Bài tập trắc nghiệm Hình học 6 chương 1 có đáp án và lời giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 6
Nhóm giáo viên toán VD – VDC – THCS

ĐỀ BÀI
Cho hình vẽ sau:

c
C

a
A

B

b

Hình 1 (Áp dụng từ Câu 1-Câu 6 )

Câu 1.

Điểm A thuộc những đường thẳng nào?
A. A  a và A  b

B. A  a và A  c

C. A  c và A  b

D. A  a; A  b và A  c

Hướng dẫn
Chọn B.
Vì A nằm trên đường thẳng a và c .Chọn B.
Câu 2.

Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?
Hướng dẫn
A. A  a

B. A  b

C. A  c

D. Cả A, B, C

Chọn B.
Vì A không nằm trên đường thẳng b .Chọn B.
Câu 3.

Điểm B nằm trên đường thẳng nào?
A. B  a và B  b

B. B  a và B  c

C. B  c và B  b
Hướng dẫn

Chọn A.
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. B  a; B  b và B  c

Vì B nằm trên đường thẳng a và b .Chọn A.

Câu 4.

Điểm B không nằm trên đường thẳng nào?
A. B  a

B. B  b

C. B  c

D. Cả A, B, C

Hướng dẫn
Chọn C.
Vì B không nằm trên đường thẳng c .Chọn C.

Câu 5.

Những đường thẳng nào đi qua điểm C ?
A. C  a và C  b

B. C  a và C  c

C. C  c và C  b

D. C  a; C  b và C  c

Hướng dẫn
Chọn C.
Vì C nằm trên đường thẳng b và c .Chọn C.
Câu 6.

Những đường thẳng nào không đi qua điểm C ?
A. C  a

B. C  b

C. C  c

D. Cả A, B, C

Hướng dẫn
Chọn A.
Vì C không nằm trên đường thẳng a .Chọn A.
Câu 7.

Cho hình vẽ:

x

A

B

y

Tia xy trùng với tia nào ?
A. AB

B. Ay

C. Bx

D. By

Hướng dẫn
Chọn A.
Vì có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B .Chọn A.
Câu 8.

Cho hình vẽ:

x

A

B

C

y

Trong ba điểm A, B, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
A. A nằm giữa

B. B nằm giữa

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

C. C nằm giữa

D. Cả A, B, C

Hướng dẫn
Chọn B.
Vì AB  BC  AC nên B nằm giữa A và B .Chọn B.
Câu 9.

Cho hình vẽ:

x

B

A

C

y

Chọn đáp án đúng?
A. AB  AC  BC

B. AC  BC  AB

C.

AB  BC  AC

D. AB  BC  AC

Hướng dẫn
Chọn C.
Câu 10. Cho hình vẽ:

A

M

B

M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi nào ?

A. MA  MB

B. MA  MB

C. MA  MB

D. M nằm giữa AB

Hướng dẫn
Chọn B.
Theo định nghĩa M nằm giữa A, B như hình vẽ và MA  MB nên M là trung điểm của đoạn
thẳng AB .Chọn B.
Câu 11. Cho 20 điểm trong đó có : không có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm kẻ 1 đường thẳng
. Tính số đường thẳng tạo thành ?
A. 190

B. 192

C. 194

D. 196

Hướng dẫn
Chọn A.
Số đường thẳng qua 20 điểm là: 20.19 : 2  190 đường thẳng.
Câu 12. Nếu trong 20 điểm có đúng 3 điểm thẳng hàng thì số lượng đường thẳng tạo thành sẽ là bao
nhiêu ?
A. 186

B. 188

C. 184

D. 189

Hướng dẫn
Chọn B
Qua 20 điểm không có 3 điểm thẳng hàng có 20.19 : 2  190 đường thẳng .
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

