Tài liệu học tập Toán 6 học kỳ 2 năm 2019 – 2020 trường THCS Điện Biên – TP HCM

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH
TRƢỜNG THCS ĐIỆN BIÊN
TỔ: TOÁN
—–oOo—–

TÀI LIỆU HỌC TẬP
TOÁN 6
HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2019 – 2020
Họ tên học sinh: …………………………………………………….Lớp: ………….
LƢU HÀNH NỘI BỘ
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

1

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

2

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

PHẦN SỐ HỌC
CHƢƠNG II: SỐ NGUYÊN
1. Tập hợp các số nguyên:
– Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu “-” và
dấu “+” để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau.
– Tập hợp: {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} gồm các số nguyên âm, số
0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là Z.
– Các số đối nhau là: 1 và -1; 2 và -2; a và -a;…
– So sánh hai số nguyên a và b: a < b  điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số.  Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.  Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.  Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào. 2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu |a| là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số. a nÕu a  0  a  – Cách tính: -a nÕu a < 0  Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.  Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)  Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.  Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. 3. Cộng hai số nguyên: – Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 3 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ – Cộng hai số nguyên khác dấu: ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. – Tính chất của phép cộng các số nguyên: a) Giao hoán: a + b = b + a b) Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0 – Hai số có tổng bằng 0 là hai số đối nhau. 4. Phép trừ hai số nguyên: a – b = a + (-b) 5. Quy tắc dấu ngoặc: – Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+”. – Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. 6. Tổng đại số: là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên. – Tính chất: trong một tổng đại số, ta có thể:  Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.  Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. 7. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+”. 8. Nhân hai số nguyên: – Nhân hai số nguyên cùng dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 4 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ – Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được. – Chú ý:  a.0=0  Cách nhận biết dấu của tích: (+) . (+) → (+) (-) . (-) → (+) (+) . (-) → (-) (-) . (+) → (-)  b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0  Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi. – Tính chất của phép nhân các số nguyên: a) Giao hoán: a . b = b . a b) Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c) c) Nhân với 1: a . 1 = 1 . a = a d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = ab + ac Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a (b – c) = ab – ac 9. Bội và ƣớc của một số nguyên: – Cho a, b  Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a. – Chú ý:  Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.  Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.  Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. – Tính chất:  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.  Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 5 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________  Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c. BÀI TẬP Bài 1. Tìm x A.B  0  Dạng 1. A  0 hay B  0 a) x(x  3 )  0 b) ( 2x  4 )x  0 c) x 1(x  4 )  0 d) 5  x(x  3 )  0 e) 3x  9( 2  8x)  0 A B  Dạng 2. A  B hay A  – B a) x  1 b) x  3 c) x  2  4 f) x  7(12  x)  0 g) xx  2(x  6 )  0 h) 4x 12(1 x)  0 i) 6x 18(x  5 )  0 j) 16  8xx  0 g) 5x 10 15 h) 6  x 1  2 i) 11 x  2  5 d) x  5  0 j) 3x  6  9 e) x  2 f) 2x 1  3 k) x  5  8  4  Dạng 3: A2  B a) x 2 1 b) x2  4 c) x  22  9 l)  5. x  7  10 d) 3x  62  81 e) x2  4  5 f) 2x  22  36 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 6 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ g) x  52  49 h) 3  x2 100  Dạng 4: a)  24  (10  x)  43 b) 6  (17  x)  16 c) ( x 18)  (3)  0 d)  28  ( x  7)  0 e) 10  x 18  (27  9) f) x  24  12 15 g) 25  ( x  6)  1 h) 19  (14 19)  x  (27  9) i) 4x 13  77 i) 8  x2 144 j) 9  9x2  81 j) 112  9x  220 k)  38  8x  102 l) (93  x).12  144 m)  28  5x  118 n)  24  (10  x)  43 o) 3x  9 15  27 p) ( x  7)(12  x)  0 q) 2( x  4) 16  98  x Bài 2. Tính hợp lí nếu có thể: a) (242  596)  (2015  242  596) b) (175 1935)  1935  (175) c) (1567  895)  (2004  895 1567) d) (1993  2475)  (993  475) e) 4.(8).25.(125).(50) f) (5).25.(20).(4).(100) g) (135).72 16.(135)  (135).12 h) (27).49  49.73  54.49 i) (52).58  43.(52)  52 j) 37.(25  27)  27.(37  25) k) 5.(13  26)  26.(13  5)  21.13 l) 12.73  20.(12)  (12).7 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 7 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ m) (27).49  49.73  54.49 n) 15.(24)  (24).84  24 o) 27.(16)  (16).74 16 p) 38.(78  59)  78.(38  59) q) 74.(32  5)  32.(74  5) r) 17.25  34.26 17.49 s) (24)  73  (19)  57 t) 3.(14) 17.(2)  48: (6) u) (436)  998  2002  (564) 197 v)  (217)  (117) 10111 w) 21.(9)  (15) :3  (36) x)  27  (789)  (73)  789 y) (536)  2345  655  (464)  325 z)  750  (635)  250  (750  635) (135).72 135  29.(135) aa) bb)  72.(34  82)  82.(72  34) Bài 3. Một số bài toán khác: 1) Tính giá trị của biểu thức: a) A 1 3  5  7  9 11 … 97  99 . b) B  1  2  3  4  100 . c) C  1  2  3  4  5  6   99 100 . d) D  1  2  3  4  5  6  7  8  9   94  95 . 2) Tìm các số nguyên m sao cho: a) m 1 là ước của  9 b) 10(m  5) c) m + 1 là ước của 15 d) 7(2m 1) TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 8 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ e) 11(2m 1) 3) Tính tổng các số nguyên của x thỏa: a) 5  x  5 b) 10  x  10 c) 1  x  1  2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 9 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƢƠNG 2 ĐỀ 1 Bài 1 : Tính ( tính nhanh nếu có thể ) a) 24  6  (16)  (24) b) 26.(125)  125.(36) c) (7 14) :  7 d) (17  135  49)  (17  49) Bài 2 : Tìm x biết a) 15  x  28 b) x  12  (9)  15 c) 4  x  18  25 Bài 3 : Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : a) 4  x  5 b) 7  x  5 Bài 4 : Một nhà kinh doanh năm đầu tiên lãi 23 triệu đồng, năm thứ hai lỗ 40 triệu đồng, năm thứ ba lãi 63 triệu đồng. Hỏi số vốn của nhà kinh doanh tăng bao nhiêu triệu đồng sau hai năm kinh doanh? Sau ba năm kinh doanh? ĐỀ 2 Bài 1: Tính (tính nhanh nếu có thể) a) (15)  15.(4) b) (3)  (350)  (7)  350 c) (18  29)  (158  18  29) d) 125.(24)  24.225 Bài 2: Tìm x biết TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 10 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ a) x  25  35 b) 12  2 x  17  (5) c) (36) : x  17  (18) Bài 3: Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: a) 5  x  6 b) 19  x  20 Bài 4: Vùng Xi-bê-ri (Liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong năm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là -700C, nhiệt độ cao nhất là 370C. Tính số độ chênh lệch nhiệt độ của vùng Xi-bê-ri. ĐỀ 3 Bài 1: Tính (tính nhanh nếu có thể) a)  28  45: (15) b) (29)  (11)  29  (21) c) (1075)  (29  1075) d) 29.(12)  89.(29)  29 Bài 2: Tìm x biết a) 2 x 18  10 b) 35  x  19 c) 16  x  5  (27) Bài 3: Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: a) 4  x  5 b) 11  x  12 Bài 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 11 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi độ cao? Đề 4 Bài 1: Tính ( tính nhanh nếu có thể ) a)  32  40 : (5) b) (46)  (15)  46  (5) c) (1005)  (39  1005) d) 21.(12)  89.(21)  21 Bài 2: Tìm x biết a) 12  6 x  24 b) 47  x  12  5 c) x  82  15  (50) Bài 3: Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: a) 6  x  7 b) 10  x  9 Bài 4: Ông Năm nợ 150000 đồng và hôm nay ông đã trả được 100000 đồng. Hỏi ông Năm còn nợ bao nhiêu? TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 12 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ CHƢƠNG III: PHÂN SỐ 1. Khái niệm phân số: a – Người ta gọi với a, b  Z và b ≠ 0 là một phân số, a là tử b số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. a – Số nguyên a được coi là phân số với mẫu số là 1: (a = ) 1 a c 2. Hai phân số bằng nhau: Hai phân số và gọi là bằng nhau b d nếu a. d = b . c 3. Tính chất cơ bản của phân số: – Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. – Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 4. Rút gọn phân số: – Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. – Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng. – Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số. 5. Các bƣớc quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dƣơng: – Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 13 TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ – Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). – Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 6. So sánh hai phân số: – Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. – Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. – Nhận xét:  Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0, gọi là phân số dương.  Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm. – Ta còn có các cách so sánh phân số như sau:  Áp dụng tính chất: a c   a.d  b.c (a, b, c, d  Z; b, d > 0)
b d
 Đưa về hai phân số cùng tử rồi so sánh mẫu.
4 4
4 4

