Chuyên đề phép cộng hai số nguyên Toán 6

Giới thiệu Chuyên đề phép cộng hai số nguyên Toán 6

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Chuyên đề phép cộng hai số nguyên.

Tài liệu môn Toán sẽ luôn được cập thường xuyên từ nguồn đóng góp của quý bạn đọc và hoctoanonline.vn sưu tầm, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán mới nhất nhé.

Hơn nữa, Hoctoanonline.vn còn cung cấp file WORD Tài liệu môn Toán miễn phí nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình dạy học, biên soạn đề thi.

Tài liệu Chuyên đề phép cộng hai số nguyên

Các em học sinh Đăng ký kênh youtube để học thêm nhé

Text Chuyên đề phép cộng hai số nguyên

CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN
BÀI 2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN
Mục tiêu
 Kiến thức
+ Hiểu quy tắc cộng hai số nguyên
 Kĩ năng
+ Thực hiện được phép cộng hai số nguyên
+ Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối trong tính toán
(tính viết, tính nhẩm và tính nhanh một cách hợp lí)

Trang 1

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cộng hai số nguyên dương

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác
không.
3 2  5

2. Cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của
chúng rồi đặt dấu “ ” trước kết quả.

 2    3   5
3. Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

 5   5  0
 126   126  0
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm
hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt
trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

 233  9    233  9   224
 5  123   123  5   118
4. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán

abba
Tính chất kết hợp

 a  b  c  a  b  c 
Khi cộng nhiều số nguyên, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các
số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu

  ,  ,   .
Cộng với số 0
a00a  a

Cộng với số đối

a   a   0

Chú ý: Nếu tổng của hai số nguyên
bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.
Trang 2

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

a, b  0
Thực hiện như
cộng hai số tự
nhiên

a, b  0

a   a   0

a  b   a  b 

a b
a  b  … a  b 

Điền dấu của a

Cộng hai số nguyên
không cùng dấu

Cộng hai số nguyên
cùng dấu

CỘNG HAI
SỐ NGUYÊN
Tính chất

Giao hoán

Kết hợp

abba

 a b  c  a b  c

Cộng với 0

a00a  a

Cộng với
số đối

a  a  0

Trang 3

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thực hiện phép cộng số nguyên
Phương pháp giải
Cộng hai số nguyên cùng dấu
Với a và b nguyên dương

 4    2   6

ab  a  b
Với a và b nguyên âm

a  b   a  b 

 4    5    4  5  9

Cộng hai số nguyên khác dấu
Với hai số đối nhau a và   a 

 5    5   0

a   a   0
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,
ta tìm hiệu giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt trước

 5  8    8  5  3 (vì 8  5 )

kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn

8   13   13  8   5 (vì 13  8 )

hơn.
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Tính
a) 1990  196

b)  7    15

c)  37    29 

d)  5    274 

Hướng dẫn giải
a) 1990  196  2186
b)  7    15    7  15   22
c)  37    29     37  29   66
d)  5    274     5  274   279
Ví dụ 2.
a) 36   6 

b)  75   53

c) 90   210 
Hướng dẫn giải
a) 36   6     36  6   30
b)  75   53    75  53  22
c) 90   210     210  90   120
Ví dụ 3. Tính
Trang 4

a) 19   12 

b) 108   124 

c) 37  18

d) 154  254

Hướng dẫn giải
a) 19   12   19   12    19  12   7
b) 108   124    124  108   16
c) 37  18  37  18  55
d) 154  254  154  254  408
Ví dụ 4. So sánh
b)  3   5 và 3  5

a) 3  5 và 3  5
Hướng dẫn giải

a) Ta có 3  5  8  8 ; 3  5  3  5  8 . Vậy 3  5  3  5
b) Ta có  3   5     3  5   8  8 ; 3  5  3  5  8 .
Vậy  3   5  3  5 .
Chú ý : a  b  a  b khi a và b là hai số cùng dấu.

Ví dụ 5. Điền dấu  ;   vào ô vuông một cách thích hợp
a) 8  22

14  32

c) 20  7

8

b) 10  4
d) 7  19

7  3
24

Hướng dẫn giải
a) Ta có 8  22  8  22  30 ; 14  32  14  32  46 .
Vậy 8  22  14  32
b) Ta có 10  4  10  4  14 ; 7  3  7  3  10 .
Vậy 10  4  7  3
c) Ta có 20  7  20  7  27; 8  8
Vậy 20  7  8
d) Ta có 7  19  7  19  26 ; 24  24 .
Vậy 7  19  24
Ví dụ 6. Tính tổng a  b

Trang 5

a) a  116, b  24 ;

b) a  375, b  625 ;

c) a  425, b  375 ;
Hướng dẫn giải
a) Với a  116, b  24 ta có a  b  116  24  116  24  140 ;
b) Với a  375, b  625 ta có

a  b  375   625   375   625     625  375   250
c) Với a  425, b  375 ta có

a  b  425   375   425   375    425  375   50
Ví dụ 7. Thay * bằng chữ số thích hợp
a)   * 6    34   100

b) 39   1*  23

c) 396   6 * 2   206
Hướng dẫn giải
a) Theo quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu ta có

b) Theo quy tắc cộng hai số nguyên trái dấu (ở đây

  * 6    34   100

39  1* ) ta có

 *6  34   100

39   1*  23

*6  34  100

39  1*  23

*6  100  34

1*  39  23

*6  66

1*  16

*6

*6

Vậy *  6 .

