Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Giới thiệu Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương.

Tài liệu môn Toán 12 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 12 tại đây

Text Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   Phần V. Giải tích 12 Nguyễn Bảo Vương Trang 1   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Chương 1. Khảo sát hàm số Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y  ax3 + bx 2 + cx + d  a  0  . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; +  . B.  -1; +  . C.  -;1 . D.  -1;1 . Câu 2. Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên  -;0  và đồng biến trên  0; +  . C. Hàm số đồng biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên  -;0  và nghịch biến trên  0; +  . Câu 3. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? ∞ x y’ y 1 1 0 + +∞ +∞ 0 2 ∞ 2 A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  -;1 . B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  -1;1 . C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  -2; 2  . D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  -1; +  . Câu 4. Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên 1; +  . C. Hàm số đồng biến trên  -1; +  . D. Hàm số nghịch biến trên  -; -1 . Hàm số y  x3 – 3x nghịch biến trên khoảng nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 2   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  -; -1 . Câu 6. x +1 . x+3 B. y  – x 3 + x + 1 . Câu 9. Câu 11. C. y  x -1 . x-2 D. y  – x 3 + 3x 2 – 9 x . C.  2; +  . D.  -2;0  . Cho hàm y  x 2 – 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  5; +  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; +  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;3 . Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? A. y  x 2 + x . Câu 10. D.  0;+  . Khoảng nghịch biến của hàm số y  x3 + 3x 2 + 4 là A.  -; -2  và  0; +  . B.  -;0  . Câu 8. C.  -1;1 . Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  -; +   ? A. y  Câu 7. B.  -; +  . B. y  x 4 + x 2 . C. y  x3 + x . Hàm số y  x 4 – 2 nghịch biến trên khoảng nào? 1  1  A.  -;  . B.  -;0  . C.  ; +  . 2  2  D. y  x +1 x+3 D.  0; +  . Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  -; +  , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +  . Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị . Khi đó f  x  đồng biến trên các khoảng: A.  -; – 1 , 1; +   . Câu 13. B.  -; – 1 ,  -1;0  . C.  -1;0  , 1; +   . D.  -1;0  ,  0;1 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số nghịch biến trên  a; b  . Nguyễn Bảo Vương Trang 3   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. Nếu f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số đồng biến trên  a; b  . C. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b  thì f   x   0 với mọi x   a; b  . D. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  thì f   x   0 với mọi x   a; b  . Câu 14. Cho hàm số y  – x 3 + 3x 2 – 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất: A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  và nghịch biến trên các khoảng  -;0  ;  2; +  ; B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  ; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  và đồng biến trên các khoảng  -;0  ;  2; +  ; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;0  và  2; +  . Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 -2 -1 O 1 x -2 -4 A.  -1;0  . B. 1; +   . C.  -; – 2  . D.  -2;1 . Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? x A. y  x 2 + 1 . B. y  . C. y  x + 1 . D. y  x 4 + 1 . x +1 Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới dây. Câu 16. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A.  0; +  . B.  -;0  . C.  -1;0  . D.  -1; 2  . Câu 18. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  -1 và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành. Nguyễn Bảo Vương Trang 4   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -2;0  . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. Câu 19. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào? A.  -;0  . Câu 20. Câu 21. B.  -; -1 . C. 1; +  . D.  -1;1 . Hàm số y  x – 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A.  -1; 0  . B.  -1;1 . C.  0;1 . D. 1; +  . 4 2 3x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng. x -1 A. Hàm số luôn đồng biến trên  1 . Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 ; 1; +  . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 ; 1; +  . D. Hàm số luôn nghịch biến trên  -;1  1; +  . Câu 22. x +1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1- x A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  . Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1  1; +  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;1  1; +  . Câu 23. Cho hàm số y  x3 + x – 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; +  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; +  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;0  và đồng biến trên khoảng  0; +  . D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng  -;0  và nghịch biến trên khoảng  0; +  3 Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x – 2  , với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 3 . B.  -1; 0  . C.  0; 1 . D.  -2; 0  . Câu 25. Hàm số y  x3 – 3x + 1 nghịch biến trên khoảng A.  0; 2  . Nguyễn Bảo Vương B. 1; +  . C.  -; -1 . D.  -1;1 . Trang 5   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  của nó. A. m 1; 2  . Câu 27. Câu 28. B. m   2; +   . 2x – m đồng biến trên khoảng xác định x -1 C. m   2; +   . D. m  -;2  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;1 . Cho hàm số y  x 3 + 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ;0  và nghịch biến trên khoảng  0; +  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - ;0  và đồng biến trên khoảng  0; +  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ; +   . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - ; +   . Câu 29. 2x -1 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? x +1 A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập  . C. Hàm số đồng biến trên  -; – 1 và  -1; +   . D. Hàm số nghịch biến Cho hàm số y  f  x   trên  -1 . Câu 30. Câu 31. -2 có tính chất -x +1 A. Đồng biến trên  . B. Nghịch biến trên  . C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồng biến trên từng khoảng xác định. Hàm số y  f  x   Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  -1;1 . A. y  1 – x 2 . B. y  x 2 . C. y  x +1 . x Hàm số y  x 4 – 2 nghịch biến trên khoảng nào? 1  1  A.  -;  . B.  -;0  . C.  ; +  . 2  2  Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau D. y  – x 3 + 3x . Câu 32. Nguyễn Bảo Vương D.  0; +  . Trang 6   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -; -1 . Câu 34. B.  -1; +  . B.  -; 0  . B. y  x3 + x – 2 . D.  2; +   . C.  -;0  . D.  -;1 . C. y  – x 4 + 2 x 2 + 1 . D. y  x -1 . x +1 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  -2;1 . Câu 39. C.  0; 2  . Hàm số nào đồng biến trên khoảng  -; +  . A. y  x + 1 . Câu 38. D.  0; +  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -1; +  . B.  0;1 . Câu 37. C.  2; +  . Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -2; 2  . Câu 36. D.  -1;0  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  -; 2  . B.  0; 2  . Câu 35. C.  0;1 . B. 1;3 . C.  -; -2  . D.  3; +  . 3 Hàm số y  x – 3x + 3 nghịch biến trên khoảng: Nguyễn Bảo Vương Trang 7   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  -2; – 1 . Câu 40. B.  0;1 . C.  -2;0  . D.  0; 2  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -3;1 . Câu 41. B.  0; +   . C.  -; – 2  . D.  -2; 0  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -3;1 . Câu 42. Câu 44. Câu 45. C.  -; – 2  . D.  -2; 0  . Hàm số y  x – 3 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A.  -1;1 . Câu 43. B.  0; +   . 3 B.  -; +  . C.  -; -1 . D. 1; +  . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1;3 . Tìm khoảng nghịch biến của số y  – x 3 + 3x 2 + 1 . A.  0; 2  . B.  - ;0    2; +  C.  - ; +  D.  - ;0  và  2; +  . 2x -1 là đúng? x+2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -2  và  -2; +  . Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương Trang 8   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  -2 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -; -2  và  -2; +  . D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  -2 . Câu 46. Câu 47. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  -; +  , có bảng biến thiên dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  . Hàm số y  A. 1;3 . Câu 48. 1 3 x – 2 x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3 B.  2; +  . C.  -;0  . D.  0;3 . 1 1 Cho hàm số y  x 3  x 2 12 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  . Câu 49. 2- x . Mệnh đề nào sau đây đúng? x -1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1;+  . Xét hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  -1; +  . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 và 1;+  . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -; -1 và  -1; +  . Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A.  -1;1 . B.  0;1 . Câu 51. C.  4; +  . D.  -; 2  . Cho hàm số y  x 4 + 4 x 2 + 3 , mệnh đề nào dưới đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 9   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Hàm số đồng biến trên  -; +  . B. Hàm số nghịch biến trên  -;0  và đồng biến trên  0; +  . C. Hàm số nghịch biến trên  -; +  . D. Hàm số đồng biến trên  -;0  và nghịch biến trên  0; +  Câu 52. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 2  . Câu 53. B.  -2;0  . C.  -;3 . D.  2; +  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2; +  . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3; +  . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  -;1 . Câu 54. Hàm số y  – x 3 + 3x – 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -; -1 . Câu 55. B.  -; -1 . C.  3; +  . D.  -3;1 . Hàm số nào đồng biến trên  ? x 1 A. y    .   Câu 57. D.  -1;1 . Hàm số y  – x3 + 3x 2 + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào? A.  -1;3 . Câu 56. B.  -; -1 và 1; +  . C. 1; +  . x 1 B. y    . 2 x C. y   0,3 . D. y  e x . Hàm số y  – x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; +  . Nguyễn Bảo Vương B.  0; 2  . C.  -; 2  . D.  -;0  và  2; +  . Trang 10   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 58. x-2 . Tìm khẳng định đúng: x+3 A. Hàm số xác định trên  3 . Cho hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên  -3 . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 59. Hàm số y  – x 3 – 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  0; 2  . Câu 60. B.  -; – 2  . C.  -2;0  . D.  0; +  . x -1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x +1 A. Hàm số nghịch biến trên  -1 . Cho hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên  -1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; – 1 và  -1; –   . D. Hàm số đồng biến trên  -; – 1   -1; –   . Câu 61. Khoảng đồng biến của hàm số y  – x 3 + 3x 2 + 9 x – 1 là A.  -3;1 . Câu 62. B.  -; -1   3; +  . C.  -1;3 . D.  -; -1 . Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . Câu 63. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  -;1 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2; +  . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3; +  . Nguyễn Bảo Vương Trang 11   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 64. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;3 . Câu 65. Câu 66. B.  0; +   . C.  -; – 2  . 1 Hàm số f  x   – x 3 + x – 2 đồng biến trong khoảng nào sau đây? 3 A.  -1;1 . B.  - ;1 . C.  -1; +   . D.  -2;0  . D.  - ; – 1 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -3; 4  . Câu 67. Câu 68. B.  - ; – 1 . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x A. y  x 4 + 2 x 2 + 3 . B. y  . x+2 C.  2; +   . D.  -1; 2  . C. y  x3 + 3x + 2 . D. y  2 x 2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;+  . B.  0;3 . C.  -; + . Câu 69. D.  2;+  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? I. Hàm số đồng biến trên khoảng  -3; -2  . Nguyễn Bảo Vương Trang 12   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 II. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;5  . III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -2; +  . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  . A. 2 . B. 3 . C. 4 . 3 2 Câu 70. Cho hàm số y  x – 3x . Tìm mệnh đề đúng. Câu 71. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;0  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; +  . Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. y  x3 – 3x 2 – 1 . Câu 72. D. 1. B. y  – x 3 + 3x 2 – 2 . C. y  – x 3 + 3x 2 – 1 . D. y  – x 3 – 3x – 2 . 1 4 x – 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -2;0  và  2; +  . Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -2  và  0; 2  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;0  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  và  2; +  . Câu 73. Hàm số y  – x 3 + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  - ; – 1 . Câu 74. B.  -1;1 . C. 1;+   . D.  - ;1 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  -;5  . Câu 75. B.  0; 2  . C.  2; +  . D.  0; +  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên  -1;1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 13 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  0;1 . Câu 76. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 . B.  -; 0  . C. 1; +   . Câu 77. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -1;0  . B.  -;1 . C.  0;1 . Câu 78. D. 1; +  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -1; +  . B. 1; +  . C.  -1;1 . Câu 79. D.  -1; 0  . D.  -;1 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 14   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  -2; +   . Câu 80. Câu 81. C.  3; +   . D.  -; – 2  . Cho hàm số y  x3 – 4 x 2 + 5 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  5 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3  5 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3  -;1 . 5   ; +  . 3  Cho hàm số y  x3 + 3x 2 – 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây A.  -2; 0  . Câu 82. B.  -2;3 . B.  -; 0  . C.  0; 3 . D.  -2; +  . Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -;1 . Câu 83. B.  0; 4  . Hỏi hàm số y  A. 1;5  . Câu 87. C.  -; -1 . D.  -;1 . C.  -; -1 . D.  -1; +  . Hàm số y  – x 3 + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -; – 1 . Câu 86. D.  0;1 . Hàm số y  – x 3 + 3x – 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A.  -; -1 và 1;+  . B.  -1;1 . Câu 85. C.  -1;0  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -1;1 . Câu 84. B.  -1; 2  . B.  -1;1 . C.  -;1 . x3 – 3x 2 + 5 x – 2 nghịch biến trên khoảng nào? 3 B.  -2;3 . C.  -;1 . D. 1; +   . D.  5; +   . Cho hàm số f  x   x3 – 3x + 1 . Tìm khẳng định đúng. A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang. B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số M 1; -1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 15   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và 1; +  . D. Hàm số không có cực trị. Câu 88. Câu 89. Cho hàm số y  f  x  1 có bảng xét dấu đạo hàm cấp một như sau: x 0 3 + - 0 0 + f ‘ x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên  -;0  . B. Hàm số (1) nghịch biến trên  3; +  . C. Hàm số (1) đồng biến trên  -;3 . D. Hàm số (1) đồng biến trên  3; +  . Hàm số nào sau đây đồng biến trên  -; +  ? A. y  x3 – 3x . Câu 90. B. y  x -1 . x+2 C. y  x +1 . x+3 D. y  x3 + 2 x . Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   0, x  1;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số f  x  là hàm hằng trên khoảng 1;3 B. Hàm số f  x  không đơn điệu trên khoảng 1;3 C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng 1;3 D. Hàm số f  x  là đồng biến trên khoảng 1;3 Câu 91. Câu 92. 2x -1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x-2 1  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; +  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; +  . 2  1  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; +  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; +  . 2  Cho hàm số y  Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là Đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +  . B. Hàm số nghịch biến trên  -1;0  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; +  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; +  Câu 93. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -3;0  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;0  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -3 . Nguyễn Bảo Vương Trang 16   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 94. x . Mệnh đề nào sau đây đúng? x -1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 và 1; +  . Cho hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 . C. Hàm số nghịch biến trên  -;1  1; +  . D. Hàm số đồng biến trên  1 . Câu 95. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4 – 8 x 2 – 4 là A.  - ; – 2  và  2; +   . B.  -2;0  và  2; +   . C.  - ; – 2  và  0; 2  . 1.D 11.B 21.B 31.D 41.D 51.B 61.C 71.C 81.C 91.B 2.C 12.C 22.A 32.B 42.A 52.A 62.D 72.B 82.D 92.C 3.B 13.D 23.A 33.D 43.D 53.C 63.B 73.B 83.A 93.B 4.D 14.A 24.C 34.B 44.D 54.A 64.C 74.C 84.A 94.A D.  -2;0  và  0; 2  . BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.D 8.A 15.A 16.C 17.C 18.C 25.D 26.C 27.C 28.C 35.C 36.C 37.B 38.A 45.A 46.D 47.C 48.B 55.A 56.D 57.B 58.D 65.A 66.D 67.C 68.D 75.C 76.A 77.C 78.B 85.B 86.A 87.C 88.D 95.B 9.C 19.B 29.C 39.B 49.C 59.C 69.D 79.B 89.B 10.B 20.C 30.C 40.D 50.B 60.C 70.A 80.C 90.D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 2x -1 A. y  . B. y  x 3 + 4 x + 1 . C. y  x 2 + 1 . D. y  x 4 + 2 x 2 + 1 . x+2 Câu 2. Cho hàm số y  f  x  xác định trong khoảng  a; b  và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai? y a O x1 x2 x3 b x A. Hàm số y  f  x  có đạo hàm trong khoảng  a; b  . B. f   x1   0 . C. f   x2   0 . D. f   x3   0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 17   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 3. 3x + 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? -x +1 A. f  x  nghịch biến trên  . B. f  x  đồng biến trên  -;1 và 1; +  . Cho hàm số f  x   C. f  x  nghịch biến trên  -; -1  1; +  . Câu 4. Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại. A. h  x   x3 + x – sin x . B. k  x   2 x + 1 . 3 – x2 – 2 x + 5 D. f  x   . x +1 2 C. g  x   x – 6 x + 15 x + 3 . Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  -; +   ? A. y  Câu 6. D. f  x  đồng biến trên  . 2x +1 . x+3 B. y  -3 x – 1 . x-2 C. y  -2 x3 – 5 x . Cho hàm số: y   m – 1 x 3 +  m – 1 x 2 – 2 x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  -; +  ? A. 5 . B. 6 . C. 8 . Câu 7. D. y  x3 + 2 x . D. 7 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  m 3 x –  m + 1 x 2 +  m – 2  x – 3m nghịch 3 biến trên khoảng  -; +  . A. Câu 8. -1  m  0. 4 1 B. m  – . 4 C. m  0 . Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? x -1 A. y  . B. y  – x3 – x – 2 . x+3 D. m  0 . C. y  x3 + x 2 + 2 x + 1 . D. y  x 4 + 2 x 2 + 3 . Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx – sin x đồng biến trên  . A. m  1 . B. m  -1 . C. m  1 . D. m  -1 . Câu 10. Cho hàm số y  ax3 + bx 2 + cx + d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên  khi nào?  a  b  0, c  0 a  b  c  0 A.  . B. .  2 2 a  0; b 3 ac  0 a  0; b 3 ac  0    a  b  0, c  0  a  b  0, c  0 C.  . D.  . 2 2  a  0; b – 3ac  0  a  0; b – 3ac  0 Câu 11. Hình bên là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y O Nguyễn Bảo Vương 1 2 x Trang 18   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  2; +  . Câu 12. C.  0;1 . D.  0;1 và  2; +  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3 + x 2 + mx + 1 đồng biến trên  -; +  . A. m  Câu 13. B. 1; 2  . 4 . 3 1 B. m  . 3 1 C. m  . 3 D. m  4 . 3 Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để 1 y  x 3 –  m + 1 x 2 +  m 2 + 2m  x – 3 nghịch biến trên khoảng  -1;1 . 3 S A.   -1;0 B. S   . C. S  -1 . D. S   0;1 . hàm số Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3 x – 3cos 2 x – m sin x – 1 đồng biến   trên đoạn 0;  .  2 m  3 A. . B. m  0 . C. m  -3 . D. m  0 . Câu 15. Hàm số y  – x 4 + 2 x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; +  . B.  -; -1 . C.  -;0  . D.  0; +  . 2 3 Câu 16. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x    x + 1  x – 1  2 – x  . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2  . B.  -; -1 . C.  -1;1 . D.  2; +  . Câu 17. Hàm số y  2 x – x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -;1 . B. 1;2  . C. 1; +  . D.  0;1 . 1 Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y  x3 – mx 2 +  8 – 2m  x + m + 3 đồng biến trên 3 . A. m  2 . B. m  -2 . C. m  4 . D. m  -4 . Câu 19. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  định của nó? A. 1. B. 0.  m + 1 x – 2 x-m đồng biến trên từng khoảng xác C. 2. D. 3. x +1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2- x A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên  -; 2    2; +  . Câu 20. Cho hàm số y  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; +  . Câu 21. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  biến trên  . A. 6 . Nguyễn Bảo Vương B. 2 . C. 5 . m 3 x – 2mx 2 +  3m + 5  x đồng 3 D. 4 . Trang 19   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 22. Hàm số y  x3 – 2 x 2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1   1  A.  - ;  . B. 1; +   . C.  – ;1 . 3   3  1  D.  ;1 . 3  Câu 23. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   m 2 – 1 x 3 +  m – 1 x 2 – x + 4 nghịch biến trên khoảng  -; +  ? A. 1. Câu 24. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  . B. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  . C. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  . D. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  . Câu 25. Hàm số y  2 x – x 2 nghịch biến trên khoảng: A.  0;1 . B.  0; 2  . D. 1; +  . C. 1; 2  . Câu 26. Tìm tất cả các số thực của tham số m sao cho hàm số y  -2s inx – 1 đồng biến trên khoảng s inx – m    0;  .  2 1 1 A. –  m  0 hoặc m  1 . B. m  – . 2 2 1 1 C. m  – . D. –  m  0 hoặc m  1 . 2 2 x + m2 Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  đồng biến trên từng khoảng x+4 xác định của nó? A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y  x 4 – 2mx 2 – 3m + 1 đồng biến trên khoảng 1; 2  . B. 4 . C. 2 . D. 3 . mx – 2m – 3 Câu 29. Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m x-m để hàm số đồng biến trên khoảng  2; +  . Tìm số phần tử của S . A. 1. A. 3 . Câu 30. B. 4 . C. 5 . Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  . 2x -1 A. y  2 x 4 + 4 x + 1 . B. y  . C. y  x 3 + 3 x + 3 4 . x -1 D. 1. D. y  x3 – 3x + 1 . Câu 31. Cho hàm số y  x3 + 3 x 2 – 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  – ; –2  và  0; +  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5  . Nguyễn Bảo Vương Trang 20   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. Hàm số đồng biến trên khoảng  – ;1 và  2; +  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  – ; –2  và  0; +  . Câu 32. Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập  ? A. y  x 2 + 2 x + 1 B. y  x – sin x. C. y  3x + 2 . 5x + 7 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x +1 A.  -1;1 . B.  -; +  . C.  0; +  . Câu 33. Hàm số y  D. y  ln  x + 3 . 2 D.  -;0  . Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 4 – 2  m – 1 x 2 + m – 2 đồng biến trên khoảng 1;3 . A. m   -; -5 . B. m   2; +  . C. m   -5; 2  . D. m   -; 2 . Câu 35. Cho hàm số y  ax3 + bx 2 + cx + d . Hỏi hàm số đó luôn đồng biến trên  khi nào?  a  b  0, c  0  a  b  0, c  0 a  b  c  0  a  b  0, c  0 A.  . B. . C. . D. .    2 2 2 2  a  0; b – 3ac  0  a  0; b – 3ac  0  a  0; b – 3ac  0  a  0; b – 3ac  0 Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  . 2x -1 A. f  x   x 4 – 2 x 2 – 4 . B. f  x   . x +1 C. f  x   x 3 – 3 x 2 + 3 x – 4 . D. f  x   x 2 – 4 x + 1 . Câu 37. Hàm số y   x 2 – x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2  1 A.  0;  .  2 Câu 38. Hàm số y  A.  -; 0  . Câu 39. B. 1; 2  . C.  -2;0  . x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 B.  -3; 4  . C. 1; +   . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  A. m   -; – 10   4; +   . C. m   -; – 10   4; +   . D.  0;1 . D.  – ; 1 . mx + 16 đồng biến trên  0;10  . x+m B. m   -; – 4    4; +   . D. m   -; – 4   4; +   2x +1 đồng biến trên x+5 A.  -5 . B.  -5; +  . C.  . D.  -;5  . Câu 41. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau : 1 2x -1 ;  3 : y  x 2 + 4 1 : y  x 3 – x 2 + 3x + 4 ;  2  : y  3 2x +1 3 4  4  : y  x + x – sin x ;  5 : y  x + x 2 + 2 . Câu 40. Hàm số y  A. 5 . Câu 42. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 21   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Hàm số đồng biến trên  -1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  0;1 . Câu 43. Hàm số y  8 + 2 x – x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; +   . Câu 44. C.  -;1 . D.  -2;1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên  -1;1 hàm số y   -4  m  -3 A.  1  m  3 Câu 45. B. 1; 4  . . B. 1  m  4 . mx + 6 nghịch biến: 2x + m + 1  -4  m  -3 C. -4  m  3 . D.  1  m  3 . Cho hàm số y  – x 3 + 3x 2 + 9 x – 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  -; – 1 ,  3; +   ; nghịch biến trên  -1;3 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  -; – 3 , 1; +   ; nghịch biến trên  -3;1 . C. Hàm số đồng biến trên  -1;3 ; nghịch biến trên mỗi khoảng  -; – 1 ,  3; +   . D. Hàm số đồng biến trên  -1;3 ; nghịch biến trên  -; – 1   3; +   . x-2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x -1 A. Hàm số nghịch biến trên  1 . Câu 46. Cho hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên  1 . C. Hàm số đơn điệu trên  . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  - ;1 và 1;+   . Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? x - y’ + 0 -1 0 – + 1 0 + + + y - - A.  -1; 0  . B.  -1; 1 . C.  -; – 1 . 4 D.  0; +   . 2 Câu 48. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x – 8 x – 4 là Nguyễn Bảo Vương Trang 22   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  -; -2  và  0; 2  . B.  -2;0  và  2; +  . C.  -2;0  và  0; 2  . D.  -; -2  và  2; +  . Câu 49. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  6; +  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;6  . Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Đồng biến trên khoảng  0; 2  . B. Nghịch biến trên khoảng  -3;0  . C. Đồng biến trên khoảng  -1;0  . D. Nghịch biến trên khoảng  0;3 . Câu 51. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 – 2 x , x   . Hàm số y  -2 f  x  đồng biến trên khoảng A.  0; 2  . B.  2; +  . C.  -; -2  . D.  -2;0  . Câu 52. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y  1 3 x +  m – 1 x 2 +  2m – 3 x – 1 3 đồng biến trên khoảng 1; +  . A. 3 . Câu 53. Cho hàm số y  là A.  2; +  . B. 1. C. 0 . D. Vô số. x+m . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  0; +  x+2 B.  -; 2  . C.  2;+  . D.  -; 2 . Câu 54. Hàm số y  x 3 + 3x 2 – 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  -; -2  . Nguyễn Bảo Vương B.  0; +  . C.  -2;0  . D.  . Trang 23   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x+3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x -3 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;3 và  3; +  . Câu 55. Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;3 và  3; +  . C. Hàm số nghịch biến trên  3 . D. Hàm số đồng biến trên  3 . Câu 56. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? x +1 A. y  . B. y  – x 4 + 2 x 2 + 3 . x-3 C. y  x3 + x 2 + 2 x + 1 . D. y  – x 3 – x – 2 . Câu 57. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x  1 . Câu 58. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3 + 3x 2 – mx + 1 đồng biến trên khoảng  - ;0  . A. m  -2 . B. m  -3 . C. m  -1 . D. m  0 . Câu 59. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? A. y  x 4 – x 2 . Câu 60. B. y  – x 3 + 3x 2 . Cho hàm số f  x   đồng biến trên  . A. m  3 . Câu 61. C. y  2 x – sin x . D. y  x -1 . x-2 1 3 x + 2 x 2 +  m + 1 x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 B. m  3 . C. m  3 . D. m  -3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 + x 2 –  m + 2  x – 1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài không vượt quá 2 . 7 7 2 7 2 2 A. m  – . B. –  m  . C. –  m  . D. m  . 3 3 3 3 3 3 Câu 62. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 x –  m + 1 x 2 +  m 2 + 2m  x – 3 nghịch biến trên khoảng  -1;1 . 3 A. S   -1;0 . B. S  -1 . C. S   0;1 . D. S   . y Nguyễn Bảo Vương Trang 24   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3 + x 2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng  -; +  . 1 A. m  . 3 B. m  4 . 3 1 C. m  . 3 D. m  4 . 3 Câu 64. Hình bên là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2  . Câu 65. C.  0;1 và  2; +  . D.  0;1 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 2  . Câu 66. B.  2; +  . B.  -2; 2  . C.  -;0  . D.  2; +  . 2x + 3 là đúng? x -1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  . Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  . C. Hàm số đồng biến trên  1 . D. Hàm số nghịch biến trên  1 . Câu 67. Cho hàm số y  x 3 – 3 x + 1 . Tìm mệnh đề sai. A. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ; -1 . B. Hàm số đồng biến trên  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; 1 . Câu 68. D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; +  . Hàm số y  2 x – x 2 nghịch biến trên khoảng A.  0;1 . B.  -;1 . 2 C. 1; +  . D. 1; 2  . 3 Câu 69. Cho hàm số f   x    x + 1  x – 1  2 – x  . Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -1;1 . Nguyễn Bảo Vương B. 1; 2  . C.  -;1 . D.  2; +  . Trang 25   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x+3 . Khẳng định nào sau đây là đúng. x+2 A. Hàm số đồng biến trên  . B. Hàm số đồng biến trên  -; -2  và  -2; +  . Câu 70. Cho hàm số y  C. Hàm số nghịch biến trên  -2 . D. Hàm số nghịch biến trên  -; -2  và  -2; +  . Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? x -1 2x +1 x-2 x+5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x +1 x-3 2x -1 -x -1 x3 x2 3 Câu 72. Cho hàm số f  x   – – 6 x + 3 2 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -2;3 . B. Hàm số nghịch biến trên  -; -2  . Câu 71. C. Hàm số đồng biến trên  -2; +  . Câu 73. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -2;3 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  định? A. m  1 . Câu 74. Cho các hàm số y  A. 0 . B. m  -3 . x+2-m nghịch biến trên các khoảng mà nó xác x +1 C. m  -3 . D. m  1 . x +1 , y  tan x , y  x 3 + x 2 + 4 x – 2017 . Số hàm số đồng biến trên  là x+2 B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 75. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 2 x A. y  . B. y   x 2 – 1 – 3x + 2 . 2 x +1 x C. y  . D. y  tan x . x +1 Câu 76. Hàm số y  2 x 4 + 4 x 2 – 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; +  . B. 1; +  . C.  -;0  . D.  -;1 . Câu 77. Cho hàm số y  5 – 4 x – x 2 . Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;- 2  . B. Hàm số đạt cực đại tại x  -2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  -2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;- 2  . Câu 78. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m – 1 x 3 – 3  m – 1 x 2 + 3x + 2 đồng biến biến trên  ? A. 1  m  2 . B. 1  m  2 . C. 1  m  2 . D. 1  m  2 Câu 79. Cho hàm số y  x3 – 3 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  -; +  . B. 1; +  . Câu 80. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. y  – x 2 + 1 . B. y  x3 – 3 x + 1 . C.  -1;1 . D.  -; -1 . C. y  x 2 + 1 . D. y  x3 + 3x + 1 . Câu 81. Cho hàm số y  x 3 – 6 x 2 + 9 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 26   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; +  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; +  . x-2 đồng biến trên khoảng  -; – 1 . x-m A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. Vô số. 2 x Câu 83. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  – mx + ln  x – 1 đồng biến 2 trên khoảng 1; +  ? Câu 82. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 84. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x+6 nghịch biến trên khoảng x + 5m 10; +  ? A. 3 . B. Vô số. D. 5 . C. 4 . Câu 85. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x+2 đồng biến trên khoảng x + 3m  -; -6  . B. 6 . A. 2 . D. 1. C. Vô số. Câu 86. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số f  x 2  đồng biến trên khoảng y x O -4  A. 0; 3   B. – 3;0 -3 -2 -1  1 2 3 4 5 C.  0; +   D. -; – 3  Câu 87. Hàm số y  x3 + 9 x 2 + 15 x – 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  -; -5  . B.  -1; +  . C.  -5; -1 . D. 10; 22  . Câu 88. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu y như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  5; +  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1;0  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 4  . Nguyễn Bảo Vương Trang 27   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x3 + 3 x 2 – 5 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 . Câu 89. Cho hàm số y  – C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5; +   . Câu 90. Cho hàm số y  x3 – 3x + 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  -; -1 và 1; +  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1;1 . Câu 91. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  khoảng  0; +   ? A. 0. B. 6. C. 3. 3 2 4 x – mx – đồng biến trên 2 x D. 2. Câu 92. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? A. y  2x + 5 . x-2 Câu 93. Hàm số y  – x3 + A.  . B. y  2x – 5 . x-2 C. y  x+5 . x-2 9 2 x – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 B.  -;2  . C.  3; +  . D. y  -2 x – 3 . x-2 D.  0;3 . Câu 94. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  -; -1 . B.  -1; +  . C.  -; +  . Câu 95. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  A. 3 . Nguyễn Bảo Vương B. 2 . C. 5 . D.  -1;0  và 1; +  . mx + 9 nghịch biến trên  -; -1 ? x+m D. 4 . Trang 28   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 96. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  -1;1 . A. y  1 – x 2 . B. y  x 2 . Câu 97. Hàm số y  2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng 1  A.  -; –  . B.  -;0  . 2  C. y  x +1 . x  1  C.  – ; +  .  2  Câu 98. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y     khoảng  ;  . Hỏi có bao nhiêu số nguyên không thuộc S . 3 2 A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. y  – x 3 + 3x . D.  0; +  . m cos x – 4 đồng biến trên cos x – m D. 5 . Câu 99. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  -; -2  . B.  -2;3 . C.  3; +  . Câu 100. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  định của nó.  m  -2 A.  .  m2 B. -2  m  2 . D. 1;5  . mx – 4 nghịch biến trên từng khoảng xác x-m  m  -2 C.  .  m2 D. -2  m  2 . 1 3 x – 2 x 2 + 3 x + 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? 3 A.  3; +  . B.  -;1 và  3; +  . C.  -;1 . D. 1;3 . Câu 101. Hàm số y  Câu 102. Cho hàm số y  ax + b có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng. cx + d A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên tập xác định. Nguyễn Bảo Vương Trang 29   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Hàm số đồng biến trên  . 1 mx 2 Câu 103. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  x 3 + 2 x + 2017 đồng biến trên  . 3 2 A. -2 2  m  2 2 . B. -2 2  m . C. m  2 2 . D. -2 2  m  2 2 . 1 Câu 104. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3 – mx 2 +  2m + 3 x – 2017 đồng biến 3 trên  A. -1  m  3 . B. m  3 . C. -1  m  3 . D. m  3 . Câu 105. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 4  . B. 1; +  . C.  -; -1 . D.  -1;1 . 3x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2  x A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;  . Câu 106. Cho hàm số y  C. Hàm số đồng biến trên các khoàng ;2 và 2; . D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoàng xác định. Câu 107. Hàm số y  ax 3 + bx 2 + cx + d đồng biến trên  khi: a  b  0; c  0 a  b  c  0 A.  2 . B.  . 2 b – 3ac  0 a  0; b – 3ac  0 a  b  0; c  0 a  b  0; c  0 C.  . D.  . 2 2 a  0; b – 3ac  0 a  0; b – 3ac  0 Câu 108. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin x – mx nghịch biến trên  . A. m  1 B. m  1 . C. m  -1 . D. m  1 . Câu 109. Hàm số y  A. m  0 . 1 3 x – (m + 3) x – 2018 luôn đồng biến trên  thì: 3 B. m  -2 . C. m  -3 . D. m  1 . Câu 110. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x   m2  4 x 3  3m  2 x 2  3x  4 đồng biến trên  . A. m  2 . Nguyễn Bảo Vương B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Trang 30   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 111. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y  m sin x + x – m + 1 đồng biến trên  là: A. m  -1. B. m  -2. C. -1  m  1. D. m  2. Câu 112. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và f ‘  x   0, x  0 . Biết f  -1  1 , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f  2   2 . B. f  -2   2 . C. f  -2  + f  -3  2 . D. f  -3  f  -2  . x -1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x +1 A. Hàm số đồng biến trên  -1 . Câu 113. Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -; -1 và  -1; +  . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  -1; +  . 1 4 x – 2 x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây sai? 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; +  . Câu 114. Cho hàm số f  x   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;+  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -2; -1 . Câu 115. Hàm số y  x 2 – x nghịch biến trên khoảng 1  A.  -;  . B.  0;1 . C.  -;0  . 2  D. 1; +  . Câu 116. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ x - y + 0 || – 0 + + 2 y + 1 - -1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. B. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên  bằng 0 . C. Hàm số y  f  x  chỉ có một cực trị. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên  bằng -1 . Câu 117. Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x    x  1  x 1  2  x  . Hàm số f  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 Nguyễn Bảo Vương 3 Trang 31   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1;1 . B. ; 1 . C. 1;2 . D. 2; . Câu 118. Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên  ? 2 A. y  e x + x -1 . B. y  x 4 + 3x + 2 . C. y  x 3 + 2 x – 4 . D. y  log 3  x + 1 . Câu 119. Hàm số y  x3 – 3 x 2 – 9 x + 1 đồng biến trên khoảng A.  -;3 và  3; +  B.  -; -1 và 1;3 C.  -1;3 và  3; +  D.  -; -1 và  3; +  mx – 2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định 2x – m m  -2 C.  . D. -2  m  2 . m  2 Câu 120. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y   m  -2 A.  . m  2 1.B 11.A 21.A 31.D 41.B 51.A 61.C 71.B 81.C 91.B 101.D 111.C B. -2  m  2 . 2.C 12.C 22.D 32.B 42.C 52.C 62.B 72.D 82.C 92.A 102.B 112.A 3.B 13.C 23.B 33.C 43.D 53.B 63.C 73.D 83 93.D 103.A 113.D 4.D 14.B 24.A 34.D 44.D 54.C 64.B 74.C 84.C 94.D 104.C 114.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.B 16.A 25.C 26.D 35.B 36.C 45.C 46.D 55.B 56.D 65.A 66.B 75.A 76.C 85.A 86.B 95.D 96.D 105.D 106.D 115.C 116.A 7.B 17.B 27.B 37.C 47.A 57.A 67.B 77.B 87.C 97.D 107 117.C 8.C 18.A 28.D 38.A 48.B 58.B 68.D 78.C 88.D 98.B 108.B 118.C 9.C 19.C 29.A 39.A 49.D 59.D 69.B 79.C 89.C 99.D 109.C 119.D 10.C 20.B 30.C 40.B 50.C 60.C 70.D 80.D 90.C 100.C 110.A 120.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU S Câu 1. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để 3 2 y  x – 3  2m + 1 x + 12m + 5  x + 2 đồng biến trên khoảng  2; +   . Số phần tử của S bằng A. 1. Câu 2. Câu 3. D. 0 . D. Cả 3 khẳng định trên đều sai. ln x – 4 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m ln x – 2m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e  . Tìm số phần tử của S . Cho hàm số y  A. 2 . Câu 5. C. 3 . số   Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  8cot x +  m – 3 .2cot x + 3m – 2 đồng biến trên  ;   4  A. -9  m  3 . B. m  3 . C. m  -9 . D. m  -9 . 3 2 Cho hàm f  x   – x + 2 x – 11x + sin x và u , v là hai số thỏa mãn u  v . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f  u   f  3v.log e  . B. f  u   f  3v.log e  . C. f  u   f  v  . Câu 4. B. 2 . hàm B. 4 . C. 3 . D. 1. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  x3 – 3x 2 + mx + 2 tăng trên khoảng 1; +   . Nguyễn Bảo Vương Trang 32   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  3 . Câu 6. B. m  3 . C. m  3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  D. m  3 . m ln x – 2 nghịch biến trên  e 2 ; +  . ln x – m – 1 A. m  -2 hoặc m  1 . B. m  -2 hoặc m  1 . C. m  -2. D. m  -2 hoặc m  1 . Câu 7. Số giá trị nguyên của m để hàm số y  (4 – m 2 ) x3 + (m – 2) x 2 + x + m – 1 1 đồng biến trên  bằng. Câu 8. A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x – 1  x + 1 5 – x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f 1  f  4   f  2  . B. f 1  f  2   f  4  . C. f  2   f 1  f  4  . D. f  4   f  2   f 1 . Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y  x + m x 2 – 2 x + 3 đồng biến trên khoảng  -; +   A. 2 . Câu 10. C. 3 . B. 4 . D. 1. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y -1 O 1 4 x Hàm số y  f  x 2  đồng biến trên khoảng  1 1 A.  – ;  .  2 2 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình  x + 2    A. 1; +   . Câu 12.  1  C.  – ;0  .  2  B.  0; 2  . Số các  x + 2 B. 1; 2  . giá trị nguyên của 2 + 3 + 1 + x   tham số m trong  x 2 + 3 + 1  0 là C.  -1; +   . y  mx3 + mx 2 +  m + 1 x – 3 nghịch biến trên  là: A. 200 . B. 99 . C. 100 . Câu 13. D.  -2; -1 . D.  -1; 2  . đoạn  -100;100 để hàm số D. 201 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  thỏa f  2   f  -2   0 và đồ thị hàm số y  f   x  có dạng như hình vẽ bên dưới. 2 Hàm số y   f  x   nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 33   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 3  A.  -1;  . 2  Câu 14. B.  -2; -1 . C.  -1;1 . D. 1; 2  . 1 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y  cos3 x – 4 cot x –  m + 1 cos x đồng biến trên 3 khoảng  0;   ? A. 5 . B. 2 . D. 3 . C. vô số. Câu 15. Lại do m nguyên âm nên m  -5; -4; -3; -2; -1 . Vậy có 5 số nguyên âm. Tìm tất cả các giá trị 1 3 x –  m – 1 x 2 – 4mx đồng biến trên đoạn 1; 4 . 3 1 1 A. m  . B. m  . C.  m  2 . D. m  2 . 2 2 ln x – 6 Câu 16. Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m ln x – 2m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; e  . Tìm số phần tử của S . A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . thực của tham số m để hàm số y  Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y  x + 5 + A. 10 . Câu 18. B. 8 . C. 9 . 1- m đồng biến trên 5; +   ? x-2 D. 11 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g  x   f  2 – x  – 2 ? I. Hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  -4; -2  . II. Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  . III. Hàm số g  x  đạt cực tiểu tại điểm -2 . IV. Hàm số g  x  có giá trị cực đại bằng -3 . A. 3 . Câu 19. B. 2 . C. 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  D. 4 . 3 4 1 x –  m – 1 x 2 – 4 đồng 4 4x biến trên khoảng  0; +  . A. 1. D. 4. 2x – m Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y  đồng biến trên mỗi x +1 -2 x – m khoảng ( - ; – 1) và ( -1; + ) và hàm số y  nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ; – 2) và x+2 ( -2; + ) ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Nguyễn Bảo Vương B. 2. C. 3. Trang 34   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như hình bên. Hàm số y  -2 f  2 – x  + x 2 nghịch biến trên khoảng y 3 1 -1 O 2 3 4 5 x -2 A.  -3; – 2  . Câu 22. B.  -2; – 1 . C.  -1; 0  . D.  0; 2  . mx + 4 nghịch biến trên khoảng  -;1 x+m C. -2  m  -1 . D. m  -1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  A. -2  m  -1 . B. -2  m  -1 . x3 Câu 23. Cho hàm số y  +  m – 2  x 2 +  2m + 3 x + 1 . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho 3 nghịch biến trên đoạn  0;3 là: A. 2 . B. -2 . C. -1 . D. 1. Câu 24. Cho hàm số y   2m – 1 x –  3m + 2  cos x . Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên  . Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng A. -4 . B. -5 . C. -3 . D. 0 . 2 x Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  – mx + ln  x – 1 đồng biến 2 trên khoảng 1; +  ? A. 3 . Câu 26. B. 4 . C. 2 . D. 1. . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 – mx 2 –  m – 6  x + 1 đồng biến trên khoảng  0; 4  là: A.  -;6 . Câu 27. B.  -;3 . C.  -;3 . D. 3;6 . Cho hàm số y  f ( x ) . Đồ thị của hàm số y  f ( x ) như hình vẽ. Đặt h( x)  f ( x) – x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. h (1) + 1  h (4)  h (2) . B. h (0)  h (4) + 2  h (2) . C. h ( -1)  h (0)  h (2) . D. h (2)  h (4)  h (0) . Câu 28. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc  -2; 4 để hàm số y  đồng biến trên  là: A. 3 . Nguyễn Bảo Vương B. 5 . C. 0 . 1 2  m – 1 x3 +  m + 1 x 2 + 3x – 1 3 D. 2 . Trang 35   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm và liên tục trên  . Biết rằng đồ thị hàm số y  f   x  như hình 2 dưới đây. y 5 3 -1 O 1 2 x -1 Lập hàm số g  x   f  x  – x 2 – x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. g  -1  g 1 . Câu 30. B. g  -1  g 1 . C. g 1  g  2  . D. g 1  g  2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên m   -10;10  để hàm số y  m2 x 4 – 2  4m – 1 x 2 + 1 đồng biến trên khoảng 1; +  ? A. 15 . Câu 31. D. 16 . B.  0; 2  . C.  -2;0  . D.  -4; -2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y   2m + 3 sin x +  2 – m  x đồng biến trên  ? A. 4 . Câu 33. C. 7 . Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  . Bảng biến thiên của hàm số y  f ( x ) được  x cho như hình vẽ bên. Hàm số y  f 1 –  + x nghịch biến trên khoảng  2 A.  2; 4  . Câu 32. B. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   -2018; 2018 để hàm số y  x 2 + 1 – mx – 1 đồng biến trên  -; +   . A. 2017 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 . mx +1 Câu 34. Câu 35. 1  Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x + m nghịch biến trên  ; +  . 2  1  1   1  A. m   -1;1 . B. m   ;1 . C. m   ;1 . D. m   – ;1 . 2  2   2  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  mx + 4 nghịch biến trên khoảng x+m  -;1 ? A. -2  m  -1 . Nguyễn Bảo Vương B. -2  m  -1 . C. -2  m  2 . D. -2  m  2 . Trang 36   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 36. Tìm m để hàm số y  x3 – 3mx 2 + 3  2m – 1 + 1 đồng biến trên  . A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m  1 . C. m  1 . D. Luôn thỏa mãn với mọi m . 2 Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x – 9  x – 4  . Khi đó hàm số y  f  x 2  nghịch biến trên khoảng nào? A.  -2; 2  . Câu 38. C.  -3;0  . Tất cả các giá trị của m để hàm số y  A. m  1 . Câu 39. B.  -; -3 . B. m  1 . 2 D.  3; +  . 2 cos x – 1   đồng biến trên khoảng  0;  là: cos x – m  2 1 C. m  . D. m  1 . 2 Cho hàm số y  – x3 – mx 2 +  4m + 9  x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên  -; +  ? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y   2m – 3 x –  3m + 1 cos x nghịch biến trên  . A. 1. B. 5 . C. 0 . D. 4 . Câu 41. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f   x  . Biết rằng f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  -2;0  . B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;+  . C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  -;3 . D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  -3; -2  . Câu 42. Cho hàm số f  x  có đạo hàm là hàm số f   x  trên  . Biết rằng hàm số y  f   x – 2  + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng nào? y 2 1 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2 A.  -; 2  . Nguyễn Bảo Vương B.  -1;1 . 3 5 C.  ;  . 2 2 D.  2; +  . Trang 37   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 43. Tất cả các giá trị của m để hàm số y   m – 1 x3 – 3  m – 1 x 2 + 3  2m – 5  x + m nghịch biến trên  là A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. -4  m  1 . Câu 44. Với mọi giá trị m  a b ,  -2;0  . Khi đó A. 2 . Câu 45.  a, b   thì hàm số y  2 x 3 – mx 2 + 2 x đồng biến trên khoảng a + b bằng? B. 1. 3 C. 3 . D. 4 . 3 Hàm số y   x + m  +  x + n  – x3 đồng biến trên khoảng  -; +  . Giá trị nhỏ nhất của biểu   thức P  4 m2 + n 2 – m – n bằng A. – 1 . 16 B. -16 . C. 4 . D. 1 . 4 Câu 46. Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau: . Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số đồng biến trên I . (II). Nếu f   x   0 , x  I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I. (III). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I . (IV). Nếu f   x   0 , x  I và f   x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I . Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A. I và II đúng, còn III và IV sai. B. I, II và III đúng, còn IV sai. C. I, II và IV đúng, còn III sai. D. I, II, III và IV đúng. Câu 47. Cho hàm số y  A. Câu 48. 1;3 1  m  1. 2 2x – 1 1  . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 ? x-m 2  1 1 B. m  . C. m  1 . D. m  . 2 2 1 Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y    2 x3 – 6 x2 + mx + 2 luôn đồng biến trên khoảng là: A. 8 . Câu 49. B. 9 . C. 10 . D. Vô số. 2   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x – 9  x – 4  . Xét hàm số y  g  x   f x 2 trên  . Trong các phát biểu sau: I. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3; +  . II. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  -; -3 . III. Hàm số y  g  x  có 5 điểm cực trị. IV. min g  x   f  9  . x Số phát biểu đúng là A. 1. Nguyễn Bảo Vương B. 2 . C. 3 . D. 4 . Trang 38   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 50. Cho hàm số y  x3 + 3 x 2 – mx – 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng  -;0  là A.  -; – 3 . Câu 51. C.  -1; +   . D.  -1;5  . cos x – m   đồng biến trên khoảng  ;   . cos x + m 2  m  1 C. 0  m  1 . D.  . m  0 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  A. m  1 . Câu 52. B.  -; – 4 . B. m  0 . Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y  2 x 3 – 3x 2 – 6mx + m nghịch biến trên khoảng  -1;1 . 1 1 . D. m  . 4 4 sin x – 3   Câu 53. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng biến trên khoảng  0;  . sin x – m  4 2 A. m  0 hoặc B. m  3.  m  3. 2 2 C. m  0 hoặc D. 0  m  3.  m  3. 2 Câu 54. Cho hàm số y  f  x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K và hai điểm x1 , x2  K ; x1  x2 . Khi A. m  2 . B. m  0 . C. m  – đó giá trị của biểu thức P  f   x1  x1 – x2  + f   x2   f  x1  – f  x2   là: A. P  0 . Câu 55. C. P  0 . D. P  0 . Hàm số y  -3 x 4 –  3m 2 – 3m + 1 x 2 + 5m 2 – 2m + 2 nghịch biến trong khoảng nào? A.  2; +  . Câu 56. B. P  0 . B.  0;+   . C.  -;0  . Số giá trị m nguyên trên  -2; 2018 để hàm số y  e x A. 2018 . B. 2019 . 3 – x 2 + mx D.  -4;+   . đồng biến trên 1; 2 . C. 2020 . Câu 57. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 1 y   m 2 – m  x3 + 2mx 2 + 3 x – 2 đồng biến trên khoảng  -; +   ? 3 A. 3 . B. 0 . C. 4 . Câu 58. D. 2017 . m để hàm số hàm số D. 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3 – 3  m + 2  x 2 + 3  m 2 + 4m  x + 1 nghịch biến trên khoảng  0;1 . A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 59. Cho hàm số y  f (x ) xác định trên  và có đạo hàm f (x ) thỏa mãn f ( x )  1 – x  x + 2 .g x  + 2018 trong đó g  x   0, x   . Hàm số y  f (1 – x) + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;+ . B. 0;3 . C. - ;3 . D. 3;+ . Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  x3 – 3  m + 1 x 2 + 3m  m + 2  x + 1 đồng biến trên các khoảng thỏa mãn 1  x  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 39   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  -1  m  2 A.  m  2 .  m  -3 Câu 61. Cho hàm số y  đồng biến trên  . A. m  3 . Câu 62. B. -1  m  0 .  m  -4 C.  . m  2 D. m  2 . m 3 x – mx 2 + 3 x + 1 ( m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số 3 B. m  -2 . C. m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  D. m  0 . m – cos x đồng biến trên khoảng sin 2 x     ; . 3 2 5 . 4 Câu 63. Cho hàm số y   2m – 1 x –  3m + 2  cos x . Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số A. m  0 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên  . Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng A. -4 . B. -5 . C. -3 . D. 0 . Câu 64. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x+2 đồng biến trên khoảng x + 5m  -; – 10 ? A. 2 . Câu 65. B. Vô số. D. 3 . C. 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x +1 nghịch biến trên khoảng x + 3m  6; +   ? A. Vô số. Câu 66. Tất cả các giá trị của m để hàm số y  A. m  -1 . Câu 67. B. 3 . B. m  0 . B. 6 . B. 0 . sin 2 x + 1   nghịch biến trên khoảng  0;  là 2 sin x – m  2 C. m  1 . D. -1  m  0  m  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x3 x2 –  m + 1 +  m + 1 x – 3 3 2 đồng biến trên khoảng 1; +  ? A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 68. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 40   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Hàm số nghịch biến trên  -1;3 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  3;+ . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -2 và  2;+  . D. Hàm số nghịch biến trên  -;1 . Câu 69. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x3 – mx – khoảng (0; + ). A. 1. Câu 70. Tập hợp các giá trị của m để hàm số y  A.  2; +   . Câu 71. B. 2. C. 4. 1 đồng biến trên 5×5 D. 3.    0;  là:  2 D.  -; – 1   0; 2  . cos x + 2 đồng biến trên khoảng cos x + m B.  -; – 1   0; 2  . Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y  C.  -; 2 . x 4 2 x3 m – 1 2 x + mx – ln x + 2 đồng biến trên 4 3 2 (2; +) ? A. 3 . B. 1. C. 2 . 2 D. 4 . 3 Câu 72. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x + 2   x – 2   3 – x  . Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;3 . B.  -2; 2  . C.  3; +   . D.  -; – 2  . Câu 73. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx +  m + 1 x – 2 + 1 nghịch biến trên D   2; +  . A. m  -1 . B. -2  m  1 . C. m  1 . D. m  0 . 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  -1;5 để hàm số y  x3 – x 2 + mx + 1 đồng biến 3 trên khoảng  -;+  ? Câu 74. A. 6 . Câu 75. Câu 76. B. 5 . C. 7 . x 3 mx 2 + + x + 6 đồng biến trên khoảng 1;+  khi 3 2 A. m  -2 . B. m  2 . C. m  2 . D. 4 . Hàm số y  D. m  -2 . Cho hàm số y  4 x 2 + 2 x – 1 +  2 – m 2  x + 2018 . Số giá trị nguyên dương của tham số m để 1  hàm số đồng biến trên khoảng  ; +  là 2  A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 7 . mx – 2m – 3 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m x-m để hàm số đồng biến trên khoảng  2; +  . Tìm số phần tử của S . Câu 77. Cho hàm số y  A. 3 . Câu 78. B. 4 . C. 5 . D. 1. Cho hàm số y  – x 3 – 3 x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 41   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 79. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -2;0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; +  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -2;0  . Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y  x3 – mx 2 +  m + 6  x + 3 đồng biến trên  là? A. m  6 . Câu 80. đúng B. m  -6 . C. m  -2 . D. m  -3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ . Đặt g ( x)  f (1 – x) . Chọn khẳng định A. g ( x) đồng biến trên  -3; 0  . B. g ( x) đồng biến trên  -4; -3  . C. g ( x) nghịch biến trên  -1; 0  . D. g ( x) đồng biến trên  -4; -3  và  0; 2  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3 x – 3cos 2 x – m sin x – 1 đồng biến   trên đoạn 0;   2 A. m  -3 . B. m  0 . C. m  -3 . D. m  0 . Câu 82. Câu 83. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  mx – m 2 + 18m – 16 nghịch biến trên x+m khoảng  -3; +   ? A. 6 . Câu 84. B. 8 . C. Vô số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  D. 5 . mx 3  7 mx 2  14 x  m  2 nghịch 3 biến trên nửa khoảng 1; ? 14   A.  – ; –  . 15   Câu 85.  14  C. 2;   . 15   3 đồng biến trên khoảng nào? x2  1  1  B.  ;  . C.  ;1 .   2  2   14  D. ;   .  15  Hàm số y  ln( x  2)  A. ;1 . Câu 86.  14  B.  – ; +   .  15  D. 1;  1  m + 1 x3 +  m – 1 x 2 – x + 2 nghịch biến trên  khi và chỉ khi 3 A. -1  m  3 . B. 0  m  3 . C. m  -1 và m  3 . D. m  3 . Hàm số y  – Nguyễn Bảo Vương Trang 42   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 mx – 2m – 3 với m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm x-m số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. Câu 87. Cho hàm số y  Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4 – 2 x 2 +  2m 2 – 1 x + 5 đồng biến trên khoảng 1; +  . 2 2 2 2 . B. . m m 2 2 2 2 2 2 C. m  hoặc m  . 2 2 A. – Câu 89. 2 2 hoặc m  . 2 2 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? A. y  x3 + x 2 +2 x + 1 . Câu 90. D. m  – Cho hàm số B. y  – x 3 – x – 2 . y  f  x xác định C. y  trên  x +1 . x-3 có đạo D. y  – x3 + 2 x 2 + 3 . hàm y  f  x thỏa mãn f   x   1 – x  x + 2  .g  x  + 2018 trong đó g  x   0, x   . Hàm số y  f 1 – x  + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A.  3; +  . B.  0;3 . C. 1; +  . D.  -;3 . Câu 91. 3 Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số f  x  x   x  a    x  b luôn đồng 3 3 biến trên khoảng ;  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a 2  b2  4a  4b  2 . A. -4 . Câu 92. D. 2 . C. 0 . Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây? A. y  Câu 93. B. -2 . 1 4 2 x – x -3. 2 B. y  2 x4 – 4 x2 – 3 . 3 C. y  2 x – 3 x – 3 . D. y  2 x3 – 3×2 – 3 .  Cho hàm số f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f 2 – e x  đồng biến trên khoảng? A.  0; ln 3  . Nguyễn Bảo Vương B. 1; +  . C.  -1;1 . D.  -; 0  . Trang 43   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 94. Cho hàm số y  mx + 4m ( m là tham số). Số các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên x+m  -2; +  là: B. 1. A. 2 . Câu 95. C. 5 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên ( y  f   x  liên tục trên  ). Xét hàm số g  x   f  x 2 – 2  . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  . B. Hàm số g  x  nghịch biến trên  -1;0 . C. Hàm số g  x  đồng biến trên  2;+  . D. Hàm số g  x  nghịch biến trên  -; – 2  . Câu 96. Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  7;10  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y  – f  x  nghịch biến trên khoảng  7;10  . B. Hàm số y  – f  x + 2  nghịch biến trên khoảng  7;10  . C. Hàm số y  f  x  + 1 đồng biến trên khoảng  7;10  . D. Hàm số y  f  x + 2  đồng biến trên khoảng  5;8  . Câu 97. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên tập xác định và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khi đó hàm số y  f x  có bao nhiêu khoảng đồng biến và nghịch biến trên khoảng 5;5 ? B. 6 . A. 4 . 1.D 11.C 21.C 31.D 41.B 51.B 61.D 71.C 81.B 2.C 12.B 22.A 32.B 42.B 52.A 62.D 72.A 82.D Nguyễn Bảo Vương 3.D 13.D 23.B 33.D 43.B 53.A 63.A 73.A 83.D 4.D 14.A 24.A 34.D 44.B 54.D 64.A 74.B 84.D C. 5 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.A 16.B 25.A 26.C 35.A 36.C 45.A 46.A 55.B 56.C 65.B 66.D 75.A 76.B 85.D 86.B D. 7 . 7.D 17.B 27.C 37.B 47.A 57.C 67.D 77.A 87.D 8.B 18.C 28.B 38.A 48.B 58.B 68.B 78.D 88.C 9.C 19.C 29.D 39.C 49.C 59.D 69.C 79.D 89.B 10.C 20.D 30.D 40.B 50.A 60.C 70.B 80.B 90.B Trang 44   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 91.B 92.D 93.D 94.A 95.B 96.B 97.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  x – x 2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.  1  A.  – ; +  .  2  Câu 2. Cho phương trình  3  B.  – ; +  .  2  1  D.  ; +  . 2  x – 512 + 1024 – x  16 + 4 8  x – 512 1024 – x  có bao nhiêu nghiệm? B. 3 nghiệm. A. 4 nghiệm. Câu 3. 3  C.  -;  . 2  C. 8 nghiệm. D. 2 nghiệm. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Biết rằng hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x 2 – 5  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  -1;0  . Câu 4. B.  -1;1 . C.  0;1 . D. 1; 2  . Cho hàm số f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Trên đoạn  -4;3 , hàm số 2 g  x   2 f  x  + 1 – x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x0  -4 . Câu 5. B. x0  -1 . C. x0  3 . D. x0  -3 . Cho phương trình: sin x  2 – cos 2 x  – 2  2 cos3 x + m + 1 2 cos3 x + m + 2  3 2 cos 3 x + m + 2 .  2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x  0;  3 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Nguyễn Bảo Vương  ?  Trang 45   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 6. Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên  và có đạo hàm f   x  thỏa mãn f   x   1 – x  x + 2  g  x  + 2018 với g  x   0 ; x   . Hàm số y  f 1 – x  + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; +   . B.  0;3 . C.  -;3 . D.  3; +   . Câu 7. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  -2018; 2018 x 2 +  m + 2  x + 4   m – 1 x3 + 4 x có nghiệm là ? A. 2011 . B. 2010 . C. 2012 . Câu 8. D. 2014 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  3x + m  sin x + cos x + m  đồng biến trên  ? A. 5 . Câu 9. để phương trình B. 4 . C. 3 . D. Vô số. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  3 – 2 x  + 2018 nghịch biến trên khoảng? A. 1; 2  . B.  2; +   . C.  -;1 . D.  -1;1 . Câu 10. Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và y  g   x  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y  g   x  . 3  Hàm số h  x   f  x + 4  – g  2 x –  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2   31  9   31   25  A.  5;  . B.  ;3  . C.  ; +  . D.  6;  .  5 4   5   4  Câu 11. Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và y  g   x  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y  g   x  . Nguyễn Bảo Vương Trang 46   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y  f   x y 10 8 5 4 O 3 8 1011 x y  g  x 3  Hàm số h  x   f  x + 4  – g  2 x –  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2   31  9   31   25  A.  5;  . B.  ; 3  . C.  ; +   . D.  6;  .  5 4   5   4  Câu 12. Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và y  g   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y  g   x  . Hàm số 9  h  x   f  x + 7  – g  2 x +  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2   16  A.  2;  .  5  3  B.  – ;0  .  4   16  C.  ; +  .  5   13  D.  3;  .  4 Câu 13. Cho hai hàm số y  f ( x ) và y  g ( x ) . Hai hàm số y  f ( x ) và y  g ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y  g ( x ) . Hàm số 5  h( x)  f ( x + 6) – g  2 x +  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 47   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  21  A.  ; +  .  5  Câu 14. 1  B.  ;1 . 4   21  C.  3;  .  5  – cos x + m  3 nghịch biến trên khoảng   ; cos x + m  2 C. m  1 . D. m  0 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  A. m  0 .  17  D.  4;  .  4 B. m  -1 .   .   Câu 15. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f 2 + e x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  0; +  . B.  -;0  . Câu 16. C.  -1;3 . D.  -2;1 . m giá trị nguyên của tham số để 4 x  4 x – m – 2   x +  m – 8  4 x – m có hai nghiệm thực phân biệt? A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 6 . Có bao nhiêu phương trình 3 Câu 17. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. y x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Hàm số y  f  3 – 2 x  nghịch biến trên khoảng A.  -1; +  . B.  0;2  . C.  -; -1 . D. 1;3 . Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ Nguyễn Bảo Vương Trang 48   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số y  f 1 – x  + 3  A.  -1;  . 2  x2 – x nghịch biến trên khoảng 2 B.  -2;0  . C.  -3;1 . D. 1;3 . sin x – 1 đồng biến trên khoảng sin x – m C. 1. D. Vô số. Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên m ,  m    để hàm số y  A. 3 . Câu 20. B. 0 .    0;  ?  6 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên  có bảng biến thiên. Khi đó hàm số y  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? f  x + 3 A.  -;0  . 1.D 11.B 2.B 12.B B. 1; +  . 3.C 13.B 4.B 14.C C.  -3;0  . BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.B 16.A 7.C 17.C D.  0;3 . 8.A 18.B 9.A 19.C 10.B 20.C FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 49   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 2. Cực trị của hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số là A. x  5 . B. x  1 . Câu 2. C. x  2 . D. y  5 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số y  f  x  không có đường tiệm cận. B. Hàm số y  f  x  có điểm cực đại bằng 4 . C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  5; 2  . D. Hàm số y  f  x  có cực tiểu bằng 5 . Câu 3. Xét f  x  là một hàm số tùy ý. Trong bốn mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?  I  Nếu f  x  có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 .  II  Nếu f   x0   0 thì f  x  đạt cực trị tại điểm x0 .  III  Nếu f   x0   0 và f   x   0 thì f  x  đạt cực đại tại điểm x0 .  IV  Nếu f  x  đạt cực tiểu tại điểm x0 thì f   x0   0 . A. 1. Câu 4. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Cho hàm số y  f  x  , có bảng biến thiên như sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 49   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 5. Câu 6. Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 . B. Hàm số không có cực đại. C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  6 . Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 2x 1 A. y  . B. y  x 4 . C. y   x 3  x . D. y  x . x 1 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  x 4  4 x 2  3 A. yCT  4 . B. yCT  6 . C. yCT  1 . Số điểm cực trị của hàm số f  x    x 4  2 x 2  3 là B. 0 . A. 1. Câu 8. D. yCT  8 . Cho các hàm số D. 3 . C. 2 .  I  : y  x2  3 ,  II  : y  x3  3x 2  3x  5 ,  III  : y  x  1 , x2 7 Câu 9. Câu 10.  IV  : y   2 x  1 . Các hàm số không có cực trị là: A.  I  ,  II  ,  III  . B.  III  ,  IV  ,  I  . C.  IV  ,  I  ,  II  . D.  II  ,  III  ,  IV  . Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  2 là A. 20 . B. 7 . C. 25 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 2 2 x O 2 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  2 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3 x  5 là điểm? A. Q  3; 1 . Câu 12. Câu 13. Câu 14. C. P  7; 1 . D. N  1; 7  . Hàm số y   x3  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Hàm số y  x 3  3 x 2  3 x  4 có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . x4  3 x 2  2 có mấy điểm cực tiểu? 4 B. 0 . C. 3 . D. 1. Hàm số y   A. 2 . Câu 15. B. M 1; 3 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0  K . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu f   x   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f  x  . Nguyễn Bảo Vương Trang 50   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. Nếu f   x   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  thì f   x0   0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  thì f   x0   0 . Câu 16. Cho hàm số f  x  xác định trên  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 3 Câu 17. Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  3x  5 ? A. M 1;3 . Câu 18. Câu 19. B. Q  3;1 . C. N  1;7  . Số điểm cực trị của hàm số y   x 3  x  7 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. P  7; 1 . D. 4 . Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 1;  4  . Câu 21. B. x  0 . C.  1;  4  . D.  0;  3 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Nguyễn Bảo Vương Trang 51   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x  0 . B. x  1 . Câu 22. C. x  4 . D. x  1 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , có đạo hàm f   x    x  1  x 2  2  x 4  4  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là A. 4 . Câu 23. Số điểm cực trị của hàm số y  A. 0 . Câu 24. B. 2 . C. 1. D. 3 . C. 1. D. 2 . 1 là x B. 3 . Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng  . 3 D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng: x ∞ y’ + 1 3 0 0 ∞ A. 1. Câu 26. B. 3 . + +∞ 5 y +∞ 1 C. 5 . D. 1 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 52   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Điểm cực đại của hàm số là 3 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x  5 . B. x  2 . Câu 28. D. x  0 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y  f  x  A. 3 . Câu 30. C. x  1 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . Câu 29. B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 . D. Điểm cực tiểu của hàm số là 1 . B. 4 . C. 2 . D. 1 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . Câu 32. B. 0 . C. 2 . D. 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Nguyễn Bảo Vương Trang 53   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số đã cho đạt cực đại tại: A. 2 . B. 1. Câu 33. C. 0 . D. 3 Cho hàm số y   x 4  6 x 2  1 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  3;10 là điểm cực tiểu của C  . B. Điểm A   3;10 là điểm cực đại của C  . C. Điểm A   3; 28 là điểm cực đại của  C  . D. Điểm A  0;1 là điểm cực đại của  C  . A. Điểm A Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số có giá trị cực đại bằng A. 2 . B. 1. Câu 35. C. 1 . D. 0 . Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Câu 36. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 54   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 37. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 2 . C. 4 . Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x  5 . B. x  2 . Câu 39. D. x  1 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số có giá trị cực đại bằng? A. 1. B. 2 . Câu 40. C. x  3 . D. 1. C. 3 . D. 1 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số y  f  x  là A. 4 . Nguyễn Bảo Vương B. 2 . C. 0 . D. 8 . 3 Trang 55   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 41. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng  a; b  ? A. 2 . Câu 42. B. 3 . C. 4 . D. 7 . Cho hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f   x0   0 . B. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 . C. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 hoặc f   x0   0 . Câu 43. Xét các khẳng định sau: . Nếu hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M  m. (II). Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  luôn có ít nhất một điểm cực trị. (III). Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành. Số khẳng định đúng là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  3x  2 là: A. 4 . B. 1. C. 1. 4 2 Câu 45. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x  2 x  2 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . Câu 44. Câu 46. Câu 47. Điểm cực tiểu của hàm số y   x 4  5 x 2  2 là A. y  0 . B. x  2 . C. x  0 . D. 0 . D. 1. D. y  2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ  4 và yCT  1 . B. yCĐ  1 và yCT  0 . C. yCĐ  1 và yCT  1 . D. yCĐ  4 và yCT  0 . Câu 48. Câu 49. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  5 x 2  7 x  3 là:  7 32  A. 1;0  . B.  ;   . C. x  1 .  3 27  D. y  0 . Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x  5 là điểm Nguyễn Bảo Vương Trang 56   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. N  1;7  . Câu 50. C. Q  3;1 . D. M 1; 3 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x  5 là điểm A. N 1;3 . Câu 51. B. P  7;  1 . B. M 1;  3 . C. P  7;  1 . D. Q  3;1 . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2 . B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  5 . Câu 52. Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? A. y   x 4  x 2  3 . B. y  x 4  x 2  3 . C. y   x 4  x 2  3 . D. y  x 4  x 2  3 . Câu 53. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . B. Hàm số có 3 cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . 3 Câu 54. Đồ thị của hàm số y  x  3x  2 có điểm cực đại là: A.  1; 4  . B.  1; 2  . C. 1; 0  . D. 1; 4  . Câu 55. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng  3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 57   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 56. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 là A.  0;1 . Câu 57. B.  2; 3 . Hàm số y  x  1 A.  . x  3  x  1 C.  .  x  3 Câu 59. Câu 60. D.  3;1 . Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . Câu 58. C. 1; 1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . 1 3 x  2 x 2  3 x  1 có các điểm cực trị là 3  x  1 B.  . x  3 D. Hàm số không có cực trị. Hàm số y   x 4  2 x 2  5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  4 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . 3 2 Câu 61. Cho hàm số y  x  3x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . 3 Câu 62. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  2 bằng A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 1 . Câu 63. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 . C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. Nguyễn Bảo Vương B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . Trang 58   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 64. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f   x  như sau Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . Câu 65. Câu 67. C. 2 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x  0 Câu 66. B. 1. B. x  1 C. x  3 D. x  1 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x2  8 1 1 A. Cực đại của hàm số bằng . B. Cực đại của hàm số bằng  . 4 8 C. Cực đại của hàm số bằng 2 . D. Cực đại của hàm số bằng 4 . Cho hàm số y  Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 68. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 0 . 3 Câu 69. Cho hàm số y  ax  bx 2  cx  d Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 0 . Nguyễn Bảo Vương C. 2 . D. 1.  a, b, c, d    có đồ thị như hình vẽ bên. C. 3 . D. 1 . Trang 59   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 70. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c đã cho là A. 2 . Câu 71. Câu 74. D. 3 . B. 1 . D. 2 . C. 3 . B. 1. D. 3 . C. 2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau 2 0 x  y   0 0  5 y 1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x  1 . B. x  0 . C. x  5 . 2    D. x  2 . 3 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  2   2 x  3  . Tìm số điểm cực trị của f  x  . A. 3 Câu 75. C. 0 . B. 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . Câu 73. có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là A. 0 . Câu 72.  a, b, c    B. 2 C. 0 D. 1 6 Nếu hàm số f  x  có đạo hàm là f   x   x 2  x  2   x 2  x  2   x  1 thì điểm cực trị của hàm số f  x  là Nguyễn Bảo Vương Trang 60   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. x  2 . A. x  0 . Câu 76. Hàm số y  A. x  1 . Câu 77. C. x  1 . 1 4 1 3 5 2 x  x  x  3 x  m;  m    đạt cực tiểu tại điểm 4 3 2 B. x  3 . C. x  1 . D. x  3 . Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Cực tiểu của hàm số là A. 4 . B. 2 . Câu 78. C. 1. D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số có giá trị cực đại bằng A. 2 . B. 1. Câu 79. D. x  2 . D. 0 . C. 1 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây y x O Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0 . B. 1. Câu 80. C. 4 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên nửa khoảng  3; 2  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 61   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. max y  3 . A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. C. min y  2 .  3;2 Câu 81. D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . Bảng biến thiên như hình vẽ là của hàm số nào sau đây. A. y  Câu 82.  3;2 4x  6 . x2 B. y  3 x . 2 x C. y  2x 1 . x3 D. y  x5 . x2 Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số y  f  x  có một điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Câu 83. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  A. yCT  0 . Câu 84. B. yCT  1 . x4  2 x2  1 2 C. yCT  3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y  3x 4  8 x3  6 x 2  1 . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. yCT   2 . D. 3 . Câu 85. Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 . Tìm khẳng định sai. A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân. Câu 86. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Hàm số f  x đạt cực trị tại điểm x0 thì đạo hàm tại đó không tồn tại hoặc f ‘ x0   0 . B. Hàm số f  x có f ‘ x  0, x  a; b thì hàm số đồng biến trên  a; b . C. Hàm số f  x liên tục trên đoạn  a; b thì đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Nguyễn Bảo Vương Trang 62   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Hàm số f  x liên tục trên đoạn  a; b và f a . f b  0 thì tồn tại c  a; b sao cho f c   0 . Câu 87. Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực trị? A. y  x 4  4 x 2  3. Câu 88. 2 B. 1 . Câu 91. D. y  2 x . x3 3 C. 2 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  liên trục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. x  1 . B. x   1 . Câu 90. C. y  x3  3x  1. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ‘  x   x  x  1  x  1 , x  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là: A. 0 . Câu 89. B. y  x 2  1. C. M  1;1 . D. M 1;  3 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f   x  , f   x  như sau Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là f  1 . C. Hàm số có đúng một cực đại. D. Hàm số có giá trị cực tiểu là f  1 . Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  2 . C. Hàm số có đúng một cực trị. Nguyễn Bảo Vương Trang 63   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 11.B 12.B 13.C 14.D 15.C 16.B 17.A 21.B 22.C 23.A 24.B 25.A 26.C 27.B 31.C 32.C 33.B 34.D 35.A 36.A 37.A 41.B 42.A 43.C 44.D 45.B 46.C 47.D 51.A 52.A 53.A 54.A 55.D 56.A 57.B 61.B 62.C 63.D 64.C 65.A 66.A 67.D 71.D 72.D 73.B 74.B 75.C 76.D 77.D 81.D 82.C 83.C 84.C 85.A 86.A 87.D 91.A 8.D 18.A 28.C 38.B 48.A 58.C 68 78.D 88.C 9.C 19.A 29.A 39.C 49.A 59.B 69.A 79.D 89.D 10.C 20.D 30.D 40.D 50.A 60.B 70.D 80.D 90.C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4  mx 2 đạt cực tiểu tại x  0 . A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 2. Hàm số y  x3  3x  2 có giá trị cực đại bằng A. 0 . B. 20 . C. 1. Câu 3. Hàm số y  A. 1. Câu 4. Câu 5. Câu 6. 2x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 B. 2 . C. 0 . Cho hàm số f  x  có f   x   x 2017 .  x  1 cực trị? A. 0 . B. 1. Câu 8. D. 3 . .  x  1 , x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm C. 2 . D. 3 . Cho đồ thị  C  của hàm số y   x3  3x 2  5 x  2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.  C  không có điểm cực trị. B.  C  có hai điểm cực trị. C.  C  có ba điểm cực trị. D.  C  có một điểm cực trị. Cho hàm số f  x   x3  3mx 2  3  m 2  1 x . Tìm m để hàm số f  x  đạt cực đại tại x0  1 . A. m  0 và m  2 . Câu 7. 2018 D. 4 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  0 hoặc m  2 . Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn y  ax 4  bx 2  c có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu? A. a  0 , b  0 . B. a  0 , b  0 . C. a  0 , b  0 . D. a  0 , b  0 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y  f  x   5 x là: A. 2 . Câu 9. B. 3 . Số điểm cực trị của hàm số y   x  1 A. 0 . Nguyễn Bảo Vương B. 2017 . 2017 C. 4 . D. 1. C. 1. D. 2016 . là Trang 64   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 10. Câu 11. Cho hàm số y  x  sin 2 x  2017 . Tìm các điểm cực tiểu của hàm số.   A. x    k , k   . B. x    k 2 , k   . 3 3   C. x   k 2 , k   . D. x   k , k   . 3 3 Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng  a; b  và x0   a; b  . Khẳng định nào sau đây sai? A. y  x0   0 và y  x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số. B. y  x0   0 và y  x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. C. Hàm số đạt cực đại tại x0 thì y  x0   0 . D. y  x0   0 và y  x0   0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số. Câu 12. Cho hàm số y   m  1 x 4   m  1 x 2  1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là: A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 13. Biết đồ thị hàm số y  x3  3 x  1 có hai điểm cực trị A , B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là A. y  2 x  1. B. y   x  2. C. y  x  2 . D. y  2 x  1 . Câu 14. Gọi M , n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y  của biểu thức M 2  2n bằng A. 7. B. 9. Câu 15. C. 8. Hàm số y  x3  3 x 2  mx  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi: A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . x 2  3x  3 . Khi đó giá trị x2 D. 6. D. m  0 . Câu 16. Đồ thị của hàm số y   x 3  3 x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. N 1;12  . B. M 1;  12  . C. P 1; 0  D. Q  0;  1 . Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. m  0 . B. m  1; m  0 . C. m  1 . D. m  1; m  0 . Câu 18. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . B. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . C. Nếu f   x  đổi dấu khi x qua điểm x0 và f  x  liên tục tại x0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại điểm x0 . D. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. Câu 19. Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2ax  b có điểm cực tiểu A  2;  2  . Khi đó a  b bằng A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 65   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f  x   2 x 3  6 x 2  m  1 có các giá trị cực trị trái dấu? A. 2 . B. 9 . C. 3 . D. 7 . Câu 21. Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 22. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2 là A. y  2 x  4 . B. y   x  2 . C. y  2 x  4 . D. y  2 x  4 . Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y  f   x  trên  như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? y x O A. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số y  f  x  có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. C. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số y  f  x  có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 24. Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ) A. S  2 . B. S  4 . C. S  1 . D. S  3 . Câu 25. Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 có đồ thị là  C  . Gọi A, B là các điểm cực trị của  C  . Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A. AB  2 5. B. AB  5. C. AB  4. D. AB  5 2. Câu 26. Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 đến trục tung bằng A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 27. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  2 x  1 bằng A. Câu 28. 10 6 . 3 10 . 3 C. 10 6 . 3 D. 10 6 . 9 Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  1  0 cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 là A.  2;1 . Câu 29. B. B.  0; 1 . C. 1;0  . D.  1; 2  . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y  x 3  3 3ax có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Nguyễn Bảo Vương Trang 66   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. a  1 . Câu 30. B. a  0 . C. 1  a  0 . D. a  0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3  m  1 x 2  12mx  3m  4 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  3  x2 . A. m  1 . Câu 31. B. m  1 . C. m  3 . 2 3 . 2 Tìm m để hàm số y  mx 3   m 2  1 x 2  2 x  3 đạt cực tiểu tại x  1 . 3 3 . B. m   . C. m  0 . 2 2 Câu 32. Hàm số y  x3  3 x  2 đạt cực đại đại tại điểm A. x  1 . B. x  0 . C. x  1 . A. m  Câu 33. D. m  D. m  1 . D. x  2 . Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f  x   x3  3x 2  m với m là tham số thực khác 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3x  3 y  8  0 . A. m  5 . B. m  2 . C. m  6 . D. m  4 . 1 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m  1 x 3  x 2   2m  1 x  3 có cực trị 3  3   3  A. m    ; 0  . B. m    ; 0  .  2   2   3   3  C. m    ; 0  1 . D. m    ; 0  1 .  2   2  Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f  x    x 3   2m  1 x 2   m 2  8  x  2 đạt cực tiểu tại x  1 . A. m  3 . D. Không tìm được m . 1 Câu 36. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3 x : 3 A. 2 x  3 y  6  0 . B. 2 x  3 y  9  0 . C. 2 x  3 y  6  0 . D. 2 x  3 y  9  0 . Câu 37. B. m  2 . C. m  9 . Biết rằng đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c có hai điểm cực trị là A  0; 2  và B  2;  14  . Tính f 1 . A. f 1  0 . Câu 38. Câu 39. B. f 1  6 . C. f 1  5 . Hàm số y   x 4  2mx 2  1 đạt cực tiểu tại x  0 khi: A. 1  m  0. B. m  0. C. m  1. D. f 1  7 . D. m  0. A. m   3; 2    2;1 . 1 1  m  2  x3  x 2  mx  2 có cực đại, cực tiểu. 3 3 m   3;1 B.  . C. m   ; 3  1;   . D. m   2;1 . Tìm tất cả tham số thực của m để hàm số y  Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  m2 x  1 đạt cực tiểu tại x  1 . A. m  1 , m  3 . B. m  1 . C. m  3 . D. Không tồn tại m . Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x  x  1  x  1 . Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? Nguyễn Bảo Vương 2 Trang 67   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Hàm số y  4  x 2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 16 Câu 43. Cho hàm số y  x 2  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x A. Cực tiểu của hàm số bằng 12 . B. Cực tiểu của hàm số bằng 2 . C. Cực đại của hàm số bằng 12 . D. Cực đại của hàm số bằng 2 . Câu 42. Câu 44. Cho hàm số y  x 3  mx 2   m 2  3m  x  4 . Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 sao cho x1.x2  0 . A. m   ;0  3;   . C. m   0;3 . Câu 45. D. m   0;3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x 3  2 x 2  mx  1 đạt cực tiểu tại x  1 . A. m  2 . Câu 46. B. m   ;0    3;   . B. m  1 . C. m . D. m  1;   . Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6 . Câu 47. Câu 49. C. 4 . D. 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx3  x 2   m 2  6  x  1 đạt cực tiểu tại x 1. A. m  1. Câu 48. B. 5 . B. m  4 . C. m  2 . D. m  2 . Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . Đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  1 có điểm cực đại là: A. x  0 . Nguyễn Bảo Vương B.  0;1 . C. x  2 . D.  2; 19  . Trang 68   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 50. Hàm số y  A. 0 . Câu 51. 1 3 x  x 2  x  1 có mấy điểm cực trị?. 3 B. 1. C. 2 . D. 3 . Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 4  2 x 2  3 . A. yCT  4 . B. yCT  3 . C. yCT  3 . Câu 52. Cho hàm số y  x 2 .e  x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại. C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x  2 . Câu 53. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  và chỉ khi m bằng A. 0 . B. 1 . A. y  x 4  x 2  1 . B. y  x 4  x 2  1 . D. yCT  4 .  x 2  mx  1 đi qua điểm A  1; 1 khi x 1 C. 1 . D. 2 . 5 Câu 54. Số giá trị nguyên của m để hàm số y  x 3  x 2  2 x  1  m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu 2 trái dấu là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 55. Bảng biến thiên được cho dưới đây là của hàm số nào? Câu 56. C. y  1  4 x 2 . D. y  x 2  1 . Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  3 song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 1 1 3 A. m   . B. m  . C. m   . 2 2 4 D. m  3 . 4 Câu 57. Đồ thị của hàm số y   x 3  3x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. N 1;12  . B. M 1;  12  . C. P 1; 0  D. Q  0;  1 . Câu 58. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . B. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . C. Nếu f   x  đổi dấu khi x qua điểm x0 và f  x  liên tục tại x0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại điểm x0 . D. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. Câu 59. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  2; 3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Nguyễn Bảo Vương Trang 69   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Đạt cực tiểu tại x  2 . B. Đạt cực đại tại x  1 . C. Đạt cực tiểu tại x  3 . D. Đạt cực đại tại x  0 . Câu 60. Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y   x 3  3x  2 . Tính x1  2 x2 . A. 2 . B. 1. C. 1 . D. 0 . Câu 61. Cho hàm số y  x 4  8 x 2  10 có đồ thị  C  . Gọi A , B , C là 3 điểm cực trị của đồ thị  C  . Tính diện tích S của tam giác ABC . A. S  64 . B. S  32 . Câu 62. C. S  24 . D. S  12 . 2x 1 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 x A. Hàm số không có cực trị. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I 1; 2  . Cho hàm số y  C. Hàm số đồng biến trên  1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   . Câu 63. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây sai? A. M  0; 3 là điểm cực tiểu của hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. f  2  được gọi là giá trị cực đại của hàm số. D. x0  2 được gọi là điểm cực đại của hàm số. Câu 64. Gọi m1 , m2 là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  2 x3  3 x 2  m  1 có hai điểm cực trị là B , C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2 , với O là gốc tọa độ. Tính m1m2 . A. 15 . B. 12 . C. 6 . D. 20 . Câu 65. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x 2  3 x 4  1 trên  . Tính số điểm cực trị của hàm số y  f  x  . A. 2 . Câu 66. B. 3 . C. 1. D. 4 . 2 Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên tập  và có đạo hàm f   x   x3  x  1  2  x  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 70   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 67. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 hoặc 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . D. Hàm số có đúng 2 cực trị. Câu 68. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  2 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  3 có ba cực trị là? A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 70. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  6 x 2  7 trên đoạn Câu 69. 1;5 . Khi đó tổng M  m bằng A. 18 . B. 16 . C. 11 . Câu 71. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  f   x  . D. 23 . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là? A. 4 . Câu 72. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và x  1 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 71   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 73. Câu 74. Số điểm cực trị của hàm số y  x  2 x 2  1 là A. 0 . B. 1. C. 2 .D. 3 . 2 A. 3 . Câu 75. C. 0 . B. 2 . Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f  x   x 1? A. m  3 . Câu 76. 3 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  2   2 x  3  . Tìm số cực trị của f  x  . B. m  3 . D. 1. 1 3 x  mx 2   m 2  4  x đạt cực đại tại 3 C. m  1 . D. m  1 Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12  x22  x1 x2  13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m0   1;7  . Câu 77. C. m0   7;  1 . D. m0   7;10  . Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị là A 1; 7  , B  2; 8 . Tính y  1 . A. y  1  11 . Câu 78. B. m0   15;  7  . B. y  1  7 . C. y  1  11 . D. y  1  35 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: : Nếu f   x   0 trên khoảng  x0  h; x0  và f   x   0 trên khoảng  x0 ; x0  h   h  0  thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 . (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng  x0  h; x0  ,  x0 ; x0  h   h  0  sao cho f   x   0 trên khoảng  x0  h; x0  và f   x   0 trên khoảng  x0 ; x0  h  . A. Cả (I) và (II) cùng sai. B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai. C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng. D. Cả (I) và (II) cùng đúng. Câu 79. Câu 80. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 là A. y  2 x  1 . B. y  2 x  1 . C. y  2 x  1 . D. y  2 x  1 . Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y  mx 4   m  1 x 2  1 có 3 điểm cực trị là A. m  1 hoặc m  0 . B. m   ; 1   0;   . C. 1  m  0 . Câu 81. Câu 82. D. m   1;   0 . 2 Hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x )   x  1  x  3 phát biểu nào sau đây đúng. A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có một điểm cực đại. C. Hàm số không có điểm cực trị D. Hàm số có hai điểm cực trị. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? Nguyễn Bảo Vương Trang 72   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1 Câu 83. C. 3 B. 2 D. 4 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có đúng một điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 . 3 2 Câu 84. Cho hàm số f  x   x  3x  mx  1 , tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị x1 , x2 thỏa x12  x2 2  3 . 3 1 A. m  . B. m  1 . C. m  2 . D. m  . 2 2 Câu 85. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Câu 86. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2   m  6  x  m có điểm cực trị là A.   ;  3    6;    . B.   ;  6    3;    . C. Câu 87.   ;  3   6;    . D.   ;  6    3;    . Hàm số y  x 4  3x 2  4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3 x 2   m  1 x  2 có hai điểm cực trị. A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  4 . Câu 89. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  2 x 2  x  2  , x   . Số điểm cực trị của hàm   3 số là: A. 1. Nguyễn Bảo Vương B. 2 . C.  4 . D. 4 . Trang 73   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 90. x2  2x  3 có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực x 1 trị của đồ thị  C  cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ xM bằng: Biết đồ thị  C  của hàm số y  A. xM  1  2 . B. xM  2 . C. xM  1 . D. xM  1  2 . x 1 Câu 91. Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị? 2x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . 3 2 Câu 92. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y  2 x  3  m  1 x  6  m  2  x  1 có cực đại, cực tiểu thỏa mãn xCĐ  xCT  2 . A. m  1 . Câu 93. B. m  2 . C. m  1 . D. m  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  2mx  m có cực đại, cực tiểu. 3 3 3 3 A. m  . B. m   . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 Hàm số y  2 x 4  4 x 2  8 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 95. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng? Câu 94. A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu x  2 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . Câu 96. Câu 97. Câu 98. Câu 99. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 1 A. y  x3  3 x 2  7 x  2. 3 2x 1 C. y   x 4  2 x 2  1. D. y  . x 1 B. y   x 4  2 x 2 . 1 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3   2m  3 x 2   m 2  3m  4  x đạt 3 2 cực tiểu tại x  1 . A. m  2 . B. m  3 . C. m  3 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3 . Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Điểm cực tiểu của hàm số là: A. x  1 . B.  0; 1 . C. x  1 . D. x  0 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 3  x  . Điểm cực đại của hàm số y  f  x  là A. x  1 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  0 . Câu 100. Hàm số y  x3  2ax 2  4bx  2018 ,  a, b    đạt cực trị tại x  1 . Khi đó hiệu a  b là Nguyễn Bảo Vương Trang 74   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 3 3 . D.  . 4 4 1 3 Câu 101. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mx 2   m 2  4  x  3 đạt cực đại tại điểm 3 x  3. A. m  7 . B. m  5 . C. m  1 . D. m  1 . A. 1 . B. 4 . 3 C. 1 Câu 102. Tìm tham số m để hàm số y  x3  mx 2   m  2  x  2018 không có cực trị. 3 A. m  1 hoặc m  2 . B. m  1 . C. m  2 . D. 1  m  2 .   2 Câu 103. Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x    x 2  1 x  3 . Số điểm cực trị của hàm số này là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 104. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1 x 4  2  m  2  x 2  1 có ba cực trị. A. 1  m  2 . B. m  2 . C. 1  m  2 . D. m  1 . Câu 105. Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  1 . A. d  2 2 . B. d  3 . D. d  1 . C. d  2 . Câu 106. Hàm số y  x 3  3x 2  2 đạt cực đại tại điểm. A. x  6 . B. x  2 . C. x  2 . Câu 107. D. x  0 . Tìm m để hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m 4  5 đạt cực tiểu tại x  1 . A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1. Câu 108. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  0; 4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . Câu 109. Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị x3 A. y  x . B. y   x 2  3x  1 . C. y   x 4  x 2  1 . 3 Câu 110. Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 . Tìm khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . B. Hàm số D. y  đồng 2x  1 . x2 biến trên khoảng f  x   2  3x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   . Câu 111. Cho hàm số f  x   mx 4   m  1 x 2   m  1 . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là Nguyễn Bảo Vương Trang 75   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  1 A.  1;  .  3 1  B.  1;0    . 3  1 C. 0;   1 .  3 1  D. 0; 1;  . 3  Câu 112. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên. Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. D. 5 . C. 2 . Câu 113. [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x 3  2 x 2  mx  1 đạt cực tiểu tại x  1 . A. m  2 . B. m  1 . C. m . D. m  1;   . Câu 114. Hàm số y  x3  6  m 2  1 x 2 (với m là tham số) có điểm cực tiểu là xCT . Khẳng định đúng là: A. xCT  4 . B. xCT  0 . C. xCT  4 . D. xCT  2 m 2  1 . 2 Câu 115. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  2  m 2  1 x 2 (với m là tham số) thành lập một tam giác có diện tích là S . Khẳng định đúng là 2 1 A. S  . B. S  . 2 2 C. min S  1 .   D. S  2 m2  1 . Câu 116. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x A.  3;0  . B.  4;1 . C.  0;3 . D. 1; 4  . Câu 117. Tìm m để đồ thị hàm số y  mx 4   m  1 x 2  1 có 3 điểm cực trị A. m  1 . B. m  0  m  1 . C. m  0 D. 0  m  1 . 1 3 5 Câu 118. Cho hàm số y   x 4  x 2  có đồ thị  C  . Tính diện tích của tam giác tạo thành từ 3 điểm 4 2 4 cực trị của đồ thị  C  . A. S  5 3 . 4 B. S  3 . 4 C. S  3 . D. S  9 3 . 4 Câu 119. Cho hàm số y  f ( x ) hàm xác định trên  {2} , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10. C. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT  3 . Nguyễn Bảo Vương B. Giá trị cực đại của hàm số là yCĐ  10 . D. Giá trị cực đại của hàm số là yC Đ  3 . Trang 76   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 120. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. y  x 3  3 x  5 . B. y  x 3  3x 2  4 x  1 . x4 C. y   x 4  4 x 2  3 . D. y  . x 1 Câu 121. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . Câu 122. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  5 x 2  7 x  4 là :  7 59  A. M  ;  . B. M  1;1 . C. M 1; 1 .  3 27   7 59  D. M  ;   .  3 27  2 Câu 123. Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  1 2 x  3 x  1 . Hàm số y  f  x  có số điểm cực trị là A. 1. C. 3 . B. 2 . D. 4 . Câu 124. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x  0 . B. x  1 . C. x  4 . D. x  1 . Câu 125. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm 3 2 y  2 x  3(m  1) x  6(m  2) x  2018 có hai điểm cực trị nằm trong khoảng  5;5  bằng: A. 15 . B. 22 . số D. 11 . C. 18 . 2 3 4 Câu 126. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  2   x  3  x  5  . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 127. Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2  C  . Đường thẳng đi qua điểm A  1;1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của  C  là A. y  x  3 . Nguyễn Bảo Vương B. y  1 3 x . 2 2 Trang 77   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. y  1 3 x . 2 2 D. x  2 y  3  0 . Câu 128. Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2ax  b có điểm cực đại A  0; 2  . Tính a  b . A. a  b  4 . B. a  b  2 . C. a  b  4 . D. a  b  2 . Câu 129. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số trên đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  4 . Câu 130. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Trên  1;3 đồ thị hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 131. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại yCÐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCÐ  3 và yCT  2 . B. yCÐ  2 và yCT  0 . C. yCÐ  2 và yCT  2 . D. yCÐ  3 và yCT  0 . Câu 132. Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x  4 . Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 , thì tích y  x1  . y  x2  có giá trị bằng: A. 302 . B.  82 . Nguyễn Bảo Vương C.  207 . D. 25 . Trang 78   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2 Câu 133. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  1 x  2  là: A. 2 5 . B. 2 . C. 4 . D. 5 2 . Câu 134. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thẳng nối các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 ? x 1 A. y  2 x  3 . B. y    . C. y  2 x  3 . D. y  2 x  1 . 3 3 Câu 135. Cho hàm số y  sin x  cos x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x    k 2 , k   . 4  B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x   k 2 , k   . 4  C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x   k 2 , k   . 4  D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x    k 2 , k   . 4 Câu 136. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d với a  0 . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A 1; 1 , B  1;3 . Tính f  4  . A. f  4   53 . B. f  4   17 . C. f  4   17 . D. f  4   53 . Câu 137. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x 4   m 2  1 x 2  1 có đúng một cực trị. A. m  1 ; m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 ; m  1 . Câu 138. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  3 có 3 cực trị là A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 139. Cho hàm số y  f  x  có bảng thiên như sau: Xác định số điểm cực trị của hàm số y  f  x  . A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 140. Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 , và đạt cực đại tại x  0 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 , và đạt cực tiểu tại x  0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 , và đạt cực tiểu tại x  0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 , và đạt cực tiểu tại x  2 . Câu 141. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  x3  2 x 2  (m  3) x  1 không có cực trị? 8 5 8 5 A. m   . B. m   . C. m   . D. m   . 3 3 3 3 Nguyễn Bảo Vương Trang 79   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 142. Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3  m. Giá trị của m để x12  x22  x1 x2  5 là: A. m  2. B. m   2. C. m   3. D. m  1. Câu 143. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x0 . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 thì f ‘  x0   0. B. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì f ‘  x0   0. C. Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ‘  x0   0. D. Nếu f ‘  x0   0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0 . Câu 144. Hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số có giá trị cực bằng 2 . 4 2 Câu 145. Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2  m  1 x  m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA  BC trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. A. m  2  2 . B. m  2  2 2 . C. m  2  2 2 . D. m  2  2 3 . Câu 146. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị? A. y  2 x 4  3 x 2  5 . B. y  x3  3x  1 . C. y  x 4  2 x 2  1 . D. y  x 1 . 2x  3 Câu 147. Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 y1  y2  1 . B. 3 y1  y2  5 . C. 3 y1  y2  1 . D. 3 y1  y2  5 . Câu 148. Hàm số y  x 3  3 x có giá trị cực đại bằng A. 1. B. 2 . C. 1 . Câu 149. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có đạo hàm là f ‘( x)  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . ( x  2)( x  3)3 ( x  5)5 . Hỏi hàm số 3 x D. 9 . 2 Câu 150. Cho hàm số y  eax bx  c đạt cực đại tại x  1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e . Tính giá trị của hàm số tại x  2. Nguyễn Bảo Vương Trang 80   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  2   1 . B. y  2   e . C. y  2   e 2 . D. y  2   1 . e2 Câu 151. Cho hàm số y  x3  3 x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1 , y2 . Khi đó: A. 2 y1  y2  6 . B. y1  y2  4 . C. y1  y2  4 . D. 2 y1  y2  6 . Câu 152. Đồ thị hàm số y  cos 2 x có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng  0;5  A. 7 . B. 6 . D. 5 . C. 4 . Câu 153. Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2018. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Cực tiểu của hàm số bằng 2. B. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 2014. C. Cực đại của hàm số bằng 2. D. Cực đại của hàm số bằng 2018. Câu 154. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x  biết f   x   x  x 2  4   x  1 A. 2 . B. 4 . C. 3 . 2018 . D. 1. x 2  3x  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x2 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực đại và cực tiểu. C. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu. D. Hàm số chỉ có cực tiểu. Câu 155. Cho hàm số y  1.C 11.D 21.A 31.A 41.B 51.D 61.B 71.D 81.A 91.B 101.B 111.B 121.C 131.D 141.D 151.C 2.D 12.B 22.D 32.A 42.B 52.D 62.C 72.A 82.B 92.C 102.D 112.A 122.C 132.C 142.B 152.D 3.C 13.A 23.A 33.A 43.A 53.C 63.A 73.B 83.B 93.C 103.B 113 123.B 133.A 143.B 153.D 4.C 14.A 24.A 34.B 44.D 54.D 64.A 74.B 84.A 94.D 104.A 114.C 124.B 134.A 144.C 154.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.B 16.A 25.A 26.B 35.D 36.C 45.C 46.D 55.A 56.A 65.B 66.D 75.B 76.B 85.A 86.A 95.B 96.B 105.A 106.D 115.C 116.D 125.A 126.A 135.B 136.D 145.B 146.A 155.B 7.B 17.A 27.D 37.B 47.A 57.A 67.C 77.D 87.A 97.B 107.B 117.D 127.B 137.D 147.B 8.D 18.D 28.C 38.D 48.B 58.D 68.B 78.B 88.B 98.D 108.C 118.D 128.D 138.A 148.D 9.A 19.B 29.B 39.A 49.B 59.D 69.C 79.B 89.C 99.C 109.C 119.D 129.C 139.D 149.A 10.A 20.D 30.D 40.B 50.A 60.B 70.D 80.C 90.C 100.C 110.A 120.D 130.D 140.A 150.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị hàm số y  x 4   m  1 x 2  2m  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng 120 . 2 2 A. m  1  3 . B. m  1  3 , m  1 . 3 3 1 C. m   3 . D. m  1 . 3 Nguyễn Bảo Vương Trang 81   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 2. A. y  2 x  2 . Câu 3. B. y  x  1 . C. y  2 x  1 . Tìm giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 4  2  m 2  1 x 2  2 có 3 điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m  2 . B. m  0 . Câu 4. C. m  1 . D. m  2 . Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y   3m  1 x  3  m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 . 1 1 1 A. m  . B.  . C. . 6 3 3 Câu 5. x2  2x  3 . 2x 1 D. y  1  x . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  1 D.  . 6 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị C  của hàm số y  x 4  2m 2 x 2  m 4  5 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S . A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 6. 1 3 1 2 x  mx  4 x  10 , với m là tham số; gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm 3 2 số đã cho. Giá trị lớn nhất của biểu thức P   x12  1 x22  1 bằng Cho hàm số y  A. 4 . Câu 7. B. 1. C. 0 . D. 9 . Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3 , với m là tham số; gọi  C  là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị  C  luôn nằm trên một đường thẳng d cố Câu 8. định. Xác định hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k   . B. k  . C. k  3 . D. k  3 . 3 3 Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2 . Diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là 1 A. S  3 . B. S  . C. S  1 . D. S  2 . 2 Câu 9. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m2  m 4 có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  có ba điểm cực trị A , B , C và ABDC là hình thoi trong đó D  0; 3 , A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào? 9  A. m   ; 2  . 5  1  B. m   1;  . 2  C. m   2;3 . 1 9 D. m   ;  . 2 5 x3  ax 2  3ax  4 . Để hàm số đạt cực trị tại 3 x12  2ax2  9a a2   2 thì a thuộc khoảng nào ? a2 x22  2ax1  9a Câu 10. Cho hàm số 5  A. a   3;   . 2  y 7  B. a   5;   . 2  C. a   2;  1 . x1 , x2 thỏa mãn  7  D. a    ;  3  .  2  Câu 11. Tìm m đề đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị A  0; 1 , B, C thỏa mãn BC  4? Nguyễn Bảo Vương Trang 82   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  2 . B. m  4 . C. m  4 . D. m   2 . Câu 12. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12  x2 2  x1 x2  13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m0   1;7  . B. m0   7;10  . C. m0   15; 7  . D. m0   7; 1 . Câu 13. Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị A 1;  7  , B  2;  8  . Tính y  1 ? A. y  1  7 . B. y  1  11 C. y  1  11 D. y  1  35 Câu 14. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? y O A. 5. B. 3. x C. 2. D. 4. Câu 15. Giả sử A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f  x   x3  ax 2  bx  c và đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P  abc  ab  c . 16 25 A.  . B. 9 . C.  . D. 1. 25 9 Câu 16. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1  x 2  2mx  5  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f  x  có đúng một điểm cực trị? A. 7 . B. 0 . C. 6 . D. 5 . x 2  mx  m2 có hai điểm x 1 cực trị A, B . Khi AOB  90 thì tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng: 1 1 A. . B. 8 . C. . D. 16 . 16 8 Câu 17. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  Câu 18. Cho hàm số y   x 4  2mx 2  2 có đồ thị  Cm  . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. A. m  3 3 . B.  m  3 3 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 19. Cho hàm số y  f ( x)  x3  (2m  1) x 2  (2  m) x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  f ( x ) có 5 điểm cực trị. A. Câu 20. 5  m  2. 4 B. 2  m  5 . 4 5 C.   m  2 . 4 D. 5  m  2. 4 Cho hàm số y  f  x  có đúng ba điểm cực trị là 2; 1;0 và có đạo hàm liên tục trên  . Khi đó hàm số y  f  x 2  2 x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . Nguyễn Bảo Vương B. 8 . C. 10 . D. 7 . Trang 83   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 21. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Hàm số g  x   f  x 2  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . D. 2 . C. 5 . Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y  2 x 3  9ax 2  12a 2 x  1 có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1 . 1 1 A. a   . B. a  1 . C. a  . D. a  1 . 2 2 4 2 Câu 23. Gọi A , B , C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  2 x  4 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng A. 1 . B. 2  1 . C. 2 1 . D. 2 . 4 5 3 Câu 24. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  2   x  3 . Số điểm cực trị của hàm số f  x  là: A. 5 . B. 3 . C. 1. 2 x 1 Câu 25. Số điểm cực trị của hàm số f  x    t 2  12  4 1 B. 3 . A. 1.  D. 2 . 2017 dt là: C. 2 . D. 0 . 4 2 2 Câu 26. Tìm giá trị nguyên của tham số để hàm số y  x  2  m  1 x  2 có 3 điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m  0 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  2 . 4 3 2 Câu 27. Cho hàm số f  x   x  4mx  3  m  1 x  1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S . A. 1. B. 2 . C. 6 . D. 0 . Câu 28. Hàm số y  3 x A. 3 . 2 2  2 x  3   2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 29. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị. Nguyễn Bảo Vương Trang 84   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  3 hoặc m  1. B. m  1 hoặc m  3. C. m  3 hoặc m  1. D. 1  m  3. 1 3 1 2 x  mx  x  2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực 3 2 trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7 . Hỏi có mấy giá trị của m ? A. 3 . B. 1. C. Không có m . D. 2 . Câu 30. Biết rằng đồ thị hàm số f  x   Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x 3  2 x 2  x 3  2 x  với mọi x   . Hàm số f 1  2018 x  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 9 . B. 2018 . D. 11. C. 2022 . Câu 32. Cho hàm số y  x 4  2  m  4  x 2  m  5 có đồ thị  Cm  . Tìm m để  Cm  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm. 17 A. m  1 hoặc m  . B. m  1 . C. m  4 . 2 Câu 33. Với tham số m , đồ thị của hàm số y  nào dưới đây đúng? A. m  2 . 17 . 2 x 2  mx có hai điểm cực trị A , B và AB  5 . Mệnh đề x 1 B. 0  m  1 .  D. m  C. 1  m  2 . D. m  0 .  Câu 34. Cho hàm số y  x 3  3 x 2  m 2  2 x  m 2 có đồ thị là đường cong  C  . Biết rằng tồn tại hai số thực m1 , m2 của tham số m để hai điểm cực trị của  C  và hai giao điểm của  C  với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính T  m14  m24 . A. T  22  12 2 . B. T  11  6 2 . C. T  3 22 . 2 D. T  15  6 2 . 2 Câu 35. Tìm số nghiệm của phương trình cos 2 x  cos x  2  0 , x   0; 2  . A. 0 . B. 2 . D. 3 . C. 1. Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. m  1 . B. 0  m  1 . C. 0  m  3 4 . D. m  0 . Câu 37. Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f  x    x3  3x  4 và M  x0 ;0  là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T  4 x0  2015 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. T  2017 . B. T  2019 . C. T  2016 . D. T  2018 . Câu 38. Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m 4  2m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4 2 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? A. m  4 . B. m  3 . C. 0  m  4 . D. 3  m  0 . Câu 37 38 chuyên Trần Phú Hải Phòng – GV Hồ Thị Bình Câu 39. Cho hàm số g  x  f  x  Nguyễn Bảo Vương f  x với đạo hàm f  x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số x3  x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 Trang 85   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. x  1 . B. x  1 . C. x  0 . D. x  2 . 3 2 2 Câu 40. Giá trị của tham số thực m để hàm số y  mx   m  1 x  2 x  3 đạt cực tiểu tại x  1 là A. m  0 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  3 . 2 Câu 41. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số y  f  A. 1.  x 2  2 x  2 là B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 42. Gọi m0 là giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng A. m0   1;0 . B. m0   2; 1 . C. m0   ; 2 . D. m0   1;0  . Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. m  0 . B. m  1; m  0 . C. m  1 . D. m  1; m  0 . Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y   m 2  1 x 4  mx 2  m  2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. A. m  1 . B. 1  m  0 . C. 1  m  0,5 . D. 1, 5  m  0 . x2  m x  4 Câu 45. Cho hàm số y  . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt là A , B . Tìm x m số giá trị m sao cho ba điểm A , B , C  4; 2  phân biệt và thẳng hàng. A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 46. Cho hàm số y  f ‘( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Nguyễn Bảo Vương Trang 86   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tìm số điểm cực trị của hàm số y  e 2 f ( x )1  5 f ( x ) . A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  x m 2  x 2 có hai điểm cực trị A , B thỏa mãn AB  2 30 . Số phần tử của S là A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 48. Cho hàm số y  x 4  2 1  m 2  x 2  m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất. 1 1 A. m  0 . B. m  . C. m   . D. m  1 . 2 2 Câu 49. Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c biết a  0 , c  2017 và a  b  c  2017 . Số cực trị của hàm số y  f  x   2017 là: A. 1. B. 7 . C. 5 . D. 3 . 3 Câu 50. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y  x  3mx 2  4m3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là 1 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 4 2 Câu 51. Biết rằng hàm số f  x  có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  f  x   . A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 52. Cho hàm số: y  x 4  2mx 2  m2  m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có một góc bằng 120 . 1 1 1 1 A. m  . B. m  3 . C. m  3 . D. m  . 3 3 3 3 Câu 53. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y  x3  5 x 2   m  4  x  m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành. Nguyễn Bảo Vương Trang 87   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B.  ;3   3; 4 . A.  . C.  ;3   3; 4  . D.  ; 4  . Câu 54. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1  m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 9 . B. 12 . C. 18 . D. 15 . Câu 55. Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m có ba điểm cực trị A , B , C sao cho OA  BC , trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. A. m  2  2 2 . B. m  2  2 . C. m  2  2 3 . D. m  2  2 2 . a 2 2 là giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2  2  3m 2  1 x  có 2 điểm cực trị x1 , b 3 3 2 2 x2 sao cho x1 x2  2  x1  x2   1 . Tính giá trị biểu thức S  a  b . Câu 56. Biết A. S  13 . B. S  25 . C. S  10 . D. S  34 . Câu 57. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  mx  1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp  5;6   S . A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . 3 Câu 58. Cho hàm số y  x  mx  5 ,  m  0  với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 59. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị? A. 1  m  3 . B. m  1 hoặc m  3 .C. m  1 hoặc m  3 . D. m  3 hoặc m  1 . Câu 60. Cho hàm số y   x 3  3 x 2  3  m 2  1 x  3m 2  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x  2 ? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 61. Số điểm cực trị của hàm số y   x  1 3 x 2 là A. 1. Nguyễn Bảo Vương B. 2 . C. 3 . D. 0 . Trang 88   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 62. Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là: 1 5 1  5 A. m  1; m  . B. m  1; m  . 2 2 1  5 1  5 C. m  1; m  . D. m  1; m  . 2 2 1 Câu 63. Cho hàm số y  x  3  , gọi S là tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số. Giá trị của S x 1 bằng 9 1 7 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  4 . 2 2 2 4 2 2 Câu 64. Giả sử đồ thị hàm số y  x  2  m  1 x  m  m có ba điểm cực trị A , B , C . Tìm m để diện tích tam giác IBC bằng 2 2 với I  2;0  . A. m  3 8 . B. m  3 3  1 . C. m  3 3 . D. m  3 27 . 1 3 1 1 1 2 Câu 65. Tìm m để hàm số y  x   m  1 x  mx  có cực trị và giá trị cực tiểu bằng . 3 2 3 3 1 1   A. m   . B. m  0;  3 . C. m   3;  ; 0  . D. m  0 . 3  3  Câu 66. Tìm tổng tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos 2 x  2sin x  2017 trên  0; 2017  A. 2033136 . B. 1016567.5 . C. 2035153 . D. 1017576.5 . Câu 67. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A , B và M 1;  2  thẳng hàng. A. m  2 . B. m   2 . C. m  2 . D. m   2 ; m  2 . 4 2 4 Câu 68. Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4 . A. m   5 16 . B. m  5 4 . C. m  5 16 . D. m   5 4 . 1 3 x  mx 2  m 2  1 x có 3 hai điểm cực trị là A và B sao cho A , B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d : y  5 x  9 . Tính tổng các phần tử của S . A. 6 . B. 0 . C. 6 . D. 3 . Câu 69. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị của hàm số y    Câu 70. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số y  2 f  x   1 đạt cực tiểu tại điểm A. x  2 . Nguyễn Bảo Vương B. x  0 . C. x  1 . D. x  5 . Trang 89   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 4 5 3 Câu 71. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  m   x  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  5;5 để số điểm cực trị của hàm số f  x  bằng 3 : A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 72. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3  m2  1 x  m3  m có đồ thị  C  và điểm I 1;1 . Biết rằng có hai giá trị của tham số m sao cho hai điểm cực trị của  C  cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 . Tính P  m1  5m2 . 5 5 B. P  . C. P   . D. P  2 . 3 3 ax  b Câu 73. Cho hàm số y  f  x   , ( a , b , c , d   , c  0 , d  0 ) có đồ thị  C  . Đồ thị của hàm số cx  d y  f   x  như hình vẽ dưới đây. Biết  C  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tiếp tuyến A. P  2 . của  C  tại giao điểm của  C  với trục hoành có phương trình là y -2 -1 O 1 -3 A. x  3 y  2  0 . B. x  3 y  2  0 . C. x  3 y  2  0 . D. x  3 y  2  0 . Câu 74. Cho hàm số 1 f  x   x 3   m  1 x 2   2m  1 x  m  2 , m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 . Tìm giá trị 3 nhỏ nhất của biểu thức T  x12  x22  10  x1  x2  . A. 78 . B. 1. C. 18 . D. 22 . 4 Câu 75. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. m  1 . B. 0  m  3 4 . C. m  0 . D. 0  m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  x 2   2m  1 x  4 có đúng hai cực trị. 2 4 2 4 A. m   . B. m   . C. m   . D. m  . 3 3 3 3 8 5 2 Câu 77. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  x   m  2  x  m  4 x 4  1 đạt cực tiểu Câu 76.  tại x  0. A. 3 . B. 5 . C. 4 .  D. Vô số. Câu 78. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x8   m  4  x 5   m 2  16  x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0 . A. Vô số. Nguyễn Bảo Vương B. 9 . C. 8 . D. 7 . Trang 90   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 79. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x8  (m  1) x5  (m2  1) x4  1 đạt cực tiểu tại x  0 ? A. 3 . B. 2 . C. Vô số. D. 1. Câu 80. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x3  12 x 2  trị? A. 3 . m có 7 điểm cực 2 B. 9 . C. 6 . D. 4 . x  mx  1 Câu 81. Giá trị của tham số m để hàm số y  đạt cực đại tại điểm x0  2 là: xm A. m  1 . B. m  3 . C. m  1 . D. m  3 . 2 Câu 82. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A.  0;5 . B. x  4 . C. x  0 . D. x  1 . Câu 83. Cho hàm số y  f ( x ) với đạo hàm f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g ( x )  f ( x)  x  2 đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x  1 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 84. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3  3 x 2  m có 5 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . 3 Câu 85. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  a 13 x  15  . Tập hợp các giá trị của a để hàm số  5x  y f 2  có 6 điểm cực trị là  x 4  5 5   15   5 5   15   5 5 A.   ;  0;  . B.   ;  0;  . C.   ;  0 .  4 4   13   4 4   13   4 4  5 5  15  D.   ;    .  4 4  13  2 3 2 x  mx 2  2  3m 2  1 x  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 3 có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 x2  2  x1  x2   1 . Câu 86. Cho hàm số y  Nguyễn Bảo Vương Trang 91   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  2 . 3 3 B. m   . 2 C. m  0 . Câu 87. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 y  x 3  (3  m) x 2  (3m  7) x  1 có 5 điểm cực trị? 3 A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. m  0; m  2 . 3 D. 4 . 1 Câu 88. Tìm m đề đồ thị hàm số y  mx 3   2m 2  1 x 2   m  1 x  m 2 có các điểm cực trị nằm về hai 3 phía của trục tung. A. m  0 hoặc m  1 . B. 0  m  1 . C. m  1 . D. m  1 . 2 3 Câu 89. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1  x  2  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là. A. 1. B. 6 . C. 5 . D. 3 . 3 Câu 90. Cho hàm số y  x  mx  5 , m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 91. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x5  25 x 3  60 x  m có 7 điểm cực trị? A. 42 . B. 21 . C. 40 . D. 20 . m 3 x   m  1 x 2  3  m  2  x  2 . Hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn 3 x1  2 x2  1 khi m  a và m  b . Hãy tính tổng a  b . 8 8 5 5 A.  . B. . C.  . D. . 3 3 2 2 Câu 92. Cho hàm số y  x 2  2mx  m  2 Câu 93. Cho hàm số y  . Để hàm số có cực đại và cực tiểu, điều kiện của tham số m là: 2 x  2m m  1  m  2 A.  B. 1  m  2 . C. 2  m  1 . D.  . m  2 m  1 Câu 94. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m2  m 4 có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi trong đó D  0; 3 , A  Oy . Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 9  A. m   ; 2  . 5  1  B. m   1;  . 2  C. m   2;3 . 1 9 D. m   ;  . 2 5 Câu 95. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ Nguyễn Bảo Vương Trang 92   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Đồ thị hàm số y  f  x   2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi  11  B. m   2;  .  2 A. m   4;11 . C. m  3 .  11  D. m   2;  .  2 Câu 96. Để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm thì giá trị của tham số m bằng 1 1 A. 1. B. . C. . D. 2 . 2 3 Câu 97. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y  f  x  2   m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 15 . B. 18 . C. 9 . D. 12 . Câu 98. Đồ thị của hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y  2 x 4  4 x 2  1 . B. y   x 4  3x 2  4 . 2 C. y   x 2  1 . Câu 99. Cho hàm số y  f  x   A. đạt cực tiểu. Câu 100. Để hàm số y  A. 0;2 . D. y  x3  6 x 2  9 x  5 . ln x . Tại x  e thì hàm số x B. đạt cực đại. C. không đạt cực trị D. có giá trị y  0 . x 2  mx  1 đạt cực đại tại x  2 thì m thuộc khoảng nảo? x m B. 4; 2 . C. 2; 0 . D. 2; 4 . Câu 101. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  2 x3  6 x 2  m  1 có hai điểm cưc trị nằm về hai phía của trục hoành. A. 2. B. 7. C. 3. D. 9. Câu 102. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  3 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. A. m  1 B. m  0 C. m  2 D. m  1 Câu 103. Cho hàm số y  x 2  3 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . D. Hàm số không có cực trị. Câu 104. Đồ thị hàm số y   x 3  3 x 2  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S  9 . B. S  . C. S  5 . D. S  10 . 3 1 3 x  mx 2   m 2  4  x  3 đạt cực đại tại x  3 . 3 C. m  5 . D. m  7 . Câu 105. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y  A. m  1 . Nguyễn Bảo Vương B. m  1 . Trang 93   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 106. Cho hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6mx  m3 . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB  2 . A. m  0 . B. m  0 hoặc m  2 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 107. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  f ‘  x  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là y x O A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 108. Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  m với m   5;5  là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x) có đúng ba điểm cực trị. A. 3 . B. 0 . C. 8 . D. 6 . Câu 109. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y  f  x  2017   2018 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 110. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  3mx 2  3m  3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2 AB 2   OA2  OB 2   20 A. m  1 . B. m  1 .  m  1 C.  .  m   17  11 m  1 D.  .  m   17  11 Câu 111. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3x  m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu. A. 2  m  2 . B. m  2; 2 . C. m  2 hoặc m  2 . D. m  . Câu 112. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 , với là gốc tọa độ. 1 A. m  1 . B. m  0 . C. m   4 . D. m  1 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 94   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 113. Biết M  0; 2  , N  2; 2  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  . Giá trị của hàm số tại x  2 là: A. 6 . B. 18 . C. 22 . D. 2 . Câu 114. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  của nó trên khoảng K như hình vẽ sau. Khi đó trên K , hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. C. 3 B. 4 . D. 2 . Câu 115. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. x  1 3 0 0 y’    y f ( 1)    f (3) Hỏi số điểm cực trị của hàm số g ( x)  f  x  nhiều nhất là bao nhiêu? A. 8. B. 5. C. 6. D. 7. 4 3 2 2 3 Câu 116. Cho hàm số y  f  x   3 x  4mx  6  m  1 x  12  m  m  x  1 và gọi n là số điểm cực trị lớn nhất của hàm số g  x   f ‘  x  1  m 2  2 . Hãy xác định giá trị của n . B. n  1 . A. n  3 . 1.A 11.B 21.C 31.A 41.A 51.C 61.A 71.A 81.B 91.A 101.B 111.A 2.B 12.C 22.A 32.B 42.C 52.C 62.B 72.A 82.C 92.B 102.D 112.A 3.B 13.D 23.C 33.B 43.A 53.C 63.C 73.C 83.D 93.B 103.D 113.B 4.D 14.A 24.B 34.B 44.B 54.B 64.D 74.D 84.B 94.D 104.C 114.A C. n  5 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.C 15.C 16.C 17.A 25.B 26.A 27.A 35.C 36.B 37.A 45.A 46.D 47.B 55.A 56.A 57.D 65.D 66.C 67.D 75.D 76.A 77.C 85.B 86.A 87.A 95.B 96.A 97.D 105.C 106.B 107.D 115.D 116.C D. n  7 . 8.C 18.D 28.A 38.C 48.A 58.A 68.C 78.C 88.B 98.A 108.C 9.D 19.D 29.A 39.B 49.B 59.C 69.B 79.B 89.C 99.B 109.B 10.B 20.A 30.D 40.D 50.C 60.D 70.B 80.B 90.D 100.B 110.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho hàm số f  x    m 2018  1 x 4   2m 2018  22018 m 2  3 x 2  m 2018  2018 , với m là tham số. Số cực trị của hàm số y  f  x   2017 . A. 3 . Nguyễn Bảo Vương B. 5 . C. 6 . D. 7 . Trang 95   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 2. Câu 3. Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. 3 5 3  5 A. m  1 , m  . B. m  0 , m  . 2 2 3 5 3 5 C. m  0 , m  . D. m  1 , m  . 2 2 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . y 2 O x 3 6 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1  m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12 . B. 15 . C. 18 . Câu 4. Câu 5. D. 9 . m Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  5  có 5 điểm cực trị là. 2 A. 2016 . B. 1952 . C. 2016 . D. 496 . x cos x  sin x Biết F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   . Hỏi đồ thị của hàm số y  F  x  x2 có bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng  0; 2018  ? A. 2019 . Câu 6. B. 1. C. 2017 . D. 2018 . Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  trên  . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f   x  trên  . Hỏi hàm số y  f  x   2018 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . Câu 7. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  3 . Nguyễn Bảo Vương Trang 96   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 2 1 -2 x O Câu 8. A. 4 . B. 2 . C. 5 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ D. 3 . Đồ thị hàm số y  f  x   2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi A. m   4;11 . Câu 9.  11  B. m   2;  .  2 C. m  3 .  11  D. m   2;  .  2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x   2 x là: A. 4 . Câu 10. B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x 2  2 x  với x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f  x 2  8 x  m  có 5 điểm cực trị? A. 15 . Câu 11. B. 17 . C. 16 D. 18 Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  m2 có đồ thị  C  . Để đồ thị  C  có ba điểm cực trị A , B , C sao cho bốn điểm A , B , C , O là bốn đỉnh của hình thoi ( O là gốc tọa độ) thì giá trị tham số m là 2 2 A. m   2 . B. m   . C. m   2 . D. m  . 2 2 Câu 12. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y  x 3  3mx 2  4m3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là 1 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 4 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 97   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 13. Biết hàm số y   x  m  x  n  x  p  không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của F  m 2  2n  6 p là B. 6 . A. 4 . C. 2 . D. 2 . Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m  C  . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. A. m  1 . B. m  0 . C. m  2 . D. m  2 . 3 2 Câu 15. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x  x  6 x thỏa mãn F  0   m . Có bao Câu 14. nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  F  x  có 7 cực trị? A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 5 . 3 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M  2m ; m  cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3  3  2m  1 x 2  6m  m  1 x  1 tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất. A. m  1 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  0 . 3 2 Câu 17. Cho hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A 1; 3 và B  3;  1 làm hai 2 2 điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax x  bx  c x  d là A. 5 . B. 7 . C. 9 . D. 11 . e2 x Câu 18. Gọi x1 , x2 lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số f  x    t ln tdt . Tính ex S  x1  x2 . A. ln 2e . B. ln 2 . C.  ln 2 . D. 0 . Câu 19. [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Cho  P  là đường Parabol qua ba điểm cực trị của 1 4 x  mx 2  m2 . Gọi ma là giá trị để  P  đi qua B 4 khoảng nào dưới đây? đồ thị hàm số y  A. Câu 20.   10; 15 . B.   2; 5  . C.   5; 2  . D.   2; 2 . Hỏi ma thuộc   8; 2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x8   m  3 x 5   m 2  9  x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0 ? A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. Vô số. 3 Câu 21. x  ax 2  3ax  4, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn 3 2 x1  2ax2  9a a2  2  2 thì a thuộc khoảng nào? a2 x2  2ax1  9a Cho hàm số y  7  A. a   5;   . 2  Câu 22.  7  B. a    ; 3  .  2  C. a   2; 1 . 5  D. a   3;   . 2  Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0; 6  . Đồ thị của hàm số y  f   x  trên đoạn  0; 6  được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số Nguyễn Bảo Vương 2 y   f  x   có tối đa bao nhiêu cực trị. Trang 98 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   A. 3 . B. 7 . C. 6 .  Câu 23. Cho hàm số y  f  x . Đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ sau. D. 4 . Hàm số g  x   f  x 2  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 24. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y  f  x  . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  x   m có 11 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 2 . B.  6 . C.  5 . D.  3 . Câu 25. Biết hàm số y   x  m  x  n  x  p  không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của F  m2  2n  6 p là A. 2 . 1.D 11.B 21.A B. 2 . 2.B 12.C 22.B 3.A 13.A 23.C 4.A 14.D 24.D C. 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.D 16.D 25.C D.  6 . 7.D 17.D 8.B 18.C 9.B 19.B 10.A 20.C FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Nguyễn Bảo Vương Trang 99 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 100   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  7 x  1 trên đoạn  2;1 . B. 4 . A. 3 . Câu 2. C. 5 . D. 6 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Câu 3. 2 Hàm số y   4  x 2   1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là: A. 10 . Câu 4.  2; 4 Câu 6. Câu 7. D. 17 .  2; 4 C. min y  5. 2; 4 D. min y  0. 2; 4 1   2; 2  là  x2  4 3  Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   trên đoạn  ; 4 là x 2  25 A. 2 . B. 4 . C.  . 6 D. 3 . D. 5 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 3  3x  1 trên đoạn  1; 4 là: B. 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 3 . Câu 9. B. min y  7 . x 2  3x  3 Giá trị lớn nhất của hàm sô y = trên đoạn x 1 7 13 A.  . B.  . C. 1 . 2 3 A. 3 . Câu 8. C. 14 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  5 trên đoạn  2; 4 là: A. min y  3 . Câu 5. B. 12 . B. 2 . C. 4 . x2 trên đoạn  0; 2 . x 1 C. 0 . D. 1 . D. 2 . 2 Hàm số f  x   2 x  x . Biết rằng hàm số f  x  đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm x0 . Tìm x0 . A. x0  2 . Nguyễn Bảo Vương B. x0  0 . C. x0  1 . D. x0  1 . 2 Trang 103   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2 1  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3  2 x  trên  ;1 . 4  1 A. 2 . B. . C. 0 . D. 1 . 2 Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  2 x 2  4 x  5 trên đoạn 1;3 bằng Câu 10. A. 3 . Câu 12. B. 0 . C. 2 . D. 3 . 1  1  Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  ;  và  ;   . Đồ thị hàm số 2  2  y  f  x  là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. max f  x   2 . B. max f  x   0 . 1;2  2;1 C. max f  x   f  3 . D. max f  x   f  4  .  3;0 Câu 13. 3;4 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số có một điểm cực trị. Câu 14.  4;2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  x  A. 5 . Câu 16. x2  3 trên đoạn  4; 2 là x 1 19 B. min y   . C. min y  8 .  4;  2    4;2 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. min y  7 . Câu 15. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 . B. 4 . 4 trên đoạn  3; 1 bằng x C. 6 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x trên đoạn  1; 2 bằng A. 4 . B. 4 . C. 14 . Nguyễn Bảo Vương D. min y  6 .  4;2 D. 5 . D. 2 . Trang 104   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 17. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   0;3 . Tính giá trị M m. 9 4 A. M  m   . Câu 18. 51 . 4 C. M  m  9 . 4 D. M  m  1 . 4 B. m  49 . 4 C. m  13 . D. m  51 . 2 Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  8 x 2  16 x  9 trên đoạn 1;3 là 13 . C. max f  x   0 . D. max f  x   5 . 1;3 1;3 1;3 1;3 27 Hàm số y  f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là A. max f  x   6 . Câu 20. B. M  m  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 . A. m  Câu 19. 2x 1 trên đoạn x 1 B. max f  x   giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? A. M  f (1) . Câu 21. C. M  f (2) . D. M  f (0) . Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  2 x 2  2 trên  0;3 là A. 2 . Câu 22. B. M  f  3 . B. 61 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. m  2 . 3 B. m  4 . C. 3 . D. 61 . 3x  1 trên  1;1 . Khi đó giá trị của m là: x2 2 C. m  4 . D. m   . 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 đạt được tại x0 . Giá trị x0 bằng A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . 3 2 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  7 x trên đoạn  0; 4 bằng Câu 23. A. 259 . B. 68 . C. 0 . D. 4 . 3 2 Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  3x  9 x  6 trên  4; 4 . A. m  211 . B. m  11 . C. m  121 . D. m  70 . 4 2 Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  6 x  4 trên đoạn  1; 2 là A. 5 . B. 6 . C.  14 . 3 D. 4 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  4 x 2  5 trên  2;3 bằng: A. 5 . B. 1 . C. 197 . D. 50 . 4 2 Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  4 x  5 trên đoạn  2;1 . Câu 27. A. 5 . Câu 29. B. 7 . C. 16 . D. 11 . Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  2sin 2 x  sin 2 x  11 . Nguyễn Bảo Vương Trang 105 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   A. M  12  2 . B. M  10  2 . C. M  12  2 . Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất? x2 A. y  . B. y  x 4  2 x . C. y  x 2  2 x  3 . x 1 D. M  10  2 . Câu 31. D. y  2 x  1 . 2x  3 trên đoạn  1;1 . x2 5 D. M  , m  1 . 3 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5 A. M  , m  3 . 3 1.C 11.C 21.C 31.D 2.D 12.C 22.C 3.D 13.A 23.A 2 5 B. M  , m  2 . C. M  , m  2 . 3 3 BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6.B 7.B 8.B 14.A 15.B 16.B 17.A 18.A 24.D 25.D 26.A 27.D 28.D 9.C 19.B 29.C 10.D 20.D 30.A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Câu 2. Câu 3. x trên đoạn 1; 4 . x2 1 2 A. max f  x   . B. max f  x   . C. max f  x   1 . D. Không tồn tại. 1;4 1;4 1;4 3 3 8  x trên đoạn 1; 2 lần lượt là Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   1  2x 11 7 11 18 13 7 18 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 2 3 5 3 2 5 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x    x  6  x 2  4 trên đoạn  0;3 có dạng a  b c với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính S  a  b  c . A. 4 . B. 2 . C. 22 . D. 5 . Câu 4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4 . Giá trị của M và m lần lượt là: Câu 5. Câu 6. A. M  40 ; m  41 . B. M  15 ; m  41 . C. M  40 ; m  8 . mx  m 2  2 Cho hàm số y  ( m là tham số thực) thỏa mãn max y   4;2 x 1 đây đúng? 1 1  m  0. A. 3  m  . B. C. m  4 . 2 2 D. 1  m  3 . Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x là A. Câu 7. D. M  40 ; m  8 . 1 . Mệnh đề nào sau dưới 3 3. Cho hàm số y  đây đúng? A. 2  m  4 . Nguyễn Bảo Vương B. 1 . C. 2 . D. 0 . xm 16 ( m là tham số thực) thoả mãn : min y  max y  . Mệnh đề nào dưới 1;2 1;2 x 1 3 B. 0  m  2 . C. m  0 . D. m  4 . Trang 106   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2  m là 3 2 . Giá trị của m là A. m  2 . Câu 9. Câu 11. 2 . 2 D. m   2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn  1; 1 . Khi đó M  m bằng A. 9 . Câu 10. C. m  B. m  2 2 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .  3  Hàm số f  x   2sin x  sin 2 x trên đoạn 0;  có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là m.  2  Khi đó M .m bằng 3 3 3 3 A. 3 3 . B. 3 3 . C.  . D. . 4 4 3 trên đoạn  1;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A. Hàm số có cực trị trên khoảng  1;1 . Xét hàm số y  x  1  B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 và đạt giá trị lớn nhất tại x  1 . D. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1;1 . Câu 12. Câu 13. Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 . A. 20 . B. 8 . C. 9 . D. 0 . Tìm tập giá trị của hàm số y  x  1  9  x A. T  1; 9 . B. T   2 2; 4  . C. T  1; 9  . D. T   0; 2 2  .  7 Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn 0;  có đồ thị hàm số y  f   x  như  2 hình vẽ. y x 3 O 1 3,5  7 Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm x0 nào dưới đây?  2 A. x0  2 . B. x0  1 . C. x0  0 . D. x0  3 . Câu 15. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  Nguyễn Bảo Vương 4 trên đoạn 1; 3 bằng. x Trang 107   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Câu 16. Câu 17. 52 . 3 B. 20 . C. 6 . 65 . 3 Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m 2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng. D. 90 triệu đồng. x2 1 trên tập x2 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   3 D   ; 1  1;  . Tính giá trị T của m.M .  2 1 3 A. T  B. T  C. T  0 9 2 Câu 18. D. D. T   3 2 Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   1 x  x  1 trên 2 đoạn  0;3 . Tính tổng S  2m  3M . 7 A. S   . 2 Câu 19. 3 B. S   . 2 C. 3 . D. S  4 . Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  2 x3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn  1;2 . A. M  10 . C. M  11 . B. M  6 . D. M  15 . 