367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết

Giới thiệu 367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc 367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết CHƯƠNG SỐ PHỨC.

367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết

Tài liệu môn Toán 12 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi từ cơ bản đến vận dụng cao sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn , các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất.

Tài liệu 367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tại đây nhé.

Text 367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 MỤC LỤC Trang Luyenthitracnghiem.vn BÀI TOÁN TUYỂN CHỌN PHẦN SỐ PHỨC PHẦN ĐỀ …………………………………………………………………………………………………………………………………..2 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ……………………………………………………………………………………………………………..2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ……………………………………………………………..9 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC …………………………………………………….18 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC …………………………………………………………………………………………26 BẢNG ĐÁP ÁN …………………………………………………………………………………………………………………………34 PHẦN LỜI GIẢI……………………………………………………………………………………………………………………….35 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ……………………………………………………………………………………………………………35 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC ………………………………………………….73 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ………………………………………………………………………………………..96 https://www.facebook.com/ Trang 1 Luyenthitracnghiem.vn CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ………………………………………………………….52 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN ĐỀ CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy . a 2  b2 . B. Số phức z  a  bi có môđun là a  0 C. Số phức z  a  bi  0   . b  0 D. Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi. Câu 2: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi. Câu 3: Câu 4: B. z  z  2a. Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức: A. z  a  bi. B. z  b  ai. C. z  a  bi. B. a 2  b2 . B. 2 và 1. B. 1 và 3 . D. a  b. C. 1 và 2i. D. 1 và i . C. 1 và 3i. D. 3 và 1. Cho số phức z  a  bi  0 . Số phức z 1 có phần thực là: a A. a  b. B. a  b. C. 2 . a  b2 D. b a  b2 2 Cho số phức z  1  3i. Số phức z 2 có phần thực là A. 8. Câu 9: C. a  b. Luyenthitracnghiem.vn Câu 8: D. z  a  bi. Phần thực và phần ảo của số phức: z  1  3i A. 1 và 3. Câu 7: 2 Phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i A. 1 và 2. Câu 6: D. z 2  z . Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần thực là : A. a 2  b2 . Câu 5: C. z.z  a 2  b2 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: B. 10. Phần thực của số phức z  A. 16 . 17 B. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. 3  4i bằng 4i 3 . 4 C.   13 . 17 3 D.  . 4  Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  2 z  z  2  6i có phần thực là A. 6. B. 2 . 5 C. 1. D. 3 . 4 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z là 2 Câu 11: Phần thực của số phức A. 6. B. 3. C. 2. 1  2i  z  3  i  2  i  D. 1. 2 Câu 12: Phần ảo của số phức https://www.facebook.com/ là Trang 2 Luyenthitracnghiem.vn A.  368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 . 10 7 . 10 C. 1  43i . B. 43i . Câu 14: Tìm phần thực của số phức z  D. 7 . 10 9 . 10 B.  A. 3;1 . 9 . 10 C.  2i 1  3i  1  i  2 B. 1;3 . Câu 16: Phần thực của số phức z  2 . 3 B. D. 1  43i . 2  3i 1  i  2  i  Câu 15: Phần thực và ảo của số phức z  A. i . 10 z   2i  1 3  i  6  i  A. 1 . A. C.  Luyenthitracnghiem.vn Câu 13: Tính B.  7i . 10 D.  7 . 10 lần lượt là: C. 3; 1 . D. 1; 3 . 1 C.  . 2 3 D.  . 2 3  i 3  2i là  2  i 1 i 3 . 2 3  i 3  2i  2  i 1  i là Câu 17: Phần ảo của số phức 11 3 A.  . B.  . 10 10 z C.  3i . 10 1 có phần thực là z m n B.  2 . C. 2 . 2 m  n2 m n D.  11i . 10 D.  n . m  n2 Câu 18: Cho số phức z  m  ni  0. Số phức m . m  n2 2 Luyenthitracnghiem.vn A. 2 Câu 19: Cho số phức z  x  yi . Số phức z 2 có phần thực là A. x 2  y 2 . Câu 20: Cho số phức z  a  a  B. x 2  y 2 . C. x 2 . D. 2 xy.  . Khi đó khẳng định đúng là A. z là số thuần ảo. B. z có phần thực là a, phần ảo là i. C. z  a . D. z  a . Câu 21: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần thực là A. ab  ab . C. aa  bb . B. aa . D. aa  bb . Câu 22: Cho số phức z thỏa mản 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Phần thực và phần ảo của số 2 phức z lần lượt là: A. 2;3. B. 2; 3. Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức z  A. 0; 1. https://www.facebook.com/ B. 1;0. C. 2;3. D. 2; 3. i 2008  i 2009  i 2010  i2011  i2012 lần lượt là: i 2013  i 2014  i2015  i2016  i2017 C. 1;0. D. 0;1. Trang 3 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 24: Cho số phức z  x  yi  1;  x, y  A. 2 x y 2  B. 2 y  x  1 Câu 25: Cho số phức z  5  2i . Số phức A. 29 . 2  C. . xy  x  1 2 y 2  D. x y  x  1 2  y2  1 có phần ảo là z B. 21 . Câu 26: Cho số phức z  A. z  y 2 z 1 là: z 1 5  29 C. D. 2  29 1 i 1 i . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?  1 i 1 i B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 . D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. Luyenthitracnghiem.vn  x  1 2  . Phần ảo của số phức Câu 27: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần ảo là: A. ab . C. a 2b2 . B. 2a 2b2 . Câu 28: Cho số phức z  a  bi  0 . Số phức z 1 có phần ảo là: a A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. 2  a  b2 3  2i 1  i  1  i 3  2i là Câu 29: Phần ảo của số phức 15 55 15 A. B.  i.  26 26 26 D. 2ab . D. b  a  b2 D. 55 i. 26 2 z C. 55  26 A. 13. B. 0. C. 9i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 30: Phần ảo của số phức z   2  3i  2  3i  bằng D. 13i. 5  4i  3  6i 73 17 B. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 17 17 D. Phần thực: , phần ảo:   15 15 Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z  4  3i  17 73 , phần ảo:   15 15 17 73 C. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 A. Phần thực: Câu 32: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần ảo là A. bb . B. ab  ab . C. bb . D. aa  bb . Câu 33: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A.  2;3 . B.  2; 3 . C.  2; 3 . D.  2;3 . Câu 34: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  6;7  . B.  6; 7  . C.  6;7  . D.  6; 7  . C. 0 . D. 2 . Câu 35: Cho số phức z  a  bi . Số z  z luôn là: A. số thực. B. số ảo. Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 4 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Ta có: z  z  2a  0i Câu 36: Cho số phức z  a  bi với b  0 . Số z  z luôn là B. số ảo. C. 0 . D. i . Luyenthitracnghiem.vn A. số thực. Câu 37: Số phức liên hợp của số phức: z  1  3i là số phức: A. z  3  i . B. z  1  3i . C. z  1  3i . D. z  1  3i . Câu 38: Số phức liên hợp của số phức: z  1  2i là số phức: A. z  2  i . B. z  2  i . C. z  1  2i . D. z  1  2i . C. 5. D. 2. C. 2. D. 1. Câu 39: Mô đun của số phức: z  2  3i A. 13 . B. 5. Câu 40: Mô đun của số phức: z  1  2i là A. 3. B. 5. Câu 41: Biểu diễn số phức z  1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2  . B.  1; 2  . C.  2; 1 . D.  2;1 . C. x  3; y  2 . D. x  3; y  2 . Câu 42: Với giá trị nào của x, y để: x  2i  3  yi ? A. x  2; y  3 . B. x  2; y  3 . Câu 43: Với giá trị nào của x, y để:  x  y    2 x  y  i  3  6i ? A. x  1; y  4 . B. x  1; y  4 . C. x  4; y  1 . D. x  4; y  1 . A. x  5, y  1 . B. x  1, y  1 . C. x  3, y  0 . D. x  2, y  1 . Câu 45: Cho x, y là các số thực. Số phức: z  1  xi  y  2i bằng 0 khi: A. x  2, y  1 . 1  i 2017 z 2i . Câu 46: Tính 3 1 A.  i . 5 5 B. x  2, y  1. B. 1 3  i. 5 5 C. x  0, y  0 . C. 1 3  i. 5 5 D. x  1, y  2 . D. 3 1  i. 5 5 Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.? A. z  . B. z  1 . C. z là số thuần ảo. D. z  1 . Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. z  . C. z  1 . B. z là một số thuần ảo. D. z  2 . Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng Oxy . https://www.facebook.com/ Trang 5 Luyenthitracnghiem.vn Câu 44: Cho x, y là các số thực. Hai số phức z  3  i và z  ( x  2 y)  yi bằng nhau khi Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. Số phức z  a  bi có số phức liên hợp là a  bi . a  0 . b  0 C. Số phức z  a  bi  0   Luyenthitracnghiem.vn D. Số phức z  a  bi có số phức đối a  bi . Câu 50: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2  3i . B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  3  2i . C. 0 . D. 2i . C. 54  27i . D. 46  9i . Câu 51: Cho số phức z  a  bi . Số z  z bằng B. 2a . A. 2a . 3 Câu 52: Nếu z  2  3i thì z bằng B. 46  9i . A. 27  24i . Câu 53: Thu gọn z  i   2 – 4i  –  3 – 2i  B. z  1  5i . A. z  1  2i . Câu 54: Thu gọn z ta được kết quả  2  3i A. z  7  6 2i .  C. z  5  5i . D. z  1 – i . C. z  5 . D. z  7  6 2i . 2 ta được B. z  2  9i . Câu 55: Cho số phức z  a  bi (a  0, b  0) . Khi đó số phức z 2   a  bi  là số thuần ảo trong 2 điều kiện nào sau đây? Câu 57: Tìm biết z  4  2i  B. A. 2 5 . 1 i 2i 21 7  i. 5 5 z  1  2i 1  i  D. a  2b . C.  21 7  i. 5 5 D.  Luyenthitracnghiem.vn Câu 56: Tìm số phức z biết 21 7 A.  i. 5 5 z C. a   b . B. a  b . A. a  b . 21 7  i. 5 5 2 ? B. 2 3 C. 5 2 D. 20 . 2 Câu 58: Gọi x, y là hai số thực thỏa: x  3  5i   y  2  i   4  2i . Khi đó 2x  y bằng A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z ? A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 2 Câu 60: Tìm số phức z thỏa mãn z  1  1  2 3i ? A. 1  3i và 1  3i . B. 1  3i và 1  3i . C. 1  3i và 1  3i . D. 1  3i và 1  3i .  1 3 Câu 61: Cho số phức z    i . Số phức z 2 2 https://www.facebook.com/ 2 bằng Trang 6 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 B.   i. 2 2 1 3 A.   i. 2 2 z  5  2i  1  i  C. 1  3i D. 1 . C. 5 D. 2 . 3 A. 7 . B. Câu 63: Cho z  A. là 31 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 62: Môđun của số phức 2 . Số phức liên hợp của z là 1 i 3 1 3  i. 2 2 B. Câu 64: Cho z  5  3i . Tính A. 3i . 1 3  i. 4 4  C. 1 3  i. 4 4 D. 1 3  i. 2 2  1 z  z được kết quả : 2i B. 5i . C. 0 . D. 3 Câu 65: Cho z  m  3i, z  2   m  1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực ? A. m  1 hoặc m  2 . B. m  2 hoặc m  3 . C. m  1 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3 Câu 66: Cho số phức z  a  bi,  a, b    . Xét các mệnh đề sau:    1 1 z  z là một số thực. (II) z  z là một số thuần ảo. 2i 2i 1 1 (III) z  z  0 . (IV) z  z 1. 2i 2i Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 2. B. 1. C. 3. (I)     Luyenthitracnghiem.vn D. 0. Câu 67: Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. z  z . B. z  z là một số thuần ảo. C. z.z là một số thực. D. mođun số phức z là một số thực dương. Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị i 6 bằng A. 1. B. 1 . C. i . D. –i . C. z  2  3i . D. z  3  2i Câu 69: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2  3i B. z  3  2i Câu 70: Cho z  m  3i, z  2   m  1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực? A. m  1 hoặc m  2 B. m  2 hoặc m  3 C. m  1 hoặc m  2 D. m  2 hoặc m  3 4 Câu 71: Số phức z  (1  i) bằng A. 2i . B. 4i . C 4 . D. 4 . k k 1 k 2 k 3 Câu 72: Tổng i  i  i  i bằng: A. i . https://www.facebook.com/ B. i . C. 1 . D. 0 . Trang 7 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 73: Cho hai số phức z1  1  i, z2  1  i , kết luận nào sau đây là sai: A. z1 i. z2 C. z1.z2  2 . D. z1  z2  2 . z1  4  3i, z2  4  3i và z3  z1.z2 , lựa chọn phương án đúng B. z3  z1 . 2 A. z1  z2 . C. z3  25 . D. z1  z2  z1  z2 . Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0 . Khi đó z có môđun là: A. 0 . B. 26 . C. 5. D. 5 . Câu 76: Số phức z  (1  i) có môđun là: 2 A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 4 . C. 1 D. –2 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 74: Cho ba số phức B. z1  z2  2 . Câu 77: Số phức z  4  i  (2  3i)(1  i) có môđun là: A. 2 . B. 0 . Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z  A. 8 2 . (1  3i)3 . Tìm môđun của z  iz . 1 i B. 4 2 . C. 8 . D. 4 . C. 2i . D. 2. C. 5 10 . D. 2.  3i  1  z    2  i  là Câu 79: Mô đun của số phức 2 A. 4 . B. 2 . i2 z    i  1  là Câu 80: Mô đun của số phức 3 5 10 . 4 B. 5 10 . 2 Câu 81: Cho x số thực. Số phức: z  x(2  i) có mô đun bằng A. x  0 . B. x  2 . Luyenthitracnghiem.vn A. 5 khi: C. x  1 . 1 là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 B. C.   i .  i. 13 13 13 13 1 D. x   . 2 Câu 82: Dạng z  a  bi của số phức A. 3 2  i. 13 13 D.  3 2  i. 13 13 Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? A. z  z là số thực B. z  z ‘  z  z ‘ . 1 1 C. là số thực D. (1  i)10  210 i .  1 i 1 i Câu 84: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của z 1 là: 1 1 1 A. . B. . C. . 5 4 5 https://www.facebook.com/ D. 1 . 3 Trang 8 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2i 3  2i 7 4 B. z   i . 13 13 Câu 85: Thực hiện phép chia sau: z  A. z  Câu 86: Thu gọn số phức z  A. z  21 61  i. 26 26 C. z  4 7  i. 13 13 3  2i 1  i ta được:  1  i 3  2i 15 55 23 63 B. z  C. z   i.  i. 26 26 26 26 D. z  7 4  i. 13 13 D. z  2 6  i. 13 13 Câu 87: Cho số phức: z  2  3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z A. 2 3  i. 11 11 B. 2 3  i. 11 11 C. 3 2  i. 11 11 D. 3 2  i. 11 11 Luyenthitracnghiem.vn 4 7  i. 13 13 Câu 88: Cho số phức z  a  bi . Số z  z là: A. 2a . B. 2b . C. 0 . D. 2 . C. 2abi . D. 2abi . Câu 89: Cho số phức z  a  bi . Số z.z là A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . 4  7i  z   5  2i   6iz Câu 90: Số phức z thỏa mãn  là: 18 13 18 13 18 13 A. B. C.  i.  i.  i. 17 17 7 7 7 17 18 13  i. 17 17 D. z  10 14  i. 13 25 Câu 92: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . C. 1 . D. 1 . 2 1 Câu 93: Trên tập số phức, tính i 2017 B. i . A. i . Câu 94: Cho x, y là các số thực. Hai số phức z  3  i và z  ( x  2 y)  yi bằng nhau khi: A. x  5, y  1 . B. x  1, y  1 . C. x  3, y  0 . D. x  2, y  1 . Câu 95: Cho x, y là các số thực. Số phức: z  1  xi  y  2i bằng 0 khi: B. x  2, y  1. A. x  2, y  1 . C. x  0, y  0 . D. x  1, y  2 . CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 96: Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức: A. z  a  bi . B. z  b  ai . C. z  a  bi . D. z  a  bi . Câu 97: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là số phức: https://www.facebook.com/ Trang 9 Luyenthitracnghiem.vn 1 1 1   2 Câu 91: Tìm số phức z biết rằng z 1  2i (1  2i) 10 35 8 14 8 14 A. z   i . B. z  C. z   i.  i. 13 26 25 25 25 25 D. Luyenthitracnghiem.vn A. z  2  3i . Câu 98: Cho z  B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  3  2i . C. 1  i 3 . D. C. 0 . D. 2 . 2 . Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 . i 2 2 B. 1  i 3 . Luyenthitracnghiem.vn A. 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 . i 2 2 Câu 99: Cho số phức z  a  bi . Số z  z luôn là: A. Số thực B. Số ảo. Câu 100: Cho số phức z  a  bi với b  0 . Số z  z luôn là: A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0. D. i . Câu 101: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Câu 102: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. a  b . D. a  b . Câu 103: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần ảo là: A. ab . B. 2a 2b2 . C. a 2b2 . D. 2ab . Câu 104: Cho hai số phức z  a  bi và z ‘  a ‘ b ‘ i . Số phức zz ‘ có phần thực là: A. a  a ‘ . C. aa ‘ bb ‘ . B. aa ‘ . D. 2bb ‘ . Câu 105: Cho hai số phức z  a  bi và z ‘  a ‘ b ‘ i . Số phức zz ‘ có phần ảo là: A. aa ‘ bb ‘ . B. ab ‘ a ‘ b . 2 A. z . B. z * 2 D. 2  aa ‘ bb ‘ . Luyenthitracnghiem.vn Câu 106: Cho số phức z  m  ni ; m, n  C. ab  a ‘ b ‘ . . Tích z.z khác với. . C. z 2 . D. z 2 . Câu 107: Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi . Tổng z  z bằng: A. 2b . B. 2b . C. 2a . D. 2a . Câu 108: Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi . Tích z z bằng: A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. a  b . D. a  b . Câu 109: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z  z là một số thực là:  a, a  A.  . b  b  0  a  a  0 B.  . b, b   a  a  0 C.  . b  b  a  a  0 D.  . b  b  0 Câu 110: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z  z là một số thuần ảo là: https://www.facebook.com/ Trang 10 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  a  a  0 C.  . b  b  a  a  0 B.  . b, b   a  a  0 A.  . b  b  0  a  a  0 D.  . b  b  0 là: A. aa  bb  0 . C. ab  ab  0 . B. aa  bb  0 . D. ab  ab  0 . Câu 112: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thần ảo. là: B. aa  bb . A. aa  bb . Câu 113: Cho số phức z  a  bi . Số phức A. b . a  b2 C. a  a  b  b . 1 có phần ảo là: z B. a  b . 2 Câu 114: Cho số phức z  a  bi . Khi đó số A. Một số thực. D. a  a  0 . B. 2 . C.  a . a  b2 2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 111: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thực D. a  b .  1 z  z là: 2 C. Một số thuần ảo. D. i . Câu 115: Cho số phức z1  1  3i, z2  2  i , giá trị của A   2 z1  z2  z1  3z2  là. B. 30  35i . A. 30  35i . D. 1 5 i . 2 2 D. 9 13  i. 5 5 2i . 9 13 B.   i . 5 5  1  2i  A   3i . Câu 118: Tìm 1 i A.  . 2 2 B. C. 2 , giá trị của A  z1  z2 B. 5  10i . A. 5  10i . z1   3  2i  , z2   2  i  3 A. 6  42i . 2 , giá trị của 9 13  i. 5 5 1 i C.   . 2 2 1 i  . 2 2 z1   3  2i  , z2  1  i  2 Câu 120: Cho 1 5  i. 2 2  3i  1 i  2 Câu 117: Tìm z biết 9 13 A.   i . 5 5 Câu 119: Cho 1 5 C.  i  . 2 2 3i  2 i 1 . B. z D. 35  30i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 116: Tìm z biết 1 5 A.  i . 2 2 z C. 35  30i . là. C. 5  10i . A  z1  z2 B. 8  24i . 1 i D.   . 2 2 D. 5  10i . là. C. 8  42i . D. 6  42i . C. i . D. i . 2 2 Câu 121: Cho z  1  2i, giá trị của A  z .z  z  z là. A. 1. https://www.facebook.com/ B. 1 . Trang 11 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 122: Cho số phức: z  2  i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Câu 124: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)  z  i   2 z  2i . Môđun của số phức w z  2z 1 . z2 là: A. 10 . B.  10 . C. 8. D.  8 . 2 Câu 125: Cho z  2  3i, z ‘  1  i . Kết quả của z.z ‘ là: A. 6  4i . Câu 126: Tìm số phức z biết 21 7 A.  i. 5 5 B. 6  4i . 1 i 2i . 21 7 B.  i. 5 5 C. 6  4i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 123: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2  i  z  3  5i . Phần thực của số phức z là: D. 6  4i . z  4  2i  C.  21 7  i. 5 5 D.  21 7  i. 5 5 Câu 127: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Câu 128: Cho số phức z  a  bi . Môđun của số phức z là: a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. a 2  b2 . D. a 2  b2 . Câu 129: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Hai số phức z  z ‘ khi: a  c A.  . bi  di a  d B.  . b  c a  c C.  . b  d a  b D.  . c  d Câu 130: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Tổng z  z ‘ bằng: A. (a  b)   c  d  i . B. (c  d )   a  b  i . C. (a  d )   b  c  i . D. (a  c)   b  d  i . Câu 131: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Hiệu z  z ‘ bằng: A. (a  b)  (c  d )i . B. (a  b)  (c  d )i . C. (a  c)  (b  d )i . D. (a  c)  (b  d )i . Câu 132: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Tích zz ‘ bằng: A. (ac  bd )  (ad  bc)i . B. (ac  bd )  (ad  bc)i . C. (ac  bd )  (ad  bc)i . D. (ac  bd )  (ad  bc)i . z Câu 133: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức có phần thực là: z’ aa ‘ bb ‘ aa ‘ bb ‘ a  a’ 2bb ‘ A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 2 2 2 a b a’ b’ a b a ‘  b ‘2 z Câu 134: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức có phần ảo là: z’ https://www.facebook.com/ Trang 12 Luyenthitracnghiem.vn A. Luyenthitracnghiem.vn A. aa ‘ bb ‘ . a 2  b2 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. ba ‘ ab ‘ . a ‘2  b ‘2 Câu 136: Số phức A. 5 . 74 B. D. 2bb ‘ . a ‘2  b ‘2 3 2  i. 13 13 C.  1 có phần thực là: 5  7i 5 B. . 74 3 2  i. 13 13 D.  3 2  i. 13 13 C. 7 . 74 D. 7 . 74 C. 2 . 7 D. 2 . 7 1 Câu 137: Số phức 2  3i có phần ảo là: A.  3 . 7 B. 3 . 