Đề cương ôn thi học kỳ 2 Toán 10 – Nguyễn Quốc Hiệp

TAM KỲ 4/2017 ĐỀ CƢƠNG ÔN THI HỌC KỲ II TOÁN 10 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN QUỐC HIỆP NGHỊ LỰC VÀ BỀN BỈ CÓ THỂ CHINH PHỤC MỌI THỨ ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 10 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY GV NGUYỄN QUỐC HIỆP A/ ĐẠI SỐ.  CHƢƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH. BẤT PHƢƠNG TRÌNH- HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN. I/BÀI TẬP TỰ LUẬN 1) Tìm điều kiện của các bất phƣơng trình sau: a) x 1 0 x3 b) 2  x  x  5  x 1  0 c) x 1  x2 0 2 x 2) Xem xét cặp bất phƣơng trình nào là tƣơng đƣơng? a) x 2  x và x  1 b) x 4  x 2 và x 2  1 c) 1  1 và x  1 x 3) Giải các bất phƣơng trình- hệ bất phƣơng trình sau? a) 3x  1 x  2 1  2 x   2 3 4 c)  x  4   x  1  0 2 b)  x  1 2 x  2   2  x 2   x  1 x  2  d)  x  3  x  1  0 2  x  3  7  2x e)  4  4 x  6 x  1 II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của bất phương trình 1  x  3  x  6  x là: 2x  2 A. D   3;6 1 B. D   3;   1 C. D   3;6  1 D. D   ;6 1 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x  x  6   5  2 x  10  x  x  8 là: A. S   B. S  C. S   ;5 D. S   5;   Câu 3. x  2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. x  2 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP B.  x  1 x  2   0 Page 1 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII C. x 1 x  0 1 x x x3  x D. Câu 4. Bất phương trình x  x  2  2  x  2 có tập nghiệm: A. S   B. S   ;2 D. S   2;   C. S  2 Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. x 2  3x  x  3 C. B. x 1  0  x 1  0 x3 1 1 x 1 x D. x  x  x  x  0 Câu 6 : Cho các cặp bất phương trình sau: x 1  0 và x 2  x  1  0 I. II. x 1  0 và 1  x  1  0 x 1 2 III. x 1  0 và x 2  x  1  0 IV. x 1  0 và x 2  x  1  0 Số cặp bất phương trình tương đương là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 x  1  3x  4 Câu 7: Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là: 5 x  3  8 x  9 A. S   B. S   ; 3 C. S   ;4 D. S   3;4  1 15x  2  2x  3 có tập nghiệm nguyên là: Câu 8. Hệ bất phương trình  3 x  14 2(x  4)   2  A. 1 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP   B. 1;2 C.    D. 1 Page 2 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  2x  4  0 Câu 9. Cho hệ bất phương trình  . Giá trị của m để hệ bất phương mx  m  2  0   trình vô nghiệm là: A. 0  m  2 3 2 3 B. m  C. m  0 D. m  0  x  2m  2 Câu 10. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình  có nghiệm duy x  m 2  1   nhất?      B. 1; 3 A. 1; 3  C. 4; 3 D.  DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT- HỆ BẤT BẬC NHẤT HAI ẨN I/BÀI TẬP TỰ LUẬN. 1) Xét dấu các biểu thức sau: a) f  x    x  1 2  x  b) g  x    x  2  x  1 c) h  x   4 x 3 1  2x 1 x  2 2) Giải các bất phƣơng trình sau: a)  x  1   3x 0 b) d) 5  8 x  11  x  1 x  5  0 c) 6  2x e) 5  8 x  x  2 1 3  0 1 2x x  4 f) x  2  1  x  x  2 II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Nhị thức f x A. ;0 2x B. 2; Câu 2. Cho biểu thức f x A. f x 0, x C. f x 0, x 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây: C. x 1 x ;2 2 Khẳng định nào sau đây đúng: 1; Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP D. 0; B. f x 0, x C. f x 0, x ;2 1;2 3 Page 3 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. f x 3 C. f x 3x x 9 Câu 4. Bất phương trình m 1x A. m 1 B. m 1 B. f x 2x 6 D. f x x 3 0 có nghiệm với mọi x khi 1 C. m D. m 1 1 Câu 5. Cho bảng xét dấu:  x  2    f x  0 Hàm số có bảng xét dấu như trên là:     A. f x  x  2   B. f x  x  2   C. f x  16  8x   D. f x  2  4x  Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x  3 2x  6  0 là :  A. 3; 3     B. ; 3  3;   C.  3; 3   D. 3; 3  Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3  2x 2x  7  0  7 3 A.   ;   2 2  7 2 B.   ;   2 3 2 7  D.  ;  3 2   7 3 C.  ;     ;   2 2   Câu 8. Hàm số có kết quả xét dấu  x -1    f x 0  2   là hàm số     A. f x  x  1 x  2   C. f x   x 1 x 2   B. f x  x 1 x 2     D. f x  x  1 x  2  Câu 9. Hàm số có kết quả xét dấu GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 4 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  1  x    f x  0 là hàm số   C. f x  x 1     A. f x  x  1 B. f x  10 x 1  x  1 2   D. f x  x  1 Câu 10. Hàm số có kết quả xét dấu  x   0  f x  2  0  0 là hàm số      x x 2 A. f x  x x  2 C. f x     B. f x  x  2    D. f x  x 2  x Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình  A. 1;2 B. 1;2 x 1 0 2x     C. ; 1  2;  Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình  1 A.  ;  2   2x  1 3x 2  6  1  B.   ;2   2    0 1  C.  ;   2   D.  1;2  1 D.  2;   2  Câu 13. Điều kiện m để bất phương trình m  1 x  m  2  0 vô nghiệm là A. m B. m   GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP  C. m  1;    D. m  2;   Page 5 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII   Câu 14. Điều kiện m để bất phương trình m 2  1 x  m  2  0 có nghiệm với mọi giá trị của x là  C. m  1;  B. m   A. m Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình  D. m  2;   1  1 là x 1   B. 1;2  A. 1;2   C. ;1    D. ;1   Câu 16. Cho 0  a  b , Tập nghiệm của bất phương trình x  a ax  b  0 là:    A. ; a  b;      b B.  ;    a;  a    C. ;  b  a;   b  D. ; a   ;   a     Câu 17. Tìm m để bất phương trình x  m  1 có tập nghiệm S   3;  A. m  3 B. m  4  C. m  2  D. m  1    Câu 18. Tìm m để bất phương trình 3x  m  5 x  1 có tập nghiệm S  2;  là A. m  2 B. m  3 D. m  5 C. m  9 Câu 19. Điều kiện của tham số m để bất phương trình m 2 x  mx  1 có tập nghiệm là là: A. m  0  m  1 B. m  0 C. m  1 D. m  1 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 4  3x  8 là  4  A.   ;    3   4  B.   ; 4   3  Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2x  A. ;15  B.  3;15 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP  4 D.  ;    4;  3   C. ; 4  3  x C. ; 3   12  D. ; 3   15;   Page 6 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình A. 1; ; B. 3 4 2x 1 x 1 1; C. Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình x A. 6; B. 0; 3 ; 4 D. 1 2 C. x 2 ; 3 ;1 4 3 là C. Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình x A. 15 ;4 B. 2 là D. 1 1 2 D. 1 ; 2 Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 4  2 x  3  x  2 x là: A. S   7;   B. S   ; 7  C. S   ; 7  D. S   7;   Câu 26. Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào? y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 x -2 -3 -4 -5 A. x  2 y  2  0 B. 2 x  y  2  0 C. 2 x  y  2 D. x  2 y  2 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 7 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 27. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 x  y 1  0 2 x  y  4  0 B.  x  y 1  0 2 x  y  4  0 x  y 1  0 2 x  y  4  0 D.  A.  x  y 1  0 x  2 y  4  0 C.    Câu 28. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x  y  2  0 B. x  y  0 C. x  4y  1 D. x  3y  1  0 Câu 29. Điểm M 0  0; 3  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x  y  3  A.  2x  5y  12x  8   2x  y  3 B.  2x  5y  12x  8   2x  y  3 2x  y  3 C.  D.  2x  5y  12x  8   2x  5y  12x  8   3x  4y  12  0  Câu 30. Miền nghiệm của hệ bất phương trình :  x  y  5  0  x 1  0  Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?  A. M 1; 3   B. N 4; 3 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP   C. P 1; 5   D. Q 2; 3  Page 8 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: b) g  x    2 x 2  x  1 3x 2  4 x  a) f  x   x 2  4 x  3 c) h  x    x  x  1 x  3x  2  2 2 x d) k  x   2  4 x  4  x 2  5 x  4  4 x2  x  3 Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) x 2  2017 x  2016  0 b) x 2  6 x  9  0 c)  3×2  2 x  1 2 x 2  4 x   0 d) 1 3  2 x  4 3x  x  4 2 Câu 3: Cho phương trình: mx 2  2  m  1 x  4m  1  0 , tìm tất các các giá trị của tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm trái dấu. b) Hai nghiệm phân biệt c) Các nghiệm dương d) Các nghiệm âm Câu 4: Tìm tất các các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x a) 5 x 2  x  m  0 b) m  m  2  x 2  2mx  2  0 c) x 2  mx  2  1 x 2  3x  4 Câu 5: Tìm tất các các giá trị của tham số m để các biểu thức sau luôn dương a) x 2  x  m b) mx 2  10 x  5 Câu 6: Giải các bất phương trình sau: a) x  3  1 x b) x  2  5  4x c) 3  x  5  x II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hàm số có kết quả xét dấu GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 9 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  x 1    f x  2  0  0 là hàm số     A. f x  x 2  3x  2    B. f x  x 2  3x  2  C. f x  x  1 x  2    D. f x  x 2  3x  2 Câu 2. Hàm số có kết quả xét dấu  x   1  f x  0 0  3 2  0  là hàm số      B. f x  1  x x 2  5x  6      D. f x  1  x 2  x A. f x  x  3 x 2  3x  2 C. f x  x  2 x 2  4x  3           3  x           Câu 3. Hàm số có kết quả xét dấu  x   1  f x  0 0  3 2  0  là hàm số         A. f x  x  2 x 2  4x  3   B. f x  x  1 x 2  5x  6  D. f x  3  x x 2  3x  2 C. f x  x  1 3  x 2  x  Câu 4. Cho bảng xét dấu GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 10 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII x    + g x      g x   f x f x 1 0    0 0 0 +     3 2   0 A.    x 2  4x  3 g  x  x 2  4x  4 B.    x 2  4x  3 x 2 g x  C.    x  2 x  1 x 3 g x  D.    x 2  4x  3 2x g x  f x f x f x f x Câu 5. Cho các mệnh đề  I  Với mọi x  1;4  , f x   x 2  4x  5  0  II  Với mọi x   ; 4   5;10  , g x   x 2  9x  10  0  III  h x   x 2  5x  6  0 Với mọi x  2;3      A. Chỉ mệnh đề III đúng B. Chỉ mệnh đề I và II đúng C. Cả ba mệnh đề điều sai D. Cả ba mệnh đề điều đúng   Câu 6. Khi xét dấu biểu thức f x  x 2  3x  10 x2  1 ta có   A. f x  0 khi 5  x  1 hay 1  x  2   B. f x  0 khi x  5 hay 1  x  1 hay x  2   C. f x  0 khi 5  x  2   D. f x  0 khi x  1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  4x  3  0 là GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 11 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII   B. 3; 1   D. 3; 1 A. ; 3    1;  C. ; 1   3;    Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  6  0 là  A. ; 2   3;    C. ; 1   6;  B.   D.  2; 3 Câu 9. Bất phương trình có tập nghiệm 2;10 là A. x 2 12x 20 0 B. x 2 3x C. x 2 12x 20 0 D. x 2    2 2 0 10 x 0  Câu 10. Tìm m để f x  x 2  m  2 x  8m  1 luôn luôn dương  A. m  0;28     B. m  ; 0  28;   C. m  ; 0   28;    D. m  0;28      Câu 11. Tìm m để f x  mx 2  2 m  1 x  4m luôn luôn dương  1 A.  1;  3  1  B. ; 1   ;   3        C. 0;  1  D.  ;   3    Câu 12.Tìm m để f x  2x 2  2 m  2 x  m  2 luôn luôn âm      B. ; 0  2;  A. 0;2      C. ; 0   2;   D. 0;2  Câu 13. Tìm m để f x  mx 2  2 m  1 x  4m luôn luôn âm 1  B. m  ; 1   ;   3   1 A. m   1;  3   C. m  ; 1    1  D. m   ;   3  Câu 14. Tìm m để x 2  mx  m  3  0 có tập nghiệm là R GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 12 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  A. 6;2     B. ; 6  2;    C.  6;2  D. ; 6   2;    Câu 15. Tìm m để mx 2  4 m  1 x  m  5  0 vô nghiệm  1 A. m   1;   3   C. m  ; 0  1 B. m   1;   3   1  D. m  ; 1    ;    3      Câu 16. Tìm m để 2x 2  2 m  2 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt  1 A. m   0;   2 1  B. m  ; 0   ;   2   1 C. m  0;   2 1  D. m  ; 0    ;   2     x 2  7x  6  0 Câu 17. Tập nghiệm S của hệ  2 là x  8x  15  0 A. S  1; 3 B. S  5;6  C. S  1;3  5;6 D. S    Câu 18. Để phương trình x 2  m  1 x  2m 2  3m  5  0 có hai nghiệm trái dấu thì m thuộc  5 A.  1;   2 5  B.  1;  2  5  C.  1;  2  Câu 19. Với giá trị nào của m để bất phương trình  5 D.  1;   2 x 2  2x  5  0 nghiệm đúng với x 2  mx  1 mọi x ? A. m  2;2  B. m  2;2   C. m  ; 2   2;   D. m   Câu 20. Để giải bất phương trình x 4  3x 3  2x 2  0 , một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau: 1 Ta có: x 4  3x 3  2x 2  0  x 2 (x 2  3x  2)  0 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 13 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII 2  Do x 3 x 2 2  0 neân x 2 (x 2  3x  2)  0  x 2  3x  2  0 x  1  3x  2  0   Suy ra x 2  3x  2  0  1  x  2 x  2   Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 1;2 Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?   A. Sai từ 3   C. Sai từ 2 B. Lập luận đúng D. Sai từ 1 Câu 21. Cho phương trình bậc hai x 2  2mx  m  2  0 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình luôn vô nghiệm. C. Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2. D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép. 2  x  5x  4  0 Câu 22. Tìm m để hệ bất phương trình  2 có nghiệm duy nhất x  (m  1)x  m  0   A. m  1 B. m  2 C. m  1 D. m  4  x 2  7 x  12  0 Câu 23. Cho hệ bất phương trình  . Hệ có nghiệm khi và chỉ khi giá trị x  m  0 của m là A. m  3 B. m  4 C. m  4 D. 3  m  4 Câu 24. Với giá trị nào của m để hai bất phương trình x  m 2  4m  3  0 và 2x  3m  x  3 tương đương? A. m  7 hoặc m  0 B. m  1 hoặc m  3 Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình    A. S  ; 3  5;   GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP  B. S  ; 3  C. m   D. m  R  x 2  6 x  5  8  2 x là:  C. S  5;     D. S  3; 5 Page 14 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  CHƢƠNG IV: CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: a) Cho sin   2  và     ,tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  5 2 b) Cho tan    13  và     0 , tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  8 2 Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:   a) M  sin     sin      sin      cos     2      b) N  tan     tan      2cot      cot      cot     2 2    3      cos     c) P  sin   2016   cos  2017     tan   2019   cot   2    3   x d) A  sin(  x)  cos(  x)  cot  2  x   tan  2  2   3   3   3   3   a   sin   a   cos   a   sin   a e) A  cos  2 2 2 2         Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau: sin 2   2cos 2   1  sin 2  2 cot  a) sin 4   cos 4   1  2sin 2  b) 1  sin 2  cos 2   cos 2   tan 2  c) 2 cos  sin 2   tan 2   tan 6  d) 2 2 cos   cot  e) 1  cot   sin 3   1  tan   cos3   sin   cos  f)  sin   cos   1  2 tan 2  cot   sin  cos  2 Câu 4: GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 15 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII a) Cho sin   cos   5 . Tính A  sin.cos , B  sin   cos , C  sin 3   cos3  ? 4 b) Cho tan   cot   m . Tính theo m giá trị của các biểu thức D  tan 2   cot 2  , E  tan 3   cot 3  ? 3 c) Cho tan   , tính giá trị của các biểu thức sau: 5 sin   cos   A sin   cos  3sin 2   12sin  cos   cos 2  sin 2   sin  cos   2cos 2  Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:  B 2 8  …  cos 9 9 9   7   sin 2 b) B  sin 2  sin 2  sin 2 3 9 18 6  2 9  …  sin c) C  sin  sin 5 5 5 a) A  cos   cos d) D  tan10 tan 20 tan30….tan890    9    tan cot e) E  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2 6 3 4 4 6 6 f) F  cos2 150  cos2 250  cos2 350  cos2 450  cos2 1050  cos2 1150  cos2 1250 II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 60   3 B. 230  23 18 C. 5  150 6 D. 3  145 4 Câu 2: Đường tròn có bán kính R  20cm . Độ dài của cung tròn có số đo A. l   5 m B. l   4 cm C. l   5 cm  là: 4 D. l  5 cm Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? sin   (   k , k  Z ) cos  2 A. 1  sin   1 B. tan   C. cos   k 2   cos  , k  Z D. cot    cos  (  k , k  Z ) sin  Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 16 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII B. 1  tan 2   A. sin 2   cos 2   1 C. 1  cot 2   1 (sin   0) sin 2  1 (cos   0) cos 2  D. tan  .cot   1 (  k  2 ,k  Z) Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 0    C.      sin   0  2 cos   0 B.  sin   0 3  2 cos   0 D.   sin   0     2 cos   0   sin   0 3     2 cos   0 Câu 6: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. sin     sin   B. cos       sin 2  C. cos      cos  D. tan      tan  Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. tan(   )   tan  B. tan( )   tan   D. tan(   )  cot  2 Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?  