Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc

Giới thiệu Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc mới nhất.

Tài liệu Toán 11 và các đáp án, hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 11 tại đây

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 132  v ( 2; −1) là: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. A ‘ ( 3;1) . C. A ‘ (1;3) . B. A ‘ ( 3; −1) . D. A ‘ ( −3;1) . Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 > 10” B. “5 + 4 ≤ 10” C. “5 + 4 ≠ 10” D. “5 + 4 < 10” Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. cos x − m Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈ [ −1;1] B. m ∈ ( −1;1) C. m ≠ ±1 D. mọi m.  Câu 5: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. 2 B. -4 C. -2 D. 4 4. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ', B ' lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ' B ' là: A. 2 D. 2 C. 2 2 B. 2 3 Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin 2 x bằng bao nhiêu? A. 0 hoặc 4 B. 0 C. 1 hoặc 4 D. 0 hoặc 1 Câu 8: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là A. 1; 3 . B. 1;1 . C. 2;2 . D. 1;1 . 2 P P Câu 9: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan x = 1 B. 3 tan x − 1 =0 C. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = 0 D. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = 0 Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và thì CD bằng : A. 33 B. 24 Câu 11: Tập xác định của hàm số y = C. 42 IC 3 = ID 8 D. 57 cot x là: cos x + 1 Trang 1/5 π  A.   + kπ , k ∈   ; 2  π  B.   + k 2π , k ∈   . 2   π  D.  − + k 2π , k ∈   ;  2  C.  {kπ , k ∈ } ; Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = -3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = 3. Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = sin 2 x . B. y = cos x . C. y = cos 2 x . D.= y sin x + 1 . sin 3α − sin α 1 . Tính P = sin 2α 3 −3 −7 3 A. B. C. 7 3 7 Câu 15: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? Câu 14: Cho cos α = D. 7 . 3 y 1 π 2 x -1 Hình 1 A. y= sin2x B. y= sinx C. y= cos2x D. y= sin4x Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = B. m = 2 C. m = 4 D. m=5 2 Câu 17: Phương trình khoảng nào A. (1;5) 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc C. ( 2;3) B. ( −3;1) D. ( 5;8) Câu 18: Hàm số y = –x 2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1 -3 y P A. x −∞ −∞ +∞ P 1/3 −∞ +∞ +∞ y B. 4/3 Trang 2/5 −∞ x +∞ 1 0 y C. . −∞ x −∞ +∞ −∞ 1/3 +∞ +∞ y 0 D. Câu 19: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3      B. 0;  . C. ;  . A.  ;  .  2   2   2  D. 0;   . Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0). P P Câu 21: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: 0 0 600 k1800 , k ∈ Z −30 + k180 , k ∈ Z A. x = B. x =+ π π C. x =+ kπ , k ∈ Z D. x = − + kπ , k ∈ Z 6 3 Câu 22: Phương trình A. 7, 6 x2 3 x2 3 có tổng các nghiệm là: − 2x + + − 3x + 4 = 2 2 2 4 B. 7,4 D. 7, 7 C. 7,5 5π   Câu 23: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm? 2   A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 cos x 2 2 2 2 B. C. sin x + cos x = 1 D. A. = + tan x 1 1 + cot x = tan x = sin x cos 2 x sin 2 x P P P P 0  x − 1 + y = . Có bao nhiêu nghiệm ? 5 2 x − y = Câu 25: Hệ phương trình :  A. Vô số nghiệm B. 1 C. 2  π Câu 26: Hàm số y 2 sin  2x +  có chu kỳ là bao nhiêu: = 3  A. 3 π B. 2π C. 4π Câu 27: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. - 2 C. 2 D. 0 D. π D. -2 Câu 28: Bất phương trình: ( x 2 − 3 x − 4). x 2 − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn  Câu 29: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là a x  x '= a + x  x '+ a = x − x ' =  x= a − x ' A.  B.  C.  D.  b y  y '= b + y  y '+ b = y − y' =  y= b − y ' Trang 3/5 Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x 2 + x + 1 = 0} thì A là A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0 Câu 31: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 32: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số P P Câu 33: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 34: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là: π   x 300 + k1800 =  x= 2 + k 2π (k ∈ Z )  A.  B. = (k ∈ Z ) x 900 + k1800    x= π + k 2π  6 2π  − + k 2π x=  π 3 D.  C. x = (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 4π 3 = + k 2π x  3 Câu 35: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 3 2 4 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 4 3 2 Câu 36: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 37: Giải hệ phương trình  được nghiệm là (x 0 ;y 0 ) ( x + 1)( y + xy + x − x 2 ) = 4 (2) tổng của tất cả các giá trị y 0 bằng R R A. 3 + 17 2 R R R R B. 3 − 17 2 C. 3 + 17 4 D. 3 − 17 4 Câu 38: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 39: Cho phương trình 2( sin x + cos x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 4 4 Câu 40: Phương trình sin x + sin 2 x =cos x + 2 cos 2 x có nghiệm là: π 2π −2π A. Vô nghiệm. B. x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; 4 3 3 Trang 4/5 2π π 2π π −2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; D. x =+ kπ , x = + k 2π ; C. x = 4 3 4 3 3 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 42: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số y = cos3 x + asin3 x + 1 đạt giá trị nhỏ cos3 x + 2 nhất: A. (-2;2) B. [2;4] C. (4;5) D. [-4;-2] Câu 43: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b c 1 1 1 9 a b (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ (I) + ≥ 2 b c a b a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ II) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ III) đúng  D. Chỉ I) đúng  Câu 44: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng  d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm 1 I(-1; 2) tỉ số k = là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0. Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (3 ;-4) B. (-3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4) Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình P P ( ) ( )  5 1  2 2 chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A. C ( 2; −3) B. C  5 ; − 219   2 22  C. C ( −2;3) D.  7 ; − 421   5 55   π Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 A. m ≥ B. 0 ≤ m ≤ 1 C. 00, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Câu 50: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 B. x 2 +y 2 -4x-1=0 C. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 D. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 219  v ( 2; −1) là: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. A ‘ ( 3;1) . C. A ‘ (1;3) . B. A ‘ ( 3; −1) . D. A ‘ ( −3;1) . Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: A. “5 + 4 > 10” B. “5 + 4 ≤ 10” C. “5 + 4 < 10” D. “5 + 4 ≠ 10” Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. cos x − m Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈ [ −1;1] B. m ∈ ( −1;1) C. m ≠ ±1 D. mọi m.  Câu 5: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 4. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ', B ' lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ' B ' là: A. 2 D. 2 C. 2 2 B. 2 3 Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin 2 x bằng bao nhiêu? A. 0 hoặc 4 B. 0 C. 1 hoặc 4 D. 0 hoặc 1 Câu 8: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là A. 1; 3 . B. 1;1 . C. 2;2 . D. 1;1 . 2 P P Câu 9: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan x = 1 B. 3 tan x − 1 =0 C. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = 0 D. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = 0 Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và thì CD bằng : A. 24 B. 33 Câu 11: Tập xác định của hàm số y = C. 42 IC 3 = ID 8 D. 57 cot x là: cos x + 1 Trang 1/5 π  A.   + kπ , k ∈   ; 2  π  B.   + k 2π , k ∈   . 2   π  D.  − + k 2π , k ∈   ;  2  C.  {kπ , k ∈ } ; Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = -3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = 3. Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = cos 2 x . B. y = cos x . C. y = sin 2 x . D.= y sin x + 1 . sin 3α − sin α 1 . Tính P = sin 2α 3 −3 −7 3 A. B. C. 7 3 7 Câu 15: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? Câu 14: Cho cos α = D. 7 . 3 y 1 π 2 x -1 Hình 1 A. y= sin2x B. y= sinx C. y= cos2x D. y= sin4x Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = B. m = 2 C. m=5 D. m = 4 2 Câu 17: Phương trình khoảng nào A. (1;5) 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc C. ( 2;3) B. ( −3;1) D. ( 5;8) Câu 18: Hàm số y = –x 2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1 -3 y P A. x −∞ −∞ +∞ P 1/3 −∞ +∞ +∞ y B. 4/3 Trang 2/5 −∞ +∞ x +∞ +∞ 1/3 y C. 0 x −∞ 1 0 +∞ y −∞ −∞ D. . Câu 19: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3      B. 0;  . C. ;  . A.  ;  .  2   2   2  D. 0;   . Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(-2; 0). P P Câu 21: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: 0 0 600 k1800 , k ∈ Z −30 + k180 , k ∈ Z A. x = B. x =+ π π C. x =+ kπ , k ∈ Z D. x = − + kπ , k ∈ Z 6 3 Câu 22: Phương trình A. 7, 6 x2 3 x2 3 có tổng các nghiệm là: − 2x + + − 3x + 4 = 2 2 2 4 B. 7,4 C. 7,5 D. 7, 7 5π   Câu 23: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm? 2   A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 cos x 2 2 B. C. D. sin 2 x + cos 2 x = 1 A. = + tan x 1 1 + cot x = tan x = 2 2 sin x cos x sin x P P P P 0  x − 1 + y = . Có bao nhiêu nghiệm ? 5 2 x − y = Câu 25: Hệ phương trình :  A. 1 B. Vô số nghiệm C. 2  π Câu 26: Hàm số y 2 sin  2x +  có chu kỳ là bao nhiêu: = 3  A. 3 π B. 2π C. 4π Câu 27: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. - 2 B. -1 C. 2 D. 0 D. π D. -2 Câu 28: Bất phương trình: ( x 2 − 3 x − 4). x 2 − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn  Câu 29: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là a x  x '= a + x  x '+ a = x − x ' =  x= a − x ' A.  B.  C.  D.  b y  y '= b + y  y '+ b = y − y' =  y= b − y ' Trang 3/5 Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x 2 + x + 1 = 0} thì A là A. A = {0}. B. A = {∅} C. A = ∅ . D. A = 0 Câu 31: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 32: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số P P Câu 33: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 34: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là: π   x 300 + k1800 =  x= 2 + k 2π (k ∈ Z )  A.  B. = (k ∈ Z ) x 900 + k1800    x= π + k 2π  6 2π  − + k 2π x=  π 3 D.  C. x = (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 4π 3 = + k 2π x  3 Câu 35: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 3 2 4 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 4 3 2 Câu 36: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 37: Giải hệ phương trình  được nghiệm là (x 0 ;y 0 ) ( x + 1)( y + xy + x − x 2 ) = 4 (2) tổng của tất cả các giá trị y 0 bằng R R A. 3 + 17 2 R R R R B. 3 − 17 2 C. 3 + 17 4 D. 3 − 17 4 Câu 38: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 39: Cho phương trình 2( sin x + cos x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 4 4 Câu 40: Phương trình sin x + sin 2 x =cos x + 2 cos 2 x có nghiệm là: π 2π −2π A. Vô nghiệm. B. x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; 4 3 3 Trang 4/5 2π π 2π π −2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; D. x =+ kπ , x = + k 2π ; C. x = 4 3 4 3 3 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 42: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số y = cos3 x + asin3 x + 1 đạt giá trị nhỏ cos3 x + 2 nhất: A. (-2;2) B. [2;4] C. (4;5) D. [-4;-2] Câu 43: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b c 1 1 1 9 a b (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ (I) + ≥ 2 b c a b a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ II) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ III) đúng  D. Chỉ I) đúng  Câu 44: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng  d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm 1 I(-1; 2) tỉ số k = là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. x – y + 3 = 0. Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4) Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình P P ( ) ( )  5 1  2 2 chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A. C ( 2; −3) B. C  5 ; − 219   2 22  C. C ( −2;3) D.  7 ; − 421   5 55   π Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 A. m ≥ B. 0 ≤ m ≤ 1 C. 00, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Câu 50: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 B. x 2 +y 2 -4x-1=0 C. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 D. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 308 Câu 1: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là B. 1; 3 . A. 1;1 . C. 1;1 . D. 2;2 . Câu 2: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau B. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. cos x − m Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈ [ −1;1] B. m ∈ ( −1;1) C. m ≠ ±1 D. mọi m.  Câu 4: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 Câu 5: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b 9 1 1 1 a b c (I) + ≥ 2 (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ b c a b a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ III) đúng B. Chỉ II) đúng C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ I) đúng Câu 6: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan x = 1 B. 3 tan x − 1 =0 C. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = 0 D. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = 0 Câu 7: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt để đẳng thức  là chân  đường  vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m MD + ME + MF = mMO đúng? 3 2 4 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 4 3 3 2 Câu 8: Phương trình khoảng nào A. ( 5;8) 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc B. (1;5) C. ( −2;3) D. ( −3;1) Câu 9: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và thì CD bằng : A. 24 B. 33 C. 42 IC 3 = ID 8 D. 57 Trang 1/5  π Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 A. m ≥ B. 0 ≤ m ≤ 1 C. 0 10” 4. Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ‘, B ‘ lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ‘ B ‘ là: A. 2 B. 2 3 C. 2  D. 2 2  Câu 43: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30 Câu 44: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: P P Trang 4/5 A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4) Câu 46: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2 Câu 47: Hàm số y = –x + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ +∞ 1 0 y P B. . P −∞ x −∞ +∞ −∞ 1/3 +∞ +∞ y C. 0 x −∞ 1 -3 +∞ y −∞ −∞ D. Câu 48: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai   A. MM ‘ = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Câu 49: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = 2 B. m = 4 C. m = D. m=5 2 Câu 50: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là: π   x 300 + k1800 =  x= 2 + k 2π (k ∈ Z )  0 0 A.  B. = (k ∈ Z ) x + k 90 180    x= π + k 2π  6 2π  − + k 2π x=  π 3 C. x = D.  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 4π 3 = + k 2π x  3 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 467  x − 1 + y = 0 . Có bao nhiêu nghiệm ? 5 2 x − y = Câu 1: Hệ phương trình :  A. 2 B. Vô số nghiệm C. 1 D. 0  π Câu 2: Hàm số y 2 sin  2x +  có chu kỳ là bao nhiêu: = 3  A. 4π B. π C. 3 π Câu 3: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 2 B. 3 C. 1 D. 2π D. Vô số Câu 4: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin x bằng bao nhiêu? A. 0 hoặc 1 B. 0 hoặc 4 C. 1 hoặc 4 D. 0 2 2 P P  π Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 B. m ≥ C. m ≤ D. 0 10” A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4 ≠ 10” Câu 13: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 B. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 C. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 D. x 2 +y 2 -4x-1=0 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3. P P P P P P P P P P P P P P P P Câu 15: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π π A. x = B. x =+ kπ , k ∈ Z − + kπ , k ∈ Z 3 6 0 0 −30 + k180 , k ∈ Z 600 k1800 , k ∈ Z C. x = D. x =+ Câu 16: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 17: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt để đẳng thức  là chân  đường  vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m MD + ME + MF = mMO đúng? 4 3 3 2 B. m = C. m = D. m = A. m = 3 4 2 3 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (-3 ;-4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;4) Câu 19: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? P P y 1 π 2 x -1 Hình 1 A. y= sin2x B. y= sin4x C. y= cos2x D. y= sinx Câu 20: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = B. 3 tan x − 1 =0 0 Trang 2/5 D. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = 0 C. tan x = 1 Câu 21: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: 1 1 1 a b c 9 a b (I) + ≥ 2 (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ a b c a+b+c b c a b a Bất đẳng thức nào đúng? A. Cả ba đều đúng. B. Chỉ III) đúng C. Chỉ I) đúng D. Chỉ II) đúng Câu 22: Bất phương trình: ( x 2 − 3 x − 4). x 2 − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 1 B. 0 C. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn D. 2 Câu 23: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số y = cos3 x + asin3 x + 1 đạt giá trị nhỏ cos3 x + 2 nhất: A. (4;5) B. [-4;-2] C. [2;4] D. (-2;2)  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 24: Giải hệ phương trình  được nghiệm là (x 0 ;y 0 ) ( x + 1)( y + xy + x − x 2 ) = 4 (2) tổng của tất cả các giá trị y 0 bằng R R A. 3 − 17 2 R R R R B. 3 + 17 4 C. 3 + 17 2 D. 3 − 17 4 5π   Câu 25: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm? 2   A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 26: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. Câu 27: Phương trình sin x + sin 2 x =cos x + 2 cos 2 x có nghiệm là: π 2π π 2π −2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; A. x =+ kπ , x = + k 2π ; B. x = 4 3 4 3 3 π 2π −2π C. x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; D. Vô nghiệm. 4 3 3 Câu 28: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 3 B. 2 C. Vô số D. 1 Câu 29: Cho phương trình 2( sin 4 x + cos 4 x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 30: Phương trình A. 7,4 x2 3 x2 3 có tổng các nghiệm là: − 2x + + − 3x + 4 = 2 2 2 4 B. 7, 7 C. 7,5 Câu 31: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. - 2 C. 2 D. 7, 6 D. -2 Trang 3/5 Câu 32: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 33: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai   A. MM ' = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Câu 34: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 4  v Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. A ‘ ( 3;1) . B. A ‘ ( −3;1) . C. A ‘ (1;3) . ( 2; −1) là: D. A ‘ ( 3; −1) . Câu 36: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và thì CD bằng : A. 57 B. 24 IC 3 = ID 8 D. 33  Câu 37: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là a x  x= a − x ‘  x ‘= a + x x − x ‘ =  x ‘+ a = A.  B.  C.  D.  b y  y= b − y ‘  y ‘= b + y y − y’ =  y ‘+ b = Câu 38: Tập xác định của hàm số y = C. 42 cot x là: cos x + 1 A.  {kπ , k ∈ } ; π  B.   + kπ , k ∈   ; 2   π  D.  − + k 2π , k ∈   ;  2  π  C.   + k 2π , k ∈   . 2  Câu 39: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = sin 2 x . B.= y sin x + 1 . C. y = cos 2 x . Câu 40: Phương trình khoảng nào A. ( 5;8) C. (1;5) D. y = cos x . 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc B. ( −2;3) D. ( −3;1) 4. Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ‘, B ‘ lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ‘ B ‘ là: A. 2 B. 2 3 C. 2  D. 2 2  Câu 42: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 31 B. 30,5 C. 29 D. 30 Trang 4/5  Câu 43: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 Câu 44: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2 Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(0; -2). B. M’(-2; 0). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2). 2 Câu 46: Hàm số y = –x + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ +∞ 1 0 y P P B. . P −∞ −∞ x −∞ +∞ P +∞ +∞ 1/3 y C. 0 x −∞ +∞ 1 -3 y −∞ −∞ D. Câu 47: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x 2 + x + 1 = 0} thì A là A. A = {∅} B. A = ∅ . C. A = 0 1 sin 3α − sin α Câu 48: Cho cos α = . Tính P = sin 2α 3 −7 7 −3 A. B. . C. 3 3 7 Câu 49: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là A. 1;1 . B. 1; 3 . C. 1;1 . P P D. A = {0}. D. 3 7 D. 2;2 . Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình ( ) ( )  5 1  2 2 chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A.  7 ; − 421   5 55  B. C  5 ; − 219   2 22  C. C ( −2;3) D. C ( 2; −3) Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 586  Câu 1: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là a x x − x ‘ =  x= a − x ‘  x ‘= a + x  x ‘+ a = A.  B.  C.  D.  b y y − y’ =  y= b − y ‘  y ‘+ b =  y ‘= b + y Câu 2: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2 Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 cos x 2 2 2 A. B. C. sin x + cos x = 1 D. = + 1 tan = 1 + cot 2 x x tan x = 2 2 sin x cos x sin x P P P P Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x 2 + x + 1 = 0} thì A là A. A = {∅} B. A = ∅ . C. A = 0 D. A = {0}. Câu 5: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. -1 B. – 2 C. 2 D. -2 Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d  qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm 1 I(-1; 2) tỉ số k = là đường thẳng có phương trình 3 A. x – y = 0. B. x + y = 0. C. x + y + 1 = 0. D. x – y + 3 = 0. P P  π Câu 7: Hàm số y 2 sin  2x +  có chu kỳ là bao nhiêu: = 3  B. 3 π C. 2π A. 4π D. π Câu 8: Phương trình khoảng nào A. ( 5;8) D. (1;5) 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc B. ( −3;1) C. ( −2;3)  π Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 A. 0 ≤ m ≤ 1 B. 00. Xét các bất đẳng thức sau: a b c a b 1 1 1 9 (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ (I) + ≥ 2 b a b c a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng B. Chỉ II) đúng Câu 23: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 3 B. 2 5π   Câu 24: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số 2   A. 4. B. 3. C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ III) đúng C. 1 D. Vô số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm? C. 5. D. 2. Câu 25: Cho phương trình 2( sin 4 x + cos 4 x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 26: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: D. “5 + 4 ≤ 10” A. “5 + 4 < 10” B. “5 + 4 > 10” C. “5 + 4 ≠ 10” Câu 27: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là B. 1; 3 . C. 1;1 . D. 2;2 . A. 1;1 . cos x − m Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình = 0 có nghiệm? sin x A. mọi m. B. m ∈ ( −1;1) C. m ≠ ±1 D. m ∈ [ −1;1] Câu 29: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 B. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 C. x 2 +y 2 -4x-1=0 D. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Câu 30: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = B. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = 0 0 C. tan x = 1 D. 3 tan x − 1 = 0 Câu 31: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 32: Cho M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai   điểm  A. MM ‘ = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Trang 3/5 C. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình D. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. IC 3 Câu 33: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 24 B. 57 C. 42 D. 33 Câu 34: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3      B.  ;  . C. 0;  . D. 0;   . A. ;  .  2   2   2  Câu 35: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = sin 2 x . B. y = cos 2 x . C.= y sin x + 1 . D. y = cos x . Câu 36: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. cot x là: Câu 37: Tập xác định của hàm số y = cos x + 1 π  A.  {kπ , k ∈ } ; B.   + kπ , k ∈   ; 2  π   π  C.   + k 2π , k ∈   . D.  − + k 2π , k ∈   ;  2  2  Câu 38: Phương trình sin x + sin 2 x =cos x + 2 cos 2 x có nghiệm là: π 2π −2π π 2π A. x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; B. x =+ kπ , x = + k 2π ; 4 3 4 3 3 −2π π 2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; D. Vô nghiệm. C. x = 4 3 3 Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = 3. B. k = 2. C. k = -2. D. k = -3. 4. Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ‘, B ‘ lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ‘ B ‘ là: A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 2 2 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(-2; 0). D. M’(2; 0).  Câu 42: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 Câu 43: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2 P P Trang 4/5 1 sin 3α − sin α . Tính P = sin 2α 3 7 −3 3 −7 A. B. . C. D. 3 3 7 7 2 Câu 45: Hàm số y = –x + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ +∞ 1 0 y Câu 44: Cho cos α = P B. . P −∞ x −∞ +∞ −∞ 1/3 +∞ +∞ y C. 0 x −∞ 1 -3 +∞ y D. −∞ −∞ Câu 46: Cho x thỏa mãn phương trình cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 thì sin 2 x bằng bao nhiêu? A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4 Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (-3 ;4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;-4) Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình P P P P ( ) ( )  5 1  2 2 chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A.  7 ; − 421   5 55  B. C  5 ; − 219   2 22  C. C ( −2;3) D. C ( 2; −3) Câu 49: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3  v Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. A ‘ ( −3;1) . B. A ‘ ( 3;1) . C. A ‘ ( 3; −1) . ( 2; −1) là: D. A ‘ (1;3) . Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 673  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 1: Giải hệ phương trình  được nghiệm là (x 0 ;y 0 ) tổng ( x + 1)( y + xy + x − x 2 ) = 4 (2) của tất cả các giá trị y 0 bằng R R A. 3 + 17 4 R R R R B. 3 − 17 4 C. 3 − 17 2 D. 3 + 17 2 Câu 2: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 3/2 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(0; 2). B. M’(0; -2). C. M’(-2; 0). D. M’(2; 0). P P 3 3 x2 x2 Câu 4: Phương trình có tổng các nghiệm là: − 3x + 4 = − 2x + + 4 2 2 2 A. 7, 6 B. 7, 7 C. 7,5 D. 7,4 Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (-3 ;4) B. (3 ;-4) C. (3 ;4) D. (-3 ;-4) Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d  qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm 1 I(-1; 2) tỉ số k = là đường thẳng có phương trình 3 A. x + y = 0. B. x – y + 3 = 0. C. x + y + 1 = 0. D. x – y = 0. Câu 7: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 2 B. Vô số C. 3 D. 1 P P  x − 1 + y = 0 . Có bao nhiêu nghiệm ? 5 2 x − y = Câu 8: Hệ phương trình :  A. Vô số nghiệm B. 2 C. 1 2 Câu 9: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x + x + 1 = 0} thì A là A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 cos x = 1 + cot 2 x C. sin 2 x + cos 2 x = 1 A. tan x = B. 2 sin x sin x P D. 0 P P P  P P D. A = 0 D. 1 2 cos x = 1 + tan 2 x  Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 30 B. 30,5 C. 29 Câu 12: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai D. 31 Trang 1/5 A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình   B. MM ‘ = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. D. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. Câu 13: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số y = cos3 x + asin3 x + 1 đạt giá trị nhỏ cos3 x + 2 nhất: A. [-4;-2] B. [2;4] C. (4;5) D. (-2;2) 1 sin 3α − sin α Câu 14: Cho cos α = . Tính P = 3 sin 2α 3 −7 −3 7 A. B. C. D. . 7 3 7 3 Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 16: Phương trình khoảng nào A. ( −3;1) 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc B. (1;5) C. ( 5;8) D. ( −2;3)  π Câu 17: Hàm số y 2 sin  2x +  có chu kỳ là bao nhiêu: = 3  A. 2π B. 3 π C. π D. 4π Câu 18: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. B. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau C. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = -2. B. k = 2. C. k = -3. D. k = 3. Câu 20: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b c 1 1 1 9 a b (I) + ≥ 2 (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ a b c a+b+c b a b c a Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng B. Chỉ II) đúng C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ III) đúng Câu 21: Bất phương trình: ( x 2 − 3 x − 4). x 2 − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 0 B. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn C. 2 D. 1 Câu 22: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = B. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = 0 0 C. tan x = 1 D. 3 tan x − 1 = 0 5π   Câu 23: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm? 2   A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Trang 2/5 Câu 24: Cho phương trình 2( sin 4 x + cos 4 x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 cos x − m Câu 25: Với giá trị nào của m thì phương trình = 0 có nghiệm? sin x B. m ∈ ( −1;1) C. mọi m. D. m ≠ ±1 A. m ∈ [ −1;1] Câu 26: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 B. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 C. x 2 +y 2 -4x-1=0 D. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 cot x Câu 27: Tập xác định của hàm số y = là: cos x + 1 π   π  A.   + kπ , k ∈   ; B.  − + k 2π , k ∈   ; 2   2  P P P P P P P P P P P P P P P P π  C.   + k 2π , k ∈   . D.  {kπ , k ∈ } ; 2  Câu 28: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. Vô số B. 1 C. 3 D. 2 4. Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ', B ' lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ' B ' là: A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2 Câu 30: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 31: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là: 2π   x 300 + k1800 = x= − + k 2π  k ∈Z) ( 3  0 0 A. = B.  (k ∈ Z )  x 90 + k180 4π = x + k 2π  3 π  x= + k 2π  π 2 C. x = D.  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 3  x= π + k 2π  6  π Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 A. 0 10” D. “5 + 4 < 10” Câu 40: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π A. x =+ kπ , k ∈ Z B. x = −300 + k1800 , k ∈ Z 6 π 600 k1800 , k ∈ Z C. x =+ D. x = − + kπ , k ∈ Z 3 Câu 41: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là A. 2;2 . B. 1; 3 . C. 1;1 . D. 1;1 . Câu 42: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 1 π 2 x -1 Hình 1 A. y= sin4x B. y= sinx C. y= sin2x D. y= cos2x Trang 4/5  Câu 43: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. 4 B. 2 C. -4 D. -2 Câu 44: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. 2 B. - 2 C. -2 D. -1 Câu 45: Cho x thỏa mãn phương trình cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 thì sin 2 x bằng bao nhiêu? A. 0 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 1 D. 0 hoặc 4 2 Câu 46: Hàm số y = –x + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1 0 y P P A. . P −∞ x −∞ +∞ P −∞ 1/3 +∞ +∞ y B. 0 −∞ x 1 -3 +∞ y C. x −∞ −∞ +∞ 1/3 −∞ +∞ +∞ y 4/3 D. Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình ( ) ( )  5 1  2 2 chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A.  7 ; − 421   5 55  B. C  5 ; − 219   2 22  C. C ( −2;3) D. C ( 2; −3) Câu 48: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 49: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 4 2 3 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 2 3 3 4  v ( 2; −1) là: Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. A ' (1;3) . B. A ' ( 3;1) . C. A ' ( −3;1) . D. A ' ( 3; −1) . Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN - LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 745 Câu 1: Phương trình − tan x = 3 có nghiệm là: π A. x =+ kπ , k ∈ Z 6 B. x = −300 + k1800 , k ∈ Z π + kπ , k ∈ Z 3 Câu 2: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? C. x =+ 600 k1800 , k ∈ Z D. x = − y 1 π 2 x -1 Hình 1 A. y= sinx B. y= cos2x C. y= sin2x D. y= sin4x 2 Câu 3: Hàm số y = –x + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 0 A. x −∞ +∞ 1 0 y P B. . x −∞ −∞ P 1 -3 −∞ +∞ y C. x −∞ −∞ +∞ 1/3 −∞ +∞ +∞ y 4/3 D. Câu 4: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là A. 2;2 . B. 1; 3 . C. 1;1 . D. 1;1 . Trang 1/5 Câu 5: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: 1 1 1 9 a b c a b (I) + ≥ 2 (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ a b c a+b+c b c a b a Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ II) đúng D. Chỉ III) đúng Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = -2. B. k = 2. C. k = -3. D. k = 3. Câu 7: Phương trình A. 7,4 x2 3 x2 3 có tổng các nghiệm là: − 2x + + − 3x + 4 = 2 2 2 4 C. 7, 7 B. 7,5 D. 7, 6 Câu 8: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x 2 + x + 1 = 0} thì A là A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . P P D. A = 0  v Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. A ‘ (1;3) . B. A ‘ ( −3;1) . C. A ‘ ( 3;1) . ( 2; −1) là: D. A ‘ ( 3; −1) . Câu 10: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3      A. ;  . B.  ;  . C. 0;  .  2   2   2  D. 0;   . Câu 11: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số Câu 12: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 B. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 C. x 2 +y 2 -4x-1=0 D. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P 4. Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ‘, B ‘ lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ‘ B ‘ là: A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 2 Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 cos x A. D. tan x = = 1 + tan 2 x C. sin 2 x + cos 2 x = 1 = 1 + cot 2 x B. 2 2 sin x cos x sin x Câu 15: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. C. M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.   