3 trên  0;   . x A. m  4 4 3 . B. m  2 3 . C. m  4 D. m  2 Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  2; 4 như hình vẽ bên. Tìm max f  x  . Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x3   2; 4 A. f  0  . Câu 22. Trên khoảng  0;1 hàm số y  x 3  A. Câu 23. B. 2 . 1 . 2 B. 1 . 3 4 C. 3 . D. 1 . 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng x 1 1 C. 3 . D. . 3 3 Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;3 Nguyễn Bảo Vương Trang 108   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. y  2 x3  1 . A. y  2 x  1 . Câu 24. Câu 25. C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y  2x 1 . x 1 mx  1 ( m là tham số, m  2 ). Gọi a , b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 2x 1 1 nhất của hàm số trên 1;3 . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để ab  . 5 A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Cho hàm số y  Cho hàm số y  x3  3mx 2  3  2m  1 x  1 . Với giá trị nào của m thì f ‘  x   6 x  0 với mọi x2 A. m  Câu 26. 1 B. m   . 2 C. m  1 . D. m  0 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   sin x  cos 2 x trên  0;   là A. Câu 27. 1 . 2 9 . 8 B. 5 . 4 C. 2 . D. 1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2  16 trên đoạn x  4; 1 . Tính T  M  m . A. T  32 . B. T  16 . C. T  37 . D. T  25 . Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A.  2;14  . B.  3;8  . C. 12; 20  . D.  7;8  . Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  1 trên đoạn  4; 4 là A. 4 . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. min y  0; 3 Câu 31. 1 . 2 B. min y  3 . 0; 3 A. 7 . D. min y  1 . 0; 3 B. e2  e  1 . C. e2  e  1 . D. 2e 2  e  1 . x2  x  4 trên đoạn x 1 bằng B. 18 . C. 0 . D. 12 . Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 bằng A. 22 . Câu 34. 0; 3 Ký hiệu a , A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y   0; 2 . Giá trị a  A Câu 33. C. min y  1 . Cho hàm số f  x   x 2  x  ln x . Biết trên đoạn 1; e hàm số có GTNN là m , và có GTLN là M . Hỏi M  m bằng: A. e2  e . Câu 32. x 1 trên đoạn  0;3 là: x 1 B. 24 . C. 15 . D. 6 . Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 2m . Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét? Nguyễn Bảo Vương Trang 109   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tòa nhà 2m 2m A. 5 13 m. 3 B. 4 2m . C. 6m . D. 3 5m . Câu 35. Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m , quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất( độ cao 0 m ). Hỏi người đó đạt được độ cao 85 m lần đầu tiên sau bao nhiêu giây ( làm tròn đến 1 10 giây)? A. 336,1 s . B. 382, 5 s . C. 380,1 s . D. 350, 5 s . Câu 36. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s  t 3  6t 2  17t , với t  s  là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s  m  là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng A. 29m / s . B. 26m / s . C. 17m / s . D. 36m / s . Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  f  x   x 5  5 x 3  20 x  2 trên đoạn  1;3 . A. M  26 . Câu 38. 12 12 , m . 5 7 Xét hàm số y  A. max y  0 . 0;1 Câu 40. 3;2 Câu 44. B. M  4 , m  12 . 11 x 1 trên  0;1 , Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 1 1 B. min y  . C. min y   . 0;1 0;1 2 2 D. max y  1 . 0;1 B. max y  7 . 3;2 C. max y  48 . 3;2 D. max y  16 .  3;2 B. 2  2 . C. 2   2 1 . D. 2   2 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  4 x 2  5 trên đoạn  2;3 bằng A. 5 . Câu 43. 12   5  trên đoạn   ;  là 7  4sin x  6 6 12 4 4 C. M  , m  . D. M  4 , m  . 5 3 3 Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 . Khi đó M  m bằng A. 4 . Câu 42. D. M  50 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  15 trên đoạn  3; 2 . A. max y  54 . Câu 41. C. M  46 . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  A. M  Câu 39. B. M  46 . B. 1 . C. 197 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 . A. 20 . B. 8 . C. 9 . D. 50 . D. 0 . Tìm tập giá trị của hàm số y  x  1  9  x Nguyễn Bảo Vương Trang 110   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. T  1; 9 . B. T   2 2; 4  . C. T  1; 9  . 2x 1 trên đoạn  1;3 . x5 5 5 3 A. . B. . C. . 8 3 4 Câu 46. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  4 x 2 trên đoạn  1;2 bằng A. 1. B. 4. C. 5. Câu 45. Câu 47. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  D. 3. 4 trên khoảng 1;   . Tìm m ? x 1 C. m  3 . D. m  4 . B. m  5 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8 x 2  3 trên đoạn  1; 3 bằng A. 12 . Câu 49. 1 D.  . 5 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  A. m  2 . Câu 48. D. T   0; 2 2  . B. 4 . C. 13 . D. 3 . Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0; 4 là? A. M  28 , m  4 . Câu 50. 13 . 4 C. y  3 . D. y  1 . B. 6 . C. 176 . 27 D. 4 . B. 1 . 2 C. 2 . D. B. 1 . 2 C. 2 . D. x 1 trên đoạn 3;5 . x 1 3 . 8 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   Khi đó M  m bằng 7 A. . 2 Câu 54. B. y  29 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   Khi đó M  m bằng 7 A. . 2 Câu 53. D. M  28 , m  1 . Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  x 2  8 x trên 1;3 bằng: A. 8 . Câu 52. C. M  77 , m  4 . Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  3x 2  1 trên  0; 2 là: A. y  Câu 51. B. M  77 , m  1 . x 1 trên đoạn 3;5 . x 1 3 . 8 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng A. min f  x   f  0 . B. max f  x   f 1 . C. max f  x   f  0 . D. min f  x   f  1 .  1;  Câu 55.  0;   1;1  ; 1 Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên  2; 2  là Nguyễn Bảo Vương Trang 111   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. min y  2 , không có giá trị lớn nhất. B. max y  11 , min y  2 .  2;2  2;2 C. max y  3 , min y  2 .  2;2  Câu 56.  2;2  B. 65 . 3 C. 4 trên đoạn 1;3 bằng x 52 . 3 D. 6 .  7 Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn 0;  , có đồ thị của hàm số y  f   x  như  2  7 hình vẽ. Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm x0 nào dưới đây?  2 B. x0  1 . C. x0  3 . D. x0  2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x  10  x 2 bằng. A. 10 . Câu 59.  2; 2 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  A. x0  0 . Câu 58. D. max y  3 , min y  2 .  2;2 A. 20 . Câu 57.  2;2 B. 3 10 . C. 10 . D. 3 10 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2  5 trên  2;1 . Tính x2 T  M  2m . A. T  14 . Câu 60. Câu 61. B. T  10 . 21 . 2 D. T   13 . 2 sin x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số sin x  sin x  1 đã cho. Chọn mệnh đề đúng. 2 3 3 A. M  m  . B. M  m . C. M  m  1 . D. M  m  . 2 2 3 Cho hàm số y  2 Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số y  x  A. max y  3   2 ;3   10 13 , min y  . 3   3  ;3 6 2  16 C. max y  , min y  2 . 3  3  3 ;3  ;3 2  Câu 62. C. T   2  B. max y  3   2 ;3   1 trên đoạn x 3   2 ;3 . 10 , min y  2 . 3  3 ;3 2  10 5 D. max y  , min y  . 3  3  3 ;3 2  ;3 2  2  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  18  x 2 . A. max y  6 ; min y  0 . B. max y  6 ; min y  3 2 . C. max y  6 ; min y  3 2 . D. max y  3 2 ; min y  3 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 112   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 63. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   2  x 2  x bằng A. 2  2 . Câu 64. B. 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  A. 2 3 . B. 2 3  2 . C. 2  2 3 trên đoạn 3;6 bằng: x2 27 C. . 4 D. 1. D. 6 . 1 , giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên  1; 2 là: x2 9 1 A. m  0 . B. m  2 . C. m  . D. m  . 4 2 4x  x trên đoạn 0; 4  là Câu 66. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 1 4 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. . 5 3 Câu 67. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  4 trên đoạn  0; 2 là: Câu 65. Cho hàm số y  x  A. min y  2 . 0;2 Câu 68. Câu 69. Câu 70. B. min y  4 . 0;2 C. min y  1 . 0;2 4 Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos x  cos3 x trên  0;   . 3 2 10 2 2 A. max y  . B. max y  . C. max y  . 0;   0;   0;  3 3 3 Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  2 sin x  3 là 9 11 A. 6 . B. . C. . 2 2 D. min y  6 . 0;2 D. max y  0 . 0;  D. 4 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  0 và có bảng biến thiên như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . C. f  5   f  4  . D. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Hàm số y  4 x 2  2 x  3  2 x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: A. 1 . B. 1. C. 0 . D. 2 .  3 Câu 72. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x  5 trên đoạn 0;  là:  2 31 A. 3 . B. 5 . C. 7 . D. . 8 Câu 71. Nguyễn Bảo Vương Trang 113   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 73. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 2  A. 37 . 4 B. 29 . 4 2 1  trên đoạn  ; 2 . x 2  C. 8 . D. 6 . 2x  3 4 có giá trị lớn nhất trên đoạn  0; m  bằng . Tìm m ? x 1 7 3 5 3 2 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 7 2 2 7 2 3x  2 x  3 Câu 75. Cho hàm số y  , tập giá trị của hàm số là: x2  1 15  A.  2; 4 . B.  ;5 . C.  2;3 . D. 3; 4 . 2  Câu 74. Biết hàm số f  x   Câu 76. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  2 x 2  x  2 trên đoạn  0; 2 . A. max y  1 .  0; 2 B. max y  0 .  0; 2 C. max y  2 .  0; 2 x 1 trên đoạn  0;3 là: x 1 1 A. min y  3 . B. min y  . C. min y  1 . x 0; 3 x 0; 3 x 0; 3 2 3 Câu 78. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  trên đoạn 3; 6 bằng x2 27 A. . B. 2 3 . C. 6 . 4 Câu 77. Câu 79. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 5 . Câu 80. [ 2; 2] D. 2 3  2 . 1 3 x  2 x 2  5 x  1 trên đoạn  0; 2018 là: 3 5 C.  . D. 1. 3 B. 15 . C. 6 . D. 10 . B. max f  x   15 . [ 2; 2] C. max f  x   15 . [ 2; 2] x2  5x  1 1  trên đoạn  ;3 là: x 2  5 5 B.  . C.  . 3 2 D. max f  x   5 . [ 2; 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 3 . Câu 83. x0; 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x 2  9 x  10 trên  2; 2  . A. max f  x   17 . Câu 82. B. 0 . D. min y  1 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x 3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 . A. 11 . Câu 81. 50 D. max y   . 27  0; 2 D. 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x  4 6  x trên đoạn  3; 6 . Tổng M  m có giá trị là A. 6 . Nguyễn Bảo Vương B. 12 . C. 4 . D. 18 . Trang 114   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 84. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A. Câu 85. 6 . 7 B. D. 2 . 3 [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 bằng A. 22 . Câu 86. 4 . 5 x 1 trên đoạn 1;3 bằng x2 5 C. . 6 B. 24 . C. 15 . D. 6 . 2 [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3  2 x  trên 1   4 ;1 . Câu 87. Câu 88. 1 . C. 0 . 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  9 trên đoạn  2;3 bằng: A. 2 . B. A. 201 . B. 2 . Câu 90. B. 4 . Cho hàm số y  Câu 94. D. 85 . Cho hàm số y  x3  3 x 2  1 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 C. 1 . D. 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  m.M bằng bao nhiêu: 10 A. . 3 Câu 93. D. 4 . 2x  m ( m là tham số) thỏa mãn max y  6. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2;5 x 1 B. 3  m  2 C. 1  m  0 D. m  0 . Ta có tích M .m bằng A. 1 . B. 3 . Câu 92. C. 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn [ 1; 2] bằng 51 A. 25 . B. . C. 13 . 4 A. m  3 Câu 91. D. 54 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2 trên đoạn  4; 1 bằng A. 16 . Câu 89. C. 9 . D. 1 . B. 1 . C. 1 . 3 x2  x  1 . Khi đó tích x2  x  1 D. 3 . Bạn A có một đoạn dây dài 20m , bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều, phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất. 120 60 180 40 A. B. C. D. m. m. m. m. 94 3 94 3 94 3 94 3    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 3 x  cos2 x  s inx  2 trên   ;   2 2 1 23 A. 5 . B. 1 . C. . D. . 27 27 Nguyễn Bảo Vương Trang 115   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 95. Cho hàm số y  x3  3x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. max y  5 , min y  0 . B. max y  5 , min y  1 .  2;0  2;0  2;0 C. max y  3 , min y  0 . Câu 96. Câu 99.  2;0 x2  4 x  5 trên  2;  là. x2 B. 2 . C. 3 . D. 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 . A. Câu 98.  2;0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 0 . Câu 97. D. max y  3 , min y  1 .  2;0  2;0  2;0 51 . 4 B. 51 . 2 C. 49 . 4 D. 13 . 1 Một vận chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật 3 bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 180  m/s  . B. 36  m/s  . C. 144  m/s  tháng. D. 24  m/s  tháng. Cho hàm số y  f  x   định đúng. A. 2  m  0 . xm với m là số thực, thoả mãn min y  max y  3 . Hãy chọn khẳng  1;2  1; 2 x2 B. 0  m  2 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 100. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn 0; 2 . Tính giá trị của biểu thức M  2m . A. M  2m  14 . B. M  2m  15 . C. M  2m  13 . D. M  2m  5 . Câu 101. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn phát biểu đúng. A. Min f  x   2, Max f  x   1 . B. Min f  x   3, Max f  x   4 . C. Min f  x   2, Max f  x   2 . D. Min f  x   3, Max f  x   11 .  2;2  2;2  2;2 Câu 102. Gọi M 2;2 2;2 2;2  2;2 2;2 và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y   3 D   ; 1  1;  . Tính giá trị T  3m.M .  2 1 3 3 A. T  . B. T  . C. T   . 9 2 2 Nguyễn Bảo Vương x2 1 trên tập hợp x2 D. T  0 . Trang 116   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 103. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y  x3  3 x 2  m có giá trị nhỏ nhất trên  1;1 bằng 1 . A. 4 . Câu 104. Hàm số f  x   x  A. x  4 . B. 6 . C. 5 . 9 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  3;0 tại x 1 B. x  0 . C. x  3 . D. 7 . D. x  2 . Câu 105. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 64 . B. 4 . C. 16 . D. 8 . Câu 106. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  A. min y  3 . 0;4 4 trên đoạn  0; 4 . x 1 B. min y  5 . C. min y  4 . 0;4 0;4 D. min y  0;4 25 . 4 Câu 107. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 4  x 2 lần lượt là: A. 0 và 2 . B.  2 và 2. C. 2 và 2 . D. 0 và 2. Câu 108. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x3  3x 2  1 trên đoạn 1   2;  2  . Khi đó giá trị của M  m bằng: A. 5 . B. 1. C. 4 . D. 5 . Câu 109. Cho hàm số y  x3  3 x với x   2;   . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất. Câu 110. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? x   0 1 f ‘ x    0  1 f  x 0  A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x  1 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 111. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  6 x 2  7 trên đoạn 1;5 . Khi đó tính tổng M  m bằng A. 11 . B. 23 . C. 18 . Câu 112. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  x  Nguyễn Bảo Vương D. 16 . 1 trên đoạn 1;4 là x Trang 117   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 2 . B. 17 . 2 C. 17 . 4 D. 28 . 4 9 trên đoạn  4; 1 bằng x 1 11 29 A. 5 B.  C.  D. 9 2 5 x 1 1 Câu 114. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  0;3 bằng  khi: 2 xm 4 A. m  2 . B. m  2 . C. m  0 D. m  2 . Câu 113. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  Câu 115. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 x  m trên đoạn  1; 2 bằng 3 . A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 6 . Câu 116. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  4 x là A. 2 . B. 2 . C. 0 . D. 4 . Câu 117. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x  5 trên đoạn  3; 2 bằng A. 3 . B. 31 . Câu 118. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  A. 4 . B. 2 . C. 13 . 2 (với x  0 ) bằng x C. 1. Câu 119. Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2 x  cos x  1 là 3 1 5 A. . B. . C. . 4 4 4 Câu 120. Cho hàm số y  D. 41 . D. 3 . D. 1 . 2 x 2  3x  3 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1  1 trên đoạn  1;  . Tính tích M .m  2 21 1 A.  . B. . 2 2 C. 3 . D. 0 . Câu 121. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;2 bằng -2: A. y  2 x  2 . B. y  x3  10 . C. y  x  2  2 . D. x2 x 1 Câu 122. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2  x  2 trên đoạn x 1  2; 4 . Khi đó giá trị của T  M  3m là: A. T  7 . B. T  30 . C. T  5 . D. T  29 . Câu 123. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2  x  1 . Khi đó tích x2  x  1 M .m bằng bao nhiêu? Nguyễn Bảo Vương Trang 118   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 3 . B. 1 . C. 1 . 3 D. 10 . 3 Câu 124. Cho hàm số y  x 2  3 x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  cũng là giá trị cực tiểu của nó. C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số không có trục đối xứng. Câu 125. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  3x trên đoạn  0; 2 . A. max y  1 . B. max y  2 . 0;2 1.B 11.C 21.C 31.C 41.D 51.B 61.A 71.A 81.C 91.A 101.D 111.B 121.D 2.A 12.B 22.B 32.A 42.D 52.B 62.B 72.B 82.A 92.B 102.D 112.B 122.D 0;2 3.A 13.B 23.D 33.C 43.B 53.B 63.A 73.C 83.A 93.C 103.C 113.A 123.B 4.A 14.D 24.B 34.B 44.B 54.B 64.B 74.B 84.B 94.D 104.D 114.D 124.B C. max y  0 . D. max y  2 . 0;2 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15.B 16.A 25.B 26.A 35.B 36.A 45.A 46.B 55.A 56.A 65.A 66.B 75.A 76.B 85.C 86 95.B.D 96.D 105.C 106.A 115.C 116.B 125.D 7.D 17.C 27.A 37.D 47.D 57.C 67.A 77.C 87.D 97.A 107.C 117.C 0;2 8.A 18.A 28.C 38.D 48.C 58.B 68.C 78.D 88.A 98.B 108.D 118.D 9.D 19.D 29.A 39.D 49.C 59.A 69.B 79.C 89.A 99.C 109.A 119.C 10.A 20.C 30.D 40.C 50.A 60.C 70.C 80.B 90.D 100.B 110.C 120.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 2 – 2018) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số 1 19 m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  x 2  30 x  m  20 trên đoạn  0; 2 không 4 2 vượt quá 20 . Tổng các phần tử của S bằng A. 210 . B. 195 . C. 105 . D. 300 . Câu 2. (SGD&ĐT BẮC NINH – 2018) Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2018 x  cos 2018 x trên  . Khi đó: 1 1 1 A. M  2 , m  1008 . B. M  1 , m  1009 . C. M  1 , m  0 . D. M  1 , m  1008 . 2 2 2 Câu 3. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Một sợi dây kim loại dài a  cm  . Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài x  cm  được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thánh hình vuông  a  x  0  . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất. A. x  a  cm  .  4 Nguyễn Bảo Vương B. x  2a  cm  .  4 C. x  a  cm  .  4 D. x  4a  cm  .  4 Trang 119   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 4. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BP – LẦN 1 – 2018)Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km . Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng. A. 7 km . B. 6 km . C. 7.5 km . D. 6.5 km . Câu 5. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BP – LẦN 1 – 2018)Người ta muốn xây một chiếc bể 500 3 m . Biết đáy hồ chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng/ m 2 . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là A. 15 triệu đồng. B. 11 triệu đồng. C. 13 triệu đồng. D. 17 triệu đồng. Câu 6. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 1 – 2018) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G  x   0, 035 x 2 15  x  , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất. A. x  8 . B. x  10 . C. x  15 . D. x  7 . Câu 7. (THPT CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất. A. 18 USD/người. B. 19 USD/người. C. 14 USD/người. D. 25 USD/người. Câu 8. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ 1 3 3 thị y  f   x  như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x   x3  x 2  x  2018 . Mệnh đề nào dưới 3 4 2 đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 120   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 3 1 1 x O1 3 2 A. min g  x   g  1 . B. min g  x   g 1 C. min g  x   g  3 D. min g  x    3; 1  3; 1 Câu 9.  3; 1  3; 1 g  3  g 1 2 (SGD&ĐT BẮC GIANG – LẦN 1 – 2018) Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m trên đoạn  1; 2 bằng 5? A.  6; 3   0; 2  . B.  4;3 . C.  0;   . D.  5; 2    0;3 . Câu 10. (THPT CHUYÊN AN GIANG – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn m sin x  1 nhất của hàm số y  nhỏ hơn 2 . cos x  2 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 11. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – 2018) Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/ m 2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng). A. 75 triệu đồng. B. 51 triệu đồng. C. 36 triệu đồng. D. 46 triệu đồng. Câu 12. (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – 2018) Biết hàm số y  f  x  liên tục trên  có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn  0; 2 . Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là M và m ?.  4x  A. y  f  2 B. y  f 2  sin x  cosx  . .  x 1  C. y  f Câu 13.   2  sin 3 x  cos 3 x  .    D. y  f x  2  x 2 . (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – LẦN 4 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của m  0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3 x  1 trên đoạn  m  1; m  2 luôn bé hơn 3 . A. m   0; 2  . Nguyễn Bảo Vương B. m   0;1 . C. m  1;    . D. m   0;    . Trang 121   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 14. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – LẦN 2 – 2018) Cho hàm số y  f  x   x  1  x 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn f  x   m với mọi x   1; 1 . A. m  2 . Câu 15. B. m  0 . D. m  2 . (CHUYÊN LONG AN – LẦN 1 – 2018) Cho các số thực x y 2  x, y thỏa mãn  x  3  y  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  x 2  y 2   15 xy . A. min P  80 . Câu 16. C. m  2 . B. min P  91 . C. min P  83 . D. min P  63 . (XUÂN TRƯỜNG – NAM ĐỊNH – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x3  3x  m 1 , với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số 1 trên  0;1 bằng 4 . A. m  4 . Câu 17. B. m  1 . C. m  0 . D. m  8 . (HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – LẦN 1 – 2018) Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B . Trạm nước sạch đặt tại vị trí C trên bờ sông. Biết AB  3 17 km , khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM  3 km , BN  6 km (hình vẽ). Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . A. 15 km . B. 14,32 km . C. 15,56 km . D. 16 km . Câu 18. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – LẦN 3 – 2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 36 y  mx  trên  0;3 bằng 20 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. 0  m  2 . B. 4  m  8 . C. 2  m  4 . D. m  8 . Câu 19. (SGD THANH HÓA – LẦN 1 – 2018) Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10 m. Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây cầu biết : – Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O ; – Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ; – Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m; – Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30 m. Nguyễn Bảo Vương Trang 122   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. l  17, 7 m. Câu 20. C. l  27, 7 m. D. l  15, 7 m. (HỒNG BÀNG – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị   nhỏ nhất của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn 0;  . Tính M  m bằng:  2 A. Câu 21. B. l  25, 7 m.  4 1 2 . B.  2  2. C. 1   4 . D.  4 1 2 . (THPT KIẾN AN – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Tính diện tích lớn nhất S max của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R  6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. A. S max  36 cm 2 . B. S max  36 cm 2 . C. Smax  96 cm 2 . D. Smax  18 cm 2 . Câu 22. (CHUYÊN VĨNH PHÚC – LẦN 1 – 2018)Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi 20 m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu  m  để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất? 120 40 180 60 m. m. m. m. A. B. C. D. 94 3 94 3 94 3 94 3 Câu 23. (PHAN ĐĂNG LƯU – HUẾ – LẦN 1 – 2018) Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C . Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km , đi đường bộ là 3 USD/km . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? ( AB  40 km , BC  10 km ) C A A. 10 km . Câu 24. B. 65 km . 2 D C. 40 km . B D. 15 km . 2 (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 2 – 2018) Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4 m được đặt ở độ cao 1,8 m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó. Nguyễn Bảo Vương Trang 123   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 2, 4 m . B. 2, 42 m . C. 2, 46 m . D. 2, 21 m . Câu 25. (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 2 – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số mx  1 5 y có giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3 bằng . 2 xm 6 2 2 3 A. m  3 hoặc m  . B. m  2 hoặc m  . C. m  3 hoặc m  . D. m  3 . 5 5 5 Câu 26. (PTNK CƠ SỞ 2 – TPHCM – LẦN 1 – 2018) Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn a đường kính r . Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất thì tỉ số nào sau đây r đúng? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 27. (SGD – NAM  ĐỊNH – LẦN 1 – 2018) Biết rằng bất  phương trình  m x  1  x 2  1  2 x 2  x 4  x 2  1  x 2  2 có nghiệm khi và chỉ khi m  ; a 2  b  , với a, b   . Tính giá trị của T  a  b . A. T  3 . B. T  2 . C. T  0 . D. T  1 . Câu 28. (SGD – NAM ĐỊNH – LẦN 1 – 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao x 2  mx  m cho giá trị lớn nhất của hàm số y  trên 1; 2 bằng 2 . Số phần tử của S là x 1 A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 29. (CHUYÊN VINH – LẦN 2 – 2018) Cho hàm số y  ax3  cx  d  a  0 có min f  x   f  2  .   ;0  Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn 1;3 bằng A. 8a  d . Câu 30. B. d  16a . C. d  11a . D. 2a  d . (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất. Nguyễn Bảo Vương Trang 124   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 18 USD/người. Câu 31. B. 19 USD/người. C. 14 USD/người. D. 25 USD/người. (LÊ QUÝ ĐÔN – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Cho hai số thực x , y thỏa mãn 0  x  1 , 2 1 và log 11  2 x  y   2 y  4 x  1 . Xét biểu thức P  16 yx 2  2 x  3 y  2   y  5 . Gọi m , 2 M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P . Khi đó giá trị của T   4m  M  bằng bao nhiêu? A. 16 . B. 18 . C. 17 . D. 19 . 0 y Câu 32. 1  (CHUYÊN VINH – LẦN 1 – 2018) Cho  P  : y  x 2 và A  2;  . Gọi M là một điểm bất kì 2  thuộc  P  . Khoảng cách MA bé nhất là A. Câu 33. 5 . 4 B. 2 3 . 3 C. 2 . 2 D. 5 . 2 (CỤM 5 TRƯỜNG CHUYÊN – ĐBSH – LẦN 1 – 2018) Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   4 x 2  2 x  3  2 x  x 2 . Tính tích các nghiệm của phương trình f  x   M . A. 2 . Câu 34. C. 1 . B. 0 . D. 1 . (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH – 2018) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm là f   x  , g   x  . Đồ thị hàm số y  f   x  và g   x  được cho như hình vẽ bên dưới. Biết rằng f  0   f  6   g  0   g  6  . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h  x   f  x   g  x  trên đoạn  0; 6 lần lượt là: A. h  6  , h  2  . Câu 35. B. h  2  , h  6  . C. h  0  , h  2  . D. h  2  , h  0  . (THPT TRẦN PHÚ – ĐÀ NẴNG – 2018) Cho hai số thực 3  2 x, y thỏa mãn:  2 y  7 y  2 x 1  x  3 1  x  3 2 y  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x  2 y . A. P  10 Câu 36. B. P  4 . C. P  6 . D. P  8 . (TRẦN PHÚ – HÀ TĨNH – LẦN 2 – 2018) Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1 m và cách bờ AC là 8 m , rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB , AC và cây cọc K (bỏ qua đường kính của sào). Nguyễn Bảo Vương Trang 125   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B P K A A. Câu 37. 5 65 . 4 B. 5 5 . Q C C. 9 2 . D. 5 71 . 4 (CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG – LẦN 2 – 2018) Cho x , y là các số thực dương thỏa  x 2  xy  3  0 mãn điều kiện:  . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 x  3 y  14  0 P  3x 2 y  xy 2  2 x3  2 x A. 8 . B. 0 . C. 12 . D. 4 . Câu 38. (THPT LỤC NGẠN – LẦN 1 – 2018) Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị (C): y  4x  9 các điểm x3 M 1 ; M 2 để độ dài M 1M 2 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng: A. 2 5 . B. 2 2 . C. 2 6 . D. 3 2 . Câu 39. (THPT YÊN LẠC – LẦN 4 – 2018) Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá 20000 nghìn /kg thì mỗi tuần có 90 khách đến mua và mỗi khách mua trung bình 60 kg . Cứ tăng giá 2000 nghìn /kg thì khách mua hàng tuần giảm đi 1 và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình 5 kg , và như vậy cứ giảm giá 2000 nghìn /kg thì số khách mua hàng tuần tăng thêm 1 và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức trung bình 5 kg . Hỏi người đó phải bán với giá mỗi kg là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là 2200 nghìn /kg . (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn) A. 16000 nghìn /kg . B. 24000 nghìn /kg . C. 22000 nghìn /kg . D. 12000 nghìn /kg . Câu 40. (THPT LƯƠNG VĂN TỤY – NINH BÌNH – LẦN 1 – 2018) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x  4  x 2  m có nghiệm? A. 2  m  2 . Câu 41. B. 2  m  2 2 . C. 2  m  2 2 . D. 2  m  2 . (THPT LƯƠNG VĂN TỤY – NINH BÌNH – LẦN 1 – 2018) Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B , hay có thể chèo trực tiếp đến B , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/ h , chạy 8 km/ h và quãng đường BC  8 km . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tính khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B . Nguyễn Bảo Vương Trang 126   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Câu 42. B. 9 . 7 C. 73 . 6 D. 1  7 . 8 (THPT TRIỆU THỊ TRINH – LẦN 1 – 2018) Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 250 cm để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn, tìm r để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất. A. Câu 43. 3 . 2 250 cm . 4 B. 125 cm . 4 C. 250 cm .  4 (THPT NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG – 2018) Hàm số y  D. 125 cm . 4 2x  m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn x 1 0;1 bằng 1 khi A. m  1 . Câu 44. B. m  1 và m  0 . C. m . D. m  0 . (THPT KINH MÔN – HẢI DƯƠNG – LẦN 1 – 2018) Cho các số thực x , y thỏa mãn 2 x2  2 xy  3 y 2  4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P   x  y  là: A. max P  8 . B. max P  16 . C. max P  12 . Câu 45. D. max P  4 . (THPT KINH MÔN – HẢI DƯƠNG – LẦN 1 – 2018) Một tạp chí bán được 25 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức C  x   0, 0001x 2  0, 2 x  11000 , C  x  được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6 nghìn đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí. A. 100.250.000 đồng. B. 100.000.000 đồng. C. 100.500.000 đồng. D. 71.000.000 đồng. Câu 46. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – LẦN 3 – 2018) Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất? A. 50.000 VNĐ. B. 15.000 VNĐ. C. 35.000 VNĐ. D. 75.000 VNĐ. Câu 47. (THPT TỨ KỲ – HẢI DƯƠNG – LẦN 2 – 2018) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Nguyễn Bảo Vương Trang 127   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2 cm E A B x cm H 3 cm F D G C y cm Tìm tổng x  y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất. A. 4 2 . Câu 48. B. 7 2 . 2 C. 7 . D. 5 . (THPT YÊN LẠC – LẦN 3 – 2018) Số các giá trị tham số m để hàm số y  x  m2  1 có giá trị xm lớn nhất trên  0;4 bằng 6 là A. 2 . Câu 49. C. 3 . B. 1. D. 0 . (THPT YÊN LẠC – LẦN 3 – 2018) Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài 4 m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc theo bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác An với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau, ( AB là phần tường không cần phải rào). Bác An rào được phần đất vườn có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây? D C A 2 A. 28 m . 2 B. 7 m . B 2 C. 35 m . D. 21 m 2 . Câu 50. (THPT PHAN CHU TRINH – ĐẮC LẮC – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m mx  4 để hàm số y  giảm trên khoảng  ;1 ? xm A. 2 . B. Vô số. C. 1. D. 0 . Câu 51. (THPT PHAN CHU TRINH – ĐẮC LẮC – 2018) Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng 500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là: A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. Câu 52. D. 77 triệu đồng. (THPT PHAN CHU TRINH – ĐẮC LẮC – 2018) Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  1 và hàm số f  x   x 3  3 x sao cho f  log 2  b2    2  f  log 2  b1   . Giá trị nhỏ nhất của n để bn  5100 bằng: A. 234 . B. 229 . C. 333 . D. 292 . Nguyễn Bảo Vương Trang 128   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 53. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ – 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho max x 4  6mx 2  m2  16 . Số phần tử của S là?  2;1   A. 2 . Câu 54. C. 0 . B. 1. D. 3 . (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM – 2018) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m  4 trên đoạn  2;1 bằng 4 ? A. 1. C. 3 . B. 2 . D. 4 . Câu 55. (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI – 2018) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2  3x  3  m nghiệm đúng với mọi x   0;1 . x 1 7 7 A. m  3 . B. m  . C. m  . D. m  3 . 2 2 Câu 56. (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM – 2018) Gọi m là giá trị để hàm số y  x  m2 có giá x 8 trị nhỏ nhất trên  0; 3 bằng 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 3  m  5 . Câu 57. B. m2  16 . C. m  5 . D. m  5 . (THPT LÊ HOÀN – THANH HÓA – LẦN 1 – 2018) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3mx 2  6 trên đoạn  0;3 bằng 2 . A. m  2 . B. m  31 . 27 C. m  3 . 2 D. m  1 . Câu 58. (Mã đề 101-THPTQG 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m 2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 2, 26 m 3 . B. 1, 61m 3 . C. 1,33m 3 . D. 1,50 m 3 . Câu 59. Ông A sử dụng hết 5 m 2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 0,96 m3 . B. 1, 01 m3 . C. 1,51 m3 . D. 1,33 m3 . Câu 60. (THPT QUỐC GIA 2018 – MÃ ĐỀ 102) Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 1, 57m3 . B. 1,11m3 . C. 1, 23m3 . D. 2, 48m3 . Câu 61. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 – 2018) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  18  x 2 . A. max y  6; min y  3 2 . B. max y  3 2; min y  3 2 . C. max y  6; min y  0 . D. max y  6; min y  3 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 129   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 62. (THPT HOÀNG MAI – NGHỆ AN – 2018) Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 y  x  trên đoạn 1;3 là: x A. 6 Câu 63. B. D. 20 D. 3. (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH – YÊN BÁI – 2018) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 B. M  10 . C. M  11 . D. M  6 . xm ( m là tham số). Giá trị x4 nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;3 bằng 2 . Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây? (THPT HÀM RỒNG – THANH HÓA – 2018) Cho hàm số y  A. 12;   . Câu 66. 52 3 C. 1. B. vô số. A. M  15 . Câu 65. C. (THPT HOÀNG MAI – NGHỆ AN – 2018) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4 x  3  4mx lớn hơn 2. Số phần tử của S là A. 3. Câu 64. 65 3 B.  ;0  . C.  5;12  . D.  0;5 . 2x 1 có đồ thị  C  . Gọi  là tiếp 1 x tuyến của đồ thị hàm số tại A  0;1 . Tìm điểm M trên đồ thị có hoành độ lớn hơn 1 sao cho khoảng cách từ M đến  nhỏ nhất.   1 3 3  1  3 3  A. M 1  2  3;  ; M 2  3;    2   2  2    1   1  B. M1  1;   ; M 2   ;0  . 2   2  7  C. M1  2;  5 ; M 2  3;   . 2  (THPT HAI BÀ TRƯNG – HUẾ – 2018) Cho hàm số y      D. M1 1  3;  2  3 ; M 2 1  3;  2  3 . Câu 67. (THPT THANH CHƯƠNG – NGHỆ AN – 2018) Cho phương trình mx 2  4 2  4 2 cos x .   Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0;   2 bằng A. -54. B. 35. C. -35. D. 51. Câu 68. (THPT THANH CHƯƠNG – NGHỆ AN – 2018) Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  (m2  1) x  m  1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;1] bằng 9. Giá trị của S bằng A. S  5. B. S  1. C. S  5. D. S  1. Câu 69. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – 2018) Tập hợp nào dưới đây chứa được tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  8 x 2  m trên đoạn  0;3 bằng 14 ? A.  ; 5   3;   . B.  5; 2 . Nguyễn Bảo Vương C.  7;1 . D.  4; 2 . Trang 130   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 70. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 4  4 x 2  9 trên đoạn   3 ; 2 bằng: A. 5 . B. 9 . C. 6 . D. 8 . Câu 71. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – 2018) Cho hàm số y  x3  3x 2  1 . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. 0 . B. 6 . C. 6 . D. 3 . Câu 72. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – LẦN 1 – 2018) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 4 hàm số f  x   x  trên 1; 4 bằng x 52 65 A. 20 . B. . C. 6 . D. . 3 3 Câu 73. (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  m trên đoạn  2;4 bằng 16 . Số phần tử của A. 0 . S là B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 74. (THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH – 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2 cos x  cos 2 x là: A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 5 . Câu 75. (THPT CHUYÊN THĂNG LONG – ĐÀ LẠT – 2018) Một đoạn dây thép dài 150cm được uốn thành khung có dạng như hình vẽ. A 5x 5x C D A 6x F E Khi x thay đổi, tìm x để diện tích hình phẳng thu được đạt giá trị lớn nhất. 25 100 10 50 cm . cm . cm . cm . A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 76. trình m x  1  x 2  1  2 x 2  x 4  x 2  1  x 2  2 có nghiệm khi và chỉ khi m  ; a 2  b  với a, b   . Tính giá trị của T  a  b . A. T  3 . B. T  2 . C. T  0 . D. T  1 . (SỞ GD&ĐT  Câu 77. NAM  ĐỊNH – HKII – 2018) Biết rằng bất phương  (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – HKII – 2018) Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét ( a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất. Nguyễn Bảo Vương Trang 131   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. d  a . 2 B. d  a . 4 C. d  2a . 2 D. d  2a . 4 Câu 78. (THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI – 2018) Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 2 cos x  1 nhất của hàm số y  . Khẳng định nào sau đây đúng? cosx  2 A. 9M  m  0 . B. M  9m  0 . C. M  m  0 . D. 9M  m  0 . Câu 79. (THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI – 2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 s  t   t 2  t 3  m  . Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc  m / s  của chuyển động đạt giá 6 trị lớn nhất. A. t  0,5 . B. t  2 . C. t  1 . D. t  2,5 . Câu 80. (THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI – 2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d , với a , b , c , d là các số thực và a  0 (có đồ thị như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai? y 2 -2 -1 O 1 x -2  x  2 A. y  0   . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x  2 . x  0 C. y  0, x   2;0  . D. Đồ thị hàm số có đúng hai điểm cực trị. Câu 81. (THPT NGUYỄN HUỆ – TT HUẾ – 2018) Cho hàm số y  x 2  2 x  a  4 ( a là tham số ). Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất A. a  1 . B. a  3 . C. a  2 . D. a  5 . Câu 82. (THPT NGUYỄN HUỆ – TT HUẾ – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm f   x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ. Biết rằng f  0   f  3  f  2   f  5  . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của y  f  x  trên đoạn  0;5 lần lượt là: Nguyễn Bảo Vương Trang 132   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. f  2  ; f  5 . Câu 83. B. f  0  ; f  5 . C. f  2  ; f  0  . D. f 1 ; f  5 . (THPT NGUYỄN HUỆ – TT HUẾ – 2018) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn  x3 y 3   x 2 y 2  2  x 2  y 2   xy   x  y  xy  2  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  3  3   9  2  2  . x  y x  y 25 23 A.  . B. 5 . C.  . D. 13 . 4 4 Câu 84. (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU – ĐỒNG THÁP – LẦN 1 – 2018) Đợt nộp hồ sơ dự thi tốt nghiệp THPT quốc gia thường kéo dài 1 tháng ( 30 ngày). Nhà trường nhận thấy số lượng 1 3 hồ sơ mà học sinh nộp tính theo ngày thứ t được cho công thức S  t   t 3  t 2  36t  270 (hồ 50 2 sơ) với 1  t  30 . Hỏi trong 30 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng hồ sơ nộp nhiều nhất? A. 15 . B. 16 . C. 20 . D. 25 . Câu 85. (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU – ĐỒNG THÁP – LẦN 1 – 2018) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2  x  1 3  x   2 x  1  3  x lần lượt là m, M . Tính   S  mM . A. S  2  2 2 . B. S  5 . C. S  3  2 2 . D. S  1 . Câu 86. (THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG – 2018) Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50m 2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m 2 và thu được tất cả 1, 5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được bác ấy cứ giảm đi 8 con/m2 thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0, 5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi). A. 1100 con. B. 1000 con. C. 500 con. D. 502 con. Câu 87. (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG – THANH HÓA – LẦN 1 – 2018) Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3 .Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng,tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m 2 .Xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu? A. 168 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 108 triệu đồng. D. 90 triệu đồng. Câu 88. (THPT GANG THÉP – LẦN 3 – 2018) Một viên đá được ném lên từ gốc tọa độ O trong mặt phẳng Oxy (Ox nằm ngang) chuyển động theo đường (quỹ đạo) có phương trình y  (1  m2 ) x 2  mx . Tìm giá trị của tham số thực, dương m để viên đá rơi xuống tại điểm cách O xa nhất. A. m  2 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 133   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 89. (THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI – HKI – 2018) Cho các số thực dương x , y thỏa mãn 2 x  y  Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P  A. Pmin  Câu 90. Câu 91. 34 . 5 B. Pmin  65 . 4 5 . 4 2 1  . x 4y C. Pmin không tồn tại. D. Pmin  5 . (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH – 2018) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  sin x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M  2 , m  1. B. M  3 , m  0 . C. M  3 , m  1. D. M  1 , m  1 . 3x 2  2 x  m có tập giá trị là (THPT CHUYÊN x2  1 KHTN – LẦN 3 – 2018) Cho ba số thực x , y , z thoả mãn 4 x2  y 2  9 z 2  4 x  12 z  11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  4 x  2 y  3 z . (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – 2018) Hàm số y  A. 6  2 15 . B. 20 . C. 8  4 3 . D. 16 . Câu 92. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI – HKII – 2018) Có 1 sợi dây không đàn hồi dài 20 m. Chia đoạn dây này thành 3 phần, trong đó 1 phần để gấp thành 1 tam giác đều, 2 phần còn lại gấp thành 2 hình vuông bằng nhau (chu vi mỗi hình bằng độ dài đoạn dây được gấp). Tìm độ dài cạnh của tam giác sao cho tổng diện tích 3 hình là nhỏ nhất. 60 180 20 40 3  5 A. . B. . C. . D. . 9 57 8 3 9 16 3  9 Câu 93. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI – HKII – 2018) Cho x , y là hai số thực tùy ý thỏa y2 bằng x2 21 C. . 40 mãn x 2  y 2  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức A  A. 4  2 3 . B. 8 . 15 D. 5  2 5 . Câu 94. (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN – 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của x  m2 hàm số y  trên đoạn  2;3 bằng 14. x 1 A. m  5 . B. m  2 3 . C. m  5 . D. m  2 3 . Câu 95. (THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI – HKI – 2018) Cho hàm số y  giá trị cực tiểu y2 . Giá trị của S  y1  y2 bằng A. S  0. B. S  8. C. S  8. x4  3 có giá trị cực đại y1 và x D. S  2. Câu 96. (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI – HKI – 2018) Một vật chuyển động theo qui 1 luật s   t 3  9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) 2 là quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10s , kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 54  m / s  . B. 216  m / s  . C. 400  m / s  . D. 30  m / s  . Câu 97. (THPT CẦU GIẤY – HKI – 2018) Một bác nông dân nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Bác thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân Nguyễn Bảo Vương Trang 134   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 nặng f n   480  20n (gram). Hỏi bác nông dân phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất? A. 32. B. 6. C. 12. D. 24. Câu 98. (THPT LƯƠNG VĂN CAN – LẦN 1 – 2018) Một người thợ xây, muốn xây một bồn chứa nước hình trụ tròn như hình vẽ với thể tích là 200m 3 . Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và bề mặt làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để làm bồn chứa nước ( làm tròn đến hàng đơn vị). Biết giá các vật liệu như sau: bê tông 120 nghìn đồng/ m 2 , tôn 100 nghìn đồng/ m 2 , nhôm150 nghìn đồng/ m 2 . A. 20924000 đồng. B. 20925000 đồng. C. 20926000 đồng. D. 20927000 đồng. Câu 99. (THPT LƯƠNG VĂN CAN – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  f x  xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x  3 trên đoạn  0;2  là. A. 64 . B. 65 . C. 66 . D. 67 . Câu 100. (THPT HÒA VANG – ĐÀ NẴNG – 2018) Xét là các số thực x, y không âm thoả mãn điều kiện x  y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  x 2 y 2  4 xy . A. min S   3 . B. min S   4 . C. min S  0 . D. min S  1 . Câu 101. (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN – BÌNH DƯƠNG – 2018) Gọi T là tổng giá trị nhỏ nhất 2 sin x  3cos x và giá trị lớn nhất của hàm số y  . Giá trị của T bằng bao nhiêu? cos x  3 3 3 113  3 . A. T  13. B. T  C. T  . D. T   . 8 4 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.A 13.B 14.A 15.C 16.C 17.A 18.C 19.A 20.A 21.B 22.D 23.B 24.A 25.D 26.B 27.D 28.C 29.B 30.C 31.A 32.D 33.C 34.A 35.B 36.B 37.B 38.C 39.C 40.C 41.D 42.C 43.D 44.C 45.A 46.D 47.B 48.B 49.D 50.C 51.B 52.A 53.A 54.B 55.D 56.C 57.D 58.D 59.B 60.A 61.A 62.D 63.C 64.A 65.C 66.C 67.A 68.D 69.C 70.B 71.D 72.A 73.D 74.B 75.D 76.D 77.D 78.A 79.B 80.B 81.B 82.A 83.C 84.C 85.A 86.A 87.C 88.D 89.D 90.C 91.D 92.A 93.A 94.A 95.C 96.A 97.C 98.A 99.C 100.A 101.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU Nguyễn Bảo Vương Trang 135   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 1. Cho x , y  0 thỏa mãn log  x  2 y   log  x   log  y  . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 4 y2 là:  1 2 y 1 x 31 29 32 . C. . D. . 5 5 5 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 9 x3  2  y 3xy  5 x  3xy  5  0 A. 6 . Câu 2. B.   Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x3  y 3  6 xy  3  3 x 2  1  x  y  2  A. Câu 3. 296 15  18 . 9 B. 36  296 15 . 9 3 C. 36  4 6 . 9 D. 4 6  18 . 9 3 Hàm số y   x  m    x  n   x 3 (tham số m; n ) đồng biến trên khoảng  ;    . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  m 2  n 2   m  n bằng A. 16 . Câu 4. B. 4 . C. 1 . 16 D. 1 . 4   liên tục, không âm trên đoạn  0;  , thỏa mãn f  0   3 và  2   f  x  . f   x   cos x. 1  f 2  x  , x   0;  . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của  2 Cho hàm số f  x    hàm số f  x  trên đoạn  ;  . 6 2 Câu 5. A. m  21 5 , M  2 2 . B. m  , M  3 . 2 2 C. m  5 , M 3. 2 Cho x, y  0 và x  y  A. x 2  y 2  Câu 6. Câu 7. 25 . 32 D. m  3 , M  2 2 . 4 1 5 sao cho biểu thức P   đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 4 x 4y 17 25 13 B. x 2  y 2  . C. x 2  y 2  . D. x 2  y 2  . 16 16 16 x 1 có đồ thị  C  , điểm M di động trên  C  . Gọi d là tổng khoảng cách từ x 1 M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là 207 A. . B. 2  1 . C. 2 2  1 . D. 2 2  2 . 250 Cho hàm số y  0  m  1  Suy ra min d  2 2  2 xảy ra khi  2  m  2  1  M 2  1;1  2 . Xét hàm m  1   m 1 2 số f  x   x  ax  b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 . Khi  M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a  2b . A. 3 . B. 4 . C. 4 . Nguyễn Bảo Vương  D. 2 . Trang 136   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. Do đó a  2b  4 . Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 1  xy  1 xy  1  y  1  x  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y x y x  2y ? P  2 2 6 x  y x  xy  3 y  A. Câu 9.  5 7  . 3 30 Vậy P  B. 7 5 .  30 3 A. m  8 . 57 . 30 D.  2  x  2 x  2   m  4   2  x  2 x  2 có nghiệm? C. m  7 . B. m  1  4 3 . D. 8  m  7 . Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn x  y  xyz  z . Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2  1  x 2 1  yz 2x x 3 A. 1,3;1, 4  . Câu 11. 5 7  . 3 30 1 5 t2  1  7  10 5 , dấu bằng đạt được khi x  , y  2 .  f t   f    8t  7   2 30 27 6t  6 4 Tìm m để bất phương trình x  2 Câu 10. C.   2  y  z   x 2  1 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau: B.  0,8;0,9  . C. 1, 7;1,8  . D. 1, 4;1,5 . Cho hàm số f  x   x3  3x 2  m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m  m  10  để với mọi bộ ba số phân biệt a , b , c  1;3 thì f  a  , f  b  , f  c  là ba cạnh của một tam giác? A. 1 . Câu 12. B. 3 . C. 1. D. 2 . Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB  5 km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến địa điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h , rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h . Hỏi cần đặt vị trí của M cách B một khoảng bằng bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất? A 5 km B M C 7 km A. 4,5 km . Câu 13. B. 5, 5 km . C. 2 5 km . D. 5 km . Cho hàm số f  x   x 4  4 x 3  4 x 2  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn  3;3 sao cho M  2m ? A. 3 . Nguyễn Bảo Vương B. 7 . C. 6 . D. 5 . Trang 137   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 14. Câu 15.  x 2  xy  3  0 Cho x, y  0 và thoả mãn  . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 x  3 y  14  0 P  3 x 2 y  xy 2  2 x 3  2 x ? A. 4 . B. 8 . C. 12 . D. 0 Cho các số thực x , y thỏa mãn x  y  1  2  x  2  y  3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức  C. 193 . 3 M  3x  y  4   x  y  1 .27  x  y  3  x 2  y 2  bằng A.  Câu 16. 9476 . 243 B. 76 . C. 23 . 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos x  tan x  cot x  A. Câu 18. 148 . 3 Cho a, b   ; a, b  0 thỏa mãn 2  a 2  b 2   ab   a  b  ab  2  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  a 3 b3   a 2 b 2  P  4  3  3   9  2  2  bằng a  b a  b 21 A. 10 . B. . 4 Câu 17. D. 2 1 . B. 2 2  1 . C. D. 23 . 4 1 1  sin x cos x 2  1. D. 2 2  1 . Cho hàm số f  x   8 x 4  ax 2  b , trong đó a , b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn  1;1 bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng? A. a  0 , b  0 . Câu 19. C. a  0 , b  0 . D. a  0 , b  0 . Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết a  24 và b  3 , hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? A. 18 5 . Câu 20. B. a  0 , b  0 B. 27 5 . C. 15 5 . D. 12 5 . Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích là 2018 lít, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ m 2 , thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/ m 2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 2.017.000 đồng. B. 2.017.331 đồng. C. 2.017.333 đồng. D. 2.017.334 đồng. Nguyễn Bảo Vương Trang 138   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 21.  0;3 . Xét ba số thực a; b; c thay đổi thuộc đoạn Giá trị lớn nhất của biểu thức T  4  a  b  b  c  c  a    ab  bc  ca    a 2  b 2  c 2  là 3 B.  . 2 A. 0 . Câu 22. C. 81 . 4 D. 41 . 2 Xét phương trình ax 3  x 2  bx  1  0 với a , b là các số thực, a  0 , a  b sao cho các nghiệm 5a 2  3ab  2 đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  . a2 b  a  B. 8 2 . A. 15 3 . C. 11 6 . D. 12 3 . Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích 1 (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi m2 nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi người đó án kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất? 1 1 1 A. 3 2 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 2 2  Câu 24. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  4 và xy  yz  zx  5 . Giá trị nhỏ nhất của Câu 23. 1 1 1 biểu thức x3  y 3  z 3     bằng: x y z A. 20 . B. 25 .  Câu 25. Câu 26.  C. 15 . D. 35 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x 2  mx  m y trên 1; 2 bằng 2 . Số phần tử của tập S là: x 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 2 5  Biết trên khoảng  ;   hàm số y   x  2   ax 2  2ax  a  b  1  8a  4b đạt giá trị nhỏ 2  nhất tại điểm x  3 . Hỏi trên đoạn  1;3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào? A. 3 . 1.B 11.C 21.C B. 2.B 12.C 22.D 3.C 13.D 23.C 1 . 2 4.A 14.D 24.B C. 1. BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 15.D 16.C 25.C 26.B D. 2 . 7.C 17.D 8.C 18.C 9.C 19.C 10.D 20.C FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 139   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  B. 3 . A. 2 . Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  B. x  2 . A. y  2 . Câu 3. Câu 5. x 1 là x2 C. x  1 . D. y  1 . x3  3x  2 là đường thẳng: x 2  3x  2 B. Không có tiệm cận đứng. D. x  1 . Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  1  4 x 2  4 là A. 2 . B. 1. C. 0 . Cho hàm số y  A. 0 . Câu 6. D. 0 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2 . C. x  1 ; x  2 . Câu 4. x2  3x  4 . x 2  16 C. 1. D. 3 . 2017 có đồ thị  H  . Số đường tiệm cận của  H  là? x2 B. 2 . C. 3 . D. 1. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ,  2;   . Câu 7. Cho hàm số y  A. I  2;2  . Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  5 . Câu 9. 2x 1 có đồ thị  C  . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị  C  . x2 B. I  2; 2  . C. I  2; 2  . D. I  2; 2  . B. x  0 . 5 là đường thẳng có phương trình? x 1 C. x  1 . D. y  0 . Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  2 . Nguyễn Bảo Vương B. y  4 . C. y  1 . 2 1 4x . 2x 1 D. y  2 . Trang 143   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 10. Câu 11. 2x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1 . B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x  2 . C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y  1 . D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y  2 . Cho đồ thị hàm số y  Đồ thị hàm số y  A. y  2. Câu 12. x 1 có tiệm cận ngang là đường thẳng: 2 x 1 B. y  1. C. y  . 2 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 1. Câu 13. B. 4 . D. x  2. x2  x  2 . x 1 C. 3 . D. 2 . Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2  3 là: 1 x A. x  1 . B. y  2 . C. y  3 . Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x2 x3 A. y  . B. y  2 . C. y  x 2  1 . x 1 x 2 D. y  1 . D. y  x2  5x  6 . x2 x2 có đường tiệm cận đứng là x 1 A. y  1 . B. x  1 . C. x  1 . D. y  1 . Câu 16. Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x  3 3x  2 x3 x A. y  . B. y  . C. y  D. y  2 . x 1 3x  1 x 1 x 1 Câu 15. Đồ thị của hàm số y  Câu 17. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? A. y  2 x . Câu 18. Câu 19. x2 . x2  1 D. y  x2  4 x  3 . x 1 3 x  1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x2 A. x  2 và y  1 . B. x  2 và y  1 . C. x  2 và y  3 . D. x  2 và y  3 . Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  Đồ thị hàm số f  x   A. y  1 . Câu 21. C. y  Đồ thị hàm số y  A. 1. Câu 20. B. y  log 2 x . B. 2 . 2x  3 có đường tiệm cận đứng là: x 1 B. x  2 . C. y  2 . Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 2 . Nguyễn Bảo Vương x 2  3x  2 . x2  4 C. 3 . B. 1. D. 4 D. x  1 . x  x 1 là: x2  1 C. 3 . D. 0 . Trang 144   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 22. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  B. 1. A. 4 . Câu 23. x2  4x  5 . x 2  3x  2 C. 3 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong  C  và các giới hạn lim f  x   1 ; lim f  x   1 ; x2 x 2 lim f  x   2 ; lim f  x   2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? x  x  A. Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của  C  . B. Đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của  C  . C. Đường thẳng x  2 là tiệm cận ngang của  C  . D. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của  C  . Câu 24. Đồ thị hàm số y  A. 0 . Câu 25. x2 có bao nhiêu tiệm cận. x2  4 B. 1 . C. 2 . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 26. D. 3 . Cho hàm số y  A. I  2;2  . B. 1. C. 2 . 3x  1 là: x2  4 D. 4 . 2x 1 có đồ thị  C  . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị  C  . x2 B. I  2; 2  . C. I  2; 2  . D. I  2; 2  . 2x 1 . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các x5 đường thẳng sau đây? A. y  2 . B. x  2 . C. y  5 . D. x  5 . 2x 1 Câu 28. Số tiệm cận của đồ thị của hàm số y  là x 1 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . x 1 Câu 29. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là? 3 x  2 2 2 1 1 A. x  . B. y  . C. x   . D. y   . 3 3 3 3 Câu 27. Cho hàm sô y  Câu 30. Đồ thị hàm số y  1 A. y   . 3 Câu 31. 2x 1 có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây? x 3 1 B. y  2 . C. x   . D. x  3 . 2 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 x có phương trình lần lượt x  2 là A. x  1; y  2 . Câu 32. Đồ thị của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương B. x  2; y  1 . C. x  2; y  1 . 2 D. x  2; y  1 . 3x  1 có các đường tiệm cận là x3 Trang 145   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  3 và x  3 . Câu 33. B. y  3 và x  3 . C. y  3 và x  3 . Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  3 . Câu 34. B. x  2 . Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. x  1 . A. y  1 . Câu 36. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. x  1 . A. y  0 . Câu 37. D. x  2 . C. 1. D. 0 . C. y  0 . D. x  1 . x 1 là 1 x 5 là đường thẳng có phương trình 2x 1 C. y  5 . D. x  0 . 2x  3 có đồ thị là  C  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A.  C  có tiệm cận ngang là y  2 . B.  C  chỉ có một tiệm cận. Cho hàm số: y  A. x  Câu 39. C. x  1 . Cho hàm số y  C.  C  có tiệm cận ngang là x  2 . Câu 38. 3x  2 là: x 1 3x  4 . x 1 B. 3 . A. 2 . D. y  3 và x  3 . 1 . 4 Cho hàm số y  A. y  1 . D.  C  có tiệm cận đứng là x  1 . 4x  1 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào dưới đây? x3 1 B. y  . C. y  3 . D. x  3 . 4 x2 . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1 B. x  2 . C. y  2 . D. x  1 . 2x 1 có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 1 A. y  1 . B. y  2 . C. y  . D. y  1 . 2 2x  3 Câu 41. Đồ thị hàm số y  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x  1 và y  3 . B. x  1 và y  3 . C. x  1 và y  2 . D. x  2 và y  1 . Câu 40. Đồ thị hàm số y  Câu 42. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  1 . Câu 43. Đồ thị hàm số y  A. y  1 . 2 Nguyễn Bảo Vương B. x  2 . x2 là x2 C. x  1 . x 1 có tiệm cận đứng là: 1  2x 1 1 B. x   . C. y   . 2 2 D. y  2 . D. x  1 . 2 Trang 146   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 44. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  trên đường thẳng có phương trình: A. x  y  4  0 . B. 2 x  y  4  0 . Câu 45. Câu 46. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  3 . 2 1 B. x   . 2 Cho hàm số y  B. y  2 . D. x  1 là đường tiệm cận đứng. 2x 1 có phương trình là: x2 C. x  1 . D. y  2 . B. y  3 . 1  x2 . 1 x B. y  2 x 2  3x  2 . 2 x C. y  2x  2 . x2 D. y  1 x . 1 x 2x 1 . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x 1 A. Đường thẳng y  1 . B. Đường thẳng x  1 . C. Đường thẳng y  2 .D. Đường thẳng x  2 . Cho hàm số y  Cho hàm số y  3x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3 . 2 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x   . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  3 . 2 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 2 y  1  0 . Câu 54. D. y  2 . B. x  1 là đường tiệm cận ngang. A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 53. 2x  4 là x2 C. x  2 . Đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? A. y  Câu 52. 1 D. y   . 2 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1  A. x  2 . Câu 51. x . x 1 2 2x 1 . Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số. 3  2x 3 là đường tiệm cận đứng. 2 3 C. y  là đường tiệm cận đứng. 2 Câu 50. D. y  C. y  1 . A. x  Câu 49. D. 2 x  y  2  0 2x  3 là đường thẳng: 2x 1 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  2 . Câu 48. C. x  y  4  0 . Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận? x2  1 2x 1 A. y  x 4  3x 2  2 . B. y  . C. y  2 . x 1 x 2 A. x  Câu 47. 2x  3 . Khi đó, điểm I nằm x 1 B. 2 x  1  0 . C. x  2  0 . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  Nguyễn Bảo Vương 2x x2 D. y  2  0 . 3x  1 lần lượt là x 1 Trang 147   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. x  1 ; y  3 . Câu 55. B. y  2 ; x  1 . 1 C. x  ; y  3 . 3 D. y  1 ; x  3 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số f  x  là A. 4 . Câu 56. B. 2 . Đồ thị hàm số y  A. y  2 . Câu 57. Cho lim x 2017 hàm D. 1. 2x 1 có phương trình đường tiệm cận ngang là: 1 x B. x  2 . C. x  1 . f  x số C. 3 . f  x   ; lim x 2017 xác định trên tập D. y  2 . D   2018; 2018 2017; 2017 và có f  x   ; lim  f  x   ; lim  f  x   . Tìm khẳng định đúng? x  2017 x  2017 A. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x  2018; x  2018. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x  2017; x  2017. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x  2017; x  2017; x  2018; x  2018. . Câu 58. Câu 59. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng? x 2  3x  2 x A. y  x 2  1 . B. y  . C. y  2 . 2 x 1 x 4 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  1 A. x  . 3 Câu 60. B. x  3 . C. x  4 . 1  4x ? 3 x D. x  1 . 4 2017 x  2018 . x 1 C. y  2017 . D. y  1 . B. x  1 . 3x  1 có các đường tiệm cận là x3 A. y  3 và x  3 . B. y  3 và x  3 . C. y  3 và x  3 . 3x  1 Câu 62. Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang là: 3x  2 A. x  3 . B. y  1 . C. x  1 . Câu 63. x 1 . x 1 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2017 . Câu 61. D. y  Đồ thị hàm số y  D. y  3 và x  3 . D. y  3 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  3  A. x  3. Nguyễn Bảo Vương B. y  3. C. x  3. 1 ? x3 D. y  3. Trang 148   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 64. Các tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  1 , y  1 . 1.C 11.B 21.B 31.B 41.C 51.B 61.B 2.B 12.C 22.C 32.D 42.B 52.C 62.B 2x  1 là x 1 B. x  1 , y  2 . 3.A 13.B 23.A 33.C 43.D 53.D 63.C 4.B 14.A 24.C 34.A 44.B 54.A 64.B 1 D. x   , y  1 . 2 C. x  2 , y  1 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15.B 16.A 25.A 26.A 35.A 36.A 45.A 46.B 55.C 56.D 7.A 17.B 27.A 37.A 47.B 57.C 8.D 18.C 28.A 38.D 48.A 58.C 9.D 19.A 29.D 39.D 49.B 59.B 10.A 20.D 30.D 40.B 50.D 60.B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng? A. y  Câu 2. 2x 1 2 x 2  3x  1 Đồ thị hàm số y  A. 2 . Câu 3. B. y  4  x2 . x2  2x  3 C. y  x 1 . x2  x D. y  x2  4 x  3 . x2  5x  6 1 1 x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang. x B. 0 . C. 3 . D. 1. x 1 có phương trình là: x2 B. x  2 ; y  1 . C. x  2 ; y  1 . D. x  1 ; y  1 . Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  1 ; y  2 . Câu 4. . Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  mx  1 cùng với hai trụ 2m  1  x tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3 . Tìm m . 3 3 A. m  1 ; m  . B. m  1 ; m   . 2 2 3 C. m  1 ; m   . D. m  1 ; m  3 . 2 Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? A. f  x   3x . Câu 6. Đồ thị hàm số y  A. 4 . Câu 7. B. g  x   log 3 x . x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x2  9 B. 1. C. 3 . Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 1. Nguyễn Bảo Vương C. h  x   B. 2 . x2  7 x  6 . x2  1 C. 3 . 1 . 1 x D. k  x   x2  1 . 2x  3 D. 2 . D. 0 . Trang 149   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  B. 0 . A. 1. Câu 9. D. 2 . 2x  4 có tiệm cận đứng. xm C. m  2 . D. m  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  A. m  2 . Câu 10. x2  3 là 2x 1 C. 3 . B. m  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 có hai tiệm cận 2 m  x  1  4 đứng: A. m  0. Câu 11. Câu 12. Câu 13. 2x  3 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x  2 và y  1 . B. x  1 và y  3 . C. x  1 và y  2 . D. x  1 và y  2 . Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? 1 2x 1 x3 A. y  . B. y  . C. y  . 2 1 x 4 x 5x  1 Đồ thị hàm số f  x   Đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 15. x  4 x  x 2  3x B. 1. x . x  x9 2 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? C. 4 . D. 2 . x 2  3x  2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 1 B. 1. C. 0 . D. 2 B. 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 1. Câu 17. 1 2 D. y  Cho hàm số y  f  x  xác định trên  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 . Câu 16. D. m  1. Đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 14. m  0 C.  . m  1 B. m  0. B. 2 . C. 2 . D. 4 . x là: x 1 C. 4 . 2 D. 3 x  4×2  3  C  . Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số  C  và n là giá trị 2x  3 của hàm số  C  tại x  1 thì tích m.n là: Cho hàm số y  A. 6 . 5 Nguyễn Bảo Vương B. 14 . 5 C. 3 . 5 D. 2 . 15 Trang 150   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x2  4 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2  5x  6 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . x 1 Câu 19. Hỏi đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận? x x2 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 18. Câu 20. Câu 21. Câu 22. Đồ thị hàm số y  Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? x2 x 1 A. y  x 2  1  x . B. y  . C. y  . 2x  3 x 1 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  1 và có bảng biến thiên như sau:. A. 0 . 1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f  x  5 B. 4 . C. 2 . Câu 26. 5  x 1 x2  4 x B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. D. x  0 , x  4 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  bằng A. 5 . Câu 25. D. 1 . Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  4 . C. x  0 . Câu 24. x2 . x2 1 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3x  1 A. y  . B. y  x 3  2 x 2  3x  2 . x 1 x2  x  1 x C. y  . D. y  . x2 1  x2 Đồ thị hàm số y  Câu 23. D. y  Biết đồ thị hàm số y  B. 5 .  2 m  n  x 2  mx  1 x 2  mx  n  6 hai đường tiệm cận. Tính m  n A. 6 . B. 6 . C. Nguyễn Bảo Vương D. 2. ( m , n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm C. 8 . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y  y  2. A. 1. B. 2 . Câu 27. Đồ thị nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3. 2x  1 x 1 D. 9 . mx  x 2  2 x  3 có một tiệm cận ngang là 2x 1 C. 0 . D. Vô số. Trang 151   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  x3  x  1 . Câu 28. B. y  B. m  2. 3x 2  2 x  1 . 4 x2  5 C. m  2. D. y  2 x 2  3 . mx  2 luôn có tiệm cận ngang. 1 x 1 D. m  . 2 3  2x ? x 1 D. y  3 . Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. x  2 . A. y  2 . Câu 30. C. y  Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  A. m  . . Câu 29. x3  1 . x2  1 C. x  1 . Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x2 . x 2 C. 2 . B. 0 . D. 3 . 2mx  1 Câu 31. Cho hàm số y  với tham số m  0 . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số xm thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? A. x  2 y  0 . B. x  2 y  0 . C. 2 x  y  0 . D. y  2 x . A. 1. 2x 1 ax  1 1 và g  x   với a  . Tìm tất cả các giá trị thực x 1 x2 2 dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4 . A. a  1 . B. a  4 . C. a  3 . D. a  6 . x Câu 33. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 . x 1 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 32. Câu 34. Câu 35. Cho đồ thị hai hàm số f  x   Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận? x 1  2x 1 A. y  2 . B. y  . C. y  . x  x9 1 x 4  x2 Đồ thị hàm số y  A. 4 . Câu 36. Câu 37. Cho hàm số y  A. 3 . Câu 38. Câu 39. có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 B. 2 . C. 3 . D. 1. B. 2 . C. 3 . 1 là bao nhiêu? x2 D. 1. 5x  3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 4 x2  1 B. 4 . C. 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 1. x3 . 5x  1 x 1 Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y  A. 0 . D. y  B. 0 . x2 4×2  x  1 C. 2 . D. 2 . là D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 152   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 . B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x  1 và tiệm cận đứng là đường thẳng y  2 . x 1 Câu 40. Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? x2  4 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 41. A. 1. Câu 42. 3x  2 có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x  1 B. 0 . C. 3 . Đồ thị hàm số y  f  x   Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  D. 2 . x2 có đúng 3 đường tiệm x  mx  1 2 cận. m  2 A.  .  m  2 m  2  m  2 C.   .  5  m   2  B. 2  m  2.  m  2   5 D.  m  .  2  m  2  x 1 Câu 43. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Câu 45. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là 2 x2  x  1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 44. Đề nghị bỏ câu này khỏi ngân hàng vì có liên quan đến tiệm cận xiên Đồ thị hàm số 1 có tâm đối xứng là điểm y  2x  m  2x 1 1  1   1   1  A.  ; m  1 B.  ;1 C.   ;  1 D.   ; m  1 2  2   2   2  A. Câu 46. Câu 47. 2. B. 2 . C. 2 2 . 1 bằng x 2 D. 4 . 2 Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? x2  x  1 A. y  . B. y  x  1  x 2 . C. y  x 2  x  1. x Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  2 và y  3 . C. y  3 và x  2 . Nguyễn Bảo Vương D. y  x  x 2  1. 9×2  6x  4 . x2 B. x  2 và y  3 . D. y  3 , y  3 và x  2 . Trang 153   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 48. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? x 1 V A. y  x 3  3x . B. y  2 . C. y  x 4  3 x 2  2 . 2x 1 x2 . x 1 2x 1 Câu 49. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 4  x2 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 50. Câu 51. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận? x 1 x2 x2 A. y  2 . B. y  . C. y  2 . x 9 x 1 x  3x  6 Đồ thị hàm số y  A. 2 . Câu 52. 6  x2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận. x 2  3x  4 B. 3 . C. 0 . D. y  D. y  x 1 x2  4 x  8 . D. 1. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau đây đúng? x  x  A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 ; y  3 . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 ; x  3 . Câu 53. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 x có phương trình lần lượt x  2 là A. x  1; y  2 . B. x  2; y  1 . C. x  2; y  1 . 2 D. x  2; y  1 . Câu 54. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang? x2 1 x2 x2 1 A. y  2 . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x2 x2 Câu 55. Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận? 1  2x 1 x3 A. y  . B. y  . C. y  . 2 1 x 4 x 5x  1 Câu 56. Câu 57. Biết rằng đồ thị của hàm số y  Đồ thị hàm số y  Đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 59. x . x  x9 2  n  3 x  n  2017 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục xm3 tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của m  n là: A. 3 . B. 6 . C. 3 . D. 0 . A. 0 . Câu 58. D. y  x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 B. 1. C. 2 . D. 3 . 2 x2  4 x  1 có mấy đường tiệm cận? x2  2 x  3 B. 0 . C. 2 . D. 1. Đồ thị của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương 3×2  7 x  2 có bao nhiêu tiệm cận đứng? 2 x2  5x  2 Trang 154   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. 2 . A. 1. C. 3 . 4  x2 Câu 60. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 là? x  5x  6 A. 0 . B. 1. C. 2 . Câu 61. Câu 62. D. 3 . 2 x  2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 . B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 , y  2 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 , x  1 . D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 và không có tiệm cận đứng. Cho hàm số y  Hỏi đồ thị hàm số y  A. 2 . Câu 63. D. 4 . 1  x2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2  2x B. 3 . C. 0 . D. 1. x có đồ thị là đường cong  C  . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A.  C  có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Cho hàm số y  2 B.  C  có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang. C.  C  có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. D.  C  có hai tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Câu 64. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y  A. 1. Câu 65. B. 3 . x 1 là: x2  4 C. 2 . Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 . B. 4 . C. 5 . 4 x 2  1  3x 2  2 Câu 66. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x2  x A. 2. B. 3. C. 0. Câu 67. D. 0 . D. 2 . D. 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang: Nguyễn Bảo Vương Trang 155   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  Câu 68. cos x . x B. y  sin x . x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  B. 0 . A. 2 . x3  1 . x C. y  1 x là 1 x C. 3 . D. y  x3  1 . x2 D. 1. 2 Câu 69. Số đường tiệm cận của hàm số y  A. 2 . x 1 là x2 B. 1. D. 0 . x 1 Câu 70. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 1  x2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 71. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 0 . Câu 72. B. 2 . C. 3 . x 1 2  x  x2 C. 3 là D. 1. 5  x2  2 là x2  1 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2x  6 Câu 73. Cho hàm số y  2 . Khẳng định nào sau đây đúng? x  4x  3 A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  1 ; x  3 và y  0 . B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x  1 ; x  3 và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  1 ; x  3 và y  0 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0 . Câu 74. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 75. B. 0 . Câu 79. D. 1. 3  2x x2 C. y  2 . B. x  2 . D. y  3 . 2x 3x .  x  1 2x 1 1 C. x  . 2 B. y  2 . Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x   Câu 78. C. 2 . là: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3 A. y   . 2 Câu 77. 16  x 4 Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2 . Câu 76. x2 2 và x  2 . 3 B. x  2 . D. y  1 . 2 2 x  4 x2  3x  2 . 3×2  8x  4 C. x  2 . Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x 2  3x  2 x2 A. y  . B. y  2 . C. y  x 2  1 . x 1 x 1 D. x  2 và x  2 . 3 D. y  x2 1 . x 1 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? Nguyễn Bảo Vương Trang 156   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  Câu 80. x 1 . x C. y  x 2  x  2 . A. 2. 1 có bao nhiêu tiệm cận đứng f 3  x  2 B. 3. C. 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 1. B. 2 . 16  x 2 là x  x  16  C. 0 . 3 Câu 82. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  1 Câu 83. B. 3 . Đồ thị hàm số y  A. 0 . Câu 85. x2  x  2 . x 1 D. 0. D. 4 .  x 3  3x 2 có phương trình x 1 C. x  1 D. y  1 và y  1 x3 2 là x2  1 C. 1. x2  x  1 có bao nhiêu tiệm cận? x B. 3 . C. 1. D. 2 . D. 2 . Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang. A. y  Câu 86. B. y  1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 0 . Câu 84. D. y  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y  Câu 81. B. y  e x . 1  2x 2 . x B. y  1  2x . x C. y  1  2x 2 . x D. y  1  x2 . x [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 . B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x  1 và tiệm cận đứng là đường thẳng y  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 157   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 87. [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Đồ thị hàm số y  cận ? A. 4 . Câu 88. B. 2 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 89. B. 2 . Câu 90. B. 0 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 91. B. 0 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 0 . B. 3 . D. 1. x  25  5 là x2  x C. 2 . Câu 94. x4 2 là x2  x C. 2 . D. 1. x  16  4 là x2  x C. 2 . D. 1. 2 x  x 4 là:  x  1 x  3 C. x  3; y  1 . B. x  3 . D. x  1; y  0 . Các đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  x  1  4 x 2  8 x  16 là: A. y  3x  1 và y   x  3 . B. y  x  3 và y  3 x  1 . C. y  3 x  1 và y   x  3 . D. y  x  3 và y  3 x  1 . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  Câu 95. D. 1. Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  1; x  3 . Câu 93. có bao nhiêu đường tiệm D. 1. 2 Câu 92. x2  4 C. 3 . x9 3 là x2  x C. 0 . Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 3 . x 1 2 . 3 1 B. x   . 3 C. x  2x 1 . 3x  1 2 . 3 Đồ thị hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x 2  3x  2 1 A. y  x  x 2  1 . B. y  . C. y  . 2x 1 x 1 1 D. y   . 3 D. y  x2 1 . 2×2  1 Câu 96. Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận đứng x  3 ? x3 x  3 x3 3x  1 A. y  . B. y  . C. y  2 . D. y  . x3 x 9 x3 x 3 Câu 97. Số giá trị nguyên dương của tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4 x 2  1 có đường tiệm cận ngang là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 98. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y  A. 3 Câu 99. B. 2 . x4 x 2  16 C. 2 D. 1. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? Nguyễn Bảo Vương x  x  Trang 158   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x  1 và x  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y  1 và y  1 . Câu 100. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 2 x2  x  2 A. y  . B. y  x 2  4 . C. y  2x 1 Câu 101. Cho ba hàm số y  ngang là: A. 0 . x 2  3x  2 . x 1 B. 1. Câu 103. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  D. 3 . C. 2 . B. 1. 1 x là: x  3x  10 C. 3 . 2. B. 2 . D. y  x2  5x  6 . x2 2 Câu 104. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A.  x 2  3x  2 . 2x 1 1 , y  x 2  4 x , y  x 2  2 x  x . Số đồ thị hàm số không có tiệm cận x 1 Câu 102. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 x3 A. y  . B. y  2 . C. y  x 2  1 . x 1 x 2 A. 2 . D. y  C. 2 2 . D. 0 . 1 bằng: x 2 D. 4 . 2 2x 1   C . Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi hai trục tọa độ và hai x 1 đường tiệm cận của  C  . Khi đó giá trị của S là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 105. Cho hàm số y  Câu 106. Cho hàm số f  x  liên tục trên  2; 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị f  x  : A. Đồ thị hàm số có đúng 4 tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận. Câu 107. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f ( x)  A. 2 . Nguyễn Bảo Vương B. 1. 1 . 2 x  5 x  2 x 2  3x C. 4 . D. 3 . 2 Trang 159   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 108. Cho hàm số y  f (x ) xác định trên R 0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau  x  1 0 _ _ ‘  f ( x) 1 f (x ) 2    Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Gía trị lớn nhất của hàm số là 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. D. Hàm số không có cực trị. Câu 109. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  1 . B. x  1 . C. y  1 . 2 1  4x 2x  2 D. y  2 . Câu 110. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 .Tìm phương trình đường tiệm cận x  x  ngang của đồ thị hàm số y  2  2017 f  x  . A. y  2017 B. y  2019 C. y  2017 D. y  1 Câu 111. Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  2; y  3 . B. x  2; x  3 . C. y  3 . 4  x2 . ( x  2)( x  3) D. x  3 . 2mx  m . Với giá trị nào của tham số thức m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận x 1 ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 . 1 A. m  2 . B. m   . C. m  2 . D. m  4 . 2 Câu 112. Cho hàm số y  mx  8 có tiệm cận đứng. x2 C. m  4 . D. m  4 . Câu 113. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  A. m  4 . B. m  4 . Câu 114. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai? x y’ –∞ 0 + 0 1 – y –∞ –∞ A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  1 . B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. Nguyễn Bảo Vương 2 – +∞ 0 + + +∞ 4 Trang 160   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Hàm số nghịch biến trên  0; 1  1; 2  . Câu 115. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y  A. 0 . B. 3 . x 1 . x  3x  2 3 C. 2 . D. 1. 2x bằng x3 C. 1. D. 0 . Câu 116. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 3 . B. 2 . 2018  x 2 là x  x  2018 C. 1. Câu 117. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 2 . B. 0 . Câu 118. Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số y   A. I 1; 2 B. I 1; 2 Câu 119. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 4. 2x 1 là x 1 C. I 1;2 x 3 x2  9 B. 2. Câu 120. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 3 . B. 1. A. 2 . Câu 123. Đồ thị hàm số y  A. 4 . D. I 1;2 là C. 1. 2  x2 là x 2  3x  4 C. 0 . Câu 121. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2  4x  3 2x 1 x4 A. y  . B. y  . C. y  . x3 x 1 x 1 Câu 122. Đồ thị hàm số y  D. 3 . D. 3. D. 2 . D. y  x 1 . x2  2 x2 có bao nhiêu tiệm cận ngang? x2  4 B. 3 . C. 0 . 2x  1 có bao nhiêu tiệm cận? 4  x2 B. 1. C. 3 . D. 1. D. 2 . Câu 124. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận. A. 1. Nguyễn Bảo Vương B. 3 . C. 2 . D. 4 . Trang 161   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2x 1 . Phát biểu nào sau đây là sai? x 1 A. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là x  1, y  2 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 . C. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  1, x  2 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận. Câu 125. Cho hàm số y  Câu 126. Xác định m để hàm số y  3 . 2 3 C. m   , m  1 . 2 3 B. m  , m  1, m  3 . 2 3 D. m   . 2 A. m  Câu 127. Cho hàm số y  ax  1 1 . Tìm a , b để đồ thị hàm số có x  1 là tiệm cận đứng và y  là tiệm bx  2 2 cận ngang. A. a  1; b  2 . Câu 128. Đồ thị hàm số y  A. y  1 . 1.A 11.D 21.A 31.D 41.D 51.D 61.B 71.D 81.A 91.D 101.B 111.D 121.A 2.D 12.B 22.B 32.D 42.D 52.A 62.D 72.A 82.B 92.C 102.A 112.D 122.A x 1 có đúng hai tiệm cận đứng. x  2  m  1 x  m 2  2 2 B. a  1; b  2 . C. a  1; b  2 . D. a  4; b  4 . 1 x có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình nào dưới đây? x 1 B. x  1 . C. x  1 . D. y  1 . 3.B 13.D 23.C 33.A 43.A 53.B 63.A 73.D 83.D 93.C 103.A 113.C 123.C 4.C 14.B 24.A 34.C 44.D 54.C 64.B 74.D 84.B 94.A 104.C 114.D 124.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.A 16.B 25.D 26.B 35.C 36.B 45.C 46.D 55.B 56.D 65.A 66.D 75.B 76.D 85.B 86 95.B 96.A 105.B 106.D 115.B 116.C 125.C 126.B 7.B 17.A 27.C 37.B 47.D 57.C 67.C 77.C 87 97.D 107.A 117.C 127.B 8.C 18.B 28.A 38.C 48.B 58.A 68.A 78.A 88.D 98.C 108.C 118.B 128.D 9.A 19.C 29.A 39.A 49.A 59.A 69.C 79.A 89.D 99.D 109.B 119.D 10.C 20.B 30.D 40.A 50.A 60.B 70.A 80.B 90.D 100.C 110.B 120.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2. Đồ thị hàm số y  4 x 2  4 x  3  4 x 2  1 có bao nhiêu tiệm cận ngang? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . x 1 . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ 2x  3 I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng Cho hàm số y  Nguyễn Bảo Vương Trang 162   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. d  Câu 3. 1 . 2 Cho hàm số y  B. d  1 . x 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm mx  2 x  3  m  0  B.  m  1 .  1 m  3  Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. 1. Câu 5. B. 2 . x y 2  3x  2  sin x x3  4 x C. 3 . m  0  D.  1.  m  5 là: D. 4 . 2x  3 và M là một điểm nằm trên  C  . Giả sử d1 , d 2 tương ứng là x 1 các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C  , khi đó d1.d 2 bằng: B. 4 . C. 5 . D. 6 . x 1 có đồ thị (C ). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C ). và đối xứng với nhau x 1 qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF . Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF . Cho hàm số y  A. Smin  8 2 . Câu 7. m  0  C.  1.  m  3 Cho đường cong  C  : y  A. 3 . Câu 6. D. d  5 . 2 cận.  m  0  A.  m  1 .  1 m  5  Câu 4. C. d  2 . B. Smin  4 2 . C. S min  8 . D. S min  16 . x 1 có đồ thị là  C  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ x  2mx  4 thị  C  có đúng 3 đường tiệm cận? Cho hàm số y  m  2  A.  5. m   2 Nguyễn Bảo Vương 2 B. m  2 .  m  2   m  2 C.   . 5  m   2  m  2 D.  . m  2 Trang 163   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. Câu 9. 2x  3 . Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai x 1 đườngtiệm cận là nhỏ nhất, với x0  0 khi đó x0  y0 bằng? A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Gọi (H) là đồ thị hàm số y  Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  cận.  m  2   5 A.  m  .  2  m  2  m  2  m  2 B.   .  5  m   2  x2 có đúng 3 đường tiệm x  mx  1 2 m  2 C.  .  m  2 D. 2  m  2. Câu 10. LÊ QUÝ ĐÔN – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để x 2  m2 x  m  1 đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng. x2  2  3 A.  1; 3 . B.  . C.  1;   . D.  1;   .  3  2 x 1 Câu 11. Đồ thị hàm số y  có tất cả bao nhiêu triệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 12. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng.  1 A.  0;  .  2 Câu 13. B. 7 . x 2  mx  3m có đúng hai  1 D.  0;  .  2 C. 3 . 1 x 1 2 x  1  m  x  2m có hai D. 1. 4x  3 cùng tạo với hai đường tiệm cận tạo thành một tam giác 2x 1 C. 5 . D. 4 . x 2  3 x  2  sin x  Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3  4 x A. 3 . Câu 16. B. 2 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  có diện tích bằng A. 6 . Câu 15. 1 1 C.  ;  . 4 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng? A. 0 . Câu 14. B.  0;   . 1 x 1 B. 1. C. 2 . Tập hợp các giá trị của m để đồ thị của hàm số y  tiệm cận là A. 0 . Nguyễn Bảo Vương D. 4 . 2x 1 có đúng một  mx  2 x  1 4 x 2  4mx  1 2 B.  ; 1  1;   . C.  ; 1  0  1;   . D.  . Trang 164   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 18. B. 2 . mx 2  1 có đúng 2 đường tiệm cận? x 2  3x  2 C. 1. D. 4 . Tập hợp các giá trị của m để đồ thị của hàm số y  đường tiệm cận là A.  ;  1  0  1;    . C. 0  1;    . Câu 19. A. 1. Câu 21. Câu 23. D. 2 . x2 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C  . Xét tam giác x2 đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng B. 4 . C. 2 2 . Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng? x 2  3x  2 2 x3  2 x 2  1 . A. y  . B. y  C. y  . x 1 x 3 x D. 2 3 . D. y  x3  1 . x 1 2x  1 có đồ thị là  Cm  . Tìm tổng tất cả các giá trị m nguyên dương sao cho xm diện tích hình thang tạo bởi các trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị  Cm  không vượt quá Cho hàm số y  Cho hàm số y  A. 0 . Câu 25. 1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f  x  3 B. 2 . C. 0 . Cho hàm số y  2018 (đvdt). A. 509545 . Câu 24. D.  ;  1  1;    . [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x2 là y 4 x2  x  1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . A. 2 . Câu 22. B.  . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  1 và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y  Câu 20. 2x 1 có đúng 1  mx  2 x  1 4 x 2  4m  1 2 B. 1009 . D. 2018 . 1  4x . Hỏi đồ thị có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 B. 3 . C. 1. D. 2 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Nguyễn Bảo Vương C. 2018! . 3x  5 là: x2  9 Trang 165   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 2. Câu 26. B. 1. Đồ thị hàm số y  A. 3 . Câu 27. C. 3. D. 4. x2  1 có bao nhiêu tiệm cận? x 1 B. 1. C. 0 . D. 2 . mx  3 có tiệm cận đồng thời tâm đối 1 x Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị (Cm ) : y  xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . A. 0 . B. 1. C. 2. Câu 28. D. Vô số. x2  3x  2 không có đường x 2  mx  m  5 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng? A. 9 . C. 11 . B. 8 . D. 10 . 2 x  x2  x  6 Câu 29. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: x2 1 A. 1. B. 2 . C. 0 . Câu 30. Đồ thị của hàm số y  A. 0 . Câu 31. 1 x B. y  Cho đồ thị hàm số y  f  x   của đồ thị hàm số y  A. x  1 . Câu 33. x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x2  4 B. 3 . C. 1. D. 2 . Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận. A. y  Câu 32. D. 4 . x x  2x 2 C. y  x D. y  1  x2 x x  2x 2 3x  1 . Khi đó đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng x 1 1 ? f  x  2 B. x  2 . C. x  1 . D. x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  5x  9 có đúng hai 2 x  2mx  2m  8 đường tiệm cận. A. 2  m  4 . 1.A 11.B 21.B 31.D 2.A 12.A 22.C 32.C B. 2  m  5 . 3.B 13.B 23.A 33.A 4.A 14.C 24.D C. 1  m  5 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.B 16.A 25.C 26.A 7.C 17.B 27.A D. 1  m  4 . 8.B 18.C 28.D 9.A 19.D 29.A 10.D 20.C 30.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  đường tiệm cận. A. m   5; 4 4 . Nguyễn Bảo Vương B. m   5; 4 . x 1 2 x2  2 x  m  x  1 có đúng bốn C. m   5; 4  4 . D. m   5; 4 4 . Trang 166   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 2. Câu 3. x2 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của  C  . Tiếp x2 tuyến của  C  cắt hai đường tiệm cận của  C  tại hai điểm A , B . Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng A. 4 2 . B. 8 . C. 2 . D. 4 . Cho hàm số y  Cho đồ thị hàm bậc ba y  f  x  như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số A. 6 . Câu 4. 2 x  f 2  x   2 f  x   B. 3 . có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? C. 2 . D. 4 . x 1 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C  . Xét tam giác x2 đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6. B. 2 3 . C. 2 . D. 2 2 . Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d ,  a  0  có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số g  x   Câu 6.  4 x  3 x 2  x Cho hàm số y  A. Câu 5. x y f  x  x  1 2  x 2  4 x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  1 và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y  A. 0 . Nguyễn Bảo Vương 1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f  x  5 B. 4 . C. 2 . D. 1. Trang 167   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 7. x2 có đồ thị là  C  . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của  C  . Tiếp x2 tuyến của  C  cắt hai đường tiệm cận của  C  tại hai điểm A, B . Giá trị nhỏ nhất của chu vi Cho hàm số y  đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng: A. 4 2 . B. 8 . Câu 8. C. 2 . D. 4 . Cho đồ thị hàm bậc ba y  f  x  như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số x y 2  4 x  3 x 2  x x  f 2  x   f  x   có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 6 . 1.D B. 3 . 2.A 3.D 4.B C. 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B D. 4 . 7.A 8.D FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 168   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 5. Đọc đồ thị biến đổi đồ thị PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Câu 2. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y 4 2 A. y  x  2 x . B. y  x 4  2 x 2  1 . O 4 2 x C. y  x  2 x . D. y   x 4  2 x 2 . Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y A. B. C. D. 4 2 y  x  2x  3 . y  x4  2 x2  3 . y   x4  2×2  3 . y   x4  2×2  3 . 1 -1 O x -3 -4 Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ. Hỏi  C  là đồ thị của hàm số nào? A. y  x3  1 . 3 B. y   x  1 . 3 C. y   x  1 . D. y  x3  1 . Câu 4. Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y  x 4  5 x 2  1. B. y   x3  7 x 2  x  1. C. y   x 4  2 x 2  2. D. y   x 4  4 x 2  1. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? A. y   x3  3x 2  1. Câu 6. B. y  x3  3x 2  1. C. y  x3  3x  2. D. y  x3  3x 2  2. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y A. B. C. D. 4 2 y   x  2 x  1. y   x 4  x 2  1. y   x 4  3 x 2  3. y   x 4  3 x 2  2. Nguyễn Bảo Vương 1 1 O x 1 Trang 172   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. y Hàm số đó là hàm số nào? A. y  2 x3  6 x 2  6 x  1. B. y  2 x3  6 x 2  6 x  1. C. y  2 x3  6 x 2  6 x  1. D. y  2 x3  x 2  6 x  1. Câu 8. x 1 y  2 x3  9 x 2  12 x  4 . y  x3  3x  4 . y  x 4  3x 2  4 y  2 x3  9 x 2  12 x  4 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. B. C. D. Câu 10. O Đương cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D. Câu 9. 3 y  x4  x2  1 . y  x4  4 x2  1. y   x 4  4 x2  1. y  x3  3x 2  2 x  1 . Xác định đồ thị sau của hàm số nào? A. B. C. D. y y  x3  3x  2 . y   x3  3x  2 . y  x3  3x  2 . y  x3  3x  2 . 4 2 x O Câu 11. Câu 12. 4 2 Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  f  x    x  4 x  3 là: A. Đường thẳng x  2. B. Đường thẳng x  1. C. Trục hoành. D. Trục tung. Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x 0 A. y  x 4  2 x 2  1 . Nguyễn Bảo Vương 2 B. y    x  1 x  2  .C. y  x 3  3x 2  4 . 3 D. y   x  3 . Trang 173   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 13. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào? y x2 . x 1 2x  1 B. y  . x 1 x 1 C. y  . x 1 x3 D. y  . 1 x A. y  Câu 14. 2 -1 x 1 O Cho hàm số y  f  x  như hình vẽ dưới đây Hỏi f  x  là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. f  x   x3  3x 2  4 . B. f  x   x3  3x 2  1 . C. f  x   x3  3x  1 . D. f  x    x3  3x 2  1 . Câu 15. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D. Câu 16. y  x4  4×2  3 . y   x4  4×2  3 . y  x4  4 x2  3 . y  x3  4 x 2  3 . Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ ∞ x y’ 2 2 y A. y  Câu 17. 2x 1 . x2 B. y  2x  3 . x2 +∞ +∞ 2 ∞ C. y  x3 . x2 D. y  2x  5 . x2 Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau đây, đó là hàm số nào? A. y   x 3  3x 2  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 174   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. y  x 3  3x 2  2 . C. y  x3  3x  2 . D. y  x 3  3x 2  2 . Câu 18. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y A. y  B. y  C. y  D. y  x2 . x 1 x2 . x 1 x2 . x2 x2 . x 1 2 1 O 1 2 x Câu 19. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y   x 4  2 x 2  1. B. y   x 4  x 2  1. C. y   x 4  3 x 2  3. D. y   x 4  3 x 2  2. Câu 20. Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án y A, B, C, D. Đó là hàm số nào? A. y  2 x3  9 x 2  11x  3 . 6 4 B. y  x3  4 x 2  3 x  3 . C. y  2 x 3  6 x 2  4 x  3 . D. y  x3  5 x 2  4 x  3 . Câu 21. 2 O 1 2 x Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y  x 2  3x  1 . B. y  x 4  3x 2  1 . C. y   x 4  3x 2  1 . Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? D. y  x3  3x 2  1 . A. y   x 4  8 x 2  2 . B. y  x 4  8 x 2  2 . C. y  x 3  3x 2  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 175 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   D. y   x 3  3x 2  2 . Câu 23. Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 24. y  x4  2 x2  3 . y   x4  2 x2 . y   x4  2×2  3 . y  x4  2×2 . Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: A. y  x 3  3 x 2  3 . B. y   x 2  2 x  3 . C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y   x 4  2 x 2  3 . Câu 25. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Đó là hàm số nào? A. y  x 4  2 x 2  1 . B. y   x3  2 x  x  1 . C. y  x3  2 x 2  x  1 . D. y   x 4  2 x 2  1 . Câu 26. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ A. y  x3  3x 2  1 . B. y  x 3  3x 2  2 . C. y   x 3  3x 2  1 . Câu 27. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 28. y  2 x3  6 x 2  2 y  x3  3×2  2 . y   x3  3×2  2 . y  x3  3x 2  2 . Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. B. C. D. Câu 29. D. y  x 3  3x 2  2 . y  x3  3x 2  1 . y  x4  x2 1 . y  x3  3x  1 . y   x 2  3x  1 . Đường cong ở hình dưới đây của một đồ thị hàm số. Nguyễn Bảo Vương Trang 176   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây: A. y   x3  4 . B. y  x3  3×2  4 . C. y   x 3  3 x  2 . 3 2 D. y   x  3x  4 . Câu 30. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. y   x 3  6 x  2. B. y  3×3  9 x 2  2. C. y  2 x3  3x 2  2 x  2. D. y  2 x3  6 x 2  2. Câu 31. Đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  1 có dạng: y y 2 y 2 1 1 -1 1 2 1 x -2 -1 1 2 x -2 -1 1 2 x -2 -1 1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 4. Câu 32. 2 1 x -2 y 2 C. Hình 1. 2 D. Hình2. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới: A. y  x 3  3x . B. y  x3  3x 2 . C. y  x3  3x 2 . D. y  x 3  3 x . Câu 33. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 34. y   x3  3x 2  4 . y  x3  3x 2  4 . y   x3  3×2  4 . y  x3  3×2  4 . Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây 8 A. y  x3  3x 2 . B. y   x 4  2 x 2 . C. y  1  3x  x 3 . 6 4 2 2 Nguyễn Bảo Vương 15 10 5 5 2 4 10 15 Trang 177   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. y  3x  x3 . Câu 35. Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây A. B. C. D. Câu 36. y  x4  2 x2  3 . y  x4  2 x2  3 . y   x4  2 x2  3 . y  x3  3x 2  3 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 3 A. y  x  3x  1 B. y   x3  3x  1 C. y  x3  3x  1 x O 4 2 D. y   x  4 x  1 Câu 37. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 38. y   x4  2 x2 . y  x4  2×2 . y   x2  2x . y  x3  2 x 2  x  1 . Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax  b với a , b , c , d là các số thực. cx  d Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y   0 , x  1 . B. y   0 , x   . C. y   0 có hai nghiệm phân biệt D. y   0 vô nghiệm. Câu 39. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y A. y  x3  3x  1 . B. y   x 3  3x  1 . C. y  x3  3x  1 . D. y   x 4  4 x 2  1 . Nguyễn Bảo Vương O x Trang 178   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 40. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 41. Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào? A. B. C. D. Câu 42. y  x3  3x  1 . y   x3  3x  1 . y  x3  3x  1 . y   x3  3x  1 . y vẽ bên dưới? Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình A. B. C. D. Câu 43. y   x 3  3x 2  1 . y   x3  3x 2  1 . y  x3  3x 2  1 . y  x3  3x 2  1 . y  x3  3x . y  x3  3x 2 . y  x3  3x . y  x3  3x 2 . O 1 2 3 x -2 -4 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau? y 2x  3 A. y  . 2x  2 x B. y  . x 1 1 x 1 C. . x 1 x 1 O 1 x 1 1 D. y  . x 1 Câu 44. Đường cong trong hình bên cạnh là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. B. C. D. Câu 45. y  x3  3x 2  2 . y  x3  3x 2  2 . y  x3  3x  2 . y  x3  3x 2  2 . [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  4 x 4  x 2  4 . B. y  x 4  2 x 2  3 . Nguyễn Bảo Vương Trang 179   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. y  x 4  3x 2  2 . D. y  x3  2 x 2  1 . Câu 46. [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 có đồ thị  C1  và hàm số y   x 3  3x 2  4 có đồ thị  C2  . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  C1  và  C2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. B.  C1  và  C2  trùng nhau. C.  C1  và  C2  đối xứng nhau qua Oy. Câu 47. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây A. y  x 4  3x 2  1 . Câu 48. D.  C1  và  C2  đối xứng nhau qua Ox . B. y  x3  3x 2  1 . C. y   x 3  3x 2  1 . D. y   x 4  3x 2  1 . Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B. C. D. y   x4  x2 1 . y   x3  3x  1 . y  x 4  3x 2  1 . y  x3  3x  1 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 4  2 x 2  1 . B. y   x 4  2 x 2  1 . C. y  x3  x 2  1 . Câu 50. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Câu 49. D. y   x 3  x 2  1 . A. y  x 3  3x 2  2 . B. y  x 4  x 2  2 . C. y   x 4  x 2  2 . D. y   x 3  3x 2  2 . Câu 51. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 180   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 4 2 x -4 -2 2 4 -2 A. y   x 3  3x 3  1 Câu 52. B. y  x3  3x  1 C. y  x3  3x  1 D. y   x 3  3 x3  1 Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau A. y  x 4  2 x 2 . B. y   x 4  2 x  1 . C. y   x 4  2 x 2 . Câu 53. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 1 A. y   x 4  2 x 2  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y  x3  3x 1 . 2 2 Câu 54. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y  x 2 . B. y   x 4  4 x 2 . Câu 55. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ. Nguyễn Bảo Vương C. y  3x 4  x 2  1 . D. y   x 4  4 x 2 . D. y  1 4 x  2×2 1 . 2 D. y  2 x 4  x 2 . Trang 181   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y   x 4  2 x 2  1 . Câu 56. B. y   x4  2×2  1. C. y  x4  2 x2  2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt. A. m  3 . B. m  0   3;   . C. m  0 . Câu 57. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? A. y   Câu 58. D. y  x 4  2 x 2  1 . x4  x2  1. 4 B. y  x4 x2  1 . 4 2 C. y   D. m  3 . x4 x4  2 x 2  3 . D. y   2 x 2  1 . 4 4 Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. khẳng định nào đúng. Nguyễn Bảo Vương Trang 182   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1 . B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  0;   . Câu 59. Đồ thị hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. y A O 1 x -1 Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây? 3 3 A. y  x3  1 . B. y   x  1 . C. y  x3  1 . D. y   x  1 . Câu 60. Đồ thị cho ở hình vẽ sau đây, là đồ thị của hàm số cho bởi một trong bốn số phương án A,B,C,D dưới đây? 1 C. y   x 4  3x 2  1 . D. y  x4  3x 2  1 . 4 Đồ thị và hàm số cho tương ứng nào dưới đây là sai? A. y  x 4  2 x 2  1. Câu 61. B. y  x 4  2 x2  1 . A. y  x 4  2 x 2  1 . Nguyễn Bảo Vương B. y   x 4  2 x 2  1 . Trang 183   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. y  x 4  2 x 2  1 . 1.A 11.D 21.B 31.B 41.D 51.C 61.D 2.B 12.C 22.B 32.B 42.D 52.C 3.B 13.B 23.D 33.D 43.D 53.D 4.C 14.B 24.D 34.D 44.B 54.D D. y  x 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.C 16.A 25.D 26.D 35.B 36.C 45 46 55.B 56.A 7.B 17.B 27.B 37.A 47.D 57.D 8.D 18.B 28.A 38.D 48.D 58.A 9.B 19.A 29.D 39.C 49.A 59.B 10.C 20.B 30.D 40.D 50.D 60.B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 1 O x 1 A. y  x3  3x 2  1 . Câu 2. Cho hàm số y  B. y  2 x 4  4 x 2  1 . C. y  2 x 4  4 x 2  1 . D. y  2 x 4  4 x 2 . bx  c ( a  0 và a , b , c   ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây xa đúng? y O x A. a  0 , b  0 , c  ab  0 . C. a  0 , b  0 , c  ab  0 . Câu 3. B. a  0 , b  0 , c  ab  0 . D. a  0 , b  0 , c  ab  0 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 184   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y   x3  3x 2  2 . Câu 4. B. y  x3  3x  2 . Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y  C. y   x 4  2 x 2  2 . D. y  x 3  3x 2  2 . ax  b với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào cx  d dưới đây đúng? A. y   0 , x  2 . Câu 5. B. y   0 , x  1 . C. y   0 , x  2 . D. y   0 , x  1 . Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 6. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên. Nguyễn Bảo Vương Trang 185   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 2 1 O 1 2 x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. Câu 7. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 O 1 x 2 A. y   x 3  3 x  1 . Câu 8. B. y  x3  3 x . C. y   x 3  3 x .y Giả sử hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a  0, b  0, c  1 . B. a  0, b  0, c  1 . C. a  0, b  0, c  1 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 9. D. y  x 4  x 2  1 . 1 1 O 1 x y Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . O x B. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . y Câu 10. Cho hàm số y  ax  b có đồ thị như hình dưới. x 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b  0  a . B. 0  b  a . C. b  a  0 . D. 0  a  b . Câu 11. 1 2 x O 1 2 y Cho hàm số bậc bốn y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. a  0, b  0, c  0 . a  0, b  0, c  0 . a  0, b  0, c  0 . a  0, b  0, c  0 . Nguyễn Bảo Vương O x Trang 186 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 12. Câu 13.   Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0; b  0; c  0; d  0. B. a  0; b  0; c  0; d  0. O C. a  0; b  0; c  0; d  0. D. a  0; b  0; c  0; d  0. x Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y   x3  3x 2  2 . Câu 14. y B. y  x 3  3x 2  2 . C. y   x 3  6 x  2 . D. y   x 3  3x 2  2 . Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Chọn mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 . B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 . Câu 15. Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào? A. y  Câu 16. x 1 . x 1 B. y  x 1 . x 1 C. y  x . x 1 D. y  x 1 . x 1 Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Nguyễn Bảo Vương Trang 187   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 17. Cho hàm số y  B. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . ax  b có đồ thị như hình bên với a, b, c  . Tính giá trị của biểu thức xc T  a  3b  2c ? A. T  12 . Câu 18. C. T  9 . D. T  7 . Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây? A. y  Câu 19. B. T  10 . x 1 . 2x 1 B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 3  3x  2 . D. y  x3  3x  4 . Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2 3 O 1 x -2 A. y   x 3  6 x 2  9 x  2 . C. y   x 3  6 x 2  9 x  2 . Câu 20. B. y  x 3  6 x 2  9 x  2 . D. y  x 3  3x 2  2 . Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào A. y  x 4  2 x 2  3 . Nguyễn Bảo Vương B. y   x 4  2 x 2  3 . C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . Trang 188   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 21. Biết rằng đồ thị được cho ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D dưới đây. Đó là hàm số nào? y -1 O x 1 -1 -2 A. y  x 4  3x 2 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y   x 4  2 x 2  1 . D. y  2 x 4  2 x 2  1 . Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3  3 x . B. y   x 3  3x . Câu 23. D. y  x3  x 2 . Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 x 1 . B. y  . 2x  2 x 1 Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y  Câu 24. C. y  x 4  2 x 2 . A. y  x 3  3x 2  4 . Nguyễn Bảo Vương B. y   x 3  3x 2  4 . C. y  x . 1 x C. y  x3  3x  4 . D. y  x 1 . x 1 D. y   x 3  3 x 2  4 . Trang 189   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 25. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c với a  0 có đồ thị như hình vẽ: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. a  0 ; b  0 ; c  0 . B. a  0 ; b  0 ; c  0 . C. a  0 ; b  0 ; c  0 . D. a  0 ; b  0 ; c  0 . Câu 26. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 2x 1 2x 1 2x 3  2x . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 1 x x 1 x 1 Ta xác định được các số a , b , c để đồ thị hàm số y  x 3  ax 2  bx  c đi qua điểm 1;0  và có A. y  Câu 27. điểm cực trị  2;0  . Tính giá trị biểu thức T  a 2  b 2  c 2 . A. 25 . Câu 28. C. 7 . D. 14 . Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y   x 4  2 x 2  3 . Câu 29. B. 1 . B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 190   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  Câu 30. 2x  1 . x2 x 1 . 2x  2 B. y  x 4  2 x 2  3 . x 1 . x2 D. y  x3 . 2 x C. y  x 4  3x 2  2 . D. y  x3  2 x 2  1 . Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 có đồ thị  C1  và hàm số y   x 3  3x 2  4 có đồ thị  C2  . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  C1  và  C2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. B.  C1  và  C2  trùng nhau. C.  C1  và  C2  đối xứng nhau qua Oy. Câu 32. C. y  Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  4 x 4  x 2  4 . Câu 31. B. y  D.  C1  và  C2  đối xứng nhau qua Ox . Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d và các hình vẽ dưới đây. Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (IV) khi a  0 và f   x   0 có hai nghiệm phân biệt. B. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (III) khi a  0 và f   x   0 vô nghiệm. C. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (I) khi a  0 và f   x   0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (II) khi a  0 và f   x   0 có nghiệm kép. Câu 33. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số Nguyễn Bảo Vương Trang 191   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 x -2 -3 4 2 A. y  x  3x  1 . Câu 34. Cho hàm số y  A. a  0 ; b  0 . Câu 35. 3 2 B. y  x  3x  1 . x3 C. y    x 2  1 . 3 D. y  3 x 2  2 x  1 . ax  b có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 B. 0  b  a . C. b  0  a . D. a  b  0 . Từ đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c ( a khác 0 ) được cho dạng như hình vẽ, ta có A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 36. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y   x 4  4 x 2  1 . B. y  x 4  5 x 2  1 . C. y   x 4  2 x 2  2 . D. y   x 3  7 x 2  x  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 192   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 37. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên? A. y  x3  3x  2 . Câu 38. Câu 39. C. y  x 3  3x 2  2 . Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y  x 2 . B. y   x 4  4 x 2 . C. y  3x 4  x 2  1 . D. y  x3  3x 2  1 . D. y  2 x 4  x 2 Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y  x3  3x  1 . Câu 40. B. y   x 3  3x 2  1 . Đồ thị của hàm số y  B. y  x3  3x  1 . C. y   x 3  3x  1 . D. y   x 3  3 x  1 . ax  b như hình vẽ. cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad  0 , ab  0 . B. ad  0 , ab  0 . C. bd  0 , ab  0 . D. bd  0 , ad  0 . ax  b Câu 41. Cho hàm số y  có đồ thị như hình vẽ, với a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu xc thức T  a  3b  2c . Nguyễn Bảo Vương Trang 193   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. T  12 . B. T  7 . C. T  10 . D. T  9 . Câu 42. Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? x  2 x2 x2 x3 . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. A. y  Câu 43. Tính tổng S  a  b  c  d . A. S  0 . B. S  6 . Câu 44. C. S  4 . D. S  2 . Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? y O x A. a  0 , c  0 , d  0 . B. a  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , c  0 , d  0 . Câu 45. Cho hàm số y  Nguyễn Bảo Vương  2 x có đồ thị là Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Trang 194   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  Câu 46.  2 x . B. y    2 x . B. y  x 3  3 x 2  2 . x . D. y    2 . D. y  x2 . x 1 C. y   x 3  3 x 2  2 . D. y  x 3  3x 2  2 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , đồ thị của đạo hàm f   x  như hình vẽ sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f đạt cực tiểu tại x  0 . C. f đạt cực đại tại x  2 . Câu 49. x 2 x  2 x  2 2x  2 . B. y  . C. y  . x 1 x2 x 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  2 x3  6 x 2  2 Câu 48.  2 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau A. y  Câu 47. C. y  B. f đạt cực tiểu tại x  2 . D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại. Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 195   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  x 4  2 x 2  1 . Câu 50. B. y   x 4  2 x 2  1 . B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? A. y   x 3  3x 2  1 . Câu 52. D. y  x 3  3x 2  3 . Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 51. C. y   x 3  3x 2  1 . B. y  x3  3x  1 . C. y  x3  3x  1 . D. y   x 3  3x 2  1 . Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 0 -1 1 2 3 x -3/2 A. y  Câu 53. x  3 . x2 B. y  3 x . x2 C. y  x  3 . x2 D. y  x3 . x2 Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 196   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 -1 O 1 2 3 -2 -4 A. y   x 3  3 x 2  4 . C. y  x3  3x  4 . Câu 54. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y  x 3  3x 2  4 . Câu 55. B. y   x 3  3x 2  4 . C. y  x 3  3 x 2  4 . D. y   x 3  3 x 2  4 . Hàm số y  x 4  2 x 2  1 có dạng đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? 1. 2. A. 2 . Câu 56. B. y  x 3  3x  4 . D. y   x 3  3x 2  4 . 4. 3. B. 4 . C. 1. D. 3 . Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y   x3  3x 2  1 . B. y   x3  3x 2  1 . C. y  x3  3x 2  1 . Câu 57. Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành? D. y  x3  3x 2  1 . A. y   x3  2 x 2  x  1 . B. y   x4  4 x 2  1 . C. y   x 4  2 x2  2 . Câu 58. D. y  x 4  3x 2  1 . Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 197   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y   x 3  3x  1 . B. y  x3  3x  1 . C. y  x 3  3 x 2  1 . D. y   x 3  3x  1 . Câu 59. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3  3 x 2  2. Câu 60. Hàm số y  D. y  2x 1 . x 1 B. ad  bc , cd  ac . C. ad  bc , cd  ac . D. ad  bc , cd  ac . Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y  Câu 62. C. y  x 3  3x 2  2. ax  b có đồ thị cho trong hình sau. Tìm mệnh đề đúng. cx  d A. ad  bc , cd  ac . Câu 61. B. y   x 3  3 x 2  2. 2x  1 . x 1 B. y  2x 1 . x 1 C. y  x 1 . x 1 D. y  x 1 . x 1 ) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 198   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  Câu 63. x3 . 1 x x2 . x 1 D. y  2x  1 . x 1 B. y  x3  2 x 2  1 . C. y  x 3  3x 2  2 . D. y   x 3  3x 2  1 . B. y  2 x 4  4 x 2  3 . C. y  x 4  2 x 2  1 . D. y  2 x 4  4 x 2  3 . Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào A. y  Câu 66. C. y  Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y  2 x3  x2  3 . Câu 65. x 1 . x 1 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x3  3x 2  1 . Câu 64. B. y  x2 . x 1 B. y  x2 . x 1 C. y  x2 . x 1 D. y  x . x 1 Hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 199   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y O x A. a  0 ; b  0 ; c  0 . B. a  0 ; b  0 ; c  0 . C. a  0 ; b  0 ; c  0 . D. a  0 ; b  0 ; c  0 . Câu 67. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hỏi hàm số đó là hàm nào? x  2 x2 A. y  . B. y  . 2x 1 2x 1 Câu 68. C. y  x  2 . 2x 1 D. y  x2 . 2x 1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Biết rằng hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Đặt g  x   f  x   x . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Câu 69. [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 200   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y   x 4  2 x 2  3 . Câu 70. B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 2x  1 x 1 x 1 x3 . B. y  . C. y  . D. y  . x2 2x  2 x2 2 x [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Hình bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . Biết rằng tại A. y  Câu 71. các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. Câu 72. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f   xC   f   xA   f   xB  . B. f   xB   f   xA   f   xC  . C. f   xA   f   xC   f   xB  . D. f   xA   f   xB   f   xC  . Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y x A. a  0, b  0, c  0, d  0 C. a  0, b  0, c  0, d  0 Nguyễn Bảo Vương B. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 Trang 201   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 73. Câu 74. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây 1 A. y  x . B. y   x 2  2 x  1 . C. y  log5 x . D. y  2x . 2 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 8 y 7 6 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 A. y   x 3  3x 2 . Câu 75. Cho hàm số y  B. y  x3  3x 2 . D. y   x 3  3x 2 . ax  b có đồ thị như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng x 1 A. b  0  a . Câu 76. C. y  x3  3x 2 . B. b  a  0 . C. 0  b  a . D. 0  a  b . Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  2; 2 có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ Xét các khẳng định sau: I. Hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ nhất trên  2; 2 tại x  1 . II. Hàm số có hai điểm cực trị trong khoảng  2; 2  . III. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 1 . Những khẳng định nào đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 202   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. II và III đúng. C. I và III đúng. Câu 77. Câu 78. B. Chỉ I đúng. D. Cả I, II và III đều đúng. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 , có đồ thị là  C  . Đồ thị nào là đồ thị  C  . A. B. C. D. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x y’ –∞ 2/3 + + + y 2/3 2/3 Hàm số y  f  x  là hàm số nào dưới đây? A. y  Câu 79. 2x  3 . 2x  3 B. y  + –∞ 3x  3 2x  3 C. y  2x  3 . 3x  2 D. y  2x  3 . 3x  2 Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào dưới đây? y 2 – 2 1 2 x O -2 A. y   x 4  4 x 2  2. Câu 80. B. y  x 4  4 x 2  2. C. y  x 4  2 x 2  2. D. y  x 4  4 x 2  2. Bảng biến thiên như hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? Nguyễn Bảo Vương Trang 203   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  x3  3x  1 . Câu 81. B. y  x3  3x  1 . C. y   x 3  3x  3 . D. y  x 4  2 x 2  2 . Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -2 -4 A. y   x 3  3 x 2  4 . Câu 82. x 1 . x 1 D. y  x3  3x  4 B. y  x 1 . x 1 C. y  x 1 . x 1 D. y  x 1 . x 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây? A. y  x 4  x 2  1 . Câu 84. C. y  x 2  3x  4 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y  Câu 83. B. y   x 3  3x 2  4 . B. y  x 4  4 x 2  1 . C. y   x 4  4 x 2  1 . D. y  x3  3x 2  2 x  1 Cho hàm số y  f  x    x  1  x 2  2x  3 có đồ thị như hình vẽ. Nguyễn Bảo Vương Trang 204   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? Câu 85. A. y  ( x  1)( x 2  2 x  3) . B. y  ( x  1) x 2  2 x  3 . C. y  x  1 ( x 2  2 x  3) . D. y  ( x  1)( x 2  2 x  3) . Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây? A. y  x3  3x  1 . Câu 86. B. y   x 3  3 x  1 . C. y  x3  3x 2  4 x  1 . D. y  x3  3x 2  1 . Đồ thị hàm số y   x 3  3 x 2  2 có dạng: . A. C. Nguyễn Bảo Vương . . B. D. . Trang 205   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 87. Đồ thị hình bên là của hàm số: A. y   Câu 88. B. y   x3  3 x 2  1 . C. y   x3  3x 2  1 D. y  x3  3x 2  1 . Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên. A. y  Câu 89. x3  x2  1 . 3 2x  1 . 1 x B. y  2 x  1 . x 1 C. y  2x  1 . x 1 D. y  2x 1 . x 1 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d . Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề đúng. A. Đồ thị (I) xảy ra khi a  0 và f   x   0 có hai nghiệm phân biệt. B. Đồ thị (II) xảy ra khi a  0 và f   x   0 có hai nghiệm phân biệt. C. Đồ thị (III) xảy ra khi a  0 và f   x   0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a  0 và f   x   0 có nghiệm kép. Câu 90. Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây: Hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 206   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y -2 2 A. y   x  1  x  2  . Câu 91. Câu 92. x 2 2 2 B. y   x  1  x  2  . C. y   x  1 x  2  . D. y   x  1 x  2  . Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho. Hỏi đó là hàm số nào? B. y   x 2  3x  1 . C. y  x3  3x 2  1 . D. y  x 4  x 2  1 . Hàm số y   x 3  3x 2  1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây? Hình 1 A. Hình 4. Câu 94. 1 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng? A. y  x 2  2 x  6 . B. y  2 x  1 . C. y  x3  2 x 2  3x . D. y  x 4  2 x 2  5 . A. y  x3  3x  1 . Câu 93. O Hình 2 B. Hình 3. Hình 3 C. Hình 2. Hình 4 D. Hình 1. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c , với a, b, c  ; a  0 có đồ thị như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 95. Đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 207   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  x3  3x  1 . Câu 96. x2 . 2x 1 Cho hàm số y  B. y  x 4  2 x 2  2 . D. y  x 4  x 2  1 . C. y  x3  3x  2 . D. y   x 4  2 x 2  2 . ax  b có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx  d A. ab  0, cd  0 . Câu 98. C. y   x 2  x  1 . Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây, đó là đồ thị của hàm số nào? A. y  Câu 97. B. y   x3  3x  1 . B. bc  0, ad  0 . C. ac  0, bd  0 . D. bd  0, ad  0 . C. y   x 3  3x 2 . D. y  x3  3x 2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y  f  x  là A. y  x 4  4 x 2  4 . Câu 99. B. y  3x  1 . x2 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 208   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  x 3  3 x . 3 B. y  x  3 x . C. y  x3  3x . D. y  x3  3 x . Câu 100. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A. , B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y   x 4  x 2  1 . B. y   x 4  x 2  1 . C. y   x 2  1 . D. y   x 2  x  1 . Câu 101. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ sau. Tính S  a b. A. S  1. B. S  0. C. S  1. D. S  2. ax  b có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? cx  d ad  0 .  bc  0 ad  0 .  bc  0 ad  0 .  bc  0 ad  0 .  bc  0 Câu 102. Cho hàm số y  A. B. C. D. BẢNG ĐÁP ÁN Nguyễn Bảo Vương Trang 209   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1.B 11.A 21.B 31.C 41.D 51.B 61.C 71 81.B 91 101.D 2.B 12.B 22.A 32.B 42.B 52.A 62.D 72.A 82.D 92.C 102.B 3.D 13.D 23.B 33.B 43.A 53.D 63.A 73.A 83.B 93.D 4.A 14.C 24.B 34.C 44.B 54.B 64.B 74.A 84.C 94.D 5.C 15.A 25.A 35.A 45.A 55.C 65.B 75.B 85.C 95.A 6.B 16.B 26.C 36.C 46.A 56.B 66.A 76.B 86 96.B 7.C 17.C 27.A 37.C 47.B 57.C 67.D 77.B 87.D 97.B 8.A 18.C 28.D 38.D 48.B 58.B 68.D 78.D 88.C 98.D 9.A 19.B 29.C 39.A 49.D 59.C 69.D 79.D 89.C 99.A 10.C 20.C 30.B 40.B 50.D 60.A 70.C 80.B 90 100.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x 4  8 x 2  1 . Câu 2. B. y  x 4  8 x 2  1 . C. y   x 3  3x 2  1 . 3 D. y   x  3 x 2  1 . Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  3  x 2  đồng biến trên khoảng y 6 A.  2;3 . Câu 3. B.  2; 1 . 1 O 2 x C.  1;0  . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương  a; b  để hàm số y  D.  0;1 . 2x  a có đồ thị trên 1;    như 4x  b hình vẽ dưới đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 210   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 4. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y  f (2  x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;   . Câu 5. B.  1;0  . Cho hàm số y  C.  2;1 . D.  0;1 . x2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây? 2x 1 y y 1 2 O 1 1 x 2 A. y  Câu 6. x 2 2 x 1 . Hình 1 x2 B. y  . 2x 1 2 O 1 x 2 Hình x2 C. y  . 2x 1 D. y  x2 . 2x 1 D. y  x . x 1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây A. y  Câu 7. 1 . x  x  1 B. y  x  x  1 . Xác định a , b , c để hàm số y  Nguyễn Bảo Vương C. y  x . x 1 ax  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? bx  c Trang 211   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 2 O 1 x A. a  2, b  1, c  1. B. a  2, b  1, c  1. C. a  2, b  2, c  1. D. a  2, b  1, c  1. Câu 8. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng? A. a  0 , d  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , c  0 , d  0 . Câu 9. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 10. B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên  . Đồ thị của các hàm số y  f  x  , y  f ‘  x  , y  f ”  x  lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên A.  C1  ,  C2  ,  C3  . Câu 11. B.  C1  ,  C3  ,  C2  . C.  C3  ,  C2  ,  C1  . D.  C3  ,  C1  ,  C2  . Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Nguyễn Bảo Vương Trang 212   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Dấu của a , b , c , d là A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 12. Vậy a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Đặt h  x   3x  f  x  . Hãy so sánh h 1 , h  2  , h  3 ? A. h 1  h  2   h  3 . B. h  2   h 1  h  3 . C. h  3  h  2   h 1 . D. h  3  h  2   h 1 . Câu 13. Cho hàm số y  2 x 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. bcd  144 . Câu 14. B. c 2  b 2  d 2 . C. b  c  d  1 . D. b  d  c . Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình dưới: Xét các khẳng định sau: (I). Hàm số y  f  x  có 3 cực trị. (II). Phương trình f  x   m  2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III). Hàm số y  f  x  1 nghịch biến trên khoảng  0;1 . Số khẳng định đúng là: A. 1. B. 3 . Nguyễn Bảo Vương C. 2 . D. 0 . Trang 213   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 15. Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x như hình vẽ. Xét hàm số 1 3 3 g  x   f  x   x 3  x 2  x  2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 A. min g  x   g 1 . B. min g  x   g  1 . C. min g  x   g  3 . D. min g  x    3; 1  3; 1  3; 1  3; 1 Câu 16. g  3  g 1 . 2 Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số f  x liên tục trên  thỏa mãn f  0  0 và f   x  0, x  1; 2 . Hỏi đó là đồ thị nào? . A. C. Câu 17. . B. . D. . Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình dưới. Hàm sô y  f  x 2  có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . Câu 18. B. 3 . C. 1. D. 0 . Cho hàm số f  x  xác định trên tập số thực  và có đồ thị f   x  như hình sau Nguyễn Bảo Vương Trang 214   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Đặt g  x   f  x   x , hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng A. 1;   . Câu 19. C.  2;    . D.  ; 1 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình nghiệm phân biệt là A. 1; 2   0 . Câu 20. B.  1; 2  . B.  0; 2  . C. 1; 2  0 . x 2 x 1  m có đúng hai D. 1; 2  . Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c như hình vẽ dưới đây Dấu của a , b và c là A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 21. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị y  f   x  như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào sau đây sai? Câu 22. A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1;0  . B. Hàm số g  x  nghịch biến trên    . C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  . D. Hàm số g  x  đồng biến trên    . Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? A. y  x3  3x 2  1 . Câu 23. B. y  x 3  3x 1 . C. y  x3  3x 2 1 . D. y  x3  3x 1 . Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 215   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  x 4  3 x 2  1 . Câu 24. D. y  x3  3x 2  3x  1 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x3  3x  2 . Câu 25. B. y   x 3  3x 2  1 .C. y  x3  3x 2  3x  1 . B. y   x 3  3x 2  1 . C. y   x 3  3x 2  2 . D. y  2 x3  6 x 2  2 . Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 3 2 3 A. y  x  6 x  9 x . B. y  x  6 x 2  9 x . C. y   x3  6 x 2  9 x . D. y  x 3  6 x 2  9 x . Câu 26. Cho hàm số y  f   x  có đồ thị  C  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ a, b, c như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 216   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. f  a   f  b   f  c  . B. f  c   f  a   f  b  . C. f  b   f  c   f  a  . D. f  b   f  a   f  c  . Câu 27. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. y x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Hàm số y  f  x 2  5  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  1;0  . Câu 28. C.  0;1 . D. 1; 2  . Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Tính S  a  b ? A. S  0 . Câu 29. B.  1;1 . B. S  1 . C. S  1 . D. S  2 . Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. a, d  0; b, c  0 . Nguyễn Bảo Vương B. a, b, d  0; c  0 . C. a, c, d  0; b  0 . D. a, b, c  0; d  0 . Trang 217   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 30. Cho hàm số y  ax  b có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng x 1 định sau: B. b  0  a . A. a  b  0 . Câu 31. Câu 32. D. 0  a  b . Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị hàm số nào dưới đây? 3 2 A. y   x3  6 x 2  9 x . B. y  x  6 x  9 x . C. y  x 3  6 x 2  9 x . D. y  x  6 x 2  9 x . 3 Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào sau đây? 3 2 A. y  x  3 x  2 . Câu 33. C. 0  b  a . B. y  x3  3 x 2  2 . 3 C. y  x  3x 2  2 . D. y  x3  3x 2  2 . Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d với a, b, c  , a  0 có bảng biến thiên như sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 218   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Biết phương trình f  x   m có hai nghiệm trái dấu. Khẳng định nào sau đây đúng. A. m  1 . B. 1  m 1. 2 C. 0  m  1 . D. 1  m 1. 2 Câu 34. —HẾT— Cho hàm số y  f ( x) và y  g ( x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ Đồ thị hàm số y  f ( x).g ( x) là đồ thị nào sau đây? A. C. Câu 35. B. D. . . Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 36. . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Cho đồ thị hàm số y  2 x3  9 x 2  12 x  4 có đồ thị như hình vẽ. Nguyễn Bảo Vương Trang 219   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 3 Xác định tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 x  9 x 2  12 x  m  1 có sáu nghiệm phân biệt? A. 4  m  1 . B. 3  m  4 . C. 0  m  1 . D. 0  m  2 . 1.D 11.B 21.A 31.D 2.C 12.A 22.B 32.B 3.A 13.C 23.C 33. A 4.D 14.C 24.C 34 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.B 16.C 25.B 26.C 35.A 36.C 7.A 17.D 27.C 8.D 18.B 28.D 9.C 19.A 29.A 10.D 20.C 30.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  f   x  , ( y  f   x  liên tục trên  ). Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào dưới đây sai? y 1 1 O 2 x 2 4 A. Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng  ;  2  . B. Hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  2;    . C. Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng  1;0  . D. Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  . Câu 2. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp một f ‘( x ) và đạo hàm cấp hai f ”( x) trên . Biết đồ thị của hàm số y  f ( x ), y  f ‘( x ), y  f ”( x ) là một trong các đường cong (C1 ), (C2 ), (C3 ) ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y  f ( x ), y  f ‘( x ), y  f ”( x ) lần lượt theo thứ tự nào dưới đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 220   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 3. A. (C2 ), (C1 ), (C3 ) . B. (C1 ), (C3 ), (C2 ) . C. (C2 ), (C3 ), (C1 ) . Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y  f ( x) D. (C3 ), (C1 ), (C2 ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f ( x  1)  m có 5 điểm cực trị? Câu 4. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  , hàm số y  f   x  1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Kết luận nào sau đây sai đối với hàm số y  f  x  A. Hàm số nghịch biến trên  0;1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên  2;    . BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.A FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 221   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 6. Tương giao có điều kiện nghiệm PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. A. 3 . Câu 2. Câu 4. C. 0 . B. 1. x3 x 2 9 1 Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y    2 x tại một điểm duy nhất; ký 4 24 3 2 hiệu  x0 ; y0  là tọa độ điểm đó. Tìm y0 . A. y0  Câu 3. x2  x 1 . x 1 D. 2 . Đường thẳng y  2 x  1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y  13 . 12 B. y0  12 . 13 1 C. y0   . 2 D. y0  2 . Cho hàm số y  x 4  4 x 2 có đồ thị  C  . Tìm số giao điểm của đồ thị  C  và trục hoành. A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 . A. 3 . Câu 5. Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  A.  0; 1 ,  2;1 . Câu 6. B. 0 . B.  0; 2  . C. 1. D. 2 . 2x 1 tại các điểm có tọa độ là: x 1 C. 1; 2  . D.  1;0  ,  2;1 . Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2018 tại bao nhiêu điểm? A. 2 . Câu 7. Câu 8. B. 4 . C. 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  5 và trục hoành. A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 0 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 224   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 2 1 O x Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x   1 . Câu 9. A. 2 . B. 1. C. 0 . Cho hàm số y  f  x  có bản biến thiên như sau: D. 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt. A. m  2 . B. 2  m  4 . C. 2  m  4 . D. m  4 . 4 2 Câu 10. Đồ thị hàm số y  x  5 x  4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 11. Câu 12. Số giao điểm của đường cong y  x3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y  1  2 x là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là: A. 3 B. 2 C. 0 4 2 Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x  1 với trục Ox là A. 1 . B. 2 . C. 4 . Câu 14. D. 3 . Parabol  P  : y  x 2 và đường cong  C  : y  x 4  3x 2  2 có bao nhiêu giao điểm. A. 0 . Câu 15. D. 1 B. 1. C. 2 . Đồ thị hàm số y  x 4  5 x 2  1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 1. B. 4 . C. 3 . Nguyễn Bảo Vương D. 4 . D. 2 . Trang 225   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Đồ thị của hàm số y   x 3  3x 2  2 x  1 và đồ thị hàm số y  3 x 2  2 x  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 4 2 Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  4 x  3x  1 và trục hoành là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 18. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Câu 16. Số nghiệm của phương trình f ( x )  1  0 là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . 2x  3 Câu 19. Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y  với trục hoành là x2  3  3  A.  ; 0  . B.  2;0  . C.  0;  . D.  0; 2  .  2  2  x3 x 2 Câu 20. Biết đường thẳng 54 x  24 y  1  0 cắt đồ thị y    2 x tại điểm duy nhất, kí hiệu  x0 ; y0  3 2 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . 1 12 13 A. y0   . B. y0  . C. y0  . D. y0  2 . 2 13 12 Câu 21. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x  3 và y  x  1 . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung phân biệt? A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . 3 2 Câu 23. Cho hàm số y  x  3x  3 có đồ thị như hình vẽ. Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  3  m có hai nghiệm thực. A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 1.D 2.A Nguyễn Bảo Vương 3.C 4.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B Trang 226   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 11.A 21.D.B 12.A 22.D 13.B 23.C 14.C 15.D 16.C 17.B 18.C 19.A 20.C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Câu 2. Đồ thị hàm số y  15 x 4  3x 2  2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt: A. 4  m  3 . Câu 3. B. 0  m  3 . C. m  4 . Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  đoạn thẳng AB . A. AB  34 . B. AB  8 . D. 3  m  4 . x 3 tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài x 1 C. AB  6 . D. AB  17 . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  m 3  3m 2  0 có ba nghiệm phân biệt. A. m  2 . B. m   1;3 . C. m   1;    . D. m   1;3 0, 2 . Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 tại 4 điểm phân biệt. A. 1  m  1 . B. m  4 . Câu 6. C. 4  m  3 . Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d , a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim f  x    . B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. x  C. Hàm số luôn tăng trên  . Câu 7. D. m  1 . D. Hàm số luôn có cực trị. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị của hàm số x 1 tại hai điểm phân biệt là. y x2 A. ;5  2 6  5  2 6;  . B. ;5  2 6   5  2 6;  .  C.  5  2     3;5  2 3 . Nguyễn Bảo Vương       D. ;5  2 3  5  2 3;  . Trang 227   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. 2x 1 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2 x  3 . Đường thằng d cắt (C ) tại x 1 hai điểm A và B . Khoảng cách giữa A và B là 5 2 2 5 5 5 A. AB  . B. AB  . C. AB  D. AB  . . 2 5 5 2 Cho hàm số y  Câu 9. Đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là A. m  1 . B. 3  m  1 . C. 3  m  1 . D. m  3. Câu 10. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có đúng ba nghiệm thực phân biệt A.  4; 2  . B.  4; 2  . C.  4; 2 . D.  ; 2 . Câu 11. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  1 và có bảng biến thiên như sau Tìm điều kiện của m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt. A. m  0 . Câu 12. B. m  0 . C. 0  m  27 . 4 D. m  27 . 4 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2  3m có bốn nghiệm phân biệt. A. m  Câu 13. 1 . 3 1 B. 1  m   . 3 1 C. 1  m   . 3 D. 3  m  5 . Giá trị của tham số m để phương trình x 3  3 x  2m  1 có ba nghiệm phân biệt là: Nguyễn Bảo Vương Trang 228   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  Câu 14. 3 1 m . 2 2 B. 2  m  2 . C.  3 1 m . 2 2 D. 2  m  2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   3  0 là: A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 3 2 Câu 15. Đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  x  3x  2 x  1 tại ba điểm phân biệt M , N , P biết N nằm giữa M và P . Tính độ dài MP . A. MP  2 . B. MP  3 . C. MP  1 . D. MP  4 . 3 2 Câu 16. Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  1 tại hai điểm. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó. A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  3 tại bốn điểm phân biệt? 13 3 13 3 3 13 A.   m  . B.   m  . C. m  . D. m   . 4 4 4 4 4 4 Câu 18. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 3  6 x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 31 . B. 32 . C. 21 . D. 34 Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x3  3x  2 cắt đường thẳng y  m  1 tại ba điểm phân biệt. A. 0  m  4 . B. 1  m  5 . C. 1  m  5 . D. 1  m  5 . Câu 20. Gọi M , N là giao điểm của đồ thị hàm số y  trung điểm I của đoạn MN là 5 1 A.  . B.  . 2 2 Câu 21. x 1 và đường thẳng d : y  x  2 . Hoành độ x2 C. 1. Tìm m để đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị hàm số y  D. 1 . 2 x 1 tại hai điểm thuộc hai nhánh của x 1 đồ thị.  1  A. m    ;   0 . B. m   0;   .  4  Câu 22. C. m   ;0  . D. m  0 . Cho hàm số H có bảng biến thiên như sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 229   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m  0 có ba nghiệm phân biệt là: A.  2;1 . Câu 23. C.  1; 2  . D.  2;1 . 2x  1 và đường thẳng y   x  1 . Tính AB . x 1 C. AB  2 2 . D. AB  4 2 . Gọi A , B là các giao điểm của đồ thị hàm số y  A. AB  4 . Câu 24. B.  1;2  . B. AB  2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f  x   log 2 m có đúng ba nghiệm thực phân biệt? A. 5 . Câu 25. B. 8 . C. 6 . D. 7 . Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3x  1 tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn AB ? A. AB  3 . B. AB  2 2 . C. AB  1 . D. AB  2 . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2 x 2  m cắt trục hoành tại 4 điểm là A. 1  m  0 . B. 0  m  1 . C. 1  m  0 . D. 0  m  1 . x 1 Câu 27. Đồ thị của hàm số y  cắt hai trục Ox và Oy tại A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB x 1 ( O là gốc tọa độ bằng) 1 1 A. 1. B. . C. 2 . D. . 4 2 Câu 26. Câu 28. Cho hàm số f  x  xác định trên  0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3 f  2 x  1  10  0 là. A. 2 . Câu 29. B. 1. C. 4 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới Nguyễn Bảo Vương Trang 230   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 2 1 – 2 2 0 x -2 Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là: A. 4 . Câu 30. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 1 4 x  2 x 2  3 có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham 4 số m để phương trình x 4  8 x 2  12  m có 8 nghiệm phân biệt là: Cho hàm số y  A. 3 . B. 6 . C. 10 . D. 0 . Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x 3  3 x  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1  m  3 . B. 1  m  3 . C. m  1 . D. m  1 hoặc m  3 . Câu 32. Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2x 1 A. y   x3  2 x 2  4 x  5 . B. y  . x2 C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y   x 4  4 x 2  3 . Câu 31. Câu 33. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị m nguyên để phương trình x 4  2 x 2  4  m  0 có bốn nghiệm thực. A. m . B. m  1 . C. m  2 . D. m  3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2018  0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 2021  m  2022 . Nguyễn Bảo Vương B. 2021  m  2022 .  m  2022 C.  .  m  2021  m  2022 D.  .  m  2021 Trang 231   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2018  0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 2021  m  2022 . Câu 36. B. 2021  m  2022 .  m  2022 C.  .  m  2021  m  2022 D.  .  m  2021 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f  x   x . y 1 O A. 0 . Câu 37. B. 1. 1 x C. 2 . D. 3 . Cho hàm số y  f  x  xác định trên  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trinh f  x   m có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A.  4; 2  . Câu 38. D.  4; 2 . B. 3 . C. 1. x2  x  1 ? x 1 D. 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị y  x 3   m  2  x 2   m 2  m  3 x  m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 1. Câu 40. C.  4; 2  . Đường thẳng y  2 x  1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị của hàm số y  A. 2 . Câu 39. B.  ; 2 . B. 2 . C. 4 . của hàm số D. 3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt. Nguyễn Bảo Vương Trang 232   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 4  m  3 . Câu 41. Câu 42. B. m  4 . C. 4  m  3 . D. 4  m  3 . Đồ thị hàm số y  2 x 4  3x 2 và đồ thị hàm số y   x 2  2 có bao nhiêu điểm chung? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  3 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?  3 3  A. 1;  . B.  0;1 . C.  1;0  . D.  ; 2  .  2 2  Câu 43. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên các khoảng  ;0  và  0;   , có bảng biến thiên như sau: Tìm m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt. A. 4  m  3 . Câu 44. C. 4  m  2 . D. 3  m  2 . Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y   x 4  3 x 2  4 với trục hoành A.  2; 0  . B. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. C. Câu 45. B. 3  m  3 .   2; 0  . D.  0; 5  . Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình ax 3  bx 2  cx  d  0 có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình không có nghiệm. B. Phương trình có đúng một nghiệm C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có đúng ba nghiệm. Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f  x   3 có số nghiệm là Nguyễn Bảo Vương Trang 233   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 0 . Câu 47. B. 1. C. 2 . D. 3 . Đồ thị hàm số y  x3  3x cắt: 5 tại ba điểm. 3 C. Đường thẳng y  4 tại hai điểm. D. Trục hoành tại một điểm. 4 2 Câu 48. Phương trình x  4 x  m  3  0 ( m là tham số) có đúng bốn nghiệm khi và chỉ khi A. m  7 . B. m  7 . C. m  3 . D. 3  m  7 . Câu 49. Cho hàm số y  f  x  xác định trên R 1;1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau A. Đường thẳng y  3 tại hai điểm. B. Đường thẳng y  Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   3m có ba nghiệm phân biệt. A. 1  m  Câu 50. 2 . 3 Cho hàm số y  A. P  3 . Câu 51. B. m  1 . C. m  1 . D. A  7 . xa có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị của biểu thức P  a  b  c . bx  c B. P  1 . C. P  5 . D. P  2 . Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên tập  và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có đúng hai nghiệm? Nguyễn Bảo Vương Trang 234   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  3 . Câu 52. B. m  4 .  m  3 C.  .  m  4 m  3 D.  . m  4 Cho hàm số y  f  x  xác định trên  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có hai nghiệm dương phân biệt. A. m   ; 1 . B. m   ;3 . C. m   ; 1 . D.  ;3 . Câu 53. x 1 có đồ thị  C  và đường thẳng d :2 x  y  1  0 . Biết d cắt  C  tại hai x 1 điểm phân biệt M  x1 ; y1  và N  x2 ; y2  . Tính y1  y2 . Cho hàm số y  A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Câu 54. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm. A. m  2, m  1 . Câu 55. B. m  0, m  1 . C. m  2, m  1 . D. 2  m  1 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Nguyễn Bảo Vương Trang 235   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Phương trình f  x   2m  0 có 3 nghiệm khi A. 1  m  2 . Câu 56. B. 1  m  2 . C. 1  m  2 . D. 2  m  4 . Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y 2 0 x -2 Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là A. 2 . Câu 57. C. 0 . D. 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trong hình bên. Phương trình f  x   1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2 . A. 0 . Câu 58. B. 3 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau: Số nghiệm của phương trình 2. f ( x  1)  3  0 là: A. 1. Câu 59. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đồ thị hàm số y  2x  4 . Khi đó hoành x 1 độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 5 . 2 Câu 60. B. 2 . C. 1 . D. 1. Tìm số giao điểm của đường thẳng y  1  2 x với đồ thị  C  của hàm số y  x3  2 x 2  4 x  4 . Nguyễn Bảo Vương Trang 236   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 2 . Câu 61. C. 1. Tìm m để đường thẳng y  2mx  m  1 cắt đồ thị hàm số y  A. m  1 . Câu 62. B. 0 . B. m  0 . C. m  0 . D. 3 . 2x 1 tại hai điểm phân biệt. 2x  1 D. m  1 . 2x 1 có đồ thị  C  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng x 1 d : y  x  m cắt  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB  4 . Cho hàm số y  A. m  1 . m  0 B.  . m  3  m  1 C.  . m  3 D. m  4 . Câu 63. Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  2 tại 4 điểm phân biệt. A. 2  m  3 . B. m  2 . C. 1  m  2 . D. m  2 . Câu 64. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như đường cong hình dưới. Phương trình f  x   1 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Gọi M , N là giao điểm của đồ thị hàm số x 1 và đường thẳng d : y  x  2 . Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là y x2 5 1 1 A.  . B.  . C. 1. D. . 2 2 2 3 2 Câu 66. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ Câu 65. bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 là A. 3 . Câu 67. B. 0 . C. 1. D. 2 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 3 f  x   4  0 trên đoạn  2; 2 là Nguyễn Bảo Vương Trang 237   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 3 . Câu 68. B. 4 . C. 2 . D. 1. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4 f  x   3  0 là A. 4 . Câu 69. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  2; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x )  5  0 trên đoạn  2; 4 là A. 0 . Câu 70. B. 3 . C. 2 . D. 1. Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Nguyễn Bảo Vương Trang 238   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt? A.  ;1  2 . B.  ; 1  2 . C.  1; 2  . D.  ; 1 . Câu 71. 2x có đồ thị  C  . Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d : y  x với đồ thị x 1  C  . Tính độ dài đoạn AB . Cho hàm số y  A. AB  2 . Câu 72. B. AB  2 . 2 C. AB  1 . D. AB  2 . Cho hàm số y  x3  4 x 2  5 x  1 có đồ thị (C) và đường thẳng  d  : y  2m  2 . Số giá trị thực của tham số m để đường thẳng  d  cắt đồ thị (C) tại 6 điểm phân biệt: A. 0 . B. 2 . C. Vô số. D. 3 . Câu 73. Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị  Cm  : y  x 3  3mx 2  m3 cắt đường thẳng d : y  m2 x  2m3 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x14  x24  x34  83. A. m  2 . Câu 74.  m  1 B.  . m  1 C. m  1 . D. m  1. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f  x   m có đúng hai nghiệm phân biệt là: A.  4;   . Câu 75. B.  4;5 . C.  4;5 . Biết đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y   D.  . x 1 tại một điểm M duy nhất. Tìm tung độ x2 của điểm M . A. 10 . Nguyễn Bảo Vương B. 11 . 4 C.  2 . D. 2 Trang 239   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 76. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  14; 15 sao cho đường thẳng y  mx  3 cắt đồ thị của hàm số y  A. 16 . Câu 77. Câu 78. 2x  1 tại hai điểm phân biệt x 1 B. 15 . C. 20 . D. 17 . Đồ thị của hàm số y  x 4  x3  2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m  0 có ba nghiệm phân biệt. A. 0  m  1 . Câu 79. m  0 B.  . m  1 C. 1  m  3 .  m  1 D.  . m  3 Tìm số giao điểm của đồ thị  C  : y  x 3  3 x 2  2 x  2017 và đường thẳng y  2017 . A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 80. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  12 x  m  2  0 có ba nghiệm phân biệt. A. 18  m  14 . B. 14  m  18 . C. 16  m  16 . D. 4  m  4 . Câu 81. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 x  1 với đường thẳng y  1  x là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 82. Biết đồ thị hai hàm số y  x  1 và y  đoạn thẳng AB . A. AB  2 2 . B. AB  2 . 2x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biện A , B . Tính độ dài x 1 C. AB  2 . D. AB  4 . Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4  3 x 2  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt. 13 A. m  1 hoặc m   . B. m  1 . 4 13 C. m  1 . D. m  1 hoặc m   . 4 Câu 84. Đồ thị hàm số y  x 4  5 x 2  4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 . B. 3 . C. 0 . Câu 85. D. 4 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 240   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm. A. m  1 . B. m  1 hoặc m  2 . C. m  1 hoặc m  2 . D. m  1 . Câu 86. Câu 87. Đường thẳng y  4 x  1 và đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 có bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. y x O 1 -3 -4 Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có đúng hai nghiệm thực phân biệt. A. m  3 . B. 4  m  0 . C. m  4 . D. m  4; m  0 . Câu 88. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  3x 4  x 2  m 2  1 ( m là tham số), với trục hoành là: A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 89. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị  C  : y  x 4  2 x 2  3 cắt đường thẳng d : y  m tại bốn điểm phân biệt. là 7 A. 4  m  3 . B. m  4 . C. m  3 . D. 4  m   . 2 Câu 90. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt. Nguyễn Bảo Vương Trang 241   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m   2;   . Câu 91. C. m   2; 2  . B. m   2; 2  . D. m   2; 2  . Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  4 x  1 và đường thẳng y  x  1 bằng: A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . 1  Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  1  x 2  2 x  3  với trục hoành là 3  A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 1. 2x  1 Câu 93. Cho hàm số y  . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng  d  : y  x  m  1 cắt đồ x 1 thị hàm số  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 . Câu 92. A. m  2  10 . Câu 94. B. m  2  3 . C. m  4  3 . D. m  4  10 . Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là: y 4 3 2 1 O x -3 B. 3  m  1 . A. m  0, m  3 . Câu 95. Đồ thị hàm số y  x 2  x và đồ thị hàm số y  5  AB là. A. AB  4 2 . Câu 96. C. m  0 . B. AB  8 5 . D. 1  m  3 . 3 cắt nhau tại hai điểm A, B . Khi đó độ dài x C. AB  25 . D. AB  10 2 . Với giá nào của m thì đường thẳng y  m cắt đường cong y  x 3  3x 2 tại ba điểm phân biệt?  m  4 A.  . B. 4  m  0 . C. m  0 . D. m 4 .  m  0 1.D 2.D Nguyễn Bảo Vương 3.A 4.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.A Trang 242   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 11.D 21.B 31.A 41.A 51.C 61.C 71.A 81.D 91.C 12.C 22.A 32.C 42.C 52.D 62.C 72.C 82.A 92.B 13.A 23.A 33.A 43.D 53.C 63.C 73.B 83.D 93.D 14.C 24.D 34.B 44.B 54.C 64.D 74.B 84.D 94.A 15.A 25.C 35.B 45.D 55.B 65.D 75.C 85.B 95.A 16.D 26.D 36.D 46.D 56.B 66.A 76.A 86.B 96.B 17.A 27.D 37.C 47.B 57.B 67.A 77.D 87.D 18.A 28.C 38.A 48.D 58.B 68.A 78.C 88.B 19.C 29.A 39.D 49.C 59.D 69.B 79.A 89.A 20.D 30.B 40.A 50.A 60.D 70.B 80.B 90.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 2 – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f  x  2018   1 . y 2 2 3 -1 A. 2 . B. 1. O 1 C. 3 . x D. 4 . Câu 2. (SGD&ĐT BẮC NINH – 2018) Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng 4 x  m2 tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S . d : y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 1 A. 5 . B. 4 . C. 5 . D. 20 . Câu 3. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới. Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   4 m2log4 2 có hai nghiệm phân biệt dương Nguyễn Bảo Vương Trang 243   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  1 . B. 0  m  1 . C. m  0 . D. 0  m  2 . Câu 4. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x  1  m 2 x 2  1 có hai nghiệm phân biệt. 2 6 2 6 2 6 m m A.  . B. m  . C. m  . D. . 2 6 2 6 2 2 Câu 5. (THPT LƯƠNG THẾ VINH – HN – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x 4  3x 2  2 . Tìm số thực dương m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O , trong đó O là gốc tọa độ. 3 A. m  2 . B. m  . C. m  3 . D. m  1 . 2 Câu 6. (THPT LƯƠNG THẾ VINH – HN – LẦN 1 – 2018) Biết rằng phương trình 2  x  2  x  4  x 2  m có nghiệm khi m thuộc  a; b với a , b   . Khi đó giá trị của T   a  2  2  b là? A. T  3 2  2 . Câu 7. B. T  6 . C. T  8 . D. T  0 . 2x  1 có đồ thị  C  . Tìm các giá trị của x 1 tham số m để đường thẳng d : y  x  m  1 cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP – 2018) Cho hàm số y  AB  2 3 . A. m  4  3 . B. m  4  10 . C. m  2  10 . D. m  2  3 . Câu 8. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BP – LẦN 1 – 2018) Tìm m để đường thẳng y  x  m 2x  1  d  cắt đồ thị hàm số y   C  tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị  C  . x2 1 1  1 A. m  . B. m     . C. m   . D. m   . 2 2  2 Câu 9. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 1 – 2018) Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3 x  2m  0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. m   2; 2  . B. m  1;1 . C. m   ; 1  1;   . Nguyễn Bảo Vương D. m   2;   . Trang 244   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 10. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. y 1 3 2 O 1 1 3 x 2 3 2 Hỏi phương trình  x3  3 x 2  2   3  x3  3 x 2  2   2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 7. Câu 11. B. 9. C. 6. D. 5. (THPT XUÂN HÒA – VP – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x3  2mx 2  3  m  1 x  2 có đồ thị  C  . Đường thẳng d : y   x  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt A  0; 2  , M  3;1 , giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 là A. m  1. Câu 12. B. m  1 hoặc m  4. C. m  4. B và C . Với D. Không tồn tại m. (THPT XUÂN HÒA – VP – LẦN 1 – 2018) Cho đồ thị  Cm  : y  x3  2 x 2  1  m  x  m . Tất cả giá trị của tham số m để  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x33  4 là A. m  1 . Câu 13. C. m  2 . D. m   1 và m  0. 4 (THPT CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 cắt đường thẳng d : y  m  x  1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  5 . A. m  3 . Câu 14. B. m  0 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  2 . (THPT CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2x  3 đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  H  của hàm số y  tại hai điểm A, B phân biệt sao x2 cho P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ nhất, với k1 , k 2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị H  . A. m  3. Câu 15. B. m  2. C. m  3. D. m  2. (THPT CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt A. 2  m  1 . Nguyễn Bảo Vương B. 3  m  2 . C. 2  m  1 . D. 3  m  2 Trang 245   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 16. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – LẦN 1 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 3   m  2  x 2   m 2  m  3 x  m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 4 . Câu 17. B. 5. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y  phương trình D. 2 . C. 3. D. 7. 3x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x 1 3x  2  m có hai nghiệm thực dương? x 1 A. 2  m  0 . Câu 19. C. 1. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – LẦN 1 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  m  x  4  cắt đồ thị của hàm số y   x 2  1 x 2  9  tại bốn điểm phân biệt? A. 1. Câu 18. B. 3 . B. m  3 . C. 0  m  3 . D. m  3 . (THPT NGUYỄN HUỆ – NINH BÌNH – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1  m  x  m  1 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 20. (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ – HÒA BÌNH – 2018) Với giá trị thực nào của tham số x3 m thì đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt M , N sao cho x 1 MN ngắn nhất. A. m  3 . B. m  3 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 21. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m để phương trình: 1  2 cos x  1  2sin x  có nghiệm thực. 2 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 Câu 22. (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – 2018) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  9 x  2m  1 và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S A. T  12 . B. T  10 . C. T  12 . D. T  10 . Câu 23. (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU – ĐỒNG THÁP – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị của tham số m để phương trình f  x   1  m có 6 nghiệm phân biệt? Nguyễn Bảo Vương Trang 246   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 4  m  3 . Câu 24. C. m  5 . D. 0  m  4 . (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU – ĐỒNG THÁP – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của m đê phương trình x  1  3m 2 x 2  1 có hai nghiệm thực phân biệt. A. Câu 25. B. 4  m  5 . 2 6. m 6 6 B.  2  m  6 . 6 6 C. m  2 . 2 D. m  6 . 2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  3;3 và đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên. Biết f (1)  6 và g ( x)   x  1 f ( x)  2 . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 A. Phương trình g ( x )  0 có đúng hai nghiệm thuộc  3;3 . B. Phương trình g ( x )  0 không có nghiệm thuộc  3;3 . C. Phương trình g ( x )  0 có đúng một nghiệm thuộc  3;3 . D. Phương trình g ( x )  0 có đúng ba nghiệm thuộc  3;3 . Câu 26. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 4 – 2018) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3  mx 2  6 x  8  0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân ? A. m  1 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 27. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – LẦN 4 – 2018) Biết rằng đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? A.  2;4  . B.  2;0  . C.  0;2  . D.  4;6  . Nguyễn Bảo Vương Trang 247   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 28. (CHUYÊN LONG AN – LẦN 1 – 2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao x 2 cho phương trình  m có đúng hai nghiệm thực phân biệt. x 1 A.  0; 2  . B. 1; 2  0 . C. 1;2  . D. 1; 2   0 . Câu 29. (XUÂN TRƯỜNG – NAM ĐỊNH – LẦN 1 – 2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x  1  x  m có nghiệm thực? A. m  3 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  2 . Câu 30. (THPT THANH MIỆN I – HẢI DƯƠNG – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x 3  mx 2  3x  1 và M 1; 2  . Biết có 2 giá trị của m là m1 và m2 để đường thẳng  : y  x  1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A  0;1 , B và C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 2 . Hỏi tổng m12  m22 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau: A. 15;17  . B.  3;5 . C.  31;33 . D. 16;18  . Câu 31. (THPT THANH MIỆN I – HẢI DƯƠNG – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số f  x   x3  3x 2  1 có đồ thị  C  và đường thẳng  d  : y  x  m . Biết rằng đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau, hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau: A. m  5; 3 . B. m   3; 1 . C. m  1;1 . D. m  1;3 . Câu 32. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – LẦN 3 – 2018) Cho các hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phương trình f  x   g  x  không có nghiệm thuộc khoảng  ;0  . B. Phương trình f  x   g  x   m có 2 nghiệm với mọi m  0 . C. Phương trình f  x   g  x   m có nghiệm với mọi m . D. Phương trình f  x   g  x   1 không có nghiệm. Câu 33. (SGD THANH HÓA – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y  3 tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1, là khoảng  a; b  (với a, b   , a , b là phân số tối giản). Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây? A. 63 . Câu 34. B. 63 . C. 95 . D. 95 . (CHUYÊN KHTN – LẦN 1 – 2018) Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng 2x 1 y  x  m cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt A , B và AB  4 ? x 1 Nguyễn Bảo Vương Trang 248   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 7 . B. 6 . C. 1. D. 2 . Câu 35. (THPT KIẾN AN – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x 2 tại 3 điểm phân biệt A , B , C ( B nằm giữa A và C ) sao cho AB  2 BC . Tính tổng các phần tử thuộc S 7 7 A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. . 7 Câu 36. (CHUYÊN VĨNH PHÚC – LẦN 1 – 2018) Phương trình x3  x  x  1  m  x 2  1 có nghiệm 2 thực khi và chỉ khi 3 A. 6  m  . 4 Câu 37. B. 1  m  14 . 25 C. m  4 . 3 D.  1 3 m . 4 4 (CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng  d  : y  mx  m  1 cắt đồ thị  C  : y  x3  3x 2  1 tại 3 điểm A, B, C phân biệt ( B thuộc đoạn AC ), sao cho tam giác AOC cân tại O (với O là gốc tọa độ). A. m  2 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 38. (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 2 – 2018) Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. 3 2 Hỏi phương trình  x3  3x 2  2   3  x3  3x 2  2   2  0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt? A. 3 . Câu 39. B. 5 . C. 7 . D. 1. (SGD – NAM ĐỊNH – LẦN 1 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  14;15 2x  1 tại hai điểm phân biệt. x 1 C. 20 . D. 17 . sao cho đường thẳng y  mx  3 cắt đồ thị hàm số y  A. 16 . Câu 40. B. 15 . (CHUYÊN VINH – LẦN 2 – 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f  x  1  2 là A. 5 . Nguyễn Bảo Vương B. 4 . C. 2 . D. 3 . Trang 249   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 41. (LIÊN TRƯỜNG – NGHỆ AN – LẦN 2 – 2018) Phương trình x 3  3 x  m 2  m có sáu nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m  0 . B. m  2 hoặc m  1 . C. 1  m  0 . D. 2  m  1 hoặc 0  m  1 . Câu 42. (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 cắt đường thẳng d : y  m  x  1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  5 . A. m  3 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  2 . Câu 43. (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường 2x  3 thẳng y  2x  m cắt đồ thị  H  của hàm số y  tại hai điểm A, B phân biệt sao cho x2 P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ nhất, với k1 , k 2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  H  . A. m  3. B. m  2. C. m  3. D. m  2. Câu 44. (CHUYÊN BẮC NINH – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt A. 2  m  1 . Câu 45. B. 3  m  2 . C. 2  m  1 . D. 3  m  2 (LÊ QUÝ ĐÔN – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  f  x  x  1 xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình 4 dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m đường thẳng y  m 2  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  x  1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn  1;1 . A. m  0 . Câu 46. B. m  1 hoặc m  0 . C. m  1 . D. 0  m  1 . (CHUYÊN VINH – LẦN 1 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x3   a  10  x 2  x  1 cắt trục hoành tại đúng 1 điểm?. A. 9 . Nguyễn Bảo Vương B. 10 . C. 11 . D. 8 . Trang 250   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 47. (THPT LÊ XOAY – LẦN 3 – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là A. 2 . Câu 48. C. 3 . B. 1. D. 4 . (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 5 – 2018) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  m có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A , B , C sao cho B là trung điểm của AC . Phát biểu nào sau đây đúng? A. m   0;   . B. m   ; 4  . C. m   4;0  . D. m   4; 2  . Câu 49. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG 2018) Cho phương trình 3 tan x  1  sin x  2 cos x   m  sin x  3cos x  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên tham số m   thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình trên có nghiệm duy nhất x   0;  ?  2 A. 2018 . B. 2015 . C. 4036 . D. 2016 . Câu 50. (THPT TRẦN PHÚ – ĐÀ NẴNG – 2018) Cho hàm số y  x 3  3 x có đồ thị  C  . Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của k để đường thẳng d : y  k  x  1  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M , N , P sao cho các tiếp tuyến của  C  tại N và P vuông góc với nhau. Biết M  1;2  , tính tích tất cả các phần tử của tập S . 1 2 1 A. . B.  . C. . D. 1 . 9 9 3 Câu 51. (TRẦN PHÚ – HÀ TĨNH – LẦN 2 – 2018) Cho hàm số y  4 x 3  6 x 2  1 có đồ thị là đường cong 3 2 trong hình dưới đây. Khi đó phương trình 4  4 x3  6 x 2  1  6  4 x3  6 x 2  1  1  0 có bao nhiêu nghiệm thực. y 2 1 -1 1 2 x O -1 A. 3 . Nguyễn Bảo Vương B. 6 . C. 7 . D. 9 . Trang 251   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 52. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018) Hàm số y  x 3  3x 2  2 có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới 3 Phương trình  x3  3x 2  2   3  x 3  3 x 2  2   2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 9 . Câu 53. (CHUYÊN HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018) Đường thẳng y  m 2 cắt đồ thị hàm số y  x 4  x 2  10 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông ( O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m2   5;7  . B. m2   3;5  . C. m2  1;3 . D. m2   0;1 . Câu 54. (CHUYÊN HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018) Đường thẳng y  m 2 cắt đồ thị hàm số y  x 4  x 2  10 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông ( O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m2   5;7  . B. m2   3;5  . C. m2  1;3 . D. m2   0;1 . Câu 55. (THPT YÊN LẠC – LẦN 4 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x 1  m có 2 nghiệm phân biệt. x 2  5 A. m  1;  .  2 Câu 56. 1  B. m   2;  . 2   1  D. m    ; 2  .  2  (THPT LƯƠNG VĂN TỤY – NINH BÌNH – LẦN 1 – 2018) Cho phương trình x3  3x 2  1  m  0 1 . Điều kiện của tham số m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  1  x2  x3 là A. m  1 . B. 1  m  3 . Câu 57. C. m   0;3 . C. 3  m  1 . D. 3  m  1 . x3 có đồ thị  C  . Tìm x 1 m sao cho đường thẳng d : y  x  m cắt  C  tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  G  2; 2  là trọng tâm của tam giác OAB . A. m  2 . B. m  5 . Nguyễn Bảo Vương C. m  6 . D. m  3 . Trang 252   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 58. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình: 1  log 5  x 2  1  log 5  mx 2  4 x  m  thỏa mãn với mọi x   . A. 1  m  0 . Câu 59. Câu 60. B. 1  m  0 . C. 2  m  3 . D. 2  m  3 . x3 và đường thẳng y  2 x  m x 1 . Giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm A , B phân biệt sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất? A. m  1 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  1 . (THPT TRIỆU THỊ TRINH – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  3 3 (CTN – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x 3  x 2  x có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả các 4 2 giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 x 3  3 x 2  6 x  m 2  6m có đúng ba nghiệm phân biệt. A. m  0 hoặc m  6 . B. m  0 hoặc m  6 . C. 0  m  3 . D. 1  m  6 . Câu 61. (CTN – LẦN 1 – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị 2x  1 hàm số y  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3. x 1 A. m  2  10 . B. m  4  3 . C. m  2  3 . D. m  4  10 . Câu 62. (THPT CAN LỘC – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018) Cho biết hàm số y  f  x   x 3  ax 2  bx  c đạt cực trị tại điểm x  1 , f  3  29 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 . Tính giá trị của hàm số tại x  2 . A. f  2   4 . B. f  2   24 . Câu 63. C. f  2   2 . D. f  2   16 . (CỤM CHUYÊN MÔN 4 – HẢI PHÒNG – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x)  1 trên đoạn  2; 2 . A. 5 . Nguyễn Bảo Vương B. 3 . C. 4 . D. 6 . Trang 253   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 64. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – LẦN 2 – 2018) Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  3 cắt đồ thị y  x 3  3 x 2  1 tại 3 điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây: A.  1;0  . Câu 65. B.  0;1 .  3  2 C. 1;  . 3 2   D.  ; 2  . (QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 thỏa mãn x1   1;0  , x2  1; 2  . Biết hàm số đồng biết trên khoảng  x1; x2  . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 66. B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Cho hàm số y  x3  3x  2 có đồ thị  C  . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A  3; 20  và có hệ số góc là m . Với giá trị nào của m thì d cắt  C  tại 3 điểm phân biệt: 15  m  A.  4 . m  24 Câu 67. 1  m  B.  5.  m  0 1  m  D.  5.  m  1 (THPT NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình sau: Số nghiệm của phương trình A. 3 . Câu 68. 15  m  C.  4 . m  24 1 f  x  2 là: 1 f  x B. 1. C. 2 . D. 4 . (THPT CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có đồ thị  C  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng y  k  x  2  cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M  2;0  , N , P sao cho các tiếp tuyến của  C  tại N và P vuông góc với nhau. Tính tổng tất cả các phần tử của tập S . A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 1. Câu 69. (THPT TRẦN QUỐC TUẤN LẦN 1 2018) Cho hàm số 3 2 2 2 y  x  2  m  1 x  2  m  2m  x  4m có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  4 x  8 . Đường Nguyễn Bảo Vương Trang 254   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 thẳng d cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  x13  x23  x33 . A. Pmax  16 2  6 . Câu 70. B. Pmax  16 2  8 . C. Pmax  23  6 2 . D. Pmax  24  6 2 . (THPT YÊN LẠC – LẦN 3 – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt. A. 0  m  2 . Câu 71. B. 0  m  2 . 9 2 x  6 x  m ( m là tham số) có đồ thị 2  C  . Biết rằng  C  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là x1 , x2 , x3 với B. 1  x1  x2  2  x3  3 . D. x1  0  x2  1  x3  2 . 2x  4 có đồ thị  C  và điểm x 1 A   5; 5  . Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt M và N sao (THPT LÝ THÁI TỔ – BẮC NINH – 2018) Cho hàm số y  cho tứ giác OAMN là hình bình hành ( O là gốc tọa độ). m  0 A. m  0 . B.  . C. m  2 . m  2 Câu 73. D. 2  m  0 . (THPT YÊN LẠC – LẦN 3 – 2018) Cho hàm số y  x 3  x1  x2  x3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1  x1  2  x2  3  x3 . C. 0  x1  1  x2  2  x3  3 . Câu 72. C. 2  m  0 . D. m  2 . (THPT LÝ THÁI TỔ – BẮC NINH – 2018) Cho (Cm ) : y  2 x3   3m  3 x 2  6mx  4 . Gọi T là tập giá trị của m thỏa mãn  Cm  có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phẩn tử của T . 8 2 A. S  7 . B. S  . C. S  6 . D. S  . 3 3 Câu 74. (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi phương trình f  x  2017   2018  2019 có bao nhiêu nghiệm? Nguyễn Bảo Vương Trang 255   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. 2 . A. 6 . C. 4 . D. 3 . Câu 75. (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN – NAM ĐỊNH – LẦN 1 – 2018) Đường thẳng  : y   x  k x3 cắt đồ thị  C  của hàm số y  tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi x2 A. k  1 . B. Với mọi k   . C. Với mọi k  0 . D. k  0 . Câu 76. [KIM LIÊN – HÀ NỘI – LẦN 1 – 2018] Tìm m để đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị hàm số x 1 tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị. y x 1  1  A. m    ;   0 . B. m   0;   . C. m   ;0  . D. m  0 .  4  Câu 77. (THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN – 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. y 1 x O 3 Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   log 2 m  2 có sáu nghiệm là A. 3  m  9 . Câu 78. B. 2  m  6 . C. m   . D. 3  m  6 . (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 – 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. m  4 . Câu 79. 0  m  3 B.  . m  4 C. 3  m  4 . D. 0  m  3 . (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 – 2018) Cho hàm số y  x3  x 2  mx  2 có đồ thị  C  . Tìm m để đồ thị  C  có hai điểm cực trị A, B và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d :y  1 x 1 . 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 256   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  8 . 3 B. m  1 . 8 C. m   . 3 D. m   26 . 3 Câu 80. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 – 2018) Có đúng một giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2 cắt đường thẳng y  9 x  m tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng với công sai d  0 . Hãy tính d A. 1  12 . B. 12 . C. 12 . D. 1  12 . Câu 81. (THPT HOÀNG MAI – NGHỆ AN – 2018) Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  m có đồ thị là C  . Giả sử C  cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 (với x1  x2  x3 ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. x1  0  1  x2  3  x3  4 . B. 1  x1  x2  3  x3  4 . C. 0  x1  1  x2  3  x3  4 . D. 1  x1  3  x2  4  x3 . Câu 82. (THPT HOÀNG MAI – NGHỆ AN – 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Với giá trị nào của m để phương trình f  x   m  0 có 3 nghiệm phân biệt A. 3  m  2 . B. 3  m  2 . C. 4  m  2 . D. 4  m  2 . Câu 83. (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH – YÊN BÁI – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3 x  2 tại ba điểm phân biệt. A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 84. (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH – YÊN BÁI – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình x3  3  m  3 x  2  0 có nghiệm duy nhất? B. 5 . A. 2 . Câu 85. C. 3 . D. 4 . (THPT THANH CHƯƠNG – NGHỆ AN – 2018) Cho hàm số f  x   x3  3x  1 . Số nghiệm của 3 phương trình  f  x    3 f  x   1  0 là A. 3 . B. 7 . Câu 86. C. 5 . D. 6 . (THPT THANH CHƯƠNG – NGHỆ AN – 2018) Cho hàm số f  x   x 3  3 x 2  mx  1 . Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  1 tại ba điểm phân biệt A  0;1 , B , C sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại B , C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng 11 9 A. . B. . 5 2 Nguyễn Bảo Vương C. 9 . 5 D. 9 . 4 Trang 257   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 87. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4  2 x 2  3  2m  4 có 2 nghiệm phân biệt. m  0 A.  . m  1  2 Câu 88. 1 B. m  . 2 m  0 D.  . m  1  2 (THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH – 2018) Đồ thị sau đây là của hàm số y  x3  3x  1 . Tất cả các giá trị của m để phương trình x 3  3 x  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt là: A. 2  m  2 . Câu 89. 1 C. 0  m  . 2 B. 1  m  3 . C. 1  m  3 . D. 2  m  3 (THPT CHUYÊN THĂNG LONG – ĐÀ LẠT – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Với giá trị nào của tham số m,  m    thì phương trình 2 f  x   m  0 có 4 nghiệm phân biệt? A. 2  m  Câu 90. 10 . 3 B. 1  m  5 . 3 C. 5 5 m . 4 3 D. 5 10 m . 2 3 (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU – ĐỒNG THÁP – LẦN 1 – 2018) Biết đồ thị hàm 2x  7 số y  và đồ thị hàm số y  x  1 cắt nhau tại hai điểm có tọa độ  x1; y1  và  x2 ; y2  . Tìm x 1 y1  y2 . A. y1  y2  4 . B. y1  y2  0 . C. y1  y2  2 . D. y1  y2  6 . Nguyễn Bảo Vương Trang 258   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 91. (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2x  3 tại hai điểm M , N sao cho tam giác AMN vuông d : x  3 y  m  0 cắt đồ thị hàm số y  x 1 tại điểm A 1;0  . A. m  6 . B. m  4 . C. m  6 . D. m  4 . Câu 92. (THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG – 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  3  2m  0 có 4 nghiệm phân biệt. 3 3 3 A. 2  m   . B.   m  2 . C. 2  m   . D. 3  m  4 . 2 2 2 Câu 93. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – HKI I – 2018) Cho hàm số y  mx3  x 2  2 x  8m có đồ thị là  Cm  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m  1 1 A. m    ;  .  6 2 Câu 94.  1 1 B. m    ;  .  6 2 để đồ thị  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 1   1 1 C. m   ;  0 . D. m    ;  0 . 2   6 2 (THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI – HKI – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 3 phương trình m  x 2  2 x   2 x 2  4 x  2  0 có nghiệm thỏa mãn x  3 . A. 4 . B. 6 . C. Không có giá trị nào của m . Câu 95. Câu 96. 2x 1  C  . Tìm k để đường thẳng x 1 d : y  kx  2 k  1 cắt  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau A. 1. B. 12. C. -3 D. -4. (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – 2018) Cho hàm số y  (SỞ GD&ĐT LÀO CAI – 2018) Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  x  m 2 cắt đồ thị hàm số  C  : y   x3  4 x tại ba điểm phân biệt là A.  ;1 . Câu 97. D. Vô số giá trị của m .   B.  2; 2 . C.  . D.  1;1 . (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – BÌNH DƯƠNG – 2018) Cho f  x  là một hàm số liên tục trên đoạn  1;8 , biết f 1  f  3  f  8   2 có bảng biến thiên như sau: Tìm m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;8 . A. m   1;8 1;3;5 . B. m   1;8 1;3 và m  5 . C. m   1;8 . Nguyễn Bảo Vương D. m   1;8 1;3 và m  5 . Trang 259   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 98. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – BÌNH DƯƠNG – 2018) Biết đồ thị hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức T  1 A. T  . 3 Câu 99. 1 1 1   . f ‘  x1  f ‘  x2  f ‘  x3  B. T  3 . D. T  0 . C. T  1 . (THPT CHUYÊN KHTN – LẦN 3 – 2018) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Với các giá trị thực của tham số m, phương trình f  x  m   0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 100. (THPT CHUYÊN KHTN – LẦN 3 – 2018) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f ‘  x  .  f  x   1 với mọi x   và f 1  1 . Hỏi phương trình f  x    có bao nhiêu nghiệm? e A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2018  x.e x Câu 101. (THPT VÂN NỘI – HÀ NỘI – HKI – 2018) Tất cả các giá trị thực của tham số m , để đồ thị hàm số y  x 4  2  2  m  x 2  m2  2m  2 không cắt trục hoành. A. m  3  1. B. m  3. D. m  3. C. m  3  1. 3 Câu 102. (THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI – HKI – 2018) Phương trình x  3x 2  m2  0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 3 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 6 nghiệm. Câu 103. (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI – HKI – 2018) Dựa vào đồ thị hàm số y  x 3  3 x đã cho ở hình vẽ bên 1 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 3  3 x  m  4  0 có 6 nghiệm phân 2 biệt? A. Vô số. B. 4 . C. 3 . D. 5 . Nguyễn Bảo Vương Trang 260   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1.C 11.B 21.A 31.A 41.D 51.C 61.D 71.C 81.C 91.A 2.D 12.A 22.C 32.D 42.D 52.C 62.B 72.B 82.B 92.C 3.C 13.D 23.B 33.C 43.D 53.C 63.D 73.D 83.B 93.D 101.C 102.A 103.C 4.D 14.D 24.A 34.C 44.A 54.C 64.A 74.C 84.C 94.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.A 16.B 25.C 26.B 35.B 36.D 45.B 46.B 55.D 56.C 65.A 66.C 75.B 76 85.B 86.D 95.C 96.B 7.B 17.B 27.D 37.D 47.D 57.C 67.D 77.D 87.D 97.B 8.A 18.A 28.D 38.B 48.C 58.C 68.C 78.B 88.B 98.D 9.B 19.A 29.B 39.A 49.A 59.B 69.B 79.C 89.D 99.A 10.A 20.B 30.C 40.A 50.A 60.A 70.B 80.B 90.A 100.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho hàm số f  x   x3  3x 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số g  x   f  x   m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt? A. 3 . Câu 2. B. 4 . D. 0 . C. 2 . Cho hàm số f  x   x3  6 x 2  9 x . Đặt f k  x   f  f k 1  x   (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình f 6  x   0 . A. 729 . Câu 3. B. 365 . C. 730 . Cho hàm số y  f  x   22018 x 3  3.22018 x 2  2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị biểu thức: P  A. P  3.2 2018  1 . Câu 4. Câu 5. D. 364 . B. P  22018 . 1 1 1   f   x1  f   x2  f   x3  C. P  0 . D. P  2018 . x 1 . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m luôn cắt đồ thị hàm số x2 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x 2  y 2  3 y  4 là A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Cho hàm số y  Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đạo hàm là hàm số y  f   x  với đồ thị như hình vẽ bên. y 1 2 O x 3 Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? Nguyễn Bảo Vương Trang 261   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 4. Câu 6. B. 1. C. 2. D. 4. Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x)  ax 4  bx3  cx 2  dx  e ,  a, b, c, d , e  ; a  0, b  0  cắt trục hoành Ox tại 4 điểm phân 2 biệt. Khi đó đồ thị hàm số y  g ( x)   4ax  3bx  2cx  d   2  6ax  3bx  c  .  ax  bx  cx  dx  e  cắt trục hoành 3 2 2 Ox tại bao nhiêu điểm? A. 6. B. 0. Câu 7. Nếu x  xi  i  1, 2,3, 4  thì 4 3 C. 4. 1  x  xi  2  0, D. 2. f 2  x   0 . Suy ra 2 2 2 f   x  . f  x    f   x    0 2  f   x  . f  x    f   x   . Vậy phương trình  f   x    f   x  . f  x   0 vô nghiệm hay phương trình g  x   0 vô nghiệm. Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0 . Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos2 x  cos x  m  m có nghiệm là: A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 8. Cho hàm số u  x  liên tục trên đoạn  0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình A. 6 . Câu 9. B. 4 . C. 5 . D. 3 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  2  m  1 có 6 nghiệm phân biệt. A. 2  m  0 . Câu 10. 3x  10  2 x  m.u  x  có nghiệm trên đoạn 0;5 ? B. 1  m  3 . C. 0  m  2 . D. 1  m  1 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình  3 7 f  x 2  2 x   m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;  .  2 2 A. 1. B. 4 . C. 2 . Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4 : y  f  x  được cho như hình vẽ sau: Nguyễn Bảo Vương D. 3 . Trang 262   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  g  x    f   x    f  x  . f   x  và trục Ox . B. 6 . A. 4 . Câu 12. C. 2 . D. 0 . Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị đi qua các điểm A  2; 4  , B  3;9  , C  4;16  . Các đường thẳng AB , AC , BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D , E , F ( D khác A và B , E khác A và C , F khác B và C ). Biết rằng tổng các hoành độ của D , E , F bằng 24 . Tính f  0 . B. 0 . A. 2 . C. 24 . 5 D. 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x3  12 x 2  m có 5 Câu 13. điểm cực trị. A. 44 . B. 27 . C. 26 . D. 16 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để Câu 14. phương trình f  sin x   m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn  0;   ? B. 7 . A. 4 . C. 5 . D. 6 . Cho hàm số y  x3  3x 2 có đồ thị  C  như hình vẽ. Dựa vào đồ thị  C  , tìm m để phương trình Câu 15.   3 2  x  x  1  6 2  x  x 2  m có nghiệm thực. Nguyễn Bảo Vương Trang 263   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 9  m  6 6  9 . Câu 16. B. 3 3  9  m  6 6  9 .C. 5  m  3 6  9 . D. 5  m  6 6  9 . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m  x  3   x 2  2  x 2  4  có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị hàm số y  m.4 x   m  2  2 x 1  3m  5 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu? A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y   m  1 x 4  2  2m  3 x 2  6m  5 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có các hoành độ x1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn x1  x 2  x 3  1  x 4 . 5   A. m   1;  . 6   Câu 19. B. m   3; 1 . C. m   3;1 . D. m   4; 1 . 3 2 Biết rằng đồ thị của hàm số y  P  x  x  2 x  5 x  2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 . Khi đó giá trị của 1 1 1 T 2  2  2 bằng: x1  4 x1  3 x2  4 x2  3 x3  4 x3  3 1  P ‘1 P ‘3 1  P ‘1 P ‘3   T    . . A. T   B. 2  P 1 P 3  2  P 1 P 3  1  P ‘1 P ‘3 1  P ‘1 P ‘3  T   T   . . C. D. 2  P 1 P 3  2  P 1 P 3  lần 1.A 11.D lượt có 2.B 12.C hoành 3.C 13.B độ 4.D 14.C là BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.D 16.C 7.A 17.B 8.C 18.D 9.D 19.C biểu thức 10.C FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 264   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 7. Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Câu 2. Đường thẳng y  m tiếp xúc với đồ thị  C  : y  2 x 4  4 x 2  1 tại hai điểm phân biệt. Tìm tung độ tiếp điểm. A. 1. B. 1 . C. 0 . D. 3 . A. 1. Câu 3. Cho hàm số y  A. 0 . Câu 4. Câu 5. x 1 . Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A  2; 1 là x2 B. 3 . C. 2 . D. 0 . Cho đồ thị hàm số  C  : y  2x 1 có đồ thị là  C  . Số tiếp tuyến của đồ thị  C  mà đi qua điểm M 1; 2  là x 1 B. 1. C. 2 . D. 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  2 x  m tiếp xúc với độ thị hàm số x 1 là y x 1 A. m  6; 1 . B. m  1 . C. m  6 . D. m  7; 1 . x 1 có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với x2 đường thẳng d : 3 x  y  15  0 . Tìm tổng S các tung độ tiếp điểm. A. S  3 . B. S  6 . C. S  4 . D. S  2 . Biết trên đồ thị  C  : y  Câu 6. Cho hàm số y   x3  3x 2  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  mà có hệ số góc lớn nhất là: A. y  3 x  1 . B. y  3 x  1 . C. y  3 x  1 . D. y  3 x  1 . Câu 7. Đường thẳng x  y  2m là tiếp tuyến của đường cong y   x 3  2 x  4 khi m bằng A. 3 hoặc 1 . B. 1 hoặc 3 . C. 1 hoặc 3 . D. 3 hoặc 1 . Trong 3 đường thẳng  d1  : y  7 x  9 ,  d 2  : y  5 x  29 ,  d3  : y  5 x  5 có bao nhiêu đường Câu 8. thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  2 x  4 . A. 0 . B. 1. C. 2 . Câu 9. 1 3 1 2 x  x  4 x  6 tại điểm có hoành độ là nghiệm của 3 2 phương trình f   x   0 có hệ số góc bằng Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   A. 4 . Câu 10. D. 3 . B. 47 . 12 C.  13 . 4 D.  17 . 4 1 3 x  2 x 2  3x  5 3 B. Song song với trục hoành. D. Song song với đường thẳng x  1 . Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  A. Có hệ số góc dương. C. Có hệ số góc bằng 1 . 5 x Câu 11. Cho hàm y   C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  sao cho tiếp tuyến đó song x2 song với đường thẳng d : x  7 y  5  0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 266   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1 23 A. y   x  . 7 7 Câu 12. 1 5  y   7 x  7 B.  .  y   1 x  23  7 7 1 5  y   7 x   7 C.  .  y   1 x  23  7 7 1 23 D. y   x  . 7 7 Cho hàm số y  x3  3 x  2 có đồ thị  C  . Đường thẳng d : y  x  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm A , B , C  0; 2  . Gọi k1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại A và B . Tính k1.k2 . A. 9 . C. 81 . D. 81 . x 1 Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ bằng 3 là x2 A. y  3 x  13 . B. y  3 x  5 . C. y  3 x  5 . D. y  3 x  13 . Câu 14. B. 27 . x2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của x 1 đồ thị  C  với trục tung là Cho hàm số y  A. y   x  2 . Câu 15. B. y   x  1 . Cho hàm số y  C. y  x  2 . D. y   x  2 . 1 3 x  2 x 2  3 x  1 . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình 3 là: A. y  x  11 . 3 B. y   x  11 . 3 1 C. y  x  . 3 1 D. y   x  . 3 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x  2 vuông góc với đường thẳng y   x là 9 1 1 1 1 A. y   x  18 , y   x  5 . B. y  x  18 ; y  x  14 . 9 9 9 9 C. y  9 x  18 ; y  9 x  14 . D. y  9 x  18 ; y  9 x  5 . 1 Câu 17. Qua điểm A 1;  4  kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  tại hai tiếp điểm M  x1 ; y1  x 1 và N  x2 ; y2  . Khẳng định đúng là Câu 16. A. x1 x2  1 . Câu 18. B. x1 x2  1 . C. x1 x2  5 . D. x1 x2  5 . Cho hàm số y  x3  3x  1  C  và đường thẳng d : y  3 x  1 . Gọi M  p; q  là điểm có hoành độ dương nằm trên d thỏa mãn các tiếp tuyến của  C  kẻ từ M vuông góc với nhau. Khi đó p 2  q 2 bằng: A. Câu 19. 481  108 10 . 81 Cho hàm số y  và trục tung. A. y  2 x  2 . Câu 20. B. 720  54 80 81 C. 720  54 80 . 81 D. 481  108 10 . 81 2 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  1 x B. y  x  2 . C. y  2 x  2 . D. y  2 x  2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 tại điểm A  3;1 là: A. y  9 x  26 . Nguyễn Bảo Vương B. y  9 x  26 . C. y  9 x  3 . D. y  9 x  2 Trang 267   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 21. Câu 22. 1 Cho đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  3x . Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến có 3 hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị trên. 8 8 8 8 A. y  x  . B. y  x  . C. y  x  . D. y  x  . 3 3 3 3 Giá trị của m để đồ thị hàm số y  2 x3  3  m  3 x 2  18mx  8 tiếp xúc với trục hoành? A. m  5 . 1.A 11.B 21.A 2.D 12.D 22.C B. m  7 . 3.B 13.D 4.D 14.A C. m  1 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.B 16.C 7.B 17.A D. m  6 . 8.C 18.A 9.D 19.A 10.B 20.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  m  2 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tìm tổng các phần tử của S . A. 2 . B. 5 . C. 5 . D. 3 . Câu 2. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d : y  mx  m  3 cắt đồ thị  C  : y  2 x3  3x 2  2 tại ba điểm phân biệt A , B , I 1; 3 mà tiếp tuyến với  C  tại A và tại B vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S . A. 1 . B. 1. C. 2 . Câu 3. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  2 x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y  A. m  2 2 . Câu 4. D. 5 . B. m   2  1. 2 C. m  2 . 2x  3 . x 1 D. m  2 2 . Đường thẳng y  k  x  2   3 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 1 tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị 1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. k  2 . B. 2  k  0 . C. 0  k  3 . D. k  3 . Câu 5. x2 có đồ thị  C  và điểm A  m;1 . Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng 1 x một tiếp tuyến của  C  đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . Cho hàm số y  A. Câu 6. 13 . 4 5 . 2 C. 9 . 4 D. 25 . 4 x 1 và d1 , d 2 là hai tiếp tuyến của  C  song song với nhau. Khoảng cách 2x lớn nhất giữa d1 và d 2 là Cho đồ thị  C  : y  A. 3 . Câu 7. B. B. 2 3 . C. 2 . D. 2 2 . Cho hàm số y  x3  3 x 2  3 x  1 có đồ thị  C  . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng nào dưới đây luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đến đồ thị  C  . Nguyễn Bảo Vương Trang 268   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. A. x  1 . B. x  0 . C. x  2 . D. x  1 . 3 Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị  C  . Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; y B  với x A  xB là các điểm thuộc  C  sao cho tiếp tuyến tại A , B song song với nhau và AB  4 2 . Tính S  3xA  5 xB Câu 9. A. S  16 . B. S  16 . C. S  15 . D. S  9 . 3 2 Cho đồ thị  C  : y  x  3x  9 x  10 và điểm A  m;  10  . Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để có đúng 2 tiếp tuyến của  C  qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 3 . Câu 10. B. 5 . C. 19 . 4 D. 5 . 2 Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị  C  và điểm A 1; a  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của  C  đi qua A ? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . 2 Câu 11. Cho các hàm số y  f  x  , y  f  f  x   , y  f  x  4  có đồ thị lần lượt là  C1  ,  C2  ,  C3  . Đường thẳng x  1 cắt  C1  ,  C2  ,  C3  lần lượt tại M , N , P . Biết phương trình tiếp tuyến của  C1  tại  C3  tại M và của  C2  tại N lần lượt là y  3 x  2 và y  12 x  5 . Phương trình tiếp tuyến của P là A. y  8 x  1 . Câu 12. B. y  4 x  3 . C. y  2 x  5 . D. y  3 x  4 . Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y  2 mà qua mỗi điểm thuộc S đều kẻ được hai x2 đồng thời hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. x 1 Tính tổng hoành độ T của tất cả các điểm thuộc S . A. T  2 3 . B. T  3 . C. T  1 . D. T  2. tiếp tuyến phân biệt tới đồ thị hàm số y  Câu 13. x4 5  3x 2  , có đồ thị là  C  và điểm M   C  có hoành độ xM  a . Có bao 2 2 nhiêu giá trị nguyên của a để tiếp tuyến của  C  tại M cắt  C  tại hai điểm phân biệt khác M . Cho hàm số y  A. 0 . Câu 14. B. 3 . C. 2 . D. 1. ax  b  a , b , c , d   ; c  0; d  0  có đồ thị  C  . Đồ thị của hàm số cx  d y  f   x  như hình vẽ dưới đây. Cho hàm số y  f  x   Biết  C  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với trục hoành có phương trình là: A. x  3 y  2  0 . B. x  3 y  2  0 . C. x  3 y  2  0 . D. x  3 y  2  0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 269   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 15. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau f  x   0 , x   , f   x   e x . f 2  x  x   và f  0   tại điểm có hoành độ x0  ln 2 là A. 2 x  9 y  2 ln 2  3  0 . C. 2 x  9 y  2 ln 2  3  0 . Câu 16. 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 2 B. 2 x  9 y  2 ln 2  3  0 . D. 2 x  9 y  2 ln 2  3  0 . 1 3 x  2mx 2  8  m  1 x  2 , ( m là tham số) có đồ thị là  Cm  . Biết rằng tập hợp 3 các giá trị của m để  Cm  tồn tại hai điểm phân biệt A  xa ; ya  , B  xb ; yb  sao cho mỗi tiếp tuyến Cho hàm số y  của  Cm  tại A , B vuông góc với đường thẳng  : x  4 y  4  0 đồng thời S  u; v  . Tính u  v . 3 A. . 2 Câu 17. C. 3 . D. 5 . 2 Cho hàm số y  x3  3×2 có đồ thị  C  và điểm M  m;0  sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị  C  , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng. 1  A. m   ;1  . 2  Câu 18. B. 5 . xa  xb  2 2 là  1  B. m    ; 0  .  2   1 C. m   0;  .  2 1  D. m   1;   . 2  Cho hàm số y  x3  2 x 2   m  1 x  2m có đồ thị là  Cm  . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị  Cm  vuông góc với đường thẳng  : y  3 x  2018 . A. m  Câu 19. Câu 20. Câu 21. 7 . 3 B. m  1 . C. m  2 . 1 D. m   . 3 2x  3 có đồ thị  C  . Một tiếp tuyến của  C  cắt hai tiệm cận của  C  tại hai x2 điểm A , B và AB  2 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 1 A.  2 . B. 2 . C.  . D. 1 . 2 Cho hàm số y  Cho hàm số y  f (x ) xác định và có đạo hàm trên  thỏa mãn  f (1  2 x )  x   f (1  x ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x ) tại điểm có hoành độ bằng 1. 1 6 1 8 1 8 6 A. y   x  . B. y  x  . C. y   x  . D. y   x  . 7 7 7 7 7 7 7 2 3 x2 có đồ thị  C  . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị x 1  C  đến một tiếp tuyến của  C  . Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: Cho hàm số y  A. 2 . B. 3 3 . C. 3 . D. 2 2 . 3 Câu 22. [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị  C  . Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; y B  với x A  xB là các điểm thuộc  C  sao cho tiếp tuyến tại A , B song song với nhau và AB  4 2 . Tính S  3x A  5 xB A. S  16 . B. S  16 . Nguyễn Bảo Vương C. S  15 . D. S  9 . Trang 270   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 23. 1 4 7 2 x  x có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc  C  sao cho tiếp tuyến 4 2 của  C  tại A cắt  C  tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn Cho hàm số y  y1  y2  6  x1  x2  ? A. 1. Câu 24. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 1 4 14 2 x  x có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thộc  C  sao cho tiếp tuyến 3 3 C của   tại A cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) sao Cho hàm số y  cho y2  y1  8  x2  x1  . A. 2 . Câu 25. B. 1. C. 3 . D. 0 . x 1 tại điểm M ( 1; 2) . x2 C. y  3 x. D. y  3 x  5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A. y  3x  1. B. y  3 x  5. 2x 1 Câu 26. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt x 1 tại A và B . Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 A. 2 . B. . C. 3 . D. . 4 2 Câu 27. Câu 28. Câu 29. x 1 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với  C  tại M song song với x2 đường thẳng d : x  y  1. A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 Trên đồ thị  C  : y  Cho hàm số y  x3  3 x  1 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến với  C  tại giao điểm của  C  với trục tung có phương trình là A. y  3 x  1 . B. y  3 x  1 . C. y  3 x  1 . D. y  3 x  1 . 1 4 3  27 15  x  3 x 2  có đồ thị là  C  và điểm A   ;   . Biết có ba điểm 2 2 4  16 M 1  x1 ; y1  , M 2  x2 ; y2  , M 3  x3 ; y3  thuộc  C  sao cho tiếp tuyến của  C  tại mỗi điểm đó đều đi Cho hàm số y  qua A . Tính S  x1  x2  x3 . 7 A. S   . B. S  3 . 4 Câu 30. 5 C. S   . 4 D. S  5 . 4 2t  C  . Các điểm M   C  sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M cắt hai t 1 1 trục toạ độ tại A, B với diện tích tam giác OAB bằng có dạng M1  a; b  , M 2  c; d  . Khi đó tổng 4 a  b  c  d là 1 1 1 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 5 4 3 2 Cho hàm số y  Nguyễn Bảo Vương Trang 271   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 31. Cho hàm số y  x 3  x 2  3 x  1 có đồ thị là  C  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để từ điểm M  0; m  kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị  C  mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn 1;3 . A. vô số. Câu 32. Câu 33. Câu 35. C. 61 . D. 60 . 2x 1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt x 1 tại A và B . Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 A. 2 . B. 3 . C. . D. . 2 4 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 1 có đồ thị  C  . Gọi A , B  x A  xB  0  là 2 điểm trên  C  có tiếp tuyến x 1 tại A , B song song với nhau và AB  2 5 .Hiệu xA  xB bằng. Cho hàm số y  A. 2 . Câu 34. B. 0 . B. 4 . C. 2 2 . D. 2. 2x 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc với x 1 đường thẳng IM với I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị. 5  5  A. M  3;  , M  0;1 . B. M  2;  , M  2;3 . 3  2  5   5 C. M  2;  , M  3;  . D. M  2;3 , M  0;1 . 3   2 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y  Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị là  C  . Gọi d là tiếp tuyến của  C  tại điểm A 1;5  và B là giao điểm thứ hai của d với  C  . Diện tích tam giác OAB bằng: A. Câu 36. 3 . 2 B. 6 . C. 12 . D. 6 82 . Cho hàm số y  x4  2m2 x2  2m  1 có đồ thị là  C  . Tập tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với đường thẳng d : x  1 song song với đường thẳng  : y  12 x  4 là: A. m  0 . Câu 37. B. m  1 . C. m  2 . D. m  3 . Cho Parabol  P  : y  x 2  2 x  1, qua điểm M thuộc  P  kẻ tiếp tuyến với  P  cắt hai trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A , B . Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng A. 3 . Câu 38. B. 6. C. 2 . 1 . 4 D. 8 . 2x  3 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng x2  d m  : y  2 x  m cắt  C  tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của  C  tại hai điểm đó song song Cho hàm số y  với nhau? A. Vô số. Nguyễn Bảo Vương B. 1. C. 0 . D. 2 . Trang 272   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1.B 11.A 21.A 31.C 2.A 12.D 22.B 32.C 3.D 13.D 23.B 33.A 4.B 14.A 24.A 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.A 16.A 25.A 26.D 35.A 36.C 7.D 17.C 27.C 37.C 8.B 18.C 28.D 38.B 9.C 19.D 29.C 10.A 20.A 30.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. x 1 , gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m  2 . x2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A  x1 ; y1  và cắt tiệm cận Cho hàm số y  ngang của đồ thị hàm số tại điểm B  x 2 ; y2  . Gọi S là tập hợp các số m sao cho x 2  y1  5 . Tính tổng bình phương các phần tử của S . A. 0 . B. 4 . Câu 2. C. 10 . D. 9 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  , thỏa mãn 2 f  2 x   f 1  2 x   12 x 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. y  2 x  2 . Câu 3. B. y  4 x  6 . C. y  2 x  6 . D. y  4 x  2 . Cho hàm số y  x 3  2009 x có đồ thị là  C  . M 1 là điểm trên  C  có hoành độ x1  1 . Tiếp tuyến của  C  tại M 1 cắt  C  tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của  C  tại M 2 cắt  C  tại điểm M 3 khác M 2 , …, tiếp tuyến của  C  tại M n 1 cắt  C  tại M n khác M n 1  xn ; yn  là tọa độ điểm A. n  685 . Câu 4. Câu 5.  n  4;5;… , gọi M n . Tìm n để: 2009 xn  yn  22013  0 . B. n  679 . C. n  672 . D. n  675 . x 3 có đồ thị là  C  , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y  1  2 x sao x 1 cho qua M có hai tiếp tuyến của  C  với hai tiếp điểm tương ứng là A , B . Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định là K . Độ dài đoạn thẳng OK là A. 34 . B. 10 . C. 29 . D. 58 . Cho hàm số y  Cho hàm số y  x3  3x. có đồ thị là (C ) . M 1 là điểm trên (C ) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm M 1 cắt (C ) tại điểm M 2 khác M 1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt (C ) tại điểm M 3 khác M 2 . Tiếp tuyến tại điểm M n 1 cắt (C ) tại điểm M n khác M n 1  n  4, n  N  ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn  3 xn  221  0. A. n  7. B. n  8. Câu 6. C. n  22. D. n  21. [HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH – LẦN 1 – 2018] Cho hàm số y  x3  3x 2  3 x  1 có đồ thị  C  . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng nào dưới đây luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đến đồ thị C  . A. x  1 . Nguyễn Bảo Vương B. x  0 . C. x  2 . D. x  1 . Trang 273   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1 4 7 2 x  x có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc đồ thị  C  sao cho tiếp 8 4 tuyến của  C  tại A cắt  C  tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  ; N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa Cho hàm số y  Câu 7. mãn y1  y2  3  x1  x2  . A. 0 . C. 3 . B. 2 . D. 1. x 2  2mx  2m 2  1 cắt trục hoành tại hai điểm sao cho tiếp tuyến với đồ thị x 1 tại hai giao điểm đó vuông góc với nhau thì số các giá trị của tham số m là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Khi đồ thị hàm số y  Câu 8. Câu 9. Giả sử đường thẳng y  ax  b là tiếp tuyến chung của đồ thị hàm số y  x 2  5 x  6 và y  x 2  3x  10 . Tính M  2a  b . A. M  16 . B. M  4 . C. M  4 . D. M  7 . Câu 10. Cho các hàm số y  f  x  , y  f  f  x   , y  f  x 2  4  có đồ thị lần lượt là  C1  ,  C2  ,  C3  . Đường thẳng x  1 cắt  C1  ,  C2  ,  C3  lần lượt tại M , N , P . Biết phương trình tiếp tuyến của  C1  tại  C3  tại M và của  C2  tại N lần lượt là y  3 x  2 và y  12 x  5 . Phương trình tiếp tuyến của P là A. y  4 x  3 . 1.C 2.D B. y  8 x  1 . 3.C 4.D C. y  2 x  5 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.B D. y  3 x  4 . 8.D 9.B 10.B Bài 8. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Biết A  0; y  , B  x;1 thuộc đồ thị hàm số y  x3  x 2  1 khi đó giá trị x  y là B. 0 . A. 1 . Câu 2. D. 2 . Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 ? A.  1; 2  . Câu 3. C. 1. B.  2;7  . C.  0; 1 . D. 1; 2  . 2 Đồ thị hàm số y  x  2mx  m  1 ( m là tham số) luôn đi qua điểm M cố định có tọa độ là 1 3 1 5 A. M  ;  . B. M  1;0  . C. M  ;  . D. M  0;1 . 2 2 2 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ? 2x 1 1 x A. y  . B. y  . C. y  2 x 3  3 x 2  2 . D. y   x3  3x  2 . x3 1 x Nguyễn Bảo Vương Trang 274   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2x 1 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? 3x  4 A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. 2x  5 Trên đồ thị hàm số y  có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên? 3x  1 A. 4 . B. Vô số. C. 2 . D. 0 . Trên đồ thị hàm số y  Câu 2. Câu 3. Trên đồ thị  C  của hàm số y  Câu 4. A. 4 . B. 2 . x  10 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? x 1 C. 10 . D. 6 . Đồ thị của hàm số y  x3  3 x 2  mx  m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là A. M  1; 4  . B. M 1; 4  . C. M  1; 2  . D. M 1; 2  . Câu 5. Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị  C  của hàm số y  Câu 6. x2 sao cho tổng x2 khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị  C  đạt giá trị nhỏ nhất. A. M 1; 3 . B. M  3;5  . C. M  0; 1 . D. M  4;3 2 2x  3x  10 là: x2 A. 16 . B. 12 . C. 10 . D. 8 . 4 2 Biết đồ thị (Cm ) của hàm số y  x  mx  m  2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và N cố định khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. I 1; 2018  . B. I  0;1 . C. I  0; 2018 . D. I  0; 2019  . Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y  Câu 7. Câu 8. Số điểm cố định của đồ thị hàm số y  x 3   m  3 x 2   2m  1 x  3m  3 là Câu 9. A. 2 . Câu 10. B. 1. C. 4 . Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2  ?. A. y  2x  3 . 2x  4 B. y  2 x 3  6 x 2  x  1 . C. y  2 x3  6 x 2  x  1 . Câu 11. D. 3 . D. y  2  2x . 1 x 1  3x có đồ thị là  C  . Điểm M nằm trên đồ thị  C  sao cho khoảng cách từ 3 x M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của  C  . Khoảng cách Cho hàm số y  từ M đến tâm đối xứng của  C  bằng A. 3 2 . Câu 12. B. 2 5 . Số điểm trên đồ thị hàm số y  A. 5 . 1.A B. 3 . 2.B Nguyễn Bảo Vương 3.C 4.D D. 5 . C. 4 . 2x 1 có tọa độ nguyên là: x 1 C. 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.B D. 2 . 8.D 9.A 10.B Trang 275   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 11.B 12.C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2. 2x  2 . Tọa độ điểm M nằm trên  C  sao cho tổng khoảng cách x 1 từ M đến hai tiệm cận của  C  nhỏ nhất là Cho đồ thị  C  của hàm số y  A. M  1;0  hoặc M  3; 4  . B. M  1;0  hoặc M  0; 2  . C. M  2;6  hoặc M  3; 4  . D. M  0; 2  hoặc M  2;6  . Họ parabol  Pm  : y  mx 2  2  m  3 x  m  2  m  0  luôn tiếp xúc với đường thẳng d cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đó đi qua điểm nào dưới đây? A.  0; 2  . B.  0; 2  . C. 1;8  . Câu 3. D. 1; 8 . Gọi M , N là hai điểm di động trên đồ thị  C  của hàm số y   x 3  3 x 2  x  4 sao cho tiếp tuyến của  C  tại M và N luôn song song với nhau. Khi đó đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây? A.  1;5 . B. 1; 5  . C.  1; 5  . D. 1;5  . Câu 4. Gọi M  a; b  là điểm trên đồ thị hàm số y  d : y  3 x  6 nhỏ nhất. Khi đó A. a  2b  1 . B. a  b  2 . Câu 5. Câu 6. Câu 7. D. a  2b  3 . x . Khi đó độ dài đoạn A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y  x2 AB ngắn nhất bằng A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 8 . 3x  1 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một x 1 khoảng bằng 1 là A.  0; 1 ;  2;7  . B.  1;0  ;  2;7  . C.  0;1 ;  2; 7  . D.  0; 1 ;  2;7  . C. a  b  2 . x2 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C  . Xét tam giác x 1 đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng Cho hàm số y  B. 2 2 . A. 2 3 . Câu 8. 2x 1 mà có khoảng cách đến đường thẳng x2 C. 3. D. 6. Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  1  0 cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 là: A. 1;0  . 1.A 2.A Nguyễn Bảo Vương B.  2;1 . 3.D 4.C C.  1; 2  . BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.A D.  0; 1 . 8.A Trang 276   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Hai điểm M ; N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y  thẳng MN ngắn nhất bằng: A. 8 2 . B. 2017 . D. 4 . A , B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị y  Câu 2. Câu 3. C. 8 . 3x  1 . Khi đó độ dài đoạn x 3 2x 1 . Khi đó khoảng x2 cách AB bé nhất là? A. 10 . B. 2 10 . C. 5 . D. 2 5 . x 1 Cho hàm số y  có đồ thị là  C  . Gọi M  xM ; y M  là một điểm bất kỳ trên  C  . Khi tổng x 1 khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM  yM . B. 1. A. 2 2  1 . 1.C 2.B C. 2  2 2 . BẢNG ĐÁP ÁN D. 2  2 . 3.C Bài 9. Tổng hợp về hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Câu 2. 2x  1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 . B. Hàm số có cực trị. C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên  ;2    2;   . Cho hàm số y  x3 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 x A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1;    . Cho hàm số y  B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 . D. Hàm số không có cực trị. Câu 3. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 . B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung. Nguyễn Bảo Vương Trang 277   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên cho bởi bảng sau. âu sai trong các kết luận sau: A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3 . B. f  x  đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 ;  3;5 . C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2  ;  5;3 . D. f  x  nghịch biến trên mỗi khoảng 1;3 ;  5;   . BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Câu 2. Một sinh viên mới ra trường được nhận vào làm việc ở tập đoàn Samsung Việt nam mới mức lương 10.000.000 VNĐ/tháng và thỏa thuận nếu hoàn thành tốt công việc thì sau một quý (3 tháng) công ty sẽ tăng cho anh thêm 500.000 VNĐ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì lương của anh ta sẽ được 20.000.000 VNĐ/tháng nếu cứ cho rằng anh ta sẽ luôn hoàn thành tốt công việc. A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Cho hàm số f  x   2017e x đề đúng? A. T  4033 . Câu 3. 2 1 và biểu thức T  f   x   2 xf  x   B. T  4035 . C. T  4033 . 1 f 1  f  1 . Chọn mệnh 2017 D. T  1 . Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau 2 Số nghiệm của phương trình 2  f  x    3 f  x   1  0 là A. 0 . Nguyễn Bảo Vương B. 6 . C. 2 . D. 3 . Trang 278   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 4. Cho hàm số f  x   x3  ax 2  bx  c . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng. B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. C. Hàm số luôn có cực trị. D. lim f  x     . x   Câu 5. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm 2 f   x    x  1 x  2   x  3 2017 .Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 2  và  3;   . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1 và x  3 . Câu 6. 3 trên đoạn  1;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A. Hàm số có cực trị trên khoảng  1;1 . Xét hàm số y  x  1  B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 và đạt giá trị lớn nhất tại x  1 . D. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1;1 . Câu 7. Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn  2;1 lần lượt là f  2  , f  0  . Câu 8. Câu 9. B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn  2;1 lần lượt là f  2  , f 1 . C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nhận giá trị âm với mọi x   . 2x 1 Biết đồ thị hàm số y  cắt trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích x3 S của tam giác OAB . 1 1 A. S  . B. S  . C. 3 . D. 6 . 12 6 Cho hàm số y  f  x  xác định trên  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 279   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  2; 1 . B.  2; 1 . C.  1;1 . D.  1;1 .  Câu 10.   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên và f  2   3 . Tập nghiệm của bất phương trình f  x   3 là A. S   2; 2  . B. S   ; 2  . C. S   ; 2    2;   . D. S   2;   . Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng? A. y  x 2  2 x  2 . B. y  x 3  2 x 2  3x  2 . C. y  x 3 . D. y   x 4  3x 2  2 . Câu 12. Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  a; b và có đạo hàm trên khoảng  a; b  . Trong các khẳng định: f b  f  a  .  I  : Tồn tại một số c   a; b  sao cho f   c   ba  II  : Nếu f  a   f  b  thì luôn tồn tại c   a; b  sao cho f   c   0 .  III  : Nếu f  x   0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  a; b  thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của f   x  . Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là: A. 0 . B. 2 . C. 3 . 1.B 11.D 2.A 12.C Nguyễn Bảo Vương 3.D 4.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C D. 1. 7.A 8.A 9.B 10.B Trang 280   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông có cạnh 12  cm  rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp (hình vẽ). Giả sử thể tích của cái hộp đó là 4800  cm 3  thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là bao nhiêu? A. 36  cm  . Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  bằng: A. 6 . Câu 3. B. 42  cm  . B. 7 . D. 44  cm  . 4x  3 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích 2x 1 C. 5 . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số  C  : y  trục tọa độ bằng nhau? A. 4 . B. 2 . Câu 4. C. 38  cm  . D. 4 . 3x  1 mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai x 1 C. 3 . D. 1. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f ‘( x ) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g ( x)  f ( x 2  3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số g ( x ) có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu tại x  0. III. Hàm số g ( x ) đạt cực đại tại x  2. IV. Hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng  2;0  . V. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng  1;1 . Câu 5. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . 3 2 Cho đồ thị hàm số f  x   x  bx  cx  d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị biểu thức P  Nguyễn Bảo Vương 1 1 1   . f   x1  f   x2  f   x3  Trang 281   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. P  Câu 6. Câu 7. 1 1  . 2b c B. P  0 . A. Câu 9.   10; 15 .  B.   2; 5  . Câu 12.   5; 2  . D.   8; 2  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f   xC   f   xA   f   xB  . B. f   xB   f   xA   f   xC  . C. f   xA   f   xC   f   xB  . D. f   xA   f   xB   f   xC  . Cho hàm số f  x   x x với x  0 . Khẳng định nào sau đây là sai? B. f  1  1 . C. hàm số đạt cực tiểu tại x  Câu 11. C. Hình bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . Biết rằng tại các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. A. f   x   x.x x 1 . Câu 10. D. P  3  2b  c . Cho hàm số y  x3  3 x 2  3mx  m  1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là 2 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 4 5 1 Cho  P  là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m2 . Gọi ma là 4 giá trị để  P  đi qua B 2; 2 . Hỏi ma thuộc khoảng nào dưới đây?  