Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2009 – 2010 phòng GD&ĐT Phú Thiện – Gia Lai

Giới thiệu Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2009 – 2010 phòng GD&ĐT Phú Thiện – Gia Lai

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2009 – 2010 phòng GD&ĐT Phú Thiện – Gia Lai.

Tài liệu Học sinh giỏi Toán 7 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi học sinh giỏi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2009 – 2010 phòng GD&ĐT Phú Thiện – Gia Lai

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 7 tại đây

UBND HUYỆN PHÚ THIỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP HUYỆN Môn: Toán Năm học: 2009-2010 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: Thực hiện phép tính (6 điểm). a. 3  2 5 9 :    .; 4 3 9 4 1 b. c. 1 1 45  1  1  1        ; 19  2  3  4      5.415.99  4.320.89 . 5.210.619  7.2 29.27 6 Bài 2: (6 điểm) a. Tìm x, biết: 2(x-1) – 3(2x+2) – 4(2x+3) = 16; 1 2 b. Tìm x, biết: 3 : 2 x  1 = c. Tìm x, y, z biết: 21 22 2x  y 3y  2z  và x + z = 2y. 5 15 Bài 3: (1,5 điểm) Cho tỉ lệ thức a c  . b d Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d). Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD = KA. a. Chứng minh: CD // AB. b. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N . Chứng minh rằng: ABH = CDH. c. Chứng minh:  HMN cân. Bài 5: (2 điểm): Chứng minh rằng số có dạng abcabc luôn chia hết cho 11. Hết Họ và tên học sinh:…………………………………………………….; SBD:………………………. Học sinh trường:…………………………………………………………………………………………… UBND HUYỆN PHÚ THIỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP HUYỆN Môn: Toán Năm học: 2009-2010 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Thực hiện phép tính (6 điểm). Giải: a. 3  2 5 9 :   . 4 3 9 4 3  2 5 9 3 1 9 :    :  4 3 9 4 4 9 4 3 9 9 36 = .   9 4 1 4 4 b. 1 1 45  1  1  1        19  2  3  4      0,75đ 0,75đ 1 1 1 1   45  1  1  1    45 1          19  2  3  4    19 1  1   2 14 3 45 26 19 =   1 19 19 19 c. 1,0đ 1,0đ 5.415.99  4.320.89 5.210.619  7.2 29.27 6 5.415.99  4.320.89 5.2 2.15.32.9  2 2.320.23.9 = 5.210.619  7.2 29.27 6 5.210.219.319  7.2 29.33.6 2 29.318 5.2  32  29 18 2 .3 5.3  7  10  9 1 =  15  7 8   01đ 01đ 0,5đ Bài 2: (6 điểm) Giải: a. Tìm x, biết: 2(x-1) – 3(2x+2) – 4(2x+3) = 16. 2x – 2 – 6x – 6 – 8x – 12 = 16 0,25đ -12x – 20 = 16 0,25đ -12x = 16 + 20 = 36 0,50đ x = 36 : (-12) = -3 0,50đ 1 2 b. Tìm x, biết: 3 : 2 x  1 = 21 22 1 2 Nếu x  . Ta có: (vì nếu x = ½ thì 2x – 1 = 0) 1 2 3 : 2x  1 = 21 22 7 21 : (2x – 1) = 22 2 0,25đ 7 21 7 22 11 = .  2 22 2 21 3 2x – 1 = : 0,25đ 11 14 +1= 3 3 0,25đ 14 7 1 :2= > 3 3 2 0,25đ 2x = x= 0,25đ 1 2 Nếu x  . Ta có: 1 2 3 : 2x  1 = 0,25đ 21 22 7 21 : (1 – 2x) = 22 2 0,25đ 11 8 -1= 3 3 0,25đ -2x = x= 8 4 1 : (-2) =   3 3 2 Vậy x = 0,25đ 7 4 hoặc x =  3 3 c. Tìm x, y, z biết : 0,25đ 2x  y 3y  2z  và x + z = 2y 5 15 Từ x + z = 2y ta có: x – 2y + z = 0 hay 2x – 4y + 2z = 0 hay 2x – y – 3y + 2z = 0 0,25đ hay 2x – y = 3y – 2z 0,25đ Vậy nếu: 2x  y 3y  2z  thì: 2x – y = 3y – 2z = 0 (vì 5  15). 5 15 Từ 2x – y = 0 suy ra: x = 1 y 2 0,25đ 0,25đ Từ 3y – 2z = 0 và x + z = 2y.  x + z + y – 2z = 0 hay hay 1 y +y–z=0 2 3 2 1 y – z = 0 hay y = z. suy ra: x = z. 2 3 3 Vậy các giá trị x, y, z cần tìm là: {x = 0,25đ 1 2 z; y = z ; với z  R } 3 3 1 3 hoặc {x = y; y  R; z = y} hoặc {x  R; y = 2x; z = 3x} 2 2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho tỉ lệ thức 0,25đ 0,5đ a c  . b d Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d) Ta có: (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d) ab + ad + 2cb + 2cd = ab + 2ad + cb + 2cd cb = ad suy ra: 0,75đ a c  b d 0,75đ Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD = KA. a. Chứng minh: CD // AB. b. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N . Chứng minh rằng: ABH = CDH. c. Chứng minh:  HMN cân. Giải: D B K N M A C H a/ Chứng minh CD song song với AB. Xét 2 tam giác: ABK và DCK có: BK = CK (gt) 0,25đ BK̂A  CK̂D (đối đỉnh) 0,25đ AK = DK (gt) 0,25đ  ABK = DCK (c-g-c) 0,25đ  DĈK  DB̂K ; mà AB̂C  AĈB  900  AĈD  AĈB  BĈD  90 0 0,25đ  AĈD  900  BÂC  AB // CD (AB  AC và CD  AC). 0,25đ b. Chứng minh rằng: ABH = CDH Xét 2 tam giác vuông: ABH và CDH có: BA = CD (do ABK = DCK) 0,25đ AH = CH (gt) 0,25đ  ABH = CDH (c-g-c) 0,50đ c. Chứng minh:  HMN cân. Xét 2 tam giác vuông: ABC và CDA có: AB = CD; AĈD  90 0  BÂC ; AC cạnh chung:  ABC = CDA (c-g-c) 0,25đ  AĈB  CÂD 0,25đ mà: AH = CH (gt) và MĤA  NĤC (vì ABH = CDH) 0,50đ  AMH = CNH (g-c-g) 0,50đ  MH = NH. Vậy HMN cân tại H 0,50đ Bài 5: (2 điểm): Chứng minh rằng số có dạng abcabc luôn chia hết cho 11. Giải: Ta có: abcabc = a.105 + b.104 + c.103 + a.102 + b.10 + c 0,25đ = a.102(103 + 1) + b.10(103 + 1) + c(103 + 1) 0,50đ = (103 + 1)( a.102 + b.10 + c) 0,50đ = (1000 + 1)( a.102 + b.10 + c) = 1001( a.102 + b.10 + c) 0,25đ = 11.91( a.102 + b.10 + c)  11 0,25đ Vậy abcabc  11 0,25đ Hết
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top