Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần Thanh Tuyền

Giới thiệu Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần Thanh Tuyền

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần Thanh Tuyền CHƯƠNG SỐ PHỨC.

Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần Thanh Tuyền

Tài liệu môn Toán 12 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi từ cơ bản đến vận dụng cao sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn , các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất.

Tài liệu Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần Thanh Tuyền

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tại đây nhé.

Text Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần Thanh Tuyền
Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột Tìm hiểu, tham khảo và biên soạn, file words thầy cô có thể chỉnh sửa. Có gì thiết xót mong thầy cô góp ý TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC  MỘT SỐ CÁCH GIẢI, KIỂM TRA KẾT QUẢ BẰNG MÁY TÍNH 1.TÌM SỐ PHỨC- XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC, PHẦN ẢO CỦA SỐ PHỨC Dạng 1: Không chứa z và z Ví dụ 1: Tìm số phức z = (1- 2i ) + (1 − 3i ) 2i + 2i 2 2 A. z = 1 − 2i B. z = 1 + 2i C. z= 2 − 2i D. z =−2 − 2i +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Nhập (1- 2i ) + (1 − 3i ) x2i + 2i 2 (x: dấu nhân) 2 +Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên Lưu ý: Đối với 1 số bài. Như ví dụ 1 trên, chỗ (1 − 3i)2i ta phải nhập dấu x : (1 − 3i) x 2i thì máy mới hiện kết quả, không máy sẽ báo ERROR Ví dụ 2: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 3i . Tìm Môđun của số phức z A. 10 B. 13 C. 5 D. 11 +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Nhập (2 + i)(1 − i) + 3i (bài này không cần ấn dấu x máy vẫn ra kết quả) +Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên +Bước 4: Vì tính Môđun nên ta ấn tiếp Shift + hyp (Abs) (phím giá trị tuyệt đối) + Ans (kết quả 3 + 2i ở trên) + Bước 5: Ấn dấu “=”. Kết quả như hình bên Dạng 2 : Có chứa z và z Ví dụ 3: Thế đáp án.Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)2 (2 − i)z = 8 + i + (1 + 2i)z A. 3 + 5i B. 1− i C. 2 − 3i D. −2 + 4i +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Chuyển về 1 vế, nhập (1 + i)2 (2 − i) X − 8 − i − (1 + 2i) X (thay z = X ) +Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào = 0 thì đó là đáp án đúng Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột • A. 3 + 5i . Kết quả • B. 1− i . Kết quả • C. 2 − 3i . Kết quả Vậy C là đáp án đúng Ví dụ 4: Xác định số phức z, biết z + (1 + i ) z = 5 + 2i A. z = 1 + i C. z= 2 + i B. z =−2 + i D. z =−2 − i +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Chuyển về 1 vế. Thay z = X , nhập X + (1 + i )Conjg( X ) − 5 − 2i . Với Conjg( X ) là z , nhập bằng cách: Shift → 2 → 2 +Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào = 0 thì đó là đáp án đúng • A. z = 1 + i Kết quả −2 − i ≠ 0 • B. z =−2 + i Kết quả −8 − 4i ≠ 0 • C. z= 2 + i Kết quả = 0 . Vậy C là đáp án đúng Ví dụ 5: Tìm phần thực của số phức z, biết z + (1 + i ) z = 5 + 2i A. 1 C. 2 B. −2 D. z − 1 *Nhận xét: Bài này không