Giới thiệu Tài liệu ôn thi học kì 1 Toán 10 – Trần Quốc Nghĩa
Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Tài liệu ôn thi học kì 1 Toán 10 – Trần Quốc Nghĩa.
Tài liệu môn Toán 10 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.
Tài liệu Tài liệu ôn thi học kì 1 Toán 10 – Trần Quốc Nghĩa
Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 10 tại đây
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019-2020
TOÁN 10
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP …………………………………………………………………………………………………….. 1
2. HÀM SỐ …………………………………………………………………………………………………………………………. 5
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH ……………………………………………………………………. 16
4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI) …………………………………………………….. 25
4. VÉCTƠ …………………………………………………………………………………………………………………………. 36
6. TÍCH VÔ HƯỚNG ……………………………………………………………………………………………………….. 45
7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ ……………………………………………………………………………… 48
PHẦN 2. TỰ LUẬN
1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP …………………………………………………………………………………………………… 55
2. HÀM SỐ ……………………………………………………………………………………………………………………….. 56
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH ……………………………………………………………………. 59
4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI) …………………………………………………….. 61
5. VÉCTƠ …………………………………………………………………………………………………………………………. 67
6. TÍCH VÔ HƯỚNG ……………………………………………………………………………………………………….. 68
7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ ……………………………………………………………………………… 70
PHẦN 3. TUYỂN TẬP ĐỀ HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 1 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1617 ……………………………………………………….. 72
ĐỀ SỐ 2 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1718 ……………………………………………………….. 74
ĐỀ SỐ 3 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1819 ……………………………………………………….. 76
ĐỀ SỐ 4 – THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG – HKI – 1617 ……………………………………………….. 78
ĐỀ SỐ 5 – THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI – HKI – 1718 …………………………………………….. 81
ĐỀ SỐ 6 – THPT CH. TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG – HKI – 1718 …………………………………………… 83
ĐỀ SỐ 7 – THPT CH. ĐH SPHN, HÀ NỘI – HKI – 1718 …………………………………………………….. 87
ĐỀ SỐ 8 – THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI – HKI – 1718 ……………………………………….. 89
ĐỀ SỐ 9 – THPT TRẦN PHÚ, ĐÀ NẴNG – HKI – 1718 ……………………………………………………… 91
ĐỀ SỐ 10 – SGD BẮC GIANG – HKI – 1718 ……………………………………………………………………….. 94
ĐỀ SỐ 11 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ – HKI – 1718 ………………………………………………………… 97
ĐỀ SỐ 12 – SGD BÌNH PHƯỚC – HKI-1718 …………………………………………………………………….. 101
ĐỀ SỐ 13 – THPT PHAN BỘI CHÂU, ĐẮKLẮK – HKI – 1718 ………………………………………….. 103
ĐỀ SỐ 14 – THPT NINH GIANG, HẢI DƯƠNG – HKI – 1718 …………………………………………. 108
ĐỀ SỐ 15 – THPT THỦ ĐỨC, TPHCM – HKI – 1718 ………………………………………………………… 113
GV. Trần Quốc Nghĩa
i
NĂM HỌC 2019-2020
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
ĐỀ SỐ 16 – THPT KIM LIÊN, HÀ NỘI – HKI – 1718 ………………………………………………………… 114
ĐỀ SỐ 17 – THPT NHÂN CHÍNH, HÀ NỘI – HKI – 1819 …………………………………………………. 117
ĐỀ SỐ 18 – THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG, HÀ NỘI – HKI – 1819 ……………………………………… 118
ĐỀ SỐ 19 – THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI – HKI – 1819 …………………………………. 121
ĐỀ SỐ 20 – CH. THOẠI NGỌC HẦU, AN GIANG – HKI – 1819 ………………………………………. 126
ĐỀ SỐ 21 – THPT YÊN MÔ B, NINH BÌNH – HKI – 1819 …………………………………………………. 131
ĐỀ SỐ 22 – SGD BÀ RỊA VŨNG TÀU – HKI – 1819 …………………………………………………………. 133
ĐỀ SỐ 23 – THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC – KSCL-L2- 1819 ……………………………………………. 135
ĐỀ SỐ 24 – CHUYÊN BẮC GIANG, BẮC GIANG- HKI-1819 ………………………………………….. 139
ĐỀ SỐ 25 – CH. TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN- HKI-1819 …………………………………….. 142
ĐỀ SỐ 26 – CH. NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU, ĐỒNG THÁP- HKI-1819 ………………………………… 147
ĐỀ SỐ 27 – CH. LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH- HKI-1819 ………………………………………….. 150
ĐỀ SỐ 28 – CH. LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA- HKI-1819 ……………………………………………….. 153
ĐỀ SỐ 29 – SGD BẮC GIANG- HKI-1819 ……………………………………………………………………….. 156
ĐỀ SỐ 30 – CH. LƯƠNG VĂN TỤY, NINH BÌNH- HKI-1819 ………………………………………….. 159
ĐỀ SỐ 31 – THPT HOA LƯ A, NINH BÌNH- HKI-1819 ……………………………………………………. 162
ĐỀ SỐ 32 – SGD BẠC LIÊU – HKI-1819 …………………………………………………………………………… 164
ĐỀ SỐ 33 – SGD VĨNH PHÚC – HKI-1819 ……………………………………………………………………….. 166
ĐỀ SỐ 34 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH – HKI-1819 ………………………………………… 168
ĐỀ SỐ 35 – CHUYÊN LONG AN, LONG AN- HKI-1819 …………………………………………………. 171
ĐỀ SỐ 36 – THPT NAM TIỀN HẢI, THÁI BÌNH-HKI-1819 …………………………………………….. 174
ĐỀ SỐ 37 – THPT PHÚC THỌ, HÀ NỘI-HKI-1819 ………………………………………………………….. 179
ĐỀ SỐ 38 – CH. HOÀNG VĂN THỤ, BÒA BÌNH -HKI-1819 …………………………………………… 184
ĐỀ SỐ 39 – CH. HÙNG VƯƠNG, BÌNH DƯƠNG-HKI-1819 ………………………………………….. 187
ĐỀ SỐ 40 – SGD BÌNH PHƯỚC-HKI-1819 ……………………………………………………………………… 190
ĐỀ SỐ 41 – THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 01 ………………………………………… 192
ĐỀ SỐ 42 – THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 02 ………………………………………… 192
ĐỀ SỐ 43 – THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI – HKI – 1819 ……………………………………. 193
ĐỀ SỐ 44 – THPT HÀM RỒNG, THNAH HÓA-HKI-1819 ……………………………………………… 195
ĐỀ SỐ 45 – THPT CHU VĂN AN, AN GIANG-HKI-1819 ……………………………………………….. 199
ĐỀ SỐ 46 – THPT NGỌC TẢO, HÀ NỘI-HKI-1819 ………………………………………………………… 203
ĐỀ SỐ 47 – THPT KINH MÔN, HẢI DƯƠNG-HKI-1819 ………………………………………………… 204
ĐỀ SỐ 49 – SGD QUẢNG NAM-HKI-1819 ……………………………………………………………………… 205
ĐỀ SỐ 50 – CHUYÊN LONG AN-HKI-1819-HỆ KC ………………………………………………………….. 209
PHẦN 4. ĐÁP ÁN
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………. 212
PHẦN 3. TUYỂN TẬP ĐỀ HỌC KÌ I ………………………………………………………………………………. 213
ii
GV. Trần Quốc Nghĩa
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Câu 1.
[0D1.1-1] Cho các phát biểu sau đây:
(I): “17 là số nguyên tố”
(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”
(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”
(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 2.
[0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 3.
[0D1.1-1] Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hình luật giao thông”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.
Câu 4.
[0D1.1-1] Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “ x chẵn, x 2 x là số chẵn” là mệnh đề:
A. x lẻ, x 2 x là số lẻ.
B. x lẻ, x 2 x là số chẵn.
C. x lẻ, x 2 x là số lẻ.
D. x chẵn, x 2 x là số lẻ.
Câu 5.
[0D1.1-1] Cho mệnh đề P :” x : x 2 1 0″ thì phủ định của P là
A. P : ” x , x 2 1 0″ .
B. P : ” x , x 2 1 0″ .
C. P :” x , x 2 1 0″ .
D. P : ” x , x 2 1 0″ .
Câu 6.
[0D1.1-2] Xác định mệnh đề sai:
A. x : 4 x 2 1 0 .
C. n : n 2 1 không chia hết cho 3 .
B. x : x x 2 .
D. n : n 2 n .
Câu 7.
[0D1.1-2] Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD .
B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.
C. Nếu hai dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì hai cung chắn bằng nhau.
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 .
Câu 8.
[0D1.2-2] Cho A x | x 4 5 x 2 4 3x 2 10 x 3 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là
A. A 1; 4;3 .
B. A 1; 2;3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
1
C. A 1; 1; 2; 2; . D. A 1;1; 2;3 .
3
1
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 9.
[0D1.4-1] Cho tập hợp C 5; 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. C x | 5 x 2 .
B. C x | 5 x 2 .
C. C x | 5 x 2 .
D. C x | 5 x 2 .
Câu 10. [0D1.2-2] Cho A a; b; c; d ; e . Số tập con của A có 3 phần tử là
A. 10 .
B. 12 .
C. 32.
D. 8 .
Câu 11. [0D1.3-2] Cho tập E ;6 và F 2; 7 . Tìm E F .
A. E F 2; 6 .
B. E F ;7 .
C. E F 6; 7 .
D. E F ; 2 .
Câu 12. [0D1.3-2] Cho tập hợp số sau A 1;5 ; B 2;7 . Tập hợp A B là
A. 1; 2 .
B. 2;5 .
C. 1;7 .
D. 1; 2 .
Câu 13. [0D1.2-1] Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A. .
B. 1 .
C. .
D. 1; .
Câu 14. [0D1.2-1] Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. P P .
B. P .
C. P P .
D. P P .
Câu 15. [0D1.4-1] Phần bù của 2;1 trong là
A. ;1 .
B. ; 2 1; . C. ; 2 .
Câu 16. [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A
5
A. ; 2 .
2
B.
D. 2; .
5
2; và B ;
. Khi đó A B B A là
2
2; .
5
C. ;
.
2
5
D. ;
.
2
Câu 17. [0D1.5-1] Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5 m 0, 2 m . Độ chính xác
d của phép đo trên là
A. d 0,1m .
B. d 1m .
C. d 0, 2 m .
D. d 2 m .
Câu 18. [0D1.5-1] Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0, 3(cm) . Khi đó sai số
tuyệt đối của phép đo được ước lượng là
A. 45 0, 3 .
B. 45 0,3 .
C. 45 0,3 .
D. 45 0, 3 .
Câu 19. [0D1.5-1] Cho số a 4,1356 0, 001 . Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
A. 4,135 .
B. 4,13 .
C. 4,136 .
D. 4,14 .
Câu 20. [0D1.5-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt
đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên
A. 79710000 người.
B. 79716000 người.
C. 79720000 người.
D. 79700000 người.
Câu 21. [0D1.2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A A .
B. A .
C. A A .
2
D. A A .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 22. [0D1.2-1] Cách viết nào sau đây đúng:
A. a a; b .
B. a a; b .
NĂM HỌC 2019-2020
C. a a; b .
D. a a; b .
Câu 23. [0D1.2-2] Số phần tử của tập hợp A k 2 1| k , k 2 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 24. [0D1.2-2] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. x | x 1 .
B. x | 6 x 2 7 x 1 0 .
C. x | x 2 4 x 2 0 .
D. x | x 2 4 x 3 0 .
Câu 25. [0D1.2-1] Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con:
A. .
B. 1 .
C. .
D. ;1 .
Câu 26. [0D1.3-2] Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A B A A B .
B. A B A B A .
C. A B A A B .
D. B A A B .
Câu 27. [0D1.3-3] Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học
sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học
sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý và Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) lớp
10B1 là
A. 9 .
B. 10 .
C. 18 .
D. 28 .
Câu 28. [0D1.3-3] Hãy điền dấu ” “,” “,” “,” ” vào ô vuông cho đúng:
Cho 2 khoảng A ; m và B 3; . Ta có:
A. A B 3; m khi m
C. A B khi m
3.
3.
B. A B khi m
3.
D. A B khi m
3.
Câu 29. [0D1.3-3] Cho tập hợp C A 3; 8 ; C B 5; 2
A. 3; 3 .
B. .
3; 11 . Tập C A B bằng
C. 5; 11 .
D. 3; 2
3; 8 .
Câu 30. [0D1.3-3] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A 4; 4 7;9 1; 7 :
A. 4;9 .
B. 4; 7 .
C. .
D. 4;9 7 .
Câu 31. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 1; 4 , B 2;6 , C 1; 2 . Tìm A B C .
A. 0; 4 .
B. 5; .
C. ;1 .
D. .
4
Câu 32. [0D1.4-3] Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a ; là
a
2
2
3
3
A. a 0 .
B. a 0 .
C. a 0 .
D. a 0 .
3
3
4
4
Câu 33. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 4; 7 và B ; 2 3; . Khi đó A B là tập nào sau đây:
A. 4; 2 3; 7 .
B. 4; 2 3; 7 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. ; 2 3; . D. ; 2 3; .
3
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 34. [0D1.4-2] Cho tập hợp A ;3 và B 2; . Khi đó A B là
A. 2; .
B. 3; 2 .
C. .
D. 3; .
Câu 35. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 2;3 và B 1;5 . Khi đó A B là
A. 2;5 .
B. 1;3 .
C. 2;1 .
D. 3;5 .
Câu 36. [0D1.4-2] Cho tập hợp A ;3 và B 3; . Khi đó B A là
A. .
B. 3 .
D. 3; .
C. .
Câu 37. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 2;3 và B 1;5 . Khi đó A B là
A. 2;1 .
B. 2; 1 .
C. 2;1 .
D. 2;1 .
Câu 38. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 2; . Khi đó, tập C A là
A. 2; .
B. 2; .
C. ; 2 .
D. ; 2 .
Câu 39. [0D1.4-3] Cho tập hợp A m; m 2 và B 1; 2 . Điều kiện của m để A B là
A. m 1 hoặc m 0 . B. 1 m 0 .
C. 1 m 2 .
D. m 1 hoặc m 2 .
Câu 40. [0D1.4-3] Cho tập hợp A ; m 1 và B 1; . Điều kiện của m để A B là
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 41. [0D1.4-3] Tìm m để 1; m 2; .
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 2
4
Câu 42. [0D1.4-3] Cho số thực a 0 và hai tập hợp A ; a , B ; . Tìm a để A B .
a
A. a 2 .
B. 2 a 0 .
C. 2 a 0 .
D. a 2 .
Câu 43. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3m 1;3m 3 . Tìm m để A B
A. m
1
.
2
B. m
1
.
2
C. m
1
.
2
D. m
1
2
Câu 44. [0D1.4-3] Cho hai tập hợp A m 3;7 và B 4; . Tìm m để A B .
A. m 7 .
B. m 7 .
C. 7 m 10 .
D. m 10 .
Câu 45. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3m 1;3m 3 . Tìm m để C A B
3
A. m .
2
3
B. m .
2
3
C. m .
2
3
D. m .
2
Câu 46. [0D1.4-3] Cho A m; m 2 và B n; n 1 .Tìm điều kiện của các số m và n để
A B .
2m n 2
m n 2
m n 2
m 2n 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
2m n 1
m 2n 1
m n 1
m n 1
m 1
Câu 47. [0D1.4-3] Cho tập hợp A m 1;
khác tập rỗng và B ; 2 2; . Tìm m
2
để A B
A. 1 m 3 .
B. 1 m 3 .
C. 1 m 3 .
D. 1 m 3
4
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 48. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3m 1;3m 3 . Tìm m để B A
3
A. m .
2
3
B. m .
2
3
C. m .
2
3
D. m .
2
Câu 49. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3m 1;3m 3 . Tìm m để A C B
A. m
1
.
2
B. m
1
.
2
C. m
1
.
2
D. m
1
.
2
D. m
3
.
2
Câu 50. [0D1.4-3] Cho A , 2 , B [2m 1, ) . Tìm m để A B .
A. m
3
.
2
B. m
3
.
2
C. m
3
.
2
2. HÀM SỐ
Câu 1.
Câu 2.
[0D2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 6
A. D 3 .
B. D 3; .
C. D 3; 3 .
D. D 3; 3 .
[0D2.1-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. y
Câu 3.
3
.
x3
x
.
x 1
2
B. y 3 x3 2 x 3 .
C. y 3 x3 2 x 3 . D. y
x
.
x 1
2
[0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x .
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn.
B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ.
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 4.
[0D2.1-2] Cho hàm số y f x x 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x có tập xác định là .
C. Đồ thị hàm số y f x nhận trục Oy là trục đối xứng.
B. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
D. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
Câu 5.
[0D2-1] Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên .
A. m 0 .
Câu 6.
C. m 3 .
D. m 3 .
[0D2-2] Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A 3;1 là
A. y 2 x 1 .
Câu 7.
B. m 3 .
B. y 2 x 7 .
C. y 2 x 5 .
D. y 2 x 5 .
[0D2.1-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 x 1 3 x 2 ?
A. A 2; 6 .
B. B 1; 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. C 2; 10 .
D. Cả ba điểm trên.
5
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 8.
Câu 9.
2
khi x ; 0
x 1
[0D2.1-1] Cho hàm số y f x x 1 khi x 0; 2 . Tính f 4 , ta được kết quả:
x 2 1 khi x 2;5
2
A. .
B. 15 .
C. 5 .
D. Kết quả khác.
3
[0D2.3-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ; 0 ?
A. y 2 x 2 1 .
2
C. y 2 x 1 .
B. y 2 x 2 1 .
2
D. y 2 x 1 .
Câu 10. [0D2.2-2] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y
1
1
1
x
O
A. y x .
B. y x 1 .
C. y 1 x .
D. y x 1 .
Câu 11. [0D2.2-3] Cho hàm số y x x , trên đồ thị của hàm số này lấy hai điểm A và B có hoành
độ lần lượt là 2 và 1 . Đường thẳng AB là
3x 3
4x 4
A. y
.
B. y
.
4 4
3 3
C. y
3x 3
.
4 4
D. y
Câu 12. [0D2.3-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2 x 2 4 x 1 là bảng nào sau đây?
x
2
x
2
1
f
x
y
.
1
A.
B.
4x 4
.
3 3
.
x
1
3
x
1
f x
y
C.
.
D.
3
.
Câu 13. [0D2.3-2] Nếu hàm số y ax 2 bx c có a 0 , b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng:
y
y
y
y
x
O
x
O
x
O
x.
A.
.
B. O
C.
.
D.
.
Câu 14. [0D2.3-2] Parabol y ax 2 bx c đi qua điểm A 8;0 và có tọa độ đỉnh I 6; 12 có phương
trình là
A. y x 2 12 x 96 .
6
B. y 2 x 2 24 x 96 . C. y 2 x 2 36 x 96 . D. y 3 x 2 36 x 96 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 15. [0D2.3-2] Parabol y ax 2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A 0; 6 có
phương trình là
1
A. y x 2 2 x 6 .
2
B. y x 2 2 x 6 .
C. y x 2 6 x 6 .
D. y x 2 x 4 .
Câu 16. [0D2.3-2] Parabol y ax 2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 có phương trình là
A. y x 2 x 1 .
B. y x 2 x 1 .
C. y x 2 x 1 .
D. y x 2 x 1 .
Câu 17. [0D2.3-3] Cho M P : y x 2 và A 3;0 . Để AM ngắn nhất thì:
A. M 1;1 .
B. M 1;1 .
C. M 1; 1 .
D. M 1; 1 .
Câu 18. [0D2.3-2] Giao điểm của parabol P : y x 2 5 x 4 với trục hoành là
A. 1;0 ; 4;0 .
B. 0; 1 ; 0; 4 .
C. 1;0 ; 0; 4 .
D. 0; 1 ; 4;0 .
Câu 19. [0D2.3-3] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân
biệt?
9
9
9
9
A. m .
B. m .
C. m .
D. m .
4
4
4
4
Câu 20. [0D2-2] Hàm số y 5 x 2 6 x 7 có giá trị nhỏ nhất khi
3
6
3
A. x .
B. x .
C. x .
5
5
5
Câu 21. [0D2-2] Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau
A. y x 2 3x 1 .
B. y 2 x 2 5 x 1 .
C. y 2 x 2 5 x 1 .
D. y 2 x 2 5 x .
6
D. x .
5
y
x
O
Câu 22. [0D2-3] Parabol
P : y 2 x
2
ax b có điểm M 1;3
với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị của b là
A. 5 .
B. 1 .
C. 2 .
1
D. 3 .
Câu 23. [0D2-4] Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống h
h
đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng 8,5 B
với hệ tọa độ Oth ,trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả
bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết
rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 6
C
8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m . Hãy tìm hàm số bậc hai
biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo
của quả bóng trong tình huống trên.
A. y 4,9t 2 12, 2t 1, 2 .
B. y 4,9t 2 12, 2t 1, 2 .
C. y 4,9t 2 12, 2t 1, 2 .
O 1 2
D. y 4,9t 2 12, 2t 1, 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
t
7
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
y
Câu 24. [0D2-3] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
2
khi
x 1
Câu 25. [0D2.1-1] Cho hàm số y x 1 khi
x 2 1 khi
2
A. .
B. 15 .
3
x 0; 2
x 2;5
C.
B. 1; 2; 2 .
Câu 27. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y
A. 3 .
. Tính f 4 , ta được kết quả:
5.
D. 15 .
x 1
là
x 4
C. 1; 2 .
2
x3
2
D. 1; 2 .
là
x 6x 9
C. 1 .
B. .
1
Câu 28. [0D2.1-2] Cho hàm số y x 1
x2
1
x ; 0
Câu 26. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y f x
A. 2; 2 .
x
O
khi
x0
khi
x0
D. 3 .
. Tập xác định của hàm số là
A. 2; .
B. 1 .
C. .
D. x | x 1, x 2 .
x 1
xác định trên 0;1 khi:
x 2m 1
1
B. m 1 .
C. m hoặc m 1 . D. m 2 hoặc m 1 .
2
Câu 29. [0D2.1-3] Cho hàm số y
A. m
1
.
2
Câu 30. [0D2.2-2] Cho hàm số f x 2 3 1 x
3 2007 . Hãy chọn kết quả đúng trong
các kết quả sau:
f 2010 f 2010. 2 .
A. f 2010 f 2010. 2 .
B. f 2010 f 2010. 2 .
C.
D. Cả ba khẳng định đều sai.
Câu 31. [0D2.2-1] Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến:
C. y
A. y
Câu 32.
B. y m2 1 x m 1 .
1
1
D. y
x 3m 2 .
2010 2009
[0D2.1-1] Trong các hàm số sau đây: y x , y x 2 4 x , y x 4 2 x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 0 .
8
117 11 x 3m 2 .
32 x 2 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 33. [0D2.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
A. y x 3 1 .
B. y x3 x .
C. y x3 x .
D. y
1
.
x
Câu 34. [0D2.1-2] Cho 2 đường thẳng d : y 2 x và d : y 2 x 3 . Ta có thể coi d có được là
do tịnh tiến d :
A. Lên trên 3 đơn vị.
3
C. Sang trái đơn vị.
2
B. Xuống dưới 3 đơn vị.
D. Sang phải 3 đơn vị.
Câu 35. [0D2.1-2] Tịnh tiến đồ thị của hàm số y
đồ thị hàm số nào?
2
A. y
3.
x 1
B. y
2
lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, ta được
x
2
3.
x 1
Câu 36. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x
5
1
A. f 0 ; f 1 .
3
3
C. f 1 4 ; f 3 0 .
C. y
2
1.
x3
D. y
2
1.
x 3
2x 5
. Kết quả nào sau đây đúng?
x 4x 3
5
B. f 0 ; f 1 không xác định.
3
D. Tất cả các câu trên đều đúng.
Câu 37. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x
2
16 x 2
. Kết quả nào sau đây đúng?
x2
15
.
3
C. f 2 1 ; f 2 không xác định.
11
.
24
D. Tất cả các câu trên đều đúng.
A. f 0 2 ; f 1
B. f 0 2 ; f 3
x
x 1 khi x 0
Câu 38. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x
. Giá trị f 0 , f 2 , f 2 là
1
khi x 0
x 1
2
2
1
A. f 0 0 ; f 2 , f 2 2 .
B. f 0 0 ; f 2 , f 2 .
3
3
3
1
C. f 0 0 ; f 2 1 , f 2 .
D. f 0 0 ; f 2 1 , f 2 2 .
3
Câu 39.
[0D2.1-1] Cho hàm số y f x x 1
A. 1; .
B. 1; .
1
. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f x ?
x3
C. 1;3 3; .
D. 1; 3 .
Câu 40. [0D2.1-1] Cho hàm số y x 2 x 20 6 x có tập xác định là
A. ; 4 5;6 .
Câu 41. [0D2.1-1] Hàm số y
A. 2; 0 2; .
B. ; 4 5;6 .
C. ; 4 5;6 .
D. ; 4 5; 6 .
x3
có tập xác định là
x 2
B. ; 2 0; . C. ; 2 0; 2 . D. ; 0 2; .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
9
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
3 x khi x ; 0
Câu 42. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y 1
là
khi x 0;
x
A. 0 .
B. 0;3 .
C. 0;3 .
D. .
Câu 43. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y
x 1 là
A. ; 1 1; . B. 1;1 .
C. 1; .
Câu 44. [0D2.1-1] Cho hàm số f x x 1
A. 1; .
B. 1; .
1
. Tập xác định của hàm số f x là
x3
C. 1;3 3; .
D. 1; 3 .
Câu 45. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số f x
A. .
B. 1;1 .
x2 2 x
là tập hợp nào sau đây?
x2 1
C. 1 .
D. 1 .
Câu 46. [0D2.1-1] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y
3
A. ; .
2
3
B. ; .
2
1
Câu 47. [0D2.1-2] Cho hàm số y x 1
x2
D. ; 1 .
2x 3 ?
3
C. ; .
2
khi
x0
khi
x0
D. .
. Tập xác định của hàm số là
A. 2; .
B. 1 .
C. .
D. x | x 1, x 2 .
x 2 1
có tập xác định là
x 2x m 1
B. m 0 .
C. m 2 .
D. m 3 .
Câu 48. [0D2.1-3] Tìm m để hàm số y
A. m 1 .
2
Câu 49. [0D2.1-3] Tìm m để hàm số y 4 x 2m x có tập xác định là ; 4
A. m 1 .
B. m 4 .
C. m 2 .
D. m 0 .
Câu 50. [0D2.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
2x 1
A. y 3 x 2 x .
B. y
.
C. y 2 x 3 3 x 2 1 .
2
x x
D. y
x 1
.
x 1
Câu 51. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn?
A. y x 1 1 x .
B. y x 1 x 1 . C. y x 2 1 x 2 1 . D. y x 2 1 1 x 2 .
Câu 52. [0D2.1-2] Cho hàm số y f x có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi
hình dưới.
y
Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. Hàm số nghịch biến trên 2;1 .
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1; 4 .
1
2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 .
1 O 1
3 x
3
10
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 53. [0D2.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
2×2 1
2×2 x
2 x2 x
A. y 2
.
B. y 2
.
C. y
.
x 1
x x 1
x 1
Câu 54. [0D2.1-3] Tập xác định của hàm số y
A. 2; 1 .
D. y
2 x2 x
.
x3 1
4 2x
là
x 1 x 1
B. 2; 0 .
C. ; 2 1 .
Câu 55. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y x 1 x 1 .
B. y x 3 x 2 . C. y 2 x 3 3 x .
D. ; 2 0 .
D. y 2 x 4 3 x 2 x .
Câu 56. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hầm số nào là hàm số lẻ?
A. y 2 x 2 3x 1 .
B. y 2 x 4 3 x 2 . C. y 3 x 3 x . D. y x 3 x 3 .
2x 3
khi x 2
Câu 57. [0D2.1-2] Cho hàm số y x 1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
3
x 3 x khi x 2
A. Tập xác định của hàm số là .
B. Tập xác định của hàm số là 1 .
D. Giá trị của hàm số tại x 1 bằng 2 .
C. Giá trị của hàm số tại x 2 bằng 1 .
2 x 2 3
Câu 58. [0D2.1-2] Cho hàm số f x
x 1
x2 1
8
A. .
B. 4 .
3
khi
x2
khi
x2
. Khi đó f 2 f 2 bằng
C. 6 .
D.
5
.
3
Câu 59. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y x 2 1 2 .
B. y x 1 x 1 .
C. y x
1
.
x
D. y x 2 x .
Câu 60. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y x 1 x 1 .
B. y x 3 2 x .
C. y
x 1 x 1
1
. D. y x 2 .
2
x
x
Câu 61. [0D2.1-3] Tìm giá trị m để hàm số y x 3 3 m 2 1 x 2 3x m 1 là hàm số lẻ.
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 2 .
Câu 62. [0D2.1-3] Tìm giá trị m để hàm số y x 2 2mx m m 2 có tập xác định là .
A. m 1 .
B. m 0 .
C. m 2 .
D. m 3 .
2
Câu 63. [0D2.3-2] Cho hàm số y 2 x 4 x 1 . Khi đó:
A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; .
B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; .
C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; .
D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; .
Câu 64. [0D2.3-2] Cho hàm số y f x . Biết f x 2 x 2 3x 2 thì f x bằng
A. y f x x 2 7 x 12 .
B. y f x x 2 7 x 12 .
C. y f x x 2 7 x 12 .
D. y f x x 2 7 x 12 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
11
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 65. [0D2.3-2] Xác định P : y 2 x 2 bx c , biết P có đỉnh là I 1;3 .
A. P : y 2 x 2 4 x 1 .
B. P : y 2 x 2 3 x 1 .
C. P : y 2 x 2 4 x 1 .
D. P : y 2 x 2 4 x 1 .
Câu 66. [0D2.3-2] Gọi A a; b và B c; d là tọa độ giao điểm của P : y 2 x x 2 và : y 3 x 6 .
Giá trị của b d bằng
A. 7 .
B. 7 .
C. 15 .
D. 15 .
Câu 67. [0D2.3-2] Cho parabol y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên.
Phương trình của parabol này là
A. y 2 x 2 4 x 1 .
B. y 2 x 2 3 x 1 .
C. y 2 x 2 8 x 1 .
y
1
1
D. y 2 x 2 x 1 .
Câu 68. [0D2.3-1] Bảng biến thiên của hàm số
x
2
1
y
A.
x
1
3
y
C.
x
O
3
2
y 2 x 4 x 1 là bảng nào sau đây?
x
2
y
.
1
B.
x
2
y
3
.
D.
.
.
Câu 69. [0D2.3-2] Khi tịnh tiến parabol y 2 x 2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số:
2
A. y 2 x 3 .
B. y 2 x 2 3 .
2
C. y 2 x 3 .
D. y 2 x 2 3 .
Câu 70. [0D2.3-3] Cho hàm số y 3x 2 2 x 5 . Đồ thị hàm số này có thể suy ra từ đồ thị hàm số
y 3 x 2 bằng cách:
1
16
A. Tịnh tiến parabol y 3 x 2 sang trái đơn vị, rồi lên trên
đơn vị.
3
3
1
16
B. Tịnh tiến parabol y 3 x 2 sang phải đơn vị, rồi lên trên
đơn vị.
3
3
1
16
C. Tịnh tiến parabol y 3 x 2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới
đơn vị.
3
3
1
16
D. Tịnh tiến parabol y 3 x 2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới
đơn vị.
3
3
Câu 71. [0D2.3-2] Nếu hàm số y ax 2 bx c có a 0 , b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng:
y
y
y
y
O x
x
O
x
O
x.
A.
.
B. O
C.
.
D.
.
Câu 72. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 .
12
y
O
x
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
y
Câu 73. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 74. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 75. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 .
y
x
O
y
x
O
y
Câu 76. [0D2.1-2] Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây.
Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng?
A. Hàm số lẻ.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số chẵn.
D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
3
x
O
3
Câu 77. [0D2.2-2] Đồ thị ở hình dưới đây (kể cả điểm O ) là đồ thị của hàm số nào?
A. y x .
B. y x .
C. y x với x 0 .
1
y
C. y 1 x .
D. y x 1 .
3
y
D. y x với x 0 .
Câu 78. [0D2.2-2] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y x .
B. y x 1 .
x
O
x
1
1
O
1
1
O
x
Câu 79. [0D2.2-2] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đi qua điểm 1;1 và có hệ số góc là 1,5 ?
y
y
y
y
1
x
2,5
1
O 1
1
x
1
x
2,5 O 1 x
O 1 2,5
2,5
O1
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 80. [0D2.2-3] Xét hàm số f x x 1 x 1 . Câu nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số nhận gốc O làm tâm đối xứng.
B. Hàm số giảm trong khoảng 1;1 .
C. Hàm số f là hàm hằng trong ; 1 1; .
D. x : f x 2 .
Câu 81. [0D2.2-2] Xác định m để ba đường thẳng y 2 x 1 ; y 3 2 x ; y 5 2m x 2 đồng quy?
3
5
.
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m .
2
2
Câu 82. [0D2.2-2] Một cửa hàng bán giày dép với giá 8 nghìn đồng một đôi bata đối với 10 đôi đầu
tiên và với giá 7,5 nghìn đồng các đôi tiếp theo. Với 90 nghìn đồng mua được:
A. 10 đôi giày.
B. 11 đôi giày.
C. 12 đôi giày.
D. 13 đôi giày.
3
Câu 83. [0D2.3-3] Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x ?
2
3
1
3
A. y 4 x 2 3x 1 .
B. y x 2 x 1
C. y 2 x 2 3x 1 . D. y x 2 x 1 .
2
2
2
A. m
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
13
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 84. [0D2.2-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 2 x 3 .
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 85. [0D2.3-2] Hàm số y x 2 5 x 3 đồng biến trên khoảng:
5
13
5
A. ; .
B. ; .
C. ; .
2
4
2
13
D. ; .
4
Câu 86. [0D2.3-1] Cho hàm số y 2 x 2 4 x 1 . Khẳng định nào sai?
A. Đồ thị là một đường Parabol có trục đối xứng x 2 .
C. Hàm số tăng trên 1; .
B. Đồ thị có đỉnh I 1; 1 .
D. Hàm số giảm trên ;1 .
Câu 87. [0D2.3-2] Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ. Công thức biểu diễn hàm số đó là
y
A. y x 2 2 x .
B. y x 2 2 x 1 .
C. y x 2 2 x .
D. y x 2 2 x 1 .
1
2
Câu 88. [0D2.3-3] Gọi P là đồ thị hàm số y a x m . Để parabol P
có toạ độ đỉnh là 1; 0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 thì:
A. a 1 ; m 1 .
B. a 1 ; m 1 .
C. a 1 ; m 1 .
2
O
1
x
D. a 1 ; m 1 .
Câu 89. [0D2.3-3] Cho P : y ax 2 bx 5 . Xác định a và b biết rằng một trong hai giao điểm của
P
với trục hoành có hoành độ là 1 và giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại điểm có hoành
3
độ bằng .
4
A. a 2 ; b 3 .
Câu 90.
B. a 2 ; b 3 .
C. a 2 ; b 3 .
D. a 2 ; b 3 .
[0D2.3-2] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
9
9
9
9
A. m .
B. m .
C. m .
D. m .
4
4
4
4
Câu 91. [0D2.3-2] Tìm giá trị m để phương trình 2 x 2 4 x 3 m có nghiệm.
A. 1 m 5 .
B. 4 m 0 .
C. 0 m 4 .
D. m 5 .
Câu 92. [0D2.3-3] Tìm giá trị m để phương trình x 4 2 x 2 3 m 0 có nghiệm.
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 93. [0D2.3-4] Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 2 x 3 m có 6 nghiệm?
A. 0 m 3 .
B. 3 m 4 .
C. m 4 .
D. m 0 .
Câu 94. [0D2.3-4] Một chi đoàn thanh niên đi dự trại ở một đơn vị bạn, họ dự định dựng một lều trại có
mặt trước là dạng Parabol , có chiều rộng là 3m , chiều sâu của trại là 6m , đỉnh của parabol
cách mặt đất là 3m . Hãy tìm hàm số thể hiện mặt trước của trại.
4
4
3
3
A. y x 2 3 .
B. y x 2 3
C. y x 2 3
D. y x 2 3
3
3
4
4
y
x
1
O
Câu 95. [0D2.3-4] Một chiếc cổng hình parabol dạng y x 2 có
2
chiều rộng d 8 m . Hãy tính chiều cao h của cổng (xem
h
hình minh họa bên cạnh)
A. h 9 m
B. h 8 m
C. h 7 m
D. h 5 m
8m
14
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 96. [0D2.3-4] Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết
khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt
đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với
đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu
trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng)
M
43 m
A
A. 197,5 m.
B. 175, 6 m.
162
10 m
C. 185, 6 m.
B
D. 210 m.
Câu 97. [0D2.3-4] Trong trận đấu thuộc vòng 17 giải Ngoại hạng Anh, thủ thành David de Gea của câu
lạc bộ Manchester United đã có một pha phát bóng rất hi hữu. Camera giám sát trận đấu ghi lại
được quả bóng được phát lên có quỹ đạo bay là một cung Parabol. Theo phân tích của máy tính
quả bóng được phát ở độ cao 1m, sau 3 giây nó có độ cao 16m, sau 4 giây nó có độ cao 19m.
Đặt giả thiết rằng cung Parabol đó nằm trong một hệ trục tọa độ Oth, t là thời gian kể từ khi quả
bóng được phát lên (tính bằng giây), h là độ cao của quả bóng (tính bằng mét). Độ cao lớn nhất
của quả bóng là
13
13
177
177
A.
m.
B.
m.
C.
m.
D.
m.
2
4
4
8
Câu 98. [0D2.3-4] Một cửa hàng sách mua sách từ NXB với giá 3 USD/ cuốn. Cửa hàng bán sách với
giá 15 USD/ cuốn, tại giá bán này mỗi tháng sẽ bán được 200 cuốn. Cửa hàng có kế hoạch
giảm giá để kích thích sức mua, và họ ước tính rằng cứ mỗi 1 USD mà giảm đi trong giá bán
thì mỗi tháng sẽ bán nhiều hơn 20 cuốn. Hãy biễu diễn lợi nhuận hang tháng của cửa hàng từ
việc bán sách này bằng một hàm theo giá bán, vẽ đồ thị và tìm giá bán tối ưu.
A. 14 USD/cuốn.
B. 28 USD/cuốn.
C. 60 USD/cuốn.
D. 80 USD/cuốn.
Câu 99. [0D2.3-4] Một nhà sản xuất có thể sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 đôla/cái. Ông ước
tính rằng nếu máy ghi âm được bán với giá x đôla/cái thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua
120 x
cái. Biểu diễn lợi nhuận hang tháng của nhà sản xuất bằng một hàm theo giá bán, và
dùng đồ thị hãy ước tính giá bán tối ưu là
A. 160 USD.
C. 240 USD.
B. 40 USD.
D. 80 USD.
Câu 100. [0D2.3-4] Một khách sạn có 500 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng
một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng lên 20 ngàn đồng thì có
thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách
sạn là lớn nhất?
A. 450 ngàn.
B. 50 ngàn.
C. 480 ngàn.
D. 80 ngàn.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
15
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1.
[0D3.1-1] Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 x 1 2 2 x .
1
1
1
A. x .
B. x .
C. x .
D. x 1 .
2
2
2
Câu 2.
[0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình 2 x
A. 0 .
B. 1 .
1
1
x2
là
x 1
x 1
C. 2 .
D. 3 .
Câu 3.
[0D3.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 x 1 x 3 x 1 .
4
4
A. S 1 .
B. S .
C. S 1; .
D. S .
3
3
Câu 4.
[0D3.2-3] Với điều kiện nào của m thì phương trình 4m 5 x 3 x 6m 3 có nghiệm
1
A. m .
2
Câu 5.
2
C. 1 .
B. m .
7
4
hoặc .
3
3
D. 2 .
B.
7
.
3
[0D3.2-3] Định m để phương trình x 2 10mx 9m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều
B. m 2 , m 1 .
D. m 1 , m 2 .
[0D3.2-3] Phương trình x 2 m 1 x m 6 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 2 10 khi:
A. m 2 , m 7 .
Câu 10.
D. m 2 , m 3 .
2 x 3m x 2
3 vô nghiệm.
x2
x 1
4
C. .
D. 0 .
3
kiện x1 9 x2 0 .
A. m 0 , m 1 .
C. m 0 , m 1 .
Câu 9.
C. m 2 , m 3 .
[0D3.2-3] Với giá trị nào của m thì phương trình
A.
Câu 8.
B. m 3 , m 0 .
[0D3.2-2] Xác định m để phương trình 4m 5 x 2 x 2m nghiệm đúng với mọi x thuộc ?
A. 0 .
Câu 7.
D. m .
[0D3.2-3] Định m để phương trình sau vô nghiệm m 1 x 1 m 7 m 5 x .
A. m 4 .
Câu 6.
1
C. m .
2
B. m 0 .
B. m 2 , m 5 .
C. m 3 , m 6 .
D. m 3 .
[0D3.2-3] Định m để phương trình x 2 2 m 1 x m 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 và
x12 x22 6 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m 1 .
Câu 11.
B. m 1 .
[0D3.2-2] Giải phương trình x 2
C. m 2 .
1
.
x2
A. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x 3 .
Câu 12.
B. Phương trình có nghiệm duy nhất x 1 .
D. Phương trình có tập nghiệm S 1; 3 .
[0D3.2-2] Xác định số nghiệm của phương trình 2 x 3 x 2 .
A. 0 .
16
D. m 2 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 13.
[0D3.2-2] Cho phương trình
NĂM HỌC 2019-2020
2 x 5 4 x 1 . Một học sinh giải phương trình 1 như sau:
5
.
2
Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình x 2 10 x 21 0 2 .
Bước 1: Đặt điều kiện x
Bước 3: Giải phương trình 2 ta có hai nghiệm là x 3 và x 7 .
Bước 4: Kết luận: Vì x 3 và x 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình 1 có
hai nghiệm là x 3 và x 7 .
Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình 1 như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ
mấy?
A. Bạn học sinh đã giải đúng.
C. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3.
Câu 14. [0D3.2-2] Giải phương trình
1
A. x hoặc x 2 .
4
1
C. x .
4
Câu 15.
B. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2.
D. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4.
3x 3 2 x 1 .
B. x 2 .
D. Phương trình vô nghiệm.
[0D3.2-2] Gọi x1 , x2 ( x1 x2 ) là hai nghiệm của phương trình
trị của biểu thức P
A. P 9 .
1 1
.
x1 x2
B. P 9 .
x 2 x 1 21 x . Tính giá
C. P 6 .
D. P 6 .
Câu 16.
[0D3.2-3] Phương trình x 4 m 1 x 2 m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m 1 .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 2 và m 3 .
Câu 17.
[0D3.2-2] Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx 2 2m 2 x 4m vô
nghiệm. Thế thì n là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. vô số.
Câu 18.
[0D3.2-2] Phương trình mx 2 2 m 1 x m 0 có hai nghiệm khi:
1
A. m .
2
Câu 19.
Câu 22.
D. m
1
và m 0 .
2
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
[0D3.2-2] Gọi x1 , x2 là các nghiệm phương trình 4 x 2 7 x 1 0 . Khi đó giá trị của biểu thức
M x12 x22 là
41
A. M .
16
Câu 21.
1
1
và m 0 . C. m 1 .
2
3
[0D3.2-2] Số nghiệm phương trình 2 5 x 4 5 x 2 7 1 2 0 là
A. 0 .
Câu 20.
B. m
B. M
41
.
64
C. M
57
.
16
D. M
81
.
64
[0D3.2-2] Phương trình 2 x 4 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. vô số.
[0D3.2-2] Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. 0 .
B. 1 .
B. 2 .
D. 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
x 1 x 3 là
17
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 23.
[0D2.2-4] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0; 2017 để phương trình
x 2 4 x 5 m 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 2016 .
Câu 24.
B. 2008 .
C. 2009 .
D. 2017 .
[0D3.2-4] Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt
parabol P : y x 2 2 x 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn
thẳng AB thuộc đường thẳng : y x 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 2 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 25.
[0D3.3-2] Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: Khi tăng mỗi
cạnh 2cm thì diện tích tăng 17cm 2 ; khi giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì
diện tích giảm 11cm 2 . Đáp án đúng là
A. 5cm và 10cm .
B. 4cm và 7 cm .
C. 2cm và 3cm .
D. 5cm và 6cm .
Câu 26.
[0D3.3-2] Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của
thửa ruộng biết rằng khi giảm chiều dài 3 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi thửa ruộng
không đổi. Đáp án đúng là
A. 32 cm và 25 cm .
B. 75 cm và 50 cm . C. 50 cm và 45 cm . D. 60 cm và 40 cm .
Câu 27.
Câu 28.
x my 0
[0D3.3-2] Hệ phương trình
có một nghiệm duy nhất khi:
mx y m 1
A. m 0 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
x 2 y m 1
[0D3.4-3] Tìm tất cả các trị giá trị của m để hệ phương trình
có nghiệm
2 x y 2m 3
x; y sao cho x2 y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3
A. .
2
Câu 29.
B.
1
.
2
C. 1 .
D. 1 .
x my 0
[0D3.4-2] Tìm tất cả các trị giá trị của m để hệ phương trình
1 có vô số nghiệm.
mx y m 1
m 0
A. m 1 .
B. m 0 .
C.
.
D. m 1 .
m 1
2 x y 2 z 3 0
Câu 30. [0D3.4-1] Hệ phương trình x 3 y z 8 0 có nghiệm là
3 x 2 y z 1 0
A. x; y; z 1;3; 2 .
B. x; y; z 1; 3; 2 .
C. x; y; z 1; 3; 2 .
Câu 31.
Câu 32.
x2 y2 x y 2
[0D3.4-2] Hệ phương trình
có nghiệm là
xy x y 1
A. 1; 0 ; 1; 0 .
B. 0; 1 ; 1; 0 .
C. 0;1 ; 1; 0 .
[0D3.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình
A. T 0 .
18
D. x; y; z 1;3; 2 .
B. T .
D. 0;1 ; 1; 0 .
x 2 2 x 2 x x 2 là
C. T 0; 2 .
D. T 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 33.
[0D3.1-2] Tập nghiệm của phương trình
A. S 0 .
B. S .
NĂM HỌC 2019-2020
x
x là
x
C. T 1 .
D. T 1 .
Câu 34.
[0D3.1-1] Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình.
B. Có cùng tập xác định.
C. Có cùng tập hợp nghiệm.
D. Có chung đúng một nghiệm.
Câu 35.
[0D3.1-2] Có mấy phép biến đổi tương đương trong các phép biến đổi sau:
(a). 3 x x 2 x 2 3x x 2 x 2 .
(b). x 1 3 x x 1 9 x 2 .
Câu 36.
Câu 37.
(c). 3 x x 2 x 2 x 2 3x x 2 .
A. 1 .
B. 2 .
(d). x 2 3 x x 2 x 2 1 3 x x 2 1 .
C. 3 .
D. 4 .
[0D3.1-1] Hãy chỉ ra khẳng định sai:
A. x 1 2 1 x x 1 0 .
B. x x 2 1 x 2 x 1 .
C. x 1 x 1 .
D.
x3 2 x3 4.
[0D3.1-2] Cho phương trình 2 x 2 x 0 1 . Trong các phương trình sau đây, phương trình
nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ?
A. 2 x
x
0.
1 x
2
B. 4 x3 x 0 .
2
C. 2 x 2 x x 5 0 .
D. x 2 2 x 1 0 .
Câu 38.
[0D3.2-2] Cho phương trình ax b 0 . Chọn mệnh đề đúng:
A. Nếu phương trình có nghiệm thì a 0 .
B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a 0 .
C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b 0 .
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b 0 .
Câu 39.
[0D3.2-1] Tìm m để phương trình m 2 9 x 3m m 3 có nghiệm duy nhất:
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 0 .
D. m 3 và m 3 .
Câu 40.
[0D3.2-2] Với giá trị nào của p thì phương trình p 2 x p 9 x 3 có vô số nghiệm
A. p 3 hoặc p 3 . B. p 3 .
C. p 3 .
D. p 9 hoặc p 9 .
Câu 41.
[0D3.2-2] Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình mx m 0 vô nghiệm.
A. .
B. 0 .
C. 0; .
D. .
Câu 42.
[0D3.2-1] Phương trình m2 2m x m 2 3m 2 có nghiệm khi:
A. m 0 .
Câu 43.
B. m 2 .
C. m 0 và m 2 .
D. m 0 .
[0D3.2-3] Với giá trị nào của a thì phương trình: 3 x 2ax 1 có nghiệm duy nhất:
A. a
3
.
2
3
B. a .
2
3 3
C. a ; .
2 2
D. a
3
3
hoặc a .
2
2
Câu 44.
[0D3.2-2] Phương trình ax 2 bx c 0 có một nghiệm khi và chỉ khi:
a 0
a 0
a 0
A. a 0 .
B.
hoặc
.
C. a b 0 .
D.
.
0
b 0
0
Câu 45.
[0D3.2-1] Phương trình x 2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. m 0 .
19
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 46.
[0D3.2-1] Nghiệm của phương trình x 2 3x 5 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai
đồ thị hàm số:
A. y x 2 và y 3 x 5 .
B. y x 2 và y 3 x 5 .
C. y x 2 và y 3x 5 .
D. y x 2 và y 3x 5 .
Câu 47.
[0D3.2-1] Điều kiện cần và đủ để phương trình ax 2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân
biệt cùng dấu là
0
0
0
0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
P 0
P 0
S 0
S 0
Câu 48.
[0D3.2-2]
2
Câu 49.
2 và
3 là nghiệm của phương trình:
3 x
A. x
2 3 x 6 0.
C. x 2
2
6 0.
3 x
B. x 2
2 3 x 6 0.
D. x 2
2
6 0.
[0D3.2-2] Phương trình m 1 x 2 3 x 1 0 có nghiệm khi:
5
A. m .
4
5
B. m .
4
5
C. m .
4
D. m
5
và m 1 .
4
Câu 50.
[0D3.2-3] Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình 2 kx 4 x 2 6 0 vô nghiệm:
A. k 1 .
B. k 0 .
C. k 1 .
D. k 2 .
Câu 51.
[0D3.2-2] Cho phương trình mx 2 2 m 2 x m 3 0 . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Nếu m 4 thì phương trình vô nghiệm.
B. Nếu m 4 thì phương trình có hai nghiệm x
C. Nếu m 0 thì phương trình có nghiệm x
m2 4m
.
m
3
.
4
D. Nếu m 4 thì phương trình có nghiệm kép x
1
.
2
[0D3.2-1] Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình x 2 3 x 1 0 . Ta có tổng x12 x22 bằng
A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 11 .
2
Câu 53. [0D3.2-1] Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 4 x 1 0 . Khi đó, giá trị của
Câu 52.
T x1 x2 là
A.
2.
B. 2 .
C.
6.
D. 4 .
Câu 54. [0D3.2-3] Cho phương trình x 1 x 2 4mx 4 0 . Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi:
3
3
.
D. m .
4
4
Câu 55. [0D2.3-2] Để hai đồ thị y x 2 2 x 3 và y x 2 m có hai điểm chung thì:
A. m 3,5 .
B. m 3,5 .
C. m 3,5 .
D. m 3,5 .
A. m .
Câu 56.
20
B. m 0 .
C. m
[0D3.2-2] Nếu a , b , c , d là các số khác 0 , biết c và d là nghiệm của phương trình
bd
x 2 ax b 0 và a , b là nghiệm của phương trình x 2 cx d 0 . Thế thì
bằng
ac
1 5
A. 2 .
B. 1 .
C.
.
D. 1 .
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 57.
NĂM HỌC 2019-2020
[0D3.2-2] Cho phương trình x 2 px q 0 , trong đó p 0 , q 0 . Nếu hiệu các nghiệm của
phương trình là 1 . Thế thì p bằng
4q 1 .
A.
C. 4q 1 .
4q 1 .
B.
D. 4q 1 .
Câu 58.
[0D3.2-1] Nếu m, n là nghiệm của phương trình x 2 mx n 0 , m 0 , n 0 . Thế thì tổng
các nghiệm là
1
1
A. .
B. 1 .
C. .
D. 2 .
2
2
Câu 59.
[0D3.2-2] Nếu biết các nghiệm của phương trình x 2 px q 0 là lập phương các nghiệm
của phương trình x 2 mx n 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. p q m3 .
B. p m3 3mn .
C. p m3 3mn .
D. q 3 n .
Câu 60.
[0D3.2-3] Cho hai phương trình x 2 2mx 1 0 và x 2 2 x m 0 . Có hai giá trị của m để
phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng hai
giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?
A. 0, 2 .
B. 0 .
C. 0, 25 .
D. 1 .
Câu 61.
[0D3.2-1] Phương trình 5 x 2 5 x 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 62.
D. vô số.
[0D3.2-2] Cho phương trình ax 4 bx 2 c 0 (1) ( a 0 ). Đặt b 2 4ac , S
b
c
, P .
a
a
Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:
0
0
B. 0 hoặc S 0 . C.
.
S
0
P 0
A. 0 .
Câu 63.
[0D3.2-1] Tập nghiệm của phương trình: x 2 2 x 1 là
A. S 1;1 .
Câu 64.
B. S 1 .
[0D3.2-1] Tập nghiệm của phương trình:
A. S 5 .
Câu 65.
0
D.
.
P 0
B. S 0 .
[0D3.2-3] Cho
x 2 2 m 1 x 6m 2
x2
C. S 1 .
D. S 0 .
x2 4 x 2
x 2 là
x2
C. S 0;5 .
D. S 3 .
x 2 (1). Với m bằng bao nhiêu thì (1) có nghiệm
duy nhất?
A. m 1 hoặc m
Câu 66.
B. m 1 .
C. m 1 hoặc m
B. 3; 2 .
[0D3.1-2] Tập hợp nghiệm của phương trình:
A. 1; 2 .
B. 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
3
. D. m 1 .
2
4 x 2 x 0 là
C.
2 .
[0D3.1-1] Tập nghiệm của phương trình: x 3
A. 2; 2;3 .
Câu 67.
3
.
2
D. 2; 2 .
4
2 là
2 x 3
C. 1 .
D. .
2 x
21
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 68.
[0D3.2-2] Với giá trị nào của tham số a thì phương trình:
nghiệm phân biệt?
A. a 1 .
Câu 69.
B. 1 a 4 .
2
5 x 4 x a 0 có hai
C. a 4 .
D. Không có a .
2
[0D3.2-3] Cho phương trình: x 2 2 x 3 2 3 m x 2 2 x 3 m 2 6m 0 . Tìm m để
phương trình có nghiệm.
A. m .
B. m 8 .
Câu 70.
x
C. m 2 .
D. m 2 .
[0D3.3-3] Cho phương trình hai ẩn ax by c ( a 2 b 2 0 ). Với điều kiện nào của a , b , c
thì tập hợp các nghiệm x; y của phương trình trên là đường thẳng song song với trục Oy ?
A. a 0 và c 0 .
B. b 0 và c 0 .
C. a 0 .
D. b 0 .
4
2
Câu 71. [0D3.2-2] Tìm giá trị m để phương trình x 2 x 3 m 0 có nghiệm.
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 2 .
D. m 2 .
4
2
Câu 72. [0D3.2-3] 1 3 x 2 x 3 2 0 có:
A. 1 nghiệm.
Câu 73.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
[0D3.2-2] Phương trình p 2 9 x 3 p 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. p 3 .
Câu 74.
B. p 3 .
C. p 3 .
D. p 3
[0D3.2-2] Cho phương trình bậc hai ax 2 bx c 0 a 0 . Hãy điền vào chỗ có dấu … để
được khẳng định đúng:
0 x1 x2 ………………..
x1 0 x2 ………………..
x1 x2 0 ………………..
2 x 3 y 4
[0D3.3-2] Tập hợp các nghiệm x; y của hệ phương trình
là
6 x 9 y 12
A. Một đường thẳng.
B. Toàn bộ mặt phẳng Oxy .
C. Nửa mặt phẳng.
D.
m 1 x y 2
Câu 76. [0D3.3-2] Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
2 x my 1
A. m 1 hoặc m 2 .
B. m 1 hoặc m 2 .
C. m 1 và m 2 .
D. m 1 hoặc m 2
3 2
x y 7
Câu 77. [0D3.3-2] Hệ phương trình
có nghiệm là
5 3 1
x y
Câu 75.
1
C. 1; .
D. 1; 2 .
2
y x2 4x
Câu 78. [0D3.3-3] Tìm số nghiệm của hệ phương trình:
.
2 x y 5 0
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
x xy y 2 3 2
Câu 79. [0D3.3-3] Tìm số nghiệm của hệ phương trình: 2
.
2
x y 6
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 1; 2 .
22
B. 1; 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
x y2 y m
Câu 80. [0D3.3-4] Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm duy nhất.
2
y x x m
A. m 1 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 2 .
x 2 6 y 2 5 xy 0
Câu 81. [0D3.3-4] Tìm số nghiệm của hệ phương trình 2
.
4
x
2
xy
6
x
27
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
x y 2m 1
Câu 82. [0D3.3-4] Cho x; y là nghiệm của hệ phương trình 2
. Tìm m để xy
2
2
x y 2m 2m 3
nhỏ nhất.
3
3
A. m 1 .
B. m .
C. m .
D. m 1 .
2
2
Câu 83. [0D3.3-4] Tổng các nghiệm của phương trình 4 x 1 x 3 1 2 x 3 2 x 1 được viết dưới
a b3 c
dạng
, với a, b, c và. Khi đó a b c bằng
2
A. 8 .
B. 11 .
C. 10 .
D. 9 .
Câu 84. [0D3.3-4] Cho phương trình m x 1 3 x 1 2 4 x 2 1 , biết rằng tập tất cả các giá trị của
tham số m để phương trình đã cho có nghiệm là nửa khoảng a; b . Tính giá trị biểu thức
S a 3 b3 .
28
A.
.
27
Câu 85. [0D3.3-4]
x 1
Gọi
a,
2
B.
26
.
27
b
(với
C. 1.
ab)
là
các
D. 1.
nghiệm
thực
của
phương
trình
2
x 2 x 3 x 1 . Tính a b .
A. a b 2 .
B. a b 2 2 .
C. a b 2 2 .
D. a b 2 .
Câu 86. [0D3.3-4] Giả sử x a b 2 a, b là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương trình
x 2 x 1 x 2 x 2 2 x 2 . Khi đó a 2b bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
a b 5
a, b là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương trình
2
x 2 x 2 5 x 5 3 x 2 . Khi đó a 3 b3 bằng
A. 0 .
B. 2 .
C. 9 .
D. 7 .
Câu 87. [0D3.3-4] Giả sử x
Câu 88. [0D3.3-4] Giả sử x
a b 17
a, b là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương
2
trình 2 x 2 10 x 5 5 x 2 x 3 24 x 11 . Khi đó a 3 b3 bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 89. [0D3.3-4] Cho phương trình: x 4 2 x 2 3 x 4 4 x 2 6 3 . Tính tích các nghiệm của
phương trình đã cho.