VD:  hay
9 7
9
7
 Chọn số thứ ba làm trung gian.
4
4
14
4

0

hay

1

VD:
9
7
9
7

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

14

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

7. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số:
Phép tính
Phép cộng:
Phép nhân:

a b ab
 
m m
m
Tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Cộng với số 0

(nếu không cùng mẫu thì
quy đồng mẫu trước khi
cộng)
a c c a
  
b d d b

a c c a
.  .
b d d b

a c p a c p
b  d q  b d  q





a c p a c p
 b . d  . q  b . d . q 





a
a a
00 
b
b b

a
a a
.1  1. 
b
b b

Nhân với số 1
Số đối

a  a
    0
b  b

a b
. 1
b a
a c p a p c p
  .  .  .
b d q b q d q

Số nghịch đảo
Phân phối của
phép nhân đối
với phép cộng
Các phép tính
ngược

a c a.c
. 
b d b.d

Phép trừ:

Phép chia:

a c a  c
    
b d b  d

a c a d
:  .
b d b c

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

15

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

8. Hỗn số, số thập phân, phần trăm:
– Một phân số lớn hơn 1 có thể viết dưới dạng hỗn số. Hỗn số
có thể viết dưới dạng phân số.
 Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết
số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu “-” trước kết
quả nhận được.
– Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.
– Các phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập
phân.
– Số thập phân gồm hai phần:
 Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy.
 Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
– Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu
của phân số thập phân.
– Những phân số có mẫu số là 100 còn được viết dưới dạng
phần trăm với kí hiệu %.
9. Ba bài toán cơ bản về phân số:
Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trƣớc:
m
m
Muốn tìm
của số b cho trước, ta tính b. (m, n  Z, n ≠ 0)
n
n
Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
m
m
của nó bằng a, ta tính a :
(m, n  N*).
Muốn tìm một số biết
n
n
Bài toán 3: Tìm tỉ số của hai số:
Tỉ số của hai số a và b là thương trong phép chia số a cho số b (b
≠ 0)
a
 Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b hoặc
b

