Đề thi HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa

Giới thiệu Đề thi HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề thi HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa.

Tài liệu Học sinh giỏi Toán 7 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi học sinh giỏi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề thi HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 7 tại đây

Phßng gi¸o dôc & ®µo t¹o HuyÖn HOẰNG HÓA ®Ò thi CHỌN häc sinh giái líp 7 thcs cÊp huyÖn n¨m häc: 2016 – 2017 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Ngµy thi: 21/ 02/ 2017 §Ò chÝnh thøc (§Ò thi gåm cã 01 trang) C©u 1( 4 ®iÓm): a) Thực hiện phép tính: A  212.35  46.92  2 .3 2 6  8 .3 4 5  510.73  252.492 125.7  3  59.143 1 1 1 1 1 1 1  4  …  4 n2  4 n  …  98  100  2 7 7 7 7 7 7 50 2 2 2 2 2 2 c) TÝnh: B = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +……….+ 98 d) Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3 chøng minh r»ng: p2 – 1 chia hÕt cho 24 b) Chøng minh r»ng : C©u 2( 3 ®iÓm):a) Tìm x biết x  b) Cho C = 1 4 2    3, 2   3 5 5 m3  3m 2  2m  5 với m  N Chứng minh C là số hữu tỉ m(m  1)(m  2)  6 c) Cho M = (x – 1)(x + 2)(3 – x). Tìm x để M < 0 a2  c2 a a c C©u 3 (4 ®iÓm): a) Cho  chứng minh rằng: 2  c b b  c2 b b) Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: x 2 – y2 = 5 C©u 4 (6 ®iÓm):   750 ,   c¾t c¹nh Cho tam gi¸c ABC cã BAC ABC  350 . Ph©n gi¸c cña gãc BAC BC t¹i D . §­êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi AD c¾t tia BC t¹i E . Gäi M lµ trung ®iÓm cña DE . Chøng minh r»ng: a) Tam gi¸c ACM lµ tam gi¸c c©n. b) AB  AD  AE . 2 c) Chu vi tam gi¸c ABC b»ng ®é dµi ®o¹n th¼ng BE . C©u 5 (2 ®iÓm): a). T×m mét sè cã ba ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã chia hÕt cho 18 vµ c¸c ch÷ sè cña nã tØ lÖ víi ba sè 1, 2 vµ 3. b).Cho f(x)= 3x2 - 2x -1 Tìm x để f(x) = 0 ---------------------------HÕt----------------------------- C©u H­íng dÉn chÊm Tãm t¾t lêi gi¶i ý C©u1 a. 4® (2®) 6 2 212.35 4.9 4 4 212.35 212.34 510.73 5.7 A   12 6 12 5  9 3 9 3 3 3 9 3 2 6 4 5  2 .3 8.3 125.7 5.14 2 .3 2 .3 5.7 5.2.7 §iÓm 2 2 510.73 25.49 0.5 4 3 6 4 3 6 4 5.7. 5 7 1 56 7  212.3.4  31 5 .7. 5 7 212.3.2  12 5  9 3  12 5  9 3   5 3 2 .3. 31 5.7.1 2  2 .3.4 5.7.9 6 5.9 0.5 5.5 32(56 7) 2429    5 2.5.9 6250 b. (2®) §Æt A= 1 1 1 1 1 1  4  ...  4 n2  4 n  ...  98  100 2 7 7 7 7 7 7 0.5 1 1 1 1 1 0.5  ...    ...   2 4 n 4 4 n2 96 98 7 7 7 7 7 1 1  50 A  1  100  1  A  (®pcm) 7 50 : B = 12+ 22 + 32 + 42 + 52 +……….+ 982 = (1.2+2.3+3.4+....98.99) 1,0 – (1+2+3+4+.....97+98) = 318549 P2-1=(p-1)(p+1) 1,0 Vì p >3 nên p lẻ => (p-1)(p+1) là tích hai số chẵn nên chia hết cho 8 *. Ta có (p-1)p(p+1)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 vậy trong hai số (p-1);(p+1) phải có 1 số chia hết cho 3 (**) Vì (8;3) = 1 => P2-1 chia hết cho 24 Ta cã: 49A=1  C d C©u2 a. 4® (1®) b) c C©u3 a) 4® 1.5® x  1 4   3 5  x    x12 1 3 x   2    x12 3 3   3, 2   2  5 x  1 4 16 2    3 5 5 5 1 4 14   3 5 5   x7 3   x5 3  Sö dông PP chøng minh P/S tèi gi¶n c¶ tö vµ mÉu cã ¦CLN b»ng Có 2 T/H xảy ra Từ a c  suy ra c 2  a.b c b khi đó a 2  c 2 a 2  a.b a (a  b) a  =  b( a  b) b b 2  c 2 b 2  a.b 0.5 0.5 1.0 1,0 1.0 b) 1 Tách : x2 – y2 = (x+y)(x-y) =5 tìm giá trị nguyên C©u4 a) 6® 2.0® A B 350 C D M E Ta cã: 0 b) 2.0® c) 2.0 ® C©u5 2®   CAD   75  37030′     72030′ BAD ADM   ABD  BAD 2 ( Gãc ngoµi cña tam gi¸c ABD ); Tam gi¸c DAE vu«ng cã AM lµ trung tuyÕn nªn MAD c©n t¹i M , do ®ã  AMD  1800  2. ADM  1800  1450  350 (1) Trong tam gi¸c ABC ta l¹i cã:   750 ,  BAC ABC  350   ACB  700   CAM ACB   AMC  350 (2) Tõ (1) vµ (2) suy rat tam gi¸c ACM c©n Theo ý a, ta cã:  ABM   AMB  350  AB  AM (3) 1 MÆt kh¸c: AM  DE (Trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn cña tam 2 AD  AE gi¸c vu«ng) mµ DE  AD  AE  AM  (4) 2 AD  AE Tõ (3) vµ (4)  AB  (®pcm) 2 Ta cã: AC  CM ( ACM c©n), MA  ME ( AME c©n) AM  AB ( ABM c©n). Do ®ã: BE  BC  CA  AB Gäi ba ch÷ sè ph¶i t×m lµ a, b, c ; sè ®ã chia hÕt cho 18 nªn chia hÕt cho 9  a  b  c9 . L¹i cã: 1  a  b  c  27 Suy ra: a  b  c nhËn mét trong ba gi¸ trÞ 9, 18, 27 (3) a b c abc Theo bµi ra, ta cã:    mµ a  N nªn 1 2 3 6 abc  N (4). Tõ (3) vµ (4)  a  b  c  18 6 a b c VËy    3 . Tõ ®ã ta cã a  3, b  6, c  9 . 1 2 3 Do sè cÇn t×m chia hÕt cho 18 nªn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ ph¶i lµ sè ch½n. VËy sè cÇn t×m lµ: 396 hoÆc 936 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top