Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội

Giới thiệu Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội.

Tài liệu môn Toán 10 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 10 tại đây

Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 THPT ĐA PHÚC Tổ Toán – Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN LỚP 10 A. NỘI DỤNG ÔN TẬP I. ĐẠI SỐ Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp 1. Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp 2. Các tập hợp con của tập hợp số thực Chương 2: Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai 1. Tập xác định của hàm số 2. Tính chẵn – lẻ của hàm số 3. Hàm số bậc nhất (Tìm hàm số bậc nhất, sử dụng điều kiện song song, vuông góc của các đường thẳng,…) 4. Hàm số bậc hai (Tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị, hàm bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối,…) Chương 3: Phương trình – hệ phương trình 1. Điều kiện xác định của phương trình 2. Phương trình tương đương; Phương trình hệ quả; Phép biến đổi tương đương 3. Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lý Viéte 4. Phương trình quy về bậc nhất – bậc hai (Chứa ẩn ở mẫu, bậc ba, bậc 4 trùng phương, vô tỷ) 5. Hệ phương trình (Phương pháp thế, cộng đại số; Hệ đối xứng) II. HÌNH HỌC Chương 1: Véc tơ 1. Tổng và hiệu của hai véc tơ (Chứng minh đẳng thức véc tơ; tính độ dài véc tơ tổng – hiệu) 2. Tích của véc tơ với một số (Chứng minh đẳng thức véc tơ; Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương; Tính độ dài) 3. Hệ trục tọa độ (Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau; hai véc tơ cùng phương; Độ dài của véc tơ; Công thức tọa độ của trung điểm, trọng tâm) Chương 2: Tích vô hướng và ứng dụng 1. Giá trị lượng giác góc 0° ≤ α ≤ 180° (Các hệ thức cơ bản, tính chất các góc bù nhau, đối nhau) 2. Tích vô hướng (Sử dụng biểu thức độ dài của tích vô hướng; Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng, tìm góc giữa hai đường thẳng; giữa hai véc tơ) B. BÀI TẬP ÔN TẬP ‡‡‡‡‡‡‡‡ I. PHẦN TỰ LUẬN †ĐẠI SỐ† Chương 2. Hàm số – hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai 1. Hàm số. Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau. a) y = 1 (x + 2 ) x −1 b) y = 4 −x + x +1 Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau. x2 + 4 a) y = x4 2. Hàm số bậc hai. b) y = ( 2x − 2 ) 2019 ( + 2x + 2 ) 2019 c) y= c) y = 3 x 3 + x − 2 + 2 2x + 1 x +1 + x −1 x +1 − x −1 Đề cương học kì I – Page 1 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 Bài 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. a)= b) y = −x 2 + 4x − 3 y 3x 2 − 6x Bài 4. Tìm parabol y = ax 2 + 3x − 2 , biết rằng parabol đi qua điểm A (1;5 ) Bài 5. Tìm parabol ( P ) : y = x 2 + bx + c biết rằng ( P ) có đỉnh I (1; 4 ) Bài 6. Xác định parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + c, (a ≠ 0 ) biết rằng c = 2 và ( P ) đi qua điểm B ( 3; −4 ) 3 2 Bài 7. Cho parabol P : y = ax 2 + bx + 1, a ≠ 0 . Tìm các hệ số a, b biết hàm số đạt giá trị nhỏ và có trục đối xứng là x = − ( ) nhất ( ) 1 khi x = 1 . 2 CHƯƠNG 3. Phương trình bậc nhất – bậc hai và Phương trình quy về phương trình bậc nhất – bậc hai. 1. Phương trình bậc nhất – bậc hai Bài 8. Tìm m để phương trình mx 2 + x + m + 1 = 0 a) Có nghiệm kép. b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có hai nghiệm dương phân biệt d) Có hai nghiệm trái dấu e) Có hai nghiệm cùng dấu f) Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 12 + x 22 = 3x 1x 2 Bài 9. Cho phương trình x 2 − bx + c = 0 có hai nghiệm thực dương x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 ≤ 1. 