408 bài tập trắc nghiệm số hữu tỉ và giá trị tuyệt đối có lời giải

Nhóm Toán VD – VDC –THCS ĐỀ BÀI Câu 1. Chọn câu trả lời sai sau đây: A. 9 Câu 2. Câu 3. A.  Nếu  B. a Cho x   b  D.   B. x  25; 3 C. x  5; 3 D. x  5;3 B. 2 C. 3  5 D. 7,5  6   chọn đáp án đúng nhất sau: B. a, b  C. a, b  I D. a, b  C. 0  D. 0  Chọn câu trả lời sai: A. 0 Câu 7. C. Chọn câu trả lời đúng: A. a, b  Câu 6.  x  5  x2  9  0 thì: A. 0,15 Câu 5. D. 9  Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: A. x  25;3 Câu 4. C. 9  B. 9 B. 0 1  Giá trị của  x  1  x    0 là: 2  Các tập hợp vừa là tập con của A vừa là tập con của B là : A. x  1 Câu 8.  1 D. x  1;    2 Giá trị của x  1  1 là: A. x  2 Câu 9.  1 C. x  1;   2 1  B. x    2 B. x  1 C. x  0 D. x  0; 2 Hãy chọn khẳng định đúng: A. 9 B. 9  C. 2 Hướng dẫn Chọn A. D.   Nhóm Toán VD – VDC –THCS 5 4 Câu 10. Kết quả của x  . là: 3 3  20  A. x    3  20  B. x    9 9  C. x    6  20  D. x    6 Câu 11. Chọn các đáp án đúng trong các đáp án sau: A. Q  Z B. Q  N Câu 12. Chọn câu trả lời đúng A. 1 10 B. Câu 13. Chọn câu trả lời đúng A. 1 10 B. C. N  Q D. Z  N 5 3   12 8 19 24 C. 1 24 D. 1 24 C. 1 24 D. 1 24 D. 7 11 5 3   12 8 19 24  5   2  5  9  Câu 14. Chọn câu trả lời đúng            13   11  13  11  A. 1 B. 38 143 C. 7 11 2 Câu 15. Chọn câu trả lời đúng 0,35.  7 A. 100 Câu 16. Chọn câu trả lời đúng nhất x  A. x  1 3 Câu 17. Cho biết x  A. 19 48 C. 10 B. 1 B. x  1 D. 0,1 2 1  thì: 3 3 C. x  1 3 D. x  1 hoặc x  3 5  . Tìm x 16 24 B. 19 48 C. 1 48 D. 1 48 1 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1   1  1  1   Câu 18. Giá trị của A  1  1  1   ….. 1   là:  2  3  4   20  A. 1 20 B. 1 10 C. 1 2 D. 3 4 D. 11 20 1  1   1  1  Câu 19. Giá trị của B  1  1   1   ….. 1   là:  4  9  16   100  A. 1 10 Câu 20. Tìm a để B. 1 50 C. 9 100 1 a 5 , lớn hơn và nhỏ hơn 2 18 6 A. a  14; 13; 12; 11 B. a  13; 12; 11; 10 C. a  15; 14; 13; 12; 11; 10 D. a  14; 13; 12; 11; 10 Câu 21. Tìm a để 3 a 3   4 10 5 A. a  6; 7 B. a  6 Câu 22. Tìm phân số lớn nhất A. a 3  b 40 B. a 15 9 a sao cho khi chia và cho được các thương là các số tự nhiên. b 16 10 b a 3  b 20 Câu 23. Tìm x nguyên thỏa mãn: A. x  1 C. a 3  b 80 B. x  0 C. x  1 0 7 2018  1 6.72018 B. 1 8 D. a 3  b 50 1 1 1 1  1 1     x     2 3 4 48  16 6  1 2  1  1  1  1 Câu 24. Chọn giá trị đúng D              …      7  7  7  7 A. D. a  7; 8 C. 7 C. 7 2018  1 8.7 2018 1 1 1 1 1 1 Câu 25. Chọn giá trị đúng E    2  3  4  …  50  51  3 3 3 3 3 3 D. x  2 2017  D. 7 2019  1 8.72018 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A.  351  1 4.352 B.  351  1 5.351 C.  351  1 4.351 D.  351  1 4.351 1 2 3 4 5 100 Câu 26. Chọn giá trị đúng F   2  3  4  5  …  100  2 2 2 2 2 2 A. 2100  101 2100 B. 2101  100 2100 C. 1  1 2100 D. 2101  102 2100 D. 5101  102 5100 3 3 3 3 Câu 27. Chọn giá trị đúng G   4  7  …  100  5 5 5 5 A. 5100  101 5100 B. 5101  100 5100.124 5102  1 5100.124 C. 2 2 2   200   3    …   3 4 100   Câu 28. Chọn giá trị đúng K   1 2 3 99    …  2 3 4 100 A. 1 B. 2 C. 3 2 3 100 1 1 1 1 Câu 29. Chọn giá trị đúng 1         …    2 2 2 2 A. 2101  1 2100 Câu 30. Chọn giá trị đúng 2101  1 A. 3.299 Câu 31. Chọn giá trị đúng A. 32017  1 4.32018 B. 2101  1 2100 D. 4  2102  1 2101 D. 2 2102  1 C. 2101 D. 2 C. 1 1 1 1  3  5  …  99  2 2 2 2 2101  1 B. 100 2 1 2 3 4 2017  2  3  4  …  2017  3 3 3 3 3 B. 32017  2019 4.32018 C. 32018  2020 4.32017 D. 32017  2017 4.32018 C. 22009  1 3 D. 22007  1 Câu 32. Chọn giá trị đúng 1  2  22  23  …  22008  A. 2 2009  1 B. 22007  1 3 Câu 33. Chọn giá trị đúng 2000  20019  20018  …  20012  2001  1  Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 200110  2 B. 200110  2000 Câu 34. Chọn giá trị đúng A. 2 5 A. 2 5 D. 200110  1 1.2.3  2.4.6  4.8.12  7.14.21  1.3.5  2.6.10  4.12.20  7.21.35 B. Câu 35. Chọn giá trị đúng C. 200110  1 3 5 C. 1 5 D. 1 1.7.9  3.21.27  5.35.45  7.49.63  1.3.5  3.9.15  5.15.25  7.21.35 B. 3 5 C. 21 5 D. 1 Cho hình vẽ sau: Hình (Áp dụng từ Câu 1-Câu 5 ) Câu 36. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: A. 1 B. 1 C. 1 C. 1 C. D. 1 2 1 3 D. 1 2 1 3 D. 1 2 2 3 Câu 37. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ: A. 1 B. Câu 38. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ: A. 5 3 B. Câu 39. Điểm D biểu diễn số hữu tỉ: A. 5 3 B. 4 3 C. 7 3 D. 8 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 40. Cho hình vẽ sau, hãy chọn câu trả lời đúng: A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 2 3 B. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1 3 C. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 2 2 D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1 4 Câu 41. Số nguyên a thỏa mãn 1 9 12 a 3 2 A. 9,10,11 .,107 C. 11,12,13,…,109 B. 10,11,12 D. 13,14,15,…,110 .,108 Câu 42. Năm phân số lớn hơn 1 3 và nhỏ hơn là . 5 8 A. 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 6 7 8 9 10 C. 3 3 3 3 3 ; ; ; ; 16 15 14 13 12 B. 3 3 3 3 3 ; ; ; ; 14 13 12 11 10 D. 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 4 5 6 7 8 C. 3, 2, 1, Câu 43. Số nguyên a thỏa mãn A. 9, 8, 7, B. 15, 14, 13, 3 8 a 10 3 5 ., 0 ., 11 Câu 44. Số nguyên a thỏa mãn 1 2 12 a ., 5 D. 10,11,12, .18 4 3 A. 16,17,18, , 20 C. 14,15,16, ,19 B. 15,16,17 , 20 D. 10,11,12, , 23 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 45. Số nguyên a thỏa mãn 14 a  4 5 5 A. 16,17,18,, 20 C. 14,15,16,,19 B. 15,16,17 , 20 Câu 46. Số hữu tỉ D. 13,14,15,,18 5 a được tách thành tổng của hai số hữu tỉ (viết dưới dạng phân số tối giản) là và 16 8 3 . Khi đó, giá trị của a bằng ? 16 B. 1 . A. 3 . Số hữu tỉ Câu 47. là a và C. 1 . D. 3 . 5 được tách thành hiệu của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 16 21 . Khi đó, giá trị của a bằng 16 A. 2 . Câu 48. Số hữu tỉ B. 1 . C. 1 . D. 2 . 5 được tách thành tích của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) là 16 1 b và . Khi đó, giá trị của a.b bằng a 8 A. 10 . Câu 49. là Số hữu tỉ C. 7 . D. 10 . 7 được tách thành tích của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 16 1 b và . Khi đó, giá trị của a  b bằng a 4 A. 3 . Câu 50. Số hữu tỉ là B. 7 . B. 11 . C. 3 . D. 14 . 5 được tách thành thương của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 16 a  b  0 và 8 . Khi đó, giá trị của a  b bằng b A. 6 . Câu 51. B. 7 . C. 8 . D. 3 . Số 227 được viết dưới dạng a 3 . Khi đó giá trị của a bằng A. 1024 . B. 32 . C. 128 . D. 512 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 52. Số hữu tỉ a b và  a, b  4 6 5 được tách thành tổng của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) là 12  . Khi đó, giá trị của A. 1 . Câu 53. là Số hữu tỉ a  b bằng B. 2 . C. 3 . D. 4 . 5 được tách thành tổng của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 12 a b và  a, b  * . Khi đó, giá trị của a  b bằng 12 3 A. 2 . B. 1 . Câu 54. Khi tách số hữu tỉ A. 14 . Câu 55. Khi viết A. 13 . C. 0 . D. 1 . 3 thành tổng hai số hữu tỉ dương có tử bằng 1 thì tổng các mẫu số bằng 8 B. 12 . C. 8 . D. 10 . 3 1 1    a, b  * ; a  1 thì a 2  b2 bằng. 8 a b C. 41 . B. 25 . D. 68 . 3  1 1 Câu 56. Kết quả của phép tính 9       4 bằng  3 6 A. 10 B. 100 C. 0 D. 1 1 5 1 5 Câu 57. Kết quả của phép tính 15 :  25 : bằng 4 7 4 7 A. 14 C. 114 B. 14 D. 141 2 3 81 1 Câu 58. Kết quả của phép tính      bằng 4 14 2 A. 5 4 B.  Câu 59. Kết quả của phép tính A. 25 5 14 C. 5 14 D. 8 14 103  2.53  53 bằng 55 B. 250 C. 2500 D. 250000 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 6 5 6 5 Câu 60. Kết quả của phép tính 3   2  bằng 7 4 7 4 A. 5 4 B.  Câu 61. Kết quả của phép tính A. 10 5 4 C. 5 14 D. 15 4 1 7 2018 7 7     bằng 2019 9 2019 9 9 B. 20 C. 0 D. 15 1 Câu 62. Kết quả của phép tính | 2 | 0, 25  (3)3   (2019)0  (1) 2019 bằng 9 A. 3 B. 4 C. 5 D. 3 C. 1800 D. 18000 210  941  2512 Câu 63. Kết quả của phép tính 65 15 9 bằng 3 15 10 A. 18 B. 180 49 12 1  5  1          6  2  (7) 4 2  3  Câu 64. Kết quả của phép tính A. 1 21 B.  1 21 C. 2 (6) 2 bằng 7 1 2 D.  1 2 2  1 3  1   7 Câu 65. Kết quả của phép tính    2   (3)3   7  8  bằng 3  6 4  3   9 A.  913 36 B. 13 36 C. 93 136 D. 913 36 Câu 66. Tính tổng A  1  3  5  ……….99 A. 50 2 B. 49.50 C. 492 D. 50.51 C. 1953 D. 1950 C. 2101 D. 2101  2 Câu 67. Tính tổng B  3  7  11  ……….123 A. 1965 B. 1954 Câu 68. Tính tổng A  2  22  23  ………2100 A. 2100  2 B. 2101  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1 Câu 69. Tính tổng B   2  3  …… 99 2 2 2 2 A. Câu 70. 1 299 B. 1  C. 1 1 299 D. 1 2100 Cho A  3  32  33  ………3100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2 A  3  3n A. n  101 Câu 71. 1 299 C. n  100 B. A  3101  3 Cho A  x  x 2  x3  ………x100 . Tính A khi x  100 1 A. 1    2 Câu 72. Tính biểu thức A  A. 1 99 B. 1  2 B. 98 99 2 195 B. 1 199 B. 1 195 Câu 75. Tính các biểu thức C  A. 1 100 1 B. C. 99 100 D. 1 1 1 1 1 1 1 .     …   199 199.198 198.197 197.196 3.2 2.1 Câu 74. Tính các biểu thức B  1  A. 100 1 D.   2 2 2 2   ……….. 1.3 3.5 97.99 Câu 73. Tính các biểu thức A   A. 1 1 C.   2 3100  3 2 1 2 100 1010 D. n  C. 197 199 D. 0 2 2 2 2 2 .    …   3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 C. 133 195 D. 130 195 D. 1 100 1 1 1 1    …….  10.11 11.12 12.13 99.100 9 10 C. 9 100 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1    ……..  1.2 2.3 3.4 99.100 Câu 76. Tính các biểu thức D  A. 99 100 1 100 B. 1 60 2 60 B. Câu 78. Tính các biểu thức F  A. 1 66 B. 1 2009 B. 25 609 1 507 B. 25 406 75 344 B. Câu 83. Tính các biểu thức A  D. 11 30 D. 5 66 D. 2004 2006 D. 1 609 D. 1 1  507 7 5 11 C. 2004 10045 C. 4 406 10 10 10 10    …  7.12 12.17 17.22 502.507 1000 3549 Câu 82. Tính các biểu thức D  A. 11 60 1 1 1 1    …  6.10 10.14 14.18 402.406 Câu 81. Tính các biểu thức C  A. C. C. 100 10045 B. 1 99 3 3 3 3    …  5.8 8.11 11.14 2006 .2009 Câu 80. Tính các biểu thức B  A. D. 5 5 5 5    ……  11.16 16.21 21.26 61.66 1 11 Câu 79. Tính các biểu thức A  A. 1 10 4 4 4   ….  5.7 7.9 59.61 Câu 77. Tính các biểu thức E  A. C. 1 1 C.  7 507 9 9 9 9    …  8.13 13.18 18.23 253.258 1 75 1 1 C.  8 258 1 1 1 1    …  2.9 9.7 7.19 252.509 1 1  D.    .9  8 258  Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  1 A.     4 509  1  2 1 B.   .  4 509  5 Câu 84. Tính các biểu thức B  A. 32 81 B. A. 60 405 Câu 86. Tìm giá trị x biết A. x  2007 Câu 87. Tìm giá trị x biết A. x  9 Câu 88. Tìm giá trị x biết A. x  45 Câu 89. Tìm giá trị x biết A. x  1 2013 1 99.100 C. 1 1  10 802 D. 1 1  802 10 2 3 2 3 2 3     …   4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405 1 3 B.  4 405 2 3 C.  4 405 D. 67 4104 x 1 1 1 1 5     …   2008 10 15 21 120 8 B. x  2008 C. x  10 D. x  2006 7 4 4 4 4 29     …   x 5.9 9.13 13.17 41.45 45 1 1 B. x   5 45 C. x  15 D. x  10 1 1 1 1 15    …   3.5 5.7 7.9 (2 x  1)(2 x  3) 93 1 45 B. x  C. x  15 D. x  25 1 1 1 1 1     x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3) x 2010 B. x  2010 Câu 90. Tính giá trị biểu thức A  A. A  1  1 1 D.   .  4 509  5 1 1 1 1    …  10.9 18.13 26.17 802.405 1 810 Câu 85. Tính các biểu thức C  1  1 C.    .2  4 509  B. A  C. x  2011 D. x  2013 2 2 2   …..  1.2.3 2.3.4 98.99.100 1 1.2 Câu 91. Tính giá trị biểu thức A  C. A  1 1  1.2 99.100 1 1 1   …..  1.2.3. 2.3.4 n(n  1)(n  2) D. A  1 1  99.100 1.2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  1  1 A.    1.2  n  1 n  2    1  1 1 B.   . 1.2 n  1 n  2      2  1  1 C. 2.    1.2  n  1 n  2   D. Câu 92. Tính giá trị biểu thức C  Câu 93. 1  n  1 n  2  1 1 1   ……  1.2.3.4 2.3.4.5 n(n  1)(n  2)(n  3)  1  1 A. 2.    1.2.3  n  1 n  2  n  3  B.  1  1 C.    1.2.3  n  1 n  2  n  3  D. 2 2  1.2.3  n  1 n  2  n  3  1  1 1 .   3 1.2.3  n  1 n  2  n  3  1  2013 2012 2011 1 1 1 1 Tìm giá trị x biết    ..   .  x  2014  1 2 3 2013 2 3 4 A. x  2013 B. x  2015 C. x  2014 D. x  2016 Câu 94. Tính giá trị biểu thức A  9  99  999  …  999…9 , ( 10 số 9) A. 111…100 ( 9 số 1) B. 111…100 ( 5 số 1) C. 111…100 ( 6 số 1) D. 111…100 ( 7 số 1) Câu 95. Tính giá trị biểu thức B  1  11  111  …  111…1 , (10 số 1) A. B  111…100 , ( 8 số 1) 9 B. B  111…100 , ( 9 số 1) 9 C. B  111…100 , ( 7 số 1) 9 D. B  111…100 , ( 6 số 1) 9 Câu 96. Tính giá trị biểu thức C= 4  44  444  …  444…4 , (10 số 4) 4 A. C  .111…100 , ( 6 số 1) 9 4 B. C  .111…100 , ( 8 số 1) 9 4 C. C  .111…100 , ( 7 số 1) 9 4 D. C  .111…100 , ( 9 số 1) 9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 97. Tính giá trị biểu thức D  2  22  222  …  222…2 (10 số 2) 2 A. D  .111…100 , ( 9 số 1) 9 2 B. D  .111…100 , ( 10 số 1) 9 2 C. D  .111…100 , ( 11 số 1) 9 2 D. D  .111…100 , ( 12 số 1) 9 Câu 98. Tính nhanh tổng sau: A  A. 4 25 B. Câu 99. Tính B  A. 1 101 1 31 Câu 101. Tính A. B. 100 101 1 30 2 25 D. 3 25 C. 1 100 D. 1 100.101 C. 1 30.31 D. 150 31 D. 1 37 D. 2n 5n  1 D. 1 100.101 1 1 1 1 1 1      được kết quả là? 7 91 247 475 755 1147 1 1147 n 5n  4 B. 36 37 150 101 C. 2 36 2 2 2 2    …  6 66 176 (5n  4)(5n  1) B. 1 5n  1 Câu 103. Tính giá trị biểu thức 1  A. C. 52 52 52   …  1.6 6.11 26.31 B. Câu 102. Tính nhanh tổng A. 1 25 2 2 2 2 được kết quả là?    …  1.3 3.5 5.7 99.101 Câu 100. Tính nhanh tổng A. 1 1 1   …  5.6 6.7 24.25 B. 1 101 C. n 5n  1 9 9 9 9    …  45 105 189 29997 C. 1 100 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 104. Tính nhanh tổng H  A. 1 100 B. 38 9 11 13 15 17 197 199       …   25 10 15 21 28 36 4851 4950 2 101 Câu 105. Tính giá trị biểu thức I  A. 100 101 1 33 B. C. 6 90 B. 2 33 1 90 Câu 108. Tính nhanh tổng sau C  A. 142 143 B. Câu 109. Giá trị biểu thức N  A. 200 101 Câu 110. Tính tổng sau P  A. 3 244 1 101 D. 1 100 D. 1 66 D. 13 90 D. 8 33 D. 20 101 4 4 4 4    …  11.16 16.21 21.26 61.66 C. Câu 107. Tính giá trị biểu thức M  A. D. 100 3 5 7 201    …  1.2 2.3 3.4 100.101 B. 2 Câu 106. Tính nhanh tổng K  A. C.2 1 33 1 30 1 1 1 6 ta được?    …  2.15 15.3 3.21 87.90 C. 1  1 90 2 2 2 2 2 được kết quả ?     15 35 63 99 143 C. 2 33 4 4 4 4 là ?    …  1.3 3.5 5.7 99.101 B. 100 101 C. 1 101 1 1 1 1 thu được kết quả là ?    …  1.2.3 2.3.4 3.4.5 10.11.12 B. 65 264 C. 100 10.11.12 D. 2 10.11.12 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 111. Cho B  A. 5 4 3 1 13 , Khi đó 4B có giá trị là ?     2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 13 4 B. 1 4 C. 2 D. 4 Câu 112. Tính giá trị của biểu thức: 3 3 3   25 25 25   3 A    …    …    là ? 106.113   50.55 55.60 95.100   1.8 8.15 15.22 A. 1 48  500 113 48 113 C. 100 2009 B. A  200 2009 Câu 114. Thực hiện phép tính: A  3. A. 8 9 B. Câu 115. Cho A  Tính 48 1  113 500 D. 1 500 1 9 9 9 thu được kết quả ?    …  19 19.29 29.39 1999.2009 Câu 113. Tính A  A. A  B. C. A  1 100 D. A  1 2009 1 1 1 1 1  5.  7.  …  15.  17. 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 1 9 C. 1 8 D. 1 8.9 4 6 9 7 7 5 3 11 và B        7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 A ? B A. 2 B. 5 2 C. 5 D. 1 2 D. 98.99.100 5 Câu 116. Cho A  1.2  2.3  3.4  98.99 . Giá trị biểu thức 3A là ? A. 98.99.100 3 B. 99.100.101 C. 98.99.100 Câu 117. Tính giá trị B  1.2  3.4  5.6  …  99.100 ta được ? A. 170150 B. 169222 C. 159105 D. 169150 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 118. Cho D  1.4  2.5  3.6  100.103 , A  1.1  2.2  3.3  …  100.100 và B  1  2  3  4  …  100 . Khẳng định nào đúng ? A. A  D  B B. D  A  B C. D  A  3B D. D  2 A  B Câu 119. Cho E  1.3  2.4  3.5  …  97.99  98.100 ; A  1.1  2.2  3.3  …  98.98 ; B  1  2  3  4  …  97  98 . Khẳng định nào đúng ? A. A  E  B B. E  A  2 B C. E  A  3B D. E  2 A  B Câu 120. Cho F  1.3  5.7  9.11  …  97.101 ; A  1.1  5.5  9.9  …  97.97, B  1 5  9  … 97 Khẳng định nào sau đây đúng ? A. A  F  B B. F  A  2B C. F  A  3B D. F  2 A  B 4G 100 Câu 121. Cho G  1.2.3  2.3.4  3.4.5  98.99.100 . Tính giá trị biểu thức A. 98.99.101 B. 98.99.100 C. 98.99 D. 99.101 Câu 122. Cho H  1.99  2.98  3.97  …  50.50 ; A  99 1  2  3  …  50 ; B  1.2  2.3  3.4  …  49.50 . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. H  A  B B. H  A  B C. H  A  2 B D. H  2 A  B Câu 123. Cho K  1.99  3.97  5.95  …  49.51 ; A  99 1  3  5  …  49  ; B   2.3  4.5  6.7  …  48.49  . Khẳng định nào sau đúng ? A. K  2 A  B B. K  A  B C. K  A  2 B D. K  A  B Câu 124. Cho C  1.3  3.5  5.7  …  97.99 ; B  1  3  5  7  …  97 ; A  1.1  23.3  5.5  …  97.97 Khẳng định nào đúng ? A. C  A  2B Câu 125. Tính tổng D  1  A. 111 B. C  A  2B C. C  A.B D. C  A  B 1 1 1 1  2  1  2  3  …  1  2  …  20  2 3 20 B. 112 C. 116 D. 115 1 1 1 (1  2  …  2016) Câu 126. Tính tổng: F  1  (1  2)  (1  2  3)  …  2 3 2016 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 2015.2019 Câu 127. Tính: A. B. 2015.2019 2 C. 1  2015.2019 2 D. 2015.2019 10 1 1 1 thu được kết quả là ?   …  1 2  3 1 2  3  4 1  2  …  59 1 29.30 Câu 128. Tính: 1  B. 19 30 C. 1 30.31 D. 1 29.31 1 1 1 1  2  1  2  3  …  1  2  …  16 2 3 16 A. 70 Câu 129. Tính: 50  B. 71 C. 76 D. 77 50 25 20 10 100 100 1      …   3 3 4 3 6.7 98.99 99 A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 1 1 1 (1  2  …  100) Câu 130. Tính tổng G  1  (1  2)  (1  2  3)  …  2 3 100 A. 7520 Câu 131. Tính tổng: B. 2577 Câu 132. Tính tích A  B. 72875 C. 87562 D. 87062 22 32 42 202 ta được kết quả ? . . … 1.3 2.4 3.5 19.21 A. 2 Câu 133. Tính tích B  2 11 D. 2575 1 3.2 1 4.3 1 501.500 H  1 .  .  …  . 2 2 3 2 500 2 A. 62875 A. C. 1000 B. 4 C. 40 21 D. 5 2 D. 1 11 12 22 32 102 thu được kết quả là ? . . … 1.2 2.3 3.4 10.11 B. 1 2 C. 11 1  1  1 1     Câu 134. Tính tổng C  1  1  1   … 1    1  2  1  2  3  1  2  3  4   1  2  3  …  2016  Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 300 B. 1004 3009 C. 1000 3009 D. 1 3009 D. 99 249  1 1  1 1  1 1   1 1  Câu 135. Tính A         …    ta được kết quả ?  2 3  2 5  2 7   2 99  A. 1 249 B. 1 2 .99 49 C. 1 99  1999  1999   1999  1  1   … 1   1  2   1000   Câu 136. Tính:  1000  1000   1000  1  1   … 1   1  2   1999   A. 100 B. 99 C. 1 D. 99.100 1  1   1  1  Câu 137. Tính: A  1  1  1   … 1   thu được kết quả là?  4  9  16   400  A. B. C. D. 1  1   1   Câu 138. Tính: A  1  1   … 1    1  2  1  2  3   1  2  3  …  n  A. 2 3n B. n2 3n C. 1 3 n D. 1 2n 1  1  1   1   Câu 139. Cho A  1  1  1   … 1   . Tính 20  19A  1.3  2.4  3.5   17.19  A. 16 B. 1 C. 22 D. 7 1  1  1   1  51.7  Câu 140. Cho biểu thức A  1  1  1   … 1   . Tính giá trị của tích A. 53.5  21  28  36   1326  A. 53 51.7 B. 2 C. 1 D. 5 22 32 42 52 62 72 82 92 Câu 141. Tính tích D  . . . . . . . 3 8 15 24 35 48 63 80 A. 1 5 B. 1 2 8 15 24 2499 Câu 142. Tính tích sau : E  . . … 9 16 25 2500 C. 5 9 D. 9 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 1 25 B. 1 17 C. 17 25 D. 25 17 2 99 D. 99 100 1   1  1  1   Câu 143. Tính tích G  1  1  1   … 1    2  3  4   100  A. 1 2 B. 1 100 C.  1  2  3   10  Câu 144. Tính tích sau: H  1  1  1   … 1   7  7  7  7   A. B. C. D. 1  1   1  1  Câu 145. Tính tích I  1  1  1   … 1    4  9  16   10000  A. 101 100 B. 101 100.2 C. 100 101.2 D. 1 2 D. 1 41 D. 5 53  51 7 1  1   1  1  Câu 146. Thực hiện phép tính J  1  1  1   … 1    3  6  10   780  A. 1 99 B. 1 100 C. 41 39.3 1  1  1   1   Câu 147. Tính tích K  1  1  1   … 1    21  28  36   1326  A. 5 53 . 51 7 B. 5 51 C. 53 7  1  1  1   1  Câu 148. Giá trị của biểu thức M    1  1  1 …   1 là ?  2  3  4   999  A. 300 Câu 149. Tính tích F  A. 1 10 B. 500 C. 200 D. 100 3 8 15 99 . . … 22 32 42 102 B. 1 100 C. 1 99 D. 11 20 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  1  1  1   1  Câu 150. Cho biểu thức N    1  1  1 …   1 . Tính giá trị biểu thức 1000.N  2  3  4   1000  A. 1 B. 1 C. 1 2 D.  C. 1 2 D. 1 2 3 8 15 9999 Câu 151. Tính tích C  . . … 4 9 16 10000 A. 1 4 B. 101 100 101 200  1  22  1  32  1  42   1  2012 2  Câu 152. Giá trị biểu thức A   2  2  2  …   là ? 2  2  3  4   2012  A. 2013 4024 B.  1 4024 C.  2013 4024 D.  1 2013 1  1   1 n2 E   Câu 153. Cho E  1  . Tính 1   … 1   và F  n F  1  2  1  2  3   1  2  3  …  n  A. 1 3 B.  1 3 C. 2 5 D.  2 5 Câu 154. Giá trị biểu A  12  22  32  …  982 thức là ? A. 98.99.100 3 B. C. 98.99.100 98.99  3 2 D. 98.99 2 98.99.100 98.99  3 2 Câu 155. Giá trị biểu thức B  12  22  32  42  …  192  202 là ? A. 6000 B. 6120 C. 6180 Câu 156. Tính tổng D  12  32  52  …  992 A. D  100.101.34  50.101  4  50.52.17  25.51 B. D   50.52.17  25.51 C. D  100.101.34  50.101 D. 6190 Nhóm Toán VD – VDC –THCS D. D  100.101.34  50.101  4  50.52.17  25.51  200.201.202 10.11.12   211.190   Câu 157. Cho E  112  132  152  …  1992 , A     và biểu thức 3 2 2      100.101.102 5.6.7   106.95  4    . Khẳng định nào sau đây đúng 3 2   2   A. E  A  B B. E  A  B C. E  2 A  B D. E  A  2 B Câu 158. Tổng C  22  42  62  …  202 có kết quả bằng bao nhiêu ?  10.11.12 10.11  A. 4.    3 2    10.11.12 10.11  B. 4.    3 2    10.11.12 10.11  C.    3 2    10.11.12 10.11  D.    3 2   Câu 159. Cho F  12  42  72  …  1002 , A  1.4  4.7  7.10  …  100.103, và biểu thức B  1  4  7  10  …  100 . Chọn khẳng định đúng ? A. F  A  B B. F  A  3B C. F  A  B D. F  A  3B Câu 160. Cho biết: 12  22  32  …  122  650 , Tính nhanh tổng sau: 22  42  62  …  242 A. 4.650 B. 2.650 C. 3.650 D. 650 Câu 161. Cho G  12  32  52  …  992 , A  1.3  3.5  5.7  …  99.101, B  1  3  5  7  …  99 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. B. C. D. Câu 162. Cho K  1.22  2.32  3.42  …  99.1002 , A  1.2.3  2.3.4  3.4.5  …  99.100.101, B  1.2  2.3  3.4  …  99.100 . Tìm đẳng thức đúng ? A. B. C. D. Câu 163. Cho I  1.32  3.52  5.72  …  97.992 , A  1.3.5  3.5.7  5.7.9  …  97.99.101, B  1.3  3.5  5.7  …  97.99 . Tìm khẳng định đúng ? A. I  B  2 A B. I  B  A C. I  A  B D. I  A  2 B Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 164. Tổng A  1  3  32  33  …  32000 có kết quả là ? 32001  1 A. 2 32001  1 B. 2 32000  1 C. 2 32000  1 D. 2 Câu 165. Tổng B  2  23  25  27  …  22009 có kết quả là ? A. B  22010  2 3 B. B  22011  2 3 C. B  22011  2 3 D. B  22010  2 3 5102  5 24 D. C  5100  5 24 3100  1 8 D. D  3100  1 8 D. E  7101  7 48 Câu 166. Tổng C  5  53  55  57  …  5101 có kết quả là ? A. C  5103  5 24 B. C  5103  5 24 C. C  Câu 167. Tổng D  1  32  34  36  …  3100 có kết quả là ? A. D  3102  1 8 B. D  3102  1 8 C. D  Câu 168. Tổng E  7  73  75  …  799 có giá trị bằng bao nhiêu ? A. E  7100  7 48 B. E  7100  7 48 C. E  7101  7 48 Câu 169. Nếu F  1  52  54  56  …  52016 thì 24 F  1 có giá trị là bao nhiêu ? A. 52018 B. 52018  1 C. 52018  2 D. 52018  1 2 Câu 170. Cho G  1  22  24  26  …  22016 thì 3G có giá trị là ? A. 3G  22018 B. 3G  22018  1 3 C. 3G  22018  1 D. 3G  22018  1 Câu 171. Giá trị biểu thức H  1  2.6  3.62  4.63  …  100.699 bằng bao nhiêu ? 499.6100  1 A. 25 499.6100  1 B. 25 499.6101  1 C. 25 499.6101  1 D. 25 Câu 172. Giá trị biểu thức M  250  249  248  …  22  2 bằng ? A. 2 B. 1 C. 0 Câu 173. Giá trị biểu thức N  3100  399  398  397  …  32  31  1 bằng ? D. 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. N  3101  1 3 Câu 174. Tổng A  A. 100 B. N  3101  1 3 C. N  3101  1 4 D. N  3101  1 4 101  100  99  …  2  1 có giá trị bằng ? 101  100  99  98  …  2  1 B. 101 C. 102 D. 103 1 1  1  3  5  …  49  1   …  Câu 175. Thực hiện phép tính: A   . 44.49  89  4.9 9.14 A.  5500 17444 B.  5499 17444 C. 5599 17444 D.  5400 14444 1 1 1 1 (1  2  3  …  100)(    )(63.1, 2  21.3, 6) 2 3 7 9 Câu 176. Thực hiện phép tính: 1  2  3  4  …  99  100 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 1 1 1    …  2 3 4 2012 Câu 177. Thực hiện phép tính: 2011 2010 2009 1    …  1 2 3 2011 A. 1 2011 B. 2011 C. 2012 D. 1 2012 D. 1 99 1 1 1 1 1    …   99 100 được kết quả là ? Câu 178. Thực hiện phép tính: 2 3 4 99 98 97 1    …  1 2 3 99 A. 100 B. 99 C. 1 100 1 1 1 1 1    …   3 5 97 99 Câu 179. Thực hiện phép tính: được kết quả là ? 