Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lạng Sơn

Giới thiệu Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lạng Sơn

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lạng Sơn.

Tài liệu Học sinh giỏi Toán 9 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi học sinh giỏi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lạng Sơn

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 9 tại đây

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: TOÁN – Lớp: 9 THCS Ngày thi: 18 tháng 05 năm 2020 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ———————————— Bài 1: (4 điểm.) Cho biểu thức √ √   √ 3 √ 1 1 a + b a + a b + b3 2 √ √ A= √ + + : , với a > 0, b > 0 ab a b a3 b + ab3 a) Rút gọn biểu thức A b) Biết ab = 81, tim a, b để A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài 2: (4 điểm) Cho phương trình x2 + mx + m − 3 = 0, với m là tham số. a) Chứng minh rằng luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm giá trị của tham số m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thỏa mãn 1 2 1 + 2 = 2 x1 x2 3 Bài 3: (4 điểm) a) Cho a, b, c, d là các số dương thoả mãn: a + b + c + d = 4. Chứng minh rằng a2 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 ≥2 +1 b +1 c +1 d +1 b) Cho hình chữ nhật co độ dài hai cạnh là 2 và 4. Đặt vào bên trong hình chữ nhật đó 17 điểm phân biệt, bất kì. Chứng minh rằng bao giờ cũng tìm được ít nhất ba điểm trong số 17 điểm đó, tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích bé hơn 1. Bài 4: (6 điểm) b = 90◦ , tia phân giác trong của góc C đi qua trung Cho hình thang vuông ABCD có Â = D điểm O của AD. a) Chứng minh rằng BC tiếp xúc với đường tròn (O; OA ) tại một điểm E. b) Cho AD = 2a. Tính tích của AB và CD theo a. c) Qua C, vẽ cát tuyến CD, 1 nằm giữa C và J, với đường tròn (O; OA). Vẽ dây cung DK song song với L. Xác định vị trí của điểm J để ∆CKJ có diện tích lớn nhất. Bài 5: (2 điểm) a) Tim các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình xy 2 + 2xy + x − 16y − 32 = 0 b) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z thỏa mãn x2 + 2y 2 + 98z 2 = 111 . . . 1, ( có 666 chữ số 1) ——————– HẾT ——————-Biên soạn: Long Nguyễn
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top