7 z bằng. z’ 7 11 C.  i. 34 34 Luyenthitracnghiem.vn 3 2  i. 13 13 aa ‘ bb ‘ . a 2  b2 1 là: z Câu 135: Cho số phức z  3  2i . Số phức A. C. Câu 138: Cho hai số phức z  2  i, z ‘  5  3i. Thương số A.  7 11  i. 34 34 B. 7 11  i. 34 34 Câu 139: Cho hai số phức z  2  i, z ‘  2  3i. Thương số A. 3 2 2 . 13 B. 3 2 2 . 13 C. 3 2 2 . 13 B. 3 2 2 . 13 C. D. 23 2 . 13 Luyenthitracnghiem.vn A. 7 11  i. 34 34 z có phần thực bằng: z’ 2  3 2 . 13 Câu 140: Cho hai số phức z  2  i, z ‘  2  3i. Thương số D.  z có phần ảo bằng: z’ 2  3 2 . 13 D. 23 2 . 13 Câu 141: Cho hai số phức z  1  2i, z ‘  3  4i. Tích số zz ‘ bằng: A. 11  2i . B. 11  2i . C. 11  2i . D. 11  2i . Câu 142: Cho hai số phức z  2  5i, z ‘  3  4i. Tích số zz ‘ có phần thực bằng: A. 7 . B. 7 . C. 26 . D. 26 . Câu 143: Cho hai số phức z  2  3i, z ‘  1  5i. Tích số zz ‘ có phần ảo bằng: A. 5 3  2 . B. 2  5 3 .  Câu 144: Cho số phức z  1  2i . Số phức z A. 1  2 2i . 2 Câu 145: Phần ảo của số phức 561 561 A. . B. . 13 13 D. 10  3 . C. 1  2 2i . D. 1  2 2i . bằng: B. 1  2 2i . z   7  3i   https://www.facebook.com/ 2 C. 10  3 . 6i 3  2i là: C. 13 . 561 D. 13 . 561 Trang 13 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức: z  1  2i  i là: A. 2 và 1 . B. 1 và 2 . C. 1 và 2 . D. 2 và 1 . B. z  3  4i . A. z  3  4i . C. z  4  3i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 147: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  iz  2  5i . Số phức z cần tìm là: D. z  4  3i . Câu 148: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  3 1  i  z  1  9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5. D. 13 . Câu 149: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Câu 150: Cho số phức u  a  bi và v  a ‘ b ‘ i . Số phức u.v có phần thực là: A. a  a ‘ Câu 151: Cho số phức z  a  bi . Số phức A. C. a.a ‘ b.b ‘ B. a.a ‘ b . a  b2 1 có phần ảo là: z B. a  b . 2 D. 2b.b ‘ C. a . a  b2 2 D. a  b . Câu 152: Cho số phức z  3  4i có modun là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1 . C. 54  27i . D. 27  24i . C. 6. D. 7i . C. 2. D. 2i. C. 7. D. 0. C. 10 . D. – 10 . 3 Câu 153: Số phức z  2  3i thì z bằng: A. 46  9i . B. 46  9i . B. 1  7i . A. 2  5i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 154: Thu gọn số phức i  2  i  3  i  , ta được: Câu 155: Số phức z  1  2i có phần ảo là: A. – 2. B. – 2i. Câu 156: Số phức z  4  3i có môđun là: A. 1. B. 5. Câu 157: Số phức z  (1  3i) có môđun là: A. 10. B. – 10. Câu 158: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0 . Khi đó z có môđun là: A. 0. B. 26 . C. 5. D. 5. 2 Câu 159: Số phức z  (1  i) có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. C. 1. D. – 2. Câu 160: Số phức z  4  i  (2  3i)(1  i) có môđun là: A. 2. Câu 161: Số phức B. 0. z  1  i  3 https://www.facebook.com/ có môdun bằng: Trang 14 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. z  2 2 . B. z  2 .  1 3 B.   i. 2 2 2 bằng: C. 1  3i . 3 i . D. Câu 163: Cho hai số phức z  2  3i và z ‘  1  2i . Tính môđun của số phức z  z ‘ . B. z  z ‘  2 2 . A. z  z ‘  10 . C. z  z ‘  2 . D. z  z ‘  2 10 . Câu 164: Cho hai số phức z  3  4i và z ‘  4  2i . Tính môđun của số phức z  z ‘ . B. z  z ‘  5 . A. z  z ‘  3 . C. z  z ‘  1 . Câu 165: Cho x số thực. Số phức: z  x(2  i) có mô đun bằng D. Kết quả kháC. Luyenthitracnghiem.vn 1 3 Câu 162: Cho số phức z    i . Khi đó số phức z 2 2 1 3 A.   i. 2 2 D. z  2 2 . C. z  0 . 5 khi: 1 B. x  2 . `C. x  1 . D. x   . 2 A. x  0 . Câu 166: Cho số phức: z  2  i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 167: Cho hai số phức: z1  1  2i , z2  2  i Khi đó giá trị z1.z2 là A. 5. Câu 168: Cho hai số phức: B. 2 5 . D. 0. z1  6  8i , z2  4  3i Khi đó giá trị z  z là 1 2 B. 29 . C. 10. D. 2. z1  1  2i z2  2  i , Khi đó giá trị z1.z2 là A. 5. B. 2 5 . `C. 25. D. 0. z  4  3i Câu 170: Cho hai số phức: z1  6  8i , 2 Khi đó giá trị z1  z2 là A. 5. B. 29 . `C. 10. D. 2. Câu 171: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z  1  A. 4. B. 6. C. 2 5 . Câu 172: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z  1  A. 4. B. 6. C. 2 5 . 2 5 . Khi đó mô đun của z là 5 D. 5 . 5 2 5 . Khi đó mô đun của z là 5 D. 5 . 5 1 là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. B. C.   i . D.   i .  i.  i. 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? Câu 173: Dạng z  a  bi  a, b  A. z  z là số thực. https://www.facebook.com/  của số phức B. z  z ‘  z  z ‘ . Trang 15 Luyenthitracnghiem.vn A. 5. Câu 169: Cho hai số phức: C. 25. Luyenthitracnghiem.vn C. 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 1 là số thực.  1 i 1 i D. (1  i)10  210 i . D. 1 . 3 Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức z  1  3i là A. z 1  1 3  i. 2 2 1 3  i. 4 4 B. z 1  Câu 177: Cho hai số phức z  a  bi  a, b   C. z 1  1  3i . D. z 1  1  3i . và z  a  bi  a, b  , ab  0  điều kiện giữa z là một số thuần ảo là z’ A. a  a  b  b . B. aa  bb  0 . a, b, a, b để Câu 178: Cho số phức z  a  bi  a, b   . Để C. aa  bb  0 . z 3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là  a  0; b  0 C.  . 2 2  a  0; a  3b z 1 Câu 179: Cho số phức z  x  yi  1 ( x, y  ) . Phần ảo của số là z 1 2 y 2 x xy A. . B. . C. . 2 2 2 2 2  x  1  y  x  1  y  x  1  y 2 A. ab  0 . D. a  b  a  b . B. ab2  3a3 .  a  0; b  0 D.  . 2 2 b  0; a  b D. x y  x  1 2  y2 . A. 8 2 . (1  3i)3 . Tìm môđun của z  iz . 1 i B. 4 2 . C. 8. i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 là i 2013  i 2014  i 2015  i 2016  i 2017 B. 1; 0 . C. 1; 0 . D. 4. Câu 182: Phần thực và phần ảo của z  A. 0;  1 . Câu 183: Cho số phức z  5  2i . Số phức z 1 có phần ảo là 5 A. 29. B. 21. C. . 29 D. 0; 1 . D. 2 . 29 Câu 184: Cho số phức z  1  3i . Số phức z 2 có phần ảo là A. 8. Câu 185: Cho số phức z  a  bi  a, b  A. Số thực. Câu 186: Thu gọn  . Số B. Số ảo. z   2  3i  2  3i  A. z  4 . Câu 187: Thu gọn C. 8  6i . B. 10. A. z  2  5i . https://www.facebook.com/ z  z luôn là C. 0. D. 2b . C. z  9i . D. z  4  9i . C. z  6 . D. z  5i . ta được: B. z  13 . z  i  2  i  3  i  D. 8  6i . ta được: B. z  1  7i . Trang 16 Luyenthitracnghiem.vn Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực: 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i A. z  . B. z  . C. z  . D. z  .     3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn: z  Luyenthitracnghiem.vn Câu 175: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của z 1 là 1 1 1 A. . B. . C. . 5 4 5 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z  1  i  Câu 188: Số phức 4 bằng: A. 2i . C. 4 . D. 4 . C. 3  2i . D. 4  3i . C. 54  27i . D. 46  9i . B. 3  8i . C. 3  8i . D. 3  8i . B. 8  14i . C. 8  13i . D. 14i . B. 4i . z  1  i  Luyenthitracnghiem.vn 3 Câu 189: Số phức bằng: A. 2  2i . B. 4  4i . 3 Câu 190: Nếu z  2  3i thì z bằng: A. 27  24i . B. 46  9i . z  1  2i    3  i  3 Câu 191: Tính A. 3  8i . z 2  3  2i  6  2i  1 i Câu 192: Tính A. 8  14i . 1 3 Câu 193: Cho số phức z    i . Tìm số phức w  1  z  z 2 . 2 2 1 3 A.   i. 2 2 B. 2  3i . Câu 194: Cho số phức z  a  bi . Khi đó số A. a . A. z  1  2i . C. 2bi . D. i . C. z  5  3i . D. z  1– i . C. z  4  3i . D. z  1– i . 1 ( z  z ) là: 2 B. b . z  i   2 – 4i  –  3 – 2i  D. 0 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 195: Thu gọn C. 1 . ta được B. z  1  2i . 2 Câu 196: Thu gọn z  ( 2  3i) ta được: A. z  7  6 2i . B. z  11  6i . Câu 197: Cho số phức z  m  ni  0 . Số phức z 1 có phần thực là: m A. m  n . B. m  n . C. 2 . m  n2 D. n . m  n2 2 Câu 198: Cho số phức z  x  yi. Số phức z 2 có phần thực là : A. x 2  y 2 . B. x 2  y 2 . C. x  y . D. x – y . Câu 199: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần thực là: A. a  a . B. aa . C. aa  bb . D. 2bb . Câu 200: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần ảo là: A. aa  bb . B. ab  ab . C. ab  ab . Câu 201: Cho số phức z  x  yi  1, ( x, y  ). Phần ảo của số phức https://www.facebook.com/ D. 2  aa  bb  . z 1 là: z 1 Trang 17 Luyenthitracnghiem.vn A. 2 x . ( x  1)2  y 2 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. 2 y . ( x  1)2  y 2 C. xy . ( x  1)2  y 2 D. x y . ( x  1)2  y 2 Câu 202: Cho số phức z  a  bi . Khi đó số phức z 2   a  bi  là số thuần ảo trong điều kiện nào 2 A. a  0 hoặc b  0 . Câu 203: Tìm z biết B. a  0 và b  0 . z  1  2i 1  i  A. 2 5 . C. a  0, b  0 và a  b . D. a  2b . 2 ? B. 2 3 . C. 5 2 . D. 20 . Câu 204: Phần thực số phức z thỏa (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z là: B. 3 . A. 6 . D. 1 . C. 2 . Luyenthitracnghiem.vn sau đây: CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 205: Trong , phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là: A. z  1  2i . Câu 206: Trong A. z  Câu 207: Trong Câu 209: Trong A. z  Câu 210: Trong 7 9  i. 10 10 B. z   1 3  i. 10 10 C. z  2 3  i. 5 5 D. z  6 2  i. 5 5 , phương trình z  5  7i  2  i có nghiệm là: B. z  8  7i . C. z  7  8i . D. z  8  7i . , phương trình z 1  2i   1  3i có nghiệm là: 1 1  i. 2 2 B. z  1  i . C. z  i . z  3  2i có nghiệm là: 1  3i 3 11 B. z  9  7i . C. z   i . 13 13 D. z  2  i . , phương trình 3 11  i. 10 10 D. z  3  6i . , phương trình  2  i  z  4  0 có nghiệm là: 8 4 A. z   i 5 5 Câu 211: Trong D. z  4  3i . B. z  4 8  i 5 5 C. z  2 3  i 5 5 4  1  i có nghiệm là: z 1 B. 3  2i . C. 5  3i . D. z  7 3  i 5 5 , phương trình A. z  2  i . D. 1  2i . Câu 212: Trong , phương trình 1  i  z  4  0 có nghiệm là: A. z  2  2i . Câu 213: Trong B. z  2  2i . C. z  2  2i . D. z  2  2i . , phương trình  iz  z  2  3i   0 có nghiệm là: z  0 A.  .  z  2  3i https://www.facebook.com/ z  0 B.  .  z  5  3i z  0 C.  .  z  2  3i z  0 D.  .  z  2  5i Trang 18 Luyenthitracnghiem.vn A. z  C. z  1  2i . , phương trình (2  3i) z  z  1 có nghiệm là: A. z  7  8i . Câu 208: Trong B. z  2  i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 214: Tìm số phức z , biết 7 A. z    4i . 6 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z  z  3  4i 7 B. z    4i . 6 C. z  7  4i . 6 D. z  7  4i . z là A. 1. B. 0. C. 4. D. 6. Câu 216: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i)  7  4i . Tìm mô đun số phức   z  2i . A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z  2017  i  0 là: A. 1  2017i . B. 1  2017i . C. 2017  i . D. 1  2017i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 215: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)2  4  i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức Câu 218: Tập nghiệm của phương trình (3  i).z  5  0 là 3 1  A.   i  . 2 2  3 1  B.   i  . 2 2   3 1  C.   i  .  2 2   3 1  D.   i  .  2 2  Câu 219: Nghiệm của phương trình  4  7i  z   5  2i   6iz là A. 18 13  i. 7 7 B. 18 13  i. 17 17 C. 18 13  i. 7 17 D. 18 13  i. 17 17 1 1 1 Câu 220: Tìm số phức z biết rằng   z 1  2i (1  2i) 2 A. z  B. z  8 14  i. 25 25 C. z  8 14  i. 25 25 D. z  10 14  i. 13 25 Câu 221: Cho số phức z thỏa mãn (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z . Phần thực và phần ảo của z là B. 2; 3 . A. 2;3 . C. 2;3 . D. 2; 3 . Câu 222: Số phức z thỏa mãn z  2  z  z   2  6i có phần thực là A. 6 . B. 2 . 5 C. 1 . D. 3 . 4 Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa x  3  5i   y  2  i   4  2i . Khi đó 2x  y bằng A. 2 . B. 0. D. 2 . C. 1. Câu 224: Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z A. 10 . C. 2. D. 2. , Phương trình (2  3i) z  z  1 có nghiệm là Câu 225: Trong A. z  B. 10. 7 9  i. 10 10 B. z   1 3  i. 10 10 C. z  2 3  i. 5 5 D. z  6 2  i. 5 5 Câu 226: Cho hai số phức z1  1  i  2i  3 , z2   i  1 3  2i  , lựa chọn phương án đúng A. z1  z2 . https://www.facebook.com/ B. z1.z2  . C. z1.z2  . D. z1  z2  . Trang 19 Luyenthitracnghiem.vn 10 35  i. 13 26 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 227: Tìm số phức z thoả mãn (3  2i) z  (4  5i)  7  3i D. z  i . C. z  i . B. z  1 . A. z  1. 8 9 B. z   i 5 5 8 9 A. z   i 5 5 Câu 229: Giải phương trình sau tìm z A. z  27  11i Câu 230: Trong    C. z  27  11i 1  2i có nghiệm là z  B. 5  2 i . A. 1  2 i . 8 9 D. z    i 5 5 z  2  3i  5  2i 4  3i B. z  27 11i , Phương trình z  8 9 C. z    i 5 5   C. 1  3 i . D. z  27  11i   D. 2  5 i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1  3i) z  (2  5i)  (2  i) z Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4  i và tích của chúng bằng 5 1  i  . Đáp số của bài toán là z  3  i A.  .  z  1  2i  z  3  2i B.  .  z  5  2i z  3  i C.  .  z  1  2i z  1 i D.  .  z  2  3i Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6 và 10 A. 3  i và 3  i . B. 3  2i và 3  8i . C. 5  2i và 1  5i . D. 4  4i và 4  4i . Câu 233: Trong , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là Câu 234: Trong z  1 i C.  .  z  3  2i  z  5  2i D.  .  z  3  5i , phương trình z 2  z  1  0 có nghiệm là  z  1 A.   z  1  3 i 2 . 3 i 2  1 z   2 B.   1 z    2 3 i 2 . 3 i 2  z  1 C.   z  1  5 i 2 . 5 i 2  1 z   2 D.   1 z    2 5 i 2 . 5 i 2 z2 z1 2 P  z14  z24 z  2 z  5  0 Gọi và là các nghiệmcủa phương trình . Tính Câu 235: A. 14 . B. 14 . C. 14i . D. 14i . Câu 236: Gọi z1 là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình z 2  2 z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: B. M (1; 2) . A. M (1;2) . C. M (1;  2) . D. M (1;  2i) . Câu 237: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:   2 z  3  14 A. 4. Câu 238: Gọi B. 17 . z1 và z2 C. 24 . D. 5. lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: z 2  2 z  5  0 . Tính F  z1  z2 https://www.facebook.com/ Trang 20 Luyenthitracnghiem.vn  z  1  2i B.  .  z  1  2i  z  2i A.  .  z  2i Luyenthitracnghiem.vn A. 2 5 . 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. 10. C. 3. D. 6. Câu 239: Nghiệm của phương trình z  2  i   5  3  2i  là B. 8  i . C. 8  i . D. 8  i . Luyenthitracnghiem.vn A. 8  i . Câu 240: Nghiệm của phương trình z 1  i   2  2i  1 3i  2  là A. 3  11i . B. 3  11i . C. 3  11i . D. 3  11i . 1  3i  2  i là z B. 1  i . C. 1  i . D. 1  i . Câu 241: Nghiệm của phương trình A. 1  i . Câu 242: Nghiệm của phương trình 1 3i A.   . 2 2 3  4i  2i  1 là z 1  i  1 3i B.   . 2 2 C. 1 3i  . 2 2 D. 1 3i  . 2 2 Câu 243: Nghiệm của phương trình z 2  4 z  6  0 là A. 2  i 2; 2  i 2 . B. 2  i 2; 2  2i . C. 2  2i; 2  i 2 . D. 2  2i; 2  i 2 . Câu 244: Nghiệm của phương trình z 2  2 z  4  0 là A. 1  i 3;  1  i 3 . B. 1  i 3; 1  i 3 . C. 1  3i;  1  i 3 . D. 1  i 3;  1  3i . Câu 245: Tập nghiệm của phương trình z 4  2 z 2  3  0 là B. 1; 2; i; i .   C. 1;3 . D. 1; 1; i 3; i 3 . C. 1;  i 2 . D. 2 , i . Câu 246: Nghiệm của phương trình z 4  z 2  2  0 là A. 2; 1 . B.  2;  i . Câu 247: Nghiệm của phương trình z 2  1  i  z  2  i  0 là A. 1  2i, i . B. 1  2i, i . C. 1  2i, i . D. 1  2i, i . Câu 248: Nghiệm của phương trình z 2  z  1  3i  0 là A. 1  i, 2  i . B. 1  i, i . C. 1  i, 2  i . D. 1  i, 2  i . Câu 249: Nghiệm của phương trình z 2  3iz  4  6i  0 là A. 2; 2  3i . B. 2;2  3i . C. 2; 2  3i . D. 2;2  3i . Câu 250: Nghiệm của phương trình 2 z  3z  3  5i là A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3  i . C. 4  3i . D. 4  3i . Câu 251: Nghiệm của phương trình 3z  4 z  21  4i là A. 3  4i . B. 3  4i . Câu 252: Nghiệm của phương trình 3z   4  i  z  3  13i là A. 1  2i . https://www.facebook.com/ B. 1  2i . C. 1  2i . D. 1  2i . Trang 21 Luyenthitracnghiem.vn A. 1; 1;3i; 3i . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 253: Nghiệm của phương trình 1  3i  z  4 z  9  11i là C. 2  i . B. 2  i . A. 2  i . D. 2  i . C. 2  3i . B. 2  3i . A. 2  3i . z 3 4i   với z  5 là z 5 5 B. 2  i . C. 2  i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 254: Nghiệm của phương trình 1  i  z   2  i  z  2  13i là D. 2  3i . Câu 255: Một nghiệm của phương trình A. 2  i . D. 2  i . Câu 256: Nghiệm của phương trình z 2  2 z 2  9  4i là A.   2  i  . B. 2  i . C. 3  i . D. 3  i . Câu 257: Một nghiệm của phương trình 2 z 2  3z 2  15  4i là C. 2  i . B. 2  i . A. 2  2i . D. 2  i . Câu 258: Nghiệm của phương trình z 2  1  3i  z  2  i  1  0 là C. i  1; 2i . B. 2i; i  1. A. 2i; i  1 . D. i  1; 2i . Câu 259: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 . Giá trị của A  z1  z2 2 A. 6. B. 8. C. 10. 2 là D. Đáp án khác Câu 260: Phương trình z 2  z  z có mấy nghiệm phức? 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 261: Cho phương trình z 2  bz  c  0 . Nếu phương trình nhận z  1  i làm một nghiệm thì b và A. b  3, c  5 . B. b  1, c  3 . C. b  4, c  3 . D. b  2, c  2 . Câu 262: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là A. z 2  6 z  25  0 . Câu 263: Trong 3 C. z 2  6 z  i  0 . 2 D. z 2  6 z  1  0. 2 , Phương trình z 3  1  0 có nghiệm là A. 1 . Câu 264: Trong B. z 2  6 z  25  0 . B. 1; 1 i 3 . 2 C. 1 ; 5i 3 . 4 D. 1; 2i 3 . 2 4 , phương trình z  1  0 có nghiệm là  z  2 A.  .  z  2i  z  1 C.  .  z  i  z  3 B.  .  z  4i  z  1 D.  .  z  2i Câu 265: Tập nghiệm của phương trình z 4  2 z 2  8  0 là   A.  2;  2i .   B.  2i;  2 . C. 2;  4i . D. 2;  4i . Câu 266: Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. z 2  2 z  9  0 . https://www.facebook.com/ B. z 4  7 z 2  10  0 . Trang 22 Luyenthitracnghiem.vn c bằng Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 C. z  i  2  i  z  1 . D. 2 z  3i  5  i . Câu 267: Cho z  2  3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z A. z 2  4 z  13  0 . Câu 268: Trong B. z 2  4 z  13  0 . C. z 2  4 z  13  0 . D. z 2  4 z  13  0 . , phương trình  z  1  z 2  2 z  5  0 có nghiệm là:  z 1 A.  .  z  1  2i  z  1  2i B.  .  z  1  2i  z  1  2i C.  .  z  1  2i  z  1  2i D.  z  1  2i .   z  1 Câu 269: Tập nghiệm của phương trình: ( z 2  9)( z 2  z  1)  0() là:  1 3i  A. 3;  . 2   2  1 3i    B. 3;  . 2 2      1 3i    C. 3;  . 2 2      1 3i    D. 3;  . 2 2     Luyenthitracnghiem.vn và z làm nghiệm. Câu 270: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  iz  2  5i . Số phức z cần tìm là: A. z  3  4i . B. z  3  4i . C. z  4  3i . D. z  4  3i . Câu 271: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  3 1  i  z  1  9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5. D. 13 . Câu 272: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2  i  z  3  5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và 3 . B. 2 và 3. C. 2 và 3. D. 3 và 2. A. z  3  4i . B. z  3  4i . C. z  3  4i . D. z  3  4i . Câu 274: Tìm số phức z , biết: (3  i) z  (2  5i) z  10  3i . A. z  2  3i . B. z  2  3i . C. z  2  3i . D. z  2  3i . Câu 275: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1  4  3i , z2  3  4i . B. z1  4  3i , z2  3  4i . C. z1  4  3i , z2  3  4i . D. z1  4  3i , z2  3  4i . Câu 276: Tìm số phức z biết z  20 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z1  2  i , z2  2  i . B. z1  2  i , z2  2  i . C. z1  2  i , z2  2  i . D. z1  4  2i , z2  4  2i . Câu 277: Trong , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  6 z  34  0 . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 16 . Câu 278: Trong B. 6 . C. 9 . D. 34 . , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  3z  1  0 . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0. https://www.facebook.com/ B. 1. C. 3. D. 2 3 . Trang 23 Luyenthitracnghiem.vn Câu 273: Tìm số phức z , biết: (2  i) z  (5  3i) z  17  16i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 279: Trong 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Giá trị của biểu thức  z1  z2  2 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. z1  z2 bằng: 2 2 A. 2. B. 11 4i . 2 C. 11. D. 22. Câu 281: Hai số phức có tổng 4  i và tích bằng 5  5i là: z  3  i A.  .  z  1  2i  z  3  2i B.  .  z  1  2i Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm: A. z 2  2 z  9  0 . Câu 283: Gọi z  3  i C.  .  z  1  2i z1   z  2  2i D.  .  z  2  3i Luyenthitracnghiem.vn 2 , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z  4 z  11  0 . Giá trị của biểu thức Câu 280: Trong 1 5 5 1 5 5  i  i; z2  3 3 3 3 là: B. 3z 2  2 z  42  0 . C. 2 z 2  3z  4  0 . D. z 2  2 z  27  0 . z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính P  z14  z24 A. 14 . B. 14 . C. 14i . D. 14i . Câu 284: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2 z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M (1; 2) . B. M (1; 2) . C. M (1;  2) . D. M (1;  2i) .   