Bài tập trắc nghiệm Hình học 7 chương 1 có đáp án và lời giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 7 Nhóm giáo viên toán VD – VDC – THCS ĐỀ BÀI Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây, xOy đối đỉnh với góc nào? x y y’ O x’ A. xOy ‘ B. x ‘ Oy C. x ‘ Oy ‘ D. xOx ‘ Hướng dẫn Chọn C. Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định nào sau đây đúng? z y’ A y z’ A. zAy ‘, y ‘ Az ‘ là hai góc đối đỉnh. B. zAy ‘, zAy là hai góc đối đỉnh C. z ‘ Ay, yAz là hai góc đối đỉnh D. zAy, z ‘ Ay ‘ là hai góc đối đỉnh Hướng dẫn Chọn D. Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây, BOC đối đỉnh với góc nào? NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B D O C A. DOC E B. DOE C. BOD D. EOC Hướng dẫn Chọn B. Câu 4. Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định nào sau đây sai? x y’ O y x’ A. xOy, x ‘ Oy ‘ là hai góc đối đỉnh B. xOy, x ‘ Oy là hai góc kề bù. C. xOy ‘, x ‘ Oy là hai góc đối đỉnh D. xOx ‘, yOy ‘ là hai góc đối đỉnh Hướng dẫn Chọn D. Câu 5. Cho hình vẽ dưới đây, có…cặp góc đối đỉnh? x y y’ P x’ A. 1 B. 2 C. 3 Hướng dẫn Chọn B. Câu 6. Cho hình vẽ dưới đây, góc đối đỉnh với xOz là NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. 4 z x y’ O y x’ A. x ‘ Oy B. yOz D. Tất cả đều sai C. xOy Hướng dẫn Chọn D. Câu 7. Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là? z x z’ y y’ P x’ A. yPx, y ‘ Px ‘ là hai góc đối đỉnh B. yPz , y ‘ Pz ‘ là hai góc đối đỉnh C. zPx, z ‘ Px ‘ là hai góc đối đỉnh D. zPx ‘, z ‘ Px là hai góc đối đỉnh Hướng dẫn Chọn A. Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây, số cặp góc đối đỉnh là: z x z’ O x’ A. 2 B. 3 C. 4 Hướng dẫn Chọn D. Câu 9. Cho hình vẽ dưới đây, số cặp góc đối đỉnh là: NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. 0 x z’ y y’ O z A. 5 x’ B. 6 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn B. Có n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thì số cặp góc đối đỉnh là n  n  1  3.  3  1  6 cặp Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây, số cặp góc đối đỉnh là: t x z’ y y’ O z x’ t’ A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 Hướng dẫn Chọn C. Số cặp góc đối đỉnh tạo ra từ n đường thẳng đồng quy là n  n  1  4  4  1  12 cặp. Câu 11. Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo nên bao nhiêu góc? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Hướng dẫn x t O z y Chọn C. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại điểm O thì tạo thành 6 góc: (trong đó có hai góc bẹt). xOz; xOt ; tOy; yOz; xOy; zOt . Câu 12. Cho ba đường thẳng phân biệt đồng quy tại 1 điểm. Có bao nhiêu góc tạo thành? A. 3 B. 6 C. 12 D. 15 Hướng dẫn u x t O z y v Chọn D. Nếu không tính góc bẹt thì cứ hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc, mà 3 đường thẳng đồng quy thì tạo thành 3 cặp đường cắt nhau. Như vậy sẽ có 3.4  12 góc khống tính góc bẹt. Vậy khi 3 đường thẳng đồng quy thì có tất cả 15 góc tạo thành(3 góc bẹt). Câu 13. Cho 4 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Có tất cả bao nhiêu góc khác góc bẹt? A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 Hướng dẫn Chọn C. Gọi 4 đường thẳng đề cho là a; b; c; d . Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 4 góc. 4 đường đồng quy thì tạo nên 6 cặp đường thẳng cắt nhau: a và b ; a và c ; a và d ; b và c ; b và d ; c và d . Nên sẽ có tất cả 6.4  24 góc(không tính các góc bẹt. Câu 14. Cho 2019 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Khi đó, số góc khác góc bẹt tạo thành là bao nhiêu? A. 2019.2018 góc B. 2019.2018.4 góc C. 2019.1009.4 góc D. 1009.1010.2 góc Hướng dẫn Chọn C. Gọi 2019 đường thẳng đó là: a1 ; a2 ;…; a2019 . Cứ hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo nên 4 góc khác góc bẹt. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Ta sẽ đếm số cặp đoạn thẳng cắt nhau từ 2019 đường đồng quy. Cứ mỗi đường kết hợp với 2018 đường còn lại tạo nên 2018 cặp đường thẳng cắt nhau. Như vậy sẽ có 2019.2018 cặp đường thẳng cắt nhau. Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường thẳng sẽ được đếm hai lần. Ví dụ: đường thẳng a1 và a10 là một cặp thì sẽ có một cặp thứ hai bị lặp lại là a10 và a1 . Nên số cặp đường thẳng tạo thành là: 2018.2019  1009.2019 . 2 Vậy số góc khác góc bẹt tạo thành là: 1009.2019.4 góc. Câu 15. Cho hai cặp tia đối nhau Ox và Oy ; Oz và Ot . Khi đó có bao nhiêu cặp góc kề bù tạo thành? A. 4 B. 6 C. 2 D. 8 Hướng dẫn Chọn A. x t O z y Cứ một cặp tia đối nhau kết hợp với hai tia còn lại sẽ tạo nên 2 cặp góc kề bù. Như vậy hai cặp tia đối nhau thì tạo thành 2.2  4 cặp góc kề bù. Câu 16. Cho 4 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Khi đó, số cặp góc kề bù tạo thành là bao nhiêu? A. 4 cặp B. 8 cặp C. 12 cặp D. 24 cặp Hướng dẫn Chọn D. 4 đường đồng quy sẽ tạo ra 8 tia( 4 cặp tia đối nhau). Cứ một đường thẳng cùng với một điểm trên đó sẽ tạo ra hai tia đối nhau. Khi đó cùng với 6 tia còn lại thì tạo ra 6 cặp góc kề bù. Như vậy 4 đường thẳng thì tạo thành: 6.4  24 cặp góc kề bù. Câu 17. Cho hai cặp tia đối nhau Ox và Oy ; Oz và Ot . Khi đó có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh tạo thành? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Hướng dẫn Chọn C. x t O z y Hai cặp tia đối thì tạo ra hai cặp góc đối đỉnh. Câu 18. Cho ba đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Số cặp góc đối đỉnh tạo thành là? A. 3 B. 6 C. 4 D. 12 Hướng dẫn Chọn B. Cứ một cặp đường thẳng cắt nhau thì tạo ra hai cặp góc đối đỉnh. Mà ba đường đồng quy thì tạo thành ba cặp đường thẳng cắt nhau. Vậy có 3.2  6 cặp góc đối đỉnh. Câu 19. Cho 2019 đường thẳng phân biệt đồng quy tại 1 điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh tạo thành? A. 2019.2018.2 B. 2019.1009.2 C. 2019.2018.4 D. 2019 Hướng dẫn Chọn B. Trước hết ta đếm số cặp đường thẳng cắt nhau: Cứ mỗi đường kết hợp với 2018 đường còn lại được 2018 cặp đường cắt nhau. Suy ra có: 2019.2018 cặp đường cắt nhau. Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường bị lặp lại hai lần nên chỉ có 2019.2018  2019.1009 cặp đường thẳng cắt 2 nhau. Mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra hai cặp góc đối đỉnh nên có tất cả: 2019.1009.2 cặp góc đối đỉnh. Câu 20. Cho n đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm tạo thành 9900 cặp góc đối đỉnh? Tìm n? A. n  99 B. n  100 C. n  1000 D. n  101 Hướng dẫn Chọn A. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Ta đếm số cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra từ n đường thẳng: Cứ mỗi đường thẳng tạo với n  1 đường còn lại thành một cặp đường thẳng cắt nhau. Suy ra có n  n  1 cặp đường thẳng cắt nhau. Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường thẳng lặp lại hai lần nên chỉ có n  n  1 cặp 2 đường thẳng cắt nhau. Mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh. Vậy có n  n  1 .2  n  n  1 cặp 2 góc đối đỉnh. Theo đề suy ra n  n  1  9900  99.100 . Suy ra n  99 . Câu 21. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai đúng? A. Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau là hai góc đối đỉnh . B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau . D. Hai góc có một cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia là hai góc đối đỉnh . Hướng dẫn Chọn C. Câu 22. Xem hình vẽ và cho biết các khẳng định đúng ? A. Hai góc O1 , O2 là hai góc đối đỉnh. B. Hai góc O 2 , O4 là hai góc đối đỉnh. 1 C. Hai góc O1 , O 4 là hai góc đối đỉnh. 2 O 3 D. Hai góc O3 , O5 là hai góc đối đỉnh. Hướng dẫn Chọn C. Câu 23. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Hình H4: Cho hai đường thẳng xy và x ‘ y ‘ cùng đi qua điểm M . Ta có : NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS 5 4 A . M 1 đối đỉnh với M 2 và M 2 đối đỉnh với M 3 B . M 2 đối đỉnh với M 3 và M 3 đối đỉnh với M 4 y’ x 2 1 C . M 1 đối đỉnh với M 3 và M 2 đối đỉnh với M 4 D . M 4 đối đỉnh với M 1 và M 1 đối đỉnh với M 2 x’ H4 Hướng dẫn Chọn C. Câu 24. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời sai. Cho hình vẽ bên, biết O1  350 ta có 2 A . O2  O4  145 1 0 3 4O B . O1  O3  350 C . O2  1450 và O3  350 D . O2  O3  350 Hướng dẫn Chọn C. Ta có : O1 và góc O3 là hai góc đối đỉnh nên O3  O1  350 . O1 , O2 là hai góc kề bù nên O1  O2  1800  O2  1450 . Câu 25. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời sai. Cho hình vẽ bên, biết O3  300 ta có A . O3  O1  300 1 2 B . O1  O 2  300 C . O5  1500 D . O5  O4  1500 Hướng dẫn Chọn C. Câu 26. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời sai. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS 4 M O5 4 3 3 y Cho hình vẽ bên, ta có : A . O1  450 4 5O B . O2  O4  900 3 1 2 C . O4  450 D . O3  O5 Hướng dẫn Chọn C. Câu 27. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất : Qua điểm O , vẽ 5 đường thẳng phân biệt, tại O có A . Năm cặp góc đối đỉnh . B . Sáu cặp góc đối đỉnh . C . Mười cặp góc đối đỉnh . D . Hai mươi cặp góc đối đỉnh . Hướng dẫn Chọn C. Câu 28. Câu nào đúng (Đ) câu nào sai (S). Qua điểm O , vẽ 5 đường thẳng phân biệt. Chọn khẳng định sai. A . 20 góc . B . 45 góc. C. 10 cặp góc đối đỉnh là góc nhọn D . 10 cặp góc đối đỉnh là góc tù. Chọn A. Câu 29. Cho ba đường thẳng phân biệt, biết d1 ∥ d2 , d1 ∥ d3 ta suy ra A. d 2 ∥ d3 B. d 2  d3. C. d 2 cắt d3. Hướng dẫn Chọn A. Câu 30. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Câu nào sau đây sai NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. d 2 trùng d3. A. Nếu a ∥b, b∥c thì a ∥ c B. Nếu a  b, b∥c thì a  c C. Nếu a  b, b  c thì a  c D. Nếu a  b, b∥c thì a ∥ c Hướng dẫn Chọn C. Câu 31. Cho các đường thẳng a, b, c như hình bên có a ∥b, A4  140 kết luận nào sau đây đúng ? . A. A1  140 B. B1  40 C. B3  140 D. A2  40 Hướng dẫn Chọn B. A4  B4  140 ( đồng vị) B1  B4  180  B1  40 Câu 32. Cho hình vẽ bên, số đo góc A2 bằng? . A. A2  40 B. A2  50 C. A2  60 D. A2  90 Hướng dẫn Chọn B. A1  B  40 ( so le trong) A1  A2  90  A2  50 Câu 33. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b , đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì? A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c . NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B. Đường thẳng a cắt đường thẳng c . C. Đường thẳng a song song với đường thẳng c . D. Đường thẳng a thẳng góc với đường thẳng c . Hướng dẫn Chọn C. Câu 34. Cho hình vẽ. Biết a∥b , A  30 , B  135 . Số đo góc AOB bằng? . A. AOB  30 B. AOB  75 C. AOB  60 D. AOB  90 Hướng dẫn Chọn B. Qua O dựng đường thẳng song song với a, b O1  A  30 ( so le trong) O2  B  180  O2  45 AOB  O1  O2  75 Câu 35. Cho tam giác ABC , A  90 . Trên nữa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy vuông góc với BC . Số đo góc ABx  ACy bằng? . A. ABx  ACy  150 B. ABx  ACy  75 C. ABx  ACy  130 NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. ABx  ACy  90 Hướng dẫn Chọn D. Vẽ AH  BC  H  BC  thì AH ∥ Bx và AH ∥Cy Ta có ABx  BAH , ACy  HAC (cặp góc so le trong) Do đó ABx  ACy  BAH  HAC  A  90 Câu 36. Cho hình vẽ. Biết a∥b , A  90 , D1  55 . Số đo góc C2 bằng? . A. C2  125 B. C2  135 C. C2  145 D. C2  85 Hướng dẫn Chọn A. Vì a∥b nên C2  ADC  180 ( hai góc trong cùng phía) Mà ADC  D1  55 ( hai góc đối đỉnh)  C2  125 Câu 37. Cho hình vẽ. Biết a∥b , A1  B1  50 . Số đo góc B1 bằng? . A. B1  130 B. B1  75 C. B1  65 D. B1  50 Hướng dẫn Chọn C. Vì a∥b nên A1  B1  180 (*) ( hai góc trong cùng phía) Mà A1  B1  50  A1  B1  50 . Thay vào (*) ta được NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B1  50  B1  180  2B1  130  B1  65 Câu 38. Cho a∥b như hình vẽ. . Số đo góc B bằng? . A. B  30 B. B  60 C. B  120 D. B  150 Hướng dẫn Chọn C. Qua O dựng đường thẳng song song với a, b O1  A  180 ( cặp góc trong cùng phía)  O1  30 Mà O2  O1  90  O2  60 O2  B  180 ( cặp góc trong cùng phía)  B  120 ĐỀ BÀI *** Cho hình vẽ sau (dùng cho câu 39 đến câu 43) B M C A N Câu 39. ABC và BCD là hai góc ………….. D B. Đồng vị A. Trong cùng phía C. So le trong D. Đáp án khác Hướng dẫn Chọn A. Câu 40. CMN và CAD là hai góc ………… B. Đồng vị A. Trong cùng phía C. So le trong D. Đáp án khác Hướng dẫn Chọn B. Câu 41. CMN và DNM là hai góc ……….. A. Trong cùng phía NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B. Đồng vị D. Đáp án khác C. So le trong Hướng dẫn Chọn C. DAC và ACB là một cặp góc ……. Câu 42. B. Đồng vị A. Trong cùng phía D. Đáp án khác C. So le trong Hướng dẫn Chọn C. CBA và DAB là một cặp góc …..… Câu 43. B. Đồng vị A. Trong cùng phía D. Đáp án khác C. So le trong Hướng dẫn Chọn A. *** Cho hình vẽ sau (dùng cho câu 44 đến câu 46) y x 100° z B A y’ x’ Câu 44. Hình vẽ trên cho bao nhiêu cặp góc so le trong ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn C. Hai cặp góc so le trong là: xAB  ABy ‘; x ‘ AB  ABy Câu 45. Hình vẽ trên cho bao nhiêu cặp góc đồng vị ? A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 Hướng dẫn Chọn C. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS z’ Bốn cặp góc đồng vị là: xAz  yBA; xAB  yBz ‘; x ‘ Az  y ‘ BA; x ‘ AB  y ‘ Bz ‘ Câu 46. Hình vẽ trên cho bao nhiêu cặp góc trong cùng phía bù nhau ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Hướng dẫn Chọn C. Hai cặp góc là: xAB  ABy ‘; x ‘ AB  ABy *** Cho hình vẽ sau (dùng cho câu 47, 48) x y z 120° 60° t Câu 47. Trong các góc x, y, z, t có bao nhiêu góc bằng 60º ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn C. 3 góc x  y  t  60 Câu 48. Trong các góc x, y, z, t có bao nhiêu góc bằng 120º ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. góc z  180  60  120 *** Cho hình vẽ sau (dùng cho câu 49, 50, 51) NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Câu 49. Cặp góc nào dưới đây là cặp góc so le trong ? A. A2  A4 B. A2  B2 C. A1  B2 D. A4  B2 Hướng dẫn Chọn D. Câu 50. Cặp góc nào dưới đây là cặp góc đồng vị ? A. A1  B3 B. A2  B4 C. A3  B3 D. A4  B1 Hướng dẫn Chọn C. Câu 51. Cặp góc nào dưới đây là cặp góc trong cùng phía bù nhau ? A. A1  A2 B. A1  B4 C. A3  B4 D. A4  B3 Hướng dẫn Chọn D. Câu 52. Cho hình vẽ. Biết A2  B4  75 . Giá trị góc A1 và B2 là 2 1 4 3 A 1 4 2 3 B A. 75 và 75 B. 105 và 75 C. 75 và 105 D. 105 và 105 Hướng dẫn Chọn B. A1  180  A2  105 B2  B4  75 *** Cho hình vẽ sau (dùng cho câu 53 đến câu 58) NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Câu 53. Mối quan hệ giữa cặp góc x và y A. So le trong B. Đối đỉnh C. Đồng vị D. Trong cùng phía Hướng dẫn Chọn B. Câu 54. Mối quan hệ giữa cặp góc y và z A. So le trong B. Đối đỉnh C. Đồng vị D. Trong cùng phía Hướng dẫn Chọn D. Câu 55. Mối quan hệ giữa cặp góc y và t A. So le trong B. Đối đỉnh C. Đồng vị D. Trong cùng phía Hướng dẫn Chọn C. Câu 56. Giá trị của góc z A. 70 B. 110 C. 80 D. 100 Hướng dẫn Chọn D. z  180  80  100 (hai góc ở vị trí kề bù) Câu 57. Giá trị của góc x A. 70 NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B. 110 C. 80 D. 100 Hướng dẫn Chọn B. x  180  70  110 (hai góc ở vị trí kề bù) Câu 58. Giá trị của góc t A. 70 B. 110 C. 80 D. 100 Hướng dẫn Chọn C. t  80 (hai góc ở vị trí đối đỉnh) Câu 59. Cho hình vẽ dưới đây, biết AB / /CD . Số đo các góc ADC và ABC lần lượt là ? B A 115 0 800 D A. 600 ;1000 C B. 660 ;1200 D. 1200 ;600 C. 650 ;1000 Hướng dẫn Chọn C.  