Qua 3 điểm không thẳng hàng có 3.2 : 2  3 đường thẳng.
Qua 3 điểm thẳng hàng có 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm 2 đường thẳng.
Vậy có 190 – 2 = 188 đường thẳng
Câu 13. Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Hỏi có thể kẻ được bao nhiêu
đường thẳng đi qua 2 trong 100 điểm đã cho?
A. 4500

B. 4850

C. 4950

D. 5850

Hướng dẫn
Chọn C
Qua 1 điểm kẻ đến 99 điểm còn lại được 99 đường thẳng.
Qua 100 điểm thì số đường thẳng tạo ra là : 100.99.
Vì số đường thẳng xuất hiện hai lần nên số đường thẳng tạo ta là:
(100.99): 2 = 4950 đường thẳng
Câu 14. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là bao nhiêu?
A. 4948

B. 4820

C. 4925

D. 4848

Hướng dẫn
Chọn A
Qua 100 điểm không có 3 điểm thẳng hàng có 100.99 : 2  4950 đường thẳng
Qua 3 điểm không thẳng hàng có 3 đường thẳng, nhưng qua 3 điểm thẳng hàng chỉ có 1 đường
thẳng nên số đường thẳng giảm 2 đường thẳng.
Vậy số đường thẳng tạo ra là: 4950 – 2 = 4948 đường thẳng
Câu 15. Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi
có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
A. 248

B. 348

C. 300

D. 400

Hướng dẫn
Chọn C
(24.25): 2 = 300 đường thẳng
Câu 16. Cho 4 điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu
đường thẳng, biết rằng không có ba điểm nào thẳng hàng?
A. 6

B. 8

C. 7
Hướng dẫn

Chọn A
(3.4) : 2 = 6 đường thẳng
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. 9

Câu 17. Qua 5 điểm vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng?
A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Hướng dẫn
Chọn D
(4. 5) : 2 = 10 đường thẳng
Câu 18. Cho 50 điểm. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm trong 50 điểm đó nếu không có ba
điểm nào thẳng hàng ?
A. 1222

B. 1223

C. 1224

D. 1225

Hướng dẫn
Chọn D
(49.50):2 = 1225 đường thẳng
Câu 19. Cho 50 điểm. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm trong 50 điểm đó nếu có đúng ba
điểm nào thẳng hàng ?
A. 1222

B. 1223

C. 1224

D. 1225

Hướng dẫn
Chọn B
1225 – 2 = 1223 đường thẳng
Câu 20. Cho 50 điểm. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm trong 50 điểm đó nếu có đúng
mười điểm nào thẳng hàng ?
A. 1185

B. 1181

C. 1186

D. 1182

Hướng dẫn
Chọn B
Qua 50 điểm không có 3 điểm thẳng hàng vẽ được 50.49:2 = 1225 đường thẳng.
Qua 10 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng có 10.9:2=45 đường thẳng.
Qua 10 điểm thẳng hàng chỉ có 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm 44 đường thẳng.
Vậy số đường thẳng là: 1225 – 44 = 1181 đường thẳng
Câu 21. Cho 100 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta kẻ một đường thẳng .
Hỏi có bao đường thẳng được kẻ?
A. 4941

B. 4943

C. 4942
Hướng dẫn

Chọn A
4941 đường thẳng

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. 4944

Câu 22. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba
đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng
A. 5052

B. 5051

C. 5055

D. 5050

Hướng dẫn
Chọn D
(101.100): 2 = 5050 đường thẳng
Câu 23. Cho n điểm (n  2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. Hỏi có bao
nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng
A.

n(n  1)
3

B.

n(n  1)
2

C.

2n(n  1)
2

D.

n(n  1)
2

Hướng dẫn
Chọn B
Nối 1 điểm với n – 1 đoạn thẳng ta được (n – 1) đoạn thẳng, với n điểm ta được n(n – 1) đoạn
thẳng. Vì số đoạn thẳng được tính hai lần nên số đoạn thẳng là:

n(n  1)
2

Câu 24. Cho n điểm (n  2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. Hỏi có bao
nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó đúng ba điểm nào thẳng hàng
A.

n(n  1)
3

B.

n(n  1)
2

C.

