Đề thi khảo sát hè năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 061 Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m > 3 A.  . m < 0 B. 0 < m < 3. m ≥ 3 D.  . m ≤ 0 C. 0 ≤ m ≤ 3. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2 x là 2  A. S =  . B. S =  ; 2  . C. S = {2} . D. S = ∅ . 5  Câu 3: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . D. S ∆ABC = ac sin C . 2 2 2 2 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + CD = B. 2 AM + AD = C. 2 AM + AB = D. 2 AM + BC = 1 Câu 5: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = 1. + = 0. − = 1. + = 1. 25 24 25 24 25 24 24 25 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin(π − α ) = B. cos(π − α ) = sin α . − cos α . π  C. sin  − α  = cos α . 2  D. sin(−α ) = sin α . Câu 7: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 2 ) và (d 3 ). B. (d 3 ) và (d 4 ).  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . R R R R R R R R 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 C. (d 1 ) và (d 2 ). D. (d 1 ) và (d 3 ). ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến R R R R R R R R 1 1 C. A '  ;  . D. A ' ( 3; −3) . 2 2 Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. B. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. A. A ‘ (1;1) . B. A ‘ ( −3;3) . C. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. Câu 10: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là π  − + k 2π x = 3 A.  4π = x + k 2π  3 (k ∈ ) . 2π  − + k 2π x = 3 B.  4π = x + k 2π  3 π   x= 3 + k 2π C.  2π = x + k 2π  3 (k ∈ ) . D. (k ∈ ) . x= 600 + k 3600 , k ∈  . Trang 1/5 - Mã đề thi 061 Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .   ' = ϕ . C. OM = OM ' và MOM ' = ϕ . B. OM = OM ' và MOM   D. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ . Câu 12: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 13: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB A. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . C. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . D. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một đường tròn. B. Một parabol. C. Một đường thẳng. D. Một elip. Câu 15: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 8. 19. −13. −1. A. b − 2a = B. b − 2a = C. b − 2a = D. b − 2a = Câu 16: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C a 2 + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 abc abc . B. . C. . D. . R R abc abc a 2 + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng A. d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 16 12 6 A. S = − . B. S = . C. S = − . 3 13 13 Câu 18: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? D. S = 12 . 13 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . D. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? B. y= x − 1. A. y = x . C. y = 1 − x . D. y= x + 1.   Câu 20: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 1 3 A. − . B. −3 . C. − . D. . 2 2 4 2 0 có Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −2 ≤ m ≤ −1 . A.  0 ≤ m ≤ 1  −1 ≤ m ≤ 1 B.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m≤  C. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  A. S =  −∞;  . 3  B. S = ( −∞; −3) . C. S = ∅ . D. S = ( −∞; −4 ) . Trang 2/5 - Mã đề thi 061 Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. B. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . 6 4 x + 9 y = Câu 24: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 3 x 6 xy x 3 y 0 + − + =  4 5 A. −1 . B. − . C. . D. 2. 9 9 Câu 25: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? P R P P P R P P P P A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . C. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . D. sin 4 α + cos 4 α = 1. 2 2 Câu 26: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? +∞ x −∞ 1 +∞ +∞ y A. y = 2 x − 4 x + 4. 2 B. y = x + 2 x − 1. 2 2 C. y = −3 x 2 + 6 x − 1. D. y = x 2 − 2 x + 2. Câu 27: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −3; −1] ∪ [1;3) B. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) D. [ −3;3] − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 28: Phương trình 5 x + 2 = A. Vô số nghiệm. B. 0. C. 1. D. 2. 1 có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 32. B. 26. C. 15. D. 17. Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > −3 . D. m < −3 . C. m > 6 hoặc −3 < m < −2 .  2π 6π  Câu 31: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  B. 2. C. 1. D. 0. A. 3. 3ab . Khi đó số đo của Câu 32: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = Câu 29: Phương trình cos x.cos 2 x = góc C là A. 30o . B. 90o . C. 60o . D. 120o . 0 có hai nghiệm Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 B. m = 4 . 3 C. m = 3 . 2 3 D. m = − . 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 061 ( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1) Câu 34: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 4. B. 2. C. 8. D. 6. Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. ( ) 2; 0 . ( ) B. 0; 2 . C. (1; 0) . D. (−1;1) . x2 + 5x + m < 7? 2 x 2 − 3x + 2 5 5 5 A. − ≤ m < 1. B. − < m < 1. C. m ≤ − . D. m < 1. 3 3 3 sin 3 x − 3cos x Câu 37: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = . 2sin x + cos3 x 1 1 A. −3 . B. 3. C. . D. − . 3 3 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. v = ( 2;3) . B. v =( −2; −3) . C. = D. v = ( −2;3) . v ( 3; −2 ) . Câu 36: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. C. 4. D. −2. 4x 5x 3 Câu 40: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 4 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm. 2 −2 x + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 41: Cho hàm số y = A. 2. B. −4. đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 2 B. a ≤ 2 C. a ≥ 3 D. a > 3 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = B. AB = 3. C. AB = 6. D. AB = 8. A. AB = 4. 2 y 2 x + 1 tại Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 1. B. 2 3 . C. 0. D. 4.  9π  Câu 44: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5  8 4  8 4 A. m ∈  ;  . B. m ∈  ;  ∨ m =. 9  13 3   13 3  5 5  8 4 C. m = . D. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3  Trang 4/5 – Mã đề thi 061 Câu 45: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không b c nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn a nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. B. x = 2. A. x = 3. C. x = 6. D. x = 4. 0. Gọi 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) Xác định phương trình đường thẳng tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. Câu 47: Cho sin a = A. P = ( d1 ) , ( d 2 ) . 3− 4 3 . 10 B. x = 0. (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 C. x − y + 1 = 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt D. y = 1. π 4 3  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 3 5 5  B. P = 3+ 4 3 . 10 C. P = 3 3−4 . 10 D. P = 3 3+4 . 10 3 Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2. B. 2 3 . C. 3. D. 4. Câu 49: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 384053. B. 363518. C. 362938. D. 384633. 2 2 Câu 50: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x + 5 y − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 2. B. 1. C. 0. D. 8. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 061 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 104 Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. B. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. C. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . 1 1 A. A ‘  ;  . B. A ‘ ( −3;3) . 2 2 D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến C. A ' (1;1) . D. A ' ( 3; −3) . Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + CD = B. 2 AM + AD = C. 2 AM + AB = D. 2 AM + BC = Câu 4: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là: π  − + k 2π x = 3 A.  (k ∈ ) . 4π = x + k 2π  3 π  x = + k 2π  3 C.  (k ∈ ) . 2π = x + k 2π  3 Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin(π − α ) = sin α . 2π  − + k 2π x = 3 B.  4π = x + k 2π  3 (k ∈ ) . x= 600 + k 3600 , k ∈  . D. B. cos(π − α ) = − cos α . π  cos α . C. sin  − α  = D. sin(−α ) = sin α . 2  Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m > 3 m ≥ 3 B. 0 ≤ m ≤ 3. C.  D. 0 < m < 3. A.  . . m < 0 m ≤ 0 Câu 7: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin B . C. S ∆ABC = ab sin C . 2 2 2 D. S ∆ABC = Câu 8: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y 1 ac sin C . 2 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 3 ) và (d 4 ). B. (d 2 ) và (d 3 ). C. (d 1 ) và (d 3 ). D. (d 1 ) và (d 2 ). Câu 9: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB R R R R R R R R R R R R R A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . C. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . D. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . 2 2 2 2 2 2 R R R 2 2 Câu 10: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .   ' = ϕ . C. OM = OM ' và MOM ' = ϕ . B. OM = OM ' và MOM   D. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ . Trang 1/5 - Mã đề thi 104 Câu 11: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 1 Câu 12: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = 0. + = 1. − = 1. 1. + = 25 24 25 24 25 24 24 25 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình A. S = ∅ . − x2 + 4x + 2 = 2 x là: B. S =  . C. S = {2} . 2  D. S =  ; 2  . 5  Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng 0. Tính tổng S= a + b. d : 2x − 3y +1 = 16 12 A. S = − . B. S = − . 13 3 C. S = Câu 15: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình −1. A. b − 2a = −13. B. b − 2a = 12 . 13 D. S = 6 . 13 x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 8. C. b − 2a = 19. D. b − 2a = − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 16: Phương trình 5 x + 2 = A. Vô số nghiệm. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 17: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C A. a 2 + b2 + c2 . abc B. a 2 + b2 + c2 R. abc C. abc . a + b2 + c2 2 D. abc R. a + b2 + c2 2 0 có Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm. 1  1 − ≤m≤  B. C. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x − 1. B. y= x + 1.  −2 ≤ m ≤ −1 . A.  0 ≤ m ≤ 1 C. y = x .  −1 ≤ m ≤ 1 3 ≤ m ≤ 4 .  1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 D. y = 1 − x . Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 A. y = B. y = 2 x − 4 x + 4. −3 x + 6 x − 1. 2 C. y = x − 2 x + 2. D. y = x 2 + 2 x − 1. 6 4 x + 9 y = Câu 21: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 4 5 A. −1 . B. − . C. . D. 2. 9 9 Trang 2/5 - Mã đề thi 104 Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. B. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . Câu 23: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? 2 A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . P R P P P R P P C. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . 2 P P D. sin 4 α + cos 4 α = 1. Câu 24: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) B. [ −3;3] C. ( −3; −1] ∪ [1;3) D. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) Câu 25: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một parabol. B. Một đường thẳng. C. Một đường tròn. D. Một elip. Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  A. S =  −∞;  . 3  B. S = ( −∞; −3) . C. S = ∅ . D. S = ( −∞; −4 ) .   Câu 28: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 1 3 B. . C. −3 . D. − . A. − . 2 2 4 x2 + 5x + m < 7? 2 x 2 − 3x + 2 5 5 5 A. − ≤ m < 1. B. − < m < 1. C. m ≤ − . D. m < 1. 3 3 3 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. v =( −2; −3) . B. v = ( 2;3) . C. = D. v = ( −2;3) . v ( 3; −2 ) . Câu 29: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 3. B. AB = 6. C. AB = 8. D. AB = 4. 0 có hai nghiệm Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 3 B. m = − . 2 C. m = 3 . 2 2 2 ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 33: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 8. B. 6. C. 2. D. m = 4 . 3 D. 4. Trang 3/5 - Mã đề thi 104 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. 2; 0 . B. 0; 2 . C. (1; 0) . D. (−1;1) . ( ) ( ) Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. 2. B. −4. D. −2. C. 4. −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 36: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 2 B. a ≥ 3 C. a > 3 D. a ≤ 2  2π 6π  Câu 37: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  B. 2. C. 0. D. 1. A. 3. sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x 1 C. . 3 Câu 38: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = 1 A. − . 3 B. −3 . D. 3. 3ab . Khi đó số đo của Câu 39: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 60o . C. 30o . 4x 5x 3 Câu 40: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. Vô nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 2 nghiệm. 1 Câu 41: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 4 A. 32. B. 26. C. 15. B. 120o . D. 90o . D. 1 nghiệm. 5π ? D. 17. Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m < −3 . B. m > 6 hoặc m < −2 . D. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . C. m > −3 . 3 Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 4. C. 2. D. 3. Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 2. B. 1. C. 0. D. 8. 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 B. x − y + 1 = C. 3 x − 2 y + 2 = 0. 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. x = 0. D. y = 1. Trang 4/5 – Mã đề thi 104 3 4 π  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  3 3−4 3 3+4 3+ 4 3 3− 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 Câu 46: Cho sin a =  9π  Câu 47: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5  8 4  8 4 B. m ∈  ;  ∨ m =. A. m ∈  ;  . 9  13 3   13 3  5 5  8 4 C. m = . D. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3  Câu 48: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 384053. B. 362938. C. 363518. D. 384633. Câu 49: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không b nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn c nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là a V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 3. B. x = 6. D. x = 4. C. x = 2. y 2 x + 1 tại − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = Câu 50: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 1. C. 2 3 . D. 4. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 104 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 132 Câu 1: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin B . B. S ∆ABC = ab sin A . C. S ∆ABC = ab sin C . D. S ∆ABC = ac sin C . 2 2 2 2 Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. B. 2 AM + AB = C. 2 AM + CD = D. 2 AM + BC = A. 2 AM + AD = 2 y 2x +1. Câu 3: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= x − 1 ; ( d4 ) : = : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y 2 Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 2 ) và (d 3 ). B. (d 3 ) và (d 4 ). C. (d 1 ) và (d 3 ). D. (d 1 ) và (d 2 ). Câu 4: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB R R R R R R R R R R R R R A. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . B. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . C. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . D. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . 1 1 A. A ‘  ;  . B. A ‘ ( 3; −3) . 2 2 R R R 2 2 ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến C. A ‘ (1;1) . D. A ‘ ( −3;3) . 1 Câu 6: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. − = 1. + = 1. + = 0. + = 1. 24 25 25 24 25 24 25 24 Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A. 0 ≤ m ≤ 3. B. 0 < m < 3. C.  D.  . . m ≤ 0 m < 0 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình A. S = {2} . − x2 + 4x + 2 = 2 x là: B. S = ∅ . C. S =  . 2  D. S =  ; 2  . 5  Câu 9: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin(−α ) = sin α . π  cos α . C. sin  − α  = 2  B. cos(π − α ) = − cos α . D. sin(π − α ) = sin α . Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó   A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ . B. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .   ' = ϕ . ' = ϕ . C. OM = OM ' và MOM D. OM = OM ' và MOM Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 12: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là: π  − + k 2π x = 3 A.  B. x = (k ∈ ) . 600 + k 3600 , k ∈  . π 4 = x + k 2π  3 π 2π   − + k 2π x= + k 2π x =  3 3 C.  D.  (k ∈ ) . (k ∈ ) . 2π 4π =  x = + k 2π x + k 2π   3 3 Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. B. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. C. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là A. S = ( −∞; −3) . B. S = ( −∞; −4 ) . 2  D. S =  −∞;  . 3  C. S = ∅ . Câu 15: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . D. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. Câu 16: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 A. y = x − 2 x + 2. B. y = C. y = x 2 + 2 x − 1. D. y = 2 x 2 − 4 x + 4. −3 x + 6 x − 1. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 12 A. S = − . B. S = . 13 13 C. S = 6 . 13 D. S = − 16 . 3 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một đường thẳng. B. Một parabol. C. Một elip. Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . C. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = 1 − x . B. y= x + 1. R R P P P P P P C. y = x . D. Một đường tròn. P P D. y= x − 1. Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 21: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. sin 4 α + cos 4 α = 1. C. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . B. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . 2 D. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 0 có Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm. 1  1 − ≤m<  A. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 1  1 − ≤m≤  B. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3  −2 ≤ m ≤ −1 C.  . 0 ≤ m ≤ 1 Câu 23: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình −1. A. b − 2a =  −1 ≤ m ≤ 1 D.  . 3 ≤ m ≤ 4 x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 19. B. b − 2a = −13. 8. C. b − 2a = D. b − 2a =   Câu 24: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 1 3 A. −3 . B. − . C. − . D. . 2 4 2 − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 25: Phương trình 5 x + 2 = A. 2. B. 0. C. Vô số nghiệm. D. 1. B. ( −3; −1] ∪ [1;3) C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) D. [ −3;3] Câu 26: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) 6 4 x + 9 y = Câu 27: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 4 5 B. 2. C. − . D. −1 . A. . 9 9 Câu 28: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C a 2 + b2 + c2 A. R. abc abc B. 2 R. a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 C. . abc D. abc . a + b2 + c2 2 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . B. m > 6 hoặc m < −2 . C. m > −3 . D. m < −3 . sin 3 x − 3cos x Câu 30: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = . 2sin x + cos3 x 1 A. −3 . B. . C. 3. 3 4x 5x 3 Câu 31: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 2 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 1 nghiệm. 1 D. − . 3 D. 4 nghiệm. Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 8. B. AB = 6. C. AB = 3. D. AB = 4. Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0. 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. = B. v =( −2; −3) . C. v = ( 2;3) . D. v = ( −2;3) . v ( 3; −2 ) . Trang 3/5 - Mã đề thi 132 3ab . Khi đó số đo của Câu 34: Tam giác ABC biết= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = BC a= góc C là A. 90o . B. 30o . C. 120o . D. 60o .  2π 6π  Câu 35: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 1 Câu 36: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 17. B. 26. C. 32. D. 15. x2 + 5x + m Câu 37: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2 < 7? 2 x − 3x + 2 5 5 A. m < 1. B. − ≤ m < 1. C. m ≤ − . 3 3 5 D. − < m < 1. 3 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. C. 2. D. −2. A. 4. B. −4. Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. (−1;1) . B. (1; 0) . C. 2; 0 . D. 0; 2 . ( ) 2 2 ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 40: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 6. B. 2. C. 4. ( ) D. 8. −2 x + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 41: Cho hàm số y = 2 đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a ≥ 3 B. a ≤ 2 C. a > 2 D. a > 3 0 có hai nghiệm Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 B. m = 3 . 2 3 C. m = − . 2 D. m = 4 . 3 y 2 x + 1 tại Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 1. B. 0. C. 4. D. 2 3 . π 4 3  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 3 5 5  3 3+4 3+ 4 3 3 3−4 3− 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 3 Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 3. C. 2. D. 4. Câu 44: Cho sin a = Trang 4/5 – Mã đề thi 132  9π  Câu 46: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5 5  8 4 B. m ∈  ;  ∨ m =. A. m = . 9 9  13 3  5  8 4  8 4 C. m ∈  ;  . D. m ∈  ;  ∨ m =. 9  13 3   13 3  0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 B. x − y + 1 = C. x = 0. 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. D. y = 1. Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 8. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 49: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không b nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn c nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là a V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 4. B. x = 6. C. x = 2. D. x = 3. Câu 50: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 362938. B. 363518. C. 384053. D. 384633. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 209 Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin(−α ) = sin α . B. cos(π − α ) = − cos α . π  D. sin  − α  = cos α . 2  C. sin(π − α ) = sin α . 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 Câu 2: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 2 ) và (d 3 ). B. (d 1 ) và (d 2 ). R R R R R R R R C. (d 1 ) và (d 3 ). R R R D. (d 3 ) và (d 4 ). R R R R R 2 x là Câu 3: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2  B. S = ∅ . C. S =  . D. S = {2} . A. S =  ; 2  . 5   Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến  theo vectơ v . 1 1 A. A ‘  ;  . B. A ‘ ( 3; −3) . C. A ‘ (1;1) . D. A ‘ ( −3;3) . 