BAD  ADC  1800  ADC  650 Vì AB / /CD   ( hai góc trong cùng phía)   0 0  ABC  BCD  180  ABC  100 Câu 60. Cho hình vẽ dưới đây, biết AB / /CD . Số đo các góc ADC và ABC lần lượt là ? x 500 B A 1050 D A. 500 ;1050 B. 600 ;1000 C. 1050 ;500 Hướng dẫn Chọn A. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS y C D. 1200 ;600 AB / /CD  BAx  ADC  500 ( hai góc đồng vị) và ABC  BCy  1050 ( hai góc sole trong). Câu 61. Cho hình vẽ dưới. Biết Am / /Cn . Tính góc ABC ? A m 450 B 350 C A. 1000 n B. 900 D. 800 C. 700 Hướng dẫn Chọn D. A m 450 x B 350 C n Từ B kẻ tia Bx / / Am  Bx / /Cn .  ABx  BAm  450 Ta có:  ( hai góc sole trong) nên ABC  ABx  xBC  450  350  800 0  xBC  BCn  35 Câu 62. Cho hình vẽ dưới. Biết Am / /Cn . Tính góc ABC ? A m 1400 B 1050 n C A. 1000 B. 1150 C. 1200 Hướng dẫn Chọn B. Từ B kẻ tia Bx / / Am  Bx / /Cn . NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. 900 A m 1400 B x 1050 n C 0   ABx  BAm  180 Ta có:  ( hai góc trong cùng phía) 0 xBC  BCn  180    ABx  400  ABC  ABx  xBC  1150 nên  0  xBC  75 Câu 63. Cho hình vẽ. Tính số đo của x ? N M 1100 x + 1000 700 x + 300 P Q A. 250 B. 300 D. 400 C. 350 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: M  N  1100  700  1800 mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên MN / /QP . Vì MN / /QP  MNP  NPQ  1800  x  1000  x  300  1800  x  250 Câu 64. Cho hình vẽ dưới đây, biết Ay / / Cx, AB / / Ct , y A yAB  450 , BCt  tCz . Tính góc BCx ? t 450 B x C NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS z B. 600 A. 500 D. 400 C. 700 Hướng dẫn Chọn B. Kéo dài AB cắt xz tại D. Ta có: yAD  ADC  600 ( hai góc sole trong) ADC  tCz  600 ( hai góc đồng vị) suy ra BCt  tCz  600 ( giả thiết) nên BCz  1200 . Mà BCx  BCz  1800 ( hai góc kề bù ) nên BCx  600 . t A y 600 B x z C D Câu 65. Cho hình vẽ dưới đây. Biết 2 x  3 y , số đo x, y lần lượt là ? A C x y D A. 1300 ;500 B. 1200 ;600 B C. 1000 ;800 D. 1080 ;720 Hướng dẫn Chọn D. Vì ACD  CDB  900  900  1800 mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC / / BD ( dấu hiệu nhận biết) Suy ra x  y 1800 ( hai góc trong cùng phía) . 0  x  y  180 1 Ta có:  . Từ (1) suy ra x  1800  y . Thay vào (2) ta được: 2 x  3 y 2      2 1800  y  3 y  3600  2 y  3 y  5 y  3600  y  720  x  1800  y  1080 Câu 66. Cho hình vẽ dưới đây. biết x  y  300 , số đo x, y lần lượt là ? NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS A C x 1200 600 y D A. 1200 ;600 B B. 1070 ;750 D. 1080 ;720 C. 1100 ;700 Hướng dẫn Chọn B. Vì ACD  CDB  1200  600  1800 mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC / / BD . Suy ra x  y  1800 ( hai góc trong cùng phía) mà x  y  300 nên :  x  y  1800  x  1050    0 0  x  y  30  y  75 Câu 67. Tính số đo góc y trên hình vẽ là ? M x A 300 0 60 C y 500 y0 600 Q A. 500 B B. 400 D. 200 C. 300 Hướng dẫn Chọn D. Vì xMQ  MQB  600 mà hai góc này ở vị trí sole trong nên Ax / / By ( dấu hiệu nhận biết) Từ C kẻ tia Cz / / Ax  Cz / / By . M x 60 A 300 0 z C 600 y Q y0 B Ta có: xAC  ACz  300 ( hai góc sole trong) suy ra zCB  ACB  ACz  500  300  200 NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Nên y  zCB  200 ( hai góc sole trong) Câu 68. Tính số đo x, y trên hình vẽ dưới đây biết x 13  y 5 M x 60 0 A x 1200 y y D Q A. 1300 ;500 B. 400 ;1400 C. 600 ;1200 D. 700 ;1100 Hướng dẫn Chọn A. Vì xMQ  MQy  600  1200  1800 mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên AM / / DQ . Suy ra x  y  1800  x  180  y. 0 x 13   x  13.180 : 13  5  130 Theo đề bài ta có:    0 y 5   y  5.180 : 13  5  50 Câu 69. Cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx  a và ABy  3a . Tìm giá trị của a để Ax song song By . A. 360 B. 450 C. 500 D. 600 Hướng dẫn Chọn B. Nếu Ax / / By , ta có BAx và ABy ở vị trí bù nhau, như vậy: BAx  ABy  1800 . Mà BAx  a và ABy  3a nên ta có: a  3a  1800  4a  1800  a  450 . Chọn B. Câu 70. Cho hình bên có B  700 . Đường thẳng AD song song với BC và góc DAC  300. Tính số đo góc CAB ? A. 800 B. 900 C. Hướng dẫn Chọn A. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS 700 D. 600 Ta có: AD / / BC  BAz  ACB ( 2 góc ở vị trí so le trong) D A z 300  ABC  BAz  700 Mà CAB  DAC  BAz  1800 ( kề bù)  CAB  1800  700  300  800 700 C B Câu 71. Cho hai góc xOy và x’O’ y’ , biết Ox / /O’x’ ( cùng chiều) và Oy / /O’ y’ ( ngược chiều). Hỏi xOy  x’O’ y’ bằng bao nhiêu độ? A. 1200 B. 1500 1800 C. 900 D. Hướng dẫn Chọn C. Ta có: Ox / /O’x’  xOO ‘  xO ‘ t ( 2 góc ở vị trí so le trong) y’ x x’ Oy / / O’ y’  yOO ‘  OO ‘ y ‘ ( 2 góc ở vị trí so le trong) t Mà O’ OO ‘ y ‘  y ‘ O ‘ x ‘  x ‘ O ‘ t  180o O  y ‘ O ‘ x ‘  yOO ‘  xOO ‘  1800  y ‘ O ‘ x ‘  xOy  1800 . y Câu 72. Cho Ax / / By và By / /Ct . Hỏi xAC  ACB  ? ( hình bên) x A. BCt B. A xAB B y C. ACt D. yBC t C Hướng dẫn Chọn D. Ta có: Kẻ Bz song song với AC , ta được: x A Bx / / AC  yBz  xDB  DAC ( 2 góc ở vị trí so le trong) Bx / / AC  zBC  ACB ( 2 góc ở vị trí so le trong) D B y Ta có: NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS z t C yBz  zBC  yBC  xDC  ACB  yBC . Chọn D. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Câu 73. Cho Ax / / By, By / /Ct . Hỏi xAC  yBC  ACB  ? ( hình bên) A. 900 B. BCt C. 1800 D. yBC A x B y t C Hướng dẫn Chọn C. Ta có: Gọi Cz là tia đối của tia Ct , ta được: A By / /Cz  yBC  BCz ( 2 góc ở vị trí so le trong)  yBC  BCA  ACz x B y  ACz  yBC  BCA (1) Ax / /Cz  xAC  ACz  1800 ( 2 góc bù nhau) (2) z t C Từ (1) và (2), ta có: xAC  yBC  ACB  1800 . Câu 74. Cho Ax / / By ( hình bên). Hỏi xAC  ACB  CBy  ? Biết xAC  CBy  1800 . A A. 90 0 B. 360 x o C C. 1800 D. ACB y B Hướng dẫn Chọn B. Ta có: Kẻ đường thẳng tz qua C( C nằm giữa t và z ) và song song với Ax , ta được:  yBC  BCt ( slt ) By / / tz   0  yBC  BCz  180 (bn) A t C z  BCt  BCz  1800 (1)  xAC  ACt ( slt ) Ax / / tz   0  xAC  ACz  180 (bn) ( 2 góc ở vị trí so le trong)  ACt  ACz  1800 (2) NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS x y B Từ (1) và (2), ta có: ACt  ACz  BCz  BCt  1800  1800  xAC  ACB  CBy  3600 . Câu 75. Cho hình bên, biết: A  a, C  b, ABC  a  b, ABM  180  a . Đáp án nào sau đây đúng nhất? x A A. Cy / / Ax C. ABC  90 B. ABC  180 a 0 180°-a 0 D. m CBm  ABm B y b C Hướng dẫn Chọn A. Ta có: kAB  kAx  xAB  1800 k x A  kAx  1800  xAB  1800  a a Mặt khác: ABm  1800  a 180°-a m t B  ABm  kAx ( 2 góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) y b  Ax / / Bm C Ta có: ABC  a  b  b  ABC  a (1) Mà ABC  ABt  tBC  tBC  ABC  ABt  ABC  a (2) Từ (1), (2), ta đc: tBC  b mà BCy  b . Vậy tBC  BCy (2 góc bằng nhau vị trí so le trong) Cy / / Bm mà Bm / / Ax  Cy / / Ax . Câu 76. Cho hai đường thẳng AB và CD . Đường thẳng MN cắt AB tại P và cắt CD tại Q , Qn là tia phân giác góc CQP . Biết APM  APQ  PQD  2160 và APM  4MPB . Chọn đáp án đúng nhất. A. CQn  72,50 B. APM  1450 D. DQn  145 n M A C. AB / /CD B 0 P Q C Hướng dẫn Chọn C. Ta có: QPM là góc bẹt  APM  APQ  1800 Mà APM  APQ  PQD  2160  PQD  360 (1) NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS N D Ta có: APB là góc bẹt  APM  MPB  1800 Mặt khác: APM  4MPB  4MPB  MPB  1800  MPB  360 (2) Từ (1), (2), ta được: PQD  MPB ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)  AB / /CD . Câu 77. Tìm x và y trong hình bên, biết AB / /CD . B A A. x  400 ; y  60 B. x  600 ; y  1200 C. x  1200 ; y  600 D. x  60 ; y  400 15x+30° 3y+20° 40° 10x C Hướng dẫn Chọn D. Vì AB / /CD nên ta có: +) A  D  1800 B A 15x+30° 3y+20° Mà D  400 ; A  3 y  200  3 y  20  400  1800  y  400 40° 10x C +) B  C  1800 Mà B  15 x  300 ; C  10 x  15 x  300  10 x  1800  x  60 Vậy x  60 , y  400 . Câu 78. Cho a / /b ( hình bên). Thứ tự x, y, z lần lượt là? A. C. 300 ;150 ;1500 1500 ; 300 ;150 B. D. 150 ;1500 ; 300 150 ; 300 ;1500 C a B 2y z 90° b x 2x A Hướng dẫn Chọn A. Vì A là góc bẹt nên ta có: A(2 x)  900  A( x)  1800 C a B 2y  2 x  900  x  1800  x  300 90° Vì a / /b nên ta có: b A x   C 2 y  ( 2 góc ở vị trí so le trong)  2 y  x  300  y  150 NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS 2x x A 1 z Ta có C( 2 y )  C( z )  1800  2.150  z  1800  z  1500 Vậy lần lượt x, y, z là: 300 ;150 ;1500 Câu 79. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: Trong định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” (Hình vẽ), ta có giả thiết đầy đủ của định lý là: A. a cắt b tại O . B. O1 và O2 là hai góc tạo thành. C. O1 và O2 là hai góc bằng nhau. D. a cắt b tại O , O1 và O2 là hai góc đối đỉnh. Hướng dẫn Chọn D b 1 O 2 a Câu 80. Chọn kết quả ghi tóm tắt định lý đúng: Cho định lý: “Nếu một đường thẳng vuông góc một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia”. A. B. GT c KL a / /b c a GT b KL D. a / /b; c c a c / /b C. GT a / /b; c b ac GT c a; c KL a / /b b KL Hướng dẫn Chọn C. Câu 81. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Nếu Om và On là hai phân giác của hai góc kề bù thì Om và On vuông góc với nhau (hình vẽ). Ta có kết luận của định lý là: A. mOn 900 NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B. xOy và yOz kề bù. C. Om là tia phân giác của xOy D. yOz 900 Hướng dẫn Chọn A. Om là phân giác của xOz nên O1 O2 (1) z m On là phân giác của zOy nên O3 O4 (2) n Vì xOz và zOy kề bù nên 2 xOz zOy 1800 4 1 O1 O2 O3 O4 1800 (3) x Từ (1), (2) và (3) suy ra: O2 O3 900 3 O y mOn 900 Câu 82. Hãy chọn câu đúng: A. Giả thiết của định lý là điều cho biết. B. Kết luận của định lý là điều được suy ra. C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra. D. Cả A, B và C đều đúng. Hướng dẫn Chọn A. Câu 83. Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Giả thiết của định lý này là: A. a / /b; a c B. a / / b; c a A ;c b B C. a / /b; a / / c D. a / /b, c bất kỳ. Hướng dẫn Chọn B. Câu 84. Khi chứng minh một định lý, người ta cần: A. Chứng minh định lý đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết. B. Chứng minh định lý đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết. C. Chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết. D. Chứng minh định lý đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Hướng dẫn Chọn C. Câu 85. Chứng minh định lý là: A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận. C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận. D. Cả A, B, C đều sai. Hướng dẫn Chọn A. Câu 86. Hãy phát biểu định lý sau bằng lời: GT a c;b KL a / /b c A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau. B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau. Hướng dẫn Chọn B. Câu 87. Trong định lý được phát biểu dưới dạng “nếu…thì…” thì phần giả thiết đứng ở: A. Trước từ “thì”. B. Sau từ “thì”. C. Trước từ “nếu”. D. nằm giữa từ “nếu” và từ “thì”. Hướng dẫn Chọn D. Câu 88. Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau”. Giả thiết và kết luận của định lý đó là: A. GT Cho AOB 1800 và tia OD . NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS OE , OF lần lượt là tia phân giác của BOD, AOD KL OE OF B. D F GT Cho AOB 1800 và tia OD . E OE , OF lần lượt là tia phân giác của OE GT Cho AOB 1800 và tia OD . A 3 4 1 BOF , AOD KL 2 O OF C. OE , OF lần lượt là tia phân giác của BOD, AOE KL OE GT Cho AOB 1800 và tia OD . OF D. OE , OF lần lượt là tia phân giác của BOD, AOD KL OB OF Hướng dẫn Chọn A. Câu 89. Đường trung trực của một đoạn thẳng là: A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó. C. Đường thẳng cắt đoạn thẳng đó. D. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. Hướng dẫn NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS B Chọn D. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Câu 90. Nội dung của tiên đề Ơ clit là: A. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. B. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đó. C. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó. D. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó. Hướng dẫn Chọn A. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Câu 91. Cho đoạn thẳng AB có mấy đường trung trực của đoạn thẳng trên ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. Câu 92. Mệnh đề đúng là: A. Nếu AB và AC cùng song song với một đường thẳng thì A, B, C không thẳng hàng. B. Nếu AB và AC cùng song song với một đường thẳng thì A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. C. Nếu AB và AC cùng vuông góc với một đường thẳng thì A, B, C không thẳng hàng. D. Nếu AB và AC cùng song song với một đường thẳng thì A, B, C thẳng hàng. Hướng dẫn Chọn D. Câu 93. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm. Đường trung trực d của AB cắt AB tại M . Mệnh đề nào sau đây sai? A. MA  MB  6 cm B. MA  MB  3 cm NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS C. M là trung điểm của AB . D. d vuông góc với đường thẳng AB . Hướng dẫn Chọn A. Câu 94. Cho hai đường thẳng song song. Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng? (1) Hai góc đồng vị bằng nhau. (2) Hai góc so le trong bằng nhau. (3) Hai góc trong cùng phía bằng nhau. (4) Hai góc so le ngoài bằng nhau. A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Hướng dẫn Chọn B. Câu 95. Cho hình vẽ: M N 135° x P Q . Tìm số đo x trong hình. A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Hướng dẫn Chọn C. Vì MQ  MN ; MQ  QP  MN / /QP (từ vuông góc đến song song) Suy ra MNP  QPN  1800  x  1800  1350  450 Câu 96. Tìm số đo x trong hình dưới đây? A. 450 B. 1100 C. 600 Hướng dẫn NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. 750 Chọn D. Gọi giao điểm của c, d với a, b từ đó chỉ ra c //d . Sau đó tìm được x  750 . Câu 97. Cho hình vẽ dưới đây với a //b . Tìm tổng x  y . A. 1400 B. 600 C. 800 D. 1800 Hướng dẫn Chọn A. Vì a //b nên CAB  ACD  1800 ( hai góc trong cùng phía bù nhau)  x  1800  1000  800 . Vì a //b nên ABD  BDC  1800 ( hai góc trong cùng phía bù nhau) BDC  1800  1200  600  y  BDC  600 (hai góc đối đỉnh) Vậy x  y  800  600  140 0 . Câu 98. Cho hình vẽ dưới đây: Câu 99. Biết AB //CD . Tính số đo góc AEC A. 300 B. 900 C. 600 Hướng dẫn Chọn C. NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. 