Bài tập Toán 6 học kì 2 – Nguyễn Ngọc Dũng

# | Lớp Toán Thầy Dũng

TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

MỤC LỤC
Số học – Trang 3

Chương 2 Số nguyên

Trang 5

Bài 1 Tập hợp các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Bài 2 Phép cộng số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Bài 3 Phép trừ số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Bài 4 Quy tắc dấu ngoặc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

19

56

Bài 5 Quy tắc chuyển vế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

07

Bài 6 Phép nhân và chia hai số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Chương 3 Phân số

09

76

Bài 7 Tính chất của phép nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Trang 21

Bài 1 Khái niệm phân số. Phân số bằng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

MATH.ND

Bài 2 Tính chất cơ bản của phân số. Rút gọn phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Bài 3 Quy đồng mẫu số nhiều phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

Bài 4 So sánh phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Bài 5 Phép cộng và trừ phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Bài 6 Luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Bài 7 Phép nhân phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU

Phần I

Bài 8 Phép chia phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Bài 9 Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Bài 10 Tìm giá trị phân số của một số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Bài 11 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Bài 12 Tìm tỉ số của hai số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ?

Page 1 of 47

# | Lớp Toán Thầy Dũng

TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

Bài 13 Biểu đồ phần trăm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Phần II

Hình học – Trang 37

Chương 2 Góc

Trang 39

’ + yOz
‘ = xOz
‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Bài 2 Khi nào thì xOy

76

07

19

56

Bài 3 Tia phân giác của góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

09

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU

Bài 1 Nửa mặt phẳng. Góc, số đo góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

MATH.ND

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

Page 2 of 47

? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ?

I

SỐ HỌC

MATH.ND

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

3

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU

56

19

07

76

09

PHẦN

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

56

19

07

76

09

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU

MATH.ND

Số nguyên

Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập:
Nhóm TOÁN QUẬN 7
Trọng tâm chương:
• Biết được tập hợp các số nguyên, so sánh được hai số nguyên.
• Tính được giá trị tuyệt đối của một số nguyên.

56

• Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

07

19

• Tìm x.

09

76

• Biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế.

| Bài

1. Tập hợp các số nguyên
MATH.ND

A

KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Các số nguyên dương là: 1; 2; 3; 4; . . .

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

• Các số nguyên âm là: −1; −2; −3; −4; . . .

• Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.
• Kí hiệu Z = {. . . − 3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; . . .}.
• Số 0 không phải số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.
• Các số 1 và −1; 2 và −2; 3 và −3; . . . là các số đối nhau.
• Số đối của 0 là 0;
• Giá trị tuyệt đối của mọi số nguyên khác 0 đều là số nguyên dương (giá trị tuyệt
đối của 0 là 0).

5

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU

Chương

2

# | Lớp Toán Thầy Dũng

TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

B

BÀI TẬP
d Bài 1. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) thích hợp vào ô trống:
a 7∈N

;

b 0∈Z

e 0∈N

;

f −10 ∈ N

;

c 15, 3 ∈ Z

;

j 1250000 ∈ N

g 5∈N

;

;
;

k 27 ∈ N

;

d −2 ∈ N
h −4, 03 ∈ Z

;

l 72 ∈ Z

;
.

d Bài 2. Tìm các số đối của
a −1;

b 8;

c 0;

d 10;

e −2;

f +5;

g −25;

h −9;

i 18;

j −20.

d 2311;

e −9.

d Bài 3. Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
b −13;

c −15;

56

a −2000;

|99|;
− | − 11|;

e −|12|

c 0

| − 5|;

g |6|

b | − 30|

0;

| − 1|;