2n(n  1)
2

D.

n(n  1)
2

Hướng dẫn
Chọn B
Tuy trong hình vẽ có ba điểm thẳng hàng, nhưng số đoạn thẳng phải đếm vẫn không thay đổi
do đó số đoạn thẳng vẫn là

n(n  1)
đoạn thẳng.
2

Câu 25. Cho 1770 đoạn thằng. Tính xem có tất cả bao nhiêu điểm?
A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

Hướng dẫn
Chọn B
Ta có

n(n  1)
 1770  n  n  1  3540  60.59  n  60 .
2

Câu 26. Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau , không có ba đường
thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm tạo thành là 780 giao điểm . Tính số đường thẳng ?
A. 45

B. 42

C. 49
Hướng dẫn

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. 40

Chọn D
Ta có:

n(n  1)
 780  n  n  1  1560  40.39  n  40 .
2

Câu 27. Cho 100 đường thẳng trong đó có đúng ba đường thẳng song song và không có ba đường thẳng
nào đồng quy . Tính số giao điểm được tạo thành ?
A. 294

B. 293

C. 291

D. 299

Hướng dẫn
Chọn C
291 đường thẳng
Câu 28. Cho 2014 điểm trong đó chỉ có 5 điểm thẳng hàng với nhau, các điểm còn lại không có 3 điểm
nào thẳng hàng với nhau. Hỏi khi nối tất cả các điểm đó với nhau thì được tất cả bao nhiêu đoạn
thẳng ?
A. 294

B. 293

C. 291

D. 299

Hướng dẫn
Chọn C
291 đường thẳng
Câu 29. Cho n đường thẳng, trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường
nào đồng quy . Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. n.

B. n  n  1 .

C.

n  n  1
.
2

D. n  1.

Hướng dẫn
Chọn C.
Cứ 1 đường thẳng thì tạo với n 1 đường còn lại n 1 giao điểm.
Có n đường thẳng như vậy nên ta có: n  n  1 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần nên thực tế số giao điểm là:

n  n  1
giao điểm.
2

Câu 30. Cho 2019 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm được
tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. 2037171.

B. 2031717.

C. 3021717.
Hướng dẫn

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. 3027171

Chọn A.
1 đường thẳng bất kì tạo với 2018 đường còn lại 2018 giao điểm.

Có 2019 đường như vậy nên ta có: 2018.2019 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần nên thực tế số giao điểm là:

2018.2019
 2037171 giao
2

điểm.
Câu 31. Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau, trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Hỏi
có tất cả bao nhiêu giao điểm của các đường thẳng đó?
A. 11.

B. 110.

C. 55.

D. 100.

Hướng dẫn
Chọn C.
Số giao điểm của 11 đường thẳng là:

11.10
 55 (điểm).
2

Câu 32. Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy. Hỏi có tất
cả bao nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. 55.

B. 50.

C. 44.

D. 46.

Hướng dẫn
Chọn D.
Nếu không có ba đường nào đồng quy thì số giao điểm là:

11.10
 55 (điểm).
2

Trong 5 đường thẳng đồng quy, chúng chỉ có 1 giao điểm. Nếu 5 đường này không đồng quy
mà cắt nhau đôi một thì số giao điểm là:

5.4
 10 (điểm)
2

Số giao điểm giảm đi là: 10  1  9 (điểm)
Vậy có tất cả: 55  9  46 (điểm).
Câu 33. Cho 4 đường thẳng đôi một cắt nhau, không có ba đường nào đồng quy. Hỏi có tất cả bao
nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. 4.

B. 5.

C. 6.
Hướng dẫn

Chọn C.
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. 7.

Số giao điểm của 4 đường thẳng là:

4.3
 6 (điểm).
2

Câu 34. Cho 7 đường thẳng trong đó hai đường thẳng bất kì nào cũng cắt nhau. Hỏi có ít nhất bao
nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 7.

