Số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân

Giới thiệu Số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân CHƯƠNG SỐ PHỨC.

Số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân

Tài liệu môn Toán 12 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi từ cơ bản đến vận dụng cao sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn , các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất.

Tài liệu Số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tại đây nhé.

Text Số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân
Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán SỐ PHỨC 4 KHÁI NIỆM SỐ PHỨC §BÀI 1. A-LÝ THUYẾT I. Định nghĩa. Mỗi biểu thức có dạng a  bi với a, b  , i 2  1 được gọi là số phức. Trong đó: Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. Số i mà i 2  1 được gọi là đơn vị ảo. Tập số phức z  a  bi được kí hiệu  {a  bi | a, b  ; i 2  1}. Tập số thực  . Ví dụ 1. Số phức z  3  2i có phần thực là ….. phần ảo là ….. Đặc biệt: Khi phần ảo b  0  z  a   z là số thực. Khi phần thực a  0  z  bi  z là số thuần ảo. Số 0  0  0i vừa là số thực, vừa là số ảo. II. Hai số phức bằng nhau. Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. Tức là a  c a  bi  c  di   với a, b, c, d  . b  d Ví dụ 2. a). Tìm các số thực x, y , biết rằng (2 x  1)  (3 y  2)i  ( x  2)  ( y  4)i. b). Tìm các số thực x, y , sao cho z  z ‘ biết z   3x  9   3i, z ‘  12   5 y  7  i; c). Tìm các số thực x, y , biết ( x 2  2 y  i )  3  i   y  x  11  i   26  14i. 2 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… III. Biểu diễn hình học của số phức Điểm M (a; b) trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn của số phức z  a  bi. Ví dụ 3. Quan sát hình vẽ bên cạnh, ta có: Điểm A biểu diễn cho số phức: ……………… Điểm B biểu diễn cho số phức: ……………… Điểm C biểu diễn cho số phức: ……………… Điểm D biểu diễn cho số phức: ……………… 1 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Ví dụ 4. Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C , D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức của z1  1  i , z2  1  2i , z3  2  i , z4  3i . Gọi S là diện tích tứ giác ABCD . Tính S . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… IV. Môđun của số phức Giả sử số phức z  a  bi được biểu diễn bởi điểm M (a; b) trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của véctơ OM được gọi là môđun của số phức z và được kí hiệu là z . Khi đó: z  OM  a  bi  a 2  b2 . Kết quả: z  ta có: z  0, z  0  z  0, z 2  z và 2 z1.z2  z1 . z2 , z.z  z , z  z , 2 z z1  1  z2 z2 Ví dụ 5. Tìm môđun của các số phức sau: z  1  i 3 và z  3  2i Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… V. Số phức liên hợp 1. Định nghĩa. Cho số phức z  a  bi, (a, b  ). Ta gọi a  bi là số phức liên hợp của z và được kí hiệu là z  a  bi. y b O -b 2 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân z = a + bi a x z = a – bi Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Ví dụ 6. Cho các số phức sau z1  3  2i, z2  4  3i. Hãy tìm số phức liên hợp của số phức đó. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 2. Tính chất. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn z và z đối xứng với nhau qua trục Ox. Từ định nghĩa, ta có các kết quả sau:  z  z.  z  z;  z1  z2  z1  z2 .  z1.z2  z1.z2 . z  z  1   1   z2  z2  z là số thực  z  z . Ví dụ 7. Cho z   2a  1   3b  5 i, a, b   z là số thuần ảo  z   z . . Tìm các số a, b để a). z là số thực b). z là số ảo. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 8. Tìm m  R để số phức z  1  1  mi   1  mi  là số thuần ảo. 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… VI. Cộng, trừ, nhân, chia số phức. Cho hai số phức z1  a  bi và z2  c  di. 1. Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức. Phép cộng: z1  z2  (a  bi )  (c  di )  (a  c)  (b  d )i. Phép trừ: z1  z2  (a  bi )  (c  di )  (a  c)  (b  d )i. 2. Số phức đối của số phức z  a  bi là  z  a  bi. Do đó z  ( z )  ( z )  z  0. Ví dụ 9. Cho hai số phức là z1  5  2i và z2  3  7i. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức w  z1  z2 và số phức w  z2  z1 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3. Phép nhân số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức, rồi thay i 2  1 trong kết quả nhận được. Cụ thể z1.z2  (ab  bd )  (ad  bc)i. Ví dụ 10. Cho hai số phức: z1  5  2i và z2  4  3i. Hãy tính: z1.z2 , z1 , z1.z2 z2 Lời giải 3 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 4. Phép chia: z1 z1.z2 z1.z2 ac  bd bc  ad    2   i, (z2  0). 2 z2 z2 .z2 c  d 2 c2  d 2 z2 5. Số phức nghịch đảo của z  a  bi  0 là 1 z z  2  2  z z a  b2 Ví dụ 11. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau: 3  4i 2 1). z  i  2  i  3  i  2). z  3). 1  i  1  i  z  8  i  1  2i  z 4i Lời giải. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 12. Tìm nghịch đảo của số phức sau: a). z  3  4i; b). z  3  2i; c). z  1 i 5 ; 3  2i   2 d). z  3  i 2 . Lời giải. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 4 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Nhận xét: Quá trình thực hiện trên, thực ra ta đang dùng công thức sau: z.z  z  2 1 z  2 z z VII. Lũy thừa đơn vị ảo i n . 1 i  0 1 2 3 2 n Ta có: i  1, i  i, i  1, i  i  i  i, bằng quy nạp ta có i   1 i Do đó: i n  {1;1; i; i}, n  khi n  4k khi n  4k  1 khi n  4k  2 khi n  4k  3 * 1 1  1 i  Ví dụ 13. Tính A   i 7  7  , B    2i  i   1 i  2015  1  7i  , C    4  3i  2026 , D 1  i  6  2  2i  5 . Lời giải. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 5 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA DẠNG 1. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC VÀ TÌM THUỘC TÍNH CỦA NÓ. Nhóm bài toán 1. Tính toán cộng trừ, nhân chia các số phức 1. Phương pháp.  Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức.  Số phức và thuộc tính của nó.  Tìm phần thực và phần ảo: z  a  bi , suy ra phần thực a , phần ảo b  Biểu diễn hình học của số phức: khi n  4k 1 i khi n  4k  1   Lũy thừa đơn vị ảo: i n   1 khi n  4k  2 i khi n  4k  3 2. Bài tập minh họa. Bài tập 1. Thực hiện các phép tính sau: 1 5  6i a). A  . b). B  . 4  3i 1  i  4  3i  c). C  1 1 3  i 2 2 . 100 98 96  1  7i  e). E   f). F  3 1  i   4i 1  i   4 1  i  .   4  3i  Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3  2i d) D  . i 2026 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 6 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 2. Viết các số phức sau đây dưới dạng a  bi,  a, b  R  : a). z   2  i   1  2i    3  i  2  i  ; 3 b). z  3  2  i  1  i  ; z 2 1  i   3 1  i  2  i z 3 1  2i  5 2 c). 1  i 3  i 1  2i   ; 1 i 2  i 1 i d). Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3. Câu hỏi trắc nghiệm. Mức độ 1. Nhận biết Câu 1.(Đặng Thành Nam) Số phức z  a  bi  a, b  A. a  0 , b  0 B. a  0 , b  0  là số thuần ảo khi và chỉ khi C. a  0 D. b  0 Lời giải 7 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 2.(Đặng Thành Nam) Với mọi số phức z . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. z là một số thực. B. z là một số phức. C. z là một số thực dương. D. z là một số thực không âm. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 3.(THPT Kim Liên 2017)Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. z  , z  z luôn là số thực. C. z  , z  z luôn là số thuần ảo. z luôn là số thực. z D. z  , z.z luôn là số thực không âm. B. z  , Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 4.(Sở GD và Đào Tạo Hưng Yên) Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho z 2 là số thuần ảo. A. Hai đường thẳng y  x và y   x . B. Trục Ox . C. Hai đường thẳng y  x và y   x , bỏ đi điểm O  0;0  . D. Trục Oy . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 5.(THPT Ngô Quyền Hà Nội 2019) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z  a  bi có môđun là a 2  b2 . B. Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi . a  0 C. Số phức z  a  bi  0 khi và chỉ khi  . b  0 D. Số phức z  a  bi được biểu diễn bởi điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 8 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 6.