Đề cương ôn thi học kỳ 2 Toán 10 – Đặng Ngọc Hiền

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 PHẦN 1 – ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 – BẤT ĐẲNG THỨC 1. Tính chất Điều kiện c0 c0 a  0, c  0 n nguyên dương a0 Nội dung a b  ac bc a  b  ac  bc a  b  ac  bc a  b và c  d  a  c  b  d a  b và c  d  ac  bd a  b  a 2 n1  b 2 n1 0  a  b  a 2n  b2n ab a  b (1) (2a) (2b) (3) (4) (5a) (5b) (6a) ab 3 a  3 b (6b) 2. Một số bất đẳng thức thông dụng a 2  b 2  2ab . a) a 2  0, a . b) Bất đẳng thức Cô–si: ab  ab . Dấu “=” xảy ra khi a  b . + Với a, b  0 , ta có: 2 abc 3  abc . Dấu “=” xảy ra khi a  b  c . + Với a, b, c  0 , ta có: 3 Hệ quả: – Nếu x, y  0 có S  x  y không đổi thì P  xy lớn nhất khi x  y . – Nếu x, y  0 có P  x. y không đổi thì S  x  y nhỏ nhất khi x  y . A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nếu a  b và c  d . thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. ac  bd . B. a  c  b  d . C. a  d  b  c . D. ac  bd . Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a? A. 6a  3a . B. 3a  6a C. 6  3a  3  6a . D. 6  a  3  a . Câu 3. Nếu a, b, c là các số bất kì và a  b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. 3a  2c  3b  2c . B. a 2  b 2 C. ac  bc . D. ac  bc . Câu 4. Nếu a  b  0 , c  d  0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. ac  bc . B. a  c  b  d . C. a 2  b 2 . D. ac  bd . Câu 5. Nếu a  b  0 , c  d  0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a  c  b  d . B. ac  bd . C.  . D.  . b c c d Câu 6. Nếu a  2c  b  2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 3a  3b . B. a 2  b 2 C. 2a  2b . D. 1 1  . a b Câu 7. Nếu 2a  2b và 3b  3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 D. a 2  c 2 . C. 3a  3c . B. a  c . A. a  c . Câu 8. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. a 2  2a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2a  1 . D. a 2  2a  1 . Câu 9. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương. A. a 2  2a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2a  1 . D. a 2  2a  1 . Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A. 11 . 4 B. 4 . 11 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 bằng x  5x  9 11 C. . 8 2 C. 2 2 . Câu 12. Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  A. 1 2 2 . B. 2 . 2 B. 1 C Bài 1: 2 D 4 B 5 C 6 C 7 B D. C. 2 . D. 2 2 . D. 2 2 . C. 3 . 8 D 1 . 2 1 với x  0 là x2 B. 2 . 3 A 2 . 2 1 với x  0 là x 1 . 2 Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  A. 1 . D. 3. x2 bằng x C. Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  A. 2 . 8 . 11 x 2  với x 1 là 2 x 1 5 B. . 2 A. 2 . D. 9 10 11 12 B D B A B. TỰ LUẬN 13 D 14 C 15 16 17 18 19 20 Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1 1 4 (a, b  0) a)   a b ab  1  1  1  b) 1  1  1    64 ( a, b, c  0; a  b  c  1)  a  b  c  a b c 3    (a, b, c  0) bc ca a b 2 1 1 4 16 64 (a, b, c, d  0) d)     a b c d a bcd c) Bài 2: Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x  y  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 Bài 3: P  2x  3y  6 10  . x y Cho x, y  và x 2  y 2  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Bài 4: x 2  xy  y 2 . x 2  xy  y 2 Cho x, y  thỏa x 2  5 y 2  4 xy  3x  6 y  2  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  x  2 y. CHỦ ĐỀ 2 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG a)Định nghĩa: Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. b)Các phép biến đổi tương đương:Các phép biến đổi sau nếu không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình thì ta được một bất phương trình tương đương: +Cộng (trư) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức. +Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương. +Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm và đổi chiều bất phương trình. +Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm. Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình x  0 A.  .  x  1 Câu 2: Câu 3: B. x  2 . 1  x 1  5 . x  3x  2 x  1 C.  . x  2 2 C. B. x 1  0  x 1  0 . x2 Bất phương trình: 2 x  A. 2x  5 . Câu 5: x  1 D.  . x  2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2  3 x  x  3 . Câu 4:  x  2 D.  . x  0 C. x  1. B. x  0 . Tìm điều kiện của bất phương trình A. x  2 . 1 3  2 . x x2 1  0  x  1. x D. x  x  x  x  0 . 3 3  5 tương đương với? 2x  4 2x  4 5 B. x  và x  2 . C. x  3 . 2 D. 2x  5 . x  2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x  2 . B.  x 1 x  2  0 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. x 1 x   0. 1 x x D. x3  x. ĐT: 0977802424 Page 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 Câu 6: x  3 thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.  x  3 x  2   0 . B.  x  3  x  2   0 . 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình A.  . Câu 8: Câu 9: C. x  1  x2  0 . D. 2006 . C.  ,2006  . Nghiệm của bất phương trình x2  2 x  2  x2  2 x  3 là 1 A. x  . B. x  2 . C. x  1. 4 A. x . D. x  3 . 2x  3 có nghiệm là 5 B. x  2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  A.  . 1 2  0. 1 x 3  2x x  2006  2006  x là B.  2006,  . Bất phương trình 5 x  1  D. B. . 5 C. x   . 2 D. x  x 1  4  2 x  7 là: 5 C.  ; 1 . 20 . 23 D.  1;   . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  6  5  2 x  10  x  x  8 : A.  . B. C.  ;5 . . D.  5;  . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 là: A.  . B.  ;2  . D.  2;2 . C. 2 . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ( x  2)(2 x  1)  2  x 2  ( x  1)( x  3) là: A.  . B.  ;1 . D.  ;1 . C. 1 . x2  x  1 x2  x Câu 14: Nghiệm của bất phương trình là:  2 x2  2 x 2 A. x  1 . B. x  1. C. x  2 . Câu 15: Nghiệm của bất phương trình 1 A. x  . 3 B. D. x  . 5x  2 3  x x 43 3 x 1   là: 4 4 6 1  x  3. 3 C. x  3 . D. x  1. 3  x  0 Câu 16: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: x 1  0 A.  . B.  ;3 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. . D.  1;3 . ĐT: 0977802424 Page 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 5  6 x   4x  7  7 Câu 17: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 8 x  3   2x  5  2 22   B.  ;  . 7   A.  . 7  C.  ;  . 4  D. . 4 x  2  3x  9 Câu 18: Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình  là: 2 x  1  2 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 2 x  1  0 Câu 19: Hệ phương trình  vô nghiệm khi và chỉ khi x  m  3 5 5 7 A. m   . B. m   . C. m  . 2 2 2 5 D. m   . 2  x  m  0 (1) Câu 20: Cho hệ bất phương trình  . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:  x  5  0 (2) A. m  5 . B. m  5 . C. m  5 . D. m  5 . Câu 21: Phương trình x 2  2(m  1) x  m  3  0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m  3 . B. m  1 . D. 1  m  3 . C. m  1 . Câu 22: Phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 1 A. m   . B. m   . C. m  . 4 4 4 5 D. m   . 4 2 x  1  3 Câu 23: Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất là x  m  0 1 D 21 C 2 D 22 C 3 D 23 B 4 B 24 C.  2;  . B. 2 . A.  . 5 C 25 6 B 26 7 A 27 8 A 28 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 9 D 29 10 C 30 11 A 31 12 D 32 13 D 33 14 D 34 D.  ;2 . 15 B 35 16 D 36 17 C 37 18 B 38 19 B 39 ĐT: 0977802424 20 A 40 Page 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 CHỦ ĐỀ 3 – DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Dấu của nhị thức bậcnhất  x f ( x)  ax  b b a 0   Trái dấu với a Cùng dấu với a 2.Giải và biện luận bất phương trình ax  b  0 Điều kiện a>0 a<0 a=0 b0 b<0 Kết quả tập nghiệm b  S =  ;   a   b  S =   ;    a  S= S=R Câu 1. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f  x   3x  6 . B. f  x   6 – 3x . C. f  x   4 – 3x . Câu 2. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn  A. f  x   6 x – 4 . Câu 3. B. f  x   3x  2 . Nhị thức 3x  2 nhận giá trị dương khi 3 2 A. x  . B. x  . 2 3 D. f  x   3x – 6 . 2 ? 3 C. f  x   3x – 2 . 3 C. x   . 2 D. f  x   2 x  3 . D. x  2 . 3 Nhị thức 2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3 2 3 A. x   . B. x   . C. x   . 2 3 2 2 D. x   . 3 Câu 5. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f  x   3x  6 . B. f  x   6 – 3x . C. f  x   4 – 3x . D. f  x   3x – 6 . Câu 6. Tập xác định của hàm số y  Câu 4. A.  ;1 . Câu 7. C. 1 . D.  ;1 . Nghiệm của bất phương trình 2 x  3  1 là: A. 1  x  3 . Câu 8. x2  1 là 1 x B. 1;  . B. 1  x  1 . C. 1  x  2 . D. 1  x  2 . Bất phương trình 2 x 1  x có nghiệm là: 1  A. x   ;   1;   . 3  C. x  . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 1  B. x   ;1 . 