Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 – 2018 – Phùng Hoàng Em

Giới thiệu Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 – 2018 – Phùng Hoàng Em

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 – 2018 – Phùng Hoàng Em.

Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 – 2018 – Phùng Hoàng Em

Tài liệu môn Toán 10 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 – 2018 – Phùng Hoàng Em

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 10 tại đây

GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình 1. Bất đẳng thức a  b tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? a A.  1. B. a  b  0. C. a  b  0. b D. a 2  b2 . 2. Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa a  b  0 và c  d  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. ac  bc . B. a  c  b  d . C. a 2  b2 . D. ac  bd . 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. x, y  0 : x  y  xy. B. x, y  0 : x  y  2 xy . C. x, y  0 : x  y  2 xy. D. x, y  0 : x  y  xy. 4. Cho hai số thực dương x, y có tổng bằng 2. Khi đó, giá trị lớn nhất của xy là 1 1 A. . B. 2. C. . D. 1. 2 4 5. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2  x  8  x với x  0 , một học sinh giải theo từng bước như sau (1). Với x  0 , ta có y   x  2  x  8   x 2  10 x  16  x  16  10. x x (2) . Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số x và 16 , ta được x y2 x (3). min y  18  x  x 16  10  2 16  10  y  18. x 16  x  4. x Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lời giải đúng. 6. Cho biểu thức y  A. 7. 3 6 . 2 B. Sai từ bước (1). C. Sai từ bước (2). 3x 1 , với x  1. Giá trị nhỏ nhất của y là  2 x 1 3 B. 6  3. C.  6. 2 D. Sai từ bước (3). D. 3  6. Cho một tam giác đều ABC cạnh a . Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và cạnh AB của tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ . A. 2a 2 . 8 B. 3a 2 . 8 a2 C. . 8 Trang 1 D. 5a 2 . 8 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM 8. x  3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.  x  3 x  2  0 . 9. 10. TOÁN 10 – HKII 2 B.  x  3  x  2   0 . Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  0 là 3   3  A.  ;   . B.   ;   . 2   2  14. 3  D.  ;   . 2  D. f  x   1  x  0. Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  3 x  4  x   x  2  x  4 là B. S   4;  . C. S  4 . D. S  . 2  x  0 Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là 2 x  1  x  2 A.  ; 3 . 13.  3  C.   ;   .  2  2 x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 A. f  x   1  x  3. B. f  x   1  x  2. A. S   4;   . 12. D. Cho f  x   C. f  x   1  x  1. 11. 1 2  0. 1 x 3  2x 2 C. x  1  x  0 . B.  3;2 . C.  2; . 3 x  2  2 x  3 Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là 1  x  0 1  A.  ;1 . B.  ;1 . C. 1;  . 5  D.  3;  . D.  ( tập rỗng ). Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình m  mx 1  2  x có tập nghiệm S1 thỏa S1   0;   . A. m  0. B. m  1. C. m  2. D. m  2. 15. Cho nhị thức bậc nhất được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là nhị thức nào? A. y   x  2. ∞ 2 +∞ x B. y  x  2. + 0 C. y   x  2. y D. y  1  2 x. 16. Nhị thức bậc nhất y  2 x  4 nhận giá trị dương khi A. x  2. B. x  1. C. x  0. 