Câu 8. C. P  b  c  d . 1 . e  1 D. hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng e e . Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S . Tại một điểm D thuộc cạnh BC người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh AB và AC để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là A diện tích hình bình hành lớn nhất bằng S S 2S S A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 4x  3 có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  có hai điểm phân biệt M , N và tổng x 3 khoảng cách từ M hoặc N tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng: A. MN  4 2 . B. MN  6 . C. MN  4 3 . D. MN  6 2 . Cho hàm số y  Cho hàm số y  3x 4  2mx2  2m  m4 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3 . A. m  3 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  4 . Nguyễn Bảo Vương Trang 282   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 13. 2x  3  C  . Gọi M là điểm thuộc  C  và d là tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 tiệm cận của  C  . Giá trị nhỏ nhất của d là Cho hàm số y  3 . C. 1. D. 6 . 2 Cho hàm số f  x   x 4  4 x 2  3 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình A. 2 . Câu 14. x 4 B. 4 2  4 x 2  3  4  x 4  4 x 2  3   3  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? y 3 3 – 3 -2 A. 8 . Câu 15. B. 4 . -1 O1 2 C. 0 . x D. 9 . 2x  2 có đồ thị là  C  , M là điểm thuộc  C  sao cho tiếp tuyến của  C  tại x2 M cắt hai đường tiệm cận của  C  tại hai điểm A , B thỏa mãn AB  2 5 . Gọi S là tổng các Cho hàm số y  hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S . A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 . Câu 16. Một chuyển động thẳng có vận tốc và gia tốc tại thời điểm t lần lượt là v  t  m/s và a  t  m/s 2 . Biết rằng 1 giây sau khi chuyển động, vận tốc của vật là 1m/s đồng thời a  t   v 2  t  .  2t  1  0 . Tính vận tốc của vật sau 3 giây. 1 1 1 1 A. v  3   m/s . B. v  3  m/s . C. v  3  m/s . D. v  3  m/s . 7 13 12 6 Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm B trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km và 130000 USD để xây mỗi km dưới nước. Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển, BC  6 km, AC  9 km. Gọi M là vị trí trên đoạn AC sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc AMB thì chi phí ít nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu? A. 1230000 USD. B. 1406000 USD. C. 1170000 USD. D. 1140000 USD. Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm y  f   x  như hình vẽ. Câu 17. Nguyễn Bảo Vương Trang 283   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1 3 3 Xét hàm số g  x   f  x   x 3  x 2  x  1 . Trong 4 mệnh đề sau đây: 3 4 2 (I). g  3  g  1 . (II). Hàm số g  x  đồng biến trên  3;1 . (III). min g  x   g  1 . x 1;0 (IV). max g  x   max  g (3), g (1) x 3;1 Số mệnh đề đúng là : A. 2 . Câu 19. C. 3 . B. 1. D. 4 . Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng? 1 3 x  3x  1 .C. y  x3  3×2  3x  1 . D. y  x3  3x  1 . 3 x 1 . Tiếp tuyến với đồ Câu 20. Gọi A , B lần lượt là hai điểm nằm trên hai nhánh của đồ thị hàm số y  x thị hàm số tại A cắt các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại M , N ; tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại B cắt các đường tiệm cận đứng và ngang tại P , Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác MNPQ . A. Smin  6 . B. Smin  16 . C. S min  20 . D. S min  8. Câu 21. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A trên mặt biển cách bờ biển một khoảng AB  5km (hình vẽ sau). Trên bờ biển có một kho C ở cách B một khoảng bằng 7km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ điểm A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 km / h , rồi đi bộ từ M tới C với vận tốc 6km / h . Vị trí của điểm M cách C một khoảng bằng bao nhiêu để người canh hải đăng đi từ A đến M , rồi từ M đến C hết ít thời gian nhất? A. 0km . B. 2 5km . C. 7  2 5 km . D. 5 2km . A. y  x3  3x 2  3x  1 . B. y   Câu 22. Cho hàm số y  A. a  2, b  1 . Nguyễn Bảo Vương  a  b x 1 x  a b  có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm a và b B. a  1, b  2 . C. a  1, b  2 . D. a  2, b  1 . Trang 284   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Tìm hàm số có dạng y  ax3  bx 2  cx  d với a , b , c , d là các số thực. Biết hàm số đạt giá trị  1 6 nhỏ nhất tại x  0 , f  0   0 và đạt giá trị lớn nhất tại x  1 , f 1  1 trên khoảng   ;  .  5 5 A. y  2 x3  3x 2 . B. y  2 x3  3 x 2  x . C. y  2 x3  3x 2 . D. y  2 x3  3x 2  x . Câu 24. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính A  f ‘(1)  f ‘(2)  f ‘(3) . Câu 23. A. A  0 . 1.D 11.D 21.B 2.C 12.B 22.C B. A  6 . 3.C 13.A 23.C 4.D 14.C 24.C C. A  12 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.C 16.B 7.B 17.C D. A  6 . 8.B 18.A 9.A 19.D 10.C 20.D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho hàm số f  x   x3  3x 2  m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  m  2018 để với mọi bộ ba số phân biệt a , b , c  1;3 thì f  a  , f  b  , f  c  là độ dài ba cạnh của một tam giác. A. 2011 . B. 2012 . C. 2010 . D. 2018 . Câu 2. Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ). Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h  d trong đó d  5sin 6t  4cos 6t với d được tính bằng centimet. Nguyễn Bảo Vương Trang 285   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Ta quy ước rằng d  0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d  0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất? A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 3. Cho f  x   x3  3x 2  6 x  1 . Phương trình B. 6 . A. 4 . Câu 4. f  f  x   1  1  f  x   2 có số nghiệm thực là C. 7 . D. 9 . Cho hai số thực x  0 , y  0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện:  x  y  xy  x 2  y 2  xy . Giá trị lớn nhất của biểu thức: M  A. 9 . 1 3  1 x y3 B. 18 . là: C. 16 . D. 1. Câu 5. Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? A. 2225000 đ. B. 2250000 đ. C. 2200000 đ. D. 2100000 đ. Câu 6. Cho hàm số f  x   x3  mx  2 , m là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a , b , c . Tính giá trị biểu thức P  1 . C. 29  3m . 3 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ: A. 0 . Câu 7. 1 1 1   f   a  f  b  f   c  B. D. 3  m . Xét hàm số g  x   2 f  x   2 x3  4 x  3m  6 5 với m là số thực. Để g  x   0 x    5; 5  thì điều kiện của m là 2 2 A. m  f 5 . B. m  f 5 . 3 3 2 2 C. m  f  0   2 5 . D. m  f  5  4 5 . 3 3   Câu 8.     Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm y  f   x  như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  2  x 2  . Mệnh đề nào dưới đây sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 286   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 y 1 1 2 O x 2 Câu 9. A. Hàm số f  x  đạt cực trị tại x  2 . B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ; 2  . C. Hàm số g  x  đồng biến trên  2;    . D. Hàm số g  x  đồng biến trên  1;0  . x 1 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C  . Xét tam giác x 1 đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng Cho hàm số y  A. 3 . Câu 10. C. 2 2 . B. 2 . D. 2 3 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ. Đặt S  f  0   f  6   f  a   f  b  . Khẳng định đúng là y 4 O a 6 2 A. S  25  2a  4b . Câu 11. Câu 12. B. S  26  2a  4b . C. S  25  2a  4b . 2018x . Tính giá 2018x  2018  1   2   2018  S f  f    …  f    2019   2019   2019  A. S  2018 B. S  2018 C. S  2019 Cho f  x  Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mọi x thuộc đoạn  0;4 . A. m  5 . Nguyễn Bảo Vương B. m  4 . x b trị D. S  26  2a  4b . của biểu thức D. S  1009 x  4  x  4 x  x 2  m nghiệm đúng với C. m  4 . D. m  5 . Trang 287   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 13. Câu 14. Câu 15. Xét các tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn có bán kính R . Tìm giá trị lớn nhất của đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC theo R ? R 3 8R 3 4R 3 4R 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 5 16 bx  a 4 b 2  3  2 , trong đó a , b là các a a số thực và a  0 . Biết đồ thị của hai hàm số có chung một điểm cực trị. Tính giá trị của biểu thức 2a 2  b 2  3 T . a2 7 5 A. T  9 . B. T  . C. T  log 2 . D. T  7 . 16 16 Cho hai hàm số f  x   2 a 2 x 2  2 abx  4 b  log 2 và g  x   x 2  2. Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông, biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng AH  5 km và thành phố B cách con sông một khoảng BK  7 km (minh họa bằng hình vẽ dưới), tổng độ dài HE  KF  24 (km) . Hỏi cây cầu cách thành phố A một khoảng AE là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường gấp khúc AEFB ). A 5 km H F E Sông K B 7 km A. AE  5 3 km . Câu 16. B. AE  10 2 km . D. AE  5 5 km . C. AE  7,5 km . 2x 1 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tiếp tuyến  của x 1  C  cắt hai tiệm cận tại A và B sao chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khoảng cách lớn Cho hàm số y  nhất từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến  gần giá trị nào nhất? A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 17. Tìm các giá trị của m để phương trình 2  x  1  x  m  x  x 2 có hai nghiệm phân biệt.  23   23   23  A. m  5;6 . B. m   5;   6 . C. m  5;   6 . D. m  5;  .  4   4   4 Câu 18. Biết tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  4m  3 x  3   3m  4  1  x  m  1  0 có nghiệm thực là đoạn  a; b . Khi đó ab bằng bao nhiêu? A. ab  2 . B. ab  2 . C. ab  1 . D. ab  1 . 1.C 11.D 2.D 12.B Nguyễn Bảo Vương 3.A 13.B 4.C 14.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.D 16.A 7.A 17.C 8.D 18.D 9.C 10.C Trang 288 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 289   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Chương 2. Hàm số mũ – logarit Bài 1. Lũy thừa PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Câu 2. 1 5  1  a3  a2  a2   . Cho số thực dương a  0 và khác 1 . Hãy rút gọn biểu thức P  1  7 19   a 4  a 12  a 12    A. P  1  a . B. P  1 . C. P  a . D. P  1  a . 1 3 6 Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0 . A. P  x . Câu 3. 1 8 B. P  x . Cho a là một số dương, biểu thức a 5 6 2 9 C. P  x . 2 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 7 6 A. a . D. P  x 2 . 4 3 B. a . 6 7 C. a . D. a . 1 Câu 4. Rút gọn biểu thức P  x 3 . 4 x , với x là số thực dương. 1 Câu 5. C. P  x 3 . B. P  x 12 . 2 D. P  x 7 . Biểu thức T  5 a 3 a . Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ. 1 1 A. a 3 . Câu 6. 2 7 A. P  x 12 . 1 B. a 5 . C. a 15 . 4 D. a 15 . Cho a  0 , b  0 và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng? x a B.    a x .b  x . b Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? 3 A. y   sin x  . B. y  3x . x A.  a  b   a x  b x . Câu 7. 1 Câu 8. Câu 9. xy C. a x  y  a x  a y . D. a xb y   ab  . C. y  x 3 . D. y  3 x . 5 a  3a 3  2 a  a6  6 a Rút gọn biểu thức A  3 .  6 a 1 a A. 2 a  1 . B. A  2a  1 . C. A  2 6 a  1 . D. A  2 3 a  1 . 1 3 6 Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0 . 1 A. P  x 8 . 2 B. P  x 2 . C. P  x . D. P  x 9 . Câu 10. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 230  320 . B. 0,99  0,99e . C. log a2  2  a 2  1  0 . D. 4 3 < 4 2 . 1 Câu 11. Thu gọn biểu thức P  a 3 . 6 a với a  0 thu được: 2 A. P  a . Nguyễn Bảo Vương 9 B. P  a . C. P  a . 1 8 D. P  a . Trang 292   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 6 7 3 3 A.      . 4 4 6 6 4 4 B.      . 3 3 Câu 13. Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó 8 3 4 7 6 3 3 C.      . 2 2 a 2 3 5 2 2 D.      . 3 3 bằng 3 A. a . 6 B. a. C. 4 5 6 Câu 14. Cho x  0 , y  0 . Viết biểu thức x . x 5 3 a2 . D. a 8 . 4 5 x về dạng x và biểu thức y : 6 y 5 y về dạng y n . m Tính m  n . A. 11 . 6 8 B.  . 5 C.  63  Câu 15. Tính giá trị của biểu thức A  Câu 16. Cho B  a5 4 a3 4 D. 8 . 5 5 22 5.31 B. 6 5 . A. 1. 11 . 6 5 . C. 18 . D. 9 . với a  0 . Biểu thức B được viết dưới dạng lũy thừa cơ số a với số mũ hữu tỷ là a a 43 29 A. a 8 . 49 B. a 8 . 31 C. a 8 . D. a 8 . 6 Câu 17. Cho biểu thức P  x. 4 x 2 . x 3  x  0  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 5 1 A. x 16 . 1.A 11.C 12 B. x 8 . 2.A 12.D 3.B 13.B 16 C. x 5 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.B 15.C 16.A 17.A 4.B 14.A D. x 5 . 8.D 18 9.C 10.B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU 3 Câu 1. 7 11 3 4 7 5 a .a Rút gọn biểu thức A  m n với a  0 ta được kết quả A  a , trong đó m , n   * và a . a phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m2  n2  312 . B. m2  n2  312 . C. m2  n2  543 . Câu 2. D. m2  n2  409 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 C. Câu 3. m là n  2 1  2 B. 1   2   3 2 .  2017 2 1   Cho biểu thức P   2018 2 1 a 7 1 .a 2 a  2 2 A. P  a 5 . Nguyễn Bảo Vương . D.   3 1 2019  2  1   2   2018    3 1 2018 . 2017 . 7 2 2 với a  0 . Rút gọn biểu thức P được kết quả B. P  a 4 . C. P  a 3 . D. P  a . Trang 293   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 5 Câu 4. Viết biểu thức P  A. P  a . a 2a 2 3 a 4 6 ,  a  0  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. a5 B. P  a 5 . C. P  a 4 . D. P  a 2 . 1 2 Câu 5. 1  1   y y Cho x  0 , y  0 và K   x 2  y 2   1  2   . Xác định mệnh đề đúng. x x    A. K  2 x . B. K  x  1 . C. K  x  1 . D. K  x . 1 Câu 6. Câu 7. 2 2  1 a b  1  Cho a  0 , b  0 và biểu thức T  2  a  b  .  ab  . 1     . Khi đó: a    4 b   2 1 1 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  1 . 3 3 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 2 A.   2 1 C. 2 Câu 8.   2018 . B.   2018 3 1   2 D. 1   2   3 2018   2017 3 1  2  1   2   . 2017 . Với  là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? A. 10    100 .    B. 10   10  . 2 2 D. 10   10 .  C. 10  10 2 . Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. e x  y  e x  e y . Câu 10.  2 1 2 .  2 Câu 9. 2017 2 1 B. e x  y  e x  e y . C. e xy  e x e y . Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P   3 2 A. ab . 2 C. ab . B. a b . Câu 11. Rút gọn biểu thức P  a. 3 a 2 . 4 4 a 3 .b 2 12 D.  a .b ex  ex y . ey 4 được kết quả là 6 D. a 2b 2 . m 1 24 7 m : a ,  a  0  ta được biểu thức dưới dạng a n trong đó là n a phân số tối giản và m, n  * . Tính giá trị m 2  n 2 . A. 5 . B. 13 . C. 10 . D. 25 . 2 3 Câu 12. Cho a là số dương, biểu thức a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 6 1 6 3 5 1 3 A. a . B. a . C. a . D. a . Câu 13. Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu ? A. 212 triệu. B. 216 triệu. C. 221 triệu. D. 210 triệu. 1 3 6 Câu 14. Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 294   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1 A. P  x 2 . 2 C. P  x 8 . B. P  x . D. P  x 9 .  a Câu 15. Cho 0  a  1 , b  1 . Rút gọn biểu thức sau A. 2  a  b  .  B. b  a . b  2   1    4  ab    C. a  b . D. a  b . Câu 16. Cho biểu thức P  x x 4 x 3 , với x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng: 15 15 A. P  x 32 . 15 B. P  x 16 . C. P  x 8 . 16 D. P  x 15 . 4 4 Câu 17. Cho x  0, y  0 viết biểu thức x 5 6 x 5 x về dạng x m và biểu thức y 5 : 6 y 5 y về dạng y n thì m  n bằng bao nhiêu? 11 11 A.  . B. . 6 6 C. 1 Câu 18. Cho p , q là các số thực thỏa mãn: m    e A. p  q . B. p  q . Câu 19. Rút gọn biểu thức P  a 3 a 2 4 8 . 5 8 D.  . 5 2 pq , n  e p  2 q , biết m  n . So sánh p và q . C. p  q . D. p  q . 1 24 7 : a , với  a  0  . a 2 3 1 3 1 2 A. P  a . B. P  a . C. P  a . D. P  a . Câu 20. Equation Chapter 1 Section 1Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,. sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số  gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được x tính theo công thức I  I 0 .e với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, I 0 là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có   1, 4 . Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m 16 16 A. e30 lần. B. 2,6081.10 lần. C. e 27 lần. D. 2,6081.10 lần. 2 1 Cho số thực a thỏa mãn điều kiện  a  1 3   a  1 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 . B. 0  a  1 . C. a  0 . D. 1  a  0 . Câu 22. Xét a , b là các số thực thỏa mãn ab  0 . Khẳng định nào sau đây sai? Câu 21. A. Câu 23. 3 ab  6 ab . Phương trình  x 4  B. 1 2 4 2 8  ab  1 8  ab . 6 ab  6 a . 6 b . D. 5 ab   ab  5 . có bao nhiêu nghiệm thực: B. 3 . A. vô số. C. D. 1 . C. 2 . 1 Câu 24. Cho P  3 a .a 3 , a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 11 3 A. P  a . Câu 25. 2 3 B. P  a . 1  1  Rút gọn biểu thức P   x 2  y 2    Nguyễn Bảo Vương 2 2 C. P  a . 1 9 D. P  a . 1  y y . 1  2   , với x, y  0 . x x  Trang 295   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. P  x . A. P  x  y . 1.B 11.A 21.C 2.D 12.A 22.C 3.A 13.A 23.C C. P  2 x . BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.B 15.B 16.B 17.B 25.B 4.B 14.B 24.B D. P  x  y . 8.D 18.A 9.D 19.C 10.C 20.B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực  x, y, z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây 2 3 x2 .4 3 y2 .16 3 z2 2 A. 3 . B. 4 . 1 Câu 2. Câu 3. Câu 4.  1 Tích  2017  !1    1 trong các cặp sau? A.  2018; 2017  . C. 1. 2 1   1  1   ... 1    2   2017  D. 2 . 2017 B.  2019; 2018  . được viết dưới dạng ab , khi đó  a, b  là cặp nào C.  2015; 2014  . D.  2016; 2015 . 1 . Tính tổng sau 2018  2018 S  2018  f  2017   f  2016   ...  f  0   f 1  ...  f  2018   . 1 1 A. S  2018 . B. S  . C. S  2018 . D. S  . 2018 2018 Cho biểu thức f  x   x Biết 2 x  2 x  4 . Tính M  4 x  4 x  2 A. M  12 . B. M  3 . 1 Câu 5. 2  128 và  xy 2  z 4   4   xy 2  z 4  . Cho f ( x)  10 Tính 1 x2   x 12 a . Biết rằng f (1). f (2)... f (2107)  10 b với a,b là số tự nhiên và a tối giản. b a 1 . b2 A. 2018. 1.B D. M  18 . C. M  4 . 1 2.A B. 3.C 2017 . 2018 4.C C. 1. D. 2018 . 2017 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C Bài 2. Hàm số lũy thừa PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. 1 Tập xác định của hàm số y   x  2  là: A.  2;   . B. 2 . C.  2 . D.  . C. 1;   . D.  . 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là: A.  0;    . Nguyễn Bảo Vương B. 1;    . Trang 296   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  Câu 3. Tập xác định của hàm số y   x3  27  2 là B. D   2 . A. D  3;   . Câu 4. Hàm số y   4 x 2  1 4 D. D   3;   . C.  .  1 1 D.   ;  .  2 2 có tập xác định là:  1 1 B.   ;  .  2 2 A.  0;   . C. D   . 2 Câu 5. Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y   x  1 5 . A. D   . B. D  1;   . C. D   ;1 . D. D   1 . Cho x , y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? B. x m . y n   xy  A. x m .x n  x m  n . Câu 7. Câu 8. n D.  xy   x n . y n . B. y   cos 2 x  3x . D. y  2 cos 2 x  3x ln 3 . là: B. D   2;   . C. D   ; 2  . D. D   ; 2 . 2 Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  3 .      B. D  ;  3     3;   .C. D   . D. D    3 . C.  ;0  . D.  0;   . 1  C. D   ;    . 2  D. D   . Tập xác định của hàm số y  x 2018 là A.  0;   . Câu 11. 3 Tập xác định của hàm số y   2  x  A. D    3; 3 . Câu 10. m C.  x n   x n.m . . Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 x  3x A. y  2 cos 2 x  x3x 1 . C. y  2cos 2 x  3x ln 3 . A. D   2 . Câu 9. mn B.  ;   . π Tập xác định D của hàm số y   2 x  1 . 1  A. D   ;    . 2  1  B. D     . 2 1 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y   2 x  1 3 là: A. y  Câu 13. 2 1   2 x  1 3 . 3 Tập xác định của hàm số y   x  3  A. 1;3 . Câu 14. Câu 16.  5 3 4 2 2 2   2 x  1 3 . D. y   2 x  1 3 . 3 3 là B.  3 . Tập xác định của hàm số y   2  x  A.  . Câu 15. 1 B. y   2 x  1 3  ln 2 x  1 .C. y  C.  . D.  3;   . C.  ; 2 . D.  2 . là: B.  ;2  . Đạo hàm của hàm số y  x.2 x là A. y  1  x ln 2  2 x . B. y  1  x ln 2  2 x . C. y  1  x  2 x . Tập xác định của hàm số y   x 2  2 x  3 Nguyễn Bảo Vương 2 D. y  2 x  x 2 2 x 1 . là Trang 297   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. D   . Câu 17. B. D   ;1  1;   .C. D   0;   .  3 Cho x   0;  và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?   A. x m  x n  m  n . Câu 18. n B. x m  x n  m  n . C.  x m   x m.n . x 1 B. y    . 3 x C. y  Tìm tập xác định của hàm số y   3x  x 2 2 3    . D. y  e x . . B. D   ;0    3;    .C. D   0;3 . A. D   . Câu 20. D. x m  n  x m .x m . Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? A. y  2 x . Câu 19. D. D   1;3 .  Tìm tập xác định của hàm số y  2  x  1  B. D  1;5  . A. D   ;5  . D. D   0;3 . 3 C. D  1;3 . D. D  1;   . C. D   0; 3 . D. D   3;   . 1 Câu 21. Tập xác định D của hàm số y   x  3 3 là: A. D   ; 3  . Câu 22. B. D   3;   .  Cho hàm số y   x  2  . Tập xác định D của hàm số là tập nào sau đây? A. D   2 . 1.C 11.C 21.B 2.C 12.D 22.C B. D   ; 2  . 3.D 13.D 4.B 14.B D. D   . C. D   2;   . BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15.A 16.A 7.D 17.B 8.C 18.B 9.A 19.D 10.B 20.B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. 3 Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  2 x  3 . A. D   1; 2 . Câu 2. C. D   . B. D   0;   . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y   x 2  m  A. mọi giá trị m . B. m  0 . 2 D. D   ;1   2;   . có tập xác định là  . C. m  0 . D. m  0 . 1 Câu 3. Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y  x 5 1 A. y  5 . B. y  3 x . C. y  x . D. y  x . x Tìm tập xác định D của hàm số y  A. D   ln 5;   . Nguyễn Bảo Vương 1 . e x  e5 B. D  5;   . C. D   5 . D. D   5;   . Trang 298   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 5.   1 1 A.   ;  .  2 2 Câu 6. Câu 8. 4 .  1 1 D.   ;  .  2 2 C.  . B.  0;    .  Tìm tập xác định của hàm số y  2  x  1 A. D   ;5  . Câu 7.  Tìm tập xác định của hàm số y  4 x 2  1 B. D  1;5  .  3 . C. D  1;3 . D. D  1;   . Cho a , b , c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. a  b  c . B. c  a  b . C. c  b  a . D. b  c  a . x Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số y  a , y  b x , y  c x được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y x y=bx y=a y=cx O A. 1  a  c  b . Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y   4  x A.  2; 2 . Câu 10. 15  31 32  D. 1  a  b  c . C.  2; 2  . D.  ; 2    2;   . . B.  . . Hàm số y  x 2e 2 x A.  ;0  . Câu 12. 3 2 5 C. a  1  b  c . Cho hàm số y  e e e e x ,  x  0  . Đạo hàm của y là: A. y  e16 .x Câu 11. B. a  1  c  b . x B. y  e e e e 15 32.32 x31 nghịch biến trên khoảng nào? B.  2;0  . C. 1;   .  Tìm tập xác định của hàm số f  x   1  x  1 Nguyễn Bảo Vương 31 . C. y  e16 .x 32 .  D. y  e e e e 2 x . D.  1;0  . 3 . Trang 299   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. D  1;    . A. D   . Câu 13. Câu 15. Câu 16. D. D   1 .  Tìm tập xác định D của hàm số y  1  x 2  B. D   ; 1  1;   .C. D   1 . A. D   1;1 . Câu 14. C. D   0;    . D. D   . 3 Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2  . A. D   ; 1   2;   . B. D   1; 2 . C. D   . D. D   0;   . 3 Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  2 x  8  . A. D   4;2 . B. D   ; 4    2;   . C. D   ; 4   2;   . D. D   4; 2  . Tìm tập xác định D của hàm số y   x3  x 2  5 B. D   ;0   1;   .C. D   0;1 . A. D   . D. D   0;1 . 3 Câu 17. Hàm số y  ( x 2  x ) 2 có tập xác định là: A.  . Câu 18. B.  ;0   1;   . 1 3 Tập xác định D của hàm số y   2  x  A. D   ;   Câu 20.  C. D   ;2 D. D  2;   2 3 xác định khi 1 4 B. x   1;     0;  . 2  3  4  D.  1;  . 3  Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y  x , y  x  , y  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? y y  x A.      . O B.      . y  x y  x 1 Câu 21. D.  ;0  1;   . . B. D  ( ; 2]  4 x  3x 2  Câu 19. Biểu thức f ( x)   2   2 x  3x  1  1 4 A. x   1;     0;  . 2  3  1 C. x   ; 1    ; 0  .  2  C.  0;1 . 1 x C.      . D.      . C.  2;   . D.  2 .  Tập xác định của hàm số y   x  2  là : A.  . Nguyễn Bảo Vương B.  0;   . Trang 300   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  2 x  3 . C.  ; 3  1;   . D.  ; 3  1;   . B.  3;1 . A.  3;1 . Câu 23.  2  Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  x 2  . A.  0;2 . 1.C 11.D 21.C 2.C 12.B 22.C  1 D.  0;  .  2 B.  ;0    2;   . C.  0; 2  . 3.C 13.A 23.C 4.D 14.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 15.B 16.C 7.B 17.B 8.B 18.C 9.C 19.B 10.B 20.D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG n n Câu 1. Tìm các giá trị nguyên dương n  2 để hàm số y   2  x    2  x  với x   2; 2 có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất. A. n  5 . B. n  6 . C. n  2 . D. n  4 . Câu 2. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  thỏa mãn f ( x)  2018 f ( x)  2018.x 2017 .e 2018 x với mọi x   và f (0)  2018. Tính giá trị f (1). A. f (1)  2019e 2018 . B. f (1)  2018.e 2018 . C. f (1)  2018.e 2018 . D. f (1)  2017.e 2018 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A Bài 3. Logarit PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Câu 2. Cho ba số dương a , b , c ( a  1 ; b  1) và số thực  khác 0 . Đẳng thức nào sau đây sai? 1 A. log a b  log a b . B. log a  b.c   log a b  log a c .  b log a c C. log a  log a b  log a c . D. log b c  . c log a b Với mọi số thực dương a , b , x , y và a , b khác 1, mệnh đề nào sau đây sai? A. log b a.log a x  log b x . C. log a Câu 3. Câu 4. x  log a x  log a y . y B. log a  xy   log a x  log b x . D. log a 1 1 .  x log a x Đặt a  log5 3 . Tính theo a giá trị của biểu thức log 9 1125 . 3 3 2 3 A. log 9 1125  1  . B. log 9 1125  2  . C. log 9 1125  2  . D. log 9 1125  1  . 2a a 3a a Cho các số dương a , b , c , và a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. log a b  log a c  log a  b  c  . B. log a b  log a c  log a b  c . C. log a b  log a c  log a  bc  . Nguyễn Bảo Vương D. log a b  log a c  log a  b  c  . Trang 301   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Cho các số thực dương a , b với a  1 và log a b  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?  0  a, b  1  0  a, b  1 0  b  1  a  0  a, b  1 A.  . B.  . C.  . D.  . 0  a  1  b 1  a, b 1  a, b 0  b  1  a Với a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ? x x A. log a  log a x  log a y . B. log a  log a x  log a y . y y x x log a x C. log a  . D. log a  log a  x  y  . y y log a y Tính giá trị của biểu thức K  log a a a với 0  a  1 ta được kết quả là 4 3 3 3 A. K  . B. K  . C. K  . D. K   . 3 2 4 4 Cho các số thực dương a , x , y và a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log a  xy   y log a x . B. log a  xy   log a x  log a y . C. log a  xy   log a x  log a y . Câu 9. D. log a  xy   log a x.log a y . Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 2 a A. ln    ln  a 2   ln  b 2  . b 1 C. ln ab   ln a  ln b  . 2 Câu 10. 2 B. ln  ab   ln  a 2   ln  b 2  . a D. ln    ln a  ln b . b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. log3 5  0 . B. log 2 2016  log 2 x C. log 0,3 0,8  0 . 2  x2 2017 . 1 D. log 3 4  log 4   . 3 Câu 11. Cho a , b , c là các số thực dương, a khác 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: b A. log a  bc   log a b  log a c . B. log a  log a b  log a c . c C. log a  bc   log a b.log a c . D. log a  b c   c.log a b . Câu 12. Với số thực a thỏa mãn a  0 và a  1 thì mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log a x n  n log a x  x  0  . B. log a n x  n log a x ( x  0 , n là số nguyên dương lẻ). C. log an x  n log a x ( x  0 , n khác 0 ). D. log a x n  n log a x ( x  0 , n là số nguyên dương chẵn). Câu 13. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức log a  a 2b  bằng A. 2  log a b . Câu 14. B. 2  log a b . C. 1  2 log a b . D. 2 log a b . Cho các số thực dương a , b , c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. log c a b A. log a  log a b  log a c . B. log a b  . c log c b Nguyễn Bảo Vương Trang 302   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 log c b . log c a Câu 15. Cho a  0 ; b  0 và a  1 , x   . Đẳng thức nào sau đây sai? A. log a a  1 . B. a log a b  b . C. log a b  x  a  b x . C. log a  bc   log a b  log a c . D. log a b  D. log a 1  0 . Câu 16. Ta có: log a b  x  b  a x . Với hai số thực bất kì a  0, b  0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Câu 17. Câu 18. Câu 19. A. log  a 2b 2   2 log  ab  . B. log  a 2b 2   3log 3 a 2b 2 . C. log  a 2b 2   log  a 4b 6   log  a 2b 4  . D. log  a 2b 2   log a 2  log b 2 . Cho 1  a  0 , x  0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. log a x 4  4 log a x . B. log a x 4  log a x . C. log a x 4  4 log a x . D. log a x 4  log a 4 x . 4 Cho a  0 ; a  1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. log a  x  y   log a x  log a y . B. log a  xy   log a x  log a y . C. log a  xy   log a x.log a y . D. log a  x  y   log a x.log a y . Với các số thực a, b  0 bất kì, rút gọn biểu thức P  2 log 2 a  log 1 b 2 ta được 2 2   A. P  log 2 2ab2 . 2 B. P  log 2  ab  . a C. P  log 2   . b  2a  D. P  log 2  2  . b  Câu 20. Cho a là số thực dương bất kì, giá trị nào dưới đây có cùng giá trị với log 2a3 ? A. a log 23 B. 2 log a 3 C. log 2  3log a D. 6 log a Câu 21. Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I  log a 3 a 1 A. I  . B. I  3 . C. I  0 . 3 Câu 22. D. I  3 . Cho a  0 , a  1 và b  0, b  1 , x và y là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 1 A. log b x  log b a.log a x . B. log a  . x log a x C. log a x log a x  . y log a y  x D. log a    log a x  log a y.  y 1   Cho b là số thực dương khác 1 . Tính P  log b  b 2 .b 2  .   3 5 1 A. P  . B. P  1 . C. P  . D. P  . 2 2 4 Câu 24. Cho a là số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y . x x A. log a  log a  x  y  . B. log a  log a x  log a y . y y x x log a x C. log a  . D. log a  log a x  log a y . y y log a y Câu 23. Nguyễn Bảo Vương Trang 303   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 25. A. Câu 26.   Cho 0  a  1 . Giá trị của biểu thức P  log a a. 3 a 2 là 4 . 3 B. 3 . C. 5 . 3 D. 5 . 2 Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. log a  xy   log a x  log a y với x  0 và y  0. B. log a 1  0;log a a  1. C. log a x có nghĩa với mọi x  0. 1 D. log a n x  log a x với x  0 và n   . n Câu 27. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln 3a  ln 3  ln a . B. ln  3  a   ln 3  ln a . a 1 1 D. ln a 5  ln a .  ln a . 3 3 5 Câu 28. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 1 3 A. log 3 2  3  log 3 a . B. log 3 2  3  2 log 3 a . a 2 a 3 3 C. log 3 2  1  2 log 3 a . D. log 3 2  1  2 log 3 a . a a C. ln Câu 29. Câu 30. Câu 31. Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 A. log a 2.log 2 a  1 . B. log a 1  0 . C. log a 2  . log a 2       Biểu thức log 2  2sin   log 2  cos  có giá trị bằng: 12  12    A. 2 . B.  1 . C. 1. D. log a a  1 . D. log 2 3  1 . [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018] Với số thực a thỏa mãn a  0 và a  1 thì mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log a x n  n log a x  x  0  . B. log a n x  n log a x ( x  0 , n là số nguyên dương lẻ). C. log an x  n log a x ( x  0 , n khác 0 ). D. log a x n  n log a x ( x  0 , n là số nguyên dương chẵn). Câu 32. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a   ln 3a  bằng A. Câu 33. ln  5a  . ln  3a  5 C. ln . 3 D. ln 5 . ln 3 D. ln  7 a  . ln  3a  Với a là số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  bằng 7 A. ln . 3 Câu 34. B. ln  2a  . B. ln  4a  . C. ln 7 . ln 3 Với a là số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 304   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 3log 3 a . Câu 35. B. 3  log 3 a . B. 3  log 3 a . Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I  log 1 A. I  . 2 Câu 37. B. I  0 . 1 log 2 3 . 9 B. 9log2 3 . 2x  2 .  x  2 x  4  ln 8 2 1 log3 2 . 9 D. 2x  2 .  x  2 x  4  ln 5 B. alogc b  blogc a . logc b . logc a B. 2x  2 . x  2x  4 2 C. 1 .  x  2 x  4  ln 5 2 2  Cho a  0, a  1, x, y là hai số thực khác 0 và cùng dấu nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log a x 2  2 log a x . B. log a  xy   log a x  log a y . C. log a  x  y   log a x  log a y . D. log a  xy   log a x  log a y . Biết log 6 a  2  0  a  1 . Tính I  log a 6 . A. I  Câu 44. D. Cho a, b  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. ln ab  ln a  ln b . B. a ln b  bln a . 2 a ln a C. ln  . D. ln 2  ab   ln a 2  ln b 2 . b ln b  Câu 43. D. I  2 . Đạo hàm của hàm số y  log 5  x 2  2 x  4  là A. Câu 42. a. Cho ba số dương a, b, c  a  1, c  1 . Khẳng định sai là C. loga b  log a c.logc b . D. loga b  Câu 41. a C. 9log3 2 . 2 Câu 40. D. 1  log3 a . C. I  2 . A. loga  c 1  2loga  c 1 . Câu 39. 1 . log 3 a C. Nếu log 27 c  m và log c3 2  n thì giá trị của tích mn bằng A. Câu 38. D. 1  log3 a . 3 Với a là số thực dương tùy ý, log 3   bằng: a A. 1  log3 a . Câu 36. C. 1  log3 a . 1 . 2 B. I  64 . C. I  36 . D. I  1 . 4 Cho a là số thực dương khác 1 , b là số thực dương và  là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log a b   log a b . B. log a b  log a b .  1 C. log a b  log a b . D. log a b   log a b .  Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 305   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. ln ab  1  ln a  ln b  . 2 a B. ln    ln a  ln b . b 2 a C. ln    ln  a 2   ln  b 2  . b 2 D. ln  ab   ln  a 2   ln  b 2  . Câu 45. Cho các số 0  a  1, 0  b  1 thỏa mãn log a  log b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  b . B. b  a . C. a  b . D. b   a . Câu 46. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a ln a a A. ln  . B. ln  ln b  ln a . C. ln  ab   ln a.ln b . D. ln  ab   ln a  ln b . b ln b b 1.A 11.C 21.A 31.D 41.D 2.D 12.D 22.A 32.C 42.A 3.A 13.B 23.C 33.A 43.D 4.C 14.B 24.D 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.C 16.A 25.C 26.D 35.A 36.D 45.C 46.D 7.C 17.C 27.A 37.D 8.C 18.B 28.C 38.A 9.C 19.B 29.C 39.D 10.C 20.C 30.B 40.B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Cho các số a , b , c , d thỏa mãn 0  a  b  1  c  d . Số lớn nhất trong 4 số log a b , logb c , log c d , log d a là A. logb c . B. log d a . C. log a b . D. log c d . Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. log a  log b  a  b  0 . B. log a  log b  0  a  b . C. ln x  0  x  1 . D. ln x  1  0  x  1 . Câu 3. Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a log 2 5  4 , b log 4 6  16 , c log7 3  49 . Tính giá trị 2 2 2 T  a log 2 5  blog 4 6  3c log7 3 . A. T  126 . B. T  5  2 3 . Câu 4. Câu 5. Câu 6. D. T  3  2 3 . Cho a là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. log a b  1 . B. log a  b  1  0 . C. log a b  1 . D. log a  b  1  0 .  a3  Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I  log a   . 4  64  1 A. I  3 . B. I  . C. I  3 . 3 1 D. I   . 3 2 Nếu log 2  log8 x   log8  log 2 x  thì  log 2 x  bằng: A. 3 3 . Câu 7. C. T  88 . B. 31 . C. 27 . Đặt ln 2  a , log5 4  b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ab  2a 4ab  2a ab  a A. ln100  . B. ln100  . C. ln100  . b b b Nguyễn Bảo Vương D. 3 . D. ln100  2ab  4a . b Trang 306   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 8. Đặt a  log 2 3 và b  log5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b . a  2ab . ab  b a  2ab C. log 6 45  . ab A. log 6 45  Câu 9. 2a 2  2ab . ab 2a 2  2ab D. log 6 45  . ab  b B. log 6 45  Với hai số thực dương a , b tùy ý và log 3 5log 5 a  log 6 b  2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng 1  log 3 2 định đúng? A. a  b log 6 2 . B. a  36b . C. 2a  3b  0 . D. a  b log 6 3 . Câu 10. Cho a , b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai d  0 . Giá trị ba của log 2   bằng  d  A. log 2 5 . B. 3 . C. 2 . D. log 2 3 . Cho các số thực x, y thỏa mãn log 8 x  log 4 y 2  5 và log 4 x 2  log 8 y  7 . Giá trị của xy bằng A. 1024 . B. 256 . C. 2048 . D. 512 . log 3 7  b Câu 12. Ta có log 6 28  a  thì a  b  c là log 3 2  c A. 1 . B. 1. C. 5 . D. 3 . Câu 11. Biết rằng m , n là các số nguyên thỏa mãn log360 5  1  m.log360 2  n.log360 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3m  2n  0 . B. m 2  n 2  25 . C. m.n  4 . D. m  n  5 . Câu 14. Cho log 2 5  a ; log 5 3  b . Tính log 24 15 theo a và b . Câu 13. A. Câu 15. a 1  b  . ab  3 B. a 1  2b  . ab  1 C. b 1  2a  . ab  3 D. a . ab  1 Cho a , b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log a b  3 . Giá trị của log 1 . C. 2 3 . 3 Câu 16. Đặt log 2 5  a , log3 2  b . Tính log15 20 theo a và b ta được 2b  a b  ab  1 A. log15 20  . B. log15 20  . 1  ab 1  ab 2b  ab 2b  1 C. log15 20  . D. log15 20  . 1  ab 1  ab A.  3 . B.  D. b a 3b   là: a   3. Câu 17. Cho hai số thực dương a, b và a  1 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? 1 A. log a ab   log a b . B. 2018 log a ab  1  log a b 2018 . 2 2018 2018 C. log a a b  2018  log a b. D. log a a b  2018 1  log a b  . Câu 18. Cho a , b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ln a b  b ln a . B. ln  a.b   ln a.ln b . Nguyễn Bảo Vương Trang 307   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 a ln a .  b ln b Câu 19. Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai d  0 . Giá ba trị của log 2   bằng  d  A. log 2 5 . B. 2 . C. 3 . D. log 2 9 . C. ln  a  b   ln a  ln b . Câu 20. D. ln Cho log a x  2 , logb x  3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log a x . b2 1 1 . C. P   . D. P  6 . 6 6 Cho log a b  2 với a , b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị biểu thức A. P  6 . Câu 21. B. P  T  log a 2 b6  log a b . A. T  8 . B. T  7 . C. T  5 . Câu 22. Cho log a c  x  0 và logb c  y  0 . Khi đó giá trị của log ab c là 1 1 1 xy A.  . B. . C. . x y xy x y Câu 23. Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 a A. ln    ln a  ln b . B. ln ab   ln a  ln b  . 2 b  D. T  6 . D. x  y .  2 a C. ln    ln  a 2   ln  b 2  . b Câu 24. Cho a, b là hai số thực dương bất kì, a  1 và M  nào sau đây đúng?  27a 3  A. M  log 3  .  b  Câu 25. Câu 26. a B. M  3log 3 . b log3 b.log a 3  3  1  log a 3   . Mệnh đề log a 3  3  a3 a  C. M  3 1  log 3  . D. M  2  log 3 . b b  Với a là số thực dương bất kì và a  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 5 A. log a5 e  . B. ln a 5  ln a . C. ln a 5  . D. log a5 e  5log a e . 5ln a 5 ln a Cho log 2 m  a và A  log m 8m  với m  0, m  1 . Tìm mối liên hệ giữa A và a . A. A   3  a  a . Câu 27. 2 D. ln  ab   ln  a 2   ln  b 2  . B. A   3  a  a . C. A  3 a . a D. A  3 a . a Cho a , b  0 , a  1 , b  1 , n  * . Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 P    ...  như sau: log a b log a2 b log a3 b log a n b Bước 1: P  log b a  log b a 2  log b a 3  ...  log b a n . Bước 2: P  log b  a. a 2 . a 3 ... a n  . Bước 3: P  log b a1 2 3... n . Nguyễn Bảo Vương Trang 308   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bước 4: P  n  n  1 log b a . Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. Câu 28. Câu 29. C. Bước 3. Đặt a  log 2 3, b  log 2 5, c  log 2 7 . Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a, b, c là. 1  a  b  2c 1  a  2b  c A. log 60 1050  . B. log 60 1050  . 1  2a  b 2ab 1  a  2b  c 1  2a  b  c C. log 60 1050  . D. log 60 1050  . 1  2a  b 2ab Cho a  0 , b  0 và a 2  b 2  7 ab . Chọn mệnh đề đúng. 1  ln a  ln b  . 2 3 D. ln  a  b    ln a  ln b  . 2 A. 2  ln a  ln b   ln  7ab  . B. 3ln  a  b    ab  1 C. ln     ln a  ln b  .  3  2 Câu 30. D. Bước 4. Cho log 3  m ; log 5  n . Khi đó log 9 45 tính theo m , n là: n n n A. 1  . B. 1  . C. 2  . 2m m 2m D. 1  Đặt a  log12 6 , b  log12 7 . Hãy biểu diễn log 2 7 theo a và b . b b a A. . B. . C. . a 1 1 a b 1 4 2 Câu 32. Cho log 5 2  a , log 5 3  b . Khi đó giá trị của log5 là 15 5a  b  1 5a  b  1 5a  b  1 A. . B. . C. . 2 2 2 Câu 33. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? n . 2m Câu 31. 2 2 D. 5a  b  1 . 2 B. log 10ab   2  2 log  ab  . 2 2 C. log 10ab   2 1  log a  log b  . 2 D. log 10ab   2  log  ab  .   Cho log a b  3, log a c  2 . Giá trị của log a a 3b 2 c bằng: A. 8 . Câu 35. a . b 1 2 A. log 10ab   1  log a  log b  . Câu 34. D. B. 5 . C. 4 . Cho log 9 x  log12 y  log16  x  3 y  . Tính giá trị D. 8 . x y 3  13 5 1 3 5 13  3 . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Cho 0  a  1 và x, y   thỏa mãn log a 3  x, log a 2  y. Khi đó  x  y  log 6 a là A. Câu 36. 2 A.  x  y  . Câu 37. B. 2  x  y  . C. x  y . D. 1. Với các số thực x , y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 2  x  y   log 2 x  log 2 y . Nguyễn Bảo Vương  x  log 2 x B. log 2    .  y  log 2 y Trang 309   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  x2  C. log 2    2 log 2 x  log 2 y . D. log 2  xy   log 2 x.log 2 y .  y Câu 38. Cho logb  a  1  0 , khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A.  b  1 a  0 . Câu 39. D. a  b  1  0 . B. P  x2  y3 . C. P  6xy . D. P  2x  3 y . Cho log c a  3 , log c b  4 ( a, b  0;0  c  1 ). Chọn đẳng thức đúng: A. log c Câu 41. C. a  b  1 . Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a  x , log 2 b  y . Tính P  log 2  a 2b3  . A. P  x2 y3 . Câu 40. B. a  b  1 . a 3  . b 4 B. log c  a 2b   14 . Cho log 5  a . Tính log 25000 theo a . A. 2a  3 . B. 5a 2 . C. log c ab  12 . D. log c2 C. 2a 2  1 . D. 5a . a4  4. b log 2 a.log 5 2  log b  1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1  log 5 2 A. 4a  3b  1 . B. a  1  b log 2 5 . C. ab  10 . D. a log 2 5  b  1 . Câu 43. Cho các số thực a , b thỏa mãn 1  a  b . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. . B. . 1 1 log a b log b a log b a log a b 1 1 1 1 C. 1  . D.    1. log a b log b a log a b log b a Câu 42. Với hai số thực dương a , b tùy ý và Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn a 2  b 2  7 ab . Hệ thức nào sau đây là đúng? ab ab A. 2 log 2 B. log 2  log 2 a  log 2 b .  2  log 2 a  log 2 b  . 3 3 ab C. 2 log 2  a  b   log 2 a  log 2 b . D. 4 log 2  log 2 a  log 2 b . 6 Câu 45. Nếu a  log 2 3, b  log 2 5 thì 1 1 1 1 1 1 A. log 2 6 360   a  b . B. log 2 6 360   a  b . 6 2 3 3 4 6 1 1 1 1 1 1 C. log 2 6 360   a  b . D. log 2 6 360   a  b . 2 3 6 2 6 3 Câu 44. Cho a là số thực dương khác 0 . Giá trị của log a a 5 a 3 a a là: 1 13 1 A. . B. . C. . 4 10 2 Câu 47. Cho a , b , c dương log 2 a  log 3 b  log 5 c  x . Khi đó x bằng: Câu 46. A. log abc 10 . Câu 48. B. log30  abc  . C. log  abc  . D. 3 . 10 D. log abc 30 . Cho b  0 , b  1. Cho a , c, x là các số thực thỏa mãn logb 5  a ; log b 10  c ; 5 x  10 . Hãy biểu diễn x theo a và c . c A. x  a.c . B. x  . C. x  a  c . D. x  a  c . a Nguyễn Bảo Vương Trang 310   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 49. Cho a , b  0 ; a , b  1 và x , y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. log a  xy   log a x  log a y . B. log b a.log a x  log b x . C. log a Câu 50. 1 1 .  x log a x D. log a x  log a x  log a y . y Biết log 2 x  6 log 4 a  4 log 2 b  log 1 c . Tìm kết luận đúng. 2 3 A. x  a . b2c B. x  a 3  b 2  c . C. x  a 3c . b2 D. x  ac 3 . b2 Câu 51. Cho hai số a , b thỏa mãn log 4 a  log 9 b 2  5 và log 4 a 2  log 9 b  4 . Giá trị a.b là: A. 48 . B. 256 . C. 144 . D. 324 . a Câu 52. Cho là số thực dương khác 1. Biểu P  log a 2018  log a 2018  log 3 a 2018  ...  log 2018 a 2018 bằng: thức A. 1009.2019.log a 2018 .B. 2018.2019.log a 2018 . C. 2018.log a 2018 D. 2019.log a 2018 . Câu 53. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a 2  b2  8ab ? 1 A. log  a  b   1  log a  log b  . B. log  a  b   1  log a  log b . 2 1 1 C. log  a  b    log a  log b  . D. log  a  b    log a  log b . 2 2 Câu 54. Xét các số thực a , b thỏa mãn điều kiện 1  b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3  3b  1  2 P  log a    12 log b a  3 . 4   a 1 . C. min P  9 . D. min P  3 2 . 3 2 Câu 55. Cho hai số dương a , b với a  1 . Đặt M  log a b . Tính M theo N  log a b . A. min P  13 . B. min P  A. M  N . B. M  2 N . C. M  1 N. 2 2 D. M  N . Câu 56. Với a là số thực dương bất kì và a  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 5 A. log a5 e  . B. ln a 5  ln a . C. ln a 5  . D. log a5 e  5log a e . 5ln a 5 ln a Câu 57. Cho các số thực dương a,b,c bất kì và a  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? b log a b A. log a  B. log a (bc)  log a b.log a c . c log a c b C. log a (bc)  log a b  log a c D. log a  logb a  log c a c Câu 58. Cho a , b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là sai? 2 A. log a b.logb a  1 . B. log a2 b3  log a b . 3 Nguyễn Bảo Vương Trang 311   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 b  log a b  1 a Câu 59. Với số thực dương a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 2 2a 2  1  2 log 2 a . B. log 2 2a 2  2  2 log 2 a . C. log a a 2b  2  log a b . D. log a C. log 2 (2a ) 2  2  log 2 a . Câu 60. D. log 2 (2a ) 2  1  2 log 2 a . Nếu log12 6  a, log12 7  b thì: a a A. log 2 7  . B. log 2 7  . 1 b 1 a C. log 2 7  Câu 61. Cho log b a  x và log b c  y . Hãy biểu diễn log a2 A. 5 4y . 6x B. 20 y . 3x C. Câu 62. Tính giá trị của biểu thức P  log a 2  a10b 2   log B. P  3 . A. P  2 .  3 a . 1 b D. log 2 7  b . 1 a  b5c 4 theo x và y . 5  3y4 . 3x 2 D. 20 x  20 y . 3 0  a  1  a  2    log 3 b b , với 0  b  1 .  b  C. P  2 . D. P  1 . a Câu 63. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P  log a b 2  log a3 b8 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 14 A. P  26log a b . B. P  10loga b . C. P  5loga b . D. P  log a b . 3 Câu 64. Cho a, b, c là các số dương, a  1. Xét các mệnh đề sau: 3  7    log 7 3; (II) log 3 x 4  4 log 3 x , x  * ;  b  log a b . (III) log a     c  log a c Trong các mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề đúng là B. 0. C. 3. A. 1. Câu 65. Câu 66. Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x A. log a  log a x  log a y . B. log a  log a x  log a y . y y x log a x x C. log a  . D. log a  log a  x  y  . y log a y y Cho A. Câu 67. log a2 1 27  b 2  1 1 6  b  1 2 . . Tính log B. 6 3 a2 1 . 1 . b 1 2 C. Cho a  log 2 5 , b  log 2 9 . Biểu diễn của P  log 2 A. P  3  a  b . Câu 68. D. 2. B. P  3a . 2b Cho a  log 2 5, b  log5 3 , log 30 150  Nguyễn Bảo Vương 1 . 36  b 2  1 D. b 2  1 . 40 theo a và b là 3 C. P  3  a  2b . 1 D. P  3  a  b . 2 x.a.b  y.a  z.b  1  x, y, z, m, n, p, q    . Thì m.a.b  n.a  p.b  q Trang 312 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   x  y  z  m  n  p  q bằng: A. 5 . B. 4 . C. 6 . 2 Câu 69. Tìm đạo hàm của hàm số y  log3  x  3x  5 là: D. 1. Câu 70. A. y '  1 . B. y '   2 x  3 ln 5 .  x  3x  5 ln 3 C. y '  2x  3 .  x  3x  5  ln 3 2 Hàm số y  A. 1; 2  . 1  ln  x 2  1 có tập xác định là 2 x B.  2 . C.  ;1  1; 2  .  a10  Câu 71. Cho a  0, b  0 nếu viết log 5   6 5  b  1 A. 3 . B. . 3 Câu 72. D. y '   x 2  3 x  5  ln 5 . 2 D.  ;  1  1; 2  . 0,2  x log 5 a  y log 5 b thì x. y bằng 1 C.  . 3 D. 3 . Nếu log 7 x  8log 7 ab  2 log 7 a 3b, ( a  0, b  0) thì x bằng A. a 4b6 . B. a 2b6 . C. a 6b12 . D. a8b14 . Biết log 6 2  a, log 6 5  b. Tính I  log 3 5 theo a, b. b b b b A. I  . B. I  C. I  D. I  . . . a a 1 1 a 1 a 1 1 1 1 465 Câu 74. Tìm n biết    ...   luôn đúng với mọi x  0, x  1 . log 2 x log 22 x log 23 x log 2n x log 2 x Câu 73. A. n  . B. n  30 . C. n  31 . Câu 75. Cho 0  a  1 , x  0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? D. n  31 . 1 C. log a x 4  log a 4 x . C. log a x 4  4 log a x . D. log a x 4  log a x . 4 Câu 76. Biết rằng log 7  a; log5 100  b . Hãy biểu diễn log 25 56 theo a và b . ab  3b  6 ab  b  6 ab  3b  6 ab  3b  6 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 77. Cho hai số thực dương a và b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log a  ab   log a ab . B. log a  ab   log a  ab  . A. log a x 4  4 log a x . 1 1  log a b . 2 2 Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? C. log Câu 78. a  ab   2  2 log a b .  2a 3  A. log 2    1  3log 2 a  log 2 b .  b   2a 3  1 C. log 2    1  log 2 a  log 2 b . 3  b  Câu 79. D. log a  ab    2a 3  B. log 2    1  3log 2 a  log 2 b .  b   2a 3  1 D. log 2    1  log 2 a  log 2 b . 3  b  Cho các số thực a, m, n thỏa mãn log a 3  m, log a 4  n . Giá trị của biểu thức  n  m  log 16 a 3 9 bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 313   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Câu 80. 3 . 2 B. 0 . Cho biểu thức A  log C. 2 . 3 D. 6 . a 2  log 1 4a với a  0, a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? a 2 A. A  1  2a . B. A  4  2a . 3 2 C. A  1  2a . D. A  4  2a . 4 5 1 1  logb .Mệnh đề nào sau đây đúng 2 3 A. a  1, 0  b  1 . B. 0  a  1, b  1 . C. a  1, b  1 . D. 0  a, b  1 . Câu 82. Cho log12 27  a thì log 6 16 tính theo a là 4 3  a  a3 a3 3 a A. . B. . C. . D. . 4 3  a  a 3 a3 a3 Câu 83. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. ln  esinx   s inx. B. ln(1  x) 2  2 ln 1  x  . Câu 81. Cho a, b  0 thỏa mãn a  a ,logb 2 2 D. ln 1  e x   2 ln 1  e  x  C. ln  4  s inx   2 ln  4  s inx  Cho a  log 2 3, b  log 2 7 . Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b . 1 a  b 1  ab ab 1 a  b A. log18 42  . B. log18 42  . C. log18 42  . D. log18 42  . 2a 2a 1  2a 1  2a Câu 85. Cho 0  a  1  b và đặt S  log a b  log a2 b  ...  log a2018 b, P  log a2017 b. Khẳng định nào sau đây là Câu 84. khẳng định đúng khi nói về phương trình x 2  2 Sx  P  0 ? A. Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt B. Phương trình có nghiệm kép. C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. 1.D 11.D 21.B 31.B 41.A 51.D 61.A 71.C 81.A 2.D 12.B 22.C 32.A 42.C 52.A 62.D 72.B 82.C 3.C 13.D 23.B 33.A 43.A 53.A 63.D 73.D 83.B 4.C 14.A 24.A 34.D 44.A 54.C 64.A 74.B 84.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.B 16.C 25.A 26.C 35.A 36.D 45.C 46.B 55.B 56 65.A 66.B 75.A 76.C 85.C 7.D 17.C 27.D 37.C 47.B 57.C 67.D 77.C 8.A 18.A 28.B 38.A 48.B 58.B 68.C 78.B 9.B 19.B 29.C 39.D 49.C 59.A 69.C 79.A 10.C 20.A 30.D 40.D 50.C 60.D 70.D 80.D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho x  2018! . Tính A  A. A  1 . 2017 Nguyễn Bảo Vương 1 log 22018 x  1 log 32018 x B. A  2018 .  ...  1 log 20172018 x C. A  1 . 2018  1 log 20182018 x . D. A  2017 . Trang 314   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 2.  x  y  f  x   2018ln  e 2018  e  .   T  f  1  f   2   ...  f   2017  . Cho A. T  Câu 3. hàm số 2019 . 2 C. T  B. T  1009 . Tính 2017 . 2 giá trị biểu thức D. T  1008 . Cho a , b , c  1 . Biết rằng biểu thức P  log a  bc   logb  ac   4log c  ab  đạt giá trị nhất m khi logb c  n . Tính giá trị m  n . A. m  n  12 . Câu 4. B. m  n  25 . 2 C. m  n  14 . Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log 6 y  log 4  x  y  và với a , b là hai số nguyên dương. Tính a  b . A. a  b  6 . B. a  b  11 . Câu 5. Câu 6. Câu 7. D. m  n  10 . C. a  b  4 . x a  b  , y 2 D. a  b  8 . Năm 1992, người ta đã biết số p  2756839  1 là một số nguyên tố . Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân. A. 227830 chữ số. B. 227834 chữ số. C. 227832 chữ số. D. 227831 chữ số. Tìm bộ ba số nguyên dương thỏa mãn ( a ; b; c) log1  log(1  3)  log(1  3  5)  ...  log(1  3  5  ...  19)  2 log 5040  a  b log 2  c log 3 A. (2; 6; 4) . B. (1;3; 2) . C. (2; 4; 4) . D. (2; 4;3) . Cho hàm số y  x  cos  ln x   sin  ln x   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2 y  xy  2 y  0 . B. x 2 y  xy  2 y  0 . C. x 2 y  xy  2 y  0 . D. x 2 y  xy  2 y  0 . Câu 8. . Giả sử a , b là các số thực sao cho x3  y 3  a.103 x  b.102 x đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn log  x  y   z và log  x 2  y 2   z  1 . Giá trị của a  b bằng? 31 . 2 Tổng S  1  22 log A. Câu 9. 29 31 . C.  . 2 2 2 2 2  3 log 3 2 2  ....  2018 log 2018 2 2 dưới đây. 2 B. D.  25 . 2 C. 10092.20182 . D. 20192 . a  4b a Câu 10. Cho hai số thực a , b thỏa mãn log100 a  log 40 b  log16 . Giá trị bằng 12 b A. 4 . B. 12 . C. 6 . D. 2 . A. 10082.20182 . Câu 11. 4b  a a . Tính giá trị ? 2 b a a 3 5 C.  6  2 5 . D.  . b b 8 Cho a , b là các số dương thỏa mãn log 4 a  log 25 b  log A. Câu 12. B. 10092.20192 . a  62 5 . b B. a 3 5 .  b 8 1 Cho log 2 x  . Khi đó giá trị biểu thức P  2 Nguyễn Bảo Vương log 2  4 x   log 2 x 2  log 2 x x 2 bằng Trang 315   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1. Câu 13. Câu 14. Câu 15. B. 4 . 7 C. 2 . D. 8 . 7  ab Cho a , b là hai số dương thỏa mãn a 2  b 2  7 ab . Tính : I  log 7    3  1 1 A. I  log 7 a  log 7 b . B. I  log 7 a  log 7 b . 2 2 1 a 1 b C. I   log 7 a  log 7 b  . D. I  log 7  log 7 . 2 3 2 3 Với mọi số a , b  0 thỏa mãn 9a 2  b 2  10ab thì đẳng thức đúng là. log  3a  b  log a  log b  A. 2 log  3a  b   log a  log b . B. . 4 2 3a  b 1 C. log a  log  b  1  1 . D. log   log a  log b  . 4 2 Cho các số thực dương a , b , x thỏa mãn log 5 x  log 3 5 b  2 log 1 a . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 2 3 3 A. x  a b . Câu 16. B. x  a b . x B. log 4   .  y Câu 19. B. a  b  1  0 . Số 2017201820162017 có bao nhiêu chữ số? A. 147278481. B. 147278480. Câu 21. C. log9  x  y  . D. log15  x  y  . C.  b  1 a  0 . D. a  b  1 . C. 147347190. D. 147347191. Cho p, q dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  . Tính giá trị A. Câu 20. D. x  ab . Cho logb  a  1  0 , khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. a  b  1 . Câu 18. C. x  a b . Cho M  log12 x  log 3 y . Khi đó M bằng? x A. log 36   .  y Câu 17. 3 2 1 1  5 . 2   B. 4 . 5 C. p . q 1 1 5 . 2   log2 60  a; log5 15  b . Tính log 2 12 theo Đặt a, b . ab  a  2 ab  2a  2 ab  a  2 A. . B. . C. . b b b D. 8 . 5 D. ab  a  2 b Cho log 2 3  a; log 3 5  b;log 7 2  c tính theo a; b; c giá trị của log140 63. 2ac  1 2ac  1 A. log140 63  B. log140 63  . . bc  2c  1 ac  2c  1 2ac  1 2ac  1 C. log140 63  D. log140 63  . . ab  2c  1 abc  2c  1 1.B 11.A 21.D 2.C 12.C Nguyễn Bảo Vương 3.A 13.C 4.A 14.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.A 16.B 7.C 17.C 8.B 18.A 9.B 19.A 10.C 20.C Trang 316   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho a , b , c là các số thực thuộc đoạn 1; 2 thỏa mãn log32 a  log32 b  log32 c  1. Khi biểu thức P  a 3  b3  c 3  3  log 2 a a  log 2 bb  log 2 c c  đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng. a  b  c là 1 3 3 A. 3 . Câu 2. B. 3.2 . D. 6 . C. 4 . Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a  log 2 b  log 2  a  6b  . Tìm giá trị lớn ab  b 2 nhất PMax của biểu thức P  2 . a  2ab  2b 2 2 A. PMax  . B. PMax  0 . 3 C. PMax  1 . 2 D. PMax  2 . 5 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 317   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 4. Hàm số mũ và hàm số logarit PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Đạo hàm của hàm số y  ln 1  x 2  là A. Câu 2. 2x . x2 1 B. 2 x . x2 1 C. 1 . x 1 D. 2 Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? x A. y  log  x  . B. log 3 x . x e B. y    2 Câu 6. 2 2 x 3 C. y    . e D. y  2017 x . C. D   0; 2 . D. D   . C. y  17  x . D. y  17 x ln17 . . Tìm tập xác định của hàm số y  log 2  2 x 2  x  1 .  1  B. D    ;1 .  2  1  D. D   ;    1;   . 2  Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào x A. y   2 . B. y  log 2  2 x  .  C. y  2 x . D. y  1 x 1. 2  Hàm số y  log5 4 x  x 2 có tập xác định là A. D   0;4  . B. D   . C. D   ;0    4;    . Câu 9. . Tính đạo hàm của hàm số y  17  x A. y  17  x ln17 . B. y   x.17  x 1 . C. D  1;   . Câu 8. x B. D   0; 2 .  1  A. D    ; 2  .  2  Câu 7. 2 x 1 Tìm tập xác định D của hàm số y  e x A. D   . Câu 5. x 2 D. y    . 5 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó? 1 A. y    . 3 Câu 4. e C. y    . 4 2 3 Câu 3. x . 1  x2 D. D   0;    . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? Nguyễn Bảo Vương Trang 318   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x x   A. y    . 3 Câu 10. B. y  log 1 x . 2 2 C. y  log   2 x 2  1 . D. y    . e 4 Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai? A. Hàm số y  e x không chẵn cũng không lẻ.   B. Hàm số y  ln x  x 2  1 không chẵn cũng không lẻ. C. Hàm số y  e x có tập giá trị là  0;    .   D. Hàm số y  ln x  x 2  1 có tập xác định là  . Câu 11. Cho hàm số y  3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 9 . A. y 1  B. y 1  3.ln 3. C. y 1  9.ln 3. ln 3 D. y 1  3 . ln 3 1 Câu 12. Câu 13. Tập xác định của hàm số y  x 3 là? A. D   . B. D   0 . B. P  2 log a  b  . 3 .  3x  2  ln 3 B. y  1 .  3x  2  ln 3 1 .  3x  2  D. y   3 .  3x  2  3 C. D   . B. D   1; 2 . D. D   0;   . Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây? 2  1  A. y    .  2 Câu 17. C. y   Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2  . A. D   ; 1   2;   . Câu 16. 1 1 C. P   log a  b  . D. P  log a  b  . 2 2 Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  3x  2  . A. y  Câu 15. D. D   0;   . Cho P  log a 4 b 2 với 0  a  1 và b  0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. P  2 log a  b  . Câu 14. C. D   0;   . x B. y   2 . x 1 C. y    . 3 D. y  3x . Tính đạo hàm của hàm số y  log3  2 x  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 319   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y  Câu 18. 1 .  2 x  1 ln 3 B. y  1 . 2x  1 C. y  6 7 . B. S  . 5 8 Tìm đạo hàm của hàm số y  xe x A. 1  e x . Câu 20. D. y   2 x  1 .ln 3 . Cho hàm số y  f  x   log 2 1  2 x  . Tính giá trị S  f   0   f  1 . A. S  Câu 19. 2 .  2 x  1 ln 3 C. S  B. 1  x  e x . 7 . 6 D. S  C. 1  x  e x . 7 . 5 D. e x . Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào? y 1 -1 A. y  log 2 x  1 . Câu 21. Câu 22. B. f   x    2.e 2 x  3 . 2 ln 2 . 2x  1 B. 2 .  2 x  1 ln 2 3ln 2 .  3x  1 C. f   x   2.e x  3 . D. f   x   e 2 x  3 . C. 2 .  2 x  1 log 2 D. 1 .  2 x  1 ln 2 B. y    x 52 . x 3 C. y    .  x D. y   0, 7  . Tính đạo hàm của hàm số f  x   log 2  x  1 . A. f   x   Câu 27. D. f   x   Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ;   ? x Câu 26. D. y  log 3  x  1 . Hàm số y  log 2  2 x  1 có đạo hàm y bằng e A. y    . 2 Câu 25. C. y  log3 x . Tính đạo hàm của hàm số f  x   e 2 x  3 . A. Câu 24. B. y  log 2  x  1 . 2 1 Tính đạo hàm f   x  của hàm số f  x   log 2  3x  1 với x  . 3 3 1 3 A. f   x   . B. f   x   .C. f   x   .  3x  1 ln 2  3x  1 ln 2  3x  1 A. f   x   2.e 2 x  3 . Câu 23. x 1 O 1 . x 1 B. f   x   x . C. f   x   0 .  x  1 ln 2 D. f   x   1 .  x  1 ln 2  1  Tính đạo hàm cấp một của hàm số y  log 2  2 x  1 trên khoảng   ;    .  2  2 2 2 2ln 2 A. . B. . C. . D. . 2x 1  2 x  1 ln x  2 x  1 ln 2  x  1 ln 2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? Nguyễn Bảo Vương Trang 320   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x x e 2 A. y    . B. y    . C. y   e Câu 28. Cho hàm số y  ln x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Miền giá trị của hàm số là khoảng  0;   . x  2 . x D. y   0,5  . B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng khi x  0  . C. Hàm số có tập xác định là  . D. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;   Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  x  1 . A. y   C. y  Câu 30. Câu 31. 2x 1 .  x  x  1 ln 2 B. y  2 2x 1 .  x  x  1 ln 2 2 2x  2 x 1  . D. . y   x2  x  1 ln 2  x2  x  1 ln 2 Đạo hàm của hàm số y  e1 2 x là: A. y   2e1 2 x . B. y   e1 2 x . C. y   2e1 2 x . D. y   e x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. y  a x với 0  a  1 là hàm số đồng biến trên   ;    . B. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a , a  1 luôn đi qua điểm  a ;1 . C. y  a x với a  1 là hàm số nghịch biến trên   ;    . x 1 D. Đồ thị các hàm số y  a và y    với 0  a , a  1 đối xứng với nhau qua trục Oy . a x Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B  log 3  2  a  có nghĩa. A. a  2 . B. a  3 . C. a  2 . D. a  2 . C. D   0;    . D.  0;1 . x 1 Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số y    . 2 A. D  1;   . B. D   ;    . Câu 34. Cho các số thực dương a, b, c với c  1 . Khẳng định nào sau đây sai? a log c a A. log c ab  log c b  log c a . B. log c  . b log c b 1 a C. log c b  log c b . D. log c  log c a  log c b . 2 b Câu 35. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Nếu 0  a  1 và b  0 , c  0 thì log a b  log a c  b  c . B. Nếu a  1 thì a m  a n  m  n . C. Với mọi số a , b thỏa mãn a.b  0 thì log  a.b   log a  log b . n D. Với m, n là các số tự nhiên, m  2 và a  0 thì Câu 36. m an  a m . Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? Nguyễn Bảo Vương Trang 321   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x  3 A. y  ln x . B. y  log 0,99 x . C. y    .  4 Câu 37. Cho hàm số f  x   log 3  2 x  1 . Giá trị của f   0  bằng A. Câu 38. 2 . ln 3 B. 0 . D. 2 . Tập xác định D của hàm số y  log 2018  2 x  1 là A. D   0;    . Câu 39. C. 2 ln 3 . D. y  x 3 . 1  C. D   ;    . 2  B. D   . 1  D.  ;    . 2  Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị của hàm số y  ln x có tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số y  ln   x  không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận ngang. Câu 40. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y  log 2  x  1 ? A. y  Câu 41. Câu 42. 1 . 2  x  1 B. y  1 .  x  1 ln 2 Tính đạo hàm của hàm số y  e x  ln 3x . 1 1 A. y  e x  . B. y  e x  . 3x x C. y  ln 2 . x 1 3 C. y  e x  . x D. y  1 . 2  x  1 .ln 2 1 D. y  e x  . x Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? x x  2 3 B. y    . e   3 A. y    .   x C. y  log 7  x  5  . 4 Câu 43.  2018  2015  D. y    . 101   Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x 2 e A. y    . B. y    . 3   Câu 44. Hàm số y  log 3  3  2 x  có tập xác định là 3 3   A.  ;    . B.  ;  . 2 2   Câu 45. Tập xác định của hàm số y  log3 x là A.  0;    . Câu 46. Câu 47. B.  . x C. y   2 . x D. y   0,5  . 3  C.  ;  . 2  D.  . C.  0 . D.  0;    . C. y  sin x.esin x 1 . D. y  cos x.esin x . C. y  2018  e 2 x . D. y  2018  22018.x.e2 x . sin x Tính đạo hàm của hàm số y  e . A. y  cos x.esin x . B. y  ecos x . Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số y  e 2 x . A. y  2018  22017.e2 x . Nguyễn Bảo Vương B. y  2018  22018.e2 x . Trang 322   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 48. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2  x  3 . A. D   ;3 . Câu 49. D. D  3;   . 3x  1 . ln 3 B. y  3x  1 . 3x.ln 3 C. y  3x . 3x  1 D. y  3x ln 3 . 3x  1 Giá trị thực của a để hàm số y  log a x  0  a  1 có đồ thị là hình bên dưới? A. a  Câu 51. C. D   3;   . Tính đạo hàm của hàm số y  log3  3x  1 . A. y  Câu 50. B. D   . 1 . 2 C. a  B. a  2 . Tính đạo hàm của hàm số y  2 x A. y  x.2 x 1 . B. y  2 x . 1 . 2 C. y  2 x ln x . D. a  2 . D. y  2 x ln 2 . 1 Câu 52. Tập xác định của hàm số y   x  1 2 là: A.  ; 1  1;   . B. 1;   . C. 1;   . Câu 53. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? D.  ;1 . x 1 A. y    . 2 Câu 54. B. y  2x . ln 2 B. 1;    . Tìm tập xác định D của hàm số y  log A. D   ;1   2;   . C. D   ;1 . Câu 57. D. y   x . C. y  x.2 x 1 . D. y  2 x . C.  1;    . D.  1;    . Tập xác định của hàm số y  log 3  x  1 là A.  0;    . Câu 56. C. y  log 2 x . Đạo hàm của hàm số y  2 x là A. y  2 x ln 2 . Câu 55. B. y  e x . 2 x 2  3x  2  . B. D   2;   . D. D  1; 2  . Cho hàm số y  12 x . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên  . B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung. C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Nguyễn Bảo Vương Trang 323   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  2 x  2  .5 x A. y   x 2  2  .5 x . B. y   2 x  2  .5x . C. y   2 x  2  .5x ln 5 . D. y   2 x  2  .5 x   x 2  2 x  2  .5 x ln 5 . Câu 59. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ? x x e A. y    . 3 Câu 60. 2 C. y    . 3 B. y  log 1 x . 2 Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến? x A. y   ln x . 1  ex . ln 2 B. 1  ex .  x  e x  ln 2 D. y   ln x  1 . 1  ex . x  ex C. D. 1 .  x  e x  ln 2 B. D  1;3 . D. D   1;3 C. D   ;1   3;   . 4 3 Nếu a 4  a 5 và log b A. 0  a  1, b  1 . Câu 65. 1 . x Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3  x 2  4 x  3 . A. D   . Câu 64. C. y  e . C. y   1  B. y   1 .  1  D. y    .  52 x Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x  e x  . A. Câu 63. x x  1   1  A. y   B. y    .  .  2  2 5  Câu 61. Tìm đạo hàm của hàm số y  x  ln x  1 . Câu 62. D. y  log 5 x 1 2  log b thì khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3 B. a  1, 0  b  1 . C. 0  a  1, 0  b  1 . D. a  1, b  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.  C. 2  2017 2 1 2 1  3 2 .   2 1 2018 .  2 D. 1   2   B. 2018   2  1   2    3 1 2018    3 1 2017 . 2017 . Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất 0.5% tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi. A. 286.408.856 VNĐ. B. 206.075.502 đồng.C. 268.408.856 đồng. D. 260.075.502 đồng. 27 x  33 x  4 Câu 67. Biết rằng 3x  3 x  4 . Tính giá trị của biểu thức T  9 x  9 x 15 A. T  . B. T  9 . C. T  4 . D. T  14 . 4 Câu 66. Câu 68. Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không nghịch biến trên R? 2017 A. y  2 . B. y  5 x  cos x . x 1 Nguyễn Bảo Vương Trang 324   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x 3   3 D. y    .  2 3 2 C. y   x  2 x  2017 x . Câu 69. Cho hàm số y  ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . B. Hàm số có tập giá trị là  0;   . C. Đồ thị hàm số nhận Oy là tiệm cận đứng. D. Hàm số có tập giá trị là  ;   . Câu 70. Tính đạo hàm của hàm số y  x e  e x . A. y  x e .ln x  e x . Câu 71. B. y  x  x e 1  e x 1  . C. y  e  e x 1  x e 1  . D. y   e.ln x  x . Tìm tập xác định D của hàm số y  log x 2  6x  5. A. D  1;5. B. D  ;1  5; . C. D  1;5 . D. D  ;1  5; . 1.A 11.C 21.A 31.D 41.B 51.D 61.A 71.D 2.C 12.C 22.A 32.D 42.B 52.C 62.B 3.B 13.D 23.B 33.B 43.C 53.A 63.C 4.A 14.A 24.A 34.B 44.B 54.A 64.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 15.B 16.C 25.D 26.B 35.C 36.A 45.D 46.A 55.C 56.A 65.B 66.A 7.C 17.C 27.C 37.A 47.B 57.B 67.C 8.A 18.C 28.D 38.C 48.C 58.D 68.A 9.D 19.B 29.B 39.B 49.C 59.A 69.B 10.B 20.D 30.C 40.B 50.B 60.D 70.C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85 % một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi? A. 19 quý. B. 15 quý. C. 16 quý. D. 20 quý. Câu 2. Cho hàm số y  log5 x. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. B. Tập xác định của hàm số là  0;   . C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung. Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 , tính f  1 ? Câu 3. A. f  1  Câu 4. 1 . 2 B. f  1  1 . 2 ln 2 C. f  1  1 . ln 2 D. f  1  1 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Với mọi a  b  1 , ta có a b  b a . B. Với mọi a  b  1 , ta có log a b  log b a . Nguyễn Bảo Vương Trang 325   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. Với mọi a  b  1 , ta có a a b  bb  a . Câu 5. 1  1  x  ln 2 . 4x 2 . 4 B. 1 . 1 2 C. 2 . 2 D. 1  2 . Tập xác định của hàm số y  log 2  3  2 x  x 2  là: B. D   0;1 . C. D   1;1 . D. D   3;1 . 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2  e x trên 1;3 là A. e . Câu 9. x . 2x   A. D   1;3 . Câu 8. D. y   Cho hàm số f  x   ln x  x 2  1 . Giá trị f  1 bằng A. Câu 7. x 1 là 2x 1   x  1 ln 2 x B. y  . C. y   x . x 4 2 ab  1. 2 Đạo hàm của hàm số y  A. y  Câu 6. D. Với mọi a  b  1 , ta có log a B. 0 . C. e3 . D. e4 . C.  1;1 . D.  0;  . Hàm số y  log 2  x 2  2 x  đồng biến trên A. 1;  . B.  ;0  . Câu 10. Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 2  6 y 2  xy . Tính M  A. M  1 . 4 C. M  B. M  1 . 1 . 2 1  log12 x  log12 y . 2 log12  x  3 y  1 D. M  . 3 Câu 11. Một người đem 100000000 (đồng) đi gửi tiết kiệm với lãi suất 7% tháng, sau mỗi tháng số tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau khi hết kì hạn 6 tháng, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền? 6 7 5 6 A. 108. 1, 07  (đồng). B. 108. 1, 07  (đồng). C. 108. 1, 07  (đồng). D. 108.  0, 07  (đồng). Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log  x 2  2mx  4  có tập xác định là  . m  2 A.  .  m  2 B. m  2. C. m  2. D. 2  m  2. Câu 13. Cho a , b , c là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  log c x . y y  ax y  bx 1 O 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  b  c. B. c  b  a. Nguyễn Bảo Vương x y  logc x C. a  c  b. D. c  a  b. Trang 326   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 14. Tập xác định của hàm số y  2  ln  ex  là. A. 1;   . C.  0;e . B.  0;1 . D. 1; 2  . Câu 15. Cho hai hàm số y  f  x   log a x và y  g  x   a x . Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị của hai hàm số f  x  và g  x  luôn cắt nhau tại một điểm. II. Hàm số f  x   g  x  đồng biến khi a  1 , nghịch biến khi 0  a  1 . III. Đồ thị hàm số f  x  nhận trục Oy làm tiệm cận. IV. Chỉ có đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận. Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 16. Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên  . 3 2 A. y   x  2 x  7 x . B. y  4 x  cos x . 1 C. y   2 . x 1 x  2  D. y    .  2 3 Câu 17. Cho hai hàm số f  x   log 2 x , g  x   2 x . Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x . (II). Tập xác định của hai hàm số trên là  . (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . 2 Câu 18. Tập xác định của hàm số y  log  x  3  log 3   x 2  5 x  4  là A.  ;1   4;   . B.  ;1   4;   . C. 1; 4  3 . D. 1; 4  . Câu 19. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  ln  x 2  2mx  4  có tập xác định là  ? A. 1 . B. 0 . C. 5 . D. 3 . 2 x . x3 B. D   3; 2 . Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y  log A. D   3; 2  . C. D   ; 3   2;   . D. D   ; 3   2;   . Câu 21. Tập xác định của hàm số y  log 1  x  1  1 là 2 3 3 C.  1;  . D.  1;  .  2  2 Câu 22. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 17 tháng. B. 18 tháng. C. 16 tháng. D. 15 tháng. A. 1;   . B. 1;   . Câu 23. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 327   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  . B. Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó. 2 C. Hàm số y  2 đồng biến trên  . x D. Hàm số y  x 2 có tập xác định là  0;   . 4 Câu 24. Tập xác định của hàm số y   x  2   log 4  x  1 là A. D   2;   . B. D  1; 2  . C. D  1; 2    2;   . D. D  1;   . Câu 25. Xét các khẳng định sau: I. Hàm số y  log 3 x đồng biến trên tập xác định. II. Đồ thị hàm số y  2 x nhận trục tung Oy làm tiệm cận đứng. III. Đồ thị các hàm số y   2 x và y  log 2 x cắt nhau tại hai điểm phân biệt. IV. Hàm số y  a x ,  a  0, a  1 là hàm số chẵn. x 1 V. Đồ thị các hàm số y  3x và y    đối xứng với nhau qua trục tung Oy . 3 Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định trên? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 26. Cho hàm số a  0 , b  0 , b  1 . Đồ thị hàm số y  a x và y  logb x được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  1; 0  b  1 . B. 0  a  1; b  1 . C. 0  a  1; 0  b  1 . D. a  1; b  1 . Câu 27. Sự tăng dân số được ước tính theo công thức Pn  P0 en.r , trong đó P0 là dân số của năm lấy làm mốc tính, Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 triệu và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% . Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 100 triệu người? A. 2018. B. 2017. C. 2015. D. 2016. Câu 28. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 Nguyễn Bảo Vương 2a  b a . Tính tỉ số T  . 3 b Trang 328   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 0  T  Câu 29. 1 . 2 B. Câu 31. C. 2  T  0 . D. 1  T  2 . Cho hai đồ thị y  a x và y  logb x có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng. A. 0  a  1 ; 0  b  1 . Câu 30. 