343 câu trắc nghiệm ôn thi học kỳ 1 Toán 10 – Lê Bá Bảo

Giới thiệu 343 câu trắc nghiệm ôn thi học kỳ 1 Toán 10 – Lê Bá Bảo

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc 343 câu trắc nghiệm ôn thi học kỳ 1 Toán 10 – Lê Bá Bảo.

Tài liệu môn Toán 10 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu 343 câu trắc nghiệm ôn thi học kỳ 1 Toán 10 – Lê Bá Bảo

Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Toán 10 tại đây

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà §Ò C¦¥NG ¤N TËP THI HäC Kú 1 TO¸N 10 Phiªn b¶n 2020 Cè lªn c¸c em nhÐ! Häc tËp vµ rÌn luyÖn ®Ó ngµy mai t-¬i ®Ñp h¬n! HuÕ, th¸ng 12/2020 Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ 1 _ TOÁN 10 Câu 1: Cho các phát biểu sau: “Hãy trả lời câu hỏi này!”; “ 2 2  32  10 ”; “ 2 x  1  0 ”; “ AB  AB ”. Câu 2: Câu 3: Câu 4: Trong các câu trên, có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Cho các câu sau: (1): Hôm nay mưa to quá! (2): Bạn có chăm học không? (3): 2 là số lẻ. (4): x  y  3. Trong các câu trên, số câu là mệnh đề là A. 1. B. 2. C. 3. Xét các câu sau: a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) Quần đảo Trường Sa, Hoàng Sa là của Việt Nam. c) Tổng hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ 3. d) 2  3  0. e) Bạn có chăm học không? f) Hãy trả lời câu hỏi này! Trong các câu trên, có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 4. B. 6. C. 3. Cho các mệnh đề sau: P : ” x  Câu 5: : x 2  0″; S : ” x  : 3 x  0″; T : ” x  D. 4. D. 2. : x  0″. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Phương trình ax  bx  c  0  a  0  vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây? A. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm kép. B. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  không có nghiệm. C. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm. D. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có hai nghiệm phân biệt. Câu 6: Câu 7: Cho mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau.”. Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu mệnh đề trên. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để nó là hình chữ nhật. B. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau. C. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần để nó có hai đường chéo bằng nhau. D. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. Nếu m  n thì m 2  n2 . B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác ABCD là hình thoi. C. Nếu tam giác ABC có một góc 60 0 thì tam giác ABC đều. D. Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD là hình chữ nhật. Câu 8: Cho tập hợp X  n2  4|n  , n  2 . Xác định số phần tử của tập hợp X . Câu 9: A. 1. B. 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? D. 5. 1 C. x  : x 2  x  1  0. D. n   0. x Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?  1 A. M   x  x   . B. N  x  2 x 2  5x  7  0 . 2  A. n  Câu 10: C. 3. : x 2  2. B. x  :   C. P  x  *  D. Q  x  x 2  5x  0 . : n  0.   2×2  7  0 . Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Bất kỳ tam giác nào cũng có không quá một góc tù. D. Tam giác vuông chỉ có một đường cao. Câu 12: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. x; y  : x 2  y 2  0. B. Số 2 có phải là số nguyên tố không? C. 3  2  5. D.Phương trình bậc hai có tối đa hai nghiệm. Câu 13: Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ” x  , x  3  x 2  9″ . B. ” x  , x  3  x 2  9″ . C. ” x  , x 2  9  x  3″ . D. ” x  , x 2  9  x  3″ . Câu 14: Xét mệnh đề x  , x 2  2  a  0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đã cho đúng. A. a  2 . B. a  2 . C. a  2 . D. a  2 .   Câu 15: Số phần tử của tập hợp A  k 2  1 k  , k  2 là A. 3. B. 5. C. 1. D. 2. Câu 16: Cho A và B là hai tập hợp bất kì khác rỗng, thỏa mãn A  B  A. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A B  A. B. A  B  A. C. A  B. D. B  A. Câu 17: Cho ba tập hợp A , B , C như hình bên. Tập hợp nào A C sau đây đúng với phần gạch? A. A  B  C. B. C  A  B  . B C.  C  A    C  B  . D. C  A  B  . Câu 18: Cho hai tập hợp A , B bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu A  B và C  B thì A  C . B. A  A với mọi tập hợp A . C. Nếu A  B và B  C thì A  C . D.   A với mọi tập hợp A . Câu 19: Cho hai tập hợp X  0;1; 3;7; 9 và Y  1; 0; 3 . Hỏi tập X Y có bao nhiêu phần tử? A. 5. B. 4. C. 2. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 3. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 20: Cho tập hợp A  x   x 2  5 x  4  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tập hợp A có vô số phần tử. B. Tập hợp A  . C. Tập hợp A có một phần tử. D. Tập hợp A có hai phần tử. Câu 21: Cho hai tập hợp A  3; 4; 5; 6;7 và B  0; 2; 4; 6; 8 . Tìm tập hợp M  A B ? A. M  4; 6 . B. M  0; 2; 4; 5; 6;7; 8 . C. M   . D. M  3; 5;7 . Câu 22: Cho hai tập hợp X  0;1; 3;7; 9 và Y  1; 0; 3 . Hỏi tập X Y có bao nhiêu phần tử? A. 5. B. 4. C. 2. Câu 23: Cho P  Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây sai? A. P  Q sai. B. P  Q đúng. D. 3. C. P  Q sai. D. Q  P sai. Câu 24: Cho A  1; 2;3; 4;6;8 , B là tập các ước nguyên dương của 18 . Số phần tử của A  B là A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 5 . Câu 25: Cho hai tập hợp A , B; biết rằng A   và A  B. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. A  B  A. B. A B  A. C. A B  . Câu 26: Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5 và B  0;1; 3 . Tập hợp A  B là A. 1; 3 . B. 0. D. A  B  B. C. . Câu 27: Tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6 có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử? D. 0;1; 2; 3; 4; 5 . A. 15. B. 10. C. 3. D. 30. 