A. cos(   )  sin(   ) B. cos(   )  cos( ) 2  C. cos(2   )  cos D. cos(   )  cos(   ) 2 Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?   A. cot(   )  tan(   ) B. tan(   )  tan(   ) 2 2   C. tan(   )  tan( ) D. tan(   )  tan(   ) 2 2 1 Câu 10. Cho sinx = và 900  x  2700 thì 2 C. tan(   )   tan  A. cotx =  C. cotx = 3 3 3 3 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP B. cotx =  3 D. cotx = 3 Page 17 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII 2  3 Câu 11: Cho cosx   ,    x  5  2 A. 21 5 B.   . Khi đó tan x bằng  21 2 C.  21 5 D.  3 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 2 7 7 A. sin(   )  0 B. sin(   )  0 2 2 7 7 C. sin(   )  0 D. sin(   )  0 2 2 2 Câu 13: Cho tan   . Khẳng định nào sau đây đúng ? 5 5 2 A. cot  5 B. cot  C. cot  D. cot  2 2 5 Câu 12. Cho     Câu 14: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra ? 2 6 5 A. sin  0, 6 va cos  0,8 B. sin  0, 2 va cos   C. sin  0, 2 va cos  0,8 D. sin  0, 2 va cos   Câu 15: Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên, cho sd AM  2 6 5 13 . Tìm vị trí 4 điểm M. A. M là trung điểm của cung nhỏ BC B. M là trung điểm của cung nhỏ CD C. M là trung điểm của cung nhỏ AD D. M là trung điểm của cung nhỏ AB Câu 16: Đổi 294030’ sang radian. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. A. 294030 ‘  5,14 Câu 17: Cho  A. cos  0  2 B. 294030 ‘  4,14 C. 294030 ‘  4, 41 D. 294030 ‘  5, 41    0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? B. sin  0 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP C. cot  0 D. tan   0 Page 18 21 5 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  3 1 Câu 18: Trên đường tròn lượng giác, điểm N   là điểm cuối của cung lượng  2 ; 2    giác α có điểm đầu A. Tìm α, biết rằng α là một trong bốn số đo cho dưới đây. A.   2100 B.   2100 C.   300 D.   300 Câu 19: Đẳng thức nào sau đây có thể xảy ra ? A. cos  1,1 B. cos  7 2 C. cos  0,1 D. cos   3 7 Câu 20: Tìm α, biết cos   0 . A.   k , k  Z C.    2 B.   k 2 , k  Z  k , k  Z D.     k , k  Z CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Chứng minh rằng:     1 a) cos x cos   x  cos   x   cos 3 x 3  3  4 b) sin 5 x  2sin x  cos 4 x  cos 2 x   sin x c) sin  45     cos  45    sin  45     cos  45     tan  Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: 4sin 2  a) A  sin 2  sin  1  cos 2  cos  b) B  c) C  1  cos   sin  1  cos   sin    1  sin   2sin 2  45   2  d) D   4cos 2 1  cos 2  2 II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giả sử A  tan x.tan (  3  x ) tan (  3  x) được rút gọn thành A  tan nx . Khi đó n bằng : A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 2: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 19 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. 3 10 2 9 B. C. 1 4 D. 1 6 Câu 3: Giá trị của biểu thức tan1100.tan340 0  sin160 0.cos110 0 sin 250 0.cos340 0 bằng A. 0 . Câu 4: Cho sin a  A. 17 5 27 Câu 5: Biết cot C. 1 . B. 1 . D. 2 . 5 . Tính cos 2a sin a 3 B.  5 9 C. 5 27 D.  5 27 x sin kx  cot x  , với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá x 4 sin sin x 4 trị của k là: A. 5 4 B. 3 4 C. 5 8 D. 3 8 D.  8   Câu 6: Nếu cos   sin   2  0     thì  bằng: 2  A.  6 B.  3 C.  4 Câu 7: Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. B.2 2 Câu 8: Tính B  A.  C. 3 C. 2 21 D. 1 + 2  1  5cos  , biết tan  2 . 2 3  2 cos  2 21 20 9 B. D.  10 21   3   Câu 9: Giá trị của tan     bằng bao nhiêu khi sin         . 5 2 3   A. 38  25 3 . 11 B. 85 3 . 11 Câu 10: Giá trị của biểu thức GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP 1 0 sin18  C. 1 sin 540 8 3 . 11 D. 38  25 3 . 11 bằng Page 20 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII 1 2 . A. 2 1 2 . D. 2 C. 2 . B. 2 . Câu 11: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:  3 A. 4 1   3   B. 8 3 cos 20 0 3 C. 2 D. 4 3 sin 700 3 Câu 12: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A.   2 1 a 1 C. a  1 Câu 13: Giá trị biểu thức 3 2 A. A. 1 B. 1  cos a  1  a2  a D.  sin( a  b)   sin  cos  15 10 10 15 bằng: 2  2  cos cos  sin sin 15 5 5 5 B. 3 C. 1 D. 1 2 C. 3 D. 1 2 C. 8cos 200 D. 8sin 200  4 B. 2 Câu 16: Đơn giản biểu thức C  A. 4sin 200 D. C. 1 Câu 15: Cho   600 , tính E  tan   tan A. 1 a  1  a2  a cos800  cos 200 bằng sin 400.cos100  sin100.cos 400 sin Câu 14: Giá trị biểu thức B. 1 3  0 sin10 cos100 B. 4cos 200 3 Câu 17: Cho sin   . Khi đó cos 2 bằng: 4 A. 1 . 8 B. GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP 7 . 4 C.  7 . 4 1 D.  . 8 Page 21 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII sin Câu 18: Giá trị biểu thức A.  3 2  .cos   sin  cos  15 10 10 15 là 2  2  cos cos  sin .sin 15 5 15 5 B. 1 C. 1 D. 3 2 Câu 19: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( A. Chỉ có 1) Câu 20: Biết sin a  A. B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3)  –x) 2 D. Tất cả 5 3   ; cos b  (  a   ; 0  b  ) Hãy tính sin(a  b) . 