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

16

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

 Khái niệm tỉ số thường được dùng khi nói về thương của hai
đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo).
 Tỉ số không có đơn vị.
* Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta
nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả:

a.100
%.
b

* Tỉ lệ xích: Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số
khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng
cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.
a
T = (a, b có cùng đơn vị đo).
b
* Khi giải các bài toán cơ bản về phân số, ở một số bài toán đôi
khi ta còn dùng phương pháp tính ngược từ cuối.
BÀI TẬP
Dạng 1: Tính hợp lí (nếu có thể)
5 1 7
1)  :
6 6 18
 3 11 3 11   2 
2)  5 : 2  5 : 7   5

7 5 8 7 7
6)     1
9 13 13 9 9
2

7) (

5 4 14
4



2018

1
3) 19 27 19
27
1
 1
75%  3  3,5    
4
 2
4)

+ – ):( + – )

–3
1
4
8) 4 + 4 : (10,3 – 9 5 )

3

  7 8   6 15 3 
    

5)  13 23   13 23 5 

 5 7   2 5 1 
9)  6  12    9  12  6 

 


17.5  17
10) (3  20).2

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

17

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

4   1
3 1 
:
10
,
3
9



 
11) 4 4
5

  2 

2

3 16 3 58 14 3
.  .  .
4 15 4 15 15 4
5 4 4 4  8
13)  9 : 11  9 : 11   33



12)

3
4  1
 4


25
%
:
9
10

   
14) 4
5
5

  2

2

5 2 5 9
5
.

.

1
15) 7 11 7 11 7
3

3 1
 1
3


 .  0,75  25% 
16)  2 
5 5

Dạng 2: Tìm x biết:

5 7
x


1)
12 6
3
0
,
25
x

1
x  6
2)
4

3
2 1
x 
2
5 2

3
1
1
x


1

6) 4
2
4
1 3
1

2
:
x

15%

2



7)
4 4
2


1 1
4



x
2
:
75
%



4) 9 12
3



1 3
3
8) 2  1  x  1
2 4
4
7 
7  6 5

x


: 
9) 12
10
4

 5

3
2
x 
5
5) 4

2
6

10) 5 x  5

2017
1

3)

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

18

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

11)


x



2  1 3
1



:
2
1
5  2 4
12

1  1
9  1
12) :  x    4
2 2
4 3

13)

x3 2
1
5
5

1 3
1

2
:
x

15%

2

16)


4 4
2


x x6
17) 11  33
1

 1



4

18) 9   4 2  2 x  : 75%  3


3
 1
0 
 2 4 x  25 0  : 4  3



3
1
14) (4,5 – 2x) : 4 = 13

19)

3 1  2 2
15)    x . 
5 6  3 3

7 
7  6 5

x


: 
20) 12
4
10

 5

Dạng 3: Tính:
1
1
1
1
1
1
1
1
A







2  3 3  4 4  5 5  6 6  7 7  8 8  9 9 10
1
1
1
1
1




…

B = 2.5 3.5 3.7 4.7
190
7
7
7
7
7
7
C





3.13 13.23 23.33 33.43 43.53 53.63
Dạng 4:
Bài 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 400m và chiều
2
dài bằng 1 chiều rộng.
3
a) Tính diện tích miếng đất.
b) Người ta dùng một phần miếng đất để trồng cây và chăn nuôi.
11
Biết rằng diện tích trồng cây bằng diện tích miếng đất và bằng
15
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

19

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

4
diện tích chăn nuôi. Tính diện tích trồng cây và diện tích chăn
7
nuôi.
3

Bài 2: Tổng kết năm học, ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 học sinh đạt
1
loại giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng tổng số học sinh và
3
5
bằng số học sinh giỏi của lớp 6B. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
6
Bài 3: Lớp 6A có 48 học sinh, trong đó số học sinh giỏi bằng

1
8

3
tổng số học sinh cả lớp, số học sinh giỏi bằng số học sinh khá, số
8
học sinh trung bình bằng 4 lần số học sinh giỏi, còn lại là học sinh
yếu, không có học sinh kém. Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 4 : Một trường tổ chức cho 150 học sinh khối 6 đi tham quan
Thảo cầm viên bằng 4 xe ô tô. Biết rằng số học sinh đi xe thứ nhất
1
bằng tổng số học sinh được đi tham quan. Số học sinh đi xe thứ
3
hai bằng 40% tổng số học sinh đi các xe còn lại và nhiều hơn số
học sinh đi xe thứ ba là 5 học sinh. Tính số học sinh đi trên mỗi
xe.