Vậy *  6 .

c) Theo nguyên tắc cộng hai số nguyên trái dấu (ở
đây 396  6 * 2 ) ta có

396   6 * 2   206
  6 * 2  396   206
6 * 2  396  206
6 * 2  206  396

6 * 2  602
*0
Vậy *  0 .
Bài tập tự luyện dạng 1
Bài tập cơ bản
Câu 1. Viết 15 thành tổng của hai số nguyên cùng dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số đều lớn hơn 5.
Trang 6

Câu 2. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây
a

1

95

b

9

95

ab

64
7
0

3

Câu 3. Chiếc diều của bạn Hoàng đang bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của
chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi lúc sau chiếc diều đang ở độ cao bao nhiêu
mét (so với mặt đất).
Câu 4. Tính
a)  50    10 

b)  17    13

c)  267    33

d) 74  26

Câu 5. Tính
a) 53   3

b) 78   8 

c)  67   24

d)  117   17

Câu 6. Tính
a) 18   12 

b) 17  33

c)  33  107

d) 78   123

e)  123  13   7 

f) 0  45    455   796

Câu 7. So sánh
a) 37   27  và  27   37

b)  98   8 và  98

c)  67    17  và  67 
Câu 8. Tính tổng a  b biết
a) a  124, b  16

b) a  325, b  525

c) a  375, b  425
Câu 9.
a) Viết 13 thành tổng của hai số nguyên cùng dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số đều lớn hơn 5.
b) Viết 8 thành tổng của hai số nguyên trái dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số đều lớn hơn 5.
Câu 10. Tìm số nguyên x biết x   23   100   77 .
Bài tập nâng cao
Câu 11. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp
a)   *15    35  150

b) 375   5 * 3  208

Câu 12. Thay * bằng chữ số thích hợp
a)   * 9    21  100

b) 49   2 *  23

c) 307   5 * 2   195

Trang 7

Dạng 2: Áp dụng tính chất của phép cộng số nguyên để tính tổng
Phương pháp giải

5   3   3  5

Tính chất giao hoán
abba

 5  3   2   5   3   2  

Tính chất kết hợp

 a  b  c  a  b  c 

8   2   5  1
66

 5  0  0   5  5

Cộng với số 0
a00a  a

 5   5  0

Cộng với số đối

a   a   0
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Tính
a) 134   24   2019   110 

b)  198    200    202 

c) 248   12   2064   236 

d)  298    300    302 

Hướng dẫn giải
a) Ta có

134   24   2019   110   134   24    110   2019
 134     24  110    2019

 134   134   2019

Tính chất giao hoán

 0  2019

Tính chất kết hợp

 2019

b) Ta có

 198   200    202    198    202    200 
  198  202    200 
 400   200 

Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp

 600

c) Ta có

248   12   2064   236   248  2064   12    236 
 2064  248    12  236  

 2064  248   248 

Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Trang 8

 2064

Ví dụ 2. Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn
a) 6  x  6

b) 7  x  4

Hướng dẫn giải
a) Các số nguyên x thỏa mãn 6  x  6 là

x  5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5
Tổng các số nguyên trên là

 5   4    3   2    1  0  1  2  3  4  5
  5   5   4   4    3  3   2   2    1  1  0
 000000

Nhận xét:
Tổng các số nguyên x thỏa
mãn

a  x  a

hoặc

 a  x  a đều bằng 0.

0

b) Các số nguyên x thỏa mãn 7  x  4 là

x  7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3; 4
Tổng của các số nguyên trên là

 7    6    5    4    3   2    1  0  1  2  3  4
  7    6    5     4   4    3  3   2   2    1  1  0
  7    6    5   0  0  0  0  0

   7  6  5
 18

Ví dụ 3. Tính
a) 6   8   9   11  12   16 
b)  6   8   10   12   14   16
Hướng dẫn giải
a) Ta có

6   8   9   11  12   16 
  6  9  12    8    11   16  
 27     8  11  16  

 27   35 
   35  27 
 8

b) Ta có:
Trang 9

 6   8   10   12   14   16
  6    10    16   8  12    14 

  16   16  20   14 
 0  20   14 

6
Ví dụ 4. Tính tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15.
Hướng dẫn giải
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15 là
0; 1; 2; 3;…; 13; 14; 15

