Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Quang Hà – Vĩnh Phúc

Giới thiệu Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Quang Hà – Vĩnh Phúc

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Quang Hà – Vĩnh Phúc mới nhất.

Tài liệu Toán 11 và các đáp án, hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Quang Hà – Vĩnh Phúc

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 11 tại đây

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I NĂM HỌC 2019 – 2020 Đề 1 – Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số 𝜋 𝑎) 𝑦 = cot (𝑥 − ) ; 6 2𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑏) 𝑦 = . √3𝑡𝑎𝑛𝑥 + 3 Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 𝑎) 𝑦 = 2𝑐𝑜𝑠𝑥 + 1; 𝑏) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 2𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 1. Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: 𝑎)2 cos(5𝑥 + 450 ) = √3; 𝑏) 5𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − 4𝑠𝑖𝑛𝑥 − 1 = 0; 𝑐) 𝑡𝑎𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1 = √3(𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥). 1 − 2𝑠𝑖𝑛𝑥 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(2; – 1), đường thẳng d có phương trình: 2x – 3y + 5 = 0 và 𝑣⃗ = (1; −3). a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo 𝑣⃗. b) Viết phương trình ∆ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 𝑣⃗. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900 . 𝜋 Câu 5 (0,75 điểm). Xác định m để phương trình 𝑐𝑜𝑠4𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2 3𝑥 + 𝑚𝑠𝑖𝑛2 𝑥 có nghiệm thuộc (0; 12). Câu 6 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình { √2𝑥 + 𝑦 + 5 − √3 − 𝑥 − 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 10𝑦 + 6 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 13𝑥 = 𝑦 3 + 𝑦 + 10 Câu 7 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với 𝐴(3; 2), 𝐵(1; 4), 𝐶(1; 1). Gọi M, N, P lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Giả sử M’, N’, P’ lần lượt là ảnh ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác M’N’P’. của M, N, P qua phép tịnh tiến theo 𝐴𝐵 …………… HẾT …………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I NĂM HỌC 2019 – 2020 Đề 2 – Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số 𝜋 𝑎) 𝑦 = tan(x + ); 3 2𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑏) 𝑦 = . √3𝑐𝑜𝑡𝑥 − 1 Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 𝑎) 𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛𝑥 − 1; 𝑏) 𝑦 = 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 1. Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: 𝑎)2sin(3𝑥 + 600 ) = √3; 𝑏) 3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 4𝑐𝑜𝑠𝑥 + 1 = 0; 𝑐)3𝑐𝑜𝑡 2 𝑥 + 3(𝑐𝑜𝑡𝑥 + 1) 7𝜋 − 4√2 cos (𝑥 + ) = 1. 𝑠𝑖𝑛𝑥 4 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm 𝐴(3; 1), 𝐵(−2; −1), đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y + 5 = 0 và 𝑣⃗ = (2; −1). a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo 𝑣⃗. b) Viết phương trình ∆ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 𝑣⃗. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900 . 