3  D. Vô nghiệm. ĐT: 0977802424 Page 6 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 9. 2  1 là: 1 x B.  ; 1  1;   . Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 1 . Câu 10. Bất phương trình  1  A.   ;2  .  2  2 x  0 có tập nghiệm là: 2x 1  1  B.   ;2  .  2  Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 1  A.  ;   . 2  C. 1;  . D.  1;1 .  1  C.   ;2  .  2   1  D.   ;2   2  1  2 là x 1  C.  ;0    ;   . D.  ;0  . 2   1 B.  0;  .  2 Câu 12. Tập xác định của hàm số y  x  2m  4  2 x là 1;2 khi và chỉ khi 1 A. m   . 2 C. m  B. m  1 . 1 . 2 D. m  1 . 2 Câu 13. Tập xác định của hàm số y  x  m  6  2 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  3 Câu 14. Tập xác định của hàm số y  m  2 x  x  1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m  2 . B. m  2 . C. m   . D. m  2 . 2 Câu 15. Bất phương trình mx  3 vô nghiệm khi: A. m  0 . B. m  0 . D. m  0 . C. m  0 . Câu 16. Tìm tham số thực m để bất phương trình m2 x  3  mx  4 có nghiệm. A. m  1. B. m  0 . C. m  1 hoặc m  0 . D. m  . Câu 17. Cho bất phương trình m  x  m  x  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   ; m  1 . C. m  1 . B. m  1 . A. m  1. D. m  1 . Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx  m  2x vô nghiệm. A. m  0 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  . 1 D 2 B 3 B 4 A 5 B 6 D 7 C 8 A 9 B 10 B 11 C 12 C 13 B 14 D 15 A 16 D 17 C 18 B 19 20 CHỦ ĐỀ 4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 1. Câu 2. Câu 3. Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x  y – 3  0 . B. – x – y  0 . C. x  3 y  1  0 . D. – x – 3 y –1  0 . Cặp số  2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2 x – 3 y –1  0 . B. x – y  0 . C. 4 x  3 y . D. x – 3 y  7  0 . Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2  x – y   y  3 ? A.  4; –4  . C.  –1; –2  . B.  2;1 . D.  4;4  . Câu 4. Bất phương trình 3x – 2  y – x  1  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. x – 2 y – 2  0 . B. 5 x – 2 y – 2  0 . C. 5 x – 2 y –1  0 . D. 4 x – 2 y – 2  0 . Câu 5. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x  2  y  1  0 ? A.  0;1 . Câu 6. Câu 7. 1 C D.  –1;0 . Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x  3 y  2  0 . B. x  y  2  0 . C. 2 x  5 y  2  0 . D. 2 x  y  2  0 . Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  3y  6  0 C.  . 2 x  y  4  0 x  3y  6  0 B.  . 2 x  y  4  0 x  3y  6  0 A.  . 2 x  y  4  0 Câu 8. C.  –1;1 . B. 1;3 . x  3y  6  0 D.  . 2 x  y  4  0 x  3y  2  0 Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  1  0 A.  0;1 . B.  –1;1 . C. 1;3 . D.  –1;0 . 2 B 3 D 4 B 5 B 6 D 7 C Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 8 B 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ĐT: 0977802424 19 20 Page 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ 5 - DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1. Dấu của tam thức bậc hai f(x) = f  x   ax2  bx  c  a  0 a. f  x   0, x  0 0 0  b     2a  a. f  x   0, x   –; x1    x2 ;   a. f  x   0, x  a. f  x   0, x   x1; x2  a  0 a  0 2. Nhận xét: • ax 2  bx  c  0, x  R   • ax 2  bx  c  0, x  R     0   0 a  0 a  0 • ax 2  bx  c  0, x  R   • ax 2  bx  c  0, x  R     0   0 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tam thức y  x 2  2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x  –3 hoặc x  –1. B. x  –1 hoặc x  3 . C. x  –2 hoặc x  6 . D. –1  x  3 . Câu 2. Tam thức y  x 2  12 x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –13 hoặc x  1 . B. x  –1 hoặc x  13 . C. –13  x  1 . D. –1  x  13 . Tam thức y   x 2  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –4 hoặc x  –1. B. x  1 hoặc x  4 . C. –4  x  –4 . D. x  . Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  2 ? A. y  x 2  5x  6 . B. y  16  x 2 . C. y  x 2  2 x  3 . D. y   x 2  5 x  6 . Tập nghiệm của bất phương trình x 2  4 x  4  0 là: A.  2;  . B. . C. D. Câu 3. Câu 4. Câu 5. 2 . 2 . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  1  0 là: A. 1;  . B.  1;   . C.  1;1 . D.  ; 1  1;   . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2  4 2 x  8  0 là: A. ;2 2 . B. 2 2 . C.  . D. Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  6  0 là: A.  ; 3   2;   . B.  3;2  . C.  2;3 . D.  ; 2    3;   . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  9 là: A.  –3;3 . B.  ; 3 . D.  ; 3   3;   .   Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền   C.  ;3 . . ĐT: 0977802424 Page 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 10. Tập nghiệm củabất phương trình x2  6 2 x  18  0 là: A. 3 2; . B. 3 2;  . C.  .    Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  A.     . 3  2 x  6  0 là: B.  2; 3  . 2; 3 . D.   D.   3;  2  . C.  3; 2 . Câu 12. Tập xác định của hàm số y  8  x 2 là   C.  ; 2 2    2 B.  2 2;2 2  . A. 2 2;2 2 .    D. ; 2 2    2 2;  . 2;  . Câu 13. Tập xác định của hàm số y  5  4 x  x 2 là  1  A.  5;1 . B.   ;1 .  5  1  C.  ; 5  1;   . D.  ;    1;   . 5  Câu 14. Tập xác định của hàm số y  5 x 2  4 x  1 là 1   1  A.  ;   1;   . B.   ;1 . 5   5  1  C.  ;    1;   . D. 5  Câu 15. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2  B. 3;  . A.  3;  . 1 là x 3 C.  ;1   3;   . D. 1;2   3;   . 1 là x3 C.  3;1   2;   . D.  3;1   2;   . Câu 16. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2  B.  3;1   2;   . A.  3;   . 2 là: x  5x  6 A.  ; 6  1;   . B.  6;1 . Câu 17. Tập xác định của hàm số y  Câu 18. Bất phương trình A.  ;1 . 1   ;    1;   . 5  2 C.  ; 6  1;   . D.  ; 1   6;   . x 1  0 có tập nghiệm là: x  4x  3 B.  3; 1  1;   . C.  ; 3   1;1 . D.  3;1 . 2 x2  5x  6  0 là: x 1 B. 1;2  3;   . C.  2;3 . Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình A. 1;3 . Câu 20. Bất phương trình 1  A.  2;   . 2  D.  ;1   2;3 . x 1 x  2  có tập nghiệm là: x  2 x 1 B.  2;   . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 1  1   C.  2;    1;   . D.  ; 2     ;1 . 2  2   ĐT: 0977802424 Page 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x 2  x  12 là A.  . B. C.  4; 3 . . D.  ; 4   3;   . Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x  12  x 2 là A.  ; 3   4;   . B.  ; 4    3;   . C.  6; 2    3;4  . D.  4;3 . x2  10 x  5  2  x  1 là: Câu 23. Nghiệm của phương trình A. x  3 . 4 B. x  3  6 . Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình A.  2;5 . A.  100;2 .  x  4 6  x   2  x  1  109  3  B.  ;6  . 5   Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình C. x  3  6 . D. x  3  6 và x  2 . là: C. 1;6 . D. 0;7 . 2  x  2  x  5  x  3 là: B.  ;1 .   C.  ;2  6;   . D.  ;2  4  5;  . Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  4  x2  6 x  9 là:  1  A.  ; 7     ;   .  3  1  C.  ;    7;   . 3  1  B.  7;   . 3  1  D.  ;7  . 3  Câu 27. Tập nghiệm củabất phương trình x  2 x  0 là 1  1  1  A.  ;   . B.  0;  . C.  0;  . 4  4  4  1  D. 0   ;   . 4  Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  5 x  2  2  5 x là: A.  ; 2   2;   . B.  2;2 . C.  0;10 . D.  ;0  10;   . 2 Câu 29. Giá trị nào của m thì phương trình x  mx  1  3m  0 có 2 nghiệm trái dấu? m A. 1 3. m B. 1 3. C. m  2 . D. m  2 . Câu 30. Giá trị nào của m thì phương trình  m  3 x2  2  m  3 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m   ; 3   5;   . B. . m   3;5 C. m   5;   . D. m  3 . Câu 31. Tìm m để  m  1 x2  mx  m  0, x  ? A. m  1 . B. m  1 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 4 C. m   . 3 D. m  4 . 3 ĐT: 0977802424 Page 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 32. Tìm m để f ( x)  x2  2  2m  3 x  4m  3  0, x  ? 3 3 3 3 A. m  . B. m  . C.  m  . 4 2 2 4 D. 1  m  3 . Câu 33. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm? 1 1 A. m  1 . B. m  1 . C. m  . D. m  . 4 4 Câu 34. Với giá trị nào của m thì phương trình (m  1) x 2  2(m  2) x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 và x1  x2  x1x2  1 ? A. 1  m  2 . B. 1  m  3 . C. m  2 . D. m  3 . Câu 35. Các giá trị m làm cho biểu thức x 2  4 x  m  5 luôn luôn dương là: A. m  9 . B. m  9 . C. m  9 . D. m  . Câu 36. Các giá trị m để tam thức f ( x)  x 2  (m  2) x  8m  1 đổi dấu 2 lần là A. m  0 hoặc m  28 . B. m  0 hoặc m  28 . C. 0  m  28 . D. m  0 . Câu 37. Giá trị của m làm cho phương trình (m  2) x 2  2mx  m  3  0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A. m  6 và m  2 . B. m  3 hoặc 2  m  6 . C. 2  m  6 . D. m  6 . Câu 38. Cho f ( x)  mx 2  2 x  1 . Xác định m để f ( x )  0 với x  . A. m  1 . B. m  0 . C. 1  m  0 . D. m  1 và m  0 . Câu 39. Cho phương trình (m  5) x 2  (m  1) x  m  0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1  2  x2 . 