2 z  3  14 A. 4 . B. 17 . C. 24 . D. 5 . Câu 286: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính A. 2 5 . B. 10 . C. 3 .  z1  z2 D. 6 . Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6 và 10 . A. 3  i và 3  i . B. 3  2i và 3  8i . C. 5  2i và 1  5i . D. 4  4i và 4  4i . Câu 288: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là: A. z 2  6 z  25  0 Câu 289: Trong B. z 2  6 z  25  0 3 C. z 2  6 z  i  0 2 D. z 2  6 z  1 0 2 , cho phương trình bậc hai az 2  bz  c  0 * (a  0) . Gọi   b2 – 4ac . Ta xét các mệnh đề: 1) Nếu  là số thực âm thì phương trình * vô nghiệm. 2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. https://www.facebook.com/ Trang 24 Luyenthitracnghiem.vn Câu 285: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 3) Nếu   0 thì phương trình có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên: B. Có một mệnh đề đúng. C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng. Câu 290: Cho phương trình z 3  az 2  bz  c  0 ( a, b, c là số thực và a  0 ). Nếu z  1  i và z  2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:  a  4  A. b  6 .  c  4  a  4  C. b  5 . c  1  a  2  B. b  1 . c  4  a  0  D. b  1 . c  2  z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z  1  1 . Giá trị của P  z13  z23 là: z A. P  0 . B. P  1 . C. P  2 . D. P  3 . Câu 291: Gọi Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình z  A. P  0 . B. P  1 . Luyenthitracnghiem.vn A. Không có mệnh đề nào đúng. 1 1  1 . Giá trị của P  z 2016  2016 là: z z C. P  2 . D. P  3 . Câu 293: Tập nghiệm của phương trình: ( z 2  9)( z 2  z  1)  0 là:  1 3i    A. 3;  . 2 2      1 3i    C. 3i;  . 2 2      1 3i    B. 3;  . 2 2      3i   1  D. 3;  . 2 2     2 Câu 294: Tìm số phức z thỏa mãn z  1  1  2 3i . Ta được z là: C. 1  3i và 1  3i . D. 1  3i và  1  3i . Câu 295: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 và z.z  25 ? A. 4  3i . C. 3  4i . B. 4  3i . D. 3  4i . Câu 296: Phần thực của số phức z thỏa mãn 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z là 2 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2 z 4  3z 2  5  0 5 5 i; z4   i . 2 2 A. z1  1; z2  1; z3  5 5 i; z4   i . 2 2 B. z1  i; z2  1; z3  C. z1  1; z2  i; z3  5 5 i; z 4   i . 2 2 D. z1  1; z2  1; z3  5i; z4   5 i. 2 Câu 298: Cho hai số phức z  x  yi và u  a  bi . Nếu z 2  u thì hệ thức nào sau đây là đúng:  x 2  y 2  a 2 A.  . 2 2 xy  b  x2  y 2  a B.  . 2 xy  b  x 2  y 2  a 2 C.  . 2  x  y  b x  y  a D.  . 2 xy  b Câu 299: Cho hai số phức z1 , z2 , lựa chọn phương án đúng A. z1.z2  z1.z2 . https://www.facebook.com/ B. z1  z2  z1  z2 . Trang 25 Luyenthitracnghiem.vn A. 1  3i và 1  3i . B. 1  3i và  1  3i . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 C. z1  z2  z1  z2 . D. z z1  1 z2 z2  z2  0  . A. z  3  4i hoặc z  5 . B. z  3  4i hoặc z  5 . C. z  3  4i hoặc z  5 . D. z  4  5i hoặc z  3 . Câu 301: Phương trình z 2  z  0 có mấy nghiệm trong tập số phức: A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm. C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm. Câu 302: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2 z  7  3i  z . Tính môđun của số phức: w  1  z  z 2 . A. w  37 . B. w  457 . C. w  425 . D. w  445 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 300: Tìm số phức z thỏa mãn: z   2  i   10 và z.z  25 . Câu 303: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  3z  11  6i  z . Tính môđun của số phức w  1  z  z 2 . A. w  23 . B. w  5 . C. w  443 . D. w  445 . 105 23 20 34 Câu 304: Giá trị của: i  i  i  i là: B. 2 . C. 2i . D. 2i . C. 128  128i . D. 128 128i . z  1  i  15 Câu 305: Tính số phức sau : A. 128 128i . B. 128  128i . CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Câu 306: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  6;  7  . B.  6; 7  . C.  6; 7  . D.  6;  7  . Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức z  a  ai nằm trên đường thẳng: A. y  x B. y  2 x C. y   x D. y  2 x Câu 308: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5  8i và B là điểm biểu diễn của số phức 5  8i. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x. Câu 309: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2  5i và B là điểm biểu diễn của số phức z  2  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: https://www.facebook.com/ Trang 26 Luyenthitracnghiem.vn A. 2 . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O Câu 310: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và B là điểm biểu diễn của số phức z  2  3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O . D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . Câu 311: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: B.  2; 3 . A.  2;3 . C.  2; 3 . D.  2;3 . C.  2; 3 . D.  2;3 . Luyenthitracnghiem.vn D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x Câu 312: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A.  2;3 . B.  2; 3 . Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z  1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: B.  1; 2  . A. 1; 2  . C.  2; 1 . D.  2;1 . Câu 314: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: B.  6; 7  . A.  6;7  . Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức z  Câu 317: Số phức z  D.  4;  1 . C.  3; 2  . D.  4; 1 . C.  3;  4  . D.  3; 4  . 2 là 1  3i 1 3 B.  ;  . 5 5 A. 1; 3 . C.  3;  2  . 1 là: 2  3i 2 3 B.  ;  .  13 13  A.  2;  3 . D.  6; 7  . 3  4i có điểm biểu diễn là: 2 3  A.  ;  2  . 2  B.  3; 4  . Câu 318: Cho số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn hình học là:  Luyenthitracnghiem.vn Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức z  C.  6;7  .  A. 2; 3 . B.   3; 2 . C.  2;3 .   D. 2;  3 . Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A.  2016; 2017  . B.  2016;  2017  . C.  2016; 2017  . D.  2016;  2017  . Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  2014; 2015 . https://www.facebook.com/ B.  2014;  2015 . C.  2014; 2015 . D.  2014;  2015 . Trang 27 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 321: Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z  A. B.  3 4  i. 25 25 C. 3 4  i. 25 25 (2  3i)(4  i) có tọa độ là 3  2i B.  1; 4  . C. 1; 4  . D.  3 4  i. 25 25 Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  A. 1; 4  . Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức z  1 là: 2  3i 2 3 B.  ;  .  13 13  A.  2;  3 . D. (1; 4) . C.  3;  2  . 3  4i có tọa độ là i 2019 B. M  3; 4  C. M  3; 4  D.  4;  1 . Luyenthitracnghiem.vn 3 4  i. 25 25 i 2016 là số phức nào? (1  2i )2 Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  A. M (4; 3 ) Câu 325: Chosố phức z  A. z  . 1 i 1 i  . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1 i 1 i B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1. D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. Câu 326: Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z  3 4  i. 25 25 B.  3 4  i. 25 25 i 2016 là số phức nào? (1  2i )2 C. 3 4  i. 25 25 (2  3i)(4  i) có tọa độ là 3  2i B.  1; 4  . C. 1; 4  . D.  3 4  i. 25 25 Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  A. 1; 4  . D.  1; 4  . Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức z  a  ai nằm trên đường thẳng: A. y  x . B. y  2 x . C. y   x . D. y  2 x . Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  1  3i , z2  1  5i , z3  4  i . Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2  3i . B. 2  i. . C. 2  3i. . D. 3  5i. . Câu 330: Gọi z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN  4. . B. MN  5. C. MN  2 5. D. MN  2 5. Câu 331: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  9  0 . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k  x  yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: https://www.facebook.com/ Trang 28 Luyenthitracnghiem.vn A. D. M  4;3 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. đường thẳng có phương trình y  x  5. B. là đường tròn có phương trình x2  2 x  y 2  8  0. D. là đường tròn có phương trình x2  4 x  y 2  1  0 nhưng không chứa M , N . Câu 332: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 . Khi đó độ dài của véctơ AB bằng: B. z1  z2 . A. z1  z2 . D. z2  z1 . C. z2  z1 . Câu 333: Biết z  i  1  i  z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A. x2   y 2  2 y  1  0 . B. x2  y 2  2 y  1  0 . C. x2  y 2  2 y  1  0 . D. x2 y 2  2 y  1  0 . Luyenthitracnghiem.vn C. là đường tròn có phương trình x2  2 x  y 2  8  0, nhưng không chứa M , N . Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip. Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC vuông tại C . Biết rằng A , B lần lượt biểu diễn các số phức z1  2  2i , z2  2  4i . Khi đó, C biểu diễn số phức: B. z  2  2i . A. z  2  4i . D. z  2  2i . C. z  2  4i . Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi   2  i   2 là: B.  x  1   y  2   9 . A. 3x  4 y  2  0 . 2 2 2 D. x  2 y  1  0 . Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  1  i  z là: A. Đường tròn có tâm I (0; 1) , bán kính r  2 B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  2 C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2 D. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2 Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z  i  z là: A. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 B. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 C. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 D. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z  x  yi  x, y   các điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua https://www.facebook.com/ Trang 29 Luyenthitracnghiem.vn C.  x  1   y  2   4 . 2 Luyenthitracnghiem.vn A. trục Ox . 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. trục Oy . C. gốc tọa độ O . D. đường thẳng y  x. , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x  7 . B. y  7 . C. y  x . Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức z  m  mi với m D. y  x  7 . , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y  2 x . C. y  3x . B. y  x . D. y  4 x . Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức z  n  ni với n  , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y  2 x . B. y  2 x . Câu 343: Cho số phức z  a  a2i với a  C. y  x . Luyenthitracnghiem.vn Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  D. y   x . . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y  2 x . C. Parabol y  x 2 . B. Đường thẳng y   x  1 . D. Parabol y   x 2 . Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1 là: A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 là một số thực âm là: A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ). B. Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O ). C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O ). D. Đường thẳng y   x (trừ gốc tọa độ O ). Câu 347: Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: z  1  i  2 là một đường tròn: A. Có tâm  1;  1 và bán kính là 2. B. Có tâm 1;  1 và bán kính là C. Có tâm  1;1 và bán kính là 2. D. Có tâm 1;  1 và bán kính là 2. 2. Câu 348: Giả sử M  z  là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M  z  thoả mãn điều kiện sau đây: 2  z  1  i là một đường thẳng có phương trình là: A. 4 x  2 y  3  0 . B. 4 x  2 y  3  0 . C. 4 x  2 y  3  0 . D. 2 x  y  2  0 . Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z  3  4 là hai đường thẳng: https://www.facebook.com/ Trang 30 Luyenthitracnghiem.vn z  1  2i  4 là: Luyenthitracnghiem.vn 1 7 và x   . 2 2 7 1 D. x   và x  . 2 2 B. x   Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z  1  i  2 là hai đường thẳng: A. y  1 3 1 3 và y  . 2 2 B. y  1  3 1 3 và y  . 2 2 C. y  1 3 1 3 và y   . 2 2 D. y  1  3 1 3 và y   . 2 2 Câu 351: Cho số phức z  x  y.i ( x, y  ) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho z i là một z i Luyenthitracnghiem.vn 1 7 và x   . 2 2 1 7 C. x  và x  . 2 2 A. x  368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 số thực âm là: A. Các điểm trên trục tung với 1  y  1 . B. Các điểm trên trục hoành với 1  x  1 .  x  1 C. Các điểm trên trục hoành với  . x  1  y  1 D. Các điểm trên trục tung với  . y 1 Câu 352: Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  1  5i , z2  3  i , z  6 . M , N , P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều. z  7  3i , z2  8  4i , Câu 353: Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 1 A. là hình vuông. B. là hình thoi. C. là hình chữ nhật. D. là hình bình hành. Câu 354: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  1  3i; z2  3  2i; z3  4  i . Chọn kết luận sai: A. Tam giác ABC vuông cân. B. Tam giác ABC cân. C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều. Câu 355: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  i  z  i  4 có dạng là A. x2 y 2   1. 4 3 B. x2 y 2   1. 16 9 C. x2 y 2   1. 16 9 D. x2 y 2   1. 4 3 Câu 356: Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1  3  2i, z2  2  3i, z3  5  4i . Chu vi của tam giác ABC là : A. 26  2 2  58 . B. 26  2  58 . C. 22  2 2  56 . D. 22  2  58 . https://www.facebook.com/ Trang 31 Luyenthitracnghiem.vn z3  1  5i , z4  2i . Tứ giác ABCD là Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 357: Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1  i; 2  4i;6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: B. 5  2i . C. 3 . D. 3  8i . Câu 358: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4; 4i; x  3i . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng : A. x  1 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1  1  2i , B là điểm thuộc đường thẳng y  2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z  1  2i . B. z  2  i . C. z  1  2i . D. z  1  2i . Luyenthitracnghiem.vn A. 7  8i . 2 Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn z là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là A. đường tròn. B. đường thẳng. C. elip. D. parabol. Câu 361: Cho các số phức z1  1  3i; z2  2 +2i; z3  1  i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM  AB  AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức: B. z  2 . C. z  2 . D. z  6i . Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A  4;0  , B  0; 3 . Điểm C thỏa mãn: OC  OA  OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: A. z  4  3i . B. z  3  4i . C. z  3  4i . D. z  4  3i . Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z   3  4i   2 là: A. x  5 . B.  x  3   y  4   4 . C. y  2 . D. x 2  y 2  4 . 2 2 Câu 364: Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: 1  i; 1  i; 2i . Tính AB.BC . A. – 7. B. 5. C. – 2. D. – 6. Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện   1  2i  z  3 , biết z là số phức thỏa mãn z  2  5 . https://www.facebook.com/ Trang 32 Luyenthitracnghiem.vn A. z  6i . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A.  x  1   y  4   125 . B.  x  5   y  4   125 . C.  x  1   y  2   125 . D. x  2 . 2 2 2 2 z1 và z2 là các nghiệmcủa phương trình z 2  4 z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN  4 . B. MN  5 . C. MN  2 5 . D. MN  2 5 . Câu 367: Gọi 2 z1 và z2 là các nghiệmcủa phương trình z 2  2 z  10  0 . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k  x  iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A. k  1  27 hay k  1  27 . B. k  1  27i hay k  1  27i . C. k  27  i hay k  27  i . D. k  27  i hay k   27  i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 366: Gọi 2 Luyenthitracnghiem.vn https://www.facebook.com/ Trang 33 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN 3 D 23 A 43 A 63 A 83 D 103 D 123 C 143 C 163 A 183 D 203 A 223 A 4 B 24 B 44 A 64 D 84 B 104 C 124 A 144 C 164 B 184 D 204 C 224 D 5 A 25 D 45 B 65 D 85 A 105 B 125 C 145 A 165 C 185 A 205 C 225 B 6 B 26 D 46 A 66 B 86 C 106 C 126 B 146 A 166 A 186 B 206 B 226 B 7 C 27 D 47 B 67 B 87 A 107 C 127 D 147 A 167 A 187 B 207 C 227 A 8 A 28 D 48 C 68 B 88 A 108 A 128 B 148 A 168 B 188 C 208 B 228 A 9 B 29 B 49 B 69 C 89 A 109 A 129 C 149 D 169 A 189 A 209 B 229 A 10 B 30 B 50 C 70 D 90 A 110 B 130 D 150 C 170 A 190 D 210 A 230 A 11 C 31 A 51 A 71 C 91 A 111 C 131 D 151 A 171 D 191 B 211 D 231 A 12 A 32 B 52 D 72 D 92 C 112 A 132 A 152 C 172 D 192 B 212 A 232 A 13 C 33 C 53 D 73 D 93 B 113 A 133 B 153 A 173 A 193 D 213 C 233 A 14 A 34 B 54 A 74 C 94 A 114 A 134 B 154 B 174 D 194 A 214 A 234 B 15 D 35 A 55 C 75 D 95 B 115 B 135 A 155 A 175 B 195 D 215 B 235 A 16 B 36 B 56 B 76 C 96 D 116 A 136 A 156 B 176 B 196 A 216 D 236 C 17 B 37 C 57 A 77 C 97 C 117 B 137 A 157 C 177 B 197 C 217 A 237 D 18 C 38 D 58 D 78 A 98 A 118 B 138 C 158 D 178 B 198 B 218 B 238 A 19 B 39 A 59 C 79 B 99 A 119 C 139 B 159 C 179 B 199 C 219 B 239 A 20 C 40 B 60 B 80 A 100 B 120 A 140 C 160 C 180 B 200 B 220 A 240 A 241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 A A A A D B A A A A A A B A D A D A C D 261 262 263 264 265 266 D A B C B C 281 282 283 284 285 286 A B A C D A 267 A 287 A 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 D C A A A A B A D D B B C 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 D C A C C C B C C A B D A 301 C 321 D 341 B 361 A 307 A 327 B 347 A 367 A 308 B 328 A 348 A 302 B 322 B 342 D 362 A 303 D 323 B 343 C 363 B 304 A 324 D 344 B 364 D 305 A 325 D 345 B 365 A 306 A 326 B 346 A 366 D https://www.facebook.com/ 309 B 329 A 349 A 310 D 330 D 350 A 311 A 331 D 351 A 312 C 332 C 352 A 313 A 333 C 353 A 314 B 334 C 354 D 315 B 335 C 355 A 316 B 336 C 356 A 317 A 337 D 357 A 318 A 338 A 358 C 319 C 339 A 359 A 320 B 340 A 360 B Trang 34 Luyenthitracnghiem.vn 2 D 22 B 42 D 62 A 82 A 102 B 122 D 142 D 162 B 182 A 202 C 222 B Luyenthitracnghiem.vn 1 D 21 C 41 A 61 B 81 C 101 D 121 B 141 A 161 A 181 A 201 B 221 B Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN LỜI GIẢI CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy . a 2  b2 . B. Số phức z  a  bi có môđun là a  0 C. Số phức z  a  bi  0   . b  0 D. Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi. Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: Chọn D Ta có: z  a  bi  z  a  bi Câu 2: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi. B. z  z  2a. C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Lời giải Chọn D Ta có: z  a  bi  z 2  a 2  b2  2abi  z 2  Câu 3: a 2  b2    2ab   a 2  b 2  z 2 D. z  a  bi. Luyenthitracnghiem.vn Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức: A. z  a  bi. B. z  b  ai. C. z  a  bi. 2 Lời giải Chọn D Ta có: z  a  bi  z  a  bi Câu 4: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần thực là : A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. a  b. D. a  b. Lời giải Chọn b. Ta có: z  a  bi  z 2  a2  b2  2abi  Phần thực là a 2  b2 . Câu 5: Phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và 2i. D. 1 và i . Lời giải Chọn A Ta có: z  1  2i  Phần thực là 1 và phần ảo là 2 Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức: z  1  3i A. 1 và 3. B. 1 và 3 . C. 1 và 3i. D. 3 và 1. Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 35 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B Ta có: z  1  3i  Phần thực là 1 và phần ảo là 3 Câu 7: D. b a  b2 Luyenthitracnghiem.vn Cho số phức z  a  bi  0 . Số phức z 1 có phần thực là: a A. a  b. B. a  b. C. 2 . a  b2 2 Lời giải Chọn C Ta có: z  a  bi  z 1   a  bi   1 Câu 8: 1 a b  2 2 2 2i a  bi a  b a  b Cho số phức z  1  3i. Số phức z 2 có phần thực là A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. Lời giải Chọn A Ta có: z  1  3i  z 2  1  3i   8  6i 2 Câu 9: Phần thực của số phức z  A. 16 . 17 B. 3  4i bằng 4i 3 . 4 C.  13 . 17 3 D.  . 4 Lời giải Chọn A 3  4i  3  4i  4  i  16 13    i 4i 17 17 17  Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z   Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  2 z  z  2  6i có phần thực là A. 6. B. 2 . 5 C. 1. D. 3 . 