(THPT Kim Liên 2017) Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi , (a, b, a, b  ), z  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? z (a  bi )( a – b i) z (a  bi )( a  b i) A.  . B.  . 2 2 z a b z’ a2  b2 z (a  bi )( a  b i) z (a  bi )( a  b i) C.  . D.  . 2 2 z a  b z a2  b2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 7.(Sở GD và ĐT Quảng Nam 2019) Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  3  2i . B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  2  3i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 8.(Sở GD và ĐT Đà Nẵng 2019) Phần ảo của số phức z  7  6i bằng. A. 6 . B. 6i . C. 6 . D. 6i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 9.(Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội) Môđun của số phức z  5  2i bằng A. 29 . B. 3 . C. 7 . D. 29 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 10.(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị) Cho số phức z  1  2i  . Tính mô đun của số phức 2 A. 1 . 5 B. 5. C. 1 . 25 D. 1 . z 1 . 5 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 11.(THPT Thăng Long 2019) Cho số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Môđun của số phức 3  iz là A. 2 10 . B. 10 . C. 22 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 9 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 12.(THPT Kim Liên 2017) Cho số phức z  5  7i . Hãy xác định phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 . C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 13.(THPT Cẩm Giàng) Cho số phức z  3  4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là  4 và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là  4 . C. Phần thực là  4 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là  4i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 14.(THPT Yên Dũng 2019) Cho số phức z có số phức liên hợp z  3  2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 15.(THPT Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z  1  2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w  2 z  z . A. 3. B. 5. C. 1. D. 2. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 16.(Sở GD và ĐT Kiên Giang 2019) Cho hai số phức z1  1  3i và z2  3  4i . z Môđun của số phức w  1 là z2 9 13 5 10 C. w  . D. w  .  i. 10 5 25 25 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… A. w  10 . 2 B. w  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 17.(THPT Kim Liên 2019) Cho hai số phức z1  2  3i ; z2  1  i . Tính z1  3z2 . A. z1  3z2  11 . B. z1  3z2  11 . C. z1  3z2  61 . D. z1  3z2  61 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 10 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 18.(Sở GD và ĐT KonTum ) Cho số phức z thỏa mãn  1  i  z  2  2  3i . 1  2i Số phức liên hợp của z là z  a  bi với a, b  . Giá trị của a  b bằng A. 1 . B. 12 . C. 6 . D. 1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 19.(THPT Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hai số phức z1  4  3i, z2  4  3i, z3  z1.z2 . Lựa chọn phương án đúng: 2 A. z3  25 . B. z3  z1 . C. z1  z2  z1  z2 . D. z1  z2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 20.(Đặng Thành Nam) Với mọi số thuần ảo z , số z 2  z là 2 A. số thực dương. B. số thực âm. C. số 0. D. số thuần ảo khác 0. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 21.( THPT Kim Liên 2017)Cho hai số phức z  a  2i ,  a  Tìm điều kiện của a để z z là một số thực 2 2 A. a   . B. a   . 5 5  và C. a  10 . z  5  i . D. a  10 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 22.(THPT Thanh Chương 2019) Số phức z thỏa mãn đẳng thức 1  i  z  1  3i là A. z  1  2i . B. z  1  2i . C. z  3  3i . D. z  3  3i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 11 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 23.(Sở GD và ĐT Đà Nẵng 2019) Cho hai số phức z1  1  i và z2  1  i . Giá trị của biểu thức z1  iz2 bằng A. 2  2i . B. 2i . C. 2 . D. 2  2i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 24.(THPT Chuyên Đắc Lắc 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z và phần ảo của z bằng A. 14 . B. 2 . C. 2. 14 2i . Tổng phần thực D. 14 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 25.(THPT Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Môđun của số phức z  5  3i  1  i  là 3 A. 2 5 . B. 3 5 . C. 5 3 . D. 5 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 26.(THPT Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  4i . Số phức 2 z1  3 z2  z1 z2 là số phức nào sau đây? A. 10i . B. 10i . C. 11  8i . D. 11  10i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 2. Thông Hiểu Câu 27.(THPT Cổ Loa 2019) Cho hai số phức z1  2  i , z2  1  3i . Tính mô-đun của số phức w  z12  z2 . A. w  7 . B. w  5 . C. w  19 . D. w  53 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 12 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 28.(THPT Nam Tiền Hải 2019) Cho số phức z  1  i  1  2i  . Số phức z có phần ảo là 2 A. 2i . B. 4 . D. 4 . C. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 29.(THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị) Cho số phức z   2  3i  4  i  . Tìm tọa độ điểm 3  2i biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy . A. 1; 4  . B.  1; 4  . C.  1;  4  . D. 1;  4  . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 30.(THPT Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn  3  2i  z   2  i   4  i . 2 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z . A. M  1;1 . B. M  1; 1 . C. M 1;1 . D. M 1; 1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 31.(Trường Thực Hành Cao Nguyên 2019) Cho i là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình i2 3z  i  1  là i2 2 3 2 3 2 2 2 3 A. B. C.   i. D.   i.  i.  i. 15 5 15 5 15 5 15 5 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 32.(THPT Phúc Trạch Hà Tĩnh 2019) Tính môđun của số phức z , biết: 1  2i  z  2  i  12i. 1 A. 5 . B. 7 . C. . D. 2 2. 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 13 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 33.(THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt 2019) Cho số phức z  3  2i. Tìm phần ảo của số phức w  1  2i  z . A. 4 . B. 7. D. 4i. C. 4. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 34.(THPT Kim Liên 2019) Cho số phức z   2i  1   3  i  . Tổng phần thực và phần ảo của 2 z 2 B. 1 . C. 21 . D. 21 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… A. 1. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 35.(Sở GD Và Đào Tạo Cần Thơ 2019) Phần ảo của số phức z  5  2i  (1  i )3 bằng: A. 0 . B. 7 . C. 7 . D. 7. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 36. (THPT Nông Cống 2019) Cho các số phức z1  1  i 2 , z 2   2  i 3 . Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn. A. z2  z1 . B. z1 . C. z2 . D. z2  z1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 37.(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1  i  z  3  5i . A. M  1; 4  . B. M  1;  4  . C. M 1; 4  . D. M 1;  4  . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 38.(THPT Chuyên KHTN 2019) Cho số phức z  1  2i . Môđun của số phức iz  z bằng A. 6 . B. 2. 14 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân C. 3 2 . D.18 . Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 39.(THPT ISCHOOL Nha Trang) Cho số phức z  a  2bi  a, b   . Khi đó phần thực của số phức w   2 z  i  3  i  bằng A. 6a  2b  1 . B. 2a  12b  3 . C. 6a  4b  1 . D. 2a  6b  3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 40.(Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  5  7i. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z  13 4  i. 5 5 B. z   13 4  i. 5 5 C. z   13 4  i. 5 5 D. z  13 4  i. 5 5 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 1  3i  Câu 41.(THPT Thanh Chương 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  3 1 i Môđun của số phức w  z  i.z bằng A. 11 . B. 8 . C. 8 2 . . D. 0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 42.(THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ 2019) Cho số phức z  a  bi , a, b  1  i  z  1  i  2  2i . Giá trị của a.b bằng A. 2 . C. 1 . B. 2 . thỏa mãn điều kiện D. 1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 43.