22 22 22  m  5.  m  5. A. m  . B. C. m  5 . D. 7 7 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D C D C C A D D B A C A B C C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C B D A A C A D C D D B C B B A B B. TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x  1  x2  x  5 d) 2 x2  5x  11  x  2 b) x 2  2 x  2  2 x  5 c) 2 x  1  x  3  4 e) 14x  2  x2  3x  18 g) h)  x  5 2  x   3 x 2  3x i) x  17  x2 +x 17  x2  9 l) 2( x 2  2)  5 x3  1 Bài 2: Giải các bất phương trình:  2 x  1 x  3  0 a) x2 c) x 2  x  x 2  1 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền x2  8x  16  x2  8x  10 k) 3 12  x  3 4  x  2 m) 1  2 x  1  2 x  2  x 2 b) 3 x 2  5 x  2  0 2 x2  x  5 c) 2 2 x  x6 d) x 2  2 x  3  3x  3 e) 4  3x  5 ĐT: 0977802424 Page 12 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 f) x2  x  6  x  1 i) x2  2 x x  1  1  0 Bài 3: x 2  5 x  14  2 x  1 g) h)  x  3 x2  4  x 2  9 j) x2  2  x2  2 x  2 x  5  3 Tìm m để: a)Bất phương trình (m  2) x 2  2(1  m) x  m  1  0 vô nghiệm. b)Phương trình x 2  2mx  m  2  0 có 2 nghiệm x 1 , x2 sao cho x12  x22  x1 x2  1 . c)Phương trình (m  1) x 2  2(1  m) x  m  2  0 có 2 nghiệm dương phân biệt. d)Hàm số y  (2m  1) x 2  2mx  m có tập xác định là R. e)Phương trình (2m  1) x 2  (1  2m) x  m  1  0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu. f) f  x   x2  mx  m  3  0 x  . g) f  x   mx2  mx  5  0 x  . h)Phương trình x2  2  m 1 x  2m  5  0 có 2 nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa x1  1  x2 . j)Phương trình  2m 1 x2  2  m 1 x  m2  2m  3  0 có 2 nghiệm trái dấu. k)Giá trị lớn nhất của hàm số y  l)Hàm số y  2x  m bằng 2. x2  2 3x 2  x  3  2 có tập xác định là x 2  mx  1 . CHỦ ĐỀ 6 - CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. A. l  Câu 2.  là:. 8 5 C. l  . 8 Trên đường tròn bán kính r  5 , độ dài của cung đo  . 8 B. l  r . 8 Trên đường tròn bán kính r=15, độ dài của cung có số đo 500 là:. 15 180 A. l  750 . B. l  15. . C. l  .  180 D. kết quả khác. D. l  15. 180  .50 . Câu 3. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng?. A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2 . C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 . . D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2 . . Câu 4. Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng:. A. 1200 . B. 2400 . C. 1200 hoặc 2400 . D. 1200  k 3600 , k  Z . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 13 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 5. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng:. 2b A. 450 . B. tan x  . C. 450 hoặc 3150 . D. 450  k 3600 , k  Z . ac Câu 6. Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là:. Câu 7. C. 1200 hoặc 240 0 . D. 1200  k 3600 , k  Z . B. 2400 . A. 120o . Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng Ð Ð giác AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo cung AN là. A. 45O . B. 315O . C. 45O hoặc 315O . D. 45O  k 360O , k  Z . Câu 8. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    nào có điểm cuối trùng nhau: A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . Câu 9. 25 19 5  ,  ,  ,  . Các cung 3 6 6 3 D.  ,  ,  . C.  ,  ,  .   k 2  k   . Để   19; 27  thì giá trị của k là: 3 A. k  2; k  3 . B. k  3; k  4 . C. k  4; k  5 . Cho   Câu 10. Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo bằng lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 . . A. B.  5 5 Câu 11. Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3  A. . B. . 10 5 Câu 12. Góc có số đo A. 2400. 2 đổi sang độ là: 5 B. 1350. Câu 13. Một đường tròn có bán kính R  A. 10cm . B. 5cm .  . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 C. 9 . 5 D. 31 . 5 C. 3 . 2 D.  . 4 C. 720. 10  D. k  5; k  6 . cm . Tìm độ dài của cung C. 20 2 cm . D. 2700.  trên đường tròn. 2 2 D. cm . 20 Câu 14. Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40 o trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . Câu 15. Giá trị cot A. 3. 89 bằng 6 B.  3. Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. 3 . 3 D.  3 . 3 ĐT: 0977802424 Page 14 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 16. Giá trị của tan180o bằng A. 1. B. 0. C. 1. D. Không xác định. Câu 17. Biết tan   2 và 180o    270o . Giá trị cos  sin  bằng 3 5 3 5 . . A.  B. 1  5. C. 2 5 Câu 18. Rút gọn biểu thức A  A. A  cos x  sin x. Câu 19. Biết sin   cos   D. 2cos 2 x  1 , ta được kết quả là sin x  cos x B. A  cos x  sin x. C. A  cos2x  sin 2x. D. A  cos2x  sin 2x. 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 A. sin  cos    . 4 B. sin   cos    7 C. sin 4   cos 4   . 8 D. tan 2   cot 2   12. 6 . 2 Câu 20. Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos 6 x  3sin 2 x cos 2 x . A. A  –1. B. A  1. C. A  4. 1  tan x  A 2 Câu 21. Biểu thức A. 2. D. A  4. 2 1 không phụ thuộc vào x và bằng 4 tan x 4sin x cos 2 x 1 1 B. 1. C. . D.  . 4 4 2 A. 1. Câu 22. Biểu thức B  5 1 . 2  2 cos2 x  sin 2 y  cot 2 x cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng 2 2 sin x sin y B. 2. C. 1. D. 1.  12 và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là 2 13 2 5 5 5 5 2 5 5 . A.  ; . B. ;  . C.  ; D. ;  . 13 3 13 12 13 3 12 12 Câu 23. Cho cos         . Kết quả đúng là: 2 A. sin   0; cos   0. B. sin   0; cos   0. C. sin   0; cos   0. D. sin   0; cos   0. 5 . Kết quả đúng là: 2 A. tan   0; cot   0. B. tan   0; cot   0. C. tan   0; cot   0. D. tan    cot   0. Câu 24. Cho Câu 25. Cho 2    Câu 26. Cho biết cot x  A. 6 1 2 . Giá trị biểu thức A  bằng: 2 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x B. 8 C. 10 D. 12 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 15 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 27. Đơn giản biểu thức A  1 – sin 2 x  cot 2 x  1 – cot 2 x  ta có: A. A  sin 2 x Câu 28. Biết tan x  A. a. B. A  cos 2 x C. A  – sin 2 x D. A  – cos 2 x 2b . Giá trị của biểu thức A  a cos 2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x bằng: ac B. a. C. b. D. b. Câu 29. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(1800  a)   cos a . B. sin(1800  a)   sin a . C. sin(1800  a)  sin a . D. sin(1800 – a)  cos a . Câu 30. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?   A. sin   x   cos x . 2    C. tan   x   cot x . 2  Câu 31. Rút gọn biểu thức A  A. A  2 . sin(2340 )  cos 2160 .tan 360 , ta được 0 0 sin144  cos126 B. A  –2 . C. A  1 . Câu 32. Giá trị của biểu thức C  A. 3  3 .   B. sin   x   cos x . 2    D. tan   x   cot x . 2  D. –1 . cos7500  sin 4200 bằng : sin(3300 )  cos(3900 ) B. 2  3 3 . C. 2 3 . 3 1 D. 1 3 . 3 Câu 33. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : AC B AC B  cos . B. cos  sin . C. sin  A  B   sin C . D. cos  A  B   cos C . A. sin 2 2 2 2   Câu 34. Đơn giản biểu thức A  cos      sin(   ) , ta được : 2  A. A  cos  sin  . B. A  2sin  . C. A  sin  – cos . Câu 35. Rút gọn biểu thức A  A. 1 2 0 sin 25 . 2 D. A  0 . sin 5150.cos(4750 )  cot 2220.cot 4080 , ta được: cot 4150.cot(5050 )  tan1970.tan 730 1 1 1 B. cos 2 550 . C. cos 2 250 . D. sin 2 650 . 2 2 2         Câu 36. Rút gọn biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta được: 2  2  2  2  A. A  2sin  . B. A  2cos . C. A  sin   cos . D. A  0 . 4 3    2 . Khi đó với 5 2 4 5 A. sin    . ; cos    41 41 Câu 37. Cho tan    Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền B. sin   4 5 . ; cos   41 41 ĐT: 0977802424 Page 16 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 C. sin    4 5 . ; cos   41 41 D. sin   4 5 . ; cos    41 41 3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 4 4 3 3 A. cot x  . B. cosx  . C. sin x  . 5 3 5 Câu 38. Cho tan x  3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 4 3 A. cot x  . B. cosx  . C. tan x  . 5 3 4 D. sin x  4 . 5 D. cosx  4 . 5 D. sinx  3 . 5 D. sinx  4 . 5 Câu 39. Cho sin x  4 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 3 4 A. cot x  . B. sin x  . C. tan x  . 5 3 5 Câu 40. Cho cosx  3 và góc x thỏa mãn 0O  x  90O . Khi đó. 4 3 4 4 A. tan x  . B. cosx  . C. sin x  . 5 3 5 Câu 41. Cho cotx  Câu 42. Biết tan x  2 , giá trị của biểu thức M  4 A.  . 9 Câu 43. Biết tan x  A.  8 . 13 B. 4 . 19 3sin x  2cos x bằng:. 5cos x  7sin x 4 C.  . 19 D. 4 . 9 1 2sin 2 x  3sin x.cos x  4cos 2 x , giá trị của biểu thức M  bằng: 2 5cos 2 x  sin 2 x 2 8 2 B. . C.  . D.  . 19 19 19 Câu 44. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:. A. sin  A  C    sin B . B. cos  A  C    cos B . C. tan  A  C   tan B . D. cot  A  C   cot B . Câu 45. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. A. sin C  sin  A  B  . B. cos C  cos  A  B  . C. tan C  tan  A  B  . D. cot C   cot  A  B  . Câu 46. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C C  A B   A B  A. sin  B. sin    sin .   cos . 2 2  2   2  C  A B  C. tan    tan . 2  2  Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C  A B  D. cot    cot . 2  2  ĐT: 0977802424 Page 17 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 47. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C C  A B   A B  A. cos  B. cos     cos . .   cos . . 2 2  2   2  C  A B  D. cot    cot . . 2  2  C  A B  C. tan    cot . . 2  2  Câu 48. Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. sin 2 x  cos 2 2 x  1 . B. sin  x 2   cos  x 2   1 . C. sin 2 x  cos2 180  x   1 . Câu 49. Cho biết sin a  cos a  A. sin a.cos a  1 . Kết quả nào sau đây sai?. 2 3 . 8 C. sin 4 a  cos 4 a  7 . 4 14 D. tan 2 a  cot 2 a  . 3 B. sin a  cos a  21 . 32 Câu 50. Hãy xác định kết quả sai:. 7 6 2  A. sin . 12 4 C. sin  12  A. 16 . 65 Câu 52. Nếu biết sin a  A. 20 . 220 D. sin 6 2 . 4 103 6 2  . 12 4 5  3         , cos    0     thì giá trị đúng của cos     là:. 13  2 5 2  18 16 18 B.  . C. . D.  . 65 65 65 8 5 , tan b  và a , b đều là các góc nhọn và dương thì sin  a  b  là:. 17 12 22 21 20 B.  . C. . D. . 221 221 220 Câu 53. Nếu tan x  0.5; sin y  A. 2 . B. cos 2850  6 2 . 4 Câu 51. Nếu biết sin   D. sin 2 x  cos2 180  x   1 . 3 0  y  900  thì tan  x  y  bằng:.  5 B. 3 . C. 4 . 3 1 Câu 54. Biết cot x  ,cot y  , x, y đều là góc dương, nhọn thì:. 4 7  3 2 A. x  y  . B. x  y  . C. x  y  . 4 4 3 D. 5 . D. x  y  5 . 6 Câu 55. Nếu tan  a  b   7, tan  a  b   4 thì giá trị đúng của tan 2a là:. A.  11 . 27 B. 11 . 27 C.  13 . 27 D. 13 . 27 Câu 56. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 18 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A. cos B.cos C  sin B.sin C  cos A  0 . B. sin C. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  2cos A cos B cos C  1 . Câu 57. B C C C A cos  sin cos  cos . 2 2 2 2 2 B C B C A D. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 A, B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:. A. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . B. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . A B B C C A C. tan tan  tan tan  tan tan  1 . D. cot A.cot B  cot B cot C  cot C.cot A  1 . 2 2 2 2 2 2 1 1 Câu 58. Nếu biết tan a  (0  a  90), tan b   (90  b  180 ) thì cos(2a  b) có giá trị đúng bằng: 2 3 5 10 10 5 A.  . B. . C.  . D. . 5 10 10 5 1 Câu 59. Nếu sin a  cos a  (1350  a  1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là:. 5 20 24 20 A.  . B. . C. . 7 7 7  4 5 Câu 60. Tích số cos .cos .cos bằng : 7 7 7 1 1 A. . B.  . 8 8 1 C 21 B 41 C 2 D 22 D 42 B 3 D 23 D 43 D 4 D 24 C 44 B 5 D 25 A 45 C 6 D 26 C 46 B 7 D 27 A 47 C 8 B 28 B 48 C C. 9 B 29 C 49 C 10 D 30 D 50 D 11 A 31 C 51 B 1 . 4 12 C 32 A 52 C D.  24 . 7 1 D.  . 4 13 B 33 D 53 A 14 A 34 A 54 C 15 B 35 C 55 A 16 B 36 A 56 B 17 A 37 C 57 B 18 B 38 C 58 A 19 D 39 D 59 C 20 B 40 B 60 A B. TỰ LUẬN Bài 1: 1 a) Cho 270    360 và sin   . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 3 b) Cho 180    270 và tan   3 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 3    c) Cho sin   với     . Tính cos  ,sin 2 ,cos 2 , tan2 ,sin     . 5 2 6  d) Cho cos    Bài 2:  3   với     . Tính cos  ,sin 2 ,cos 2 , tan2 ,cos     . 2 4 4  Chứng minh: a)  sin x  cos x   1  sin 2 x . 2 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền b) 1  2sin 2  1  tan  .  1  sin 2 1  tan  ĐT: 0977802424 Page 19 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017   1  sin 2 d) tan      . cos 2 4   x  c) 1  sin x  2sin 2    .  4 2 2 e) cot   tan   . sin 2 1 sin 4 x  cos 4 x  sin 2 2 x 2  cos 2 x g) cos 4 x  sin 4 x Bài 3: 1 f) cos3 x.sin x  sin 3 x cos x  sin 4 x 4 sin x  cos   x    1  2 tan 2 x . h)    cot x  cos   x  cos x 2  2 Rút gọn các biểu thức sau: sin a) A  2 x  cos 2 x  cos 4 x  . cos 2 x  sin 2 x  sin 4 x b) B   tan 2 x  tan x  sin 2 x  tan x  . c) C  1  2sin 2 x .   2  2cot   x  cos   x  4  4  sin 2  3  x   3     tan   x  .cos   x  1  cos x  2  2      e) E  4sin  x   .sin  x    1 6 6   d) D  f) F  1  cot 2 x  cos 4 x  sin 4 x  1 g) G   cos a  cos b    sin a  sin b   2cos  a  b  . 2 2  5   3   x   tan   x   cot   x. h) H  sin  3  x   cos   2   2  i) I  3  sin 4 x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos6 x  . j) J  cos6 x  2sin 4 x cos 2 x  3sin 2 x cos 4 x  sin 4 x . Bài 4: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng nếu a) b2  a 2  b cosA  acosB thì 2c ABC cân.  b3  c 3  a 3  a2  b)  thì ABC đều bca cos( A  C )  3cos B  1  b c a   c) thì ABC vuông cos B cos C sin B sinC Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 PHẦN 2 – HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 1 - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Cho ABC có:– độ dài các cạnh: BC  a , CA  b, AB  c – độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B, C : ma , mb , mc – độ dài các đường cao vẽ từ các đỉnh A, B, C : ha , hb , hc – bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác: R, r – nửa chu vi tam giác: p – diện tích tam giác: S 1. Định lí côsin b 2  c 2  a 2  2ca.cos B ; a 2  b 2  c 2  2bc.cos A ; 2. Định lí sin a b c    2R sin A sin B sin C 3. Độ dài trung tuyến 2(b 2  c 2 )  a 2 2(a 2  c 2 )  b 2 2 2 ; ; ma  mb  4 4 4. Diện tích tam giác 1 1 1 S = aha  bhb  chc 2 2 2 1 1 1 = bc sin A  ca sin B  ab sin C 2 2 2 abc = 4R = pr = c 2  a 2  b 2  2ab.cos C 2(a 2  b 2 )  c 2 m  4 2 c p( p  a)( p  b)( p  c) (công thức Hê–rông) A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tam giác ABC có A  60 , AC  10, AB  6 Tính cạnh BC A. 76 Câu 2. B. 2 19 C. 14 D. 6 2 Tam giác ABC có B  30 , BC  3, AB  3 . Tính cạnh AC A. 3 B. 3 C. 1,5 D. 1, 7 Câu 3. Tam giác ABC có BC  12 , CA  9 , AB  6 . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM  4 . Tính độ dài đoạn thẳng AM A. 2 5 B. 3 2 C. 20 D. 19 Câu 4. Câu 5. Tam giác ABC có AB  4 , AC  5 , BC  6 . Tính cos( B  C ) . 1 1 A. B.  C. –0,125 8 4 D. 0,75 1 3 Tam giác ABC có AB  4 , AC  6 , cos B  , cos C  .Tính cạnh BC 8 4 A. 7 B. 5 C. 3 3 D. 2 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 21 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 6. Tam giác ABC có các góc A  1050 , B  450 . Tính tỉ số A. Câu 7. B. 2 C. 6 2 Tam giác ABC có các góc A  750 , B  450 . Tính tỉ số A. Câu 8. 2 2 6 3 6 B. C. AB AC D. 6 3 AB AC 6 2 D. 1, 2 Tam giác ABC có A  750 , B  450 , AC  2 . Tính cạnh AB A. 2 2 6 B. C. 6 2 D. 6 3 Câu 9. Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 1350 và độ dài cạnh BC bằng a . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác a 3 a 2 A. B. a 2 C. D. a 3 2 2 Câu 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  c và cos( A  B)  A. c 2 2 B. 3c 2 8 C. 9c 2 8 D. 1 3 3c 2 Câu 11. Tam giác ABC có AB  5 , AC  9 và đường trung tuyến AM  6 . Tính độ dài cạnh BC A. 2 17 B. 17 C. 129 D. 22 Câu 12. Tam giác ABC có AB  12, AC  13, A  300 . Tính diện tích tam giác đó A. 39. B. 78. C. 39 3. D. 78 3. Câu 13. Tam giác ABC có AB  1, AC  3, A  600 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp A. 7. B. 21 . 3 C. 5 . 2 D. 3. Câu 14. Tam giác ABC có AB  10, AC  24 , diện tích bằng 120. Tính độ dài đường trung tuyến AM . A. 13. B. 7 3. Câu 15. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là A. 3 . 2 B. 3. C. 26. D. 11 2. 3, 2 và 1. 6 . C. 2 D. 2 . 2 Câu 16. Tính diện tích tam giác có ba cạnh là 9,10,11. A. 50 3. B. 44. C. 30 2. D. 42. Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 5), B(10;4) . Tính diện tích tam giác OAB. A. 29. B. 58. C. 14,5. D. 29. Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5;0), B(0;10), C (8;4) . Tính diện tích tam giác Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 22 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A. 50. B. 25. C. 10. D. 5 2. Câu 19. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13. A. 11. 1 B 2 A 3 D B. 5 2. 4 C 5 B 6 A 7 C 8 B D. 6,5. C. 6. 9 A 10 B 11 A 12 A 13 B 14 A 15 D 16 C 17 A 18 B 19 D 20 Bài 2: B. TỰ LUẬN Cho tam giác ABC có AB  4cm, BC  6cm, góc B  600 . a)Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC . b)Tính chiều cao kẻ từ A và độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC . Cho tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15 . Bài 3: a)Tính diện tích tam giác ABC . b)Tính số đo các góc của tam giác ABC . c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC . Cho tam giác ABC có AB  7, góc B  600 , góc C  450 . Bài 1: a)Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC . b)Tính diện tích tam giác ABC . c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC . CHỦ ĐỀ 2 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Vectơ u  0 đgl vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của nó song song hoặc trùng với . Nhận xét: Nếu u là một VTCP của  thì ku (k  0) cũng là một VTCP của . 2. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Vectơ n  0 đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu giá của nó vuông góc với . 3. Phương trình tham số của đường thẳng-phương trình chính tắc của đường thẳng Cho đường thẳng  đi qua M 0 ( x0 ; y0 ) và có VTCP u  (u1; u2 ) .  x  x0  tu1 +)Phương trình tham số của :  (1)( t là tham số).  y  y0  tu2 u Nhận xét: Gọi k là hệ số góc của  thì: k = 2 , với u1  0 . u1 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng PT ax  by  c  0 với a 2  b 2  0 đgl phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: • Nếu  có phương trình ax  by  c  0 thì  có:VTPT là n  (a; b) và VTCP u  (b; a ) . • Nếu  đi qua M 0 ( x0 ; y0 ) và có VTPT n  (a; b) thì phương trình của  là: a( x  x0 )  b( y  y0 )  0 x y •  đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) (a, b  0): :   1 .(phương trình đường thẳng theo đoạn chắn) a b •  đi qua điểm M 0 ( x0 ; y0 ) và có hệ số góc k: Phương trình của : y  y0  k ( x  x0 ) 6. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1: a1x  b1 y  c1  0 và 2: a2 x  b2 y  c2  0 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 23 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 a x  b1 y  c1  0 Toạ độ giao điểm của 1 và 2 là nghiệm của hệ phương trình:  1 (1) a2 x  b2 y  c2  0 a b • 1 cắt 2  hệ (1) có một nghiệm 1  1 (nếu a2 , b2 , c2  0 ) a2 b2 a b c • 1 // 2  hệ (1) vô nghiệm 1  1  1 (nếu a2 , b2 , c2  0 ) a2 b2 c2 a b c • 1  2  hệ (1) có vô số nghiệm 1  1  1 (nếu a2 , b2 , c2  0 ) a2 b2 c2 7. Góc giữa hai đường thẳng a2 x  b2 y  c2  0 . a1x  b1 y  c1  0 Cho hai đường thẳng 1: và 2: Ta a1b1  a2b2 cos(1 ,  2 )  a12  b12 . a22  b22 8. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho đường thẳng : ax  by  c  0 và điểm M 0 ( x0 ; y0 ) . d ( M 0 , )  ax0  by0  c a 2  b2 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương A. Một vectơ. B. Hai vectơ. C. Ba vectơ.  x  2  3t Cho đường thẳng có phương trình tham số  có tọa độ vectơ chỉ phương là.  y  3  t A.  2; –3 . B.  3; –1. C.  3; 1 . D.  3; –3.  x  1  3t Cho đường thẳng có phương trình tham số  có hệ số góc là  y  6  3t A. k  1. B. k  2. C. k  –1. D. k  –2. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A  2; 3 và B  3;1 là:  x  2  2t A.  . y  3t Câu 5. D. Vô số vectơ.  x  3  2t B.  .  y  1 t x  2  t C.  .  y  3  2t x  2  t D.  .  y  3  2t Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng A. Song song với nhau. B. Vuông góc vơí nhau. C. Trùng nhau. D. Bằng nhau. Câu 6. Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm A  2;1 , B  –1; –3 là A. 4 x – 3 y – 5  0 . B. 3x – 4 y – 5  0 . C. 4 x  3 y – 5  0 . D. –3 x  4 y  5  0 . Câu 7. Cho hai đường thẳng d1 : 4 x – 3 y  5  0 và d 2 : x  2 y – 4  0 . Khi đó cos  d1, d 2  là: A. Câu 8. 2 5 5 . B.  2 5 5 . 2 C.  . 5 D. 2 . 5 Khoảng cách từ điểm M  2; –3 đến đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y – 7  0 là: Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 24 có: ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A.  Câu 9. 12 . 13 B. 12 . 13 C.  12 . 13 D. 12 . 13 Hãy chọn phương án đúng. Đường thẳng đi qua hai điểm A1;1 , B  3;1 có véctơ chỉ phương là A.  4;2  . B.  2;1 . C.  2;0  . D. (0; 2). Câu 10. Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm A 2; –1 , B  –3;4 x  2  t A.  .  y  1  t x  3  t B.  .  y  1  t x  3  t C.  .  y  1  t x  3  t D.  .  y  1 t Câu 11. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A  2; –1 , B  –3; 4  là A. 2. B. –2. C. 1. D. –1. Câu 12. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1;2 , B  3;1 và C  5;4  . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ? A. 2 x  3 y – 8  0. B. 3x – 2 y – 5  0. C. 5 x – 6 y  7  0. D. 3x – 2 y  5  0. x  5  t Câu 13. Cho phương trình tham số của đường thẳng d :  . Trong các phương trình sau, phương  y  9  2t trình nào trình tổng quát của  d  ? A. 2 x  y –1  0. B. 2 x  y  4  0. C. x  2 y – 2  0. D. x – 2 y  3  0. Câu 14. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quátt: 3x  5 y  2017  0 .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A.  d  có vectơ pháp tuyến n   3;5 . B.  d  có véctơ chỉ phương a   5; 3 . 5 C.  d  có hệ số góc k  . 3 D.  d  song sog với đường thẳng 3 x  5 y  0 . Câu 15. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;3 . Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó A. u   2;3 . B. u  (–2; 3). C. u   3;2  . D. u   –3;3 . Câu 16. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;0  .Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. A. u   0;3 . B. u   0; –7  . C. u  8;0  . D. u   0; –5  . Câu 17. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2 x  3 y –1  0 . Những điểm sau, điểm nào thuộc . A.  3;0 . B. 1;1 . C.  –3;0  . D.  0; –3 . Câu 18. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2 x  3 y –1  0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của   2 A. 1;  . B.  3;2 . C.  2;3 . D.  –3; –2  .  3 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 25 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 19. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2 x  3 y –1  0 . Đường thẳng nào sau đây song song với  3 x y7 0 2 A. 2 x – y –1  0 . B. 2 x  3 y  4  0 . C. 2 x  y  5 . D. . Câu 20. Trong các đường sau đây , đường thẳng nào song song với đường thẳng  : x – 4 y  1  0 A. y  2 x  3. B. x  2 y  0. C. 2 x  8 y  0. D. – x  4 y – 2  0. Câu 21. Đường nào sau đây cắt đường thẳng  có phương trình : x – 4 y  1  0 A. y  2 x  3. B. –2 x  8 y  0. C. 2 x – 8 y  0. D. – x  4 y – 2  0. Câu 22. Cho hai điểm A1; –2  , B  3;6 . Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng AB là A. x  4 y – 10  0. B. 2 x  8 y – 5  0. C. x  4 y  10  0. D. 2 x  8 y  5  0. Câu 23. Góc giữa hai đường thẳng d1 : x  2 y  4  0; d2 : x – 3 y  6  0 C. 45o. B. 60o. A. 30o . D. 23o12' . Câu 24. Cho hai đường thẳng  d1  : x  2 y  4  0 và  d2  : 2 x  y  6  0 . Tính góc giữa hai đường thẳng  d1  và  d2  là : A. 300 . C. 900 . B. 600 . D. 450 . Câu 25. Cho A 4;0 , B  2; –3 , C 9;6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. (3;5). B. (5;1). C. (15;9). D. (9;15). Câu 26. Bán kính đường tròn tâm C  –2; –2 tiếp xúc với đương thẳng d : 5 x  12 y –10  0 A. 44 . 13 B. 43 . 13 C. 42 . 13 D. Câu 27. Khoảng cách từ C 1;2 đến đường thẳng  : 3 x  4 y –11  0 là : A. 3. B. 2. C. 1. 41 . 13 D. 0. Câu 28. Bán kính của đường tròn tâm I  2;5 và tiếp xúc với đường thẳng d : 4 x  3 y  1  0 là A. 10 . 1 D 21 A 2 B 22 A 3 C 23 C B. 5 . 4 C 24 C 5 B 25 B 6 A 26 A 7 A 27 D 22 . 5 12 13 A A 32 33 C. 8 B 28 C 9 C 29 10 A 30 11 D 31 21 . 5 16 17 18 C B C 36 37 38 D. 14 C 34 15 C 35 19 D 39 20 D 40 B. TỰ LUẬN Bài 1: x  1 t Cho 3 điểm A 2;1 , B 3;2 , C  4; 1 , các đường thẳng d1 : y  2 x  1  0, d 2 :  .  y  3  5t a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và song song với d1 . b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB . c)Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 26 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 d)Viết phương trình tham số đường thẳng qua B và vuông góc với d1 . e)Tìm tọa độ điểm M  d1 sao cho AM  2 2 . f)Tìm tọa độ điểm N  d 2 sao cho d  N , d1   2 . 5 g)Viết phương trình đường thẳng qua A và cách B một khoảng lớn nhất. h)Viết phương trình đường thẳng song song với d1 và cách điểm B một khoảng bằng Bài 2: 3 . 5 Xét vị trí tương đối, tìm tọa độ giao điểm(nếu có) và tính cosin của góc giữa các cặp đường thẳng sau: x  3  t a) d1 : x  y  3  0 và d 2 :  . y  2 t  x  3  2t b) d1 : x  2 y  3  0 và d 2 :  . y  2 t c) d1 :4 x  2 y  3  0 và d 2 : 3x  2 y  1  0 . Bài 3: Cho M  2;1 , N  5;3 , P  4; 3 lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CA của tam giác ABC . Viết phương trình các đường thẳng chứa: a) Các cạnh của tam giác ABC . b) Các đường trung trực của tam giác ABC . c) Các đường trung tuyến của tam giác ABC . Bài 4: Cho điểm M  2;1 và đường thẳng  : x  2 y  2  0 . a) Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với M qua  . b) Viết phương trình đường   đối xứng với  qua M . CHỦ ĐỀ 3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn ( x  a)2  ( y  b)2  R 2 . Dạng 1:Phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R: Dạng 2:Phương trình x 2  y 2  2ax  2by  c  0 , với a 2  b 2  c  0 , là phương trình đường tròn tâm I(– a; –b), bán kính R = a2  b2  c . 