76

a | − 99|

07

19

d Bài 4. Điền vào chỗ trống các dấu ≥, ≤, >, <, =: 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU i 100200 ∈ Z ; f |5| | − 7|; | − 105|; d |1| h | − 15| |20|. d Bài 5. Điền vào chỗ trống các dấu ≥, ≤, >, <, =: − 5; a −2 − 263; e −542 i |6| | − 101|; MATH.ND b −6 − 1; c 0 − 3; f 100 − 100; g | − 50| d −99 0; h 0 − 100; | − 9|; ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? j −|16| − | − 16|. d Bài 6. Tính giá trị của biểu thức a | − 34| + |13|; b 513 + | − 742|; c | − 16| · |5|; d 100 − | − 25| + | − 35|; e |9 − 8|; f |4 − 4|; g | − 5| + | − 9|; h | − 7| − | − 4|; i || − 5||; j |−2|+|−3|+|−4|; k |5|+|−10|+|−15|; l | − 8| · |2|; n |18| : | − 2|; o | − 20| : |4|; m | − 4| · | − 5|; p | + 2018| + | − 2016| : | − 3|. d Bài 7. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần (nhớ tăng dần là từ nhỏ đến lớn nhé): Page 6 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng a 5; −15; 8; 3; −1; 0 b −102; 16; 0; 8; −9; 2012 c 2017; −2018; 0; −100; −7; 1 d 123; −47; 0; −91; 14; −8 e 0; −5; 7; −10; 15; −50 f 28; −127; 0; −15; 20; −1 g 2017; 0; −9; −2018; 6 h −2; 14; −9; 0; 1; | − 3| d Bài 8. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần (nhớ giảm dần là từ lớn đến nhỏ nhé): a −3; −1; 0; −2; 5; −13; 17; −99; 100 b −97; 10; 0; 4; −9; 2000 c −129; 0; 35; −98; 27; −3 d | − 5|; 0; 15; −1; −2018 d Bài 9. Tìm x ∈ Z, biết a −10 < x ≤ 1; b −2 ≤ x ≤ 2; c −2 < x < 5; d −6 ≤ x ≤ −1; e 0 < x ≤ 7; f −1 < x < 6; g −6 < x < −2; h −2 < x < 2. 19 56 d Bài 10. Tìm x ∈ Z, biết b |x| = −8; c 156 − x = | − 27|. 76 07 a |x| = 0; 2. Phép cộng số nguyên 09 | Bài A KIẾN THỨC CẦN NHỚ MATH.ND • Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên. • Cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “−” trước kết quả. ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? • Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. • Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU • Tính chất giao hoán: a + b = b + a. • Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c). • Cộng với số 0: a + 0 = a. • Cộng với số đối: a + (−a) = 0. ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 7 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU B BÀI TẬP d Bài 1. Tính: b (+3) + (+17); c (+12) + (+7); d (−3) + (−7); e (−16) + (−13); f (−25) + (−4); g (−30) + (−14); h (−6) + (−54). a (−7) + (−14); b (−35) + (−9); c (−30) + (−5); d (−7) + (−13); e (−37) + (−112); f (−5) + (−248); g 17 + | − 33|; h | − 37| + | + 15|. a | − 35| + 18; b 15 + | − 55|; c 215 + 1025; d (−56) + (−15); e (−12) + (−58); f | − 30| + 12; g 25 + | − 56|; h 234 + 4567; i (−3) + (−9); j (−42) + (−54); d Bài 2. Tính: d Bài 4. Tính: 07 19 56 d Bài 3. Tính: 76 k 12 + | − 25|. 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a (+2) + (+5); a (−15) + (−|5|) + (−| − 23|) + (−9); b 11 + | − 11| + 0 + |10| + | − 10|; MATH.ND c | − 3| + (−23) + (−10) + | − 51| + | − 49|. d Bài 5. Tính: ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? a (−9) + | − 11|; b 42 + (−22); c (−25) + 25; d 262 + (−138); e 105 + (−150); f 22 + (−42); g (−99) + 99; h (−85) + 40; i (−34) + 24 + (−7) + 27; j 99 + (−100) + 101; k 15 + 5 + (−8) + (−12); l (−2009) + 0; m 15 + (−14); n (−42) + 22; o 35 + (−135); p −12 + | − 25|; q | − 22| + (−44); r | − 2| + (−| − 9|); s (−9) + 10 + (−10) + (−45) + 55. d Bài 6. Tính: Page 8 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng a (−101) + (−399); b (−315) + (−1477); c (−404) + 1002; d 21 + (−26) + 31 + (−36); e 17 + 100 + (−7); f (−74) + 124 + 131; g (−99) + 114 + (−1); h 247 + (−30) + (−217); i 328 + [54 + (−44)]; j (−125) + 125 + (−32); k (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4. d Bài 7. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn a −6 < x < 6; b −5 < x < 0; c −1 < x ≤ 4; e −10 ≤ x ≤ 10; f −2009 < x < 2010; g −5 < x < 5; d −10 < x < 5; h −6 < x < 0. d Bài 8. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn b −4 ≤ x ≤ 4; e −5 < x ≤ 4; f −5 ≤ x ≤ 5; i −5 < x < 0; j −2 ≤ x < 5; c −100 < x < 99; d −3 < x < 3; g −4 ≤ x < 3; h −6 < x < 6; k −10 < x < 5; l −10 ≤ x ≤ 10. 09 76 07 19 56 a −8 < x < 0; d Bài 9. Tính hợp lý MATH.NDb a 328 + [54 + (−328) + (−44)]; c 647 + [88 + (−647) + 912] + (−1000); (−125) + [432 + 125 + (−32)]; d (−540) + 2010 + (−460) + 1000; e (−132) + [(−868) + (−234) + 1234] + 200; f (−101) + (−500) + (−399); ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? g (−200)+(−185)+1777+(−315)+(−1477); h (−404) + 1002 + (−2000) + 1998 + (−596); i (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + j 1 + (−6) + 11 + (−16) + 21 + (−26) + 31 + 2 + 3 + 4; (−36). d Bài 10. Tính hợp lý a (−135) + [128 + (−28) + (−47)]; b (−75) + [232 + 75 + (−32)]; c 526 + [88 + (−526) + 12]; d 38 + [(−140) + 62 + (−860)] + 1000; e (−199) + (−200) + (−201); f 217 + [43 + (−217) + (−23)]; g 1 + (−3) + 5 + (−7) + 9 + (−11); h 248 + (−12) + 2064 + (−236); Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU i (−150) + [235 + 150 + (−35)]. ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 9 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 11. Tìm x ∈ Z, biết a 13 + |x| = | − 6| + 17; b |x| − 7 = −12; c x − | − 58| = 136 + 27; d 12 + x = | − 24| + | − 36|; e |x| + 25 = 56 + | − 8|; f |x| − 13 = −49. d Bài 12. Tính tổng: b D = (−1) + 2 + (−3) + 4 + (−5) + 6 . . . + (−2013) + 2014. d Bài 13. Một con chim đang ở vị trí 22 m so với mặt đất, nó bay cao lên 19 m nữa. Tính độ cao của con chim so với mặt đất sau khi bay lên. d Bài 14. Một con cá chuồn đang ở vị trí −2 m so với mực nước biển, nó bay cao lên 5 m 56 nữa. Tính độ cao của con cá chuồn sau khi bay lên. 19 d Bài 15. Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng trệt được đánh số là tầng 0), hãy 07 dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một thang máy đang ở tầng số 3, 76 nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng mấy? 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a C = (−1) + 5 + (−9) + 13 + . . . + (−81) + 85; d Bài 16. Một chiếc tàu ngầm đang ở vị trí −200 m so với mực nước biển, tàu tiếp tục bơi lên phía trên thêm 35 m nữa. Hỏi lúc này tàu ngầm sẽ ở vị trí nào? MATH.ND | Bài A 3. Phép trừ số nguyên ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a − b = a + (−b) • Hai dấu trừ liền nhau đổi thành một dấu cộng: a − (−b) = a + b • Số hạng bằng tổng trừ số hạng kia. • Số bị trừ bằng hiệu cộng số trừ. • Số trừ bằng số bị trừ trừ hiệu. Page 10 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng B TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU BÀI TẬP a −7 − 9; b −15 − 8; c −28 − 32; d −43 − 26; e −5 − 9 − 11; f −6 − 8 − 13; g −3 − 7 − 25; h −7 − 4 − 15. d Bài 2. Tính: a 1 − (−2); b (−3) − 4; c (−3) − (−4); d 5 − (7 − 9); e (−3) − (4 − 6). d Bài 3. Tính b 0 − (−9); c (−8) − 0; d (−7) − (−7); e 10 − (−3); f 12 − (−14); g (−21) − (−19); h (−18) − 28; i 13 − 30; j 9 − (−9); k 8 − (3 − 7). 19 56 a (−9) − (−8); 76 07 d Bài 4. Tính b (−199) + (−200) + (−201); c 1 + (−3) + 5 + (−7) + 9 + (−11); d (−2) + 4 + (−6) + 8 + (−10) + 12; 09 a 126 + (−20) + 2004 + (−106); e 483 + (−56) + 263 + (−64); MATH.ND f −87 + (−12) − (−487) + 512. d Bài 5. Tính a (−30) + (−23); ? Lớp THẦY DŨNG ? b −52TOÁN + 102; c (−89) − 9; d 10 − | − 15| + |0|; e 3 − | − 14|; f −| − 8| − (−3); g 0 − | − 18| + |0|; h −| − 2| − | − 7|; i 28 + 42; j (−56) + | − 32|; k 40 − | − 14|; l | − 4| + | + 15|; n 13 + | − 13|; o −43 − 26; p |30| − | − 17|; m 88 + (−23); q 13 − 117 + 45 − (−|155|) − (−| − 171|). Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 1. Tính: d Bài 6. Tìm x ∈ Z, biết a x + 9 = 2; b x + 10 = −14; c x + 5 = 0; d x + 9 = 2; e 2 − x = 17 − (−5); f x−12 = (−9)−15; g 37+x = 48+(−23); h 18−x = 11−(−24). d Bài 7. Tìm x, biết ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 11 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a |x + 3| = 7; b |3x + 9| = 42; c |2x + 6| = 12; d |x − 4| = | − 10|; e |3x + 9| − 15 = 27; f |x| + 1 = 3; g −10 − |5 − x| = −12; h 13 · |x| = | − 13|; i 5 · |x + 4| = 20. a x + 5 = 0; b (−4) − x = −9; c x − 18 = −18; d x + 9 = 3; e x − (−4) = −6; f −18 + (12 − x) = −2; g 15 − (2 − x) = 5; h |x| = 11; i |x + 7| = 13; j |x − 6| + 4 = 8; k 7 + (−x) = (−5) − (−14); l 7 − x = 5 − (−14); a −(−30) − (−x) = 13; b −(−x) + 14 = 12; c x + 20 = −(−23); d 15 − x + 17 = −(−6) + | − e −| − 5| − (−x) + 4 = 3 − f |x| = 5; d Bài 8. Tìm x ∈ Z, biết 07 19 56 d Bài 9. Tìm x, biết (−25); 76 12|; g |x − 3| = 1; h |x + 2| = 4; i 3 − |2x + 1| = (−5). 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU m −18 + x = −8 + 13. d Bài 10. Tính hợp lý MATH.ND a 371 + 731 − 271 − 531; b 57+58+59+60+61−17−18−19−20−21. d Bài 11. Tính (hợp lý nếu có thể) ? Lớp TOÁN THẦY ? b | − 13|DŨNG − (−7) + (−16); a |(−9) + (−3)| · 5 + (−65); c 2018 + 2 · 400 − (25 − 10)2 ;   d  10
 2 : 25 · 7 − 25 · 5 − (−2017)0 . d Bài 12. Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm −287 và mất năm −212. d Bài 13. Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15 m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2 m, rồi sau đó lại giảm 3 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? | Bài A 4. Quy tắc dấu ngoặc KIẾN THỨC CẦN NHỚ Page 12 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Khi bỏ dấu ngoặc • Có dấu “−” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “−” thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “−”. • Có dấu “+” đằng trước thì tất cả các số hạng vẫn giữ nguyên. 7 + (13 + 2 − 7) = 7 + 13 + 2 − 7 = 20 + 2 − 7 = 22 − 7 = 15. B BÀI TẬP d Bài 1. Phá ngoặc theo quy tắc b −(+5); e +(+30); f −(+20); i −(−13) − (−10); j −(+15) − (−12); 76 07 19 56 a −(−8); n +(−4 − 3 + 5); 09 m −(−3 + 7 − 6); d Bài 2. Tính c −(−7); d +(−25); g −(−14); h −(−5) + (−12); k −15 − (+9); l (−11) − (−13); o −(5 − 9 + 8 − 3); p −(−9+15 −4+7). MATH.ND a −(−5) + (−12); b −(−13) − (−10); c −(+15) − (−12); d −15 − (+9); e 4 − (−7); f (−11) − (−13); g (+4) + (−7); h −| − 13| + | − 15|; ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? i −| + 12| + (−14); j −(−17) − | + 15|. d Bài 3. Tính tổng: a −(−5) − (+7) + (+3) + (−8); b −| − 10| − (−12) + (−18) − (+3); c −12 − (−9) − (+15) + (+14); d −(+15) + (−14) + | − 12| − (−8); e −| − 3| − | + 7| + | − 2| − (−14); f −(−15) − | − 10| + | − 9| − | − 5|; g 14 − (−13) − (+17) + (−12); h (−12) − (−7) − (−21) + (−32); i −| − 14| + | − 10| − (−12) + (−8); j −(−11) + (−5) + (+13) − 21. Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU 34 − (12 + 20 − 7) = 34 − 12 − 20 + 7 = 22 − 20 + 7 = 2 + 7 = 9. d Bài 4. Bỏ ngoặc rồi tính ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 13 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a (27 + 65) + (346 − 27 − 65); b (42 − 69 + 17) − (42 + 17); c (4 + 32 + 6) + (10 − 36 − 6); d (77 + 22 − 65) − (67 + 12 − 75); e −(−21 + 43 + 7) − (11 − 53 − 17); f (−2014) − (148 − 2014); g (18 + 29) + (158 − 18 − 29); h (13 − 135 + 49) − (13 + 49). a (2736 − 75) − 2736; b (−2002) − (57 − 2002); c (5674 − 97) − 5674; d (−1075) − (29 − 1075). d Bài 6. Tính hợp lý: b (401 − 98765) + (98764 − 408); c (91 − 99 + 98) − (−99 + 98); d (99 − 98 + 97) − (99 + 97 + 98); e 645 + [64 + (−645) + 36]; f [24 + (−67)] − [−67 − (−24)]. 56 a (83 + 234) − (34 − 17); 07 19 d Bài 7. Tính hợp lý c 12345 − (−314 + 12345); 76 a (−283 + 4568) − 4568; 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 5. Tính hợp lý: e (31 − 59 + 28) − (31 + 28); d Bài 8. Tính b (−46785) − (1500 − 46785); d (38 + 76) + (456 − 38 − 76); f (−9) + (9 − 2009) + 2009. MATH.ND a 5 + [−(−12) + (−9)] − [7 − (−10) + 3]; b [5 − (−4) + (−7)] − [−(−8) + (−9) + 1]; ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? + 2) + (5 − 9)]. d (14 − 12 − 7) − [−(−3 c 13 − [5 − (4 − 5) + 6] − [3 − (2 − 7)]; | Bài A 5. Quy tắc chuyển vế KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu “−” và dấu “−” thành dấu “+”. A+B+C =D ÑA+B=D−C • Phương pháp giải toán tìm x: Phá ngoặc, sau đó chuyển x sang vế trái và số sang vế phải. Page 14 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng B TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU BÀI TẬP a x + (−5) = −(−7); b x − 8 = −10; c x − (−12) = 14; d −(−30) − (−x) = −(+13); e −(+12) − (+x) = 20; f (−34) − x = −(−45); g −15 − x = −(−7); h x − (−10) = −14; i −x + (−15) = −13; j 16 + x = −(−15); k 7 − x = 8 − (−7); l x − 8 = (−3) − 8; m 2 − x = 17 − (−5); n x − 12 = (−9) − 15. d Bài 2. Tìm x, biết: b −2x − 15 = x − 6; c 11 − (27 − 3) = x − (13 − 4); d 4 − (27 − 3) = x − (13 − 4); e 2 − x = 17 − (−5); f x − 12 = (−9) − 15; 56 a 5x + 17 = x − 47; 19 g 9 − 25 = (7 − x) − (25 + 7). 76 09 a −(+8) + (11 − x) = 10; 07 d Bài 3. Tìm x, biết d x − | − 3| = −9 + | − 8|; d Bài 4. Tìm số nguyên x, biết: a 9 − 25 = (7 − x) − (25 + 7); b x + | − 5| + | + 7| = −(−9); c 15 − x = |13| − (−4); e −| − 2| − x = 8 − | − 9|; f | − 5| − x + (−11) = −3. MATH.ND b 11 − (15 + 11) = x − (25 − 9); c 4 − (27 − 3) = x − (13 − 4); d (−10 + 5) − (4 − x) = 12 − (5 − 6). d Bài 5 (?). Tìm số nguyên biết: ? Lớpx, TOÁN THẦY DŨNG ? x − (17 − x) = x − 7. d Bài 6. Tìm x, biết: a |x| = 2; b |x + 2| = 0; c |x + 3| = 7; d |x − 5| = (−5) + 8; e |x + 3| − 9 = −5; f |x − 2| − 6 = 9; g |x − 1| − 7 = 12; h |x + 7| = | − 7| + 13 − (−4); i 3 + |x + 5| = 11 − 2; j |x + 3| − (−5) = 13 − (+4). Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 1. Tìm x, biết d Bài 7. Tìm x, biết: a (|x| + 73) − 26 = 70; b |x − 7| − (−15)0 = | − 6|; c 3 · 23 − |x| = 42 . ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 15 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU | Bài A 6. Phép nhân và chia hai số nguyên KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc nhân và chia hai số nguyên: • Khác dấu Ñ Âm. B BÀI TẬP d Bài 1. Tính b (−7) · 8; c 6 · (−4); d (−12) · 12; e 450 · (−2); f (−260) : (−20); g (−100) : (−5); h (+5) · (+11); j 23 · (−7); k (+4) · (−3); 56 a (−225) · 8; l (−250) · (−8); n (−11)2 ; o (−5)2 ; p (−2)3 ; q (−4)3 ; r (−42) : 2; s 10 : (−10); t (−51) : 17. 76 07 19 i (−6) · 9; m (−2500) : (−100); 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU • Cùng dấu Ñ Dương. MATH.ND d Bài 2. Tìm x, biết a (−8) · x = −72; c (−4) 6 · x = −54; ? Lớpb TOÁN THẦY DŨNG ? · x = −40; d (−6) · x = −66; e 12 · x = −36; f (15 − 22) · x = 49; g (3 + 6 − 10) · x = 200. d Bài 3. Tính hợp lý (nếu có thể) a (−15) + 13 + 15 · 62 − 35 ; b (−6)2 · 5 + (−4)2 : 16; c 7 · (−8)2 + (−3)3 + | − 2016|0 ; d e (−5)2 · 4 + 108 : (−3)3 ; f (−6 − 3) · (−6 + 3); g (−5 + 8) · (−7); h (−4 − 14) : (−3); i (−8)2 · 33 ; j 92 · (−5)4 ;
