Chuyên đề và bộ đề ôn thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 – Lê Văn Đoàn

Trung taâm Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï – P. Taân Thaønh – Q. Taân Phuù M«n To¸n – Líp 10 N¨m häc 2018 – 2019 MỤC LỤC Trang Chuyên đề 1. Parabol & một số vấn đề liên quan …………………………………………………………… 1 Chuyên đề 2. Giải và biện luận phương trình bậc nhất ………………………………………………….. 5 Chuyên đề 3. Bài toán chứa tham số trong phương trình bậc hai …………………………………… 7 Chuyên đề 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai ………………………………………………. 13 Chuyên đề 5. Bất đẳng thức và GTLN, GTNN ………………………………………………………………. 23 Chuyên đề 6. Hệ trục tọa độ ………………………………………………………………………………………….. 29 Chuyên đề 7. Tích vô hướng và hệ thức lượng ………………………………………………………………. 42 Đề số 01. THPT Bình Hưng Hòa (2017 – 2018) ………………………………………………………… 49 Đề số 02. THPT Trần Phú (2017 – 2018) …………………………………………………………………… 51 Đề số 03. THPT Lê Trọng Tấn (2017 – 2018) …………………………………………………………….. 53 Đề số 04. THPT Bình Tân (2017 – 2018) ……………………………………………………………………. 56 Đề số 05. THPT Nguyễn Hữu Cảnh (2017 – 2018) …………………………………………………… 58 Đề số 06. THPT Trần Quang Khải (2017 – 2018) ………………………………………………………. 61 Đề số 07. THPT Nguyễn Thượng Hiền (2017 – 2018) ………………………………………………. 63 Đề số 08. THPT Hàn Thuyên (2017 – 2018) ……………………………………………………………… 66 Đề số 09. THPT Nguyễn Chí Thanh (2017 – 2018) …………………………………………………… 69 Đề số 10. THPT Tây Thạnh (2017 – 2018) …………………………………………………………………. 72 Đề số 11. THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2017 – 2018) ……………………………………………. 74 Đề số 12. THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2017 – 2018) …………………………………………….. 77 Đề số 13. THPT Bùi Thị Xuân (2017 – 2018) …………………………………………………………….. 79 Chóc c¸c trß rÌn luyÖn tèt vµ ®¹t kÕt qu¶ cao trong kú thi s¾p ®Õn ! ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 1. Parabol & mét sè bµi to¸n liªn quan  b  b  Cần nhớ: Parabol (P ) : y  ax 2  bx  c có đỉnh I  ;   và trục đối xứng x    2a 4a  2a (hoành độ đỉnh). Khi a  0 : đồ thị có dạng  và a  0 : đồ thị có dạng . 1. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  4x  c, biết rằng (P ) đi qua A(1; 2) và B(2; 3). 2. Tìm parabol (P) : y  ax 2 bx  2, biết rằng (P ) đi qua A(1;5), B(2; 8). …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 3. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  3, biết 4. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  4x  c, biết (P ) đi qua điểm A(3; 0) và có trục đối (P ) có hoành độ đỉnh bằng  3 và đi qua xứng là x  1. điểm A(2;1). …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 1 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 5. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết 6. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết (P ) (P ) đi qua A(1; 0), B(2;8), C (0; 6). đi qua điểm A(0;5) và có đỉnh I (3; 4). …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 7. Tìm parabol (P) : y  ax 2  bx  c khi biết 8. Tìm parabol (P) : y  ax 2  bx  c khi biết bảng biến thiên: bảng biến thiên: x y  0 2    3 x y 1  1  3   4 0 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 2 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 9. Tìm parabol (P) : y  ax 2  bx  c khi biết 10. Tìm parabol (P) : y  ax 2  bx  c khi biết đồ đồ thị của nó là thị của nó là …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 11. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  2x  2. Dựa 12. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  4x  5. Dựa vào vào đồ thị biện luận nghiệm phương đồ thị biện luận nghiệm phương trình: trình: 2x 2  4x  m  3  0. x 2  4x  5  m  0. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 3 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 13. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  4x  3. Tìm 14. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  4x  5. Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm phương trình: m để phương trình x 2  4x  m  0 có 2 nghiệm thỏa 0  x1  2  x2. x 2  4x  5  m  0. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 15. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  2x. Suy ra đồ 16. Vẽ (P ) : y  x 2  6x  5. Hãy biên luận thị hàm số (P ) : y  x 2  2x . 2 nghiệm x  6 x  4  m trên (1; 4]. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 4 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 2. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1. Giải và biện luận: m(mx  1)  9x  3. 2. Giải và biện luận: m 2x  2  m  4x . Giải. Phương trình  m 2x  m  9x  3 ………………………………………………………………………  m 2x  9x  m  3 ………………………………………………………………………  (m 2  9)x  m  3 ()  Với m 2  9  0  m  3. Khi m  3 thì () trở thành 0x  6, suy ra phương trình vô nghiệm. Khi m  3 thì () trở thành 0x  0  phương trình nghiệm đúng x  .  Với m 2  9  0  m  3 ()  x  m3 1   2 m 9 m 3 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Kết luận: ……………………………………………………………………… m  3 : Phương trình vô nghiệm. ……………………………………………………………………… m  3 : Phương trình nghiệm đúng x . ……………………………………………………………………… 1 m  3 : Phương trình có nghiệm x   m3 3. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Giải và biện luận: (m2 2m  8)x  4 m. 4. Giải và biện luận: (4m2  2)x  1  2m  x. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 5 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 5. Tìm m để phương trình có nghiệm: 3x  m x 1  x 1  2x  5m  3 x 1 6. Tìm m để phương trình có nghiệm: 2mx  1  x 1  2 x 1  m 1 x 1  Giải. Điều kiện: x  1  0  x  1. ……………………………………………………………………… Quy đồng và bỏ mẫu, phương trình đã cho ………………………………………………………………………  3x  m  x  1  2x  5m  3 ………………………………………………………………………  2x  6m  2 ………………………………………………………………………  x  3m  1. ……………………………………………………………………… Vì x  1 nên phương trình có nghiệm 2 khi x  3m  1  1  m    3 ……………………………………………………………………… 7. ……………………………………………………………………… Tìm tham số m để phương trình sau có 8. nghiệm nguyên: (m  2)x  m  1. Giải. Với m  2  0  m  2 thì phương m  1 (m  2)  3 trình  x   m 2 m 2 3  x 1 m 2 Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm nguyên: m(x  3)  x  m. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Vì x   nên 3 (m  2) ……………………………………………………………………… m  2  3 m  5   m  2  3 m  1     . m  2  1  m  3   m  2  1 m  1 ……………………………………………………………………… 9. Tìm tham số m để phương trình (m 2  m )x  2x  m 2  1 vô nghiệm. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 10. Tìm tham số m để phương trình m 2x  4x  m 2  m  2 có nghiệm. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 6 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 3. Bµi to¸n chøa tham sè trong ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Cho phương trình x 2  (2m  3)x  m 2  4  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có một nghiệm 7. Tìm nghiệm còn lại. b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  17. Lời giải. Lời giải. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1  0 : LĐ a  0  khi:       0 (2m  3)2  4(m 2  4)  0   Thế x  7 vào phương trình, ta được: (7)2  7(2m  3)  m 2  4  0 m  2  m 2  14m  24  0    m  12  Với m  12 thì phương trình trở thành 12 () 25 b Theo Viét: S  x 1  x 2    2m  3 và a c P  x 1x 2   m 2  4. a x 2  27x  140  0  x  7  x  20. 2 2 2 Theo đề: x 1  x 2  17  S  2P  17 Kết luận:  (2m  3)2  2(m 2  4)  17  Với m  2 thì phương trình trở thành: x 2  7x  0  x  0 hoặc x  7.  12m  25  0  m  Với m  2 thì nghiệm còn lại là x  0.  2m 2  12m  0  m  0 hoặc m  6. Với m  12 thì nghiệm còn lại là x 20. So với (), giá trị cần tìm là m  0. 2. Cho phương trình x 2  (2m  3)x  m 2  4  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có 1 nghiệm 7. Tìm nghiệm còn lại. b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  17. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 7 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 3. Cho phương trình x 2  2mx  m 2  3m  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  8. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 4. Cho phương trình (m  1)x 2  3x  1  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có 1 nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại. b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 1  1  x 2 . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 8 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 5. Cho phương trình (2m  3)x 2  2(2m  3)x  1  2m  0. Tìm m để phương trình: a) Có 1 nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn b) Có 2 nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn lại của phương trình. (5x 1  1)(5x 2  1)  13x 1x 2  1. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 6. Cho phương trình x 2  4x  m  1  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có hai nghiệm trái dấu ? Có hai nghiệm dương phân biệt. b) Có 2 nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn x 1x 2  6  2 x 1x 2 . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 9 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 7. Cho phương trình mx 2  2(m  3)x  m  6  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có 2 nghiệm phân biệt thỏa b) Có hai nghiệm trái dấu và có giá trị tuyệt 1 1  1. đối bằng nhau. x1 x2 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 8. Cho phương trình mx 2  2x  1  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có hai nghiệm trái dấu ? Có hai nghiệm b) Có hai nghiệm là độ dài của hai cạnh góc phân biệt cùng dương ? Có hai nghiệm vuông trong một tam giác vuông có độ dài đối nhau ? cạnh huyền bằng 2. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 10 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 9. Cho phương trình x 2  (m  5)x  m  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có hai b) Có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn nghiệm phân biệt. Tìm m để phương điều kiện x 1  2x 2  5. trình có hai nghiệm dương phân biệt ? …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 10. Cho phương trình x 2  (2m  2)x  m 2  4  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có nghiệm ? Có hai nghiệm pb dương ? b) Có hai nghiệm pb x1, x 2 thỏa x 1  2x 2 . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 11 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 11. Cho phương trình (x  2) x 2  (m  1)x  4  0. Tìm tham số m để phương trình:   a) Có ba nghiệm phân biệt ? b) Có hai nghiệm ? …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. 12. Cho phương trình x 3  2mx 2  2mx  1  0. Tìm tham số m để phương trình: a) Có ba nghiệm phân biệt ? b) Có hai nghiệm ? …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 12 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 4. Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Giải: 4(2x 2  3x  1)(2x 2  4x  1)  3x 2. 2. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 3. Giải: 2x 13x  2  6. 2x  5x  3 2x  x  3 2 4. Giải: (x  1)(x  2)(x  6)(x  12)  6x 2. Giải: 4x 5x 10  2   9 x  2x  3 x  4x  3 2 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 5. x 2  2x  3 x 2  5x  3 3    Giải: 2 x  4x  3 x 2  6x  3 4 6. x 2  2x  15 3x  2  Giải: 2 x  4x  15 x  6x  15 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 13 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 7. Giải: 4x  1  x 2  2x  4. 8. B  0  Lời giải. Áp dụng A  B   A  B  A  B  Giải: 3x  5  2x 2  x  3. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Điều kiện: x 2  2x  4  0.  4x  1  x 2  2x  4 Phương trình   2  4x  1  (x  2x  4) ……………………………………………………………………… x  x x 2  2x  3  0    2  x x  6x  3  0  x  ………………………………………………………………………  1 3  3  2 3 .  3  2 3 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Thế các nghiệm vào điều kiện, các nghiệm ……………………………………………………………………… thỏa mãn là x  3 và x  3  2 3. ……………………………………………………………………… 9. Giải: x  2  x 2  4x  2. 10. Giải: x 2  2x  2  x 2  7x  9. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 11. Giải: x 2  4x  2  x  2. 12. Giải: 2x 2  3x  1  1  2x . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 14 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 13. Giải: 3x 2  2x  6  x 2 . 14. Giải: 3x  4  x  2 . ……………………………………………………………………… A  B Lời giải. Áp dụng A  B   thì ……………………………………………………………………… A  B ………………………………………………………………………  3x 2  2x  6  x 2 ……………………………………………………………………… 3x 2  2x  6  x 2   2 2 3 x  2 x  x  6  ……………………………………………………………………… x   1 4x 2  2x  6  0 ………………………………………………………………………    2   x  3 ……………………………………………………………………… 2x  2x  6  0 : VN o  2 15. Giải: 5x 2  3x  2  x 2  1 . 16. Giải: x 2  2x  2x 2  x  2 . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 17. Giải: x 2  6x  9  2x  1 . ……………………………………………………………………… x 2  6x  9  2x  1 ……………………………………………………………………… 2 2  x  6x  9  (2x  1) 2 4x 2  12x  9  3x  2 . A  B  A  B2 Lời giải. Áp dụng thì phương trình 18. Giải: 2 ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………  x  6x  9  4x  4x  1 ……………………………………………………………………… 2  3x 2  10x  8  0  x  4, x    3 ……………………………………………………………………… 19. Giải: 2 3  2x  x  1 . 20. Giải: …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 3x 2  9x  1  x  2 . Trang – 15 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 21. Giải: (x  3). x  1  4x ()  TH1: Nếu x  1  0  x  1. () trở thành (x  3)(x  1)  4x  x 2  2x  3  0  x  1, x  3. So với x  1, nhận nghiệm x  3.  TH2: Nếu x  1  0  x  1. () trở thành (x  3)(1  x )  4x 2  x  6x  3  0  x  3  2 3. So với x  1 nhận nghiệm x  3  2 3. Kết luận: Tập nghiệm S  {3  2 3;3}. 23. Giải: 4x 2  2x  2x  1 4x  3  2x  1. 22. Giải: (x  1). x  3  4(x  2). ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 24. Giải: x 1 1 2x  1   2  x x 1 x  x ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 25. Giải: 2x  1 x 2 2  1. (ẩn phụ) x 2 2x  1 26. Giải: x 2  1 1  10  2 x   (ẩn phụ) 2 x x ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 16 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 27. Giải: x 2  3x  2  x  3. B  0 (hay A  0) Lời giải. A  B   .  A  B  x  3  0 Phương trình    2 x  3x  2  x  3  x  3 x  3    2  x  4x  1  0 x  2  3    x  2  3 là nghiệm cần tìm. 29. Giải: x  1  2 2x  5. 28. Giải: 6x 2  4x  3  x  4  0. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 30. Giải: 3 x  1  x 2  8x  11. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 31. Giải: x 2  x  1  3  x. Lời giải. Áp dụng B  0 A  B   . A  B 2  3  x  0 Phương trình    2 x  x  1  (3  x )2  x  3 x  3    2   x  x  1  9  6x  x 2 x  8   7 8  x  là nghiệm cần tìm. 7 32. Giải: 5x 2  21x  8  x  2. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 33. Giải: 2 3x 2  2x  1  1  3x . 34. Giải: 2x  12x 2  18x  1  2. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 17 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 35. Giải: x 2  5x  4  5 x 2  5x  28  0. 36. Giải: 5 x 2  2x  7  x 2  2x  3. Lời giải. Đặt t  x 2  5x thì phương trình trở ………………………………………………………………….. thành t  4  5 t  28  0 ………………………………………………………………….. t  4  0  5 t  28  t  4   25(t  28)  (t  4)2  t  4  t  4   2   t  36  t  36 t  17t  684  0    t  19  x  4 Với t  36  x 2  5x  36   . x  9 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..  Cách khác: Đặt t  x 2  5x  28  0  t 2. 37. Giải: x 2  3x  3 3x 2  9x  7  1  0. 38. Giải: 2x  x 2  6x 2  12x  7  0. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 39. Giải: (x  3)(1  x )  5 x 2  2x  7. 40. (x  2)(x  3)  x 4  2x 3  x 2  2  2. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 18 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 41. Giải: 2x  1  2  x  3. 42. Giải: x  4  2x  6  1. 2x  1  0 Lời giải. Điều kiện   x  3.  x  3  0  ………………………………………………………………….. Phương trình  2x  1  2  x  3 …………………………………………………………………..  ( 2x  1)2  (2  x  3)2 …………………………………………………………………..  2x  1  4  4 x  3  x  3 x  4 x  0   4 x  3  x    x  12 . 16(x  3)  x 2   So với điều kiện và thử lại, suy ra S  {4;12}. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. A  B  C. ………………………………………………………………….. Điều kiện  Chuyển vế sao cho hai vế dương và bình phương, giải phương trình hệ quả. …………………………………………………………………..  Cần nhớ: Dạng tổng quát 43. Giải: x  1  4x  1  x  2. 44. Giải: 3x  4  x  4  2 x . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 45. Giải: x  4  1  x  1  2x . 46. Giải: 2 3x  1  x  1  2 2x  1. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 19 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 47. Giải: (x  3) x 2  5x  4  2x  6. Lời giải. Điều kiện x 2  5x  4  0 48. Giải: (x  3) x 2  4  x 2  9. () ………………………………………………………………….. PT  (x  3) x 2  5x  4  2(x  3)  0 …………………………………………………………………..  (x  3) x 2  5x  4  2(x  3)  0 …………………………………………………………………..  (x  3)( x 2  5x  4  2)  0 x  3  0 x  3   2   2  x  5x  4  2 x  5x  4  4 x  3   . Thế các nghiệm vào điều x  0, x  5 kiện (), nghiệm cần tìm là x  0, x  5. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 49. Giải: (x  1) 2x  3  x 2  4x  3. 50. Giải: (2x  1) x  1  2x 2  7x  3. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 51. x 2  x  2  2 x  2  2  x  1. 52. x  3  2x x  1  2x  x 2  4x  3. x  2  0 Lời giải. Điều kiện   x  2.  x  1  0  ………………………………………………………………….. PT  (x  2)(x  1)  2 x  2  ( x  1  2) …………………………………………………………………..  x  2.( x  1  2)  ( x  1  2)  0  ( x  1  2).( x  2  1)  0  x 1  2 x  1  4      x  3. x  2  1  x 2  1   So với điều kiện, nghiệm cần tìm là x  3. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 20 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 53. 3  x  6  x  3  (3  x)(6  x ). 54. x  2  x  2  2 x 2  4  2x  2. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 55. Giải: 2x 2  x  9  2x 2  x  1  x  4. 56. Giải: x 2  15  3x  2  x 2  8. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 21 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 2x  y  7  0  57. Giải hệ:  2  y  x 2  2x  2y  4  0  x 2  y 2  6x  2y  0  58. Giải hệ:   x  y  8  0  ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. x  y  xy  5 59. Giải hệ:    2 x  y 2  x  y  8  x  y  xy  3 60. Giải hệ:    2 x y  y 2x  2  ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 22 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 5. BÊt ®¼ng thøc – Gi¸ trÞ lín nhÊt & gi¸ trÞ nhá nhÊt 1. Chứng minh rằng với mọi x  , ta luôn 2. Chứng minh rằng với mọi a, b, c   có x 4  4x  3  0. thì a 2  b 2  4  ab  2a  2b. Giải. Thêm bớt để đưa về hằng đẳng thức, tức ………………………………………………………………….. x 4  4x  3  (x 2 )2  2x 2  1  2(x 2  2x  1)   …………………………………………………………………..  (x 2  1)2  2(x  1)2  0, x  . x 2  1  0  Dấu ”  ” xảy ra khi   x  1. x  1  0   Nhận xét: Đối với bài toán x  , ta nên sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng: 2 2 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 2 A  B  C  0 : luôn đúng và dấu ”  ” xảy ra khi A  B  C  0. 3. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. Chứng minh rằng với mọi x , y   thì ta 4. 2 2 Chứng minh rằng với mọi a, b, c   thì có a 2  b 2  c 2  12  4(a  b  c ). luôn có x  y  xy  3x  3y  3  0. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 5. Chứng minh rằng a  0, b  0 ta luôn có 6. Chứng minh rằng a  0, b  0 ta luôn a 3  b 3  a 2b  ab 2 . có a 4  b 4  a 3b  ab 3 . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 23 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 7. Chứng minh rằng với mọi a, b, c  0 ta 8. 2 2 2 luôn có a  b  c  ab  bc  ca . Giải. Áp dụng BĐT Cauchy Cauchy  2 a  b 2  2 a 2b 2  2ab  Cauchy  2 2 2 2 Ta có:  b  c  2 b c  2bc  Cauchy  2 2 2 2 c  a  2 c a  2ac   Chứng minh với mọi a, b, c  0 thì ab  bc  ca  abc ( a  b  c ). ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..  2(a 2  b 2  c 2 )  2(ab  bc  ca ) ………………………………………………………………….. a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca (đpcm). Dấu ”  ” xảy ra khi a  b  c  0.  Tæng  Tæng  Nhận xét: Nhận dạng   Tæng  H»ng sè  ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. P2   Cauchy xoay vòng, rồi cộng lại. 9. Chứng minh rằng với mọi a, b, c  0 thì 10. Chứng minh rằng với mọi a, b, c  0 a b c 1 1 1       bc ca ab a b c a 3 b 3 c3    ab  bc  ca. thì b c a ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 11. Chứng minh rằng với mọi a, b   thì ta 12. Chứng minh rằng với 0  a, b, c   2 2 luôn có 4a  9b  5  4(a  3b). (Lưu ý: thì x 2  x  x ). a 2 c2 b2 a b c  2  2     2 b c a c b a ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 24 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 13. Chứng minh rằng với mọi a, b, c  0 ta 14. Chứng minh rằng a, b, c  0 ta luôn có (a  b)(b  c)(c  a )  8abc. có (a 2  2)(b2  2)(c 2  2)  16 2abc. Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Cauchy  a  b  2 ab  Cauchy  Ta có:  b  c  2 bc và nhân vế theo vế  Cauchy  c  a  2 ca   nhân  (a  b)(b  c)(c  a )  8 a 2b 2c 2  8abc. Dấu ”  ” xảy ra khi a  b  c  0.  TÝch  TÝch  Nhận xét: Dạng   TÝch  H»ng sè 2 P   Cauchy trong dấu (  ) và nhân lại. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 15. Chứng minh rằng với mọi a, b, c  0 ta 16. Chứng minh rằng a, b, c  0 ta luôn có (a  b)(b  c)(c  a )  8abc. có (a  b  c)(a 2  b 2  c 2 )  9abc. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 17. Chứng minh rằng với mọi a  0, b  0 ta 18. Chứng minh rằng a, b, c  0 ta có:  1  1 1  1 1  9    4.  có (a  b  2).   ( a  b  c )   a  1 b  1 a  b b  c c  a   2  HD: a  b  2  (a  1)  (b  1). HD: 2(a  b  c)  (a b)  (b  c)  (c  a). ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 25 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 19. Với x  1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của 20. Với x  1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  9x  3x  1  x 1 Giải. Ta có: y  9(x  1)  9  hàm số y  3x  3(x  1)  4 x 1 4  y  9( x  1)   12  x 1  a b Cauchy 4  y  2. 9(x  1)   12  24. x 1 2x  1  x 1 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..  Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 24. ………………………………………………………………….. 4 5 Dấu ”  ” khi 9(x  1)  x   x 1 3 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 21. Với x  1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của 22. Với x  1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y  x  1  4  x 3 của hàm số y  x2  x  4  x 1 ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 23. Với x  2, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của 24. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của x2 x  9  hàm số y  x 2 hàm số y  (2x  5)(5x  14)  x ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 26 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 25. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của 26. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x  4  x2 Giải. Sử dụng y  mx  3x 3x 4 y   2 2 2 x hàm số y  5x  100  x2 n mx mx n    2 2 2 2 x x ………………………………………………………………….. 3x 3x 4  3 3 9. 2 2 2 x ………………………………………………………………….. Cauchy  3. 3 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. Suy ra giá trị nhỏ nhất của y là 3 3 9. ………………………………………………………………….. 3x 4 2 Dấu ”  ” xảy ra khi  2 x   3 2 x 3 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 27. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của 28. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5x  HD: y  mx  15  x3 n mx mx mx n     3 3 3 3 3 x x hàm số y  2x 2  HD: y  mx 2  4  x n n n  mx 2    x 2x 2x ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 29. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của 30. Với x  0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4x 2  16  x hàm số y  8x 3  16  x ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 27 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019  5  9 31. Với x  0;  , hãy tìm giá trị lớn nhất của 32. Với x  0;  , hãy tìm giá trị lớn nhất  2  5     hàm số y  x (5  2x ). của biểu thức y  4x (9  5x ). Giải. Áp dụng a  b  2 ab  ab  Ta có: y  x (5  2x )  (a  b)2 4 1  (2x ).(5 2x)  2  b a Cauchy 1 [(2x )  (5  2x )]2 25 y     2 4 8 25  8 5 Dấu ”  ” xảy ra khi 2x  5  2x  x   4 Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 33. Với 0  x  3 và 0  y  4, tìm giá trị 34. Với mọi x  [2;2], hãy tìm giá trị lớn lớn nhất của P  (3  x )(4  y )(2x  3y ). nhất của hàm số y  x . 4  x 2 . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 35. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số y  x  2  6  x . của hàm số y  x  1  5  x . Lời giải. Tập xác định D  [2;6]. ………………………………………………………………….. Vì y  0  y 2  4  2 (x  2)(6  x )  4. …………………………………………………………………..  y  2  min y  2 khi x  2 hoặc x  6. ………………………………………………………………….. x  2).(6  x) Ta lại có y 2  4  2 (   a b  y 2  4  (x  2)  (6  x )  8  y  2 2.  max y  2 2 khi x  2  6  x  x  4. Kết luận: min y  2 và max y  2 2. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 28 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 37. Một công ty đang lập cải tiến sản phẩm và 38. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cho bởi công thức G(x )  0,025x 2 (30  x ), 2 trong đó x (mg) là liều lượng thuốc cải tiến là C (x )  2x  4  , (x  6) x 6 được tiêm cho bệnh nhân. Tính liều trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ để tổng chi phí là thấp nhất ? giảm đó ? ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 39. Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8m. 40. Cho tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 2. Tìm Tìm diện tích lớn nhất S max của hình chữ độ dài ba cạnh của tam giác sao cho diện nhật đó. tích của tam giác lớn nhất. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 41. Tìm V max là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng 2 3 2cm và diện tích toàn phần bằng 18cm . ………………………………………………………………….. 3 2 c a ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. b ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 29 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 6. HÖ trôc täa ®é Oxy 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3; 5), C (2; 3). a) Chứng minh A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC . Tính cosin góc C và cho biết góc C là góc nhọn hay tù ? Chứng minh A, B, C tạo thành một tam giác:     AB  (2; 3) 2 3 Ta có:   AB không cùng phương AC     AC  (3; 5) 3  5  Suy ra A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC :  x  x A  x B  xC  1  3  (2)  2    G 3 3 3  G  2 ; 3   Ta có G là trọng tâm tam giác ABC    3 4   y  y B  yC 2  5  (3) 3   yG  A 3 3 4    Tính cosin góc C : Ta có CA  (3; 5), CB  (5; 8)       CACB . 3.5  5.8 55 CACB .  CA . CB .cosC  cosC       3026 32  52 . 52  82 CA . CB Vì cosC  0  góc C là góc nhọn. b) Tìm giao điểm E của trục hoành với AC . c) Tìm giao điểm F của trục tung với BC . (tìm tọa điểm E trên trục hoành sao cho (Tìm tọa điểm F trên trục tung sao cho E , A, C thẳng hàng). F , B, C thẳng hàng). Vì E  Ox nên gọi E (x E ;0) và E  AC nên Vì F  Oy nên gọi F (0; yF ) và F  BC nên E , A, C thẳng hàng.  Ta có: AE  (x E  1; 2). F , B, C thẳng hàng.  Ta có: BF  (3; yF  5).   Để E , A, C thẳng hàng thì AE cùng Để F , B, C thẳng hàng thì BF cùng       phương với AC  AE  k .AC phương với CB  BF  k .CB  xE  1 3  2 1  xE    5 5  1  Kết luận: E  ;0 thỏa yêu cầu bài toán.  5   3 yF  5 1   yF   5 8 5  1 Kết luận: F 0;  thỏa yêu cầu bài toán.  5      Hoµnh Tung  Cần nhớ: a cùng phương b cùng phương  a  k .b    Hoµnh Tung      Tích vô hướng a .b  a . b .cos(a , b ). Diện tích S  p(p  a )(p  b)(p  c). Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 30 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(2; 4), C (5;1). a) Chứng minh A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC . Tính cosin góc A và cho biết góc A là góc nhọn hay tù ? Tìm chu vi và diện tích của tam giác. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tìm giao điểm của trục hoành với AC . c) Tìm giao điểm của trục tung với BC . …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. d) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho A, E , G thẳng hàng. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 31 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(10;1), B(7; 2), C (1; 3). a) Chứng minh A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC . Tính cosin góc B và cho biết góc B là góc nhọn hay tù ? Tìm chu vi và diện tích của tam giác. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tìm giao điểm của trục hoành với AC . c) Tìm giao điểm của trục tung với BC . …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. d) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung sao cho A, E , G thẳng hàng. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 32 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1; 1). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và b) Hãy tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng N thuộc trục tung sao cho tam giác d : 2x  4y  3  0 để ba điểm A, B, E AMN nhận B là trọng tâm. thẳng hàng. Giải. Gọi M (x M ; 0)  Ox và N (0; y N )  Oy. Để tam giác AMN nhận B là trọng tâm, nghĩa là B là trọng tâm AMN :   x  x A  x M  x N 1  3  x M  0 B   3 3      yA  yM  y N 2  0  yN yB  1  3 3   x  0   M  M (0; 0), N (0; 5). yN  5  M (0; 0) Kết luận:  .  N (0; 5)  5. Giải. Vì E  d : 2x  4y  3  0  2x E  4y E  3  0  yE  3 1  x 4 2 E  3 1   E x E ;  x E    4 2     1 5 Có AB  (2; 3), AE  x E  3; x E     2 4   Để A, B, E thẳng hàng thì AB cùng phương  2 3 với AE   xE  3 5 1  xE 4 2 13 7  13 7   xE   yE    E  ;  4 8  4 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(2; 1). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và b) Hãy tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng N thuộc trục tung sao cho tam giác d : 2x  y  1  0 để ba điểm A, B, E AMN nhận B là trọng tâm. thẳng hàng. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 33 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;1), B(3; 2). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và b) Hãy tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng N thuộc trục tung sao cho tam giác d : x  y  3  0 sao cho ba điểm A, B, E BMN nhận A là trọng tâm. thẳng hàng. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 4), B(2;2). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và b) Hãy tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng N thuộc trục tung sao cho tam giác d : 4x  2y  5  0 để ba điểm A, B, E BMN nhận A là trọng tâm. thẳng hàng. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 34 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 3), B(0;2), C (4; 1). b) Tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm tại trung điểm cạnh huyền BC .  x  x B  xC  0  4  2  1   I 2 2 2;   2 2 2   I   Nhận thấy AB  AC  BC nên theo  2   1    yB  yC  2  1 yI    Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A. 2 2 2  Chu vi ABC : C ABC  AB  AC  BC R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác a) Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC .   AB  (2; 1)  AB  22  12  5.   AC  (2; 4)  AC  22  42  2 5.   BC  (4; 3)  BC  42  32  5.  5  2 5  5  3 5  5. Diện tích tam giác ABC : 1 1 S ABC  AB.AC  5.2 5  5. 2 2 c) Tìm tọa độ điểm J là điểm đối xứng của A qua I . Ta có J là điểm đối xứng của A qua I  I là trung điểm AJ nên   x  xJ 2  xJ x I  A 2  x  2  2 2     J    1 3  yJ yJ  2 y  yJ  yI  A   2 2   2 Kết luận: J (2; 2). 9. BC 5   2 2 5 và bán kính R   2 ABC  R  IA  IB  IC   1 Kết luận: Tâm I 2;   2  b) Hãy tìm tọa độ K là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành ABCD. Vì K là giao điểm của hai đường chéo trong ABCD nên K là trung điểm của AC .  x  x A  xC  2  4  3  K 2 2  K (3;1).   yA  yC 31  1 yK  2 2  Kết luận: K (3;1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;  1), B(5; 3), C (2; 0). a) Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác b) Tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ABC . …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. c) Tìm tọa độ điểm J là điểm đối xứng của b) Hãy tìm tọa độ K là giao điểm của hai A qua I . đường chéo trong hình bình hành ABCD. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 35 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 1), B(5;1), C (3; 5). a) Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác b) Tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ABC . …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. c) Tìm tọa độ điểm J là điểm đối xứng của b) Hãy tìm tọa độ H là giao điểm của hai C qua B . đường chéo trong hình bình hành ABDC . …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4;1), B(1; 4), C (2; 1). a) Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác b) Tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ABC . …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. c) Tìm tọa độ điểm J là điểm đối xứng của b) Hãy tìm tọa độ F là giao điểm của hai A qua B . đường chéo trong hình bình hành ABCD. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 36 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1; 1). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục tung sao cho cho tam giác ABM vuông tại M . tam giác ABN vuông tại A. Giải. Vì M  Ox nên gọi M (x M ;0).   AM  (x M  3; 2) Ta có:    BM  (x  1;1) M  Giải. Vì N  Oy nên gọi N (0; y N ).   AN  (3; yN  2) Ta có:    AB  (2; 3)  Để tam giác ABM vuông tại M thì     AM  BM  AM .BM  0 Để tam giác ABN vuông tại A thì     AN  AB  AN .AB  0  (x M  3)(x M  1)  2  0  (3).(2)  (yN  2).(3)  0 x  2  3   x M2  4x M  1  0   M x M  2  3   6  3yN  6  0 Do đó: M (2  3;0) hoặc M (2  3; 0). Vậy N (0; 4) là điểm thỏa yêu cầu bài toán.  y N  4. 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(2; 5). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục tung sao cho cho tam giác ABM vuông tại M . tam giác ABN vuông tại A. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(3; 2) và O là gốc tọa độ. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục tung sao cho cho tam giác OBM vuông tại B . tam giác ABN vuông tại A. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 37 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 3), B(2;  1), C (2; 3). a) Hãy tìm tọa độ trực tâm H của tam giác b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C lên cạnh AB . Tìm tọa độ của K . ABC . Giải. Gọi H (x H ; yH ) là trực tâm ABC .    AH  BC AH .BC  0  Ta có:  ()      BH  AC BH .AC  0     Có AH  (x H  1; yH  3) và BC  (0; 2)   BH  (x H  2; yH  1) và AC  (1; 6). 2(y H  3)  0 y  3 ()     H . x H  2  6(y H  1)  0 x H  26   Suy ra H (3;26). Kết luận: H (3;26) thỏa yêu cầu bài toán. Giải. Gọi K (x K ; yK ) là hình chiếu vuông góc của C lên cạnh AB .  CK  AB và K , A, B thẳng hàng.   Ta có CK  (x K  2; yK  3), AB  (1; 4)   Vì CK  AB  CK .AB  0  x K  2  4(yK  3)  0  x K  4yK  14    Mà AK  (x K  1; yK  3) và AB  AK nên xK  1 yK  3 yK    4y  14  1 1 1  K  4 yK  3 4  434 49  49 434  xK   K  ;    17 17 17   17 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3; 8), B(7; 2), C (1;1). a) Hãy tìm tọa độ trực tâm H của tam giác b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh BC . Tìm tọa độ điểm K . ABC . …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(5; 0), C (3;2). a) Hãy tìm tọa độ trực tâm H của tam giác b) Gọi E là trung điểm HC . Tìm tọa độ điểm D sao cho O là trực tâm tam giác AEC . ABC . …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 38 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3; 8), B(7; 2), C (1;1). a) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại b) Tìm tọa độ điểm N  d : 2x  y  4  0 để tiếp tam giác ABC . tam giác ABN cân tại A. Giải. Gọi I (x I ; yI ) là tâm đường tròn ngoại Giải. Gọi N (a ;2a  4)  d : 2x  y  4  0. tiếp ABC  R  IA  IB  IC . 2 2 2 2  AI  (x I  3)  (yI  8) ……………………………………………………………………..  BI  (x I  7)  (yI  2) 2 …………………………………………………………………….. 2  CI  (x I  1)  (yI  1) …………………………………………………………………….. IA2  IB 2 IA  IB  Ta có:   2 IA  IC IA  IC 2   (x  3)2  (y  8)2  (x  7)2  (y  2)2  I I I I  (x I  3)2  (yI  8)2  (x I  1)2  (yI  1)2  6x I  16yI  73  14x I  4yI  53     6x I  16yI  73  2x I  2yI  2 Suy ra x I  Vì ABN cân tại A nên AN  AB . …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. 95 27 và y I   16 8  95 27   Tâm I  ;  và R  IA   16 8  …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. 7685  16 …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 3), B(2; 4), C (5;1). a) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại b) Tìm tọa độ điểm N  d : x  3y  10  0 tiếp tam giác ABC . để tam giác ABN cân tại N . …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 39 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 3), B(3;2), C (4; 1). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là b) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục hoành sao hình bình hành. cho ABCI là hình thang nhận AB là đáy. Giải. Gọi D(x D ; yD ) là đỉnh thứ tư của hình Giải. Vì I  Ox nên gọi I (x ; 0). I    bình hành ABCD  AB  DC () Ta có CI  (x I  4;1).   AB  (1; 1) Để ABCI là hình thang nhận AB là đáy thì Ta có  .     DC  (4  x ; 1  y ) 1 1 D D  AB  CI    x I  3. xI  4 1 1  4  x D x D  3 ()     D(3; 0). Vậy I (3; 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 1  1  yD yD  0   c) Tìm tọa độ điểm J là chân đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC .  AB  BJ AB  Giải. Gọi J (x J ; yJ ) là chân đường phân giác trong của A    BJ   JC . CJ AC AC    1  AB  (1; 1)  AB  2 AB 1  Ta có:     BJ   JC . AC  (2; 2)  AC  2 2 AC 2 2     1 BJ  (x J  3; yJ  2) x J  3  2  xJ 2   Mà     CJ  (4  x ; 1  y )  1 CJ  2  1 x ;  1  1 y   1 1 J J   2 2 J 2 2 J  yJ  2   2  2 yJ    x  10  10     J 3  J  ;1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. y  1 3   J 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;  1), B(5; 3), C (2; 0). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là b) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục hoành sao hình bình hành. cho ABCI là hình thang nhận AB là đáy. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. c) Tìm tọa độ điểm J là chân đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC . ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 40 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4), B(1;2), C (8; 5). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là b) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục hoành sao hình bình hành. cho BACI là hình thang nhận AB là đáy. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… c) Tìm tọa độ điểm J là chân đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC . ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(10;5), B(3;2), C (6; 5). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là b) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục hoành sao hình bình hành. cho ABCI là hình thang nhận AB là đáy. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… c) Tìm tọa độ điểm J là chân đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC . ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 41 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Chuyªn ®Ò 7. TÝch v« h­íng & HÖ thøc l­îng 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O . Hãy tính:      Cần nhớ: a .b  a . b .cos(a ,b ) A  2 Bình phương vô hướng: a 2  a O B   a) AB.AC E C 2   2  2 2      (a  b )2  a  2a .b  b và a  b  (a  b )(a  b ).       Ta có AB.AC  AB . AC cos(AB, AC )   b) AB.BC .     Ta có: AB.BC  BA.BC       BA . BC cos(BA, BC ) 1 a2  AB.AC .cos 60  a.a .   2 2     b) (OB  OC )(AB  AC ). 1 a2  BA.BC .cos 60  a.a.    2 2     c) (AB  2AC )(AB  3BC ). …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 2. Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC  3a, đáy nhỏ AD  a, đường cao AB  2a .      b) (OB  OC )(AB  AC ). c) Gọi I là trung điểm CD . Tính (AI ; BD ). …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 42 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 3. Cho tam giác ABC có AB  6, BC  19 4. Cho tam giác ABC có AB  2, BC  4 và AC  15. Tính bán kính đường tròn và CA  2 7. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC . ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC . Lời giải. Nửa chu vi p  Diện tích S  19  15  6  20. 2 p(p  a )(p  b)(p  c) ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..  20(20  19)(20  15)(20  6)  10 14. ………………………………………………………………….. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC : ………………………………………………………………….. abc abc 19.15.6 171 14 S  R    4R 4S 56 4.10 14 Bán kính đường tròn nội tiếp ABC : S 10 14 14 S  pr  r     p 20 2 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 5. Cho tam giác ABC có AB  10, AC  16 6. Cho tam giác ABC có AB  5, AC  7 và BC  14. Tính bán kính đường tròn và BC  10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, của tam giác ABC . ngoại tiếp, nội tiếp, của tam giác ABC . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 43 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 7. Cho tam giác ABC có AB  6, AC  8  và BAC  60. Tính ha , R, r với R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC . 8. Cho tam giác ABC có AB  6, AC  10  và BAC  120. Tính ha , R, r với R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC . Lời giải. Theo định lý hàm cos, ta có: ………………………………………………………………….. a 2  b 2  c 2  2bc cos A …………………………………………………………………..  64  36  2.8.6.cos 600  49  a  7. ………………………………………………………………….. Diện tích tam giác ABC : ………………………………………………………………….. 1 1 S ABC  bc sin A  .8.6.sin 60  10 3. 2 2 ………………………………………………………………….. Đường cao xuất phát từ đỉnh A : ………………………………………………………………….. 1 2S 2.10 3 20 3 S ABC  a.ha  ha     2 a 7 7 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. Áp dụng định lý hàm sin, suy ra bán kính ………………………………………………………………….. đường tròn ngọa tiếp tam giác ABC : ………………………………………………………………….. a 7 7 3  2R  R    sin A 2. sin 60 3 ………………………………………………………………….. a b c 7  8  6 21 Nửa chu vi p     2 2 2 ………………………………………………………………….. Bán kính đường tròn nội tiếp ABC : S ABC  pr  r  S ABC p 2.10 3 20 3    21 21 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 9. Cho tam giác ABC có AB  13, AC  14 10. Cho tam giác ABC có AB  5, AC  7 và BC  15. Tính diện tích tam giác ABC , sin A, độ dài đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC . và BC  8. Tính diện tích tam giác ABC , sin A, độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 44 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019  11. Cho ABC có AB  2a, AC  3a và BAC  60. Gọi M là trung điểm BC . a) Tính cạnh BC , trung tuyến AM và bán b) Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho    kính đường tròn ngoại tiếp ABC . 5NA  7NC  0. CM: AM  BN . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………..   60. 12. Cho hình bình hành ABCD có AB  5a, AD  8a, BAD     a) Tính các tích vô hướng: AB.AD, AC .AD. C B b) Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. o 60 A D ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 45 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 13. Cho tam giác ABC có AB  10cm, AC  16cm, BC  14cm.  a) Hãy tính số đo góc BAC , tính diện tích tam b) Gọi M là trung điểm BC và G là trọng giác ABC , tính bán kính đường tròn ngoại tâm tam giác ABC . Tính độ dài AM và   tiếp R và tính bán kính đường tròn nội tiếp tích vô hướng AG .BC . r của tam giác ABC . ………………………………………………………………….. B ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. C A ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… 14. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B với BC  3a, AD  a và AB  2a .       Tính: AB.CD; BC .BD ; AC .BD . A ………………………………………………………………….. D ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. B C ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 46 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019   135. Gọi M là điểm thỏa mãn: 15. Cho tam giác ABC có AB  a, AC  a 2, BAC   3AM  AC .     a) Tính AB.AC và BABM . . b) Tính độ dài BM và cosin của góc ABM . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………..    60. Gọi I thỏa mãn đẳng thức 16. Cho tam giác ABC có AB  6, AC  5, BAC    véctơ: IB  2IC  0.      a) Chứng minh: AB  2AC  3AI . b) Tính AB.AC và độ dài đoạn thẳng AI . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 47 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 17. Cho tam giác ABC có AB  5, AC  8, A  60. a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác.   b) Gọi K là trung điểm BC . Tính AK .BC . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. 18. Cho tam giác ABC . ………………………………………………………………………  b) Biết AB  2, AC  3 và BAC  120.   Tính AB.AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. a) Gọi M , D lần lượt là trung điểm BC , AM .     Chứng minh: DB  DC  2DA  0.   120. 19. Cho tam giác ABC có AB  5, AC  8, BAC     a) Tính AB.AC và độ dài BC . b) G là trọng tâm ABC . Tính AG .BC . ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 48 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 01 – THPT BÌNH HƯNG HÒA (2017 – 2018) Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 2  2x  6  2x  3. b) 3 x 2  4x  5  x 2  4x  9. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… c) x 2 1 x 6    4 x  2 4(x  2) d) x 2  3x x  1  27 (x  1). 4 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  2x  m  2  0 có hai nghiệm dương phân biệt. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 3. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình x 2  2(m  1)x  m 2  3  0 có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn x 12  x 22  4. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 49 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng a b c 1 1 1      với mọi a, b, c  0. bc ac ab a b c ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 5. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 3), B (4; 5) và C (1; 2). a) Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của tam b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ trực tâm H của ABC . giác và tìm trọng tâm G của ABC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………   c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho 2MA  MC đạt giá trị nhỏ nhất. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 50 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 02 – THPT TRẦN PHÚ (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Cho ba tập hợp: A  (4; 4), B  [4; 6], C  (0; 8). Tìm (A  B )  C . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (A  B )  C  (0;6]. ……………………………………………………………………………………………….. Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  x  1  x x 2  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: D  [1; ) {2}. ……………………………………………………………………………………………….. Câu 3. (1,0 điểm) Cho đường thẳng d : y  x  1 và parabol (P ) : y  x 2  2x . Gọi I là đỉnh của (P ) và M là điểm trên d sao cho MI  1 2  Tìm tọa độ điểm M . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 1 Đáp số: M  ;    ………………………………………………………………………………………………………………  2 2  Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1)x  2(m  2)  0 (1). Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 và tìm tham số m để biểu thức A  (x 1  x 2 )2  8x 1x 2  1 đạt giá trị nhỏ nhất. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m  3. ……………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 51 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình (x  1)( 4x  1  1)  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  0. ……………………………………………………………………………………………………………………… Câu 6. (1,0 điểm) Giải phương trình 3 x 2  4x  5  x 2  4x  1  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  2. ……………………………………………………………………………………………………………………… Câu 7. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x )  x 8  khi x  2. 2 x 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của f (x ) bằng 5 tại x  6. ……………………………………………………………. Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  2, AC  2 3, góc A  30. Tính độ dài cạnh BC , bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: BC  2, R  2, S  3. ……………………………………………………………………………………….. Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB  2MC .    Hãy phân tích AM theo AB , AC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………  1  2  Đáp số: AM  AB  AC . ……………………………………………………………………………………………… 3 3 Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;1), B(1;2), C (3; 4). Gọi M là trung điểm BC , K là điểm trên đường thẳng AC sao cho BK  AM . Tìm tọa độ điểm K . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………  3 1 Đáp số: K  ;   ……………………………………………………………………………………………………………  11 11 Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 52 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 03 – THPT LÊ TRỌNG TẤN (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  x 4  x 2  1  x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: Hàm số lẻ…………………………………………………………………………………………………………………. Câu 2. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  4x  3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 3. (1,0 điểm) Xác định parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết (P ) đi qua A(1; 3) và có tọa  1 3 độ đỉnh là I  ;    2 4  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (P ) : y  x 2  x  1. ………………………………………………………………………………………………. Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5  x  1  x . b) x 2  6x  3  x  3. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: x  8. …………………………………………. Đáp số: S  {5;6}. ……………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 53 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 c) x 2  2x  (6  x )(4  x )  12. d) …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {2; 4}. ………………………………… Đáp số: S  {8}. ………………………………………….. 3x  1  8  x  1. Câu 5. (1,0 điểm) Cho phương trình: mx 2  2(m  1)x  m  3  0 (m tham số). Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn 1 1 1    x1 x2 6 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m   9  ………………………………………………………………………………………………………………. 11  Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  3, BC  4, ABC  120.   a) Tính tích vô hướng BA.BC . b) Tính độ dài cạnh AC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….   Đáp số: BA.BC  6. …………………………….. ……………………………………………………………………… Đáp số: AC  Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 37. ……………………………………… Trang – 54 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 7. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có A(2; 0), B (5; 3) và C (3; 2). a) Chứng minh ABC vuông cân. b) Tìm điểm E sao cho A là trung điểm BE . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: Tam giác vuông cân tại C . Đáp số: E ( 9; 3). ……………………………………….. c) Tìm tọa độ điểm M , N sao cho M , N d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. chia đoạn AB thành 3 đoạn bằng nhau. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 1  8  Đáp số: M  ;1 và N  ;2   3   3  ……………………………………………………………………… Đáp số: D (4; 5). ………………………………………. e) Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp I và trực tâm H của tam giác ABC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 3 Đáp số: I  ;   ……………………………………………………………………………………………………………………  2 2  Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 55 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 04 – THPT BÌNH TÂN (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Xác định parabol (P ) : y  ax 2  bx  2, biết (P ) đi qua hai điểm A(4; 6) và B (1; 4). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (P ) : y  x 2  5x  2. …………………………………………………………………………………………… Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình x 2  2mx  m 2  2m  1  0 có hai nghiệm phân biệt dương. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  1  ……………………………………………………………………………………………………………………. 2 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình x 2  (2m  1)x  m 2  2  0 có hai nghiệm thỏa mãn 3x 1.x 2  5(x 1  x 2 )  7  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  2. …………………………………………………………………………………………………………………….. Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình 1  3x  2  2x . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  3 ; x  1. …………………………………………………………………………………………………………. 4 Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 56 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 x 2  y 2  41 Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  .  x  y  1  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: S  (x ; y )  {(4; 5),(5; 4)}. …………………………………………………………………………………. Câu 6. (1,0 điểm) Cho hai số a, b  4. Chứng minh rằng a b  4  b a  4  ab  2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: Dấu ”  ” xảy ra khi và chỉ khi a  b  8. ………………………………………………………………     Câu 7. (1,0 điểm) Cho bốn điểm A, B , C , D. Chứng minh rằng AB  CD  CA  DB. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(4;1), B (2; 4), C (1; 5). Tìm tọa    độ điểm D biết DA  2BD  3CB. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: D(17; 34). ………………………………………………………………………………………………………………… Câu 9. (1,0 điểm) Tìm tọa độ trực tâm H của MNP với M (1;2), N ( 2; 1), P (3;1). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 10. (1,0 điểm) Cho ABC có trực tâm H và M là trung điểm của BC . Chứng minh   rằng: 4MH .MA  BC 2 . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 57 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 05 – THPT NGUYỄN HỮU CẢNH (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2x  1. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 2. (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình m 2x  m(x  1)  1. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 1 x 1   x 1 x 2 b) x 2  5x  4  x  4. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {0;5}. …………………………………… Đáp số: S  {0;6}. ……………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 58 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 c) 4x 2  1 1  2x   6  0. 2 x x d) 2x 2  6x  10  5(x  2) x  1  0. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {0,5; 1}. ………………………….. Đáp số: S  {3;8}. ……………………………………….. Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình x 2  (2m  1)x  m 2  3m  2  0 với m là tham số. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa 1 1 3    x1 x 2 4 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  1. …………………………………………………………………………………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 59 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 2x  y  5  Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 . x  y  x  3  0  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (x ; y)  {(1;3);(2;1)}. Câu 6. (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC có A(2; 3), B(4;1), C (1; 2).    