Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Yên Dũng 3 – Bắc Giang lần 1

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: TOÁN. Lớp 11. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 375 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN a+ b , trong c Câu 1: Biết phương trình 3 x + 1 − 3 x 2 + 7 x − 3 x − 1 =0 có một nghiệm có dạng x = Câu 2: đó a , b , c là các số nguyên tố. Tính S = a + b + c . A. S = 10 . B. S = 14 . C. S = 12 . D. S = 21 .     Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm được xác đinh: 4 BM − 3BC = 0 . Khi đó vectơ AM bằng:   1  2  1  1  1  3  A. AB + AC B. AB + AC C. AB + AC D. AB + AC 3 3 2 3 4 4 Câu 3: m có nghiệm? Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x − 12 cos x = A. Vô số. B. 27 . C. 26 . D. 13 . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3; −1) . Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A là ảnh  của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u ( 2; −1) . A. B ( 5; −2 ) . Câu 5: B. B (1;0 ) . Câu 7: Câu 9: B. P (1;6 ) . C. R ( 4;7 ) .  x 2 − 4 < 0 Hệ bất phương trình  có số nghiệm nguyên là 2 ( x − 1) ( x + 5 x + 4 ) ≥ 0 A. Vô số. B. 1 . C. 2 . D. N ( 5;7 ) . D. 3 . Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A. 12 . Câu 8: D. B ( −1;0 ) .  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2 ) biến điểm M ( 4;5 ) thành điểm nào sau đây? A. Q ( 3;1) . Câu 6: C. B (1; −2 ) . B. 4 . C. 6 . D. 8 .  3π  0 trên đoạn  − ;10π  là: Số nghiệm thực của phương trình 2sin x + 1 =  2  A. 20 . B. 12 . C. 11 . D. 21 . Phương trình ( ) 3 tan x + 1 ( sin 2 x + 2019 ) = 0 có nghiệm là: 1/4 - Mã đề 375 A. x = − π 6 + k 2π . B. x= π 6 + kπ . C. x= π 3 + k 2π . D. x = − π + kπ . 6 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 2 )( 5 − x ) < 0 là A. ( −∞; −2 ) ∪ ( 5; +∞ ) . B. [5; +∞ ) . C. ( −5; −2 ) . D. ( −2;5 ) . Câu 11: Nghiệm của phương trình sin 2 x − 4sin x + 3 = 0 là π + k 2π , k ∈  . = B. x = A. x k 2π , k ∈  C. x = − π 2 π D. x = + k 2π , k ∈  . 2 + k 2π , k ∈  . = 45° . Diện tích của hình bình Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a 2 và BAD hành ABCD là A. 2a 2 . C. a 2 3 . D. a 2 .  Câu 13: Cho hình thoi ABCD tâm I . Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? B. Điểm D . C. Điểm I . D. Điểm C . A. Điểm B . B. a 2 2 . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) và I ( 2;3) . Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm A′ . Tọa độ điểm A′ là A. A′ ( 0;7 ) . B. A′ ( 7; 4 ) . C. A′ ( 4;7 ) . D. A′ ( 7;0 ) . Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm= số y 3sin 2 x − 5 lần lượt là: A. 2 ; −5 . B. 8 ; 2 . C. −2 ; −8 . D. 3 ; −5 . Câu 16: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. A108 . B. C102 . C. 102 . D. A102 . 0 1 2 3 2018 2019 bằng Câu 17: Tổng S = C2019 + C2019 + C2019 + C2019 + ... + C2019 + C2019 A. 0 . C. 22019 . B. 1 . D. −22019 . Câu 18: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? A. 24 . B. 35 . C. 720 . D. 840 .  0 . Ảnh Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 =  của ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào? A. ( C ′ ) : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4. B. ( C ′ ) : ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9. C. ( C ′ ) : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9. 0. D. ( C ′ ) : x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 2 2 2 2 2 2 0 . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ( d ) ? Câu 20: Cho đường thẳng ( d ) : 2 x + 3 y − 4 =     u ( 3; −2 ) . A. u =( −3; −2 ) . B. u = ( 3; 2 ) . C. u = ( 2;3) . D. = Câu 21: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? A. tan x = 2018 . B. sin x = π . C. sin x + cos x = 2 . D. cos x = 2018 . 2019 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; −4 ) đến đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y − 1 =0 là 2/4 - Mã đề 375 A. 24 . 