(THPT Chuyên Hà Nội 2019) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)( z  i)  2 z  2i . Mô đun của số phức w  A. 2 2 . z  2z 1 là: z2 B. 5 . C. 10 . D. 2 5 . Lời giải 15 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 44.(THPT Chuyên Hạ Long 2018) Cho số phức z thỏa 1  i  2  i  z  1  i   5  i 1  i  . Tính môđun của số phức w  1  2 z  z 2 . A. 100 . B. 10 . C. 5 . D. 10 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 45.(Sở GD và ĐT Nam Định 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b  . Giá trị nào dưới đây là môđun của z ? A. 5 . B. 1 .  thỏa a   b  1 i  C. 10 . 1  3i 1  2i D. 5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 46.(THPT Gia Lộc 2019)Cho số phức z thỏa mãn  3  2i  z   2  i   4  i . 2 Tìm hiệu phần thực và phần ảo của số phức z . A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 3. Vận dụng Câu 47.(Sở GD và ĐT Ninh Bình 2019)  5 Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z  0 thỏa mãn  z   i  7  z . z  A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 16 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 48.(Sở GD và ĐT KonTum 2019) Cho số phức z thỏa mãn 3  4i  2  3i  z  2i . 2 z z Giá trị của z bằng A. 5 . B. 10 . C. 1 . D. 2. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Nhóm bài toán 2. Hai số phức bằng nhau 1. Phương pháp.  Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức để rút gọn đưa về tính chất hai số phức bằng nhau. a  c  a  bi  c  di   với a, b, c, d  . b  d 2. Bài tập minh họa. Bài tập 3. Tìm các số thực x và y thỏa các điều kiện sau 2 x  1  (1  2 y)i  2(2  i)  yi  x. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 4. Tìm các số thực x và y thỏa các điều kiện sau là: a). 2 x  1  1  2 y  i  2  x   3 y  2  i b). 4 x  3   3 y  2  i  y  1   x  3 i 17 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… c). x  3  5i   y 1 – 2i   7  32i d). Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3 e). 1 y   2  3i x  i 3  3i x 1 y 1  1 i 1 i f).  x  i 1  yi    3  2i  x  1  4i Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Bài tập 5. Tìm các số thực x, y sao cho z  z ‘ , với từng trường hợp a). ( x 2  2 y  i )  3  i   y  x  11  i   26  14i. 2 b).  x 2  y 2 18 3  3  i  2i   3i  1   y  2 x  1  i  6 2 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân 4 9  320  896i Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3. Câu hỏi trắc nghiệm. Mức độ 1. Nhận biết Câu 49.(THPT Chuyên Sơn La 2019) Tìm các số thực x và y thỏa mãn  3x  2    2 y  1 i   x  1   y  5 i , với i là đơn vị ảo. 3 4 4 3 4 B. x   , y   . C. x  1, y  . D. x  , y  . 2 3 3 2 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… A. x  3 , y  2 . 2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 50.(Đặng Thành Nam) Tìm các số thực a và b thỏa 2a   b  i  i  1  2i với i là đơn vị ảo. A. a  0, b  2 . 1 B. a  , b  1 . 2 C. a  0, b  1 . D. a  1, b  2 . Lời giải 19 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 51.(THPT Kim Liên 2017) Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện  2 x  1   3 y  2  i   x  2    y  4  i x  1 A.  .  y  3  x  1 B.  . y  3  x  1 C.  .  y  3 x  1 D.  . y  3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 52.(Sở GD Và ĐT Thanh Hóa 2019) Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực  x; y  thỏa mãn  x  y    x  y  i  5  3i . Tính S  x  2 y . A. S  5 . B. S  4 . C. S  6 . D. S  3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 53.(Đặng Thành Nam 2019) Tìm các số thực a và b thoả mãn a  (b  i)i  1  3i với i là đơn vị ảo. A. a  2, b  3 . B. a  0, b  3 . C. a  1, b  3 . D. a  2, b  4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 54.(Sở GD & ĐT Cà Mau 2019) Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai   2  bi  i  1  6i với i là đơn vị ảo. 1 A. a   , b  6 . 4 1 B. a   , b  6 . C. a  1, b  1 . D. a  1, b  1 . 4 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 55.(THPT Lê Qúy Đôn 2019) Tìm các số thực x , y thỏa mãn 2 x  1   y  2  i  1  i với i là đơn vị ảo. A. x  1; y  1 . B. x  1; y  2 . C. x  1; y  3 . D. x  1; y  3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 20 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 56.(THPT Chuyên Thái Nguyên 2019) Cho các số thực x , y thỏa mãn 4  3i  2   4 x  2 yi . Tính giá trị của P  x  y . A. P  4 . B. P  7 . C. P  1 . D. P  8 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 57.(THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Các số thực x , y thỏa x  3  5i   y 1  2i   9  16i trong đó i 2  1 . Giá trị của biểu thức T  x  y là A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 58.(THPT TX Quãng Trị 2019) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  3  2i   y 1  4i   1  24i . Giá trị x  y bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 59.(THPT NguyễnCông Trứ Hà Tĩnh 2019) Các số thực x , y thỏa mãn 3x y 5 xi 2 y 1 4 . 7 y i , với i là đơn vị ảo là. 4 1 4 1 4 . C. x . D. x ;y ;y 7 7 7 7 7 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… A. x 1 ;y 7 x B. x 2 ;y 7 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 2. Thông Hiểu Câu 60.(THPT Kim Liên 2019) Tìm các số thực x, y thỏa mãn  3  2i  x  yi   4 1  i    2  i  x  yi  A. x  3, y  1 . B. x  3, y  1 . C. x  1, y  3 . D. x  3, y  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 21 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 61.(Đặng Thành Nam 2019) Tìm tất cả các số thực x, y để hai số phức z1  9 y 2  4  10 xi5 và z2  8 y 2  20i11 là hai số phức liên hợp của nhau. x  2 A.  .  y  2  x  2 B.  . y  2  x  2 C.  .  y  2  x  2 D.  . y  2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 62.(THPT Cẩm Giàng 2019) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi   1  3i   1  6i với i là đơn vị ảo. ` A. x  1 ; y  3 . B. x  1 ; y  3 . C. x  1 ; y  1 . D. x  1 ; y  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 63.(Sở GD và ĐT Bình Thuận 2019) Nếu hai số thực x, y thỏa x  3  2i   y 1  4i   1  24i thì x  y bằng? A. 3 . B. 3 . C. 7 . D. 7 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 64.(Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho cặp số  x ; y  thỏa mãn:  2 x  y  i  y 1  2i   3  7i . Khi đó biểu thức P  x 2  xy nhận giá trị nào sau đây: A. 30 . B. 40 . C. 10 . D. 20 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 65.(Toán Học Tuổi trẻ) Cho cặp số  x ; y  thỏa mãn:  2  3i  x  y 1  2i   5  4i . Khi đó biểu thức P  x 2  2 y nhận giá trị nào sau đây: A. 3 . B. 4 . C.1 . Lời giải 22 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân D. 2 . Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 3. Vận dụng Câu 66.(THPT Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  3x  2 yi    3  i   4 x  3i với i là đơn vị ảo. 2 B. x  ; y  1 . C. x  3; y  3 . D. x  3; y  1 . 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… A. x  3; y  1 . …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 67.(Đặng Thành Nam 2019) Số thực x và y thoả mãn x 2 (2 xy  4 y )i  4 x  y 2  29  0 với i là đơn vị ảo là   x  2 x  2 x  5 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   y  5  y  5 y  0  y   29 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 68.(THPT Kim Liên 2018) Tìm các số thực x , y thỏa mãn 1  3i  x  2 y  1  2 y  i  3  6i . A. x  5 ; y  4 . B. x  5 ; y  4 . C. x  5 ; y  4 . D. x  5 ; y  4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 69.(Đề Chính Thức 2018 ) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  3x  2 yi    2  i   2 x  3i với i là đơn vị ảo. 2; y A. x 2. B. x 1. 2. 1. C. x 2; y D. x 2; y Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 2; y …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 23 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 70.(Đề Chính Thức 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  3x  yi    4  2i   5 x  2i với i là đơn vị ảo. A. x  2 ; y  4 . B. x  2 ; y  4 . C. x  2 ; y  0 . D. x  2 ; y  0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 71.(Đề Thử Nghiệm 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn 2  iz z  2i   2 z và 2  i 1  2i z  1 . Tính P  a 2  b 2  ab . A. P  0 . C. P  B. P  1 . 29 . 