2 2 1 Câu 5: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = + = − = 1. + = 1. 0. 1. 25 24 24 25 25 24 25 24 Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A. 0 ≤ m ≤ 3. B. 0 < m < 3. C.  D.  . . m ≤ 0 m < 0 Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. D. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. Câu 8: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . B. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . C. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . D. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 9: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin B . B. S ∆ABC = ac sin C . C. S ∆ABC = ab sin C . 2 2 2 Câu 10: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là π π   − + k 2π  x= 3 + k 2π x = 3 A.  B.  (k ∈ ) . 2 π 4 π = = x + k 2π x + k 2π  3 3  D. S ∆ABC = 1 ab sin A . 2 (k ∈ ) . Trang 1/5 – Mã đề thi 209 2π  − + k 2π x = 3 C.  4π = x + k 2π  3 (k ∈ ) . D. x= 600 + k 3600 , k ∈  . Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó   A. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . B. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ .   ’ = ϕ . ’ = ϕ . C. OM = OM ‘ và MOM D. OM = OM ‘ và MOM Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + CD = B. 2 AM + AB = C. 2 AM + BC = D. 2 AM + AD = Câu 13: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 14: Phương trình 5 x + 2 = C. Vô số nghiệm. D. 1.   Câu 15: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 3 1 A. −3 . B. − . C. − . D. . 2 2 4 A. 0. B. 2. Câu 16: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) B. ( −3; −1] ∪ [1;3) C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) D. [ −3;3] Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một elip. B. Một đường tròn. C. Một parabol. D. Một đường thẳng. Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 12 6 A. S = . B. S = − . C. S = . 13 13 13 Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = 1 − x . B. y= x + 1. C. y = x . D. S = − 16 . 3 D. y= x − 1. Câu 20: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. −1. 19. A. b − 2a = B. b − 2a = −13. 8. C. b − 2a = D. b − 2a = Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = 0 có nghiệm.  −2 ≤ m ≤ −1 A.  . 0 ≤ m ≤ 1 1  1 − ≤m<  C. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2  −1 ≤ m ≤ 1 B.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m≤  D. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 209 Câu 22: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C a 2 + b2 + c2 A. R. abc abc B. 2 . a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 C. . abc D. abc R. a + b2 + c2 2 Câu 23: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . Câu 24: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 D. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . C. sin 4 α + cos 4 α = 1. 2 Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . R R P P P P P P P P 6 4 x + 9 y = . Tìm max ( x + y ) . Câu 26: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 5 4 A. . B. 2. C. − . D. −1 . 9 9 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  D. S =  −∞;  . 3  Câu 28: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ A. S = ( −∞; −4 ) . B. S = ( −∞; −3) . C. S = ∅ . +∞ +∞ y 2 A. y = 2 x 2 − 4 x + 4. B. y = −3 x 2 + 6 x − 1. C. y = x 2 − 2 x + 2. D. y = x 2 + 2 x − 1. 0 có hai nghiệm Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 B. m = 3 . 2 3 C. m = − . 2 D. m = 4 . 3 −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 30: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 2 B. a ≥ 3 C. a ≤ 2 D. a > 3 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0. Giả sử 0 và 6 x − y − 4 = B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. −4. B. 4. C. −2. D. 2. Trang 3/5 – Mã đề thi 209  2π 6π  Câu 32: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 33: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = A. 1 . 3 1 B. − . 3 sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x D. −3 . C. 3. 4x 5x 3 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 1 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. Vô nghiệm. 1 Câu 35: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 17. B. 26. C. 32. D. 15. Câu 34: Số nghiệm của phương trình: 2 x2 + 5x + m < 7? 2 x 2 − 3x + 2 5 C. m ≤ − . 3 Câu 36: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ A. m < 1. 5 B. − ≤ m < 1. 3 5 D. − < m < 1. 3 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 3. B. AB = 4. C. AB = 8. D. AB = 6. 3ab . Khi đó số đo của Câu 38: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 90o . B. 120o . D. 30o . C. 60o . ( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1) có bao nhiêu nghiệm? Câu 39: Hệ phương trình  2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 6. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . D. m < −3 . C. m > −3 . Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ‘ : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ‘ và v có hoành độ là số nguyên.     B. = C. v = ( 2;3) . D. v = ( −2;3) . A. v =( −2; −3) . v ( 3; −2 ) . Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. (−1;1) . B. (1; 0) . C. 2; 0 . D. 0; 2 . ( ) ( ) 4 3 π  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  3 3+4 3+ 4 3 3 3−4 3− 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 3 Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 3. B. 4. C. 2 3 . D. 2. Câu 43: Cho sin a = Trang 4/5 – Mã đề thi 209 y 2 x + 1 tại Câu 45: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 4. B. 1. C. 2 3 . D. 0. Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 362938. B. 363518. C. 384053. D. 384633.  9π  Câu 47: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi x∈ ;  6 6  5  8 4  8 4 A. m ∈  ;  ∨ m =. B. m ∈  ;  . 9  13 3   13 3  5 5  8 4 C. m = . D. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3  Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn b c nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là a V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 6. B. x = 2. C. x = 4. D. x = 3. Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 1. B. 8. C. 0. D. 2. 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 B. x − y + 1 = C. y = 1. 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. D. x = 0. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 209 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 238  Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến  theo vectơ v . 1 1 B. A ‘ ( −3;3) . C. A ‘ (1;1) . D. A ‘ ( 3; −3) . A. A ‘  ;  . 2 2 Câu 2: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . C. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . D. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. D. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + CD = B. 2 AM + AB = C. 2 AM + AD = D. 2 AM + BC = Câu 5: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là: 2π  − + k 2π x = 3 A.  (k ∈ ) . 4π = x + k 2π  3 x= 600 + k 3600 , k ∈  . C. Câu 6: Tập nghiệm của phương trình A. S = {2} . π   x= 3 + k 2π B.  (k ∈ ) . 2π = x + k 2π  3 π  − + k 2π x = 3 D.  (k ∈ ) . 4π = x + k 2π 3  − x2 + 4x + 2 = 2 x là 2  C. S =  ; 2  . 5  B. S = ∅ . Câu 7: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 3 ) và (d 4 ). B. (d 2 ) và (d 3 ). C. (d 1 ) và (d 3 ). Câu 8: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? R R R R R R R R R R R R D. S =  . 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 D. (d 1 ) và (d 2 ). R R R R 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 9: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó A. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ .   ’ = ϕ . C. OM = OM ‘ và MOM ’ = ϕ . B. OM = OM ‘ và MOM   D. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A.  B.  C. 0 < m < 3. D. 0 ≤ m ≤ 3. . . m ≤ 0 m < 0 Trang 1/5 - Mã đề thi 238 1 Câu 11: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = 0. + = 1. − = 1. + = 1. 25 24 25 24 25 24 24 25 Câu 12: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . D. S ∆ABC = ac sin C . 2 2 2 2 Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai? π  A. sin  − α  = B. cos(π − α ) = cos α . − cos α . 2  C. sin(−α ) = D. sin(π − α ) = sin α . sin α . Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? B. y= x − 1. A. y= x + 1. C. y = x . D. y = 1 − x . Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  A. S =  −∞;  . 3  C. S = ∅ . B. S = ( −∞; −3) . D. S = ( −∞; −4 ) . Câu 16: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C a 2 + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 abc abc A. B. . C. 2 . D. 2 R. R. 2 2 abc abc a + b2 + c2 a +b +c Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . B. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau.   Câu 18: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 1 3 3 A. − . B. . C. − . D. −3 . 4 2 2 P R P R P P P P P P 0 có Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −1 ≤ m ≤ 1 A.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m≤  B. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3  −2 ≤ m ≤ −1 C.  . 0 ≤ m ≤ 1 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 Câu 20: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . C. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 21: Phương trình 5 x + 2 = A. Vô số nghiệm. B. 0. C. 1. D. 2. Trang 2/5 - Mã đề thi 238 Câu 22: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . C. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 D. sin 4 α + cos 4 α = 1. 2 Câu 23: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) C. ( −3; −1] ∪ [1;3) B. [ −3;3] Câu 24: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình −13. A. b − 2a = 8. B. b − 2a = D. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 19. C. b − 2a = −1. D. b − 2a = 6 4 x + 9 y = Câu 25: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 4 5 B. 2. C. −1 . D. . A. − . 9 9 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một đường thẳng. B. Một elip. C. Một parabol. D. Một đường tròn. Câu 27: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 A. y = x + 2 x − 1. B. y = −3 x + 6 x − 1. C. y = 2 x 2 − 4 x + 4. D. y = x 2 − 2 x + 2. Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 12 16 6 B. S = . C. S = . D. S = − . A. S = − . 13 13 13 3 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. ( ) 2; 0 . ( ) B. 0; 2 . C. (1; 0) . D. (−1;1) . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. −4. B. −2. C. 4. D. 2. Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. v =( −2; −3) . B. = C. v = ( 2;3) . D. v = ( −2;3) . v ( 3; −2 ) . 4x 5x 3 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 B. 4 nghiệm. C. 1 nghiệm. Câu 32: Số nghiệm của phương trình: A. Vô nghiệm. 2 D. 2 nghiệm. Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . C. m < −3 . D. m > −3 . Trang 3/5 – Mã đề thi 238 −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 34: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 3 B. a ≤ 2 C. a ≥ 3 D. a > 2 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 3. B. AB = 8. C. AB = 4. D. AB = 6.  2π 6π  Câu 36: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x 1 C. . 3 Câu 37: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = 1 A. − . 3 B. −3 . D. 3. 3ab . Khi đó số đo của Câu 38: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 60o . B. 120o . C. 30o . D. 90o . 