5
số
9
trang sách. Ngày thứ hai bạn An đọc tiếp 50% số trang sách còn
lại. Hỏi bạn An còn bao nhiêu trang sách chưa đọc?
Bài 5: Một quyển sách dày 36 trang. Ngày đầu bạn An đọc

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

20

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 6: Số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 30% số học sinh cả lớp, số
5
học sinh khá chiếm số học sinh còn lại, số học sinh trung bình là
7
6 em, không có học sinh xếp loại yếu, kém.
a. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b. Tính số học sinh giỏi, khá của lớp 6A?
Bài 7: Số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 25% số học sinh cả lớp, số
1
học sinh khá chiếm số học sinh còn lại, số học sinh trung bình
2
1
chiếm số học sinh cả lớp, còn lại 4 học sinh xếp loại yếu.
8
a. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b. Tính số học sinh giỏi, khá của lớp 6A?
Bài 8: Trong đợt phát động vì Trường Sa thân yêu, học sinh ba lớp
6A, 6B, 6C của một trường THCS quyên góp được 140 quyển
1
sách. Trong đó lớp 6A quyên góp tổng số sách của ba lớp, lớp
5
6B quyên góp 25% số quyển sách còn lại. Tính số sách đã quyên
góp của mỗi lớp.

3
số học sinh đạt loại giỏi và số học sinh đạt loại
4
giỏi nhiều gấp 4 lần số học sinh đạt loại khá. Còn lại 4 học sinh
đạt loại trung bình (không có học sinh loại yếu, kém).
a) Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Tính số học sinh đạt loại giỏi , khá của lớp 6A.

Bài 9: Lớp 6A có

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

21

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 10: Một cửa hàng bán gạo trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
1
3
được số gạo. Ngày thứ hai bán được số gạo còn lại. Ngày thứ
4
5
ba bán được 90 kg.
a) Tính tổng số gạo cửa hàng đã bán trong ba ngày.
b) Tính số gạo cửa hàng đã bán trong ngày thứ hai.
Bài 11: Lớp 6A có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung
bình. Biết số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp, và số
2
học sinh giỏi bằng số học sinh khá.
5
a) Tính số học sinh giỏi của lớp 6A.
b) Tính số học sinh trung bình của lớp 6A.
Bài 12: Bạn Nam đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ
1
2
nhất bạn đọc được số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc số
5
3
trang sách còn lại. Ngày thứ ba, bạn đọc nốt 50 trang.
a) Hỏi quyển sách bạn Nam đọc có bao nhiêu trang?
b) Tính số trang mà bạn Nam đã đọc trong ngày thứ hai.
Dạng 5: Một số bài toán thực tế:
Bài 1: Vào tháng 1 giá bán của một cái máy lạnh là 10 triệu đồng.
Sang tháng 2, người ta nâng giá lên 20%. Đến tháng 3 họ lại hạ
giá của tháng 2 xuống 20%. Hỏi giá bán của một cái máy lạnh vào
tháng 3 là bao nhiêu?
Bài 2: Một quyển sách có giá bìa là 27500 đồng. Nếu giảm giá
20% thì quyển sách có giá bán là bao nhiêu?
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

22

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 3: Nhân dịp lễ 30/4 và 1/5, một nhà sách thực hiện chương
trình giảm giá 10% trên tất cả các mặt hàng. Bạn Nam mua một
quyển sách có giá niêm yết là 40000 đồng. Hỏi bạn Nam phải trả
bao nhiêu tiền?
Bài 4: Một lít xăng giá 18800 đồng. Đầu tháng, giá xăng tăng 8%,
sau đó mười ngày giá xăng giảm 5%. Hỏi sau hai lần tăng giảm,
giá một lít xăng là bao nhiêu?
Bài 5: An được mẹ đưa đi cửa hàng mua đồ giảm giá cuối tuần,
mẹ mang 1,5 triệu đồng. Mẹ muốn mua 1 cái túi xách giá 860
nghìn đang được giảm giá 40% , An muốn mua 1 cái đầm giá 380
nghìn hiện đang giảm 30% , An thích 1đôi giày giá 680 nghìn hiện
đang giảm 25%. Mẹ định mua thêm áo khoác giá 220 nghìn. Hỏi
hai mẹ con có đủ tiền mua thêm áo khoác không?
Bài 6: Một cửa hàng mua vào một sản phẩm với giá 200.000đồng ,
cửa hàng bán ra với giá bằng 130% giá mua . Hỏi cửa hàng bán ra
với giá bao nhiêu?
Bài 7: Trong dịp chào mừng đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam
giành chiến thắng, một cửa hàng thời trang đồng loạt giảm giá
20% các mặt hàng. Bạn An đã mua được một cái áo có giá là
48000đồng. Hỏi giá tiền cái áo bạn An mua trước khi giảm giá là
bao nhiêu?
Bài 8: Mẹ An ra cửa hàng điện máy để mua máy lạnh. Giá niêm
yết của máy lạnh tiết kiệm điện là 18.500.000 đồng. Vì không đủ
điều kiện để trả một lần nên mẹ An mua trả góp thông qua một
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

23

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

công ty tài chính. Biết rằng với hình thức này, mẹ An phải thanh
toán số tiền ban đầu là 50% giá niêm yết, đồng thời mỗi tháng mẹ
An phải trả số tiền là 1.700.000 đồng trong vòng 6 tháng liên tục.
Hỏi nếu mua ở hình thức trả góp thì số tiền chênh lệch so với hình
thức trả một lần là bao nhiêu?