(−2)2 · 23 − 35 + 35 + 20090 − (−1)101 ; k | − 20| : (−5) − 2 · |3 − 5|. Page 16 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a 26 − 3x = 5; b −3x + 19 = 10; c x + 87 = −13; d 4 − x = −10; e 5 − x = −17; f 2x + 36 = 6; g 128 − 3(x + 4) = 23; h 75 − 5(x − 7) = 105; i 2(x + 5) + 8 = −| − 3| − 13; j 20160 − 5x = −49; k 2 · x + (−73) = −29; l 14 + 3 · (7 − x) = 20; m 2 · x − 18 = 10; n 3x + 26 = 5; o 35 − 5 · (x + 3) = | − 15|; p | − 140| : (x − 8) = |7|; q 2x + (−49) = (−5) · 32 . d Bài 5. 19 56 Trong trò chơi bắn bi vào các hình trong hình vẽ trên mặt đất (như 07 hình bên), bạn Hải bắn được hai viên điểm 5, một viên điểm 10, ba 76 viên điểm −3 và một điểm −5. Bạn Dũng bắn được ba viên điểm 5, 09 một viên điểm −5 và ba viên điểm 0. Hỏi bạn nào điểm cao hơn. −5 −3 0 5 10 MATH.ND d Bài 6. Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng. Một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Tháng vừa qua chị Mai làm được 40 sản phẩm tốt và 8 sản phẩm có lỗi. Hỏi lương chị Mai trong tháng vừa qua là bao nhiêu tiền. ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? d Bài 7. Một bạn học sinh làm bài kiểm tra Anh văn đầu vào để xếp lớp ở trung tâm anh ngữ. Bạn buộc phải làm hết 50 câu hỏi, với cách tính điểm như sau: Mỗi câu đúng bạn được 2 điểm, mỗi câu sai bạn bị trừ 1 điểm. Với 40 câu đúng và 10 câu sai, các em hãy tính số điểm bạn đạt được cho bài kiểm tra Anh văn này. d Bài 8. Mỗi ngày Mai được mẹ cho 20 000 đồng, Mai ăn sáng hết 10 000 đồng, Mai mua Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 4. Tìm x, biết: nước ngọt hết 5 000 đồng, phần tiền còn lại Mai để vào tủ tiết kiệm. Hỏi sau 15 ngày, Mai có bao nhiêu tiền tiết kiệm. d Bài 9. Hai ô tô cùng xuất phát từ thành phố A. Ô tô thứ nhất đi đến thành phố B với vận tốc 45 km/h, còn ô tô thứ hai đi đến thành phố C với vận tốc 50 km/h. Biết rằng ba thành phố cùng năm trên một đường thẳng và thành phố A nằm giữa hai thành phố B và C. Hỏi sau khi cả hai ô tô đi được 2 giờ thì hai ô tô cách nhau bao nhiêu km? ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 17 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU | Bài A 7. Tính chất của phép nhân KIẾN THỨC CẦN NHỚ a Tính chất giao hoán a·b =b·a (a · b) · c = a · (b · c) c Nhân với số 1 a·1=1·a =a d Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 56 a · (b + c) = a · b + a · c 19 e Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ 76 07 a · (b − c) = a · b − a · c 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU b Tính chất kết hợp B BÀI TẬP d Bài 1. Dùng tính chất phân phối MATH.ND của phép nhân với phép cộng để tính a 5 · (−3 + 2) − 7 · (5 − 4); b −3 · (4 − 7) + 5 · (−3 + 2); d −8 · (4DŨNG − 5) + 7 · (8?− 4). ? Lớp TOÁN THẦY c 4 · (5 − 3) + 2 · (−4 + 6); d Bài 2. Tính nhanh a 26 · (−125) − 125 · (−36); b 20 · 17 − 4 · 5 · 7; c 100 · 23 − 25 · 23 · 4; d 48 − 6 · (12 + 8); e 54 − 6 · (17 + 9). d Bài 3. Tính a (26 − 6) · (−4) + 31 · (−7 − 13); b (−18) · (55 − 24) − 28 · (44 − 68). d Bài 4. Tính nhanh a (−4) · (+3) · (−125) · (+25) · (−8); Page 18 of 47 b (−67) · (1 − 301) − 301 · 67. ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 5. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a 33 · (17 − 5) − 17 · (33 − 5); b (−39) · 217 + 217 · (−61); c (−79) · 79 + 79 · (−21); d 3 · (−5)2 + 2 · (−6)0 − 56 : 7; MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU 09 76 07 19 56 e (−98) · (1 − 246) − 246 · 98. Page 19 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU 09 76 07 19 56 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Page 20 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Chương 3 Phân số Nhóm TOÁN QUẬN 7 | Bài A 1. Khái niệm phân số. Phân số bằng nhau KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Phân số có dạng 19 56 a c = thì a · d = b · c (tích chéo bằng nhau). b d BÀI TẬP 09 B 76 07 • Nếu a với a, b ∈ Z, b 6= 0, a là tử số, b là mẫu số của phân số. b d Bài 1. Viết các phân số sau: a Bốn phần mười một; MATH.NDb c Mười hai phần năm; e Hai phần bảy; Âm chín phần tám; d Âm bảy phần ba; f Âm năm phần chín; ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? g Mười một phần mười ba; h Mười bốn phần năm; i Một phần hai; j Mười chín phần bảy. d Bài 2. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số: a 3 : 2; b 3 : 11; c (−4) : 7; d 5 : (−13); e 9 : (−13); f (−6) : (−11); g 1 : 3; h 2 : 5; i (−3) : 7; j (−7) : 9; k 4 : (−9); l 2 : (−7); m (−3) : (−8); n (−2) : (−11); o x chia cho 3 (x ∈ Z); p 5 chia cho a (a ∈ Z, a 6= 0). d Bài 3. Tìm các số nguyên x, y, z biết rằng 21 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập: # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a 16 x = ; 5 40 b −2 y = ; 25 5 c 6 x = ; 7 21 d −5 20 = ; y 28 e 4 8 = ; −x 6 f −10 30 = . y 33 d Bài 4. Tìm các số nguyên x, y, z biết rằng x −8 = ; 45 15 b x −14 = ; 3 21 c x −14 = ; 7 49 d 4 2 = ; x 25 e −7 x = ; 3 15 f −6 3 = ; y −7 g 80 −x = ; −96 6 h −7 5 = ; 14 x i x −7 = . 10 5 d Bài 5. Tìm các số nguyên x, y, z biết rằng x 20 = = 4; 3 y b 9 y = = −3; −x 5 c −4 3 −1 = = ; x y 2 d x −y z −18 = = = ; 2 3 −4 9 e 15 y z 6 = = = ; x 4 16 −8 f −6 x −7 z = = = . 12 8 y −18 −4 x−2 = ; 12 3 d x−1 15 = ; 7 21 19 07 76 d Bài 6. Tìm x, y biết a 56 a b 3 63 = ; x−7 147 c −10 2x − 2 = ; 3 15 e 3x −1 5 MATH.ND = ; 12 3 f x+3 1 = . 15 3 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a d Bài 7. Tìm x, y biết a 6 4 = ; x x + 27 | Bài A x x TOÁN + 16 x − 2 DŨNG 5+x ? ?b Lớp THẦY = ; c = ; 7 35 4 3 d 6 24 = . x x − 27 2. Tính chất cơ bản của phân số. Rút gọn phân số KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Nhân cả tử và mẫu cho một số khác 0: a a·m = b b·m (m 6= 0). • Chia cả tử và mẫu cho một số khác 0: a a:n = b b:n Page 22 of 47 (n 6= 0). ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng B TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU BÀI TẬP d Bài 1. Điền số thích hợp vào ô trống: 2 = ; 3 60 b 3 = ; 4 60 c 4 = ; 5 60 e 1 = ; 4 20 f −3 15 ; = 4 g 1= 2 = d −4 = 6 5 = ; 6 42 = −8 = 10 . d Bài 2. Ta có thể biết được 25 phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ bằng cách đổi 5 25 giờ = giờ. 25 phút = 60 12 Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ: a 15 phút; b 30 phút; c 45 phút; d 20 phút; e 40 phút; f 10 phút; g 5 phút; h 2 phút. d Bài 3. Rút gọn các phân số sau: g 36 ; 24 h 40 ; 55 c −9 ; 24 56 −3 ; 21 19 b i 07 30 ; −84 76 a −28 ; 40 d −6 ; −9 e −8 ; 10 f 45 ; 25 j 15 ; −45 k 56 ; 70 l −18 . 90 c 12 · 5 ; 3 · 12 a 2 · 14 ; 7·8 09 d Bài 4. Rút gọn các phân số sau: b 3·5 ; 8 · 24 d 3 · 7 · 11 . 22 · 9 MATH.ND d Bài 5. Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại chiếm mấy phần của tổng số răng? (Viết dưới dạng phân số tối giản) ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? | Bài Quy đồng mẫu số nhiều phân số 3. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các bước quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương: • Tìm mẫu số chung (số chia hết cho tất cả các mẫu). Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a • Tìm thừa số phụ (lấy mẫu chung chia cho từng mẫu). • Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. # Ví dụ 1. Quy đồng mẫu các phân số sau: ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? 5 7 và . 12 −30 Page 23 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU B BÀI TẬP d Bài 1. Quy đồng mẫu số các phân số sau: 1 3 và ; 5 10 b 1 5 và ; 7 14 c 3 5 và ; 4 −6 d 1 −1 và ; 6 4 e 7 −3 và ; 20 5 f 2 −3 và ; 5 25 g 3 5 và ; −8 12 h 7 −2 và ; 24 3 i −1 và −6; 5 j −1 −3 và . −2 4 d Bài 2. Thực hiện quy đồng mẫu các phân số sau: a 7 13 −9 ; và ; 30 60 40 b 17 −5 −64 ; và ; 60 18 90 c −4 8 −10 ; và ; 7 9 21 d −6 27 −3 ; và . −35 −180 −28 d Bài 3. Thực hiện quy đồng mẫu các phân số sau: 2 5 1 ; và ; 9 18 3 b 7 1 −5 ; và ; 15 5 6 c −7 5 −1 ; và ; 40 60 30 d −3 5 −21 ; và ; 16 24 56 e −4 8 −10 ; và ; 7 9 21 f 3 −11 7 ; và . −20 −30 15 19 56 a −17 15 và ; 28 30 e 3; −3 −5 và ; 5 6 b 17 −9 và ; 320 80 c −7 1 và ; −10 33 d −6 27 −3 ; và ; 35 −180 28 f 9 −5 3 ; và ; −14 20 70 g −1 −2 3 ; và ; 5 25 3 h 7 5 −3 −2 ; ; và . 