1 1 1 1   …   1.99 3.97 97.3 99.1 A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1 1    …   2 4 6 998 1000 Câu 180. Thực hiện phép tính: được kết quả là ? 1 1 1 1   …   2.1000 4.998 998.4 1000.2 A. 503 B. 501 C. 500 D. 502 1 1 1 1    …  100 Câu 181. Thực hiện phép tính: A  51 52 53 1 1 1 1    …  1.2 3.4 5.6 99.100 A. 3 Câu 182. Tính tỉ số A. A. A. A 1 B Câu 186. Tính tỉ số A. A  40 B Câu 187. Tính tỉ số B. B. A  2009 B C. A 1  B 2000 D. A  2000 B A 1  B 199 C. A 1  B 200 D. A  199 B A 1 2 2011 2011 1 1 1 1   …   biết : A  và B     …  B 2012 2011 2 1 2 3 4 2013 A  2010 B Câu 185. Tính tỉ số D. 5 A 1 1 1 1 1 2 3 198 199    …   biết: A     …  và B  B 2 3 4 200 199 198 197 2 1 A  200 B Câu 184. Tính tỉ số C. 1 A 1 1 1 1 2008 2007 2006 1    …  biết : A     …  và B  B 2 3 4 2009 1 2 3 2008 A 1  B 2009 Câu 183. Tính tỉ số A. B. 4 B. A  2011 B C. A  2012 B D. A  2013 B A 1 2 3 99 1 1 1 1 biết : A     …  và B     …  B 99 98 97 1 2 3 4 100 B. A 1  B 100 C. A  100 B D. A 99  B 100 A 1 2 3 92 1 1 1 1 biết : A  92     …  và B     …  B 9 10 11 100 45 50 55 500 B. A 1  B 40 C. A  20 B D. A 1  B 20 A 1 1 1 1 1 1 1    …  biết: A  1    …  và B  B 3 5 999 1.999 3.997 5.1995 999.1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. A  300 B Câu 188. Tính tỉ số và B  A. Câu 191. Tính tỉ số A. A  400 B B. A 1  B 2000 C. A 1  B 2012 D. A  2011 B B. A 301  B 2 C. A 300  B 2 D. A 1  B 20 D. A  100 B D. A 3  B 2 A 1 1 1 1    …  biết: A  B 1.2 3.4 5.6 101.102 1 1 1 1 2    …   52.102 53.101 54.100 102.52 77.154 A  77 B và B  D. 1 1 1   …  101.200 102.199 200.101 Câu 190. Tính giá trị A. A 1  B 400 A 1 1 1 1    …  biết: A  B 1.2 3.4 5.6 199.200 A 1  B 2 và B  C. A 2012 2012 2012 2012 biết: A     …  B 51 52 53 100 A  2012 B và B  A  500 B 1 1 1 1    …  1.2 3.4 5.6 99.100 Câu 189. Tính tỉ số A. B. B. A 2 B C. A  11 B A 4 6 9 7    biết : A  B 7.31 7.41 10.41 10.57 7 5 3 11    19.31 19.43 23.43 23.57 A 2  B 5 B. A 1  B 2 C. A 5  B 2 1  1 2 3 99  1 1 Câu 192. Cho A  100  1    …  . Khẳng định nào luôn đúng ?  ; B     …  100  2 3 4 100  2 3 A. A  2 B Câu 193. Tính tỉ số B. A  B C. A  B A 1 1 1   …  biết: A  B 1.300 2.301 101.400 D. A  B Nhóm Toán VD – VDC –THCS và B  A. 1 1 1 1    …  1.102 2.103 3.104 299.400 A 1  B 299 B. A 1  B 101 C. A 299  B 101 D. A 101  B 299 1  1 1 1 1  1 1 1  1 1 Câu 194. Cho A  1    …        …  , Khẳng định nào sau  ; B    …  99   2 4 6 100  51 52 100  3 5 đây luôn đúng ? A. A  B Câu 195. Cho U  B. A  B C. A  B D. A  2 B 1.3.5….39 1 ; V  20 . Khẳng định nào đúng. 21.22.23…40 2 1 A. U  V B. U  V C. U  1 D. V  1 1 1 1 1 1 1   Câu 196. Cho S  1     …  và 2 3 4 2011 2012 2013 P 1 1 1 1 2013   …   . Tính  S  P  1007 1008 2012 2013 A. 22013 B. 12013 C. 0 D. 52013 Câu 197. Cho H  22010  22009  22008  …  2  1 . Tính 2010H A. 2011 B. 20102010 C. 2010 D. 20102 Câu 198. Biết : 13  23  …  103  3025 . Tính A  23  43  …  203 A. 20000 B. 24200 C. 22000 D. 40000 1 1 1 1 a Câu 199. Cho A  1     …   . Khẳng định nào đúng. 2 3 4 18 b A. b 2431 B. Câu 200. So sánh hai số hữu tỉ A. 11 8  . 6 9 B. Câu 201. So sánh hai số hữu tỉ a là số nguyên b C. a 2007 D. A  1 11 8 và : 6 9 11 8  . 6 9 2017 2017 và 2016 2018 C. 11 8  . 6 9 D. Không xác định được. Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 2017 2017 2017 2017  . B.  . 2016 2018 2016 2018 Câu 202. So sánh hai số hữu tỉ A. 9 27  . 21 63 C. 2017 2017  . 2016 2018 D. Không xác định được. C. 9 27  . 21 63 D. Không xác định được. 27 9 và 63 21 B. 9 27  . 21 63 Câu 203. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo chiều tăng dần: 1 2 3 5 7 ; ; ; ; 3 5 8 4 2 A. 1 3 2 7 5     3 8 5 2 4 B. 1 2 3 5 7     3 5 8 4 2 C. 7 5 2 3 1     2 4 5 8 3 D. 1 3 2 5 7     3 8 5 4 2 1 7 3 5 2 ; ; ; ; 4 2 5 7 7 Câu 204. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo chiều tăng dần: A. 7 5 3 2 1     2 7 5 7 4 B. 2 5 3 7 1     7 7 5 2 4 C. 1 7 3 5 2     4 2 5 7 7 D. 3 5 2 7 1     5 7 7 2 4 Câu 205. Có bao nhiêu phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn A. 2 số. B. 3 số. Câu 206. Cho các số có quy luật A. 625 . 8 B. 6 2 và nhỏ hơn : 7 5 C. 4 số. D. 5 số. 1 5 25 125 . Số tiếp theo của dãy số là: ; ; ; 8 8 8 8 225 . 8 C. 525 . 8 D. 575 . 8  23   12   3   9   14  Câu 207. Cho các tích sau: H1    .   ; H 2     .  .  ;  15   7   5   17   23   5   4   3   4  5  H 3    .   .   …    . Khẳng định nào dưới đây đúng?  13   13   13   13  13  A. H 2  H 3  H1. B. H1  H 2  H 3 . C. H 3  H 2  H1. D. H 2  H1  H 3 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 208. So sánh nào dưới đây đúng? A. 9 7  . 2 2 B. 11 11  . 5 6 C. Câu 209. Viết lại các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: 79 77  . 5 4 11 3 9 9 25 ; ; ; ; 9 7 7 8 12 B. 11 3 9 9 25 ; ; ; ; 9 7 8 7 12 C. 11 3 25 9 9 ; ; ; ; . 9 7 12 7 8 D. 11 3 25 9 9 ; ; ; ; 9 7 12 7 8 B. 1234 4319 .  1235 4320 D. 1234 4319 .  1235 4320 B. 1234 4321 .  1244 4331 D. 1234 4321  . 1244 4331 1234 4319 và 1235 4320 A. Không thể so sánh được. C. 1234 4319 .  1235 4320 Câu 211. So sánh hai phân số 1234 4321 và 1244 4331 A. Không thể so sánh được. C. 1234 4321  . 1244 4331 Câu 212. So sánh hai phân số 101 7  . 37 3 11 9 25 3 9 ; ; ; ; 9 8 12 7 7 A. Câu 210. So sánh hai phân số D. 31 31317 và 32 32327 A. 31 31317  32 32327 B. Không thể so sánh được.. C. 31 31317  . 32 32327 D. 31 31317  . 32 32327 B. 22 51  . 67 152 Câu 213. So sánh hai phân số A. 22 51  67 152 22 51 và 67 152 Nhóm Toán VD – VDC –THCS C. 22 51 .  67 152 D. Không thể so sánh được. Câu 214. So sánh hai phân số 23 18 và 114 91 18 23  91 114 B. 18 23 .  91 114 D. 18 23 .  91 114 2 4 3 5 A.    . 3 5 4 6 B. 2 4 5 3    . 3 5 6 4 2 3 4 5    . 3 4 5 6 D. 2 4 3 5    . 3 5 4 6 A. C. Không thể so sánh được. Câu 215. So sánh hai phân số C. 2 3 4 5 , ,  3 4 5 6 Câu 216. So sánh hai phân số M  2004 2005 2004  2005  ; N 2005 2006 2005  2006 A. M  N B. M  N . C. M  N . D. Không thể so sánh được.. Câu 217. So sánh hai phân số A  108  2 108 ; B  108  1 108  3 A. Không thể so sánh được. B. A  B . C. A  B . D. A  B . Câu 218. So sánh hai phân số M  7.9  14.27  21.36 37 ; N 21.27  42.81  63.108 333 A. M  N B. M  N . C. M  N . D. M  N . Câu 219. So sánh hai phân số A  244.395  151 423134.846267  423133 4319 ; B và 244  395.243 423133.846267  423134 4320 A. Không thể so sánh được. B. A  B . C. A  B . D. A  B . Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 220. Cho các biểu thức M  A. M  1  N 2004 2005 2004  2005 , N . Khẳng định nào dưới đây đúng?  2005 2006 2005  2006 B. M  N  1 C. 1  M  N D. N  1  M 2013 2012 2011 1 1 1 1 1 và N     …  . Điền vào chỗ trống sau    …  1 2 3 2013 2 3 4 2014 Câu 221. Cho M  đây để có đẳng thức đúng M  …N ? A. 2011 B. 2012 Câu 222. Cho các biểu thức M  N C. 2013 D. 2014 22018 32019 52020 ,   22018  32019 32019  52020 52020  22019 1 1 1 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?    ………  1.2 3.4 5.6 2019.2020 A. M  N  1 B. M  1  N Câu 223. Cho các biểu thức M  A. M  P  N C. 1  M  N D. N  1  M 3535.232323 3535 2323 . Khẳng định nào dưới đây đúng? ;N  ;P  353535.2323 3534 2322 B. M  N  P C. M  N  P D. N  P  M 200910  2 200911  2 200912  2 Câu 224. Kết quả so sánh M  và N  và P  là ? 200911  2 200913  2 200912  2 A. N  P  M Câu 225. Cho M  A. M  B. M  N  P C. N  P  M D. P  N  M 1 1 1 1  2  2  …  2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 3 4 9 2 5 B. M  8 9 C. 2 5 M  8 9 D. M  8 9 3 8 15 2499 Câu 226. Cho M     …  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 4 9 16 2500 A. M  48 Câu 227. Cho K  B. M  49 C. M  48 D. 48  M  49 1.4 2.5 3.6 98.101    …  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2.3 3.4 4.5 99.100 A. 97  K  98 B. K  97 C. K  98 D. K  98 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 3 5 99 Câu 228. Cho P  . . ….. . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 4 6 100 A. P  1 Câu 229. Cho E  B. P  1 C. 1 15 P 1 10 D. P  1 1 1 1 1 1 1 1 1    …  ;F     …  . Điền vào chỗ trống sau 51 52 53 100 1.2 3.4 5.6 99.100 đây để có đẳng thức đúng E  …F ? A. 1 B. 2 Câu 230. Giá trị của x trong phép tính A. 5 12 B. B. 5 12 3 4 D. 2 C. 1 D. 1 2 1  1 là: 2 B. 1 C. 1 Câu 233. Giá trị của x trong phép tính x.0, 25  A. C. 2 3 là: 4 1 2 Câu 232. Giá trị của x trong phép tính 0,5x  A. 0 D. 4 3 1  x  là: 4 3 Câu 231. Giá trị của x trong phép tính 0, 25  x  A. 1 C. 3 D. 0, 5 3  0, 25 là: 4 B. 4 1 4 C. 0, 5 D. C. 1 D. 1 3 8 Câu 234. Giá trị của x trong phép tính  x :  là: 8 3 A. 64 9 B. 64 9 Câu 235. Giá trị của x trong biểu thức 3 2  : x  0 là: 5 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 0 B. 2 3 C. 6 D. 1 Câu 236. Giá trị của x trong đẳng thức 1,573  x  0,573  0 là: A. 2,146 hoặc 1 C. 2,146 và 1 B. 2,146 hoặc 1 D. 2,146 và 1 Câu 237. Giá trị của x trong đẳng thức 2 x  0, 4  3, 2 là: A. 1,8 hoặc 1,4 B. 1,8 và 1,4 C. 1,8 hoặc 1, 4 D. 1,8 và 1, 4 Câu 238. Giá trị của x trong biểu thức  3x  1  27 là: 3 2 3 B. Câu 239. Nếu x  3 thì x3 bằng : A. A. 27 2 3 4 3 C. B. 729 D.  C. 81 4 3 D. 9 1 1 1 2 1989 1 Câu 240. Tìm x biết: 1     …  3 6 10 x  x  1 1991 A. x  1989 1993 B. x  1993 1989 C. x  1989 1991 D. x  1991 1990 100 199 D. x  100 199 1 1 1 1    …  200  1 Câu 241. Tìm x biết:  x  20  2 3 4 1 2 199 2000   …  199 198 1 A. x  199 100 Câu 242. Tìm x biết: A. n  16 B. x  199 100 C. x  4 8 12 32 16    …   3.5 5.9 9.15 n  n  16  25 B. n  60 C. n  59 D. n  15 1 1 1 1 Câu 243. Tìm x biết: x :  x :  x :  …  x :  511 2 4 8 512 A. x  1 2 B. x   1 2 C. x  511 Câu 244. Tìm x biết: x  x 1  x  2  x  3  …  x  50  255 . D. x  511 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. x  20 B. x  20 C. x  30 D. 30 Câu 245. Tìm x biết: x   x  1   x  2   …   x  2010   2029099 . A. x  4 B. x  3 C. x  5 D. x  6 C. x  14, x  15 D. x  1 Câu 246. Tìm x biết: 2  4  6  …  2 x  210 . A. x  14 B. x  15 Câu 247. Tìm x biết:  x  1   2 x  3   3x  5   100 x  199   30200 . A. x  2 B. x  4 Câu 248. Tìm x biết: A. D. x  3 C. x  9 D. x  8 1 1 1 2 1    …  2  14 35 65 x  3x 9 A. x  7 B. x  6 Câu 249. Tìm x biết: C. x  5 3 3 3 3 24    …   35 63 99 x( x  2) 35 53 9 B. 9 53 9 53 D. C. x  1 7 D. x  3 4 C. x  1 11 D. x  3 7 C. x  66 71 D. x  66 71 C. 53 9 1 1 2 Câu 250. Tìm x biết 3  x  2 2 3 A. x  17 3 Câu 251. Tìm x biết A. x  44 9 Câu 252. Tìm x biết A. x  0 Câu 253. Tìm x biết A. x  25 6 B. x  1 3 1 2  : x  7 3 3 B. x  11 1 2 x   x  1  0 33 5 B. x  1 2 3 20  2 x   2 x    4 3 4 21  7 B. x  25 6 C. x  6 D. x  6 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 254. Tìm x biết  3x  2  5  2 x   0 A. x  1  x  3 B.  x  5  2 1 3 Câu 255. Tìm x biết A. x  2 3 5 2 D. x  1 3 1 3 1  x  5 4 4 7   x  10 A.   x  4  5 Câu 256. Tìm x biết  x  C.  x   7   x  10 B.  x4  5 7   x  10 C.   x  4  5 7   x  10 D.   x4  5  x  C.  x   2   x3 D.   x  5  8 3 2  2 2x   2 4 3 1 48 B. x  1 48 1 48 Câu 257. Tìm x biết x  2005  2006  y  0  x  2005 A.   y  2006 Câu 258. Tìm x biết A. x   x  2006 B.   y  2005 B. x  A. x  12 15 8 C. x  1 8 D. x  46 3 x 1 6  x 5 7 A. x  20 Câu 260. Tìm x biết:  x  2006 D.   y  2006 x2 3  5 8 31 8 Câu 259. Tìm x biết  x  2005 C.   y  2005 B. x  12 2  C. x  23 4  6 D. x  12  x  x  2 x  4  x  4 x  8  x  8 x  14  x  2 x  14 B. x  13 C. x  14 D. x  15 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 261. Tìm x thỏa mãn:  9 x 2  1  x  2 A. x  1 B. x  1 0 3 1 3 C. x   1 3 D. x  1 Câu 262. Tìm a, b, c thỏa mãn:  7b  3   21a  6   18c  5   0 4 4 6 A. a  2 3 5 ,b  ,c  7 7 18 2 3 5 B. a  , b  , c  7 7 18 C. a  2 3 5 ,b  ,c  7 7 18 2 3 5 D. a  , b  , c  7 7 18 Câu 263. Tìm x, y thỏa mãn:  3x  5  100   2 y  1 0 200 5 1 A. x   , y  3 2 5 1 B. x  , y   3 2 5 1 C. x  , y  3 2 D. x  5 1 ,y 3 2 Câu 264. Tìm a, b, c thoả mãn:  2a  9    8b  1   c  19   0 2 4 6 A. a  9 1 , b  , c  19 2 8 9 1 B. a  , b  , c  19 2 8 C. a  9 1 , b  , c  19 2 8 D. a  9 1 , b  , c  19 2 8 Câu 265. Tìm x, y thỏa mãn:  x  2   2  y  3  4 2 2 A. ( x  2; y  3) B. ( x  2; y  4, y  2);( x  1, x  3; y  3) C. ( x  1, x  3; y  4, y  2) D. Cả A,B và C Câu 266. Tìm x, y, z thỏa mãn:  2 x  1 2008 2   y   5  2008  x yz 0 1 2 1 ,y  ,z  2 5 10 1 2 9 B. x  , y  , z  2 5 10 1 2 1 C. x  , y  , z  2 5 10 1 2 9 D. x  , y  , z  2 5 10 A. x  Câu 267. Tìm x thỏa mãn:  4 x  7   5 7  4 x  0 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. x  7 4 7 1 C. x  , x  3, x  4 2 B. x  3 D. x  3, x  1 2 Câu 268. Tìm x, y thỏa mãn:  x  12  y    x  6  y   0 2 A. x  9; y  21 2 B. x  9; y  21 C. x  9; y  21 D. x  9; y  21 Câu 269. Tìm x thỏa mãn:  2 x  3   3x  2   0 2 3 3 A. x  , x  2 4 Câu 270. Tìm x biết A. 3 2 B. x  4 3 2 ,x  2 3 C. x  3 3 ,x  2 4 3 2 D. x  , x  2 3 (1.2  2.3  3.4  …  98.99).x 6 3  12 : 26950 7 2 B. 1 2 C. 5 7 D. 3 4 D. 1 10 1 1 2 3 9 1 1 1 Câu 271. Tìm x biết     …   x     …  10  9 8 7 1 2 3 4 A. 10 B. 1 2 C. 2 Câu 272. Tìm x biết x  3x  5x  7 x  …  2013x  2015x  3024 A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 7 13 21 31 43 57 73 91 Câu 273. Tìm x biết 2 x          10 6 12 20 31 42 56 72 90 A. 2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 1 1 1 49  1  Câu 274. Tìm x biết    …  x  98.99.100  200  1.2.3 2.3.4 A. 1 B. 99 100 C. 99 101 D. 49 50 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1  2012 2012 2012  1 Câu 275. Tìm x biết    …    …  x  99.100  51 52 100  1.2 3.4 A. 2010 B. 2012 C. 2019 D. 4024 1  2014 2015 4025 4026  1 1 Câu 276. Tìm x biết 1    …    …    x  2013  2013  1 2 2012 2013  2 3 A. 2013 B. 2012 C. 2011 D. 4026 Câu 277. Tìm x51 biết x1  x2  x3  …  x50  x51  1 và x1  x2  x3  x4  …  x49  x50  1 A. 24 B. 24 C. 25 D. 25 Câu 278. Tìm x biết  x  1   x  2   …   x  20   610 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 Câu 279. Tìm x biết  x  1   x  2   …   x  100   7450 A. 24 B. 25 C. 30 D. 31 Câu 280. Tìm x biết x  2 x  3x  …  2011x  2012.2013 A. 4016 2011 Câu 281. Tìm x biết A. 1 3 B. 2011 2013 C. 4016 2012 D. 2011 2012 D. 1 6  x  1   x  2    x  3  …   x  100  5070 B. 1 4 C. 1 5 1 1 2 3 9 1 1 1 Câu 282. Tìm x biết     …   x     …  10  9 8 7 1 2 3 4 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 C. 50 D. 60 Câu 283. Tìm x biết 1  2  3  …  x  820 A. 30 B. 40 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 284. Tìm x biết 13  23  33  …  103   x  1 A. 44; 46 2 B. 45 Câu 285. Tìm x biết 1  3  5  7  …  99   x  2  A. 40 và 40 Câu 286. Tìm x biết A. 3 Câu 287. Tìm x biết A. 43 9 Câu 288. Tìm x biết A. 35 11 Câu 289. Tìm x biết A. 48 B. 52 và 48 C. 46 và 44 D. 46 C. 50 D. 40 2 x  3x  5x  7 x  …  2013x  2015x  3024 B. 2 C. 4 D. 5 3 3 3 3 24    …   35 63 99 x  x  2  35 B. 53 9 C. 53 9 D. 43 9 C. 40 11 D. 20 11 2 6 12 20 110 . . . … . x  20 12 22 32 42 102 B. 20 11 1 1 1 1 49    …   1.3 3.5 5.7  2 x  1 2 x  1 99 B. 49 C. 45 D. 46 C. x : 4  x  9 D. x  4 C. x  3 hoặc x  5 D. x  3 và x  5 C. x  1 và x  0 D. x  1 và x  5 Câu 290. Tìm x thỏa mãn: x  4  x  9  5 A. 4 B. x Câu 291. Tìm x thoả mãn: x  3  5  x A. 1 B.  x Câu 292. Tìm x thoả mãn: x  1  x 2  x  0 A. 0 B. x  1 hoặc x  0 Câu 293. Tìm x thoả mãn: x  5  9  10 A. 4 B. x  25 C. x  4 hoặc x  6 D. x  4 và x  6 Câu 294. Tìm x thoả mãn: x  1  2 x  2  3 x  3  4 A. 1  x  2 B. x  5 C. 1  x  2 hoặc x  5 D. 1  x  2 hoặc x  5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 295. Tìm cặp số nguyên  x; y  thoả mãn: x  y  2  y  3  0 A.  3;1 B.  3; 1 C.  1;3 D.  1; 3 7 5 1 Câu 296. Tìm x thoả mãn: x   x  5  0 8 6 2 A. x  100 9 B. x  140 33 C. x  100 140 100 140 hoặc x  D. x  và x  9 33 9 33 Câu 297. Tìm x thoả mãn: x 2  5 x  5  2 x 2  10x  11 A. x  2 B. x  3 hoặc x  2 C. x  3 D. x  2 hoặc x  3 4 Câu 298. Tìm x thoả mãn: x   3, 75   2,15 5 A. x  4 5 B.  4 5 C. x   12 5 D. x  4 12 hoặc x   5 5 11 3 1 7 Câu 299. Tìm x thoả mãn:  : 4 x   4 2 5 2 A. x  9 20 B.  9 20 C. x   11 9 11 D. x  hoặc x  20 20 20 Câu 300. Tính giá trị của biểu thức: A  2 x  2 xy  y với x  2,5; y  A. A  2 hoặc A  C. A   1 2 1 2 3 4 B. A  2 hoặc A   D. A  2 Câu 301. Tính giá trị của các biểu thức: A  6 x3  3x 2  2 x  4 với x  A. A2 2 9 B. A  2 C. A 4 9 D. A 2 3 2 9 4 9 Câu 302. Tính giá trị của các biểu thức: C  2 x  2  3 1  x với x  4 1 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. C  13 B. C  13 C. C  5 D. C 5 Câu 303. Rút gọn biểu thức sau A  x  3,5  4,1  x , với 3,5  x  4,1 A. A  7,6 B. A  0, 6 C. A  7,6 D. A  0,6 Câu 304. Rút gọn biểu thức: A  x  1,3  x  2,5 khi x  1,3 A. A7 B. A  2 x  1 C. A  7 D. A  2x 1 Câu 305. Rút gọn biểu thức: B  x  1 2  x 5 5 3 3 hoặc B  5 5 A. B C. B  2x  1 3 hoặc B  5 5 Câu 306. Rút gọn biểu thức: A  x  B. B 3 1 3 hoặc B  2 x  hoặc B  5 5 5 D. B 3 5 1 3 4 3 1  x   , khi x 7 5 5 5 7 A. A 12  2x 35 B. A  2x  C. A 12 35 D. A 12 35 2 35 1 1 1 1 1 Câu 307. Rút gọn biểu thức: C  2  x  x   8 với  x  2 5 5 5 5 5 29 5 A. C C. C  2x  29 5 Câu 308. Rút gọn biểu thức: D  x  3 B. C  2 x  D. C 1 1  x  3 với x  0 2 2 29 5 29 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. D6 C. D0 1 2 Câu 309. Tính giá trị của biểu thức: C  B. D  2 x D. D  2x 5a 3 1 1  với a  ; b  3 b 3 4 A.  113 103 103 113  C   ; ; ;  9 9 9   9 B.  113 103 113  C   ; ;  9 9   9 C.  103 103 113  C   ; ;   9 9 9  D.  113 103 113  C   ; ;   9 9 9  Câu 310. Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  0 Câu 311. B. a  0 B. a  3 B. a  1 2 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  Câu 315. 1 2 1 2 B. a  0 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  D. a  3 a 3 là số âm? 2 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  Câu 314. C. a  3 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  0 Câu 313. B. a  3 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  3 Câu 312. a 3 là số dương? 2 C. a  3 D. a  3 a 3 không là số dương cũng không là số âm? 2 C. a  3 D. a  3 2a  1 là số dương? 3 C. a  1 2 D. a  0 2a  1 là số âm 3 C. a  1 2 D. a  1 2 2a  1 không là số dương cũng không là số âm? 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. a  Câu 316. 1 2 Cho a  B. a  0 Cho a   x  5 B.  x  8 Cho a  D. a  1 2 C. x  5 D. x  8 x5 . Tìm điều kiện của x để a là số hữu tỉ âm? x 8 A. 5  x  8 Câu 318. 1 2 x5 . Tìm điều kiện của x để a là số hữu tỉ dương? x 8 A. 5  x  8 Câu 317. C. a  B. x  0  x  5 C.  x  8 D. x  5 x5 . Tìm điều kiện của x để a là không số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ x 8 âm? A. 5  x  8 Câu 319. Cho a  B. x  0  x  5 C.  x  8 D. x  5 2x 1 . Tìm điều kiện của x để a là không số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ x6 âm? A. x  1 2 Câu 320. Cho số hữu tỉ x  B.x=0 B. m là số lẻ D. x  1 2 C. m D. m a  11 (a  ; a  0). Có mấy giá trị nguyên âm của a để x là một số nguyên? a A. 1 Câu 322. Cho số hữu tỉ M  A. 3 1 2 3m  12 với m . Giá trị m nào để x là số nguyên? 6 A. m là số chẵn Câu 321. Cho số hữu tỉ x  C. x  B. 2 C. 3 D. 4 3n  9 . M đạt giá trị nguyên khi n  4 là ước nguyên của số nào dưới đây? n4 B. 9 C. 18 D. 21 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 323. Cho số hữu tỉ N  A. 2 Câu 324. Cho số hữu tỉ A  A. – 11 Câu 325. Cho số hữu tỉ B  A. 1 6n  5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để N là một số nguyên? 2n  1 B. 4 C. 6 D. 8 3x  2 . Giá trị x nguyên nào dưới đây để A đạt giá trị nguyên? x 3 B. 11 C. -4 D. 4 2x 1 . Có bao nhiêu giá trị x nguyên dương để B đạt giá trị nguyên? x2 B. 2 C. 3 D. 4 x 2  3x  7 Câu 326. Cho số hữu tỉ C  . Có mấy giá trị nguyên của x để C là một số nguyên? x3 A. 0 Câu 327. Cho số hữu tỉ D  A. 2 B. 2 x2  2 x  1 . Có mấy giá trị nguyên của x để D là một số nguyên? x 1 B. 4 C. 6 Câu 328. Có bao nhiêu cặp x, y nguyên dương thỏa mãn: A. 1 B. 2 D. 8 5 y 1   x 4 8 C. 4 Câu 329. Có bao nhiêu cặp x, y nguyên thỏa mãn: A. Không có D. Vô số C. 4 D. 8 7 9 2 359    15 x 10 y 5 30 xy B. 4 C. 8 D. Vô số C. 2 D. 3 C. 2 D. 3 C. 2 D. 3 Câu 330. Số nghiệm của phương trình x  1  0 là: A. 0 B. 1 Câu 331. Số nghiệm của phương trình: x  1  5 là: A. 0 B. 1 Câu 332. Số nghiệm của phương trình x  1  1 là: A. 0 B. 1 Câu 333. Tổng các nghiệm của phương trình 2x  5  3 là: x 1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 38 5 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 334. Số nghiệm của phương trình x  1  2 x  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 335. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x  1  x  1 là: A. 0 B. 2 3 C. 2 D. 3 Câu 336. Mệnh đề sai là: A. A  A  A  0 B. A   A  A  0 A  0 C. A  B  0   B  0 A  0 D. A  B  0   B  0 Câu 337. Tổng hai nghiệm x, y của phương trình x  1  y  2  0 là: A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 338. Số nghiệm của phương trình x  1  x  2  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 339. Tổng các nghiệm của phương trình x  2  x  3  4 là: A. 1 B. 2 C. 5 Câu 340. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x nguyên A  A. 3 B. 6 A. 7 B. 8 Câu 342. Có bao nhiêu giá trị của x nguyên A. 2 B. 1 5 là số nguyên ? x 1 C. 4 Câu 341. Có bao nhiêu giá trị của x nguyên B  D. 3 D. 15 2x  3 là số nguyên x 1 C. 4 D. 10 3x  2 là số nguyên 2x 1 C. 4 D. 8 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 343. Với những giá trị nào của x nguyên thì biểu thức sau nguyên A  A. 5;3;7;11 B. 5;3;7;11 C. 11; 5; 3;3 x2  4 x  7 x4 D. 11; 3;5;11 x2  7 Câu 344. Với những giá trị nào của x nguyên thì biểu thức sau nguyên B  x4 A. 27; 5; 3;19 B. 27; 3;5;19 C. 27; 19; 3;5 D. 3;5;19; 27 Câu 345. Tìm x, y nguyên sao cho: xy  3 y  3x  1 A.  2; 7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 B.  2; 7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 C.  2;7  ;  13; 4  ;  4; 13 ;  7; 2  ;  2;1 ; 5; 8 D.  2;7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 Câu 346. Tìm x, y nguyên biết: 25  y 2  8( x  2009)2 (1) A.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  B.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  C.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  D.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  Câu 347. Tìm x, y nguyên biết: 1 1 1   x y 5 A.  6;30  ;  30;6  ;  10; 10  ;  0;0  B.  6;30  ;  30; 6  ;  10; 10  ;  0;0  C.  6; 30  ;  30; 6  ; 10;10  ;  0;0  D.  6;30  ;  30;6  ; 10;10  ;  0;0  Câu 348. Tìm x, y nguyên biết 2 1  3 x y  4 2  1 1   A. 1; 1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;   3 3  3 3    4 2  1 1   B. 1;1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;   3 3  3 3   Nhóm Toán VD – VDC –THCS   4 2   1 1   C.  1;1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;   3 3   3 3   Câu 349. Tìm các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn   4 2   1 1   D. 1;1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;    3 3   3 3   2 1 8   1 y x xy A.  9;3 ;  2;12 ;  9;1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3;7  B.  9;3 ;  2;12  ; 9; 1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3; 7  C.  9;3 ;  2; 12  ;  9;1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3; 7  D.  9;3 ;  2;12  ;  9; 1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3;7  1 4 Câu 350. Tìm x nguyên biết: x    1 y xy A. 2; 4;0; 2 B. 2; 4;0; 2 C. 2; 4;0; 2 D. 2; 4;0; 2 Câu 351. Tìm x nguyên biết: 2 2   1 x y A. 4;0;3;6;1; 2 B. 4;0;3; 6;1; 2 C. 4;0; 3;6;1; 2 D. 4;0;3;6;1; 2 Câu 352. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa 2019  x  5  0 .Kết quả nào sau đây là đúng ? A. x  5 B. x  5 C. x  5 Câu 353. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x thỏa 1  0 . Kết quả nào sau đây là đúng ? x3 A. x  1;2;3 B. x  1;2 C. x  0;1;2 D. x  0;1;2;3 Câu 354. Số giá trị nguyên của x thỏa mãn  x  1 x  2   0 là ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 D. x  5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 355. Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x  7 15  2 x   0 là ? A. 14 B. 14 C. 7 D. 0 Câu 356. Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn x  2019  0 là ? x  2019 A. 2019 B. 0 C. 2019 D. 1 Câu 357. Tổng các giá trị nguyên âm của x thỏa mãn x2  1  0 là ? x  50 A. 1225 B. 1275 C. 1275 D. 1225 Câu 358. Số các giá trị nguyên dương của x thỏa mãn  x  2018 x  2019  A. 2018 B. 2019 C. 2017 D. 2020 Câu 359. Số các giá trị nguyên của x  3 thỏa mãn  0 là ? x3  0 là ? x2 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 360. Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn 1 1  x   0 là x  2  x  5 A. 7 B. 6 C. 5 D. 8 ? Câu 361. Cho biểu thức P  x  2019  x  2020 . Tổng các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nhỏ nhất ? A. 2019 B. 4038 C. 2020 D. 4039 Câu 362. Giá trị nhỏ nhất của biều thức A  12  4  x là : Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. A  10 B. A  11 D. A  13 C. A  12 Câu 363. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  x  5  2 là : A. B  2 B. B  5 C. B  3 Câu 364. Giá trị nhỏ nhất của biều thức C  5  A. C  7 5 A. D  21 3 8 là : 4 5 x  7  24 B. C  5 Câu 365. Giá trị nhỏ nhất của biều thức D  B. D  D. B  0 C. C  1 3 D. C  14 3 D. D  54 8 21 4 x  6  33 là : 3 4x  6  5 33 5 C. D   24 5 Câu 366. Giá trị nhỏ nhất của biều thức A  x  5  x  1  4 là : A. A  8 B. A  6 C. A  0 D. A  10 Câu 367. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  x  10  4  x là : A. B  10 B. B  14 C. B  0 D. B  4 Câu 368. Giá trị của x để biều thức B  10  3 | x  1| đạt giá trị nhỏ nhất là: A. x  1 B. x  0 C. x  10 D. x  13 Câu 369. Giá trị của x để biều thức A | x  5 |  | x  17 | đạt giá trị nhỏ nhất là: A. 5  x  17 B. x  5 C. 17  x  5 D. 0  x  5 Câu 370. Giá trị nguyên của x để biều thức C | x  2 |  | x  8 | đạt giá trị nhỏ nhất là: A. x  2;3; 4;5;6;7;8 B. x  2;8 C. x  0 D. x  10 Câu 371. Giá trị nguyên của x để biều thức D | x  1|  | x  13 |  | x  17 | đạt giá trị nhỏ nhất là: B. x  17; 1 A. x  0 Câu 372. Giá trị nhỏ nhất của biều thức M  x  A. M  1 4 B. M  1 3 C. x  17; 13; 1 D. x  13 1 1 1  x   x  là : 2 3 4 C. M  1 2 D. M  0 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 373. Giá trị nhỏ nhất của biều thức N  x  A. N  1 2007 B. N  2006  x  1 là : 2007 2006 2007 C. N  0 D. N  1 Câu 374. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  x  1  x  2  x  3  x  4 là : A. B  10 C. B  0 B. B  4 D. B  10 Câu 375. Giá trị nhỏ nhất của biều thức N  x  1  x  2  x  3  …  x  1996 A. N  9982 B. N  1996 C. N  1 D. N  0 Câu 376. Giá trị nhỏ nhất của biều thức A  x  8  x là A. A  0 B. A  9 Câu 377. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  A. B   1 3 C. A  8 1 21  là: 3 815 x  21  7 B. B  20 Câu 378. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x  A. 6 . 7 B. 1. D. A  7 C. B  3 D. B  1 4 x . 5 7 C. 27 . 35 1 D.  . 5 Câu 379. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2010  x  1963 . A. 1963. B. 47 . 2 C. 1963 . 2 D. 47. 1 2 Câu 380. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B  x   x  . 2 3 A. 7 . 3 B. 2. C. 2 . 3 D. 7 . 6 Câu 381. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x  2010  x  1963 là. A. 1963. B. 47 . 2 C. 1963 . 2 Câu 382. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C  x  5  x  2 . D. 47. 8 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 8. B. 2. C. 7. D. 9. Câu 383. Giá trị lớn nhất của biểu thức A   2  x  10 là ? A. A  10 B. A  2 C. A  2 D. A  0 Câu 384. Giá trị lớn nhất của biểu thức B  10  4 x  2 là ? A. B  10 B. B  4 C. B  2 Câu 385. Giá trị lớn nhất của biểu thức C  2  A. C  2 A. D  3 C. C  5 B. E  C. D  1 D. D  3 50 là ? 2 x 4 25 2 C. E  25 Câu 388. Giá trị lớn nhất của biểu thức F  6  A. F  6 D. C  4 2 x 3 là ? 3 x 1 B. D  2 Câu 387. Giá trị lớn nhất của biểu thức E  A. E  50 12 là ? 3 x5 4 B. C  12 Câu 386. Giá trị lớn nhất của biểu thức D  D. B  10 B. F  18 D. E  25 4 24 là ? 2 x  2 y  3 2x 1  6 C. F  2 D. F  6 2 21 Câu 389. Giá trị lớn nhất của biểu thức G   là ? 2 3  x  3 y   5 x  5  14 A. G  21 6 B. G  21 14 C. G  13 6 D. G  2 3 Câu 390. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  12  4  x là ? A. A  12 B. A  14 C. A  16 D. A  8 Câu 391. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x  5  2 là ? A. B  5 B. B  3 Câu 392. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C  5  C. B  2 8 là ? 4 5 x  7  24 D. B  7 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. C  14 3 B. C  8 Câu 393. Giá trị lớn nhất của biểu thức D  A. D  54 8 B. D  C. C  5 D. C  4 21 4 x  6  33 là ? 3 4x  6  5 34 5 C. D  21 5 D. D  33 5 Câu 394. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x  5  x  1  4 là ? A. A  8 B. A  7 C. A  10 D. A  9 Câu 395. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x  10  4  x là ? A. B  15 B. B  14 Câu 396. Tìm x biết 2 x  1   13 7  A.  ;   20 20  Câu 398. Tìm x biết x 2 x   1 7 A. 0; ;   4 4 D. B  13  13 17  C.  ;   20 20  3 7 D.  ;   20 20   3 1 C.  ;   2 2 3  D.  ; 2  2  1 7  C. 0;  ;   4 4  7  D. 0;3;   4  C. 5  x  3 D. 15  x  3 C. 5  x  3 D. 15  x  3 1 4 là ?  2 5  11 7  B.  ;   20 20  2 Câu 397. Tìm x biết x  2 x  3 1 A.  ;   2 2 C. B  12 1  x 2  2 là ? 2 3 1 B.  ;  2 2 3  x 2 là ? 4  1 7 B. 0; ;    4 4 Câu 399. Tìm x biết x  5  3  x  8 là ? A. 5  x  3 B. 15  x  13 Câu 400. Tìm x biết x  2  x  5  3 là ? A. 2  x  5 B. 2  x  5 Câu 401. Tìm x nguyên sao cho : x  2  6 là ? A. x  8 hoặc x  4 . B. x  6 hoặc x  4 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS C. x  6 hoặc x  6 . D. x  8 hoặc x  6 . Câu 402. Tìm x nguyên sao cho : 3x  1  5 là ? A. x  4 hoặc x  2 . 3 C. x  4 hoặc x  6 . B. x  4 hoặc x  1. 3 2 D. x  8 hoặc x   . 3 Câu 403. Tìm x nguyên sao cho : x  1  6 là ? A. x  2 . B. x  1. 2 D. x   . 3 C. x  . Câu 404. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  2007  y  2008  0 là ?  x  2009 A.  .  y  2008  x  2008 B.  .  y  2008  x  2007 C.  .  y  2008  x  2007 D.  .  y  2007 Câu 405. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  4  y  2  3 là ? A.  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 . B.  x; y    4; 5  ;  x; y    4; 1 . C.  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 . D.  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 . 2 Câu 406. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  2  x  1  3   y  2 là ? A.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . B.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y    1; 2  . C.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . D.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . Câu 407. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  5  1  x   1  x  5 A.  . y 1 1  x  5 B.  . y 1 12 là ? y 1  3  1  x  5 C.  .  y  1 1  x  5 D.  .  y  1 Câu 408. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  4  y  2  3 là ? A. ( x; y)   2012;17  ;( x; y)   2012; 11 . B. ( x; y )   2012; 2017  ;( x; y)   2012; 2011 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS C. ( x; y )   2012; 17  ;( x; y)   2012;11 . D. ( x; y )   2012;17  ;( x; y)   2012; 11 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS PHẦN HƯỚNG DẪN Câu 1. Chọn câu trả lời sai sau đây: A. 9 C. 9  B. 9 D. 9  Hướng dẫn Chọn D. Câu 2. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: A.  B.  C.  D.  Hướng dẫn Chọn D. Câu 3. Nếu   x  5  x2  9  0 thì: A. x  25;3 B. x  25; 3 C. x  5; 3 D. x  5;3 Hướng dẫn Chọn B. Câu 4. Chọn câu trả lời đúng: A. 0,15 B. 2 C. 3  5 D. 7,5  6   Hướng dẫn Chọn C. Câu 5. a Cho x   b A. a, b  chọn đáp án đúng nhất sau: B. a, b  C. a, b  I D. a, b  Hướng dẫn Chọn B. Câu 6. Chọn câu trả lời sai: A. 0 B. 0 C. 0  Hướng dẫn Chọn D. D. 0  Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 7. 1  Giá trị của  x  1  x    0 là: 2  Các tập hợp vừa là tập con của A vừa là tập con của B là : A. x  1  1 C. x  1;   2 1  B. x    2  1 D. x  1;    2 Hướng dẫn Chọn C. Câu 8. Giá trị của x  1  1 là: A. x  2 B. x  1 C. x  0 D. x  0; 2 Hướng dẫn Chọn D. Câu 9. Hãy chọn khẳng định đúng: A. 9 B. 9  C. 2 D.   Hướng dẫn Chọn A. 5 4 Câu 10. Kết quả của x  . là: 3 3  20  A. x    3  20  B. x    9 9  C. x    6  20  D. x    6 Hướng dẫn Chọn B. Câu 11. Chọn các đáp án đúng trong các đáp án sau: A. Q  Z B. Q  N C. N  Q Hướng dẫn Chọn C. D. Z  N Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 12. Chọn câu trả lời đúng A. 1 10 B. 5 3   12 8 19 24 C. 1 24 D. 1 24 D. 1 24 D. 7 11 Hướng dẫn Chọn D. Câu 13. Chọn câu trả lời đúng A. 1 10 B. 5 3   12 8 19 24 C. 1 24 Hướng dẫn Chọn D. 5 3 10   9  1    12 8 24 24  5   2  5  9  Câu 14. Chọn câu trả lời đúng            13   11  13  11  A. 1 B. 38 143 C. 7 11 Hướng dẫn Chọn A.  5   2  5  9  5  5 2  9   1       13 11  13   11  13  11  2 Câu 15. Chọn câu trả lời đúng 0,35.  7 A. 100 C. 10 B. 1 Hướng dẫn Chọn B. 2 7 2 0,35.  .  1 7 2 7 Câu 16. Chọn câu trả lời đúng nhất x  2 1  thì: 3 3 D. 0,1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. x  1 3 B. x  1 C. x  1 3 D. x  1 hoặc x  Hướng dẫn Chọn D. 2 1  x  x  1  2 1 3 3 x     x  1 2 1 3 3 x    3   3 3 Câu 17. Cho biết x  19 48 A. 3 5  . Tìm x 16 24 B. 19 48 C. 1 48 D. 1 48 D. 3 4 D. 11 20 Hướng dẫn Chọn A. x 3 5 5 3 10  9 19  x    16 24 24 16 48 48 1   1  1  1   Câu 18. Giá trị của A  1  1  1   ….. 1   là:  2  3  4   20  A. 1 20 B. 1 10 C. 1 2 Hướng dẫn Chọn A. 1  1 2 3 19 1  1  1  1   A  1  1  1   …..  1    . . …….  20 20  2  3  4   20  2 3 4 1  1   1  1  Câu 19. Giá trị của B  1  1   1   ….. 1   là:  4  9  16   100  A. 1 10 B. 1 50 C. 9 100 Hướng dẫn Chọn D. 1 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 3 8 15 99 3 2.4 3.5 9.11 2.33.42….10.11 11 B  . . …….  2 . 2 . 3 …… 2   4 9 16 100 2 3 4 10 22.32….102 20 Câu 20. Tìm a để 1 a 5 , lớn hơn và nhỏ hơn 2 18 6 A. a  14; 13; 12; 11 B. a  13; 12; 11; 10 C. a  15; 14; 13; 12; 11; 10 D. a  14; 13; 12; 11; 10 Hướng dẫn Chọn D. Gọi phân số cần tìm là Quy đồng: a 5 a 1    18 6 18 2 15 a 9    a 14; 13; 12; 11; 10 18 18 18 Câu 21. Tìm a để 3 a 3   4 10 5 A. a  6; 7 B. a  6 C. 7 D. a  7; 8 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 3 a 3 15 2a 12       a  7 4 10 5 20 20 20 Câu 22. Tìm phân số lớn nhất A. a 3  b 40 a 15 9 a sao cho khi chia và cho được các thương là các số tự nhiên. b 16 10 b B. a 3  b 20 C. a 3  b 80 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 15 a 15b :   16 b 16a Tương tự : . Do 15;16   1 nên 15 a ; b 16 9 a 9b :   10 b 10a  9 a; b 10 . D. a 3  b 50 Nhóm Toán VD – VDC –THCS a lớn nhất khi a  UCLN 15;9   3; b  BCNN 16;10   80 b Vậy a 3  b 80 Câu 23. Tìm x nguyên thỏa mãn: A. x  1 1 1 1 1  1 1     x     2 3 4 48  16 6  B. x  0 C. x  1 D. x  2 Hướng dẫn Chọn B. 1 1 1 1  1 1 1 1     x       x  . Suy ra x  0 2 3 4 48  16 6  12 8 0 1 2  1  1  1  1 Câu 24. Chọn giá trị đúng D              …      7  7  7  7 7 2018  1 A. 6.72018 2017 7 2018  1 C. 8.7 2018 1 B. 8  7 2019  1 D. 8.72018 Hướng dẫn Chọn C. 1 1 1 1 1 D  1   2  3  …  2016  2017 7 7 7 7 7 1 1 1 1 1 1 1 D   2  3  4  …  2017  2018 7 7 7 7 7 7 7 D 1 1   1   1 1   1 1   1 D       2  2   …   2017  2017   1  2018  7 7  7 7 7 7  7   7  8 72018  1 72018  1 D  2018  D  7 7 8.72018 1 1 1 1 1 1 Câu 25. Chọn giá trị đúng E    2  3  4  …  50  51  3 3 3 3 3 3 A.  351  1 4.352 B.  351  1 5.351 C.  351  1 4.351 Hướng dẫn Chọn D. D.  351  1 4.351 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1 1 1 E  2  3  4  …  51  52 3 3 3 3 3 3 1  1 1   1 1   1 1   1 1  E  E   2  2    3  3   …   51  51     52  3 3   3 3  3 3   3 3  3 4 351  1 351  1 E   52  E   3 3 4.351 1 2 3 4 5 100 Câu 26. Chọn giá trị đúng F   2  3  4  5  …  100  2 2 2 2 2 2 A. 2100  101 2100 B. 2101  100 2100 C. 1  1 2100 D. 2101  102 2100 D. 5101  102 5100 Hướng dẫn Chọn D. 2 3 4 5 99 100 2F  1   2  3  4  …  100  99 2 2 2 2 2 2 2 1  3 2   4 3   100 99  100 2 F  F  1       2  2    3  3   …   99  99   100 2  2 2 2 2 2  2 2  2 1 1 1 1 100 F  1   2  3  …  99  100 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 Đặt A  1   2  3  …  99  2  99 2 2 2 2 2 Vậy F  2  1 100 2101  102   299 2100 2100 3 3 3 3 Câu 27. Chọn giá trị đúng G   4  7  …  100  5 5 5 5 A. 5100  101 5100 B. 5101  100 5100.124 C. 5102  1 5100.124 Hướng dẫn Chọn C. 3 3 3 3 G   4  7  …  100 5 5 5 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  1 1 1 G  3   4  7  …  100  5  5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Đặt A   4  7  …  100  3 A  4  7  10  …  103 5 5 5 5 5 5 5 5 5 A 1 1  1 1  1 1 1 1  1 A   4  4    7  7   …   100  100     103  125 5  5 5  5 5  5 5  5 124. A 1 1 5102  1 5102  1   103  103  A  100 125 5 5 5 5 .124 2 2 2   200   3    …   3 4 100   Câu 28. Chọn giá trị đúng K   1 2 3 99    …  2 3 4 100 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn B. 2  2  2 2    TS   2     2     2    …   2   1 3  4  5   100  TS  99  4 6 8 198 2 1 2 3    …    2     …    2.MS 100  3 4 5 100 2 2 3 4  K  TS 2MS  2 MS MS 2 3 100 1 1 1 1 Câu 29. Chọn giá trị đúng 1         …    2 2 2 2 2101  1 A. 100 2 2101  1 B. 100 2  2102  1 C. 2101 D. 2 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I  1   2  3  4  …  100  I   2  3  …  100  101 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1   1  1 1  1 1   1 1   1  I  I       2  2    3  3   …   100  100    1  101  2 2   2  2 2 2 2  2 2  2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 2101  1 2101  1 I  101  I  100 2 2 2 Câu 30. Chọn giá trị đúng A. 2101  1 3.299 1 1 1 1  3  5  …  99  2 2 2 2 B. 2101  1 2100 C. 2102  1 2101 D. 2 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1 1 1 C  3  5  7  …  99  101 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1  1 1  1 1 1 1  1 C  C  C   3  3    5  5   …   98  98     101  4 4 2  2 2  2 2  2 2  2 3 2100  1 2100  1 C  101  C  4 2 3.299 Câu 31. Chọn giá trị đúng A. 32017  1 4.32018 1 2 3 4 2017  2  3  4  …  2017  3 3 3 3 3 B. 32017  2019 4.32018 C. 32018  2020 4.32017 D. 32017  2017 4.32018 Hướng dẫn Chọn C. Ta có : 1 1 2 3 4 2016 2017 H  2  3  4  5  …  2017  2018 3 3 3 3 3 3 3 1 2 1 3 2 4 3  2017 2016   1 2017  H  H   2  2    3  3    4  4   …   2017  2017     2018  3 3 3 3  3 3  3 3  3  3 3  2 1 1 1 1 1 2017 H  2  3  4  …  2017   2018 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 32016  1 Đặt A   2  3  …  2017  , 3 3 3 3 2.32017 2 32016  1 1 2017 32017  3  2.32017  2017 32018  2020 H     3 2.32017 3 32018 2.32018 2.32018 Nhóm Toán VD – VDC –THCS H 32018  2020 4.32017 Câu 32. Chọn giá trị đúng 1  2  22  23  …  22008  A. 2 2009  1 B. 22007  1 3 C. 22009  1 3 D. 22007  1 Hướng dẫn Chọn C. B  1  2  22  23  …  22008 => 2 B  2  22  23  24  ….  22009 => 2 B  B  3B  1  22009  B  22009  1 3 Câu 33. Chọn giá trị đúng 2000  20019  20018  …  20012  2001  1  A. 200110  2 B. 200110  2000 C. 200110  1 D. 200110  1 Hướng dẫn Chọn B. Đặt : B  2001  20012  20013  …  20019 => 2001B  20012  20013  …  200110  2001B  B  2000B  200110  2001 , Khi đó : A  2000 B  1  200110  2001  1  200110  2000 Câu 34. Chọn giá trị đúng A. 2 5 1.2.3  2.4.6  4.8.12  7.14.21  1.3.5  2.6.10  4.12.20  7.21.35 B. 3 5 C. 1 5 D. 1 Hướng dẫn Chọn A. 1.2.3 1  2.2.2  4.4.4  7.7.7  1.2.3 2 1.2.3  2.4.6  4.8.12  7.14.21 =   1.3.5  2.6.10  4.12.20  7.21.35 1.3.5 1  2.2.2  4.4.4  7.7.7  1.3.5 5 Câu 35. Chọn giá trị đúng A. 2 5 1.7.9  3.21.27  5.35.45  7.49.63  1.3.5  3.9.15  5.15.25  7.21.35 B. 3 5 C. 21 5 D. 1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn C. 1.7.9  3.21.27  5.35.45  7.49.63 1.7.9 1  3.3.3  5.5.5  7.7.7 1.7.9 21 =   1.3.5 1  3.3.3  5.5.5  7.7.7 1.3.5 5 1.3.5  3.9.15  5.15.25  7.21.35 Cho hình vẽ sau: Hình (Áp dụng từ Câu 1-Câu 5 ) Câu 36. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: A. 1 1 B. C. D. 1 2 1 3 D. 1 2 1 3 D. 1 2 2 3 Hướng dẫn Chọn B. Câu 37. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ: A. 1 1 B. C. Hướng dẫn Chọn C. Câu 38. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ: A. 5 3 1 B. C. Hướng dẫn Chọn D. Câu 39. Điểm D biểu diễn số hữu tỉ: A. 5 3 B. 4 3 C. 7 3 D. 8 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn B. Câu 40. Cho hình vẽ sau, hãy chọn câu trả lời đúng: A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 2 3 B. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1 3 C. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 2 2 D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1 , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1 4 Hướng dẫn Chọn C. Câu 41. Số nguyên a thỏa mãn 1 9 12 a 3 2 A. 9,10,11 .,107 C. 11,12,13,…,109 B. 10,11,12 D. 13,14,15,…,110 .,108 Hướng dẫn Chọn A. 12 108 12 a 12 suy ra 8 8 Câu 42. Năm phân số lớn hơn a 108 nên a {9,10,11, ,107} 1 3 và nhỏ hơn là . 5 8 A. 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 6 7 8 9 10 C. 3 3 3 3 3 ; ; ; ; 16 15 14 13 12 B. 3 3 3 3 3 ; ; ; ; 14 13 12 11 10 D. 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 4 5 6 7 8 Hướng dẫn Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn B. 1 5 3 15 3 a 3 suy ra 8 8 Câu 43. Số nguyên a thỏa mãn A. 9, 8, 7, B. 15, 14, 13, 3 8 a 15 nên a a 10 {14,13,12,11,10, 9} . 3 5 ., 0 C. ., 11 3, 2, 1, D. 10,11,12, ., 5 .18 Hướng dẫn Chọn C. 3 8 a 10 nên a 3 5 15 40 { 3, 2, 1, Câu 44. Số nguyên a thỏa mãn 4a 40 24 40 15 4a 24 3, 75 a ., 5} 1 2 12 a 4 3 A. 16,17,18, , 20 C. 14,15,16, ,19 B. 15,16,17 , 20 D. 10,11,12, , 23 Hướng dẫn Chọn D. 1 12 4 12 12 12      nên 9  a  24 nên a {10,11,12,, 23} 2 a 3 24 a 9 Câu 45. Số nguyên a thỏa mãn A. 16,17,18,, 20 B. 15,16,17 , 20 14 a  4 5 5 C. 14,15,16,,19 D. 13,14,15,,18 Hướng dẫn Chọn B. 14 a 14 a 20  4   suy ra 14  a  20 nên a {15,16,17 , 20} 5 5 5 5 5 6 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 46. Số hữu tỉ 5 a được tách thành tổng của hai số hữu tỉ (viết dưới dạng phân số tối giản) là và 16 8 3 . Khi đó, giá trị của a bằng ? 16 A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 3 . Hướng dẫn Chọn B. 5 a 3 a 5 3 2 1         a  1 . 16 8 16 8 16 16 16 8 Số hữu tỉ Câu 47. là a và 5 được tách thành hiệu của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 16 21 . Khi đó, giá trị của a bằng 16 A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . Hướng dẫn Chọn C. 5 21 5 21 16  x  x     1 x  1. 16 16 16 16 16 Câu 48. Số hữu tỉ 5 được tách thành tích của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) là 16 1 b và . Khi đó, giá trị của a.b bằng a 8 A. 10 . B. 7 . C. 7 . D. 10 . Hướng dẫn Chọn D. 5 1 b b  .   b  5, a  2  a.b  2.  5  10 . 16 a 8 8a Câu 49. là Số hữu tỉ 7 được tách thành tích của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 16 1 b và . Khi đó, giá trị của a  b bằng a 4 Nhóm Toán VD – VDC –THCS B. 11 . A. 3 . C. 3 . D. 14 . Hướng dẫn Chọn A. 7 1 b b  .   b  7, a  4  a  b   7   4  3 . 16 a 4 4a Câu 50. Số hữu tỉ giản) là 5 được tách thành thương của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối 16 a  b  0 và 8 . Khi đó, giá trị của a  b bằng b A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 3 . Hướng dẫn Chọn B. 5 a a 5 5 .  :8   .8  16 b b 16 2 Do a tối giản và b  0 nên a  5, b  2 . b Do đó a  b   5   2  7 . Câu 51. Số 227 được viết dưới dạng a 3 . Khi đó giá trị của a bằng A. 1024 . B. 32 . C. 128 . D. 512 . Hướng dẫn Chọn D. 227  23.9   29   5123 . Do đó a  512 . 3 Câu 52. Số hữu tỉ a b và  a, b  4 6 A. 1 . 5 được tách thành tổng của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) là 12  . Khi đó, giá trị của B. 2 . a  b bằng C. 3 . Hướng dẫn Chọn B. D. 4 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS 5 a b 5 3a  2b      3a  2b  5 . 12 4 6 12 12 Vì Câu 53. là a b , dương và a, b  4 6 Số hữu tỉ nên a  b  1  a  b  2 . 5 được tách thành tổng của hai số hữu tỉ dương (viết dưới dạng phân số tối giản) 12 a b và  a, b  * . Khi đó, giá trị của a  b bằng 12 3 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 1 . Hướng dẫn Chọn C. 5 a b 5 a  4b      a  4b  5 . 12 12 3 12 12 Vì a b , dương và a, b  * nên a  b  1  a  b  0 . 12 3 Câu 54. Khi tách số hữu tỉ A. 14 . 3 thành tổng hai số hữu tỉ dương có tử bằng 1 thì tổng các mẫu số bằng 8 B. 12 . C. 8 . D. 10 . Hướng dẫn Chọn B. Ta có Câu 55. 3 1 2 1 1     . Do đó 8  4  12 . 8 8 8 8 4 Khi viết A. 13 . 3 1 1    a, b  * ; a  1 thì a 2  b2 bằng. 8 a b C. 41 . B. 25 . D. 68 . Hướng dẫn Chọn D. Ta có 3 4 1 1 1     . Suy ra a  2, b  8  a 2  b2  22  82  4  64  68. 8 8 8 2 8 3  1 1 Câu 56. Kết quả của phép tính 9       4 bằng  3 6 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 10 B. 100 C. 0 D. 1 Hướng dẫn Chọn C 1 1  1 1  1  1 Ta có: 9       4  9       2    0 3 3  3 6  27  6 3 1 5 1 5 Câu 57. Kết quả của phép tính 15 :  25 : bằng 4 7 4 7 A. 14 C. 114 B. 14 D. 141 Hướng dẫn Chọn A 1 5 1 5  1 1 5 7 Ta có: 15 :  25 :  15  25  :  10   14 4 7 4 7  4 4 7 5 2 3 81 1 Câu 58. Kết quả của phép tính      bằng 4 14 2 A. 5 4 B.  5 14 C. 5 14 D. 8 14 Hướng dẫn Chọn C 2 3 81 1 3 9 9 5 1 Ta có:          1  4 14 4 4 14 14 14 2 Câu 59. Kết quả của phép tính A. 25 103  2.53  53 bằng 55 B. 250 C. 2500 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 103  2.53  53  (1000  250  125) : 55  1375 : 55  25 55 6 5 6 5 Câu 60. Kết quả của phép tính 3   2  bằng 7 4 7 4 D. 250000 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 5 4 B.  5 4 C. 5 14 D. 15 4 Hướng dẫn Chọn A 6 5 6 5  6 6 5  6 6 5 5 5 Ta có: 3   2    3  2     3   2     1  7 4 7 4  7 7 4  7 7 4 4 4 Câu 61. Kết quả của phép tính A. 10 1 7 2018 7 7     bằng 2019 9 2019 9 9 B. 20 C. 0 D. 15 Hướng dẫn Chọn C Ta có: 1 7 2018 7 7  1 2018  7 7         1   0   0 2019 9 2019 9 9  2019 2019  9 9 1 Câu 62. Kết quả của phép tính | 2 | 0, 25  (3)3   (2019)0  (1) 2019 bằng 9 A. 3 B. 4 C. 5 D. 3 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 1 27 | 2 | 0, 25  (3)3   (2019)0  (1)2019  2. 0,52   1.  1  2.0,5  3  1  1  3  1  3 9 9 210  941  2512 Câu 63. Kết quả của phép tính 65 15 9 bằng 3 15 10 A. 18 B. 180 C. 1800 D. 18000 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 10 2 2 210  941  2512 2   3    5  210  382  524 210  382  524 210  382  524     80 24 9  2.32  18 365 1515 109 365   3.5 15   2.5 9 365  315.515  29.59 380.524  29 3 .5  2 41 12 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 49 12 1  5  1          6  2  (7) 4 2  3  Câu 64. Kết quả của phép tính A. 1 21 B.  1 21 C. 2 (6) 2 bằng 7 1 2 D.  1 2 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 49 12 1  5  1          4 6 2  3  2  (7) 2 (6) 2 7 12 1  5  1 2 5 1 1             7 6 49 2  3  2 7 6 2 21 2  1 3  1   7 Câu 65. Kết quả của phép tính    2   (3)3   7  8  bằng 3  6 4  3   9 A.  913 36 B. 13 36 C. 93 136 D. 913 36 Hướng dẫn Chọn D Ta có: 2  7  7  49  1 3  1   70 26  3  7     3  8  33        2   (  3)   7  8   3  12  3  36 3   6 4  3   9  9 49 3  8  49 3 8 49 913   3    3  2   24  36 3 36 36  9  36 Câu 66. Tính tổng A  1  3  5  ……….99 A. 50 2 B. 49.50 C. 492 Hướng dẫn Chọn A. Số các số hạng: Tổng A  99  1  1  50 số hạng. 2  99  1 .50  502 2 D. 50.51 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 67. Tính tổng B  3  7  11  ……….123 A. 1965 B. 1954 C. 1953 D. 1950 Hướng dẫn Chọn C. Sô các số hạng: B 123  3  1  31 sô hạng 4 123  3 .31  1953 2 Câu 68. Tính tổng A  2  22  23  ………2100 A. 2100  2 B. 2101  1 C. 2101 D. 2101  2 Hướng dẫn Chọn D. Hai số liền kề gấp nhau 2 lần nên nhân vào hai vế với 2 ta được: A  2  22  23  ………2100  2. A  22  23  24  ………2101 2 A  A   22  23  24  ………2101    2  22  23  ………2100   A  2101  2 1 1 1 1 Câu 69. Tính tổng B   2  3  …… 99 2 2 2 2 A. 1 299 B. 1  1 299 C. 1 1 299 Hướng dẫn Chọn B. Ở đây hai số liền kề gấp 1 1 lần nên nhân vào hai vế với ta được: 2 2 D. 1 2100 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1  2  3  …… 99 2 2 2 2 1 1 1 1 1  .B  2  3  4  …… 100 2 2 2 2 2 B 1 1  1 1 1 1   1 1 1 .B  B   2  3  4  …… 100     2  3  …… 99  2 2  2 2 2 2  2 2 2 1 1 1 1   .B  100   B  1  99 2 2 2 2 Câu 70. Cho A  3  32  33  ………3100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2 A  3  3n A. n  101 B. A  3101  3 C. n  100 D. n  3100  3 2 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: A  3  32  33  ………3100   3 A  32  33  34  ………3101   3 A  A   32  33  34  ………3101    3  32  33  ………3100   2 A  3101  3  A  2 A  3  3n  2. Câu 71. 