0 có hai nghiệm Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. 4 3 3 . C. m = . D. m = . 3 4 2 1 Câu 40: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 32. B. 26. C. 17. D. 15. 3 A. m = − . 2 B. m = 2 2 ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 41: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 4. B. 6. C. 8. x2 + 5x + m < 7? 2 x 2 − 3x + 2 5 C. − ≤ m < 1. 3 D. 2. Câu 42: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 5 A. m ≤ − . 3 B. m < 1. 5 D. − < m < 1. 3  9π  Câu 43: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi x∈ ;  6 6  5 5  8 4 A. m ∈  ;  ∨ m =. B. m = . 9 9  13 3  5  8 4  8 4 C. m ∈  ;  ∨ m =. D. m ∈  ;  . 9  13 3   13 3  3 Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 2. C. 3. D. 4. Trang 4/5 – Mã đề thi 238 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. y = 1. B. x = 0. (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 C. x − y + 1 = 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt D. 3 x − 2 y + 2 = 0. Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 384053. B. 362938. C. 363518. D. 384633. Câu 47: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 0. B. 2. C. 1. D. 8. π 3 4  Câu 48: Cho sin a = và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  A. P = 3+ 4 3 . 10 B. P = 3− 4 3 . 10 C. P = 3 3+4 . 10 D. P = 3 3−4 . 10 y 2 x + 1 tại Câu 49: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 1. Câu 50: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 3. B. x = 6. C. x = 2. D. x = 4. C. 2 3 . D. 4. c b a —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 238 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 357 Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m > 3 m ≥ 3 A. 0 < m < 3. B. 0 ≤ m ≤ 3. C.  D.  . . m < 0 m ≤ 0 Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. D. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 Câu 3: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 2 ) và (d 3 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). R R R R R R R R C. (d 1 ) và (d 2 ). R R R D. (d 3 ) và (d 4 ). R R R R R 1 Câu 4: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. − = 1. + = 1. + = 0. 1. + = 24 25 25 24 25 24 25 24 Câu 5: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là π  − + k 2π x = 3 A.  (k ∈ ) . 4π = x + k 2π  3 π   x= 3 + k 2π C.  (k ∈ ) . 2π = + k 2π x  3 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? A. cos(π − α ) = − cos α . C. sin(π − α ) = sin α . 2π  − + k 2π x = 3 B.  4π = x + k 2π  3 D. (k ∈ ) . x= 600 + k 3600 , k ∈  . π  B. sin  − α  = cos α . 2  D. sin(−α ) = sin α . Câu 7: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . B. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . C. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . D. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x là Câu 8: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2  A. S = ∅ . B. S =  ; 2  . C. S = {2} . 5  Câu 9: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . 2 2 2 D. S =  . D. S ∆ABC = 1 ac sin C . 2 Trang 1/5 – Mã đề thi 357 Câu 10: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó   A. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . B. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ .   ’ = ϕ . ’ = ϕ . C. OM = OM ‘ và MOM D. OM = OM ‘ và MOM Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + AB = B. 2 AM + CD = C. 2 AM + AD = D. 2 AM + BC = Câu 12: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . 1 1 B. A ‘  ;  . A. A ‘ ( 3; −3) . 2 2 ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến C. A ‘ ( −3;3) . Câu 14: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình D. A ‘ (1;1) . x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 19. −1. 8. A. b − 2a = B. b − 2a = C. b − 2a = Câu 15: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? B. y= x + 1. A. y = 1 − x . C. y = x . −13. D. b − 2a = D. y= x − 1. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là A. S = ( −∞; −4 ) . C. S = ∅ . B. S = ( −∞; −3) . 2  D. S =  −∞;  . 3  6 4 x + 9 y = . Câu 17: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 3 6 3 0 + − + = x xy x y  Tìm max ( x + y ) . 5 4 . B. 2. C. −1 . D. − . 9 9 Câu 18: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? +∞ x −∞ 1 A. +∞ +∞ y A. y = 2 x − 4 x + 4. 2 B. y = −3 x + 6 x − 1. 2 2 C. y = x 2 − 2 x + 2. D. y = x 2 + 2 x − 1. Câu 19: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) B. ( −3; −1] ∪ [1;3) C. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) D. [ −3;3] 0 có Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −2 ≤ m ≤ −1 A.  . 0 ≤ m ≤ 1  −1 ≤ m ≤ 1 B.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m<  C. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 1  1 − ≤m≤  D. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 357 − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 21: Phương trình 5 x + 2 = B. Vô số nghiệm. A. 0. C. 2. D. 1. Câu 22: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . Câu 23: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 D. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . C. sin 4 α + cos 4 α = 1. 2 Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . Câu 25: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C R R P P P P P P abc A. 2 . a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 B. R. abc P P abc C. 2 R. a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 D. . abc Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một elip. D. Một parabol. Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 12 A. S = . B. S = − . 13 13 C. S = 6 . 13 D. S = −   Câu 28: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 3 1 A. − . B. −3 . C. . D. − . 2 2 4 16 . 3 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0. Giả sử 0 và 6 x − y − 4 = B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. 2. B. −2. C. −4. D. 4. 3ab . Khi đó số đo của Câu 30: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 60o . B. 90o . C. 30o . D. 120o . 1 có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 26. B. 32. C. 17. D. 15. 4x 5x 3 Câu 32: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. Vô nghiệm. Câu 31: Phương trình cos x.cos 2 x = 2 2 ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 33: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 2. B. 6. C. 4. D. 8. Trang 3/5 - Mã đề thi 357  2π 6π  Câu 34: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. v = ( −2;3) . B. v = ( 2;3) . C. = D. v =( −2; −3) . v ( 3; −2 ) . Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 3. B. AB = 4. C. AB = 8. Câu 37: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = 1 B. − . 3 A. 3. D. AB = 6. sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x C. −3 . D. 1 . 3 0 có hai nghiệm Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 3 B. m = − . 2 C. m = 3 . 2 D. m = 4 . 3 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . D. m < −3 . C. m > −3 . Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. (−1;1) . B. (1; 0) . C. 2; 0 . D. 0; 2 . ( ) ( x2 + 5x + m Câu 41: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2 < 7? 2 x − 3x + 2 5 5 A. − < m < 1. B. − ≤ m < 1. C. m < 1. 3 3 ) 5 D. m ≤ − . 3 −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 42: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a ≤ 2 B. a > 2 C. a ≥ 3 D. a > 3 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 B. x − y + 1 = C. y = 1. 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. D. x = 0. π 4 3  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 3 5 5  3+ 4 3 3− 4 3 3 3−4 3 3+4 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 Câu 44: Cho sin a = Trang 4/5 – Mã đề thi 357  9π  Câu 45: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5  8 4  8 4 B. m ∈  ;  . A. m ∈  ;  ∨ m =. 9  13 3   13 3  5 5  8 4 C. m ∈  ;  ∨ m =. D. m = . 9 9  13 3  Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 384633. B. 363518. C. 362938. D. 384053. 3 Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 2. C. 4. D. 3. Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 1. B. 8. C. 0. D. 2. Câu 49: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn b c nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là a V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 3. B. x = 4. C. x = 6. D. x = 2. y 2 x + 1 tại − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = Câu 50: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 2 3 . C. 1. D. 4. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 357 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 485 Câu 1: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin C . B. S ∆ABC = ab sin A . C. S ∆ABC = ac sin C . D. S ∆ABC = ab sin B . 2 2 2 2 Câu 2: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó     ’ = ϕ . A. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . B. OM = OM ‘ và MOM ’ = ϕ . D. OM = OM ‘ và MOM C. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . 1 Câu 3: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. − = 1. + = 1. + = 0. + = 1. 25 24 24 25 25 24 25 24 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình A. S = ∅ . − x2 + 4x + 2 = 2 x là: 2  D. S =  ; 2  . 5  C. S = {2} . B. S =  . Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. B. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. C. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.  Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . A. A ‘ ( 3; −3) . B. A ‘ ( −3;3) . D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến 1 1 D. A '  ;  . 2 2 C. A ' (1;1) . Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai? π  cos α . A. sin  − α  = 2  C. cos(π − α ) = − cos α . B. sin(π − α ) = sin α . D. sin(−α ) = sin α . Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A. 0 < m < 3. B. 0 ≤ m ≤ 3. C.  D.  . . m ≤ 0 m < 0 Câu 9: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 1 ) và (d 2 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). C. (d 3 ) và (d 4 ). D. (d 2 ) và (d 3 ). Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. B. 2 AM + CD = C. 2 AM + AD = D. 2 AM + BC = A. 2 AM + AB = Câu 11: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB R R R R R R R R R R R R R A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . B. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . C. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . D. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 R R R 2 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 485 Câu 12: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là: π 2π   x= − + k 2π − + k 2π  x = 3 3 A.  B.  (k ∈ ) . (k ∈ ) . 4π 4π  = x x = + k 2π + k 2π   3 3 π   x= 3 + k 2π C.  D. x = (k ∈ ) . 600 + k 3600 , k ∈  . 2π = x + k 2π  3 Câu 13: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x + 1. B. y = 1 − x . C. y= x − 1. D. y = x . Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là A. S = ( −∞; −4 ) . C. S = ∅ . B. S = ( −∞; −3) . 2  D. S =  −∞;  . 3  Câu 16: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 17: Phương trình 5 x + 2 = D. Vô số nghiệm.   Câu 18: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 1 3 A. −3 . B. . C. − . D. − . 