2 2 Câu 28: Cho hai mệnh đề P : ” x  , x  x  1  0″ và Q : ” x  , x  x “. Hãy phủ định các mệnh đề đã cho. A. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. B. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. C. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. D. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai? A. x  , x 2  1  0. B. x  , x  2  x  2  0. D. x  , x 2  0. C. x  , x  2 x. Câu 30: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ” x  : x 2  4 x  0″. A. x  : x 2  4 x  0. B. x  : x 2  4 x  0. C. x  : x 2  4 x  0. D. x  : x 2  4 x  0. Câu 31: Cho A là tập hợp các tam giác vuông, B là tập hợp các tam giác cân, C là tập hợp các tam giác vuông cân. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B  C. B. A B  C. C. A  B  C. D. A  B. Câu 32: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp  ?    C. x  ,  x  1 x    2 x  2   0 . A. x  , x 2  1 x 2  2 x  2  0 . 2 2       3  0 . B. x  , x 2  1 x 4  2  0 .  D. x  , x 4  2 x 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 33: Cho tập hợp M  a; b; c; d; e; f ; g; h . Hỏi tập M có bao nhiêu tập con gồm có ba phần tử mà trong đó có chứa các phần tử a , b ? A. 6. B. 7. C. 5. Câu 34: Cho tập hợp A  1; 3; 5; 8 , B  3; 5;7; 9 . Tìm tập hợp A  B. A. 1;7; 9 . B. 1; 3; 5 . D. 8. C. 1; 3; 5;7; 8; 9 . D. 3; 5 . Câu 35: Cho A  x  : 3  x  10 . Số phần tử của tập hợp A là: A. 8. B. 7. C. 10. D. 3. 2 3 4 5 6  Câu 36: Cho tập hợp A   ; ; ; ; ;… . Tập hợp nào sau đây không phải là tập hợp A ?  5 10 17 26 37     n1  |n  ; n  1 . A.  2   n  1  1   n  B.  |n  ; n  2  .  2n  1   n   n  C.  2 |n  ; n  2  . D.  2 |n  ; n  1 . n  1  n  1  2 2 Câu 37: Cho tập hợp A  x  x  2  m  1 x  m  3 , m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 10 của tham số m để tập hợp A khác rỗng? A. 9. B. 10. C. 12. D. 11. Câu 38: Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6 và B  2; 3; 4; 5; 6;7 . Hãy tìm  A  B   A  B  . B. 2; 3; 4; 5; 6 . A. . D. 1;7 . C. 7 . Câu 39: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : ” x  : x 2  x  1  0″. A. P : ” x  : x 2  x  1  0″. B. P : ” x  : x 2  x  1  0″. C. P : ” x  : x 2  x  1  0″. D. P : ” x  : x 2  x  1  0″. Câu 40: Cho hai tập hợp A  1; 3; 4 và B  1; 2; 3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. A  B  1; 3 . Câu 41: Cho X  x  B. A  B  1; 2; 3; 4. C. A B  4 . D. B A  2; 4 .  2 x 2  5 x  3  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?  3 3 A. X    . B. X  0 . C. X  1;  .  2 2 Câu 42: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập con?  C. x   | 2 x  1  4 x Cho tập A  x  x D. X  1 . B. x  | 2 x  1  4 x  5x  1  0.    5x  1  0. D.  .  4 x  3  0 và B  x   x  4 x  3  x  4   0 . Tìm tập hợp A  B. A. x  | 2 x  1 4 x 2  5x  1  0 . Câu 43: A. 1 . 2 2 2 4 B. 1; 3 . 2 C. 1; 3; 2 . 2 D. 2;1; 3; 2. Câu 44: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Tìm mối liên hệ giữa ba tập hợp A , B , C ? A. A B  C. B. A  B  C. C. B A  C. D. A  B  C. Câu 45: Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 4 và B  2; 3; 4; 5 . Xác định tập hợp A B. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. 2; 3; 4 . B. 5 . C. 1 . D. 1; 2; 3; 4; 5 . Câu 46: Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1; a  X  0;1; a; b; c ? A. 6. B. 7. Câu 47: Cách viết nào sau đây đúng? A. a   a; b  . B. a   a; b  . C. 5. D. 4. C. a   a; b  . D. a   a; b . Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai? A. 2   2;   . B. 3   2;   . C. 2   2;   . D. 1   1;   . Câu 49: Cho tập hợp M   3; 2  . Phần bù của tập hợp M trong là tập nào trong các tập hợp sau? A.  3; 2  . B.  2;   . C.  ; 3    2;   . D.  ; 3    2;   . Câu 50: Cho hai tập hợp A   ; 2  và B   0; 4  . Tập hợp A B là A.  ; 2  . B.  ; 0  . C.  ; 0  . Câu 51: Cho A  1; 0;1; 4; 5 và B  x  x  1  2 . Tập hợp A  B là A. 1; 0;1 . Câu 52: Cho A  x  B. 0;1 .  C. 1;1 . D.  ; 4  . D. 1; 0 . mx 2  2 x  1  0 , m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để tập hợp A có đúng hai tập con. A.  1;   . B. 0;1 . C. 1;   . 0  x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng? D. 1 . A. M  N   1;   . B. M  N   1; 2  . D. M  N  1; 2  . A.  0;1 . B. Câu 53: Cho tập hợp A  x  A. A  1; 2 . Câu 54: Cho tập hợp M  x  B. A   0; 2  . C. A  0; 2  . D. A   0; 2  . 0  x  2 và N  1;   . Khẳng định nào sau đây đúng? C. M  N   1; 2  . Câu 55: Cho hai tập hợp A  1; 4  và B  x  2  x  8 . Tập hợp A B là A.  4; 8  . B. 1; 2  . C. 1; 2  . D.  2; 4  . Câu 56: Cho hai tập hợp A  x  x  3  4  2 x , B  x  5x  3  4 x  1 . Tập hợp A  B là Câu 57: Câu 58: C. 1; 0;1; 2 . D. . 0;1. Cho A   x  x  1  2 , B   0;   . Tập hợp C  A  B  là tập nào trong các tập sau? A.  ;0    3;   . B.  ; 1 . C.  ;3 . D.  ; 1 . Cho hai tập hợp A  x  x  2  3 , B   3; m . Tất cả các giá trị của tham số m để A  B  A là A. 3  m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1. Câu 59: Cho hai tập hợp A   1; 3  , B   a; a  3  . Với tất cả các giá trị nào của a thì A  B   ? A. a  3 hoặc a  4. B. a  3 hoặc a  4. C. a  3 hoặc a  4. D. a  3 hoặc a  4. m  Câu 60: Cho các tập hợp A   ; 3  , B   ;   . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho 2  A  B  . A.  6;   . B.  6;   . C.  ; 6  . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  Câu 61: Cho A   3m;   , B   ;3m  2  , C  x  A. 1  m  1 . B. m  1 .  x  1  2 . Tập  A  B  C   C. m  1 . Câu 62: Cho 3  5  3,968118785… Tìm giá trị gần đúng của A. 3,97. B. 3,968. C. 4,0. khi chỉ khi D. m  1 hoặc m  1 . 3  5 chính xác đến hàng phần trăm. D. 3,96. Câu 63: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 . A. 18000 B. 17800 C. 17600 D. 17700 . Câu 64: Cho 3  5  3,968118785… Tìm giá trị gần đúng của 3  5 chính xác đến hàng phần trăm. A. 3,97. B. 3,968. C. 4,0. D. 3,96. Câu 65: Đo độ cao một ngọn cây là h  347,13m  0,2 m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13. A. 347,1. B. 347. C. 348. D. 350.  