100 D. P  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Nhóm bài toán 3. Tính toán số phức có chứa lũy thừa đơn vị ảo i n . 1. Phương pháp. 1 i  n  Áp dụng các công thức lũy thừa đơn vị ảo: i   1 i khi n  4k khi n  4k  1 khi n  4k  2 khi n  4k  3  Áp dụng các phép toán cộng trừ, nhân chai số phức. 2. Bài tập minh họa. Bài tập 6. Tính các số phức sau: a).  4  5i    4  3i   5 b). 1  i  Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 24 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân 2006 Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam c).  2  3i  Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán d). 1  i  3 Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 2019 Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  7  8i  . z 11  8  7i  10 Bài tập 7. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 1 10  1 i  Bài tập 8. Tính B     1  i    2  3i  2  3i   ; i  1 i  Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 33 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 25 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Bài tập 9. Tính S  1  i  i 2  i 3  …  i 2012 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 10. Tính C  1  1  i   1  i   1  i   …  1  i  2 3 20 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 11. Tính tổng S  i  2i 2  3i 3  …  2012.i 2012 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3. Câu hỏi trắc nghiệm. Mức độ 1. Nhận biết Câu 72.(THPT Kim Liên 2017) Cho i là đơn vị ảo, n là số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. i n  i n 1  0 . B. i n  i n 2  0 . C. i n  i n  2  0 . D. i n  i n 1  0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 73.(Sở GDĐT Lâm Đồng 2017) Phần thực của số phức (1  i )30 bằng. A. 1 . 26 B. 215 . Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân C. 215 . D. 0 . Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………   Câu 74.(THPT Yên Mô Ninh Bình 2019) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  3  5i   y i 2019  9  14i . Giá trị của x  y là A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 75.(THPT Nguyễn Huệ 2019) Tính môđun của số phức z  1  i  A. 21008 . B. 21008 . 2016 . C. 22016 . D. 21000 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 76.(THPT Chuyên Nguyễn Du 2019) Mô đun của số phức 5  2i  1  i  bằng 6 A. 5 5 . B. 5 3 . C. 3 3 . D. 3 5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 77.(THTT Số 2-485 2018) Trong các số phức: 1  i  , 1  i  , 1  i  , 1  i  số phức nào là 3 số phức thuần ảo? 3 A. 1  i  . B. 1  i  . 4 5 4 6 D. 1  i  . C. 1  i  . 5 6 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 1  3i  Câu 78.(Chuyên Đại Học Vinh 2017)Cho số phức z thỏa mãn: z  1 i Tìm môđun của z  iz . A. 4 2 . 27 B. 4 . Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân C. 8 2 . 3 . D. 8 . Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 2. Thông Hiểu  1 i  5 6 7 8 Câu 79.(THPT Thuận Thành 2019) Cho số phức z    . Tính z  z  z  z .  1 i  A. 2 . B. 0 . C. 4i . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  1 i  Câu 80.(Chuyên ĐH Vinh 2019) Cho số phức z thỏa mãn   z   3  4i  i . Mô đun của z bằng  1 i  1 2 5 A. 5 B. C. D. 5 5 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 2019 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 81.(THPT Quế Võ 2019) Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z  A. 3 4  i. 25 25 B. 3 4  i. 25 25 C. 3 4  i. 25 25 i 2016 1  2i  2 D. là số phức nào? 3 4  i. 25 25 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 82.(PTNK-ĐHQG TP HCM 2018) Tính P  1  3i A. P  2 . B. P  21010 . 2018  1  3i 2018 C. P  22019 . . D. P  4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 28 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 2024  i  Câu 83. Tính giá trị của biểu thức P    .  1 i  1 1 1 1 A. P   2024 . B. P  1012 . C. P  2024 . D. P   1012 . 2 2 2 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  1 i  7 15 Câu 84. Cho số phức z    . Tính P  z.z .z .  1 i  A. P  i. B. P  1 . C. P  i . D. P  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 2017 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  1 i  5 6 7 8 Câu 85. Cho số phức z    . Tính S  z  z  z  z .  1 i  A. S  0 . B. S  1 . C. S  3 . D. S  4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  1 i   1 i  Câu 86. Tìm phần ảo b của số phức z      .  1 i   1 i  A. b  1 . B. b  2 . C. b  1 . D. b  0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 16 8 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 29 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 87.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong 2019) Cho 1  i 2  i 4  i 6   i 2016  i 2018  a  bi với a, b  . Tính giá trị của H  3a  b . A. H  0 . B. H  3 . C. 2 . D. H  3030 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 88.(Sở GD VÀ ĐT Đồng Tháp 2018) Tính tổng S  1  i 3  i 6  …  i 2016 . A. S  1 . B. S  i . C. S  i . D. S  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 89.(TTGDTX Nha Trang 2019) Cho z  1  i  A. z  21008  21008 i . 2017 . Tìm z . B. z  21008 i1008 . C. z  21008 21008 i . D. z  21008 i1008 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 90.(THPT Nguyễn Thị Minh Khai) Số phức 1  (1  i )  (1  i ) 2  …  (1  i ) 20 có giá trị bằng. A. 210 . C. 210  (210  1)i . B. 210  210 i . D. 210  (210  1)i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 91.(THPT chuyên Quốc Học 2019) Cho số phức w  1  1  i   1  i   1  i   …  1  i  . 2 3 20 Tìm phần thực và phần ảo của số phức w . A. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1  210  . B. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng  1  210  . C. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1  210  . D. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng  1  210  . Lời giải 30 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 92.(Cụm 4 Hồ Chí Minh 2019) Cho hai số phức z1  2  i , z2  1  2i . z12016 Tìm môđun của số phức w  2017 . z2 A. w  3 . B. w  5 . C. w  1 . 5 D. w  3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 3. Vận dụng 8  2i  Câu 93. Cho số phức z thỏa mãn iz    . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số  1 i  phức w   2  i  z . Tính S  a  b. A. S  16 . B. S  16 . C. S  32 . D. S  48 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 94. Có bao nhiêu số nguyên n sao cho  n  i  là một số nguyên? 4 A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số. Lời giải 31 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  2  6i  Câu 95. Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương thuộc đoạn 1;50 để z    là số thuần ảo?  3i  A. 24. B. 25. C. 26. D. 50 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… m …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 96. Cho số phức z thỏa mãn 2  z  1 2  i    3  i  z  2i  . Tìm phần thực a của số phức z 9 A. a  1 . B. a  16 . C. a  1 . D. a  16 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 97. Cho số phức z thỏa mãn  z  2  3i 1  i   1  i  A. b  2 2015 . B. b  2 1007 . 2015 . Tìm phần ảo b của số phức w  z  2  3i C. b  0 . D. b  21007 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 98. Cho số phức tùy ý z  1 . i 2017  i  z2  z Xét các số phức   z 1  32 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân 2 2 z3  z  z  z . Khi đó: và   z 1  Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán A.  là số thực,  là số thực. C.  là số ảo,  là số ảo. B.  là số thực,  là số ảo. D.  là số ảo,  là số thực. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 99.(THPT Lý Thường Kiệt 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b  Tính giá trị biểu thức: P   a  i  A. 2 1010 . 2019 B. 2  b  i  1009 . 2019  thỏa mãn z  2iz  3  3i . . C. 21011 . D. 21008 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 100.(THPT Kinh Môn 2019) 2 3 Tìm phần ảo của số phức z , biết số phức liên hợp là z  2  i  1  i   1  i   A. 21010 . B. 21010 . C. 21010  1 .  1  i  2019 D.   21010  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 33 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 101.(THPT Chu Văn An 2018) Số phức z  1  i   1  i   …  1  i  2 A. 21009  1 . B. 21009  1 . C. 1  21009 . 