17. Giải bất phương trình  x  1 2  x   0. A. 1  x  2. 18. B. x  1. C. x  2. D. 1  x  2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  x  2 là  1  B.   ;   .  3  A.  2;   . 19. D. x  4. Giải bất phương trình A. x  1 hoặc  1  C.   ; 2  .  2  x 1 x  2  . x 1 x  3 5  x  3. 3 5 B. 1  x  . 3 Trang 2  1  D.   ;3 .  3  GV: PHÙNG V. HOÀNG EM C. 1  x  20. 21. 5 hoặc x  3. 3 D. 1  x  3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3 x 2  y  1  0. B. 2 x  y  0. C. 2 x  3 y 2  2  0. D. x  y  2 xy  0. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3 x  y  2 ? A.  3; 1 . 22. TOÁN 10 – HKII B.  0; 2  . C. 1; 2 . D.  2;0  . Hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây (phần không bị gạch)? A. B. C. D. y 2 x  y  2  0. 2 x  y  2  0. x  y  2  0. x  y  2  0. 2 x O 2 23. Hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây (phần không bị gạch)? A. 2 x  y  0. y B. x  y  0. C. 2 x  y  0. D. x  y  0. x O 24. Hệ bất phương trình nào có miền nghiệm như hình vẽ (phần không bị gạch) dưới đây? x  y  3  0 x  y  3  0 y x  y  2  0 x  y  2  0   3 A.  . B.  .` x  0 x  0  y  0  y  0 1 x  y  3  0 x  y  3  0 x x  y  2  0 x  y  2  0 2 3 1   O C.  . D.  . x  0 x  0 2  y  0  y  1 25. Một công ty trong đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mãi cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe chỉ có hai loại xe A và B. Loại xe A có 10 chiếc, xe B có 9 chiếc. Giá thuê mỗi xe A là 4 triệu, giá thuê mỗi xe B là 3 triệu. Hỏi công ty phải trả chi phí vận chuyển tối thiểu phải là bao nhiêu? Biết rằng, xe A chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng ; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.? A. 34 triệu. B. 33 triệu. C. 32 triệu. D. 30 triệu. 26. Cho tam thức bậc hai được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là tam thức bậc hai nào? A. y  x 2  2 x  3. x ∞ 3 1 +∞ B. y   x 2  2 x  3. + 0 + 0 C. y  x 2  4 x  3. y Trang 3 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII D. y   x 2  4 x  3. 27. 28. 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2  2 x  5  0 là  5  5  A.   ;1 . B.  ; 1   ;   . C.  3  3  Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  3 x  5  0 là A. 1;5 . B. . C.  ;1   5;   . B.  1;4 . B.  ; 1 . C.  1;   . D. m  ; 4   0;   . x2  9 là 2x 1 1  B.  ; 3   ;3  . 2  Tập xác định của hàm số y   1 A.  3;    3;   .  2 33. D.  1;  \ 3 . Bất phương trình mx 2  mx  m  3  0 có nghiệm đúng với mọi x khi A. m  ; 4. B. m  ; 4  . C. m  ; 4   0;   . 32. D.  1;3   4;   . C.  1;3   4;  . Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  2 x  3   3  x   0 là A.  ; 1  3 . 31. D. . Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  2 x  3  x  4   0 là A.  ; 1   3;4 . 30. 5    ;   1;   . D. . 3   1 1 là  2 x  4 x  2x  8 B.  ; 2    2; 2 . C.  4; 2    2;   . Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 4   2;2 . 1  C.  3;    3;   . 2  1  D.  ; 3   ;3 . 2  2 D.  4; 2    2;   . 1 C 2 B 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 8 B 9 A 10 B 11 C 12 B 13 D 14 C 15 C 16 A 17 A 18 D 19 C 20 B 21 B 22 C 23 A 24 B 25 C 26 A 27 C 28 D 29 C 30 D 31 A 32 A 33 A Trang 4 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII Chương VI. Công thức lượng giác 1. Đổi số đo 4530 sang radian. A. 2. 