4 Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi,  x, y     Ta có: z  2 z  z  2  6i  x  yi  2  x  yi  x  yi   2  6i 2  5 x  2 x   5 x  yi  2  6i    5  y  6   y  6 Câu 11: Phần thực của số phức 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z là 2 A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/ Trang 36 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Ta có: 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z  2i  2  i  z  8  i  1  2i  z 2  2  4i  z  1  2i  z  8  i  1  2i  z  8  i  z  Luyenthitracnghiem.vn 1  2i  z  3  i  2  i  8i  2  3i 1  2i 2 Câu 12: Phần ảo của số phức A.  1 . 10 B.  là 7 . 10 C.  i . 10 D. 7 . 10 Lời giải Chọn A 1  2i   3  4i   7  1 i Ta có: z  10 10  3  i  2  i  5  5i 2 Câu 13: Tính z   2i  1 3  i  6  i  A. 1 . C. 1  43i . B. 43i . D. 1  43i . Lời giải Chọn C Ta có: z   2i  1 3  i  6  i   1  43i Câu 14: Tìm phần thực của số phức z  9 . 10 B.  9 . 10 C.  7i . 10 D.  7 . 10 Luyenthitracnghiem.vn A. 2  3i 1  i  2  i  Lời giải Chọn A Ta có: z  2  3i 2  3i 9 7    i 1  i  2  i  3  i 10 10 Câu 15: Phần thực và ảo của số phức z  A. 3;1 . 2i 1  3i  1  i  2 lần lượt là: C. 3; 1 . B. 1;3 . D. 1; 3 . Lời giải Chọn D Ta có: z  2i 1  3i  1  i  2  6  2i  1  3i  Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 2i Câu 16: Phần thực của số phức z  A. 2 . 3 B. 3  i 3  2i là  2  i 1 i 1 C.  . 2 3 . 2 3 D.  . 2 Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 37 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B Ta có: z  3  i 3  2i 1 5 3 3   1 i   i   i 2  i 1 i 2 2 2 2 Luyenthitracnghiem.vn 3  i 3  2i là  2  i 1 i 3 B.  . 10 Câu 17: Phần ảo của số phức z  A.  11 . 10 C.  3i . 10 D.  11i . 10 D.  n . m  n2 Lời giải Chọn B Ta có: z  3  i 3  2i 7 1  5 1  11 3    i   i    i 2  i 1 i 5 5  2 2  10 10 1 có phần thực là z m n B.  2 . C. 2 . 2 m  n2 m n Câu 18: Cho số phức z  m  ni  0. Số phức A. m . m  n2 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 m n  2  2 i Ta có:  2 z m  ni m  n m  n 2 Câu 19: Cho số phức z  x  yi . Số phức z 2 có phần thực là B. x 2  y 2 . A. x 2  y 2 . C. x 2 . D. 2 xy. Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B Ta có: z 2   x  yi   x 2  y 2  2 xyi 2 Câu 20: Cho số phức z  a  a   . Khi đó khẳng định đúng là A. z là số thuần ảo. B. z có phần thực là a, phần ảo là i. C. z  a . D. z  a . Lời giải Chọn C Ta có: z  a  z  a Câu 21: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần thực là A. ab  ab . B. aa . C. aa  bb . D. aa  bb . Lời giải Chọn C Ta có: z.z   a  bi  a  bi   aa  bb   ab  ab  i https://www.facebook.com/ Trang 38 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 22: Cho số phức z thỏa mản 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Phần thực và phần ảo của số 2 phức z lần lượt là: D. 2; 3. C. 2;3. B. 2; 3. A. 2;3. Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B Ta có: 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z  1  2i  z  8  i  z  2  3i 2 Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức z  A. 0; 1. B. 1;0. i 2008  i 2009  i 2010  i2011  i2012 lần lượt là: i 2013  i 2014  i2015  i2016  i2017 C. 1;0. D. 0;1. Lời giải Chọn A Ta có: z  2008 2 3 4 i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 i 1  i  i  i  i  1 1     i i 2013  i 2014  i 2015  i 2016  i 2017 i 2013 1  i  i 2  i 3  i 4  i 5 i Câu 24: Cho số phức z  x  yi  1;  x, y  A. 2 x  x  1 2 y  2 B.  . Phần ảo của số phức 2 y  x  1 2 y  2 C. xy  x  1 2 y z 1 là: z 1  2 D. x y  x  1 2  y2  Lời giải z  1  x  1  yi  x  1  yi   x  1  yi  x 2  y 2  1  x  1 y   x  1 y     i Ta có: 2 2 2 z  1  x  1  yi  x  1  y 2  x  1  y 2  x  1  y 2  x2  y 2 1  x  1 2  y2  2y  x  1 2  y2 i. Câu 25: Cho số phức z  5  2i . Số phức A. 29 . 1 có phần ảo là z B. 21 . C. 5  29 D. 2  29 Lời giải Chọn D 1 1 5 2   i. Ta có:  z 5  2i 29 29 Câu 26: Cho số phức z  A. z  . 1 i 1 i . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?  1 i 1 i B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 . D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 39 Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn D Ta có: z  1 i 1 i  0 1 i 1 i C. a 2b2 . B. 2a 2b2 . A. ab . Luyenthitracnghiem.vn Câu 27: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần ảo là: D. 2ab . Lời giải Chọn D Ta có: z 2   a  bi   a 2  b2  2abi 2 Câu 28: Cho số phức z  a  bi  0 . Số phức z 1 có phần ảo là: a A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. 2  a  b2 D. b  a  b2 D. 55 i. 26 2 Lời giải Chọn D 1 1 a  bi  2 2 Ta có:  z a  bi a  b 3  2i 1  i là  1  i 3  2i 15 55 B.  i. 26 26 Câu 29: Phần ảo của số phức z  A. 15  26 C. 55  26 Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Ta có: z  3  2i 1  i 15 55    i 1  i 3  2i 26 26 Câu 30: Phần ảo của số phức z   2  3i  2  3i  bằng A. 13. C. 9i . B. 0. D. 13i. Lời giải Chọn B Ta có: z   2  3i  2  3i   13  0i 5  4i  3  6i 17 73 B. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 17 17 D. Phần thực: , phần ảo:   15 15 Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z  4  3i  17 73 , phần ảo:   15 15 17 73 C. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 A. Phần thực: Lời giải Chọn A Ta có: z  4  3i  5  4i 73 17   i 3  6i 15 5 https://www.facebook.com/ Trang 40 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 32: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần ảo là A. bb . B. ab  ab . C. bb . D. aa  bb . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Ta có: z.z   a  bi  a  bi   aa  bb   ab  ab  i Câu 33: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A.  2;3 . B.  2; 3 . C.  2; 3 . D.  2;3 . Lời giải Chọn C Ta có: z  2  3i   2; 3 Câu 34: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  6;7  . B.  6; 7  . C.  6;7  . D.  6; 7  . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có: z  6  7i  z  6  7i   6; 7  Câu 35: Cho số phức z  a  bi . Số z  z luôn là: A. số thực. B. số ảo. Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z  z  2a  0i Lời giải Chọn A Ta có: z  z  2a  0i Câu 36: Cho số phức z  a  bi với b  0 . Số z  z luôn là A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. i . Lời giải Chọn B Ta có: z  z  2bi Câu 37: Số phức liên hợp của số phức: z  1  3i là số phức: A. z  3  i . B. z  1  3i . C. z  1  3i . D. z  1  3i . Lời giải Chọn C Ta có: z  1  3i  z  1  3i Câu 38: Số phức liên hợp của số phức: z  1  2i là số phức: A. z  2  i . https://www.facebook.com/ B. z  2  i . C. z  1  2i . D. z  1  2i . Trang 41 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn D Ta có: z  1  2i  z  1  2i Luyenthitracnghiem.vn Câu 39: Mô đun của số phức: z  2  3i A. 13 . B. 5. C. 5. D. 2. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn A Ta có: z  22  32  13 Câu 40: Mô đun của số phức: z  1  2i là A. 3. B. 5. Lời giải Chọn B Ta có: z   1 2  22  5 Câu 41: Biểu diễn số phức z  1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2  . B.  1; 2  . C.  2; 1 . D.  2;1 . C. x  3; y  2 . D. x  3; y  2 . Lời giải Câu 42: Với giá trị nào của x, y để: x  2i  3  yi ? A. x  2; y  3 . B. x  2; y  3 . Lời giải Chọn D x  3 Ta có: x  2i  3  yi    y  2 Câu 43: Với giá trị nào của x, y để:  x  y    2 x  y  i  3  6i ? A. x  1; y  4 . B. x  1; y  4 . C. x  4; y  1 . D. x  4; y  1 . Lời giải Chọn A x  y  3  x  1  Ta có:  x  y    2 x  y  i  3  6i   2 x  y  6  y  4 Câu 44: Cho x, y là các số thực. Hai số phức z  3  i và z  ( x  2 y)  yi bằng nhau khi A. x  5, y  1 . B. x  1, y  1 . C. x  3, y  0 . D. x  2, y  1 . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 42 Luyenthitracnghiem.vn Chọn A Ta có: z  1  2i  M 1; 2  Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A x  2 y  3 x  5  Ta có : ( x  2 y)  y i  3  i    y  1  y  1 A. x  2, y  1 . B. x  2, y  1. C. x  0, y  0 . D. x  1, y  2 . Lời giải Chọn B 1  y  0  x  2  Ta có : 1  xi  y  2i  0  1  y   x  2  i  0    x  2  0  y  1 1  i 2017 Câu 46: Tính z  . 2i 3 1 A.  i . 5 5 B. 1 3  i. 5 5 C. 1 3  i. 5 5 D. Luyenthitracnghiem.vn Câu 45: Cho x, y là các số thực. Số phức: z  1  xi  y  2i bằng 0 khi: 3 1  i. 5 5 Lời giải Chọn A 1  i 2017 1  i.i 2016 1  i.  i  Ta có: z    2i 2i 2i 4 504  1  i 1  i  2  i  3 1    i 2  i  2  i  2  i  5 5 Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.? . C. z là số thuần ảo. D. z  1 . B. z  1 . Lời giải Chọn B 1 Ta có :  z  z.z  1  z  1 z Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. z  . C. z  1 . B. z là một số thuần ảo. D. z  2 . Lời giải Chọn C 1 Ta có :  z  z.z  1  z  1 z Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng Oxy . B. Số phức z  a  bi có số phức liên hợp là a  bi . https://www.facebook.com/ Trang 43 Luyenthitracnghiem.vn A. z  Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 a  0 . b  0 C. Số phức z  a  bi  0   D. Số phức z  a  bi có số phức đối a  bi . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B Số phức liên hợp của z  a  bi là z  a  bi Câu 50: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2  3i . B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  3  2i . C. 0 . D. 2i . C. 54  27i . D. 46  9i . Lời giải Chọn C Câu 51: Cho số phức z  a  bi . Số z  z bằng B. 2a . A. 2a . Lời giải Chọn A z  z   a  bi    a  bi   2a Câu 52: Nếu z  2  3i thì z 3 bằng B. 46  9i . A. 27  24i . Lời giải Ta có z 3   2  3i   8  36i  72i 2  27i 3  8  36i  54  27i  46  9i 3 Câu 53: Thu gọn z  i   2 – 4i  –  3 – 2i  ta được kết quả B. z  1  5i . A. z  1  2i . D. z  1 – i . C. z  5  5i . Lời giải Chọn D Cộng các số phức ta lấy phần thực cộng phần thực, phần ảo cộng phần ảo Kết quả được z  1  i Câu 54: Thu gọn z   2  3i A. z  7  6 2i .  2 ta được B. z  2  9i . D. z  7  6 2i . C. z  5 . Lời giải Chọn A Ta có: z   2  3i  2  2  6 2i  9i 2  7  6 2i . Câu 55: Cho số phức z  a  bi (a  0, b  0) . Khi đó số phức z 2   a  bi  là số thuần ảo trong 2 điều kiện nào sau đây? https://www.facebook.com/ Trang 44 Luyenthitracnghiem.vn Chọn D Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 C. a   b . B. a  b . A. a  b . D. a  2b . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn C z 2   a  bi   a 2  2abi  b2  a 2  b2  2abi 2 z 2 là số thuần ảo khi phần thực bằng 0 Khi đó a2  b2  0  a  b 1 i 2i 21 7 B.  i. 5 5 Câu 56: Tìm số phức z biết z  4  2i  A. 21 7  i. 5 5 C.  21 7  i. 5 5 D.  21 7  i. 5 5 Lời giải Chọn B Sử dụng máy tính ta được z  21 7 21 7  iz  i 5 5 5 5 Câu 57: Tìm z biết z  1  2i 1  i  ? 2 A. 2 5 . B. 2 3 C. 5 2 D. 20 . Lời giải Chọn A Sử dụng máy tính ta được z  4  2i  z  42   2   2 5 2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 58: Gọi x, y là hai số thực thỏa: x  3  5i   y  2  i   4  2i . Khi đó 2x  y bằng 2 A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: x  3  5i   y  2  i   4  2i 2  3x  5xi  y  3  4i   4  2i  3x  3 y   5x  4 y  i  4  2i 10  x  3x  3 y  4  3 . Vậy 2 x  y  2   5 x  4 y  2  y   14  3  Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z ? A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  z  a  bi Khi đó z  1  2i  z  2  4i  a  bi  1  2i  a  bi   2  4i https://www.facebook.com/ Trang 45 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2a  2b  2 a  2  a  bi  a  bi  2ai  2b  2  4i  2a  2b  2ai  2  4i    2a  4 b  1  z  2  i  z 2  z  5  5i  w  5 2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 60: Tìm số phức z thỏa mãn z 2  1  1  2 3i ? A. 1  3i và 1  3i . B. 1  3i và 1  3i . C. 1  3i và 1  3i . D. 1  3i và 1  3i . Lời giải Chọn B Ta có z 2  1  1  2 3i  z 2  2  2 3i Gọi z  a  bi  z 2  a 2  b 2  2abi   2  2 3i  2 3 a  a 2  2 a2  1  a  b  2 2 2 2   a   2a   3  0   2  3 2 ab  2 3  a  3  l   b    a  2 2 a  1  b  3 a2  1    a  1  b   3  1 3 Câu 61: Cho số phức z    i . Số phức z 2 2 1 3 A.   i. 2 2 2 bằng 1 3 B.   i. 2 2 C. 1  3i D. 1 . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B  Sử dụng máy tính ta được z 2 2  1 3  1 3     i     i 2 2 2 2   Câu 62: Môđun của số phức z  5  2i  1  i  là 3 A. 7 . B. 31 . C. 5 D. 2 . Lời giải Chọn A Sử dụng máy tính ta được z  5  2i  1  i   7  z  7 3 Câu 63: Cho z  A. 2 . Số phức liên hợp của z là 1 i 3 1 3  i. 2 2 B. 1 3  i. 4 4 C. 1 3  i. 4 4 D. 1 3  i. 2 2 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 46 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Sử dụng máy tính ta được z  A. 3i .   1 z  z được kết quả : 2i B. 5i . C. 0 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 64: Cho z  5  3i . Tính 2 1 3 1 3   i z  i 2 2 1 i 3 2 2 D. 3 Lời giải Chọn D Ta có z  z  6i . Vậy   1 1 z  z   6i   3 2i 2i Câu 65: Cho z  m  3i, z  2   m  1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực ? A. m  1 hoặc m  2 . B. m  2 hoặc m  3 . C. m  1 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3 Lời giải Chọn D z.z   m  3i  2   m  1 i    5m  3   m2  m  6  i m  2 z.z là số thực  m2  m  6  0    m  3 Câu 66: Cho số phức z  a  bi,  a, b    . Xét các mệnh đề sau:       Luyenthitracnghiem.vn 1 1 z  z là một số thực. (II) z  z là một số thuần ảo. 2i 2i 1 1 (III) z  z  0 . (IV) z  z 1. 2i 2i Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 2. B. 1. C. 3. (I)  D. 0. Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: z  z  .2bi  b  2i 2i   Câu 67: Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. z  z . B. z  z là một số thuần ảo. C. z.z là một số thực. D. mođun số phức z là một số thực dương. Lời giải Chọn B ố thực dương. Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị i 6 bằng A. 1. B. 1 . C. i . D. –i . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 47 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B Câu 69: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2  3i C. z  2  3i . B. z  3  2i D. z  3  2i Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn C Câu 70: Cho z  m  3i, z  2   m  1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực? A. m  1 hoặc m  2 B. m  2 hoặc m  3 C. m  1 hoặc m  2 D. m  2 hoặc m  3 Lời giải Chọn D Ta có: z.z ‘   Im(z.z ‘)  m2  m  6  0 . Câu 71: Số phức z  (1  i)4 bằng A. 2i . B. 4i . C 4 . D. 4 . Lời giải Chọn C Câu 72: Tổng i k  i k 1  i k 2  i k 3 bằng: A. i . B. i . C. 1 . D. 0 . Lời giải Ta có: i k  i k 1  i k 2  i k 3  i k 1  i  i 2  i 3   0 Câu 73: Cho hai số phức z1  1  i, z2  1  i , kết luận nào sau đây là sai: A. z1 i. z2 B. z1  z2  2 . C. z1.z2  2 . D. z1  z2  2 . Lời giải Chọn D z1 1  i   i z1  z2  1  i   1  i   2 z2 1  i z1.z2  1  i 1  i   2 z1  z2  1  i   1  i   2i  02  22  2 Câu 74: Cho ba số phức z1  4  3i, z2  4  3i và z3  z1.z2 , lựa chọn phương án đúng A. z1  z2 . C. z3  25 . B. z3  z1 . 2 D. z1  z2  z1  z2 . Lời giải Chọn C z1  4  3i; z2  4  3i; z3  z1.z2  25  z3  25 https://www.facebook.com/ Trang 48 Luyenthitracnghiem.vn Chọn D Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z1  z2  6i; z1  z2  6i Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0 . Khi đó z có môđun là: B. 26 . C. 5. D. 5 . Luyenthitracnghiem.vn A. 0 . Lời giải Chọn D z  5  0  z  5  z  5 Câu 76: Số phức z  (1  i)2 có môđun là: A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 4 . C. 1 D. –2 . Lời giải Chọn C z  (1  i)2  z  2i  z  2 Câu 77: Số phức z  4  i  (2  3i)(1  i) có môđun là: A. 2 . B. 0 . Lời giải Chọn C z  4  i  (2  3i)(1  i)  1 Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z  B. 4 2 . C. 8 . Luyenthitracnghiem.vn A. 8 2 . (1  3i)3 . Tìm môđun của z  iz . 1 i D. 4 . Lời giải Chọn A z (1  3i)3  4  4i  z  4  4i. z  iz  8  8i 1 i  3i  1  Câu 79: Mô đun của số phức z    là  2i  2 A. 4 . B. 2 . C. 2i . D. 2. C. 5 10 . D. 2. Lời giải Chọn B 2  3i  1  z    1  i   2i  z  2  2i  2 i2 Câu 80: Mô đun của số phức z    là  i 1  3 A. 5 10 . 4 https://www.facebook.com/ B. 5 10 . 2 Trang 49 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A C. x  1 . B. x  2 . A. x  0 . 5 khi: Luyenthitracnghiem.vn Câu 81: Cho x số thực. Số phức: z  x(2  i) có mô đun bằng 1 D. x   . 2 Lời giải Chọn C x  1 z  2 x  xi  z  4  x 2  5    x  1 1 là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 B. C.   i .  i. 13 13 13 13 Câu 82: Dạng z  a  bi của số phức A. 3 2  i. 13 13 D.  3 2  i. 13 13 Lời giải Chọn A Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? A. z  z là số thực B. z  z ‘  z  z ‘ . 1 1 C. là số thực D. (1  i)10  210 i .  1 i 1 i Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn D 5 2 (1  i)10  1  i    25 i 5  25 i   Câu 84: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của z 1 là: 1 1 1 A. . B. . C. . 5 4 5 D. 1 . 3 Lời giải Chọn B 1 1 3 4 1 z 1     i z  z 3  4i 25 25 5 2i 3  2i 7 4 B. z   i . 13 13 Câu 85: Thực hiện phép chia sau: z  A. z  4 7  i. 13 13 C. z  4 7  i. 13 13 D. z  7 4  i. 13 13 Lời giải Chọn A Câu 86: Thu gọn số phức z  https://www.facebook.com/ 3  2i 1  i ta được:  1  i 3  2i Trang 50 Luyenthitracnghiem.vn A. z  21 61  i. 26 26 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. z  23 63  i. 26 26 C. z  15 55  i. 26 26 D. z  2 6  i. 13 13 Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn C Câu 87: Cho số phức: z  2  3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z A. 2 3  i. 11 11 B. 2 3  i. 11 11 C. 3 2  i. 11 11 D. 3 2  i. 11 11 Lời giải Chọn A Số phức nghịch đảo 1 1 2 3    i z 2  3i 11 11 Câu 88: Cho số phức z  a  bi . Số z  z là: A. 2a . B. 2b . C. 0 . D. 2 . C. 2abi . D. 2abi . Lời giải Chọn A Câu 89: Cho số phức z  a  bi . Số z.z là A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn A z.z   a  bi  a  bi   a 2  b2 Câu 90: Số phức z thỏa mãn  4  7i  z   5  2i   6iz là: A. 18 13  i. 7 7 B. 18 13  i. 17 17 C. 18 13  i. 7 17 D. 18 13  i. 17 17 Lời giải Chọn A  4  7i  z   5  2i   6iz   4  i  z  5  2i  z  Câu 91: Tìm số phức z biết rằng A. z  10 35  i. 13 26 5  2i 18 13   i 4i 7 7 1 1 1   z 1  2i (1  2i) 2 B. z  8 14  i. 25 25 C. z  8 14  i. 25 25 D. z  10 14  i. 13 25 Lời giải Chọn A Câu 92: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . https://www.facebook.com/ B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Trang 51 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C A. i . 1 Luyenthitracnghiem.vn Câu 93: Trên tập số phức, tính 2017 i B. i . C. 1 . D. 1 . Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1  20161  2016    i 1008 2017 i i i .i i2 .i i   Câu 94: Cho x, y là các số thực. Hai số phức z  3  i và z  ( x  2 y)  yi bằng nhau khi: A. x  5, y  1 . B. x  1, y  1 . C. x  3, y  0 . D. x  2, y  1 . Lời giải Chọn A x  2 y  3 x  5 z  z     y  1   y  1 Câu 95: Cho x, y là các số thực. Số phức: z  1  xi  y  2i bằng 0 khi: B. x  2, y  1. A. x  2, y  1 . C. x  0, y  0 . D. x  1, y  2 . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B 1  y  0  y  1 z  0  1  y   x  2 i  0     x  2  0  x  2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 96: Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức: A. z  a  bi . B. z  b  ai . C. z  a  bi . D. z  a  bi . Lời giải Chọn D Câu 97: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là số phức: A. z  2  3i . B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  3  2i . C. 1  i 3 . D. Lời giải Chọn C Câu 98: Cho z  A. 2 . Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 . i 2 2 https://www.facebook.com/ B. 1  i 3 . 1 3 . i 2 2 Trang 52 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A 2 1 3 1 3   i z  i . 2 2 1 i 3 2 2 Luyenthitracnghiem.vn z Câu 99: Cho số phức z  a  bi . Số z  z luôn là: A. Số thực B. Số ảo. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A z  a  bi  z  a  bi  z  z  2a là số thuần thực. Câu 100: Cho số phức z  a  bi với b  0 . Số z  z luôn là: A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0. D. i . Lời giải Chọn B z  a  bi  z  a  bi  z  z  2bi là số thuần ảo. Câu 101: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Lời giải Chọn D Luyenthitracnghiem.vn  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  z  a  b  2abi   a  b   4a b  a  b 2 +)Sách cơ bản:   z2  z . 2  z 2  a 2  b2  a 2  b2    +)Sách nâng cao: z 2  z.z  z . z  z . 