Với mọi số nguyên x ta có nhận xét x    x   0 nên tổng của các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn
hoặc bằng 15 bằng 0.
Bài tập tự luyện dạng 2
Bài tập cơ bản
Câu 1. Tính
a)  23  13   17   5

b) 554  94   554    14  

c)  19    40    71

d)  25    13  75

e) 17   37   47
Câu 2. Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn
a) 7  x  2

b) 1  x  6

c) x  7
Câu 3. Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn 18  x  18
Câu 4. Tính
a) 573  84   573    34  

b)  12    30    8

c)  23   14    29 

d) 13   34   45

Câu 5. Tính
a) 469   219   73   23

b)  57   94  47   14 

Trang 10

ĐÁP ÁN
Dạng 1. Xác định số nguyên. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Câu 1.
Ta có 15   8    7    9    6 
Câu 2.
a

1

95

64

4

b

9

95

64

7

ab

8

0

0

3

Câu 3.
Chiếc diều ở độ cao so với mặt đất là

7  3  4  10  4  6  m 
Vậy chiếc diều ở độ cao 6 mét
Câu 4.
a)  50    10     50  10   60

b)  17    13   17  13  30

c)  267    33    267  33  300

d) 74  26  74  26  100

Câu 5.
a) 53   3  53  3  50

b) 78   8   78  8  70

c)  67   24    67  24   43

d)  117   17   117  17   100

Câu 6.
a) 18   12   18   12    18  12   6
b) 17  33  17  33  50
c)  33  107  107  33  74
d) 78   123   123  78   45
e) Ta có:

 123  13   7    123  13   7 
  123   7    13

  130   13
  130  13
 117

f) Ta có:

0  45    455   796  0  45   455   796
Trang 11

  45  796    455 
 841   455 
 841  455

 386
Câu 7.
a) Ta có 37   27   37  27  10 và  27   37  37  27  10 nên 37   27    27   37
b) Ta có  98   8    98  8   90  98 nên  98   8  98
c) Ta có  67    17     67  17   84  67 nên  67    17    67 
Câu 8.
a) Với a  124, b  16 ta có a  b  124  16  124  16  140 .
b) Với a  325, b  525 ta có a  b  325   525   325   525     525  325   200
c) Với a  375, b  425 ta có a  b  375   425   375   425     425  375   50
Câu 9.
a) Ta có 13   6    7 
b) Ta có 8   6   14   7   15  …
Câu 10.

x   23   100   77
x   23   100  77 
x   23   23
x   23   23
x0

Vậy x  0
Bài tập nâng cao
Câu 11.
a) Ta có:

b) Ta có:

  *15    35  150

375   5 *3  208

 *15  35   150

  5 * 3  375   208

*15  35  150

5 *3  375  208

*15  150  35

5 * 3  208  375

*15  115

5 * 3  583

*1

*8

Trang 12

Câu 12.
a) Ta có:

b) Ta có:

  * 9    21  100

49   2 *  23

 *9  21  100

49  2*  23

*9  21  100
*9  100  21
*9  79

2*  49  23
2*  26
*6

*7

c) Ta có

307   5 * 2   195
  5 * 2  307   195
5 * 2  307  195
5 * 2  195  307

5 * 2  502
*0
Dạng 2. Áp dụng tính chất của phép cộng số nguyên để tính tổng
Bài tập cơ bản
Câu 1.
a) Ta có:

 23  13   17   5   23   17    13  5
  40   18
   40  18 
 22

b) Ta có:

554  94   554    14    554  94   554    14 
 554   554    94   14  
 0  94  14
 80

c) Ta có:

 19    40    71   19    71   40 
  19  71  40 
Trang 13

 130

d) Ta có:

 25   13  75    25  13  75
 38  75
 37
e) Ta có:
17   37   47  17   47   37  

 17   47  37 
 17  10
 27

Câu 2.
a) Các số nguyên thỏa mãn 7  x  2 là x 6; 5; 4; 3
Tổng của các số nguyên trên là  6    5    4    3    6  5  4  3  18
b) Các số nguyên thỏa mãn 1  x  6 là x  1;0;1;2;3;4;5;6
Tổng của các số nguyên trên là  1  0  1  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  20
c) Các số nguyên thỏa mãn x  7 là x  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Tổng của các số nguyên trên bằng 0
Câu 3.
Các số nguyên thỏa mãn 18  x  18 là 0; 1; 2; 3;…; 17; 18
Tổng của các số trên bằng 0.
Câu 4.
a) Ta có:

b) Ta có:

573  84   573    34  

 12    30    8

 573  84   573   34 

  12  30  8 

 573   573   84   34  

 50

 84   34 

 84  34
 50
c) Ta có:

d) Ta có:

 23   14    29 

13   34   45

   23  14  29 

 13  45   34 
Trang 14

 66

 13  45  34

 24

Câu 5.
a) Ta có:

469   219   73   23   469  219    73  23
 250  50
 300

b) Ta có:

 57   94  47   14    57   47  94   14 
   57  47    94  14 
 10  80
 80  10
 70

Trang 15

guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top