2018 có phần ảo bằng D.   21009  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 4. Vận dụng cao Câu 102.(THPT Hai Bà Trưng-Huế) Tính S  1009  i  2i 2  3i 3  …  2017i 2017 trên đoạn  2, 4. A. 1008  1009i . B. 1009  2017i . C. 2017  1009i . D. 2017  1009i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 103.(Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho số phức z  1  2i  3i 2  4i 3  …  2018i 2017 có phần thực là a và phần ảo là b . Tính b  a . A.1 . B. 1 . C.1010 . D. 2017 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 34 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Nhóm bài toán 4. Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của z , w. 1. Phương pháp.  Áp dụng phép chia 2 số phức, ta cần nhân thêm số phức liên hợp của mẫu số.  Nếu sử dụng casio, ta chuyển về chế độ CMPLX (mode 2) (i tương ứng ENG).  Khi bài toán yêu cầu tìm các thuộc tính của số phức (phần thực, phần ảo, môđun hoặc số phức liên hợp) mà đề bài cho giả thiết chứa hai thành phần trong ba thành phần z, z , z thì ta sẽ gọi số phức z  a  bi  z  a  bi, z  a 2  b 2 với a, b  , rồi sau đó thu gọn và sử dụng kết quả hai số phức bằng nhau, giải hệ. 2. Bài tập minh họa. 1 i  5  i. Tìm các thuộc tính của w  1  2 z  z 2 . 1 i Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 12. Cho z thỏa (2  i) z  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 13. Cho số phức z thỏa mãn (2  3i) z  (1  2i) z  7  i. Tìm môđun của z. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 14. Tìm môđun của số phức z , biết rằng: a). 1  2i  z  3  8i b). z  Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 35 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân  2 i  1  2i  2 Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  1 i 3  c). z     1 i  Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3  d). z  1  i  z  1  2i Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  2  4 Lời giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Bài tập 15. Tìm phần ảo của số phức z , biết z  3z  1  2i  2 Lời giải. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… z 1 z  3i  1 và 1 z i zi Lời giải. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Bài tập 16. Tìm số phức z thỏa mãn: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 1. Câu hỏi trắc nghiệm. Mức độ 2. Thông hiểu Câu 104.(Sở GD và ĐT Đồng Tháp 2019)Số phức liên hợp của số phức z   3  i  2  3i  là A. z  6  7i . C. z  9  7i . D. z  9  7i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 36 B. z  6  7i . Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 105.(Sở GD và ĐT Hà Nam 2019) Cho các số thực a, b thỏa mãn i  2  a  5   7i   b   a  3 i , với i là đơn vị ảo. Tính a  b A. 2 . B. 6 . C. 12 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 106.(THPT Nguyễn Trung Thiên 2019) Cho số phức z thỏa mãn 2 z  iz  2  5i . Môđun của số phức z bằng 145 A. z  7 . B. z  5 . C. z  25 . D. z  . 5 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 107.(THPT Kim Liên 2018) Cho số phức z  a  bi ,  a, b  Tính P  10a  10b . A. P  42 . B. P  20 . C. P  4 .  thỏa 1  i  z  3  4i 2  1  i  . 2i D. P  2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3i  i . Môđun của số phức z là 3i 3 1 C. 10 . D.  i. 10 10 Câu 108.(THPT Phúc Trạch Hà Tĩnh 2019) Cho số phức z  A. 370 . 10 B. 10 . 10 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 37 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 109.(THPT Nguyễn Đức Cảnh TháiBình) Tìm số phức z thỏa mãn z  2  3i  2 z . A. z  2  i . B. z  2  i . C. z  3  2i . D. z  3  i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………   Câu 110.(Cụm THPT Vũng Tàu) Cho số phức z thỏa mãn 2 z  i z  3 . Tính z . A. z  5 . B. z  3 5 . 2 C. z  5 . D. z  10 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 111.(Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  6  2i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A.  2; 2  . B.  2; 2  . C.  2; 2  . D.  2; 2  . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 112.(THPT Chuyên Hạ Long 2019) Tìm số phức z biết 4 z  5z  27  7i . A. z  3  7i . B. z  3  7i . C. z  3  7i . D. z  3  7i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 38 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 113.(Chuyên Lý Tự Trọng 2019) Tìm mô đun của số phức z , biết z   2  3i  z  17  9i . A. z  26 . B. z  17 . C. z  29 . D. z  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 114.(Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc 2019) Cho số phức z thỏa mãn z   2  i  z  3  5i . Tính môđun của số phức z . A. z  13 . B. z  5 . C. z  13 . D. z  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 115.(THPT Kim Liên Hà Nội 2019) Cho số phức z  a  bi,  a, b   thỏa mãn 3z   4  5i  z  17  11i . Tính ab . A. ab  3 . B. ab  6 . C. ab  6 . D. ab  3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 116.(THPT Thị Xã Quảng Trị 2019) Cho số phức z  a  bi với a, b  thỏa z  3  i  z i . Giá trị của a  b bằng A. 1 . D. 12 . B. 7 . C. 5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 39 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 117.(THPT Đoàn Thượng 2019) Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 2  4 z  5  0 . Cho số phức w  1  z1 1  z2  . Tìm số phức liên hợp của số phức w A. w  10 . B. w  5 . C. w  10 . D. w  4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 118.(THPT Chuyên Đại Học Sư Phạm 2019) Nếu z  a  bi  a, b  A. a 2  b2  2 .  có số phức nghịch đảo B. a 2  b2  4 . z 1  a  bi thì 4 C. a 2  b2  8 . D. a 2  b2  16 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 119.(THPT Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Tìm số phức z thỏa mãn z  (2  i) z  3  5i . A. z  2  3i . B. z  2  3i . C. z  2  3i . D. z  2  3i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 120.(Sở GD và ĐT Ninh Bình 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  9  2i . Tìm mô đun của z . A. z  21 . B. z  7 . C. z  7 . D. z  29 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 40 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 121.(THPT Số 1 Tư Nghĩa 2019) Cho số phức z thỏa mãn iz   2  i  z  4  4i . Tính mô đun cua số phức z . A. z  5 . B. z  5 . C. z  2 5 . D. z  2 13 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 122.(THPT Phú Dực 2019) Trên tập số , tìm số thực a và b thỏa 2a   b  i  i  1  2i với i là đơn vị ảo. A. a  0, b  2 . B. a  1 , b  1. 2 C. a  0, b  1 . D. a  1, b  2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 123.(Sở GD và ĐT Quãng Bình 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  2iz  1  17i . Khi đó z bằng: A. z  6 . B. z  146 . C. z  10 . D. z  58 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 124.(Sở GD và ĐT Quãng Nam 2019) Cho số phức z thỏa mãn 3z  (1  i) z  1  5i . Tìm mô đun của z . A. z  5 . B. z  5 . C. z  13 . D. z  10 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 41 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 125.(THPT Ngô Quyền 2019) Cho số phức z thỏa điều kiện 1  2i  z  z  4i  20 . Tìm z . 2 A. z  25 . B. z  7 . C. z  4 . D. z  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 126.(THPT Đoàn Thượng 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa 1  i  z   2  i  z  13  2i ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 127.(THPT Kim Liên 2017) Tìm nghiệm phức z của phương trình 2 z  3z  1  10i. A. z  1  2i . B. z  1  2i . C. z  1  2i . D. z  1  2i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 128.(THPT Toàn Thắng 2019) Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   z.i  15  i . Tìm môđun của số phức z ? A. z  5 . B. z  4 . C. z  2 5 . D. z  2 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 42 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 129.(THPT Chuyên KHTN 2019) Cho số phức z thỏa mãn 2 z  1  i  z  1  i . Môđun của số phức z bằng A. 3 . B. 1 . C. 5 . D. 5. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 130.(THPT Chuyên Lý Tự Trọng 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa  2  3i  z  2 z  16  3i. Tính giá trị biểu thức P  3a  b. A. P  11 . B. P  17 . C. P  1 . D. P  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 131.