Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Giới thiệu Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam.

Tài liệu môn Toán sẽ luôn được cập thường xuyên từ nguồn đóng góp của quý bạn đọc và hoctoanonline.vn sưu tầm, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán mới nhất nhé.

Hơn nữa, Hoctoanonline.vn còn cung cấp file WORD Tài liệu môn Toán miễn phí nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình dạy học, biên soạn đề thi.

Tài liệu Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Tips: thầy cô có thể tìm thêm tài liệu với google tại đây.

Text Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam
Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2021-2022 A. CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 I. ĐẠI SỐ 1. Hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Vận dụng phân tích nhân tử giải toán số học. 4. Bài toán giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức đại số. 5. Bài toán trên tập số nguyên. 6. Phép chia đa thức và ứng dụng. 7. Biến đổi biểu thức hữu tỉ và các câu hỏi phụ. II. HÌNH HỌC 1. Các loại hình tứ giác: hình thang; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông. 2. Phép đối xứng trục; đối xứng tâm. 3. Các dạng toán: chứng minh tính chất hình học; bài tập tính toán các đại lượng; bài toán tập hợp điểm; điểm cố định; bài toán cực trị hình học. B. BÀI TẬP MINH HỌA PHẦN 1. ĐẠI SỐ Câu 1. Giá trị của biểu thức A =𝑥 ” − 5𝑥 % + 5𝑥 ‘ − 5𝑥 ( + 5𝑥 − 1 với 𝑥 = 4 là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2 Câu 2. Cho 3x – 3x (– 2 + x ) = 36 thì giá trị của x là A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 -. . Câu 3. Với x= ; 𝑦 = − . Giá trị của biểu thức A= 4x(x – 4y ) – 4y(y – 5x) là: % A. − ” ” ( B. – 1 1 C. − ” .. D. − (” Câu 4. Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1 ) – 6x(x+1) – (3 – 8x) là A. – 16 x – 3 B. – 3 C. – 16x D. Một kết quả khác % ‘ ( Câu 5. Giá trị của biểu thức A =𝑥 − 17𝑥 + 17𝑥 − 17𝑥 + 20 với 𝑥 = 16 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 6. Giá trị của biểu thức (3x – 5)(2x +11 ) – (2x + 3)(3x +7) là: A. – 76 B. – 78 C. – 74 D. cả A, B,C đều sai Câu 7. Cho A = 3(2x – 3)(3x+2 ) – 2(x + 4)(4x – 3 ) + 9x(4 – x). Để A bằng 0 thì x bằng A. 2 B. 3 C. cả A, B đều đúng D. Một kết quả khác. Câu 8. Cho (x+1)(x + 2) – (x – 3)(x + 4) = 6 thì x bằng A. – 2 B. – 4 C. – 6 D. Một kết quả khác. 14 2 Câu 9. Giá trị của biểu thức A = 2 ( x – 3)( 2 x + 1) – ( 2 x – 3) + x2 + 7 x – ( x -1)( x + 1) tại x = là: 9 A. A = -28 . B. A = 28 . C. A = -14 . D. A = 14 . 1 Câu 10. Giá trị của biểu thức B = ( x – y ) ( x2 + xy + y 2 ) – ( x + y ) ( x 2 – xy + y 2 ) + 2 y 3 + x – y tại x = 12 + 2021 và y = 2021 là: A. B = 6 . B. B = 12 . C. B = 2 2021 . D. B = 12 + 2 2021 . 2 3 2 Câu 11. Cho ( ax + 4) ( x + bx – 1) = 9 x + 58x + 15x + c , với mọi x .Các hệ số a, b, c là: A. a = 9; b = 6; c = 4 . C. a = 9; b = 6; c = -4 . B. a = -9; b = 6; c = -4 . D. a = -9; b = -6; c = -4 . Câu 12. Cho biểu thức A = ( x – a )( x – b )( x – c ) , với a + b + c = -6 ; ab + bc + ca = 11 và abc = -6 . Giá trị của A khi x = -4 là: A. A = -6 . `B. A = 6 . Câu 13.Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai A. x2 +2x +1 = ( x+1)2 C. 16×2 +8x +1 = (4x +1)2 C. A = 3 . D. A = -3 . . . B. x2 + x+ ( = (𝑥 + %)2 . . D. 9×2 + 2x + 8 = ( 3x +’) 2. Câu 14. Để biểu thức 9×2 + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của a là A. 3 B. 25 C. 36 D. cả b, c 2 Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x +12x +10 đạt được khi x bằng . -‘ A. − ( B. – 1 C. ( D. một kết quả khác Câu 16. Để biểu thức x2 + ax + 9 là bình phương của một tổng, giá trị của a là A. 3 B. 6 C. – 6 D. một kết quả khác 4 2 3 6 Câu 17. Với mọi giá trị của biến giá trị của biểu thức 16x – 40x y + 25 y là một số: A. Dương B. không dương C. âm D. không âm . 2 . . Câu 18. Với mọi a,b biểu thưc sau : 8 a + 1 ab5 + .1b10 là một số A. dương B. không dương C. âm D. không âm Câu 19. Câu nào sai? A. x3 – 4×2 + 4x – 1 = ( x – 1) ( x2 – 3x +1) B. x3 – 3×2 + 4x – 2 = (x – 1)( x2 – 2x +2) C. x3 – 4×2 + 5x – 2 = ( x – 1 )2 (x -2) D. x3 + 3×2 – 2 = ( x + 1) ( x2 +2x – 1) Câu 20. Câu nào sai: A. x3 – 6×2 + 16 = ( x – 2) ( x2 – 4x – 4 ) B. x3 + 3x + 4 = (x + 1)(x2 – x +4) C. (x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y2 D. ( x3 – 1 ): (x – 1) = x2 + x + 1 Câu 21. Nếu đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho đa thức x2 + 2x + 1 thì a là: A. – 1 B. – 2 C. – 4 D. Một đáp án khác 3 Câu 22. Nếu đa thức 3x + ax+ 27 chia cho x+5 có số dư bằng 2 thì a bằng: A. 10 B. 15 C. 20 D. Một đáp án khác 3 2 Câu 23. Cho đa thức 2x – 27x + 115x – 150 chia hết cho đa thức x -5 số dư là A. 0 B. – 10 C. 20 D. một đáp án khác 3 3 2 2 Câu 24. Giá trị của biểu thức A = (x + y ) – ( x + y ) + 4xy, với x + y= 2 là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 Câu 25. Số x thỏa mãn (x – 2)(x + 2x + 4) – x(x – 1)(x +1) + 3x = 2 là: A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 Câu 26. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phu thuộc vào x A. ( x – 2 )2 – ( x – 3 ) ( x- 1) B. ( x – 1) ( x2 +x + 1 ) – ( x3 – 1 ) C. ( x – 1 )3 – ( x + 1)3 + 6( x +1 )( x – 1) D. ( x+ 3) 2 – ( x – 3) 2 – 12x 2-x ö æ 1 æ 1 ö Câu 27. Điều kiện để biểu thức ç 2 ÷ : ç – x ÷ có nghĩa là: è x +1 x +1 ø è x ø 2 A. “x ¹ -1;0 B. “x ¹ 0;1 Câu 28. Kết quả của phép tính 15x 2 y2 z : ( 3xyz ) là: C. “x ¹ -1;0;1 D. “x ¹ 0 A. 5xyz B. 5x 2 y2 z Câu 29. Giá trị của biểu thức x 2 – 4x + 4 tại x = -2 là: A. 16 B. 4 C. 15xy D. 5xy C. 0 D. -8 Câu 30. Kết quả ( A. 4x 2 – 9 2x + 3)( 3 – 2x ) bằng: B. 2x 2 – 6 C. 9 – 4x 2 D. 9 – 2x 2 5x + 5 Câu 31. Rút gọn phân thức ta được phân thức: 5x x +1 A. B. 5 C. x + 1 D. 6 x Câu 32. Thực hiện phép chia x 3 + 27 cho 3x – x 2 – 9 ta được thương là: A. x + 3 B. – x – 3 C. x – 3 D. – x + 3 3-a Câu 33. Phân thức đối của phân thức là: a-2 ‘9: 3-a a -3 3+ a A. B. C. D. :9( a+2 a-2 a-2 3 2 Câu 34. Số dư trong phép chia đa thức 8x – 12x + 6x – 3 cho đa thức 2x – 1 là: A. 0 B. 2 C. -2 D. -4 2 æ1 ö Câu 35. Kết quả của khai triển phép tính ç x – 1÷ là: è2 ø 1 1 1 1 1 1 A. x 2 – x + 1 B. x 2 – x + 1 C. x 2 – 1 D. x 2 – x + 1 2 2 4 4 4 2 2 Câu 36. Cho biểu thức A = ( x – 3) . ( 