3101  3 2 3101  3  3  3n  3n  3101  n  101 2 Cho A  x  x 2  x3  ………x100 100 1 A. 1    2 . Tính A khi x  1 2 100 B. 1  21010 1 C.   2 100 1 Hướng dẫn Chọn A. Các em có thể thay x  1 vào rồi tính hoặc làm theo cách sau: 2 1 D.   2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A  x  x 2  x3  ………x100  x. A  x 2  x3  x 4  ………x101  x. A  A   x 2  x3  x 4  ………x101    x  x 2  x 3  ………x100   A( x  1)  x101  x  A  x101  x x 1 101 1 1  1010   1 2 2 1  A   1  Các em thay x  suy ra   1 2 2 1 2 Câu 72. Tính biểu thức A  A. 1 99 2 2 2   ……….. 1.3 3.5 97.99 B. 98 99 C. 99 100 D. 1 Hướng dẫn Chọn B. A 3 1 5  3 7  5 99  97 1 1 1 1 1 1 1 98        .    1   1.3 3.5 5.7 97.99 1 3 3 5 97 99 99 99 Câu 73. Tính các biểu thức A   A. 1 B. 1 1 1 1 1 1 .     …   199 199.198 198.197 197.196 3.2 2.1 1 199 C. 197 199 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1 1 1     …   199 199.198 198.197 197.196 3.2 2.1 1  1 1 1 1 1   A     …    199  199.198 198.197 197.196 3.2 2.1  A  A 1  1  1 1  1  1  1  199  199  199 199 D. 0 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 74. Tính các biểu thức B  1  A. 2 195 B. 2 2 2 2 2 .    …   3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 1 195 C. 133 195 D. 130 195 D. 1 100 D. 1 99 Hướng dẫn Chọn C. 2 2 2 2 2    …   3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 2 2 2 2   2 B  1     …    61.63 63.65   3.5 5.7 7.9 B  1  1 1  133 B  1      3 65  195 Câu 75. Tính các biểu thức C  A. 1 100 B. 1 1 1 1    …….  10.11 11.12 12.13 99.100 9 10 C. 9 100 Hướng dẫn Chọn C. 1 1 1 1    …….  10.11 11.12 12.13 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 9 C     ….      10 11 11 12 99 100 10 100 100 C Câu 76. Tính các biểu thức D  A. 99 100 B. 1 1 1 1    ……..  1.2 2.3 3.4 99.100 1 100 C. 1 10 Hướng dẫn Chọn A. Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1    ……..  1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 1 1 1 99 D      …..   1  1 2 2 3 99 100 100 100 D Câu 77. Tính các biểu thức E  A. 1 60 B. 4 4 4   ….  5.7 7.9 59.61 2 60 C. 11 60 D. 11 30 D. 5 66 Hướng dẫn Chọn D. E 4 4 4 2 2   2   ….   2   ….   5.7 7.9 59.61 59.61   5.7 7.9 1 1  1 1 1 1 E  2      ….   59 60  5 7 7 9  1 1  11 E  2     5 60  30 Câu 78. Tính các biểu thức F  A. 1 66 B. 5 5 5 5    ……  11.16 16.21 21.26 61.66 1 11 C. 5 11 Hướng dẫn Chọn D. 5 5 5 5    ……  11.16 16.21 21.26 61.66 1 1 1 1 1 1 1 1 F        ……   11 16 16 21 21 26 61 66 1 1 5 F   11 66 66 F Câu 79. Tính các biểu thức A  3 3 3 3    …  5.8 8.11 11.14 2006 .2009 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 1 2009 B. 100 10045 C. 2004 10045 D. 2004 2006 D. 1 609 D. 1 1  507 7 Hướng dẫn Chọn C. 3 3 3 3    …  5.8 8.11 11.14 2006.2009 1 1 1 1 1 1 1 1 A        …..  5 8 8 11 11 14 2006 2009 1 1 2004 A   5 2009 10045 A Câu 80. Tính các biểu thức B  A. 25 609 1 1 1 1    …  6.10 10.14 14.18 402.406 25 406 B. C. 4 406 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1    …  6.10 10.14 14.18 402.406 1 1  1 1 1 1 1 B       …..  . 402 406  4  6 10 10 14 B  1 1  1 25 B  .   6 406  4 609 Câu 81. Tính các biểu thức C  A. 1 507 B. 10 10 10 10    …  7.12 12.17 17.22 502.507 1000 3549 1 1 C.  7 507 Hướng dẫn Chọn B. Nhóm Toán VD – VDC –THCS 10 10 10 10    …  7.12 12.17 17.22 502.507 1 1  1 1 1 1 1 1 C         ….   .2 502 507   7 12 12 17 17 22 C 1  1000 1 C    .2  3549  7 507  Câu 82. Tính các biểu thức D  A. 75 344 B. 9 9 9 9    …  8.13 13.18 18.23 253.258 1 75 1 1 C.  8 258 1 1  D.    .9  8 258  Hướng dẫn Chọn A. 9 9 9 9    …  8.13 13.18 18.23 253.258 1 1  9 1 1 1 1 1 1 D         …   . 253 258  5  8 13 13 18 18 23 D  1 1  9 75 D  .   8 258  5 344 Câu 83. Tính các biểu thức A  1  1 A.     4 509  1 1 1 1    …  2.9 9.7 7.19 252.509 1  2 1 B.   .  4 509  5 1  1 C.    .2  4 509  Hướng dẫn Chọn B. 1 1 1 1    …  2.9 9.7 7.19 252.509 2 2 2 2 A    ….. 4.9 9.14 14.19 504.509 1 1  2 1 1 1 1 1 1 A         ….   . 504 509  5  4 9 9 14 14 19 A 1 1  2 A  .  4 509  5 1  1 1 D.   .  4 509  5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 84. Tính các biểu thức B  A. 32 81 B. 1 1 1 1    …  10.9 18.13 26.17 802.405 1 810 C. 1 1  10 802 D. 1 1  802 10 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1    …  10.9 18.13 26.17 802.405 2 2 2 2 B    …..  10.18 18.26 26.34 802.810 1 1  1 1 1 1 B       ……    .4 802 810   10 18 18 26 1  32 1 B   .4  81  10 810  B Câu 85. Tính các biểu thức C  A. 60 405 2 3 2 3 2 3     …   4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405 1 3 B.  4 405 2 3 C.  4 405 Hướng dẫn Chọn D. 2 3 2 3 2 3     …   4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405 2 2 3 3  2   3  C    ….    …    301.304   5.9 9.13 401.405   4.7 7.10 C  2 2  2   A   4.7  7.10  ….  301.304     Đặt  3   B   3  3  …     401.405   5.9 9.13 Các em tính được : D. 67 4104 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  1 1  2 25  A  .   67  4 304  3 152  C  4104 1 1  3 4  B  .   5 405  4 27  Câu 86. Tìm giá trị x biết A. x  2007 x 1 1 1 1 5     …   2008 10 15 21 120 8 B. x  2008 C. x  10 D. x  2006 Hướng dẫn Chọn B. x 1 1 1 1 5     …   2008 10 15 21 120 8 x 2  5  2 2 2       …   2008  20 30 42 240  8  x 2 2 2  5  2     …   2008  4.5 5.6 6.7 15.16  8  x 1 1 5 1 1 1 1      …    .2  2008  4 5 5 6 15 16  8 x 5 1 1      .2  2008  4 16  8 x 3 5 x      1  x  2008 2008 8 8 2008  Câu 87. Tìm giá trị x biết A. x  9 7 4 4 4 4 29     …   x 5.9 9.13 13.17 41.45 45 1 1 B. x   5 45 C. x  15 Hướng dẫn Chọn C. D. x  10 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 7  4 4 4 4  29     …   x  5.9 9.13 13.17 41.45  45  7 1 1 1 1 1 1  29       …     x  5 9 9 13 41 45  45 7  1 1  29 7 8 29        x  5 45  45 x 45 45 7 29 8 7      x  15 x 45 45 15  Câu 88. Tìm giá trị x biết A. x  45 1 1 1 1 15    …   3.5 5.7 7.9 (2 x  1)(2 x  3) 93 B. x  1 45 C. x  15 D. x  25 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1 15    …   3.5 5.7 7.9 (2 x  1)(2 x  3) 93 1 1  1 15 1 1 1 1       …..   .  2 x  1 2 x  3  2 93 3 5 5 7 1  1 15 1   .   3 2 x  3  2 93 1 1 30 1 1 30       3 2 x  3 93 2 x  3 3 93 1 1    2 x  3  93  x  45 2 x  3 93 Câu 89. Tìm giá trị x biết A. x  1 2013 1 1 1 1 1     x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3) x 2010 B. x  2010 C. x  2011 Hướng dẫn Chọn D. D. x  2013 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1 1     x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3) x 2010 1 1 1 1 1 1 1 1         x x  1 x  1 x  2 x  2 x  3 x 2010 1 1    x  3  2010  x  2013 x  3 2010 Câu 90. Tính giá trị biểu thức A  A. A  1 99.100 B. A  2 2 2   …..  1.2.3 2.3.4 98.99.100 1 1.2 C. A  1 1  1.2 99.100 D. A  Hướng dẫn Chọn C. 3 1 4  2 100  98   …..  1.2.3 2.3.4 98.99.100 1 1 1 1 1 1 A     …..   1.2 2.3 2.3 3.4 98.99 99.100 1 1 A  1.2 99.100 A Câu 91. Tính giá trị biểu thức A  1 1 1   …..  1.2.3. 2.3.4 n(n  1)(n  2)  1  1 A.    1.2  n  1 n  2    1  1 1 B.   . 1.2 n  1 n  2      2  1  1 C. 2.    1.2  n  1 n  2   D. 1  n  1 n  2  Hướng dẫn Chọn B. 1 1  99.100 1.2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  3 1 4  2 n2n  1 A   …..  . 1.2.3. 2.3.4 n ( n  1)( n  2)   2  1  1 1 1 1 1 1 A     ….   . n  n  1  n  1 .  n  2   2 1.2 2.3 2.3 2.4  1  1 1 A  . 1.2 n  1 n  2      2 Câu 92. Tính giá trị biểu thức C  1 1 1   ……  1.2.3.4 2.3.4.5 n(n  1)(n  2)(n  3)  1  1 A. 2.    1.2.3  n  1 n  2  n  3  B.  1  1 C.    1.2.3  n  1 n  2  n  3  D. 2 2  1.2.3  n  1 n  2  n  3  1  1 1 .   3 1.2.3  n  1 n  2  n  3  Hướng dẫn Chọn D.  4 1  1  n  3  n 52 C   ……  . n(n  1)(n  2)(n  3)  3 1.2.3.4 2.3.4.5  1  1 1 1 1 1 1 A     …..   . n  n  1 n  2   n  1 n  2  n  3  3 1.2.3 2.3.4 2.3.4 3.4.5  1  1 1 A  .   3 1.2.3  n  1 n  2  n  3  Câu 93. 1  2013 2012 2011 1 1 1 1 Tìm giá trị x biết    ..   .  x  2014  1 2 3 2013 2 3 4 A. x  2013 B. x  2015 C. x  2014 D. x  2016 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 2013 2012 2011 1 1   2012   2011     .   1    1  . 1   1 1 2 3 2013  2   3   2013  Nhóm Toán VD – VDC –THCS = 2014 2014 2014 2014 2014 1  1 1 1   .    2014    ..  2 3 4 2013 2014 2014  2 3 4 ( tách 2013 thành 2013 số 1). Vậy x  2014 Câu 94. Tính giá trị biểu thức A  9  99  999  …  999…9 , ( 10 số 9) A. 111…100 ( 9 số 1) B. 111…100 ( 5 số 1) C. 111…100 ( 6 số 1) D. 111…100 ( 7 số 1) Hướng dẫn Chọn A. Ta có: A  10  1  102  1  103  1  …  1010  1  10  102  103  …  1010   10  111…10  10  111…100 , ( 9 số 1) Câu 95. Tính giá trị biểu thức B  1  11  111  …  111…1 , (10 số 1) A. B  111…100 , ( 8 số 1) 9 B. B  111…100 , ( 9 số 1) 9 C. B  111…100 , ( 7 số 1) 9 D. B  111…100 , ( 6 số 1) 9 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 9B  9  99  999  ….  9999…99 ( 10 số 9) Tương tự câu trên ta được B  111…100 , ( 9 số 1) 9 Câu 96. Tính giá trị biểu thức C= 4  44  444  …  444…4 , (10 số 4) 4 A. C  .111…100 , ( 6 số 1) 9 4 B. C  .111…100 , ( 8 số 1) 9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 4 C. C  .111…100 , ( 7 số 1) 9 4 D. C  .111…100 , ( 9 số 1) 9 Hướng dẫn Chọn D . Ta có: C  4 1  11  111  …  111…11 ( 10 số 1) 9C  4  9  99  999  …  999…99  ( 10 số 9) 4 Tính như tính ở trên C  .111…100 , ( 9 số 1) 9 Câu 97. Tính giá trị biểu thức D  2  22  222  …  222…2 (10 số 2) 2 A. D  .111…100 , ( 9 số 1) 9 2 B. D  .111…100 , ( 10 số 1) 9 2 C. D  .111…100 , ( 11 số 1) 9 2 D. D  .111…100 , ( 12 số 1) 9 Hướng dẫn Chọn A . D  2 1  11  111  …  111…11 (10 số 1) 9 D  2  9  99  999  …  999…99  , (10 số 9) 2 D  .111…100 , ( 9 số 1) 9 Câu 98. Tính nhanh tổng sau: A  A. 4 25 B. 1 25 1 1 1   …  5.6 6.7 24.25 C. 2 25 Hướng dẫn Chọn A . D. 3 25 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 4 1 1 1 1  1 1  1 1 A          …        5 6 6 7  24 25  5 25 25 Câu 99. Tính B  A. 2 2 2 2 được kết quả là?    …  1.3 3.5 5.7 99.101 1 101 B. 100 101 C. 1 100 D. 1 100.101 D. 150 31 Hướng dẫn Chọn B. Ta có : 1  1 100 1 1   1 1   1 1   1 B              …       1 101 101 1 3   3 5   5 7   99 101  Câu 100. Tính nhanh tổng A. 1 31 52 52 52   …  1.6 6.11 26.31 B. 1 30 C. 1 30.31 Hướng dẫn Chọn D. 5 5 5  1 1  5  1 1 1 1 1 D  5    ….    5 1       …    26.31  26 31   1.6 6.11 11.16  6 6 11 11 16 1 30 150  D  5 1    5.  31 31  31  Câu 101. Tính A. 1 1 1 1 1 1      được kết quả là? 7 91 247 475 755 1147 1 1147 B. 36 37 C. 2 36 Hướng dẫn Chọn B. Ta có : D. 1 37 Nhóm Toán VD – VDC –THCS E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36    …   1     …    1   1.7 7.13 13.19 31.37 7 7 13 31 37 37 37 Câu 102. Tính nhanh tổng A. n 5n  4 2 2 2 2    …  6 66 176 (5n  4)(5n  1) B. 1 5n  1 C. n 5n  1 D. 2n 5n  1 Hướng dẫn Chọn D. 1 1   1  1 1 1 1 1 F  2     …       2    5n  4 5n  1   1.6 6.11 11.16  5n  4 5n  1   6 66 176  5  1  5n 5 5 5 2n  5F  2     …  F    2 1    2. 5n  1 5n  4 5n  1   5n  1  5n  1  1.6 6.11 11.16 Câu 103. Tính giá trị biểu thức 1  A. 150 101 B. 1 101 9 9 9 9    …  45 105 189 29997 C. 1 100 D. 1 100.101 Hướng dẫn Chọn D. G  1 3 3 3 3 3 3 3 3    …   1    …  15 35 63 9999 3.5 5.7 7.9 99.101 1 1  2 2   1  2 G  1 3   …    …    2G  2  3   99.101  99.101   3.5 5.7  3.5 5.7 98 98 300 150 1 1  2G  2  3    2  G    2  3. 3.101 101 101 101  3 101  Câu 104. Tính nhanh tổng H  A. 1 100 B. 38 9 11 13 15 17 197 199       …   25 10 15 21 28 36 4851 4950 2 101 C.2 Hướng dẫn Chọn C. D. 100 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có : H 38 9 11 13 15 197 199       …   2 50 20 30 42 56 9702 9900 H 38 9 11 13 15 197 199       …   2 50 4.5 5.6 6.7 7.8 98.99 99.100 H 38  1 1   1 1   1 1   1 1  1   1 1   1                   …         2 50  4 5   5 6   6 7   7 8   98 99   99 100  H 38 1 1 76  25  1     1 H  2 2 50 4 100 100 Câu 105. Tính giá trị biểu thức I  A. 100 101 3 5 7 201    …  1.2 2.3 3.4 100.101 B. 2 C. 1 101 D. 1 100 D. 1 66 Hướng dẫn Chọn A. Ta có : 1  1 100  1  1 1 1 1  1 I  1            …       1 101 101  2  2 3  3 4  100 101  Câu 106. Tính nhanh tổng K  A. 1 33 B. 4 4 4 4    …  11.16 16.21 21.26 61.66 2 33 C. 1 30 Hướng dẫn Chọn B. Ta có : 1 1 1  5 5 5   1  5 K  4    …     …    5K  4   61.66  61.66   11.16 16.21 21.26  11.16 16.21 21.26 1 1  1 1 1 1 1 1  5K  4      …     4    61 66   11 16 16 21  11 66   5K  4. 55 4 2 K   11.66 66 33 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 107. Tính giá trị biểu thức M  A. 6 90 B. 1 1 1 6 ta được?    …  2.15 15.3 3.21 87.90 1 90 C. 1  1 90 D. 13 90 Hướng dẫn Chọn D . Ta có : M 6 6 6 6    …  12.15 15.18 18.21 87.90 3 3  1 1   1 1  13  3 1 1 1 1 M  2   …    2      …    = 2     87.90  87 90   12 90  90  12.15 15.18  12 15 15 18 Câu 108. Tính nhanh tổng sau C  A. 142 143 B. 1 33 2 2 2 2 2 được kết quả ?     15 35 63 99 143 C. 2 33 D. 8 33 D. 20 101 Hướng dẫn Chọn D. Ta có : C 2 2 2 2 2 1 1 8        3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 3 11 33 Câu 109. Giá trị biểu thức N  A. 200 101 4 4 4 4 là ?    …  1.3 3.5 5.7 99.101 B. 100 101 C. 1 101 Hướng dẫn Chọn A. Ta có : Nhóm Toán VD – VDC –THCS 2 2 2  1  200  2  N  2    …    2 1   99.101   1.3 3.5 5.7  101  101 Câu 110. Tính tổng sau P  3 244 A. 1 1 1 1 thu được kết quả là ?    …  1.2.3 2.3.4 3.4.5 10.11.12 B. 65 264 C. 100 10.11.12 D. 2 10.11.12 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : 2P  2 2 2 2 1   1 1  1   1  1    …         …    1.2.3 2.3.4 3.4.5 10.11.12  1.2 2.3   2.3 3.4   10.11 11.12  2P  1 1 65 65   P 1.2 11.12 132 264 Câu 111. Cho B  A. 13 4 5 4 3 1 13 , Khi đó 4B có giá trị là ?     2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 B. 1 4 C. 2 D. 4 Hướng dẫn Chọn D. Ta có : B  5 4 3 1 13 B 5 4 3 1 13           2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 7 2.7 7.11 11.14 14.15 15.28 B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 7.13 13              B  7 2 7 7 11 11 14 14 15 15 28 2 28 28 28 4 Câu 112. Tính giá trị của biểu thức: 3 3 3   25 25 25   3 A    …    …    là ? 106.113   50.55 55.60 95.100   1.8 8.15 15.22 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 1 48  500 113 B. 48 113 C. 48 1  113 500 D. 1 500 Hướng dẫn Chọn C . Ta có : 3 3 3 3 7 7 7  7     …   7B  3    …   106.113  1.8 8.15 15.22 106.113  1.8 8.15 15.22 1 1  1  112 3.112 48 1 1 1 1 1 1   7 B  3        …   B    3 1    3. 106 113  113 7.113 113  1 8 8 15 15 22  113  B và C  25 25 25 5 5 5   …   5C    …  50.55 55.60 95.100 50.55 55.60 95.100  5C  1 1 1 1   C  50 100 100 500 Khi đó : A  B  C  Câu 113. Tính A  A. A  48 1  113 500 1 9 9 9 thu được kết quả ?    …  19 19.29 29.39 1999.2009 100 2009 B. A  200 2009 C. A  1 100 D. A  1 2009 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : A 1 9 9 9 9 9 9 9    …   A    …  19 19.29 29.39 1999.2009 9.19 19.29 29.39 1999.2009 10 10 10 1   10  1  10 A  9     …    9   1999.2009   9.19 19.29 29.39  9 2009  10 A  9. 2000 2000 200   A 9.2009 2009 2009 Câu 114. Thực hiện phép tính: A  3. A. 8 9 B. 1 9 1 1 1 1 1  5.  7.  …  15.  17. 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 C. 1 8 D. 1 8.9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn A. Ta có : A  3. 1 1 1 1 1 3 5 7 15 17  5.  7.  …  15.  17.    …   = 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 1 8 1 1   1 1   1 1  1 1 1 1              …          1   9 9 1 2   2 3   3 4   7 8 8 9 Câu 115. Cho A  Tính 4 6 9 7 7 5 3 11 và B        7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 A ? B A. 2 B. 5 2 C. 5 D. 1 2 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: A 4 6 9 7 A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                5 35.31 35.41 50.41 50.57 5 31 35 35 41 41 50 50 57 31 57 1 1   A  5    31 57  B 7 5 3 11 B 1 1 1 1 1 1 1 1              2 38.31 38.43 46.43 46.57 2 31 38 38 43 43 46 46 57 B 1 1 1 1      B  2   2 31 57  31 57  Nên A 5  B 2 Câu 116. Cho A  1.2  2.3  3.4  98.99 . Giá trị biểu thức 3A là ? A. 98.99.100 3 B. 99.100.101 C. 98.99.100 Hướng dẫn D. 98.99.100 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn C. Ta có: 3 A  1.2  3  0   2.3  4  1  3.4  5  2   …  98.99 100  97  3 A  1.2.3  0.1.2    2.3.4  1.2.3   3.4.5  2.3.4   …   98.99.100  97.98.99  3 A  98.99.100  A  98.99.100 3 Câu 117. Tính giá trị B  1.2  3.4  5.6  …  99.100 ta được ? A. 170150 B. 169222 C. 159105 D. 169150 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: B  2   2  1 .4   4  1 .6  …   98  1 .100 B  2   2.4  4    4.6  6   …   98.100  100  B   2.4  4.6  6.8  …  98.100    2  4  6  …  100  Đặt M  2.4  4.6  6.8  …  98.100 6M  2.4  6  0   4.6 8  2   6.8 10  4   …  98.100 102  96  6M   2.4.6  0.2.4    4.6.8  2.4.6    6.8.10  4.6.8   …   98.100.102  96.98.100  6M  98.100.102  M  98.100.102  166600 6 Tính N  2  4  6  ….  100  100  2 .50  2550 2 nên B  169150 Câu 118. Cho D  1.4  2.5  3.6  100.103 , A  1.1  2.2  3.3  …  100.100 và B  1  2  3  4  …  100 . Khẳng định nào đúng ? A. A  D  B B. D  A  B C. D  A  3B Hướng dẫn Chọn C. D. D  2 A  B Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có: D  1. 1  3  2.  2  3  3  3  3  …  100. 100  3 D  1.1  1.3   2.2  2.3   3.3  3.3  …  100.100  100.3 D  1.1  2.2  3.3  …  100.100   3 1  2  3  …  100  A  1.1  2.2  3.3  …  100.100 và B  1  2  3  4  …  100 nên D  A  3B Câu 119. Cho E  1.3  2.4  3.5  …  97.99  98.100 ; A  1.1  2.2  3.3  …  98.98 ; B  1  2  3  4  …  97  98 . Khẳng định nào đúng ? A. A  E  B B. E  A  2 B C. E  A  3B D. E  2 A  B Hướng dẫn Chọn B. Ta có: E  11  2   2  2  2   3  3  2   …  97  97  2   98  98  2  E  1.1  1.2    2.2  2.2    3.3  3.2   …   97.97  97.2    98.98  98.2  E  1.1  2.2  3.3  …  97.97  98.98   2 1  2  3  4  …  97  98  Đặt A  1.1  2.2  3.3  …  98.98 và B  1  2  3  4  …  97  98 thì E  A  2 B Câu 120. Cho F  1.3  5.7  9.11  …  97.101 ; A  1.1  5.5  9.9  …  97.97, B  1 5  9  … 97 Khẳng định nào sau đây đúng ? A. A  F  B B. F  A  2B C. F  A  3B D. F  2 A  B Hướng dẫn Chọn B. F  1. 1  2   5  5  2   9  9  2   …  97  97  2  F  1.1  1.2    5.5  5.2    9.9  9.2   …   97.97  97.2  F  1.1  5.5  9.9  …  97.97   2 1  5  9  …  97  Đặt A  1.1  5.5  9.9  …  97.97, B  1  5  9  …  97 thì F  A  2 B Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 121. Cho G  1.2.3  2.3.4  3.4.5  98.99.100 . Tính giá trị biểu thức A. 98.99.101 B. 98.99.100 C. 98.99 4G 100 D. 99.101 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 4G  1.2.3  4  0   2.3.4  5  1  3.4.5  6  2   …  98.99.100 101  97  4G  1.2.3.4  0.1.2.3   2.3.4.5  1.2.3.4    3.4.5.6  2.3.4.5  …   98.99.100.101  97.98.99.100  4G  98.99.100.101  G  98.99.100.101 4G   98.99.101 4 100 Câu 122. Cho H  1.99  2.98  3.97  …  50.50 ; A  99 1  2  3  …  50 ; B  1.2  2.3  3.4  …  49.50 . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. H  A  B B. H  A  B C. H  A  2 B D. H  2 A  B Hướng dẫn Chọn A. Ta có: H  1.99  2.  99  1  3.  99  2   …  50  99  49  H  1.99   2.99  1.2    3.99  2.3  …   50.99  49.50  H  1.99  2.99  3.99  …  50.99   1.2  2.3  3.4  …  49.50  Đặt A  99 1  2  3  …  50  , B  1.2  2.3  3.4  …  49.50 thì H  A  B Câu 123. Cho K  1.99  3.97  5.95  …  49.51 ; A  99 1  3  5  …  49  ; B   2.3  4.5  6.7  …  48.49  . Khẳng định nào sau đúng ? A. K  2 A  B B. K  A  B C. K  A  2 B Hướng dẫn Chọn D. D. K  A  B Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có: K  1.99  3  99  2   5.  99  4   …  49  99  48  K  1.99   3.99  2.3   5.99  4.5  …   49.99  48.49  K  1.99  3.99  5.99  …  49.99    2.3  4.5  …  48.49  Đặt A  99 1  3  5  …  49  , B   2.3  4.5  6.7  …  48.49  thì K  A  B Câu 124. Cho C  1.3  3.5  5.7  …  97.99 ; B  1  3  5  7  …  97 ; A  1.1  23.3  5.5  …  97.97 Khẳng định nào đúng ? A. C  A  2B B. C  A  2B C. C  A.B D. C  A  B Hướng dẫn Chọn A. Ta có: C  1. 1  2   3.  3  2   5  5  2   …  97.  97  2  C  1.1  1.2    3.3  3.2    5.5  5.2   …   97.97  97.2  C  1.1  3.3  …  97.97   2 1  3  5  …  97  Đặt A  1.1  23.3  5.5  …  97.97, B  1  3  5  7  …  97 thì C  A  2B . Câu 125. Tính tổng D  1  A. 111 1 1 1 1  2  1  2  3  …  1  2  …  20  2 3 20 B. 112 C. 116 Hướng dẫn Chọn D . Ta có: 1 2.3 1 3.4 1 20.21 3 4 5 21 D  1 .  .  …  .  1     …  2 2 3 2 20 2 2 2 2 2  1 1  2  3  4  …  20  21  .230  115 2 2 D. 115 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 Câu 126. Tính tổng: F  1  (1  2)  (1  2  3)  …  (1  2  …  2016) 2 3 2016 A. 2015.2019 B. 2015.2019 2 C. 1  2015.2019 2 D. 2015.2019 10 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 1 2.3 1 3.4 1 2016.2017 F  1 .  .  ….  . 2 2 3 2 2016 2 F  1 2 1 3 1 4 1 2016  1 1 1 1 2  3  4  …  2016    …   1    …   2 2 2 2 2 2 2 2 1 2018.2015 2015.2019 F  1  .2015   1 2 2 2 Câu 127. Tính: A. 1 1 1   …  thu được kết quả là ? 1 2  3 1 2  3  4 1  2  …  59 1 29.30 B. 19 30 C. 1 30.31 D. 1 29.31 Hướng dẫn Chọn B . Ta có: =  1 1 1 1    …  1  3 .3 1  4  .4 1  5 .5 1  59  .59 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1   1    …   2    …   3.4 4.5 5.6 59.60 59.60   3.4 4.5 5.6 1 1   19  19  2    2    3 60   60  30 Câu 128. Tính: 1  A. 70 1 1 1 1  2  1  2  3  …  1  2  …  16 2 3 16 B. 71 C. 76 Hướng dẫn D. 77 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn C . Ta có: 1 2.3 1 3.4 1 16.17 F  1 .  .  ….  . 2 2 3 2 16 2 2 1 3 1 4 1 16  1    …  2 2 2 2 1 1 1 2  3  4  …  16 17 1 16  2  .15 17 135  1    …     .    76 2 2 2 2 2 2 2 2 2 F  1 Câu 129. Tính: 50  A. 99 50 25 20 10 100 100 1      …   3 3 4 3 6.7 98.99 99 B. 100 C. 101 D. 102 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 50 25 20 10   100 100 100 100   A   50          …    3 3 4 3   6.7 7.8 98.99 99.100   1 1 1 1  1 1   1  1 A  100        …    100   99.100   1.2 2.3 3.4 4.5 5.6   6.7 7.8 1 1 1  1   1  A  100     …    100. 1    99 99.100   1.2 2.3 3.4  100  1 1 1 (1  2  …  100) Câu 130. Tính tổng G  1  (1  2)  (1  2  3)  …  2 3 100 A. 7520 B. 2577 C. 1000 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 1 1  2  .2 1 1  3 .3 1 1  100  .100 G  1 .  .  …  . 2 2 3 2 100 2 D. 2575 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 2 1 3 1 4 1 100  1    …  2 2 2 2 1 1 1 2  3  4  …  100 99 1 100  2  .99  1    …    1  .  2575 2 2 2 2 2 2 2 G  1 Câu 131. Tính tổng: 1 3.2 1 4.3 1 501.500 H  1 .  .  …  . 2 2 3 2 500 2 A. 62875 B. 72875 C. 87562 D. 87062 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 3 4 5 501 3  4  5  …  501 1  501  3 .499 H  1     …   1  1 .  62875 2 2 2 2 2 2 2 Câu 132. Tính tích A  A. 2 22 32 42 202 ta được kết quả ? . . … 1.3 2.4 3.5 19.21 B. 4 C. 40 21 D. 5 2 D. 1 11 Hướng dẫn Chọn C. A 2.2 3.3 4.4 20.20  2.3.4…20  2.3.4…20  20.2 40 . . ….    1.3 2.4 3.5 19.21 1.2.3….19  3.4.5…21 21 21 12 22 32 102 Câu 133. Tính tích B  thu được kết quả là ? . . … 1.2 2.3 3.4 10.11 A. 2 11 B. 1 2 C. 11 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: Nhóm Toán VD – VDC –THCS B 1.1 2.2 3.3 10.10 1.2.3….10 1.2.3…10  1 . . ….   1.2 2.3 3.4 10.11 1.2.3…10  2.3.4…11 11 1  1  1 1     Câu 134. Tính tổng C  1  1  1   … 1    1  2  1  2  3  1  2  3  4   1  2  3  …  2016  A. 300 B. 1004 3009 C. 1000 3009 D. 1 3009 Hướng dẫn Chọn B. Ta có:             1 1 1 1 C  1   . 1   . 1   …. 