3. 91 . 360 B.  . 600 C. 45,5 . D. 45,30 . 5 radian sang độ, phút, giây, kết quả gần đúng nhất là 4 A. 01 18 . B. 1150 . C. 713711 . Đổi số đo D. 7100 .  AC có số đo góc ở tâm  AOC bằng . Độ dài Cho đường tròn tâm O có bán kính R  3 , cung  3 AC bằng cung  A. 3. D.  . C. 2 . B. 180. 4. Cho cung lượng giác  , điểm cuối M của cung  nằm ở góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác. Chọn khẳng định đúng. A. tan   0 . B. sin   0 . C. cos   0 . D. cot   0 . 5. Trên đường tròn lượng giác điểm gốc A, biểu diễn cung lượng giác AM có số đo  cuối M trên nằm ở góc phần tư nào? A. I. B. II. 6. C. III. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho cung lượng giác   điểm M biểu diễn cho cung  ? A. 1. B. 2. 7. 17  . Điểm 3 D. IV.   k 4 2 C. 3.  k    . Có bao nhiêu D. 4. Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác  OA, OM  có số đo 4 . Tìm số đo của góc 3 lượng giác  với      sao cho tia đầu và tia cuối của  lần lượt trùng với OA, OM. A. 8. 2 . 3 B.  2 . 3 C.   . 3 D.  . 3 Trên đường tròn lượng giác điểm gốc A, cho điểm M xác định bởi tia cuối của góc lượng giác có    . Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của góc lượng giác 2   OA, OM  bằng (với k   ) A.  OA, OM      k 2 . B.  OA, OM        k 2 . số đo  ,  0    D.  OA, OM    C.  OA, OM        k 2 . 9.  2    k 2 . Trên đường tròn lượng giác điểm gốc A, cho điểm M xác đinh bởi tia cuối của gốc lượng giác 3      . Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trục Oy. Số đo của góc lượng giác 2  2  OA, OM  bằng (với k   ) ,  A.  OA, OM    3    k 2 . 2 B.  OA, OM        k 2 . Trang 5 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII D.  OA, OM    C.  OA, OM        k 2 . 10.  2    k 2 . Giả sử kim đồng hồ bắt đầu chạy từ vị trí số 12 (lúc 0 giờ), đến lúc đồng hồ chỉ 17 giờ cùng ngày, kim giờ vạch nên một góc lượng giác có số đo bằng A. 5 . 6 B.  5 . 6 C.  . 6 D.   . 6  11. Trên đường tròn lượng giác điểm gốc A, cho điểm M  a; b  . Số đo của cung lượng giác AM bằng  thì A. sin   b . 12. C. sin   B. sin   a . 1  ,    k . 2 sin  2 1  ,    k . C. 1  cot 2   2 cos  2 1 ,   k . sin 2  1 ,   k . D. 1  cot 2   cos 2  Tìm công thức sai (với k   ) C. tan  .cot   1 với sin   0, cos   0 . sin  với cos   0 . cos  2 2 D. sin   cos   1 . Tìm công thức đúng A. sin   a    sin a . B. cos   a    cos a . C. tan   a   tan a . D. cot   a   cot a . 2 15. 2 Giá trị sin 17. D. 0,50000000. D. 0,99.  (quy tròn đến 6 chữ số thập phân) 3 B. 1, 213123 . C. 1, 232050 . D. 0, 723127 . Giá trị gần đúng của A  tan1200  cos Cho sin   3 . 5 Cho cos a  A.  3 . 20. C. – 0,41642587. 5   3a  . Giá trị của biểu thức cos 3a  2 cos    3a  .sin 2    6 4 2  A. 0,25. B. 0,85. C. 0. A. 19. B. – 0,50000000. Cho a  A. 0,732217 . 18. B. tan   47 là 6 A. 0,41642587. 16. b . a B. 1  cot 2   A. sin   cos   1 . 14. D. sin   Tìm công thức đúng (với k   ) A. 1  cot 2   13. a . b 2  với 0    . Giá trị cos  bằng 5 2 21 B. . C. 25 15 . 5 1 3  a  2 . Giá trị của tan a bằng với 4 2 B.  15 . C. 15 . Cho cot a  3 với   a   . Giá trị cos a bằng 2 Trang 6 D. 21 . 5 D. 3. GV: PHÙNG V. HOÀNG EM A.  21. 22. 24. 25. 26. 27. B.  10 . 