𝜋 Câu 5 (0,75 điểm). Xác định m để phương trình 𝑐𝑜𝑠4𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2 3𝑥 + 𝑚𝑠𝑖𝑛2 𝑥 có nghiệm thuộc (0; 12). Câu 6 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình { √2𝑥 + 𝑦 + 5 − √3 − 𝑥 − 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 10𝑦 + 6 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 13𝑥 = 𝑦 3 + 𝑦 + 10 Câu 7 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với 𝐴(3; 2), 𝐵(1; 4), 𝐶(1; 1). Gọi M, N, P lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Giả sử M’, N’, P’ lần lượt là ảnh ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác M’N’P’. của M, N, P qua phép tịnh tiến theo 𝐴𝐵 …………… HẾT …………… ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 Điểm Nội dung 𝜋 1𝑎) Đ𝑘: sin (𝑥 − ) ≠ 0 6 𝜋 ↔ 𝑥 ≠ + 𝑘𝜋 6 𝜋 → 𝐷 = 𝑅 ∖ { + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍} 6 0,25 𝜋 + 𝑘𝜋 cos 𝑥 ≠ 0 2 𝑏) Đ𝑘: { ↔{ 2𝜋 𝑡𝑎𝑛𝑥 ≠ −√3 𝑥≠ + 𝑘𝜋 3 𝜋 2𝜋 → 𝐷 = 𝑅 ∖ { + 𝑘𝜋, + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍} 2 3 0,25 𝑎) 𝑉ì − 1 ≤ 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≤ 1 → −1 ≤ 𝑦 ≤ 3 0,5 → 𝑚𝑎𝑥𝑦 = 3 𝑡ạ𝑖 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 ↔ 𝑥 = 𝑘2𝜋 0,25 𝑚𝑖𝑛𝑦 = −1 𝑡ạ𝑖 𝑐𝑜𝑠𝑥 = −1 ↔ 𝑥 = 𝜋 + 𝑘2𝜋 0,25 0,5 0,25 𝑥≠ 2 𝑏) 𝑦 = √5(sin(𝛼 − 2𝑥)) + 1 𝑣ớ𝑖 3 1 √5 = 𝑠𝑖𝑛𝛼; 0,25 2 √5 = 𝑐𝑜𝑠𝛼) 0,5 → 𝑚𝑎𝑥𝑦 = √5 + 1 𝑡ạ𝑖 sin(𝛼 − 2𝑥) = 1 ↔ 𝑥 = 0,25 𝑚𝑖𝑛𝑦 = −√5 + 1 𝑡ạ𝑖 sin(𝛼 − 2𝑥) = −1 ↔ 𝑥 = 0,25 0 0 0 𝑎) [ 5𝑥 + 450 = 30 0+ 𝑘. 360 0 5𝑥 + 45 = −30 + 𝑘. 360 0,5 0 0 ↔ [ 𝑥 = −3 0+ 𝑘. 72 0 𝑥 = −15 + 𝑘. 72 0,5 𝜋 + 𝑘2𝜋 2 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 1 −1 −1 ↔ 𝑥 = arcsin ( ) + 𝑘2𝜋 𝑏) [ 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 5 5 −1 𝑥 = 𝜋 − arcsin ( ) + 𝑘2𝜋 [ 5 𝑥= 0,5 + 0,5 1 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≠ 𝑐) Đ𝑘: { 2 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≠ 0 𝑃𝑇 ⟺ 𝑠𝑖𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠3𝑥 + (2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1). 𝑐𝑜𝑠𝑥 = √3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥(1 − 4𝑠𝑖𝑛2 𝑥) ⟺ 1 (−𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛4𝑥) + (2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1). 𝑐𝑜𝑠𝑥 = √3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥(1 − 2(1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥)) 2 ⟺ 𝑐𝑜𝑠𝑥(2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1)(𝑠𝑖𝑛𝑥 + 1 − √3𝑐𝑜𝑠𝑥) = 0 0,25 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0(𝑙𝑜ạ𝑖) 1 ⟺ 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 2 [𝑠𝑖𝑛𝑥 − √3𝑐𝑜𝑠𝑥 = −1 0,25 KL: PT có các nghiệm 𝑥=− 4 5 6 𝜋 7𝜋 𝜋 + 𝑘2𝜋; 𝑥 = + 𝑘2𝜋; 𝑥 = − + 𝑘2𝜋. 6 6 2 𝑎) 𝐴′ (2; 0) 0,5 𝑏) 𝐶(−1; 1) ∈ 𝑑 → 𝐶′(0; −2) 0,25 → 𝑃𝑡 ∆: 2𝑥 − 3𝑦 − 6 = 0 0,25 𝑐) 𝑅 = 𝐴𝐵 = √17 0,25 → 𝑃𝑇 (𝐶): (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 17 0,25 𝑄(𝑂,900 ) ∶ 𝐴 → 𝐴”(−3; 1) 0,25 → 𝑃𝑇 (𝐶 ′ ): (𝑥 + 3)2 + (𝑦 − 1)2 = 17 0,25 𝑃𝑇 ↔ (𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1)(4𝑐𝑜𝑠 2 2𝑥 − 3 − 𝑚) = 0 𝜋 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1 (𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 ∈ (0; ) 12 ↔[ 𝑚 + 3 𝑐𝑜𝑠 2 2𝑥 = 4 3 𝑚+3 → < <1 4 4 KL: 0 < m < 1 0,25 2𝑥 + 𝑦 + 5 ≥ 0 Đ𝑘: { 3−𝑥−𝑦 ≥0 0,5 (2) ⟺ (𝑥 − 2)2 + 𝑥 − 2 = 𝑦 3 + 𝑦 ⟺ 𝑥 − 2 = 𝑦 0,25 0,25 3 2 𝑇ℎế 𝑣à𝑜 (1): (𝑥 − 2) ( + − (𝑥 2 − 𝑥 − 12) = 0) √3𝑥 + 3 + 3 1 + √5 − 2𝑥 5 𝐷𝑜 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 − 12 < 0 ∀𝑥 ∈ [−1; ] 𝑛ê𝑛 (1) ⟺ 𝑥 = 2 ⟹ 𝑦 = 0(𝑡𝑚đ𝑘) 2 7 Chứng minh được