12 8 3 24 76 a 07 d Bài 4. Quy đồng các phân số sau: 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a MATH.ND d Bài 5. Quy đồng các phân số sau: a 13 −31 và ; 36 60 d −1 14 6 ; và ; 5 20 21 b ? Lớp e | Bài A 1 −7 11 ; và ; 2 9 12 TOÁN THẦY −7 1 ; và 1; 21 −3 2 1 2 ; và ; DŨNG−7? 3 5 c f −1 3 3 ; và . 5 −12 −4 4. So sánh phân số KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Các bước so sánh: • Quy đồng mẫu số. • So sánh hai phân số cùng mẫu. Page 24 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng B TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU BÀI TẬP a 24 7 và ; 36 36 b −3 7 và ; 10 −10 c 14 60 và ; 21 72 d −4 8 −10 ; và ; 7 9 21 e 7 13 −9 ; và ; 30 60 40 f 5 −3 −45 ; và . 21 28 108 d Bài 2. a Thời gian nào dài hơn: b Đoạn nào ngắn hơn: 2 4 giờ hay giờ? 3 5 3 2 mét hay mét? 3 5 6 7 kg hay kg? 7 8 d Bài 3. So sánh các phân số sau: c Khối lượng nào lớn hơn: a 5 15 5 ; và ; 24 24 8 b 4 15 2 ; và ; 9 54 3 c −2 −5 ; và 4; −5 8 d 11 7 4 ; và . −20 −30 15 −13 9 −25 20 42 30 14 ; ; ; ; ; và 19 19 19 19 19 19 19 a Thời gian nào dài hơn: 76 d Bài 5. 07 19 b b Đoạn nào ngắn hơn: 1 1 −2 1 −2 −1 4 ; ; ; ; ; ; và 3 5 15 6 −5 10 15 2 1 giờ hay giờ? 2 3 09 a 56 d Bài 4. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3 5 mét hay mét? 4 6 c Khối lượng nào lớn hơn: 9 11 MATH.ND kg hay kg? 5 6 7 23 4 số học sinh thích bóng bàn, số học sinh thích bóng chuyền và 5 10 25 số học sinh thích bóng đá. Hỏi môn bóng nào được ít bạn thích nhất? d Bài 6. Lớp 6A có ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? | Bài A 5. Phép cộng và trừ phân số KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc: a a b a+b + = . c c c b a b a−b − = . c c c Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 1. So sánh các phân số sau: Các bước: • Rút gọn, chuyển mẫu âm thành mẫu dương. • Quy đồng mẫu số. • Cộng (trừ) các phân số cùng mẫu. ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 25 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU B BÀI TẬP d Bài 1. Thực hiện cộng (trừ) các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể): 2 3 + ; 7 7 b 1 −4 + ; 7 7 c 2 5 + ; 3 7 d 1 −3 + ; 6 4 e −3 3 + ; 4 5 f 6 3 − ; 42 21 g −5 − 2; 8 h 6 5 − . 42 21 d Bài 2. Thực hiện cộng (trừ) các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể): a 1 1 − ; 8 2 b −1 1 − ; 16 15 c 3 5 − ; 5 6 d −11 + 1; 12 e 1 2 − ; 3 9 f −5 1 − ; 7 3 g 2 1 + ; 7 4 h 3 −1 − ; 5 2 i −2 −3 − ; 5 4 j −5 − 1 ; 6 k −5 5 + ; 9 12 l −2 7 − . 7 2 d x 3 7 = + . 30 5 30 19 b x= −1 3 + ; 2 4 c x= 07 x 5 −19 = + ; 5 6 30 76 a 56 d Bài 3. Tìm x, biết 1 2 − ; 2 3 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a d Bài 4. Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc? MATH.ND d Bài 5. Thực hiện cộng (trừ) các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể): a −3 1 + ; 5 5 e 1 23 − ; 36 24 b ? 2 7 − ; Lớp 9 9 TOÁN f 3− 1 −5 + ; THẦY 6 6DŨNG c 8 ; 11 g ? 1 3 5 + − ; 3 4 12 d 1 −4 + ; 14 7 h 3 5 −1 + + . 14 8 2 d Bài 6. Tìm x, biết a x= 7 −1 + ; 5 5 b x 5 −1 + = ; −1 9 3 c x= 5 4 + . 11 −9 d Bài 7. Hai vòi nước cùng chảy vào bể, riêng vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ thì đầy bể, riêng vòi thứ hai thì chảy trong 15 giờ đầy bể. Hỏi nếu cùng chảy thì trong một giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể? d Bài 8. Tìm x, biết a x+ 3 1 = ; 4 2 Page 26 of 47 b x+ −5 = 0; 7 c −5 1 −x = . 7 14 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU 6. Luyện tập d Bài 1. Thực hiện phép tính Å ã Å ã −7 1 2 5 −6 + 1+ ; b + + ; a 21 3 15 9 9 d Bài 2. Thực hiện phép tính 5 −4 −8 7 −9 −3 + + ; b + + ; a 7 13 7 17 8 17 Å c ã −1 3 −3 + + ; 5 12 4 −5 −2 8 + + ; c 21 21 24 d Bài 3. Thực hiện phép tính 5 −3 3 −7 13 2 + − ; b − − ; a c 9 −12 4 5 10 −20 d Bài 4. Tìm x, biết 3 2 3 −x = ; b − x = 1; a c 15 10 10 d Bài 5. Ba người cùng làm một công việc. Nếu 3 5 −1 − + ; 14 −8 2 Å d ã 3 5 −5 + + . 4 12 −4 Å ã −5 −6 d + +1 . 11 11 d 3 −1 5 + − . 4 3 18 1 2 1 −1 −x = ; d +x = . 4 20 3 5 làm riêng thì người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ, người thứ ba mất 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba 56 người làm được mấy phần công việc? 19 d Bài 6. Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy 76 07 đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi: 09 a Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể? b Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể? d Bài 7. Vòi nước A chảy đầy một bể không có nước mất 3 giờ, vòi nước B chảy đầy bể đó MATH.ND mất 4 giờ. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu? 3 8 d Bài 8. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là km, chiều rộng là km. 4 5 TOÁN THẦY DŨNG ? a Tính nửa chu vi ? củaLớp khu đất (bằng km). b Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu km? 1 d Bài 9. Một khay đựng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam. Biết rằng quả táo nặng kg, 8 1 1 quả cam nặng kg, quả chuối nặng kg. Hỏi khay nặng bao nhiêu kg nếu khối lượng 3 10 5 tổng cộng là kg? 4 | Bài A Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU | Bài 7. Phép nhân phân số KIẾN THỨC CẦN NHỚ Áp dụng công thức: A C A·C · = B D B·D ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 27 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU B BÀI TẬP 56 19 07 76 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 1. Thực hiện tính (rút gọn nếu có thể): −7 −3 6 −15 −5 −11 −1 5 a · ; · ; c · ; ; e 0· . b d 3· 3 7 4 5 25 4 6 13 d Bài 2. Thực hiện tính (rút gọn nếu có thể): ãÅ ã Å ã ã Å ã Å Å −25 7 15 5 5 −13 9 −4 · ; b · − ; c 15 · ; · 21; · ; a d − e 15 8 −14 10 25 14 −11 18 −1 5 −15 8 −21 8 −5 −3 f · ; · ; h · ; i · 26; . g j (−17) · 3 7 16 −25 24 −14 13 52 d Bài 3. Thực hiện tính (rút gọn nếu có thể): Å ãÅ ã Å ã 2 1 10 7 27 1 4 1 3 8 −2 2 + · ; b − · ; + · − d ; . a c 3 5 7 12 7 18 5 2 13 13 7 d Bài 4. Tìm x, biết −2 3 −2 4 −1 14 −4 3 x −5 4 1 = · ; = · ; · ; · . a b c x+ = d x− = 8 5 16 x 3 15 5 7 15 3 5 4 d Bài 5. Thực hiện tính (rút gọn nếu có thể): −3 −1 1 −2 5 −5 12 a (−2) · b c d · ; ; · ; · ; 7 4 3 4 25 5 −9 8 −3 16 −9 3 5 e · − ; g · (−15). ; · ; f (−5) · h 4 17 15 11 18 5 d Bài 6. Tìm x, biết 5 2 x −5 4 1 a x− = · ; b = · . 4 8 3 126 9 7 d Bài 7. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) Å ã Å ã 1 1 1 2 1 4 1 1 1 1 7 3 2 −3 6 a · + · + · ; b MATH.ND + + + · 30; c · · + · ; 7 5 7 5 7 5 2 3 4 5 9 4 −5 6 5 7 3 12 1 5 11 5 4 5 3 d · · · (−10) ; e · + · + · . 12 10 7 −3 12 17 12 17 12 17 d Bài 8. Lúc 7 giờ bạn Lan đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Đến 7h30 phút bạn ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? nam đạp xe đạp từ B về A với vận tốc 15 km/h. Hai bạn gặp nhau tại C lúc 7h50 phút. Tính quãng đường AB. 3 d Bài 9. Tính chu vi và diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật biết chiều rộng là km 4 9 và chiều dài là km. 4 d Bài 10. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) 8 15 8 6 8 2 6 1 2 1 5 b a · − · − · ; + · + · ; 19 7 19 7 19 7 7 7 7 7 7 4 13 4 40 5 5 5 2 5 14 d c · − · ; · + · − · . 9 3 3 9 7 11 7 11 7 11 d Bài 11 (?). Tính nhanh 1 1 3 3 3 3 − 71 − 11 − 25 − 125 − 625 9 5 a 4 + 4 ; 4 4 4 4 − 47 − 11 − 25 − 125 − 625 9 5 1 1 1 1 1 1 b + + + + … + + . 1·2·3 2·3·4 3·4·5 4·5·6 97 · 98 · 99 98 · 99 · 100 Page 28 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU | Bài KIẾN THỨC CẦN NHỚ Áp dụng công thức: B A D A·D A C : = · = B D B C B·C BÀI TẬP d Bài 1. Tìm số nghịch đảo của: a 3 1 ; − ; −21; 0, 6; 1, 5; 4 2 b 4 −1 ; ; −2; 10; −1, 2. 5 3 d Bài 2. Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể): a 4 7 : ; 5 9 b − 3 15 : ; 8 22 c f e 19 : (−38); 21 f 1 2 3 : : . 2 3 4 2 −1 :x= ; 5 4 d 4 2 1 ·x− = ; 7 3 5 4 1 − 2x = ; 3 3 g 1 4 5 + :x= ; 5 7 6 h 12 1 x−7 = . 5 3 19 c 07 1 2 7 − ·x = ; 9 8 3 −3 ; 14 8 11 = ; 11 3 b x: 09 e 3 2 = ; 7 3 76 a x· d 15 : 56 d Bài 3. Tìm x, biết: 2 −1 : ; 7 2 d Bài 4. Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể): a 12 16 : ; 5 15 b 9 6 : ; 8 5 7 14 MATH.ND c : ; d 5 25 5: −15 ; 24 d Bài 5. Người ta đóng 120 lít nước khoáng vào loại chai nhiêu chai? e −12 3 −6 : (−15); f : . 25 14 −7 1 lít. Hỏi đóng được tất cả bao 2 ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? d Bài 6. Tính chu vi của một cái sân hình chữ nhật biết diện tích sân là 40 m2 và chiều 2 rộng bằng chiều dài. 5 d Bài 7. Tìm x, biết: a x· −3 2 4 = + ; 4 5 3 b 5 −7 5 ·x = − ; 6 8 16 c x: −3 1 3 = + ; 7 14 7 d −6 9 24 − ·x = ; 7 10 35 d Bài 8. Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể): a 3 9 : ; 2 4 b −48 12 7 −7 : ; c : ; 55 −11 10 5 d 20 : d Bài 9. Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể): Å ã 9 −3 −6 4 2 4 a : ; b 24 : ; c : · ; 34 17 11 7 5 7 −10 ; 12 d e −15 : (−8); 24 6 5 8 + : 5− ; 7 7 9 f e 5: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU A 8. Phép chia phân số 6 −8 : . −7 −7 3 24 3 − : . 4 5 4 d Bài 10. Tìm x, biết ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 29 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a 5 4 −2 − ·x = ; 3 12 5 b 2 1 2 ·x+ = ; 3 3 5 c 1 5 3 x+ = ; 7 2 14 d 3 1 x + x +x = 16. 2 2 d Bài 11 (?). Một công việc nếu giao cho người thứ nhất thì làm 10 giờ xong, nếu giao cho người thứ hai thì làm 15 giờ xong, nếu giao cho người thứ ba làm thì 30 giờ xong. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ấy thì mất bao nhiêu giờ? d Bài 12 (?). Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40 km/h. Lúc về xe đi quãng đường độ dài quãng đường AB là bao nhiêu km? | Bài 9. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP 12 13 19 1 7 3 8 3 4 5 7 2 7 1 5 3 8 b 2 ; 6 ; −2 07 4 5 a 2 ; 5 ; −1 56 d Bài 1. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 76 d Bài 2. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 3 8 1 2 a 6 ; 3 ; −2 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU BA với vận tốc 50 km/h. Thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian nghỉ là 4 giờ 30 phút. Hỏi 3 7 d Bài 3. Thực hiện phép tính 3 1 a 6 +5 ; 8 2 d Bài 4. Tìm x, biết 2 7 a 0, 5x − = ; 3 12 b 6 ; 3 ; −4 MATH.ND 3 3 b 5 −2 ; 7 7 1 3 c 5 ·3· ; 2 4 ã Å 2 4 2 . d 8 − 3 +4 7 9 7 ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 1 b x : 4 = −2, 5; 3 13 c 5, 5x = ; 15 ã 3x d + 1 : (−4) = 7 −1 . 28 c 216%; d 35%. Å d Bài 5. Viết phần trăm sau dưới dạng phân số: a 7%; b 45%; d Bài 6. Thực hiện phép tính a 3 5 9 −1 ; 6 10 e 6 1 2 :4 ; 3 9 1 3 −5 ; 8 4 Å ã 2 3 2 f 10 + 2 −6 ; 9 5 9 b 7 1 2 1 2 +3 ; d −2 − 1 ; 7 5 3 7 Å ã Å ã 3 4 3 4 7 4 ; h 6 +3 −4 . g 11 − 2 + 5 13 7 13 9 11 9 c −5 d Bài 7. Thực hiện phép tính: Page 30 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU c 25% − 1 Å b 12 1 · (−2019)0 + 0, 5 · ; 2 5 d d Bài 8. Thực hiện phép tính: Å ã −2 2 5 a : + 0, 25 · 10%; 3 9 −1 6 ã2 Å ã 1 7 5 + − 36% · −8 ; : −24 25 3 3 8 − : (5, 25 + 75%). 5 5 b 65% + 2, 5 − 1 2 1 + 0, 2 · ; 5 2 Å ã 2 3 e 1, 2 : 75% − −3 ; 5 14 c 30% − 2 −25 37 −25 13 −25 −6 · + · + · ; 30 44 30 44 30 44 Å ã 2 3 3 : . i 75% − 1, 25 − 2 4 2 g 1 + (−3)2 ; 4 d 11 3 11 11 11 · + · 50% + · ; 13 8 13 18 13 f 3 1 + 2 · 0, 5 · (−80) · 0, 01; 4 4 h 25% − 1 1 12 + 0, 5 · ; 4 5 56 d Bài 9. Tìm x, biết 1 5 07 76 9 1 · (3x − 2) + 25% = − ; 3 6 09 d | Bài A c 60%x + f 2 x = 1368; 3 7 1 − x = 1, 75. 4 10 10. Tìm giáMATH.ND trị phân số của một số cho trước KIẾN THỨC CẦN NHỚ Muốn tìm m m của số b cho trước, ta tính · b. n ? Lớp TOÁN nTHẦY # Ví dụ 1. B 4 = −1, 5; 7 ã Å 1 3 x + 70% = −2 ; e 1, 5− 5 2 b 2, 5x + 19 a x − 1 x = 60%; DŨNG ? 2 2 của 8, 7 là · 8, 7 = 5, 8. 3 3 BÀI TẬP d Bài 1. Tìm a 2 của 15; 3 e 2 7 3 của 6 ; 11 5 b 1 của 8, 4; 2 f 85% của 25; c 2 −11 của ; 7 6 d 2 g 48% của 50; Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU 1 3 a 25% − 1 + 0, 5 · ; 2 8 1 của 5, 1; 3 h 0, 25 của 10. d Bài 2. Đổi sang phút: a 1 giờ; 6 b 1 giờ; 3 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? c 3 giờ. 4 Page 31 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 3. Tuấn có 21 viên bi, Tuấn cho Dũng 3 số bi của mình. Hỏi: 7 a Dũng được Tuấn cho bao nhiêu viên bi? b Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi? d Bài 4. Tìm: b 2 của 1, 5; 5 f 25% của 40; c 5 −20 của ; 4 3 g 58% của 100; d 1 2 của 1, 2; 3 h 0, 2 của 58. d Bài 5. Có bao nhiêu phút trong a 2 giờ; 5 b 7 giờ; 12 c 4 giờ; 15 d 3 giờ. 12 3 quả cam nặng bao nhiêu? 4 d Bài 7. Đoạn đường sắt Hà Nội – Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội 2 đã đi được quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu km? 3 4 d Bài 8. Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% số táo. Sau đó, Hoàng ăn số táo còn lại. 9 Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo? 76 07 19 56 d Bài 6. Một quả cam nặng 300 g. Hỏi d Bài 9. Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở 3 thửa 1 ruộng đầu lần lượt bằng ; 0, 4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Tính số thóc 4 thu hoạch được ở thửa thứ tư? 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU 3 của 32; 4 2 5 e 3 của −5 ; 7 8 a MATH.ND d Bài 10. Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng 3 1 và khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 25 hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%; 1000 40 kg rau cải thì cần bao nhiêu kg hành, đường và muối? ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? d Bài 11. Một lớp có 45 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh 7 5 trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại. Tính 15 8 số học sinh giỏi của lớp? d Bài 12. Bố bạn Lan gửi tiết kiệm 1 triệu đồng tại ngân hàng theo thể thức “có kỳ hạn 12 tháng” với lãi suất 0, 58% một tháng (số tiền lãi mỗi tháng bằng 0, 58% số tiền gửi ban đầu và sau 12 tháng mới được lấy lãi). Hỏi hết thời hạn 12 tháng ấy, bố bạn Lan lấy ra cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền? | Bài A 11. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó KIẾN THỨC CẦN NHỚ Muốn tìm một số biết Page 32 of 47 m m của nó bằng a, ta tính a : . n n ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU # Ví dụ 1. Tìm một số biết Số cần tìm là 7, 2 : B 3 2 = 7, 2 · = 10, 8. 3 2 BÀI TẬP d Bài 1. Tìm một số biết: a 3 của nó bằng 7, 2; 4 b 1 3 của nó bằng −5. 7 d Bài 2. 25% của một quả dưa lê là 1 kg. Hỏi khối lượng quả dưa lê là bao nhiêu kg? d Bài 3. 5 1 kho hàng bằng 1250 kg. Hỏi kho hàng bằng bao nhiêu kg? 8 4 19 2 % của nó bằng 1, 5; 5 5 8 b 3 % của nó bằng −5, 8. 07 a 56 d Bài 4. Tìm một số biết 1 2 quả dưa hấu nặng 4 kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg? 3 2 d Bài 6. 2 số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi? 3 09 76 d Bài 5. MATH.ND d Bài 7. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kg đậu đen nấu chín để có 1, 2 kg chất đạm? d Bài 8. Trong sữa có 4, 5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai này là 18 g? ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 1 1 1 tiền lương, trả tiền nhà hết tiền lương, tiêu vặt hết 2 6 5 tiền lương, cuối tháng để dành được 120 000 đồng. Tính lương của người đó? d Bài 9. Một công nhân ăn hết d Bài 10. Một người mang đi chợ một rổ trứng. Người đó bán trứng. Tính số trứng người đó mang ra chợ bán. 2 số trứng thì còn lại 54 quả 5 3 d Bài 11. Một người bán cam, buổi sáng bán số cam mang đi, buổi chiều bán 52 quả 5 1 cam. Lúc về còn lại số cam bằng số cam đã bán. Hỏi người đó mang số cam đi bán là bao 8 nhiêu? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU Lời giải. 2 của nó bằng 7, 2. 3 5 số học sinh nam. Nếu 10 học sinh nam 3 chưa vào lớp thì số học sinh nữ gấp 5 lần số học sinh nam. Tìm số học sinh nam và nữ của d Bài 12 (?). Một lớp học có số học sinh nữ bằng lớp đó? ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 33 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU | Bài 12. Tìm tỉ số của hai số A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP d Bài 1. Tìm tỉ số của Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU 11 6 và ; 13 26 3 d giờ và 20 phút; 10 b 9 và 6; a e c 15 và 0, 5; 3 2 và 1 ; 8 5 f 0, 6 tạ và 36 kg. d Bài 2. Tìm tỉ số phần trăm của a 5 2 1 và 4 ; 3 9 b 16 và 32; c 0, 3 tạ và 50 kg; d 2, 8 và 0, 7. c 0, 2 tạ và 40 kg; d 1, 2 và 0, 6. d Bài 3. Tìm tỉ số phần trăm của 1 1 và 3 ; 3 9 b 25 và 50; 56 a 2 07 19 d Bài 4. Năm nay con 16 tuổi, bố 50 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố a Hiện nay; c Sau đây 8 năm. 76 b Cách đây 5 năm; 09 d Bài 5. Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển? d Bài 6. Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97, 2%. Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột? MATH.ND d Bài 7. Biết tỉ lệ xích là tỉ số giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế. a Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên ? Lớp THẦY bản đồ là 4 cm còn trong thựcTOÁN tế là 80 km? DŨNG ? b Sài Gòn cách Phan Thiết 200 km. Khoảng cách 2 địa điểm này trên bản đồ là 10 cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ? c Một căn nhà có chiều dài 26 m. Hỏi khi vẽ trên bản vẽ có tỉ lệ xích là dài căn nhà là bao nhiêu cm? | Bài A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP 1 thì chiều 100 13. Biểu đồ phần trăm d Bài 1. Tính Page 34 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng a 28% của 376; TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU b 9% của 12; c 2, 6% của 12, 5; d 3, 5% của 42, 8. d Bài 2. Cuối học kì I, lớp 6C có 8 bạn xếp loại giỏi, 15 bạn xếp loại khá, còn lại là trung bình. a Tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6C được xếp loại giỏi, khá và trung bình so với b Dựng biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông. d Bài 3. Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm 30% tổng số cây, số cây hồng chiếm 50% tổng số cây, số cây mít là 40 cây. a Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu? b Dựng biểu đồ ô vuông biểu diễn tỉ số phần trăm số cây mít, hồng, táo so với tổng số cây trong vườn. 19 56 d Bài 4. Muốn đổ bê tông, người ta trộn 1 tạ xi măng, 2 tạ cát và 6 tạ sỏi. 07 a Tính tỉ số phần trăm từng thành phần của bê tông? 09 76 b Dựng biểu đồ ô vuông biểu diễn các tỉ số phần trăm đó? MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU tổng số học sinh cả lớp là 40 người. Page 35 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU 09 76 07 19 56 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Page 36 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? 56 II MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 37 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU 19 07 76 HÌNH HỌC 09 PHẦN ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 56 19 07 76 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU MATH.ND Góc Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập: Nhóm TOÁN QUẬN 7 | Bài 56 KIẾN THỨC CẦN NHỚ 19 A 1. Nửa mặt phẳng. Góc, số đo góc 07 Góc là hình gồm hai tia chung gốc. x [ • Kí hiệu: xOy. 09 76 • Hai tia Ox và Oy tạo với nhau góc O. O [ • Ox, Oy được gọi là hai cạnh và O được gọi là đỉnh của xOy. MATH.ND Để đo số đo một góc, ta dùng thước đo độ như sau y y 120◦ [ ?ở Lớp TOÁN Số đo góc xOy hình bên nhìn [ = 50◦ . thước đo độ ta thấy xOy 110 ◦ ◦ ◦ ◦ 100 90 80 130◦ THẦY DŨNG ? 140◦ 150◦ 60◦ 50◦ 40◦ 30◦ 160◦ 20◦ 170◦ 10◦ 180◦ 0◦ O B 70◦ x BÀI TẬP d Bài 1. Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? d Bài 2. 39 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU Chương 2 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Cho hình vẽ bên: B E a Hãy chỉ ra các điểm thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A A bờ m. m M N b Hãy chỉ ra các điểm không thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ m. C D d Bài 3. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC và không đi qua A, B, C. a Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a. b Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không? d Bài 4. Quan sát hình vẽ bên dưới rồi điền vào bảng sau: N y y z 07 19 56 x z a) 76 C 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU F S M P c) P b) MATH.ND Hình Tên góc a) góc yCz, góc zCy, góc C Tên đỉnh Tên cạnh Kí hiệu C Cy, Cz ‘ zCy, ‘ C “ yCz, ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? b) c) d Bài 5. Dùng thước đo độ, đo và viết số đo các góc trong các hình vẽ sau: A y P C z a) C M B b) N c) [ = 30◦ . d Bài 6. Vẽ góc xOy sao cho xOy d Bài 7. Vẽ góc xBy có số đo bằng 45◦ . d Bài 8. Vẽ góc IKM có số đo bằng 130◦ . Page 40 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU [ = 45◦ , xOz [ = 60◦ . d Bài 9. Vẽ trên cùng một hình góc xOy và góc xOz sao cho xOy d Bài 10. Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo trong các trường hợp sau: x y A a) D C c) b) [ = 115◦ ; a BAC ‘ = 100◦ ; b xCz | Bài A [ = 70◦ ; c yDx F d) [ = 145◦ . d EFy ‘ = xOz [ + yOz [ 2. Khi nào thì xOy KIẾN THỨC CẦN NHỚ 56 ‘ = xOz. [ + yOz [ • Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy 07 19 • Hai góc kề bù thì có tổng bằng 180◦ . 76 z 09 ‘ là hai góc kề bù nên [ và zOy Vì xOz ‘ = 180◦ . [ + zOy xOz MATH.ND B BÀI TẬP x O y ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?  Dạng 1. Các bài toán tính số đo góc [ = 50◦ và BOC = 50◦ . Tính số d Bài 1. Vẽ tia OA nằm giữa hai tia OB và OC sao cho AOB đo AOC. d Bài 2. Trên mặt phẳng vẽ ba tia Ox, Oy, Oz sao cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ‘ = 60◦ . Tính số đo xOz. [ = 70◦ , yOz [ với xOy Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU B E d Bài 3. Trên mặt phẳng vẽ ba tia OE, OF, OG sao cho tia OE nằm giữa hai tia OF và OG [ = 35◦ , EOG = 50◦ . Tính số đo FOG. với EOF ‘ = 85◦ . Tính số đo [ = 70◦ , tOn d Bài 4. Cho tia Ot nằm giữa hai tia Om và On. Biết mOt của góc mOn. = 110◦ , CAM = 20◦ . Tính số d Bài 5. Cho tia AM nằm giữa hai tia AB và AC. Biết MAB [ đo BAC. ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 41 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU [ = 60◦ . Vẽ tia OC sao cho OB nằm giữa hai tia OA và OC d Bài 6. Trên mặt phẳng vẽ AOB = 100◦ . Tính số đo BOC. với AOC [ = 120◦ . Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho COB = 50◦ . Tính d Bài 7. Vẽ AOB số đo AOC. = 150◦ . Vẽ tia OB nằm giữa hai tia OA và OC sao cho AOB [ = 50◦ . Tính d Bài 8. Vẽ AOC số đo BOC. A I 32 45◦ ◦ O 120◦ x B O Hình 2 Hình 1 60◦ ? y O B Hình 3 56 [ = 45◦ , AOC = 32◦ . Tính d Bài 9. Hình 1 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC; BOA số đo BOC. 07 19 ‘ [ = 120◦ . Tính zOy. d Bài 10. Hình 2 cho biết hai góc kề bù xOz và zOy; xOz ‘ và AOI. ‘ Tính BOI 76 ‘ = [ = 60◦ , BOI d Bài 11. Hình 3 cho biết tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Biết AOB 1[ AOB. 4 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU Quan sát các hình vẽ dưới đây để làm các bài tập bên dưới C z A d Bài 12. y ‘ và yOx [ là hai góc kề bù, biết xOy [ = Hình 4 cho biết zOy MATH.ND ‘ 45◦ . Tính số đo yOz. ? z ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 45◦ x O Hình 4 [ và yOy [0 sao cho xOy [ = 120◦ . Tính yOy [0 . d Bài 13. Cho hai góc kề bù xOy [ và BOC, biết AOB [ = 72◦ . Tính số đo BOC. d Bài 14. Cho hai góc kề bù AOB [ và mOn, biết mOt [ = 125◦ . Tính số đo mOn. d Bài 15. Cho hai góc kề bù mOt d Bài 16 (?). = 33◦ , Hình 5 cho biết hai tia AM và AN đối nhau, MAP [ = 58◦ , tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP. Hãy tính NAQ Q P [ số đo x của PAQ. x 33 M ◦ 58◦ A Hình 5 N  Dạng 2. Các bài toán chứng minh tia nằm giữa hai tia Page 42 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và [ = 60◦ , xOz [ = 100◦ . Oz sao cho xOy a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? d Bài 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và [ = 40◦ , xOz [ = 110◦ . Oz sao cho xOy a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? ‘ b Tính số đo yOz. d Bài 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia OA, vẽ hai tia OB [ = 145◦ , COA = 55◦ . và OC sao cho BOA a Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? 19 56 b Tính số đo BOC. 09 76 07 d Bài 4. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ot, vẽ hai tia Om ‘ = 90◦ . [ = 120◦ , tOn và On sao cho tOm a Trong ba tia Ot, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b Tính số đo mOn. MATH.ND [ = 90◦ và AOC = 50◦ sao cho AOB [ kề với AOC. d Bài 5. Vẽ AOB a Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? b Tính số đo BOC. [ = BOC = 80◦ sao cho AOB [ kề với BOC. d Bài 6. Vẽ AOB a Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b Tính số đo AOC. | Bài A Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU ‘ b Tính số đo yOz. 3. Tia phân giác của góc KIẾN THỨC CẦN NHỚ ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 43 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Cách chứng minh tia phân giác [ vì Oy là tia phân giác của xOz z y • Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. ‘ [ = yOz. • xOy O x B BÀI TẬP  Dạng 1. Chứng minh tia phân giác d Bài 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho [ = 70◦ , xOz [ = 140◦ . xOy 56 a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 07 19 ‘ b Tính số đo yOz. 76 [ không? Vì sao? c Tia Oy có là tia phân giác của xOz 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU Công thức (dùng để tính số đo) ‘ = xOz [ nên xOy [ = yOz [ : 2. Vì Oy là tia phân giác của xOz d Bài 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Ot sao cho ‘ = 120◦ . [ = 60◦ , xOt xOy MATH.ND a Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo yOt. ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? ‘ không? Vì sao? c Tia Oy có là tia phân giác của xOt [= d Bài 3. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy [ = 130◦ . 50◦ , xOz a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo yOz. ‘ c Vẽ tia Oa là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc zOz. [= d Bài 4. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy [ = 150◦ . 75◦ , xOz a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo yOz. Page 44 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU [ không? Vì sao? c Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz 0 Oz. d Vẽ tia Oy 0 là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc y[ d Bài 5. Cho hai tia On, Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, biết góc = 50◦ , mOt [ = 100◦ . mOn ‘ b Tính số đo nOt. ‘ c Vẽ tia Oa là tia đối của tia Om. Tính số đo góc aOt. d Bài 6. Cho hai tia Oy, Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, biết góc = 60◦ , mOt [ = 120◦ . mOy a Trong ba tia Om, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 56 ‘ b Tính số đo yOt. 07 19 [ không? Vì sao? c Tia Oy có là tia phân giác của mOt 76 ‘ d Vẽ tia Ob là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc bOt. 09 d Bài 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA, OB [ = 52◦ , xOB [ = 104◦ . sao cho xOA MATH.ND a Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? [ b Tính số đo AOB. [ không? Vì sao? c Tia OA có phải tia phân giác của góc xOB ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? [ d Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tính góc yOB. d Bài 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, [ = 70◦ , xOz [ = 35◦ . Oz sao cho xOy a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU a Trong ba tia Om, On, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo góc yOz. [ không? Vì sao? c Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOy và yOm. d Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. So sánh xOm ‘ = 70◦ , d Bài 9. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ax. Vẽ hai tia Ay, Az sao cho xAy ‘ = 125◦ . xAz ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Page 45 of 47 # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a Hỏi trong ba tia Ax, Ay, Az tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo yAz. [ không? Vì sao. c Vẽ tia Am là tia đối của tia Ax. Hỏi Az có phải là tia phân giác của mAy  Dạng 2. Áp dụng tính chất tia phân giác a Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính góc yOt. ‘ không? Vì sao? c Tia Oy có phải tia phân giác của góc xOt [ d Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính góc mOt. 56 [ tính số đo góc aOy? [ e Gọi Oa là phân giác của góc mOt, 76 07 19 [ = 52◦ , d Bài 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia OA và OB sao cho xOA [ = 104◦ . xOB a Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 09 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU [ = 35◦ , d Bài 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho xOy ‘ = 70◦ . xOt [ b Tính góc AOB. MATH.ND [ không? Vì sao? c Tia OA có phải tia phân giác của góc xOB [ d Gọi Oy là tia đối của tia Ox. Tính góc yOB. ‘ và BOt? ‘ [ tính số đo góc yOt e Kẻ tia phân giác Ot của góc yOB, ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? d Bài 3 (Đề HK2 Nhà Bè 2015 – 2016). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa ‘ = 60◦ và xOy [ = 140◦ . tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt a Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo tOy. ‘ Tính số đo xOm. c Vẽ tia Om là tia phân giác của tOy. d Bài 4 (Đề HK2 Nhà Bè 2016 – 2017). Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt [ = 30◦ , xOz [ = 120◦ . phẳng bờ chứa tia Ox. Biết xOy ‘ a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính số đo yOz. ‘ Tính số đo xOm. b Vẽ tia Om là tia phân giác của yOz. Page 46 of 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? # | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Bài 5 (Đề HK2 Nhà Bè 2017 – 2018). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa [ = 80◦ và xOy [ = 30◦ . tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz a Trong ba tia Ox, Oz, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo zOy. d Bài 6 (Đề HK2 Nhà Bè 2018 – 2019). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai [ = 40◦ và xOz [ = 110◦ . tia Oy và Oz sao cho xOy a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ‘ b Tính số đo yOz. 09 76 07 19 56 ‘ và tia On là tia đối của Ox. Tính mOn. c Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – Ô 0976071956 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG – THPT TẠ QUANG BỬU [ và tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo tOm. [ c Vẽ Ot là tia phân giác của xOy Page 47 of 47