1 4 Chứng minh rằng c ≤ . 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai. Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Phương trình bậc cao Bài 10. Giải các phương trình sau 2x + 1 x + 1 = 3x + 2 x − 2 2 10 50 b) 1 + . = − x − 2 x + 3 (2 − x )(x + 3) a) c) x 3 − 3x 2 − 6x + 8 = 0 4 2 d) x − 4x + 12x − 9 = 0 Bài 11. Tìm m để phương trình x 3 − ( 2m + 5 ) x 2 + m 2 + 6m + 7 x − 3m 2 − 3 = 0 (*) có ba ( ) nghiệm dương phân biệt. Phương trình vô tỷ (chứa căn thức) Bài 12. Giải các phương trình sau a) x 2 + 2x + 4 = 2 − x b) x − 2x − 5 = 4 c) x 2 + x 2 + 11 = 31 d) (x + 5)(2 − x= ) 3 x 2 + 3x e) (x + 3) 2x 2 + 1 = x 2 + x + 3 f) 4x − 1 + 4x 2 − 6x + 1 = 0 Bài 13. Đề cương học kì I – Page 2 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 a) Tìm m để phương trình x 2 + mx + 2 = 2x + 1 có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình ( 2x − 1) + m= 2 x 2 − x + 1 có nghiệm. c) Tìm m để phương trình 3 x − 1 + m x += 1 2 4 x 2 − 1 có nghiệm. †HÌNH HỌC† Bài 14. Cho 4 điểm A, B, C,D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh.   a) Nếu AB = CD thì AC = BD      b) AC + BD = AD + BC = 2IJ .      c) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh. GA + GB + GC + GD = 0. Bài 15. Cho  tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc  AC sao cho CN = 2NA . K là trung điểm của MN. Phân tích vectơ.       a) AK theo AB, AC b) KD theo AB,AC  1  2     a) Tìm toạ độ của vectơ d = 2a − 3b + 5c .     b) Tìm 2 số m, n sao cho. ma + b − nc = 0.    c) Biểu diễn vectơ c theo a , b .  1  1  AB + AC ) 4 6  1  1  ( đs= KD AB + AC ) 4 3 ( đs= AK   (2; 0), b = (4; −6) . Bài 16. Cho a =  −1;  , c = Bài 17. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).  a) Tính AB.AC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng. d) Tìm toạ độ điểm D để ABDC làhình chữ nhật.    e) Tìm toạ độ điểm Ithoả IA + 2IB − IC = 0  f) Phân tích vectơ AI theo AB, AC II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (60 câu Đại số – 40 câu Hình học). 1. Mệnh đề tập hợp. Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = x ∈  4 ≤ x ≤ 9 . { A. A = 4;9  . Câu 2. = Cho A = 1; 4  ; B A. 0; 4  . { B. A = ( 4;9  . C. A = 4;9 ) . 2;6 ) ;C (1;2 ) . Tìm A ∩ B ∩ C : (= B. 5; +∞ ) . C. ( −∞;1) . } Câu 3. Cho hai tập A = x ∈  x + 3 < 4 + 2x , B = {x ∈  5x − 3 < 4x − 1} . } D. A = ( 4;9 ) . D. ∅. Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là. A. 0 và 1. B. 1. C. 0 D. Không có. = Câu 4. Cho các tập hợp A = (−2;10) , B (m; m + 2) . Tìm m để tập A ∩ B là một khoảng A. −4 < m < 10 B. −4 < m ≤ 2 C. −4 ≤ m ≤ 10 D. −4 < m < 2 B (m − 3; m ) . Tìm m để tập A ∩ B là tập rỗng Câu 5. Cho các tập hợp A = (4;14) , = m < 4 m > 17 A.  2. Hàm số bậc nhất. B. 4 < m < 17 m ≤ 4 m ≥ 17 C.  D. 4 ≤ m ≤ 17 Đề cương học kì I – Page 3 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3;1) , B ( −2;6 ) là. A. y =−x + 4 B. y =−x + 6 y 2x + 2 C. = Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 5;2 ) , B ( −3;2 ) là. A. y = 5 B. y = −3 y 5x + 2 C. = D. y= x − 4 D. y = 2 Câu 8. Cho hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) lần lượt có phương trình. mx + (m − 1) y − 2 (m + 2 ) = 0 và 3mx − ( 3m + 1) y − 5m − 4 = 0 . Khi m = 1 thì d1 và d2 . 