2x + 4) – (3x – 2) . Kết quả thu gọn của biểu thức A là: A. 7x 2 + 10x – 16 B. -7x 2 – 14x – 16 C. -7x 2 + 10x – 16 D. -7x 2 + 10x – 8 x 3 – 64 æ 4-x ö Câu 37. Kết quả của phép tính chia 3 :ç- 2 ÷ là: x + 8 è x – 2x + 4 ø ; < 9%;9.1 ; <9%;9= x 2 + 8x + 16 x 2 + 8x + 16 A. B. C. ;9( D. ;9( x+2 x+2 a 2b ( ) bằng phân thức nào dưới đây: Câu 38.Phân thức ( 2b - a )( x - 1) 1 1 1 A. B. C. D. Một kết quả khác x -1 x +1 1- x x 3 + 27 Câu 39. Cho phân thức đại số 2 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x -9 x 3 - 27 A. Phân thức có phân thức đối là 2 B. Phân thức xác định với 𝑥 ≠ 3. x -9 x 2 - 3x + 9 C. Kết quả rút gọn của phân thức là: D. Phân thức bằng 0 khi x = -3 x -3 Câu 40. Đa thức x 4 - 9y2 được phân tích thành nhân tử là: ( )( ) ( )( A. x 2 - 9y x 2 + 9y B. x 2 - 3y x 2 + 3y Câu 41. Mẫu thức chung của các phân thức: ) ( C. x 2 - 9y ) 2 ( D. x 2 - 3y ) 2 2x - 7 -3x 2 4x là: , , 2 x x - 5 x - 5x 3 ( A. x 2 ( x - 5) B. x ( x + 5) x 2 - 5x ) C. x ( x - 5) Câu 42. Chọn câu trả lời sai: 3x + 3 x + 1 x+2 1 A. B. 2 = = 3x x x -4 x-2 C. D. ( x - 5) 5x + 5 =5 5x D. x +1 là: ( x + 3)( x - 2 ) A. x ¹ 2 B. x ¹ -3; x ¹ -1 C. x ¹ -3; x ¹ 2 2 Câu 44. Đa thức 2x -1 - x được phân tích thành nhân tử là: 2 2 2 A. ( x - 1) B. - ( x - 1) C. - ( x + 1) 4x 2 - 25 = 2x - 5 2x + 5 Câu 43. Điều kiện xác định của phân thức Câu 45. Đẳng thức nào sau đây đúng: A. ( x - y ) = ( y - x ) 2 C. D. x ¹ -3 D. ( -x -1) ( B. x3 - 8 = ( x - 2 ) x 2 + 4x + 4 2 a+b b+a = b-a a -b D. 2 ) a -b = a -b a -b 2 2 a b được xác định là: - 2 2 a - b b - ab A. a ¹ ± b B. a ¹ b ; a ¹ 0 ; b ¹ 0 C. a ¹ ± b ; b ¹ 0 D. a ¹ ± b ; a ¹ 0 ; b ¹ 0 1 1 1 1 1 1 Câu 47. Cho các số x, y, z ¹ 0 và x + y + z ¹ 0 thỏa mãn + + = 2 và 2 + 2 + 2 = 2 . x y z x y z xyz Giá trị của biểu thức T = là: x+ y+z A. T = 1 . B. T = 2 . C. T = 3 . D. T = 4 . 1 Câu 48. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 là: x + 2x + 3 1 1 1 1 A. A = . B. A = . C. A = . D. A = . 3 5 2 4 2 2 Câu 49. Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 2 - 5 x - y - 4 xy + 2 x là: A. A = 1 . B. A = 2 . C. A = 3 . D. A = 4 . 2 2 Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = 2 x + 5 y + 4 xy - 4 x + 2 y + 2021. A. C = 2013 . B. C = 2014 . C. C = 2015 . D. C = 2016 . Câu 51. Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0 . Câu 46. Điều kiện để giá trị biểu thức Giá trị của biểu thức S = ( a -1) 2020 2 + ( b - 1) 2021 + ( c - 1) 2022 là: A. S = 3 . B. S = 1 . C. S = -3 . D. S = -1 . 2 2 2 Câu 52. Cho x, y, z là ba số thỏa mãn điều kiện 4 x + 2 y + 2 z - 4 xy - 4 xz + 2 yz - 6 y - 10 z + 34 = 0 . Giá trị của biểu thức T = ( x - 4) 2020 + ( y - 4) 2021 + ( z - 4) 2022 là: A. T = 1 . B. T = 3 . C. T = 0 . D. T = -1 . 2 2 Câu 53. Số nghiệm nguyên dương của x + 3 y - 4 xy + 2 y - 12 = 0 là: A. 0. B. 3. C. 4. D. 2. 2 2 Câu 54. Số nghiệm nguyên của x + 2 y + 2 xy + 3 y - 4 = 0 là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. 2 2 Câu 55. Đa thức x + 4 x + 3 x + 12 x + 35 + 12 có kết quả sau khi phẩn tích đa thức thành nhân ( )( ) tử là: 4 ( C. ( x )( + 8x + 9)( x ) + 8x + 13) . A. x2 + 8x + 3 x2 + 8x + 39 . 