3
3
9
9
A. .
B.
.
C. .
D. .
2
2
2
4
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
23
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 90.
[0D3.3-4] Cho phương trình: x8 2 x 4 5 x 8 6 x 4 10 5 . Tính tích các nghiệm của
phương trình trên.
A. 5 .
B. 5 .
C. 2 5 .
D. 2 5 .
Câu 91.
[0D3.3-4] Phương trình:
A. 1 .
Câu 92.
Câu 93.
x2 x 1 x 2 x 1 x2 x 2
B. 2 .
1 có bao nhiêu nghiệm thực?
C. 3 .
D. 4 .
x 3 xy x y 2 y 5 y 4 (1)
[0D3.3-4] Số nghiệm của hệ phương trình:
là
2
4 y x 2 y 1 x 1 (2)
A. 4 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
x y x y 2
[0D3.3-4] Gọi nghiệm của hệ phương trình:
là x0 ; y0 .
2
2
2
2
x y 1 3 x y
Khi đó x02 y02 bằng
A. 8 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 10 .
2 xy
2
2
x y x y 1
Câu 94. [0D3.3-4] Số nghiệm của hệ phương trình:
là
x y x2 y
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
x 2 x y x y 2 2 1
Câu 95. [0D3.3-4] Hệ phương trình
4 4 x 3 3 x 2 y 2 x 2 1
x; y a; b . Khẳng định nào đúng?
A. a 2b 3 .
B. a 2b 3 .
C. a 2b 1 .
y
D. 1.
x, y
D. a 2b 1 .
x 2 2 xy 1 2 y 2 6 2 y 2
Câu 96. [0D3.3-4] Giải hệ phương trình
2
2
x y y 1 5
nghiệm x; y a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ab
2
.
2
B. ab
1
.
2
C. ab 3 .
có một nghiệm là
x, y
D. ab
có một
3
.
2
x 3 y 3 3x 2 6 x 3 y 4 0
Câu 97. [0D3.3-4] Giải hệ phương trình
x, y có
2
x 1 y 1 x 6 y 6 x 5 x 12 y
một nghiệm x; y a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2ab 7 .
B. 2a b 5 .
C. 2a b 7 .
D. ab 7 .
y 2 4 x 12 3 4 x 8 x 1
Câu 98. [0D3.3-4] Cho hệ phương trình:
40 x 2 x y 14 x 1
a
c
a c
Biết hệ có 1 nghiệm duy nhất là x0 ; y0 ; , trong đó và
là phân số tối giản. Tính
b
d
b d
giá trị của biểu thức Q a 2 b 2 c 2 d 2 .
A. D 64 .
B. Q 58 .
C. Q 58 .
D. Q 64 .
24
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 99.
NĂM HỌC 2019-2020
x2 2 x 2 y 2 4 y 2
[0D3.3-4] Cho hệ phương trình:
6 x y 11 10 4 x 2 x 2 0
Giả sử các nghiệm của hệ phương trình luôn thỏa mãn hệ thức ax by c 0 . Khi đó giá trị
của a b là
A. 4 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 2 .
x 1 2 y 2 3 x 2 x 1
Câu 100. [0D3.3-4] Cho hệ phương trình:
. Biết hệ có nghiệm duy nhất
1
3 x 2 x y x 2 x
2
2
2
x0 ; y0 . Tính giá trị của biểu thức S x0 y0 .
A. S 1 .
B. S 4 .
C. S 2 .
D. S 8 .
4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI)
Câu 1.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
a b
a b
A.
B.
a c b d.
a c b d.
c d
c d
a b
C.
a d b c.
c d
Câu 2.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai?
a b
a b
bc
A.
B.
a
.
a c b a.
2
a c
a c
C. a b a c b c.
Câu 3.
a b 0
D.
a c b d.
c d 0
D. a b c a c b.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a b
A.
B.
ac bd .
c d
0 a b
C.
ac bd .
0 c d
a b
ac bd .
c d
a b
D.
ac bd .
c d
Câu 4.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b ac bc.
B. a b ac bc.
a b
C. c a b ac bc.
D.
ac bc.
c 0
Câu 5.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
0 a b
a b 0
a b
a b
A.
B.
.
.
c d
c d
0 c d
c d 0
a b
a b 0
a b
a d
C.
D.
.
.
c d
c d
c d 0 b c
Câu 6.
Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 3a 3b.
B. a 2 b 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 2a 2b.
D.
1 1
.
a b
25
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Nếu a b a và b a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ab 0.
B. b a.
C. a b 0.
Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
1
1
A. a .
B. a .
C. a a .
a
a
D. a 0 và b 0.
D. a3 a 2 .
Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a2
1
.
4
a 1 2
Câu 10. Cho a, b 0 và x
A. x y.
B.
ab 1
.
ab 1 2
B. m 1 2 2.
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
A. m 2.
B. m 1.
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
A. m 0.
B. m 1.
Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
A. m 4.
B. m 18.
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
A. m 2.
B. m 4.
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
A. m 2.
D. Tất cả đều đúng
1 a
1 b
, y
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
1 a a
1 b b2
B. x y.
C. x y.
D. Không so sánh được.
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x
A. m 1 2 2.
a2 1 1
.
a2 2 2
C.
B. m 4.
2
với x 1.
x 1
C. m 1 2.
x2 5
x2 4
D. m 1 2.
.
5
C. m .
2
x2 2x 2
với x 1.
x 1
C. m 2.
D. Không tồn tại m.
D. m 2.
x 2 x 8
với x 0.
x
C. m 16.
D. m 6.
4
x
với 1 x 0.
x 1 x
C. m 6.
D. m 8.
1
1
với 0 x 1.
x 1 x
C. m 8.
D. m 16.
x 2 32
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
với x 2.
4 x 2
1
A. m .
2
7
B. m .
2
C. m 4.
2 x3 4
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
với x 0.
x
A. m 2.
B. m 4.
C. m 6.
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x
A. m 4.
26
B. m 6.
x4 3
với x 0.
x
13
C. m .
2
D. m 8.
D. m 10.
D. m
19
.
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
1 3
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x 6 x 3 5 2 x với x ; .
2 2
A. M 0.
B. M 24.
C. M 27.
D. M 30.
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x
A. M 0.
1
B. M .
2
C. M 1.
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x
1
A. M .
4
x
với x 0.
x 4
C. M 1.
1
B. M .
4
D. M 2.
2
1
B. M .
2
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x
A. M 0.
x 1
với x 1.
x
x
x 1
2
D. M 2.
với x 0.
1
C. M .
2
D. M 1.
Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số f x x 3 6 x .
A. m 2, M 3.
B. m 3, M 3 2.
C. m 2, M 3 2.
D. m 3, M 3.
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số f x 2 x 4 8 x .
A. m 0; M 4 5.
B. m 2; M 4.
C. m 2; M 2 5.
D. m 0; M 2 2 2.
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x 7 2 x 3 x 4.
A. m 3.
B. m 10.
C. m 2 3.
D. m
87
.
3
Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x x 8 x 2 .
A. M 1.
B. M 2.
C. M 2 2.
D. M 4.
Câu 28. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 y 2 xy 3 . Tập giá trị của biểu thức S x y là
A. 0;3
B. 0; 2
C. 2; 2
D. 2; 2
Câu 29. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 y 2 xy 1 . Tập giá trị của biểu thức P xy là
1
1
1
A. 0;
B. 1;1
C. ;1
D. 1;
3
3
3
3
Câu 30. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y 4 xy 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y là
A.
3
2
B. 1
C. 8
D. 3 2
Câu 31. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 y 2 x y xy . Tập giá trị của biểu thức S x y là
A. 0;
B. ; 0
C. 4;
D. 0; 4
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
27
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 32. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 y 2 3 x y 4 0 . Tập giá trị của biểu thức S x y là
A. 2; 4
Câu 33.
B. 0; 4
C. 0; 2
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y 1 . Giá trị nhỏ nhất của S
A. 4
B. 5
C. 9
D. 2; 4
1 4
là
x y
D. 2
Câu 34. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x 2 y xy 2 x y 3 xy . Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức S x y là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 35. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 4 y 4
của biểu thức P xy lần lượt là
1
A.
và 1
B. 0 và 1
2
1
xy 2 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
xy
C.
1
và 1
4
D. 1 và 2
Câu 36. Cho hai số thực a, b thuộc khoảng 0;1 và thỏa mãn a3 b3 a b ab a 1 b 1 0. Giá
trị lớn nhất của biểu thức P ab bằng
1
1
A.
B.
9
4
C.
1
3
D. 1
Câu 37. Cho hai số thực x, y thuộc đoạn 0;1 và thỏa mãn x y 4 xy. Tập giá trị của biểu thức
P xy là
A. 0;1 .
1
B. 0; .
4
1
C. 0; .
3
1 1
D. ; .
4 3
Câu 38. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 2 y xy 0 . Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là
1
A. 2
B. 4
C. 8
D.
4
Câu 39. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y xy 7 . Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là
A. 8
B. 5
C. 7
D. 11
Câu 40. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 x 3 y 7 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P x y xy là
A. 3
B. 5
C. 6
D. 2
Câu 41. Cho hai số thực x, y không âm và thỏa mãn x 2 2 y 12 . Giá trị lớn nhất của P xy là
13
A.
B. 4
C. 8
D. 13
4
x2 y2
Câu 42. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x y và xy 1000. Biết biểu thức F
đạt giá trị
x y
x a
a 2 b2
nhỏ nhất khi
. Tính P
.
1000
y b
A. P 2.
B. P 3.
C. P 4.
D. P 5.
Câu 43. Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn x y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức
1 2
F x y
.
2x y
1
1
2
A. Fmin 4 .
B. Fmin 3 2.
C. Fmin 4 .
D. Fmin 4 .
2
3
3
28
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 44. Cho x 8 y 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x
A. 3.
B. 6.
1
là
y x 8y
C. 8.
Câu 45. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y 1 2
D. 9.
x 2 y 3 . Tập giá trị của biểu thức
S x y là
A. 1; 7
B. 3; 7
C. 3; 7 1
D. 7; 7
Câu 46. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a 0, b 0 và f x ax 2 bx c 0 với mọi x .
Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F
A. Fmin 1.
B. Fmin 2.
4a c
.
b
C. Fmin 3.
D. Fmin 5.
Câu 47. Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn a 2 b 2 c 2 abc 4 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị
lớn nhất của biểu thức S a 2 b 2 c 2 lần lượt là
A. 1 và 3 .
B. 2 và 4
C. 2 và 3
Câu 48. Cho ba số thực dương x, y, z . Biểu thức P
nhất bằng
11
A.
2
B.
5
2
D. 3 và 4
1 2
x
y
z
x y2 z2
có giá trị nhỏ
2
yz zx xy
C.
9
2
D. 9
Câu 49. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
P x3 y 3 z 3 3
A. 12
3
x 3 y 3 z bằng
B. 3
C. 5
D.
11
2
Câu 50. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
P x y y z z x bằng
A.
3
B.
3
3
Câu 51. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x .
C. 2 3
2 x x 2 1 2 x.
1
C. x ; .
2
B. x ; 2 .
Câu 52. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x
A. x 5; 4 .
B. x 5; 4 .
Câu 53. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x 1; .
B. x 1; .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. 1
1
D. x ; 2 .
2
x 1
2 4 x.
x5
C. x 4; .
x 1
x 2
2
D. x ; 5 .
x 1.
C. x 1; 2 .
D. x 1; 2 .
29
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 6 2 x có tập xác định là
một đoạn trên trục số
A. m 3.
B. m 3.
1
D. m .
3
C. m 3.
Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 2 x x 1 có tập xác định là
một đoạn trên trục số
A. m 2.
B. m 2.
Câu 56. Bất phương trình 2 x
A. 2 x 3.
Câu 57. Bất phương trình 2 x
A. 2 x 5.
1
C. m .
2
D. m 2.
3
3
3
tương đương với
2x 4
2x 4
3
3
B. x và x 2 .
C. x .
2
2
D. Tất cả đều đúng
3
3
5
tương đương với:
2x 4
2x 4
5
5
B. x và x 2 .
C. x .
2
2
D. Tất cả đều đúng
Câu 58. Bất phương trình 2 x 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
1
1
1
1
A. 2 x 1
. B. 2 x 1
.
x 3 x 3
x3
x3
2x 1
1
.
C. 2 x 1 x 2018 x 2018.
D.
x 2018
x 2018
Câu 59. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
A. x 2 0 và x 2 x 2 0.
B. x 2 0 và x 2 x 2 0.
C. x 2 0 và x 2 x 2 0.
D. x 2 0 và x 2 x 2 0.
Câu 60. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0 ?
2
A. x –1 x 5 0.
C.
x 5 x 5 0.
B. x 2 x 5 0.
D.
x 5 x 5 0.
Câu 61. Bất phương trình x 1 x 0 tương đương với
A.
2
x x 1 0.
B. x 1 x 0.
Câu 62. Bất phương trình x 1 x tương đương với
A. 1 2 x x 1 x 1 2 x .
C. 1 x 2 x 1 x 1 x 2 .
C. x 1
2
x 0.
D. x 1
2
x 0.
B. 2 x 1 x 1 x 2 x 1 .
D. x x 1 x 2 .
Câu 63. Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình a 1 x a 2 0 và a –1 x a 3 0 tương
đương:
A. a 1.
B. a 5.
C. a 1.
D. a 2.
Câu 64. Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình m 2 x m 1 và 3m x 1 x 1 tương
đương:
A. m 3.
B. m 2.
C. m 1.
D. m 3.
30
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 65. Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình m 3 x 3m 6 và 2m 1 x m 2 tương
đương:
A. m 1.
B. m 0.
C. m 4.
D. m 0 hoặc m 4.
a 0
C.
.
b 0
a 0
D.
.
b 0
Câu 67. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi:
a 0
a 0
a 0
A.
B.
C.
.
.
.
b 0
b 0
b 0
a 0
D.
.
b 0
Câu 68. Bất phương trình ax b 0
a 0
A.
B.
.
b 0
a 0
D.
.
b 0
Câu 66. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi:
a 0
a 0
A.
B.
.
.
b 0
b 0
vô nghiệm khi:
a 0
.
b 0
a 0
C.
.
b 0
2x
3 là
5
Câu 69. Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x 1
A. S .
Câu 70.
Bất phương trình
A. 4.
5
C. S ; .
2
B. S ; 2 .
20
D. S ; .
23
3x 5
x2
1
x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10 ?
2
3
B. 5.
C. 9.
D. 10.
Câu 71. Tập nghiệm S của bất phương trình 1 2 x 3 2 2 là
A. S ;1 2 .
C. S .
B. S 1 2; .
D. S .
Câu 72. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 x x 7 x 6 x 1 trên đoạn
10;10 bằng
A. 5.
B. 6.
C. 21.
D. 40.
Câu 73. Bất phương trình 2 x 1 x 3 3x 1 x 1 x 3 x 2 5 có tập nghiệm
2
A. S ; .
3
2
B. S ; .
3
C. S .
D. S .
Câu 74. Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x 1 x 7 x 2 x là
A. S .
5
B. S ; .
2
5
C. S ; .
2
Câu 75. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3
3
A. S ; .
6
3
B. S
; .
6
2
x 3
2
2 là
3
C. S ;
.
6
2
2
D. S .
3
D. S ;
.
6
2
Câu 76. Tập nghiệm S của bất phương trình x 1 x 3 15 x 2 x 4 là
A. S ;0 .
B. S 0; .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. S .
D. S .
31
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 77. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 x 3
A. S ;3 .
B. S 3; .
x 1 là
C. S 3; .
D. S ;3 .
Câu 78. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 2 x 2 là
2
A. b ac.
B. S ; 2 .
Câu 79. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 15
B. 11
C. S 2 .
D. S 2; .
x2
x4
C. 26
D. 0
4
bằng
x4
Câu 80. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 x 2 0 là
A. S 3; .
B. S 3; .
C. S 2 3; . D. S 2 3; .
Câu 81. Bất phương trình m 1 x 3 vô nghiệm khi
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
Câu 82. Bất phương trình m 2 3m x m 2 2 x vô nghiệm khi
A. m 1.
B. m 2.
C. m 1, m 2.
D. m .
Câu 83. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm
A. 0.
Câu 84. Gọi S
m
2
B. 1.
C. 2.
D. Vô số
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
m x m 6 x 2 vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng
A. 0.
B. 1.
C. . 2.
D. 3.
Câu 85. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx 2 x m vô nghiệm
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số
Câu 86. Bất phương trình m 2 9 x 3 m 1 6 x nghiệm đúng với mọi x khi
A. m 3.
B. m 3.
C. m 3.
D. m 3.
Câu 87. Bất phương trình 4m 2 2 x 1 4m 2 5m 9 x 12m nghiệm đúng với mọi x khi
A. m 1.
9
B. m .
4
C. m 1.
Câu 88. Bất phương trình m2 x 1 9 x 3m nghiệm đúng với mọi x khi
A. m 1.
B. m 3.
C. m .
9
D. m .
4
D. m 1.
Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m m x 3x 4 có tập
nghiệm là m 2;
A. m 2.
B. m 2.
C. m 2.
D. m 2.
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m x 1 có tập nghiệm
là ; m 1
A. m 1.
32
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 91. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 1 2 x 3 có nghiệm
A. m 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
Câu 92. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 1 3 x có nghiệm
A. m 1
B. m 1
C. m
D. m 3
Câu 93. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 m 6 x m 1 có nghiệm
A. m 2
B. m 2 và m 3
C. m
D. m 3
Câu 94. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 x 1 mx m có nghiệm
A. m 1.
B. m 0
C. m 0; m 1.
D. m
Câu 95. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx 6 2 x 3m với m 2 . Hỏi tập hợp nào sau
đây là phần bù của tập S ?
A. 3; .
B. 3; .
C. ;3
D. ;3
Câu 96. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình m 2 x 1 2 x 1 có tập nghiệm là
1; .
A. m 3
B. m 1
C. m 1
D. m 2.
Câu 97. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x m 3 x 1 có tập nghiệm là
4; .
A. m 1.
Câu 98.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x 8 .
1 1
A. m ; .
2 2
1 1
m ; 0 0; .
2 2
1
B. m ; .
2
1
C. m ; .
2
D.
Câu 99. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 x 2 mx x 5 0
nghiệm đúng với mọi x 2018; 2
A. m
7
.
2
B. m
7
.
2
C. m
7
.
2
D. m .
Câu 100. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m 2 x 2 m x 0 có nghiệm
x 1; 2
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 1 .
2 x 0
Câu 101. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
là
2 x 1 x 2
A. S ; 3 .
B. S ; 2 .
C. S 3; 2 .
2x 1
3 x 1
Câu 102. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
là
4 3x 3 x
2
4
4
A. S 2; .
B. S ; .
C. S ; 2 .
5
5
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. m 2 .
D. S 3; .
D. S 2; .
33
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
x 1
2 x 1
Câu 103. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
là
3 x 5 2 x
2
1
1
A. S ; .
B. S 1; .
C. S ;1 .
4
4
D. S .
2 x 1 x 2017
Câu 104. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
2018 2 x là
3
x
2
2012
2012 2018
A. S .
B. S
;
. C. S ;
.
3
8
8
2018
D. S
; .
3
3
Câu 105. Tập S 1; là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ?
2
2( x 1) 1
2( x 1) 1
2( x 1) 1
A.
B.
C.
.
.
.
x 1
x 1
x 1
2( x 1) 1
D.
.
x 1
2 x 1 x 3
Câu 106. Tập nghiệm S của bất phương trình
là
2 x 3 x 1
A. S 3;5 .
B. S 3;5 .
C. S 3;5 .
D. S 3;5 .
x 1 2x 3
5 3x
Câu 107. Biết rằng bất phương trình
x 3 có tập nghiệm là một đoạn a; b . Hỏi a b bằng
2
3 x x 5
A.
11
.
2
B. 8.
C.
9
.
2
D.
47
.
10
5
6 x 7 4 x 7
Câu 108. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
là
8 x 3 2 x 25
2
A. Vô số.
B. 4
C. 8.
D. 0.
5 x 2 4 x 5
Câu 109. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 2
bằng
2
x x 2
A. 21.
B. 27.
C. 28.
D. 29.
2
1 x 8 4 x x 2
Câu 110. Cho bất phương trình
. Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm
3
3
2
x 2 x 6 x 13 x 9
nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng
A. 2.
B. 3.
C. 6.
D. 7.
2 x 1 0
Câu 111. Hệ bất phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi:
x m 2
3
3
3
A. m .
B. m .
C. m .
2
2
2
34
3
D. m .
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
3 x 6 3
Câu 112. Hệ bất phương trình 5 x m
có nghiệm khi và chỉ khi:
7
2
A. m 11.
B. m 11.
C. m 11.
D. m 11.
x2 1 0
Câu 113. Hệ bất phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi:
x m 0
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
x 2 0
Câu 114. Hệ bất phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi:
m 1 x 4
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1.
D. 1 m 1.
m mx 1 2
Câu 115. Hệ bất phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi:
m mx 2 2m 1
1
1
A. m .
B. 0 m .
C. m 0.
3
3
D. m 0.
2 x 1 3
Câu 116. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
có nghiệm duy nhất
x m 0
m 3 m9
A. m 2 .
B. m 2
C. m 2
D.
m 1.
m
m3
m 2 x 6 x
Câu 117. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình
có nghiệm duy nhất
3 x 1 x 5
A. m 1 .
B. m 1
C. m 1
D. m 1
2
2
x 3 x 7 x 1
Câu 118. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
có
2m 8 5 x
nghiệm duy nhất
72
72
72
72
A. m
.
B. m
C. m
D. m
13
13
13
13
mx m 3
Câu 119. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
có nghiệm duy nhất
m 3 x m 9
A. m 1.
B. m 2.
C. m 2.
D. m 1.
2m x 1 x 3
Câu 120. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
có nghiệm duy nhất
4mx 3 4 x
5
3
3
5
A. m .
B. m .
C. m ; m .
D. m 1.
2
4
4
2
3 x 4 x 9
Câu 121. Hệ bất phương trình
vô nghiệm khi và chỉ khi:
1 2 x m 3x 1
5
5
5
A. m .
B. m .
C. m .
2
2
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
5
D. m .
2
35
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
2 x 7 8 x 1
Câu 122. Hệ bất phương trình
vô nghiệm khi và chỉ khi:
m 5 2 x
A. m 3.
B. m 3.
C. m 3.
D. m 3.
x 3 2 x 2 7 x 1
Câu 123. Hệ bất phương trình
vô nghiệm khi và chỉ khi:
2m 8 5 x
A. m
72
.
13
B. m
72
.
13
C. m 1
D. m 1
3 x 5 x 1
2
2
Câu 124. Hệ bất phương trình x 2 x 1 9 vô nghiệm khi và chỉ khi:
mx 1 m 2 x m
A. m 3
B. m 3.
C. m 3.
D. m 3.
2 x 3 5 x 4
Câu 125. Hệ bất phương trình
vô nghiệm khi và chỉ khi:
mx 1 x 1
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
4. VÉCTƠ
Câu 1.
[0H1-1] Véctơ tổng MN PQ RN NP QR bằng
A. MR .
B. MN .
C. PR .
D. MP .
Câu 2.
[0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khi đó:
A. AB IA BI .
B. AB AD BD .
C. AB CD 0 .
D. AB BD 0 .
Câu 3.
[0H1-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. AB AD AC .
B. AB AD DB .
C. OA OB AD .
D. OA OB CB .
Câu 4.
[0H1.2-1] Cho 2 tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng thức nào
sau đây sai.
A. GA GB GC 0 .
B. 3GG AB BC CA .
C. 3GG AC BA CB .
D. 3GG AA BB C C .
[0H1.2-2] Cho ABC đều cạnh a , G là trọng tâm. Khi đó AB GC bằng
Câu 5.
A.
Câu 6.
a
.
3
B.
2a 3
.
3
C.
2a
.
3
D.
[0H1.2-1] Cho ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng
1
A. AM AB AC .
B. MG MA MB MC .
3
2
C. AM 3MG .
D. AG AB AC .
3
[0H1.2-1] Gọi bốn điểm A , B , C , M thỏa mãn MA 4MB 5MC 0 , ta có:
A. A , B , C , M tạo thành một tứ giác.
B. A , B , C thẳng hàng.
C. M là trọng tâm tam giác ABC .
D. Đường thẳng AB song song với CM .
Câu 7.
36
a 3
.
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 8.
NĂM HỌC 2019-2020
[0H1.2-1] Cho ABC vuông cân có AB AC a . Độ dài của tổng hai vectơ AB và AC
bằng bao nhiêu?
A. a 2 .
Câu 9.
B.
a 2
.
2
D. a .
C. 2a .
[0H1.2-1] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AB AC AD .
A. AB AC AD 12 .
B. AB AC AD a 2 .
C. AB AC AD 2a 2 .
D. AB AC AD 8a 4a 2 .
Câu 10. [0H1.2-2]
điểm thuộc cạnh BC sao cho 3MB 5MC . Hãy biểu diễn
Cho ABC . Gọi
M là
vectơ AM qua hai vectơ AB và AC .
3 5
A. AM 3 AB 5 AC .
B. AM AB AC .
8
8
5 3
3 2
C. AM AB AC .
D. AM AB AC .
8
8
5
5
Câu 11. [0H1-2] Cho tam giác ABC . Vị trí của điểm M sao cho MA MB MC 0 là
A. M trùng C .
B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CBAM .
C. M trùng B .
D. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CABM .
Câu 12. [0H1-3] Tam giác ABC thỏa mãn: AB AC AB AC thì tam giác ABC là
A. Tam giác vuông tại A .
C. Tam giác vuông tại B .
B. Tam giác vuông tại C .
D. Tam giác cân tại C .
Câu 13. [0H1-3] Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó AB GC là
A.
a 3
.
3
B.
2a 3
.
3
F1 MA ,
C.
Câu 14. [0H1-2] Cho ba lực
F2 MB , F3 MC cùng tác động
vào một vật tại điểm M và vật đứng
yên. Cho biết cường độ của F1 , F2
đều bằng 25N và góc
AMB 60 .
Khi đó cường độ lực của F3 là
A. 25 3N .
B. 50 3N .
4a 3
.
3
D.
F1
F3
M
C
2a
.
3
A
60
F2
B
C. 50 2N .
D. 100 3N .
[0H1-2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 2MC . Khi đó:
1 2
2 1
A. AM AB AC .
B. AM AB AC .
3
3
3
3
2 3
C. AM AB AC .
D. AM AB AC .
5
5
Câu 16. [0H1-1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:
1 1
1 1
A. AG AB AC .
B. AG AB AC .
2
2
3
3
1 1
2 2
C. AG AB AC .
D. AG AB AC .
3
2
3
3
Câu 15.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
37
NĂM HỌC 2019-2020
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 17. [0H1-4] Cho ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3MB 2MC 2MA MB MC .
A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn.
B. Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng.
C. Tập hợp các điểm M là tập rỗng.
D. Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A .
Câu 18. [0H1-4] Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA là đường cao.
Khi đó véctơ u tan B AB tan C AC là
A. u BC .
B. u 0 .
C. u AB .
D. u AC .
Câu 19. [0H1.3-3] Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên các cạnh BC , CA , AB của tam giác, lấy các
a
2a
điểm M , N , P sao cho BM ; CN
; AP x 0 x a . Khi đó:
3
3
1 x
1
A. PN AC AB .
B. PN AC 3x AB .
3
a
3
2 3x
1 3x
C. PN AC
AB .
D. PN AC
AB .
3
a
3
a
Câu 20. [0H1.3-3] Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH . Khi đó
c 2 AC b 2 AB
c AC b AB
A. AH
.
B. AH
.
b2 c2
b2 c 2
c 2 AC b 2 AB
c 2 AC b 2 AB
C. AH
.
D. AH
.
b2 c 2
b2 c2
Câu 21. [0H1.2-1] Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam
giác ABC với M là trung điểm của BC ?
A. AG BG GC .
B. AG BG CG 0 .
C. AG GB GC 0 .
D. GA GB GC 0 .
Câu 22. [0H1.2-1] Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn
AB ?
A. OA OB .
B. OA OB .
C. AO BO .
D. OA OB 0 .
Câu 23. [0H1.2-1] Cho bốn điểm A , B , C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB CD AC BD .
B. AB CD AD BC .
C. AB CD AD CB .
D. AB CD DA BC .
Câu 24. [0H1.2-1] Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB BC CA .
B. AB CB AC .
C. AB BC AC .
D. AB CA BC .
Câu 25. [0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA BO bằng
A. OC OB .
B. AB .
C. OC DO .
D. CD .
Câu 26. [0H1.2-2] Cho sáu điểm A , B , C , D , E , F . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB CD FA BC EF DE 0 .
B. AB CD FA BC EF DE AF .
C. AB CD FA BC EF DE AE .
D. AB CD FA BC EF DE AD .
38
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 27. [0H1.3-2] Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai vectơ
GB GC có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 2 3 .
Câu 28. [0H1.3-2] Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó AB AC bằng
A. 2a .
B. 2a 3 .
C. 4a .
D. 4a 3 .
Câu 29. [0H1.3-2] Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Biết AB 2a ; CD a . Gọi O
là trung điểm của AD . Khi đó:
3a
A. OB OC a .
B. OB OC
.
C. OB OC 2a .
D. OB OC 3a .
2
Câu 30. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là
A. M
B. M
C. M
D. M
nằm trên đường trung trực của BC .
nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R 2 AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2 IB .
nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm của AB và BC .
nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R 2 AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2 IB .
Câu 31. [0H1.2-2] Chọn khẳng định sai?
A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì
.
IA – IB
0
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI BI AB .
C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI – IB 0 .
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA – BI 0 .
Câu 32. [0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó OA BO bằng
A. a .
B. a 2 .
C.
a
.
2
D. 2a .
2a
.
3
D.
Câu 33. [0H1.1-1] Cho ba vectơ a , b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a , b cùng
hướng, hai vectơ a , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ b và c cùng hướng.
B. Hai vectơ b và c đối nhau.
C. Hai vectơ b và c ngược hướng.
D. Hai vectơ b và c bằng nhau.
Câu 34. [0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD a 3 . Độ dài của vectơ CB CD là
a 2
A. a 3 .
B. 2a .
C.
.
D. 3a .
3
Câu 35. [0H1.2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là
a
.
3
Câu 36. [0H1-2] Cho ba
F2 MB , F3 MC
vào một vật tại điểm
yên. Cho biết cường
A.
B.
lực
2a 3
.
3
F1 MA ,
cùng tác động
M và vật đứng
độ của F1 , F2
đều bằng 100N và góc
AMB 60 .
Khi đó cường độ lực của F3 là
A. 50 2 N .
B. 50 3 N .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C.
F1
F3
M
C
a 3
.
3
A
60
F2
B
C. 25 3 N .
D. 100 3 N .
39
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 37. [0H1.3-2] Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là
A. AC .
B. 2AC .
C. 3AC .
D. 5AC .
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 38. [0H1.3-2] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
A. M : MA MB MC 0 .
B. M : MA MC MB .
C. AC AB BC .
D. k : AB k . AC .
Câu 39. [0H1.3-2] Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam
giác ABC với trung tuyến AM .
A. AM AB AC .
B. AM 2 AB 3 AC .
1
1
C. AM AB AC .
D. AM AB AC .
2
3
Câu 40. [0H1.3-1] Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác
ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
3
A. 2 AM 3 AG .
B. AM 2 AG .
C. AB AC AG . D. AB AC 2GM .
2
Câu 41. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC 0 thì M
phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 42. [0H1.3-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
A. AB AC .
B. GA GB GC .
C. AB AC 2a .
D. AB AC 3 AB CA .
Câu 43. [0H1.3-1] Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB 3IA 0 . Hình nào sau đây mô tả
đúng giả thiết này?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
Câu 44. [0H1.3-1] Xét các phát biểu sau:
C. Hình 3.
D. Hình 4.
1 Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm đoạn AB là BA 2 AC
2 Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm đoạn AB là CB CA
3 Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm đoạn PQ là PQ 2 PM
40
Trong các câu trên thì:
A. Câu 1 và câu 3 là đúng.
B. Câu 1 là sai.
C. Chỉ có câu 3 sai.
D. Không có câu nào sai
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 45. [0H1.3-1] Cho vectơ b 0 , a 2b , c a b . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai vectơ b và c bằng nhau.
B. Hai vectơ b và c ngược hướng.
C. Hai vectơ b và c cùng phương.
D. Hai vectơ b và c đối nhau.
Câu 46. [0H1.3-2] Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD .
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A. OB OD 2OB .
B. AC 2 AO .
C. CB CD CA .
D. DB 2 BO .
Câu 47. [0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S 2 AD DB ?
C. A a 3 .
D. A a 2 .
Câu 48. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
1
1
A. CI CA 3CB .
B. CI 3CB CA . C. CI CA 3CB . D. CI 3CB CA .
2
2
A. A 2a .
B. A a .
Câu 49. [0H1.3-1] Phát biểu nào sau đây sai?
A. Nếu AB AC thì AB AC .
B. Nếu AB CD thì A , B , C , D thẳng hàng.
C. Nếu 3 AB 7 AC 0 thì A , B , C thằng hàng.
D. AB CD DC BA .
Câu 50. [0H1.3-2] Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm G và G . Đẳng thức nào
sau đây là sai?
A. 3GG AA BB CC .
B. 3GG AB BC CA .
C. 3GG AC BA CB .
D. 3GG AA BB C C .
Câu 51. [0H1.3-2] Biết rằng hai vec tơ a , b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và
a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là
A.
1
.
2
3
B. .
2
1
C. .
2
D.
3
.
2
Câu 52. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm BC , CA ,
AB . Chọn khẳng định sai?
A. GA1 GB1 GC1 0 . B. AG BG CG 0 .
C. AA1 BB1 CC1 0 . D. GC 2GC1 .
Câu 53. [0H1.3-2] Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
AB AC
3 AB AC
A. AG
. B. AG
.
2
3
AB AC
2 AB AC
C. AG
. D. AG
.
3
2
Câu 54. [0H1.3-2] Cho a , b không cùng phương, x 2a b . Vectơ cùng hướng với x là
1
A. 2a b .
B. a b .
C. 4a 2b .
D. a b
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
41
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 55. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC . Điểm I thỏa mãn: 5MA 2 MB . Nếu IA mIM nIB thì cặp
số m, n bằng
NĂM HỌC 2019-2020
3 2
A. ; .
5 5
2 3
B. ; .
5 5
3 2
C. ; .
5 5
3 2
D. ; .
5 5
Câu 56. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 3MC . Khi đó,
biểu diễn AM theo AB và AC là
1
1 3
A. AM AB 3 AC . B. AM AB AC .
4
4
4
1 1
1 1
C. AM AB AC . D. AM AB AC .
4
6
2
6
Câu 57. [0H1.3-3] Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả:
MA MB MA MB là
A. Đường tròn đường kính AB .
C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .
B. Trung trực của AB .
D. Nửa đường tròn đường kính AB .
Câu 58. [0H1.3-2] Tam giác ABC vuông tại A , AB AC 2 . Độ dài vectơ 4AB AC bằng
A. 17 .
B. 2 15 .
C. 5 .
D. 2 17 .
Câu 59. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2 NC và I là trung điểm
của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?
1 2
1 2
A. NI AB AC . B. NI AB AC .
6
3
6
3
2 1
2
1
C. NI AB AC . D. NI AB AC .
3
3
3
6
Câu 60. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , gọi I là trung điểm của AM . Đẳng thức
nào sau đây đúng?
A
A. 2 IA IB IC 0 .
B. IA IB IC 0 .
I
C. 2 IA IB IC 4 IA .
C
D. IB IC IA .
B
M
Câu 61. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5 ?
A. 1 .
B. 2 .
C. vô số.
D. Không có điểm nào.
Câu 62.
[0H1.3-3] Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây
đúng?
1 3
3 1
A. BD AB AC . B. BD AB AC .
2
4
4
2
1 3
3 1
C. BD AB AC .
D. BD AB AC .
4
2
4
2
Câu 63.
[0H1.3-3] Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD . Đẳng thức
nào sau đây sai?
A. AC DB 2MN . B. AC BD 2MN . C. AB DC 2MN . D. MB MC 2 MN .
42
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 64. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết
MN a. AB b. AD . Tính a b .
1
3
1
A. a b 1 .
B. a b .
C. a b .
D. a b .
2
4
4
Câu 65. Cho ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm đoạn AG . Điểm K thuộc cạnh AB sao cho
1
AK AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?
5
1 1
1 2
A. AI CB CA .
B. AI CB CA .
6
3
6
3
1 4
1 2
C. AI CB CA .
D. AI CB CA .
5
5
5
5
Câu 66. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD và
MN m. AC n.BD . Giá trị của m n bằng:
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D.
1
.
2
Câu 67. Cho tứ giác ABCD , trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M , N sao cho 3. AM 2. AB và
3.DN 2.DC . Tính MN theo hai vectơ AD, BC .
1 2
1 1
A. MN AD BC .
B. MN AD BC .
3
3
3
3
1 2
2 1
C. MN AD BC .
D. MN AD BC .
3
3
3
3
Câu 68. Cho hình vuông ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD . Phân tích
AB qua hai vectơ AM và BN ta được:
4 2
4 2
A. AB AM BN
B. AB AM BN
5
5
5
5
4 2
4 2
C. AB AM BN .
D. AB AM BN
5
5
5
5
Câu 69. Cho ABC, M là điểm thỏa mãn 2MA MB 4 MB MC . Tập hợp điểm M là:
A. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và song song với BC .
B. Đường trung trực của đoạn thẳng cố định.
C. Là đường tròn có bán kính bằng BC .
D. Là đỉnh thứ tư của hình bình hành dựng trên hai cạnh AB, AC .
Câu 70. Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn MA 3MC MB MC . Tập hợp điểm M là
A. Đường tròn có bán kính bằng
BC
.
2
B. Đường trung trực của BC .
C. Đường tròn có bán kính bằng BC .
D. Đường thẳng đi qua một điểm cố định trên AC và / / BC .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
43
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 71. Cho ABC đều cạnh 2a, d là đường thẳng qua A và song song BC; khi M di động trên d thì giá
trị nhỏ nhất của MA 2 MB MC là:
2a 3
.
3
Câu 72. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điểm M thay đổi sao cho MA MB MA MB . Khi đó, điểm
A.
a 3
.
2
B. a 3 .
M thuộc
A. Đường trung trực của AB .
C. Đường tròn bán kính AB .
C. 2a 3 .
D.
B. Đường tròn đường kính AB .
D. Đường thẳng AB .
Câu 73. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Điểm K nằm trên đường thẳng BC sao cho
P KA+2 KB +KC nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất bằng:
a 3
.
8
B. a 3 .
C.
a 3
a
.
D.
.
2
16
Câu 74. Cho ABC . Gọi M , N là các điểm thỏa mãn: MA MB 0 , 2 NA 3 NC 0 và
BC k BP . Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng.
1
A. k .
3
B. k 3 .
C. k
A.
2
.
3
3
D. k .
5
Câu 75. Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB . Tập hợp các điểm M
thỏa mãn đẳng thức 2MA MB MA 2 MB là
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB .
C. Đường trung trực đoạn thẳng IA .
B. Đường tròn đường kính AB .
D. Đường tròn tâm A, bán kính AB .
Câu 76. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
2MA 3MB 4 MC MB MA là đường tròn cố định có bán kính R . Tính bán kính R theo a .
A. R
a
.
3
B. R
a
.
9
C. R
a
.
2
D. R
a
.
6
Câu 77. Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là trung điểm của BC, M và N là các
1
CN BC
2
điểm được xác định bởi
. Gọi P là giao điểm của AC và MN . Tính tỉ số diện
3MA 4MB 0
tích tam giác ANP và tam giác CNP .
7
A. 3.
B. .
C. 4.
D. 2.
2
Câu 78. Cho hình bình hành ABCD có các điểm M , I , N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC , CD sao cho
1
1
AM AB, BI kBC , CN CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Xác định k để AI đi
3
2
qua G .
1
9
6
12
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
3
13
11
13
44
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 79. Cho hình bình hành ABCD gọi M là trung điểm của cạnh CD, N là điểm thuộc cạnh AD sao cho
1
AN AD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN, đường thẳng AG cắt BC tại K. Khi đó
3
m m
BK BC ( là tối giản). Tính S m n
n
n
A. S 16 .
B. S 17 .
C. S 18 .
D. S 19 .
Câu 80. Cho hình thang ABCD có đáy AB , CD , CD 2 AB . M , N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AD
và BC sao cho AM 5MD , 3BN 2 NC . Gọi P là giao điểm của AC và MN ; Q là giao điểm
PM QN a
a
, với là phân số tối giản. Khi đó a b bằng
của BD và MN ; Khi đó
PN QM b
b
A. 386 .
B. 385 .
C. 287 .
D. 288 .
6. TÍCH VÔ HƯỚNG
Câu 1.
2
[0H2-2] Biết sin , 90 180 . Hỏi giá trị tan là bao nhiêu?
3
Câu 2.
[0H2-2] Cho tan 2 . Tính B
3
A. B
Câu 3.
Câu 5.
.
2 1
38 2
[0H2-3] Biết sin
A. M
Câu 4.
C.
B. 2 .
A. 2.
2017 1
.
2018
B. B
2 5
.
5
D.
2 5
.
5
sin cos
sin 3cos 3 2sin
3
3 2 1
.
8 2 3
3
C. B
.
2 1
8 2 1
D. B
3 2 1
.
8 2 1
2017 1
sin
, 90 180 . Tính giá trị của biểu thức M cot
.
2018
1 cos
B. M
2017 1
.
2018
C. M
2018
2018
. D. M
.
2017 1
2017 1
[0H2-1] Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin 0 .
B. cos 0 .
C. tan 0 .
D. cot 0 .
[0H2-1] Cho hai góc nhọn và trong đó . Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin sin .
B. cos cos .
C. cos sin 90 .
D. cot tan 0 .
Câu 6.
[0H2.1-1] Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đăng thức sau đẳng thức
nào sai?
A. sin sin .
B. cos cos .
C. tan tan .
D. cot cot .
Câu 7.
[0H2.1-1] Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin 0 .
B. cos 0 .
C. tan 0 .
Câu 8.
D. cot 0 .
[0H2.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. cos 60 sin 30 .
B. cos 60 sin120 .
C. cos 30 sin120 .
D. sin 60 cos150 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
45
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 9.
[0H2.1-1] Cho hai góc nhọn và . Khẳng định nào sai?
A. cos cos .
B. sin sin .
C. tan tan 0 .
D. cot cot .
Câu 10. [0H2.1-1] Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin sin 180 .
B. cos cos 180 .
C. tan tan 180 .
D. cot cot 180 .
Câu 11. [0H2.1-1] Hai góc nhọn và phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
1
A. sin cos .
B. tan cot .
C. cot
.
D. cos sin .
cot
Câu 12. [ 0H2.2-2] Cho ABC vuông tại A , AB a , BC 2a . Tính tích vô hướng CA.CB :
1
A. 3a 2 .
B. a 2 .
C. 3a 2 .
D. a 2 .
2
Câu 13. [0H2.2-2] Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề sai
a 2
1
1
1
A. GA.GB .
B. AB. AC a 2 .
C. AC.CB a 2 . D. AB. AG a 2 .
6
2
2
2
Câu 14. [0H2.2-2] Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O , R , M là một điểm bất kỳ trên
đường tròn. Khi đó F MA2 MB 2 MC 2 có giá trị là
B. F 4 R 2 .
D. F 8R 2 .
Câu 15. [0H2.2-2] Cho ABC vuông tại A . Biết AB a , BC 2a . Tính tích vô hướng BA.BC .
1
A. a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 2 3 .
2
Câu 16. [0H2.2-2] Cho ABC vuông tại A , AB a , BC 2a . Tính tích vô hướng AC.CB .
A. 3a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. 3a 2 .
A. F 2 3R 2 .
C. F 6 R 2 .
Câu 17. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC đều cạnh a và M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho
BC 2 MB . Khi đó giá trị của BA.CM là
3a 2
A.
.
2
3a 2
B.
.
4
a2 3
C.
.
2
a2 3
D.
.
2
Câu 18. [0H2.2-3] Cho tam giác ABC đều cạnh a , điểm M thuộc đường tròn tâm O và thỏa mãn
a 2
MA.MB MB.MC MC.MA
. Bán kính đường tròn đó là
4
a
a
3a
A. R a .
B. R .
C. R .
D. R .
4
2
2
Câu 19. [0H2.2-3] Cho tam giác ABC , gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của BC .
Đẳng thức nào sau đây đúng?
1
1
1
1
A. MH .MA BC 2 . B. MH .MA BC 2 . C. MH .MA BC 2 . D. MH .MA BC 2 .
2
4
4
5
46
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 20. [0H2.2-3] Cho ba véctơ a , b , c thỏa mãn: a 1 , b 4 , c 5 và 5 a b 4c 0 . Khi
đó giá trị của M a.b b .c c .a là
77
A. 19, 25 .
B. .
C. 35, 75 .
D. 18, 25 .
2
Câu 21. [0H2.2-2] Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề sai?
1
1
1
1
A. AB. AC a 2 .
B. AC.CB a 2 .
C. GA.GB a 2 .
D. AB. AG a 2 .
2
2
6
2
Câu 22. Cho tam giác ABC cân tại A ,
A 120 và AB a . Tính BA.CA .
A.
a2
.
2
B.
a2
.
2
C.
a2 3
.
2
D.
a2 3
.
2
Câu 23. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?
a 2
a 2
A. AH .BC 0.
B. AB, HA 150 . C. AB.AC .
D. AC.CB .
2
2
Câu 24. Cho tam giác ABC có AB 2 cm , BC 3 cm , CA 5 cm . Tính CA.CB.
A. CA.CB 13.
B. CA.CB 15.
C. CA.CB 17.
D. CA.CB 19.
Câu 25. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a b 2 . Hãy xác định 3a 4b 2a 5b .
A. 7 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 5 .
Câu 26. Cho 2 vectơ a và b có a 4 , b 5 và a , b 120 .Tính a b
A.
21 .
B.
61 .
C. 21 .
D. 61 .
Câu 27. Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC ). Câu nào sau đây đúng?
A. BA.CA BH .HC . B. BA.CA AH .HC . C. BA.CA AH . AC . D. BA.CA HC .AC .
Câu 28. Cho tam giác ABC . Lấy điểm M trên BC sao cho AB.AM AC. AM 0 .Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. M là trung điểm của BC .
B. AM là đường phân giác của góc A .
C. AM BC .
D. AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
2
Câu 29. Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM .CB CM là
A. Đường tròn đường kính BC .
B. Đường tròn B; BC .
C. Đường tròn C ; CB .
D. Một đường khác.
Câu 30. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MC MB MC là
A. một điểm.
B. đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường tròn.
Câu 31. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB. AC .
a 2
a2 3
a2
A. AB.AC 2a 2 .
B. AB. AC
. C. AB.AC .
D. AB. AC .
2
2
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
47
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 32. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.BC .
a 2 3
a 2
a2
2
A. AB.BC a .
B. AB.BC
.
C. AB.BC .
D. AB.BC
.
2
2
2
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 33. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
a 2
a 2
a 2
a2
A. AB. AC
B. AC.CB
C. GA.GB
D. AB. AG
2
2
6
2
Câu 34. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
a 2
a 2
A. AH .BC 0
B. AB, HA 1500
C. AB. AC
D. AC.CB
2
2
Câu 35. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB AC a Tính AB.BC
a 2 2
a2 2
A. AB.BC a 2
B. AB.BC a 2
C. AB.BC
D. AB.BC
2
2
Câu 36. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB c; AC b Tính BA.BC
A. BA.BC b 2
B. BA.BC c 2
C. BA.BC b 2 c 2
D. BA.BC b 2 c 2
Câu 37. Cho tam giác ABC có AB 2cm , BC 3cm , CA 5cm . Tính CA.CB
A. CA.CB 13
B. CA.CB 15
C. CA.CB 17
D. CA.CB 19
Câu 38. Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Tính P AB AC BC
b2 c2 a 2
2
Câu 39. Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM .BC
b 2 c 2
b 2 c 2
A. AM .BC
B. AM .BC
2
2
2
2
2
2
a b c
b c 2 a 2
C. AM .BC
D. AM .BC
3
2
A. P b2 c 2
B. P
b2 c2
2
C. P
a 2 b2 c 2
3
D. P
Câu 40. Cho ba điểm O , A , B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng
OA OB AB 0 là
A. tam giác OAB đều.
C. tam giác OAB vuông tại O
B. tam giác OAB cân tại O
D. tam giác OAB vuông cân tại O .
7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ
Câu 1.
Câu 2.
48
[0H1.4-1] Cho a 1 ; 2 , b 3 ; 4 . Véctơ m 2a 3b có toạ độ
A. m 10 ; 12 .
B. m 11; 16 .
C. m 12 ; 15 .
D. m 13 ; 14 .
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 3 ; 3 , B 1 ; 4 , C 2 ; 5 . Toạ độ điểm
M thoả 2MA BC 4CM là
5
5
1 5
1
1
5 1
A. M ; .
B. M ; .
C. M ; .
D. M ; .
6
6
6
6 6
6
6
6
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 3.
[0H1.4-2] Cho ba điểm A 1 ; 3 , B 3 ; 4 , G 0 ; 3 . Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng
tâm tam giác ABC .
A. 2 ; 2 .
Câu 4.
NĂM HỌC 2019-2020
B. 2 ; 2 .
C. 2 ; 0 .
D. 0 ; 2 .
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M 1 ; 3 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành là H 1 ; 0 .
B. Hình chiếu vuông góc của M trên trục tung là K 0 ; 3 .
C. Điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ là M 3 ; 1 .
D. Điểm đối xứng với M qua trục tung là N 1; 3 .
Câu 5.
[0H2.2-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có hai vec tơ đơn vị trên hai trục là i , j . Cho
v ai bj , nếu v . j 3 thì a; b là cặp số nào sau đây:
A. 2 ; 3 .
Câu 6.
C. 3 ; 2 .
[0H2.2-2] Tính góc giữa hai vec tơ a 1 ; 2 , b 1; 3 .
A. a , b 45 .
B. a , b 65 .
C. a , b 30 .
B. 3 ; 2 .
D. 0 ; 2 .
D. a , b 90 .
Câu 7.
[0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1; 2 , B 1; 3 . Gọi D đối xứng với A qua B . Khi
đó tọa độ điểm D là
A. D 3, 8 .
B. D 3;8 .
C. D 1; 4 .
D. D 3; 4 .
Câu 8.
[0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với trọng tâm G . Biết rằng A 1; 4 ,
B 2;5 , G 0;7 . Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào?
A. 2;12 .
Câu 9.
B. 1;12 .
C. 3;1 .
D. 1;12 .
[0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 1; 1 , N 3; 2 , P 0; 5 lần lượt là trung điểm
các cạnh BC , CA và AB của tam giác ABC . Tọa độ điểm A là
A. 2; 2 .
B. 5;1 .
C. 5; 0 .
D. 2; 2 .
Câu 10. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 1; 2 , C 1;5 . Tọa độ D
trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD là
A. 1; 0 .
B. 0; 1 .
C. 1;0 .
D. Không tồn tại điểm D .
Câu 11. [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có
A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho S ABN 3S ANC là
1 3
A. ; .
4 4
1 3
B. ; .
4 4
1 1
C. ; .
3 3
1 1
D. ; .
3 3
Câu 12. [0H1.4-1] Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Vectơ đối của vectơ AB có tọa độ là
A. (1;2) .
B. (1; 2) .
C. (1;2) .
D. (1; 2) .
Câu 13. [0H1.4-1] Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
1
A. ; 1 .
2
1
B. 1; .
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
1
C. ; 2 .
2
D. 1; 1 .
49
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 14. [0H1.4-1] Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A , B có tọa độ là
A 2; 2 , B 3;5 . Tọa độ của đỉnh C là
A. 1; 7 .
B. 1; 7 .
C. 3; 5 .
D. 2; 2 .
Câu 15. [0H1.4-1] Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ điểm D sao cho AD 3 AB là
A. 4; 6 .
B. 2; 0 .
C. 0; 4 .
D. 4; 6 .
Câu 16. [0H1.4-1] Cho a 5;0 , b 4; x . Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là
A. 5 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 17. [0H1.4-1] Khẳng
các khẳng định sau là đúng?
định nào trong
A. Hai véc tơ u 4; 2 và v 8;3 cùng phương.
B. Hai véc tơ a 5;0 và b 4;0 cùng hướng.
C. Hai véc tơ a 6;3 và b 2;1 ngược hướng.
D. Véc tơ c 7;3 là véc tơ đối của d 7;3 .
Câu 18. [0H1.4-1] Cho a x;2 , b 5;1 , c x;7 . Véc tơ c 2a 3b nếu:
A. x 3 .
B. x 15 .
C. x 15 .
D. x 5 .
Câu 19. [0H1.4-1] Cho a 0;1 , b 1;2 , c 3; 2 . Tọa độ của véc tơ u 3a 2b 4c :
A. 10; 15 .
B. 15;10 .
C. 10;15 .
D. 10;15 .
Câu 20. [0H1.4-2] Cho A 0;3 , B 4; 2 . Điểm D thỏa mãn OD 2 DA 2 DB 0 , tọa độ D là
A. 3;3 .
B. 8; 2 .
C. 8; 2 .
5
D. 2; .
2
Câu 21. [0H1.4-2] Cho A 1; 2 , B 2; 6 . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A , B , M thẳng
hàng thì tọa độ điểm M là
A. 0;10 .
B. 0; 10 .
C. 10; 0 .
D. 10;0 .
Câu 22. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy , Cho B 5; 4 , C 3; 7 . Tọa độ của điểm E đối xứng với C
qua B là
A. E 1;18 .
B. E 7;15 .
C. E 7; 1 .
D. E 7; 15 .
Câu 23. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 3;3 , B 1; 4 , C 2; 5 . Tọa độ điểm M
thỏa mãn 2MA BC 4CM là
1 5
1 5
1 5
5 1
A. M ; .
B. M ; .
C. M ; .
D. M ; .
6 6
6 6
6 6
6 6
Câu 24. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 2;0 , B 5; 4 , C 5;1 . Tọa độ điểm
D để tứ giác BCAD là hình bình hành là
A. D 8; 5 .
B. D 8;5 .
C. D 8;5 .
D. D 8; 5 .
Câu 25. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a 2;1 , b 3; 4 , c 7; 2 . Cho biết
c m.a n.b . Khi đó:
22
3
1
3
22
3
22
3
A. m ; n . B. m ; n .
C. m ; n . D. m ; n .
5
5
5
5
5
5
5
5
50
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 26. [0H1.4-1] Cho K 1; 3 . Điểm A Ox , B Oy sao cho A là trung điểm KB . Tọa độ điểm B là
A. 0;3 .
1
B. ; 0 .
3
C. 0; 2 .
D. 4; 2 .
Câu 27. [0H1.4-2] Cho M 2; 0 , N 2; 2 , P 1;3 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của
ABC . Tọa độ B là
A. 1;1 .
B. 1; 1 .
C. 1;1 .
D. 1; 1 .
Câu 28. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A 3; 2 , B 7;1 , C 0;1 , D 8; 5 .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB , CD đối nhau.
B. AB , CD cùng phương nhưng ngược hướng.
C. AB , CD cùng phương cùng hướng.
D. A , B , C , D thẳng hàng.
Câu 29. [0H1.4-1] Cho a 3i 4 j và b i j . Tìm phát biểu sai:
A. a 5 .
B. b 0 .
C. a b 2; 3 .
D. b 2 .
Câu 30. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , gọi B , B và B lần lượt là điểm đối xứng của B 2;7
qua trục Ox , Oy và qua gốc tọa độ O . Tọa độ của các điểm B , B và B là
A. B 2; 7 , B 2;7 , B 2; 7 .
B. B 7; 2 , B 2;7 , B 2; 7 .
C. B 7; 2 , B 2;7 , B 7; 2 .
D. B 7; 2 , B 7; 2 , B 2; 7 .
Câu 31. [0H1.4-2] Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; 4 , trung điểm cạnh BC là M 2; 0 .
Tọa độ A và B là
A. A 4;12 , B 4; 6 .
B. A 4; 12 , B 6; 4 .
C. A 4;12 , B 6; 4 .
D. A 4; 12 , B 6; 4 .
Câu 32. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P
thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Tọa độ của điểm P là
A. 0; 4 .
B. 2; 0 .
C. 2; 4 .
D. 0; 2 .
Câu 33. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC có A 4;0 , B 4; 6 , C 1; 4 . Trực tâm của tam giác ABC
có tọa độ là
A. 4; 0 .
B. 4;0 .
C. 0; 2 .
D. 0; 2 .
Câu 34. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2; 7 , C 3; 8 . Tọa độ chân đường cao kẻ từ
A xuống cạnh BC là
A. 1; 4 .
B. 1; 4 .
C. 1; 4 .
D. 4;1 .
Câu 35. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC có A 3; 6 , B 9; 10 , C 5; 4 . Tâm I của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là
1
1
A. . ; 0 ..
B. 4; .
C. 3; 2 .
D. 3; 2 .
3
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
51
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 36. [0H2.2-1] Cho tam giác ABC có A 6; 0 , B 3;1 , C 1; 1 . Số đo góc B trong tam giác
ABC là
A. 15 .
B. 135 .
C. 90 .
D. 60 .
Câu 37. [0H2.2-2] Cho điểm A 1; 1 , B 3; 2 . Tìm điểm M Oy sao cho MA2 MB 2 nhỏ nhất.
1
C. M 0; .
2
Câu 38. [0H2.2-1] Cho a 1;2 , b 2; 1 . Giá trị cos a, b là
A. M 0;1 .
1
D. M 0; .
2
B. M 0; 1 .
4
3
A. .
B. 0 .
C. .
D. 1 .
5
5
Câu 39. [0H2.2-2] Tìm điểm M Ox để khoảng cách từ đó đến N 2;3 bằng 5 .
A. M 6; 0 .
B. M 2; 0 .
C. M 6; 0 hoặc M 2; 0 .
D. M 3;1 .
Câu 40. [0H2.2-2] Cho hai điểm A 2; 2 , B 5; 2 . Tìm M Ox sao cho
AMB 90 .
A. M 0;1 .
B. M 6; 0 hoặc M 1; 0 .
C. M 1; 6 .
D. M 6;1 .
Câu 41. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC có AB 2 (cm), BC 3 (cm), CA 4 (cm). Tích CA.CB là
21
A. 13 .
B. 15 .
C. 17 .
D.
.
2
Câu 42. [0H2.2-1] Cho u 3;4 , v 8;6 . Câu nào sau đây đúng?
A. u v .
B. u và v cùng phương.
C. u vuông góc với v .
D. u v .
3 4
Câu 43. [0H2.2-1] Trong hệ tọa độ O; i; j , cho a i j . Độ dài của a là
5 5
6
7
1
A. .
B. 1 .
C. .
D. .
5
5
5
Câu 44. [0H2.2-2] Cho a 1; 2 , tìm y để b 3; y vuông góc với a .