2 Câu 102: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. a  b . D. a  b . Lời giải Chọn B z  a  bi  z 2  a 2  b2  2abi có phần thực là a 2  b2 . Câu 103: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần ảo là: A. ab . B. 2a 2b2 . C. a 2b2 . D. 2ab . Lời giải Chọn D z  a  bi  z 2  a 2  b2  2abi có phần ảo là 2ab . Câu 104: Cho hai số phức z  a  bi và z ‘  a ‘ b ‘ i . Số phức zz ‘ có phần thực là: A. a  a ‘ . https://www.facebook.com/ B. aa ‘ . C. aa ‘ bb ‘ . D. 2bb ‘ . Trang 53 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C z  a  bi , z ‘  a ‘ b ‘ i  zz  aa  bb   ab  ba  i có phần thực là aa ‘ bb ‘ . A. aa ‘ bb ‘ . C. ab  a ‘ b ‘ . B. ab ‘ a ‘ b . D. 2  aa ‘ bb ‘ . Lời giải Chọn B z  a  bi , z ‘  a ‘ b ‘ i  zz  aa  bb   ab  ba  i có phần ảo là ab ‘ a ‘ b . Câu 106: Cho số phức z  m  ni ; m, n  2 A. z . B. z * 2 . Tích z.z khác với. C. z 2 . . Luyenthitracnghiem.vn Câu 105: Cho hai số phức z  a  bi và z ‘  a ‘ b ‘ i . Số phức zz ‘ có phần ảo là: D. z 2 . Lời giải Chọn C z  m  ni  z  m  ni, z.z  m2  n2 , z 2  m2  n2  2mni  z.z  z 2 . Câu 107: Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi . Tổng z  z bằng: A. 2b . B. 2b . C. 2a . D. 2a . Lời giải Chọn C Câu 108: Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi . Tích z z bằng: A. a 2  b2 . B. a 2  b2 . C. a  b . D. a  b . Lời giải Chọn A Ta có: z.z   a  bi  .  a  bi   a 2  a.bi  a.bi  bi 2  a 2  b2 . Câu 109: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z  z là một số thực là:  a, a  A.  . b  b  0  a  a  0 B.  . b, b   a  a  0 C.  . b  b  a  a  0 D.  . b  b  0 Lời giải Chọn A Ta có: z  z   a  bi    a  bi    a  a    b  b  i . b  b  0 z  z là một số thực khi và chỉ khi  .  a, a  https://www.facebook.com/ Trang 54 Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z  z   a  bi    a  bi   a  bi  a  bi  2a . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 110: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z  z là một số thuần  a  a  0 C.  . b  b  a  a  0 B.  . b, b   a  a  0 D.  . b  b  0 Lời giải Chọn B Ta có: z  z   a  bi    a  bi    a  a    b  b  i . b, b  . z  z là một số thuần ảo khi và chỉ khi   a  a  0 Câu 111: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thực Luyenthitracnghiem.vn ảo là:  a  a  0 A.  . b  b  0 là: A. aa  bb  0 . C. ab  ab  0 . B. aa  bb  0 . D. ab  ab  0 . Lời giải Chọn C Ta có: z.z   a  bi  .  a  bi    aa  bb    ab  ab  i . z  z là một số thực khi và chỉ khi ab  ab  0 . Câu 112: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thần ảo. B. aa  bb . C. a  a  b  b . Luyenthitracnghiem.vn là: A. aa  bb . D. a  a  0 . Lời giải Chọn A Ta có: z.z   a  bi  .  a  bi    aa  bb    ab  ab  i . z  z là một số thuần ảo khi và chỉ khi aa  bb  0 . Câu 113: Cho số phức z  a  bi . Số phức A. b . a  b2 1 có phần ảo là: z B. a  b . 2 C. a . a  b2 2 D. a  b . Lời giải Chọn A Ta có: z  a  bi  1 1 a  bi b a b   2 2  2 2  2 2 i có phần ảo là  2 2 . a b z a  bi a  b a b a b Câu 114: Cho số phức z  a  bi . Khi đó số A. Một số thực. B. 2 .   1 z  z là: 2 C. Một số thuần ảo. D. i . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 55 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A Ta có: z  a  bi      1 1 1 1 zz z  z  .2a  a . Vậy là một số thực. 2 z 2 2 D. 35  30i . C. 35  30i . B. 30  35i . A. 30  35i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 115: Cho số phức z1  1  3i, z2  2  i , giá trị của A   2 z1  z2  z1  3z2  là. Lời giải Chọn B Ta có: A   2 z1  z2  z1  3z2   2 1  3i    2  i  1  3i   3  2  i  . A   2  6i  2  i 1  3i  6  3i    5i  7  6i   30  35i . 3i  2 . i 1 Câu 116: Tìm z biết z  A. 1 5  i. 2 2 B. 1 5  i. 2 2 1 5 C.  i  . 2 2 D. 1 5 i . 2 2 D. 9 13  i. 5 5 Lời giải Chọn A Ta có: z  3i  2  3i  2 1  i  1  5i 1 5     i. i 1 12  12 2 2 2 Câu 117: Tìm z biết z   3i  1 i  2 . 2i C. 9 13  i. 5 5 Lời giải Chọn B Ta có: z   3i  1 i  2   1  7i   1  7i  2  i   9  13i   9  13 i  z   9  13 i . 2i  1  2i  Câu 118: Tìm A   .  3i  1 i A.  . 2 2 2i B. 22  12 5 1 i C.   . 2 2 1 i  . 2 2 5 5 5 5 1 i D.   . 2 2 Lời giải Chọn B  1  2i   1  2i  3  i    5  5i  1 1 Ta có: A       i. 32  12  3i     10  2 2 Câu 119: Cho z1   3  2i  , z2  1  i  , giá trị của A  z1  z2 là. 2 A. 5  10i . 2 C. 5  10i . B. 5  10i . D. 5  10i . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 56 Luyenthitracnghiem.vn 9 13 B.   i . 5 5 9 13 A.   i . 5 5 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn C Ta có: z1  z2   3  2i   1  i   5  12i  2i  5  10i . 2 2 Câu 120: Cho z1   3  2i  , z2   2  i  , giá trị của A  z1  z2 là. 3 2 C. 8  42i . B. 8  24i . A. 6  42i . D. 6  42i . Lời giải Chọn A Ta có: z1   3  2i   33  3.32.2i  3.3.  2i    2i   27  54i  36  8i  9  46i  z1  9  46i . 3 2 3 z2   2  i   3  4i  z2  3  4i . Vậy A  z1  z2  9  46i  3  4i  6  42i . 2 Luyenthitracnghiem.vn Vậy A  z1  z2  5  10i  5  10i . Câu 121: Cho z  1  2i, giá trị của A  z .z  z 2  z 2 là. B. 1 . A. 1. D. i . C. i . Lời giải Chọn B Ta có: z  1  2i  z  1  2i; z 2  1  2i   3  4i; z  1  2i   3  4i . 2 2 2 Vậy A  z .z  z 2  z 2  1  2i 1  2i    3  4i    3  4i   5  6  1 . Câu 122: Cho số phức: z  2  i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn D Ta có: z.z  a 2  b2   2    3 2 2  5 . Vậy z.z  5 . Câu 123: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2  i  z  3  5i . Phần thực của số phức z là: A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Giả sử z  x  yi  x, y   suy ra z  x  yi . z   2  i  z  3  5i  x  yi   2  i  x  yi   3  5i . 3x  y  3  x  2   x  yi  2 x  2 yi  xi  y  3  5i  3x  y   x  y  i  3  5i   . x  y  5  y  3 Vậy z  2  3i , phần thực bằng 2. . Câu 124: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)  z  i   2 z  2i . Môđun của số phức w z  2z 1 . z2 https://www.facebook.com/ Trang 57 Luyenthitracnghiem.vn A. 1. Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 là: B.  10 . A. 10 . C. D.  8 . 8. Lời giải có: 1  i  z  i   2 z  2i  1  i  z  i  1  2 z  2i   3  i  z  1  3i  z  Khi đó w  z  2 z  1 i  2i  1 3i  1    3i  1 . Vậy, w  z2 i2 1  1 2 1  3i  zi. 3i  32  10 . Câu 125: Cho z  2  3i, z ‘  1  i . Kết quả của z.z ‘2 là: D. 6  4i . C. 6  4i . B. 6  4i . A. 6  4i . Luyenthitracnghiem.vn Chọn A Ta Lời giải Chọn C Ta có z.z ‘2   2  3i 1  i    2  3i  2i  6  4i . Suy ra z.z ‘2  6  4i . 2 1 i . 2i 21 7 B.  i. 5 5 Câu 126: Tìm số phức z biết z  4  2i  A. 21 7  i. 5 5 C.  21 7  i. 5 5 D.  21 7  i. 5 5 Lời giải Chọn B Suy ra z  1  i  2  i   4  2i  1  3 i  21  7 i . 1 i  4  2i  2i 5 5 5 5  2  i  2  i  Luyenthitracnghiem.vn Ta có z  4  2i  21 7  i. 5 5 Câu 127: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Lời giải Chọn D Ta có z 2   a  bi   a 2  b2  2abi. . 2  z2  a 2  b2    2ab   a 4  2a 2b2  b4  2 2 a 2  b2   a 2  b2  z . 2 2 Câu 128: Cho số phức z  a  bi . Môđun của số phức z là: A. a 2  b2 . B. C. a 2  b2 . a 2  b2 . D. a 2  b2 . Lời giải Chọn B Ta có z  a  bi  z  a 2  b 2 . https://www.facebook.com/ Trang 58 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 129: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Hai số phức z  z ‘ khi: a  c A.  . bi  di a  d B.  . b  c a  c C.  . b  d a  b D.  . c  d Chọn C a  c Ta có z  a  bi, z ‘  c  di . Suy ra z  z ‘   . b  d Câu 130: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Tổng z  z ‘ bằng: A. (a  b)   c  d  i . B. (c  d )   a  b  i . C. (a  d )   b  c  i . D. (a  c)   b  d  i . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D z  a  bi, z ‘  c  di  z  z  (a  c)  (b  d )i . Câu 131: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Hiệu z  z ‘ bằng: A. (a  b)  (c  d )i . B. (a  b)  (c  d )i . C. (a  c)  (b  d )i . D. (a  c)  (b  d )i . Lời giải Chọn D z  a  bi, z ‘  c  di  z  z  (a  c)  (b  d )i . Câu 132: Cho hai số phức z  a  bi, z ‘  c  di . Tích zz ‘ bằng: B. (ac  bd )  (ad  bc)i . C. (ac  bd )  (ad  bc)i . D. (ac  bd )  (ad  bc)i . Luyenthitracnghiem.vn A. (ac  bd )  (ad  bc)i . Lời giải Chọn A z  a  bi, z ‘  c  di  z.z  (ac  bd )  (ad  bc)i . z có phần thực là: z’ a  a’ 2bb ‘ C. 2 . D. 2 . 2 a ‘  b ‘2 a b Câu 133: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức A. aa ‘ bb ‘ . a 2  b2 B. aa ‘ bb ‘ . a ‘2  b ‘2 Lời giải Chọn B  a  bi  a  bi   aa  bb   ba  ab i  aa  bb   ba  ab i z a  bi   2 2 2 2 2 2 z ‘ a  bi  a  bi  a  bi   a   b  a   b  a   b z có phần ảo là: z’ aa ‘ bb ‘ 2bb ‘ C. 2 . D. 2 . 2 a b a ‘  b ‘2 Câu 134: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức A. aa ‘ bb ‘ . a 2  b2 B. ba ‘ ab ‘ . a ‘2  b ‘2 Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 59 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B Câu 135: Cho số phức z  3  2i . Số phức 3 2  i. 13 13 B. 3 2  i. 13 13 C.  3 2  i. 13 13 D.  3 2  i. 13 13 Lời giải Chọn A z  3  2i  Câu 136: Số phức A. 5 . 74 1 3  2i 3 2    i. z (3  2i)(3  2i) 13 13 1 có phần thực là: 5  7i 5 B. . 74 C. 7 . 74 D. 7 . 74 D. 2 . 7 Luyenthitracnghiem.vn A. 1 là: z Lời giải Chọn A 5 1 5  7i 5  7i 5 7 .      i . Phần thực: 74 5  7i (5  7i)(5  7i) 25  49 74 74 Câu 137: Số phức A. 1 có phần ảo là: 2  3i  3 . 7 B. 3 . 7 C. 2 . 7 Chọn A  3 1 2  3i 2 3 .    i . Phần ảo: 7 7 7 2  3i (2  3i)(2  3i) z bằng. z’ 7 11 C.  i. 34 34 Câu 138: Cho hai số phức z  2  i, z ‘  5  3i. Thương số A.  7 11  i. 34 34 B. 7 11  i. 34 34 D.  7 11  i. 34 34 Lời giải Chọn C z  2  i; z ‘  5  3i.  z 2i (2  i)(5  3i) 7  11i 7 11      i. z 5  3i (5  3i)(5  3i) 25  9 34 34 Câu 139: Cho hai số phức z  2  i, z ‘  2  3i. Thương số A. 3 2 2 . 13 B. 3 2 2 . 13 C. z có phần thực bằng: z’ 2  3 2 . 13 D. 23 2 . 13 Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 60 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B z  2  i; z ‘  2  3i  3 2 2 . 13 Câu 140: Cho hai số phức z  2  i, z ‘  2  3i. Thương số A. 3 2 2 . 13 B. 3 2 2 . 13 C. Luyenthitracnghiem.vn Phần thực: z 2  i ( 2  i)(2  3i) 3  2 2  (2  3 2)i    . z 2  3i (2  3i)(2  3i) 13 z có phần ảo bằng: z’ 2  3 2 . 13 D. 23 2 . 13 Lời giải Chọn C z  2  i; z ‘  2  3i  Phần ảo: z 2  i ( 2  i)(2  3i) 3  2 2  (2  3 2)i    . z 2  3i (2  3i)(2  3i) 13 2  3 2 . 13 Câu 141: Cho hai số phức z  1  2i, z ‘  3  4i. Tích số zz ‘ bằng: A. 11  2i . B. 11  2i . C. 11  2i . D. 11  2i . Lời giải Chọn A z  1  2i; z ‘  3  4i  z.z  (1  2i)(3  4i)  11  2i . A. 7 . B. 7 . C. 26 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 142: Cho hai số phức z  2  5i, z ‘  3  4i. Tích số zz ‘ có phần thực bằng: D. 26 . Lời giải Chọn D z  2  5i; z ‘  3  4i  z.z  (2  5i)(3  4i)  26  7i . Phần thực: 26 . Câu 143: Cho hai số phức z  2  3i, z ‘  1  5i. Tích số zz ‘ có phần ảo bằng: C. 10  3 . B. 2  5 3 . A. 5 3  2 . D. 10  3 . Lời giải Chọn C z  2  3i; z ‘  1  5i  z.z  (2  3i)(1  5i)  2  5 3  (10  3)i . Phần ảo: 10  3 .  Câu 144: Cho số phức z  1  2i . Số phức z 2 bằng: C. 1  2 2i . B. 1  2 2i . A. 1  2 2i . D. 1  2 2i . Lời giải Chọn C    1  2i  z  1  2i  z 2 https://www.facebook.com/ 2  1  2 2i  2  1  2 2i . Trang 61 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 145: Phần ảo của số phức z   7  3i   2 A. B. 561 . 13 C. 13 . 561 D. 13 . 561 Luyenthitracnghiem.vn 561 . 13 6i là: 3  2i Lời giải Chọn A Ta có: z   7  3i   2  40  42i   6  i  3  2i  6i  49  42i  9i 2  3  2i  3  2i  3  2i  16  15i 561 536  i . 13 13 13 Do đó: Phần ảo của số phức z bằng  561 . 13 Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức: z  1  2i  i là: A. 2 và 1 . C. 1 và 2 . B. 1 và 2 . D. 2 và 1 . Lời giải Chọn A Ta có: z  1  2i  i  i  2i 2  i  2 Do đó: Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt bằng 2 và 1 . Câu 147: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  iz  2  5i . Số phức z cần tìm là: A. z  3  4i . C. z  4  3i . B. z  3  4i . D. z  4  3i . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi  z  a  bi Theo bài ta có: 2 z  iz  2  5i  2  a  bi   i  a  bi   2  5i a  2b  5 a  3   2b  a  i  2a  b  2  5i    . Vậy z  3  4i 2a  b  2 b  4 Câu 148: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  3 1  i  z  1  9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5. D. 13 . Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi  z  a  bi Theo bài ta có: 2 z  3 1  i  z  1  9i  2  a  bi   3 1  i  a  bi   1  9i 5a  3b  1 a  2  5a  3b   3a  b  i  1  9i    3a  b  9 b  3 Vậy z  2  3i  z  22  32  13 Câu 149: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng: https://www.facebook.com/ Trang 62 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . D. z 2  z . 2 Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn D Gọi z  a  bi  z  a  bi a Ta có: z 2   a  bi   a 2  b2  2abi  z 2  2 z  a 2  b2  z  a 2  b2 . Do đó: z 2  z 2 2  b2    2ab   a 2  b 2 2 2 2 Câu 150: Cho số phức u  a  bi và v  a ‘ b ‘ i . Số phức u.v có phần thực là: A. a  a ‘ C. a.a ‘ b.b ‘ B. a.a ‘ D. 2b.b ‘ Lời giải Chọn C Ta có: u  a  bi , v  a ‘ b ‘ i Nên u.v   a  bi  a  bi   aa  bb   ab  ab  i Do đó số phức u.v có phần thực là: a.a ‘ b.b ‘ Câu 151: Cho số phức z  a  bi . Số phức A. b . a  b2 2 1 có phần ảo là: z B. a  b . C. a . a  b2 2 D. a  b . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn A 1 1 a  bi a b   2 2  2 2 2 2i z a  bi a  b a b a b 1 b Do đó số phức có phần ảo là: 2 a  b2 z Ta có: z  a  bi . Ta có Câu 152: Cho số phức z  3  4i có modun là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1 . C. 54  27i . D. 27  24i . Lời giải Chọn C Ta có: z  3  4i  z  32  42  5 Câu 153: Số phức z  2  3i thì z 3 bằng: A. 46  9i . B. 46  9i . Lời giải Chọn A Ta có z  2  3i , nên z 3   2  3i   8  36i  54  27i  46  9i 3 Câu 154: Thu gọn số phức i  2  i  3  i  , ta được: https://www.facebook.com/ Trang 63 Luyenthitracnghiem.vn A. 2  5i . 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. 1  7i . C. 6. D. 7i . C. 2. D. 2i. C. 7. D. 0. C. 10 . D. – 10 . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Ta có i  2  i  3  i    2i  1 3  i   1  7i Câu 155: Số phức z  1  2i có phần ảo là: A. – 2. B. – 2i. Lời giải Chọn A Số phức z  1  2i có phần ảo là: 2 Câu 156: Số phức z  4  3i có môđun là: A. 1. B. 5. Lời giải Chọn B Số phức z  4  3i  z  42  32  5 Câu 157: Số phức z  (1  3i) có môđun là: A. 10. B. – 10. Lời giải Chọn C Luyenthitracnghiem.vn Số phức z  (1  3i)  1  3i  z  12  32  10 Câu 158: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0 . Khi đó z có môđun là: A. 0. B. 26 . C. 5. D. 5. Lời giải Chọn D Số phức z thỏa mãn : z  5  0  z  5  z  5 Câu 159: Số phức z  (1  i) 2 có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. C. 1. D. – 2. Lời giải Chọn C Số phức z  (1  i)2  z  2i  z  2 Câu 160: Số phức z  4  i  (2  3i)(1  i) có môđun là: A. 2. B. 0. Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/ Trang 64 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Số phức z  4  i  (2  3i)(1  i)  z  1  z  1 Câu 161: Số phức z  1  i  có môdun bằng: 3 B. z  2 . D. z  2 2 . C. z  0 . Luyenthitracnghiem.vn A. z  2 2 . Lời giải Chọn A Số phức z  1  i   z  2  2i  z  22  22  2 2 3  1 3 Câu 162: Cho số phức z    i . Khi đó số phức z 2 2 1 3 A.   i. 2 2 1 3 B.   i. 2 2 2 bằng: C. 1  3i . D. 3 i . Lời giải Chọn B  1 3 1 3 Ta có : z    iz  i z 2 2 2 2 2 2  1 3  1 3     i     i 2 2  2 2  Câu 163: Cho hai số phức z  2  3i và z ‘  1  2i . Tính môđun của số phức z  z ‘ . A. z  z ‘  10 . B. z  z ‘  2 2 . C. z  z ‘  2 . D. z  z ‘  2 10 . Lời giải Chọn A Câu 164: Cho hai số phức z  3  4i và z ‘  4  2i . Tính môđun của số phức z  z ‘ . A. z  z ‘  3 . B. z  z ‘  5 . C. z  z ‘  1 . D. Kết quả kháC. Lời giải Chọn B Ta có : z  3  4i và z ‘  4  2i . Nên z  z ‘  1  2i  z  z  12  22  5 Câu 165: Cho x số thực. Số phức: z  x(2  i) có mô đun bằng A. x  0 . 5 khi: 1 B. x  2 . `C. x  1 . D. x   . 2 Lời giải Chọn C Ta có : z  x(2  i)  2 x  xi . Mà z  4 x 2  x 2  5  5x 2  5  x  1 Câu 166: Cho số phức: z  2  i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 65 Luyenthitracnghiem.vn Ta có : z  2  3i và z ‘  1  2i . Nên z  z ‘  3  i  z  z  32  12  10 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A Ta có : z  2  i. 3  z  2  3i . Nên z.z  1  z.z  1 A. 5. B. 2 5 . C. 25. Luyenthitracnghiem.vn Câu 167: Cho hai số phức: z1  1  2i , z2  2  i Khi đó giá trị z1.z2 là D. 0. Lời giải Chọn A z1.z2  1  2i  2  i   2  i  4i  2i 2  5i  z1.z2  5i  5 Câu 168: Cho hai số phức: z1  6  8i , z2  4  3i Khi đó giá trị z1  z2 là A. 5. B. 29 . C. 10. D. 2. Lời giải Chọn B z1  z2  6  8i  4  3i  2  5i  z1  z2  2  5i  29 Câu 169: Cho hai số phức: z1  1  2i , z2  2  i Khi đó giá trị z1.z2 là A. 5. B. 2 5 . `C. 25. D. 0. Lời giải Chọn A z1.z2  1  2i  2  i   2  i  4i  2i 2  5i  z1.z2  5i  5 A. 5. B. 29 . `C. 10. D. 2. Lời giải Chọn A z1  z2  6  8i  4  3i  2  5i  z1  z2  2  5i  29 Câu 171: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z  1  A. 4. B. 6. 2 5 . Khi đó mô đun của z là 5 C. 2 5 . D. 5 . 5 Lời giải Chọn D Số phức z có dạng z  a  2ai  a  Mà z  1   z  1  a  1  2ai   a  1 2  4a 2 2 5 4 1 1 2   a  1  4a 2   5a 2  2a   0  a   5 5 5 5 1 2 5 Vậy z    i  z  5 5 5 https://www.facebook.com/ Trang 66 Luyenthitracnghiem.vn Câu 170: Cho hai số phức: z1  6  8i , z2  4  3i Khi đó giá trị z1  z2 là Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 172: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z  1  B. 6. C. 2 5 . D. 5 . 5 Luyenthitracnghiem.vn A. 4. 2 5 . Khi đó mô đun của z là 5 Lời giải Chọn D Số phức z có dạng z  a  2ai  a  Mà z  1   z  1  a  1  2ai   a  1 2  4a 2 2 5 4 1 1 2   a  1  4a 2   5a 2  2a   0  a   5 5 5 5 1 2 5 Vậy z    i  z  5 5 5 Câu 173: Dạng z  a  bi  a, b  A. 3 2  i. 13 13  B. của số phức 3 2  i. 13 13 1 là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 C.   i . D.   i . 13 13 13 13 Lời giải Chọn A 1 3  2i 3  2i 3 2     i 2 3  2i  3  2i  3  2i  9  4i 13 13 Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? Luyenthitracnghiem.vn A. z  z là số thực. B. z  z ‘  z  z ‘ . 1 1 C. là số thực.  1 i 1 i D. (1  i)10  210 i . Lời giải Chọn D 5 2 (1  i)10  1  i    25 i   Câu 175: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của z 1 là 1 1 1 A. . B. . C. . 5 4 5 D. 1 . 3 Lời giải Chọn B 1 3  4i 3 4 1 z 1     i  z 1  2 3  4i 9  16i 25 25 5 Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức z  1  3i là A. z 1  1 3  i. 2 2 B. z 1  1 3  i. 4 4 C. z 1  1  3i . D. z 1  1  3i . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 67 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B z 1  1 1 + 3i 1 3    i 2 4 4 1  3i 1  3i và z  a  bi  a, b  , ab  0  điều kiện giữa  z là một số thuần ảo là z’ A. a  a  b  b . B. aa  bb  0 . a, b, a, b để C. aa  bb  0 . D. a  b  a  b . Lời giải Chọn B  a  bi  a  bi   aa  bbi 2  abi  bbi  aa  bb  ab  ab i z a  bi   z a  bi a2 – b2i 2 a2  b2 a2  b2 a2  b2 aa  bb z  0  aa  bb  0 Để là một số thuần ảo thì 2 a  b2 z Câu 178: Cho số phức z  a  bi  a, b   . Để z 3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là  a  0; b  0 C.  . 2 2  a  0; a  3b B. ab2  3a3 . A. ab  0 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 177: Cho hai số phức z  a  bi  a, b   a  0; b  0 D.  . 2 2 b  0; a  b Lời giải Chọn B z 3   a  bi   a3  3a 2bi  3ab2i 2  b3i 3  a3  3ab2   3a 2b  b3  i 3 Câu 179: Cho số phức z  x  yi  1 ( x, y  ) . Phần ảo của số A. 2 x  x  1 2 y 2 . B. 2 y  x  1 2 y 2 . C. z 1 là z 1 xy  x  1 2 y 2 . D. x y  x  1 2  y2 . Lời giải Chọn B 2 z  1  x  1  yi  x  1  yi  x  1   xy  y  xy  y  i x 2  1  2 yi    2 2 2 z 1  x  1  y 2i 2  x  1  y 2  x  1  y 2  x2 1  x  1 2 y 2  2 y  x  1 2  y2 i Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực: 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i 1  2i A. z  . B. z  . C. z  . D. z  .     3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i Lời giải Chọn B z 1  2i 1  2i 1  2i  3  4i   1  2i  3  4i  3  4i  6i  8i 2  3  4i  6i  8i 2 2     2 3  4i 3  4i 9  16i 15 5 https://www.facebook.com/ Trang 68 Luyenthitracnghiem.vn Để z 3 là một số thuần ảo thì a3  3ab2  0 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn: z  A. 8 2 . (1  3i)3 . Tìm môđun của z  iz . 1 i B. 4 2 . C. 8. D. 4. Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn A (1  3i)3 1  3 3i  9i 2  3 3i 3 8    4  4i  z  4  4i 1 i 1 i 1 i Suy ra z  iz  4  4i  i  4  4i   4  4i  4i  4i 2  8  8i z  8   8  z  iz  2 2 8 2 i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 là i 2013  i 2014  i 2015  i 2016  i 2017 B. 1; 0 . C. 1; 0 . Câu 182: Phần thực và phần ảo của z  A. 0;  1 . D. 0; 1 . Lời giải Chọn A 2008 2 3 4 i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 i 1  i  i  i  i  1 z  2013 2014 2015 2016 2017  2013  5  i i i i i i i 1  i  i 2  i 3  i 4  i Câu 183: Cho số phức z  5  2i . Số phức z 1 có phần ảo là 5 A. 29. B. 21. C. . 29 D. 2 . 29 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D 1 5  2i 5 2 z 1     i 2 5  2i 25  4i 29 29 Câu 184: Cho số phức z  1  3i . Số phức z 2 có phần ảo là A. 8. C. 8  6i . B. 10. D. 8  6i . Lời giải Chọn D z 2  1  3i   1  6i  9i 2  8  6i 2 Câu 185: Cho số phức z  a  bi  a, b  A. Số thực.  . Số z  z luôn là B. Số ảo. C. 0. D. 2b . C. z  9i . D. z  4  9i . Lời giải Chọn A z  z  a  bi  a  bi  2a Câu 186: Thu gọn z   2  3i  2  3i  ta được: A. z  4 . https://www.facebook.com/ B. z  13 . Trang 69 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B z  4  6i  6i  9i 2  4  9  13 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 187: Thu gọn z  i  2  i  3  i  ta được: A. z  2  5i . B. z  1  7i . C. z  6 . D. z  5i . C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn B z   2i  1 3  i   6i  2i 2  3  i  1  7i . Câu 188: Số phức z  1  i  bằng: 4 A. 2i . B. 4i . Lời giải Chọn C z  1  i   1  i  . 1  i   (1  2i  1)(1  2i  1)  4i 2  4 . 4 2 2 Câu 189: Số phức z  1  i  bằng: 3 A. 2  2i . C. 3  2i . B. 4  4i . D. 4  3i . Lời giải Chọn A z  1  i   1  i  1  i   (1  2i  1)(1  i)  2i(1  i)  2i  2i 2  2  2i . 3 2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 190: Nếu z  2  3i thì z 3 bằng: A. 27  24i . C. 54  27i . B. 46  9i . D. 46  9i . Lời giải Chọn D (2  3i)3  (2  3i)2 .(2  3i)  (4 12i  9).(2  3i)  (5 12i).(2  3i)  46  9i . Câu 191: Tính z  1  2i    3  i  3 2 B. 3  8i . A. 3  8i . C. 3  8i . D. 3  8i . Lời giải Chọn B z  1  2i    3  i   1  2i  (1  2i )   3  i  3 2 2 2  (3  4i)(1  2i)  (8  6i)  11  2i  8  6i  3  8i Câu 192: Tính z   3  2i  6  2i  1 i A. 8  14i . C. 8  13i . B. 8  14i . D. 14i . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 70 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 22  6i (22  6i)(1  i) 16  28i z    8  14i 1 i (1  i )(1  i ) 2 Luyenthitracnghiem.vn 1 3 Câu 193: Cho số phức z    i . Tìm số phức w  1  z  z 2 . 2 2 1 3 A.   i. 2 2 B. 2  3i . C. 1 . D. 0 . Lời giải Chọn D 2 1 3  1 3  1 3 1 3 w  1 z  z  1   i     i   1    i  i  0. 2 2 2 2 2 2 2 2   2 Câu 194: Cho số phức z  a  bi . Khi đó số A. a . 1 ( z  z ) là: 2 B. b . C. 2bi . D. i . C. z  5  3i . D. z  1– i . Lời giải Chọn A 1 1 ( z  z )  (a  bi  a  bi)  a . 2 2 Câu 195: Thu gọn z  i   2 – 4i  –  3 – 2i  ta được A. z  1  2i . B. z  1  2i . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D z  i   2 – 4i  –  3 – 2i   i  2 – 4i – 3  2i  1  i Câu 196: Thu gọn z  ( 2  3i) 2 ta được: A. z  7  6 2i . B. z  11  6i . C. z  4  3i . D. z  1– i . Lời giải Chọn A z  ( 2  3i)2  2  6 2i  9i 2  7  6 2i . Câu 197: Cho số phức z  m  ni  0 . Số phức z 1 có phần thực là: m A. m  n . B. m  n . C. 2 . m  n2 D. n . m  n2 2 Lời giải Chọn C 1 m  ni m  ni m ni z 1    2  2  2 2 2 m  ni (m  ni )(m  ni ) m  n m  n m  n2 Câu 198: Cho số phức z  x  yi. Số phức z 2 có phần thực là : https://www.facebook.com/ Trang 71 Luyenthitracnghiem.vn A. x 2  y 2 . 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. x 2  y 2 . C. x  y . D. x – y . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B z 2  ( x  yi)2  x 2  2 xyi  y 2i 2  x 2  y 2  2 xyi . Câu 199: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần thực là: A. a  a . B. aa . C. aa  bb . D. 2bb . Lời giải Chọn C zz’  (a  bi)(a ‘ b ‘ i)  a.a ‘ ab ‘ i  a ‘ bi  b.b ‘ i 2  a.a ‘ b.b ‘ (ab ‘ a ‘ b)i Câu 200: Cho hai số phức z  a  bi và z  a  bi . Số phức zz có phần ảo là: A. aa  bb . B. ab  ab . C. ab  ab . D. 2  aa  bb  . Lời giải Chọn B zz’  (a  bi)(a ‘ b ‘ i)  a.a ‘ ab ‘ i  a ‘ bi  b.b ‘ i 2  a.a ‘ b.b ‘ (ab ‘ a ‘ b)i Câu 201: Cho số phức z  x  yi  1, ( x, y  ). Phần ảo của số phức A. 2 x . ( x  1)2  y 2 B. 2 y . ( x  1)2  y 2 C. xy . ( x  1)2  y 2 z 1 là: z 1 D. x y . ( x  1)2  y 2 Lời giải z  1 x  yi  1 ( x  yi  1).( x  1  yi ) x 2  x  xyi  xyi  yi  y 2  x  1  yi    z  1 x  yi  1 ( x  1  yi ).( x  1  yi ) ( x  1) 2  y 2 x 2  y 2  1  2 yi x2  y 2 1 2y    i 2 2 2 2 ( x  1)  y ( x  1)  y ( x  1) 2  y 2 Câu 202: Cho số phức z  a  bi . Khi đó số phức z 2   a  bi  là số thuần ảo trong điều kiện nào 2 sau đây: A. a  0 hoặc b  0 . B. a  0 và b  0 . C. a  0, b  0 và a  b . D. a  2b . Lời giải Chọn C a 2  b 2  0  a  b 2 z 2   a  bi   a 2  2abi  b2 . Khi đó z 2 là số thuần ảo     a, b  0  a, b  0 Câu 203: Tìm z biết z  1  2i 1  i  ? 2 A. 2 5 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 20 . Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 72 Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z  1  2i 1  i   1  2i  .(1  2i  1)  1  2i  (2i)  2i  4  z  16  4  2 5 2 Câu 204: Phần thực số phức z thỏa (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z là: D. 1 . C. 2 . Luyenthitracnghiem.vn B. 3 . A. 6 . Lời giải Chọn C (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z  (4i  2) z  (1  2i) z  8  i  (1  2i) z  8  i  z  8i  2  3i 1  2i CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC , phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là: Câu 205: Trong A. z  1  2i . C. z  1  2i . B. z  2  i . D. z  4  3i . Lời giải Chọn C iz  2  i  0  z  , phương trình (2  3i) z  z  1 có nghiệm là: Câu 206: Trong A. z  i2  1  2i i 7 9  i. 10 10 B. z   1 3  i. 10 10 C. z  2 3  i. 5 5 D. z  6 2  i. 5 5 Chọn B (2  3i) z  z  1  z 1  3i   1  z  11  3i  1 1 3    i 1  3i 10 10 10 , phương trình z  5  7i  2  i có nghiệm là: Câu 207: Trong A. z  7  8i . C. z  7  8i . B. z  8  7i . D. z  8  7i . Lời giải Chọn C z  5  7i  2  i  z  7  8i , phương trình z 1  2i   1  3i có nghiệm là: Câu 208: Trong A. z  1 1  i. 2 2 C. z  i . B. z  1  i . D. z  2  i . Lời giải Chọn B z 1  2i   1  3i  z  Câu 209: Trong 1  3i  1  3i 1  2i  5  5i    1 i 1  2i 5 5 , phương trình https://www.facebook.com/ z  3  2i có nghiệm là: 1  3i Trang 73 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn A. z  368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 3 11  i. 10 10 B. z  9  7i . C. z  3 11  i. 13 13 D. z  3  6i . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B z  3  2i  z   3  2i  1  3i   9  7i 1  3i Câu 210: Trong , phương trình  2  i  z  4  0 có nghiệm là: 8 4 A. z   i 5 5 B. z  4 8  i 5 5 C. z  2 3  i 5 5 D. z  7 3  i 5 5 Lời giải Chọn A 42  i 8 4 4 8 4    i  z   i. 2i 5 5 5 5 5 2  i z  4  0  z  Câu 211: Trong 4  1  i có nghiệm là: z 1 B. 3  2i . C. 5  3i . , phương trình A. z  2  i . D. 1  2i . Lời giải Chọn D 4 4 3  i  3  i 1  i  2  4i  1 i  z 1  z    1  2i. z 1 1 i 1 i 2 2 B. z  2  2i . A. z  2  2i . C. z  2  2i . D. z  2  2i . Lời giải Chọn A 1  i  z  4  0  z  Câu 213: Trong 4 1  i  4   2  2i  z  2  2i 1 i 2 , phương trình  iz  z  2  3i   0 có nghiệm là: z  0 A.  .  z  2  3i z  0 B.  .  z  5  3i z  0 C.  .  z  2  3i z  0 D.  .  z  2  5i 7  4i . 6 D. z  7  4i . Lời giải Chọn C z  2  3i  z  2  3i. Câu 214: Tìm số phức z , biết z  z  3  4i 7 A. z    4i . 6 7 B. z    4i . 6 C. z  Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 74 Luyenthitracnghiem.vn Câu 212: Trong , phương trình 1  i  z  4  0 có nghiệm là: Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A  7 b  4 Đặt z  a  bi , ta có a  a 2  b 2  bi  3  4i    b  4; a   2 2 6  a  a  b  3 z là A. 1. B. 0. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn B 4  i  2  i (3  2i) z  (2  i)  4  i  z   1 i 3  2i 2 2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 215: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)2  4  i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức Câu 216: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i)  7  4i . Tìm mô đun số phức   z  2i . A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn D z (1  2i)  7  4i  z  7  4i  3  2i  z  3  2i    5 1  2i Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z  2017  i  0 là: B. 1  2017i . A. 1  2017i . C. 2017  i . D. 1  2017i . Lời giải i.z  2017  i  0  z  2017  i  1  2017 i Câu 218: Tập nghiệm của phương trình (3  i).z  5  0 là 3 1  A.   i  . 2 2   3 1  C.   i  .  2 2  3 1  B.   i  . 2 2   3 1  D.   i  .  2 2  Lời giải Chọn B (3  i).z  5  0  z  5 3  i  3 1 5 3 1    iz  i 3i 10 2 2 2 2 Câu 219: Nghiệm của phương trình  4  7i  z   5  2i   6iz là A. 18 13  i. 7 7 B. 18 13  i. 17 17 C. 18 13  i. 7 17 D. 18 13  i. 17 17 Lời giải Chọn B  4  7i  z   5  2i   6iz   4  i  z  5  2i  z  https://www.facebook.com/ 5  2i 18 13   i 4  i 17 17 Trang 75 Luyenthitracnghiem.vn Chọn A Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 220: Tìm số phức z biết rằng A. z  B. z  8 14  i. 25 25 C. z  8 14  i. 25 25 D. z  10 14  i. 13 25 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 1 1 4  6i 5  10i 13 35       z    i 2 z 1  2i (1  2i) z 1  2i 3  4i 5  10i 4  6i 10 13 Câu 221: Cho số phức z thỏa mãn (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z . Phần thực và phần ảo của z là C. 2;3 . B. 2; 3 . A. 2;3 . D. 2; 3 . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 10 35  i. 13 26 1 1 1   z 1  2i (1  2i) 2 Chọn B (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z   2i  2  i   1  2i   z  8  i  z  8i  2  3i 1  2i Câu 222: Số phức z thỏa mãn z  2  z  z   2  6i có phần thực là A. 6 . B. 2 . 5 C. 1 . D. 3 . 4 Lời giải Chọn B * Giả sử z  a  bi; a, b   z  a  bi . Luyenthitracnghiem.vn Ta có: a  bi  2  a  bi  a  bi   2  6i  a  2 5 Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa x  3  5i   y  2  i   4  2i . Khi đó 2x  y bằng A. 2 . B. 0. C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A 3x  2 y  4  x  0; y  2  2 x  y  2 Ta có: 3x  2 y   5 x  y  i  4  2i   5 x  y  2 Câu 224: Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z A. 10 . B. 10. C. 2. D. 2. Lời giải Chọn D * Giả sử z  a  bi; a, b   z  a  bi . a  b  1  z  2  i  z 2  3  2i  z 2  z  2 Ta có: a  bi  1  2i  a  bi   2  4i   a  2 Câu 225: Trong , Phương trình (2  3i) z  z  1 có nghiệm là https://www.facebook.com/ Trang 76 Luyenthitracnghiem.vn A. z  7 9  i. 10 10 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. z   1 3  i. 10 10 C. z  2 3  i. 5 5 D. z  6 2  i. 5 5 Lời giải (2  3i) z  z  1  z  1 1 3   i 1  3i 10 10 Câu 226: Cho hai số phức z1  1  i  2i  3 , z2   i  1 3  2i  , lựa chọn phương án đúng A. z1  z2 . B. z1.z2  . C. z1.z2  . D. z1  z2  . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Chọn B z1  1  5i; z2  1  5i  z1.z2   1  5i  1  5i   26 Câu 227: Tìm số phức z thoả mãn (3  2i) z  (4  5i)  7  3i D. z  i . C. z  i . B. z  1 . A. z  1. Lời giải Chọn A (3  2i) z  (4  5i)  7  3i   3  2i  z  3  2i  z  1 Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1  3i) z  (2  5i)  (2  i) z 8 9 B. z   i 5 5 8 9 C. z    i 5 5 8 9 D. z    i 5 5 Lời giải Chọn A (1  3i) z  (2  5i)  (2  i) z   1  2i  z  2  5i  z  2  5i 8 9 8 9   iz   i 1  2i 5 5 5 5 z  2  3i  5  2i 4  3i B. z  27 11i C. z  27  11i Câu 229: Giải phương trình sau tìm z A. z  27  11i D. z  27  11i Lời giải Chọn A z  3  5i  z   3  5i  4  3i   27  11i 4  3i Câu 230: Trong  , Phương trình z   A. 1  2 i .  1  2i có nghiệm là z  B. 5  2 i .   C. 1  3 i .   D. 2  5 i . Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 77 Luyenthitracnghiem.vn 8 9 A. z   i 5 5 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Giả sử z  a  bi; a, b  .  a  0   z  1 2 i b  1  2     Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4  i và tích của chúng bằng 5 1  i  . Đáp số của bài toán là z  3  i A.  .  z  1  2i  z  3  2i B.  .  z  5  2i z  3  i C.  .  z  1  2i z  1 i D.  .  z  2  3i Luyenthitracnghiem.vn a  0 2ab  2a  0 1   2i   2 2  b  1 Ta có: a  bi  a  bi a  b  1  2b  0  2 2 a  b  1  2b  0 Lời giải Chọn A Ta thấy z  3  i, z  1  2i có 3  i  1  2i  4  i và  3  i 1  2i   5  5i Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6 và 10 A. 3  i và 3  i . B. 3  2i và 3  8i . C. 5  2i và 1  5i . D. 4  4i và 4  4i . Lời giải Chọn A , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là  z  2i A.  .  z  2i  z  1  2i B.  .  z  1  2i z  1 i C.  .  z  3  2i  z  5  2i D.  .  z  3  5i Lời giải Chọn A Câu 234: Trong , phương trình z 2  z  1  0 có nghiệm là  z  1 A.   z  1  3 i 2 . 3 i 2  1 z   2 B.   1 z    2 3 i 2 . 3 i 2  z  1 C.   z  1  5 i 2 . 5 i 2  1 z   2 D.   1 z    2 5 i 2 . 5 i 2 Lời giải Chọn A z 2  2 z  5  0 . Tính P  z14  z24 z z Câu 235: Gọi 1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình A. 14 . B. 14 . C. 14i . D. 14i . Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 78 Luyenthitracnghiem.vn Câu 233: Trong Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  z  1  2i z2  2z  5  0    z  1  2i 2 2   2 1  2i 1  1i  2 2 2  36  50  14 Câu 236: Gọi z1 là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình z 2  2 z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M (1;2) . B. M (1; 2) . D. M (1;  2i) . C. M (1;  2) . Lời giải Chọn C Câu 237: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức: Luyenthitracnghiem.vn   z14  z24   z12  z22   2 z12 z22  1  2i   1  2i    2 z  3  14 A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn D z 2  3z  5  0  z  3  11i ( z có phần ảo âm) 2 Khi đó   3  11i  3  14    14  11  5 Câu 238: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: z 2  2 z  5  0 . Tính F  z1  z2 A. 2 5 . B. 10. C. 3. D. 6. Chọn A * Từ phương trình ta dễ dàng tìm được z1  1  2i; z2  1  2i . Từ đó suy ra F  2 5 . * Cách khác: Do z1 ; z2 là hai số phức liên hợp và có dạng: b  i  2a hoặc b ‘ i  ‘ a b2   b ‘2   ‘ nếu   0 hoặc  ‘  0 . Nên ta luôn có: F  .  4a 2 a2 Từ đó suy ra F  2 5 . Câu 239: Nghiệm của phương trình z  2  i   5  3  2i  là A. 8  i . C. 8  i . B. 8  i . D. 8  i . Lời giải Chọn A * Ta có: z  2  i   5  3  2i   z  5  3  2i  5  3  2i  (2  i)   8i 5 2  i Câu 240: Nghiệm của phương trình z 1  i   2  2i  1 3i  2  là A. 3  11i . https://www.facebook.com/ B. 3  11i . C. 3  11i . D. 3  11i . Trang 79 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A * Ta có: z 1  i   2  2i  1 3i  2   z 1  i   2(4  7i) Luyenthitracnghiem.vn z 2(4  7i) 2(4  7i)(1  i)   3  11i 2 1  i  1  3i  2  i là z B. 1  i . Câu 241: Nghiệm của phương trình A. 1  i . C. 1  i . D. 1  i . Lời giải Chọn A 1  3i 1  3i (1  3i(2  i) 5  5i  2i  z     1 i z 2i 5 5 * Ta có: Câu 242: Nghiệm của phương trình 1 3i A.   . 2 2 3  4i  2i  1 là z 1  i  1 3i B.   . 2 2 C. 1 3i  . 2 2 D. 1 3i  . 2 2 Lời giải Chọn A z 3  4i 3  4i (3  4i)(3  i) 1 3     i (1  i)(2i  1) 3  i 10 2 2 A. 2  i 2; 2  i 2 . B. 2  i 2; 2  2i . C. 2  2i; 2  i 2 . D. 2  2i; 2  i 2 . Lời giải Chọn A * Tính  ‘  4  6  2 . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 2  i 2; 2  i 2 Câu 244: Nghiệm của phương trình z 2  2 z  4  0 là A. 1  i 3;  1  i 3 . B. 1  i 3; 1  i 3 . C. 1  3i;  1  i 3 . D. 1  i 3;  1  3i . Lời giải Chọn A * Tính  ‘  1  4  3 . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 1  i 3;  1  i 3 Câu 245: Tập nghiệm của phương trình z 4  2 z 2  3  0 là A. 1; 1;3i; 3i . B. 1; 2; i; i . C. 1;3 .   D. 1; 1; i 3; i 3 . Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/ Trang 80 Luyenthitracnghiem.vn Câu 243: Nghiệm của phương trình z 2  4 z  6  0 là Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  z2  1  z  1 z  2 z  3  0  ( z  1)( z  3)  0   2   z  i 3  z  3 4 2 2 2 A. 2; 1 . C. 1;  i 2 . B.  2;  i . Luyenthitracnghiem.vn Câu 246: Nghiệm của phương trình z 4  z 2  2  0 là D. 2 , i . Lời giải Chọn B  z 2  1  z  i 4 2 2 2 z  z  2  0  ( z  1)( z  2)  0    2 * Ta có z  2 z   2  Câu 247: Nghiệm của phương trình z 2  1  i  z  2  i  0 là A. 1  2i, i . C. 1  2i, i . B. 1  2i, i . D. 1  2i, i . Lời giải Chọn A * Ta có:   (1  i)2  4(2  i)  8  6i  (1  3i)2 1  i  (1  3i )   1  2i  z1  2 * Từ đó suy ra hai nghiệm là:   z  1  i  (1  3i)  i  2 2 Câu 248: Nghiệm của phương trình z 2  z  1  3i  0 là A. 1  i, 2  i . B. 1  i, i . C. 1  i, 2  i . D. 1  i, 2  i . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn A * Ta có:   12  4(1  3i)  5  12i  (3  2i)2 1  (3  2i)   2i  z1  2 * Từ đó suy ra hai nghiệm là:   z  1  (3  2i)  1  i  2 2 Câu 249: Nghiệm của phương trình z 2  3iz  4  6i  0 là A. 2; 2  3i . C. 2; 2  3i . B. 2;2  3i . D. 2;2  3i . Lời giải Chọn A * Ta có:   (3i)2  4(4  6i)  7  24i  (4  3i)2 3i  (4  3i)  z  2 1  2 * Từ đó suy ra hai nghiệm là:   z  3i  (4  3i )  2  3i  2 2 Câu 250: Nghiệm của phương trình 2 z  3z  3  5i là https://www.facebook.com/ Trang 81 Luyenthitracnghiem.vn A. 3  i . 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 C. 3  i . B. 3  i . D. 3  i . Lời giải * Giả sử z  x  i. y; x, y  Luyenthitracnghiem.vn Chọn A  z  x  i. y . * Thay thế vào phương trình ta được: 2( x  i. y)  3( x  i. y)  3  5i   x  5i. y  3  5i  x  3  x  3    z  3i 5 y  5  y  1 Câu 251: Nghiệm của phương trình 3z  4 z  21  4i là A. 3  4i . C. 4  3i . B. 3  4i . D. 4  3i . Lời giải Chọn A * Giả sử z  x  i. y; x, y   z  x  i. y . * Thay thế vào phương trình ta được: 7 x  21 x  3   z  3  4i 3( x  i. y)  4( x  i. y)  21  4i  7 x  i. y  21  4i    y   4 y  4   Câu 252: Nghiệm của phương trình 3z   4  i  z  3  13i là A. 1  2i . C. 1  2i . B. 1  2i . D. 1  2i . Lời giải * Giả sử z  x  i. y; x, y  Luyenthitracnghiem.vn Chọn A  z  x  i. y . * Thay thế vào phương trình ta được: 3( x  i. y)  (4  i)( x  i. y)  3  13i  ( x  y)  ( x  7 y).i  3  13i  x  y  3 x  1    z  1  2i  x  7 y  13  y  2 Câu 253: Nghiệm của phương trình 1  3i  z  4 z  9  11i là A. 2  i . C. 2  i . B. 2  i . D. 2  i . Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi  z  a  bi ;  a, b   . Khi đó: 1  3i  a  bi   4  a  bi   9  11i 3a  3b  9 a  2   3a  3b    3a  5b  i  9  11i     z  2i 3a  5b  11 b  1 Câu 254: Nghiệm của phương trình 1  i  z   2  i  z  2  13i là A. 2  3i . C. 2  3i . B. 2  3i . D. 2  3i . Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi  z  a  bi ;  a, b  https://www.facebook.com/  Trang 82 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Khi đó: 1  i  a  bi    2  i  a  bi   2  13i Luyenthitracnghiem.vn a  2 a  2  a   3b  2a  i  2  13i     z  2  3i 3b  2a  13 b  3 z 3 4i Câu 255: Một nghiệm của phương trình   với z  5 là z 5 5 A. 2  i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2  i . Lời giải Chọn D Điều kiện z  0 z 3 4i  3 4i     z     z  5 z   3  4i  z z 5 5 5 5  Khi đó:  Đặt z  a  bi  z  a  bi ; a, b  , a 2  b2  0  Khi đó: 5  a  bi    3  4i  a  bi   5a  5bi  3a  4b   3b  4a  i  a  2b 1 a  2, b  1  z  2  i Do z  5  a 2  b2  5  2  . Từ 1 ,  2    a  2, b  1  z  2  i Câu 256: Nghiệm của phương trình z 2  2 z 2  9  4i là A.   2  i  . B. 2  i . C. 3  i . D. 3  i . Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi; với x, y   x2  y 2  3 z  2 z  9  4i  3x  3 y  2 xyi  9  4i    xy  2 2   x  2  x  2 y      x  y  1  y  1  x 4  3x 2  4  0  2 2 2 2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 257: Một nghiệm của phương trình 2 z 2  3z 2  15  4i là A. 2  2i . C. 2  i . B. 2  i . D. 2  i . Lời giải Chọn D Gọi z  x  yi; với x, y   x2  y 2  3 2 z  3z  15  4i  5 x  5 y  2 xyi  15  4i    xy  2 2   x  2  x  2 y      x  y  1  y  1  x 4  3x 2  4  0  2 2 2 2 Câu 258: Nghiệm của phương trình z 2  1  3i  z  2  i  1  0 là A. 2i; i  1 . C. i  1; 2i . B. 2i; i  1. D. i  1; 2i . Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 83 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019   1  3i   8  i  1  1  i  2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là z1  2i; z2  1  i 2 A. 6. B. 8. C. 10. 2 là D. Đáp án khác Lời giải Chọn C   4   2i  2 Vậy phương trình có hai nghiệm là z1  1  2i; z2  1  2i . Do đó A  z1  z2  10 2 2 Câu 260: Phương trình z 2  z  z có mấy nghiệm phức? 2 A. 0. B. 1. C. 2. Luyenthitracnghiem.vn Câu 259: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 . Giá trị của A  z1  z2 D. 3. Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi  z  a  bi ;  a, b   Khi đó:  a  bi   a 2  b2  a  bi  a  2b2  b  2a  1 i  0 2 a  0, b  0 a  2b 2  0 1 1     i 1 1  z  0; z  2 2 b  2a  1  0 a  , b   2 2  Câu 261: Cho phương trình z 2  bz  c  0 . Nếu phương trình nhận z  1  i làm một nghiệm thì b và c bằng B. b  1, c  3 . C. b  4, c  3 . D. b  2, c  2 . Lời giải Chọn D Có khả năng học sinh còn có thể thay trực tiếp vào pt và kiểm tra phương trình nào có nghiệm là z  1  i thì nhận Phương trình z 2  bz  c  0 nhận z  1  i làm một nghiệm  1  i   b 1  i   c  0 . 2   2  b i  b  c   0 . 2  b  0 b  2  Đồng nhất các hệ số ta được  . b  c  0 c  2 Câu 262: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là A. z 2  6 z  25  0 . B. z 2  6 z  25  0 . 3 C. z 2  6 z  i  0 . 2 D. z 2  6 z  1  0. 2 Lời giải Chọn A Ta có z  3  4i và z  3  4i . Phương trình bậc hai nhận z và z khi đó z và z thỏa mãn:  z   3  4i   z   3  4i   0  z 2  6 z  25  0 . https://www.facebook.com/ Trang 84 Luyenthitracnghiem.vn A. b  3, c  5 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 263: Trong 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 , Phương trình z 3  1  0 có nghiệm là A. 1 . B. 1; D. 1; 2i 3 . 2 Luyenthitracnghiem.vn 5i 3 1 i 3 . C. 1 ; . 4 2 Lời giải Chọn B  z  1 Ta có z  1  0   z  1 z  z  1  0   . z  1 i 3  2  3 Câu 264: Trong  2 , phương trình z 4  1  0 có nghiệm là  z  1 C.  .  z  i  z  3 B.  .  z  4i  z  2 A.  .  z  2i  z  1 D.  .  z  2i Lời giải Chọn C  z  1 Ta có z 4  1  0  z 2  1 z 2  1  0   .  z  i Câu 265: Tập nghiệm của phương trình z 4  2 z 2  8  0 là    A.  2;  2i .     B.  2i;  2 . C. 2;  4i . D. 2;  4i . Lời giải Chọn B A. z 2  2 z  9  0 . B. z 4  7 z 2  10  0 . C. z  i  2  i  z  1 . D. 2 z  3i  5  i . Lời giải Chọn C Lần lượt thay z  2 và z  2 vào các đáp án. Câu 267: Cho z  2  3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. A. z 2  4 z  13  0 . B. z 2  4 z  13  0 . C. z 2  4 z  13  0 . D. z 2  4 z  13  0 . Lời giải Chọn A Ta có z  2  3i và z  2  3i . Nếu z và z là hai nghiệm của một phương trình thì:  z   2  3i    z   2  3i    0  z 2   2  3i  z   2  3i  z   2  3i  2  3i   0 .  z 2  4 z  13  0 Câu 268: Trong , phương trình  z  1  z 2  2 z  5  0 có nghiệm là: https://www.facebook.com/ Trang 85 Luyenthitracnghiem.vn z2  4 z2  4  z  2  2  Ta có z 4  2 z 2  8  0   2 . 2  z  2  z  2i  z  i 2 Câu 266: Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  z  1  2i B.  .  z  1  2i  z 1 A.  .  z  1  2i  z  1  2i C.  .  z  1  2i  z  1  2i D.  z  1  2i .   z  1 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D z  1 2  Phương trình  z  1 z  2 z  5  0   2  z  2 z  5  0()   Xét phương trình   có  ‘  1  5  4  4i 2    2i  z  1  2i Phương trình      z  1  2i  z  1  2i Vậy phương trình có 3 nghiệm  z  1  2i .   z  1 Câu 269: Tập nghiệm của phương trình: ( z 2  9)( z 2  z  1)  0() là:  1 3i    C. 3;  . 2 2      1 3i    B. 3;  . 2 2      1 3i  A. 3;  . 2   2  1 3i    D. 3;  . 2 2     Lời giải Chọn C  z 2  9(1) Phương trình ( z  9)( z  z  1)  0   2  z  z  1  0(2) 2 2 Luyenthitracnghiem.vn Xét phương trình. (1)  z  3 . Xét phương trình  2  có  ‘  1  4  3  3i 2    i 3 Phương trình (2) có hai nghiệm phức là z  1 i 3 2  1 3i    Vậy phương trình   có tập nghiệm: 3;  . 2 2     Câu 270: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  iz  2  5i . Số phức z cần tìm là: A. z  3  4i . C. z  4  3i . B. z  3  4i . D. z  4  3i . Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi (a, b  ) , suy ra z  a  bi Theo giả thiết ta có 2(a  bi)  i(a  bi)  2  5i  2a  b  2 a  3  2a  b  i(a  2b)  2  5i    a  2b  5 b  4 Vậy số phức z có dạng: z  3  4i . Câu 271: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  3 1  i  z  1  9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5. D. 13 . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 86 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A Đặt z  a  bi (a, b  ) , suy ra z  a  bi Vậy số phức z  2  3i  z  22  32  13 . Câu 272: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2  i  z  3  5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và 3 . C. 2 và 3. B. 2 và 3. D. 3 và 2. Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi (a, b  ) , suy ra z  a  bi Luyenthitracnghiem.vn 5a  3b  1 a  2  Theo giả thiết ta có: 2(a  bi)  3(1  i)(a  bi)  1  9i   3a  b  9 b  3 Theo giả thiết ta có: (a  bi)  (2  i)(a  bi)  3  5i 3a  b  3 a  2   3a  b  i(a  b)  3  5i   a  b  5 b  3 Vậy phần thực bằng 2 và phần ảo 3 . Câu 273: Tìm số phức z , biết: (2  i) z  (5  3i) z  17  16i . A. z  3  4i . C. z  3  4i . B. z  3  4i . D. z  3  4i . Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi (a, b  ) , Suy ra z  a  bi 3a  2b  17 a  3  3a  2b  (4a  7b)  17  16i    4a  7b  16 b  4 Vậy số phức z có dạng: z  3  4i . Câu 274: Tìm số phức z , biết: (3  i) z  (2  5i) z  10  3i . A. z  2  3i . C. z  2  3i . B. z  2  3i . D. z  2  3i . Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi (a, b  ) , suy ra z  a  bi Theo giả thiết ta có: (3  i)(a  bi)  (2  5i)(a  bi)  10  3i a  4b  10 a  2  a  4b  i(6a  5b)  10  3i    6a  5b  3 b  3 Vậy số phức z có dạng: z  2  3i . Câu 275: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1  4  3i , z2  3  4i . B. z1  4  3i , z2  3  4i . C. z1  4  3i , z2  3  4i . D. z1  4  3i , z2  3  4i . https://www.facebook.com/ Trang 87 Luyenthitracnghiem.vn Theo giả thiết ta có: (2  i)(a  bi)  (5  3i)(a  bi)  17  16i Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi (a, b  ) Luyenthitracnghiem.vn  a 2  b 2  25 b  3  a  4  a 2  b2  5 Theo giả thiết ta có:    b  4  a  3  a  b  1 a  b  1 Vậy có hai số phức cần tìm là: z1  4  3i; z2  3  4i . Câu 276: Tìm số phức z biết z  20 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z1  2  i , z2  2  i . B. z1  2  i , z2  2  i . C. z1  2  i , z2  2  i . D. z1  4  2i , z2  4  2i . Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi (a, b  ).  a 2  b2  20 b  2  a  4  a 2  b2  20 Theo giả thiết ta có:    b  2  a  4  a  2b a  2b Vậy có hai số phức cần tìm là: z1  4  2i; z2  4  2i . Câu 277: Trong , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  6 z  34  0 . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 16 . B. 6 . C. 9 . D. 34 . Chọn D  ‘  9  34  25  25i 2 ,   5i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  3  3i, z2  3  3i Suy ra z1.z2  (3  5i)(3  5i)  9  25  34. Câu 278: Trong , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  3z  1  0 . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0. B. 1. C. 3. D. 2 3 . Lời giải Chọn B   3  4  1  i 2 ,   i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  Suy ra z12  z2 2  Câu 279: Trong 3 i 3 i , z2  2 2 ( 3  i)2 ( 3  i)2   1. 4 4 , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Giá trị của biểu thức  z1  z2  2 bằng: https://www.facebook.com/ Trang 88 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn A. 0. 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải  ‘  1  5  4  4i 2 ,   2i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  1  2i 1  2i , z2  2 2  1  2i 1  2i  Suy ra ( z1  z2 )2      1. 2   2 2 Câu 280: Trong 2 , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z  4 z  11  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng: 2 2 A. 2. B. 11 4i . 2 C. 11. Luyenthitracnghiem.vn Chọn B D. 22. Lời giải Chọn C  ‘  4  22  18  18i 2 ,   3 2i 2  3 2i 3 2  3 2i 3  1 i , z2   1 i 2 2 2 2 9 9  1   1   11. 2 2 Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  Theo giả thiết ta có: z1  z2 2 2 z  3  i A.  .  z  1  2i  z  3  2i B.  .  z  1  2i z  3  i C.  .  z  1  2i  z  2  2i D.  .  z  2  3i Lời giải Chọn A Gọi hai số phức cần tìm có dạng: z1  a1  b1i; z2  a2  b2i.  z1  z2  4  i Theo giả thiết ta có:   z1.z2  5  5i z1 ; z2 là nghiệm của phương trình: Z 2  (4  i)Z  5  5i  0   12i  5  (2  3i)2 ;   2  3i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  1  2i; z2  3  i . Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm: z1  A. z 2  2 z  9  0 . 1 5 5 1 5 5  i là:  i; z2  3 3 3 3 B. 3z 2  2 z  42  0 . C. 2 z 2  3z  4  0 . D. z 2  2 z  27  0 . Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/ Trang 89 Luyenthitracnghiem.vn Câu 281: Hai số phức có tổng 4  i và tích bằng 5  5i là: Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2   z1  z2   Ta có:  3  z1.z2  14 Luyenthitracnghiem.vn 3 z1 ; z2 là nghiệm của phương trình: z 2  z  14  0  2 z 2  3z  42  0. 2 Câu 283: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính P  z14  z24 A. 14 . C. 14i . B. 14 . D. 14i . Lời giải Chọn A Ta có: z1  z2  2, z1z2  5  P  z12  z22  2 2 2  2 z12 z22   z1  z2   2 z1z2   2 z12 z22  14   Câu 284: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2 z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là B. M (1; 2) . A. M (1; 2) . C. M (1;  2) . D. M (1;  2i) . Lời giải Chọn C  z1  1  2i  M 1;  2  Câu 285: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức A. 4 . B. 17 . C. 24 . D. 5 . Lời giải Chọn D z 3 11  3 11 i   3  14  14  11i    14  11  5  i . Do đó   2   2 2 2  2 Câu 286: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính A. 2 5 . B. 10 . C. 3 .  z1  z2 D. 6 . Lời giải Chọn A z1  1  2i , z2  1  2i .  z1  z2  2 5 Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6 và 10 . A. 3  i và 3  i . B. 3  2i và 3  8i . C. 5  2i và 1  5i . D. 4  4i và 4  4i . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 90 Luyenthitracnghiem.vn   2 z  3  14 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A Hai số phức là nghiệm của phương trình z 2  6 z  10  0 . Giải phương trình trên có nghiệm 3  i và 3  i . z làm nghiệm là: A. z 2  6 z  25  0 B. z 2  6 z  25  0 3 C. z 2  6 z  i  0 2 D. z 2  6 z  1 0 2 Lời giải Chọn D Ta có: z  3  4i ; z  3  4i . Khi đó: z  z  6 và z.z  25 Suy ra z , z là nghiệm phương trình z 2  6 z  25  0 Câu 289: Trong Luyenthitracnghiem.vn Câu 288: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và , cho phương trình bậc hai az 2  bz  c  0 * (a  0) . Gọi   b2 – 4ac . Ta xét các mệnh đề: 1) Nếu  là số thực âm thì phương trình * vô nghiệm. 2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 3) Nếu   0 thì phương trình có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên: A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có một mệnh đề đúng. C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng. Lời giải , mọi phương trình đều có nghiệm. Mệnh đề 2) đúng vì khi đó phương trình có thể có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phức. Mệnh đề 3) đúng. Câu 290: Cho phương trình z 3  az 2  bz  c  0 ( a, b, c là số thực và a  0 ). Nếu z  1  i và z  2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:  a  4  A. b  6 .  c  4  a  4  C. b  5 . c  1  a  2  B. b  1 . c  4  a  0  D. b  1 . c  2  Lời giải Chọn A Vì z  2 và z  1  i là hai nghiệm của phương trình nên có hệ phương trình 4a  2b  c  8 a  4    b  6 b  c  2 2a  b  2 c  4   Câu 291: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z  https://www.facebook.com/ 1  1 . Giá trị của P  z13  z23 là: z Trang 91 Luyenthitracnghiem.vn Chọn C Mệnh đề 1) sai vì trên tập số phức Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 C. P  2 . B. P  1 . A. P  0 . D. P  3 . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn C pt  z 2  z  1  0 , với z1  z2  1 và z1.z2  1 Khi đó P  ( z1  z2 )3  3z1.z2 ( z1  z2 )  2 Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình z  B. P  1 . A. P  0 . 1 1  1 . Giá trị của P  z 2016  2016 là: z z C. P  2 . D. P  3 . Lời giải Chọn C  1 3   z1   i  cos  i.sin  1 2 2 3 3 Do z   1  z 2  z  1  0   z  1 3   i  cos  i.sin  z1   2 2 3 3  2016 2106 2016  cos  i.sin  1  i.0  1  P  2 . Mà z1,2 3 3 Câu 293: Tập nghiệm của phương trình: ( z 2  9)( z 2  z  1)  0 là:  1 3i    A. 3;  . 2 2      1 3i    C. 3i;  . 2 2      1 3i    B. 3;  . 2 2      3i   1  D. 3;  . 2 2     Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn C  z  3i z2  9  0  Ta có ( z  9)( z  z  1)  0   2 . z  1  3 i z  z  1  0   2 2 2 2 2 Câu 294: Tìm số phức z thỏa mãn z  1  1  2 3i . Ta được z là: A. 1  3i và 1  3i . B. 1  3i và  1  3i . C. 1  3i và 1  3i . D. 1  3i và  1  3i . Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi  a, b  R  , khi đó z 2  1  1  2 3i  z 2  2  2 3i   a  bi   2  2 3i 2 2 2 b  3  a  1  a  b  2   a.b  3  b   3  a  1 Câu 295: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 và z.z  25 ? A. 4  3i . https://www.facebook.com/ B. 4  3i . C. 3  4i . D. 3  4i . Trang 92 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi  2 2 a  b  25 Luyenthitracnghiem.vn  z  (2  i )    z.z  25  a, b   , khi đó   a  2    b  1 i 10  10 2 2  a  5, b  0 a  b  4a  2b  5  0  2  …   2 a  b  25  a  3, b  4 l  . Câu 296: Phần thực của số phức z thỏa mãn 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z là 2 B. 3 . A. 6 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn C 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z  z  2 8i  2  3i (1  i) (2  i)  1  2i 2 Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2 z 4  3z 2  5  0 5 5 i; z4   i . 2 2 A. z1  1; z2  1; z3  5 5 i; z4   i . 2 2 B. z1  i; z2  1; z3  C. z1  1; z2  i; z3  5 5 i; z 4   i . 2 2 D. z1  1; z2  1; z3  5i; z4   5 i. 2 Lời giải  z  1 2 z  3z  5  0  ( z  1)(2 z  5)  0    z  i 5  2 4 2 2 2 Câu 298: Cho hai số phức z  x  yi và u  a  bi . Nếu z 2  u thì hệ thức nào sau đây là đúng:  x 2  y 2  a 2 A.  . 2 2 xy  b  x2  y 2  a B.  . 2 xy  b  x 2  y 2  a 2 C.  . 2  x  y  b x  y  a D.  . 2 xy  b Lời giải Chọn B  x2  y 2  a z  x  y  2 xyi  z  u    2 xy  b 2 2 2 2 Câu 299: Cho hai số phức z1 , z2 , lựa chọn phương án đúng A. z1.z2  z1.z2 . B. z1  z2  z1  z2 . C. z1  z2  z1  z2 . D. z z1  1 z2 z2  z2  0  . Lời giải https://www.facebook.com/ Trang 93 Luyenthitracnghiem.vn Chọn A Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn D Loại phương án B và C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu nhau. Còn lại đáp án D Luyenthitracnghiem.vn Gọi z1  a  bi, z2  x  yi (ax  by )2  (bx  ay)2 (a 2  b2 )( x 2  y 2 ) z1 1  (a  bi)( x  yi)   Ta có: z2 x 2  y 2 x2  y 2 x2  y 2 z1 z2  a 2  b2 x2  y 2  (a 2  b 2 )( x 2  y 2 ) . x2  y 2 Câu 300: Tìm số phức z thỏa mãn: z   2  i   10 và z.z  25 . A. z  3  4i hoặc z  5 . B. z  3  4i hoặc z  5 . C. z  3  4i hoặc z  5 . D. z  4  5i hoặc z  3 . Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi ( a, b thuộc z   2  i   10  )  a  2   b  1 2 2  10 (1) z.z  25  a 2  b2  25 (2) b  10  2a Từ (1), (2), ta được  2 5a  40a  75  0 Giải hệ trên ta thu được z  3  4i hoặc z  5 A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm. C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm. Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi ( a, b  )  a  0, b  0 2 2 2 2   a  b  a  b  0 z 2  z  0  a 2  b2  2abi  a 2  b2  0     a  0, b  1  2ab  0  a  0, b  1 Giải hệ trên ta thu được : z  0, z  i . Câu 302: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2 z  7  3i  z . Tính môđun của số phức: w  1  z  z 2 . A. w  37 . B. w  457 . C. w  425 . D. w  445 . Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/ Trang 94 Luyenthitracnghiem.vn Câu 301: Phương trình z 2  z  0 có mấy nghiệm trong tập số phức: Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Đặt z  a  bi ( a, b  ) z  2z  7  3i  z  a 2  b2  2  a  bi   7  3i  a  bi 2 Vậy z  4  3i  w  1   4  3i    4  3i   4  21i  w  42  212  457 2 Câu 303: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  3z  11  6i  z . Tính môđun của số phức w  1  z  z 2 . A. w  23 . B. w  5 . C. w  443 . D. w  445 . Luyenthitracnghiem.vn 8a 2  42a  40  0  a  4   a  b  2a  7  a   a  7 / 3  2b  3  b b  3  b  3   2 Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi ( a, b  ) z  3z  11  6i  z  a 2  b2  3  a  bi   11  6i  a  bi 15a 2  88a  112  0 2 2  a  4   a  b  3a  11  a   a  11/ 4  3b  6  b b  3  b  3   Vậy z  4  3i  w  1   4  3i    4  3i   2  21i  w  4  212  445 2 . B. 2 . A. 2 . C. 2i . D. 2i . Lời giải Chọn A Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của đơn vị ảo như sau: Ta có: i 2  1; i3  i; i 4  i3 .i  1; i5  i; i 6  1… Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: i 4n  1; i 4n1  i; i 4 n2  1; i 4 n3  i; n   1 1 n  i  Vậy  i  i khi n  4k  2 khi n  4k khi n  4k  3 khi n  4k  1   Nếu n nguyên âm, i  i n 1 n * k   1   i n   i  . n Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được i105  i 23  i 20  i34  i 4.261  i 4.53  i 4.5  i 4.82  i  i  1  1  2 Câu 305: Tính số phức sau : z  1  i  15 https://www.facebook.com/ Trang 95 Luyenthitracnghiem.vn Câu 304: Giá trị của: i105  i 23  i 20  i34 là: Luyenthitracnghiem.vn A. 128 128i . 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. 128  128i . C. 128  128i . D. 128 128i . Lời giải Ta có: z  (1  i)[(1  i)2 ]7  (1  i)(2i)7  (1  i)(128i)  128  128i CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Câu 306: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  6;  7  . C.  6; 7  . B.  6; 7  . D.  6;  7  . Lời giải Chọn A Luyenthitracnghiem.vn Chọn A Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức z  a  ai nằm trên đường thẳng: A. y  x B. y  2 x C. y   x D. y  2 x Lời giải Chọn A Ta có: M  a; a  biểu diễn nên z  a  ai . Câu 308: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5  8i và B là điểm biểu diễn của số phức 5  8i. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x. Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A  5;8 , B  5;8 ta thấy hai điểm đối xứng nhau qua trục tung  Oy  Câu 309: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2  5i và B là điểm biểu diễn của số phức z  2  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x Lời giải Chọn B Ta có:  2;5 &  2;5 biểu diễn 2 số phức trên đối xứng qua Oy nên chọn B . Câu 310: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và B là điểm biểu diễn của số phức z  2  3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. https://www.facebook.com/ Trang 96 Luyenthitracnghiem.vn C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O . D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D z  3  2i  A  3;2  ; z  2  3i  B  2;3 5 5 M  ;  là trung điểm AB nằm trên y  x và AB  d : y  x 2 2 Câu 311: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: B.  2; 3 . A.  2;3 . C.  2; 3 . D.  2;3 . Lời giải Chọn A z  2  3i có phần thực 2 phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn là  2;3 Câu 312: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A.  2;3 . C.  2; 3 . B.  2; 3 . D.  2;3 . Lời giải Chọn C z  2  3i có phần thực 2 phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn là  2; 3 Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z  1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2  . C.  2; 1 . B.  1; 2  . D.  2;1 . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn A z  1  2i có phần thực 1 phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn là 1; 2  Câu 314: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  6;7  . C.  6;7  . B.  6; 7  . D.  6; 7  . Lời giải Chọn B z  6  7i có số phức liên hợp là z  6  7i Điểm biểu diễn của số phức liên hợp có tọa độ là  6; 7  Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức z  A.  2;  3 . 1 là: 2  3i 2 3 B.  ;  .  13 13  C.  3;  2  . D.  4;  1 . Lời giải Chọn B Ta có z  1 2 3 2 3   i vậy số phức có tọa độ điểm biểu diễn là  ;  2  3i 13 13  13 13  Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức z  https://www.facebook.com/ 2 là 1  3i Trang 97 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 B.  ;  . 5 5 A. 1; 3 . C.  3; 2  . D.  4; 1 . C.  3;  4  . D.  3; 4  . Lời giải 2 1 3   i 1  3i 5 5 3  4i Câu 317: Số phức z  có điểm biểu diễn là: 2 3  A.  ;  2  . B.  3; 4  . 2  Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Ta có z  Lời giải Chọn A Số phức z  3  4i 3 3    2i có tọa độ điểm biểu diễn là  ; 2  2 2 2  Câu 318: Cho số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn hình học là:   A. 2; 3 . B.    C.  2;3 . 3; 2 .  