2 2 ( D. ( x )( - 8x + 9)( x ) - 8x + 13) . B. x2 + 8x - 3 x2 + 8x - 39 . 2 2 bc ca ab là: + + a 2 b2 c 2 A. P = 0 . B. P = 1 . C. P = 2 . D. P = 3 . 3 3 3 3 3 3 2 2 2 æ x ö æ y öæ z ö Câu 57. Biết x y + y z + z x = 3x y z và xy + yz + zx ¹ 0 . Giá trị của T = ç1 + ÷ç1 + ÷ç1 + ÷ è y ø è z øè x ø là: A. T = 8 . B. T = -1 . C. T = 3 . D. T = -3 . Câu 58. Đa thức f ( x ) chia cho ( x - 2 ) dư 5, chia cho ( x + 1) dư 2. Khi đó, f ( x ) chia cho Câu 56. Biết ab + bc + ca = 0 và abc ¹ 0 . Giá trị của biểu thức P = x 2 - x - 2 có đa thức dư là: A. x - 3 . B. x + 3 . C. 2 x - 3 . D. 2 x + 3 . 2015 1015 Câu 59. Điều kiện của các số hữu tỉ a, b, c để đa thức f ( x ) = ax + bx + cx16 chia hết cho đa thức g ( x ) = x2 + x + 1 là: A. a = 0 . B. b + c = 0 . C. a = 0 và b + c = 0 . D. a + b + c = 0 . 2 2 2 x y z + + =0 x y z y + z z + x x + y Câu 60. Cho và x + y + z ¹ 0 . Giá trị của biểu thức T = + + y+z z+x x+ y là: A. T = 4 . B. T = 3 . C. T = 2 . D. T = 1 . PHẦN 2. HÌNH HỌC F = 100. Số đo góc C và D là Câu 1. Cho tứ giác ABCD biết 𝐴A = 800 , 𝐵C = 1300, 𝐶A − 𝐷 F = 500 F = 600 A. 𝐶A = 600, 𝐷 B. 𝐶A = 700, 𝐷 F = 700 F = 800 C. 𝐶A = 800, 𝐷 D. 𝐶A = 900, 𝐷 Câu 2. Cho hình thang ABCD có DA là đáy lớn, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, . G = 𝐶𝐴𝐷 G . Chu vi của hình thang là 20cm và 𝐷 F = 600. Độ dài AD là 𝐵𝐴𝐶 A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 10cm Câu 3. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) . CD là đáy lớn, AH là chiều cao, HC = 5cm. Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm Câu 4. Cho ∆𝐴𝐶𝐵 từ M, N là trung điểm của AB, AC . vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC. tìm câu sai A. MI // NK B. MI = NK C. MI = MN D. MN = KI Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có . 𝐴A = 2𝐵C. Số đo các góc của hình bình hành là F = 550 F = 1200, 𝐵C = 𝐶A = 600 A. 𝐴A = 𝐶A = 1100, 𝐵C = 𝐷 B. 𝐴A = 𝐷 F = 600 F = 700 C. 𝐴A = 𝐶A = 1200, 𝐵C = 𝐷 D. 𝐴A = 𝐶A = 1400, 𝐵C = 𝐷 Câu 6. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. D. Hình thoi có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện. Câu 7. Cho tam giác có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Lấy M đối xứng với D qua E, lấy N đối xứng với D qua F. Để chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua điểm A, bạn Minh làm như sau: 5 Bước 1: Chứng minh tứ giác AMBD là hình bình hành để suy ra AM = BD. Bước 2: Chứng minh tứ giác ANCD là hình bình hành để suy ra AN = CD. Bước 3: Từ bước 1, bước 2 chứng minh được AM = AN. Bước 4: Vì AM = AN nên điểm M đối xứng với điểm N qua điểm A. Hỏi bạn Minh chứng minh đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Sai bước 3 B. Sai bước 4 C. Sai bước 3 và bước 4 D. Cả 4 bước đúng Câu 8. Cho ∆𝐴𝐶𝐵 đều. Từ điểm M thuộc miền trong của tam giác kẻ từ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, song song với AB cắt AC ở F. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các tứ giác BDME, CFME, ADMF là các hình thang cân B. Tam giác DEF đều C. Chu vi tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC G = 𝐷𝑀𝐹 G = 𝐸𝑀𝐹 G D.