x  1 khi x  1  Câu 66: Cho hàm số y  f  x    2 . Giá trị hàm số tại x  2 bằng khi x  1  x A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. 1 Câu 67: Tập xác định của hàm số y   x là x2 A. D  2 . B. D  0;   . C. D  0;   2. D. D   0;   2 . Câu 68: Tập xác định của hàm số f ( x)  x  3  A. D   1; 3 . C. D   ;1   3;   1 1 x là: B. D   ;1   3;   . D. D  . Câu 69: Cho y  f  x  có đồ thị như sau: Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;1 . B.  1; 2  . C.  2; 1 . D.  1;1 . Câu 70: Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng? A. y  1. B. y  x 4 . C. y  x . D. y  3x  1. Câu 71: Hàm số nào sau đây là hàm lẻ trên tập xác định của nó? A. y1  2019. B. y2  x 2  5x. C. y3  x 2 2019  x 4 . D. y4  x 2017 . x 1 Câu 72: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x4  3  m2  4  x  2019 là hàm chẵn là A. 2;  1 . B. 0 . C. 2; 2 . Câu 73: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2 – x  2 , g  x   – x . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 2; 0 . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn. B. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn. C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ. D. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ. Câu 74: Hàm số nào sau đây có tập xác định là 1 A. y  x. B. y  . x ? C. y  x . D. y  1 . x Câu 75: Tập xác định của hàm số y  2 x  1 là 1  B. D   ;   . 2  Câu 76: Cho hàm số y  f  x  là hàm số chẵn trên A. D  0;   . 1   1 C. D   ;   . D. D   ;  . 2 2   . Điểm M  2; 4  luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. Hỏi điểm nào dưới đây luôn thuộc đồ thị hàm số y  f  x  ? A. M  2; 4  . B. N  2; 4  . C. P  2; 4  . Câu 77: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x  m  1  1 1 A.   m  1 B. 1  m   3 3 Câu 78: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? B. y  x  x 2 . A. y  1. D. Q  2; 0  . 1 xác định trên 1;   . xm C. 1  m  1 D. 1  m  1 1 C. y  . x D. y  2020  x. Câu 79: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  mx  2 m  1 đi qua điểm A  1;1 là A. m  2. B. m  0. C. m  1. Câu 80: Cho hàm số y  2 x  2019. Khẳng định nào sau đây sai? D. m  1. A. Hàm số y đồng biến (tăng) trên  2000; 3000  . B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A  1; 2021 .  2019  C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M  ; 0 .  2  D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm N  0; 2019  . Câu 81: Hàm số y   x  1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau? y y 1 O y 1 x O y x x O O 1 x -1 A. B. Câu 82: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? C. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 y 1 -2 -1 1 O 2 x -1 A. y  x . B. y  x  1 . C. y  1  x . D. y  x  1 . Câu 83: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  mx  2  x đồng biến trên A.  0;   . B. 1;   . C.  0;   . D.  1;   . Câu 84: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  biến (tăng) trên khoảng  ;   ? là m1 x  m là hàm đồng 4m A. 0. B. 3. C. 4. D. Vô số. Câu 85: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  2 x  m  1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 3  bằng 3. A. m  4. B. m  1. C. m  0. D. m  2. Câu 86: Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  3m  2 đi qua điểm A  2; 2  . A. m  2 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  0 . Câu 87: Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A  3;1 A. y  2 x  1 . B. y  2 x  7 . C. y  2 x  2 . D. y  2 x  5 . Câu 88: Cho hai đường thẳng d1 : y   m2  3m  x  m  1 và d2 : y  2 x  2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường thẳng d1 và d2 song song. A. 1, 2 . B. . Câu 89: Parabol y  ax  bx  2,  a; b  2 A. y  x  x  2 . 2 C. 2 . D. 1 . C. y  2 x 2  x  2 . D. y  2 x 2  2 x  2 .  đi qua hai điểm B. y  x  2 x  2 . 2 M  1; 5  và N  2; 8  có phương trình là Câu 90: Biết đồ thị hàm số y  ax  2b đi qua điểm A  1; 2  và cắt đường thẳng y  2 x  1 tại điểm có tung độ bằng 5, khẳng định nào sau đây đúng? A. a  b  0. B. a  6b  0. C. 6 a  b  0. D. 2 a  b  2. 2 Câu 91: Cho parabol  P  : y  ax  bx  c ,  a  0  . Viết phương trình trục đối xứng của  P  .  b b B. x   . C. y   . . 4a 2a 2a Trục đối xứng của parabol  P  : y  x 2  2 x  1 là A. y   Câu 92: A. y  1. B. x  1. C. y  1. D. x    . 4a D. x  1. Câu 93: Parabol có biểu thức nào dưới đây nhận điểm I  2; 4  là đỉnh? A. y  x 2  4 x. B. y  x 2  4 x. C. y   x 2 . D. y   x 2  4 x. Câu 94: Cho hàm số y  x 2  4 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y đồng biến trên . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 B. Hàm số y nghịch biến trên . C. Hàm số y đồng biến trên  2;   ; nghịch biến trên  ; 2  . D. Hàm số y đồng biến trên  ; 2  ; nghịch biến trên  2;   . Câu 95: Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y   x 2  4 x  3? A. Hình 2 . B. Hình 3 . C. Hình 1 . 2 Câu 96: Bảng biến thiên của hàm số y  2 x  4 x  1 là bảng nào sau đây? x  1 y A.  x  y y  .  1 3  trong các hình sau? B. y  1 1 B. x      3 D. và a  0, b  0, c  0 thì đồ thị  P  của hàm số là hình nào C. D. y y O O   2 y  C. Câu 97: Cho hàm số y  ax 2  bx  c ,  a; b; c  A. x   2 D. Hình 4 . y x O x x O x Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 98: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị là hình vẽ bên. Khẳng y định nào sau đây đúng? A. a  0; b  0; c  0. B. a  0; b  0; c  0. C. a  0; b  0; c  0. D. a  0; b  0; c  0. O x Câu 99: Cho hàm số y  ax 2  bx  c ,  a; b; c   có đồ thị là hình vẽ bên dưới: y O x Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0; b  0; c  0. B. a  0; b  0; c  0. C. a  0; b  0; c  0. D. a  0; b  0; c  0. 