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

24

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƢƠNG 3
ĐỀ 1
Bài 1. (4 điểm) Tính
1 7

a) 5  2  2
1 4 1 3 1
c) 5 . 7  5 . 7  5

Bài 2.(4 điểm) Tìm x, biết:
3
5 1
a) 4 x  12  2
c) 

1
5
x 1  
4
2

1
3
25%

1

0,5.
b)
2
8

d)

 3
4

2

1 7 2 7 1 7
   :  : 
2 5 9 4 3 4

1

0

5

b) 3 :  0,5  2 x   6
4
2
1
x

x

d) 7
3
21

Bài 3. (2 điểm) Một ô tô đã đi 120km trong 3 giờ. Trong giờ thứ
2
1
nhất, xe đi được 3 quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được 5

quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu
km?
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
3  2
4 7 4 8 4 2
a) 5    3 
b) 9 . 13  9 . 13  13 . 9


 1 1 2  2014
c)  5  3  15  : 2015



Bài 2: Tìm x, biết:
5 2
a) x  
12 3

b)

2 7
1
 x
9 8
3

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

25

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

2
3
c) x  x 
5
25

Bài 3: Một cửa hàng bán gạo trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
3

1

được 4 số gạo. Ngày thứ hai bán được 5 số gạo còn lại. Ngày thứ
ba bán được 90 kg.
a) Tính tổng số gạo cửa hàng đã bán trong ba ngày.
b) Tính số gạo cửa hàng đã bán trong ngày thứ hai.

Bài 1. (4 điểm) Tính
5 2 1
a) 4  3  6
7 5 8 7 7
c)     1
9 13 13 9 9

ĐỀ 3
3

3 1
 1


 .  0, 75  25% 
3
b)  2 
5 5



3
5
4
5

(5

2
)
d) 7
9
7

Bài 2.(4 điểm) Tìm x, biết:
5 7
x


a)
12 6

b) 11  33

1
3
1
1
x



c) 4
4
2

1  1
9  1
d) :  x    4
2 2
4 3

x

x6

Bài 3. (2 điểm) Một quyển sách dày 36 trang. Ngày đầu bạn An
5
đọc 9 số trang sách. Ngày thứ hai bạn An đọc tiếp 50% số trang

sách còn lại. Hỏi bạn An còn bao nhiêu trang sách chưa đọc?

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

26

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 1. (4 điểm) Tính
2 5 1
a) 3  8  3  0,375
13 15 13 7 13 5
c) 9 . 4  9 . 4  9 . 4

ĐỀ 4
  7 8   6 15 3 
    

13
23   13 23 5 
b) 

4
1 1

1
d) 5 4  5  0,75

Bài 2. (4 điểm) Tìm x, biết:

7 5
x


a)
12
6

2 5
5
x



3
b)
3 9
9

3
1 7
:
x


c) 4
3 12

7
8

25%
:
x

d) 15
15

Bài 3. (2 điểm): Số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 25% số học sinh
1
cả lớp, số học sinh khá chiếm 2 số học sinh còn lại, số học sinh
1
trung bình chiếm 8 số học sinh cả lớp, còn lại 4 học sinh xếp loại
yếu .
a) Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Tính số học sinh giỏi, khá của lớp 6A?

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

27

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

PHẦN HÌNH HỌC
CHƢƠNG II: GÓC.
1. Nửa mặt phẳng:
a, Mặt phẳng:
– Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng… cho ta hình ảnh
của mặt phẳng.
– Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía.
b, Nửa mặt phẳng:
– Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a
được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
– Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi là hai nửa mặt phẳng đối
nhau.
– Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung
của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
2. Góc:
a, Góc:
– Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là
đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.
– Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
b, Số đo góc:
– Mỗi góc có một số đo xác định, lớn hơn 0 và không vượt quá
1800. Số đo của góc bẹt là 1800.
– Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Trong hai
góc không bằng nhau thì góc nào có số đo lớn hơn là góc lớn hơn.
– Góc vuông là góc có số đo bằng 900. Số đo của góc vuông còn
được kí hiệu là 1v.
– Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900.
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

28

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

– Góc tù là góc có số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
– Chú ý: Đơn vị đo góc là độ, phút, giây: 10 = 60′ ; 1′ = 60”.
c, Cộng góc:
– Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy  yOz  xOz .
Ngược lại, nếu xOy  yOz  xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và
Oz.
– Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn
lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng
chứa cạnh chung.
– Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900.
– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
– Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau (hai góc có 1
cạnh chung và 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau).
– Chú ý:
+ Với bất kì số m nào, 0  m  1800 , trên nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia
Oy sao cho xOy  m (độ).
+ Nếu có các tia Oy, Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa
tia Ox và xOy  xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
3. Tia phân giác của góc:
– Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và
tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Tia Oz n»m gi÷a hai tia Ox, Oy
Tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy  

xOz  zOy

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

29

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________


xOz  zOy  xOy

Tia
Oz
lµ
tia
ph©n
gi¸c
cña
xOy

Hoặc:

xOz  zOy
1
Hoặc: Tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy  xOz  zOy  xOy
2
4. Đƣờng tròn:
– Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một
khoảng bằng R, kí hiệu (O;R).
– Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì:
+ Nếu OM < R: điểm M nằm trong đường tròn. + Nếu OM = R: điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn. + Nếu OM > R: điểm M nằm ngoài đường tròn.
– Hình tròn: là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các
điểm nằm bên trong đường tròn đó.
– Cung, dây cung, đường kính:
+ Hai điểm A, B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai
phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung). Hai điểm A, B là hai
mút của cung.
+ Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung.
+ Dây cung đi qua tâm là đường kính.
– Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.
5. Tam giác:
– Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba
điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu: ABC.
– Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc.