3
B. 3 .
C. 6 .
D. .
2
Câu 45. [0H2.2-1] Cho hai véctơ a và b , a 3 , b 2 , a.b 3 . Đặt a, b , khi đó
A. 6 .
A. 45 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 120 .
Câu 46. [0H2.2-2] Cho bốn điểm A 1; 2 , B 1;3 , C 2; 1 , D 0; 2 . Câu nào sau đây đúng?
A. ABCD là hình vuông.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. ABCD là hình thoi.
D. ABCD là hình bình hành.
Câu 47. [0H2.2-1] Cho A –1; 2 ; B 3;0 ; C 5; 4 . Giá trị của cos AB, AC là
2
1
.
C.
.
2
2
Câu 48. [0H2.2-1] Cho a 3; 4 ; b 4;3 . Kết luận nào sau đây sai?
A. a.b 0 .
B. a b .
C. a b .
A.
52
3
.
2
B.
D. 1 .
D. a cùng phương b .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 49. [0H2.2-1] Cho a 4; 8 . Véctơ nào sau đây không vuông góc với a ?
A. b 2;1 .
B. b 2; 1 .
C. b 1;2 .
D. b 4; 2 .
Câu 50. [0H2.2-1] Cho a 1; 2 , b 4;3 , c 2;3 . Kết quả của biểu thức a b c là
A. 18 .
B. 28 .
C. 20 .
D. 0 .
Câu 51. [0H2.2-1] Cho các điểm A 1;1 ; B 2; 4 ; C 10; –2 . Tính tích vô hướng BA. AC .
A. 24 .
B. 24 .
C. 0 .
D. 30 .
Câu 52. [0H2.3-1] Cho 3 điểm A 1; 4 ; B 3; 2 ; C 5; 4 . Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A. 4 2 2 .
B. 4 4 2 .
C. 8 8 2 .
D. 2 2 2 .
Câu 53. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có A 1; –1 ; B 3; –3 ; C 6; 0 . Diện tích ABC là
A. 12 .
B. 6 .
C. 6 2 .
D. 9 .
Câu 54. [0H2.2-2] Cho hai điểm A 2 ; 2 , B 5 ; 2 . Tìm M Ox sao cho
AMB 90 .
A. M 0 ; 1 .
B. M 6 ; 1 .
C. M 6 ; 0 .
D. M 1 ; 6 .
Câu 55. [0H2-2] Cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 1;1 , C 5; 1 .Tính cos A
2
1
1
2
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
5
Câu 56. [0H2-2] Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;3 , B 2; 2 , C 3;1 .
Tính cosin góc A của tam giác.
2
1
2
1
A. cos A
.
B. cos A
.
C. cos A
.
D. cos A
.
17
17
17
17
Câu 57. [0H2-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a 4;1 , b 1; 4 . Số giá trị của n để
x n.a b tạo với y i j một góc 45 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 58. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có đáy lớn CD gấp đôi đáy
nhỏ AB . Biết A 1;1 , B 1; 2 , C 0;1 . Tọa độ điểm D là
A.
A. D 4; 1 .
B. D 4; 1 .
C. D 4;1 .
D. D 4;1 .
a
Câu 59. [0H1.4-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 và B 3; 4 . Điểm P ; 0 (với
b
a
là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B
b
là nhỏ nhất. Tính S a b .
A. S 2 .
B. S 8 .
C. S 7 .
D. S 4 .
Câu 60. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có B 1; 3 và C 1; 2 .
Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC biết AB 3 , AC 4 .
6
24
24
6
A. H 1; .
B. H 1; .
C. H 1; .
D. H 1; .
5
5
5
5
Câu 61. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B 0; 4 ,
C 5; 4 . Toạ độ đỉnh D là
A. 3; 5 .
B. 3; 7 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 3; 2 .
D.
7; 2 .
53
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 62. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 5 và B 4;1 . Tọa độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. I 1;3 .
B. I 1; 3 .
C. I 3; 2 .
D. I 3; 2 .
Câu 63. [0H1.4-2] Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A 2;5 , B 1; 1 . Tìm toạ độ M sao cho
MA 2 MB .
A. M 1; 0 .
B. M 0; 1 .
C. M 1;0 .
D. M 0;1 .
Câu 64. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; 1 , B 1; 2 và I 1; 1 . Tìm tọa độ điểm
C để I là trọng tâm tam giác ABC .
A. C 1; 4 .
B. C 1; 0 .
C. C 1; 4 .
D. C 9; 4 .
Câu 65. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P là điểm
thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là
A. 2; 4 .
B. 0; 4 .
C. 0; 2 .
D. 2; 0 .
Câu 66. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M là trung điểm
của AB , và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN 3 NC . Gọi D x; y tính 2x y , biết
M 1; 2 , N 2; 1 và điểm D có hoành độ âm.
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 67. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2; 3 và tâm
I 1; 1 . Biết điểm M 4; 9 nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi
hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?
A. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 5; 4 , D 3;6 .
B. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 4; 2 , D 2; 4 .
C. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 1; 4 , D 1; 2 .
D. Tọa độ các đỉnh C 4;1 , B 5; 4 , D 3;6 .
Câu 68. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có
A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho S ABN 3S ANC là
1 3
A. ; .
4 4
1 3
B. ; .
4 4
1 1
C. ; .
3 3
1 1
D. ; .
3 3
Câu 69. [0H1.4-4] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 , B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên
trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.
18
A. M ;0 .
B. M 4; 0 .
C. M 3; 0 .
7
Câu 70.
17
D. M ; 0 .
7
[0H1.4-4] Cho M 1; 2 , N 3; 2 , P 4; 1 . Tìm E trên Ox sao cho EM EN EP nhỏ nhất.
A. E 4; 0 .
54
B. E 3; 0 .
C. E 1; 0 .
D. E 2; 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN 2. TỰ LUẬN
1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 1.
Cho hai tập hợp A 0; 2; 4; 6 và B 4;5; 6 .
a) Hãy xác định tất cả các tập con khác rỗng X , Y của A biết rằng X Y A và
A B X .
b) Hãy xác định tất cả các tập P biết rằng A B P A B .
Bài 2.
Tìm quan hệ bao hàm hay bằng nhau giữa các tập hợp sau đây
a) A x x 2 và B x
x
2
x x 2 2 0 .
b) A x 1 x 4 và B x x 2 9 0 .
Bài 3.
Cho ba tập hợp A x 3 x 1 , B x 1 x 5 , C x x 2 .
Chứng minh rằng C A B C A C B .
Bài 4.
Tìm tập hợp X sao cho a; b X a; b; c; d .
Bài 5.
Cho hai tập hợp A a; b; c; d ; e và B a; c; e; f . Tìm tất cả các tập hợp X sao cho X A
và X B .
Bài 6.
Xác định các tập A B ; A B ; A B ; B A biết:
a) A x 3 x 5 ; B x x 4 .
b) A 1;5 ; B 3; 2 3; 7 .
1
c) A x
2 ; B x x 2 1 .
x 1
d) A 0; 2 4;6 ; B 5; 0 3;5 .
Bài 7.
Bài 8.
Tìm phần bù của các tập hợp sau trong :
a) A 12;10 .
b) B ; 2 2; .
c) C 3; 5 .
d) D x 4 x 2 5 .
Xác định điều kiện của a , b để:
a) A B với A a 1; a 2 và B b; b 4 .
b) E C D với C 1; 4 ; D 3;3 và E a; b .
Bài 9.
Tìm m sao cho:
a) A B biết A ;3 và B m; .
b) C D là một khoảng (tùy theo m xác định khoảng đó), biết C m; m 2 và
D 3;1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
55
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 10.
Cho A 4;5 và B 2m 1; m 3 , tìm m sao cho:
a) A B .
c) A B .
Bài 11.
b) B A .
d) A B là một khoảng.
Cho ba tập hợp A 2;5 , B 5; x và C x; y;5 . Tìm các giá trị của x , y sao cho
A B C.
Bài 12.
Cho các tập hợp A x 1 x 5 , B x 4 x 7 và C x 2 x 6 .
Gọi D x a x b . Hãy xác định a , b để D A B C .
Bài 13.
Cho hai tập hợp A 0;3 và B a; a 2 . Tìm a để B A .
Bài 14.
Trong lớp 11A có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi
môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý (có thể giỏi thêm môn Hóa), 6 học sinh
vừa giỏi Lý và Hóa (có thể giỏi thêm môn Toán), 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán (có thể giỏi
thêm môn Lý) và trong đó chỉ có đúng 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học
sinh của lớp
a) Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa.
b) Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc Hóa.
2. HÀM SỐ
Bài 1.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y
c) y
2x 1
x 2009 x 2010
1
b) y
2
d) y x 3 2 x 2
x 3 5 x
2x 5
e) y x 2 1 2
3x 7 x 4
2
2
g) y x 1 3 2 x 4 x 3
Bài 2.
x2
x x 1
2
4
x2 2
f) y 3 2
x x x 1
1
h) y 4 x 2
2
x 1
Cho A và B lần lượt là tập xác định của hàm số: y
x2
1
3
và y
.
x 1
2x 6
5 x
Xác định A B , A B , A B , B A , C A .
Bài 3.
Xác định m để hàm số xác định trên tập hợp:
3x 1
a) y 2
xác định trên .
x 2mx 4
x 2m
b) y 2
xác định với mọi x 2;5 .
x 2m 1 x m 2 m
c) y 2m x x 3m 5 xác định với mọi x 0;1 .
d) y 2 x 5m 7
Bài 4.
56
x2 x 2
xác đinh với mọi x 4; .
x4m
Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
3
a) y 2 x 1 2 x 1
b) y x x .
c) y x 2 4 x
d) y x 2 2 x .
3x
x 1 x 1
e) y
f) y 1 2 x 1 2 x .
x 3 1 khi x 1
g) y f x 0
khi 1 x 1 .
x 3 1 khi x 1
Bài 5.
Cho hàm số: y ax b 1 .
a) Tìm a , b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M 1;1 , N 2; 4 . Vẽ đồ thị d của hàm số
1
ứng với giá trị a , b vừa tìm được.
b) Xác định m để đồ thị hàm số y 2m 2 m x m 2 m 2 là một đường thẳng song song
với d .
c) Tìm m để giá trị của hàm số 2 luôn âm với mọi x 1;3 .
Bài 6.
Cho hàm số y 3m 2 x 6m 9 . Xác định m để:
a) Hàm số nghịch biến trên .
b) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng: x 4 y 20 0 .
c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 2 y 4 0 tại điểm có tung độ bằng 1 .
d) Đồ thị hàm số cắt hai trục Ox , Oy tại hai điểm M , N sao cho OMN cân.
e) y 0 với mọi x 2;3 .
f)
g)
Bài 7.
Cho đường thẳng d : 2m 3 x m 1 y 5 . Xác định m để:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 8.
3m 2 x 6m 9 0 đúng với mọi x 2; .
Khoảng cách từ O 0; 0 đến đồ thị hàm số là lớn nhất.
d
d
d
d
d
cùng phương với trục Ox .
vuông góc với trục Ox .
song song với đường thẳng 23x y 2018 0 .
có hướng đi lên từ trái qua phải.
cắt trục Ox tại M , cắt trục Oy tại N sao cho ON 2OM .
Cho hàm số y 3x 2 x 2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x để y 0 .
c) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 x 2 x 2 m .
Bài 9.
Cho hàm số y m 1 x 2 2 x m 3 . Xác định m để
a) Đồ thị hàm số là một đường thẳng.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
57
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
b) Đồ thị hàm số là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x
3
.
2
c) Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh nằm trên trục hoành.
d) Đồ thị hàm số cắt Ox tại M , N sao cho OM 2ON .
e) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
f)
Bài 10.
y 0 đúng với mọi x 1;3 .
Cho Parabol P : y x 2 6 x 5 .
a) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số P .
b) Từ đồ thị P suy ra đồ thị P1 : y x 2 6 x 5 và P2 : y x 2 6 x 5 .
c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
c1) x 2 6 x 5 2m 1 .
c2) x 2 6 x 5 m .
d. Tìm m để phương trình x 2 6 x 5 m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 1 x1 x2 5 .
Bài 11.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số y x 2 3x 2 .
b) Từ đồ thị P hãy suy ra đồ thị hàm số y x 2 3x 2 .
c) Tìm m để phương trình x 2 3x 2 1 m 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 12.
a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị P biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x 2 và
nhận giá trị bằng 8 khi x 1 . Vẽ đồ thị P .
b) Xác định m để đường thẳng y 2 x 2 m cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần
lượt là x1 , x2 thỏa mãn
Bài 13.
x1
x2
x2
x1
2 x1 x2 2 .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:
2
8x
2x
a) y 2 2
6.
x 1 x 1
Bài 14.
b) y x 2 1 x 2 .
Cho parabol P : y x 2 4 x 3 và đường thẳng d : y mx 3 . Tìm các giá trị của m để
9
.
2
b) d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x13 x23 8 .
a) d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B sao cho diện tích tam giác OAB bằng
Bài 15.
Chứng minh rằng các parabol sau luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
a) y 2 x 2 4 2m 1 x 8m 2 3 .
b) y mx 2 4m 1 x 4m 1 m 0 .
Bài 16.
Chứng minh rằng các đường thẳng sau luôn tiếp xúc với một parabol cố định.
1
a) y 2mx m 2 4m 2 m 0 .
b) y 4m 2 x 4m 2 2 m .
2
Bài 17.
Tìm m để
a) GTNN của hàm số y 4 x 2 4mx m 2 2m 2 trên 0; 2 bằng 3.
b) GTLN của hàm số y 2 x 2 2mx m 5 trên 1;3 bằng 5.
58
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1.
Giải và biện luận các phương trình sau:
a) m2 x 1 4 x 2m 2 m 6 .
c)
Bài 2.
2m 1 x 2 m 1 .
d) 4 x 3m 2 x m .
x 2
e)
x 2 x 1
.
x m x 1
Giải và biện luận:
2
a) m 2 x m 7 m 2 x
c)
Bài 3.
b) m 2 x 2 2mx 1 0 .
x 1 mx 2 0
x 3m
d)
xm x2
x 1 x 1
b) m 2 x 6 4 x 3m
e) mx 1 x 1 0
Cho phương trình: x 2 2m 1 x m 2 1 0 *
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn:
c1) x1 2 x2
c2) Hiệu của hai nghiệm bằng 1.
1
d) Tìm m để phương trình có một nghiệm x , và tìm nghiệm còn lại.
3
Bài 4.
Cho phương trình: m2 9 x 2 2 m 3 x 1 0.
a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Bài 5.
Biết x1 , x2 là các nghiệm của phương trình bậc hai: 5 x 2 7 x 1 0. Hãy lập phương trình bậc
hai có các nghiệm là:
x1
x
, 2 .
x2 1 x1 1
Bài 6.
Cho phương trình: mx 2 2 x 4m 1 0.
a) Chứng minh rằng với mọi m 0 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, còn nghiệm kia lớn hơn 1.
c) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm và tổng các bình phương của các nghiệm cộng
với tổng các nghiệm bằng 11.
Bài 7.
1) Giải và biện luận phương trình: m2 5m 36 x 2 2 m 4 x 1 0 .
2) Cho phương trình x 2 2 m 1 x m 3 0 , tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2
thỏa mãn:
x1
x
x1
x
16
a)
2 .
b)
2 2 x1 x2 .
x2 1 x1 1
5
x2
x1
d) 5 x1 2 x2 1 .
c) x1 x2 1 .
Bài 8.
Tìm m để
2
a) Phương trình x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 3 m có nghiệm.
b) Phương trình x 2 1 x 3 x 5 m có bốn nghiệm phân biệt.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
59
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 9.
Giải phương trình
a)
Bài 10.
b) 2 x 1 2 x 2
Giải các phương trình:
a. 3 x 2 7 x 10 2 x 2 3 x 14
b. x 2 6 x 2 3 2 x
c. 3 x 5 2 x 2 x 3
d.
3x 2 4 x 4 2 x 5
f.
x3 6 x
e.
Bài 11.
x2 6 x 9 1 2 x
x2 2 x 3 2 x 1
Giải các phương trình:
1)
2 x 2 10 x 9 x 2
2)
3)
3x 3 5 x 2 x 4
4)
5)
2 x 1 x 1 4 x2 1 0
6)
7)
2 x 2 3x x 5
8)
x2
9)
x
5
2
2
x2 x 4
10)
x 2 x 12
2x
x 3
11)
x
12) 2 x 4 5 x3 5 x 2 10 x 8 0
2
4 x 3 x 2 6 x 8 15
2
Bài 13.
Bài 14.
Bài 15.
Bài 16.
60
3x 2 9 x 8 x 2 3 x 4
x 1 x 4 3
x 2 5x 2 6 .
3x 2 x 1 4 x 9 2 3 x 2 5 x 2
1
1
3 x 4 0
2
x
x
x
13) x
3
x 1
14)
1
3x
1
2
1 x
1 x2
15) x 2 3 x 2 1 x 4 x 2 1
16)
x2 2 x 8
x 1
x2 2 x 3
17) 4 x 2 5 x 1 2 x 2 x 1 9 x 3
18)
2
Bài 12.
x 3 6 x 3
Giải hệ phương trình:
5
12 x y 63
a)
.
15
8 x 77
y
4 x 3 1 y 1
b)
.
3 1 x 3 y 5
x22
x3 x 2 1 x 3 x 2 2 3
2
17
3
x 2 y 1 5
c)
.
2
x
2
y
2
26
x 2 y 1 5
2mx m 1 y 1 3m
Giải và biện luận hệ:
.
m 2 x my 3m 2
mx 4 y m 2 4
Cho hệ:
.
x m 3 y 2m 3
a) Tìm m để có nghiệm duy nhất x y .
b) Tìm m để hệ có nghiệm nguyên.
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
m 1 x 2 y 3m 1
m 4 x m 2 y 4
a.
b.
m 2 x y 1 m
2m 1 x m 4 y m
2mx 3 y m
Tìm m nguyên để hệ
có nghiệm nguyên. Tìm các nghiệm nguyên đó.
x y m 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 17.
a) Tìm một số nguyên dương có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho tích hai chữ số của nó thì
được thương là 2 và dư là 18 . Còn lấy tổng bình phương các chữ số đó cộng với 9 thì được
số đã cho.
b) Tìm một số nguyên dương có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3 . Nếu viết các
4
chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng
số ban đầu trừ đi 10 .
5
Bài 18.
Tìm GTNN của biểu thức A x 2 y 1 2 x my 5 .
Bài 19.
Giải hệ phương trình
2
2
x x 2 2 x y 9
1) 2
x 4 x y 6
2 2 x y 3 2 x y
2)
2
2
x 2 xy y 2
2 x xy y 14
3) 3
2
x 3x 3 x y 1 0
x y 1 2 xy
4) 2
2
x y 1
x y xy 3
5)
x 1 y 1 4
2 x y 2 4 y 5
6)
2
2 y x 4 x 5
y2 2
3
y
x2
7)
2
3 x x 2
y2
4
3
2 2
x 2 x y x y 2 x 9
8) 2
x 2 xy 6 x 6
xy x y x 2 2 y 2
9)
x 2 y y x 1 2 x 2 y
5
2
3
2
x y x y xy xy 4
10)
x 4 y 2 xy 1 2 x 5
4
Bài 20.
x x y 1 3 0
11)
5
2
x y 2 1 0
x
Giải hệ phương trình:
6 x 2 13xy 6 y 2 0
a. 2
2
2 x x y y 2 0
x
y
7
1
x
xy
d. y
x xy y xy 78
x 2 3x y 2 1
b. 2
2
y 3 y x 1
1
1
x y
x
y
c.
2 y x3 1
x 2 3xy y 2 11
e. 2
2
3 x xy 3 y 17
y2 2
3
y
x2
f.
2
3 x x 2
y2
x y xy 11
g. 2
2
x y 3 x y 28
Bài 21.
2
2
Tùy theo giá trị của m hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x 2 y 1 2 x my 5 .
4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI)
a2 b2
.
2
Bài 1.
Cho a, b là các số thực. Chứng minh rằng: a) ab
Bài 2.
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a b . Chứng minh rằng
3
a) 4 a 3 b3 a b .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
2
a b
b) ab
.
2
b) a3 3a 4 b3 3b .
61
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 3.
Cho a , b là các số thực. Chứng minh rằng
2
Bài 4.
1
1 a
2
2
Cho a , b , c là các số thực. Chứng minh rằng
2
a) 3 a 2 b 2 c 2 a b c .
Bài 6.
1
1
2
2
.
a 1 b 1 1 ab
1
1
.
2
1 b 1 ab
a) Cho a , b là các số thực thỏa mãn ab 1 . Chứng minh rằng
b) Cho a , b là các số thực dương. Chứng minh rằng
Bài 5.
2
b) 2 a 4 1 b 2 1 2 ab 1 .
a) a 4 b 4 4ab 2 0 .
2
b) a b c 3 ab bc ca .
Chứng minh rằng
a) a b c ab bc ca với a , b , c là các số thực dương.
b) a 2 b 2 c 2 3 2 a b c với a , b , c là các số thực.
Bài 7.
Cho a , b , c là các số thực thỏa mãn a 2 b 2 c 2 1 .
Chứng minh 2 1 a b c ab bc ca abc 0 .
Bài 8.
Cho a , b , c , d , e là các số thực. Chứng minh rằng a 2 b 2 c 2 d 2 e 2 a b c d e .
Bài 9.
Cho a , b , c là các số thực dương. Chứng minh rằng nếu a b thì
Bài 10.
Cho a , b , c , d là các số thực dương. Chứng minh rằng
ab
a
b
a
b
c
d
a)
.
b) 1
2.
1 a b 1 a 1 b
a bc bc d c d a d a b
Bài 11.
Cho x , y , z là các số thực không âm.
Chứng minh:
a ac
.
b bc
x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 zx x 2 x y z 3 .
Bài 12.
Cho a , b , c là các số thực thỏa mãn abc 1 .
ab
bc
ca
Chứng minh rằng 5 5
5 5
5
1.
a b ab b c bc c a 5 ca
Bài 13.
Chứng minh rằng x 6 x 4 x 2 1 x 5 x 3 x , với mọi x .
Bài 14.
Chứng minh với mọi số nguyên dương n , ta có
1
1
1
1 1
1
a)
…
1.
b) 2 2 … 2 2 .
1.2 2.3
n n 1
1 2
n
Bài 15.
Chứng minh với mọi số nguyên dương n , ta có
1
1
1
1 3 2n 1
1
…
2 n 1 .
a)
b) . …
.
2 4
2n
1
2
n
2n
Bài 16.
Chứng minh với mọi số nguyên dương n , ta có
1
1
1
1
1
1
1 1
a)
…
.
b)
…
.
n 1 n 2
2n 2
1.3 1.3.5
1.3.5… 2n 1 2
Bài 17.
Cho tam giác ABC có cạnh a , b , c . Chứng minh rằng
a) Nửa chu vi lớn hơn độ dài mỗi cạnh.
b) a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca .
62
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Bài 18.
NĂM HỌC 2019-2020
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn x y 1 . Chứng minh rằng
2
2
1
1 25
b) x y
.
x
y
2
1 4
a) 9 .
x y
Bài 19.
Cho a , b là số thực dương thỏa mãn a 2 b 2 2 . Chứng minh rằng
5
a b a b
a) 2 2 4 .
b) a b 16ab 1 a 2 1 b 2 .
a
b a b
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b 1 .
Bài 20.
a) Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn
1 1 1
. Chứng minh rằng
x y 2
x y 4.
b) Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn x 2 y 2 1 . CMR: x 1 y y 1 x 2 2 .
Bài 21.
a) Cho a , b là các số thực thuộc đoạn 0;1 . Chứng minh rằng 1 – a 1 – b a b
8
.
27
b) Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn a b 4 .
Bài 22.
a) Cho x , y là hai số thực dương thỏa mãn x y x y xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P x y .
b) Cho x , y , z là hai số thực dương thỏa mãn 2 xy xz 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P
Bài 23.
3 yz 4 xz 5 xy
.
x
y
z
Cho a , b , c là các số thực dương. Chứng minh rằng
1
1
1
a) a b c 8 .
b) a 2 1 b 2 b 2 1 c 2 c 2 1 a 2 6abc .
b
c
a
3
c) 1 a 1 b 1 c 1 3 abc .
d) a 2 bc b 2 ac c 2 ab a 3 b3 c 3 .
Bài 24.
Cho a , b , c là các số thực dương. Chứng minh rằng
ab bc ac
a b
c 1 1 1
a)
abc .
b) 2 2 2 .
c
a
b
b c
a
a b c
Bài 25.
Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1 . Chứng minh rằng
a 1 b 1 c 1
a
b
c
3
a)
6 0.
b)
.
a
b
c
a 1 b 1 c 1 4
Bài 26.
Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1 . Chứng minh rằng
a3
b3
c3
1
a)
.
b 1 b c 1 c a 1 a 2
Bài 27.
1 4 9
36 .
a b c
Cho a , b , c là các số thực dương thoả mãn a b c 3 . Chứng minh rằng
a)
Bài 28.
b)
a2
b2
c2
3
.
2
2
2
a b bc ca
2
b)
a
b
c
3 2
.
2
b 1
c 1
a 1
Cho a , b , c là các số thực dương thoả mãn a b c 3 . Chứng minh rằng
a) 8 a b b c c a 3 a 3 b 3 c . b) 3 2a 3 2b 3 2c abc .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
63
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 29.
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a b c 3 . Chứng minh rằng
a2
b2
c2
b)
1.
a 2b3 b 2c 3 c 2a 3
Lời giải
a
b
c
3
a)
.
2
2
2
1 b 1 c 1 a
2
Bài 30.
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a 2 b 2 c 2 3 . Chứng minh rằng
a 3b 3 b 3 c 3 c 3 a 3
a)
3abc .
c
a
b
Bài 31.
ab bc ca
3.
c
a
b
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a 2 b 2 c 2 3 . Chứng minh rằng
a)
a3
2
b 3
Bài 32.
b)
b3
2
c 3
c3
2
a 3
3
.
2
b)
ab
bc
ca
3
.
2
2
2
3 c 3 a 3b
4
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc 1 . Chứng minh rằng
a2
b2
c2
3
bc
ca
ab
3
a)
. b) 2
2
2
.
1 b 1 c 1 a 2
a b c b c a c a b 2
Bài 33.
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc 1 . Chứng minh rằng
a)
Bài 34.
1
1
1
1.
a b 1 b c 1 c a 1
1 a 3 b3
1 b3 c 3
1 c3 a 3
3 3.
ab
bc
ca
b)
a) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
2
ab bc ca 1 . Chứng minh rằng
2
a
b
c2
1
.
a b bc ca 2
b) Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau thuộc đoạn 0;2 Chứng minh rằng
1
1
1
9
.
2
2
2
(a b) (b c) (c a )
4
Bài 35.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
2
2
2
a) A x 1 x 3 . b) B x y 3 y 2 12 y 4 xy 25 .
Bài 36.
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a) A 5 3 x x x 8 . b) B ab 2bc ca
Bài 37.
a2
b2 c 2 .
4
Tìm giá trị nhỏ nhất cảu các biểu thức sau
a) A x 2 x 5 .
b) B x 3 x 1 x 1 x 3 .
Bài 38.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 1 x 1 x 2 1 x 1 .
Bài 39.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a) y x 3 5 x với 3 x 5 .
Bài 40.
64
b) y x 1 4 x .
Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
2
2
a) f x x
với x 1 .
b) f x x
với x 2 .
x 1
x2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Bài 41.
NĂM HỌC 2019-2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a) f x x
1
, với x 0 .
x
b) f x
x2 2
.
x2 1
Bài 42.
Với 0 x 1 , tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
4
9
x
5
a) f x
.
b) f x
.
x 1 x
1 x x
Bài 43.
Với x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a) y 3x 2
1
.
x
b) y
ax3 b
với a 0, b 0 .
x2
Bài 44.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x3 x 4 với 0 x 4 .
Bài 45.
Cho a, b, c, d là các số thực. Chứng minh rằng ab cd a 2 c 2 b 2 d 2 (Bất đẳng
2
thức Bunhiacopxki).
Từ đó áp dụng tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 7 a 2 11b 2 , biết a, b thỏa mãn
3a 5b 8 .
Bài 46.
Tìm điều kiện xác định của các bất phương trình sau
5
x 1
a) x 2
1.
b) 4 2 x 2
.
4x 9
x 2x 1
1
3
c)
2.
1 x x 2
Bài 47.
c)
x 2 4 x 4 27 3 x 3 .
x 4
x 3
x3
2.
2
x 2 x 3 0 .
1
1
. 1
x3
x 3
2
x 1 3 4 x 5x
4x 3 7 .
b) x x 2 x 3
d)
x 1 .
2
x 4 x 1 0 .
b) 3 x 1
x
x
.
3x 1
3x 1
2
Không giải bất phương trình, hãy giải thích vì sao các bất phương trình sau vô nghiệm
a) x 2 2 x 3 0 .
Bài 51.
b)
Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình
3 x 1 0 . *
a) 3 x 1
Bài 50.
x 1 .
Giải các bất phương trình sau
a)
Bài 49.
d)
Tìm điều kiện xác định của các bất phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó
a)
Bài 48.
2
x 3 x 2
2
x 3 x 4
b)
x x 1
2.
x 1
x
Không giải bất phương trình, hãy giải thích vì sao các bất phương trình sau nghiệm đúng với
mọi x
1
1
2
a) x 1 x 2 2 x 1 .
b) 2
x 1 2
.
x 1
x 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
65
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 52.
Bài 53.
Bài 54.
Tìm cặp bất phương trình tương đương
a) d : x y 0 và x 2 x 2 0 .
b) x 2 0 và x 2 x 2 0 .
c) x 2 0 và x 2 x 2 0 .
d) x 2 0 và x 2 x 2 0 .
Tìm m để hai bất phương trình tương đương
a) 4 x 1 0 và x m 2 .
b) x m 0 và x 2 x m 0 .
Giải các bất phương trình sau
x2
a)
x 1 x 3 .
3
Bài 55.
Bài 56.
b)
3x 5
x2
1
x.
2
3
2
x 3
2
c) 1 2 x 3 2 2 .
d) x 3
Giải các bất phương trình sau
x 1 x 2 x 3
x
a)
1 .
2
3
4
2
2
c) 5 x 1 x 7 x x .
b) 2 x 1 x 3 x 1 2 x 5 .
2
2.
2
2
d) x 1 x 3 15 x 2 x 4 .
Giải và biện luận các bất phương trình sau
a) x m m x 3 x 4 .
b) m2 9 x 3 m 1 6 x .
mx m 1
0.
x 1
Bài 57.
Giải và biện luận bất phương trình
Bài 58.
Tìm m để bất phương trình m2 m x m 6 x 2 vô nghiệm.
Bài 59.
Tìm m để bất phương trình 4m 2 2 x 1 4m 2 5m 9 x 12m có nghiệm đúng với mọi
x.
Bài 60.
Tìm m để bất phương trình 4m 2 2m 1 x 5m 3 x m 1 có tập nghiệm là 1; .
Bài 61.
Tìm m để hai bất phương trình sau tương đương
m 1 x 2m 3 0 1 và m 1 x m 4 0
Bài 62.
2 .
Giải các hệ bất phương trình sau
5 x 2 4 x 5
a)
.
5 x 4 x 2
5 x 2 4 x 5
b) 2
.
2
x x 2
5
6 x 7 4 x 7
c)
.
8x 3 2 x 5
2
Bài 63.
Tìm nghiệm nguyên của các hệ bất phương trình sau
5
1
6
x
4
x
7
15
x
2
2
x
7
3 .
a)
.
b)
8 x 3 2 x 25
2 x 4 3 x 14
2
2
Bài 64.
Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm
2 x 1 x 2
a)
.
b)
2
m m 1 x 4m m 2 x 3m 6
66
x 1 2x 3
d) 3x x 5
.
5 3x
x 3
2
m mx 1 2
.
m mx 2 2m 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Bài 65.
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
x 3 2 x 2 7 x 1
a)
.
2m 8 5 x
Bài 66.
Bài 67.
NĂM HỌC 2019-2020
mx 1 x 1
b)
.Lời giải
2 x 3 5 x 4
2m x 1 x 3
Tìm m để hệ bất phương trình
có nghiệm duy nhất.
4mx 3 4 x
Tìm m để hệ bất phương trình
1 3x 13
7
x
a) 6
2 2 3 có nghiệm.
m 2 x 1 m 4 x
x 2 0
b)
có tập nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5 .
mx 4 0
5. VÉCTƠ
Bài 1.
Chứng minh rằng a b a b . Dấu bằng xảy ra khi nào?
Bài 2.
Cho tam giác ABC , A là trung điểm của BC , G là trọng tâm tam giác ABC , G là trọng
tâm tam giác ABA . Gọi CA a , CB b .
1) Biểu thị các véc tơ CG , CG , GG theo a , b .
2) Với mọi điểm M chứCho tam giác ABC .
7
3 7
1) Lấy D thuộc BC sao cho BD DC . Chứng minh rằng: AD AB AC .
3
10
10
MC MB
2) Lấy M thuộc cạnh BC , chứng minh rằng: AM
AB
AC .
BC
BC
Bài 3.
Cho tam giác ABC
1 1
1) Xác định M , N , P sao cho: MB MC , AN AC , PA PB
2
3
2) Tính MP , MN theo AB và AC .
3) Chứng minh 3 điểm M , N , P thẳng hàng.
Bài 4.
Cho tam giác ABC , hãy xác định các điểm I , J , K , L biết rằng:
a) IA 2 IB 0 .
b) JA JB 2 JC 0 .
c) KA KB KC BC .
d) LA LB 2 LC 0 .
Bài 5.
Cho tam giác ABC , tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:
3
a) MA MB MC MB MC .
2
b) MA MB MB MC .
c) MA MB MA MC 0 .
Bài 6.
Cho tam giác ABC , M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB 2 MC .
a) Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB và AC .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
67
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
b) CMR vectơ v NB NC 2 NA không phụ thuộc vào vị trí điểm N . Hãy dựng vectơ v .
3
c) Gọi N là trung điểm cạnh AC , I nằm trên đoạn AM sao cho AI AM . Chứng minh 3
5
điểm B , I , N thẳng hàng.
d) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng aJA bJB cJC 0
(với a BC , b AC , c AB ).
e) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn hệ thức aGA bGB cGC 0 với G là
trọng tâm tam giác thì tam giác đều.
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 7.
Cho tứ giác ABCD . Các điểm M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA .
a) Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.
b) Chứng minh tứ giác ABCD và MNPQ có cùng trọng tâm.
c) Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn MA MB MC MD k
k .
d) Giả thiết A 8;0 , B 0; 4 , C 2;0 , D 3; 5 . Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp
được đường tròn.
e)
Xét đường thẳng bất kì, hãy tìm vị trí của điểm M trên sao cho
MA MB MC MD đạt GTLN, GTNN.
Bài 8.
Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB và . CD . sao
cho 3AM AB và 2CN CD .
a. Biểu diễn AN theo AB và AC .
b. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Biểu diễn AG theo AB và AC .
6
c. Gọi I thỏa BI BC . Chứng minh rằng A , I , G thẳng hàng.
11
d. Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB MC MD 4 AB .
6. TÍCH VÔ HƯỚNG
AC
, N là trung
4
Bài 1.
Cho hình vuông ABCD , M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM
Bài 2.
điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh rằng BMN là tam giác vuông cân.
60 , AD 1 . Tìm AB. AD , AB. AC , AC.BD .
Cho hình bình hành ABCD có góc BAD
Bài 3.
Cho tam giác ABC
1
1) Chứng minh: AB. AC AB 2 AC 2 BC 2 .
2
2) Tìm tập hợp điểm M sao cho: AB.CM CB. AM .
Bài 4.
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho:
1) MA2 MA.MB 0
2) 2MA2 MA.MB MA.MC 0
3) MA MB MC MB MC 0
4) MA 2 MB 3MC MB MC 0
5) MA MB MA 2MB 3MC 0
6) 2 MA MB MC 3 MB MC
7) 2MA MB MC 2 MA MC
68
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Bài 5.
Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ BK AC ( K AC ), gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AK , CD .
90 .
a) Chứng minh rằng BMN
b) Tìm điều kiện của độ dài hai cạnh của hình chữ nhật để tam giác BMN vuông cân.
Bài 6.
Cho hình thang vuông ABCD đường cao AB 2a , AD a , BC 4a .
a) Tính AC.BD từ đó suy ra góc giữa hai đường thẳng AC , BD .
b) Gọi I là trung điểm của CD , J là điểm di động trên cạnh BC . Tính độ dài BJ để
AJ BI .
c) Tìm Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB 2 MA.MC .
Bài 7.
Cho tam giác ABC .
1
a) CMR: AB. AC AB 2 AC 2 BC 2 . Từ đó hãy viết các hệ thức khác tương tự.
2
b) Áp dụng câu a, tính AB. AC với AB 5 , BC 7 , CA 8 .
c) Tính góc A .
d) Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn MA.MB k , k .
Bài 8.
Cho tam giác ABC , với G là trọng tâm.
a. Chứng minh rằng: MA2 MB 2 MC 2 3MG 2 GA2 GB 2 GC 2 , M .
b. Tìm vị trí điểm M để tổng MA2 MB 2 MC 2 nhỏ nhất.
c. Tìm quỹ tích các điểm M thỏa mãn MA2 MB 2 MC 2 k 2 , với số thực k cho trước.
1
Cho tam giác đều ABC cạnh a và hai điểm M , N trên các cạnh AB , AC : AM AB ,
3
AN k AC . Hãy tìm giá trị của a để:
a) BN CM .
b) Góc hợp bởi BN và CM bằng 120 .
Bài 9.
Bài 10.
Bài 11.
Bài 12.
Bài 13.
Cho ABC có AB 6 , AC 8 ,
A 60 . Kẻ đường phân giác AD của ABC .
a) Hãy biểu diễn AD theo hai véctơ AB và AC .
b) Tính độ dài đường phân giác AD .
Cho tam giác ABC có AB 4 , AC 6 , BC 5 . Kẻ đường phân giác trong AE và phân giác
ngoài AF của tam giác ABC .
a) Hãy biểu diễn các véctơ AE , AF theo hai véctơ AB và AC .
b) Hãy tính độ dài 2 đường phân giác AE , AF .
Cho ABC đều cạnh a . Gọi I , J là hai điểm sao cho 2 IB 3IC 0 và JA 3 JC 0 .
a) Hãy xác định các điểm I và J .
b) Hãy biểu diễn các véctơ AI , BJ , IJ theo hai véctơ AB và AC .
c) Tính các tích vô hướng AI .BJ ; IJ . AB ; IJ .BC .
d) Tính độ dài IJ .
Cho tam giác ABC .
a. Xác định điểm I sao cho 3IA 2 IB IC 0 .
b. Chứng minh đường thẳng nối hai điểm M , N xác định bởi hệ thức:
MN 2 MA 2MB MC luôn đi qua một điểm cố định.
c. Tìm tập hợp các điểm H sao cho 3HA 2 HB HC HA HB .
d. Tìm tập hợp các điểm K sao cho 2 KA KB KC 3 KC KB .
e. M là điểm tùy ý. Tìm vị trí điểm M để MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
69
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ
Bài 1.
Cho ba điểm A 1;1 , B 1;3 , C 2;0 .
a) Chứng minh rằng ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC , điểm B chia đoạn AC , và điểm C chia đoạn AB .
Bài 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 0; 2 , B 1;1 và C 1; 2 . Các
1
; 2 .
2
b) Chứng minh A , B , C thẳng hàng.
điểm C , A , B lần lượt chia các đoạn thẳng AB , BC , CA theo các tỉ số 1 ;
a) Tìm tọa độ của A , B , C .
Bài 3.
a) Cho A 1;1 , B 3; 2 và C m 4; 2m 1 . Tìm m để ba điểm A , B , C thẳng hàng.
b) Cho A 3; 4 , B 2;5 . Tìm x để điểm C 7; x thuộc đường thẳng AB .
Bài 4.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; 4 , B 1;1 , C 5;5 .
a) Chứng minh ba điểm A , B , C không thẳng hàng.
b) Tìm điểm D sao cho A là trung điểm BD .
c) Tìm điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng.
Bài 5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 4; 2 , C 3;5 .
a) Chứng minh ba điểm A , B , C không thẳng hàng.
b) Tìm điểm D sao cho AD 3BC .
c) Tìm điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE .
Bài 6.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 5; 3 , đỉnh C nằm trên
trục Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox . Tìm tọa độ đỉnh C .
Bài 7.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 2; 3 , B 3;7 , C 0;3 , D 4; 5 . Chứng
minh rằng hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.
Bài 8.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 6;3 , B 3;6 , C 1; 2 .
a)
b)
c)
d)
Chứng minh A , B , C là ba đỉnh một tam giác;
Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A , B , D thẳng hàng;
Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE 2 EC ;
Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC
Bài 9.
Tính góc của hai vecto trong các trường hợp sau:
a. a 1; 2 , b 1; 3 .
b. a 3; 4 , b 4;3 .
Bài 10.
Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; 4 , B 1;2 , C 6; 2 .
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
70
c. a 2;5 , b 3; 7 .
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A .
Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Tính diện tích tam giác ABC .
Tìm điểm M trên trục Ox , N trên trục Oy sao cho bốn điểm A , B , M , N thẳng hàng.
Tìm điểm J trên Ox sao cho cách đều A và B .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
h. Tìm tọa độ điểm K trên trục Ox sao cho KA KB KC đạt giá trị nhỏ nhất.
i. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
k. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 2.MC 0 .
Bài 11.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; 4 , B 2;1 , C 1; 2 . Tìm điểm
M trên đường thẳng BC sao cho S ABC 3S ABM .
Bài 12.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; 1 , B 1;2 và I 1; 1 . Xác định tọa độ các điểm
C , D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC . Tìm tọa
tâm O của hình bình hành ABCD .
Bài 13.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 3;1 , B 1; 1 , C 6;0 .
a)
b)
c)
d)
Tính góc A .
Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính OC .
Tìm điểm D trên trục Ox sao cho tam giác ABD cân tại D .
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
e) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA MA 2MB 3MC 0 .
Bài 14.
Bài 15.
Cho lục giác đều ABCDEF . Chọn hệ tọa độ O; i; j trong đó O là tâm của lục giác đều, hai
vectơ i và j cùng hướng OD và EC . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài cạnh lục
giác bằng 6 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A , B , C , D . Gọi I và J lần lượt là trung điểm
của AB và CD
a) Chứng minh rằng AC BD AD BC 2 IJ
b) Gọi G là trung điểm của IJ . Chứng minh rằng GA GB GC GD 0 .
c) Gọi P , Q là trung điểm các đoạn thẳng AC và BD , M và N là trung điểm các đoạn
thẳng AD và BC . Chứng minh rằng ba đoạn thẳng IJ , PQ và MN có chung trung điểm.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
71
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN 3. TUYỂM TẬP 50 ĐỀ HKI
ĐỀ SỐ 1 – THPT DĨ AN BÌNH DƯƠNG – HKI – 1617
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
[0D1-2] Tập ; 3 5; 2 bằng
A. 5; 3 .
Câu 2.
Câu 3.
C. ; 2 .
A. 0 .
B. 5; .
C. ; 1 .
D. 3; 1 5; .
[0D2-2] Tập xác định của hàm số y
x
là
x 1 x 1
2
C. D 1; .
B. D 1; .
D. D 1 .
[0D2-2] Hàm số y 2 x 3 1 x là hàm số:
A. chẵn.
C. không lẻ không chẵn.
Câu 5.
D. 3; 2 .
[0D1-2] Cho A x : x 3 , B x : 1 x 5 , tập A B bằng
A. D 1 .
Câu 4.
B. ; 5 .
B. lẻ.
D. vừa lẻ vừa chẵn.
[0D2-2] Cho đường thẳng d : y 3 x 2 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm 1; 1
song song với d là
A. y 3 x .
Câu 6.
D. y
1
x 2.
3
C. x 1 .
D. x 4 .
2 x 1 2 x 2 x 1 1 là
B. S 1 .
C. S 2 .
1
D. S .
2
[0D3-2] Phương trình m 2 3m x m 2 2 x có nghiệm duy nhất khi m có giá trị là
A. m 0 và m 1 .
Câu 9.
B. x 3 .
[0D3-2] Tập nghiệm của phương trình
A. S 3 .
Câu 8.
C. y 3x 1 .
[0D2-1] Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 2 2 x 3 là
A. x 2 .
Câu 7.
B. y 3 x 2 .
B. m 3 và m 0 .
C. m 0 và m 2 .
D. m 1 và m 2 .
[0D3-2] Phương trình x 2 x 7 4 có tập nghiệm là
A. S 1;8 .
B. S 9 .
1
C. S ; 2 .
2
D. S 2;1 .
Câu 10. [0D3-2] Phương trình x 2 2 x m 2 4 0 có hai nghiệm trái dấu khi m có giá trị là
A. m 2 hoặc m 2 . B. m 2 .
C. 2 m 2 .
D. m 2 .
Câu 11. [0H1-1] Cho hình vuông ABCD tâm O , véctơ đối của vectơ OB là
A. OC .
B. DO .
C. OD .
D. OA .
72
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 12. [0H1-1] Cho ba véctơ a , b , c . Cách viết nào sau đây đúng:
1
1
A. a b c .
B. .
C.
abc .
6
abc
Câu 13. [0H1-3] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Độ dài AB AC bằng
A. a 5 .
B. a 2 .
C. a 2 .
NĂM HỌC 2019-2020
D. a b 5 c .
D. a 3 .
Câu 14. [0H1-2] Cho ba điểm A 0;3 , B 1;5 , C 3; 3 . Chọn khẳng định đúng:
A. A , B , C không thẳng hàng.
C. BA và CA cùng hướng.
B. A , B , C thẳng hàng.
D. Điểm B nằm giữa A và C
Câu 15. [0H1-3] Cho tam giác có A 0; 4 , B 3;5 , trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ đỉnh C là
A. 2; 0 .
B. 3; 9 .
C. 3; 7 .
Câu 16. [0H1-3] Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính AB.BC bằng
A. 4a 2 .
B. 2a 2 .
C. 8a 2 .
D. 3; 9 .
D. 4a 2 .
Câu 17. [0H2-3] Cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 2; 0 , C 4;1 . Tam giác ABC là tam giác
A. cân.
B. vuông.
C. vuông cân.
D. đều.
Câu 18. [0H2-4] Trong mặt phẳng Oxy cho A 3;1 , B 5; 2 . Điểm C thuộc Ox sao cho CA CB .
Tọa độ điểm C là
19
A. ;0 .
16
11
B. ;0 .
16
19
C. ;0 .
16
15
D. ;0 .
16
Câu 19. [0H2-4] Cho hình bình hành ABCD , AB 5 , AD 8 , AC 10 . Tính AB.BC bằng
11
13
A.
.
B. 2 .
C.
.
D. 5 .
2
2
Câu 20. [0H2-1] Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng:
A. cot 0 .
B. cos 0 .
C. tan 0 .
D. sin 0 .
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 21. Giải các phương trình sau:
a. 2 x 2 3 2 x 1 7 0
b. 2 x 6 x 2 12 x 7 x 2
Câu 22. Cho phương trình m 2 x 2 2 m 4 x 2 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 phân biệt thỏa x1 x2 3 .
7
Câu 23. Tìm parabol P : y ax 2 bx c biết P đi qua A 2; 3 và có đỉnh I 1; .
2
Câu 24. Cho tam giác ABC biết A 1; 1 , B 2; 3 , C 5; 1 .
a) Tính diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
73
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 2 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1718
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1. [0H2-1] Cho a , e 0 và a.e a . e . Kết luận nào đúng:
A. a , e ngược hướng.
B. a , e cùng hướng.
C. a , e vuông góc.
D. Đáp án khác.
Câu 2.
[0H2-2] Điều kiện cần và đủ để bốn điểm phân biệt A , B , C , D là bốn đỉnh của hình chữ
nhật ABCD là
A. AB BC CD DA .
B. AB CD và BC.CD 0
C. AD BC và AB. AD 0 .
D. AB.BC BC .CD CD.DA 0 .
Câu 3.
[0D2-2] Cho hàm số y x 2 2 x 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
Câu 4.
Câu 5.
A. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 2 .
B. y tăng trên khoảng 0; .
C. y giảm trên khoảng ; 2 .
D. Đồ thị của y có trục đối xứng x 2 .
[0D3-2] Phương trình
A. 3 và 18 .
5 x 10 x 8 0 có nghiệm là
B. 5 và 12 .
C. 3 .
D. 18 .
[0D4-2] Giá trị lớn nhất của y 3 x 8 x 2 , 2 2 x 2 2 là
A. 3 5 .
Câu 6.
B. 8 5 .
C. 4 5 .
[0H2-1] Cho a 1; 2 , b 1; 3 . Tính a; b .
A. a; b 135 .
B. a; b 90 .
C. a; b 120 .
Câu 7.
Câu 9.
D. a; b 45 .
[0H1-2] Cho hai vec tơ a và b . Biết a 2 , b 3 và a, b 120 . Tính a b
A.
Câu 8.
D. 6 5 .
7 3 .
B.
7 3 .
C.
72 3 .
D.
72 3 .
[0D1-2] Chọn mệnh đề sai. Hàm số y x 2 2 x 100
A. Nghịch biến trên khoảng 4; 2 .
B. Đồng biến trên khoảng 2; 4 .
C. Nghịch biến trên khoảng 3;1 .
D. Đồng biến trên khoảng 1;3 .
[0D1-2] Cho hai khoảng A 1;3 và B 3;5 .Tập hợp A B bằng
A. 1;5 .
B. 1;5 3 .
C. .
D. 3 .
Câu 10. [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với A 1; 0 và B 3; 0 .
Tọa độ điểm C là
A. 3; 1 .
B. 2; 2 .
C. 2;0 .
D. 1; 3 .
Câu 11. [0H1-2] Cho tam giác ABC có G , H , O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC . Kết luận nào sau đây sai?
A. GH , OH cùng phương.
B. G , H , O thẳng hàng.
C. GHO đều.
D. GA GB GC 0 .
74
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y x x là
C. 0 .
B. 0 .
A. .
D. 0; .
Câu 13. [0D1-2] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x : x 2 x .
B. x : x x .
C. x : x 2 100 x 1 .
D. x : x x 1 0 .
Câu 14. [0D3-3] Cho phương trình m2 1 x 2 2 m 1 x 1 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để
phương trình đã cho có nghiệm.
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 và m 1 .
D. m 1 .
Câu 15. [0D3-1] Cho phương trình x 1 x . Điều kiện của phương trình này là
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 1 .
D. 0 x 1 .
Câu 16. [0D3-3] Hàm số y
A. 3 m 1 .
1
x 2m 6 xác định trên tập D 1; 0 khi đó
xm
m 1
B. 3 m 1 .
C. 1 m 1 .
D.
.
m 3
Câu 17. [0D2-2] Số nghiệm nguyên dương của phương trình x 2 4 x 3 0 là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. Đáp án khác.
Câu 18. [0H1-2] Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác
ABC . Chọn mệnh đề đúng:
AG 2
A. BA BC 3BG .
B. MB MC .
C. .
D. BC BM .
AM 3
Câu 19. [0H2-2] Cho ABC đều cạnh a , khi đó AB.BC có giá trị là
a2
a2
a2
A.
.
B. .
C. a 2 .
D. .
2
2
4
Câu 20. [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại C với A 1;0 , B 3;0 . Tọa độ
điểm C là
A. 1;3 .
B. 2;1 .
C. 1; 2 .
D. 2; 0 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Câu 21. Cho y a x 3 b x 2 cx là hàm số tăng trên . Chứng minh rằng c 0 .
Câu 22. Chứng minh rằng:
x2 3
x2 2
2 , x .
Câu 23. Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm BC và CD .
a) Chứng minh rằng: MA MC MB MD với mọi M .
b) Chứng minh rằng: 2 AB AI JA DA 3DB .
1 1
c) Trên BC lấy điểm H , trên BD lấy điểm K sao cho BH BC , BK BD . Chứng
5
6
minh rằng A , H , K thẳng hàng.
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
75
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 3 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1.
Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 2; 2 , B 1;1 . Khoảng cách giữa hai điểm A và B là
B. AB 2 .
Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a 2;5 ,
A. a, b 45 .
B. a, b 30 .
A. AB 2 .
Câu 2.
Câu 3.
Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y x 2 là hàm số
C. y
Câu 6.
2
x2
2
.
20 . Hệ thức nào sau đây là sai?
Tam giác ABC vuông ở A và có góc B
A. AB, BC 160 .
B. AC , CB 100 . C. AB, CB 20 .
D. BC , AC 70 .
Cho parabol Pm : y 2 x 2 3 x m với m là tham số. Tung độ đỉnh của Pm là
B. m .
C. 9 m .
D.
27
m.
8
Cho phương trình bậc hai ax 2 bx c 0 có hai nghiệm x1 , x2 cùng khác 0 . Phương trình bậc
1
1
hai nhận
và
làm nghiệm là
x1
x2
A. bx 2 ax c 0 .
Câu 9.
D.
x 2
y
Cho mệnh đề “ x , 2 x 2 3x 5 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
A. x , 2 x 2 3x 5 0 .
B. x , 2 x 2 3x 5 0 .
C. x , 2 x 2 3x 5 0 .
D. x , 2 x 2 3x 5 0 .
9
A. m .
8
Câu 8.
B. y x x 2 x 2 x 2 .
x2 .
Câu 7.
D. x , x 1 x 2 1 .
x 2 3x 2
A. y
.
x 1
Câu 5.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng.
A. x , x 1 x 2 1 .
B. x , x 2 1 x 1 .
C. x , x 2 1 x 1 .
Câu 4.
C. AB 3 2 .
D. AB 6 .
b 3; 7 . Góc giữa hai vectơ a và b là
C. a, b 60 .
D. a, b 135 .
B. cx 2 bx a 0 .
C. cx 2 ax b 0 .
D. ax 2 cx b 0 .
Phương trình 7 x 1 1 7 x có tập nghiệm là
1
A. ; .
7
1
B. .
7
1
C. ; .
7
1
D. ; .
7
A. 6 .
B. 5 2 .
C. 3 2 .
D.
Câu 10. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a . Tính tích vô hướng BA.CB .
9
1
9
1
A. BA.CB a 2 .
B. BA.CB a 2 .
C. BA.CB a 2 .
D. BA.CB a 2 .
2
2
2
2
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB 3 . Độ dài vectơ AB AC là
76
3 2
.
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 12. Tập xác định của hàm số y
A. 2; 6 .
NĂM HỌC 2019-2020
1
là
x22
B. .
C. 2; 6 .
D. 2; 4 .
Câu 13. Xác định a , b biết đường thẳng y ax b đi qua hai điểm A 1; 3 , B 1; 5 .
a 1
A.
.
b 4
a 1
B.
.
b 4
a 1
C.
.
b 4
a 1
D.
.
b 4
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. AB AD .
B. AC AB AD .
C. AB AD .
D. AB CD .
Câu 15. Hàm số nghịch biến trên tập xác định là hàm số
A. y x 1 .
B. y x 2 2 x 1 .
C. y x3 .
D. y x 2 .
Câu 16. Hàm số lẻ trên là hàm số
A. y x 1 .
B. y x 2 x 1 .
D. y x 2 x .
C. y x x .
Câu 17. Tìm m để ba đường thẳng d1 : x 3 y 2m , d 2 : 5 x y 6m , d3 : x y 2 đồng qui.
A. m
1
.
2
B. m
3
.
2
C. m 1 .
D. m 2 .
Câu 18. Tọa độ tất cả các giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và parabol P : y x 2 – 4 x 3 là
A. 1; 0 , 4;3 .
B. 1;0 , 4;3 .
C. 1; 0 , 4; –3 .
D. 1; 0 , 4;3 .
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x 2 1 x 2 x 2 – 4 là
A. 0 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình x 2 – 20 x 9 3x 2 10 x 22 là
15 163 15 163
A.
;
.
2
2
15 165 15 165
B.
;
.
2
2
15 163 15 163
C.
;
.
2
2
15 163 15 163
D.
;
.
2
2
2
Câu 21. Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM k BC , CN CA ,
3
4
AP AB với k . Tìm k để AM vuông góc với PN .
15
1
1
1
1
A. k .
B. k .
C. k .
D. k .
3
3
2
2
Câu 22. Biết rằng
y f x ax 2 bx c là hàm số thỏa mãn: f x 2 f 1 x 3 x 2 2 x 5 ,
x . Tính f 6 .
A. f 6 5 .
B. f 6 25 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. f 6 5 .
D. f 6 25 .
77
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 23. Cho tam giác ABC có I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA . Tìm tập hợp
các điểm M sao cho MC MB MA MC .
A. Đường trung trực của đoạn thẳng IJ .
C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
B. Đường trung trực của đoạn thẳng KJ .
D. Đường trung trực của đoạn thẳng IK .
Câu 24. Cho tam giác ABC với A 1; 2 , B 3; 4 , C 6; 2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành.
A. D 0; 4 .
B. D 7; 4 .
C. D 4;0 .
D. D 7; 4 .
4 7
Câu 25. Cho tam giác ABC với A ; , B 1; 1 , C 4; 1 . Tìm tọa độ điểm D là chân đường
5 5
phân giác ngoài góc B của tam giác ABC .
1 1
A. D 16; 1 .
B. D 4;5 .
C. D 4; 5 .
D. D ; .
8 2
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Câu 26. Giải các phương trình sau:
a)
3x 2 – x 2 5 x 3 .
b)
5 x 2 21x 27 5 x 2 x 2 2 x – 3 .
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 0; 4 , B 5; 6 , C 3; 2 .
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 10 x 793 x 2 14 x 292 .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 4 – THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG – HKI – 1617
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
2
khi
x 1
Cho hàm số y f x x 1 khi
x 2 1 khi
A. 1 .
Câu 2.
Câu 3.
x 0; 2 . Tính f 4 f 0 , ta được kết quả:
x 2;5
B. 15 .
C.
2
.
3
D. 16 .
Cho tam giác MNP , có thể xác định được tối đa bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh M , N , P ?
A. 3 .
B. 27 .
C. 6 .
D. 9 .
Cho hình vuông ABCD , góc CA; DC bằng
A. 45 .
78
x ; 0
B. 135 .
C. 180 .
D. 90 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 4.
NĂM HỌC 2019-2020
Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây là đúng?
2
1
A. AG AB AC .
B. AG AB AC .
3
2
1
3
C. AG AB AC .
D. AG AB AC .
3
2
x 1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên 0;1 .
m x
A. m 0 hoặc m 1 . B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 2 hoặc m 1 .
Câu 5.
Cho hàm số y
Câu 6.
