Bài tập trắc nghiệm Toán 10 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Giới thiệu Bài tập trắc nghiệm Toán 10 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Bài tập trắc nghiệm Toán 10 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương.

Tài liệu môn Toán 10 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Bài tập trắc nghiệm Toán 10 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 10 tại đây

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Phần I Đại số 10 Nguyễn Bảo Vương Trang 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 1. Mệnh đề – Tập hợp Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”. A. 7   . B. 7   . C. 7   . D. 7   . Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đói rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180. d) x là số nguyên dương. A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 2 Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax  bx  c  0  a  0  vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây? A. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  không có nghiệm. B. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có 2 nghiệm phân biệt. C. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm kép. D. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây: A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. B. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau. B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 . C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. D. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. A. Mọi động vật đều đứng yên. B. Có ít nhất một động vật không di chuyển. C. Có ít nhất một động vật di chuyển. D. Mọi động vật đều không di chuyển. Cho mệnh đề: ” x   2 x 2  3 x  5  0″ .Mệnh đề phủ định sẽ là A. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . B. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . C. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . D. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . Cho mệnh đề “ x  R, x 2  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A.  x  R, x 2  x  7  0 . B. x  R, x 2  x  7  0 . C. x  R, x 2  x  7  0 . D. x  R mà x 2  x  7  0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ 3 bằng nhau. Nguyễn Bảo Vương Trang 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Câu 10. Mệnh đề là một khẳng định A. vừa đúng vừa sai. B. đúng. C. sai. D. hoặc đúng hoặc sai. Câu 11. Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng? 6 1 A.  . B. 2  3  5 C. 2  1 3 2 D. 3  5 Câu 12. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ” A. 2  . B. 2 . C. 2   . D. 2 không trùng với  . Câu 13. Khẳng định nào sau đây sai? A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”. B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai. C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai. D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Câu 14. Chọn khẳng định sai. A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng. B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau. C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P . Câu 15. Câu 16. Câu 17. Câu 18. D. Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “  là số vô tỷ”. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 2  x 2  0 . B. 4 + x . C. 3  2  7 . D. x 2 +1 > 0 . Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5  19  24. e) 6  81  25. f) Bạn có rỗi tối nay không? g) x  2  11. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề? A. Toán học là một môn thi trong kỳ thi TNTHPT. B. Đề trắc nghiệm môn toán năm nay dễ quá trời! C. Cấm học sinh quay cóp trong kiểm tra. D. Bạn biết câu nào là đúng không? Mệnh đề x  , x 2  2  a  0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng 6 1 35 . A. 2  3  5 . B. 2  1 . D.  . 3 2 C. Câu 19. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Nguyễn Bảo Vương Trang 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 8 là số chính phương. D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 20. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x   , x 2  x  5  0 là: A. x  R, x 2  x  5  0 . B. x  R, x 2  x  5  0 . C. x  R, x 2  x  5  0 . D. x  R, x 2  x  5  0 . Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. R  Z . B. N  Z . C. Q  N . D. R  Q . Câu 23. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. Bạn bao nhiêu tuổi? C. Trái đất hình tròn. B. Hôm nay là chủ nhật. D. 4  5 . Câu 24. Cho mệnh đề: ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . Mệnh đề phủ định sẽ là A. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . B. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . C. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . D. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . Câu 25. Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. x  R, x 2  9  x  3 . B. x  R, x  3  x 2  9 . Câu 26. Câu 27. Câu 28. Câu 29. C. x  R, x 2  9  x  3 . D. x  R, x  3  x 2  9 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Ngày mai bạn có đi du lịch không? B. Các em hãy cố gắng học tập! C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không? D. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. x  Z ,  0 . B. n  N , n  0 . x C. x  Q, x 2  2 . D. x  R, x 2  x  1  0 . Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5  7  4  15. d) Năm 2018 là năm nhuận. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? A. r  , r 2  7 . B. n  N , n  4 chia hết cho 4. C.  x  , x 2  1  0 . D. x  , x 2  x . Câu 30. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A  B . A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . C. A là điều kiện đủ để có B . D. A là điều kiện cần để có B . Nguyễn Bảo Vương Trang 4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 31. Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3  1 . C. 4  5  1 . D. x  2 . Câu 32. Với giá trị nào của x thì ” x 2  1  0, x   ” là mệnh đề đúng? A. x  0 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 33. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa. B. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa. C. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa. D. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa. Câu 34. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? A.  r  , r 2  7 . B.  n  , n  4 chia hết cho 4. 2 C.  x  , x  1  0 . D. x  , x 2  x . Câu 35. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. B. Bạn học trường nào? C. Không được làm việc riêng trong giờ học. D. Đi ngủ đi! Câu 36. Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. “x  , x 2  9  x  3” . B. “x  , x  3  x 2  9” . C. “x  , x  3  x 2  9” . D. “x  , x 2  9  x  3″ . Câu 37. Mệnh đề x  R, x 2  2  a  0 với a là một số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng. A. a  2 . B. a  2 . Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: C. a  2 . D. a  2 . B. x  R ta có x  x . A. x  R ta có x  1  x . C. x  R sao cho x  3  x 2 . D. x  R sao cho x 2  0 . Câu 39. Cho mệnh đề “ x  R , x 2  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? B. x  R, x 2  x  7  0 . x  R , x 2  x  7  0 . A. C. x  R, x 2  x  7  0 . D. x  R, x 2  x  7  0 . Câu 40. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. B. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. C. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều. D. Nếu a  b thì a 2  b 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 C C D A C B A D D D B C C B B A A A A B B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A D D D B C D D D C C A B B A C A Nguyễn Bảo Vương Trang 5 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU VÀ VẬN DỤNG Câu 1. Cho mệnh đề “ x  R, x 2  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? Câu 2. Câu 3. Câu 4. A. x  R mà x 2  x  7  0 . B. x  R, x 2  x  7  0 . C. x  R, x 2  x  7  0 . D.  x  R, x 2  x  7  0 . Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A  B . A. A là điều kiện đủ để có B . B. A là điều kiện cần để có B . C. Nếu A thì B . D. A kéo theo B . Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? A.  x  , x 2  1  0 . B. x  , x 2  x . C.  r  , r 2  7 . D.  n  , n  4 chia hết cho 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây? A. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm. B. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có 2 nghiệm phân biệt. C. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm kép. D. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  không có nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. R  Z . B. N  Z . C. Q  N . D. R  Q . Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. A. Mọi động vật đều đứng yên. B. Có ít nhất một động vật không di chuyển. C. Có ít nhất một động vật di chuyển. D. Mọi động vật đều không di chuyển. Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. B. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều. C. Nếu a  b thì a 2  b 2 . D. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Câu 8. Mệnh đề x  , x 2  2  a  0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng 6 1 35 . A.  . B. 2  3  5 . C. 2  1 . 3 2 D. Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. C. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x  R, x 2  x  1  0 . B. n  N , n  0 . Câu 5. C. x  Q, x 2  2 . D. x  Z , 1  0. x Câu 11. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ 3 bằng nhau. B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Nguyễn Bảo Vương Trang 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. D. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau. Câu 12. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x   , x 2  x  5  0 là: A. x  R, x 2  x  5  0 . B. x  R, x 2  x  5  0 . C. x  R, x 2  x  5  0 . D. x  R, x 2  x  5  0 . Câu 13. Cho mệnh đề: ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . Mệnh đề phủ định sẽ là A. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . B. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . C. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . D. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . Câu 14. Chọn khẳng định sai. A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng. B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau. C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P . D. Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “  là số vô tỷ”. Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai? A. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. B. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”. C. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai. D. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai. Câu 16. Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “n2  1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P  5 và P  2  đúng hay sai? A. P  5 sai và P  2  sai. B. P  5 đúng và P  2  sai. C. P  5 sai và P  2  đúng. D. P  5 đúng và P  2  đúng. Câu 17. Mệnh đề là một khẳng định A. Sai. B. Vừa đúng vừa sai.. C. Hoặc đúng hoặc sai. D. Đúng. Câu 18. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đói rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180. d) x là số nguyên dương. A. 1. B. 2. C. 4. 2 Câu 19. Cho mệnh đề: ” x   2 x  3 x  5  0″ .Mệnh đề phủ định sẽ là D. 3. A. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . B. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . C. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . D. ” x   2 x 2  3 x  5  0″ . Câu 20. Chọn mệnh đề đúng: A. n  , 2n  n  2 . C. n  , 2 n  1 là số nguyên tố. Câu 21. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. x  R ta có x  1  x . Nguyễn Bảo Vương B. x  , x 2  3 . D. n  * , n 2  1 là bội số của 3 . B. x  R ta có x  x . Trang 7 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. x  R sao cho x  3  x 2 . D. x  R sao cho x 2  0 . Câu 22. Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. x  R, x  3  x 2  9 . B. x  R, x  3  x 2  9 . C. x  R, x 2  9  x  3 . D. x  R, x 2  9  x  3 . Câu 23. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề? A. Bạn biết câu nào là đúng không? B. Toán học là một môn thi trong kỳ thi TNTHPT. C. Đề trắc nghiệm môn toán năm nay dễ quá trời! D. Cấm học sinh quay cóp trong kiểm tra. Câu 24. Với giá trị nào của x thì ” x 2  1  0, x   ” là mệnh đề đúng? A. x  1 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 25. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 4  5 . B. Bạn bao nhiêu tuổi? C. Hôm nay là chủ nhật. D. Trái đất hình tròn. Câu 26. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 3  2  7 . B. x 2 +1 > 0 . C. 2  x 2  0 . D. 4 + x . 2 Câu 27. Mệnh đề x  R, x  2  a  0 với a là một số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng. A. a  2 . B. a  2 . C. a  2 . Câu 28. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5  7  4  15. d) Năm 2018 là năm nhuận. A. 2. B. 4. C. 3. Câu 29. Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. x  2 . B. 3  1 . C. 4  5  1 . D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 D. a  2 . D. 1. A. x  ,  x  1  x  1 . B. n  , n 2  1 chia hết cho 4 . C. n  , n 2  1 không chia hết cho 3 . D. x  , x  3  x  3 . Câu 31. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương. D. Buồn ngủ quá! Câu 32. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 . B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau. C. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. Câu 33. Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây: Nguyễn Bảo Vương Trang 8 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. Câu 34. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5  19  24. e) 6  81  25. f) Bạn có rỗi tối nay không? g) x  2  11. A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 2 Câu 35. Cho mệnh đề “ x  R , x  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A. x  R, x 2  x  7  0 . B. x  R, x 2  x  7  0 . D. x  R, x 2  x  7  0 . x  R , x 2  x  7  0 . C. Câu 36. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa. B. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa. C. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa. D. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa. Câu 37. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ” A. Câu 38. Câu 39. Câu 40. Câu 41. Câu 42. 2  . B. 2 . C. 2   . D. 2 không trùng với  . Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. “x  , x 2  9  x  3” . B. “x  , x  3  x 2  9” . C. “x  , x 2  9  x  3” . D. “x  , x  3  x 2  9″ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không? B. Ngày mai bạn có đi du lịch không? C. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. D. Các em hãy cố gắng học tập! Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Không được làm việc riêng trong giờ học. B. Đi ngủ đi! C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. D. Bạn học trường nào? Mệnh đề là một khẳng định A. hoặc đúng hoặc sai. B. đúng. C. sai. D. vừa đúng vừa sai. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? A. n  N , n  4 chia hết cho 4. B.  x  , x 2  1  0 . C. x  , x 2  x . D. r  , r 2  7 . Câu 43. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”. A. 7   . B. 7   . C. 7   . D. 7   . Nguyễn Bảo Vương Trang 9 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 44. Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng? 6 1 A.  . B. 2  3  5 C. 2  1 3 2 BẢNG ĐÁP ÁN D. 3  5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A B A A B B D B C A B C C B D B C D D A A A 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B C B D A C A C D D C D A D C D C C A B D B Bài 2. Tập hợp PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho các mệnh đề sau:  I  2;1;3  1; 2;3 .  II    .  III    . A. Chỉ  I  đúng. C. Chỉ  I  và  III  đúng. Câu 2. Câu 3. D. Cả  I  ,  II  ,  III  đều đúng. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. M   x   x 2  0 . B. M   x   3 x  2  0 . C. M   x   x 2  6 x  9  0 . D. M   x   2 x  1  0 . Cho tập hợp A  1; 2;3 . Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A ? A. 1;2;3 . Câu 4. B. Chỉ  I  và  II  đúng. B. 12;3 . Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?  C. D   x   x   x  12  0 . A. B  x   x 2  2 x  3  0 . 2  D. A   x   x Cho A  a; b; c ; d ; m, B  c ; d ; m; k ; l  . Tìm A  B . A. A  B  a; b ; c ; d ; m; k ; l . B. A  B  a; b . C. A  B  c ; d ; m. D. A  B  c ; d . Câu 6. Tính số các tập con có 2 phần tử của M  1; 2;3; 4;5;6 Câu 8.   4  0 . B. C  x   x 2  5  0 . Câu 5. Câu 7. D. A . C.  . 2 A. 18 . B. 22 . C. 15 . D. 16 . Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó A. A  B  C . B. A  B  C . C. A B  C . D. B A  C . Khẳng định nào sau đây là đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. R  Z Câu 9. B. Q  N C. R  Q D. N  Z Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   / x 2  x  1  0 A. X   . C. X  0 . B. X   .  D. X  0 .  Câu 10. Cho tập hợp A  x    x 2 – 1 x 2  2   0 . Các phần tử của tập A là: B. A   –1;1 A. A  {1} C. A  {– 2; –1;1; 2} D. A  {–1} Câu 11. Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 22 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý? A. 18. B. 25. C. 10. D. 7. A  1, 2,3,5, 7 B  2, 4,5, 6,8 , . Tập hợp A B là A. 1;3;7 . B. 2;5 . Câu 12. Cho C. 4;6;8 . D. 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 . Câu 13. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai? A. A   A B.   A Câu 14. Có bao nhiêu cách cho một tập hợp? A. 4. B. 1. C. A  A D. A  A C. 3. D. 2. Câu 15. Cho A  1, 2,3,5, 7 , B  2, 4,5, 6,8 . Tập hợp A B là: A. 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 . B. 2;5 . C. 4;6;8 . D. 1;3;7 . Câu 16. Cho ba tập hợp M  n  N n  5 , P  n  N n 10 , Q   x  R x 2  3 x  5  0 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. M  Q  P B. M  P  Q C. Q  P  M D. Q  M  P Câu 17. Cho hai tập hợp A  2, 4, 6,9 và B  1, 2,3, 4 .Tập hợp A B bằng tập nào sau đây? A. A  1, 2,3,5 . B. 1;3;6;9 .  C. 6;9 . D. .    Câu 18. Cho hai tập A  x   :  x  3 x 2  3  0 ; B   x   : x 2  6  0 khi đó A. A B  B . B. A  B  A . Câu 19. Có bao nhiêu phép toán tập hợp? A. 5. B. 2.  C. B A  B. . D. A  B . C. 4. D. 3.  Câu 20. Các phần tử của tậphợp A  x   2 x – 5 x  3  0 là: A. A  0 . 2 B. A  1 .  3 C. A    2  3 D. A  1;   2  Câu 21. Cho tập hợp A  x   x 2  x  1  0 .Các phần tử của tập A là: A. A  0 Nguyễn Bảo Vương B. A   C. A   D. A  0 Trang 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 22. Số tập con của tập hợp có n (n  1; n ) phần tử là: A. 2n 2 . B. 2n . C. 2n1 . D. 2n1 . Câu 23. Cho tập hợp X  0;1; 2 . Tập hợp X có bao nhiêu tập con? A. 6. B. 5. C. 8. Câu 24. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A . Xét các mệnh đề sau: D. 3.  I  : x  A  II  :  x  A  III  : x  A  IV  :  x  A . Hỏi trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng? A.  I  và  IV  . B.  I  và  III  . C.  I  và  II  . D.  II  và  IV  . Câu 25. Cho A   x  R / x 2  4  0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là A.  2;   . B. R . D.  2;   . C.  . Câu 26. Cho A  1;5 và B  1;3;5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. A  B  1;5. B. A  B  1;3. C. A  B  1;3;5.  Câu 27. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp M  x  N sao cho D. A  B  1.  x lµ ­íc cña 8 . A. M  1; 2; 4;8 . B. M  0;1; 2; 4;8 . C. M  1; 4;16;64 . D. M  0;1; 4;16;64 . Câu 28. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B ? A. A  B . B. A  B . C. A  B . Câu 29. Cho A  1; 2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai? A. 2  A B. 1 A C. {1; 2}  A D. A  B . D.   A Câu 30. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau: (I) x  A ; (II) x  A ; (III) x  A ; (IV) x  A Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? A. II và IV. B. I và III. C. I và II. D. I và IV. Câu 31. Cho A   x  R / x  4  0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là: 2 A. R . B. R 2 . C. R 2; 2 . D. 2; 2 . Câu 32. Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con? A.  . B. a . C.  . D. a; . Câu 33. Tìm các phần tử của tập hợp: X   x   / 2 x 2  5 x  3  0 . 3 A. X =   . 2 B. X = 0 .  3 C. X = 1;  .  2 D. X = 1 . Câu 34. Cho tập X  2,3, 4 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. Câu 35. Cho tập hợp M  a; b; c; d ; e . Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: A. M có 5 tập hợp con. C. M có 120 tập hợp con. Nguyễn Bảo Vương B. M có 25 tập hợp con. D. M có 32 tập hợp con. Trang 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 36. Cho tập hợp X  0;1; 2 . Tập hợp X có bao nhiêu tập con? A. 6 . B. 5 . Câu 37. Cách viết nào sau đây không đúng? A. 1  N * . B. 1 N . C. 8 . D. 3 . C. 1  N . D. 1  N . Câu 38. Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau? A.  x   | x  1 . B.  x   | x 2  4 x  2  0 . C.  x   | x 2  4 x  3  0 . D.  x   | 6 x 2 – 7 x  1  0 . Câu 39. Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội). A. 39. B. 26. C. 29. D. 36. Câu 40. Số tập con của tập A  1; 2;3 là: A. 7 . B. 6 . C. 5 . Câu 41. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A   B A  . B. B   B A  . C. A   B A  . D. 8 . D. A   B A  B. Câu 42. Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp A B bằng: A. 0;1 . B. 1; 2 . C. 1;5 . D. 0 . A  1, 2,3,5, 7 B  2, 4,5, 6,8 , . Tập hợp A  B là A. 5 . B. 2;5 . Câu 43. Cho C. 1; 2;3; 4;5;6;7;8 . D. 2 . Câu 44. Cho A   x  R / x 2  4  0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là A. R 2 . B. R 2; 2 . C. 2; 2 . D. R . Câu 45. Cho tập hợp M  a; b; c; d ; e . Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. A. M có 32 tập hợp con. C. M có 120 tập hợp con.  B. M có 25 tập hợp con. D. M có 5 tập hợp con.  Câu 46. Cho tập hợp B  x   x 2  4  0 . Tập hợp nào sau đây đúng A. B  4; 4 . B. B  2; 2 . C. B  2; 4 . D. B  2; 4 . Câu 47. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa. B. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa. C. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa. D. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa. Câu 48. Cho ba tập hợp M  n  N n  5 , P  n  N n 10 , Q   x  R x 2  3 x  5  0 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. Q  P  M . Nguyễn Bảo Vương B. Q  M  P . C. M  Q  P . D. M  P  Q . Trang 13 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 49. Tính số các tập con có 2 phần tử của M  1; 2;3; 4;5;6 . A. 22. B. 16. C. 18. D. 15. Câu 50. Cho A  1;5 ; B  1;3;5 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau A. A  B  1;3 . B. A  B  1;5 . C. A  B  1;3;5 . D. A  B  1 . Câu 51. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x 2  7 x  6  0 . B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. A  B  A . B. B A   . C. A  B  A  B . D. A B  6 . Câu 52. Cho A   x  R / x 2  4  0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là: A.  2;   . B.  C.  2;   D. R Câu 53. Cho hai tập hợp A  0; 2;3;5 và B  2;7 . Khi đó A  B A. A  B   . B. A  B  0; 2;3;5;7 . C. A  B  2;5 . D. A  B  2 . Câu 54. Có bao nhiêu phép toán tập hợp? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Câu 55. Cho A  1, 2,3,5, 7 , B  2, 4,5, 6,8 . Tập hợp A  B là: A. 2 B. 5 . C. 2;5 D. 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 56. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A   A  B    A B  B. A   A  B    A B  . C. B   A  B    A B  . D. B   A  B    A B  . Câu 57. Tìm các phần tử của tập hợp X   x   / 2 x 2  5 x  3  0 .  3 3 B. X  1;  . C. X  1 . D. X    .  2 2 Câu 58. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn? A. 30. B. 25. C. 5. D. 10. A. X  0 . Câu 59. Cho A = {Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2  7 x  6  0 }. B = Tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. B A   . B. A  B  A  B . C. A B   . D. A  B  A . Câu 60. Cho tập hợp A  1, 2,3, 4, x, y . Xét các mệnh đề sau đây:  I  : “ 3  A ”.  II  : “ 3, 4  A ”.  III  : “ a,3, b  A ”. Nguyễn Bảo Vương Trang 14 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. I đúng. B. I , II đúng. C. II , III đúng. D. I , III đúng. Câu 61. Cho tập hợp X  0;1; 2; a; b . Số phần tử của tập X là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 62. Cho tập hợp A  2;5 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 63. Cho tập A  2;1; 2;3; 4 ; B   x   : x 2  4  0 , khi đó: A. A B  1;3; 4 . B. A  B  B . C. A  B  2 . D. A  B  2; 2 . Câu 64. Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt? A. 45. B. 35. C. 25. D. 10. Câu 65. Số tập con của tập A  1; 2;3 là: A. 7. B. 8. C. 6. D. 5. Câu 66. Xác định tập hợp M  1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp. A. M   x, sao cho x=3k , k  N , 0  k  4 . B. M  n  N, sao cho 1  n  81 . C. M={Có 5 số lẻ}. D. M  n, sao cho n=3k , k  N  . Câu 67. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B . A. A  B . B. A  B . C. A  B . D. A  B . Câu 68. Xác định tập hợp M  1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp. A. M   x, sao cho x=3k , k  N , 0  k  4 B. M  n  N , sao cho 1  n  81 C. M   Có 5 số lẻ D. M  n  N , sao cho n  3k    Câu 69. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?  C. A   x   x  A. C  x    x 3 – 3  x 2  1  0 . 2   x 1  0 .  D. B   x   x  B. D  x   x  x 2  3   0 . 2  20 . Câu 70. Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , a  1 . Với giá trị nào của a thì A  B   . 5  a  2 A.  . a   1  3 1 5 B.   a  . 3 2 1 5 C.   a  . 3 2 5  a  2 D.  . a   1  3 Câu 71. Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp B A bằng: A. 0;1 . B. 2;3; 4 . C. 5;6 . Câu 72. Cho A  0;1;2;3;4 ; B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp A B bằng A. 1;5. B. 0. C. 0;1. Câu 73. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: Nguyễn Bảo Vương D. 5 . D. 1;2. Trang 15 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. A  B  A  A  B. C. B A  B  A  B  . Câu 74. Cho A  0;1;2;3;4 ; B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp B A A. 5. B. 0;1. B. A B  A  A  B  . D. A  B  A  A  B. bằng C. 2;3; 4 . D. 5;6. Câu 75. Cho A  a; b; c và B  a; c; d ; e . Hãy chọn khẳng định đúng. A. A  B  d ; e . B. A  B  a; c . C. A  B  a; b; c; d ; e . D. A  B  b . Câu 76. Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?  C.  x  Q x   4 x  2  0 .  A. x  Z 6 x 2  7 x  1  0 . 2  B. x  Z x  1   D. x  R x 2  4 x  3  0 . Câu 77. Cho X  7;2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X  Y ? A. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 . B. 2;8;9;12 . C. 4;7 . D. 1;3 . Câu 78. Cho tập X  2,3, 4 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 5 . B. 8 . Câu 79. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.   *  * . B.   *  * . C. 7 . D. 6 . C.      . D.      . Câu 80. Cho tập hợp X  0;1; 2; a; b . Số phần tử của tập X là: A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 81. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X   x   / x  x  1  0 2 A. X =  . B. X = 0 . Câu 82. Có bao nhiêu cách cho một tập hợp? A. 4 . B. 2 . C. X = 0. D. X =  . C. 1. D. 3 . Câu 83. Cho tập A  2;1; 2;3; 4 , B   x  N : x 2  4  0 , khi đó: A. A  B  2 . B. A  B  2;  2 . C. A B  1;3; 4 . D. A  B  B . Câu 84. Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 . Với giá trị nào của a thì A  B   . a  3 a  3 a  3 A.  . B.  . C.  .  a  4  a  4  a  4 Câu 85. Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con? A. ; x; y . B.  x; y . C.  x . a  3 D.  .  a  4 D. ; x . Câu 86. Cho 2 tập hợp: X  1;3;5;8 ; Y  3;5;7;9 . Tập hợp X  Y bằng tập hợp nào sau đây? A. 1;7;9. B. 1;3;5. C. 3;5. D. 1;3;5;7;8;9. BẢNG ĐÁP ÁN Nguyễn Bảo Vương Trang 16 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B A C C A D B B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D B C D B D A A D C C B A B C C C A D A D C D A D A D B C D A C D D B C A A C A A C B A D B B D A C B B C B B B C A A D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C C B B D A B A C C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2. Cho A = {Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2  7 x  6  0 }. B = Tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. B A   . B. A  B  A  B . C. A B   . Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , a  1 . Với giá trị nào của a thì A  B   . 1 5 A.   a  . 3 2 Câu 3. 5  a  2 B.  . a   1  3 B. 16 . Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. 1 5 D.   a  . 3 2 C. 18 . D. 22 . A  1, 2,3,5, 7 B  2, 4,5, 6,8 , . Tập hợp A B là A. 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 . B. 2;5 . Cho C. 4;6;8 . Câu 5. 5  a  2 C.  . a   1  3 Tính số các tập con có 2 phần tử của M  1; 2;3; 4;5;6 A. 15 . Câu 4. D. A  B  A . D. 1;3;7 . Xác định tập hợp M  1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp. A. M  n, sao cho n=3k , k  N  . B. M   x, sao cho x=3k , k  N , 0  k  4 . C. M  n  N, sao cho 1  n  81 . D. M={Có 5 số lẻ}. Cho A  1;5 và B  1;3;5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. A  B  1;3. B. A  B  1;3;5. C. A  B  1;5. Có bao nhiêu phép toán tập hợp? A. 4. B. 5. C. 3. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.      . B.      . C.   *  * . D. A  B  1. D. 2. D.   *  * . Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 . Với giá trị nào của a thì A  B   . Nguyễn Bảo Vương Trang 17 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 a  3 A.  .  a  4 a  3 B.  .  a  4 a  3 C.  .  a  4 a  3 D.  .  a  4 Câu 10. Cho X  7;2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X  Y ? A. 1;3 . B. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 . C. 2;8;9;12 . D. 4;7 . Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa. B. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa. C. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa. D. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa. Câu 12. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn? A. 25. B. 5. C. 10. D. 30. Câu 13. Cho A  1, 2,3,5, 7 , B  2, 4,5, 6,8 . Tập hợp A  B là: A. 5 . B. 2;5 C. 1; 2;3; 4;5;6;7;8 D. 2 Câu 14. Cho ba tập hợp M  n  N n  5 , P  n  N n 10 , Q   x  R x 2  3 x  5  0 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. M  Q  P B. M  P  Q C. Q  P  M D. Q  M  P Câu 15. Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp B A bằng: A. 5;6 . B. 0;1 . C. 2;3; 4 . D. 5 . Câu 16. Cho A  0;1;2;3;4 ; B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp B A bằng A. 5;6. B. 0;1. C. 2;3; 4 . D. 5. Câu 17. Tính số các tập con có 2 phần tử của M  1; 2;3; 4;5;6 . A. 22. B. 15. Câu 18. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?  C. D   x   x   x  12  0 . A. B  x   x 2  2 x  3  0 . 2 C. 16.  D. A   x   x D. 18.   4  0 . B. C  x   x 2  5  0 . 2 Câu 19. Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con? A.  x; y . B.  x . C. ; x . D. ; x; y . Câu 20. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X   x   / x 2  x  1  0 A. X = 0. B. X =  . C. X =  . D. X = 0 . Câu 21. Cho tập hợp M  a; b; c; d ; e . Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. A. M có 5 tập hợp con. C. M có 25 tập hợp con. Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng? Nguyễn Bảo Vương B. M có 32 tập hợp con. D. M có 120 tập hợp con. Trang 18 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. R  Q B. R  Z C. N  Z Câu 23. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B . A. A  B . B. A  B . C. A  B .  D. Q  N D. A  B .  Câu 24. Cho tập hợp A  x   x 2  x  1  0 .Các phần tử của tập A là: A. A   B. A   C. A  0 D. A  0 Câu 25. Cho 2 tập hợp: X  1;3;5;8 ; Y  3;5;7;9 . Tập hợp X  Y bằng tập hợp nào sau đây? A. 1;3;5. B. 3;5. C. 1;3;5;7;8;9. D. 1;7;9. Câu 26. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B ? A. A  B . B. A  B . C. A  B . D. A  B . Câu 27. Cho tập X  2,3, 4 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 . Câu 28. Cho tập hợp A  1, 2,3, 4, x, y . Xét các mệnh đề sau đây:  I  : “ 3  A ”.  II  : “ 3, 4  A ”.  III  : “ a,3, b  A ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. I , III đúng. B. I đúng. C. I , II đúng. D. II , III đúng. Câu 29. Tìm các phần tử của tập hợp X   x   / 2 x 2  5 x  3  0 . A. X  0 .  3 B. X  1;  .  2 C. X  1 . 3 D. X    . 2 Câu 30. Cho tập hợp X  0;1; 2; a; b . Số phần tử của tập X là A. 3. B. 2. Câu 31. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai? A. A  A B.   A C. 5. D. 4. C. A  A D. A   A Câu 32. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A   A  B    A B  B. B   A  B    A B  . C. B   A  B    A B  . D. A   A  B    A B  . Câu 33. Cho tập hợp A  1; 2;3 . Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A ? A. 1;2;3 . B.  . C. A . D. 12;3 . Câu 34. Cho các mệnh đề sau:  I  2;1;3  1; 2;3 .  II    .  III    . A. Chỉ  I  và  III  đúng. C. Chỉ  I  đúng. Nguyễn Bảo Vương B. Cả  I  ,  II  ,  III  đều đúng. D. Chỉ  I  và  II  đúng. Trang 19 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 35. Cho tập hợp X  0;1; 2 . Tập hợp X có bao nhiêu tập con? A. 5 . B. 8 . Câu 36. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? C. 3 . D. 6 . A. M   x   2 x  1  0 . B. M   x   3 x  2  0 . C. M   x   x 2  6 x  9  0 . D. M   x   x 2  0 . Câu 37. Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội). A. 39. B. 26. C. 29. D. 36. Câu 38. Số tập con của tập A  1; 2;3 là: A. 8 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Câu 39. Xác định tập hợp M  1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp.  A. M  n  N , sao cho n  3k C. M   Có 5 số lẻ  B. M  n  N , sao cho 1  n  81 D. M   x, sao cho x=3k , k  N , 0  k  4  Câu 40. Cho ba tập hợp M  n  N n  5 , P  n  N n 10 , Q   x  R x 2  3 x  5  0 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. M  Q  P . B. M  P  Q . C. Q  P  M . D. Q  M  P . Câu 41. Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?     D.  x  Z 6 x   7 x  1  0 . B. x  Q x 2  4 x  2  0 . A. x  Z x  1  C. x  R x 2  4 x  3  0 . 2 Câu 42. Số tập con của tập A  1; 2;3 là: A. 7. B. 8. C. 6. D. 5. 2 Câu 43. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  7 x  6  0 . B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. A  B  A . B. B A   . C. A  B  A  B . D. A B  6 . Câu 44. Cho tập A  2;1; 2;3; 4 ; B   x   : x 2  4  0 , khi đó: A. A  B  2 . B. A  B  2; 2 . C. A B  1;3; 4 . Câu 45. Cho A  0;1;2;3;4 ; B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp A B bằng A. 1;2. B. 1;5. C. 0. D. A  B  B . D. 0;1. Câu 46. Cho A  1; 2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai? A.   A B. 1 A C. {1; 2}  A D. 2  A Câu 47. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau: (I) x  A ; (II) x  A ; (III) x  A ; (IV) x  A Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? A. II và IV. B. I và III. C. I và II. Nguyễn Bảo Vương D. I và IV. Trang 20 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 48. Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp A B bằng: A. 1; 2 . B. 1;5 . C. 0 . D. 0;1 . Câu 49. Số tập con của tập hợp có n (n  1; n ) phần tử là: A. 2n1 . B. 2n 2 . C. 2n . D. 2n1 . Câu 50. Cho tập hợp A  2;5 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử. A. 1. B. 2. C. 3. BẢNG ĐÁP ÁN D. 4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A D B C C D C D D B B C A A B A B C B C C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B B C A D D B B A A A D C B B D A C D D D C B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP Câu 1. Cho A  a; b; c , B  b; c; d  và C  a; b; d ; e . Hãy chọn khẳng định đúng. Câu 2. Câu 3. A.  A  B   C   A  B    A  C  . B.  A  B   C   A  B   C . C. A   B  C    A  B   C . D. A   B  C    A  B    A  C  . Cho X  7;2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7; 4 . Tìm kết quả của tập X  Y . A. 1;3 . B. 2;8;9;12 . C. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 . D. 4;7 . Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5; 6 . Tập hợp  A B    B A  bằng? A. 5;6 . Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. B. 1; 2 . C. 2;3; 4 . D. 0;1;5;6 . Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh? A. 47 . B. 54 . C. 31 . D. 39 . Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh? A. 47. B. 39. C. 54. D. 31. Lớp 10C có 7 Hs giỏi Toán, 5 Hs giỏi Lý, 6 Hs giỏi Hoá, 3 Hs giỏi cả Toán và Lý, 4 Hs giỏi cả Toán và Hoá, 2 Hs giỏi cả Lý và Hoá, 1 Hs giỏi cả 3 môn Toán , Lý, Hoá. Hỏi số HS giỏi ít nhất một môn ( Toán , Lý , Hoá ) của lớp 10C là? A. 18 . B. 28 . C. 9 . D. 10 . Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn  Bm là A. m , n đều là số nguyên tố. C. n là bội số của m . Nguyễn Bảo Vương B. m là bội số của n . D. m , n nguyên tố cùng nhau. Trang 21 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. Câu 9. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? A. 15 . B. 10 . C. 20 . D. 25 . Cho hai đa thức f  x  và g  x  . Xét các tập hợp A   x   | f  x   0 , B   x   |g  x   0 ,     f x  C   0 x   |  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?   g x      A. C  A  B. B. C  A B. C. C  B A. Câu 10. Cho hai tập A   x   x  3  4  2 x , B   x   5 x  3  4 x  1 . Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là: A. 0 và 1. B. 1. C. 0 D. C  A  B. D. Không có. Câu 11. Cho hai tập A   x   | x  3  4  2 x và B  {x   | 5x – 3  4 x –1} . Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào? A. Không có. B. 0 và 1. C. 1. Câu 12. (2) Cho A  {0;1;2; 3; 4} , B  {2;3;4; 5; 6} . D. 0. Tính phép toán  A B    B A . A. 0;1;5;6 . B. 1; 2 . C. 2;3; 4 . D. 5;6 . Câu 13. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? A. 10. B. 20. C. 25. D. 15. 2x  4   Câu 14. Cho tập M   x; y  | x, y  ; y   . Chọn khẳng định đúng x3   A. M  4; 2;5;1;8; 2 . B. M   4,12  ;  2, 8 ;  5,7  ; 1, 3 ;  8, 4  ;  2, 0  . C. M   4,12  ;  5, 7  ;  8, 4  . D. M   4,12  ;  2, 8 ;  5, 7  ; 1, 3 . Câu 15. Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh? A. 25 . B. 20 . C. 35 . D. 30 . Câu 16. Cho hai tập hợp E   x   | f  x   0 , F   x   |g  x   0 . Tập hợp H   x   | f  x  g  x   0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. H  E  F . B. H  E F . C. H  F E . D. H  E  F . Câu 17. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là: A. 9. B. 10. C. 18. D. 28. Câu 18. Cho A  a; b; c , B  b; c; d  và C  a; b; d ; e . Hãy chọn khẳng định đúng A. A   B  C    A  B   C . B.  A  B   C   A  B    A  C  . C. A   B  C    A  B    A  C  . D.  A  B   C   A  B   C . Nguyễn Bảo Vương Trang 22 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 19. Cho A  a; b; m; n , B  b; c; m và C  a; m; n . Hãy chọn khẳng định đúng. A.  A B    A  C   a; m; n . B.  A B    A  C   a; c; m; n . C.  A B    A  C   a; b; m; n . D.  A B    A  C   a; n . Câu 20. Tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6 có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 15 . B. 10 . C. 3 . D. 30 . Câu 21. Cho hai đa thức f  x  và g  x  . Xét các tập hợp A   x   | f  x   0 , B   x   |g  x   0 , C  x   | f 2  x   g 2  x   0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. C  A B. B. C  B A. C. C  A  B. D. C  A  B. Câu 22. Cho A  1; 2;3; 4;5 , B  2; 4;6 , E  1; 2;3; 4;5;6;7 . Chọn khẳng định đúng A. CE  A B   1;3;5 . B. CE  A B   2; 4;7 . C. CE  A B   2; 4;6;7 . D. CE  A B   1; 2;3; 4;5;7 . Câu 23. Cho A  (–; –2] ; B  [3; ) và C   0;4 . Khi đó tập  A  B   C là: A. 3; 4  . B. (–; –2)  [3; ) . C. 3; 4 . D. (–; –2]  (3; ) . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 D D D D B C C C B A B A B B C A B C A A D C A Bài 3. Các phép toán trên tập hợp PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Cho tập hợp C   x   3  x  0 . Tập hợp C được viết dưới dạng nào? C. C   3;0 . Câu 2. A. C   3;0 . B. C   3;0  . Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây A.  3;1   3;3   3;3 . C.  3;1   2;3   3;3 . D.  3;1   4;3   4;3 . Câu 3. Câu 4. Câu 5. B.  3;1   5;3   3;3 . Cho A   ;0    4;   ; B   2;5 . Tập hợp A  B là A.  . B.  2;0    4;5  . Mệnh đề nào sau đây sai? A.  ;3  3; . C. 2;4    4;   2; . C.  2;0    4;5 . D.  ;   . B. 1;7   7;10  . D. 1;5 0;7   1;0 . Cho hai tập A   0;6 ; B   x   : x  2 . Khi đó hợp của A và B là A.  2; 6  . Câu 6. D. C   3;0 . B.  0; 2  . C.  0; 2   0; 2  . D.  2; 6  . C.  0;5  . D.  ;   . Cho A   ;5 ; B   0;   . Tập hợp A  B là A.  0; 5 . Nguyễn Bảo Vương B.  0;5 . Trang 23 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 7. Câu 8. Câu 9. Cho A  ;2 ; B  3; ; C  0;4  . Khi đó,  A  B   C là: A. ;2  3; . B. 3; 4 . C. ;2   3; . Tập hợp 2011  2011;  bằng tập hợp nào sau đây? A. 2011 . B. 2011; . C.  . D. 3;4 . D. ;2011 . Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A   x   4  x  9 : A. A   4;9  . B. A   4;9  . C. A   4;9. D. A   4;9. Câu 10. Cho tập X  3;2  . Phần bù của X trong  là tập nào trong các tập sau? A. C  2; . B. D  ;3  2; . C. A  ; 3. D. B  3; . Câu 11. Cho 2 tập hợp A   7;3 , B   4;5 . Tập hợp C A B B là tập hợp nào? A.  . B.  7;3 . C.  7; 4 . D.  7; 4  . Câu 12. Cho A   x  R : x  2  0 , B   x  R : 5  x  0 . Khi đó A  B là: A.  2;   . B.  2;5 . C.  2;6 . D.  5; 2 . Câu 13. Cho tập A  1;0;1;2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  1;3  . B. A  1;3   * . C. A  1;3  . D. A  1;3  . Câu 14. Cho a, b, c là những số thực dương thỏa a  b  c  d . Xác định tập hợp X   a; b    c; d  A. X   b; c  . B. X   . C. X   a; d  .. D. X  a; b; c; d  . Câu 15. Cho hai tập A   x   / x  3  4  2 x và B   x   / 5 x – 3  4 x –1 . Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào? A. 0 và 1. B. 1. C. 0 . D. Không có.   Câu 16. Cho các tập họp A   x   3  x  3 ; B   x   1  x  5 ; C  x   x  2 . Xác định các tập hợp A  B  C A.  1;3 . B.  . C.  2;3 . Câu 17. Cho A  5;1; B  3; ; C  ;2  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B  C  ; . B. B  C  . C. A  C  5;2 . D.  2;3 . D. A  B  5; . Câu 18. Cho ba tập hợp A   3;   , B   6;8  và C   7;8 . Chọn khẳng định đúng A. (A B)   B  C    6;8 . B.  A B    B  C    6; 3 . C. (A B)   B  C   8 . D.  A B    B  C    . Câu 19. Cho 2 tập hợp M   4;7 ; N   ; 2    3;   . Xác định M  N A. M  N   4; 2    3;7  . B. M  N   4; 2    3;7  . C. M  N   4; 2    3;7 . D. M  N   4; 2    3;7  . Câu 20. Cho A  1;4 ; B  2;6 ; C  1;2  . Khi đó, A  B  C là: A. 2; 4 . B. 1;2 . C. . D. 1;6 . Câu 21. Cho A   ;5 ; B   0;   . Tập hợp A  B là A.  ;   . B.  0;5 . C.  0;5  . D.  0;5  . Câu 22. Cho hai tập hợp A  x  , x  3  4  2 x  và B  x  , 5 x  3  4 x  1. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B. Nguyễn Bảo Vương Trang 24 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Không có. B. 0 và 1. C. 1. D. 0.  1 Câu 23. Cho các khoảng A  2;2; B  1;; C  ;  . Khi đó tập hợp A  B  C bằng:  2   1  A.  x   1  x  .  1  B.  x   2  x  . C. D.  2      1    x   1  x  .  2    2    1   x   1  x  .  2  Câu 24. Cho A   ; 2 , B  3;   , C   0; 4  . Khi đó tập  A  B   C là: A. 3; 4  . B.  ; 2   3;   . C. 3; 4 . D.  ; 2   3;   . Câu 25. Cho A   3; 2  . Tập hợp C A là : A.  ; 3 . B.  3;   . C.  2;   . D.  ; 3   2;   . Câu 26. Cho tập X  ;2   6; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. X  6; . B. X  ; . C. X  6;2 . D. X  ;2 . Câu 27. Cho A  1; 4 ; B   2;6  ; C  1; 2  . Tìm A  B  C : A.  ;1 . B. . C.  0; 4. D. 5;   . Câu 28. Cho A   2;5 . Khi đó  A là A.  ; 2   5;   . B.  ; 2    5;   . C.  2;5  . Câu 29. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A. *    * . B. *     . D.  ; 2   5;   . C. *     . D.     . Câu 30. Cho tập hợp C   x  R 2  x  7 . Tập hợp C được viết dưới dạng nào? A. C   2;7  . B. C   2;7  . C. C   2;7 . D. C   2;7 . Câu 31. Cho ba tập A   2; 0 ; B   x   : 1  x  0 ; B   x   : x  2 . Khi đó A.  A  C  B   2; 1 . B.  A  C  B   2; 1 . C.  A  C  B   2; 1 . D.  A  C  B   2; 1 . Câu 32. Cho A  x   x 2  7 x  6  0 và B   x   x  4 . Khi đó: A. A B  A. B. B A  . C. A  B  A. Câu 33. Khẳng định nào sau đây sai? A.     . B.   *  . C.     . Câu 34. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E  4;  ;2  . A. 1;8. B. 4; . C. 4;9 . D. A  B  A  B. D. *    * . D. ; . Câu 35. Cho A   ; 2 ; B  3;   và C   0; 4  . Khi đó tập  A  B   C là: A.  ; 2   3;   . C.  ; 2   3;   . Câu 36. Cách viết nào sau đây là đúng: Nguyễn Bảo Vương B. 3; 4  . D. 3; 4  . Trang 25 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. a   a; b . B. a   a; b . C. a   a; b . D. a   a; b . Câu 37. Cho các số thực a, b, c , d và a  b  c  d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a; c   b; d   b ; d . B. a; c   b; d   b; c . C. a; c   b; d   b; c . D. a; c   b; d   b; c . Câu 38. Cho M   ;5 và N   2; 6  . Chọn khẳng định đúng A. M  N   2;6  . B. M  N   ;6  . C. M  N   2;5 . D. M  N   2;5 . Câu 39. Cho ba tập A   2; 4  ; B   x   : 0  x  4 ; C   x   : x  1 khi đó A. A  B  C  1; 4 . B. A  B  C  1; 4  . C. A  B  C  1; 4  . D. A  B  C  1; 4  . Câu 40. Cho tập A  4;4   7;9   1;7  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  4;9 . B. A  ; . C. A  1;8. D. A  6;2 . Câu 41. Cho A   x  R : x  2  0 , B   x  R : 5  x  0 . Khi đó A B là: B.  2;5 . A.  2;   . C.  2;6 . D.  5;   . Câu 42. Cho A   4;7 , B   ; 2    3;   . Khi đó A  B : A.  4; 2   3;7 . B.  4; 2   3;7  . C.  ; 2   3;   . D.  ; 2   3;   .        Câu 43. Cho A  x   2 x  x 2 2 x 2  3x  2  0 ; B  n  * 3  n 2  30 . Khi đó tập hợp A  B bằng: A. 2; 4 . B. 2 . C. 4;5 . D. 3 . Câu 44. Cho hai tập hợp A  4;7  và B  ;2  3;  . Khi đó A  B là: A. 4; 2   3;7 . B. 4; 2   3;7 . C. ;2  3; . ;2   3; . BẢNG ĐÁP ÁN D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D B C D D D D A C B C B A B A C B C C C B B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 A A D C B D A C D A A B B C D D C A D A B A PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP Câu 1. Cho tập khác rỗng A   a;8  a  , a   . Với giá trị nào của a thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài 5 ? 13 3 . C. a  3 . D. a  . 2 2 Cho hai tập hợp C R A   9;8  và C R B   ; 7    8;   . Chọn khẳng định đúng. A. a  4 . Câu 2. Nguyễn Bảo Vương B. a  Trang 26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. A  B  R . Câu 3. B. A  B   9; 7  . C. A  B  8 . 4  Cho số thực a  0 và hai tập hợp A  ;9a  , B   ;  . Tìm a  a D. A  B   . để A  B   . 2 2 2 B.   a  0. C.   a  0. 3 3 3 Cho A  ;1; B  1; ; C  0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? 2 3 A. a   . Câu 4. Câu 5. Câu 6. A.  A  B  C  C . B. A  B  C  ; . C.  A  B  C  ;0   1; . D. A  B  C  1. Cho hai tập hợp A  4;3 và B  m  7; m  . Tìm m để B  A . A. m  3. B. m  3. C. m  3. D. m  3.  Cho tập hợp C  A  3; 8  và C  B  5;2   3; 11 . Tập C   A  B  là: A. 3;2   3; 8 . Câu 7. B. 3; 3 . Câu 9. D. 5; 11. C. . Cho A  x   x  5 . Tìm C  A . A. C  A  ;5  5; . C. C  A  5;5. Câu 8. D. a   . B. C  A  5;5. D. C  A  5;5. Cho 2 tập khác rỗng A   m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m   . Tìm m để A  B   A. 2  m  5 . B. m  3 . C. 1  m  5 . D. 1  m  5 . Cho ba tập hợp C M   ;3 , C N   ; 3   3;   và C P   2;3 . Chọn khẳng định đúng A.  M  N   P   ; 2  3;   . B.  M  N   P   ; 2   3;   . C.  M  N   P   3;   . D.  M  N   P   2;3 . Câu 10. Cho 3 tập hợp: A   ;1 ; B   2; 2 và C   0;5  . Tính  A  B    A  C   ? A.  2;5 . B.  0;1 . C.  2;1 . D. 1; 2 . Câu 11. Cho 2 tập khác rỗng A   m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m   . Tìm m để A  B A. 2  m  1. B. 1  m  5 . C. m  1. Câu 12. Cho A  0;3; B  1;5; C  0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. A  B  C  . B. A  B  C  0;5. C.  A  C  C  1;5.  Câu 13. Cho tập hợp C A   3; 8 , C B   5; 2     C.  3; 3  . A. 5; 11 .  D. 1  m  5 . D.  A  B  C  1;3.  3; 11 . Tập C  A  B  là: B.  3; 2     3; 8 . D.  . 4  Câu 14. Cho số thực a  0 . Tìm a để  ;9a    ;     . a  2 2 2 2 A.   a  0 . B. a   . C. a   . D.   a  0 . 3 3 3 3 Câu 15. Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , a  1 . Với giá trị nào của a thì A  B   Nguyễn Bảo Vương Trang 27 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 5 5   a a   1 5 2 2 A.   a  . B.  . C.  . 3 2 a   1 a   1   3 3 Câu 16. Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 . Với giá trị nào của a thì A  B   a  3 A.  .  a  4 a  3 B.  .  a  4 a  3 C.  .  a  4 4  Câu 17. Cho số thực a  0 .Điều kiện cần và đủ để  ;9a    ;     là: a  3 2 3 A.   a  0. B.   a  0. C.   a  0. 4 3 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1 5 D.   a  . 3 2 a  3 D.  .  a  4 D.  2  a  0. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D C C A B D B A A C B C A B A D D Bài 4. Số gần đúng, sai số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0, 001g : 5, 382g ; 5, 384g ; 5, 385g ; 5, 386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là: A. Sai số tuyệt đối là 0, 002g và số chữ số chắc là 3 chữ số. B. Sai số tuyệt đối là 0, 002g và số chữ số chắc là 4 chữ số. C. Sai số tuyệt đối là 0, 001g và số chữ số chắc là 3 chữ số. D. Sai số tuyệt đối là 0, 001g và số chữ số chắc là 4 chữ số. Câu 2. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn b  2, 4653245  0, 006 . A. 2, 47 . B. 2, 5 . C. 2, 465 . D. 2, 46 . 23 Câu 3. Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là: 7 0,04 A. . B. 0,06. C. Đáp án khác. D. 0,04. 7 Câu 4. Một hình lập phương có thể tích V  180,57cm3  0,05cm3 . Xác định các chữ số chắc chắn của V . A. 1,8 . B. 1,8, 0 . C. 1,8, 0,5 . D. 1,8, 0, 5, 7 . Câu 5. Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, được số 2, 7 . Sai số tuyệt đối là:. A. 0, 05 . B. 0, 04 . C. 0, 046 . D. 0,1 . Câu 6. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn a  467346  12 . A. 467.103 . B. 4673.10 2 . C. 46735.10 . D. 47.10 4 . Câu 7. Cho số a  1754731 , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a . A. 17547.10 2 . B. 17548.10 2 . C. 1754.103 . D. 1755.10 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 28 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là Câu 8. 1 ngày. Sai số 4 tuyệt đối là : 1 1 1 . C. . D. . 4 365 1460 Câu 9. Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d  0, 00421 . Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là: A. 5,7368. B. 5,74. C. 5,736. D. 5,737. Câu 10. Quy tròn số 7216, 4 đến hàng đơn vị, được số 7216 . Sai số tuyệt đối là: A. 0, 6 . B. 0, 2 . C. 0, 3 . D. 0, 4 . A. Đáp án khác. B. Câu 11. Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT: A. 3,16. B. 3,17. C. 3,10. D. 3,162. Câu 12. Số gần đúng của a  2, 57656 có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là: A. 2, 57 . B. 2,576 . C. 2,58 . D. 2,577 . 8 Câu 13. Cho giá trị gần đúng của là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của số 0, 47 là: 17 A. 0, 001 . B. 0, 002 . C. 0, 003 . D. 0, 004 . Câu 14. Trong số gần đúng a dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc a  174325 với  a  17 A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 15. Ký hiệu khoa học của số 0, 000567 là: A. 567.10 3. B. 567.106 . Câu 16. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: của 8 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 2,81. B. 2,82. Câu 17. Cho giá trị gần đúng của A. 0, 0001 . D. 567.104 . C. 5, 67.10 5 . 8  2,828427125 .Giá trị gần đúng C. 2,83. D. 2,80. 3 là 0, 429 . Sai số tuyệt đối của số 0, 429 là: 7 B. 0, 0002 . C. 0, 0004 . D. 0, 0005 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D B A C C B A B B D A A A D C C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của  thì có số chữ số chắc là: A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 2. Một hình chữ nhật cố các cạnh : x  4, 2m  1cm , y  7 m  2cm . Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó. A. 22, 4m và 2cm . B. 22, 4m và 6cm . C. 22, 4m và 3cm . D. 22, 4m và 1cm . Nguyễn Bảo Vương Trang 29 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là: A. Hàng chục. B. Hàng trăm. C. Cả A, B, D. Hàng đơn vị. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x  7,8m  2cm và y  25, 6m  4cm . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là: A. 199m 2  0,8m 2 . B. 199m 2  1m 2 . C. 200m 2  1cm 2 . D. 200m 2  0,9m 2 . Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 a  15,318  0,056 . A. 16 . B. 15 C. 15, 5 D. 15, 3 2 Viết giá trị gần đúng của số  , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. A. 9, 9 , 9,87 B. 9,87 , 9,870 C. 9,87 , 9,87 D. 9,870 , 9,87 . 2 Cho số x  và các giá trị gần đúng của x là 0, 28 ; 0, 29 ; 0, 286 ; 0, 3 . Hãy xác định sai số 7 tuyệt đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất. A. 0, 29 B. 0, 286 C. 0,3 D. 0, 28 Một hình lập phương có cạnh là 2, 4m  1cm . Cách viết chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) là : A. 34,5m 2  0,3m 2 . B. 34, 5m 2  0,1m 2 . C. 35m 2  0, 3m 2 . D. 34m 2  0,3m 2 . Viết giá trị gần đúng của số 3 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn A. 1, 73;1, 733 B. 1, 7;1, 73 C. 1, 732;1, 7323 D. 1, 73;1, 732 . Câu 10. Trong 5 lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được các kết quả sau với độ chính xác 1dm : 15,6m ; 15,8m ; 15,4m ; 15,7m ; 15,9m. Hãy xác định độ cao của đập nước. A.  h ‘  3dm . B. 16m  3dm . C. 15, 5m  1dm . D. 15, 6m  0, 6dm . Câu 11. Độ dài của một cây cầu người ta đo được là 996m  0,5m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu. A. 0, 25% B. 0, 025% C. 0, 05% D. 0,5% Câu 9. Câu 12. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm . Dùng giá trị gần đúng của  là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là : A. Đáp án khác. B. 26,6. C. 26,7. D. 26,8. Câu 13. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 . Câu 14. Câu 15. Câu 16. Câu 17. A. 17700 . B. 17800 C. 17600 D. 18000 Một hình chữ nhật có diện tích là S  108, 57cm 2  0, 06cm 2 . Số các chữ số chắc của S là: A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Hình chữ nhật có các cạnh : x  2m  1cm , y  5m  2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là: A. 10m 2 và 500cm 2 . B. 10m 2 và 400cm 2 . C. 10m 2 và 1404 cm 2 . D. 10m 2 và 900cm 2 . Một hình chữ nhật cố diện tích là S  180,57cm 2  0, 6cm 2 . Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là: A. 0,181cm 2 . B. 181, 01cm 2 . C. 180, 58cm 2 . D. 180, 59cm 2 . Một vật thể có thể tích V  180,37cm3  0, 05cm3 . Sai số tương đối của giá trị gần đúng ấy là: A. 0, 03% . B. 0, 04% . C. 0, 05% . D. 0, 01% . Nguyễn Bảo Vương Trang 30 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 18. Số dân của một tỉnh là A  1034258  300 (người). Hãy tìm các chữ số chắc. A. 1, 0, 3, 4 . B. 1, 0, 3 . C. 1, 0, 3, 4 , 5 . D. 1, 0, 3, 4 . Câu 19. Hình chữ nhật có các cạnh: x  2m  1cm, y  5m  2cm . Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là: 1 6 A. 22, 4 và 6cm . B. Một đáp số khác. C. 22, 4 và . D. 22, 4 và . 2240 2240 Câu 20. Số a được cho bởi số gần đúng a  5, 7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5% . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a . A. 2, 5% B. 0,5% C. 2, 9% BẢNG ĐÁP ÁN D. 2,89% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C A D B B D D A C C A C C D A A B D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP, VẬN DỤNG CAO Câu 1. Hình chữ nhật có các cạnh: x  2m  1cm, y  5m  2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là: A. 10m 2 và 9 o . B. 10m 2 và 20 o . C. 10m 2 và 5 o . D. 10m 2 và 4 o . oo oo oo oo Câu 2. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x  7,8m  2cm và y  25, 6m  4cm . Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là : A. 67m  12cm . B. 67 m  11cm . C. 66m  11cm . D. 66m  12cm . Câu 3. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x  23m  0, 01m và chiều rộng là y  15m  0, 01m . Diện tích của ruộng là: A. S  345m  0,3801m . B. S  345m  0,38m . C. S  345m  0, 03801m . D. S  345m  0,3801m . Câu 4. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a  12 cm  0, 2 cm ; b  10, 2 cm  0, 2 cm ; c  8 cm  0,1cm . Tính chu vi P của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo. A. 1, 7% B. 1, 662% C. 1, 66% D. 1, 6% Câu 5. Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đo a  192,55 m , với sai số tương đối không vượt quá 0,3% . Hãy tìm các chữ số chắc của d và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của a . A. 190 m . B. 192 m . C. 192, 6 m . D. 193 m . Câu 6. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x  23m  0, 01m và chiều rộng là y  15m  0, 01m . Chu vi của ruộng là: A. P  76m  0, 04m B. P  76m  0, 02m C. P  76m  0, 08m D. P  76m  0, 4m Câu 7. Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu ? Biết vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s. Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học. A. 9,5.109 . B. 9, 4608.109 . C. 9, 461.109 . D. 9, 46080.109 . Câu 8. Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a  3214056 người với độ chính xác d  100 người. A. 32.105 . B. 3214.103 . C. 3214000 . D. 3.106 . Câu 9. Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết a  1, 3462 sai số tương đối của a bằng 1% . Nguyễn Bảo Vương Trang 31 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 1,35 . B. 1,346 . C. 1,3 . BẢNG ĐÁP ÁN D. 1,34 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A D A C D A B B C THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1n2X9uUMK1T6qEb1VaZO71chssAncmAwU PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=12KmeOBQlCbW5oll-PGCRGwYqTQ8kaE4J Bài 2. Tập hợp PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1caFtTfZzE7e_CiG-VDIJhRG1th7tSIrc PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=17x1pel0t2-zDyLj7FPoMwHEDHonRl-2M PHẦN C. https://drive.google.com/open?id=1KdUn5gcQzDGb6jNY4mDbRCXotjc9Fmpr Bài 3. Các Phép Toán Trên Tập Hợp PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1dRXKVML3RgeqClcJdGW4yf2IhgV9T7Cg PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=1avA9vRRWGeWxQ2FQ0k5ydsjLj4zXM9Tb Bài 4. Số gần đúng, sai số PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1iTU1IaFP94DrGL2sF9Dx_HwMhCnnW-XX PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=1qU4zo7qktcAhXm7knp0f7YauMvMIRUzs PHẦN C. https://drive.google.com/open?id=1p7VGJMP_Zj_3cFnWdW8fFD6hrG7RDlBa Nguyễn Bảo Vương Trang 32 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 2. Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1. Hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  2 x –1  3 x  2 ? A.  2; 10  . Câu 2. Câu 3. Câu 4. B.  0;  4  . 1  2 x  1 là: 2  3x 1  1 2  1 3  A.  ;   . B.  ;  . C.  ;  . 2  2 3  2 2  3x 1 Tìm tập xác định D của hàm số y  . 2x  2 A. D  1;  . B. D   . C. D  1;  . Cho hàm số f  x   4  3x . Khẳng định nào sau đây đúng? D. D   1 . B. Hàm số đồng biến trên  . 3  C. Hàm số đồng biến trên  ;  .  4 D. Hàm số đồng biến trên ;  .    3 Tập xác định của hàm số y  2 x  3  4  3 x là: 2 3 A.  ;  . 3 4 Câu 7. 2  D.  ;   . 3  4  A. Hàm số nghịch biến trên  ;  . 4 Câu 6. D. 1; 1 . Tập xác định của hàm số y  3 Câu 5. C.  2;6  . 4 3 B.  ;  . 3 2 C.  . 3 4 D.  ;  . 2 3 Cho đồ thị hàm số y  x 3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai? Hàm số y đồng biến: A. trên khoảng  ;0  . B. trên khoảng  0;   . C. trên khoảng  ;   . D. tại O . Cho hai hàm số f  x  và g  x  cùng đồng biến trên khoảng  a; b  . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y  f  x   g  x  trên khoảng  a; b  ? A. đồng biến C. không đổi Câu 8. B. nghịch biến D. không kết luận được Tập xác định của hàm số y  3  2 x  5  6 x là: 5  A.  ;  . 6  Nguyễn Bảo Vương 6  B.  ;  . 5  3  C.  ;  . 2  2  D.  ;  . 3  Trang 33 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 9. Tập xác định của hàm số y  2 là 5 x B. D   5;    . A. D   ;5 . C. D   5 .  x2  2 x là tập hợp nào sau đây? x2  1 B.  . C.  1;1 . D. D   ;5  . Câu 10. Tập xác định của hàm số: f  x   A.  1 . D.  1 . Câu 11. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Cả ba đáp án đều sai. D. Đồng biến trên  . 2x  5 Câu 12. Cho hàm số y  f  x   2 . Kết quả nào sau đây đúng? x  4x  3 A. f  1  4 ; f  3  0 . B. Tất cả các câu trên đều đúng. 5 1 C. f  0    ; f 1  . 3 3 5 D. f  0    ; f 1 không xác định. 3 Câu 13. Tập xác định của hàm số y  1  x là A.  . Câu 14. Cho hàm số: y  B.  1 . C.  1;   . D.  1;   . x 1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ? 2 x  3x  1 2 A. M 2  0;  1 .  1 1  B. M 3  ; . 2 2  C. M 4 1; 0  . D. M 1  2; 3 . Câu 15. Cho hàm số y  f  x   5x . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f 2  10 . B. f 2  10 . 1 C. f    1 . 5 D. f 1  5 . Câu 16. Cho hàm số: y  f  x   1  x2 . Kết quả sai là: 1  x4  1  A. f  2   . x2 x   3 5 B. f     .  5 4 1  x2 1 C. f    . x  x 313  12  D. f    . 13  13  x 1 là x 1 B.  1 . Câu 17. Tập xác định của hàm số y  A.  . Nguyễn Bảo Vương C.  1 . D. 1;   . Trang 34 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 18. Tập xác định của hàm số y   5 A.     .  2 B.  . C.  2 .  5  D.   ;   .  2  x 1 là x  x3 B.  1 C.  2 . D.  . Câu 19. Tập xác định của hàm số y  A.  . x2 là 2x  5 2 Câu 20. Cho hàm số y  f  x   x3  6 x 2  11x  6 . Kết quả sai là: A. f 1  0 . B. f  2   0 . C. f  3  0 . x2 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: x6 A. (6;0) . B. (2; 0,5) . C. (2;0,5) . x 1 Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số y  .` x 1 A.  1 . B.  1 . C. 1;    . D. f  4   24 . Câu 21. Cho hàm số . y   x2  2 x là tập hợp nào sau đây? x2  1 B.  1 . C.  1 . D. (0;6) . D.  1 . Câu 23. Tập xác định của hàm số y  A.  1 . D. .  2  x  1 , x   ;0   Câu 24. Cho hàm số y   x  1 , x   0; 2 . Tính f  4  , ta được kết quả:  2  x  1 , x   2;5  A. 15 . B. 5. C. 3 . D. 2 . 3 Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng  1;0  ? A. y  x . B. y  x 2 . C. y  x . Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y  x3  x  4 . B. y  2 x 2  3x 4  2 . C. y  x3  x . D. y  1 . x D. y  x3  1 . Câu 27. Tập xác định của hàm số y  4 x 2  3 x  4 là: A.  1; 4 . B.  1; 4  . C.  ; 1   4;   . D.  ; 1   4;   . x 1 là: x2  1 B. D   1 . Câu 28. Tập xác định của hàm số y  A. D   1 . C. D   . D. D   . C. (4; ) . D. (;4) . Câu 29. Tập xác định của hàm số . y  x  4 là A.  4;   . Nguyễn Bảo Vương B.  ; 4 . Trang 35 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 30. Tập xác định của hàm số y  8  x 2 là   C.  ; 2 2    2 B.  2 2;2 2  . A. 2 2;2 2 .    D. ; 2 2    2 2;  . 2;  . Câu 31. Cho hàm số y  x3  x , mệnh đề nào sau đây đúng A. y là hàm số không chẵn cũng không lẻ. B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số chẵn. Câu 32. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng  1;0  ? A. y  x . y B. 1 . x C. y  x . D. y  x 2 . 3 6 C.  ;  . 4 5 6  D.  ;   . 5  Câu 33. Tập xác định của hàm số y  4 x  3  5 x  6 là: 6  A.  ;   . 5  3  B.  ;   . 4  2 x  2  3 khi x  2  Câu 34. Cho hàm số f  x    . Khi đó, f  2   f  2  bằng: x 1  x2  1 khi x  2  A. 5 . 3 B. 8 . 3 C. 4. D. 6. 3  C.  ;  . 2  3  D.  ;   . 2   3  C.   ;   .   2 2  D.  ;   .  3 Câu 35. Tập xác định của hàm số y  3  2 x là: A.  . B.  0;   . Câu 36. Tập xác định của hàm số y  2 x  3 là 3  A.  ;   .  2 3  B.  ;   . 2  Câu 37. Tập xác định của hàm số y  2x 1 là: 3 x A. D   ;3 .  1  B. D    ;   3 .  2  C. D   . D. D   3;   . Câu 38. Cho hàm số y  3 x 4  4 x 2  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. y là hàm số chẵn. C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. Câu 39. Tập xác định của hàm số y  A. 1;   . x2 là x2  1 B.  2 . C.  1 . D.  . Câu 40. Tập xác định của hàm số y  x 4  3 x 2  2 là. A.   ;   . Nguyễn Bảo Vương B.   ;0    0;   . Trang 36 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C.   ;0  . D.  0;  . Câu 41. Tập xác định của hàm số y  A.  2 . x2 là: x 1 B.  1 . C.  2 . D.  1 . Câu 42. Cho hàm số . y  x 2  x  3 điểm nào thuộc đồ thị của hàm số đã cho: A. (3; 9) . B. (7;51) . C. (4;12) . D. (5;25) . Câu 43. Hàm số y  x 1  x  là hàm số: A. Vừa chẵn, vừa lẻ. C. Lẻ. B. Chẵn. D. Không chẵn, không lẻ. Câu 44. Cho hàm số y  f  x   5 x , kết quả nào sau đây là sai? 1 B. f    1 . 5 A. f  2   10 . C. f  1  5 . D. f  2   10 . 16  x 2 . Kết quả nào sau đây đúng? x2 A. f  2   1 ; f  2  không xác định. B. Tất cả các câu trên đều đúng. Câu 45. Cho hàm số y  f  x   C. f  0   2 ; f 1  D. f  0   2 ; f  3   11 . 24 C.  1 . D.  . B. M  2;0  . C. M  0;  1 . D. M  2;1 . x2 là x 1 B.  1 . C.  2 . D.  1 . 15 . 3 x2 là: x2  1 B.  2 . Câu 46. Tập xác định của hàm số y  A. 1;   . Câu 47. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y  A. M 1;1 . x2 ? x  x  1 Câu 48. Tập xác định của hàm số y  A.  2 .  x 2  1 Câu 49. Cho hàm số y  f  x     x  1  x  2 . Trong  x  2 5 điểm M  0; 1 , N  2;3 , E 1; 2  , F  3;8  , K  3;8  , có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f  x  ? A. 3 . Câu 50. Cho hàm số: y  A. M 3 12; 12  . B. 4 . C. 1 . x 1 . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2 x  3x  1 2 B. M 4 1;0  . C. M1  2;3 . Câu 51. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y  3  A.  ;   . 2  Nguyễn Bảo Vương D. 2 . 3  B.  ;   . 2  D. M 2  0; 1 . 2x  3 . 3  C.  ;  . 2  D.  . Trang 37 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x 3 là: x2 B.  2;   . Câu 52. Tập xác định của hàm số: y  A.  2 . C.  . D.  2 . Câu 53. Cho hai hàm số f  x  và g  x  cùng đồng biến trên khoảng  a; b  . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y  f  x   g  x  trên khoảng  a; b  ? A. Không kết luận đượC. C. Không đổi. B. Nghịch biến. D. Đồng biến. Câu 54. Tập xác định của hàm số y  A.  1 . x 1 là x  x3 2 B.  0;1 . D.  . C.  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B D A C B A A D B A D C A C B C A A D C B D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C A B C A A D C A B B D A B B C B C D B B A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D D D D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 và 1; 4  . C. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;1 . Câu 2.  3  x , x   ;0   Tập xác định của hàm số y   1 là , x   0;     x Nguyễn Bảo Vương Trang 38 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  0 . Câu 3. B.   0;3 . Câu 5. B.  2;6 . C.  ; 2 . D.  6;   . Tập xác định của hàm số y  x 2  4 x  3 là A. D   ;1  3;   . B. D  1;3 . C. D   ;1   3;   . D. D  1;3 . 2 x  1, x  0 Cho hàm số: y  f  x    2 . Giá trị của biểu thức P  f  1  f 1 là: 3 x , x  0 A. 2 . Câu 6. D.  . Tập xác định của hàm số y  2 x  4  x  6 là: A.  . Câu 4. C.  0;3 . C. 0 . B. 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  1  2   x 1  x  3 2 x 1 D. 4 . .  1 A. D   ;  3 . 2   B. D   ;  3 .  2  C. D   ;  3 . D. D   . Câu 8. Trong các hàm số y  2015 x , y  2015 x  2, y  3 x 2  1, y  2 x 3  3 x có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 1 Tập xác định của hàm số y  x  3  là x3 A. D   3 . B. D  3;   . C. D   3;   . D. D   ;3 . Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y  Câu 7. A. D   . x 2 1 . x  3x  4 B. D  1; 4 . 2 C. D   1; 4 . D. D   1; 4. Câu 10. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2  x  2 , g  x    x A. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ. B. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn. C. D. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn. Câu 11. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  A. M 3 2;0 . B. M 4 0;1 . 1 . x 1 C. M 1 2;1 . D. M 2 1;1 .  2   x  ;0   x 1    Câu 12. Cho hàm số f  x    x  1 x  0;2  . Tính f  4 .   x 2  1 x  2;5      A. Không tính được. 2 3 B. f 4   . C. f 4  15 . D. f 4   5 . Câu 13. Hàm số y  x 2  x  20  6  x có tập xác định là Nguyễn Bảo Vương Trang 39 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  ; 4   5; 6  . B.  ; 4    5; 6  . C.  ; 4    5; 6  . D.  ;  4   5; 6  . Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y  x  1  1 – x . B. y  x  1  1 – x . C. y  x 2  1  1 – x 2 . D. y  x 2  1  1 – x 2 . Câu 15. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? x x A. y   . B. y    1 . 2 2 x 1 x . D. y    2 . 2 2 1 khi x   Câu 16. [Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Đi-rich-lê: D  x    ta được hàm số đó là 0 khi x   A. Không chẵn, không lẻ. B. Vừa chẵn, vừa lẻ. C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn. 4 Câu 17. Cho hàm số f  x   . Khi đó: x 1 A. f  x  tăng trên hai khoảng  ; 1 và  1;   . B. f  x  giảm trên khoảng  ; 1 và C. y   giảm trên khoảng  1;   . C. f  x  giảm trên hai khoảng  ; 1 và  1;   . D. f  x  tăng trên khoảng  ; 1 và giảm trên khoảng  1;   . Câu 18. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y  2 x 3  3x  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 19. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y  2 x 3  3 x  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm vừa chẵn vừa lẻ. B. y là hàm số chẵn. C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số không có tính chẵn lẻ.  2x  3  x  1 Câu 20. Cho hàm số f  x    3  2  3x  x  2 1 7 A. f  1  ; f  2   . 3 3 khi x  0 . Ta có kết quả nào sau đây là đúng? khi  2  x  0 C. f  1  8; f  3  0 . B. f  1 : không xác định; f  3   11 . 24 D. f  0   2; f  3  7 . Câu 21. Tập xác định của hàm số y  5 x 2  4 x  1 là 1 1   A.  ;    1;   . B.  ;    1;   . 5 5   1   1  C.  ;   1;   . D.   ;1 . 5   5  2 Câu 22. Cho hàm số y  . Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 x Nguyễn Bảo Vương Trang 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Hàm số tăng trên hai khoảng  ;1 ; 1;   . B. Hàm số tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   . C. Hàm số giảm trên khoảng  ;1 và tăng trên khoảng 1;   . D. Hàm số giảm trên hai khoảng  ;1 ; 1;   .  x  x  1 , x  0 Câu 23. Cho hàm số: f ( x)   . Giá trị f  0  , f  2  , f  2  là  1 , x0  x  1 2 2 1 A. f (0)  0; f (2)  , f (2)  2 . B. f (0)  0; f (2)  , f (2)   . 3 3 3 1 C. f (0)  0; f (2)  1, f (2)   . D. f  0   0; f  2   1; f  2   2 . 3 1 Câu 24. Tập xác định của hàm số f ( x)  x  3  là: 1 x A. D   ;1  3;   . B. D   ;1   3;   C. D  . D. D  1; 3 . Câu 25. Cho hàm số f  x   x 2  x . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f  x  là hàm số chẵn. B. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua gốc tọa độ. C. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua trục hoành. D. f  x  là hàm số lẻ. Câu 26. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y  2 x 3  3x  1 . B. y  2 x 4  3x  2 . C. y  3  x  3  x . Câu 27. Hàm số nào sau đây tăng trên R: 1   1  A. y    x5.  2003 2002  2 C. y   m  1 x  3 . D. y | x  3 |  | x  3 | . B. y  mx  9 . D. y  3x  2 . Câu 28. Cho hàm số: y  f  x   2 x  3 . Tìm x để f  x   3. A. x  3 hay x  0. B. x  3. C. x  1 . D. x  3. 2 Câu 29. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f  x   x  4 x  5 trên khoảng ;2 và trên khoảng 2; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 , đồng biến trên 2; . D. Hàm số đồng biến trên ;2 , nghịch biến trên 2; . Nguyễn Bảo Vương Trang 41 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 30. Cho hai hàm số f  x  đồng biến và g  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y  f  x   g  x  trên khoảng  a; b  ? A. không đổi. C. đồng biến. B. không kết luận được. D. nghịch biến.  2x  3  x  1 Câu 31. Cho hàm số f  x    3  2  3x  x  2 khi x  0 . Ta có kết quả nào sau đây là đúng? khi  2  x  0 A. f  1 không xác định; f  3   C. f  1  11 . 24 B. f  1  8 ; f  3  0 . 1 7 ; f  2  . 3 3 D. f  0   2 ; f  3  7 . Câu 32. Tìm m để hàm số y  4  x  2m  x có tập xác định là  ; 4 . A. m  0 . B. m  1 . C. m  4 . Câu 33. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 2  mx  m2 là hàm chẵn? A. m  1. B. m . C. m  0 . x Câu 34. Xét sự biến thiên của hàm số y  . Chọn khẳng định đúng. x 1 A. Hàm số đồng biến trên  ;1 . B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên  ;1 , nghịch biến trên 1;   . D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y  A. D  1;  . x 1 x  x 6 2 D. m  2 . D. m  1 . . B. D  3 . C. D  1;  3 . Câu 36. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f  x   x 3 x 5 D. D   . trên khoảng ;5 và trên khoảng 5;  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;5 và 5;  . B. Hàm số đồng biến trên ;5 , nghịch biến trên 5;  . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;5 và 5;  . D. Hàm số nghịch biến trên ;5 , đồng biến trên 5;  . 1 Câu 37. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2  là x 3 A.  ;1   3;   . B. 1;2    3;   . C.  3;  . D. 3;  . Câu 38. Cho hàm số f  x   x  1  1 . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f  x  ? x 3 A. 1;3   3;   . C. 1;   . B. 1;   3 . Câu 39. Tập xác định của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương D. 1;   . 3x  4 là: ( x  2) x  4 Trang 42 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. D   4;   2 . B. D  . C. D   {2}. D. D   4;   2 . Câu 40. Tìm tập xác định D của hàm số y  x4 x 2 16 . A. D  ; 4  4;  . C. D  ; 2  2;  . B. D  4;4 . D. D   . Câu 41. Tập xác định của hàm số y  2 là: x  5x  6 2 A.  ; 1   6;   . B.  ; 6  1;   . C.  6;1 . D.  ; 6   1;   . Câu 42. Tập xác định của hàm số y  4  x  2  x là A.  2;4 . C.  . B.  4;2 . D.  4; 2 .  x 2  3x khi x  0 Câu 43. Cho hàm số y  f  x    . Khi đó, f 1  f  1 bằng 1  x khi x  0 A. 3 . B. 6 . C. 0 . D. 2 . Câu 44. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  2 x  1  x  3 . A. D  1;3 . B. D  3;  . C. D  3;  . D. D  ;3 . 16  x 2 . Kết quả nào sau đây đúng? x2 14 11 A. f (0)  2; f (1)  . B. f (0)  2; f (3)   . 