Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc

Giới thiệu Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc CHƯƠNG MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU.

Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc

Tài liệu môn Toán 12 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi từ cơ bản đến vận dụng cao sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn , các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất.

Tài liệu Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tại đây nhé.

Text Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Lời nói đầu Chào các Em học sinh thân mến ! Lúc đầu khi biết môn Toán sẽ chuyển sang thi dưới hình thức trắc nghiệm các Bạn đồng nghiệp của cũng chia sẽ một vài lo âu rằng: “học trò sẽ hỏng hết tư duy, sẽ không biết trình bày, rồi học trò có đủ kiến thức để sau này vào các trường đại học tiếp tục học chăng…” . Những trăn trở đó rõ ràng là xuất phát từ một tình yêu chân chính cho các học sinh thân yêu. Thật lòng lúc đầu Thầy cũng có những lo âu như vậy. Tuy nhiên, khi ngẫm lại ta thấy rằng. Khi thi trắc nghiệm học trò phải học nhiều hơn, nếu trước đó học một thì bây giờ phải học gấp 10 lần, gấp100 lần. Để cung cấp cho các Em nguồn bài tập luyên tập Thầy gửi đến các Em quyển 2 “Các bài tập trắc nghiệm hình không gian”. Tài liệu được chia thành 5 phần. Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp. Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ Phần 3. Các bài toán về khoảng cách Phần 4. Các bài toán khác Phần 5. Các bài toán tổng hợp Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau: Gmail: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua! TP.HCM, tháng 9 năm 2017 Trần Duy Thúc Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA   ABC  . Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 3 12 B. a3 6 C. a3 2 2 D. a3 6 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB  a ; SA   ABC  . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 2 6 B. a3 6 C. a3 3 D. a3 3 3 Câu 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC  a ; SA   ABC  . Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 6 B. a3 12 C. a3 4 D. a3 2 6 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD  . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 3 a3 3 B. 4 a3 3 C. 6 a3 3 D. 3 Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD  ; SB  a 5 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 2a3 B. a3 4 C. 2 a3 3 D. a3 3 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SB   ABCD  ; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 A. 3 a3 2 B. 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 a3 2 C. 6 a3 2 D. 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA   ABCD  ; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 và SC  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 6 B. a3 3 C. a3 2 D. a3 2 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ;hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AB; cạnh bên SD  a3 5 A. 3 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 2 a3 3 B. 3 a3 C. 3 a3 3 D. 3 Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 3 3 B. a3 3 6 C. a3 3 D. a3 3 9 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 3 3 B. a3 2 3 C. a3 3 6 D. a3 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA   ABC  ; SC  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 3 A. 12 a3 3 B. 4 a3 3 C. 6 a3 3 D. 3 Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA   ABC  ; SC  a 3 và SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 3 A. 12 3a3 3 B. 32 a3 3 C. 6 a3 3 D. 8 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 3 8 B. a3 3 6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. a3 12 D. a3 3 24 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; SA   ABC  ; AB  a; AC  2a . Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 3 B. a3 2 C. a3 3 3 D. a3 3 4 Câu 15.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 3 B. a3 15 25 C. a3 15 5 D. a3 5 25 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; ABC  60 ; SA   ABCD  . Cạnh bên SC hợp với đáy 1 góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 A. 3 3a3 B. 2 a3 C. 2 4 a3 D. 3 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a ;hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AD và gọi M là trung điểm DC. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng : A. a3 15 3 B. a3 15 4 C. a3 15 6 D. a3 15 12 Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cạnh a; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 3 A. 8 a3 3 B. 4 a3 3 C. 6 a3 3 D. 2 Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAB) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 2 2 B. a3 2 4 C. a3 2 6 D. a3 2 3 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 a3 15 A. 9 a3 15 C. 6 a3 15 B. 18 a3 15 D. 12 Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AC  a; BC  2a ; tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 15 A. 9 a3 3 B. 12 a3 3 C. 5 a3 3 D. 4 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, SA  a, SB  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 2 a3 3 3 B. 2 a3 3 5 C. 2 a3 3 6 D. a3 15 9 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; cạnh BD  2a . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy; SC  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 3 A. 4 a3 3 B. 6 a3 3 C. 3 2 a3 3 D. 3 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh IC. Biết SB hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 10 12 B. a3 30 12 C. a3 30 4 D. a3 15 6 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm cạnh a 3 . Tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 6 6 B. a3 6 3 C. a3 5 3 D. a3 10 6 Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 A. 4 3a3 B. 4 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 2 a3 C. 4 2 a3 D. 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; SA   ABCD  , SA  3a . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SC. Thể tích của khối chóp S.AMN tính theo a bằng: A. a3 3 6 B. 81a3 3 400 C. 77a3 3 400 D. 27a3 3 400 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácvuông tại B; AB  a, AC  2a, SA   ABCD  , SA  a . Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC tại H và cắt SB tại K. Thể tích của khối chóp S.AHK tính theo a bằng: A. a3 3 60 B. a3 3 D. 6 a3 60 40 a3 3 C. 20 Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có I là tâm của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi E là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.EICB tính theo a bằng: a3 3 A. 6 a3 3 B. 10 a3 3 C. 20 a3 3 D. 16 Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 3 6 B. a3 3 8 C. a3 3 12 D. a3 3 4 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3a3 12 B. 3a3 8 C. 3a3 4 D. 3a3 6 Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC  2a, SA   ABC  . Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3a3 3 B. 2 a3 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 2 a3 6 D. 3a3 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ; AC  2a, AB  a, SA   ABC  . Mặt bên (SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3a3 3 B. 2 a3 3 C. 3a3 4 D. 2 a3 6 Câu 34.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy mặt phẳng đáy một góc 30 và SD = a . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 6 3 B. a 18 3 C. a 12 D. 2 a3 3 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh bên SC = a và hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 2 a3 6 B. 2 a3 12 C. 2 a3 3 D. 2 a3 15 Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh AC  2a . Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 2 6a 9 B. 6 a3 4 3 C. 2 6a 3 D. 2 a3 12 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 2 a3 6 B. 2 a3 3 C. 3a3 6 D. 3a3 4 Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 2 a3 4 B. 3a3 3 C. 2 a3 12 D. 3a3 6 Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 2a3 B. a3 C. 3a3 D. 4a3 Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a 6 và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 16a 3 3 B. 8a 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 3 C. 32a 3 3 D. 38a 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3a3 16 B. 3a3 32 C. 3a3 64 D. 3a3 48 Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3a3 3 B. 3a3 6 C. 3a3 2 D. 3a3 4 Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. 3 3a 4 B. 3a3 4 3 C. 9 3a 4 3 D. 7 3a 4 Câu 44. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  2a, AD  4a, SA   ABCD  . Cạnh bên SC hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 16 15a 9 3 B. 6 3a 5 C. 15a3 9 3 D. 6 3a 5 Câu 45. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  a, AD  2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD. Cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 2 2a 3 3 B. 4 2a . 3 3 C. 3 2a . 4 3 D. 3 6a . 2 Câu 46. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng. 3 A. 2 2a 9 3 B. 5 2a 9 C. 15a3 9 3 D. 8 2a 3 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SH  a 3 . Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. 3 A. 5 3a 24 B. 3a3 24 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 C. 3 3a 16 3 D. 5 3a 12 Câu 48.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của S.ABC tính theo a bằng: A. 3a3 12 B. 3 C. 5 3a 24 3a3 24 3 D. 4 3a 3 Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA  2a; AB  a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Thể tích của khối chóp S.ABH tính theo a bằng: 3 A. 7a 11 96 3 B. 13a 11 96 3 C. a 11 96 Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 D. 5a 11 32 3a . Thể tích của khối 2 chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 9 3 B. a 3 3 C. a 12 3 D. a 6 Câu 51.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB  AD  2a; CD  2a ; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, các mặt phẳng (SCI) và (SBI) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích của của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 2a 15 5 3 B. 6a 15 5 3 C. 3a 15 5 3 D. a 15 5 Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song với BD cắt SB tại N. Thể tích của khối chóp S.CMN tính theo a bằng: A. 3a3 12 B. 3a3 48 C. 3a3 36 D. 3a3 64 Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC  120 , SB   ABCD  và cạnh bên SA hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 4a 3 3 B. a 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 3 C. 2a 3 3 D. 8a 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 56.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC  120 , SB   ABCD  và (SAC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 2 3a3 B. 3 3a3 C. 4 3a3 D. 5 3a3 Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 11 18 3 B. a 11 12 3 C. a 11 6 3 D. 2a 11 3 Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC = a và cạnh bên SD hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 64 3 B. a 32 3 C. a 80 3 D. a 16 Câu 59.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SD  a 17 và mặt bên (SDC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 5a 3 3 3 B. 8a 3 3 3 C. 7a 3 3 3 D. a 3 6 Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với, AB  2a, BC  a 2, BD  a 6 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác BCD và SG  2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 4a 3 3 3 B. 5a 3 3 3 C. 4a 2 3 3 d. 5a 2 3 Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 6 12 3 B. a 6 3 3 C. a 6 4 3 D. a 6 8 Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SDC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 10 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. 3 A. a 3 16 3 B. a 3 64 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 C. a 3 12 3 D. a 3 36 Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy . Cạnh bên SC  a 5 ,thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 3 36 3 B. a 3 32 3 C. a 3 64 3 D. a 3 16 Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng : 3 A. a 30 4 3 B. a 30 16 3 C. a 30 12 3 D. a 30 24 Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng. 3 A. a 3 4 3 B. a 2 8 3 C. a 3 8 3 D. a 2 4 Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 2 6 3 B. a 2 8 3 C. a 3 8 3 D. a 3 6 Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 3 12 3 B. a 2 12 3 C. a 2 6 3 D. a 3 6 Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  60 . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. a 4 3 B. a 3 6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 3 C. a 3 3 D. a 2 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 11 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a 3, SA  2a . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. a 3 6 3 B. a 3 3 3 C. a 3 4 3 D. a 3 12 Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  2a,CD  a , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 4a 15 5 3 B. 2a 15 5 3 C. 3a 15 5 3 D. 6a 15 5 Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a, AD  2a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 3a 6 8 3 B. a 6 4 3 D. a 6 12 3 C. 3a 6 12 Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với BC  CD  DA  a; AB  2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. 3a 3 4 3 B. 3a 3 8 3 C. 3a 3 6 3 D. 3a 3 12 Câu 73.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a, AD  2a . Gọi N lần lượt là trung điểm của AD, N là trung điểm của CM. Hai mặt phẳng (SAN) và (SNB) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng 2a 11 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 A. a 3 8 3 B. a 3 6 3 C. a 3 4 3 D. a 3 12 Câu 74. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều , mặt bên SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ; SA  a 3, SB  a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng. 3 A. a 4 3 B. a 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 3 C. a 2 3 D. a 6 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 12 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 75. Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số VS . A ‘ B ‘C ‘ bằng: VS . ABC A. 1 4 B. 1 8 C. 1 16 D. 1 6 Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a 3, SA  2a . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp S.BMC tính theo a bằng: 3 A. a 3 9 3 B. a 3 8 3 C. a 3 6 3 D. a 3 12 Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Mặt bên (SAC) vuông góc với mặt đáy và SA  a, SC  a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Thể tích của khối chóp S.BMN tính theo a bằng: 3 A. a 3 12 3 B. a 3 6 3 C. a 3 8 3 D. a 3 24 Câu 78. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Cạnh SC hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. a 6 12 3 B. a 7 12 3 C. a 14 12 3 D. a 21 12 Câu 79. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC  30 . Tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Điểm M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp S.BMC tính theo a bằng: 3 A. a 16 3 B. a 24 3 C. a 12 3 D. a 32 Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  2a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa SM và song song BC cắt AC tại N. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.MBCN tính theo a bằng: A. 2a3 3 B. a3 3 C. 3a3 3 D. 4a3 3 Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm giữa CN và MD. Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 13 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH  a 3 . Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng. 3 A. 5a 3 24 3 B. a 3 24 3 C. 7a 3 24 3 D. 11a 3 24 Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên (SAD) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Thể tích của khối chóp C.MNP tính theo a bằng: 3 A. a 3 24 3 B. a 3 96 3 C. a 3 64 3 D. a 3 32 Câu 83.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.HBC tính theo a bằng: 3 A. a 3 15 3 B. a 6 15 3 C. a 2 13 3 D. a 3 12 Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SB  a 7 và hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. 8a 3 3 3 B. 6a 3 3 3 C. 4a 3 3 3 D. 2a 3 3 Câu 85. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SB  a 5 và mặt phẳng (SBC) hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng. 3 A. 7a 3 3 3 B. 2a 3 3 3 C. 4a 3 3 3 D. 8a 3 3 Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. a 3 24 3 B. a 3 12 3 C. a 3 18 3 D. a 3 36 Câu 87. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 14 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. 3 A. 3a 4 3 B. 3a 8 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 C. 3a 2 3 D. 3a 5 Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của CI. Cạnh SA  a , gọi M chân đường cao kẻ từ C của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.BCM tính theo a bằng: 14a3 24 A. 14a3 48 B. 14a3 24 C. 14a3 64 D. Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đay và a 5 . Gọi M, N lân lượt là hình chiếu vuông goc của A trên các cạnh SB, SC. Thể tích của khối chóp S.BCNM tính theo a bằng: 3 A. 3 3a 48 3 B. 3 3a 34 3 C. 3 3a 60 3 D. 3 3a 50 Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB  a, AD  a 2, SA  a và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của AC và BM. Thể tích của khối tứ diện ANIB tính theo a bằng: 2 a3 24 A. 2 a3 36 B. 3a3 24 C. 3a3 36 D. Câu 91. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA=2a. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 10a3 12 A. 11a3 12 B. 12a3 12 C. 13a3 12 D. Câu 92. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB  a, AD  a 3 . Hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AB, góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 10a3 2 A. 11a3 2 B. 13a3 2 C. 14a3 2 D. Câu 93. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, tỉ số A. 3 2 B. VS. ABCD VS.AMCD 4 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 bằng: C. 5 3 D. 7 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 15 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết VS. ABCD  a3 2 , khi đó góc giữa SC và mặt đáy nhận giá trị nào sao đây: 3 A. 60 B. 30 C. 45 D. 36 Câu 95. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD và cắt SD tại N. Tính A. 1 4 B. 1 4 C. 1 16 D. VS. AMN VS.ABCD : 1 3 Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy; cạnh SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tỉ số A. VS. AHB VS.ABC 1 4 B. bằng : 1 3 C. 2 3 D. 3 4 Câu 97. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD  3BC  3 3, AB  2 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 4 6a3 B. 4a3 C. 8a3 D. 3a3 Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a , trên AB lấy điểm M sao cho AM  a . Gọi H là giao điểm của MD và AC; SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và 2 SH  a . Thể tích của khối chóp S.HCD tính theo a bằng: 3 A. 4a 15 3 B. 2a 15 3 C. 8a 15 3 D. 6a 15 Câu 99. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; AB  a; AC  2a; SA  a . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. a 3 3 B. a 6 3 C. a 4 3 D. a 8 Câu 100. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a; SA   ABCD  ; cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 45 và SC  2a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 16 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. 3a3 3 A. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2 a3 3 B. 3 C. 2a 3 3 D. 2 3a 3 Câu 101. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a;AC  a 3 ; cạnh SD hợp với mặt đáy một góc 60 ; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 6 a3 3 A. 6 a3 4 B. 6 a3 2 C. 3 D. 2 6a 3 Câu 102. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  4a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB. Thể tích của khối chóp S.HBCD tính theo a bằng: 3 A. 28 3a 3 3 B. 26 3a 3 3 C. 25 3a 3 3 D. 20 3a 3 Câu 103. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tai A, có AB  a; ABC  30 . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 A. a 4 3 B. a 6 3 C. a 8 3 D. a 9 Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD  và SB hợp với đáy một gcos 60 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. Tỉ số A. 2 3 3 B. 3 3 C. 3 3 6 VS . AHC a3 bằng: D. 2 2 3 Câu 105. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=a. Tỉ số VABCD a3 A. 1 6 bằng : B. 1 3 Câu 106. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tỉ số A. 2 6 B. 2 12 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 1 4 VABCD a3 C. 2 4 D. 1 2 bằng: D. 2 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 17 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 107. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB = a;AB=2a; AD=3a. Tỉ số VABCD a3 bằng: B. 2 A. 1 C. 3 D. Đáp án khác Câu 108. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB=a; AC=b;AD=c. Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng: A. 1 abc 3 B. 1 abc 4 C. 1 abc 6 D. 1 abc 8 Câu 109. Cho tứ diện đều ABCD có G là trong tâm của tam giác BCD. Điểm E là trung điểm của AI, mặt phẳng (BCE) cắt AD tại K. Tỉ số A. 1 3 B. 1 6 VAKBC bằng : VABCD C. 2 3 D. 1 4 Câu 110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (MAB) cắt SC tại N. Tỉ số A. 1 2 VS . AMNB bằng: VS . ABCD B. C.Đáp án khác 2 3 D. 1 3 Câu 111. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD và K là giao điểm của BM và (SAC). Tỉ số B. 4 A. 3 VS . ABCD bằng : VK . ABC C. 6 D. 9 Câu 112. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và SA hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30 ; mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy; điểm M thuộc SA sao cho SM=2MA.Thể tích của khối tứ diện S.MNH bằng: A. 3a3 32 B. 3a3 72 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 3a3 64 D. 3a3 36 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 18 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ Câu 113. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 3a 4 3 B. a 4 3 C. 2a 3 3 D. 3a 8 Câu 114. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3a3 4 B. 3a3 2 3 C. 2 3a 3 D. 3a3 3 Câu 115. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 3 3a 4 B. 3a3 8 C. 3a3 4 3 D. 3 3a 8 Câu 116. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích của tứ giác ABB’A’ bằng 4a2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 2 3a3 B. 3 3a3 C. 4 3a3 D. 3a3 Câu 117. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Biết diện tích của tam giác AB’A’ bằng 2a2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 2 3a3 B. 4 3a3 C. 3 3a3 D. 3a3 Câu 118. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2 3a . Biết diện tích của tam giác AB’C’ bằng 2 3a2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 2a3 B. 2 3a3 C. 3a3 D. 4a3 Câu 119. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3a3 3 B. 3a3 6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 6 a3 3 3 D. 2 3a 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 19 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 120. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3a3 3 B. 2 a3 2 C. 6 a3 3 3 D. 2 3a 3 Câu 121. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=2 . Mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. 6 B. 2 3 D. 4 C. 3 Câu 122. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân, AB  AC  a, BAC  120 . Mặt phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 3a 10 3 B. 3a 4 3 C. 3a 2 3 D. 3a 8 Câu 123. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giácvuông cân tại A, BC  a 6 . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 9a 3 4 3 B. 3a 3 4 3 C. a 2 4 3 D. 3a 3 4 Câu 124. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân tại C, AB  6a, ABC  30 . Mặt phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 6a3 3 B. 9a3 3 C. 16a3 3 D. 12a3 3 Câu 125. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, BC  2a . Hình chiếu vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; CC’ hợp với mặt phẳng (A’B’C’) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 3a 3 2 3 B. 3a 3 4 3 C. 3a 2 3 D. 3a 2 4 Câu 126. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  3a, AC  4a, A ‘ A  2a . Hình chiếu vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A. a3 11 C. 2a3 11 B. 3a3 11 D.Đáp án khác Câu 127. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu vuông góc của C’ trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho HC=2HB. Góc giữa A’C và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tínmh theo a bằng: 3 A. 3a 11 4 3 B. 3a 21 4 3 C. 3a 21 4 3 D. 9a 21 4 Câu 128. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại B, AB  a, BC  a 3 . Cạnh AC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. a3 3 B. a3 6 C. 2a3 3 D. 2a3 6 Câu 129. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, BC  2a . Mặt bên BB’C’C là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. a3 3 B. 2a3 3 C. 2a3 2 D. 3a3 3 Câu 130. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 2a 3 3 B. 4a 3 3 C. 3a 4 3 D. 5a 3 Câu 131. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 2a; Hình chiếu của C’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cạnh CC’ hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 2a3 3 B. 3a3 3 C. a3 3 D. 4a3 3 Câu 132. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với AB  BC  a; A ‘ A  a 2 . Điểm M thuộc A’A sao cho A ‘ A  3AM . Thể tích của khối lăng tứ diện M.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 2a 3 9 3 B. 2a 2 9 3 C. a 2 9 3 D. 4a 2 9 Câu 133. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a; điểm A’ cách đều các điểm A, B, C và A’A tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. a 3 8 3 B. a 3 2 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 3 C. a 3 6 3 D. a 3 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 21 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 134. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB  AD  a, A ‘ A  a 3 , BAD  60 . Gọi M, N lần lượt 2 là trung điểm của các cạnh A’D’, A’B’. Thể tích của khối chóp A.BDMN tính theo a bằng: 3 A. 3a 8 3 B. 3a 16 3 D. 3a 4 3 C. a 2 Câu 135. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C bằng 3 A. 3 3a 8 a 15 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 15 3 B. 3a 2 3 C. 3a 8 3 D. 3a 4 Câu 136. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp đều cạnh đáy AB=a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 . Thể tích của khối chóp A’.B’B’C’C tính theo a 4 bằng: A. 3a3 18 B. 3a3 24 C. 3a3 4 D. 3a3 12 Câu 137. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB =1, CC’=m (m>0). Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng A’B và BC’ bằng 60 : A. m  2 3 B. m  2 C. m  2 2 D. m  3 2 Câu 138. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’ và AG  a 3 . Biết mặt phẳng (BB’C’C) tạo với 2 mặt phẳng (A’B’C’) băng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 3 3a 16 3 B. 3a 32 3 C. 5a 32 3 D. 9a 32 Câu 139. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh bên bằng a. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trọng tâm của tam giác A’B’C’. Cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 A. 5a 16 3 B. 3a 16 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 3 C. 9a 16 3 D. 11a 16 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 140. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông , AB = AC =a , A ‘ A  a 2 . Gọi M là trung điểm của A’A. Thể tích của khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng: A. a3 2 12 B. a3 2 6 C. a3 2 4 D. a3 2 3 Câu 141. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, biết mặt phẳng (ABC’) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60 và diện tích của tam giác ABC’ bằng 3a2 . Thể tích của khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng: A. a3 6 12 B. a3 6 4 C. a3 6 3 D. 3a3 6 4 Câu 142. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cân tại C,cạnh AB=a và BAC  30 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB’ bằng a .Thể tích của khối lăng trụ 2 ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. a3 B. 3 3a3 2 C. 2 3a3 3 D. 4 3a3 3 Câu 143. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có A ‘A  2a,AB  AC  a , góc giữa cạnh bên A’A hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3a3 4 B. 3a3 4 C. 3a3 3 D. 3a3 2 Câu 144. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có AC  a, BC  2a, ACB  120 , đường thẳng A’C tạo với (ABB’A’) một góc 30 .Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 15a3 14 B. 135a3 14 C. 2 105a3 7 D. 105a3 14 Câu 145. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thoi cạnh a và BAD  60 . Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tính theo a bằng: A. 3a3 4 B. 3a3 2 C. 6 a3 4 D. 2 2 a3 3 Câu 146. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có AB  a, BC  2a; ACB  30 , cạnh bên A’A hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích của khối đa diện BCC’B’A’ tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 2 a3 3 B. a3 3 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3a3 3 C. 4 a3 3 D. Câu 147. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , đỉnh A’ cách đều các đỉnh A,B,C và cạnh A’A hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 23a3 4 B. 20 3a3 3 C. 27a3 8 22a3 3 D. Câu 148. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng A. 3 2 a3 16 a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 2 B. 5 2 a3 16 2 a3 16 C. 5 2 a3 8 D. Câu 149. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’: A. 3a3 B. a3 C. 4a3 D. 6a3 Câu 150. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tính theo a thể tích của khối tứ diện ABB’C’: 3 A. a 2 36 B. 2 a3 64 2 a3 24 C. 3 D. a 2 48 Câu 151. Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB  a; AD  a 3 . Hình chiếu vuông góc của A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng  ADD1 A1  và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính tỉ số A. 2 3 B. 3 2 C. 3 2 VABCD . A B C D 1 1 1 1 a 3 D. : 3 3 Câu 152. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông; AB  BC  a ,cạnh bên AA ‘  a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’: A. 2 a3 2 B. 3a3 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 2 2 a3 3 D. 3 2 a3 2 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần 3. Các bài toán về khoảng cách Câu 153. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: A. 2 3a 3 B. 2a 3 C. 2a 3 D. 2a 2 Câu 154. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 ; tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông goc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên BC. Biết SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng: A. 4 3a 3 B. 2a 2 C. 3a 3 D. 3a 4 Câu 155. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC  60 ; SA  AC  a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng : A. 3a 3 B. 3a 4 C. 2 3a 3 D. 3a 2 Câu 156. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA  AC  2a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: A. 4 3a 3 B. 2 6a 3 C. 3a 3 D. 6a 3 Câu 157. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA  a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SBC cân tại S và (SBC) tạo với đáy một góc 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: A. 2a 3 B. 2a 2 C. 3 2a 2 D. 2 2a 3 Câu 158. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với AB  a, AC  2a, BAC  120 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và (SBC) tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 3a B. 2 7 3 7a 2 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C. 7a 2 D. 2 7a 3 Câu 159. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCN) tính theo a bằng: A. 3 2a 2 B. 3 2a 8 C. 3 2a 4 D. 5 2a 3 Câu 160. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM. Cạnh SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng: A. 3a 8 B. 3a 4 C. 2a 4 D. 2a 2 Câu 161. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt phẳng đáy. Cạnh SC hợp với đáy 1 góc 60 , gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). Tỉ số A. 78 13 B. 18 13 C. 58 13 D. h bằng: a 38 13 Câu 162. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt phẳng đáy. SC hợp với đáy 1 góc 60 . Gọi M là trung điểm BC. Tính tỉ số A. B. 2 51 17 51 17 d  A;  SMD   a : C. 3 51 17 D. 4 51 17 Câu 163. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SD  3a ; hình chiếu vuông góc của S trên 2 mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính tỉ số A. B. 3 2 2 2 2 C. 3 2 d  H ;  SDC   a D. 2 3 2 Câu 164. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 60 .Tính tỉ số A. 609 77 d  H ;  SBC   a : B. 309 87 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 609 87 D. 609 87 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 165. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB  BC  2a ; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 .Tính tỉ số A. d  A;  SBC   a : B. 1 1 3 C. D. 2 2 3 Câu 166. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; DC=2AB=2BC; BC=a; SA   ABCD  và SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính A. 2 6 3 B. 2 3 3 C. d  A;  SDC   a 2 3 D. : 6 3 Câu 167. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a; BAC  60 ; mặt bên SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 .Tính A. 21 7 d  A;  SBC   a B. : 13 7 C. 2 21 7 D. 21 3 Câu 168. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  2a; AC  2a 3 . Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 .Tính A. 5 5 d  B;  SAC   B. 2 5 5 a : D. 4 5 5 C. 3 5 5 Câu 169. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  3a; CB  5a . Mặt bên (SAC) vuông góc với (ABC). Biết SA  2a 3 và SAC  30 .Tính d  A;  SBC   a A. 6 7 7 B. 3 7 7 C. 2 7 7 D. 4 7 7 : Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông tại B, AB  a, AC  2a . Cạnh bên SA vuông góc đáy. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc bằng 60 . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 27 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 2a 3 3 B. a 3 6 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C. 2a 3 3 D. 2a 2 6 Câu 171. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2 AB  2a . Tam giác SAD vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tỉ số A. 2 3 B. 4 3 C. 1 3 D. 1 d  SA; BD  6a : Câu 172. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I, cạnh a, BAD  60 . Hình chiếu của S trên mặt d  A;(S CD)  phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của IB. Biết SH  a 13 . Tỉ số : 4 a A. 39 39 B. 39 79 C. 39 59 D. 39 49 Câu 173. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2 AD  2a .