2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và đường thẳng . tiếp xúc với (C)  d ( I , )  R A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Câu 2. Tâm của đường tròn  C  có phương trình  x  3   y  4   12 A. (3;4). B. (4;3). C. (3 ;–4). 2 2 D. (–3;4). Cho đường cong có phương trình x 2  y 2  5x  4 y  4  0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là: Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 27 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A. (–5;4).  5  D.   ; 2  .  2   5  C.   ;2  .  2  B. (4;–5). Câu 3. Cho đường tròn có phương trình x 2  y 2  5x  4 y  4  0 . Bán kính của đường tròn là: 5 6 3 4 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn A. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0 . B. 4 x 2  y 2  10 x  6 y  2  0 . C. x 2  y 2  2 x  8 y  20  0 . Câu 5. D. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 . Cho đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  4 y  20  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A.  C B . C  có tâm I 1;2. C.  C  đi qua điểm M  2;2. Câu 6. Phương trình đường tròn  C  có tâm I 1;3 và đi qua M  3;1 là A.  x  1   y  3  8 . B.  x  1   y  3  10. C.  x  3   y  1  10 . D.  x  3   y  1  8 . 2 2 Phương trình đường tròn  C  có tâm I  2;0 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . 2 Câu 9. 2 2 2 A.  x  2   y 2  5. Câu 8. 2 2 2 Câu 7.  có bán kính R  5 D.  C  không đi qua điểm A1;1 . B.  x  2   y 2  5. 2 C. x 2   y  2   5. 2 D. x 2   y  2   5. 2 Tìm phương trình đường tròn  C  đi qua ba điểm A 1;1 , B  3;1 , C 1;3 . A.  C  : x2  y 2  2 x  2 y  2  0 . B.  C  : x2  y 2  2 x  2 y  2  0 . C.  C  : x2  y 2  2 x  2 y  0 . D.  C  : x2  y 2  2 x  2 y  2  0 . Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A1;2 , B  2;3 , C  4;1 . A.  0; 1 .  1 B.  3;  .  2 C.  0;0  . D. Không có. Câu 10. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn  C1  : x2  y 2  4 và  C2  :  x  10    y  16   1 . A.Không cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong. D. Tiếp xúc ngoài. 2 2 Câu 11. Đường thẳng  : 4 x  3 y  m  0 tiếp xúc với đường tròn  C  : x2  y 2  1 khi: A. m  3 . B. m  5 . D. m  0 . C. m  1 . Câu 12. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình  x  2    y  3  25 . 2 2 A. I  2; 3 và R  5 . B. I  2;3 và R  5 . C. I  2; 3 và R  25 . D. I  2;3 và R  5 . Câu 13. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  2 x  2 y  2  0 . A. I  2; 3 và R  3 . B. I  2; 3 và R  4 . C. I 1;1 và R  2 . D. I 1; 1 và R  2 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 28 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C  có phương trình : x 2  y 2  4 x  8 y  5  0 . Đi qua điểm A  1;0  . A. 3x – 4 y  3  0 . C. 3 x  4 y  3  0 . B. 3x  4 y  3  0 . D. 3x  4 y  3  0 . Câu 15. Đường thẳng d : 4 x  3 y  m  0 tiếp xúc với đường tròn  C  : x2  y 2  4 khi : B. m  10 . A. m  3 . D. m  4 . C. m  1 . Câu 16. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  3;4  với đường tròn  C  : x2  y 2  2x  4 y  3  0 là: A. x  y  7  0 B. x  y  7  0 C. x  y  7  0 D. x  y  3  0 . Câu 17. Cho đường tròn  C  : x2  y 2  4 x  2 y  0 và đường thẳng  : x  2 y  1  0 .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A.  đi qua tâm  C  . B.  cắt  C  và không đi qua tâm  C  . D.  không có điểm chung với  C  . C.  tiếp xúc với  C  . Câu 18. Cho hai điểm A 1;1 , B  7;5 . Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x 2  y 2  8x  6 y  12  0 . B. x 2  y 2  8x  6 y  12  0 . C. x 2  y 2  8x  6 y  12  0 . D. x 2  y 2  8x  6 y  12  0 . Câu 19. Viết phương trình đường tròn  C  có đường kính AB với A1;1 , B  7;5 . A.  C  : ( x  4)2  ( y  2)2  13 . B.  C  : ( x  4)2  ( y  3)2  13 . C.  C  : ( x  4)2  ( y  3)2  13 . D.  C  : ( x  4)2  ( y  3)2  13 . Câu 20. Cho điểm M  0;4  và đường tròn  C  : x2  y 2  8x  6 y  21  0 .Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. M nằm ngoài  C  . B. M nằm trên  C  . D. M trùng với tâm  C  . C. M nằm trong  C  . 1 C 2 C 3 C 4 D 5 A 6 A 7 B 8 D 9 D 10 A 11 B 12 A 13 C 14 D 15 B 16 A 17 A 18 D 19 B 20 A B. TỰ LUẬN Bài 1: Cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  8x  4 y  5  0 . a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của  C  . b) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm A  0;1 . c) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  đi qua điểm B  1;3 . d) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2 x  3 y  3  0 . Bài 2: Viết phương trình của đường tròn  C  trong mỗi trường hợp sau : a) Đi qua 3 điểm A 1;3 , B  5;6  , C  7;0  . b) Đường kính AB với A 1;5 , B  5; 1 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 29 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 c) Tâm A  2;3 và tiếp xúc với đường thẳng 3x  4 y  8  0 d) Tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm M  2; 5 . e) Tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 3x  5 y  8  0 . f) Có bán kính bằng 1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng x  y  3  0 . CHỦ ĐỀ 4 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa Cho F1, F2 cố định với F1F2  2c (c > 0). Ta có: M  ( E )  MF1  MF2  2a (a > c) F1, F2: các tiêu điểm, F1F2  2c : tiêu cự. 2. Phương trình chính tắc của elip x2 y 2 (a  b  0, b2  a 2  c 2 )  2 1 2 a b • Toạ độ các tiêu điểm: F1 (c;0), F2 (c;0) . 3. Hình dạng của elip • (E) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng. A1 (a;0), A2 (a;0), B1 (0; b), B2 (0; b) • Toạ độ các đỉnh: trục lớn: A1 A2  2a , trục nhỏ: B1B2  2b • Hình chữ nhật cơ sở: tạo bởi các đường thẳng x   a, y  b (ngoại tiếp elip). • Độ dài các trục: A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống 1 . Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho . . 1 . . . Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip . Độ dài F1F2  2c gọi là tiêu cự của elip. A. F1M  F2 M  2a . B. F1M  F2 M  2a . C. F1M  F2 M  2a . D. F1M  F2 M  2c Câu 2. Câu 3. Tọa độ các tiêu điểm của Elip là A. F1  c;0  và F2  c;0  . B. F1  c;0 và F2  c;0  . C. F1  c;0  và F2  0; c  . D. F1  c;0  và F2  0;c  . Phương trình chính tắc của elip là : x2 y 2 A. 2  2  1 a b C. Câu 4. x2 y 2   1 a 2 b2 x2 y 2   1,(a  b  0) a 2 b2 D. x2 y 2   1 a 2 b2 x2 y 2 Tìm các tiêu điểm của  E  :   1. 9 1 A. F1  3;0 và F2  0; 3 . B. F1  3;0 và F2  0; 3 . C. F1  8;0 và F2 D. F1  Câu 5. B.  Đường elip  E  :   8;0 .     8;0 và F2 0;  8 . x2 y 2   1 có tiêu cự bằng? 6 2 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 30 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 A. 2 3. Câu 6. x2 y 2   1. 5 3 Đường  E  : A. 2 2. Câu 8. B. x2 y 2   1. 5 3 x2 y 2   1 có tiêu cự bằng? 4 2 B. 2 2. C. C. x2 y 2   1. 25 16 D. x2 y 2   1. 25 16 D. 2 3. 3. Viết phương trình chính tắc của elip  E  biết trục lớn 2a  10 , trục bé 2b  8 . A.  E  : Câu 9. D. –2 C. 4 . Phương trình chính tắc của  E  có độ dài trục lớn 2a  10 và tiêu cự 2c  6 là: A. Câu 7. B. 2 2 . x2 y 2   1. 16 9 B.  E  : x2 y 2   1. 25 9 C.  E  : x2 y 2   1. 25 16 D.  E  : x2 y 2   1. 9 16 Viết phương trình chính tắc của  E  có độ dài trục lớn 2a  8 và tiêu cự 2c  6 . A.  E  : x2 y 2   1. 16 7 B.  E  : x2 y 2   1. 25 7 Câu 10. Một elip có trục lớn bằng 26 , tỉ số A. 5 . B. 10 . C.  E  : x2 y 2   1. 25 16 D.  E  : x2 y 2   1. 7 16 c 12  . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ? a 13 C. 12 . D. 24 . Câu 11. Phương trình chính tắc của elip  E  có hai đỉnh  3;0  ;  3;0  và hai tiêu điểm  1;0 ; 1;0  là x2 y 2 A.  E  :   1. 9 1 x2 y 2 B.  E  :   1. 8 9 x2 y 2 C.  E  :   1. 9 8 x2 y 2 D.  E  :   1. 1 9 Câu 12. Viết phương trình chính tắc của elip  E  biết tiêu cự 2c  6 và trục bé 2b  8 là: A.  E  : x2 y 2   1. 16 25 B.  E  : x2 y 2   1. 16 9 C.  E  : x2 y 2 x2 y 2   1 . D.  E  :  1 16 9 25 16 x2 y 2   1 và đường thẳng  d  : y  3  0 . Tính tích các khoảng 16 9 cách h từ hai tiêu điểm của elip  E  tới đường thẳng  d  . Câu 13. Cho elíp có phương trình  E  : A. h  81. B. h  16 . C. h  6 . D. h  7 . Câu 14. Cho phương trình elip  E  : 4 x2  9 y 2  36 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? B.  E  có trục nhỏ bằng 4. A.  E  có trục lớn bằng 6 C.  E  có tiêu cự bằng 5. D.  