13 5 2 2 3 2 B. 63 65 C. 56 65 D.  33 65 B/ HÌNH HỌC  CHƢƠNG II: TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTO- ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC- GIẢI TAM GIÁC I/BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Cho  ABC có b  20cm, c  35cm, Aˆ  60 a)Tính BC b) Tính diện tích  ABC d) Tính độ dài đường cao AH c) Xét xem góc B tù hay nhọn? e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r  ? và ngoại tiếp R  ? của tam giác trên Câu 2: Cho  ABC có b  7cm, Aˆ  60 , Cˆ  32 a) Tính diện tích  ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bánh kính ha , R, r  ? d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Câu 3: GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 22 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII D 67° 43° A 30 m B C Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB  30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc ˆ  43, CBD ˆ  67 (như hình vẽ trên). Hãy tính chiều cao CD của tháp? CAD Câu 4: Cho một tam giác ABC , chứng minh rằng a) Nếu có b  c  2a thì 2sin A  sin B  sin C b) Nếu có bc  a 2 thì sin 2 A  sin B sin C II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Tam giác ABC có AB  2 cm, AC  1 cm, Aˆ  60 . Khi đó độ dài cạnh BC là: A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm Câu 2. Tam giác ABC có a  5 cm, b  3 cm, c  5 cm . Khi đó số đo của góc  là: A. Aˆ  45 B. Aˆ  90 C. Aˆ  30 D. Aˆ  120 Câu 3. Tam giác ABC có AB  8 cm, BC  10 cm, CA  6 cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng: A. 4 cm B. 5 cm GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP C. 6 cm D. 7 cm Page 23 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AB  6 cm, BC  10 cm . Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng: A. 1 cm B. 2 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 5. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R  4 cm có diện tích là: A. 13 cm 2 B. 13 2 cm2 C. 12 3 cm 2 D. 15 cm 2 Câu 6. Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB  a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: A. a 2 B. a 2 C. a 2 2 D. a 3 Câu 7: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện:  a  b  c  a  b  c   3ab . Khi đó số đo của góc Ĉ A. 45 B. 120 bằng: C. 60 D. 30 ˆ  45 . Khi đó hình bình Câu 8. Hình bình hành ABCD có AB  a, BC  a 2 và BAD hành có diện tích bằng: A. 2a 2 B. a 2 2 C. a 2 D. a 2 3 Câu 9: Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng: A. a 3 2 B. a 2 3 C. a 3 3 D. a 3 4 Câu 10. Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc Ĉ thì diện tích tam giác ABC mới được tạo nên bằng: A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S Câu 11: Cho tam giác ABC có a  4, b  3 và c  6 và G là trọng tâm tam giác . Khi đó , giá trị của tổng GA2  GB 2  GC 2 là bao nhiêu ? A. 62 B. 61 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP C. 61 2 D. 61 3 Page 24 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 12: Cho tam giác ABC có B  600 , C  450 , AB  5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu ? A. 5 3 B. 5 2 C. 5 6 2 D. 10 Câu 13: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6,8,10 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 14: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 5,12,13 có diện tích là : A. 30 B. 20 2 C. 10 3 D. 20 Câu 15: Cho tam giác ABC có A  300 , BC  10 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : A. 5 B. 10 C. 10 3 D. 10 3 Câu1 6: Cho góc xOy  300 . Gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB  2 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 17: Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AC , BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới sẽ là : A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S Câu 18 : Cho tam giác ABC có BC  a , CA= b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C đạt giá trị : A. 60 0 B. 90 0 C. 150 0 D. 120 0 Câu 19: Tam giác ABC đều , cạnh 2a , ngoại tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : A. a 3 2 B. 2a 2 5 C. a 3 3 D. 2a 3 7 Câu 20: Tam giác ABC đều , cạnh 2a , nội tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 25 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. a 3 B. 2a 2 3 C. 2a 3 3 D. a 3 2 Câu 21: Tam giác ABC vuông cân tại A, AB  2a . Đường trung tuyến BM có độ dài là : A. 3a B. 2a 2 C. 2a 3 D. a 5 Câu 22 : Cho hình bình hành ABCD có AB  a, BC  a 2 và góc BAD  450 . Diện tích của hình bình hành ABCD là : A. 2a 2 B. 2a 2 C. a 2 3a 2 D. Câu 23 : Tam giác ABC vuông cân tại A, AB  2a . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là : A. a B. a 2  C. a 2  2  D. 4a 3 Câu 24 : Cho tam giác ABC có a  2 3, b  2 2 và c  2 . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của trung tuyến AM ? A. 2 B. 3 C. 3 D. 5 Câu 25 : Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R  8 . Diện tích của tam giác ABC là : A. 26 B. 48 3 C. 24 3 D. 30 Câu 26 : Tam giác ABC vuông tại A có AB  12, BC = 20 . Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC có độ dài bằng : A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 6 Câu 27 : Cho tam giác ABC có a  2, b  1 và góc C  600 . Độ dài cạnh AB là bao nhiêu ? A. 1 B. 3 C. 3 D. 5 3 Câu 28: Cho tam giác ABC có b  7 cm, c = 5 cm và cos A  . Tính a, sin A và diện 5 tích S của tam giác ABC . GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 26 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII 4 A. a = 4 2 cm, sinA= , S=14 cm 2 5 4 B. a = 4 2 cm, sinA=- , S=14 cm 2 5 4 C. a = 4 3 cm, sinA= , S=14 cm 2 5 4 D. a = 4 5 cm, sinA= , S=14 cm 2 5 3 Câu 29 : Cho tam giác ABC có b  7 cm, c = 5 cm và cos A  . Tính đường cao ha 5 xuất phát từ đỉnh A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 7 5 2 cm, R = cm 2 2 B. ha  7 2 5 3 cm, R = cm 2 2 7 2 5 2 cm, R = cm 2 2 D. ha  7 3 5 2 cm, R = cm 2 2 A. ha  C. ha  Câu 30 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , gọi b  CA, c = AB, a = BC . Đẳng thức nào sau đây là sai ? A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A 1 B. S  ab sin C 2 b2  c2 a 2  C. m  2 4 D. GA2  GB 2  GC 2  2 a 1 2 a  b2  c2   4  CHƢƠNG III: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng    biết: a)    qua M  2; 3 và có vecto pháp tuyến n  1; 3 b)  qua N  1;3 và có vecto chỉ phương u  ( 3; 4) Câu 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng    trong các trường hợp sau: a)    qua M  2;3 và có hệ số góc k  2 b)    qua N  2; 5 và song song với đường thẳng 2 x  3 y  2017  0 c)    qua N  2; 5 và vuông góc với đường thẳng 4 x  3 y  2017  0 Câu 3: Cho ba điểm A  2;0  , B  4;1 , C 1;2  lập thành ba đỉnh của tam giác. GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 27 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác. d) Viết phương trình tổng quát của các đường cao AH, BH, từ đó tìm tọa độ trực tâm của tam giác. e) Viết phương trình tổng quát đường trung bình MN của tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. f) Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB,AC từ đó tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC g) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB h) Tính góc B của tam giác ABC i) Tính diện tích của tam giác ABC. Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho  ABC có đỉnh A 1;2  , đường trung tuyến BM: 2 x  y  1  0 và phân giác trong CD : x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x  y  2  0 , phương trình cạnh AC: x  2 y  5  0 . Biết trọng tâm của tam giác G  3;2  Viết phương trình cạnh BC. Câu 6. Cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là 2 x  y  5  0 các đường trung tuyến BM và CN lần lượt có phương trình 3 x  y  7  0 và x  y  5  0 . Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC ? Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB: 3x  5 y  33  0 ; đừơng cao AH: 7 x  y  13  0 ; trung tuyến BM: x  6 y  24  0 (M là trung điểm AC). Tìm phương trình các đừơng thẳng AC và BC II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: cho phương trình: ax  by  c  0 1 với a 2  b 2  0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n   a; b  . B. a  0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox . C. b  0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy . D. Điểm M 0  x0 ; y0  thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax0  by0  c  0 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết. GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 28 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt thuộc (d). Câu 3: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH. B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc. D. Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến. Câu 4: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n   a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. u1   b; a  là vecto chỉ phương của (d). B. u 2   b; a  là vecto chỉ phương của (d). C. n   ka; kb  k  R là vecto pháp tuyến của (d). D. (d) có hệ số góc k  b b  0 . a Câu 5: Cho đường thẳng (d): 2 x  3 y  4  0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)? A. n1   3; 2  B. n2   4; 6  C. n3   2; 3 D. n4   2;3 . Câu 6: Cho đường thẳng (d): 3x  7 y  15  0 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. u   7;3 là vecto chỉ phương của (d). B. (d) có hệ số góc k  C. (d) không đi qua góc tọa độ. 3 . 7  1  D. (d) đi qua hai điểm M   ; 2  và N  5;0  .  3  Câu 7: Cho đường thẳng (d): 3 x  5 y  15  0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 29 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII khác của (d)? x y A.   1 . 5 3 3 B. y   x  3 . 5 x  t C.  t  R  . y  5 5  x  5  t D.  3 t  R  .  y  t Câu 8: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d): x  2 y  5  0 : x  t B.Có phương trình tham số:  t  R  .  y  2t A. Đi qua A 1; 2  . C. (d) có hệ số góc k  1 . 2 D. (d) cắt  d   có phương trình: x  2 y  0 . Câu 9: Cho đường thẳng(d): x  2 y  1  0 . Nếu đường thẳng    đi qua M 1; 1 và song song với (d) thì    có phương trình : A. x  2 y  3  0 . B. x  2 y  5  0 . C. x  2 y  3  0 . D. x  2 y  1  0 . Câu 10: Cho ba điểm A 1; 2  , B 5; 4  , C  1;4  . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình: A. 3x  4 y  8  0 . B. 3 x  4 y  11  0 . C. 6 x  8 y  11  0 . D. 8 x  6 y  13  0 . Câu 11: Đường thẳng    : 3x  2 y  7  0 cắt đường thẳng nào sau đây? A.  d1  : 3x  2 y  0 . B.  d 2  : 3x  2 y  0 . C.  d3  : 3x  2 y  7  0. D.  d4  : 6 x  4 y  14  0. Câu 12: Cho đường thẳng (d): 4 x  3 y  5  0 . Nếu đường thẳng    đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì    có phương trình : A. 4 x  3 y  0 . B. 3 x  4 y  0 . C. 3 x  4 y  0 . D. 4 x  3 y  0 . Câu 13: Cho tam giác ABC có A  4;1 B  2; 7  C  5; 6  và đường thẳng (d): 3x  y  11  0 . Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là: A. Đường cao vẽ từ A. B. Đường cao vẽ từ B. C. Đường trung tuyến vẽ từ A. D. Đường phân giác góc BAC . GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 30 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 14: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: AB : 7 x  y  4  0; BH :2 x  y  4  0; AH : x  y  2  0 . Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là: A. 7 x  y  2  0. B. 7 x  y  0. C. x  7 y  2  0. D. x  7 y  2  0. Câu 15: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2;4  ; B  6;1 là: A. 3x  4 y  10  0. B. 3 x  4 y  22  0. D. 3x  4 y  10  0. C. 3x  4 y  8  0. Câu 16: Cho hai điểm A  2;3 ; B  4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB. A. x  y  1  0. B. 2 x  3 y  1  0. C. 2 x  3 y  5  0. D. 3x  2 y  1  0.  x  2  3t 7  Câu 17: Cho đường thẳng  d  :  và điểm A  ; 2  . 2   y  1  2t Điểm A   d  ứng với giá trị nào của t? 3 A. t  . 2 1 B. t  . 2 1 C. t   . 2 D. t  0 . Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M  2;3 và vuông góc với đường thẳng  d   : 3x  4 y  1  0 là:  x  2  4t A.   y  3  3t  x  2  3t B.   y  3  4t  x  2  3t C.   y  3  4t  x  5  4t D.   y  6  3t  x  2  3t Câu 19: Cho  d  :  . Điểm nào sau đây không thuộc  d  ?  y  5  4t A. A  5;3 . B. B  2;5 . C. C  1;9  . D. D  8; 3 .  x  2  3t Câu 20: Cho  d  :  Tìm điểm M   d  cách A một đoạn bằng 5.  y  3  t.  8 10  A. M  ;  . 3 3  GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP  44 32  B. M 1  4; 4  , M 2  ;  .  5 5  Page 31 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII  24 2  ; . D. M 1  4;4  ; M 1   5 5  24 2  C. M 1  4; 4  ; M 1  ;  . 5  5  x  1  2t Câu 21: Giao điểm M của  d  :  và  d   : 3x  2 y  1  0 là:  y  3  5t 11   A. M  2;   . 2   1 B. M  0;  .  2 1 1 D. M  ;   . 2 2 1  C. M  0;   . 2  Câu 22: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng  d  : y  2 x  1? A. 2 x  y  5  0. B. 2 x  y  5  0. C. 2 x  y  0. D. 2 x  y  5  0. Câu 23: Cho hai đường thẳng  d1  : mx  y  m  1 ,  d 2  : x  my  2 cắt nhau khi và chỉ khi: A. m  2. B. m  1. C. m  1. D. m  1. Câu 24: Cho hai đường thẳng  d1  : mx  y  m  1 ,  d 2  : x  my  2 song song nhau khi và chỉ khi: A. m  2. B. m  1. C. m  1. D. m  1. Câu 25. Cho hai đường thẳng song song d1 : 5 x  7 y  4  0; d 2 : 5 x  7 y  6  0 . Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d 2 A. 5 x  7 y  2  0 B. 5 x  7 y  3  0 Câu 26. Gọi I a;b là giao điểm của hai đường thẳng d : x d ‘ : 3x A. a y b 5 7 . 2 0 . Tính a C. 5 x  7 y  3  0 D. 5 x  7 y  5  0 y 4 0 và b. B. a b 5 . 2 C. a b 3 . 2 D. a b 9 . 2 Câu 27. Cho đường thẳng d: 3x  y  3  0 và điểm N(-2;4). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là: A.  3; 6   1 11  B.   ;   3 3  2 21  C.  ;  5 5   1 33  D.  ;   10 10  Câu 28. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C. GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 32 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. 4 x  y  3  0; 2 x  3 y  1  0 B. 4 x  y  3  0; 2 x  3 y  1  0 C. 4 x  y  3  0; 2 x  3 y  1  0 D. x  y  0; 2 x  3 y  1  0  x  2  2t Câu 29. Cho đường thẳng  :  và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc  y  1  2t đường thẳng  sao cho A cách M một khoảng bằng 13 . A.  0; 1 ; 1; 2  B.  0;1 ; 1; 2  C.  0; 1 ; 1; 2  D.  2; 1 ; 1; 2  Câu 30: Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng  : 5 x  12 y  1  0 bằng A. 11 13 B. 13 17 C. 1 D. 13 Câu 31: Cho 2 điểm A  2;3 , B 1;4  . Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ? A. x  y  1  0 C. 2 x  2 y  10  0 B. x  2 y  0 D. x  y  100  0 Câu 32: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7 x  y  3  0 và 2 : 7 x  y  12  0 bằng 9 50 A. B. 9 C. 3 2 . 2 D. 15 Câu 33: Cho ABC với A1;2  , B  0;3 , C  4;0 Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : A. 3 B. 1 5 C. 1 25 Câu 34: Khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng  : A. 1 8 B. 1 10 C. D. 3 . 5 x y   1 bằng 6 8 48 14 D. 1 6 D. 11 2 Câu 35: Diện tích ABC biết A  3;2  , B  0;1 , C 1;5 A. 11 17 B. 17 . C. 11 x  2  t . y  1 t Câu 36: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10 x  5 y  1  0 và 2 :  GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 33 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. 3 . 10 B. 10 10 C. 3 10 10 Câu 37: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x  2 y  A. 10 10 B. 2 C. D. 3 5 2  0 và 2 : x  y  0 . 2 3 D. 3 . 3 Câu 38: Góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x  2 3 y  5  0 và 2 : y  6  0 có số đo bằng: A. 600 B. 1250. C. 1450 D. 300 Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng 1 : x  3 y  0 và ø 2 : x  10  0 có số đo bằng: A. 450 B. 1250. C. 300 D. 600  x  10  6t có số đo bằng  y  1  5t . Câu 40: Góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6 x  5 y  15  0 và 2 :  A. 900 B. 600 C. 00 D. 450. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN-TIẾP TUYẾN VỚI ĐƢỜNG TRÒN I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Lập phương trình đường tròn  C  trong các trường hợp sau: a)  C  có tâm I 1; 2  có bán kính R  6 b)  C  có tâm I  5; 2  có đường kính d  8 c )  C  có tâm I 1;2  và đi qua M  4;6  d)  C  có đường kính AB với A  3; 5  , B 3;3  e)  C  đi qua ba điểm A 1;2  , B  5;2  , C 1; 3  f)  C  có tâm I  3; 4  tiếp xúc với đường thẳng 4 x  3 y  15  0 g)  C  tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M  2;1 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 34 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 2: Cho đường tròn  C  có phương trình: x 2  y 2  4 x  8 y  5  0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn  C  ? b) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm M  1;0  c) Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x  4 y  5  0 II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tâm I và bán kính R của đường tròn  x  2    y  3  16 là: 2 A. I  2; 3 , R  4 B. I  2;3 , R  4 C. I  2; 3 , R  16 D. I  2;3 , R  16 2 Câu 2: Tâm I và bán kính R của đường tròn x 2  y 2  2 x  8 y  8  0 là: A. I  1;4  , R  5 B. I 1; 4  , R  5 C. I  2;8 , R  5 D. I  1; 4  , R  8 Câu 3: Với tất cả các giá trị nào của m thì phương trình x 2  y 2  2mx  4my  6m  1  0 là phương trình đường tròn?   1 5 B. m  ;1   3;   A. m   ;   1;     1 5 3 4 1 5   Câu 4: Đường tròn A. (2 ; 1)   D. m   ; 2    ;   C. m   1;    ;   x2  y 2  2 x  10 y  1  0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? B. (3 ; 2) C. (1 ; 3) D. (4 ; 1) Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : y  x và đường tròn (C) : x2  y 2  2 x  0 . A. ( 0 ; 0) B. ( 0 ; 0) và (1 ; 1). C. ( 2 ; 0) D. (1 ; 1) Câu 4: Tìm tọa độ tâm I đường tròn đi qua ba điểm A  0;4  , B  2;4  , C  4;0  GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 35 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. I  0;0  B. I 1;0  C. I  3;2  D. I 1;1 Câu 5: Tìm bán kính R đường tròn đi qua ba điểm A  0;4  , B  3;4  , C 3;0  A. R  5 10 2 C. R  B. R  3 D. R  5 . 2 Câu 6: Một đường tròn có tâm I  3; 2  tiếp xúc với đường thẳng  : x  5 y  1  0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? A. 6 26 B. C. 14 26 D. 7 13 Câu 7: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x  y  2 x  10 y  0 . B. x  y  6 x  5 y  9  0 C. x  y  10 y  1  0 D. 2 2 2 2 2 2 x2  y 2  5  0 . Câu 8: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? B. x  y  6 x  5 y  1  0 A. x  y  10 y  1  0 2 C. 2 2 x2  y 2  2 x  0 . D. 2 x2  y 2  5  0 . Câu 9: Tâm đường tròn x  y  10 x  1  0 cách trục Oy bao nhiêu ? 2 A.  5 2 B. 0 C. 10. D. 5 Câu 10: Đường tròn x 2  y 2  2 x  2 y  23  0 cắt đường thẳng x  y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5 B. 2 23 C. 10 D. 5 2 PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG ELIP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Đường Elip A. (0 ; 3) x2 y 2   1 có 1 tiêu điểm là : 9 6 B. (0 ; GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP 3) C. (  3 ; 0) D. (3 ; 0) Page 36 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII x2 y 2 Câu 2: Đường Elip   1 có tiêu cự bằng : 16 7 A. 18 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 3: Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: A. 9 x  16 y  144 B. x2 y 2  1 9 16 C. 9 x  16 y  1 D. x2 y 2  1 64 36 2 2 2 2 Câu 5: Tâm sai của Elip A. 5 4 x2 y 2   1 bằng : 5 4 B. 2 5 C. 4 D. 1 5 Câu 6: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 A. x2 y 2  1 25 9 B. x2 y 2  1 100 81 C. x2 y 2  1 25 16 D. x2 y 2  1 25 16 Câu 7 Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 1 và trục lớn bằng 6 3 x2 y 2  1 A. 9 3 x2 y 2  1 B. 9 8 x2 y 2  1 C. 9 5 x2 y 2  1 D. 6 5 Câu 8: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(0; 5) x2 y 2  1 A. 100 81 x2 y 2  1 B. 15 16 x2 y 2  1 C. 25 9 x2 y 2  1 D. 25 16 GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 37 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII Câu 9: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y 2 A.  1 36 9 x2 y 2 B.  1 36 24 x2 y 2 C.  1 24 6 x2 y 2 D.  1 16 4 Câu 10: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A  2; 2  A. x2 y 2  1 24 6 B. x2 y 2  1 36 9 C. x2 y 2  1 16 4 D. x2 y 2  1 20 5 Câu 11: Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e  12 . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao 13 nhiêu? A. 10 B. 12 C. 24 D. 5 Câu 12: Cho Elip có phương trình : 9 x  25 y  225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện 2 2 tích bằng: A. 15 B. 40 C. 60 D. 30 Câu 13: Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4; 3) x2 y 2 A.  1 16 9 x2 y 2 B.  1 16 9 x2 y 2  1 C. 16 4 x2 y 2  1 D. 4 3 Câu 14: Biết Elip(E) có các tiêu điểm F1(- 9 7 ; 0), F2( 7 ;0) và đi qua M( – 7 ; ). Gọi N là 4 điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó: GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP Page 38 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII A. NF1+ MF2 = 9 2 B. NF2 + MF1 = 23 2 Câu 15: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1( – 4; 0 ), F2( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là: A. e   4 5 B. e  GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP 4 9 C. e  4 18 D. e  4 5 Page 39