1 2 T  . 2 3 B. a  1 ; b  1 . Tìm tập xác định của hàm số y  ln  D. 0  a  1 ; b  1 .  x2  x  2  x . A.  ; 2  . B.  ; 2    2;   . C. 1;   . D.  ; 2   2;   . Cho x , y là các số thực thỏa mãn C. a  1 ; 0  b  1 . log 2 x log 2 y   log 2 x  log 2 y . Khi đó giá trị của log 2  xy   1 log 2  xy   1 x  y bằng. A. x  y  2  1 . 2 4 B. x  y  2 hoặc x  y  4 8  1 . 2 4 1 hoặc x  y  2 . 2 2 x Câu 32. Tập xác định của hàm số y  log 1 là x2 2 C. x  y  2 . D. x  y  A.  2; 2  . B.  0; 2  . C.  0; 2  . D.  ; 2    0; 2  . Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018; 2018 để hàm số y  ln  x 2  2 x  m  1 có tập xác định là  . A. 2019 . B. 2017 . C. 2018 . D. 1009 . Câu 34. Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. 47 . B. 45 . C. 44 . D. 46 . Câu 35. Cho f  x   x.e 3 x . Tập nghiệm của bất phương trình f   x   0 là  1 A.  0;  .  3 B.  0;1 . 1  C.  ;    . 3  1  D.  ;  . 3  C. f  1  1 . D. f  1  1 . Câu 36. Cho f  x   2.3log81 x  3 . Tính f  1 A. f  1  1 . 2 Nguyễn Bảo Vương B. f  1  1 . 2 Trang 329   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 37. Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7, 2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền ( cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây? A. 283.145.000 đồng. B. 283.155.000 đồng. C. 283.142.000 đồng. D. 283.151.000 đồng. 2x Câu 38. Cho hàm số y   2 x  3 . Kết luận nào sau đây sai? ln 2 2 1. A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  . ln 2 C. Hàm số đạt cực trị tại x  1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng tiền đó để mua một căn nhà nhưng thực tế giá căn nhà đó là 1, 6x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hang với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền ra và giá bán căn nhà không thay đổi. A. 7 năm. B. 5 năm. C. 6 năm. D. 8 năm. a b c Câu 40. Cho đồ thị các hàm số y  x , y  x , y  x trên miền  0;    (hình vẽ bên dưới). Câu 39. y y = xa y = xb y = xc x O Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. a  b  c . B. b  c  a . C. c  b  a . D. a  c  b . Câu 41. Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý ( 1 quý: 3 tháng) trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27507768 đồng. Hỏi số tiền thầy Đ gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? A. 140 triệu và 180 triệu. B. 120 triệu và 200 triệu. C. 200 triệu và 120 . D. 180 triệu và 140 . 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 C. m  1;   . D. m   ;3 . Câu 42. Cho hàm số y  f  x   ln  2.e x  m  có f    ln 2   A. m  1;3  . B. m   5; 2  . Câu 43. Cho ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x có đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 330   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. b  c  a . B. a  c  b . C. c  a  b . D. c  b  a . Câu 44. Tìm điểm cực tiểu của hàm số f  x    x  3 e x . A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  3 . x x  5 π Câu 45. Cho các hàm số y  log 2018 x , y    , y  log 1 x ,. y    . Trong các hàm số trên có bao 3 e 2   nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 46. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ m (t )  m0 e  t , ln 2  , trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t  0 ), m (t ) là khối T lượng chất phóng xạ tại thời điểm t , T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 146C trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng 146C ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của 146C là khoảng 5730 năm. A. 5157 (năm). B. 3561 (năm). C. 6601 (năm). D. 4942 (năm). Câu 47. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% một tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 24 . B. 23 . C. 22 . D. 21 . 2 x Câu 48. Tập xác định của hàm số y  log 1 là 2 x2 A.  2; 2  . B.  0; 2  . D.  ; 2    0; 2  . C.  0; 2  . Câu 49. Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số f  x   2 x 1  23 x . A. 1 . B. 4 . D. 2 . C. 8 . Câu 50. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  . A. y  1 . 5x x   B. y    . 4 C. y  x 1  7 5  x . e D. y    . 3 Câu 51. Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm. Cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 80 triệu đồng sau n năm. Hỏi nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi thì n gần nhất với đô nào dưới đây. A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Câu 52. Cho hàm số y  ln A. xy  1  e y . 1 . Xác định mệnh đề đúng x 1 B. xy  1  e y . C. xy  1  e y . D. xy  1  e y . Câu 53. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong Nguyễn Bảo Vương Trang 331   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi). A. 12 năm. B. 13 năm. C. 14 năm. D. 15 năm. Câu 54. Cho 3 số a , b , c  0 , a  1 , b  1 , c  1 . Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong dưới hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b  c  a . B. a  c  b . C. a  b  c . D. c  a  b . Câu 55. Cho hàm số f  x   ln  x 2  5 x  . Tìm tập nghiệm S của phương trình f   x   0 . 5 B. S    . 2 D. S   ; 0    5;   . A. S   . C. S  0; 5 . Câu 56. Cho hai hàm số y  e x và y  ln x . Xét các mệnh đề sau:  I  . Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng  II  . Tập xác định của hai hàm số trên là y  x. .  III  . Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.  IV  . Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 57. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2  236 x  1 . 1  A. D   ;  . 2  1  B. D   ;   . 2  C. D   . 1  D. D   ;   . 2   1   . Khẳng định nào sau đây sai?  x 1 Câu 58. Cho hàm số y  ln  A. y   1 . x 1 B. x. y  1  e y . C. x. y   1  0. D. x. y   1  1 . x 1 Câu 59. Tính đạo hàm của hàm số y  log5  x 2  2  . A. y  1 .  x  2  ln 5 2 Nguyễn Bảo Vương B. y  2x . x 2 2 C. y  2 x.ln 5 . x2  2 D. y  2x .  x  2  .ln 5 2 Trang 332   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x Câu 60. Cho f  x   ee . Giá trị f  1 bằng B. ee . A. e . C. e2e . D. ee1 . B. 24 . C. 25 f  x  . D. 24 f  x  . 1 là 1  ln x B. D   0; e  . C. D   0;   . D. D   0;   e . Câu 61. Cho f  x   5 x thì f  x  2   f  x  bằng. A. 25 . Câu 62. Tập xác định của hàm số y  A. D   e . Câu 63. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xe x trên  2;0 bằng B.  A. 0 . 2 . e2 1 D.  . e C. e . Câu 64. Tập xác định của hàm số y  1  log 2 x  3 log 2 1  x  là 1  B.  ;1 . 2  A.  0;1 . 1  C.  ;   . 2  1  D.  ;1 . 2  Câu 65. Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. y y=bx 6 y=ax 4 2 y=cx O 1 Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a  b  c . B. a  c  1  b . C. b  c  1  a . D. b  a  c . Câu 66. Cho các số thực x  0 , y  0 thỏa mãn 2 x  3 y . Mệnh đề nào sau đây sai? x A.  log 2 3 . B. xy  0 . y Câu 67. Hàm số y  x 2 ln x đạt cực trị tại điểm A. x  e . B. x  0 ; x  x 1 . e y 1 y 1 x C. 4  6 . D. 2  3 . C. x  0 . D. x  3 C. f   ln 2    . 8 D. f   ln 2   1 . e Câu 68. Cho hàm số f  x   e 3 x . Giá trị f   ln 2  bằng: A. f   ln 2   3 . 8 B. f   ln 2   1 . 8 3 . 8e Câu 69. Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nguyễn Bảo Vương Trang 333   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn 50 triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 115 tháng. B. 114 tháng. C. 143 tháng. D. 12 tháng. Câu 70. Đồ thị cho bởi hình bên là của hàm số nào? A. y  log 2 x  1 . B. y  log 3  x  1 . C. y  log 3 x . D. y  log 2  x  1 . Câu 71. Cho ba hàm số y  a x ; y  b x ; y  log c x lần lượt có đồ thị  C1  ,  C2  ,  C3  như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  b  c . B. b  a  c . C. c  b  a . D. c  a  b . Câu 72. Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền). A. 217,695 (triệu đồng). B. 231,815 (triệu đồng). C. 197, 201 (triệu đồng). D. 190, 271 (triệu đồng). Câu 73. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  1 A. y  2x .  x  1 ln 2 2 B. y  1 . x 1 2 C. y  2x . x 1 2 D. y  1 .  x  1 ln 2 2 Câu 74. Tìm tập xác định của hàm số y  log 1  2 x  1 . 2 1  B. D   ;1 . 2  Câu 75. Đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  1 là: A. D  1;   . A. y  2x . x 1 2 Nguyễn Bảo Vương B. y  2x .  x  1 ln 2 2 C. D  1;   . C. y  2 x ln 2 . x2  1 1  D. D   ;1 . 2  D. y  ln 2 . x2  1 Trang 334   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 76. Cho số thực a  a  0, a  1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận là x  0 , đồ thị hàm số y  log a x có đường tiệm cận là y  0. B. Hàm số y  log a x có tập xác định là  . C. Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận là y  0 , đồ thị hàm số y  log a x có đường tiệm cận là x  0 . D. Đồ thị hàm số y  a x luôn cắt trục Ox . Câu 77. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  22 x bằng 4. B. Hàm số y  23 x nghịch biến trên  . C. Hàm số y  log 2  x 2  1 đồng biến trên  .   D. Hàm số y  log 1 x 2  1 đạt cực đại tại x  0 . 2 Câu 78. Hàm số y  log3  3  2 x  có tập xác định là 3 3 3    A.  ;    . B.  ;  . C.  ;  . 2 2 2    Câu 79. Cho hàm số y  x  ln 1  x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? D.  . A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0  . B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . Câu 80. Cho hàm số y  x  ln 1  x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0  . B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . Câu 81. Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ti với lãi 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm số tiền lãi ông A rút về gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền ra và lãi không thay đổi? A. 54.073.000 đồng. B. 54.074.000 đồng. C. 70.398.000 đồng. D. 70.399.000 đồng. Câu 82. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D   ? 2 A. y  ln  x 2  1 . B. y  ln 1  x 2  . C. y  ln  x  1 . D. y  ln  x 2  1 . Câu 83. Điểm cực đại của hàm số y   2 x  1 e1 x là A. x  1 . B. x  1 . 2 C. x  1 . D. x  3 . 2 Câu 84. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 335   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. y   x 2  2 x  1 . C. y  B. y  log 0,5 x . 1 . 2x D. y  2 x . Câu 85. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. y    x 2 1 . B. y  log 2  x 2  1 . 1 C. y  x 3  x 2  x  3 . D. y  x 4  2 x 2  1 . 3 Câu 86. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  log 2  x 2  2 x  m  có tập xác định là  . A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 87. Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng A với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0.6% / tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3.450.000.000  A  3.500.000.000 . B. 3.400.000.000  A  3.450.000.000 . C. 3.350.000.000  A  3.400.000.000 . D. 3.500.000.000  A  3.550.000.000 . Câu 88. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 19 năm. B. 20 năm. C. 21 năm. D. 18 năm. Câu 89. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? A. y  log3 x . 1 C. y     2  1  B. y  log 5  2  . x  Câu 90. Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 2 ln x là? 1 1 A. yCT   . B. yCT  . 2e 2e x3  x . 1 C. yCT  . e D. y  2018 x . 1 D. yCT   . e Câu 91. Cho hai hàm số f  x   log 0,5 x và g  x   2 x . Xét các mệnh đề sau:  I  . Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .  II  . Tập xác định của hai hàm số trên là  .  III  . Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.  IV  . Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 92. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  1 . A. y  2x .  x  1 ln 2 2 B. y  2 x ln 2 . x2  1 C. y  2x . x 1 2 D. y  1 .  x  1 ln 2 2 4 Câu 93. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2017  x  2   log 2018  9  x 2  . Nguyễn Bảo Vương Trang 336   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. D   3; 2  . B. D   2;3 . D. D   3;3 . C. D   3;3 2 . Câu 94. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y  log a x với 0  a  1 có tập xác định là . B. Đồ thị hàm số y  log a x với 0  a  1 luôn đi qua điểm 1;0  . C. Hàm số y  log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . D. Hàm số y  log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   . Câu 95. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  A. D   ;    . 2  1 . log3  2 x  1 B. D   1 . 1 1   C. D   ;    1 . D.   ;  . 2 2   Câu 96. Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có 225 triệu đồng? A. 30 tháng. B. 21 tháng. C. 24 tháng. D. 22 tháng. Câu 97. Tính đạo hàm của hàm số y  log 5  x 2  x  1 . A. y  2x 1 . x  x 1 B. y  1 .  x  x  1 ln 5 C. y  1 . x  x 1 D. y  2x 1 .  x  x  1 ln 5 2 2 2 2 Câu 98. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1, 25% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau đúng 3 năm, người đó thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi) 13 13 A. 200  1  0, 0125  (triệu đồng). B. 200  1  0,125  (triệu đồng). 12 C. 200  1  0, 0125  (triệu đồng). 11 D. 200  1  0, 0125  (triệu đồng). Câu 99. Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)?. Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo. A. 0, 024 . B. 0, 048 . C. 0, 008 . D. 0, 016 . Câu 100. Hàm số y  log 7 (3x  1) có tập xác định là  1  A.   ;   .  3   1  B.   ;   .  3  Câu 101. Đạo hàm của hàm số y  e x A.  2 x  1 e x 2 x . 2 x 1  C.  ;   . 3  D.  0;   . C.  2 x  1 e 2 x 1 . D.  2 x  1 e x . là: 2 2 x 1 B.  x  x  e . Câu 102. Tập xác định của hàm số y  log   x 2  2 x  3 là Nguyễn Bảo Vương Trang 337   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A.  3;1 . B.  3;1 . C.  ; 3  1;   . D.  ; 3  1;   . Câu 103. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 9 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 40 16 35 2017 Câu 104. Tập xác định của hàm số y  . log 2016   x 2  2 x  A. D   0; 2 . B. D   0; 2  . C. D   0; 2 1 . D. D   0; 2  1 . Câu 105. Cho đồ thị hàm số y  a x ; y  b x ; y  log c x như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của a, b, c . A. c  b  a . B. b  a  c . C. a  b  c . D. c  a  b . Câu 106. Ông A gởi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 6, 6% trên năm. Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm ông A được 200 triệu. A. 10 năm. B. 11 năm. C. 12 năm. D. 2 năm. 2 Câu 107. Cho hàm số f  x   log 2 x , với x  0 . Tính giá trị biểu thức P  f    f  x  . x x A. P  1 . B. P  log 2   .log 2 x . 2  2  x2  2 C. P  log 2   . D. P  log    log 2 x . x  x  x2  2 x 3 3 Câu 108. Cho hàm số y    . Tìm khẳng định đúng.   A. Hàm số luôn đồng biến trên  . B. Hàm số luôn nghịch biến trên  . C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ; 1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 1 . 2018x  2018 x Câu 109. Cho hàm số f  x   . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. f  x  là hàm số chẵn. B. f  x  là hàm số lẻ. C. f  x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f  x  là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 110. Cho hai số a , b thỏa mãn 1  a  b . Chọn mệnh đề đúng. Nguyễn Bảo Vương Trang 338   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 a b B. e .b  e .a . a b A. e  4ab . a b C. e .b  e .a . D. ea .b  eb .a . f ( x ) . x2  x C. y  4e2 x . Câu 111. Cho hàm số f ( x)  x 2 .e 2 x . Tính đạo hàm của hàm số y  A. y  2e2 x . B. y  2 xe2 x  1 . D. y  4 xe2 x  1 . Câu 112. Tìm tập xác định D của hàm số y  16  22 x 1 . 3 3  3   A. D   ;    . B. D   ;  . C. D   ;  . 2 2 2     3 D. D   0;  .  2 Câu 113. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x 1   A. y    .  2 3 B. y  2018 x . 2x x C. y   0,1 . D. y   3  . Câu 114. Ông An muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 10/7/2018 ở một tài khoản với lãi suất năm 6, 05% . Hỏi ông An đã đầu tư tối thiểu bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 10/7/2013 để được mục tiêu đề ra? A. 14.059.373,18 đồng. B. 15.812.018,15 đồng. C. 14.909.000 đồng. D. 14.909.965, 26 đồng. Câu 115. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu. A. 10 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 11 năm. Câu 116. Cho hàm số y  log 2  x 2  3x  m   1 . Tìm m để hàm số có tập xác định D   . A. m  9 . 4 B. m  17 . 4 C. m  17 . 4 D. m  9 . 4 Câu 117. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e Nr (trong đó A : là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người? A. 2022 . B. 2020 . C. 2025 . D. 2026 . Câu 118. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi xuất 1, 25% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi xuất không thay đổi). 13 12 A. 200  1  0, 0125  (triệu đồng). B. 200  1  0,125  (triệu đồng). 11 C. 200  1  0, 0125  (triệu đồng). 12 D. 200  1  0, 0125  (triệu đồng). Câu 119. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3ln x trên đoạn 1;e bằng A. 1. B. 3  3ln 3 . C. e . D. e  3 . Câu 120. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50 000 000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,55% /tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu Nguyễn Bảo Vương Trang 339   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)? A. 43 593 000 đồng. B. 43 833 000 đồng. C. 44 074 000 đồng. D. 44 316 000 đồng. Câu 121. Một người gởi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5, 4% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi 6 năm sau người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (đơn vị đồng, làm tròn đến hàng nghìn) A. 97.860.000 . B. 150.260.000 . C. 102.826.000 . D. 120.826.000 . Câu 122. Cho hàm số y  log 2 ln x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đặt cực tiểu tại x  e . B. Tập xác định của hàm số là 1;   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;e  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  e;   . Câu 123. Cho hàm số f  x   32 x  2.3x có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại điểm có hoành độ là x  log 3 2 .  2 Bất phương trình f  x   1 có nghiệm duy nhất.  3 Bất phương trình f  x   0 có tập nghiệm là:  ;log3 2  .  4 Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại 2 điểm phân biệt. A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 124. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r  0, 5% một tháng (kể từ tháng thứ 2 , tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu. A. 45 tháng. B. 46 tháng. C. 47 tháng. D. 44 tháng. Câu 125. Hàm số y  ln  x 2  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi A. m  2 . B. 2  m  2 . C. m  2 hoặc m  2 . D. m  2 . Câu 126. Cho hàm số y  log 1 x . Tìm khẳng định đúng. 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . Nguyễn Bảo Vương Trang 340   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   . Câu 127. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 . B. 10 . C. 7 . D. 8 . Câu 128. Cho hàm số y  x ln x . Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau: A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . C. Hàm số có đạo hàm y  1  ln x . 1  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   . e  D. Hàm số có tập xác định là D   0;   . Câu 129. Cho biết sự rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1, 32% , nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến tăng trưởng dân số được tính theo công thức tăng trưởng liên tục S  A.e Nr trong đó A là dân số tại thời điểm mốc, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2013 dân số thể giới vào khoảng 7095 triệu người. Biết năm 2020 dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 7879 triệu người. B. 7680 triệu người. C. 7782 triệu người. D. 7777 triệu người. Câu 130. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm. Câu 131. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn và để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả sử trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 13 năm. B. 11 năm. C. 12 năm. D. 10 năm. Câu 132. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 2 % /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 12 năm. C. 9 năm. D. 10 năm. Câu 133. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 13 năm. B. 10 năm. C. 11 năm. D. 12 năm. Câu 134. Tập xác định của hàm số y  ln 4  x 2 là A.   2; 2 . B.  2; 2 . C.  . D.  2; 2  . Câu 135. Bác An gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5% / tháng. Hỏi sau 2 năm bác An thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây A. 1.261.000ñ. B. 1.262.000ñ. C. 1.272.000ñ D. 1.271.000ñ. Nguyễn Bảo Vương Trang 341   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 136. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x  x 2  x  1 trên đoạn  0;2 . A. min y  e; max y  e2 . B. min y  e; max y  e3 . C. min y  1; max y  e . D. min y  1; max y  e 2 . 0;2 0;2 0;2 0;2 0;2 0;2 0;2  0;2 Câu 137. Cho 0  a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  . B. Tập xác định của hàm số y  log a x là  . D. Tập giá trị của hàm số y  log a x là  . C. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   . Câu 138. Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 8 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 154.423.000 đồng. B. 153.636, 000 đồng. C. 154.868.000 đồng. D. 154.251.000 đồng.  Câu 139. Tìm tập xác định D của hàm số y   x3  x  3 . A. D   1;0  1;   . B. D   1;0   1;   . C. D   1;0  1;   . D. D   ; 1   0;1 . Câu 140. Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018; 2018 để hàm số y  ln  x 2  2 x  m  1 có tập xác định là  A. 2019 . B. 2017 . C. 2018 . D. 1009 . Câu 141. Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  3 x  2  . A. y   3 .  3x  2  ln 3 B. y   1 .  3x  2  ln 3 C. y   1 .  3x  2  D. y   3 .  3x  2  Câu 142. Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5% , tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng là như nhau. A. a  14.261.000 (đồng). B. a  14.260.500 (đồng). C. a  14.260.000 (đông). D. a  14.261.500 (đồng). Câu 143. Tập xác định D của hàm số y  log  2 x  x 2  là A. D   0; 2 . B. D   ;0    2;   . C. D   ;0   2;   . D. D   0; 2  . Câu 144. Với 0  a  1  b . Khẳng định nào sau đây là sai: A. log a x  log a b  x  b . B. log a x  b  x  a b . C. log a x  b  x  a b . D. logb x  a  x  ba . Câu 145. Cho hàm số f ( x)  log 2 ( x 2  2 x  4) . Tìm các giá trị của x để f '( x)  0 . A. x  1 . B. x  0 . C. x   . D. x  1 . Câu 146. Cho hai hàm số f  x   log 6 x , g  x   6 x . Xét các mệnh đề sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 342   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 (I). Đồ thị 2 hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x . (II). TXĐ của 2 hàm số trên là  . (III). Đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên TXĐ của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B. 3 . C. 2 . Câu 147. Tập xác định của hàm số y   2  3 x   5 3 là: 2 B.    . 3 A.  . D. 4 . 2  C.  ;   . 3  2  D.  ;  . 3  Câu 148. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 . A. y  2 . 2x  1 B. y  Câu 149. Đạo hàm của hàm số y  A. y  e x  e  x . 2 .  2 x  1 ln 2 C. y  1 .  2 x  1 ln 2 D. y  1 . 2x  1 e x  e x e x  e x B. y  ex ex  e x 2  . C. y  e x ex  e x 2  D. y  4  e x  e x  2 . Câu 150. Cho hàm số y  log 2  2 x  . Khi đó, hàm số y  log 2  2 x  có đồ thị là hình nào trong bốn hình liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. Câu 151. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2017  9  x 2    2 x  3 3 3   A. D   3;    ;3 . 2 2   3 3   C. D   3;    ;3  . 2 2   D. Hình 4. 2018 . B. D   3;3 . 3  D. D   ;3  . 2  Câu 152. Cho hàm số y  esin x . Mệnh đề nào sau đây sai? A. y .cos x  y.sin x  y   1 . B. 2 y sin x  sin 2 x.esin x . C. y  cos x.esin x . D. y .cos x  y.sin x  y   0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 343   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 153. Cáp tròn truyền nhiệt dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt r như hình vẽ. Nếu x  là tỉ lệ bán kính độ dày thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng h 1 vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v  x 2 ln với 0  x  1 . Nếu bán kính lõi x cách nhiệt là 2 cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h (cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? Cách nhiệt Lõi đồng r B. h  2e (cm). A. h  2 e (cm). h C. h  2 (cm). e D. h  2 (cm). e Câu 154. Tìm tất các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y  log 0,5 x nằm trên đường thẳng y  2. A. 0  x  1 . 4 B. x  1 . 4 C. 0  x  1 . 4 D. x  1 . 4 Câu 155. Tập xác định của hàm số y  log 3 x là B.  . A.  0;   . C.  0 . D.  0;   . Câu 156. Để đầu tư dự án trồng rau sạch, bác An vay vốn 400 triệu đồng từ ngân hàng với lãi suất r % một năm, kèm theo điều kiện lãi năm trước không trả sẽ được tính vào vốn cho năm tiếp theo. Sau hai năm thành công bác An mới trả cho ngân hàng tất cả là 441 triệu đồng. Hỏi lãi suất r % là bao nhiêu? A. 6% . B. 5% . C. 4% . D. 7% .   Câu 157. Cho hàm số y  ln x 2  3 x . Tập nghiệm S của phương trình f '  x   0 là:  3   B. S    . A. S   .   2    D. S  ;0  3;  . C. S  0;3 . Câu 158. Đạo hàm của hàm số f  x   ln  ln x  trên tập xác định của nó là. A. f ' x   C. f ' x  1 2 ln ln x  1 2 x ln ln x Nguyễn Bảo Vương B. f ' x     D. f ' x  1 ln ln x   1 2 x ln x. ln ln x  Trang 344   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 159. Đạo hàm của hàm số y  log 2  3x  1 là A. y  3ln 2 . 3x  1 B. y  3 .  3x  1 ln 2 C. y   ln 2 . 3x  1 D. y  1 .  3x  1 ln 2 Câu 160. Cho M , m lần lượt là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  1  x ln x trên đoạn 1; 2 . Khi đó M 5  m 2 là: A. 2 ln 4 . C.  2 ln 4 . B. 4 ln 2 . D. 5 ln 2 . Câu 161. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng  0;   ? A. y  x  . B. y  e x  1 . x C. y  1  x 2 . D. y  x ln x . Câu 162. Tìm tất cả tham số thực m , để hàm số y  log  x 2  4 x  m  1 được xác định trên  . A. m  6 . B. m  6 . C. m  5 . D. m  5 . Câu 163. Ông Quang cho Ông tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn). A. 3.225.100.000 . B. 1.121.552.000 . C. 1.127.160.000 . D. 1.120.000.000 . Câu 164. Đạo hàm của hàm số y   2 x  1 e x là A. y   2 x  1 e x . B. y  2e x . C. y   2 x  1 e x . D. y   2 x  3 e x . Câu 165. Sự tăng dân số được tính theo công thức Pn  P0 .e n.r , trong đó P0 là dân số của năm lấy làm mốc tính, Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2016 , dân số Việt Nam đạt khoảng 92695100 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 07% (theo Tổng cục thống kê). Nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến năm nào dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người? A. 2028 . B. 2026 . C. 2024 . D. 2036 . Câu 166. Cho hàm số y  log 2 x . Xét các phát biểu (1) Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng  0;   . (2) Hàm số y  log 2 x có một điểm cực tiểu. (3) Đồ thị hàm số y  log 2 x có tiệm cận. Số phát biểu đúng là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . 1  Câu 167. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y  x.ln x trên đoạn  2 ; e  lần lượt là m và M . e  Tích M .m bằng 2 A.  . B. 1. C. 2e . D. 1. e Câu 168. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y  2 x và hàm số y  log 21 x đồng biến trên khoảng mà hàm xác định. B. Hàm số y  log 1 x có tập xác định D   0;   . 2 C. Đồ thị hàm số y  log 21 x nằm bên phải trục Oy . Nguyễn Bảo Vương Trang 345   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 D. Đồ thị hàm số y  2 x nhận Ox làm tiệm cận ngang. Câu 169. Tìm giá trị nhỏ nhất của f ( x )   x 2  2  e 2 x trên  1; 2 . A. 2e 2 . B. 2e 4 . C. e 2 . D. 2e 2 . Câu 170. Đạo hàm của hàm số y  5 ln 3 5 x là 3 3 A. y '  . B. y '  . 5 3 5 x. ln 5 x x. ln 2 5 x 3 3 C. y '  . D. y '  . 5 2 5 5 ln 5 x 5 x. ln 2 5 x Câu 171. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn. A. 900 con. B. 2700 con. C. 600 con. D. 1800 con. Câu 172. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. c  a  b . B. b  c  a . C. a  b  c . D. a  c  b . Câu 173. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;    ? 1 A. y   . x Câu 174. Đồ thị hàm số y  e A. 1. B. y  1 x 1 1 . x 1 C. y  log 1  x  1 . có bao nhiêu tiệm cận? B. 3 . C. 2 . D. y  2 x . 2 D. 4 . Câu 175. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x được cho trong hình vẽ bên Nguyễn Bảo Vương Trang 346   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b  c  a . B. a  c  b . C. a  b  c . D. b  a  c . Câu 176. Bạn Tuấn Nam muốn xây một căn nhà. Chi phí xây nhà hết 1 tỷ đồng, hiện nay Tuấn Nam có 700 triệu đồng, vì không muốn vay tiền nên Tuấn Nam đã quyết định gửi số tiền này vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm. Tiền lãi của năm trước đó được cộng vào tiền gốc của năm sau. Tuy nhiên giá xây dựng cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước. Hỏi sau bao lâu bạn Tuấn Nam sẽ tiết kiệm đủ tiền xây nhà A. 3 năm 6 tháng. B. 3 năm 7 tháng. C. 3 năm 8 tháng. D. 3 năm 9 tháng. Câu 177. Nếu  0,1a  3   0,1a  a  10 A.  . 0  b  1 2 2 1  logb thì mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 2 0  a  10 a  10 0  a  10 B.  . C.  . D.  . 0  b  1 b  1 b  1 và log b Câu 178. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi suất kép. Sau 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được một năm sau khi gửi gần nhất với kết quả nào sau đây. A. 210 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 220 triệu đồng. D. 212 triệu đồng. Câu 179. Cho hàm số y  ln A. xy  1  e y . 1 khẳng định nào sau đây đúng? x 1 y B. xy  1  e y . C. xy 1  e . D. xy  1  e y . Câu 180. Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 . Hãy tính f  1 . A. f  1  1.C 11.A 21.D 31.B 41.A 51.B 61.D 71.A 81.D 91.B 101.A 111.C 121.C 131.B 141.A 151.C 161.B 171.B 1 . 2 2.A 12.D 22.C 32.B 42.D 52.D 62.D 72.A 82.D 92.A 102.B 112.C 122.D 132.D 142.D 152.A 162.B 172.D Nguyễn Bảo Vương 1 B. f  1  ln 2 . 2 3.C 13.B 23.A 33.C 43.A 53.C 63.D 73.A 83.B 93.C 103.B 113.D 123.C 133.D 143.D 153.A 163.C 173.C 4.A 14.C 24.C 34.D 44.B 54.B 64.B 74.B 84.C 94.B 104.D 114.D 124.A 134 144.C 154.A 164.D 174.C C. f  1  1 . ln 2 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.D 15.C 16.C 17.A 25.C 26.A 27.D 35.D 36.A 37.C 45.C 46.D 47.D 55.A 56.A 57.A 65.B 66.C 67.D 75.B 76.C 77.C 85.C 86.B 87.C 95.C 96.D 97.D 105.A 106.B 107.A 115.B 116.C 117.D 125.B 126.C 127.A 135.B 136.A 137.D 145.D 146.C 147.D 155.D 156.B 157.A 165.B 166.D 167.B 175.D 176.A 177.D D. f  1  2 log 2 2 . 8.C 18.C 28.D 38.D 48.B 58.C 68.C 78.B 88.A 98.C 108.D 118.D 128.A 138.C 148.B 158.D 168.A 178.D 9.B 19.D 29.C 39.A 49.B 59.D 69.A 79.D 89.C 99.D 109.A 119.D 129.C 139.B 149.D 159.B 169.C 179.C 10.B 20.A 30.D 40.A 50.C 60.D 70.B 80.D 90.A 100.A 110.D 120.C 130.C 140.C 150.A 160.A 170.D 180.C Trang 347   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Ông An gửi triệu đồng vào 320 ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725, 95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng. B. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng. C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng. D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng. Câu 2. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) theo công thức P  P0 .e kx Câu 3.  mmHg  ,trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P0  760  mmHg  là áp suất không khí ở mức nước biển  x  0  , k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672, 71  mmHg  . Tính áp suất của không khí ở độ cao 3000 m . A. 527, 06  mmHg  . B. 530, 23  mmHg  . C. 530, 73  mmHg  . D. 545, 01  mmHg  .  3k  1 x 2  1 Tìm giá trị dương của k để lim  9 f   2  với f  x   ln  x 2  5  : x  x A. k  12 . Câu 4. B. k  2 . 3 Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  2 x  x A. m  8 . Câu 5. Câu 7. 1 . 4 B. m  0 .  mx 1 đồng biến trên 1;2 . C. m  8 . D. m  1 . C. m  1 . 4 D. m  1 . 4 2x . Khi đó tổng f  0   2x  2  1  19  f    ...  f   có giá trị bằng  10   10  59 19 28 A. . B. 10 . C. . D. . 6 2 3 Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết lãi suất là 8% / năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng. 0, 08 0, 08 A. 2  tỉ đồng. B. 2  tỉ đồng. 9 8 1, 08  1, 08 1, 08  1, 08 Cho hàm số f  x   C. 2  Câu 8. B. m  1 . 2 D. k  9 . Hàm số y  log 2  4 x  2 x  m  có tập xác định là  khi A. m  Câu 6. C. k  5 . 0, 08 1, 08  7 tỉ đồng. 1 D. 2  0, 08 8 1, 08  tỉ đồng. 1 Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền 9.000.000 đồng, lãi suất 3% /năm trong thời hạn 4 năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 4 năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: “lãi suất cho vay được điều chỉnh thành 0, 25% /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền T không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền T sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo”. Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong 5 năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền T là bao nhiêu? ( T được làm tròn đến hàng đơn vị). Nguyễn Bảo Vương Trang 348   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 182017 đồng. Câu 9. Câu 10. B. 182018 đồng. C. 182016 đồng. D. 182015 đồng. Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0, 6% tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 3.500.000.000  A  3.550.000.000 . B. 3.400.000.000  A  3.450.000.000 . C. 3.350.000.000  A  3.400.000.000 . D. 3.450.000.000  A  3.500.000.000 . Cho các hàm số y  a x ; y  logb x ; y  log c x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng? A. b  c  a . B. a  c  b . C. c  b  a . D. c  a  b . x Câu 11. Đồ thị hàm số y  g  x  đối xứng với đồ thị của hàm số y  a (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 . Giá 1   trị của biểu thức g  2  log a  bằng 2018   A. 2016 . B. 2020 . Câu 12. C. 2020 . D. 2016 . Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn 2a  4b  8c  4 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  a  2b  3c . Giá trị của biểu thức 4 M  log M m bằng 2809 281 4096 14 A. . B. . C. . D. . 50 729 25 500 Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 79760000 . B. 74813000 . C. 65393000 . D. 70656000 . Câu 14. Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi. A. 70 tháng. B. 80 tháng. C. 85 tháng. D. 77 tháng. Câu 13. Câu 15. Đầu năm 2018 . Ông A đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiền của Ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên Ông A có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng. A. 2023 . B. 2022 . C. 2024 . D. 2025 . Câu 16. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: S  A.e rt , trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất: Nguyễn Bảo Vương Trang 349   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 3 giờ 9 phút. Câu 17. B. 3 giờ 2 phút. C. 3 giờ 30 phút. D. 3 giờ 18 phút. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   e 2 x  4e x  m trên đoạn 0;ln 4 bằng 6 ? A. 3 . Câu 18. B. 4 . C. 1. D. 2 . Cho các số thực dương x , y thỏa mãn log  x  y   x 2  y 2   1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 2 A  48  x  y   156  x  y   133  x  y   4 là: A. 29 . Câu 19. B. 1369 . 36 C. 30 . D. 505 . 36 Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau đây 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm diện tích hiện nay? 4 A. 1  x  . 4x B. 1  . 100 4  x  C. 1    .  100  4 x   D. 1   .  100  Câu 20. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu? A. 395 triệu đồng. B. 394 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 396 triệu đồng. Câu 21. Cho a, b, c là các số thực lớn hơn 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức: 4 1 8 P   . log bc a log ac b 3log ab 3 c A. Pmin  20 . Câu 22. Câu 23. Câu 24. B. Pmin  10 . C. Pmin  18 . D. Pmin  12 . Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium Pu 239 là 24360 năm (tức là một lượng chất Pu 239 sau 24360 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy này được tính theo công thức S  Ae  rt , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t . Hỏi 20 gam Pu 239 sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam? A. 56563 năm. B. 56562 năm. C. 56561 năm. D. 56564 năm. 1  Cho P  9log31 3 a  log 21 a  log 1 a3  1 với a   ;3 và M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và  27  3 3 3 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . Tính S  3m  4M . 83 109 A. S  . B. S  . C. S  42 . D. S  38 . 2 9 Cho các số a , b  1 thỏa mãn log 2 a  log 3 b  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  log 3 a  log 2 b bằng: A. log 2 3  log3 2 . B. log3 2  log 2 3 . C. 1  log 2 3  log 3 2  . 2 D. 2 . log 2 3  log 3 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 350   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 25. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5 0 0 mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5, 6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? A. 60 tháng. B. 36 tháng. C. 64 tháng. D. 63 tháng. Câu 26. Tính đến đầu năm 2011 , dân số toàn thành phố A đạt xấp xỉ 905.300 người. Mỗi năm dân số thành phố tăng thêm 1, 37% . Để thành phố A thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1 thì đến năm học 2024  2025 số phòng học cần chuẩn bị cho học sinh lớp 1 (mỗi phòng 35 học sinh) gần nhất với số nào sau đây; biết rằng sự di cư đến, đi khỏi thành phố và số trẻ tử vong trước 6 tuổi đều không đáng kể, ngoài ra trong năm sinh của lứa học sinh lớp 1 đó toàn thành phố có 2400 người chết. A. 322 . B. 321 . C. 459 . D. 458 . Câu 27. Câu 28. Câu 29. x 1 , y  3x , y  log 3 x , y  x 2  x  1  x . Có mấy hàm số mà đồ thị x2 của nó có đường tiệm cận. A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 Trong bốn hàm số y  Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi rằng ông A phải gởi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5% , tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng là như nhau. A. 14.261.000 (đồng). B. 14.260.500 (đồng). C. 14.260.000 (đồng). D. 14.261.500 (đồng). Số giá trị nguyên của m  10 để hàm số y  ln  x 2  mx  1 đồng biến trên  0;   là A. 10 . Câu 30. Câu 31. C. 8 . B. 11 . D. 9 . Sau một tháng thi công công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? A. 19 . B. 18 . C. 17 . D. 20 . Cho   f  x   a ln x  x 2  1  b sin x  6 với a, b   . Biết f  log  log e    2 . Tính f  log  ln10   . A. 4 . B. 10 . C. 8 . D. 2 . Câu 32. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày ( nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn 1 nửa). Tính khối lượng còn lại của 40 gam poloni 210 sau 7314 ngày ( khoảng 20 năm). A. 4,34.1015  gam  . B. 4, 44.1015  gam  . C. 4, 06.1015  gam  . D. 4, 6.1015  gam  . Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất là 0,5% trên một tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 58 . B. 69 . C. 56 . D. 57 . Câu 34. Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ti với lãi 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm số tiền lãi ông A rút về gần nhất với Câu 33. Nguyễn Bảo Vương Trang 351   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền ra và lãi không thay đổi? A. 54.073.000 đồng. B. 54.074.000 đồng. C. 70.398.000 đồng. D. 70.399.000 đồng. Câu 35. Cho f  x   A. 2017 . Câu 36. 2018x  1  . Giá trị của S  f   f x 2018  2018  2017  B. 1008 . C. 2016 .  2   2016     ...  f   là  2017   2017  D. 1006 . Một sinh viên ra trường đi làm vào ngày 1/ 1/ 2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỉ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5% . Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng) A. 21.776.000 đồng. B. 55.033.000 đồng. C. 14.517.000 đồng. D. 11.487.000 đồng. Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng). A. 337 triệu đồng. B. 360 triệu đồng. C. 357,3 triệu đồng. D. 350 triệu đồng.  Câu 38. Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36 , AB là một vecto chỉ phương của đường thẳng y  0 . Các điểm A , B , C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số y  log a x ; y  2 log a x ; y  3log a x . Tìm a . A. a  6 3 . B. 3 . C. a  3 6 . D. 6 . Câu 37.  e ax  e3 x khi x  0  Câu 39. Cho hàm số f  x    2 x . Tìm giá trị a để hàm số f  x  liên tục tại x  0 . 1  khi x  0  2 1 1 A. 2 . B. 4 . C.  . D.  . 4 2 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  7 x3  3 x 2  9 3m  x 1 đồng biến trên đoạn 0;1 ? A. 5 . B. 6 . C. Vô số. D. 3 .  e5 x   m  3e x  2  2017  Câu 41. Cho hàm số y   . Biết rằng m  a.eb  c ( với a, b, c   ) thì hàm số đã cho   2018  đồng biến trên khoảng  2;5  . Tổng S  a  b  c . A. S  7 . Câu 42. B. S  9 . C. S  8 . D. S  10 . Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9. B. 6. C. 8. D. 7. Nguyễn Bảo Vương Trang 352   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 43. Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y  log a x , y  logb x và trục hoành lần lượt tại A , B và H ta đều có 2 HA  3HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 2b3  1 . Câu 44. Câu 45. Câu 46. B. 3a  2b . C. a 3b 2  1 . D. 2a  3b . Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% / kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0, 65% / tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. 98217000 (đồng). B. 98215000 (đồng). C. 98562000 (đồng). D. 98560000 (đồng). Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  cosx  2   mx  1 đồng biến trên  là: 1   B.  ;  . 3  Cho hàm số f  x   e10 x  20 . Tìm f  2018  x  .  1  D.   ;   .  3  1  A.  ;   . 3   1  C.   ;   .  3  A. f  2018  x   200.e10 x  20 . B. f  2018  x   102018.201009.e10 x  20 . C. f  2018  x   10!.e10 x  20 . D. f  2018  x   102018.e10 x  20 . Sự gia tăng dân số hàng năm (của một khu vực dân cư) được tính theo công thức tăng trưởng mũ: S  A.e n. r trong đó A là số dân của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau n năm và r là tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010 , dân số nước ta vào khoảng 86900000 người với tỉ lệ gia tăng dân số là 1,7% ; biết sự gia tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm bao nhiêu, dân số nước ta ở mức 100 triệu người? A. 2016 . B. 2017 . C. 2019 . D. 2018 . 1 Câu 48. Cho hàm số y  log 2018   có đồ thị  C1  và hàm số y  f  x  có đồ thị  C2  . Biết  C1  và x  C2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Câu 47. A.  ; 1 . Câu 49. B.  1;0  . C.  0;1 . D. 1;   . Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% / quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu? A. 480, 05 triệu đồng. B. 463, 51 triệu đồng. C. 501,33 triệu đồng. D. 521,39 triệu đồng. Nguyễn Bảo Vương Trang 353 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 50. Câu 51. Câu 52.   Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0, 65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên? A. 78 tháng. B. 76 tháng. C. 75 tháng. D. 77 tháng.  4a  2b  5  Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn log5    a  3b  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  ab  biểu thức T  a 2  b 2 1 5 3 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 2 2 Cho đồ thị hàm số y  e x như hình vẽ. ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B và C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. AD nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 2 2 2 . B. . C. . D. . e e e e Câu 53. Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm. Cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 80 triệu đồng sau n năm. Hỏi nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi thì n gần nhất với đô nào dưới đây. A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . A. 1  Câu 54. Cho P  9log31 3 a  log 21 a  log 1 a3  1 với a   ;3 và M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và  27  3 3 3 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . Tính S  3m  4M . 83 109 A. S  . B. S  . C. S  42 . D. S  38 . 2 9 Câu 55. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y   cos x , x   . 1 1 A. M   ; m  . B. M   ; m  1 . C. M   ; m  1 . D. M   ; m  .   Một gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 3 năm, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 238.810.000 đồng. B. 238.811.000 đồng. C. 238.203.000 đồng. D. 238.204.000 đồng. Câu 57. Cho hàm số y  e 2 x .sin 5 x . Rút gọn biểu thức: A  y '' 4 y ' 29 y . Câu 56. Nguyễn Bảo Vương Trang 354   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. A  1 . A. A  e . Câu 58. Câu 59. D. A  0 . Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0.45% /tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu Xuân một hãng ô tô có chương trình khuyến mại trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 tháng. Số tiền thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số sau? A. 6.547.000 đồng. B. 6.345.000 đồng. C. 6.432.000 đồng. D. 6.437.000 đồng. 9 Cho hàm số f  x    x3  x 2  x  1 . Tính f 5  0  . A f 5  0   15120 . Câu 60. C. A  1. B. f  5  0   201 . 20 C. f 5  0   144720 . D. f 5   0   1206 . Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là 542328626, 4 đồng, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 10 năm. B. 9 năm. C. 11 năm. D. 8 năm. 4 Câu 61.  1  Tính đạo hàm của hàm số y   5 x  3ln x  . e  4  1  B. y '  4  5 x  3ln x  e   1   5 3 A. y '   5 x  3ln x    5 x   . x e   e 3  5 3   5x   . x  e 3  1   5 3 C. y '  4  5 x  3ln x   5 x   . x e  e Câu 62. 3  1   1 3 D. y '  4  5 x  3ln x    5 x   . x e   e Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ? A. y  ln  2 x  1 . B. y   5  2  x2 . C. y   2  1 x 1 . D. y  log π  x 2  1 . 4 Câu 63. x . Mệnh đề nào sau đây đúng: ln x A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;e  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  e;   . Cho hàm số y  C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;e  . Câu 64. D. Hàm số đồng biến trên khoảng  e;   . 1 f  0  f   0. 3 2 C. M  e x . D. M  2 . 2 Cho hàm số f  x   3e x . Tính M  f   x   2 xf  x   A. M  0 . B. M  1 . 2  2017  Câu 65. Cho hàm số y     2018  trên đoạn  2;4 . 2 e3 x   m 1 e x 1 .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến A. 3e32  1  m  3e 48  1 .B. m  3e 48  1 . C. m  3e32  1 . Nguyễn Bảo Vương D. m  3e 48  1 . Trang 355   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 66. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 10  2 x  3x 1  A. D   1;5 . B.  1;5  . 1 9 C.  1;5 . D.  ;5  . Câu 67. Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 5, 5% năm và lãi suất hàng năm dược nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu? A. 12,9 năm. B. 17, 4 năm. C. 20,5 năm. D. 24, 9 năm. Câu 68. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức f  x   A.erx , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 và sau 10 giờ là 5000 . Số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần sau khoảng thời giản t . Tìm t ? A. 20 giờ. B. 16 giờ. C. 12 giờ. D. 25 giờ. Câu 69. Do có nhiều cố gắng trong học kì I năm học lớp 12 , Hoa được bố mẹ cho chọn một phần thưởng dưới 5 triệu đồng. Nhưng Hoa muốn mua một cái laptop 10 triệu đồng nên bố mẹ đã cho Hoa 5 triệu đồng gửi vào ngân hàng (vào ngày 1/1/ 2018 ) với lãi suất 1% trên tháng đồng thời ngày đầu tiên mỗi tháng (bắt đầu từ ngày 1/ 2 / 2018 ) bố mẹ sẽ cho Hoa 300000 đồng và cũng gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 1% trên tháng. Biết hàng tháng Hoa không rút lãi ra và tiền lãi được cộng vào tiền vốn cho tháng sau chỉ rút vốn vào cuối tháng mới được tính lãi của tháng ấy. Hỏi ngày nào trong các ngày dưới đây là ngày gần nhất với ngày 1/ 2 / 2018 mà bạn Hoa có đủ tiền để mua laptop? A. ngày 15 / 3 / 2019 . B. ngày 15 / 5 / 2019 . C. ngày 15 / 4 / 2019 . D. ngày 15 / 6 / 2019 . Câu 70. Theo dự báo với mức tiêu thụ than đá không đổi như hiện nay thì trữ lượng than đá của nước X sẽ hết sau 120 năm nữa. Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Thời gian nước X sử dụng hết số than đá dự trữ là(kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân) A. 43,11 năm. B. 45 năm. C. 44,82 năm. D. 39, 25 năm. Câu 71. Giá trị nhỏ nhất của y  A. e . ln x trên đoạn 1;e bằng x B. 1. 1 C.  . e D. 0 . Câu 72. Cho hàm số y  2017e  x  3e 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y   3 y   2 y  2017 . B. y   3 y   2 y  3 . C. y   3 y   2 y  0 . D. y   3 y   2 y  2 . Câu 73.  e  x  2017  3.2017  2.2017   e 2 x  12  18  6   0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  A. 1  m  2 . Câu 74. 1  log 3 x  m xác định trên 2;3 . 2m  1 x B. 1  m  2 . C. 1  m  2 . D. 1  m  2 . Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91, 7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015  2050 ở mức không đổi là 1,1% . Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người? A. 2039 . B. 2040 . C. 2042 . D. 2041 . Nguyễn Bảo Vương Trang 356   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 75. Câu 76. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,5% một tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu? A. 47 tháng. B. 45 tháng. C. 44 tháng. D. 46 tháng. 1 . Tính tổng sau 2018  2018 S  2018  f 2017  f 2016  ...  f 0  f 1  ...  f 2018 . Cho biểu thức f  x   A. S  2018 . Câu 77. x B. S  1 . 2018 C. S  2018 . D. S  1 2018 Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88 Mhz và 108 Mhz . Hai vạch này cách nhau 10 cm . Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái d  cm  thì có tần số bằng k.a d  Mhz  với k và a là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102, 7 Mhz . A. Cách vạch ngoài cùng bên phải 1,98cm . B. Cách vạch ngoài cùng bên phải 2, 46 cm . C. Cách vạch ngoài cùng bên trái 7, 35cm . D. Cách vạch ngoài cùng bên trái 8, 23cm . Câu 78. Xét các hàm số y  log a x, y  b x , y  c x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó a, b, c là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. log c  a  b   1  log c 2 . B. log ab c  0 . b C. log a  0 . c a D. log b  0 . c Câu 79. Cho các hàm số y  log a x, y  logb x, y  c x (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. y=c x y=log a x y=log b x Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b  a  c. B. c  b  a. Câu 80. C. a  b  c. D. c  a  b. Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/ km 2 và mức tăng trưởng dân số là 1, 03% / năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người/ km 2 ? A. Năm 2028 . B. Năm 2025 . C. Năm 2027 . D. Năm 2026 . Nguyễn Bảo Vương Trang 357   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 81. Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15% mỗi tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông sẽ hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Hỏi mỗi tháng ông A phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ. 12 55. 1, 0115  .0, 0115 A. (triệu đồng). 3 12 B. 12 220. 1,0115 C. (triệu đồng). 3 Câu 82. Cho hai hàm số y  a x và y  b x D.  0  a, b  1 220. 1, 0115 .0, 0115 12 (triệu đồng). 1, 0115  1 12 220. 1,0115 (triệu đồng). 12 1, 0115  1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị của hàm số y  a x và y  b x tại A và B , cắt trục Oy tại C sao cho AC  3BC . Mệnh đề nào là đúng? A. b  a 3 . Câu 83. C. a  b3 . D. b  3a Cho hàm số f  x   x ln x . Đồ thị của hàm số y  f   x  là: A. C. Câu 84. B. a  3b . . . B. . D. . Bạn Việt đến siêu thị điện máy để mua một chiếc iPhone X với giá niêm yết 34.790.000 đồng với hình thức trả góp với lãi suất 3,5% một tháng. Hình thức trả góp là trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại sẽ trả dần trong thời gian một năm kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng Việt phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu Việt mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là Nguyễn Bảo Vương Trang 358   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian hoàn nợ (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn) A. 3725000 đồng. B. 4590000 đồng. C. 5889000 đồng. D. 2628000 đồng. 1.B 11.D 21.A 31.B 41.D 51.B 61.B 71.D 81.B 2.A 12.A 22.A 32.B 42.A 52.A 62.B 72.C 82.A 3.C 13.B 23.D 33.A 43.C 53.B 63.D 73.D 83.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.A 16.A 25.D 26.D 35.B 36.C 45.B 46.D 55.A 56.C 65.C 66.B 75.B 76.A 4.B 14.D 24.A 34.D 44.A 54.D 64.B 74.D 84.C 7.A 17.D 27.A 37.C 47.C 57.D 67.C 77.B 8.D 18.C 28.D 38.A 48.A 58.D 68.A 78.C 9.C 19.D 29.A 39.B 49.C 59 69.C 79.A 10.D 20.C 30.B 40.D 50.D 60.B 70.C 80.A PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Xét các số thực x , y  x  0 thỏa mãn 1  y  x  3 . 2018 x  3 y Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x  2 y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2018 x 3 y  2018 xy 1  x  1  2018 xy 1  A. m   0;1 . Câu 2. B. m  1; 2  . 2 2 Tính giá trị của biểu thức P  x  y  xy  1 biết rằng 4 x  0 và 1  y  Gọi S B. P  2 . là x x2  D. m   1;0  . 1 x2 1  log 2 14   y  2  y  1  với 13 . 2 A. P  4 . Câu 3. C. m   2;3 . tập các D. P  3 . C. P  1 . cặp số thực  x, y  sao cho x   1;1 và y ln  x  y   2017 x  ln  x  y   2017 y  e 2018 . Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức P  e 2018 x  y  1  2018 x 2 với  x, y   S đạt được tại  x0 ; y0  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x0   1;0  . Câu 4. B. x0  1 . C. x0  1 .  C. f  5log 7   2 . D. f  5log 7   6 . Cho các số thực a , b thỏa mãn điều kiện 0  b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4  3b  1 P  log a  8log 2b a  1 . 9 a A. 6 . Câu 6.  Cho hàm số f  x    a 2  1 ln 2017 x  1  x 2  bx sin 2018 x  2 với a , b là các số thực và f  7 log 5   6 . Tính f  5log 7  .LÊ Minh A. f  5log 7   2 . B. f  5log 7   4 . Câu 5. D. x0   0;1 . B. 3 3 2 . C. 8 . D. 7 . 1   Cho hàm số f  x   ln 1  2  . Biết rằng f  2   f  3  ...  f  2018   ln a  ln b  ln c  ln d  x  với a , b , c , d là các số nguyên dương, trong đó a , c , d là các số nguyên tố và a  b  c  d . Tính P  a  b  c  d . Nguyễn Bảo Vương Trang 359   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1986 . Câu 7. B. 1698 . Cho cấp số cộng  an  , C. 1689 . D. 1968 .  bn  thỏa mãn a2  a1  0 và b2  b1  1 ; và hàm số f  a1  và f  log 2 b2   2  f  log 2 b1  . Số nguyên dương n cấp số nhân f  x   x 3  3x sao cho f  a2   2  nhỏ nhất và lớn hơn 1 sao cho bn  2018an là: A. 16 . B. 15 . C. 17 . Câu 8. Câu 9. D. 18 . y 1 Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log 3  x  1 y  1   9   x  1 y  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2 y là 11 27 A. Pmin  . B. Pmin  . C. Pmin  5  6 3 . D. Pmin  3  6 2 . 2 5 Cho x , y là các số dương thỏa mãn xy  4 y  1 . Giá trị nhỏ nhất của: P  6 2x  y  x  2y  ln x y là a  ln b . Giá trị của tích ab là A. ab  18 . B. ab  81 . C. ab  28 . D. ab  82 . 2 2 32 Câu 10. Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn b  3ab  4a và a   4; 2  . Gọi M , m lần lượt là 3 b giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  log b 4a  log 2 . Tính tổng T  M  m . 4 4 8 1897 3701 2957 7 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  . 62 124 124 2 2 Câu 11. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x  y  . Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x y. A. P  6 . Câu 12. B. P  2  3 2 . Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 4  9.3x của biểu thức P  2 2 y   4  9x 2 D. P  17  3 . 2 y  .7 2 y  x2  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất x  2 y  18 . x 3 2 . 2 D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. A. P  9 . B. P  C. P  1  9 2 . Câu 13. C. P  3  2 2 . Cho x , y là các số thực thỏa mãn 1  x  y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2  y P   log x y  1  8  log y  .  x  x  A. 18 . B. 9 . 2 1 Câu 14. Cho f  x   e 1 x2  C. 27 . 1  x 12 D. 30 m . Biết rằng f 1 . f  2  . f  3 ... f  2017   e n với m , n là các số tự nhiên m tối giản. Tính m  n 2 . n A. m  n 2  1 . B. m  n 2  1 . và Nguyễn Bảo Vương C. m  n 2  2018 . D. m  n 2  2018 . Trang 360   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 15. 2 Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức  xy  1 .22 xy 1   x 2  y  .2 x  y. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của y . A. ymin  3 . B. ymin  2 . C. ymin  1 . D. ymin  3 . Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn) A. 922 756 000 đồng. B. 832 765 000 đồng. C. 918 165 000 đồng. D. 926 281 000 đồng. Câu 17. Khi đó n  24 . Cho ba số thực không âm thay đổi x, y, z thỏa mãn 2 x  4 y  8z  4 và m là giá x y z trị nhỏ nhất của tổng   . Khẳng định đúng là: 6 3 2 11 4 1 1 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. m  log 2 . 9 6 36 3 Câu 18. Ông Minh vay ngân hàng với số tiền A (đồng) theo hình thức trả góp hàng tháng với lãi suất cố định là B% một tháng  0  B  1 . Mỗi tháng ông Minh phải trả một lúc gồm ba khoản tiền như sau: Khoản 1: Trả cố định C tiền gốc. Khoản 2: Trả tiền lãi sinh ra từ tiền gốc còn nợ ở tháng kề trước. Khoản 3: Trả tiền gốc bằng đúng số tiền lãi vừa trả. Như vậy, sau 9 tháng ông Minh còn nợ ngân hàng với số tiền là C C 8 9 9 9 A. A 1  B   1  B   1 . B. A 1  B   1  B   1 (đồng).   B B C C 9 9 9 C. A 1  B   (đồng). D. A 1  B   1  B   1 (đồng).   B B 2x 2  ln  y  1 . Khẳng định đúng là Câu 19. Cho hai số x  0, y  1 và S  ln x  x 2   y  1  2  y  1 Câu 16.  A. S  ln  C. S  ln  2 . B. S  ln 2 2 . D. S  ln 2 1  2    2 1 .   3  2  ln 1  3 . 2 1      2 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn . 2 log x  log y  log x 2  y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P  2 x  y . Câu 20. Suy ra S  f  t   ln    2 1   B. 4  2 3 . C. 8 . D. 5  3 2 .  x  3y  Cho x, y  0 thỏa mãn log    xy  x  3 y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức  xy  A. 3  2 6 . Câu 21. x2 9 y2 P  là : 1 3y 1 x 73 A. . 7 Nguyễn Bảo Vương B. 10 . C. 72 . 7 D. 71 . 7 Trang 361 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày. A. 40 . B. 42 . C. 41 . D. 43 . xy 27 2  32 x 3 y  y  x  3 . Tìm giá trị Câu 23. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 22 x 3 y  xy  2 x  3  3 8 nhỏ nhất của biểu thức T  x  2 y Câu 22. A. Tmin  8  6 2 . B. Tmin  7  6 2 . C. Tmin  4  2 6 . D. Tmin  4  2 6 . Câu 24. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau: A. 635.000 đồng. B. 645.000 đồng. C. 613.000 đồng. D. 535.000 đồng. a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  log 2a  a 2   3log b   , với a  b  1. b b A. min P  15. B. min P  13. C. min P  14. D. min P  19. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.A 17.C 18.B 19.C 20.B 21.C 22.C 23.B 24.A 25.A Câu 25. FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 362   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài 5. Phương trình, bất phương trình mũ PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Giải phương trình 4 x 1  832 x . 11 4 A. x  . B. x  . 8 3 1 C. x  . 8 D. x  8 . 11 x Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Câu 10.  1  Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x  2    là  25  A. S   ; 2  . B. S   ;1 . C. S  1;   . D. S   2;   . 2 Số nghiệm phương trình 22 x 7 x 5  1 là: A. 0 . B. 1. D. 3 . C. 2 . Nghiệm của bất phương trình 32 x 1  33 x là 2 3 A. x   . B. x  . 3 2 C. x  2 . 3 Tập nghiệm của bất phương trình 32 x  3x 6 là: A.  0;64  . B.  ;6  . C.  6;   . Phương trình 2 x1  8 có nghiệm là A. x  4 . B. x  1 . C. x  3 . Tìm tập nghiệm D của bất phương trình 9 x  3x 4 . A. D   0;6  . B. D   ; 4  . C. D   0; 4  . 1 Tập nghiệm của bất phương trình    3 A.  ;0 . B.  0;1 . 2 x1  D. x  2 . 3 D.  0;6  . D. x  2 . D. D   4;   . 1 là 3 C. 1;   . Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32 x  3x 4 . A. D   0; 4  . B. D   ; 4  . C. D   4;    . 1 125 C. S   ;1 . D.  ;1 . D. D   4;    . Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình 51 2 x  A. S   ; 2  . B. S   0; 2  . 2 Câu 11. Phương trình 2 x A. T  9 . Câu 12. Cho phương trình 25 x  20.5 x1  3  0 . Khi đặt t  5 x , ta được phương trình nào sau đây? 1 A. t 2  3  0 . B. t 2  4t  3  0 . C. t 2  20t  3  0 . D. t  20  3  0 . t Câu 13. Phương trình 4 2 x 4  16 có nghiệm là: A. x  4 . B. x  2 . Câu 14. 3 x  2 D. S   2;    .  4 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T  x13  x23 . B. T  1 . C. T  3 . D. T  27 . Tập nghiệm của bất phương trình 2 A.  0; 1 . B.  ; 1 . Nguyễn Bảo Vương x C. x  3 . D. x  1 . C.  R  D. 1;    .  2 là Trang 363   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2  A.  0;   . Câu 16. Câu 17. Câu 18. B.  ; 4  . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình Câu 23. x Phương trình 22 x  5 3 x 1 2 5x 4  4 bằng: C. 2 . C. x  log 2 7 . D.  4;   . D. 1 . D. x  log 7 2 .  5x 3 là: B.  ;0  . C.  5;   .  4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 B. 1 . C. . 2 Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4 x  2 x1 A. S  1;   . B. S   ;1 . C. S   0;1 . D.  0;   . 5 D.  . 2 D. S   ;   . Tập nghiệm S của phương trình  x  1 x  2   x x  1  0 A. S  1, 2, 1 . Câu 22. 2 Tìm nghiệm thực của phương trình 2 x  7 ? 7 A. x  7 . B. x  . 2 A. 1. Câu 20. C.  ;0  . Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2 x A. 2 . B. 3 . A.  ; 5  . Câu 19. 1 9 B. S  1, 1 . Tập nghiệm của bất phương trình 2  2 A.  0; 4  . B.  ; 4  . 2x Giải phương trình 2 x A. x  0 , x  3 . 2 x 4 C. S  1, 2 . D. S  2, 1 . C.  0;16  . D.  4;   . C. x  1 , x  2. D. x  0 , x  3. 3 C. x   . 2 D. x  C. Vô số nghiệm. D. 0 . C. x  log 2 81 . D. x  log 2 66 . là 3 x  1. B. x  1 , x  3. Giải phương trình 92 x1  81 . 3 1 A. x  B. x   . 2 2 2 x2  7 x  5  1 là: Câu 25. Số nghiệm của phương trình 2 A. 2 . B. 1. Câu 26. Phương trình log 3  2 x  1  4 có nghiệm là Câu 24. A. x  log 2 82 . Câu 27. Câu 28. Câu 29. B. x  log 2 65 . 1 . 2 2 Tập nghiệm của bất phương trình 5x  x  25 là: A.  2;   . B.  ;1   2;   . C.  1; 2  . Phương trình 52 x1  125 có nghiệm là 3 5 A. x  . B. x  . 2 2 lim A. D.  . C. x  1 . D. x  3 . C.  . D. 1 bằng 2n  5 1 . 2 Nguyễn Bảo Vương B. 0 . 1 . 5 Trang 364   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 30. Cho phương trình 4 x  2 x 1  3  0. Khi đặt t  2 x , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2t 2  3  0 . Câu 31. Câu 32. B. t 2  t  3  0 . Giải phương trình 22 x1  8 . A. x  1 . B. x  2 . C. 4t  3  0 . D. t 2  2t  3  0 . C. x  4 . D. x  3 . Xét phương trình: a x  b 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu 0  a  1, b  0 thì tập nghiệm của bất phương trình 1 là S   ;log b a  . B. Nếu a  1, b  0 thì tập nghiệm của bất phương trình 1 là S   . C. Nếu 0  a  1, b  0 thì tập nghiệm của bất phương trình 1 là S   . D. Nếu a  1, b  0 thì tập nghiệm của bất phương trình 1 là S   log a b;   . Câu 33. Câu 34. Phương trình 4 2 x 4  16 có nghiệm là: A. x  4 . B. x  2 . Phương trình 32 x1  A. x0  1; 2  . C. x  3 . D. x  1 . 1  0 có nghiệm x0 thoả mãn điều kiện nào sau đây? 9 B. x0   1;0  . C. x0   2;3 . D. x0   0;1 . x 1 2 x 3 e e Câu 35. Bất phương trình      có nghiệm là 2 2 A. x  4 . B. x  4 . C. x  4 . 1.A 11.D 21.C 31.B 2.D 12.B 22.B 32.A 3.C 13.C 23.D 33.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.D 16.C 25.A 26.A 35.B 4.C 14.A 24.D 34.B D. x  4 . 7.B 17.C 27.C 8.D 18.C 28.C 9.C 19.D 29.B 10.A 20.B 30.D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1.  Từ phương trình 3  2 2 đây? A. t 3  3t  2  0 . Câu 2. Câu 3. Câu 5. x 2   x 2  1  3 đặt t  B. 2t 3  3t 2  1  0 .   2 1 x ta thu được phương trình nào sau C. 2t 3  3t  1  0 . Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 812 x  x  m có nghiệm. 1 A. m  . B. m  0 . C. m  1 . 3 D. 2t 2  3t  1  0 . 1 D. m   . 8 Bất phương trình  3x  1 x 2  3 x  4   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6? A. 9 . Câu 4.  Cho phương trình 4 x A. t 2  8t  3  0 . B. 5 . 2 2 x 2 D. Vô số. 2  2 x  2 x  3  3  0 . Khi đặt t  2 x  2 x , ta được phương trình nào dưới đây? B. 2t 2  3  0 . C. t 2  2t  3  0 . D. 4t  3  0 . Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 A. S  1;1 . B. S  1 . Nguyễn Bảo Vương C. 7 . x 1 2  5.2 x  2  0 . C. S  1 . D. S   1;1 . Trang 365   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 6. Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  . Giá trị của biểu thức A  2 x1  3 x2 bằng A. 0 . B. 2 . C. 4log 2 3 . D. 3log3 2 . Câu 7. Số nghiệm thực của phương trình 4 x  2 x 2  3  0 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . Câu 8. Câu 9. D. 3 . 3 Cho hàm số f  x   5 x.82 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f  x   1  x log 2 5  2.x 3  0 . B. f  x   1  x  6 x3 log 5 2  0 . C. f  x   1  x log 2 5  3x3  0 . D. f  x   1  x log 2 5  3x 3  0 . Cho phương trình 3x  m  1 . Chọn phát biểu đúng: A. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0 . B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m . C. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  log3  m  1 . D. Phương trình có nghiệm với m  1 . Câu 10. Câu 11. Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2 là: A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Giá trị của 2 x1  3x2 là: A. 3log 3 2 . B. 1. C. 4 log3 2 . D. 2 log 2 3. x 2 1 Câu 12. Cho hàm số f  x     .5 x . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 A. f  x   1  x 2  x log 2 5  0 . B. f  x   1  x  x 2 log 2 5  0 . C. f  x   1  x 2  x log5 2  0 . Câu 13. Câu 14. 1 Tập nghiệm của bất phương trình   3 A.  2;   . B. 1; 2  . D. f  x   1   x ln 2  x 2 ln 5  0 . x2 Câu 16. Câu 17. C. 1; 2 . D.  2;   . Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.2 2log x  6log x  18.32log x  0 . Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ? 2 A.  a  10   1 . 2 B. a cũng là nghiệm của phương trình   3 2 C. a  a  1  2 . D. a  102 . Câu 15.  3 x là log x  9 . 4 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x  9.3 x  10 là A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1. Phương trình 3x  4 x  25 có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Tập nghiệm của bất phương trình 16 x  5.4 x  4  0 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 366   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. T   ;1   4;    . B. T   ;1   4;    . C. T   ;0   1;    . D. T   ;0  1;    . 1 Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2 A.  2;   . B.  2;   . x2  x 4 x 1   2 C.  2; 2  . D.  ; 2    2;   . Câu 19. Biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 16 x  3.4 x  2  0 . Tích P  4 x1.4 x2 bằng 1 A. 3 . B. 2 . C. . D. 0 . 2 Câu 20. Tìm tập xác định S của bất phương trình 33 x  3 x  2 . A. S   1;0  . B. S   1;   . C. S   ;1 . D. S   ; 1 . Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  3m  3  0 có hai nghiệm trái dấu. A.  ; 2  . B. 1;   . C. 1; 2  . D.  0; 2  . Câu 22. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9 x 1  20.3x  8  0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? 8 20 8 8 A. x1  x2  log 3 . B. x1  x2  . C. x1 x2  log 3 . D. x1 x2  . 9 9 9 9 Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x  2m.2 x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt A. 2  m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 24. Phương trình A. 1 . Câu 25. Câu 26.  x   2 1   x 2  1  2 2  0 có tích các nghiệm là: B. 2 . D. 0 . C. 1. Số nghiệm của phương trình 9 x  2.3 x1  7  0 là A. 1. B. 4 . C. 2 .  1  Cho a , b là 2 số thực khác 0 . Biết    125  76 A. . B. 2 . 21 D. 0 . a 2  4 ab  C.  3 625 4 . 21  2 3 a 10 ab . Tính tỉ số D. a . b 76 . 3 Câu 27. Biết nghiệm của phương trình 2 x.15 x 1  3x 3 được viết dưới dạng x  2 log a  log b , với a , b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 . Tính S  2017 a 3  2018b 2 . A. S  4009 . B. S  2014982 . C. S  1419943 . D. 197791 . Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9 x  3x 1  m  0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 . A. 11. Câu 29. B. 12. C. 13. D. 14. Nghiệm của phương trình 25x  2  3  x  5x  2 x  7  0 nằm trong khoảng nào sau đây? A.  5;10  . Nguyễn Bảo Vương B.  0; 2  . C. 1;3 . D.  0;1 Trang 367   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 30. Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x  8.2 x  4  0 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 8 . Phương trình 22 x A. 1. Câu 32. 2 5x 4  4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 B. 1 . C. . 2 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9 x  2016.3x  2018  0 bằng A. log 3 1008 . B. log 3 1009 . C. log3 2016 . D. log3 2018 . 2 Câu 33. Giải phương trình  2,5    5 A. x  1 . B. x  1 . x 1 5 x 7 Câu 34. 5 D.  . 2 Số nghiệm của phương trình 22 x A. 0 . B. 2 . 2 . 7 x 5 C. x  1 . D. x  2 . C. 1. D. 3 .  1 là 2 x 4 x 1 1 Câu 35. Bất phương trình   có tập nghiệm là S   a; b  , khi đó b  a là?  32 2 A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 8 . Câu 36. Câu 37. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22 x 1  5.2 x  2  0 bằng: 5 A. 1. B. . C. 0 . 2 1 Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình   2 A. 5 . B. 6 . C. 7 . x1 1 Câu 38. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình   2 A. x  3 . B. 1  x  3 . C. x  3 . Câu 39.  1  Số nghiệm của phương trình 4.    5 A. 3 . B. 1. 2 x  2x D. 2 . x 6 1   ? 6 D. Vô số. 1 . 4 D. x  3 . x 2  25.2 x  100  100 là: C. 2 . D. vô nghiệm. x Câu 40. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 . Phương trình A. 0 . C. 3 . B. 2 . 1 Câu 41. 2 x 2 10  4 2  có số nghiệm là 4 D. 1. 4  1  x1  1  Tập nghiệm của bất phương trình      là 2 2 A. S   2;    . Câu 42. 9 B. S   ; 0  . Số nghiệm của phương trình 22 x2 5 x 3  1 là: A. 3 . B. 2 . Nguyễn Bảo Vương C. S   0;1 .  5 D. S  1;  .  4 C. 0 . D. 1 . Trang 368   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 43. Phương trình 3 A. 6 . Câu 44. x 2 4 3 x 1 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 .   9 B. 5 . C. 6 . Cho phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 A. A  3log3 2 .  1  Câu 45. Cho a , b là hai số thực khác 0 . Biết    125  76 4 A. . B. . 3 21 Câu 46.  x1  x2  . Tính giá trị của C. A  0 . B. A  2 . C.  3 625  Câu 51. Câu 52. Câu 54. B. P  log 3 6 . D. S  1 .  x 3 . C. P  log 3 8 . B. T  0 . Nghiệm của phương trình 9 x1  eln 81 là: A. x  5 . B. x  4 . D.  ; 2 . D. P  2 log 3 2 . C. T  4 . D. T  5 . C. x  6 . D. x  17 . Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  2 x8 là A. 8;   . B.  ;8  . C.  0;8 . D.  8;   . Số nghiệm của phương trình: log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2 là: A. 0 . Câu 53. D. 2 . Phương trình 32 x 1  28.3 x  9  0 có hai nghiệm là x1 , x2  x1  x2  Tính giá trị T  x1  2 x2 A. T  3 . Câu 50. a ? b Gọi xo là nghiệm lớn nhất của phương trình  3x  2  9 x  3x 2  8   0 . Tính P  xo  log 3 2 . A. P  3log3 2 . Câu 49. . Tính tỉ số Tìm tập nghiệm S của phương trình 22 x 1  5.2 x  2  0 . A. S  0;1 B. S  1;0 . C. S  1;1 .  2017   2017  Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình      2018   2018  A.  2;   . B.  ; 2  . C.  2;   . Câu 48. 3 a2 10 ab 76 . 21 x 1 A  2 x1  3 x2 . D. A  4log 2 3 . a 2  4 ab  D. 2 . C. 3 . B. 2 . Tổng các nghiệm của phương trình 2 x A. 5 . B. 5 . 2 2 x  82  x bằng C. 6 . x y  2  8 Hệ phương trình  x có bao nhiêu nghiệm? y  2  2  5 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1. D. 6 . D. 4 . x Câu 55. Tập nghiệm của phương trình 4  2 A. 0;  .  3 Câu 56. x  x2  1 B. 0;  .  2 1    là 2 C. 0; 2 . Nghiệm của phương trình 2 x  2 x 1  3x  3x 1 là. 3 3 A. log 3 . B. x  1 . C. x  log 3 . 4 2 2 4 Nguyễn Bảo Vương  3 D. 0;  .  2 D. x  log 4 3 2 . 3 Trang 369   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 57.  