Hướng dẫn
Chọn A.
Nếu 7 đường thẳng cùng cắt nhau tại 1 điểm thì số giao điểm được tạo thành là 1 .
Câu 35. Có 5 đường thẳng a, b, c, m, n cắt nhau đôi một, trong đó có 3 đường thẳng a, b, c đồng quy.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Hướng dẫn
Chọn D.
Nếu 3 đường a, b, c không đồng quy thì số giao điểm được tạo thành là:

5.4
 10 giao điểm.
2

Khi 3 đường a, b, c đồng quy thì số giao điểm được tạo thành là 1 giao điểm.
Nếu
3 đường này đồng quy thì số giao điểm tạo thành là:

3.2
 3 giao điểm.
2

Số giao điểm bị giảm đi là: 3  1  2 giao điểm
Vậy có tất cả: 10  2  8 giao điểm.
Câu 36. Cho 2015 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó có 3 đường đồng quy. Hỏi có tất cả bao
nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. 2029105.

B. 2029103.

C. 2029101.

D. 2029102.

Hướng dẫn
Chọn B.
Nếu không có 3 đường đồng quy thì só giao điểm được tạo thành là:
giao điểm.

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

2015.2014
 2029105
2

3 đường đồng quy thì số giao điểm là 1 . Nếu 3 đường này không đồng quy thì số giao điểm

tạo thành là:

3.2
 3 giao điểm.
2

Số giao điểm bị giảm đi là: 3  1  2 giao điểm.
Vậy có tất cả 2029105  2  2029103 giao điểm.
Câu 37. Cho 100 đường thẳng trong đó hai đường thẳng bất kì nào cũng cắt nhau. Hỏi có nhiều nhất
bao nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
A. 5000.

B. 9900.

C. 4900.

D. 4950.

Hướng dẫn
Chọn D.
Số giao điểm được tạo thành là:

99.100
 4950 giao điểm.
2

Câu 38. Cho 1015 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó có 15 đường đồng quy. Hỏi có tất cả bao
nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
B. 514501.

A. 514105.

C. 514015

D. 515401.

Hướng dẫn
Chọn B.
Nếu không có 15 đường đồng quy thì só giao điểm được tạo thành là:

1015.1014
 514605
2

giao điểm.
15 đường đồng quy thì số giao điểm là 1 . Nếu 15 đường này không đồng quy thì số giao điểm

tạo thành là:

15.14
 105 giao điểm.
2

Số giao điểm bị giảm đi là: 105  1  104 giao điểm.
Vậy có tất cả 514605 104  514501 giao điểm.
Câu 39. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì:
A. AM  MB  AB

B. AM  MB  AB

C. BA  AM  BM

D. AB  BM  AM
Hướng dẫn

Chọn B.
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên AM  MB  AB .
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

Câu 40. Cho M là điểm nằm giữa A và B . Biết AM  3 cm, AB  8 cm. Độ dài đoạn thẳng MB là
?
A. 5

B. 4

C. 6

D. 11

Hướng dẫn
Chọn A.
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên AM  MB  AB
Thay AM  3 cm, AB  8 cm, ta có : 3  MB  8
MB  8  3  5 cm

Vậy, MB  5 cm.
Câu 41. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11 cm. Điểm M nằm giữa A và B . Biết rằng MB  MA  5 cm.
Độ dài đoạn thẳng MA là?
A. 3 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 6 cm
Hướng dẫn

Chọn A.
Điểm M nằm giữa A và B nên MA  MB  AB mà AB  11 cm
Suy ra MA  MB  11 mà MB  MA  5
Suy ra MB  8 cm, MA  3 cm.
Câu 42. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB . Trên tia CB , lấy điểm D . Hỏi trong ba điểm A, C , D
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A. Điểm C nằm giữa hai điểm A và D . B. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C .
C. Điểm A nằm giữa hai điểm C và D . D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Hướng dẫn
Chọn A.