E  có tỉ số c 5  . a 3 x2 y 2   1 và các mệnh đề sau 25 9  I  : Elip  E  có các tiêu điểm F1  4;0 và F2  4;0 . Câu 15. Cho elip  E  :  II  : Elip  E  có tỉ số c 4  . a 5 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 31 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017  III  : Elip  E  có đỉnh A1  5;0 .  IV  : Elip  E  có độ dài trục nhỏ bằng 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.  I  và  II  . B.  II  và  III  . C. I và  III  D.  IV  . Câu 16. Cho elip  E  : x2  4 y 2  1 và cho các mệnh đề:  I  :  E  có trục lớn bằng 1 .  II  :  E  có trục nhỏ bằng 4  III  :  E  có tiêu điểm .  3 F1  0;  .  2   IV  :  E  có tiêu cự bằng 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.  I  . B.  II  và  IV  . C.  I  và  III  . Câu 17. Tìm phương trình chính tắc của elip  E  có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm  2; 2  . A.  E  : 1 C 2 A D.  IV  . 3 B 4 C x2 y 2   1. 16 4 5 C 6 D B.  E  : 7 A 8 C x2 y 2   1. 20 5 9 A 10 B 11 C x2 y 2  1. 36 9 D.  E  : 14 C 17 B C.  E  : 12 D 13 C 15 D 16 D x2 y 2  1 24 6 18 19 20 B. TỰ LUẬN Bài 1: Viết phương trình chính tắc của elip  E  trong mỗi trường hợp sau : a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4 . b) Một tiêu điểm là  3;0 và độ dài trục lớn bằng 10 .  3 3  c) Có một tiêu điểm là F  1;0  và điểm M  2;  nằm trên elip. 2   Bài 2: Cho elip  E  có phương trình x 2  4 y 2  4 . a) Xác định tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh. Tính độ dài các trục, tiêu cự của  E  . b) Tìm tọa độ của điểm N thuộc  E  sao cho NF1  2 NF2 . c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc  E  sao cho F1MF 2  90o . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 32 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 PHẦN 3 – MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 1 (Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1. Bất phương trình 2 x  1  3 có nghiệm là  x  1 A.  . x  2 Câu 2. Câu 3. x2  4x  3 0. x2  4x  5 B. x 2  4 x  3  0 . Tập nghiệm của bất phương trình Câu 7. D. x2  4 x  3  x  2 2 0. C. D.  1;1 . . B. m  1 . C. m  1 . là D. m  1 . 2 x  2  x  m Cho hệ phương trình  2 ( m là tham số). Tất cả các giá trị tham số m để hệ bất  x  3x  2  0 phương trình vô nghiệm là: A. m  3 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  4 . Cho tan x  2 với 1 . 3 Cho cos   A. Câu 9. C. x 2  4 x  3  0 . Tất cả các giá trị của m để bất phương trình x 2  2 x  m  0 có tập ngiệm A. Câu 8. D.  ;1   4;   . x2  3  x  1 là: B.  1;    . A. m  1. Câu 6. D. x  2 . Tập hợp S  1;3 là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 1;   . Câu 5. C. x  . Tập nghiệm của bất phương x 2  5 x  4  0 là A.  . B. 1;4  . C. 1,4 . A. Câu 4. B. 1  x  2 . 15 . 8  2  x   . Giá trị cos x bằng B.  5 . 5 C. 5 . 5 D. 5 . 1 3    2 . Giá trị sin 2 bằng với 4 2 B. 15 . 8 C.  15 . 8 D. 15 . 16 Tam giác ABC có B  30 , BC  3, AB  3 . Tính cạnh AC A. 3 B. 3 C. 1,5 D. 1, 7 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : 2 x  3 y  1  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  ? Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 33 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 A. u   6;  4  . B. u   3;1 . C. u   3;  2  . D. u   2;  3 . Câu 11. Cho đường tròn có phương trình x 2  y 2  5x  4 y  4  0 . Bán kính của đường tròn là: A. 3 . 2 B. Câu 12. Đường elip  E  : 4 . 2 C. 5 . 2 D. 6 . 2 x2 y 2   1 có tiêu cự bằng? 6 2 A. 2 3. B. 2 2 . D. –2 C. 4 . Câu 13. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1;2 , B  3;1 và C  5;4  . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A của tam giác ABC ? A. 2 x  3 y – 8  0. B. 3x – 2 y – 5  0. C. 5 x – 6 y  7  0. D. 3x – 2 y  5  0. Câu 14. Phương trình đường tròn  C  có tâm I  2;0 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . A.  x  2   y 2  5. 2 B.  x  2   y 2  5. 2 C. x 2   y  2   5. D. x 2   y  2   5. 2 2 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trìn  Cm  : x2  y 2  2mx  2  m 1 y  m  1  0 . Giá trị của tham số m để đường tròn  Cm  có bán kính nhỏ nhất là: 1 C. m   . 8 B. m  1 . A. m  0 . D. m  1 . 4 II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm) Bài 1: (1,5điểm)Giải các bất phương trình sau: 3x 2  x  1 a)  1; 2x 1 b) 3x  5  3 Bài 2: (1,0điểm)Tìm Bài 3: (2,0điểm)a)Rút gọn biểu thức A  giá trị thực của tham  m 1 x2  2  m 1 x  3 m  2  0 vô nghiệm. số m để bất phương trình: cos 2 x 2cos 2 x  sin 2 x   3cos  3  x  . cos x  sin x cos x  sin x b)Cho tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15. Tính diện tích và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC . c)Cho sin   Bài 4:  1   với     . Tính cos  ,sin 2 ,cos     . 2 3 3  (2,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho 2 điểm A  2;1 , B  4;3 ; đường thẳng d : x  y  1  0 và elip  E  : 4 x2  9 y 2  1 . a) Tìm toạ độ các đỉnh và tính tiêu cự của  E  . b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB . c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua B và vuông góc với đường thẳng d . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 34 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 Bài 5: (0,5điểm)Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 1  21  4 x  x 2 0. x 1 —————–HẾT—————-ĐỀ SỐ 2 (Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 2  12 x  9  0 có nghiệm là 3  A.  ;   . 2  Câu 2. B. Tập nghiệm của bất phương A. 1;  . Câu 3. 1  C. 6,1,  . 2  1  D.  ; 6    ;1 . 2  x 1 x 1 B. x  1. C. x  1. D. x  1 . C. x  2 . D. x   x  2 B.  . x  2 3  B. 2  m  0 . B. 0  m  1 . Cho cot x  2 với   x  A. Câu 8. 1  B.  6;   1;   . 2  2 . 3 C. m  0 . D. 2  m  0 . Cho phương trình x 2  2mx  m  0 . Tất cả các giá trị tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1  1  x2 là A. m  1. Câu 7.  5 x  6   2 x  1  0 là Tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2 x 2  2mx  m  0 vô nghiệm là m  0 A.  .  m  2 Câu 6. 2 Nghiệm của bất phương trình 3x  2  4 là: 2 A. 2  x  . 3 Câu 5. x D.  . Nghiệm của bất phương trình A. x  1 . Câu 4. 3 C.   . 2 . 1 . 3 Cho sin   A. 2 5 . 5 m  1 C.  . m  0 D. m  . 3 . Giá trị sin x bằng 2 B.  5 . 5 C. 5 . 5 D. 5 . 2  với     . Giá trị tan  bằng 3 2 B. Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 5 . 2 C.  2 5 . 5 D.  5 . 2 ĐT: 0977802424 Page 35 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 Câu 9. Tam giác ABC có B  30 , AB  4, A  125 . Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC . A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 3 2  x  1  2t Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d :  . Vectơ nào dưới đây không phải là y  3t một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? B. u   4;  2  . A. u   2;  1 . C. u  1;3 . D. u   6;3 . Câu 11. Cho đường tròn có phương trình 2 x 2  2 y 2  4 x  6 y  7  0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là: B.  2; 3 . A.  2;3 . 3  C.  1;  2  3  D.  1;   . 2  Câu 12. Đường elip  E  : 4 x2  9 y 2  36 tổng độ dài trục lớn và trục nhỏ bằng? B. 6  2 5 . A. 5 D. 4  2 5 C. 10 . Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 3;2 , B 1;6  . Đường tròn đường kính AB có phương trình là A.  x  2    y  4   5 . B.  x  2    y  4   5 . C.  x  2    y  4   5 . D.  x  2    y  4   5 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 3;1 , B 1;2 . Đường thẳng qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất có phương trình là A. 2 x  y  6  0 . B. 2 x  y  5  0 . C. x  y  2  0 . D. 3 x  y  8  0 . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  4;3 , B  0; 1 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d : x  3 y  5  0. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12 và điểm C có hoàng độ dương. A. C  1;4  . B. C  3;5 . C. C 19;5 . D. C 17;10  II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm) Bài 1: (1,5điểm)Giải các bất phương trình sau: 3x  3  1; b) 2 x  2x  3 b). x x  3  2 x  0 Bài 2: (1,0điểm)Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình: x 2  2mx  3m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  14 . Bài 3: (2,0điểm)a)Chứng minh: 1  sin  7  x  sin 2 x 2  5    1  cos   x  2 cos x 1  sin x  2  1  sin x b)Cho tam giác ABC có AB  14, BC  14, AC  15 . Tính diện tích và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 36 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 c)Cho tan  Bài 4:   3 1 với     . Tính cos ,cos2 ,sin     . 