Phương trình m2 3m 2 x m 2 5m 4 0 có tập nghiệm khi:
A. m 2 .
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
B. m 4 .
C. m 1 hoặc m 2 . D. m 1 .
Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m 2 . Chiều dài và
chiều rộng lần lượt của mảnh vườn đó là
A. 39,6 m và 27,5 m .
B. 27,5 m và 39,6 m .
C. 27,5 m và 39, 6 m .
D. 39, 6 m và 27,5 m .
Cho các tập hợp
A. 0;1 .
A 2;2 B 1;5
C 0;3
A B C là
,
và
. Khi đó tập
B. 0;1 .
C. 0;1 .
D. 0;1 .
Cho u 2; 3 và v 8; 12 . Câu nào sau đây sai?
A. u và v cùng hướng.
B. u và
C. v 4u .
D. u và
v ngược hướng.
v cùng phương.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng?
x
A. x : .
B. x : x x 2 .
C. x : x 2 0 .
D. x : x 2 0 .
3
Câu 11. Cho hai lực F1 và F2 cùng điểm đặt là O . Cường độ của F1 là 60 N và của F2 là 80 N , góc
giữa F1 và F2 bằng 90 . Khi đó cường độ lực tổng hợp của F1 và F2 bằng
A. 130 N .
B. 20 N .
Câu 12. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề.
A. x 2 1 0
B. 3 2 1 .
C. 100 N .
C. 3 .
D. 140 N .
D. Mấy giờ rồi?
Câu 13. Cho tập hợp A x | x 4 . Tập hợp con có một phần tử của tập hợp A có tối đa bao
nhiêu tập hợp?
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. vô số.
Câu 14. Cho tập hợp A x * | x 4 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là
A. A 0;1;2;3 .
B. A 1;2;3; 4 .
C. A 0;1; 2;3; 4 .
D. A 1; 2;3 .
Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Độ dài của AB AC bằng
A. 2a .
B. a 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C.
a 3
.
2
D. a .
79
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A 1;1 , B 3; 2 , C 6;5 . Tìm tọa độ D sao cho tứ
giác ABCD là hình bình hành.
A. 4;3 .
B. 3;4 .
C. 8;6 .
D. 4;4 .
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB a , BC 2a . Tính tích vô hướng AC.CB bằng
A. –a 2 .
B. 3a 2 .
C. –3a 2 .
D. a 2 .
Câu 18. Phương trình x 3 2 0 có bao nhiêu nghiệm:
A. 0 .
B. 1 .
C. Vô số.
Câu 19. Tập xác định của hàm số y 2 x 7 x là
A. 2; .
B. 7;2 .
C. 7; 2 .
D. 2 .
D. 7; 2 .
Câu 20. Cho mệnh đề x : x 2 4 x 0 . Phủ định của mệnh đề này là
A. x : x 2 4 x 0 .
B. x : x 2 4 x 0 .
C. x : x 2 4 x 0 .
D. x : x 2 4 x 0 .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x m 2 đồng biến trên tập xác định của nó:
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 22. Cho phương trình mx 2 2 m 2 x m 1 0 phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi tham
số m thỏa điều kiện:
4
A. m .
5
B. m 0 .
4
C. m , m 0 .
5
4
D. m , m 0 .
5
Câu 23. Cho tập hợp A ;3 , B 3;5 . Tập hợp A B bằng
A. ; 3 .
B. 3;5 .
C. 3;3 .
D. ;5 .
Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. y x 1 x 1 .
B. y x 1 1 x . C. y x 2 1 x 2 1 . D. y x 2 1 .
B. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 25. (1 điểm)
a) Cho parabol P : y ax 2 3x 5. Tìm a biết P có trục đối xứng bằng 3 .
b) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 4 x 5.
Câu 26. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2 x x
b)
5 x 3 5x 4
Câu 27. (1,0đ)
a) Cho ABCD là nửa hình lục giác đều cạnh a , có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I
của AD . Tính AD BC CI CD theo a .
b) Cho tam giác ABC có IA 2 IB . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Biểu diễn IG theo
véctơ AB và AC .
Câu 28. (0,5đ): Giải phương trình
80
x 1 x 2 9 x2 .
———-HẾT———-
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 5 – THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI – HKI – 1718
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
[0D3-2] Biết rằng phương trình
P ab a b .
A. P 60 .
Câu 2.
21x 190 x 10 có hai nghiệm phân biệt là a và b . Tính
B. P 90 .
C. P 60 .
D. 90 .
2
[0D3-1] Phương trình x 1 3 x 9 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?
A.
x 1 3x 9 .
B.
x 1 3x 9 .
C. x 1 3x 9 .
D. x 1 3 x 3 .
Câu 3.
[0H2-2] Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 4cm , 7 cm và 9cm . Góc lớn nhất của
tam giác có cosin bằng bao nhiêu?
19
19
2
2
A. .
B.
.
C. .
D. .
21
21
7
7
Câu 4.
[0D3-3] Biết rằng phương trình x 3 2 x 2 8 x 9 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng
a b
a
một nghiệm âm có dạng
(với a , b , c là các số tự nhiên và phân số
tối giản. Tính
c
c
S abc.
A. S 40 .
B. S 38 .
C. S 44 .
D. S 42 .
Câu 5.
[0H2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 1; 17 , B 11; 25 . Tìm tọa độ điểm
C thuộc tia BA sao cho BC 13 .
A. C 8; 23 .
B. C 2; 19 .
Câu 6.
C. C 14; 27 .
[0H2-3] Tam giác ABC có AB 4a , AC 9a và trung tuyến AM
dài cạnh BC .
230
A. BC
a.
2
B. BC 6a .
C. BC 9a .
D. C 9; 22 .
158
a . Tính theo a độ
2
D. BC a 18 .
Câu 8.
[0D3-3] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2 6 x 3 0 . Đặt M 2 x1 1 2 x2 1 .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M 9 .
B. M 12 .
C. M 11 .
D. M 8 .
[0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các véctơ u 3; 2 và v m2 ; 4 với là m số
thực. Tìm m để hai véctơ u và v cùng phương.
A. m 6 .
B. m 6 .
C. m 6 .
D. Không có giá trị nào của m .
Câu 9.
[0D2-2] Tìm tập xác định D của phương trình
Câu 7.
A. D 1; .
B. D 2; 2 .
x2
x 1 .
x2 4
C. D 1; 2 .
Câu 10. [0H2-2] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 x 4 2 x 2 1 0 .
1
A. S 1;1 .
B. S 1; .
C. S 1 .
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. D 2 .
1
D. S 1;
.
3
81
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 11. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; 7 và điểm B . Biết rằng điểm
M 1; 2 là trung điểm của đoạn thẳng AB . Điểm B không thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. d 2 : y x 16 .
B. d3 : y 2 x 1 .
C. d1 : y 2 x 11 .
D. d 4 : y x 6 .
Câu 12. [0H2-2] Cho hình vuông ABCD có AB 2 . Tích vô hướng AB.CA có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 13. [0D2-2] Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị P của hàm số y x 2 2 x m 2 cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt.
A. m 1.
B. m 3.
C. m 3.
D. m 1.
Câu 14. [0D2-2] Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y x 2 4 x m thuộc đường
thẳng y 2017.
A. m 2015.
B. m 2013.
C. m 2019.
D. m 2021.
Câu 15. [0D2-2] Biết parabol P : y ax 2 bx c đi qua hai điểm A 1; 2 và B 2; 6 . Tính giá trị của
biểu thức Q 3a b .
A. Không đủ dữ liệu để tính.
B. Q 4 .
C. Q 0 .
D. Q 4 .
Câu 16. [0D3-2] Cho phương trình x 2 x 5 3 x x 3 0 . Khi đặt t x x 3 thì phương
trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. t 2 3t 10 0 .
B. t 2 3t 10 0 .
C. t 2 3t 10 0 .
Câu 17. [0D2-2] Một chiếc cổng hình parabol có phương trình
1
y x 2 . Biết cổng có chiều rộng d 6 mét (như
2
hình vẽ). Hãy tính chiều cao h của cổng.
A. h 5 mét.
B. h 4, 5 mét.
D. t 2 3t 10 0 .
y
O
x
h
6m
C. h 3, 5 mét.
D. h 3 mét.
Câu 18. [0D3-2] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 5 3 x 7 . Tính T x1 x2 .
A. T 4 .
B. T 2 .
C. T 3 .
D. T 1 .
x 2 y 5
Câu 19. [0D3-2] Biết rằng hệ phương trình
vô nghiệm khi m nhận giá trị bằng m0 .
mx 4 y 2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1 3
3 5
5 3
3 1
A. m0 ; .
B. m0 ; .
C. m0 ; .
D. m0 ;
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 20. [0H2-2] Cho tam giác ABC có diện tích 12 . Nếu tăng độ dài cạnh AB lên ba lần, đồng thời
giảm độ dài cạnh AC còn một nửa và giữ nguyên độ lớn góc A thì được tam giác mới có diện
tích S bằng bao nhiêu?
A. S 8 .
B. S 60 .
C. S 16 .
D. S 18 .
82
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
II – PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21. [0D3-2] (1.0 điểm) Giải các phương trình:
a. x 1 x 2 2 x
b.
3 x 2 y
Câu 22. [0D3-2] (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
3 y 2 x
2 x 1 2 x 1
4
x
4
y
Câu 23. [0D3-3] (1 điểm). Cho phương trình x 2 2 x 2 2 x 3m 1 0 1 với m là tham số.
a. Tìm m để phương trình 1 nhận x0 3 là một nghiệm.
b. Tìm m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng một nghiệm âm.
Câu 24. [0H2-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2; 2 , B 5;3 , C 4; 4 .
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tìm toạ độ điểm D sao cho bốn điểm A , B , C , D
tạo thành một hình chữ nhật.
60 . Tính sin
Câu 25. [0H2-2] Cho tam giác ABC có AC 7 cm , BC 10 cm và BAC
ABC và
tính độ dài cạnh AB (yêu cầu tính ra kết quả chính xác, không tính xấp xỉ).
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 6 – THPT CH. TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG – HKI – 1718
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)
Câu 1.
[0D3-2] Phương trình x 2 3x 1 có tập nghiệm là
1 3
A. S ; .
2 4
Câu 2.
1
C. S .
2
D. S .
[0D3-2] Cho phương trình x 3m 1 m 1 x 3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Khi
B. Khi
C. Khi
D. Khi
Câu 3.
3
B. S .
4
m 0 phương trình vô nghiệm.
m 2 phương trình vô nghiệm.
m 0 và m 2 phương trình có hai nghiệm.
m 0 phương trình có nghiệm duy nhất.
[0D3-3] Cho phương trình
3m x 1
5m 1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x 1
1
phương trình có nghiệm bằng 0.
8
1
8m 1
B. Khi m phương trình có nghiệm duy nhất x
.
2
2m 1
1
8m 1
m
C. Khi
.
2 phương trình có nghiệm duy nhất x
2
m
1
m 0
A. Khi m
D. Khi m
1
phương trình có tập nghiệm S .
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
83
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 4.
[0D3-2] Tập nghiệm của phương trình x 2 2 x 3 0 là
A. 2;2 .
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
B. S 1;1 .
C. S= 1; 2 .
D. S 2;1 .
1
[0H1-4] Cho ABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MA BC MA MB là
2
A. Đường trung trực đoạn BC .
AB
B. Đường tròn tâm I , bán kính R
với I là đỉnh hình bình hành ABIC .
2
C. Đường thẳng song song với BC .
AB
D. Đường tròn tâm I , bán kính R
với I là đỉnh hình bình hành ABCI .
2
x y xy 11
[0D3-3] Số nghiệm của hệ phương trình 2
bằng
2
x y 3 x y 28
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
[0H2-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A 1;1 , B 1;3 và H 0;1 . Tìm toạ độ điểm C sao
cho H là trực tâm tam giác ABC .
A. C 1;0 .
Câu 8.
Câu 9.
B. C 1;0 .
C. C 0;1 .
D. C 0; 1 .
[0H1-1] Cho ABC có trung tuyến AM , chọn khẳng định đúng trong các đẳng thức sau:
1
1
A. AM AB AC .
B. AM AB AC .
2
2
1
C. AM AB AC .
D. AM AB 2 BM .
2
[0D3-1] Tìm điều kiện của m để phương trình 2 x 2 4mx 2m 2 m 1 0 có nghiệm.
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 10. [0D2-1] Xác định hàm số f x biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua hai điểm A 1;5 và
B 0; 2 .
A. f x 3x 2 .
B. f x 3x 2 .
C. f x 3x 2 .
D. f x 3x 2 .
Câu 11. [0H2-1] Cho góc x thoả mãn 90 x 180 . Đặt P sin x.cos x . Ta có mệnh đề đúng là
A. P 0 .
B. P 0 .
C. P 0 .
D. P 1 .
Câu 12. [0D2-2] Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. y x 2 2 x 2 .
y
B. y x 2 2 x .
1
C. y x 2 2 x .
2
D. y x 2 x 2 .
O x
1
Câu 13. [0D2-2] Cho hàm số y m 2 4 x 2m 1 . Xác định m để hàm số đồng biến trên .
m 2
A.
.
m 2
84
m 2
B.
.
m 2
m 2
C.
.
m 2
m 2
D.
.
m 2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 14. [0D2-2] Tập giá trị của hàm số y 3 x 1 là
A. .
C. 1 .
B. 1; .
D. ;1 .
Câu 15. [0H1-1] Khẳng định nào sau đây SAI?
A. Nếu AB AD AC thì ABCD là hình bình hành.
B. Nếu O là trung điểm của AB thì với mọi M ta có: MA MB 2MO .
C. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì GB GC AG .
D. Với 3 điểm bất kỳ I , J , K ta có: IJ JK IK .
Câu 16. [0D3-3] Số nghiệm nguyên của phương trình:
A. 3 .
B.. ..
x 3 5 7 x x là
C. 1 .
D. 2 .
3
Câu 17. [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 4; 6 , B 1; 4 và C 7; . Ta có khẳng định nào sau
2
đây là đúng?
A. AB, AC 90 .
B. AB, AC 90 .
C. AB, AC 180 . D. AB, AC 0 .
Câu 18. [0H1-1] Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn
AB là
A. IA IB .
B. AI BI .
C. IA IB .
D. IA IB .
Câu 19. [0D3-2] Xác định tập nghiệm của phương trình x 2 3m 1 x 3m 0 .
A. S 1; 3m .
B. S 1;3m .
C. S 1;3m .
D. S 1; 3m .
Câu 20. [0D2-2] Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I 0; 1 và đi qua điểm A 2;3 .
A. y x 2 1 .
2
B. y x 1 .
2
C. y x 1 .
D. y x 2 1 .
Câu 21. [0D3-2] Cho phương trình m 2 1 x m 1 0 . Khẳng định nào dưới đây là SAI?
A. Khi
B. Khi
C. Khi
D. Khi
m 1 phương trình có nghiệm duy nhất.
m 1 phương trình có tập nghiệm S .
m 1 phương trình có tập nghiệm S .
m 1 phương trình vô nghiệm.
Câu 22. [0D2-2] Hàm số y 2 x 2 16 x 25 đồng biến trên khoảng:
A. 4; .
B. ;8 .
C. ; 4 .
D. 6; .
y
Câu 23. [0D2-1] Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x 1 .
B. y x 1 .
C. y x 1 .
1
O
D. y x 1 .
1
Câu 24. [0D1-1] Cho tập hợp A ;3 , B 2; . Khi đó, tập B A là
A. 2;3 .
B. 3; 2 .
C. .
x
D. .
Câu 25. [0D1-2] Cho tập hợp A a, b, c, d . Số tập con gồm hai phần tử của A là
A. 5 .
B. 6 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 4 .
D. 7 .
85
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 26. [0D1-2] Cho tập hợp A x / x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. A 0;1;2;4;5 .
B. A 1;2;3;4;5 .
C. A 0;1;2;3;4;5 .
D. A 0;1; 2;3; 4 .
Câu 27. [0D3-2] Chuẩn bị được nghỉ hè, một lớp có 45 học sinh bàn nhau chọn một trong hai địa điểm để
cả lớp cùng đi tham quan du lịch. Do sự lựa chọn của các bạn không được tập trung và thống nhất
vào một địa điểm nào, Lớp trưởng đã lấy biểu quyết bằng giơ tay. Kết quả: hai lần số bạn chọn đi
Tam Đảo thì ít hơn ba lần số bạn chọn đi Hạ Long là 3 bạn và có 9 bạn chọn đi địa điểm khác.
Với nguyên tắc số ít hơn phải theo số đông hơn thì họ sẽ đi tham quan du lịch đến địa điểm là
A. Địa điểm khác.
B. Tạm hoãn để bàn lại.
C. Tam Đảo.
D. Hạ Long.
Câu 28. [0D1-2] Cho tập hợp A 2;3 , B 1;5 . Khi đó, tập A B là
A. 2;1 .
C. 2;1 .
B. 2; 1 .
Câu 29. [0D3-2] Xác định tập nghiệm của phương trình
C. S 4 11; 4 11 .
4x 1 x 2 .
A. S 4 11 .
B. S 4 11 .
D. S .
Câu 30. [0D3-2] Số nghiệm của phương trình 2 x
B. 1 .
A. 0 .
D. 2;1 .
1
1
x2
là
x 1
x 1
C. 2 .
D. 3 .
Câu 31. [0D1-2] Cho tập hợp A m; m 2 , B 1; 2 . Điều kiện của m để A B là
A. 1 m .
C. m 1 hoặc m 0 .
B. 1 m 0 .
D. m 1 hoặc m 2 .
mx y m 1
Câu 32. [0D3-2] Hệ phương trình
là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn khi có
2 x m 1 y 3
A. m .
B. m 1;0;1 . C. m 0 .
D. m 0;1 .
Câu 33. [0H2-1] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a , BC 2 a , khi đó AB AD bằng
B. a .
A. a 3 .
C. 3a .
D. a 5 .
3 x 2 y 1
Câu 34. [0D3-1] Giải hệ phương trình:
ta có nghiệm là
2 2 x 3 y 0
A. 3; 2 2 .
B. 3; 2 2 .
C.
3;2 2 .
Câu 35. [0D2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4 x 1 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 3 .
D.
3; 2 2 .
D. 2 .
Câu 36. [0H2-1] Cho tam giác đều cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AB cùng hướng với BC .
B. AC BC .
C. AB a .
D. AC a .
86
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 37. [0H2-2] Cho tam giác ABC vuông tại A , có số đo góc B là 60 và AB a . Kết quả nào sau
đây là sai?
A. AB. AC 0 .
B. CA.CB 3.a 2 .
C. AB.BC a 2 .
D. AC.CB 3 2.a .
Câu 38. [0D2-1] Tọa độ đỉnh của Parabol y x 2 2 x 4 là
A. I 1; 3 .
B. I 1; 3 .
C. I 1;3 .
D. I 1;3 .
Câu 39. [0H1-3] Cho ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC 3 ?
A. 3 .
B. 2 .
Câu 40. [0D2-3] Tập xác định của hàm số y x 2
C. 1 .
D. Vô số.
x3
là
4 x 3
3 3
B. D 2; ; .
4 4
3 3
3 3
C. D ; .
D. D ; .
4 4
4 4
II. PHẦN TỰ LUẬN ( gồm 2 câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)
A. D 2; .
Câu 41. (1,0 điểm)
a) Tìm m để phương trình x 2 2 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 x22 6 .
b) Giải phương trình:
x2 2 x 6 2 x 3
Câu 42. (1,0 điểm)
1
. Hãy tính cot ? (0,5 điểm).
4
b) Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: A 3;4 , B 4;1 , C 2; 3 ,
a) Cho biết sin
D 1;6 . Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn. (0,5 điểm).
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 7 – THPT CH. ĐH SPHN, HÀ NỘI – HKI – 1718
I – TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
[0D1-2] Cho hai tập hợp 1;3 và 2; 4 . Giao của hai tập hợp đã cho là
A. 2;3 .
Câu 2.
C. 2;3 .
D. 2;3 .
[0D2-1] Cho hàm số y m 1 x m 2 . Điều kiện để hàm số đồng biến trên là
A. m 2 .
Câu 3.
B. 2;3 .
B. m 1 .
C. m 1 .
[0D2-2] Cho parabol y 2 x 2 4 x 3 . Toạ độ đỉnh của parabol là
A. 1;5 .
B. 1;3 .
C. 2;5 .
D. m 2 .
D. 2;5 .
Câu 4.
[0D2-2] Điều kiện để đồ thị hàm số y x 2 4 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt là?
A. m 4.
B. m 4.
C. m 4.
D. m 4.
Câu 5.
[0D4-1] Cho hàm số y 2 x
A. ; 2 .
x
. Tập xác định của hàm số là?
x 1
B. 1; 2 .
C. ; 2 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. 2; .
87
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 6.
x 3 1 2x
[0D4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 1
là
2 1
A. 4;3 .
B. 4;3 .
C. 4;3 .
D. 4;3 .
Câu 7.
[0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNP có M 2;1 , N 1; 3 , P 0; 2 . Tọa độ
Câu 8.
trọng tâm G của tam giác MNP là
1
1
A. 2; 1 .
B. 2; .
C. 1; 2 .
D. ; 2 .
3
3
[0H2-2] Trên mặt phẳng tọa độ cho a 1; 3 và b 2; 1 . Giá trị của a.b bằng
A. 6 .
Câu 9.
B. 0 .
D. 1 .
C. 5 .
[0H2-1] Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c . Biểu thức a 2 b 2 c 2 bằng
A. 2ab cos C .
B. 2bc cos A .
C. 2bc cos A .
D. 2ab cos C .
Câu 10. [0H2-1] Cho góc thỏa mãn cos
A.
3
.
5
B.
3
.
5
3
. Giá trị của cos 180 là:
5
4
4
C. .
D.
.
5
5
Câu 11. [0H1-2] Cho ba điểm A , B , C phân biệt và thẳng hàng, trong đó C nằm giữa A và B . Xét
các khẳng định sau
i) AB , AC là hai vectơ cùng hướng.
ii) AB , AC là hai vectơ ngược hướng.
iii) CB , AC là hai vectơ cùng hướng.
iv) CB , BA là hai vectơ ngược hướng.
Số khẳng định đúng là:
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 12. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD . Xét các khẳng định sau
i) AB CD .
ii) AC BD .
iii) AD CB .
Số khẳng định đúng là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
iv) AC AD BA .
D. 3 .
II – TỰ LUẬN
Câu 13.
(1,5 điểm) Cho parabol P : y x 2 2 x 3 .
a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol P . Vẽ parabol P .
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số
y x2 2 x 3 .
Câu 14. (3,0 điểm)
a) Giải phương trình 2 x 9 x 3 .
b) Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh của lớp 10A đã
quyên góp được 1.200.000 đồng. Mỗi em chỉ quyên góp bằng các loại tờ tiền 2.000 đồng,
5.000 đồng và 10.000 đồng. Tổng số tiền loại 2.000 đồng và số tiền loại 5.000 đồng bằng số
tiền loại 10.000 đồng. Số tiền loại 2.000 đồng nhiều hơn số tiền loại 5.000 đồng là 200.000
đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại
88
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
60 . Về phía ngoài tam giác, dựng
Câu 15. a) Cho tam giác nhọn ABC , AB 2a, AC 3a, BAC
tam giác ACD vuông cân đỉnh A . Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD và các tích vô hướng
AB. AC , BD. AC theo a .
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh A 1;1 , B 1; 1 ,
C 2; 1 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Câu 16. Giải phương trình
x 2 x 1 x 4 3 2 x 1 2 . 1
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 8 – THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI – HKI – 1718
I – TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Câu 1.
[0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x , x x 2 .
B. x , x 2 0 .
C. k , k 2 k 1 là số chẵn.
D. x , x 2 2 .
Câu 2.
[0D1-2] Cho các tập hợp A 5;1 , B 3; , C ; 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A C 5; 2 .
Câu 3.
D. A C 2;1 .
B. B C ; . C. B C .
[0D2-3] Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x 2m 1 xác định với mọi
x 1;3 là
A. 2 .
Câu 4.
B. m 1 .
D. ;1 .
y
[0D2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi
Parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A. y x 2 3x 1 .
B. y x 2 3x 1 .
2
C. y x 3x 1 .
Câu 5.
C. ; 2 .
1
x
O
2
D. y x 3 x 1 .
[0D2-1] Cho hàm số y 2 x 4 có đồ thị là đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. cắt trục hoành tại điểm A 2; 0 .
C. cắt trục tung tại điểm B 0; 4 .
D. Hệ số góc của bằng 2 .
Câu 6.
[0D2-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2mx 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m 2 .
D. m .
Câu 7.
[0D2-1] Tọa độ giao điểm của Parabol P : y x 2 4 x với đường thẳng d : y x 2 là
A. M 1; 1 , N 2;0 .
B. M 1; 3 , N 2; 4 .
C. M 0; 2 , N 2; 4 .
D. M 3;1 , N 3; 5 .
G
Câu 8.
[0D2-4] Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính
hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.
Biết chiều cao cổng Parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là
3m x 4m . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . (xem
hình minh họa bên dưới )
A. 5m .
B. 8,5m .
C. 7,5m .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
F
A
C
E
D
B
D. 8m .
89
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 9.
[0D3-2] Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x 2 m 3 x 2m 2 0 có đúng
một nghiệm thuộc ;3 là
A. ; 2 1 .
B. 1 2; .
C. 1 2; .
Câu 10. [0D3-3] Có bao nhiêu giá trị tham số a để phương trình
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2; .
x 1
x
vô nghiệm?
x a 1 x a 2
D. 3 .
Câu 11. [0H1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Câu 12. [0H2-2] Cho hai vectơ a , b . Đẳng thức nào sau đây sai?
1 2 2 2
A. a.b a . b .cos a, b .
B. a.b
a b ab .
2
2 2 2
1 2 2 2
C. a . b a.b .
D. a.b
a b a b .
2
Câu 13. [0H1-2] Cho tam giác ABC . Biết trung điểm của các cạnh BC , CA , AB có tọa độ lần lượt là
M 1; 1 , N 3; 2 , P 0; 5 . Khi đó, tọa độ của điểm A là
Câu 14.
[0H1-2] Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Giá trị biểu thức BC BD BA AC AB là
A. 2; 2 .
B. 5;1 .
C.
A. 0 .
B. 2a 2 .
C. 2a 2 .
5; 0 .
D. 2; 2 .
D. 2 2a 2 .
Câu 15. [0H1-2] Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2; 7 , C 3; 8 . Tọa độ
chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là
A. 1; 4 .
B. 1; 4 .
C. 1; 4 .
D. 4;1 .
Câu 16. [0H2-2] Cho tam giác ABC có BC 6 , AC 2 và AB 3 1 . Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 2 .
II – TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 17. Cho hàm số y x 2 – 3mx m2 1
1 ,
m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1 .
b) Cho đường thẳng d có phương trình y mx m 2 . Tìm giá trị của tham số m để đồ thị
của hàm số 1 cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn
x1 x2 1 .
Câu 18. a) Giải phương trình sau trên tập số thực:
90
5x 4 x2 x
2.
x 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
x 2 y y 2 x
b) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: 2
.
x 6 y 7
Câu 19. Cho tam giác ABC . Biết AB 2; BC 3 và
ABC 60 .
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA KB 2 KC 0 .
c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3MK AK MA MB 2MC 0 . Chứng
minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định.
Câu 20. Cho các số thực x , y không âm thoả mãn x y 1 . Tìm giá trị lớn nhất của
59
T
xy 2 x 2 3 y 2 y 2 3 x .
2
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 9 – THPT TRẦN PHÚ, ĐÀ NẴNG – HKI – 1718
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm):
Câu 1.
[0H1-1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm mệnh đề đúng.
A. GA GB GC 0 .
B. GA GB GC 0 .
C. AG BG CG 0 .
D. GA GB GC .
Câu 2.
[0D3-2] Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x 2 x 1 x 1 .
A. S 1;0;1 .
Câu 3.
Câu 4.
B. S 0;1 .
C. S 1;1 .
[0D3-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2 2 x 3 1 3x bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
[0H1-3] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Các điểm M thỏa MA MB MC 6 nằm trên
đường tròn nào?
A. Đường tròn tâm G có bán kính bằng 2 .
C. Đường tròn tâm G có bán kính bằng 18 .
Câu 5.
[0D2-2] Tập xác định của hàm số y
A. 2;2 .
Câu 6.
B. Đường tròn tâm G có bán kính bằng 6 .
D. Đường tròn tâm G có bán kính bằng 1 .
2017 x 3
là
x2 2 x
B. 2;0;2 .
C. 0 .
D. 0; 2 .
[0D1-2] Xét ba mệnh đề: P : ” x , x 2 0″ , S : ” x , 3 x 0″ , T : ” x , x 0″ . Hỏi
trong ba mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
Câu 7.
D. S 0 .
D. 0 .
[0D3-3] Cho phương trình bậc hai x 2 2mx m 2 2m 4 0 ( m là tham số thực). Tìm m để
phương trình đã cho có hai nghiệm không âm x1 , x2 thỏa mãn biểu thức P x1 x2 đạt giá
trị nhỏ nhất.
A. m 1 .
B. m 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. m 2 .
D. m 4 .
91
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 8.
[0D1-1] Câu nào sau đây là mệnh đề?
A. “Thời gian làm bài kiểm tra Toán là 90 phút”.
B. “Phải ghi mã đề vào giấy làm bài!”
C. “Đề kiểm tra lần này quá dễ nhỉ!”
D. “Có được sử dụng tài liệu khi kiểm tra không?”
Câu 9.
[0H1-1] Với ba điểm bất kỳ A , B , C thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BC AB CA .
B. AC CB AB .
C. CA CB BA .
D. AB CB CA .
[0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho vec-tơ u 2; 4 và v x ; 3 . Tìm giá trị của x để u v .
Câu 10.
A. x 6 .
B. x 2 .
C. x 0 .
D. x 1 .
Câu 11. [0D2-3] Cho hàm số y ax b có đồ thị là đường thẳng d . Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
M 5;12 . Biết đường thẳng d đi qua M và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại E , F (đều không
trùng với gốc tọa độ O ) sao cho tam giác OEF nhận điểm M làm tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác. Hãy tính giá trị của T 10a b .
A. T 124 .
B. T 0 .
C. T 237, 6 .
D. T 12 .
Câu 12. [0D1-2] Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên không chia hết cho 3 mà có 1 chữ số. Hỏi tập
X có bao nhiêu phần tử?
A. 7 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 13. [0D2-3] Cho hàm số f x x 2 4 x 1 x . Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên
3; 3
lần lượt là M , m . Giá trị biểu thức 4 M 2 m 3 bằng
A. 17 .
B. 22 .
C. 30 .
D. 27 .
Câu 14. [0H1-1] Với bốn điểm bất kỳ A , B , C và O thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. OA BO BA .
B. OA OB BA .
C. OA CA CO .
D. OA BA BO .
Câu 15. [0D3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 2 x 2 m 2 x 1 .
A. m 0 .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 0 .
Câu 16. [0D1-2] Cho hai tập hợp K 5;6 và L 4;8 . Hãy xác định tập hợp M K L
A. M 4;5 .
B. M 4;6 .
C. M 5;4 .
D. M 5;8 .
Câu 17. [0D1-3] Tìm tất cả các giá trị của m để đoạn m; m 3 là tập con của nửa khoảng 2;9 .
A. 2 m 6 .
B. 2 m 6 .
C. 2 m 6 .
D. 2 m 6 .
Câu 18. [0D1-4] Cho hai tập hợp G n : 2n 1 6 và H m : 21 m 2 0 . Chọn khẳng
định đúng:
A. G H 1; 2;3; 4 . B. H G .
C. G H .
D. H G 3; 4 .
Câu 19. [0H2-2] Tìm chu vi P và diện tích S của tam giác ABC , biết tọa độ A 1;1 , B 0; 2 và C 3;5 .
A. P 40, S 18 .
B. P 4 2 2 5, S 6 .
C. P 4 2 2 5, S 3 .
D. P 40, S 36 .
Câu 20. [0H1-3] Cho tam giác ABC . Lấy điểm M thỏa MA 3BM . Phân tích CM qua CA và CB .
1 2
3 1
A. CM CA CB .
B. CM CA CB .
3
3
4
4
2 1
1 3
C. CM CA CB .
D. CM CA CB .
3
3
4
4
92
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 21. [0D3-2] Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 2 2m 3 x m 2 2m 0 có hai
nghiệm phân biệt mà tích của chúng bằng 8 .
A. m 2 hoặc m 4 . B. m 2 .
D. m 2, 25 .
C. m 4 .
Câu 22. [0D1-1] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề Q :” x , x 2 3 0″ .
A. ” x , x 2 3 0″ .
B. ” x , x 2 3 0″ .
C. ” x , x 2 3 0″ .
D. ” x , x 2 3 0″ .
Câu 23. [0D1-1] Cho tập hợp E x; y;1;2;3 . Tập hợp nào sau đây là tập hợp con của E ?
A. x; y; z .
B. x; y;1; 2;3; 4 .
C. x;1; y; 4 .
D. 1;2;3; y .
Câu 24. [0D1-2] Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB a , BC 2a ; khi đó DC 2 BC bằng
A. 2 2a .
C. 3a .
B. a 17 .
D. 5a .
Câu 25. [0D3-3] Một nông dân đi kinh tế mới có một mảnh đất canh tác hình vuông. Ông ta khai hoang
mở rộng thêm thành một mảnh đất hình chữ nhật, một bề thêm 3m , một bề thêm 5m . Diện
tích mảnh đất mới hình chữ nhật khi đó là 360m 2 . Hỏi diện tích S của mảnh ruộng hình vuông
ban đầu là bao nhiêu?
A. S 15m 2 .
B. S 225m 2 .
C. S 529m 2 .
D. S 135m 2 .
Câu 26. [0D3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx 2 4 x m 0 có hai
nghiệm phân biệt.
A. 0 m 1 .
B. m 4 .
C. 0 m 4 .
D. 0 m 4 .
Câu 27. [0H1-2] Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Hình vẽ nào sau đây xác
định đúng vị trí điểm P ?
M
A.
M
C.
N
N
P
B.
P
N
N
D.
M
P
M
P
Câu 28. [0D1-1] Cho mệnh đề P : “ Bạn Tèo biết đi xe máy”. Tìm mệnh đề phủ định P của P ?
A. P : “ Bạn Tèo không biết đi xe máy”.
B. P : “ Không phải bạn Tèo không biết đi xe máy”.
C. P : “ Bạn Tèo biết đi xe đạp”.
D. P : “ Bạn Tèo không biết đi xe đạp”.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Câu 29. [0D2-3] Tháp cầu vượt hai tầng Ngã ba Huế là điểm nhấn kiến trúc mới cho đô thị Đà Nẵng, có
hình parabol. Một nhóm học sinh muốn đo chiều cao của tháp bằng cách lập một hệ trục tọa độ
sao cho một chân tháp đi qua gốc tọa độ, chân kia của tháp có tọa độ 30;0 , và đo được một
điểm M trên tháp có tọa độ 5;34 . Tính chiều cao của tháp.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
93
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 30. Cho phương trình x 2 – 2m 1 x m 2 m 2 0
1 ,
m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi giá trị của
tham số m .
b) Tìm m để hai nghiệm x1 ; x2 của phương trình thỏa x12 m 2 1 x2 m 2 x1 1 .
Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD . Đường thẳng qua B vuông góc với AC cắt AC tại K và cắt CD
tại H . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các đoạn AK và CD .
a) Chứng minh rằng 2EF AD KC .
90 .
b) Chứng minh rằng BEF
ĐỀ SỐ 10 – SGD BẮC GIANG – HKI – 1718
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.
[0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 5 , B 3;0 , C 3; 4 .
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN .
A. MN 3; 2 .
B. MN 3; 2 .
C. MN 6; 4 .
D. MN 1; 0 .
Câu 2.
[0D1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương.
Câu 3.
[0D2-1] Trục đối xứng của parabol y 2 x 2 2 x 1 là đường thẳng có phương trình
A. x 1 .
Câu 4.
B. x
1
.
2
C. x 2 .
1
D. x .
2
[0D1-2] Cho hai tập hợp A 3;3 và B 0; . Tìm A B .
A. A B 3; .
B. A B 3; . C. A B 3;0 .
D. A B 0;3 .
Câu 5.
[0D1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. MA MB MC 3MG , với mọi điểm M . B. GA GB GC 0 .
C. GB GC 2GA .
D. 3AG AB AC .
Câu 6.
[0D1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành
sao cho A , B , M thẳng hàng là
A. M 1;0 .
Câu 7.
B. M 4;0 .
5 1
C. M ; .
3 3
[0D2-3] Cho parabol P : y ax 2 bx c a 0 có đồ thị
như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình
17
D. M ; 0 .
7
y
3
x
ax 2 bx c m có bốn nghiệm phân biệt.
A. 1 m 3 .
C. 0 m 3 .
94
B. 0 m 3 .
D. 1 m 3 .
O
1
2 3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 8.
[0D2-1] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y 3m 4 x 5m đồng biến trên
4
A. m .
3
Câu 9.
NĂM HỌC 2019-2020
4
B. m .
3
4
C. m .
3
4
D. m .
3
C. I 1; 4 .
D. I 1; 6 .
Tọa độ đỉnh I của parabol y x 2 2 x 7 là
A. I 1; 4 .
B. I 1; 6 .
Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x , x2 x 13 0 ” là
A. “ x , x2 x 13 0 ”.
B. “ x , x2 x 13 0 ”.
C. “ x , x2 x 13 0 ”.
D. “ x , x2 x 13 0 ”.
Câu 11. [0H2-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P là điểm
thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là
A. 2; 4 .
B. 0; 4 .
C. 0; 2 .
D. 2; 0 .
Câu 12. [0D2-2] Cho parabol P : y ax 2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a b 2c
có giá trị là
y
1
1
3
x
O
3
4
A. 9 .
B. 9 .
C. 6 .
D. 6 .
Câu 13. [0D2-2] Cho hàm số f x 2 x 1 2 x 1 và g x 2 x 3 3x . Khi đó khẳng định nào dưới
đây là đúng?
A. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
B. f x và g x đều là hàm số lẻ.
C. f x và g x đều là hàm số lẻ.
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 14. [0D2-2] Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 4 và parabol y x 2 7 x 12 là
A. 2;6 và 4;8 .
B. 2;2 và 4;8 .
C. 2; 2 và 4;0 .
D. 2;2 và 4;0 .
Câu 15. [0D2-3] Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5
tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A. m 3 .
B. 3 m 4 .
C. m 4 .
D. m 4 .
Câu 16. [0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 6 2 là số hữu tỷ.
B. Phương trình x 2 7 x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu.
C. 17 là số chẵn.
D. Phương trình x 2 x 7 0 có nghiệm.
Câu 17. [0D1-1] Cho hai tập hợp A 2;3 và B 1; . Tìm A B .
A. A B 2; .
B. A B 1;3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. A B 1;3 .
D. A B 1;3 .
95
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 18. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y 1 2 x 6 x là
1
A. 6; .
2
1
B. ; .
2
1
C. ; .
2
D. 6; .
Câu 19. [0D1-2] Cho A ; 2 và B 0; . Tìm A B .
A. A B ;0 .
Câu 20.
B. A B 2; .
C. A B 0; 2 .
D. A B ;0 .
[0D2-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
y
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 21. [0H1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho
O
A x1; y1 và
x
B x2 ; y2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
x y x y2
A. I 1 1 ; 2
.
2
2
x x y y
C. I 2 1 ; 2 1 .
2
2
x x y y2
B. I 1 2 ; 1
.
3
3
x x y y2
D. I 1 2 ; 1
.
2
2
Câu 22. [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 4 và B 4; 1 . Khi đó, tọa độ của AB là
A. AB 2;5 .
B. AB 6;3 .
C. AB 2;5 .
D. AB 2; 5 .
Câu 23. [0H1-2] Cho a 2; 1 , b 3; 4 , c 4; 9 . Hai số thực m , n thỏa mãn ma nb c .
Tính m2 n 2 ?
A. 5 .
C. 4 .
B. 3 .
D. 1 .
Câu 24. [0D1-4] Cho A x mx 3 mx 3 , B x x 2 4 0 . Tìm m để B A B .
3
3
A. m .
2
2
B. m
3
.
2
3
3
C. m .
2
2
3
D. m .
2
5
3 7
1
Câu 25. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có M ; 1 , N ; , P 0;
2
2 2
2
lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
4 4
4 4
A. G ; .
B. G 4; 4 .
C. G ; .
D. G 4; 4 .
3 3
3 3
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 26. (2,5 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 4 x 3 .
2) Giải phương trình:
2 x2 4 x 1 x 1 .
Câu 27. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 16;3 . Hãy
phân tích véc tơ AD theo hai vecto AB , AC .
Câu 28. (1,0 điểm) Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P 3 x4 y 4 x2 y 2 2 x2 y 2 1.
———-HẾT———96
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 11 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ – HKI – 1718
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Câu 2.
[0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2; 4 , a 1; 2 , b 1; 3 .
Biết u ma nb , tính m n .
A. 5 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 2 .
[0D2-1] Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên .
A. m
Câu 3.
Câu 4.
1
.
2
1
B. m .
2
D. m 3 .
[0H2-2] Cho cot 2 , 0 180 . Tính sin và cos .
A. sin
1
6
, cos
.
3
3
B. sin
1
6
, cos
.
3
3
C. sin
6
1
, cos
.
2
3
D. sin
6
1
, cos
.
2
3
[0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ; 4 .
A. 2; 4 .
Câu 5.
C. m 3 .
B. 2; 4 .
C. 2;4 .
D. 2;4 .
[0D1-3] Xác định số phần tử của tập hợp X n | n 4, n 2017 .
A. 505 .
B. 503 .
C. 504 .
D. 502 .
Câu 6.
[0D3-2] Cho phương trình 2 m x m 2 4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương
D. 0 .
Câu 7.
trình có tập nghiệm là ?
A. vô số.
B. 2 .
C. 1 .
[0H1-1] Cho trục tọa độ O, e . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. AB AB .
B. AB AB.e .
C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ O, e thì OM a .
Câu 8.
D. AB AB .
[0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp ; 10 10; 0 trong .
A. 10; 10 .
Câu 9.
B. 10; 10 0 .
C. 10; 0 0; 10 . D. 10; 0 0; 10 .
1
[0H2-2] Cho sin x cos x . Tính P sin x cos x .
5
3
4
5
A. P .
B. P .
C. P .
4
5
6
7
.
5
Câu 10. [0H2-2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , BC 2a . Tính BC.CA BA.AC theo a .
A. BC.CA BA. AC a 3 .
B. BC.CA BA. AC 3a 2 .
C. BC.CA BA. AC a 3 .
D. BC.CA BA. AC 3a 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. P
97
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 11. [0H2-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. cos cos 180 .
B. cot cot 180 .
C. tan tan 180 .
D. sin sin 180 .
Câu 12. [0D2-2] Điểm A có hoành độ x A 1 và thuộc đồ thị hàm số y mx 2m 3 . Tìm m để điểm
A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m 1 .
D. m 0 .
Câu 13. [0H1-3] Cho hình thang ABCD có đáy AB a , CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
AD và BC . Tính độ dài của véctơ MN BD CA .
5a
7a
3a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2
2
2
2
Câu 14. [0D3-2] Tìm tập xác định của phương trình
A. 1; .
B. 1; 0 .
x 1
3 x5 2017 0 .
x
C. 1; 0 .
D. 1; .
Câu 15. [0D2-1] Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 2 2 x 4 .
A. x 1 .
B. y 1 .
C. y 2 .
D. x 2 .
Câu 16. [0H1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai.
A. IB IC IA IA . B. IB IC BC .
C. AB AC 2 AI . D. AB AC 3GA .
Câu 17. [0D1-2] Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X Y 7;15 và X Y 1; 2 . Xác định số phần
tử là số nguyên của X .
A. 2 .
B. 5 .
D. 4 .
C. 3 .
Câu 18. [0D2-2] Tìm m để Parabol P : y x 2 2 m 1 x m 2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân
biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1 .
A. m 2 .
B. Không tồn tại m .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 19. [0D3-3] Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017; 2017 để phương
trình 2 x 2 x 2m x 2 có nghiệm:
A. 2014 .
B. 2021 .
C. 2013 .
D. 2020 .
Câu 20. [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 4; 2 , B 2; 4 . Tính độ dài AB .
A. AB 2 10 .
B. AB 4 .
C. AB 40 .
D. AB 2 .
Câu 21. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
A. * .
B. .
C. .
D. 0 .
2 2 2m x
x 2m có 2 nghiệm phân biệt.
x 1
5
3
5
1
5
B. m và m . C. m và m . D. m .
2
2
2
2
2
Câu 22. [0D1-3] Tìm m để phương trình
A. m
98
5
và m 1 .
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 23. [0D2-1] Cho hàm số y
A. 0; 2 .
NĂM HỌC 2019-2020
x 1
. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2 .
x 1
1
B. ; 2 .
C. 2; 2 .
D. 1; 2 .
3
Câu 24. [0D3-2] Cho phương trình m 3m 1 x 1 3m ( m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
1
thì phương trình có tập nghiệm là .
3
m
1
1
B. m 0 và m thì phương trình có tập nghiệm là .
3
m
C. m 0 thì phương trình có tập nghiệm là .
1
D. m 0 và m thì phương trình vô nghiệm.
3
A. m
Câu 25. [0D1-2] Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ABC . Phân
tích GA theo BD và NC .
1 4
1 2
A. GA BD NC .
B. GA BD NC .
3
3
3
3
1 2
1 2
C. GA BD NC .
D. GA BD NC .
3
3
3
3
Câu 26. [0D1-2] Cho ABC có M , Q , N lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA . Khi đó vectơ
AB BM NA BQ là vectơ nào sau đây?
A. 0 .
B. BC .
C. AQ .
D. CB .
Câu 27. [0D3-2] Tìm phương trình tương đương với phương trình
phương trình sau:
x2 4x 3
A.
0.
x4
B.
x 2 x 1.
x
2
x 6 x 1
x 2
0 trong các
2
C. x3 1 0 .
D. x 3
x
.
x2
Câu 28. [0D3-1] Giải phương trình 1 3 x 3 x 1 0 .
1
1
1
1
A. ; .
B. .
C. ; .
D. ; .
3
3
2
3
Câu 29. [0H1-2] Cho ABC và I thỏa mãn IA 3IB . Phân tích CI theo CA và CB .
1
1
A. CI CA 3CB . B. CI CA 3CB .
C. CI 3CB CA . D. CI 3CB CA .
2
2
Câu 30. [0H2-2] Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam
giác ABC .
A. H 3; 2 .
B. H 3; 2 .
C. H 3; 2 .
D. H 3; 2 .
y
Câu 31. [0D2-2] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?
A. y x 2 2 x 3 .
B. y x 2 2 x 2 .
C. y 2 x 2 4 x 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
1
1
2
O
x
D. y x 2 2 x 1 .
99
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
1
x 1 .
x 3
B. D 1; 3 . C. D 3; .
Câu 32. [0D2-2] Tìm tập xác định của hàm số y
A. D 3; .
D. D 1; 3 .
Câu 33. [0H1-3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A có B 1; 3 và C 1;2 . Tìm
tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC , biết AB 3 , AC 4 .
6
24
24
6
A. H 1; .
B. H 1; .
C. H 1; .
D. H 1; .
5
5
5
5
Câu 34. [0D1-1] Cho hai tập hợp X 1; 2;4;7;9 và X 1;0;7;10 . Tập hợp X Y có bao nhiêu
phần tử?
A. 9 .
D. 10 .
Câu 35. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2;1 và v 3i m j . Tìm m để
hai vectơ u , v cùng phương.
2
A. .
3
B. 7 .
B.
C. 8 .
2
.
3
3
C. .
2
D.
3
.
2
Câu 36. [0D2-3] Tìm m để hàm số y x 2 2 x 2m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bẳng 3 .
A. m 3 .
B. m 9 .
C. m 1 .
D. m 0 .
Câu 37. [0H2-4] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 . Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên
cạnh AB , AD sao cho AM x 0 x 1 , DN y 0 y 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y
sao cho CM BN .
A. x y 0.
B. x y 2 0.
C. x y 1.
D. x y 3 0.
Câu 38. [0D2-3] Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax 2 4 x b có đỉnh I 1; 5 .
a 3
A.
.
b 2
a 3
B.
.
b 2
a 2
C.
.
b 3
a 2
D.
.
b 3
Câu 39. [0D1-2] Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P P .
B. P Q .
C. P Q .
D. Q P .
Câu 40. [0D2-2] Tìm m để Parabol P : y mx 2 2 x 3 có trục đối xứng đi qua điểm A 2;3 .
A. m 2 .
B. m 1 .
C. m 1 .
1
D. m .
2
II – PHẦN TỰ LUẬN
Câu 41. [0Đ1-2] Giải phương trình: x 2
1
1
3x
(1)
1 x
1 x
Câu 42. [0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2 x; 3 và b 1; 2 . Đặt u 2a b . Gọi
v 5;8 là vectơ ngược chiều với u . Tìm x biết v 2 u .
———-HẾT———-
100
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 12 – SGD BÌNH PHƯỚC – HKI-1718
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM(5 điểm)
Câu 1.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai?
A. Số không phải là một số hữu tỉ
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Số 12 chia hết cho 3 .
D. số 21 không phải là số lẻ.
Câu 2.
Mệnh đề phủ định của: “ x : x 2 3 0 ” là
A. x : x 2 3 0 .
B. x : x 2 3 0 .
C. x : x 2 3 0 .
Câu 3.
Ký hiệu khoa học của số 0, 000567 là
A. 567.10 –6 .
Câu 4.
Câu 5.
B. A 0;1;2;3; 4;5 .
C. A 1;2;3; 4;5 .
D. A 0;5 .
B. 4; .
C. 4; .
D. ; 1 .
Cho tập hợp A m; m 1 , B 1;3 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để A B là
B. 1 m .
C. 1 m .
x2
là
x2 1
B. D 1, 0 .
C. D 1 .
D. 0 m .
Tập xác định của hàm số y f x
D. D .
Cho hàm số y 2 x 2 x 3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A. M 1;1 .
Câu 9.
D. 5, 7.10 –4
Cho A x | x 1 0 , B x | 4 x 0 . Khi đó A B là
A. D 1 .
Câu 8.
C. 5, 67.10 –4 .
A. A 0;1; 2;3;4 .
A. m 1 hoặc m .
Câu 7.
B. 56, 7.10 –5 .
Cho tập hợp A x | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là
A. 1; 4 .
Câu 6.
D. x : x 2 3 .
B. M 0;3 .
C. M 2;3 .
D. 2;1 .
Trục đối xứng của P : y x 2 3 x 4 là đường thẳng
A.
3
.
2
B. x 3 .
C. x
3
.
2
3
D. x .
2
Câu 10. Hàm số y ax 2 bx c có a 0 và biệt thức 0 thì đồ thị của nó có dạng là
y
y
y
y
O x
x
O
x
O
A.
.
B.
.
C.
.
D. O
x9
2
5 2
là
2
x 1
x 1
B. D 1 .
C. D 1 .
x.
Câu 11. Tìm tập xác định D của phương trình
A. D 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. D .
101
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12.
Phương trình f x g x tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau?
2
2
2
2
A. f x g x .
B. f x g x .
C. f x g x .
D. f x g x 0.
Câu 13. Gọi x0 ; yo ; z0
3 x y 3z 1 0
là nghiệm của hệ phương trình x y 2 z 2 0 . Tính giá trị của biểu thức
x 2 y 2 z 3 0
P x0 y0 z0 .
A. P 1.
B. P 3.
C. P 3.
D. P 0 .
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ BC AB bằng vectơ nào dưới đây?
A. DB .
B. BD .
C. AC .
D. CA .
Câu 16. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA 2 IB . Chọn mệnh đề đúng.
CA 2CB
CA 2CB
CA 2CB
A. CI
.
B. CI
.
C. CI CA 2CB . D. CI
.
3
3
3
Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Độ dài của AB AC bằng
a 3
A. a 3 .
B. 2a .
C. a .
D.
.
2
Câu 18. Tính giá trị biểu thức: sin 30 cos 60 sin 60 cos 30 .
1
A. 1 .
B. 0 .
C. .
2
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông ở A . Tìm tổng AB, BC BC , CA .
1
D. .
2
A. 180 .
B. 360 .
C. 270 .
D. 240 .
Câu 20. Cho hai véctơ a 4;3 và b 1; 7 . Góc giữa hai véctơ a và b là
A. 45 .
B. 45 .
C. 135 .
D. 30 .
B. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y 1 x 1 x .
Câu 22. Giải phương trình:
x2 4 x 2 2 x .
8
1
x 1 y 4
Câu 23. Giải hệ phương trình
.
5 4 4
x 1 y
102
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 2; 0 , C 1; 4 .
a) Tính cos BAC
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 25. Biết rằng hàm số y ax 2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng
1
3
tại x và tích các
4
2
nghiệm của phương trình y 0 bằng 2 . Tính P a 2 b 2 c 2 .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 13 – THPT PHAN BỘI CHÂU, ĐẮKLẮK – HKI – 1718
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
[0D2-2] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. y x 2 2 x 3 .
B. y x 2 4 x 3 .
C. y x 2 4 x 3 .
D. y x 2 2 x 3 .
[0D2-2].Bảng biến thiên của hàm số
x
2
1
y
A.
x
2
y
1
C.
Câu 7.
O
1 2 3
x
3
y 2 x 2 4 x 1 là bảng nào sau đây?
x
1
3
y
.
B.
x
2
y
3
.
D.
.
.
A. 200 m 2 0,9 m 2 .
B. 199 m 2 0,8m 2 .
C. 199 m 2 1m 2 .
D. 200 m 2 1m 2 .
[0H1-1] Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ?
B. 1 điểm.
C. 2 điểm.
D. Không có điểm nào.
8
là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của số 0, 47 là
17
B. 0, 003 .
C. 0, 002 .
D. 0, 004 .
[0D1-1] Cho giá trị gần đúng của
A. 0, 001 .
Câu 6.
1
[0D1-1] Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x 7,8 m 2 cm và
y 25, 6 m 4cm . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là
A. Vô số.
Câu 5.
y
a
[0D2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 và B 3; 4 . Điểm P ; 0 (với
b
a
là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là
b
nhỏ nhất. Tính S a b .
A. S 2
B. S 8 .
C. S 7 .
D. S 4 .
[0D1-2] Cho hai tập hợp A x | 3 x 2 , B 1; 3 . Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau:
A. A B 1; 2 .
B. A B 3; 1 .
C. C B ; 1 3; .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. A B 2; 1; 0;1; 2 .
103
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 8.
[0D1-1] Cho A x | x 3 , B 0;1; 2;3 . Tập A B bằng
A. 1; 2;3 .
Câu 9.
B. 3; 2; 1; 0;1; 2;3 .
C. 0;1; 2 .
D. 0;1; 2;3 .
[0D2-1] Cho parabol P y 3 x 2 2 x 1 . Điểm nào sau đây là đỉnh của P ?
A. I 0;1 .
1 2
C. I ; .
3 3
1 2
B. I ; .
3 3
1 2
D. I ; .
3 3
1
4
x2 y 5
Câu 10. [0D2-3] Nghiệm của hệ phương trình
là
5 2 3
x 2 y
A. x; y 3;11 .
B. x; y 3;1 .
C. x; y 13;1 .
D. x; y 3;1 .
Câu 11. [0H1-1] Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ cùng hướng.
B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ bằng nhau.
x 2 3x 2
x có nghiệm a . Khi đó a thuộc tập:
x3
1 1
1
B. ; .
C. ;1 .
D. .
2 2
3
Câu 12. [0D3-2] Cho phương trình:
1
A. ;3 .
3
Câu 13. [0D1-2] Cho A 1; 2;3 , số tập con của A là
A. 3 .
B. 5 .
C. 8 .
D. .
Câu 14. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai
đỉnh A –2; 2 và B 3;5 . Tọa độ đỉnh C là
A. 1; 7 .
B. 2; 2 .
C. 3; 5 .
D. 1; 7 .
Câu 15. [0D1-3] Cho hai tập hợp A 1;3 và B m; m 1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để
B A.
A. m 1 .
B. 1 m 2 .
C. 1 m 2 .
D. m 2 .
Câu 16. [0D1-2] Tập xác định của hàm số y 8 2 x x là
A. ; 4 .
B. 4; .
C. 0; 4 .
D. 0; .
Câu 17. [0D2-2] Đường thẳng d : y m 3 x 2m 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho
tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
2x 3
x 1
Câu 18. [0D2-2] Cho hàm số f x 3
2 3x
x 2
1
7
A. f 1 ; f 2 .
3
3
C. f 1 : không xác định; f 3
104
khi
D. 2 .
x0
. Ta có kết quả nào sau đây đúng?
khi 2 x 0
B. f 0 2; f 3 7 .
11
.
24
D. f 1 8; f 3 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 19. [0D1-2] Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
C. x x
A. x x 2 5 x 6 0 .
2
x 1 0 .
D. x x
B. x 3 x 2 5 x 2 0 .
2
5x 1 0 .
Câu 20. [0D3-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
x 1 0 ?
A. x 2 0 .
B. x 1 0 .
C. 2 x 2 0 .
D. x 1 x 2 0 .
Câu 21. [0H1-3] Cho hai lực F1 MA , F2 MB cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai
lực F1 , F2 lần lượt là 300 N và 400 N .
AMB 90 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác
động vào vật.
A. 0 N .
B. 700 N .
C. 100 N .
D. 500 N .
Câu 22. [0D3-2] Cho phương trình f x 0 có tập nghiệm S1 m; 2m 1 và phương trình g x 0
có tập nghiệm S 2 1; 2 . Tìm tất cả các giá trị m để phương trình g x 0 là phương trình
hệ quả của phương trình f x 0 .
A. 1 m
3
.
2
B. 1 m 2 .
C. m .
Câu 23. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.
A. AC BD .
B. BC DA .
C. AD BC .
D. 1 m
3
.
2
D. AB CD .
Câu 24. [0D1-1] Phủ định của mệnh đề ” x : 2 x 2 5 x 2 0″ là
A. ” x : 2 x 2 5 x 2 0″ .
B. ” x : 2 x 2 5 x 2 0″ .
C. ” x : 2 x 2 5 x 2 0″ .
D. ” x : 2 x 2 5 x 2 0″ .
Câu 25. [0D3-1] Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
1
A. x 2 .
B. x 2 4 0 .
C. 2 x 7 0 .
D. x. x 5 0 .
x
Câu 26. [0D1-1] Cho các tập hợp A , B , C được minh họa bằng
biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là
biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. A B C .
B. A C A B .
C. A B C .
D. A B C .
x 3 6 khi x 2
Câu 27. [0D2-2] Cho hàm số f x x
khi 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
x3 6
khi x 2
A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ.
B. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành.
C. f x là hàm số lẻ.
D. f x là hàm số chẵn.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
105
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 28. [0D3-2] Số các nghiệm nguyên của phương trình x x 5 2 3 x 2 5 x 2 2 là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 29. [0D1-2] Cho số a 367 653 964 213 . Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là
A. 367 653 960 .
B. 367 653 000 .
C. 367 654 000 .
D. 367 653 970 .
Câu 30. [0D1-1] Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. có phải là một số vô tỷ không?.