24 3 15 C. f  2   1 ; f  2  không xác định. D. f (0)  2; f (1)  . 3 1 x Câu 46. Cho hàm số: y  f  x   . Hệ thức sai: 1 x Câu 45. Cho hàm số y  A. f  f  f  x     f  x  . 2  1  C. f  .   1 x2  x 1  B. f  x  1  f  x   1 . 1 D. f  x    f   . x Câu 47. Tìm tập xác định D của hàm số y  6  3x  x 1 . A. D  1; 2 . B. D  1; 2 . C. D  1; 2 . Câu 48. Tìm tập xác định D của hàm số y  A. D  1;  . B. D  1 . D. D  1;3 . x 1 . x  x 1 3 2 C. D   . D. D  1;  . Câu 49. Cho hàm số y  2 x 4  x  5 , mệnh đề nào sau đây đúng A. y là hàm số không chẵn cũng không lẻ. B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. C. y là hàm số chẵn. D. y là hàm số lẻ. Câu 50. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y  Nguyễn Bảo Vương 2x  3 ? Trang 43 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 A.    . 2     3  B.  ; .   2 C. .  3 D. ;  .  2  C.  . D.  2;6 . Câu 51. Tập xác định của hàm số y  4  2 x  6  x là: A.  ; 2 . B.  6;   . Câu 52. Hàm số . y  2 x3  3 x  1 là A. Hàm số lẻ. B. Hàm số không có tính chẵn lẻ. C. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. Hàm số chẵn. Câu 53. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y  2 x 3  3 x . B. y  2 x 4  3x 2  x . C. y | x  1 |  | x  1 | . D. y | x  3 |  | x  2 | . Câu 54. Câu nào sau đây đúng? A. Với mọi b , hàm số y   a 2 x  b nghịch biến khi a  0 . B. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi b  0 . C. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi a  0 . D. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi b  0 và nghịch biến khi b  0 . Câu 55. Trong các hàm số sau đây: y  x ; y  x 2  4 x ; y   x 4  2 x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 56. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2  x  2 , g  x    x . Tìm mệnh đề đúng? A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ. B. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn. C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn. D. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ. Câu 57. Cho hàm số f  x   x  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f  x  là hàm số lẻ. B. f  x  là hàm số chẵn. C. f  x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f  x  là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 58. Cho hàm số y  f  x  3x 4  4 x2  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y  f  x  là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. y  f  x  là hàm số chẵn. C. y  f  x  là hàm số lẻ. D. y  f  x  là hàm số không có tính chẵn lẻ. Câu 59. Tập xác định của hàm số y  A.  . x2 là: x3  1 C.  1 . B.  ;1  1;   . Câu 60. Tìm tập xác định D của hàm số y   2 3 A. D   ;  .  3 4  B. Câu 61. Tập xác định của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương 3x  2  6 x 4  3x   4 D  ;  .  3 D. 1;   . .  2 4 C. D   ;  .  3 3   3 4 D. D   ;  .  2 3  5  2x là  x  2 x 1 Trang 44 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 5  A.  ;  . 2  Câu 62. Hàm số y   5 B. 1;  .  2 5  C.  ;   . 2   5 D. 1;  2  2 C. M  2;1 . D. M 1;1 . x2 , điểm nào thuộc đồ thị:  x  2 x A. M  2;0  . B. M  0; 1 .   2 x  2 3   x 1 Câu 63. Cho hàm số f  x    2     x +1 A. P  6 . x2 . Tính P  f 2  f 2 . x2 5 3 8 3 B. P  . C. P  . D. P4. Câu 64. Cho hàm số: y  f  x   1  x2 . Kết quả sai là:  3 5 A. f     .  5 4 1  x2 1 B. f    . x  x 313  12  C. f    . 13  13  1  x4  1  D. f  2   . x2 x  Câu 65. Tập xác định của hàm số y  5  4 x  x 2 là 1  B.  ;    1;   . 5   1  D.   ;1 .  5  A.  ; 5  1;   . C.  5;1 .  x2  2 x ? x2  1 C.  . D.  1 . C.  ;2 0 . D.  2;   {1} . C. y  x  2 . D. y  x 4  2 x 2 . C.  7; 2  D.  2;   . Câu 66. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y  A.  1 . B.  1 . Câu 67. Tập xác định của hàm số y  A.  2;   {0} . 4  2x là: | x  1|  | x  1| B.  ; 2 1 . Câu 68. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y  2 x 3  x  2 . B. y  2 x3  x . Câu 69. Tập xác định của hàm số y  2  x  7  x là A.  7; 2 . B.  7; 2 . Câu 70. Xét sự biến thiên của hàm số f  x   3 x trên khoảng 0; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0; . B. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . 1 Câu 71. Cho hàm số: f  x   x  1  . Tập xác định của f  x  là x 3 Nguyễn Bảo Vương Trang 45 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 1;3   3;   . B. 1;   3 . C. 1;   . D. 1;   . 1 và g  x    x 4  x 2  1 . Khi đó: x A. f  x  và g  x  đều là hàm chẵn. B. f  x  lẻ, g  x  chẵn. Câu 72. Cho hai hàm số f  x   C. f  x  chẵn, g  x  lẻ. D. f  x  và g  x  đều là hàm lẻ. Câu 73. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 1 .  x  1 x 2  3x  4  A. D  1 . B. D   1 . C. D   Câu 74. Cho hàm số f  x   2 x  7. Khẳng định nào sau đây đúng? 7  A. Hàm số nghịch biến trên  ;  . 2 D. D   1 . 7  B. Hàm số đồng biến trên  ;  .  2  C. Hàm số đồng biến trên  . D. Hàm số nghịch biến trên  . 2 2 Câu 75. Cho phương trình  9m  4  x   n  9  y   n  3 3m  2  là đường thẳng trùng với trục tung khi: 2 A. n  3 và m   . 3 2 C. n  3 và m   . 3  2x  3  Câu 76. Cho hàm số y   x  1  x3  3x  B. Tất cả đều sai. D. n  3 và m  1. khi x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? khi x  2 A. Giá trị của hàm số tại x  2 bằng 1. B. Giá trị của hàm số tại x  1 bằng 2 . C. Tập xác định của hàm số là  . D. Tập xác định của hàm số là  1 . 1 là: x4 B. 1;   4 . Câu 77. Tập xác định của hàm số y  x  1  A. 1;   4 . C.  4;   . D. 1;   . Câu 78. Với những giá trị nào của m thì hàm số y   x 3  3  m 2  1 x 2  3 x là hàm số lẻ: A. m  1 . B. m  1 . C. một kết quả khác. D. m  1.  1 khi x  0  Câu 79. Cho hàm số: y   x  1 . Tập xác định của hàm số là  x  2 khi x  0  A.  . B.  x   / x  1va x  2 . C.  2;   . D.  1 . Câu 80. Cho hàm số . y  A. m  2 . mx  2 , m là tham số. Đồ thị không cắt trục tung với giá trị của m x  m 1 B. m  1. C. m  1 . D. m  2 . Câu 81. Tìm tập xác định D của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương 2 x 1 . 2 x  1 x  3 Trang 46 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  1  A. D   ;  . B. D   . C. D  3;  .  2  Câu 82. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?  1   2  D. D    ;3 . A. f  x   x 2  1  x 2  1 . B. f  x   x 2  1  1  x 2 . C. f  x   x  1  1  x . D. f  x   x  4  x  1 . Câu 83. Cho hàm số y  3 x 4 – 4 x 2  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số chẵn. Câu 84. Tập xác định của hàm số y  3  2x  2x 1 là: 3  1 3  1 3  A. D    ;  . B. D    ;  . C. D   ;  . 2  2 2  2 2  Câu 85. Xét sự biến thiên của hàm số f  x   x  1 x  1 3 D. D    ;  .  2 2 trên khoảng 1; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 86. Cho hàm số: y  f  x   x3  9 x . Kết quả nào sau đây đúng? A. f  0   2; f  3  4. B. f  2  không xác định; f  3  5. C. f  1  8 ; f  2  không xác định. D. Tất cả các câu trên đều đúng. x  5 x 1 là:  x 1 x  5 B. D   {5}. Câu 87. Tập xác định của hàm số f ( x )  A. D   {1}. C. D   {5; 1}. D. D   Câu 88. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y  x3  1 . B. y  x3  x . C. y  . D. y  x3  x . x Câu 89. Cho hàm số: y  2 x 3  3x  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng: A. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ. B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số chẵn.  x  x  1 , x  0 Câu 90. Cho hàm số: f  x    . Giá trị f  0  , f  2  , f  2  là:  1 ,x 0  x  1 2 2 1 A. f  0   0 ; f  2   ; f  2   2 . B. f  0   0 ; f  2   ; f  2    . 3 3 3 1 f  0   0 ; f  2   1 ; f  2    . D. f  0   0 ; f  2   1 ; f  2   2 . 3 Câu 91. Cho hàm số y  f  x   x3  6 x 2  11x  6 . Kết quả sai là: Nguyễn Bảo Vương C. Trang 47 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. f 1  0 . B. f  2   0 . Câu 92. Tập xác định của hàm số y  7  x  C. f  3  0 . D. f  4   24 . 1 là: x 1 A.  1 . B.  1;7 . C.  ;7  1 . Câu 93. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. y  2 x  x 3 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y  x  1  x  1 . Câu 94. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn. A. y  x  1  1  x . B. y  x  1  1  x . C. y  x 2  1  x 2  1 . D. y  D.  ;7  1 . D. y  x 3  x  1 . x 1  1 x . x2  4 Câu 95. Tập xác định của hàm số: y  2 x  3  3 2  x là: 3  A.  . B.  ; 2  . C.  2;   . D. 2  Câu 96. Cho hai hàm số f  x   2 x 3  3x và g  x   x 2017  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f  x  là hàm số chẵn; g  x  là hàm số chẵn. B. Cả f  x  và g  x  đều là hàm số không chẵn, không lẻ. C. f  x  là hàm số lẻ; g  x  là hàm số không chẵn, không lẻ. D. f  x  là hàm số lẻ; g  x  là hàm số lẻ. 1 Câu 97. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2  là x3 A.  3;   . B.  3;1   2;   . C.  3;1   2;   . 3   2 ; 2  . D.  3;1   2;   . Câu 98. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? x 1 2x 1 A. y  . B. y  2 x 3  3 x 2  1 . C. y  . D. y  3x 2  x . 2 x  2 x x 1 Câu 99. Cho hàm số: f ( x)  x  1  . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f  x  ? x 3 A. 1;   . B. 1;   . C. 1;3    3;   . D. 1;   3. 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A. Hàm số nghịch biến trên  ;0    0;   . Câu 100. Xét sự biến thiên của hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên  ;0  , nghịch biến trên  0;   . C. Hàm số đồng biến trên  0;   , nghịch biến trên  ;0  . D. Hàm số đồng biến trên  ;1 , nghịch biến trên 1;   . Câu 101. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ: A. y  x3  x . B. y  x3  1 . C. y  x3  x . D. y  1 . x Câu 102. Cho hàm số y  x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có tập xác định là . B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 48 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 D. Hàm số nghịch biến trên tập . Câu 103. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? A. y  2 x2  x . x 1 B. y  2 x2  x . x3  1 Câu 104. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  A. A 1; 1 . C. y  x 2  4x  4 x B. B 2;0 . A. D   2 . D. y  2 x 1 x3  3x  2 2×2  x . x2  x  1 .  1 C. C 3;  . D. D 1;3 . C. D   2;  . D. D  3;  . C. D   1 . D. D   2;1 .  3 Câu 105. Tìm tập xác định D của hàm số x  2  x  3 . A. D  2;  . B. D   . Câu 106. Tìm tập xác định D của hàm số y  2 x2  x . x2 1 . B. D   . 3 Câu 107. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y  2 x  3x  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số lẻ. B. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. C. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. y là hàm số chẵn. Câu 108. Tập xác định của hàm số . y  2 x  4  6  x là A.  6;   . B.  . Câu 109. Tập xác định của hàm số y  A.  ; 1  1;   C.  2;6 . D. (;2) . C. 1;   D.  ; 1 . x  1 là B.  1;1 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D A D A C C C D C C D B A D B C D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C B A A C C A C B C D C D C A C A D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B B D B C C A C A B C A C B D B B D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D D A A C C C B A D A B B B B D A B A B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D D D A D C C A A B D D A B D C B B C B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B D D B A Nguyễn Bảo Vương D B C B Trang 49 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP, VẬN DỤNG CAO Câu 1. A. D   0;  4 . Câu 2. Trong y các Câu 4. x x4 . B. D  0;  4 . hàm D. D  0;  . số y  x  2  x  2 , y  2 x  1  4 x 2  4 x  1, y  x  x  2  , Hàm số y  B. 2 . D. 4 . C. 3 . x 1 xác định trên  0;1 khi: x  2m  1 1 2 A. m  1 . B. m  hoặc m  1 . C. m  2 hoặc m  1 . D. m  Tìm tập xác định D của hàm số y  2018 3 x  3x  2  3 x 2  7 2 A. D   3 . C. D  ;1  2;  . Câu 5. C. D   0; 4 . | x  2015 |  | x  2015 | có bao nhiêu hàm số lẻ? | x  2015 |  | x  2015 | A. 1. Câu 3. 2 x 1 Tìm tập xác định D của hàm số y  1 . 2 . B. D   . D. D   0 . Biết rằng khi m  m0 thì hàm số f  x   x 3   m 2  1 x 2  2 x  m  1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m0  3;   . Câu 6. Câu 8. B. m  ; 1  2 . mx x  m  2 1 1  D. m0   ;3  . 2  xác định trên 0;1 . C. m  ;1  3 . 4  3 D. m  ;   2 .  2  2 Cho hai hàm số f  x   x  2  x  2 và g  x    x  x  1 . Khi đó: A. f  x  chẵn, g  x  lẻ. B. f  x  lẻ, g  x  chẵn. C. f  x  và g  x  cùng chẵn. D. f  x  và g  x  cùng lẻ. Tìm tập xác định D của hàm số y  A. D  2;  . Câu 9.  1 C. m0   0;  .  2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  A. m  ;1  2 . Câu 7.  1  B. m0    ;0  .  2  Hàm số y  x x  2  x 2  2x B. D   . . C. D   0; 2 . D. D  2;0 . x 1 xác định trên  0;1 khi: x  2m  1 A. m  1 . C. m  2 hoặc m  1 . 1 hoặc m  1 . 2 1 D. m  . 2 B. m  Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  Nguyễn Bảo Vương x  2m  2 x m xác định trên 1;0 . Trang 50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. m  0 .  m0 B.  . C. m  1 .  m  1  m0 D.  .  m  1 3 Câu 11. Cho hàm số f  x   x  2  x  2 và g  x   x  5 x . Khi đó: A. f  x  chẵn, g  x  lẻ. B. f  x  và g  x  đều là hàm số chẵn. C. f  x  lẻ, g  x  chẵn. D. f  x  và g  x  đều là hàm số lẻ. Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 1  4  x  x  2 x  3 . A. 1;4 2;3 . B. ;1   4;  . C. D  1; 4 . D. D  1; 4 2;3 . Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m  2 x  m 1 xác định trên 0; . A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  0 . Câu 14. Tìm tập xác định D của A. D  1 .  1  ;x 1 hàm số f  x    x .   x  1 ; x  1 B. D   . C. D  1;  . Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y   5 5 53 x x  4x  3  5 5 B. D   ;  .  3 3  2 D. D  1;1 . . A. D   ;  1 .  3 3 Câu 16. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ:  5 5  3 3  C. D   ;  1 . 1 . B. y  1  3 x  x 3 . C. y  x  1  x  1 . 4 x  2 x2  3 Câu 17. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y  2 x 4  3 x 2  x . B. y  x  1  x  1 . A. y  D. D   . D. y  x2  1 . x D. y  2 x 3  3x . C. y  x  3  x  2 .  1 x0  Câu 18. Cho hàm số: y   x  1 . Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?  x2 x 0  A.  x   x  1; x  2 . B.  2;   . C.  1 . D.  . Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng  0;1 ? A. y  1 . x B. y  x . C. y  x 2 . D. y  x 3 . Câu 20. Tập xác định của hàm số y  x  2m  4  2 x là 1;2 khi và chỉ khi : 1 1 A. m   . B. m  1. C. m  . 2 2 Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn. A. y  x 4  x 2  12 . B. y  1  x  x  1 . C. y  x 2  1  x . D. m  1 . 2 D. y  x  5  x  5 . Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  2 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 51 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . 7x Câu 23. Hàm số y  có tập xác định là : 4 x  19 x  12 3 3 3    A.  ;    4; 7  . B.  ;    4; 7  . C.  ;    4;7  . 4 4 4    2 Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y  x2 x x  4x  4 2 . A. D  2;  . C. D  2;  0; 2 . x2 Câu 25. Hàm số y  có tập xác định là: 2 x 3  x2 7  A. ;  3   3;  . 4  7  C. ;  3    3;    . 4  B. D  2;  0; 2 . D. D   .   2 x  x  2 x D  2;2 0 . A. D  2; 2 0 . B. Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y  6  x  A. D  1;  . Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số y  A. D  9 . Câu 29. Hàm số y  x  x 6 3;  .     7  3;    . 4  . C. D   . 2 x 1 x   D. ;  3  1  x 1 B. D  1;6 .  B. ;  3   Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y  3  D.  ;    4;7  . 4  D. D  2;2 . . C. D   . D. D  ;6 . C. D  0;  . D. D   0;  9 . . B. D   . x3 có tập xác định là: x 2 A.  ; 0    2;   . B.  ; 2    0;   . C.  ; 2    0; 2  . D.  2; 0    2;   . Câu 30. Hàm số y  x 2  x  20  6  x có tập xác định là: A.  ; 4   5;6  . B.  ; 4    5;6 . C.  ; 4    5;6  . D.  ; 4    5;6 . Câu 31. Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn ? A. y  3 2  x  3 2  x . B. y  1  2 x  1  2 x . C. y  3 2  x  3 2  x  5 . D. y  Câu 32. Tìm m để hàm số y  A. m  0 . Nguyễn Bảo Vương x2  1 . 2 x  2 x x 2 1 có tập xác định là  . x  2x  m  1 B. m  2 . C. m  3 . 2 D. m  1 . Trang 52 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x3  6 ; x  2  Câu 33. Cho hàm số f  x    x ; 2  x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng?  x3  6 ; x  2  A. f  x  là hàm số chẵn. B. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua gốc tọa độ. C. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua trục hoành. D. f  x  là hàm số lẻ. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m  1  2x x  2 m xác định trên khoảng 1;3 . A. m  3 . B. m  1 . C. Không có giá trị m thỏa mãn. D. m  2 . Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số f  x   m  1 x  m  2 đồng biến trên  . A. 4 . B. 3 . C. 7 . D. 5 . Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y  A. D  1;  . x 2  2 x  2  x  1 . B. D   1 . D. D  ; 1 . C. D   . x 4  3x 2  x  7 1 có tập xác định là: Câu 37. Hàm số y  x 4  2 x 2 1 A. 2; 1  1; 3. B. 2; 1  1; 3. C. 2;3 {1;1}. Câu 38. D. 2; 1  1;1  1;3.  1  ; x 1 D Tìm tập xác định của hàm số f  x   2  x .   2  x ; x  1 A. D  2;  . B. D  ; 2 . C. D   2 . D. D   . Câu 39. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f  x   ax 2  bx  c là hàm số chẵn. A. a tùy ý, b  0, c  0 . B. a tùy ý, b  0, c tùy ý. C. a, b, c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c  0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B A D A B B B D A A A D C D B D A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C C C B B D D D A A A C A C D C B Nguyễn Bảo Vương Trang 53 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Bài 2. Hàm số bậc nhất PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x . A. y  – x – 2 . B. y  –2 x – 2 . C. y  2 x – 2 . D. y  x – 2 . Câu 2. Cho hàm số y  mx  2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên  Câu 3. A. m  0 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  1 . Cho hàm số y  2 x  1 có đồ thị là đường thẳng d . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ? 1  C. H  ;1 . D. Q  0;1 . 2  Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. P  3;5 . Câu 4. B. K  1;3 . y  -1 Câu 5. 1 A. y   x . B. y  x với x  0 . C. y   x với x  0 . D. y  x . Hàm số y  x  x được viết lại:  x khi x  0 A. y   . 2 x khi x  0  2 x khi x  0 C. y   . khi x  0 0 Câu 6. O x 0 khi x  0 B. y   . 2 x khi x  0 2 x khi x  0 D. y   . khi x  2 0 Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây? A. y  x  1 . Nguyễn Bảo Vương B. y   x  1 . C. y   x  1 . D. y  x  1 . Trang 54 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 7. Câu 8. Câu 9. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y  2 x. 2 1 x  5. C. y  1  2 x . D. y  x 3. 2 2 Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A , B , C , D có đồ thị như hình trên: A. y  2 x  2 . B. y  A. y  2 x  1 . B. y   x  1 . C. y  x  1 . D. y   x  2 . Hàm số y  x  2  4 x bằng hàm số nào sau đây? 3x  2 khi x  2 A. y   . 5 x  2 khi x  2 3x  2 khi x  2 C. y   . 5 x  2 khi x  2 3x  2 khi x  2 B. y   . 5 x  2 khi x  2 3x  2 khi x  0 D. y   . 5 x  2 khi x  0 Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ? A. y  2 x  3 . B. y   x  2 . C. y  2 . D. y   x  3 . Câu 11. Với giá trị nào của m thì hàm số y   2  m  x  5m là hàm số bậc nhất A. m  2 . B. m  2 . Câu 12. Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây? A. y  2 x  2 . B. y   x  2 . C. m  2 . D. m  2 . C. y  2 x  2 . D. y  x  2 . Câu 13. Cho hàm số y  f  x   x  5 . Giá trị của x để f  x   2 là: A. x  3 và x  7 . C. x  3 . B. Một Chọn khác. D. x  7 . Câu 14. Cho hàm số y  2 x  4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho? A. Nguyễn Bảo Vương . B. . Trang 55 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. . D. . Câu 15. Cho hàm số f  x    m  2  x  1 . Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên  ? Nghịch biến trên  ? A. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  ; với m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . B. Tất cả các câu trên đều sai. C. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  ; với m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . D. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  ; với m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . Câu 16. Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây? A. y  x  3 . B. y   x  3 . C. y   x  3 . D. y  x  3 . x Câu 17. Đồ thị của hàm số y    2 là hình nào? 2 y 4 O x –2 A. . y –4 O x –2 B. . y 2 O 4 C. x . 2 -3 x D. . Câu 18. Cho hàm số y  ax  b (a  0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 56 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 b A. Hàm số đồng biến khi x   . B. Hàm số đồng biến khi a  0 . a b C. Hàm số đồng biến khi x   . D. Hàm số đồng biến khi a  0 . a 3 Câu 19. Hàm số y  2 x  có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau: 2 A. Hình 4 . D. Hình 3 . B. Hình 1. C. Hình 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C A A C B A B B A D D C A D B B C D C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. cho hàm số y  x  x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là –2 và 1 . Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 3x 1 3x 3 4x 4  .  . A. y    . B. y    . C. y  D. y  4 4 2 2 4 4 3 3 Câu 2. Hàm số y  x  1  x  3 được viết lại là: Câu 3. 2 x  2 khi x  1  A. y  4 khi  1  x  3 . 2 x  2 khi x  3  2 x  2 khi x  1  B. y  4 khi  1  x  3 . 2 x  2 khi x  3  2 x  2 khi x  1  C. y  4 khi  1  x  3 . 2 x  2 khi x  3  2 x  2 khi x  1  D. y  4 khi  1  x  3 . 2 x  2 khi x  3  Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y  mx  3 và  : y  x  m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. m   3 . Câu 4. B. m   3 . C. m  3 . D. m  3 . Hàm số y  x  1  x  3 được viết lại là 2 x  2 khi x  1  khi  1  x  3 . A. y  4 2 x  2 khi x  3  Nguyễn Bảo Vương 2 x  2 khi x  1  khi  1  x  3 . B. y  4 2 x  2 khi x  3  Trang 57 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2 x  2 khi x  1  khi  1  x  3 . C. y  4 2 x  1 khi x  3  Câu 5. 2 x  2 khi x  1  khi  1  x  3 . D. y  4 2 x  2 khi x  3  Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a và b. y  x -2 A. a   C. a  3 và b  2 . 2 O B. a  3 và b  3 . 3 và b  3 . 2 D. a  2 và b  3 . Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  1; 2  và B  2; 4  là: Câu 7. A. y   2 x  1 . B. y  2 . Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? C. x  2 . D. y   2 x . y 1 1 O x A. y   x . B. y  x với x  0 . D. y  x . C. y  x với x  0 . Câu 8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  1; 2  và B  3;1 là: 3x 1 x 1 x 7 B. y   . C. y   .  . 2 2 4 4 4 4 Đồ thị trong hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào? A. y   Câu 9. A. y  x  1 . B. y  x  1 . C. y  x  1 . D. y  3x 7  . 2 2 D. y  x  1 . Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm N  4; 1 và vuông góc với đường thẳng 4 x  y  1  0 . Tính tích P  ab . Nguyễn Bảo Vương Trang 58 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 A. P   . 2 2 x Câu 11. Hàm số y   x 1 B. P  0 . 1 C. P   . 4 D. P  1 . 4 khi x  1 có đồ thị. khi x  1 A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3. Câu 12. Biết đồ thị hàm số y  kx  x  2 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là: A. k  1 . B. k  2 . C. k  1 . D. k  3 . 1  Câu 13. Đồ thị của hàm số y  ax  b đi qua điểm A  0; 1 , B  ;0  . Giá trị của a , b là: 5  A. Một kết quả khác. B. a  0; b   1 . C. a  5; b  1 . Câu 14. ình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y  1  x . B. y  x  1 . D. a  1; b  5 . C. y  x . D. y  x  1 . Câu 15. Với giá trị nào của m thì hàm số y   m  2  x  5m đồng biến trên  : A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 16. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 59 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 y  -1 A. y  x . O B. y  x  1 . x 1 C. y  1  x . Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn D. y  x  1 .  2017; 2017 để hàm số y   m  2  x  2m đồng biến trên . A. 2014 . B. 2016 . D. 2015 . C. Vô số. Câu 18. Hàm số y  x  2  4 x bằng hàm số nào sau đây? 3x  2 A. y   5 x  2 3x  2 C. y   5 x  2 khi x  2 . khi x  2 khi x  2 . khi x  2 3x  2 B. y   5 x  2 3 x  2 D. y   5 x  2 khi x  2 . khi x  2 khi x  0 . khi x  0 Câu 19. Cho hàm số y  2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m  7 . B. m  7 . C. m  7 . D. m  3 . Câu 20. Hàm số y  x  5 có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 3. Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  A. y  x  3 . B. y  2 x  3 . C. y  x  2 . D. Hình 1. D. y  2 . Câu 22. Tìm a và b để đồ thị hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  2;1 , B 1; 2  . A. a  1 và b  1 . C. a  2 và b  1 . B. a  1 và b  1 D. a  2 và b  1 . Câu 23. Tìm m để hàm số y    m 2  1 x  m  4 nghịch biến trên . A. Với mọi m . Nguyễn Bảo Vương B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Trang 60 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 24. Cho hai đường thẳng  d1  và  d2  3mx   3m  1 y – 5m – 4  0 . Khi m  A. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. lần lượt có phương trình: mx   m –1 y – 2  m  2   0 , 1 thì  d1  và  d 2  3 B. Cắt nhau tại một điểm. D. Song song nhau. Câu 25. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  3;1 , B  2;6  là: A. y  2 x  2 . B. y  x  4 . Câu 26. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? A. y  x  3 . B. y   x  3 . C. y   x  4 . D. y   x  6 . C. y  x  3 . D. y   x  3 . Câu 27. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  5; 2  , B   3; 2  là: A. y  5 x  2 . B. y  2 . C. y  5 . D. y  3 . Câu 28. Xác định hàm số y  ax  b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1,3 và N 1; 2  . 3 9 x . 2 2 1 5 D. y   x  . 2 2 Câu 29. Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A  3;1 A. y   x  4 . B. y  x  4 . C. y  A. y  2 x  1 . B. y  2 x  7 . C. y  2 x  2 . D. y  2 x  5 . Câu 30. Phương trình đường thẳng đi qua một điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là: A. x  1 . B. x  1 . C. y  1 . D. y   1 . Câu 31. Cho hàm số y  2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . A. m  3 . B. m  3 . Câu 32. ho hai đường thẳng d : y  x  100 và 1 C. m  0 . D. m  1 . . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 d 2 : y   x  100 2 B. d và d trùng nhau. A. d và d vuông góc. 1 2 và C. d d 2 cắt nhưng không vuông góc. 1 Câu 33. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? 1 2 D. d và d song song với nhau. 1 2 y 2 O 1 x -1 A. y   x  1 . B. y  x  1 . C. y  x  1 . D. y   x  1 . Câu 34. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  3;1 , B   2;6  là: Nguyễn Bảo Vương Trang 61 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. y  2 x  2 . B. y  x  4 . Câu 35. Cho hai đường thẳng d1 : y  A. d1 và d 2 trùng nhau. C. y   x  4 . D. y   x  6 . 1 1 x  100 và d 2 : y   x  100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 B. d1 và d 2 cắt nhau và không vuông góc. C. d1 và d 2 song song với nhau. D. d1 và d 2 vuông góc. Câu 36. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  2;1 , B 1;  2  A. a  1 và b  1 . C. a  2 và b  1 . Câu 37. Cho đồ thị hàm số y  ax  b như hình vẽ: Khi đó giá trị a , b của hàm số trên là: A. a  3 ; b  3 . B. a  1 ; b  3 . B. a  1 và b  1 . D. a  2 và b  1 . C. a  3 ; b  3 . D. a  1 ; b  3 . Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   m  3 x  2m  3 song song với 2 đường thẳng y  x  1 . A. m  1 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 39. Với những giá trị nào của m thì hàm số f  x    m  1 x  2 đồng biến? A. m  1 . B. m  1. C. m  0 . D. m  0 . Câu 40. Cho hàm số y  2 x  4 có đồ thị là đường thẳng  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. ∆ cắt trục tung tại điểm B  0; 4  . B. Hệ số góc của  bằng 2 . C. Hàm số đồng biến trên  . D. ∆ cắt trục hoành tại điểm A  2;0  . Câu 41. Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y  mx  3 và  : y  x  m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m  0 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 42. Với những giá trị nào của m thì hàm số f  x    m  1 x  2 đồng biến trên  ? A. m  1 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 43. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là: A. x  1 . B. x  1 . C. y  1 . D. y  1 . Câu 44. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm M 1; 4  và song song với đường thẳng y  2 x  1 . Tính tổng S  a  b. A. S  4 . B. S  4 . C. S  2 . D. S  0 . Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  có phương trình y  kx  k 2 – 3 . Tìm k để Nguyễn Bảo Vương Trang 62 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 đường thẳng  d  đi qua gốc tọa độ: A. k   2 B. k  3 hoặc k   3 . C. k  3 D. k  2 Câu 46. Đồ thị trong hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào? A. y  x  1 . B. y  x  1 . C. y  x  1 . D. y  x . Câu 47. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm M  1;3 và N 1; 2  . Tính tổng S  a  b . 5 1 D. S   . 2 2 Câu 48. hông vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? và y  2 x  3 . A. y  2 x  1 và y  2 x  7 . B. 1 y x 1 2 và . và C. D. 1 1  2 . 2 y x y x 1 y x 1 y   x  1 2 2 2  2  Câu 49. Một hàm số bậc nhất y  f  x  , có f  1  2 và f  2   3 . Hàm số đó là A. S  3 . B. S  2 . C. S  5 x  1 5 x  1 . B. y  2 x – 3 . C. y  2 x  3 . D. y  . 3 3 Câu 50. Tìm m để 3 đường thẳng d1 : y  x  1 , d 2 : y  3 x  1 , d3 : y  2mx  4m đồng quy (cùng đi qua một điểm)? A. m  1 . B. m  1. C. m  0 . D. m . Câu 51. Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  0;1 và B 1; 2  . A. y  A. y  3 x  1 . B. y  x  1 . C. y  3 x  1 . D. y  3 x  2 . Câu 52. Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 3 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 53. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y  2 x  1 , y  3 x – 4 và song song với đường thẳng y  2 x  15 là A. y  2 x  11  5 2 . B. y  x  5 2 . C. y  6 x  5 2 . D. y  4 x  2 . Câu 54. Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0; 3 , B  1; 5  . Thì a và b bằng: A. a  2 , b  3 . 2 x Câu 55. Hàm số y   x 1 Nguyễn Bảo Vương B. a  2 , b  3 . khi x  1 có đồ thị khi x  1 C. a  2 , b  3 . D. a  1 , b  4 . Trang 63 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. B. C. D. 3 Câu 56. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  x  2 và y   x  3 là 4  4 18   4 18   4 18  A.   ;  . B.   ;   . C.  ;  . 7  7 7  7 7 7   4 18  D.  ;   . 7 7 1  Câu 57. Đồ thị của hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  0;  1 , B  ; 0  . Giá trị của a, b là: 5  A. a  5 ; b  1 . B. a  0 ; b  1 . C. a  5 ; b  1 . D. a  1 ; b  5 . Câu 58. Hàm số y  x  x được viết lại là: 2 x A. y   0 x C. y   2 x khi x  0 . khi x  0  2 x khi x  0 B. y   . khi x  0 0 0 khi x  0 D. y   . 2 x khi x  0 khi x  0 . khi x  0 Câu 59. Xét ba đường thẳng 2 x  y  1  0; x  2 y  17  0; x  2 y  3  0 . A. Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó. B. Ba đường thẳng song song nhau. C. Ba đường thẳng đồng qui. D. Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt. Câu 60. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y  x O A. y  x  1 . Nguyễn Bảo Vương 1 B. y   x  2 . C. y  2 x  1 . D. y   x  1 . Trang 64 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 61. Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  5 x  3 . B. y  3  3 x . C. y  3  2 x . D. y  x  3 . Câu 62. Hàm số y  x  x  1 có đồ thị là: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 63. Cho hàm số y  2 x  4 có đồ thị là đường thẳng  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A.  cắt trục tung tại điểm B  0; 4  . B. Hệ số góc của  bằng 2. C. Hàm số đồng biến trên  . D.  cắt trục hoành tại điểm A  2;0  . Câu 64. Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M  2;  1 và N 1; 3 . A. y  3 x  7 . B. y  4 x  9 .  C. y  4 x  7 . D. y   3 x  5 .  Câu 65. Tìm m để hàm số: y  m  5 x  2 nghịch biến trên  ? A. m  5 . B. m  5 . C. m  5 . D. m  5 . Câu 66. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y  2 x  1 và y  3 x  4 và song song với đường thẳng y  2 x  15 là: A. y  6 x  5 2 . C. y  2 x  11  5 2 . Câu 67. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương B. y  4 x  2 . D. y  x  5 2 . Trang 65 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 y O 1 x 2 A. y   x – 2 . B. y  x  2 . C. y  2 x  2 . D. y  2 x  2 . Câu 68. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  5; 2  , B  3; 2  là: A. y  2 . B. y   3 . C. y  5 x  2 . Câu 69. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau? A. y  2 x  1 và y  2 x  7 . D. y  5 . B. y  1 x  1 và y  2 x  3 . 2  2  D. y   1 x  1 và y    x  1  .  2 2   Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  3x  1 song song với đường thẳng 2 C. y  1 x và y  x 1 . 2 2 y   m 2  1 x   m  1 . A. m  2 . B. m  0 . Câu 71. Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên. C. m  2 . D. m  2 . Giá trị của a và b là: 3 và b  3 . 2 3 C. a  2 và b  3 . D. a  và b  2 . 2 Câu 72. Xét ba đường thẳng sau: 2 x – y  1  0 ; x  2 y –17  0 ; x  2 y – 3  0 . A. a  3 và b  3 . B. a  A. Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó. B. Ba đường thẳng song song nhau. C. Ba đường thẳng đồng qui. D. Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt. Câu 73. Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 3 3 9 9 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 74. Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng đi qua A  3;1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 66 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. y   2 x  5 . B. y  2 x  7 . C. y  2 x  2 . D. y  2 x  1 . Câu 75. Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  3m  2 đi qua điểm A  2; 2  A. m  1 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  2 . Câu 76. Cho hàm số f  x    m  2  x  1 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên  ? nghịch biến trên  ? A. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  , m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . B. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  , m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . C. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  , m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . D. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên  , m  2 thì hàm số nghịch biến trên  . Câu 77. hương trình đường thẳng y  ax  b đi qua hai điểm A  1; 2  và B  3;1 là B. C. D. x 7. 3x 7 . 3x 1 . x 1. y  y  y  y  4 4 2 2 2 2 4 4 Câu 78. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? A. x y 0 A. y  4 x  3 . B. y  4 x  3 . C. y  3x  4 . D. y  3 x  4 . Câu 79. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3 y  x -1 O 1 A. y  2 x  1 . B. y  x  1 . C. y  x  1 . D. y  2 x  1 . Câu 80. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y   3m  2  x  7m  1 vuông góc với đường  : y  2 x  1. 1 5 B. m   . C. m  0 . D. m   . 2 6 Câu 81. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm A  3;1 và có hệ số góc bằng 2 . Tính tích A. m  5 . 6 P  ab . A. P  7 . B. P  5 . C. P  10 . Câu 82. Đồ thị trong hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương D. P  10 . Trang 67 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 C. y  3  x . x. 2 là Câu 83. ọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  x  2 và 3 y   x 3 4 A.  4 18  . B.  4 18  . C.  4 18  .  ;    ;   ;   7 7   7 7 7 7  Câu 84. Phương trình đường thẳng có hệ số góc a  3 đi qua điểm A 1; 4  là: A. y  2x . B. y  A. y  3 x  4 . B. y  3 x  3 . C. y  3 x  1 . D. y  x . D.  4 18  .  ;  7 7  D. y  3 x  1 . Câu 85. Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  3m  2 đi qua điểm A  2; 2  . A. m  1. B. m  2 . C. m  0 . D. m  2 . Câu 86. Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1;3 và N 1; 2  3 9 B. y   x  4 . x . 2 2 Câu 87. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y  1 5 C. y   x  . 2 2 D. y  x  4 . C. y  x  1 . D. y  1  x . y 1 1 x A. y  x  1 . B. y  x . Câu 88. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 x – A. y   x với x  0 . B. y  x . C. y   x. D. y  x với x  0 . Câu 89. Giá trị của m để hai đường  d1  :  m  1 x  my  5  0,  d 2  : mx   2m  1 y  7  0 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành là: Nguyễn Bảo Vương Trang 68 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. m  4 . B. m  7 . 12 C. m  1 . 2 Câu 90. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn D. m   2017; 2017 5 . 12 để hàm số y   m 2  4  x  2m đồng biến trên . A. 4030 . B. 4034 . C. Vô số . D. 2015 . Câu 91. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  100; 2  và B  4; 2  là: 2 B. y   x . C. y   x  4 . D. y  3 x  1 . 3 Câu 92. ới giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  2;1 , B 1; 2  ? A. a  2 và b  1 . B. a  1 và b  1 . C. a  1 và b  1. D. a  2 và b  1. A. y  2 . Câu 93. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y  kx  k 2  3 . Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ: A. k  2 . B. k   2 . C. k  3 hoặc k   3 . D. k  3 . Câu 94. Tìm m để hàm số y  m  x  2   x  2m  1 nghịch biến trên . 1 A. m   . 2 B. m  2 . 1 C. m   . 2 D. m  1 . Câu 95. Đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục hoành tại điểm x  3 và đi qua điểm M  2; 4  với các giá trị a , b là 1 1 ; b  3. B. a   ; b  3 . 2 2 Câu 96. Cho hàm số y   3 x  3 . Tìm mệnh đề đúng. A. Hàm số nghịch biến trên  . A. a  1 C. a   ; b  3 . 2 D. a  1 ; b  3 . 2 B. Hàm số đồng biến trên.  ; 3 . C. Hàm số đồng biến trên  . D. Hàm số nghịch biến trên  ; 3 . Câu 97. Tìm một hoặc nhiều giá trị của tham số m để các hàm số sau đây là hàm bậc nhất: m 1 a) y  4  m  x  17  . b) y  2 x  2006,17 . m 9 Hãy chọn câu trả lời sai: A. a) m  6; b) m  7 . B. a) m  14; b) m  17 . C. a) m  6; b) m  27 . D. a) m  5; b) m  1 . Câu 98. Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  3 đồng biến trên . 1 1 C. m   . D. m   . 2 2 Câu 99. Một hàm số bậc nhất y  f  x  có f  1  2, f  2   3 . Hỏi hàm số đó là: A. m  1 . 2 B. m  1 . 2 5 x  1 5 x  1 . C. y  . D. y  2 x  3 . 3 3 Câu 100. Biết đồ thị hàm số y  kx  x  2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là: A. y   2 x  3 . Nguyễn Bảo Vương B. y  Trang 69 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. k  2 . B. k  1 . C. k  3 . D. k  1 . Câu 101. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  m2 x  2 cắt đường thẳng y  4 x  3 . A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . 1  3x x  Câu 102. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  và y     1 là: 4 3   1 A.  0;  .  4 B.  3; 2  . C.  0; 1 . D.  2; 3 . mx   m  1 y  2  m  2   0 lần lượt có phương trình: và 1 3mx   3m  1 y  5m  4  0 d  d  . Khi m  thì 1 và 2 : 3 A. trùng nhau. B. Song song nhau. C. cắt nhau tại 1 điểm. D. vuông góc nhau. Câu 104. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? Câu 103. Cho hai đường thẳng  d1  D. m  2 . và  d2  x y 0 B. y  2 x  1 . A. y   2 x  1 . D. y  1  2 x . C. y  2 x  1 . Câu 105. Cho hàm số y  f ( x)  x  5 . Giá trị của x để f  x   2 là A. x  7 . C. x  7 . B. x  3 hoặc x  7 . D. x  3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A B C D B C C B D D C A A C D A A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B A D C D B D D D A C C C B B B D A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A D B B A B B A A B A A C A C C A A D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B D C A C D A B A B A D A B B A C D D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Nguyễn Bảo Vương Trang 70 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 D B C C B C D D B A A C C D B A B D C C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C B B C B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP, VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 3 1 . C. . D. 1 2 2 Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2  và vuông góc với đường thẳng y  2 x  3 có phương trình là: A. 2 Câu 2. Câu 3. Câu 4. B. A. x  2 y  3  0 . B. x  2 y  3  0 . C. 2 x  y  3  0 . D. 2 x  y  4  0 . ác đường thẳng y  5  x  1 , y  ax  3 , y  3 x  a đồng quy với giá trị của a là A. –10 . B. –11. C. –12 . D. –13 . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 3 2 O x -2 - A. y  3x  2  1 . Câu 5. C. y  2 x  3  1 . D. y  x  2 . x y   1,  a  0; b  0  đi qua điểm M  1;6  tạo với các tia Ox, Oy một tam a b giác có diện tích bằng 4 . Tính S  a  2b . Đường thẳng d : 38 5  7 7 . D. S  . 3 3 Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y  2 x , y   x  3 và y  mx  5 phân biệt và A. S  12 . Câu 6. B. y  2 x  3 . B. S  6 . C. S   đồng qui. A. m  5 . Câu 7. B. m  7 . C. m  7 . D. m  5 . Xác định m để ba đường thẳng y  1  2 x, y  x  8 và y   3  2m  x  5 đồng quy 3 B. m   . 2 A. m  1 . Câu 8. C. m  1 . D. m  1 . 2 Cho phương trình  9m 2  4  x   n 2  9  y   n  3 3m  2  . Khi đó: A. Với m   B. Với m  2 và n  3 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 2 và n  3 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 Nguyễn Bảo Vương Trang 71 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 và n  2 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với Ox. 4 2 D. Với m   và n  3 thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? C. Với m   Câu 9. A. y  2 x . B. y  1 x. 2 C. y  3  x . D. y  x . Câu 10. Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường  . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? 3 1 . C. S  . D. S  1 . 2 2 Câu 11. Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một A. S  2 . B. S  tam giác có diện tích bằng: 9 3 3 9 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 12. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I  2;3 và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân. A. y  x  5 . B. y  x  5 . C. y   x  5 . D. y   x  5 . Câu 13. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y O 1 2 x - -3 3x  4 khi x  1 A. f  x    . khi x  1  x B. y  x  2 . 2 x  3 khi x  1 C. f  x    .  x  2 khi x  1 2 x  3 khi x  1 D. f  x    .  x  2 khi x  1 Nguyễn Bảo Vương Trang 72 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 14. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1; 2  và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . A. y  2 x  4 . B. y  2 x  4 . C. y  2 x  4 . D. y  2 x  4 . Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm E  2; 1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S  a 2  b2 . A. S  58 . Câu 16.  9m 2 B. S  40 . C. S  58 . D. S  4 .  4  x   n 2  9  y   n  3 3m  2  là đường thẳng trùng với trục tung khi: 2 A. n  3 và m   . 3 2 C. n  3 và m   . 3 B. n  3 và m  1. D. Tất cả đều sai. Câu 17. Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2  và song song với đường thẳng y  2 x  3 có phương trình là: A. y  2 x  4 . B. y  3 x  5 . C. y  2 x . D. y  2 x  4 . Câu 18. Cho hàm số bậc nhất y  ax  b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M  1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5. 1 5 1 5 1 5 1 5 A. a   ; b   . B. a  ; b   . C. a   ; b  . D. a  ; b  . 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 19. Cho hàm số bậc nhất y  ax  b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y  2 x  5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng  2 : y  –3x  4 tại điểm có tung độ bằng 2 . 3 1 3 1 3 1 A. a   ; b  . B. a   ; b   . C. a  ; b   . 4 2 4 2 4 2 Câu 20. Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là: 3 1 D. a  ; b  . 4 2 y 3 -2 O A. a  3 và b  3 . x B. a  3 và b  3 . 2 C. a  2 và b  3 . 3 D. a   và b  2 . 2 Câu 21. Hàm số y  x  x  1 có đồ thị là Nguyễn Bảo Vương Trang 73 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. B. C. Câu 22. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? A. y  x  1 . B. y  x  1 . D. C. y  x  1 . D. y  x  1 . Câu 23. Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:  m  1 x  my  5  0 ; mx   2m –1 y  7  0 . Giá trị m là: 5 7 . D. m  . 12 12 Câu 24. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y  5  x  1 , y  mx  3 và y  3x  m phân A. m  4 . B. m  1 . 2 C. m  biệt và đồng qui. A. m  3 . B. m  3 . C. m  13 . D. m  13 . Câu 25. Xác định m để ba đường thẳng y  1  2 x , y  x  8 và y   3  2m  x  10 đồng quy 3 1 A. m   . B. m  . C. m  1 . 2 2 Câu 26. Hàm số y  x  5 có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? A. Nguyễn Bảo Vương D. m  1 . B. Trang 74 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. D. Câu 27. Tìm một hoặc nhiều giá trị của tham số m để các hàm số sau đây là hàm bậc nhất: m 1 a) y  4  m  x  17  . b) y  2 x  2006,17 . m 9 Hãy chọn câu trả lời sai: A. a ) m  5 ; b ) m  1 . B. a ) m  6 ; b ) m  7 . C. a ) m  14 ; b ) m  17 . D. a ) m  6 ; b ) m  27 . Câu 28. Cho hàm số y  x  x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là 2 và 1 . Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 3 x 3 4x 4 A. y  B. y  C. y  D. y    .  .  .  . 4 4 3 3 4 4 3 3 Câu 29. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng A. y  2 x  5 . 5. B. y  2 x  5 . C. y  2 x  5 . BẢNG ĐÁP ÁN D. y  2 x  5 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C A D C A B B B B C A C D C A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C B B D B D D D A C A A Bài 3. Hàm số bậc hai PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Trục đối xứng của parabol  P  : y  2 x 2  5 x  3 là 5 A. x   . 2 Câu 2. Câu 3. 5 B. x   . 4 C. x  5 . 2 D. x  5 . 4 Cho  P  : y  x 2  2 x  3 . Tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số đồng biến trên   ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên   ;1 . C. Hàm số đồng biến trên   ; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên   ; 2  . Cho hàm số . y  x 2  2 x  3 có đồ thị là parabol ( P) . Trục đối xứng của ( P) là: A. x  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 75 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 4. Cho hàm số y  ax 2  bx  c  a  0  có đồ thị  P  . Tọa độ đỉnh của  P  là  b   A. I   ;  .  2a 4a  Câu 5. Câu 6.    b B. I   ;   .  a 4a   b   D. I  ;  .  2a 4 a  Cho hàm số y  x 2  2 x  2 . Câu nào sau đây là sai ? A. y giảm trên  ;1 . B. y tăng trên  3;  . C. y tăng trên 1;   . D. y giảm trên 1;   . Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  2 x  1 là: A. D  1;   Câu 7.    b C. I   ;   .  2a 4a  B. D  . C. D   1 . D. D   ;1 . Tọa độ giao điểm của  P  : y  x 2  4 x với đường thẳng d : y   x  2 là A. M 1; 3 , N  2; 4  . B. M  0; 2  , N  2; 4  . C. M  3;1 , N  3; 5 . D. M  1; 1 , N  2;0  . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x  1 làm trục đối xứng? A. y  x 2  x  2 . B. y  2 x 2  4 x  1 . C. y  2 x 2  4 x  3 . D. y  2 x 2  2 x  1 . Câu 9. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng  ;0  ? 2 A. y   2  x  1 . B. y   2 x 2  1 . Câu 10. Parabol y  2 x 2  3 x  1 nhận đường thẳng 3 A. x  làm trục đối xứng. 2 3 C. x   làm trục đối xứng. 2 Câu 11. Hàm số y  2 x 2  4 x  1 C. y  2  x  1 B. x   D. x  2 D. y  2 x 2  1 . 3 làm trục đối xứng. 4 3 làm trục đối xứng. 4 A. đồng biến trên khoảng  ; 2  và nghịch biến trên khoảng  2;   . B. nghịch biến trên khoảng  ; 2  và đồng biến trên khoảng  2;   . C. đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1;   . D. nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1;   . Câu 12. Trục đối xứng của parabol  P  : y  2 x 2  6 x  3 là 3 3 A. x   . B. y   . C. x  3. 2 2 Câu 13. Parabol  P  : y  x 2  4 x  4 có số điểm chung với trục hoành là D. y   3. A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 14. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – LẦN 1 – 2017 – 2018 – BTN) Hàm số y  x 2  4 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A.  2;   . B.  2;   . C.  ; 2  . D.  ;   . 2 Câu 15. Cho  P : y  x  4 x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên  ;4 . Nguyễn Bảo Vương B. Hàm số đồng biến trên  ;2 . Trang 76 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. Hàm số nghịch biến trên  ;2 . D. Hàm số đồng biến trên  ;4 . Câu 16. Cho hàm số y  2 x 2  x  3 , điểm nào thuộc đồ thị hàm số A. M  1;1 . B. M  2;3 . C. M  0;3 . D. M  2;1 . Câu 17. Cho hàm số y  ax 2  bx  c a  0  có đồ thị  P  . Khi đó, tọa độ đỉnh của  P  là:    b A. I   ;   .  2 a 4a   b   B. I  ;  .  2a 2 a   b   C. I   ;  .  2a 4a   b  D. I   ;   .  a a Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng  1;   ? A. y  2 x 2  1 . B. y   2 x 2  1 . C. y  2  x  1 2 2 D. y   2  x  1 . Câu 19. Cho hàm số: y  x 2  4 x  7 . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . B. Hàm số đồng biến trên  . C. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   . Câu 20. Cho hàm số y  2 x 2  6 x  3 có đồ thị  P  . Trục đối xứng của  P  là: 3 3 C. x   . D. y   . 2 2 2 Câu 21. Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c  a  0  có đồ thị  P  . Tọa độ đỉnh của  P  là A. x  3 . B. y   3 .  b   A. I  ; .  2a 4 a   b   B. I  ; .  2a 4 a   c   C. I  ; .  2a 4a   b   D. I  ; .  a 4a  Câu 22. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I  1;3 ? A. y  2 x 2  4 x  5 . B. y  2 x 2  x  2 . C. y  2 x 2  4 x  3 . D. y  2 x 2  2 x  1 . Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M 1;3 và trục đối xứng x  3 : A. y  x 2  2 x  2 . B. y   x 2  6 x  2 . C. y   x 2  6 x . D. y  x 2  3 x  1 . Câu 24. Cho hàm số y  x 2  2 x có đồ thị  P  . Tọa độ đỉnh của  P  là: A. 1; 1 . B.  1;3 . C.  2; 0  . D.  0;0  . C. I  1;1 . D. I  1;2  . Câu 25. Parabol y  x 2  4 x  4 có đỉnh là: A. I 1;1 . B. I  2;0 . Câu 26. Cho hàm số: y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y giảm trên  ; 2  . B. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0  . C. y tăng trên  2;    . D. y tăng trên  0;    . 2 Câu 27. Đỉnh của parabol  P  : y  3x  2 x  1 là 1 2 A. I  ;   . 3 3 1 2 B. I  ;  . 3 3  1 2 C. I   ;  .  3 3  1 2 D. I   ;   .  3 3 Câu 28. Cho hàm số: y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên  1;   . B. y tăng trên  0;   . C. y giảm trên  ;1 . D. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 . Câu 29. Parabol y  2 x 2  x  2 có đỉnh là Nguyễn Bảo Vương Trang 77 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  1 15   1 15   1 19   1 15  A. I  ;  . B. I   ;   . C. I  ;  . D. I   ;  . 8  4 8   4 4 8   4 8 2 Câu 30. Gọi A  a; b  và B  c; d  là tọa độ giao điểm của  P  : y  2 x  x và  : y  3 x  6 . Giá trị b  d bằng : A. 15 . B. 15 . C. 7 . D. 7 . Câu 31. Tọa độ giao điểm của  P  : y  x  4 x với đường thẳng d : y   x  2 là: 2 A. M 1; 3 , N  2; 4  . B. M  0; 2  , N  2; 4  . C. M  3;1 , N  3; 5  . D. M  1; 1 , N  2;0  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D B C C D B A B D B D A C A C C 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 A C D D A A B A B C B C D B A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1.  1 11  Tìm parabol  P  : y  ax 2  3x  2, biết rằng parabol có đỉnh I   ;   .  2 4 A. y  x 2  3 x  2. Câu 2. B. y  3 x 2  x  4. D. y  3x 2  3x  2. C. I  1;  5  . D. I  2;  12  . Tọa độ đỉnh I của parabol  P  : y   x 2  4 x là: A. I 1;3 . Câu 3. C. y  3 x 2  x  1. B. I  2; 4  . Gọi A  a; b  và B  c; d  là tọa độ giao điểm của  P  : y  2 x  x 2 và  : y  3 x  6 . Giá trị của b  d bằng: A. 7 . Câu 4. B. 15 . C. 15 . D. 7 . 2 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình  2 x  4 x  3  m có nghiệm. A. 1  m  5 . B. 4  m  0 . C. 0  m  4 . D. m  5 . Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  1;   ? 2 A. y   2  x  1 . Câu 6. Câu 8. 2 C. y  2  x  1 . D. y  2 x 2  1 . Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với  P  : y  2 x 2  5 x  3 ? A. y  x  2 . Câu 7. B. y   2 x 2  1 . B. y   x  1 . C. y  x  3 . D. y   x  1 . 2 Cho hàm số y  f  x   x  4 x  2 . Khi đó: A. Hàm số giảm trên khoảng  5;   . B. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  . C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  . D. Hàm số tăng trên khoảng  ;0  . Cho  P  : y  x 2  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên  ;1 . Nguyễn Bảo Vương B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 . Trang 78 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. Hàm số đồng biến trên  ; 2  . Câu 9. D. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  . Xác định parabol  P  : y  ax 2  bx  2 , biết rằng  P  đi qua hai điểm M 1;5 và N  2;8  . A. y  2 x 2  x  2. B. y  2 x 2  x  2. C. y  x 2  x  2. D. y  2 x 2  x  2. 3 Câu 10. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x  ? 4 3 3 A. y  2 x 2  3 x  1. B. y  x 2  x  1. C. y  4 x 2 – 3x  1. D. y   x 2  x  1. 2 2 2 Câu 11. Cho hàm số y  ax  bx  c  a  0  có đồ thị  P  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x   b . 2a b   B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   . 2a   C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.  b  D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;   .  2a  Câu 12. Cho hàm số y  x 2  2 x  1 mệnh đề nào sai? A. Hàm số tăng trên khoảng 1;   . B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2 . C. Hàm số giảm trên khoảng  ;1 . D. Đồ thị hàm số nhận I 1; 2  làm đỉnh. Câu 13. Biết rằng  P  : y  ax 2  bx  c, đi qua điểm A  2;3 và có đỉnh a  0 Tính tổng S  a  b  c. A. S  2. B. S  6. C. S  2. D. S  6. 2 Câu 14. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x  3 x  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 B. m  . A. m  . C. m   . D. m   . 4 4 4 4 2 Câu 15. Giao điểm của parabol  P  : y  x  5x  4 với trục hoành A.  0; 1 ,  4;0 . B.  1;0 ,  4;0 . C.  0; 1 ,  0; 4 . Câu 16. Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y  A. 3 . B. 5 . D.  1;0 ,  0; 4 . 3 thì m bằng: 4 C. 1. D. Một số tùy ý. Câu 17. Cho hàm số f  x   x 2  6 x  1 . Khi đó: A. f  x  luôn giảm. B. f  x  tăng trên khoảng  ;3 và giảm trên khoảng  3;   . C. f  x  giảm trên khoảng  ;3 và tăng trên khoảng  3;   . D. f  x  luôn tăng. Câu 18. Giao điểm của parabol  P  : y  x 2  3 x  2 với đường thẳng y  x  1 là: A.  2;1 ;  0; 1 . B. 1; 0  ;  3; 2  . C.  0; 1 ;  2; 3  . D.  1; 2  ;  2;1 . C.  ; 5 . D.  ; 9 . Câu 19. Hàm số: y   x 2  4 x  9 có tập giá trị là: A.  ;0  . Nguyễn Bảo Vương B.  ; 2 . Trang 79 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 20. Giao điểm của hai parabol y  x 2  4 và y  14  x 2 là:  D.  A.  3;5 và  3;5  . B. C.  2;10  và  2;10  .    14;10  và  14;10  . 18;14 và  18;14 . Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y   2 x 2  4 x. A. ymax  2 . B. ymax  2 2 . C. ymax  2 . D. ymax  4 . Câu 22. Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hàm số luôn luôn tăng. B. Hàm số luôn luôn giảm. C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;   . D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  và giảm trên khoảng  2;   . Câu 23. Biết parabol  P  : ax 2  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là A. a  5 . B. a  2 . C. a  2 . D. Một đáp số khác. Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x   x  4 x  3 trên đoạn  2;1. 2 A. M  1; m   2. B. M  0; m   15. C. M  15; m  1. D. M  15; m  0. 2 Câu 25. Parabol y  3 x  2 x  1 . 1 2 A. Có đỉnh I  ;   . 3 3 C. Đi qua điểm M  2;9  . 1 2 B. Có đỉnh I  ;  . 3 3  1 2 D. Có đỉnh I   ;  .  3 3 Câu 26. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị  P  và y  a ‘ x 2  b ‘ x  c ‘ có đồ thị  P ‘ với aa ‘  0 . Chọn khẳng định đúng về số giao điểm của  P  và  P ‘ : A. Không vượt quá 2. B. Luôn bằng 1. C. Luôn bằng 2. D. Luôn bằng 1 hoặc 2. Câu 27. Một parabol ( P) và một đường thẳng d song song với trục hoành. Một trong hai giao điểm của d và ( P) là (2;3) . Tìm giao điểm thứ hai của d và ( P) biết đỉnh của ( P) có hoành độ bằng 1 ? A. (4;3) B. (4;3) . C. (3;4) . D. (3;4) . Câu 28. Biết rằng  P  : y  ax 2  4 x  c có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm M  2;1 . Tính tổng S  a  c. A. S  5. B. S  5. C. S  4. D. S  1. 2 Câu 29. Cho hàm số y  f  x   x  4 x . Giá trị của x để f  x   5 là: A. x  1; x  5 . B. Một đáp án khác. C. x  1 . D. x  5 . 2 Câu 30. Cho parabol  P  : y  3x  6 x  1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. Cả A, B, C, đều đúng. B.  P  có trục đối xứng x  1 . C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 . D.  P  có đỉnh I 1; 2  . Câu 31. Xác định parabol  P  : y  2 x 2  bx  c, biết rằng  P  có đỉnh I  1; 2  . Nguyễn Bảo Vương Trang 80 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. y  2 x 2  4 x  4. B. y  2 x 2  4 x. C. y  2 x 2  3x  4. D. y  2 x 2  4 x. Câu 32. Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. y tăng trên khoảng  ; 1 . B. y giảm trên khoảng  2;   . C. y tăng trên khoảng  ;0  . D. y giảm trên khoảng  ;0  . Câu 33. Đường parabol trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 2  2 x  3 . B. y   x 2  2 x  3 . C. y   x 2  2 x  3 . D. y  x 2  2 x  3 . Câu 34. Xác định parabol  P  : y  ax 2  bx  c, biết rằng  P  có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm M  0;1 , N  2;1 . A. y  x 2  2 x  1. B. y  x 2  3x  1. C. y  x 2  2 x  1. D. y  x 2  3x  1. Câu 35. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? A. y   x 2  4x  9. B. y  x 2  4 x  1. C. y   x 2  4 x. D. y  x 2  4 x  5. Câu 36. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0 và có đỉnh S  6; 12 có phương trình là A. y  2 x 2  24 x  96 . B. y  2 x 2  36 x  96 . C. y  3x 2  36 x  96. D. y  x 2  12 x  96 . Câu 37. Tọa độ giao điểm của parabol  P  : y  2 x 2  3x  2 với đường thẳng d : y  2 x  1 là A.  0;1 ,  3; 5  . 3  C.  2; 3 ,  ; 4  . 2  Câu 38. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương  3  B. 1;3 ,   ; 2  .  2  1  D.  1; 1 ,  ; 2  . 2  Trang 81 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. y  x 2  4 x  3 . B. y   x 2  4 x  3 . C. y  x 2  4 x  3 . D. y   x 2  4 x . Câu 39. Cho  P  : y  x 2  4 x  3 . Tìm câu đúng: A. y nghịch biến trên  ; 4  . B. y đồng biến trên  ; 2  . C. y nghịch biến trên  ; 2  . D. y đồng biến trên  ; 4  . Câu 40. Cho hàm số y  2 x 2  bx  c . Xác định hàm số trên biết đồ thị đi qua hai điểm A(0;1), B(2;7) ? A. . y  2 x 2  x  1 . B. . y  2 x 2  x  1 . 9 53 C. y  2 x 2  x  . D. . y  2 x 2  x  1 . 5 5 Câu 41. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI? A. Hàm số y  5  2 x nghịch biến trên khoảng  ;1 . B. Hàm số y 13×2 đồng biến trên khoảng  ;0 . C. Hàm số y  3×2  3x 1 đồng biến trên khoảng  ;1 . D. Hàm số y  3×2 6x  2 đồng biến trên khoảng 1; . Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số m để parabol  P  : y  mx 2  2mx  3m  2  m  0 có đỉnh thuộc đường thẳng y  3 x  1 . A. m  1. B. m  1. C. m  6. 2 Câu 43. Cho bảng biến thiên của hàm số y   x  2 x  1 là: . A. C. . D. m  6. B. D. . . Câu 44. Cho parabol y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Phương trình của parabol này là: Nguyễn Bảo Vương Trang 82 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. y  2 x 2  x  1 . B. y  2 x 2  3x  1 . C. y  2 x 2  8 x  1 . D. y  2 x 3  4 x  1 . Câu 45. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x 2  3x  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m  . B. m   . C. m   . D. m  . 4 4 4 4 Câu 46. Đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2  và B  2;1 có phương trình là: A. x  y  3  0 . B. x  y  3  0 . C. x  y  3  0 . D. x  y  3  0 . 2 Câu 47. Hàm số y   x  2  m  1 x  3 nghịch biến trên 1;   khi giá trị m thỏa mãn: A. m  0 . B. m  0 . 2 Câu 48. Hàm số y   x  2 x  3 . C. m  2 . D. 0  m  2 . A. Đồng biến trên khoảng  ;  1 . B. Đồng biến trên khoảng  1;    . C. Nghịch biến trên khoảng  ;  1 . D. Đồng biến trên khoảng  1;    . Câu 49. Parabol y  ax 2  bx  2 đi qua hai điểm M 1;5 và N  2;8 có phương trình là A. y  2 x 2  2 x  2 . B. y  x 2  x  2 . C. y  x 2  2 x . D. y  2 x 2  x  2 . C. I  1;  4  . D. I 1;4  . Câu 50. Tọa độ đỉnh của parabol  P  : y   x 2  2 x  3 là: B. I  1; 4  . A. I 1;  4  . Câu 51. Cho hàm số: y  x2  2x 1, mệnh đề nào sai? A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2 B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 . C. Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 2  . D. Hàm số đồng biến trên 1; . Câu 52. Cho parabol  P  : y  x 2  2 x  3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng định sau: A. Cả A, B, C đều đúng. B.  P  có đỉnh là I 1; 3 . C. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   . D.  P  cắt Ox tại các điểm A  1;0  và B  3;0  . Câu 53. Xác định  P  : y  2 x 2  bx  c , biết  P  2 có đỉnh là I 1;3 . A.  P  : y  2 x  4 x  1 . B.  P  : y  2 x 2  4 x  1 . C.  P  : y  2 x 2  4 x  1 . D.  P  : y  2 x 2  3x  1 . Câu 54. Xác định parabol  P  : y  2 x 2  bx  c, biết rằng  P  đi qua điểm M  0; 4  và có trục đối xứng x  1. Nguyễn Bảo Vương Trang 83 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. y  2 x 2  x  4. B. y  2 x 2  4 x  4. Câu 55. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào: C. y  2 x 2  4 x  3. D. y  2 x 2  3x  4. C. y  x 2  4 x  3 . D. y   x 2  4 x  3 . y 3 O 2 -1 x A. y  x 2  4 x  3 . B. y  2 x 2  8 x  7 . Câu 56. Hàm số y  2 x 2  4 x  1 . Khi đó: A. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;   . B. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;   . C. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;   . D. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên  2;   . Câu 57. Khẳng định nào về hàm số y  3 x  5 là sai: A. Nghịch biến  .  5  B. Đồ thị cắt Ox tại   ; 0  .  3  C. Đồng biến trên  . D. Đồ thị cắt Oy tại  0;5 . Câu 58. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào? 2 A. y    x  1 . B. y    x  1 . 2 2 C. y   x  1 . D. y   x  1 . C.  ;0  . D.  ; 2 . Câu 59. Hàm số: y   x 2  4 x  9 có tập giá trị là: A.  ; 5 . Nguyễn Bảo Vương B.  ; 9 . Trang 84 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 60. Cho parabol  P  : y  x 2  x  2 và đường thẳng d : y  ax  1. Tìm tất cả các giá trị thực của a để  P tiếp xúc với d . B. a  1 ; a  3 . D. a  1 ; a  3 . A. Không tồn tại a . C. a  2 . Câu 61. Cho parabol  P  : y  3x 2  9 x  2 và các điểm M  2;8  , N  3;56  . Chọn khẳng định đúng: A. M   P  , N   P  . B. M   P  , N   P  . C. M   P  , N   P  . D. M   P  , N   P  . Câu 62. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x  3 3 A. y  x 2  x  1 . B. y   x 2  x  1 . 2 2 2 Câu 63. Tọa độ đỉnh của parabol y  3 x  6 x  1 là A. I  2;  25 . B. I  1;  10  . 3 ? 4 C. y  2 x 2  3x  1 . D. y  4 x 2  3 x  1 . C. I 1; 2  . D. I  2;  1 . Câu 64. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y  2 x 2  5 x  3 ? 5 5 5 5 A. x   . B. x  . C. x   . D. x  . 2 4 4 2 Câu 65. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y  1 x O A. y  x 2  3x  1. B. y   x 2  3x  1. C. y  2 x 2  3x  1. D. y  2 x 2  3x  1. Câu 66. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? A. y  2 x 2  2 x  1. B. y  2 x 2  2 x  2. C. y  2 x 2  2 x. D. 2 y  2 x  2 x  1. Câu 67. Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c . Biểu thức f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có giá trị bằng: A. ax 2  bx  c . Nguyễn Bảo Vương B. ax 2  bx  c . C. ax 2  bx  c . D. ax 2  bx  c . Trang 85 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 68. Xác định  P  : y  2 x 2  bx  c , biết  P  có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A  2; 3 . A.  P  : y  2 x 2  4 x  9 . B.  P  : y  2 x 2  12 x  19 . C.  P  : y  2 x 2  4 x  9 . D.  P  : y  2 x 2  12 x  19 . Câu 69. Cho hàm số y  x 2  2mx  m  2,  m  0  . Giá trị của m đề parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y  x  1 là A. m  3 . B. m  1 . C. m  1. D. m  2 . Câu 70. Đồ thị hàm số nào sau đây có tọa độ đỉnh I(2; 4) và đi qua A(1;6) : A. . y  2 x 2  8 x  12 . B. . y  x 2  8 x  12 . C. . y  2 x 2  8 x  12 . D. . y  2 x 2  8 x  12 . Câu 71. Xác định parabol  P  : y  ax 2  bx  c, biết rằng  P  có đỉnh I  2; 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . 1 A. y   x 2  2 x  3. 2 C. y   x 2  2 x  3. 1 2 x  2 x  3. 2 D. y  x 2  2 x  3. B. y  Câu 72. Giá trị lớn nhất của hàm số . y  2 x 2  8 x  1 là: A. 2 . B. 9 . 2 Câu 73. Parabol y  4 x  2 x có đỉnh là: A. I  1; 2  . B. I  2;0  . C. 6 . D. 4 . C. I  1;1 . D. I 1;1 . Câu 74. Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A , B , C , D có đồ thị như hình bên: A. y  2 x 2  3 x  1 . B. y  x 2  3x  1 . C. y   x 2  3x  1 . D. y  2 x 2  3x  1 . Câu 75. Xác định parabol  P  : y  ax 2  bx  c, biết rằng  P  đi qua M  5;6  và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Hệ thức nào sau đây đúng? A. b  6a. B. 25a  5b  8. C. a  6b. D. 25a  5b  8. 2 Câu 76. Tìm parabol  P  : y  ax  3x  2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y  x 2  3x  2. B. y   x 2  x  2. Câu 77. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  A. M  2;0 . Nguyễn Bảo Vương B. M  0; 1 . C. y   x 2  3x  3. D. y   x 2  3x  2. x2 ? x  x  1 C. M  2;1 . D. M 1;1 . Trang 86 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 78. Giao điểm của parabol y  x 2  3x  2 với đường thẳng y  x  1 là A.  2;1 ;  0; –1 . B.  0; 1 ,  2; 3 . C.  –1; 2  ;  2;1 Câu 79. Xác định parabol O  0;0  . A. y  x 2  2 x.  P  : y  ax 2  bx  c, biết rằng B. y   x 2  2 x.  P đi qua ba điểm D. 1;0  ,  3;2  . A 1;1 , B  1; 3 C. y   x 2  2 x. và D. y  x 2  2 x. Câu 80. Gọi A  a; b  và B  c; d  là tọa độ giao điểm của  P  : y  2 x  x 2 và  : y  3 x  6 . Giá trị b  d bằng A. 15 . B. 7 . C. 15 . D. 7 . Câu 81. Cho parabol  P  : y  x 2  2 x  m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox . A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . 2 Câu 82. Tọa độ giao điểm của đường thẳng . y   x  3 và parabol . y   x  4 x  1 là: 1 1 A. ( ; 1) . B. (1;  ) , (4;12) C. (1; 4),  2;5 D. (2;0) . 3 2 Câu 83. Cho hàm số y  f  x    x 2  4 x  2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. y tăng trên  ;    . B. y giảm trên  2;    . C. y giảm trên  ; 2  . D. y tăng trên  2;    . 2 Câu 84. Parabol  P  : y   x  6 x  1 . Khi đó: A. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  3;9  . B. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A  0;1 . C. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A 1;6  . D. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  2;9  . Câu 85. Xác định parabol  P  : y  ax 2  bx  c, biết rằng  P  cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1 và 2 , cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 . 1 2 D. y  x 2  x  2. x  x  2. 2 2 Câu 86. Cho hàm số y   x  2 x  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. A. y tăng trên khoảng (; 1) . B. y giảm trên khoảng (2; ) . C. y tăng trên khoảng (;2) . D. y giảm trên khoảng (1; ) . A. y  2 x 2  x  2. B. y   x 2  x  2. C. y  Câu 87. Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c có bảng biến thiên như sau: x y Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm. Nguyễn Bảo Vương Trang 87 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. m  1 . B. m  0 . C. m  2 . Câu 88. Cho bảng biến thiên của hàm số y  3 x 2  2 x  . A. 5 là: 3 . B. . C. D. m  1 . . D. Câu 89. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y   x  3 và parabol  P  : y   x 2  4 x  1 là: 1   1 11   A. 1;   ,   ;  . 2   5 50   1  C.  ; 1 . 3  B.  1; 4  ,  2;5  . D.  2;0  ,  2;0  . Câu 90. Xác định hàm số bậc hai y  ax 2  4 x  c , biết đồ thị của nó qua hai điểm A 1; 2  và B  2;3  . A. y  3 x 2  4 x  1 . B. y  3x 2  x  4 . C. y   x 2  4 x  3 . D. y  x 2  3x  5 . Câu 91. Cho  P  : y   x 2  4 x  3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên  ; 2  . B. y nghịch biến trên  ; 2  . C. y đồng biến trên  ; 4  . D. y nghịch biến trên  ; 4  . Câu 92. Tung độ đỉnh I của parabol  P  : y  2 x 2  4 x  3 là A. 5 . B. –5 . C. 1. Câu 93. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;0  ? 2 A. y  2  x  1 . Câu 94. Cho Parabol 2 B. y   2  x  1 .  P  : y  ax 2  bx  1 Parabol đó là: A. y  x 2  2 x  1 . C. y  2 x 2  1 . D. 1 . D. y   2 x 2  1 . biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2  . B. y  5 x 2  2 x  1 . C. y   x 2  5 x  1 . D. y  2 x 2  x  1 . Câu 95. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị  P  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 88 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  P  có đỉnh là I  3; 4  . B. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . C. Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3 và nghịch biến trên khoảng  3;    . Câu 96. Với giá trị nào của a và c thì đồ thị của hàm số y  ax 2  c là parabol có đỉnh  0; 2  và một giao điểm của đồ thị với trục hoành là  1;0  : A. a  2 và c  1 . C. a  2 và c  2 . Câu 97. Cho  P  : y   x 2  2 x  3 . Tìm câu đúng: B. a  1 và c  1 . D. a  2 và c  2 . A. y nghịch biến trên  ; 2  B. y nghịch biến trên  ; 1 . C. y đồng biến trên  ; 2  . D. y đồng biến trên  ; 1 . Câu 98. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y  x 2  4 x  5. A. ymin  2 . B. ymin  1 . Câu 99. Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y  1  A.  ; 1 . 3  1  C. 1;   , 2  C. ymin  0 . D. ymin  2 . 1 2 1 x  x và y  2 x 2  x  là: 2 2 B.  2;0  ,  2;0  .  1 11   ; .  5 50  D.  4;0  , 1;1 . Câu 100. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị  P  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A.  P  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. B.  P  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 . D.  P  có đỉnh là I  3; 4  . Câu 101. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 có phương trình là A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . x2 và đường thẳng y  2 x  1 . Khi đó: 4 A. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  1; 4  . Câu 102. Cho Parabol y  B. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Nguyễn Bảo Vương Trang 89 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2  . D. Parabol không cắt đường thẳng. Câu 103. Bảng biến thiên của hàm số y  2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây? A. . . B. . C. . D. Câu 104. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y   x 2  4 x . B. y  x 2  4 x  3 . Câu 105. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2  x  3 là: 25 . B. 2 . 8 Câu 106. Parabol y  2 x  x 2 có đỉnh là: A. A. I  1; 2  . Nguyễn Bảo Vương B. I 1;1 . C. y   x 2  4 x  3 . C. 21 . 8 C. I  2;0  . D. y  x 2  4 x  3 . D. 3 . D. I  1;1 . Trang 90 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 107. Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y   x 2  4 x  3 . A. Hình 1 . B. Hình 4 . D. Hình 3 . C. Hình 2 . 2 Câu 108. Số giao điểm của đường thẳng d : y  2 x  4 với parabol  P  : y  2 x  11x  3 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . 2 Câu 109. Cho hàm số y  x  2 x  3 . Tìm khẳng định đúng? D. 3 . A. hàm số nghịch biến trên  ; 1 . B. hàm số nghịch biến trên  2;3 . C. hàm số đồng biến trên  ;0  . D. hàm số đồng biến trên  3; 2  . Câu 110. Cho hàm số y   x 2  4 x  2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y tăng trên  ;   . B. y giảm trên  ;2  . C. y tăng trên  2;  . D. y giảm trên  2;  . Câu 111. Tìm parabol . y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1;5) và B(2;8) . A. y   x 2  2 x  2 . B. y  2 x 2  x  2 . C. y  2 x 2  8 x  1 . D. y  x 2  4 x  2 . Câu 112. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y  3x 2  bx  3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.  b  3 b  6 A. 3  b  3 . B. 6  b  6 . C.  . D.  . b  3 b  6 Câu 113. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0  và có đỉnh I  6; 12  có phương trình là: A. y  3x 2  36 x  96 . B. y  3x 2  36 x  96 . C. y  3x 2  36 x  96 . D. y  3x 2  36 x  96 . Câu 114. Cho Parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1  1 và x2  2 . Parabol đó là: Nguyễn Bảo Vương Trang 91 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 B. y   x 2  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 . x  x2. 2 Câu 115. Tọa độ giao điểm của  P  : y  x 2  x  6 với trục hoành là: D. y  x 2  3 x  2 . A. y  A. M  2; 0  , N  3;0  . B. M  2; 0  , N 1;0  . C. M  3; 0  , N 1;0  . D. M  2; 0  , N  1;0  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B C D A D C B B B C B A B B C C B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B D B A A B A A D D A A B C B B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B A D D C C A D D A D C B C C A C A B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C A C B D D A D C A A B A A D D A D C A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B C B D D C C C B A A D C D B C D B C A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A B D C A D B C A D B D B D A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP, VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c  a  0  . Xét dấu hệ số a và biệt thức  khi cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành. A. a  0,   0. B. a  0,   0. C. a  0,   0. D. a  0,   0. Câu 2. Tìm m để parabol y  x 2  2 x cắt đường thẳng y  m tại 2 điểm phân biệt. Câu 3. A. m  0 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  1. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 92 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 y   O x A. y  3x 2  6 x  1. Câu 4. B. y  x 2  2 x  1. C. y   x 2  2x  1. D. y  3 x 2  6 x. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x   x 2  3x trên đoạn  0;2. 9 9 9 A. M  2; m   . B. M  0; m   . C. M  ; m  0. D. 4 4 4 9 M  2; m   . 4 Câu 5. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c  a  0  . Xét dấu hệ số a và biệt thức  khi  P  hoàn toàn Câu 6. nằm phía trên trục hoành. A. a  0,   0. B. a  0,   0. C. a  0,   0. D. a  0,   0. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y   3 x O 3 A. y  x 2  2 x  . 2 1 5 B. y   x 2  x  . 2 2 1 3 D. y   x 2  x  . 2 2 C. y  x 2  2 x. Câu 7. 1 Một chiếc cổng hình parabol dạng y   x 2 có chiều rộng d  8m . Hãy tính chiều cao h của 2 cổng. (Xem hình minh họa bên cạnh) A. h  8m . Nguyễn Bảo Vương B. h  7m . C. h  5m . D. h  9m . Trang 93 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. Câu 9. Parabol  P  : y  m2 x 2 và đường thẳng y  4 x  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với: A. Với mọi giá trị m . B. Mọi m  0 . C. Mọi m thỏa mãn m  2 . D. Tất cả đều sai. Xác định parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A  0;  1 , B 1;  1 , C  1;1 : A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 4  2 x 2  3  m  0 có nghiệm. A. m  2 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 11. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A 1; 1 , B  2;3 , C  1; 3 có phương trình là: A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  3 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . Câu 12. Biết Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I  1; 3 . Giá trị của a,b,c là: A. a  3, b  6, c  0 . C. Một đáp số khác. B. a  3, b  6, c  0 . D. a  3, b  6, c  0 . Câu 13. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A 1; 1 , B  2;3 , C  1; 3 có phương trình là: A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . Câu 14. ọa độ đỉnh I của parabol  P  : y   x 2  4 x là A. I  2; 4  . B. I   2;  4  . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  3 . C. I  2; 12  . D. I  2;12  . Câu 15. Cho parabol  P  : y  x 2  2 x  m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. m  1 . B. m  2 . C. m  2 . D. 1  m  2 . Câu 16. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   4 x 2  4mx  m2  2m trên đoạn  2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S . 3 A. T  . 2 1 9 3 B. T  . C. T  . D. T   . 2 2 2 Câu 17. Biết rằng hàm số y  ax 2  bx  c  a  0  đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x  2 và có đồ thị đi qua điểm M 1; 1 . Tính tổng S  a  b  c. 17 C. S  1. D. S  1. . 3 Câu 18. Biết rằng hàm số y  ax 2  bx  c  a  0  đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và có đồ thị hàm số đi qua A. S  10. B. S  điểm A  0;6  . Tính tích P  abc. 3 D. P  . 2 2 Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x    x  4 x  3 trên đoạn A. P  6. B. P  6. C. P  3. B. M  4; m  0. C. M  29; m  0. 0;4. A. M  4; m  3. Nguyễn Bảo Vương D. M  3; m  29. Trang 94 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 20. Xác định  P  : y  ax 2  bx  c , biết  P  có đỉnh I  2; 0  và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1? 1 1 A.  P  : y   x 2  2 x  1 . B.  P  : y   x 2  3 x  1 . 4 4 1 1 C.  P  : y   x 2  x  1 . D.  P  : y   x 2  x  1 . 4 4 Câu 21. Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó có đỉnh I  1; 2  . A. y  2 x 2  3x  4 . B. y  2 x 2  4 x . C. y  2 x 2  4 x  4 . D. y  2 x 2  4 x . Câu 22. Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f  x   m có đúng 4 nghiệm phân biệt. y O x 2  B. 1  m  0 . A. m  1, m  3 . C. 0  m  1 . D. m  3 . Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  mx cắt đồ thị hàm số  P  : y  x3  6 x 2  9 x tại ba điểm phân biệt. A. m  0 và m  9 . B. m  0 . C. m  18 và m  9 . D. m  18 . Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2  5 x  7  2 m  0 có nghiệm thuộc đoạn 1;5 . 3 7 3 3 7 B.   m   . C. 3  m  7 . D.  m  .  m7. 4 2 8 8 2 2 Câu 25. Cho hàm số f  x   ax  bx  c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực A. m thì phương trình f  x   1  m có đúng 3 nghiệm phân biệt. y  O x 2  A. 2  m  2 . B. m  3 . C. m  2 . D. m  3 . 2 Câu 26. Biết rằng hàm số y  ax  bx  c  a  0  đạt cực đại bằng 3 tại x  2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A  0; 1 . Tính tổng S  a  b  c. A. S  4. Nguyễn Bảo Vương B. S  4. C. S  2. D. S  1. Trang 95 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 27. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? y x O A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. Câu 28. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 O 2 x   A. y  x 2  4 x  1. B. y  2 x 2  4 x  1. C. y  2 x 2  4 x  1. D. y  2 x 2  4 x  1. Câu 29. Tìm giá trị thực của m để phương trình 2 x 2  3 x  2  5m  8 x  2 x 2 có nghiệm duy nhất. A. m  107 . 80 B. m  7 . 80 C. m  7 . 40 D. m  2 . 5 1 3 Câu 30. Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại  ;  và đi qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . 1 Câu 31. Biết rằng  P  : y  ax 2  bx  2  a  1 đi qua điểm M  1;6  và có tung độ đỉnh bằng  . Tính 4 tích P  ab. A. P  3. B. P  2. C. P  192. D. P  28. Câu 32. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 Parabol đó là: A. y  x 2  4 x  2 . biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8  . B. y   x 2  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 . D. y  2 x 2  x  1 . Câu 33. Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó đi qua điểm M  0; 4  và có trục đối xứng x  1 . A. y  2 x 2  x  4 . B. y  2 x2  4 x  4 . C. y  2 x 2  4 x  3 . D. y  2 x 2  3x  4 . 1  Câu 34. Xác định parabol  P  : y  ax 2  4 x  c biết  P  có đỉnh là I  ; 2  là: 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 96 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 B. y  2 x  4 x  . 2 A. y  4 x 2  4 x  1 . 1 2 C. y  2 x  4 x  . D. y  4 x 2  4 x  1 . 2 Câu 35. Cho parabol  P  : y  x 2  4 x  3 và đường thẳng d : y  mx  3 . Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  8 . B. m  2 . A. Không có m . C. m  2 . D. m  4 . 2 Câu 36. Parabol  P  : y   x đi qua hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là tọa độ. Khi đó: A. OAB là tam giác có một góc tù. C. OAB là tam giác đều. 3 và  3 . Cho O làm gốc B. OAB là tam giác nhọn. D. OAB là tam giác vuông. Câu 37. Cho M   P  : y  x 2 và A  3;0 . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1 . B. M  1;1 . C. M 1; 1 . D. M   1; 1 . Câu 38. Parabol y  ax 2  bx  c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6 có phương trình là 1 A. y  x 2  x  4 . B. y  x 2  2 x  6 . C. y  x 2  2 x  6 . D. y  x 2  6 x  6 . 2 2 Câu 39. Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0; 6  có phương trình là: 1 2 x  2x  6 . C. y  x 2  2 x  6 . D. y  x 2  6 x  6 . 2 Câu 40. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 2  x  4 . B. y  y  x  O 1 D. y  2 x 2  x  1. x  3. 2 2 Câu 41. Tìm giá trị thực của tham số m  0 để hàm số y  mx  2mx  3m  2 có giá trị nhỏ nhất bằng A. y  2 x 2  x  3. B. y  x 2  x  3. C. y   x 2  10 trên . A. m  2. B. m  1. C. m  1. D. m  2. 2 Câu 42. Khi tịnh tiến parabol y  2 x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: 2 2 A. y  2 x 2  3 . B. y  2 x 2  3 . C. y  2  x  3 . D. y  2  x  3 . Câu 43. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương Trang 97 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 y x  O A. y   x 2  2 x  1. B. y  x 2  2 x. C. y  x 2  2 x  1. D. y   x 2  2 x. Câu 44. Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  2   x 2  3x  2 thì f  x  bằng: A. y  f  x   x 2  7 x  12 . B. y  f  x   x 2  7 x  12 . C. y  f  x   x 2  7 x  12 . D. y  f  x   x 2  7 x  12 . Câu 45. Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2018  0 có duy nhất một nghiệm. y  x O  A. m  2019 . B. m  2015 . C. m  2016 . D. m  2017 . 2 Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol  P  : y  x  4 x  m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA  3OB. Tính tổng T các phần tử của S . 3 A. T  . B. T  9. C. T  3. D. T  15. 2 Câu 47. Cho parabol  P  : y  x 2  4 x  3 và đường thẳng d : y  mx  3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng A. m  7 . B. m  7 . C. m  1, m   7 . 9 . 2 D. m  1 . Câu 48. Xác định hàm số y  ax 2  2 x  c , biết trục đối xứng x  1 và qua A  4; 0  . A. y  x 2  2 x  24 . B. y  2 x 2  2 x  24 . C. y  2 x 2  2 x  40 . D. y   x 2  2 x  8 . Câu 49. Đồ thị hàm số y  m 2 x  m  1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng: A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 1. 2 Câu 50. Cho M   P  : y  x và A  2; 0  . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1 . B. M  1;1 . C. M 1; 1 . D. M  1; 1 . 2 Câu 51. Xác định hàm số y  x  bx  c , biết tọa độ đỉnh của đồ thị là I  2; 0  là: A. y  x 2  4 x  12 . B. y  x 2  2 x . C. y  x 2  4 x  4 . D. y  x 2  2 x  8 . BẢNG ĐÁP ÁN Nguyễn Bảo Vương Trang 98 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A B B D A D A B C A D A D A C A D D B C A B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B D C C B A C C A B B C D D A B C C C D B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 C THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI Bài 1. Hàm số PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1cjhbiPszziljCatrGjIZaea_FK8GezSX PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=1OfsmhPvY2pD5WKLBiqMKsXZ__YFfBSQ1 PHẦN C. https://drive.google.com/open?id=1pBA-aUMBj8aO_D9j4fCN8dJD0-ovVEFO Bài 2. Hàm số bậc nhất PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1mbb-jPG9FphR_jJ-RDr13bZx9kA5fYQx PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=118COv7uwLG3qAG-4ZXVitYFQrlLEYIVU PHẦN C. https://drive.google.com/open?id=1IG32tU7NyqMouCL75PfLtcADz38C3g_z Bài 3. Hàm số bậc hai PHẦN A. https://drive.google.com/open?id=1q7AOycTHVhRxQ_vky6OZ3bs7RqSsx2ME PHẦN B. https://drive.google.com/open?id=1rZokYseXK4MMkYTcPsGmOCr0bhiJDuGJ PHẦN C. https://drive.google.com/open?id=1SJ7TCC5q3uSJfgaJNKqaw1oFncvAb60c Nguyễn Bảo Vương Trang 99 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 3. Phương trình – hệ phương trình Bài 1. Đại cương về phương trình PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho các phương trình f1  x   g1  x  1 f 2  x   g2  x   2  f1  x   f 2  x   g1  x   g 2  x   3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Câu 2. Câu 3. A.  2  là hệ quả của  3 . B.  3 là hệ quả của 1 . C.  3 tương đương với 1 hoặc  2  . D. Cả A, B, C đều sai. Điều kiện xác định của phương trình A. x  2 . B. x  2 . Khẳng định nào sau đây là sai? x 1 A. x 2  1  0   0. x 1 3x  4  1  x là x2 C. x  2 . 2 D. x2  x2 B. x  2. Điều kiện của phương trình: x  1  A. x  1 . Câu 7. D. x 2  3x  4  0 . Điều kiện xác định của phương trình A. x  2. Câu 6. x  1  2 1  x  x  1  0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2  9 A. x  3 . B. x 2  x  9  x . C. x 2  3x  4  0 . Câu 5. 2 B. x  2  x  1   x  2    x  1 . C. x 2  1  x  1. Câu 4. D. x  2 . 8 là: x2 C. x  2. D. x  2. 1 x là:  x 1 x B. x  1 . C. x  0; x  1 . D. x  0; x  1 . Cho phương trình  x 2  1  x –1 x  1  0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ? A.  x –1 x  1  0. Câu 8. B. x  1  0. Tập xác định của phương trình D. x  1  0. 2x 1  2 x  3  5 x  1 là: 4  5x 4 4   A. D   ;  . B. D   ;  . 5 5   Câu 9. Hai phương trình được gọi là tương đương khi: A. Có cùng tập hợp nghiệm. C. Có cùng dạng phương trình. 1 Câu 10. Điều kiện xác định của pt 2  x  3 là: x 1 Nguyễn Bảo Vương C. x 2  1  0. 4  C. D   ;   . 5  4 5 D. D     . B. Cả A, B, C đều đúng. D. Có cùng tập xác định. Trang 100 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  3;   . B.  3;   1 . D. 1;   . C. Cả A, B, C đều sai. Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3 x  x  2  x 2  3 x  x 2  x  2. B. x  1  3x  x  1  9 x 2 . 2x  3 2 C. 3 x  x  2  x 2  x  2  3 x  x 2 . D.  x  1  2 x  3   x  1 . x 1 2x 3 Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình 2 là: 5  2 x 1 x 1 A. D   1 B. D   1 C. D   1 D. D   Câu 13. Hai phương trình được gọi là tương đương khi : A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định. C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B,C đều đúng. 1 Câu 14. Điều kiện xác định của phương trình  x 2  1  0 là: x A. x  0 và x 2  1  0. C. x  0. B. x  0. D. x  0 và x 2  1  0. Câu 15. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  1; 2  và B  2; 4  là: A. y  2 x  1 . C. x  2 . B. y  2 . D. y  2 x . 2x 3 là: 5  2 x 1 x 1 A. x  1 . B. x  0 . C. x  1 . Câu 17. Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình x  1  1  x . A. x  4 . B. x  6 . C. x  1 . 1 Câu 18. Điều kiện xác định của phương trình 2  x  3 là: x 4 A. x  3. B. x  3 và x  2. C. x  2. D. x  3 và x  2. Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình 2 D. x  1 . D. x  3 . Câu 19. Điều kiện xác định của phương trình 2 x  1  4 x  1 là: A.  2;  . B. 1;   . D.  3;  . C. 3;   . Câu 20. Phương trình đường thẳng có hệ số góc a  3 đi qua điểm A 1; 4  là: A. y  3x  3 . B. y  3x  1 . C. y  3x  1 . D. y  3x  4 . Câu 21. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x  1  0 ? A. 2 x  2  0 . B. x  2  0 . C. ( x  1)( x  2)  0 . D. x  1  0 . 2x 3 Câu 22. Điều kiện xác định của phương trình 2 là: 5  2 x 1 x 1 A. x  1. B. x  . C. x  1. D. x  1. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 Nguyễn Bảo Vương 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Trang 101 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 D D C A C C A B A B A D C D D D C B A B A B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. 5 5 .  12  x4 x4 A. x  4 . B. x  4 . C.  . Phương trình 2 x  5  2 x  5 có nghiệm là : 2 2 5 A. x   . B. x  . C. x  . 5 5 2 Tìm điều kiện xác định của phương trình x  D. x  4 . 5 D. x   . 2 Số nghiệm của phương trình: x x  2  2  x là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x  2  2  x . A. 1 . B. 2 . C. vô số. Cho các phương trình: x  1  3 1 và  x 1  2   3 2 2 D. 0 . D. 0 . . Chọn khẳng định sai: A. Phương trình 1 là phương trình hệ quả của phương trình  2  . B. Phương trình  2  là phương trình hệ quả của phương trình 1 . C. Phương trình 1 và phương trình  2  là hai phương trình tương đương. D. Phương trình  2  vô nghiệm. Câu 6. Phương trình A. 1. Câu 7. Câu 8. x2  4 x  2  x  2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? x2 B. 2. C. 3. Tập nghiệm của phương trình 3  x  x  3  x  4 là: A. S  3 . B. S  3; 4 . C. S  4 . D. 5. D. S   . Khi giải phương trình x  2  2 x  3 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: x 2  4 x  4  4 x 2  12 x  9  2  Bước 2 : Khai triển và rút gọn  2  ta được: 3x 2  8 x  5  0 . Bước 3 :  2   x  1  x  5 . 3 Bước 4 :Vậy phương trình có nghiệm là: x  1 và x  Câu 9. Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . Khẳng định nào sau đây sai? A. x  2  1  x  2  1. Nguyễn Bảo Vương 5 . 3 C. Sai ở bước 3 . B. D. Sai ở bước 4 . x  x  1 1  x 1.  x  1 Trang 102 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 3 x  2  x  3  8 x 2  4 x  5  0 . x  3  9  2 x  3x  12  0 . D. Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x  x  x  1 là B. S  1 . C. S  0 . A. S   . Câu 11. Điều kiện xác định của phương trình x  1  A. 1;   . D. S   . x  2  x  3 là: D.  2;  . C.  3;  . B. 3;   . 2x 3 5  2 là: x 1 x 1 B. D   . C. D   1 . Câu 12. Tập xác định của phương trình A. D   1 . 2 D. D   1 . x  x Câu 13. Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm . A. 0 . B. 1 . Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Cả A, B, C đều sai. C. 3 x  Câu 15. Tập nghiệm của phương trình:   D. vô số. x  1  3x  x  1  9 x2 . B. x  2  x 2  x  2  3x  x 2 . A. 2  2 . C. 2 . x  2  x 2  3x  x 2  x  2 . D. 3 x  2 x  1  x  1 là:  B.  .  C. 2  2;2  2 .   D. 2  2 . Câu 16. Phương trình 3x  7  x  6 tương đương với phương trình: 2 2 A.  3 x  7    x  6  . 2 C.  3x  7   x  6 . Câu 17. Điều kiện xác định của phương trình B. 3x  7  x  6 . D. 3x  7  x  6 . 2x 1  0 là: x  3x 2 1 A. x   . 2 1 C. x   và x  0. 2 B. x   1 và x  3. 2 D. x  3 và x  0. x2  6 5x là:  x2 x2 B. 3 . Câu 18. Số nghiệm của phương trình A. 0 . Câu 19. Điều kiện xác định của phương trình x  2  C. 2 . 1 4  3x  là: x 1 x2 4 A. x  2, x  1 và x  . 3 B. x  2 và x  1. C. x  2 và x  1. 4 D. x  2 và x  . 3 Câu 20. Nghiệm của phương trình Nguyễn Bảo Vương D. 1 . x  2 2x  3 là  x 2x  4 Trang 103 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 8 3 A. x   . B. x  . 3 8 Câu 21. Điều kiện xác định của phương trình A. x  2. B. x  1. 8 . 3 x  1  x  2  x  3 là: C. x  3. C. x  3 D. x   . 8 D. x  3. Câu 22. Nghiệm của phương trình x 2  2x  1  x  1 là A. vô nghiệm. B. x  1 . C. x  0 . D. x  1 . 2 Câu 23. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x  3x  0 ? 1 1 A. x 2  x  2  3x  x  2. B. x 2   3x  . x3 x 3 D. x 2  x 2  1  3x  x 2  1. C. x 2 x  3  3x x  3. Câu 24. Nghiệm của phương trình x  3  1 là A. vô nghiệm. B. x  2 . Câu 25. Phương trình A. 0. 2  x  3  5  3x   2 x  C. x  2 . D. x  3 . 3x  5  4 có bao nhiêu nghiệm? B. 1. C. 2. D. 3. 3 2 5 là   x  2 x  1 x 1 1  1   1  A.  ; 3 . B.  ; 6  . C.   ; 6  . D. 4  2   2  Câu 27. Tìm điều kiện xác định của phương trình x  1  x  1 . A. x  1. B. x  1. C. x  1. D. Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: Câu 26. Tập nghiệm của phương trình  1   ;3 .  4  . mx 2  2  m  1 x  m  2  0 1 và  m  2  x 2  3x  m2  15  0  2  . A. m  5. B. m  5. C. m  5; m  4. D. m  4. Câu 29. Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương? A. x  2  x  2 . B. x  x  4  3  x  4  x  3 . C. x  x  5  3  x  3  x  5 . D. x  x  1 x 1 1  x 1. Câu 30. Hãy chỉ ra khẳng định sai: 2 2 A. x  2  x  1   x  2    x  1 . C. B. x 2  1  x  1, x  0 . x 1 D. x 2  1  0  0. x 1 x 1  2 1 x  x 1  0 . Câu 31. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm A. 0 . x2  2x . C. 2 . B. 1 . D. vô số. 2 x 5  0 là: 7 x A. x  7. B. 2  x  7. C. 2  x  7. 1 3 4 Câu 33. Tậpxác định của phương trình là:   2 x2 x2 x 4 Câu 32. Điều kiện xác định của phương trình Nguyễn Bảo Vương x2  D. x  2. Trang 104 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B.  . A.  2;   . Câu 34. Tậpnghiệm của phương trình x 2  2 x  A. T  0 ; 2 . B. T  2 . Câu 35. Khi giải phương trình D.  2;2 . C.  2;  . 2 x  x 2 là: C. T  0 . D. T   . 3 x 2  1  2 x  1 1 , ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: 3x 2  1   2 x  1 2  2 Bước 2 : Khai triển và rút gọn  2  ta được: x 2  4 x  0  x  0 hay x  –4 . Bước 3 : Khi x  0 , ta có 3 x 2  1  0 . Khi x  4 , ta có 3 x 2  1  0 . Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0; –4 . Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 . 2x 1 6  5x Câu 36. Tậpxác định của phương trình là:   3  x 2 x  1 3x  2 A.  3;  . 1 2 2 3 C.   ;3;  . B. 3;  . D. Đúng. 1 2 3 2 D.   ;3;  . Câu 37. Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: 2 x 2  mx  2  0 1 và 2 x 3   m  4  x 2  2  m  1 x  4  0  2  . A. m  3. 1 B. m  . 2 Câu 38. Điều kiện xác định của phương trình C. m  2. 1  x 2  1  0 là: x B. x  0 và x 2  1  0 . A. x  0 . D. x  0 và x 2  1  0 . C. x  0 . Câu 39. Chỉ ra khẳng định sai? 2 2 B. x  2  x  1   x  2    x  1 . A. x  1  x  1 . C. D. m  2. x 1  2 1 x  x 1  0 . D. x  x  2  1  x  2  x  1. Câu 40. Phương trình x  x 2  1 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. C. vô số. x  x  2 3 1 và x2 D. 0 . Câu 41. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x   x . A. 1 . B. 2 . Câu 42. Cho hai phương trình: x  x  2   3  x  2   2  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình  2  là hệ quả của phương trình 1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 105 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. Cả A, B, C đều sai. C. Phương trình 1 là hệ quả của phương trình  2  . D. Phương trình 1 và  2  là hai phương trình tương đương. Câu 43. Điều kiện xác định của phương trình x2  4  A. x  2 hoặc x  2. C. x  2 hoặc x  2. 1 là: x2 B. x  2 hoặc x  2. D. x  2 hoặc x  2. Câu 44. Cho phương trình x  1( x  2)  0 1 và x  x  1  1  x  1  2  . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. 1 và  2  tương đương. B.  2  là phương trình hệ quả của 1 . C. 1 là phương trình hệ quả của  2  . Câu 45. Điều kiện xác định của phương trình A. x  3 . Câu 46. Khi giải phương trình Bước 1 : 1  Bước 2 :  B. x  3 .  x  5 x  4   x  5 x 3 x 3 D. Cả A, B, C đều đúng. 1  x  3 là x3 C. x  3 . D. x  3 .  0 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau:  x  4  0  2  x  5  0  x  4  0 . x 3 Bước 3 :  x  5  x  4 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T  5; 4 . Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 4 . B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2 . D. Sai ở bước 3 . 1 2x  3 Câu 47. Khi giải phương trình x   1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau: x2 x2 Bước 1 : đk: x  2 Bước 2 :với điều kiện trên 1  x  x  2   1    2 x  3  2  Bước 3 :  2   x 2  4 x  4  0  x  2 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T  2 . Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 3 . B. Sai ở bước 4 . Câu 48. Điều kiện xác định của phương trình x  A. x  2 và x  0. 3 C. x  2, x  0 và x  . 2 C. Sai ở bước 1. D. Sai ở bước 2 . 1 3  2x  là: x 2x  4 B. x  2 và x  0. 3 D. x  2 và x  . 2 Câu 49. Tập nghiệm của phương trình x  x  3  3  x  3 là Nguyễn Bảo Vương Trang 106 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. S  3;   . A. S  3 . C. S   . D. S   . Câu 50. Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A. 2 x  1  2  x và x  1   2  x  . B. x  x  2  1  x  2 và x  1. x x 1  0 và x  0. x 1 Câu 51. Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: C. . 2x  x  3  1  x  3 và 2 x  1. A. x  2  2 x và x  2  4 x 2 D. 3x x  1  8 3  x B. và 6 x x  1  16 3  x . C. x 3  2 x  x 2  x 2  x và x 3  2 x  x. Câu 52. Điều kiện xác định của phương trình: B. x  A. x   3, x  0 . 2 D. x  1  x 2  2 x và x  2   x  1 . 2 x  5 3x  2   5 là x3 x 3 . 2 C. x  3 . D. x  0 . Câu 53. Chỉ ra khẳng định sai? A. x2  3 2 x  x2  0. 2 C. x  2  2 x  1   x  2   (2 x  1) 2 .  B. x 3  2  x 3  4. D. x2  1  x  1 .  2 Câu 54. Phương trình x  1  x – 1 x  1  0 tương đương với phương trình: B. x 2  1  0 . A. x  1  0 . C.  x  1 x  1  0 . D. x  1  0 . Câu 55. Phương trình  x 2  6 x  9  x3  27 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 1. Câu 56. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2  4  0 ? D. 2. A.  x  2   x 2  3 x  2   0. B. C. x 2  4 x  4  0. D.  2  x    x 2  2 x  1  0. x 2  3  1. Câu 57. Phương trình 2 x  x  2  2  x  2 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2 Câu 58. Cho phương trình 2 x  x  0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho? x A. 2 x 3  x 2  x  0. B. 2 x   0. 1 x 2 Câu 59. 2 D.  2 x 2  x    x  5   0. C. 4 x 3  x  0. x  9 là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2×2 x 1  8 x 1 . B. Câu 60. Tập xác định của phương trình Nguyễn Bảo Vương 2x  7  x  4 . C. 14  2 x  x  3 . D. 2 x  x. x2 1 2   là: x  2 x x( x  2) Trang 107 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  2;0 . B.  2;0;2 . C.  2;  . D.  2;  . Câu 61. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x  1  1? x A. 2 x  1  2 x  1  0. B. x x  5  0. C. 7  6 x  1  18. D. x 2  x  1. Câu 62. Tập xác định của phương trình x2 7x   5 x là: x  4x  3 7  2x 2  7  2  7 C. D   2;  .  2 7  2   7 D. D   2;  3 .  2 B. D   1;3;  . A. D   2;  3 . Câu 63. Chỉ ra khẳng định sai? A. x( x  2) 2 x  2. x2 B. x  2  x  2 . x2  3 2 x  x2  0. C. x 3  2  x 3  4. D. Câu 64. Cho phương trình: 2 x 2 – x  0 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ? A. 2 x  x  0. 1 x  C. 2 x 2  x  2 B. 1 4 x 3 – x  0 . 2 +  x  5  0 . D. x 2  2 x  1  0 . x2  Câu 65. Điều kiện xác định của phương trình A.  7;  . x2  5  0 là: 7x B.  2;7  . D.  2;  . C.  2;7 . 1  x  3 là: x2  1 B.  3;   1 . C. 1;   . Câu 66. Điều kiện xác định của phương trình A.  3;   1 . D.  3;   . 2 Câu 67. Phương trình  x  4   x  2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây A. x4  x2. B. x4  x2.  C. x  4  x  2 . D. x2  x 4.  2 Câu 68. Tập nghiệm của phương trình x  2 x  3 x  2  0 là A. S  1;2 . B. S   . C. S  1 . D. S  2 . Câu 69. Cho phương trình 2 x 2  x  0 1 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ? A. 2 x  x  0. 1 x Nguyễn Bảo Vương B. 4 x3  x  0 .  C. 2 x 2  x  2  0. D. x 2  2 x  1  0 . Trang 108 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 70. Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A. B. x  x  2   x và x  2  1. x  x  2   x và x  2  1. C. x  x  1  1  x  1 và x  1. Câu 71. Khẳng định nào sau đây là sai? x  x  1 A.  1  x  1. x 1 C. D. x  x  2  1  x  2 và x  1. B. 3x  2  x  3  8 x 2  4 x  5  0. x  3  9  2 x  3x  12  0. D. x  2  1  x  2  1. Câu 72. Số nghiệm của phương trình  x  110 x  31x  24   0 là 2 2 A. 2 . B. 3 . C. 4 . 2 Câu 73. Phương trình x  3 x tương đương với phương trình: D. 1. A. x 2 x  3  3 x x  3 . B. x 2  x 2  1  3 x  x 2  1 . C. x 2  D. x 2  x  2  3x  x  2 . 1 1 .  3x  x3 x3 x 3  4 x 2  5 x  2  x  2  x có bao nhiêu nghiệm? B. 1. C. 2. x 3 Câu 75. Điều kiện xác định của phương trình  x là x 2 Câu 74. Phương trình A. 0. A. x  2 . B. x  0 . C. x  3 . D. 3. D. x  3 . 2 4 3   Câu 76. Điều kiện xác định của phương trình 3x  2  4  3x  1 là: 2 4 3 3 A.  ;  . 2 4 3 3 B.   ;  . Câu 77. Tập nghiệm của phương trình A. S  0; 2 . 2 4 C.  ;  . 3 3 D.  ;   . x 2  2 x  2 x  x 2 là: B. S  2 . Câu 78. Cho hai phương trình x 2  x  1  0 1 và C. S  0 . D. S  . 1  x  x  1  2  2  . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : A. 1 và  2  tương đương. B. Phương trình  2  là phương trình hệ quả của phương trình 1 . C. Phương trình 1 là phương trình hệ quả của phương trình  2  . D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 79. Phương trình  x 2  10 x  25  0 A. vô nghiệm. C. mọi x đều là nghiệm. x   x là: x B. T  1 . B. vô số nghiệm. D. có nghiệm duy nhất. Câu 80. Tậpnghiệm của phương trình A. T  1 . Nguyễn Bảo Vương C. T  0 . D. T   . Trang 109 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x2 4  là: x 1 x 1 B. S  2; 2 . C. S  2 . BẢNG ĐÁP ÁN Câu 81. Tập nghiệm của phương trình A. S  2 . D. S   . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A C D A D D B A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A A B A D C C C A C B B C C D D B B D C C B B B A A B D B D D D A A B C C A C C D D A D A C D A B C C C B A B A D C B B 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A D D B A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Nghiệm của phương trình 2 x  x 2  6 x 2  12 x  7  0 là A. 7 . B. 1 . C. Vô nghiệm. Câu 1. D. 1 hoặc 7 . Tập nghiệm của phương trình  x  3 10  x 2  x 2  x  12 là Câu 2. A. S  3 . B. S  3;1 . Tậpxác định của phương trình Câu 3. A.  2;2;1 . Câu 5. D.  2; 1 . C.  2;  . 4x 3  5x 9x 1 là:  2  2 x  5 x  6 x  6 x  8 x  7 x  12 2 A.  4 . B.  4;  . Nghiệm của phương trình x  22016 là 1 B. 1008 . 2 A. 21008 . D. S  3;1;3 . x 1 x 1 2x 1 là:   x  2 x  2 x 1 B.  2;  . Tập xác định của phương trình Câu 4. C. S  3;3 . C.  2;3;4 . C. 1 2 4032 D.  . D. 24032 . . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 B A A C D Nguyễn Bảo Vương Trang 110 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Bài 2. Phương trình đại số bậc nhất – bậc hai 1 ẩn PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Phương trình mx 2  2  m 1 x  m 1  0 có nghiệm duy nhất khi: Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. A. m  0; m  1 . B. m  1. C. m  0 . D. m  1 . 2 Biết rằng phương trình : x  4 x  m  1  0 có một nghiệm bằng 3 . Nghiệm còn lại của phương trình bằng : A. 4 . B. 1 . C. 1. D. 2 . 2 Phương trình  m  2 x  2 x 1 có nghiệm kép khi: A. m  1 . B. m  2 . C. m  1. D. m  1; m  2 . 2 Nghiệm của phương trình x  7 x  12 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây? A. y  x2 và y   7 x  12 . B. y  x2 và y   7 x  12 . C. y  x2 và y  7 x  12 . D. y  x2 và y  7 x  12 . Phương trình x 2  7 mx  m  6  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 6 . B. m  6 . C. m  6 . D. m 6 . Trong các phương trình sau phương trình vô nghiệm là: A.  x 2  2 x  1  0 . B. x 2  5 x  6  0 . C. x 2  3 x  11  0 . D. x 2  3 x  5  0 . Phương trình  m  1 x 2  2 mx  m  1  0 vô nghiệm khi: A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Số nghiệm của phương trình x  2  0 là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . 2 Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình: x  5 x  6  0 ( x1  x2 ) . Khẳng định nào sau đúng? A. x12  x22  37 . B. x1 x2  6 . C. x1 x2 13    0. x2 x1 6 Câu 10. Phương trình x 2  4 mx  4 m 2  2 m  5  0 có nghiệm khi và chỉ khi: 5 5 5 A. m  . B. m  . C. m  . 2 2 2 Câu 11. Phương trình ax 2  bx  c  0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: a  0 a  0 hoặc  . B. a  b  c  0 . A.  b  0   0 a  0 C.  . D. a  0 .   0 D. x1  x2  5 . D. m  5 . 2 Câu 12. Phương trình m 1 x 2  6 m 1 x  2m  3  0 có nghiệm kép khi: 6 6 . B. m  1 . C. m  1; m   . 7 7 2 Câu 13. Phương trình mx  6  4 x  3m có nghiệm duy nhất khi: A. m . B. m  0 . C. m . 2 2 Câu 14. Phương trình x  2 mx  m  3m  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi: 1 1 1 A. m   . B. m  . C. m  . 3 3 3 A. m  Nguyễn Bảo Vương 6 D. m   . 7 D. m  0 . 1 D. m  . 3 Trang 111 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 15. Phương trình m 1 x 2  6 x 1  0 có hai nghiệm phân biệt khi: 5 5 A. m   ; m  1 . B. m  8 . C. m   . D. m  8; m  1 . 4 4 Nghiệm của phương trình x 2  5 x  6  0 là  x  2 x  2  x  2 x  2 A.  . B.  . C.  . D.  .  x  3 x  3  x  3 x  3 Phương trình x 2  m  0 có nghiệm khi: A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . 2 Nghiệm của phương trình x  5x  6  0 là x  2  x  2 x  2  x  2 A.  . B.  . C.  . D.  . x  3  x  3 x  3  x  3 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: x2  x  1  0 x2  5y  1 x  y  z  1  x  3y  1 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2  xy 0 2 x  y  2  x 1  0 xy 0 Số 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. 2 x 2  5 x  7  0 . B. 3×2  5 x  2  0 . C. x2  1  0 . D. x2  4 x  2  0 . Số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn phương trình 2 x kx  4  x 2  6  0 vô nghiệm là: Câu 16. Câu 17. Câu 18. Câu 19. Câu 20. Câu 21. A. k  1 . B. k  2 . C. k  3 . D. k  1 . 2 2 Câu 22. Phương trình  m  1 x  x  2m  3  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  3 . 2 B. m  3 . 2 3 C. m   . 2 D. m  2 . 3 5 C. m   . 4 D. m  5 . 4 Câu 23. Phương trình m 1 x 2  3x 1  0 có nghiệm khi: 5 B. m   . 4 5 A. m   . 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A C A D C C A B B B A D D C D B C D C A B B A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Phương trình x 2  m  0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m  2 x 2  2 x 1 2m  0 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: A. 3 . Câu 3. Câu 4. B. 7 . 2 C. 9 . 2 D. 5 . 2 4 trên khoảng  0;1 là 25 A. 1 . B. 6 . C. 3 . D. 2 . 2 Tìm giá trị của m để phương trình 2 x  3x  m  0 có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại. 3 Số nghiệm của phương trình 20 x3 1  x   Nguyễn Bảo Vương Trang 112 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 5. Câu 6. Câu 7. 1 1 1 1 A. m  1; x2   . B. m  1; x2  . C. m  1; x2   . D. m  1; x2  . 2 2 2 2 Tổng các bình phương 2 nghiệm của phương trình x 2  2 x  8  0 là A. 12 . B. 10 . C. 17 . D. 20 . 2 Phương trình x  2 x  m  0 có nghiệm khi: A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . 2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m  x  m   x  m có vô số nghiệm? A. m  1 . C. m  0 hoặc m  1 . B. m  0 hoặc m  1. D.  1  m  1, m  0 . Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2  2  m  1 x  m 2 1  0 có hai nghiệm dương phân biệt là :  1  A. m  ; 1 . B. m   1;1 . C. m  1;   . D. m    ;0  .  2  2 Câu 9. Phương trình 4 x  4 x  m  1  0 có nghiệm khi: A. m  1 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  0 . 2 2 Câu 10. Phương trình  m – 2m  x  m – 3m  2 có nghiệm khi: A. m  0 . B. m  2 . 2 C. m  0 và m  2 . 2 D. m  0 . 2 Câu 11. Cho hai ham số y   m  1 x  3m x  m và y   m  1 x  12x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi hai hàm số đã cho không cắt nhau. A. m  1. B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . 2 Câu 12. Phương trình ax  bx  c  0  a  0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :   0   0   0   0 A.  . B.  . C.  . D.  . P  0 P  0 S  0 S  0 Câu 13. Phương trình 1,5 x 4  2, 6 x 2  1  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 2 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 1 x  4mx  4  0 có ba nghiệm phân biệt. A. m   . B. m  0 . C. m  3 . 4 3 D. m   . 4 Câu 15. Phương trình 2 x 2  4 x  3  m có nghiệm khi: A. m  5 . B. m  5 . C. m  5 . D. m  5 . Câu 16. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  2 x  m tiếp xúc với parabol  P : y  m 1 x 2  2mx  3m 1 . A. m  2 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  0 . Câu 17. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20; 20 để phương trình x 2  2 mx  144  0 có nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng: A. 1. 2 và Câu 18.   B. 0 . 3 là hai nghiệm của phương trình:  3 x  D. 18 . C. 21 .    3 x  A. x 2  2  3 x 6  0. B. x 2  2  3 x  6  0. C. x 2 2 D. x 2 2 Nguyễn Bảo Vương 6  0. 6 0. Trang 113 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 19. Giả sử phương trình x 2  3 x  m  0 ( m là tham số) có hai nghiệm là x1 , x2 . Tính giá trị biểu thức P  x12 1  x2   x22 1  x1  theo m. A. P  m  9. B. P  5m  9. C. P  m  9. Câu 20. Điều kiện để phương trình m ( x  m  3)  m ( x  2)  6 vô nghiệm là: A. m  2 hoặc m  3 . C. m  2 hoặc m  3 . D. P  5m  9. B. m  2 và m  3 . D. m  2 hoặc m  3 . Câu 21. Có bao nhiêu gái trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình mx 2  mx  1  0 có nghiệm. A. 17 . Câu 22. Cho phương trình  B. 18 . C. 20 . D. 21 . 3  1 x 2  2  5 x  2  3  0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các    khẳng định sau: A. Phương trình có 2 nghiệm dương. B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. C. Phương trình có 2 nghiệm âm. D. Phương trình vô nghiệm. Câu 23. Hiện tại tuổi cha của An gấp 3 lần tuổi của An, 5 năm trước tuổi cha An gấp 4 lần tuổi An. Hỏi cha An sinh An lúc bao nhiêu tuổi? A. 30 . B. 25 . C. 35 . D. 28 . 2 Câu 24. Phương trình ax  bx  c  0  a  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi :   0   0 A.  . B.  . C. P  0 . D. P  0 . S  0 S  0 Câu 25. Giả sử phương trình 2 x 2  4 ax  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức T  x1  x2 . a2  8 4a 2  2 . C. T  . 4 3 Câu 26. Tập nghiệm của phương trình x4  5 x 2  4  0 là: A. S  1; 2; 2 . B. S  1;1;2; 2 . C. S  1; 2 . A. T  a2  8 . 2 B. T  D. T  4a 2  2. D. S  1; 4 . Câu 27. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx  x  m  0 có hai nghiệm âm phân biệt là :  1  1   1 1 A. m   0; 2  . B. m   0;  . C. m    ; 0  . D. m    ;  .  2  2   2 2 2 Câu 28. Phương trình x  2 x  m  0 có nghiệm khi: A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . 2 Câu 29. Giá trị nào của m thì phương trình x  mx  1  3m  0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A. m  2 . B. m  2 . C. m  . D. m  . 3 3 b c , P  . Ta có phương Câu 30. Cho phương trình ax 4  bx 2  c  0 (1) ( a  0 ). Đặt :   b 2  4ac , S  a a trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi : 2 A.   0 . Nguyễn Bảo Vương   0  B. S  0 . P  0    0  C. S  0 . P  0    0  D. S  0 . P  0  Trang 114 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 31. Cho phương trình x 2  2mx  m 2  m  0 . Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x12  x 22  3 x1 x 2 m  0 A.  . m  5 B. m  5 . m  0 D.  . m  5 C. m  0 . Câu 32. Phương trình:  a – 3 x  b  2 vô nghiệm với giá tri a, b là: B. a tuỳ ý, b  2 . D. a  3 , b tuỳ ý. A. a  3 , b  2 . C. a  3 , b  2 . Câu 33. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình  m 2  5m  6  x  m 2  2m vô nghiệm. A. m  1. B. m  2 . C. m  3 . D. m  6 . 2 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x  m  2 x  m 1  0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại. 1  3  5    2 A. m   ;1 . B. m   ;7  . C. m  2;   . D. m  0;  . 2  4  2    5 Câu 35. Phương trình: 3  m  4  x  1  2 x  2  m – 3 có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là: A. m  4 . 3 3 B. m   . 4 C. m  10 . 3 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn D. m  4 . 3 10;10  để phương trình m 2  9 x  3m m  3 có nghiệm duy nhất. A. 19 . B. 20 . C. 21 . D. 2 . 2 Câu 37. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m  m x  m  1 có nghiệm duy nhất x 1. A. m  1. B. m  0 . C. m  1. D. m  1. 2 Câu 38. Cho phương trình  m  3m  2  x  m  4m  5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x   . A. m  2 . B. m  5 . C. m  1. D. Không tồn tại. 2 Câu 39. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y  x  2 x  3 và y  x 2  m có điểm chung. 7 7 7 7 A. m   . B. m   . C. m   . D. m   . 2 2 2 2 Câu 40. Cho phương trình m 2 x  6  4x  3m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. A. m  2 . B. m  2 . C. m  2; m  2 . D. m . Câu 41. Cho phương trình  m  1 x 2  6  m  1 x  2m  3  0 1 . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình 1 có nghiệm kép? 6 A. m   . 7 B. m  1 . C. m  7 . 6 D. m  6 . 7 Câu 42. Phương trình  m 2 – 4m  3 x  m 2 – 3m  2 có nghiệm duy nhất khi: A. m  1. B. m  3 . C. m  1 và m  3 . 2 Câu 43. Phương trình ax  bx  c  0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Nguyễn Bảo Vương D. m  1 và m  3 . Trang 115 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 a  0 B.  .   0 a  0 a  0 D.  hoặc  .   0 b  0 A. a  b  0 . C. a  0 . Câu 44. Phương trình  m 2  2 x 2  m  2 x  3  0 có hai nghiệm phân biệt khi: A. m   . B. m  2 . C. 0  m  2 . Câu 45. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. Phương trình: 0 x  0  0 có tập nghiệm  . B. Cả a, b, c đều đúng. 5 C. Phương trình: 3x  5  0 có nghiệm là x   . 3 D. Phương trình: 0 x  7  0 vô nghiệm. D. m  2 . Câu 46. Cho phương trình mx 2 – 2  m – 2  x  m – 3  0 . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Nếu 0  m  4 thì phương trình có nghiệm: x  B. Nếu m  0 thì phương trình có nghiệm x  m2 4m m2 4m , x . m m 3 . 4 C. Nếu m  4 thì phương trình có nghiệm kép x  3 . 4 D. Nếu m  4 thì phương trình vô nghiệm. Câu 47. Phương trình  m –1 x 2 +3x – 1  0 . Phương trình có nghiệm khi: A. m  5 . 4 5 B. m   . 4  5 C. m   . 4 5 D. m   . 4  Câu 48. Phương trình x 2  2  3 x  2 3  0 : A. Có 2 nghiệm dương phân biệt. C. Có 2 nghiệm trái dấu. B. Vô nghiệm. D. Có 2 nghiệm âm phân biệt. Câu 49. Phương trình m 1 x 2  3x 1  0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m  1 . Câu 50. Cho phương trình B. m  1. C. m  1 . D. m  1 . 1 2 x   m  3  x  m 2  2 m  7  0 .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân 4 biệt. A. m  1 . 2 1 B. m   . 2 C. m  1 . 2 D. m  1 . 2 Câu 51. Với giá trị nào của m thì phương trình  m  1 x 2  3x  1  0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu? A. m  1 . B. m  1 . C. m . D. Không tồn tại m . 2 Câu 52. Phương trình x  x  m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi: 3 3 1 5 A. m   . B. m   . C. m  . D. m   . 4 4 4 4 Câu 53. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx  m  0 vô nghiệm. Nguyễn Bảo Vương Trang 116 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. m    . B. m  0 . A. m . D. m . Câu 54. Cho phương trình ax 2  bx  c  0 1 . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Nếu P  0 và S  0 thì 1 có 2 nghiệm. B. Nếu P  0 và S  0 và   0 thì 1 có 2 nghiệm âm. C. Nếu P  0 và S  0 và   0 thì 1 có 2 nghiệm dương. D. Nếu P  0 thì 1 có 2 nghiệm trái dấu. Câu 55. Cho phương trình m 2  2m  x  m 2  3m  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. A. m  0 . B. m  0 . C. m  2 . D. m  0; m  2 . Câu 56. Với giá trị nào của m thì phương trình 2  x 2  1  x  mx  1 có nghiệm duy nhất: A. m  2 hoặc m  17 . 8 B. m  2 . C. m  0 . D. m   17 . 8  Câu 57. Cho hai ham số y   m  1 x  1 và y  3m2  1 x  m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi hai hàm số đã cho trùng nhau. 2 2 2 A. m  1; m   . B. m  1. C. m   . D. m  1; m   . 3 3 3 Câu 58. Cho phương trình ax  b  0 . Chọn mệnh đề đúng: A. Nếu phương trình vô nghiệm thì a  0 . B. Nếu phương trình vô nghiệm thì b  0 . C. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 . D. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 . Câu 59. Phương trình  m 2 – 5m  6  x  m 2 – 2m vô nghiệm khi: A. m  3 . B. m  6 . C. m  2 . D. m  1 . Câu 60. Phương trình ax  bx  c  0  a  0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi : 2   0 A.  . S  0   0 B.  . P  0   0  C.  P  0 . S  0    0  D.  P  0 . S  0  Câu 61. Cho phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: A.   0 và P  0 và S  0 . B.   0 và S  0 . C.   0 và P  0 . D.   0 và P  0 và S  0 . Câu 62. Với giá trị nào của m để phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  3m  0 có hai nghiệm thỏa x12  x22  8  m  2  m  2 m  2 m2 A.  . B.  . C.  . D.  .  m 1  m  1 m  1  m  1 Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x 2  2 m 1 x  3m  5  0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại. A. m  7 . B. m  3 . C. m  3; m  7 . D. m . Nguyễn Bảo Vương Trang 117 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 64. Tìm giá trị của m để phương trình mx 2  3x  5  0 có một nghiệm bằng 1. A. m  4 B. m  4 C. m  2 D. m  2 Câu 65. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;10  để phương trình m  1 x  3m 2 1 x  m 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: A. 39 . B. 40 . 2x 5x  3 Câu 66. Nghiệm của phương trình   1 là: x 3 x 3 A. x  0 . B. x  1 . C. 15 . D. 16 . C. x  0; x  1 . D. x  1 . Câu 67. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2m  4  x  m  2 có nghiệm duy nhất. A. m  2 . B. m  1. C. m  2 . D. m  1. b c , P  . Ta có (1) vô Câu 68. Cho phương trình ax 4  bx 2  c  0 (1) ( a  0 ). Đặt :   b 2  4ac , S  a a nghiệm khi và chỉ khi :   0 A.  . B.   0 . P  0   0   0  C.   0 hoặc  S  0 . D.  . S  0 P  0  Câu 69. Phương trình x 2  2  m  1 x  m  3  0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi: A. m  1. B. 1  m  3 . 4 Câu 70. Phương trình x    C. m  3 . D. m  1 . 2 2  3 x  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 2 Câu 71. Cho hai ham số y   m  1 x  2 và y   3m  7  x  m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi hai hàm số đã cho cắt nhau. A. m  2 . B. m  3 . C. m  2; m  3 . D. m  2; m  3 . Câu 72. Tìm tham số thực m để phương trình  m  1 x 2  2  m  2  x  m  3  0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m  1 . B. m  2 . C. m  3 . D. 1  m  3 . Câu 73. Nếu m  0 và n  0 là các nghiệm của phương trình x  mx  n  0 thì tổng m  n bằng: 1 1 A. . B. 1. C.  . D.  1. 2 2 Câu 74. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2;6 để phương trình 2 x 2  4 mx  m 2  0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng : A. 21 . B. 2 . C. 18 . 2 Câu 75. Phương trình 2  x 1  x mx  1 có nghiệm duy nhất khi: D. 3 . 17 17 . B. m  2 . C. m  2; m  . D. m  1 . 8 8 Câu 76. Cho phương trình x 2  2  m  2  x – 2m –1  0 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có A. m  nghiệm: A. m  1 hoặc m  5 . Nguyễn Bảo Vương B. m  5 hoặc m  1 . Trang 118 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. m  5 hoặc m  1 . D. 5  m  1 . Câu 77. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi :   0  A.  P  0 . S  0    0   0   0  B.  P  0 . C.  . D.  . S  0 P  0 S  0  2 Câu 78. Tập nghiệm của pt:  m  9  x  6  2m  0 trong trường hợp m 2  9  0 là: 2    2  A.   B.  . C.  . D.  . .  m  3 m  3 Câu 79. Phương trình 4 x 2  4 x  m  1  0 vô nghiệm khi: A. m  1 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  0 . 2 Câu 80. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x – 4 x – 1  0 . Khi đó, giá trị của T  x1  x2 là: A. 6. B. 4. C. 2. D. 2 . Câu 81. Phương trình  m – 3m  2  x  m  4m  5  0 có tập nghiệm là  khi: 2 2 A. Không tồn tại m . C. m  1 . B. m  5 . D. m  2 . Câu 82. Để hai đồ thị y   x 2  2 x  3 và y  x 2  m có hai điểm chung thì: A. m  3,5 . B. m  3,5 . C. m  3,5 . D. m  3,5 . Câu 83. Nghiệm của phương trình: 3 x  1  5 là 1 1 4 . B. x  2, x  . C. x  2, x  . D. x  2 . 3 3 3 Câu 84. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình x 2 – 3 x – 1  0 . Ta có tổng x12  x22 bằng: A. x  A. 9 . B. 10 . D. 8 . C. 11 . Câu 85. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m 1 x  m 1 có nghiệm đúng với mọi 2 x . A. m  1. B. m  0 . C. m  1. D. m  1 . 2 Câu 86. Cho phương trình x  px  q  0 trong đó p  0, q  0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1. Khi đó p bằng A. 4q  1. B. 4q  1. C.  4q  1. D. q  1. 2 Câu 87. Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x  2 x  8  0 là A. 52 . B. 56 . C. 40 . Câu 88. Hai số 1  2 và 1  2 là các nghiệm của phương trình: A. x 2 – 2 x  1  0 . B. x 2 – 2 x – 1  0 . C. x 2  2 x – 1  0 . D. 40 . D. x 2  2 x  1  0 . Câu 89. Với giá trị nào của m thì phương trình: mx 2  2  m  2  x  m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m  4 . C. m  4 và m  0 . B. m  4 . D. m  0 . Câu 90. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 5;5 để phương trình x 2  4 mx  m 2  0 có hai nghiệm âm phân biệt. A. 11 . B. 5 . C. 6 . D. 10 . Nguyễn Bảo Vương Trang 119 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 91. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình mx 2  2 m  2 x  m 1  0 có hai nghiệm phân biệt. A. 10 . B. 6 . C. 9 . 2 Câu 92. Phương trình x  mx  1  0 có hai nghiệm âm phân biệt khi : A. m  2 . B. m  0 . C. m  2 . 2 Câu 93. Phương trình  m  1 x  1   7 m – 5  x  m vô nghiệm khi: D. 5 . D. m  2 . A. m  3 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  2 hoặc m  3 . 2 Câu 94. Nghiệm của phương trình x – 3 x  5  0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: A. y  x 2 và y  3 x  5 . B. y  x 2 và y  3 x  5 . C. y  x 2 và y  3 x  5 . D. y  x 2 và y  3 x  5 . Câu 95. Cho phương trình: x 2  7 x – 260  0 1 . Biết rằng 1 có nghiệm x1  13 . Hỏi x2 bằng bao nhiêu: A. 20 . B. 8 . C. –27 . 2 D. –20 . 2 Câu 96. Cho phương trình x  2(m  1) x  m  3m  4  0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x 22  20 . A. m  3 . B. m  3, m  4 . C. m  3, m  4 . D. m  4 . 2 Câu 97. Tìm m để phương trình  m – 4  x  m  m  2  có tập nghiệm là  : A. m  0 . C. m  2 . B. m  2 và m  2 . D. m  2 . Câu 98. Phương trình  m 2  m  x  m  3  0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi: A. m  0 hoặc m  1 . C. m  0 . B. m  1 và m  0 . D. m  1 . Câu 99. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 10;10 để phương trình x2  x  m  0 vô nghiệm. A. 20 . B. 21 . C. 9 . D. 10 . 2 Câu 100. Cho phương trình  m  1 x  1   7m  5  x  m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm. A. m  2 . B. m  3 . C. m  1. D. m  2; m  3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C D D D B A C C C B A A D B D B D D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B A C D B B C C B B A C B C A A D C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A C D A B C B A B D A C A A B A B A A D Nguyễn Bảo Vương Trang 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D C C A C C C A B C D D D C B A D D A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A B C C C A B B C B D C D A D D D B D D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2  2 mx  m 2  2  0 ( m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  2 x1 x2  x1  x2  4 . 9 23 C. Pmax  . D. Pmax  . 4 4 2 Với giá trị nào của m thì phương trình  m  1 x  2  m  2  x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 và A. Pmax  2. Câu 2. B. Pmax  25 . 4 x1  x2  x1 x2  1 ? A. m  3 . Câu 3. B. 1  m  2 . C. 1  m  3 . D. m  2 . Tìm tất cả các số thực m để phương trình mx 2  2x  m  1 x  0 có hai nghiệm phân biệt. m  1 A.  . m  0  m  1 B.  . m  0  m  1 C.  . m  0  D. 0  m  1 . Câu 4. Giá trị nào của m thì phương trình x 2  mx  1  3m  0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A. m  2 . B. m  . C. m  . D. m  2 . 3 3 Câu 5. Với điều kiện nào của m thì phương trình  3m 2  4  x  1  m  x có nghiệm duy nhất? Câu 6. A. m  0 . B. m  1. C. m  1. D. m  1. 2 Giả sử các nghiệm của phương trình x  px  q  0 là lập phương các nghiệm của phương trình x 2  mx  n  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 p m A.    . q n Câu 7. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y  A. m  Câu 8. B. p  q  m3 . 17 . 4 1 B. m   . 4  C. p  m3  3mn. D. p  m3  3mn. x 2  2x  5 có tập xác định D   x 2  3x  2  m C. m  17 . 4 1 D. m   . 4  Tìm m để phương trình: x 4  m  3 x 2  m 2  3  0 có đúng 3 nghiệm: A. m  3 . Nguyễn Bảo Vương B. m   . C. m   3 . D. m  3 . Trang 121 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 9. Biết phương trình x2  2mx  m2  1  0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m. Tìm m để x1  x2  2 x1 x2  2  0 A. m  3 . B. m  0 . C. m  2 . D. m  1 hoặc m  2 . Câu 10. Với điều kiện nào của m thì phương trình  4m  5  x  3x  6m  3 có nghiệm 1 1 A. m  0 . B. m  . C. m   . D. m . 2 2 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương   2  trình :  2 x 2  2 x   4m – 3 x 2  2 x  1  2m  0 có đúng 3 nghiệm   3;0 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 12. Cho hai phương trình x 2  mx  2  0 và x 2  2 x  m  0 . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3 ? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 2 Câu 13. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x  px  q  0 là lập phương các nghiệm của phương trình x 2  mx  n  0 . Thế thì: A. Một đáp số khác. B. p  q  m3 . C. p  m3  3mn . D. p  m3  3mn . Câu 14. Cho phương trình mx 2  2  m  1 x  m  5  0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm x1 , x2 thoả x1  0  x2  2 . A. m  5 hoặc m  1 . C. 5  m  1 .  B. m  1 và m  0 . D. 1  m  5 .  2   Câu 15. Cho phương trình: x 2 – 2 x  3 +2  3 – m  x 2 – 2 x  3  m2  6m  0 . Tìm m để phương trình có nghiệm : A. m  2 . B. m  2 . C. m . D. m  4 . 2 2 Câu 16. Với giá trị nào của m thì phương trình  m  3 x  2m  x  4m vô nghiệm A. m  2 . B. m  4 . C. m  0 . D. m  2 hoặc m  2 . 2 Câu 17. Cho phương trình  x  1  x  4mx  4   0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: 3 A. m   . 4 B. m  0 . C. m  3 . 4 D. m   . Câu 18. Cho phương trình x 2  2 x  m  0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm x1  x2  2 . A. m  0 . B. m  1 . C. 1  m  0 . 1 D. m   . 4 Câu 19. Phương trình  m  1 x 2  2  m  1 x  2m  3  0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m   1; 4 . B. m  R  1; 4  . Câu 20. Phương trình x 4  2 x 2  3  m  0 có nghiệm khi: A. m  3 . B. m  2 . Nguyễn Bảo Vương C. m   1; 4  . D. m   1; 4 . C. m  2 . D. m  3 . Trang 122 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2 Câu 21. Cho a , b , c , d là các số thực khác 0 . Biết c và d là hai nghiệm của phương trình x  ax  b  0 2 và a , b là hai nghiệm của phương trình x  cx  d  0. Tính giá trị của biểu thức S  a  b  c  d. 1  5 D. S  2. . 2 Câu 22. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  mx  m  1  0 ( m là tham số). Tìm m để biểu A. S   2. thức P  B. S  0. C. S  2 x1 x2  3 đạt giá trị lớn nhất. x  x22  2  x1 x2  1 2 1 1 5 A. m  . B. m  1. C. m  2. D. m  . 2 2 2 Câu 23. Cho phương trình x  2 x  8  0 . Tổng bình phương các nghiệm phương trình bằng A. 20 . B. 4 . C. 36 . D. 12 . Câu 24. Xác định m để phương trình  4m  5 x  2  x  2m nghiệm đúng với mọi x  . A. m . B. 1. C. 0 . D. 2 . 2 Câu 25. Với điều kiện nào của a thì phương trình  a  2  x  4  4 x  a có nghiệm âm? A. a  0 và a  4 . B. a  0; a  4 . C. a  4 . D. 0  a  4 . 2 2 Câu 26. Tìm điều kiện của m để phương trình x  4mx  m  0 có 2 nghiệm âm phân biệt: A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 27. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  3m  1  0 ( m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  x1  x2  x1 x2 . 1 9 9 A. Pmax  . B. Pmax  1. C. Pmax  . D. Pmax  . 4 8 16 4 2 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình : x  2( m  1) x  4m  8  0 có 4 nghiệm phân biệt A. m  2 và m  3 . B. m  2 . C. m  1 và m  3 . D. m  3 . Câu 29. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm : ( 7  2) x 4  3 x 2  10(2  5)  0 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 0 . Câu 30. Tìm để phương trình : x 2 2  2 x  4  – 2m  x 2  2 x  4   4m – 1  0 có đúng hai nghiệm. A. m  2  3  m  2  3 . B. 2  3  m  4 . C. m  2  3  m  4 . D. 3  m  4 . 2 Câu 31. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x  mx  m  1  0 ( m là tham số). Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P  A. Pmin  0. 2 x1 x2  3 . x  x22  2  x1 x2  1 2 1 B. Pmin  1. C. Pmin  2. 1 D. Pmin   . 2 Câu 32. Câu nào sau đây sai? A. Khi m  2 thì phương trình:  m  2  x  m2  3m  2  0 vô nghiệm. Nguyễn Bảo Vương Trang 123 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. Khi m  1 thì phương trình :  m  1 x  3m  2  0 có nghiệm duy nhất. C. Khi m  2 thì phương trình: xm x 3   3 có nghiệm. x2 x D. Khi m  2 và m  0 thì phương trình :  m 2  2m  x  m  3  0 có nghiệm. 2 Câu 33. Phương trình  m  1 .x  4m  x  2m 2 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: A. m  2 . B. m  0 hoặc m  2 . C. m . D. m  0 . 2 Câu 34. Cho phương trình (m  5) x  (m  1) x  m  0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1  2  x2 . 22 22 22  m  5.  m  5. B. m  . C. D. m  5 . 7 7 7 Câu 35. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  2  m  1 x  m2  2  0 ( m là tham số). Tìm m để A. biểu thức P  x1 x2  2  x1  x2   6 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 A. m  . 2 B. m  1. C. m  2. D. m  12. Câu 36. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2  2mx  m2  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m  2 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  1 . 2 2 Câu 37. Cho hai phương trình x  2 mx  1  0 và x  2 x  m  0. Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tính tổng S của hai giá trị m đó. 1 1 5 A. S  1. B. S   . C. S  . D. S   . 4 4 4 Câu 38. Giá trị của m làm cho phương trình (m  2) x2  2mx  m  3  0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A. m  6 . C. m  3 hoặc 2  m  6 . B. m  6 và m  2 . D. 2  m  6 . Câu 39. Giá trị nào của m thì phương trình  m  3 x 2  2  m  3 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m   5;   . B. m  3 . C. m   ; 3   5;   . D. m   3;5  . Câu 40. Giá trị của m làm cho phương trình  m  2  x 2  2mx  m  3  0 có 2 nghiệm dương phân biệt là A. 2  m  6 hoặc m  3 . C. m  6 và m  2 . B. m  6 . D. m  0 hoặc 2  m  6 . Câu 41. Cho phương trình  m  5 x 2  2  m  1 x  m  0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1  2  x2 . A. m  5 . Nguyễn Bảo Vương B. 8  m 5. 3 8 C. m  . 3 D. 8  m 5. 3 Trang 124 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 42. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2   2m  1 x  m2  1  0 ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức P  A. m  1. x1 x2 có giá trị nguyên. x1  x2 B. m  1. C. m  2. D. m  2. 2 Câu 43. Tìm m để phương trình :  x 2  2 x  4   2m  x 2  2 x  4   4m  1  0 có đúng hai nghiệm. B. 3  m  4 . A. m  2  3, m  2  3 . C. m  2  3, m  4 . BẢNG ĐÁP ÁN D. 2  3  m  4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B C D B D D B C D D D A D C B A A C A B A B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 A B B D C A A C D A B C C A B C B A D C C Bài 3. Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu, chứa căn PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Nghiệm của phương trình x  8  2 x  7  x  1  x  7  4 là B. x  2 . D. x  3 . A. Phương trình vô nghiệm. C. x  9 . Câu 2. Phương trình A. 2. 2 x 2  10 x  x  3 có bao nhiêu nghiệm? x2  5x B. 3. C. 0. D. 1. 2 Câu 3. Nghiệm của phương trình A. 5 . Câu 4. x  1 3x  5 2 x  3   là x2 x2 4  x2 B. 5 . Số nghiệm của phương trình A. 3 . C.  15 . 4 D. 15 . 4 x  8  2 x  7  2  x  1  x  7 là B. 0 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 5. Phương trình  x  1  3 x  1  2  0 có bao nhiêu nghiệm? D. 1. Câu 6. A. 2. B. 4. C. 0. Số nghiệm của phương trình 2 x  6  2 x  6  0 là: D. Vô số. Câu 7. A. 2 . B. 1 . C. 0 . Tập nghiệm S của phương trình 2 x  1  x  3 là: 4 A. S    . 3 D. S  2 . Câu 8. B. S  . 4  C. S   2;  . 3  Nghiệm của phương trình 2 x  5  5 2 x  1  0 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 125 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. x  0; x  15 . 2 m của phương trình C. x  2 15 . 2 D. x  0; x  1 .  1 x  1  1 trong trường hợp m  0 là: x 1  2   m  1 A. S  . B. S   2  . C. S   2  . D. S  . m   m  x 3 x3  Câu 10. Tập nghiệm của phương trình là x2 x2 Câu 9. Tập nghiệm S B. x  0 . A. 3;  . B. 3 . C.  2;  . D.  3;  . Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 3x  2  3  2 x là: A. S  0 . B. S  1 . C. S  1 . D. S  1;1 . Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình x 2  5 x  4  x  4 bằng: A. 12. B. 6. C. 6. D. 12. Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình 4 x  x  1  2 x  1  1 bằng: A. 2. B. 0. C. 1. Câu 14. Phương trình 2 x  4  2 x  4  0 có bao nhiêu nghiệm? A. Vô số. B. 1.  2 x  8 4  x   2 Câu 15. Nghiệm của phương trình x0 C. 2. D. 2. D. 0. 2 x  8  0 là: C. x  4 . B. Vô nghiệm. A. x  4 D. Câu 16. Tập nghiệm T của phương trình: A. T   4;  . x 3 x4 B. 4; .  x 3 là: x4 C. T   . Câu 17. Phương trình 3 x  5  3 có tập nghiệm là :  14   14   23  A. S    . B. S    . C. S    . 3  3 3 6 x 2x  3  Câu 18. Phương trình có bao nhiêu nghiệm? 1  4x 1 4x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. T  3;  .  17  D. S    . 3 D. nhiều hơn 2 . Câu 19. Hai đẳng thức: 2 x  3  2 x  3 , 3 x  8  8  3x cùng xảy ra khi và chỉ khi: 8 2 x . 3 3 3x  3 4 Câu 20. Nghiệm của phương trình 2   3 là x 1 x 1 10 10 A. 1 hoặc . B. 1 hoặc  . 3 3 A. x  3 . 2 B. C. 3 8 x . 2 3 D. x  C. 10 . 3 D. 1. 8 . 3 Câu 21. Nghiệm của phương trình 2 x 2  x  1  2  3 x là: Nguyễn Bảo Vương Trang 126 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. x  0; x  16 . 5 B. x  0 . Câu 22. Tập nghiệm của phương trình A. S  1 . C. x  D. x  0; x  1 . x2  5x 4  là: x2 x2 C. S  4 . B. S  . D. S  1; 4 . 3 3x là:  x 1 x 1 Câu 23. Tập nghiệm S của phương trình 2 x  3 A. S    . 2 16 . 5 B. S   1 .  3 C. S  1;  .  2 D. S  1 . C. x  0; x   15 . D. x  0; x   13 . Câu 24. Nghiệm của phương trình x 2  5  5 x 2  1  0 A. x  0; x   17 . B. x  0 . Câu 25. Phương trình: 2 x  4  x 1  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1 . C. 2 . 3 x 2x  3 là bao nhiêu? 1  2x 1  2x A. 1. B. 2 . C. Nhiều hơn 2. Câu 27. Tập nghiệm S của phương trình x  2  3x  5 là: Câu 26. Số nghiệm của phương trình D. Vô số.  D. 0 .  7 3 A. S   ;  .  4 2  3 7  7 3 3 7 B. S   ;  . C. S   ;   . D. S   ;  .  2 4  4 2 2 4 2 10 50   Câu 28. Gọi x0 là nghiệm của phương trình 1  . Mệnh đề nào sau đây đúng? x  2 x  3  2  x  x  3 A. x0   1; 4  . B. x0   4;   . C. x0   5; 3 . D. x0   3; 1 . Câu 29. Phương trình 2 x  1  x 2  3 x  4 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình x  2  2 x  2 bằng: A. 20 . 3 B. 2 . 3 C. 6. D. 1 . 2 Câu 31. Gọi x1 , x2  x1  x2  là hai nghiệm của phương trình x 2  4 x  5  4 x  17 . Tính giá trị biểu thức P  x12  x2 . A. P  16. B. P  58. Câu 32. Tập nghiệm S của phương trình A. S  . Nguyễn Bảo Vương  3 x  6m x B. S   0 . Câu 33. Tập nghiệm của phương trình A.  2;   .  2m C. P  28. 2 1 x x2 B.  2;   .  D. P  22.  3 khi m  0 là: C. S  .  3 D. S    .  m C. 1;   2 . D. 1;   . x 1 là: x2 Trang 127 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x  5  2 x 2  7 x  5  0 bằng: 7 . A. 2 3 . B. 2 Câu 35. Phương trình 5 . D. 2 C. 6. 2mx  1  3 có nghiệm duy nhất khi: x 1 3 A. m  . 2 B. m  0. 3 C. m  0 và m  . 2 BẢNG ĐÁP ÁN D. m   1 3 và m  . 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B C D C B D B A B A D B C A C B A A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 C C B C A C A A D B D A C D B D D PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 3 x  m x  2m Câu 1. Phương trình   2 có nghiệm không dương khi và chỉ khi? x x 1 1 A. 1  m  0 và m   . B. m  1 hoặc m  0 . 2 C. m  1 hoặc m  0 . D. m  1và m  0 . 6 Câu 2. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x  2003 x 3  2005  0 A. 1 . B. 2 . C. 6 . D. 0 . 4 2   Câu 3. Định k để phương trình: x 2  2  4  x    k  1  0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. x x  A. 0  k  1 . B. 8  k  1 . C. k  8 . D. 8  k  1 . 2 x  mx  4m  2 Câu 4. Tất cả các giá trị của m để phương trình   m có hai nghiệm phân biệt là: x 1 1 1   A. m   ;    ;1    2;   . B. m   1; 2  . 5 5   C. m  1;2  . Câu 5. D. m   1; 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2  2mx  2m x  m  m 2  3  2m  0 có nghiệm. A. m   ; 3  1;   . C. m  1;   . Nguyễn Bảo Vương 3  B. m   ; 3   ;   . 2  3  D. m   ;   . 2  Trang 128 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x  m x2   2 . Để phương trình vô nghiệm thì: x 1 x Câu 6. Cho phương trình: Câu 7.  1 m    m  1 m  2  3 A.  . B.  . C.  .  m  3  m  2 1  m   2 Phương trình x 2  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt khi: Câu 8. A. m  4 hoặc m  3 . B. m  4 . C. m  3 . D. 4  m  3 . Phương trình 3  x  m   x  m  1 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m  Câu 9. 1 . 4 B. m  1 . 4 C. m  1 . 4 m  1 D.  .  m  3 D. m  4 . 1  1   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 2  2   2m  x    1  0 có x  x   nghiệm.  3 3 3  A. m    ;  . B. m   ;   .  4 4 4  3  C. m   ;   . 4  3 3   D. m   ;     ;   . 4 4   Câu 10. Để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 x 2  3 x  2  5a  8 x  x 2 , giá trị của tham số a là A. a   57 . 80 B. a  15 . C. a  12 . x 2 1  x 1  2 . Có nghiệm là: Câu 11. Cho phương trình: x  x  2 A. x  4 . B. x  5 . C. x  1 . Câu 12. Phương trình 2  m2  1 x  5  3 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. m  1. B. m  1 . Câu 13. Với giá trị nào của m thì phương trình A. 7 . 3 B. 4 . 3 C. m  1 . 2 x  3m x  2   3 vô nghiệm? x2 x 1 7 4 C. hoặc . 3 3 D. a   49 . 60 D. x  3 .  m  1 D.  . m  1 D. 0 .  5;5 để phương trình Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn mx  2 x  1  x  1 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 10. B. 11. C. 8. D. 9. 4 2  Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2  2  4  x    m  1  0 có đúng x x  hai nghiệm lớn hơn 1. A. m  8. Nguyễn Bảo Vương B. m  8. C. 8  m  1. D. 0  m  1. Trang 129 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2x  m  m 1 ( m là tham số). x2 A. m  3  m  4 . B. m  3  m  4 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 17. Cho phương trình: a x  2  a x 1  b . Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức giữa Câu 16. Tìm m để phương trình vô nghiệm: hai tham số a , b là: A. b  3a . B. b  3a . C. a  3b . D. a  3b . 2 Câu 18. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x  1  x  m có nghiệm duy nhất. A. m  1. B. Không có m. C. m  0. D. m  1. 4 2  Câu 19. Định k để phương trình: x 2  2  4  x    k  1  0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1: x x  A. 8  k  1 . B. 0  k  1. C. k  1 . D. k  8 . Câu 20. Với giá trị nào của a thì phương trình 3 x  2ax  1 có nghiệm duy nhất? A. a  3 3 a  . 2 2 B. a  3 3 a . 2 2 3 C. a  . 2 D. a  3 . 2 C. Vô nghiệm. D. x  4 . 3 Câu 21. Phương trình: 3  x  2 x  4  3 , có nghiệm là: A. x  4 . B. x  2 . 3 2  x2  2×2 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình    m  0 có đúng bốn   x 1  x 1 nghiệm? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 0. 2  x2  2 x2 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình:   a  0 có đúng 4 nghiệm.   x 1  x 1  A. 2 . B. vô số. C. 0 . D. 1 . Câu 24. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  3;5 để phương trình xm x2 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:  x 1 x 1 A. 9. B. 10. C. 1. D. 8. Câu 25. Phương trình: x  2  3x  5  2 x  7  0 , có nghiệm là: A. x  4 . B. x  3 . C. x  3 .  5 D. x  2;  .  3  1  1   Câu 26. Định m để phương trình :  x 2  2   2m  x    1  0 có nghiệm. x x    3 3 3   A. m   ;     ;   . B. m  . 4 4 4   3 3 3 C. m   . D.   m  . 4 4 4 3mx  1 2 x  5m  3 Câu 27. Cho phương trình: . Để phương trình có nghiệm, điều kiện để thỏa  x 1  x 1 x 1 mãn tham số m là: Nguyễn Bảo Vương Trang 130 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  1 m   B.  3.   m  0 1 A.   m  0 . 3 m  0  D.  1. m   3 1 C. 0  m  . 3 3 2x  x  5 có các nghiệm là: 3  2x  x  2 22 1 23 3 A. x   , x  . B. x   , x  . 9 23 9 23 1 21 2 C. x   , x  7 . D. x   , x  . 8 9 23 m  x 2 x  3 9m  9 Câu 29. Phương trình có nghiệm không âm khi và chỉ khi   m  3 m  3 m2  9 A. 0  m  3 . B. 3  m  9 . C. m  0 . D. m  0 với m  3 và m  9 . x 2  mx  2 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình  1 vô nghiệm? x2 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 28. Phương trình 1;20 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn x 1 m x3 có nghiệm.   2 x2 4 x x2 A. 18. B. 19. C. 20. để phương trình D. 4. x2 3 x2 3  2 x    3x  4  có nghiệm là: 2 2 2 4 7 11 7 5 13 7 5 B. x  , x  , x  . C. x  , x  , x , x . 3 3 5 4 2 4 2 7 13 x , x . 2 3 m cả các giá trị thực của tham số để phương trình Câu 32. Phương trình 3 ; 2 13 1 x  . D. x  , 4 2 Câu 33. Tìm tất A. x  x 2 2  2 x  4  – 2m  x 2  2 x  4   4m –1  0 có đúng hai nghiệm.   A. m   4;    2  3 . B. m. C. m   3; 4  . D. m  ; 2  3  2  3;  .     BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B A D A B D B B D D C C C D C C D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 B A B C A B B D A D C A A A C A Nguyễn Bảo Vương Trang 131 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Bài 4. Hệ phương trình PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1.  10  x 1   Tìm điều kiện xác định của hệ phương trình   25   x  1 1 1 y2 . 3 2 y2 x  1 A.  .  y  2 Câu 2. Câu 3. x  1  x  1 B.  . C.  . y  2  y  2  xy0 Hệ phương trình  vô nghiệm với giá trị của m là: mx  y  m  1 A. m  2 . B. m  1 . C. m  2 . Nghiệm của phương trình A. x  Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7.  x  1 D.  . y  2 D. m  1 . x2  10 x  5  2  x  1 là: 3 . 4 B. x  3  6 . C. x  3  6 . D. x  3  6 và x  2 . Ở một hội chợ vé vào cửa được bán ra với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em và 45 nghìn đồng cho người lớn. Trong một ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ và ban tổ chức thu được 117900 nghìn đồng. Hỏi có bao nhiêu người lớn và trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hôm đó? A. 4200 trẻ em, 1500 người lớn. B. 4200 trẻ em, 1550 người lớn. C. 4000 trẻ em, 1600 người lớn. D. 4000 trẻ em, 1500 người lớn. 3 2  x  3 x  9 x  22  y 3  3 y 2  9 y 1  Nghiệm của hệ phương trình sau  2 là: 1 2 x  y  x  y  2    2  3 1 1 3 3 1 1 3 A.  ;   ,  ;   . B.  ;  ,  ;   . 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 3 3 1 1 3 C.  ;   ,  ;  . D.  ;  ,  ;  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Đoàn xe gồm xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. A. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 5 xe loại chở 2,5 tấn. B. Có 5 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5 tấn. C. Có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn. D. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5 tấn. Một học sinh giải phương trình 4  x  5  x  3 (1) tuần tự như sa I) Đặt u  4  x ; v  5  x  uv 3 II) (1)   2 2 (2) u  v  9 u  v  3 III) (2)   (3)  uv  0 Nguyễn Bảo Vương Trang 132 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. IV) (3)  u  0 hay v  0 Từ đó ta có nghiệm của phương trình là x  4 hay x  5 Lý luận trên nếu sai thì sai từ bước nào? A. III. B. IV. C. Lý luận đúng. 1  4 x 2  y  5  Nghiệm của hệ phương trình  là: 5 2   3  x  2 y A.  x; y    3;11 . Câu 9. B.  x; y    3;1 . C.  x; y   13;1 . D. II. D.  x; y    3;1 . 3 1 2  5 x  7 y  3 Nghiệm của hệ phương trình  là: 5 5 2  x y  3 7 3  11 13   11 13   11 13   11 13  A.  . B.  ;  . C.  D.  ; ; ; .  .  21 45   21 45   21 45   21 45  Câu 10. Bạn Hồng và Lan vào cửa hàng mua bút và vở. Bạn Hồng mua 3 quyển vở và 4 cây bút hết 12 nghìn đồng . Bạn Lan mua 5 quyển vở và 2 cây bút hết 13 nghìn đồng. Hỏi giá tiền của mỗi cây bút và mỗi quyển vở là bao nhiêu? A. Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá 2000 đồng. B. Mỗi quyển vở có giá 3000 đồng và mỗi cây bút có giá 2500 đồng. C. Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá 1500 đồng. D. Mỗi quyển vở có giá 1000 đồng và mỗi cây bút có giá 2500 đồng. Câu 11. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x  y  3 x  y  1  x  y  0 4 x  3 y  1 A.  . B.  . C.  . D.  .   x  y  3 x  2y  0  2 x  2 y  6 x  2y  0  x  y 1  0 Câu 12. Hệ phương trình  có nghiệm là 2 x  y  7  0 A.  3; 2  . B.  2;0  . C.  2; 3  .  3x  6 y  5 Câu 13. Số nghiệm của hệ phương trình  là 2x  4 y  3 A. vô số. B. 1 . C. 2 . Câu 14. Nghiệm của phương trình 2 x  3  x  3 là: A. x  0 . B. x  6 . C. x  2 . 4 Câu 15. Phương trình 2  x   2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2 x 3 A. 0. B. 1. C. 2. 3 x  y  z  1  Câu 16. Nghiệm của hệ phương trình 2 x  y  2 z  5 là:  x  2 y  3z  0  A.  x; y; z   1; 1; 1 . B.  x; y; z   1; 1;1 . C.  x; y; z    2; 1;1 . D.  x; y; z   1;1; 1 . Nguyễn Bảo Vương D.  2;3 . D. 0 . D. x  2; x  6 . D. 3. Trang 133 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 17. Tập nghiệm S của phương trình A. S  2 . 2 x  3  x  3 là: B. S  6 . C. S  . D. S  6; 2 . Câu 18. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là 1;1; 1 ?  x  yz 1  A.  x  2 y  z  2 . 3 x  y  5 z  1   x  2 y  z  0  B.  x  y  3z  1 .  z0  x3   C.  x  y  z  2 .  x  y  7z  0  4 x  y  3 D.  . x  2y  7 1 1  4x  3 y  2  Câu 19. Hệ phương trình  có nghiệm là 1 1    1  2x y  1 1 A.   ;  .  4 3 1 1  1 1 B.  ;   . C.   ;   .  4 3  4 3 3 x  2 y  1 Câu 20. Nghiệm của hệ phương trình sau  là:  2 x  3y  8 A.  1; 2  . B. 1;2  . C.  1;2  . 1 1 D.  ;  . 4 3 D. 1; 2  . Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình  x  2  2 x  7  x 2  4 bằng: A. 3. B. 1. C. 2. Câu 22. Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm? 5 x  y  3 x  y  1  x  y  3 A.  . B.  . C.  . 10 x  2 y  1 x  2y  0  2 x  2 y  6 D. 0.  3 x  y  1 D.  .  6 x  2 y  0  x  3y  2z  8  Câu 23. Nghiệm của hệ phương trình 2x  2 y  z  6 là  3x  y  z  6  A. 1;1;2  . B. 1;3;1 . C. 1;1; 1 . D. 1;2;3 . 1  10  x 3  y 2 1  Câu 24. Tìm điều kiện xác định của.hệ phương trình  là  25  3  2  x  3 y  2 x  3  x  3  x  3  x3 A.  . B.  . C.  . D.  . y  2  y2  y  2  y  2 Câu 25. Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m . Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m 2 (hình vẽ bên). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu? Nguyễn Bảo Vương Trang 134 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 9m . C. 4m . B. 45m . D. 5m .  x  y  xy  5 Câu 26. Nghiệm của hệ phương trình sau  2 là: 2  x  y  xy  7 A. 1;2  ,  2;1 . B.  1;3  ,  3; 1 . C.  1; 2  ,  2; 1 . D.  1; 2  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A D C C A C C B B C C D D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B B B B A D D A B A A D A Bài 5. Hệ phương trình PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Chọn khẳng định đúng về số nghiệm phương trình: 2 x  y  1  0 . A. Vô số. B. 1 . C. 2 . x  2y  1  Câu 2. Hệ phương trình  y  2 z  2 có nghiệm là: z  2x  3  A. 1;0;1 . Câu 3. Câu 4. C. 1;1;1 . D.  0;1;1 .  a  b  x   a  b  y  2 Cho hệ phương trình :  3 3 3 3 2 2  a  b  x   a  b  y  2  a  b ) Với a  b , a.b  0 , hệ có nghiệm duy nhất bằng : a b a b A. x  B. x  ,y . ,y . ab ab ab a b 1 1 C. x  a  b, y  a – b. D. x  ,y . ab a b x  y  S Để hệ phương trình :  có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :  x. y  P A. S 2 – P  0 . Câu 5. B. 1;1;0  . D. 0 . C. S 2 – 4 P  0 . D. S 2 – 4 P  0 . mx  3 y  2m  1 Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là :   x  (m  2) y  m  3 A. m  1và m  3 . Nguyễn Bảo Vương B. S 2 – P  0 . B. m  3 . Trang 135 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. m  1 hoặc m  3 . 2 Câu 6. Câu 7.  x  3xy  y  2 x  3 y  6  0 Hệ phương trình  có nghiệm là: 2 x  y  3  A. Vô nghiệm. B.  2;1 . C.  3;3 . C. Câu 9. D.  2;1 ,  3;3 . Bộ  x ; y; z   2;1;1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? A. Câu 8. D. m  1. 2  x  3 y  2 z  3     2  xyz 6 .     5 x  2 y  3 z  9 3 x  y  z  1     x  y  z  2 .   x  y  z  0   B. D. 2 x  y  z  1  2 x  6 y  4 z  6.   x  2 y  5  x  y  z  2  2 x  y  z  6 .  10 x  4 y  z  2  x  2 y  3 Các cặp nghiệm  x; y  của hệ phương trình :  là : 7 x  5 y  2  11 23   11 23  A.  1; 1 hay   ;  . B. 1; 1 hay   ;  .  19 19   19 19   11 23   11 23  C.  1;1 hay  ;  . D. 1;1 hay  ;  .  19 19   19 19   2  1 x  y  2  1 Nghiệm của hệ phương trình  là: 2 x  2  1 y  2 2  1  A. 1; 2  . B. 1; 2  . C. 1;   . D. 2     Câu 10. Nghiệm của hệ A. x  1      y  1.   z  1    x  2y 1     phương trình  y  2 z  2     z  2 x  3 x  1   B.  y  0.   z  1    là: C.  x  0  y  1 .   z  1 x  2 y  5 Câu 11. Nghiệm của hệ phương trình  là 2 x  5 y  7  17 11   11 17   11 17  A.  ;  . B.  ;  . C.   ;   . 9   9 9 9 9   9 x  y  z  3  Câu 12. Hệ phương trình: 2 x  y  z  3 có nghiệm là:  2 x  2 y  z  2  A.  2;1;0  . 1   1;  . 2  B. 1;1;3 . C.  0; 3;0  . D.  x  1   y  1.   z  0  1 7 D.   ;   .  9 9 D.  8;1;12  .  x  y  z  9  Câu 13. Nghiệm của hệ phương trình :  xy  yz  zx  27 1 1 1    1  x y z Nguyễn Bảo Vương Trang 136 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  3,3,3 . B. 1, 2,1 . C.  2, 2,1 . D. 1,1,1 .  