2 Câu 100: Tọa độ giao điểm của  P  : y  x  4 x với đường thẳng d : y   x  2 là A. M  1; 1 , N  2; 0  . B. M  1; 3  , N  2; 4  . C. M  0; 2  , N  2; 4  . D. M  3;1 , N  3; 5  . Câu 101: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  3 x  2 và parabol  P  : y  9 x 2  3x  1. A. A  1; 1 ; B  3;11 . B. A  1; 5  . C. A  2; 8  . Câu 102: Đồ thị hàm số nào sau đây tiếp xúc trục hoành? A. y1  x 2  x  2 . B. y2   x 2  3 x  2 . C. y3  2 x 2  2 x  1 .  1  D. A 1; 5  ; B   ;1  .  3  D. y4  x 2  4 x  4 . Câu 103: Cho hàm số y  f  x    x 2  4 x  5. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. f  2018 2018   f  2017 2017  . C. f  2018 2018   f  2017 2017  . B. Hàm số không chẵn, không lẻ. D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  2. Câu 104: Biết parabol  P  : y  ax 2  bx  c đi qua hai điểm M  1; 3  , N  1; 3  và có trục đối xứng là đường thẳng x  3 . Tìm tọa độ giao điểm của  P  với trục tung.  1 A.  0;   . 2  B.  0; 2  . C.  0; 1 .  1 D.  0;  .  2 1 3 Câu 105: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c có đỉnh I  ;  và cắt đường thẳng  : y  2 x  1 tại hai 2 2 điểm phân biệt A , B trong đó x A  1 . Tìm tọa độ điểm B . A. B  2; 3  . B. B  1; 3  . C. B  3; 5  . D. B  0; 1 . Câu 106: Cho hàm số y  x 2  4 x  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình x 2  4 x  3  m  1 có bốn nghiệm phân biệt. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 y 4 2 1 -1 O -1 A. 1  m  1. B. 1  m  0. Câu 107: Biết hàm số y  f  x   ax 2  bx  c ,  a; b; c  2  3 4x C. 1  m  2. D. 0  m  1. có đồ thị như hình bên dưới: y 1 x O -1 -2 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt là A.  2; 1 . B.  2; 0  . C.  2;   . D.  1;    2 . Câu 108: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a để đường thẳng d : y   2 a  1 x  a cắt parabol  P  : y  x 2  x  1 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung. A.  ; 3  . B.  ;1 . C.  1;   . D. . Câu 109: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol  P  : y  x 2  4 x  m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn OA  3OB. Tính tổng T các phần tử của S. A. T  3. B. T  15. C. T  12. D. T  9. Câu 110: Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật của hàm số bậc hai v  t   t 2  12t với t  s  là quãng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và v (m/s) là vận tốc của vật. Trong 9 giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 144  m / s  . B. 243  m / s  . C. 27  m / s  . D. 36  m / s  . Câu 111: Tìm điều kiện của các tham số a , b để phương trình ax  b  0 nghiệm đúng với mọi số thực x. a  0 a  0 a  0 a  0 A.  B.  C.  D.  . . . . b  0 b  0 b  0 b  0 Câu 112: Tìm điều kiện của các tham số a , b để phương trình ax  b  0 vô nghiệm. a  0 a  0 a  0 a  0 A.  B.  C.  D.  . . . . b  0 b  0 b  0 b  0 Câu 113: Tìm điều kiện cần và đủ của các tham số a , b để phương trình ax  b  0 có nghiệm duy nhất. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 a  0 a  0 A.  B.  . . b  0 b  Câu 114: Giải phương trình x  1  2 x  1. 1 B. x   . 2 A. x  0. a  0 C.  . b  0 a  0 D.  . b  0 C. x  0, x  2. D. x  2. Câu 115: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m  0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm x  1. A. m  3. B. m  1. C. m  2. D. m  0. 2 Câu 116: Giả sử phương trình x   m  1 x  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x14  x24 . A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 2 Câu 117: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x  2 x  2 m  3  0 có hai nghiệm trái dấu. 3 3 A. m  0. B. m  0. C. m  . D. m  . 2 2 2 Câu 118: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x  2 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt. A. m  2. B. m  4. C. m  4. D. m  2.   Câu 119: Gọi  là biệt thức của phương trình x2  1  2 x  2  0. Tính . A. 1  2. B. 1. C. 2  1. D. 2. 4 2 Câu 120: Gọi x1 , x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình x  x  1  0. Viết phương trình bậc hai có 2 nghiệm lần lượt là x16 , x26 . 2   Câu 121: Giải phương trình A. 1; 2 .    2 1 5  D. x  5  2 5 x     0.  2    C. x  4  2 5 x  9  4 5  0. 2 2 1 5  B. x  1  5 x     0.  2    1 5 1 5 A. x  x  0. 2 2 2 2    x  3 x 2  3x  2  0. C. 1; 2; 3 . B. . Câu 122: Giải phương trình x 2  3x  x2  10  D. 3 . x2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2x 2x A. Phương trình có hai nghiệm dương. B. Phương trình có một nghiệm dương. C. Phương trình có một nghiệm âm. D. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương Câu 123: Cho phương trình f ( x)  g( x) và số thực k . Hỏi phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? f ( x) g( x) A. B. f ( x)  k  g( x)  k.  . k k C. 1 1  . f ( x) g( x) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. k. f ( x)  k.g( x). Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 124: Cho phương trình: 2 m2 x  6  8 x  3m ( m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2. 2 Câu 125: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình x  2 mx  2 m  1  0 ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x1  3×2  x1   x2  3×1  x2   8. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. Có hai giá trị m1 , m2 và m1  m2  3. B. Có hai giá trị m1 , m2 và m1  m2  4. C. Có một giá trị m. D. Không có giá trị m nào. Câu 126: Cho phương trình 2 x  2  3 x  1  x 2  x  2  6 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc  ; 5 . B. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thuộc  7;   . C. Phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc  2;   . D. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thuộc  2;   . Câu 127: Tìm phương trình hệ quả của phương trình 2 x  4. 2x 4  2 . 2 4x  9 4x  9 D. 2 x 2  1 x  4 x 2  1 . A. 2 x 1  x 2  4 1  x 2 . B. C. 2  x 2  1 x  4  x 2  1 .     Câu 128: Giải phương trình  2  x  x  2  x  4 .Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: 2 A. Phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 4. C. Phương trình có hai nghiệm lớn hơn 4. B. Phương trình có một nghiệm lớn hơn 4. D. Phương trình có ba nghiệm nhỏ hơn 4. Câu 129: Giải phương trình 2 x 2  2 x  2  1  x 2  2 x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Phương trình có hai nghiệm x  0 . B. Phương trình có một nghiệm duy nhất x  1 C. Phương trình có một nghiệm duy nhất x  1 .D. Phương trình có hai nghiệm x  0 . Câu 130: Cho phương trình m2  x  1  x  4 m  3 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm x  0 .Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. 3  m  1 hoặc m  1 . B. m  3 hoặc m  1 hoặc m  1 . C. m  3 hoặc. m  1 D. 3  m  1 . 2 2 Câu 131: Cho phương trình x  2  m  1 x  2 m  2 m  3  0 .Xác định tất cả giá trị m sao cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. 2  m  2 B. với mọi m  .  m  2 C.   m2 D. 3  m  3 Câu 132: Tìm số nghiệm của phương trình 5x  10  8  x. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 133: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  2 x  m  0 có hai nghiệm thuộc đoạn  1; 2  . A. 0  m  1. B. 0  m  1. C. 1  m  3. D. 3  m  1. 2 Câu 134: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m  9  x  3  m có nghiệm duy nhất. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. m  3. B. m  0. m  3 C.  . m  3. D. m  3. 1 C.   . 2 D. Câu 135: Tìm tập nghiệm của phương trình x  2  3x.  1  A.  ;1 .  2  1  B.  ;  1 . 2    1. Câu 136: Tìm số nghiệm của phương trình 2 x 2  5  3 x. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 137: Tìm điều kiện xác định của phương trình x  x  1  3. A. x  1. B. x  0. C. x  1. D. 1  x  3. 2 Câu 138: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x  3  m  1 x  2 m  7  0 có hai nghiệm trái dấu. 7 7 C. m  . D. m  . 2 2 4 Câu 139: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  2  m  1 x 2  4m  0 có ít A. m  1. B. m  1. nhất một nghiệm. A. . B. C.  0;   . . Câu 140: Điều kiện xác định của phương trình x    x  2  B.  x  0 .  3 x  2   x  2 A.  . x  0 1 2x  4  D.   1;   . 3  2x là x  x  2  3 . x  2  C  2 x  2  3 . x  2  D.  Câu 141: Giả sử a là nghiệm của phương trình x 2  x  1  9  x  1. Khi đó, P  a 2  4 a bằng A. 3. B. 21. C. 3. D. 21.   2   Câu 142: Cho phương trình x 2  1  3 x 2  1  4  0. Số nghiệm của phương trình là A. 2. B. 4. C. 0. D. 3. Câu 143: Giải phương trình: x  6 x  9  2 x  1, ta được các nghiệm là 2 2 2 A. 4. B. 4 và  . C. 4 và . D. . 3 3 3 2 x 9 Câu 144: Cho phương trình  . Nếu a là nghiệm của phương trình thì T  a 2  2 a bằng 2x 2x A. 12. B. 15. C. 10. D. 3. 2 Câu 145: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 4 x  7 x  1  0 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 M  x12  x22 là 41 A. M  . 16 41 57 81 . C. M  . D. M  . 64 16 64 Câu 146: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  x  1 x  3  3 x 2  4 x  5  2  0 là A. 17 . B. M  B. 4 . C. 16 . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 8 . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 147: Tổng các nghiệm của phương trình x  2 x  5  4 là A. 3. B. 7. C. 10. D. 10. Câu 148: Phương trình 3  x  5  5x  10  2 x  5 tương đương với phương trình nào sau đây? A. x  5  x  2. B. 5  x  5  x  2. C. 5  x  5    x  2  . 2 2 2 Câu 149: Tìm tập nghiệm S của phương trình A. S  1; 3 . D.   x  5    5 x  10  .  2  x  3 x 2  4 x  3  0. B. S  . C. S  1 . D. S  3 . Câu 150: Phương trình x 2  3x  1  1  x 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. Câu 151: Điều kiện của phương trình 7  3 x  1 là 7 7 A. x  3. B. x  . C. x  . 3 3 2 Câu 152: Tìm số nghiệm của phương trình  x  1 x  2   2 x  x  6. D. Vô nghiệm. 3 D. x  . 7 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 2 Câu 153: Với giá trị nào của m thì phương trình x  6 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho x1  x2  x1 x2  4? A. m  2. B. m  4. C. m  4. D. m  2. 2 Câu 154: Với giá trị nào của m thì phương trình  m  4  x  5m  10  0 vô nghiệm? A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2. 4 Câu 155: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   5; 5  để phương trình x  4 x 2  2 m  1  0 có 4 nghiệm phân biệt? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 156: Phương trình ax  b  0 (với a , b là các hằng số cho trước) vô nghiệm trong trường hợp nào dưới đây? A. a  0; b tùy ý. B. a  0; b  0. C. a  0; b  0. D. a  0; b  0. Câu 157: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương? A. x  2  0 và x 2  4  0. B.  x  3  x 2  3x  2  0 và x 2  3 x  2  0.   1 1 x1 D. x 2   1 và x  1  x 2  1.  1 2 x 1 x 1 x 1 2 Câu 158: Phương trình m x  6  4 x  3m vô nghiệm thì giá trị của tham số m A. m  2. B. m  2. C. m  2. 2 Câu 159: Phương trình x  5x  6 có tập hợp nghiệm là A. S  0; 5 . B. S  1; 6 . C. S  2; 3 . C. Câu 160: Tìm điều kiện xác định của phương trình và x 2  1. bằng D. m  2. D. S  6 . 1 . x3 C. 3  x  3. x2  9  A. x  3 hoặc x  0. B. x  3 hoặc x  3. D. x  3 hoặc x  3. Câu 161: Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của phương trình 2 x  1  x  1. Tìm S. A. S  0 . B. S  0; 4 . C. S  4 . D. S  . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 162: Phương trình x  1  1  x có tập hợp nghiệm là A. S   ;1 . B. S  1 . C. S  1;   . D. S   ;1 . 