B. 2 2 5 .
4
C. 2 là một số hữu tỷ.
D. 2 .
2
Câu 31. [0D3-3] Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe
tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để
đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là
A. 60 km/giờ.
B. 45 km/giờ.
C. 55 km/giờ.
D. 50 km/giờ.
y
Câu 32. [0D2-1] Hàm số nào trong bốn phương án liệt
1
kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên:
A. y x 2 .
B. y 2 x 1 .
C. y x 1 .
D. y x 1 . O
1
x
Câu 33. [0H1-1] Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P .
Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. MP và PN .
B. MN và PN .
C. NM và NP .
D. MN và MP .
Câu 34. [0H1-1] Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB AC 2 AM . Chọn khẳng định đúng.
A. M là trọng tâm tam giác.
B. M là trung điểm của BC .
C. M trùng với B hoặc C .
D. M trùng với A .
Câu 35. [0D1-1] Cho P Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. P Q sai.
B. P Q đúng.
C. Q P sai.
D. P Q sai.
Câu 36. [0H1-1] Tổng MN PQ RN NP QR bằng
A. MR .
B. MN .
C. MP .
D. MQ .
Câu 37. [0H2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3; 0 , B 3;0 và C 2;6 .
Gọi H a; b là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a 6b.
A. a 6b 5 .
B. a 6b 6 .
C. a 6b 7 .
D. a 6b 8 .
Câu 38. [0H1-1] Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. OA OB BA .
B. OA CA CO .
C. AB AC BC .
D. AB OB OA .
Câu 39. [0H1-3] Cho tam giác ABC , M và N là hai điểm thỏa mãn: BM BC 2 AB ,
CN x AC BC . Xác định x để A , M , N thẳng hàng.
1
1
A. 3.
B. .
C. 2.
D. .
3
2
106
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 40.
NĂM HỌC 2019-2020
[0H1-2] Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB , CI . Đẳng thức nào sau đây đúng?
1 3
3 1
A. BD AB AC .
B. BD AB AC .
2
4
4
2
1
3
3
1
C. BD AB AC .
D. BD AB AC .
4
2
4
2
Câu 41. [0D1-2] Kết quả của phép toán ;1 1; 2 là
A. 1; 2 .
C. 1;1 .
B. ; 2 .
D. 1;1 .
Câu 42. [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là
1
A. ; 1 .
2
1
B. 1; .
2
1
C. ; 2 .
2
D. 1; 1 .
Câu 43. [0D3-2] Tìm m để phương trình mx 2 – 2 m 1 x m 1 0 vô nghiệm.
A. m 1 .
B. m 1 hoặc m 0 . C. m 0 và m 1 . D. m 0 và m 1 .
Câu 44. [0H2-2] Cho hai vectơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai?
1 2 2
1 2 2
A. a.b
a b a b .
B. a.b
a b a b .
4
2
1 2 2 2
1 2 2 2
C. a.b
a b a b .
D. a.b
a b a b .
2
2
Câu 45. [0H2-2] Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos 60 sin 60 cos 30 .
C. P 3 .
D. P 3 .
Câu 46. [0H2-2] Cho tam giác ABC với
A 60 . Tính tổng AB, BC BC , CA .
A. P 1 .
B. P 0 .
A. 120 .
B. 360 .
C. 270 .
Câu 47. [0H2-1] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó AB. AC bằng
2 2
A. a 2 .
B. a 2 2 .
C.
a .
2
D. 240 .
D.
1 2
a .
2
Câu 48. [0D2-1] Một hàm số bậc nhất y f x có f –1 2 và f 2 –3 . Hàm số đó là
B. f x
A. y –2 x 3 .
Câu 49. [0D1-3]
Cho
m
là
một
5 x 1
.
3
tham
số
D. f x
C. y 2 x – 3 .
thực
và
hai
tập
hợp
5 x 1
.
3
A 1 2m; m 3 ,
B x | x 8 5m . Tất cả các giá trị m để A B là
A. m
5
.
6
2
B. m .
3
C. m
5
.
6
2
5
D. m .
3
6
Câu 50. [0D3-1] Bộ x; y; z 2; 1;1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
x 3 y 2 z 3
A. 2 x y z 6 .
5 x 2 y 3 z 9
2 x y z 1
B. 2 x 6 y 4 z 6 . C.
x 2 y 5
3 x y z 1
x y z 2 .
x y z 0
x y z 2
D. 2 x y z 6 .
10 x 4 y z 2
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
107
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 14 – THPT NINH GIANG, HẢI DƯƠNG – HKI – 1718
Câu 1.
[0D1-1] Tìm giá trị của x để mệnh đề chứa biến P x : 3 x 2 2 x 1 0 là một mệnh đúng?
A. x 1 .
1
C. x 1; x .
3
B. x 1 .
1
D. x 1; x .
3
Câu 2.
[0D1-1] Câu nào trong các câu sau không là mệnh đề?
A. 2 2 5 .
B. 2 là một số hữu tỷ.
4
C. 2 .
D. có phải là một số vô tỷ không?
2
Câu 3.
[0D1-1]Cho A 0;3 , B 2; . Xác định A B là:
A. 0;3 .
Câu 4.
B. 0;3 .
C. ;3 .
[0D1-2]Trong các tập hợp sau tập nào là tập rỗng?
A. x | x 1 .
B. x | 6 x 2 7 x 1 0 .
C. x | x 2 4 x 2 0 .
Câu 5.
D. 0;3 .
D. x | x 2 4 x 3 0 .
[0D1-2] Cho các tập hợp A x | 5 x 1 và B x | 3 x 3 . Tìm tập hợp A B .
A. A B 5;3 .
B. A B 5;1 .
C. A B 3;3 .
D. A B 3;1 .
Câu 6.
[0D1-2] Cho a 123, 4527 0, 003. Số quy tròn của số gần đúng a 123, 4527 là:
A. 123, 46 .
B. 123, 453.
C. 123, 45 .
D. 123, 452
Câu 7.
[0D2-1] Tìm tập xác định của hàm số y x 2
A. D {4} .
2x 5
.
x4
C. D 2; .
B. D {4} .
D. D 2; ) {4} .
Câu 8.
[2D2-1] Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?
x2 1
f x
;
g x 2 x3 x ;
h x x 3 ;
k x 4 3x
x
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 9.
[0D2-1] Cho hàm số y f x x 2 x 3 ; điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
A. 7 ;51 .
B. 4;12 .
C. 5; 25 .
D. 3; 9 .
Câu 10. [0D2-2] Cho hàm số f x m 2 4m 5 x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số lẻ trên .
B. Hàm số chẵn trên .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 11. [0D3-2] Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 , B 1; 5 . Tính P a b.
A. P 0 .
B. P 2 .
C. P 1 .
D. P 3 .
Câu 12. [0D3-3] Biết rằng đường thẳng
d : y 2x 1
khi x 0
3 x 4
tại hai điểm
y
x 4 khi x 0
P x1 y1 x2 y2 .
A. P 18 .
B. P 15 .
108
A x1 , y1 ,
luôn cắt đồ thị
d2
hàm số
B x2 , y2 . Tính giá trị biểu thức
C. P 3 .
D. P 12 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 13. [0D2-3] Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;3 và song song với đường
thẳng y x 1.
A. y x 2 .
B. y x 2 .
C. y x 2 .
D. y x 2 .
Câu 14. [0D2-1] Cho P : y x 2 2 x 3 . Tìm câu đúng:
A. Hàm số đồng biến trên ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên ; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên. ; 2 .
Câu 15. [0D2-1] Parabol y x 2 4 x 4 có đỉnh là
A. I 1;1 .
B. I 2;0 .
C. I 1;1 .
D. I 1; 2 .
y
1
Câu 16. [0D2-1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y x 2 4 x 3 .
B. y x 2 4 x .
C. y x 2 4 x 3 .
O
2
x
D. y x 2 4 x 3 .
Câu 17. [0D2-2] Cho hàm số y 2 x 2 bx c . Xác định hàm số biết đồ thị đi qua hai điểm A 0;1 ,
B 2;7 .
9
53
A. y 2 x 2 x .
5
5
B. y 2 x 2 x 1 .
C. y 2 x 2 x 1 .
D. y 2 x 2 x 1 .
Câu 18. [0D2-3] Cho hàm số y x 2 – 2mx m 2, m 0 . Giá trị của m để parabol có đỉnh nằm trên
đường thẳng y x 1 là
A. m 3 .
B. m –1 .
C. m 1 .
D. m 2 .
Câu 19. [0H2 – 3] Một tia sáng chiếu xiên một góc 45 đến điểm O trên bề mặt chất lỏng thì bị khúc
xạ như hình vẽ dưới đây. Ta lập hệ tọa độ Oxy như hình vẽ. Hãy tìm hàm số f x có đồ thị
trùng với đường đi của tia sáng nói trên.
x khi x 0
A. f x
.
y
2 x khi x 0
2
x
khi
x
0
A
B. f x
.
2
x
khi
x
0
1
khi x 0
x
x
O
C. f x
.
2 x khi x 0
2
B
x khi x 0
D. f x
.
2 x khi x 0
Câu 20. [0H3 – 2] x 9 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.
2 x x .
B.
2×2
x 1
8
.
x 1
C.
2x 7 x 4 .
D. 14 2 x x 3 .
Câu 21. [0D3-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
x 1 0 ?
A. x 1 x 2 0 . B. x 1 0 .
C. 2 x 2 0 .
D. x 2 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
109
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 22. [0D3-1] Điều kiện xác định của phương trình:
A. x 3 .
2 x 5 3x 2
5 là
x3
x
B. x 0 .
Câu 23. [0D3-2] Cho phương trình
nghiệm phân biệt.
1
A. m .
2
C. x 3 , x 0 .
D. x
2
.
3
1 2
x m 3 x m 2 2m 7 0 . Tìm m để phương trình có hai
4
1
B. m .
2
1
.
2
C. m
D. m
1
.
2
Câu 24. [0D3-1] Nghiệm của phương trình 3 x 1 5 là
1
B. x .
3
A. x 2 .
1
C. x ; x 2 .
3
4
D. x ; x 2 .
3
Câu 25. Tìm m để phương trình: x 4 m 3 x 2 m 2 3 0 có đúng 3 nghiệm:
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m .
Câu 26. Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình: 2 x 4 5 x 2 2 0 .
17
5
A. 4 .
B.
.
C. .
D. 5 .
4
2
Câu 27. [0D3-3] Phương trình
ab ?
10
A.
.
3
x 2 6 x 9 2 x 1 có 2 nghiệm thực x a , x b . Khi đó tính tổng
B.
14
.
3
2
D. .
3
C. 4 .
Câu 28. [0D3-2] Tìm biến đổi sai trong các biến đổi sau?
A.
C.
x
x
2
2
2
x x 2 x2 x x 2 .
x
2
B.
x 2 0
x2 2
D.
2
2 .
x x x 2
x
2
x
2
2
x x 2 x2 x x 2 .
x
2
x 2 0
x 2 x2 x x 2 .
x2 x x 2
Câu 29. [0D3-3] Cho phương trình x 2 – 2 m 1 x m 2 3m 4 0 . Tìm m để phương trình có 2
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 x22 20 .
A. m 3; m 4 .
B. m 4 .
C. m 3 .
D. m 3; m 4 .
3 x 6 y 5
Câu 30. [0D3-2] Số nghiệm của hệ phương trình
là
2 x 4 y 3
A. vô số.
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 31. [0D3-1] Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
x y 1
x y 3
3 x y 1
A.
.
B.
.
C.
.
x 2 y 0
2 x 2 y 6
6 x 2 y 0
5 x y 3
D.
.
10 x 2 y 1
110
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
2m 2
x 1 y 3
Câu 32. [0D3-3] Nghiệm của hệ phương trình:
trong thường hợp m 0 là:
m
y
6
5
x 1
y
A. 1; 0 .
B. m 1; 2 .
1 1
C. ; .
m 2
1 1
D.
; .
m 1 2
Câu 33. [0D3-3] Một công ty có 10 xe chở khách gồm ba loại, xe chở được 7 khách và xe chở được 9
khách và xe chở 16 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 98 khách.
Ngoài ra nếu dùng tất cả xe chở 7 khách chở 1 lần, xe chở 9 khách chở 2 lần, xe chở 16
khách chở 3 lần thì công ty chở được 207 khách. Hỏi công ty có mấy loại xe mỗi loại?
A. 3 xe chở được 7 khách và 5 xe chở được 9 khách và 2 xe chở được 16 khách.
B. 5 xe chở được 7 khách và 5 xe chở được 9 khách và 2 xe chở được 16 khách.
C. 3 xe chở được 7 khách và 2 xe chở được 9 khách và 5 xe chở được 16 khách.
D. 2 xe chở được 7 khách và 3 xe chở được 9 khách và 5 xe chở được 16 khách.
4 3x
có tập xác định là ?
x 3x 2 m
17
17
1
1
A. m .
B. m .
C. m .
D. m .
4
4
4
4
Câu 35. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là
A. AC .
B. 2AC .
C. 3AC .
D. 5AC .
Câu 34. [0D2-3] Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y
2
[0H1-2] Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A bằng 60 . Kết luận nào sau đây đúng?
a 3
a 2
A. OA
.
B. OA a .
C. OA OB .
D. OA
.
2
2
Câu 37. [0H1-1] Trong mặt phẳng cho 4 điểm tùy ý A , B , C , D . Tính AB BC DA CD .
A. 0 .
B. AC .
C. CA .
D. 1 .
Câu 38. [0D1-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB , AC là:
1
1
A. AG AB AC .
B. AG AB AC .
3
6
1
1
C. AG AB AC .
D. AG AB AC .
6
3
Câu 36.
Câu 39. [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD , giao điểm của hai đường chéo là O . Tìm mệnh đề sai
trong
mệnh
đề
các
sau:
A. CO OB BA .
B. AB BC DB .
C. DA DB OD OC .
D. DA DB DC O .
A
Câu 40. [0H1-3] Cho ba lực F1 MA , F2 MB ,
F1
F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm
C
M
F3
M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của
F2
F1 , F2 đều bằng 100N và
AMB 60 . Khi
B
đó cường độ lực của F3 là:
A. 50 2 N .
B. 50 3 N .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 25 3 N
D. 100 3 N
111
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1;0 , B 4;0 , C 2; 2 . Gọi I là trung
điểm cạnh BC . Khẳng định nào sau đúng?
3
A. I 1; 1 .
B. I ;1 .
2
3
C. I ; 0 .
2
D. I (1;1) .
Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;3 , B 4; 1 . Khẳng định nào sau đúng?
A. AB 5; 4 .
B. AB 5; 4 .
C. AB 5; 4 .
D. AB 5; 4 .
Câu 43. [0H1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A 1;3 , B 4; 1 , C 2; 2 . Gọi G
là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đúng?
5 4
5 4
A. G (2;1).
B. G ; .
C. G ; .
3 3
3 3
7
D. G ; 1 .
3
Câu 44. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 , C 3;3 . Tọa
độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành là:
A. E 2; 5 .
B. E 2; 5 .
C. E 2; 5 .
D. E 2; 5 .
1
Câu 45. [0H2-2] Biết cos . Giá trị đúng của biểu thức P sin 2 3cos2 là:
3
1
10
11
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
9
9
3
Câu 46. [0H2-4] Giá trị của E sin 36 cos 6 – sin126 cos84 là:
A.
1
.
2
B.
3
.
2
D. 1 .
C. 1 .
Câu 47. [0H2-2] Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A B
C
A. tan A B tan C .
B. tan
cot .
2
2
C. sin A B sin C .
D. cos B C cos A .
Câu 48. [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho a 1; 3 , b 2;1 . Tính tích vô hướng của hai vec-tơ
a , b là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 49. [0H2-1] Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
A. a 2; 1 và b 3; 4 .
C. a 2; 3 và b 6;4 .
B. a 3; 4 và b 3; 4 .
D. a 7; 3 và b 3; 7 .
Câu 50. [0H2-2] Cho hai điểm A 3, 2 , B 4,3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương
để tam giác MAB vuông tại M .
A. M 7; 0 .
B. M 5; 0 .
C. M 3; 0 .
D. M 9;0 .
———-HẾT———112
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 15 – THPT THỦ ĐỨC, TPHCM – HKI – 1718
Câu 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) x 2 5 x 4 x 4
3
x 1
c)
6
x 1
b) 3x 18x 1 1 0
2
5
y5
4
2
y 5
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình x 2 2 m 1 x 2 m 3 0 1 với m là tham số.
a) Chứng minh phương trình 1 luôn có 2 nghiệm m .
b) Tìm m để phương trình 1 có 2 nghiệm x1 , x2 là độ dài các cạnh của ABC có góc A
bằng 120 và độ dài cạnh BC 7 .
Câu 3. (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f x 2 x 3
8
với x 1 .
x 1
Câu 4. (1,0 điểm)
Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là
chiều cao và độ tuổi. Công thức ước tính dung tích chuẩn phổi ở nam giới:
P 0, 057h 0, 022a 4, 23 .
Trong đó
h : chiều cao tính bằng centimét (cm).
a : tuổi tính bằng năm.
P : dung tích chuẩn phổi bằng lít.
Bạn Huy năm nay 16 tuổi, chiều cao của bạn Huy (tính bằng centimét) là một số tự nhiên có 3
chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 1, chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và năm lần
chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 3. Hãy tính dung tích chuẩn phổi của bạn Huy.
Câu 5. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A 3; 5 , B 3;3 , C 1; 8 .
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích ABC và xác định tâm I của đường tròn
ngoại tiếp ABC.
b) Tìm điểm M trên tia Oy sao cho MA. MB 9 .
Câu 6. (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB 1 , AD 2 , AC 2 BD . Tính độ dài cạnh AC và diện
tích ABC.
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
113
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 16 – THPT KIM LIÊN, HÀ NỘI – HKI – 1718
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1.
[0D1-1] Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A. x; .
Câu 2.
B. 1;3 .
B. x
C. 1;3 0 .
3
.
2
[0D2-2] Số nghiệm của phương trình
A. 2 .
Câu 5.
D. x; y .
D. 1;3 .
[0D2-1] Parabol P : y 2 x2 6 x 3 có hoành độ đỉnh là
A. x 3 .
Câu 4.
C. x; y; .
[0D1-2] Cho A 1;3 và B 0;5 . Khi đó A B A B là
A. 1;3 .
Câu 3.
B. x .
B. 0 .
3
C. x .
2
x
2 x 3
1
là
x 3
C. 1.
D. x 3 .
D. 3 .
[0D1-2] Phương trình 3x 1 2 x 5 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vố số.
B. 1.
C. 0 .
D. 2 .
Câu 6.
[0D1-1] Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13 m 0, 2 m . Độ chính xác d của phép đo
trên là
A. d 347,33 m .
B. d 0, 2 m .
C. d 347,13 m .
D. d 346, 93 m .
Câu 7.
[0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3; 5 , B 1;7 . Trung điểm I của đoạn
thẳng AB có tọa độ là
A. I 2; 1 .
B. I 2;12 .
C. I 4;2 .
D. I 2;1 .
Câu 8.
[0D1-1] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau
S 94 444 200 3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng 94 444 200 là
A. 94 440 000 .
B. 94 450 000 .
C. 94 444 000 .
D. 94 400 000 .
Câu 9.
[0D2-2] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 10; 4 để đường thẳng
d : y m 1 x m 2 cắt Parabol P : y x 2 x 2 tại hai điểm phân biệt cùng phía với
trục tung?
A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 8 .
Câu 10. [0H1-1] Cho u DC AB BD với 4 điểm bất kì A , B , C , D . Chọn khẳng định đúng?
A. u 0 .
B. u 2 DC .
C. u AC .
D. u BC .
Câu 11. [0D1-1] Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “ 2 9,86 ”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
A. 1.
B. 3 .
114
C. 4 .
D. 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. [0D2-2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. g x x .
B. k x x2 x .
C. h x x
1
.
x
D. f x x 2 1 2 .
B
Câu 13. [0D2-3] Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình
vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C . Người ta treo
vào điểm A một vật có trọng lượng 10N . Khi đó lực tác
động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ
lần lượt là
A. 10 2 N và 10 N .
B. 10 N và 10 N .
C. 10 N và 10 2 N .
Câu 14.
A
C
D. 10 2 N và 10 2 N .
10N
[0H1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B 0; 4 ,
C 5; 4 . Toạ độ đỉnh D là
A. 3; 5 .
B. 3;7 .
C. 3; 2 .
D.
7;2 .
y
Câu 15. [0D2-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh nào sau đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 16. [0D3-2] Gọi n là các số các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm duy nhất. Khi đó n là
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
Câu 17. [0H1-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD .
A. 3a .
x
B. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
B. 2 2 a .
C. a 2 .
O
x 1 mx 2 0
x2
có
D. 3 .
D. 2 2a .
Câu 18. [0D1-1] Cho mệnh đề: “ Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề
phủ định của mệnh đề này là
A. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.
B. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.
C. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”.
D. “ Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”.
Câu 19. [0H2-1] Cho 0 90 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cot 90 tan .
B. cos 90 sin .
C. sin 90 cos .
D. tan 90 cot .
Câu 20. [0D2-2] Phương trình m 1 x2 2m 3 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
1
m
A.
24 .
m 1
1
m
B.
24 .
m 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. m
1
.
24
D. m
1
.
24
115
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 21. [0H2-2] Biết sin
A.
1
90 180 . Hỏi giá trị của cot bằng bao nhiêu?
4
15
.
15
B. 15 .
C. 15 .
D.
15
.
15
Câu 22. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B 2; 3 , C 1; 2 . Điểm M thỏa mãn
2MB 3MC 0 . Tọa độ điểm M là
1
1
1
1
A. M ; 0 .
B. M ; 0 .
C. M 0; .
D. M 0; .
5
5
5
5
1
Câu 23. [0D2-2] Đường thẳng đi qua điểm M 2; 1 và vuông góc với đường thẳng y x 5 có
3
phương trình là
A. y 3 x 7 .
B. y 3 x 5 .
C. y 3x 7 .
D. y 3x 5 .
Câu 24. [0D3-2] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
mx m m 2 x m2 2 x có tập nghiệm là . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 1.
B. 1 .
D. 0 .
C. 2 .
Câu 25. [0D2-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
3x
A. y 2
.
B. y x 2 2 x 1 3 .
x 4
C. y x 2 x 2 1 3 .
D. y
2 x
.
x2 4
II – PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 26. Cho hàm số y x 2 4 x 3 , 1 .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số 1 .
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của P với trục Oy và song song với
đường thẳng y 12 x 2017 .
Câu 27. [0D2-3] Tìm m để phương trình x 2 2m 1 x m2 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn
x2 2 x1 .
Câu 28. Cho ABC . Trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD 3DC ,
EC 2 BE .
a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ AB , ED theo hai vectơ CA a , CB b .
b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho MA ME MB MD .
c) (0,5 điểm) Với k là số thực tuỳ ý, lấy các điểm P , Q sao cho AP k AD , BQ k BE .
Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi
k thay đổi.
———-HẾT———-
116
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 17 – THPT NHÂN CHÍNH, HÀ NỘI – HKI – 1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
[0H1.3-1] Cho các vectơ khác a , b khác 0 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. a , b cùng hướng khi và chỉ khi a.b a b .
B. a , b ngược hướng khi và chỉ khi a.b a b .
C. a , b vuông góc nhau khi và chỉ khi a.b 0 .
D. a , b cùng phương khi và chỉ khi a.b 1 .
Câu 2.
[0H1.4-1] Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A 2;3 , B 1; 4 . Với M bất kì, tìm toạ
độ của MA MB .
A. 1; 7 .
B. 3; 1 .
C. 3;1 .
D. 10 .
Câu 3.
[0H1.4-1] Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm G 1; 2 . Tìm toạ độ điểm A Ox , B Oy sao
cho G là trọng tâm OAB .
A. A 3;0 , B 6;0 . B. A 3;0 , B 0; 6 . C. A 2; 0 , B 0; 4 . D. A 0;3 , B 0; 6 .
Câu 4.
Câu 5.
90 có AB AD 2a , DC 6a . Với
[0H2.2-3] Cho hình thang vuông ABCD , góc
AD
N là trung điểm BC , tính tích vô hướng AB.DN .
A. 8a 2 .
B. 0 .
C. 12a 2 .
D. 4a 2 .
[0H2.2-2] Trong hệ trục Oxy , cho ABC có A 2;1 , B 1;3 , C 2; 3 . Tính cos A .
A. 0 .
Câu 6.
[0D3.2-2] Phương trình
A. có nghiệm x 2 .
Câu 7.
C.
1
.
26
3x 4
1
4
2
3.
x2 x2 x 4
B. có nghiệm x 2 . C. có nghiệm x 1 .
D.
1
.
13
D. vô nghiệm.
B. S 3;1 .
C. S 3 .
D. S .
[0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình x 2 2 x 3 x 5 là
A. 3 .
Câu 9.
1
.
26
[0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình 3 x 2 10 x 3 3 x 3 0 là
1
A. S 3;1; .
3
Câu 8.
B.
B. 2 .
[0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình
A. S 4; 4 .
B. S 2; 4 .
C. 1 .
D. 4 .
x 2 3 x 2 x 2 48 là
C. S 4 .
D. S .
Câu 10. [0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình
A. 1 .
B. 1 .
2 x2 3x 5 x 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 11. [0D3.2-2] Tìm m để phương trình m2 4 x 3m 6 0 có tập nghiệm là .
A. m 2 .
B. m 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. m 2 .
D. m 2 .
117
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. [0D3.2-2] Có bao nhiêu giá trị m nguyên, m 4; 4 để phương trình x 2 4mx m 2 0 có
hai nghiệm âm.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 13. [0D3.1-2] Tìm m để hai phương trình sau tương đương x 2 0 và
A. m 0 .
B. m 2 .
C. m 1 .
mx
3m 1 0 .
x 3
D. m 1 .
Câu 14. [0D3.1-2] Gọi T là tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
x 2 m 2 x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Khi đó,
T nhận giá trị
1
1
3
A. T .
B. T .
C. T 1 .
D. T .
2
2
2
Câu 15. [0D3.2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 6 để phương trình
nghiệm?
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
2 x 2 2 x m x 2 có
D. 8 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 16. (1 điểm) Giải phương trình:
x 4 1 x 1 2x .
Câu 17. (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình: x 4 2m 4 x 2 2m 3 0 có 4 nghiệm
phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn
1 1 1 1
1
2 2 2
5.
2
x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4
Câu 18. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 8;3 , B 4;12 ,
C 4; 13 .
a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm E trên trục hoành sao cho tam giác ABE vuông tại A .
c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
Câu 19. (0,5 điểm) Giải phương trình 8 x 2 11x 1 x 1 4 x 2 6 x 5 .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 18 – THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG, HÀ NỘI – HKI – 1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1.
[0H1.4-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1;3 và B 0; 6 . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. AB 5; 3 .
B. AB 1; 3 .
C. AB 3; 5 .
D. AB 1;3 .
Câu 2.
[0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y
A. 1 .
Câu 3.
118
B. 3 .
x 3
là
2x 2
C. 2 .
D. 1; .
[0D1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi số nguyên n , nếu n là số lẻ thì n 2 1 cũng là số lẻ.
B. Với mọi số nguyên n , nếu n là số lẻ thì n2 cũng là số lẻ.
C. Với mọi số nguyên n , nếu n là số lẻ thì 3n 1 cũng là số lẻ.
D. Với mọi số nguyên n , nếu n là số lẻ thì 3n 1 cũng là số lẻ.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 4.
[0D1.2-1] Cho tập hợp A x 2 1| x * , x 2 5 . Khi đó tập hợp A bằng tập hợp nào sau đây?
A. A 1; 2;3; 4 .
Câu 5.
C. A 2;5 .
B. 5;3 .
B. 0;1 .
Câu 9.
C. 5; 2 .
D. 2;3 .
C. 1; 0 .
D. 3; 2 .
[0D1.3-2] Cho hai tập hợp M x | x 2 7 x 6 0 , N x | 6 x và bốn mệnh đề:
I. M N N .
III. M N 1;6 .
Có mấy mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?
A. 1 .
B. 3 .
Câu 8.
D. A 0;1; 2;3; 4;5 .
[0H1.4-1] Trong hệ trục tọa độ O ; i , j , tọa độ của vectơ 2i 3 j là
A. 2;3 .
Câu 7.
B. A 0; 2;5 .
[0D1.4-1] Cho 2 tập hợp E 5; 2 và F 2;3 . Tập hợp E F bằng tập hợp nào sau đây?
A. 2; 2 .
Câu 6.
NĂM HỌC 2019-2020
II. M N M .
IV. N M 1; 2;3; 4;5; 6 .
C. 4 .
D. 2 .
khi 2 x 1
1 x
[0D2.1-1] Cho hàm số y f x x 1 khi 1 x 2 .
5 x 2 khi 2 x 5
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f 3 2 .
B. f 3 2 .
C. f 3 4 .
D. f 3 1 .
[0H1.2-2] Cho hai lực F1 , F2 đều có cường độ là 100 N và có cùng điểm đặt tại một điểm. Góc
hợp bởi F1 và F2 bằng 90 . Khi đó cường độ lực tổng hợp của hai lực F1 và F2 bằng
A. 190 N.
C. 100 2 N.
y
4
B. 50 3 N.
D. 200 N.
Câu 10. [0D2.1-3] Cho hàm số y f x có tập xác định là
1
và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên.
3 2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
1 O 1
1
A. Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 1;3 .
3;3
x
3
B. Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng 2;1 và 1;3 .
C. Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên các khoảng 2; 1 và 0;1 .
D. Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên các khoảng. 3; 2 ..
Câu 11. [0D2.1-3] Biết rằng với m m0 thì hàm số f x 2 x 3 m 2 4 x 2 3m 1 x m 2 là hàm
số lẻ. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
3
A. m0 ;3 .
B. m0 0; .
2
2
7
C. m0 2; .
2
Câu 12. [0D2.1-4] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình
bên. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
y f x cắt đường thẳng y m 1 trên cùng một
hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là
A. 3 m 0 .
C. 1 m 4 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
B. 0 m 3 .
D. 1 m 2 .
7
D. m0 ;5 .
2
y
O
1
x
1
3
119
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 13. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 3 điểm A 3; 2 , B 4;3 , C 1;3 .
Điểm N nằm trên tia BC . Biết điểm M x0 ; y0 là đỉnh thứ 4 của hình thoi ABNM . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. x0 1,55;1,56 .
B. x0 1,56;1,57 .
C. x0 1,58;1,59 .
D. x0 1,57;1,58 .
Câu 14. [0H1.3-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết điểm A 2; 4 ,
B 3; 6 và C 5; 2 . Gọi D a; b là chân đường phân giác trong của góc A của tam giác
ABC . Khi đó tổng a b bằng
3
A. 21 .
B.
.
2
C. 11 .
D.
11
.
2
Câu 15. [0D1.3-2] Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m
để hàm số
y 2 x 2 m 1 x 3 nghịch biến trên khoảng 1;5 là
A. 6 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 15 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1.
(2 điểm). Cho hàm số y 2 x 2 3 x 5 1 .
a) Lập bảng biến thiên của hàm số 1 .
b) Dựa vào bảng biến thiên của hàm số 1 , hãy tìm các giá trị của tham số m để phương trình
2 x 2 3x 5 3m 1 có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số 1 cắt đường thẳng y 4 x m tại hai
điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 thỏa mãn 2 x12 2 x22 3 x1 x2 7 .
Bài 2.
a) Giải phương trình: 3 x 2 x 6 .
2 x 3 y 2
b) Bằng định thức, hãy giải hệ phương trình
.
x 3 y 3
c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm dương
x 4 2 x 3 m 1 x 2 2 x 1 0 .
1
AB ,
4
Bài 3.
Cho tam giác ABC , M thuộc cạnh AB , N thuộc cạnh AC sao cho AM
Bài 4.
1
2
AB và điểm P thỏa mãn CP BC . Chứng minh rằng:
3
5
2 1
a) MN AC AB .
b) Ba điểm M , N , P thẳng hàng.
3
4
(2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm A 2;3 , B 3; 4 và
AN
C 3; 1 .
a) Chứng minh A , B , C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất sao cho biểu thức
P MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
———-HẾT———120
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 19 – THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI – HKI – 1819
Câu 1.
[0D3.2-2] Điều kiện của tham số m để phương trình m2 9 x 3m. m 3 có nghiệm duy
nhất là
A. m 3 .
B. m 0 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Câu 2.
[0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
B. Tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác đều.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.
Câu 3.
[0D2.1-2] Cho hàm số y f x có tập xác định là 3;3 và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1; 4 .
y
4
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .
Câu 4.
[0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD . Tìm u AB BC .
A. u AC .
B. u BD .
C. u DB .
Câu 5.
[0D2.2-2] Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d : y
A. 0; 1 .
Câu 6.
Câu 7.
1
B. 0; .
4
1
3 2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 .
1 O
1
1
x
3
D. u CA .
1 3x
x
và d : y 1 là
4
3
C. 2; 3 .
D. 3; 2 .
[0H2.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 , BC 1 . Tích vô hướng AC .BC bằng
5
15
5
A. 1 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
[0D2.2-1] Cho hàm số f x 5 x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f 2 10 .
B. f 1 5 .
C. f 2 10 .
1
D. f 1 .
5
Câu 8.
[0D1.3-3] Cho hai tập hợp A m; m 2 và B 1; 2 . Điều kiện của m để A B là
A. m 1 hoặc m 0 . B. 0 m 2 .
C. 3 m 2 .
D. 1 m 0 .
Câu 9.
[0D3.2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 là
A.
1
.
2
B.
2
.
3
C. 6 .
D.
20
.
3
Câu 10. [0D3.2-3] Giá trị của m để phương trình m 1 x 4 mx 2 m 2 1 0 có ba nghiệm phân biệt là
A. m 1.
B. m 1.
C. m 0.
D. m 1.
Câu 11. [0H1.1-2] Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt. Số vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm
cuối lấy từ các điểm A , B , C , D là
A. 10 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 12 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
121
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. [0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình x x 1 1 x là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 13. [0D1.4-2] Cho hai tập hợp: A 1;3 , B 2;5 . Tìm mệnh đề sai.
A. A B 1; 2 .
B. B A 3;5 .
C. A B 2; 4 .
D. A B 1;5 .
Câu 14. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB AC 2 . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AC , AB . Tích vô hướng BM .CN bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 15. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. f x 2 x 3 .
B. f x x 2018 2019 .
C. f x 3 x 3 x .
D. f x x 3 x 3 .
Câu 16. [0D2.3-2] Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng là
A. y 2 x 2 4 x 1 .
B. y 2 x 2 4 x 3 . C. y 2 x 2 2 x 1 .
D. y x 2 x 5 .
Câu 17. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình
A. 3 .
B. 2 .
x 4 1 x 2 7 x 6 0 là
C. 0 .
D. 1 .
Câu 18. [0D2.3-2] Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 là
2
A. y 2 x 1 .
Câu 19.
B. y 2 x 2 1 .
C. y 2 x 2 1 .
2
D. y 2 x 1 .
[0D1.3.2] Cho tập hợp A 3;1 , B x | 4 x 2 0 , C 1; . Tập hợp A B C là
A. 2; 1 .
B. 3; 2 .
C. 2; 1 .
D. 3; 1 .
Câu 20. [0D2.1.2] Phương trình tương đương với phương trình x 2 3x 0 là
1
1
A. x 2 x 3 3 x x 3 .
B. x 2
3x
.
x 3
x 3
D. x 2 x 2 3 x x 2 .
C. x 2 x 2 1 3x x 2 1 .
Câu 21. [0H2.1.1] Cho cos15
2 6
.
4
2 6
C. cos165
.
4
A. cos 75
Câu 22.
2 6
. Khẳng định nào sau đây đúng?
4
2 6
B. cos165
.
4
2 6
D. sin 75
.
4
[0D3.2-2] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4 x 2 7 x 1 0 . Giá trị của biểu thức
M x12 x22 bằng
57
A. M
.
16
41
.
16
Câu 23. [0H1.2-2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 . Tính AB AC .
A.
122
3.
B. M
B. 6 .
41
.
64
C. M
D. M
C. 2 3 .
D. 3 3 .
81
.
64
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 24. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ x , x 2 x 3 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của
mệnh đề trên?
A. x , x 2 x 3 0 .
B. x , x 2 x 3 0 .
C. x , x 2 x 3 0 .
D. x , x 2 x 3 0 .
Câu 25. [0D3-2-1] Nghiệm của phương trình x 2 7 x 12 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp
đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y x 2 và y 7 x 12.
B. y x 2 và y 7 x 12.
C. y x 2 và y 7 x 12.
D. y x 2 và y 7 x 12.
Câu 26. [0D2-1-2] Tập xác định D của hàm số f x
A. D 2; 2 0 .
B. D 2; 2 .
2 x 2 x
là
x
C. D 2; 2 .
D. D .
Câu 27. [0D2-3-2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A. y x 2 2 x 1 .
B. y x 2 2 x 2 .
C. y 2 x 2 4 x 4.
D. y 3x 2 6 x 1 .
Câu 28. [0D3.2-2] Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình x 2 3x 2 1 x bằng
A. S 3 .
B. S 3 .
C. S 2 .
D. S 1 .
Câu 29. [0D2.3-3] Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x 4 x 2 4mx m 2 2m trên đoạn 2;0 bằng 3 . Tính tổng T tất cả các phần tử của
S.
A. T
1
.
2
B. T
9
.
2
3
C. T .
2
D. T
3
.
2
Câu 30. [0D2.3-3] Cho hàm số y x 2 2 x 2 có đồ thị là parabol P và đường thẳng d có phương
trình y x m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A ,
B sao cho OA2 OB 2 đạt giá trị nhỏ nhất là
5
5
A. m .
B. m .
2
2
C. m 1 .
D. m 2 .
Câu 31. [0D2.2-2] Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 0 , b 0 .
B. a 0 , b 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. a 0 , b 0 .
D. a 0 , b 0 .
123
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 32.
[0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 33. [0H1.1-1] Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. OB OD .
B. AB CD .
C. AO OC .
D. AC 2CO .
Câu 34. [0H2.1-2] Cho tam giác ABC đều, tâm O , M là trung điểm của BC . Góc OM , AB bằng
A. 150 .
B. 30 .
C. 120 .
D. 60 .
Câu 35. [0D1.3-2] Cho tập hợp A x | 2 x 5 . Xác định phần bù của tập hợp A trong ?
A. 5; .
B. ; 2 5; . C. ; 2 .
D. ; 2 5; .
Câu 36. [0H1.2-2] Cho ba lực F1 MA , F2 MB , F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và
vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 50 N và góc
AMB 60 . Tính cường
độ lực của F3 .
A. 50 3 N .
B. 100 3 N .
C. 25 3 N .
D. 35 3 N .
Câu 37. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2;3 , B 8; 3 . Điều kiện của b để điểm
M 0; b thỏa mãn
AMB 90 là
A. b 5;5 .
B. b ;5 .
C. b 5 .
D. b ; 5 5; .
Câu 38. [0H2.1-2] Cho tan
A. cos
6
.
3
1
, với 0 180 . Giá trị của cos bằng
2
B. cos
6
.
3
C. cos
6
.
4
D. cos
6
.
4
Câu 39. [0H2.2-2] Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a . Tích vô hướng AB.OC bằng
A. a 2 .
B.
a2
.
2
C.
a2
.
3
D.
a2
.
2
Câu 40. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;5 và b 3; 7 . Góc giữa hai vectơ a
và b bằng
A. 150 .
B. 30 .
C. 135 .
D. 60 .
Câu 41. [0D2.2-2] Số các giá trị nguyên của
m
trong đoạn
2018; 2018
để hàm số
f x m 1 x m 2 đồng biến trên là
A. 2019 .
124
B. 4017 .
C. 4036 .
D. 2018 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 42. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 2 , B 5; 2 . Điểm M thuộc trục
hoành để góc
AMB 90 là
A. M 1; 6 .
B. M 0;1 .
C. M 6; 0 .
D. M 0; 6 .
Câu 43. [0D2.3-1] Hàm số y x 2 2 x 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
y
y
4
4
3
3
y
6
y
5
4
4
3
1
3 2
1
1 O
1
2
3
4
2
x
1
3
1 O
1
2
3
4
x
1
1
3 2
1
1 O
1
2
3
4
x
5 4 3 2 1 O
1
A.
.
B.
.
C.
1
2
x
1
. D.
.
Câu 44. [0H2.2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I 2;1 ,
bán kính bằng 5 , BC 8 , trực tâm H 1; 1 . Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của điểm A
là số âm.
A. A 3; 8 .
B. A 3;8 .
C. A 1;5 .
D. A 1; 5 .
Câu 45. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1;3 , B 7;3 . Tọa độ trung điểm I
của AB là
A. I 4;3 .
B. I 3; 0 .
C. I 8; 6 .
D. I 6; 0 .
Câu 46. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD . Biết A 1;3 , B 3;1 ,
C 2; 2 . Tọa độ điểm D là
A. D 6; 0 .
B. D 2; 4 .
C. D 0; 2 .
D. D 0; 2 .
Câu 47. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véctơ a 1; 2 , b 1; 2 , c 2;1 .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. a b .
B. a b .
Câu 48. [0D3.1-2] Điều kiện xác định của phương trình
1
A. x .
2
C. x 3 và x 0 .
C. a c .
D. c b .
2x 1
0 là
x 3x
1
B. x và x 0 .
2
1
D. x và x 3 .
2
2
Câu 49. [0D2.2-1] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1; 4 và song song với đường
thẳng y 2 x 1 . Tính tổng S a b .
A. S 0.
B. S 2.
C. S 4.
Câu 50. [0D3.2-3] Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm duy nhất. Tìm n .
A. n 2 .
B. n 1 .
C. n 0 .
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. S 4.
x 1 mx 2 0
x2
có
D. n 3 .
125
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 20 – CH. THOẠI NGỌC HẦU, AN GIANG – HKI – 1819
Câu 1.
2
khi
x 1
[0D2.1-1] Cho hàm số y x 1 khi
x 2 1 khi
A.
Câu 2.
x 0; 2
x 2;5
B. 15 .
. Tính f 4 , ta được kết quả
.
C.
5.
D. 7 .
[0H1.1-2] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 , trọng tâm G . Độ dài vectơ AG bằng
A.
Câu 3.
2
.
3
x ; 0
3
.
6
B.
3
.
2
C.
3
.
3
D.
3
.
4
[0D2.1-2] Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x x 2 – x 2 , g x – x .
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ.
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 4.
[0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
MA MB 2 MC 0 .
A. M là trung điểm của IC .
B. M là trung điểm của IA .
C. M là điểm trên cạnh I sao cho IM 2MC . D. M là trung điểm của BC .
Câu 5.
[0D1.4-1] Cho A x | x 5 . Tập A là tập nào trong các tập hợp số sau:
A. ; 5 .
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
C. ; 5 .
D. 5; .
[0D2.3-2] Parabol y ax 2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0; 6 có
phương trình là
1
1
A. y x 2 4 x 12 .
B. y x 2 2 x 6 . C. y x 2 2 x 6 .
D. y x 2 6 x 6 .
2
2
y f x ax 2 bx c
g x f x 3 3 f x 2 3 f x 1
[0D2.3-2] Cho hàm số
. Gọi
g 1
Tính
.
A. g 1 a b c .
B. g 1 a b c .
C. g 1 a b c .
D. g 1 a b c .
[0D1.4-3] Cho A ;2m 7 và B 13m 1; . Số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn
A B là
A. 2 .
Câu 9.
B. 5; .
C. 0 .
B. 1 .
D. 1 .
[0D2.2-2] Một hàm số bậc nhất y f x có f 1 2 và f 2 3 . Hàm số đó là
A. y
5 x 1
.
3
B. y
5 x 1
.
3
C. y 2 x – 3 .
D. y 2 x 3 .
Câu 10. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB AC bằng
A. AB AC 2a .
126
B. Một đáp án khác.
a 3
C. AB AC a 3 . D. AB AC
.
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 11. [0D3.1-1] Tập xác định của phương trình
4
A. D .
5
4
B. D ; .
5
NĂM HỌC 2019-2020
2x 1
2 x 3 5 x 1 là
4 5x
4
C. D ; .
5
4
D. D ; .
5
x y 1
Câu 12. [0D3.3-2] Với giá trị nào của a thì hệ phương trình
có nghiệm x; y thỏa
x y 2a 1
x y?
A. a
1
.
2
1
B. a .
3
1
C. a .
2
D. a
1
.
2
Câu 13. [0D2.3-3] Cho phương trình x 2 2mx m 2 m 0 . Tìm tham số m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x12 x22 3×1 x2 .
m 0
A.
.
m 5
m 0
B.
.
m 5
C. m 5 .
D. m 0 .
Câu 14. [0D2.3-2] Giao điểm của parabol y x 2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là
A. 2;1 , 3; 2 .
B. 1; 0 , 3; 2 .
C. 0; 1 , 2; 3 .
D. 1; 2 , 2;1 .
Câu 15. [0D2.3-2] Giá trị của m để hai đường d1 : m 1 x my 5 0 , d 2 : mx 2m 1 y 7 0 cắt
nhau tại một điểm trên trục hoành là
1
A. m 4 .
B. m .
2
C. m
5
.
12
D. m
7
.
12
Câu 16. [0D1.3-3] Cho hai tập khác rỗng A m –1; 4 , B –2 ; 2m 2 với m . Xác định m để
A B .
A. m 5 .
B. 3 m 5 .
C. m 3 .
D. 2 m 5 .
1
Câu 17. [0H1.4-1] Cho tam giác ABC với A 3; 6 ; B 9; 10 và G ; 0 là trọng tâm. Tọa độ C là
3
A. C 5; 4 .
B. C 5; 4 .
C. C 5; 4 .
D. C 5; 4 .
Câu 18. [0D1.2-1] Cho tập hợp A a; b; c; d . Số tập hợp con của A có hai phần tử là
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 5 .
Câu 19. [0H1.2-2] Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tính độ dài của
vectơ v GB GC .
A. v 2 .
B. v 2 3 .
C. v 8 .
D. v 4 .
Câu 20. [0H1.1-2] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương
với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A. 4 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 9 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
127
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 21. [0D2.2-2]
Cho
hai
đường
thẳng
d1
và
d2
lượt
lần
mx m 1 y 2 m 2 0 và 3mx 3m 1 y 5m 4 0 . Khi m
A. trùng nhau.
C. vuông góc nhau.
có
phương
trình:
1
thì d1 và d 2 :
3
B. cắt nhau tại 1 điểm.
D. Song song nhau.
Câu 22. [0D2.2-2] Phương trình 2 x 2 4 x 3 m có nghiệm khi:
A. m 5 .
B. m 5 .
C. m 5 .
Câu 23. [0D2.3-2] Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau
D. m 5 .
24
giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi
5
3
lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì
2
sau bao lâu sẽ đầy bể?
A. 12 giờ.
B. 10 giờ.
C. 8 giờ.
D. 3 giờ.
một chảy đuợc bằng
Câu 24. [0H1.4-2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 1 , B 1; 3 , C 2; 0 . Khẳng định nào
sau đây sai?
A. BA 2CA 0 .
C. A , B , C thẳng hàng.
B. AB 2 AC .
2
D. BA BC.
3
Câu 25. [0D3.2-2] Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình
A. x 7 .
B. x 6 .
C. x 9 .
2x 3 x 3 .
D. x 8 .
Câu 26. [0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. 2 2 4 .
B. 4 2 16 .
C.
23 5 2 23 2.5 .
D.
23 5 2 23 2.5 .
Câu 27. [0H1.2-2] Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
A. AB 2 MB .
B. MA MB 0 .
C. MA AB .
D. MA MB .
2
Câu 28. [0D1.1-1] Với giá trị nào của x thì ” x 2 1 0, x ” là mệnh đề đúng.
A. x 0 .
B. x 1 .
C. x 1 .
D. x 1 .
Câu 29. [0D3.3-2] Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: khi ta tăng mỗi
cạnh 2 cm thì diện tích tăng 17 cm 2 ; khi ta giảm chiều dài cạnh này 3 cm và cạnh kia 1 cm thì
diện tích giảm 11 cm 2 . Đáp án đúng là
A. 5 cm và 6 cm . B. 5 cm và 10 cm . C. 4 cm và 7 cm . D. 2 cm và 3 cm .
Câu 30. [0H1.2-1] Cho tam giác ABC , với M là trung điểm BC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. MA MB MC .
B. AB AC AM .
C. AM MB BA 0 .
D. MA MB AB .
Câu 31. [0D2.3-2] Parabol y ax 2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 có phương trình là
128
A. y 2 x 2 2 x 2 .
B. y x 2 x 2 .
C. y x 2 2 x .
D. y 2 x 2 x 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 32. [0D2.3-2] Parabol y ax 2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 có phương trình là
A. y x 2 x 1 .
B. y x 2 x 1 .
C. y x 2 x 1 .
x 1
xác định trên 0;1 khi:
x 2m 1
1
1
A. m hoặc m 1 . B. m 2 hoặc m 1 . C. m .
2
2
D. y x 2 x 1 .
Câu 33. [0D2.1-3] Hàm số y
D. m 1 .
Câu 34. [2D1-3.15-4] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
(1) Huế là một thành phố của Việt Nam.
(2) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
(3) Hãy trả lời câu hỏi này!
(4) 5 19 24.
(5) 6 81 25.
(6) Bạn có rỗi tối nay không?
(7) x 2 11.
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 35. [2D1-3.15-4] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 và B 3; 1 là
x 7
.
4 4
Câu 36. [2D1-3.15-4] Cho tam giác ABC , M và N là hai điểm thỏa mãn: BM BC 2 AB ,
CN x AC BC . Xác định x để A , M , N thẳng hàng.
1
1
A. .
B. .
C. 2.
D. 3.
2
3
A. y
3x 7
.
2 2
B. y
3x 1
.
2 2
C. y
x 1
.
4 4
Câu 37. [0D2.3-2] Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x
A. y x 2
3
x 1 .
2
B. y 2 x 2 3x 1 .
D. y
3
?
4
3
C. y x 2 x 1 .
2
D. y 4 x 2 3x 1 .
Câu 38. [0H1.4-3] Cho ba vectơ a 2;1 , b 3;4 , c 7; 2 . Giá trị của k , h để c k .a h.b là
A. k 4, 6 ; h 5,1 .
B. k 4, 4 ; h 0, 6 . C. k 3, 4 ; h 0, 2 . D. k 2,5 ; h 1,3 .
Câu 39. [0H2.2-3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 , AC 4 ,
B 2; 1 , C 5;3 . Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC .
17
A. H ; 2 .
4
7
B. H ;1 .
2
37 31
C. H ; .
5 5
77 11
D. H ; .
25 25
Câu 40. [0D1.2-2] Cho tập hợp B n * 3 n 2 100 . Số phần tử của B là
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 5 .
Câu 41. [0H1.4-2] Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Biết
A 1;3 , B 3;3 , C 8; 0 . Giá trị xM xN xP bằng
A. 1 .
B. 6 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 2 .
D. 3 .
129
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 42.
[0D1.1-2] Cho mệnh đề x : x 2 2 a 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng?
A. a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 2 .
1
Câu 43. [0H1.3-2] Cho A 3; 2 , B 5; 4 , C ; 0 . Ta có AB n. AC thì giá trị n là
3
A. n 3 .
B. n 3 .
C. n 2 .
D. n 4 .
Câu 44. [0D3.2-2] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m2 x m x m có vô số nghiệm?
A. m 0 hoặc m 1 .
B. 1 m 1, m 0 .
C. m 1 .
D. m 0 hoặc m 1 .
Câu 45. [0D3.2-1] Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
x 1 0 ?
A. 2 x 2 0 .
B. x 2 0 .
C. x 1 x 2 0 .
Câu 46. [0D3.2-2] Tập nghiệm S
D. x 1 0 .
m
của phương trình
1 x 1
2
x 1
1 trong trường hợp m 0 là
A. S .
2
B. S 2 .
m
m 1
C. S 2 .
m
D. S .
Câu 47. [0H1.2-2] Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi véctơ AO DO bằng véctơ nào?
A. AC .
B. BA .
C. BC .
D. DC .
x 2 mx 2
Câu 48. [0D3.2-2] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình
1 vô nghiệm?
x2 1
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 49. [0D3.2-1] Tập nghiệm S của phương trình 2 x
A. S 1 .
3
3x
là
x 1 x 1
3
B. S .
2
3
D. S 1; .
2
C. S 1 .
Câu 50. [0D2.3-1] Cho hàm số: y x 2 2 x 1 , mệnh đề nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
B. Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 2 .
C. Hàm số đồng biến trên 1; .
D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 .
——–HẾT——-130
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 21 – THPT YÊN MÔ B, NINH BÌNH – HKI – 1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
2x 4
là
x 1
B. D 1 .
C. D 2 .
[0D3.1-1] Tập xác định của hàm số y
A. D .
Câu 2.
Câu 3.
[0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình x 1 3 là
A. x 8 .
B. x 1 .
C. x 1 .
Câu 5.
Câu 6.
D. A B 2; 6 .
B. P : ” x , x 2 1 0″ .
C. P : ” x , x 2 1 0″ .
D. P : ” x , x 2 1 0″ .
[0D2.3-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A. y x 4 3 x .
B. y x 4 2 x .
C. y x3 2 x .
D. y x 4 2 x 2 3 .
[0D2.2-1] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên .
1
.
2
B. m
1
.
2
C. m 3 .
D. m 3 .
[0D2.3-2] Biết Parabol P : y ax 2 4 x c có đỉnh I 1; 5 . Tính S a c .
B. S 5 .
C. S 5 .
D. S 1 .
[0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, b 0, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
Câu 9.
C. A B 0;5 .
A. P : ” x , x 2 1 0″ .
A. S 1 .
Câu 8.
B. A B 0;5 .
[0D1.1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : ” x , x 2 1 0″ là
A. m
Câu 7.
D. x 1 .
[0D1.3-1] Cho hai tập hợp A 2;5 , B 0; 6 . Tìm A B .
A. A B 0;5 .
Câu 4.
D. D 1; 2 .
y
12
với 0 90 . Tính cos .
13
5
1
B. cos .
C. cos .
13
13
x
O
D. a 0, b 0, c 0 .
[0H2.1-2] Cho biết sin
A. cos
5
.
13
Câu 10. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình x
A. 0 .
B. 3 .
1
2x 1
là
x 1 x 1
C. 2 .
D. cos
25
.
169
D. 1 .
Câu 11. [0D3.2-2] Tập nghiệm S của phương trình x 2 3x 5 là
3 7
A. S ; .
2 4
3 7
B. S ; .
2 4
Câu 12. [0D3.2-2] Tập nghiệm S của phương trình
A. S .
B. S 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
3
7
C. S ; .
2
4
7 3
D. S ; .
4 2
2 x 3 x 3 là
C. S 6 .
D. S 6; 2 .
131
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
x 2 y 3z 0
Câu 13. [0D3.3-2] Gọi x; y; z là nghiệm của hệ 2 x y 2 z 1 . Tính B 10 x 2018 y 2019 z .
3 x y z 5
A. B 9 .
B. B 11 .
C. B 11 .
D. B 9 .
Câu 14. [0H1.4-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 0; 3 , B 4; 5 . Tọa độ trung điểm M
của đoạn AB là
A. M 2; 4 .
B. M 3; 1 .
C. M 4; 2 .
D. M 2; 1 .
Câu 15. [0H1.4-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC biết A 1; 2 , B 3; 4 , C 5; 3 . Tọa độ
trọng tâm G của ABC là
A. G 9; 3 .
B. G 3; 1 .
C. G 2; 1 .
D. G 3; 0 .
Câu 16. [0H2.2-2] Cho hai vectơ u 5; 1 và v 3; 2 . Số đo góc giữa u và v là
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 135 .
Câu 17. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC biết A 1; 2 , B 3; 1 , C 6;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác ABC vuông tại A .
B. Tam giác ABC vuông tại B .
C. Tam giác ABC vuông tại C .
D. Tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 18. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 . Tính BA.BC .
A. BA.BC 8 .
B. BA.BC 16 .
C. BA.BC 8 .
D. BA.BC 16 .
Câu 19. [0H2.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD biết AD 3 ; AD 4 . Tính độ dài của u AB AD .
A. u 5 .
B. u 7 .
C. u 12 .
D. u 25 .
Câu 20. [0H1.2-3] Cho ABC biết A 1; 2 , B 3; 2 , C 2; 3 . Tìm tọa độ điểm M Oy sao cho
MA MB MC nhỏ nhất.
A. M 0; 2 .
B. M 0;1 .
C.
Câu 21. [0H1.3-3] Cho hai vectơ a , b thỏa mãn a 6 , b
A. a.b 6 .
B. a.b 6 .
C.
M 0; 1 .
D. M 0; 2 .
5 , a b 7 . Tính a.b .
D. a.b 12 .
a.b 12 .
Câu 22. [0H1.3-3] Cho ABC biết AC 2 AB ; AD là đường phân giác trong góc A , D BC . Biết
rằng AD mAB k . AC . Giá trị của biểu thức S 3m 2019k bằng
A. 1350 .
B. 1347 .
C. 677 .
D. 675 .
Câu 23. [0D3.2-3] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x 4 4 x 2 m 3 0 có 4 nghiệm
phân biệt
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. Vô số.
Câu 24. [0D3.2-3] Biết phương trình x 1 x 3 3 x 2 4 x 5 2 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ,
x2 . Giá trị của biểu thức T x1 x2 5 x1 x2 là
A. T 17 .
B. T 23 .
C. T 51 .
D. T 59 .
Câu 25. [0D3.2-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc 10;10 sao cho phương trình
x 2 mx 4 4 x 3 4 x có nghiệm.
A. 11 .
B. 15 .
132
C. 14 .
D. 10 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 26. (2 điểm) Cho hàm số y x 2 2 x 3 có đồ thị P .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Tìm m để đường thẳng d : y 6 x m cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2
thỏa mãn x12 x22 3 x1 x2 2 0.
Câu 27. (2 điểm) Cho tam giác ABC biết A 1; 2 , B 5;5 , C 4; 6 .
a) Tính AB. AC . Chứng minh rằng ABC cân.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho ABM vuông tại A .
Câu 28. (1 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình sau
x y 3
a) 2
2
x y 2 x 2 y 11
b) x 1 x 3 x 7 x 10 x 2 6 x 1
ĐỀ SỐ 22 – SGD BÀ RỊA VŨNG TÀU – HKI – 1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
[0D1.2-1] Cho tập hợp A x | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. A 1; 2;3; 4 .
B. A 1; 2;3; 4;5 .
C. A 0;1; 2;3; 4;5 . D. A 0;1; 2;3; 4 .
Câu 2.
[0D1.3-1] Cho hai tập hợp X 1; 2;3; 4;5 ; Y 1;0; 4 . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử?
A. 7 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 1 .
Câu 3.