10 C. 3 10 . 10 D. 1 4sin x  5cos x Cho tan x   . Giá trị biểu thức A  bằng 2 2sin x  3cos x 7 3 7 A. . B. . C.  . 2 4 2 Cho cos a  sin a  A. 23. 3 10 . 10 TOÁN 10 – HKII 13 . 25 3 D.  . 4 1 . Giá trị biểu thức sin a.cos a bằng 5 12 13 B.  . C. . 25 25 D. Đẳng thức nào sau đây đúng? 3   A. cos  a    cos a . 2   3   C. cos  a     sin a . 2   3   B. cos  a     cos a . 2   3   D. cos  a    sin a . 2   Biểu thức sin 4 a  cos2 a.sin 2 a  cos 2 a bằng A. 1. B. 2. C. 3.   Tìm điều kiện của  để tan     xác định. 4   A.    k  với k   . 2   k  với k   . C.   4 10 . 10 12 . 25 D. 4. B.   k  với k   . D.   Tìm điều kiện của  để cos   1 . A.   k  với k   .   k 2 với k   . C.   4   k  với k   . 4 B.   k 2  với k   .  D.    k  với k   . 4 Với điều kiện các đẳng thức sau đều xác định, tìm đẳng thức đúng.   1  tan    tan   1 A. tan      . B. tan      . 4  1  tan  4  tan   1   1  tan    tan   1 C. tan      . D. tan      . 4  1  tan  4  tan   1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A C D C A D B A C 10 D 11 A 12 B 13 D 14 B 15 B 16 C 17 C 20 A 21 D 22 B 23 C 24 A 25 D 26 B 27 C Trang 7 18 D 19 B GV: PHÙNG V. HOÀNG EM 1. 2. 3. 4. 5. TOÁN 10 – HKII        Cho hai véc tơ a và b có a  2 , b  2 2 , a, b  60o . Tính a.b   D. 2.   Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB  3, AC  4. Tính AB. AC A. 0. B. 5. C. 2. D. 1.         Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b khi a.b  a . b A. 4 3. B. 2 3. A. 180 o. B. 0o. C. 4. C. 90o.   Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó, AB. AC bằng 3m 2 m2 2 . A. 2 m . B.  C.  . 2 2       Cho biết a; b  120 ; a  3; b  5 . Độ dài của véctơ a  b bằng D. 45o. m2 D. . 2   A. 19. B. 7. C. 4. D. 2. 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;0), B (8;0), C (0; 4) . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. 2 6. B. 26. C. 6. D. 5. 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC  a 3 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính   a 2 độ dài cạnh AC , biết AM .BC  . 2 a a A. AC  a. B. AC  a 2. C. AC  . D. AC  . 2 3 8. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt a, b, c . Khẳng nào dưới đây là khẳng định đúng? A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A. B. b 2  a 2  c 2  2bc cos A. C. a 2  b 2  c 2  2ac cos A. D. c 2  b 2  a 2  2ac cos A. 9. Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào sau đây A. 10. 11. 12. b2  a 2 c2  . 2 4 14. b2  a2 c2  . 2 4 C. 1  2 2b  a 2   c 2 . 2 Tam giác ABC có cos B được tính bằng biểu thức nào sau đây? b2  c 2  a 2 A. B. 1  sin 2 B . C. cos  A  C  . . 2bc Cho tam giác ABC , biết a  24, b  13, c  15 . Tính số đo góc A . A. 33o34′. B. 117o 49 ‘. C. 28o 37 ‘. D. D. b2  a 2  c2 . 4 a2  c2  b2 . 2ac D. 58o 24 ‘.   60o . Độ dài cạnh b bằng Tam giác ABC có a  8, c  3, B A. 49. 13. B. B. C. 7. 97.   56o13′; C   71o . Cạnh c bằng Tam giác ABC có a  16,8; B A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 61. D. 19,9. Cho tam giác ABC thoả mãn b 2  c 2  a 2  3bc . Khi đó, số đo góc A bằng A. 30o. B. 60o. C. 90o. D. 120 o. Trang 8 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII 15. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60o . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13. B. 15 13 . C. 20 13 . D. 15. 16. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi (hình vẽ). Biết rằng độ cao AB bằng 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương ngang một góc 15o30’ . Xác định độ cao cao ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 125 m. B. 130 m. C. 140 m. D. 135 m. 17. Tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; 2) và B 1;4  là A.  1; 2  . 18. B.  4; 2  . C.  2;1 . Tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất A. 1;1 . B. (0; 1) . C. 1;0  . D. 1; 2  . D. (1;1) . 19. Cho đường thẳng  : x  3 y  2  0 . Tọa độ của vecơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của  1  A. 1; –3 . B.  –2;6  . C.  ; 1 . D.  3;1 . 3  20. Nếu d là đường thẳng vuông góc với  : 3 x  2 y  1  0 thì toạ độ vectơ chỉ phương của d là A.  2;3 . B.  –2; –3 . C.  2; –3 . D.  6; –4  . 21. 22. 23.  x  1  2t Điểm nào nằm trên đường thẳng  :  y  3t A. A  2; –1 . B. B  –7;0  . D. D  3; 2  . D. x  3 y  12  0 . Tập hợp những điểm cách đều A  3;1 và B  1; 5 là đường thẳng có phương trình B. 2 x  3 y  4  0 C. 2 x  3 y  4  0 D. 2 x  3 y  4  0 . Tọa độ giao điểm của đường thẳng  : 15 x  2 y  10  0 với trục hoành A.  0; 5  25. C. C  3;5 . x  3  t Đường thẳng d :  có phương trình tổng quát là  y  5  3t A. 3 x  y – 4  0 . B. 3 x  y  4  0 . C. x – 3 y – 4  0 . A. 2 x  3 y  4  0 24. t    . B.  0;5 . C.  5;0  2  D.  ;0  . 3  Cho tam giác ABC có A  2; 3 , B  4;1 , C  x; 2  . Biết S ABC  17 . Khi đó, x bằng A. 5 hoặc 12. B. 5 hoặc 12 C. 3 hoặc 14. Trang 9 D. 3 hoặc 14 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM 26. 27. 28. Góc giữa đường thẳng d1 : 5 x  y  3  0 và d 2 : 5 x  y  7  0 là A. 450 B. 76013’ C. 62o32’ 30. Phương trình đường thẳng qua M  5; 3 và cắt trục xOx , yOy tại A, B sao cho M là trung B. 3 x  5 y  30  0 C. 5 x  3 y  34  0 D. 3 x  5 y  30  0 Điều kiện để x 2  y 2  2ax  2by  c  0 là phương trình đường tròn A. a 2  b 2  4c  0 B. a 2  b 2  c  0 C. a 2  b 2  4c  0 D. a 2  b 2  c  0 Đường tròn tâm I  4;3 tiếp xúc với trục tung có bán kính bằng A. 4. 31. D. 22o37’  x  4  2t Cho hai đường thẳng d1 : 5 x  2 y  14  0 và d 2 :  . Khẳng địnhh nào sau đây là đúng ?  y  1  5t A. d1 và d 2 cắt nhưng không vuông góc B. d1 và d 2 vuông góc C . d1 và d 2 trùng nhau D. d1 và d 2 song song. điểm của AB A. 3 x  5 y  30  0 29. TOÁN 10 – HKII B. 3. D. 9 C. 16. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C)  C  : x 2  y 2  3x  y  1  0 tại điểm M 1; 1 là A. x  3 y  2  0 B. x – 3 y – 2  0 C. x – 3 y  2  0. D. x  3 y  2  0. 32. Đường tròn (C)  C  : x 2  y 2  2 x  2 y  1  0 cắt đường thẳng  : x  y  2  0 theo 1 dây cung có độ dài bằng 2 A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D A C D B D B A C D B 12 A 13 D 14 A 15 C 16 D 17 A 18 D 19 D 20 D 21 D 23 B 24 D 25 C 26 D 27 D 28 A 29 B 30 A 31 D 32 B 22 A 01. Bất đẳng thức, bất phương trình Bài 1. Giải các bất phương trình: a) 2 x 2  5 x  2  0 b) 5 x 2  4 x  12  0 c) 16 x 2  40 x  25  0 d)  2 x  3 4  3x   0 e)  2 x  1  x 2  x  30   0 f)  x 2  2 x  3 1  2 x   0 2x 1 0 g) 2 x 2x 0 h) 4  x2 i) x2  2 x  3 0 k) 2 x  x  3 x 2  9 x  14 0 l)  x2  9 x2  5x  4 x3  x2 m) 2 0 x  5x  6 Trang 10 x 2  3  2  x  2x  3 0 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM Bài 2. Bài 3. TOÁN 10 – HKII Giải các bất phương trình x 1 2 a) x b) x2 x4  x 1 x  3 c) x x4  x 1 x  1 Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  2 x 2  3x  2 b) y   x2  5x  6 2x 1 2 3x  7 x  2 c) y  2 1  x 1 x  2 Bài 4. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: a) x 2  4 x  m2  3m  0 b)  m  1 x 2   m  5  x  m  1  0 Bài 5. Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x   Bài 6. a) x 2  2mx  m  2  0 b)  3  m  x 2  2  2m  5  x  2m  5  0 Tìm m để bất phương trình đã cho vô nghiệm: a) x 2  2  m  4  x  m 2  8  0 b)  m  1 x 2  4 x   m  4   0 02. Lượng giác 3 3 và     . Tính sin  , sin 2 , tan 2 . 5 2 Bài 7. Cho biết cos   Bài 8. Cho tan   2 và sin   0 . Tính cos  , cos2 Bài 9. Cho cos   Bài 10. Cho 3sin 4   cos 4   Bài 11. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  , biết sin   Bài 12. Cho tan   3 . Tính giá trị biểu thức B  Bài 13. Cho cot   5 . Tính giá trị biểu thức C  sin 2   sin  cos   cos 2  . Bài 14. Chứng minh các đẳng thức sau: Bài 15. 2 tan   3cot  . Tính giá trị biểu thức A  . 3 tan   cot  1 . Tính giá trị biểu thức A  2sin 4   cos 4  . 2 a) cos 2 cos 2    cos  1. sin   cos  1 sin  b) sin a cos a 1  cot 2 a   sin a  cos a cos a  sin a 1 cot 2 a sin   cos  . sin   3cos3   2sin  3 Chứng minh các hệ thức sau a) cos 4   sin 4   2 cos 2  1 . b) 1 cot 4   1 và tan   cot   0 . 5 2 1  4 . 2 sin  sin  Trang 11 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII 1  sin 2  c)  1  2 tan 2  . 2 1 sin  d) 2(1 sin  )(1  cos )  (1 sin   cos ) 2 . Bài 16. Chứng minh các hệ thức sau a) 1  sin 4   cos 4  2 .  6 6 1 sin   cos  3cos 2  b) sin 2  (1  cos  ) sin   tan   . cos 2  1  sin   cos   cot  c) tan   tan   tan  tan  . cot   cot  d) cos 2   sin 2   sin 2  cos 2  . cot 2   tan 2  Bài 17. Chứng minh rằng với mọi góc lượng giác  làm cho biểu thức xác định thì   sin   sin  cos     1 sin 2  cot 2    .  tan     . a) b)  4  1  sin 2 cos   sin  sin     Bài 18. Chứng minh các biểu thức sau     a) 2sin    sin     cos 2 .  4   4  c) b) sin  1  cos 2   sin 2 cos  . 1  sin 2  cos 2  tan  . 1  sin 2  cos 2 d) tan   1 2  . tan  tan 2 03. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 19. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5  là Đáp số : Bài 20. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 7), B (1; 7) là Đáp số : Bài 21. 3 x  2 y  0. Cho A(1; 4) và B  5; 2  . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là Đáp số : Bài 23. y  7  0. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng    : 6 x  4 x  1  0 là Đáp số : Bài 22. 3 x  y  8  0. 2 x  3 y  3  0. Cho tam giác ABC có A 1; 4  , B  3; 2  , C  7;3 . Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC Đáp số : Bài 24. 3 x  8 y  35  0. Cho tam giác ABC có A 1; 4  , B  3; 2  , C  7;3 . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Đáp số : Bài 25. 