Tìm nghiệm của phương trình 7  4 3  2 x1  2 3 . 1 . B. x  1  log 7  4 3 2  3 . 4 3 25  15 3 C. x   . D. x  . 4 2 Câu 58. Tìm nghiệm của phương trình 3x  3x 1  2 x  2 .  A. x  A. x  log 2 3 . Câu 59. Câu 60. B. x  0 .  C. x  2 . 3 Tập nghiệm của phương trình 9 x  4.3x  3  0 là A. 0;1 . B. 1;3 . C. 0;  1 . D. x  3 . 2 D. 1;  3 . Với điều kiện nào sau đây của m thì phương trình 9 x  m.3 x  6  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m  2 6 . B. m  6 . C. m  6 . D. m  2 6 . Câu 61. Biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 16 x  3.4 x  2  0 . Tích P  4 x1.4 x2 bằng 1 A. 3 . B. 2 . C. . D. 0 . 2 Câu 62. Tìm tập xác định S của bất phương trình 33 x  3 x  2 . A. S   1;0  . B. S   1;   . C. S   ;1 . Câu 63. Phương trình 22 x 1  32 có nghiệm là 5 A. x  . B. x  2 . 2 C. x  3 . 2 D. S   ; 1 . D. x  3 . Câu 64. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9 x  m.3x 1  3m 2  75  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 8 . B. 4 . C. 19 . D. 5 . Câu 65. Tìm nghiệm của bất phương trình 9 x 1  36.3 x 3  3  0 A. 1  x  3 . B. 1  x  2 . C. 1  x . Câu 66. 2 D. x  3 2 Họ nghiệm của phương trình 4cos x  2.2cos x  3  0 là   A. k ; k  . B.   k ; k    . C. k 2 ; k  . 2     D.    k 2 ; k    .  2  x 4 1 Câu 67. Tập nghiệm của bất phương trình    8 là: 2 A. S   1;   . B. S   ; 1 . C. S  1;   . Câu 68. Câu 69. D. S   ;1 . Cho phương trình log x  log  x  15   2m  4m . Tất cả các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có nghiệm x  5 ? A. m   1;1 . B. m   1;0  . C. m  1; 2  . D. m   2; 1 . Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2 x 1  1  2 x  1  2 x 1 bằng bao nhiêu? A. 3. Nguyễn Bảo Vương B. 0. C. 1. D. 2. Trang 370   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 x Câu 70. Câu 71. Câu 72. Câu 73. Câu 74. 1 Tập nghiệm của bất phương trình    9 là  3 A.  ; 2  . B.  ; 2  . C.  2;   . D.  2;   . Tập nghiệm của bất phương trình 32 x  3x 6 là A.  0; 64  . B.  ; 6  . C.  6;   . D.  0; 6  . Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2.25 x  5 x1  2  0 . 5 1 A. T  . B. T  1 . C. T  . 2 2 Tổng các nghiệm của phương trình 3x A. 7 . B. 1 . 2 x  312 là: C. 7 . D. T  0 . D. 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x  10.3x  3  0 có dạng S  [a; b] . Tính P  b  a . 5 3 A. P  . B. P  . C. P  1 . D. P  2 . 2 2 1 Câu 75. Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2   4 A. S  5 . B. S  8 . C. S  4 . D. S  2 . x 3 x 2  6 x 1 Câu 76. Câu 77. Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n 360  3480 . A. n  3 . B. n  4 . C. n  2 . D. n  5 . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9 x  2016.3x  2018  0 bằng A. log3 1008 . B. log3 1009 . C. log3 2016 . D. log3 2018 . x Câu 78. . Tập nghiệm S của phương trình 1   2  A. S    4 7     7 4 3 x1  16  0 là 49   1 1    2 2     C. S    ; B. S  2 x 1 4x  1  ; 2    2     D. S    x 1   2 4 x  4 . Tập S có bao nhiêu tập con? C. 3 . D. 0 . Câu 79. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 A. 2 . B. 1. Câu 80. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 25x  4.15x   2m  1 9 x  0 có nghiệm không dương? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 81. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 4 x  3.2 x1  8  0 bằng: A. 6. B. 3. C. 1  log 2 3 . Câu 82. Tích các nghiệm của phương trình A. 2 . Câu 83. B. 4 .  52  x 1   52 là C. 4 . 3 x2 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5 Nguyễn Bảo Vương  x 1 x 1 D. 1  log 2 3 D. 2 . 1   5  x2 bằng Trang 371   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 5 . C. 2 . B. 0 . D. 3 . 1 Câu 84. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 A. S   ;0  . Câu 85. Câu 86. B. S   2;   .  1 x   .  16  C. S   0;   D. S   ;   . Nghiệm của phương trình 7 x  7  8 x có thể viết dưới dạng x  log b 7 7 . Khi đó giá trị của b là bao nhiêu? 8 15 7 15 A. . B. . C. . D. . 7 8 15 7 Tập nghiệm của bất phương trình  0, 4  x2  x A.   ;  2   1;    . B.  2;1 . Câu 87. x1 Giải phương trình 4 2 x  3  84 x . 6 2 A. x  . B. x  . 7 3 1.B 11.A 21.C 31.D 41.D 51.D 61.B 71.C 81.B 2.A 12.A 22.A 32.D 42.B 52.D 62 72.D 82.A 3.C 13.A 23.C 33.B 43.A 53.B 63.B 73.D 83.A  0,16 là C. 1;    . D.   ;  2  . C. x  2 . D. x  BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.D 16.D 25.A 26.C 35.C 36.C 45.B 46.C 55.D 56.C 65.B 66.B 75.C 76.B 85.A 86.B 4.A 14.D 24.A 34.B 44.A 54.C 64.B 74.D 84.C 7.C 17.D 27.A 37.D 47.B 57.C 67.C 77.D 87.A 8.A 18.C 28.C 38.C 48.D 58.B 68.A 78.A 4 . 5 9.A 19.B 29.B 39.B 49.D 59.A 69.A 79.B 10.B 20.D 30.C 40.D 50.A 60.D 70.A 80.A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho phương trình  m  3 9 x  2  m  1 3x  m  1  0 1 . Biết rằng tập các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng  a; b  . Tổng S  a  b bằng B. 6 . A. 4 . Câu 2. Câu 3. C. 8 . Tập các giá trị của m để phương trình 4.  D. 10 . x   52   x 5  2  m  3  0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt là: A.  ; 1   7;   . B.  7; 8 . C.  ; 3 . 3x x D.  7; 9  . Cho phương trình 8 x 1  8.  0,5   3.2 x 3  125  24.  0, 5  . Khi đặt t  2 x  1 , phương trình đã 2x cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. 8t 3  3t  12  0 . B. 8t 3  3t 2  t  10  0 .C. 8t 3  125  0 . Câu 4. D. 8t 3  t  36  0 . có dạng là đoạn S   a; b . Giá trị Tập nghiệm của bất phương trình 2.7 x  2  7.2 x  2  351. 14 x b  2 a thuộc khoảng nào dưới đây?   A. 3; 10 . Nguyễn Bảo Vương B.   4; 2  . C.   7; 4 10 .  2 49  D.  ;  . 9 5  Trang 372   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 5. Câu 6. Câu 7. 2 2 Phương trình 2sin x  21 cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi A. 4  m  3 2 . B. 3 2  m  5 . C. 0  m  5 . D. 4  m  5 . x x Số giá trị nguyên của m để phương trình  m  1 .16  2  2m  3 .4  6m  5  0 có 2 nghiệm trái dấu là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Phương trình 2 x 2 3 m 3 x   x 3  6 x 2  9 x  m  2 x 2  2 x 1  1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m  ( a; b) đặt T  b 2  a 2 thì: A. T  36 . B. T  48 . Câu 8. C. T  64 .  x; y  Suy ra a  4; b  8  T  b 2  a 2  48 . Gọi D. T  72 . là nghiệm nguyên của hệ phương trình: 2  y 5 x 51x 10  1 . Khi đó x  y bằng   xy  15 A. 16 . Câu 9. B. 75 .   23 . 2 D. 14 . x  m có nghiệm khi: C. m   ;5 . B. m   2;    . D. m   2;    . Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn  x; y  thỏa mãn 2 x  3 y  55 ? A. 8 . Câu 11. x   Phương trình 2  3  2  3 A. m   ;5  . Câu 10. C. C. 16 . B. 2 .  Cho bất phương trình m.3x 1   3m  2  . 4  7 D. 1. x   4  7  x  0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ;0 . A. m  Câu 12. 22 3 . 3 B. m  22 3 . 3  Tìm giá trị của a để phương trình 2  3 C. m   x 22 3 . 3   1  a  2  3  D. m   22 3 . 3 x  4  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  log 2  3 3 , ta có a thuộc khoảng: A.  ; 3 . Câu 13. B.  3;   . C.  0;   . D.  3;   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình m  m  e x  e x có nghiệm thực? A. 9 . B. 8 . C. 10 . D. 7 . 1 Cho f  x   .52 x 1 ; g  x   5x  4 x.ln 5 . Tập nghiệm của bất phương trình f   x   g   x  là 2 A. x  0 . B. x  1 . C. 0  x  1 . D. x  0 . a Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình x  x  3x  3 x có nghiệm duy nhất 3 3 A. a   . B. 1  a  0 . C. a  0 . D. không tồn tại a . x x m Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình 9  8.3  3  m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng  log 3 2;log3 8 . Câu 14. A. 13  m  9 . Nguyễn Bảo Vương B. 9  m  3 . C. 3  m  9 . D. 13  m  3 . Trang 373   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 17. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9 x  2  m  1 3x  3  2m  0 nghiệm đúng với mọi số thực x .  3 B. m   . 2  A. m  5  2 3;  5  2 3 . 3 C. m   . 2 Câu 18. Cho phương trình 4 D. m  2 . 1 x 2   m  2  .2 1 x 2  2m  1  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;20 để phương trình có nghiệm? A. 6 . Câu 19. Câu 21. C. 8 . D. 9 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x  2 x  4  3m  2 x  1 có hai nghiệm phân biệt A. 1  m  log 3 4 . Câu 20. B. 7 . C. log 4 3  m  1 . B. 1  m  log3 4 . D. log 4 3  m  1 . Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x  a x  6 x  9 x đúng với mọi số thực x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  12;14 . B. a  10;12 . C. a  14;16 . D. a  16;18 .  Tìm tát cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 log 2 x  2  log 1 x  m  0 có nghiệm 2 thuộc khoảng  0;1  1 A. m   0;  .  4 1  B. m   ;  . 4  C. m   ;0 . 1  D.  ;   . 4  Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  2m 2  5  0 có hai nghiệm phân biệt? A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 23. Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x  log12 y  log16  x  y  và x a  b  , với a , b là hai số nguyên dương. Tính P  a.b . y 2 A. P  6 . B. P  5 . C. P  8 . Câu 24. Câu 25.  1  Tập nghiệm của bất phương trình  2  1 a  1  A.  ;0  . B.  ;   . 2  D. P  4 . 2 x 1  1 là C.  0;    .  1  D.   ;    .  2  Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x   4m  1 .2 x  3m2  1  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3 là A. m  3 . B. m   3 . C. m   3 . D. m   x 1 . 3 x 1 1 Câu 26. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình    m    2m  1  0 có 9  3 nghiệm. Tập  S có bao nhiêu giá trị nguyên? Nguyễn Bảo Vương Trang 374   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 4 . Câu 27. B. 9 . C. 0 . D. 3 . 2 Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình : 3log 2 x  2  m  3 .3log 2 x  m 2  3  0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x1 x2  2 . A.  1;   0 . B.  0;   . C.   1;1 . D.  1;   . Câu 28. Biết a là số thực dương bất kì để bất phương trình a x  9 x  1 nghiệm đúng với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  103 ;104  . B. a  102 ;103  . C. a   0;10 2  . D. 10 4 ;   . Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 91 có nghiệm thực? A. 5 . B. 7 . C. Vô số. Câu 30. 1 x 2   m  3 31 1 x 2  2m  1  0 D. 3 . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 16 x  2  m  3 4 x  3m  1  0 có nghiệm là: 1  B.  ;    8;   . 3  1 1   C.  ;    8;   . D.  ;     8;   . 3 3   A.  ;1  8;   . Câu 31. Phương trình 25 x  2.10 x  m 2 .4 x  0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m   1;0    0;1 . B. m  1 . C. m  1 hoặc m  1 . D. m  1 . Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình 2 x  3x  4 x  ...  2017 x  2018 x  2017  x . A. 1. B. 2016 . C. 2017 . D. 0 . Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x  2.6 x  m.4 x  0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  1 . B. m  1 hoặc m  1 . C. 0  m  1 . D. m  1 . Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  A. m  1 . B. m  1 . 1 3 x  mx 2   m 2  4  x  3 đạt cực tiểu tại x  3 . 3 C. m  5 . D. m  7 . Câu 35. Có bao giá trị nguyên dương của m để phương trình 4 x  m.2 x  2m  5  0 có hai nghiệm trái dấu? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình e3 x  2e 2 x  ln 3  e x  ln 9  m  0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc   ln 2;    . A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. x 1 1 x Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 4  4   m  1  22  x  22  x   16  8m có nghiệm thuộc đoạn  2;3 ? A. 5 . Câu 38. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2 2 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x  2 x 1  m.2 x  2 x  2  3m  2  0 có 4 nghiệm phân biệt. A.  2;   . B.  2;   . C.  ;1   2;   . D.  ;1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 375   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 39. Tìm tất cả các gia trị thực của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x  2m  5  0 có hai nghiệm trái dấu 5  5   5 A. m   ; 4  . B. m   ;   . C. m   ; 4  . D. m   0;  . 2  2   2 Câu 40. Cho phương trình 25x   m  2  5x  2m  1  0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m   0; 2018 để phương trình có nghiệm? A. 2015 . Câu 41. B. 2016 . C. 2018 . D. 2017 . Cho dãy số  un  thỏa mãn ln 2 u6  ln u8  ln u4  1 và un 1  un .e với mọi n  1 . Tìm u1 . A. e . B. e 2 . C. e 3 . D. e 4 . 1 x 1   ab 3 1 x Câu 42. Gọi x0  là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình 2 x  3     1  2 x 2  1 . c  3   Giá trị của P  a  b  c là A. P  6 . B. P  0 . C. P  2 . D. P  4 .   Câu 43. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình  m  116 x  2  2m  3 4 x  6m  5  0 có hai nghiệm trái dấu là khoảng  a; b  . Tính S  a  b . 29 11 A. S  5 . B. S   . C. S   . 6 6 Câu 44. Bất phương trình 2.5x  2  5.2 x 2  133. 10 x A  1000b  4a  1 có giá trị bằng A. 3992 . B. 4008 . D. S  3 . 2 có tập nghiệm là S   a; b  thì biểu thức C. 1004 . D. 2017 . Phương trình 4 x 1  2.6 x  m.9 x  0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu 1 1 A. m  0 . B. m  0 . C. 0  m  . D. m  . 4 4 2 2 3 x 5 x 2 8 x  3 Câu 46. Số nghiệm của phương trình x  5 x  2   x  8 x  3 .8 là   3x  5 .8 Câu 45. A. 4 . Câu 47. Câu 48. B. 3 . C. 1. D. 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9 nghiệm? A. 27 . B. 25 . C. 23 . 2 4 x  x2  4.3 4 x  x2  2m  1  0 có D. 21 . 2 Biết tập hợp tất cả các giá trị của tha m số m để bất phương trình 4sin x  5cos x  m.7cos 2 x có nghiệm là a a  m   ;   với a, b là các số nguyên dương và tối giản. Tổng S  a  b là: b b  A. S  13 . B. S  15 . C. S  9 . D. S  11 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  m  1 4 x  2.9 x  5.6 x  0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . x Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9  2  m  3 3x  6m  3  0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 49. Nguyễn Bảo Vương Trang 376   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. m  1 . Câu 51. B. m  1 . 2 C. m  1 . 2 D. 1  m 1. 2 Cho phương trình 4 x  m.2 x 1  m  2  0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng  a; b  , tính ba. A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 .   2  sin x  m cos x với m là tham số thực. Gọi S là tập tất Câu 52. Cho phương trình em cos x sin x  e  cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S có dạng  ; a   b;   . Tính 2 1sin x T  10a  20b . A. T  10 3 . B. T  0 . D. T  3 10 . C. T  1 . Câu 53. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16 x  m.4 x 1  5m 2  45  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 13 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 54. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 4 x  m 2 x 1  2m 2  5  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 5 B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 55. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25 x  m.5 x 1  7 m 2  7  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. A. 7 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 56. Tìm m để phương trình 4 x  2 x 3  3  m có đúng hai nghiệm x  1;3 ? A. 9  m  3 . Câu 57. Câu 58. Câu 61. D. 13  m  3 . Giá trị thực của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để phương trình B. m   1;1 . C. m  1;3 . B. 3 . 1 2 x 1  3m  2 có nghiệm D. m   2; 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham 41 x  41 x   6  m   2 2  x  2 2  x  có nghiệm thuộc đoạn  0;1 ? A. 4 . Câu 60. C. 13  m  9 . Cho phương trình 4 x   2m  8  2 x  m  3  0 1 . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tổng của tất cả các phần tử trong tập S bằng: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 3 . duy nhất? A. m   0; 2  . Câu 59. B. 3  m  9 . số C. 1. m để phương trình D. 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 49 x 1  35.7 x  m  0 có nghiệm. 1 6 1 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. 0  m  . 4 25 4  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 7  3 5  x2  m 73 5  x2  2x 2 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Nguyễn Bảo Vương Trang 377   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  1   m  0 1 1 1 1 A.  2 . B. m  . C.   m  . D. 0  m  . 16 16 2 16  m 1  16 Câu 62. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình m.4 x  ( m  1).2 x  2  m  1  0 nghiệm đúng với mọi x   . A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 63. Câu 64. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  4 ? 13 5 A. m  8 . B. m  . C. m  . D. m  2 . 2 2  20; 2018 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn x x của tham số m để phương trình x 25  (m  1)10  (4  m)4  0 có nghiệm dương ? A. 16 . B. 19 . C. 21 . Câu 65. Câu 66. Câu 67. x Tập nghiệm của bất phương trình 9  3 A.  ; 3   2;1 . B.  3;1 . Phương trình 3 A. m  0 . 4 x 4 Câu 70. C.  ; 2    1;3 . D.  ; 3  1;   . D. m  1 . 2 2 2 Tích tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình  3x  3   4 x  4    3x  4 x  7  bằng B. 1. 2 2 Tập nghiệm của phương trình 3x  x.4 x  x  A.  ;  1 . Câu 69. là  81m1 vô nghiệm khi và chỉ khi B. m  1 . C. m  0 . A. 2. Câu 68. 6 x 2 D. 15 . C. 4. D. 3. C.  1; 2  . D.  ;  1   2;    . 9 16 B.  2;    . 2 2 Gọi S là tập nghiệm của của phương trình: 4 x 3x  2  4 x  6x 5  42x A. 1; 2 . B. 1;2; 1 . C. 1; 2; 1; 5 . 2 3x  7  1 . Khi đó S là D.  . Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để bất phương trình m.9 x   2m  1 6 x  m.4 x  0 có nghiệm với mọi x   0;1 . A. m  6 . B. m  6 . 28 x4 3 C. m  4 . 2 Câu 71. Cho phương trình 2  16 x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ. B. Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên. C. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm. D. Phương trình vô nghiệm. Câu 72. Cho phương trình 9 x A. 0 . Nguyễn Bảo Vương 2  x 1 D. 6  m  4 .  10.3x B. 2 . 2  x 2  1  0 . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng: C. 1. D. 2 . Trang 378   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 73. 2 Phương trình 3x .4 x 1  A. T   log 3 4 . Câu 74. Tìm m.9 tập x2  2 x hợp 1  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính T  x1.x2  x1  x2 . 3x B. T  log3 4 . C. T  1 . D. T  1 . các  (2m  1).6 x2  2 x A.  ;0 . Câu 75. giá  m.4 x2  2 x trị thực của tham m số để phương trình  0 có nghiệm thuộc khoảng  0; 2  . B.  0;   . C.  ;6 . D.  6;   . Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22log x  6log x 18.32log x  0 .Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a. 2 A.  a  10   1 . B. a 2  a  1  2 . C. a cũng là nghiệm của phương trình  2  3 2 D. a  10 . Câu 76. 2  4  3 Đặt  2  3 Vậy t  2log x log x 2   3 log x  9. 4 log x  18  0 t  2 .  t  0 ta được 4t  t  18  0   t  9 4  2 9 hay  2  4 3 log x  9 . Vậy a cũng là nghiệm của phương trình 4  10  Câu 77. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn    9 x trị nhỏ nhất của biểu thức bằng y 5 5 A. . B. . 4 2 2 x 2  5 xy C.  3     10  2   3 log x  xy  5 y 2 . Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá 1 . 4 D. 1 . 5 Câu 78. Phương trình 3.9x  7.6 x  2.4 x  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1  x2 bằng 7 7 A. 1. B. 1. C. log 3  D.  3 3 2 Câu 79. Tìm m để phương trình 4 x   2  m  2 x  5  m  0 có nghiệm x   1;1 .  25 13  A. m   ;  .  6 3 1.A 11.A 21.B 31.A 2.B 12.B 22.A 32.A Nguyễn Bảo Vương 3.C 13.C 23.B 33.C B. m  4 . 4.C 14.D 24.B 34.A  13  C. m   4;  .  3 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.A 16.A 25.B 26.B 35.A 36.D 9. 4 7.B 17.C 27.A 37.D D. m  4 . 8.A 18.A 28.A 38.A 9.D 19.B 29.B 39.A 10.D 20.D 30.B 40.B Trang 379   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 41.D 51.A 61.A 71.C 42.C 52 62.C 72.D 43.A 53.B 63.B 73.C 44.D 54.B 64.A 74.D 45.C 55.C 65.A 75.C 46.B 56.C 66.B 76 47.B 57.B 67.B 77.C 48.A 58.A 68.C 78.B 49.A 59.B 69.C 79.C 50.D 60.A 70.B PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 4 x 1  41 x   m  1  2 2 x  22 x   16  8m có Câu 1. nghiệm trên  0;1 ? Câu 2. A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . sin 2 x cos2 x sin 2 x Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 3  m.3 có nghiệm? A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 3. Phương trình 2017sin x  sin x  2  cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong đoạn  5; 2017  ? Câu 4. A. 2017 . B. 2023 . C. 2022 . D. 2018 . Biết  a; b  là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  73 5  x2 1 A. M  . 8 Câu 5.  x2  2x 2 1 B. M  có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. Tính M  a  b . 1 . 16 C. M  7 . 16 3 D. M  . 5   2  sin x  m cos x với m là tham số thực. Gọi S là tập tất Cho phương trình em cos x sin x  e  cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S có dạng  ; a   b;   . Tính 2 1sin x T  10a  20b . A. T  10 3 . Câu 6.  m 73 5 B. T  0 . C. T  1 . D. T  3 10 . Cho bất phương trình m.3x 1  (3m  2)(4  7 ) x  (4  7) x  0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ;0  . 22 3 22 3 22 3 22 3 . B. m  . C. m  . D. m   . 3 3 3 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng  2018; 2018  để phương trình A. m  Câu 7. 6.22 x1   7 m  48  .2 x  2m2  16m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  15 ? A. 2017 . B. 0 . C. 1994 . D. 1993 . Câu 8. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình đúng với mọi x    ; log 2 5  . A. m  4 . B. m  2 2 . C. m  4 . D. m  2 2 . x x Phương trình 4  2  m  1 .2  3m  8  0 có hai nghiệm trái dấu khi m   a; b  . Giá trị của P  b  a là 8 A. P  . 3 Câu 10. 2 x  3  5  2 x  m nghiệm B. P  19 . 3 C. P  15 . 3 D. P  35 . 3 Cho tham số thực a . Biết phương trình e x  e  x  2 cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e x  e  x  2 cos ax  4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt. A. 5 . B. 6 . C. 10 . D. 11 . Nguyễn Bảo Vương Trang 380   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Các giá trị của m để phương trình Câu 11.   5 1 x2 m   x2 5 1  2x 2 2 có đúng bốn nghiệm phân biệt là khoảng  a; b  . Giá trị b  a là 1 49 1 3 . B. . C. . D. . 16 64 64 4 Câu 12. Biết  a; b  là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình A.  73 5  x2  m 73 5  x2  2x 2 1 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. Tính M  a  b . 1 1 7 A. M  . B. M  . C. M  . 8 16 16 Câu 13. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên  x; y  thỏa mãn 2019 x  2018  y 2 ? 3 D. M  . 5 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 2 2 x 2  2 x 1 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình m.4  1  2m  .10 x  2 x 1  m.25 x  2 x 1  0 1  nghiệm đúng với mọi x   ; 2  . 2  100 1 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. 841 4 Câu 15. Phương trình e x  e 2 x 1  1  x 2  2 2 x  1 có nghiệm trong khoảng nào?  5 3   3 A.  2;  . B.  ; 2  . C. 1;  . D.  2 2   2 Câu 16. Câu 17. Biết rằng phương trình 52 x  1 2 x  m.51 tham số. Giá trị b  a bằng 9 A. . B. 9 . 5 1 2 x B. 35 . 1.A 11.C 2.B 12.B 3.B 13.A 4.B 14.D 100 . 841 1   ;1 . 2   4.5x có nghiệm khi và chỉ khi m [a; b], với m là C. 1. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình 251 A. 30 . m 1 x 2 D.   m  2  .51 1 x 2 C. 25 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.A 16.A 1 . 5  2m  1  0 có nghiệm. D. 20 . 7.C 17.C 8.A 9.B 10.C Bài 6. Phương trình, bất phương trình logarit PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log   x  1  log   2 x  5  là 4 5  B.  ;6  . 2  A.  1;6  . Câu 2. 4 C.  ;6  . D.  6;   . Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  x  7   0 là 2 A.  ; 2    3;    . Câu 3. B.  ; 2  . C.  2;3 . D.  3;    . Giải phương trình log 1  x  1  2 . 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 381   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. x  2 . Câu 4. Câu 5. Câu 6. B. x  C. x  3 . 2 D. x  5 . Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 2  3x  1  3 là: 1  x  3. C. x  3 . 3 Tập nghiệm S của phương trình log3  2 x  3  1 . A. x  3 . B. A. S  3 . B. S  1 . D. x  10 . 3 C. S  0 . D. S  1 . C. 1;   . D.  0;   . Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  0 là A.  0;1 . Câu 7. 5 . 2 B.  ;1 . Tìm nghiệm của phương trình log 64  x  1  1 . 2 C. 7 . 1 D.  . 2 C. 2 . D. 3 . Nghiệm của phương trình log 2 x  3 là: A. 9 . B. 6 . C. 8 . Câu 10. Tập nghiệm S của phương trình log 3  x  1  2. D. 5 . A. 1 . Câu 8. B. 4 . Nghiệm của phương trình log 2  x  2   1 là A. 5 . 3 B. 4 . Câu 9. A. S  10 . Câu 11.  1 . 2  x  2 C.  . x  9  x  10 D.  . x  9 B. 1;9  . C. 1;10  . D.   ;9  . B. x  2 . 5 C. x   . 2 3 D. x   . 2 B. x  1 . C. x  0 . D. x  2 . C. x  10 . D. x  8 . Phương trình log 2  x  2   3 có nghiệm là: A. x  5 . Câu 16.  x  2 B.  . x  0 Giải phương trình log 2017 13x  3  log 2017 16 . A. x  Câu 15.  Nghiệm của phương trình: log 2  3  2 x   3 là: A. x  1 . Câu 14. D. S  6 Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  3 là: A.   ;10  . Câu 13. C. S  7 . Phương trình log3 x 2  10 x  9  2 có nghiệm là:  x  10 A.  . x  0 Câu 12. B. S   . B. x  6 . Phương trình: log 3  3 x  2   3 có nghiệm là A. x  29 . 3 Nguyễn Bảo Vương B. x  11 . 3 C. x  25 . 3 D. 87 . Trang 382   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  3 là A.  9;    . Câu 18. B.  4;    . C. 1;    . Phương trình log 3  3 x  1  2 có nghiệm là 3 . B. x  3 . 10 Nghiệm của phương trình log 3  4  x   2 là A. x  Câu 19. C. x  10 . 3 A. 2 . B. 4 . C. 5 . Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 là A. S  1;9  . Câu 21. B. S  1;10  . A. S   3; 7  . B. S  3; 7  . C. S   ; 7  . D. S   7;    . 2 Nghiệm của phương trình log 2017  2018 x   0 là: 1 . B. x  2018 . C. x  2017 2018 . 2018 Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  2 . A. 2 . B. 1. C. 3 . Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x  1  3 là A.  ;14  . Câu 25. 1  C.  ;14  . 2  D. 0 . 1  D.  ;14  . 2  B. 4 . C. 4 .     D.  15; 15 . Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  1  3 là A. 3;3 . Câu 27. 1  B.  ;5  . 2  D. x  1 . Tập nghiệm của phương trình log 3  x 2  7   2 là A. 4; 4 . Câu 26. D. S    ;9  . Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  3  log 1 4 . A. x  Câu 23. D. x  1 . D. 1 . C. S    ;10  . 2 Câu 22. D. 10;    . B. 3 . C. 3 . D.  10; 10 . Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x   log 2  2 x  7  là 3 A.  ;7  . B.  0;7  . 3 C.  7;   . Tập nghiệm của bất phương trình log 3  3x  1  log 3  x  1 là: A.  0;  . B. 1;  . C.  ;1 . Câu 29. Nghiệm của phương trình log x  2 A. x  1 . B. x  100 . C. x  4 . 2 Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình log( x  1)  2 là A. 99 . B. 2 . C. 9 Câu 31. Tập nghiệm của phương trình log 3  x  3  log 3  2 x  1 là:  14  D.  0;  .  3 Câu 28. A. 2 . Nguyễn Bảo Vương B. 1 . C. 2 . D.  ;0  . D. x  e 2 . D. 11 . D.  . Trang 383   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  3 là 10 B. S    . C. S  4 . 3 Phương trình log3  2 x  1  3 có nghiệm duy nhất bằng D. S  3 . A. S   . Câu 33. A. 4 . B. 13 . C. 12 . Câu 34. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 2 1  B. S   ; 2  . 2  A. S   1; 2  . 1.D 11.D 21.A 31.D 2.C 12.B 22.A 32.D 3.D 13.C 23.B 33.B 4.A 14.B 24.D 34.B D. 0 . 2 C.  ; 2  . BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.C 16.A 25.A 26.A 7.C 17.A 27.B D. S   2;    . 8.B 18.C 28.B 9.C 19.C 29.B 10.A 20.A 30.A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Câu 2. Câu 3. Số nghiệm của phương trình log 2 x  3  log 2 3x  7  2 bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . 2 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2  2 x  2   log 2  x  3  2 trên  . Tổng các phần tử của S bằng A. 8 . B. 6  2 . C. 4  2 . D. 8  2 . Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 log3  4 x  3  log3 18 x  27  . 3  A. S   ;3 . 4  Câu 4. Câu 5. D. 0 . 3  B. S   ;   . 4  C. S   3;   .  3  D. S    ;3 .  8  Số nghiệm của phương trình log x2  x  2  x  3  log x 5  x  3 là: A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình log 1  x  m   log 5  2  x   0 có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con? 5 A. 1. Câu 6. Câu 7. C. 3 . D. 4 . Biết rằng phương trình 3log 22 x  log 2 x  1  0 có hai nghiệm là a , b . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. a  b  . B. ab   . C. ab  3 2 . D. a  b  3 2 . 3 3 Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3  x 2  2 x  3  log 3  x  1  1 . A. S  0;5 . Câu 8. B. 2 . B. S  5 . C. S  0 . D. S  1;5 . Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log 52 x  m log 5 x  m  1  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  625 . Nguyễn Bảo Vương Trang 384   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Không có giá trị nào của m . C. m  4 . D. m  44 . Câu 9. Câu 10. B. m  4 . 2x 1   Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  log 4   1. x 1  2  A. S   ;1 . B. S   ; 3 . C. S  1;   . D. S   ; 2  . Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   0 là 3 A. S  1; 4 . Câu 11. B. S   ; 4 . A. x  2 . C. x  1 . D. x  3 . B. 3  x  2. 2 C. x  5 3 . 2 D. x  5 3 . 2 Số nghiệm của phương trình log 2 x.log3  2 x  1  2 log 2 x . A. 2 . Câu 14. D. S  1; 4  . Giải phương trình log 2  x 2  2 x  3   1 . A. x  1 . B. x  0 . Câu 12. Giải bất phương trình log 2 3  2 x  3  0 . Câu 13.  11  C. S   3;  .  2 B. 1 . C. 0 . Tập nghiệm của bất phương trình log 3 3  A. S   2;   . 2  D. 3 . 4x  6  0 là x B. S   2;0  . C. S   ; 2 .  3  D. S     ;0  .  2  3  Câu 15. Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm S   2;   . Cho hàm số f  x   ln 2  x 2  2 x  4  . Tìm 2  các giá trị của x để f   x   0 . A. x  1 . Câu 16. C. x  1 . D. x . Tích các nghiệm của phương trình log x 125 x  log 225 x  1 bằng A. Câu 17. B. x  0 . 7 . 25 B. 630 . 625 Phương trình log x 2  log 2 x  C. 1 . 125 D. 630 . 5 2 A. Có hai nghiệm dương. B. Vô nghiệm. C. Có một nghiệm âm. D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương. Câu 18. Biết tập nghiệm S của bất phương trình log  log3  x  2    0 là khoảng  a; b  . Tính b  a. 6 A. 2 . Câu 19. C. 3 . B. 4 .  D. 5 .  5;   . Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2  x 2  1  1 là: 2 A. S  1; 5  . C. S    5; 5  . Nguyễn Bảo Vương  B. S  ;  5    D. S    5; 1  1; 5  .   Trang 385   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log A.  3;   . Câu 21.  x  2   0 là? B.  0;3 . C.  ;3 . Tích các nghiệm của phương trình log A. 5 . Câu 22. 3 2 1 5 6 B. 0 .  36 x   2 bằng C. 1. D. log 6 5 . 4x  6  0 là x Tập nghiệm của bất phương trình log 1 5 3   A.  2;  . 2  x 1 D.  2;3 . 3   B.  2;  . 2  3   C.  2;  . 2   3   D.  2;  . 2   1 là: x2 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 2 Câu 24. Tính tổng T các nghiệm của phương trình  log10 x   3log100 x  5 Câu 23. Số nghiệm của phương trình ln  x  1  B. T  110 . C. T  10 . D. T  12 . Cho phương trình log 2 x  log 2 x 8  3  0 . Khi đặt t  log 2 x , phương trình đã cho trở thành A. T  11 . Câu 25.  2  phương trình nào dưới đây?: A. 8t 2  2t  6  0 . B. 4t 2  t  0 . C. 4t 2  t  3  0 . 17 Câu 26. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 x  4 17 1 3 A. . B. . C. . 4 4 2 Số nghiệm của phương trình 2 5    x là: A. 0 . B. 1. C. 3 . Câu 28. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2  9  x   3 . A. 7 . Bất phương trình log 2 A. M  12 . Câu 32. Câu 33. B. 6 . C. 8 . D. 2 . D. 9 . B. chia hết cho 3 . C. chia hết cho 7 . D. chia hết cho 5 . Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3 . Câu 31. 1 . 2 Phương trình log 2  x  3  log 2  x  1  3 có nghiệm là một số A. chẵn. Câu 30. D. log x 3 Câu 27. Câu 29. D. 8t 2  2t  3  0 . B. 1. C. 4 . D. 2 . x2  6 x  8 1   0 có tập nghiệm là T   ; a   b;   . Hỏi M  a  b bằng 4x 1 4  B. M  8 . C. M  9 . D. M  10 . 1  1  1  1  Phương trình ln  x   .ln  x   .ln  x   .ln  x    0 có bao nhiêu nghiệm? 2  2  4  8  A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Tập nghiệm của của bất phương trình log 1 3 Nguyễn Bảo Vương 1  2x  0 là. x Trang 386   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1  A. S   ;   . 3  Câu 34.  1 B. S   0;  .  3 1 1 C. S   ;  . 3 2 1  D. S   ;  . 3  Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log 1 2 x  5log 3 x  6  0 .Tính T . 3 A. T  5 . Câu 35. B. T  3 . B. 9 . A. Câu 40. D. 2 . 1  B.  ;5  . 2  1  C.  ;14  . 2  1  D.  ;14  . 2   x1  x2  . x1 . x2 1 . 4 B. 64 . C. 1 . 64 D. 4 . Tìm tập xác định D của hàm số y  log 0,3  x  3 . A. D   3;   . Câu 39. C. 3 . Biết rằng phương trình 2 ln  x  2   ln 4  ln x  4 ln 3 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính P  Câu 38. 1 . 243 Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x  1  3 là A.  ;14  . Câu 37. D. T  Phương trình log 2  5  2 x   2  x có hai ngiệm x1 , x2 . Tính P  x1  x2  x1 x2 . A. 11 . Câu 36. C. T  36 . B. D   3; 2  . C. D   3;   . Tìm tập nghiệm S của phương trình log 6  x  5  x    1 . A. S  2;  6 . B. S  2;3; 4 . C. S  2;3 . D. D   3; 2 . D. S  2;3;  1 . Kí hiệu A và B lần lượt là tập nghiệm của các phương trình log 3 x  x  2   1 và log 3  x  2   log 3 x  1 . Khi đó khẳng định đúng là A. A  B . Câu 41. Câu 42. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 B. 2 . 5  12 x  log 1 x  0 là: 12 x  8 2 C. 1. D. A  B   . D.  1;    3;   . D. 0 .   4 x  1  Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2     1  x  1  2  A.  1 . Câu 44. C. B  A . 3x  1   Tập nghiệm của bất phương trình log 1  log 2 0 x  1   2 A.  1;3 . B.  1;   . C. 3;   . A. 3 . Câu 43. B. A  B . B. 1;   . C.  . 3  D.  ;    1;   . 2  Phương trình ln  x 2  1 .ln  x 2  2018   0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. Nguyễn Bảo Vương B. 4 . C. 3 . D. 2 . Trang 387   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1 2 Phương trình log 49 x 2  log 7  x  1  log 7 log 3 3 có bao nhiêu nghiệm? 2 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 46. Phương trình log 2 x  log 2  x  3  2 có bao nhiêu nghiệm?  Câu 45.  A. 2 . B. 0 . C. 3 . Câu 47. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log 32 x  2 log 3 D. 1. x  2 log 1 x  3 bằng: 3 82 A. 2 . B. 27 . C. . 3 Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2 12  3x  là: A.  0;6  . Câu 49. B.  3;   . C.  ;3 . D. 80 . 3 D.  0;3 . Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 2  2 x  5  log 2  x  1 . Hỏi trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn 10 ? A. 9 . B. 15 . C. 8 . D. 10 . Câu 50. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2  x  1  log 2 x  1  log 2  3 x  5 bằng A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 51. Câu 52. 1 2 log 1  22  5 x  có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 2 2 A. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm. B. Nhiều hơn 10 nghiệm. C. 2. D. 1. Bất phương trình log 1  3 x  2   Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có tập nghiệm là. A.  5;    . Câu 53. Phương trình B.  1; 2  . 1 log 2 3 1 4 log 9  x  1  2 log 9  4 x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 2 B. 1. C. 2 . D. 0 . Tập nghiệm của bất phương trình: log 2  x  3  log 2 x  2 là B.  4;   . A.  3;   . Câu 55. D.  3; 2  .  x  3  A. 3 . Câu 54. C.  2; 4  .  C.  ; 1   4;   . D.  3; 4 .  Cho hàm số y  log 1 x 2  2 x . Tập nghiệm của bất phương trình y   0 là: 3 A.  ;  1 . Câu 56. C. 1;    . D.  2;    . C. x  68 . D. x  65 . Nghiệm của phương trình log 4  x  1  3 là A. x  66 . Câu 57. B.  ;0  . B. x  63 . Số nghiệm của phương trình log 1  x3  2 x 2  3x  4   log 2  x  1  0 là: 2 A. 2 . Câu 58. B. 0 . C. 1. D. 3 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  là  . Khi đó tan  bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 388   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. Câu 59. Câu 61. B. 2 . 3 1 5 2 . B. 1. C. 2 . D. 1 . 2 Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  3 x  1  0 là  3 5   3 5  B. S   0; ;3  .     2 2     D. S   . Tìm tập nghiệm S của phương trình log3  2 x  1  log3  x  1  1 . A. S  4 . Câu 63. 1 5 2 1 1  Tập nghiệm S của bất phương trình: log 2  2 x  3  log 4  x    là: 2 2  5  3 5 1  5  A. S   ;   . B. S   ;  . C. S   ;1 . D. S   ;1   ;   . 2  2 2 2  2   3 5   3 5  A. S  0; ;3 .    2 2     3 5 3  5  C. S   ; . 2 2   Câu 62. D. 2 2 . C. 2 . Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 x  1  1 A. 2 Câu 60. 2. B. S  3 . C. S  2 . D. S  1 . Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 . 5 13   A.  ;  . 2  Câu 64. Câu 65. Số nghiệm thực của phương trình x2  5x  8  0 là? ln  x  1 C. 0 . B. 2 . D. 1. 1  B.  ;1 . 2  C.  0;1  1; 2 .  1 D.  0;   1; 2 .  2 B. S  31 . 6 C. S  28 . 15 8 D. S  . 3 Cho phương trình 4 log 25 x  log x 5  3 . Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu? A. 5 5 . Câu 69. D. 3 . Giải bất phương trình log 2  3x  2   log 2  6  5 x  được tập nghiệm là  a ; b  . Hãy tính tổng S  ab. 11 A. S  . 5 Câu 68.  13  D.  4;  .  2 Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log x 2 là ? 1  A.  ;1   2;   . 2  Câu 67. C.  4;    .  5  12 x  Phương trình log x 4.log 2    2 có bao nhiêu nghiệm thực?  12 x  8  A. 1. B. 2 . C. 0 . A. 3 . Câu 66. 13  B.  ;    . 2  B. 3 3 . C. 2 2 . D. 8 . Tập nghiệm của phương trình log 4  950  5 x 2   log 2  350  2 x  là: Nguyễn Bảo Vương Trang 389   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B. 0; 4.350  . A. . Câu 70. D. 0;1 . Phương trình 3 log3 x  log3 3x  1  0 có tổng các nghiệm bằng A. 81 . Câu 71. C. 0 . B. 3 . D. 84 . C. 12 . Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  log 2  3  x  là? A. S   ;1 . C. S  1;3 . B. S  1;   . D. S   1;1 . x  4  x    là 4 17 65 A. . B. 0 . C. 4 . D. . 4 4 Câu 73. Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0, 4% /tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? . A. 879693600 . B. 880438640 . C. 879693510 . D. 901727821 . Câu 72. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 Câu 74. Giải phương trình log 2 x.log 3 x  x.log 3 x  3  log 2 x  3log3 x  x . Ta có tổng tất cả các nghiệm bằng A. 35 . B. 5 . C. 10 . D. 9 . Câu 75. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2  x )  1 là: 2 A.  1; 2 . Câu 76. B.  1;0   1; 2 . C.  ; 1   2;  . D.  1; 2  . Bất phương trình log 2  2 x 2  x  1  0 có tập nghiệm là  a; b    c; d  . Tính tổng a  b  c  d . 3 3 A. . 2 Câu 77. B. 0 . a D.  17 . a 1 mãn và bất phương trình 15 làm một nghiệm. Khi đó tập nghiệm của 2 log a  23 x  23  log a  x 2  2 x  15  * nhận x  2 bất phương trình * là : Cho là số thực dương thỏa  17  B. T  1; . 2  A. T   2; 8  . Câu 78. C. 1. 19   C. T   ; . 2  D. T   2; 19  . 2 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 log 4  x  3  log 4  x  5   0 là: A. 8 . B. 8  2 . C. 8  2 . 2 Câu 79. Bất phương trình log 2 2 x  x  1  0 có tập nghiệm là:  D. 4  2 .  3  3 A. S   0;  .  2 3  B. S   1;  . 2  1  C. S   ;0    ;   . 2  Câu 80. 3  D. S   ;1   ;   . 2  Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 . 2 Nguyễn Bảo Vương 2 Trang 390   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 1  A. S   ; 2  . 2  Câu 81. B. 1;3 . C. 2 . D. 1 . B. S   0;   . C. S  1;10 . D. S  1;   . Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2  8  x  là A.  8;    . Câu 84. D. S   ; 2  . Tìm S là tập hợp các nghiệm của phương trình log x  log x . A. S  1;   . Câu 83. C. S   2;   . Phương trình log 2 x  log 2 ( x  1)  1 có tập nghiệm là: A. 1;3 . Câu 82. B. S   1; 2  . Giải phương trình A. x  2018.2018! . B.  ; 4  . C.  4;8 . D.  0; 4  . 1 1 1   ...   2018 có nghiệm là log 2 x log 3 x log 2018 x B. x  2018 2018! . C. x  2017! . D. x   2018! 2018 Câu 85. Biết rằng phương trình 2 ln  x  2   ln 4  ln x  4 ln 3 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính P  A. Câu 86. Câu 88. 1 . 4 2 1 . 64 D. 4 . 2 B. x1 x2  a 2 . C. x1  x2  2 . D. x1,2  4a  1 . 3  D.  ;   . 2  Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm của đoạn BC , CA, AB ; A2 , B2 , C2 lần lượt là trung điểm của đoạn B1C1 , C1 A1 , A1 B1 ;.; An 1 , Bn 1 , Cn 1 lần lượt là trung điểm của đoạn Bn Cn , Cn An , An Bn . Gọi S1 , S2 ,..., Sn ,... lần lượt là diện tích các tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ,... Tính S  S1  S2  ...  Sn  ... a2 3 . 15 B. a2 3 . 3 C. a2 3 . 8 D. a2 3 . 12 Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x  2)  0 là B. S   1;   . C. S   2; 1 . D. S   2;   . Tích tất cả các nghiệm của phương trình 1  log 2 x  log 4 2 x  2 bằng A. Câu 91. C. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log 3  log 0,5  2 x  3   0 7 3 7 7   A.  ;  . B.  ;   . C.  ;  . 4 2 4 4   A. S   ; 1 . Câu 90. B. 64 . Nếu phương trình log 32  x  a   log 2 a 2  2  x  a   0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thì A. Câu 89.  x1  x2  . x1 . x2 A. x1  x2  2 . Câu 87. . 1 . 8 B. 4 . C. 1 . 4 D. 1 . 2 Nghiệm của phương trình log 2  x  1  5 là. A. x  33 . Nguyễn Bảo Vương B. x  6 . C. x  26 . D. x  32 . Trang 391   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 92. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log  x 4  5 x 2  2 x  7   A. 1. Câu 93. Tìm nghiệm của phương trình log 64  x  1  A. 1 . Câu 94. C. 0 . B. 2. ln  2 x  3 . ln10 D. 5 . 1 . 2 C. 7 . B. 4 . 1 D.  . 2 Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2  3 x  1  log 0,2  5  x  là:  1  B. S    ;1 .  3  A. S  1;   . 1  C. S   ;    1;   . 3  D. S  1;5  . 2 Câu 95. Biết phương trình  2  log 2 x   2 log 2 x  11  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị biểu thức P  x1 x2 bằng: 1 1 1 . . A. B. 6 . C. D. . 64 128 256 Câu 96. Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để phương trình log 32 x   2m  3 log 3 x  4m  2  0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2  27 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m0   4;6  . Câu 97. Phương trình B. m0   3; 4  D. m0   1;1 . 1 1   1 có bao nhiêu nghiệm? log 3  x   3 log 27  x   3 A. 4 . Câu 98. C. m0  1;3 . B. 3 . C. 1. D. 2 2 Giải phương trình: 2 log 3  x  2   log 3  x  4   0 .Một học sinh làm như sau: x  2 Bước 1: Điều kiện    . x  4 Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với: 2 log 3  x  2   2log3  x  4   0 . x  3  2 Bước 3: log 3  x  2  x  4    0   x  2  x  4   1  x 2  6 x  7  0   Đối chiếu  x  3  2 với điều kiện   suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x  3  2 Bài giải trên hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 . B. Sai ở bước 1. C. Tất cả các bước đều đúng. D. Sai ở bước 3 . Câu 99. Giải phương trình log 1  x 2  1  1  0 . 3 A. S  2 . B. S  2 . C. S  2; 2 . Câu 100. Số nghiệm của phương trình log 2  x  x  1   1 là: A. 3 . B. 1. C. 0 . Nguyễn Bảo Vương D. S   . D. 2 . Trang 392   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  x3  Câu 101. Cho phương trình log 4 x.log 2 (4x)  log 2    0 . Nếu đặt t  log 2 x , ta được phương trình nào  2 sau đây? A. t 2  14t  2  0 . B. t 2  11t  3  0 . C. t 2  14t  4  0 . D. t 2  11t  2  0 . Câu 102. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 4  5  B.  ;1 . 9  A. 1;    . 3  9 x  5   log 4 3  3x  1 .  1  C.   ;1 .  3   1 5 D.   ;  .  3 9 5  12 x  2 có bao nhiêu nghiệm thực? 12 x  8 B. 3 . C. 2 . Câu 103. Phương trình log x 4.log 2 A. 1. D. 0 . Câu 104. Tập nghiệm của bất phương trình log 0,8  x 2  x   log 0,8  2 x  4  là A. 1;2  . B.  4;1 . C.  ; 4   1; 2  . D.  ; 4   1;   . Câu 105. Bất phương trình log 2 x  2019 log x  2018  0 có tập nghiệm là B. 10;102018  . A. 10;102018  . D. 10;10 2018  . C. 1; 2018 . Câu 106. Tập nghiệm S của bất phương trình log 1  3 x  2   log 1  4  x  là 2 3  A. S   ; 4  . 2  2  B. S   ;3  . 3  2 3  C. S   ;  . 2  2 3 D. S   ;  . 3 2 Câu 107. Cho phương trình log 5 x 2  x  1  1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. B. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm. C. Phương trình có 2 nghiệm âm. D. Phương trình vô nghiệm. Câu 108. Tích các nghiệm của phương trình 3 log3 x  log 3 3x  1  0 là A. 27 . B. 243 . C. 36 . D. 81 . 2 Câu 109. Tổng các nghiệm của phương trình log 4  3x  1  log 1  x  3  1 là 2 A. 8 . B. 6 . C. 7 D. 5 . Câu 110. Số nghiệm của phương trình log 2  x 2  3  log 2 6 x 1  1  0 là: B. 3 . A. 1. C. Vô ngiệm. Câu 111. Số nghiệm của phương trình log 2  x  3  1  log A. 3 . B. 2 . 2 D. 2 . x là: C. 0 . D. 1. Câu 112. Phương trình log32 x  1  9 có bao nhiêu nghiệm thực? B. 3 . A. 2 . 1.A 11.A 21.B 2.C 12.B 22.D Nguyễn Bảo Vương 3.A 13.A 23.D 4.A 14.A 24.A C. 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 15.C 16.C 25.D 26.D D. 1. 7.A 17.A 27.B 8.A 18.A 28.C 9.D 19.B 29.D 10.A 20.D 30.D Trang 393   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 31.D 41.D 51.C 61.A 71.D 81.C 91.A 101.C 111.D 32.A 42.D 52.B 62.A 72.D 82.D 92.B 102.B 112.C 33.C 43.B 53.B 63.D 73.C 83.C 93.C 103.A 34.C 44.D 54.B 64.A 74.C 84.B 94.D 104.C 35.D 45.A 55.B 65.D 75.B 85 95.A 105.A 36.D 46.D 56.D 66.D 76.C 86.C 96.D 106.D 37.C 47.C 57.C 67.A 77.D 87.A 97.D 107.A 38.D 48.D 58.A 68.A 78.B 88.B 98.A 108.B 39.C 49.C 59.A 69.B 79.C 89.C 99.C 109.B 40.C 50.A 60.A 70.D 80.A 90.C 100.D 110.A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 2 Câu 1. Câu 2. 1 2x  1  1  Cho phương trình log 2  x  2   x  3  log 2  1    2 x  2 , gọi S là tổng tất cả các 2 x  x nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là 1  13 1  13 A. S  2 . B. S  . C. S  2 . D. S  . 2 2 Bất phương trình ln  2 x 2  3  ln  x 2  ax  1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi: A. 2 2  a  2 2 . B. 0  a  2 2 . C. 0  a  2 . D. 2  a  2 . 1 Câu 3. Câu 4.  2 x 2  1   x  2 x  Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2   5. 2  2x  1 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. . 2 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log phân biệt là A. 3 . Câu 5. 2  x  1  log 2  mx  8 có hai nghiệm C. 5 . B. 4 . D. Vô số.   Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với mọi x   ;0  . A. m  9. Câu 6. Biết B. m  2. x1 , x2 C. 0  m  1. là hai nghiệm của phương trình  4x2  4 x  1  2 log 7    4x 1  6x 2x   1 a  b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a  b. 4 A. a  b  16 . B. a  b  11 . C. a  b  14 . x 1 2 x2  Câu 7.  và  D. a  b  13. Tập nghiệm của phương trình log  x 2  x  6   x  log  x  2   4 là: A. 1 . Câu 8. D. m  1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Số tiền mà An để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x   ) biết x là nghiệm của phương trình log ngày) là: A. 7 . Nguyễn Bảo Vương 3  x  2   log3  x  4  B. 21 . 2  0 . Tổng số tiền mà An để dành được sau 1 tuần ( 7 C. 24 . D. 14 . Trang 394   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 9. Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log 5  x  1  log5  mx  4 x  có nghiệm. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. Lớn hơn 4 . Cho a và b là các số nguyên dương khác 1 . Gọi P là tích các nghiệm của phương trình 8  log a x  log b x   7 log a x  6 log b x  2018  0 . Khi P là một số nguyên, tìm tổng a  b để P nhận giá trị nhỏ nhất? A. a  b  48 . B. a  b  12 . C. a  b  24 . D. a  b  20 . Câu 11. Vậy Pmin  16 khi a  8 , b  4 . Cho phương trình log 0,5  m  6 x   log 2  3  2 x  x 2   0 ( m là Câu 10. tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực? A. 17 . B. 18 . C. 23 . D. 15 . Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất log 3 x 2  a log3 x3  a  1  0 . B. a  1 . C. a  1 . D. Không tồn tại a . 2 x Câu 13. Số nghiệm của phương trình  x  ln  x 2  2   2018 là 2 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 14. Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình f  x   2018 có bốn nghiệm phân biệt. Cho bất A. a  1 . phương trình: 1  log 5  x 2  1  log 5  mx 2  4 x  m  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để 1 được nghiệm đúng với mọi số thực x : A. 2  m  3 . B. 2  m  3 . Câu 15. C. 3  m  7 . D. m  3 ; m  7 . Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình 2 log 21  x  2   4  m  5  log 1 2 2 1  8m  4  0 x2 5  Có nghiệm thuộc  ; 4  là m   a; b  .Tính T  a  b 2  10 10 A. T  . B. T  4 . C. T  4 . D. T  . 3 3 3 3 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 3log 2  x  3  3  log 2  x  7   log 2  2  x  là S   a; b  . Tính P  b  a A. 2 . Câu 17. C. 5 . D. 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ln  m  ln  m  x    x có nhiều nghiệm nhất. A. m  0 . Câu 18. B. 3 . B. m  1 . C. m  e . D. m  1 . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình log 1  x  m   log 3  3  x   0 có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con? 3 A. 4 . Câu 19. B. 8 . C. 2 . D. 7 . Cho phương trình log 2 2 x   m 2  3m  log 2 x  3  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  16 . m  1 A.  . m  4 Nguyễn Bảo Vương  m  1 B.  . m  4  m  1 C.  . m  1 m  1 D.  .  m  4 Trang 395   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   0;10 để tập nghiệm của bất phương trình log 22 x  3log 1 x 2  7  m  log 4 x 2  7  chứa khoảng  256;    . 2 A. 7 . B. 10 . C. 8 . D. 9 . a 2017 1  1    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a  a  0  thỏa mãn  2a  a    22017  2017  . 2  2    A. 0  a  1 . B. 1  a  2017 . C. a  2017 . D. 0  a  2017 . 1 2 Câu 22. Cho phương trình  m  1 log 21  x  1  4  m  5  log 1  4m  4  0 1 . Hỏi có bao nhiêu giá 3 3 x 1  2  trị m nguyên âm để phương trình 1 có nghiệm thực trong đoạn   ; 2  ?  3  A. 6 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu 21. Câu 23. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 3 thức T  1 2  . x y A. 3  3 . Câu 24. 2x  y 1  x  2 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y Phương trình  4 x  B. 4 . log 8 x x log8  4 x  D. 6 . C. 3  2 3 .  4 có tập nghiệm là 1  1 1  1 B.  ;8 . C.  ;  . D. 2;  . 2  2 8  8 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1  log 5  x  1  log 5  mx 2  4 x  m  A. 2;8 . Câu 25. có hai nghiệm phân biệt? A. m   3;7  5 . B. m   . Câu 26. C. m   5 . D. m   3;7  .   Số nghiệm của phương trình sin 2 x  cos x  1  log 2  sin x  trên khoảng  0;  là:  2 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Số 7100000 có bao nhiêu chữ số? A. 84510 . B. 194591 . C. 194592 . D. 84509 . 2 2 Câu 28. Cho bất phương trình log 7  x  2 x  2   1  log 7  x  6 x  5  m  . Có bao nhiêu giá trị nguyên Câu 27. của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? A. 35 . Câu 29. B. 3 . C. Vố số. D. 33 . log 5  mx   2 có nghiệm duy nhất? log 5  x  1 D. 2 . Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bất phương trình log 3  x 2  x  1  2 x 3  3 x 2  log 3 x  m  1 (ẩn x ) có ít nhất hai nghiệm phân biệt. A. m  3 . B. m  2 . Câu 31. C. 34 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình A. 1. Câu 30. B. 36 . C. m  1 . D. m  1 .  5x  3x  x 1 x Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình: ln    5  5.3  30 x  10  0 . 6 x  2   Nguyễn Bảo Vương Trang 396   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. S  1 . Câu 32. Câu 33. B. S  2 . Cho n là số nguyên dương và a  0 , a  1 . Tìm n sao cho log a 2019  log a 2019  log 3 a 2019  ...  log n a 2019  2033136.log a 2019 . B. n  2016 . B.  ;1   2;    .C. 1; 2 . 2 Phương trình log 4  x  1  2  log A. Vô nghiệm. Câu 36. C. n  2018 . D. n  2019 . Tập nghiệm của bất phương trình 9 x  2  x  5 .3x  9  2 x  1  0 là A.  0;1   2;    . Câu 35. D. S  3 9 x 2  4 y 2  5 Cho hệ  có nghiệm  x; y  thỏa mãn 3 x  2 y  5 . Khi đó giá trị log m  3 x  2 y   log 3  3 x  2 y   1 lớn nhất của m là A. 5 . B. log3 5 . C. 5 . D. log5 3 . A. n  2017 . Câu 34. C. S  1 . Cho phương D.  ;0   2;    . 3 2 4  x  log8  4  x  có bao nhiêu nghiệm? B. Một nghiệm. C. Hai nghiệm. D. Ba nghiệm. 2 log 4  2 x 2  x  2m  4m2   log 1  x 2  mx  2m2   0 . trình Biết rằng 2 S   a; b    c; d  , a  b  c  d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  1 . Tính giá trị biểu thức A  a  b  5c  2d . A. A  1 . B. A  2 . C. A  0 . D. A  3 . Câu 37. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x a  b x x y và  , với a ,  log15 y  log 9 2 4 y 2 b là các số nguyên dương, tính a  b . A. a  b  14 . B. a  b  3 . C. a  b  21 . 2 Câu 38. Tích các nghiệm của phương trình  log 2 x   2 log 1 x  1  0 bằng D. a  b  34 . 2 1 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 39. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x  log3 x  1  log 2 x.log 3 x là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. Vô số. A. 4 . B. 1 2 Phương trình log 3  x  2   log 3  x  5   log 1 8  0 có bao nhiêu nghiệm thực? 2 3 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2 Câu 41. Giải bất phương trình 2 log 3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 . Câu 40. 9 3 D.   x  3 . 8 2 Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log 2  x  2   log 4  x  5   log 1 8  0 bằng A. x  Câu 42. 3 . 4 B. 3  x  3. 4 C. Vô nghiệm. 2 A. 6 . B. 3 . C. 9 . D. 12 . 2 Câu 43. Giá trị thực của tham số m để phương trình log 3 x  3log 3 x  3m  5  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 thuộc khoảng nào sau đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 397   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  5  A.   ; 0  .  3   5 B.  0;  .  3  5 10  C.  ;  . 3 3   10  D.  ;5  .  3  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 x 2  m log 3 x8  m  1  0 có đúng hai nghiệm phân biệt.  m  1  m  1 2 1 5  A. . B.  . C. 1  m   . D. 1  m  . m  1  5 m  1  5 3 2   2 2 2 2 Câu 45. Phương trình log 3  x  2 x  3  x  x  7  log 3  x  1 có số nghiệm là T và tổng các nghiệm là Câu 44. S . Khi đó T  S bằng A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.  3x  7  Câu 46. Bất phương trình log 2  log 1   0 có tập nghiệm là  a; b  . Tính giá trị P  3a  b .  3 x3  A. P  5 . B. P  4 . C. P  10 . D. P  7 . Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log32 x   m  2  log3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27 A. m  2 . B. m  1 . Câu 48. C. m  1 D. m  2 . Cho a  0 , b  0 thỏa mãn log 3a 2b1  9a 2  b 2  1  log 6 ab1  3a  2b  1  2 . Giá trị của a  2b bằng A. 6 . Câu 49. B. 9 . C. 7 . 2 D. 5 . 2 Cho a  0 , b  0 thỏa mãn log 4 a 5b 1 16a 2  b 2  1  log 8 ab 1  4a  5b  1  2 . Giá trị của a  2b bằng 27 20 A. . B. 6 . C. 9 . D. . 4 3 Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 32 x   m  2  log 3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 .x2  27 . A. m  2 . B. m  2 . C. m  1 . Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình log 1   log 2 x   0 là D. m  1 . 3 1   1 C.  ;4  . D.  0;  . 4   2 Câu 52. [2D2-6.1-3 Có bao nhiêu số nguyên trên nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . A.  0;5  . Câu 53. B. 1;2  . Cho dãy số  u n  thoả mãn 2 log u1  3log u9  2 log u1  2  3log u9 và un 1  3un với mọi n  1. Giá trị nhỏ nhất của n để un  10050 bằng A. 230 . B. 248 . Câu 54. D. 231 . Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 5 x 5  25 log A. 70 . Câu 55. C. 247 . B. 64 . C. 62 . x 2  75  0 là D. 66 . 2 Tính tổng các nghiệm của phương trình 2  log 3  x  1  log Nguyễn Bảo Vương 5 3  x  5 . Trang 398   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1. B. 1 . C. 3 . D. 3 . 2 Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để ln 1  x   x  ax với mọi x  0 1 1 . D. a  . 2 2 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1  log 5  x  1  log 5  mx 2  4 x  m  A. a  0 . Câu 57. C. 0  a  B. a  0 . có hai nghiệm phân biệt? A. m   3;7  5 . B. m  R . Câu 58. C. m  R 5 . D. m   3;7  . 2 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log x  4 log 2 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 . A. m   4;0  . B. m   0;    . D. m   4;    . C. m   4;    . Câu 59. Xét các số thực a , b thoả mãn 1  b  a . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a P  log 2a a 2  3log b 3  2 . b b A. min P  15 . B. min P  11 . C. min P  9 . D. min P  13 . Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để bất phương trình log  log 2  3x  1  log  k có   5 5 nghiệm với mọi x   ;0  . B. k  1 . A. k  9 . Câu 61. Biết x1 , x2  x1  x2  C. 0  k  1 . D. k  2 .  4x2  4x  1  2 là hai nghiệm của phương trình log 6    1  6 x  4 x và 2 x   1 a  b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a  b . 4 A. a  b  14 . B. a  b  11 . C. a  b  16 x2  2 x1  Câu 62.   D. a  b  13 . Cho phương trình log 4  3.2 x  1  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1  x2 là:   A. log 2 6  4 2 . D. 6  4 2 . C. 4 . B. 2 .  x3   32  Câu 63. Nếu đặt t  log 2 x thì phương trình log x  log    9 log 2  2   4 log 221  x  trở thành x   8 phương trình nào? A. t 4  13t 2  36  0 . B. t 4  5t 2  9  0 . C. t 4  13t 2  36  0 . D. t 4  13t 2  36  0 . 4 2 Câu 64. 2 Cho phương trình log 4  x  1  2  log nghiệm? A. 1 nghiệm. Câu 65. 2 1 2 3 2 B. 2 nghiệm. 4  x  log8  4  x  . Phương trình trên có bao nhiêu C. 3 nghiệm.  D. Vô nghiệm.  Số nghiệm của phương trình log 1 x3  2 x 2  3x  4  log 2  x  1  0 là 2 A. 2 . B. 0 . Câu 66. Cho phương trình log 2018 (mx  6 x3 )  2 log C. 1. D. 3 . 2 ( 14 x  29 x  2)  0 ( m là tham số). Tìm tất cả 1 2018 các giá trị thực của m để phương trình trên có 3 nghiệm thực phân biệt. Nguyễn Bảo Vương Trang 399   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12  3   3   39  A. m   ; 24  B. m  19; 24  C. m   ;19  D. m  19;  2   98   98   2 Câu 67. Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình log  2 x  11x  15   1 là A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 68. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm x0 của phương trình 2 log 3 (tan x)  log 2 (sin x) thỏa mãn x0   0;5  . Hỏi tập S có bao nhiêu tập con? A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 64 . 2018 Câu 69. Cho hàm số y   ln x  1 . Bất phương trình y '  0 có tập nghiệm là 1  1  A. S   ;  . B. S   0;   . C. S   e;   . D. S   ;   . e  e  3 2 Câu 70. Cho phương trình log 5  mx  6 x   2 log 1  14 x  29 x  2   0 1 . Có bao nhiêu giá trị 5 nguyên của tham số m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 2 Câu 71. Phương trình log 2 x  log 2 x  3  m có nghiệm x  1;8 khi và chỉ khi a  m  b . Khi đó tích số ab bằng: A. 18 . B. 54 . C. 12 . D. 6 . Câu 72. Cho bất phương trình  log x  1 4  log x   0 . Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn bất phương trình trên. A. 10000 . B. 10001 . C. 9998 . D. 9999 . 1.D 11.A 21.D 31.A 41.B 51.D 61.A 71.C 2.D 12.C 22.D 32.C 42.C 52 62.B 72.D 3.D 13.C 23.A 33.B 43.C 53.D 63.C 4.A 14.B 24.D 34.A 44.B 54.D 64.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 15.D 16.C 25.A 26.D 35.C 36.B 45.B 46.B 55.B 56.D 65.C 66.D 7.B 17.B 27.A 37.D 47.C 57.A 67.C 8.B 18.B 28.C 38.A 48.C 58.A 68.A 9.B 19.B 29.C 39.B 49.A 59.B 69.D 10.B 20.C 30.B 40.C 50.D 60.B 70.A để phương PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 log 6  2018 x  m   log 4 1009 x  có nghiệm là A. 2020 . Câu 2. B. 2017 . tham C. 2019 . số m trình D. 2018 . Xét bất phương trình log 22 2 x  2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A. m   0;   . Câu 3. của   3  B. m    ;0  .  4   2;   .  3  C. m    ;   .  4  D. m   ;0 . Giá trị nào của m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3  .   Nguyễn Bảo Vương Trang 400   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 1  m  16 . Câu 4. Câu 5. Câu 6. B. 4  m  8 . C. 3  m  8 . D. 0  m  2 . Trong các nghiệm  x; y  thỏa mãn bất phương trình log x2  2 y 2  2 x  y   1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T  2 x  y bằng: 9 9 9 A. . B. . C. . D. 9 . 4 2 8 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3x 2  3x  m  1 log 2  x2  5x  2  m 2 2x  x 1 Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A. 3 . B. Vô số. C. 2 . D. 4 . 3 S   a; b  là tập các giá trị của m để phương trình log 2  mx  6 x   log 1  14 x 2  29 x  2   0 2 có ba nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H  b  a bằng: 5 1 2 A. . B. . C. . 2 2 3 Câu 7.     Cho phương trình log 2 x  x 2  1 .log 3 x  x 2  1  log 6 x  x 2  1 . Biết phương trình có một nghiệm là 1 và một nghiệm còn lại có dạng x  a 2  2b  3c bằng: A. 0 . Câu 8. 5 . 3 D. B. 3 . 1 logb c a  a  logb c 2  C. 6 .     . Khi đó giá trị của D. 4 .    Cho phương trình log 2 x  x 2  1 .log 5 x  x 2  1  log m x  x 2  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2 ? A. Vô số. B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 9. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2  x  2  a ln  x 2  x  1  0 nghiệm đúng với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a   2;3 . B. a   8;    . Câu 10. Giả sử S   a, b  là C. a   6;7 . tập nghiệm D. a   6;  5 . của bất phương trình 5 x  6 x 2  x3  x 4 log 2 x   x 2  x  log 2 x  5  5 6  x  x 2 . Khi đó b  a bằng 1 7 5 . B. . C. . D. 2 . 2 2 2 Cho bất phương trình log 7  x 2  2 x  2   1  log 7  x 2  6 x  5  m  . Có bao nhiêu giá trị nguyên A. Câu 11. của tham số m để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ? A. 35 . B. 36 . Câu 12. Biết rằng phương trình log 2 3 x  m log đoạn nào dưới đây? 1  A.  ; 2  . 2  Nguyễn Bảo Vương B.  2;0 . 3 C. 34 . D. 33 . x  1  0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc C. 3;5 . 5  D.  4;   . 2  Trang 401   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham m số để phương trình  2 x 2  mx  1  log 2    2 x 2  mx  1  x  2 có hai nghiệm thực phân biệt?   x2   A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 14.  9;9  Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số m để bất phương trình   3log x  2 log m x  x 2  1  x  1  x có nghiệm thực? A. 6 . Câu 15. B. 7 . C. 10 . Tìm tham số m để phương trình log 2018 D. 11 .  x  2   log 2018  mx  có nghiệm thực duy nhất. A. 1  m  2. B. m  1. C. m  0. D. m  2. x Câu 16. Cho phương trình 3  m  log 3 ( x  m ) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   15;15  để phương trình đã cho có nghiệm? A. 16 . Câu 17. B. 9 . C. 14 . D. 15 . Cho a  0 , b  0 thỏa mãn log 2 a  2b 1  4a 2  b 2  1  log 4 ab 1  2a  2b  1  2 . Giá trị của a  2b bằng: 15 3 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 4 2 2 Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình ln 5  ln x  1  ln mx 2  4 x  m có tập  nghiệm là  . A. 3 . B. 4 .    C. 1. D. 2 .  4x  4x  1  2 là hai nghiệm của phương trình log 7    4 x  1  6 x và 2x   2 Câu 19. Biết x1 , x2  x1  x2  1 a  2 b với a , b là các số nguyên dương. Tính a  b 4 A. a  b  14 . B. a  b  16 . C. a  b  17 . D. a  b  15 . 2 Câu 20. Cho phương trình log 2  x   4m  3 x  2m  1  log 1  5 x  2   0 , với m là tham số thực. x1  3 x2    2 m  0 a Biết phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì  trong đó a , b là hai số nguyên dương và a m   b b  là phân số tối giản. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. 2a 3  b 2  104 . B. a  b 2  82 . C. 25a  2b  6 . D. 4a  3b  35 .  x 2 x 1 1  Câu 21. Cho biết phương trình log 5  2 log 3    có nghiệm duy nhất x  a  b 2 . Hỏi x  2 2 x mx  a  2 m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y  có giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 2 bằng xm 2 . A. m   7; 9  . B. m   6; 7  . C. m   2; 4  . D. m   4; 6  . 1.A 2.C Nguyễn Bảo Vương 3.D 4.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A Trang 402   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 11.C 21.C 12.B 13.B 14.B 15.C 16.C 17.A 18.C 19.C 20.D Bài 7. Toán tổng hợp về mũ và logarit PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai? x 1   A. Hàm số y    đồng biến trên  ;    .  3 2 1 B. Hàm số y   x  3 3 có tập xác định D   . C. Hàm số log 21  x  1 có đạo hàm là y  1 .  x  1 ln 21 D. Hàm số log e x nghịch biến trên  0;    .  Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? x  2 A. y    . 2   Câu 3. Câu 4. B. y  log 1 x . C. y   x . D. y  log 2 x . 2 1 Cho hàm số y  ln . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A. xy  1  e y . B. xy  1  e y . C.  xy  1  e y . Cho các số thực a , b thỏa mãn sau đây đúng? A. a  1 , b  1 . 3   a14  4 a 7 , log b 2 a  1  log b B. 0  a  1  b . C. 0  b  1  a . D. xy  e y .   a  a  2 . Khẳng định nào D. 0  a  1 , 0  b  1 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3A 4.C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi tháng gửi ngân hàng 4.000.000 VNĐ với lãi suất 0.8% /tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe Ô tô 400.000.000 VNĐ? A. n  72 . B. n  73 . C. n  74 . D. n  75 . Câu 2. Cho x , y , z là các số thực thỏa mãn 2 x  3 y  6  z. Giá trị của biểu thức M  xy  yz  xz là: A. 0. B. 6. C. 3. D. 1. Câu 3. Tập hợp các giá trị của x để đồ thị hàm số y  2.16 x  9.4 x  4 nằm phía trên trục hoành có dạng  ; a    b;   . Khi đó A. 1 . 2 Nguyễn Bảo Vương a  b bằng 9 B. . 2 C. 3 . 2 D. 7 . 2 Trang 403   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 4. Cho P  x 2  3 x 4 y 2  y 2  3 x 2 y 4 và Q  2 So sánh P và Q ta có A. P  Q . Câu 5. Câu 6. B. P  Q .  3 x2  3 y 2  3 , với x , y là các số thực khác 0 . C. P  Q . Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f  n   D. P  Q .  log3 2  log3 3 log3 4  ...  log3 n  9n , với n   , n  2 . Có bao nhiêu số n để f  n   a ? A. 2 . B. vô số. C. 1. D. 4 . 2 Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log 1 x  log 1 y  log 1  x  y  . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin 3 3 3 của biểu thức P  2x  3 y . Câu 7. A. Pmin  7  2 10 . Cho phương trình 2  m3 3 m2 1 B. Pmin  3  2 .  C. Pmin  7  3 2 .  .log81 x 3  3 x 2  1  2  2 D. Pmin  7  2 10 .   1 0 .log 3  3  m  3m 2  1  2     x3  3 x 2 1  2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [6;8] . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S . A. 20 . B. 28 . C. 14 . D. 10 . Câu 8. Câu 9. Biết 2 x  2  x  4. Tính M  4 x  4 x  2. A. M  12. B. M  3. C. M  18.  D. M  4.  Gọi x1 , x2 (với x1  x2 ) là nghiệm của phương trình log3 32 x 1  3x 1  1  x khi đó giá trị của biểu thức 3x1  3x2 là: A. 1  3 . B. 1  3 . C. 2  3 . D. 2  3 . Câu 10. Gọi M và m theo thứ tự là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương  2 x  1  x  2  1  log3  x  4    0 . Khi đó tích M .m bằng trình 2 5x  5 x A. 6 . B. 24 . C. 3 . D. 12 . Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn  2018; 2018 sao cho bất phương trình sau đúng với mọi m log x 11 x thuộc 1;100  : 10 x  10  1010 A. 2018 . B. 4026 . Câu 12. log x . C. 2013 . D. 4036 . 4 Cho phương trình log 4  x 2  4 x  4   log16  x  4   m  0 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. A. m   . B. 2 log 2 3  m  2 log 2 3 . C. m  2 log 2 3 . Câu 13. D. m  2log2 3 . Đường thẳng x  k cắt đồ thị y  log 5 x và đồ thị y  log 5  x  4  . Khoảng cách giữa các giao điểm là 0.5 . Biết k  a  b , trong đó a , b là các số nguyên. Khi đó tổng a  b bằng? Nguyễn Bảo Vương Trang 404   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A. 6 . Câu 14. B. 8 . D. 7 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  định  2  A.  ;10  . 3  Câu 15. C. 5 . Biết 2  B.  ;  . 3  rằng 2 x 1 x 1.C 11.A 2.A 12.D B. 1. 3.A 13.A log 3  x  2 x  3m  1  C.  ;   . 3   log 2 14   y  2  y  1  P  x 2  y 2  xy  1 . A. 3 . 1 2 2  D.  ;   . 3  x  0 . Tính giá trị của biểu thức với C. 2 . D. 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.C 4.A 14.D có tập xác 7.B 8.D 9.A 10.A PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp  x; y  thỏa mãn log x2  y 2  2  4 x  4 y  4   1 và x2  y2  2 x  2 y  2  m  0 .  C.  A. Câu 2.  2 2 10  2 . 10  Vậy m   B. 10  2 và 10  2 . 2 và 10  2    2 10  2 . 2 và m   D. 10  2 . 10  2  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện 3 A. 3 . Câu 3. B. 2 . 1853 . 2 B. 1 Câu 5. 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Có bao nhiêu cặp số thực x 2  2 x 3  log 3 5 2  5 ( y  4) và 4 y  y  1   y  3  8 ? C. 1. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e A. Câu 4.  Cho hàm số f  x   e 1 x2  2475 . 2   sin  x    4 C.  tan x thuộc đoạn  0;50  ? 2671 . 2 1  x 12 . Biết f 1 . f  2  . f  3 ... f  2017   e D. m n 2105 . 2  m, n    với m là phân n số tối giản. Tính P  m  n 2 . A. 2018 . B. 2018 . C. 1. D. 1 . x Cho phương trình 5  m  log 5  x  m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   20; 20  để phương trình đã cho có nghiệm? A. 20 . B. 19 . C. 9 . Câu 6. D. 4 . D. 21 . Cho phương trình 7 x  m  log 7  x  m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   25; 25  để phương trình đã cho có nghiệm? A. 24 . B. 9 . C. 26 . Nguyễn Bảo Vương D. 25 . Trang 405   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 7. Cho a  0 , b  0 thỏa mãn log10 a 3b 1  25a 2  b 2  1  log10 ab 1 10a  3b  1  2 . Giá trị của Câu 8. a  2b bằng 5 11 A. . B. 6 . C. 22 . D. . 2 2 x Cho phương trình 2  m  log 2  x  m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   18;18  để phương trình đã cho có nghiệm? A. 9 . B. 19 . C. 17 . D. 18 . 1  xy Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3  3 xy  x  2 y  4  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin x  2y của P  x  y . Câu 9. A. Pmin  9 11  19 . 9 B. Pmin  9 11  19 . 9 C. Pmin  18 11  29 2 11  3 . D. Pmin  . 21 3 6 2 2  xy  Câu 10. Cho hai số thực thay đổi a, b  1;   . Đặt S  ln   , trong đó x  e 6ab , y  e a b và  z  3 a b  ze . Khẳng định đúng là: 21 21 A. S  3 . B. 1  S  . C. S  . D. S  3 . 5 5 Câu 11. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình S 2 2 x 1 log 2  x 2  2 x  3  4 x  m .log 2  2 x  m  2  có đúng ba nghiệm phân biệt là: 3 1 A. S   ;  1;  . 2 2 Câu 12. Tìm tổng: S  1  22 log 3 1 B. S   ;1;   . 2 2 2 1 3  C. S   ;1;  . 2 2  1 3 D. S    ;1;  .  2 2 2  32 log 3 2 2  42 log 4 2 2  ...  2017 2 log 2017 2 2 . A. S  10082.2017 2 . B. S  1007 2.2017 2 . C. S  1010 2.2017 2 D. S  1009 2.2017 2 . Câu 13. Gọi S là tập nghiệm của phương trình  2  x   2  4 x   6 . Khi đó số phần tử của tập S là bao nhiêu A. S  2 . Câu 14. B. S  3 . C. S  4 . D. S  5 . a b Nếu a  b  1 thì giá trị lớn nhất của biểu thức M  log a    log b   bằng bao nhiêu? b a A. 8 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 1.C 11.C 2.B 12.D 3.B 13.B 4.D 14.C ẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 406   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Chương 3. Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng Bài 1. Nguyên hàm cơ bản PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2018 x . A. Câu 2. Câu 3. cos 2018 x C. 2018 B.  cos 2018 x C . 2019 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2dx  3  3 A.  4 x  3  2 ln  2 x  2   C . C.  4 x  3  2 ln  2 x  2   C . 2dx 1 C.  cos 2018 x C . 2018 D. 2018cos 2018x  C . 2dx 1 3 2dx 1 2 . 4x  3 B.  4 x  3  2 ln 2 x  2  C . D.  4 x  3  4 ln 4 x  3  C . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A.  kf  x dx   f  x dx với k   . B.   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx với f  x  ; g  x  liên tục trên  . 1  1 x C.  x dx  với   1 .  1  D.  f  x dx  f  x  .  Câu 4.  Tìm nguyên hàm của hàm số y  sin  2 x  1 . A. 1 cos  2 x  1  C . 2 B.  cos  2 x  1  C . 1 1 C.  cos  2 x  1  C . D.  sin  2 x  1  C . 2 2 9 Câu 5. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và F  x  là nguyên hàm của f  x  , biết  f  x  dx  9 và 0 F  0   3 . Tính F  9  . A. F  9   6 . Câu 6. Câu 7. B. F  9   6 . C. F  9   12 . D. F  9   12 .   Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos  3 x   . 6    1   A.  f  x  dx  3sin  3 x    C . B.  f  x  dx   sin  3 x    C . 6 3  6   1    C.  f  x  dx  6sin  3x    C . D.  f  x  dx  sin  3x    C . 6 3  6  Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  3 x  A. F  x   2 x  3  Nguyễn Bảo Vương 1 C . x2 1 là: x B. F  x   x3 3 2  x  ln x  C . 3 2 Trang 407   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C. F  x   Câu 8. x3 3 2  x  ln x  C . 3 2 x3 3 2  x  ln x  C . 3 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F  x   ln x ? x3 C. f  x   . 2 1 B. f  x   . x A. f  x   x. Câu 9. D. F  x   D. f  x   x . Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . B.  2 f 