A

C

D

B

Điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên tia CA và CB là hai tia đối nhau, mà D thuộc tia
CB . Từ đó suy ra C nằm giữa hai điểm A và D .

Câu 43. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào thì ba điểm A, B, C thẳng hàng?
A. AB  3,1 cm; BC  2,9 cm; AB  5 cm.
B. AB  3,1 cm; BC  2,9 cm; AB  6 cm.
C. AB  3,1 cm; BC  2,9 cm; AB  7 cm.
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. AB  3,1 cm; BC  2,9 cm; AB  5,8 cm.
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có AB  BC  3,1  2,9  6 cm

(1)

Mà AC  6 cm

(2)

Từ (1) và (2) suy ra AB  BC  AC
Suy ra B nằm giữa hai điểm A và C .
Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Câu 44. Câu nào sau đây sai?
A. Nếu AM  MB  AB thì ba điểm A, M , B thẳng hàng.
B. Nếu AB  BM  AM thì điểm B không nằm giữa hai điểm A và M .
C. Nếu AM  MB  AB thì điểm B không nằm giữa hai điểm A và M .
D. Nếu MA  MB  AB thì điểm B nằm giữa hai điểm A và M .
Hướng dẫn
Chọn B.
AM  MB  AB thì M nằm giữa A và B suy ra ba điểm A, M , B thẳng hàng (luôn đúng)

AM  MB  AB thì M nằm giữa A và B suy ra điểm B không nằm giữa hai điểm A và M .

(luôn đúng)

MA  MB  AB  AB  MB  MA thì điểm B nằm giữa hai điểm A và M (luôn đúng)
AB  BM  AM thì điểm B nằm giữa hai điểm A và M .

Vậy, AB  BM  AM thì điểm B không nằm giữa hai điểm A và M là khẳng định sai.
Câu 45. Cho ba điểm A, B, C . Câu nào sau đây đúng:
A. Nếu AB  BC  AC thì điểm B không nằm giữa hai điểm A và C .
B. Nếu AC  CB  AB thì điểm C không nằm giữa hai điểm A và B .
C. Nếu CA  AB  CB thì điểm A không nằm giữa hai điểm C và B .
D. Cả ba câu A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn
Chọn D.
AB  BC  AC thì điểm B không nằm giữa hai điểm A và C (luôn đúng)
AC  CB  AB thì điểm C không nằm giữa hai điểm A và B (luôn đúng)
CA  AB  CB thì điểm A không nằm giữa hai điểm C và B (luôn đúng)
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

Vậy, cả ba câu A, B, C đều đúng.
Câu 46. Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn
lại, nếu: AB  AC 

1
2

BC.

A. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B . B. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C .
C. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C .

D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Hướng dẫn

Chọn C.
Ta có AB  AC 

1
1
BC  BC  BC nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C .
2
2

Câu 47. Cho ba điểm M , O, N sao cho: OM  2; ON  3 và MN  4 .
Câu nào sau đây đúng?
A. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
B. Điểm O nằm giữa hai điểm M và N .
C. Điểm M nằm giữa hai điểm O và N .
D. Điểm N nằm giữa hai điểm O và M .
Hướng dẫn
Chọn A.
Vì MO  ON  MN  2  3  4  nên O không nằm giữa hai điểm M và N .
OM  MN  ON  2  4  3 nên M không nằm giữa hai điểm O và N .
ON  NM  OM  3  4  2  nên N không nằm giữa hai điểm O và M .

Vậy, không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Câu 48. Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng. Biết MP  6 cm, NP  3 cm, MN  9 cm. Hỏi điểm nào nằm
giữa hai điểm còn lại ?
A. Điểm M nằm giữa N và P

B. Điểm N nằm giữa M và P

C. Điểm P nằm giữa M và N

D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Hướng dẫn

Chọn C.
–

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm N và P thì ta có : MN  MP  NP
Thay số ta có : 9  6  3  vô lí.