3 ( ) ( ) A. Song song nhau B. cắt nhau tại 1 điểm C. vuông góc nhau D. trùng nhau Câu 9. Cho hàm số= y 2x − 4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho ? A. B. C. D. 2 2 Câu 10. Cho phương trình 9m − 4 x + n − 9 y =(n − 3 )( 3m + 2 ) . Khi đó. ( ) ( ) 2 và n = ±3 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 2 B. Với m ≠ ± và n = ±3 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 2 C. Với m = và n ≠ ±3 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 3 D. Với m = ± và n ≠ ±2 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với Ox. 4 A. Với m = ± 3. Hàm số bậc hai. Câu 11. Cho hàm số y = x 2 − 2x + 3 . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên khoảng ( 0; +∞ ) . C. Đồ thị của y có đỉnh I (1; 0 ) Câu 12. Hàm số y = 2x 2 + 4x − 1 . Khi đó. B. y giảm trên khoảng ( −∞;2 ) D. y tăng trên khoảng (1; +∞ ) . A. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −2 ) và nghịch biến trên ( −2; ∞ ) . B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −2 ) và đồng biến trên ( −2; ∞ ) . C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và nghịch biến trên ( −1; +∞ ) . D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và đồng biến trên ( −1; +∞ ) . Câu 13. Cho parabol ( P ) : y = −3x 2 + 6x − 1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là. A. ( P ) có đỉnh I (1;2 ) . B. ( P ) có trục đối xứng x = 1 . Đề cương học kì I – Page 4 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 C. ( P ) cắt trục tung tại điểm A ( 0; −1) . D. Cả A, B, C, đều đúng. Câu 14. Cho Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + 2 biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại x 1 = 1 và x 2 = 2 . Parabol đó là. 1 2 x +x +2 2 A. y= B. y = −x 2 + 2x + 2 C. y= 2x 2 + x + 2 D. y = x 2 − 3x + 2 A. y = x 2 − 4x + 2 B. y = −x 2 + 2x + 2 C. y= 2x 2 + x + 2 D. y= 2x 2 + x + 1 A. y = x 2 + 2x + 1 B. y = 5x 2 − 2x + 1 C. y = −x 2 + 5x + 1 D. y= 2x 2 + x + 1 Câu 15. Cho parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A (1;5 ) và ( ) B −2; 8 . Parabol đó là. Câu 16. Cho Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + 1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A (1; 4 ) và ( ) B −1;2 . Parabol đó là. Câu 17. Biết Parabol y = ax 2 + bx + c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I ( −1; −3 ) . Giá trị của a,b,c là. −3, b = 6, c = 0 A. a = a 3,= b 6,= c 0 B.= 3, b = −6, c = 0 C. a = Câu 18. Cho bảng biến thiên của hàm số y = 3x 2 − 2x + A. 5 là. 3 D. Một đáp số khác. B. C. D. Câu 19. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017  để phương trình x 2 − 4 x −5 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2016 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2017 . A. 3 < m ≤ 4 B. 3 < m < 4 C. −4 < m ≤ −3 D. −4 < m < −3 Câu 20. Tìm m để phương trình x 2 − 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0; 3 ) 4. Hàm số và các bài toán. x2 + 1 . x 2 + 3x − 4 B. D  1; −4 . C. D =  1; 4 . = D. D = . B. D = 1;2  . D. D =  −1;2  . Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = A. D = {1; −4} . { } { } Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y = 6 − 3x − x − 1. A. D = (1;2 ) . Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y = C. D = 1; 3  . 3x − 2 + 6x 4 − 3x . Đề cương học kì I – Page 5 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 2 4  2 3  3 4  A. D =  ;  . 3 3  B. D =  ;  . 2 3  Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y = A. D = 0; +∞ ) . x x − x −6 B. D = 0; +∞ ) {9} . C. D = {9} . x −m +1 + Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( 0;1) .  