(THPT Đô Lương 2019) Cho số phức z thỏa mãn  3  i  .z  i.z  7  6i . Môđun của số phức z bằng A. 25 . B. 2 5 . C. 5. D. 5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 132.(THPT Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho số phức z thoả mãn z 1  2i   z  2  3i   4  12i . Tìm toạ độ điểm M biểu diễn số phức z . A. M  3;1 . B. M  3; 1 . C. M  1;3 . D. M 1;3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 43 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 133.(THPT Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho số phức z thoả mãn  2i  3 z  1  i  z  2  8i . Khoảng cách từ điểm biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng toạ độ Oxy đến điểm M 1; 2  bằng A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 3. Vận dụng Câu 134.(THPT KonTum 2019) Cho hai số phức z  3  4i và z   2  m   mi  m   thỏa mãn z  iz . Tổng tất cả các giá trị của m bằng A. 1 . B. 46 . 2 C. 0 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… z  z  2 là z D.1  i . Câu 135.(THPT Kinh Môn Hải Dương 2019) Số phức z thỏa mãn phương trình A.1  i . B. i . C.1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 44 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 136.(THPT Lương Thế Vinh 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  2018 z  2019 z ? 2 A. Vô số. B. 2 . C. 1 . D. 0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 137.(THPT Kim Liên 2018) Cho w   z2  z 2 với z là số phức tùy ý cho trước với phần thực 1  z. z và phần ảo khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. w là số ảo. B. w  1. C. w  1 . D. w là số thực. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 138.(THPT Hàm Rồng 2019) Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn z  2  i  z 1  i   0 và z  1 . Tính P  a  b . A. P  3 . B. P  1 . C. P  5 . D. P  7 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 45 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 139.(THPT Ngô Sỹ Liên 2019) Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z 2  z  0 là 2 A. Tập hợp mọi số phức thuần ảo.B. i;0 . C. i;0 . D. 0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 140.(Đặng Thành Nam 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z  1 và z 2  4  2 3 . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 141.(THPT Chuyên Hùng Vương 2019) Môđun của số phức z thỏa mãn z  1  5 và 17 z  z  5z.z  0 bằng  A. 53 . B. 34 .  C. 29 và 13 . D. 29 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 46 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 142.(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  i  1  z  2i và z 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 4. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  z 1  z i 1  Câu 143.(THPT Ngô Sỹ Liên 2019) Biết số phức z thỏa mãn.  . Số phức z bằng:  z  3i  1  z  i A. z  1  i . B. z  1  i . C. z  1  i . D. z  1  i Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 144.(THPT Yên Khánh Ninh 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  2 z  0 . A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 47 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 145.(THPT Kinh Môn 2019) Cho số phức u , v thỏa mãn: u  v  10 và 3u  4v  2019 . Ta có 4u  3v là A. 2890 . B. 2981 . C. 2891 . D. 2982 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 146.(THPT Đô Lương 2019)Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   6  8i   2 và z.z  64 . A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 147.(Sở GD và ĐT Cần Thơ 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  i  z  1  2i và z  4  2i  3 2 ? A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 48 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 148.(Đặng Thành Nam) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z.z  z  2 và z  2? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 149.(Sở GD và ĐT Điện Biên 2019) Cho số phức z thoả mãn điều kiện z  3  4i  5 và z  2  z  i  33 . Môđun của số phức z  2  i bằng: 2 A. 2 5 B. 9 . C. 25 . D. 5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 150.(THPT Nam Tiền Hải 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  7  3i  z . Tính z . A. z  5 . B. z  3 . C. z  13 . 4 D. z  25 . 4 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 49 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 151.Tính mô đun của số phức z thỏa mãn z 1  2i   z 1  i   4  i  0 với i là đơn vị ảo. A. 6. B. 5. C. 2. D. 3. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 152. Cho số phức z  a  bi  a; b   thỏa mãn điều kiện z2  4  2 z . Đặt P  8  b 2  a 2   12. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P   z  2  . 2   2 B. P  z  4 . 2  C. P   z  4  . 2  2 D. P  z  2 . 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 153.(THPT Nam Tiền Hải Thái Bình 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn 1  i  z  2 z  3  2i . Tính P  a  b . A. P  1 . 1 B. P   . 2 C. P  1 . 2 D. P  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 50 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 154.(THPT Nguyễn Tất Thành)Cho số phức z  a  bi  a, b  Tính S  2a  3b . A. S  6 . B. S  6 . C. S  5 .  thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . D. S  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 155.(THPT Ngô Quyền Hà Nội 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  3 . Môđun của số phức w  A. 122 . 5 i  2z là? 1 i 3 10 B. . 2 C. 45 . 4 D. 122 . 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 156.(Đặng Thành Nam) 2a  b 5  Cho số phức z  a  bi (a, b  ; a, b  0) thỏa mãn z  4 z    2 2i  z . Tính S  . 2a  b 3  A. S  2 2  3 . B. S  2 2  2 . C. S  2  2 2 . D. S  2 2  3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 51 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 157.(THPT Nguyễn Đức Cảnh) Cho số phức z  a  bi (với a , b là các số thực và a 2  b2  0 ) thỏa mãn điều kiện z (2  i  z )  z . Tính S  a 2  2b2  ab . 2 A. S  3 . B. S  1 . C. S  2 . D. S  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 158.(Đặng Thành Nam) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z ( z  2  3i)  4i  (4  5i) z. A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 159.(THPT Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm mô đun của số phức số z biết  2 z  11  i   z  1 1  i   2  2i .  A. 1 . 9 B. 2 . 3  C. 2 . 9 D. 1 . 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 52 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 160.(THPT Chuyên Nguyễn Du 2109) Phương trình z 3  z có bao nhiêu số phức? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 161.(Sở GD và ĐT Quãng Bình 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 3 z  z  2 z  z  12 và z  2  3i  z  4  i ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 162.(Triệu Thái Vĩnh Phúc 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  5 và z  3  z  3  10i . Tìm số phức w  z  4  3i . A. w  3  8i . B. w  1  3i . C. w  1  7i . D. w  4  8i . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 53 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………   Câu 163.(Chuyên ĐH Vinh) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ? 2 A. 4. B. 2. C. 1. D.3. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Mức độ 4. Vận dụng cao Câu 164.(THPT Ninh Bình 2019) Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z  2 z  7  3i  z . Tính mô-đun của số phức   1  z  z 2 bằng A.   37 . B.   457 . C.   425 . D.   445 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 54 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 165.(THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a  0  thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i . Tính S  a  b . A. S  7 . B. S  17 . C. S  17 . D. S  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 166.(THPT Thạch Thành 2019) 2 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 z  z  4 và z  1  i  z  3  3i ? A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………   2 Câu 167.(Cụm 8 trường Chuyên 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  3z  1  2i . Phần ảo của z A. 3 . 