Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam

Giới thiệu Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam.

Tài liệu Học sinh giỏi Toán 9 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi học sinh giỏi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 9 tại đây

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp: 9 THCS Ngày thi: 22 tháng 05 năm 2020 Thời gian làm bài: 150 phút (đề thi gồm có 01 trang) ————————— SỞ GD&ĐT HÀ NAM Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức P = với x ≥ 0; x 6= ! √  √ 10x + 4 5x 8 + 5x x √ √ √ − −1 5x 5x − 8 5x + 2 5x + 4 2 + 5x 4 5 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng d : y = 3 và   1 1 2018 2019 2020 1 0 + + x+ + + d :y= m−1 m m+1 m−1 m m+1 (m là tham số). Tìm điều kiện của tham số m để hai đường thẳng d, d0 cắt nhau. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d và d0 , tìm m để độ dài đoạn thẳng OA bằng 5. Bài 3: (4 điểm) √ 2×2 + x + 2 = 2×2 + x + 4. 2×2 + x + 10 ( (x + y)2 = 2xy(xy + 1) 2. Giải hệ phương trình (x + y)(1 + xy) = 2 (x2 + y 2 ) 1. Giải phương trình √ Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai số m, n nguyên dương thỏa mãn m là ước của 2n2 . Chứng minh rằng n2 + m không phải là số chính phương. Bài 5: (7,0 điểm) 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M. Đường thẳng qua H và vuông góc với OA cắt BC tại K. = OAC. [ a) Chứng minh BAH b) Chứng minh đường thẳng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Giả sử điểm A cố định, các điểm B, C thay đổi trên đường tròn (O; R) thỏa mãn AB.AC = 3R2 . Khi tam giác ABC có diện tích lớn nhất, tính độ dài đoạn thẳng OF 2. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R), M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC (M không trùng với B và C). Đường tròn (O0 , R0 ) với (R0 > R) tiếp xúc trong với đường tròn (O; R) tại điểm M . Các đoạn thẳng M A, M B, M C lần lượt cắt đường tròn (O0 ; R0 ) tại điểm thứ hai là D, E, F . Từ A, B, C kẻ các tiếp tuyến AI, BJ, CK với đường tròn (O0 ; R0 ), trong đó I, J, K là các tiếp điểm. Chứng minh rằng DE song song với AB và AI = BJ +CK Bài 6: (1,5 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng x2 y 2 y2z2 z 2 x2 1 + + ≤ 2×2 + 3×2 y 2 + y 2 2y 2 + 3y 2 z 2 + z 2 2z 2 + 3z 2 x2 + x2 2 ————— HẾT ————–Biên soạn: Long Nguyễn
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top