3   A. m ∈  −∞;  ∪ {2} . 2 B. m ∈ ( −∞; −1 ∪ {2} .  D. D = . B. m ≥ 2. D. m ≥ 1. A. Không có giá trị m thỏa mãn. C. m ≥ 3. mx x −m +2 −1 C. m ∈ ( −∞;1 ∪ {3} . Câu 27. Cho hàm số f ( x = ) x − 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f ( x ) là hàm số lẻ. 4 3 D. D=  −∞;  . . Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = định trên khoảng ( −1; 3 ) .  C. D =  ;  . 3 4  2x −x + 2m xác định trên D. m ∈ ( −∞;1 ∪ {2} . B. f ( x ) là hàm số chẵn. C. f ( x ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f ( x ) là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 28. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. B.= y 2x + 3. y x 2018 − 2017. = C. y = Câu D. y = x + 3 + x − 3 . 3 + x − 3 − x. 29. Trong các hàm xác ( ) số y = x + 2 − x − 2 , y = 2x + 1 + 4x 2 − 4x + = 1, y x x − 2 , | x + 2015 | + | x − 2015 | có bao nhiêu hàm số lẻ? | x + 2015 | − | x − 2015 | A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3 2 2 Câu 30. Biết rằng khi m = m 0 thì hàm số f x = x + m − 1 x + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh y= ( ) đề nào sau đây đúng? 1 2  A. m 0 ∈  ; 3  .   1    B. m 0 ∈  − ; 0  . 2 ( )  1 C. m 0 ∈  0;  . 2   D. m 0 ∈ 3; +∞ ) . 5. Phương trình bậc nhất – bậc hai và phương trình quy về bậc nhất – bậc hai. Câu 31. Điều kiện xác định của phương trình 3x − 2 + 4 − 3x = 1 là. 4 3  A.  ; +∞  .  2 4 3 3 B.  ;  . Câu 32. Chỉ ra khẳng định sai? A. x − 2 = 3 2 − x ⇔ x − 2 = 0. C. x (x − 2) =2⇒x = 2. x −2 Câu 33. Chỉ ra khẳng định sai? A. x − 1= 2 1 − x ⇔ x − 1 = 0. C. x = 1 ⇔ x = ±1 . 2 4  3 3  C.   ;  . 2 4  D.  ;  . 3 3 B. x − 3 = 2⇒x −3= 4. D. x = 2 ⇔ x = 2. B. x + x − 2 =1 + x − 2 ⇔ x = 1. D. x − 2 = x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = ( x + 1) . 2 2 Đề cương học kì I – Page 6 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 Câu 34. Chỉ ra khẳng định sai? A. x − 2 = 3 2 − x ⇔ x − 2 = 0. B. x − 3 = 2⇒x −3= 4. C. x − 2 = 2x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = (2x + 1)2 . 2 D. x 2 = 1 ⇔ x = ±1 . Câu 35. Khi giải phương trình 3x 2 + 1 = 2x + 1 (1) , ta tiến hành theo các bước sau. Bước 1 . Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được. 3x 2 += 1 (2x + 1) (2 ) 2 Bước 2 . Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được. x 2 + 4x = 0 ⇔ x = 0 hay x = –4 . Bước 3 . Khi x = 0 , ta có 3x 2 + 1 > 0 . Khi x = −4 , ta có 3x 2 + 1 > 0 . Vậy tập nghiệm của phương trình là. {0; –4} . Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước 1 . C. Sai ở bước 2 . 2 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi. Câu 36. Phương trình ax + bx + c = a ≠ 0 A. a = 0 . a = 0 B.  hoặc  . b ≠ 0 ∆ =0 D. Sai ở bước 3 . a ≠ 0 C. a= b= 0 . ( D.  . ∆ =0 ) Câu 37. Phương trình m 2 – 4m + 3= x m 2 – 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi. A. m ≠ 1 . B. m ≠ 3 . C. m ≠ 1 và m ≠ 3 . D. m = 1 và m = 3 . Câu 38. Tìm m để phương trình m 2 –= 4 x m (m + 2 ) có tập nghiệm là  . ( A. m = 2 . ) B. m = −2 . Câu 39. Phương trình (m + 1= ) x +1 2 D. m ≠ −2 và m ≠ 2 . C. m = 0 . ( 7m – 5 ) x + m vô nghiệm khi. A. m = 2 hoặc m = 3 . B. m = 2 . C. m = 1 . D. m = 3 . 2 Câu 40. Cho phương trình ( x − 1) x − 4mx − 4 = 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi. ( A. m ∈  . ) B. m ≠ 0 . C. m ≠ 3 . 4 3 4 D. m ≠ − . Câu 41. Để hai đồ thị y = −x 2 − 2x + 3 và = y x 2 − m có hai điểm chung thì. A. m = −3, 5 . B. m < −3, 5 . C. m > −3, 5 . D. m ≥ −3, 5 . 