thể thế đáp án như các ví dụ trên, vì đáp án chỉ có phần thực *Giải tự luận: Đặt z = x + yi ( x; y ∈ R) x + yi + (1 + i )( x − yi ) =5 + 2i ⇔ x + yi + x − yi + xi + y =5 + 2i +y 5 = 2 x= x 2 ⇔ 2 x + y + xi = 5 + 2i ⇔  ⇔ =  x 2= y 1 Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột *Máy tính: +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập x + yi + (1 + i )( x − yi ) − 5 − 2i +Bước 3: Ấn CALC, = gán X 1000, = Y 100 , ấn dấu “=”. Kết quả như hình +Bước 4: Phân tích kết quả 2095 + 998i • 2095 = 2000 + 95 = 2000 + 100 −= 5 2x + y − 5 • 998 = 1000 − 2 = x − 2 2 x + = 2 x= x 2 y−5 0 +y 5 = Ta có hệ  ⇔ ⇔ = x − 2 0 = x 2 = y 1 Ví dụ 6: Tìm Mô đun của số phức z, biết: (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 2 A. 7 C. 5 B. 7 D. 5 *Giải tự luận: Đặt z = x + yi ( x; y ∈ R) (1 + 2i ) 2 z + z = 4i − 20 ⇔ (1 + 4i − 4)( x + yi ) + x − yi = 4i − 20 ⇔ −3 x − 3 yi + 4 xi − 4 y + x − yi= 4i − 20 ⇔ −2 x − 4 y + (4 x − 4 y )i= 4i − 20 −20 4 −2 x − 4 y = x = ⇔ ⇔ x − 4y 4 = 4= y 3 ⇒ z = 4 + 3i ⇒ z = 42 + 32 = 5 *Máy tính: !!!CẢNH BÁO NGUY HIỂM (Nếu không hiểu đúng quy tắc) +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập (1 + 2i ) ( x + yi ) + ( x − yi ) − 4i + 20 2 = Y 100 , ấn dấu “=”. Kết quả: +Bước 3: Ấn CALC,= gán X 1000, +Bước 4: Phân tích kết quả −2380 + 3596i • −2380 = −2000 − 380 = −2000 − 400 + 20 = −2 x − 4 y + 20 • 3596 = 4000 − 404 = 4000 − 400 −= 4 4 x − 4y − 4 Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột −2 x − 4 y + 20 = −2 x − 4 y = x = 0 −20 4 Ta có hệ  ⇔ ⇔ ⇒ z = 4 + 3i − 4y − 4 0 4x − 4y 4 = 4 x= = y 3 +Bước 5: (nếu rảnh!!!) MODE → 2 → Shift → hyp( Abs) nhập 4 + 3i !!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI • 3596 = 3000 + 500 + 96 = 3000 + 500 + 100 −= 4 3 x + 5y + y −= 4 3x + 6 y − 4 Ví dụ 7: Tìm phần thực của số phức z: (1 + i ) z + (2 − i ) z =4 − i *Giải tự luận: Đặt z = x + yi ( x; y ∈ R) (1 + i ) z + (2 − i) z =4 − i ⇔ (1 + i )( x + yi ) + (2 − i )( x − yi ) = 4 − i ⇔ x + yi + xi − y + 2 x − 2 yi − xi − y = 4 − i ⇔ (3 x − 2 y ) − yi =4 − i 2y 4 = 3 x −= y 1 ⇔ ⇔ − y =−1  x =2 *Máy tính: +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập (1 + i ) ( x + yi ) + (2 − i )( x − yi ) − 4 + i = Y 100 , ấn dấu “=”. +Bước 3: Ấn CALC, = gán X 1000, Kết quả như hình bên +Bước 4: Phân tích kết quả 2796 − 99i • = 3000 − 204 = 3000 − 200 −= 2796 4 3x − 2 y − 4 • −99 =−100 + 1 =− y + 1 3 x − 2 y= 3 x = y 1 −4 0 − 2y 4 = Ta có hệ  ⇒ Phần thực là 2 ⇔ ⇔ − y + 1 =0 − y =−1  x =2 !!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI • 2796 = 2000 + 700 + 96 = 2000 + 700 + 100 −= 4 2 x + 7 y + y −= 4 2 x + 8y − 4 Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột 2. TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Cách 1: Chỉ dùng cho các đáp án có dạng là các đồ thị đường thẳng Ví dụ 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i A. y =− x + 1 B. y= x − 1 C. y =− x − 1 D. y= x + 1 +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập x + yi + 2 + i − x − yi − 3i +Bước 3: CALC. Kết quả ra 0 là đúng • A. y =− x + 1 , CALC gán x = 100, y = −100 + 1 . Kết quả ≠ 0 • B. y= x − 1 , CALC gán= x 100,= y 100 − 1 . Kết quả = 0 Cách 2 : Làm được cho tất cả các loại đồ thị đường Bài toán : Tìm tập hợp (quỹ tích) điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước… A. Đường (C1 ) B. Đường (C2 ) C.