[0H1.1-1] Cho hình bình
hành
ABCD , vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình
bình hành bằng với vectơ AB
là
A. DC .
B. BA .
C. CD .
D. AC .
[0H1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;5 và N 2; 4 . Tọa độ của vectơ MN là
Câu 4.
A. 3; 1 .
Câu 5.
B. 3;1 .
C. 1;1 .
D. 1;9 .
[0H2.2-2] Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC
được tính theo a bằng
A. 8a 2 .
B. 8a .
C. 8 3a 2 .
D. 8 3a .
Câu 6.
[0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 1 1 x là
1
1
1
A. x 1 .
B. x 1 .
C. x .
D. x 1 .
2
2
2
Câu 7.
[0D3.2-1] Giả sử x0 là nghiệm lớn nhất của phương trình 3 x 4 6 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x0 1; 0 .
Câu 8.
B. x0 0; 2 .
C. x0 4; 6 .
D. x0 3; 4 .
[0D2.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ?
A. m
1
.
2
B. m
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
1
.
2
C. m 3 .
D. m 3 .
133
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 9.
mx ny pz 6
[0D3.2-2] Cho x; y; z là nghiệm của hệ 2mx 3ny pz 1 (trong đó m , n , p là các
mx 7ny 10 pz 15
tham số). Tính tổng S m n p biết hệ có nghiệm x; y; z 1; 2;3 .
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
1
x 1 là
x3
B. D 1; 3 . C. D 1; .
Câu 10. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y
A. D 3; .
D. D 1; 3 .
Câu 11. [0D2.3-2] Tọa độ giao điểm của parabol P : y x 2 4 x với đường thẳng d : y x 2 là
A. M 1; 1 , N 2; 0 .
B. M 1; 3 , N 2; 4 .
C. M 0; 2 , N 2; 4 .
Câu 12. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng O; i; j
x 2u 3v j có tọa độ bằng
A. 22; 4 .
D. M 3; 1 , N 3; 5 .
cho các vectơ u 2; 3 , v 6; 1 . Khi đó vectơ
B. 14; 10 .
C. 21; 3 .
D. 4; 22 .
Câu 13. [0D3.2-3] Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm phân biệt là S a; b . Khi đó giá trị P ab bằng
A.
1
.
3
B.
1
.
6
C.
1
.
8
x 2 2 x 2m 2 x 1 có
D.
2
.
3
Câu 14. [0D2.3-3] Hàm số y x 2 2 x m 4 đạt giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 3 khi m thuộc
B. 7; 8 .
A. ; 5 .
C. 5; 7 .
D. 9; 11 .
Câu 15. [0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD . Ta có
2AB BI bằng
A. 3 5 cm.
B. 12 3 5 cm.
C. 12 3 5 cm.
D. 5 3 cm.
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 16. (2,5 điểm)
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x 4 3 x 2 2 .
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 x 3 .
3) Xác định a , b , c để parabol P : y ax 2 bx c đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 .
Câu 17. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2x 3 x 3 .
2) Tìm tham số m để phương trình x 2 2 m 1 x 3m 2 0 có hai nghiệm trái dấu x1 , x2
và thỏa mãn
134
1
1
.
3
x1
x2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 18. (2,0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB CD AD CB .
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a 2; 1 , b 0;4 và c 3;3 . Tìm hai số thực
m , n sao cho c ma nb .
3) Cho ABC , gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Điểm M nằm trên
cạnh BC sao cho MC 2MB . Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AI và AJ .
Câu 19. (0,5 điểm).
Giải phương trình: x 2 2 x 2 x x 3 6 1 x 7 .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 23 – THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC – KSCL-L2- 1819
Câu 1.
[0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u 2; 1 và v 1; 3 . Tọa độ vectơ u v là
A. 3; 2
Câu 2.
Câu 3.
C. 1; 4 .
D. 1; 4 .
[0D1.4-1] Cho tập hợp A 1; 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. A x | 1 x 2 .
B. A x | 1 x 2 .
C. A x | 1 x 2
D. A x | 1 x 2 .
[0H1.1-2] Cho ABC vuông tại B có BA 3 và BC 4 . Độ dài vectơ AC BC bằng
A. 2 13 .
Câu 4.
B. 3; 4 .
B.
73 .
C. 11 .
C. 5 .
[0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình 2 x 4 4 x 1 là
1
A. ; .
4
B. ; 2 .
C. 2; .
1
D. ; .
4
Câu 5.
[0H1.3-1] Cho điểm B nằm trên đoạn AC sao cho AC 3 AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CA 3BA .
B. AC 3BA .
C. CB 2 AB .
D. BC 2 BA .
Câu 6.
[0H1.3-1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MA MB 2MI .
B. MA MB 2 MI .
C. MA MB 2MI .
D. MA MB 2MI .
[0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD . Vectơ BC AB bằng
A. BD .
B. AC .
C. CA .
D. DB .
Câu 7.
Câu 8.
[0D2.1-2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ?
x 1 khi
A. y x 2
khi
6 x
x2
x2
.
B. y
C. y x 1 .
Câu 9.
x2 1
x2
y
D. y x 2 2 x x 1 .
O
x
2
[0D3.3-2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
135
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 10. [0D1.1-1] Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
B. Chúc bạn may mắn.
C. Số 4 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
Câu 11. [0D1.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
C. Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó có ba góc bằng nhau.
D. Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau.
Câu 12. [0D1.1-1] Trong các mện đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x , x 2 0 .
B. n , n 4 chia hết cho 3 .
C. x , x 2 1 0 .
D. r , r 2 7 .
Câu 13. [0D2.2-1] Cho hàm số y 1 m x 2 , m là tham số. Tập các giá trị của m để hàm số đồng
biến trên là
A. ;1 .
B. 1; .
C. 2; .
D. ; 2 .
Câu 14. [0D3.2-2] Cho phương trình x 2 4 x 3 x 2 1 0 . Bằng cách đặt t x 2 , t 0 . Phương
trình đã cho trở thành
A. t 2 3t 1 0 .
B. t 2 3t 1 0 .
C. t 2 3t 3 0 .
D. t 2 3t 4 0 .
Câu 15. [0D1.4-1] Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16. [0H1.1-2] Khẳng định nào sau đâu là đúng?
A. Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
B. Nếu hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì chúng bằng nhau.
C. Nếu hai vectơ cùng độ dài thì chúng bằng nhau.
D. Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng cùng phương và cùng độ dài.
Câu 17. [0D1.2-2] Cho tập hợp A x 2 x 2 5 x 2 0 , khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp A .
C. Tập hợp A có vô số phần tử.
B. Tập hợp A có 2 phần tử.
D. Tập hợp A có 1 phần tử.
Câu 18. [0H1.1-2] Cho hình bình hành ABCD có AC BD
Khẳng
định nào sau đây sai?
I .
A. AB DC .
B. CB DA .
C. IB DI .
D. IA IC .
Câu 19. [0D2.2-1] Phương trình 3 x 4 0 có nghiệm là
3
4
4
A. x .
B. x .
C. x .
4
3
3
D. x
3
.
4
Câu 20. [0D2.3-2] Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng?
A. y x 2 2 x 3 .
B. y x 2 2 x 3 .
C. y 2 x 2 8 x 3 . D. y 2 x 2 8 x 3 .
Câu 21. [0D2.3-2] Phương trình 2 x 2 3 x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
3
3
A. x1 x2 .
B. x1 x2 .
C. x1 x2 .
D. x1 x2 1 .
2
2
4
Câu 22. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
1
A. y x3 x .
B. y x3 x .
C. y 3 .
D. y x 4 3x 2 1 .
x
136
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 23. [0D2.3-1] Cho hàm số y x 2 4 x 1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên 2; .
C. Hàm số nghịch biến trên ; .
D. Hàm số đồng biến trên ; 2 .
Câu 24. [0H1.2-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AC CB BA .
B. BA AC BC .
C. AB BC AC .
D. CB BA CA .
x 2 4 x khi 0 x 4
Câu 25. [0D2.1-1] Cho hàm số f x x 2
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
khi
x
4
3 x
A. f 2 4 .
B. f 4 6 .
C. f 2 2 .
D. f 4 0 .
Câu 26. [0D2.3-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4 x 5 là
A. 2 .
B. 1 .
D. 2 .
C. 1 .
Câu 27. [0D2.2-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 và B 5; 1 có phương trình là sai?
3
11
A. y x .
4
4
1
11
B. y x .
6
6
C. y
1
11
x .
6
6
D. y
3
11
x .
4
4
Câu 28. [0D2.2-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M là trung điểm của BC . Khẳng định
nào sau đây đúng?
3
A. AB AC AG . B. 2 AM 3 AG .
C. AB AC 3GM . D. 3 AM 2 AG .
2
Câu 29. [0H1.2-2] Cho hình thoi ABCD cạnh 2a ,
ABC 120 . Giá trị AB AD bằng
A. 2a 2 .
B. 3a .
C. a 3 .
D. 2a 3 .
Câu 30. [0D3.2-2] Phương trình m2 5m 6 x m 2 2m 3 0 (với m là tham số) có tập nghiệm
là khi
A. m 3 .
B. m 2 .
C. Không tồn tại m .
D. m 3 .
Câu 31. [0D1.3-2] Cho tập A 2; 3 và B 0; 4 . Khi đó A B là
A. A B x | 0 x 3 .
B. A B x | 0 x 3 .
C. A B x | 0 x 3 .
D. A B x | 0 x 3 .
Câu 32. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình x 2 3x 4 x 5 0 là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 33. [0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6 và AD 8 . Giá trị thì độ dài AB DA bằng
A. 2 73 .
B. 14 .
C. 4 13 .
D. 10 .
Câu 34. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a 2; 3 và b 4; 6 . Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. a , b ngược hướng.
C. a , b không cùng phương.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
B. 2a b 0 .
D. a , b cùng hướng.
137
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 35. [0D2.3-1] Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 2 x 1 và đường thẳng y x 3 là
A. M 2; 5 ; N 1; 4 .
B. M 2; 1 ; N 1; 2 .
C. M 2; 1 ; N 1; 4 .
D. M 2; 5 ; N 1; 2 .
Câu 36. [0D3.2-2] Phương trình x 2 2 x m x 1 0 (với m là tham số) có ba nghiệm phân biệt khi
A. 1 m .
B. 1 m và m 3 . C. 1 m .
D. 1 m và m 3 .
Câu 37. [0H1.3-3] Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a , đường thẳng đi qua B và vuông
góc với AB . Điểm M thay đổi nằm trên . Giá trị nhỏ nhất của MA MB 3MC là
A.
a 3
.
2
B.
a
.
4
C.
a
.
2
D.
a 3
.
4
2018
2019 2m 1 x , m là tham số. Số các giá trị nguyên
x m 1
m để hàm số đã cho xác định trên 3; 5 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 38. [0D2.1-2] Cho hàm số y
Câu 39. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2 và B 2; 1 . Gọi E a; b là
điểm sao cho EB 2 EA 0 . Giá trị a 2 b 2 bằng
9
5
A. .
B. 2 .
C. 1 .
D. .
4
4
Câu 40. [0D3.2-3] Cho phương trình x 4 4 x 2 1 0 có bốn nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 . Tổng
x14 x24 x34 x44 bằng
A. 28 .
B. 14 .
C. 18 .
D. 36 .
Câu 41. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho BC 4 BM . Khẳng định nào
sau đây đúng?
3 1
1 3
A. AM AB AC .
B. AM AB AC .
4
4
4
4
1 3
3 1
C. AM AB AC .
D. AM AB AC .
4
4
4
4
Câu 42. [0D3.2-3] Tổng các giá trị nguyên m trên 5; 5 để phương trình
đúng một nghiệm là
A. 11 .
B. 12 .
C. 14 .
D. 8 .
Câu 43. [0D2.3-4] Cho hàm số y x 2 ax b (với b 0 ) có đồ thị như
hình vẽ. Tìm tham số m để phương trình x 2 ax m 0 có bốn
nghiệm phân biệt. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0 m 1 .
B. 3 m 4 .
C. 4 m 3 .
D. 1 m 0 .
x 2 3x m x 1 có
y
4
3
1 O
1
3
x
Câu 44. [0D2.3-3] Cho hàm số y x 2 3x 2 và hàm số y x m , với m là tham số. Gọi m là giá
trị sao cho hai đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt E , F thỏa mãn
khoảng cách từ trung điểm K của đoạn thẳng EF đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ K
đến trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m 1; 3 .
B. m 3; 5 .
C. m 3; 1 .
D. m 3; 4 .
138
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
m 1 x 2m 3 , m là tham số. Tổng tất cả các giá trị nguyên
để hàm số đã cho xác định trên đoạn 3; 1 là
Câu 45. [0D2.1-4] Cho hàm số y
của m
A. 2 .
B. 0 .
D. 4 .
C. 3 .
Câu 46. [0D3.2-4] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2 2mx m 2 2 0 (với m là tham
số). Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 x1 x2 x1 x2 4 là
23
9
25
.
B. .
C.
.
D. 2 .
4
4
4
Câu 47. [0H1.3-4] Cho tam giác ABC . Điểm E nằm trên cạnh AC sao cho AC 4 EC , điểm F nằm
trên cạnh BC sao cho FC 2 FB . Gọi K AF BE . Biết diện tích tam giác ABK bằng 9 .
Diện tích tam giác ABC bằng
20
A.
.
B. 40 .
C. 30 .
D. 60 .
3
Câu 48. [0H1.3-4] Cho hình bình hành ABCD có AC BD I , điểm G là trọng tâm của tam giác
BCD . Điểm E , K tương ứng thỏa mãn EI 2 EB , KA k AB . Gọi F là giao điểm của AE
và BC. Tìm giá trị của k để ba điểm G , F , K thẳng hàng.
5
8
9
7
A. k .
B. k .
C. k .
D. k .
4
7
8
6
Câu 49. [0D3.2-4] Tổng các giá trị nguyên m trên 5; 5 để phương trình
A.
x 4 2 m 6 x 2 16 x m 2 8m 0 có 4 nghiệm phân biệt là
A. 14 .
B. 12 .
C. 15 .
D. 10 .
Câu 50. [0D2.3-4] Cho hàm số y ax 2 bx 2018 với a 0 . Biết rằng hàm số đồng biến trên
12a 2
.
11a 2 6ab b 2
B. 3 .
C. 8 .
———-HẾT———-
2; . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. 4 .
P
D. 6 .
ĐỀ SỐ 24 – CHUYÊN BẮC GIANG, BẮC GIANG- HKI-1819
Câu 1.
[0H2.2-2] Cho hai vectơ a và b . Biết a 2 , b 3 và a, b 30 . Tính a b .
A. 11 .
Câu 2.
Câu 3.
B. 13 .
D. 14 .
4
. Giá trị của biểu thức A 2 sin cos bằng
5
7
7
11
A.
.
B. .
C. 1 .
D.
.
5
5
5
[0H2.2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;0 , B 1;1 , C 5; 1 .
[0H2.1-2] Cho là góc tù và sin
Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. H 1; 9 .
B. H 8; 27 .
Câu 4.
C. 12 .
C. H 2;5 .
[0H2.3-1] Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A
A. 3 2 .
B.
7 2
.
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C.
D. H 3;14 .
4
. Tính độ dài của a
5
23
.
8
D. 6 .
139
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 5.
[0D4.1-2] Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng:
A. a 2 ab ac .
B. a 2 c 2 b 2 2ac . C. b 2 c 2 a 2 2bc . D. ab bc b 2 .
Câu 6.
[0H2.2-2] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB AD a , CD 2a . Khi đó tích vô
hướng AC.BD bằng
A. a 2 .
Câu 7.
B. 0 .
3a 2
.
2
D.
a2
.
2
[0H1.3-2] Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 4 NP . Điểm P được xác định
đúng trong hình vẽ nào sau đây?
M
P
N
Hình 1
A. Hình 1.
Câu 8.
C.
M
N
P N
M
PM
Hình 2
B. Hình 3.
Hình 3
C. Hình 2.
[0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính S 2 AD DB .
P
N
Hình 4
D. Hình 4.
B. S a 3 .
A. S a .
D. S a 5 .
Cho tam giác ABC , các điểm M , N thỏa MB 2 MA ; NA 2 NC . Đường
cắt đường thẳng BC tại P . Biết PB k PC , khi đó giá trị của k bằng
B. k 4 .
D. k 5 .
C. S a 2 .
Câu 9.
[0H1.3-3]
thẳng MN
A. k 3 .
C. k 2 .
Câu 10. [0D4.2-2] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 x m 2 0 có nghiệm
9
9
9
9
A. m .
B. m .
C. m .
D. m .
4
4
4
4
Câu 11. [0H2.2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1; 2 , B 1;1 . Điểm M thuộc trục
Oy thỏa mãn tam giác MAB cân tại M . Khi đó độ dài đoạn thăng OM bằng
A.
5
.
2
B.
3
.
2
Câu 12. [0D4.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình
Khi đó a b c d bằng
3
A. .
B. 1 .
2
C.
1
.
2
D.
x 1 2 x 5 x 1 0
x4
C. 2 .
7
.
2
là S a; b c; d .
D.
5
.
2
Câu 13. [0D2.3-2] Tọa độ giao điểm của parabol P : y x 2 4 x với đường thẳng d : y x 2 là
A. M 4; 4 , N 4; 0 .
B. M 2; 4 , N 4; 4 .
C. M 4; 4 , N 2; 4 .
D. M 1; 3 , N 2; 4 .
Câu 14. [0D2.3-1] Tọa độ đỉnh I của parabol y 4 x 2 8 x 5 là
140
A. I 1;1 .
B. I 2;5 .
C. I 1;17 .
D. I 0;5 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 15. [0D3.2-3] Cho phương trình 2 x 2 6 x m x 1 . Tìm m để phương trình có một nghiệm
duy nhất.
A. m 4
B. 4 m 5
C. 3 m 4
D. m 5 hoặc m 4 .
Câu 16. [0D2.2-2] Để đồ thị hàm số y ax b là một đường thẳng đi qua A 3; 4 và song song với
đường thẳng y 3x 1 thì giá trị của a b là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 17. [0D1.2-2] Cho tập hợp A x | 2 x 2 5 x 2 x 2 16 0 . Tập hợp A được viết dưới
dạng liệt kê là
1
A. 4; ; 2; 4 .
2
B. 4; 2 .
Câu 18. [0D3.3-1] Gọi x0 ; y0 ; z0
D. 4; 2; 4 .
x y z 3
là nghiệm của hệ phương trình 2 x y z 3 . Tính x0 2 y0 z0 .
2 x 2 y z 2
B. 4 .
A. 0 .
C. 4 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 19. [0D2.1-1] Tìm số các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
1
ii. x , x 2 .
x
iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
iv. 3;5 2; 6 2;5 .
v. Hàm số y
A. 4 .
x3 x3
là hàm số chẵn.
x
B. 2 .
Câu 20. [0D6.3-2] Rút gọn biểu thức sau A
A. A 4 .
B. A 2 .
C. 3 .
cot 2 x cos2 x sin x.cos x
.
cot 2 x
cot x
C. A 1 .
D. 5 .
D. A 3 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 21. Giải phương trình
a) x 2 3x 2 x 2 .
b) x x 2 x 2 3 .
Câu 22. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong
5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều
hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Câu 23. Cho hình bình hành ABCD có A 0;3 ; B 1;5 ; C 2; 2 .
a) Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành và trọng tâm G của tam giác ABC .
; S
b) Tính: AB. AC ; cos BAC
ABC .
Câu 24. (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 6 2 x 3 2 x .
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
141
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 25 – CH. TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN- HKI-1819
Câu 1.
[0D2-2-2] Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 7; 7 , đồ thị của nó là các đoạn thẳng
được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 7; 7 .
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 7; 7 là 4 .
C. Hàm số là hàm hằng trên đoạn 7; 3 .
4
D. f x x , x 3;3 .
3
Câu 2.
[0D2-3-2] Cho hàm số y x 1 x 2 có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định đồ thị của hàm số y x 1 x 2 ?
A.
. B.
.
C.
.
D.
Câu 3.
[0H1-4-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM 2i 3 j .
B. OM 2i 3 j .
C. OM 3i 2 j .
D. OM 3i 2 j .
Câu 4.
[0D3.2-2] Phương trình 2 x 3 2 3 x tương đương với phương trình nào sau đây?
2 x 3 2 3x
A.
.
2 x 3 3x 2
B. 2 x 3 2 3 x .
C. 2 x 3 2 3 x .
2 3x 0
D.
2
2 .
2 x 3 2 3x
2
.
2
Câu 5.
[0D6.2-2] Cho hai góc , thỏa và 90 , 180 . Tìm khẳng định đúng.
A. cos cos .
B. tan cot 0 . C. cot .tan 0 .
D. sin sin .
Câu 6.
[0D3.3-1] Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
x y 2
3 x 3 y 2
x 2 y 1
A.
.
B.
.
C.
.
x y 2
x y 3
3 x 6 y 3
Câu 7.
2 x y 1
D.
.
x 2 y 5
[0D2.2-3] Xác định hàm số bậc nhất y ax b , biết đồ thị của nó qua điểm M 2;1 và cắt các
trục Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho OAB cân.
y 2 x 2
A.
.
y x2
142
y x 3
B.
.
y x 1
1
y 2 x 2
C.
.
y 1 x
2
y 2 x 5
D.
.
y 2x 3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 8.
x 5
[0D2.1-2] Điều kiện
là điều kiện xác định của phương trình nào trong các phương trình
x 1
dưới đây?
A.
Câu 9.
NĂM HỌC 2019-2020
1
2
x 1 x 5
1.
B.
1
1.
x 1 x 5
C.
x 1
1.
x 5
1
D.
x 1 2
1.
[0D3.2-2] Phương trình nào sau đây luôn là phương trình bậc nhất một ẩn x với mọi giá trị của
tham số m .
A. m2 x 2m 3 .
B. m 1 x m 2 0 .
C. mx 2 x 1 0 .
D. m2 x 2 mx x 3m .
Câu 10. [0H1.2-1] Cho ba điểm M , N , P phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. PM MN PN .
B. MP MN NP . C. NM NP PM . D.
Câu 11. [0H1.4-2] Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a 2;3 ?
A. d 2018; 3027 . B. e 2;3 .
C. b 4;6 .
D.
NM PM NP .
c 4; 6 .
Câu 12. [0H1.1-2] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không tạo bởi
hai trong số 3 điểm đó?
A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 3 .
Câu 13. [0D3.2-2] Biết phương trình x 2 m 2 2 x m 2 0 , với m là tham số, có tổng hai nghiệm
là 7 . Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A. 1 hoặc 5 .
B. 5 .
C. 1 hoặc 5 .
D. 1 .
Câu 14. [0D6.2-1] Cho góc 0 90 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. tan 0 .
B. cos 0 .
C. sin 0 .
D. cot 0 .
Câu 15. [0D1.2-1] Tập S q 25q 4 9q 2 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 16. [0D3.2-2] Cho phương trình: x 2 9 x 20 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị biểu thức
x12 x22
.
x1 x2
81
A. P .
20
P
B. P
41
.
20
C. P
121
.
20
D. P
81
.
20
Câu 17. [0D1.1-1] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ 2 là số vô tỷ”?
A. P : “ 2 là số tự nhiên”.
B. P : “ 2 là số thực”.
C. P : “ 2 không là số vô tỷ”.
D. P : “ 2 là số nguyên”.
Câu 18. [0D2.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
1
x
A. y
.
B. y 2
.
C. y
x 1 2
x 1
1
x2 2 x 1
.
D. y
1
.
x2
Câu 19. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có các góc A , B , C . Tìm khẳng định sai?
A. cot B tan A C .
B. cos A cos B C .
C. sin A sin B C .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. tan
B
AC
cot
.
2
2
143
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 20. [0D1.3-2] Cho các tập hợp như sau:
Tập hợp A : “Tất cả các học sinh có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo,
Bình Thuận”.
Tập hợp B : “Tất cả các học sinh nữ có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng
Đạo, Bình Thuận”.
Tập hợp C : “Tất cả các học sinh nam có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng
Đạo, Bình Thuận”.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. C B A .
B. C A B .
C. C A B .
D. C A B .
Câu 21. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác EHF có E 1;3 , H 3; 4 và F 4; 2 . Tìm
tọa độ trọng tâm G của tam giác EHF .
8 1
8
1
A. G ; .
B. G 2;3 .
C. G ;3 .
D. G 2; .
3 3
3
3
Câu 22. [0H1-4.1] Cho ba vectơ a 2; 2 , b 1; 4 và c 5; 2 . Biết c ma nb , tính S m 2 n .
A. S
13
.
4
B. S
116
.
25
Câu 23. [0D2-1.2] Trong các hàm số
k x x
C. S
25
.
4
D. S 3 .
f x x4 2×2 1 , g x 3 x 3 x ,
h x x3 . x ,
1
x
, l x
có m hàm số lẻ, n hàm số chẵn. Khẳng định nào sau đây đúng?
2
x
x 1
A. m n 2 .
B. m n .
C. m n 1 .
D. m n 1 .
Câu 24. [0H1-3.1] Cho tam giác ABC có I là trung điểm đoạn AB , và điểm M thỏa
MA MB 2MC 0 . Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. M là trung điểm đoạn IC .
B. M là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCI .
C. M nằm trên trung trực của IC .
D. M là trọng tâm tam giác ICB .
Câu 25. [0D3.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m3 x mx m2 m có nghiệm.
A. m 1 .
B. m 0;1 .
C. m 0;1; 1 .
D. m 1 .
Câu 26. [0H2.3-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó diện tích bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
C. Nếu hai tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì bán kính đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 27. [0D1.3-2] Cho bài toán sau:
Quýt cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao?
A. 7 quả quýt, 10 quả cam.
C. 11 quả quýt, 6 quả cam.
144
B. 8 quả quýt, 9 quả cam.
D. 10 quả quýt, 7 quả cam.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
2sin cos
.
sin 2 cos
3
D. P .
4
Câu 28. [0D6.1-2] Cho góc thỏa mãn tan 2 . Tính giá trị của biểu thức P
A. P
1
.
2
C. P
B. P 0 .
1
.
4
Câu 29. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm B 1;3 , D 7; 1 . Tìm tọa độ trung điểm
I của đoạn BD .
A. I 4; 2 .
8 4
C. I ; .
3 3
B. I 3;1 .
4
D. I 3; .
3
Câu 30. [0D3.2-2] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y 4 3x và đường thẳng y x .
A. 1 .
Câu 31.
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
[0D2.3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 2 x m 2 0 có hai nghiệm thực.
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. 1 m 1 .
Câu 32. [0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Bình phương của một số thực là số dương khi và chỉ khi số đó không âm.
B. Tổng bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi một trong hai số đó bằng 0 .
C. Bình phương một tổng của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó đối nhau hoặc cùng bằng 0 .
D. Hiệu các bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
Câu 33. [0D3.3-2] Cho x0 , y0
M x0 y0 x0 y0 .
A. M 16 .
C. M 5 .
Câu 34. [0D2.3-2] Parabol
5
1 2
x y 6
là nghiệm của hệ phương trình
. Tính giá trị biểu thức
x 1 3 1
x
y
3
y
3
B. M 4 .
2
D. M 6 .
P : y ax 2 bx c
có đồ
thị như hình vẽ bên. Tính M 4a 2b 3c .
A. M 4 .
B. M 15 .
C. M 7 .
O
1 2 3
x
D. M 1 .
Câu 35. [0H1.3-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O , G là trọng tâm tam giác BCD . Đẳng thức
nào sau đây sai?
A. AB AD CA .
B. GB GC GD 0 . C. OA OC 0 .
D. GC 2GO 0 .
Câu 36. [0D3.2-3] Biết phương trình x 2 2mx 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa biểu thức
S x12 1 x22 4 đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
A. 7 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 37. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 2;5 , B 2; 2 . Điểm E thuộc trục
Ox thỏa AE 2 BE đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm E .
2
A. E ;3 .
3
2
B. E ;0 .
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. E 3; 0 .
2
D. E ; 0 .
3
145
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
mx 4 y 1
Câu 38. [0D3.3-2] Cho hệ phương trình
với m là tham số. Với giá trị nào của tham
x m 3 y m
số m hệ phương trình vô nghiệm.
A. m 1 .
B. m 4 .
C. m 1 .
D. m 1 hoặc m 4 .
y
Câu 39. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên.
x
O
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
a 0,
a 0,
a 0,
a 0,
b 0,
b 0,
b 0,
b 0,
c 0.
c 0.
c 0.
c 0.
Câu 40. [0H2.2-3] Người ta thiết kế một bến phà như hình vẽ bên. Khi
phà di chuyển từ bờ M sang bờ N với vận tốc v1 10 (m/s)
theo hướng vuông góc với bờ, do nước chảy với vận tốc v2 6
(m/s) cùng phương với bờ nên phà sẽ đi theo hướng của vectơ v
là vectơ tổng của hai vectơ v1 và v 2 . Hãy tính vận tốc v của
phà khi đi từ bờ M sang bờ N .
A. v 16 (m/s).
B. v 8 (m/s).
C. v 4 (m/s).
D. v 2 34 (m/s).
Câu 41. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 4 , B 3; 2 , C 3; 5 ,
M xM ; yM thỏa MA MB 2 AC 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. yM
1
xM .
4
1
B. yM xM .
3
C. yM 4 xM .
D. yM 2 xM .
Câu 42. [0H2.1-3] Cho là góc thỏa 0 90 . Tìm biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào góc .
2
A. M sin cos sin cos .
B. N sin 6 cos6 3sin 2 cos 2 1 .
C. P cot 2 cos 2 3 .
D. Q tan 2
1
2.
sin 2
Câu 43. [0D1.4-2] Cho hai tập hợp A 1;3 và B 2; 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng.
A. A B 1;3 .
B. A B 1;3 .
C. A B 1 .
D. B A 2; 1 .
Câu 44. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm M 2; 3 , N 1; 2 . Tìm tọa độ điểm
E thuộc trục hoành, điểm F thuộc trục tung sao cho tứ giác MNEF là hình bình hành.
A. E 3; 0 , F 0;5 .
B. E 3;0 , F 0; 5 .
C. E 3;0 , F 0;5 .
D. E 5; 0 , F 0;3 .
Câu 45. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có M ,
điểm
của cạnh AB , AC . Gọi K là
N lần lượt là trung
trung điểm MN . Hãy biểu diễn vectơ AK theo hai vectơ AB , AC .
1 1
5 1
A. AK AB AC .
B. AK AB AC .
4
4
6
3
1 1
1 1
C. AK AB AC .
D. AK AB AC .
4
4
2
2
146
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 46. [0D3.2-3] Biết phương trình:
NĂM HỌC 2019-2020
4 x 2 2 x 16
x 3 x 1 21 0
có một nghiệm
a b
2
với a , b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức S a 1 b .
2
A. S 19 .
B. S 21 .
C. S 26 .
D. S 17 .
x0
Câu 47. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC , gọi G , K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và trung điểm
BC . Điểm M thỏa 2 MA MB MC 3 MB MC . Khi đó tập hợp các điểm M thuộc
đường nào sau đây?
A. Đường tròn tâm G , bán kính GI .
C. Đường trung trực của đoạn KG .
B. Đường thẳng qua trung điểm của đoạn GI .
D. Đường tròn tâm I , bán kính IG .
Câu 48. [0D2.3-3] Cho hàm số bậc hai f x ax 2 bx c có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
x
f x
0
1
1
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình
f x m 4 0 có một nghiệm dương duy nhất.
A. 2026 .
B. 2020 .
C. 2025 .
D. 2024 .
x y 2m 1
Câu 49. [0D3.3-3] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình 2
có
2
2
x
y
m
2
m
3
nghiệm x0 ; y0 thỏa P x0 . y0 đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 50. [0D1.4-3] Cho hai tập khác rỗng A 3m 1; 4 , B 3; m 2 1 với m . Có bao nhiêu giá
trị nguyên của tham số m để tập A và tập B có phần tử chung duy nhất?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
ĐỀ SỐ 26 – CH. NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU, ĐỒNG THÁP- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
A. 3; .
Câu 2.
Câu 3.
D. 0; .
[0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB 1 , BC 3 , CA 2 . Giá trị góc A là
A. 0 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 60 .
[0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2i , b 3 j . Tọa độ vectơ a b là
A. 0;5 .
Câu 4.
x 3 2018
là
x 2 3x
B. 3; .
C. 0; .
[0D2.1-2] Tập xác định hàm số y
B. 2;3 .
C. 2;3 .
D. 2; 3 .
[0D1.4-1] Tập hợp 2; 4 được xác định là tập hợp nào sau đây?
A. 2; 4 .
B. 0;1; 2;3; 4 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 1; 0;1; 2;3; 4 .
D. 2; 0;1; 2;3; 4 .
147
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 5.
[0D2.1-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y 2 x3 3x 1 .
Câu 6.
C. y 3 x 3 x . D. y x 3 x 3 .
[0H2.2-2] Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tích vô hướng AC.CB là
A.
Câu 7.
B. y 2 x 4 3 x 2 2 .
3a 2
.
2
B.
3a 2
.
2
C. 2a 2 .
2 x 2 3
[0D2.1-1] Cho hàm số f x
x 1
x 2 +1
8
A. .
B. 4 .
3
khi
x2
khi
x2
D. 2a 2 .
. Khi đó, f 2 f 2 bằng
C. 6 .
D.
5
.
3
Câu 8.
[0D2.3-2] Giao điểm của parabol y x 2 3 x 4 với đường thẳng y 4 x là
A. 0; 4 và 2;6 .
B. 4; 0 và 2;6 . C. 0; 4 và 2; 2 .
D. 4; 0 và 2; 6 .
Câu 9.
[0D3.2-2] Với giá trị nào của m thì phương trình m2 4 x m m 2 có tập nghiệm là ?
A. m 2 .
B. m 2 .
Câu 10. [0D3.2-1] Tập nghiệm của phương trình
A. S 0 .
B. S 5 .
C. m 0 .
D. m 2 .
x2 4 x 2
x 2 là
x2
C. S 0; 5 .
D. S 0; 3 .
3 2
x y 7
Câu 11. [0D3.3-2] Hệ phương trình
có nghiệm là
5 3 1
x y
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
1
C. 1; .
2
D. 1; 2 .
Câu 12. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 2; 3 và B 1; 5 . Khi đó, tập A B là
A. 2; 1 .
B. 2; 1 .
C. 2; 1 .
Câu 13. [0D3.2-2] Tìm tất cả các giá trị thực của
m 1 x 2 6 m 1 x 2m 3 0 có nghiệm kép.
6
A. m .
7
6
B. m .
7
tham
D. 2; 1 .
số
C. m 1 .
m
để
D. m
Câu 14. [0D2.3-2] Cho đồ thị P như hình vẽ bên. Phương trình của P là
A.
B.
C.
D.
y x2 2 x 1 .
y 2 x 2 4 x 1 .
y x2 2x 1 .
y 2 x2 4 x 1 .
y
phương
trình
6
.
7
1
O
x
1
3
2 x y 4
Câu 15. [0D3.3-2] Nếu ( x0 , y0 ) là nghiệm hệ phương trình
. Khi đó x02 2 y02 bằng
3 x 2 y 1
A. 7 .
148
B. 9 .
C. 8 .
D. 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 16. [0H1.2-2] Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC.
B. Hai điểm A , B phân biệt khi đó với mọi điểm M thì MA MB BA .
C. a 0 a 0 .
D. a b a b .
Câu 17. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A với A 1;5 , B 0; 2 ,
C 6; 0 và M là trung điểm của BC . Diện tích tam giác ABM là
A. 10 (đvdt).
B. 5 2 (đvdt).
C. 20 (đvdt).
D. 10 2 (đvdt).
Câu 18. [0D2.3-2] Cho parabol P có phương trình y x 2 m 1 x 3m 9 và đường thẳng d có
phương trình y mx m 1 . Khi P và d cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung thì
m có giá trị là
A. m 4 .
C. m
B. m 4 .
33
.
8
D. m tùy ý.
Câu 19. [0D2.3-2] Biết rằng parabol y ax 2 c đi qua điểm N 2; 0 và đỉnh có tọa độ 0;3 . Giá trị
của a c bằng
9
A. .
4
B.
15
.
4
9
C. .
4
D.
3
.
2
Câu 20. [0D3.2-1] Cho phương trình 2 x 2 5 x 1 0 có hai nghiệm lần lượt là x1 , x2 . Gọi S x1 x2
và P x1 .x2 . Khi đó S 3P bằng
A. 2 .
B. 1 .
C.
3
.
2
D. 4 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
(Thí sinh làm bài tự luận chỉ chọn một trong hai phần: phần A hoặc phần B)
PHẦN A
Câu 1A: (1,0 điểm) Giải phương trình
x2 x 1 1 2 x .
Câu 2A: (2,0 điểm)
x 2 3 y 1 5
a) Giải hệ phương trình:
.
3
x
2
2
y
1
7
b) Cho phương trình x 2 m 1 x m 2 0 . Định tham số m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 x22 2 .
Câu 3A. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 1 , B 3;1 , C 2; 4
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
149
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN B
Câu 1B: (1,0 điểm) Giải phương trình x 2 2 x 1 x 1 .
Câu 2B: (2,0 điểm)
x 1 y 2 3 y 1
a) Giải hệ phương trình:
.
2
2
y 3 y x 1 13
b) Cho phương trinh x 2 2 m 1 x m 2 5 0 . Định tham số m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện
1 1
1.
x1 x2
Câu 3B. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 1 , B 3;1 , C 2; 4 .
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 27 – CH. LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1.
[0H3.1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 và B 6; 2 . Phương trình
nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB ?
x 3 3t
x 3 3t
x 3t
x 6 3t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y
1
t
y
1
t
y
t
y
2
t
Câu 2.
[0H3.1-2] Đường thẳng 12 x 5 y 60 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tổng độ dài các
đường cao của tam giác đó là
60
281
360
A.
.
B.
.
C.
.
D. 20 .
13
13
17
Câu 3.
[0D4.5-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f x sau đây thỏa mãn
f x x 2 2 x m 2018 0 , x .
A. m 2019 .
Câu 4.
[0D4.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình
C. ;
3 2 .
A. 3 2; .
Câu 5.
150
B. m 2019 .
C. m 2017 .
D. m 2017 .
B. ; 3 2 .
D. 3 2; .
3 2 x 1 là
[0D4.5-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx 2 2 x m 2 2m 1 0 có
hai nghiệm trái dấu.
m 0
m 0
A.
.
B. m 0 .
C. m 1 .
D.
.
m 1
m 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
NĂM HỌC 2019-2020
[0H3.1-2] Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n a; b , a, b . Xét các khẳng
định sau:
1. Nếu b 0 thì đường thẳng d không có hệ số góc.
a
2. Nếu b 0 thì hệ số góc của đường thẳng d là .
b
3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u b; a .
4. Vectơ kn , k là vectơ pháp tuyến của d .
Có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
[0D4.3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m
2 x 2 5 x 2 0
vô nghiệm.
2
x 2m 1 x m m 1 0
1
m
1
1
A. m 2 .
B.
C. m 1 .
2.
2
2
m 2
để hệ bất phương trình
1
m
D.
2.
m 2
x 2my 1 m 2
[0D3.5-1] Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
2mx 4 y 3
m 1
m 1
A. m 1 .
B.
.
C. m 1 .
D.
.
m 1
m 1
x
[0D4.1-2] Cho biểu thức f x
, với x 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
x 1
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 10. [0D4.5-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
0 x 1
x 1
x 1
x
A.
C.
xy 1 . B.
xy 1 .
1.
y
y 1
y 1
y 1
x 1
D.
x y 1.
y 1
Câu 11. [0H2.3-1] Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 5 ; 6 ; 7 . Độ dài của đường trung tuyến ngắn nhất
của tam giác đó là
73
A. 18, 25 .
B.
.
C. 3 .
D. 2 7 .
2
2
Câu 12. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB 10 , cos A B . Tính bán kính đường tròn ngoại
3
tiếp tam giác ABC .
A. 3 5 .
B. 6 5 .
C. 15 .
D. 30 .
3
Câu 13. [0D4.2-2] Bất phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
x
A. 3 .
B. 2 .
C. Vô số.
D. 4 .
Câu 14. [0H3.1-3] Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B 0; 2 , C 2; 4 . Đường thẳng đi qua A và
chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Phương trình của là
A. 2 x y 7 0 .
B. x y 2 0 .
C. x 3 y 10 0 .
D. 3 x y 0 .
Câu 15. [0H2.3-1] Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 , cos A
A. 43 .
B.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
7.
C. 7 .
3
. Tính độ dài cạnh BC.
4
D. 43 .
151
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 16. [0D4.2-2] Cho f x , g x là các hàm số xác định trên , có bảng xét dấu như sau:
x
1
f x
0
2
|
g x
|
0
0
|
f x
0 là
g x
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình
A. 1; 2 .
3
B. 1; 2 3; .
C. 1; 2 3; .
D. 1; 2 3; .
Câu 17. [0D4.4-2] Cho bất phương trình 3 x 2 10 x 3 0 có tập nghiệm là S . Phần bù của S trong là
1
1
1
A. ; 3; . B. .
C. ;3 .
D. ;3 ; .
3
3
3
1 x
là
2 x
Câu 18. [0D2.1-2] Tập xác định của hàm số y
A. 2;1 .
B. ; 2 1; .
C. 2 .
D. 2;1 .
y
Câu 19. [0D4.2-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
4
Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là
O
A. 1;3 5; .
B. .
C. 1;3 .
D. ;1 3;5 .
1
2 3
5
x
x y 2
Câu 20. [0D4.5-2] Cho hệ phương trình 2
. Tập tất cả các giá trị của tham số m để
2
2
x y xy m m
hệ có nghiệm là a; b . Tính a 2b .
A. 3 .
C. 1 .
B. 0 .
D. 3 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21.
(1 điểm) Giải các bất phương trình sau
x x 1
1
1
a.
0 1
b. 2
2
2 x 5 x 2
x 2x 3 x 1
Câu 22. (1,25 điểm) Giải các hệ phương trình sau
11 y x x y 2
x 2 4 y 2 4 xy 2 x 4 y 1 0
a. 2
b.
2 x 4 xy y 3 0
7 x y 6 x 26 y 7
Câu 23. (0,5 điểm) Tìm m để phương trình x 2 2 m 1 x 2m 2 2m 1 0 vô nghiệm.
Câu 24. (0,5
điểm)
f x
152
Tìm
m
để
biểu
thức
sau
luôn
xác
định
với
mọi
x:
3 x 2 x 2018
m 1 x 2 2 m 1 x 4
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 25. (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC 4 , M là trung điểm của BC . Biết AM 6 2 ,
6 2
góc
.
ABC 15 và sin15
4
biết MAB
là góc nhọn.
a) Tính góc MAB
b) Tính độ dài cạnh AC.
c) Tính diện tích tam giác ABC .
Câu 26. (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 6a 2 , a 0 . Biết AB 3a ,
nhọn. Tính độ dài BD theo a .
BC 2a 3 và góc BAD
Câu 27. (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có A 1; 2 , B 1; 7 .
a) Viết phương trình đường thẳng AC .
1
b) Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm I ; 10 .
2
c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MA MB nhỏ nhất.
Câu 28. (0.25 điểm) Cho các số dương a, b, c có a b c 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
a a
b b
c c
2c a b
2a b c
2b c a
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 28 – CH. LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
[0D2.3-1] Hàm số y x 2 2 x nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây:
A. 1; .
B. ; 1 .
C. .
D. 3;5 .
Câu 2.
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 1; 2 ; B 8;10 và C 7; 5 . Điểm M thỏa
mãn 2MB 3MC 4 MC 0 . Tọa độ của điểm M là
41 43
41 43
41 43
A. ; .
B. ; .
C. 41; 43 .
D. ; .
3
3
3
3
3 3
Câu 3.
[0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ của hàm số y
A. Hàm lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ.
Câu 4.
Câu 5.
x2
. Khẳng định đúng là
3 x 5
B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ.
D. Hàm chẵn.
3x 1, x 0
. So sánh f 5 với f 1 . Khẳng định đúng là
[0D2.1-1] Cho hàm số y f ( x)
x , x 0
A. f 5 f 1 .
B. f 5 f 1
C. f 5 f 1 .
D. f 5 f 1 .
[0D3.1-2] Điều kiện để phương trình 3 2 x 1 0 xác định là
x 1
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 1
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. x 0 và x 1 .
153
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 6.
Câu 7.
[0H1.4-2] Trong hệ trục tọa độ O; i; j cho véctơ u 2i 3 j và véctơ v 5i 7 j . Khi đó
véctơ u v có tọa độ là
A. 3; 4 .
B. 3; 4 .
C. 7;10 .
D. 3; 4 .
[0D3.2-2] Điều kiện để phương trình m 1 x 2 m 1 x m 1 0 vô nghiệm là
A. m 1 .
Câu 8.
B. m 1 .
C. m 1 .
2
D. m 1 .
2
[0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình 5 x 2 5 x 2 2 x 1 0 có số phần tử là
A. 4 .
Câu 9.
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
[0H1.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 10. [0D1.2-2] Cho A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5; 6 . Tập hợp A B B A là
A. 1; 2 .
B. 2;3; 4 .
C. 5;6 .
D. 0;1;5; 6 .
Câu 11. [0D1.3-1] Gọi A là tập hợp tất cả các hình bình hành và B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. A B .
B. B A .
C. A B .
D. A B .
Câu 12. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC , trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB 3MC . Khi đó
1 3
1 3
A. AM AB AC .
B. AM AB AC .
2
2
2
2
1 1
C. AM AB AC .
D. AM AB AC .
2
2
1
là
2 x
C. ; 2 .
Câu 13. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y 2 x
A. ; 2 .
B. ; 2 .
D. ; 2 .
Câu 14. [0H1.2-1] Cho hình chữ nhật ABCD . Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng?
A. BC DA .
B. AC BD .
C. AB CD .
D. AD BC .
Câu 15. [0D1.1-1] Cho mệnh đề: “ x , x 2 4 x 5 0 ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định
của mệnh đề đã cho.
A. ” x , x 2 4 x 5 0 “.
B. ” x , x 2 4 x 5 0 “.
C. ” x , x 2 4 x 5 0 “.
D. ” x , x 2 4 x 5 0 “.
Câu 16. [0D2.3-1] Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số tăng trên 1; 2 .
y
3
B. Hàm số nghịch biến trên 1;3 .
C. Hàm số giảm trên 3;3 .
D. Hàm số đồng biến trên 1;0 .
154
x
3
O
1 2
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 17. [0D1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình thoi và có một góc vuông.
B. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có hai cạnh
liên tiếp bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành và có hai
cạnh liên tiếp bằng nhau.
D. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường
chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 18. [0H1.2-2] Tam giác đều ABC có cạnh a , trọng tâm G . Ta có AG BG là
A. a .
B.
a 3
.
3
C.
a 3
.
6
D. 2a 3 .
Câu 19. [0D1.4-3] Cho A 1; 2 , B 0; 4 , C 2;3 . Tập hợp A B C là
A. 2; 4 .
B. 0; 3 .
C. 1; 3 .
D. [0; 2) .
mx 3 y m 1
có nghiệm duy nhất. Điều kiện của m là
Câu 20. [0D3.3-3] Hệ phương trình
2 x m 1 y 3
m 2
.
A. m 3 .
B.
C. m 2 .
D. m 3 .
m 3
2
Câu 21. [0D3.2-2] Phương trình x 2 2 x 3 7 x 2 2 x 3 8 0 có tích các nghiệm là
A. 4 .
B. 9 .
C. 6 2 5 .
D. 8 .
Câu 22. [0H1.1-1] Cho
tam
giác ABC . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA ,
AB
. Vectơ AB cùng hướng
vectơ sau đây?
với
vectơ nào với các
A. BA .
B. AB .
C. C B .
D. AC .
Câu 23. [0H1.2-2] Cho hai hình bình hành ABCD và MNPQ có tâm lần lượt là I và J khi đó.
A. AM BN CP DQ 4 IJ .
B. AM BN CP DQ 0 .
C. AM BN CP DQ IJ .
D. AM BN CP DQ 4 IJ .
Câu 24. [0D3.2-2] Tích các nghiệm của phương trình x 1 4 x 1 x 2 3 x 2 là
A. 4 11 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 5 .
Câu 25. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 x 1 0 là
C.
A. 2; 2 2; 2 2; 2 .
2; 2 2 .
D.
B. 2; 2 2; 2 2 .
2; 2 2; 2 .
Câu 26. [0H1.1-1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng. Nếu hai vec tơ ngược hướng thì phải
A. cùng điểm đầu.
B. cùng phương.
C. bằng nhau.
D. cùng độ dài
Câu 27. [0D2.1-2] Giá trị của m để hàm số y
1
.
3
1
C. m 0 hoặc m .
3
A. m 0 hoặc m
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
x
xác định trên 1;0 là
x 3m 1
1
B. m 0 hoặc m .
3
1
D. m 0 hoặc m .
3
155
NĂM HỌC 2019-2020
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 28. [0D2.1-2] Đồ thị hàm số bậc hai y x 2 k 3 x k 6 và đường thẳng y kx 4 có điểm
chung, giá trị của tham số k là
1
A. k . B. k 1 . C. k 2 .
4
1
D. k .
4
Câu 29. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M 8; 1 và N 3; 2 . Nếu P là điểm
đối xứng với điểm M qua điểm N thì toạ độ của P là cặp số nào?
11 1
A. 13; 3 . B. ; . C. 11; 1 .
D. 2;5 .
2 2
Câu 30. [0D2.3-2] Khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây là
A. Đồ thị hàm số y x 2 2 x 2 với x 0 đi qua điểm A 0; 2 .
B. Đồ thị hàm số y x 2 2 x 2 với x 0 không có điểm thấp nhất..
C. Đồ thị hàm số y x 2 2 x 2 với x 0 có trục đối xứng là đường thẳng x 1 .
D. Đồ thị hàm số y x 2 2 x 2 với x 0 nằm bên trái trục tung.
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 31. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số y f x
x 1 x 1
.
x2 x2
x 2 4 x 13 x 2 7 4 x .
Câu 33. (1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M sao cho 4 BM 3BC , đặt AB a và
AC b . Phân tích AM theo a và b .
Câu 32. (1 điểm) Giải phương trình
Câu 34.
(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 4 và điểm B 2;1 . Đường thẳng AB cắt trục
Ox tại M và cắt trục Oy tại N . Tìm tọa độ của hai điểm M ; N và diện tích tam giác OMN .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 29 – SGD BẮC GIANG- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
[0H1-4-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A 1;1 , B 5; 2 , C 4; 7 . Điểm M a; b
thỏa mãn MA 3MB 2 MC 0. Tổng a 2b bằng
19
13
A. 10 .
B. .
C. .
D. 10 .
2
2
Câu 2.
[0H1-3-2] Cho hai tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là G và K . Mệnh đề nào dưới
đây
sai?
A. AP BM CN 3GK .
B. MA NC PB 3KG .
C. AM BN CP 3KG .
D. AN BP CM 3GK .
Câu 3.
[0D4-1-4] Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2
triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê
mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi
tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều
nhất trên một tháng?
A. 3, 4 triệu đồng.
B. 2 triệu đồng.
C. 3 triệu đồng.
D. 2, 4 triệu đồng.
156
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 4.
[0H2-2-2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 2 , AC 4. Giá trị của 2.AB AC bằng
A. 4 2 .
Câu 5.
B. 8 .
D. 8 2 .
[0H1-3-2] Cho tam giác ABC có điểm G là trọng tâm. Biết rằng AG x.AB y. AC
x, y . Giá trị của tổng
A.
Câu 6.
4
.
3
B.
C. 4 .
x y bằng
1
.
3
C.
2
.
3
D. 2 .
[0D3.2-3] Điều kiện cần và đủ để phương trình x 1 x 2 x 3 m (với m là tham số
thực) có hai nghiệm phân biệt là
A. m 2 .
B. m 2 .
Câu 7.
NĂM HỌC 2019-2020
C. m 1 .
D. m 1 .
y
[0D3.3-3] Cho hàm số y x 2 4 x 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt f x x 2 4 x 3 , gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
3
nguyên của tham số m để phương trình f x m có 8
nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng
A. 0 .
B. 1 .
Câu 8.
C. 2 .
D. 4 .
3
x
[0D1.4-1] Cho các tập hợp M ; 4 và N 2; 7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M N ; 7 .
Câu 9.
1 2
O
B. M N 2; 7 .
C. M N 2; 4 .
D. M N 2; 4 .
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1; 2 , C 3; 5 . Trọng
tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
A. G 1; 0 .
B. G 1;0 .
C. G 3; 0 .
D. G 0;1 .
Câu 10. [0D3.3-1] Hàm số f x x 2 2 x 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; .
B. 2; .
C. ;1 .
D. 3; .
Câu 11. [0D2.2-2] Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y x 1 và x y 3 0 là
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. 2;1 .
D. 1; 2 .
Câu 12. [0D1.1-2] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?
A. Các em hãy cố gắng học tập!
B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
C. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
D. Tam giác cân có 3 góc đều bằng 60 phải không?
Câu 13. [0D1.1-2] Cho mệnh đề P : ” x , x 2 x 1 0″ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : ” x , x 2 x 1 0″ .
B. P : ” x , x 2 x 1 0″ .
C. P : ” x , x 2 x 1 0″ .
D. P : ” x , x 2 x 1 0″ .
Câu 14. [0D2.1-2] Tập xác định của hàm số f x x 1 2 x 1 là
A. D ;1 .
B. D 1; .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. D 1; .
1
D. D ; .
2
157
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 15. [0H1.4-1] Trong hệ trục tọa độ O; i, j , cho vectơ
A. u 4;3 .
B. u 4;3 .
C.
u 3 j 4i . Tọa độ của vectơ u là
u 3; 4 .
D. u 3;4 .
Câu 16. [0D3.2-2] Phương trình x 1 2 x 1 có tập nghiệm là
A. S 0 .
2
B. S 0; .
3
2
C. S .
3
D. S .
Câu 17. [0D2.3-2] Cho parabol y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hỏi mệnh đề nào sau là đúng?
A. a 0, b 0, c 0 .
y
B. a 0, b 0, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
O
x
D. a 0, b 0, c 0 .
1 x 1 x
và g x x3 4 x . Mệnh đề nào sau là đúng?
x
A. f x là hàm số chẵn và g x là hàm số lẻ.
Câu 18. [0D2.1-2] Cho 2 hàm số f x
B. f x và g x là các hàm số chẵn.
C. f x và g x là các hàm số lẻ.
D. f x là hàm số lẻ và g x là hàm số chẵn.
Câu 19. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 4 , B 4; 2 . Tọa độ giao điểm của đường
thẳng đi qua 2 điểm A , B với trục hoành là
A. 0;9 .
B. 9;0 .
C. 9;0 .
D. 0; 9 .
Câu 20. [0D2.2-1] Hàm số f x m 1 x m 2 ( m là tham số thực) nghịch biến trên khi và chỉ khi
A. m 1 .
C. m 1 .
B. m 1 .
D. m 1 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21. (2,0 điểm). Cho hàm số y f x x 2 4 x .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y f x .
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 0; 4 .
Câu 22. (1,0 điểm). Giải phương trình
x2 3 3x 1 .
Câu 23. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 4; 2 , B 2;1 , C 0;3 , M 3; 7 .
a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC .
b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để NA NB nhỏ nhất.
———-HẾT———158
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 30 – CH. LƯƠNG VĂN TỤY, NINH BÌNH- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
[0D3.3-2] Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số
1 trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch đàn và
5 cây bàng. Mỗi em ở đội số 3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng được là 476 cây
bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh?
A. Đội 1 có 43 em, đội 2 có 45 em, đội 3 có. 40 . em.
B. Đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em.
C. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 40 em.
D. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 40 em, đội 3 có 43 em.
[0H2.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 2;3 , b 4 ; 1 . Tích vô hướng
a.b bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 11 .
[0H2.1-1] Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Góc giữa 2 vectơ GB , GC là
A. 60 .
B. 45 .
C. 120 .
D. 30 .
[0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình 2 x 1 5 x 2 là
A. 1 .
1
B. ; 1 .
7
1
C. ;5 .
5
1
D. .
7
Câu 5.
[0H2.2-3] Cho hai điểm A, B cố định và AB 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
MA.MB 16 là
A. một đoạn thẳng.
B. một đường tròn.
C. một đường thẳng. D. một điểm.
Câu 6.
[0D2.3-1] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng?
y
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
x
O
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 7.
[0D3.2-2] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 2mx m 2 m 2 0 ( m là tham
1
x1 x2 . Chọn đáp án đúng.
2
A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1 .
B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 .
C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 .
D. Biểu thức P không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
số). Đặt P x1 x2
Câu 8.
Câu 9.
1
[0H2.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u i 5 j và v ki 4 j , k .
2
Tìm k để vectơ u vuông góc với vectơ v .
A. k 40 .
B. k 20 .
C. k 40 .
D. k 20 .
[0D3.2-2] Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
m2 x 2 m 4 x 1 vô nghiệm. Tính giá trị của S .
A. S 4 .
B. S 2 .
C. S 2 .
D. S 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
159
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 10. [0D3.2-2] Cho phương trình x 1 x 2 4mx 4 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi
3
B. m .
4
A. m 0 .
C. m
3
.
4
D. m .
Câu 11. [0H2.2-1] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khi đó, tích vô hướng AB. AC bằng
A.
a2
.
2
B.
3a 2
.
2
C.
5a 2
.
2
D.
a2
.
2
Câu 12. [0D2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;1 và B 10; 2 . Tìm tọa độ
điểm M trên trục hoành sao cho MA MB nhỏ nhất?
A. M 4; 0 .
B. M 2; 0 .
C. M 2; 0 .
D. M 14; 0 .
Câu 13. [0H1.4-3] Cho parabol P : y x 2 4 x 3 và đường thẳng d : y mx 3 . Biết rằng có hai giá
trị của m là m1 , m2 để d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B sao cho diện tích tam giác
OAB bằng
A. P 5 .
9
. Tính giá trị biểu thức P m12 m22 .
2
B. P 25 .
C. P 10 .
D. P 50 .
Câu 14. [0D2.2-1] Đường thẳng đi qua điểm A 1;3 và song song với đường thẳng y x 1 có phương
trình là
A. y x 2 .
B. y x 2 .
C. y 2 x 1 .
D. y x 4 .
x2 5
Câu 15. [0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình x 2
0 là
7x
A. 2 x 7 .
B. x 2 .
C. 2 x 7 .
D. x 7 .
Câu 16. [0D2.3-2] Parabol dạng y ax 2 bx 2 đi qua điểm A 2; 4 và có trục đối xứng là đường
3
có phương trình là
2
A. y x 2 3 x 2 .
B. y x 2 3x 2 .
thẳng x
C. y x 2 3 x 2 .
D. y x 2 3 x 2 .
Câu 17. [0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2 x 7 x 2 4 bằng
A. 0 .
B. 3 .
Câu 18. [0D2.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D 1; .
