Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2017 – 2018 trường THCS Vũ Phạm Khải – Ninh Bình

Giới thiệu Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2017 – 2018 trường THCS Vũ Phạm Khải – Ninh Bình

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2017 – 2018 trường THCS Vũ Phạm Khải – Ninh Bình.

Tài liệu Học sinh giỏi Toán 7 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi học sinh giỏi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2017 – 2018 trường THCS Vũ Phạm Khải – Ninh Bình

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 7 tại đây

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7 Năm học: 2017-2018 Môn: Toán (Đề thi gồm 06 câu trong 01 trang) Ngày thi: 12/03/2018 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 2 45.94  2.69 210.38  68.20 3  1 2) B     52   2  5  4 Câu II (4,0 điểm). Tìm giá trị của x biết: 1) A  1) 5 x  3 – x = 7 3 3 3 1 :   4 2 2) 2 x  3 – 4 x < 9 16 x 3)  2x 8 Câu III (4,0 điểm). 1) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A= 14  x có giá trị lớn nhất? Hãy tìm giá trị lớn 4x của A tại x? 2) Tìm x ; y ; z biết: x  1 2  y  x 2  xz  0 2 3 x y z t với x, y, z, t là các số tự    xyz xyt yzt xzt nhiên khác 0. Chứng minh rằng: M10  2017 3) Cho biểu thức M  Câu IV (3,0 điểm). 1) Ba phân số có tổng bằng 213 , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 70 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó. 2) Nhà trường dự định chia vở viết cho 3 lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ số học sinh là 7:6:5. Nhưng sau đó vì có học sinh thuyển chuyển giữa 3 lớp nên phải chia lại theo tỉ lệ 6:5:4. Như vậy có lớp đã nhận được ít hơn theo dự định 12 quyển vở. Tính số vở mỗi lớp nhận được. Câu V (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (Â<900). D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E   ABD  . Từ A kẻ AG  BD (G  tia BD ); kẻ CK  BD (K  BD). sao cho DAE 1) Chứng minh rằng: AK=CG. . 2) Từ C kẻ CH  AE (H  tia AE). Chứng minh EC là phân giác của HCK   ECB . 3) Chứng minh rằng: DAE Câu VI (2,0 điểm)   250 , CAD   750 , ABD   400 , CBD   850 . Tính số đo của 1) Cho tứ giác ABCD có BAC . góc BCD 2) Gọi f là một hàm xác định trên tập hợp các số nguyên và thỏa mãn ba điều kiện sau: f(0) ≠0; f(1)=3; f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) với mọi x, y   . Tính giá trị của f(7). -----------Hết---------- PHÒNG GD-ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI HƯỚNG DẪN CHÂM KHẢO SÁT HSG LỚP 7 Năm học: 2017-2018 Môn: Toán CÂU Câu I (3.0 điểm) NỘI DUNG 1.( 1.5 điểm) 4 5.9 4  2.6 9 210.38.(1  3) 1 A = 10 8   2 .3  6 8.20 210.38 (1  5) 3 ĐIỂM 1.5 2. (1.5 điểm) 3 3 3 1 35 9 3 1 9 4 1 B  3    :     32       9  27   2 2 4 4 2 4 3 2 2 1.5 1. (1.5 điểm) T×m x, biÕt: 5x - 3 - x = 7  5 x  3  x  7 (1) §K: x  -7 0.5 5 x  3  x  7 1   5 x  3    x  7  VËy cã hai gi¸ trÞ x tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi: x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 2. (1.5 điểm) 2x + 3 - 4x < 9 2x + 3 < 9 + 4x (1) 9 §K: 4x +9  0  x   4 (1)    4 x  9   2 x  3  4 x  9 Câu II (4.0 điểm) 0.5 0.5 0.5 0.5  x > -2 0.5 3. (1.0 điểm) 16 x  2x 8  24x 3  2x  4x  3  x 0.5  x 1 0.5 1. (2.0 điểm) 10 A = 1 4 x A lín nhÊt  10 lín nhÊt 4x 10 <0 4x 10 - XÐt 4 < x th× > 0  A lín nhÊt  4 – x nhá nhÊt  x = 3 4 x – XÐt x > 4 th× 1 0.5 0.5 0.5 * Gi¸ trÞ lín nhÊt cña A t¹i x=3 lµ: A=11 0.5 Câu III (4.0 điểm) 2. (1.0 điểm) 1 2 x  y  x 2  xz  0 2 3 Áp dụng tính chất A  0  1 1  1  x 2 0 x  2  0 x  2     2 2 2     y   0  y   0  y   3 3 3    1  x 2 xz  0  x( x  z )  0    z   x   2    Vậy x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2 0.25 0.25 0.25 0.25 3. (1.0 điểm) + Ta có: x x  x y z x y y y  x yt x y z z  y z t z t t t  x z t zt M < ( 0.25 x y z t  )(  ) => M < 2 xy xy zt zt 0.25 + Có M10 < 210 (Vì M > 0) mà 210 = 1024 < 2017 Vậy M10 < 2017 0.25 0.25 1. (1.5 điểm) Gäi c¸c ph©n sè ph¶i t×m lµ: a, b, c ta cã : a + b + c = 213 70 3 4 5 : :  6 : 40 : 25 5 1 2 9 12 15  a  ;b  ;c  35 7 14 vµ a : b : c = Câu IV (3.0 điểm) 0.5 0.5 0.5 2. (1.5 điểm) - Gọi số vở của 3 lớp 7A, 7B, 7C nhận được theo dự định tương ứng là x,y,z và số vở nhận được trong thự tế là a,b,c (với x,y,z,a,b,c thuộc N*) x y z x yz x y z xyz        7 6 5 18 35 30 25 90 a b c a bc a b c abc        6 5 4 15 36 30 24 90 Ta có : 2 0.5 0.5 - Do a+b+c=x+y+z Nên ta có x a do đó x

Bài viết tương tự

Scroll to Top