D. 2;  3 . Lời giải Chọn A  Số phức z  3i  2  2  3i có tọa độ điểm biểu diễn là 2; 3  Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A.  2016; 2017  . B.  2016;  2017  . C.  2016; 2017  . D.  2016;  2017  . Chọn C Số phức z  2016  2017i có số đối là  z    2016  2017i   2016  2017i Tọa độ điểm biểu diễn của số phức đối là  2016; 2017  Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A.  2014; 2015 . B.  2014;  2015 . C.  2014; 2015 . D.  2014;  2015 . Lời giải Chọn B Số phức liên hợp của z  2014  2015i là z  2014  2015i Vậy điểm biểu diễn là  2014; 2015 Câu 321: Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z  A. 3 4  i. 25 25 B.  i 2016 là số phức nào? (1  2i )2 3 4 3 4  i.  i. C. 25 25 25 25 Lời giải D.  3 4  i. 25 25 Chọn D Ta có z  i 2016 3 4   i 2 (1  2i) 25 25 https://www.facebook.com/ Trang 98 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2  3i)(4  i) có tọa độ là 3  2i B.  1; 4  . C. 1; 4  . Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  A. 1; 4  . D. (1; 4) . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B 5  14i 13  52i z   1  4i 3  2i 13 Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức z  1 là: 2  3i 2 3 B.  ;  .  13 13  A.  2;  3 . C.  3;  2  . D.  4;  1 . Lời giải Chọn B 2  3i 2 3 z   i 13 13 13 3  4i có tọa độ là i 2019 B. M  3; 4  C. M  3; 4  Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  A. M (4; 3 ) D. M  4;3 Lời giải Chọn D i 2019  i 4.5043  i 3  i, z  4  3i . Suy ra điểm biểu diễn có tọa độ là  4;3 Câu 325: Chosố phức z  . C. Mô đun của z bằng 1. D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. Lời giải Chọn D (1  i)2  (1  i)2 2i  2i z  0 1 i2 2 Câu 326: Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z  A. 3 4  i. 25 25 B.  i 2016 là số phức nào? (1  2i )2 3 4 3 4  i.  i. C. 25 25 25 25 Lời giải D.  3 4  i. 25 25 Chọn B z i 2016 3 4   i 2 (1  2i) 25 25 (2  3i)(4  i) có tọa độ là 3  2i B.  1; 4  . C. 1; 4  . Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  A. 1; 4  . D.  1; 4  . Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/ Trang 99 Luyenthitracnghiem.vn A. z  1 i 1 i  . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1 i 1 i B. z là số thuần ảo. Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2  3i)(4  i)  1  4i . 3  2i Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức z  a  ai nằm trên đường thẳng: A. y  x . B. y  2 x . C. y   x . D. y  2 x . Ta có z  Chọn A Điểm biểu diễn z là M  a; a  nên M thuộc đường thẳng y  x Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  1  3i , z2  1  5i , z3  4  i . Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2  3i . D. 3  5i. . C. 2  3i. . B. 2  i. . Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Lời giải Chọn A Gọi D  x; y; z  là điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y  . Ta có A  1;3 ; B 1;5 ; C  4;1 4  x  2  x  2   z  2  3i . ABCD là một hình bình hành, nên AB  CD   1  y  2 y  3 Câu 330: Gọi z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN  4. . B. MN  5. C. MN  2 5. D. MN  2 5. Lời giải Hai nghiệm phức của phương trình đã cho là z1  2  5i; z2  2  5i .     Nên M 2; 5 , N 2;  5  MN  2 5 . Câu 331: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  9  0 . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k  x  yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A. đường thẳng có phương trình y  x  5. B. là đường tròn có phương trình x2  2 x  y 2  8  0. C. là đường tròn có phương trình x2  2 x  y 2  8  0, nhưng không chứa M , N . D. là đường tròn có phương trình x2  4 x  y 2  1  0 nhưng không chứa M , N . Lời giải Chọn D     M 2; 5 , N 2;  5 ; P  x; y  Tam giác MNP vuông tại P , nên MP.NP  0   x  2   y 2  5  0  x 2  4 x  y 2  1  0 2 Câu 332: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 . Khi đó độ dài của véctơ AB bằng: https://www.facebook.com/ Trang 100 Luyenthitracnghiem.vn Chọn D Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B. z1  z2 . A. z1  z2 . C. z2  z1 . D. z2  z1 . Lời giải Chọn C z1  x1  y1i; z2  x2  y2i; x1 , x2 , y1 , y2  Luyenthitracnghiem.vn Giả sử: A  x1; y1  ; B  x2 ; y2  là điểm biểu diễn hai số phức . 2 2   AB   x2  x1; y2  y1   AB   x2  x1    y2  y1     z2  z1  x2  x1   y2  y1  i  z  z   x  x 2   y  y 2 2 1 2 1  2 1 Câu 333: Biết z  i  1  i  z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A. x2   y 2  2 y  1  0 . B. x2  y 2  2 y  1  0 . C. x2  y 2  2 y  1  0 . D. x2 y 2  2 y  1  0 . Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  là điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  . z  i  1  i  z  x   y  1 i  1  i  x  yi   x   y  1 i  x  y   x  y  i  x 2   y  1   x  y    x  y   x 2  2 y  y 2  1  0 2 2 2 Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip. Lời giải Chọn C 3zi  4  2  3i  x  yi   4  2  4  3 y  3xi  2  4  3y 2 2 4 2   9x  2  x   y    3 9  2 2 Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC vuông tại C . Biết rằng A , B lần lượt biểu diễn các số phức z1  2  2i , z2  2  4i . Khi đó, C biểu diễn số phức: A. z  2  4i . C. z  2  4i . B. z  2  2i . D. z  2  2i . Lời giải Chọn C A  2; 2  ; B  2;4  ; C  x; y  ; ΔABC vuông tại C nên AC.BC  0   x  2  x  2    y  2  y  4   0 . Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi   2  i   2 là: B.  x  1   y  2   9 . A. 3x  4 y  2  0 . 2 2 C.  x  1   y  2   4 . 2 D. x  2 y  1  0 . 2 Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/ Trang 101 Luyenthitracnghiem.vn Gọi M  x; y  là điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Gọi M  x; y  là điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  . zi   2  i   2  2  y   x  1 i  2   x  1   y  2   4 2 2 z  1  1  i  z là: A. Đường tròn có tâm I (0; 1) , bán kính r  2 B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  2 C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2 D. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2 Lời giải Chọn D Gọi điểm M  x; y  là điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y  Luyenthitracnghiem.vn Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  Ta có: z  1  1  i  z  x  yi  1  1  i  x  yi    x  1  yi   x  y    x  y  i   x  1  y 2   x  y    x  y   x 2  y 2  2 x  1  0   x  1  y 2  2 2 2 2 2 Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z  i  z là: A. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 B. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 C. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 D. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3  0 Chọn A Gọi điểm M  x; y  là điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y   Ta có: 2  z  i  z  2  x  yi  i   x  yi    2  x   yi   x  1  y  i   2  x   y 2    x   1  y   4 x  2 y  3  0 2 2 2 Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z  x  yi  x, y   các điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua A. trục Ox . B. trục Oy . C. gốc tọa độ O . D. đường thẳng y  x. Lời giải Chọn A Số phức z  x  yi  x, y  Số phức z  x  yi  x, y   có điểm biểu diễn là M  x; y   có điểm biểu diễn là M ‘  x;  y  M , M ‘ đối xứng qua Ox . Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x  7 . https://www.facebook.com/ B. y  7 . C. y  x . D. y  x  7 . Trang 102 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  là M  7; b  nằm trên đường thẳng Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức z  m  mi với m , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y  2 x . D. y  4 x . C. y  3x . B. y  x . Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn của các số phức z  m  mi với m là điểm M  m, m  nằm trên đường thẳng có phương trình là: y  x Luyenthitracnghiem.vn x 7. Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức z  n  ni với n  , nằm trên đường thẳng có phương trình là: B. y  2 x . A. y  2 x . D. y   x . C. y  x . Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn của các số phức z  n  ni với n  là điểm M  n,  n  nằm trên đường thẳng có phương trình là: y   x Câu 343: Cho số phức z  a  a2i với a  . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: B. Đường thẳng y   x  1 . A. Đường thẳng y  2 x . D. Parabol y   x 2 . Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn của các số phức z  a  a 2i với a  là điểm M  a, a 2  nằm trên đường có phương trình là: y  x 2 Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1 là: A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. Lời giải Chọn B Gọi điểm M  x; y  là điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y   Ta có: z  i  1  x  yi  i  1  x   y  1 i  1  x 2   y  1  1 2  x 2   y  1  1 là đường tròn 2 Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2i  4 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn https://www.facebook.com/ C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Trang 103 Luyenthitracnghiem.vn C. Parabol y  x 2 . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B Gọi điểm M  x; y  là điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y     x  1   y  2 2 2  4   x  1   y  2   16 là đường tròn 2 2 Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 là một số thực âm là: A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ). B. Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O ). C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O ). D. Đường thẳng y   x (trừ gốc tọa độ O ). Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z  1  2i  4  x  yi  1  2i  4   x  1   y  2  i  4 Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi  a, b   . Điểm biểu diễn số phức z là M  a; b  . Khi đó z 2   a  bi   a 2  b2  2abi 2 a 2  b 2  0 a  0   M  0; b  ,  b  0  z 2 là một số thực âm khi  b  0 a.b  0 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) Câu 347: Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: z  1  i  2 là một đường tròn: B. Có tâm 1;  1 và bán kính là C. Có tâm  1;1 và bán kính là 2. D. Có tâm 1;  1 và bán kính là 2. 2. Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z  1  i  2 (1) Đặt z  x  yi  x, y    z 1  i   x 1   y 1 i Khi đó (1)  ( x  1)2  ( y  1)2  2   x  1   y  1  4 . Tập hợp các điểm M trên 2 2 mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn (1) là đường tròn có tâm tại I 1; 1 và bán kính R  2 Câu 348: Giả sử M  z  là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M  z  thoả mãn điều kiện sau đây: 2  z  1  i là một đường thẳng có phương trình là: A. 4 x  2 y  3  0 . B. 4 x  2 y  3  0 . C. 4 x  2 y  3  0 . D. 2 x  y  2  0 . Lời giải Chọn A Xét hệ thức 2  z  z  i  z  (2)  z  i (*) Gọi A là điểm biểu diễn số -2, còn B là điểm biểu diễn số phức i : A  2;0  , B  0;1 https://www.facebook.com/ Trang 104 Luyenthitracnghiem.vn A. Có tâm  1;  1 và bán kính là 2. Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Đẳng thức (*) chứng tỏ M ( z) A  M ( z) B . Vậy tập hợp tất cả các điểm M  z  chính là đường trung trực của AB . (2)   x  2   yi   x  1  y  i   x  2   y 2  x 2  1  y   4 x  2 y  3  0 2 2 Vậy tập hợp các điểm M  z  là đường thẳng 4 x  2 y  3  0 . Nhận xét: Đường thẳng 4 x  2 y  3  0 chính là phương trình đường trung trực của đoạn AB . Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z  3  4 là hai đường thẳng: 1 7 và x   . 2 2 1 7 C. x  và x  . 2 2 A. x  Luyenthitracnghiem.vn Chú ý: Ta có thể giải cách khác như sau: Giả sử z  x  yi , khi đó: 1 7 và x   . 2 2 7 1 D. x   và x  . 2 2 B. x   Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z  z  3  4 (1) Đặt z  x  yi  x, y   2x  3  4  x    z  x  yi , do đó   x  yi    x  yi   3  4 7 1 hoặc x   . 2 2 x 1 và 2 7 2 Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z  1  i  2 là hai đường thẳng: A. y  1 3 1 3 và y  . 2 2 B. y  1  3 1 3 và y  . 2 2 C. y  1 3 1 3 và y   . 2 2 D. y  1  3 1 3 và y   . 2 2 Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z  z  1  i  2 Đặt z  x  yi  z  x  yi . Khi đó: (2)  1   2 y  1 i  2  1   2 y  1  4  2 y 2  2 y  1  0 2 y 1 3 1 3 hoặc y  2 2 https://www.facebook.com/ Trang 105 Luyenthitracnghiem.vn Vậy tập hợp tất cả các điểm M là hai đường thẳng song song với trục tung x  Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy tập hợp các điểm M là hai đường thẳng song song với trục hoành y  z i là một z i số thực âm là: A. Các điểm trên trục tung với 1  y  1 . B. Các điểm trên trục hoành với 1  x  1 .  x  1 C. Các điểm trên trục hoành với  . x  1  y  1 D. Các điểm trên trục tung với  . y 1 Lời giải Chọn A   2 2 z  i x   y  1 i  x   y  1 i   x   y  1 i  x  y  1 2x    2  2 i 2 2 2 2 z  i x   y  1 i x   y  1 x   y  1 x   y  1  Luyenthitracnghiem.vn Câu 351: Cho số phức z  x  y.i ( x, y  ) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho 1 3 . 2   x2  y 2 1  0 2 x  0 x  0  x 2   y  1 z i là một số thực âm khi   2  z i 2x 1  y  1  y 1  0   0  x2  y 1 2    Câu 352: Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  1  5i , z2  3  i , z  6 . M , N , P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều. Chọn A z1  1  5i  M 1;5 ; z2  3  i  N  3; 1 ; z3  6  P  6;0  Ta có MN   2; 6  , NP   3;1  MN .NP  2.3  6.1  0, MN  4  36  40, NP  9  1  10  MN Vậy MNP là tam giác vuông tại N Câu 353: Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  7  3i , z2  8  4i , z3  1  5i , z4  2i . Tứ giác ABCD là A. là hình vuông. B. là hình thoi. C. là hình chữ nhật. D. là hình bình hành. Lời giải Chọn A z1  7  3i  A  7; 3 ; z2  8  4i  B 8;4  z3  1  5i  C 1;5 ; z4  2i  D  0; 2    AB  BC Ta có AB  1;7  , BC   7;1     AB.BC  0 https://www.facebook.com/ Trang 106 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy ABCD là hình vuông. (Câu này dễ gây tranh cãi) Câu 354: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  1  3i; z2  3  2i; z3  4  i A. Tam giác ABC vuông cân. B. Tam giác ABC cân. C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều. Lời giải Chọn D z1  1  3i  A  1;3 ; z2  3  2i  B  3; 2  ; z3  4  i  C  4;1   AB  AC Suy ra AB   2; 5 , AC   5; 2    . Vậy tam giác ABC vuông cân tại A . AB . AC  0   Luyenthitracnghiem.vn . Chọn kết luận sai: Câu 355: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  i  z  i  4 có dạng là x2 y 2   1. A. 4 3 x2 y 2   1. B. 16 9 x2 y 2   1. C. 16 9 x2 y 2   1. D. 4 3 Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi  x, y   Suy ra M  x; y  biểu diễn dố phức z .  x   y  1 i  x   y  1 i  4  x 2   y  1  x 2   y  1  4 (*) 2 2 Đặt F1  0; 1 , F2  0;1 . Thì (*)  MF2  MF1  4  2  F1F2 . Suy ra tập hợp các điểm M là elip  E  có 2 tiêu điểm F1 , F2 . Phương trình chính tắc của  E  có dạng x2 y 2  2  1  a  b  0; b2  a 2  c 2  2 a b  MF  MF2  2a  4 a  2   b2  a 2  c 2  3 Ta có  1 c  1  F1F2  2c  2 Vậy  E  : x2 y 2  1 4 3 Câu 356: Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1  3  2i, z2  2  3i, z3  5  4i . Chu vi của tam giác ABC là : A. 26  2 2  58 . B. 26  2  58 . C. 22  2 2  56 . D. 22  2  58 . Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 107 Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z  i  z  i  4  x  yi  i  x  yi  i  4 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z1  3  2i  A  3;2  ; z2  2  3i  B  2; 3 ; z3  5  4i  C 5;4  Suy ra ta được AB   1; 5 , BC  3;7  , AC   2;2  Vậy ChuViABC  26  2 2  58 Câu 357: Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1  i; 2  4i;6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: A. 7  8i . B. 5  2i . C. 3 . D. 3  8i . Lời giải Luyenthitracnghiem.vn  AB  12  52  26, BC  32  72  58, AC  22  22  2 2 Chọn A Theo giả thiết ta có A 1;1 , B  2; 4  , C  6;5 Gọi D  x; y  , khi đó AB  1;3 , CD   x  6; y  5 1  x  6 x  7  Tứ giá ABDC là hình bình hành khi AB  CD   3  y  5  y  8 Câu 358: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4; 4i; x  3i . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng : A. x  1 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  2 . Chọn C Theo giả thiết ta có A  4;0  , B  0;4  , C  x;3 . Ta có AB   4;4  , AC   x  4;3 . A, B, M thẳng hằng  AB, AC cùng phương AB  k. AC  k  x4 3   x  1 . 4 4 Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1  1  2i , B là điểm thuộc đường thẳng y  2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z  1  2i . B. z  2  i . C. z  1  2i . D. z  1  2i . Lời giải Chọn A Cách 1. Theo giả thiết A 1; 2 , B  x; 2 , x  1 thì B biểu diễn số phức z  x  2i . Tam giác OAB cân tại O  OB2  OA2  x 2  22  12  22  x  1 (loại) hoặc x  1 (nhận) https://www.facebook.com/ Trang 108 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy z  1  2i . Cách 2. Dễ thấy A, B cùng nằm trên d : y  2 nên tam giác OAB cân tại O khi và chỉ khi A, B Luyenthitracnghiem.vn đối xứng qua Oy . Vậy B  1; 2 và do đó z  1  2i . Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn z 2 là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là A. đường tròn. B. đường thẳng. C. elip. D. parabol. Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi , x, y  , i 2  1 thì z có biểu diễn trên hệ trục Oxy là M  x; y  . Ta có z 2  x2  y 2  2 xyi . Vì z là số ảo nên x2  y 2  0  y 2  x2  y   x . Câu 361: Cho các số phức z1  1  3i; z2  2 +2i; z3  1  i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM  AB  AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức: A. z  6i . B. z  2 . C. z  2 . D. z  6i . Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  , x, y  thì M biểu diễn cho số phức z  x  yi .  x  1  1  x  0  Từ AM  AB  AC  AM  CB   . y 3  3 y  6 Vậy z  6i . Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A  4;0  , B  0; 3 . Điểm C thỏa mãn: OC  OA  OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: A. z  4  3i . B. z  3  4i . C. z  3  4i . D. z  4  3i . Lời giải Chọn A Gọi C  x; y  , x, y  thì C biểu diễn cho số phức z  x  yi . OA   4;0  , OB   0; 3 . Suy ra OA  OB   4; 3 Theo giả thiết OC  OA  OB  OC   4; 3  C  4; 3 . Vậy z  4  3i . Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z   3  4i   2 là: https://www.facebook.com/ Trang 109 Luyenthitracnghiem.vn Theo giả thiết A 1;3 , B  2; 2 , C  1; 1 . Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. x  5 . B.  x  3   y  4   4 . C. y  2 . D. x 2  y 2  4 . 2 2 Chọn B Gọi M  x; y  , x, y  thì M biểu diễn cho số phức z  x  yi . Ta có z   3  4i   2   x  3   y  4  i  2   x  3   y  4  2 2  2   x  3   y  4   4 2 2 Câu 364: Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: 1  i; 1  i; 2i . Tính AB.BC . A. – 7. B. 5. C. – 2. D. – 6. Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Lời giải Chọn D Ta có A  1;1 , B  1; 1 , C  0;2  . Suy ra AB   0; 2  , BC  1;3 . Do đó AB.BC   0  . 1   2  .  3  6 . Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện   1  2i  z  3 , biết z là số phức thỏa mãn z  2  5 . A.  x  1   y  4   125 . B.  x  5   y  4   125 . C.  x  1   y  2   125 . D. x  2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  , x, y  thì M biểu diễn cho số phức   x  yi . x  3  yi x  2 y  3 2 x  y  6   i. 1  2i 5 5 x  2 y  7 2x  y  6 2 2  i  5   x  2 y  7    2 x  y  6   625 Theo giả thiết z  2  5  5 5   1  2i  z  3  z  Suy ra  x  1   y  4   125 . 2 2 Câu 366: Gọi z1 và z2 là các nghiệmcủa phương trình z 2  4 z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN  4 . B. MN  5 . C. MN  2 5 . D. MN  2 5 . Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/ Trang 110 Luyenthitracnghiem.vn 2 2 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  z1  2  i 5 . Suy ra M 2;  5 , N 2; 5  MN  2 5 . z2  4z  9  0    z2  2  i 5     điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k  x  iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A. k  1  27 hay k  1  27 . B. k  1  27i hay k  1  27i . C. k  27  i hay k  27  i . D. k  27  i hay k   27  i . Lời giải Chọn A  z  1  3i . Suy ra M 1; 3 , N 1;3 và P  x; y  . z 2  2 z  10  0   1  z2  1  3i Luyenthitracnghiem.vn Câu 367: Gọi z1 và z2 là các nghiệmcủa phương trình z 2  2 z  10  0 . Gọi M , N , P lần lượt là các Ta có MN 2  36, MP2   x  1   y  3 , NP2   x  1   y  3 . 2 2 2 2 Tam giác MNP là tam giác đều khi và chỉ khi 2 2    x  1  27  x  1  27  NP  MP y  0     hay  .  2  2 2 x  1  27 y  0 y  0 NP  MN           Vậy k  1  27 hay k  1  27 . Luyenthitracnghiem.vn https://www.facebook.com/ Trang 111
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top