0 có 2 nghiệm âm phân biệt. Câu 42. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 + 4mx + m 2 = A. m < 0 . B. m > 0 . C. m ≥ 0 . D. m ≠ 0 . 2 Câu 43. Nếu biết các nghiệm của phương trình x + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của 0 . Thế thì. phương trình x 2 + mx + n = 3 A. p + q = B.= C.= D. Một đáp số khác. m . p m 3 + 3mn . p m 3 − 3mn . Câu 44. Cho phương trình x 2 – 2a ( x – 1) – 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng . 1 hay a = 1 . 2 3 C. a = hay a = 2 . 2 x 2 − 2 m + 1 x + 6m − 2 = Câu 45. Cho x −2 A. a = ( ) 1 hay a = –1 . 2 3 D. a = – hay a = –2 . 2 B. a = – () () x − 2 1 . Với m là bao nhiêu thì 1 có nghiệm duy nhất Đề cương học kì I – Page 7 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A. m > 1 . B. m ≥ 1 . C. m < 1 . Câu 46. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình x 2 − 5x + 4 ( phân biệt A. a < 1 . B. 1 ≤ a < 4 . ( C. a ≥ 4 . ) ( ) D. m ≤ 1 . x −a = 0 có hai nghiệm D. Không có a . ) 0 . Tìm m để phương Câu 47. Cho phương trình x 2 − 2x + 3 + 2 ( 3 − m ) x 2 − 2x + 3 + m 2 − 6m = trình có nghiệm . A. Mọi m. 2 B. m ≤ 4 . C. m ≤ −2 . A. 0 < m ≤ 2 6 − 4 . B. 1 < m < 3 . C. 4 − 2 6 ≤ m < 1 . A. k < −8 . B. −8 < k < 1 . C. 0 < k < 1 . D. Không tồn tại k . A. S 2 – P < 0. B. S 2 – P ≥ 0. C. S 2 – 4P < 0. D. S 2 – 4P ≥ 0. C. 3. D. 4. x − mx + 2 2 Câu 48. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m 2 − x =  2−x D. m ≥ 2 . có nghiệm dương. D. 2 6 − 4 ≤ m < 1  1  1 − 2 m x + 0 có nghiệm .    + 1 + 2m = x x2     3 m ≥ 3 3 3 3 2 . A. − ≤ m ≤ . B. m ≥ . C. m ≤ − . D.  4 4 4 4 m ≤ − 1  2  4 2 0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. Câu 50. Định k để phương trình x 2 + 2 − 4  x −  + k − 1 = x x  Câu 49. Định m để phương trình  x 2 + x + y = S Câu 51. Để hệ phương trình  x .y = P ( ) có nghiệm , điều kiện cần và đủ là . ( ) 4 2 x + y + 3 x − y = . Có nghiệm là 5  x + y + 2 x − y =  1 13   13 1   1 13   13 1  A.  ;  . B.  − ; −  . C.  ;  . D.  − ; −  . 2  2  2  2 2 2   2 2 mx + m + 4 y = 2 Câu 53. Cho hệ phương trình  . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho 1 m x y y + = −  tham số m là . A. m = 0 B. m = 1 hay m = 2. 1 1 C. m = −1 hay m = . D. m = − hay m = 3. 2 2 x + y = 1 Câu 54. Hệ phương trình  2 có bao nhiêu nghiệm ? 2 5 x + y = Câu 52. Hệ phương trình  ( ) ( A. 1. ( ( ) B. 2. ) ) 2 3 13  + = x y Câu 55. Hệ phương trình  có nghiệm là. 3 + 2 = 12  x y A. x = 1 1 ;y = − . 2 3 B.= x 6. Bất đẳng thức Câu 56. Tìm mệnh đề đúng? 1 1 = ;y . 2 3 1 2 1 3 C. x = − ;y = . D. Hệ vô nghiệm. Đề cương học kì I – Page 8 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 1 1 > . a b D. a   < b ⇒ac < bc, c > 0 . A. a   < b ⇒ac < bc . B. a < b ⇒ C. a < b và c < d ⇒ ac < bd . Câu 57. Suy luận nào sau đây đúng? a > b a > b A.  ⇒ ac > bd . c > d  b a > b > 0 Câu 58. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? a < b A.  ⇒a +c bd . c > d > 0 0 < a < b a b B.  ⇒ < . d c 0 < c < d a < b C.  ⇒ ac < bd . 0 < c < d D.  ⇒ a −c . a b a B.  ⇒ > . c > d c d  a > b C.  ⇒ a −c >b −d . c > d A. a < b ⇒ ) ( B. a < b ⇒ ac < bc . a < b A.  ⇒a +c 0 ) C.  ⇒ a −c d 7. Véc tơ Câu 61. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là. A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương. Câu 62. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có. A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B. Song song và có độ dài bằng nhau. C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên. Câu 63. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam , với M là trung điểm của BC . giác ABC        A.  B. MA + MC = 0. AG + BG + CG = 0.         C. AG + GB + GC = D. GA + GB + GC = 0. 0. Câu 64. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       AC . A. AB + BC =      0. B. GA + GB + GC = AC . C. AB + BC =  0. D. GA + GB + GC =   Câu 65. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB + AC = A. a 3 . B. a 3 . 2 C. 2a . D. a . Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 . Tổng hai vectơ   GB + GC có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3 Đề cương học kì I – Page 9 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?          A.  B. AO AO + BO + OC + DO = 0. + BO + CO + DO = 0.          C. AO + OB + CO +DO D. OA + BO + CO + DO = = 0. 0.       Câu 68. Cho ba lực = F1 MA = , F2 MB = , F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật    = 600 . Khi đó cường độ lực của đứng yên. Cho biết cường độ của F1, F2 đều bằng 100N và AMB  F3 là. A. 50 2 N . D. 100 3 N .   Câu 69. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là. A. a . 3 B. 50 3 N . B. C. 25 3 N . 2a 3 . 3 C. a 3 . 3   2a . 3 D. Câu 70. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam với trung tuyến AM . giác ABC       A. AM B. AM = 2AB + 3AC . = AB + AC .  C.= AM 1   (AB + AC ) . 2  D.= AM 1   (AB + AC ) . 3 Câu 71. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?          A. AC − AD = B. AC − BD = C. AC + BC = 2CD . AB . CD . G là ABC Câu 72. Nếu trọng tam giác thì đẳng thức nào sau đây đúng.      AB + AC . 2    3(AB + AC ) C. AG = . 2  A. AG = AB + AC . 3    2(AB + AC ) D. AG = . 3  B. AG =    D. AC + BD = 2BC . Câu 73. Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG =   A. BA + BC . 1   1   C. BA + BC . D. BA + BC . 3  3   Câu 74. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB + 3IA = 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? 1   B. BA + BC . 2 ( ) ( ) A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 75. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  1  AB − AC . 6 3  1  1  C.= IM AB + AC . 3 3   A.= IM 1  1  AB + AC . 6 3  1  1  D.= IM AB + AC . 3 6 B.= IM  Câu 76. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? Đề cương học kì I – Page 10 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10   1  1  1  B. a − b và a + b . 2 2 2        1 1 1 1 D. a + 2b và a + b . D. −3a + b và − a + 100b . 2 2 2 2 Câu 77. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC . Đẳng thức nào sau đây A. − a + b và a − 2b . đúng?   2  1  1  2  B. AN = AB + AC . − AB + AC . 3 3 3 3  1  2   1  2  C.= D.= AN AB + AC AN AB − AC . 3 3 3 3 Câu 78. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3MB . Đẳng thức nào sau đây A.= AN đúng?  1  3  B. = CM CA + CB . 4 4  1  3   C. = D. = CM CA + CB . CM 2 4 Câu 79. Gọi AN , CM là các trung tuyến của tam giác ABC   2  2  A.= B.= AB AB AN + CM . 3 3  4  4   C.= D.= AB AN + CM . AB 3 3 7  3  CA + CB . 4 4   1 3  CA − CB 4 4  A. = CM . Đẳng thức nào sau đây đúng? 4  2  AN − CM . 3 3   4 2  AN + CM . 3 3  Câu 80. Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; yA ) và B ( x B ; yB ) . Tọa độ của vectơ AB là   A. AB = (yA − x A ; yB − x B ) . B. AB = ( x A + x B ; yA + yB ) .   C. AB = ( x A − x B ; yA − yB ) . Câu 81. Mệnh đề nào sau đâyđúng? A. Hai vectơ u = (2; −1) và v = ( −1;2 ) đối nhau.   