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AB, cạnh SC tạo với đáy một góc 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng : A. a 3 6 B. a 6 3 D. a 6 2 C. 2a 6 3 Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA =a và vuông góc với mặt phẳng (ABC) ; SB hợp với mặt đáy một góc 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC tính theo a bằng : A. a 3 2 B. a 3 3 C. a 2 2 D. a 2 3 Câu 175. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 2, AC = 4. Hình chiếu vuông gcos của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Tỉ số A. 3 B. 6 C. 2 15d  AB; SC  2 bằng: D. 4 Câu 176. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC  2 AB  2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tỉ số A. 2 B. 6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 1 3d  AC; SB  a bằng: D. 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 28 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 177. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB  3a, BC  4a và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB  2a 3; ABC  30 . Tỉ số B. 2 A. 1 7d  B;  SAC   2a bằng: D. 4 C. 3 Câu 178. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Gọi M, N lân lượt là trung điểm của AB, BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng: A. 4 a 7 B. 2 a 7 C. 6 a 7 D. 3a 7 Câu 179. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB=2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) bằng: A. 13 B. 2 3 C. 2 10 D. 2 13 Câu 180. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC  2 AB  2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Tỉ số A. 2 6 31d  S;  DMN   a bằng: B. 3 6 C. 15 D. 2 15 Câu 181. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2a, AD  a 3 . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông gcos với đáy. Cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Khoảng cách giữa SA và BD tính theo a bằng: A. a 93 33 B. 4a 93 31 C. 2a 93 31 D. 2a 93 33 Câu 182. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60 . Tỉ số A. 1 13d  B;  ACC ‘ A ‘   a bằng B. 2 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 3 D. 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 29 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 183. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 . Khoảng cách từ điểm B đến (ACC’A’): A. a 13 13 B. 2a 13 13 C. 3a 13 13 D. 4a 13 13 Câu 184. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A; BC  2a; AB  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ tính theo a bằng : A. 3a 3 2 B. a 3 2 C. 2a 3 3 D. a 3 3 Câu 185. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A;mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Biết B ‘ C ‘  a 3 , góc giữa B’C và mặt phẳng A’B’C’ bằng 30 .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BA’ và B’C tính theo a bằng: A. a 2 B. 3a 2 C. a D. 2a Câu 186. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  a, AC  2a, A ‘ A  2a 5; BAC  120 . Gọi M là trung điểm của CC’. Gọi =Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM) bằng: A. 2 5a 3 B. 2a 3 C. 3a 3 D. 5a 3 Câu 187. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB  a,AC  4a, BAC  60 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh SD tạo với đáy một góc 45 . Glần lượt là trung điểm của BC, SD. Khoảng cách giữa DE và CF tính theo a bằng: A. 2 39a 13 B. 2 39a 39 C. 39a 39 D. 39a 13 Câu 188. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB  AD  a, CD  2a . Hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Cạnh SB tạo với đáy một góc 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khoảng từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: A. 6a 6 B. 2 6a 3 C. 3 6a 2 D. 3 6a 4 Câu 189. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD. Khoảng cách từ D đến mặt phằng (ACI) bằng tính theo a: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 30 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. 14a 7 A. 21a 7 B. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 4a 7 C. D. 2 14a 7 Câu 190. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB  2a, AD  a,CD  a . Cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tỉ số 6d  B;  SCD   a A. 2 bằng: B. 4 C. 1 D. 3 Câu 191. Cho tứ diện SABC có SA   ABC  , SA  a . Diện tích của tam giác SBC gấp hai lần diện tích của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: A. 2a 3 B. 3a 2 D. a 2 3a 2 C. Câu 192. Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Gọi O là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H sao cho OA  2OH  0 . Điểm I thuộc SB sao cho SB=3SI. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAH) tính theo a bằng: A. a 3 C. 3a 2 B. a 2 D. 2 a 3 Câu 193. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Biết tứ diện SABD là tứ diệngiữa SC và DB tính theo a bằng: A. a 4 B. a 2 C. a 2 3 D. a 3 2 Câu 194. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy và hai mặt bên còn lại cùng hợp với đáy một góc 30 . Tỉ số A. 3 2 B. 3 2 d  SA; BC  a bằng: 3 4 C. D. 3 4 Câu 195. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 . Hình chiếu vuông góc của A trên (A’B’C’) thuộc cạnh B’C’. Tỉ số 4 3d  AA ‘; B ‘ C ‘  a bằng: A. 3 C. 2 B. 1 D. 4 Câu 196. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh đều bằng 1. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của A’D’ và BB’. Tỉ số Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 5d  IK ; AD  2 : Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 31 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 197. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD  2 AB  2a , cạnh SA vuông góc cới mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC tính theo a bằng: A. a 210 10 B. a 210 20 C. a 210 30 D. a 210 15 Câu 198. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau và AD  2a 2, BC  a 2 . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc đáy. Mặt phẳng (SCD) hợp với đáy một góc bằng 60 . Khoảng cách từ trung điểm của AB đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng: A. 2a 15 5 B. 3a 15 20 C. 3a 15 10 D. 9a 15 20 Câu 199.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N thuộc cạnh AD sao cho ND  3NA . Biết SA  a, MN  SM và tam giác SMC cân tại S. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và MC tính theo a bằng: A. a 93 3 B. a 93 13 C. a 90 3 D. a 90 13 Câu 200. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA=a và hợp với đáy một góc 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC tính theo a bằng: A. a 3 2 B. a 3 4 C. a 2 3 D. 2a 2 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 32 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần 4. Các bài toán khác Câu 201. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây: A. S  4 r B. S  4 r 2 C. S  4 2r 2 D. S  4r 2 Câu 202. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây: A. V  4 r 3 B. V  4 2r 2 3 C. V  4 r 3 3 D. V  4 2r 3 3 Câu 203. Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là: A. 1 B. 2 C. vô số D. 3 Câu 204. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: A. a 2 3 B. a 2 4 C. a 3 2 D. a 3 3 Câu 205. Cho hình chóp S.ABC có SA  a 2, AB  a, AC  a 3, SA   ABCD  và đường trung tuyến AM của tam giác ABC bằng a 7 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của 2 khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: A. 2 6 a3 B. 2 2 a3 C. 2 3 a3 D. 6 a3 Câu 206.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC) và SC họp với đáy một góc bằng 60 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 4 2 a3 A. 3 8 2 a3 B. 3 5 2 a3 C. 3 2 2 a3 D. 3 Câu 207. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SC hợp với mp(ABCD) một góc 45 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: A. 3 a3 2 B.  a3 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 2 a3 3 D. 4 a3 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 33 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 208. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu (S): A. 7 a2 3 B. 2 a2 3 C. 3 a2 2 D. 5 a2 3 Câu 209. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có ABC  ADC  90 , AB  AD  a và CD  CB  a 2 . Cạnh SA vuông góc mp(ABCD) và mp(SBC) hợp với đáy một góc 45 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: A. 2 a3 3 B. 4 a3 3 C. 8 a3 3 D. 10 a3 3 Câu 210. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: A. 32 a3 81 B. 64 a3 77 C. 32 a3 81 D. 72 a3 39 Câu 211. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) và SA = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng: A. 19 a2 3 B. 17 a2 3 C. 22 a2 3 D. 23 a2 3 Câu 212. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, ACB  60 . Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (BB’C’C) một góc bằng 30 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng: A. 8 a2 B. 4 a2 C. 10 a2 D. 12 a2 Câu 213. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA=a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: A. 2 2 a3 3 B. 3 a3 2 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C.  2 a3 3 D. 2 a3 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 34 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 214. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . Gọi V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) . Tỉ số A. 4 3 2V a3 bằng: B. 2 3 C. 3 3 D.  3 Câu 215. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh C’A hợp với mặt đáy một góc bằng 45 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’.Gọi V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) . Tỉ số A. 4  3 B. V a3 2  3 bằng: C. 3  3 D.  Câu 216. Cho hình chóp S.ABC có SA=5a và SA vuông góc mp(ABC). Tam giác ABC vuông tại B, AB=3a,BC=4a.. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu (S) và V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số A. 3 2 a 4 B. 5 2 a 6 C. 3 3 a 4 V bằng: S’ D. 4 2 a 3 Câu 217. Cho hình tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA=a, SB=SC=2a.. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu (S) và V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số A. a B. 4a V bằng: S’ C. 2a D. 3a Câu 218. Với Sxq là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây: A. Sxq  2 rl B. Sxq   rl C. Sxq   2rl D. Sxq   2rl Câu 219. Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức nào sau đây: 1 A. V   r 2 h 3 4 B. V   r 2 h 3 C. V   r 2 h 4 D. V   2r 2 h 3 Câu 220. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm và bán kính đáy r=25cm. Gọi diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là Sxq và V. Tỉ số Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 V bằng : S xq Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 35 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 2000 3 41 cm B. 3001 3 41 cm FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C. 3001 5 41 cm D. 2005 3 41 cm Câu 221. Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là: A.  a2 2 2 B.  a2 2 C. 3  a2 2 6 D.  a2 3 3 Câu 222. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 2 a2 C. B.  a2  a2 2 D. 3 a2 4 Câu 223. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuoonh A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: 3 a2 3 A. 3 a2 2 B. 6 a2 2 C. D. 2 a2 2 Câu 224. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: A. 3 a2 2 B. 2 a2 3 C. 3 a2 3 D. 3 a2 Câu 225. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi Sxq , V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H). Tỉ số A. a 4 B. a 2 V bằng : S xq C. a 3 D. 2a 3 Câu 226. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ . Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. 3a3 12 A. 3a3 4 B. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3a3 8 C. 3a3 6 D. Câu 227. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, tam giác ABC vuông tại A và AB  a, AC  a 3 . Hình chiếu của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’ và B’C’.: A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 3 4 Câu 228. Cho hình chóp S.ABCD có đáy lfa hình vuông cạnh 2a, SA  a, SB  a 3 và mp(SAB) vuông góc với mp(ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN: A. 4 B. 5 3 5 5 C. 2 5 5 D. 1 5 Câu 229. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác A’BC. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC tính theo a bằng: A. 7a 12 B. 5a 12 C. 3a 4 D. 6a 7 Câu 230. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  a, AD  a 3 . Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AH=3HC. Gọi M là trung điểm của AB. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng CM và SD.: A. 1 2 39 B. 1 4 39 C. 1 3 39 1 D. 39 Câu 231. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và ABC  60 . Cạnh SA  a 3 và vuông góc mp(ABCD). Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).: A. 2 5 B. 4 5 C. 3 5 D. 1 5 Câu 232. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=2a. Tính cosin của góc tạo bởi đường thẳng BC’ và mp(A’BC).: A. 2 3 B. 1 3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. 3 4 D. 1 2 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần 5. Bài tập tổng hợp Câu 233. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Cho các phát biểu sau: (1). Hai đường thẳng a và b song song nếu chúng không có điểm chung. a / / b  a / /c . (2).  b / / c a  c  a/ / b. (3).  b  c  b/ / c  a  b. (4).  c  a Số các phát biểu đúng là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 234. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a , b và mp(P). Cho các phát biểu sau: (1). Nếu đường thẳng a song song song với mp(P) thì đường thẳng a song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(P). (2). Nếu hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P) thì hai đường thẳng a và b không có điểm chung. (3). Nếu đường thẳng a vuông góc với mp(P) thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P). (4). Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mp(P) thì hai đường thẳng a và b song song với nhau. (5). Nếu đường thẳng a vuông góc mp(P) và đường thẳng b song song đường thẳng a thì b vuông góc mp(P). Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 235. Trong không gian, cho hai mp(P) và mp(Q) và một đường thẳng a. Cho các phát biểu: (1). Nếu mp(P) song song mp(Q) thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều song song với mp(Q). (2). Nếu mặt phẳng (P) vuông góc với mp(Q) thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều vuông góc với mp(Q). Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 (3). Nếu m(P) song song mp(Q) và mp(P) vuông góc đường thẳng a thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(Q). (4). Nếu đường thẳng a không vuông góc với mp(P) thì góc giữa đường thẳng a và mp(P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên mp(P). Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 3 . C. 2 D. 4 Câu 236. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia. D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau. Câu 237. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông goc vơi mp(ABCD). Cho các phát biểu: (1). Tam giác SBC vuông. (2). Cạnh BD vuông góc với SC. (3). Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) bằng khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC). (4). Góc tạo bởi đường thẳng SC và mp(SAD) là góc SCD . Số các phát biểu đúng là: B. 2 A. 1 D. 4 C. 3 Câu 238. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=3. Diện tích của tam giác BCD bằng: A. 9 3 2 B. 9 2 2 C. 27 D. 27 2 Câu 239. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I và SA vuông góc vơi mp(ABCD). Gọi M là trung điểm của SA. Độ dài đường cao SA bằng h. Cho các phát biểu: (1). Đường thẳng IM song song với mp(SCD). (2). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) tăng khi h tăng. (3). Khoảng cách từ điểm B đến mp(SCD) bằng hai lần khoảng cách từ M đến mp(SCD). (4). Khoảng cách từ điểm B đến mp(SCD) nhỏ hơn khoảng cách điểm A đến mp(SDC). Các phăt biểu đúng là: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 39 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A.(2),(1) C. (3), (1). B. (1), (3). D. (2). (4). Câu 240. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P , H lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD , AD. Khẳng định nào sau đây sai: B. VCMNP      C. d C;  SAD   a A. BP  AM 3a 69 3 D. d A;  SCD   2d  H;(SCD) Câu 241. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai:   A. d B;  SAC   2d  MN ; AC  B. MN  BD C. MN / /  SAC  D. d  MN ; AC   a 2 2 Câu 242. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SH  a 3 . Cho các phát biểu: 3 (1). VS .DCNM  5 3a 24 (2).  SBN    SCM  (3). d  DN ; SC   d  H; SC  (4). d  D;  SAB    3d  H;  SAB   Số các phát biểu đúng là: B. 1 A. 3 C. 2 D. 4 Câu 243. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho các phát biểu: (1). d  A;  SBC    3d  G;  SBC   (2). VS . ABC  3 d  A;  SBC   18 (3). VS . ABC  3 d  A;  SBC   6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 (4). VS . ABC  a 3 24 Số các phát biểu đúng là: B. 2 A. 1 D. 4 C. 3 Câu 244. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Cho các phát biểu: (1). Cạnh DC song song với SB. 3 (2). VS . ABCD  2a . 6 (3). d  A;  SDC    a 21 . 