Đường (C3 ) D. Đường (C4 ) Giải : Chọn 1 điểm M bất kì thuộc đồ thị đường ở mỗi đáp án, sao cho: M1 ( x1 ; y1 ) ∈ (C1 ), ∉ (C2 ),(C3 ),(C4 ) M2 ( x2 ; y2 ) ∈ (C2 ), ∉ (C1 ),(C3 ),(C4 ) M3 ( x3 ; y3 ) ∈ (C3 ), ∉ (C1 ),(C2 ),(C4 ) M4 ( x4 ; y4 ) ∈ (C4 ), ∉ (C1 ),(C2 ),(C3 ) Các điểm đó là số phức z, thay vào đề bài, nếu thỏa mãn thì đó là đồ thị đường thỏa yêu cầu đề. Cách 2 của Ví dụ 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i A. y =− x + 1 B. y= x − 1 +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) C. y =− x − 1 D. y= x + 1 Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập x + yi + 2 + i − x − yi − 3i +Bước 3: CALC. Kết quả ra 0 là đúng • A. y =− x + 1 (C1 ) . Chọn M1 (2; −1) ∈ (C1 ) CALC gán x = 2, y = −1. Kết quả ≠ 0 • B. y= x − 1 (C2 ) . Chọn M2 (2; 1) ∈ (C2 ) CALC gán= x 2,= y 1 , kết quả = 0 . Vậy B là đáp án đúng Ví dụ 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i − (2 + i) = 2 4 A. ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = 0 B. x + 2 y − 1 = C. 3 x + 4 y − 2 = 0 D. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 = 9 *CẢNH BÁO : Ở ví dụ này làm tay nhanh hơn *CASIO +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập ( x + yi)i − (2 + i) − 2 +Bước 3: CALC. Kết quả ra 0 là đúng • Chọn M1 (3; −2) ∈ (C1 ) . Kết quả = 0 • M2 (3; −1) ∈ (C2 ) . Kết quả =−2 + 5 ≠ 0 •  −7  M3  3;  ∈ (C3 ) . Kết quả ≠ 0  4  • M3 (2; 2) ∈ (C4 ) . Kết quả ≠ 0 Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột 3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN  Dạng 1 : Căn bậc 2 của số phức Ví dụ 10: Căn bậc 2 của số phức −48 + 14i là A. ±(1 + 7i) B. ±(1 − 7i) C. ±(2 + 7i) D. ±(2 − 5i) +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Nhập −48 + 14i ∠ arg(−48 + 14i) , 2 với dấu ∠ : ấn Shift + phím (−) ; arg : ấn Shift → 2 → 1 +Bước 3: Ấn “=”. Được kết quả Dạng 2 : Phương trình không chứa i MODE → 5 → 3 hoặc MODE → 5 → 4 Dạng 3 : Phương trình chứa i 0 Ví dụ 11 : Giải phương trình: z2 + 3(1 + i) z + 5i = A. z =−1 − 2i ; z =−2 − i B. z =−1 + 2i ; z =−2 + i C. z = 1 + 2i ; z = 2+i D. z = 1 − 2i ; z = 2−i +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Đặt z= x + yi . Nhập ( x + yi)2 + 3(1 + i)( x + yi) + 5i +Bước 3: CALC. Gán từng đáp án. Kết quả ra 0 là đúng Ví dụ 12 : Cho z1 , z 2 là nghiệm của phương trình z2 + 3(1 + i) z + 5i = 0 trên tập số phức, giá trị của P = z1 + z 2 là A. 5 B. 2 5 C. 10 D. 1 +Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX) +Bước 2: Gán 1 → A(Shift + RCL(STO ) + A); 3(1 + i) → B ; 5i → C +Bước 3: Tính B 2 − 4 AC (∆) . Kết quả = −2i Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột +Bước 4: Tính B 2 − 4 AC bằng cách ấn −2i ∠ arg(−2i) , 2 với dấu ∠ : ấn Shift + phím (−) ; arg : ấn Shift → 2 → 1 . Được kết quả 1 − i , gán vào D +Bước 5: Tính nghiệm của phương trình +Bước 6: P = z1 + z 2 = (1)2 + (2)2 + (2)2 + (12 ) = 2 5
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top