Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Toán 10 – Nguyễn Khánh Nguyên

Giới thiệu Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Toán 10 – Nguyễn Khánh Nguyên

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Toán 10 – Nguyễn Khánh Nguyên.

Tài liệu môn Toán 10 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Toán 10 – Nguyễn Khánh Nguyên

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 10 tại đây

Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 1 TAØI LIEÄU TOAÙN 10 Teân HS : ……………………………….. TUYEÅN CHOÏN BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM GIÁO VIÊN : NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN TEL : 091.44.55.164 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 MEÄNH ÑEÀ – TAÄP HÔÏP 1 Bài 1. Trang 2 MỆNH ĐỀ I.1. Nhận biết mệnh đề Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 B) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. C) Nếu em chăm chỉ thì em thành công. D) Nếu tam giác có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là đều. Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề (nếu là mệnh đề thì đúng hay sai) ? Phát biểu Không phải mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai A) Hôm nay trời không mưa. B) 2 + 3 = 8. C) 3 là số vô tỷ. D) Berlin là thủ đô của Pháp. E) Làm ơn giữ im lặng ! F) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. g) Số 19 chia hết cho 2. Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: A) Huế là một thành phố của Việt Nam. B) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. C) Hãy trả lời câu hỏi này ! D) 5 + 19 = 24 E) 6 + 81 = 25 F) Bạn có rỗi tối nay không ? G) x + 2 = 11 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Câu 4. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A) 3 + 2 = 7. B) x2 +1 > 0. C) 2– 5 < 0. D) 4 + x = 3. Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A) π là một số hữu tỉ B) Tổng 2 cạnh 1 tam giác lớn hơn cạnh thứ 3 C) Bạn có chăm học không? D) Con thì thấp hơn cha I.2. Phát biểu mệnh đề Câu 6. Mệnh đề " ∃x ∈ R,x 2 = 3" khẳng định rằng: A) Bình phương của mỗi số thực bằng 3 B) Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó=3 C) Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3 D) Nếu x là số thực thì x2=3 Câu 7. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180cm”. Mệnh đề " ∀x ∈ X ,P(x)" khẳng định rằng: A) Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm. B) Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm. C) Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 3 D) Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. Câu 8. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A => B A) Nếu A thì B B) A kéo theo B C) A là điều kiện đủ để có B D) A là điều kiện cần để có B Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”? A) Mọi động vật đều không di chuyển. B) Mọi động vật đều đứng yên. C) Có ít nhất một động vật không di chuyển. D) Có ít nhất một động vật di chuyển. Câu 10. Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây: A) Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn B) Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn C) Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn D) Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn Câu 11. Cho mệnh đề A = “ ∀x ∈ R,x 2 − x + 7 < 0 ”. Mệnh đề phủ định của A là: A) ∀x ∈ R,x 2 − x + 7 > 0 ; B) ∀x ∈ R,x 2 − x + 7 > 0 ; C) ∃ x∈R mà x2 – x +7<0; D) ∃x∈R, x2– x +7 ≥ 0. Câu 12. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x2+3x+1>0” với mọi x là : A) Tồn tại x sao cho x 2 + 3x + 1 > 0 C) Tồn tại x sao cho x 2 + 3x + 1 = 0 Câu 13. B) Tồn tại x sao cho x 2 + 3 x + 1 ≤ 0 D) Tồn tại x sao cho x 2 + 3x + 1 < 0 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ ∃x : x 2 + 2 x + 5 là số nguyên tố” là: A) ∀x : x 2 + 2 x + 5 là số nguyên tố C) ∀x : x 2 + 2 x + 5 là hợp số B) ∃x : x 2 + 2 x + 5 là hợp số D) ∃x : x 2 + 2 x + 5 là số thực Câu 14. Phủ định của mệnh đề " ∃x ∈ R,5 x − 3 x 2 = 1" là: A) “∃x ∈ R, 5x – 3x2 ≠ 1” B) “∀x ∈ R, 5x – 3x2 = 1” C) “∀x ∈ R, 5x – 3x2 ≠ 1” D) “∃x ∈ R, 5x – 3x2 ≥ 1” Câu 15. Cho mệnh đề P(x) = " ∀x ∈ R,x 2 + x + 1 > 0″ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là: A) ” ∀x ∈ R,x 2 + x + 1 < 0" C) " ∃x ∈ R,x 2 + x + 1 ≤ 0" I.3. Xét tính Đúng – Sai của mệnh đề Câu 16. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? B) " ∀x ∈ R,x 2 + x + 1 ≤ 0" D) " ∃ x ∈ R,x 2 + x + 1 > 0″ A) ∀n ∈ N : n ≤ 2n B) ∃n ∈ N : n 2 = n C) ∀x ∈ R : x 2 > 0 Câu 17. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? D) ∃x ∈ R : x > x 2 A) ∀x ∈ R : x 2 > 0 B) ∀x ∈ Ν : x 3 C) ∃x ∈ R : x 2 < 0 D) ∃x ∈ R : x > x 2 Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A) ∀n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3. B) ∀x ∈ R, /x/ < 3 ⇔ x < 3. 2 C) ∀x ∈ R, (x – 1) ≠ x – 1. D) ∃n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4. Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A) ∃ x ∈ Q, 4x2 –1 = 0. B) ∀n∈ N, n2 > n. C) ∃ x∈ R, x > x2. D) ∀n∈N, n2 +1 không chia hết cho 3. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 4 Câu 20. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A). “∀x∈R, x>3 ⇒ x2>9” B).”∀x∈R, x>–3 ⇒ x2> 9” C). ”∀x∈R, x2>9 ⇒ x>3 “ D).”∀x∈R, x2>9 ⇒ x> –3 “ Câu 21. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A) ∀n ∈ N, n2  2 ⇒ n  2 B) ∀n ∈ N, n2  6 ⇒ n  6 C) ∀n ∈ N, n2  3 ⇒ n  3 D) ∀n ∈ N, n2  9 ⇒ n  9 Câu 22. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng. A) ∀ n,n(n+1) là số chính phương B) ∀ n,n(n+1) là số lẻ C) ∃ n,n(n+1)(n+2) là số lẻ D) ∀ n,n(n+1)(n+2)là số chia hết cho 6 Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A) −π < −2 ⇔ π 2 < 4 B) π < 4 ⇔ π 2 < 16 C) 23 < 5 ⇒ 2 23 < 2.5 D) 23 < 5 ⇒ −2 23 > −2.5 Câu 24. Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ? A) ∀x,x 2 > 5 ⇒ x > 5 ∨ x < − 5 B) ∀x,x 2 > 5 ⇒ − 5 < x < 5 C) ∀x,x 2 > 5 ⇒ x > ± 5 Câu 25. Chọn mệnh đề đúng: D) ∀x,x 2 > 5 ⇒ x ≥ 5 ∨ x ≤ − 5 A) ∀x ∈ N * ,n2–1 là bội số của 3 B) ∃x ∈ Q ,x2=3 C) ∀x ∈ N ,2n+1 là số nguyên tố D) ∀x ∈ N , 2n ≥ n + 2 Câu 26. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai ? A) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D) Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. Câu 27. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c B) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau C) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 D) Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai? A) Tam giác ABC cân thì tam giác có hai cạnh bằng nhau B) a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3 C) ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD D) ABCD là hình chữ nhật thì A= B= C = 900 Câu 29. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A) n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ B) n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3 C) ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD D) ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = AC và có một góc bằng 600 Câu 30. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng: A) 2.5 = 10 ⇒ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan B) 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 5 C) 81 là số chính phương ⇒ 81 là số nguyên D) Số 141 chia hết cho 3 ⇒ 141 chia hết cho 9 Câu 31. Mệnh đề nào sau đây sai ? A) ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông B) ABC là tam giác đều ⇔ A = 600 C) Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC D) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD Câu 32. Tìm mệnh đề đúng: A) Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng B) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C) Tam giác ABC vuông cân ⇔ A = 450 D) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau ⇔ ∆ABC = ∆A’ B’ C’ Câu 33. Tìm mệnh đề sai: A) 10 chia hết cho 5 ⇔ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau B) Tam giác ABC vuông tại C ⇔ AB2 = CA2 + CB2 C) Hình thang ABCD nôi tiếp đường tròn (O) ⇔ ABCD là hình thang cân D) 63 chia hết cho 7 ⇒ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau Câu 34. Cho tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm BC. Mệnh đề nào đúng? A) ∃M ∈ AI ,MA = MC B) ∀M ,MB = MC C) ∀M ∈ AB,MB = MC D) ∃M ∉ AI ,MB = MC Câu 35. Biết A là mệnh đề sai, còn B là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A) B ⇒ A B) B ⇔ A C) A ⇔ B D) B ⇒ A Câu 36. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sai ? A) A ⇒ C B) C ⇒ ( A ⇒ B ) C) (B ⇒ C) ⇒ A Câu 37. A, B, C là ba mệnh đề đúng, mệnh đề nào sau đây là đúng ? D) C ⇒ (A ⇒ B) A) A ⇒ ( B ⇒ C ) B) C ⇒ A C) B ⇒ (A ⇒ C) D) C ⇒ ( A ⇒ B ) Câu 38. Cho ba mệnh đề: P : “ số 20 chia hết cho 5 và chia hết cho 2 ” Q : “ Số 35 chia hết cho 9 ” R : “ Số 17 là số nguyên tố ” Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: A) P ⇔ ( Q ⇒ R ) B) R ⇔ Q C) (R ⇒ P) ⇒ Q D) (Q ⇒ R) ⇒ P 2 Câu 39. Với giá trị thực nào của x thì mệnh đề chứa biến P(x) = “x – 3x+2=0” là mệnh đề đúng? A) 0. B) 1. C) – 1. D) – 2. Câu 40. Cho mệnh đề chứa biến P(x):” x 2 − 3 x > 0 ” với x là số thực. Hãy xác định tính đúng–sai của các mệnh đề sau: A) P(0) Đúng Sai ; B) P(–1) Đúng Sai C) P(1) Đúng Sai ; D) P(2) Đúng Sai Câu 41. Với giá trị nào của n, mệnh đề chứa biến P(n)=”n chia hết cho 12” là đúng? A) 48 B) 4 C) 3 D) 88 Câu 42. A) P(0) Câu 43. ? ; ; Cho mệnh đề chứa biến P(x) = “với x ∈ R, x ≥ x ”. Mệnh đề nào sau đây sai: B) P(1) C) P(1/2) D) P(2) Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng: P(x) = “x2 – 5x + 4 = 0” Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) 0 Câu 44. A) P(0) B) 5 Trang 6 C) 4/5 D) 1 Cho mệnh đề chứa biến P(x) : ” x + 15 ≤ x 2 ” với x là số thực. Mệnh đề nào đúng: B) P(3) C) P(4) D) P(5) TẬP HỢP Bài 2. II.1. Phần tử – Tập hợp Câu 45. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là Sai : A) A∈ A B) ∅ ⊂ A D) A∈ { A} C) A ⊂ A Câu 46. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau: (I) x∈ A (II) {x} ∈ A (III) x ⊂ A (IV) {x} ⊂ A Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng: A) I và II B) I và III C) I và IV D) II và IV Câu 47. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”: A) 7 ⊂ N B) 7∈ N C) 7 < N D) 7 ≤ N Câu 48. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ” A) 2 ≠  B) 2 ⊄  C) 2 ∉  Câu 49. Điền dấu x vào ô thích hợp: A) e ⊂ {a;d;e}. Đúng Sai B) {d} ⊂ {a;d;e}. Đúng Sai Câu 50. Cho tập hợp A = {1, 2, {3, 4}, x, y}. Xét các mệnh đề sau đây: (I) 3 ∈ A (II) { 3 ; 4 } ∈ A (III) { a , 3 , b } ∉ A Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A) Chỉ I đúng. B) I, II đúng. C) II, III đúng. Câu 51. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A ≠ ∅: A) ∀ x : x ∈ A B) ∃ x : x ∈ A II.2. Xác định tập hợp Câu 52. A) X = 0 Câu 54. D) I, III đúng. C) ∃ x : x ∉ A D) ∀ x : x ⊂ A { } Hãy liệt kê các phần tử của tập : X = x ∈  / 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 A) X = {0} Câu 53. D) 2 không ≡  3 C) X =   2 B) X = {1} {  3 D) X = 1;   2 } Hãy liệt kê các phần tử của tập : X = x ∈  / x 2 + x + 1 = 0 B) X = {0} C) X = ∅ { D) X = {∅} } Số phần tử của tập hợp A = k 2 + 1 / k ∈ Z , k ≤ 2 là : A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 Câu 55. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội dung thành cặp: A) x∈ [1;4]. B) x∈ (1;4]. 1) 1 ≤ x<4. 2) x ≤ 4. 3) 1 ≤ x ≤ 4. C) x∈ (4;+ ∞ ). D) x∈ (– ∞ ;4]. 4) 14. 6) x ≥ 4. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 7 Câu 56. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: { } { } C) x ∈ Q /x 2 − 4 x + 2 = 0 Câu 57. { D) {x ∈ R /x } − 4 x + 3 = 0} B) x ∈ Z / 6 x 2 − 7 x + 1 = 0 A) x ∈ Z / x < 1 2 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A) {x ∈ Z / |x| < 1} B) {x ∈ Z / 6x2 – 7x + 1 = 0} C) {x ∈ Q / x2 - 4x + 2 = 0} D) {x ∈ R / x2 - 4x + 3 = 0} Câu 58. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R / x2 + x + 1 = 0 }. A) X = 0 Câu 59. B) X = {0} A) 4 Câu 61. D) X = {∅} Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R / 2x2 – 5x + 3 = 0}. A) X = {0} II.3. Tập con Câu 60. C) X = ∅ B) X = {1} C) X = { 3/2 } D) X = {1; 3/2} Cho A = {0; 2; 4; 6} . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? B) 6 C) 7 D) 8 Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4} . Câu nào sau đây đúng? A) Số tập con của X là 16. C) Số tập con của X chưa số 1 là 6. B) Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8. D) Cả 3 câu A, B, C đều đúng. Câu 62. Cho tập X = {2 ,3, 4} . Tập X có bao nhiêu tập hợp con? A) 3 Câu 63. A) 2 Câu 64. A) 30 Câu 65. A) 15. Câu 66. B) 6 C) 8 D) 9 Tập hợp X có 3 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập con : B) 4 C) 6 D) 8 Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử: B) 15 C) 10 D) 3 Số các tập con 2 phần tử của M={1;2;3;4;5;6} là: B) 16. C) 18. D) 22. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con: A) ∅ B) {1 } C) {∅} D) {∅;1} Câu 67. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con? A) {x, y} B) {x} C) {∅ , x} D) {∅ , x, y} II.4. Quan hệ giữa các tập hợp Câu 68. Cho hai tập hợp : X = {n ∈ Ν / n là bội của 4 và 6 } , Y= {n ∈ Ν / n là bội số của 12 Trong các mệnh đề nào sau đây , mệnh đề nào là sai ? A) Y ⊂ X B) X ⊂ Y C) ∃n : n ∈ Ν và n ∉ Y Câu 69. Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp CRA là : A) ( –∞ ; –3 ) B) ( 3 ; +∞ ) C) [ 2 ; +∞ ) Câu 70. Cách viết nào sau đây là đúng : } D) X = Y D) (–∞;–3) ∪ [ 2 ;+∞ ) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) a ⊂  a;b  Câu 71. B) {a} ⊂  a;b  Trang 8 C) {a} ∈  a;b  D) a ∈ ( a;b Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng : A) RQ = N B) N * ∪ N = Z C) N * ∩ Z = Z D) N * ∩ Q = N * Câu 72. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B2 ∩ B4 : A) B2 B) B4 C) ∅ D) B3 Câu 73. Cho các tập hợp: N = { x ∈ N / x là bội số của 6} M = { x ∈ N / x là bội số của 2 } P = { x ∈ N / x là ước số của 2} Q = { x ∈ N / x là ước số của 6} Mệnh đề nào sau đây đúng? A) M ⊂ N; B) Q ⊂ P; C) M ∩ N = N; D) P ∩ Q = Q; Câu 74. Cho hai tập hợp : X = {n∈  / n là bội số của 4 và 6}, Y = {n∈  / n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A) X ⊂ Y B) Y ⊂ X C) X = Y D) ∃n : n ∈ X và n ∉ Y Câu 75. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Đúng Sai A) Nếu a∈Α, Α ⊂ Β thì a∈Β B) Nếu a∈Α, Α ⊃ Β thì a∈ Β C) Nếu a∈ Α , thì a∈ Α∪ Β D) Nếu a∈ Α thì a∈ Α ∩ Β Câu 76. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau : A) A ∩ B = A ⇔ A ⊂ B B) A ∪ B = A ⇔ B ⊂ A C) A B = A ⇔ A ∩ B = ∅ D) A B = A ⇔ A ∩ B ≠ ∅ Câu 77. Hãy điền vào chổ trống trong bảng sau : A) Ν…Q B) Ζ…Q C) Ζ…R D) Ν…Ζ…Q…R Câu 78. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: A) A∩B = A ⇔ A⊂B B) A∪B = A ⇔ A⊂B C) AB = A ⇔ A∩B =∅ D) A B = A ⇔ A∩B ≠ ∅ Câu 79. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A) N ∩ Z=N. B) Q ∪ R=R. C) Q ∩ N*=N*. D) Q ∪ N*=N*. Câu 80. Cho các mệnh đề sau: (I) {2, 1, 3} = {1, 2, 3} (II) ∅ ⊂ ∅ (III) ∅ ∈ { ∅ } Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A) Chỉ (I) đúng B) Chỉ (I) và (II) đúng C) Chỉ (I) và (III) đúng D) Cả ba (I), (II), (III) đều đúng II.5. Phép toán tập hợp Câu 81. Cho X = {7; 2;8; 4; 9;12} ; Y = {1; 3; 7; 4} . Tập nào sau đây bằng tập X ∩ Y ? A) {1; 2; 3; 4;8; 9; 7;12} B) {2;8; 9;12} Câu 82. C) {4; 7} D) {1; 3} Cho hai tập hợp A = {2 ,4 ,6 ,9} và B = {1, 2 ,3,4} .Tập hợp A B bằng tập nào sau đây? A) A = {1,2 ,3,5} B) {1;3;6;9} C) {6;9} D) ∅ Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 9 Câu 83. Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A B) ∪ (B A) bằng: A) {0; 1; 5; 6} B) {1; 2} C) {2; 3; 4} D) {5; 6} Câu 84. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp AB bằng: A) {0}. B) {0;1}. C) {1;2}. D) {1;5}. Câu 85. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp BA bằng: A) {5 }. B) {0;1}. C) {2;3;4}. D) {5;6}. 2 Câu 86. Cho A = Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x −7x + 6 = 0. B = Tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khi đó : A) Α∪Β =Α B) Α∩Β = Α∪Β C) Α Β =∅ D) ΒΑ = ∅ Câu 87. Cho A= {1;5}; B= {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A) A∩B = {1} B) A∩B = {1;3} C) A∩B = {1;3;5} D) A∩B = {1;3;5}. Câu 88. Lớp 10B1 có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán , Lý, Hoá . Số HS giỏi ít nhất một môn ( Toán , Lý , Hoá ) của lớp 10B1 là: A) 9 B) 10 C) 18 D) 28 Câu 89. Hãy điền dấu “>”, “<”, “≥”, “≤” vào ô vuông cho đúng : Cho 2 khoảng A = ( −∞ ;m ) và B = ( 5; +∞ ) . Ta có : A) A ∩ B = (5;m) khi m 5 B) A ∩ B = ∅ khi m 5 C) A ∪ B ≠ R 5 D) A ∪ B = R 5 Câu 90. khi m khi m Cho tập hợp CRA = [ −3; 8 ) và CRB = (−5; 2) ∪ ( 3 ; 11) . Tập CR(A ∩ B) là: A) (−3; 3 ) B) ∅ C) (−5; 11) D) (−3; 2) ∪ ( 3 ; 8) Câu 91. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp sau đây: A = [–4; 4] ∪ [7; 9] ∪ [1; 7) A) (4; 9) B) (– ∞ ; + ∞ ) C) (1; 8) D) (–6; 2] Câu 92. Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A ∩ B ∩ C : A) [0; 4] B) [5; + ∞ ) C) (– ∞ ; 1) D) ∅ Câu 93. Cho hai tập A={x∈ R/ x+3<4+2x} và B={x∈ R/ 5x–3<4x–1}. Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là: A) 0 và 1. B) 1. C) 0. D) Không có . Câu 94. Cho số thực a<0. Điều kiện cần và đủ để (– ∞ ; 9a) ∩ (4/a;+ ∞ ) ≠ ∅ là: A) –2/3 0  A) [–2, +∞ ) B) R {1} I.3. Sự biến thiên của hàm số C) R D){x∈R/x ≠ 1và x≥–2} Câu 117. Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). Khẳng định nào sai ? Hàm số y đồng biến: A) trên khoảng ( –∞; 0); B) trên khoảng (0; + ∞); C) trên khoảng (–∞; +∞); D) tại O. Câu 118. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a;b) ? A) đồng biến; B) nghịch biến; C) không đổi; D) không KL được Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Câu 119. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (–1, 0)? 1 A) y = x B) y = C) y = |x| x Câu 120. Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0, 1)? 1 A) y = x2 B) y = x3 C) y = x I.4. Tính chẵn lẻ của hàm số Trang 12 D) y = x2 D) y = x Câu 121. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = –x4 + 2×2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Câu 122. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x x x −1 x A) y = − ; B) y = − +1; C) y = − ; D) y = − + 2. 2 2 2 2 Câu 123. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| – |x – 2|, g(x) = – |x| A) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; B) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; C) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Câu 124. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2×3 + 3x + 1. Tìm mệnh đề đúng? A) y là hàm số chẵn. B) y là hàm số lẻ. C) y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D) y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 4 2 Câu 125. Cho hàm số y = 3x – 4x + 3. Mệnh đề nào đúng? A) y là hàm số chẵn. B) y là hàm số lẻ. C) y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D) y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 126. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A) y = x3 + 1 B) y = x3 – x C) y = x3 + x D) y = x Câu 127. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A) y = |x + 1| + |1 – x| B) y = |x + 1| – |x – 1| C) y = |x2 – 1| + |x2 + 1| D) y = |x2 + 1| – |1 – x2| Bài 5. II. HÀM SỐ Y = AX + B II.1. Chiều biến thiên Câu 128. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên R. A) k < 1; B) k > 1; C) k < 2; D) k > 2. Câu 129. Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Mệnh đề nào đúng ? A) Hàm số đồng biến khi a > 0; B) Hàm số đồng biến khi a < 0; b b C) Hàm số đồng biến khi x > − ; D) Hàm số đồng biến khi x < − . a a II.2. Nhận dạng đồ thị – hàm số x Câu 130. Đồ thị của hàm số y = − + 2 là hình nào ? 2 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 y 2 2 O A) Trang 13 y 4 x B) –4 O x y y –4 4 O x O x –2 –2 C) D) Câu 131. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A) y = x – 2; B) y = –x – 2; C) y = –2x – 2; Câu 132. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? D) y = 2x – 2. y 1 1 –1 x A) y = |x|; B) y = |x| + 1; C) y = 1 – |x|; Câu 133. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? D) y = |x| – 1. y 1 –1 O x A) y = |x|; B) y = –x; C) y = |x| với x ≤ 0; II.3. Xác định hàm số bậc nhất– phương trình đường thẳng D) y = –x với x < 0. Câu 134. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) A) a = – 2 và b = –1; B) a = 2 và b = 1; C) a = 1 và b = 1; D) a = –1 và b = –1. Câu 135. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là: x 1 −x 7 3x 7 3x 1 A) y = + ; B) y = + ; C) y = + ; D) y = − + . 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 136. Cho hàm số y = x – |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là: 3x 3 4x 4 −3 x 3 4x 4 A) y = − ; B) y = C) y = + ; D) y = − + . − ; 4 4 4 4 3 3 3 3 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 14 Câu 137. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(–2; 4) với các giá trị a, b là: 4 12 4 12 4 12 4 12 A) a = ; b = B) a = – ; b = C) a = – ; b = – D) a = ; b = – . 5 5 5 5 5 5 5 5 II.4. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Câu 138. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? A) y = 1 x − 1 và y = 2 2x + 3;  2  C) y = − 1 x + 1 và y = −  x − 1  2  2   B) y = 1 x và y = 2 D) y = 2 x −1; 2 2 x − 1 và y = 2x + 7 . 1 1 x + 100 và (d2): y = – x + 100 . Mệnh đề nào đúng? 2 2 A) d1 và d2 trùng nhau; B) d1 và d2 cắt nhau; C) d1 và d2 song song với nhau; D) d1 và d2 vuông góc. II.5. Tìm giao điểm của hai đường thẳng Câu 139. Cho hai đường thẳng (d1): y = 3 Câu 140. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = – x + 3 là: 4  4 18   4 18   4 18  A)  ;  B)  ; −  C)  − ;  D) 7 7  7 7   7 7  4 18   − 7 ;− 7    Câu 141. Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A) –10 B) –11 C) –12 D) –13 Bài 6. III. HÀM SỐ BẬC HAI III.1. Khảo sát hàm số Câu 142. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là: A) I(–2; –12); B) I(2; 4); C) I(–1; –5); Câu 143. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 – 4x + 3 là: A) –1; B) 1; C) 5; Câu 144. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x =3/4 ? 3 A) y = 4x2 – 3x + 1; B) y = –x2 + x + 1; C) y = –2x2 + 3x + 1; 2 2 Câu 145. Cho hàm số y = f(x) = – x + 4x + 2. Câu nào là đúng? A) y giảm trên (2; +∞) B) y giảm trên (–∞; 2) C) y tăng trên (2; +∞) Câu 146. Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 2. Câu nào là sai ? A) y tăng trên (1; +∞) B) y giảm trên (1; +∞) C) y giảm trên (–∞; 1) Câu 147. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (– ∞; 0) ? A) y = 2 x2 + 1; B) y = – 2 x2 + 1; C) y = 2 (x + 1)2; Câu 148. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (–1; + ∞) ? D) I(1; 3). D) –5. D) y = x2 – 3 x + 1. 2 D)y tăng trên R. D) y tăng trên (3; +∞). D) y = – 2 (x + 1)2. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 15 A) y = 2 x2 + 1; B) y = – 2 x2 + 1; C) y = 2 (x + 1)2; D) y = – 2 (x + 1)2. Câu 149. Cho hàm số: y = x2 – 2x + 3. Tìm mệnh đề đúng? A) y tăng trên (0; + ∞ ) B) y giảm trên (– ∞ ; 2) C) Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0) D) y tăng trên (2; +∞ ) 2 Câu 150. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? x –∞ y 2 x +∞ y 1 –∞ –∞ A) x y –∞ 1 x y +∞ –∞ C) III.2. Nhận dạng hàm số – đồ thị 2 +∞ +∞ 1 B) 3 –∞ –∞ +∞ D) Câu 151. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A) y = –(x + 1)2; B) y = –(x – 1)2; C) y = (x + 1)2; D) y = (x – 1)2. Câu 152. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A) y = – x2 + 2x; B) y = – x2 + 2x – 1; C) y = x2 – 2x; D) y = x2 – 2x + 1. III.3. Xác định hàm số bậc hai – phương trình parabol –∞ +∞ 1 +∞ +∞ 3 y 1 x –1 y 1 –1 x Câu 153. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có ph.trình là: A) y = x2 + x + 2 B) y = x2 + 2x + 2 C) y = 2x2 + x + 2 D) y = 2x2 + 2x + 2 Câu 154. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A) y = x2 – 12x + 96 B) y = 2x2 – 24x + 96 C) y = 2x2 –36 x + 96 D) y = 3x2 –36x + 96 Câu 155. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình 1 A) y = x2 + 2x + 6 B) y = x2 + 2x + 6 C) y = x2 + 6 x + 6 D) y = x2 + x + 4 2 Câu 156. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A) y = x2 – x + 1 B) y = x2 – x –1 C) y = x2 + x –1 D) y = x2 + x + 1 Câu 157. Cho M ∈ (P): y = x2 và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì: A) M(1; 1) B) M(–1; 1) C) M(1; –1) D) M(–1; –1). III.4. Sự tương giao Câu 158. Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là: A) (–1; 0); (–4; 0) B) (0; –1); (0; –4) C) (–1; 0); (0; –4) D) (0; –1); (– 4; 0). 2 Câu 159. Giao điểm của parabol (P): y = x – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là: A) (1; 0); (3; 2) B) (0; –1); (–2; –3) C) (–1; 2); (2; 1) D) (2;1); (0; –1). 2 Câu 160. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt 9 9 9 9 A) m < − ; B) m > − ; C) m > ; D) m < . 4 4 4 4 III.5. Biến đổi đồ thị Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 16 2 Câu 161. Khi tịnh tiến parabol y = 2x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: A) y = 2(x + 3)2; B) y = 2x2 + 3; C) y = 2(x – 3)2; D) y = 2x2 – 3. Câu 162. Đồ thị hàm số y = – 3x2 – 2x + 5 được suy ra từ đồ thị hàm số y = – 3x2 bằng cách: 1 16 A) Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị; 3 3 1 16 B) Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị; 3 3 1 16 C) Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị; 3 3 1 16 D) Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 Câu 163. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O x O x O x A) B) C) 2 Câu 164. Nếu hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như sau A) a > 0; b > 0; c > 0 B) a > 0; b > 0; c < 0 C) a > 0; b < 0; c > 0 D) a > 0; b < 0; c < 0 O 3 Bài 7. x D) thì dấu các hệ số của nó là: y O x PHÖÔNG TRÌNH – HEÄ PHÖÔNG TRÌNH I. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.1. Điều kiện xác định của phương trình Câu 165. Điều kiện xác định của phương trình A) D = R {1} B) D = R {−1} Câu 166. Điều kiện xác định của phương trình A) (3 +∞) B)  2 ; + ∞ ) Câu 167. Điều kiện xác định của phương trình 2x 2 x +1 –5= 3 2 x +1 là : C) D = R {±1} C x −1 + x−2 = D) D = R x − 3 là : C) 1 ; + ∞ ) x−2 + x2 + 5 = 0 là : 7−x A) x ≥ 2 B) x < 7 C) 2 ≤ x ≤ 7 1 Câu 168. Điều kiện xác định của phương trình 2 = x + 3 là : x −1 A) (1 + ∞ ) B) −  3 ; + ∞) D) 3 ; + ∞ ) C) −  3 ; +∞ ) {±1} d.)2 ≤ x < 7 D) Cả a, b, c đều sai Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Câu 169. Điều kiện của phương trình : A) x ≥ 0 1 x + x 2 − 1 = 0 là : C) x > 0 và x2 –1 ≥ 0 B) x > 0 Câu 170. Điều kiện xác định của phương trình A) x ≥ 1 và x ≠ 2 Trang 17 B) x > 1 và x ≠ 2 1 x −1 5 − 2x là x−2 C)1 < x ≤ Câu 171. Tập nghiệm của phương trình x 2 − 2 x = A) T = {0} = 5 và x ≠ 2 2 D)1 ≤ x ≤ 5 2 2x − x 2 là : C) T = {0 ; 2} B) T = Ø D) x ≥ 0 và x2 – 1 > 0 D) T = {2} x = − x là : x A) S={0} B) S = φ C) S = {1} D) S = {–1} I.2. Phương trình tương đương – Phương trình hệ quả Câu 173. Hai phương trình được gọi là tương đương khi : A) Có cùng dạng phương trình B) Có cùng tập xác định C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả a, b, c đều đúng Câu 174. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : Câu 172. Tập nghiệm của phương trình : A) 3 x + x − 2 = x 2 ⇔ 3 x = x 2 − x − 2 B) x − 1 = 3x ⇔ x − 1 = 9 x 2 C) 3 x + x − 2 = x 2 + x − 2 ⇔ 3 x = x 2 D) Cả a , b , c đều sai . Câu 175. Cho các phương trình : f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) + f2(x) = g1(x) + g2(x) (3). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ? A) (3) tương đương với (1) hoặc (2) B) (3) là hệ quả của (1) C) (2) là hệ quả của (3) D) Các phát biểu a , b, c đều sai. 2 Câu 176. Cho phương trình 2x – x = 0 (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? x A) 2 x − =0 B) 4 x 3 − x = 0 C) (2 x 2 − x)2 + (x − 5)2 = 0 D) x 2 − 2 x + 1 = 0 1− x Câu 177. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? A) x−2 = 3 2−x ⇔ x−2=0 x(x − 2) C) =2 ⇒x=2 x−2 E) x = 2 ⇔ x = 2 Đ S B) x −3 = 2 ⇒ x −3= 4 Đ S D) x +3 + x = 1 + Đ S Đ S x + 3 ⇔ x =1 Đ S Câu 178. Hãy chỉ ra khẳng định sai : A) x −1 = 2 1− x ⇔ x −1 = 0 2 C) x − 2 = x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = (x + 1)2 B) x 2 + 1 = 0 ⇔ x −1 x −1 =0 D) x 2 = 1 ⇔ x = 1,x > 0 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 18 Câu 179. Hãy chỉ ra khẳng định đúng : A) B) x + x-2 = 1 + x − 2 ⇔ x = 1 x −1 = 2 1− x ⇔ x −1 = 0 2 D) x − 2 = x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = (x + 1)2 C) x = 1 ⇔ x = ±1 Câu 180. Phương trình : (x2+1)(x–1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình : A) x–1 = 0 B) x+1 = 0 C) x2 +1 = 0 D) (x–1)(x+1) = 0 2 Câu 181. Phương trình x = 3x tương đương với phương trình : 1 1 A) x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2 B) x 2 + = 3x + x −3 x −3 C) x 2 . x − 3 = 3 x. x − 3 Câu 182. Khẳng định nào sau đây là sai : A) x − 2 =1⇒ D) x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 B) x − 2 =1 C) 3 x − 2 = x − 3 ⇒ 8 x 2 − 4 x − 5 = 0 x(x − 1) =1 ⇔ x =1 x −1 D) x − 3 = 9 − 2 x Câu 183. Mệnh đề sau đúng hay sai : “ Giản ước ⇒ 3 x − 12 = 0 x − 2 ở cả hai vế của phương trình : 3 x + x − 2 = x 2 + x − 2 , ta được phương trình tương đương” A) Đúng B) Sai Câu 184. Khi giải phương trình : 3 x 2 + 1 = 2 x + 1 (1) , ta tiến hành theo các bước sau : Bước 1 : Bình phương hai vế của ph.trình (1) ta được : 3×2 +1 = (2x+1)2 (2) Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x2 + 4x = 0 ⇔ x = 0 hay x= –4 Bước 3 : Khi x=0, ta có 3×2 + 1 > 0. Khi x = – 4 , ta có : 3×2 + 1 > 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0 –4} Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A) Đúng B) Sai ở bước 1 C) Sai ở bước 2 D) Sai ở bước 3 2 Câu 185. Cho phương trình: 2x – x = 0 (1) Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1). x A) 2x – =0 B) 4×3 – x = 0 C) ( 2×2 – x )2 + ( x – 5 )2 = 0 D) x2 – 2x + 1 = 0 1− x Bài 8. II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Câu 186. Cho phương trình : ax+ b = 0 . Chọn mệnh đề đúng : A) Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 B) Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0 C) Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0 D) Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 Câu 187. Tìm m để phương trình: (m 2 − 9)x = 3m(m − 3) (1) có nghiệm duy nhất : A) m = 3 B) m = – 3 C) m = 0 D) m ≠ ± 3 2 2 Câu 188. Phương trình (m – 4m + 3)x = m – 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi : A) m ≠ 1 B) m ≠ 3 C) m≠1 và m≠3 D) m=1 hoặc m=3 2 2 Câu 189. Phương trình (m – 2m)x = m – 3m + 2 có nghiệm khi : A) m = 0 B) m = 2 C) m ≠ 0 và m ≠ 2 D) m ≠ 0 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 19 2 Câu 190. Cho phương trình m x + 6 = 4x + 3m . Phương trình có nghiệm khi ? A) m ≠ 2 B) m ≠ –2 C) m ≠ 2 và m ≠ –2 d. ∀m Câu 191. Với giá trị nào của p thì phương trình : p 2 x − p = 9 x − 3 có vô số nghiệm A) p = 3 hay p = –3 B) p = 3 C) p = –3 D) p = 9 hay p = –9 2 Câu 192. Tìm m để phương trình: (m – 4)x = m(m + 2) (1) có tập nghiệm là R? A) m = –2 B) m = 2 C) m = 0 D) m ≠ ± 2 Câu 193. Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi : A) a khác 0 B) a = 0 C) b = 0 D) a = 0 và b = 0 Câu 194. Tìm m để phương trình: (m 2 − 4)x = m(m + 2) (1) có tập nghiệm là R ? A) m = – 2 B) m = 2 C) m = 0 D) m ≠ ± 2 2 2 Câu 195. Phương trình (m – 3m + 2)x + m + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi : A) m = –2 B) m = –5 C) m = 1 D) Không tồn tại m 2 Câu 196. Cho phương trình: (m – 9)x = 3m(m – 3) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm? A) m = 3 B) m = –3 C) m = 0 D) m ≠ ± 3 Câu 197. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx – m = 0. A) ∅ B) {0} C) R + D) R 2 2 Câu 198. Phương trình (m – 5m + 6)x = m – 2m vô nghiệm khi: A) m =1 B) m = 6 C) m = 2 D) m = 3 2 Câu 199. Phương trình ( m + 1) x + 1 = ( 7m –5 )x + m vô nghiệm khi : A) m = 2 hoặc m = 3 B) m = 2 C) m = 1 D) m = 3 Câu 200. Điều kiện để phương trình m(x − m + 3) = m(x − 2) + 6 vô nghiệm là : A) m =2 hoặc m = 3 B) m ≠ 2 và m ≠ 3 C) m ≠ 2 và m = 3 D) m = 2 và m ≠ 3 Bài 9. III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI III.1. Điều kiện về số nghiệm của phương trình Câu 201. Phương trình ax2 +bx +c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi : A) a= 0 a ≠ 0 B)  hoặc ∆ = 0 a = 0 C) a = b = 0  b ≠ 0 a ≠ 0 D)  ∆ = 0 Câu 202. Phương trình x 2 − (2 + 3 )x + 2 3 = 0 A) Có 2 nghiệm trái dấu. B) Có 2 nghiệm âm phân biệt C) Có 2 nghiệm dương phân biệt D) Vô nghiệm. 2 Câu 203. Phương trình x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi : A) m > 0 B) m< 0 C) m ≤ 0 D) m ≥ 0 2 Câu 204. Cho phương trình (m –1)x + 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi ? 5 5 5 5 A) m ≥ − B) m ≤ − . C) m = − D) m = 4 4 4 4 Câu 205. Phương trình mx 2 − mx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A) m < 0 hoặc m ≥ 4 B) 0 ≤ m ≤ 4 C) m ≤ 0 hoặc m ≥ 4 D) 0 < m ≤ 4 2 Câu 206. Với giá trị nào của m thì phương trình: x + 2( m + 2)x – 2m – 1 = 0 có nghiệm: Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 20 A) m ≤ –5 hay m ≥ –1 B) m < –5 hay m > –1 C) –5 ≤ m ≤ –1 D) m ≤ 1 hay m ≥ 5 2 Câu 207. Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: 2x(kx – 4) – x + 6 = 0 vô nghiệm: A) –1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2 Câu 208. Cho phương trình : mx –2(m–2)x +m–3 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai : A) Nếu m>4 thì PT vô nghiệm B) Nếu m ≤ 4 thì phương trình có hai nghiệm m−2− 4−m m−2+ 4−m x= , x’ = m m C) Nếu m = 0 thì PT có nghiệm x = 3/4 D) Nếu m = 4 thì PT có nghiệm kép x = 1/2 2 2 Câu 209. Cho phương trình : x –2(m–1)x +(m –4m+5) = 0. Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu “⇔” để ta có mệnh đề tương đương đúng : 1) m>2 A) Phương trình có nghiệm kép 2) m=2 B) phương trình có hai nghiệm phân biệt C) Phương tình vô nghiệm 3) m<2 Câu 210. Cho (m − 1)x 2 + 3 x − 1 = 0 . Ghép ý ở cột trái với ý ở cột phải để được kết quả đúng. A) Phương trình có nghệm duy nhất x = 1 khi B) Phương trình có 1 nghiệm kép x = 1 khi C) Phương trình có 2 nghiệm x = 1 và x = − 2 khi m −1 1) 2) 3) 4) 5) m=3 m=1 m ≠ 3 và m ≠ 1 m ≠ 3 hoặc m ≠ 1 m = 3 hoặc m = 1 Câu 211. Cho PT ax2 + bx + c = 0 (*). Ghép ý ở cột trái với ý ở cột phải để được kết quả đúng: 1) (*) có 1 nghiệm duy nhất A) (a ≠ 0 & ∆ < 0) hoặc (a = 0, b ≠ 0) 2) (*) vô nghiệm B) a ≠ 0, ∆ >0 3) (*) vô số nghiệm C) (a ≠ 0 & ∆ = 0) hoặc (a = 0 & b = 0) 4) (*) có 2 nghiệm phân biệt D) (a = 0, b = 0 & c = 0) E) (a ≠ 0 & ∆ = 0) hoặc (a=0 & b ≠ 0) F) (a ≠ 0, ∆ < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c ≠ 0) Câu 212. Với giá trị nào của m thì PT : mx 2 + 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. A) m ≤ 4 B) m < 4 C) m < 4 và m ≠ 0 D) m ≠ 0 Câu 213. Với giá trị nào của m thì PT : mx 2 − 2(m + 2)x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt A) m< − 4 , m ≠0 5 B) m ≠ 0 C) m < − 4 5 D) m > − 4 , m ≠0 5 Câu 214. Cho phương trình: (x − 1)(x 2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: 3 3 D) m ≠ − 4 4 2 Câu 215. Cho phương trình (m + 1)x – 6(m + 1)x + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ? 7 6 6 A) m = B) m = − C) m = D) m = –1 6 7 7 Câu 216. Cho phương trình mx2 – 2(m + 1)x + m + 1 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất? A) m ∈ R B) m ≠ 0 C) m ≠ Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 21 A) m = 1 B) m = 0 C) m=0 và m= –1 D) m=0 hoặc m =–1 2 Câu 217. Phương trình : (m–2)x +2x –1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi : A) m = 0; m = 2 B) m=1; m=2 C) m= –2; m= 3 D) m=2 Câu 218. Với giá trị nào của m thì ph.trình 2(x 2 − 1) = x(mx + 1) có nghiệm duy nhất: A) m = 17 8 B) m = 2 hay m = 17 8 C) m = 2 D) m = 0 Câu 219. Để hai đồ thị y = − x 2 − 2 x + 3 và y = x 2 − m có hai điểm chung thì: A) m = −3,5 B) m < −3,5 C) m > −3,5 D) m ≥ −3,5 Câu 220. Nghiệm của PT : x2 –3x +5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số : A) y = x2 và y = –3x+5 B) y = x2 và y = –3x–5 C) y = x2 và y=3x–5 D) y = x2 và y = 3x+5 Câu 221. Có bao nhiêu giá trị của a để hai PT : x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a=0 có 1nghiệm chung A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) vô số III.2. Tính chất về dấu của nghiệm số Câu 222. Cho PT : ax 2 + bx + c = 0 (1) Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau : A) Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu B) Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm C) Nếu P > 0 và S < 0 và ∆ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm. D) Nếu P > 0 và S > 0 và ∆ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương Câu 223. Cho phương trình ax2 + bx +c = 0 (a khác 0). Mệnh đề sau đúng hay sai ? “Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.” A) Đúng B) Sai 2 Câu 224. Điều kiện cần và đủ để phương trình ax +bx+c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là : ∆ > 0 ∆ ≥ 0 ∆ > 0 ∆ > 0 A)  B)  C)  D)  P > 0 P > 0 S > 0 S < 0 2 Câu 225. Cho phương trình ax +bx +c = 0 (a khác 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi : A) ∆ > 0 và P >0 B) ∆ >0 và P>0 và S>0 C) ∆ > 0 và P >0 và S<0 D) ∆ >0 và S>0 Câu 226. Tìm điều kiện của m để phương trình x2 – mx –1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt : A) m < 0 B) m >0 C) m ≠ 0 D) m >– 4 Câu 227. Cho phương trình: mx 2 + x + m = 0 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:  1   1 1  1 A)  − ; 0  B)  − ;  C) (0 ; 2) D)  0 ;   2   2 2  2 Câu 228. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 2 nghiệm âm phân biệt : x2 – m x –1 = 0 A) m < 0 B) m > 0 C) m ≥ 0 D) m ≠ 0 Câu 229. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 2 nghiệm âm phân biệt : x2 + 4mx + m2 = 0 A) m > 0 B) m < 0 C) m ≥ 0 D) m ≠ 0 2 2 Câu 230. Tìm điều kiện của m để phương trình x + 4mx + m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) m < 0 B) m > 0 Trang 22 C) m ≥ 0 D) m ≠ 0 Câu 231. Cho phương trình ( 3 + 1)x 2 + (2 − 5 )x + 2 − 3 = 0 . Hãy chọn khẳng định đúng : A) Phương trình vô nghiệm. B) Phương trình có 2 nghiệm dương. C) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D) Phương trình có 2 nghiệm âm. 2 Câu 232. Với giá trị nào của m thì PT : (m –1)x + 3x –1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu : A) m > 1 B) m < 1 C)∀m D) Không tồn tại m III.3. Biểu thức đối xứng của các nghiệm Câu 233. Hai số 1 − 2 và 1 + 2 là các nghiệm của phương trình : A) x2–2x–1 = 0 B) x2 +2x–1 = 0 C) x2 + 2x +1 = 0 Câu 234. 2 và D) x2–2x +1 = 0 3 là hai nghiệm của phương trình : A) x 2 − ( 2 − 3 )x − 6 = 0 B) x 2 − ( 2 + 3 )x + 6 = 0 C) x 2 + ( 2 + 3 )x + 6 = 0 D) x 2 − ( 2 − 3 )x − 6 = 0 Câu 235. Cho phương trình : x2 + 7x – 260 = 0 (1) . Biết rằng (1) có nghiệm x1 = 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A) –27 B) –20 C) 20 D) 8 Câu 236. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình : x2 –3x –1 = 0. Ta có tổng x12 + x22 bằng : A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 Câu 237. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT : 2x2 – 4ax – 1 = 0. Khi đó, giá trị của T = x1 − x2 là: A) a2 + 8 2 B) a2 − 8 4 C) 4a 2 + 2 D) a2 + 8 4 Câu 238. Cho f (x) = x 2 − 2 x − 15 = 0 . Ghép ý ở cột trái với ý ở cột phải để được kết quả đúng. A) Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng B) Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng C) Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng 1) 123 2) 98 3) 34 4) 706 5) 760 2 Câu 239. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì : m p A) p + q = m3 B) p = m3 + 3mn C) p = m3 – 3mn D) ( )3 = n q E) Một đáp số khác Câu 240. Nếu a, b, c, d là các số khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình: x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình: x2 + cx + d = 0 . thế thì: a + b + c + d bằng −1 + 5 A) –2 B) 0 C) D) 4 E) 2 2 Câu 241. Cho phương trình : x2 + px + q = 0, trong đó p > 0, q > 0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng : Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) B) 4q + 1 4q − 1 Trang23 C) – 4q + 1 D) q +1 E) q –1 Câu 242. Nếu m, n là nghiệm của PT : x2 + mx + n = 0, m ≠ 0, n ≠ 0 . Thế thì tổng các nghiệm là : 1 1 A) – B) –1 C) D) 1 2 2 E) Không xác định được. Câu 243. Cho hai phương trình: x2 – 2mx + 1 = 0 và x2 – 2x + m = 0. Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây? A) – 0,2 B) 0 C) 0,2 D) 0,4 E) 1 2 2 Câu 244. Cho hai phương trình: x – mx + 2 = 0 và x + 2x – m = 0 có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) vô số Bài 10. IV. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PT BẬC NHẤT – BẬC HAI Câu 245. Hãy điền vào dấu ……. để được một mệnh đề đúng : “Số nghiệm của phương trình –x2 + x + 2 = 3x + 2 bằng …..(1)…..của parabol : y= x2 + 2x + 2 và đường thẳng ….(2)…..” b Câu 246. Phương trình = a có nghiệm duy nhất khi: x +1 A) a ≠ 0 B) a=0 C) a ≠ 0 và b ≠ 0 D) a = b = 0 3 3x Câu 247. Tập nghiệm của phương trình 2 x + = là : x −1 x −1  3 A) S = 1;   2 B) S = {1} Câu 248. Tập hợp nghiệm của phương trình A) T = {–2/m} 3 C) S =   2 D) Kết quả khác (m 2 + 2)x + 2m = 2 (m ≠ 0) là : x C) T = R D) T = R{0}. B) T = φ x−m x−2 Câu 249. Phương trình có nghiệm duy nhất khi : = x +1 x −1 A) m ≠ 0 B) m ≠ –1 C) m ≠ 0; m ≠ –1 D) Không có m x +1 x + m Câu 250. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình: − = m có đúng 1 nghiệm: x−2 x+2 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 x+a Câu 251. Biết phương trình: x − 2 + = a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm x −1 nguyên. Vậy nghiệm đó là : A) –2 B) –1 C) 2 D) 3 E) một đáp số khác 2mx − 1 Câu 252. Cho phương trình: = 3 (1). Với giá trị nào của m thì PT (1) có nghiệm ? x +1 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 24 3 3 B) m ≠ 0 C) m ≠ và m ≠ 0 2 2 Câu 253. Phương trình ax + b = cx + d tương đương với phương trình : A) m ≠ A) ax+b=cx+d B) ax+b = –(cx+d) C) ax+b= cx+d hay ax+b = –(cx+d) D) 3 1 và m ≠ – 2 2 D) m ≠ ax + b = cx + d Câu 254. Tập nghiệm của phương trình : x − 2 = 3 x − 5 (1) là tập hợp nào sau đây ? 3 7  A)  ;  2 4  3 7 B) − ;   2 4  7 3  C) − ; −  2   4  7 3  D) − ;   4 2  Câu 255. Phương trình 2 x − 4 + x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A) 0 B) 1 C) 2 D) Vô số Câu 256. Phương trình 2 x − 4 − 2 x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A) 0 B) 1 C) 2 D) Vô số Câu 257. Với giá trị nào của a thì phương trình: 3 x + 2ax = −1 có nghiệm duy nhất: A) a > 3 2 B) a < −3 2 C) a ≠ 3 −3 ∧a ≠ 2 2 D) a < −3 3 v a> 2 2 Câu 258. Phương trình : x + 1 = x 2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi : A) m = 0 B) m = 1 C) m = –1 D) m = 2 Câu 259. Tập nghiệm của phương trình: x − 2 = 2 x − 1 là: A) S = {−1;1} B) S = {−1} C) S = {1} D) S = {0} Câu 260. Tập hợp nghiệm của phương trình | x 2 − 4 x + 3 | = x 2 − 4 x + 3 là: B) 1; 3 C) (−∞;1] ∪ [3; +∞ ) D) (−∞;1) ∪ (3; +∞ ) Câu 261. Cho phương trình: |x – 2| = 2 – x (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là : A) {0, 1, 2} B) ( – ∞ , 2] C) [2, + ∞ ) D) N. Câu 262. Phương trình |5x + 2| = –|5x – 2| có bao nhiêu nghiệm? A) 0 B) 1 C) 2 D) Vô số nghiệm. x − 1 −3 x + 1 Câu 263. Tập nghiệm của phương trình = (1) là : 2x − 3 x +1 A) (−∞;1) 11 + 65 11 + 41 ; } 14 10 11 ± 65 C) { } 14 11 − 65 11 − 41 ; } 14 10 11 ± 41 D) { } 10 A) { Câu 264. Tập nghiệm của phương trình B) { x2 − 4x − 2 x−2 = x − 2 là : Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) S = {2} B) S = {1} Trang 25 C) S = {0 ; 1} D) Kết quả khác Câu 265. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x = − x A) 0 B) 1 C) 2 Câu 266. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A) 3×2 + 5 = –2 x − 1 B) x2 – 3 1 − x = 4 + C) x2 + 2 = D) x2 + 4 x + 6 = 0 x+4 Câu 267. Tìm m : PT D) Vô số x −5 x 2 − 2(m + 1)x + 6m − 2 = x − 2 có nghiệm duy nhất : x−2 A) m > 1 B) m ≥ 1 C) m < 1 D) m ≤ 1 x m Câu 268. Phương trình = có nghiệm khi : x −1 x −1 A) m > 1 B) m ≥ 1 C) m < 1 D) m ≤ 1 Câu 269. Với giá trị nào của a thì phương trình: (x2 –5x + 4) x − a = 0 có hai nghiệm phân biệt. A) a < 1 B) 1 ≤ a < 4 C) a ≥ 4 D) Không có a Câu 270. Số nghiệm của phương trình: x − 4 (x2 – 3x + 2) = 0 là: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Câu 271. Tập nghiệm của phương trình (x–3)( 4 − x 2 − x) = 0 là: { } A) − 2 ; 2 ; 3 { B) 3; 2 } C) { 2} { D) − 2 ; 2 } Câu 272. Phương trình (x2 – 3x + m)(x–1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi : 9 9 A) m < 9/4 B) m ≤ ∧ m ≠ 2 C) m < ∧ m ≠ 2 D) m > 9/4. 4 4 4 Câu 273. Tập hợp nghiệm của phương trình 2 − x + = 2 là: 2− x +3 A) { 0;2} B) { 0} C) { 1 } D) ∅ Câu 274. Tìm m để phương trình (x2 – 2x + 3)2 + 2(3 – m)(x2 – 2x + 3) + m2 – 6m = 0 có nghiệm. A) mọi m B) m ≤ 4 C) m ≤ –2 D) m ≥ 2 E) m ≤ 8 Câu 275. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình : m 2 − x = A) 0 < m ≤ 2 6 – 4 B) 2 6 – 4 ≤ m < 1 x 2 − 2mx + 2 2− x C) 4 – 2 6 ≤ m < 1 có nghiệm dương: D) –4 + 2 6 ≤ m < E) một đáp số khác 2 3 2  x2  2x2 Câu 276. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để PT :  + + a = 0 có đúng 4 nghiệm.   x −1 x − 1   A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) vô số Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 26   1  1 Câu 277. Định m để phương trình :  x 2 + 2  − 2m  x +  + 1 = 0 có nghiệm : x x    3 3 3 −3 A) – ≤ m ≤ B) m ≥ C) m ≤ D) mọi m 4 4 4 4 E) không có giá trị m nào Câu 278. Định k để phương trình: x 2 +  2 − 4  x −  + k − 1 − 0 có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1: x x  C) 0 < k < 1 D) k ≤ –8 4 2 A) k < –8 B) –8 < k < 1 E) một đáp số khác Câu 279. Định m để PT : (x2 + 2x + 4)2 – 2m(x2 + 2x + 4) + 4m – 1 = 0 A) mọi m B) 3 < m < 4 D) 2 + 3 < m < 4 E) một đáp số khác có đúng hai nghiệm. C) m< 2– 3 v m > 2 + 3 2 Câu 280. Nghiệm dương nhỏ nhất của PT : x + 25 x 2 ( x + 5) 2 = 11 gần nhất với số nào dưới đây? A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 5 Câu 281. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình : 2(x2 + 2x)2 – (4m – 3)(x2 + 2x) + 1 – 2m = 0 có đúng 3 nghiệm ∈ [–3, 0] A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) vô số 6 3 Câu 282. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x + 2003 x –2005 = 0 A) 0 B) 1 C) 2 D) 6 Câu 283. Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1). Đặt y = x2 (y ≥ 0) thì phương trình (1) trở thành ay2 + by + c = 0 (2). Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây để trở thành câu khẳng định đúng : A) Nếu (2) vô nghiệm thì (1) ………………………. B) Nếu (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thì (1) …………………………. C) Nếu (2) có nghiệm trái dấu thì (1) ………………………………. D) Nếu (2) có 2 nghiệm âm phân biệt thì (1) ………………………… Câu 284. Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a khác 0) . −b c Đặt : ∆ = b2–4ac, S = ,P = . Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi : a a ∆ ≥ 0 ∆ > 0 ∆ > 0  A) ∆ < 0 B) ∆ < 0 hoặc S < 0 C)  D)  S < 0 P > 0 P > 0  Câu 285. Phương trình x 4 + ( 65 − 3 )x 2 + 2(8 + 63 ) = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A) 2 B) 3 C) 4 D) 0 Câu 286. Phương trình – x 4 − 2( 2 − 1)x 2 + (3 − 2 2 ) = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A) 2 B) 3 C) 4 D) 0 Câu 287. Phương trình 2 x 4 − 2( 2 + 3)x 4 + 12 = 0 : Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang27 A) vô nghiệm B) Có 2 nghiệm x= ± D) Có 4 nghiệm: x= ± 2+ 3+ 5 C) Có 2 nghiệm x= ± 2 2+ 3− 5 2 2+ 3− 5 2 2+ 3+ 5 ,x = ± 2 Câu 288. Cho phương trình x 4 + x 2 + m = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng: 1 4 C) Phương trình vô nghiệm với mọi m. A) Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ B) Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ 0 D) Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m = –2. Câu 289. Phương trình – x 4 + ( 2 − 3 )x 2 = 0 có: A) 1 nghiệm B) 2 nghiệm C) 3 nghiệm D) 4 nghiệm 4 2 Câu 290. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x –2005 x –13 = 0 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 4 2 Câu 291. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm : x + 1999 x + 13 = 0 A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 Bài 11. V. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Câu 292. Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy? A) a = 0 và c ≠ 0 B) b = 0 và c ≠ 0 C) a = 0 D) b = 0 2 2 Câu 293. Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a + b ≠ 0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox? A) a = 0 B) b = 0 C) a = 0 và c ≠ 0 D) b = 0 và c ≠ 0 Câu 294. Cặp số (2; 1) là nghiệm của phương trình : A) 3x+2y = 7 B) 2x+3y = 7 C) 3x+2y = 4 D) 2x+3y = 4  2 x + y = 1 Câu 295. Nghiệm của hệ:  là: 3 x + 2 y = 2 A) ( 2 − 2; 2 2 − 3 ) B) ( 2 + 2; 2 2 − 3 ) C) (2 − 2 ;3 − 2 2 ( 2 + 1)x + y = 2 − 1 Câu 296. Nghiệm của hệ phương trình  là:  2 x − ( 2 − 1)y = 2 2 1 1 A) (1; − ) B) (−1; ) C) (1; 2 ) 2 2 3 2  x + y = −7  Câu 297. Hệ phương trình  có nghiệm là: 5 3  − =1  x y ) ( D) 2 − 2 ; 2 2 − 3 D) (1;−2 ) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 ) Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 28 1 C) (–1; − ) D) (–1; 2) 2 2 x − 3y = 4 Câu 298. Tập hợp các nghiệm (x, y) của hệ phương trình :  là tập hợp nào sau đây: −6 x + 9 y = −12 A) (–1; –2) B) (1; 2) A) Một đường thẳng. B) Toàn bộ mp Oxy. C) Nửa mặt phẳng. D) ∅  2 x + 3y = 5 Câu 299. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x, y) :  4 x + 6 y = 10 A) 0 B) 1 C) 2 D) Vô số 3 x + 4 y = 1 Câu 300. Tìm nghiệm của hệ phương trình:  2 x − 5y = 3  17 7  A)  ; −   23 23   17 7  B)  − ;   23 23   17 7  C)  − ; −   23 23  0 ,3 x − 0 ,2 y − 0 ,33 = 0 Câu 301. Tìm nghiệm (x; y) của hệ :  1,2 x + 0 ,4 y − 0 ,6 = 0 A) (–0,7; 0,6) B) (0,6; –0,7) C) (0,7; –0,6)  17 7  D)  ;   23 23  D) Vô nghiệm. 5 x − 7 y + 3 = 0 Câu 302. Tìm (x, y) sao cho :  2 x + y − 1 = 0  4 11   4 11   4 11   4 11  A)  − ; −  B)  − ;  C)  ;  D)  ; −   19 19   19 19   19 19   19 19  Câu 303. Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Ba con một bó Thằng Tí đếm thấy Trâu đứng tám con Hỏi có cả thảy bao nhiêu trâu già? A) 80 B) 81 C) 78 D) 84 Câu 304. Vừa gà, vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có mấy con gà, có mấy con chó? A) 14 gà, 22 chó B) 22 gà, 14 chó C) 16 gà, 20 chó D) 24 gà, 12 chó ( m − 1 ) x − y = 2 Câu 305. Hệ phương trình:  có nghiệm duy nhất khi: −2 x + my = 1 A) m =1 hoặc m =2 B) m = 1 hoặc m = – 2 C) m ≠ –1 và m ≠ 2 D) m = –1 hoặc m = –2 Câu 306. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm : 3 x − my = 1  −mx+3y = m − 4 A) m ≠ 3 hay m ≠ –3 B) m ≠ 3 và m ≠ –3 C) m ≠ 3 mx + y = m − 3 Câu 307. Hệ phương trình:  có vô số nghiệm khi: 4 x + my = −2 A) m= 2 hay m = –2 B) m= –2 C) m= 2 D) m ≠ –3 D) m ≠ 2 và m ≠ –2 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang29 ax + y = a 2 Câu 308. Tìm a để hệ phương trình  vô nghiệm:  x + ay = 1 A) a = 1 B) a = 1 hoặc a = –1 C) a = –1. mx+y+m=0 Câu 309. Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm :  x+my+m=0 A) m = –1 B) m = –1 C) m = 0 Câu 310. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau: (d1): (m2–1)x–y+2m+5= 0 và (d2): 3x–y+1 = 0 A) m= –2 B) m = 2 C) m=2 hay m=–2 D) không có a D) m ≠ 1 D) Kết quả khác 2 x − y = 5 Câu 311. Cho biết hệ phương trình  có nghiệm . Ta suy ra : 4 x − 2 y = m − 1 A) m ≠ –1 B) m ≠ 12 C) m=11 D) m= – 8 x + y = S Câu 312. Để hệ phương trình :  có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :  x.y = P A) S2 – P <0 B) S2 – P ≥ 0 C) S2 – 4P < 0 D) S2 –4P ≥ 0  x + 2y = 1  Câu 313. Hệ phương trình  y + 2 z = 2 có nghiệm là: z + 2x = 3  A) (0; 1; 1) B) (1; 1; 0) C) (1; 1; 1) D) (1; 0; 1)  2 x + 3y + 4 = 0  Câu 314. Hệ phương trình: 3 x + y − 1 = 0 có duy nhất một nghiệm khi: 2mx + 5 y − m = 0  A) m = 10 3 B) m=10  x.y + x + y = 11 Câu 315. Hệ phương trình  2 2  x y + xy = 30 A) có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5) C) có 1 nghiệm là (5; 6) C) m= –10 D) m = − 10 3 B) có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5) D) có 4 nghiệm (2;3),(3;2),(1;5), (5;1)  x 2 + y 2 = 1 Câu 316. Hệ phương trình  có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :  y = x + m A) m = 2 B) m = − 2 C) m = 2 v m =− 2 D) m tuỳ ý. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 4 Bài 12. Trang 30 BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – BAÁT PHÖÔNG TRÌNH I. BẤT ĐẲNG THỨC Câu 317. Tìm mệnh đề đúng: A) a < b ⇒ ac < bc B) a < b ⇒ 1 1 > a b C) a < b∧c b > 0 a > b a > b a > b a b A)  ⇒ ac > bd B)  ⇒ > C)  ⇒a–c> b–d D)  ⇒ac> bd c d c d c > d c > d c > d > > 0     Câu 319. Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bất đẳng thức nào : A) n(m–1)2 + m(n–1)2≥0 B) (m–n)2 + m + n ≥ 0 C) (m + n)2 + m + n ≥ 0 D) Tất cả đều đúng. Câu 320. Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A) a – b < 0 B) a2 – ab + b2 < 0 C) a2 + ab + b2 > 0 D) Tất cả đều đúng Câu 321. Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 x+y A) x + y ≥ 2 xy = 12 B) x + y ≥ 2 xy = 72 C)  D) Tất cả đều đúng  > xy = 36  2  Câu 322. Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 x+y A) 2 xy ≤ xy = 12 B) xy <  = 36 C) 2xy ≤ x2 + y2 D) Tất cả đều đúng   2  Câu 323. Cho x ≥ 0; y ≥ 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là: A) 2 B) 1 C) 0 D) 4 1+ a 1+ b Câu 324. Cho a > b > 0 và x = ,y= . Mệnh đề nào đúng ? 2 1+ a + a 1 + b + b2 A) x > y B) x < y C) x = y D) Không ss được a b Câu 325. Cho các bất đẳng thức: (I) + ≥ 2 ; b a a b c 1 1 1 9 (II) + + ≥ 3 ; (III) + + ≥ (với a, b, c > 0). b c a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng: A) chỉ I đúng B) chỉ II đúng C) chỉ III đúng D) I,II,III đều đúng a b c Câu 326. Cho ∆ABC và P = + + . Mệnh đề nào sau đây đúng ? b+c c+a a+b A) 0 < P < 1 B) 1 < P < 2 C) 2 < P < 3 D) kết quả khác. Câu 327. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ? Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 31 A) a + b = 4 B) a + b > 4 C) a + b < 4 D) kết quả khác. Câu 328. Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mệnh đề nào đúng A) x < y < z B) y < x < z C) z < x < y D) x < z < y Câu 329. Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai : a a a+c a a a+c A) < 1 ⇒ < B) > 1 ⇒ > b b b+c b b b+c a c a a+c c C) < ⇒ > < D) Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên là sai b d b b+c d 2 a2 + b 2  a + b  Câu 330. Hai số a, b thoả bất đẳng thức ≤  thì: 2  2  A) a < b B) a > b C) a = b D) a ≠ b Câu 331. Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức: 1 1 1 9 x y z (I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 x y z (II) + + ≤ (III) + + ≥ 3 x y z x+y+z y z x Bất đẳng thức nào là đúng ? A) Chỉ I đúng B) Chỉ I và III đúng C) Chỉ III đúng D) Cả ba đều đúng Bài 13. II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 332. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0? A) (x – 1)2 (x + 5) > 0 B) x2 (x +5) > 0 C) x + 5 (x + 5) > 0 D) x + 5 (x – 5) > 0 3 3 <3+ tương đương với: 2x − 4 2x − 4 3 3 B) x < và x ≠ 2 C) x < D) Tất cả đều đúng 2 2 Câu 333. Bất phương trình: 2x + A) 2x < 3 Câu 334. Bất phương trình: (x+1) x(x + 2) ≥ 0 tương đương với bất phương trình: A) (x–1) x C) B) x+2 ≥0 (x − 1) x(x + 2) ≥0 (x + 3)2 Câu 335. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A) x2 ≤ 3x ⇔ x ≤ 3 B) < 0 ⇔ x ≤ 1 x Câu 336. Cho bất phương trình: (x − 1)2 x(x + 2) ≥ 0 D) (x − 1) x(x + 2) C) x −1 (x − 2)2 x2 ≥0 ≥ 0 ⇔ x – 1 ≥ 0 D) x + x ≥ x ⇔ x ≥ 0 8 > 1 (1). Một học sinh giải như sau: 3− x x ≠ 3 x > 5 1 1 > <=>  <=>  3− x 8 3 − x < 8 x ≠ 3 Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ? A) Đúng B) Sai (1) <=> Câu 337. Cho bất phương trình : 1 − x .( m x – 2 ) < 0 (*). Xét các mệnh đề sau: Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 32 (I) Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0. (II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) 2 (III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là < x < 1. m Mệnh đề nào đúng ? A) Chỉ I B) Chỉ III C) II và III D) Cả I, II, III 3 2 Câu 338. Cho bất phương trình: m (x + 2) ≤ m (x – 1). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤ –(2m + 1). (II) Với m = 0, bất phương trình thoả ∀x ∈ R. 1 (III) Giá trị của m để bất phương trình thoả ∀ x ≥ 0 là − ≤ m v m = 0. 2 Mệnh đề nào đúng? A) Chỉ (II) B) (I) và (II) C) (I) và (III) D) (I), (II) và (III) Câu 339. Tập nghiệm của bất phương trình x − 2006 > 2006 − x là gì? A) ∅ B) [ 2006; +∞) C) (–∞; 2006) D) {2006} 2x Câu 340. Bất phương trình 5x – 1 > + 3 có nghiệm là: 5 −5 20 A) ∀x B) x < 2 C) x > D) x > 2 23 Câu 341. Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm? A) m = 0 B) m = 2 C) m = –2 D) m ∈ℜ Câu 342. Nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 ≤ 1 là: A) 1 ≤ x ≤ 3 B) –1 ≤ x ≤ 1 C) 1 ≤ x ≤ 2 D) –1 ≤ x ≤ 2 Câu 343. Bất phương trình 2 x − 1 > x có nghiệm là:  1  1 A) x ∈  −∞;  ∪ (1; +∞ ) B) x ∈  ;1 3  3  Câu 344. Tập nghiệm của bất phương trình A) (–∞;–1) C) x ∈ ℜ D) Vô nghiệm 2 < 1 là: 1− x B) ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) C) x ∈ (1;+∞) Câu 345. x = –2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x 1− x A) x < 2 B) (x – 1)(x + 2) > 0 C) + <0 1− x x D) x ∈ (–1;1) D) x +3 < x Câu 346. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2 ≤ 2 + x − 2 là: A) ∅ B) (–∞; 2) C) {2} D) [2; +∞) Câu 347. x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 1 2 A) (x+3)(x+2) > 0 B) (x+3)2(x+2)≤ 0 C) x+ 1 − x 2 ≥ 0 D) + >0 1 + x 3 + 2x Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 33 2−x ≥ 0 có tập nghiệm là: 2x + 1 −1 −1 −1 −1 A) ( ;2) B) [ ; 2] C) [ ; 2) D) ( ; 2] 2 2 2 2 x −1 Câu 349. Nghiệm của bất phương trình 2 ≤ 0 là: x + 4x + 3 A) (–∞;1) B) (–3;–1) ∪ [1;+∞) C) [–∞;–3) ∪ (–1;1) D) (–3;1) Câu 350. Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là: A) ∅ B) ℜ C) (–∞; 5) D) (5;+∞) Câu 348. Bất phương trình x 2 5x + 6 ≥ 0 là: x −1 A) (1;3] B) (1;2] ∪ [3;+∞) C) [2;3] x −1 x + 2 Câu 352. Nghiệm của bất phương trình ≥ là: x + 2 x −1 −1 −1 A) (–2; ] B) (–2;+∞) C) (–2; ]∪(1;+∞) 2 2 2 Câu 353. Tập nghiệm của bất phương trình: x – 2x + 3 > 0 là: A) ∅ B) ℜ C) (–∞; –1) ∪ (3;+∞) 2 Câu 354. Tập nghiệm của bất phương trình: x + 9 > 6x là: A) ℜ {3} B) ℜ C) (3;+∞) 2 Câu 355. Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 1) ≥ 0 là: A) (–∞; –1) ∪ [1; + ∞) B) [1;0] ∪ [1; + ∞) C) (–∞; –1] ∪ [0;1) Câu 356. Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi: A) m = 0 B) m > 0 C) m < 0 1 1 Câu 357. Nghiệm của bất phương trình < là: x −3 2 Câu 351. Tập nghiệm của bất phương trình A) x < 3 hay x > 5 B) x < –5 hay x > –3 C) x < 3 hoặc x > 5 D) (–∞;1) ∪ [2;3] D) (–∞;–2) ∪ [ −1 ;1) 2 D) (–1;3) D) (–∞; 3) D) [–1;1] D) m ≠ 0 D) ∀x Câu 358. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: | x 2 − 4 x | < 0 A) ∅ B) {∅} C) (0;4) D) (–∞;0) ∪ (4;+∞) 2 Câu 359. Tìm m để bất phương trình: m x + 3 < mx + 4 có nghiệm A) m = 1 B) m = 0 C) m = 1 v m = 0 D) ∀m∈ℜ Câu 360. Điều dấu (X) vào ô đúng hoặc sai của các BPT x−2 A) + x − 1 > x − 3 ⇔ … ⇔ x > −4 Đ S 2 3x − 5 x−2 5 B) Đ S +1≤ − x ⇔ … ⇔ x > 2 3 7 5 C) (x − 1) 2 ≥ (x + 3)2 + 2 ⇔ … ⇔ x ≥ − Đ S 7 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 34 Câu 361. Cho bất phương trình: m (x – m) ≥ x –1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bất phương trình là S = (–∞;m+1] A) m = 1 B) m > 1 B) m < 1 D) m ≥ 1 Câu 362. Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của bất phương trình trên với m < 2 A) S = ( 3; +∞) B) S = [ 3, +∞ ) C) S = (– ∞; 3); D) S = (–∞; 3] Câu 363. Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vô nghiệm? A) m = 0 B) m = 2 C) m = –2 D) m ∈ R Câu 364. Bất phương trình: 2 x − 1 > x có nghiệm là:  1 A)  −∞;  ∪ (1; +∞ ) 3  1  B)  ;1 3  C) R Câu 365. Tập nghiệm của bất phương trình: 5 x − x +1 − 4 < 2 x − 7 là: 5 A) ∅ C) ( −∞; −1) B) R D) Vô nghiệm D) ( −1; +∞ ) Câu 366. Cho bất phương rtình : x2 –6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là: A) [2,3] B) ( – ∞ , 2 ]U[ 4 , + ∞ ) C) [2,8] D) [1,4] 2 Câu 367. Cho bất phương trình : x –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình. A) ( – ∞ , 0 ] B) [ 8 , + ∞ ) C) ( – ∞ , 1 ] D) [ 6 , + ∞ ) Bài 14. III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 2  x − 7 x + 6 < 0 Câu 368. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:  2 x − 1 < 3 A) (1;2) B) [1;2] C) (–∞;1)∪(2;+∞) D) ∅  x 2 − 3 x + 2 ≤ 0 Câu 369. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2  x − 1 ≤ 0 A) ∅ B) {1} C) [1;2] D) [–1;1]  x 2 − 4 x + 3 > 0 Câu 370. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2  x − 6 x + 8 > 0 A) (–∞;1) ∪ (3;+ ∞) B) (–∞;1) ∪ (4;+∞) C) (–∞;2) ∪ (3;+ ∞) D) (1;4) 2 − x > 0 Câu 371. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2 x + 1 > x − 2 A) (–∞;–3) B) (–3;2) C) (2;+∞) D) (–3;+∞)  x 2 − 1 ≤ 0 Câu 372. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x − m > 0 A) m> 1 B) m =1 C) m< 1 D) m ≠ 1 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 35 (x + 3)(4 − x) > 0 Câu 373. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x < m −1 A) m < 5 B) m > –2 C) m = 5 D) m > 5  2x − 1  3 < − x + 1 Câu 374. Cho hệ bất phương trình:  (1). Tập nghiệm của (1) là: 4 − 3 x  <3− x  2 A) (–2; 4 ) 5 B) [–2; 4 ] 5 C) (–2; 4 ] 5 D) [–2; 4 ) 5 3( x − 6 ) < −3  Câu 375. Với giá trị nào của m thì hệ bất ph.trình sau có nghiệm:  5 x + m >7   2 A) m > –11 B) m ≥ –11 C) m < –11 D) m ≤ –11 x − 3 < 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm: Câu 376. Cho hệ bất ph.trình:  m − x < 1  A) m < 4 B) m > 4 C) m ≤ 4 D) m ≥ 4  5 6 x + 7 > 4 x + 7 Câu 377. Cho hệ bất phương trình:  (1). Số nghiệm nguyên của (1) là: x 8 + 3  < 2 x + 25  2 A) Vô số B) 4 C) 8 D) 0  x 2 − 9 < 0 Câu 378. Hệ bất phương trình :  có nghiệm là: 2 (x − 1)(3 x + 7 x + 4) ≥ 0 A) –1 ≤ x < 2 C) − B) –3 < x ≤ − 4 ≤ x ≤ –1 hay 1 ≤ x < 3 3 D) − 4 hay –1 ≤ x ≤ 1 3 4 ≤ x ≤ –1 hay x ≥ 1 3 x 2 + 4x + 3 ≥ 0  Câu 379. Hệ bất phương trình : 2 x 2 − x − 10 ≤ 0 có nghiệm là:  2 2 x − 5 x + 3 > 0 A) –1 ≤ x < 1 hay 3 5 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3) C) f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1) Bài 15. Trang 36 x2 −1 D) Đáp số khác <7: 5 3 D) m < 1 ta có: B) f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3) D) f(x) > 0 khi (x > –1) IV. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 383. Với giá trị nào của b thì tam thức bậc hai: f(x) = x2 – bx + 3 có hai nghiệm? A) b ∈ [–2 3 ; 2 3 ] B) b ∈(–2 3 ; 2 3 ) C) b ∈ (–∞; –2 3 ] ∪ [2 3 ; +∞ ) D) b ∈ (–∞; –2 3 ) ∪ (2 3 ; +∞) Câu 384. Giá trị nào của m thì phương trình : x2 – mx +1 –3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A) m > B) m < C) m > 2 D) m < 2 3 3 Câu 385. Gía trị nào của m thì pt: (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? A) m < 1 B) m > 2 C) m > 3 D) 1 < m < 3 Câu 386. Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) −3 −3 A) m ∈ (–∞; )∪(1; +∞) {3} B) m ∈ ( ; 1) 5 5 −3 C) m ∈ ( ; +∞) D) m ∈ ℜ {3} 5 Câu 387. Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0, ∀x∈ℜ ? 4 4 A) m < –1 B) m > –1 C) m < – D) m > 3 3 2 Câu 388. Tìm m để f(x) = x – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0, ∀x∈ℜ ? 3 3 3 3 A) m > B) m > C) < m < D) 1 < m < 3 2 4 4 2 Câu 389. Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 – x + a ≥ 0, ∀x∈ℜ ? 1 1 A) a = 0 B) a < 0 C) 0 < a ≤ D) a ≥ 2 2 2 Câu 390. Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x – x + m ≤ 0 vô nghiệm? 1 1 A) m < 1 B) m > 1 C) m < D) m > 4 4 Câu 391. Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x 2 − 5x + 2 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 37 1 1 1 A) (–∞; ] B) [2;+ ∞) C) (–∞; ]∪[2;+∞) D) [ ; 2] 2 2 2 2 Câu 392. Với giá trị nào của m thì pt: (m–1)x –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1? A) 1 < m < 2 B) 1 < m < 3 C) m > 2 D) m > 3 2 Câu 393. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x – 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định nào đúng? x x 13 A) x1 + x2 = –5 B) x12 + x22 = 37 C) x1x2 = 6 D) 1 + 2 + = 0 x2 x1 6 Câu 394. Các giá trị m làm cho biểu thức: x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương là: A) m < 9 B) m ≥ 9 C) m > 9 D) m ∈ ∅ 2 Câu 395. Các giá trị m để tam thức f(x) = x – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là: A) m ≤ 0 ∨ m ≥ 28 B) m < 0 ∨ m > 28 C) 0 < m < 28 D) Đáp số khác. Câu 396. Tập xác định của hàm số f(x) = 2 x 2 − 7 x − 15 là:     3 3 3 3 A)  −∞; −  ∪ ( 5; +∞ ) B)  −∞; −  ∪ 5; +∞ ) C)  −∞; −  ∪ 5; +∞ ) D)  −∞;  ∪ 5; +∞ ) 2 2 2 2     2 Câu 397. Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x + 5x – 6 được xác định như sau: A) f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) >0 với x < 2 hay x > 3 B) f(x) < 0 với –3 < x < –2 và f(x) > 0 với x < –3 hay x > –2 C) f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hay x >3 D) f(x) > 0 với –3 < x < –2 và f(x) < 0 với x < –3 hay x > –2 Câu 398. Giá trị của m làm cho phương trình: (m–2)x2 – 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A) m < 6 ∧ m ≠ 2 B) m < 0 v 2 < m < 6 C) m > –3 ∧ 2 < m < 6 D) Đáp số khác. 2 Câu 399. Cho f(x) = mx –2x –1 . Xác định m để f(x) < 0 với x ∈ R. A) m < –1 B) m < 0 C) –1 < m < 0 D) m < 1 và m ≠ 0 3 2 Câu 400. Xác định m để phương trình : (m –3)x + (4m –5)x + (5m + 4)x + 2m + 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1. 25 25 A) − < m < 0 hay m > 3 B) ( − < m < 0 hay m > 3) và m ≠ 4 8 8 C) m ∈ ∅ D) 0 < m < 5/4 2 Câu 401. Cho phương trình : ( m –5 ) x + ( m –1 ) x + m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 < 2 < x2 . 8 8 8 A) m < B) < m < 5 C) m ≥ 5 D) ≤ m ≤ 5 5 3 3 2 Câu 402. Với giá trị nào của m thì phương trình : x – 2x – m = 0 có 2 nghiệm x1 < x2 < 2 . 1 A) m > 0 B) m < –1 C) –1 < m < 0 D) m > – 4 2 Câu 403. Cho f(x) = –2x + (m –2) x – m + 4 . Tìm m để f(x) không dương với mọi x. A) m ∈ ∅ B) m ∈ R {6} C) m ∈ R D) m = 6 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 38 2 Câu 404. Xác định m để phương trình : ( x –1 )[ x + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. 7 16 A) m < – B) –2 < m < 1 và m ≠ – 2 9 7 16 7 C) – < m < –1 và m ≠ – D) – < m < –3 2 2 9 2 2 Câu 405. Phương trình : (m + 1)x – 2(m –1)x + m + 4m – 5 = 0 có đúng hai nghiệm x1 , x2 thoả 2 < x1 < x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A) –2 < m < –1 B) m > 1 C) –5 < m < –3 D) –2 < m < 1 2 Câu 406. Cho bất phương trình : ( 2m + 1)x + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm. 1 A) m ≠ − B) m ∈ (–5; –1) C) m ∈ [–5; –1] D) m ∈ ∅ 2 Câu 407. Cho phương trình : mx2 –2 (m + 1)x + m + 5 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả x1 < 0 < x2 < 2 . A) –5 < m < –1 B) –1 < m < 5 C) m< –5 v m > 1 D) m > –1 ∧ m ≠ 0 2 Câu 408. Cho f(x) = –2x + (m + 2)x + m – 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x. A) m ∈ (–14; 2) B) m ∈ [–14;2] C) m ∈ (–2; 14) D) m < –14 v m > 2 2 Câu 409. Tìm m để phương trình : x –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. 2 2 2 A) m = 0 B) m < –1 v m > – C) m > – D) 1 < m < – 3 3 3 2 Câu 410. Cho f(x) = 3x + 2(2m –1)x + m + 4 . Tìm m để f(x) dương với mọi x. 11 11 11 11 A) m < –1 v m > B) –1 < m < C) – 0 B) cosx<0 C) tanx>0 D) cotx>0 0 0 Câu 462. Cho góc x thoả 90 0 D) cotx>0 Câu 463. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A) sin900>sin1800 B) sin90013’>sin90014’ C) tan450>tan460 D) cot1280>cot1260 Câu 464. Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng: A) n – p B) m + p C) m – p D) n + p 0 0 0 Câu 465. Giá trị của biểu thức Q = mcos90 + nsin90 + psin180 bằng: A) m B) n C) p D) m + n 2 0 2 0 2 0 Câu 466. Giá trị của biểu thức A = a sin90 + b cos90 + c cos180 bằng: A) a2 + b2 B) a2 – b2 C) a2 – c2 D) b2 + c2 Câu 467. Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: A) 1/2 B) –1/2 C) 1 D) 3 0 Câu 468. Để tính cos120 , một học sinh làm như sau: 3 (II) cos21200 = 1 – sin21200 2 2 0 (III) cos 120 =1/4 (IV) cos1200 =1/2 Lập luận trên sai từ bước nào? A) (I) B) (II) C) (III) D) (IV) 2 2 Câu 469. Cho biểu thức P = 3sin x + 4cos x , biết cosx =1/2. Giá trị của P bằng: A) 7/4 B) 1/4 C) 7 D) 13/4 Câu 470. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A) (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B) (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D) sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x Câu 471. Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 (I) sin1200 = Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 2 0 2 Trang 45 0 2 0 2 0 Câu 472. Giá trị của biểu thức S = sin 3 + sin 15 + sin 75 + sin 87 bằng: A) 1 B) 0 C) 2 D) 4 0 0 0 0 Câu 473. Rút gọn biểu thức S = cos(90 –x)sin(180 –x) – sin(90 –x)cos(180 –x), ta được kết quả: A) S = 1 B) S = 0 C) S = sin2x – cos2x D) S = 2sinxcosx 2 2 Câu 474. Cho T = cos (π/14) + cos (6π/14). Khẳng định nào sau đây đúng: A) T = 1 B) T = 2cos2(π/14) C) T = 0 D) T=2cos2(6π/14) p+ q với cặp số nguyên (p, q) là: 3 A) (4; 7) B) (–4; 7) C) (8; 7) D) (8; 14) Câu 476. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 4) sin2x = 2cosxcos(π/2–x) 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) A) Chỉ có 1) B) Tất cả C) Tất cả trừ 3) D) 1) và 2) Câu 477. Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức? Câu 475. Nếu 00s>0 thì cosα bằng: r 2 − s2 rs r 2 − s2 C) 2 2 D) 2 2 2r r +s r +s Câu 485. Trên hình vẽ, góc PRQ là một góc vuông, PS=SR=1cm; QR=2cm. Giá trị của tanα là: A) r/s B) P A) 1/2 B) 1/3 1 S C) 1 1 α D) tan22030’ Q 5 Câu 486. Giá trị của biểu thức: tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: 2 R 3 4 3 8 3 ) C) sin 700 D) cos 200 3 3 3 0 0 0 Câu 487. Biểu thức: siny + sin(x–y) = sinx đúng với mọi y với điều kiện x là: A) 900 B) 1800 C) 2700 D) 3600 Câu 488. Biểu thức: (cotα + tanα)2 bằng: A) 2 B) 4(1 + 1 A) 2 2 B) cot2α + tan2α–2 C) 1 2 − 1 2 D) cot2α – tan2α+2 sin α cos α sin α cos α 0 0 0 Câu 489. Cho cos12 = sin18 + sinα , giá trị dương nhỏ nhất của α là: A) 42 B) 35 C) 32 D) 6 x sin kx Câu 490. Tìm số k biết rằng cot − cot x = , với mọi x mà cot(x/4) và cotx có nghĩa. x 4 sin sin x 4 A) 3/8 B) 5/8 C) 3/4 D) 5/4 Câu 491. Số đo bằng độ của góc x>0 nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là: A) 9 B) 18 C) 27 D) 45 Câu 492. Nếu α là góc nhọn và sin α 2 = x −1 thì tanα bằng: 2x x −1 x2 −1 C) x +1 x a a Câu 493. Giá trị nhỏ nhất của sin − 3 cos đạt được khi a bằng: 2 2 0 0 A) –180 B) 60 C) 1200 Câu 494. Cho x = cos360 – cos720. Vậy x bằng: A) 1/x B) A) 1/3 B) 1/2 C) 3 − 6 Câu 495. Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng: A) a +1 B) ( ) 2 −1 a +1 C) a + 1 − a2 − a D) x2 −1 D) Đáp án khác D) 2 3 − 3 D) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 a + 1 + a2 − a Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 47 Câu 496. Biết sinx + cosx = 1/5 và 0 ≤ x ≤ π, thế thì tanx bằng: A) –4/3 B) –3/4 C) ±4 / 3 D) Không tính được Câu 497. Cho a =1/2 và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y ∈(0;π/2)thì x+y bằng: A) π/2 B) π /3 C) π /4 D) π /6 Câu 498. Cho đường tròn có tâm Q và hai đường kính vuông góc AB và CD. P là điểm trên đoạn thẳng AB sao cho góc PQC bằng 600. Thế thì tỉ số hai độ dài PQ và AQ là: 3 3 B) C) 3 D) 1/2 2 3 Câu 499. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng L1, L2 lần lượt có phương trình: y = mx và y = nx. Biết L1 tạo với trục hoành một góc gấp hai góc mà L2 tạo với trục hoành (góc được đo ngược chiều quay kim đồng hồ) bắt đầu từ nửa trục dương của Ox) và hệ số góc của L1 gấp bốn lần hệ số góc của L2. Nếu L1 không nằm ngang, thế thì tích m.n bằng: A) 2 2 B) – C) 2 D) –2 2 2 Câu 500. Trong hành lang hẹp bề rộng là w, một thang có độ dài a dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm P giữa hai vách. Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với mặt đất một góc 450. Quay thang lại dựa vào vách đối diện tại điểm R cách mặt đất một khoảng h, và thang nghiêng một góc 750 với mặt đất. Chiều rộng w của hành lang bằng: A) a R B) RQ Q C) (h+k)/2 a a h D) h k A) 75 ° 45 ° P w Câu 501. Đơn giản biểu thức: sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A) cosx B) sinx C) sinxcos2y D) cosxcos2y 2 Câu 502. Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x –px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm của phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng: A) pq B) 1/(pq) C) p/q2 D) q/p2 Câu 503. Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là: A) 180 B) 300 C) 360 D) 450 Câu 504. Rút gọn biểu thức: sin100 + sin 200 ta được: cos100 + cos 200 A) tan100+tan200 B) tan300 C) (tan100+tan200)/2 D) tan150 Câu 505. Tam giác ABC có cosA = 4/5 và cosB = 5/13. Lúc đó cosC bằng: A) 56/65 B) –56/65 C) 16/65 D) 63/65 0 0 Câu 506. Nếu a =20 và b =25 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A) 3 B) 2 Câu 507. Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: A) 1/6 B) 2/9 C) 1 + C) 1/4 2 D) Đáp án khác D) 3/10 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 48 Câu 508. Giá trị của biểu thức: cot10 + tan5 bằng: A) 1/sin5 B) 1/sin10 C) 1/cos5 D) 1/cos10 x 1 π 1 Câu 509. Nếu f ( ) = ,∀x ≠ 0;1 vµ 0 < α < thì f ( 2 ) bằng: x −1 x 2 cos α 2 2 2 A) sin α B) cos α C) tan α D) 1/sin2α Câu 510. Giá trị lớn nhất của biểu thức: 6cos2x+6sinx–2 là: A) 10 B) 4 C) 11/2 D) 3/2 0 Câu 511. Góc có số đo 120 được đổi sang số đo rad là : 3π 2π A) 120π B) C) 12π D) 2 3 3π Câu 512. Góc có số đo – được đổi sang số đo độ ( phút , giây ) là : 16 A) 33045' B) – 29030' C) –33045' D) 32055' Câu 513. Các khẳng định sau đây đúng hay sai : A) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và –4350 thì có cùng tia cuối . 3π 5π B) Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo và − thì có cùng điểm cuối. 4 4 3π 3π C) Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo + k 2π ,k ∈ Z và − + 2mπ ,m ∈ Z thi 2 2 có cùng điểm cuối. D) Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22π. E) Góc có số đo 68π / 5 được đổi sang số đo độ 180. Câu 514. Các khẳng định sau đây đúng hay sai : A) Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm 0  180  B) Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là    π  C) Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó D) Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm E) Nếu Ou,Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k + 1)π ,k ∈ Z Câu 515. Điền vào ô trống cho đúng . Độ –2400 –6120 –9600 44550 Rad 7π 13π 68π 3 6 5 Câu 516. Điền vào ...... cho đúng . A) Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu, có số đo π 4 + k 2π ,k ∈ Z 17π + m 2π ,m ∈ Z thì có điểm cuối ...................... 4 B) Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov) và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ...................................... và Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 49 C) Nếu hai tia Ou , Ov ......................... khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov)có số đo là (2k + 1) π 2 ,k ∈ Z . 4π thì số đo họ góc lượng (Ou,Ov) là ............ 3 Câu 517. Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí : Cột 1 Cột 2 5π 13π 11π A) B) 3300 2/ − 3/ 1/ 4050 9 6 6 17π 9π 4/ 1000 5/ − C) D) –5100 4 6 Câu 518. Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov) Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí Cột 1 Cột 2 36π 8π 1/ A) –900 B) 2/ 1060 3/ 2700 7 7 15π 7π C) − D) 20060 5/ 4/ 2060 11 4 D) Nếu góc uOv có số đo bằng Câu 519. Giá trị của biểu thức: A) 1 B) sin π .cos π cos π bằng: C) –1; cos 800 − cos 200 sin 400.cos100 + sin100.cos 400 3 2 Câu 521. Với mọi Với mọi α, β ta có: A) cos(α +β )=cosα +cosβ A) 1 + sin 15 10 10 15 2π π 2π π cos cos − sin .sin 15 5 15 5 3 2 Câu 520. Giá trị của biểu thức: π B) C) cos(α -β )=cosα cosβ -sinα sinβ C) –1 D) – 3 2 bằng: D) – 3 2 B) tan(α + β ) = tan α + tan β tan α − tan β D) tan (α – β ) = 1 + tan α .tan β Câu 522. Với mọi Với mọi α ; β ta có:  sin 4α 1 + tan α π B) = tan 2α = tan  α +  cos 2α 1 − tanα 4  C) cos(α +β )=cosα cosβ -sinα sinβ D) sin(α + β ) = sin α cosβ -cosα sinβ Câu 523. Điền vào chỗ trống …………… các đẳng thức sau: A) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) 3 π sin α − ..........cosα = sin . 2 6 Trang 50 π B) ......cosα + .....sin α = cos( + α ) 4 π C) cos( + α ) = ............... D) sin α + cosα = 2 ...................... 6 Câu 524. Điền vào chỗ trống …………… các đẳng thức sau: 1 − tan α .tan β 1 + tan α .tan β A) = ……… B) =……………….. tan α + tan β tan α − tan β C) tan α .tan β = ................... D) cot(α + β) = …..