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

30

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

– Một điểm nằm bên trong tam giác nếu nó nằm trong cả 3 góc của
tam giác. Một điểm không nằm trong tam giác và không nằm trên
cạnh nào của tam giác gọi là điểm ngoài của tam giác.
* Những sai lầm cần chú ý:
– VD1: Cho 3 điểm A, B, C, có bao nhiêu đường thẳng vẽ qua các
điểm đó?
Trả lời: Có 3 đường thẳng.
Sai lầm ở chỗ: nếu A, B, C thẳng hàng thì chỉ có một đường thẳng
mà thôi.
– VD2: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C. Điểm nào nằm
giữa hai điểm còn lại?
Sai lầm thường gặp: Một số em lấy thứ tự khi viết “A, B, C” để trả
lời B nằm giữa A và C.
=> Cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra.
– Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất,
tên đường thẳng duy nhất đó có thể là AB hoặc BC hoặc AC.
Nhưng với 3 điểm thẳng hàng ta có 3 đoạn thẳng khác nhau là AB,
BC, AC.
– Không vội vàng kết luận vị trí tương đối giữa một đoạn thẳng và
đường thẳng nếu như chưa xét tất cả các trường hợp vị trí hai đầu
mút của đoạn thẳng đó đối với đường thẳng cho trước.

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

31

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

BÀI TẬP
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Oy và tia Oz sao cho xOy  110; xOz  55 .
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì
sao ?
b) Tính yOz .
c) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Oy và tia Oz sao cho xOy  80; xOz  130 .
a) Tính yOz .
b) Vẽ Om là tia phân giác của xÔy. Tính mOz .
c) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác
của yÔx’.
Bài 3: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz
sao cho xOy  60; xOz  150 .
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao? Tính yÔz.
b) Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox.Tính số đo yÔx’.
c) Gọi Ot là tia phân giác của x’Ôz. Tính xÔt.
Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz
sao cho xOy  30; xOz  120 .
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao? Tính yÔz.
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. So sánh số đo yÔz và tÔz.
c) Gọi Om là tia phân giác của yÔz. Tính yÔm, tÔm.
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy
và tia Oz sao cho xOy  40; xOz  100 .
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

32

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao? Tính yOz .
b) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính tÔz.
Bài 6: Cho hai góc kề bù AOB và AOC, biết rằng AOB = 1200
a) Tính số đo AOC.
b) Gọi OE là tia phân giác của AOB. Hãy tính số đo EOC.
c) Tia OA có phải là tia phân giác của EÔC không ?
Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia
Oy, Ot sao cho xOy =300 ; xOt = 1500.
a) Tính yOt
b) Gọi Oz là tia phân giác của tOy . Tính tOz
c) Gọi O t  là tia đối của tia Ot. Hỏi Ox có là tia phân giác của
yOt  không? Vì sao?

Bài 8: Cho 2 góc AÔB và BÔC kề bù sao cho AOˆ B = 1300.
a) Tính số đo BÔC.
b) Trên nửa mp có bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, vẽ tia
OD sao cho COˆ D  100 0 . Trong ba tia OC, OD, OB tia nào nằm
giữa hai tia còn lại? Vì sao?
c) Tia OB có phải là tia phân giác của CÔD không? Vì sao?
Bài 9: Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy,
Oz sao cho xOy  30; xOz  105 .
a) Tính số đo yÔz.
b) Kẻ Ot là tia đối của tia Ox, Om là tia phân giác của xÔy.
Tính số đo xÔm; tÔm.
c) Tia Oz có là tia phân giác của tÔy không? Vì sao?
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

33

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 10: Cho 2 góc kề bù AÔB và BÔC sao cho AOB = 2BÔC.
Vẽ tia OM là tia phân giác của BÔC. Tính số đo AÔM.
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 6
ĐỀ 1
Bài 1. Cho xOy và yOz là hai góc kề bù, biết xÔy = 1100. Tính
yÔz.
Bài 2. Cho AÔB = 1300, gọi OC là tia phân giác của AÔB. Tính
AÔC.
Bài 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ 2 tia On
và Op sao cho mÔn = 600, mÔp = 1200.
a. Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao?
b. So sánh mÔn và nÔp.
c. Tia On có là tia phân giác của mÔp không? Vì sao?
d.Vẽ tia Ot sao cho Op là tia phân giác của tOn . So sánh tÔp và
mÔn.
ĐỀ 2
Bài 1:
a) Vẽ xÔy = 70º
b) Vẽ tia Oz là tia phân giác góc xÔy. Tính số đo xÔz và zÔy.
Bài 2: Cho góc mÔt và tÔn là 2 góc kề bù, mÔt = 60°. Tính số đo
tÔn.

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

34

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox, vẽ xÔz =
30° và zÔy = 65°. Tính số đo xÔy.
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia
OB và OC sao cho AÔB = 50°, AÔC = 100°
a) Trong 3 tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì
sao?
b) Tính số đo góc BÔC?
c) Tia OB có phải là tia phân giác góc AÔC không? Vì sao?
d) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB. Tính số đo góc CÔD.
ĐỀ 3

Bài 1:
a) Vẽ xÔy = 50º
b) Vẽ tia Oz là tia phân giác xÔy. Tính số đo xÔz và zÔy.
Bài 2: Cho góc mÔt và tÔn là 2 góc kề bù, mÔt = 80°. Tính số đo
tÔn.
Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox, vẽ xÔz =
50° và xÔy = 85°. Tính số đo zÔy.
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia
OB và OC sao cho AÔB = 80°, AÔC = 160°
a) Trong 3 tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì
sao?
b) Tính số đo BÔC?
c) Tia OB có phải là tia phân giác góc AÔC không? Vì sao?
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