1 1 Câu 163: Số nghiệm của phương trình 2 x  là  x2  x1 x1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 164: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx  2  2 m x  4 m vô nghiệm. Thế thì n là A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. 2 Câu 165: Với giá trị nào của m thì phương trình mx  2  m  2  x  m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m  4. B. m  4. C. m  4 và m  0. D. m  0. 4 2 Câu 166: Phương trình x   m  1 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi? A. m  2. B. m  2 hoặc m  3.   C. m  1.   D. m  2. Câu 167: Số nghiệm của phương trình 2  5 x  5x  7 1  2  0 là 4 2 A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. 2 Câu 168: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 4 x  7 x  1  0. Khi đó giá trị của biểu thức M  x12  x22 là 41 41 57 B. M  . C. M  . . 16 64 16 Câu 169: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x  1  x  3 là A. 0. B. 1. C. 2. A. M  D. M  81 . 64 D. 3. Câu 170: Phương trình x 2  2 x  3  x  5 có tổng các nghiệm nguyên là A. 2. B. 3. C. 1. x4 2 Câu 171: Điều kiện xác định của phương trình 2 là  x 1 3x D. 4. A. x   4;   . B. x   4; 3  1 . C. x   ; 3  . D. x  1 Câu 172: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  2 x  3  m  0 có nghiệm x   0; 4  A. m   ; 5  . B. m   4; 3  . C. m   4; 5  . D. m   3;   . Câu 173: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  x  1 x  3   3 x 2  4 x  5  2  0 là A. 17. B. 4. C. 16. D. 8. 2 2 Câu 174: Với giá trị nào của tham số m để phương trình x  2  m  1 x  m  3m  4  0 có hai nghiệm phân biệt thoả x12  x22  20. A. m  4 hoặc m  3. B. m  4. C. m  3. D. m  3. 2 Câu 175: Phương trình  m  1 x  2 x  3  0 có hai nghiệm trái dấu, khi đó giá trị của m là A. m  3. B. m  1. C. m  1. D. m  1. A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. vô nghiệm. Câu 176: Phương trình  x  4  7  x 2  2 x  8  0 có bao nhiêu nghiệm? Câu 177: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  x  2 m  x  2 có nghiệm. 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 25 25 B. m   . C. m  0. D. m  3. . 8 4 Câu 178: Tìm giá trị của m để phương trình x 2  3 x  m  2  0 có hai nghiệm âm phân biệt. 1 1 A. 2  m  1. B. 2  m  2. C. 2  m  . D. 1  m  . 2 4 Câu 179: Để giải phương trình x  2  2 x  3 1 . Một học sinh giải như sau: A. m   Bước 1: Bình phương hai vế:  1  x 2  4 x  4  4 x 2  12 x  9  2  Bước 2:  2   3 x 2  8 x  5  0  3  x  1 . Bước 3:  3    x  5  3 5 Bước 4: Vậy phương trình  1 có hai nghiệm x1  1 và x2  . 3 Biết bài giải trên sai. Cách giải trên sai bắt đầu từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 4. C. Bước 2. D. Bước 3. 2 Câu 180: Cho phương trình  x  1  x  x  m   0 1 có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  2. Khi đó, giá trị của m là 1 1 1 B. m  . C. m  . D. m  . 4 4 4 Câu 181: Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17 cm 2 . Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1cm thì diện tích giảm 11cm 2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu. A. 50cm 2 . B. 25cm 2 . C. 50 5cm2 . D. 50 2cm2 . Câu 182: Khi phương trình x 2   m  1 x  2m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 , tìm hệ thức giữa x1 , x2 độc A. m  0. lập đối với m. A. 2 x1 x2   x1  x2   5. B. x1 x2  2  x1  x2   5. C. x1 x2  2  x1  x2   5. D. 2 x1 x2   x1  x2   5. Câu 183: Giá trị của m để phương trình x   m  1 x   m  3   0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22 đạt 2 giá trị nhỏ nhất là A. m  0. B. m  2. C. m  2. D. m  7. 2 Câu 184: Tìm giá trị của tham số m để hai phương trình x  2  0 và m  x  3x  2   m2 x  2  0 tương đương. A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  2. 2 2 Câu 185: Tìm tất cả các số thực m để phương trình 2 x  4 x  1  m  0 có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm đó nhỏ hơn 2. A. 1  m  1. B. 1  m  1. C. 0  m  1. D. 0  m  1. x 1 Câu 186: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm.  xm xm A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 187: Cho phương trình 2 x 2   m  1 x  m  3  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 .  m  3 D.  . m  9 Câu 188: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hương trình x 2  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt. A. m  3 . B. m  9 . C. m  6 . A. m  4 . C. 4  m  3 . B. m  3 . D. m  4 hoặc m  3 .   1  1 Câu 189: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:  x 2  2   2m  x    1  2m  0 có x x    nghiệm.  3 m  3 3 3 3 2 . A.   m  . B. m  . C. m   . D.  4 4 4 4 m   1  2 2 Câu 190: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để phương trình  x  1  x  2 x  k   0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm âm. A.  1;   . B.  ;1 . C.  0;1 . D.  0;1 . Câu 191: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số  C m  : y  x 4 –  3m  2  x 2  3m tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.  1   1  1  B.   ; 2  0. C.   ;1  0. D.  ;1  .  3   3  3  x  3y  3 Câu 192: Cho  x; y  là nghiệm của hệ  .Tính giá trị của biểu thức x  y 3x  2 y  13  1  A.   ;1  0 .  2  B. 1 . C. 6 . D. 5 . x  y  z  3  Câu 193: Biết hệ phương trình  2 x  y  1  2 có nghiệm duy nhất  x0 ; y0 ; z0  , tính 2 x0  y0  z0 .  x  2 y  3z  6  A. 1 . A. 3. B. 4. C. 2. D. 0.  2 x  y  1 .  x  y  2 Câu 194: Tìm số nghiệm của hệ phương trình  A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. 2 x  2 y  2x  3  0  Câu 195: Biết hệ phương trình  có hai nghiệm  x1 ; y1  và  x2 ; y2  . Tính giá trị của  3x  y  1  0 biểu thức T   x1  x2    y2  y2  . 2 A. T  340. 2 B. T  221. C. T  212. D. T  450. x  y  2 Câu 196: Tìm tất cả các giá trị của tham số k để hệ phương trình  có nghiệm  x; y  với  x  y  5k  2 x  0. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. k  0. Toán 10 B. k  0. 5 C. k  . 2 5 D. k  . 2 C. m0   1; 3  . D. m0   3; 5  .  mx   m  1 y  2m  3 Câu 197: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất  x0 ; y0  thỏa mãn x0  y0  3 khi x  2 y  2   m  m0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0   3; 1 . B. m0   1;1 .   2 x  y  3a  1 Câu 198: Tìm giá trị của tham số thực a để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất   a  1 x  ay  0  x; y  thỏa mãn x 2  y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 A. a  . B. a   . C. a  1. 2 2 Câu 199: Một công ty taxi có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở 4 khách tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Gọi khách, khẳng định nào sau đây đúng? A. x   30; 45  . B. x   45; 65  . C. x   20; 40  . D. a  2. và xe chở 7 khách. Dùng x là số xe loại xe chở 4 D. x   60;75  . Câu 200: Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m . Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m 2 (hình vẽ bên). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu? 1500m 2 A. 5m . B. 45m . C. 4m . D. 9m . Câu 201: Ở một hội chợ vé vào cửa được bán ra với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em và 45 nghìn đồng cho người lớn. Trong một ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ và ban tổ chức thu được 117900 nghìn đồng. Hỏi có bao nhiêu người lớn và trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hôm đó? A. 4000 trẻ em, 1500 người lớn. B. 4200 trẻ em, 1500 người lớn. C. 4200 trẻ em, 1550 người lớn. D. 4000 trẻ em, 1600 người lớn. Câu 202: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 tấn lương thực theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng loại xe có trọng tải nhỏ hơn 1 tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn (giả thiết các xe chở lương thực đúng với trọng tải của xe)? A. 3 tấn. B. 3,5 tấn. C. 4 tấn. D. 4,5 tấn. Câu 203: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoẳng cách AB  4  km  . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C sao cho BC  7  km  . Người canh hải đăng có thể chèo thuyền tờ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 3  km / h  rồi đi bộ đến C với vận tốc 5  km / h  (như hình vẽ). Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A 4 km B C M 7 km Tính khoảng cách giữa B và M để thời gian người đó đến kho là 148 phút. A. BM  2,8  km  . B. BM  4  km  . C. BM  3  km  . D. BM  4,2  km  . Câu 204: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng. C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài. D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài. Câu 205: Cho hai điểm D , E phân biệt. Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là A. DE . B. DE . C. ED . D. DE . Câu 206: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì MA  MB  MC  3 MG , M. B. Nếu ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng thì AB  BC  AC . C. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA  MB  0. D. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB  CD   AC. Câu 207: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai vectơ bằng nhau thì có độ dài bằng nhau. B. Hai vectơ đối nhau thì có độ dài bằng nhau. C. Hai vectơ (khác vectơ 0 ) cùng phương thì có giá song song với nhau. D. Vectơ có độ dài bằng 0 là vectơ 0. Câu 208: Cho bốn điểm bất kì A, B , C , O. Khẳng định nào sau đây đúng? A. OA  CA  CO. B. AB  AC  BC . C. AB  OA  OB. Câu 209: Cho 4 điểm bất kỳ A , B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng? Câu 210: Câu 211: Câu 212: Câu 213: D. OA  BO  BA. A. OA  CA  CO . B. BC  AC  AB  0 . C. BA  OB  OA . D. OA  OB  BA . Có bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ABC cho trước? A. 12. B. 3. C. 6. D. 9. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai? A. BO  OD. B. AD  BC. C. AB  CD. D. OA  OC. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Xét các khẳng định sau: (1): AB  DC ; (2): BO  DO; (3): OA  CO; (4): AD  BC Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. ABCD I . Cho hình bình hành với tâm Khẳng định nào sau đây sai? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. IA  IC  0 . B. AB  DC . C. AC  BD . D. AB  AD  AC . Câu 214: Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? A. OA  OB  OC  OD  0 . B. AC  AB  AD . D. AB  CD  AB  CB . C. BA  BC  DA  DC . Câu 215: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác ABCDEF là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 216: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Vectơ đối của AF là vectơ nào trong các vectơ sau? A. OE. B. EB. C. DC. D. BO. Câu 217: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây sai? A. OA  OC  OE  0 . B. BC  FE  AD . C. OA  OB  OC  EB . D. AB  CD  FE  0 . Câu 218: Cho bốn điểm A , B, C , D phân biệt. Khi đó, AB  DC  BC  AD bằng vectơ nào sau đây? A. 0 . B. BD . C. AC . D. 2DC . Câu 219: Cho bốn điểm M , N , P , Q bất kì. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. NP  MN  QP  MQ . Câu 220: B. PQ  NP  MQ  MN . C. NM  QP  NP  MQ . D. MN  PQ  NP  MQ . Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 1 A. BG  BA  BC . B. BG  BA  BC . C. BG  BA  BC . D. BG  BA  BC . 3 3 2 Cho tứ giác ABCD tâm O . Gọi G , G  lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAB và OCD. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 1 A. GG  AC  BD . B. GG  AC  BD . C. GG   3 AC  BD . D. GG  AC  BD . 2 2 3 Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương với nhau? A. 2a  b và a  3b . B. 3a  2b và 2a  3b . C. a  2b và 2a  4b . D. a  b và a  b . Ba đường trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại G . Hỏi vectơ AM  BN  CP bằng vectơ nào sau đây? 1 3 A. 0. B. 3 MG  NG  GP . C. AB  BC  AC . D. GA  GB  GC . 