… Câu 525. Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng: 1) sin2α A) 3 sin α − 4 sin3 α B) sin α + sin 2α 2) sin3α C) 2 sin α .cosα D) 3sinα Câu 526. Nếu tam giác ABC có ba góc A, B, C thoả mãn :sinA = cosB + cos C thì tam giác ABC: A) đều. B) cân. C) vuông D) vuông cân 0 Câu 527. Giá trị các hàm số lượng giác của góc α = – 30 là: 1 2 A) cos α = ;sin α = 1 2 3 1 ;tan α = 3 ;cot α = 2 3 B) cos α = − ;sin α = − C) cos α = − D) cos α = 2 2 ;sin α = ;tan α = − 1;cot α = − 1 2 2 3 1 1 ;sin α = − ;tan α = − ;cot α = − 3 2 2 3 E) cosα = − Câu 528. 3 1 ;tan α = − 3 ;cot α = − 2 3 3 1 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 3 2 2 3 Giá trị các hàm số lượng giác của góc α = − 1350 là: A) cos α = 1 3 1 ; sin α = ;tan α = 3 ; cot α = 2 2 3 B) cos α = −1 − 3 −1 ;sin α = ;tan α = − 3 ;cot α = 2 2 3 C) cos α = − D) cos α = 2 2 ;sin α = ;tan α = −1;cot α = −1 2 2 3 1 1 ;sin α = − ;tan α = − ;cot α = − 3 2 2 3 E) cosα = − 3 1 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 3 2 2 3 Câu 529. Giá trị các hàm số lượng giác của góc α = 2400 là: Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) cos α = 1 3 1 ; sin α = ;tan α = 3 ;cot α = 2 2 3 1 2 B) cos α = − ;sin α = − C) cos α = − D) cos α = 3 1 ;tan α = − 3 ;cot α = − 2 3 2 2 ;sin α = ;tan α = − 1;cot α = −1 2 2 3 1 1 ;sin α = − ;tan α = − ;cot α = − 3 2 2 3 E) cosα = − 3 1 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 3 2 2 3 Câu 530. Giá trị biểu thức S = A) –1 Trang 51 4 − 2 tan 2 450 + cot 4 600 3 sin3 900 − 4 cos2 600 + 4 cot 450 1 19 B)1 + C) 54 3 là: D) − 25 2 3  π π π Câu 531. Giá trị biểu thức T = 3 sin là: −  2 tan  − 8 cos2 + 3 cot 3 4  4 6 2 25 1 19 A) –1 B) 1 + C) D) − 2 54 3 2π Câu 532. Đơn giản biểu thức D = tan x + A) 1 sin x B) 1 cos x C)cosx Câu 533. Đơn giản biểu thức E = cot x + A) 1 sin x B) 1 sin x B) 1 cos x D)sin2x sin x ta được: 1 + cos x 1 cos x Câu 534. Đơn giản biểu thức F = A) cos x ta được: 1 + sin x C)cosx cos x tan x sin 2 x D)sin2x − cot x cos x ta được: C) cosx D) sinx Câu 535. Đơn giản biểu thức G = (1 − sin 2 x)cot 2 x + 1 − cot 2 x ta được: A) 1 sin x B) 1 cos x C) cosx D)sin2x Câu 536. Tính giá trị của biểu thức P = tan α − tan α sin 2 α nếu cho cosα = − Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 3π 4 (π 〈α 〈 ) 2 5 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) 12 15 B) − 3 Câu 537. Giá trị của biểu thức sin B) cos π 5 C) 1 3 D) 1 3π bằng: 10 π π D) − cos 5 5 π π π 4π Câu 538. Giá trị của biểu thức M = sin cos + sin cos bằng: 5 10 30 5 A) M = 1 B) M = –1/2 C) M= 1/2 D) M = 0 0 0 Câu 539. Mệnh đề sau đúng hay sai: cos142 > cos143 Đ S 2 Câu 540. Mệnh đề sau đúng hay sai: tan α + cot α = Đ S sin 2α Câu 541. Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống………… để có câu khẳng định đúng. 5 3π Cho cosα = − và π < α < thì sin α = .................. 2 13 Câu 542. Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống............ để có câu khẳng định đúng. A) cos 4π 5 Trang 52 C) 1 − cos  A B Cho A, B, C là ba góc của tam giác thì: cos  +  = ................ 2 2 Câu 543. Ghép một câu ở cột bên trái với cột ở bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải π 3 1) cos3π 2) tan A) 1 B) C) - 1 4 2 2π 7π 2 3 4) cot 3) sin D) E) F) 3 3 6 2 3 Câu 544. Ghép một câu ở cột bên trái với cột ở bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải A) tanx B) cotx C) cosx π 1) cos( − x) 2) sin(π + x) D) sinx E) – sinx F) – tanx 2 3) tan(π - x) 4) cot(π + x) Câu 545. Với mọi α, β, các khẳng định sau đúng hay sai? A) cos(α − β ) = cosα − cos β B) sin(α + β ) = sinα + sin β C) cos(α + β ) = cosα cos β − sin α sin β D) sin(α − β ) = sinα cos β + cosα sin β Câu 546. Hãy nối mỗi dòng ở cột trái đến một dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng: Cột trái Cột phải   3π 2π 3π 2π 1) 120 2) 108 A) B) C) D) 4 5 5 3 3) 72 4) 105 Câu 547. Biết sin a = 5 3 π π ;cos b = ; < a < π ; 0 < b < . Hãy tính: sin(a + B) 13 5 2 2 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 56 63 B) 65 65 Câu 548. Tính giá trị các biểu thức sau: A) Trang 53 C) −33 65 D) 0 −12 3π π ; < α < 2π cos( − a) = ? 13 2 3 1 Cho tan α = ; −π < α < 0 cosα = ? 2 −8 π Cho cos α = ; < α < π tan α = ? 17 2 −1 cos(2π − α ) = ? Biết sin(π + α ) = 3 Câu 549. Hỏi mỗi đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không? π kπ A) cos(kπ ) = (−1)k B) tan( + ) = (−1)k 4 2 π kπ 2 π C) sin( + D) sin( + kπ ) = (−1)k ) = (−1)k 4 2 2 2 Câu 550. Hãy nối mỗi dòng ở cột trái đến một dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng: Cột trái Cột phải   1) sin 75 2) cos75 2 ( 3 − 1) 2 ( 3 + 1) A) B) 2 + 3 C) D) −2 − 3   3) tan15 4) cot 15 4 4 Cho sin a = Câu 551. Xác định dấu của các số sau: −17π ) 8 cosα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ : B) I và III C) I và IV sinα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ : B) II C) I và II 2 3π Cho sin α = − , π < α < . Tính cosα 2 5 A) sin1560 Câu 552. A) I và II Câu 553. A) I Câu 554. B) cos(−800 ) C) tan( D) tan 5560 D) II và IV D) I và IV 21 29 21 21 B) C) D) − 25 25 25 25 0 0 0 Câu 555. Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau : cos15 , cos0 , cos90 , cos1380 A) A) cos0 ,cos15 ,cos90 ,cos135 . C) cos90 ,cos135 ,cos15 ,cos0 . Câu 556. Giá trị của cos[ A) − 3 2 π 3 B) 1 2 B) cos135 ,cos90 ,cos15 ,cos0 . D) cos0 ,cos135 ,cos90 ,cos15 . + (2k + 1)π ] bằng : C) − 1 2 D) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 3 2 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 54 Câu 557. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng: π A) cos(x+ ) = s inx B) cos(π -x)=sinx 2 Câu 558. Tìm α, biết sinα = 1 ? C) sin(π − x) = −cosx D) sin(x + π π + k 2π C) kπ D) + kπ 2 2 2 0 2 0 2 0 2 Câu 559. Tính giá trị của biểu thức sau: S = cos 12 + cos 78 + cos 1 + cos 890. A) S = 0 B) S = 1 C) S = 2 D) S = 4 2 0 2 0 2 Câu 560. Tính giá trị của biểu thức sau : S = 3 – sin 90 + 2cos 60 – 3tan 450. 1 1 A) B) – C) 1 D) 3 2 2 A) k 2π B) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 π ) = cosx 2 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 55 VEÙCTÔ 7 VECTƠ Bài 1. I. Xác định vectơ II. Tổng – hiệu vectơ  Câu 1. Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A) 3 B) 6 C) 4 D) 9  Câu 2. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A) 4 B) 6 C) 8 D) 12   Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: A) 4 B) 6 C) 7 D) 9  Câu 4. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: A) 2 B) 3 C) 4 D) 6     Câu 5. Cho AB ≠ 0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: AB = C D A) 0 B) 1 C) 2 D) vô số     Câu 6. Cho AB ≠ 0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: AB = CD A) 1 B) 2 C) 0 D) vô số   Câu 7. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB = CD : A) ABCD là hình bình hành. B) ABDC là hình bình hành. C) AD và BC có cùng trung điểm D) AB = CD và AB // CD  Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của AC là: A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 Câu 9. Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào đúng?             A) CA − BA = BC B) AB + AC = BC C) AB + CA = CB D) AB − BC = CA Câu 10. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:       A) IA = IB B) IA = IB C) IA = − IB D) AI = BI Câu 11. Cho ∆ABC cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây sai:         A) AB = AC B) HC = − HB C) AB = AC D) AB = − AC Câu 12. Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O) tại hai điểm A và B . Câu nào sau đây đúng:     A) OA = −OB B) AB = −OB C) OA = –OB D) AB = –BA Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 56 Câu 13. Cho ∆ABC đều , cạnh a . Câu nào sau đây đúng:           A) AB = BC = CA B) CA = − AB C) AB = BC = CA = a D) CA = − BC Câu 14. Cho đ.tròn tâm O , và hai tiếp tuyến MT, MT ' (T và T' là hai tiếp điểm) . Câu nào sau đây đúng:     A) MT = MT' B) MT + MT ' = TT' C) MT = MT ′ D) OT = −OT' Câu 15. Cho ∆ABC, với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng:              A) AM + MB + BA = 0 B) MA + MB = AB C) MA + MB = MC D) AB + AC = AM Câu 16. Cho ∆ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Tìm câu sai:                A) AB + BC + AC = 0 B) AP + BM + CN = 0 C) MN + NP + PM = 0 D) PB + MC = MP  Câu 17. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA ?         A) BC + AB B) −OA + OC C) BA + DA D) DC − CB Câu 18. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB.         A) I A = I B B) IA + IB = 0 C) IA − IB = 0 D) IA = IB Câu 19. Cho ba điểm ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:            A) AB + BC = AC B) AB + BC + CA = 0 C) AB = BC ⇔ CA = BC D) AB − CA = BC Câu 20. Cho bốn điểm ABCD. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:         A) AB + CD = AD + CB B) AB + BC + CD = DA C) AB + BC = CD + DA D) AB + AD = CD + CB Câu 21. Cho hình vuông ABCD, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?         A) AB = BC B) AB = CD C) AC = BD D) AD = CB     Câu 22. Cho ∆ABC và một điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 . Trong các mệnh đề sau tìm đề sai :    A) MABC là hình bình hành B) AM + AB = AC      C) BA + BC = BM D) MA = BC III. Tích vectơ với một số Câu 23. Cho ∆ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng?          1  A) GA = 2GI B) IG = − IA C) GB + GC = 2GI D) GB + GC = GA 3 Câu 24. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sai?        2     A) AG = AM B) AB + AC = 3AG C) GA = BG + CG D) GB + GC = GM 3 Câu 25. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?             A) AC + BD = 2BC B) AC + BC = AB C) AC − BD = 2C D D) AC − AD = C D Câu 26. Cho ∆ABC vuông tại A với M là trung điểm của BC . Câu nào sau đây đúng: Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 57   BC D) AM = 2 Câu 27. Cho ∆ ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm mệnh đề sai :        1  A) AB = 2 AM B) AC = 2 NC C) BC = −2 MN D) CN = − AC 2 Câu 28. Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai        1     1  A) AB + AD = 2 AO B) AD + DO = − CA C) OA + OB = CB D) AC + DB = 4 AB 2 2    Câu 29. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thoả mãn : MA + MB + MC = 1 A) 0 B) 1 C) 2 D) vô số Câu 30. Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Tìm mệnh đề sai:       A) AB + BC = AC  B) AB + AD = AC  C) BA + BC = 2BM D) MA + MB = MC + MD Câu 31. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng :             2  A) AB + AC = AG B) BA + BC = 3BG C) CA + CB = CG D) AB + AC + BC = 0 3   Câu 32. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA = 2 IB . Chọn mệnh đề đúng :           CA − 2CB  CA + 2CB  CA + 2CB A) CI = B) CI = C) CI = −CA + 2CB D) CI = 3 3 −3   Câu 33. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Độ dài của AB + AC bằng    A) AM = MB = MC   B) MB = MC   C) MB = − MC A) 2a B) a C) a 3 D) a 3 2     Câu 34. Cho ∆ABC. Đặt a = BC,b = AC . Các cặp vectơ nào sau cùng phương?                 A) 2a + b ,a + 2b B) a − 2b ,2a − b C) 5a + b , −10a − 2b D) a + b ,a − b Bài 2. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Câu 35. Trong mpOxy cho hình bình hành OABC, C ∈ Ox. Khẳng định nào đúng?  A) AB có tung độ khác 0 B) A và B có tung độ khác nhau C) C có hoành độ bằng 0 D) xA + xC − xB = 0 Câu 36. Trong mp Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?      A) OA + OB = AB B) OA − OB,DC cùng hướng C) xA = − xC, yA = yC D) xB = − xC, yC = − yB Câu 37. Cho M(3;–4). Kẻ MM1 ⊥ Ox, MM2 ⊥ Oy. Khẳng định nào đúng? A) OM1 = −3   C) OM1 − OM 2 có tọa độ (–3;–4) Câu 38. B) OM 2 = 4   D) OM1 + OM 2 có tọa độ (3;–4) Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2). Khẳng định nào đúng? Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10   A) AB,C D cùng hướng B) ABCD là hìnhchữ nhật  C) I(–1;1) là trung điểm AC D) OA + OB = OC   Câu 39. Cho u = (3;−2), v = (1; 6). Khẳng định nào đúng?      A) u + v ,a = (−4; 4) ngược hướng B) u,v cùng phương       C) u − v ,b = (6;−24) cùng hướng D) 2u + v ,v cùng phương Câu 40.   A) AB,CD   C) AB,CD Câu 41. Trang 58 Cho A(3;–2), B(7;1), C(0;1), D(–8;–5). Khẳng định nào đúng?   đối nhau B) AB,CD ngược hướng cùng hướng D) A, B, C, D thẳng hàng Cho A(–1;5), B(5;5), C(–1;11). Khẳng định nào đúng?   A) A, B, C thẳng hàng B) AB,AC cùng phương     C) AB,AC không cùng phương D) AB,BC cùng phương Câu 42. Cho bốn điểm A(2, 1) ; B(2, –1) ; C(–2, –3) ; D(–2, –1). Xét 3 mệnh đề : (I) ABCD là hình thoi (II) ABCD là hình bình hành Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : (III) AC cắt BD tại M(0, –1). A) Chỉ (I) đúng B) Chỉ (II) đúng C) Chỉ (II) và (III) đúng D) Cả 3 đều đúng Câu 43. Cho các điểm A(–1, 1) ; B(0, 2) ; C(3, 1) ; D(0, –2). Mệnh đề nào sai ? A) AB // DC B) AC = BD C) AD = BC D) AD // BC Câu 44. Cho 3 điểm A(–1, 1) ; B(1, 3) ; C(–2, 0). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :       2  A) AB = 2 AC B) A, B, C thẳng hàng C) BA = BC D) BA + 2CA = 0 3 Câu 45. Khẳng định nào đúng?     A) a = (−5; 0), b = (−4; 0) cùng hướng B) c = (7; 3) làvectơ đối của d = (−7; 3)    C) u = (4; 2), v = (8; 3) cùng phương D) a = (6; 3), b = (2; 1) ngược hướng     Câu 46. Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ của i + j là: A) (0; 1) B) (−1; 1) C) (1; 0) D) (1; 1)     Câu 47. Cho a = (3;−4), b = (−1; 2). Tọa độ của a + b là: A) (−4; 6) B) (2;−2) C) (4;−6) D) (−3;−8)     Câu 48. Cho a = (−1; 2), b = (5;−7). Tọa độ của a – b là: A) (6;−9) B) (4;−5) C) (−6; 9) D) (−5;−14)     Câu 49. Cho a = (−5; 0), b = (4; x). Hai vectơ a , b cùng phương nếu x là: A) –5 B) 4 C) 0 D) –1       Câu 50. Cho a = (x; 2), b = (−5; 1), c = (x; 7). Vectơ c = 2 a + 3 b nếu: A) x = –15 B) x = 3 C) x = 15 D) x = 5      Câu 51. Cho hai vectơ : a = ( 2 , –4 ) và b = ( –5 , 3 ) . Tìm tọa độ của vectơ : u = 2a − b     A) u = ( 7 , –7 ) B) u = ( 9 , –11 ) C) u = ( 9 , –5 ) D) u = ( –1 , 5 )   Câu 52. Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) . Toạ độ của vectơ AB − AC là : A) ( –5; –3) B) ( 1; 1) C) ( –1;2) D) (4; 0)  Câu 53. Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của AB là: Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 59 A) (15; 10) B) (2; 4) C) (5; 6) D) (50; 16) Câu 54. Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A) (5, 5) B) (5, – 2) C) (5, – 4) D) (– 1, – 4) Câu 55. Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5). Tìm tọa độ điểm D : ABCD là hình bình hành. A) D(4, 3) B) D(3, 4) C) D(4, 4) D) D(8, 6) Câu 56. Cho A(2;–3), B(4;7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A) (6; 4) B) (2; 10) C) (3; 2) D) (8;−21)   Câu 57. Cho 3 điểm M, N, P thoả MN = k MP . Tìm k để N là trung điểm của MP ? 1 A) B) – 1 C) 2 D) –2 2 Câu 58. Cho  tam giác ABC có B(9;7), C(11;–1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tọa độ của MN là: A) (2;−8) B) (1;−4) C) (10; 6) D) (5; 3) Câu 59. Các điểm M(2;3), N(0;–4), P(–1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là: A) (1; 5) B) (−3;−1) C) (−2;−7) D) (1;−10) Câu 60. Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2). Trọng tâm của ABC là: A) G1(−3; 4) B) G2(4; 0) C) G3( 2 ; 3) D) G4(3; 3) Câu 61. Tam giác ABC có A(6;1); B(–3;5), trọng tâm là G(–1;1). Toạ độ đỉnh C là: A) C(6;–3) B) C(–6;3) C) C(–6;–3) D) C(–3;6) Câu 62. Cho A(1;1), B(–2;–2), C(7;7). Khẳng định nào đúng? A) G(2;2) là trọng tâm tam giác ABC B) B ở giữa hai điểm A và C C) A ở giữa hai điểm B và C D) AB,AC cùng hướng Câu 63. Cho ∆ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A(–2;2) và B(3;5). Tọa độ đỉnh C là: A) (−1;−7) B) (2;−2) C) (−3;−5) D) (1; 7) Câu 64. Cho bốn điểm A(1;1), B(2;–1), C(4;3), D(3;5). Chọn mệnh đề đúng: A) Tứgiác ABCD là hbh B) G(2;   5/3)  là trọng tâm BCD C) AB = C D D) AC,AD cùng phương    Câu 65. Cho A (1; 2) ; B(–2; 3) . Tìm toạ độ của điểm I sao cho IA + 2 IB = 0 ? 2 8 A) ( 1; 2) B) ( 1; ) C) ( –1; ) D) ( 2; –2) 5 3    Câu 66. Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả AE = 3 AB − 2 AC là: A) E(3;–3) B) E(–3;3) C) E(–3;–3) D) E(–2;–3) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 TÍCH VOÂ HÖÔÙNG – ÖÙNG DUÏNG 8 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ ( 00 − 1800 ) Bài 3. Câu 67. A) A) Giá trị của sin 600 + cos 300 bằng bao nhiêu? 3 2 Câu 68. B) C) 3 3 3 D) 1 Giá trị của tan 300 + cot 300 bằng bao nhiêu? 4 3 Câu 69. Trang 60 B) 1+ 3 3 C) 2 D) 2 3 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A) sin1500 = − 3 2 B) cos1500 = 3 2 C)tan1500 = − 1 D) cot1500 = 3 3 Câu 70. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau, đẳng thức nào sai? A) sin α = sin β B) cosα = − cos β C) tan α = − tan β D) cot α = cot β Câu 71. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A) sin(1800 − α ) = − sin α B) cos(180 0 −α ) = cos α C) tan(1800 − α ) = tan α D) cot(1800 − α ) = − cot α Câu 72. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A) sin 00 + cos 00 = 1 B) sin 900 + cos 900 = 1 C) sin1800 + cos1800 = −1 D) sin 600 + cos 600 = Câu 73. Cho góc α tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A) sin α < 0 B) cos α > 0 C) tan α > 0 Câu 74. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A) cos 600 = sin 300 B) cos 600 = sin1200 Câu 75. Đẳng thức nào sau đây sai : C) cos 300 = sin1200 3 +1 2 D) cot α < 0 D) sin 600 = − cos1200 A) sin450 + sin450 = 2 B) sin300 + cos600 = 1. C) sin600 + cos1500 = 0 D) sin1200 + cos300 = 0 Câu 76. Cho hai góc nhọn α và β ( α < β ) . Khẳng định nào sau đây là sai? A) cosα < cos β B) sin α < sin β C)tan α + tan β > 0 D) cot α > cot β Câu 77. A) cos B = Câu 78. Cho ∆ABC vuông tại A, góc B bằng 300 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 B) sinC = 3 2 C) cosC = 3 Điều khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 D) sin B = Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 1 2 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 0 A) sin α = − sin(180 − α ) Trang 61 0 B) cos α = − cos(180 − α ) C) tan α = tan(1800 − α ) D) cot α = cot(1800 − α ) Câu 79. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A) cos 750 > cos 500 B) sin 800 > sin 500 C) tan 450 < tan 600 Câu 80. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? D) cos 300 = sin 600 A) sin 900 < sin1000 B) cos 950 > cos1000 C) tan 850 < tan1250 D) cos145 0 > cos1250 Câu 81. Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai? A) sin α = cos β Câu 82. A) − 19 13 Câu 85. 10 A) 26 Câu 86. 1 cot α D) cos α = − sin β α = 1 C) sin α 2 + cos α 2 = 1 D) sin 2 2α + cos 2 2α = 1 2 Cho biết sin α + cosα = a . Giá trị của sin α .cos α bằng bao nhiêu? B) sin 2 α + cos 2 1 − a2 a 2 − 11 D) sin α .cos α = 2 2 2 cot α + 3 tanα Cho biết cosα = − . Tính giá trị của biểu thức E = ? 3 2 cot α + tan α 19 25 25 B) C) D) − 13 13 13 A) sin α .cos α = a2 Câu 84. C) cot β = Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A) sin 2 α + cos α 2 = 1 Câu 83. B) tan α = cot β B) sin α .cosα = 2a C) sin α .cos α = Cho biết cot α = 5 . Tính giá trị của E = 2 cos 2 α + 5 sin α cosα + 1 ? 100 50 101 B) C) D) 26 26 26 Đẳng thức nào sau đây là sai? A) (cos x + sin x)2 + (cos x − sin x)2 = 2,∀x B) tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x sin 2 x,∀x ≠ 900 C) sin 4 x + cos 4 x = 1 − 2 sin 2 x cos 2 x,∀x D) sin6 x − cos6 x = 1 − 3 sin 2 x cos 2 x,∀x Câu 87. Đẳng thức nào sau đây là sai? 1 − cos x sin x 1 A) B) tan x + cot x = = (x ≠ 00 ,x ≠ 1800 ) (x ≠ 00 ,900 ,1800 ) sin x 1 + cos x sin x cos x 1 − 2(x ≠ 00 ,900 ,1800 ) D) sin 2 2 x + cos 2 2 x = 2 C) tan 2 x + cot 2 x = 2 2 sin x cos x TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ       Câu 88. Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là i , j . Cho v = a i +b j , nếu v.j = 3 thì (a,b) là cặp số nào sau đây : A) (2, 3) B) (3, 2) C) (– 3, 2) D) (0, 2) Câu 89. Cho ∆ABC có A(– 4, 0), B(4, 6), C(– 1, 4). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là : A) (4, 0) B) (– 4, 0) C) (0, – 2) D) (0, 2) Bài 4. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 62 Câu 90. Cho ∆ABC có: A(4;3); B(2;7); C(–3;–8). Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: A) (1;–4) B) (–1;4) C) (1;4) D) (4;1) Câu 91. Cho ∆ABC có A(– 3, 6), B(9, – 10), C(–5, 4). Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là : 1 1 A) ( , 0) B) (– 4, ) C) (3, 2) D) (3, – 2) 3 3 Câu 92. Cho ∆ABC có A(6, 0), B(3, 1), C(–1, – 1). Số đo góc B trong ∆ABC là : 0 A) 15 B) 1350 C)1200 D) 600 Câu 93. Trên đường thẳng AB với A(2, 2), B(1, 5). Tìm hai điểm M, N biết A, B chia đoạn MN thành 3 đoạn bằng nhau MA = AB = BN. A) M(– 3, 1), N(2, 8) Câu 94. A) M(0, 1) Câu 95. A) – 4 5 Câu 96. A) M(6, 0) Câu 97. A) M(0, 1) Câu 98. A) 13 Câu 99. A) 5 Câu 100. A) a 3 Câu 101. A) 3 4 Câu 102. A) – 1 2 B) M(– 3, 17), N(2,– 1) C) M( 3, – 1), N(0, 8) D) M( 3, 1), N(0, 8) . 2 Cho A(1, – 1), B(3, 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA + MB2 nhỏ nhất. B) M(0, – 1) C) M(0, 1 ) 2     Cho a = (1, 2), b = (– 2, –1). Giá trị cos( a,b ) là : B) 0 C) 3 5 1 D) M(0, – ) 2 D) – 1 Tìm điểm M trên Ox để khoảng cách từ đó đến N(– 28, 3) bằng 57 là : B) M(– 2, 0) C) M( 6, 0)hayM(– 2,0) D) M( 3, 1) Cho hai điểm A(2, 2), B(5, – 2). Tìm M trên Ox sao cho : AMB = 900. B) M(6, 0) C) M(1, 6) D) Kết quả khác.   Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích CA.CB là : B) 15 C) 17 B) 6 C) 7 D) 9 C) a 6 D) 2a 3 D) Kết quả khác .  Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là :   Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của AB + AC là : B) a 3 3   Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của AB − AC là : B) a C) a D) 2 5 D) −   Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( –1; 1) , C( 5; –1) . cos ( AB; AC ) = ? B) 3 2 C) – a 4 2 3 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 5 5 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 63 Cho A( –1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : 9 10 4 A) ( 4; 1) B) ( ; ) C) ( ; 2) D) ( 2; 3) 7 7 3   Câu 104. Cho u = ( 2; –3) ; v = ( 8; –12) . Câu nào sau đây đúng ?       A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | D)Các câu trên đều sai.   Câu 105. Cho u = ( 3; 4) ; v = (– 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?         A) | u | = | v | B) u và v cùng phương C) u vuông góc với v D) u = – v .    3 4  Câu 106. Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a = − i − j . Độ dài của a là : 5 5 6 7 1 A) B) 1 C) D) 5 5 5    Câu 107. Cho a = ( – 3; 4) . Với giá trị của y thì b = ( 6; y ) cùng phương với a : A) 9 B) –8 C) 7 D) –4.    Câu 108. Cho a = ( 1;–2) . Với giá trị của y thì b = ( –3; y ) vuông góc với a : 3 A) 6 B) 3 C) –6 D) – . 2 Câu 109. Cho M ( 2; – 4) ; M’( –6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ?      5    A) OM’ = 2OM B) OM’ = −4OM C) OM’ = .OM D) OM’ = −3OM 2         Câu 110. Cho a và b có | a | = 3; | b | = 2 và a . b = –3. Góc α = ( a ; b ) = ? A) 450 B) 300 C) 600 D) 1200. Câu 111. Cho ba điểm A ( –1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : 9 10 3 5 A) ( 4; 1) B) ( ; ) C) ( ; ) D) ( 1; 2 ) . 2 2 7 7   Câu 112. Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( –1; 1); C( 5; –1) . Cos( AB,AC) = ? Câu 103. 3 1 3 5 B) C) D) – 2 2 7 5 Câu 113. Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2). Câu nào sau đây đúng A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành. 3 Câu 114. Cho A( 1; 2) ; B ( –2; – 4); C ( 0; 1) ; D ( –1; ). Câu nào sau đây đúng ? 2     CD A) AB cùngphương với CD B) | AB | = |  |  C) AB ⊥ CD D) AB = CD     Câu 115. Cho a = ( –2; –1) ; b = ( 4; –3 ). cos( a ; b ) = ? A) − A) – 5 5 B) 2 5 5 C) 3 2 D) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 1 2 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Câu 116. A) Trang 64   Cho A ( –1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . cos( AB, AC) = ? 3 2 B) 1 2 C) 2 2 D) 1   Câu 117. Cho a = ( –3; 4) ; b = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai .         A) a . b = 0 B) | a | = | b | C) a _|_ b D) a cùng phương b   Câu 118. Cho a = ( 4 ; –8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a .     A) b = ( 2; 1) B) b = ( –2; – 1) C) b = ( –1; 2) D) b = ( 4; 2)   Câu 119. Cho a = ( –3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với a .     A) b = ( –1; 3) B) b = ( 1; –3 ) C) b = ( 1; 3 ) D) b = (–2; 6 )       Câu 120. Cho a = (1; 2) ; b = (4; 3) ; c = (2; 3) . Kết quả của biểu thức : a ( b + c ) là A) 18 B) 28 C) 20 D) 0 Câu 121. A) (1, 1) Câu 122. A) a2 3 Câu 123. A) a2 Câu 124. A) 3a2 Câu 125. A) 30 Câu 126.  Cho hai điểm A(1, 2) ; B(3, 4). Tọa độ của một vectơ đơn vị cùng phương với AB là: 1 1 1 1 B) ( , ) C) ( 2 , 2 ) D) (− ;− ) 2 2 2 2   Cho ∆ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng CA.CB : 1 B) 3a2 C) a2 D) a2 2   Cho ∆ABC vuông tại A. AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng BA.BC : 1 B) – a2 C) a2 D) a2 3 2   Cho ∆ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng AC.CB : B) a2 C) – a2 D) – 3a2   Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Tính tích vô hướng BA.AC : B) 10 C) –10 D) –30 Cho 3 điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4). Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ? A) 4 + 2 2 B) 4 + 4 2 C) 8 + 8 2 D) 2 + 2 2 Câu 127. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm mệnh đề sai ?   1     1   a2 1 A) AB.AC = a 2 B) AC.CB = − a 2 C) GA.GB = D) AB.AG = a 2 2 2 2 6        Câu 128. Trong hệ trục tọa độ ( O,i , j ) cho các vectơ sau: a = 4i − 3 j , b = 2 j . Tìm mệnh đề sai     A) a = ( 4 , –3 ) B) b = ( 0 , 2 ) C) | a | = 5 D) | b | = 2 Bài 5. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC Câu 129. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Mệnh đề nào đúng ? A) cosB + cosC = 2cosA B) sinB + sinC = 2sinA Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 65 1 sin A D) sinB + cosC = 2sinA 2 Câu 130. Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Mệnh đề nào đúng ? A) cosB + cosC = 2cosA B) sin B + sin C = 2 sin A 1 C) sin B + sin C = sin A D) sin B + cos C = 2 sin A 2 Câu 131. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai: C) sinB + sinC = B +C A = sin 2 2 A + B + 2C C C) sin( A+ B) = sinC D) cos = sin 2 2 2 2 2 Câu 132. Gọi S = ma + mb + mc là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) cos 3 2 (a + b2 + c2) 4 C) S = A) S = Câu 133. B) b2 + a2 c2 + 2 4 2 B) 1 − sin B A) 16,5 Câu 138. A) 68 Câu 139. A) 590 49 ‘ Câu 140. A) 330 34 ‘ Câu 141. ( 2b 2 + a 2 ) − c 2 D) b2 + a2 − c2 4 C) cos( A + C) a2 + c2 − b2 D) 2ac B) Góc C < 900 D) Không thể kết luận được gì về góc C Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A) Độ dài 3 cạnh C) Số đo 3 góc Câu 137. 1 C) 2 Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó : A) Góc C > 900 C) Góc C = 900 Câu 136. D) S = 3(a2 + b2 + c2) Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây? b2 + c2 − a2 A) 2bc Câu 135. 3 2 (a + b2 + c2) 2 Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ∆ABC bằng biểu thức nào sau đây b2 + a2 c2 A) − 2 4 Câu 134. B) S = a2 + b2 + c2 B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Cho ∆ABC với a = 17,4; B = 440 33 ‘ ; C = 640 . Cạnh b bằng bao nhiêu ? B) 12,9 C) 15,6 D) 22,1 Tam giác ABC có A = 680 12 ‘, B = 340 44 ‘, A B = 117. Tính AC ? B) 168 C) 118 D) 200 Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15. Tính góc B ? B) 530 7 ‘ C) 590 29 ‘ D) 620 22 ‘ Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15. Tính góc A ? B) 1170 49 ‘ C) 280 37 ‘ D) 580 24 ‘ Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 600 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) 49 Câu 142. A) 29,9 B) C) 7 97 B) 14,1 C) 17,5 2 2 Cho tam giác ABC thoả mãn : b + c – a = A) A = 300 B) A= 450 1. A) 300 Câu 144. A) 84 Câu 145. A) 9 15 Câu 146. A) 16 Câu 147. A) 65 8 D) 61 Tam giác ABC có a = 16,8; B = 560 13 ‘ ; C = 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? 2 Câu 143. Trang 66 D) 19,9 3bc . Khi đó : C) A = 600 D) A = 750   Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ GA và GB là: B) 600 C) 900 D) 1200 Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? B) 84 C) 42 D) 168 . Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là: B) 3 15 C) 105 D) 2 15 3 Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính đường tròn nội tiếp là: B) 8 C) 4 D) 4 2 Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: B) 40 C) 32,5 D) 65 . 4 Câu 148. Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ? A) 6 13 2 Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? Câu 149. A) 24 Câu 150. nhiêu ? A) 1 11 2 B) 8 C) D) B) 20 2 C) 48 D) 30. Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao B) 2 C) 3 D) 2 Câu 151. Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 2 Câu 152. A) 5 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? B) 4 2 C)5 2 D) 6 Câu 153. Tam giác ABC có a = 6; b = 4 2 ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) B) 9 9 Trang 67 C) 3 D) 1 108 . 2     Câu 154. Cho ∆ABC, biết a = AB = (a1; a2) và b = AC = (b1; b2) . Để tính diện tích S của ∆ABC. Một học sinh làm như sau:  a.b (I) Tính cosA =   a .b   )2 ( a.b (II) Tính sinA = 1 − cos2 A = 1 − 2 2 a .b 1 1  2  2 (   )2 a b − a.b (III) S = AB.AC.sinA = 2 2 2 1 (IV) S = a12 + a22 b12 + b22 − ( a1b1 + a2b2 ) 2 2 1 S= a1b2 + a2 b1 ) ( 2 1 S = (a1b2 – a2b1) 2 Học sinh đó đã làm sai bắt đầu từ bước nào? A) (I) B) (II) C) (III) D) (IV) ( ( Câu 155. 0 A) 90 Câu 156. A) 13 2 )( ) ) Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Góc BAC bằng bao nhiêu? B) 600 C) 450 D) 300 Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Diện tích ∆ABC bằng bao nhiêu ? B) 13 C) 26 D) 13 4 Câu 157. Cho tam giác ABC có A( 1; –1) ; B( 3; –3) ; C( 6; 0). Diện tích ∆ABC là A) 12 B) 6 C) 6 2 D) 9.     Cho a = ( 2; –3) và b = ( 5; m ). Giá trị của m để a và b cùng phương là: Câu 158. 13 15 C) – 12 D) − 2 2 Câu 159. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 780 24 ‘ . Biết CA = 250m, CB = 120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A) 266m B) 255m C) 166m D) 298m Câu 160. Hai chiếc tàu thu ỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A) – 6 B) − A) 13 B) 15 13 C) 10 13 D) 15 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 68 Câu 161. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 720 12′ và 340 26’ . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A) 71m B) 91m C) 79m D) 40m Câu 162. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560 16 ‘ . Biết CA = 200m, CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A) 163m B) 224m 9 C) 112m D) 168m PHÖÔNG PHAÙP TOÏA ÑOÄ TRONG MP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 6. Câu 163. Cho tam giác ABC có A(2;0); B(0;3); C(–3;–1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là: A) 5x–y+3=0 Câu 164. độ là: B) (–5;–6) D) x–5y+15=0 C) (–6;–1) D) (5;6) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng (): 4x–3y=0 A) A(1;1) Câu 166. C) x+5y–15=0 Cho đường thẳng d : 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua d có toạ A) (–6;–5) Câu 165. B) 5x+y–3=0 B) B(0;1) C) C(–1;–1) 1 D) D(– ;0) 2 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A) Đường thẳng song song với trục Oy có phương trình : x = m (m ≠ 0). B) Đường thẳng có phương trình x = m2–1 song song với trục Ox. x y C) Đường thẳng đi qua hai điểm M(2;0) và N(0;3) có ph.trình : + =1 2 −3 Câu 167. Hệ số góc của đường thẳng () : −1 B) − 3 A) 3 Câu 168. C) 4 3 D) 3 x = 4 − t Đ.thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đ.thẳng ():  là:  y = 3t A) 3x–y+9=0 Câu 169. 3 x –y+4=0 là: B) –3x–y+9=0. C) x–3y+3=0. D) Đáp số khác x = 4 + t Cho đường thẳng ():  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  y = −3t A) Điểm A(2;0) thuộc (). B) Điểm B(3;–3) không thuộc (); x−2 y C) điểm C(–3;3) thuộc (). D) PT : là PT chính tắc của (). = 1 −3 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Câu 170. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0 là: x = t A)  y = 2 + t Câu 171. x = 2 B)  y = t B) xy=1 B) 7x–2y+3=0 B)2x+3y–7=0 D) Đ.thẳng khác. x = 0 B) (d1): x–2=0 và (d2):  y = t D) (d1): 2x–y+3=0 và (d2): x+2y–1=0. C) 3x–2y–4=0 D) 4x+6y–11=0 B) x+2y+1=0 C) x–2y–1=0  x = −2 − 3t B)   y = 3 + 4t  x = 1 − 2t C)   y = −4 + 3t  x = 3 − 2t D)   y = −4 + t Toạ độ điểm đối xứng của điểm A(3;5) qua đường thẳng y = x là: A) (–3;5) Câu 178. C) 2x+7y–5=0 D) x–2y+5=0  Ph.trình tham số của đ.thẳng (D) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(1;–4) là:  x = −2 + 3t A)   y = 1 + 4t Câu 177. 1 1 + =4 x y  x = −3 + 2k Cho phương trình tham số của đường thẳng d :  (k ∈R). PTTQ của d là : y = 1 − k A) x+2y–5=0 Câu 176. D) Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0? A) x–y+3=0 Câu 175. C) x2 + y + 1 = 0 Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?  x = 2t A) (d1):  và (d2): 2x+y–1=0 y = − 1 + t  C) (d1): y=2x+3 và (d2): 2y=x+1. Câu 174. x = t D)  y = 3 − t Cho A(5;3); B(–2;1). Đường thẳng có phương trình nào sau đây đi qua A;B: A) 2x–2y+11=0 Câu 173. x = 3 + t C)  y = 1 + t Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường thẳng : x = m  A)  m , m∈R y = 1 −  2 Câu 172. Trang 69 B) (–5;3) C) (5;–3) D) (5;3) PTTQ của đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;4) là: A) x+y+1=0 B) x+y–1=0 C) x–y–1=0 D) đ.thẳng khác. Câu 179. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là:     A) n = (4; 4) B) n = (1;1) C) n = (−4; 2) D) n = (−1;1) Câu 180.  x = 2 + 3t Hai đường thẳng (d1) : x+3y –3=0 và(d2) :  là hai đường thẳng :  y = 2t A) Cắt nhau. B) Song song. C) Trùng nhau. Câu 181. Họ đường thẳng (dm): (m–2)x +(m+1)y–3=0 luôn đi qua một điểm cố định. Đó là điểm có toạ độ nào trong các điểm sau? A) A(–1;1) B) B(0;1) C) C(–1;0) D) D(1;1) Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Câu 182. Trang 70 Phương trình đường trung trực của AB với A(1;3) và B(–5;1) là:  x = −2 + 3t B)  y = 1 + t A) x–y+1=0 x+2 y−2 = −3 2 C)  x = −2 + 3t D)   y = 2 + 2t Câu 183. Cho 2 điểm A(–1;2); B(–3;2) và đường thẳng (): 2x–y+3=0. Điểm C trên đường thẳng () sao cho ABC là tam giác cân tại C có toạ độ là: A) C(–2;–1) B) C(0;0) C) C(–1;1) D) C(0;3) Câu 184. Cho đường thẳng d : y=2 và hai điểm A(1;2);C(0;3). Điểm B trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại C có toạ độ là: A) B(5;2) B) B(4;2) C) B(1;2) D) B(–2;2) Câu 185. Cho ba điểm A(1;2); B(0;4);C(5;3) . Điểm D trong mặt phẳng toạ độ sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là: A) D(1;2) B) D(4;5) C) D(3;2) D) D(0;3) Câu 186. Cho hai điểm A(0;1) và điểm B(4;–5). Toạ độ tất cả các điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC là tam giác vuông là: A) (0;1) B) (0;1); (0;-7/3) ( )( C)(0;1);(0;-7/3); 0; 2 + 2 7 ; 0; 2 − 2 7 Câu 187. ) ( )( D) 0; 2 + 2 7 ; 0; 2 − 2 7 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song với nhau: (d1): (m–1)x–y+3=0 và (d2): 2mx–y–2=0 ? A) m=0 B) m= –1 C) m=a (a là hằng số) Câu 188. B) 2x + y + 4 = 0 C) 2x + y – 4 = 0 D) x – 2y + 3 = 0 Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng ∆ : 5x – 12y – 10 = 0 A) 24/13 Câu 190. D) m=2 Đ.thẳng đi qua điểm M(1; 2) và // d : 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: A) 4x + 2y + 3 = 0 Câu 189. ) B) 44/13 C) 44/169 D) 14/169 Tính khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đuờng thẳng ∆ : x cos α + y sin α + 3( 2 – sin α ) = 0 A) B) 6 6 Câu 191. B) M'(2; 2) B) 450 C) M'(4; 4) D) M’ (3; 0) C) 600 D) 23012′ x = 5 + t Cho phương trình tham số của đường thẳng d :  . PTTQ của d là : y = − 9 − 2 t  A) 2x + y – 1 = 0 Câu 194. 3 sin α + cosα Tính góc nhọn giữa hai đường thẳng : d1: x + 2y + 4 = 0; d2: x – 3y + 6 = 0 A) 300 Câu 193. D) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ.thẳng d: x – 2y + 2 = 0 A) M'(0; 3) Câu 192. C) 3 sin α B) 2x + y + 1 = 0 C) x + 2y + 2 = 0 D) x + 2y – 2 = 0 Cho hai đ.thẳng: d1: 4x – my + 4 – m = 0 ; d2: (2m + 6)x + y – 2m –1 = 0 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Trang 71 Với giá trị nào của m thì d1 song song với d2. A) m = 1 Câu 195. B) m = –1 C) m = 2 D) m = –1 v m = 2 Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 A) H(3;0) B) H(0; 3) C) H(2; 2) D) H(2; –2) Câu 196. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1? A) 2x + y + 2 = 0 Câu 197. B) 2x – y – 1 = 0 C) x – 2y + 2 = 0 D) 2x – y + 2 = 0 Tính góc giữa hai đ. thẳng ∆1: x + 5 y + 11 = 0 và ∆2: 2 x + 9 y + 7 = 0 0 B) 300 A) 45 C) 88057 ’52 ” D) 1013 ‘ 8 ” Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2003 = 0. Tìm mệnh đề sai:   A) d có vectơ pháp tuyến n = (3; 5) B) d có vectơ chỉ phương u = (5; –3) C) d có hệ số góc k = 5/3 D) d song song với đ.thẳng 3x + 4y = 0 Câu 198. Câu 199. Lập phương trình của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng: d1 : x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y – 5 = 0 và vuông góc với đường thẳng: d3 : 2x – y + 7 = 0 A) 3x + 6y – 5 = 0 B) 6x + 12y – 5= 0 C) 6x +12y+10= 0 D) x + 2y + 10=0 Câu 200. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4). Phương trình đường cao vẽ từ A là: A) 2x + 3y – 8 = 0 Câu 201. chính tắc là: A) D) 3x – 2y + 5 = 0  Đường thẳng đi qua điểm M (1; 2) và vuông góc với vectơ n = (2; 3) có phương trình x −1 y − 2 = 2 3 Câu 202. B) 3x – 2y – 5 = 0 B) x −1 y − 2 = 3 −2 C) 5x – 6y + 7 = 0 C) x +1 y + 2 = 2 3 D) x +1 y + 2 = −3 2 Đường thẳng đi qua điểm N (–2; 1) và có hệ số góc k = 2/3 có PTTQ là: A) 2x – 3y + 7 = 0 B) 2x – 3y – 7 = 0 C) 2x + 3y + 1 = 0 D) 3x – 2y + 8 = 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 7. Câu 203. Cho A(2;1); B(3;–2). Tập hợp những điểm M(x;y) sao cho MA2+MB2=30 là một đường tròn có phương trình: A) x2+y2–10x–2y–12=0 B) x2+y2–5x+y–6=0 Câu 204. C) x2+y2+5x–y–6=0 D) x2+y2–5x+y–6=0 Cho hai đường tròn có phương trình : (C1): x2+y2–6x+4y+9=0 (C2): x2+y2=9 Tìm câu trả lời đúng : A) (C1) và (C2) tiếp xúc nhau. C) (C1) và (C2) cắt nhau. B) (C1) và (C2) nằm ngoài nhau. D) (C1) và (C2) có 3 tiếp tuyến chung. Câu 205. Cho đường tròn (C) : x2+y2+6x–2y–15=0 và đường thẳng d :x+3y+2=0. Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d có phương trình là: A) x+3y+5=0 và x+3y–5=0 C) x+3y–8=0 và x+3y+8=0 Câu 206. B) x+3y–10=0 và x+3y+10=0 D) x+3y–12=0 và x+3y+12=0 PT đường thẳng nào sau đây là PTTT của đường tròn (C) : x2+y2–4=0. Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 A) x+y–2=0 B) x + 3 y–4=0 Trang 72 C) 2x+3y–5=0 D) 4x–y+6=0 PT : x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện : Câu 207. 1 1 B) m ≤ C) m=1 D) Một giá trị khác. 2 2 Câu 208. Đường thẳng (D): 2x+3y–5=0 và đường tròn (C) : x2+y2+2x–4y+1=0 có bao nhiêu giao điểm: A) m< A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Hai đường tròn sau đây có bao nhiêu tiếp tuyến chung: Câu 209. 2 (C1) : x +y2–4x+6y–3=0 và (C2) : x2+y2+2x–4y+1=0 A) 0 B) 1 C) 3 Câu 210. 2 D) 3 e) 4 2 Cho họ đường tròn có phương trình: (Cm): x +y +2(m+1)x–4(m–2)y–4m–1=0 Với giá trị nào của m thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất? A) m=0. B) m=1 C) m=2 D)m=3. Câu 211. Cho hai đường tròn có phương trình: (C1) : x2+y2–4x+6y–3=0 và (C2) : x2+y2+2x– 4y+1=0. Các đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn trên là: A) x=3. E) y= 1 8 49 C) y= x+ D) y= –x+3 3 3 3 5 8 49 8 49 1 G) y= x+ và y= –x+3 H) y= x+ và y= –x+3 và y= x+ 12 3 3 3 3 3 B) y= 5 1 x+ 12 3 Câu 212. Đường thẳng nào có PT sau đây tiếp xúc với đường tròn (C) : x2+y2–4x+6y–3=0? A) x–2y+7=0  x = −2 + 3t C)  y = 1 + t B) x − 15 y − 14 + 3 15 = 0 D) x+2 y−2 = −3 2 Câu 213. Cho đường tròn: (C1): x2 + y2 + 2 x – 6 y + 6 = 0 và (C2): x2 + y2 – 4 x + 2 y – 4 = 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A) (C1) cắt (C2) C) (C1) tiếp xúc trong với (C2) Câu 214. Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A) x2 + y2 + 8 x + 6 y + 12 = 0 C) x2 + y2 – 8 x – 6 y – 12 = 0 Câu 215. 2 B) x2 + y2 – 8 x – 6 y + 12 = 0 D) x2 + y2 + 8 x + 6 y – 12 = 0 Cho A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: 2 A) x + y –25 x – 19 y + 68 = 0 25 19 68 C) x2 + y2 – x– y+ =0 3 3 3 Câu 216. B) (C1) không có điểm chung với (C2) D) (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) B) x2 + y2 + 25 x + 19 y – 68 = 0 25 19 68 D) x2 + y2 + x+ y+ =0 3 3 3 Lập PTTT tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2 x – 4 y – 3 = 0 A) x + y – 7 = 0 B) x + y + 7 = 0 C) x – y – 7 = 0 D) x + y – 3 = 0 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Đường tròn đi qua 3 điểm A(–2; 4), B(5; 5), C(6; 2) có phương trình là: Câu 217. 2 2 B) x2 + y2 – 2 x – y + 10 = 0 D) x2 + y2 – 4 x – 2 y – 20 = 0 A) x + y + 4 x + 2 y + 20 = 0 C) x2 + y2 – 4 x – 2 y + 20 = 0 Tính bán kính của đường tròn tâm I (1;–2) và tiếp xúc với ∆ : 3x – 4y – 26 = 0 Câu 218. A) 12 B) 5 C) A) (3; 1) B) (6; 4) C) (5; 0) 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài 8. Elip có tiêu cự bằng 8 ; tỉ số x2 y2 + =1 9 25 Câu 222. B) c 4 = có phương trình chính tắc là: a 5 x 2 y2 + =1 25 16 C) B) 1 Cho elip ( E ) : x2 y2 + =1 16 25 D) 3 e) 4 x2 y2 + = 1 và cho các mệnh đề : 25 9 (II) (E) có tỉ số c/a = 4/5 (IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3. C) I và III D) IV và I Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số c/a = 12/13 . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ? A) 5 Câu 225. D) x 2 y2 + = 1 có bao nhiêu giao điểm: 9 4 C) 2 (I) (E) có tiêu điểm F1 (– 4; 0) và F2(4; 0) (III) (E) có đỉnh A1(–5; 0) Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ? A) I và II B) II và III Câu 224. x2 y2 + =1 25 9 Đường tròn (C) : x2+y2–9=0 và elip (E) : A) 0 Câu 223. D) (1; 20) B) 4 x2 + y2 – 10 x – 6 y – 2 = 0 D) x2 + y2 – 4 x + 6 y – 12 = 0 A) x + 2 y – 4 x – 8 y + 1 = 0 C) x2 + y2 – 2 x – 8 y + 20 = 0 A) D) 3 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: Câu 220. Câu 221. 3 5 Tìm tiếp điểm của đường thằng d: x + 2y–5=0 với đường tròn (C) : ( x – 4)2+(y–3)2 = 5 Câu 219. 2 Trang 73 B) 10 Dây cung của elip ( E ) : C) 12 x2 a2 + y2 b2 D) 24 = 1 (0 < b < a) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là : 2c 2 A) a 2b 2 B) a 2a 2 C) c a2 D) c Câu 226. Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được : x2 y2 A) + =1 9 1 x2 y2 B) + =1 8 9 x 2 y2 C) + =1 9 8 x2 y2 D) + =1 1 9 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 Câu 227. (I) 2 Trang 74 2 Cho elip ( E ) : x + 4y và cho các mệnh đề : (E) có trục lớn bằng 1 (II) (E) có trục nhỏ bằng 4 3 ) (IV) (E) có tiêu cự bằng 3 2 Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng ? A) (I) B) (II) và (IV) C) (I) và (III) D) (IV) (III) (E) có tiêu điểm F1 ( 0 ; PHAÀN GHI ÑAÙP AÙN 10 1 2 3 4 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 201 211 221 231 241 251 261 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 132 142 152 162 172 182 192 202 212 222 232 242 252 262 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 123 133 143 153 163 173 183 193 203 213 223 233 243 253 263 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 124 134 144 154 164 174 184 194 204 214 224 234 244 254 264 ÑAÏI SOÁ 10 5 6 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 245 255 265 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 116 126 136 146 156 166 176 186 196 206 216 226 236 246 256 266 7 8 9 10 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 127 137 147 157 167 177 187 197 207 217 227 237 247 257 267 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 128 138 148 158 168 178 188 198 208 218 228 238 248 258 268 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 129 139 149 159 169 179 189 199 209 219 229 239 249 259 269 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 271 281 291 301 311 321 331 341 351 361 371 381 391 401 411 421 431 441 451 461 471 481 491 501 511 521 531 541 551 272 282 292 302 312 322 332 342 352 362 372 382 392 402 412 422 432 442 452 462 472 482 492 502 512 522 532 542 552 273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 373 383 393 403 413 423 433 443 453 463 473 483 493 503 513 523 533 543 553 274 284 294 304 314 324 334 344 354 364 374 384 394 404 414 424 434 444 454 464 474 484 494 504 514 524 534 544 554 275 285 295 305 315 325 335 345 355 365 375 385 395 405 415 425 435 445 455 465 475 485 495 505 515 525 535 545 555 Trang 75 276 286 296 306 316 326 336 346 356 366 376 386 396 406 416 426 436 446 456 466 476 486 496 506 516 526 536 546 556 277 287 297 307 317 327 337 347 357 367 377 387 397 407 417 427 437 447 457 467 477 487 497 507 517 527 537 547 557 278 288 298 308 318 328 338 348 358 368 378 388 398 408 418 428 438 448 458 468 478 488 498 508 518 528 538 548 558 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 279 289 299 309 319 329 339 349 359 369 379 389 399 409 419 429 439 449 459 469 479 489 499 509 519 529 539 549 559 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 Tuyeån choïn baøi taäp traéc nghieäm 10 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 201 211 221 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 132 142 152 162 172 182 192 202 212 222 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 123 133 143 153 163 173 183 193 203 213 223 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 124 134 144 154 164 174 184 194 204 214 224 HÌNH HOÏC 10 5 6 7 15 16 17 25 26 27 35 36 37 45 46 47 55 56 57 65 66 67 75 76 77 85 86 87 95 96 97 105 106 107 115 116 117 125 126 127 135 136 137 145 146 147 155 156 157 165 166 167 175 176 177 185 186 187 195 196 197 205 206 207 215 216 217 225 226 227 Trang 76 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 128 138 148 158 168 178 188 198 208 218 228 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 129 139 149 159 169 179 189 199 209 219 229 Biên soạn : Thầy Khánh Nguyên – Tel : 0914455164 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top