–

Nếu điểm N nằm giữa hai điểm M và P thì ta có : MN  NP  MP
Thay số ta có : 9  3  6  vô lí.

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

-

Nếu điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì ta có : MP  PN  MN

Thay số ta có : 6  3  9  kết quả đúng.
Vậy, điểm P nằm giữa hai điểm M và N .
Câu 49. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. Biết AM  3cm, MB  4cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB?
A. 1cm

B.12cm

C.7cm

D.0cm

Hướng dẫn
Chọn C.
Vì M nằm giữa A và B nên: AB  AM  MB  3cm  4cm  7cm .
Câu 50. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. Biết AB  8cm, MB  3cm . Tính độ dài đoạn thẳng AM?
A. 5cm

B.11cm

C.1cm

D.4cm

Hướng dẫn
Chọn A.
Vì M nằm giữa 2 điểm A và B nên
MA  MB  AB  AM  AB  MB  8  3  5cm

Câu 51. Cho điểm A thuộc tia Ox sao cho OA  3,5cm . Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho
OB  1,5cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB?

A. 2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

Hướng dẫn
Chọn D.
Vì O nằm giữa 2 điểm A và B (do 2 tia OA,OB là 2 tia đối nhau) nên
OA  OB  AB  AB  3,5  1,5  5cm .

Câu 52. Cho điểm M thuộc tia Ax sao cho AM  4cm . Trên tia đối của tia Ax lấy điểm N sao cho
AN=2cm. Tính độ dài đoạn MN?
A. 1cm

B.6cm

C.10cm

D.2cm

Hướng dẫn
Chọn B.
Vì A nằm giữa 2 điểm M và N( do M và N thuộc 2 tia đối nhau gốc A) nên
AM  AN  MN  MN  4  2  6cm

Câu 53. Trên tia Ox lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA=2cm, OB=5cm, OC=8cm. So sánh BA và BC?
A. BA  BC

B. BA  BC

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

C. BA  BC

D.Không so sánh được

Hướng dẫn
Chọn C.
Tính AB=OB-OA=3cm, BC=OC-OB=3cm
Câu 54. Cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Biết cứ 2 điểm nối với nhau được một
đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 160

B.170

C.180

D.190

Hướng dẫn
Chọn D.
Ta áp dụng công thức tính số đoạn thẳng

n  n  1
 20.19 : 2  190 (đoạn thẳng)
2

Câu 55. Cho n điểm phân biệt. Cứ 2 điểm phân biệt ta kẻ được 1 đoạn thẳng. Trong n điểm không có 3
điểm nào thẳng hàng. Tính n biết vẽ được 276 đoạn thẳng.
A. 24

B.48

C.42

D.84

Hướng dẫn
Chọn A.
Ta áp dụng công thức tính số đoạn thẳng

n  n  1
 276  n  24
2

Câu 56. Trên tia Ox lấy 2 điểm M,N sao cho OM=3cm, ON=7cm. Lấy điểm P sao cho MP=2cm. Tính
PN?
A. 6cm hoặc 2cm

B.6cm hoặc 3cm

C.5cm hoặc 2cm

D.6cm hoặc 4cm

Hướng dẫn
Chọn A.
Có 2 trường hợp xảy ra là điểm P nằm bên trái và điểm P nằm bên phải của điểm M
Câu 57. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M,N,P,Q theo thứ tự đó. Biết MN=2cm, MQ=5cm, NP=1cm.
Tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau
A. MP  PQ

B. MP  NQ

C. MN  PQ

D.Cả B&C đều đúng

Hướng dẫn
Chọn D.
Ta lần lượt tính độ dài các đoạn thẳng MP, MN, PQ.
Câu 58. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2cm. Trên tia Oy lấy
điểm B sao cho OB=3cm. Tính độ dài đoạm thẳng AB?
A. 1cm

B.5cm

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

C.10cm

D.2cm

Hướng dẫn
Chọn B.
Vì O  xy nên Ox,Oy là 2 tia đối nhau
Có điểm O nằm giữa 2 điểm A và B( A,B thuộc 2 tia đối nhau gốc O)
OA  OB  AB  AB  3  2  5cm

Câu 59. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
A. MA  MB .