5 B. 8 . 5 C. − 24 . 5 D. 12 . 5 Câu 23: Cho khai triển (1 − 2x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 +  + a20 x20 . Giá trị của a0 + a1 + a2 +  + a20 bằng: 20 B. 0 . A. 1 . C. −1 . D. 320 . Câu 24: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? B. 246 . C. 245 . D. 3360 . A. 3480 . Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số y = A. x ≠ C. x ≠ 5π + kπ , k ∈  . 12 π 6 +k π 2 2018 − 2019sin x là cos x B. x ≠ , k ∈ . D. x ≠ 5π π + k , k ∈ . 12 2 π 2 + kπ , k ∈  . Câu 26: Cn3 = 10 thì n có giá trị là : A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 27: Phương trình ( x 2 − 6 x ) 17 − x 2 = x 2 − 6 x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 28: Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là A. 18,9 m . B. 11,9 m . C. 21, 2 m . D. 14, 2 m . 7 4 Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2;1) , trọng tâm G  ;  , phương trình đường 3 3 0 . Giả sử điểm C ( x0 ; y0 ) , tính 2x0 + y0 . thẳng AB : x − y + 1 = A. 9 . B. 10 . C. 18 . D. 12 . Câu 30: Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 24 . B. 44 . C. 12 . D. 42 . 3/4 - Mã đề 375 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (1.0 đ). Giải phương trình: cos 4x  10 sin2 x  2  0 . ( x∈) ( ) (1 + 2x ) Câu 2 (1.0 đ). Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển Niu – tơn của P x= ( ) ( ) y2 + x 2 + x − 12 y + x x 2 − 12 = 0  Câu 3 (1.0 đ). Giải hệ phương trình:  ( x, y ∈  ) 3 1 2 y−2 x − 8x − = Câu 4 (1.0 đ). Cho a, b, c dương và thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ca P= + + . ab + c bc + a ca + b ----------- HẾT ---------- 4/4 - Mã đề 375 18 . ĐÁP ÁN SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: TOÁN. Lớp 11. Tổng câu trắc nghiệm: 30. 373 374 375 376 1 A B A C 2 D A C A 3 C B B C 4 A C B A 5 D D D C 6 B B C A 7 D B D C 8 C D B C 9 C A D C 10 D B A A 11 D A D C 12 C D D B 13 A A C A 14 A C C C 15 C B C B 16 D B B A 17 A A C C 18 A D D C 19 B B C B 20 A B D A 21 D A B A 22 D A A C 23 C A A B 1|Page 24 C A B A 25 C A D D 26 C A D C 27 A C C A 28 A D A B 29 C B B C 30 B B A B PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu 1 Hướng dẫn giải Điểm 1.0đ ( x∈) Giải phương trình: cos 4x  10 sin2 x  2  0 .   Phương trình đã cho tương đương với: 2 cos2 2x  1  5 1  cos 2x  2  0 0. 25   cos 2x  1  2 cos 2x  5 cos 2x  2  0   2  cos 2 x 2 (VN)   0.25 2  2x      k 2  x    k  (k  ) 3 6 Vậy, phương trình có nghiệm: x   Câu 2 0.25   k  (k  ) 6 0.25 ( ) (1 + 2x ) Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển Niu – tơn của P x= ( ) ( Ta có P x =+ 1 2x ) 18 18 . 18 0.5 = ∑C 18k .2k.x k k =0 Hệ số của số hạng chứa x 10 ứng với k = 10 là C 1810 .210 . Câu 3 ( ) ( 0.5 ) y2 + x 2 + x − 12 y + x x 2 − 12 = 0 (1)  Giải hệ phương trình:  3 1 2 y−2 (2) x − 8x − = x ≥ 0  y ≥2   ĐK: 2|Page )( ) x + y y + x 2 − 12 = 0 ⇔ y = 12 − x 2 , do x + y > 0 ( x, y ∈  ) 1.0đ 0. 25 Biến đổi tương đương (1) thành ( 1.0đ (từ ĐK) y 12 − x 2 vào pt (2) ta được: Thế = (2) ⇔ x 3 − 8x − 1= 2 10 − x 2 ⇔ x 3 − 8x − 1 − 2 10 − x 2= 0 ) ( 0 ⇔ x 3 − 8x − 3 + 2 1 − 10 − x 2 = ⇔ ( x − 3) ( x 2 + 3x + 1) + 2. ⇔ ( x − 3) ( x + 3x + 1) + 2. 1 − (10 − x 2 ) 1 + 10 − x 2 9 − x2 2 1 + 10 − x 2  2(x + 3) ⇔ ( x − 3)  x 2 + 3x + 1 + 1 + 10 − x 2  = 0 0. 25 = 0   =0  x = 3 ⇔ 2 2(x + 3)  x + 3x += 1+ 0 (voâ nghieäm vì≥x0) 1 + 10 − x 2  0.25 ⇔ x =3 ⇒ y =3 0.25 x = 3 y = 3 Vậy  Cho a, b, c dương và thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 4 ab bc ca + + . ab + c bc + a ca + b 1.0đ ab bc ca + + (1 − a )(1 − b) (1 − b)(1 − c) (1 − c)(1 − a ) 0.25 P= Ta có P= 1 a b b c c a  ≤  + + + + +  2 1− b 1− a 1− c 1− b 1− a 1− c  = b b c c a  3 1 a + + + + + =   2c+a b+c a+b c+a b+c a+b 2 Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1 3 0.25 0.25 KL… 10 điểm ———– HẾT ———- 3|Page 0.25