Đề KSCL đầu năm Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Giới thiệu Đề KSCL đầu năm Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề KSCL đầu năm Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh mới nhất.

Tài liệu Toán 11 và các đáp án, hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Đề KSCL đầu năm Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 11 tại đây

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1. (3,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình. 1) |2x + 3| = 5. 2)  2x − y   x + 4y = 4 . = −7 3) x2 + x ≥ 4. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai y = − x2 + 2x có đồ thị (P ) và hàm số bậc nhất y = x − 2m + 1 (với m là tham số) có đồ thị (d). 1) Vẽ parabol (P ). 2) Tìm m để (d) cắt (P ) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho M N = 8. Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sin A = sin B cos C + cos B sin C. Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(0; 4), C(−3; 0). 1) Tìm tọa độ trung điểm D của đoạn thẳng AC. 2) Viết phương trình đường thẳng BD. 3) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với BD. Câu 5. (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c ∈ [1; 5] và thỏa mãn a + b + c = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca. ————— HẾT ————— (Đề thi gồm 01 trang) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thi 12/08/2019 HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Môn: TOÁN 11 5 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Ý 1 1 2 3 Nội dung Điểm |2x + 3| = 5 ⇔ 2x + 3 = 5 hoặc 2x + 3 = − 5 ⇔ x = 1 hoặc x = − 4. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −2). √ √ −1 − 17 −1 + 17 hoặc x ≤ . 2 2 2 Đồ thị (P ) của hàm số y = −x + 2x như sau x2 + x ≥ 4 ⇔ x ≥ 1,0 1,0 1,0 2 2 3 x 1 1 biến thiên như sau c 1 23 % 3 27 5 & 23 0,5 Do đó P ≥ f (c) ≥ 23. Đẳng thức P = 23 xảy ra khi trong ba số a, b, c có một số bằng 1, một số bằng 3, một số bằng 5. Vậy min P = 23. 1 O P = ab+bc+ca ≥ 3(a+b)−9+c(a+b) = 3(9−c)−9+c(9−c) = − c2 +6c+18. Hàm số bậc hai f (c) = − c2 + 6c + 18 (biến c) trên đoạn [1; 5] có bảng f (c) y −1 Trong ba số a, b, c ∈ [1; 5] luôn tồn tại hai số sao cho, hai số này cùng thuộc đoạn [1; 3], hoặc hai số này cùng thuộc đoạn [3; 5]. Do vai trò của a, b, c như nhau nên không mất tính tổng quát ta có thể giả sử hai số 0,5 nói trên là a và b. Suy ra (a − 3)(b − 3) ≥ 0 ⇔ ab ≥ 3(a + b) − 9. Ta có 1,0 −3 ————— HẾT ————— Xét phương trình hoành độ điểm chung của (P ) và (d) 2 −x2 + 2x = x − 2m + 1 ⇔ x2 − x − 2m + 1 = 0 (1). Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 khi ∆ = 8m − 3 > 0 3 ⇔m> . 8 Lúc này (d) cắt (P ) tại hai điểm M (x1 ; x1 − 2m + 1), N (x2 ; x2 − 2m + 1) p √ √ phân biệt, M N = 2|x1 − x2 | = 2∆ = 2(8m − 3). Do đó MN = 8 ⇔ 3 4 1 2 3 p 2(8m − 3) = 8 ⇔ m = 3 35 > . 8 8 Ta có sin A = sin (π − (B + C)) = sin(B + C) = sin B cos C + cos B sin C. D(−1; 1). 3x − y + 4 = 0. Bán kính đường tròn R = d (A, BD) = r 5 . 2 5 2 Phương trình đường tròn (x − 1)2 + (y − 2)2 = . 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 Trang 1/2 Trang 2/2
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top