x 2  y 2  16 Câu 14. Cho hệ phương trình  . Để giải hệ phương trình này ta dùng cách nào sau đây? x  y  8 A. Một phương pháp khác. B. Thay y  8  x vào phương trình thứ nhất. C. Đặt S  x  y , P  xy . D. Trừ vế theo vế. 3x  4 y  1 Câu 15. Tìm nghiệm của hệ phương trình:  2 x  5 y  3 7   17 A.   ;   .  23 23   17 7  B.  ;  .  23 23   17 7  D.   ;  .  23 23  7   17 ;  .  23 23  C.  2 x  3 y  5 Câu 16. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm  x; y  :  4 x  6 y  10 A. 2. B. Vô số. C. 0. 2  x  y   3  x  y   4 Câu 17. Hệ phương trình:  . Có nghiệm là  x  y   2  x  y   5  1 13   13 1   13 1  A.   ;   . B.  ;  . C.   ;   .  2 2  2 2  2 2 x  y  S Câu 18. Để hệ phương trình:  có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:  x. y  P A. S 2 – P  0. B. S 2 – 4 P  0. C. S 2 – 4 P  0. D. 1.  1 13  D.  ;  . 2 2  D. S 2 – P  0.  2 x  y  1 Câu 19. Nghiệm của hệ:  là: 3 x  2 y  2  2  2; 2 2  3 . C.  2  2;3  2 2  . A.  2  2; 2 D.  2  2; 2 B.  2  3 . 2 3 . Câu 20. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau  d1  :  m 2 –1 x – y  2m  5  0 và  d2  : 3x – y  1  0 A. m  2 hay m  2 . C. m  2 . B. m  3 . D. m  2 . mx  (m  2) y  5 Câu 21. Cho hệ phương trình :  . Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của  x  my  2m  3 tham số m là : 5 5 A. m   hay m  2. B.   m  1. 2 2 5 5 C. m  2 hay m  . D. 2  m  . 2 2 x  2 y  1 Câu 22. Hệ phương trình:  có bao nhiêu nghiệm? 3 x  6 y  3 A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số nghiệm. Nguyễn Bảo Vương Trang 137 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2 x  3 y  z  6  Câu 23. Hệ phương trình :  x  y  7 z  8 . Có nghiệm là ? 3 x  y  2 z  7  A. x  –2, y  –1, z  –1 . C. x  2, y  1, z  1 . B. x  –1; y  –2, z  –2 . D. x  1, y  2, z  2  3  x  1  Câu 24. Nghiệm của hệ phương trình:   5   x  1 A.  0;3 . 4 1 y 1 là: 6 8 y 1 B.  0;2  .  x  y  xy  5 Câu 25. Hệ phương trình  2 có nghiệm là: 2 x  y  5 A. Vô nghiệm. B.  2;1 .  1 C.  1;  .  2 D.  1;1 . C. 1; 2  . D.  2;1 , 1; 2  . 2 x  3 y  1 2 x 2  3 y02 Câu 26. Gọi  x0 ; y0  là nghiệm của hệ phương trình  . Giá trị của biểu thức A  0 4 x  4 y  6 bằng 13 11 9 A. 4 . B. . C. . D. . 2 4 4 x  y  1 Câu 27. Hệ phương trình  2 có bao nhiêu nghiệm? 2 x  y  5 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 2 m x  (m  4) y  2 Câu 28. Cho phương trình :  . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số  m( x  y )  1  y m là : 1 A. m  B. m  0 hay m  2 . hay m  3 . 2 1 C. m  1 hay m  2 . D. m  –1 hay m  2  3 x  2 y  1 Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình  là 2 2 x  3 y  0  A.   3; 2 2 .   B.  3; 2 2 . C.   3; 2 2 . x  2 y  z  5  Câu 30. Nghiệm của hệ phương trình 2 x  5 y  z  7 là  x  y  z  10  62   47 2   17 A.   ;5;  . B.   ; 5;  . C.  11;5; 4  . 3 3   3  3  5 x  y  6 Câu 31. Nghiệm của hệ phương trình:  là: x  5 y  0  Nguyễn Bảo Vương   D.  3; 2 2 . 62   17 D.   ; 5;   . 3   3 Trang 138 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.   5; 1 .   B. 1; 5 .   C. 1; 5 . D. 0,3x  0, 2 y  0,33  0 Câu 32. Tìm nghiệm  x; y  của hệ:  1, 2 x  0, 4 y  0, 6  0 A. Vô nghiệm. B.  –0, 7;0, 6  . C.  0, 6; –0, 7  .   5;1 . D.  0, 7; –0, 6  . mx  y  4 Câu 33. Cho phương trình :  . Hệ luôn luôn có nghiệm m và hệ thức giữa x và y độc lập  x  my  2 đối với tham số m là: A. x 2  y 2  2 x – 4 y  0 . B. x 2  y 2  2 x  4 y  0 . C. x 2  y 2 – 2 x  4 y  0 . D. x 2  y 2 – 2 x – 4 y  0 .  xy  x  y  5 Câu 34. Nghiệm của hệ phương trình :  2 là: 2 x y  y x  6  1 1  A.  2;  ,  ; 2  . B.  0;1 , 1; 0  .  2 2   x  2 y  0 Câu 35. Hệ phương trình :  . Có nghiệm ?  x  y  3  x  6  x  2 A.  ;  .  y  3  y  1  x  6  x  2 C.  ; .  y  3  y  1 2 x  y  4  Câu 36. Hệ phương trình:  x  2 z  1  2 2 có nghiệm là?  y  z  2 2  A. 1; 2; 2 2   B. 2; 0; 2  C.  0; 2  ,  2;0  .  x  6 B.  y  3  x  6 D.  y  3  D. 1; 2  ,  2;1 .  x  2 ; .  y  1  x  2 ;  y 1  C. 1;6; 2 .   D. 1; 2; 2 . Câu 37. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau  d1  :  m 2 –1 x – y  2m  5  0 và  d 2  : 3x – y  1  0 A. m  2. C. m  2 hay m  2.  x  y  10 Câu 38. Hệ phương trình  2 có nghiệm là: 2  x  y  58 x  3 x  7 A.  . B.  . y  7 y  3 x  y  9 Câu 39. Hệ phương trình  có nghiệm là:  x. y  90 B. m  2. D. Không có giá trị m . x  3 x  7 C.  ,  . y  7 y  3 D. Một đáp số khác. A. 15; 6  ,  –6; –15 . B. 15;6  ,  6;15  ,  –15; –6  ,  –6; –15  . C. 15;6  ,  6;15  . D.  –15; –6  ,  –6; –15 . Nguyễn Bảo Vương Trang 139 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x2  y 2  6 x  2 y  0 Câu 40. Cho hệ phương trình  . Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau x  y  8 đây? A. x 2  16 x  20  0. B. x 2  x – 4  0. C. Một kết quá khác. D. x 2  10 x  24  0. Câu 41. Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm? x  3y  5 2 x  3 y  5 x  y  5 x  3y  5 A.  . B.  . C.  . D.  .  x  3 y  1  x  y  0 2 x  3 y  4 x  y  1 4x  2y  8  y  Câu 42. Gọi x 0 ; y 0  là nghiệm của hệ  . Giá trị của biểu thức A  3 x 0  0  bằng: 2x  y  4  2   A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 12 . 2 x  y  5 Câu 43. Biết hệ phương trình  có vô số nghiệm. Ta suy ra : 4 x  2 y  m  1 A. m  11. B. m  –8 . C. m  –1 . D. m  12 . x  y  1 Câu 44. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  có nghiệm  x, y  thỏa x  y ?  x  y  2a  1 1 1 1 1 A. a   . B. a  . C. a  . D. a  . 2 2 2 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A A D D A D A B B B B D A B C C A C C C B D 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C A D C D B C B D D B D B D A C A C A B A C PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 2 3  x  y  13  Câu 1. Hệ phương trình  có nghiệm là: 3 2    12  x y 1 1 1 1 1 1 A. x   ; y  . B. Hệ vô nghiệm. C. x  ; y   . D. x  ; y  . 2 3 2 3 2 3 Câu 2. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17cm2 ; khi ta giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì diện tích giảm 11cm2 . Đáp án đúng là A. 2cm và 3cm . B. 5cm và 6cm . C. 5cm và 10cm . D. 4cm và 7cm . Nguyễn Bảo Vương Trang 140 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 3. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau đuợc bằng Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. 24 giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy 5 3 lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao lâu 2 sẽ đầy bể ? A. 12 giờ. B. 10 giờ.  x. y  x  y  11 Hệ phương trình  2 2  x y  xy  30 C. 8 giờ. A. có 1 nghiệm là  5;6  . B. có 4 nghiệm  2;3 ,  3; 2  , 1;5  ,  5;1 . C. có 2 nghiệm  2;3 và 1;5  . D. có 2 nghiệm  2;1 và  3;5 . D. 3 giờ. 2 x  3 y  4  0  Hệ phương trình: 3 x  y  1  0 có duy nhất một nghiệm khi:  2mx  5 y  m  0  10 10 A. m  . B. m  10 . C. m  –10 . D. m  . 3 3 x  y  2 Hệ phương trình  có nghiệm  x; y  với x  0 khi và chỉ khi:  x  y  5a  2 5 5 A. a  . B. a  0 . C. a  0 . D. a  . 2 2  x 2  4 xy  y 2  1 Nếu  x; y  là nghiệm của hệ phương trình:  . Thì xy bằng bao nhiêu ?  y  4 xy  2 A. 4. B. 1. C. Không tồn tại giá trị của xy . D. 4.  x 2  5 x  2 y Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình:  2  y  5 y  2 x A.  2; 2  , 1; 2  ,  6;3 B.  2; 2  ;  3;1 ;  3;6  . C. 1;1 ,  2; 2  ,  3;3 . D.  3;3 . 3 x 2  4 xy  2 y 2  17 Câu 9. Cho hệ phương trình:  2 . Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương 2  y  x  16 trình là? 5 3 y 3 y3 A. x  y hay x  y B. x  hay x  . 13 5 2 2 y 1 y 1 y2 y2 C. x  hay x  . D. x  hay x  . 2 2 2 2  x  y  xy  11 Câu 10. Hệ phương trình  2 có nghiệm là: 2  x  y  3( x  y )  28 A.  3; 2  ;  3; 7  . B.  3; 2  ,  2;3 ,  3; 7  ,  7; 3 . C.  3; 2  ,  2;3 . D.  3; 7  ,  7; 3 . Nguyễn Bảo Vương Trang 141 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x  y  xy  5 Câu 11. Hệ phương trình  2 có nghiệm là: 2  x  y  xy  7 A.  2; 3 hoặc  3; 2  . C.  2;3 hoặc  3; 2  . B.  1; 2  hoặc  2; 1 . D. 1; 2  hoặc  2;1 . mx  (m  1) y  3m  Câu 12. Cho hệ phương trình :  x  2my  m  2 . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của x  2 y  4  tham số m là 5 A. m   . 2 Câu 13. Câu 14. Câu 15. Câu 16. 2 B. m  . 5 2 C. m   . 5 5 D. m  . 2  x2  y2  1 Hệ phương trình  có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi: y  x  m A. m  2. B. m   2. C. m  2 hoặc m   2. D. m tùy ý. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17cm2 . Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1cm thì diện tích tam giác giảm đi 11cm2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu. A. 50 cm2 . B. 25 cm2 . C. 50 5 cm2 . D. 50 2 cm2 . x  2 y  1 Hệ phương trình:  vô nghiệm khi: 2 x  my  1 1 A. m  4 . B. m  . C. m  4 . D. m  . 4  x  y  2a  1 Cho hệ phương trình  2 . Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có 2 2  x  y  a  2a  3 nghiệm  x; y  và tích x. y nhỏ nhất là : A. a  1. B. a  2. 2 C. a  2. D. a  1. 2 x  y  1 Câu 17. Hệ phương trình  có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi : y  x  m A. m  2 . B. m   2 . C. m  2 và m   2 . D. m tuỳ ý. ax  y  a 2 Câu 18. Tìm a để hệ phương trình  vô nghiệm:  x  ay  1 A. a  1. B. a  1 hoặc a  1 . C. a  1. D. Không có a . 2 ax  y  a Câu 19. Tìm a để hệ phương trình  vô nghiệm.  x  ay  1 A. không có a. B. a  1 . C. a  1 hoặc a  1 . D. a  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 142 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 x  my  1 Câu 20. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm:   mx  3 y  m  4 A. m  3. B. m  3. C. m  3 hay m  3. D. m  3 và m  3. mx  y  m  3 Câu 21. Hệ phương trình:  có vô số nghiệm khi: 4 x  my  2 A. m  2 và m  2 . B. m  2, m  2 . C. m  2 . D. m  2 . mx  3 y  2m  1 Câu 22. Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là:   x  (m  2) y  m  3 A. m  1 và m  3. B. m  3. C. m  1 hoặc m  3. D. m  1.  2m 2  x 1  y  3  Câu 23. Nghiệm của hệ phương trình:  trong thường hợp m  0 là: m y  6   5  x  1 y A.  3; m  . B. 1; 0  .  1 1 D.  ;  . m 2 C.  m  1; 2  . 2 x  y  1  1 Câu 24. Hệ phương trình  có bao nhiêu cặp nghiệm  x; y  ? 2 y  x  1  1 A. 1. B. Vô nghiệm. C. 2. 2 D. 3. 2 2 x  xy  y  0 Câu 25. Cho hệ phương trình :  2 . Các cặp nghiệm  x; y  sao cho x, y đều là 2  x  xy  y  3 x  7 y  3  0 các số nguyên là : A.  2; 2  ,  3; 3 . B.  2; 2  ,  3;3 .  x. y  x  y  11 Câu 26. Hệ phương trình  2 2  x y  xy  30 A. có 1 nghiệm là  5;6  . C. có 2 nghiệm  2;3 và 1;5  . C. 1; 1 ,  3; 3 . D.  1;1 ,  4; 4  . B. có 4 nghiệm  2;3 ,  3; 2  , 1;5 ,  5;1 . D. có 2 nghiệm  2;1 và  3;5  . 2 x 2  y 2  3 xy  12 Câu 27. Cho hệ phương trình :  . Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là: 2 2 2( x  y )  y  14  1   2 A.  ;1 ,  ; 3  .  2   3  B.  2;1 ,  3; 3 . 2  2   C.  ;3  ,  3,  3 3   D. 1; 2  ,  2; 2 . Nguyễn Bảo Vương   Trang 143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 7   x  y  xy  2 Câu 28. Hệ phương trình  có nghiệm là:  x 2 y  xy 2  5  2 A.  3; 2  ;  2;1 . B.  0;1 , 1;0  . C.  0; 2  ,  2;0  .  1 1  D.  2;  ;  ; 2  .  2 2  mx   m  4  y  2 Câu 29. Cho hệ phương trình:  . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m  x  y   1  y m là: A. m  0 B. m  1 hay m  2. 1 1 C. m  1 hay m  . D. m   hay m  3. 2 2 mx+y+m=0 Câu 30. Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm :  .  x+my+m=0 A. m  –1 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  1. 3 3  x  3 x  y  3 y Câu 31. Hệ phương trình  6 có bao nhiêu nghiệm ? 6  x  y  27 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 2 x  y  2  a Câu 32. Cho hệ phương trình :  . Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương x  2 y  a 1 hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất : 1 A. a   . B. a  1. C. a  1. 2 x  y  4 Câu 33. Cho hệ phương trình  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 x  y  m  A. Hệ phương trình luôn vô nghiệm. B. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m . C. Hệ phương trình có nghiệm  m  8 . 1 D. a  . 2 D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  m  2.  2 xy  y 2  4 x  3 y  2  0 Câu 34. Hệ phương trình  có nghiệm là : 2  xy  3 y  2 x  14 y  16  0 1 A. x  4, y  2; x  3, y  1; x  2, y  . B. x bất kỳ, y  2 ; x  1 , y  3 2 1 1 C. x  3, y  2; x  3, y  –1; x  2, y  – . D. x  5, y  2; x  1, y  3; x  , y  2. 2 2 x  y  z  9  1 1 1 Câu 35. Nghiệm của hệ phương trình:     1 x y z  xy  yz  zx  27 Nguyễn Bảo Vương Trang 144 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  3;3;3 . B. 1; 2;1 . C.  2;2;1 . D. 1;1;1 .  x 3  3 x  8 y Câu 36. Hệ phương trình  3 có nghiệm là  x; y  với x  0 và y  0 là:  y  3 y  8 x  11;0  . C.  0; 11  ;   D.    B.  11;  11 ; A.  11;0 .  11; 11 .  11;0 . x  y  m 1 Câu 37. Cho hệ phương trình  2 và các mệnh đề : 2 2  x y  y x  2m  m  3 (I) Hệ có vô số nghiệm khi m  1 . 3 (II) Hệ có nghiệm khi m  . 2 (III) Hệ có nghiệm với mọi m . Các mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III) . D. Chỉ (I) và (III). 2  x  3 x  y Câu 38. Hệ phương trình  2 có bao nhiêu cặp nghiệm  x; y  ?  y  3 y  x A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 1  x  y  5 x Câu 39. Hệ phương trinh :  . Có bao nhiêu cặp nghiệm  x, y  mà x  y ? 1   x  5y  y A. 4 . B. 1.  x  1  y  0 Câu 40. Hệ phương trình:  có nghiệm là?  2 x  y  5 A. x  4; y  3. B. x  3; y  2. BẢNG ĐÁP ÁN C. 2 . D. 3 . C. x  2; y  1. D. x  4; y  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A B B B C D A B D B C B A A C C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A C A C B D D A A A D C B A B D D C C THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI CÁC LINK SAU: https://drive.google.com/open?id=1WsnFT6TiJsigyELNvUwOte9Dk7_Lhf0q Nguyễn Bảo Vương Trang 145 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Nguyễn Bảo Vương Trang 146 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 4. Bất đẳng thức – Bất phương trình Bài 1. Bất đẳng thức PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b 9 . 4 3 9 C. có giá trị lớn nhất là . D. có giá trị nhỏ nhất là . 2 4 Cho ba số a , b , c thoả mãn đồng thời a  b  c  0 , a  b  c  0 , a  b  c  0 . Để ba số a , b , c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì? A. Chỉ cần một trong ba số a , b , c dương . B. Không cần thêm điều kiện gì. C. Cần có cả a , b , c  0 . D. Cần có cả a , b , c  0 . 1 Cho hàm số f  x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2  1 A. f  x  có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2 . A. không có giá trị lớn nhất. Câu 2. Câu 3. B. có giá trị lớn nhất là B. f  x  không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. C. f  x  có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1. D. f  x  không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 4. Sắp xếp ba số 6  13 , 19 và 3  16 theo thứ tự từ bé đến lớn thì thứ tự đúng là A. 19 , 3  16 , 6  13 . 6  13 , 3  16 . Câu 5. D. B. 3  16 , 19 , 6  13 . C. 6  13 , 3  16 , 19 . Cho biểu thức f  x   1  x 2 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số f  x  chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. C. Hàm số f  x  không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. D. Hàm số f  x  chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. Câu 6. Nếu a , b và c là các số bất kì và a  b thì bất đẳng nào sau đây đúng? A. ac  bc . Câu 7. Câu 8. Câu 9. 2 2 B. a  b . C. a  c  b  c . D. c  a  c  b . Cho bất đẳng thức a  b  a  b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? A. a  b . B. ab  0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Cả A, B, C đều sai. a  b C.   ac  bd . c  d Mệnh đề nào sau đây sai? a  b A.   acbd . c  d Nguyễn Bảo Vương C. ab  0 . B. a  b  ac  bc . 1 1 D. a  b   . a b a  b B.   ac  bd . c  d D. ab  0 . 19 , BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 a  b C.  D. ac  bc  a  b .  c  0   ac bd . c  d Câu 10. Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  b  a  b . B. a  b  a  b . C. a  b  a  b . D. a  b  a  b . Câu 11. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Nếu a  0 thì a 2  a . B. Nếu a 2  a thì a  0 . C. Nếu a 2  a thì a  0 . D. Nếu a 2  0 thì a  0 . Câu 12. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau a  b 0  a  b A.   ac  bd . B.   a.c  b.d . c  d 0  c  d 1 1 C. a  b   . D. a  b  ac  bc. a b Câu 13. Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a b A. a  c  b  d . B. a  c  b  d . C.  . D. ac  bd . c d Câu 14. Nếu a  2c  b  2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 2 2 A. 3a  3b . C. 2a  2b . D.  . B. a  b . a b Câu 15. Nếu a  b  0 , c  d  0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a  c  b  d . B. ac  bd . C.  . D.  . c d b c x 8 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   với x  0 . 2 x 16 8 A. . B. . C. 4 . D. 2 . Câu 17. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ? A. 6  3a  3  6a . B. 6  a  3  a . C. 6a  3a . D. 3a  6a . Câu 18. Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a  b  c  0 ; b  c  a  0 ; c  a  b  0 . Để ba số a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? A. Cần có cả a, b, c  0 . B. Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương C. Không cần thêm điều kiện gì. D. Cần có cả a, b, c  0 . Câu 19. Tìm mệnh đề đúng? 1 1 A. a  b  ac  bc . B. a  b   . a b C. a  b và c  d  ac  bd . D. a  b  ac  bc,  c  0  . 3 ( x  0 ). x2 A. 3 . B. 2 3 . C. 4 3 . D. 2 4 3 . Câu 21. Nếu 2a  2b và 3b  3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 3a  3c . B. a 2  c 2 . C. a  c . D. a  c . Câu 22. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai 0  a  b 0  a  b a b A.    . B.   a.c  b.d . c d 0  c  d 0  c  d Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 0  a  b a  b C.   a.c  b.d . D.   a  c  b  d. 0  c  d c  d Câu 23. Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. ac  bd . B. a  c  b  d . C. a  d  b  c . D. ac  bd . Câu 24. Cho a , b, c , d với a  b và c  d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng . A. a 2  b 2 . B. a  c  b  d . C. ac  bd . D. a  c  b  d . 2 Câu 25. (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x  3 x với x   là: 9 3 3 A.  . B.  . C. 0 . D. . 4 2 2 Câu 26. Cho a , b , c , d là các số thực trong đó a , c  0 . Nghiệm của phương trình ax  b  0 nhỏ hơn nghiệm của phương trình cx  d  0 khi và chỉ khi b a b d b c b c A.  . B.  . C.  . D.  . d c a c a d a d Câu 27. Suy luận nào sau đây đúng? a  b  0 a  b a b A.  B.    .  ac  bd . c d c  d  0 c  d a  b a  b C.  D.   ac bd .  ac  bd . c  d c  d Câu 28. Nếu a , b , c là các số bất kì và a  b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. 3a  2c  3b  2c . B. a 2  b 2 . C. ac  bc . Câu 29. Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a  c  b  d . B. a  c  b  d . C. ac  bd . D. ac  bc . D. a b  . c d Câu 30. Nếu m  0 , n  0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. m – n  0 . B. m  n . C. n – m  0 . D. – m  – n . Câu 31. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? a  b 0  a  b a b A.  B.   acbd .   . d c c  d 0  c  d 0  a  b a  b C.  D.   ac  bd .  ac bd . 0  c  d c  d Câu 32. Nếu a  b  0 , c  d  0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? 2 2 A. ac  bc . B. a  c  b  d . D. ac  bd . C. a  b . Câu 33. Cho x và y thỏa mãn x2  y 2  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của T  x  y . A. 8 và 8 . B. 2 và 2 . Câu 34. Mệnh đề nào sau đây sai? a  b A.   a  c  b  d. c  d a  b C.   a  c  b  d. c  d Nguyễn Bảo Vương C. 2 2 và 2 2 . D.  2 và B. ac  bc  a  b , với c  0. a  b D.   ac  bd . c  d 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A D D A B C B A B D A B B C C C B 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 A D B D A C D C B A A A C D B C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Chọn mệnh đề đúng. A. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1  3  x với 1  x  3 là 2 khi x  2 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  3  x với 1  x  3 là 2 khi x  2 17 5 khi x  8 4 17 5 D. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 2  5 x  1 là khi x  8 4 Cho a , b , c , d là các số dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a c a b cd A. 2 ab ( a  b )  2 ab  a  b . B. Nếu  thì .  b d b d a c ab cd C. a  b  c  ab  bc  ca . D. Nếu  thì .  b d a c 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x  với x  0 là x 1 A. 2 . B. 2 2 . C. 2 . D. . 2 Cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x  y  2 . Gọi m  x2  y 2 . Khi đó ta có: A. giá trị lớn nhất của m là 4 . B. giá trị nhỏ nhất của m là 2 . C. giá trị nhỏ nhất của m là 4 . D. giá trị lớn nhất của m là 2 . Suy luận nào sau đây đúng: a  b a  b a b A.    . B.   ac  bd . c d c  d c  d C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2  5 x  1 là Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. a  b  0 C.   ac  bd . c  d  0 Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  A. 2 3 . Câu 7. a  b D.   ac  bd . c  d B. 2 6 . 3 với x  0 là x C. 4 3 . D. 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x2  5x  6 trên đoạn  2;3 . A. 5 . 2 Nguyễn Bảo Vương B. 1 . 4 C. 1. D. 1 . 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. Câu 9. 2 2 2 x 1 x , , , , giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất? x x 1 x 1 2 2 x 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 x x 1 x 1 Cho Q  a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca với a , b , c là ba số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng? Với mỗi x  2 , trong các biểu thức: A. Q  0 chỉ đúng khi a , b , c là những số không âm. B. Q  0. với a , b , c là những số bất kì. C. Q  0 với a , b , c là những số bất kì. D. Q  0 chỉ đúng khi a , b , c là những số dương. Câu 10. Nếu x  a , với a  0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. 1 1  . x a C. x  a . B.  x  a . D. x  a . Câu 11. Cho x , y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy  2 . Giá trị nhỏ nhất của A  x2  y 2 . A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 2 . Câu 12. Trong các số 3  2 , 15 , 2  3 , 4 A. số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 2  3 . B. số nhỏ nhất là 2  3 , số lớn nhất là 4 . C. số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 3  2 . D. số nhỏ nhất là 2  3 , số lớn nhất là 3  2 . Câu 13. Nếu a , b là những số thực và a  b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a  b . B. C. b  a  b . Câu 14. Cho a 2  b 2  c 2  1 . Hãy chọn mệnh đề đúng. A. ab  bc  ca  1 . C. ab  bc  ca  0 . 1 1  với ab  0 . a b D. a 2  b 2 . B. ab  bc  ca  1 . 1 D. ab  bc  ca   . 2 Câu 15. Cho a  b  2 . Khi đó, tích hai số a và b A. có giá trị nhỏ nhất khi a  b . B. không có giá trị nhỏ nhất. C. có giá trị nhỏ nhất là  1 . D. có giá trị lớn nhất là  1 . Câu 16. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương. A. a 2  a  1 . B. a 2  2 a  1 . C. a 2  2 a  1 . D. a 2  2 a  1 . Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x6  8×3 trên đoạn  0;2 . A. 3 4. B. 8 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  2 x  A. 1 . B. 2 . Câu 19. Cho a , b , c  0 . Xét các bất đẳng thức Nguyễn Bảo Vương C. 16 . D. 4 . 1 với x  0 là x2 C. 3 . D. 2 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 1 1 I) a  b  c  3 3 abc II)  a  b  c       9 III)  a  b  b  c  c  a   9 . a b c Bất đẳng thức nào đúng A. Chỉ I) và II) đúng. B. Chỉ I) và III) đúng. C. Chỉ I) đúng. D. Cả I), II), III) đúng. 2a Câu 20. Cho a là số thực bất kì, P  2 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a? a 1 A. P   1 . B. P  1 . C. P   1 . D. P  1 . x 2 Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    với x  1 là 2 x 1 5 A. 2 . B. . C. 2 2 . D. 3. 2 x  y  1 Câu 22. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  có nghiệm ( x; y ) với x. y lớn nhất  x  y  2a  1 1 1 . C. a  . 4 2 Câu 23. Cho hai số x , y dương thoả x  y  12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. a  1 . B. a  1 D. a   . 2 2 A.  x y B. xy     36 .  2  D. xy  6 . xy  6 . C. 2xy  x2  y 2 . Câu 24. Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  A. 1 . 2 B. 2 . 2 x2 bằng x C. 2 . 2 D. 1 2 2 . Câu 25. Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  b  a  b . B. a  b  a  b . C. a  b  a  b . D. a  b  a  b . a b a b c 1 1 1 9   2 I  ,    3  II  ,     III  (với b a b c a a b c abc a, b, c  0 ). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng? A. chỉ II đúng. B. chỉ III đúng. I , II , III C. đều đúng. D. chỉ I đúng. Câu 27. Cho x , y  0 . Tìm bất đẳng thức sai. 1 4 1 1 4 2 A.  . B. x  y  2 xy . C.  x  y   4 xy. D.   . 2 xy ( x  y ) x y x y Câu 28. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. a 2  2 a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2 a  1 . D. a 2  2 a  1 . Câu 26. Cho các bất đẳng thức: 2 Câu 29. Bất đẳng thức  m  n   4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? 2 2 A.  m  n   m  n  0 . B.  m  n   2mn . 2 D. m2  n2  2mn . 2 C. n  m  1  m  n  1  0 . Câu 30. Cho bốn số a , b, x , y thỏa mãn a 2  b 2  x2  y 2  1 . Tìm bất đẳng thức đúng. Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  I  😐 ax  by | 1 .  II  😐 a( x  y )  b( x  y ) | 2 .  III  😐 a( x  y)  b( x  y) | 2 .  IV  😐 ay  bx | 1 . Số mệnh đề đúng là . A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 31. Với a, b, c, d  0 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai? a c a ac c A.    B. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên sai.  . b d b bd d a a ac a a ac C.  1   . D.  1   . b b bc b b bc 2 2 Câu 32. Cho x  0 ; y  0 và xy  2 . Gía trị nhỏ nhất của A  x  y là: A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1. a b Câu 33. Cho a, b  0 . Chứng minh   2 . Một học sinh làm như sau: b a a 2  b2 a b   2 1  2 b a ab II) 1  a 2  b 2  2ab  a 2  b2  2ab  0  (a  b)2  0 . I) 2 III) và  a  b   0 đúng a, b  0 nên a b  2. b a Cách làm trên : A. Sai từ II). C. Cả I), II), III) đều đúng. Câu 34. Cho a , b , c  0 Xét các bất đẳng thức sau B. Sai ở III). D. Sai từ I). a b a b c 1 1   2 II)    3 III)  a  b      4 b a b c a a b Chọn khẳng định đúng. A. Cả I), II), III) đúng. B. Chỉ II) đúng. C. Chỉ III) đúng. D. Chỉ I) đúng. 2 Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 bằng x  5x  9 11 4 11 A. . B. . C. . 4 11 8 Câu 36. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì A. Hình vuông có diện tích lớn nhất. B. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất. C. Cả A, B, C đều sai. D. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất. I) D. 8 . 11 2 a2  b2  a  b    thì 2  2  A. a  b . B. a  b . C. a  b . Câu 38. Cho a  1 , b  1 . Bất đẳng thức nào sau đây Sai? Câu 37. Hai số a, b thoả bất đẳng thức A. a  2 a  1 . B. ab  2a b  1 . Câu 39. Cho 2 số a và b . Xét các mệnh đề sau đây.  I  : b(a  b)  a(a  b) .  II  : 2(1  a)2  1  2a 2 . Nguyễn Bảo Vương C. ab  2b a  1 . D. a  b . D. 2 b  1  b . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  III  : (1  a 2 )(1  b2 )  (1  ab)2 .  IV  :  a 2  b2  2  4a 2 b 2 Số mệnh đề đúng là. A. 4 . B. 3 . C. 1. Câu 40. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a? A. 6  a  3  a . B. 3a  6a . C. 6  3a  3  6a . Câu 41. Cho x2  y 2  4 . Câu nào sau đây sai ? A. | 3 x  4 y | 10 . B. | 3 x  4 y | 5 . Câu 42. Cho x, y  0 . Tìm bất đẳng thức sai? 1 4 A. .  xy  x  y 2 2 C.  x  y   4 xy . D. 2 . D. 6a  3a . C. | 3 x  4 y | 25 . 2  D. | 3 x  4 y | 20 .  B.  x  y   2 x2  y 2 . D. 1 1 4   . x y x y Câu 43. Cho a  b  0 . Xét các mệnh đề sau  I  : a3  b3  (a  b)(a 2  b2 ) .  II  : a(a 2  3b2 )  b(b2  3a 2 ) .  III  : a 2 (a  3b)  b2 (b  3a) .  IV  :  a 3  b3  b3  3a 2b  3ab 2  a 3   0 . Số mệnh đề đúng là. A. 2 . C. 3 . B. 1. D. 4 . Câu 44. Cho biểu thức P  a  a với a  0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 A. Giá trị lớn nhất của P là . B. Giá trị nhỏ nhất của P là . 4 4 1 1 C. Giá trị lớn nhất của P là . D. P đạt giá trị nhỏ nhất tại a  . 2 4 Câu 45. Cho a , b , c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. b 2  c 2  a 2  2bc . 2 B. ab  bc  b . C. b 2  c 2  a 2  2bc . 2 D. a  ab  ac . Câu 46. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x 2  6 x với x   là: A. 0 . B. 3 . C. 9 . Câu 47. Nếu 0  a  1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A.  a . B. a  . C. a  a . a a Câu 48. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ? A. x   x . 2 B. x  x 2 . D. 6 . D. a 3  a 2 . C. x  x . D. x  x . Câu 49. Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu a  b thì a 2  b 2 . B. a  b  a  b . C. ab  a . b . D. a a với b  0 .  b b Câu 50. Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2 x  y  5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng: A. x 2  y 2  5. Nguyễn Bảo Vương 2 B.  x – 2   0. 2 C. x 2   5 – 2 x   5. D. Tất cả đều đúng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 51. Cho a , b  0 . Chứng minh a b   2 . Một học sinh làm như sau b a a 2  b2 a b  2 (1)  2  b a ab II) (1)  a 2  b 2  2ab  a 2  b 2  2ab  0  (a  b) 2  0 a b 2 III) vì  a  b   0 đúng  a , b  0 nên   2 b a Cách làm trên A. Cả I), II), III) đúng. B. Sai từ II). C. Sai ở III). D. Sai từ I). Câu 52. Cho bất đẳng thức a  b  a  b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? I) A. a.b  0. B. a.b  0. C. a.b  0. Câu 53. Với hai số x , y dương thoả thức xy  36 , bất đẳng nào sau đây đúng? D. a  b. 2  x y B.    xy  36 .  2  D. x  y  2 xy  72 . A. 4xy  x2  y 2 . C. x  y  2 xy  12 . Câu 54. Tìm khẳng định đúng: a  b A.   ab  cd . c  d B. a  b  a  c  b  c . C. a  b  a.c  b.c . D. a  b  1 1  . a b Câu 55. Cho a  0 . Nếu x  a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. x  a . B.  x  x . C. x  a . D. 1 1  . x a Câu 56. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2  3 x với x là: 3 9 27 81 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 4 4 8 Câu 57. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì A. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất . B. Cả A, B, C đều sai. C. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất . D. Hình vuông có diện tích lớn nhất. Câu 58. Cho biểu thức P  a  a với a  0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 A. P đạt giá trị lớn nhất tại a  . B. Giá trị nhỏ nhất của P là . 4 4 1 1 C. Giá trị lớn nhất của P là . D. Giá trị lớn nhất của P là . 4 2 Câu 59. Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b 3 A. có giá trị lớn nhất là . B. không có giá trị lớn nhất. 2 9 9 C. có giá trị nhỏ nhất là . D. có giá trị lớn nhất là . 4 4 Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 60. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  A. 3 . B. 2 . x 2 với x1 là  2 x 1 5 C. . 2 D. 2 2 . Câu 61. Với m , n  0 , bất đẳng thức: mn  m  n   m3  n3 tương đương với bất đẳng thức A.  m  n   m 2  n 2   0 . B.  m  n   m 2  n 2  mn   0 . 2 C.  m  n  m  n   0 . D. Tất cả đều sai. Câu 62. Cho x , y , z  0 . Xét các bất đẳng thức sau I) x3  y 3  z 3  3 xyz II) 1 1 1 9 x y z    III)    3 x y z x yz y z x Chọn khẳng định đúng. A. Cả I), II), III) đúng. B. Chỉ III) đúng. C. Chỉ I) đúng . D. Chỉ I) và III) đúng . 3 3 Câu 63. Với m , n  0 , bất đẳng thức m.n  m  n   m  n tương đương với bất đẳng thức 2 A.  m  n  m  n   0. B. Tất cả đều sai. C. m.n  m 2  n 2   0. D.  m  n   m 2  n 2  m.n   0. Câu 64. Cho a , b , c  0 . Xét các bất đẳng thức sau a b a b c 1 1 1 9   2 II)    3 III)    b a b c a a b c abc Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ III) đúng. B. Cả I), II), III) đúng. C. Chỉ I) đúng. D. Chỉ II) đúng. Câu 65. Cho a , b , c , d  0 , tìm mệnh đề sai. a a ac a c a ac c A.  1   B.    .  . b b bc b d b bc d a a ac C. Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai. D.  1   . b b bc Câu 66. Cho a, b, c  0 và a  b  c  1 . Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được I)  1  1  1  1  1  1    64 . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:  a  b  c  1 A. a  b  c. B. a  b  c  1. C. a  b  c  . 3 Câu 67. Với hai số x, y dương thoả xy  36 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. Tất cả đều đúng. D. a  1, b  c  0. B. x 2  y 2  2 xy  72. 2  x y C.    xy  36.  2  Câu 68. Cho a , b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng? A.  a  b  b  c  c  a   6abc .  a  b  c  C. 1   1   1    3 .  c  a  b  Nguyễn Bảo Vương D. x  y  2 xy  12.  a   b  c  B. 1   1  1    8 .  b   c  a   b  c  a  D. 1  1  1    3 .  c  a  b  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 69. Cho f  x   x  x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng? 1 1 A. f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng . B. f  x  có giá trị lớn nhất bằng . 4 2 1 1 C. f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng  . D. f  x  có giá trị lớn nhất bằng . 4 4 Câu 70. Nếu a  b  a và b  a  b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. a  0 và b  0 . B. b  a . C. a  b  0 . D. ab  0 . Câu 71. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2  3 x với x là: 3 A.  . B. 0 . 2 Câu 72. Xét các mệnh đề sau đây: C. 3 . 2 I. a 2  b 2  2 ab II. ab(a  b)  a3  b3 III. ab  4  4 ab Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. I và III. 2 Câu 73. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  với x  0 là x 2. A. B. 2 2 . C. 4 . 9 D.  . 4 D. I, II và III. D. 1 . 2 Câu 74. Với mọi a, b  0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a  b  0 . Câu 75. Xét các mệnh đề sau B. a  b  0 . C. a 2  ab  b2  0 . a2 1 ab 1 a 2  1 1 2 ab  .  .  . 1 . a 4  1 2 ab  1 2 a 2  2 2 a  b Số mệnh đề đúng là . A. 4 . B. 2 . C. 1. 1 Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  với x  2 là: x2 A. 3 . B. 4 . C. 1 . Câu 77. Xét các bất đẳng thức: 2  2 2 a 2  b 2  2 ab ;  a  b   2 a  b D. a 2  ab  b2  0 . D. 3 . D. 2 .  a  b  2 ab ; a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca Trong các bất đẳng thức trên, số bất đẳng thức đúng với mọi số thực a, b, c là: A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 78. Cho x2  y 2  1, gọi S  x  y . Khi đó ta có A. 1  S  1 . B. S  2 . Câu 79. Số nguyên a lớn nhất sao cho a 200  3300 là: A. 4 . B. 5 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 Nguyễn Bảo Vương 7 8 9 C. S  2 . D.  2  S  2 . C. 6 . D. 3 . 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A D B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A B D D A C B C D A B A B B B B C B C D C C A D C C D A C C D D A C D A D B B C A B A B C C C D C A B A B A A D D B C B C A A D C B D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B A D B PHẦN C, MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP Bất đẳng thức: a 2  b 2  c 2  d 2  e 2  a  b  c  d  e  ,  a , b , c, d tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? Câu 1. 2 2 2 2 a  a  a  a  A.  b     c     d     e    0 . 2  2  2  2  2 2 2 2 2 2 2 2 B. a  a  a  a  b    c    d    e    0. 2  2  2  2  2 2 C.  a  b    a  c    a  d    a  d   0 . 2 2 D. b  c  d  e  a   a   a   a    0. 2  2  2  2  Câu 2. Cho 3 số a , b, c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. (a  2b  3c)2  14(a 2  b2  c 2 ) . 1 1 4 C.   . a b ab B. ab  bc  ca  a 2  b 2  c 2 . D. a  b  2 ab . 1 1 1 9    ; (III) x y z x y z Câu 3. Cho x, y, z  0 và xét ba bất đẳng thức(I) x3  y3  z 3  3xyz ; (II) Câu 4. x y z    3 . Bất đẳng thức nào là đúng? y z x A. Chỉ III đúng. B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ I đúng. D. Chỉ I và III đúng. Cho a , b là các số thực. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? Câu 5. A. a 2  b 2  1  a  b  ab . B. a 2  b 2  9  3  a  b   ab . ab C.  ab với a , b  0. . 2 2 2  ab a b D.  .   2  2  Câu nào sau đây đúng với mọi số x và y ? A. 4 xy( x  y)2  ( x2  y 2 )2 . 2 Câu 6. 2 2 C. x  y  3xy  0 . Cho a, b, c  0 . Xét các bất đẳng thức sau: Nguyễn Bảo Vương B. xy  1  2 xy . D. 2 x 2  y 2  4  6 xy BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 7. a b a b c 1 1   2 .II)    3 .III)  a  b      4 . b a b c a a b Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ II) đúng. B. Chỉ III) đúng. C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ I) đúng. Cho a , b, c dương. Câu nào sau đây sai ?  a  b  c  A.   1  1  1  8 . B. (1  2 a )(2 a  3b )(3b  1)  48 ab .  b  c  a  1 1 1 11 1 1 C. (1  2b )(2b  3a )(3a  1)  48 ab . D.       . 2 2 2 1 a 1 b 1 c 2a b c Câu 8. Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   I) 2 . 2 Câu 9. Cho a , b  0 và ab  a  b . Mệnh đề nào đúng? A. a  b  4. B. a  b  4. Câu 10. Cho a, b, c  0 . Xét các bất đẳng thức: A. 1 . 2 B. x2 bằng: x 2 C. . 2 D. C. a  b  4. 1 2 2 . D. a  b  4.  a  b  c  2  2  2  I)  1    1    1    8 .II)   b  c   c  a   a  b   64 .  b  c  a  a  b  c  III) a  b  c  abc . Bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ II) đúng. B. Chỉ I) và II) đúng. C. Cả ba đều đúng. D. Chỉ I) đúng. Câu 11. cho a , b , c  0 . Xét các bất đẳng thức  a   b  c  I) 1   1  1    8  b   c  a  2  2  2  II)   b  c   c  a   a  b   64 a  b  c  III) a  b  c  abc Chọn khẳng định đúng. A. Chỉ II) đúng. B. Chỉ I) và II) đúng. C. Cả I), II), III) đúng. D. Chỉ I) đúng. 2 2 2 2 2 Câu 12. Bất đẳng thức a  b  c  d  e  a(b  c  d  e)  a , b , c , d , e tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? 2 2 2 2 a  a  a  a  A.  b     c     d     e    0. 2  2  2  2  2 2 2 2 2 2 2 b  c  d  e  C.  a     a     a     a    0. 2  2  2  2  2 2 D. 2 a  a  a  a   b     c     d     e    0. 2  2  2  2  Câu 13. Cho hai số x, y dương thỏa x  y  12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 A. 2 xy  x  y  12 . Nguyễn Bảo Vương 2 2 B.  a  b    a  c    a  d    a  e   0.  x y B. xy     36 .  2  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 2xy  x 2  y 2 . D. 2 xy  x  y  12 . Câu 14. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? 1 1 1 A. Nếu a , b , c dương thì  a  b  c       9. . B. Nếu thì a , b , c dương a b c a b c 3    . bc ca ab 2 ab ab C. Nếu a , b dương thì . D. Với a , b bất kỳ 2  a 2  ab  b 2   a 2  b 2 .  ab 4 Câu 15. Cho a , b, c là 3 cạnh của tam giác. Xét các bất đẳng thức sau đây: I. a 2  b2  c 2  2(ab  bc  ca). II. a 2  b2  c 2  2(ab  bc  ca). III. a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca. Bất đẳng thức nào đúng? A. II và III. B. Chỉ I. C. Chỉ II. D. Chỉ III. a , b  0 Câu 16. Cho và ab  a  b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  b  4 . B. a  b  4 . C. a  b  4 . D. a  b  4 . 2 2 Câu 17. Cho x , y là hai số thực thay đổi sao cho x  y  2 . Gọi m  x  y . Khi đó ta có: A. giá trị lớn nhất của m là 2 . B. giá trị lớn nhất của m là 4 . C. giá trị nhỏ nhất của m là 2 . D. giá trị nhỏ nhất của m là 4 . a b c Câu 18. Cho a , b , c  0 và P  . Khi đó   ab bc ca 3 D. P  . 2 Câu 19. Cho a  b  c  d và x   a  b  c  d  , y   a  c  b  d  , z   a  d  b  c  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x  z  y . B. x  y  z . C. y  x  z . D. z  x  y . 1 a 1 b Câu 20. Cho a  b  0 và x  , y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 a  a 1  b  b2 A. x  y . B. x  y . C. x  y . D. Không so sánh được. 4 1 5 Câu 21. Cho x, y là những số thực dương thỏa mãn x  y  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   là: 4 x 4y A. 0  P  1. B. 2  P  3. C. 1  P  2. 65 . C. 2 . D. 3 . 4 Câu 22. Cho a , b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?  1 1 1  1 1 1 A. (a  b  c)      9 . B. (a  b  c)      9 . a b c a b c  1 1 1  1 1 1 C. (a  b  c)      3 . D. (a  b  c)      3 . a b c a b c Câu 23. Cho a , b, c là 3 số không âm. Xét bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 5 . B.  I  : ab(b  a)  a3  b3 .  II  : (a  b)(ab  1)  4ab .  III  : a  b  c  ab  bc  ca .  IV  :  a2  b2  c2   a  b  c   9abc . Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Các mệnh đề đúng là . A. II và III, IV. B. Chỉ II, III. 2 2 Câu 24. Cho x  y  1 , gọi S  x  y . Khi đó ta có A. 1  S  1 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 B. S   2 . 7 8 C. Chỉ III. D. Chỉ I. C. S  2 . D.  2  S  2 . 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A B D A A C D D C B B D A C C D C C B B A B A D PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Cho 3a  4b  15. Xét các câu sau đây? Câu 2. I. a 2  b 2  9. II. 9a 2  4b 2  45. III. a 2  4b 2  17. Câu nào đúng? A. Có I và II. B. Chỉ I. C. Có I, II và III Cho 3 số a, b, c bất kì. Chọn đáp án sai. D. Có I và III. 2 a2  b2  c2  abc  A.  .   3 3   B. Có 1 câu sai trong 3 câu trên. 2 a 2  b2  ab  C.  .   2  2  Câu 3. D. (a  b) 2  4ab . Cho a, b dương thỏa mãn a  4b  4. Câu nào sau đây đúng? A. ab  1 . C. a 2b  Câu 4. Câu 5. Câu 6. 64 . 27 16 . 27 D. Cả 3 đáp án trên. Cho 3 số a, b, c dương. Câu nào sau đây sai? A. ac cb ba    abc. b a c B. Có 1 câu sai trong 3 câu trên. C. ab bc ca    abc. c a b  a b b c   c a  D.   .  .    8 .  b c   c a   a b  Cho a, b, c, d thỏa mãn a 2  d 2  b 2  c 2  4 . Câu nào sau đây đúng ? A. 2  ac  bd  2 . B. 4  ac  bd  4 . C. ac  bd  4 . D. ac  bd  4 . Cho n số dương a1 , a2 , a3 ,…, an thỏa mãn a1a2 a3 …an  1 . Câu nào sau đây đúng ? Cho biết 1.2.3….n  n! A. (1  a1 )(1  a2 )…(1  an )  2n . B. Hai câu B và C. (1  a1 )(1  a2 )…(1  an )  2n1 . Câu 7. B. ab 2  ìm giá trị lớn nhất của hàm số y  Nguyễn Bảo Vương D. (1  a1 )(4  a2 )(9  a3 )…( n 2  an )  2n.n ! . x2  5x  3 với x  0 . x2  3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 5 3 6 5 3 5 3 . B. . C. . 6 3 6 Xét bất đẳng thức a  b  a  b . Dấu “ =” xảy ra khi và chỉ khi: A. Câu 8. D. 5 3 3 . 3 A. a  b . B. ab  0 . C. ab  0 . D. 2 câu A và Câu 9. Cho 2 số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 P  xy  . xy 1 17 A. 4 . B. . C. . D. 2 . 2 4 a b c Câu 10. Cho a , b , c  0 và P  . Khi đó   bc ca ab 3 A. P  . B. 1  P  2 . C. 2  P  3 . D. 0  P  1 . 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D A B B A D C A Bài 2. Đại cương về bất phương trình PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 1 A. 2 x  1  và 2x 1  0. B. 4x  1  0 và 4 x 1  0.  x 3 x 3 1 1 C. 2 x 2  5  2 x  1 và 2 x 2  2 x  6  0. D. x  1  0 và x  1  2 .  2 x 1 x 1 1 1 Câu 2. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f  x    x 1  x2  1 x2 x 1 A. x  2 . B. x  2 và x  1 . C. x  1 . D. x  1 . 1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y  là: 2 x A.  ;2  . Câu 4. Câu 5. Câu 6. B.  2;  . C.  ;2 . D.  2;  . 4 x  x4 C. x  4 . D. x  4 .  5 x 13 x   9 2 x  Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x           luôn âm  5 21 15   25 35  257 5 A. x  0 . B. x  C. x   . D. x  5 . 295 2 Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? A. x 2  x  2   0 và x  2  0. B. x 2  x  2   0 và x  2  0. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình A. x  4 . B. x  4 . Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x  1  x và  2 x  1 x  1   2 x  1 x . C. Câu 7. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình A. x  2 . B. x  2 . D. 2 x  1  1 1 và 2 x 1  0.  x3 x3 x4 2x  3  . x2 x2 C. x  2 . D. x  2 . 2 Câu 8. Tập xác định của hàm số y  A.  ; 1  1;   . B. x 1 là 1 x  ;1 . C.  ; 1 . D. 5x 3x  2 4  7 x 1 2x  5 2x  5 5 5 5 A. x  . B. x  . C. x  . 2 2 2 Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? A. 3  x  2  x . B. 2x  3x . C. 3 x 2  2 x 2 . Câu 9. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình Câu 11. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình A. x  3 . B. Điều kiện khác. BẢNG ĐÁP ÁN  1;   1 . 2 2x  6  3  2 2x  6 . C. x  3 . D. x  5 . 2 D. 3x  2x . D. x  3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B A B B C D C C A D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Bất phương trình x 2  9x  2  x  2  0 tương đương với:     A. x 2  8x  4 (x 2  10x )  0 . B. x 2  8x  4 (x 2  10x )  0 . C. x 2  9x  2  (x  2)2 . D. x 2  9x  2  (x  2)2  0 . 2 2 x  1  2 x  1 là. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình Câu 3.  1  5  A.   ; 0    ;   .  2  4  1 5 C.  ;  . 2 4 Bất phương trình nào sau đây có nghiệm? A. 4 x 2  5 x  6  x  8  3. 3 C. 1  2( x  3) 2  5  4 x  x 2  . 2 Nguyễn Bảo Vương 3  B.  ;   . 4  5  D.  ;   . 4   B. 2 1  x  3 x  1 . x4 D. 1  x 2  7  x 2  x 3  4 x 2  5 x  7. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 4. A. x  Câu 5. 2  Nghiệm của bất phương trình x  3 3 . 6 B. x     x  3 3 . 6 2 2? C. x  3 . 2 D. x  3 . 2 Nghiệm của bất phương trình (1  2) x  3  2 2 là: A. x  1  2 . Câu 6. Câu 7. B. x  2  1 . C. x  1  2 . D. x  2  1 . 3x  5  2  0 có học sinh lí luận qua các giai đoạn sau: Để giải bất phương trình x2 3x  5 3x  5 2 0  2 (1) I. x2 x2 II. (1)  3 x  5  2( x  2) (2) III. (2)  3 x  5  2 x  4  x  9 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : (9; ) . Lí luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A. Sai từ giai đoạn III. B. Cả I, II, III đều đúng. C. Sai từ giai đoạn I. D. Sai từ giai đoạn II. 2 Phương trình x  x  1  1 tương đương với A. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 8. Câu 9.   2 B. x 2  1  x  1.  u2  x 1 C.  2 với u  x  1. D. x 4  2 x 2  x  0. x   u  1  Giải bất phương trình sau: x  4  2  0 A. Vô nghiệm. B. x  4 . C. x  4 . D. x  4 . Hày tìm mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau:  x  7 A. x  7   . B. Cả A, B, C đều đúng.  x7 C. x  3  3  x  3. D. x  5  x  (5;5). Câu 10. Bất phương trình x  1 x (x  2)  0 tương đương với bất phương trình A. (x  1) x (x  2) (x  2)2  0. C. (x  1)2 x (x  2)  0 . B. x  1 x x  2  0 . D. (x  1) x (x  2) (x  3)2  0. Câu 11. Tập hợp nghiệm của bất phương trình sau: ( x2  4) | 2 x  5 | 0 là:  5  A.    ;   .  2   5  B.   ;   .  2  Câu 12. ố dương x thoả mãn bất phương trình Nguyễn Bảo Vương  5  C.   ;   .  2  x  3x khi và chỉ khi D.  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. x 1. 3 B. x 1. 9 C. x 1. 9 D. x  9. . Câu 13. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2  2 x  3 là 3  ;   . 2  A. 1;  . B.  2;1   C. 3 .  2 ;   D. 3   ;   . 2  Câu 14. Bất phương trình x 2  9 x  2  x  2  0 tương đương với   2 2 A. x 2  9 x  2   x  2   0 B.  x 2  8 x  4  x 2  10 x   0 C. Tất cả các câu trên đều đúng. D. x 2  9 x  2 Câu 15. Bất phương trình x 2  x  1  A.   . 2  2  ( x  2)2 . 1  0 có tập nghiệm là. 4 1  1  B.  ;   . C.  ;   2  2  Câu 16. Số nào sau đây là nghiệm của phương trình A. 4.  B. 2 x x2  x  1 4. 3  1  D.  ;  . 2  2x  2 x2  x  1 C. 0. D. –4. Câu 17. Cho biểu thức M  x 2  3 x  2 , trong đó x là nghiệm của bất phương trình x 2  3 x  2  0 . Khi đó A. M  12. B. M nhận giá trị bất kì. C. M  0. D. 6  M  12. 3x  5  x2  Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   1   x  luôn âm? 2  3  A. x  5. B. Mọi x đều là nghiệm. C. x  4,11 . D. Vô nghiệm. Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 ( x  2)  0 là: A. x  2 . B. x  2 và x  0 . C. x  2 . 3 3 Câu 20. Bất phương trình 2 x  tương đương với  3 2x  4 2x  4 3 A. x  . B. Tất cả đều đúng. C. 2x  3. 2 1 1 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là  x3 x3 A.  3;  . B.  ; 3   3;   . C.  ; 3  3;   . Câu 22. Xét các cặp bất phương trình sau: 4 4 I. 2x  3  0 và 2 x  3  .  x4 x4 Nguyễn Bảo Vương D. . D. x  0 . D. x  3 và x  2. 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 II. x  2  0 và x2 ( x  2)  0 . III. x  4  0 và ( x  4)( x2  6 x  10)  0 . Cặp bất phương trình nào tương đương? A. Chỉ II. B. II và III. C. I và III. D. Chỉ I. Câu 23. Tập xác định của hàm số y  4 x  3  x 2  5 x  6 là  6 3 .   5 ; 4  A. B. 1;  . C. Câu 24. Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f  x   A. 0;1; 2;3 . 3 .  4 ;   D. 3  .  4 ;1 2x  23   2 x  16  luôn âm 5 B. 0;1; 2; 3 C. 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 . D.  35  x  4. 8 Câu 25. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình x 5 0 A. B. x  1 x  5  0 . x  5 x  5  0 . 2 C. x 2 x  5  0 . D. Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình A.  5;6  . x 2  8 x  12 B.  2;6  . 5 x x  5 x  5  0 . x 2  8 x  12 là:  5 x C.  2;5  . D.  –6; –2  . 2x 1  2 tương đương với mệnh đề nào sau đây? x 1 2x 1 A. Tất cả các câu trên đều đúng. B. 2  2 x 1 2x 1 4x  3 C. D. x 1  0 hoặc  2 0 x 1 x 1 1 Câu 28. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2  là 2x  3 Câu 27. Với điều kiện x  1 , bất phương trình 3 2 . C.  ;   .   3 ;    2  x2 Câu 29. Nghiệm của bất phương trình  x  1  x  3 là: 3 4 4 4 A. x   . B. x  . C. x  . 5 5 5 A. 3   ;   . 2  B. Câu 30. Nghiệm của bất phương trình A. x  0 . Nguyễn Bảo Vương x 2 ( x  1)  0 là: B. x  1 và x  0 . D. 2   ;   . 3  4 D. x   . 5 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. x  1. D. x  1 . Câu 31. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2 x  1 ? 1 1 A. 2 x  . B. 4 x 2  1 .  1 x3 x3 C. 2 x  x  2  1  x  2 . D. 2 x  x  2  1  x  2 . Câu 32. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? A. x 2  x  3  0 và x  3  0 . B. x 2  x  5   0 và x  5  0 . C. 5 x  1  1 1 và 5x 1  0.  x2 x2 D. 5 x  1  Câu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   5 x  A.  1;   . 1 1 và 5x 1  0.  x2 x2 x 1  4   2 x  7  luôn âm? 5 C.  . B.  . D.  ; 1 . 1  2x  Câu 34. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f  x   5 x   12   luôn dương? 3  3  A. 3; 4;5;6 . B. 2;3; 4;5 . Câu 35. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  1  A. . B. C. 3; 4;5 . 1 là x4  4 . Câu 36. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình A. x  4 . D. 0;1; 2;3; 4;5 . C.  4 . D.  4;   . 2x  3 3x  1  . x  3 ( x  3)( x  4) C. x  4 . D. x  3 và x  4 . x 3  B. x  3 và x  4 . Câu 37. Nghiệm của bất phương trình | 3x  6 | x  3  0 là: A. x  2 . B. x  3 và x  2 . Câu 38. Tập xác định của hàm số y  A.  1;1 . B. C. x  3 . D. x  3 . C.  –1;1 . . D. x2  3 là: 1 x  ; 1  1;   .  1; 1 . 2 x 2  3x  4 Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình  1 là: x2  2 A.  ;1   2;   . B.  ; 2    4;   . C.  ; 1   2;   . D.  ; 2    1;   . Câu 40. Bất phương trình 3 x  5 x  5  1 với điều kiện x  0 tương đương với A. Hai câu trên đều sai. B. Hai câu trên đều đúng. C. (3 x  5 x  5) 2  1  D. 3 x Nguyễn Bảo Vương  2 5x  5 . 1 1  x 1   x 2  1 là x2 x 1 B. x  2 và x  1 . D. x  1 . BẢNG ĐÁP ÁN Câu 41. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình A. x  2 . C. x  1 . 2   1  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A B B A A D C A B D D C C C A C D A B D B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B B A A C D A A B C D D C C B D C A D B Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình A.  . Câu 2. Câu 4. Câu 5. B.  . Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình C.  3;   . 1 x 3 x  B. 0 . D.  ;5  . x 1 ? 3 x 3 . 2 Số x  1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3  x  0 . B. 2x  1  0 . C. 2x 1  0 . Nhị thức 2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi : 3 2 3 A. x   . B. x   . C. x   . 2 3 2 A. 1 . Câu 3. x 1  1 là: x 3 C. D. 2 . D. x 1  0 . 2 D. x   . 3 Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  2  4  x   0 là: 8  A.  ;  . 7  Câu 6. Câu 7. Câu 8.  8  8  8  B.   ;   . C.  ;   . D.  ;   .  7  7  3  3  3 x   x2  5 Hệ bất phương trình  có nghiệm là 6 x  3   2x 1  2 5 7 5 7 A. x  . B. C. x  . D. Vô nghiệm. x . 2 10 2 10 Số x  1 là nghiệm của bất phương trình m  x 2  2 khi và chỉ khi A. m 3 . B. m 3 . C. m1. D. m 3 . 2 2 Các giá trị của m để phương trình 3x  (3m  1) x  m  4  0 có hai nghiệm trái dấu là A. m  2. . C. m  4. . Câu 9. B. m  –2 hoặc m  2. D. –2  m  2. . Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 là: A.  2;   . B.  . C.  ; 2  . Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2  3 x  x  3 . Nguyễn Bảo Vương B. 1  0  x  1. x D. 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. x 1  0  x 1  0 . x2 D. x  x  x  x  0 . Câu 11. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình A. x  3 . C. x  2 và x  0 . 3 x2  x3  1  2 x  3 là x B. x  3 và x  0 . D. x  2 . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 3  2  x  là A.  ;5  . Câu 13. Bất phương trình 5 x  1  B.  ; 5 . C.  5;  . D. 1;  . 2x  3 có nghiệm là 5 20 5 . B. x  2 . C. x   . D. x . 23 2 Câu 14. Giá trị x  3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. x  2 B. x  1  x 2  0 . A.  x  3  x  2   0 . C. 1 2   0. 1  x 3  2x D.  x  3 x  2   0 . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3  2 x  2  x  x  2  x là A. 1;2  . B. 1;2 . C.  ;1 . D. 1;  . Câu 16. Phương trình x 2  2(m  2) x  m 2  m  6  0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m  –2 hoặc m  3 . B. –2  m  3. C. m  2 . D. –3  m  2 . Câu 17. Nhị thức 3x  2 nhận giá trị dương khi 3 2 3 A. x   . B. x  . C. x  . 2 3 2 3 3 Câu 18. Bất phương trình 2 x  tương đương với:  3 2x  4 2x  4 3 3 A. Tất cả đều đúng. B. x  và x  2 . C. x  . 2 2 Câu 19. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. f  x   2 x  5 . B. f  x   6  3x . C. f  x   2 x –1 . D. x  2 . 3 D. 2 x  3 . D. f  x   x – 2 . Câu 20. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f  x   4 – 3x . B. f  x   3 x – 6 . C. f  x   3 x  6 . Câu 21. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Bất phương trình ax  b  0 vô nghiệm khi a  0 . B. Bất phương trình ax  b  0 vô nghiệm khi a  0 và b  0 . C. Bất phương trình ax  b  0 có tập nghiệm là  khi a  0 và b  0 . D. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm. Câu 22. Số x1 là nghiệm của bất phương trình 2 m  3mx 2  1 khi và chỉ khi A. m  1 . B. m  1 . C. 1  m  1 . Nguyễn Bảo Vương D. f  x   6 – 3 x . D. m  1 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2 Câu 23. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn  ? 3 A. f  x   2 x  3 . B. f  x   6 x – 4 . C. f  x   3 x  2 . Câu 24. Nhị thức 5x  1 nhận giá trị âm khi: 1 1 A. x  . B. x   . 5 5 1 C. x   . 5 2 x  5  0 Câu 25. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 8  3 x  0 8 5  8  5 8 A.  ;  . B.  ;   . C.  ;  . 3 2 3   2 3 3 Câu 26. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn  ? 2 A. f  x   2 x  3 . B. f  x   2 x  3 . C. f  x   3x – 2 . D. f  x   3x – 2 . D. x  1 . 5 3 2 D.  ;  . 8 5  D. f  x   2 x  3 . Câu 27. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f  x   6 – 3 x . B. f  x   4 – 3x . C. f  x   3 x – 6 . D. f  x   3 x  6 . Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  5 1  x  là: 5 5  5   A.  ;  . B.  ;   . C.  ;  . 8 4  8   2 Câu 29. Phương trình mx  mx  2  0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m  0 hoặc m  8 . B. m  0 hoặc m  8 . C. 0  m  8. D.  5  D.   ;   .  2  0  m  8. Câu 30. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2  4 x  0 . A. S   . B. S  0 . C. S   0; 4  . D.  ;0    4;   . 2 x  1  3x  2 Câu 31. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:  x  3  0 A.  3;3 . B.  ; 3   3;   . C.  3;   . D.  ;3 . Câu 32. Tập hợp nghiệm của bất phương trình x  1  x  1 là: A. 1;   . Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình A.  . Câu 34. Cho bất phương trình: Nguyễn Bảo Vương C.  0;   . B.  0;   . B. 1;3 . 1 x 3 x  D.  0;1 . x 1 là: 3 x C.  ;1 . 8  1 1 . Một học sinh giải như sau: 3 x D.  ;3 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  I  III   x  3 1 1  II  x  3    . 3 x 8 3  x  8  x  5 Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào? 1  A.  II  và  III  . B.  I  . C.  II  . D.  III  . 3x  2  2 x  3 Câu 35. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 1  x  0 1  C.  ;1  . 5  Câu 36. Số x  3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4x 11  x . B. 2x 1  3 . C. 5  x  1.  2 x  0 Câu 37. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2 x  1  x  2 A. (  3;  ) . B. (  ;  3) . C. (  3; 2) . A. 1;   . D.  ;1 . B.  (tập rỗng). D. 3x  1  4 . D. (2;  ) . Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai x 2  2(m  1) x  3m  0 có nghiệm là: A. . B. 0 . C. D. . .  0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C B B A C C A D D D B D A A B C D A B 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 B A D C D C D A A B A A B C C B B C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình B.  2006,   . A.  . Câu 2. x  2006  2006  x là gì? C.  , 2006  . D. 2006 . 16  4 x   f  x   x 2  x  12  4 Cho các đa thức  tìm các giá trị của x để f  x  luôn âm, và g  x  luôn g  x  1  1  1 x  2 x 1 x  dương       D.  3; 2    4;   . A. 4;  2  1;   . C.  4; 3   0;1  Câu 3.  B.  2; 0  1; 2   2;   .  2; 2 .     x  2 x  3  0 Hệ bất phương trình  có nghiệm là   x  2  x  3  0 Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 2  x   2 , 3  x  3 . B. Vô nghiệm. C.  2  x  3 . Câu 4. Tập hợp các giá trị của m để phương trình A.  –1;1 . Câu 5. D. 2  x  3 . x 5  2m có nghiệm là  2 1 x 1  x2 B.  . Tập nghiệm của bất phương trình C. Câu 7. Câu 8. Câu 9. D.  2;3 . . x  3 2x 1 là:  x 1 x  1  7  57 7  57  A. S   ;  1 . 2   2 Câu 6.  2;3 .  7  57   7  57  B. S   1;   1; .  2   2    7  57   7  57    7  57   7  57 C. S   1; D. S   ; ;   1 .   1; .  2   2  2   2    2 Nếu 1  m  3 thì số nghiệm của phương trình x  2 mx  4 m  3  0 là. A. Chưa xác định được B. 1. C. 2. D. 0. 3   3 x  5  x  2 Hệ bất phương trình  có nghiệm là  6x  3  2x  1  2 7 5 7 5 A. x  B. Vô nghiệm. C. x  . D. x . 10 2 10 2 Bất phương trình mx  3 vô nghiệm khi: A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . 2 Nếu 2  m  8 thì số nghiệm của phương trình x  mx  2 m  3  0 là: A. 1. B. 2. C. Chưa xác định được. D. 0. Câu 10. Bất phương trình x  1  x  1 có nghiệm là A. x  0 . B. x  1 . C. x  1 . D. x   ,   . C.  ;3 . D.  3;  . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 3  2 x  x là A.  ;1 . Câu 12. Bất phương trình 5 x  1  A. x  20 . 23 B. 1;  . 2x  3 có nghiệm là 5 B. x  2 . C. x   Câu 13. Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của bất phương trình 5 x  A. 3;4;5;6} . B. 2;3;4;5} . 5 2 1 2x là  12  3 3 C. 3;4;5} . Câu 14. Bất phương trình x  3  1 có nghiệm là: A. x  3 . Nguyễn Bảo Vương D. x . B. 3  x  4 . D. 0;1;2;3;4;5} . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 2  x  3 . D. x  2 hoặc x  4 . 2 x  1  0 Câu 15. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi và chỉ khi: x  m  2 3 3 3 A. m   . B. m   . C. m   . 2 2 2 2 Câu 16. Tam thức f ( x)  2mx  2mx  1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi. 3 D. m   . 2 A. –2  m  0 B. m  –2 hoặc m  0 . C. –2  m  0 . D. m  2 hoặc m  0 . Câu 17. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương 1 1 A. 2 x  1  và 2 x  1  0 . B. x 2  x  2   0 và x  2  0 .  x3 x3 C. x 2  x  2   0 và  x  2   0 . D. x  1  x và  2 x  1 x  1  x  2 x  1 . x 5 1 1    x . Một học sinh làm như sau 2 x 1 x 1 x 5 1 1 x 5 (I)   x  x (1) 2 x 1 x 1 2 (II) (1)  x  5  2 x (2) Câu 18. Khi giải bất phương trình (III) (2)  x  5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm (  ;5) Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sau thì A. Hướng dẫn giải đúng. B. Sai từ bước  II  . C. Sai từ bước  III  . D. Sai từ bước  I  . Câu 19. Cho bất phương trình: (m  2)( x  3)  m2  m  6 (1) . Xét các mệnh đề sau: I. Nếu m  2 : (1) có nghiệm là x  m . II. Nếu m  2 : (1) có nghiệm là x  m . III. Nếu m  2 : (1) vô nghiệm. Mệnh đề nào đúng? A. I, II và III. B. Chỉ II. C. I và II. D. Chỉ I. 2 x  3  x  2 tương đương với: 3 2 2 A. 2 x  3   x  2  với x  . B. 2 x  3   x  2  với x  2 . 2 Câu 20. Bất phương trình 2 x  3  0 C.  hoặc  x20  2 x  3   x  2  2 .  x20  D. Tất cả các câu trên đều đúng. 2 Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x  x  1  4  x . A.  ;5  . B.  2;   . C. 3;   . D.  4;10  . Câu 22. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2 x1 ? 1 1 A. 2 x  . B. 4 x 2  1 .  1 x3 x3 C. 2 x  x  2  1  x  2 . Nguyễn Bảo Vương D. 2 x  x  2  1  x  2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 23. Hai phương trình x 2  x  m  1  0 và x 2  (m  1) x  1  0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi 5  m  1. 4 3 D. C. 0  m  1 .  m  1. 4 2x Câu 24. Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình  23  2 x  16 là 5 35 A.   x  4 . B. 0;1;2;3} . 8 A. m  3 hoặc m  1 . 4 B. D. 4; 3; 2; 1; 0;1;2;3 C. Một kết quả khác. Câu 25. Bất phương trình . 5 x 13 x 9 2x có nghiệm là     5 21 15 25 35 257 5 . D. x   . 295 2 Câu 26. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x  5  0 ? A. x  5  x  5   0 . B. x  5  x  5   0 . A. x  5 . B. x  0 . 2 D.  x 2  x  5  0 . C.  x  1  x  5   0 . Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 3 . C. x  2x 1  0 là: x3 1  B.  ;   . 2  1  C.  ;  3 . 2  1  D.  3;  . 2  Câu 28. Tập xác định của hàm số y  m  2 x  x  1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m   . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . 2 Câu 29. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương: 1 1 A. x 2  x  5   0 và x  5  0 . B. 5 x  1  và 5 x  1  0 .  x2 x2 1 1 C. 5 x  1  và 5 x  1  0 . D. x 2  x  3  0 và x  3  0 .  x2 x2 Câu 30. Bất phương trình 2  x  1  x  3  x  1  2 x  5 có tập nghiệm là B. Vô nghiệm. C. x . 3 Câu 31. Bất phương trình x  2  x  1  x  có tập nghiệm 2 1 3 A. (  2;  ) . B. (  ;  ) . C. ( ;  ) . 2 2 2 x  1  0 Câu 32. Hệ phương trình  vô nghiệm khi và chỉ khi: x  m  3 A. x  2,12 . D. x  3, 24 . 9 D. ( ; ) . 2 5 5 7 5 A. m   . B. m   . C. m  . D. m   . 2 2 2 2 2 Câu 33. Tập hợp các giá trị của m để phương trình m ( x  1)  2 x  5m  6 có nghiệm dương là: Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  ; 2   3;   . C.  ; 1   6;   . B.  2;3 . A. D.  –1;6  . . Câu 34. Tập xác định của hàm số y  A.  ;1 . x2  1 là : 1 x B. 1;  . Câu 35. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: A. x  –5 . C.  1 . D.  ;1 . x5  0 là: ( x  7)( x  2) C. x  –3 . B. x  –6 . 2x Câu 36. Khi giải bất phương trình  3  0 . Một học sinh làm như sau x 1 2x 2x (I) 3  0   3 (1) x 1 x 1 (II) (1)  2 x  3( x  1) (2) (III) (2)  2 x  3 x  3  x  1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm (  ;1) Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sau thì A. Sai từ bước  II  . B. Sai từ bước  III  . C. Hướng dẫn giải đúng. D. Sai từ bước  I  . D. x  –4 . 2 x  1  3 Câu 37. Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất là: x  m  0 A.  ; 2 . B.  . D.  2;   . C. 2 . 2 x  3  0 Câu 38. Tập tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình  vô nghiệm là: x  m  2 1 1 1  1    A.  ;   . B.  ;   . C.  ;   . D.  ;   . 2 2 2  2    2 Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình – x  6 x  7  0 là A.  1;7  . B.  ; 7   1;   . C.  ; 1   7;   . D.  7;1 .  4x  3  2 x  5  6 Câu 40. Hệ bất phương trình  có nghiệm là:  x 1  2  x  3 33 A. 7  x  3 . B. 3  x  . 8  x  m  0 (1) Câu 41. Cho hệ bất phương trình  2 2  x  x  4  x  1 (2) Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: A. m  –5. . B. m  –5. . Nguyễn Bảo Vương C. 3  x  C. m  5. . 5 . 2 D. 5 33 . x 2 8 D. m  5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x2  2x  3  0 Câu 42. Hệ bất phương trình  2 có nghiệm là  x  11x  28  0 A. x  –1 hoặc 3  x  4 hoặc x  7 . B. x  4 hoặc x  7 . C. x  –1 hoặc x  7 . D. 3  x  4 . Câu 43. Xác định mệnh đề đúng. A. x  2 x  1  2 x  1  x  0 . C.   B. x  x  1  x  1  x  0 . 2 2x  3  2  2x  3  2 . D. x  x  1  x  1  x  0 . 1 x Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình A.  ;1 . 3 x  x 1 là: 3 x C. 1;3 . B. 1;3 . Câu 45. Tập hợp nghiệm của bất phương trinh sau: D.  ;3 . 1 3x  5 là: 3 x2 x2 12 hoặc 2  x  2 . 5 A.  {2} . B. x   C.  ; 2 . D. (2;  ) . Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình x  1  2  x là: 1  1   C. S    ;   . D. S   ;   . 2  2   Câu 47. Nếu 1  m  2 thì số nghiệm của phương trình x 2  2 mx  5 m  6  0 là bao nhiêu. A. 0. B. 1. C. 2. D. Chưa xác định được 2 Câu 48. Tìm m để bất phương trình m x  3  mx  4 có nghiệm A. m  1. B. m  0 . C. m  1 hoặc m  0 . D. m  .  x  m  0 (1) Câu 49. Cho hệ bất phương trình  . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:  x  5  0 (2) A. S  (  1;  ) . B. S   ; 1 . A. m  5 . B. m  5 . C. m  5 . D. m  5 .  2x 1  3   x  1 Câu 50. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là  4  3x  3  x  2  1 A.  1;  .  3 4  B.  2;  . 5  Câu 51. Tập hợp các giá trị của m để phương trình A. 1 .  3 ;   Nguyễn Bảo Vương B. 1   ;   . 3  3 4   C.  2;  . D.  2;  . 5 5   xm 2m x 1   có nghiệm là: x 1 x 1 C. 1   ;  . 3  D. 1;  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 1 1 1     0 không thỏa mãn với khoảng nào sau đây: x 1 x  2 x 1 x  2 1   1 A.  –1;  . B.  3; 5  . C.  2; 3 . D.  0;  . 2   3 (m  1) x ( m  2) x  2m  1 Câu 53. Tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm là  4  x2 4  x2 5 7  5 7 7 3  A.  B.  ;  . C.  . D.   ; .    ; .  2 2 2 2  2 2 x 2 Câu 54. Giải bất phương trình:   1. x  2 x 1 A. 1  x  2 . B. 1  x  2 . C. x  1 hoặc x  2 . D. x  1 hoặc x  2 . 3x  5 x2 Câu 55. Bất phương trình 1   x có nghiệm là 2 3 A. x  5, 0 . B. mọi x đều là nghiệm. C. x  4,11 . D. vô nghiệm. BẢNG ĐÁP ÁN Câu 52. Bất phương trình: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D B D A D C D B A C D B A C D A C B C D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C B C C D B A D B A C D A A A C B A B C C D B D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B D A A A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Bất phương trình (m2  1) x  3  10 x  m2  2m : A. Có vô số nghiệm khi và chỉ khi m  3 .  m 1  B. Có tập nghiệm là  ;   khi và chỉ khi  m3   m  3 m  3 .   m 1  C. Có tập nghiệm à  ;   khi và chỉ khi 3  m  3  m3  D. Cả A và C đều đúng. Câu 2. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình  m 2  2m  x  m 2 thoả mãn với mọi x là A.  2;0  . Câu 3. B. 2;0 . C. 0 .  x 7  0 Cho hệ bất phương trình  . Xét các mệnh đề sau mx  m  1 Nguyễn Bảo Vương D.  2;0 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 4. I) Với m  0 hệ luôn có nghiệm. 1 II) Với 0  m  hệ vô nghiệm 6 III) Với m  6 hệ có nghiệm duy nhất. Mệnh đề nào đúng A. Chỉ I). B. II) và III). C. Chỉ III). 2 x x2  Tập nghiệm của bất phương trình là 5 x 5 x A.  ;2  . Câu 5. C.  2;5 . Tìm tất cả các giá trị của m để với mọi x ta có 1  5 A. m   . 3 Câu 6. B.  2;  . B. m  14 . 13 D. I), II), III) D.  ;2 . x 2  5x  m 7 2x 2  3x  2 5 14 C.   m  . 3 13 D. 14 5 m  . 13 3 Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau đây tương đương?  a  1 x  a  3  0 ;  a  1 x  a  2  0 A. a  1 . C. a  1 . Câu 7. Bất phương trình A. x  Câu 9. x2  3x  1  3 có nghiệm là x2  x  1 5  3 5  3 hoặc x  . 2 2 3  5 3  5 hoặc x  . 2 2 x2 x Nghiệm của bất phương trình  2 là x A. 0  x  1 . B. x 1 , x  2 . C. x  Câu 8. B. Không tồn tại a . D. a  5 . B. x  3 5 3 5 hoặc x  . 2 2 D. x  5 3 5 3 hoặc x  . 2 2 C. x  0 , x  1 . D. 0  x  1 . Với giá trị nào của m để 2 bất phương trình sau là tương đương: mx  2m  4  0 và ( m  1) x  m  2  0 . A. m  4  2 3 . B. m  4  2 3 . C. 4  2 3  m  4  2 3 . D. m  4  2 3 . Câu 10. Bất phương trình (3m  1) x  2 m  (3m  2) x  5 có tập hợp nghiệm là tập con của [2;  ) khi và chỉ khi: 11 5 5 11 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2  mx  m  3 Câu 11. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất  .  m  3 x  m  9 A. m  1 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  1 . Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình (m  1) x 2  2(m  2) x  m  3  0 có hai nghiệm x1, x2 và x1  x2  x1x2  1 ? A. 1  m  3 . B. m  2 . C. m  3 .  x  3 4  x   0 Câu 13. Hệ bất phương trình  vô nghiệm khi  x  m  1 A. m  0 . B. m  2 . C. m  1 .  x7  0 Câu 14. Cho hệ bất phương trình  . Xét các mệnh đề sau  mx  m  1  I  : Với D. 1  m  2 . D. m  2 . m  0 , hệ luôn có nghiệm.  II  : Với 0  m  1 , hệ vô nghiệm. 6 1 , hệ có nghiệm duy nhất. 6 Mệnh đề nào đúng?  III  : Với m A. Chỉ  III  . B.  I  ,  II  và  III  . C. Chỉ  I  . D.  II  và  III  . Câu 15. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình  m 2  m  x  m vô nghiệm là A. 1 . B.  0;1 . C. 0 . D. 0;1 . Câu 16. Bất phương trình: mx 2  mx  3  0 với mọi x khi và chỉ khi. A. m  0 hoặc m  12 . B. 0  m  12 . C. 0  m  12 D. m  0 hoặc m  12 . (m  2) x  m  3  0 Câu 17. Với giá trị nào của m để hệ bất phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất:  . (2m  5) x  2m  6  0 3 4 A. m  . B. m 1 . C. m  1 . D. m   . 4 3 mx  2m  0  Câu 18. Cho hệ bất phương trình  2 x  3 3 x . Xét các mệnh đề sau:  1   5 5 (I) Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm. (II) Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  . 2  (III) Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ;   . 5  2  (IV)Khi m  0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ;   . 5  Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 19. Bất phương trình: 3 x  2  x 2  1  0 có tập nghiệm là: 2  A.  ;  . 3  Nguyễn Bảo Vương B.  . 2  C.  ;   . 3  2  D.  ;   . 3  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 20. Cho bất phương trình: 1  x  mx  2   0 (*). Xét các mệnh đề sau:  I  Bất phương trình tương đương với mx  2  0 .  II  m  0 là điều kiện cần để mọi x  1 là nghiệm của bất phương trình (*).  III  Với m  0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2  x  1. m Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ  I  . B. Chỉ  III  . C.  II  và  III  . D. Cả  I  ,  II  ,  III  . 3  x  6   3  Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  5 x  m có nghiệm. 7   2 A. m  11 . B. m  11 . C. m  11 . D. m  11 . 2 Câu 22. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x  x  m  0 vô nghiệm? 1 1 A. m  . B. m  1. C. m  . D. m  1 . 4 4 x 1 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  1 là x2  1  A. S   , 2     ,   B. S  1;    .  2   1  D. S    ,   .  2  C. S   , 2  . Câu 24. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 3x  5  2 x  3 là: 2  A.  ;8  . 5  2  B.  ;8  . 5  2  C.  ;8 . 5  2  D.  8;  . 5  4 C. m  . 3 D. m  1 . Câu 25. Tìm m để  m  1 x 2  mx  m  0, x   ? A. m  1 . 4 B. m   . 3 Câu 26. Với điều kiện x  1 , bất phương trình A. 2x 1  2 . x 1 C. x  1  0 hoặc 2x 1  2 tương đương với mệnh đề nào sau đây: x 1 B. Tất cả các câu trên đều đúng. 4x  3  0. x 1 D. 2  2x 1  2. x 1 Câu 27. Cho bất phương trình: m2  x  2   m2  x  1 (1). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x  2  x  1 (2). (II) Với m  0 , bất phương trình thoả x   . (III) Với mọi giá trị m   thì bất phương trình vô nghiệm. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II). B. (I) và (II). C. (I) và (III). D. (I), (II) và (III). Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 có nghiệm là 2 Câu 28. Bất phương trình x  2  x  1  x  A. 0  x  9 . 2 B. x  2 . C. x  1 . D. x  9 . 2 Câu 29. Giải bất phương trình x  1  x  4  7 . Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là A. x  8 . B. x  7 . Câu 30. Nghiệm của bất phương trình A. 0  x  1 . x2 x x x 1 x2 C. x  1; x  2 . D. x  0; x  1 .  1 là B. x  2 ; x   A. Vô nghiệm. D. x  9 .  2 là B. 0  x  1 . Câu 31. Nghiệm của bất phương trình C. x  6 . 1 2 C. 2  x  1 . 2 x4 2 4x có nghiệm nguyên lớn nhất là   2 x  9 x  3 3x  x 2 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . Câu 33. Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương? 1 D. x   ; x  2 . 2 Câu 32. Bất phương trình  a  1 x  a  3  0 D. x  2 . (1)  a  1 x  a  2  0 (2). A. a  1 . B. 1  a  1 . C. a  1 . D. a  5 . x  3  0 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  vô nghiệm. m  x  1 A. m  4 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  4 . Câu 35. Bất phương trình x2  5x  4  1 có nghiệm là x2  4 5 . 2 8 8 C. x  hoặc 2  x  . 5 5 A. 2  x  0 hoặc x  8 5  x  , x  2 . 5 2 8 D. x  –2 hoặc 0  x  . 5 B. x  0 hoặc Câu 36. Tìm m để f ( x)  x 2  2  2m  3 x  4m  3  0, x   ? 3 3 3 A. m  . B.  m  . C. 1  m  3 . 4 4 2 Câu 37. Bất phương trình x  1  x  4  7 có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là A. x  7 . B. x  4 . 3 D. m  . 2 C. x  5 . D. x  6 . C. 2 . D. Vô nghiệm. Câu 38. Giải phương trình: x  1  x  1  4 . A. {  2} . BẢNG ĐÁP ÁN Nguyễn Bảo Vương B. 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D B A A C B C C D A A A D B C B B D B 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 C B A A A B C A D C D B D D A B C D C Bài 4. Dấu nhị thức bậc nhất PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   2 x  5  3 không dương? A. 1  x  4 . Câu 2. Câu 3. 5 . 2 C. x  0 . A.  ; 2    2;   . B.  2;   . C.  ; 1 . D.  ; 1   2;   . x2  0 là x 5 B.  2;5 . Tập nghiệm của bất phương trình Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   C.  2;5  . 3  B.  ,    3,   . 4  3  D.  ,   1 . 4  3  C.  ,1 . 4  Tập nghiệm của bất phương trình A.  0;1 . Câu 6. Câu 8. B.  . C.  . D.  1;1 . B. 1  x  2 . C. 1  x  3 . D. 1  x  1 . Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x    x  1 x  3 không âm? A.  3,1 . B.  3,1 . C.  , 3  1,   . D.  , 3  1,   . Bất phương trình x  1  x  1 có nghiệm là A. 1;   . Câu 9. 1 1 là  x 1 x 1 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   2 x  3  1 không dương? A. 1  x  2 . Câu 7. D.  2;5 . 2x 1  2 luôn dương? x 1 A. 1,   . Câu 5. D. x  1. Bất phương trình 2 x  1  x  4 có tập nghiệm là A.  2;5  . Câu 4. B. x  B.  ;0  . C.  ;   . D. 1 . Tập nghiệm của bất phương trình  x  1 x  3  0 là A.  3;1 . Nguyễn Bảo Vương B.  ; 3 . C. ( ;  3)  [1;  ) . D.  3; 1 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x 1 x  5 là  x 1 x 1 B. 1;   . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình A.  6;4  . C.  ; 1  1;3 . D.  3;5    6;16  . Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x  x  6   5  2 x  10  x  x  8   luôn dương? A.  5;   . B.  . C.  . D.  ;5  . C. 6 . D.  1;   . C. 3 . D. 3;   . C. 1;4  . 5  D.   . 2  Câu 12. Bất phương trình x  2  x  4 có tập nghiệm là A.  . B. 2 . Câu 13. Bất phương trình x  3  3  x có tập nghiệm là A.  ;3  . B.  ;   . Câu 14. Bất phương trình 2 x  5  3 có tập nghiệm là A. 0 . B.  2;3 . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 2    0;   . C.  2;   . 2  1 là x B.  ; 2  . D.  2;0  . 4 x  1  3 là 3x  1 4 4   4 1  4 1  A.  ;   . B.   ;   . C.   ;   . D.  ;   . 5 5   5 3  5 3  2  3  x 1  2 x 1 Câu 17. Giải hệ bất phương trình:  .  2 x2    2 x 1 x 1   5  1  1 1 A.  x      x    . B. 1  x    v 0  x  1 v   x .      2  2  4 2  1 1 1 C.  x  2    x    . D. 1  x   .  2 2 4 1 Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình  2 là x 1  A.  ;0  . B.  ;   . 2  Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình  1 C.  0;  .  2 1  D.  ; 0    ;   . 2  x2 Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   không dương x5 Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  2,5 . C.  2,5 . B.  2,5  Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   A. Một đáp số khác. B.  . D.  2,5 . 1 1 luôn âm  x 1 x 1 C.  . Câu 21. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   1  A.  2;    1;   . 2  1  C.  2;   . 2  D.  1,1 . x 1 x  2 không âm?  x  2 x 1  1  B.  ; 2     ;1  .  2  D.  2;   . Câu 22. Bất phương trình x  5  2 có tập nghiệm là A.  3;7  . C. 3;7 . B.  5;7  . D.  5;7  . Câu 23. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   2 x  1   x  4  luôn dương? A. Một đáp số khác. B. x  2 . C. x  2 hoặc x  2 . D. 1  x  1 . Câu 24. Bất phương trình: 2 x  6 A. x  –1 . x  1)  0 có nghiệm là B. x  1. Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x2 C. x  –3; x  –1. D. x  –3 .  1 là 1 A.  ; 2   (  ;1] . 2  1  B.  ; 2     ;   .  2   1  D.   ;   .  2  C.  ; 2  . Câu 26. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   2  x  1  x   3  x  1  2 x  5  luôn dương A. x   . B. x  3, 24 . C. x  2,12 . D. Vô nghiệm. Câu 27. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   5  x  1  x  7  x    x 2  2 x  luôn dương A. x  2,5 . B. x  2, 6 . C. Vô nghiệm. D. x  . Câu 28. Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f  x   mx  3 luôn âm với mọi x ? A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . x 5 Câu 29. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để f  x   luôn dương  x  7  x  2  A. x  4. B. x  –5. Câu 30. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   A.  1;1 . C.  ; 1  1;   . Nguyễn Bảo Vương C. x  –6. 2  1 âm? 1 x B.  ; 1 . D. 1;   . D. m  0 . D. x  –3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 31. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   1  A. S   ;     2;   . 2   1  C. S    ; 2  .  2  Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x không âm? 2x 1  1  B. S    ; 2  .  2  1  D. S   ;     2;   . 2  4  2 là x 3 A.  ; 1 . B.  3; 1 . C.  1;   . D.  ; 3    1;   . Câu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   4  2 không dương? x3 A.  , 1 . B.  , 3   1,   . C.  3, 1 . D.  1,   . Câu 34. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   4  A.  ,   . 5   4  B.   ,   .  5  4 x  1  3 không dương? 3x  1  4 1 C.   ,    5 3  4 1 D.   ,    5 3 Câu 35. Bất phương trình 1  3 x  2 có tập nghiệm là 1  A.  ;    1;   . 3  1  C.  ;   . 3  B. 1;   . D.  1;   . Câu 36. Bất phương trình x  3  1 có tập nghiệm là A.  ;2    4;   . B. 3 . C. 3;4  . D.  2;3 . Câu 37. Cho nhị thức bậc nhất f  x   23x  20 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5 20   A. f  x   0 với x   ;  . B. f  x   0 với x   . 2 23    20  C. f  x   0 với x   ;   D. f  x   0 với x   .  23  Câu 38. Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f  x   mx  m  2 x luôn âm? A. m  2 . B. m   . C. m  0 . D. m  2 . 3 3   Câu 39. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   2 x   3  âm? 2x  4  2x  4  3 3 A. 2 x  3 . B. x  và x  2 . C. x  . D. Tất cả đều đúng. 2 2 x 1 Câu 40. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x    1 luôn âm x2 Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 B. x  2, x   . 2 x3 Câu 41. Giải bất phương trình: 2   3. x2   9 9 A.  x  2   x   . B.  x     x  7 .   2 2 A. Vô nghiệm. C. 2  x  1 . 2 1 D. x   , x  2 . 2 9 C. 2  x  . 2 D. 9  x 7. 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A A C D D A C C A C B D B C A B B D D D B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 A C A A A C B C C B D B D A A C D B B D PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho bất phương trình x  1  x  4  7 . Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình là Câu 2. Câu 3. Câu 4. A. x  8 . B. x  6 . C. x  3 . D. x  9 . Định m để bất phương trình (3m  4) x  6  3mx  2m có tập hợp nghiệm là tập hợp con của (; 3]. A. m  7 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . Tìm x để f  x   x  1  x  2  x  1   x  2  x  3 luôn dương A.  –3; –1   –1;1  1;3 B. x  2 C.  1;   D.  –3; –1   –1; 1  1; 3 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x  2  x  4 không dương? A. x  6 . Câu 5. Câu 6. Câu 8. C.  1,   D. x  2 . Định m để bất phương trình sau có nghiệm: (m2  2) x  m  m 2  (2m  1) x  2. A. m  1 và m  2 . B. m  1 và m  3 . C. m  3 và m  2 . D. m  1 . Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất f  x   x  1  x  4  7 luôn dương A. x  4 . Câu 7. B. Vô nghiệm. B. x  5 . Tập nghiệm của bất phương trình C. x  6 . D. x  7 . 3x  1 là x 4 2 A.  4;   . B.  ; 4  . C.  1;1 . D.  ; 4    1;1   4;   . Bất phương trình: x  1  x  2  x  1  x  2  x  3 có tập nghiệm là: A.  2;   . Nguyễn Bảo Vương B. 1;   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 9.  1 C.  –2; –1   –1; 0  0;  . D.  –2; –1   –1;1 .  3 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   2 x  1  x luôn dương? 1  1  A.  ;   1;   . B.  ;1 . 3  3  C.  . D. vô nghiệm. Câu 10. Định m để bất phương trình ( m  3) x  3m  ( m  2) x  2 có tập hợp nghiệm là tập hợp con của [2; ). A. m  4 . B. m  4 . C. m  4 . D. 0  m  2 . 2 Câu 11. Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm: (m  4) x  2  (3m  2) x  m. A. m  2 . B. m  1 m  2 . C. m  1 m  2 . D. m  1 . 2 x 1 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình  0 là 3  x2    C. ;  3   1;1    D.  . 3;  . Câu 13. Bất phương trình x  2  x  1  x  A. 2 .  B.  3; 1  1; 3 .   A.   3; 1  1; 3  .     B. 1 . 3 có tập nghiệm là 2 9  C.  ;   . 2   9 D.  0;  .  2 Câu 14. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f  x   mx  6  2 x  3m luôn âm khi m  2 . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ? A.  3;   . B. 3;   . D.  ;3 . C.  ;3 . Câu 15. Bất phương trình: x  1  x  2  3  2 x  5  3  x có tập nghiệm là:  8 A.  4;0    2;  . B.  4;   . C.  0;2  . D.  0;   .  3 Câu 16. Tìm các giá trị thực của tham số m để không tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức f  x   mx  m  2 x luôn âm. A. m   . B. m  0 . C. m  2 . Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x   D. m  2 . 1 1  luôn âm? x 3 2 A. x  3 hay x  5 . B. x   . C. x  3 hay x  5 . D. x  5 hay x  3 . Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f  x   m  x  m    x  1 không âm với mọi x   ; m  1 . A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 19. Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm: (2m 1) x  3m  ( m  3) x  5. Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 5 1 C. m  . D. m  . 3 2 Câu 20. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f  x    x  3 x  2  x  4  không âm là A. m  3 . B. m  4 . A. 3 . B. 1 . D. 0 . C. 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D C D C D C A B A B C D A C A D B A Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x  3 y  1  0 . Câu 2. B. – x – 3 y –1  0 . C. x  y – 3  0 . D. – x – y  0 . Cho hệ bất phương trình  x y 0  x  3 y  3  0 .  x  y 5  0  Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Điểm D  2; 2  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm B  5;3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm C 1; 1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Câu 3. Cho bất phương trình 3  x  1  4  y  2   5 x  3 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. B. Điểm B  2;2  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. C. Điểm C  4; 2  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Câu 4. D. Điểm D  5;3 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Cho hệ bất phương trình 2 x  3 y  1  0 .   5x  y  4  0 Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Điểm C  2; 4  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm D  3; 4  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm A  1; 4  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình 3x  2  y  3  4  x  1  y  3 là phần mặt phẳng chứa điểm Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  0;0  . Câu 6. B.  3;0  . C.  3;1 . D.  2;1 . Miền nghiệm của bất phương trình 5  x  2   9  2 x  2 y  7 không chứa điểm nào trong các điểm sau? A.  2; 1 . Câu 7. D.  0;0  . B.  –1;1 . C. 1;3 . D.  –1;0  . Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x  4 y  5  0 ? A.  5;0  . Câu 9. C.  2;3 . x  3y  2  0 Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  1  0 A.  0;1 . Câu 8. B.  2;1 . B.  2;1 . C. 1; 3 . D.  0;0  . Cho hệ bất phương trình 2 x  5 y  1  0   2x  y  5  0 .  x  y 1  0  Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Điểm B 1;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm C  0; 2  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm D  0; 2  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Câu 10. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5 x  2  y  1  0 ? A. 1;3 . B.  –1;1 . C.  –1;0  . D.  0;1 . Câu 11. Cho bất phương trình 4  x  1  5  y  3  2 x  9 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Điểm B 1;1 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. B. Điểm C  1;1 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. C. Điểm D  2;5  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. D. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Câu 12. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 ? A.  3; 7  . B.  0;1 . C.  0;0  . D.  2;1 . Câu 13. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2 x  y  2  0 . B. x  y  2  0 . C. 2 x  5 y  2  0 . D. x  3 y  2  0 . Câu 14. Cho bất phương trình x  3  2  2 y  5  2 1  x  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Điểm B  2; 5 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. B. Điểm C  1; 6  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. C. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. D. Điểm A  3; 4  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x y  2  3 1  0  3y  4. Câu 15. Cho hệ bất phương trình 2( x  1)  2  x0   Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Điểm D  3; 4  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm A  2;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm C 1;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Câu 16. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x  4 y  5  0 ? A.  0;0  . B. 1; 3 . C.  5;0  . D.  2;1 . Câu 17. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 ? A.  0;1 . B.  3; 7  . C.  2;1 . D.  0;0  . Câu 18. Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  3y  6  0 x  3y  6  0 x  3y  6  0 A.  . B.  . C.  . 2 x  y  4  0 2 x  y  4  0 2 x  y  4  0 Câu 19. Trong các cặp số sau, tìm cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình  x y20  2 x  3 y  2  0 A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . x  3y  6  0 D.  . 2 x  y  4  0 D.  1; 1 . 3x  y  9  x  y 3  Câu 20. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây? 2 y  8  x  y  6 A. 1; 2  . B.  2;1 . C.  8; 4  . D.  0;0  . Câu 21. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2  x – y   y  3 ? A.  4; –4  . B.  2;1 . C.  –1; –2  . D.  4; 4  . Câu 22. Cặp số  2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2 x – 3 y –1  0 . B. x – y  0 . C. 4 x  3 y . D. x – 3 y  7  0 . Câu 23. Bất phương trình 3 x – 2  y – x  1  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. 5 x – 2 y – 2  0 . B. 5 x – 2 y – 1  0 . C. 4 x – 2 y – 2  0 . D. x – 2 y – 2  0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 Nguyễn Bảo Vương 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A C A D D C B B B A C B A C B D A D C C D B A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. 2 x  3 y  6  0  Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  0 chứa điểm nào sau đây? 2 x  3 y  1  0  1  A. D  0 ;   . 3  Câu 2. Câu 3. C. C  1 ; 3 . D. A 1 ; 2  . x  y  0 Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 x  5 y  0 1  1 2  A.   ;   S . B. 1;1  S . C.  1; 1  S . D. 1;    S . 2  2 5  Cho bất phương trình 2 x  3 y  2  0 có tập nghiệm là S . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  2  A.  .  2 ; 0   S   Câu 4. B. B  0 ; 2  . B. 1; 2   S . C. 1;0   S . D. 1;1  S . 3  2 x  y  1 1 Cho hệ bất phương trình  2 có tập nghiệm S . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 4 x  3 y  2  2   A. S   x; y  | 4 x  3 y  2 . B. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4 x  3 y  2 . C. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4 x  3 y  2 . Câu 5.  1  D.   ; 1  S .  4  Cho bất phương trình x  2 y  5  0 có tập nghiệm là S . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.  2; 2   S . Câu 6. D.  2; 4   S . B. D  1 ; 0  . C. A 1 ; 0  . D. B  2 ; 3 . Miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 không chứa điểm nào sau đây? A. C  3 ; 3 . Câu 8. C.  2; 2   S . x  2 y  0  Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  2 chứa điểm nào sau đây? y  x  3  A. C  0 ;  1 . Câu 7. B. 1;3  S . B. D  1 ;  1 . C. A 1 ; 1 . D. B  2 ; 2  . 3 x  y  9 x  y  3  Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là phần mặt phẳng chứa điểm 2 y  8  x  y  6 Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  8; 4  . Câu 9. B. 1; 2  . C.  2;1 . D.  0;0  . Miền nghiệm của bất phương trình 3x  2  y  3  4  x  1  y  3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào? A.  3;0  . B.  3;1 . C. 1;1 . D.  0;0  . Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  y  2  0 không chứa điểm nào sau đây?  1 C. C 1 ;  . D. A 1 ; 2  .  2 3 x  2 y  6  0  3y  Câu 11. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2( x  1)   4 không chứa điểm nào sau đây? 2   x  0 A. D  3 ; 1 . B. B  2 ; 1 . A. D  2 ;  3 . B. A  2 ;  2  . C. B  3 ; 0  . D. C 1 ;  1 . Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình x  2  2  y  1  2 x  4 chứa điểm nào sau đây? A. B 1 ; 5 . B. C  4 ; 3 . C. D  0 ; 4  . D. A 1 ; 1 . 2 x  3 y  5 (1)  Câu 13. Cho hệ  . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S 2 là tập nghiệm của bất 3  x  2 y  5 (2) phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1  S . B. S1  S 2 . C. S 2  S1 . D. S 2  S . Câu 14. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? y 3 2 x O x  0 y  0 A.  . B.  . 3x  2 y  6 3 x  2 y  6 Câu 15. Mệnh đề nào sau đây sai? y  0 C.  . 3 x  2 y  6 x  0 D.  . 3 x  2 y  6 Miền nghiệm của bất phương trình  x  2  2  y  2   2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  0;0  . B. 1;1 . C.  4; 2  . D. 1; 1 .  y  2x  2  Câu 16. Xét biểu thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ 2 y  x  4 . Chọn mệnh đề đúng.  x y5  Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. min F  0 khi x  4, y  4 . B. min F  2 khi x  0, y  2 . C. min F  3 khi x  1, y  4 . D. min F  1 khi x  2, y  3 . 2 x  1  0 Câu 17. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  chứa điểm nào sau đây?  3 x  5  0 1  5  A. D  ; 10  . B. Không có. C. B  ; 2  . D. C  3 ; 1 . 2  3  2 x  5 y  1  0  Câu 18. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  5  0 ?  x  y 1  0  A.  0;0  . B. 1;0  . C.  0; 2  . D.  0; 2  . 3  y  0 Câu 19. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  chứa điểm nào sau đây? 2 x  3 y  1  0 A. B  4 ; 3 . B. C  7 ; 4  . C. D  4 ; 4  . D. A  3 ; 4  . Câu 20. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là y y 3 2 x O 2 x O 3 A. B. y y 3 3 2 2 C. O O x D. x  3y  0  Câu 21. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  2 y  3 không chứa điểm nào sau đây? y  x  2  Nguyễn Bảo Vương x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. B  1 ; 1 . B. C  3 ; 0  . C. D  3 ; 1 . D. A  0 ; 1 . Câu 22. Miền nghiệm của bất phương trình x  3  2(2 y  5)  2(1  x) không chứa điểm nào sau đây? 2  1 A. A  1 ;  2  . B. B   ;   . C. C  0 ;  3 . D. D  4 ; 0  .  11 11  Câu 23. Miền nghiệm của bất phương trình 2 x  2 y  2  2  0 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 0  . C. C   2; 2 . D. D  2 x  3 y  1  0 Câu 24. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?  5x  y  4  0 A.  2; 4  . B.  0;0  . C.  3; 4  . D.  1; 4  .  x  0 Câu 25. Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  x  3 y  1  0 A.   2;0  S .   B. 1;  3  S . C.   3; 0  S . D.  1; 2   S . Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng?.  x y  2  3 1  0  3y   4 là phần mặt phẳng chứa điểm Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2( x  1)  2  x0    A.  3; 4  . B.  0;0  . C. 1;1 . D.  2;1 . y  2x  2  Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ: 2y  x  4 là:   x  y  5  A. min F  3 khi x  1, y  4 . B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của F . C. min F  1 khi x  2, y  3 . D. min F  2 khi x  0, y  2 .  x y 0  Câu 28. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  3  0 là phần mặt phẳng chứa điểm  x y 5  0  A.  2; 2  . B.  0;0  . C. 1; 1 .    3. D.  5;3 .  Câu 29. Miền nghiệm của bất phương trình 1  3 x  1  3 y  2 chứa điểm nào sau đây? A. C  1 ; 1 .  B. D  3 ; Câu 30. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là Nguyễn Bảo Vương C. A 1 ;  1 .  2; 2 . D. B  1 ;  1 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 y y 3 3 2 x 2 x O O A. B. y y 3 2 x O 2 O x C. Câu 31. Mệnh đề nào sau đây sai?. 3 D. Miền nghiệm của bất phương trình x  3  2  2 y  5   2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  0;0  . B.  2; 5 . C.  1; 6  . D.  3; 4  . Câu 32. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A 2 B O x 5 2 C x  0  A. 4 x  5 y  10 . 5 x  4 y  10  x  0  B. 5 x  4 y  10 . 4 x  5 y  10  x  0  C. 5 x  4 y  10 . 4 x  5 y  10  y  0  D. 5 x  4 y  10 . 5 x  4 y  10  x  2 y  0 Câu 33. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  không chứa điểm nào sau đây?  x  3 y  2 A. A  1 ; 0  . B. B 1 ; 0  . C. C  3 ; 4  . D. D  0 ; 3 . Câu 34. Mệnh đề nào sau đây đúng? Miền nghiệm của bất phương trình 4  x  1  5  y  3  2 x  9 là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D.  2;5  .  x  0 Câu 35. Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  x  3 y  1  0   A. 1; 5  S .   B. 4; 3  S . C. 1; 1  S .   D. 1;  3  S . Câu 36. Mệnh đề nào sau đây đúng? Miền nghiệm của bất phương trình 3  x  1  4  y  2   5 x  3 là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  2; 2  . B.  5;3 . C.  0;0  . D.  4; 2  . x  y  3  Câu 37. Cho hệ bất phương trình  1 có tập nghiệm S . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 1  x  y  0  2 A. 1; 2   S . Nguyễn Bảo Vương B.  2;1  S . C.  5; 6   S . D.  7;3  S . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x  y  0  Câu 38. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  3 không chứa điểm nào sau đây? x  y  5  A. A  3 ; 2  . B. B  6 ; 3 . C. C  6 ; 4  . D. D  5 ; 4  . Câu 39. Cho bất phương trình 2 x  4 y  5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;5   S . B. 1;1  S . C. 1;10   S . D. 1; 1  S .  2x  y  2  Câu 40. Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên F  y  x miền xác định bởi hệ  x  y  2 là 5 x  y  4  A. min F  2 khi x  1, y  1 . B. min F  2 khi x  0, y  2 . C. min F  2 khi x  1, y  1 . D. min F  1 khi x  0, y  1 .  x y20 Câu 41. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình  là 2 x  3 y  2  0 A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D.  1; 1 . Câu 42. Miền nghiệm của bất phương trình 5  x  2   9  2 x  2 y  7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào? A.  2; 1 . B.  0;0  . C.  2;1 . D.  2;3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A D A A A B B A C D D A B B C D B C B D B 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B A B C D C D C C A B B D A C D A D C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2.  0 y5  x0  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  x; y   x  2 y , với điều kiện  là x  y  2  0   x  y  2  0 A. 8 . B. 6 . C. 12 . D. 10 .  0 y4  x0  Giá trị lớn nhất của biểu thức F  x; y   x  2 y , với điều kiện  là x  y  1  0   x  2 y  10  0 A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Nguyễn Bảo Vương C A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 3. Câu 4.  0 y4  x0  Giá trị lớn nhất của biết thức F  x; y   x  2 y với điều kiện  là x  y  1  0   x  2 y  10  0 A. 8 . B. 10 . C. 12 . D. 6 .  0 y5  x0  Giá trị nhỏ nhất của biết thức F  x; y   x  2 y với điều kiện  là x  y  2  0  x  y  2  0 A. 6 . Câu 5. B. 10 . D. 8 .  2x  y  2  Giá trị nhỏ nhất của biết thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ  x  y  2 là 5 x  y  4  4 2 A. min F  2 khi x  , y   . 3 3 C. min F  3 khi x  1, y  2 . Câu 6. C. 12 . B. min F  8 khi x  2, y  6 . D. min F  0 khi x  0, y  0 .  y  2x  2  Giá trị nhỏ nhất của biết thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ 2 y  x  4 là.  x y 5  A. min F  0 khi x  0, y  0 . C. min F  3 khi x  1, y  4 . Câu 7. B. min F  2 khi x  0, y  2 . D. min F  1 khi x  2, y  3 .   2 x  y  2  x  2y  2  Biểu thức F  y  x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện  tại điểm S  x; y  có toạ độ là  x y 5  x0 A.  2;1 . Câu 8. B. 1;1 . C.  4;1 . D.  3;1 . x  y  2 3 x  5 y  15  Cho hệ bất phương trình  . Mệnh đề nào sau đây là sai ? x  0  y  0 A. Đường thẳng  : x  y  m có giao điểm với tứ giác ABCO kể cả khi 1  m  17 . 4 17 . 4 C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x  y , với x và y thõa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0. B. Giá trị lớn nhất của biểu thức x  y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là D. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ  25 9  giác ABCO kể cả các cạnh với A  0;3 , B  ;  , C  2;0  và O  0;0  .  8 8 Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 D C B B A D C A LINK THAM KHẢO ĐÁP ÁN: https://drive.google.com/open?id=1VEqiDN-IZU1VYnE2W_h2IyTWBMfH0P9l Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Bài 6. Dấu tam thức bậc hai PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x 2  9  6 x luôn dương? B.  3 . A.  ;3 . Câu 2. Câu 3. Câu 5. A.  2;3 . B.  ; 2   4;   . C.  2; 4 . D. 1; 4 . Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x   x 2  12 x  36 ? . . . D. y  16  x 2 . . . B. x  –1 hoặc x  13 . D. x  –13 hoặc x  1 . Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x    x 2  6 x  9 ? C. . B. . D. . . 2 Tam thức y  x  12 x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –13 hoặc x  1 . C. –13  x  1. Câu 9. B. C. . D. 2 Tam thức y  x  12 x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. Câu 8. . Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x    x 2  x  6 ? A. –1  x  13 . C. –13  x  1. Câu 7. B. C. . D. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  2 ? A. y  x 2  2 x  3 . B. y   x 2  5 x  6 . C. y  x 2  5 x  6 . A. Câu 6. D.  3;   . Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x 2  6 x  8 không dương? A. Câu 4. C.  . B. x  –1 hoặc x  13 . D. –1  x  13 . Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x 2  2 x  3 luôn dương? Nguyễn Bảo Vương Trang 200 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  1;3 . B.  . C.  . D.  ; 1   3;   . Câu 10. Tam thức y   x 2  3 x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  1 hoặc x  4 . B. –4  x  –4 . C. x . D. x  –4 hoặc x  –1. 2 Câu 11. Tam thức y  x  2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x  –1 hoặc x  3 . C. –1  x  3 . B. x  –2 hoặc x  6 . D. x  –3 hoặc x  –1. Câu 12. Cho tam thức bậc hai f (x )  ax 2  bx  c (a  0) . Điều kiện cần và đủ để f (x )  0,  x   là: a  0 A.  .   0  a  0 B.  .   0  a  0 C.  .   0  a  0 D.  .   0  BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B D A B D C C A A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2. Câu 3. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f  x   A. S   3;1 . B. S   ;1 . C. S   3; 1  1;   . D. S   ; 3   1;1 . Tập xác định của hàm số y  2 là: x  5x  6 2 A.  6;1 . B.  ; 6   1;   . C.  ; 1   6;   . D.  ; 6  1;   . Biểu thức  m 2  2  x 2  2  m  2  x  2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi: A. m  4 hoặc m  0 . C. m  0 hoặc m  4 . Câu 4. Câu 5. x 1 không dương? x  4x  3 2 B. 4  m  0 . D. m  4 hoặc m  0 . Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f  x   x  x 2  1 không âm? A.  1;0  1;   . B.  ; 1   0;1 . C.  1;1 . D.  ; 1  1;   . Tập xác định của hàm số y  5 x 2  4 x  1 là Nguyễn Bảo Vương Trang 201 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1  A.  ;    1;   . 5  1  C.  ;    1;   . 5  Câu 6.  1  B.   ;1 .  5  1  D.  ;   1;   . 5  Tập xác định của hàm số y  8  x 2 là   C.  ; 2 2    2 B.  2 2; 2 2  . A. 2 2; 2 2 . Câu 7.   D. ; 2 2    2 2;  . Các giá trị m làm cho biểu thức f  x   x 2  4 x  m  5 luôn luôn dương là A. m  . Câu 8.  2;  . B. m  9 . C. m  9 . D. m  9 . 2 Dấu của tam thức bậc 2: f ( x)   x  5x  6 được xác định như sau A. f  x   0 với 2  x  3 và f  x   0 với x  2 hoặc x  3 . B. f  x   0 với 3  x  2 và f  x   0 với x  3 hoặc x  2 . C. f  x   0 với 2  x  3 và f  x   0 với x  2 hoặc x  3 . D. f  x   0 với 3  x  2 và f  x   0 với x  3 hoặc x  2 . Câu 9. x 2  4 x  21 ta có x2 1 A. f  x   0 khi 7  x  1 hoặc 1  x  3 . B. f  x   0 khi x  7 hoặc 1  x  1 hoặc C. f  x   0 khi 1  x  0 hoặc x  1 . D. f  x   0 khi x  1 . Khi xét dấu biểu thức f  x   x  3. Câu 10. Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f  x   m2 x  3   mx  4  âm? A. m  0 . C. m   . B. m  1 hoặc m  0 . D. m  1 . Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x 2 – 4 x  3 luôn âm? A.  ;1  3;   . B.  ;1   4;   . D. 1;3 . C. 1;3 . Câu 12. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f  x    x 2 + 6 x  9 ? A. B. C. D. Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x  5 x  2   x  x  6  không dương? 2 A. 1; 4 . B. 1; 4  . x2  5x  6 không âm. x 1 A. 1; 2   3;   . B.  2;3 . C.  0;1   4;   D.  ;1   4;   . C.  ;1   2;3 . D. 1;3 . Câu 14. Tìm x để f  x   Câu 15. Tập xác định của hàm số y  5  4 x  x 2 là 1  A.  ;    1;   . 5  Nguyễn Bảo Vương  1  B.   ;1 .  5  Trang 202 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C.  ; 5  1;   . D.  5;1 . Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f  x    x 2  6 x  7 không âm B.  ; 1   7;   A.  7;1 .  ; 7  1;   Câu 17. Cho f  x   mx 2  2 x  1 . Xác định A. m  1 và m  0 . C.  1;7  D. m để f  x   0 với mọi x   . B. m  1 . C. m  0 . D. 1  m  0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D B A A A B D A B C C D C A D C B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2. Câu 3. Cho f ( x)  mx 2  2 x  1 . Xác định m để f ( x )  0 với x   . A. m  1 và m  0 . B. m  0 . C. 1  m  0 . 2 Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 bằng x  5x  9 11 4 11 A. . B. . C. . 4 11 8 2 Cho hàm số f ( x)  x  2mx  3m  2 . Tìm m để f ( x )  0,  m   ? A. m   ;1 . Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  B. 2 . A. 3. Câu 5. Câu 7. 1 C. m  1; 2 . x 2  với x 1 là 2 x 1 5 C. . 2 Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  . D. 8 . 11 D. m  1; 2  . D. 2 2 . x2 bằng x 2 2 . C. . 2 2 2 2 Các giá trị m làm cho biểu thức x 2  4 x  m  5 luôn luôn dương là: A. m  9 . B. m  9 . C. m   . A. Câu 6. B. m  2;   . D. m  1 . B. D. 1 . 2 D. m  9 . Các giá trị m để tam thức f ( x)  x2  (m  2) x  8m  1 đổi dấu 2 lần là A. m  0 hoặc m  28 . C. 0  m  28 . Câu 8. Câu 9. B. m  0 hoặc m  28 . D. m  0 . x4 2 4x Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f  x   2 luôn âm.   x  9 x  3 3x  x 2 A. x  2 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  1 . 2 Cho hàm số f ( x)  mx  2mx  m  1 . Tìm m để f ( x )  0,  m   ? Nguyễn Bảo Vương Trang 203 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D D C C A B B A A Bài 7. Bất phương trình bậc hai PHẦN A. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  6  0 là: A.  3; 2  . B.  2;3 . C.  ; 2    3;   . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  4 2 x  8  0 là: A.  . Câu 3. Câu 4. Câu 5.  B.  .   D.  2 2 . A. D  5;1 . B. D  ; 5  1;  . C. D  ; 5  1;  . D. D  5;1 . Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  1  0 là:  1  5 1  5  A.  ;  . 2 2   B. ; 1  5  1  5;  . C. R .   1  5   1  5 D.  ; ;   .    2   2       Tập nghiệm củabất phương trình x 2  6 2 x  18  0 là:  B. 3 2;  . C.  .   D. 3 2;  . Tập nghiệm của bất phương trình 1  2 x  2 x  5 x  1  0 là: A. S   1;   . Câu 7.  C. ; 2 2 . Tập xác định của hàm số y  x  x 2  4x  5 là: A.  . Câu 6. D.  ; 3   2;   . 5  C. S   1;  . 2  Tập nghiệm của bất phương trình x 2  9 là: Nguyễn Bảo Vương 1  B. S   1;  . 2  1 5   D. S   1;    ;   . 2 2   Trang 204 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. A.  –3;3 . B.  ; 3 . C.  ;3 . D.  ; 3   3;   . Tập nghiệm của bất phương trình x 2   3  2 x  6  0 là:    B.  2; 3  . Tập nghiệm của bất phương trình x 2  1  0 là: C.  3; 2 . A.  1;1 . B.  ; 1  1;   . C. 1;   . D.  1;   . A. Câu 9.   2; 3 . D.   3;  2  . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  4 x  4  0 là: A.  2 . C.  2;   . B.  2 . Câu 11. Điều kiện của phương trình x  2  D.  . 1 4  3x là:  x 1 x2 A. x  2 và x  1 . B. x  2 và x  C. x  2, x   1 và x  4 . 3 4 . 3 D. x  2 và x  1 . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  4 x  4  0 là: A.  . B.  2 . C.  2 . Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2 . 1  A. D   ;  . 2  1  C.  ;   [2; ) . 2  D.  2;   . B. [2;  ) . 1  D.  ; 2  . 2  BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B A B D A D A D B A C C C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU x 1 x  2 Câu 1. Giải bất phương trình sau:  x 1 x  3 5 A. 1  x  hoặc x  3 . 3 Nguyễn Bảo Vương B. 1  x  3 . Trang 205 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. x  1 hoặc Câu 2. 5  x3 . 3 Câu 4. Câu 5. 5 . 3 7 Giải bất phương trình: 2( x  2) 2  2 x  . 2 A. Vô nghiệm. Câu 3. D. 1  x  B. x . C. x  3 . 2 D. x  3 . 2 ( x  2 )( x  3)  0 Hệ bất phương trình  có nghiệm là  ( x  2)( x  3)  0 A. Vô nghiệm. B. 2  x  3 . C. 2  x   2 ; 3  x  3 . D.  2  x  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình sau có tập nghiệm là  ? x 2  2mx 3  3mx 2  4mx  4  0 A. 4 . B. 1 . C. Nhiều hơn 6 nhưng hữu hạn. D. 2 . 2 2 2 Bất phương trình ( x  x)  3( x  x)  2  0 có nghiệm là  x  1 A. 1  5 1 5 .  x  2 2 B. Mọi số thực x. 1 5 1 5 1 5 1 5 . D. x  . x x 2 2 2 2 x 1  0 có tập nghiệm là: Bất phương trình 2 x  4x  3 C. Câu 6. A.  ; 3   1;1 . B.  3;1 . C.  ;1 . D.  3; 1  1;   . Câu 7. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2  A.  ;1   3;   . Câu 8. 1   ;   1;   . 2  1  C.  ;   . 2  Câu 9. B. 1; 2    3;   . Tập nghiệm của bất phương trình A. 1 là x3 C.  3;   . D. 3;   . x2  x 1   x là 1 x B. 1   ;1 . 2  D. 1;  . Giải bất phương trình 5  x  1  x  7  x   x 2  2 x ta được A. x  2,5 . C. Vô nghiệm. B. x  2,6 . D. Mọi x đều là nghiệm. Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x 2  x  12 là A.  4; 3 . B.  ; 4    3;   . C.  . D.  . Nguyễn Bảo Vương Trang 206 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  1  A.  2;1 . 9 là x  x 1 2 B.  2;1 . C. S   2;1 .  7  D. S   ; 2  .  2  x2  5x  6  0 là: x 1 B.  2;3 . C.  ;1   2;3 . D. 1;3 . Câu 12. Tập nghiệm bất phương trình A. 1;2  3;   . Câu 13. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2  A. 1;   . 1 là x 1 B. 1; 2 . C.  ;1   2;   . D. 1;   . Câu 14. Tập ngiệm của bất phương trình: x  x  5   2(x 2  2) là: A. (– ;1)  (4; ) . B. (1;4) . D. 1; 4 . C. (– ;1]  [4; ) . Câu 15. Các giá trị m để tam thức f ( x)  x2  (m  2) x  8m  1 đổi dấu 2 lần là A. m  0 . C. m  0 hoặc m  28 . B. m  0 hoặc m  28 . D. 0  m  28 .  x 2  3x  2  0 Câu 16. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2 x  1  0  A. [  1;1] . B.  . C. {1} . Câu 17. Giải bất phương trình sau: A. x  1 hoặc 0  x  C. x  0 hoặc x  2×2  4 x  3  1. 2 x( x  1) 1 . 2 B. 1  x  0 hoặc x  1 . 2 D. x  1 hoặc x   x2  4 x  5 Câu 18. Hệ bất phương trình:  có nghiệm là:  x 1  3 A. 4  x  1 . B. 1  x  1. Câu 19. Giải bất phương trình: 1  A. 2  x  1 . D. [1; 2] . 1 . 2 1 . 2 C. 1  x  2 . D. 2  x  5 x2  x  5 3. x2  x  3 B.  x  2    x  1 . C. x . D. Vô nghiệm. 3 Câu 20. Tìm miền nghiệm của bất phương trình: ( x  1)( x  4 x)  ( x  2)( x3  3x  2) . 2  A.  x  1   x   . 3  2 C. 1  x  3 Nguyễn Bảo Vương  B.  x  2    1  x   2 . 3  D.  2  x  1   x   2 . 3 Trang 207 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 (2 x  3)2  ( x  1)2  0  Câu 21. Giải hệ bất phương trình:  1 . 1 2     x  2 x  2 x 2 A.  x  2 . B. 2  x  2 . 3 2 C.  x 2   x  4 . D. 2  x  . 3 Câu 22. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. a 2  2 a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2 a  1 . Câu 23. Giải bất phương trình: D. a 2  2 a  1 . x 3  x 2  x 1 0. x 8 A. 8  x 1 . C.  x 8   x  1 . B. 8  x  1 . D. x 8  x 1 . Câu 24. Tập xác định của hàm số y  3 x  x 2 là A.  . B.  ;0  3;   . C.  0;3 . D.  0;3 . 1  0  3x  4 4  Câu 25. Hệ bất phương trình:  x   có nghiệm là: 3 3x  4 x 2  5 x  1  0   1 2 2 A.  x  . B.  x  1 . C. 2  x  0 . 3 3 3  x 2  7 x  6  0 Câu 26. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:  2 x  1  3 A.  . B. [1; 2] . C. (  ;1)  (2;  ) . D. 1 1 x 4 3 D. (1; 2) .  x 2  3x  2  x 2  x  2  0 Câu 27. Giải hệ bất phương trình:  2 . x  x  1  0  x 2  2 x  3 A.  x  3   x  2  . B. 2  x  1 . C.  3  x  2   (1  x  1) . D.  2  x  1 . Câu 28. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm? 1 1 A. m  1 . B. m  . C. m  . 4 4 D. m  1 . Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm? Nguyễn Bảo Vương Trang 208 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. m  1 . 4 B. m  1 . C. m  1 . 4 D. m  1 . Câu 30. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x 2  8 x  7  0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A.  6;   . B. 8;   . C.  ; 1 . D.  ;0 . Câu 31. Tập ngiệm của bất phương trình: 2 x 2  7 x  15  0 là: 3 3 A.  –; 5   ;   . B.  5;  2 2   3 3 C.  – ;    [5;  ) . D.   ;5  2   2  Câu 32. Cho f ( x)  2 x2  (m  2) x  m  4 . Tìm m để f ( x ) âm với mọi x . A. 14  m  2 . C. 2  m  14 . B. 14  m  2 . D. m  14 hoặc m  2 .  x2  1  0 Câu 33. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x  m  0  A. m  1. B. m  1 .  x  3  x  2  2 Câu 34. Giải hệ bất phương trình:  .  x  4 3   x  1 A. 2  x  1 . 7 C.   x  2 . 2 C. m  1. B.  x 2   x  1 . D. 7  x 2   x  1 . 4 3 1  2  2 . x  x  1 x  x 1 x 1 A. x  0 . B. x  0 . C. x . 2 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình x  x  12  x  12  x 2 là Câu 35. Giải bất phương trình: D. m  1. 2 A.  4;3 . B.  ; 4    3;   . C.  6; 2    3;4  . D.  ; 3   4;   . Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình D. Vô nghiệm. 2 x  2 là: x 1 A. S   1;0 . B. S   ; 1   0;   . C. S   1;0  . D. S   1;0 .  x2  x  1  0 Câu 38. Hệ bất phương trình:  2 có nghiệm là: x  x  2  0 A. x  1hoặc x  2 . B. 1  x  2 . C. Vô nghiệm. D. 1  x  2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 209 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 39. Cho tam thức bậc hai f  x   x 2  bx  3 . Với giá trị nào của b thì tam thức f ( x ) có hai nghiệm?  C. b   2   3 .  A. b  ; 2 3  2 3;  . 3; 2 B. b   2 3; 2 3  .   D. b  ; 2 3    2 3;  .  x2  5x  6 Câu 40. Hệ bất phương trình:  có nghiệm là:  x 1  2 A. 1  x  0 B. 6  x  3 . C. x  6 . D. 2  x  1 . Câu 41. Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2 . 1  B.  ;    2;   . 2  1  D.  ;  . 2  A.  2;   . 1  C.  ; 2  . 2   16  4 x  x 2  x  12  4 Câu 42. Hệ bất phương trình  có nghiệm là:  1  1 1  x  2 x  1 x  C.    2;0  1; 2    2;4   4;   . A. 3; 2   4;   .   B. 4;  2  1;   . D.  4; 3   0;1   2;2  x2  2x  3 Câu 43. Giải bất phương trình: 1   2. x2  1   D.  x  1  2    x  1  2  . A. 1  2  x  1  2 .  B. x  1  2  ( x  2) .  C. 1  2  x  2 . Câu 44. Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình x 2  2  4k  1 x  15k 2  2k  7  0 nghiệm đúng với mọi x   là A. k  3 . B. k  4 . C. k  5 . D. k  2 . Câu 45. Tìm m để f  x   x  2  2m  3 x  4m  3  0, x   ? 2 3 A. m  . 4 B. 3 3 m . 4 2 C. 1  m  3 . 3 D. m  . 2  x2  4 x  3  0  Câu 46. Hệ bất phương trình  2 x 2  x  10  0 có nghiệm là  2 2 x  5 x  3  0 3 5 A. 1  x  1 hoặc  x  . B. 2  x  1 . 2 2 C. 4  x  3 hoặc 1  x  3 . Nguyễn Bảo Vương D. 1  x  1 hoặc 3 5 x . 2 2 Trang 210 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 47. Tập xác định của hàm số y  6  x  x 2  x3 là x2 A.  3; 2 . B.  ;3   2;   . C.  3; 2  . D.  3; 2  . Câu 48. Bất phương trình 1 1 2 có nghiệm là   x2 x x2 A. 0  x  2 .   3  17  3  17  ,   . B.  2,    0, 2    2    2  C. x  2, 0, 2 . D. 2  x  0 .  2×2  x  6  0 Câu 49. Nghiệm của hệ bất phương trình:  3 là: 2 x  x  x 1  0 A. 1  x  2 . B. –2  x  3 . C. –1  x  3 . D. 1  x  2 hoặc x  –1 . 2  x  x  6  0 Câu 50. Giải hệ bất phương trình:  . 2 2 ( x  2)  (2 x  1)  0 1 A. 2  x  . B. 3  x  2 . 3 C.  x  3  ( x  2) . D. 3  x  3 .  x2  5x  6  0  Câu 51. Giải hệ bất phương trình:  1 1 2 .     x x 1 x  1 1  A.  0  x    ( x  1) . 3  C. ( x  1)  ( x  1) .  1 1   0  x  2 x  1 Câu 52. Giải hệ bất phương trình:  .  2 1 1     x x  1 x 1 A.  x  1  0  x  1 . C. 1  x  0   x  1 . 1  B.  0  x    (1  x  6) . 3  D. (1  x  0)  ( x  6) . B.  x  1   x  2 . D. 0  x 1 . Câu 53. Tập xác định của hàm số f ( x)  2 x 2  7 x  15 là 3  A.  ;    5;   . 2  3  C.  ;     5;   . 2   3  B.  ;   5;   . 2  3  D.  ;    5;   . 2   Câu 54. Bất phương trình: x 2  3x  4 . x 2  5  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? Nguyễn Bảo Vương Trang 211 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. B. 0 . C. 1. D. 2 . 1 Câu 55. Tập xác định của hàm số y  x  3  là: 2 x  2x  3 A. D   ; 3 . B. D   3;1 .  x  3  x  3  2 Câu 56. Giải hệ bất phương trình:  .  x 2x  1   x  1 x 1 A.  x 1  1  x  3  ( x  9) . C. 1  x  7   x  3 . C. D   3;   . D. D  1;   . B. 1  x  3 . D. 3  x  9 . Câu 57. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương. A. a 2  2 a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2 a  1 . D. a 2  2 a  1 .  x 2  4 x  3  0 Câu 58. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2 là  x  6 x  8  0 A.  ;1   3;   . B.  ;1   4;   . C.  ; 2    3;   . D. 1; 4  . ( x  3)(4  x)  0 Câu 59. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x  m 1  A. m  5 . B. m  2 . C. m  5 . D. m  5 .  x 2  5x  7 0  2  Câu 60. Hệ bất phương trình   22x  3x  2 có nghiệm là: x  5 x  6  0  x 2  11x  30 A. 2  x  3 . B. 0  x  3 . Câu 61. Giải bất phương trình: C. Vô nghiệm . D.  1  x2. 2 2 1 3x  4  2  2 . x  x  1 x  2 ( x  2)( x 2  x  1) 2 4 A. x   . B. 2  x  1 . C. x . D. Vô nghiệm. 3 Câu 62. Phương trình  m  2  x 2  3x  2m  3  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  2 hoặc m  C. 2  m  3 . 2 3 . 2 B. m  2. . D. m  3 . 2 Câu 63. Tập ngiệm của bất phương trình: x 2  4 x  3  0 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 212 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. 1;3 A. (– ;1]  [4; ) C. (– ;1)  [3; ) D. 1;3 Câu 64. Nghiệm của bất phương trình  x 2  x  2  2 x 2  1  0 là  2  2  A.  2;  ;1 .     2 2      17  B.  ; 5  5;   3 .  5  5  13  C. 1;    2;   . 2   9  D.  4; 5;   . 2  Câu 65. Với giá trị nào của a thì bất phương trình ax 2  x  a  0, x   ? A. a  1 . 2 B. a  0 . C. 0  a  1 . 2 D. a  0 . Câu 66. Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình a.x 2  x  a  0, x   B. a  0 . A. a  0 . C. 0  a  1 . 2 D. a  1 . 2 Câu 67. Tập ngiệm của bất phương trình:  x 2  6 x  7  0 là: A.  –  ;  7   1;   . B.  7;1 . C.  –  ;  1  [7;  ). D.  1;7.  x2  4 x  3  0  Câu 68. Hệ bất phương trình: 3 x 2  10 x  3  0 có nghiệm là:  4 x2  x  3  0  3 1 B.   x  . 4 3 1 1  x  2  x  x  2  x Câu 69. Giải hệ bất phương trình:  .  x  1 x  2    x  2 x 1 A. 0  x 1 . C.  x 2   x  0 . A. x  3 . Câu 70. Giải bất phương trình: C. 1  x  1. 3 D. 1  x  3 B. 2  x 1 . D.  x 2   x  1 . 4 2 1   . x  4x  3 x  3 2 2 A.  x  7    x  3 . B. 7  x  3 . C. 5  x  1 . D.  x  5    x  1 .  x2  9 0  2  x  3 x  12 Câu 71. Hệ bất phương trình  có nghiệm là: x  7 3 x  1   0  x  5 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 213 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 1  x  3 . C. 3  x  5 . B. x  3 hoặc x  1 . D. 1  x  3 . Câu 72. Tập xác định của hàm số y  x 2  4 x  25  x 2 là A.  5;5 . B.  ;0   4;   . C.  5;0   4;5 . D.  5;0    4;5 .  x2  4x  3  0 Câu 73. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2 là:  x  6x  8  0 A. (  ;1)  (4;  ) . B. (  ; 2)  (3;  ) . C. (1; 4) . D. (  ;1)  (3;  ) . x2 x2 Câu 74. Miền nghiệm của bất phương trình: 2 là:  2 x  x 1 x  x 1  6 6 A.   .  3  x  3    B.  . C.  .  6  6 D.  x      x   . 3 3     Câu 75. Bất phương trình x 1 x  2  có tập nghiệm là: x  2 x 1 1  A.  2;    1;   . 2  1  C.  2;   . 2   1  B.  ; 2     ;1 .  2  D.  2;   . Câu 76. Bất phương trình mx 2  (2m  1) x  m  1  0 có nghiệm khi: A. m  1. B. m  0 . C. m  0, 25 . D. m  2 . Câu 77. Giá trị nào của m thì phương trình  m  3 x 2   m  3 x   m  1  0 (1) có hai nghiệm phân biệt?  3  B. m    ;1 .  5  3  D. m   ;    1;   3 . 5  A. m   3 .  3  C. m    ;   .  5   x2  1  0 Câu 78. Hệ bất phương trình  có nghiệm khi x  m  0  A. m  1 . B. m  1 . x 1 5 x Câu 79. Giải bất phương trình sau: .   x2 x x2 A. x  2 hoặc 0  x  2 . C. 10  x  2 hoặc x  2 . Câu 80. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2  Nguyễn Bảo Vương C. m  1 . D. m  1 . B. x  10 hoặc 2  x  0 hoặc x  2 . D. 2  x  0 hoặc x  2 . 1 là x3 Trang 214 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B.  3;1   2;   . A.  3;   . C.  3;1   2;   . D.  3;1   2;   .  x2  2x  3  0 Câu 81. Hệ bất phương trình:  2 có nghiệm là:  x  11x  28  0 A. x  1hoặc 3  x  4 hoặc x  7. B. x  4 hoặc x  7 . C. x  1hoặc x  7 . D. x  1hoặc 3  x  4 hoặc x  7 . Câu 82. Giải bất phương trình sau: x2  2 x  3  x  1. x2 A. x  2 hoặc x  1. C. 2  x  1 . BẢNG ĐÁP ÁN B. 2  x  1 D. x  2 hoặc x  1 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D B B A C B C C C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B B C D C D A C A D C A A B B B A A A C C D D A A C D A B C B A C C A C B D B C D D D A C A A D C D A D D D D C B B A B 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B D A B B A B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số đều lớn hơn 1. A. m  0  m  2 . để mọi nghiệm của bpt ( x 2  2 x  m)2  ( x 2  4 x  2m)2 B. 0  m  2 . C. m  0 . D. m  2 . 2 Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5.  2x  x  6  0 Nghiệm của hệ bất phương trình:  3 là: 2 x  x  x 1  0 A. –2  x  3. B. –1  x  3. C. 1  x  3 hoặc x  –1 . D. 1  x  2 . 2 2 x 1 2 x 1 Tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2  . x  4x  4 x  2 3 3 3 3 A. x  và x  2 . B.   x  2 . C. x  . D. x  . 5 5 5 5 2x 1 x  5 Giải bất phương trình: .  x 1 x  1 A. 1  x  1 . B. x  4  x  1 . C. x  1  x  1 . D. 4  x  1 . 3 3 3 3 Bất phương trình (2 x  1)  x  ( x  1)  (2 x  2)  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? A. 0 . Nguyễn Bảo Vương B. 1. Trang 215 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 6. C. 2 . D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. 2 2 Định m để phương trình x  (2m  3) x  m  3m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  3;2  ? A. 1  m  3 . B. m  1  m  3 . C. 2  m  4 . D. m  2  m4. Câu 7. Cho hai bất phương trình x 2  m(m 2  1) x  m 4  0 (1) và x 2  4 x  3  0  2  . Các giá trị của tham số msao cho nghiệm của bất phương trình (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2) là A. m  3 và m  0 . B. m   ; 3   1;   0;1 . C. m  3 . D. m  1 và m  0 . x2  5x  m  7. 2 x 2  3x  2 Câu 8. Xác định m để với mọi x ta có 1  Câu 9. 5 5 A. m   . B. m  1 . C.   m  1 . 3 3 3 2 2 Giải bất phương trình: ( x  1)( x  2 x )  ( x  2)( x  2 x  4) . A. 1  3  x  1  3 . C. x  0 và x  2 . D. 1  m  5 . 3 B. Vô nghiệm. D. x  0  x  2 . Câu 10. Với giá trị nào của m thì pt: (m  1) x 2  2( m  2) x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 và x1  x2  x1 x2  1 ? A. m  2 . B. m  3 . C. 1  m  2 . D. 1  m  3 . 2 Câu 11. Định m để phương trình: (m  1) x  2(m  2) x  m  1  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 sao cho 1 1   2. x1 x2 5 A.   m  1 . 4 5 C. m   và m  1 . 4 5 B.   m  1 và m  1 . 4 D. m  1 . Câu 12. Cho phương trình x 2  2x  m  0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có 2 nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn x 1  x 2  2 . A. 1  m  0 . B. m  1 . 4 x 2  3x  2  3. x2  x  1 B. 1  x  2 . C. m  0 . D. m  1 . C. 1  x  0 . D. x  1  x  0 . Câu 13. Giải bất phương trình: 2  A. x  1  x  2 . Câu 14. Giải bất phương trình: Nguyễn Bảo Vương x2  x  2 3  . 2 x 4 x2 Trang 216 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 4  x  2 . B. 2  x  2 . C. x  2  x  2 . D. x  4  x  2 . 2 Câu 15. Định m để bất phương trình x  2(m  2) x  2m  1  0 có miền nghiệm là  . A. 5  m  1 . B. m  1  m  5 . C. m  5  x  1 . D. 1  m  5 . 2 Câu 16. Cho hàm số y   m  2  x  3mx  2m  3 ( m là tham số). Các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là: 3 3 A. m  . B.  m  2 . 2 2 3 C. m  hoặc m  2 . D. m  2 . 2  x2  2x  3  0  Câu 17. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:  x 2  x  2  0 .  x2  x  6  0  A. 2  x  3 . B. 1  x  1  x  3 . C. 1  x  3 . D. x  1  x  3 . Câu 18. Bất phương trình f  x   mx 2  4 x  3m  1  0 nghiệm đúng mọi x  0 khi A. m  2 . B. m  0 . C. m  4 . 3 D. m  1. Câu 19. Xác định m để phương trình  x  1  x 2  2  m  3 x  4m  12   0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. 7 16 A.   m  1 và m   . 2 9 7 C. m   . 2 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 7 19 B.   m  3 và m   . 2 6 16 D. 2  m  1 và m   . 9 ( x  1) 2 ( x  3)  0 là: ( x  1)( x  2)( x  3) A. S   ; 3   1; 2    3;   . B. S   ; 3   1; 2    3;   1 . C. S   ; 3   1; 2    3;   0 . D. S   ; 3   1; 2    3;   . Câu 21. Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f  x    m  3 x 2   m  2  x  4  0 A. 22  m  2 .  22  m  2 B.  . m  3 C. m  22  m  2 . D. 22  m  2 . (2 x  3) 2  ( x  3) 2  0 (1) Câu 22. Giải hệ BPT phương trình:  2 . (2)  2 x  5 x  3  0 A. 2  x  1 . B. x  1  x  0 . 3 C. x  2  x  1 . D. 2  x     1  x  0 . 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 217 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  4x  5  2 x  5  x  3 Câu 23. Hệ bất phương trình  có nghiệm là 2 x  3  7 x  4  3 A. x  13 . B. x  13 . C. 5  x  13 . 2 D. x  23 . 2 Câu 24. Phương trình  m  1 x2  2  m  1 x  m2  4m  5  0 có đúng hai nghiệm x1 , x2 thoả 2  x1  x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau A. 5  m  3 . B. 2  m  1 . C. 2  m  1 . D. m  1 . 2x  3 4 x 2  3x  3  1. x2  2 x2  2 A. x  5 . B. x  5 . C. x  5 . D. x  5 . 2 x  mx  m Câu 26. Bất phương trình 2  2  2 có miền nghiệm là  khi và chỉ khi x  x 1 A. 2  m  2 . B. 2  m  10 . C. m  2  m  10 . D. 2  m  10 . Câu 25. Tìm nghiệm của bất phương trình: Câu 27. Cho bất phương trình ( x  1)3 (2 x  1)  0 .Trong những tập sau, tập nào không chứa nghiệm của 3x( x  1) 2 bất phương trình trên. B.  ; 2  . A. (0;1) . C.  1;1 . 1  D.  ; 2  . 2  Câu 28. Cho bất phương trình x 2  (2m  2)x  m 2  2m  0 . Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 0;1 ? m  0 A.  . m  1 B. 1  m  0 . m  1 C.  . m  2 D. 1  m  0 . Câu 29. Với điều kiện nào của m thì phương trình mx 2  2(m  1) x  m  2  0 có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; 2)? 4 4 A. m  . B. 0  m  . C. 2  m  1 . D. m  1  m  1 . 3 3 Câu 30. Bất phương trình: x2  5x  4  1 có nghiệm là: x2  4 5 . 2 8 5 C. x  hoặc 2  x  . 5 2 A. 2  x  0 hoặc x  8 5  x  , x  2 . 5 2 8 D. x  2 hoặc 0  x  . 5 B. x  0 hoặc Câu 31. Định m để phương trình (m  1) x 2  2mx  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa Nguyễn Bảo Vương 1 1   3. x1 x2 Trang 218 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. m  2  m  6 . B. 2  m  1  1  m  2  m  6 . C. 2  m  6 . D. 2  m  6 . Câu 32. Để f  x   x 2   m  1 x  2m  7  0 với mọi x thì A. m  3  m  9 . B. 3  m  9 . C. m  3  m  9 . D. 3  m  9 . 2 Câu 33. Với điều kiện nào của m để phương trình x  (m  1) x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa mãn 1 1  2 1. 2 x1 x2 A. 2  m  1  m  7 . C. 2  m  1 .  x2  4x  5 0 (1)  2 x  3x  2 Câu 34. Giải hệ BPT  2  x  4x  3  0 (2)  x 2  x  1 A. x  1  x  3 . B. x  3  x  2 . 1  x  1  x  2 . B. 2  m  7 . 7 D. m   và m  2 . 8 C. 3  x  2 . x  3  D. 2  x  8 x  20  0 Câu 35. Hệ bất phương trình  2 có nghiệm với mọi x khi và chỉ khi: mx  2  m  1 x  9m  4  0 1  A. m   ;   . 2  1  B. m   ;   . 2   1 1 C. m    ;  .  2 4  1 1 D. m    ;  .  2 4 Câu 36. Cho bất phương trình 2x 2  4x  m  5  0 . Tìm m để bất phương trình đúng x  3 ? A. m  11 . B. m  11 . C. m  11 . D. m  11 . Câu 37. Cho bất phương trình mx 2   2 m  1 x  m  1  0 (1). Tìm tất cả các giá thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm. 1 1 A. m  . B. m  . 8 8 2 Câu 38. Tìm m để  m  1 x  mx  m  0, x   ? A. m  1 . B. m  1 . 1 C. m  . 8 1 D. m  . 8 4 C. m   . 3 4 D. m  . 3  x 2  7 x  10  0  Câu 39. Giải hệ phương trình: đề nghị sửa đề thành hệ bpt  1 1 1     x x  8 x 1 A. x  8  x  1 . B. x  8  1  x  0 . C. 2  x  1 . (1) (2) . D. 8  x  5 .  x2  2x  8  0 Câu 40. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  3 2   x  2x  x  2  0 A. 1  x  1 hoặc x  2 . B. 2  x  1 . Nguyễn Bảo Vương Trang 219 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 1  x  2 . Câu 41. Có bao nhiêu giá trị x 2 2 D. x  2 . nguyên âm để mọi x  0 m đều thoả bất phương trình 2  x  m    x 2  3x  m  ? A. 0 . B. 1 . Câu 42. Giải bất phương trình: A. 1  x  2 . C. 2 . x2  x  1 1 x3  2 x  2  2 . x2 x  x x  3x  2 B. x  0  1  x  2 . C. 0  x  1 . Câu 43. Định m để bất phương trình: 3  D. 3 . D. 0  x  1  x  2 . x 2  2mx  1  2 có miền nghiệm là  . x2  x  1 11   5   A.    m  2    0  m   . 2  2   B. (m  2)  (m  0) . C. 2  m  0 . 5  11   D.  m      m   . 2  2  Câu 44. Cho hai bất phương trình x2  2 x  3  0 1 và mx 2  2mx  m  9  0  2 Xét mệnh đề P“ Mọi x là nghiệm của 1 hay nghiệm của  2 ” câu nào sau đây đúng A. Chỉ có hai câu đúng trong ba câu A, B, B. Giá trị nguyên lớn nhất của m để P đúng là 1. C. Có vô số giá trị nguyên để P đúng. D. P đúng với mọi m  0 .  x 2  5 x  4  0 Câu 45. Hệ bất phương trình:  2 có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có độ dài 2 2  x  (m  3) x  2(m  1)  0 bằng 1, với giá trị của m là: A. Cả A, B, C đều đúng. B. m  2 . D. m  0 . C. m   2 . 2  4 x 0  2 Câu 46. Giải hệ bphương trình:  x  x  2  x 1  2x 1  0  x  2 x  2 A. x  2  x  1 . B. 2  x  2 . (1) (2) C. x  2  x  2 . D. Vô nghiệm. Câu 47. Có bao nhiêu giá trị m để mọi x  0 đều thoả bất pt ( x 2  x  m)2  ( x 2  3x  m)2 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 48. Với điều kiện nào của m để phương trình x  (m  1) x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa mãn 1 A. 1  m   . 2 1 1  1. x13 x23 B.  1  m  7. 2 C. 2  m  1  m  7 . D. m  2  m7. Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m2  1) x 2  2  m  1 x  3  0 (1) có nghiệm. Nguyễn Bảo Vương Trang 220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 1  m  2 . B. 1  m  2 . Câu 50. Giải bất phương trình: x 2  ( x  2) 2  C. 1  m  2 . D. m  1 m  2 . 8 . x  2x  2 2 B. ( x  0)  ( x  2) . A. 2  x  2 . D. ( x  2)  ( x  2) . C. 0  x  2 . 2 2 2 Câu 51. Giải bất phương trình: ( x  4)( x  2 x)  3( x  4 x  4) . A. 2  x  1 . B. x  2   1  x  3 . C. 1  x  3 . D. x  1  x  3 . Câu 52. Cho bất phương trình x 2  2  4k –1 x  15k 2  2k  7  0 . Giá trị nguyên của k để bất phương trình nghiệm đúng mọi x là A. k  3 . B. k  4 . C. k  5 . 2 2 2 Câu 53. Tập nghiệm của bất phương trình (x  3x  1)  3x 9 x  5  0 là A. S   ;1   2;   . B. S  0;1 . C. S   ;1 . D. S   2;   . D. k  2 . Câu 54. Cho phương trình m  5 x 2  m  1 x  m  0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có 2 nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn x 1  2  x 2 . A. 22 m 5. 7 B. 22 m 5. 7 C. 22 m 5. 7 D. 22 m 5. 7  x 2  3x  4  0 Câu 55. Cho hệ bất phương trình  3 2  x  3 x x  m  6m  0 Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: A. –8  m  2 . B. –2  m  8 . C. –8  m  –2 . D. 2  m  8 . 2 Câu 56. Định m để bất phương trình: (m  1) x  2(m  2) x  2  m  0 có miền nghiệm là  . A. (m  1)  (m  2) . C. 3  m  2. 2 3  B.  m     m  2  . 2  D. 1  m  2 .  4x  3  2 x  5  6 Câu 57. Hệ bất phương trình  có nghiệm là  x 1  2  x  3 5 5 33 33 A. 3  x  . B.  x  C. 7  x  3 . D. 3  x  . 2 2 8 8 Câu 58. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình sau có tập nghiệm là  ? x 2  2mx 3  3mx 2  4mx  4  0 Nguyễn Bảo Vương Trang 221 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Nhiều hơn 6 nhưng hữu hạn. B. 4. C. 6. D. 1. Câu 59. Bất phương trình: x2  3x  1  3 có nghiệm là: x2  x  1 A. x  3  5 3  5 hoặc x  . 2 2 B. x  5 3 5 3 hoặc x  . 2 2 C. x  5  3 5  3 hoặc x  . 2 2 D. x  3 5 2 hoặc x  3 5 . 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A A A A B C B D D A C C D B C D B A D D C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B C B B B C D A A D C B D B D C A A C C C A B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B A A B B C C D A PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Câu 2. Câu 3.  x2  2 x  3  0 Định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:  2 2 4 2    x  (2m  1) x  m  m  0 A. m . B. m   2 hoặc m  2 . C.  3  m  3. D. m   3 hoặc m  3 . x2  5x  a Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x , ta luôn có: 1  2  7. 2 x  3x  2 5 5 A. a   . B. 1  a  1 . C. 0  a  1 . D.   a  1 . 3 3 2  x  5 x  4  0 1 có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có Hệ bất phương trình:  2 2 2  x  (m  3) x  2( m  1)  0  2  độ dài bằng 1, với giá trị của m là: A. m   2. B. Cả a, b, c đều đúng. C. m  0. D. m  2. 2 Câu 4.  x  7x  8  0 ho hệ bất phương trình  2  ax  1  3  (3a  2) x Đề hệ bất phương trình vô nghiệm, giá trị cần tìm của tham số a là: 9 9 A. 0  a  . B. 0  a  . 44 44 Nguyễn Bảo Vương Trang 222 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 0  a  9 . 44 a  0 hoặc a  D. 9 . 44  x  x  2  0 Định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm  2    x  (m  3) x  m  2  0 A. 1  m  0 . B. m  1 . C. m  0 . 2 2  x  y  1 Cho hệ:   x  y 3  m Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm? A. m  1 . B. m  2 . C. m  –2 . 2  x  2 x  a  0 1 Cho hệ:  2  x  4 x  6a  0  2  2 Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. D. m . D. m  1 . Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất: 5 2 A. a  1 . B. a  . C. a  0 hoặc a  1 . D. a   . 6 3 2  x  6x  5  0 ho hệ bất phương trình  2 2  x  2(a  1) x  a  1  0 Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số a là: A. 0  a  8 . B. 0  a  4 . C. 2  a  4 . D. 0  a  2 .  2x 1 x  2   x x 1 . Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:  3x 2  4 x  m  0  3 4 A. 0  m  1 . B. 0  m  1 . C. 0  m  . D. m  . 4 3  x 4  5 x 2  4  0 1 Câu 10. Cho hệ:  2 2  x  (2a  1) x  a  a  2  0  2  Để hệ có nghiệm duy nhất, các giá trị cần tìm của tham số a là: 7 A. a  2 hoặc 2  a   . B. 3  a  2 hoặc 0  a  1 hoặc 3  a  4 . 8 C. 2  a  1 hoặc 2  a  3 hoặc a  4 . D. 4  a  3 hoặc 1  a  0 hoặc 1  a  2 2  x  2x  0 Câu 11. ho hệ bất phương trình  2 2  x  2(m 1) x  m  0 Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị cần tìm của tham số m là. 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . 2 2 x 2  3x  4  0  Câu 12. Cho hệ bất phương trình:  3 2  x  3 x x  m  6m  0 Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: A. 2  m  8. B. 8  m  2. C. 2  m  8. BẢNG ĐÁP ÁN Nguyễn Bảo Vương D. m  0 . D. 8  m  2 . Trang 223 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B A D B C A D A D C Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU 3x  1 là Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 4 Câu 2. A. S   4,   . B. S   , 4  . C. S   1,1 . D. S   , 4    1,1   4,   . Tập nghiệm của phương trình x 2  7 x  12  7 x  x 2  12 là A. 3; 4 . Câu 3. B.  ;3   4;   . B. x  1 . 1  ;   . 9  0   B. Bất phương trình:  Câu 9. 1  ;   . 9  0   B. x  1 . C. 1   9 ;   . C. x  1 . 3  x  x 2  2  x  x 2  1 là: 1 3 1 5 B. C. . . 2 2 2 x  1  3  x có nghiệm là:   A. 4  2 2;3 . Câu 8. 5 5 x . 2 3 D.  1 0; 9  . D. x  1  x  1 . Tập nghiệm của phương trình: A. 0; 1 . Câu 7. D.  Giải bất phương trình 2 x  5  x 2  2 x  4. A. 1  x  1 . Câu 6. 5  C.  x    ( x  1) . 2  x  3x  0 là Tập nghiệm của bất phương trình A. Câu 5. D.  3; 4  . Giải bất phương trình: x 2  5  x 2  3x 5 A.   x  1 . 3 Câu 4. C. 3; 4 .  B. 4  2 2;  .  1  C.   ; 4  2 2  .  2  Nghiệm của phương trình: x  2  4  x  x 2  6 x  11 là: A. 1. B. 2 . C. 4 . Giải phương trình: A. x  2 . C. x  4 . D. 1; 2 .   D. 3; 4  2 2 . D. 3 . 2 2x  6x  4  x  2 . B. x  2 . D. ( x  2)  ( x  4) . Câu 10. Cho bất phương trình 2x 4  5x 3  6x 2  5x  2  0 . Số nghiệm của bất phương trình trên là: A. 0 . B. 1. Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình Nguyễn Bảo Vương C. 2 . D. Vô số. x2 x4 là:  x 1 x  3 Trang 224 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1  A.  ;    1;3 . 2   1  C. S    ;1   3;   .  2   1  B. S    ;1  1;3 .  2  1  D. S   ;    1;3 . 2  Câu 12. Bất phương trình: x  2  x  4  0 có nghiệm là: A. x  4. B. x  2. C. x  2. Câu 13. Giải phương trình: x  2  3x  5 . 5 A. x   . 3 D. x  2 . 7  3  B.  x      x    . 2  4  7 D. x   . 2 3 C. x   . 4 Câu 14. Giải bất phương trình: x 2  3 x  x  5 . A. ( x  1)  ( x  5) . B. 1  x  5 . C. 1  x  5 . D. ( x  5)  ( x  1) . Câu 15. Bất phương trình x 4  2 x 2  3  x 2  5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? A. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. C. 1.   x2 x2 – 1 Câu 16. Bất phương trình x 2 + 5x + 6 B. 0 . D. 2 .  0 có tập nghiệm là: A. 2; 1  0;1 . B. 3; 2  1;1 . C. 3; 2  1;1 . D. 3; 2  0;1 . Câu 17. Giải phương trình: 2 x  7  x  4 . A. x  1 . C. ( x  1)  ( x  9) . B. x  9 . D. ( x  1)  ( x  9) . Câu 18. Giải phương trình x 1  2 x 1. A. x  0 hoặc x  2 . 3 C. x  0 . Câu 19. Giải phương trình: x  5  2 x  3 . A. x  2 . 3 C. x  8 . Nguyễn Bảo Vương 2 . 3 D. x  1 . B. x  2  B. ( x  8)   x    . 3  2  D. ( x  8)   x   . 3  Trang 225 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 20. Nghiệm của bất phương trình 1 1  là: x 3 2 A. x  5 hay x  3 . B. x  3 hoặc x  5 . C. x . D. x  3 hay x  5 . Câu 21. Bất phương trình x 3  3 x 2  10 x  24  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? A. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 22. Bất phương trình: A. x  –3 . x 2 ( x  3)  0 có nghiệm là: B. x  0 . Câu 23. Bất phương trình: 8  x 2  x  2 có nghiệm là:   A. 2;  2 2 .   B. 2; 2 2 . C. x  –3; x  0 .   C. 3;  2 2 . Câu 24. Giải bất phương trình x 2  4 x 12  x  4. A. x  7 . B. 2  x  6 . C. 6  x  7 . 2 Câu 25. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x  4 x  0 A. (  ; 0)  (4;  ) Câu 26. Giải bất phương trình: A. x  3 . B.  . C. {} . D. x  – 3 . D.  –3; 2  . D. x  2 . D. (0; 4) . x2  4  x  3 . B. 3  x  2 . C. x   13 . 6 D. 3  x   13 . 6 Câu 27. Bất phương trình: 2 x  1  3  x có nghiệm là:  1   1   1  A.   ;   . B.   ; 3  . C.  0; 3 . D.  – ; 4  2 2  .  2   2   2  Câu 28. Nghiệm của phương trình: x  1  4 x  13  3x  12 là: A. x  4 . B. x  –4. C. x  1 . D. x  –1 . Câu 29. Bất phương trình 2 x  3  x  2 tương đương với 3 2 2 A. 2 x  3   x  2  với x  . B. 2 x  3   x  2  với x  2 . 2 2 x  3  ( x  2) 2 2 x  3  0 C.  hoặc  . D. Tất cả các câu trên đều đúng. x20  x2 0  Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình x2  2x  8  0 là: x 1 A.  2; 1   1;1 . B.  4; 1 . C.  1; 2  . D.  4; 1   1; 2  . Câu 31. Tìm tập nghiệm của pt: 2 x 2  3 x  1  2 x 2  x  1 1  A.   . 2 Câu 32. Giải bất phương trình: A. 3  x  5 . Nguyễn Bảo Vương B.  . x 2  2 x  15  x  3 . B. x  5 . C. {0;1} . D. {1;  1} . C. 5  x  6 . D. 3  x  6 . Trang 226 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 1  A. 0   ;   . 4  x  2 x  0 là  1 B.  0;  .  4  1 C. 0;  .  4 Câu 34. Phương trình: x 2  x  4  x 2  x  1  2 x 2  2 x  9 có các nghiệm là: A. x  –2; x 1 . B. x  2; x  3 . C. x  –1; x  0 . 1  D.  ;   . 4  D. x  –3; x  4 . Câu 35. Giải phương trình: x 2  4 x  3  x  1 . A. ( x  1)  ( x  4) . B. ( x  1)  ( x  2) . C. ( x  2)  ( x  4) . D. ( x  1)  ( x  2)  ( x  4) . Câu 36. Giải phương trình 5 x 2  6 x  4  2( x 1). A. x  4  x  2 . B. x  4 . Câu 37. Giải phương trình x 2  5  x 2 1. A. x  1 . B. x  1 x  4 . Câu 38. Giải phương trình 3x 13  x  3. A. x  1 x  4 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  1 . C. x  2 . D. x  4 . C. x  4  x  1 . D. x  4 . 2 Câu 39. Bất phương trình:  x  6 x  5  8  2 x có nghiệm là: A. 3  x  2 . B. 3  x  5 . C. 2  x  3 D. 5  x  3 . Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x  12  x 2 là A.  ; 3   4;   . B.  ; 4    3;   . C.  6; 2    3; 4  . D.  4;3 . 3x  4  3. x2 5 5 A.  x  2 . B. x   x  2 . C. x  2 . 3 3 2 x 2  3x  1 Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình  0 là 4x  3 Câu 41. Giải bất phương trình 1 3 3  A.  ;    ;1 . 2 4 4  1  C.  ;   1;   . 2  1  B.  ;1 . 2  1 3 3  D.  ;    ;1 . 2 4 4  Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình A.  0;   . 5 D. x  . 3 x  x 1  3 là x B.  0;   . C.  0;1 . D. 1;   . Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x 2  x  12 là A.  . B. R . C.  4; 3 . D.  ; 4    3;   . Câu 45. Tập nghiệm của phương trình x 2  5 x  6  x 2  5 x  6 là Nguyễn Bảo Vương Trang 227 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  ; 2  3;   . B.  2;3 . C.  ; 2    3;   . D. 2;3 . Câu 46. Giải phương trình x 2  2 x  3  2 x  2. A. x  3 . C. x  5. Câu 47. Giải phương trình: x 2  3 x  2  x 1 . B. x  1 hoặc x  5 . D. x  1 hoặc x  5 . A. x  1 . B. x  1 x  5 . 1 1 Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình  là x 4 A. 16;   . B.  0;16 . C. x  1 x  3 . D. x  1 x  3 . C.  0;4 . D.  0;16 . Câu 49. Nghiệm của bất phương trình:  x 2  x  2  2 x 2  1  0 là:  2  2  ;1 . A.  2;   2   2    17  B.  ; 5  5;   3 .  5  5  13  C. 1;    2;   . 2   9  D. 4; 5;   . 2  Câu 50. Bất phương trình: x 4  2 x 2  3  x 2  5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? A. 0. C. 2. BẢNG ĐÁP ÁN B. 1. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B A D C C D A B A C C B B B B B D B A C B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D C D A C D C D C C B B A D A B A A D C D A A PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Để phương trình: x  3 ( x  2)  m  1  0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là: 29 hoăc m  1 . 4 21 C. m  –1 hoặc m  . 4 A. m  – Câu 2. 21 hoặc m  1 . 4 29 D. m  1 hoặc m  . 4 B. m  – Tập nghiệm của phương trình (x 2  x )2  (x 2  x )  2  0 là: A. S  ; 2  1;  . B. S  ; 1  2;  . C. S  ; 2  1;  . D. S  ; 1  2;  . Nguyễn Bảo Vương Trang 228 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 3. ( x  5)(3  x)  x 2  2 x  a nghiệm đúng x   5;3 , tham số a phải thỏa Để bất phương trình điều kiện: A. a  5 . Câu 4. B. a  6 . Tìm m để 4 x  2m  3 2 B. 2  m  3 Câu 7. C. 4, 2 . B. 3, 5 . Với giá trị nào của m thìphương trình 2 A. 0  m  . 3 2 C. m  . 3 Bất phương trình D. 2, 8 . x 2  2m  2 x 2  1  x vô nghiệm? B. m  0 . 2 D. m  0 hoặc m  . 3 Miền nghiệm của bất phương trình: ( x  1) 3 x  x 2  A. 2  x  1 . Câu 8. 3 D. m  . 2 C. m  3 . Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình: x 2  4 x  5  2 x  9  x 2  x  5 gần nhất với số nào sau đây: A. 3 . Câu 6. D. a  4 . 1 1   x 2  2 x   m với mọi x ? 2 2 A. m  . Câu 5. C. a  3 . B. x  2  1  x  2 . x2  x  4 3x  x 2 là: C. 0  x  3 . D. 1  x  2 .  x  1  3 x  2  5  0 có nghiệm là  3  x  2 A.  .  1  x  1  7  x  2 B.  . 3  x  4  2  x  1 C.  . 1  x  2 0  x  3 D.  . 4  x  5 Bất phương trình: ( x 2  3x) 2 x 2  3 x  2  0 có nghiệm là: 1 1 A.   x  3. B. x   hoặc x  3 . 2 2 1 C. x   hoặc x  3. D. x  0 hoặc x  3. 2 Câu 10. Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình x 2  4 x  5  2 x  9  x 2  x  5 gần nhất với số Câu 9. nào sau đây A. 3, 5 . B. 4, 5 . C. 2,8 . D. 3 . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  5 x  2  2  5 x là: A.  2;2 . B.  0;10 . C.  ;0  10;   . D.  ; 2   2;   . Câu 12. Bất phương trình: x  6  x 2  5 x  9 có nghiệm là: A. 1  x  3 . C. 3  x  1. Câu 13. Bất phương trình Nguyễn Bảo Vương B. x  1 hoặc x  3 . D. 0  x  1 . 2x 1  2 có tập nghiệm là x 1 Trang 229 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3  A.  ;1  4  3  B.  ;   {1} . 4  3  D.  ;    3;   4  C. 1;   . Câu 14. Cho bất phương trình: x 2  x  a  x 2  x  a  2 x ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất? A. Mọi nghiệm của( 1) đều không âm. C. Tất cả A, B, C đều đúng. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình  109  3  A.  ;6  . 5   B. ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a  0 . 1 D. (1) có nghiệm khi a  . 4  x  4 6  x   2  x  1 B. 1;6 . là: C.  0;7  . D.  2;5 . Câu 16. Cho bất phương trình: x 2  2 x  x  2  ax  6 . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây: A. 2,6. B. 1,6. C. 2,2. D. 0,5. 2 Câu 17. Bất phương trình 2x  x 1  2 x 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? x 1  2x A. 3 . C. 1. B. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn. D. 2 . Câu 18. Bất phương trình  x  4  x  1  2  0 có nghiệm là: A. x  1 và x  2 . B. x  1 . C. x  4 . D. x  2 . Câu 19. Trong một cuộc thi về “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị Lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị Lipit, 1 kg thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị Lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được mua tối đa 1, 6 kg thịt bò và 1, 1 kg thịt heo. Biết rằng 1 kg thịt bò giá 100.000 đ, 1 kg thịt heo giá 70.000 đ. Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng? A. 150.000 đ. B. 100.000 đ. C. 107.000 đ. D. 109.000 đ. Câu 20. Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm: x 2  2m  2 x 2  1  x 2 A. m  0 . B. m  . 3 2 2 C. m  0 hoặc m  . D. 0  m  . 3 3 2 2x  x 1 Câu 21. Bất phương trình  2 x 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? x  1  2x A. 3. C. 1. Câu 22. Giải bất phương trình B. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn. D. 2. x 2  3x  6  x 2  3 x. A. 4  x  3  0  x  1 . Nguyễn Bảo Vương B. x  2  x  0 . Trang 230 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 0  x  1 . D. 4  x  1 . Câu 23. Giải bất phương trình: x 4  8 x 3  23 x 2  28 x  12  0. A. x  1  x  2 . B. 1  x  3 . C. 1  x  2  x  3 . Câu 24. Bất phương trình: D. x  1 x  3 .  x  1  3 x  2  5   0 có nghiệm là: A. 0  x  3 hoặc 4  x  5 . B. 3  x  2 hoặc 1  x  1 . C. 7  x  2 hoặc 3  x  4 . D. 2  x  1 hoặc 1  x  2 . 2 8 Câu 25. Cho bất phương trình  . Các nghiệm nguyên của bất phương trình là x  13 9 B. x  13 và x  14 . D. x  9 và x  10 . A. x  11; x  12; x  14; x  15 . C. x  7 và x  8 . Câu 26. Cho bất phương trình x 2  2 x  x  2  ax  6 . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây A. 2, 6 . B. 1, 6 . C. 2, 2 . D. 0, 5 . Câu 27. Phương trình x  2  x  1  m  0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là: A. –2  m  1 . Câu 28. Bất phương trình B. 0  m  9 . 4 C. 1  m  2 . D. – 9  m  0. 4 1 1 2 có tập nghiệm là   x2 x x2 A.  0;2  .   3  17  3  17  B.  2;   0;2    ;   .    2  2     C.  2;0;2 . D.  2;0  . Câu 29. Tìm a để bất phương trình x 2  4 x  a  x  2  1 có nghiệm? A. a  4 . C. Với mọi a . B. a  4 . Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình  D. Không có a . 2  x  2 x  5  x  3 là:  A.  ;2  4  5;  . B.  ;1 . C.  ;2   6;   . D.  100;2 . Câu 31. Phương trình: x  4  x 2  2  3x 4  x 2 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0 : A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2. Câu 32. Một học sinh giải bất phương trình 1  13  3 x 2  2 x (1) tuần tự như sau (I) (1)  1  2 x  13  3 x 2 (2) (II) (2)  (1  2 x )2  13  3 x 2 , với x  (III) (3)  x 2  4 x  12  0 , với x  1 (3) 2 1 (4) 2 (IV) (4)  x  2 Lý luận trên nếu sai, thì sai từ bước nào? A. Lý luận đúng. B. (II). Nguyễn Bảo Vương C. (III). D. (IV). Trang 231 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 33. Bất phương trình ( x 2  3 x  4). x 2  5  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0 . C. 2 . B. 1 . D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. Câu 34. Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10 x  2 x 2  8  x 2  5 x  a . Giá trị của tham số a là:  45  A. a   4;  .  4 B. 4  a  Câu 35. Số nghiệm của phương trình: A. 1. 43 . 4 D. a  1; 10  . C. a  1 . x  8  2 x  7  2  x  1  x  7 là: B. 2. C. 3. D. 0. Câu 36. Bất phương trình sau có nghiệm 2 x 2  18 x  13  3m  4 x 2  18 x  13  m  0 với giá trị của tham số m là A. m  0 hoặc m  7 . C. 1  m  B. 0  m  169 . 25 169 . 25 D. 0  m  7 . Câu 37. nghiệm của bất phương trình 2 x  4  x2  6 x  9 là: 1  A.  ;7  . 3  1  C.  ;    7;   . 3  1  B.  7;   . 3   1  D.  ; 7     ;   .  3  Câu 38. Giải phương trình: x 2  3 x  2  2 x  8 . B. ( x  3)   x  2  . A. x  2 . C. x  2 . BẢNG ĐÁP ÁN D. x  3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D C A A C D D B C B B B B C A A D A C 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 C D A B C A A D B C A D D B B A C D B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Để phương trình: x  3 ( x  2)  m  1  0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là: 21 29 . B. m   hoăc m  1 . 4 4 29 21 29 C. m  1 hoặc m  . D. m   hoặc m  . 4 4 4 Phương trình x  2 ( x  1)  m  0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là A. m  –1 hoặc m  Câu 2. Nguyễn Bảo Vương Trang 232 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 3. Câu 4. 9 9 A.   m  0. B. 2  m  1. C. 0  m  . D. 1  m  2. 4 4 Cho bất phương trình: x2  2 x  m  m2  3m  1  0 . Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: 1 1 1 A. 1  m   . B. 1  m  . C.  m  1 . 2 2 2 1 1 Định m để 4 x  2 m    x 2  2 x   m với mọi x : 2 2 A. 2  m  3 . B. m  3  D.  1  m  1. 2 1 1 hoặc m   3  . 4 4 1 1 m 3 . D. m  3 hoặc m  2 . 4 4 Định a để bất phương trình: x 2  4 x  a  x  2  1 có nghiệm: C.  3  Câu 5. A. a  4 . Câu 6. B. a  . Để bất phương trình: ( x  5)(3  x)  x  2x  a nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định thì giá trị của tham số a phải thỏa điều kiện: A. a  4 . B. a  5 . Câu 7. C. a  6 . D. a  3 . Định m để mọi x  –2 là nghiệm của bất phương trình: x 2  2mx  1  x 2   2m  1 x  1 . 5 A. m   . 4 Câu 8. D. a  4 . C. Không có a 2 1 . 4 Cho bất phương trình x 2  x  a  x 2  x  a  2 x ( 1).Khi đó: 1 D. m   . 4 C. m   B. Không có m . A. Tất cả A, B, C đều đúng. Câu 9. B. Mọi nghiệm của ( 1) đều không âm. 1 C. (1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a  0 . D. (1) có nghiệm khi a  . 4 2 2 2 Định m để bất phương trình ( x  1) ( x  3)  8( x  1)  m thỏa x  0 B. m  17 . A. Không có m BẢNG ĐÁP ÁN C. m  17 . D. m  16 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C A C B D B A A D LINK THAM KHẢO ĐÁP ÁN: https://drive.google.com/open?id=1VEqiDN-IZU1VYnE2W_h2IyTWBMfH0P9l Nguyễn Bảo Vương Trang 233 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 6. Cung, góc và công thức lượng giác Bài 1. Cung và góc lượng giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm. B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. D. chỉ một chiều chuyển động. Câu 2. Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là :  2  3 A. . B. . C. . D. . 4 3 10 2 2 Câu 3. Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 2700. B. 2400. C. 1350. D. 720. Câu 4. heo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 5. Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3  3  A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Câu 6. Theo sách giáo khoa ta có: 0 0 A.  rad  60 . 0 B.  rad  180 .  180  C.  rad    .    D.  rad  10 . Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R  1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R  1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R  1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. Câu 8. heo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Mỗi đường tròn có bán kính R  1 là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R  1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R  1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. Câu 9. heo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , góc hình học AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác. Câu 7. Nguyễn Bảo Vương Trang 234 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Câu 10. ho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R  1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng t . C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng t . D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,… bằng t . 5 Câu 11. Góc 8 bằng: A. 1130 . B. 112 0 50 ‘ . Câu 12. heo định nghĩa trong sách giáo khoa,. C. 112 0 5 ‘ . D. 112 0 30 ‘ . þ A. mỗi cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB . þ B. mỗi cung hình học AB xác định duy nhất cung lượng giác AB . þ þ C. mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB và AB . D. mỗi cung hình học AB đều là cung lượng giác. Câu 13. Theo sách giáo khoa ta có: 0  180  A. 1 rad   B. 1 rad  600 . C. 1 rad  1800 . D. 1 rad  10 .  .    Câu 14. ho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác.  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu OM , A. Mỗi góc MON tia cuối ON là điểm cuối đều là góc lượng giác. .  với A 1; 0  và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. B. Mỗi góc MON  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. C. Mỗi góc MON  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm M là D. Mỗi góc MON điểm đầu, N là điểm cuối đều là góc lượng giác. Câu 15. rên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 1050 hoặc 2550 . B. 1050  k 3600 , k   . C. 2550 . D. 1050 . Câu 16. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng. AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . A. Mỗi cung lượng giác  AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . B. Mỗi cung lượng giác  C. Mỗi cung lượng giác  AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . AB xác định một góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . D. Mỗi cung lượng giác  Câu 17. Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Xét các hệ thức sau: Nguyễn Bảo Vương Trang 235 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 I. sd  Ou , Ov   sd  Ou, Ox   sd  Ox, Ov   k 2 , k   II. sd  Ou , Ov   sd  Ox, Ov   sd  Ox, Ou   k 2 , k   III. sd  Ou , Ov   sd  Ov, Ox   sd  Ox, Ou   k 2 , k   Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc: A. Chỉ III. B. Chỉ I và III C. Chỉ I. D. Chỉ II. Câu 18. ục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: A. 1200 . C. 1200 hoặc 2400 . B. 2400 . D. 1200  k 3600 , k   . Câu 19. Nếu một cung tròn có số đo là a 0 thì số đo radian của nó là 180 a  A. 180 a B. C. D. a 180 180a Câu 20. heo định nghĩa trong sách giáo khoa. A. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. B. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng. C. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. D. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. Câu 21. Cho   Ox, Oy   22030 ‘ k 3600. Với k bằng bao nhiêu thì   Ox, Oy   1822030 ‘ ? A. k  5. B. k  3. C. k  –5. D. k  . Câu 22. heo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác  AOB . B. Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác  AOB . C. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác  AOB . D. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , cung hình học AB xác định một góc lượng giác  AOB . Câu 23. rên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N . A. có vô số số đo. B. có đúng hai số đo. C. có đúng 4 số đo. D. chỉ có một số đo. Câu 24. Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác.  với A 1;0  và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. A. Mỗi góc MON  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm M là B. Mỗi góc MON điểm đầu, N là điểm cuối đều là góc lượng giác.  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu OM , C. Mỗi góc MON tia cuối ON là điểm cuối đều là góc lượng giác.  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. D. Mỗi góc MON Câu 25. ho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    5  25 19 . Các cung ,  ,   ,  6 3 3 6 nào có điểm cuối trùng nhau: Nguyễn Bảo Vương Trang 236 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . D.  ,  ,  . Câu 26. Góc 630 48 ‘ bằng (với   3,1416 ) A. 1,108 rad . B. 1,107 rad . C. 1,114 rad . D. 1,113 rad . 5 Câu 27. Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 4 A. 15 . B. 172 . C. 225 . D. 5 . Câu 28. óc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là A. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng đường kính. D. Cung có độ dài bằng 1. Câu 29. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 30. rên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác þ þ Câu 31. Câu 32. Câu 33. Câu 34. AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo cung AN là A. 45O hoặc 315O . B. 45O  k 360O , k   . C. 45O . D. 315O . Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .  Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 8030. B. 7 0. C. 7030. D. 80. Trên đường tròn bán kính r  15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15  A. l  750 . B. l  15. . C. l  . D. l  15 50 .  180 180 Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác  AOB . B. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác  AOB . C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác  AOB . D. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , cung hình học AB xác định một góc lượng giác  AOB . Câu 35. rên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là: A. 1200 hoặc 2400 . B. 1200  k 3600 , k   . C. 120o . D. 2400 . Câu 36. rên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định. A. chỉ có một điểm cuối M . B. đúng hai điểm cuối M . C. đúng 4 điểm cuối M . D. vô số điểm cuối M . 0 Câu 37. Đổi số đo góc 105 sang rađian. 9 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 12 8 12 12 Nguyễn Bảo Vương Trang 237 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 38. rên đường tròn bán kính r  15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 180 A. l  750 . B. l  15. . C. l  D. l  15. . .50 .  180  3 Câu 39. iết một số đo của góc   Ox, Oy    2001 . Giá trị tổng quát của góc   Ox, Oy  là: 2  A.   Ox, Oy    k 2 . B.   Ox, Oy     k 2 . 2  3 C.   Ox, Oy    k . D.   Ox, Oy    k . 2 2 Câu 40. Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là. A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 41. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , góc hình học  AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , góc hình học  AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học  AOB là góc lượng giác. D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học  AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Câu 42. heo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng. A. Mỗi cung lượng giác  AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB .  B. Mỗi cung lượng giác AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . C. Mỗi cung lượng giác  AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . D. Mỗi cung lượng giác  AB xác định một góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB .  Câu 43. Góc có số đo đổi sang độ là: 9 A. 250. B. 150. C. 180. D. 200. Câu 44. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng? A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2 . C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 . D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2 . Câu 45. heo sách giáo khoa ta có: 0  180  A.  rad    .    B.  rad  10 . Câu 46. rên đường tròn bán kính r  5 , độ dài của cung đo C.  rad  600 . D.  rad  1800 .  là: 8 5  r . B. kết quả khác. C. l  . D. l  . 8 8 8 Câu 47. ho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,… bằng độ dài tia AN . A. l  Nguyễn Bảo Vương Trang 238 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. xác định duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng độ dài tia AN . C. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài tia AN . D. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài tia AN . Câu 48. ho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R  1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,… bằng t . B. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . C. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng t . D. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng t . Câu 49. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. D. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng. Câu 50. Nếu một cung tròn có số đo là 3 0 thì số đo rađian của nó là 60  180  A. B. C. D.  180  60 Câu 51. Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1rad là A. Cung có độ dài bằng đường kính. B. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. D. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng 1 . Câu 52. heo sách giáo khoa ta có: 0  180  A. 1 rad  60 . B. 1 rad  180 . C. 1 rad   D. 1 rad  10 .  .    Câu 53. rên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng? A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2. . B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2. . C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2. D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. Câu 54. heo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: A. không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ. B. luôn cùng chiều quay kim đồng hồ. C. luôn ngược chiều quay kim đồng hồ. D. có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ. Câu 55. Một cung tròn có số đo là 450 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 0 A.  4 Nguyễn Bảo Vương 0 B.  3 C.  2 D.  Trang 239 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 56. Một cung tròn có số đo là 1350 . Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 2 4 3 5 A. B. C. D. 3 3 4 6 Câu 57. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: A. luôn cùng chiều quay kim đồng hồ. B. luôn ngược chiều quay kim đồng hồ. C. có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ. D. không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ. Câu 58. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. AB và. A. mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác  AB . B. mỗi cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác  C. mỗi cung hình học AB đều là cung lượng giác. AB . D. mỗi cung hình học AB xác định duy nhất cung lượng giác  Câu 59. Cung tròn có số đo là  . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. 90 . B. 180 . C. 30 . D. 45 . Câu 60. rên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 450 hoặc 3150 . B. 450  k 3600 , k   . C. 450 . D. 3150 . Câu 61. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. B. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm. C. chỉ một chiều chuyển động. D. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D B A B A C D A D A A C B C C D C B A C A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A A B A C D A C A D D A D D C D D D A B B D D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B C C C A C B B B B B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Nguyễn Bảo Vương Trang 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Xác định vị trí của M khi cos 2   cos  A. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III. B. M thuộc góc phần tư thứ I. C. M thuộc góc phần tư thứ IV. D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV.  Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là 3 3 3 3 A.  B.  C. D.  k 2 .  k .  k 2 .  k . 4 4 4 4 Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là A. 120 . B. 240 . C. 120 hoặc 240 . D. 120  k 360, k   . Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sdAM  k , k  thì cos  k  bằng: A. 0 . Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. k B.  1 . Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo bằng C. 1.  5 D. 1. . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 31 11 9 6 A. . B.  . C. . D. . 5 5 5 5 Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd  Ox, OA  300  k 3600 , k   , sd  Ox, AB  bằng A. 120  n360, n  . B. 30  n360, n  . C. 60  n360, n  . D. 60  n360, n  . Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với B hoặc M hoặc N . Tính số đo của  ?    2  2   A.     k . B.    k . C.    k . D.    k . 6 3 2 3 6 3 2 2 Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm  O  . A. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . B. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng độ dài đoạn AN . C. xác định duy nhất một điểm N ‘ trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ‘ bằng độ dài đoạn AN . D. có hai điểm N ‘ và N ” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN .  Câu 9. Cho a   k 2 . Tìm k để 10  a  11 2 A. k  6 . B. k  7 . C. k  5 . D. k  4 . o Câu 10. Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40 trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . 3 Câu 11. Biết một số đo của góc   Ox, Oy    2001 . Giá trị tổng quát của góc   Ox, Oy  là: 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 241 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.   Ox, Oy   C.   Ox, Oy    2   k 2 . B.   Ox, Oy     k 2 .  k . D.   Ox, Oy   2 Câu 12. Số đo góc 22 30’ đổi sang rađian là: 3  k . 2 0 A.  6 . B.  5 . Câu 13. Nếu góc lượng giác có sđ  Ox, Oz    A. Tạo với nhau một góc bằng C.  8 . D. 7 . 12 63 thì Ox và Oz 2 3 . 4 C. Đối nhau. Câu 14. Cho hai góc lượng giác có sđ  Ox, Ou    B. Trùng nhau. D. Vuông góc. 5   m 2 , m   và sđ  Ox, Ov     n 2 , n   . 2 2 Câu nào sau đây đúng? A. Ou và Ov vuông góc. B. Không có câu nào đúng. C. Ou và Ov trùng nhau. D. Ou và Ov đối nhau. Câu 15. Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R  1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng t . B. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng t . C. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . D. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng t . Câu 16. Góc có số đo 108 đổi ra rađian là 3  3  A. . B. . C. . D. . 2 4 5 10 Câu 17. Xác định vị trí của M khi sin   1  cos 2  A. M thuộc góc phần tư thứ I. B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc II. C. M thuộc góc phần tư thứ II. D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc IV.  Câu 18. Góc có số đo đổi sang độ là 24 A. 830’ . B. 7 . C. 730 ‘ . D. 8 . Câu 19. Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng A. 2400 . B. 1200 hoặc 2400 . C. 1200  k 3600 , k   . D. 1200 . Câu 20. Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M , N , P , Q . Số đo của  là     A.    k . B.    k . 4 4 4 2 C.   45  k180 . D.   135  k 360 . Câu 21. Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d Nguyễn Bảo Vương Trang 242 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Có hai điểm N và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . B. có bốn điểm N , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . C. có vô số điểm N , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,… bằng độ dài đoạn AN . D. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng độ dài đoạn AN . Câu 22. Số đo góc 2230 đổi sang rađian là  7   A. . B. . C. . D. . 8 12 6 5 Câu 23. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục    đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục    , biết trục    đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 1800  k 3600 . B. 900  k 3600 . C. –900  k 3600 . D. k 3600 . Câu 24. Cho L , M , N , P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB , BC , CD , DA . Cung  có mút đầu 3 trùng với A và số đo     k . Mút cuối của  ở đâu ? 4 A. L hoặc P . B. M hoặc P . C. M hoặc N . D. L hoặc N . Câu 25. Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B’ ?  A.     k 2 . B. a  900  k 3600 . 2  C. a  –900  k1800 . D.    k 2 . 2 Câu 26. Cho L, M , N , P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC , CD , DA . Cung  có mút đầu trùng 3 với A và số đo     k . Mút cuối của  ở đâu? 4 A. M hoặc N . B. L hoặc P . C. L hoặc N . D. M hoặc P . Câu 27. Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d . A. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng độ dài đoạn AN . B. xác định duy nhất một điểm N ‘ trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ‘ bằng độ dài đoạn AN . C. có hai điểm N ‘ và N ” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . D. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . Câu 28. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6, 5cm (lấy   3,1416 ) A. 22043cm . B. 22055cm . C. 22042cm . D. 22054cm . Câu 29. Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R  1 tiếp xúc với d d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng t . Nguyễn Bảo Vương Trang 243 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng t . C. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . D. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng t . Câu 30. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là : 3 3 3 3 A.  B. C.  D.  k .  k 2 .  k 2 .  k . 4 4 4 4 Câu 31. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N . A. có đúng 4 số đo. B. có vô số số đo. C. chỉ có một số đo. D. có đúng hai số đo. 10  Câu 32. Một đường tròn có bán kính R  cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.  2 2 20 A. 5cm . B. 2 cm . C. cm . D. 10cm .  20 Câu 33. Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3, 85 rad có độ dài là A. 32, 46cm . B. 32, 47cm . C. 32, 5cm . D. 32, 45cm . Câu 34. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  i  đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục  i  biết trục  i  đi qua trung điểm I của cạnh AB . A. 15  k 360 . B. 45  k 360 . C. 135  k 360 . D. 155  k 360 . Câu 35. Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng độ dài đoạn AN . B. xác định duy nhất một điểm N ‘ trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ‘ bằng độ dài đoạn AN . C. có hai điểm N ‘ và N ” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . D. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN .  Câu 36. Cho    k 2 . Tìm k để 10  a  11 . 2 A. k  7 . B. k  5 . C. k  4 . D. k  6 . Câu 37. Đổi số đo góc 105 sang rađian. 5 7 9  A. . B. . C. . D. . 8 12 12 8   Câu 38. Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với B hoặc M hoặc N . Tính số đo của  ?  2  2     A.    k . B.    k . C.    k . D.     k . 2 3 6 3 2 2 6 3 Câu 39. Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 75 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng A. 105  k 360, k   . B. 105 . Nguyễn Bảo Vương Trang 244 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. 105 hoặc 255 . D. 255 . Câu 40. Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ    AM   k , k   thì sin   k  bằng: 2 2  k B.  1 . A. 1. D. 1. C. 0 . Câu 41. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    5  25 19 , Các cung ,   ,  ,  6 3 3 6 nào có điểm cuối trùng nhau: B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . D.  ,  ,  . A.  và  ;  và  . 0 0 Câu 42. Cho hai góc lượng giác có sđ  Ox, Ou   45  m360 , m   và sđ  Ox, Ov   1350  n3600 , n   . Ta có hai tia Ou và Ov A. Trùng nhau. B. Đối nhau. C. Vuông góc. D. Ba câu trên sai. Câu 43. Cho   Ox, Oy   2230 ‘ k 360 Với k bằng bao nhiêu thì   Ox, Oy   182230 ‘ ? A. k  5 . B. k  3 . Câu 44. Góc có số đo  C. k  5 . D. k  . đổi sang độ là 9 A. 25 . B. 15 . C. 18 . D. 20 . 0 Câu 45. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 55 có điểm đầu A xác định. A. đúng 4 điểm cuối M . B. vô số điểm cuối M . C. chỉ có một điểm cuối M . D. đúng hai điểm cuối M . Câu 46. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là : A. 600 . B. 300 . C. 400 . D. 500 . 2 Câu 47. Góc có số đo đổi sang độ là 5 A. 270 . B. 240 . C. 135 . D. 72 . Câu 48. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd  Ox, OA  300  k 3600 , k   , sd  OA, AC  bằng: A. 120  k 360, k  . B. 45  k 360, k  . C. 135  k 360, k  . D. 135  k 360, k  . Câu 49. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13, 34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2, 78cm . B. 2, 76cm . C. 2,8cm . D. 2, 77cm . Câu 50. Góc có số đo 120 đổi sang rađian là 3  2  A. . B. . C. . D. . 2 4 3 10 Câu 51. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  i  đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục  i  biết trục  i  đi qua trung điểm I của cạnh AB . A. 1350  k 3600 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 Nguyễn Bảo Vương 7 B. 1550  k 3600 . 8 9 C. 150  k 3600 D. 450  k 3600 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Trang 245 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 D A A B A A B B C A A C D C C C B C C B A A D D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D C C B A A B B B D A A B B B A D C D D D D C 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D Bài 2. Giá trị của một cung PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau     A. tan   x   cot x . B. sin   x   cos x . 2  2      C. tan   x   cot x . D. sin   x   cos x . 2  2  2 2 2 tan 30  sin 60  cos 45 Câu 2. Giá trị của biểu thức M  bằng: cot 2 120  cos 2 150 A. Câu 3. 7 . 13 Giá trị sin A.  Câu 4. B. 1 . 7 C. B. 1 . 2 C. 1 . 2 Giá trị của các hàm số lượng giác sin 2 . 7 2  3  2  3 . B. . ; ; 2 2 2 2 Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây. A. cot( )   cot  . 0 2 . 2 D. 3 . 2 5 5 ; sin lần lượt bằng: 4 3 C. sin( )   sin  . Câu 6. D. 47 là 6 A. Câu 5. 5 6 . 6 3 C. 2 3 . ; 2 2 D.  2 3 . ; 2 2 B. cos( )   cos  . D. tan( )   tan  . 0 Tính A  cos 630  sin 1560  cot1230 0 3 3 3 3 3 3 . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.  cos  cos  A. cot   B. tan   ;sin   0 . ;sin   0 . sin  sin  sin  sin  C. cot   D. tan   ; cos   0 . ; cos   0 . cos  cos  A. Câu 7. Nguyễn Bảo Vương Trang 246 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. Câu 9. 3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 3 4 A. cosx  . B. tan x  . C. cosx  . 5 4 5 2 4 6 Giá trị đúng của cos bằng :  cos  cos 7 7 7 1 1 1 A.  . B. .  4 2 C. 2 . Cho sin x  Câu 10. Cho cos15  A. D. cot x  D. 4 . 3 1 . 4 6 2 . Giá trị của tan15 bằng 4 2 3 . 2 B. 2  3 . C. 2 3 . 4 5 . Kết quả đúng là: 2 A. tan   0;cot   0 . B. tan   0;cot   0 . C. tan   0;cot   0 . D. tan   0;cot   0 . D. 32. Câu 11. Cho 2    Câu 12. Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. cos   0 . B. cot   0 . C. tan   0 . D. sin   0 . 47 Câu 13. Giá trị sin là 6 1 3 2 3 A. B. C.  . D. . . . 2 2 2 2 Câu 14. Giá trị D  tan1 tan 2…tan 89 cot 89…cot 2 cot1 bằng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 4 . Câu 15. Với góc x bất kì. Câu 16. Câu 17. Câu 18. Câu 19. A. sin 4 x  cos 4 x  1. B. sin x  cos x  1. C. sin 2 x  cos 2 x  1. Tính cos15 cos 45  cos 75  2 2 A. . B. 8 16 Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai AC B A. sin  cos . 2 2 C. sin  A  B   sin C . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?   A. tan   x   cot x . 2    C. tan   x   cot x . 2   Cho  a   . Kết quả đúng là 2 A. sin a  0 , cos a  0 . D. sin 3 x  cos3 x  1. Nguyễn Bảo Vương C. 2 . 4 D. 2 . 2 AC B  sin . 2 2 D. cos  A  B   cos C . B. cos   B. sin   x   cos x . 2    D. sin   x   cos x . 2  B. sin a  0 , cos a  0 . Trang 247 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. sin a  0 , cos a  0 . D. sin a  0 , cos a  0 . 0 0 0 Câu 20. Tính B  cos 4455  cos945  tan1035  cot 15000   3 3 3  1. 1. 1 2 . B. C. 3 3 3 Câu 21. Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. A. sin 2 x  cos 2 180  x   1 .     C. sin x 2  cos x 2  1 . D. 3 1  2 . 1 B. sin 2 x  cos 2 2 x  1 . D. sin 2 x  cos 2 180  x   1 . 3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 4 4 4 3 A. sin x  . B. cot x  . C. cosx  . 5 3 5 Câu 22. Cho tan x  Câu 23. tan  4 D. sin x  3 . 5 bằng. A. không xác định. B. 3 . 3 C. 3. D. 1.         Câu 24. Đơn giản biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , 2  2  2  2  ta có: A. A  0 . B. A  2cos a . C. A  sin a – cos a . D. 37 Câu 25. Giá trị cos là 3 1 3 3 A. . B.  . C. . D. 2 2 2 5 Câu 26. Cho 2  a  . Kết quả đúng là 2 A. tan a  0 , cot a  0 . B. tan a  0 , cot a  0 . C. tan a  0 , cot a  0 . D. tan a  0 , cot a  0 .   Câu 27. tan    bằng  3 1 A. B. 3 C.  3 D. 3 105 Câu 28. sin( ) bằng 6 1 A. . B. 0 . C. 1. D. 2 Câu 29. Trong các giá trị sau, sin  có thể nhận giá trị nào? 5 4 A. . B. 0, 7 . C. . D. 3 2 Câu 30. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin   sin 180    . B. cos   cos 180    . C. tan   tan 180    . Nguyễn Bảo Vương A  2sin a .  1 . 2  1 3 –1 .  2. D. cot   cot 180    . Trang 248 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 31. Giá trị của cot1485 là: A. Không xác định. B. 1. Câu 32. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(1800  a )   sin a . C. sin(1800 – a )  cos a . Câu 33. D. 1. C. 0 . B. sin(1800  a )  sin a . D. sin(1800  a)   cos a . sin1200 bằng. 1 3 B. 2 2 Câu 34. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? 3 2 D.  A. C.    A. ta n   x   cotx . 2    B. sin   x   cosx . 2    C. ta n   x   cotx . 2  37 Câu 35. Giá trị cos là 3 3 3 A. B.  . . 2 2   D. sin   x   cosx . 2  C. 1 . 2 1 2 1 D.  . 2 5 5 lần lượt bằng: ;sin 4 3  2 3 2  3  2  3 2 3 A. B. C. D. ; . ; . ; . ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 Câu 37. Giá trị của các hàm số lượng giác sin , sin lần lượt bằng 4 3 2 3  2 3 2 3 2 3 A. , . B. , . C. , D.  , . 2 2 2 2 2 2 2 2 5 Câu 38. Cho 2    . Kết quả đúng là: 2 A. tan    ; cot   0 . B. tan   0 ; cot   0 . cot   0 C. tan   0 ; . D. tan   0 ; cot   0 . Câu 39. Trong các câu sau câu nào đúng? Câu 36. Giá trị của các hàm số lượng giác sin A. cos9300   3 . 2 C. Ba câu (A), (B) và (C). Câu 40. sin  4 B. tan 495 0   1 . D. sin 3150   2 . 2 bằng. 3 2 . B. . 2 2 Câu 41. sin 0 bằng. A. 0 . B. 1 . Câu 42. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây. A. Nguyễn Bảo Vương 1 . 2 C. 1. D. C. –1 . D. 2 . Trang 249 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 sin  ; cos   0 . cos  cos  D. tan   ;sin   0 . sin  A. 1  cos   1 . B. tan   C. sin 2   cos2   1 . Câu 43. Cho   60 , tính E  tan   tan  4 1 . 2 Câu 44. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. sin 1800 – a   – cos a . A. 3 . B. C. sin 1800 – a   sin a . C. 1. D. 2 . B. sin 1800 – a    sin a . D. sin 1800 – a   cos a . Câu 45. Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. cot   0 . B. sin   0 . C. cos   0 . D. tan   0 . Câu 46. Giá trị của tan180o bằng A. Không xác định. B. 1 .  2 3 Câu 47. Tính D  cos  cos  cos 7 7 7 A. 1. B. 1. C. 0 . C. D. 1. 1 . 2 1 D.  . 2      . Kết quả đúng là: 2 A. sin   0 ; cos   0 . B. sin   0 ; cos   0 . cos   0 C. sin   0 ; . D. sin   0 ; cos   0 . 2 2 2 Câu 49. Đơn giản biểu thức A  1 – sin x  .cot x  1 – cot x  , ta có Câu 48. Cho A. A  sin 2 x . B. A  cos 2 x . Câu 50. Giá trị của cot1458 là C. A  – sin 2 x . D. A  – cos 2 x . A. 1. B. Câu 51. tan  không xác định khi   A. . B. 2 89 Câu 52. Giá trị cot là 6 C. 0 . D. 1 . bằng.  6 . C.  3 . 3 . 3 Câu 53. Tổng A  tan90  cot 90  tan150  cot150  tan 270  cot 270 bằng : A. 8 . B. 8 . C. 4 . 29 Câu 54. Giá trị tan là 4 3 A. 1 . B. –1 . C. . 3 A. 3. Nguyễn Bảo Vương B.  3 . C. D. 52 5 .  4 D. – . 3 . 3 D. 4 . D. 3. Trang 250 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 và góc x thỏa mãn 0O  x  90O . Khi đó. 4 3 4 4 4 A. cosx  . B. sin x  . C. sinx  . D. tan x  . 5 5 5 3 Câu 56. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1 k   A. 1  cot 2   B. tan   cot   1   ,k .   k , k    . 2 sin  2   1    C. sin 2   cos 2   1 . D. 1  tan 2       k , k    . 2 cos   2  Câu 55. Cho cotx       . Kết quả đúng là: 2 A. sin   0;cos   0 . B. sin   0;cos   0 . C. sin   0;cos   0 . D. sin   0;cos   0 . Câu 57. Cho Câu 58. Trong các câu sau câu nào sai? A. tan 6900   3 . 3 3 . 2 1 Câu 59. Cho biết tan   . Tính cot  2 C. sin13200   A. cot   2 . Câu 60. Giá trị tan 1 . 4 C. cot   3 . 3 1 . 2 D. cot   2 . 29 là 4 C. –1. B. 1 . Câu 61. Cho tan   2 . Giá trị của A  A. D. cot12000  B. cot   3. A. 3 . 2 B. cos 7500  5 . 3 D. 3 . 3 3sin   cos  là : sin   cos  B. 7 . C. 7 . 3 D. 5 . tan 2 300  sin 2 600  cos 2 450 Câu 62. Giá trị của biểu thức M  bằng: cot 2 1200  cos 2 1500 A. 1 . 7 B. 5 6 . 6 3 C. 7 . 13 D. 2 . 7 Câu 63. Giá trị của tan180 là A. –1 . BẢNG ĐÁP ÁN B. Không xác định. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A B B A D C C B A A C D. 0 . C. 1. B C A D A C B D D D D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Nguyễn Bảo Vương Trang 251 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C C C B A D B A A C C D B C B A D D C B C C B A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A B A A B B D D D B B C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Giá trị của biểu thức A  tan 2   tan 2 5 bằng 12 12 A. 14 . B. 16 . C. 18 . D. 10 . Cho cot a  15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây: 11 13 15 17 A. B. C. D. . . . . 113 113 113 113 Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A B C  sin . A. cos  A  B   – cos C . B. cos 2 2 C. cos  A  B  2C   – cos C . D. sin  A  C   – sin B . Biểu thức thu gọn của M  tan 2 x  sin 2 x là: A. M  sin 2 x. B. M  tan 2 x.sin 2 x . C. M  1. D. M  tan 2 x. 3sin   cos  Cho tan  2 Giá trị của biểu thức là : sin   cos  7 5 A. . C. . B. 5 . D. 7 . 3 3 1 2 Cho biết cot x  . Giá trị biểu thức A  2 bằng: 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . 4 3    2 . Khi đó Cho tan    với 5 2 4 5 4 5 A. sin   ; cos   ;. B. sin    ; cos   . 41 41 41 41 4 5 4 5 C. sin   ; cos    . D. sin    ; cos    . 41 41 41 41 3 cot   2 tan  Cho sin   và 900    1800 . Giá trị của biểu thức E  là : 5 tan   3cot  4 2 2 4 A.  . B. . C.  . D. . 57 57 57 57 1 2 sin 25500.cos( 1880 ) Biểu thức có giá trị đúng bằng:  tan 3680 2 cos 6380  cos 980 A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 252 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 thì sin 2 bằng: 2 3 3 3 A. . B. . C.  . 4 8 4 0 0 Câu 11. Biết tan   2 và 180    270 . Giá trị sin   cos bằng Câu 10. Nếu sin   cos   A. 5 1 . 2 B. 1  5 . C. D. 3 5 . 2 1 . 2 D.  3 5 . 5 2sin 2 x  3sin x.cos x  4cos 2 x .Giá trị của M bằng. 5sin 2 x  6cos 2 x 24 9 9 9 A. M  . B. M  . C. M  . D. M   . 29 13 65 65 6 6 Câu 13. Nếu M  sin x  cos x thì M bằng. 3 3 A. 1  sin 2 2 x . B. 1  sin 2 2 x . 2 4 2 2 C. 1  3sin x.cos x . D. 1  3sin 2 x . 1 3  14  Câu 14. Biểu thức sin   có giá trị đúng bằng:  tan 2  29  4  3  sin 2 4 Câu 12. Biết tan x  2 và M  3 3 3 3 . B. 1  . C. 1  . D. 2  . 2 2 2 2 Câu 15. Biểu thức D  cos 2 x.cot 2 x  3cos 2 x – cot 2 x  2 sin 2 x không phụ thuộc x và bằng A. –3 . B. 2. C. –2 . D. 3. Câu 16. Xét câu nào sau đây đúng? A. 3  A. sin 75  6 2 . 4 C. Hai câu A và B. tan 75  2  3 . D. cos 75  6 2 . 4 Câu 17. Tính M  tan1 tan 2 tan3…tan89 1 A. 1. B. C. 1. D. 2 . 2 Câu 18. Cho tam giác ABC và các mệnh đề : BC A A B C  sin . (II) tan .tan  1 . (III) cos  A  B – C  – cos 2C  0 . (I) cos 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là : A. Chỉ I. B. II và III. C. I và II. D. Chỉ III. 2 Câu 19. Gọi M   tan x  cot x  , ta có. 1 . sin x.cos 2 x C. M  4 . 2 . sin x.cos 2 x D. M  2 . 3sin x  2 cos x Câu 20. Biết tan x  2 , giá trị của biểu thức M  bằng: 5cos x  7 sin x A. M  2 Nguyễn Bảo Vương B. M  2 Trang 253 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 4 4 4 A.  . B. . C.  . 9 19 19 Câu 21. Xét các mệnh đề sau:       I. cos      0 . II. sin      0 . III. tan      0 . 2  2  2  Mệnh đề nào sai? A. Chỉ II. B. Chỉ II và III. C. Cả I, II và III. 89 Câu 22. Giá trị cot bằng 6 A.  3 . B. 3 . 3 2 A. A  sin 2 x . 2    3. D.  x  1  cot 2 x ta có: B. A  co s 2 x .  4 . 9 D. Chỉ I. 3 . 3 C.  1  sin x  cot Câu 23. Đơn giản biểu thức A  D.  C. A   sin 2 x .    D. A  co s 2 x    Câu 24. Biểu thức: cos 2700  x  2sin x  4500  cos x  9000  2sin 2700  x  cos 5400  x có kết quả rút gọn bằng: A. 2cos x  sin x . 0 B. 3sin x . 0 0 C. 3cos x . D. 2cos x  sin x . 0 Câu 25. Tích số cos10 cos30 cos50 cos70 bằng 3 1 A. . B. . 16 4 2 C. 1 . 16 D. 1 . 8 2 Câu 26. Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  .Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M  2sin x.cos x . B. M  4sin x.cos x . C. M  2 . D. M  4 .  4 5 Câu 27. Tích số cos cos bằng : cos 7 7 7 1 1 1 1 A. . B.  . C. . D.  . 8 8 4 4 0 0 0 0 sin  328  .sin 958 cos  508  .cos  1022  Câu 28. Biểu thức A  có kết quả rút gọn bằng  cot 5720 tan  2120  A. 2 . B. 1 . 1 3 Câu 29. Cho cos   và    2 . Khi đó sin  là. 2 2 A.  3 . 2 B. 3 . 2 C. 1 . C. 2 . 2 D. 0 . D.  2 . 2 2sin 2 x  3sin x.cos x  4cos 2 x . Giá trị của M bằng 5 tan 2 x  6cot 2 x 93 31 31 93 A. M  . B. M  . C. M  . D. M  . 1370 51 37 137 Câu 31. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A  B  3C  cos C . A. sin B. cos  A  B – C   – cos 2C . 2 Câu 30. Biết tan x  3 và M  Nguyễn Bảo Vương Trang 254 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A  B  2C 3C A  B  2C C  cot  tan . . D. cot 2 2 2 2 4  Câu 32. Cho cos   , với 0    . Khi đó sin  bằng. 13 2 C. tan A. 3 17 . 13 B. 3 17 . 13 C. 3 17 . 4 D. 4 . 3 17  9    Câu 33. Với mọi  , biểu thức cos   cos      …  cos     nhận giá trị bằng 5 5    A. 5 . B. 10 . C. 10 . D. 0 . 12  Câu 34. Cho cos    và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là 13 2 5 5 2 5 5 5 5 2 A. ;  . B. ;  . C.  ; . D.  ; . 13 12 3 12 13 12 13 3 Câu 35. Cho cos150  2 3 . Giá trị của tan15 bằng : 2 2 3 . B. 3  2 . 4 Câu 36. Giá trị của E  sin 36 cos 6  sin126 cos84 là A. A. 1 . B. 1. C. C. 2 3 . 2 1 . 2 D. Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của M  sin 6 x  cos6 x là. 1 A. . B. 1. C. 0 . 2   Câu 38. Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có 2  A. A  2sin a . B. A  sin a – cos a . C. A  0 . 0 0 cos 750  sin 420 Câu 39. Giá trị của biểu thức C  bằng : sin(3300 )  cos(3900 ) A. 2 3 . 3 1 B. 1 3 . 3 Câu 40. Cho tan   2. Giá trị của biểu thức A  A. 5 . Câu 41. Khi   B.  6 thì biểu thức 5 . 3 C. 3  3 . Nguyễn Bảo Vương D. 3 . 2 1 . 4 D. A  cos a  sin a . D. 2  3 3 . 3sin   cos  là: sin   cos  C. 7 . D. 7 . 3 1  cos 1  cos  có giá trị bằng: 1  cos 1  cos A. 2 3 . B. 2 3 . C. Câu 42. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : A. cos  A  B   cos C . D. 2  3 . 3. B. cos D.  3 . AC B  sin . 2 2 Trang 255 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. sin  A  B   sin C . D. sin 2 AC B  cos . 2 2 2 Câu 43. Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M  1 . C. M  4 . B. M  2 . D. M  4sin x.cos x . Câu 44. Biểu thức P  co s  530  .sin  337 0   sin  307 0  .sin 1130  có giá trị bằng : 3 1 . B.  . 2 2 0 Câu 45. Cho cot15  2  3 . Xác định kết quả sai. A. 6 2 . 4 A. sin150  C. 1 . 2 D.  B. cos150  3 . 2 3 1 . 2 2 C. tan 2 15 0  cot 2 15 0  14 . D. tan150  2  3 . 3  Câu 46. Cho sin   và     . Giá trị của cos  là: 5 2 4 4 4 A. Đáp án khác. B. . C.  . D.  . 5 5 5 4 3 Câu 47. Cho tan    với    2 . Khi đó : 5 2 4 5 4 5 A. sin   , cos    . B. sin    , cos    . 41 41 41 41 4 5 4 5 C. sin   , cos   . D. sin    cos   . 41 41 41 41 3 cot   2 tan  Câu 48. Cho sin   và 90    180 . Giá trị của biểu thức E  là: 5 tan   3cot  2 4 4 2 A.  . B. . C.  . D. . 57 57 57 57 Câu 49. Tính L  tan 20 0 tan 45 0 tan 70 0 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 50. Đơn giản biểu thức A  1 – sin 2 x  cot 2 x  1 – cot 2 x  ta có: A. A  – sin 2 x . B. A  – cos2 x . C. A  sin 2 x . Câu 51. Cho tan x  cot x  m , gọi M  tan 3 x  cot 3 x . Khi đó. A. M  m 3  3m . B. M  m 3  3m . C. M  m  m 2  1 . D. A  cos2 x . D. M  m 3 . Câu 52. Tính  biết cos   1 A.   k 2  k   . C.     k 2  k   .   k 2  k    . 2 D.   k  k   . B.   tan 225  cot 81.cot 69 bằng: cot 261  tan 201 1 1 B. . C.  . 3 3 Câu 53. Giá trị đúng của biểu thức A.  3 . Nguyễn Bảo Vương D. 3 . Trang 256 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 54. .Kết quả nào sau đây sai ? sin 90 sin120 1 1 3  A.   . B. . sin 480 sin810 co s 2900 4 3 sin 2500 0 0 0 C. 2sin 550  cos 200  1  2 sin 650 . D. sin33  cos60  cos3 . 1 2 Câu 55. Khi   thì biểu thức có giá trị bằng: 3 sin   cot 2   cos 2 A.  2 . 3. B. C.  3 . 2. D. 0 Câu 56. Cho tan15  2  3 .Tính M  2 tan1095 0  cot 915 0  tan 555 0   A. M  2 2  3 .   B. M  2 2  3 . C. M  2  3 . tan 300  tan 400  tan 500  tan 600 bằng cos 200 6 8 B. . C. . 3 3 D. M  4 . Câu 57. Giá trị đúng của biểu thức A  A. 4 . 3 12  và     . Giá trị của sin  , tan  lần lượt là 13 2 5 5 2 5 5 5 A. ;  . B. ;  . C.  ; . 13 12 3 12 13 12 Câu 59. Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? A. cot   tan  . B. cos   sin  . C. cos   sin  . 3 3 Câu 60. Nếu tan   cot   5 thì tan   cot  bằng. A. 110. B. 112. C. 115. D. 2 . 3 Câu 58. Cho cos   5 2 ; . 13 3 D. sin    cos  . D. 100. sin 2 x  cos x 4  và  x   thì giá trị của biểu thức A= bằng. sin x  cos 2 x 3 2 Câu 61. Cho tan x   A. D.  32 . 11 B. 31 . 11 C. 30 . 11 D. 34 . 11 Câu 62. Biểu thức D  cos2 x cot 2 x  3cos2 x  cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc x và bằng: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . Câu 63. Xét các mệnh đề sau đây:       I. cos      0 . II. sin      0 . III. cot      0 . 2 2 2    Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ II và III. B. Cả I, II và III. C. Chỉ I. D. Chỉ I và II. 3 Câu 64. Cho tan   3,     .Ta có: 2 A. cos    10 . 10 B. sin    C. cos    10 . 10 D. Hai câu (A) và (B). Nguyễn Bảo Vương 3 10 . 10 Trang 257 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 sin(2340 )  cos 2160 .tan 360 , ta được sin1440  cos1260 A. A  –1 . B. A  –2 . C. A  1 . 6 6 2 Câu 66. Tính giá trị của biểu thức A  sin x  cos x  3sin x cos 2 x . A. A  1 . B. A  4 . C. A  –4 . Câu 67. Nếu 5sin   3sin   2   thì : Câu 65. Rút gọn biểu thức A  A. tan      2 tan  . B. tan      3 tan  . C. tan      4 tan  . D. tan      5 tan  . Câu 70. Câu 71. Câu 72. Câu 73. Câu 74. Câu 75. D. A  –1 .   k 2  k    . Để   19; 27  thì giá trị của k là 3 A. k  3; k  4 . B. k  4; k  5 . C. k  5; k  6 . D. k  2; k  3 .  cot 44  tan 226  .cos 406  cot 72.cot18 bằng Giá trị của biểu thức A  cos 316 A. 0. B. –1. C. 1. D. –2. o o Biết tan   2 và 180    270 . Giá trị cos   sin  bằng 5 1 3 5 3 5 A. . B.  . C. 1  5 . D. . 2 5 2 sin 5150.cos( 4750 )  cot 2220.cot 4080 Rút gọn biểu thức A  , ta được: cot 4150.cot( 5050 )  tan197 0.tan 730 1 1 1 1 A. sin 2 250 . B. cos 2 550 . C. cos 2 250 . D. sin 2 650 . 2 2 2 2 Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 3 A. sin   1 và cos   1 . B. sin   và cos    . 2 2 1 1 C. sin   và cos   . D. sin   3 và cos   0 . 2 2 5  Cho sin   ,     .Ta có: 13 2 5 A. Hai câu (B) và (C). B. tan   . 12 12 12 C. cot    . D. cos   . 5 13 1 Biểu thức A   2sin 700 có giá trị đúng bằng : 2sin100 A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 1. 2 sin x  3cos x Biết tan x  2 và M  . Giá trị của M bằng. 4 sin x  7 cos x 2 1 1 A. M   . B. M  1 . C. M  . D. M   . 9 15 15 Câu 68. Cho   Câu 69. D. A  2 . Câu 76. Giá trị của biểu thức A  Nguyễn Bảo Vương cos 7500  sin 4200 bằng sin  3300   cos  3900  Trang 258 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 3  3 . B. 2  3 3 . C. 4  với 0    . Tính sin  . 5 2 3 3 A. sin   . B. sin    . 5 5  7 Câu 78. Giá trị đúng của tan bằng  tan 24 24 A. 2 3  2 . B. 2 3  2 . 2 3 . 3 1 D. 1 3 . 3 Câu 77. Cho cos       C. sin   C. 2  1 . 5 1 D. sin    . 5  6 3 . D. 2   6 3 . 3  và     Giá trị của cos  là: 5 2 4 4 4 A.  . B.  C. Đáp án khác. D. . 5 5 5 2 2 2sin x  3sin x.cos x  4cos x 1 Câu 80. Biết tan x  , giá trị của biểu thức M  bằng: 2 5cos 2 x  sin 2 x 8 2 2 8 A.  . B. . C.  . D.  . 13 19 19 19 Câu 79. Cho sin   tan 2 a  sin 2 a bằng cot 2 a  cos 2 a A. sin 6  . B. tan 6  . C. cos 6  . Câu 82. Xét câu nào sau đây đúng?   A. cos 2 45  sin  cos 60  . 3  B. Hai câu A và C. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm. Câu 81. Biểu thức rút gọn của A  Câu 83. Câu 84. Câu 85. Câu 86. D. Nếu a dương thì sin a  1  cos 2 a . Giá trị nhỏ nhất của M  sin 4 x  cos4 x là. 1 A. . B. 1. C. 0 . 2 4 3 Cho tan   , với    2 . Khi đó cos  bằng. 5 2 4 5 4 A. . B. . C. . 41 41 41 3 3 Cho co s a  ,sin a  0 và sin b  ,cos b  0 Giá trị của cos  a  b  là : 4 5 3 7 3 7 3 7 A. 1  B.  1  C. 1  . . . 5 4  5 4  5 4  3 3 Cho sin a  ,cos a  0 và co s b  ,sin b  0 Giá trị của sin  a  b  là : 5 4 1 9 1 9 1 9 A.  7   . B.   7   . C.   7   . 5 4 5 4 5 4 Nguyễn Bảo Vương D. tan 4  . D. D. 1 . 4 5 . 41 3 7 D.  1  . 5 4  D. 1 9  7  . 5 4 Trang 259 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 9    tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 . B. 4 . C. 3 . cot 2 x  cos 2 x sin x.cosx Câu 88. Biểu thức D  có giá trị bằng.  cot 2 x cot x 1 A.  . B. 1. C. 1 . 2  3      ….. ”. Chọn câu điền khuyết đúng? Câu 89. “Với mọi  ,sin   2  Câu 87. Tính P  sin 2   sin 2   sin 2   sin 2 B. sin  . A. cos  . C.  sin  . 3  và     . Giá trị của cos là : 5 2 16 4 4 A. . B. . C.  . 25 5 5 cos  288  .cot 72 Câu 91. Kết quả rút gọn của biểu thức A   tan18 là tan  162  .sin108 D. 1 D. 1 . 2 D.  cos  . Câu 90. Cho sin   A. 1 . 2 B. 1. C. –1. 4 D.  . 5 D. 0.  3  Câu 92. Cho tan   12 với     ;  . Hãy chọn kết quả đúng của sin  trong các kết quả sau đây. 2   1 1 12 12 A. . B.  . C. . D.  . 145 145 145 145 Câu 93. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: sin  cos  1  cot 2  sin   cos  2 cos  A.   . B. .  2 1  cos  sin   cos   1 cos   sin  cos   sin  1  cot  2  1  sin a 1  sin a  2 D.     4 tan a . 1  sin a 1  sin a   tan x  tan y C.  tan x.tan y . cot x  cot y 12  và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là 13 2 2 5 5 5 5 5 A. ;  . B.  ; . C. ;  . 3 12 13 12 13 12  3  5  7  Câu 95. Giá trị của A  cos 2  cos 2 bằng  cos 2  cos 2 8 8 8 8 A. 1 . B. 2 . C. 1 . 7 Câu 96. Cho    2 .Xét câu nào sau đây đúng? 4 A. cot   0 . B. sin   0 . C. tan   0 . Câu 94. Cho cos   –  cot 44 Giá trị của biểu thức A  0 Câu 97. A. 1 .  tan 2260  .cos 4060 0 cos 316 B. 1 . 2  5 Câu 98. Tính F  sin  sin 2  ….  sin 2  sin 2  6 6 6 D.  5 2 ; . 13 3 D. 0 . D. cos   0 .  cot 720.cot180 bằng : C. 2 . D. 0 . 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 260 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 99. Cho M  tan10.tan 20.tan30.tan 40.tan50.tan 60.tan 70.tan80 . Giá trị của M bằng. A. M  0 . B. M  1 . C. M  4 . D. M  8 . 4 4 Câu 100. Giá trị lớn nhất của M  sin x  cos x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 101. Tìm đẳng thức sai. A. sin 4 x  cos 4 x  1  2 cos 2 x . B. tan 2 x  sin 2 x  tan 2 x.sin 2 x . sin x  cos x  1 2 cos x C. co t 2 x  cos 2 x  co t 2 x.cos 2 x . D. .  1  cos x sin x  cos x  1 Câu 102. Câu 103. Câu 104. Câu 105. 2cos 2 x  1 Rút gọn biểu thức A  , ta được kết quả sin x  cos x A. A  cos 2 x  sin 2 x . B. C. A  cos x  sin x . D. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. cos9030′  cos100 . B. C. sin90  sin150 . D.  2 8 Tính C  cos  cos  …  cos  cos  9 9 9 A. 1. B. 2 . C.  2 5 Tính G  cos 2  cos 2  …  cos 2  cos 2  6 6 6 A. 3 . B. 1. C. Câu 106. Khi   A. 4 .  1  sin  1  sin  thì biểu thức   3 1  sin   1  sin  B. 8 .  A  sin x  cos x . A  cos 2 x  sin 2 x . cos150  cos120 . sin9015′  sin9030′ . 1. D. 0 . 2. D. 0 . 2   có giá trị bằng:  C. 12 . D. 2 . cos2 x  sin 2 x  , ( x  k , k  ) thì M bằng. 2 2 cot x  tan x 4 1 1 A. cot 4 x . B. cos 2 2 x . C. sin 2 2 x . 4 4 Câu 107. Nếu M  D. tan4 x . Câu 108. Gọi M  sin 2 10O  sin 2 20O  sin 2 30O  sin 2 40O  sin 2 50O  sin 2 60O  sin 2 70O  sin 2 80O thì M bằng. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . 1 2 Câu 109. Cho biết cot x  . Giá trị biểu thức A  bằng 2 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x A. 8. B. 10. C. 12. D. 6. 0 0 0 Câu 110. Tính A  sin 390  2 sin 1140  3 cos1845 1 1 A. 1  2 3  3 2 . B. 1  2 3  3 2 . 2 2 1 1 C. 1  3 2  2 3 . D. 1  3 2  2 3 . 2 2         Câu 111. Biết sin   cos   Nguyễn Bảo Vương 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ? 2 Trang 261 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 6 . 2 A. sin   cos    B. sin 4   cos 4   C. tan 2   cot 2   12 . D. sin  .cos   – 7 . 8 1 . 4 2 2  17  7    13  Câu 112. Kết quả rút gọn biểu thức:  tan  tan   x     cot  cot  7  x   bằng: 4 4  2     2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 cos x sin x cos x sin 2 x    Câu 113. Cho cot   3 2 với     . Khi đó giá trị tan  cot bằng 2 2 2 A. 19 . B. 2 19 . C.  19 . D. 2 19 . 9 16 3  N  5sin  3 tan  4 cos sin 2 3 2 7 Câu 114. Tính A. N  3 . B. N  2 . C. N  1 D. N  1. 2 Câu 115. Đơn giản biểu thức A  2 cos x  1 ta có sin x  cos x A. A  sin x – cos x . C. A  cos x  sin x . B. A   sin x – cos x . D. A  cos x – sin x . 0 cos 288 .cot 720  tan180 là : Câu 116. Kết quả rút gọn của biểu thức A  0 0 tan 162 .sin108   A. 1 . 2 B. 1 .   C. 1 . 15  , với     . Khi đó sin  bằng. 7 2 7 7 A. . B. . C. 15 274 Câu 118. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức: D. 0 . Câu 117. Cho tan   A. 1  sin 2 x  cot 2 x sin 2 x  cos 2 x . C. cos 2   cot 2   tan 6  . 2 2 sin   tan  B. 15 . 274 D. 7 . 274 tan x  tan y  tan x tan y . cot x  cot y D. (tan x  cot x)2  (tan x  cot x)2  4 . 0 Câu 119. Giá trị của cot1485 là: A. 1. B. 1. 0 Câu 120. Cho a  1500 .Xét câu nào sau đây đúng? 3 1 I. sin   . II. cos   . III. tan   3 . 2 2 A. Cả I, II và III. B. Chỉ I và III. Câu 121. Biểu thức C. 0. D. Không xác định. C. Chỉ I và II. D. Chỉ II và III.   A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  .cot   8  có 2  kết quả thu gọn bằng : Nguyễn Bảo Vương Trang 262 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. – cos  . B. cos  . C. – sin  . 1 Câu 122. Cho biết sin   cos   thì tan 2   cot 2  bằng. 2 A. 18. B. 12. C. 14.   D. sin  . D. 16.  Câu 123. Giá trị của M  cos20 .cos40 .cos80 là. 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 4 16 8  3 5 7 Câu 124. Giá trị của biểu thức A  sin 2  sin 2 bằng  sin 2  sin 2 8 8 8 8 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 Câu 125. Tính sin 10  sin 20  sin 30  …  sin 70  sin 80 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 .         Câu 126. Rút gọn biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta được: 2  2  2  2  A. A  sin   cos  . B. A  0 . C. A  2sin  . D. A  2 cos  .  2 3 4 5 7  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2 Câu 127. Giá trị của biểu thức A  sin 2  sin 2 bằng 8 8 8 8 8 8 3 7 A. A  6 . B. A  3 . C. A  . D. . 2 2 Câu 128. Xét các mênh đề sau: 11  5  I .sin  sin   1505  6  6  II .sin k   1 , k   k III .cos k   1 , k   Mệnh đề nào sai? A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. k C. Chỉ I và III. D. Chỉ II và III BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D B D A B C A C D B B C B C C C A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A D A B A B A A D B D A D C D C C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A B B B C D A D C B B D D B D C A D A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Nguyễn Bảo Vương Trang 263 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B A B D D A C A C B C B A D C A A C A D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B A A D B D C B D C D D B C B D B A B A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D C A C A C C C B C C D D B D D C A A A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D C D A B C D B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2.     Biểu thức A = cos 2 x  cos 2   x   cos 2   x  không phụ thuộc x . và bằng : 3  3  4 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: sin  cos 1  cot 2  .   cos  sin  cos  sin  1  cot 2  1  2sin  .cos tan   1 B. .  sin 2   cos 2 tan   1 C. sin 2 a. tan a  cos 2 a.cot a  2 sin a.cosa  tan a  cot a . A.     D. 3 sin 4 x  cos 4 x  2 sin 6 x  cos6 x  1 . Câu 3. Câu 4. Câu 5. Cho M  3sin x  4cos x . Chọn khẳng định đúng. A. M  5 . B. 5  M  5 . C. M  5 . D. 5  M .   1  3  Biểu thức  tan   x  . tan   x .  2  cos 2  x  3    2  quả rút gọn bằng: A. sin 2 x . B. cos 2 x . D. cot 2 x . Câu 7. C. tan 2 x . 2 Biểu thức E  2  sin 4 x  cos 4 x  cos 2 x.sin 2 x    sin 8 x  cos8 x  có giá trị bằng: A. 1. Câu 6.   1  3   sin 2  2  x  có kết  cos   x .   2  sin   x      C. 1 . D. 2 . b 1 b   a  3 a  cos  a    sin  a    0 sin   b   cos   b   0 2  2 và 2   2  5 và 2  Biết ; . Giá trị cos  a  b  bằng: 7  22 3 24 3  7 7  24 3 22 3  7 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. Nguyễn Bảo Vương B. 2 . Trang 264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. cos  A  B  2C   – cos C. B. sin  A  C   – sin B. C. cos  A  B   – cos C. D. cos A B C  sin . 2 2 sin( 560 0 tan( 1010 0 )  ].cos( 700 0 ) có kết quả rút gọn bằng: 0 0 sin 470 cot 200 0 0 A. sin 20  cos 20 . B. sin 20 0  cos 20 0 . C.  sin 20 0  cos 20 0 . D. cos 20 0  sin 20 0 . Câu 8. Biểu thức [ Câu 9. Biểu thức A  sin  3280  .sin 9580 cot 5720 A. 2 . Câu 10. Biểu thức: B. 1 .  cos  5080  .cos  10220  tan  2120  rút gọn bằng: C. 0 . D. 1 . 2003   có A  cos   26   2sin   7   cos1, 5  cos      cos   1,5  .cot   8  2   kết quả thu gọn bằng : A.  sin  . B. sin  . C.  cos  . D. cos  . 2 Câu 11. Tính giá trị lớn nhất của E  2sin   sin   3 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 98 Câu 12. Nếu biết 3sin 4 x  2 cos 4 x  thì giá trị biểu thức A  2sin 4 x  3cos4 x bằng : 81 103 603 105 605 107 607 101 601 A. hay . B. hay . C. hay . D. hay . 81 405 81 405 81 405 81 405 Câu 13. Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau : 6 A. sin150  tan 300.cos150  . 3 B. cos 2 x  2 cos  .cos x.cos  a  x   cos 2  a  x   sin 2 a . C. sin 2 x  2sin  a  x  .sin x.cos a  sin 2  a  x   cos 2 a . D. cos 400  tan  .sin 400 . Câu 14. Tính tan   cot  A. m2  4, 2  m  2 . B.  m2  4, m  2  m  2 . C. m 2  4, m  2  m  2 . D. m2  4, m  2  m  2 . sin 4 x co s4 x 1 sin 3 x co s3 x    thì biểu thức bằng: a b ab a3 b3 1 1 1 A. 2 . B. . C. 3 . 2 3 3 a b a  b a  b   Câu 15. Nếu biết D. 1 a  b  2 . 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 7 A. sin 4   cos 4   . B. tan 2   cot 2   12 . 8 1 6 C. sin  cos    . D. sin   cos    . 4 2 Câu 16. Biết sin   cos   Nguyễn Bảo Vương Trang 265 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 17. Cho cot   3 2 với A. 19 .      . Khi đó giá trị tan 2 B. 2 19 .   cot  2 2 C.  19 . bằng : D. 2 19 . 2b . Giá trị của biểu thức A  a cos2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x bằng: ac A. b . B. b . C. a . D. a . Câu 19. Giá trị của biểu thức: Câu 18. Biết tan x  M  cos 2 10 0  cos 2 20 0  cos 2 30 0  cos 2 40 0  cos 2 50 0  cos 2 60 0  cos 2 70 0  cos 2 80 0  .  cos 2 90 0  cos 2 100 0  cos 2 110 0  cos 2 120 0  cos 2 130 0  cos 2 140 0  cos 2 150 0  cos 2 160 0  .  cos 2 170 0  cos 2 180 0 bằng: A. 0 . Câu 20. Để sin x B. 8 . C. 9 . D. 18 . 1 1   2 thì các giá trị của x có thể là: 1  cos x 1  cos x          I. x   0;  .II. x   ;   .III.   ;0  .IV.   ;   . 2  2 2   2   Trả lời nào đúng? A. I và II. B. I và III. C. II và IV. D. I và IV. .   Câu 21. Nếu cot  x     tan  x    sin 2 1445o  cos 2 1085o thì sin x bằng. 2  2 1 2 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 5 5 5 5 x sin x  sin 2 bằng Câu 22. Biểu thức x 1  cos x  cos 2 x   A. sin x . B. tan . C. cot x . D. tan 2   x  . 2 4  2 2 2 2 2 x Câu 23. Biểu thức A  cos x.cot x  3 cos x  cot x  2 sin x không phụ thuộc vào và bằng. A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 24. Cho tam giác ABC và các mệnh đề : BC A A B C  sin  II  tan . tan  1  III  cos  A  B – C  – cos 2C  0  I  cos 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là : A.  I  và  II  . B. Chỉ  III  . C. Chỉ  I  . D.  II  và  III  .     Câu 25. Biểu thức B  (sin 4 x  cos 4 x  1)(tan 2 x  cot 2 x  2) không phụ thuộc vào x và bằng. A. 4 Câu 26. Biểu thức A.  C. 2 . B. 2. 0 0 0 D. 4. 0 cos 750  sin 420 1  cos1800 .tan(420 )  . Có giá trị đúng bằng: 0 0 sin(330 )  cos(390 ) tan 4200 64 3 . 3 Nguyễn Bảo Vương B.  3 2 3 . 3 C. 64 3 . 3 D. 3 2 3 . 3 Trang 266 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 27. Rút gọn biểu thức A    sin 2340  cos 2160 0 sin 144  cos126 B. A  2 . A. A  1 . 6 0 .tan 36 0 , ta được C. A  1 . 6 2 D. A  2 . 2 Câu 28. Tính giá trị của biểu thức A  sin   cos   3sin  cos  . A. A  4 . B. A  1 . C. A  1. sin 4  cos 4  1 sin 8  cos8    thì biểu thức A   bằng a b ab a3 b3 1 1 1 A. . B. 3 3 C. . 3 2 a b a  b a  b D. A  4 . Câu 29. Nếu biết 2 D. 1 . a  b2 2 2 Câu 30. Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M  4sin x.cos x . C. M  2sin x.cos x . B. M  4 . D. M  2 . cos 2 696 0  tan( 260 0 ). tan 5300  cos 2 156 o . Biểu thức thu gọn nhất của B là: tan 2 252 0  cot 2 342 0 1 1 1 1 A. cot 2 240 . B. tan 2 180 . C. cot 2 180 . D. tan 2 240 . 2 2 2 2 Câu 31. Cho B  Câu 32. Cho cos150  A. 3  2. 6 2 . Giá trị của tan150 bằng 4 2 3 . 2 B. C. 2  3 . 3 3 Câu 33. Cho tan x  cot x  m , gọi M  tan x  cot x . Khi đó. A. M  m 3  3m . B. M  m  m 2  1 . C. M  m 3 . 32 . 4 D. D. M  m 3  3m . Câu 34. Biểu thức tan(3,1 ).cos  5,9   sin  3, 6  .cot  5, 6  có kết quả rút gọn bằng: A. 2 cos 0,1 . B. 2 sin 0,1 . C.  sin 0,1 . 2b Câu 35. Biết tan x  . Giá trị của biểu thức A  a cos 2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x ac A. –a . B. a . C. –b .     Câu 36. Nếu tan  4 tan thì tan bằng : 2 2 2 3cos  3sin  3sin  A. . B. . C. . 5  3cos  5  3cos  5  3cos  1  sin  1  sin    Câu 37. Cho 0    . Tính 2 1  sin  1  sin  A. 2 cot  . B. 2 tan  . C. 2 cot  . D.  sin 0,1 . bằng D. b . D. 3cos  . 5  3cos  D. 2 tan  . 2 Câu 38. Biểu thức C  2  sin 4 x  cos 4 x  sin 2 x cos 2 x    sin 8 x  cos8 x  có giá trị không đổi và bằng A. 1. B. 2 . Câu 39. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:  1  sin  1  sin   A.  1  sin   1  sin  Nguyễn Bảo Vương C. 2 . D. 1 . 2  2   4 tan  .  B. sin  sin  2 .   cos   sin  cos   sin  1  cot 2  Trang 267 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. sin   cos  2 cos  .  1  cos  sin   cos   1 D. tan x  tan y  tan x  tan y . cot x  cot y 1 thì 3sin x  2cos x bằng 2 3 2 3 2 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 5 5 7 4 2 3 2 3 5 7 5 7 C. hay . D. hay . 5 5 4 4 2b Biết tanx= . Giá trị của biểu thức A  a cos 2 x  2b sin xcosx+c sin 2 x bằng: ac  a A. . B. a . C.  b . D. b . 1 1 Cho hai góc nhọn a và b với sin a  ,sin b  . Giá trị của sin 2  a  b  là : 3 2 3 2 7 3 4 27 3 5 2 7 3 2 27 3 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 tan 4320 cos 3020 cos 320   Biểu thức: có giá trị đúng bằng: 1 1 cot180 cos 5080 cos1220 A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1.  9    Với mọi , biểu thức : A  cos  + cos      …  cos     nhận giá trị bằng : 5 5    A. –10 . B. 10 . C. 0 . D. 5 . 3 3 Tính cot   tan  A. m3  3m . B. m3  3m . C. 3m3  m . D. 3m3  m .  13     sin  x   thì giá trị đúng của cos x là. Nếu biết sin  x    sin 2 2 2   1 1 A. . B.  . C. 1. D. 1 . 2 2 Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: cos x 1 A. tan x  . B.  1  sin x cos x Câu 40. Nếu sin x  cos x  Câu 41. Câu 42. Câu 43. Câu 44. Câu 45. Câu 46. Câu 47.     sin 2   1 1  cos 2 2   1   tan   cot   . 2 2 2 1  sin   2 1  cos   1  4 sin 2 x.cos 2 x 1  tan 4 x  2 tan 2 x .  4 sin 2 x.cos 2 x 4 tan 2 x Câu 48. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: C. A. tan 2  1  cot 2  1  tan 4  . .  1  tan 2  cot 2  tan 2   cot 2  D. sin x  tan x  1  sin x  cot x . tan x B. tan x  sin x 1  . 3 sin x cos x 1  cos x  C. 1  sin   cos  tan   1  cos 1  tan   . D. Nguyễn Bảo Vương sin x.sin y 1 . .tan x.cot y  1  cos x.cos y sin 2 x Trang 268 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 49. Cho sin x  cos x  m , gọi M  sin x  cos x . Khi đó. A. M  2  m2 . B. M  2  m 2 . C. M  m 2  2 . D. M  2  m . 98 Câu 50. Nếu biết 3sin 4 x  2 cos 4 x  thì giá trị biểu thức A  2 sin 4 x  3cos 4 x bằng 81 107 607 103 603 105 605 101 601 A. hay . B. hay . C. hay . D. hay . 81 405 81 405 81 504 81 504 sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 Câu 51. Biểu thức A  có kết quả rút gọn bằng cot 4150.cot  5050   tan1970.tan 730 1 2 0 1 C. cos 2 550 . sin 25 . 2 2 0 2sin 2550 .cos  1880  1 Câu 52. Giá trị của biểu thức A =  bằng : tan 3680 2 cos 6380  cos 980 A. 2 . B. 1 . C. 0 . 2 sin  3, 4   sin 5, 6 .cos  8,1  Câu 53. Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: sin 3  8, 9   sin 8, 9 A. 1 2 0 sin 65 . 2 B. A. cot 0,1 . B.  cot 0,1 . D. 1 cos 2 250 . 2 D. 1. C. tan 0,1 . D.  tan 0,1 . 2 Câu 54. Tính giá trị nhỏ nhất của F  cos a  2sin a  2 A. 2 . B. 1. C. 0 . 1 Câu 55. Cho biết sin a  cos a  . Kết quả nào sau đây sai? 2 21 14 A. sin 4 a  cos 4 a  . B. tan 2 a  cot 2 a  . 32 3 3 C. sin a.cos a  . 8 Câu 56. Cho A  A. D. sin a  cos a  sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 cot 4150.cot  5050   tan1970.tan 730 1 2 0 sin 25 . 2 1 B.  sin 2 250 . 2 D. 1. 7 . 4 . Biểu thức rút gọn của A bằng: C. 1 cos 2 250 . 2 1 D.  cos 2 250 . 2 1  sin 5000.cos  3200   .cos 23800   Câu 57. Biểu thức có kết quả rút gọn bằng : 0 0 1  cos 410 .cos 2020  .sin  5800  .cot 2  3100  A.  cot 2 40 0 . B.  cot 2 50 0 . 2 C.  tan 3 40 0 . D.  tan 3 50 0 . 2 Câu 58. Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M  4 . C. M  1 . B. M  4sin x.cos x . D. M  2 . cos 2 x  sin 2 y  cot 2 x cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng 2 2 sin x sin y A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1. 4 4 10 10 sin  cos  1 sin  cos  Câu 60. Nếu thì biểu thức M  bằng.    a b ab a4 b4 Câu 59. Biểu thức B  Nguyễn Bảo Vương Trang 269 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 1 1  . a 5 b5 Câu 61. Biết       B.  2 1 a  b 5 . C. 1 1  4. 4 a b D. 1  a  b 4 . và cot  ,cot  ,cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot .cot bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 2. 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 7 A. sin 4   cos 4   . B. tan 2   cot 2   12 . 8 Câu 62. Biết sin   cos   1 C. sin  cos    . 4 1 Câu 63. Nếu sin x  cosx  thì 3sin x  2cosx bằng : 2 D. sin   cos    6 . 2 A. 2 3 2 3 hay . 5 5 B. 3 2 3 2 hay . 5 5 C. 5 7 5 7 hay . 4 4 D. 5 5 5 5 hay . 4 4 2      3    Câu 64. Biểu thức sin   x   sin 10  x     cos   x   cos  8  x      2    2  thuộc vào x bằng: 1 3 A. 2 . B. . C. . 2 4 1 1 Câu 65. Cho hai góc nhọn a và b. Biết co s a  và co s b  . Giá trị của 3 4 P  co s  a  b  co s  a  b  bằng: A.  115 . 144 B.  1  tan x  A 2 Câu 66. Biểu thức 2 4 tan x 1 A.  . 4 Câu 67. Cho biểu thức M  117 . 144 C.  2 có giá trị không phụ 119 . 144 D. 1. D.  113 . 144 2  1 không phụ thuộc vào x và bằng 4sin x cos 2 x 2 B. 1 . C. 1 . D. 1 . 4 1  tan 3 x   , ( x    k , x   k , k   ) , mệnh đề nào trong các mệnh 3 (1  tan x ) 4 2 đề sau đúng? A. M  1. B. M  1 . 4 C. 1  M  1. 4 D. M  1 . 2cos 2 2  3 sin 4  1 Câu 68. Biểu thức A  có kết quả rút gọn là : 2sin 2 2  3 sin 4  1 Nguyễn Bảo Vương Trang 270 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   A. cos  4  30  .   B. sin  4  30  . cos 4  300 sin 4  300 0 0   C. sin  4  30  . sin 4  300 0   D. cos  4  30  . cos 4  300 0 Câu 69. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A  B  2C C A. cot B. cos  A  B – C   – cos 2C.  tan . 2 2 A  B  2C 3C A  B  3C C. tan D. sin  cot .  cos C. 2 2 2 sin  4,8  .sin  5, 7  cos  6, 7  .cos  5,8  Câu 70. Biểu thức có kết quả rut gọn bằng:  cot  5, 2  tan  6, 2  A. 1. B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 71. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 2 B. tan 2   tan 2  sin 2   sin 2   C. . tan 2  .tan 2  sin 2  .sin 2  sin 2  sin   cos D.   sin   cos . sin   cos tan 2   1  cot 44 Biểu thức B  0 Câu 72. sin 2   tan 2  .cos 2  sin 2   tan 2  . 2 cos  sin 2   cot 2   sin   cot   A.  .   2 2  1  sin  .tan   1  sin  . tan   tan 2260  .cos 4060 0 cos316  cot 720.cot180 có kết quả rút gọn bằng 1 . 2 cot   2tan  3  Câu 73. Cho sin   và     Giá trị của biểu thức E  là : 5 2 tan   3cot  4 2 2 A.  . B. . C.  . 57 57 57 0 0 sin  385  sin  295  1 Câu 74. Biểu thức:   có giá trị đúng bằng: 1 1 1 sin15550 sin 41650 cos  10500  A. 1 . A.  B. 1 . 2 . 2 B. 3 . 2 C. C.  3 . 2 D. 1 . 2 D. 4 . 57 D. 2 . 2 1  sin  1  sin   2 1  sin  1  sin  2 2 2 2 A.  . B.  . C. . D. . sin  cos  cos  sin  Câu 76. Nếu 3cos x  2sin x  2 và sin x  0 thì giá trị đúng của sin x là: 12 7 9 5 A.  . B.  . C.  . D.  . 13 13 13 13 0 0 0 0 sin(328 ).sin 958 cos(508 ).cos(1022 )  Câu 77. Cho C  . Rút gọn C thì được kết quả nào trong cot 5720 tan(2120 ) bốn kết quả sau: A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 1 . Câu 75. Cho 0     Nguyễn Bảo Vương . Tính Trang 271 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   Câu 78. Nếu cot1, 25.tan  4  1, 25   sin  x   .cos  6  x   0 thì tan x bằng. 2  A. 0 . B. Giá trị khác. C. 1.  C  2 cos 4 x  sin 4 x  cos 2 x sin 2 x Câu 79. Biểu thức bằng A. 2 . B. 2 . 2    cos 8 x  sin8 x  có giá trị không đổi và C. 1. sin  234   cos 216 0 D. 1. 0 .tan 360 , ta có A bằng sin1440  cos1260 A. 1 . B. 2 . C. 2 . 2 2 2sin x  3sin x.cos x  4 cos x  Giá trị của M bằng. Câu 81. Biết tan x  3 và M  5 tan 2 x  6cot 2 x 31 31 93 A. M   B. M   C. M   51 47 137 98 4 4 Câu 82. Nếu biết 3sin 4 x  2 cos 4 x  thì giá trị biểu thức A  2sin x  3cos x 81 103 603 105 605 107 607 A. hay . B. hay . C. hay . 405 81 405 81 405 81 Câu 80. Rút gọn biểu thức A  4 D. 1 . D. 1. D. M  93  1370 bằng : D. 101 601 hay . 81 405 D. 9 . 13 D. 1 . a  b2 4 Câu 83. Nếu tan x  5 thì sin x  cos x . 10 11 12 A. . B. . C. . 13 13 13 4 4 8 sin  cos  1 sin  cos8  Câu 84. Nếu biết thì biểu thức A  bằng:    a b ab a3 b3 1 1 1 A. . B. 3 3 . C. . 3 a b ( a  b) ( a  b) 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B B A B B B D B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C D C C C A C A A B C C D A D D D B D A D A C D B C D C B C A B D C B B C D B B D C B B C A A B A A A D B D B A D C C 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D D A C D D Nguyễn Bảo Vương C C A Trang 272 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Bài 3. Công thức lượng giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: Câu 2. A. cot  A  C   cot B . B. sin  A  C    sin B . C. cos  A  C    cos B . D. tan  A  C   tan B . Cho cot15  2  3 . Xác định kết quả sai. A. tan 2 15  cot 2 15  14 . C. sin15  Câu 3. Câu 4. Câu 5. 6 2 . 4 Câu 7. Câu 8. D. cos15  3 1 . 2 2 1  2sin 70 có giá trị đúng bằng: 2sin10 A. 2 . B. 1 . C. 1 .  5 Giá trị của biểu thức A  tan 2  tan 2 bằng 12 12 A. 10 . B. 14 . C. 16 . Biểu thức A  D. 2 . D. 18 . Gọi M   cos 4 15o  sin 4 15o    cos 2 15o  sin 2 15o  thì: 1 B. M  . 2  4 5 Tích số cos .cos bằng: .cos 7 7 7 1 1 A.  . B.  . 4 8 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 C. M  . 4 A. cos 2a  2cos 2 a  1 . B. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a . C. cos 2a  1  2 cos 2 a . Tính sin1050 ta được: D. cos 2a  1  2sin 2 a . A. M  0. Câu 6. B. tan15  2  3 . C. 1 . 4 D. M  1. D. 1 . 8 6 2 6 2 6 2 6 2 . B. . C.  . D. . 4 4 4 4 Câu 9. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1 1 A. sin a cos b  sin  a  b   cos  a  b   . B. sin a sin b  cos  a – b  – cos  a  b   . 2 2 1 1 C. sin a cos b  sin  a – b   sin  a  b   . D. cos a cos b   cos  a – b   cos  a  b   . 2 2 Câu 10. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: A.  A. cos  A  C   cos B . B. tan  A  C    tan B . C. cot  A  C   cot B . D. sin  A  C    sin B . Câu 11. Biểu thức M  cos  53  .sin  337   sin  307  .sin 113  có giá trị bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 273 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 3 . B. . 2 2 Câu 12. Kết quả nào sau đây sai? 1 D.  . 2 3 . 2 A. C.  A. sin 33  cos 60  cos 3 . B. sin 9 sin12 .  sin 48 sin 81 C. cos 20  2 sin 2 55  1  2 sin 65 . D. 1 1 3   . cos 290 3 sin 250 4 Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. sin 3 x  3sin x  4 sin 3 x B. cot 2 x  cot 2 x  1 . 2 cot x 2 tan x . D. cos 3 x  4 cos3 x  3cos x . 1  tan 2 x Câu 14. Rút gọn biểu thức : sin  a –17  .cos  a  13  – sin  a  13  .cos  a –17  , C. tan 2 x  ta được A. cos 2a. 1 B.  . 2 C. 1 . 2 Câu 15. Với góc x bất kì. A. sin x  cos x  1 . B. sin 2 x  cos 2 x  1 . C. sin 3 x  cos 3 x  1 . D. sin 4 x  cos 4 x  1 . Câu 16. Rút gọn biểu thức: cos 54 0 cos 4 0  cos 36 0 cos 86 0 , ta được: A. sin 50 0 . B. sin 58 0 . C. cos 50 0 . 2 4 6 Câu 17. Giá trị đúng của cos bằng:  cos  cos 7 7 7 1 1 1 A. . B.  . C. . 2 2 4   Câu 18. Rút gọn biểu thức cos( x  )  cos( x  ) ta được 4 4 A.  2 sin x . B. 2 cos x . C.  2 cos x . D. sin 2a. D. cos 58 0 . D. – 1 . 4 D. 2 sin x . Câu 19. Rút gọn biểu thức : cos 120 – x   cos 120  x  – cos x ta được kết quả là A. – cos x. B. –2cos x. Câu 20. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin  a – b   sin a.cos b  cos a.sin b. C. sin x – cos x. D. 0. B. sin  a  b   sin a.cos b  cos.sin b. C. cos  a – b   cos a.cos b  sin a.sin b. D. cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b. Câu 21. Trong các công thức sau, công thức nào sai? ab ab ab a b A. cos a  cos b  2 cos B. cos a – cos b  2 sin .cos . .sin . 2 2 2 2 ab a b ab a b C. sin a  sin b  2 sin D. sin a – sin b  2 cos .cos . .sin . 2 2 2 2 1 1 1 Câu 22. Gọi M  thì:   0 0 0 0 0 cos10 .cos 20 cos 20 .cos 30 cos 30 .cos 400 1 A. M  . 0 sin 20 .cos 400 Nguyễn Bảo Vương Trang 274 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. M  tan 40 0  tan 20 0 . 1 C. M  . 2 cos100.cos 400 D. M có kết quả khác với các kết quả nêu trên. Câu 23. Gọi M   cos 4 15o  sin 4 15o    cos 2 15o  sin 2 15o  thì: 1 B. M  . 2 1 C. M  . 4 1 1 Câu 24. Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a  , cos b  . 3 4 Giá trị cos  a  b  .cos  a  b  bằng A. M  0. A.  115 . 144 B.  117 . 144 C.  D. M  3. 119 . 144 D.  113 . 144 Câu 25. Tính tan 105 0 ta được: A. 2  3 . B. (2  3) . C. (2  3) . D. 2  3 . Câu 26. Trong bốn kết quả A, B, C, D có một kết quả sai. Hãy chỉ rõ.  2 3 1 2 4 6 8  cos  cos  .  cos  cos  cos  0. A. cos B. cos 7 7 7 2 5 5 5 5 tan30o  tan40o  tan50o  tan60o 4  . o cos 20 3 Câu 27. Gọi M  cos 6 15 o  sin 6 15 o thì: C. D. cos  5  cos 1 1 15 3 B. M  . C. M  . . 2 4 32 Câu 28. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: sin  a  b  .sin  a  b  A.   cos 2 a.sin 2 b . 2 1  tan a.cot 2 b A. M  B. cos 17  a  .cos 13  a   sin 17  a  .sin 13  a   2 1  . 5 2 D. M  1. 3 . 4 C. sin 2      sin 2   sin 2   2sin  .sin  .cos     . D. cos  a  b  .cos  a  b   cos 2 b  sin 2 a . Câu 29. Gọi M  cos 2 4 6 thì:  cos  cos 7 7 7 A. M  2 . B. M  0 . Câu 30. Tích số cos10 cos30 cos50 cos70 bằng 1 1 A. . B. . 16 8 37 Câu 31. Giá trị của biểu thức cos bằng 12 Nguyễn Bảo Vương 1 C. M   . 2 C. 3 . 16 D. M  1 . D. 1 . 4 Trang 275 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 6 2 6 2 6 2 C. D. – . . . 4 4 4 tan 30  tan 40  tan 50  tan 60 Giá trị đúng của biểu thức A  bằng cos 20 4 6 8 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ổng A  tan9  cot 9  tan15  cot15  tan27  cot 27 bằng: A. 4 . B. 4 . C. 8 . D. 8 . Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a. B. cos 2a  2 cos 2 a – 1. C. cos 2a  1 – 2 sin 2 a. D. cos 2a  cos 2 a – sin 2 a. 4 o 4 o Gọi M  cos 15  sin 15 thì: A. Câu 32. Câu 33. Câu 34. Câu 35. 2 6 . 4 B. 1 B. M  . C. M  0. 4 3 1 Câu 36. Cho x, y là các góc nhọn, cot x  , cot y  . Tổng x  y bằng : 4 7   A. . B.  . C. . 3 4 1 3 Câu 37. Cho hai góc nhọn a và b với tan a  và tan b  . Tính a  b . 7 4  2  A. . B. C. . . 6 3 3 37 Câu 38. Giá trị của biểu thức cos bằng 12 A. M  3 . 2 2 6 6 2 . B. . 4 4 Câu 39. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? tan a  tan b A. tan  a  b   . 1  tan a tan b tan a  tan b C. tan  a  b   . 1  tan a tan b  7 Câu 40. Giá trị đúng của tan  cot bằng: 24 24 A. A. 2   3 2 . B. 2   6 3 . C. D. M  1. 3 . 4 D. D. 6 2 . 4  4 . 6 2 . 4 D. – B. tan  a  b   tan a  tan b. D. tan  a – b   tan a  tan b. C. 2   6 3 . D. 2   3 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B B A D C B A B D A C B B D B A B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A D C C C A B C C D C C A A A D D D B Nguyễn Bảo Vương Trang 276 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. 1 1 Cho hai góc nhọn a và b với sin a  , sin b  . Giá trị của sin 2  a  b  là : 3 2 5 2 7 3 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 A. B. C. D. . . . . 18 18 18 18 3 tan 2   tan   C tan  2 2 2 2  3 tan  , biết Tính A. 2 . B. 2 . C. 14 . D. 34 . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 3 1 A. sin 20.sin 40.sin 80  . B. cos 20.cos 40.cos 80  . 8 8 1 C. cos 36.cos 72  . D. cot 70.cot 50.cot10  3 . 2 Tính M  cos10 cos 20 cos 40 cos80 ta được M là : 1 1 1 1 A. M  cos10 . B. M  cos10 . C. M  cos10 . D. M  cos10 . 16 2 4 8 1  sin 4  cos 4 Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1  sin 4  cos 4 A. sin 2 . B. cos 2 . C. tan 2 . D. cot 2 . 2 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức M  7 cos x  2 sin x là A. 7 . B. 16 . C. 2 . D. 5 . Gọi M  cot x  cot y thì: sin  y  x  . sin x.sin y B. M  tan x  tan y . 1  tan x.tan y C. M  cot  x  y  . D. M  sin  x  y  . sin x.siny A. M  5 9 9 . Tính F   5 cos  cos 9 9 3 3 A. . B.  . 3 3 Tính tan165 ta được : A.  2  3 . B. 2  3 . sin Câu 8. Câu 9.    sin  C. 3. D.  3 .  C. 2  3 .  D.  2  3 . 2 Câu 10. Gọi M   tan x  cot x  , ta có. A. M  2 . Nguyễn Bảo Vương B. M  1 . sin x.cos 2 x 2 Trang 277 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2 . D. M  m 3  3m M  4 . 2 sin x.cos x Câu 11. Tính sin165 ta được : 6 2 6 2 6 2 A.  . B. . C.  . D. 4 4 4 Câu 12. Cho biểu thức A  sin 2  a  b   sin 2 a  sin 2 b . Hãy chọn kết quả đúng C. M  2 A. A  2 cos a cos b cos  a  b  . B. A  2sin a sin b cos  a  b  . C. A  2 cos a sin b sin  a  b  . D. A  2sin a cos b cos  a  b  . 6 2 . 4 Câu 13. Gọi M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  thì : A. M  sin 4b . B. M  1  2 sin 2 b . C. M  1  2 sin 2 b . Câu 14. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, khi đó. C  A B  A. tan    tan . 2  2  C  A B  C. sin    sin . 2  2  D. M  cos 4b . C  A B  B. cot    cot . 2  2  C  A B  D. sin    cos . 2  2  Câu 15. Gọi M  cos x  cos 2 x  cos3x thì: x  x  1  A. M  4 cos 2 x.cos    .cos    . B. M  cos 2 x.   cos x  . 2 6 2 6 2  x  x  C. M  2 cos 2 x.cos    .cos    . D. M  2 cos 2 x  cos x  1 . 2 6 2 6  2 3 4 5 6 7 Câu 16. Giá trị đúng của biểu thức M  cos .cos bằng: .cos .cos .cos .cos .cos 15 15 15 15 15 15 15 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 16 64 128     Câu 17. Nếu tan  4 tan thì tan bằng 2 2 2 3cos  3sin  3cos  3sin  A. B. C. D. . . . . 5  3cos  5  3cos  5  3cos  5  3cos    3     Câu 18. Biểu thức sin 4 x  sin 4  x    sin 4  x    sin 4  x   không phụ thuộc vào x và có kết quả 4 2 4     rút gọn bằng: 3 1 A. . B. 2 C. . D. 1 . 2 2 . x 1 sin x bằng.  thì giá trị của biểu thức 2 2 2  3cos x A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 20. Tìm đẳng thức sai. sinx  cosx  1 2cosx A. . B. tan 2 x  cot 2 x  tan 2 x.sin 2 x . = 1  cosx sinx  cosx  1 Câu 19. Nếu tan C. cot 2 x  cos 2 x  tan 2 x.cos 2 x . Câu 21. Nếu M  sin 6 x  cos 6 x thì M bằng. Nguyễn Bảo Vương D. sin 4 x  cos 4 x  1  2cos2 x . Trang 278 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 A. M  1  sin 2 2 x . B. M  1  3sin 2 x . 4 3 C. M  1  sin 2 2 x . D. M  1  3sin 2 x cos 2 x . 2 3 3 Câu 22. Cho cos a  ; sin a  0 ; sin b  ; cos b  0 . Giá trị của cos  a  b  . bằng : 4 5 3 7 3 7 3 7 3 7 A.  1  B. 1  C.  1  D. 1   .  .  . . 5 4  5 4  5 4  5 4  2 cos 2 2  3 sin 4  1 có kết quả rút gọn là 2sin 2 2  3 sin 4  1 cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  sin  4  30  A. B. C. D. . . . . cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  sin  4  30     Tính D  sin cos cos 16 16 8 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 2 4 8 Giá trị của biểu thức: M  cos 2 23   cos 2 27   cos 2 33   cos 2 37   cos 2 43   cos 2 47   cos 2 53   cos 2 57   cos 2 63   cos 2 67  bằng: A. 5 . B. 10 . C. Một kết quả khác với các kết quả đã nêu. D. 1. Kết quả nào sau đây SAI ? sin 9 sin12 A. sin 33  cos 60  cos 3. B.  . sin 48 sin 81 1 1 4 C. cos 20  2sin 2 55  1  2 sin 65. D.   . cos 290 3 sin 250 3 Giá trị của biểu thức: Câu 23. Biểu thức A  Câu 24. Câu 25. Câu 26. Câu 27. M  cos 2 10  cos 2 20  cos 2 30  cos 2 40  cos 2 50  cos 2 60  cos 2 70  cos 2 80  cos 2 90  cos 2 100  cos 2 110  cos 2 120  cos 2 130  cos 2 140  cos 2 150  cos 2 160  cos 2 170  cos 2 180 bằng: A. 0 . B. 8 . C. 9 . D. 18 . Câu 28. Tích số cos10.cos 30.cos 50.cos 70 bằng 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 4 Câu 29. (chuyển sang mức 2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin10  sin11  sin15  sin16  4sin13.cos 230’.cos030′ . 5a a B. sin a  sin 2a  sin 3a  sin 4a  4sin a.sin .cos . 2 2 5a a C. cos a  cos 2a  cos 3a  cos 4a  4 cos a.cos .cos . 2 2 a   2 2 cos 2 .sin  a   2 4  D. 1  sin a  cos a  tan a  . cos a Nguyễn Bảo Vương Trang 279 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 30. Rút gọn biểu thức cos54.cos 4  cos36.cos86 , ta được : A. sin 50 . B. sin 58 . C. cos50 . 2 2 sin 2  4sin   4 Câu 31. Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1  8sin 2   cos 4 1 A. 2 tan 4  . B. tan 4  . C. 2 cot 4  . 2 Câu 32. Tích số cos  7 .cos 1 A.  . 4 4 5 bằng .cos 7 7 1 B.  . 8 C. D. cos58 . 1 4 cot  D. 2 . 1 . 4 4  , 0  và   k . Giá trị của biểu thức A  5 2 không phụ thuộc vào  và bằng D. 3 sin      Câu 33. Biết sin   5 3 . C. . 5 3 Câu 34. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC khi đó. A. 5 . 3 B. C  A B  A. sin     sin . 2  2  C  A B  C. sin     cos . 2  2  1 . 8 4 cos     3 sin  D. 3 . 5 C  A B  B. sin    cos . 2  2  C  A B  D. sin    sin . 2  2  Câu 35. Gọi M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  thì : A. M  cos 4a . B. M  sin 4a . C. M  1  2 cos 2 a . D. M  1  sin 2 a . Câu 36. Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A. cos 46  cos 22  2cos78  8sin32.sin12.sin 2 . b   a   B. cos a  cos b  sin  a  b   4cos    cos    . 2 4 2 4 x  x  C. 1  sin x  cos 2 x  4sin x.sin   15  .cos   15  . 2  2  D. sin 70  sin 20  sin50  4cos10.cos35.cos65 . b 1 b   a  3 a  Câu 37. Biết cos  a    và sin  a    0 ; sin   b   và cos   b   0 . 2 2 2   2  5 2  Giá trị cos  a  b  bằng: 7  22 3 7  24 3 22 3  7 B. C. . . . 50 50 50 Câu 38. Cho M  6 cos 2 x  5 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là A. 6 . B. 11 . C. 1. A. D. 24 3  7 . 50 D. 5 . 1 1 Câu 39. (sửa từ dạng 3.2 sang dạng 3.5) Nếu a , b là các góc dương và nhọn, sin a  , sin b  thì 3 2 cos 2  a  b  có giá trị đúng bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 280 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 72 6 . 18 B. 74 6 . 18 C. 74 6 . 18 2cos 2 2  3 sin 4  1 có kết quả rút gọn là: 2sin 2 2  3 sin 4  1 cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  A. . B. . C. . cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  Câu 41. Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau: cos(40   ) A. cos 40  tan  .sin 40  . cos  D. 72 6 . 18 D. sin  4  30  . sin  4  30  Câu 40. Biểu thức A  6 . 3 C. cos 2 x  2 cos a.cos x.cos(a  x)  cos2 (a  x)  sin 2 a . B. sin15  tan 30.cos15  D. sin 2 x  2sin( a  x).sin x.cos a  sin 2 (a  x)  cos 2 a . Câu 42. Tính tan105 ta được : A. 2  3 .  Câu 43. Giá trị của biểu thức A  tan 2  12 B. 16. A. 10.   B.  2  3 .  tan 2  C.  2  3 . D. 2  3 . C. 18. D. 14 . 5 bằng 12 x sin x bằng.  2 thì giá trị của biểu thức 2 3  2 cos x  5 tan x 11 12 12 A.  . B. . C.  . 37 37 37 Câu 45. Nếu M  sin 4 x  cos 4 x thì M bằng. A. M  1  2sin 2 x cos 2 x . B. M  1  sin 2 2 x . 1 C. M  1  sin 2 2 x . D. M  1  sin 2 2 x . 2 Câu 46. Tính sin105 ta được : 6 2 6 2 6 2 A.  . B. . C.  . 4 4 4 Câu 44. Nếu tan sin Câu 47. Giá trị biểu thức A. 3. 24 7 . Nguyễn Bảo Vương cos   sin  cos D. 11 . 37 6 2 . 4  15 10 10 15 bằng: 2  2  cos cos  sin sin 15 5 5 5 Câu 48. Nếu sin a  cos a  A.   D. B. 1. C. 1. 1 135  a  180  thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 20 20 B.  . C. . 7 7 D. 1 . 2 D. 24 . 7 Trang 281 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 b 1  a  1 Câu 49. Biết rằng 90   a  180 ; 0   b  90  và cos  a     ,sin   b   thì giá trị gần đúng của 2 4  2  3 cos  a  b  là. 49  2 120 49  2 120 49  2 120 . B. . C. . 72 72 72 Câu 50. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC khi đó. A. A. tan C  tan  A  B  . B. cot C   cot  A  B  . C. sin C  sin  A  B  . D. cos C  cos  A  B  . D. 49  2 120 . 72 Câu 51. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B , C là ba góc của một tam giác. B C C C A A. sin cos  sin cos  cos . B. 2 2 2 2 2 cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  2 cos A cos B cos C  1 . B C B C A C. cos cos  sin sin  sin . D. cos B.cos C  sin B sin C  cos A  0 . 2 2 2 2 2 Câu 52. Cho biểu thức A  sin 2  a  b  – sin 2 a – sin 2 b. Hãy chọn kết quả đúng A. A  2sin a.sin b.cos  a  b  . B. A  2sin a.cos b.cos  a  b  . C. A  2 cos a.cos b.cos  a  b  . D. A  2 cos a.sin b.sin  a  b  .     Câu 53. Rút gọn biểu thức cos  x    cos  x   ta được 4 4   A. 2 cos x . B.  2 cos x . C. Câu 54. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 2 sin x . D.  2 sin x . A. 4sin a.cos a 1  2sin 2 a   sin 4a . B. cos 4 a  8 cos 4 a  8 cos 2 a  1 . C. cos 4 a  4 cos 2 a  3  8 cos 4 a . D. cos 2 x 1  tan x .  1  sin 2 x 1  tan x C. 524 . 625 D.  524 . 625 C. 2 . 21 D.  2 . 21 B. tan x  tan y  tan x tan y . cot x  cot y 4 thì giá trị của cos 4 là: 5 527 527 A. . B.  . 625 625 1  5 cos   B tan  2 3  2 cos  , biết 2 Câu 56. Tính 10 20 A.  . B. . 21 9 Câu 57. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức: Câu 55. Nếu sin   A. 1  sin 2 x  cot 2 x sin 2 x  cos 2 x . C. cos2 x  cot 2 x  tan 6 x . 2 2 sin x  tan x Nguyễn Bảo Vương 2 2 D.  tan x  cot x    tan x  cot x   4 . Trang 282 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 4 3 sin      cos     4  3 Câu 58. Nếu sin   , 0    ,   k thì giá trị của biểu thức: A  5 2 sin  không phụ thuộc vào  và bằng: 3 5 5 . B. . C. . 3 5 3 Câu 59. trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:     A. sin   a   sin   a   2 sin a . 4  4  A. D. 3 . 5 B. sin 2  a  b   sin 2 b  2sin  a  b  .sin b.cos a  sin 2 a . 6 . 2 sin  50    C. sin15  tan 30.cos15  D. cos 40  tan  .sin 40  . cos  Câu 60. (chuyển sang dạng 3.5) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?     4sin  x   .sin  x   3 3   A. tan 2 x  3  . 2 cos x x x  C. 1  sin x  cos x  2 2 cos .cos    . 2 2 4 B. sin 2 7 x  cos 2 5 x  cos12 x.cos 2 x . x  x  3  2 cos x  4 sin   15  .sin   15  2  2  D. . Câu 61. Cho hai góc nhọn a và b với tan a  A.  . B.  . 1 3 và tan b  . Tính a  b . 7 4 4 6 Câu 62. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC khi đó. C  A B  A. cot    cot . 2  2  C  A B  C. cos     cos . 2  2  C.  2 . D.  3 . C  A B  B. cos    cos . 2  2  C  A B  D. tan    cot . 2  2  Câu 63. Tính E  tan 40  cot 20  tan 20  A. 1. B. 2 . C. 1 . 2 4  , 0    và   k . Giá trị của biểu thức: 5 2 4 cos     3 sin      3 không phụ thuộc vào  và bằng A sin  3 5 5 A. . B. C. . . 3 5 3 Câu 65. Trong bốn kết quả A, B, C, D có một kết quả sai. Hãy chỉ rõ. D. 1 . 4 Câu 64. Biết sin   Nguyễn Bảo Vương D. 3 . 5 Trang 283 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 2 4 6 8  2 1 B. . cos  cos  cos  cos  0.  cos  . 5 5 5 5 5 5 2 tan 30   tan 40   tan 50  tan 60 4  2 3 1  C. cos D. . .  cos  cos  . cos 20 7 7 7 2 3 sin x  sin 2 x  sin 3 x Câu 66. Rút gọn biểu thức A  cos x  cos 2 x  cos 3 x A. A  tan 6 x. B. A  tan 3x. C. A  tan 2 x. D. A  tan x  tan 2 x  tan 3x. 2 2 Câu 67. Biểu thức rút gọn của: A  cos a  cos  a  b   2 cos a.cos b.cos  a  b  bằng: A. cos A. sin 2 b . B. cos 2 a . C. cos 2 b . Câu 68. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC khi đó. C  A B  A. tan     cot . 2  2  C  A B  C. tan     tan . 2  2  Câu 69. Hãy chỉ ra hệ thức sai: 1  sin     A. . tan     1 . cos  2 4 C. D. sin 2 a . C  A B  B. tan    tan . 2  2  C  A B  D. tan    cot . 2  2    1  sin 2 B. tan 2      . 4  1  sin 2     sin 2 D. sin 2      sin 2      . 2 8  8  cos 2 1  sin 2  . 2 cot   tan  4 2 Câu 70. Nếu tan  a  b   7, tan  a  b   4 thì giá trị đúng của tan 2a là: 13 11 13 11 B. C.  D.  27 27 27 27 Câu 71. Cho M  tan10.tan 20.tan30.tan 40.tan50.tan 60.tan 70.tan80 . Giá trị của M bằng. A. M  0 . B. M  1 . C. M  4 . D. M  8 . 3 3 Câu 72. Nếu tan a  cot a  5 thì tan a  cot a bằng. A. 115. B. 100. C. 110. D. 112. 1 1 Câu 73. Nếu biết tan a   0    90  , tan b    90  b  180  thì cos  2a  b  có giá trị đúng bằng: 2 3 A. A.  10 . 10 B. 10 . 10 C.  5 . 5 D. 5 . 5 Câu 74. Gọi M   cos 4 15  sin 4 15    cos 2 15  sin 2 15  thì: 1 1 . B. M  C. M  0 . 2 4 Câu 75. Gọi M  cos 4 15  sin 4 15  cos 2 15  sin 2 15 thì: A. M   A. M  0 . Câu 76. Biểu thức A  A. 2. Nguyễn Bảo Vương   B. M  3 . D. M  1 .  C. M  1  2sin 700 có giá trị đúng bằng 2 sin100 B. –2. C. 1. 1 . 2 D. M  1 4 D. –1. Trang 284 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 1 1  sin 2 x  cos 2 x và 90  x  180 thì biểu thức có giá trị bằng. 3 1  sin 2 x  cos 2 x 1 1 A. . B. 2 2 . C. . D. 2 2 . 2 2 2 2 Gọi M  cos 4 15   sin 4 15  thì: 3 1 A. M  . B. M  C. M  0 . D. M  1 . 2 4 Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sau đây sai? A B B C C A B C B C A A. tan . tan  tan . tan  tan . tan  1 . B. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . D. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . 3 3 Cho sin a  ; cos a  0 ; cos b  ; sin b  0 . Giá trị sin  a  b  bằng 5 4 1 9 1 9 1 9 1 9 A.  7   . B.   7   . C.  7   . D.   7   . 5 4 5 4 5 4 5 4 Gọi M  1  sin 2x  cos 2x thì: A. M  2 cos x  sin x  cos x  . B. M  cos x  sin x  cos x  . Câu 77. Biết sin x  Câu 78. Câu 79. Câu 80. Câu 81.     C. M  2 cos x.cos  x   . D. M  2 2 cos x.cos  x   . 4 4   Câu 82. Rút gọn biểu thức sin  a  17  .cos  a  13   sin  a  13  .cos  a  17  , ta được 1 1 A.  . B. . C. sin 2a . D. cos 2a . 2 2 Câu 83. Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A. sin x.cos3x  sin 4x.cos 2x  sin5x.cos x . B. cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  1  2 cos 3 x.cos 2 x.cos x . C. sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3 x  2 sin 3 x.sin 2 x.sin x . x D. 1  2 cos x  cos 2 x  4 cos x.cos 2 . 2 2 2 cos x  sin x  ,( x  k , k  z ) thì M bằng. Câu 84. Nếu M  2 2 cot x  ta n x 4 1 1 A. sin 2 2 x . B. cot 4 x . C. co s 2 2 x . D. ta n 4 x . 4 4 1 1 1 Câu 85. Gọi M  thì:   cos10.cos 20 cos 20.cos 30 cos 30.cos 40 A. M có kết quả khác với các kết quả nêu trên. 1 B. M  . sin 20.cos 40 C. M  tan 40  tan 20 . 1 D. M  . 2 cos10.cos 40 1 1 1 Câu 86. Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A  , tan B  , tan C  . 2 5 8 Tổng A  B  C bằng : Nguyễn Bảo Vương Trang 285 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  5 . B.  . 4 Câu 87. Gọi M  cos 6 15   sin 6 15  thì: 1 1 . B. M  2 4 Câu 88. trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? C.  3 . D. A. M  C. M  A. tan9  tan 27  tan 63  tan81  4 . B. C. sin 20.sin 40.sin 80  3 . 8 15 3 . 32  6 . D. M  1 . 1  4sin 70  2 . sin10 D. cos 2 4 6 1  cos  cos  . 7 7 7 2 x a  thì biểu thức a sin x  b cos x bằng. 2 b ab ab A. . B. . C. a . D. b . a b   2  2 2  2  x   sin 2   x  không phụ thuộc vào x và có kết quả rút gọn Câu 90. Biểu thức sin x  sin   3   3  bằng: 3 4 2 3 A. B. C. D. 4 3 3 2 4  3 Câu 91. Biết sin 2 x   và  x  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4 3 1 A. sin x  cos x  . B. 2sin x  3cos x   . 5 5 Câu 89. Nếu tan 4 . 3 5 . 5 Câu 92. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau : A. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  cos A.cos B.cos C . B. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  cos A.cos B.cos C . C. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  2 cos A.cos B.cos C . D. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  2 cos A.cos B.cos C . Câu 93. Biểu thức thu gọn của M  cot 2 x  cos 2 x là: A. M  cot 2 x cos 2 x B. M  cos 2 x . C. M  1 . D. M  cot 2 x . C. tan 2 x  D. sin x  cos x      Câu 94. Biểu thức A  cos 2 x  cos 2   x   cos 2   x  không phụ thuộc x và bằng : 3  3  3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 sin  a  b  Câu 95. Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin  a  b  A. sin  a  b  sin a  sin b  . sin  a  b  sin a  sin b Nguyễn Bảo Vương B. sin  a  b  tan a  tan b  . sin  a  b  tan a  tan b Trang 286 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 sin  a  b  cot a  cot b  . sin  a  b  cot a  cot b Câu 96. trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? sin  a  b  sin a  sin b  . sin  a  b  sin a  sin b C. D.     4sin  2 x   .sin  2 x   6 6   A. 3  cot 2 x  . 2 cos x C. 3  4 cos 2 x  4sin  x  60  .sin  x  60  . B. tan 2 a  tan 2 b  sin  a  b  .sin  a  b  . cos2 a.cos 2 b D. sin 2 x  3  4 cos  x  30  .cos  x  150  . Câu 97. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai. 3   3   . B. cos10.cos 30.cos 50.cos 70  . .cos  30   .sin  60    sin 16 2 2 2 2             C. 4sin .sin D. 4 cos .cos .sin  sin  . .cos  cos  . 3 3 3 3 3 3 Câu 98. Rút gọn biểu thức: cos 54.cos 4 – cos 36.cos86 , ta được A. sin 50. B. sin 58. C. cos50. D. cos58. 1 1 1 Câu 99. Cho A , B , C là ba là các góc nhọn và tan A  ; tan B  , tan C  . Tổng A  B  C bằng 2 5 8     A. . B. . C. . D. . 5 4 3 6 2 Câu 100. Cho M  5  2 sin x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 101. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. 4sin     2sin 2 x  3   A. sin  x   .cos  x    . 6 6 4    2 1   2  B. sin .sin   cos  cos  . 5 5 2 5 5    1 1 1   C. sin  x   .sin  x   .cos 2 x  cos 2 x  cos 4 x  . 6 6 4 8 8   D. 8cos x.sin 2 x.sin 3x  2  cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  1 . 3  4 cos 2  cos 4 có kết quả rút gọn bằng: 3  4 cos 2  cos 4 A. tan 4  . B.  cot 4  . cot 4  C. . Câu 102. Biểu thức D.  tan 4  . sin 2 x  cosx 4  Câu 103. Cho tanx  và  x   thì giá trị của biểu thức A  bằng. 3 2 sin x  cos 2 x 31 30 34 32 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 104. Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. sin 2 x  cos 2 2 x  1 . B. sin  x 2   cos  x 2   1 . C. sin 2 x  cos 2 180  x   1 . D. sin 2 x  cos 2 180  x   1 . Câu 105. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 287 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x  x  A. 1  cos x  cos 2 x  4 cos x.cos    .cos    . 2 6 2 6 x 3x B. 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x  4 cos .cos .cos x . 2 2 2 C. 3  4 cos 4 x  cos 8 x  4 cos 2 x .  x  x   D. sin x  sin 2 x  sin 3 x  cos x  cos 2 x  cos 3 x  4 2 cos    .cos    .cos  2 x   . 4 2 6 2 6  Câu 106. Gọi M  tan x  tan y thì: sin  x  y  . cos x.cos y A. M  tan x  tan y . 1  tan x.tan y B. M  C. M  sin  x  y  . cos x.cos y D. M  tan x  tan y . Câu 107. Biểu thức M  cos  –53  .sin  –337   sin 307.sin113 có giá trị bằng 1 A.  . 2 1 3 3 C.  D. . . . 2 2 2  sin 2 2  4sin 4   4sin 2  .cos 2  Câu 108. Khi   thì biểu thức có giá trị bằng. 6 4  sin 2 2  4sin 2  1 1 1 1 A. . B. . C. D. . 6 9 12 . 3 B. 2 4 6 thì:  cos  cos 7 7 7 1 A. M  0 . B. M   . 2 0 Câu 110. Tính M  cos a  cos a  120  cos a  1200 . Câu 109. Gọi M  cos    C. M  1 . D. M  2 .  A. 0 . B. 2 . C. 1. Câu 111. Gọi M  cos  a  b  .cos  a  b   sin  a  b  .sin  a  b  thì : D. 2 . A. M  1  2 sin 2 b . Câu 112. Hãy chỉ ra hệ thức sai : D. M  sin 4b . B. M  1  2 sin 2 b . C. M  cos 4b . sin 58  sin 42  sin 8 . 4 sin 4  sin 6  sin 2 B. sin  .sin 2 .sin 3  . 4 C. 4 cos  a  b  .cos  b  c  .cos  c  a   cos 2  a  b   cos 2  b  c   cos 2  c  a  . A. sin 40.cos10.cos 8  sin10 x  sin 6 x  sin 4 x . 4 Câu 113. Biết A, B , C là các góc của tam giác ABC khi đó. D. cos 2 x.sin 5 x.cos 3 x  A. sin C   sin  A  B  . B. cos C  cos  A  B  . C. tan C  tan  A  B  . D. cot C   cot  A  B  . Nguyễn Bảo Vương Trang 288 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 114. Gọi M  cos 2 10   cos 2 20   cos 2 30   cos 2 40   cos 2 50  cos 2 60   cos 2 70   cos 2 80  thì M bằng. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C D C A A C A B B B B D A D D A D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C C A A B C B D D D B B D A D A C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D C D C D D B D B C A A D C B A A B C B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D B C D C A D C D B C A C B C B A D D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D A C A B B C B D D B D A C B C B B B B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C A A C C A A B B A A C D C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2. Câu 3. 1 thì tan 2   cot 2 bằng. 2 A. 14. B. 16. C. 18. D. 12. Biểu thức sin 2 (45   )  sin 2 (30   )  sin15.cos 2 (15  2 ) có kết quả rút gọn bằng: Cho biết sin   cos  A. 2cos  . B. sin 2 . Hãy chỉ ra công thức sai : 1  tan a.tan b cos(a  b)  A. . 1  tan a.tan b cos(a  b) C. tan 2 a  tan 2 b  Câu 4. Câu 5. sin( a  b).sin(a  b) . cos 2 a.cos 2b Giá trị lớn nhất của M  sin 6 x  cos 6 x bằng: A. 0 . B. 1. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. 4 sin a.cos a (1  2sin 2 a )  sin 4a . Nguyễn Bảo Vương C. cos2 . D. 2sin  . B. cos( a  b).cos( a  b)  1  tan 2 a. tan 2 b . 2 2 cos a.cos b D. tan a  tan b tan a  tan b   2 tan a.tan b . tan(a  b) tan(a  b) C. 2 . D. 3 B. cos 4 a  8 cos 4 a  8 cos 2 a  1 . Trang 289 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 cos2x 1  tan x .  1  sin 2 x 1  tan x Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A. cot  cot  cot   cot A.cot B.cot C . 2 2 2 A B C A B C B. cot  cot  cot   cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C C. cot  cot  cot  cot A.cot B.cot C . 2 2 2 A B C A B C D. cot  cot  cot  cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 C. cos 4 a  4 cos 2 a  3  8 cos 4 a . Câu 6. Câu 7. Câu 8. D.   Nếu cos   sin   2,  0     thì  bằng: 2     A. . B. . C. . 8 6 3    2  2    Biểu thức tan x. tan  x    tan  x   tan  x    tan  x  3 3 3  3     thuộc vào x . Giá trị đó bằng: A. 3 . B. 3 . C. 1. D.  4 .   tan x có giá trị không phụ  D. 1. 2 Câu 9. Biểu thức 2 cos   1 có kết quả rút gọn bằng:   2  4 tan     sin     4  4  1 1 B. . C. . 2 4 1 A. 12 . Câu 10. Hãy chỉ ra hệ thức sai : D. 1 . 8 sin 580  sin 420  sin 80 . 4 sin 4  sin 6  sin 2 B. sin  .sin 2 .sin 3  . 4 C. 4 cos     .cos      .cos       cos 2      cos 2       cos 2      . A. sin 400.cos100.cos80  sin10 x  sin 6 x  sin 4 x . 4 Câu 11. Cho A, B , C là các góc của tam giác ABC thì: D. cos 2 x.sin 5 x.cos 3 x  A B C .sin .sin . 2 2 2 A B C B. cos A  cos B  cos C  1  4sin .sin .sin . 2 2 2 A B C C. cos A  cos B  cos C  1  4 cos .cos .cos . 2 2 2 A B C D. cos A  cos B  cos C  1  4 cos .cos .cos . 2 2 2 A. cos A  cos B  cos C  1  4 sin Nguyễn Bảo Vương Trang 290 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 12. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  2 cos A.cos B.cos C . A B C   A  B   C  B. cos  cos  cos  4 cos   cos   cos  . 2 2 2  4   4   4  cos A.cos C  cos  A  B  .cos  B  C  C.  cot C . cos A.sin C  sin  A  B  .cos  B  C  D. cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  1 . Câu 13. Biểu thức rút gọn của: A  cos 2   cos 2 (a  b)  2 cos a.cos b.cos(a  b) bằng: A. sin 2 b . B. cos 2 a . Câu 14. Nếu 5sin   3 sin(  2  ) thì: A. tan (   )  2 tan  . C. tan (   )  4 tan  . C. cos 2 b . D. sin 2 a . B. tan (   )  3 tan  . D. tan (   )  5 tan  .     Câu 15. Biểu thức A  cos 2 x  cos 2   x   cos 2   x  không phụ thuộc x và bằng: 3  3  3 2 3 4 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 4  3 Câu 16. Biết sin 2 x   và  x  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4 A. sin x  cos x  5 . 5 C. 2sin x  3cos x   B. sin x  cos x  1 . 5 D. tan 2 x  3 . 5 4 . 3 4 3 sin(   )  cos(   ) 4  3 Câu 17. Nếu sin   , 0    ,   k thì giá trị của biểu thức: A  không 5 2 sin  phụ thuộc vào  và bằng: 3 5 5 . C. . D. . 3 5 3 Câu 18. Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C . B. cos 2 A  cos 2B  cos 2C  4cos A.cos B.cos C . A. 3 . 5 B. A B C cos cos . 2 2 2 A B C D. cos A  cos B  cos C  1  4 sin sin sin . 2 2 2 1 Câu 19. Nếu sin a  cos a  (1350  a  1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 20 24 24 A. . B. . C.  . 7 7 7 Câu 20. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: C. sin A  sin B  sin C  4 cos Nguyễn Bảo Vương D.  20 . 7 Trang 291 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A B C sin sin . 2 2 2 A B C B. cos A  cos B  cos C  1  4 cos cos cos . 2 2 2 A B C C. cos A  cos B  cos C  1  4 cos cos cos . 2 2 2 A B C D. cos A  cos B  cos C  1  4 sin sin sin . 2 2 2 là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A, B , C A. cos A  cos B  cos C  1  4 sin Câu 21. A. cos 2 A  cos 2B  cos 2C  4cos A.cos B.cos C . B. cos A  cos B  cos C  1  4sin C. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C . A B C sin sin . 2 2 2 A B C cos cos . 2 2 2 Câu 22. Tổng A  tan 9  cot 9  tan15  cot15 – tan 27 – cot 27 bằng : A. –4. B. 8 . C. –8. D. 4. 2 2 2 Câu 23. Biểu thức sin  45     sin  30     sin15.cos 15  2  có kết quả rút gọn bằng: D. sin A  sin B  sin C  4 cos A. 2cos  . B. cos 2 . Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của M  sin 6 x  cos 6 x là 1 1 A. . B. . 4 2 2 4 8 Câu 25. Tính H  cos .  cos  cos 9 9 9 1 A. . B. 1 . 2 C. 2sin  . D. sin 2 . C. 1 . D. 0 . C. 1 . D. 0 . b 1  a  1 Câu 26. Biết rằng 90 o  a  180 o ; 0  b  90 o và cos  a     , sin   b   thì giá trị gần đúng 2 4  2  3 của cos  a  b  là. A. 49  2 120 . 72 B. 49  2 120 . 72 Câu 27. Nếu sin  .cos      sin  với     C.  49  2 120 . 72 49  2 120 . 72  A. tan      2 tan  .  l ,  k , l  Z  thì: 2 B. tan      2 cot  . C. tan      2 tan  . D. tan      2 cot  . 2  k ,   D. 1 1 Câu 28. Nếu a , b là các góc dương và nhọn, sin a  , sin b  thì cos 2( a  b ) có giá trị đúng bằng: 3 2 A. 72 6 . 18 Câu 29. Nếu       Nguyễn Bảo Vương B.  2 72 6 . 18 C. 74 6 . 18 74 6 D. 18 . và cot   cot   2 cot  thì cot  .cot  bằng: Trang 292 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 3. B.  3 . Câu 30. Biết       C. 3 . D. 3 .  và cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số 2 cot  .cot  bằng : A. 3. B. –3. C. 2. D. –2. Câu 31. Xét A, B , C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . C. cot A.cot B  cot B cot C  cot C.cot A  1. Câu 32. Biến đổi biểu thức sin a  1 thành tích. a   a   A. sin a  1  2 cos    sin    . 2 4 2 4     C. sin a  1  2 cos  a   sin  a   . 2  2  Câu 33. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?     4sin  2 x   .sin  2 x   6 6   A. 3  cot 2 x  . 2 cos x C. 3 + 4cos 2 x  4 sin  x  600  .sin  x  600  .   A B B C C A tan  tan tan  tan tan  1 . 2 2 2 2 2 2 D. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . B. tan     B. sin a  1  2sin  a   cos  a   . 2 2   a   a   D. sin a  1  2sin    cos    . 2 4 2 4 B. tan 2 a  tan 2b  sin  a  b  .sin  a  b  . cos 2 a.cos 2b D. sin 2 x  3  4cos  x+300  .cos  x+1500  . .   tính theo  bằng. 2 2 2 2 cos  2 sin  2 cos  2 sin  A. . B. . C. . D. . 2 sin a  1 2 sin a  1 2 sin a  1 2 cos   1 Câu 35. Gọi M  cos x  cos 2 x  cos3x thì: x  x  x  x  A. M  2 cos 2 x.cos    .cos    . B. M  4 cos 2 x.cos    .cos    . 2 6 2 6 2 6 2 6 Câu 34. Nếu tan  3 tan thì tan C. M  2 cos 2 x  cos x  1 . 1  D. M  4 cos 2 x.   cos x  . 2     Câu 36. Nếu sin   cos    2,      0  thì  bằng:  2     A.  . B.  . C.  . 6 3 4 Câu 37. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?  2 1   2  A. sin .sin   cos + cos . 5 5 2 5 5  D.   8 .   1 1 1   B. sin  x   .sin  x   . cos 2 x  cos 2 x  cos 4 x  . 6 6 4 8 8   C. 8cos x.sin 2 x.sin 3x  2  cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  1 .    2s in2x+ 3   D. sin  x   .cos  x    . 6 6 4   Nguyễn Bảo Vương Trang 293 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 38. Cho x, y là các góc nhọn và dương thỏa cot x  A.  . B.  . 3 1 , cot y  . Tổng x  y bằng 4 7 C. 3 Câu 39. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. cos a  cos 2a  cos 3a  cos 4a  4 cos a.cos  4 . 3 . 4 D. 5a a .cos . 2 2 a   2 2 cos2 .sin  a   2 4  B. 1  sin a  cos a  tan a  . cos a C. sin 10 0  sin110  sin15 0  sin 16 0  4 sin 130.cos 2 0 30 ‘.cos 0 0 30 ‘ . 5a a D. sin a  sin 2a  sin 3a  sin 4a  4sin a.sin .cos . 2 2 0 0 0 Câu 40. Giá trị của M=cos20 .cos40 .cos80 là. 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 16 8 4 Câu 41. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A B C A. tan A  tan B  tan C  tan .tan .tan . B. tan A  tan B  tan C   tan .tan .tan 2 2 2 2 2 2 . C. tan A  tan B  tan C   tan A.tan B.tan C . D. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . tan 30  tan 40  tan 50  tan 60 Câu 42. Giá trị đúng của biểu thức A  bằng cos 20 2 4 6 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3   Câu 43. Nếu sin   sin   a , cos   cos   b a  2; b  2 thì biểu thức tan  cot có giá trị bằng.   2 4b 2a 2b A. . B. . C. . 2 2 2 2 2 a  b  2a a b b a  b2  a Câu 44. Giá trị của biểu thức P  3 sin 4 x  cos 4 x  2 sin 6 x  cos 6 x là:    A. 1. B. 5 Câu 45. Hãy chỉ ra hệ thức sai:     sin 2 A. sin 2      sin 2      . 2 8  8    1  sin 2 C. tan 2      . 4  1  sin 2   Câu 46. Nếu tan   cot   2,  0     thì  bằng: 2    A. . B. . 8 3 Câu 47. Hãy chỉ rõ hệ thức sai: Nguyễn Bảo Vương 2 D. 4a . a  b 2  2b 2  C. 1. D. 0 . 1  sin     . tan     1 . cos  2 4 cos 2 1 D.  sin 2  . 2 2 cot   tan  4 B. C.  4 . D.  6 . Trang 294 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. sin 2 3a cos 2 3a   8sin 2a . sin 2 a cos 2 a B. cos 4 a  sin 4 a  cos 4 a  6 sin 2 a.cos 2 a .   1  sin 2 D. tan      . cos 2 4  Câu 48. Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: C. cot a  tan a  2tan 2a  4tan 4a  8cot 8a . A. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  cos A.cos B.cos C . B. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1 – cos A.cos B.cos C . C. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  2 cos A.cos B.cos C . D. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1 – 2 cos A.cos B.cos C . Câu 49. Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a  b  c thì sin a  sin b  sin c  4 cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 x y B.  sin x  sin y    cos x  cos y   4 cos . 2        C. sin x  cos x  sin  x    cos  x    6 cos  x   . 6 6 12     1 o o D. cos 36  sin18  . 2 Câu 50. Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sau đây sai? A B B C C A B C B C A . tan  tan .tan  tan . tan  1 . B. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . D. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . 1 x Câu 51. Biết rằng 0  x   và sin x  cos x  . Giá trị đúng của tan là: 5 4 A. tan 2 1 3 1 . B. . C. 2 2 Câu 52. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4cos A cos B cos C . B. . sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4cos A cos B cos C . C. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4sin Asin B sin C . D. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4sin Asin B sin C . Câu 53. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. A. tan100 .cot400 .cot200  3 . 8 B. 5 1 . 2 D. 6 1 2 1  2sin 700  2 . 2 sin100 1 3 C. sin100.sin 500.sin 700  . D. cos100 .cos500 .cos700  . 8 8 Câu 54. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B , C là ba góc của một tam giác. B C B C A A. cos cos  sin sin  sin . B. cos B.cos C  sin B.sin C  cos A  0 . 2 2 2 2 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 295 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B C C C A D. cos  sin cos  cos . 2 2 2 2 2 cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  2 cos A cos B cos C  1 . Câu 55. Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: C. sin sin( x  y ) sin( y  z ) sin( z  x)    0. cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x A. cot 2 x  cot 2 3 x  8cos 2 x.cos 2 x . C. 2 1  cot 3 x Câu 56. Giá trị lớn nhất của M  sin 4 x  cos 4 x bằng: A. 3 . B. 4 . Câu 57. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai. A. cos100.cos 300.cos 500.cos 700  3 . 16 a  a  a C. 4 cos .cos .cos  cos a . 3 3 3    3   . 4sin .cos  300   .sin  600    sin 2 2 2 2   B. tan x  tan 3 x  cot x  cot 3x  2  sin 2 x  2cos 2 x  1 D. cos x  sin x  cos3x  sin 3x C. 1.  8 cos 2 2 x . sin 6 x 1 . cos x D. 2 . a  a  a B. 4sin .sin .sin  sin a . 3 3 3 D. Câu 58. Nếu 5sin   3sin   2  thì : A. tan      3 tan  . B. tan      4 tan  . C. tan      5 tan  . D. tan      2 tan  . Câu 59. Tính F  sin10 sin 30 sin 50 sin 70 1 1 1 A. . B. . C. . 16 32 4    2  2    Câu 60. Biểu thức tan x. tan  x    tan  x   tan  x    tan  x  3 3 3  3     thuộc vào x . Giá trị đó bằng: A. 3 B. 1 C. 1 Câu 61. Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  1 . B. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C =1+2cosAcosBcosC . C. cos D. cos A.cos C  cos  A  B  .cos  B  C   cot C . cos A.sin C  sin  A  B  .cos  B  C  1 . 8   tan x có giá trị không phụ  D. 3 A B C   A  B   C   cos  cos  4 cos   .cos   .cos  . 2 2 2  4   4   4  Câu 62. Cho sin a  A. D. 17 5 . 27 5 . Tính cos 2 a sin a 3 5 B.  . 9 Nguyễn Bảo Vương C.  5 . 27 D. 5 . 27 Trang 296 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   3     Câu 63. Biểu thức sin 4 x  sin 4  x    sin 4  x    sin 4  x   không phụ thuộc vào x và có kết quả 4 2 4     rút gọn bằng: 1 3 2 B. . C. 1. D. . 2 2 A. . Câu 64. Nếu  ,  ,  là ba góc dương và nhọn, tan     .sin   cos  thì: 3  . B.       . 4 4 Câu 65. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì. A. sin 2 A  sin 2B  2sin C . C. sin 2 A  sin 2B  2sin C . 1 3 Câu 66. Đơn giản biểu thức C   sin10 cos10 A. 4 sin 20 . B. 4 cos 20 . Câu 67. trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A.       A. tan 9 0  tan 27 0  tan 630  tan 810  4 . C.        3 . D.        2 . B. sin 2 A  sin 2B  2sin C . D. sin 2 A  sin 2B  2sin C . C. 8 cos 20 . B. D. 8sin 20 . 1  4 sin 700  2 . sin100 2 4 6 1 3 . D. cos + cos + cos  . 7 7 7 2 8     Câu 68. Nếu tan  3 tan thì tan tính theo  bằng. 2 2 2 2 cos  2 sin  2 cos  2 sin  A. . B. . C. . D. 2sin   1 2 cos   1 2sin   1 2sin   1 Câu 69. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: tan  a  b   tan b cos  a  b  A. . B.  tan  a  b   tan b cos  a  b  C. sin 200.sin 400.sin 800  tan  a  b   tan a  tan b  tan  a  b  .tan a.tan b . sin  a  b   2 cos a.sin b C.  tan  a  b  . 2 cos a.cos b  cos  a  b  tan 2 x  tan 2 y  tan  x  y  .tan  x  y  . D. 1  tan 2 x.tan 2 y Câu 70. Cho M  3sin x  4cosx . Chọn khẳng định đúng. A. 5  M  5 . B. M  5 . C. M  5 .  Câu 71. Nếu       và cot   cot   2 cot  thì cot  .cot  bằng: 2 A.  3 B. 3 Câu 72. Hãy xác định hệ thức sai: 2 cos 4 x  6 2 2 A. cot x  tan x  1  cos 4 x . 3  cos 4 x C. sin 4 x  cos 4 x  . 4 Câu 73. Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau : Nguyễn Bảo Vương C. 3 D. M  5 . D. B. sin x.cos3 x  cos x sin 3 x  3 sin 4 x . 4 1  sin x  x  D. cos x  cot  4  2  . Trang 297 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. sin 2 x  2sin  a – x  .sin x.cos a  sin 2  a – x   cos 2 a. 6 . 3 C. cos 2 x – 2 cos a.cos x.cos  a  x   cos 2  a  x   sin 2 a. B. sin15  tan 30.cos15  cos  40    . cos  1 1 Câu 74. Nếu biết tan   (0  a  90), tan b   (90  b  180 ) thì cos(2a – b) có giá trị đúng bằng: 2 3 D. cos 40  tan  .sin 40  A. 5 . 5 Câu 75. Nếu sin   C. 4 thì giá trị của cos 4a là: 5 527 B. . 625 10 . 10 D.  5 . 5 527 524 . D. . 625 625 sin B  sin C Câu 76. Nếu ba góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn sin A  thì tam giác này: cos B  cos C A. Cân tại A . B. Vuông tại A . C. Vuông tại B . D. Vuông tại C . Câu 77. Biết rằng tan  , tan  là các nghiệm của phương trình x 2  px  q  0 thế thì giá trị của biểu thức: A.  524 . 625 10 . 10 B.  C.  A  cos 2      p sin     .cos      q sin 2     bằng: p . D. p . q A, B , C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức đúng. Hãy chỉ rõ: A. q . Câu 78. B. 1 . C. A. cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  1. A B B C C A C. tan tan  tan tan  tan tan  1 . 2 2 2 2 2 2 4 4 Câu 79. Giá trị nhỏ nhất của M  sin x  cos x là 1 A. . 2 C. 0 . A. Câu 81. Cho biểu thức M  D. tan A  tan B  tan C  tan A tan B tan C . B. 1 . D. Câu 80. Biết rằng 0  x   và sin x  cos x  6 1 2 . B. cot A  cot B  cot C  cot A cot B cot C . 2 1 . 2 B. 1  tan x 3 1  tan x  3 1 . 4 1 x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 C. 3 1 . 2 D. 5 1 . 2     ,  x    k , x   k , k    , mệnh đề nào trong các mệnh đề 4 2   sau đúng? A. M  1 . Nguyễn Bảo Vương B. M  1 . C. M  1 . 4 D. 1  M  1. 4 Trang 298 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 82. Cho A, B , C là ba là các góc nhọn và tan A  A.  . B.  . 1 1 1 , tan B  , tan C  . Tổng A  B  C bằng 2 5 8 C.  . D. 5 4 3 Câu 83. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:  6 . A. sin 2      sin 2   sin 2   2sin  .sin  .cos     . B. cos  a  b  .cos  a  b   cos 2 b  sin 2 a . C. sin  a  b  .sin  a  b    cos 2 a.sin 2 b . 2 2 1  tan a.cot b D. cos 17 0  a  .cos 130  a   sin 170  a  .sin 130  a   Câu 84. Biểu thức thu gọn của M  tan 2 x  sin 2 x là: A. M  sin 2 x . C. M  1 . Câu 85. Gọi M  1  sin 2 x  cos 2x thì:   A. M  2 2 cos x.cos  x   . 4    C. M  2 cos x.cos  x   . 4  3 . 4 B. M  tan 2 x sin 2 x . D. M  tan 2 x . B. M  cos x.  sin x  cos x  . D. M  2 cos x.  sin x  cos x  . Câu 86. Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: tan B sin 2 C  tan C sin 2 B thì tam giác này: A. Cân tại C . B. Vuông tại A . C. Cân tại A . D. Vuông tại B . A B B C C A Câu 87. Cho A, B , C là các góc của tam giác ABC , thì tan .tan  tan .tan  tan .tan  . 2 2 2 2 2 2 A. 1 . B. 1 . 2 A B C  C.  tan .tan .tan  . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. 2 2 2  Câu 88. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A bằng : A. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. B. 1. 2 C. 1. D.  cot A.cot B.cot C  . Câu 89. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x  x  A. 1  cos x  cos 2 x  4 cos x.cos    .cos    . 2 6 2 6 x 3x B. 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x  4 cos .cos .cos x . 2 2 2 C. 3  4 cos 4 x  cos8 x  4 cos 2 x . x 2 D. sin x  sin 2 x  sin 3 x  cos x  cos 2 x  cos3 x  4 2 cos     x   .cos    .cos  2 x   .  6 4 2 6  Câu 90. Nếu a  2b và a  b  c   . Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b  sin b  sin c   sin 2 a . Nguyễn Bảo Vương B. sin b  sin b  sin c   cos 2 a . Trang 299 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. sin b  sin b  sin c   cos 2a . D. sin b  sin b  sin c   sin 2a . Câu 91. Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A. sin x.cos3x  sin 4 x.cos 2x  sin5x.cos x . B. cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  1  2 cos 3 x.cos 2 x.cos x C. sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3 x  2 sin 3 x.sin 2 x.sin x . x D. 1  2 cos x  cos 2 x  4 cos x.cos 2 . 2 2 2 Câu 92. Cho biểu thức A  sin  a  b  – sin a – sin 2 b . Hãy chọn kết quả đúng A. A  2 cos a.sin b.sin  a  b  . B. A  2sin a.cos b.cos  a  b  . C. A  2 cos a.cos b.cos  a  b  . D. A  2sin a.sin b.cos  a  b  . 2 cos 2   1 Câu 93. Biểu thức có kết quả rút gọn bằng:   2   4 tan     sin     4  4  1 1 1 A. . B. C. . 8 12 . 2 D. 1 . 4 1  . Tính sin 2 a cos a với 0  a  . 4 2 3 10 5 6 5 6 3 10 A. . B. . C. . D. . 8 8 16 16 A B B C C A Câu 95. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì tan . tan  tan . tan  tan . tan bằng: 2 2 2 2 2 2 A. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. B. 1. Câu 94. Cho cos 2a  2 A B C  C.  tan .tan .tan  . 2 2 2  Câu 96. Hãy chỉ rõ hệ thức sai: A. cot a  tan a  2tan 2a  4tan 4a  8cot 8a . D. 1.   1  sin 2 B. tan      . cos2 4  sin 2 3a cos 2 3a   8sin 2a . D. cos 4 a  sin 4 a  cos 4 a  6 sin 2 a.cos 2 a . sin 2 a cos 2 a Câu 97. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C . B. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4cos A.cos B.cos C . C. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4cos A.cos B.cos C . D. sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C . Câu 98. Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào?  2 4  2 4 2  tan  tan  tan .tan .tan A. tan . B. 2 cot 2 A.cot A  cot A  1 . 7 7 7 7 7 7  2 2 4 4  1 1 1 .cot  cot .cot  cot .cot  1 . D.    4. C. cot 7 7 7 7 7 7 2 2 2 4 2 6 C. sin 7 sin 7 sin 7 Câu 99. Cho A, B , C là các góc của tam giác ABC thì. Nguyễn Bảo Vương Trang 300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. sin 2 A  sin 2B  2sin C . B. sin 2 A  sin 2B  2sin C . C. sin 2 A  sin 2B  2sin C . D. sin 2 A  sin 2B  2sin C . Câu 100. Cho A, B , C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A bằng 2 A.  cot A.cot B.cot C  . B. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. C. 1 . D. 1 . 4  , 0  và   k . Giá trị của biểu thức A  5 2 không phụ thuộc vào  và bằng 3 sin(   )  Câu 101. Biết sin   4 cos(   ) 3 sin  5 3 3 5 . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ? A. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C. B. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C. A B B C C A B C B C A C. tan . tan  tan .tan  tan . tan  1. D. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Hãy xác định hệ thức sai: sin 4 x 3  cos 4 x A. sin x.cos3 x  cos x.sin 3 x  . B. sin 4 x  cos 4 x  . 4 4 2 cos 4 x  6 1  sin x  x C. cot 2 x  tan 2 x   cot    . D. 1  cos 4 x . cos x  4 2  2 4 6 Cho cot  a . Tính K  sin .  sin  sin 14 7 7 7 a a a A. . B. . C.  . D. a . 2 4 2   Nếu sin   sin   a, cos   cos   b a  2, b  2 thì biểu thức tan  tan có giá trị bằng. 2 2 4b 2a 2b 4a A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 2 2 2 a  b  2a a b b a b a a  b 2  2b Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x x   A. sin 2 7 x  cos 2 5 x  cos12 x.cos 2 x . B. 1  sin x + cosx  2 2cos .cos    . 2 2 4 A. Câu 102. Câu 103. Câu 104. Câu 105. Câu 106.       4sin  x   .sin  x   3 3   D. tan 2 x  3  . 2 cos x x  x  3  2cosx = 4sin   150  .sin   150  . 2  2  BẢNG ĐÁP ÁN C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A B C D D B B C B A A C A C C B B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Nguyễn Bảo Vương Trang 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A B D A D D A D C A A C C D B C B D D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D D D A D C A D B D C C B C D C A B A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B C D D A C B B B A B D A B C B B A A D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C B D B A C A B C A C D C C D C D D B C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A B C A D A LINK THAM KHẢO ĐÁP ÁN: https://drive.google.com/open?id=1_LTV_xyfRBsPCPXlGcQdM2XNQ4rsWVX5 Nguyễn Bảo Vương Trang 302 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Phần II Hình học 10 Nguyễn Bảo Vương Trang 303 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 1. Véctơ Bài 1. Các khái niệm véctơ PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2.   Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có AB  AC thì A. điểm B trùng với điểm C . B. tam giác ABC là tam giác đều. C. A là trung điểm của đoạn BC . D. tam giác ABC là tam giác cân.  ABC G Cho tam giác đều cạnh bằng 1, trọng tâm . Độ dài vectơ AG bằng: 3 3 3 . B. . C. . 2 3 4 Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là: A. Câu 3. Câu 5.      Câu 8. Câu 9.      A. MN và MP . B. MP và PN . C. NM và NP . D. MN và PN . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?   A. CB  DA . Câu 7.   vectơ nào sau đây cùng hướng? Câu 6. 3 . 6 B. DE . C. DE . D. DE .   Cho tứ giác ABCD có AD  BC . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. DA  BC .     C. AC  BD . D. AB  DC . Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp A. Câu 4.  ED . D.   B. OB  DO . C. AB  DC .  Trong hệ trục O; i; j , mệnh đề nào sau đây sai ?    2  A. i  i. B. i  1. C. i  j .  Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3cm , AD  4cm . Tính AC ?     D. OA  OC .  D. i. j  0. A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không.    B. Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ  0 thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau. C. Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau. D. Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không.  Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3cm, BC  5cm . Độ dài của véctơ AC là: A. 6 . B. 8 . C. 13 . D. 4 . Câu 11. Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?         1  A. MA  MB . B. AB  2 MB . C. MA  MB  0 . D. MA   AB . 2 Câu 12. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ? A. 4 . B. 9 . C. 3 . D. 6 . Nguyễn Bảo Vương Trang 304 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 13. Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC . Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng?         A. AN và CA . B. AB và MB . C. MN và CB . D. MA và MB . Câu 14. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác? A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 12 . Câu 15. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng?        3  HC . A. AH  B. AB  AC . C. HB  HC . D. AC  2 HC . 2 Câu 16. Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: A. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều. D. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. Câu 17. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C . A. 4 . B. 5 . C. 6 . Câu 18. Cho tam giác ABC , trọng tâm G . Kết luận nào sau đây đúng?       A. Không xác định được GA  GB  GC . B. GA  GB  GC .        C. GA  GB  GC  0 . D. GC  GA  GB . D. 3 .  Câu 19. Cho tam giác MNP vuông tại M và MN  3cm, MP  4cm . Khi đó độ dài của véctơ NP là A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Câu 20. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A bằng 60 . Kết luận nào sau đây đúng?  a 2   A. OA  OB . B. OA  . 2  a 3  C. OA  . D. OA  a . 2   Câu 21. Cho trước véc-tơ MN  0 thì số véctơ cùng phương với véc-tơ đã cho là A. Vô số. B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 22. Cho hai điểm phân biệt A và B , số vectơ khác vectơ – không có thể xác định được từ 2 điểm trên là: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 23. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. B. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. C. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. D. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A B B C A D A D B C A D B D D A C C B C A C B Nguyễn Bảo Vương Trang 305 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Bài 2. Phép cộng trừ các véctơ PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AB  BC  CA . B. BA  AD  AC . C. BC  BA  BD . D. AB  AD  CA . Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?       A. OA  OB  OC  OD .      C. OA  OB  OC  OD  0 . B. AC  BD .    Câu 3. D. AC  AD  AB .   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3; BC  5 . Tính AB  BC ? Câu 4. A. 4 . B. 5 . C. 6 . Cho 4 điểm bất kỳ A, B , C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng?    A. OA  OB  BA .    Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9.    B. OA  CA  CO .  C. BC  AC  AB  0 . D. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm   A. OA  OB . B. OA  OB . C.    BA  OB  OA . O là trung điểm của đoạn AB .   AO  BO .   Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Khi đó, AB  BC bằng : A. a D. 3 . 3 . 2 B. a . C. 2a .    D. OA  OB  0 . D. a 3 .   Cho ABC vuông tại A và AB  3 , AC  4 . Véctơ CB  AB có độ dài bằng A. 2 13 . B. 2 3 . C. 3. A. a . B. 2a . C. a 3 .   Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Độ dài AB  BC bằng D. 13 . D. a 3 . 2   Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC . Hỏi MP  NP bằng véctơ nào?     A. PB . B. AP . C. MN . D. AM . Câu 10. Cho hình bình hành ABCD , giao điểm của hai đường chéo là O . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:         A. DA  DB  OD  OC . B. DA  DB  DC  0 .       C. CO  OB  BA . D. AB  BC  DB . Câu 11. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       A. AB  BC  AC . B. GA  GB  GC  0 .       C. AB  BC  AC . D. GA  GB  GC  0 . Câu 12. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?        A. OA  OC  OE  0 . B. BC  FE  AD . C. OA  OB  OC  EB . D. AB  CD  FE  0 .             Câu 13. Cho bốn điểm A, B , C , D phân biệt. Khi đó, AB  DC  BC  AD bằng véctơ nào sau đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 306 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10     A. AC . B. 2DC . C. 0 . Câu 14. Cho ba điểm A, B , C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai       D. BD .    A. AB  BC  AC . B. CA  AB  BC . A. a 2 . B.    C. BA  AC  BC .   Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AD bằng: a 2 . 2 D. AB  AC  CB . C. 2a . D. a .   Câu 16. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AC bằng: a 3 a 3 a 5 . C. . D. . 2 3 2   Câu 17. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  4a và AD  3a thì độ dài AB  AD bằng A. a 5 . B. A. 5a . B. 6a . D. 7a . C. 2 a 3 .    Câu 18. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB  AC  AD ? B. 2a . C. 2a 2 . D. 3a .   Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Độ dài của AB  AC là a 3 A. 2a 3 . B. . C. a 6 . D. a 3 . 3     Câu 20. cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  0 . Xác định vị trí điểm M . A. M là trung điểm của đoạn thẳng AB . B. M trùng C . C. M là trọng tâm tam giác ABC . D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM . Câu 21. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. a 2 .     A. AB  DC . BẢNG ĐÁP ÁN    B. AC  BD .    C. AB  AD  AC . D. IA  IC  0 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 C D A C D B A A B B D D C B A A A C D C B PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG       Câu 1. Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.    Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N và  AMB  60 . Khi đó cường độ lực của F3 là  F1 C  F3 A M A. 50 2N . Nguyễn Bảo Vương  F2 B B. 50 3N . C. 25 3N . D. 100 3N . Trang 307 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 2. Câu 3. Câu 4.     Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB  MC  BM  BA là? A. trung trực đoạn BC . B. đường tròn tâm A, bán kính BC . C. đường thẳng qua A và song song với BC . D. đường thẳng AB .     M Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp các điểm thỏa mãn MA  MB  MC  MD là? A. một đường tròn. B. một đường thẳng. C. tập rỗng. D. một đoạn thẳng. Cho hình chữ nhật ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. AC  BD . B. AB  AC  AD  0 .         C. AB  AD  AB  AD . D. BC  BD  AC  AB       Câu 5. Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.    Cho biết cường độ của F , F đều bằng 50N và góc  AMB  60 . Khi đó cường độ lực của F là 1  F1 C  F2    B. AB  DA  2a .     C. AB  DA  0 .  D. 50 3N .     D. AB  DA  a .  Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Tính OB  OC .   A. OB  OC  Câu 9. C. 25 3N .   Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB  DA .  Câu 8. B B. 100 3N . A. AB  DA  a 2 . Câu 7. A M  F3 A. 50 2N . Câu 6. 3 2 a 2 . 2   B. OB  OC  a . C. OB  OC  a 2 .     a 2 D. OB  OC  . Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?        A. AB  CD  AB  CB . B. AC  AB  AD .          C. BA  BC  DA  DC . D. OA  OB  OC  OD  0 .   Câu 10. Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi vectơ  AO  DO  bằng vectơ nào?    A. BA . B. BC . C. DC . Câu 11. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?    D. AC .    A. AB  AC .   C. AB  AC  2a . B. GA  GB  GC .     D. AB  AC  3 AB  AC .   Câu 12. Cho hình thoi ABCD có AC  2a, BD  a . Tính AC  BD . Nguyễn Bảo Vương Trang 308 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   A. AC  BD  a 5 .    B. AC  BD  5a .   C. AC  BD  3a .  D. AC  BD  a 3 . Câu 13. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E , F lần lượt là trung điểm AB, BC . Đẳng thức nào sau đây sai?           A. OA  OC  OD  OE  OF  0 . B. BE  BF  DO  0 .       C. DO  EB  EO . D. OC  EB  EO . Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. GA  GC  GD  O . B. GA  GD  GC  CD .         C. GA  GC  GD  BD . D. GA  GC  GD  CD .   Câu 15. Cho tam giác đều ABC có cạnh a . Giá trị AB  CA bằng bao nhiêu? A. a 3 . B. a 3 . 2 C. 2a . D. a . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B C C D A B C A B D A B C A Bài 3. Phép nhân một số với một véctơ PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Câu 2.       Biết rằng hai vectơ a và b không cùng phương nhưng hai vectơ 2a  3b và a  ( x  1)b cùng phương. Khi đó giá trị của x là 3 1 3 1 A.  . B.  . C. . D. . 2 2 2 2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi các điểm D , E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  1  1   1  1  A. AG  AE  AF . B. AG  AE  AF . 2 2 3 3  3  3   2  2  C. AG  AE  AF . D. AG  AE  AF . 2 2 3 3 Câu 3. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào đúng?             A. AC  BD  2CD . B. AC  AD  CD . C. AC  BD  2 BC . D. AC  BC  AB .       Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a  2b và ( x  1) a  4b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: A. 5 . B. 6 . Câu 5. C. 7 . D. 7 .   Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho MB  3MC . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?     1   A. AM  AB  AC B. AM  ( AB  AC ) 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 309 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10    D. AM  2 AB  AC  1  3  C. AM   AB  AC 2 2 Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?     A. AB  AC  2GM .   3  C. AB  AC  AG . 2  B. AM  2 AG .   D. 2 AM  3 AG . Câu 7.   Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Nếu AB  3 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?         A. BC  4 AC . B. BC  2 AC . C. BC  2 AC . D. BC  4 AC . Câu 8. ho tam giác vuông cân ABC tại A có AB  a . Tính AB  AC .    A. AB  AC  a . Câu 9.  B. AB  AC  a 2 . 2      C. AB  AC  2a .  D. AB  AC  a 2 . Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có:       A. MA  MB  2 MI . B. MA  MB  3MI .   1     C. MA  MB  MI . D. MA  MB  MI . 2 Câu 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?       2  A. AB  AC  BC  0 . B. AB  AC  AG . 3       C. BA  BC  3BG . D. CA  CB  CG . Câu 11. Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE   3  1   1  1  A. AE  AB  AC . B. AE  AB  AC . 4 4 4 4  1  1     C. AE  3 AB  4 AC . D. AE  AB  AC . 3 5 1 BC . Hãy chọn đẳng thức đúng: 4    ABC G Câu 12. Cho tam giác có trọng tâm . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là:  1    1   A. AG  AB  AC . B. AG  AB  AC . 3 3  1    1   C. AG  AB  AC . D. AG  AB  AC . 6 6             120 . Tính độ dài vectơ tổng AB  AC . Câu 13. am giác ABC có AB  AC  a, ABC         a A. AB  AC  2a . B. AB  AC  a 3 . C. AB AC a . D. AB  AC  . 2   Câu 14. ho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính CA  HC . Nguyễn Bảo Vương Trang 310 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   A. CA  HC  2 3a 3    a 7 . 2 B. CA  HC  .  a 2 C. CA  HC  .   D. CA  HC  3a 2 . Câu 15. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:       A. AC  AB  BC . B. MA  MB  3MC ,  điểm M .   C. AB  AC . D. k  0 : AB  k. AC .   Câu 16. ho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB  AC bằng:    A. AB  AC  a 3 .  B. AB  AC   a 3 . 2  C. AB  AC  2a .   Câu 17. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB với trung tuyến AM .  1      A. AM  AB  AC . B. AM  AB  AC . 3  1      C. AM  2 AB  3 AC . D. AM  AB  AC . 2   ABC Câu 18. Cho tam giác . Vectơ AB được phân tích theo hai vectơ AC và       A. AC  BC . C. AC  2 BC . B.  AC  BC .  D. Một đáp án khác.  và AC của tam giác ABC     BC bằng   D. AC  BC . Câu 19. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với AB  2a , AC  6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?         A. BC  4 AB . B. BC  2 AB . C. BC  2BA . D. BC  2 AB .       a  0 OM  3 a ON   4 a O Câu 20. Cho và điểm . Gọi M , N lần lượt là hai điểm thỏa mãn và . Khi đó:         A. MN  5a B. MN  7a C. MN  5a D. MN  7a     Câu 21. Cho ABC . Đặt a  BC , b  AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?         A. 2a  b , a  2b . B. a  2b , 2a  b .         C. 5a  b , 10a  2b . D. a  b , a  b . Câu 22. Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Đẳng thức nào đúng?          1  A. IG   IA . B. GB  GC  2GI . C. GB  GC  GA . D. GA  2GI . 3   Câu 23. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?  1   3    3    A. u  2a  3b và v  a  3b . B. u  a  3b và v  2a  b . 2 5 5  2    3      1 1 C. u  a  3b và v  2a  9b . D. u  2a  b và v   a  b . 3 2 3 4 Câu 24. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 311 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10      1   A. OA  ( BA  CB) . 2 B. OA  OB  OC  OD . C. OB  OA  DA . D. AB  AD  AC .         ABCD CD Câu 25. Cho tứ giác . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và . Khi đó AC  BD bằng:     A. 2MN B. MN C. 2MN D. 3MN Câu 26. Cho ngũ giác ABCDE . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CD , DE . Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1   1   1  A. IJ  AE . B. IJ  AE . C. IJ  AE . D. IJ  AE . 3 4 5 2   Câu 27. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm P ? N M P M A. P N B. M P N N C. P M D. Câu 28. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai?        A. GA  2GM  0 . B. GA  GB  GC  0 . C. AM  2MG . D. AG  BG  CG  0       Câu 29. Phát biểu nào là sai?        A. Nếu 3 AB  7 AC  0 thì A, B , C thẳng hàng. B. AB  CD  DC  BA .       C. Nếu AB  AC thì AB  AC . D. AB  CD thì A, B , C , D thẳng hàng.    Câu 30. ho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB  MC  AB . Tìm vị trí điểm M . A. M là trung điểm của AC . B. M là trung điểm của AB . C. M là trung điểm của BC . D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM .    ABCD Câu 31. Cho hình bình hành . Tổng các vectơ AB  AC  AD là   A. 2AC .  B. 3AC . C. 5AC .  D. AC . Câu 32. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?       A. GA  GB  GC . B. GB  GC  2GM . C. GB  GC  2GA . D. AB  AC  2 AG .       Câu 33. Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 312 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  1  A. CN   AC . 2   B. AB  2 AM .   C. AC  2CN .   D. BC  2 NM . Câu 34. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?           A. MA  MB  MC  MD  MO B. MA  MB  MC  MD  2MO           C. MA  MB  MC  MD  3MO D. MA  MB  MC  MD  4MO Câu 35. Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?      1  A. OA  OB  CB . B. AC  DB  4 AB . 2      1  C. AB  AD  2 AO . D. AD  DO   CA . 2   Câu 36. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?   1  1  1  A. a  b và  a  b . B. a  b và a  2b . 2 2 2       1 1  C. 3a  b và  a  6b . D.  a  b và 2a  b . 2 2   Câu 37. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. Câu 38. Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA  sau, khẳng định nào sai ?    1  A. MA   MB . B. MB  4MA . 4  4  C. MB   AB . 5 D. Hình 2. 1 AB . Trong các khẳng định 5  1  D. AM  AB . 5 Câu 39. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có:         A. MA  MB  MC  2MG . B. MA  MB  MC  3MG .         C. MA  MB  MC  4MG . D. MA  MB  MC  MG . Câu 40. Khẳng định nào sai?   A. k a và a cùng hướng khi k  0 .   B. k a và a cùng hướng khi k  0 .      C. Hai vectơ a và b  0 cùng phương khi có một số k để a  kb .   D. 1.a  a . Nguyễn Bảo Vương Trang 313 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C C C D D D A C A B C B D A D A A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D B C B A C D A A B C D B A A C B B PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Câu 2.    ABC G Cho tam giác có trọng tâm . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là:  1    1   A. AG  AB  AC . B. AG  AB  AC . 3 3  1    1   C. AG  AB  AC . D. AG  AB  AC . 6 6         Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi các điểm D , E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  1  1   1  1  A. AG  AE  AF . B. AG  AE  AF . 2 2 3 3  3  3   2  2  C. AG  AE  AF . D. AG  AE  AF . 2 2 3 3  Câu 3.    120 . Tính độ dài vectơ tổng AB  AC . Tam giác ABC có AB  AC  a, ABC         a A. AB AC a . B. AB  AC  . C. AB  AC  2a . D. AB  AC  a 3 . 2 Câu 4.     A. CA  AB  2 13 . Câu 5. Câu 6.   B. CA  AB  5 .  C. CA  AB  13 .   D. CA  AB  2 . Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Đẳng thức nào đúng?          1  A. GA  2GI . B. IG   IA . C. GB  GC  2GI . D. GB  GC  GA . 3    Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM .  1    1   A. AM  AB  AC . B. AM  AB  AC . 2 3       C. AM  AB  AC . D. AM  2 AB  3 AC .  Câu 7.  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3, AC  4 . Tính CA  AB .    Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có:         A. MA  MB  MC  MG . B. MA  MB  MC  2MG . Nguyễn Bảo Vương Trang 314 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10     C. MA  MB  MC  3MG . Câu 8. Câu 9.     D. MA  MB  MC  4MG .   Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Nếu AB  3 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?         A. BC  4 AC . B. BC  2 AC . C. BC  2 AC . D. BC  4 AC . Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?       A. GB  GC  2GM . B. GB  GC  2GA . C. AB  AC  2 AG . D. GA  GB  GC .         Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB  AC bằng:   A. AB  AC  a 3 .   B. AB  AC   a 3 . 2  C. AB  AC  2a .  D. Một đáp án khác.  Câu 11. Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính CA  HC .   A. CA  HC  3a 2 .   B. CA  HC  2 3a 3 .   C. CA  HC  a 7 . 2   a 2 D. CA  HC  . Câu 12. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai?        A. AG  BG  CG  0 B. GA  2GM  0 . C. GA  GB  GC  0 . D. AM  2MG .         Câu 13. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm P ? M P N A. N P M B. N M C. P M P N D. Câu 14. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức     MA  MB  2MC  0 . A. M là trung điểm của IA . B. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM  2MC . C. M là trung điểm của BC . D. M là trung điểm của IC . Câu 15. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?           A. MA  MB  MC  MD  3MO B. MA  MB  MC  MD  4MO           C. MA  MB  MC  MD  MO D. MA  MB  MC  MD  2MO Câu 16. Phát biểu nào là sai?     A. Nếu AB  AC thì AB  AC .      B. AB  CD thì A, B , C , D thẳng hàng.     C. Nếu 3 AB  7 AC  0 thì A, B , C thẳng hàng. D. AB  CD  DC  BA . Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 315 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10      1   A. OA  ( BA  CB) . 2 B. OA  OB  OC  OD . C. OB  OA  DA . D. AB  AD  AC .          Câu 18. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB  MC  AB . Tìm vị trí điểm M . A. M là trung điểm của AC . B. M là trung điểm của AB . C. M là trung điểm của BC . D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM .   ABCD CD Câu 19. Cho tứ giác . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và . Khi đó AC  BD bằng:     A. 2MN B. MN C. 2MN D. 3MN Câu 20. Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?        1  A. AC  2CN . B. BC  2 NM . C. CN   AC . D. AB  2 AM . 2 Câu 21. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?        A. CA  CB  CG . B. AB  AC  BC  0 .      2  C. AB  AC  AG . D. BA  BC  3BG . 3 Câu 22. Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?      1  A. OA  OB  CB . B. AC  DB  4 AB . 2      1  C. AB  AD  2 AO . D. AD  DO   CA . 2 Câu 23. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?   A. 2 AM  3 AG .   3  C. AB  AC  AG . 2   B. AM  2 AG .    D. AB  AC  2GM . Câu 24. Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE   1  1  B. AE  AB  AC . 3 5  3  1   1  1  C. AE  AB  AC . D. AE  AB  AC . 4 4 4 4 1 BC . Hãy chọn đẳng thức đúng: 4    A. AE  3 AB  4 AC .   Câu 25. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho MB  3MC . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?     1   A. AM  ( AB  AC ) B. AM  2 AB  AC 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 316 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10    C. AM  AB  AC  1  3  D. AM   AB  AC 2 2 Câu 26. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng BN   cắt AC tại P . Khi đó AC  xCP thì giá trị của x là: 5 4 2 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 3 3 2   Câu 27. Cho tam giác ABC và I thỏa IA  3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?       A. CI  3CB  CA . B. CI  CA  3CB .  1    1   C. CI  3CB  CA . D. CI  CA  3CB . 2 2     Câu 28. Cho ABC . Đặt a  BC , b  AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?         A. a  2b , 2a  b . B. 5a  b , 10a  2b .         C. a  b , a  b . D. 2a  b , a  2b .     BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B D A B C A C D A A C D C D 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 B B B A C A D B A C D D C B Bài 4. Hệ trục tọa độ PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT         Câu 1. Cho a  2i  3 j , b  m j  i . Nếu a, b cùng phương thì: 2 A. m   . 3 Câu 2. Câu 3. Câu 4. 3 B. m   . C. m  6 . 2     rong mặt phẳng Oxy cho a   1;3 , b   5; 7  . Tọa độ vectơ 3a  2b là: A. 13; 29  . B.  6;10  .      Cho a  1; 5 , b   2; 1 . Tính c  3a  2b .   A. c   7; 13  . B. c  1; 17  . D. m  6 . C.  13; 23 . D.  6; 19  .  C. c   1; 17  .  D. c  1; 16  . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A  2; 3 , B  5; 4  , C  1;  1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là: A.  2; 2  . Nguyễn Bảo Vương B. 1; 1 . C.  4; 4  . D.  3; 3 . Trang 317 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Oxy , cho ba điểm A  5; 2  B  0;3 C  5; 1 , , . Khi đó trọng tâm ABC là: A. G 1; 1 . Câu 6. B. G 10;0  . Câu 8. D. G  0;11 . Trong hệ tọa độ Oxy , cho A  2;  3 , B  4; 7  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB A.  6; 4  . Câu 7. C. G  0;0  . B.  2; 10  . C.  3; 2  . D.  8;  21 . Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương? A.  3; –2  và  6; 4  . B. 1; 0  và  0; 1 . C.  2; 1 và  2; –1 . D.  –1; 0  và 1; 0  . Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3; 5  , B 1; 2  , C  5; 2  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. Câu 9.   B.  3; 3 . 2; 3 . C.  3; 4  . D.  4; 0  . rong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A   3;5 , B  1;2  , C   5;2  . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: A.  3; 4  . B.  4;0  .      Câu 10. Tìm tọa độ vectơ u biết u  b  0 , b   2; –3  . A.  –2;3 . B.  2;3 . C.   2;3 . C.  2; –3 . B  3; 2  C  5;4  , . Toạ độ trung điểm M của BC là A. M  4;3 . B. M  2; 2  . C. M   2; –2  .       a  1; 2  b   3; 4  c  4 a  b c Câu 12. Cho và với thì tọa độ của là:    A. c   1;  4  . B. c   1; 4  . C. c   4;  1 . D.  3;3 . D.  –2; –3 . Câu 11. Cho hai điểm D. M   –8;3 .  D. c  1; 4  . 1  Câu 13. Cho tam giác ABC với A  3;6  ; B  9; 10  và G  ;0  là trọng tâm. Tọa độ C là : 3  A. C  5;  4  . B. C  5;4  . C. C  5; 4  . D. C  5;  4  . A. 15; 10  . B.  2; 4  . C.  5; 6  . D.  50; 16  .  Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A  5; 2  , B 10; 8  Tìm tọa độ của vectơ AB ? Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B  4;7  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I  2;10  . B. I  3; 2  . C. I  8;  21 . D. I  6; 4        Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2; 1 , b   3; 2  và c  2 a  3b . Tọa độ của vectơ c là A.  13;  4  . B. 13;  4  .    Câu 17. Trong hệ trục O, i, j , tọa độ của i  j là  A. 1; 1 . Nguyễn Bảo Vương C. 13; 4  . D.  13; 4  . C.  0;1 . D. 1;1 .  B.  1;1 . Trang 318 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10     a  3; 4  b  1; 2  Câu 18. Cho , . Tọa độ của véctơ a  2b là A. 1; 0  . B.  0;1 . C.  4;6  . D.  4;  6  . Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho A  4; 2  , B 1; 5  . Tìm trọng tâm G của tam giác OAB . 5  A. G  ; 1  . 3  5  B. G  ; 2  . 3  5 1 D. G  ;  . 3 3 C. G 1;3 . Câu 20. Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A  2;3 , B  5; 4  , C  2; 2  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là A.  4; 4  . B.  2; 2  C. 1;1     a  2; 7  b  3;5  Câu 21. Cho , . Tọa độ của véctơ a  b là. D.  3;3 A.  5; 2  . B.  1; 2  . C.  5; 2  .     a  4;10  b  2, x  Câu 22. Cho hai vectơ , . Hai vectơ a , b cùng phương nếu A. x  6 B. x  7 . C. x  4 . D.  5; 2  . D. x  5 . Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A 1; 4  và B  3;5 . Khi đó:    A. BA  1; 2  . B. AB   2;1 . C. AB   4;9  .       Câu 24. Cho hai vectơ a  1; 4  ; b   6;15 . Tìm tọa độ vectơ u biết u  a  b A.  7;19  . B.  –7;19  . Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C.  7; –19  .  D. AB   2; 1 . D.  –7; –19  . A  3;5 B 1; 2  C  2;0  , và . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 7   7 B. G  3,  C. G  2;  . 3   3  Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i là    A. i  1; 0  . B. i  1; 1 . C. i   0; 0  .     Câu 27. Cho a   3;  4  , b   1; 2  Tìm tọa độ của a  b. A. G  6;3 . D. G  3,7  .  D. i   0; 1 . A.  2;  2  B.  4;  6  C.  3;  8  D.  4; 6   A. AB  5;10 .  B. AB  50;16  .  C. AB 15;10  .  D. AB  2; 4  .  Câu 28. rong mặt phẳng Oxy cho A   5; 2  , B  10;8 . Tọa độ vectơ AB là:  Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5;3 , B  7;8  . Tìm tọa độ của véctơ AB A. 15;10  . B.  2;5  .     Câu 30. Trong hệ trục tọa độ O; i; j tọa độ i  j là:  A.  0; 1 . C.  2;6  . D.  2; 5  . C. ( 1; 1) D. (1; 1)  B. (1;  1) Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3;5 , B 1; 2  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . Nguyễn Bảo Vương Trang 319 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 7  A. I  2;  . B. I  4;7  . C. I  2;3 . 2      Câu 32. Cho a   1; 2  , b   5;  7  Tìm tọa độ của a  b.  7 D. I  2;  .  2 A.  4;  5  B.  6; 9  C.  5;  14  .          Câu 33. Cho a  2i  3 j và b  i  2 j . Tìm tọa độ của c  a  b .    A. c   2 ; 7  . B. c  1 ;  1 . C. c   3 ;  5  . D.  6;  9   D. c   3 ; 5  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B C C A C C D B D A A D C C B B A 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 A A D D D B B C A A A B D D B C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A  2; 5 , B 1; 1 , C  3; 3 . Tìm tọa độ đỉểm E sao cho    AE  3 AB  2 AC A.  3;  3 . Câu 2. B.  2;  3 . C.  3;  3 . D.  3; 3 .       Cho ba vectơ a   2; 1 , b  3; 4  , c   7; 2  . Giá trị của k , h để c  k.a  h.b là: A. k  2,5; h  1,3. k  3, 4; h  0, 2. Câu 3. Cho tam giác ABC với A. D  3;10  . Câu 4. Câu 5. Câu 6. B. k  4, 6; h  5,1. C. k  4, 4; h  0, 6. D. A  5;6  B  4; 1 C  4;3 , và . Tìm D để ABCD là hình bình hành: B. D  3; 10  . C. D  3;10  . D. D  3; 10  . Hai vectơ nào sau đây không cùng phương:    5  A. i  1 ; 0  và m    ; 0  .  2     6 10  C. a   3 ; 5  và b    ;   . 7  7 Khẳng định nào sau đây là đúng?   A. a   5; 0  , b   4; 0  cùng hướng.   C. u   4; 2  , v   8; 3 cùng phương.   B. m   3 ; 0 và n  0 ;  3 .       D. c và 4c .   B. c   7; 3 là vectơ đối của d   7; 3 .   D. a   6; 3 , b   2; 1 ngược hướng. Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng ? A. M  2; 4  , N  5; 4  , P  7; 4  . Nguyễn Bảo Vương B. M  3;5  , N  2;5 , P  2;7  . Trang 320 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. M  5; 5 , N  7; 7  , P  2; 2  . Câu 7. D. M  2; 4  , N  2;7  , P  2; 2  . Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  3 , B  3; 4  . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng. 1  5 A. M   ;   . 3  3 Câu 8.  17  B. M  ; 0  .  7  C. M 1; 0  . D. M  4; 0  .  Các điểm và các vectơ sau đây cho trong hệ trục O ; i, j (giả thiết m, n, p , q là những số thực   khác 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Điểm A  n ; p   xOx  n  0 .    C. a   m ; 0   a // i . Câu 9. B. A  0 ; p  , B  q ; p  thì AB // x Ox .    D. b   0 ; n   b // j .   Cho 3 điểm A  3; 5 , B  6; 4  , C  5; 7  . Tìm tọa độ điểm D biết CD  AB . A. D  4; 3 . B. D  6; 8  . C. D  4;  2  . D. D  8; 6  . Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 2  , B  3; 5 và trọng tâm là gốc O . Tìm tọa độ đỉnh C ? A.  1;  7  . B.  2;  2  . C.  3;  5 . D. 1; 7  . Câu 11. rong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A   1;3 , B   2;0  , C   6; 2  . Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. A.  9; 1 . B.  3;5 . C.  5;3 . D.  1;9  . Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có gốc O làm tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?    A. xB   xC , yB   yC . B. OA  OB, DC cùng hướng.   C. xA   xC , y A  yC . D. OA  OB  AB. Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B  9; 7  , C 11;  1 . Gọi M , N lần lượt là trung  điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN ? A. 10; 6  . B.  5; 3 . Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1; 1 , B 1;    A. BA  2CA  0.  2  C. BA  BC. 3   Câu 15. Cho u   2 x  1; 3  , v  1 ; x  2  . Có hai giá trị C.  2;  8 . D. 1;  4  . 3 , C  2; 0  . Khẳng định nào sau đây sai? B. A, B, C thẳng hàng.   D. AB  2 AC.   x1, x2 của x để u cùng phương với v . Tính x1.x2 . 5 A.  . 3 5 B.  . 2 5 C.  . 3 D. 5 . 3   Câu 16. Cho hai điểm A  x A ; y A  , B  xB ; yB  . Tọa độ của điểm M mà MA  k MB  k  1 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 321 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x A  k . xB   xM  1  k A.  .  y  y A  k . yB M 1 k  x A  k . xB   xM  1  k B.  .  y  y A  k . yB M 1 k  x A  k .x B x A  xB    xM  1  k  xM  1  k C.  . D.  .  y  y A  k . yB  y  y A  yB M M 1 k 1 k             Câu 17. Cho u  2i  3 j , v  5 i  j . Gọi  X ; Y  là tọa độ của w  2u  3v thì tích XY bằng: A. 63 . B. 57 . C. 57 . D. 63 . Câu 18. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 3 , B  1; 2  , C  2; 1 . Tìm tọa độ của vectơ   AB  AC ? A.  1; 2  . B.  4; 0  . C.  5;  3 . D. 1; 1 . Câu 19. Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A  3;0  , B  4; 3 , C  8; 1 , D  2;1 . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng ? A. A, C , D . B. A, B , C . C. A, B , D . D. B , C , D . Câu 20. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  6; 1 , B  3; 5  và trọng tâm G  1; 1 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A.  6;  3 . B.  3; 6  . C.  6;  3 .   Câu 21. Cho hai điểm M 1 ; 6  và N  6 ; 3 . Tìm điểm P mà PM  2 PN . A. P  0; 11 . B. P  6; 5 . C. P  2; 4  . D.  6; 3 . D. P 11; 0  . Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  3;  2  , B  7; 1 , C  0; 1 , D  8;  5 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A, B, C , D thẳng hàng.   C. AB, CD ngược hướng.       Câu 23. Cho u  2i  j và v  i  xj . Xác định x sao cho 1 D. x   . 2 Câu 24. Cho 2 điểm A  2; 3 , B  4;7  . Tìm điểm M  y Oy thẳng hàng với A và B . A. x  1 . 4   B. AB, CD là hai vectơ đối nhau.   D. AB, CD cùng hướng.   u và v cùng phương. A. M 1;0  . B. x  2 . C. x  1 .  1  B. M   ;0  .  3  4  C. M  ;0  . 3  1  D. M  ; 0  . 3  A  2;0  B  0; 1 C  4; 4  ; , . Toạ độ đỉnh D là: B. D  6;3 . C. D  6;5 D. D  2;3 . Câu 25. Cho hình bình hành ABCD có A. D  2;5 . Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  2; 3 , N  0;  4  , P  1; 6  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA, AB . Tìm tọa độ đỉnh A ? Nguyễn Bảo Vương Trang 322 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 1;  10  . B. 1; 5  . C.  3;  1 .   A  3;  2  B  5; 4  1  Câu 27. Cho , và C  ;0  . Ta có AB  n AC thì giá trị n là: 3  A. n  2 B. n  4 . C. n  3 .     Câu 28. Cho a   5; 0  , b   4; x  Tìm x để hai vectơ a, b cùng phương. D.  2;  7  . A. x  1. B. x  5. C. x  4.      Câu 29. Cho a   2;  4  , b   5; 3 . Tìm tọa độ của u  2a  b    A. u   7;  7  . B. u   9;  11 C. u   9;  5  . D. x  0. D. n  3 .  D. u   1; 5  . Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho A  2m; m  , B  2m; m  . Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? A. m  5 . B. m . . C. Không có m . D. m  3 .        Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a  (1; 2), b  ( 3;1), c  ( 4; 2) . Biết u  3a  2b  4c . Chọn khẳng định đúng.   A. u không cùng phương với i .       B. u cùng phương với j . C. u vuông góc với i . D. u cùng phương với i .       Câu 32. Cho 3 vectơ a   5; 3 ; b   4; 2  ; c   2; 0  . Hãy phân tích vectơ c theo 2 vectơ a và b .             A. c  2a  3b . B. c  a  b . C. c  a  2b . D. c  2a  3b .   Câu 33. Cho ba điểm M , N , K thỏa MN  k MP . Tìm k để N là trung điểm MP ? A. 2. B. 2. C.   Câu 34. Cho u   3;  2  , v  1; 6  . Chọn khẳng định đúng?   A. u, v cùng phương. B.    C. 2u  v, v cùng phương. D.    Câu 35. Cho a   x; 2  , b   5; 1 , c   x; 7  . Tìm x biết 1 . 2 D. 1.      u  v và c  k.a  h.b cùng hướng.    u  v và a   4; 4  ngược hướng.    c  2a  3b . A. x  5. B. x  15. C. x  3. D. x  15. Câu 36. Cho hình bình hành ABCD biết A(  2; 0), B (2; 5), C (6; 2) . Tọa độ điểm D là A. D (  2; 3) . B. D (2;  3) . C. D (2;3) . D. D (  2;  3) . Câu 37. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 1 , B  3; 2  , C  6; 5  . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A.  4; 3 . B.  3; 4  . Câu 38. Cho 3 điểm A  –4; 0  , B  –5;0  , C  3;0  .     MA  MB  MC  0 . A.  –5; 0  . B.  –2; 0  . C.  4; 4  . Tìm điểm C.  2;0  . D.  8; 6  . M trên trục Ox sao cho D.  –4; 0  . Câu 39. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 1 , B  2;  2  , C  7;  7  . Khẳng định nào sau đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 323 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. A ở giữa hai điểm B và C.   B. AB, AC cùng hướng. C. G  2; 2  là trọng tâm tam giác ABC. D. B ở giữa hai điểm A và C. Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  2; 1 , B  2;  1 , C  2;  3 , D  2;  1 . Xét ba mệnh đề:  I  ABCD là hình thoi.  II  ABCD là hình bình hành.  III  AC cắt BD tại M  0;  1 . Chọn khẳng định đúng A. Chỉ  I  đúng. B. Chỉ  II  đúng. C. Chỉ  II  và  III  đúng. D. Cả ba đều đúng. Câu 41. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2; 1 , B  0;  3 , C  3; 1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A.  5;  4  . B.  1;  4  . C.  5; 5  . D.  5;  2  . Câu 42. Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  5;  2  , B  5; 3 , C  3; 3 , D  3;  2  . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AB, CD cùng hướng. B. ABCD là hình chữ nhật.    C. I  1;1 là trung điểm AC. D. OA  OB  OC.      Câu 43. Trong hệ trục O , i, j cho 2 vectơ a   3 ; 2  , b  i  5 j . Mệnh đề nào sau đây sai ?         A. a  b   2 ;  3 . B. b   1; 5  . C. a  b   2 ; 7  . D. a  3 i  2 j .   Câu 44. Cho ba điểm A  2 ; 4  , B  6 ; 0  , C  m ; 4  . Định m để A, B , C thẳng hàng ? A. m  10 . B. m  6 . C. m  2 . D. m  10 . Câu 45. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , C  Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?  A. AB có tung độ khác 0. B. A, B có tung độ khác nhau. C. C có hoành độ khác 0. D. xA  xC  xB  0. Câu 46. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A  1; 5 , B  5; 5  , C  1; 11 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AB, AC cùng hướng. B. A, B, C thẳng hàng.     C. AB, AC cùng phương. D. AB, AC không cùng phương. Câu 47. Cho bốn điểm A  2;5  , B 1;7  , C 1;5  , D  0;9  . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng: A. A, C , D . B. B , C , D . C. A, B , D . D. A, B , C . Câu 48. Cho tam giác. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA , AB . Biết A 1;3 , B  3;3 , C 8;0  . Giá trị của xM  xN  xP bằng: A. 3 . B. 1. C. 6 . D. 2 . Câu 49. Cho A  0 ; 2  , B  3 ; 1 . Tìm tọa độ giao điểm M của AB với trục xOx . Nguyễn Bảo Vương Trang 324 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. M  0 ;  2  . B. M  2 ; 0  .  1  D. M   ; 0  .  2  C. M  2 ; 0  . A 1;1 B  1; 2  C  0;1 , , . Tọa độ điểm D là: B.  2;0  C.  2; 2  . D.  2;0  . Câu 50. Cho hình bình hành ABCD . Biết A.  2; 2  Câu 51. Trong hệ tọa độ Oxy , cho M  3;  4  Gọi M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng? A. OM1  3.   C. OM 1  OM 2   3;  4  . Câu 52. B. OM 2  4.   D. OM 1  OM 2   3;  4  . Cho bốn điểm A(1;  1), B (2; 4), C (  2;  7), D (3; 3) . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng? A. A, C , D . B. A, B , D . C. B , C , D . D. A, B , C . Câu 53. Cho hai điểm M  –2; 2  , N 1;1 . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng. A. P  –4; 0  . B. P  4;0  . C. P  0; 4  . D. P  0; –4  .    Câu 54. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 1; 2  , B  2; 3 . Tìm tọa độ đỉểm I sao cho IA  2 IB  0 8   2 A.  1;  . B.  2;  2  . C. 1; 2  . D. 1;  . 3   5 Câu 55. Cho ABC với A(2; 2) , B (3; 3) , C (4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D (5; 2) . B. D (5;  2) . C. D (3; 0) . D. D (  5; 2) . Câu 56. Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1; 1 , B  2;  1 , C  4; 3 , D  3; 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AB  CD.   B. AC , AD cùng phương. C. Tứ giác ABCD là hình bình hành.  5 D. G  2;  là trọng tâm tam giác BCD. 3  Câu 57. Cho ba điểm A  0 ; 1 , B  0 ; 2  , C  3 ; 0  . Vẽ hình bình hành ABDC . Tìm tọa độ điểm D . A. D  3 ; 3 . B. D  3 ; 3 . C. D  3 ; 3 . D. D  3 ; 3 . Câu 58. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A(2; 2), B (3; 3), C (4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D (3; 0) . BẢNG ĐÁP ÁN B. D (5; 2) . C. D (5;  2) . D. D (  5; 2) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C C B A B B A D A B D D D B A B D A A D C D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D B B A Nguyễn Bảo Vương A C B D B C B A C C B A D C D C C B D Trang 325 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D A B A C C B A LINK THAM KHẢO ĐÁP ÁN: https://drive.google.com/open?id=1gZgskOf33RNuNtworp0iKZLWKhtt4ko Nguyễn Bảo Vương Trang 326 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 2. Tích vô hướng và ứng dụng Bài 1. Giá trị lượng giác của góc PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Cho hai góc  và  với     180 , tìm giá trị của biểu thức: cos  cos   sin  sin  A. 1. B. 2. C. 0 . D. 1. Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. cos 45  sin 45 . B. cos 45  sin135 . C. cos30  sin120 . D. sin 60  cos120 . Câu 3. ho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120O ?         A. MN , NP . B. MO, ON . C. MN , OP . D. MN , MP .        Câu 4. Cho tam giác ABC . Hãy tính sin A.cos  B  C   cos A.sin  B  C  C. 1. Câu 5. A. 0 . B. 1. rong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? O A. sin 180      cos  . O B. sin 180      sin  . O C. sin 180     sin  . O D. sin 180     cos  . iá trị cos 45O  sin 45O bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 0 . C. 1. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9.  D. 2 . 2. D. 1 . Tính giá trị biểu thức P  3sin 2   cos 2  . 3 9 11 9 A. P  . B. P  . C. P  . 25 9 11 Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan   0 . B. cot   0 . C. sin   0 .   50 . Hệ thức nào sau đây là sai? Tam giác ABC vuông ở A và có góc B       A. BC , AC  40 . B. AB, CB  50 . C. AC , CB  120 . Cho sin       1 cos  bằng bao nhiêu nếu cot    ? 2 1 5 A.  . B.  . 3 5 Câu 11. Nếu tan   3 thì cos  bằng bao nhiêu?   D. P  25 . 9 D. cos   0 .   D. AB, BC  130 .   Câu 10. A. 1 . 3 B.  10 . 10 C.  C. 5 . 5 10 . 10 D. 5 . 2 D.  10 . 10 1 . Tính biểu thức P  3sin 2 x  4 cos2 x 2 15 7 11 13 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 13. Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. tan   tan   0 . B. sin   sin  . Câu 12. Cho cos x  Nguyễn Bảo Vương Trang 327 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C.     90O  cos   sin  . D. cos   cos  . Câu 14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây A. cos 45  sin 45 . B. sin 60  sin80 . C. tan 45  tan 60 . D. cos35  cos10 . Câu 15. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. tan    tan  . B. cot   cot  . C. sin   sin  . D. cos    cos  .   30 . Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 16. Tam giác ABC vuông ở A có góc B 3 1 1 1 A. cos C  . B. sin B  . C. cos B  . D. sin C  . 2 2 2 3 Câu 17. Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 1  3 .  1 . ABC  A. cos BAH B. sin  . C. sin  D. sin BAH AHC  . 2 2 2 3 1 Câu 18. iết cos   . Giá trị đúng của biểu thức P  sin 2   3 cos 2  là: 3 1 10 11 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 19. rong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng? 2 B.  sin   cos    1  2sin  cos  . A. cos4   sin 4   1 . 2 C.  sin   cos    1  2 sin  cos  . D. cos4   sin 4   cos2   sin 2  . Câu 20. rong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. sin 0O  cos 0O  0 . B. sin 90O  cos90O  1 . C. sin180O  cos180O  1 . 3 1 . 2 D. sin 60O  cos 60O  Câu 21. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 3 1 A. tan150   . B. cot150  3 . C. sin150   . 2 3 5 Câu 22. Cho  là góc tù và sin   . Giá trị của biểu thức 3sin   2cos  là 13 9 A. 3 . B.  . C. 3 . 13 BẢNG ĐÁP ÁN D. cos150  D. 3 . 2 9 . 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A D A A C D B A C C B D D D B C B C B A A B Bài 2. Tích vô hướng của hai véctơ PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.        Trong mặt phẳng Oxy , cho a  4i  6 j và b  3i  7 j . Tính a.b ta được kết quả đúng là: Nguyễn Bảo Vương Trang 328 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 2. A. 30 . B. 30 . C. 43 .     Cho OM   2; 1 , ON   3; 1 . Tính góc OM , ON .  D. 3 .  Câu 4. 2 . C. 135 . 2 Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?           A. AB. AC BC  AB AC.BC . B. AB. AC  BA.BC .       C. AB. AC   . D. AB. AC   AC. AB .  Trong hình dưới đây, u.v bằng : Câu 5. A. 13 . B. 0 . C. 13 . D. 13 2 . Cho hai điểm M  1; 2  và N   3; 4  . Khoảng cách giữa hai điểm M và N là A. 135 . Câu 3.  B.   A. 6. Câu 6.  D. 2 . 2  B. 3 6 . C. 2 13 . D. 4.     Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết a  1; 2  , b   1; 3 . Tính góc giữa hai   véctơ a và b . Câu 7. A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 135 .   Trong mặt phẳng Oxy , cho a   2;1 và b   3; 2  . Tích vô hướng của hai véctơ đã cho là Câu 8. A. 0 . B. 1 . C. 4 .   Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó AB. AC bằng m2 . D. 2m 2 . 2    1 3   3 1 Câu 9. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ u   ; ;   . Lúc đó u.v v bằng :  và v   2 2 2   2    2   2 A. 2v . B. 0 . C. u . D. u.v u .   Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3;  1), B (2; 10), C (4;  2). Tích vô hướng AB. AC A.  m 2 3 . 2 B.  m2 . 2 D. –4 . C.     bằng bao nhiêu? A. 40. C. 26.   Câu 11. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó, AB. AC bằng Nguyễn Bảo Vương B. 12.  D. 26. Trang 329 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. a 2 . B. a 2 2 . 2 2 a . 2 C. D. 1 2 a . 2   Câu 12. ho hình vuông MNPQ có I , J lần lượt là trung điểm của PQ , MN . Tính tích vô hướng QI . NJ .  2       PQ . A. PQ.PI . B. PQ.PN . C. PM .PQ . D.  4        Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ u  2i  j và v  3i  2 j . Tính u.v ta được : A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 4 .   2 Câu 14. Chọn kết quả đúng a  b     A. a 2  b 2  2a.b cos a, b . B. a 2  b2 .      C. a 2  b 2  2a.b . D. a 2  b 2 .     Câu 15. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn nối hai điểm A  3 ; 7  và B  6 ; 1 .  3  3  A.   ; 4  . B.  3 ; 6  . C.  ; 4  .  2  2     Câu 16. Tích vô hướng của hai véctơ a và b cùng khác 0 là số âm khi     A. a và b cùng phương. B. 0  a, b  90 .     C. 90  a, b  180 . D. a và b cùng chiều.     Câu 17. Cho hai véctơ a   4;3 và b  1;7  . Góc giữa hai véctơ a và b là 9  D.  ; 3  . 2      A. 30 . B. 90 . C. 60 .   A  60, AB  5, AC  8. Tính BC . AC . Câu 18. Cho tam giác ABC có  A. 64 . B. 60 C. 20 .  2 Câu 19. Cho hai điểm A  1; 2  và B   3; 4  . Giá trị của AB là: D. 45 . B. 8 . C. 4.   2   Câu 20. Điều kiện của a và b sao cho a  b  0 là     A. a và b ngược hướng. B. a và b bằng nhau.     C. a và b cùng hướng. D. a và b đối nhau.     Câu 21. Cho các véctơ u   2;1 , v  1;2  . Tích vô hướng của u và v là  A. 5 . B. 0 . C. 0 .   Câu 22. Cho các vectơ a  1; 2  , b   2; 6  . Khi đó góc giữa chúng là D. 4 2 . A. 6 2 .  D. 44 .  D. 2 . A. 135 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .    Câu 23. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?         A. a.b   a . b . B. a.b  0 . C. a.b  1 . D. a.b  a . b .   2    Câu 24. Cho u và v là 2 vectơ khác 0 . Khi đó u  v bằng:   2   2 2  2 2   2 2  A. u  v . B. u  v  2u.v . C. u  v  2u.v . D. u  v  2u.v .    Nguyễn Bảo Vương  Trang 330 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   Câu 25. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính AB. AC ta được : A. 6 . B. 6. C. 8 . D. 8 .    Câu 26. rong mặt phẳng Oxy cho a  1;3 , b   2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là: B. 2 . C. 3 . D. 1.     Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , nếu a  ( 1;1), b  (2;0) thì cosin của góc giữa a và b là: A. 4 . A.  2 . 2 B.  1 . 2 2 C. Câu 28. rong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 2    A. a  a . B. a2  a .   Câu 29. Góc giữa hai véctơ u   3; 4  và v   8; 6  là 1 . 2   C. a   a .    D. a.b  a b . A. 60 . B. 90 . C. 45 .  2    Câu 30. u và v là 2 vectơ đều khác 0 . Khi đó u  v bằng:      2 2  2 2  A. u  v . B. u  v u  v . C. u  v  2u.v .  1 . 2 D. D. 30 .     D. u 2  v 2  2u.v .  Câu 31. Cho A  6 ; 10  , B 12 ; 2  . Tính AB . A. 10 . B. 2 97 . C. 2 65 . D. 6 5 .   Câu 32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3;  1), B (2; 10). . Tích vô hướng OA.OB bằng bao nhiêu? A. 16. B. 0. C. 4. D. 4. Câu 33. Trọng tâm G của tam giác ABC với A  4 ; 7  , B  2 ; 5  , C  1 ; 3 có tọa độ là: A.  1 ; 3 . B.  2 ; 6  . C.  1 ; 2  . D.  1 ; 4  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A A C B C A C C B B A D C A A C D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D B B B D D D C D A A B D B C A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU    Câu 1. Cho u và v là 2 vectơ đều khác 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. u.v  0  u  v . u  2v  0 . B. u.v  0          C. u.v  0  u  v . u  v  0 . D. u.v  0    Câu 2. Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a. Tính BO.BC ta được :   Nguyễn Bảo Vương       u v.   2   2 u v  u v .     Trang 331 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 a2 3 . B.  a 2 . C. a 2 . D. a 2 . 2 2 Tam giác ABC có A   1;1 , B  1;3 và C  1; 1 . Trong các phát biểu sau đây, hãy chọn phát biểu đúng: A. ABC là tam giác cân tại B ( BA  BC ). B. ABC là tam giác vuông cân tại A . C. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau. D. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;  5), B (10; 4). Tính diện tích tam giác OAB. A. Câu 3. Câu 4. D. 58.     120 . Khi đó, AB. AC bằng: Trong tam giác có AB  10 , AC  12 , góc BAC A. 30 . B. 60 . C. 60 . D. 30 .    Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a  ( 3; 2), b  ( 1; 7) . Tìm tọa độ vectơ c biết   c.a  9, c.b  20 .     A. c  ( 1; 3) . B. c  (1;3) . C. c  (1; 3) . D. c  (1;3) . A. 14, 5. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. 29. B. C. 29. Cho ABC có A 1 ; 3 , B  4 ; 1 , C  2 ; 3 . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là 1 1  1 3  1 1  1 1 A.  ;   . B.   ;  . C.   ;  . D.   ;   . 2 2 2  2 2  2 2  2 Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai?         A. AD.CD  0 . B. AD. AB  0 . C. DA.DB  0 . D. AB.DC  8a 2 . Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm A  6 ;  1 và B  x ; 9  bằng 12. A. 6  4 5 . B. 6  2 7 . C. 6  2 11 .   Câu 10. Trong hình vẽ dưới đây, tính 2 ED. FG , ta được : D. 6  4 10 . A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 8 .   Câu 11. Cho hai véctơ a và b . Đẳng thức nào sau đây là sai?       1  2  2 A. a.b  B. a.b  a . b .cos a, b . a b  a b . 4  1 2 2  2  1  2  2 C. a.b  D. a.b  a  b  a b . a b  a b . 2 2 Câu 12. Cho 3 điểm A  1; 4  , B  5; 6 , C  6; 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?         A. Bốn điểm A , B , C và F  1; 0  nằm trên một đường tròn. B. Tứ giác ABCG với G  0;  1 là tứ giác nội tiếp. Nguyễn Bảo Vương Trang 332 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. Bốn điểm A , B , C và D 1; 0 nằm trên một đường tròn. D. Tứ giác ABCE với E  0; 1 là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.    Câu 13. Cho a và b là hai véctơ cùng hướng và đều khác véctơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng.         A. a.b   a . b . B. a.b  0 . C. a.b  1 . D. a.b  a . b .   30 , AC  2 , BC  3 . Tính cạnh AB Câu 14. Tam giác ABC có C A. 3 . B. 1. C. 10 . D. 10 .   Câu 15. Cho đoạn thẳng AB  a cố định. Tập hợp những điểm M mà AM . AB  a 2 là : A. Đường tròn tâm A , bán kính a . B. Đường tròn tâm B , bán kính a . C. Đường thẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng vuông góc với AB tại B . Câu 16. ho 3 điểm D, E, F theo thứ tự bất kỳ trên trục x ‘ Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. DE .DF   DE .DF . B. DE .DF   DE .DF .     C. DE.DF  DE.DF . D. DE.DF  DE.DF .   Câu 17. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC  a 2 . Tính CA.CB .   a 2       A. CA.CB  a 2 . B. CA.CB  a . C. CA.CB  . D. CA.CB  a 2 . 2    Câu 18. Cho 2 vectơ u  (4;5) và v  (3; a) . Tính a để u.v  0 5 5 12 12 A. a  . B. a   . C. a  . D. a   . 12 12 5 5    Câu 19. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua C . Khi đó: AE. AB bằng A. 5a 2 . B. 5a 2 . C. 2a 2 . D. 3a 2 .   Câu 20. rong mặt phẳng tọa độ, cho a   3; 4  , b   4; 3 . Kết luận nào sau đây là sai?       A. a.b  0 . B. a . b  0 . C. a.b  0 . D. a  b .   Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho a   2; 1 , b   3;4  . Khẳng định nào sau đây là sai?  A. Độ lớn của véctơ a là 5 .  B. Độ lớn của véctơ b là 5 . C. Góc giữa hai véctơ là 90 . D. Tích vô hướng của hai véctơ đã cho là –10 . Câu 22. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK ; vẽ HI  AC. Khẳng định nào sau đây đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 333 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   a 2 B. CB.CK  . 8      a 2 2 C. AB  AC .BC  a . D. AB. AC  . 2  11 7  Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A  2;3 , I  ;  . B là điểm đối xứng với A qua I . Giả sử  2 2 C là điểm có tọa độ  5; y  . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là A. Cả ba câu trên.   A. y  5 . B. y  0 , y   5 . C. y  5 , y  7 . D. y  0 , y  7 .   Câu 24. Cho hai điểm A(3; 1) , B  2;10  . Tích vô hướng AO.OB bằng bao nhiêu ? A. 16 . B. 0 . C. 4 . Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a  2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?       A. AB. AC BC  2 BC . B. BC .CA  2 .       C. AB  BC . AC  4 . D. AC  BC .BA  4 .   D. 4 .    Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A  0; 2  , đúng. A. Ba điểm A, C, D thẳng hàng. C. Tứ giác ABCD là hình vuông.     Câu 27. Trong mặt phẳng O; i, j cho 2 vectơ a  3i  6 j    A. a.b  0. B. a  b .  B 1;5 , C  8;4  , D  7; 3 . Chọn khẳng định B. Tam giác ABC là tam giác đều. D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.    và b  8i  4 j. Kết luận nào sau đây sai?    C. a . b  0 . D. a.b  0 .    2 Câu 28. Cho hai điểm B , C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM .CB  CM thuộc A. Một đường khác không phải đường tròn. B. Đường tròn đường kính BC . C. Đường tròn  B, BC  . D. Đường tròn  C , CB  . Câu 29. Cặp véctơ nào sau đây vuông góc với nhau ?     A. a   2; 3 và b   6;4  . B. a   7; 3 và b   3; 7  .     C. a   2; 1 và b   3;4  . D. a   3; 4  và b   3;4  .   2 Câu 30. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức AB  HC bằng biểu thức nào sau đây ?    A. AC 2  2 AH 2 . B. AB 2  HC 2 .  2 C.  AB  HC  . D. AC 2  AH 2 . Câu 31. Cho tam giác ABC , biết A  4; 3 , B  7; 6  , C  2; 11 . Gọi E là chân đường phân giác góc ngoài B trên cạnh AC . Tọa độ điểm E là. A. E  7; 9  . B. E  9; 7  . C. E  9;  7  . D. E  7;  9  . ? Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1; 2  , B  4;1 , C  5; 4  . Tính BAC A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 120 .   Câu 33. Cho tam giác ABC có AB  c , CA  b, BC  a. Tính AB.BC theo a , b , c . 1 1 1 1 A.  a 2  b 2  c 2  . B.  a 2  b2  c 2  . C.  b 2  c 2  a 2  . D.  b 2  c 2  a 2  . 2 2 2 2 Câu 34. Cho A 1 ; 5 , B  2 ; 4  , G  3 ; 3 . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ của C là: Nguyễn Bảo Vương Trang 334 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A.  5 ; 7  . B. 10 ; 0 . C.  10 ; 0  .      Câu 35. Cho các véctơ a  1; 3 , b   2;5  . Tính tích vô hướng của a a  2b .  D.  3 ; 1 .  A. 26 . B. 36 . C. 16 . D. 16 .   150 , BC  3 , AC  2 . Tính cạnh AB Câu 36. Tam giác ABC có C A. 13 . B. 10 . C. 3 . D. 1.    .  12 . Câu 37. Trong mặt phẳng O, i, j cho ba điểm A  3;6  , B  x; 2  , C  2; y  . Tìm y biết rằng OAOC   B. Một số khác. C. y  3 .   Câu 38. Cho đoạn thẳng AB  4, AC  3, AB. AC  k . Hỏi có mấy điểm C để k  8 A. 2 . B. 0 . C. 3 .  Câu 39. Trong mặt phẳng O, i, j , cho ba điểm A  3;6  , B  x; 2  , C  2; y  . Tìm x A. y  1 .   AB. A. x  19 . B. x  19 . C. x  12 .       Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính AB.BC  BC.CA  CA. AB 3a 2 a2 3 . B. . C. 2 2 Câu 41. Cho hình vuông ABCD tâm O . Câu nào sau đây sai?     A. AB. AC  AB.DC . B.   C. OA.OB  0 . D. A.  a2 3 . 2 D. y  2 . ? D. 1. để OA vuông góc với D. x  18 . D. 3a 2 . 2     AB. AC  AC. AD .   1   OA.OC   OA.CA . 2   Câu 42. ho hình chữ nhật ABCD có AB  2, AD  1. Tính góc giữa hai vec tơ AC và BD. A. 91. B. 89 . C. 92 . D. 109. Câu 43. Cho tam giác ABC với A 1 ; 2  , B  2 ; 3 , C  3 ; 0  . Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC : A.  1 ; 6  . B. 1 ; 6  . C.  1 ; 6  . D. 1 ; 6  . Câu 44. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B ( 3; 1) . Tìm toạ độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A. A. (5; 0). B. (0; 6). C. (3; 1). D. (0;  6). Câu 45. Cho tam giác ABC có A  6; 1 , B  3; 5 , G  1; 1 là trọng tâm của tam giác ABC . Đỉnh C của tam giác có tọa độ là. A. C  3; 6  . B. C  6;  3 . C. C  6; 3 . D. C  6;  3 .   Câu 46. Cho 2 điểm A, B và O là trung điểm của AB , OA  a . Tập hợp những điểm M mà MA.MB  a 2 là đường tròn tâm O , có bán kính bằng : A. a 2 . B. 2 a 2 . C. a . D. 2a .         Câu 47. Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b nếu a.b   a . b A. 180 . B. 0 . C. 90 . Câu 48. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Câu nào sau đây sai?       A. AB. AD  CB.CD  0 . B. DA.CB  a 2 . Nguyễn Bảo Vương D. 45 . Trang 335 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   C. AB.CD   a 2 .    D. ( AB  BC ). AC  a 2 . Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho A  4; 2  , B 1; 5  . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB .  38 21  A. I  ;  .  11 11  1 7 B. I  ;  . 3 3  38 21  C. I   ;   .  11 11  ? Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;2  , B  4;1 , C  5; 4  . Tính BAC 5  D. I  ; 2  . 3  A. 45. B. 90 . C. Một số khác. D. 60 . Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  5;5 , B  3;1 , C 1; 3 . Diện tích tam giác ABC . A. S  12 . B. S  24 . C. S  2 . D. S  2 2 .     120. Khi đó, AB. AC bằng: Câu 52. Trong tam giác ABC có AB  10, AC  12, góc BAC A. 60 . B. 60 . C. Một số khác. D. 30 . Câu 53. Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1; 2  , B( 3;1) .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A.  3;1 . B.  5;0  . C.  0; 6  .   135 , BC  3 , AB  2 . Tính cạnh AC Câu 54. Tam giác ABC có B A. 2, 25 . B. 5 . C. 5 . D. (0;  6 ) . D. 17 . 9  Câu 55. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  1; 2  , B  ;3  . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho 2  tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên. A. (0; 3) . B. (0; 3) . C. (3; 0) . D. ( 3; 0) .   Câu 56. Trong mp tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(3; 1), B  2;10  , C ( 4; 2) . Tích vô hướng AB. AC bằng bao nhiêu ? A. 40 . B. 40 . C. 26 . D. 26 .   Câu 57. Nếu trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;1 , B  x;5 , C  2; x  thì AB. AC bằng: A. Một số khác. B. 2 x  2 . C. 10 . D. 5 x  5 .        Câu 58. Cho biết a; b  120 ; a  3; b  5 . Độ dài của véctơ a  b bằng B. 2 . C. 19 .   A. 4 . D. 7 . Câu 59. Cho tam giác ABC có A  10;5  , B   3; 2  và C   6; 5  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC là tam giác vuông cân tại A . B. ABC là tam giác có góc tù tại A . C. ABC là tam giác đều. D. ABC là tam giác vuông cân tại B .         Câu 60. Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b khi a.b  a . b A. 180 . B. 0 . C. 90 . D. 45 . Câu 61. Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1; 3), B ( 2; 4), C (5; 3) , trọng tâm của ABC có tọa độ là:  8 10  A.  ;   . 3 3 Câu 62. B.  2;5  .  4 10  C.  ;  . 3 3   10  D.  2;  .  3 Tập hợp những điểm M  x; y  cách đều hai điểm A  3;1 , B  1; 5 là đường thẳng có phương trình: A. 2 x  3 y  4  0 . Nguyễn Bảo Vương B. 2 x  3 y  4  0 . C. 2 x  3 y  4  0 . D. 2 x  3 y  4  0 . Trang 336 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10   Câu 63. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó AB.BC bằng m2 m2 3 . B. . C. m2 . D. m 2 . 2 2 2 Câu 64. Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  1; 1 , B  0; 2  , C  3; 1 , D  0;  2  . Khẳng định nào A.  sau đây sai? A. AC  BD. B. AD  BC. C. AD  BC. D. AB  DC. Câu 65. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B (6;  3) . Tính diện tích tam giác OAB. B. 8. A. 5 2. C. 7, 5. D. 3 3 .   Câu 66. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính AB. AD . a2 A. . B. a 2 . C. 0 . D. a . 2 Câu 67. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( 2; 4), B (8; 4). Tìm toạ độ điểm C trên Ox (khác điểm O) sao cho tam giác ABC vuông tại C. A. (6; 0). B. (3; 0). C. (  1; 0). D. (1; 0).    Câu 68. Trong mặt phẳng O, i, j cho ba điểm A  3;6  , B  x; 2  , C  2; y  . Tính OA.BC :     A. OA.BC  0 . B. OA.BC  3 x  6 y  12 .     C. OA.BC  3 x  6 y  18 . D. OA.BC  3 x  6 y  12 .  Câu 69. Cho a   3 ; 4  . Mệnh đề nào sau đây sai ?     A. 0.a  0 . B. 2 a  10 . C.  a   3 ;  4  . D. a  5 .   Câu 70. Cho hai điểm A  5 ; 7  , B  3 ; 1 . Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M của đoạn AB A. 5 . B. 2 10 . C. 4 2 . D. 10 . Câu 71. Tam giác ABC có A  60 , AC  10 , AB  6 . Tính cạnh BC A. 14 . B. 6 2 . C. 76 . D. 2 19 .   3 Câu 72. Trong hình dưới đây, cho AB  2 ; AH  . Khi đó, tính AB. AC ta được : 2 A. 3 . B. 4 . C. 5. Câu 73. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK ; vẽ HI  AC. Nguyễn Bảo Vương D. 3 . Trang 337 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Khẳng định nào sau đây đúng?     2 A. AC  AB .BC  BC . B. Cả ba câu trên.         C. BA.BC  2 BA.BH . D. CB.CA  4CB.CI . Câu 74. Cho hình vuông ABCD tâm O . Câu nào sau đây sai?   1       A. OA.OC  OA.CA . B. AB. AC  AC.DC . 2       C. AB. AC  AC . AD . D. OA.OB  0 . Câu 75. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A  2; 4  , B 1; 2  , C  6; 2  . Tam giác ABC là tam giác gì?     A. Vuông cân tại A . B. Cân tại A . C. Đều. D. Vuông tại A . ABC Câu 76. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác biết A 1; 1 , B  5; 3 , C  0;1 . Tính chu vi tam giác ABC . A. 5 3  3 5 . B. 5 2  3 3 . C. 5 3  41 .    Câu 77. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó, AC .(CD  CA) bằng A. 3a 2 . B. 2a 2 . C. 1. D. 3 5  41 . D. 3a 2 . Câu 78. Trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 2; 4), B  8; 4  . Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C ? A.  0; 0  và  6; 0  . B.  3;0  . C. 1; 0  . D. (  1; 0 ) . Câu 79. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?     A. AB. AC  a 2 . B. AB.CD  a 2 .       C. AB  CD  BC . AD  a 2 . D. AB. AD  0.   Câu 80. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Câu nào sau đây sai?        A. AB  BC . AC  a 2 . B. AB. AD  CB.CD  0 .     C. DA.CB  a 2 . D. AB.CD  a 2 .           Câu 81. Cho tam giác ABC biết: AB  3e1  4e2 ; BC  e1  5e2 ; e1  e2  1 và e1  e2 .   Độ dài cạnh AC bằng   A. 4e1  e2 . B. 17 .   C. 4e1  e2 . D. 5 .   Câu 82. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB  3, AC  5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng HB.HC bằng : Nguyễn Bảo Vương Trang 338 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 225 225 . D. . 34 34 Câu 83. Trong mặt phẳng  Oxy  , cho A  1;3 , B  3; 2  , C  4;1 . Xét các mệnh đề sau: A. 34 . I. AB  B.  34 . 2  3  1   2  3 2 C.   29 . II. AC 2  29; BC 2  58 . III. ABC là tam giác vuông cân. Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ III. B. Cả I, II, III. C. Chỉ I. D. Chỉ II. Câu 84. Cho hai điểm A  3; 2  , B  4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M . A. M  5;0  . B. M  3;0  . C. M  9;0  . D. M  7;0  .         Câu 85. Trong mặt phẳng  O, i , j  cho 2 vectơ a  3i  6 j và b  8i  4 j . Kết luận nào sau đây sai?       A. a.b  0 . B. a  b . C. a . b  0 . D. a.b  0 .   Câu 86. rong mặt phẳng tọa độ, cho a   9;3 . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a ?     A. v 1;3 . B. v  1;3  . C. v 1; 3 . D. v  2; 6  . Câu 87. Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng    OA  OB . AB  0 là   A. Tam giác OAB cân tại O . C. Tam giác OAB vuông cân tại O . B. Tam giác OAB vuông tại O . D. Tam giác OAB đều.   Câu 88. Cho 2 điểm A và B có AB  4cm . Tập hợp những điểm M sao cho MA.MB  0 là : A. Đường tròn đường kính AB . B. Đoạn thẳng vuông góc với AB . C. Kết quả khác. D. Đường thẳng vuông góc với AB . Câu 89. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì mệnh đề nào sau đây đúng ?  1   3 A. AB. AC  AB 2 . B. AB. AC  AB 2 . 2 2  1  C. AB. AC  AB 2 . D. AB. AC  0. 4 Câu 90. ho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , có AB  AC  a . Mệnh đề nào sau đây sai?     A. AB. AC  0. B. CB.CA  a 2 .      2 C. AB. AC  AB . AC . D. AB  AB 2 . Câu 91. Cho  ABC với A  5 ; 6  , B  3 ; 2  , C  0 ; 4  . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: 2 5 5 2  5 2 A.  ;   . B.  ;   . C.   ;   . 2 3 3 3  3 3   30 ., BC  3 , AB  3 . Tính cạnh AC Câu 92. Tam giác ABC có B A. 1, 7 . B. 3 . C. 1, 5 . D.  5 ; 2  . D. 3 .   Câu 93. Tam giác ABC vuông ở A , AB  c , AC  b . Tính tích vô hướng BA.BC A. b 2 . B. c 2 . C. b2  c 2 . D. b2  c 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 339 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 94. Cho ba điểm A 1 ; 3 , B  4 ; 5  , C  2 ; 3 . Xét các mệnh đề sau:  I. AB   3 ; 8 . II. A là trung điểm của BC thì A  6 ; 2  . Câu 95. Câu 96. 7 1 III. Tam giác ABC có trọng tâm G  ;   .  3 3 Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III. C. Chỉ I và III. D. Cả I, II, III. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là sai?         A. AB.BC  CA.CB . B. AC.BC  BC. AB .         C. AB. AC  BA.BC . D. AC.CB  AC.BC . ho M , N , P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?         2 2 A. MN .PQ  PQ.MN . B. MN  PQ MN  PQ  MN  PQ .            C. MN NP  PQ  MN .NP  MN .PQ . D. MP.MN   MN .MP .   Tam giác ABC vuông ở A , AB  c , AC  b . Tính tích vô hướng AC.CB A. b2 . B. c 2 . C. b2  c 2 . D. b2  c2 . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5; 0), B (0; 10), C (8; 4) . Tính diện tích tam giác   Câu 97. Câu 98.    ABC. A. 10. B. 5 2. C. 50. D. 25. Câu 99. Cho tam giác đều ABC cạnh a  2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?      A. BC.CA  2 . B. AB  BC . AC  4 .        C. AC  BC .BA  4 . D. AB. AC BC  2 BC .       BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B C C B A C C B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B D C B B C B D B C D A B D C C B D C B D A C D B A D A A B A C D A C D A C D D A D B C C B A B D C C A D D A A D D B A 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D A A B D B Nguyễn Bảo Vương C B B C A A A A C B D B C B D A D B Trang 340 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho tam giác ABC có A  2;  3 , B  4; 1 . Đỉnh C luôn có tung độ không đổi bằng 2 . Hoành Câu 2. Câu 3. Câu 4. độ thích hợp của đỉnh C để tam giác ABC có diện tích bằng 17 đơn vị diện tích là A. x  5 hoặc x  12 . B. x  3 hoặc x  14 . C. x  3 hoặc x  14 . D. x  5 hoặc x  12 .    2 Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM .CB  CM là: A. Một đường khác. B. Đường tròn đường kính BC . C. Đường tròn  B; BC  . D. Đường tròn  C ; CB  . Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA : MB : MC  1: 2 : 3 khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 135 B. 90 C. 150 D. 120 Cho tam giác ABC , biết A  xA ; y A  , B  xB ; yB  , C  xC ; yC  . Để chứng minh công thức tính diện 1 tích S ABC   xB  x A  yC  y A    xC  x A  yB  y A  một học sinh làm như sau : 2  Bước 1: AB   xB  xA ; yB  yA    x1; y1   AB  x12  y12  AC   xC  xA ; yC  yA    x2 ; y2   AB  x22  y22   x1 x2  y1 y2   cos AB, AC  cos BAC 2 x1  y12 . x22  y22     0 , nên : Bước 2: Do sin BAC 2   x1 y2  x2 y1 x1 x2  y1 y2   1  cos BAC   1    sin BAC 2 2 2 2 2  x y . x y  x1  y12 . x22  y22 1 2 2   1 1   1 x y x y Bước 3: Do đó S ABC  AB. AC .sin BAC 1 2 2 1 2 2 1  S ABC   xB  x A  yC  y A    xC  x A  yB  y A  2 Bài làm trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Sai từ bước 3. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Bài giải đúng.      Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó AB  AC . BC  BD  BA bằng 2 Câu 5.   B. 3a 2 . C. 0 .    Tam giác ABC có BC  a; CA  b; AB  c . Tính AB  AC .BC A. 2 2a . Câu 6.   D. 2a 2  c 2  b2  a 2 c 2  b2 c 2  b2  a 2 . B. a 2 . C. . D. . 2 2 3 Cho hai điểm A  3 ; 1 và B  5 ; 5  . Tìm điểm M trên trục y Oy sao cho MB  MA lớn nhất. A. Câu 7. A. M  0 ; 6  . Nguyễn Bảo Vương B. M  0 ; 5  . C. M  0 ; 3 . D. M  0 ; 5  . Trang 341 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lần lượt lấy các điểm M , N , P ,   a 2 thì giá trị của x bằng: Q sao cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) . Nếu PM . DC  2 3a a a A. . B. a . C. . D. . 4 4 2 Câu 9. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I là   trung điểm của AD . Tính DA.BC bằng: A. 0 . B. Không tính được. C. 9a 2 . D. 15a 2 .   Câu 10. Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD. Tính cos AC , BI . Câu 8.  1 1 1 . C. . D. . 3 10 5      2  Câu 11. Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b nếu hai véctơ a  3b và 5     a  b vuông góc với nhau và a  b  1 A.  2 . 10  B. A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 180 . Câu 12. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Mệnh đề nào sau đây sai?     A. AB. AD  0 . B. AB. AC  a 2 .       C. AB.CD  a 2 . D. AB  CD  BC AD  a 2 .   Câu 13. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lần lượt lấy các điểm M , N , P ,   Q sao cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) . Tích tích vô hướng PN . PQ . A. 0 . B. AD2 . C. AB 2 . D. AC 2 .     . Câu 14. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB  CACB là: A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . C. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . D. Đường tròn đường kính AB .    . Vẽ đường phân giác AD của góc Câu 15. Cho tam giác ABC có AB  c, CA  b, BC  a, BAC A ( D  BC ) . Tính AD . (b  c ) cos  bc . B. 2(1  cos  ) . bc bc bc cos  bc C. . D. 1  cos  . bc bc Câu 16. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lần lượt lấy các điểm M , N , P ,   Q sao cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) . Tích tích vô hướng PN . PM ta được : A. A. x 2  ( x  a)2 . B. x 2  (a  2 x)2 . C. x 2  (a  x)2 . D. x 2  (2a  x)2 . Câu 17. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK vẽ HI  AC . Câu nào sau đây sai?          A. CB.CA  4CB.CI . B. AC  AB BC  2 BA.BC .         .  4KC.CH . C. CACB D. BA.BC  2 BA.BH . 7 AC  3 Câu 18. Tam giác ABC có sin C  , , BC  6 và góc C nhọn. Tính cạnh AB 4  Nguyễn Bảo Vương  Trang 342 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 8 . C. 3 2 . D. 27 . 27 . Câu 19. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lần lượt lấy các điểm M , N , P , Q sao cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) . Tính diện tích tứ giác MNPQ ta được: A. 2 x 2  2 ax  a 2 . B. 2x 2  ax  a 2 . C. x 2  2 ax  a 2 . D. 2 x 2  2 ax  a 2 . Câu 20. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I là    trung điểm của AD . Tích IA  IB . AC bằng: B.   2 3a 2 3a . C.  . D. 0 . 2 2 Câu 21. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Gọi các điểm , E , F lần lượt là trung điểm của HA, HB , HC ; M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB ; A ‘, B ‘, C ‘ lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A, B , C ; Đường tròn đường kính NE đi qua: A. P và C . B. M , N , P . C. M và A . D. N và B . Câu 22. Cho tam giác ABC có BC  a; CA  b; AB  c . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Hãy tính giá trị   AM .BC c 2  b2  a 2 a 2 c 2  b2 c 2  b2  a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 23. Cho tam giác vuông ABH vuông H tại có BH  2; AB  3 . Hình chiếu của H lên AB là K . A. 9a 2 . B.   Tính tích vô hướng BK . BH . 4 3 16 . C. . D. . 3 4 9 Câu 24. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB  4 a , đáy nhỏ CD  2 a , đường cao AD  3a ; I là   trung điểm của AB . Tích DA.BC bằng: A. 0 . B. 9a 2 . C. 9a 2 . D. 15a 2 . BẢNG ĐÁP ÁN A. 4 . 1 2 3 4 B. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 B B A D D B D A C A D C A A B C C C A D B B D C Bài 3. Các hệ thước lượng – giải tam giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 1. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1. 2 6 3 . B. 3 . C. . D. . 2 2 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB  AC  30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC là: A. 50 2 cm2. B. 75 cm2. C. 15 105 cm2. D. 50 cm2. A. Câu 2. Nguyễn Bảo Vương Trang 343 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15. Câu 4. 33 1 B. 8 . C. 6 2. D. 8. . 4 8 Tam giác ABC có AB  4 , AC  6 và trung tuyến BM  3 . Tính độ dài cạnh BC . Câu 5. A. 17 . B. 2 5 . C. 4 . D. 8 . Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất. A. 120 30 60 . C. . D. . 13 13 13 Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135 0 và độ dài cạnh BC bằng a . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. A. 12 . Câu 6. a 3 . 2 Tam giác có ba cạnh là 9, 10, 11. Tính đường cao lớn nhất của tam giác. A. a 3 . Câu 7. B. B. a 2 . C. 60 2 B. 3 2. C. 70. . 9 Tính diện tích tam giác ABC biết A  60 , b  10 , c  20 . A. Câu 8. A. 50 5 . B. 50 . C. 50 2 . Câu 9. Tam giác ABC có BC  5 5 , AC  5 2 , AB  5 . Tính  A A. 60 . B. 45 . C. 30 . Câu 10. Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài : 1 A. B. 3a 2  2b 2  2c 2 . 2b 2  2c 2  a 2 . 2 D. a 2 . 2 D. 4 3. D. 50 3 . D. 120 . C. 2b2  2c2  a 2 . D. b2  c 2  a 2 . Câu 11. Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng? A. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A . B. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A . C. a 2  b 2  c 2  bc.cos A . D. a 2  b 2  c 2  bc.cos A . Câu 12. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 6 , 7 . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6. 5 3 . B. 6 . C. 2 6 . D. 5 . 2 Câu 13. Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây? A. I. S 2  p  p  a  p  b  p  c  . II. 16S 2   a  b  c  a  b  c  a  b  c  a  b  c  . A. Cả I và II. B. Không có. C. Chỉ I. Câu 14. Cho tam giác với ba cạnh a  13, b  14, c  15. Tính đường cao hc . 3 A. 5 . 5 B. 12. 1 C. 10 . 5 Câu 15. Cho tam giác ABC có a  2 , b  6 , c  3  1 . Góc B là : A. 115 . B. 75 . C. 60 . Câu 16. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 12 , 13 . Nguyễn Bảo Vương D. Chỉ II. 1 D. 11 . 5 D. 5332’ . Trang 344 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 60 . B. 30 . C. 34 . D. 7 5 . Câu 17. Cho tam giác DEF có DE  DF  10 cm và EF  12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF . Đoạn thẳng DI có độ dài là: A. 8 cm. B. 4 cm. C. 6, 5 cm. D. 7 cm. Câu 18. Tam giác có ba cạnh 13, 14, 15. Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14. A. 10. B. 12. C. 1. D. 15. Câu 19. Cho tam giác ABC , các đường cao ha , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha  2hb  hc . Tìm hệ thức giữa a, b, c . 3 2 1 3 2 1 B. 3a  2b  c . C. 3a  2b  c . D.   .   . a b c a b c Câu 20. Tam giác ABC có AB  5 , BC  8 , CA  6 . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng AG bằng bao nhiêu? A. 7 2 58 7 2 58 . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 21. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Gọi r là bán R kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số bằng: r A. 2 2 2 1 1 2 . C. . D. . 2 2 2 Câu 22. Tam giác ABC có AB  5 , BC  8 , CA  6 . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu? A. 1  2 . B. 142 142 . C. . D. 4 . 3 2 Câu 23. Tam giác ABC có góc A nhọn, AB  5 , AC  8 , diện tích bằng 12. Tính độ dài cạnh BC. A. 6 . B. A. 2 3 . B. 4 . C. 5 . D. 3 2 . Câu 24. Tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A. 4S . B. 6S . C. 2S . D. 3S . Câu 25. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 7 , 8 , 9 . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 8. A. 4 3 . B. 2 2 . C. 3 5 . 2 D. 3 5 . Câu 26. Cho tam giác ABC có a  2 , b  6 , c  3  1 . Tính góc A . A. 75 . B. 30 . C. 45 . D. 68 . Câu 27. Tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , A  30 . Tính diện tích tam giác ABC . B. 78 3 . C. 39 .   Câu 28. Tam giác ABC có A  105 , B  45 , AC  10 . Tính cạnh AB . A. 39 3 . A. 5 6 . Nguyễn Bảo Vương B. 5 6 . 2 C. 5 2 . D. 78 . D. 10 2 . Trang 345 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 29. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1. 2 1 2  3 1 2  3 1 2  3 .. B. C. D. . . . 2 2 2 1 2  3 Câu 30. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, CA  9 cm. Giá trị cos A là: 2 1 2 1 A.  . B. . C. . D. . 3 2 3 3 A. Câu 31. Tam giác ABC có AB  9 , BC  10 , CA  11. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM . Tính độ dài BN . A. 5 . B. 34 . C. 6 . Câu 32. Cho tam giác ABC có BC  6, CA  4, AB  5. Mệnh đề nào sau đây sai ?   1   1 A. cos AB, AC  . B. cos BA, AC   . 8 8     1 3 C. cos BA, CA   . D. cos BA, BC  . 8 4 Câu 33. Tính diện tích tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15.       D. 4 2 .   A. 16 24 . B. 84. C. 6411 . D. 168. Câu 34. Tam giác ABC có A  120 thì câu nào sau đây đúng? A. a 2  b 2  c 2  bc . B. a 2  b 2  c 2  3bc . C. a 2  b 2  c 2  bc . D. a 2  b 2  c 2  3bc . Câu 35. Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? c.sin A b.sin A A. sin C  . B. a  2R.sin A . C. b  R.tan B . D. a  . a sin B Câu 36. Tam giác ABC có AB  10 , AC  24 , diện tích bằng 120. Tính độ dài đường trung tuyến AM . A. 13 . B. 7 3 . C. 26 .   Câu 37. Tam giác ABC có B  60 , C  45 , AB  3 . Tính cạnh AC . 2 6 3 2 . B. . C. 6 . 3 2 Câu 38. Tam giác ABC có a  8 , b  7 , c  5 . Diện tích của tam giác là: A. A. 10 3 . B. 12 3 . C. 5 3 . D. 11 2 . D. 3 6 . 2 D. 8 3 . Câu 39. Tam giác ABC có AB  5 , AC  9 và đường trung tuyến AM  6 . Tính độ dài cạnh BC . A. 22 . B. 17 . C. 129 .   30, C   45 , AB  3 . Tính cạnh AC . Câu 40. Tam giác ABC có các góc B D. 2 17 . 3 2 2 6 3 6 . B. 6 . C. . D. . 2 3 2 Câu 41. Tam giác ABC có AB  4 , AC  10 và đường trung tuyến AM  6 . Tính độ dài cạnh BC . A. A. 5 . B. 22 . C. 2 22 . Câu 42. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15. A. 2. Nguyễn Bảo Vương B. 3. C. 2. D. 2 6 . D. 4. Trang 346 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 43. Tam giác ABC có AB  1, AC  3, A  600 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC . 5 21 . C. . 2 3 Câu 44. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13. A. 7. B. B. 2. C. 2.   45 , AC  2 . Tính cạnh AB . Câu 45. Tam giác ABC có A  75, B A. 3. D. 3. D. 2 2. 6 6 2 . B. . C. . D. 6 . 2 3 2 Câu 46. Cho tam giác ABC có AB  8 cm, AC  18 cm và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị sin A là: 8 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 9 8 5 2   45 . Tính tỉ số AB . Câu 47. Tam giác ABC có các góc A  75, B AC 6 6 A. 1, 2 . B. . C. 6 . D. . 3 2 Câu 48. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 1, 2 , 5 . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất A. A. 1, 3 . B. 2 5 . 3 C. 1, 4 . D. 2 5 . 5 Câu 49. Cho tam giác ABC có a  2 , b  6 , c  3  1 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp. 2 . 3 2 . 2 Câu 50. Tam giác ABC có AB  9 cm, AC  12 cm và BC  15 cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là: A. 9 cm. B. 7, 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. A. B. 3. Câu 51. Tam giác có ba cạnh lần lượt là C. 3, 2. D. 2 và 1. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất. 3 3 6 . B. . C. . 2 2 6 Câu 52. Tam giác ABC có AC  3 3 , AB  3 , BC  6 . Tính số đo góc B A. 60 . B. 45 . C. 30 . A. D. 6 . 3 D. 120 . Câu 53. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 21 , 22 , 23 . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 22. 4 11 . D. 27 . 7 Câu 54. Tam giác ABC có AB  5 , BC  8 , CA  6 . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng CG bằng bao nhiêu? A. 3 10 . B. 6 10 . 13 5 7 . B. . 3 6 Câu 55. Tính diện tích tam giác có ba cạnh là 9, 10, 11. A. Nguyễn Bảo Vương C. C. 5 7 . 2 D. 5 7 . 3 Trang 347 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 B. 42. A. 30 2. D. 44. C. 50 3. Câu 56. Tam giác ABC có góc B tù, AB  3 , AC  4 và có diện tích bằng 3 3. Góc A có số đo bằng bao nhiêu? A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 120 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B B D D A D A A B C A D C B A B A D A B C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C C C B C B C C A D A D A C D B C D A D D C B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D A B D A B PHẦN B. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB  R, AC  R 2. Tính góc A biết A là Câu 2. góc tù. A. 120 . B. 150 . C. 135 . D. 105. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 2, 3, 4 . Góc bé nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu? A. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. 15 . 8 B. 7 . 8 C. 1 . 2 Tam giác ABC có AB  3 , AC  4 và tan A  2 2 . Tính cạnh BC A. 4 2 . B. 33 . C. 17 . 2 2 D. 14 . 8 D. 3 2 . 2 Nếu tam giác ABC có a  b  c thì: A. A là góc nhọn. C. A là góc vuông. B. A là góc tù. D. A là góc nhỏ nhất. Tam giác ABC có AB  3 , AC  4 và tan A  2 2 . Tính cạnh BC A. 4 3 . B. 33 . C. 7 . D. 3 2 . 1 Tam giác ABC có AB  7 , AC  5 và cos  B  C    . Tính BC 5 A. 2 22 . B. 4 22 . C. 4 15 . D. 2 15 . Tam giác ABC có AB  4 , AC  6 , cos B  A. 5 . Nguyễn Bảo Vương B. 3 3 . 1 3 , cos C  .Tính cạnh BC . 8 4 C. 2 . D. 7 . Trang 348 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 8. Cho tam giác ABC , xét các bất đẳng thức sau: I. a  b  c . II. a  b  c . III. ma  mb  mc  a  b  c . Câu 9. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. Chỉ II, III. B. Chỉ I, III. C. Cả I, II, III. D. Chỉ I, II. Hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnh AE . Tìm độ dài đoạn thẳng DF . 3a . 4 B. a 13 . 4 C. A. 2 10 . B. 9 10 . 5 C. 5 10 . a 3 . 2 1 Câu 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  12 và cot( A  B)  . 3 A. a 5 . 4 D. D. 3 2 . Câu 11. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a 2  b 2  c 2 . B. Nếu a 2  b 2  c 2 thì A là góc nhọn. C. Nếu a 2  b 2  c 2 thì A là góc vuông. D. Nếu a 2  b 2  c 2 thì A là góc tù. Câu 12. Tam giác ABC có BC  12 , CA  9 , AB  6 . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM  4 . Tính độ dài đoạn thẳng AM A. 19 . B. 3 2 . C. 20 . D. 2 5 . Câu 13. Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a. Tính diện tích tam giác. a2 2 a2 3 a2 3 C. D. . . . 4 8 4 1 Câu 14. Tam giác ABC có cos  A  B    , AC  4 , BC  5 . Tính cạnh AB 8 A. 5 2 . B. 6 . C. 46 . D. 11 . Câu 15. Trong tam giác ABC , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A và B vuông góc với nhau là: A. a2 6 . 10 A. 2a 2  2b 2  5c 2 . Câu 16. Tam giác ABC có BC  9 A. . 5 Câu 17. Tam giác ABC có BC  A. 2 10 . B. B. 3a 2  3b 2  5c 2 . C. 2a 2  2b 2  3c 2 . 5 , AC  3 và cot C  2 . Tính cạnh AB D. a 2  b 2  5c 2 . B. 2 10 . D. C. 6 . 2. 5 , AC  3 và cot C  2 . Tính cạnh AB B. 26 . C. 21 . D. 9 . 5 sin A sin B sin C . Tìm chu vi của tam giác đó.   5 4 3 B. 24 . C. 22 . D. 12 . Câu 18. Tam giác ABC có BC  10 và A. 36 . Nguyễn Bảo Vương Trang 349 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 19. Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng? bc bc A. ma  . B. ma  . 2 2 C. ma  bc . 2 D. ma  b  c .  Câu 20. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB  R, AC  R 3. Tính góc A nếu biết B là góc tù. A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 21. Cho tam giác cân ABC có  A  1200 và AB  AC  a . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM  A. 2 BC . Tính độ dài AM 5 a 3 . 3 B. 11a . 5 C. a 7 . 5 D. a 6 . 4 Câu 22. Tính góc C của tam giác ABC biết a  b và a  a 2  c 2   b  b 2  c 2  . A. C  120 . B. C  60 . Câu 23. Trong tam giác ABC , nếu có 2ha  hb  hc thì : C. C  30 . D. C  150 . 2 1 1 2 1 1 . B. .     sin A sin B sin C sin A sin B sin C C. 2sin A  sin B  sin C . D. sin A  2sin B  2sin C . Câu 24. Tìm chu vi tam giác ABC , biết rằng AB  6 và 2sin A  3sin B  4sin C . A. A. 10 6 . B. 26 . C. 13 . D. 5 26 . Câu 25. Hình bình hành có một cạnh là 5 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 5 A. 5 6 . B. 5 . C. 3 . D. 1. Câu 26. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 8 , 9 . Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao nhiêu? 4 1 1 17 . B.  . C. . D.  . 25 6 6 4 Câu 27. Cho tam giác ABC vuông tại A , AC  b , AB  c . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc   30 Tính tỉ số MB . BAM MC A. bc 3c b 3 3c . B. . C. . D. . bc b 3c 3b Câu 28. Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 A. A. 34 . B. 6 . C. 42 . D. 5 . Câu 29. Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5 , một đường chéo bằng 5 . Tìm độ dài đường chéo còn lại. A. 43 . B. 2 13 . C. 8 . D. 8 3 . 2 Câu 30. Trong tam giác ABC , nếu có a  b.c thì : 1 1 1 A. 2   . B. ha2  hb .hc . ha hb hc C. 1 1 1   . 2 ha hb hc D. 1 2 2   . 2 ha hb hc Câu 31. Tam giác ABC có AB  4 , AC  5 , BC  6 . Tính cos( B  C ) . Nguyễn Bảo Vương Trang 350 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. 0, 75. B. 1 . 8 1 C.  . 4 D. –0,125 . Câu 32. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  c và cos( A  B )  1 . 3 3c c 2 3c 2 9c 2 . B. . C. . D. . 2 2 8 8 Câu 33. Hình bình hành có hai cạnh là 5 và 9 , một đường chéo bằng 11 . Tìm độ dài đường chéo còn lại. A. A. 4 6 . B. 91 . C. 3 10 . D. 9, 5 . 1 Câu 34. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  10 và tan( A  B)  . 3 10 . 3 BẢNG ĐÁP ÁN A. B. 10 . 5 C. 5 10 . D. 5 10 . 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D A C A B D A C B A A A C B D D C 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 B C D C A B B B D D A A B D C B C LINK THAM KHẢO iwq3r9lZfI1PkQPbZJQucVe Nguyễn Bảo Vương ĐÁP ÁN: https://drive.google.com/open?id=165Cyt1Fz- Trang 351 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Chương 3. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1. Phương trình đường thẳng PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.  x  1  2t Giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2 x – y  8  0 và d 2 :  là: y  4t A. M  3; 2  . Câu 2. Câu 3. Câu 4. C. M  3; –2  . D. M  3; 2  . Khoảng cách từ điểm B (5; 1) đến đường thẳng d : 3 x  2 y  13  0 là: 28 . C. 2. 13 Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy . A. 2 13. B. A.  0;1 . B.  1; 0  . C. 1;1 . 13 . 2 D. D. 1; 0  . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 7 x  3 y  16  0 và x  10  0 . A.  10; 18 . Câu 5. B. M  3; –2  . B. 10;18 . C.  10;18 . D. 10; 18 . Cho phương trình: Ax  By  C  0 1 với A 2  B 2  0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. B  0 thì đường thẳng 1 song song hay trùng với y Oy . B. Điểm M 0  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 khi và chỉ khi A x0  By0  C  0.  C. 1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n   A; B  . D. A  0 thì đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx . Câu 6. Đường thẳng 12 x  7 y  5  0 không đi qua điểm nào sau đây ? Câu 7.  17   5  A. 1;  . B.  1; 1 . C.   ; 0  . D. 1;1 .  7  12  Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : 7 x  3 y  16  0 và đường thẳng d : x  10  0 . A. 10;18  . Câu 8. B.  10;18  . D. 10; 18  . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1 : x  2 y  1  0 và d 2 : 3x  6 y  10  0 . A. Trùng nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 9. C.  10; 18 . B. Song song. D. Vuông góc với nhau. Khoảng cách từ điểm M  1;1 đến đường thẳng  : 3 x – 4 y – 3  0 bằng bao nhiêu? 4 4 2 . B. . C. . 5 25 5 Câu 10. Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  : 3 x  4 y  17  0 là: 10 18 A. 2 B. C. . 5 5 A. D. 2 . D. 2 5 Câu 11. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng  1 : x  2 y  2  0 và  2 : x  y  0 . A. 3 . 3 Nguyễn Bảo Vương B. 10 . 10 C. 2. D. 2 . 3 Trang 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 3 9    x  3  2 t  x  2  9t  Câu 12. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng  1  :  và  2  :  .  y  1  4 t  y  1  8t    3 3 A. Cắt nhau. B. Vuông góc nhau. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. Câu 13. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A  a ;0  và B  0; b  . A.  b; a  . B.  b; a  . C.  b; a  . D.  a; b  . Câu 14. Cho đường thẳng  : x  3 y  2  0 . Tọa độ của vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của  . A.  3;1 . B.  –2;6  . 1  C.  ; 1 . 3  x y Câu 15. Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d :   1 là: 6 8 1 A. . B. 6. C. 4,8 14 x y Câu 16. Khoảng cách từ điểm O  0; 0  tới đường thẳng  :   1 là 6 8 1 1 48 A. . B. . C. . 14 10 14  Câu 17. Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n   A; B  . Mệnh đề nào sau đây sai ?  A. Vectơ u1   B;  A là vectơ chỉ phương của d .  B. Vectơ u2    B; A  là vectơ chỉ phương của d .  C. Vectơ n   kA; kB  với k  cũng là vectơ pháp tuyến của d . D. 1; –3 . D. 1 . 10 D. 24 . 5 A (nếu B  0 ). B Câu 18. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 15 x  2 y  10  0 và trục tung? D. d có hệ số góc là k   2  C.  ;0  . D.  0; 5 . 3   x  2  4t Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d :  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc  y  5  3t A.  0;5 . B.  5;0  . đường thẳng d ? A. C (  4; 5) . B. D (  6;1) . C. A(  4; 3) . D. B (2; 3) . Câu 20. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( a ; b ) (với a , b  0 ). A. (b;  a ) . B. ( a ; b ) . C. (1; 0). D. (  a ; b ) . Câu 21. Tính góc giữa hai đường thẳng: 3 x  y – 1  0 và 4 x – 2 y – 4  0 . A. 90 0 . B. 450 . C. 30 0 . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? Nguyễn Bảo Vương D. 60 0 . Trang 353 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x  1 t  x  2  t A. d1 :  và d2 :  .  y  2t  y  3  4t C. d1 : y  x  1 và d 2 : x  y  10  0 . B. d1 : x  10 y  5 x 1 y 1 và d 2 : .   1 2 1 1 D. d1 : 2 x  5 y  7  0 và d 2 : x  y  2  0 . Câu 23. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O  0 ; 0  và song song với đường thẳng có phương trình 6 x  4 y  1  0. A. 4 x  6 y  0 . B. 3 x  y  1  0 . C. 3 x  2 y  0 .  x  6  4t A.   y  3  2t  x  3  2t C.   y  6  t D. 6 x  4 y  1  0 .  Câu 24. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(3;  6 ) và có vectơ chỉ phương u  ( 4; 2) là:  x  2  4t B.   y  1  2t  x  1  2t D.   y  2  t Câu 25. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(  3; 2) và B 1; 4  . A.  2;1 . B. 1; 2  . C.  1; 2  . D.  4; 2  . Câu 26. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A  2;3 và B  4;1 . A.  2; 2  . B.  2; 1 . C. 1;1 . D. 1; 2  . Câu 27. Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng  : 3 x  4 y  17  0 là: A. 10 . 5 B. 2 C.  18 . 5 D. 2 5 Câu 28. Cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 . Nếu đường thẳng  qua điểm M 1; 1 và  song song với d thì  có phương trình: A. x  2 y  1  0. B. x  2 y  3  0 . C. x  2 y  5  0 . D. x  2 y  3  0 . Câu 29. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2; 4) , B (1; 0) là A. 4 x  3 y  4  0 . B. 4 x  3 y  4  0 . C. 4 x  3 y  4  0 . Câu 30. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy . A. 1;0  . B.  0;1 . D. 4 x  3 y  4  0 . C. 1;1 . D. (1; 1). Câu 31. Cho tam giác ABC . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?  A. BC là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH .  B. BC là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC , CA đều có hệ số góc.  D. Đường trung trực của AB có AB là vectơ pháp tuyến. Câu 32. Cho đường thẳng d : 3 x  7 y  15  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?  1  A. d đi qua 2 điểm M   ; 2  và N  5;0  .  3  C. d không qua gốc toạ độ. B. d có hệ số góc k  3 . 7  D. u   7;3 là vectơ chỉ phương của d . Câu 33. Tìm góc giữa 2 đường thẳng  1 : 2 x  y  10  0 và  2 : x  3 y  9  0. A. 0 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Câu 34. Tìm góc giữa hai đường thẳng  1 : x  3 y  0 và  2 : x  10  0. A. 45 . Nguyễn Bảo Vương B. 125 . C. 30 . D. 60 . Trang 354 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 35. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. Vô số. B. 2. C. 3. Câu 36. Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  : 3 x  y  4  0 là: A. 2 10 B. 3 10 . 5 C. 5 2 D. 1. D. 1. Câu 37. Tìm góc giữa 2 đường thẳng  1 : 2 x  2 3 y  5  0 và  2 : y  6  0. A. 60 . B. 125 . C. 145 . D. 30 . x y Câu 38. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1 :   1 và d 2 : 6 x  4 y  8  0 . 2 3 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. B. Vuông góc với nhau. C. song song. D. Trùng nhau. Câu 39. Hai đường thẳng d1 : 4 x  3 y  18  0; d2 : 3x  5 y  19  0 cắt nhau tại điểm có toạ độ: A.  3; 2  . B.  3; 2  . C.  3; 2  . D.  3; 2  . Câu 40. Cho đường thẳng d : 3 x  5 y  15  0 . Phương trình nào sau đây không phải là một phương trình khác của d ? 5  x  5  t A.  3 , t    .  y  t B. 3 C. y   x  3. 5 x  t D.  t  . y  5 x y   1. 5 3  Câu 41. Đường thẳng đi qua A  1; 2  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. x – 2 y  5  0 . B. x  y  4  0 . C. – x  2 y – 4  0 . Câu 42. Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng d : 5 x  12 y  1  0 là: 11 A. 1. B. . C. 13. 13 Câu 43. Đường thẳng 51x  30 y  11  0 đi qua điểm nào sau đây?  3  4 A. 1;  .   3 4 B.  1;   .   4 3 C.  1;   . D. x – 2 y – 4  0 . D. 13 . 17   4 3 D.  1;  . Câu 44. Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại A( 2; 0) và B (0; 3) là A. 3 x  2 y  6  0 . B. 3 x  2 y  6  0 . C. 2 x  3 y  6  0 . D. x y  1. 3 2 Câu 45. Tìm côsin giữa 2 đường thẳng  1 : 2 x  3 y  10  0 và  2 : 2 x  3 y  4  0 . 7 . 13 Câu 46. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A  a;0  và B  0; b  với  a  b  . A. 5 . 13 A.  b; a  . 6 . 13 C. 13 . D. B.  b; a  . C.  b; a  . D.  a; b  . B. x y Câu 47. Cho hai đường thẳng 1 :   1 và  2 : 3 x  4 y  10  0 . Khi đó hai đường thẳng này: 3 4 Nguyễn Bảo Vương Trang 355 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 A. Vuông góc với nhau. B. Song song với nhau. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 48. Khoảng cách từ điểm M (5 ;  1) đến đường thẳng  : 3 x  2 y  13  0 là: 28 13 A. . C. . D. 2. B. 2 13 . 13 2 Câu 49. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(  3; 2) và B 1; 4  . A. 1; 2  . B.  1; 2  . C.  4; 2  . D.  2;1 . Câu 50. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy . A.  0;1 . B. 1;1 C. 1; 1 . D. 1; 0  . Câu 51. Khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3 x  4 y  1  0 bằng: 12 24 12 8 . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 52. Cho đường thẳng d : 2 x  3 y  4  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?     A. n1   3; 2  . B. n2   4; 6  . C. n3   2; 3 . D. n4   2;3 . A.  x  3  5t Câu 53. Cho đường thẳng  :  và các điểm M  32; 50  , N (  28; 22 ) , P (17;  1 4) , Q (  3;  2 ) .  y  2  4t Các điểm nằm trên  là: A. Chỉ P B. N và P C. N , P , Q D. Không có điểm nào Câu 54. Tìm khoảng cách từ M  3;2  đến đường thẳng  : x  2 y – 7  0 A. –1 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 55. Phương trình đường thẳng đi qua N (1; 2) và song song với đường thẳng 2 x  3 y  12  0 là. A. 2 x  3 y  8  0 . B. 2 x  3 y  8  0 . C. 4 x  6 y  1  0 . D. 2 x  3 y  8  0 . Câu 56. Cho phương trình: Ax  By  C  0 1 với A2  B 2  0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Điểm M 0  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 khi và chỉ khi A x0  By0  C  0. B. A  0 thì đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx. C. B  0 thì đường thẳng 1 song song hay trùng với y Oy.  D. 1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n   A; B  . Câu 57. Đường thẳng  : 3 x  2 y  7  0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1 : 3x  2 y  0. . B. d2 : 3x  2 y  0 . C. d3 : 3x  2 y  7  0 . D. d4 : 6 x  4 y  14  0. Câu 58. Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng  : 5 x  12 y  1  0 là 11 13 . C. . 13 17 Câu 59. Tính góc giữa hai đường thẳng: d : 5 x  y  3  0; d2 : 5x  y  7  0. A. 13 . B. A. 6232 . B. 2237. Câu 60. Mệnh đề nào sau đây sai? Nguyễn Bảo Vương C. 45 . D. 1. D. 7613 . Trang 356 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Đường thẳng d được xác định khi biết: A. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước. B. Hai điểm phân biệt của d . C. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương. D. Hệ số góc và một điểm. Câu 61. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 15 x  2 y  10  0 và trục hoành. 2  C.  ;0  . 3  Câu 62. Đường thẳng 12 x  7 y  5  0 không đi qua điểm nào sau đây? A.  5;0  . B.  0; 5 . D.  0;5 .  5   17  C.   ; 0  . D. 1;  .  12   7  x  1  2t  x  1  4t  Câu 63. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  1  :  và   2  :  .  y  7  5t  y  6  3t  A. ( 1; 1) . B. 1;1 . A.  3; 3 . B. 1; 3 . C.  3;1 . D. 1;7  . Câu 64. Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y  2 x  1? A. 2 x  y  5  0 . B. 2 x  y  0 . C. 2 x  y  5  0. D. 2 x  y  5  0 . Câu 65. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A  a; b  ? A. 1;0  . B.  b; a  . C.  a; b  . D.  a; b  . Câu 66. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5 x  2 y  29  0 và 3 x  4 y  7  0 . A.  5;2  . B.  5;2  . C.  5; 2  . D.  2; 6  . Câu 67. Đường thẳng d : 4 x  3 y  5  0 . Một đường thẳng  đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có phương trình: A. 4 x  3 y  0. B. 4 x  3 y  0 . C. 3 x  4 y  0 . D. 3 x  4 y  0 . Câu 68. hương trình đường thẳng  qua A( 3; 4) và vuông góc với đường thẳng d :3 x  4 y  12  0 là A. 4 x  3 y  24  0 . B. 3 x  4 y  24  0 . C. 4 x  3 y  24  0 . D. 3 x  4 y  24  0 . Câu 69. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  :15 x  2 y  10  0 và trục tung Oy . 2  A.  ;5  . 3  B.  5;0  . C.  0;5 . D.  0; 5  . Câu 70. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A  0; 5 và B  3;0  x y x y D.    1  1 5 3 5 3  x  3  4t  x  1  4t  Câu 71. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  1  :  và   2  :  .  y  2  5t  y  7  5t  A. x y  1 3 5 A. A 1; 3 . B. x y  1 5 3 B. A  5;1 . C. C. A 1;7  . D. A  3;2  . x 1 y  2  . Trong các hệ phương trình được liệt kê ở 3 2 mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ phương nào là phương trình tham của đường thẳng  ? Câu 72. Cho đường thẳng  có phương trình chính tắc Nguyễn Bảo Vương Trang 357 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x  3t  1  x  3t  1  x  3t  1 . . . A.  B.  C.   y  2t  2  y  2t  2  y  1  4t Câu 73. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1 B. 2 C. 3 Câu 74. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 5 x  2 y  10  0 và trục hoành. A.  2;0  . B.  0;5 . C.  2;0  .  x  3t  1 . D.   y  2t  1 D. Vô số. D.  0;2  . Câu 75. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x  2 y  7  0 và  2 : 2 x  4 y  9  0. 3 A.  . 5 B. 2 . 5 C. 1 . 5 D. 3 . 5  Câu 76. Đường thẳng đi qua A  1; 2  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. x – 2 y – 4  0 . B. x  y  4  0 . C. – x  2 y – 4  0 . Câu 77. Đường thẳng 51x  30 y  11  0 đi qua điểm nào sau đây? 3  A.  1 ;  . 4  D. x – 2 y  5  0 . 3  B.  1;   . 4  4  3  C.  1;  . D.  1;   . 3  4  x y Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1 :   1 và d 2 : 3x  4 y  10  0 . 3 4 A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Vuông góc với nhau. Câu 79. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(  3 ; 2 ) và B 1 ; 4  B.  4 ; 2  . A. (2 ; 1). C. 1 ; 2  . D. ( 1 ; 2 ) . Câu 80. Cho tam giác ABC . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?  A. BC là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH .  B. BC là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC . C. Các đường thẳng AB , BC , CA đều có hệ số góc.  D. Đường trung trực của AB có AB là vectơ pháp tuyến. Câu 81. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: x  2  3  2 t  x   3  t   và  2 :  . 1 :   y   3  5  2 6 t y   2  3  2 t     A. Vuông góc. B. Cắt nhau. C. Song song.       D. Trùng nhau. Câu 82. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(  3 ; 2 ) và B 1 ; 4  A. (2 ; 1). B.  4 ; 2  C. 1 ; 2  D. ( 1 ; 2 ) C.  6;5 . D.  0;0  . Câu 83. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau đây:  x  22  2t  x  12  4t  1 :  và  2 :  .  y  55  5t  y  15  5t  A.  5; 4  . Nguyễn Bảo Vương B.  2;5  . Trang 358 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10  x  3  2t  x  2  3t  Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: 1 :  và  2 :  .  y  1  3t  y  1  2t  A. Vuông góc nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. Câu 85. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua A(0; 5), B  3;0  là: x y x y x y   1. B.    1. C.   1. 5 3 5 3 3 5 Câu 86. Đường thẳng 51x  30 y  11  0 đi qua điểm nào sau đây ? A.  3 A.  1;  .  4 BẢNG ĐÁP ÁN 4  B.  1;   . 3  D. 3  C.  1 ;  . 4  x y   1. 3 5 3  D.  1;   . 4  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A B D C B D A C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B A B B B B C B B A C A A A C D D B A C B B C C D B B C A A B C C D B D A C C A D D C B B A D A A A B C C C A A C B D A 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D D D D C D D D A D B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3;2  . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH . A. x  y  1  0 . Câu 2. D. x  3 y  3  0 . B. x  2  0. C. x  2  0. D. x  y  1  0. Cho ba đường thẳng d1 : x  y  1  0 , d 2 :  mx  y  m  0 , d3 : 2 x  my  2  0 Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? I. Điểm A 1; 0   d1 II. d 2 luôn qua điểm A 1; 0  III. d1 , d 2 , d3 đồng quy. A. Chỉ II. Câu 4. C. 3 x  y  11  0 . Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B  2;5 là: A. 2 x  7 y  9  0. Câu 3. B. 2 x  6 y  5  0 . B. Chỉ III. C. Cả I, II, III. D. Chỉ I. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A  3; 1 và B  6;2  . A. x  3 y  0 . Nguyễn Bảo Vương B. 3 x  y  0 . C. 3 x  y  10  0 . D. x  y  2  0 . Trang 359 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 5. Cho tam giác ABC có A  1;3 , B  2;0  , C  5;1 . Phương trình đường cao vẽ từ B là: A. 3 x  y  12  0. Câu 6. B. 3 x  y  6  0. C. 3 x  y  8  0. D.  x  3 y  6  0. B. 8 x  8 y  1  0 . D. 64 x  8 y  53  0 . C. 7 x  56 y  40  0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I  1; 2  và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2 x  y  4  0 . A. x  2 y  3  0. B. x  2 y  0. Câu 9. D. x  3 y  8  0 . Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 : 3 x  4 y  5  0 và d 2 : 5 x  12 y  3  0 có phương trình: A. 7 x  56 y  40  0 . Câu 8. C. 3 x  y  6  0 . Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. 3 x  y  10  0. Câu 7. B. x  7 y  2  0 . C. x  2 y  5  0. D.  x  2 y  5  0. Cho tam giác ABC có A  2;0  , B  0;3 , C  –3;1 . Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là: A. 5 x – y  3  0 . B. 5 x  y – 3  0 . C. x  5 y – 15  0 . D. x – 15 y  15  0 . Câu 10. Phương trình đường trung trực của đoạn AB với A(1; 5) , B ( 3; 2) là A. 8 x  6 y  13  0 . B. 8 x  6 y  13  0 . C.  8 x  6 y  13  0 . D. 6 x  8 y  13  0 . Câu 11. Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  1 ; d 2 : x  my  2 cắt nhau khi và chỉ khi: A. m  2 . B. m  1. C. m  1. D. m  1. Câu 12. Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3; 2  . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH . A. 3 x  5 y  20  0. B. 3 x  5 y  37  0. C. 3 x  5 y  13  0. D. 5 x  3 y  5  0. Câu 13. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm M 1;1 và song song với đường thẳng có phương trình d : ( 2  1) x  y  1  0 . A. x  ( 2  1) y  2 2  0 . B. ( 2  1) x  y  2 2  1  0 . C. ( 2  1) x  y  2  0 . D. ( 2  1) x  y  0 . Câu 14. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A  2; 1 và B  2;5 .  A.  x 1  y  2  6t .  x  2t .  y  6t B.   x  2t .  y  5  6t C.   D.  x2  y  1  6t . Câu 15. Cho đường thẳng d : 21x  11 y  10  0. Trong các điểm M (21; 3), N  0; 4  , P(19; 5) và Q 1;5  điểm nào gần đường thẳng d nhất ? A. Q . B. P . C. N . Câu 16. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Ox . A.  0;1 . B. 1;0  . C.  1;0  . D. M . D. 1;1 . Câu 17. Cho tam giác ABC có A(2; 1), B  4;5  , C (3; 2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 7 x  3 y  13  0. Nguyễn Bảo Vương B.  3 x  7 y  13  0. C. 3 x  7 y  1  0. D. 7 x  3 y  11  0. Trang 360 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 Câu 18. Cho A(1;  4) và B  5; 2  . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. x  y  1  0. B. 2 x  3 y  3  0. C. 3 x  2 y  1  0. D. 3 x  y  4  0. Câu 19. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A  3; 7  và B 1; 7  A. x  y  6  0 . Câu 20. Hai đường thẳng 1 : B. y  7  0 . C. x  y  4  0 . x y   2  0 và  2 : 2 x  2 2 1 2 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vuông góc nhau.  D. y  7  0 .  2  1 y  0 là : B. Song song với nhau. D. Trùng nhau. Câu 21. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O  0;0  và M 1; 3 . A. 3 x  y  0 . B. x  3 y  0 . C. 3 x  y  1  0 . D. 3 x  y  0 . Câu 22. Cho 4 điểm A  4; 3 , B  5;1 , C  2;3 , D  2; 2  . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD . A. Cắt nhau. B. Song song. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau. Câu 23. Phương trình tham số của đường thẳng qua M  –2;3 và song song với đường thẳng x7 y 5  là: 1 5  x  3  5t A.   y  2  t  x  2  t  x  5  2t B.  C.   y  3  5t  y  1  3t Câu 24. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song?  1 : 2 x  (m 2  1) y  3  0 và  2 : x  my  100  0 .  x  t D.   y  5t A. m  1. B. m  1hoặc m  2 . C. m  1 hoặc m  0 . D. m  2 . Câu 25. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A  2; 1 và B  2;5  . A. x  2  0. B. 2 x  7 y  9  0. C. x  2  0. D. x  y  1  0. x  1 t Câu 26. Khoảng cách từ A  3;1 đến đường thẳng d:  gần với số nào sau đây ?  y  3  2t A. 0, 95 . B. 1. C. 0, 85 . D. 0, 9 . Câu 27. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Ox . A. ( 1;1). B. 1;1 . C. 1;0  . D. (0; 1). Câu 28. Cho đường thẳng  : 7 x  10 y  15  0 . Trong các điểm M (1; 3), N  0; 4  , P  8;0  , Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng  nhất? A. P . B. Q . C. N . D. M . Câu 29. Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y  2 x  1? A. 2 x  y  0 . B. 2 x  y  5  0 . C. 2 x  y  5  0 . D. 2 x  y  5  0 . Câu 30. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:  x  2  5t  x  7  5t  1 :  và  2 :  .  y  3  6t  y  3  6t  A. Song song nhau. Nguyễn Bảo Vương B. Trùng nhau. Trang 361 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 31. Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M  2;3 và vuông góc với đường thẳng d  : 3 x  4 y  1  0 là:  x  2  3t A.  t   .  y  3  4t  x  2  4t C.  t  .  y  3  3t  x  5  4t B.  t  .  y  6  3t  x  2  3t D.  t   .  y  3  4t Câu 32. Cho tam giác ABC có A(2; 1), B  4;5  , C (3; 2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B. A. 3 x  5 y  13  0. B. 5 x  3 y  5  0. C. 3 x  5 y  20  0. D. 3 x  5 y  37  0. Câu 33. Cho 3 đường thẳng d1 : 3x – 2 y  5  0, d 2 : 2 x  4 y – 7  0, d3 : 3x  4 y –1  0. Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d 3 là: A. 24 x  32 y  73  0 . C. 24 x – 32 y – 73  0 . B. 24 x – 32 y  73  0 . D. 24 x  32 y – 73  0 . Câu 34. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A  3; 1 và B 1;5  . A. 3 x  y  10  0. B. 3 x  y  6  0. C. 3 x  y  8  0. D.  x  3 y  6  0.  x  2  5t Câu 35. Hai đường thẳng d1 :   t    và d 2 : 4 x  3 y  18  0 cắt nhau tại điểm có toạ độ: y  2 t   3;2  . 1; 2  .  2;1 .  2;3 . A. B. C. D. Câu 36. Cho tam giác ABC với A  3; 2  , B  6;3 , C  0; 1 . Hỏi đường thẳng d : 2 x  y  3  0 cắt cạnh nào của tam giác? A. cạnh AB và AC . B. cạnh AB và BC . C. Không cắt cạnh nào cả. D. cạnh AC và BC . Câu 37. Tìm phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng d : 4 x  3 y  13  0 . A. 2 x  y  13  0 và 2 x  y  13  0 . C. 4 x  8 y  13  0 và 4 x  2 y  13  0 . B. 4 x  8 y  13  0 và 4 x  2 y  13  0 . D. 2 x  y  13  0 và 2 x  y  13  0 .  x  1  t Câu 38. Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  3 y – 4  0 và d2 :  cắt nhau tại một điểm nằm  y  3  3t trên trục hoành. A. a  2 . B. a  –2 . C. a  1 . D. a  –1 . Câu 39. Cho ba đường thẳng: d1 :2 x  5 y  3  0 , d 2 : x  3 y  7  0 ,  : 4 x  y  1  0 . Phương trình đường thẳng d qua giao điểm của d1 và d 2 và vuông góc với  là: A. x  4 y  24  0 B. x  4 y  24  0 C. x  4 y  24  0 D. x  4 y  24  0 Câu 40. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A  0; 5 và B  3;0  Nguyễn Bảo Vương Trang 362 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 x y x y x y x y B.   1 . C.   1 . D.    1 .  1. 3 5 5 3 5 3 5 3 Câu 41. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất ? A. A. 1;1 . B. 1;0  . C.  0;1 . D.  1;1 . Câu 42. Phương trình đường thẳng đi qua A  5;3 và B  –2;1 là: A. 2 x – 7 y  11  0 . B. 7 x – 2 y  16  0 . C. 2 x – 7 y – 2  0 . D. 7 x  2 y – 41  0 . Câu 43. Cho ba điểm di động A 1  2m; 4m  , B  2m;1  m  , C  3m  1;0  . Gọi G là trọng tâm ABC thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây: 1 B. y  x  . C. y  x  1. 3  x  15 Câu 44. Cho đường thẳng  :  . Viết phương trình tổng quát của  .  y  6  7t A. x  15  0. B. 6 x  15 y  0. C. x  15  0. A. y  x  1. 1 D. y  x  . 3 D. x  y  9  0.  x  2  3t Câu 45. Cho đường thẳng d có phương trình tham số   t    và điểm A  7 ; 2  . Điểm 2   y  1  2t A  d ứng với giá trị nào của t ? 1 1 3 3 A. t  . B. t   . C. t   . D. t  . 2 2 2 2 Câu 46. Cho 2 điểm A(1;  4) , B (3; 2) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x  y  1  0. B. 3 x  y  1  0. C. 3 x  y  4  0.  x  10  6t Câu 47. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6 x  5 y  15  0 và  2 :  .  y  1  5t A. 45 . B. 90 . C. 60 . Câu 48. Cho đường thẳng d : x  2 y – 2  0 và các hệ phương trình sau  x  4t  x  2  2t  x  2  2t (I);  (II);  (III).   y  1  2t y  2  t y  t Hệ phương trình nào là phương trình tham số củađường thẳng d ? A. Chỉ  III  . B.  I  và  II  . C. Chỉ  I  . D. x  3 y  1  0. D. 0 . D. Chỉ  II  . Câu 49. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O  0 ; 0  và song song với đường thẳng có phương trình 6 x  4 y  1  0. A. 3 x  2 y  0 B. 6 x  4 y  1  0 . C. 4 x  6 y  0 D. 3 x  y  1  0 Câu 50. Cho đường thẳng  : x  3 y  2  0 . Tọa độ của vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của  . A.  3;1 . B.  –2;6  . 1  C.  ; 1 . 3  D. 1; –3 . Câu 51. Cho ABC có A 1;1 , B  0; 2  , C  4; 2  . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM . A. x  2 y  3  0. Nguyễn Bảo Vương B. x  y  2  0. C. x  y  0. D