𝐷𝑀𝐸 Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Hình thoi có: A. Hai đường chéo vuông góc với nhau B. Hai đường chéo bằng nhau C. Các cạnh bằng nhau D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Câu 10. Trong hình thang cân ABCD với AD = BC = 5; AB = 4 và DC = 10 . Điểm C trên đoạn DF và điểm B là trung điểm của cạnh huyền DE trong tam giác vuông DEF . Độ dài CF bằng: A. 3. B. 3,5. C. 3,75. D. 4. Câu 11.Cho tam giác ABC có BC = 6cm . Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE . Qua D, E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC , cắt AC theo thứ tự ở G và H . Tính tổng DG + EH . A. 10cm . B. 4cm. C. 6cm. D. 8cm. Câu 12.Cho hình thoi ABCD , độ dài đường chéo AC là 6cm. Biết ÐABD = 30° . Khi đó độ dài cạnh hình thoi là: A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 2cm Câu 13. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn khẳng định sai: A. KI là đường trung trực của hai đáy AB và CD. C. ΔICD đều B. ΔKAB cân tại K D. KI là đường phân giác Câu 14. Cho tứ giác MNPQ (hình bên). Ba điểm E , F , K lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MP . Kết luận nào sau đây là đúng? MN + PQ MN + PQ A. EF = . B. EF £ . 2 2 MN + PQ MN + PQ C. EF < . D. EF > . 2 2 Câu 15. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng? A. Hình thang cân. B. Tam giác cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi D; E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC , hạ MK vuông góc với AB 6 ( K Î AB ), giao điểm của AM với HE là N . Lấy P đối xứng với H qua AB, Q đối xứng với H qua AC. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật B. Tứ giác ANHB không phải là hình thang cân. B A C. Tứ giác BPQC là hình thang vuông D. Các đường BN, AH, MK đồng quy. Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây, có ABED là hình bình hành, BE = EC và 0 E 50 D ∠BEC bằng 500. Tính giá trị của ∠A + ∠𝐴BC – ∠D –∠ C ? C A. 1000 B. 1100 C. 1200 D. 1300 Câu 18. Cho DABC vuông tại A , điểm M thuộc cạnh huyền BC . Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm M đến AB, AC . Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? A. M là hình chiếu của A trên BC . B. M là trung điểm của BC . C. M trùng với C . D. M trùng với B . Câu 19. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 20. Tam giác ABC có ÐA = 60° , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Tính các ÐBIC , ÐBKC . A. ÐBIC = 120°; ÐBKC = 60° . B. ÐBIC = 90°; ÐBKC = 90° . C. ÐBIC = 60°; ÐBKC = 120° . D. ÐBIC = 120°; ÐBKC = 80° . Câu 21. Hình thang ABCD( AB / /CD) có AB = 12cm, CD = 16cm . Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là A. 12cm . B. 13cm . C. 14cm . D. 15cm . Câu 22. Cho hình bình hành ABCD có góc A > 90° . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADE , ABF . Tam giác CEF là tam giác: A. Tù. B. Đều. C. Cân. D. Vuông. Câu 23. Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm thì đường chéo của hình vuông đó là A. 8 B. √32 C. 5 D. √24. Câu 24. Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ: A. Bằng nhau B. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường C. Vuông góc D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 25. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại D. Khi đó số đo của góc DAB là: A. 900 B. 600 C. 450 D. 500 7 Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và DC. Giả sử AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình: A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. 0 Câu 27. Cho tứ giác ABCD có ∠B =∠D = 90 .Vẽ các đường phân giác của góc A và góc C. Cho biết hai đường phân giác này không trùng nhau. Khi đó góc giữa hai đường phân giác bằng: A. 300 B. 900 C. 00 D. 450 Câu 28. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của MC, MD, NA, NB. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu kết quả đúng? Các đoạn thẳng EF, GH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; Các đoạn thẳng EF, MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; Các đoạn thẳng MN, GH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; Các đoạn thẳng EF, GH, MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 29. Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE, AF. Cho biết AC = 25 cm; EF = 24 cm. Khi đó khoảng cách d từ A đến trực tâm của tam giác AEF là: A. d = 6 cm B. d = 7 cm C. d = 5 cm D. d = 8 cm Câu 30. Hình vuông ABCD cạnh bằng 2cm có E là trung điểm của DC. Phân giác góc BAE cắt BC tại F. Độ dài đoạn BF là: ( ‘ A. √5 − 1 B. ‘ C. √3+1 D. “. PHẦN 3. ĐỀ MINH HỌA (Thời gian làm bài: 60 phút). Câu 1. Kết quả của phép tính ( xy + 5)( xy – 1) là A. x 2 y 2 + 4 xy – 5 . C. x 2 – xy – 1. B. xy 2 – 4 xy – 5 . D. x 2 + 2 xy + 5 . x2 + x – 2 có điều kiện xác định là: x2 – 4 A. 𝑥 ≠ 2. B. 𝑥 ≠ −2. C. 𝑥 ≠ ±2. D. Xác định với mọi số thực. Câu 3. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây? A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Hai đường chéo vuông góc với nhau. 1 Câu 4. Giá trị của biểu thức 5×2 – éë4 x2 – 3x( x – 2) ùû tại x = là 2 A. -3 . B. 3. C. -2 . D. 4. 3x + 9 1 – 2 x Câu 5. Biểu thức có kết quả rút gọn là: . 6x – 3 x + 3 A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 Câu 6. Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật . D. Hình vuông. 2 Câu 7. Tập các giá trị của x để 2x = 3x 3ü 2ü 3 A. {0} . B. ì C. ì D. ìí0; üý . í ý. í ý. î2þ î3þ î 2þ Câu 2. Phân thức P = 8 Câu 8. Thực hiện phép chia x3 + 27 cho A. x + 3 B. x – 3 Câu 9. Chọn câu trả lời sai: A. 4x + 4 x + 1 = 4x x B. 3x – 9 – x2 ta được thương là: C. – x – 3 x-2 1 = 2 x -4 x+2 C. 5x + 5 =5 5x D. – x + 3 D. 4 x2 – 9 = 2x – 3 2x + 3 Câu 10. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm . Độ dài cạnh của hình thoi là A. 6cm . B. 41cm . C. 164cm . D. 9cm . Câu 11. Hình thang ABCD( AB / /CD) có AB = 12cm, CD = 16cm . Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là A. 12cm . B. 13cm . C. 14cm . D. 15cm . 1 1 2 4 8 16 Câu 12. Thu gọn biểu thức P = ta được: – 2 – 4 – 8 – 16 x -1 x + 1 x + 1 x + 1 x + 1 x + 1 16 32 32 16 A. P = 32 . B. P = 32 . C. P = 32 . D. P = 32 . x -1 x +1 x -1 x +1 n -1 4 3 n Câu 13. Phép chia 5 x y : (2 x y ) là phép chia hết khi: A. n > 4 B. n ³ 4 C. n = 4 D. n < 4 2 Câu 14. Xác định các hệ số a, b, c biết rằng ( 2 x - 5)( 3x + b ) = ax + x + c với mọi x . ìa = 6 ï A. íb = 8 ïc = -40 î ìa = 6 ï B. íb = -8 ïc = -40 î ìa = -6 ï C. íb = 8 ïc = -40 î ìa = 6 ï D. íb = 8 ïc = 40 î Câu 15. Số dư khi chia đa thức 3x 4 - 2x 3 + x 2 - 2x + 2 cho x - 2 là: A. 50. B. 34. C. 32. D. 30. 