450 Vẽ tia EF //AB ( hình 44b). Ta có EF //AB, AB //CD  EF //CD Ta có AEF  BAE  35 (hai góc so le trong và EF //AB ) Và CEF  ECD  25 (hai góc so le trong và EF //CD ) Vậy AEC  AEF  CEF  35  25  60 . Câu 100. Điểm M thuộc đoạn thẳng EF biết EM  5cm, FM  9cm thì: A. EF  45cm. B. EF  14cm. C. EF  4cm. D. Không tính được EF . Hướng dẫn Chọn B. E 5 cm M 9 cm F Ta có : EM  MF  EF  5  9  EF  EF  14 . Câu 101. Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng? A. Hai tia PM và PN đối nhau. B. Hai tia PM và MP không trùng nhau. C. Hai tia NM và NP đối nhau. D. Hai tia MN và MP trùng nhau. Hướng dẫn Chọn A. M N P Chọn đáp án A sai vì hai tia PM và PN trùng nhau. Câu 102. Cho đoạn thẳng MN dài 7cm. Lấy điểm P nằm giữa hai điểm M và N sao cho NP  3cm. Trên tia đối của tia PM lấy điểm Q sao cho PQ  8cm. Độ dài của đoạn thẳng MQ là: A. 10cm. B. 15cm. C. 12cm. Hướng dẫn NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS D. 11cm. Chọn C. 8cm M P 3cm Q N 7cm Ta có : P nằm giữa M và N nên : MP  MN  PN  7  3  4 Vì NM và NQ là hai tia đối nhau mà P thuộc đoạn MN nên điểm N nằm giữa N và Q Suy ra : NP  PQ  PN  8  3  5 Nên : MQ  MP  PN  NQ  4  3  5  12 Câu 103. Trung điểm M của đoạn thẳng AB : A. là điểm nằm giữa A và B B. Là điểm cách đều A và B C. Không phải là duy nhất D. Là điểm nằm chính giữa của đoạn thẳng AB Hướng dẫn Chọn D A M B Theo định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng Câu 104. Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d . Khi đó: A. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C B. Điểm C nằm giữa hai điểm A, B C. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C D. Điểm A và C nằm về một phía đối với điểm B Hướng dẫn Chọn C. Câu 105. Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA  5cm, OB  13cm . Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC  8cm. Vậy: A. OC  18cm. B. OC  26cm. C. AB  18cm. D. AC  16cm. Hướng dẫn Chọn D. O A B C x Ta có OA  OB(5  13) nên điểm A nằm giữa O và B , Suy ra : AB  OB  OA  13  5  8 Vì tia BO và tia BC là 2 tia đối nhau mà A thuộc OB nên điểm B nằm giữa A và C NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS Suy ra : AC  AB  BC  8  8  16 Câu 106. Trên tia Ox có ba đoạn thẳng, OM  a, ON  b, OP  c. Biết a  b  c  0, khi đó: A. N nằm giữa O và P. B. N nằm giữa P và M . C. M nằm giữa O và P. D. P nằm giữa M và N . Hướng dẫn Chọn B. O P N x M Ta có : OP < ON nên điểm P nằm giữa hai điểm O và N hay tia NP và NO là hai tia trùng nhau (1) Lại có : ON < OM nên điểm N nằm giữa O và M hay tia NP và NM là 2 tia đối nhau (2) Từ (1) và (2) suy ra hai tia NP và NM là hai tia đối nhau hay N nằm giữa P và M. Câu 107. Cho bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết AB  BC  CD, AD  18cm thì: A. BC  CD  6cm. B. AB  BC  18cm. C. AB  CD  12cm. D. AC  6cm. Hướng dẫn Chọn C. A B C D Ta có : AB  BC  CD; AB  BC  CD  18  AB  BC  CD  18 : 3  6  AB  CD  12 Câu 108. Trên tia Ox lấy điểm M , N sao cho OM  3cm, ON  5cm . Trên tia đối tia NO lấy điểm P sao cho NP  1cm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng? A. OP  ON  NP B. MN  2cm C. MN  NP D. OP  6cm Hướng dẫn Chọn C. O M P N x Trên tia Ox có hai điểm M và N mà OM < ON nên M nằm giữa O và N suy ra : MN  ON  OM  5  3  2 mà NP = 1 nên MN = NP là sai. Câu 109. Hai tia đối nhau Ox và Oy. Trên tia đối Ox lấy điểm A và M sao cho OA  OM . Trên tia đối Oy lấy điểm B sao cho OB  OA. Khi đó: NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS A. MA  MB  3OM . B. MA  MB  OM . C. MA  MB  2OM . D. MA  MB  4OM . Hướng dẫn Chọn C y B O A x M Ta có : MA  MO  OA; MB  MO  OB  MA  MB  MO  OA  MO  OB  2MO Câu 110. Để đặt tên cho một điểm người ta thường dùng: A. Một chữ cái viết in hoa (như A, B,... ) B. Một chữ cái thường (như a, b,... ) C. Bất kì chữ cái viết thường hoặc chữ cái viết hoa. D. Tất cả các câu đều đúng. Hướng dẫn Chọn A. Theo quy ước SGK Câu 111. Trên đường thẳng xy lấy hai đoạn thẳng AB và AC bằng nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB  CN . Biết CN  3cm, AM  7cm , thì độ dài đoạn thẳng AC là: A. 10cm. B. 7cm. C. 4cm. D. 3cm. Hướng dẫn Chọn A. y B M A C N x Ta có : BM = CN mà CN = 3 cm nên BM = 3 cm. Suy ra : BA = BM +MA = 10 Mà AC = AB nên AC = 10 cm. Câu 112. Trên một đoạn thẳng cho bốn điểm M , N , P, Q sao cho P nằm giữa M và N còn N nằm giữa P và Q. Cho biết MN  6cm, MQ  10cm, NP  2cm. Độ dài đoạn thẳng PQ bằng: A. 6cm. B. 8cm. C. 5cm. Hướng dẫn Chọn A. NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS D. 4cm. M P N Q Ta có : NQ  MQ  MN  10  6  4 . Suy ra : PQ  NQ  NP  4  2  6 Câu 113. Cho đường thẳng d và hai điểm A và B thuộc đường thẳng d . Trên tia đối của tia AB lấy điểm C , trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Khi đó: A. B nằm giữa A và D. B. C nằm giữa A và D. C. Hai tia CA và CD đối nhau. D. Hai tia BA và BD trùng nhau Hướng dẫn Chọn A. d C A B D Ta có điểm C nằm trên tia đối của tia AB nên 2 tia BA và BC là 2 tia trùng nhau, Lại có điểm D thuộc tia đối của tia BC nên 2 tia BD và BC là 2 tia đối nhau. Từ đó suy ra 2 tia BA và BD là 2 tia đối nhau, nên điểm B nằm giữa 2 điểm A và D. Câu 114. Đoạn thẳng và đường thẳng không có cùng tính chất nào sau đây: A. Là một tập hợp các điểm. B. Đều có các quan hệ song song, cắt nhau, trùng nhau. C. Không có chiều. D. Không có giới hạn. Hướng dẫn Chọn D. Đường thẳng không có giới hạn còn đoạn thẳng thì có giới hạn Câu 115. Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó nằm trên một đường thẳng biết AB  CD  6cm, BC  10cm. Kết luận nào sau đây không đúng? A. AB  ( AD  BC ) . 3 B. AD và BC có cùng trung điểm. C. AD  22cm. . D. AC  BD . Hướng dẫn Chọn A. 10cm 6cm A NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS B 6cm C D AB = 6cm, còn (AD – BC) : 3 = (22 – 10) : 3 = 4 cm . Nên chọn câu A Câu 116. Cho 3 điểm A, M , B. Nếu AM  MB  AB thì: A. M không nằm giữa A và B . B. A nằm giữa M và B . C. Ba điểm A, B, M không thẳng hàng. D. B nằm giữa M và A . Hướng dẫn Chọn C. Vì theo câu B, A nằm giữa M và B thì MA  AB  MB còn câu D, B nằm giữa M và A thì MB  BA  MA . Còn câu A thì A có thể nằm giữa M và B hoặc B nằm giữa M và A . Câu 117. Cho đoạn thẳng AB  4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC  1cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD  BC. Độ dài đoạn thẳng BD bằng: A. 4cm. B. 6cm. C. 7cm. D. 8cm. Hướng dẫn Chọn C. D A C B Trên tia AB có AC < AB nên C nằm giữa A và B Suy ra BC = AB – AC = 4 – 1 = 3 cm Ta có: DB = AD + AB DB = 3cm + 4cm = 7cm Nên chọn C Câu 118. Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng d . Đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB và AC (giao điểm của d và AB, AC khác A, B, C ). Khi đó: A. C và B không thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là d B. d không cắt đoạn thẳng BC C. A, B, C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là d . D. d cắt đoạn thẳng BC . Hướng dẫn Chọn B. A d B Theo hình vẽ d không cắt đoạn thẳng BC. NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS C Câu 119. Cho đoạn thẳng AB  20cm. Điểm I là trung điểm của AB, điểm D và E lần lượt là trung điểm của AI và BI . Khi đó: A. DE  5cm. B. AD  20cm. C. AD  10cm. D. DE  10cm. Hướng dẫn Chọn D. A I là trung điểm của AB  IA  IB  DA  DI  D I E B AB  10(cm) 2 AI IB  5(cm) ; IE  EB   5(cm) . Suy ra DE  ID  IE  10cm. 2 2 Câu 120. Trong 3 điểm phân biệt thẳng hàng: A. Phải có một điểm là gốc của hai tia đối nhau mà mỗi tia chỉ đi qua một trong hai điểm còn lại. B. Phải có 3 tia chung gốc C. Phải có một điểm là trung điểm của đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai điểm còn lại. D. Phải có một điểm cách đều hai điểm còn lại. Hướng dẫn Chọn A và B. Câu 121. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai tia phân biệt có gốc chung là hai tia đối nhau. B. Hai tia Ox và Oy cùng nằm trên đường thẳng thì đối nhau. C. Hai tia có một điểm gốc chung và một điểm chung khác nữa thì trùng nhau. D. Hai tia có vô số điểm chung là hai tia trùng nhau. Hướng dẫn Chọn C. Câu A, B sai, còn câu D thì Hai tia có vô số điểm chung là hai tia trùng nhau là sai vì 2 tia có vô số điểm chung có thể không chung gốc. Ví dụ 2 tia Ex và Fx trên hình cũng có vô số điểm chung nhưng không trùng nhau E F x Câu 122. Qua 4 điểm (trong dó không có 3 điểm nào thẳng hàng) kẻ được: A. 5 đoạn thẳng. NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS B. 4 đoạn thẳng. C. 8 đoạn thẳng. D. 6 đoạn thẳng. Hướng dẫn Chọn D. Câu 123. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 16. Có I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AI , H là trung điểm của AK , M là trung điểm của AH . Độ dài AM bằng: A. 4cm. B. 1cm. C. 8cm. D. 2cm. Hướng dẫn Chọn B. 16 IA AK  8(cm)  AK  KI   4(cm);  HA  HK   2(cm) 2 2 2 HA 2  MA  MH    1(cm) 2 2 Ta có: IA  IB  Câu 124. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: A. IA  IB. B. A, I , B thẳng hàng và IA  IB. C. A, I , B thẳng hàng và IA  IB  AB. D. IA  IB  AB. Hướng dẫn Chọn B. Câu 125. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hai đoạn thẳng trùng nhau là hai đoạn thẳng có 1 mút đoạn này trùng với 1 mút của đoạn kia. B. Đường thẳng và đoạn thẳng luôn cắt nhau. C. Hai đoạn thẳng trùng nhau là hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì sẽ cắt nhau. Hướng dẫn Chọn D. Câu 126. Cho điểm N nằm giữa hai điểm M và điểm P. Hai tia nào sau đây trùng nhau? A. Tia NP và tia NM . B. Tia PM và tia PN . C. Tia MN và tia NP . D. Tia NP và tia MP. Hướng dẫn Chọn B. M NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS N P NHÓM TOÁN VD – VDC - THCS