4 2 3  (2,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A  2; 4 , đường thẳng d : x  3y  2  0 và đường tròn d : x2  y2  2x  4y  3  0 . a) Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d . c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d . Bài 5: (0,5điểm)Giải phương trình sau trên tập số thực: 2017 x2  3x  5  2017 x  5  x2  4x  0 . —————–HẾT—————-ĐỀ SỐ 3 (ĐỀ ÔN TẬP CỦA AMS-GV) PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị x  2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? x 1 x   0. A. x  2 . B.  x 1 x  2  0 . C. D. x  3  x . 1 x x Câu 2: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x  m  0 nghiệm đúng với mọi x   2;3 ? A. m  3 . Câu 3: x2  4x  3  0. x2  4x  5 Câu 7: D. m  2 . C. x 2  4 x  3  0 . D. x2  4x  3  x  2 2  0. x  3  x  1 là: B.  2;    . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình A. 0 . Câu 6: B. x 2  4 x  3  0 . Tập nghiệm của bất phương trình A. 1;    . Câu 5: C. m  2 . Tập hợp S  1;3 là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. Câu 4: B. m  3 . B. 1 . C.  3;  2  1;    . D.  1;1 . x  3 2x   2 là: 2x x3 C. 2 . D. Đáp số khác.  x  4m2  2mx  1 Cho hệ phương trình  ( m là tham số). Giá trị tham số m để hệ bất phương 3 x  2  2 x  1  trình vô nghiệm là: A. m  2 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  . Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 là: A.  . B.  ;2  . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. 2 . D.  2;2 . ĐT: 0977802424 Page 37 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 Câu 8:  x 2  7 x  10  0 Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là  2 x  3  5 A.  4;5 . Câu 9: B.  4;5 . Cho x thỏa mãn 2  x   và tan x  A. 0, 4 . B. 0, 4 . D.  2;4 . C.  2; 4  . 3 . Khi đó giá trị của biểu thức sin x bằng: 4 C. 0, 6 . D. 0, 6 . Câu 10: Cho biểu thức A  a  cos 2   sin 2    4  sin 2   cos 2    b sin 2  ( a , b là các tham số). Tìm hệ thức liên hệ của a , b để giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào  . A. a  2b . B. b  2a . C. a  3b  1 . D. a  2b  3    3   x  là Câu 11: Với mọi x  k , giá trị của biểu thức A  sin   x   cos   x   cot  2  x   tan  2   2  A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Giá trị khác. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : 2 x  3 y  1  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  ? A. u   6;  4  . B. u   3;1 . C. u   3;  2  . D. u   2;  3 . x  2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 và đường thẳng d :  . Tính khoảng cách y  4 t từ điểm M đến đường thẳng d . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi d là đường thẳng đi qua điểm A  2;3 cắt tia Ox ; Oy lần lượt tại các điểm M , N sao cho diện tích tam giác OMN đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. x  y  12  0 . B. 2 x  3 y  10  0 . C. 3x  2 y  12  0 . D. 3x  y  12  0 .  x  2t Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 và đường thẳng d :  . Đường thẳng đi  y  2  t qua M tạo với d một góc bằng 30 có phương trình là:   B. x  8  5 3  y  9  5   3  0 hoặc x  8  5 3  y  9  5 A. x  8  5 3 y  9  5 3  0 hoặc x  8  5 3 y  9  5 3  0 . 30. C. x  2 y  3  0 hoặc x  1 . D. 2 x  5 y  3  0 hoặc y  1 . Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  Cm  : x2  y 2  2mx  4  m  1 y  2  0 ( m là tham số) và điểm A  4;1 . Giá trị của tham số m để đường tròn  Cm  có bán kính nhỏ nhất là A. m  0 . B. m  1 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 1 C. m   . 2 4 D. m   . 5 ĐT: 0977802424 Page 38 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực  x2  8x 12  x  4 b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình  m 1 x2  2  m 1 x  3  m  2  0 vô nghiệm. c) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình x 2  4 x  m  5  0 nghiệm đúng với mọi   2 cos 2 x  sin 2 x  2 2 sin  x   cos 2 x 4   (với điều x   1;3 .Rút gọn biểu thức A  cos x  sin x 2  cos x  1 kiện biểu thức có nghĩa). Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A  2;1 và đường thẳng d : x  y  1  0 . a) Tìm toạ độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng d . b) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc trục Ox , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt hai trục toạ độ tại hai 1 điểm M , N sao cho diện tích tam giác AMN bằng . 2 c) Bài 3: Giải bất phương trình sau trên tập số thực: x  x  4  2 x2 10 x  17  3 . ———–HẾT———-ĐỀ SỐ 4 (ĐỀ ÔN TẬP CỦA BÌNH PHƯỚC) PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho a, b.c.d với a  b và c  d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? Câu 2. A. a  b  b  d . B. a  c  b  d . C. ac  bd . Cho a  b và c tùy ý. Câu nào sau đây đúng ? A. a  c  b  c B. ac  bc. C. 1 1  a b Câu 3. Nhị thức f ( x)  2 x  3 dương trong : Câu 4. 3   3   3  A.   ;   . B.   ;   . C.  ;   . 2   2   2  2 Tam thức f ( x)  2 x  5 x  2 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x  1 hoặc x  2 . 2 1 C. x  2 hoặc x   . 2 Câu 5. Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo bằng B. D. a  c  b  d . D. a b  c c (c  0) 3  D.  ;   . 2  1 x2 2 D. với mọi x  .  . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 39 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 31 9 6 11 . . . . B.  C. D. 5 5 5 5 Giá trị của tan180o bằng A. 1. B. 0. C. 1. D. Không xác định. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?     A. sin   x   cos x . B. sin   x   cos x . 2 2       C. tan   x   cot x . D. tan   x   cot x . 2 2   Cho ABC có a, b, c là độ dài các cạnh BC , CA, AB . Kết quả nào sau đây sai ? A. Câu 6. Câu 7. Câu 8. A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A. a 2  b2  c2 C. cos A  . 2bc B. a2  b2  c2  2b.c. a.b D. cos A  . a b Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng d được xác định khi biết: A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm. C. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt của d . Câu 10. Cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 . Nếu đường thẳng  qua điểm M 1; 1 và  song song với Câu 9. d thì  có phương trình: A. x  2 y  3  0. B. x  2 y  5  0. C. x  2 y  3  0. Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? x 2  y 2  4 x  15 y  12  0 . (I) x 2  y 2  3x  4 y  20  0 . (II) 2 x2  2 y 2  4 x  6 y  1  0 . (III) A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). Câu 12. Elip có phương trình : 4 x2 + 8y2 = 32 có tiêu cự là : D. x  2 y  1  0. D. Chỉ (I) và (III). A. 2 . B. 4 . C. 2 3 . D. 4 2 . Câu 13. Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty. Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43 Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là A. 2 triệu đồng. B. 6 triệu đồng. C. 3 triệu đồng. D. 5 triệu đồng. Câu 14. Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43 Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là A. 2 triệu đồng. B. 3 triệu đồng. C. 4 triệu đồng. D. 5 triệu đồng. Câu 15. Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 40 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 – 2017 Tần số 5 15 10 6 7 43 Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là : A. 3,88. B. 1,26. C. 2,88. D. 4,88.   Câu 16. Đơn giản biểu thức A  cos      sin(   ) , ta được : 2  A. A  cos  sin  . B. A  2sin  . C. A  sin  – cos . D. A  0 . 2 2 2 2 Câu 17. Biểu thức A  cos x.cot x  3cos x  cot x  2sin 2 x không phụ thuộc vào x và bằng A. 1. B. -1. C. 2. D. -2. 2  1  sin  1  sin      có giá trị bằng: 1  sin  1  sin    A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 12 . Câu 19. Cho ba điểm A1;1 , B  2;3 , C  x;4 . Số x là giá trị nào sau đây để tam giác ABC vuông tại A  Câu 18. Khi   thì biểu thức 3 A. 3. B. 1 . C. 3 . D. 5 . Câu 20. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD  40m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72012 và 340 26 . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A. 97m. B. 45,5m. C. 79m. D. 40m. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: (1 điểm) Giải bất phương trình 5  x  6   13  x . (1 điểm) Chứng minh đẳng thức: cos 1200  x   cos 1200  x   cos x  2cos x. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC, có BAC  600 ,AB  6,AC  8 . Tính diện tích tam giác ABC. (1,5 điểm) Hai cạnh của hình bình hành ABCD có phương trình có phương trình hai cạnh AB và AD lần lượt là: x – 3y = 0; 2x + 5y + 6 = 0 , tâm I 1;2 . a) Xác định tọa độ đỉnh A . b) Viết phương trình cạnh BC. ———–HẾT———– Xin chần thành cảm ơn thầy Trần Quốc Nghĩa, thầy Lê Bá Bảo, cảm ơn trang Toán Học Bắc – Trung – Nam, đã cung cấp nguồn tài nguyên phong phú. Đề cương làm mục đích để học sinh ôn tập chứ không có mục đích gì khác nên mong quý thầy cô cho phép được dùng nguồn tài nguyên. Trân trọng cảm ơn! Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 41 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 42