4 x  y  8  0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1; 2  và song song với đường thẳng d : 4x  2 y 1  0 Trang 12 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII Bài 26. Tìm hình chiếu vuông góc của M 1; 4  xuống đường thẳng  : x  2 y  2  0 Bài 27. Tìm tọa độ hình chiếu của N  2; 4  trên đường thẳng d : 3 x  y  3  0 Bài 28. Lập phương trình của đường tròn có tâm I  3; 4  và bán kính R  2 Bài 29. Cho hai điểm A  6; 2  , B  2;0  . Lập phương trình đường tròn đường kính AB . Bài 30. Cho hai điểm A 1;1 và B  7;5 . Lập phương trình đường tròn đường kính AB Bài 31. Viết phương trình đường tròn có tâm I 1; 2  và tiếp xúc với mặt phẳng 3 x  4 y  10  0 Bài 32. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn  C  : x 2  y 2  2 tại điểm M 0 (1;1) Bài 33. Cho hai điểm A  1;2  và B  0; 1 . a) Viết phương trình đường tròn tâm A bán kính R  OB b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB Bài 34. Cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  6 y  9  0 . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  , biết a) tiếp tuyến đó vuông góc với d : x  y  2  0 . b) tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2 x  y  0 . Bài 35. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết A  1; 4  , B 1; 4  và đường thẳng BC đi qua điểm  1 I  2;  . Xác định tọa độ điểm C.  2 Đáp số: C  3;5 Bài 36. 9 3 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, điểm I  ;  là tâm của hình chữ nhật và 2 2 M  3;0  là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. Đáp số: A  2;1 , B  5;4 , C  7;2 , D  4; 1 Bài 37. Cho tam giác ABC có A  2; 4  , B  0; 2  và trọng tâm G thuộc đường thẳng 3 x  y  1  0 . Diện tích tam giác ABC bằng 3. Xác định tọa độ điểm C. 7 9 Đáp số: C  5;0  , C   ;   2 2 Bài 38. Cho đường thẳng d : x  y  1  0 và đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB với (C) (A, B là tiếp điểm) thỏa điều kiện tam giác MAB đều. Đáp số: M  3;2 , M  3;4 Trang 13 GV: PHÙNG V. HOÀNG EM Bài 39. TOÁN 10 – HKII Cho điểm A  0; 2  và đường thẳng d : x  2 y  2  0 . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB  2BC 2 6 4 7 2 6 Đáp số: B  ;  , C  ;  hoặc B  ;  , C  0;1 5 5 5 5 5 5 Bài 40.  17 1  Cho tam giác ABC có chân đường cao kẻ từ A là H  ;   , chân đường phân giác trong  5 5 góc A là D  5;3 và trung điểm cạnh AB là M  0;1 . Tìm tọa độ đỉnh C. Đáp số: C  9;11 Bài 41. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : 2 x  y  5  0 và A  4;8  . Gọi M là điểm đối xứng của B qua C; N là hình chiếu vuông góc của B trên MD. Xác định tọa độ B và C, biết rằng N (5; 4) Đáp số: C 1; 7  , B  4; 7  . Bài 42. Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H  1; 1 , đường phân giác trong của góc A có phương trình x  y  2  0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4 x  3 y  1  0 . 10 3  ;   3 4  Đáp số: C   Bài 43. (QG15) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H  5; 5 , K  9; 3 và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng d : x  y  10  0 . Tìm tọa độ điểm A  Gọi M  m; m  10   d là trung điểm của AC. AHC   AKC  900  HKAC nội tiếp đường tròn (T)   đường kính AC  MH  MK  …  M  0;10 A x – y + 10 = 0 M 2  mà     A1  K A1   A2 nên K A2 . Suy ra HAK cân 1 1 tại H  HA  HK . Vậy H là điểm giữa của cung AK 1 D B  MH  AK  Viết phương trình AK (qua K, nhận  MH làm vtpt)  T   AK  A  15;5 . (Cách khác: Chứng minh A, K đối xứng nhau qua MH) —————–HẾT—————– Trang 14 H C 1 K
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top