35

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

d) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB, tia OE là phân giác CÔD. Tính
số đo góc EÔB.
ĐỀ 4

Bài 1:
a) Vẽ góc xÔy = 1400.
b) Vẽ tia phân giác Ot của xÔy. Tính xÔt?
Bài 2:Cho hai góc kề bù xOy và yOz , biết xOy  1100 . Tính yOz ?
Bài 3:Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz, Oy
sao cho xOy  1500 , xOz  750 .
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao?
b) Tính yOz ?
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
d) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc xOt

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

36

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

MỘT SỐ ĐỀ THI HKII THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1: Tính (3đ)

1 2 4
a/ 3  3 : 5
2
  4 13  4 13  (3)
b/  7 : 8  7 : 5   7


 8 6  13
6




4030
1
c/ 21 35 21
35

3
4  1
 4
d/ 4  25% :  9 5  10 5     2 

 


2

Bài 2: Tìm x biết (2,5đ)
7
5

x

a/ 8
16
3
1 3
b / x  1 
5
5 10
2
6
c/ 
5 x5
1  1
3


3

2
x
:
65
%



d/ 8
4
 4

Bài 3: (1,5đ) Một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày.
1
Ngày thứ nhất bán được 4 số mét vải. Ngày thứ hai bán được

60% số vải còn lại. Ngày thứ ba bán hết 60 mét vải cuối cùng.
a/ Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán.
b/ Tính số mét vải cửa hàng bán trong ngày thứ nhất.
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

37

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 4: (2đ)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
xÔy = 300 và xÔz = 1050
a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao? Tính yÔz.
b/ Vẽ Om là tia phân giác của xÔy. Tính mÔz.
c/ Vẽ Ot là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của
yÔt.
Bài 5: (1đ)
Để cứu trợ đồng bào bị lũ lụt, 1 tổ chức từ thiện đề ra mục tiêu là
quyên góp được 8400 kg gạo. Trong 3 tuần đầu, họ đã quyên góp
2
1
được 2 số gạo. Sau đó quyên góp được 3 số gạo đó. Cuối cùng
1

quyên góp được 4 số gạo đó. Hỏi họ có vượt mức đề ra không?
Vượt bao nhiêu kg ?
ĐỀ 2
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
13
7 5  7
1




:
36%
.
8

75%

0,375

c) 36 24  25
a) 8
3


13 2 5 13 8
b) 21 . 7  21 . 7  21

Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết:

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

38

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

3
3
2

x

a) 8
2
5
3
40%

x


b)
14
70
1 1
2 7
1

x

c) 4 2 5  8

Bài 3: (2 điểm)
Sau một tháng phát động phong trào đóng góp sách giáo khoa để tặng
cho các bạn học sinh nghèo, toàn trường đã thu được 600 quyển sách.
1
Trong đó, số sách thu được của khối 6 và khối 7 lần lượt chiếm 6 và 25%

tổng số sách, số sách thu được của khối 8 bằng

3
4

số sách thu được của

khối 9. Tính số sách mỗi khối đã đóng góp.
Bài 4: (3,0 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz sao
0
0
cho xOy  60 , xOz  120 .

a) Tính số đo yOz .
b) Vẽ Ot là tia phân giác của xOy . Chứng tỏ zOt là góc vuông.
c) Vẽ Om là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của yOm
không? Vì sao?

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

39

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

ĐỀ 3
Bài 1: Tính ( tính nhanh nếu có thể): (3đ)
3 1 5
a) 4  4 : 16
19

8

2

1

2017

b) 17  9  17  9  2018
3 11  3 11  3
c)  7 : 5  7 : 6  7

2

18 8
 1 
.
0,
75
150%






 
d) 5 5
 2

Bài 2 Tìm x, biết: (3đ)

2

 3
1
x

x

b) 7
2
5 37
 5


x


d) 2 2 6
4


2

a)
3
2 1
2018

x


1
c)
2
5 2

Bài 3 ( 2 điểm) Mỗi tháng mẹ Lan dùng 1 triệu đồng để chi cho các
khoản tiền điện, nước, internet. Tháng 3 vừa qua số tiền điện phải đóng
15
bằng 36% số tiền ban đầu. Số tiền nước bằng 64 số tiền còn lại. Số tiền

internet gấp 2 lần số tiền nước. Hỏi mẹ Lan có đủ tiền để đóng các khoản
trong tháng 3 không?
Bài 4: (2 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia
Oy, Oz sao cho xÔy = 400 và xÔz = 1100.
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

40

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

a.) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao?
b.) Tính yÔz.
c.) Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính mÔz.
d.) Gọi Ot là tia phân giác của yÔz. Tính yÔt và mÔt.
ĐỀ 4
Bài 1: Tính hợp lí (nếu có thể): (3điểm)
2 1
1
6 8
 5 13  


5
a/ 3 6
c/
     2018   
7
7 13 
 13 7  
3 17 3 17 3
b/ 7 : 5  7 : 12  7

2

Bài 2: Tìm x biết: (3điểm)
2
5

x

a/ 3
9
3 5
x


c/
4 8

3 1 
4   1 
d/ 4  4 : 10,3  9 5    2 

  