4 3 B.  . 4 C. 2 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 168.(Đặng Thành Nam 2019) Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn z  3w  5 w và z bằng w C. 1 . Lời giải z  2wi  z  2w  2wi . Phần thực của số phức A. 1. 55 B. 3 . Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân D. 3. Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 169.(THPT Lê Qúy Đôn 2019) Cho số phức z thoả mãn 2 z  1  z  i . Tính môđun của số 2 phức z  2  i . A. 1 . B. 3 . C. 4 . 2 D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 170.Cho số phức z thỏa nãm 2 z  z  11  8i . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A.  3;  4  . B.  3;  4  . C.  3; 4  . D.  3; 4  . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 171.(Tạp Chí Toán Học 2019) Cho số phức z  1 thỏa mãn z 3  1 . Tính 1  z  z 2018 1  z  z 2018  . A.1 . B.Đáp số khác. C. 4 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 56 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 172.(THPT Chuyên Bắc Giang 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  i 5  z  i 5  6 , biết z có môđun bằng A. 3 . B. 4 . C. 2 . 5? D. 0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 173.(THPT KonTum 2019) 2 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  3i  z  1  i và z  2 z  z  5 ?  A. 1 . B. 0 . C. 2 .  D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 57 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 174.(Kênh Truyền Hình VTV 7-2019) Cho số phức z  Tìm các giá trị của m để | z  i | 1 . A. 0 . B. 1 . C. 4 . m 1 , m  1  m  2i  1 . D. vô số. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 175.(THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2019) Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn đồng thời z  m và z  4m  3mi  m2 . A. 4 . B. 6 . C. 9 . D. 10 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 58 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 176.(THPT Kim Liên 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  3  i . Giá trị của biểu thức z  1 z là 3 1  i. 2 2 A. B. 1 1  i. 2 2 C. 3 1  i. 2 2 D. 1 1  i. 2 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 177.(THPT Gia Lộc 2019) 6z  i  1 . Tìm khẳng định đúng. 2  3iz 1 1 A. z  . B. z  1 . C. z  . . D. z  1 . 3 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Cho số phức z thỏa mãn điều kiện …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 178.(THPT Chuyên Lý Tự Trọng 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  1  2 và số phức   w  1  i 3 z  2 . Tính giá trị của biểu thức A  w  3  i 3 A. 8. B. 12. C. 6. D. 4. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 59 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Nhóm bài toán 5. Các số phức z thỏa mãn biểu thức số phức là số thực, số thuần ảo 1. Phương pháp. Áp dụng tính chất số phức z  a  bi được gọi là:  Số phức z thuần ảo  phần thực a  0  Số phức z là số thực  phần ảo b  0. 2. Bài tập minh họa. Bài tập 17. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  i  2 2 và ( z  1) 2 là số thuần ảo ? Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3. Câu hỏi trắc nghiệm. Mức độ 3. Vận dụng Câu 179.(THPT Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  1  5 , phần ảo âm. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z . A. 2 . B. 4 . C. 6 . 60 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân 1 1 5   và z có z z 17 D. 8 . Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 180.(THPT Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  2  5 , 1 1 10 và z có   z z 41 phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z . A. 2 . B.1 . C. 9 . D. 8 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 181.(THPT Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  1  5 , 1 1 5 và z có   z z 17 phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z . A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 182.(THPT Tư Nghĩa 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  i  10 và thuần ảo. A. 4. B. 2. C. 3. z2 là số z4 D. 1. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 61 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 183.(THPT Chuyên Nguyễn Du 2019) Cho các số phức z thỏa mãn hai điều kiện z  2 và z 2 là số thuần ảo. Tổng bình phương phần thực của tất cả các số phức z đó bằng A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 184. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1 và A. Vô số. B. 0 . z 1 là số thuần ảo? z 1 C. 2 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 62 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 185.(THPT NewTơn 2018) Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z  3i  5 và thuần ảo? A. 0 . B. vô số. C. 1 . z là số z4 D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 186.(Đặng Thành Nam) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z và z 2 là số 2 thuần ảo. A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 187.(THPT Kim Liên 2017) Tìm tập hợp T gồm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  2 và z 2 là số thuần ảo. A. T  1  i;1  i; 1  i;1  i . B. T  1  i;1  i . C. T  1  i . D. T  1  i . 63 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 188.(THPT ISCHOOL Nha Trang 2019) Cho số phức z không phải là số thực và z2  2z  4 là z2  2z  4 số thực. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z 2 ? A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Nhóm bài toán 6. Nhóm bài toán lấy môđun hai vế của đẳng thức số phức 1. Phương pháp. Kỹ thuật lấy môđun hai vế đùng để tính z hoặc P  z  . Ta thường làm như sau:  Sử dụng phép kéo theo của hai số phức bằng nhau z1  z2  z1  z2 .  Kỹ thuật này chỉ được thực hiện được khi biểu thức giả thiết của bài toán được đưa về các dạng chuẩn sau: Dạng 1 : a  bi  c  di, với a, b, c, d  . Dạng 2 : (a  bi ) z  c  di hoặc (a  bi ) z  c  di với a, b, c, d  . a  bi a  bi Dạng 3 :  ci  d hoặc  ci  d với a, b, c, d  . z z 2 2  Ta thường sử dụng các tính chất z  z , z.z  z  z và z1.z2  z1 . z2 . 64 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán 2. Câu hỏi trắc nghiệm . Câu 189.(Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2019) Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4  z . Số phần tử của z là A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 190.Cho số phức w thỏa mãn w  1  i  z , biết z  m . Tính w . 2 A. w  m . C. w  2m . B. w  2m . D. w  4m . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 191.(Đặng Thành Nam 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b  Tính S  ab . 3 A. S  . 2 B. S   3 . 2 C. S  3 . 4  thỏa mãn 2 z  3iz  4  z . D. S   3 . 4 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 192.Cho số phức z thỏa mãn z  4  (1  i) z  (4  3z )i. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 0  z  1. B. 1  z  3. C. 3  z  10. D. 10  z  50. Lời giải 65 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 193.(THPT Chuyên Thái Bình 2019) Số phức z  a  bi , a, b  là nghiệm của phương trình  z  1 1  iz   i . Tổng T  a2  b2 bằng z A. 4 . B. 4  2 3 . C. 3  2 2 . 1 z D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 3 2 Câu 194.(Đặng Thành Nam) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z i  1  i  0 ? 4 A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 66 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 195.(Sở GD Và ĐT Lạng Sơn 2019) Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình  2  i  z z  1  2i  z A. M  19 .  1  3i và z1  z2  1 . Tính M  2 z1  3z2 . B. M  19 . C. M  25 . D. M  5 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 196.(THPT Yên Mô A 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  5  i   2i   6  i  z ? A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu197.(THPT Chuyên Quốc Học Huế 2018) Tìm môđun của số phức z biết z  4  1  i  z   4  3z  i . A. z  1 . 2 B. z  2 . C. z  4 . D. z  1 . Lời giải 67 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu198. (THPT Ngọc Tảo 2018) Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  3 và 1 1 1 .   z w zw Khi đó w bằng: A. 3 . B. 1 . 2 C. 2 . D. 1 . 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 199.