7 (4). BC  SA Số các phát biểu đúng là: B. 2 A. 1 D. 4 C. 3 Câu 245. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song với BD cắt SB tại N. Tỉ số A. 1 48 VS .CMN 3a bằng : B. 1 12 C. 1 64 D. 1 32 Câu 246. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA  a 2 . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SD; mặt phẳng (AEF) cắt SC tại K. Thể tích của khối đa diện A.BCDFKE bằng: A. 2 a3 6 3 B. 2 2a 9 C. 2 a3 9 3 D. 3 2a 2 Câu 247. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45 . Cho các phát biểu sau: (1). A ‘ B  B ‘ C . (2). VABC . A ‘ B ‘C ‘  a3 . (3). VABC . A ‘ B ‘C ‘  2a3 . (4). d C;  A ‘ ABB ‘   d C ‘;  A ‘ ABB ‘    a 2 . Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Các phát biểu đúng là: A.(1),(2) B.(2),(4) C.(1),(4) D.(3),(1) Câu 248. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tỉ số VABB ‘C ‘  a.d A;  BCD ‘  A. 3 4  bằng:: B. 3 24 C. 3 32 D. 3 8 Câu 249. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác và mặt phẳng (SBC) vuông góc đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC, mặt phẳng (P) qua G song song AC và cắt SA,AC lần lượt tại M và N. Tỉ số A. 4 29 VS .BMN bằng : VS .BAC B. 3 4 C. 4 9 D. 4 7 Câu 250. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MAB) cắt SD tại N. Tỉ số A. 1 4 B. VSABMN bằng:: VS .A BCD 1 8 C. 1 2 D. 1 3 Câu 251. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có DAB  ABC  90 , BA  BC  a, AD  2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA  a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tính d  H;  SDC   : A. a 2 B. a 4 C. a 3 D. 2a 3 Câu 252. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  2 AC  2a, SC  a 70 . Hình chiếu 5 vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của AB. Tỉ số A. a 5 6 B. a 3 2 C. VS . ABC bằng: d  BC; SA  a 2 2 D. a 3 3 Câu 253. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB  a 3, ACB  60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt mp(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC, biết SE  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 a3 78 A. 16 a3 38 C. 18 a3 78 B. 18 a3 78 D. 24 Câu 254. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SI, BC, CD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo từ mp(MNK) là: A.Tam giác B. Ngũ giác C. Lục giác D. Tứ giác Câu 255. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ; M là một điểm nằm trên đường chéo AB’ sao cho 4 AM  5MB ‘ . Thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng (P) qua M và song song các cạnh A’C và BC’ là:: A.Tứ giác B. Ngũ giác C. Tam giác D.Lục giác Câu 256. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; M và P là các điểm di động trên AD và BC, sao cho AM  PC  x  0  x  a  . Mặt phẳng qua MP song song CD cắt tứ diện theo thiết diện là một đa giác (H). Với giá trị nào của x thì diện tích của đa giác (H) là lớn nhất: A. a 2 B. 2a 3 C. a 4 D. a 3 Câu 257. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, BC  a 3 . Biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD); Sc hợp vơi mp(ABCD) một góc 60 . Tỉ số VS . ABCD a3 bằng: B. 2 A. 3 C. 4 D. 2 2 Câu 258. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3a3 3 A. 4 a3 3 B. 2 a3 2 C. 3 a3 3 D. 4 Câu 259. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, BC  a 2; SA   ABCD  . Góc giữa SC với đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 2 B. 2a3 3 C. 2a3 2 D. 4a3 3 Câu 260. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân cạnh AB=AC=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng 2 2a3 . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC). Tỉ số h bằng: a A. 2 B.1 C. 3 D. 4 Câu 261. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  4a, AD  3a . Các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A. 12a3 3 B. 5a3 3 C. 10a3 3 D. 9 a3 3 2 Câu 262. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SB. Tìm tỉ số bằng a 5 SA sao cho khoảng cách từ M đến (SDC) a : A. 1 B. 2 D. 3 3 C. Câu 263. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a 3, AD  a . Các cạnh bên đều có độ dài bằng 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. a3 3 C. 2a3 3 B. a3 D. 2a3 Câu 264. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SA  a 3, AC  a 2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mp(SAC) tính theo a bằng: A. a 3 6 B. a 2 6 C. a 2 3 D. a 2 4 Câu 265. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  60 , AC ‘  2a . Gọi O là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của A’C và OC’. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mp(EBD). Tỉ số h bằng : a A. 7 3 B. 7 12 C. 7 21 D. 2 7 21 Câu 266. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết khoảng cách từ M đến (SAB) bằng 2a. Tính tỉ số A. 1 SA : a B. 2 C. 4 D. 3 Câu 267. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Sa vuông góc với mp(ABCD) và diệ tích của tam giác SBC bằng V a2 5 . Tính tỉ số S. ABCD : 2 a3 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 44 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 2 3 B. 2 5 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C. 3 2 D. 3 4 Câu 268. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và diện tích tam giác SAB bằng a2 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. a3 3 6 B. a3 3 3 C. 2 a3 3 3 D. a3 3 4 Câu 269. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SB hợp vợp mp(ABC) một góc 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn phát biểu đúng: A. d  A;(SBC)  2d  G;(SBC) B. d  G;(SBC )   C. BC   SAB  a 15 D. d  G;(SBC )   a 15 15 Câu 270. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC  2a, ABC  60 . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SM=SA=SC= a 5 . Khoảng cách giữa SA và BC tính theo a bằng: A. a 37 19 B. a 57 19 C. a 47 19 D. a 39 19 Câu 271. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. M là điểm thuộc SC sao cho SC = 3 SM. Tỉ số A. 1 2 B. VS. AMB VS. ABCD 1 4 bằng: C. 1 3 D. 1 6 Câu 272. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAC  60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc bằng 60 . Tính tỉ số A. 3 112 B.  d B;  SCD  a 2 112 : C. 6 112 D. 8 112 Câu 273. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a 3, ABC  120 ; SC   ABCD  . Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD tính theo a bằng: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 45 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A. a 5 5 C. a 5 10 B. 2a 5 5 D. 3a 5 10 Câu 274. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O với AC  a 3, BD  2a . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB) bằng a 3 . 4 Tính theo a khoảng thể tích của khối chóp S.ABCD: A. a3 3 3 B. 5a3 3 3 C. 2 a3 3 3 D. 4 a3 3 3 Câu 275. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của SD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng CM và SB bằng: A. 1 4 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 Câu 276. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB  AD  DC  a , SA vuông góc với đáy và SA  a 2 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng: A. 6 3 B. 3 4 C. 2 6 D. 2 3 Câu 277. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=a. Tính sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC’) và (BCA’): A. 3 7 B. 4 3 7 C. 2 3 7 D. 1 7 Câu 278. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Các mặt bên cùng tạo cới mặt phẳng đáy một góc 60 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng: A. 1 3 B. 2 3 C. 1 4 D. 3 4 Câu 279. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD): A. 3 4 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 2 Câu 280. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt ABC và SAB là các tam giác đều cạnh a, SC  a 2 . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và BC: Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 46 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 1 3 B. 2 3 FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C. 1 2 D. 2 2 Câu 281. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB=2a, SA  a 2; SA   ABC  . Tính diện tích của thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng trung trực của cạnh SB.: A. a2 3 4 B. 3a2 8 C. a2 3 8 D. 3a2 3 8 Câu 282. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Cạnh SI vuông góc với mp(ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc SC. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp tạo bởi mp(P): A. 3a2 5 B. 10 3a2 5 C. 3a2 10 D. 4 a2 5 Câu 283. Cho tứ diện đều S.BCD có cạnh bằng a. Gọi (P) là mặt phẳng qua D song song BC và tạo với cạnh BD một góc 30 . Tính diện tích của thiết tạo bởi mp(P).: A. a2 2 5 B. a2 2 25 C. 3a2 2 25 D. a2 3 25 Câu 284. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của SD và SB. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và PM: A. a 3 2 B. a 3 4 C. a 3 3 D. 2a 3 3 Câu 285. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của SD, SB và BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AK và MN tính theo a bằng: A. 2a 5 B. 2a 3 C. 3a 2 D. a 2 Câu 286. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là I và cạnh bên bằng 3a . 2 Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và SD. Cho các phát biểu sau: (1). MK / /  SAB  . (2). d  C;  SAB    a 2 . 2 3 (3). VS . ABCD  a . 6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 47 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 (4). Mặt phẳng (MKI) cắt SC tại trung điểm của SC. Số phát biểu đúng là: B. 2 A. 1 C. 3 D. 4 Câu 287. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm của AB. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 . Cho các phát biểu sau: (1). VS . ABCD  2a 3 3 6. (2). Cosin của góc hợp bởi SA và AC bằng 2 . 35 (3). d  SA; CD   AD . (4). Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mp(SAB) không phụ thuộc chiều cao của hình chóp. Số phát biểu đúng là: A. 4 D. 2 C. 1 B. 3 Câu 288. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, ACB  60 . Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’ và BD tính theo a bằng: A. 3a 3 4 B. a 3 2 C. a 3 4 D. a 2 4 Câu 289. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của B trên (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’. K là điểm trên cạnh AC sao cho CK  2 AK , BA ‘  2a 3 . Tỉ số A. a 70 12 VABC . A ‘ B ‘C ‘ bằng: d  CC ‘; BK  B. a 38 3 C. a 60 3 D. a 66 2 Câu 290. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Gọi M là trung điểm của BC. Tỉ số A. 35a 2 2 70 VS . ABC bằng: d  BM; AD  B. 35a 2 8 70 C. 35a 3 70 D. 35a 3 3 70 Câu 291. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. B. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau. C. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 48 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 D. Hình chóp đều có các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. Câu 292. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương bị cắt bởi mặt phẳng trung tực (P) của đoạn AC’: 3a2 4 A. B. 3 3a2 4 3a2 2 C. D. 2 3a2 3 Câu 293. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) và SA=a, AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r bằng: a2  b2  c 2 2 A. B. 2 a  b  c 3 C. 3 a2  b2  c 2 2 D. 2 a2  b2  c 2 3 Câu 294. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) và SA= 2a, AB=a, AC=3a. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r tính theo a bằng: A. a 14 2 B. 16a 3 C. 3a 14 2 D. 2a 14 3 Câu 295. Cho hình trụ có hình vuông ABCD nội tiếp cạnh a, các điểm A, B thuộc đường tròn đáy thứ nahats và C, D thuộc được tròn đáy thứ hai. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ một góc 45 . Tính thể tích khối lăng trụ: A.  a3 2 16 B. 3 a3 2 16 C. 3 a3 2 4 D. 3 a3 2 12 Câu 296. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Gọi I là giao điểm của AN với (SBD), K là giao điểm của MN và (SBD). Tỉ số A. 1 2 B. 1 C. 2 3 D. KM bằng: KN 1 4 Câu 297. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của SO, BC, CD. Gọi P là giao điểm giữa SA và (MNK). Tỉ số A. 3. C. AP bằng: PS B. 2. 5 2 D. 7 2 Câu 298. Cho hình chóp S.ABC. Gọi K, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm M thuộc SC sao cho SM 2 EA bằng:  . Gọi E là giao điểm giữa mặt phẳng (MNK) và AB. Tỉ số SC 3 AB Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 49 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. A. 2 3 B. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 1 3 C. 3 5 D. 3 4 Câu 299. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a. K là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Các điểm H, M lần lượt là trung điểm của AK và DC. SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 4a3 10 . Khoảng cách SB và 15 MH tính theo a bằng : A. a 5 5 B. 2a 5 5 C. 3a 5 5 D. 4a 5 5 Câu 300. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông gcos với mp(ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 2 . Khoảng cách từ điểm A đến 3 mp(SBD) tính theo a bằng: A. a 13 5 B. a 3 5 C. a 10 5 D. 3a 6 5 Câu 301. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAD) là tam giác đều là và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng. A. a 21 3 B. 2a 7 3 C. a 21 7 D. 2a 21 3 Câu 302. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông tại A, AC=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của H của BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng HA và SB bằng A. a3 3 4 B. 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 4 a3 3 3 C. a3 2 3 D. 2 a3 4 3 Câu 303. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác giác đều cạnh a, Hình chiếu của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của AB. Gọi M là trung điểm của SC. Biết khoảng cách giữa SC và BC bằng A. a3 6 3a 15 .. Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng: B. a3 12 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. a3 16 D. a3 4 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 50 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 304. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi tâm O cạnh 4a, ABC  60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm H của AO. Biết cosin của góc hợp bởi AO và mp(SCD) bằng A. 16 3a3 7 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng: 4 B. 4 3a3 C. 3a3 D. 12 3a3 Câu 305. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh a, gọi D, E , F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, A’C’, C’B’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F tính theo a bằng: A. a 17 17 B. a 7 10 C. a 3 12 D. 3a 2 6 Câu 306. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC  30 , BC  a . Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết khoảng cách từ đến mp(SAB) bằng a 39 . Thể tích của khối chóp S.ABCtính theo a bằng: 13 A. a3 6 6 B. a3 6 Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 C. a3 16 D. a3 12 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 51 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Bảng đáp án 1. A 29. D 57. C 85. C 113. A 141. D 2. B 30. A 58. A 86. A 114. B 142. A 3. B 31. D 59. B 87. A 115. D 143. B 4. D 32. B 60. C 88. B 116. C 144. D 5. C 33. A 61. A 89. D 117. A 145. C 6. B 34. B 62. D 90. C 118. C 146. A 7. A 35. A 63. A 91. B 119. C 147. C 8. C 36. C 64. C 92. C 120. B 148. A 9. D 37. A 65. B 93. B 121. A 149. B 10. B 38. D 66. D 94. C 122. D 150. D 11. A 39. A 67. A 95. B 123. A 151. C 12. B 40. B 68. C 96. A 124. B 152. A 13. D 41. B 69. A 97. C 125. C 153. A 14. B 42. A 70. C 98. A 126. C 154. C 15. B 43. C 71. A 99. C 127. D 155. B 16. C 44. A 72. A 100. A 128. B 156. D 17. D 45. B 73. B 101. B 129. A 157. B 18. A 46. C 74. C 102. A 130. C 158. A 19. D 47. A 75. B 103. C 131. B 159. B 20. B 48. B 76. D 104. A 132. C 160. B 21. D 49. A 77. A 105. A 133. D 161. A 22. A 50. D 78. B 106. B 134. B 162. B 23. C 51. C 79. D 107. A 135. D 163. A 24. B 52. B 80. B 108. C 136. A 164. C 25. A 53. 81. A 109. D 137. B 165. B 26. A 54. 82. B 110. A 138. D 166. D 27. B 55. A 83. A 111. C 139. C 167. A 28. A 56. A 84. D 112. B 140. A 168. B Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 52 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 169. A 192. A 215. A 238. A 261. C 284. B 170. B 193. B 216. B 239. B 262. B 285. D 171. C 194. C 217. C 240. B 263. A 286. D 172. B 195. B 218. B 241. D 264. B 287. A 173. B 196. A 219. A 242. A 265. C 288. C 174. A 197. A 220. A 243. C 266. C 289. D 175. B 198. D 221. A 244. B 267. A 290. B 176. A 199. A 222. C 245. A 268. A 291. C 177. C 200. C 223. B 246. B 269. D 292. B 178. D 201. B 224. B 247. A 270. B 293. A 179. A 202. C 225. A 248. D 271. D 294. A 180. D 203. C 226. A 249. C 272. C 295. B 181. B 204. B 227. B 250. A 273. D 296. B 182. C 205. D 228. D 251. C 274. A 297. A 183. C 206. B 229. A 252. A 275. C 298. A 184. B 207. D 230. B 253. B 276. A 299. B 185. A 208. A 231. C 254. B 277. B 300. C 186. D 209. B 232. A 255. B 278. C 301. A 187. B 210. C 233. A 256. A 279. D 302. A 188. A 211. A 234. C 257. C 280. C 303. C 189. B 212. D 235. B 258. D 281. D 304. D 190. A 213. C 236. A 259. A 282. B 305. A 191. D 214. D 237. C 260. B 283. C 306. C Thầy chúc các Em làm bài tập thật tốt! Trần Duy Thúc Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 53
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top