B. AM  MB  AB .

C. AM  MB 

1
1
AB . D. MA  AB .
2
2

Hướng dẫn
Chọn C.
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA  MB 

AB
.
2

Câu 60. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB và MA  5cm . Khi đó độ dài của đoạn thẳng
AB bằng ?

A. 5cm .

B. 10cm .

C. 25cm .

D. 2,5cm .

Hướng dẫn
Chọn B.
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên
AB  2MA  2  5  10  cm  .

Câu 61. Cho đoạn thẳng AB  6cm . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì độ dài của đoạn
thẳng MA bằng ?
A. 3cm .

B. 6cm .

C. 12cm .

D. 36cm .

Hướng dẫn
Chọn A.
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên
MA  MB 

AB
 6 : 2  3  cm  .
2

Câu 62. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA  5cm ; trên tia
Oy lấy điểm B sao cho OB  6cm . Gọi I , K lần lượt là trung điểm của OA và OB . Tính IK ?

A. 4cm .

B. 4,5cm .

C. 5cm .
Hướng dẫn

Chọn D.
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. 5,5cm .

6cm

5cm

y

B

K

O

x

I

A

Vì K là trung điểm của OB nên KO  KB  OB : 2  6 : 2  3  cm  .
Vì I là trung điểm của OA nên IO  IA  OA : 2  5 : 2  2,5  cm  .
Do I và K thuộc 2 tia đối nhau gốc O nên O nằm giữa I và K
 IK  IO  OK  2,5  3  5,5  cm  .

Câu 63. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA  3cm , OB  6cm . Chọn khẳng định sai?
A. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

B. Điểm A là trung điểm của OB .

C. Điểm O là trung điểm của AB .

D. OA  OB  3cm .
Hướng dẫn

Chọn C.
3cm

B

O

x

A
6cm

Vì OA  OB  3cm  6cm  nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Do đó
AB  OB  OA  6  3  3  cm  .

Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng OB .
Câu 64. Cho đoạn thẳng AB . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AM . Giả
sử AN  1,5cm . Khi đó đoạn thẳng AB có độ dài là?
A. 1,5cm .

B. 3cm .

C. 4,5cm .

D. 6cm .

Hướng dẫn
Chọn D.
1,5cm

A

B
N

M

Vì N là trung điểm của AM nên AM  2 AN  2 1,5  3  cm  .
Tương tự, M là trung điểm của AB nên AB  2 AM  2  3  6  cm  .

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

Câu 65. Cho đoạn thẳng AB  8cm . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AI .
Đoạn thẳng IK có độ dài bằng
A. 8cm .

B. 6cm .

C. 4cm .

D. 2cm .

Hướng dẫn
Chọn D.
8cm

A

B

I

K

Theo đề bài, ta có
IK 

1
1 1
1
AI   AB   8  2  cm  .
2
2 2
4

Câu 66. Cho đoạn thẳng AB  14cm . Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM  7cm . Chọn câu sai?
A. M nằm giữa A và B.

B. AM  BM  7cm .

C. BM  AB .

D. M là trung điểm của AB.
Hướng dẫn

Chọn C.
14cm

A

7cm

B

M

Vì M nằm giữa hai điểm A và B vì AM  AB  7cm  14cm  nên
MB  AB  AM  14  7  7  cm  .

 MA  MB  7cm . Do đó M là trung điểm của đoạn thẳng AB .

Câu 67. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA  2cm , OB  5cm . Gọi M là trung điểm của đoạn
thẳng OB . Tính độ dài đoạn thẳng AM
A. 0,5cm .