2 2 Câu 16. Cho x > y > 0 và x – y = 7; xy = 60 thì giá trị của biểu thức x – y là: A. 120. B. 121. C. 118. D. 119. 3 Câu 17. Một hình thang có đáy lớn là đáy nhỏ. Độ dài đường trung bình của hình thang là 2 5cm. Độ dài đáy lớn là: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 3 2 Câu 18. Đa thức P = 12 x + 4 x – 27 x – 9 được phân tích thành: A. C. ( 2x + 3) (3x -1) . 2 ( 2x – 3) (3x -1) . 2 B. ( 2x – 3) (3x +1) . 2 D. (2x + 3)(2x – 3)(3x + 1). Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của P = ( x – 3) + ( x – 11) là: 2 2 A. 30. B. 31. C. 32. D. 29. 7 6 5 4 3 2 Câu 20. Giá trị của đa thức P ( x ) = x – 26 x + 27 x – 47 x – 77 x + 50 x + x – 24 tại x = 25 là A. 2. B. 1. C. -1. D. -2. Câu 21. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm. A. EI = DK = 3cm. B. EI = 2cm; DK = 3 cm. C. EI = DK = 2cm. D. . EI = 1cm, DK = 2cm. Câu 22. Cho x + y + z = 0 ( x, y, z ¹ 0) . Khi đó giá trị của biểu thức P= x2 + y 2 + z 2 ( x – y) + ( y – z) + ( z – x) 2 2 2 là: 9 1 1 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 6 3 2 4 Câu 23. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, d là đường thẳng nằm ngoài tam giác. Gọi A ‘, B ‘, C ‘, G ‘ là hình chiếu của A, B, C , G trên d . Chọn đáp án đúng. A. AA ‘+ BB ‘+ CC ‘ = 3GG ‘ . B. AA ‘+ BB ‘+ CC ‘ = 6GG ‘ . C. AA ‘+ BB ‘+ CC ‘ = 2GG ‘ . D. AA ‘+ BB ‘+ CC ‘ = 4GG ‘ . 1 1 1 Câu 24. Kết quả của tổng P = là: + + … + x ( x + 1) ( x + 1)( x + 2 ) ( x + 99)( x + 100 ) 100 101 100 101 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . x ( x + 100 ) x ( x + 100 ) x ( x + 101) x ( x + 100 ) 8 Câu 25. Phân thức P = 2 có giá trị nhỏ nhất là: -x + 2x – 5 A. -8. B. -2. C. -5. D. -1. Câu 26. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, ÐB = 90°, ÐD = 120° . Hãy chọn câu đúng nhất: A. ÐA = 85° B. ÐC = 75° C. ÐA = 75° D. B và C đúng 8 8 4 4 Câu 27. Đa thức P = x y + x y + 1 được phân tích thành: A. B. C. D. (x y (x y (x y (x y 2 2 2 2 2 2 2 2 – xy + 1)( x2 y 2 + xy + 1)( x4 y 4 – x2 y 2 + 1) . – xy + 1)( x2 y 2 + xy -1)( x4 y 4 – x2 y 2 -1) . – xy + 1)( x2 y 2 + xy + 1)( x4 y 4 + x2 y 2 + 1) . – xy -1)( x2 y 2 + xy + 1)( x4 y 4 – x2 y 2 -1) . Câu 28. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng. A. DE > BD + CE B. DE = BD + CE C. DE < BD + CE D. BC = BD + CE Câu 29. Cho tam giác ABC cân tại A . Từ một điểm D trên cạnh BC , vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt các đường thẳng AB, AC ở E , F . Vẽ các hình chữ nhật BDEH , CDFK . Chọn khẳng định đúng. AK 3 A. AH = AK . B. AH = 2 AK . C. AH = . D. AH = AK . 2 2 Câu 30. Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE , AF . Cho biết AC = 25cm; EF = 24cm . Khi đó khoảng cách từ A đến trực tâm của DAEF là: A. 6cm. B. 7cm. C. 5cm. D. 8cm. 10
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top