2

4
3
x

x

b/ 5
5
1 1
1



2
x
:
75%

1

d/ 9  2
9



Bài 3: (2đ) Lớp 6A có 48 học sinh , trong đó số học sinh giỏi bằng tổng
số học sinh của lớp, số học sinh giỏi bằng số học sinh khá, số học sinh
trung bình bằng 4 lần số học sinh giỏi, còn lại là học sinh yếu, không có
học sinh kém. Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 4: (1,5đ) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy,
Oz sao cho xÔy =1200 , xÔz = 500
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

41

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

a/ Tính yÔz.
b/ Vẽ tia Ot là tia đối tia Ox. Tính yÔt.
c/ Gọi Om là tia phân giác của xÔy. Tính mÔt.
Bài 5: (1đ) Trong dịp chào mừng đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam giành
ngôi vị á quân, một cửa hàng thời trang đồng loạt giảm giá 20% các mặt
hàng. Bạn An đã mua được một cái áo có giá là 48.000đồng. Hỏi giá tiền
cái áo bạn An mua trước khi giảm là bao nhiêu?
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a)

b)

19 4 19 3 2
c) 17 . 7  17 . 7  1 7

4 11 9 6
d) 13  15  13  5  75%

Bài 2: Tìm x biết :
a)

3
1 7
x

2


b) 4
3 12

2 x  1 11
c) 3  9

1
3
1
x

x


3
d) 2
4
2

Bài 3: Khối 6 của một trường có 4 lớp 6A, 6B, 6C, 6D gồm tất cả 168 học
sinh. Số học sinh lớp 6A bằng
lớp 6B bằng

tổng số học sinh của khối. Số học sinh

tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6C bằng

tổng số học sinh 2 lớp còn lại. Hỏi lớp 6D có bao nhiêu học sinh?
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

42

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy; Oz
sao cho góc xOy = 420; góc xOz = 1200.
a) Hỏi trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì
sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Tính góc xOm và góc mOz.
Bài 5: Một lít xăng giá 17500 đồng. Đầu tuần xăng giảm 7%, sau đó giá
lại tăng 5%. Sau hai lần tăng giảm, giá một lít xăng là bao nhiêu?

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

43

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÕNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN LỚP 6
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian
phát đề)

Bài 1) (3 điểm). Tính:
1 5 5
a) 4  6  12
1 14 2 3 17
b) 3  17  3  17  18

c)

 1 13  1 13   2 


:
:

9 8
9 5  3 

7

5

 7

2



1

d) 36 :  24   25  36% .  8 3



Bài 2) (3 điểm). Tìm x biết:

3
1

x

a) 4
12

b) x  0,25  1

5
14
x
0
,
3
x


c) 5
18

1
1 4



75
%

2
x
:
2

d) 9
4 3

1
2

Bài 3) (2 điểm). Ông Ba có một sân vườn hình chữ nhật. Ông muốn lát
gạch bê tông sân và trồng cỏ nhung Nhật Bản xung quanh phần lát gạch.
Biết diện tích phần trồng cỏ bằng

1
5

diện tích sân, diện tích phần lát gạch

là 36m2.
a) Tính diện tích sân vườn hình chữ nhật.
b) Tính diện tích trồng cỏ.
c) Giá 1m2 cỏ nhung là 50000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm
giá 5%. Hỏi số tiền cần mua cỏ nhung Nhật Bản là bao nhiêu?
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

44

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 4) (2 điểm). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy,
Oz sao cho xÔy = 300 và xÔz = 1050.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính yÔz.
b) Gọi Om là tia phân giác của xÔy. Tính xÔm, mÔz.
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. So sánh yÔz và zÔt.
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÕNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 6
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian
phát đề)

Bài 1) (3 điểm). Tính:
3

2 4

1
1
 15


.(
3
,
2
)
80
%
2
:
3





c) 64
5
2


a) 5  5 : 15
 15

5  3

14

26 

b)  29  31   2 4  29  31 

 

Bài 2) (2,5 điểm). Tìm x biết:
1
3
x


a) 5
3
1
1
4

x


3
b)
2
2
x x 3
c) 3  6
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

45

TỔ TOÁN – THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________

Bài 3) (1,5 điểm). Lớp 6A tổng kết số quyển sách đóng góp cho thư viện.
5

Tổ I góp 30% tổng số quyển sách của lớp, tổ II góp 7 số quyển sách còn
lại, tổ III góp 20 quyển.
a) Hỏi lớp 6A góp tất cả bao nhiêu quyển sách?
b) Hỏi trong ba tổ của lớp, tổ nào đóng góp số quyển sách nhiều nhất?
Bài 4) (1 điểm) Mẹ An ra cửa hàng điện máy để mua máy lạnh. Giá niêm
yết của máy lạnh tiết kiệm điện là 18 500 000 đồng. Vì không đủ điều kiện
để trả 1 lần nên mẹ An mua trả góp thông qua một công ty tài chính. Biết
rằng với hình thức này, mẹ An phải thanh toán số tiền ban đầu là 50% giá
niêm yết, đồng thời mỗi tháng mẹ An phải trả số tiền là 1 700 000 đồng
trong vòng 6 tháng liên tục. Hỏi nếu mua ở hình thức trả góp thì số tiền
chênh lệch so với hình thức trả 1 lần là bao nhiêu?
Bài 5) (2 điểm). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy,
Oz sao cho xÔy = 600 và xÔz = 1400.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính yÔz.
b) Gọi Ot là tia phân giác của yÔz, Om là tia đối của tia Ox. So sánh
các góc tÔz, zÔm.

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH

46