B. D .
C. 2 .
D. 1 .
3x 1
.
x 1
C. D 1; .
D. D 1 .
Câu 19. [0D2.3-2] Cho hàm số y x 2 2 x 1 . Hãy chọn phương án sai?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1; 4 làm đỉnh.
160
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 20. [0H2.1-2] Cho sin x
A.
1
2 2
.
C. 2 2 .
NĂM HỌC 2019-2020
1
và 90 x 180 . Giá trị lượng giác tan x là
3
1
B.
.
2
1
D.
.
2 2
Câu 21. [0D3-1.2] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 3 x ?
1
1
A. x 2
3x
.
B. x 2 x 2 1 3 x x 2 1 .
x 3
x 3
C. x 2 x 2 3 x x 2 .
D. x 2 x 3 3x x 3 .
Câu 22. [0D2-1.2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y x 2 x .
B. y x 2 .
D. y x 3 x .
C. y x 3 .
Câu 23. [0D3-2.1] Tích các nghiệm của phương trình x 2 3 x 2 0 là
A. 2 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 24. [0D3-2.2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m 2 x m 2 có
nghiệm duy nhất.
A. m 2 .
C. m 0 .
B. m 0 .
D. m 2 .
Câu 25. [0H2-1.2] Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai?
BC
A
A. cos
sin .
B. sin A B 2C sin 3C .
2
2
A B 2C
C
C. sin A B sin C .
D. cos
sin .
2
2
II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 26. Giải phương trình:
x 1 4 x x2 3x 4 5 .
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 3;1 , B 1; 1 , C 6; 0 .
1) Tìm tọa độ các vectơ AC , BC .
2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC .
———-HẾT———-
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
161
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 31 – THPT HOA LƯ A, NINH BÌNH- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1.
[0D1.3-1] Cho tập hợp A 2;5 và B 1;7 . Khi đó, tập A B là
A. 2;1 .
Câu 2.
[0D3.1-2] Tập xác định của hàm số y
C. D 1; 3 .
Câu 7.
B. 2; .
C. ; .
B. 2;3 .
C. 2;3 .
[0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình x 4 4 x 2 3 0 bằng
A. 4 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 1;3 .
D. 3; 2 .
D. 2 .
[0H1.4-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1 , B 3; 2 , C 6;5 . Tìm tọa độ điểm D để
C. D 4;6 .
D. D 8;6 .
[0H1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;3 , B 2;1 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 1; 4 .
Câu 9.
x 1
là
x x6
B. D 1; .
2
D. D 1; 3 .
tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D 4; 4 .
B. D 5;3 .
Câu 8.
D. y 2018 .
[0H1.4-1] Trong hệ tọa độ Oxy , cho OM 3i 2 j . Tọa độ của điểm M là
A. 3; 2 .
Câu 6.
D. 2;1 .
[0D2.3-1] Hàm số y x 2 4 x 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 2 .
Câu 5.
C. y x 2 2 x 5 .
B. y 2 x 5 .
A. D 2;3 .
Câu 4.
C. [2;1) .
[0D2.2-1] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A. y 3 2 x .
Câu 3.
B. 2; 1 .
B. 3; 2 .
C. 3; 2 .
D. 1; 2 .
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a 1; 2 , b 2; 6 . Số đo của góc giữa
hai vectơ a , b bằng
A. 45 .
B. 60 .
C. 30 .
D. 135 .
mx y 2m
Câu 10. [0D3.3-2] Hệ phương trình
vô nghiệm khi
4 x my m 6
A. m 2; 2 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 2 .
Câu 11. [0D2.3-1] Tọa độ đỉnh của parabol y 2 x 2 4 x 6 là
A. I 1; 12 .
B. I 1; 0 .
C. I 2; 10 .
D. I 1; 8 .
Câu 12. [0D3.1-2] Tập nghiệm của phương trình x 2 3x 4 1 x 0 là
A. 1;1 .
162
B. 1;1; 4 .
C. 1; 1 .
D. 1; 4 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
2 x y z 3 0
Câu 13. [0D3.3-2] Hệ phương trình x y z 3 0 có nghiệm là
2 x 2 y z 2 0
A. x; y; z 2;1; 0 .
B. x; y; z 1; 2; 0 .
C. x; y; z 2; 1; 0 .
D. x; y; z 1; 2; 0 .
y
1
O
2
Câu 14. [0D2.3-3] Cho parabol y ax bx c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là
A. y x 2 x 1 .
B. y 2 x 2 4 x 1 .
C. y x 2 2 x 1 .
D. y 2 x 2 4 x 1 .
x
1
3
Câu 15. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. GA GB GC 0 .
B. GA 2GM 0 .
C. AM 2 MG .
D. OA OB OC 3OG , với mọi điểm O .
Câu 16. [0H2.2-2] Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính
AH .CA .
3a 2
3a 2
3a 2
3a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
2
2
Câu 17. [0D3.3-2] Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3 kg đồng và 2 kg chì, để sản xuất một
thiết bị điện loại B cần 2 kg đồng và 1 kg chì. Sau khi sản xuất đã sử dụng hết 130 kg đồng và
80 kg chì. Giá bán của một sản phẩm loại A là loại B lần lượt là 5 triệu đồng và 3 triệu đồng.
Số tiền thu về khi bán hết sản phẩm là
A. 130 triệu đồng.
B. 110 triệu đồng.
C. 210 triệu đồng.
D. 190 triệu đồng.
Câu 18. [0D2.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2018; 2018 để hàm số
y xm2
A. 2018 .
x
xác định trên 0;1 .
x 1 2m
B. 2019 .
C. 4036 .
D. 4037 .
Câu 19. [0D3.2-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 10;10 để phương
trình 2 x 1 x m có nghiệm thực?
A. 10 .
B. 11 .
C. 12 .
D. 13 .
Câu 20. [0H1.3-3] Cho ABC đều có độ dài cạnh bằng 2a . Gọi d là đường thẳng qua A và song song
BC , điểm M di động trên d . Tìm giá trị nhỏ nhất của MA 2 MB MC .
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C.
a 3
.
4
D.
a 3
.
2
II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 21. a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol P : y x 2 2 x 4 và đường thẳng d : y x 2 .
b) Giải phương trình
x2 x 3 2 x 1 .
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 4; 1 , B 1;3 , C 5; 0 .
a) Chứng minh ABC là tam giác cân.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
163
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 32 – SGD BẠC LIÊU – HKI-1819
Câu 1.
[0D2.3-2] Cho đường thẳng d1 : y 3x 5 và d 2 : y 4 x 9 cắt nhau tại M . Tìm hàm số bậc
hai y 3 x 2 bx c có đồ thị đi qua A 2;1 và M .
A. y 3 x 2 14 x 29 .
B. y 3 x 2 5 x 1 .
C. y 3 x 2 5 x 21 .
Câu 2.
Câu 3.
D. y 3 x 2 15 x 19 .
[0H2.2-1] Trong hệ trục Oxy , cho u i 3 j và v 2; 1 . Tính u.v .
A. u.v 5 2 .
B. u.v 1 .
C. u.v 1 .
D. u.v 2; 3 .
[0D2.3-1] Cho parabol y f x ax 2 bx c , a 0 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
đây.
x
1
y
5
Câu 4.
Câu 5.
Đỉnh của Parabol là điểm
A. I 5;1 .
B. I 1; 5 .
C. I 1; 0 .
D. I 1;5 .
[0D2.3-2] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y 2 x 2 4 x 1 .
B. y x 2 2 x 1 .
C. y x 2 2 x 1 .
D. y x 2 2 x 1 .
y
1
1
2
O
x
[0D3.3-3] Trong thư viện một trường THPT X trên địa bàn tỉnh Bạc Liêu có 3 kệ sách lớn
(được đánh dấu là kệ I , kệ II , kệ III và có tất cả 1035 cuốn sách, biết số sách ở kệ I
nhiều hơn số sách ở kệ II là 93 cuốn nhưng ít hơn tổng số sách ở kệ II và III là 517
cuốn. Số cuốn sách ở kệ III là
A. 166 cuốn.
C. 529 cuốn.
Câu 6.
B. 259 cuốn.
D. 610 cuốn.
[0D2.2-2] Đồ thị hàm số y x 1 đi qua điểm nào sau đây?
A. 0;1 .
B. 2; 1 .
C. 0; 2 .
D. 1; 0 .
Câu 7.
[0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AB AD AC .
B. AB AC AD .
C. AB AD AC .
D. AC AD AB .
Câu 8.
[0D1.2-1] Cho tập A a; b;5 . Số tập con của tập A là
A. 5 .
C. 7 .
164
B. 8 .
D. 4 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 9.
NĂM HỌC 2019-2020
[0D2.3-3] Để rào một khu đất có hai phần
hình chữ nhật cho gia đình trồng hoa kiểng,
một bác nông dân sử dụng 15.000.000 đồng
để làm một cái hàng rào hình chữ E trước
khuôn viên nhà dọc theo một con sông (như
hình vẽ).
Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một
mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 một
mét. Diện tích đất lớn nhất bác nông dân rào được là
A. 6250 m 2 .
B. 1250 m 2 .
C. 50 m 2 .
D. 3125 m 2 .
Câu 10. [0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình x 2 2 x x 3 1 là
A. x 1 .
B. x 3 .
C. x 3 .
D. x 2 .
mx 2 y 3
Câu 11. [0D3.3-2] Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
4 x 5 y 7
8
8
8
8
A. m .
B. m .
C. m .
D. m .
5
5
5
5
Câu 12. [0D1.1-1] Cho mệnh đề P : “ 9 là số chia hết cho 3 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “ 9 là ước của 3 ”.B. P : “ 9 là bội của 3 ”.
C. P : “ 9 là số không chia hết cho 3 ”.
D. P : “ 9 là số lớn hơn 3 ”.
Câu 13. [0H2-3-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 , AD 1 . Số đo góc giữa hai vectơ AC và
BD gần bằng
A. 89 .
B. 109 .
C. 91 .
D. 92 .
x 3y 4
Câu 14. [0D3-3-2] Hệ phương trình
có nghiệm x0 ; y0 . Khi dó giá trị của biểu thức
2 x y 1
S x0 y0 bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 15. [0D4-1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
x 0
2
A. x y 0 xy 0 . B. x y x 2 y 2 . C. x y 0
. D. x y x 2 y 2 .
y 0
Câu 16. [0H3-1-2] Trong mặt phẳng Oxy , Cho hai điểm A 1; 2 , B 1; 3 . Tìm tọa độ điểm D sao
cho B là trung điểm của AD .
A. D 3; 8 .
B. D 1; 4 .
C. D 3;8 .
D. D 3; 4 .
Câu 17. [0D3.1-1] Phương trình x 2 2 x có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 .
B. 1 .
C. Vô số nghiệm.
D. Vô nghiệm.
1
Câu 18. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC , N là điểm xác định bởi hệ thức CN BC , G là trọng tâm
2
tam giác ABC . Hệ thức tính AC theo AG và AN là
3 1
2 1
A. AC AG AN .
B. AC AG AN .
4
2
3
2
4 1
3 1
C. AC AG AN .
D. AC AG AN .
3
2
4
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
165
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 19. [0D2.3-2] Cho parabol P : y x 2 3x 2 và đường thẳng d : y x 1 . Biết d cắt P tại
hai điểm phân biệt A , B . Tính khoảng cách AB .
A. AB 8 .
B. AB 4 .
C. AB 2 .
D. AB 2 2 .
Câu 20. [0D4.1-2] Người ta muốn rào quanh một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích 4050 m 2 để
chăn nuôi. Ở đó, người ta tận dụng một bức tường có sẵn để làm một cạnh của hàng rào (không
phải rào). Hỏi để rào được mảnh đất đó cần ít nhất bao nhiêu mét rào thẳng?
A. 180 m .
B. 330 m .
C. 270 m .
D. 135 m .
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 21. (1,5 điểm) Cho hai tập hợp A 1; 2; 4;5; 7;9 và B 1; 2;3; 4 . Tìm A B và A B .
Câu 22. (0,5 điểm) Hãy xác định parabol P : y ax 2 bx c biết rằng đồ thị P có điểm thấp nhất
là B 2; 4 và đi qua điểm A 0; 6 .
Câu 23. (1,0 điểm) Giải phương trình
2x 1 x 2 .
Câu 24. (0,5 điểm) Cho a , b , c 0 và a b c 3 .
Chứng minh rằng: 4a 1 4b 1 4c 1 3 5 .
1 1
Câu 25. (0,5 điểm) Cho ABC có trọng tâm G . Chứng minh rằng AG AB AC .
3
3
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 33 – SGD VĨNH PHÚC – HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1.
[0D1.1-1] Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. 5 chia hết cho 3 .
B. 5 lớn hơn 3 .
C. Anh hùng Nguyễn Viết Xuân quê ở huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc.
D. Đội nào vô định AFF Cup năm 2018?
Câu 2.
[0D1.3-2] Cho hai tập hợp A 1; 2; a; b , B 1; x; y . Kết luận nào sau đây đúng?
A. A B B .
Câu 3.
Câu 4.
A. A B ; 2 1; 2 .
B. A B ; 2 .
C. A B 2;1 .
D. A B 1; 2 .
D. A B 1 .
3
là
x 2 1
B. D 1 .
C. D 2; .
[1D1.2-2] Tập xác định của hàm số y
D. D 1; .
[0D2.1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y 3x 2 x .
166
C. A B A .
[0D1.3-3] Cho hai tập hợp A ;1 , B 2; 2 . Tìm A B .
A. D 2; 1 .
Câu 5.
B. A B .
B. y
x2 x
.
x 1
C. y
4
.
x
D. y x .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 6.
[0D2.3-2] Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
x
2
4
y
A. y x 2 4 x .
Câu 7.
B. y x 2 4 x 8 .
C. y x 2 4 x 8 .
D. y x 2 4 x .
[0D3.2-2] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 1 x m 2 2m 3 0 vô nghiệm?
A. m 1 .
Câu 8.
NĂM HỌC 2019-2020
B. m 2 .
C. m 1 .
x 2 y 0
[0D3.3-2] Hệ phương trình
có nghiệm là
2 x y 5
x 2
x 1
x 2
A.
.
B.
.
C.
.
y 1
y 2
y 1
D. m 3 .
x 0
D.
.
y 0
[0H1.3-1]
Gọi M là trung điểm
đoạn
Mệnh
đề
của
thẳng AB .
nào sau đây đúng?
A. MA MB .
B. AM BM .
C. 2MA AB .
D. 2BM BA .
Câu 10. [0H1.2-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB DA .
A. AB DA 2a .
B. AB DA 0 .
C. AB DA a 2 . D. AB DA a .
Câu 9.
Câu 11. [0H1.4-1] Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u 3i 4 j . Tọa độ của vectơ u là
A. u 3; 4 .
B. u 3;4 .
C. u 3; 4 .
D. u 3;4 .
Câu 12.
[0H1.4-1] Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;3 , B 2;5 . Tìm tọa độ vectơ AB .
A. AB 1; 2 .
B. AB 1; 2 .
C. AB 3;5 .
D. AB 1; 2 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Giải phương trình 5 x 4 x 4 .
Câu 14. (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 2 x .
Câu 15. (1,0 điểm) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1; 1 , B 2; 4 . Tìm tọa độ của
điểm M để tứ giác OBMA là hình bình hành.
Câu 16. (1,0 điểm) Cho hai điểm cố định A , B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn điều
kiện MA MB MA MB .
Câu 17. (1,0 điểm) Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn
và 12 học sinh không giỏi môn nào tròn hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học
sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn?
Câu 18. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc hai y ax 2 bx c biết rằng đồ thị của hàm số là một đường
Parabol đi qua điểm A 1; 0 và có đỉnh I 1; 2 .
Câu 19. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm.
x 4 2mx 3 x 2 2mx 1 0 .
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
167
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 34 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH – HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
Câu 2.
mx y 3
[0D3.3-2] Cho hệ phương trình
với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình
x my 2m 1
có nghiệm duy nhất.
A. m 1;1; 0 .
B. m .
C. m 1;1.
D. m 1;1 .
[0H2.1-2] Cho 0 x 180 và thỏa mãn sin x cos x
S sin 3 x cos3 x .
11
A.
.
16
Câu 3.
B.
11
.
13
C.
1
. Tính giá trị biểu thức
2
9
.
16
D.
13
.
16
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với trọng tâm G 1; 2 . Biết
A 2; 2 , B 0; 1 , tìm tọa độ điểm C .
A. C 5;1 .
Câu 4.
B. C 1;3 .
C. C 3; 2 .
D. C 1;5 .
3
.
x3
C. D 3 .
D. D 3; .
[0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x 6
A. D 3; 3 .
B. D 3; .
Câu 5.
[0H1.3-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
A. AD AB 2OC .
B. OD OB 2OA . C. OD OB BD .
D. AC BD .
Câu 6.
[0H2.3-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại B có AC 2 2 . Tính bán kính đường tròn nội
tiếp tam giác ABC .
2 2
2
2 2
2
A. r
.
B. r
.
C. r
.
D. r
.
2
2
2 2
2 2
[0H1.4-2] Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a . Khi đó AC BA bằng
Câu 7.
A.
a 3
.
2
B.
3a
.
2
C.
a 3
.
3
D. a 3 .
Câu 8.
[0D3.2-2] Cho phương trình x 2 x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị x12 x22 bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 9.
[0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 1 x 2 bằng
A. 4 .
5
B. .
3
8
C. .
3
D. 3 .
Câu 10. [0D2.3-1] Tọa độ giao điểm của parabol P : y x 2 3 x 2 và đường thẳng y x 1 là
A. 1; 0 ; 3; 2 .
B. 0; 1 ; 2; 3 .
C. 1; 2 ; 2;1 .
D. 0; 1 ; 2;1 .
Câu 11. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H . Tìm tọa độ tâm I
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A 1;0 , H 3; 2 và trung điểm BC là M 1;3 .
A. I 1;3 .
168
B. I 3;1 .
C. I 2;0 .
D. I 0; 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. [0D1.4-1] Cho hai tập hợp E (;6] và F 2; 7 . Khi đó E F là
A. E F 2; 6 .
Câu 13.
B. E F (;7] .
[0D3.1-2] Cho phương trình
C. E F 6; 7 .
D. E F (; 2) .
x 1 x 1 1 . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Phương trình 1 có tập xác định là 1; .
2
B. Phương trình 1 tương đương với phương trình x 1 x 1 .
C. Tập xác định của phương trình 1 chứa đoạn 1;1 .
D. Phương trình 1 vô nghiệm.
Câu 14. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ x , x 2 1 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A. “ x , x 2 1 0 ”.
B. “ x , x 2 1 0 ”.
C. “ x , x 2 1 0 ”.
D. “ x , x 2 1 0 ”.
Câu 15. [0D3.2-2] Cho phương trình m2 4 x 3m 1 0 , với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để
phương trình có nghiệm duy nhất.
A. m 2 .
B. m 2; 2 .
m 2
C.
.
m 2
D. m 2 .
Câu 16. [0D2.3-2] Hai đồ thị hàm số y x 2 2 x 3 và y x 2 m (với m là tham số ) có điểm
chung khi và chỉ khi m thỏa mãn:
A. m 3 .
7
B. m .
2
C. m 3 .
D. m 0 .
Câu 17. [0D3.2-2] Phương trình x 2 m 1 x m 2 0 (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:
A. 0 m 2 .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 18. [0D2.3-2] Cho hàm số y – x 2 4 x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số giảm trên khoảng 3; .
B. Hàm số giảm trên khoảng ; .
C. Hàm số giảm trên khoảng ; 2 .
D. Hàm số tăng trên khoảng ; 6 .
Câu 19. [0H1.2-2] Cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB 3a ,
AC 4a . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB CB 2a .
B. BC BA 4a .
C. AB AC 7 a .
D. BC AB 4a .
Câu 20. [0D3.1-1] Phương trình x 2 3 x tương đương với phương trình nào sau đây:
1
1
A. x 2 x 2 3 x x 2 .
B. x 2
3x
.
x 3
x 3
C. 2 x 2 x 1 6 x x 1 .
D. x 2 . x 3 3 x. x 3 .
Câu 21. [0D2.1-1] Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?
1) y
A. 2 .
x 4 10
x
1
20 x 2
B. 3 .
2) y
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
3) y 7 x 4 2 x 1
C. 1 .
4) y x 2 x 2
D. 4 .
169
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 22. [0H2.2-2] Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D ) có CD a . Khi đó tích vô
hướng AB.CD bằng
A. a 2 .
B. a 2 .
C. 0 .
D. 2a 2 .
Câu 23. [0D3.1-1] Cho phương trình x 2 4 . x 0 có tập nghiệm là S . Số phần tử của tập S là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
60 , C
45 . Tính độ dài đoạn AC .
Câu 24. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB 2 , B
B. AC
A. AC 3 .
3
.
2
C. AC 3 .
D. AC
3
.
3
y
Câu 25. [0D2.3-2] Cho hàm số y 2 x 2 4 x 1 có đồ thị như hình vẽ
2
1
O
bên. Phương trình 2 x 4 x 1 m (với m là tham số) có hai
x
1
nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?
A. m 3; .
B. m 3; 0 .
C. m 0; .
D. m 3; .
3
Câu 26. [0H2.1-2] Cho hai vectơ x 1; 0 , y 2;0 . Số đo của góc giữa hai vectơ x và y bằng
A. 90 .
B. 180 .
C. 45 .
D. 0 .
2
Câu 27. [0D2.3-1] Đỉnh của parabol y x 2 x 3 có tọa độ là
A. 4; 1 .
B. 4;1 .
C. 1; 4 .
D. 1; 4 .
Câu 28. [0H2.3-2] Cho ABC có AB 3 , BC 7 và CA 5 . Gọi ma , mb , mc lần lượt là độ dài các
đường trung tuyến đi qua các đỉnh A , B , C của tam giác. Khi đó ma2 mb2 mc2 bằng
234
125
123
123
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
4
5
4
Câu 29. [0D2.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 x 1 x 4 x 1 .
4
4
A. S .
B. S 1; .
C. S .
D. S 1 .
3
3
Câu 30. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 1;1 . Tìm điểm M thuộc trục
tung sao cho MA2 MB 2 đạt giá trị bé nhất.
A. M 0;1 .
B. M 1; 0 .
C. M 1; 0 .
D. M 0;0 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 31. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 x 3 .
2 x 2 3x y 2 4
Câu 32. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2
.
2
2 y 3 y x 4
Câu 33.
(0,5 điểm) Giải phương trình x 8 x 7 x 2 10 x 6 .
Câu 34. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 2 , B(2;1) , C (3;1) .
a) Chứng minh rằng A , B , C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ
giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M .
———-HẾT———170
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 35 – CHUYÊN LONG AN, LONG AN- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
[0D1.2-1] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
C. C x
D. D x
Câu 2.
B. B x x 2 5 0 .
A. A x x 2 9 0 .
2 x2 x 3 0 .
x2 2 x 1 0 .
[0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x , x 2 x 2 4 .
B. Nếu a b chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3 .
C. n , n chia hết cho 2 .
D. x , x 2 4 x 2 .
Câu 3.
[0D2.3-2] Tìm tọa độ giao điểm của Parabol P : y x 2 2 x và đường thẳng d : y x .
A. 0; 0 và 3; 3 .
Câu 4.
B. y 2 x 2 2 x 2 .
C. y x 2 2 x .
D. y 2 x 2 x 2 .
[0D2.3-2] Cho hàm số ( P) : y ax 2 bx c có a 0 ; b 0 ; c 0 thì đồ thị ( P) là hình nào
trong các hình dưới đây.
y
y
y
y
O
x
Hình (1)
A. Hình (1).
Câu 6.
C. 0; 0 và 3; 3 . D. 3; 3 .
[0D2.3-2] Tìm phương trình Parabol P : y ax 2 bx 2 đi qua hai điểm M 1; 5 và N –2; 8 .
A. y x 2 x 2 .
Câu 5.
B. 0; 0 và 3; 3 .
O
Hình (2)
B. Hình (4).
x
x
O
Hình (3)
C. Hình (2).
[0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 3 .
A. D 3; .
B. D 2; .
C. D 2; .
O x
Hình (4)
D. Hình (3).
D. D .
Câu 7.
[0D2.1-2] Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x 4 x 2 1 .
A. hàm số lẻ.
B. hàm số chẵn.
C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
D. hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 8.
[1D2.2-2] Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ
ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
A. 120 .
B. 24 .
C. 48 .
D. 72 .
Câu 9.
[1D2.3-2] Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x x 2 .
10
A. C108 .
Câu 10. [0D6.2-2] Cho
A. M 0 .
B. C102 .
C. C102 28 .
D. C102 28 .
3
. Xác định dấu của biểu thức M sin .cot .
2
2
B. M 0 .
C. M 0 .
D. M 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
171
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 11. [0D6.1-3] Cho góc thỏa mãn 3cos 2sin 2 và sin 0 . Tính sin .
5
7
9
12
A. sin .
B. sin .
C. sin .
D. sin .
13
13
13
13
Câu 12. [0D6.3-1] Với a , b trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. sin a b sin a cos b sin b cos a .
B. cos a b cos a cos b sin a sin b .
C. sin a sin b 2sin
a b
ab
cos
.
2
2
1
D. sin a sin b cos a b cos a b .
2
Câu 13. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , G là trọng tâm của tam
giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
1
A. AG AB AC .
B. AG AB AC .
3
3
1 2
2
C. AG AB AC .
D. AG AB 3 AC .
3
3
3
120 . Tính độ dài vectơ tổng AB AC .
Câu 14. [0H1.2-2] Tam giác ABC có AB AC a , BAC
a
A. AB AC a 3 .
B. AB AC a .
C. AB AC .
D. AB AC 2a .
2
Câu 15. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 2;1 , B 0; 3 , C 3;1 . Tìm tọa độ
điểm D để ABCD là hình bình hành.
A. 5;5 .
B. 5; 2 .
C. 5; 4 .
D. 1; 4 .
Câu 16. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véctơ x 1;2 và y 3; 1 . Tính góc
giữa hai véctơ x và y .
A. 45 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 135 .
Câu 17. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 và B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm
M trên trục hoành sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng.
5 1
A. M 1; 0 .
B. M 4; 0 .
C. M ; .
3 3
17
D. M ; 0 .
7
Câu 18. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 và B 3;1 . Tìm tọa độ điểm
C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A .
A. C 0; 6 .
B. C 0; 4 .
C. C 0; 4 .
D. C 0; 6 .
60o , C
45o và AB 5 . Tính độ dài cạnh AC .
Câu 19. [0H2.3-2] Tam giác ABC có B
A. AC
5 6
.
2
C. AC 5 2 .
172
B. AC 5 3 .
D. AC 10 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 20. [0H2.3-2] Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng hợp với
nhau một góc 60 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý
một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý?
C
30
60
40
A
B. 36 hải lý.
A. 61 hải lý.
B
C. 21 hải lý.
D. 18 hải lý.
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x 2 4 x 1 .
Câu 22. (0,5 điểm) Tìm tất cả giá trị tham số m để Parabol
P : y x2 x 1
cắt đường thẳng
d : y x m tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB 2 2 .
Câu 23. (0,5 điểm) Cho hàm số f x x 4 m 2 1 x3 x 2 m 1 x 1 . Tìm tất cả giá trị tham số m
để hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 24. (0,5 điểm) Một đoàn tàu có 6 toa ở sân ga. Có 6 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc
lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để một toa có 1 người lên,
một toa có 2 người lên, một toa có 3 người lên và ba toa không có người nào lên.
Câu 25. (0,5 điểm) Chứng minh: s in3 3sin 4sin 3 , .
Câu 26. (0,5 điểm) Cho a 0 , b 0 , c 0 và abc 1 .
Chứng minh:
a4
b4
c4
3
.
1 ab 1 ac 1 bc 1 ba 1 bc 1 ac 4
Câu 27. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB .
Chứng minh rằng: MC BP NC BC .
Câu 28. (1,0 điểm) Cho ba điểm A 3; 4 , B 2;1 và C 1; 2 .
a) Tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho A , B , D thẳng hàng.
b) Tìm điểm M trên đường thẳng BC để góc
AMB 45 .
Câu 29. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh lần lượt là a , b , c và diện tích S . Chứng minh
rằng a 2 b 2 c 2 4 3.S .
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
173
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 36 – THPT NAM TIỀN HẢI, THÁI BÌNH-HKI-1819
Câu 1.
[0D2.3-2] Cho hàm số f x ax 2 bx c có bảng biến thiên như sau
x
1
3
y
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm
phân biệt.
A. m 3 .
Câu 2.
B. m 2 .
Câu 5.
C. m 3 .
D. m 1 .
[0H1.4-1] Cho hai điểm A 1;0 và B 2; 2 . Véc tơ đối của véctơ AB có tọa độ là
A. 1; 2 .
Câu 4.
D. m 1 .
[0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A m 1; 1 , B 2; 2 2m , C m 3;3 . Tìm m
để ba điểm A , B , C thẳng hàng.
A. m 2 .
B. m 0 .
Câu 3.
C. m 1 .
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
[0D3.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x 1 3x x 1 9 x2 .
A. 3 x x 2 x 2 3x x 2 x 2 .
B.
C. 3 x x 2 x 2 x 2 3x x 2 .
D. Cả A, C đều đúng.
[0D2.1-2] Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y x 1 x 1 .
B. y 2 x 3 3 x .
D. y 2 x 4 3 x 2 x .
C. y x 3 x 2 .
Câu 6.
[0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC .
Hỏi MP NP bằng vec tơ nào?
A. AM .
B. PB .
C. MN .
D. AP .
Câu 7.
[0H1.3-3] Cho tam giác ABC , G là trọng tâm. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của BC ,
CA , AB . Hãy xác định quỹ tích của điểm M sao cho 2 MA MB MC 3 MB MC .
A. Quỹ tích các điểm
B. Quỹ tích các điểm
C. Quỹ tích các điểm
D. Quỹ tích các điểm
M
M
M
M
là trung trực của đoạn GI .
là trung trực của đoạn AI .
là đường vuông góc với IK tại K .
là chỉ gồm một điểm G .
Câu 8.
[0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
1
1
A. OA OB CB .
B. AD DO CA .
2
2
C. AC DB 2 AB .
D. AB AD 2 AO .
Câu 9.
[0H1.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1; 3 , B 4; 0 , C 2; 5 . Tọa độ điểm M
thỏa mãn MA MB 3MC 0 là
A. M 1; 18 .
B. M 1; 18 .
C. M 1; 18 .
D. M 18; 1 .
174
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 10. [0H1.3-3] Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , cho tam giác ABC có A 5; 2 , B 7; 3 ,
C 9; 1 . Tìm tọa độ điểm I trên Ox sao cho IA 3IB IC là ngắn nhất
A. Đáp án khác.
15
B. I ; 0 .
3
35
C. I ; 0 .
3
35
D. I ; 0 .
3
Câu 11. [0H1.2-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A. AB BC AC .
B. CA AB BC .
C. BA AC BC .
D. AB AC CB .
Câu 12. [0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Đặt
a AM , b AN . Hãy biểu diễn vectơ AC theo a và b .
2
1 2
2 2
A. AC a 4b .
B. AC a b .
C. AC a b .
D. AC a 3b .
3
3
3
3
3
Câu 13. [0D3.2-2] Với giá trị nào của m thì phương trình: mx 2 2 m 2 x m 3 0 vô nghiệm?
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m 4 và m 0 .
D. m 4 .
Câu 14. [0D1.3-3] Cho tập A 0; + và B x mx 2 4 x m 3 0 , m là tham số. Có bao
nhiêu giá trị của m để B có đúng hai tập con và B A ?
A. 0 .
B. 2 .
C. 4 .
2
x 1 khi
Câu 15. [0D2.1-2] Cho hàm số y x +1 khi
x 2 1 khi
2
A. 3 .
B. .
3
x ; 0
x 0; 2 . Tính y 4 , ta được kết quả
x 2;5
Câu 16. [0D2-2-2] Tập xác định D của hàm số y
7
A. D 1; .
2
D. 1 .
5
B. D ; .
2
C.
5.
D. 15 .
7 2x
là
x2 9 x 1
7
C. D 1; 3 .
2
5
D. D 1; .
2
Câu 17. [0D3-2-2] Phương trình m2 – 2m x m 2 – 3m 2 có nghiệm khi
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m 2 .
D. m 0 và m 2 .
Câu 18. [0D2-3-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số P : y mx 2 5m 1 x 3m 2
m 0
nghịch biến trên khoảng 2; .
A. m 1 .
B. m 1; 0 .
C. m 0; 1 .
Câu 19. [0D3-1-1] Điều kiện xác định của phương trình 2 x 1 x 1 là
1
A. x .
B. x 3 .
C. x 1 .
2
D. m 0 .
D. x
1
.
2
Câu 20. [0D3-2-2] Cho phương trình ax 2 bx c 0 a 0 . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
khi và chỉ khi
A. 0 và S 0 .
B. 0 và P 0 và S 0 .
C. 0 và P 0 và S 0 .
D. 0 và P 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
175
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 21. [0D3.2-2] Tập xác định của hàm số y x 5
A. D 5;13 .
B. D 5;13 .
1
là
13 x
C. D 5;13 .
D. D 5;13 .
Câu 22. [0H1.4-1] Cho tam giác ABC có A 3;8 , B 10; 2 , C 10; 7 . Toạ độ trọng tâm G là
A. 1; 1 .
B. 1;1 .
C. 1; 2 .
D. 2;1 .
Câu 23. [0D2.3-2] Cho hàm số y x 2 6 x 3 , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 và đồng biến trên khoảng 3; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và nghịch biến trên khoảng 3; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 6 và đồng biến trên khoảng 6; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 và đồng biến trên khoảng 3; .
Câu 24. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 3MC. Khi đó,
biễu diễn AM theo AB và AC là
1
1 1
A. AM AB 3 AC .
B. AM AB AC .
4
2
6
1 3
1 1
C. AM AB AC .
D. AM AB AC .
4
4
4
6
Câu 25. [0D2.3-3] Xác định P : y ax 2 bx c . Biết P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ,
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 và đi qua M 2;1 .
7 2 19
3
x x 5 . B. y x 2 6 x 5 . C. y x 2 x 5 .
D. y x 2 4 x 5 .
8
4
2
Câu 26. [0H1.1-2] Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
2
3
3
A. u a 3b và v 2a 9b .
B. u a 3b và v 2a b .
3
5
5
1
3
1
1
C. u 2a 3b và v a 3b .
D. u 2a b và v a b .
2
2
3
4
Câu 27. [0H1.2-2] Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA 2 IB . Chọn mệnh đề đúng.
CA 2CB
CA 2CB
CA 2CB
A. CI CA 2CB .
B. CI
.
C. CI
. D. CI
.
3
3
3
A. y
Câu 28. [0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y
x
.
x x 6
A. D 0; 3 .
B. D 9 .
C. D 0; 9 .
D. Đáp án khác.
Câu 29. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P
thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Tọa độ của điểm P là
A. 0; 4 .
176
B. 2; 0 .
C. 2; 4 .
D. 0; 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 30. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. “ ABC là tam giác vuông ở A HA2 HB.HC ”.
1
1
1
B. “ ABC là tam giác vuông ở A
”.
2
2
AH
AB
AC 2
C. “ ABC là tam giác vuông ở A BA2 BC 2 AC 2 ”.
D. “ ABC là tam giác vuông ở A BA2 BH .BC ”.
Câu 31. [0D1.3-2] Cho A –5;1 , B [3 ; ) , C (– ; – 2) . Câu nào sau đây đúng?
C. A B 5; . D. A C 5; 2 .
A. B C (– ; ) . B. B C .
Câu 32. [0D1.3-2] Cho tập A 0;3 ; 4 2; . Câu nào sau đây đúng?
A. A (0 ; ) .
B. A 0; 4 .
C. A (– ;2) .
D. A (– ; ) .
Câu 33. [0D2.2-2] Tìm m để hàm số y m x 2 x 3m 1 nghịch biến trên .
1
A. m .
3
1
C. m .
2
B. m 2.
Câu 34. [0D3.2-4] Tìm m để phương trình
x
2
D. m 0.
2
2 x 3 – 2 x 2 2 x 3 4m –1 0 có đúng hai
nghiệm phân biệt.
A. 3 m 4 .
B. m 2 3 hoặc m 2 3 .
1
D. m .
4
C. 2 3 m 4 .
Câu 35. [0D3.1-2] Khi giải phương trình
x 3 x 1
x 2
0 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
x 3
x 1 0 2
x 2
x 3
0
Bước 2 : 2 x 2
x 1 0
Bước 3 : x 3 x 1
Bước 4 : Vậy phương trình có tập nghiệm là T 3; 1 . Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
B. Sai ở bước 2 .
C. Sai ở bước 3 .
D. Đáp án khác.
Bước 1 : 1
Câu 36. [0D3.2-1] Phương trình ax 2 bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
a 0
a 0
A. a 0 .
B.
hoặc
.
0
b 0
a 0
C. a b 0 .
D.
.
0
Câu 37. [0D1.3-2] Cho A –5;1 , B 3; , C – ; –2 . Câu nào sau đây đúng?
A. A B –5; .
B. B C ; .
C. B C .
D. A C –5; –2 .
Câu 38. [0D1.2-2] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. x | x 2 4 x 2 0 .
B. x | x 1 .
C. x | 6 x 2 7 x 1 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. x | x 2 4 x 3 0 .
177
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 39. [0D2.3-2] Nếu hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như sau thì dấu các
hệ số của nó là
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0
D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 40. [0D3.2-3] Tổng các nghiệm của phương trình
B. 1 .
O
x
x 2 2 x 8 3 x 4 bằng
A. 28 .
B. 11 .
C. 11 .
Câu 41. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình: x 4 x 2 6 x 5 0 là
A. 3 .
y
C. 2 .
D. 0 .
D. 0 .
Câu 42. [0D2.2-2] Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau
tại một điểm nằm trên trục tung.
A. m 0 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Câu 43. [0D3.2-3] Số nghiệm của phương trình
A. 3 .
B. 0 .
x 3 2 x 8 7 x bằng
C. 1 .
D. 2 .
Câu 44. [0D3.1-2] Phương trình x 2 2 3 x 2 3 0
A. Có 2 nghiệm trái dấu.
B. Có 2 nghiệm âm phân biệt.
C. Có 2 nghiệm dương phân biệt.
D. Vô nghiệm.
Câu 45. [0D3.1-2] Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình nào
A. x 2 – 2 x –1 0 .
B. x 2 2 x –1 0 .
C. x 2 2 x 1 0 .
D. x 2 – 2 x 1 0 .
Câu 46. [0D2.3-1] Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
1
2
2
A. y x 4 x 1 .
B. y 2 x 4 x 1 .
x
O
C. y 2 x 2 4 x 1 .
D. y 2 x 2 4 x 1 .
1
Câu 47. [0H1.4-1] Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Hai vec tơ u 4; 2 và v 8;3 cùng phương.
3
B. Vec tơ c 7 ;3 là vec tơ đối của d 7;3 .
C. Hai vec tơ a 6;3 và b 2;1 ngược hướng.
D. Hai vec tơ a 5; 0 và b 4;0 cùng hướng.
Câu 48. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC vuông tại A , AB AC 2 . Độ dài của vectơ 4AB AC bằng
A. 15 .
B. 5 .
C. 2 15 .
D. 2 17 .
Câu 49. [0D2.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y a 2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0 .
B. Hàm số y a 2 x b đồng biến khi b 0 và nghịch biến khi b 0 .
C. Với mọi b , hàm số y a 2 x b nghịch biến khi a 0 .
D. Hàm số y a 2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi b 0 .
Câu 50. [0D3.2-2] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Khi m 2 thì phương trình m 2 x m 2 3m 2 0 vô nghiệm.
B. Khi m 1 thì phương trình m 1 x 3m 2 0 có nghiệm duy nhất.
x m x 3
3 có nghiệm.
x2
x
D. Khi m 2 và m 0 thì phương trình m2 2m x m 3 0 có nghiệm.
C. Khi m 2 thì phương trình
———-HẾT———178
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 37 – THPT PHÚC THỌ, HÀ NỘI-HKI-1819
Câu 1.
Câu 2.
[0H1.2-2] Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. OA CA CO .
B. OA OB BA .
C. BC AC AB 0 . D. OA BA OB 0 .
x2 y 4x
[0D3.3-3] Hệ phương trình
có hai nghiệm là x1 ; y1 và x2 ; y2 . Biết O 0; 0 ,
2 x y 5 0
A x1 ; y1 , B x2 ; y2 khi đó tích vô hướng OA. OB bằng
A. 5 .
Câu 3.
15
.
4
15
.
4
x 1 3x 5 2 x 2 3
là
x2 x2
4 x2
C. 5 .
B. sin sin .
[0D4.1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x
A. 2 2 .
Câu 6.
B.
D. 5 .
D. 5 .
[0H2.1-2] Cho và là hai góc bù nhau. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A. tan tan .
Câu 5.
C. 10 .
[0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Câu 4.
B. 10 .
B.
5
.
2
C. cot cot .
x
2
với x 1 là
2 x 1
C. 3 .
[0D4.1-2] Suy luận nào sau đây đúng?
a b
a b
A.
.
c d
c d
a b
C.
ac bd .
c d
D. cos cos .
D. 2 .
a b 0
B.
ac bd .
c d 0
a b
D.
ac bd .
c d
Câu 7.
[0H2.2-2] Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 . Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho
MB 3MC , N là trung điểm của cạnh AB . Tính tích vô hướng DC. MN ta được kết quả bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 8.
[0H1.1-1] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB , AD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AB CD .
B. AN MO .
C. OC OD .
D. AM BM .
Câu 9.
[0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
y
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
x
O
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 10. [0D1.2-2] Số phần tử của tập hợp A k 2 1 k , k 2 bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 11. [0H3.1-2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho các vectơ a 3;1 , b 2;6 , c 11; 3 . Nếu
c ma nb thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. m 2; n 4 .
B. m 3; n 1 .
C. m 2; n 4 .
D. m 3; n 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
179
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. [0D2.3-4] Cho phương trình x 2 bx c 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thoả mãn: x1 x2 1 và
1
b 2 2c . Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2bc b3 3b 1 bằng
2
5
5
5
5
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
2
2
Câu 13. [0D3.1-1] Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
x 2 5 y 1
x y z 1
x2 x 1 0
x 3y 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
x y 0
2 x y 2
x y 0
x 1 0
Câu 14. [0H3.1-2] Trong hệ tọa độ Oxy , nếu tam giác ABC có trọng tâm G 1; 5 và các đỉnh
A 1; 3 , C 2;5 thì đỉnh B có tọa độ là
A. 0; 17 .
B. 0; 23 .
C. 1; 23 .
D. 1; 13 .
Câu 15. [0D1.2-1] Cho hai tập hợp A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5; 6 . Tập hợp A B B A là
A. 0;1;5; 6 .
B. 5;6 .
C. 2;3; 4 .
D. 1; 2 .
Câu 16. [0D3.1-2] Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 3 x là
A. 2 x 3 .
B. x 2 .
C. 2 x 3 .
D. x 2 .
2x 1
.
1 x 1
C. D 1; .
Câu 17. [0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y 6 x
A. D .
B. D ; 6 .
D. D 1; 6 .
Câu 18. [0H1.2-2] Cho hình thang ABCD vuông tại A , D có AB a , AD 2a và CD 3a . Gọi
1
M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và DC . Khi đó 2 AM DC bằng
2
5a
3a
A.
.
B. 5a .
C. 3a .
D.
.
2
2
Câu 19. [0D2.1-2] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y m x 2 x 2m 1 đồng biến trên .
1
1
A. m .
B. m .
C. m 2 .
D. m 1 .
2
2
Câu 20. [0D1.1-2] Cho mệnh đề P x : ” x , x 2 x 1 0″ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x là
A. ” x , x 2 x 1 0″ .
B. ” x , x 2 x 1 0″ .
C. ” x , x 2 x 1 0″ .
D. ” x , x 2 x 1 0″ .
Câu 21. [0H1.2-2] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
A. BO BA OD .
B. AF AB AD . C. BE FC DA .
D. 2BO ED BD .
2
Câu 22. [0H1.2-2] Cho ABC đều có cạnh bằng a , gọi H là trung điểm của cạnh BC . Độ dài của
vectơ HA HC bằng
a 3
a
A. a .
B. .
C.
.
D. a 3 .
2
2
2 x y z 7
Câu 23. [0D3.3-2] Nghiệm của hệ phương trình x y 2 z 5 là
4 x 3 y z 11
A. 1; 3; 0 .
180
B. 1; 0; 3 .
C. 3; 1;0 .
D. 3; 0; 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 24. [0D3.2-2] Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình 3m 2 4 x 1 m x có nghiệm
thực duy nhất?
A. m 0 .
Câu 25.
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
[0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD tâm I . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BC DB AB .
B. AB IA BI .
C. AB DC 0 .
D. AC AB AD .
Câu 26. [0D1.1-1] Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là
mệnh đề nào sau đây.
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Câu 27. [0D1.3-1] Tập hợp 2018; 2018 2018; bằng tập hợp nào sau đây:
A. 2018 .
C. ; 2018 .
B. .
D. 2018; .
Câu 28. [0H2.1-2] Tam giác ABC vuông tại A ,
ABC 50 . Kết luận nào sau đây sai?
A. AC , CB 120 .
B. CA, CB 40 .
C. AB, CA 90 .
D. BA, BC 50 .
2 x 2 3
f x
x 1
x 2 +1
Câu 29. [0D2.1-1] Cho hàm số
khi
x2
khi
x2
. Tính giá trị biểu thức
P f 2 f 2 .
5
B. P .
3
A. P 4 .
8
C. P .
3
D. P 6 .
Câu 30. [0D2.3-2] An và Bình là hai học sinh của trường THPT Phúc Thọ tham gia câu lạc bộ bóng rổ
của trường để thư giãn và rèn luyện thân thể. Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, An
đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H , quả bóng
di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). Quả bóng rời tay An ở vị trí A và tay
Bình bắt được quả bóng ở vị trí B , khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C .
Quy ước trục Ox là trục đi qua hai điểm O và H , trục Oy đi qua hai điểm O và A như hình
vẽ. Biết rằng OA BH 1, 7 m ; CK 3, 4625 m ; OK 2,5 m ; OH 10 m . Hãy xác định
khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình.
y
Quỹ đạo parabol
C
3,4625m
mmmm
OH =10m
=10m
A
1,7m
O
A. 4, 03 m .
K
B. 4, 06 m .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
B
Mặt đất
H
C. 4, 02 m .
x
D. 4, 05 m .
181
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 31. [0D2.3-3] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol
P : y x2 6 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 5.OB . Tính tổng T
các phần tử của S .
45
A. T .
4
B. T 4 .
C. T
25
.
4
D. T
29
.
4
Câu 32. [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A 4;1 , B 3; m . Tìm m để A B A .
A. m 1 .
B. 3 m 1 .
C. 3 m 1 .
D. m 1 .
Câu 33. [0D1.5-2] Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x 43m 0,5m và chiều dài
y 63m 0,5m . Tính chu vi P của miếng đất đã cho.
C. P 212m 0, 5m . D. P 212m 2m .
Câu 34. [0H2.2-1] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 7; 2 , b 3; 4 . Tích vô hướng a.b bằng
A. P 212m 1m .
B. P 212m 4m .
A. 26 .
B. 13 .
C. 29 .
D. 12 .
Câu 35. [0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD , M là điểm tùy ý. Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau:
A. MA MB MC MD .
B. MC MB MA MD .
C. MC CB MD DA .
D. MA MC MB MD .
y
Câu 36. [0D2.3-2] Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thị như
2
hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f x m 2020 0 có duy nhất một nghiệm.
x
A. m 2015.
B. m 2019.
O 1
C. m 2017.
D. m 2018.
mx y m 1
Câu 37. [0D3.3-2] Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
x my 2
m 1
A. m 2 .
B. m 2 .
C.
.
m 1
m 2
D.
.
m 2
Câu 38. [0D1.1-2] Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đến nơi rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là 180.
d) x là số nguyên dương.
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 39. [0D1.3-3] Lớp 101 có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học
sinh giỏi Toán và Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi
cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 101 là
A. 15.
B. 23.
C. 7.
D. 9.
Câu 40. [0H1.3-4] Cho tam giác ABC, đặt CA a , CB b . Lấy các điểm A , B sao cho CA 2a,
m
bằng
CB 2b . Gọi I là giao điểm của AB và B A . Giả sử CI ma nb , khi đó tỉ số
n
1
1
2
2
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
3
5
182
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
Câu 41. [0D3.2-2] Phương trình
a, b . Khi đó
A. 12.
NĂM HỌC 2019-2020
2 x 3 x 2 có nghiệm thực duy nhất dạng x a b 2 ,
2a 3b bằng
B. 10.
C. 8.
D. 6 .
Câu 42. [0H1.4-1] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 6; 3 , B 2; 5 . Trung điểm của đoạn
thẳng AB là
A. I 8; 2 .
B. I 2; 4 .
C. I 2; 8 .
D. I 4; 2 .
Câu 43. [0D4.1-2] Với hai số thực a , b bất kì và khác 0 , bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a 2 ab b 2 0 .
B. a b 0 .
C. a 2 ab b 2 0 .
D. a b 0 .
Câu 44. [0D2.3-2] Biết rằng parabol P : y ax 2 4 x c có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm
M 2;1 . Tính tổng S a c .
A. S 5.
B. S 5.
C. S 1.
D. S 4.
Câu 45. [0H1.3-2] Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và
CD . Đặt a AM , b AN . Hãy phân tích vectơ AC theo 2 vectơ a và b .
2 2
1 2
2
A. AC a b .
B. AC a 3b .
C. AC a b .
D. AC a 4b .
3
3
3
3
3
Câu 46. [0H1.1-1] Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
B. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.
C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.
D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
Câu 47. [0D3.2-2] Nghiệm của phương trình 3 x 2 2 x 3 là x1 , x2 . Tích x1.x2 bằng
1
A. .
5
B. 1.
C. 1.
D. 5.
Câu 48. [0H3.1-3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 2 , B 5;3 , C 2; 4 . Gọi
H x; y là hình chiếu của đỉnh A lên đường thẳng BC . Tính giá trị của biểu thức P x 2 y 2 .
A. P 13 .
B. P 26 .
C. P 25 .
D. P 17 .
x 2 y xy 2 30
Câu 49. [0D3.3-3] Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 3
?
3
x y 35
A. 3; 2 .
B. 3; 2 .
C. 3; 2 .
D. 3; 2 .
Câu 50. [0D1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
———-HẾT———-
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
183
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 38 – CH. HOÀNG VĂN THỤ, BÒA BÌNH -HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
[0D3.1-2] Số nghiệm của phương trình x x 4 4 x 4 là
A. một nghiệm.
B. vô nghiệm.
C. vô số nghiệm.
D. hai nghiệm.
[0D1.2-2] Cho tập hợp A 3k | k , 2 k 3 . Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê
các phần tử là
A. A 1; 0;1; 2;3 .
B. A 3; 2; 1; 0;1; 2;3 .
C. A 3; 0;3; 6;9 .
D. A 6 3;0;3;6;9 .
[0D1.2-2] Cho tập A có 3 phần tử, số tập hợp con của tập A bằng
A. 6 .
B. 3 .
C. 8 .
D. 4
[0D3.1-1] Tập nghiệm của phương trình x x x 2 là
A. S 2 .
B. S 2 .
C. S .
D. S 0
Câu 5.
[0H1.2-1] Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng AB là
A. IA IB .
B. IA IB 0 .
C. AI BI .
D. IA IB
Câu 6.
[0D2.2-1] Hàm số y m 1 x m 2 2 đồng biến trên khi
A. m 1 .
Câu 7.
Câu 9.
C. m 1 .
D. m 1 .
[0D2.3-1] Parabol y x 2 5 x 6 cắt trục tung tại điểm có tung độ là
5
A. .
2
Câu 8.
B. m 1 .
B.
49
.
4
C. 6 .
5
D. .
4
[0D2.1-2] Tập xác định D và tính chẵn lẻ của hàm số y x3 5 x là
A. D , hàm số chẵn.
B. D 0 , hàm số lẻ.
C. D , hàm số không chẵn không lẻ.
D. D , hàm sổ lẻ.
[0D2.1-2] Tập xác định của hàm số y 1 3 x là
1
1
1
1
A. D ; .
B. D ; .
C. D ; .
D. D ; .
3
3
3
3
Câu 10. [0H2.2-2] Cho a 4;3 và b 1;7 . Khi đó góc giữa hai véctơ a và b là
A. 30 .
B. 45 .
C. Kết quả khác.
D. 60 .
Câu 11. [0D3.2-2] Giá trị của m làm cho phương trình mx 2 x 4 vô nghiệm là
A. m 1 .
B. Không có m .
C. m 1 .
D. m 0 .
Câu 12. [0H2.1-1] Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. sin 2 x cos2 x 1 . B. sin x 2 cos x 2 1 . C. sin 2 x cos 2 x 1 . D. sin 2 x cos x 2 1 .
Câu 13. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình x 3 10 x 2 x 2 x 12 là
A. S 3;1 .
184
B. S 3;3 .
C. S 1; 3;3 .
D. S 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 14. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1; 2 , b 5; 7 . Tọa độ của a b là
A. 6;9 .
B. 4; 5 .
C. 6; 9 .
D. 5; 14 .
Câu 15. [0H1.4-1] Trong mp Oxy cho A 5; 2 , B 10;8 . Tọa độ của AB là
A. 2; 4 .
B. 15;10 .
C. 50;16 .
D. 5; 6 .
Câu 16. [0D3.2-1] Phương trình x 2 mx 2 0 có số nghiệm là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 17. [0D1.2-2] Cho tập hợp A x | x 3 9 x 2 x 2 5 x 2 0 . Tập A được viết dưới dạng
liệt kê là
A. 2;3 .
1
B. 3; 0; ; 2;3 .
2
C. 3;0; 2;3 .
D. 0; 2;3 .
Câu 18. [0D2.3-1] Parabol y x 2 5 x 6 có tọa độ đỉnh là
1
A. 5; .
2
5 1
B. ; .
2 2
5 1
C. ; .
2 4
5 1
D. ; .
2 4
Câu 19. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;1 , B 0; 3 , C 3;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác
ABCD là hình bình hành là
A. 5; 2 .
B. 5; 4 .
C. 5;5 .
D. 1; 4 .
Câu 20. [0D2.2-1] Cho đường thẳng có phương trình y ax b . Biết đường thẳng này đi qua hai điểm
M 1;3 và N 2; 4 , giá trị của a và b là
A. a 7 , b 10 .
B. a 7 , b 10 .
C. a 7 , b 10 .
D. a 7 , b 10 .
Câu 21. [0D2.3-2] Cho hàm số y 2 x 2 4 x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; .
B. Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ; 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên 1; và đồng biến trên ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; .
1 2
Câu 22. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2 bx c biết đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh I ; và đi qua
3 3
điểm M 0;1 . Phương trình của hàm số có dạng
A. y 3x 2 2 x 1 .
B. y 3 x 2 2 x 1 .
C. y 3 x 2 2 x 1 .
D. y 3 x 2 2 x 1 .
Câu 23. [0D1.3-2] Cho các tập hợp M 3; 6 và N ; 2 3; . Khi đó M N là
A. ; 2 3; 6 .
B. 3; 2 3; 6 .
C. ; 2 3; . D. 3; 2 3; 6 .
3
3
Câu 24. [0D1.3-2] Cho tập A 3; và B ; 5 . Xác định tập A B .
2
2
3
3 3
A. ; 5 .
B. ; .
C. 3; 5 .
D.
2
2 2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
3
3; 2 .
185
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
4
, 90 180 . Khi đó giá trị cos bằng
5
1
3
1
B. .
C. .
D. .
5
5
5
Câu 25. [0D6.1-2] Cho biết sin
A.
3
.
5
Câu 26. [0D3.2-2] Phương trình x 2 mx 7 0 có một nghiệm x 3 . Tìm giá trị của m và nghiệm
còn lại của phương trình.
2
7
2
7
2
7
2
17
A. m ; x .
B. m ; x .
C. m ; x . D. m ; x .
3
3
3
3
3
3
3
3
x y 1
Câu 27. [0D3.3-2] Tìm số nghiệm của hệ phương trình 2
.
2
x
y
5
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 28. [0D3.2-2] Cho phương trình x 2 mx 2 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
x1 , x2 sao cho biểu thức T x12 x22 2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m
1
.
2
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 2 .
Câu 29. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1; 1 và B 4; 4 . Tìm tọa độ của điểm N trên trục Oy
để tam giác ABN vuông tại N .
A. 0; 0 và 0; 3 .
B. 0; 0 và 0; 5 .
C. 0;1 và 0; 5 .
D. 0;1 và 0; 4 .
Câu 30. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 4; 0 , B 5; 3 , C 2; 4 . Tìm
tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
A. 2; 1 .
B. 1; 0 .
C. 1; 2 .
D. 0;1 .
Câu 31. [0D2.3-2] Hàm số y x 2 6 x 1 có tập giá trị là
A. 8; .
B. 8; .
C. 8; .
D. 8; .
Câu 32. [0D3.1-2] Giá trị của m để phương trình x 2 x mx 3 0 có hai nghiệm phân biệt là
m 1
A.
5.
m 2
m 1
B.
5.
m 2
C. m 1 .
m 1
D.
5.
m 2
Câu 33. [0D2.3-3] Cho hai Parabol có phương trình y 2 x 2 và y x 2 x 6 cắt nhau tại hai điểm
phân biệt. Phương trình đường thẳng qua hai điểm đó là
A. y 2 x 1 .
B. y 2 x 12 .
C. y 2 x 18 .
D. y 2 x 4 .
Câu 34. [0D2.3-3] Số giá trị nguyên của m để phương trình x 2 3 x m 1 0 có bốn nghiệm phân
biệt là
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 35. [0D2.2-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A 1;1 , B 3;1 , C 2; 4 . Gọi A là hình chiếu
vuông góc của A trên BC . Tọa độ điểm A là
13 11
13 11
13 11
13 11
A. ; .
B. ; .
C. ; .
D. ; .
5
5
5
5
5 5
5 5
186
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. (1 điểm): Cho hai hàm số y x 1 và y x 2 x 2 có đồ thị lần lượt là d và P .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số. (vẽ trên cùng một hệ tọa độ)
b) Biết rằng d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích tam giác OAB (với O là
gốc hệ trục tọa độ).
Câu 37. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho A 1;1 , B 1;3 , H 0;1 .
a) Chứng minh A , B , H không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .
Câu 38. (1 điểm):
a) Giải phương trình:
3×2 x 2
3x 2 .
3x 2
b) Tìm m để phương trình
2 x 2 x 2m x 2 có nghiệm.
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 39 – CH. HÙNG VƯƠNG, BÌNH DƯƠNG-HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.
[0D1.3-1] Cho hai tập hợp A x x 3 4 2 x , B x 5 x 3 4 x 1 . Có bao
nhiêu số nguyên thuộc tập A B ?
A. 0 .
B. 3 .
Câu 2.