b) CM: ABC và tính diện tích ABC . a) Tìm điểm D thỏa 2AD  AC  3BC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: D(8;5). ……………………………………….. Đáp số: S  8. ……………………………………………… Câu 7. (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M , N sao cho AM  1 1 AB, AN  AC . Chứng minh: BN  CM . 3 5 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 60 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 06 – THPT TRẦN QUANG KHẢI (2017 – 2018) Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 2  5x  9  2x  1. b) …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {1;2}. …………………………………… Đáp số: S  {1}. …………………………………………… c) 4x 2  x  4 4x 2  x  4  9  0. d) …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ………………………………………………………………………  5  Đáp số: S    ;1  ………………………………  4   1  Đáp số: S      ………………………………………….  2  x 2  3x  3  3x  2. x  1  1  4x 2  3x . Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2mx  3m  2  0. a) Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  2  ……………………………………………………………………………………………………………………. 3 Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 61 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn x 12  x 22  4  x 1  x 2 . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  0. …………………………………………………………………………………………………………………….. Câu 3. (1,0 điểm) Với a  0, b  0, chứng minh bất đẳng thức 1 1 4    a b a b ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;6), C (9; 8). a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông b) Tìm M là trung điểm của AC và tính độ tại A. dài trung tuyến BM của tam giác ABC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. Đáp số: M (5;5), BM  5 2. ………………………..   c) Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho BN  3NC . Tính diện tích tam giác ABN . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: S ABN  3 75 S ABC   4 4 Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 62 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 07 – THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Xác định parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết rằng nó đi qua gốc tọa độ O và có đỉnh I (1; 4). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (P ) : y  4x 2  8x . …………………………………………………………………………………………………. Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình x 2  3x  2m  2  0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn 4(x 12  x 22 )  17 x 1.x 2 . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  1 hoặc m  43  …………………………………………………………………………………………… 25 Câu 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 2  2x  5  x 2  2x  3. b) 2x  7  x 3  x  343. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {1}. ………………………………………. Đáp số: S  {7}. ………………………………………….. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 63 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 4. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 8  với x  1. 2 x 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của y bằng 9 khi x  5. ………………………………………………………………. 2 Câu 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(0;4), B(6;1), C (2; 8). a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………  9 Đáp số: Tam giác ABC vuông tại A nên tâm I 4;  là trung điểm BC và R   2  65  ….. 2 b) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: M 1 (3  5; 0) hoặc M 2 (3  5; 0). ……………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 64 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  2, AC  2 7 và BC  4. a) Tính góc B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và diện tích tam giác ABC . . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 21  Đáp số: B  120, R  , S ABC  2 3. ………………………………………………………………………. 3 b) Tính độ dài đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: BD  4  ………………………………………………………………………………………………………………… 3     c) Tìm tập hợp các điểm M thỏa (MA  2MB ).(AB  AC )  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………   Đáp số: MI  CB  Tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua I và vuông góc với CB. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 65 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 08 – THPT HÀN THUYÊN (2017 – 2018) Câu 1. (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y  x 1  x  3  x 2  2x  8 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: D  [1; ) {2}. ……………………………………………………………………………………………….. Câu 2. (1,0 điểm) Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  2, biết parabol có đỉnh I (2; 2). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (P ) : x 2  4x  2. …………………………………………………………………………………………………….. Câu 3. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 2x  3 a)  5  3x . x 1  x 2    8. b) x    x  1 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {1}. ……………………………………… Đáp số: S  {7}. ………………………………………….. c) x  3  5  3 2 x. 2 d) 2 x 2  3x  11  3x  4  x 2 . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ………………………………………………………………………  4  Đáp số: S    ;2  ………………………………….  3  ……………………………………………………………………… Đáp số: S  {2; 1  3}. ……………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 66 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 4. (0,75 điểm) Giải và biện luận phương trình: m 2 (x  2)  7m  (6  m )(x  m )  2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  3 : PTVN, m  2 : PT có nghiệm tùy ý, m  3, m  2 : x  m 1  m3  4 5   3  x  y x  y Câu 5. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình  .  8 15   11   x  y x  y ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (x ; y )  {(3; 2)}. …………………………………………………………………………………………………….. Câu 6. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có A(1;1), B(3;5), C (2; 3). a) Tìm D để ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 67 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………….  15 8  Đáp số: H  ;   …………………………………….  7 7  Đáp số: D(2; 7). ………………………………….. Câu 7. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có cạnh bằng AD  3a, AB  2a. Lấy 1 AD. 3      a) Chứng minh rằng OA  OB  OC  OD  0. ………………………………………………………………… điểm M trên cạnh AD sao cho AM  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………   b) Tính tích vô hướng: AB.AC . …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………   Đáp số: AB.AC  4a 2 . …………………………………………………………………………………………………………   c) Gọi I là trung điểm của MC . Tính góc giữa hai véctơ BM và AI . ……………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………   Đáp số: (BM ; AI )  90. ……………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 68 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 09 – THPT NGUYỄN CHÍ THANH (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  f (x )  x  2018  x  2018 2 x 9  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 2. (1,0 điểm) Xác định parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết (P ) có trục đối xứng x  2 và đi qua các điểm A(4;2), B(1; 1). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình x 2  2x  6  1  2x . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… x  y  8  0 Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  .  2 x  y 2  6x  2y  0  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 69 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 5. (1,0 điểm) Tính tuổi của cha hiện nay, biết rằng trước đây hai năm thì tuổi cha gấp bảy lần tuổi con và sau ba năm nữa thì tuổi cha chỉ còn gấp bốn lần tuổi con. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 6. (1,0 điểm) Chứng minh (a  1) b  (b  1) a  1  a  b  ab; a, b  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………  Câu 7. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  5, AC  8, BAC  60. a) Tìm độ dài cạnh BC và bán kính đường b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính tròn ngoại tiếp tam giác ABC . đường tròn nội tiếp tam giác ABC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 70 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2). Chứng minh tam giác OAB vuông cân và tính diện tích tam giác OAB. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 9. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 3), B(4;1) và C (0; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của A lên BC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 71 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 10 – THPT TÂY THẠNH (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  2x và (P) : y  2x 2  2x  2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: A(1; 2), B(1;2). …………………………………………………………………………………………………… Câu 2. (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2x 2  4x  1. ……………………………………………………………………………….. Đồ thị của parabol: ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………… Câu 3. (1,0 điểm) Cho parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, (a  0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hãy trình bày cách tìm a, b, c và suy ra tổng 3a  b  c. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Đáp số: a  1, b  2, c  1 và 3a  b  c  0. …………………………………………………………….. Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình 2x 2  x  2  x . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  2. …………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 72 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình (x  1)4  3(x 2  2x )  3  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  1, x  1  3, x  1  3. ……………………………………………………………………… Câu 6. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  (m 2  1)x  1  0 có hai nghiệm phân biệt sao cho x 12  x 22  0. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  1, m  1. ……………………………………………………………………………………………………… Câu 7. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình (m  1)x 2  (2m  1)x  m  0 có nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m. ………………………………………………………………………………………………………………………….    Câu 8. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho 2MA  MB  0, G là trọng tâm tam giác ACM .       b) Phân tích GB theo hai véctơ GA, GC . a) Chứng minh: 3CM  2CA  CB. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ………………………………………………………………………    Đáp số: GB  5GA  3GC . ……………………….. …………………………………………………………………. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 73 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 9. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(0;2), B(0; 3), C (2; 1).     b) Tìm tọa độ điểm D  Ox để ABCD là hình a) Tìm tọa độ G thỏa GA  GB  GC  0. thang với hai đáy là AB, CD. …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 2 2 Đáp số: G  ;    …………………………………..  3 3  ……………………………………………………………………… Đáp số: D(2;0). ……………………………………………. ĐỀ SỐ 11 – THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2017 – 2018) Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x 2  3x  1  x  1. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… x 2  y 2  3xy  1 Câu 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  .  x  y  xy  1  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 3. (1,0 điểm) Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, (a  0), biết rằng (P ) có đỉnh I (2;1) và đi qua điểm A(3;2). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 74 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình (x  3)(x 2  2mx  m  4)  0 (1) (m là tham số). Định m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương và một nghiệm âm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… mx  y  2m  1 Câu 5. (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên âm của m để hệ phương trình   x  my  3m  có nghiệm duy nhất (x ; y ) sao cho x , y là các số nguyên. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 6. (1,0 điểm) Định m để bất phương trình (m 2  2m  3)x  2m  1  0 vô nghiệm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 75 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;5) và C (4;7). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………   Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  7, BC  8, BC  13. Tính AB.AC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………  Câu 9. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3 và BAC  120. Tính độ dài BC , diện tích tam giác ABC , bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 10. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f (x )  1 2  với 0  x  1. x 1x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 76 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 12 – THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2017 – 2018) Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 1  5  3x  x 2  2x . ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  1. …………………………………………………………………………………………………………………… b) 3x  5  x  1  4  4x 2  x 3  3x . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  3. ……………………………………………………………………………………………………………………… x  y  xy  5 c)    2 x  y 2  5  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: (x ; y )  {(2;1);(1;2)}. ……………………………………………………………………………………………….. Câu 2. (2,0 điểm) Tìm tham số m sao cho: a) Phương trình m 2x  4x  2m  m 2 có nghiệm tủy ý. b) Phương trình x 2  2mx  4  0 có hai …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: m  2. ………………………………………… Đáp số: m   6. ……………………………………….. nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn x 1  x 2  2 2. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 77 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 1  x 2 với 0  x  1. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có K là trung điểm của BC . Gọi I , J là các điểm thỏa  1    mãn AI  AC và 2JB  JC . 3 a) Chứng minh rằng: ba điểm K , I , J thẳng hàng. b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:      2MA  3MB  2MC  MB  MC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ………………………………………………………………………   1 Đáp số: KJ  3IK  K , I , J thẳng hàng Đáp số: Đường tròn tâm L, bán kính BC . 3 Câu 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;2), B(1; 0), C (3; 3). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác b) Tìm D  Oy để ABCD là hình thang với đáy lớn là BC . ABC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: H (13;12). Đáp số: Không có điểm D thỏa giả thiết. Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 78 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 13 – THPT BÙI THỊ XUÂN (2017 – 2018) Câu 1. (3,0 điểm) Cho phương trình (m  1)x 2  2(m  4)x  m  1  0. a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm. …………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m   17  ………………………………………………………………………………………………………………. 8 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 trái dấu sao cho x 1  2  …………………….. x2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  1  ……………………………………………………………………………………………………………………. 3 c) Tìm tất cả giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 đều là các số nguyên…………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  1 và thử lại. …………………………………………………………………………………………………. Câu 2. (3,0 điểm) a) Giải và biện luận phương trình m 2 (x  2)  24  16x  2m theo tham số m. ………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………  2(m  3) Đáp số: m  4  S  , m  4  S  , m  4  S      m 4  Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 79 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 mx  2y  m  2 b) Định m để hệ phương trình  vô nghiệm……………………………………  (m  1)2 x  y  m 2  1  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: m  2. …………………………………………………………………………………………………………………….. (x  2)2  6(x  2)y  4y 2  20  c) Giải hệ phương trình:  . …………………………………………………. (x  3)2  2  (2y  1)2  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đáp số: x  4, y  1. …………………………………………………………………………………………………….. Câu 3. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ó A(2; 4), B(3; 1), C (1; 1) và G là trọng tâm tam giác ABC .    b) Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . a) Tìm M thỏa AM  3AG  BC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 80 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… Đáp số: M (4;2). Đáp số: I (1; 2).  Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  3, AC  5 và BAC  60. Gọi M là trung   điểm của AB và E là điểm trên cạnh AC sao cho AC  4AE .   a) Tính CM và bán kính nội tiếp AMC . b) Tính tích vô hướng BE .AC . …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… 79 15 3 Đáp số: CM  và S AMC   2 8   5 Đáp số: BE .AC    4 Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 81 – ¤n tËp thi häc k× 1 líp 10 n¨m häc 2018 – 2019 MỤC LỤC Trang Chuyên đề 1. Parabol & một số vấn đề liên quan …………………………………………………………… 1 Chuyên đề 2. Giải và biện luận phương trình bậc nhất ………………………………………………….. 5 Chuyên đề 3. Bài toán chứa tham số trong phương trình bậc hai …………………………………… 7 Chuyên đề 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai ………………………………………………. 13 Chuyên đề 5. Bất đẳng thức và GTLN, GTNN ……………………………………………………………….. 23 Chuyên đề 6. Hệ trục tọa độ …………………………………………………………………………………………… 29 Chuyên đề 7. Tích vô hướng và hệ thức lượng ………………………………………………………………. 42 Đề số 01. THPT Bình Hưng Hòa (2017 – 2018) …………………………………………………………. 49 Đề số 02. THPT Trần Phú (2017 – 2018) …………………………………………………………………… 51 Đề số 03. THPT Lê Trọng Tấn (2017 – 2018) …………………………………………………………….. 53 Đề số 04. THPT Bình Tân (2017 – 2018) ……………………………………………………………………. 56 Đề số 05. THPT Nguyễn Hữu Cảnh (2017 – 2018) ……………………………………………………. 58 Đề số 06. THPT Trần Quang Khải (2017 – 2018) ………………………………………………………. 61 Đề số 07. THPT Nguyễn Thượng Hiền (2017 – 2018) ……………………………………………….. 63 Đề số 08. THPT Hàn Thuyên (2017 – 2018) ………………………………………………………………. 66 Đề số 09. THPT Nguyễn Chí Thanh (2017 – 2018) ……………………………………………………. 69 Đề số 10. THPT Tây Thạnh (2017 – 2018) …………………………………………………………………. 72 Đề số 11. THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2017 – 2018) ……………………………………………. 74 Đề số 12. THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2017 – 2018) ……………………………………………… 77 Đề số 13. THPT Bùi Thị Xuân (2017 – 2018) ……………………………………………………………… 79 Chóc c¸c trß rÌn luyÖn tèt vµ ®¹t kÕt qu¶ cao trong kú thi s¾p ®Õn ! Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang – 82 –