B. Hai vectơ u = 2; −1 và v = −2; −1 ( ) ( D. AB = ( x B − x A ; yB − yA ) . ) đối nhau.   C. Hai vectơ u = ( −2;1) đối nhau. (2; −1) và v =   D. Hai vectơ u = (2; −1) và v = (2;1) đối nhau.   Câu 82. Cho hai điểm A (1; 0 ) và B ( 0; −2 ) . Tọa độ điểm D sao cho AD = −3AB là. B. 2; 0 . C. 0; 4 .     Câu 83. Cho a = −1;2 , b = 5; −7 . Tọa độ của vec tơ a − b là. ( ) ( ) ( ) ( ) A. ( 6; −9 ) . B. ( 4; −5 ) . C. ( −6;9 ) .       c 2a + 3b nếu. Câu 84. Cho a = (x ;2 ) ,b = ( −5;1) , c = (x ;7 ) . Vec tơ = D. ( 4;6 ) . A. x = 3 .  B. x = −15 . C. x = 15 .     Câu 85. Cho a = (0,1) , b = (−1;2) , c = (−3; −2) . Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c . D. x = 5 . A. ( 4; −6 ) . A. (10; −15 ) . B. (15;10 ) . C. (10;15 ) . D. ( −5; −14 ) . D. ( −10;15 ) . Câu 86. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1; 3 ) , B ( 4; 0 ) . Tọa độ điểm M thỏa    3AM + AB = 0 là Đề cương học kì I – Page 11 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A. M ( 4; 0 ) . B. M ( 5; 3 ) . C. M ( 0; 4 ) . D. M ( 0; −4 ) . B. M ( −1;18 ) . C. M ( −18;1) . D. M (1; −18 ) . Câu 87. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1; 3 ) , B ( 4; 0 ) ,C ( 2; −5 ) . Tọa độ điểm M thỏa mãn     MA + MB − 3MC = 0 là A. M 1;18 . ( ) Câu 88. Trong mặt phẳng Oxy , cho A (m − 1; −1) , B ( 2;2 − 2m ) ,C (m + 3; 3 ) . Tìm giá trị m để A, B,C là ba điểm thẳng hàng? A. m = 2 . B. m = 0 . C. m = 3 . D. m = 1 . Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; −1 , N 5; −3 và P thuộc trục ( ) ( Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là A. ( 0; 4 ) . B. ( 2; 0 ) . C. ( 2; 4 ) . ) D. ( 0;2 ) . 8. Tích vô hướng và ứng dụng Câu 90. Cho ∆ABC vuông tại A , góc B bằng 30° . Khẳng định nào sau đây là sai? A. cos B = 1 3 . 3 . 2 B. sin C = Câu 91. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A. sin2 α + cos α 2 = 1. C. cosC = 1 . 2 B. sin2 α + cos2 D. sin B = α 1 2 = 1. 2 C. sin α 2 + cos α 2 = D. sin2 2α + cos2 2α = 1. 1. 4 4 6 6 Câu 92. Biểu thức f x = 3 sin x + cos x − 2 sin x + cos x có giá trị bằng. ( ( ) ) ( ) A. 1 . B. 2 .  C. −3 .  Câu 93. Cho các vectơ a = (1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) . Khi đó góc giữa chúng là A. 45o . B. 60o . C. 30o .     Câu 94. Cho OM = −2; −1 ,ON= 3; −1 . Tính góc của OM ,ON ( A. 135o . ( ) B. − 2 . 2 ( )  Câu 95. Trong mặt phẳng Oxy cho a =  1; 3 , b = ( ) ( D. 0 . D. 135o . ) 2 . 2  −2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là. C. −135o . D. ) A. 1. B. 2. C. 3. Câu 96. Cho tam giác ABC có A (1;2 ) , B ( −1;1) , C ( 5; −1) . Tính cos A 2 A. . B. −1 . C. 1 D. 4. . D. −2 . 5 5 5 Câu 97. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK ; vẽ HI ⊥ AC . Câu nào sau 5 đây đúng ?      a 2   a 2 a2 . C. AB.AC = . D. CB.CK = . 8 2 2 Câu 98. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao   AD = 3a . Tính DA.BC A. −9a 2 . B. 15a 2 . C. 0 . D. 9a 2         Câu 99. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a + b = 2 . Hãy xác định 3a − 4b 2a + 5b ( )   A. AB + AC .BC = a 2 . B. CB.CK = ( A. 7 . B. 5 . )( ) D. −5 .  Câu 100. Cho hai điểm A 2,2 , B 5, −2 . Tìm M trên tia Ox sao cho AMB = 90o ( ) ( ) C. −7 . Đề cương học kì I – Page 12 Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A. M (1, 6 ) . B. M ( 6, 0 ) . C. M (1, 0 ) hay M ( 6, 0 ) . D. M ( 0,1) . ———– HẾT ———– Đề cương học kì I – Page 13
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top