B. 2 .
x 4 x 5 khi
A. y
khi
x 1
2
x2
x2
x 4 x 5 khi
B. y
khi
x 1
x 1
x 2 4 x 5 khi
C. y
khi
x 1
x 1
D. 3 .
x 1
x 1
y
.
2
1
1
O 1 2 3 x
.
.
x 2 4 x 5 khi
D. y
khi
x 1
x 1
x 1
.
[0D3.2-1] Phương trình m 2 4m 3 x m 2 3m 2 có tập nghiệm là khi
A. m 1 .
Câu 5.
C. 1 .
[0D2.3-1] Đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
2
Câu 4.
D. 2 .
[0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình 21x 12 x 2 48 2018 x 2018 0 là
A. 0 .
Câu 3.
C. 1 .
B. m 1; 2;3 .
C. m 1; 2;3 .
[0D2.1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
D. m 1 .
21m 2 12 x 2 2018mx
x 2m
xác định trên khoảng 2;0 .
m 0
A.
.
m 1
m 1
B..
.
m 0
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 0 m 1 .
m 0
D.
.
m 1
187
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 6.
1
[0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ u i 5 j , v ki 4 j . Tìm k để u v .
2
A. k 40 .
B. k 40 .
C. k 20 .
D. k 20 .
Câu 7.
[0D2.3-2] Biết rằng Parabol P : y ax 2 bx c cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 , đi qua
điểm A 3;7 và có trục đối xứng là đường thẳng x 2 . Giá trị của biểu thức S abc là
A. S 8 .
B. S 16 .
C. S 8 .
D. S 16 .
Câu 8.
[0D3.2-2] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 21; 21 để
phương trình x 2 x m 0 vô nghiệm. Tổng các phần tử của S là
A. 221 .
B. 231 .
C. 230 .
Câu 9.
D. 220 .
[0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 . Tính chu
vi P của tam giác đã cho.
A. P 4 4 2 .
B. P 8 8 2 .
C. P 2 2 2 .
D. P 4 2 2 .
Câu 10. [0D2.2-2] Biết rằng đường thẳng y 2ax b
a, b
đi qua A 1; 1 và song song với
2
OB với O là gốc tọa độ và B 1; 2 . Tính giá trị của biểu thức S a b .
A. 9 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 11. [0D2.1-2] Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y
A. 2; 4 2 1 .
B. 0;1 .
Câu 12. [0D2.3-2] Tọa độ giao điểm của parabol
x y 1 0 là
1
C. 2; .
3
P :
2 x2 2 x 1
?
x 1
D. 1; 0 .
y x 2 2 x 3 và đường thẳng d :
A. M 1; 0 , N 2;3 .
B. M 1; 0 , N 2;3 .
C. M 1; 0 , N 3; 2 .
D. M 1; 0 , N 2;3 .
Câu 13. [0H2.2-3] Cho tam giác ABC có AB 3 , BC 4 , CA 5 và trọng tâm G . Tính
GA.GB GB.GC GC.GA .
50
25
50
25
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
3
3
3
Câu 14. [0D2.2-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 12;12 để hàm số
y m 1 x 2018m đồng biến trên khoảng 21; 21 ?
A. 11 .
B. 13 .
C. 12 .
D. 14 .
Câu 15. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A m 1; 2 , B 2;5 2m , C m – 3; 4 . Tìm
giá trị của tham số m để A , B , C thẳng hàng.
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 3 .
2
Câu 16. [0D2.1-2] Trong các hàm số y 2018 x , y 21x 12 x 2018 , y 21×3 12 x ,
4 x 4 x
, y 21x 12 2018 có bao nhiêu hàm số lẻ?
x2
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 17. [0H1.3-2] Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và I là trung điểm của AM . Đẳng thức
nào sau đây là đúng?
A. IA IB IC 0 .
B. 2 IA IB IC 0 . C. IA IB IC 0 . D. IA 2 IB IC 0 .
y
188
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
21x 2 12 x 2018
là
x 1 2
B. D 1; .
C. D 1; 5 .
Câu 18. [0D2.1-2] Tập xác định của hàm số y
A. D 1; .
D. D 1; 5 .
Câu 19. [0D3.2-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
x 3 6 x 2 m 8 x 2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 20. [0H2.1-2] Cho cot x 2 0 x 180 . Tính giá trị của cos x .
A. cos x
6
.
3
B. cos x
6
.
3
C. cos x
3
.
3
D. cos x
6
.
3
x y z 2
Câu 21. [0D3.3-2] Gọi a ; b ; c là nghiệm của hệ phương trình x 2 y 3z 1 . Tính giá trị của biểu
2 x y 3 z 1
2
2
2
thức P a b c .
A. 6 .
B. 2 .
C. 13 .
D. 14 .
x my 3m
Câu 22. [0D3.3-3] Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất x ; y (với m là tham số).
2
mx
y
m
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 xy 3m 4 .
9
10
A. 4 .
B. .
C. .
D. 0 .
4
4
Câu 23. [0D3.1-2] Khẳng định nào sau đây là đúng?
x2
4
A. 3 x x 2 2 x 2 3 x 2 .
B.
x2 4 .
x2
x2
x x 21
x
C. 2 x
0 2×2 x 0 .
D.
21 x 21 .
1 x
x 21
Câu 24. [0D3.2-3] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 2m 1 x m 2 1 0 (với m là
tham số). Tìm giá trị nguyên của m để P
A. m 2 .
4×1 x2
có giá trị nguyên.
x1 x2
B. m 3; 1; 0; 2 . C. m 3 .
D. m 0; 2 .
Câu 25. [0D2.3-2] Hàm số y x 2 2 x 21 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 2; 0 .
B. 1; .
C. 0; 2 .
D. ; 2 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 26. [0D3.2-3] Giải phương trình: 2 x 1 x 1 2 x 2 x 1 .
Câu 27. [0D3.2-3] Cho phương trình x 2 4 x m 1 0 ( m là tham số). Tìm m để:
1) Phương trình có 2 nghiệm dương.
2) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: x1 21 6 x2 x2 21 6 x1 .
Câu 28. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC có A 2; 2 ; B 0; 4 ; C 4;1 .
1) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
2) Đường tròn đường kính BC cắt trục hoành tại điểm D . Tìm tọa độ điểm D .
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
189
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 40 – SGD BÌNH PHƯỚC-HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.
Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC . Điểm G có tính chất nào sau đây là điều
kiện cần và đủ để G là trọng tâm tam giác ABC ?
A. AG BG CG 0 . B. IA 3GI .
C. GB GC 2GI . D. GA 2GI
Câu 2.
Cho hai điểm A 1;0 và B 3;3 . Tính độ dài đoạn thẳng AB .
A. AB 13 .
Câu 3.
Câu 5.
B. .
Đường thẳng y 3 x 2 không đi qua điểm
A. M 1; 5 .
B. P 0; 2 .
Câu 8.
Câu 9.
C. 1; 2;3;5 .
D. 6;9 .
C. Q 1;1 .
D. N 2; 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Cho hàm số y x 2 4 x 3 . Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên 2; .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 7.
D. AB 5 .
Tìm số phần tử của tập hợp A x | x 1 x 2 x 3 4 x 0 .
A. 5 .
Câu 6.
C. AB 4 .
Cho A 2; 4;6;9 và B 1; 2;3; 4 . Khi đó tập hợp A B là tập hợp nào sau đây?
A. 1;3; 6;9 .
Câu 4.
B. AB 3 2 .
D. Hàm số đồng biến trên 2; .
Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cos 0 .
B. sin 0 .
C. cot 0 .
D. tan 0 .
5 x 4 y 3
Hệ phương trình
có nghiệm là
7 x 9 y 8
5 19
5 19
A. ; .
B. ; .
17 17
7 17
5 19
D. ; .
17 17
5 19
C. ; .
17 17
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Huế là thủ đô của Việt Nam.
B. Số 4 là số chẵn.
C. Chị ơi, mấy giờ rồi?
D. 2 là số hữu tỉ.
Câu 10. Tập xác định D của hàm số y
x4
là
x 1 3 2 x
3
A. D 4; 1 1; .
2
3
C. D ; .
2
3
B. D 4; .
2
3
D. D 4; .
2
Câu 11. Cho tam giác ABC , E là điểm trên cạnh BC sao cho BC 4 BE . Hãy chọn đẳng thức đúng.
3 1
1 1
1 1
A. AE AB AC . B. AE 3 AB 4 AC . C. AE AB AC . D. AE AB AC .
4
4
3
5
4
4
Câu 12. Cặp số x ; y nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 x y 4 0 ?
A. x ; y 2;1 .
190
B. x ; y 1; 2 .
C. x ; y 3; 2 .
D. x ; y 1; 2 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 13. Một trong các tập hợp được cho trong bốn phương án A, B, C, D được biểu diễn trên trục số
như hình vẽ bên dưới (phần không gạch chéo). Đó là tập hợp nào?
A. 1; 4 .
B. ; 1 4; .
C. ; 1 4; . D. ; 1 4; .
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x 1; : x 1 0 .
1
4
1
.
x
D. x ; 0 : x x .
B. x : x
C. x : x 2 0 .
Câu 15. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A , D ; AB // CD , AB 2a , AD DC a . O là
trung điểm của AD . Độ dài véctơ tổng OB OC bằng
a
3a
A. .
B.
.
C. a .
D. 3a .
2
2
Câu 16. Cho mệnh đề ” x , x 2 x 1 0″ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A. ” x , x 2 x 1 0″ .
B. ” x , x 2 x 1 0″ .
C. ” x , x 2 x 1 0″ .
D. ” x , x 2 x 1 0″ .
Câu 17. Cho ngũ giác ABCDE . Từ các đỉnh của ngũ giác đã cho có thể lập được bao nhiêu véctơ (khác
0 ) có điểm cuối là điểm A ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 18. Tính giá trị của biểu thức P cos0 cos20 cos40 … cos160 cos180 .
A. P 1 .
B. P 0 .
C. P 1 .
D. P 0, 77 .
1
Câu 19. Cho parabol P : y ax 2 bx 4 có trục đối xứng là đường thẳng x và đi qua A 1;3 .
3
Tổng a 2b có giá trị là
1
1
A. .
B. 1 .
C. .
D. 1 .
2
2
16
Câu 20. Cho phương trình 3 x 4 0 . Giá trị nào của x là nghiệm của phương trình đã cho?
x
A. x 3 .
B. x 0 .
C. x 5 .
D. x 2 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21. (0,75 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y x 2 2 .
x 1
4
Câu 22. (1,0 điểm) Giải phương trình
3
.
2x 3
x 1
1
x 2 y 2z 2
Câu 23. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y z 3
, ( không được sử dụng máy tính cầm tay).
10 z 5
Câu 24. (1,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 1; 17 , B 11; 25 .
a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ của véctơ BA .
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc tia BA sao cho BC 13 .
Câu 25. (1,0 điểm) Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban
đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m, sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở
độ cao 6, 25 m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
191
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 41 – THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 01
Câu 1 (2,5 điểm)
Cho hàm số y x 2 2 x 3 có đồ thị P .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của đồ thị P và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
Câu 2 (4,0 điểm)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 2 m 4 x m 2 7m 0 có hai
nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 16.
2. Giải các phương trình sau
a) 2 x 6 x 2 4 x 5.
b)
x 2 2 x 3 2 x 2.
3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm.
x 1 3 x 2 x 2 2 x m có
Câu 3 (3,0 điểm)
1. Cho hình vuông ABCD có AB 6 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là điểm thỏa mãn
điều kiện NA 2 NC 0. Tính các tích vô hướng AB.BD và MN .AB .
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;3 , B 1; 2 , C 6; 3 .
a) Tính cosin góc A của tam giác.
b) Xác định tọa điểm D trên trục hoành sao cho tam giác ABD là tam giác cân tại D .
Câu 4 (0,5 điểm)
Cho đường tròn O; R . Một điểm A cố định nằm trong đường tròn thỏa mãn 2AO R , một dây
cung CD thay đổi của O; R sao cho OC OD 2OA CD . Chứng minh trung điểm M của
dây CD thuộc một đường cố định.
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 42 – THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 02
Câu 1 (2,5 điểm)
Cho hàm số y x 2 2 x có đồ thị P .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của đồ thị P và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
Câu 2 (4,0 điểm)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 2 m 1 x m 2 3m 0 có hai
nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 16.
2. Giải các phương trình sau
a) 4 x 17 x 2 4 x 5;
b)
3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
192
x 2 4 x 3 3 x.
x 4 x 2 x 2 4 x m có nghiệm.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 3 (3,0 điểm)
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là
điểm thỏa mãn điều kiện NA 2 NC 0. Tính các tích vô hướng AB. AC và MN .AB .
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 5;1 , C 6;5 .
a) Tính cosin góc A của tam giác.
b) Xác định tọa điểm D trên trục hoành sao cho tam giác ABD là tam giác cân tại D .
Câu 4 (0,5 điểm)
Cho đường tròn O; R . Một điểm A cố định nằm trong đường tròn thỏa mãn 2AO R , một dây
cung CD thay đổi của O; R sao cho OC OD 2OA CD . Chứng minh trung điểm M của
dây CD thuộc một đường cố định.
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 43 – THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI – HKI – 1819
Câu 1.
[0D1.1-2] Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c .
B. Nếu a b thì a 2 b 2 .
C. Nếu số nguyên chia hết cho 14 thì chia hết cho cả 7 và 2 .
D. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
Câu 2.
Câu 3.
[0D1.4-2] Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?
A. x | x 2 5 x 2 0 .
B. x | x 1 .
C. x 0; | x 2 4 x 0 .
D. x ; 1 | x 2 2 x 3 0 .
x 1
là
x 3x 4
2
B. D ; 1 .
3
[0D2.1-2] Tập xác định của hàm số y 3 x 2
2
A. D ; 4 .
3
2
C. D ; 4 .
3
Câu 4.
2
2
D. D ; .
3
[0D2.3-2] Bảng biến thiên bên dưới là của hàm số nào?
x
y
A. y x 2 x 3 .
B. y m ( m là tham số).
C. y 2018 x 2019 .
D. y 2018 x 1 .
2
Câu 5.
[0D2.3-2] Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất bằng
A. y x 2
3
x 1 .
2
B. y x 2 3x 3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
3
?
4
1
C. y x 2 x .
2
D. y x 2 3 x 3 .
193
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 6.
[0D2.1-2] Cho hàm số y f x x 2018 x 2018 . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
C. Đồ thị hàm số y f x nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Hàm số y f x có tập xác định là .
Câu 7.
[0D3-3.2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x 3 mx 1 có 2 nghiệm
dương phân biệt.
2 m 2
A. m 2 m 2 .
B.
C. 2 m 2 .
D. m 2 m 2
2 .
m 3
Câu 8.
[0D3-3.2] Số nghiệm của phương trình
A. Vô số.
B. 2 .
Câu 9.
x 2 4 x 3 1 x là
C. 1.
D. 0 .
2 x 4 x2 4
[0D3-1.2] Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình
.
2 x
x2
2
A. 5 x 6 x 4 x2 4 x .
B. x 2 0 .
D. x 2 2 x 4 x 2 x 2 4 .
C. x 2 6 x 5 0 .
2018
Câu 10. [0H1.3-2] Cho a và b là các vec tơ khác 0 sao cho a
b . Khẳng định nào sau đây sai?
2019
A. a và b cùng phương.
B. a b .
2018
b
D. a
2019
C. a và b ngược hướng.
Câu 11. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 2; 3 , B 4;3 , đỉnh C nằm trên
trục Ox và trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Oy . Toạ độ của điểm C là
A. 2;2 .
B. 0; 2 .
C. 2;0 .
D. 0;0 .
Câu 12. [0H1.4-1] Cho a 2; 1 , b 3; 5 , c 1; 3 . Giá trị của biểu thức a b c là
A. 10 .
B. 12 .
C. 6 .
Câu 13. [0H1.3-2] Cho tam giác
MA MB MC 1 ?
A. 1 .
D. 8 .
ABC . Có bao nhiêu điểm
B. 2 .
Câu 14. [0H1.3-2] Cho góc thỏa mãn cos
1
A. .
2
B.
1
.
4
C. 0 .
M
thỏa mãn điều kiện
D. vô số.
2
tan 3cot
. Tính các giá trị cỉa biểu thức A
.
4
tan cot
1
C. 0 .
D. .
2
Câu 15. [0H1.3-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a 2 , AD a . Gọi M là điểm nằm trên cạnh
AB sao cho AM a . Tính MD. AC .
A. 1 2 a 2
194
B. 0
C. 1 2 a 2 .
D.
3a 2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 16. Cho hàm số y x 2 3 m x m2 1
P ,
m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số P khi m 1 .
b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d : y 2 1 m x m cắt đồ thị hàm số P tại
hai điểm phân biệt A, B . Khi đó tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB theo tham số m .
Câu 17. a. Giải phương trình sau trên tập số thực
2 x 3 5 2 x 2 x 2 3x .
3 x 2 4 y 2 14
b. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực
.
3 3x 2 y 2 3
Câu 18. 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a .
a) Xác định vị trí điểm I thỏa mãn 4 IA IB IC 0 và tính độ dài IA , IB , IC .
b) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức 4MA2 MB 2 MC 2 3a 2 .
Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;1 , C 2;3 .
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Câu 19. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x 2 y 2 z 2 48 . Tìm giá trị lớn nhất của
A x2 8 y2 8 z2 8 .
ĐỀ SỐ 44 – THPT HÀM RỒNG, THNAH HÓA-HKI-1819
Câu 1.
Cho tan 2. Khi đó giá trị biểu thức
A.
Câu 2.
11
.
3
8
.
3
D. 3 .
Cho hai tập hợp A 2;6 , B 4; . Tìm khẳng định sai?
D. B ; 4 .
Cho tam giác ABC có I , J lần lượt là các điểm trên BC sao cho 2CI 3BI và
5 JB 2 JC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Biết AG m AI nAJ . Tính giá trị của
12m 4n .
A. 6 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 9 .
A. A B 4; 6 .
Câu 3.
B.
3cos 4sin
bằng
cos sin
7
C. .
3
B. A B 2; 4 .
C. A B 2; 4 .
Câu 4.
Theo kết quả đo đạc của Nasa, bán kính trái đất ở xích đạo là 6378,14 km Hãy làm tròn kết
quả trên tới hàng chục?
A. 6380 km .
B. 6370 km .
C. 6400 km .
D. 6378 km .
Câu 5.
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. cot cot 180 .
B. tan tan 180 .
C. cos cos 180 .
Câu 6.
D. sin sin 180 .
Cho tam giác ABC và M , N là các điểm được xác định bởi hệ thức BM BC 2 AB và
CN x AC BC . Để ba điểm A , M , N thẳng hàng giá trị của x là
1
1
1
1
A. x .
B. x .
C. x .
D. x .
2
3
2
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
195
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 7.
Một vật chuyển động với vận tốc v 5 2t t 2 m/s . Trong 3 giây đầu, vận tốc lớn nhất của
vật là bao nhiêu?
A. 1 m/s .
Câu 8.
B. 6 m/s .
C. 5 m/s .
D. 4 m/s .
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của
mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n 360 10n (gam).
Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được
nhiều nhất?
A. 18 .
B. 40 .
C. 36 .
D. 12 .
Câu 9.
Cho ba điểm A 1;1 , B 3; 2 và C m 4; 2m 1 . Tìm m để ba điểm A , B , C thẳng hàng?
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 2
D. m 0 .
Câu 10. Cho parabol y x 2 bx 4 có trục đối xứng là đường thẳng x 2 thì giá trị của b là
1
1
A. 4 .
B. 4 .
C.
D. .
2
2
Câu 11. Cho hàm số y x 2 2 m 1 x 3 (với m là tham số). Trên đoạn 2018; 2018 có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m đề hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 1 ?
A. 2019 .
B. 2018 .
Câu 12. Tìm để ;1 m 1; m 3 .
A. m 0 .
B. m 0 .
Câu 13. Cho hai điểm A 3;1 , B 1; 3 . Tọa độ AB là
A. 1; 1 .
B. 4; 4 .
C. 2021 .
D. 2020 .
C. m 1 .
D. m 0 .
C. 2; 2 .
D. 4; 4 .
Câu 14. Tìm m để hàm số y x 2 2 x 2m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bằng 3 .
A. m 9 .
B. m 3 .
C. m 0 .
D. m 1 .
Câu 15. Cho parabol P : y ax 2 bx c có trục đối xứng là đường thẳng x 1. Khi đó 4a 2b bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 0 .
3 x 4 y 5 0
Câu 16. Giải hệ phương trình:
.
2 x y 4 0
x 2
x 2
A.
.
B.
.
y 1
y 1
x 1
C.
.
y 2
x 2
D.
.
y 1
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 4 x 6 3m 0 có nghiệm
thuộc đoạn 1;3 .
A.
2
11
m .
3
3
B.
11
m 1 .
3
2
C. 1 m .
3
D.
11
2
m .
3
3
Câu 18. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là 1;1; 2 ?
4 x y 5
A.
.
x 2 y 4
196
x 1
B. x y z 2 .
x y z 0
x y z 4
x 2 y z 0
C. x 2 y z 2 . D. x y 2 z 1 .
3 x y 5 z 1
z 2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 19. Cho các tập hợp A m; m 2 , B 1; 2 . Điều kiện của m để A B là
m 1
A.
.
m 0
B. 1 m 2 .
m 1
C.
.
m 2
D. 1 m 0 .
y
Câu 20. Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thị C (như
hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
phương trình f 2 x m 2 f x m 3 0 có 6
nghiệm phân biệt?
A. 2 .
B. 4 .
3
1 2
C. 3 .
D. 1 .
3
x
O
Câu 21. Cho hai tập hợp A 3;3 , B 1; 5 . Tìm A B .
A. 3; 1 .
B. 3;5 .
C. 1;3 .
D. 3;5 .
Câu 22. Tập xác định của hàm số y 3 x 1 x 3 là
1
1
A. ;3 .
B. ; .
C. 3; .
3
3
D. ; 3 .
Câu 23. Tìm số giao điểm của hai đồ thị y 2 x 2 x 1 và y x 7 .
A. 2 .
B. 1 .
C. 3
D. 0 .
Câu 24. Cho parabol P : y ax 2 bx c có đồ thị C như hình vẽ.
y
3
2
Tìm các giá trị của m để phương trình ax 2 bx c m có 4
nghiệm phân biệt.
A. 1 m 3 .
B. 0 m 3 .
C. 1 m 3
D. 0 m 3 .
Câu 25. Nếu AB 3 AC thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC 4 AC .
B. BC 2 AC .
C. BC 4 AC .
O
1 2 3
x
D. BC 2 AC .
Câu 26. Cho phương trình 6 2 x 3 . Tổng các nghiệm của phương trình là
A. 6 .
B. 6 .
3
C. .
2
9
D. .
2
Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A 3; 2 , B 1; 4 , G 1;1 . Tìm tọa độ điểm
C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC .
A. C 3; 7 .
B. C 1;3 .
C. C 1; 5 .
D. C 5;10 .
Câu 28. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
B. y x 2 2 x 1 .
A. y 2 x 3 .
C. y
1
x 5.
2
D. y 2 x 2 .
Câu 29. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB AC CB .
B. AB AC BC .
C. AA BB AB .
D. CA AB BC .
Câu 30. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đẳng thức vec tơ đúng là
2
1
A. AG AB AC .
B. AG AB AC .
3
3
1
1
C. AG AB AC .
D. AG AB AC .
3
2
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
197
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
y
Câu 31. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y 2 x 2 4x 1 .
1
x
O
B. y 2 x 2 4 x 1 .
1
C. y 2 x 2 4x 1 .
D. y x 2 4 x 1 .
3
Câu 32. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017; 2017 để phương trình
2 x 2 x 2m x 2 có nghiệm.
A. 2021 .
B. 2013 .
C. 2014 .
Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình
A. 2 .
B. 3 .
x 2 mx 3 0 có nghiệm duy nhất?
x 1
C. 0 .
Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3 .
B. 3 .
D. 2020 .
D. 1 .
x 2 3x 2 1 x là
C. 1 .
D. 2 .
Câu 35. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: ” x , x 2 0″ .
A. ” x , x 2 0″ .
B. ” x , x 2 0″ .
Câu 36. Điều kiện xác định của phương trình
A. 2; .
B. ; 7 .
x2
C. ” x , x 2 0″ .
D. ” x , x 2 0″ .
x2 5
1 là
7x
C. 2; 7 .
D. 2; 7 .
Câu 37. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x | 2 x 2 5 x 3 0 .
A. X 0 .
B. X 1 .
3
C. X 1; .
2
3
D. X .
2
Câu 38. Phương trình ax 2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi
0
A.
.
P 0
0
B.
.
P 0
0
C.
.
S 0
0
D.
.
P 0
biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
1
1
a
2 x 2 2 3 x 2m 1 0 có nghiệm là S ; , với a , b là các số nguyên
x
x
b
a
dương và
là phân số tối giản. Tính T a b .
b
A. T 49 .
B. T 17 .
C. T 3 .
D. T 13 .
Câu 39. Cho
Câu 40. Điểm A 1; 2 thuộc đồ thị hàm số y 2m 1 x 5 thì m bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 41. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó AB GC là
A.
198
a 3
.
3
B.
4a 3
.
3
C.
2a 3
.
3
D.
2a
.
3
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 42. . Phương trình 2 x 4 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm.
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. Vô số
Câu 43. Số nghiệm phương trình 2 5 x 4 5 x 2 7 1 2 0 là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;1 , B 4; 3 . Khi đó tọa độ trung điểm
của đoạn AB là
A. 1; 1 .
B. 2; 4 .
C. 6; 2 .
Câu 45. Tìm điều kiện xác định của phương trình
x 1
A.
.
x 0
D. 3; 1 .
x
2
3
x 1 x x 1
2
x 1
B.
.
x 0
C. x 1 .
x 1
D.
.
x 0
Câu 46. Cho 90;180 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cot 0 .
B. sin 0 .
C. tan 0 .
D. cos 0 .
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 1; 2 , B 2; 1 . Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao
cho tổng khoảng cách MA MB ngắn nhất.
A. M 0; 1 .
B. M 0;5 .
C. M 0;1 .
D. M 0; 2 .
Câu 48. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
B. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng
C. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
D. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình mx 3 m x có nghiệm duy nhất?
A. m 1 .
B. m 3 .
C. m .
D. m 1 .
Câu 50. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A A A .
C. A B A B B .
B. A A .
D. A B A B A .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 45 – THPT CHU VĂN AN, AN GIANG-HKI-1819
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.
[0H2.2-2] Cho tam giác đều ABC có đường cao AH . Xác định số đo góc giữa hai véc tơ
AH , BA .
A. 150 .
Câu 2.
B. 120 .
C. 60 .
[0H1.4-1] Trong hệ trục tọa độ O; i; j . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. i j .
B. i j .
C. i 1;0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. 30 .
D. i 1 .
199
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 3.
[0D1.3-2] Tìm tập hợp A B biết tập hợp A ;3 , B 4; là
A. A B 4;3 .
Câu 4.
C. A B 4;3 .
D. A B 4;3 .
[0H1.2-2] Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB a . Tính AB AC .
A. AB AC 2a .
Câu 5.
B. A B .
a 2
B. AB AC
. C. AB AC a .
2
D. AB AC a 2 .
[0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y x 2 là
A. D 2 .
B. D 2; .
C. D 2; .
D. D .
Câu 6.
[0D3.1-1] Tìm điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 3 .
A. x 2 .
B. x 2 .
C. x 1 .
D. 1 x 2 .
Câu 7.
[0D2.3-1] Tìm parabol P : y ax 2 3 x 2 , biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành
độ bằng 2 .
A. y x 2 3 x 2 .
Câu 8.
Câu 9.
B. y x 2 3 x 3 .
C. y x 2 3 x 2 .
[0D1.5-1] Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị gần đúng của
nghìn.
A. 1, 733 .
B. 1, 731 .
C. 1, 7320 .
D. y x 2 x 2 .
3 chính xác đến hàng phần
D. 1, 731 .
[0D1.3-1] Cho hai tập hợp A 1; 2;5 và B 2;3;5 . Tìm tập hợp A B .
A. A B 1; 2;3;5 .
B. A B 1 .
C. A B 2;5 .
D. A B 3 .
Câu 10. [0D1.3-1] Cho A , B là hai tập hợp như hình vẽ. Phần tô đen
A
trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. A B .
B. A B .
C. A B .
B
D. B A .
Câu 11. [0H1.1-2] Gọi O là hai giao điểm của đường chéo hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau
đây sai?
A. OB DO .
B. CB DA .
C. AB DC .
D. OA OC .
Câu 12. [0D2.2-1] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng về hàm số y ax b
A. Hàm số đồng biến khi a 0 .
B. Hàm số đồng biến khi a 0 .
C. Hàm số đồng biến khi a 0 .
D. Hàm số đồng biến khi a 0 .
Câu 13. [0H1.1-1] Cho hình thoi ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. BC AD .
B. AB CD .
C. DA BC .
D. AC BD .
3x y z 1 0
Câu 14. [0D3.3-1] Gọi x; y; z là nghiệm của hệ phương trình 2 x y 2 z 5 0 . Hãy tính x y z
x 2 y 3z 0
A. x y z 2 .
200
B. x y z 2 .
C. x y z 1 .
D. x y z 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 15. [0D3.2-1] Phương trình ax b 0 (với a , b là các hệ số) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. a 0 và b 0 .
B. b 0 .
C. a 0 và b 0 .
D. a 0 .
Câu 16. [0D3.1-2] Tập nghiệm của phương trình
A. S 1 .
B. S 1; 4 .
x2 5x
4
là
x2
x 2
C. S 4 .
D. S .
Câu 17. [0H1.4-2] Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A 3;5 , B 1; 2 ,
C 5; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G 3;3 .
B. G 3; 4 .
C. G
2;3 .
D. G 4; 0 .
Câu 18. [0D1.2-2] Cho tập hợp A x | x 2 x 1 0 . Tập hợp A có bao nhiêu phần tử:
A. 0 .
B. 2 .
C. Vô số.
D. 1 .
Câu 19. [0D1.1-1] Câu nào dưới đây không là mệnh đề?
A. 5 7 4 15 .
B. Các em phải chăm học!
C. 12 8 11 .
D. Số 2 là số tự nhiên lẻ.
Câu 20. [0D1.2-1] Cho tập hợp A a; b; c . Số tập con của tập hợp A là
A. 3 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
1
?
x 1
C. M 2;0 .
D. M 2;1 .
Câu 21. [0D2.1-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y
A. M 0; 1 .
B. M 1;1 .
Câu 22. [0D2.3-1] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho
ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
x
2
y
5
A. y x 2 4 x .
B. y x 2 4 x 5 .
C. y x 2 4 x 9 .
D. y x 2 4 x 1 .
Câu 23. [0D2.3-1] Cho hàm số y ax 2 bx c a 0 có đồ thị P . Tọa độ đỉnh của P là
b
A. I ; .
2a 4a
b
B. I ; .
2a 4a
b
C. I ; .
2a 4a
Câu 24. [0H2.1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
3
3
3
A. cos150
.
B. cot150
.
C. sin150
.
2
3
2
b
D. I ; .
a 4a
D. tan150
3
.
2
Câu 25. [0D2.2-2] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A 3;1 và có hệ số góc bằng 2 .
Tính tích P ab .
A. P 7 .
B. P 10 .
C. P 5 .
D. P 10 .
Câu 26. [0D3.1-2] Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình hệ quả của phương trình
2x 2 x 0 ?
x
0.
A. 2 x3 x 2 x 0 .
B. 2 x
1 x
2
2
C. 2 x 2 x 2 x 1 0 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
D. 4 x3 x 0 .
201
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 27. [0D3.1-1] Hai phương trình được gọi là tương đương khi và chỉ khi
A. chúng có cùng dạng phương trình.
B. chúng có cùng tập xác định.
C. chúng có cùng số nghiệm.
D. chúng có cùng tập hợp nghiệm.
Câu 28. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ 12 là một số vô tỷ”. Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
trong các mệnh đề dưới đây.
A. 12 là số dương.
B. 12 là hợp số.
C. 12 là số hữu tỷ.
D. 12 không phải là số nguyên.
Câu 29. [0D2.3-2] Biết rằng parabol
P : y ax 2 bx c
đi qua ba điểm A 0; 1 , B 1; 1 và
C 1;1 . Tính a b c .
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 30. [0D3.2-3] Cho phương trình mx 2 2 m 2 x m 1 0 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên
thuộc đoạn 5;5 của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. 5 .
B. 9 .
D. 10 .
C. 6 .
Câu 31. [0D3.3-3] Có ba lớp học sinh 10C1; 10C 2 ; 10C3 , gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng
cây. Mỗi em lớp 10C1 trồng được 3 cây xoan và 4 cây bàng; mỗi em lớp 10C 2 trồng được 2
cây xoan và 5 cây bàng; mỗi em lớp 10C3 trồng được 6 cây xoan. Cả ba lớp trồng được là 476
cây xoan và 375 cây bàng. Gọi a; b; c lần lượt là số học sinh lớp 10C1; 10C 2 ; 10C3 . Khi đó:
A. a 41; b 42; c 45 .
B. a 39; b 44; c 45 .
C. a 38; b 44; c 46 .
D. a 40; b 43; c 45 .
Câu 32. [0D2.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 5 của tham số m để phương trình
x 1 x 2 m có nghiệm duy nhất?
A. 26.
B. Vô số.
C. 0.
D. 8.
Câu 33. [0D1.2-2] Có bao nhiêu tập hợp A thỏa mãn a; b A a; b; c; d ?
A. 2 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 34. [0D3.2-2] Một người đi bộ xuất phát từ vị trí A đến vị trí B . Sau khi đi được 5 giờ 20 phút;
một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A bắt đầu đuổi theo được 20 km thì gặp người đi bộ.
Tính vận tốc của người đi bộ biết rằng vận tốc xe đạp lớn hơn người đi bộ 12 km / h .
A. 6 km / h .
B. 3 km / h .
C. 4 km / h .
D. 5 km / h .
Câu 35. [0D2.3-2] Tính giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x 2 3x trên
đoạn 0; 2
9
A. M 2; m .
4
9
B. M 2; m .
4
9
C. M ; m 0 .
4
9
D. M 0; m .
4
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. [0D3.2-2] Giải phương trình 4 x 5 2 x 3 .
Câu 37. [0H1.4-2] Cho ba vec tơ a 1; 3 , b 2; 4 , c 3; 2 . Hãy tìm m, n sao cho
c m.a nb .
Câu 38. [0D2.3-2] Xác định hàm số P : y ax 2 bx c biết đồ thị hàm số có đỉnh I 2; 3 và đi qua
điểm A 0;1
———-HẾT———202
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 46 – THPT NGỌC TẢO, HÀ NỘI-HKI-1819
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1.
A. 2; 2 .
Câu 2.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 9.
4 x
x 1
là
C. 1; .
D. 2; 1 1; 2 .
B. 0, 25 .
C. 31 .
D. 19 .
B. 4 .
C. 2 2 .
D. 2 3 .
mx 4 y m
[0D3-3-2] Cho hệ phương trình
. Để hệ có nghiệm duy nhất thì phải có điều kiện là
x my m 1
A. m 0 .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 2 .
[0H1-1-1] Cho vectơ a 3;2 . Vectơ nào sau đây cùng phương với a ?
A. b1 3; 2 .
B. b2 4;6 .
C. b1 6; 3 .
D. b4 6; 4 .
[0H2-1-2] Cho cos
A.
Câu 8.
2
2
D. 2 .
[0H3-1.0-1] Đường thẳng y x 2 cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại A và B . Độ dài AB bằng
A. 2 .
Câu 5.
B. 2; .
C. 2;1; 2;3 .
[0D3-2.5-1] Phương trình x 2 5 x 3 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Giá trị của x12 x22 bằng
A. 21 .
Câu 4.
B. 2; 2 .
[0D2-1.2-1] Tập xác định của hàm số y
A. 1; 2 2; .
Câu 3.
[0D1-2.1-1] Tập hợp A x | x 2 2 x 3 4 x 2 0 bằng với tập hợp nào sao đây?
3
.
5
2
với là góc tù, khi đó giá trị của sin là
5
B.
21
.
5
C.
21
.
5
3
D. .
5
[0D1-2-2] Số tập hợp A thỏa mãn 1;4 A 1;3;4;5 là
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
[0H2-2-1] Cho a 3; b 4 và a.b 6 3 . Khi đó góc giữa hai vectơ a và b bằng
A. 30 .
B. 60 .
C. 120 .
D. 150 .
Câu 10. [0D2-3-2] Phương trình 2 x 4 5x 2 7 0 có bao nhiêu nghiệm là số nguyên?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 11. [0H1.3-3] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Tập hợp những điểm M
MA MD MB MC là
A. một điểm, đó là điểm O .
B. đường trung trực của AD .
C. đường trung trực của AB .
D. đường tròn tâm O bán kính bằng
thỏa mãn
CD
.
2
Câu 12. [0D2.3-3] Tập hợp các giá trị của m để phương trình x 1 x 5 m 0 có 3 nghiệm phân
biệt là …
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
203
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. Giải các phương trình sau
a. 2 x 1 x 2 1 .
b.
x2 2 x 1 .
Câu 14. (1,5 điểm)
Có ba lớp 10 A , 10B , 10C gồm 130 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp
10 A trồng được 4 cây bạch đàn và 3 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 3 cây bạch đàn
và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 5 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được 520 cây
bạch đàn và 345 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;1 , B 3; 2 , C 0; 2 .
a) Tính chu vi tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A .
60 . Tính các tích vô hướng
Câu 16. Cho hình thoi ABCD tâm O , AB a , góc BAD
a. AB. AD .
b. BM . AO (với M là trung điểm của CO ).
Câu 17. Cho hai số thực a , b thỏa mãn 0 a 1 , 0 a 1 .
Chứng minh rằng: 1 a b 1 b a 1 .
———-HẾT———-
ĐỀ SỐ 47 – THPT KINH MÔN, HẢI DƯƠNG-HKI-1819
Câu I (1 điểm).
Tìm tập xác định của hàm số: y
1 2x x 5
x2 1
Câu II (3 điểm).
Giải các phương trình sau:
1)
4x 1 x 1
2) x 2 2 x 5 5 x 2 2 x 1
3) x 5 2 x 3
Câu III (3 điểm).
1. Tìm parabol P : y f x ax 2 bx c a 0 biết (P) đi qua điểm A 1; 2 và có đỉnh
I 2; 3 .
2. Tìm m để phương trình : f x m có nghiệm thuộc đoạn 2;5 .
3. Tìm m để đường thẳng y x 3m 2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
x1 ; x2 thỏa mãn: x1 m x2 x2 m x1 2m 2 3m 1 .
Câu IV (4 điểm).
1. Cho bốn điểm A , B , C , D . Chứng minh rằng: AB CB + CD = AD .
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 3; 4 , C 5;8 .
a) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ACB .
b) Tìm điểm I sao cho IA 3 AB 4 IC .
1
3. Cho góc 90;180 thỏa mãn tan .
2
2
2
cos x
sin x
Tính giá trị biểu thức: A
sin x cos x
1 tan x 1 cot x
=======Hết =======
204
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 48 – SGD PHÚ YÊN-HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm bất kỳ. Chọn khẳng định sai trong các
khẳng định sau:
A. AG BG CG 0 .
B. MA MB MC 3MG .
C. GA GB GC 0 .
D. MA MB MC MG .
Câu 2.
Cho hai tập hợp A 3;10 và B 5;12 . Tập hợp A B bằng
A. 3;5 .
Câu 3.
Câu 7.
Câu 9.
C. 3 6 .
B. X .
B. A 4;9 .
3 x 5 y 2
Nghiệm của hệ phương trình
là
4 x 2 y 7
1
3 1
A. ; 2 .
B. ; .
3
2 2
D. 4 .
C. X 0 .
D. X 0 .
C. A 4;9 .
D. A 4;9 .
1 3
C. ; .
2 2
3 1
D. ; .
2 2
C. S 0 .
D. S 1 .
Tập nghiệm của phương trình x x x 1 là
A. S .
Câu 8.
B. 6 .
Sử dụng các kí hiệu “khoảng”, “ nửa khoảng” và “ đoạn” để viết lại tập hợp
A x / 4 x 9 .
A. A 4;9 .
Câu 6.
D. 3;12 .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x | x 2 x 1 0 .
A. X .
Câu 5.
C. 5;10 .
Cho M 1; 2 và N 3; 4 . Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng
A. 2 13 .
Câu 4.
B. 3;5 .
B. S .
Nghiệm của phương trình 5 x 6 x 6 bằng
A. 15 .
B. 6 .
C. 2 và 15 .
D. 2 .
60 và AB a . Khi đó AC.CB bằng
Cho tam giác ABC có
A 90 , B
A. 2a 2 .
B. 2a 2 .
C. 3a 2 .
Câu 10. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Khi đó AB AC bằng
A. a .
B. 2 3a .
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
A. S 2;3 .
C.
3a
.
2
D. 3a 2 .
D. 2a .
x 2 x 2 4 x 3 0 là
B. S 2 .
C. S 1;3 .
D. S 1; 2;3 .
Câu 12. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a 2;5 và b 3;1 . Khi đó, giá trị của a.b bằng
A. 5 .
B. 1 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
C. 13 .
D. 1 .
205
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm A 4;1 , B 2; 4 , C 2; 2 . Tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC là
3
A. 0; .
2
3
B. 1; .
2
C. 0;1 .
D. 2;1 .
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 0 , B 5; 4 , C 5;1 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác
ABCD là hình bình hành.
A. D 8;5 .
B. D 8; 5 .
C. D 8; 5 .
D. D 8;5 .
Câu 15. Cho mệnh đề A : ” x R, x 2 x 7 0″ . Mệnh đề phủ định của A là
A. x : x 2 x 7 0 .
B. x : x 2 x 7 0 .
C. x : x 2 x 7 0 .
D. x : x 2 x 7 0 .
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình
A. S .
3 x x 2
1
B. S 2; .
2
1
C. S .
2
1
D. S .
2
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BA BD BC .
B. AB AD BD .
C. BA BC BD .
D. AB AC AD .
Câu 18. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 1;1 , N 4; 1 . Tính độ dài véctơ MN .
A. MN 13 .
B. MN 5 .
C. MN 29 .
D. MN 3 .
Câu 19. Hoành độ đỉnh của parabol P : y 2 x 2 4 x 3 bằng
A. 2 .
C. 1 .
B. 2 .
D. 1 .
Câu 20. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 4;3 . Tọa độ của véctơ AB bằng
A. AB 8; 3 .
B. AB 2; 4 .
C. AB 2;4 .
D. AB 6; 2 .
Câu 21. Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ a 8 j 3i bằng
A. a 3;8 .
B. a 3; 8 .
C. a 8;3 .
D. a 8; 3 .
Câu 22. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. x : x 2 1 0 . B. x : x 2 0 .
C. x : 2 x 2 1 0 . D. x N : x 2 2 0 .
Câu 23. Phương trình x 2 3x m 1 0 ( ẩn x ) có nghiệm khi và chỉ khi
5
5
5
A. m .
B. m .
C. m
.
4
4
4
2x
3
5 2
là
x 1
x 1
B. D 1 .
C. D 1 .
Câu 24. Điều kiện xác định của phương trình
A. D 1 .
D. m
4
.
5
2
D. D .
Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y x3 2 x .
206
B. y 3 x 4 x 2 5 .
C. y x 1 .
D. y 2 x 2 x .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 26. Cho hàm số y f x 5 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f 1 5 .
B. f 2 10 .
1
C. f 1 .
5
D. f 2 10 .
Câu 27. Cho hai vectơ a 4;3 và b 1;7 . Số đo góc giữa hai vectơ a và b bằng
A. 45 .
B. 90 .
C. 60 .
D. 30 .
Câu 28. Cho Parabol P : y 3x 2 6 x 1 . Chọn khẳng định sai?
A. P có đỉnh I 1; 2 .
B. P cắt trục hoành tại điểm A 0; 1 .
C. P hướng bề lõm lên trên.
D. P có trục đối xứng x 1 .
3x 1
là
2x 2
B. D 1; .
Câu 29. Tập xác định D của hàm số y
A. D .
D. D 1 .
C. D 1; .
Câu 30. Tìm a và b biết rằng đường thẳng y ax b đi qua M 1; 1 và song song với đường
thẳng y 2 x 3 .
a 1
a 2
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
b 2
b 3
b 4
b 3
Câu 31. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. x : x 2 0 .
B. n : n 2 n .
C. n : n 2n .
D. x : x x 2 .
Câu 32. Cho A 1;5 ; B 1;3;5 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. A B 1;3 .
B. A B 1 .
C. A B 1;5 .
D. A B 3;5 .
Câu 33. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b biết a.b a . b .
A. 90 .
B. 0 .
C. 45 .
D. 180 .
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u 3;4 và v 8;6 . Khẳng định nào đúng?
A. u v .
B. u vuông góc với v .
C. u v .
D. u và v cùng phương.
Câu 35. Cho hàm số y ax b, a 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số đồng biến trên khi a 0 .
a
b
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên khi a 0 .
a
II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Cho Parabol P : y x 2 mx n ( m, n tham số). Xác định m , n để P nhận đỉnh I 2; 1 .
Câu 37. (1,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B 1;3 và C 3;1 .
a) Tính độ dài vectơ BC .
b) Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A .
x 3 y 3 x 2 y xy 2 x y 0
Câu 38. Giải hệ phương trình
2
2
2 x y 9 2 y x 1 x 4
———-HẾT———GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
(1)
.
(2)
207
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 49 – SGD QUẢNG NAM-HKI-1819
I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
Câu 2.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 15 là số nguyên tố. B. 5 là số chẵn.
D. 15 chia hết cho 3.
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4a và AD 3a . Tính T AD AB .
A. T 7 a .
Câu 3.
B. T 25a 2 .
C. T a .
Câu 5.
C. G 1;3 .
D. G 9;3 .
7 x 3 y 5
Tìm nghiệm của hệ phương trình
5 x 2 y 4
x 2
x 20
x 2
A.
.
B.
.
C.
.
y 3
y 11
y 3
x 1
D.
.
y 4
Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S 6;1 .
Câu 6.
D. T 5a .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;1 , B 4; 3 và C 3;5 . Tìm tọa độ
trọng tâm G của ABC .
9 3
A. G ; .
B. G 3;1 .
2 2
Câu 4.
C. 5 là số vô tỉ.
3x 2 x 2
B. S 1 .
C. S 6 .
1
Một cái cổng hình parabol dạng y x 2 có chiều rộng
2
d 4m . Tính chiều cao h của cổng
A. h 8m .
B. h 2m .
C. h 3m .
y
O
D. h 2 2m .
D. S 0 .
x
h
4m
Câu 7.
Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là: a 19, 485m 0, 01m . Tìm số quy tròn gần đúng
của 19, 485 .
A. 19,5 .
B. 19, 49 .
C. 19, 4 .
D. 20 .
Câu 8.
Cho hai tập hợp A 1;2;3; 4;5 và B 4;5;6 . Tìm tập hợp A B
Câu 9.
A. A B 4;5; 6 .
B. A B 1;2;3 .
C. A B 1;2;3;6 .
D. A B 1;2;3;4;5;6 .
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB 6a; CD 3a và AD 3a . Gọi M là điểm
thuộc cạnh AD sao cho MA a . Tính T MB 2 MC .CB .
A. T 45a 2 .
B. T 27a 2 .
C. T 27a 2 .
D. T 45a 2 .
Câu 10. Cho tam giác ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. MN và AB cùng phương.
B. MN và AC cùng phương.
C. MN và BC cùng phương.
D. MN và BN cùng phương.
208
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x m 2 x 1 đồng biến trên .
A. m 2 .
B. m 0 .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 12. Tìm a và b để đồ thị hàm số y ax 2 bx 2 đi qua điểm A 3;5 và có trục đối xứng là
đường thẳng x 1 .
A. a 1 , b 2 . B. a 1 , b 2 .
1
2
C. a , b .
5
5
1
2
D. a , b .
5
5
Câu 13. Cho hai tập hợp A m 1; m 4 và B ;5 . Tìm tất cả các giá trị của m để A B .
A. m 4 .
C. m 4 .
B. m 4 .
D. m 4 .
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AB AD AC .
B. AB AD CD .
C. AB AD BC .
D. AB AD BD .
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A có
ABC 40 . Tính góc giữa hai vectơ CA và CB .
A. CA, CB 40 .
B. CA, CB 130 . C. CA, CB 140 . D. CA, CB 50 .
II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 16. (2.0 điểm)
a. Tìm tập xác định của hàm số y x 1 x 3 .
b. Lập bảng biển thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 4 x 3 .
Câu 17. a) Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC , N là trung điểm của AI , M là điểm trên
3
cạnh AB sao cho AB 3AM . Chứng minh rằng: MB 4 AN 2 AB AC .
2
b) Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho A 2; 1 , B 1;3 , C 5; 4 . Tìm toạ độ của vectơ AB , BC
và chứng minh tam giác ABC vuông tại B .
Câu 18. Giải phương trình x 5 2 x 2 1 x 2 x 5
—HẾT—
ĐỀ SỐ 50 – CHUYÊN LONG AN-HKI-1819-HỆ KC
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
[0D3.2-3] Tìm tất cả giá trị m để phương trình mx 2 3 m 1 x 2 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m 2 .
D. 1 m 0 .
Câu 2.
[0D2.2-2] Đường thẳng đi qua hai điểm M 2; 2 và N 1; 4 song song với đường thẳng nào
dưới đây?
A. y x 2 .
B. y x 2 .
C. y 2 x 1 .
D. y 2 x 1 .
Câu 3.
[0H1.2-2] Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. OA CA CO .
B. AB OB OA .
C. OA OB BA .
D. AB AC BC .
Câu 4.
[0D3.2-2] Cho phương trình ax b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu a 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất.
B. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình có nghiệm.
C. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình vô nghiệm.
D. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm.
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
209
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 5.
[0H1.3-3] Cho hai điểm phân biệt và cố định A , B . Gọi I là trung điểm AB . Tìm tập hợp các
điểm M thoả mãn MA MB MA MB .
A. Đường tròn đường kính AB .
C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .
Câu 6.
Câu 7.
B. Nửa đường tròn đường kính AB .
D. Trung trực của AB .
[0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào sau
đây
là đúng?
A. OA OB OC OD .
B. AC DA AB .
C. OA OB OC OD 0 .
D. AC BD .
[0H1.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy cho a a1 ; a2 ; b b1; b2 . Mệnh đề nào sau đây sai?
a1b1 a2b2
A. a b a1b1 a2b2 0 .
B. cos a, b
.
a12 a22 b12 b22
C. a a12 a22 , b b12 b22 .
D. a a2 j a1 i , b b1 i b2 j .
Câu 8.
A. X 1; 3 .
Câu 9.
[0D1.2-1] Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp X x x 2 2 x 3 0 .
B. X .
C. X 0 .
D. X 1 .
[0D3.2-2] Tìm m để phương trình m2 – 5m 6 x m 2 – 2m vô nghiệm.
A. m 3 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 6 .
1
.
x 3
C. D 3 .
D. . D 3; ..
Câu 10. [0D2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y x 3
A. D ;3 .
B. D 3; .
0,3 x 0, 2 y 0,33 0
Câu 11. [0D3.3-1] Tìm nghiệm x; y của hệ:
1, 2 x 0, 4 y 0, 6 0
A. Vô nghiệm.
B. 0,7; –0,6 .
C. –0,7;0,6 .
D. 0,6; –0,7 .
Câu 12. [0D3.2-2] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 – 3x –1 0 . Tính tổng x12 x22 .
A. 11 .
B. 9 .
C. 8 .
D. 10 .
x y 1
Câu 13. [0D3.3-2] Hệ phương trình 2
có bao nhiêu nghiệm?
2
x y 5
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
x2 y2 6x 2 y 0
Câu 14. [0D3.3-2] Cho hệ phương trình
với
x
y
8
2
2
A x0 y0 .
298
982
228
A. A
.
B. A
.
C. A
.
25
25
25
D. 3 .
x0 ; y0
là nghiệm. Tính
D. A
928
.
25
Câu 15. [0D2.3-2] Cho hàm số y x 2 5 x 3 . Chọn khẳng định đúng.
5
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng
2
5
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
2
210
5
; .
2
0;3 .
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 16. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 3;1 , B 1;1 . Tìm tọa độ vectơ BA .
A. 2; 0 .
B. 4; 0 .
C. 4; 2 .
D. 4;0 .
Câu 17. [0D1.3-2] Cho A ; 2 , B 3; , C 0;4 . Tìm tập A B C .
A. 3; 4 .
B. 3; 4 .
C. ; 2 3;
D. ; 2 3; .
Câu 18. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 3;1 , B 1; 1 , C 6; 0 . Tính
góc A của tam giác ABC .
A. Góc A bằng 60 .
B. Góc A bằng 45 .
C. Góc A bằng 135 . D. Góc A bằng 90 .
Câu 19. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho K 1; 3 . Điểm A Ox , B Oy sao cho A là
trung điểm KB . Tìm tọa độ điểm B .
A. 4; 2 .
B. 0; 2 .
Câu 20. [0H1.4-1] Tìm độ dài của a biết a 1;2 .
A. a 5 .
B. a 3 .
C. 0;3 .
1
D. ; 0 .
3
C. a 3 .
D. a 5 .
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21. (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của parabol y x 2 4 x 3 và đường thẳng y 2 x 5 .
Câu 22. (0,5 điểm) Tìm hàm số y x 2 bx c biết hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 khi x 2 .
Câu 23. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
x
6
1
a) x 2 3x 2 x 3 0 .
b)
2
.
x 3 x 9 x 3
c)
3x 2 6 x 4 2 2 x x 2 .
Câu 24. (1.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
2
2
x y xy 30
a) 3
3
x y 35
x 2 y 2 3 xy x y 6
b)
2
2
2 x y 5 xy 0
Câu 25. (0,5 điểm) Cho a , b là hai số dương thỏa mãn a 2 b 2 2 .
a3
a b
Chứng minh: ba 2 2 4a 2 .
a
b
b
Câu 26. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1; – 1 , B 5; – 3 , C 2; 0 .
a) Tính chu vi của tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC .
———-HẾT———-
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
211
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN 4. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
1
B
21
A
41
B
2
D
22
B
42
C
3
B
23
C
43
C
4
A
24
C
44
C
5
B
25
A
45
C
6
D
26
D
46
C
7
C
27
B
47
B
8
C
28
48
D
9
B
29
C
49
B
10
A
30
A
50
B
11
A
31
D
12
A
32
A
13
A
33
B
14
D
34
C
15
B
35
A
16
C
36
C
17
C
37
D
18
B
38
C
19
D
39
B
20
C
40
D
13
D
33
A
53
B
73
A
93
B
14
D
34
B
54
D
74
C
94
B
15
A
35
C
55
A
75
D
95
B
16
B
36
B
56
C
76
C
96
C
17
A
37
A
57
B
77
C
97
D
18
A
38
B
58
C
78
C
98
A
19 20
D A
39 40
C C
59 60
C C
79 80
A B
99 100
D A
18
D
38
B
58
B
78
B
98
D
19 20
D C
39 40
D B
59 60
C A
79 80
B C
99 100
C A
2. HÀM SỐ
1
B
21
B
41
A
61
A
81
C
2
B
22
B
42
A
62
B
82
B
3
B
23
B
43
A
63
D
83
D
4
D
24
D
44
C
64
D
84
D
5
C
25
B
45
A
65
A
85
B
6
B
26
C
46
D
66
D
86
A
7
A
27
D
47
C
67
A
87
A
8
B
28
C
48
B
68
C
88
B
9
A
29
C
49
C
69
A
89
D
10
C
30
C
50
C
70
A
90
D
11
B
31
B
51
B
71
D
91
D
12
C
32
C
52
D
72
B
92
C
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
B
21
D
41
A
61
A
81
D
2
B
22
B
42
D
62
B
82
B
3
A
23
B
43
D
63
C
83
D
4
D
24
D
44
B
64
A
84
B
5
C
25
A
45
C
65
C
85
C
6
C
26
B
46
D
66
C
86
D
7
B
27
C
47
A
67
C
87
A
8
A
28
C
48
B
68
B
88
D
9
D
29
D
49
A
69
D
89
B
10
C
30
C
50
A
70
B
90
A
11
D
31
D
51
B
71
C
91
A
12
C
32
C
52
D
72
B
92
C
13
D
33
B
53
C
73
B
93
A
14
B
34
C
54
D
74
4
94
A
15
A
35
C
55
C
75
A
95
A
16
D
36
B
56
A
76
C
96
A
17
B
37
B
57
A
77
C
97
C
4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI)
1
C
21
B
41
C
61
212
2
D
22
A
42
C
62
3
C
23
B
43
A
63
4
D
24
B
44
B
64
5
D
25
C
45
C
65
6
C
26
D
46
B
66
7
A
27
D
47
D
67
8
A
28
C
48
C
68
9
C
29
D
49
A
69
10
B
30
B
50
C
70
11
B
31
D
51
C
71
12
D
32
D
52
B
72
13
C
33
C
53
B
73
14
B
34
D
54
B
74
15
5
35
A
55
D
75
16
B
36
A
56
D
76
17
C
37
D
57
B
77
18
D
38
C
58
B
78
19
A
39
B
59
A
79
20
C
40
B
60
C
80
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
C B B D B D A A D B B D D A A D B C B C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C C B B A D B B C C A C A D D A C A C A
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
A B
3
B A C D C A B C A C D B B C A A B
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
D B A B B
5. VÉCTƠ
1
B
21
C
41
C
61
C
2
C
22
D
42
D
62
B
3
C
23
C
43
D
63
B
4
D
24
B
44
A
64
A
5
B
25
D
45
A
65
A
6
B
26
A
46
D
66
A
7
B
27
B
47
A
67
C
8
A
28
B
48
B
68
C
9
C
29
D
49
B
69
B
10
B
30
C
50
D
70
A
11
B
31
A
51
C
71
B
12
A
32
D
52
D
72
C
13
C
33
C
53
B
73
A
14
A
34
B
54
B
74
A
15
A
35
B
55
A
75
A
16
B
36
D
56
B
76
B
17
A
37
B
57
A
77
C
18
B
38
D
58
D
78
C
19
D
39
C
59
B
79
B
20
A
40
A
60
A
80
A
14
C
34
D
15
A
35
A
16
D
36
B
17
B
37
B
18
C
38
A
19
C
39
A
20
C
40
B
6. TÍCH VÔ HƯỚNG
1
C
21
C
2
A
22
B
3
D
23
3
4
C
24
B
5
B
25
C
6
D
26
A
7
D
27
7
8
B
28
C
9
A
29
A
10
B
30
D
11
D
31
D
12
C
32
C
13
A
33
C
7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B B C A A A B A C B C A B D D B C C B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B D C D C A C B B A C A B C D B C A C B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D C B D D D C D C A C B B C B B A A B B
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A D D A B A A B D D
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
213
NĂM HỌC 2019-2020
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
214
GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