D. MM ‘ = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình P P Câu 16: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 4 B. 2 C. 1 1 sin 3α − sin α Câu 17: Cho cos α = . Tính P = sin 2α 3 7 3 −3 A. B. . C. 7 3 7 P P D. 3/2 D. −7 3 Trang 2/5 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (3 ;-4) B. (3 ;4) C. (-3 ;4) D. (-3 ;-4) Câu 19: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2 P P Câu 20: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là: 2π   x 300 + k1800 = − + k 2π x=  k ∈Z) ( 3  0 0 A. = B.  (k ∈ Z )  x 90 + k180 4π = + k 2π x  3 π  + k 2π x=  π 2 C. x = D.  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 3  x= π + k 2π  6 Câu 21: Phương trình khoảng nào A. ( 5;8) 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc B. ( −2;3) C. (1;5) D. ( −3;1) Câu 22: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. B. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. D. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau  Câu 23: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. 4 B. -2 C. 2 D. -4 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1  Câu 25: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là a x x − x ‘ =  x ‘= a + x  x= a − x ‘  x ‘+ a = A.  B.  C.  D.  b y y − y’ =  y ‘= b + y  y= b − y ‘  y ‘+ b = Câu 26: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. 1 B. Vô số Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? B.= A. y = cos x . y sin x + 1 . C. 2 D. 3 C. y = cos 2 x . D. y = sin 2 x . Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình ( ) ( )  5 1  2 2 C.  7 ; − 421   5 55  chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A. C ( 2; −3) B. C ( −2;3) D. C  5 ; − 219   2 22  Trang 3/5 Câu 29: Với giá trị nào của m thì phương trình A. m ≠ ±1 B. m ∈ [ −1;1] cos x − m = 0 có nghiệm? sin x C. m ∈ ( −1;1)  D. mọi m.  Câu 30: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 30 B. 30,5 C. 31 D. 29  π Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 B. 0 ≤ m ≤ 1 C. m ≤ D. m ≥ A. 0 10” D. “5 + 4 < 10” P P Câu 39: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 40: Cho phương trình 2( sin 4 x + cos 4 x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Trang 4/5 0  x − 1 + y = . Có bao nhiêu nghiệm ? 5 2 x − y = Câu 41: Hệ phương trình :  A. 1 B. 2 Câu 42: Tập xác định của hàm số y =  π  A.  − + k 2π , k ∈   ;  2  π  C.   + kπ , k ∈   ; 2  C. 0 cot x là: cos x + 1 D. Vô số nghiệm π  B.   + k 2π , k ∈   . 2  D.  {kπ , k ∈ } ; Câu 43: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. 2 B. - 2 C. -2 D. -1 Câu 44: Bất phương trình: ( x 2 − 3 x − 4). x 2 − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 2 B. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn C. 0 D. 1 Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(-2; 0). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2). Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng  d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm 1 I(-1; 2) tỉ số k = là đường thẳng có phương trình 3 A. x – y = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x – y + 3 = 0. D. x + y = 0. P P Câu 47: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 48: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 3 4 2 3 A. m = B. m = C. m = D. m = 2 3 3 4 Câu 49: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số y = cos3 x + asin3 x + 1 đạt giá trị nhỏ cos3 x + 2 nhất: A. [2;4] B. (4;5) C. [-4;-2] D. (-2;2)  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 50: Giải hệ phương trình  được nghiệm là (x 0 ;y 0 ) ( x + 1)( y + xy + x − x 2 ) = 4 (2) tổng của tất cả các giá trị y 0 bằng R R A. 3 + 17 2 R R R R B. 3 + 17 4 C. 3 − 17 4 D. 3 − 17 2 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN - LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 850 Câu 1: Phương trình x2 3 x2 3 có tổng các nghiệm là: − 2x + + − 3x + 4 = 2 2 2 4 A. 7,4 C. 7, 7 B. 7,5 D. 7, 6 5π   Câu 2: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm? 2   A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 3: Bất phương trình: ( x 2 − 3 x − 4). x 2 − 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn B. 2 C. 0 D. 1 2 Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x + x + 1 = 0} thì A là A. A = {∅} B. A = {0}. C. A = ∅ . D. A = 0 Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + 7 = 0 và A 1; 5 . Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho MC = 2BC , N là hình P P ( ) ( )  5 1  2 2 C.  7 ; − 421   5 55  chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  . A. C ( 2; −3) B. C  5 ; − 219  D. C ( −2;3) 2 22   2 Câu 6: Hàm số y = –x + 2x – 1 có bảng biến thiên là một trong bốn bảng dưới đây, chọn đáp án đúng x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 4/3 A. x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 0 B. x −∞ +∞ 1 0 y P C. . x −∞ −∞ P 1 -3 −∞ +∞ y D. −∞ −∞ Trang 1/5 Câu 7: Cho điểm M trong mặt phẳng. Tìm khẳng định sai A. M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình B. Nếu a>0, MM’=a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình. C. M’ đối M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình.   xứng  D. MM ‘ = a thì phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ là phép biến hình 0  x − 1 + y = . Có bao nhiêu nghiệm ? 5 2 x − y = Câu 8: Hệ phương trình :  D. Vô số nghiệm  v ( 2; −1) là: Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của A (1; 2 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A. 1 B. 2 C. 0 A. A ‘ ( 3; −1) . B. A ‘ ( −3;1) . C. A ‘ ( 3;1) . D. A ‘ (1;3) . Câu 10: Tập giá trị của hàm= số y sin(2 x + 1) là A. 1; 3 . B. 2;2 . C. 1;1 . D. 1;1 . Câu 11: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B. Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: 1 A. m = 4 B. m = 2 C. m=5 D. m = 2 cot x Câu 12: Tập xác định của hàm số y = là: cos x + 1  π  π  A.  − + k 2π , k ∈   ; B.   + k 2π , k ∈   .  2  2  π  C.   + kπ , k ∈   ; D.  {kπ , k ∈ } ; 2  Câu 13: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. B. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. C. Biến đường thẳng thành đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. IC 3 Câu 14: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt nhau ở I. Nếu AI = 12, IB = 18 và = ID 8 thì CD bằng : A. 33 B. 57 C. 24 D. 42 Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 cos x = 1 + tan 2 x B. sin 2 x + cos 2 x = 1 = 1 + cot 2 x A. C. tan x = D. 2 2 sin x cos x sin x Câu 16: Đường cong trơn ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây? P P P P y 1 π 2 x -1 Hình 1 Trang 2/5 A. y= sin2x B. y= cos2x C. y= sinx D. y= sin4x Câu 17: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là: 2π   x 300 + k1800 = − + k 2π x=  k ∈ Z ( ) 3  0 0 A. = B.  (k ∈ Z )  x 90 + k180 4π = + k 2π x  3 π  + k 2π x=  π 2 C. x = D.  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 3  x= π + k 2π  6 Câu 18: Đồ thị của hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 tại mấy điểm? A. Vô số B. 2 C. 1 D. 3 Câu 19: Số nghiệm của phương trình tanx = 1? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2 Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) một góc 180 0 thì ảnh là A’ có tọa độ là: A. (3 ;4) B. (-3 ;4) C. (3 ;-4) D. (-3 ;-4)  Câu 21: Cho điểm M(2;-1) và điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ thì a+b= A. 4 B. 2 C. -4 D. -2 Câu 22: Số thực a thuộc miền nào để giá trị lớn nhất của hàm số y = cos3 x + asin3 x + 1 đạt giá trị nhỏ cos3 x + 2 nhất: A. [2;4] B. (4;5) C. [-4;-2] D. (-2;2) Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1  Câu 24: Cho điểm M(x;y) và điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ là a x  x ‘+ a = x − x ‘ =  x= a − x ‘  x ‘= a + x A.  B.  C.  D.  y b  y ‘+ b = y − y’ =  y= b − y ‘  y ‘= b + y P P Câu 25: Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: a b 1 1 1 9 a b c (II) + + ≥ 3 (III) + + ≥ (I) + ≥ 2 b c a b a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ III) đúng B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ II) đúng D. Chỉ I) đúng Câu 26: Phương trình sin x + sin 2 x =cos x + 2 cos 2 x có nghiệm là: 2π π −2π π −2π 2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; A. x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; B. x = 4 3 3 4 3 3 π 2π C. Vô nghiệm. D. x =+ kπ , x = + k 2π ; 4 3  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 27: Giải hệ phương trình  được nghiệm là (x 0 ;y 0 ) ( x + 1)( y + xy + x − x 2 ) = 4 (2) tổng của tất cả các giá trị y 0 bằng R R R R R R Trang 3/5 A. 3 + 17 2 B. 3 + 17 4 C. 3 − 17 4 D. 3 − 17 2 Câu 28: Phương trình 3sin 2 x − (3 + 3)sin x.cos x + 3 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 3 tan x − 1 =0 B. (tan x − 1)( 3 tan x − 1) = 0 D. (tan x + 1)( 3 tan x − 1) = 0 C. tan x = 1 4. Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − 2 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Gọi A, B là giao của d và ( C ) và A ‘, B ‘ lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) . Khi đó độ dài của đoạn thẳng A ‘ B ‘ là: A. 2 2 B. 2 3 2 C. D. 2 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1). Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số là A. k = -2. B. k = -3. C. k = 3. D. k = 2. Câu 31: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) và C(1;-3) là A. x 2 +y 2 -8x+y+1=0 B. x 2 +y 2 -6x+y+1=0 C. x 2 +y 2 -4x-1=0 D. x 2 +y 2 -6x+y-1=0 Câu 32: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  3      A. 0;  . B.  ;  . C. 0;   . D. ;  .  2   2   2  P P P P Câu 33: Phương trình khoảng nào A. (1;5) P P P P P P P P P P P 3 sin x + m cos x = 5 có nghiệm khi m là số nguyên dương nhỏ nhất thuộc B. ( 5;8) Câu 34: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = cos 2 x . B. y = sin 2 x . Câu 35: Với giá trị nào của m thì phương trình A. m ∈ [ −1;1] P B. mọi m. C. ( −3;1) D. ( −2;3) C. y = cos x . D.= y sin x + 1 . cos x − m = 0 có nghiệm? sin x C. m ≠ ±1 Câu 36: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “5 + 4 = 10” là mệnh đề: B. “5 + 4 > 10” C. “5 + 4 < 10” A. “5 + 4 ≠ 10” D. m ∈ ( −1;1) D. “5 + 4 ≤ 10” Câu 37: Nếu sin2x − 2 2(sinx + cos x) − 5 = 0 thì sin2x baèng? A. 4 B. 2 C. 3/2 D. 1 Câu 38: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + 2 = 0 thì sin x bằng bao nhiêu? A. 0 hoặc 4 B. 1 hoặc 4 C. 0 D. 0 hoặc 1 2 2 P P Câu 39: Cho phương trình 2( sin 4 x + cos 4 x) + cos 4 x + 4 sinx.sosx − m = 0 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; π   2  A. 3 B. 2 C. 1 D. 4  π Câu 40: Hàm số y 2 sin  2x +  có chu kỳ là bao nhiêu: = 3  A. 2π B. π C. 4π D. 3 π Trang 4/5 Câu 41: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 3 3 4 2 A. m = B. m = C. m = D. m = 2 4 3 3 Câu 42: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx- cosx là: A. 2 B. - 2 C. -2 D. -1 Câu 43: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong [ 0; 2π ] ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 là: A. M’(-2; 0). B. M’(0; -2). C. M’(2; 0). D. M’(0; 2). P  P  Câu 45: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 x 2  2  5 x 3  1 là A. 29 B. 30,5 C. 31 D. 30 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng  d qua phép biến hình có được bằng thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) và phép vị tự tâm 1 I(-1; 2) tỉ số k = là đường thẳng có phương trình 3 A. x – y = 0. B. x – y + 3 = 0. C. x + y = 0. D. x + y + 1 = 0. Câu 47: Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: A. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng.  π Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx= 2m có đúng một nghiệm trong khoảng  0;  ?  2 1 1 1 B. m ≥ C. 0
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top