1    1  2  .2   1  3 .3   1  4  .4   1  2016  .2016         2  2  2   2  2 5 9 2017.2016  2 4 10 18 2016.2017  2  . . …..  . . …. 3 6 10 2016.2017 6 12 20 2016.2017 C 1.4 2.5 3.6 2015.2018 1004 . . ….  2.3 3.4 4.5 2016.2017 3009  1 1  1 1  1 1   1 1  Câu 135. Tính A         …    ta được kết quả ?  2 3  2 5  2 7   2 99  A. 1 249 B. 1 2 .99 49 C. 1 99 D. 99 249 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: A 1.3.5….97   1 1 3 5 97 . . ….  49 2.3 2.5 2.7 2.99 2 .  3.5.7…99  249.99  1999  1999   1999  1  1   … 1   1  2   1000   Câu 136. Tính:  1000  1000   1000  1  1   … 1   1  2   1999   A. 100 B. 99 C. 1 D. 99.100 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn C. Ta có:  2000 2001 2002 2999   1001 1002 1003 2999  A . . … . . …. :  2 3 1000   1 2 3 1999   1  2000.2001.2002…2999   1.2.3…1999  1001.1002….1999 A 1  .  1.2.3.4…1000    1001.1002….2999  1001.1002…1999 1  1   1  1  Câu 137. Tính: A  1  1  1   … 1   thu được kết quả là?  4  9  16   400  A. B. C. D. Hướng dẫn Chọn . Ta có: 1.2.3…19  3.4.5…21  21  21 3 8 15 399 1.3 2.4 3.5 19.21 A  . . ….  . . …  4 9 16 400 2.2 3.3 4.4 20.20  2.3.4…20  2.3.4.5…20  20.2 40 1  1   1   Câu 138. Tính: A  1  1   … 1    1  2  1  2  3   1  2  3  …  n  A. 2 3n B. n2 3n C. 1 3 n D. 1 2n Hướng dẫn Chọn B. Ta có:           1 1 1 A  1  1   … 1    1  2  .2  1  3 .3   1  n  .n        2  2   2  2  2  2   2  4 10 18 n  n  1  2  . . ….  1   1  1   …. 1  n  n  1  2.3  3.4  4.5   n  n  1  2.3 3.4 4.5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  1.4 2.5 3.6  n  1 n  2  1.2.3…(n  1)  4.5….(n  2)  n  2 n  2 . . …    2.3 3.4 4.5 n  n  1 n.3 3n  2.3…n  3.4.5…(n  1)  1  1  1   1   Câu 139. Cho A  1  1  1   … 1   . Tính 20  19A  1.3  2.4  3.5   17.19  A. 16 B. 1 C. 22 D. 7 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: A 4 9 16 17.19  1 2.2 3.3 4.4 18.18  2.3.4…18 2.3.4…18 18.2 36   . . ….  . . …  1.3 2.4 3.5 17.19 1.3 2.4 3.5 17.19 1.2.3…17  3.4.5…19 19 19 Nên 20  19 A  20  19. 36  16 . 19 1  1  1   1  51.7  Câu 140. Cho biểu thức A  1  1  1   … 1   . Tính giá trị của tích A. 53.5  21  28  36   1326  A. 53 51.7 B. 2 C. 1 D. 5 Hướng dẫn Chọn C . Ta có: B 20 27 35 1325 40 54 70 2650 5.8 6.9 7.10 50.53 . . ….  . . ….  . . … 21 28 36 1326 42 56 72 2652 6.7 7.8 8.9 51.52 B  5.6.7…50 8.9.10…53  5.53  A. 51.7  1 . 53.5  6.7.8…51 7.8.9…52  51.7 22 32 42 52 62 72 82 92 Câu 141. Tính tích D  . . . . . . . 3 8 15 24 35 48 63 80 A. 1 5 B. 1 2 C. 5 9 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: D. 9 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS D  2.3.4…8.9  2.3.4…8.9   9.2  9 2.2 3.3 4.4 8.8 9.9 . . …. .  1.3 2.4 3.5 7.9 8.10 1.2.3…7.8  3.4.5…9.10  10 5 8 15 24 2499 Câu 142. Tính tích sau : E  . . … 9 16 25 2500 A. 1 25 B. 1 17 17 25 C. D. 25 17 D. 99 100 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: E 2.4 3.5 4.6 49.51  2.3.4…49  4.5.6…51 2.51 17 . . ….    3.3 4.4 5.5 50.50  3.4.5…50  3.4.5…50  50.3 25 1   1  1  1   Câu 143. Tính tích G  1  1  1   … 1    2  3  4   100  A. 1 2 B. 1 100 C. 2 99 Hướng dẫn Chọn B. 1 2 3 99 1  Ta có: G  . . …. 2 3 4 100 100  1  2  3   10  Câu 144. Tính tích sau: H  1  1  1   … 1   7  7  7  7   A. B. C. D. Hướng dẫn Chọn . 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 Ta có: H  . . . . . . . . .  0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 1  1   1  1  Câu 145. Tính tích I  1  1  1   … 1    4  9  16   10000  A. 101 100 B. 101 100.2 C. 100 101.2 D. 1 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn B . Ta có: 1.2.3….99 3.4.5…101  101 3 8 15 9999 1.3 2.4 3.5 99.101 I  . . …  . . ….  4 9 16 10000 2.2 3.3 4.4 100.100  2.3.4…100  2.3.4…100  100.2 1  1   1  1  Câu 146. Thực hiện phép tính J  1  1  1   … 1    3  6  10   780  A. 1 99 B. 1 100 C. 41 39.3 D. 1 41 D. 5 53  51 7 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 2 5 9 779 4 10 18 1558 1.4 2.5 3.8 38.41 J  . . … J  . . ….  . . …. 3 6 10 780 6 12 20 1560 2.3 3.4 4.5 39.40  1.2.3…38 4.5.6…40.41  41  2.3.4…39  3.4.5….40 39.3 1  1  1   1   Câu 147. Tính tích K  1  1  1   … 1    21  28  36   1326  A. 5 53 . 51 7 B. 5 51 C. 53 7 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: K  20 27 35 1325 40 54 70 2650 5.8 6.9 7.10 50.53 . . ….  . . ….  . . …. 21 28 36 1326 42 56 72 2652 6.7 7.8 8.9 51.52  5.6.7…50 8.9.10….53  5 . 53  6.7.8…51 7.8.9….52  51 7 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  1  1  1   1  Câu 148. Giá trị của biểu thức M    1  1  1 …   1 là ?  2  3  4   999  A. 300 B. 500 C. 200 D. 100 Hướng dẫn Chọn B. 3 4 5 1000 1000   500 Ta có: M  . . …. 2 3 4 999 2 Câu 149. Tính tích F  A. 1 10 3 8 15 99 . . … 22 32 42 102 B. 1 100 C. 1 99 D. 11 20 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: F  1.2.3…9  3.4.5…11  1.11  11 1.3 2.4 3.5 9.11 . . ….  2.2 3.3 4.4 10.10  2.3.4…10  2.3.4…10  10.2 20  1  1  1   1  Câu 150. Cho biểu thức N    1  1  1 …   1 . Tính giá trị biểu thức 1000.N  2  3  4   1000  A. 1 B. 1 C. 1 2 D.  1 2 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: N  1 2 3 999 1 . . ….   100.N  1 2 3 4 1000 1000 3 8 15 9999 Câu 151. Tính tích C  . . … 4 9 16 10000 A. 1 4 B. 101 100 C. 1 2 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: D. 101 200 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1.2.3…99 3.4.5…101  1.101  101 1.3 2.4 3.5 99.101 . . ….  2.2 3.3 4.4 100.100  2.3.4…100  2.3.4…100  100.2 200 C  1  22  1  32  1  42   1  2012 2  Câu 152. Giá trị biểu thức A   2  2  2  …   là ? 2  2  3  4   2012  A. 2013 4024 B.  1 4024 C.  2013 4024 D.  1 2013 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: A 3 8 15 1  20122 1.3 2.4 3.5 2011.2013 . . ….  . . …. 2.2 3.3 4.4 2012.2012 2.2 3.3 4.4 2012.2012  1.2.3…2011 3.4.5…2013   2013   2013  2.3.4….2012 2.3.4…2012 2012.2 4024 1  1   1 n2 E   Câu 153. Cho E  1  . Tính 1   … 1   và F  n F  1  2  1  2  3   1  2  3  …  n  A. 1 3 B.  1 3 C. 2 5 D.  2 5 Hướng dẫn Chọn A.           1 1 1 Ta có: E  1  1   … 1    1  2  .2  1  3 .3   1  n  .n        2  2   2  2  2  2   2  4 10 18 n  n  1  2  . . ….  1   1  1   …. 1  n  n  1  2.3  3.4  4.5   n  n  1  2.3 3.4 4.5  1.4 2.5 3.6  n  1 n  2  1.2.3…(n  1)  4.5….(n  2)  n  2 n  2 . . …    2.3 3.4 4.5 n  n  1 n.3 3n  2.3…n  3.4.5…(n  1)  Nhóm Toán VD – VDC –THCS mà  E n2 n2 1  :  . F 3n n 3 Câu 154. Giá trị biểu A  12  22  32  …  982 thức là ? A. 98.99.100 3 B. C. 98.99.100 98.99  3 2 D. 98.99 2 98.99.100 98.99  3 2 Hướng dẫn Chọn C. Ta có : A  1.1  2.2  3.3  …  98.98  A  1 2  1  2  3  1  3  4  1  …  98  99  1  A  1.2  2.3  3.4  …  98.99   1  2  3  …  98  Đặt B  1.2  2.3  3.4  …  98.99 , Tính tổng B ta được : 3B  1.2  3  0   2.3  4  1  3.4  5  2   …  98.99 100  97  3B  1.2.3  0.1.2    2.3.4  1.2.3   3.4.5  2.3.4   …   98.99.100  97.98.99  3B  98.99.100  0.1.2  98.99.100  B  Thay vào A ta được : A  B  98.99.100 3 98.99 98.99.100 98.99   2 3 2 Câu 155. Giá trị biểu thức B  12  22  32  42  …  192  202 là ? A. 6000 B. 6120 C. 6180 D. 6190 Hướng dẫn Chọn D. Ta có : 2 2 2 2 2 B  12  22  32  42  …  192  202  B  (1  2  3  4  …  19  20 ) 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS B   12  22  32  …  192  202   2  22  42  62  …  202   20.21.22 20.21  2 2 2 2 2  B       2.2 1  2  3  …  10   3 2     10.11.12 10.11  B  20.22.7  20.7  8     20.7.23  8 10.11.4  5.11  6190 3 2   Câu 156. Tính tổng D  12  32  52  …  992 A. D  100.101.34  50.101  4  50.52.17  25.51 B. D   50.52.17  25.51 C. D  100.101.34  50.101 D. D  100.101.34  50.101  4  50.52.17  25.51 Hướng dẫn Chọn A. Ta có : D  12  22  32  42  …  992  1002    22  42  62  …  1002   100.101.102 100.101  2 2 2 2 2  D    2 1  2  3  …  50  3 2   Đặt A  12  22  32  …  502  A  50.51.52 50.51 , Thay vào D ta được :  3 2 D  100.101.34  50.101  4  50.52.17  25.51  200.201.202 10.11.12   211.190   Câu 157. Cho E  112  132  152  …  1992 , A     và biểu thức 3 2 2      100.101.102 5.6.7   106.95  4    . Khẳng định nào sau đây đúng 3 2   2   A. E  A  B B. E  A  B C. E  2 A  B Hướng dẫn Chọn A . D. E  A  2 B Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có : E  112  122  132  142  152  …  1992  2002  122  142  …  2002  Đặt A  112  122  132  …  2002 , B  122  142  …  2002 Tính ta được : A  11.11  12.12  13.13  …  200.200  11. 12  1  12. 13  1  …  200.  201  1  A  11.12  11  12.13  12   13.14  13  …   200.201  200  A  11.12  12.13  13.14  …  200.201  11  12  13  …  200   200.201.202 10.11.12   211.190  A    3 2 2      100.101.102 5.6.7   106.95   Và B  22  62  7 2  82  …  1002   4    3 2   2   Vậy E  A  B Câu 158. Tổng C  22  42  62  …  202 có kết quả bằng bao nhiêu ?  10.11.12 10.11  A. 4.    3 2    10.11.12 10.11  B. 4.    3 2    10.11.12 10.11  C.    3 2    10.11.12 10.11  D.    3 2   Hướng dẫn Chọn A. Ta có : C  22 12  22  32  …  102  Đặt A  12  22  32  …  102  1.1  2.2  3.3  …  10.10 A  1.  2  1  2.  3  1  3.  4  1  …  10. 11  1 A  1.2  2.3  3.4  …  10.11  1  2  3  …  10   10.11.12 10.11  3 2 Câu 159. Cho F  12  42  72  …  1002 , A  1.4  4.7  7.10  …  100.103, và biểu thức B  1  4  7  10  …  100 . Chọn khẳng định đúng ? Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. F  A  B B. F  A  3B C. F  A  B D. F  A  3B Hướng dẫn Chọn B. Ta có : F  1.1  4.4  7.7  10.10  …  100.100 F  1 4  3  4  7  3  7 10  3  10 13  3  …  100 103  3 F  1.4  1.3   4.7  3.4    7.10  3.7   10.13  10.3  …  100.103  100.3 F  1.4  4.7  7.10  10.13  …  100.103  3 1  4  7  10  …  100  Nên F  A  3B Câu 160. Cho biết: 12  22  32  …  122  650 , Tính nhanh tổng sau: 22  42  62  …  242 A. 4.650 B. 2.650 C. 3.650 D. 650 Hướng dẫn Chọn A . Ta có : 22  42  62  …  242  22 12  22  …  122   4.650 Câu 161. Cho G  12  32  52  …  992 , A  1.3  3.5  5.7  …  99.101, B  1  3  5  7  …  99 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. B. C. D. Hướng dẫn Chọn . Ta có : G  1.1  3.3  5.5  7.7  …  99.99 G  1.  3  2   3.  5  2   5  7  2   7  9  2   …  99 101  2  G  1.3  1.2    3.5  2.3   5.7  2.5   7.9  2.7   …   99.101  2.99  G  1.3  3.5  5.7  7.9  …  99.101  2 1  3  5  7  …  99  Nhóm Toán VD – VDC –THCS Nên G  A  2B Chú ý nếu tính A, B A  1.3  3.5  5.7  …  99.101, B  1  3  5  7  …  99 Tính A  6 A  1.3  6  0   3.5  7  1  5.7  9  3  …  99.101103  97  6 A  1.3.6  0.1.3   3.5.7  1.3.5    5.7.9  3.5.7   …   99.101.103  97.99.101 6 A  1.3.6   99.101.103  1.3.5  99.101.103  3  A  99.101.103  3 6 Tính tổng B rồi thay vào G. Câu 162. Cho K  1.22  2.32  3.42  …  99.1002 , A  1.2.3  2.3.4  3.4.5  …  99.100.101, B  1.2  2.3  3.4  …  99.100 . Tìm đẳng thức đúng ? A. B. C. D. Hướng dẫn Chọn . Ta có : K  1.2.2  2.3.3  3.4.4  …  99.100.100 K  1.2  3  1  2.3  4  1  3.4  5  1  …  99.100 101  1 K  1.2.3  1.2    2.3.4  2.3   3.4.5  3.4   …   99.100.101  99.100  K  1.2.3  2.3.4  3.4.5  …  99.100.101  1.2  2.3  3.4  …  99.100  Nên K  A  B Chú ý nếu tính A, B Đặt A  1.2.3  2.3.4  3.4.5  …  99.100.101, B  1.2  2.3  3.4  …  99.100 Tính 4 A  1.2.3  4  0   2.3.4  5  1  3.4.5  6  2   …  99.100.101102  98 4 A  1.2.3.4  0.1.2.3   2.3.4.5  1.2.3.4    3.4.5.6  2.3.4.5  …….   99.100.101.102  98.99.100.101 4 A  99.100.101.102  A  99.100.101.102 4 Tính B tương tự rồi thay vào K Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 163. Cho I  1.32  3.52  5.72  …  97.992 , A  1.3.5  3.5.7  5.7.9  …  97.99.101, B  1.3  3.5  5.7  …  97.99 . Tìm khẳng định đúng ? A. I  B  2 A B. I  B  A C. I  A  B D. I  A  2 B Hướng dẫn Chọn D . Ta có : I  1.32  3.52  5.72  …  97.992  I  1.3.3  3.5.5  5.7.7  …  97.99.99 I  1.3  5  2   3.5.  7  2   5.7  9  2   …  97.99 101  2  I  1.3.5  1.3.2    3.5.7  3.5.2    5.7.9  5.7.2   …   97.99.101  97.99.2  I  1.3.5  3.5.7  5.7.9  …  97.99.101  2 1.3  3.5  5.7  …  97.99  Đặt A  1.3.5  3.5.7  5.7.9  …  97.99.101, B  1.3  3.5  5.7  …  97.99 Thì I  A  2 B . Nếu tính A, B : 8 A  1.3.5.8  3.5.7  9  1  5.7.9 11  3  …  97.99.101103  95  8 A  1.3.5.8   3.5.7.9  1.3.5.7    5.7.9.11  3.5.7.9   …   97.99.101.103  95.97.99.101 8 A  1.3.5.8  97.99.101.103 1.3.5.7  97.99.101.103 15  A  97.99.101.103 15 8 Tương tự tính B rồi thay vào I Câu 164. Tổng A  1  3  32  33  …  32000 có kết quả là ? A. 32001  1 2 B. 32001  1 2 C. 32000  1 2 Hướng dẫn Chọn B. Ta có : 3 A  3  32  33  34  …  32000  32001 D. 32000  1 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  3 A  A  2 A   3  3   32  32   …   32000  32000    32001  1  2 A  32001  1  A  32001  1 2 Câu 165. Tổng B  2  23  25  27  …  22009 có kết quả là ? A. B  22010  2 3 B. B  22011  2 3 C. B  22011  2 3 D. B  22010  2 3 D. C  5100  5 24 D. D  3100  1 8 Hướng dẫn Chọn C. Ta có : 22.B  23  25  27  …  22009  22011  4 B  B  3B   23  23    25  25   …   22009  22009    22011  2   3B  22011  2  B  22011  2 3 Câu 166. Tổng C  5  53  55  57  …  5101 có kết quả là ? A. C  5103  5 24 B. C  5103  5 24 C. C  5102  5 24 Hướng dẫn Chọn A. Ta có : 52 C  53  55  57  …  5101  5103  25C  C  24C   53  53    55  55   …   5101  5101    5103  5   24C  5103  5  C  5103  5 24 Câu 167. Tổng D  1  32  34  36  …  3100 có kết quả là ? A. D  3102  1 8 B. D  3102  1 8 C. D  3100  1 8 Hướng dẫn Chọn B. Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có : 32.D  32  34  36  …  3100  3102  9 D  D  8D   32  32    34  34   …   3100  3100    3102  1  8D  3102  1  D  3102  1 8 Câu 168. Tổng E  7  73  75  …  799 có giá trị bằng bao nhiêu ? A. E  7100  7 48 B. E  7100  7 48 C. E  7101  7 48 D. E  7101  7 48 Hướng dẫn Chọn D. Ta có : 72.E  73  75  77  …  799  7101  49 E  E   73  73    75  75   …   799  799    7101  7   48E  7 101 7101  7 7  E  48 Câu 169. Nếu F  1  52  54  56  …  52016 thì 24 F  1 có giá trị là bao nhiêu ? A. 52018 B. 52018  1 C. 52018  2 Hướng dẫn Chọn A. b, Ta có : 52 F  52  54  56  …  52016  62018 25F  F  24 F   52  52    54  54   …   52016  52016    52018  1 24F  52018  1  F  52018  1  24F  1  52018 24 Câu 170. Cho G  1  22  24  26  …  22016 thì 3G có giá trị là ? D. 52018  1 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 3G  22018 B. 3G  22018  1 3 C. 3G  22018  1 D. 3G  22018  1 Hướng dẫn Chọn C . Ta có : 22 G  22  24  26  …  22016  22018 4G  G  3G   22  22    24  24   …   22016  22016    22018  1 3G  22018  1  G  22018  1  3G  22018  1 3 Câu 171. Giá trị biểu thức H  1  2.6  3.62  4.63  …  100.699 bằng bao nhiêu ? A. 499.6100  1 25 B. 499.6100  1 25 C. 499.6101  1 25 D. 499.6101  1 25 Hướng dẫn Chọn B. Ta có : 6 H  6  2.62  3.63  4.64  …  100.6100 H  6 H  5H   2.6  6    3.62  2.62    4.63  3.63   …  100.699  99.699   1  100.6100  5H  6  62  63  …  699  1  100.6100  Đặt A  6  62  63  …  699 , Tính A ta được : A 6100  6 , Thay vào H ta được : 5 5H  A  1  100.6100   H  6100  6 6100  6  5  500.6100 499.6100  1  1  100.6100   5 5 5 499.6100  1 25 Câu 172. Giá trị biểu thức M  250  249  248  …  22  2 bằng ? A. 2 B. 1 C. 0 Hướng dẫn D. 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn A. Ta có : M  250   2  22  23  …  248  249  Đặt A  2  22  23  24  …  248  249 , Tính A ta được : A  250  2 , Thay vào M ta được : M  250  A  250   250  2   2 Câu 173. Giá trị biểu thức N  3100  399  398  397  …  32  31  1 bằng ? A. N  3101  1 3 B. N  3101  1 3 C. N  3101  1 4 D. N  Hướng dẫn Chọn C. Ta có : N  1  3  32  33  …  998  999  3100  3N  3  32  33  34  …  399  3100  3101  N  3N   3  3   32  32    33  33   …   3100  3100   3101  1 4 N  3101  1  N  Câu 174. Tổng A  3101  1 4 101  100  99  …  2  1 có giá trị bằng ? 101  100  99  98  …  2  1 A. 100 B. 101 C. 102 Hướng dẫn Chọn B. TS  1  101 .101  101.51  5151 2 MS  101  100    99  98   …   3  2   1  1  1  …  1  51 Khi đó: A  TS 51.101   101 MS 51 D. 103 3101  1 4 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1  1  3  5  …  49  1   …  Câu 175. Thực hiện phép tính: A   . 44.49  89  4.9 9.14 A.  5500 17444 B.  5499 17444 C. 5599 17444 D.  5400 14444 Hướng dẫn Chọn B. Đặt : B  1 1 1 5 5 5  1 1  45   …   5B    …     4.9 9.14 44.49 4.9 9.14 44.49  4 49  4.49 B 9 4.49 và C  1  3  5  …  49 1   3  5  …  49  1  612 611    89 89 89 89 Khi đó : A  B.C  9 611 5499 .  4.49 89 17444 1 1 1 1 (1  2  3  …  100)(    )(63.1, 2  21.3, 6) 2 3 7 9 Câu 176. Thực hiện phép tính: 1  2  3  4  …  99  100 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1 (1  2  3  …  100)(    )(63.1, 2  21.3, 6) 2 3 7 9 63.1, 2  21.3, 6  0  0 1  2  3  4  …  99  100 1 1 1 1    …  2 3 4 2012 Câu 177. Thực hiện phép tính: 2011 2010 2009 1    …  1 2 3 2011 A. 1 2011 B. 2011 C. 2012 Hướng dẫn Chọn D . D. 1 2012 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  2012 2012 2012 2012  2010   2009     …   Mẫu số : MS  1    1    …  1   1  2   3  2 3 2011 2012   2011  1  1 1 1 MS  2012     …    2012.TS 2012  2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1    …     …  2 3 4 2012 2012  1  2 3 4 Khi đó : A  2011 2010 2009 1 1  2012 1 1    …  2012    …   1 2 3 2011 2012  2 3 1 1 1 1 1    …   99 100 được kết quả là ? Câu 178. Thực hiện phép tính: 2 3 4 99 98 97 1    …  1 2 3 99 A. 100 B. 99 C. 1 100 D. 1 99 Hướng dẫn Chọn C. 1  100 100 100 100  98   97   MS  1    1    …  1    1    …   2  3  2 3 99 100   99  1  1 1 1 MS  100     …    100.TS 100  2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1    …     …  100  2 3 4 100  1 Khi đó : A  2 3 4 99 98 97 1 1  100 1 1    …  100    …   1 2 3 99 100  2 3 1 1 1 1 1    …   3 5 97 99 Câu 179. Thực hiện phép tính: được kết quả là ? 1 1 1 1   …   1.99 3.97 97.3 99.1 A. 50 B. 51 C. 52 Hướng dẫn Chọn A. D. 53 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  1 1  1 1    1 1  1 TS  1        …      100    …   49.51   99   3 97   49 51   1.99 3.97 1   1 1  1  1 1   1  1  1 MS        …     …     2  49.51   1.99 99.1   3.97 97.3   49.51 51.49   1.99 3.97 Khi đó : TS 100   50 MS 2 1 1 1 1 1    …   2 4 6 998 1000 Câu 180. Thực hiện phép tính: được kết quả là ? 1 1 1 1   …   2.1000 4.998 998.4 1000.2 A. 503 B. 501 C. 500 D. 502 Hướng dẫn Chọn B. 1  1 1  1  1 1 1  1  1  TS       …      …     1002   500.502   2 1000   4 998   500 502   2.1000 4.998 1   1 1  1 1  1   MS         …     2.1000 1000.2   4.998 998.4   500.502 502.500  1 1  1  MS  2    …   500.502   2.1000 4.998 Khi đó : TS 1002   501 MS 2 1 1 1 1    …  100 Câu 181. Thực hiện phép tính: A  51 52 53 1 1 1 1    …  1.2 3.4 5.6 99.100 A. 3 B. 4 C. 1 Hướng dẫn Chọn C. Ta có : MS  1 1 1 1 1 1 1 1 1   …       …   1.2 3.4 99.100 1 2 3 4 99 100 1 1  1  1 1 1 1 1 1 1 =      …     2     …   99 100  100  1 2 3 4 2 4 6 D. 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  1 1 1  1 1 1 1 1 1 1  TS =     …       …       …  100   1 2 50  51 52 53 100 1 2 3 Khi đó : A  Câu 182. Tính tỉ số A. TS 1 MS A 1 1 1 1 2008 2007 2006 1    …  biết : A     …  và B  B 2 3 4 2009 1 2 3 2008 A 1  B 2009 B. A  2009 B C. A 1  B 2000 D. A  2000 B Hướng dẫn Chọn A. 1  2009 2009 2009 2009 2009  2007   2006   B  1     …     1    …  1   1  2   3  2 3 4 2008 2009   2008  1 1  1 1 1  2009     …     2009. A 2008 2009  2 3 4 Khi đó : A A 1   B 2009 A 2009 Câu 183. Tính tỉ số A. A 1 1 1 1 1 2 3 198 199    …   biết: A     …  và B  B 2 3 4 200 199 198 197 2 1 A  200 B B. A 1  B 199 C. A 1  B 200 D. A  199 B Hướng dẫn Chọn C. 1   2   3  200 200 200 200   198  B  1    …     1    1    …  1   1  2  199 198 2 200  199   198   197   1 1 1  A 1  1 B  200    …     200. A   2 200  B 200  199 198 Câu 184. Tính tỉ số A. A 1 2 2011 2011 1 1 1 1   …   biết : A  và B     …  B 2012 2011 2 1 2 3 4 2013 A  2010 B B. A  2011 B C. A  2012 B D. A  2013 B Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn D. 2013 2013 2013 2013  1   2   2011  A  1    1  …    1  1    …   2012 2011 2 2013  2012   2011   2  1  A 1 1 1 A  2013     …    2013.B   2013 2013  B 2 3 4 Câu 185. Tính tỉ số A. A 1 B A 1 2 3 99 1 1 1 1 biết : A     …  và B     …  B 99 98 97 1 2 3 4 100 B. A 1  B 100 C. A  100 B D. A 99  B 100 Hướng dẫn Chọn C. 100 100 100 100  1   2   98  A    1    1  …    1  1    …   99 98 2 100  99   98   2  1 1 1  A  1 A  100    …     100.B   100 2 100  B  99 98 Câu 186. Tính tỉ số A. A  40 B A 1 2 3 92 1 1 1 1 biết : A  92     …  và B     …  B 9 10 11 100 45 50 55 500 B. A 1  B 40 C. A  20 B D. A 1  B 20 Hướng dẫn Chọn A. 2  3 92  8 8 8 1   1   1 1 A  1    1    1    …  1   8    …      …   100 100   9   10   11   100  9 10  9 10 11 1 1  B     …   5  9 10 100  Khi đó : A 8   40 B 1 5 Câu 187. Tính tỉ số A 1 1 1 1 1 1 1    …  biết: A  1    …  và B  B 3 5 999 1.999 3.997 5.1995 999.1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. A  300 B B. A  500 B C. A 1  B 400 D. A  400 B Hướng dẫn Chọn B. 1  1 1  1  1000 1000 1000   1 A  1     …      …    499.501  999   3 997   499 501  999.1 3.997 1 1  1  A  1000    ..   499.501   999.1 3.997 1   1 1  1 1  1   B       …     1.999 999.1   3.997 997.3   499.501 501.499  2 2 2 B   …  1.999 3.997 499.501 1 1  1  B  2   …  , 499.501   1.999 3.997 Khi đó : Câu 188. Tính tỉ số và B  A. A 1000   500 B 2 A 2012 2012 2012 2012    …  biết: A  B 51 52 53 100 1 1 1 1    …  1.2 3.4 5.6 99.100 A  2012 B B. A 1  B 2000 C. A 1  B 2012 D. A  2011 B Hướng dẫn Chọn A. 1 1  1 1 A  2012     …   100   51 52 53 1 1 1 1 1 1 1 1  1  1 1 1 1 1 1 B      …        ….     2     …   1 2 3 4 99 100  1 2 3 99 100  100  2 4 6 1  1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 B      …        …       …  100   1 2 3 50  51 52 53 100 1 2 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Khi đó : A 2012   2012 B 1 Câu 189. Tính tỉ số và B  A. A 1 1 1 1 biết: A     …  B 1.2 3.4 5.6 199.200 1 1 1   …  101.200 102.199 200.101 A 1  B 2 B. A 301  B 2 C. A 300  B 2 D. A 1  B 20 Hướng dẫn Chọn B . 1  1 1 1 1  1  1 1   1 1   1 1 1 A          …          …    2    …   200  200  1 2   3 4   199 200   1 2 3 2 4 1  1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 A      …    …        …   200   1 2 3 100  101 102 200 1 2 3 1   1 1  1  301 301 301  1  1 A      …     …    150.151  101 200   102 199   150 151  101.200 102.199 1   1 1  1   1  1    Và B      …     101.200 200.101   102.199 199.102   150.151 151.150  B 2 2 2   …  101.200 102.199 150.151 Khi đó : A 301  B 2 Câu 190. Tính giá trị và B  A. A 1 1 1 1    …  biết: A  B 1.2 3.4 5.6 101.102 1 1 1 1 2    …   52.102 53.101 54.100 102.52 77.154 A  77 B B. A 2 B C. A  11 B Hướng dẫn Chọn A. D. A  100 B Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1  1 1   1 1  1 1 1 1 A          …         …    101 102  1 2 3 4 101 102  1 2   3 4  1 1  1  1 1 1 1 1 A      …     2    …   101 102  102  1 2 3 2 4 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A      …    …        …    102   1 2 51  52 53 101 102 1 2 3 1   1 1  1  1 154 154 154 154  1  1 A     …       …      76.78 77.154  52 102   53 101   76 78  77 52.102 53.101 1   1 1  1  2  1  1 B       …     52.102 102.52   53.101 101.53   76.78 78.76  77.154 B 2 2 2 2 A 154   …      77 52.102 53.101 76.78 77.154 B 2 Câu 191. Tính tỉ số và B  A. A 4 6 9 7    biết : A  B 7.31 7.41 10.41 10.57 7 5 3 11    19.31 19.43 23.43 23.57 A 2  B 5 B. A 1  B 2 C. A 5  B 2 D. A 3  B 2 Hướng dẫn Chọn C . A 4 6 9 7 1   1 1  1 1 1 1   1 1 1                5 31.35 35.41 41.50 50.57  31 35   35 41   41 50   50 57  31 57 B 7 5 3 11 1   1 1   1 1  1 1 1 1   1                2 31.38 38.43 43.46 46.57  31 38   38 43   43 46   46 57  31 57 A B A 5 Khi đó :    5 2 B 2 1  1 2 3 99  1 1 Câu 192. Cho A  100  1    …  . Khẳng định nào luôn đúng ?  ; B     …  100  2 3 4 100  2 3 A. A  2 B B. A  B C. A  B Hướng dẫn Chọn B . D. A  B Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  1 2 3 99  1  1  VT  1  1  1    1    …  1   VP (đpcm)      …  100  2  3  100  2 3 4 Câu 193. Tính tỉ số và B  A. A 1 1 1 biết: A    …  B 1.300 2.301 101.400 1 1 1 1    …  1.102 2.103 3.104 299.400 A 1  B 299 B. A 1  B 101 C. A 299  B 101 D. A 101  B 299 Hướng dẫn Chọn D. Ta có : 299 A  299 299 299 1  1 1  1  1 1   1  1   …           …    1.300 2.301 101.400  1 300   2 301   3 302   101 400  1   1 1 1   1 1  299 A  1    …    …    101   300 301 400   2 3 101B  101 101 101 101    …  1.102 2.103 3.104 299.400 1  1 1  1 1  1    1  1         …     102   2 103   3 104   299 400  1   1 1 1   1 1 1   1 1 1   1 1  1    …    …    …     1    …    299   102 103 400   2 3 101   300 301 400   2 3 A 101 Khi đó : 299 A  101B   B 299 1  1 1 1 1  1 1 1  1 1 Câu 194. Cho A  1    …        …  , Khẳng định nào sau  ; B    …  99   2 4 6 100  51 52 100  3 5 đây luôn đúng ? A. A  B B. A  B C. A  B Hướng dẫn Chọn A. 1 1  1 1 1 1   1 1 1 A  1     …     2     …   99 100   2 4 6 100   2 3 4 D. A  2 B Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1   1 1 1  1 1 1  1 1 1 A  1     …  B   1    …      …  100   2 3 50  51 52 100  2 3 4 Câu 195. Cho U  1.3.5….39 1 ; V  20 . Khẳng định nào đúng. 21.22.23…40 2 1 A. U  V B. U  V C. U  1 D. V  1 Hướng dẫn Chọn B . U 1.3.5…37.39 1.3.5.7…37.39   21.23.25….39 22.24.26….40   21.23.25….39  210 11.12.13….20  U 1.3.5…39 1.3.5..39  10 2  21.23….39 11.13…19 12.14.16.18.20  2 . 11.13…39  25  6.7.8.9.10 U 1.3.5..39 1 1.3.5..39 1.3.5…39  20 = 20  15 5 2  7.9.11….39  .  6.8.10  2 .  7.9…39  .2 .3.5 2 .3.5.7…39 2 mà 1 1  20  U  V 20 2 2 1 10 15 1 1 1 1 1 1   Câu 196. Cho S  1     …  và 2 3 4 2011 2012 2013 P 1 1 1 1 2013   …   . Tính  S  P  1007 1008 2012 2013 A. 22013 B. 12013 C. 0 D. 52013 Hướng dẫn Chọn C. 1  1 1 1   1 1 S  1    ….    2    …   2013   2 4 2012   2 3 1   1 1 1  1 1 1  1 1 1 S  1     …    …  P   1    …   2013   2 3 1006  1007 1008 2013  2 3 4 Khi đó :  S  P  2013  02013  0 Câu 197. Cho H  22010  22009  22008  …  2  1 . Tính 2010H A. 2011 B. 20102010 C. 2010 D. 20102 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn C . H  22010  1  2  22  23  …  22008  22009  . Đặt : A  1  2  22  23  …  22009 Tính tổng A ta được : A  22010  1 , Thay vào H ta được : H  22010   22010  1  1  2010 H  2010 Câu 198. Biết : 13  23  …  103  3025 . Tính A  23  43  …  203 A. 20000 B. 24200 C. 22000 D. 40000 Hướng dẫn Chọn B. A  23 13  23  …  103   8.3025  24200 1 1 1 1 a Câu 199. Cho A  1     …   . Khẳng định nào đúng. 2 3 4 18 b A. b 2431 B. a là số nguyên b C. a 2007 Hướng dẫn Chọn A. Tách 2431  17.13.11 Quy đồng A ta thấy rằng b  1.2.3…..18 có chứa 17.13.11 D. A  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 200. So sánh hai số hữu tỉ A. 11 8  . 6 9 B. 11 8 và : 6 9 11 8  . 6 9 C. 11 8  . 6 9 D. Không xác định được. Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 11 33 8 16 33 16 ; nên     33  16  . 6 18 9 18 18 18 Câu 201. So sánh hai số hữu tỉ A. 2017 2017 và 2016 2018 2017 2017 2017 2017  . B.  . 2016 2018 2016 2018 C. 2017 2017  . 2016 2018 D. Không xác định được. Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 2017 2017 2017 2017  1 (do 2017  2016 );  1 (do 2017  2018 ) nên  . 2016 2018 2016 2018 Câu 202. So sánh hai số hữu tỉ A. 9 27  . 21 63 B. 27 9 và 63 21 9 27  . 21 63 C. 9 27  . 21 63 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 9 3 27 3 9 27 ; nên    . 21 7 63 7 21 63 D. Không xác định được. Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 203. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo chiều tăng dần: 1 2 3 5 7 ; ; ; ; 3 5 8 4 2 A. 1 3 2 7 5     3 8 5 2 4 B. 1 2 3 5 7     3 5 8 4 2 C. 7 5 2 3 1     2 4 5 8 3 D. 1 3 2 5 7     3 8 5 4 2 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: Nên 1 40 2 48 3 45 5 150 7 420 ;  ;  ;  ;   2 120 5 120 8 120 4 120 2 120 1 3 2 5 7     (do 40  45  48  150  420 ). 3 8 5 4 2 1 7 3 5 2 ; ; ; ; 4 2 5 7 7 Câu 204. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo chiều tăng dần: A. 7 5 3 2 1     2 7 5 7 4 B. 2 5 3 7 1     7 7 5 2 4 C. 1 7 3 5 2     4 2 5 7 7 D. 3 5 2 7 1     5 7 7 2 4 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: Nên 1 35 7 490 3 84 5 100 2 40  ;  ;  ;  ;  4 140 2 140 5 140 7 140 7 140 7 5 3 2 1 (do 490  100  84  40  35 ).     2 7 5 7 4 Câu 205. Có bao nhiêu phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn A. 2 số. B. 3 số. 6 2 và nhỏ hơn : 7 5 C. 4 số. Hướng dẫn Chọn B. D. 5 số. Nhóm Toán VD – VDC –THCS Các số có mẫu bằng 7 và lớn hơn 6 5 4 3 2 1 là: ; ; ; ; ;… 7 7 7 7 7 7 Các số có mẫu bằng 7 và nhỏ hơn 2 3 4 5 6 7 là: ; ; ; ; ;… 5 7 7 7 7 7 Vậy các số có mẫu bằng 7 , lớn hơn Câu 206. Cho các số có quy luật A. 625 . 8 B. 6 2 5 4 3 và nhỏ hơn là: ; ; . 7 5 7 7 7 1 5 25 125 . Số tiếp theo của dãy số là: ; ; ; 8 8 8 8 225 . 8 C. 525 . 8 D. 575 . 8 Hướng dẫn Chọn A. Ta có tử số của các phân số, kể từ phân số thứ hai trở đi bằng 5 lần tử số của phân số liền trước nó, mẫu số các phân số bằng 8 . Vậy phân số cần tìm là: 625 . 8  23   12   3   9   14  Câu 207. Cho các tích sau: H1    .   ; H 2     .  .  ;  15   7   5   17   23   5   4   3   4  5  H 3    .   .   …    . Khẳng định nào dưới đây đúng?  13   13   13   13  13  A. H 2  H 3  H1. B. H1  H 2  H 3 . C. H 3  H 2  H1. D. H 2  H1  H 3 . Hướng dẫn Chọn A.    5   4   3   0   4  5  Ta có: H1  0; H 2  0; H 3  0  H 3    .   .   …   …     0   13   13   13   13   13  13    Câu 208. So sánh nào dưới đây đúng? A. 9 7  . 2 2 B. 11 11  . 5 6 C. 79 77  . 5 4 D. 101 7  . 37 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn C Ta có: 9  7 và 2  0 nên 5  6 nên 9 7  . A sai 2 2 11 11  . B sai 5 6 101 7  0;  0 . D sai 37 3 Câu 209. Viết lại các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: 11 9 25 3 9 ; ; ; ; 9 8 12 7 7 A. 11 3 9 9 25 ; ; ; ; 9 7 7 8 12 B. 11 3 9 9 25 ; ; ; ; 9 7 8 7 12 C. 11 3 25 9 9 ; ; ; ; . 9 7 12 7 8 D. 11 3 25 9 9 ; ; ; ; 9 7 12 7 8 Hướng dẫn Chọn B. Vì 11 3 11 3  0 và  0 nên  9 7 9 7 3 7 3  hay  1 7 7 7 Vì 3  7 và 7  0 nên Vì 9  8 và 8  0 nên 9 8 9 3 9  hay  1 . Vậy  8 8 8 7 8 Vì 8  7 và 9  0 nên 9 9  8 7 Vì 9  14 và 7  0 nên 9 14 9 hay  2  7 7 7 Vì 25  24 và 12  0 nên 25 24 25 9 25 hay   2 . Vậy  12 12 12 7 12 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: Câu 210. So sánh hai phân số 11 3 9 9 25 ; ; ; ; 9 7 8 7 12 1234 4319 và 1235 4320 A. Không thể so sánh được. C. 1234 4319 .  1235 4320 B. 1234 4319 .  1235 4320 D. 1234 4319 .  1235 4320 Hướng dẫn Chọn C. 1234 1 4319 1 . 1  ; 1  1235 1235 4320 4320 Có 1235 < 4320  Câu 211. So sánh hai phân số 1234 4319 1 1   1  1 . Vậy 1235 4320 1235 4320 1234 4321 và 1244 4331 A. Không thể so sánh được. C. 1234 4321  . 1244 4331 B. 1234 4321 .  1244 4331 D. 1234 4321  . 1244 4331 Hướng dẫn Chọn B. 1234 10 4321 10 1  ; 1 1244 1244 4331 4331 1244  4331  Vậy 10 10  1244 4331  1234 4321  . 1244 4331 Câu 212. So sánh hai phân số 31 31317 và 32 32327 1234 4321 1  1 1244 4331 1234 4319 .  1235 4320 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 31 31317  32 32327 B. Không thể so sánh được.. C. 31 31317 .  32 32327 D. 31 31317 .  32 32327 Hướng dẫn Chọn A. Sử dụng tính chất: nếu a < b thì a an (a, b, n > 0 ).  b bn Có: 31 31 31.1010 31310 31310  7 31317 .      32 32 32.1010 32320 32320  7 32327 Vậy 31 31317 .  32 32327 Câu 213. So sánh hai phân số 22 51 và 67 152 A. 22 51  67 152 B. 22 51 .  67 152 C. 22 51 .  67 152 D. Không thể so sánh được. Hướng dẫn Chọn B. 22 22 22 1 51 51 51 22 51        . Vậy . 67 67 66 3 153 152 152 67 152 Câu 214. So sánh hai phân số A. 23 18 và 114 91 18 23  91 114 C. Không thể so sánh được. B. 18 23  . 91 114 D. 18 23  . 91 114 Hướng dẫn Chọn D. Nhóm Toán VD – VDC –THCS 18 18 1 23 23 18 23 . Vậy .      91 90 5 115 114 91 114 Câu 215. So sánh hai phân số 2 3 4 5 , ,  3 4 5 6 2 4 3 5 A.    . 3 5 4 6 B. 2 4 5 3    . 3 5 6 4 2 3 4 5    . 3 4 5 6 D. 2 4 3 5    . 3 5 4 6 C. Hướng dẫn Chọn C. Dùng phần bù đến đơn vị ta có: 1 1 1 1 2 3 4 5    nên    . 3 4 5 6 3 4 5 6 Câu 216. So sánh hai phân số M  2004 2005 2004  2005  ; N 2005 2006 2005  2006 A. M  N B. M  N . C. M  N . D. Không thể so sánh được.. Hướng dẫn Chọn A. 2004 2004   2005 2005  2006  Ta có:  Cộng vế theo vế ta được kết quả M  N . 2005 2005   2006 2005  2006  Câu 217. So sánh hai phân số A  108  2 108 ; B  108  1 108  3 A. Không thể so sánh được. B. A  B . C. A  B . D. A  B . Hướng dẫn Chọn D. A 1 3 3 3 3 ; B 1 8  8  A B. . Mà 8 10  1 10  3 10  1 10  3 8 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 218. So sánh hai phân số M  7.9  14.27  21.36 37 ; N 21.27  42.81  63.108 333 A. M  N B. M  N . C. M  N . D. M  N . Hướng dẫn Chọn A. Rút gọn M  N 7.9  14.27  21.36 7.9.(1  2.3  3.4) .  21.27  42.81  63.108 21.27.(1  2.3  3.4) 37 : 37 1  333: 37 9 Vậy M  N . Câu 219. So sánh hai phân số A  244.395  151 423134.846267  423133 4319 và ; B 244  395.243 423133.846267  423134 4320 A. Không thể so sánh được. B. A  B . C. A  B . D. A  B . Hướng dẫn Chọn B. Sử dụng tính chất a(b  c)  ab  ac . + Viết 244.395   243  1 .395  243.395  395  244.395  151  243.395  395  151  243.395  244 + Viết 423134.846267   423133  1 .846267  423133.846267  846267  423134.846267  423133  2423133.846267  846267  423133  2423133.846267  423534 + Kết quả A  B  1 Câu 220. Cho các biểu thức M  A. M  1  N 2004 2005 2004  2005 , N . Khẳng định nào dưới đây đúng?  2005 2006 2005  2006 B. M  N  1 C. 1  M  N Hướng dẫn D. N  1  M Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn A. Ta có M  còn N  2004.2006  2005.2005 2004.2005  2005.2005 2004  2005   1 2005.2006 2005.2006 2006 4009  1 . Vậy M  1  N 4011 Câu 221. Cho M  2013 2012 2011 1 1 1 1 1 và N     …  . Điền vào chỗ trống sau    …  1 2 3 2013 2 3 4 2014 đây để có đẳng thức đúng M  …N ? A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 Hướng dẫn Chọn D. M 2013 2012 2011 1    …  1 2 3 2013  2013   2012   2011   1    1    1    1  …    1  2013  1   2   3   2013   2014  2014 2014 2014   …   2013 2 3 2013 1  1 1 1  2014     …   1 2013  2 3 4 1  2014 1 1 1  2014     …   2013  2014 2 3 4 1 1  1 1  2014    …     2014.N 2013 2014  2 3 Do đó M  2014.N Câu 222. Cho các biểu thức M  N 22018 32019 52020 ,   22018  32019 32019  52020 52020  22019 1 1 1 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?    ………  1.2 3.4 5.6 2019.2020 A. M  N  1 B. M  1  N C. 1  M  N Hướng dẫn Chọn B. D. N  1  M Nhóm Toán VD – VDC –THCS M  22018 32019 52020 22018  32019  52020    1 22018  32019  52020 32019  52020  22018 52020  22019  32019 22018  32019  52020 N  22018 32019 52020   22018  32019 32019  52020 52020  22019 1 1 1 1    ………  1.2 3.4 5.6 2019.2020 1 1 1 1 1 1 1      ………   1 1 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 2019.2020 2020 Vậy M  1  N Câu 223. Cho các biểu thức M  A. M  P  N 3535.232323 3535 2323 . Khẳng định nào dưới đây đúng? ;N  ;P  353535.2323 3534 2322 B. M  N  P C. M  N  P D. N  P  M Hướng dẫn Chọn C. Rút gọn M  1 , N  1  Câu 224. Kết quả so sánh M  A. N  P  M 1 1 M N P , P  1 3534 2322 200910  2 200911  2 200912  2 và và là ? P  N  200911  2 200913  2 200912  2 B. M  N  P C. N  P  M D. P  N  M Hướng dẫn Chọn D. Ta có: a a an 1  (a, b, n  b b bn * ) 200911  2 N  1 nên 200912  2 N 200911  2 200912  2 Vậy N  M  200911  2  4016 200912  2  4016  200911  4018 200912  4018  2009.(200910  2) 2009.(200911  2)  200910  2 200911  2 M Nhóm Toán VD – VDC –THCS Tương tự, P 200912  2 200912  2  4016 200912  4018 2009.(200911  2) 200911  2     N 200913  2 200913  2  4016 200913  4018 2009.(200912  2) 200912  2 Vậy P  N Do đó P  N  M Câu 225. Cho M  A. M  1 1 1 1  2  2  …  2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 3 4 9 2 5 B. M  8 9 C. 2 5 M  8 9 D. M  8 9 Hướng dẫn Chọn C. Ta có M  và M  Vậy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2  2  2  …  2     ….     2 2 3 4 9 2.3 3.4 4.5 9.10 2 10 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8  2  2  …  2     ….     2 2 3 4 9 1.2 2.3 3.4 8.9 1 9 9 2 8 M  5 9 3 8 15 2499 Câu 226. Cho M     …  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 4 9 16 2500 A. M  48 B. M  49 C. M  48 Hướng dẫn Chọn D. M 3 8 15 2499    …  4 9 16 2500 1 1 1 1  1   1   1   ….  1  4 9 16 2500  1 1 1 1 1  1  2  1  2  ….  1  2 2 2 3 4 50 1   1 1 1  49   2  2  2  ….  2  50  2 3 4 D. 48  M  49 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1  1 1 1 1  1 1 1  2  2  ….  2  0 nên M  49   2  2  2  ….  2   49 2 50  2 3 4 50 2 3 4 Ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 49  2  2  ….  2     ….   1 2 2 3 4 50 1.2 2.3 3.4 49.50 50 mặt khác 1   1 1 1 do đó M  49   2  2  2  ….  2   49  1  48 50  2 3 4 Vậy 48  M  49 Câu 227. Cho K  1.4 2.5 3.6 98.101    …  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2.3 3.4 4.5 99.100 B. K  97 A. 97  K  98 C. K  98 D. K  98 Hướng dẫn Chọn A. . K   2  1 .  3  1   3  1 .  4  1   4  1 .  5  1  …  99  1. 100  1 2.3 3.4 4.5 99.100 6  2  3  1 12  3  4  1 20  4  5  1 9900  99  100  1    …  2.3 3.4 4.5 99.100  1 1 3  98   98  Vậy  1 2 1 100 1 100    1 2.3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   1    ……  1    4 3 3.4 5 4 4.5 100 99 99.100 1 1 1   1    ……   2  2.3 3.4 4.5 99.100  1  1 1 1  1     97  2  2 100  50 97  K  98 1 3 5 99 Câu 228. Cho P  . . ….. . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 4 6 100 A. P  1 B. P  1 C. 1 15 P Hướng dẫn Chọn C. 1 10 D. P  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 3 5 99 . D  . . ….. 2 4 6 100 1 2 4 98 Ta có D  . . …… 2 3 5 99 1 1 2 3 4 5 98 99  D2  . . . . . ….. . 2 2 3 4 5 6 99 100 D2  1 1 1 1 1 mà   D2  D 200 200 225 225 15 (1) 2 4 6 100 Ta lại có D  . . ….. 3 5 7 101 1 2 3 4 5 6 99 100  D2  . . . . . ….. . 2 3 4 5 6 7 100 101  D2  1 1 1 1 1 mà   D2  D 101 101 100 100 10 Từ (1) và (2) ta có Câu 229. Cho E  (2) 1 1 D 15 10 1 1 1 1 1 1 1 1    …  ;F     …  . Điền vào chỗ trống sau 51 52 53 100 1.2 3.4 5.6 99.100 đây để có đẳng thức đúng E  …F ? A. 1 B. 2 C. 3 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1    …  1.2 3.4 5.6 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1        ……   1 2 3 4 5 6 99 100 1  1 1 1 1  1 1 1      …….        ……   99   2 4 6 100  1 3 5 1  1 1 1 1  1 1 1      …….        ……   99   2 4 6 100  1 3 5 1  1 1 1 1  1 1 1      ……        ……   100   2 4 6 100  2 4 6 D. 4 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1        ……    2.     ……   1 2 3 4 5 6 99 100 100  2 4 6 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1         ……      ……         …….   49 50  51 52 99 100  1 2 3 4 50  1 2 3 4 5 6  1 1 1 1    …  51 52 53 100 Do đó E  F Câu 230. Giá trị của x trong phép tính A. 5 12 B. 3 1  x  là: 4 3 5 12 C. 2 D. 2 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 3 1 x 4 3 3 1  4 3 5 x 12 x Câu 231. Giá trị của x trong phép tính 0, 25  x  A. 1 B. 1 2 3 là: 4 C. 1 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 0, 25  x  3 4 3 1  4 4 x  1 x D. 1 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 232. Giá trị của x trong phép tính 0,5x  1  1 là: 2 B. 1 A. 0 C. 1 D. 0, 5 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 0,5x  1 1 2 1 1  x 2 2 1 1 : 2 2 x 1 x Câu 233. Giá trị của x trong phép tính x.0, 25  A. 3 4 3  0, 25 là: 4 B. 4 C. 0, 5 D. 1 4 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: x.0, 25  3  0, 25 4 1 3 1 x.   4 4 4 1 .x  1 4 1 x  1: 4 x4 3 8 Câu 234. Giá trị của x trong phép tính  x :  là: 8 3 A. 64 9 B. 64 9 C. 1 Hướng dẫn D. 1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn C. 3 8 Ta có:  x :  8 3 8 3 x  . 3 8  x  1  x  1 Câu 235. Giá trị của x trong biểu thức A. 0 B. 3 2  : x  0 là: 5 5 2 3 C. 6 D. 1 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 3 2  :x0 5 5 2 3 :x 5 5 2  3 x  :  5  5 2 x 3 Câu 236. Giá trị của x trong đẳng thức 1,573  x  0,573  0 là: A. 2,146 hoặc 1 B. 2,146 hoặc 1 C. 2,146 và 1 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 1,573  x  0,573  0  x  0,573  1,573  x  2,146 x  0,573  1,573     x  0,573  1,573  x  1 Câu 237. Giá trị của x trong đẳng thức 2 x  0, 4  3, 2 là: D. 2,146 và 1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 1,8 hoặc 1,4 B. 1,8 và 1,4 C. 1,8 hoặc 1, 4 D. 1,8 và 1, 4 Hướng dẫn Chọn C.  2 x  0, 4  3, 2  2x  3, 6  x  1,8   Ta có: 2 x  0, 4  3, 2    2 x  0, 4  3, 2  2x  2,8  x  1, 4 Câu 238. Giá trị của x trong biểu thức  3x  1  27 là: 3 A. 2 3 2 3 B. 4 3 C. D.  4 3 Hướng dẫn Chọn B. Ta có:  3x  1  27 3  3x  1 3   3  3x  1  3 3 3x  2 2 x 3 Câu 239. Nếu x  3 thì x3 bằng : A. 27 B. 729 C. 81 D. 9 Hướng dẫn Chọn B. x  3  x  9  x  729 Ta có: 1 1 1 2 1989 1 Câu 240. Tìm x biết: 1     …  3 6 10 x  x  1 1991 A. x  1989 1993 B. x  1993 1989 C. x  Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 2 1989 1 Ta có: 1     …  3 6 10 x  x  1 1991 1989 1991 D. x  1991 1990 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 2 2 2 2 1989  2     ….  1 6 12 20 x  x  1 1991  1  1989 1 1 1  2  2     …   1 x  x  1  1991  2.3 3.4 4.5  x  1  2 1  1989 1  2  2  2   1      2 x  1  1991  2  x  1  1991  x  1 2  1991 x  1  2  x  1  1991x 1991  2 x  2  x  1 1991  1991x  2 x  2  1991  1993x  1989  x  1989 1993 1 1 1 1    …  200  1 Câu 241. Tìm x biết:  x  20  2 3 4 1 2 199 2000   …  199 198 1 A. x  199 100 B. x  199 100 C. x  100 199 D. x  100 199 Hướng dẫn Chọn B. 1 1 1 1    …  200 Đặt A  2 3 4 1 2 199   …  199 198 1 200 200 200 200  1   2   198  Ta có mẫu của A    1    1  …    1  1    …   199 198 2 200  199   198   2  1 1 1 1    …  200  1 Khi đó A  2 3 4 1  200 1 1 200    …   200  2 3 Như vậy ta có:  x  20 . 1 1 1 1 199   x  20   x   20  200 2000 10 10 10 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 242. Tìm x biết: 4 8 12 32 16    …   3.5 5.9 9.15 n  n  16  25 A. n  16 B. n  60 C. n  59 D. n  15 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 4 8 12 32 16    …   3.5 5.9 9.15 n  n  16  25  2  16 4 6 16  2     …   n  n  16   25  3.4 5.9 9.15 1  16 1 1 8 1  2      3 n  16 25  3 n  16  25 1 1 8 1      n  16  75  n  75  16  59 n  16 3 25 75 1 1 1 1 Câu 243. Tìm x biết: x :  x :  x :  …  x :  511 2 4 8 512 A. x  1 2 B. x   1 2 C. x  511 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 1 1 Ta có: x :  x :  x :  …  x :  511 2 4 8 512  2 x  4 x  8 x  …  512 x  511  x  2  4  8  16  …  512   511 Đặt A  2  4  8  16  …  512  2 A  4  8  16  …  1024  2 A  A  1024  2  1022 Khi đó ta có: xA  511  x.1022  511  x  511 1  1022 2 Câu 244. Tìm x biết: x  x 1  x  2  x  3  …  x  50  255 . D. x  511 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. x  20 B. x  20 C. x  30 D. 30 Hướng dẫn Chọn C. Ta có x  x 1  x  2  x  3  …  x  50  255   x  x  x  …  x   1  2  3  …  50   255  51x 1275  255  51x  1530  x  30 Câu 245. Tìm x biết: x   x  1   x  2   …   x  2010   2029099 . A. x  4 B. x  3 C. x  5 D. x  6 Hướng dẫn Chọn A. Ta có x   x  1   x  2   …   x  2010   2029099   x  x  x  …  x   1  2  3  …  2010   2029099  2011x  2021055  2029099  2011x  2029099  2021055  8044  x  4 Câu 246. Tìm x biết: 2  4  6  …  2 x  210 . A. x  14 B. x  15 C. x  14, x  15 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 2  4  6  …  2 x  210  2 1  2  3  4  …  x   210  2.  x  x  1  210  x  x  210  0 2  x  14   x  14  x  15   0    x  15 Suy ra x  14 hoặc x  15 .  x  1 .x  210 2 D. x  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 247. Tìm x biết:  x  1   2 x  3   3x  5   100 x  199   30200 . A. x  2 B. x  4 C. x  5 D. x  3 Hướng dẫn Chọn B. Ta có  x  1   2 x  3   3x  5  100 x  199   30200   x  2 x  3x  …  100 x   1  3  5  …  199   30200  x.5050  10000  30200  5050x  20200  x  4 Câu 248. Tìm x biết: A. x  7 1 1 1 2 1    …  2  14 35 65 x  3x 9 B. x  6 C. x  9 D. x  8 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 1 1 1 2 1    …  2  14 35 65 x  3x 9  2 2 2 2 1    …   28 70 130 x  x  3 9  2 2 2 2 1    …   4.7 7.10 10.13 x  x  3 9  1 21 1  1 2 3 3 3     …        3  4.7 7.10 x  x  3  9 3  4 x  3  9  1 1 1 1 1 1 1 1         x9 4 x3 6 4 6 x  3 12 x  3 Câu 249. Tìm x biết: A. 53 9 3 3 3 3 24    …   35 63 99 x( x  2) 35 B. 9 53 C. 9 53 Hướng dẫn D. 53 9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn D. Ta có 3 3 3 3 24    …   5.7 7.9 9.11 x  x  2  35  24 3 2 2 2 2      …   2  5.7 7.9 9.11 x  x  2   35  31 1  24 1 1 24 2 16    .     2  5 x  2  35 5 x  2 35 3 35 1 16 1 9 35 35 53      x2 x 2 5 35 x  2 35 9 9 9 1 1 2 Câu 250. Tìm x biết 3  x  2 2 3 A. x  17 3 B. x  1 3 C. x  1 7 D. x  3 4 Hướng dẫn Chọn A. 1 1 2 1 1 2 1 7 2 1 17 17 1 17 Ta có: 3  x   x  3   x    x   x  :  2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 6 6 2 3 Câu 251. Tìm x biết A. x  44 9 1 2  : x  7 3 3 B. x  11 C. x  1 11 D. x  3 7 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 1 2 2 1 2 22 2 22 1  : x  7  : x  7   : x  x :  3 3 3 3 3 3 3 3 11 Câu 252. Tìm x biết A. x  0 1 2 x   x  1  0 33 5 B. x  1 C. x  66 71 Hướng dẫn D. x  66 71 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn C. Ta có: 1 2 1 2 2 2 71 2 2 71 66  1 2 x   x  1  0  x x  0    x  0  x x :  33 5 33 5 5 5 165 5 5 165 71  33 5  Câu 253. Tìm x biết A. x  25 6 2 3 20  2 x   2 x    4 3 4 21  7 B. x  25 6 C. x  6 D. x  6 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 2 3 20  2 2 3 3 20 30 2 3 5 30 x   2 x    4  x   2 x     x x  3 4 21  7 3 4 4 21 7 3 2 7 7 30 5 5 5 2 3   x    x  5  x  5 : 6 7 7 6 6 3 2 Câu 254. Tìm x biết  3x  2  5  2 x   0 A. x  1 3 1  x  3 B.  x  5  2  x  C.  x   2 3 5 2 D. x  1 3 Hướng dẫn Chọn C.   2   3 x  2  0 3 x  2 x  3   Ta có:  3x  2  5  2 x   0   5 5  2 x  0  2 x  5  x     2  Câu 255. Tìm x biết 7   x  10 A.   x  4  5 1 3 1  x  5 4 4 7   x  10 B.  x4  5 7   x  10 C.   x  4  5 7   x  10 D.   x4  5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn A.  3 1  x   x  1 3 1 3 1 1 3 1 4 20 Ta có:  x    x     x      5 4 4 4 4 5 4 20  x  3  1 x    4 20 Câu 256. Tìm x biết A. x  1 3 7   20 4 10 1 3 4   20 4 5 3 2  2 2x   2 4 3 1 48 B. x   x  C.  x   1 48 1 48 2  x   3 D.   x  5  8 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 3 2 2 3 2 5 2 5  2 2x   2  2 2x    2  2 2x    2x   :2 4 3 3 4 3 4 3 4  2x  2 5 2   x  vì 2 x   0 với mọi giá trị của x. 3 8 3 Câu 257. Tìm x biết x  2005  2006  y  0  x  2005 A.   y  2006  x  2006 B.   y  2005  x  2005 C.   y  2005  x  2006 D.   y  2006 Hướng dẫn Chọn A.  x  2005  0  x  2005  Ta có: x  2005  2006  y  0   2006  y  0  y  2006 Câu 258. Tìm x biết A. x  31 8 x2 3  5 8 B. x  15 8 C. x  1 8 Hướng dẫn D. x  46 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn A. Ta có: x2 3 5.3 15 15 31   x2   x2  x  2 5 8 8 8 8 8 Câu 259. Tìm x biết x 1 6  x 5 7 A. x  20 B. x  12 C. x  23 D. x  12 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: x 1 6   7.  x  1  6.  