B. 1cm .

C. 1,5cm .

D. 2cm .

Hướng dẫn
Chọn A.
5cm

O

2cm A M

x
B

Vì M là trung điểm của OB nên OM  OB : 2  5 : 2  2,5  cm  .
Do điểm A nằm giữa hai điểm O và M
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

 OA  OM 

nên

AM  OM  OA  2,5  2  0,5  cm  .

Câu 68. Cho đoạn thẳng AB  2a . Điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là
trung điểm của OA và OB . Độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. 0,5a .

B. a .

C. 1,5a .

D. 2a .

Hướng dẫn
Chọn A.
a

B

N

Vì N là trung điểm của OB nên ON 

O

M

A

OB
.
2

Vì M là trung điểm của OA nên OM 

OA
.
2

Do M và N thuộc 2 tia đối nhau gốc O nên O nằm giữa M và N
 MN  MO  ON 

OA OB AB a


  0,5a .
2
2
2
2

Câu 69. Cho đoạn thẳng AB  20 cm . Trên AB lấy điểm C bất kì, gọi M , N lần lượt là trung điểm
AC , BC . Tính MN ?

A. MN  8cm

B. MN  9cm

C. MN  10cm

D. MN  10,5cm

Hướng dẫn
Chọn C
MC 

CN 

AC AB  CB AB CB



2
2
2
2

CB
2

MC  MC  CN 

AB CB CB AB 20




 10cm
2
2
2
2
2

Câu 70. Cho đoạn thẳng AB , gọi M 1 là trung điểm AB , M 2 là trung điểm M 1 B , …. Biết
BM 2019  2cm . Tính AB và AM 2019 ?

A. AB  22017 , AM 2019  22017  2

B. AB  22018 , AM 2019  22018  2

C. AB  22019 , AM 2019  22019  2

D. AB  22020 , AM 2019  22020  2
Hướng dẫn

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

Chọn D
BM1 

AB
AB
AB
AB
; BM 2  2 ; BM 3  3 . Nên BM 2019  2019  2  AB  22020
2
2
2
2

AM 2019  AB  BM 2019  22020  2

Câu 71. Cho đoạn thẳng MN  280cm , Gọi E1 là trung điểm MN , E2 là trung điểm E1M ………Tính độ
dài đoạn E1 E80
A. E1E80 

280 280
 80
2
2

B. E1E80 

280 280
 80
22
2

C. E1E80 

280 280
 80
23
2

D. E1E80 

280 280
 80
24
2

Hướng dẫn
Chọn A
Ta có: E1 N 
Nên; E80 N 

MN
MN
MN
; E2 N  2 ; E3 N  3
2
2
2

MN
280 280
;; E1 N  E80 N 
 80
80
2
2
2

Câu 72. Cho đoạn thẳng AA0 gọi A1 là trung điểm AA0 , A2 là trung điểm AA1 ……
Tính

AA0 AA0
AA

 0
AA1 AA2
AA9

A. 2  22  23  27

B. 2  22  23  28

C. 2  22  23  29

D. 2  22  23  210
Hướng dẫn

Chọn C
AA0
AA
AA AA
AA
 2; 0  22 ; 0  0  0  2  22  23  29
AA1
AA2
AA1 AA2
AA9

Câu 73. Cho đoạn thẳng AB  10cm . Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho
AM  BN  14cm . Tính MN ?

A. MN  4cm

B. MN  5cm

C. MN  6cm
Hướng dẫn

Chọn A
Ta có BN  BM  MN
Suy ra 14  AM  BN  AM  BN  MN  MN  14  10  4cm
NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D. MN  7cm

Câu 74. Cho đoạn thẳng AB . Gọi O là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B . Lấy điểm M và N
lần lượt là trung điểm OA và OB . Biết MN  3cm . Tính AB ? .
A. MN  3cm

B. MN  6cm

C. MN  9cm
Hướng dẫn

Chọn B
Tương tự câu 1:
NM 

AB
 AB  2MN  6cm
2

NHÓM TOÁN VD – VDC – THCS

D MN  12cm .