2 4 2 A. 2. B. 0. C. 1. 0 có Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −1 ≤ m ≤ 1 A.  . 3 ≤ m ≤ 4  −2 ≤ m ≤ −1 B.  . 0 ≤ m ≤ 1 Câu 20: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. sin 4 α + cos 4 α = 1. C. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . B. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . 2 D. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 Câu 21: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình 8. A. b − 2a = −1. B. b − 2a = 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 1  1 − ≤m≤  C. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 19. C. b − 2a = −13. D. b − 2a = Trang 2/5 - Mã đề thi 485 Câu 22: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) B. [ −3;3] C. ( −3; −1] ∪ [1;3) D. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . Câu 24: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C R R P P P P P abc A. 2 . a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 B. R. abc P P P abc C. 2 R. a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 D. . abc Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một elip. D. Một parabol. Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng 0. Tính tổng S= a + b. d : 2x − 3y +1 = 12 12 6 16 B. S = − . C. S = . D. S = − . A. S = . 13 13 3 13 Câu 27: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 A. y = x + 2 x − 1. B. y = 2 x − 4 x + 4. C. y = D. y = x 2 − 2 x + 2. −3 x 2 + 6 x − 1. 6 4 x + 9 y = Câu 28: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 4 5 A. − . B. −1 . C. 2. D. . 9 9 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. (−1;1) . B. (1; 0) . C. 2; 0 . D. 0; 2 . ( ) ( ) Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. 4. B. 2. Câu 31: Phương trình cos x.cos 2 x = A. 17. B. 26. C. −4. D. −2. 1 có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 C. 32. D. 15.  2π 6π  Câu 32: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . B. m < −3 . C. m > 6 hoặc m < −2 . D. m > −3 . Trang 3/5 – Mã đề thi 485 4x 5x 3 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 B. 2 nghiệm. C. Vô nghiệm. Câu 34: Số nghiệm của phương trình: A. 1 nghiệm. 2 D. 4 nghiệm. Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 3. B. AB = 4. C. AB = 8. Câu 36: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = 1 B. − . 3 A. −3 . D. AB = 6. sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x C. 3. D. 1 . 3 0 có hai nghiệm Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 3 B. m = − . 2 C. m = 3 . 2 D. m = 4 . 3 −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 38: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a ≤ 2 B. a > 2 C. a > 3 D. a ≥ 3 Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0. 0 và d ‘ : 3 x − 5 y + 24 =    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ‘ và v có hoành độ là số nguyên.     A. v = ( −2;3) . B. = C. v = ( 2;3) . D. v =( −2; −3) . v ( 3; −2 ) . x2 + 5x + m Câu 40: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2 < 7? 2 x − 3x + 2 5 5 A. − < m < 1. B. − ≤ m < 1. C. m < 1. 3 3 5 D. m ≤ − . 3 2 2 ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 41: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 4. B. 8. C. 6. D. 2. 3ab . Khi đó số đo của Câu 42: Tam giác ABC biết= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = BC a= góc C là A. 30o . B. 120o . C. 60o . D. 90o . 3 4 π  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  3 3+4 3− 4 3 3 3−4 3+ 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 Câu 43: Cho sin a = Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 1. B. 0. C. 2. D. 8. Câu 45: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. Trang 4/5 - Mã đề thi 485 c b a A. x = 3. B. x = 4. C. x = 6. D. x = 2. Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 362938. B. 384053. C. 384633. D. 363518.  9π  Câu 47: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi x∈ ;  6 6  5 5  8 4 A. m = . B. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3  5  8 4  8 4 C. m ∈  ;  . D. m ∈  ;  ∨ m =. 9  13 3   13 3  0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 B. x − y + 1 = C. x = 0. 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. y = 1. D. 3 x − 2 y + 2 = 0. y 2 x + 1 tại Câu 49: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 2 3 . C. 1. 3 Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 2. C. 4. D. 4. D. 3. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 485 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 570 Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. B. 2 AM + BC = C. 2 AM + AD = D. 2 AM + AB = A. 2 AM + CD =  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến  theo vectơ v . 1 1 B. A ‘  ;  . C. A ‘ (1;1) . D. A ‘ ( 3; −3) . A. A ‘ ( −3;3) . 2 2 Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A. 0 < m < 3. B. 0 ≤ m ≤ 3. C.  D.  . . m ≤ 0 m < 0 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 Câu 4: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 1 ) và (d 2 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). C. (d 3 ) và (d 4 ). D. (d 2 ) và (d 3 ). Câu 5: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB R R R R R R R R R R R R R A. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . C. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . D. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . 2 2 2 2 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? π  cos α . A. sin  − α  = 2  C. cos(π − α ) = − cos α . 2 2 R R R 2 2 B. sin(π − α ) = sin α . D. sin(−α ) = sin α . 2 x là: Câu 7: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2  A. S = ∅ . B. S =  ; 2  . C. S =  . 5  D. S = {2} . Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. D. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. Câu 9: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó   A. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . B. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ .   ’ = ϕ . ’ = ϕ . C. OM = OM ‘ và MOM D. OM = OM ‘ và MOM 1 Câu 10: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = 1. + = 1. + = 0. − = 1. 25 24 25 24 24 25 25 24 Trang 1/5 – Mã đề thi 570 Câu 11: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là: π 2π   x= − + k 2π − + k 2π  x = 3 3 A.  B.  (k ∈ ) . (k ∈ ) . 4π 4π  = x x = + k 2π + k 2π   3 3 π   x= 3 + k 2π C.  D. x = (k ∈ ) . 600 + k 3600 , k ∈  . 2π = x + k 2π  3 Câu 12: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 13: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là: 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin C . B. S ∆ABC = ab sin A . C. S ∆ABC = ab sin B . 2 2 2 Câu 14: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình D. S ∆ABC = 1 ac sin C . 2 x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. −13. −1. 19. 8. B. b − 2a = C. b − 2a = D. b − 2a = A. b − 2a = Câu 15: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 A. y = x + 2 x − 1. B. y = 2 x − 4 x + 4. C. y = D. y = x 2 − 2 x + 2. −3 x 2 + 6 x − 1. − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 16: Phương trình 5 x + 2 = A. 1. B. Vô số nghiệm. Câu 17: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . 2 C. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . C. 2. D. 0. B. sin 4 α + cos 4 α = 1. 2 D. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . Câu 18: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x + 1. B. y = 1 − x . D. y = x . C. y= x − 1. Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. P P P P P P R P P R Câu 20: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. C. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . Trang 2/5 – Mã đề thi 570 Câu 21: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) B. [ −3;3] C. ( −3; −1] ∪ [1;3) D. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  C. S =  −∞;  . D. S = ( −∞; −4 ) . 3  Câu 23: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C A. S = ( −∞; −3) . abc A. 2 . a + b2 + c2 B. S = ∅ . a 2 + b2 + c2 B. R. abc abc C. 2 R. a + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 D. . abc 0 có Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −1 ≤ m ≤ 1 A.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m≤  B. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3  −2 ≤ m ≤ −1 C.  . 0 ≤ m ≤ 1 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 12 A. S = . B. S = − . 13 13 C. S = 6 . 13 D. S = − 16 . 3 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một đường tròn. B. Một parabol. C. Một elip. D. Một đường thẳng.   Câu 27: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 1 3 A. − . B. −3 . C. . D. − . 2 4 2 6 4 x + 9 y = . Tìm max ( x + y ) . Câu 28: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 4 5 A. − . B. −1 . C. 2. D. . 9 9 0 có hai nghiệm Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 3 . 4 3 B. m = − . 2 C. m = Câu 30: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = A. 1 . 3 1 B. − . 3 3 . 2 D. m = 4 . 3 sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x C. −3 . ( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1) Câu 31: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 4. B. 8. C. 6. D. 3. D. 2. −2 x + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 32: Cho hàm số y = 2 đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 3 B. a > 2 C. a ≤ 2 D. a ≥ 3 Trang 3/5 – Mã đề thi 570 3ab . Khi đó số đo của Câu 33: Tam giác ABC biết= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = BC a= góc C là A. 120o . B. 90o . C. 60o . D. 30o . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ‘ : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ‘ và v có hoành độ là số nguyên.     A. v = ( 2;3) . B. = C. v =( −2; −3) . D. v = ( −2;3) . v ( 3; −2 ) . Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. −2. B. −4. C. 4. D. 2. Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. (−1;1) . B. (1; 0) . C. 2; 0 . D. 0; 2 . ( ) ( )  2π 6π  Câu 37: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 38: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 5 A. − < m < 1. 3 5 B. − ≤ m < 1. 3 x2 + 5x + m < 7? 2 x 2 − 3x + 2 C. m < 1. 5 D. m ≤ − . 3 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > −3 . B. m < −3 . C. m > 6 hoặc m < −2 . D. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . 1 Câu 40: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 32. B. 26. C. 15. D. 17. Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 6. B. AB = 3. C. AB = 8. 4x 5x 3 Câu 42: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 4 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. Vô nghiệm. D. AB = 4. D. 1 nghiệm. y 2 x + 1 tại − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 1. B. 2 3 . C. 0. D. 4. 4 3 π  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  3 3+4 3+ 4 3 3 3−4 3− 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 Câu 44: Cho sin a = Trang 4/5 - Mã đề thi 570  9π  Câu 45: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5 5  8 4  8 4 B. m ∈  ;  ∨ m =. A. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3   13 3  5  8 4 C. m = . D. m ∈  ;  . 9  13 3  3 Câu 46: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x 3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 2. C. 4. D. 3. Câu 47: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 2. B. 1. C. 8. D. 0. Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không b nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn c nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là a V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 2. B. x = 6. D. x = 3. C. x = 4. Câu 49: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 362938. B. 384053. C. 384633. D. 363518. 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 B. x − y + 1 = C. x = 0. 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. y = 1. D. 3 x − 2 y + 2 = 0. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 570 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 628 Câu 1: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là π   x= 3 + k 2π A.  (k ∈ ) . 2π = x + k 2π  3 π  − + k 2π x = 3 C.  (k ∈ ) . 4π = x + k 2π  3 2π  − + k 2π x = 3 B.  4π = x + k 2π 3  (k ∈ ) . x= 600 + k 3600 , k ∈  . D. Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. B. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. D. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. C. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. Câu 3: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + CD = B. 2 AM + AB = C. 2 AM + AD = D. 2 AM + BC = Câu 5: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. A. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . C. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . D. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2 x là: 2  A. S = ∅ . B. S =  ; 2  . C. S =  . 5  D. S = {2} . Câu 7: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin C . B. S ∆ABC = ab sin B . C. S ∆ABC = ac sin C . D. S ∆ABC = ab sin A . 2 2 2 2 Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m > 3 m ≥ 3 A. 0 ≤ m ≤ 3. B.  C.  D. 0 < m < 3. . . m < 0 m ≤ 0 Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? π  cos α . B. sin  − α  = 2  D. cos(π − α ) = − cos α . A. sin(−α ) = sin α . C. sin(π − α ) = sin α . Câu 10: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= − x 2 + 2 ; ( d3= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 3 ) và (d 4 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). R R R R R R R R C. (d 2 ) và (d 3 ). R R R R 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 D. (d 1 ) và (d 2 ). R R R R Trang 1/5 - Mã đề thi 628 1 Câu 11: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = 1. + = 0. + = 1. − = 1. 25 24 24 25 25 24 25 24  Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến  theo vectơ v . 1 1 A. A ' ( 3; −3) . B. A '  ;  . C. A ' ( −3;3) . D. A ' (1;1) . 2 2 Câu 13: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó   A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ . B. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .   ' = ϕ . ' = ϕ . C. OM = OM ' và MOM D. OM = OM ' và MOM Câu 14: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 −3 x 2 + 6 x − 1. A. y = x − 2 x + 2. B. y = 2 x − 4 x + 4. C. y = D. y = x 2 + 2 x − 1. Câu 15: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C A. abc . 2 a + b2 + c2 B. abc R. 2 a + b2 + c2 C. a 2 + b2 + c2 R. abc D. a 2 + b2 + c2 . abc Câu 16: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) B. ( −3; −1] ∪ [1;3) C. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) D. [ −3;3] Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một parabol. B. Một elip. C. Một đường thẳng. D. Một đường tròn. − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 18: Phương trình 5 x + 2 = A. 2. B. 0. C. Vô số nghiệm. D. 1. Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng 0. Tính tổng S= a + b. d : 2x − 3y +1 = 12 12 A. S = − . B. S = . 13 13 C. S = 6 . 13 D. S = − 16 . 3 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  A. S =  −∞;  . 3  B. S = ∅ . C. S = ( −∞; −4 ) . D. S = ( −∞; −3) . Câu 21: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . C. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . Trang 2/5 - Mã đề thi 628 Câu 22: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = 1 − x . B. y= x − 1. C. y = x . D. y= x + 1. Câu 23: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? 2 A. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 C. sin 4 α + cos 4 α = 1. 4 4 D. cos α − sin α = cos 2 α − sin 2 α . Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó.   Câu 25: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng 3 1 3 A. − . B. − . C. −3 . D. . 2 4 2 P P P P P R P R Câu 26: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình 19. A. b − 2a = P P −1. B. b − 2a = x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 8. C. b − 2a = −13. D. b − 2a = 6 4 x + 9 y = Câu 27: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 4 5 A. − . B. −1 . C. 2. D. . 9 9 0 có Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −1 ≤ m ≤ 1 A.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤ ≤ m B.  3 3.  1 ≤ m ≤ 3  −2 ≤ m ≤ −1 C.  . 0 ≤ m ≤ 1 1  1 m − ≤ < D.  2 2.  1 ≤ m ≤ 2 0 có hai nghiệm Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. 3 A. m = − . 2 B. m = 4 . 3 C. m = 3 . 2 x2 + 5x + m Câu 30: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2 < 7? 2 x − 3x + 2 5 5 A. m < 1. B. m ≤ − . C. − < m < 1. 3 3 D. m = 3 . 4 5 D. − ≤ m < 1. 3 −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 31: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 3 B. a ≥ 3 C. a ≤ 2 D. a > 2 Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > −3 . B. m < −3 . C. m > 6 hoặc m < −2 . D. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . Trang 3/5 - Mã đề thi 628 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. v =( −2; −3) . B. v = ( 2;3) . C. = D. v = ( −2;3) . v ( 3; −2 ) . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. −2. B. −4. C. 4. D. 2. 3ab . Khi đó số đo của Câu 35: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 120o . B. 60o . C. 30o . D. 90o . Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. 2; 0 . B. 0; 2 . C. (1; 0) . D. (−1;1) . ( ) ( ) Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = C. AB = 8. 4x 5x 3 Câu 38: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 1 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 2 nghiệm. A. AB = 6. B. AB = 3. D. AB = 4. D. 4 nghiệm. ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 39: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 6. B. 8. C. 2. D. 4. 1 Câu 40: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 15. B. 17. C. 32. D. 26.  2π 6π  Câu 41: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 2 2 sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x 1 1 A. . B. −3 . C. − . 3 3 3 Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x 3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 2. C. 4. Câu 44: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 2. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 6. Câu 42: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = D. 3. D. 3. c b a Trang 4/5 – Mã đề thi 628 y 2 x + 1 tại Câu 45: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 4. B. 1. C. 2 3 . D. 0. Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 362938. B. 384053. C. 384633. D. 363518. 0. Gọi 0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. B. y = 1. (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 C. x − y + 1 = 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt D. x = 0. π 3 4  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  3+ 4 3 3 3+4 3− 4 3 3 3−4 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 Câu 48: Cho sin a = Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 1. B. 8. C. 0. D. 2.  9π  Câu 50: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5 5  8 4  8 4 A. m ∈  ;  ∨ m =. B. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3   13 3  5  8 4 C. m = . D. m ∈  ;  . 9  13 3  —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 628 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 743 Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. B. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. D. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. C. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 Câu 2: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 1 ) và (d 2 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). C. (d 3 ) và (d 4 ). D. (d 2 ) và (d 3 ). Câu 3: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB R R R R R R R R R R R R R A. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . C. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . D. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 Câu 4: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là 2π  − + k 2π x = 3 A.  (k ∈ ) . 4π = + k 2π x  3 π   x= 3 + k 2π C.  (k ∈ ) . 2π = + k 2π x  3 B. R R R 2 2 x= 600 + k 3600 , k ∈  . π  − + k 2π x = 3 D.  4π = x + k 2π  3 (k ∈ ) . 2 x là: Câu 5: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2  A. S =  ; 2  . B. S = {2} . C. S = ∅ . 5  Câu 6: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin C . B. S ∆ABC = ab sin B . C. S ∆ABC = ac sin C . 2 2 2 Câu 7: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? D. S =  . D. S ∆ABC = 1 ab sin A . 2 2sin a sin b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a cos b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin(−α ) = sin α . C. sin(π − α ) = sin α .  Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . 1 1 A. A ' ( −3;3) . B. A '  ;  . 2 2 π  B. sin  − α  = cos α . 2  D. cos(π − α ) = − cos α . ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến C. A ' (1;1) . D. A ' ( 3; −3) . Trang 1/5 - Mã đề thi 743 1 Câu 10: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. + = 1. + = 0. + = 1. − = 1. 25 24 24 25 25 24 25 24 Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó     ' = ϕ . A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ . B. OM = OM ' và MOM ' = ϕ . D. OM = OM ' và MOM C. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ . Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + AD = B. 2 AM + CD = C. 2 AM + BC = D. 2 AM + AB = Câu 13: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A.  B. 0 < m < 3. C. 0 ≤ m ≤ 3. D.  . . m ≤ 0 m < 0 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 16 A. S = − . B. S = . 13 3 C. S = − Câu 15: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình 19. A. b − 2a = −1. B. b − 2a = 12 . 13 D. S = 6 . 13 x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. 8. C. b − 2a = −13. D. b − 2a = Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  A. S =  −∞;  . 3  B. S = ( −∞; −4 ) . C. S = ∅ . D. S = ( −∞; −3) . Câu 17: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một elip. B. Một parabol. C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng.   Câu 19: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 1 3 3 A. − . B. . C. − . D. −3 . 2 4 2 − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 20: Phương trình 5 x + 2 = A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số nghiệm. Câu 21: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x − 1. B. y = 1 − x . C. y = x . D. y= x + 1. Trang 2/5 - Mã đề thi 743 0 có Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm. 1  1 − ≤m≤  B. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3  −1 ≤ m ≤ 1 . A.  3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2  −2 ≤ m ≤ −1 C.  . 0 ≤ m ≤ 1 Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. Câu 24: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? 2 2 A. ( sin α + cos α ) = B. ( sin α − cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 1 − 2sin α cos α . P P P P P R P P P R C. sin 4 α + cos 4 α = 1. D. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . Câu 25: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) B. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) C. [ −3;3] D. ( −3; −1] ∪ [1;3) 6 4 x + 9 y = Câu 26: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 5 4 A. . B. −1 . C. 2. D. − . 9 9 Câu 27: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C a 2 + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 abc abc . B. 2 . C. D. 2 . R. R 2 2 abc abc a +b +c a + b2 + c2 Câu 28: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 −3 x + 6 x − 1. A. y = x − 2 x + 2. B. y = C. y = x 2 + 2 x − 1. D. y = 2 x 2 − 4 x + 4. A. x2 + 5x + m Câu 29: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2 < 7? 2 x − 3x + 2 5 5 5 A. − ≤ m < 1. B. − < m < 1. C. m < 1. D. m ≤ − . 3 3 3 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. 0; 2 . B. (−1;1) . C. (1; 0) . D. 2; 0 . ( ( ) ) −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 31: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 3 B. a ≥ 3 C. a ≤ 2 D. a > 2  2π 6π  Câu 32: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Trang 3/5 – Mã đề thi 743 sin 3 x − 3cos x Câu 33: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = . 2sin x + cos3 x 1 1 A. . B. −3 . C. − . D. 3. 3 3 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ‘ : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ‘ và v có hoành độ là số nguyên.     A. v = ( −2;3) . B. = C. v =( −2; −3) . D. v = ( 2;3) . v ( 3; −2 ) . 0 có hai nghiệm Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. A. m = 4 . 3 3 B. m = − . 2 C. m = 3 . 4 3 . 2 D. m = 3ab . Khi đó số đo của Câu 36: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 120o . B. 60o . C. 90o . 4x 5x 3 Câu 37: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 2 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 1 nghiệm. ( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1) có bao nhiêu nghiệm? Câu 38: Hệ phương trình  2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 6. B. 8. C. 2. D. 30o . D. 4 nghiệm. D. 4. Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 4. B. AB = 3. C. AB = 6. D. AB = 8. Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > −3 . C. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . D. m < −3 . 1 Câu 41: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 15. B. 17. C. 32. D. 26. Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. 2. B. −4. Câu 43: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 3. B. x = 2. C. x = 4. D. x = 6. C. 4. D. −2. c b a Trang 4/5 - Mã đề thi 743 3 Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x 3 + , x > 0 . x A. 2 3 . B. 4. C. 3. D. 2.  9π  Câu 45: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5 5  8 4  8 4 A. m ∈  ;  ∨ m =. B. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3   13 3  5  8 4 D. m = . C. m ∈  ;  . 9  13 3  0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. B. y = 1. (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 C. x − y + 1 = 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt D. x = 0. π 4 3  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  3 3−4 3+ 4 3 3 3+4 3− 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 Câu 47: Cho sin a = Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 1. B. 8. C. 0. D. 2. Câu 49: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 363518. B. 384633. C. 362938. D. 384053. y 2 x + 1 tại Câu 50: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 1. C. 4. D. 2 3 . —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 743 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 896 Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? π  cos α . B. sin  − α  = 2  D. cos(π − α ) = − cos α . A. sin(−α ) = sin α . C. sin(π − α ) = sin α . 2 x là Câu 2: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2  A. S =  ; 2  . B. S =  . C. S = {2} . D. S = ∅ . 5  Câu 3: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. A. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . B. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . C. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . D. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . 2 2 2 2 2 2 Câu 4: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là π   x= 3 + k 2π A.  (k ∈ ) . 2π = x + k 2π  3 π  − + k 2π x = 3 C.  (k ∈ ) . 4 π = x + k 2π  3 2π  − + k 2π x = 3 B.  4π = x + k 2π 3  D. 2 2 (k ∈ ) . x= 600 + k 3600 , k ∈  . Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. A. 2 AM + AD = B. 2 AM + CD = C. 2 AM + BC = D. 2 AM + AB = Câu 6: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . D. S ∆ABC = ac sin C . 2 2 2 2 Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. C. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v  theo vectơ v . 1 1 A. A ‘ ( −3;3) . B. A ‘  ;  . 2 2 D. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến C. A ‘ (1;1) . D. A ‘ ( 3; −3) . Câu 9: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ? 2 cos a sin b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a cos b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = Câu 10: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó     ’ = ϕ . A. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . B. OM = OM ‘ và MOM C. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . ’ = ϕ . D. OM = OM ‘ và MOM Trang 1/5 – Mã đề thi 896 Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m > 3 m ≥ 3 A.  B. 0 < m < 3. C. 0 ≤ m ≤ 3. D.  . . m < 0 m ≤ 0 Câu 12: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 3 ) và (d 4 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). R R R R R R R R C. (d 2 ) và (d 3 ). R R R 2 y 2x +1. x − 1 ; ( d4 ) : = 2 D. (d 1 ) và (d 2 ). R R R R R 1 Câu 13: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E). x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. − = 1. + = 1. + = 1. + = 0. 25 24 24 25 25 24 25 24 0 có Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −1 ≤ m ≤ 1 A.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m≤  B. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2  −2 ≤ m ≤ −1 C.  . 0 ≤ m ≤ 1 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  A. S =  −∞;  . 3  B. S = ( −∞; −3) . C. S = ∅ . D. S = ( −∞; −4 ) . Câu 16: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ { x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. [ −3;3] B. ( −3; −1] ∪ [1;3) C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) Câu 17: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình 8. 19. A. b − 2a = B. b − 2a = Câu 18: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . C. sin 4 α + cos 4 α = 1. D. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. −1. C. b − 2a = −13. D. b − 2a = B. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . 2 D. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 Câu 19: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 6 4 x + 9 y = Câu 20: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 5 4 A. −1 . B. . C. 2. D. − . 9 9 Câu 21: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 −3 x 2 + 6 x − 1. A. y = 2 x − 4 x + 4. B. y = x − 2 x + 2. C. y = x 2 + 2 x − 1. D. y = Trang 2/5 - Mã đề thi 896 Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. P P P P P R P P P R Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng 0. Tính tổng S= a + b. d : 2x − 3y +1 = 6 12 16 12 A. S = − . B. S = − . C. S = . D. S = . 13 13 13 3 Câu 24: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C a 2 + b2 + c2 A. . abc a 2 + b2 + c2 abc C. D. 2 . R. abc a + b2 + c2   Câu 25: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 1 3 3 B. − . C. −3 . D. − . A. . 4 2 2 abc B. 2 R. a + b2 + c2 − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 26: Phương trình 5 x + 2 = A. Vô số nghiệm. B. 0. C. 1. Câu 27: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x − 1. B. y = 1 − x . C. y= x + 1. D. 2. D. y = x . Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là A. Một đường tròn. C. Một đường thẳng. B. Một parabol. D. Một elip. Câu 29: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 5 A. − ≤ m < 1. 3 C. m < 1. x2 + 5x + m < 7? 2 x 2 − 3x + 2 5 B. − < m < 1. 3 5 D. m ≤ − . 3 0 có hai nghiệm Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. 3 3 3 B. m = − . C. m = . D. m = . 4 2 2  2π 6π  Câu 31: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. 2; 0 . B. (1; 0) . C. (−1;1) . D. 0; 2 . A. m = ( 4 . 3 ) ( ) Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0. 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     A. v = ( 2;3) . B. = C. v = ( −2;3) . D. v =( −2; −3) . v ( 3; −2 ) . Trang 3/5 - Mã đề thi 896 3ab . Khi đó số đo của Câu 34: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = góc C là A. 120o . B. 60o . C. 90o . D. 30o . Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0 và 6 x − y − 4 = 0. Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. −2. B. 2. C. 4. 4x 5x 3 Câu 36: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 4 nghiệm. sin x − 3cos x . 2sin x + cos3 x 1 C. . 3 Câu 37: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = A. −3 . B. 3. D. −4. D. Vô nghiệm. 3 1 D. − . 3 −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho Câu 38: Cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 2 B. a ≤ 2 C. a ≥ 3 D. a > 3 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > −3 . C. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . D. m < −3 . 1 Câu 40: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 26. B. 17. C. 32. D. 15. Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = A. AB = 4. B. AB = 3. C. AB = 6. D. AB = 8. ( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1) Câu 42: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Câu 43: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 363518. B. 384633. C. 362938. D. 384053. y 2 x + 1 tại − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = Câu 44: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 1. C. 4. D. 2 3 . Câu 45: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 2. B. 0. C. 8. D. 1. π 4 3  Câu 46: Cho sin a = và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 5 5 3  A. P = 3− 4 3 . 10 B. P = 3 3−4 . 10 C. P = 3 3+4 . 10 D. P = 3+ 4 3 . 10 Trang 4/5 - Mã đề thi 896 3 Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x 3 + , x > 0 . x A. 3. B. 2 3 . C. 4. Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. B. x = 2. A. x = 3. C. x = 6. D. x = 4. D. 2. c b a  9π  Câu 49: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5 5  8 4  8 4 A. m ∈  ;  ∨ m =. B. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3   13 3  5  8 4 D. m ∈  ;  . C. m = . 