x  5  7 x  7  6 x  30  7 x  6 x  30  7  x  23 x 5 7 2 Câu 260. Tìm x biết: 4   6  x  x  2 x  4  x  4 x  8  x  8 x  14  x  2 x  14 A. x  12 B. x  13 C. x  14 D. x  15 Hướng dẫn Chọn A 1   1 1   1 1  x  1          x  2 x  4   x  4 x  8   x  8 x  14   x  2  x  14   1 1 x 12 x      12  x x  2 x  14  x  2  x  14   x  2  x  14   x  2  x  14  Câu 261. Tìm x thỏa mãn:  9 x 2  1  x  2 A. x  1 B. x  1 0 3 1 3 C. x   Hướng dẫn Chọn B Vì  9 x 2  1  0, x  2 1  0 nên để : 3 1 3 D. x  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 9 x 2  1  0 1  9 x  1  x  3  0   x  1  x  13  3  2 2 Câu 262. Tìm a, b, c thỏa mãn:  7b  3   21a  6   18c  5   0 4 4 6 A. a  2 3 5 ,b  ,c  7 7 18 2 3 5 B. a  , b  , c  7 7 18 C. a  2 3 5 ,b  ,c  7 7 18 2 3 5 D. a  , b  , c  7 7 18 Hướng dẫn Chọn D  7b  34  0 7b  3  0  4 4 6  4  Vì :  21a  6   0 Nên để :  7b  3   21a  6   18c  5  0  21a  6  0 18c  5  0  6  18c  5   0    2 3 5 a  ,b  ,c  7 7 18 Câu 263. Tìm x, y thỏa mãn:  3x  5  100   2 y  1 200 0 5 1 A. x   , y  3 2 5 1 B. x  , y   3 2 5 1 C. x  , y  3 2 D. x  5 1 ,y 3 2 Hướng dẫn: Chọn C 100  3 x  5  0 100 200  3 x  5   0 3 x  5  2 y  1  0 Vì  , Nên để : thì      200 2 y  1  0 2 y  1  0     5 1 x ,y 3 2 Câu 264. Tìm a, b, c thoả mãn:  2a  9    8b  1   c  19   0 2 A. a  9 1 , b  , c  19 2 8 4 6 9 1 B. a  , b  , c  19 2 8 Nhóm Toán VD – VDC –THCS C. a  9 1 , b  , c  19 2 8 D. a  9 1 , b  , c  19 2 8 Hướng dẫn Chọn A  2a  9 2  0  2a  9  0  2 4 6  4  Vì  8b  1  0 , Nên để :  2a  9    8b  1   c  19   0 thì 8b  1  0 c  19  0  6  c  19   0    a 9 1 , b  , c  19 2 8 Câu 265. Tìm x, y thỏa mãn:  x  2   2  y  3  4 2 2 A. ( x  2; y  3) B. ( x  2; y  4, y  2);( x  1, x  3; y  3) C. ( x  1, x  3; y  4, y  2) D. Cả A,B và C Hướng dẫn Chọn D 2   x  2   0 Vì  nên ta có các TH sau : 2 y  3  0     2   x  2   0 TH1 :  2   y  3  0 2   x  2   0 TH2 :  2   y  3  1 2   x  2   1 TH3 :  2   y  3  0  x  2 2  1 TH4 :  2  y  3  1 ( x  2; y  3);( x  2; y  4, y  2);( x  1, x  3; y  3);( x  1, x  3; y  4, y  2) Câu 266. Tìm x, y, z thỏa mãn:  2 x  1 2008 2   y   5  2008  x yz 0 1 2 1 ,y  ,z  2 5 10 1 2 9 B. x  , y  , z  2 5 10 1 2 1 C. x  , y  , z  2 5 10 1 2 9 D. x  , y  , z  2 5 10 A. x  Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn B Vì:  2 x  1 2008 2  0 , và  y   5  nên để :  2 x  1 2008 2   y   5  2008 2008  0 và x  y  z  0  2 x  1  0  2   x  y  z  0 thì  y   0 5   x  y  z  0 1 2 9 x  ,y  ,z  2 5 10 Câu 267. Tìm x thỏa mãn:  4 x  7   5 7  4 x  0 2 A. x  7 4 7 1 C. x  , x  3, x  4 2 B. x  3 D. x  3, x  1 2 Hướng dẫn Chọn C t  0 Đặt: 4 x  7  t  t 2  5t  0   t  5 7 1 x  , x  3, x  4 2 Câu 268. Tìm x, y thỏa mãn:  x  12  y    x  6  y   0 2 A. x  9; y  21 2 B. x  9; y  21 C. x  9; y  21 D. x  9; y  21 Hướng dẫn Chọn A  x  12  y 2  0  x  y  12  0 2 2 Vì:  Nên để:  x  12  y    x  6  y   0 thì  2 x  y  6  0  x  6  y   0 x  9; y  21 Câu 269. Tìm x thỏa mãn:  2 x  3   3x  2   0 2 4 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 3 3 A. x  , x  2 4 B. x  3 2 ,x  2 3 C. x  3 3 ,x  2 4 3 2 D. x  , x  2 3 Hướng dẫn Chọn B  2 x  32  0 2 x  3  0 3 2 2 4 2 x  3  3 x  2  0  x  ,x  Vì:  Nên để: thì      4 2 3 3 x  2  0  3x  2   0 Câu 270. Tìm x biết A. (1.2  2.3  3.4  …  98.99).x 6 3  12 : 26950 7 2 3 2 B. 1 2 C. 5 7 D. 3 4 Hướng dẫn Chọn C. Đặt : A  1.2  2.3  3.4  …  98.99 Tính A ta được : 3 A  1.2  3  0   2.3  4  1  3.4  5  2   …  98.99 100  97  3 A  1.2.3  0.1.2    2.3.4  1.2.3  …   98.99.100  97.98.99   98.99.100 A 98.99.100 3 Thay vào ta có : 98.99.100.x 6 3 60 5  12 :  12 x   x  3.26950 7 2 7 7 1 1 2 3 9 1 1 1 Câu 271. Tìm x biết     …   x     …  10  9 8 7 1 2 3 4 A. 10 B. 1 2 C. 2 D. Hướng dẫn Chọn A. Ta có : 1 2 3 9 1  2  3  8     …     1    1    1  …    1  1 9 8 7 1 9  8  7  2  1 10 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  10 10 10 10 10 1 1 1 1    …    10    …    9 8 7 2 10 9 10  2 3 1 1 1 1 1 1 1 Khi đó :     …   .x  10    …    x  10 10  10  2 3 4 2 3 Câu 272. Tìm x biết x  3x  5x  7 x  …  2013x  2015x  3024 A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 Hướng dẫn Chọn D. Ta có :  x  3x    5 x  7 x   …   2013x  2015 x   3024   2 x    2 x    2 x   …   2 x   3024   2 x  .504  3024  2 x  6  x  3 7 13 21 31 43 57 73 91 Câu 273. Tìm x biết 2 x          10 6 12 20 31 42 56 72 90 A. 2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 1 Hướng dẫn Chọn C. 1  1  1   1   Ta có : 2 x  1    1    1    …  1    10  6   12   20   90   2x  8  1 1 1 1    …   10 2.3 3.4 4.5 9.10 1 1 8 4  2 x  8    10  2 x   x  2 10 5 5 1 1 49  1  Câu 274. Tìm x biết    …  x  98.99.100  200  1.2.3 2.3.4 A. 1 B. 99 100 C. 99 101 Hướng dẫn D. 49 50 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn C. 1 2 2 2 2 49  Ta có :     …   .x  2  1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100  200  1  1 1   1 1  1  49  1        …     .x   2  1.2 2.3   2.3 3.4  200  98.99 99.100   1 1 1  49 99    x  .x  2  1.2 99.100  200 101 1 1  2012 2012 2012  1 Câu 275. Tìm x biết    …    …  x  99.100  51 52 100  1.2 3.4 A. 2010 B. 2012 C. 2019 D. 4024 Hướng dẫn Chọn B. Ta có : 1 1 1 1 1 1 1 1 1   …       …   1.2 3.4 99.100 1 2 3 4 99 100 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1       …     2     …   99 100   2 4 6 100  1 2 3 4 1  1 1 1  1 1 1 1 1 1 1      …       …       …  100   1 2 50  51 52 53 100 1 2 3 1 1  1 1 1  1 1 Khi đó :    …    …   .x  2012     x  2012 100  100   51 52  51 52 53 1  2014 2015 4025 4026  1 1 Câu 276. Tìm x biết 1    …    …    x  2013  2013  1 2 2012 2013  2 3 A. 2013 B. 2012 C. 2011 Hướng dẫn Chọn A. Ta có : 2014 2015 4025 4026   …    2013 1 2 2012 2013 D. 4026 Nhóm Toán VD – VDC –THCS  2014   2015   4025   4026  =  1    1  …    1    1  1   2   2012   2013  = 2013 2013 2013 2013 2013 1  1 1 1    …    2013     …   1 2 3 2012 2013 2013  1 2 3 1  1   1 1 1 1 Khi đó : 1    …   .x  2013    …  .   x  2013 2013  2013   2 3 1 2 Câu 277. Tìm x51 biết x1  x2  x3  …  x50  x51  1 và x1  x2  x3  x4  …  x49  x50  1 A. 24 B. 24 C. 25 D. 25 Hướng dẫn Chọn B. Thay vào ta có :  x1  x2    x3  x4   …   x49  x50   x51  1  1  1  1  …  1  x51  1  25  x51  1  x51  24 Câu 278. Tìm x biết  x  1   x  2   …   x  20   610 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 Hướng dẫn Chọn C. Ta có :  x  x  x  …  x   1  2  3  …  20   610  20 x  210  610  x  20 Câu 279. Tìm x biết  x  1   x  2   …   x  100   7450 A. 24 B. 25 C. 30 Hướng dẫn Chọn A. Ta có :  x  x  x  ..  x   1  2  3  …  100   7450 100 x  5050  7450  x  24 D. 31 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 280. Tìm x biết x  2 x  3x  …  2011x  2012.2013 A. 4016 2011 B. 2011 2013 C. 4016 2012 D. 2011 2012 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x 1  2  3  …  2011  2012.2013  x. Câu 281. Tìm x biết A. 1 3 1  2011 .2011  2012.2013  x  4016 2 2011  x  1   x  2    x  3  …   x  100  5070 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 Hướng dẫn Chọn C. Ta có:  x  x  x  …  x   1  2  3  …  100   5070  100 x  5050  5070  100 x  20  x  1 5 1 1 1 1 1 2 3 9 Câu 282. Tìm x biết     …   x     …  10  9 8 7 1 2 3 4 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: Tách  9 1 2 3 9 1  2  3  8  thành 9 số 1=>    …     1    1    1  …    1  1 9 8 7 1 9  8  7  1 2  10 10 10 10 10 1 1 1 1    …    10     …   9 8 7 2 10 10  2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Khi đó     …   x  10     …    x  10 10  10  2 3 4 2 2 3 Câu 283. Tìm x biết 1  2  3  …  x  820 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 Hướng dẫn Chọn B . Ta có :  1  x  x  820  x 2  x  1  1640  40.41  x  40 Câu 284. Tìm x biết 13  23  33  …  103   x  1 A. 44; 46 2 C. 46 và 44 B. 45 D. 46 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 13  23  1  8  9  1  2  2 13  23  33  9  27  36  1  2  3  2 ….  x  1  45  x  44 2 2 13  23  33  …  103  1  2  3  …  10    x  1  452     x  1  45  x  46 Câu 285. Tìm x biết 1  3  5  7  …  99   x  2  A. 40 và 40 B. 52 và 48 2 C. 50 D. 40 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : 1  99  50  502  Câu 286. Tìm x biết A. 3 2  x  2 2  x  2  50  x  52     x  2  50  x  48 x  3x  5x  7 x  …  2013x  2015x  3024 B. 2 C. 4 Hướng dẫn Chọn A .   x  3x    5 x  7 x   …   2013x  2015 x   3024 D. 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS   2 x    2 x   …   2 x   3024   2 x  .504  3024  2 x  6  x  3 Câu 287. Tìm x biết A. 3 3 3 3 24    …   35 63 99 x  x  2  35 43 9 B. 53 9 C. 53 9 D. 43 9 D. 20 11 Hướng dẫn Chọn B . Ta có:  3 3 3 3 24    …   5.7 7.9 9.11 x  x  2  35  24 3 2 2 2 2      …   2  5.7 7.9 9.11 x  x  2   35 31 1  24 1 1 24 2 16       .   2  5 x  2  35 5 x  2 35 3 35 1 16 1 9 35 35 53      x2 x 2 5 35 x  2 35 9 9 9 Câu 288. Tìm x biết A. 2 6 12 20 110 . . . … . x  20 12 22 32 42 102 35 11 B. 20 11 C. 40 11 Hướng dẫn Chọn D . Ta có:  1.2 2.3 3.4 4.5 10.11 . . . … .x  20 1.1 2.2 3.3 4.4 10.10 1.2.3…10 2.3….11 .x  20 1.2….101.2….10  11x  20  x  Câu 289. Tìm x biết 20 11 1 1 1 1 49    …   1.3 3.5 5.7  2 x  1 2 x  1 99 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 48 B. 49 C. 45 D. 46 Hướng dẫn Chọn B . Ta có: 1 1 1 1 49    …   1.3 3.5 5.7  2 x  1 2 x  1 99 1 1  1 49  1 1 1  1     ….  .  2 x  1 2 x  1  2 99  3 3 5 1  98 1 98   1    1  2x 1 99  2 x  1  99 1 1    2 x  1  99  x  49 2 x  1 99 Câu 290. Tìm x thỏa mãn: x  4  x  9  5 B. x A. 4 C. x : 4  x  9 D. x  4 Hướng dẫn Chọn C. Ta có bảng xét dấu như sau: x 4 9 x4 – 0 + | + x 9 – | – 0 + TH1: x  4 thì x  4  x  9  5    x  4    x  9   5  2 x  13  5  2x  8  x  4 (không thoả mãn do đang xét TH x  4 ) TH2: 4  x  9 thì x  4  x  9  5   x  4    x  9   5  0 x  5  5  x : 4  x  9 (TM) TH3: x  9 thì x  4  x  9  5   x  4    x  9   5  2 x  13  5  2x  18  x  9 (TM) Vậy x  4  x  9  5  4  x  9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 291. Tìm x thoả mãn: x  3  5  x B.  x A. 1 C. x  3 hoặc x  5 D. x  3 và x  5 Hướng dẫn Chọn A.  x  3  5  x 2 x  2 x 3  5 x     x 1  x  3  x  5 0 x  8 Vậy x  1 . Câu 292. Tìm x thoả mãn: x  1  x 2  x  0 B. x  1 hoặc x  0 A. 0 C. x  1 và x  0 D. x  1 và x  5 Hướng dẫn Chọn D. Vì x  1  0 x; x 2  x  0 x  x  1  x  1  0 x 1  0   2    x  0  x  1 Suy ra: x  1  x  x  0   2  x  x  0  x  x  0   x  1  2 Câu 293. Tìm x thoả mãn: x  5  9  10 A. 4 B. x  25 C. x  4 hoặc x  6 D. x  4 và x  6 Hướng dẫn Chọn C.  x  5  9  10  x  5 1 x  5  1  x  4 x  5  9  10       x  5  9  10  x  5  19(KTM)  x  5  1  x  6 Câu 294. Tìm x thoả mãn: x  1  2 x  2  3 x  3  4 A. 1  x  2 B. x  5 C. 1  x  2 hoặc x  5 D. 1  x  2 hoặc x  5 Hướng dẫn Chọn D. Ta có bảng xét dấu như sau: Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 x 2 3 x 1 – 0 + | + | + x2 – | – 0 + | + x 3 – | – | – 0 + TH1: x  1 thì : x  1  2 x  2  3 x  3  4  1  x  2  2  x   3  3  x   4  2 x  6  4  x  1(KTM) TH2: 1  x  2 thì : x  1  2 x  2  3 x  3  4  x  1  2  2  x   3  3  x   4  0 x  4  4(TM) TH3: 2  x  3 thì : x 1  2 x  2  3 x  3  4  x  1  2  x  2   3 3  x   4  0  4 x  12  4  4 x  8  x  2(TM) TH4: x  3 thì: x  1  2 x  2  3 x  3  4  x  1  2  x  2   3  x  3  4  2 x  6  4  x  5(TM) Vậy 1  x  2 hoặc x  5 Câu 295. Tìm cặp số nguyên  x; y  thoả mãn: x  y  2  y  3  0 A.  3;1 B.  3; 1 C.  1;3 D.  1; 3 Hướng dẫn Chọn D.  x y2  0  y  3  x y 2  y 3  0     x  1   y 3  0 7 5 1 Câu 296. Tìm x thoả mãn: x   x  5  0 8 6 2 A. x  100 9 B. x  140 33 C. x  100 140 100 140 hoặc x  D. x  và x  9 33 9 33 Hướng dẫn Chọn C. Nhóm Toán VD – VDC –THCS 5 1 100 7  x  x5 x   7 5 1 7 5 1 6 2 9 Vì x   x  5  0  x   x  5   8  8 6 2 8 6 2 7 x  5   1 x  5  x  140  8  6 2 33 Câu 297. Tìm x thoả mãn: x 2  5 x  5  2 x 2  10x  11 A. x  2 B. x  3 hoặc x  2 C. x  3 D. x  2 hoặc x  3 Hướng dẫn Chọn B. x 2  5 x  5  2 x 2  10x  11  x 2  5 x  5  2  x 2  5x+5   1 2 Đặt x  5 x  5  t thì phương trình đã cho trở thành:  1 t  2 2t  1  0   t  2t  1   t  2t  1    1  t  1  t  2t  1  t   3    t  1 x  2 2 2 Hay x  5 x  5  1  x  5x  6  0   x  3  4 Câu 298. Tìm x thoả mãn: x   3, 75   2,15 5 A. x  4 5 B.  4 5 C. x   12 5 D. x  4 12 hoặc x   5 5 Hướng dẫn Chọn D. 4 8 4   x  x   4 4 4 8 5 5 5 x   3, 75   2,15  x   3, 75  2,15  x      5 5 5 5 x  4   8  x   12   5 5 5 11 3 1 7 Câu 299. Tìm x thoả mãn:  : 4 x   4 2 5 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. x  9 20 B.  9 20 C. x   11 9 11 D. x  hoặc x  20 20 20 Hướng dẫn Chọn D. 1 11   4x   2 x   11 3 1 7 1 5 20  : 4x    4x   2    4 2 5 2 5  4 x  1  2  x  9 5 20   Câu 300. Tính giá trị của biểu thức: A  2 x  2 xy  y với x  2,5; y  A. A  2 hoặc A  C. A   1 2 3 4 B. A  2 hoặc A   1 2 D. A  2 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: A  2 x  2 xy  y + Với y  3 3 3 1 3  A  2x  x   x  4 2 4 2 4 1 3   x  2,5; x  0  A  2 .2,5  4  2 + Với x  2,5    x  2,5; x  0  A   1 .2,5  3   1  2 4 2 Vậy A  2 hoặc A   1 2 Câu 301. Tính giá trị của các biểu thức: A  6 x3  3x 2  2 x  4 với x  A. A2 2 9 B. A  2 C. A 4 9 D. A Hướng dẫn 4 9 2 3 2 9 1 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn A. Ta có: A  6 x3  3x 2  2 x  4 với x  2 3 2 2 8 4 2 16 4 4 2  2  2  A  6     3     2   4  6.  3.  2.  4      4  2 Với x  3 3 27 9 3 9 3 3 9  3  3 3 2 Câu 302. Tính giá trị của các biểu thức: C  2 x  2  3 1  x với x  4 A. C  13 B. C  13 C. C  5 D. C 5 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: C  2 x  2  3 1  x Với x  4  C  2 4  2  3 1  4  2. 2  3. 3  4  9  5 Câu 303. Rút gọn biểu thức sau A  x  3,5  4,1  x , với 3,5  x  4,1 A. A  7,6 B. A  0, 6 C. A  7,6 D. A  0,6 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: A  x  3,5  4,1  x  x  3,5  0  A  x  3,5  4,1  x  0, 6 Với 3,5  x  4,1   4,1  x  0 Câu 304. Rút gọn biểu thức: A  x  1,3  x  2,5 khi x  1,3 A. A7 B. A  2 x  1 C. A  7 D. A  2x 1 Hướng dẫn Chọn C. Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có: A  x  3  x  4 x  3  0  A  x  3  x  4  ( x  3)  ( x  4)  7 Khi x  3   x  4  0 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 305. Rút gọn biểu thức: B  x  1 2  x 5 5 3 3 hoặc B  5 5 A. B C. B  2x  1 3 hoặc B  5 5 B. B 3 1 3 hoặc B  2 x  hoặc B  5 5 5 D. B 3 5 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: B  x  1 2  x 5 5 Ta có BXD:  1 2 5 5 -1 x 5 2 0 5 x 2 5 – | – 0 + x 1 5 – 0 + | + Kết luận x x 1 5 1 2  x 5 5 x  1 x 0 1  5 1  2 3   B   x     x     + Với x     5  2 5  5 5  x 0  5  1 x 0 1 2  5 1  2 1   B   x     x    2x  + Với   x    5 5  2 5  5 5  x 0  5  1 x 0 2  5 1  2 3   B   x   x   + Với x    5  2 5  5 5  x 0  5 2 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Vậy B   3 1 3 hoặc B  2 x  hoặc B  5 5 5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 306. Rút gọn biểu thức: A  x  1 3 4 3 1  x   , khi x 7 5 5 5 7 A. A 12  2x 35 B. A  2x  C. A 12 35 D. A 12 35 2 35 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: A  x  1 3 4  x  7 5 5  1 x 0 3 1  7 1  3  4 12  x   A    x     x      2x Khi 5 7  3 7  5  5 35  x 0  5 1 1 1 1 1 Câu 307. Rút gọn biểu thức: C  2  x  x   8 với  x  2 5 5 5 5 5 29 5 A. C C. C  2x  29 5 B. C  2 x  D. C 29 5 29 5 Hướng dẫn Chọn C. 1 1 1 Ta có: C  2  x  x   8 5 5 5  1 2 x0 1 1  5 1 1 29  1    C    2  x    x    8  2x  Với  x  2   5 5  1 5 5 5  5   x 0  5 Câu 308. Rút gọn biểu thức: D  x  3 1 1  x  3 với x  0 2 2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. D6 C. D0 1 2 B. D  2 x D. D  2x Hướng dẫn Chọn D. Ta có: D  x  3 1 1  x 3 2 2 1  1 1 1 1 x  3  0 Với x  0    D  x  3  x  3  x  3  x  3  2x 2 2 2 2 2  x  0 Câu 309. Tính giá trị của biểu thức: C  5a 3 1 1  với a  ; b  3 b 3 4 A.  113 103 103 113  C   ; ; ;  9 9 9   9 B.  113 103 113  C   ; ;  9 9   9 C.  103 103 113  C   ; ;   9 9 9  D.  113 103 113  C   ; ;   9 9 9  Hướng dẫn Chọn A. Ta có: C  5a 3 1 1  , với a  ; b  3 b 3 4 5 3.4 103 TH1: a  0; b  0  C    9 1 9 5 3.4 103 TH2: a  0; b  0  C     9 1 9 5 3.4 113  TH3: a  0; b  0  C   9 1 9 5 3.4 113  TH4: a  0; b  0  C    9 1 9 Vậy C   103 103 113 113 hoặc C  hoặc C  hoặc C   9 9 9 9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 310. Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  0 a 3 là số dương? 2 B. a  3 C. a  3 D. a  3 Hướng dẫn Chọn C. Để x  0  a  3  0  a  3 . Câu 311. a 3 là số âm? 2 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  3 B. a  0 C. a  3 D. a  3 Hướng dẫn Chọn A. Để x  0  Câu 312. a 3  0  a 3 0  a  3 . 2 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  0 B. a  3 a 3 không là số dương cũng không là số âm? 2 C. a  3 D. a  3 Hướng dẫn Chọn D. Để x  0  Câu 313. a 3  0  a 3  0  a  3 . 2 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  1 2 B. a  1 2 2a  1 là số dương? 3 C. a  1 2 Hướng dẫn Chọn B. 1 Vì 3  0 nên để x  0  2a  1  0  a  . 2 D. a  0 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 314. Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  1 2 2a  1 là số âm 3 C. a  B. a  0 1 2 D. a  1 2 Hướng dẫn Chọn C. Vì 3  0 nên x  0  2a  1  0  a  Câu 315. 1 2 Với giá trị nào của a thì số hữu tỉ x  A. a  1 2 2a  1 không là số dương cũng không là số âm? 3 C. a  B. a  0 1 2 D. a  1 2 Hướng dẫn Chọn A Ta có: x  0  2a  1  0  a  Câu 316. Cho a  A. 5  x  8 1 2 x5 . Tìm điều kiện của x để a là số hữu tỉ dương? x 8  x  5 B.  x  8 C. x  5 D. x  8 Hướng dẫn Chọn B.  x  5  0  x  5 Th1:    x8 x  8  0 x  8  x  5  0  x  5 Th2:    x  5 x  8  0 x  8 Câu 317. Cho a  A. 5  x  8 x5 . Tìm điều kiện của x để a là số hữu tỉ âm? x 8 B. x  0  x  5 C.  x  8 D. x  5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn A.  x  5  0  x  5 Th1:    5  x  8 x  8  0 x  8  x  5  0  x  5 Th2:    x  x  8  0 x  8 Câu 318. Cho a  x5 . Tìm điều kiện của x để a là không số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ x 8 âm? A. 5  x  8 B. x  0  x  5 C.  x  8 D. x  5 Hướng dẫn Chọn D. Để số hữu tỉ a thỏa mãn yêu cầu đề bài thì : x+5=0. Suy ra x =-5 Câu 319. Cho a  2x 1 . Tìm điều kiện của x để a là không số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ x6 âm? A. x  1 2 B.x=0 C. x  1 2 D. x  1 2 Hướng dẫn Chọn A. Để số hữu tỉ a thỏa mãn điều kiện đề bài thì a  0  Câu 320. Cho số hữu tỉ x  A. m là số chẵn 2x 1 1  0  2x 1  0  x  x6 2 3m  12 với m . Giá trị m nào để x là số nguyên? 6 B. m là số lẻ C. m Hướng dẫn Chọn A. D. m Nhóm Toán VD – VDC –THCS x là số nguyên  Câu 321. Cho số hữu tỉ x  m4 là số nguyên  m  4 là số chẵn  m là số chẵn 2 a  11 (a  ; a  0). Có mấy giá trị nguyên âm của a để x là một số nguyên? a A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: x  x  a  11 11  1 . a a 11   a Ư(11)  a  1;  11  a có 2 giá trị nguyên âm thỏa mãn. a Câu 322. Cho số hữu tỉ M  A. 3 3n  9 . M đạt giá trị nguyên khi n  4 là ước nguyên của số nào dưới đây? n4 B. 9 C. 18 D. 21 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: M  M  3n  9 3(n  4)  21 21   3 . n4 n4 n4 21   n  4 là ước của 21 n4 Câu 323. Cho số hữu tỉ N  A. 2 6n  5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để N là một số nguyên? 2n  1 B. 4 C. 6 D. 8 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: N  N  6n  5 3(2n  1)  8 8   3 2n  1 2n  1 2n  1 8   (2n-1) là ước lẻ của 8  2n  1 1  n có 2 giá trị thỏa mãn. 2n  1 Câu 324. Cho số hữu tỉ A  3x  2 . Giá trị x nguyên nào dưới đây để A đạt giá trị nguyên? x 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. – 11 B. 11 C. -4 D. 4 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: A  A  3x  2 11  3 x 3 x 3 11   11 ( x  3)  x  3 1;  11  x  8;2;4;14 x 3 Câu 325. Cho số hữu tỉ B  A. 1 2x 1 . Có bao nhiêu giá trị x nguyên dương để B đạt giá trị nguyên? x2 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: B  B  2x 1 5  2 x2 x2 5   5 ( x  2)  x  2 1;  5  x  7; 3; 1;3 x2  x có 1 giá trị nguyên dương thỏa mãn Câu 326. Cho số hữu tỉ C  A. 0 x 2  3x  7 . Có mấy giá trị nguyên của x để C là một số nguyên? x3 B. 2 C. 4 D. Vô số Hướng dẫn Chọn C. x 2  3x  7 x( x  3)  7 7 Ta có: C    x x3 x3 x3 C  7   7 ( x  3)  x  3  1;  7  x  10; 4; 2;4 x3  x có 4 giá trị thỏa mãn Câu 327. Cho số hữu tỉ D  A. 2 x2  2 x  1 . Có mấy giá trị nguyên của x để D là một số nguyên? x 1 B. 4 C. 6 D. 8 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn C. Ta có: D  D  x 2  2 x  1 x( x  1)  3( x  1)  4 4   x 3 x 1 x 1 x 1 4   4 ( x  1)  x  11;  2; 4  x  5; 3; 2;0;1;3 x 1  x có 6 giá trị thỏa mãn Câu 328. Có bao nhiêu cặp x, y nguyên dương thỏa mãn: A. 1 B. 2 5 y 1   x 4 8 C. 4 D. 8 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 5 1 y 1 2 y     x(1  2 y)  40  (1-2y) là ước lẻ của 40 x 8 4 8  (1  2 y )  1;  5  y  2;0;1;3  ( x; y )  (8; 2), (40;0), (40;1), (8;3)  có 1 cặp (x; y) nguyên dương. Câu 329. Có bao nhiêu cặp x, y nguyên thỏa mãn: A. Không có B. 4 7 9 2 359    15 x 10 y 5 30 xy D. Vô số C. 8 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 7 9 2 359 14 y  27 x 12 xy  359       12 xy  359  12 y  27 x 15 x 10 y 5 30 xy 30 xy 30 xy  12 xy  27 x  14 y  359  3 x(4 y  9)  14 y  359  6 x(4 y  9)  28 y  718  6 x(4 y  9)  7(4 y  9)  718  63  (4 y – 9)(6 x – 7)  781  1.781  11.71 4y – 9 -781 -71 -11 -1 1 11 71 781 6x – 7 -1 -11 -71 -781 781 71 11 1 y -193 -15,5 -0,5 2 2,5 5 20 197,5 Nhóm Toán VD – VDC –THCS x 1 Kết luận TM 32 3 2 3 -129 TM 394 3 13 3 TM TM   ( x; y)  (1; 193), (129; 2), (13;5), (3; 20)  có 4 cặp (x; y) thỏa mãn. Câu 330. Số nghiệm của phương trình x  1  0 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: x  1  0  x  1  0  x  1 . Câu 331. Số nghiệm của phương trình: x  1  5 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn C. x 1  5 x  4  Ta có: x  1  5    x  1  5  x  6 Câu 332. Số nghiệm của phương trình x  1  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn A. Giá trị tuyệt đối là số không âm. Câu 333. Tổng các nghiệm của phương trình A. 38 5 B. 1 2x  5  3 là: x 1 C. 2 Hướng dẫn Chọn A. D. 3 4 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Điều kiện: x  1 . TH1: 2x  5  3  2 x  5  3x  3  x  8 x 1 TH2: 2x  5 2  3  2 x  5  3x  3  x  x 1 5 Vậy tổng hai nghiệm là: 2 38 8  . 5 5 Câu 334. Số nghiệm của phương trình x  1  2 x  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn C. x  0  x 1  2x 1 Ta có: x  1  2 x  1    2  x  1  2 x  1  x  3  Câu 335. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x  1  x  1 là: A. 0 B. 2 3 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn B. Điều kiện: x  1  x  0 l  2 x  1  x  1   2x 1  x 1     x  2 TM  2 x  1  1  x  3 Câu 336. Mệnh đề sai là: A. A  A  A  0 B. A   A  A  0 A  0 C. A  B  0   B  0 A  0 D. A  B  0   B  0 Hướng dẫn Chọn D. Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 337. Tổng hai nghiệm x, y của phương trình x  1  y  2  0 là: A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 Hướng dẫn Chọn B. x  1 x 1  y  2  0    y  2 Câu 338. Số nghiệm của phương trình x  1  x  2  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Hướng dẫn Chọn D. Áp dụng bất đẳng thức: a  b  a  b ta được: x 1  x  2  x 1  2  x  x 1 2  x  1 . Dấu bằng xảy ra khi  x  1 2  x   0  1  x  2 . Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn. Câu 339. Tổng các nghiệm của phương trình x  2  x  3  4 là: A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 Hướng dẫn Chọn C. TH1: x  3  x  2  x  3  4  x  9 (TM) 2 TH2: 2  x  3  x  2  3  x  4  1  4  l  TH3: x  2  2  x  3  x  4  x  1 (TM) 2 Vậy tổng các nghiệm là 5. Câu 340. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x nguyên A  A. 3 B. 6 5 là số nguyên ? x 1 C. 4 Hướng dẫn D. 15 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn C. Điều kiện: x  1  0  x  1 Để A nguyên thì 5 chia hết cho ( x  1) hay ( x  1)  ¦(5)  5; 1;1;5 x 1 5 1 1 5 x 4 0 2 6 Câu 341. Có bao nhiêu giá trị của x nguyên B  A. 7 2x  3 là số nguyên x 1 B. 8 C. 4 D. 10 Hướng dẫn Chọn C. Cách 1:Dùng phương pháp tách tử số theo mẫu số ( Khi hệ số của x trên tử số là bội hệ số của x dưới mẫu số): Tách tử số theo biểu thức dưới mẫu số : B 2 x  3 2  x  1  5 5 , ( điều kiện: x  1 ).   