(Đề Chính Thức 2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  3  i   2i   4  i  z ? A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 200.(Đề Chính Thức 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z  z  6  i   2i   7  i  z ? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Lời giải 68 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 201. (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  đây đúng? 3 A.  z  2. 2 B. z  2. 1 C. z  . 2 10  2  i . Mệnh đề nào dưới z D. 1 3  z  . 2 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 4  8 . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi d là khoảng cách z từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng? 9 1 5 1 1 9 A. d  . B.  d  . C. 0  d  . D.  d  . 4 4 4 4 2 4 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 202. Cho số phức z thỏa mãn  3  4i  z  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 69 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 203. Tìm môđun của số phức z biết z  4  1  i  z   4  3z  i . A. z  1. B. z  4. C. z  2. 1 D. z  . 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 204. Xét số phức z thỏa mãn z 2  1  i  z  2 1  i  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z  2. B. z  4 2. C. 3 2  z  4 2. D. 2  z  3 2. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 70 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Nhóm bài toán 7. Chuẩn hóa số phức. 1. Phương pháp. Kỹ thuật chuẩn hóa môđun thường dùng trong bài toán cho nhiều số phức như :  z1  z2 hoặc z1  z2  z3 hoặc z1  z2 …  Để giải bài toán này ta thường chọn z1  1 rồi áp dụng các tính chất sau : z1.z2  z1 . z2 , z  z , z.z  z  z hoặc công thức hình bình hành: 2  z12  z22   z1  z2  z1  z2 2 2 2 2 Đặc biệt: Nếu z1  z2  1 thì ta chọn các số phức sau 1 3 2 2 z  1, z  i, z    i, z    i. 2 2 2 2 2. Câu hỏi trắc nghiệm . Câu 205.Cho các số phức z1  0, z2  0 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 . 4 4 z  z  Giá trị của biểu thức P   1    2  là  z2   z1  A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 206. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  z1 z2 z3  1 . Tính giá trị của biểu thức P  z12017  z22017  z32017 . A. P  2017. B. P  6051. C. P  0. D. P  1. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 207.(Tạp chí THTT 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1 , z2  2 và z1  z2  3 . Giá trị của z1  z2 là A. 0 . 71 B. 1 . Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân C. 2 . D. một giá trị khác. Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 208.(Sở GD và ĐT Hải Dương) Cho các số phức z1 , z2 thoả mãn z1  z2  3 , z1  z2  1 . Tính z1 z2  z1 z2 . A. z1 z2  z1 z2  0 . B. z1 z2  z1 z2  2 . C. z1 z2  z1 z2  1 . D. z1 z2  z1 z2  1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 209. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  1. Tính z1  z2 . A. B. 2 3. 3. C. 3. D. 3 . 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 210. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn 2 z  i  2  iz , biết z1  z2  1 . Tính giá trị của biểu thức P  z1  z2 . A. P  3 . 2 B. P  2. C. P  2 . 2 D. P  3. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 72 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 211. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn z1  6, z2  8 và z1  z2  2 13. Tính giá trị của biểu thức P  2 z1  3z2 . A. P  1008. C. P  36. B. P  12 7. D. P  5 13. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 212. Cho số phức z thỏa mãn z  A. w  5. 1  z  1 . Tính môđun số phức w  z  1 . z C. w  1. B. w  5. D. w  3. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 213. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  1 và 3z1  4 z2  1 . Tính môđun của số phức z  3 z1  4 z2 . A. z  5 2. B. z  7. C. z  4 3. D. z  2 3. Lời giải 73 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 214.(THPT Chuyên KHTN) z1  z2 2 Với z1 , z2 là hai số phức bất kỳ, giá trị của biểu thức a  A. a  1 . 2 B. a  1 . 2 z1  z2  z1  z2 2 C. a  3 . 2 2 bằng. D. a  2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 215.(Chuyên ĐH Vinh) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  1 . Tính z1  z2 . A. 1 . B. 2 3 . C. 3 . 2 D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………  z1  z2  13 Câu 216.(THPT Nguyễn Huệ 2019) Xét các số phức z1 , z2 thỏa  . Hãy tính z1  z2 .  z1  z2  5 2 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 74 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 217.(THPT chuyên KHTN) Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thõa mãn z1  z2  z3  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 . C. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 . B. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 . D. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 218.Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1  3 , z2  4 , z1  z2  37 . Xét số phức z  A. b  3 3 . 8 z1  a  bi . Tìm b . z2 B. b  39 . 8 C. b  3 . 8 D. b  3 . 8 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 75 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán Câu 219.(THPT Hoàng Hoa Thám 2019) Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức 1 1 1 . Mođun của số phức w là:   z w zw A. 2016 . B. 2017 . C. 1 . D. 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… thỏa biểu thức …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 220.(THPT Chuyên Thái Nguyên) Cho số phức z  a  bi  a, b   z  1 1  iz   i . Tính a 1 z z A. 3  2 2 . 2  thỏa mãn phương trình  b2 . B. 4 . C. 3  2 2 . D. 2  2 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 221. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  3 , z2  2 được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M , N . Biết góc tạo bởi giữa hai vectơ OM và ON bằng 300 . Tính giá trị của biểu thức A  z1  z2 . z1  z2 A. A  1. B. A  13. C. A  7 3 . 2 D. A  1 . 13 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 76 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 222. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  1 và 1  z1 z2  0 . Tìm phần ảo a của số phức z1  z2 . 1  z1 z2 A. a  0. w B. a  1. C. a  1. D. a  2. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 223. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  2, z2  1 và 2 z1  3z2  4 . Tính giá trị của biểu thức M  z1  2 z2 . A. M  4. B. M  2. C. M  11. D. M  5. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 224. Cho số phức z , w khác 0 và z  w  2 z  w . Tìm phần thực a của số phức u  1 A. a   . 8 1 B. a  . 4 C. a  1. z . w 1 D. a  . 8 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 77 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 225. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  0, z2  0, z1  z2  0 và thức P  1 1 2   . Tính giá trị biểu z1  z2 z1 z2 z1 . z2 A. P  2 3. 2 . 3 B. P  C. P  3 . 2 D. P  2 . 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 226. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z1  z2  1. 2 2 z  z  Tính giá trị của biểu thức P   1    2  .  z2   z1  A. P  1  i. B. P  1  i. C. P  1  i. D. P  1. Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 78 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 227. Cho số phức z  0 sao cho z không phải là số thực và w  Tính giá trị của biểu thức P  1 A. P  . 5 z 1 z 2 z là số thực. 1 z2 . 1 B. P  . 2 C. P  2. 1 D. P  . 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 228. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  1 và z1  z2  z3  a . Tính giá trị biểu thức P  z1 z2  z2 z3  z3 z1 theo a . A. P  3a 2 . B. P  3a . C. P  a . D. P  a 2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 79 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 1. Số Phức và Các Phép Toán …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Câu 229. Cho ba số phức z , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z3  1 và z1  z2  z3  0 . Tính giá trị biểu thức A  z12  z22  z32 . A. A  1 . B. A  0 . C. A  1 . D. A  2 . Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 80 Lớp Toán Thầy–Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top