9  13 3  0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 = 0. Gọi Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. B. x = 0. (∆) 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 C. x − y + 1 = 0. qua M ( 0;1) lần lượt cắt D. y = 1. —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 896 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 914 Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm? m ≥ 3 m > 3 A. 0 ≤ m ≤ 3. B. 0 < m < 3. C.  D.  . . m ≤ 0 m < 0 Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?             0. 0. 0. 0. B. 2 AM + AB = C. 2 AM + BC = D. 2 AM + CD = A. 2 AM + AD = 2 y 2x +1. Câu 3: Cho 4 đường thẳng ( d1 )= x − 1 ; ( d4 ) : = : y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y = − x 2 + 2 ; ( d3= ): y 2 Cặp đường thẳng nào song song? A. (d 3 ) và (d 4 ). B. (d 1 ) và (d 3 ). C. (d 2 ) và (d 3 ). D. (d 1 ) và (d 2 ). Câu 4: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB R R R R R R R R R R R R R A. ( x − 7 ) + ( y + 3) = 34 . B. ( x − 1) + ( y − 7 ) = 34 . C. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) = 34 . D. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 34 . 2 2 2 2 2 C. x= 600 + k 3600 , k ∈  . R R 2 2 2 Câu 5: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là 1 1 1 A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . 2 2 2 Câu 6: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là: π   x= 3 + k 2π A.  (k ∈ ) . 2π = x + k 2π  3 R D. S ∆ABC = 1 ac sin C . 2 π  − + k 2π x = 3 B.  (k ∈ ) . 4π = x + k 2π  3 2π  − + k 2π x = 3 D.  (k ∈ ) . 4 π = x + k 2π  3 Câu 7: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b. 2sin a cos b. A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b. B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b. C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2 cos a sin b. D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 1 Câu 8: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc 5 của (E). x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. B. C. D. − = 1. + = 1. + = 0. + = 1. 25 24 25 24 25 24 24 25  Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến  theo vectơ v . 1 1 A. A ' (1;1) . B. A ' ( −3;3) . C. A '  ;  . D. A ' ( 3; −3) . 2 2 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin(π − α ) = B. cos(π − α ) = sin α . − cos α . π  cos α . C. sin  − α  = 2  D. sin(−α ) = sin α . Trang 1/5 - Mã đề thi 914 2 x là Câu 11: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 = 2  A. S =  ; 2  . B. S = ∅ . C. S = {2} . D. S =  . 5  Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2. B. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4. D. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2. C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4. Câu 13: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ‘ . Khi đó A. OM = OM ‘ và   C. OM = OM ‘ và ’ = ϕ . MOM ’ = ϕ . MOM B. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ .   D. OM = OM ‘ và ( OM ; OM ‘) = ϕ . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng d : 2x − 3y +1 = 0. Tính tổng S= a + b. 12 16 A. S = − . B. S = − . 13 3 C. S = 12 . 13 D. S = 6 . 13 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là: A. Một đường tròn. B. Một parabol. C. Một đường thẳng. D. Một elip. Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o . D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o . R R P P P P P P P P Câu 17: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . Câu 18: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x − 1. B. y = x . C. y= x + 1. D. y = 1 − x . 6 4 x + 9 y = Câu 19: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2 . Tìm max ( x + y ) . 0 3 x + 6 xy − x + 3 y = 5 4 A. −1 . B. . C. 2. D. − . 9 9 Câu 20: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình 19. A. b − 2a = x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a. −1. B. b − 2a = 8. −13. C. b − 2a = D. b − 2a =   Câu 21: Cho tam giác ABC có= AB 2,= BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng: 3 1 3 A. − . B. −3 . C. − . D. . 4 2 2 0 có Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = nghiệm.  −2 ≤ m ≤ −1 A.  . 0 ≤ m ≤ 1  −1 ≤ m ≤ 1 B.  . 3 ≤ m ≤ 4 1  1 − ≤m≤  C. 3 3.  1 ≤ m ≤ 3 1  1 − ≤m<  D. 2 2.  1 ≤ m ≤ 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 914 Câu 23: Cho hai tập hợp A =∈ { x  | x < 3}; B =∈ {x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. ( −3; −1] ∪ [1;3) B. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) D. [ −3;3] Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là 2  C. S =  −∞;  . D. S = ∅ . 3  Câu 25: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C A. S = ( −∞; −4 ) . B. S = ( −∞; −3) . a 2 + b2 + c2 a 2 + b2 + c2 B. . R. abc abc Câu 26: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α . A. C. ( sin α − cos α ) = 1 − 2sin α cos α . 2 C. abc . a + b2 + c2 D. 2 abc R. a + b2 + c2 2 B. ( sin α + cos α ) = 1 + 2sin α cos α . 2 D. sin 4 α + cos 4 α = 1. − 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm? Câu 27: Phương trình 5 x + 2 = A. Vô số nghiệm. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 28: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ? x −∞ 1 +∞ +∞ +∞ y 2 2 2 −3 x 2 + 6 x − 1. A. y = x − 2 x + 2. B. y = 2 x − 4 x + 4. C. y = x 2 + 2 x − 1. D. y = 0 có hai nghiệm Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 = x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất. 3 A. m = − . 2 B. m = 3 . 4 C. m = Câu 30: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q = A. 1 . 3 B. 3. 4 . 3 D. m = 3 . 2 sin 3 x − 3cos x . 2sin x + cos3 x C. −3 . 1 D. − . 3 x2 + 5x + m Câu 31: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2 < 7? 2 x − 3x + 2 5 5 A. − < m < 1. B. m < 1. C. − ≤ m < 1. 3 3 5 D. m ≤ − . 3 2 2 ( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1) Câu 32: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 2 2 ( y − 1)( x + 6)= x( y + 1) A. 6. B. 2. C. 4. D. 8. 3ab . Khi đó số đo Câu 33: Tam giác ABC biết= BC a= , CA b= , AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) = của góc C là A. 30o . B. 90o . C. 60o . D. 120o . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 = 0. Giả sử 0 và 6 x − y − 4 = B ( a; b ) , tính hiệu a − b. A. −2. B. 2. C. 4. D. −4. Trang 3/5 - Mã đề thi 914  2π 6π  Câu 35: Số nghiệm thuộc khoảng  − 2 là: ;  của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =  5 7  B. 3. C. 0. D. 1. A. 2. 1 Câu 36: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ? 4 A. 17. B. 26. C. 15. D. 32. −2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã Câu 37: Cho hàm số y = cho đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . A. a > 2 B. a ≤ 2 C. a ≥ 3 D. a > 3 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng = y 2 x − 3 cắt parabol 2 y = x + (m + 2) x + m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung. A. m > 6 hoặc m < −2 . B. m > −3 . D. m < −3 . C. m > 6 hoặc −3 < m < −2 . Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 = 0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 = 0.    Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.     B. v =( −2; −3) . C. v = ( −2;3) . D. v = ( 2;3) . A. = v ( 3; −2 ) . Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng 0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB. đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 = C. AB = 6. 4x 5x 3 Câu 41: Số nghiệm của phương trình: 2 + 2 = − là x + x + 3 x − 5x + 3 2 A. 4 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 1 nghiệm. Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A. 0; 2 . B. (1; 0) . C. (−1;1) . A. AB = 4. ( B. AB = 3. ) D. AB = 8. D. 2 nghiệm. điểm nào là ảnh của điểm D. ( ) 2; 0 . y 2 x + 1 tại Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y = − x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d ) : = hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là A. 0. B. 2 3 . C. 1. D. 4. Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x + 3 y. A. 2. B. 0. C. 8. D. 1.  9π  Câu 45: Phương trình 2m cos  − x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 = 0 có đúng một nghiệm  2   −π 5π  khi ; x∈  6 6  5 5  8 4 B. m = . A. m ∈  ;  ∨ m =. 9 9  13 3  5  8 4  8 4 C. m ∈  ;  . D. m ∈  ;  ∨ m =. 9  13 3   13 3  Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 362938. B. 384633. C. 363518. D. 384053. Trang 4/5 - Mã đề thi 914 Câu 47: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao. A. x = 3. B. x = 2. C. x = 6. D. x = 4. b c a 0, Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 = Gọi A là giao điểm của ( d1 ) , ( d 2 ) . Xác định phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua ( d1 ) , ( d 2 ) tại B, C ( B, C khác A ) sao cho A. 3 x − 2 y + 2 = 0. B. x = 0. 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất. + 2 AB AC 2 C. x − y + 1 = 0. 0. ( d2 ) : x − 3 y + 4 = M ( 0;1) lần lượt cắt D. y = 1. π 3 4  và cos a = . Tính giá trị của biểu thức = P sin  a +  . 3 5 5  3− 4 3 3 3+4 3 3−4 3+ 4 3 A. P = B. P = C. P = D. P = . . . . 10 10 10 10 3 Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 . x A. 2. B. 2 3 . C. 3. D. 4. Câu 49: Cho sin a = —————– HẾT —————— Trang 5/5 – Mã đề thi 914 mamon made 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 cauhoi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 dapan C C B A B D D A B A A B C D B B D C C A C D A B D A A B C C A C C A B A D D D D C D C B B B 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 61 61 61 61 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 B D B A B C A A D B C C A A B A C C D D B B D B B A D C A D D D A D C C D B D B A A A C C D B 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 104 104 104 104 104 104 104 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B B C C A C C C B C D A A D A B A A B C D B C C A A B B B B B C A A D A A D D D D B D D C 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 A B B B D D C C C B A C D C D A C A C B A A D A B B A A A B D A D C B C A A B B C C B C D B C 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 C C B D D B B D B D B D D C A C A D A C B A D A B C D D A D C B D B D C C A B C B B B D D B C 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 238 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 B A A A D D A C A D B C B A A C B C B D A D A C B A B D D A A A D A B D A D C B B C A A B A D 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 C C C A C B C B D B C D A C B C D D A A C D C B C D B B B A A D B A A B D C A C C B B C A B A 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D D C A B C B C D A B A C D C D D D C A C A C B B D D D C A B A D A C B D B B A A C D B B A 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 C A A C B A D C D A D D B D C C B C B A C A A D C C A D A C D A A A B C D A B C B B B B C B A 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C A A A A B C D B D D A B B C C D A D C C A D D D C D B A B C D B A D A C C C B C B A B A A C 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C B B A C D D C D A A B D C A D B A D D C A D B B B D C D A A A C B C B B A C D C C B A B D B 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B C A D A A C C D B B D A D D D C B A B D C C D D A A A A D C B B B A D B D B B B B A D C C B 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 1182017 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B D D D A A C A A A D B B D D C C C A B C C C C D D A A A A C B B D D