2 x 1 x 1 x 1 Để B nguyên thì 5 là số nguyên hay 5 chia hết cho ( x  1) x 1 hay ( x  1)  ¦(5)  5; 1;1;5 x 1 5 1 1 5 x 4 0 2 6 Câu 342. Có bao nhiêu giá trị của x nguyên A. 2 B. 1 3x  2 là số nguyên 2x 1 C. 4 Hướng dẫn Chọn A. D. 8 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 3x  2 2 x  1  Ta có   2x 1 2x 1  6 x  4 2 x  1 2  3 x  2  2 x  1    6 x  3) 2 x  1  3  2 x  1 2 x  1 Hay (6x  4)  (6x  3) 2x  1  1 (2 x  1)  (2 x  1)  ¦(1)  {1}  x {0; 1} x2  4 x  7 x4 Câu 343. Với những giá trị nào của x nguyên thì biểu thức sau nguyên A  A. 5;3;7;11 B. 5;3;7;11 C. 11; 5; 3;3 D. 11; 3;5;11 Hướng dẫn Chọn C. Ta có : ( x  4) ( x  4)  x( x  4) ( x  4)  x 2  4 x ( x  4) Để A nguyên thì x 2  4 x  7 ( x  4) (2) . Từ (1) (2) suy ra 7 ( x  4) x4 1 1 7 7 x 5 3 11 3 Câu 344. Với những giá trị nào của x nguyên thì biểu thức sau nguyên B  A. 27; 5; 3;19 B. 27; 3;5;19 C. 27; 19; 3;5 D. 3;5;19; 27 x2  7 x4 Hướng dẫn Chọn A.  x  4   x  4    x  4  x  4   x  4    x 2  16   x  4  Để B nguyên thì x 2  7  x  4 (1) (2) Từ (1)(2)   x 2  16    x 2  7   x  4   23  x  4  x4 1 1 23 23 x 5 3 27 19 Câu 345. Tìm x, y nguyên sao cho: xy  3 y  3x  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A.  2; 7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 B.  2; 7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 C.  2;7  ;  13; 4  ;  4; 13 ;  7; 2  ;  2;1 ; 5; 8 D.  2;7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 Hướng dẫn Chọn A. y( x  3)  3x  1  0 (Nhóm hạng tử chứa xy với hạng tử chứa y và đặt nhân tử chung là y )  y( x  3)  3( x  3)  10  0 ( phân tích 3x  1  3x  9  10  3( x  3)  10 )  ( x  3)( y  3)  10 . Kẻ bảng được các cặp số  x; y  là:  2; 7  ;  13; 4  ;  4;13 ;  7; 2  ;  2;1 ;  5;8 Câu 346. Tìm x, y nguyên biết: 25  y 2  8( x  2009)2 (1) A.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  B.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  C.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  D.  2013;9  ;  2005;9  ;  2009;0  Hướng dẫn Chọn A. Vì 8( x  2009)2  0  25  y 2  0  y 2  25 Vì 8( x  2009) 2 là số chẵn nên 25  y 2 cũng là số chẵn, mà 25 là số lẻ nên y 2 là số lẻ Với y 2  1  y  1 . Thay vào (1)  ( x  2009) 2  3 ( loại) Tương tự các trường hợp còn lại Câu 347. Tìm x, y nguyên biết: 1 1 1   x y 5 A.  6;30  ;  30;6  ;  10; 10  ;  0;0  B.  6;30  ;  30; 6  ;  10; 10  ;  0;0  C.  6; 30  ;  30; 6  ; 10;10  ;  0;0  D.  6;30  ;  30;6  ; 10;10  ;  0;0  Hướng dẫn Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn D. 5( x  y )  xy  xy  5 x  5 y  0  x  y  5   5 y  25  25  x  y  5   5  y  5   25   x  5  y  5   25  1.25  5.5 . Câu 348. Tìm x, y nguyên biết 2 1  3 x y  4 2  1 1   A. 1; 1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;   3 3  3 3    4 2  1 1   B. 1;1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;   3 3  3 3     4 2   1 1   C.  1;1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;   3 3   3 3     4 2   1 1   D. 1;1 ;  ;  ;  0;0  ;  ;    3 3   3 3   Hướng dẫn Chọn B. 2 y  x  3xy  3xy  x  2 y  0  x  3 y  1  2 y  2 2 1 2    x  3 y  1  2  y    3 3 3 3   3x  3 y  1  2  3 y  1  2   3x  2  3 y  1  2 Câu 349. Tìm các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn 2 1 8   1 y x xy A.  9;3 ;  2;12 ;  9;1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3;7  B.  9;3 ;  2;12  ; 9; 1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3; 7  C.  9;3 ;  2; 12  ;  9;1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3; 7  D.  9;3 ;  2;12  ;  9; 1 ;  0; 8 ;  6; 4  ;  3;7  Hướng dẫn Chọn A. 2 x  y  8  xy  xy  2 x  y  8  x  y  2   y  2  10   x  1 y  2   10 1 4 Câu 350. Tìm x nguyên biết: x    1 y xy Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 2; 4;0; 2 B. 2; 4;0; 2 C. 2; 4;0; 2 D. 2; 4;0; 2 Hướng dẫn Chọn A. Thực hiện phép nhân quy đồng chuyển về dạng tích x 2 y  x  4   xy  x 2 y  xy  x  4  0  xy  x  1  x  1  3  0 xy  x  1   x  1  3   xy  1 x  1  3  1.3 Câu 351. Tìm x nguyên biết: 2 2   1 x y A. 4;0;3;6;1; 2 B. 4;0;3; 6;1; 2 C. 4;0; 3;6;1; 2 D. 4;0;3;6;1; 2 Hướng dẫn Chọn D. 2 y  2 x   xy  xy  2 x  2 y  0  x  y  2   2 y  4  4  x  y  2   2  y  2   4   x  2  y  2   4 Câu 352. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa 2019  x  5  0 .Kết quả nào sau đây là đúng ? A. x  5 B. x  5 C. x  5 D. x  5 Hướng dẫn Chọn A. 2019  x  5  0  x  5  0  x  5 Câu 353. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x thỏa 1  0 . Kết quả nào sau đây là đúng ? x3 A. x  1;2;3 B. x  1;2 C. x  0;1;2 D. x  0;1;2;3 Hướng dẫn Nhóm Toán VD – VDC –THCS Chọn B. 1  0  x  3  0  x  3 .Vì x nguyên dương nên x  1;2 . x 3 Câu 354. Số giá trị nguyên của x thỏa mãn  x  1 x  2   0 là ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Hướng dẫn Chọn B.  x  1  0  x  1   x  2  0  x  2    2  x  1 . Vì x nguyên nên x  2; 1;0;1 Vậy  x  1 x  2   0    x  1  x 1  0     x  2  0   x  2 có 4 giá trị nguyên . Câu 355. Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x  7 15  2 x   0 là ? A. 14 B. 14 C. 7 D. 0 Hướng dẫn Chọn D.   x  7   x  7  0   x  15  15  2 x  0 15   2   7  x  .  x  7 15  2 x   0    2  x70   x  7   15  15  2 x  0  x  2  Vì x nguyên nên x  7; 6; 5;….0;….;5;6;7 . Tổng các giấ trị nguyên bằng 0. Câu 356. Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn x  2019  0 là ? x  2019 A. 2019 B. 0 C. 2019 D. 1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn C.   x  2019  0   x  2019   x  2019  x  2019  0  x  2019  0   2019  x  2019 .   x  2019  0   x  2019 x  2019     x  2019  0   x  2019 Vì x nguyên nên x  2018; 2017;…;0…;2017;2018;2019 . Vậy tổng các giá trị bằng 2019 Câu 357. Tổng các giá trị nguyên âm của x thỏa mãn x2  1  0 là ? x  50 A. 1225 B. 1275 C. 1275 D. 1225 Hướng dẫn Chọn A. x2  1  0  x  50  0  x  50 . Vì x nguyên âm nên x  50 x  49; 48;…; 2; 1  S   49    48  …   2    1  Câu 358. Số các giá trị nguyên dương của x thỏa mãn 1  50.49  1225 .  x  2018 x  2019  A. 2018 B. 2019 C. 2017 D. 2020 2  0 là ? Hướng dẫn Chọn C.  x  2019 . Vì x nguyên dương nên  0   x  2018 x  2019   0    x  2018 x  2019  x  2018 1 x  1;2;3;…;2016;2017 . Vậy có 2017 giá trị . Câu 359. Số các giá trị nguyên của x  3 thỏa mãn A. 6 x3  0 là ? x2 B. 7 Nhóm Toán VD – VDC –THCS C. 8 D. 9 Hướng dẫn Chọn A.  x  3  0  x  3 x3 0 2  . Vì x nguyên và x  3 nên 2 x  x 0  x0 x  3; 2; 1;1;2;3 . Vậy có 6 giá trị . Câu 360. Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn 1  x   0 là x  2  x  5 A. 7 B. 6 C. 5 D. 8 ? Hướng dẫn Chọn C.  x2 0  x  2    x  1   1  x  0 1  x   0     x  5  0     x  5   x  2 .     5  x  1 x  2  x  5   1  x  0  x  1          x  5  0    x  5 Vì x nguyên nên x  4; 3; 1;0;1 . Vậy có 5 giá trị . Câu 361. Cho biểu thức P  x  2019  x  2020 . Tổng các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nhỏ nhất ? A. 2019 B. 4038 C. 2020 D. 4039 Hướng dẫn Chọn D. P  x  2019  x  2020  P  x  2019  2020  x  x  2019  2020  x  1. Dấu đẳng thức xảy ra khi  x  2019  2020  x   0  2019  x  2020 . Vì x nguyên nên x  2019;2020  S  2020  2019  4039 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 362. Giá trị nhỏ nhất của biều thức A  12  4  x là : A. A  10 B. A  11 C. A  12 D. A  13 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 4  x  0 x  12  4  x  12 . Dấu bằng xảy ra khi 4  x  0  x  4 . Vậy GTNN A  12 khi x  4. Câu 363. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  x  5  2 là : A. B  2 B. B  5 C. B  3 D. B  0 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x  5  0 x  x  5  2  2 . Dấu bằng xảy ra khi x  5  0  x  5 . Vậy GTNN B  2 khi x  5 . Câu 364. Giá trị nhỏ nhất của biều thức C  5  A. C  7 5 8 là : 4 5 x  7  24 B. C  5 C. C  1 3 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 4 5 x  7  0 x  4 5 x  7  24  24   8 8 1   4 5 x  7  24 24 3 8 1 8 1 14    5  5  4 5 x  7  24 3 4 5 x  7  24 3 3 Dấu bằng xảy ra khi 4 5x  7  0  x   Vậy GTNN C  7 5 14 7 khi x   3 5 Câu 365. Giá trị nhỏ nhất của biều thức D  21 4 x  6  33 là : 3 4x  6  5 D. C  14 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. D  21 3 B. D  33 5 C. D   24 5 D. D  54 8 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: D  21 4 x  6  33 7  4 x  6  5  2 2   7 3 4x  6  5 3 4x  6  5 3 4x  6  5 Vì 3 4 x  6  0 x  3 4 x  6  5  5  7 2 2  3 4x  6  5 5 2 2 33 3  7   . Dấu bằng xảy ra khi 3 4 x  6  0  x   . 3 4x  6  5 5 5 2 Vậy GTNN D  33 3 khi x   . 5 2 Câu 366. Giá trị nhỏ nhất của biều thức A  x  5  x  1  4 là : A. A  8 B. A  6 C. A  0 D. A  10 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: A  x  5  x  1  4  x  5   x  1  4 . ( Chú ý: x  1   x  1 ) Áp dụng bất đẳng thức: a  b  a  b ta có: x  5  x 1  x  5  x 1  4  4  x  5   x 1  4  8 Dấu bằng xảy ra khi  x  5  x  1  0   x  5  x  1  0 hay  x  5  và  x  1 trái dấu  x  5  0  x  5   5  x  1 . mà x  5  x  1 nên  x 1  0  x  1 Vậy GTNN A  8 khi 5  x  1 Câu 367. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  x  10  4  x là : A. B  10 B. B  14 C. B  0 Hướng dẫn Chọn B. D. B  4 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Ta có: B  x  10  4  x  x  10  4  x  14 Dấu bằng xảy ra khi  x  10  4  x   0   x  10  x  4   0  x  10 và x  4 trái dấu nhau,  x  10  0  x  10   10  x  4 mà x  10  x  4   x  4  0 x  4 Vậy GTNN B  14 khi 10  x  4 Câu 368. Giá trị của x để biều thức B  10  3 | x  1| đạt giá trị nhỏ nhất là: A. x  1 B. x  0 C. x  10 D. x  13 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 3 | x  1| 0x  B  10  3 | x  1| 10 . Dấu bằng xảy ra khi x  1  0  x  1 Vậy x  1 thì A đạt GTNN Câu 369. Giá trị của x để biều thức A | x  5 |  | x  17 | đạt giá trị nhỏ nhất là: A. 5  x  17 B. x  5 C. 17  x  5 D. 0  x  5 Hướng dẫn Chọn C. A | x  5 |  | x  17 ||  x  5 |  | x  17 ||  x  5  x  17 | 12 Dấu bằng xảy ra khi ( x  5)( x  17)  0  17  x  5 Câu 370. Giá trị nguyên của x để biều thức C | x  2 |  | x  8 | đạt giá trị nhỏ nhất là: A. x  2;3; 4;5;6;7;8 B. x  2;8 C. x  0 D. x  10 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: C | x  2 |  | x  8 || 2  x |  | x  8 || 2  x  x  8 | 6 Dấu bằng xảy ra khi (2  x)( x  8)  0  2  x  8 Vì x   x  2;3; 4;5;6;7;8 Câu 371. Giá trị nguyên của x để biều thức D | x  1|  | x  13 |  | x  17 | đạt giá trị nhỏ nhất là: Nhóm Toán VD – VDC –THCS B. x  17; 1 A. x  0 C. x  17; 13; 1 D. x  13 Hướng dẫn Chọn A Ta có: D | x  1|  | x  13 |  | x  17 ||  x  1|  | x  13 |  | x  17 ||  x  1  x  17 | 0  16  x  13  0  x  13   x  13 Dấu bằng xảy ra khi :  ( x  1)( x  17)  0 17  x  1 Câu 372. Giá trị nhỏ nhất của biều thức M  x  1 4 A. M  B. M  1 3 1 1 1  x   x  là : 2 3 4 C. M  1 2 D. M  0 Hướng dẫn Chọn A. Ta có x  x 1 1 1   x   x  4 4 4 1 0 ; 3 x 1 1  x 2 2 1 1 1 Do đó: M  x   0  x   2 4 4 Dấu “=” xảy ra  x  Vậy min M  1 0 ; 4 x 1 1 0 ; x 0 3 2 1 2007 B. N  2006 2007 2006  x  1 là : 2007 C. N  0 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x  1 3 1 1  x 3 4 Câu 373. Giá trị nhỏ nhất của biều thức N  x  A. N   x 2006 2006 và x  1  1  x  1  x  x 2007 2007 D. N  1 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Do đó: N  x  2006 1 2006 1 x   x 1  x  2007 2007 2007 Dấu “=” xảy ra  x  Vậy: min N  2006 2006  0 và 1 – x  0   x 1 2007 2007 2006 1   x 1 2007 2007 Câu 374. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  x  1  x  2  x  3  x  4 là : A. B  10 B. B  4 C. B  0 D. B  10 Hướng dẫn Chọn B. Ta có B = ( 1  x  x  4 )  ( 2  x  x  3 )  4 (1  x)( x  4)  0 1  x  4 B4  2 x3 (2  x)( x  3)  0 2  x  3 Vậy B  4 và B  4  2  x  3 Suy ra: min B  4  2  x  3 Câu 375. Giá trị nhỏ nhất của biều thức N  x  1  x  2  x  3  …  x  1996 A. N  9982 B. N  1996 C. N  1 Hướng dẫn Chọn A. x  1  x  1996 có GTNN bằng 1996  1  1995  1  x  1996 x  2  x  1995 có GTNN bằng 1995  2  1993  2  x  1995 x  3  x  1994 có GTNN bằng 1994  3  1991  3  x  1994 ……………………………………………………………………. x  997  x  998 có GTNN bằng  998  997  1  997  x  998 Suy ra: Min N  1  3  5  7  1995  9982  997  x  998 Chú ý: 1  3  5  7  (2n  1)  n2 Vậy: min N  9982  997  x  998 D. N  0 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 376. Giá trị nhỏ nhất của biều thức A  x  8  x là A. A  0 B. A  9 C. A  8 D. A  7 Hướng dẫn Chọn C. Dấu “=” xảy ra  x, y cùng dấu Áp dụng bất đẳng thức: x  y  x  y A  x  8  x  x  8  x  8  x( x  8)  0 Lập bảng xét dấu: 0 x x – 8– x + x 8  x  – 8 0 + 0 + + 0 – + 0 – Vậy: min A = 8  0  x  8 Câu 377. Giá trị nhỏ nhất của biều thức B  A. B   1 3 1 21  là: 3 815 x  21  7 B. B  20 C. B  3 D. B  Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 8 15 x  21  0 x  8 15 x  21  7  7   21 21  3 8 15 x  21  7 7 1 21 1 8   3 3 8 15 x  21  7 3 3 Dấu bằng xảy ra khi 8 15x  21  0  x  Vậy GTNN B  7 5 8 7 khi x  3 5 Câu 378. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x  1 4 x . 5 7 8 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS A. 6 . 7 B. 1. C. 27 . 35 1 D.  . 5 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: x  1 4 1 4 27 1 1  x  . Suy ra A  x   x   x   x   5 7 5 7 35 5 5 1 1 Dấu “ ” xảy ra  x   0  x   5 5 Vậy: min A  27 1 x . 35 5 Câu 379. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2010  x  1963 . A. 1963. B. 47 . 2 C. 1963 . 2 D. 47. Hướng dẫn Chọn D. Ta có: x  2010  2010  x  2010  x và x  1963  x  1963 Do đó: B  2010 – x  x –1963  47 Dấu “ ” xảy ra  2010 – x  0 và x –1963  0  1963  x  2010 Vậy: GTLN của B  47  1963  x  2010. 1 2 Câu 380. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B  x   x  . 2 3 A. 7 . 3 B. 2. C. 2 . 3 D. 7 . 6 Hướng dẫn Chọn D. Với x  2 2 2 2 7 thì x   0  x   x  . Thay vào B, ta tính được B  . (1) 3 3 3 3 6 Với x  2 2 2 1 thì x    x . Thay vào B, ta tính được B  2 x  3 3 3 6 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Vì x  2 4 1 4 1 7 7 nên 2 x  . Suy ra 2 x     . Vậy B  3 3 6 3 6 6 6 (2) 7 7 2 Từ (1), (2) suy ra B  . Do đó max B  khi x  . 6 6 3 Câu 381. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x  2010  x  1963 là. A. 1963. B. 47 . 2 C. 1963 . 2 D. 47. Hướng dẫn Chọn D. Ta có: x  2010  2010  x  2010  x và x  1963  x  1963 Do đó: B  2010 – x  x –1963  47 Dấu “ ” xảy ra  2010 – x  0 và x –1963  0  1963  x  2010 Vậy: GTNN của B  47  1963  x  2010. Chọn D. Câu 382. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C  x  5  x  2 . A. 8. B. 2. C. 7. D. 9. Hướng dẫn Chọn C. Áp dụng bất đẳng thức x  y  x  y . Ta có: C  x 5  x 2  x 5 x  2  7 x  5 C  7   x  2  x  5   0   x  2 Vậy GTLN của C  7  x  2 . Câu 383. Giá trị lớn nhất của biểu thức A   2  x  10 là ? A. A  10 B. A  2 C. A  2 D. A  0 Hướng dẫn Chọn A. Ta có:  2  x  0 x   2  x  10  10 . Dấu bằng xảy ra khi 2  x  0  x  2 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Vậy GTLN A  10 khi x  2 . Câu 384. Giá trị lớn nhất của biểu thức B  10  4 x  2 là ? A. B  10 B. B  4 C. B  2 D. B  10 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 4 x  2  0 x  10  4 x  2  10 . Dấu bằng xảy ra khi x  2  0  x  2 . Vậy GTLN B  10 khi x  2 . Câu 385. Giá trị lớn nhất của biểu thức C  2  A. C  2 12 là ? 3 x5 4 B. C  12 C. C  5 D. C  4 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 3 x  5  0 x  3 x  5  4  4  12 12 12   3 2  2  3  5. 3 x5 4 4 3 x5 4 Dấu bằng xảy ra khi x  5  0  x  5 . Vậy GTLN C  5 khi x  5 . Câu 386. Giá trị lớn nhất của biểu thức D  A. D  3 B. D  2 2 x 3 là ? 3 x 1 C. D  1 Hướng dẫn Chọn A. 2 7 7 2 x  3 3  3 x  1  3 2 2 7 Ta có: D     3   3 x 1 3 x 1 3 3 x 1 3 9 x  3 Vì x  0 x  9 x  3  3  Dấu bằng xảy ra khi x  0 . 7 7 2 7 2 7       3. 9 x 3 3 3 9 x 3 3 3 D. D  3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Vậy GTLN D  3 khi x  0 . Câu 387. Giá trị lớn nhất của biểu thức E  A. E  50 B. E  50 là ? 2 x 4 25 2 C. E  25 D. E  25 4 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 2  x  0 x  2  x  4  4  E  50 50 25   . 2 x 4 4 2 Dấu bằng xảy ra khi 2  x  0  x  2 . Vậy GTLN E  25 khi x  2 . 2 Câu 388. Giá trị lớn nhất của biểu thức F  6  A. F  6 B. F  18 24 là ? 2 x  2 y  3 2x 1  6 C. F  2 D. F  6 Hướng dẫn Chọn C. 2 x  2 y  0 x, y  2 x  2 y  3 2x  1  6  6 Ta có:  3 2 x  1  0 x  24 24  4 2 x  2 y  3 2x 1  6 6 1  x   2 x  2 y  0   24 2   6   2 . Dấu bằng xảy ra khi  2 x  2 y  3 2x 1  6 3 2 x  1  0 y   1  4 1   x   2 Vậy GTLN F  2 khi  . y   1  4 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 2 21 Câu 389. Giá trị lớn nhất của biểu thức G   là ? 2 3  x  3 y   5 x  5  14 A. G  21 6 B. G  21 14 C. G  13 6 D. G  2 3 Hướng dẫn Chọn C.  x  3 y 2  0 x, y 2   x  3 y   5 x  5  14  14 Ta có:  5 x  5  0 x  21  x  3y  2  5 x  5  14  21 3  14 2 2 21 2 3 13      . Dấu bằng xảy ra khi 2 3  x  3 y   5 x  5  14 3 2 6  x  3 y 2  0  x  5  5  5 x  5  0  y  3   x  5 13  Vậy GTLN G  khi  5 . y  6  3 Câu 390. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  12  4  x là ? A. A  12 B. A  14 C. A  16 D. A  8 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 4  x  0 x  12  4  x  12 . Dấu bằng xảy ra khi 4  x  0  x  4 . Vậy GTNN A  12 khi x  4. Câu 391. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x  5  2 là ? A. B  5 B. B  3 C. B  2 D. B  7 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: x  5  0 x  x  5  2  2 . Dấu bằng xảy ra khi x  5  0  x  5 . Nhóm Toán VD – VDC –THCS Vậy GTNN B  2 khi x  5 . Câu 392. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C  5  A. C  14 3 8 là ? 4 5 x  7  24 B. C  8 C. C  5 D. C  4 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 4 5 x  7  0 x  4 5 x  7  24  24   8 8 1   4 5 x  7  24 24 3 8 1 8 1 14    5  5  4 5 x  7  24 3 4 5 x  7  24 3 3 Dấu bằng xảy ra khi 4 5x  7  0  x   Câu 393. Giá trị lớn nhất của biểu thức D  A. D  54 8 B. D  7 5 21 4 x  6  33 là ? 3 4x  6  5 34 5 C. D  21 5 D. D  33 5 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: D  21 4 x  6  33 7  4 x  6  5  2 2   7 3 4x  6  5 3 4x  6  5 3 4x  6  5 Vì 3 4 x  6  0 x  3 4 x  6  5  5  7 2 2  3 4x  6  5 5 2 2 33 3  7   . Dấu bằng xảy ra khi 3 4 x  6  0  x   . 3 4x  6  5 5 5 2 Vậy GTNN D  33 3 khi x   . 5 2 Câu 394. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x  5  x  1  4 là ? A. A  8 B. A  7 C. A  10 D. A  9 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn A. Ta có: A  x  5  x  1  4  x  5   x  1  4 . ( Chú ý: x  1   x  1 ) Áp dụng bất đẳng thức: a  b  a  b ta có: x  5  x 1  x  5  x 1  4  4  x  5   x 1  4  8 Dấu bằng xảy ra khi  x  5  x  1  0   x  5  x  1  0 hay  x  5  và  x  1 trái dấu mà  x  5  0  x  5   5  x  1 . x  5  x  1 nên  x 1  0  x  1 Vậy GTNN A  8 khi 5  x  1 Câu 395. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x  10  4  x là ? A. B  15 B. B  14 C. B  12 D. B  13 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: B  x  10  4  x  x  10  4  x  14 Dấu bằng xảy ra khi  x  10  4  x   0   x  10  x  4   0  x  10 và x  4 trái dấu nhau,  x  10  0  x  10   10  x  4 mà x  10  x  4   x  4  0 x  4 Vậy GTNN B  14 khi 10  x  4 Câu 396. Tìm x biết 2 x  1   13 7  A.  ;   20 20  1 4 là ?  2 5  11 7  B.  ;   20 20   13 17  C.  ;   20 20  Hướng dẫn Chọn A. 3 7 D.  ;   20 20  Nhóm Toán VD – VDC –THCS 1 4 4 1 3    2x 1   2x 1   2x 1  1    1 4 2 5 5 2 10   Ta có: 2 x  1     1 4 4 1 2 5  2x 1     2x 1     2 x  1   13  2   2 5 5 2 10   3 13 13     2 x  1  10  2 x  10  x  20   Giải 1   2 x  1   3 2 x  7 x  7    10 10 20  2 x  1  0 x  Giải  2  : Vì  13  x    0  10  13 7  Vậy x   ;  .  20 20  2 Câu 397. Tìm x biết x  2 x  3 1 A.  ;   2 2 1  x 2  2 là ? 2 3 1 B.  ;  2 2  3 1 C.  ;   2 2 Hướng dẫn Chọn A.  2 1 2  x  2 x  2  x  2 1 1 2 2  Ta có: x  2 x  2  x  2   1 2 2  x  2 x    x  2  2 2  3  1  x  1 x   1 1 2  Giải 1  2 x   2  x   1   2 2 2  x  1  1  x   1   2 2  2 1  x  2 x   0 x 3 1 2  x  . Vậy x   ;   . Giải  2  : Vì  2 2  x 2  2  0 x  3  D.  ; 2  2  Nhóm Toán VD – VDC –THCS Câu 398. Tìm x biết x 2 x   1 7 A. 0; ;   4 4 3  x 2 là ? 4  1 7 B. 0; ;    4 4 1 7  C. 0;  ;   4 4  7  D. 0;3;   4  Hướng dẫn Chọn B.  2 3 2  x x  4  x 1 3 Ta có: x 2 x   x 2    2 4 3 2  x x    x  2 4   x2  0 3  3  Giải 1  x 2 x   x 2  0  x 2 .  x   1  0   3 4 4  x  1   4   x  0 x  0   3 1   x   1  x    4 4   3 7  x   1  x    4  4  x2  0 x  0 3  3   x0 Giải  2   x 2 x   x 2  0  x 2 .  x   1  0   3 4 4  x   1  x    4  1 7 Vậy x  0; ;    4 4 Câu 399. Tìm x biết x  5  3  x  8 là ? A. 5  x  3 B. 15  x  13 C. 5  x  3 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x  5  3  x  x  5  3  x  8 Suy ra x  5  3  x  8   x  5  3  x   0 D. 15  x  3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS x  5  0  x  5   5  x  3 . Trường hợp 1:  3  x  0 x  3 x  5  0  x  5   x  . Trường hợp 2:  3  x  0 x  3 Vậy x  5  3  x  8 khi 5  x  3 . Câu 400. Tìm x biết x  2  x  5  3 là ? A. 2  x  5 B. 2  x  5 C. 5  x  3 D. 15  x  3 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: x  2  x  5  3  x  2  5  x  3 ( chú ý x  5  5  x ) Vì x  2  5  x  x  2  5  x  3 nên x  2  5  x  3 khi  x  2  5  x   0 suy ra 2  x  5 . Câu 401. Tìm x nguyên sao cho : x  2  6 là ? A. x  8 hoặc x  4 . B. x  6 hoặc x  4 . C. x  6 hoặc x  6 . D. x  8 hoặc x  6 . Hướng dẫn Chọn A. x  2  6 x  8  Ta có: x  2  6   . Vậy x  8 hoặc x  4 .  x  2  6  x  4 Câu 402. Tìm x nguyên sao cho : 3x  1  5 là ? A. x  4 hoặc x  2 . 3 C. x  4 hoặc x  6 . B. x  2 D. x  8 hoặc x   . 3 Hướng dẫn Chọn A. 4 hoặc x  1. 3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 4  x 3 x  1  5 4  3x  1  5    hoặc x  2 . 3 . Vậy x   3 3x  1  5  x  2 Câu 403. Tìm x nguyên sao cho : x  1  6 là ? A. x  2 . B. x  1. C. x  . 2 D. x   . 3 Hướng dẫn Chọn C. Vì x  1  0 x và 6  0 nên x  1  6 luôn đúng. Vậy mọi x đều thỏa mãn x  1  6 Câu 404. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  2007  y  2008  0 là ?  x  2009 A.  .  y  2008  x  2008 B.  .  y  2008  x  2007 C.  .  y  2008  x  2007 D.  .  y  2007 Hướng dẫn Chọn C.  x  2007  0 x   x  2007  x  2007  0  x  2007  y  2008  0 khi  Vì    y  2008  0 y   y  2008  0  y  2008 Câu 405. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  4  y  2  3 là ? A.  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 . B.  x; y    4; 5  ;  x; y    4; 1 . C.  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 . D.  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 . Hướng dẫn Chọn A. Vì x  4  0 x mà x  4  y  2  3 nên 0  y  2  3  y  2  y  2   Trường hợp 1: y  2  0  x  4  3    x  4  3    x  1 .   x  4  3   x  7   Vậy  x; y    1; 2  ;  x; y    7; 2  Nhóm Toán VD – VDC –THCS  y  2  1  y  3    y  2  1  y  1 Trường hợp 2: y  2  1  x  4  2   .   x  4  2   x  2   x  4  2   x  6   Vậy  x; y    2;3  ;  x; y    6;3 ;  x; y   2;1 ;  x; y   6;1   y  2  2  y  4    y  2  2  y  0 Trường hợp 3: y  2  2  x  4  1   .   x  4  1   x  3   x  4  1   x  5   Vậy  x; y    3;4 ;  x; y    5;4 ;  x; y   3;0 ;  x; y   5;0 ;  y  2  3  y  5   Trường hợp 4: y  2  3  x  4  0    y  2  3    y  1 .  x  4  x  4   Vậy  x; y    4;5 ;  x; y    4; 1  2 Câu 406. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  2  x  1  3   y  2 là ? A.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . B.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y    1; 2  . C.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . D.  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . Hướng dẫn Chọn C. Ta có:  y  2   0 y  3   y  2   3 . 2 2 Mà x  2  x  1  x  2  1  x  x  2  1  x  3  x  2  x  1  3 . VP  3 2 Vì  nên x  2  x  1  3   y  2 khi : VT  3 Nhóm Toán VD – VDC –THCS   x  2 1  x   0 2  x  1  x  2  1 x  3     2   y  2  y  2  3   y  2   3 Vì x, y    x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  . Câu 407. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  5  1  x   1  x  5 A.  . y 1 1  x  5 B.  . y 1 12 là ? y 1  3  1  x  5 C.  .  y  1 1  x  5 D.  .  y  1 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: y  1  0 y  y  1  3  3  12 4 y 1  3 mà x  5  1  x  x  5  1  x  4  x  5  1 x  4 12   x  51  x   0 1  x  5   Suy ra x  5  1  x  khi  12 y 1  3  y  1  y  1  y 1  3  4  Câu 408. Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  4  y  2  3 là ? A. ( x; y)   2012;17  ;( x; y)   2012; 11 . B. ( x; y )   2012; 2017  ;( x; y)   2012; 2011 . C. ( x; y )   2012; 17  ;( x; y)   2012;11 . D. ( x; y )   2012;17  ;( x; y)   2012; 11 . Hướng dẫn Chọn A. Vì x, y    x; y   1; 1 ;  x; y    2; 1 ;  x; y    3; 1 ;  x; y    4; 1 ;  x; y   5; 1 . 42  3 y  3  4  2012  x   42  3 y  3  4  2012  x  1 4 4  2012  x  0 4 4 3 y  3  0 y  4  2012  x   42   2012  x   11  24 nên  .  2012  x  1  y  17 Với 2012  x  0  x  2012  y  3  14    y  11 Nhóm Toán VD – VDC –THCS Với 2012  x  1  x  2011  y  3  38 (vl ) 3 Với 2012  x  1  x  2013  y  3  38 (vl ) 3 Vậy ( x; y)   2012;17  ;( x; y)   2012; 11