trực tâm của tam giác ABC là tâm đtròn nội tiếp tam giác MNP 0,25 + Tìm được trực tâm tg ABC là H(2; 2) 0,25 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (−2; 2) → 𝑇â𝑚𝐼(0; 4) + 𝐴𝐵 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1 2 Nội dung Điểm 𝜋 1𝑎) Đ𝑘: cos (𝑥 + ) ≠ 0 3 𝜋 ↔ 𝑥 ≠ + 𝑘𝜋 6 𝜋 → 𝐷 = 𝑅 ∖ { + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍} 6 0,25 sin 𝑥 ≠ 0 𝑥 ≠ 𝑘𝜋 𝜋 𝑏) Đ𝑘: {𝑐𝑜𝑡𝑥 ≠ 1 ↔ { 𝑥 ≠ + 𝑘𝜋 3 √3 𝜋 → 𝐷 = 𝑅 ∖ {𝑘𝜋, + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍} 3 0,25 𝑎) 𝑉ì − 1 ≤ 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≤ 1 → −3 ≤ 𝑦 ≤ 1 𝜋 → 𝑚𝑎𝑥𝑦 = 1 𝑡ạ𝑖 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 1 ↔ 𝑥 = + 𝑘2𝜋 2 −𝜋 𝑚𝑖𝑛𝑦 = −3 𝑡ạ𝑖 𝑠𝑖𝑛𝑥 = −1 ↔ 𝑥 = + 𝑘2𝜋 2 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 𝑏) 𝑦 = √5(sin(𝛼 + 2𝑥)) + 1 𝑣ớ𝑖 3 2 √5 = 𝑠𝑖𝑛𝛼; 1 √5 = 𝑐𝑜𝑠𝛼) 0,5 → 𝑚𝑎𝑥𝑦 = √5 + 1 𝑡ạ𝑖 sin(𝛼 + 2𝑥) = 1 ↔ 𝑥 = 0,25 𝑚𝑖𝑛𝑦 = −√5 + 1 𝑡ạ𝑖 sin(𝛼 + 2𝑥) = −1 ↔ 𝑥 = 0,25 0 0 0 𝑎) [ 3𝑥 + 600 = 60 0+ 𝑘. 360 0 3𝑥 + 60 = 120 + 𝑘. 360 0,5 ↔[ 𝑥 = 𝑘. 1200 𝑥 = 200 + 𝑘. 1200 0,5 𝑥 = 𝑘2𝜋 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 1 1 ↔ [𝑥 = ±arcsin ( ) + 𝑘2𝜋 𝑏) [ 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 3 3 0,5 + 0,5 𝑐) Đ𝑘: 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≠ 0 0,5 3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑃𝑇 ⟺ + 3 ( ) − 4(𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥) = 1 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 ⟺ 3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 3(𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥) − 4(𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥). 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 ⟺ 3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 + (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)(3 − 4𝑠𝑖𝑛2 𝑥) = 0 ⟺ (3 − 4𝑠𝑖𝑛2 𝑥)(1 + 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥) = 0 1 + 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0 ⟺[ 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 = −1 𝐾𝐿: 𝑃𝑇 𝑐ó 𝑐á𝑐 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑙à 𝑥 = ± 4 5 𝜋 𝜋 + 𝑘𝜋; 𝑥 = − + 𝑘2𝜋 3 2 𝑎) 𝐴′ (5; 0) 0,5 𝑏) 𝐶(−1; 1) ∈ 𝑑 → 𝐶′(1; 0) 0,25 → 𝑃𝑡 ∆: 3𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 0,25 𝑐) 𝑅 = 𝐴𝐵 = √29 0,25 → 𝑃𝑇 (𝐶): (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 1)2 = 29 0,25 𝑄(𝑂,900 ) ∶ 𝐴 → 𝐴"(−1; 3) 0,25 → 𝑃𝑇 (𝐶 ′ ): (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 29 0,25 𝑃𝑇 ↔ (𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1)(4𝑐𝑜𝑠 2 2𝑥 − 3 − 𝑚) = 0 0,25 𝜋 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1 (𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 ∈ (0; ) 12 ↔[ 𝑚 + 3 𝑐𝑜𝑠 2 2𝑥 = 4 3 𝑚+3 → < <1 4 4 KL: 0 < m < 1 6 2𝑥 + 𝑦 + 5 ≥ 0 Đ𝑘: { 3−𝑥−𝑦 ≥0 0,25 0,25 0,5 (2) ⟺ (𝑥 − 2)2 + 𝑥 − 2 = 𝑦 3 + 𝑦 ⟺ 𝑥 − 2 = 𝑦 3 2 𝑇ℎế 𝑣à𝑜 (1): (𝑥 − 2) ( + − (𝑥 2 − 𝑥 − 12) = 0) √3𝑥 + 3 + 3 1 + √5 − 2𝑥 5 𝐷𝑜 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 − 12 < 0 ∀𝑥 ∈ [−1; ] 𝑛ê𝑛 (1) ⟺ 𝑥 = 2 ⟹ 𝑦 = 0(𝑡𝑚đ𝑘) 2 7 Chứng minh được trực tâm của tam giác ABC là tâm đtròn nội tiếp tam giác MNP 0,25 + Tìm được trực tâm tg ABC là H(2; 2) 0,25 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (−2; 2) → 𝑇â𝑚𝐼(0; 4) + 𝐴𝐵 0,25
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top