2 2 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  AC  AH . B. HA  HB  HC  0. C. HB  HC  0. D. AB  AC. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3GA  2GB  GC  0. B. GA  GB  GC  0. C. GA  2GB  3GC  0. D. AG  BG  GC  0. Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. MA  MB  0 . B. MA   AB . C. MA  MB . D. AB  2 MB . 2 Cho a là một vectơ khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2 a  2 a . B. 2a cùng phương với a .  Câu 221:  Câu 222: Câu 223:    Câu 224: Câu 225: Câu 226: Câu 227:            C. 2a cùng hướng với a . D. 2a cùng hướng với a . Câu 228: Cho hai vectơ a và b đều khác 0 và số thực k  0. Khẳng định nào sau đây sai? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. b và kb cùng phương. B. a và 3a ngược hướng. C. ka  k. a . D. k a  b  ka  kb .   Câu 229: Cho ba điểm A , B , M thỏa mãn AB  3 AM như hình vẽ sau: A M B Khẳng định nào sau đây đúng? A. MB  2 MA. B. AB  3 MA. C. AB  3 MB. D. MB  2 AM. Câu 230: Cho ba điểm thẳng hàng A , B , C được xác định như hình vẽ bên dưới: A C B Khi đó, đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB  3BC. B. AB  2CB. C. AB  3 AC. D. AB  4CB. Câu 231: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. GB  GC  2GM . B. GB  GC  2GA . C. AB  AC  2 AG . D. GA  GB  GC . Câu 232: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. MA  MB . B. AB  AC . C. MN  BC . Câu 233: Cho hình vuông ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. AB  BO   CA. B. BA  BC  2 BO. C. AC  DB  2 AB. 2 Câu 234: Cho ABC , gọi x  2 MA  3 MB  MC. Tìm khẳng định đúng. A. x  2 BA  BC. B. x  BA  2 BC.  C. x  BA  2CB.  D. BC  2 MN . 1 D. OA  OB  DA. 2 D. x  BC  2 AB. Câu 235: Cho tứ giác ABCD đẳng thức AC  CD  k DC  CB  BA xảy ra khi và chỉ khi giá trị của k là A. k  1 . B. k  1 . C. k  1 . D. k tùy ý. Câu 236: Cho hình thang ABCD , có đáy AB , CD  3 AB. Cho biết AC  DB  k AB , hãy tìm k . A. 2. B. 5. C. 4. Câu 237: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Tính độ dài của vectơ AB  AC . A. 4a. B. a 3. C. 2a. D. 3. D. 2a 3. Câu 238: Cho tam giác ABC đều và có cạnh bằng a , I là trung điểm BC. Giá trị AB  AI bằng A. a 3 . 2 B. a 13 . 4 C. a 13 . 2 D. a 3 . 4 Câu 239: Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó, OA  BO bằng a D. 2 a. . 2 Câu 240: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A bằng 60 . Kết luận nào sau đây đúng? A. a. B. a 2. C. a 3 a 2 . B. OA  a . C. OA  OB . D. OA  . 2 2 Câu 241: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  5, BC  12. Độ dài của véctơ AC bằng A. OA  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 13 . Câu 242: Cho hình thang ABCD có AB CD .Cho AB  2 a , CD  a , O là trung điểm của AD .Tính độ dài vec tơ OB  OC. A. a . B. 3a . 2 C. 2a . D. 3a . Câu 243: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó, AB  AC bằng a 5 a 3 a 3 . B. . C. . D. a 5 . 2 2 3 Câu 244: Cho tam giác ABC vuông tại A , I là trung điểm của BC , AC  3 3 , C  30 o . Tính A. CB  CA  BI . A. 3  3 . C. 9  3 . B. 3 . D. 6. Câu 245: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AD  3 AB theo a . A. a 10 . B. 2 a 2 . C. 2 a 3 . D. 3a . Câu 246: Cho tam giác ABC đều cạnh a . M là trung điểm của BC . Tính MA  3 MB  MC theo a . A. 2a . B. a 7 . 2 C. a 7 . 4 D. a 2 . Câu 247: Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tính AB  GC theo a . a 2a 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 248: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB  a , CD  2a . Gọi M , N là trung điểm AD và BC . Khi đó DM  BA  CN bằng 3a . B. 3a . C. a . D. 2a . 2 Câu 249: Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng A. yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 50N và góc AMB  60 . Khi đó cường độ lực của F3 là A F1 C F3 M F2 B A. 100 3N . B. 25 3N . C. 50 3N . D. 50 2N . Câu 250: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 . Tính độ dài của vectơ v  GB  GC . A. v  2 . B. v  2 3 . Câu 251: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng C. v  8 . D. v  4 . 10. Tính CA  BD . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. 10. Toán 10 B. 4 5. C. 2 10. D. 10. Câu 252: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thoả mãn: MA  MB  MC  3? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 253: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AB. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. DM  2 DA  DC. B. DM  4 DA  2 DC. C. DM  DA  DC. D. DM  DA  DC. 2 2 Câu 254: Cho tam giác ABC có M là điểm trên cạnh BC sao cho MB  2 MC. Biết AM  pAB  qAC. Tính p  q. A. p  q  0. B. p  q  2. C. p  q  1. D. p  q  1. Câu 255: Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BC . Phân tích AC theo hai vectơ AM và AN . 2 1 A. AC  AM  AN . 3 3 2 2 C. AC  AM  AN . 3 3 1 1 B. AC  AM  AN . 2 2 1 2 D. AC  AM  AN . 3 3 1 Câu 256: Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE  BC. Đẳng thức nào sau đây 4 đúng? 1 1 A. AE  3 AB  4 AC . B. AE  AB  AC . 3 5 3 1 1 1 C. AE  AB  AC . D. AE  AB  AC . 4 4 4 4 Câu 257: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM  3 MB . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 3 7 3 1 3 1 3 A. CM  CA  CB . B. CM  CA  CB . C. CM  CA  CB . D. CM  CA  CB . 4 4 4 4 2 4 4 4 Câu 258: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , I là trung điểm BC , M là điểm trên cạnh AB sao cho AM  2 MB. Đặt AB  a , AC  b , đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 1 1 1 1 1 2 A. MI  a  b. B. MI   a  b . C. MI  a  b. D. MI  a  b. 6 2 6 3 6 2 6 3 G , BC , ABC M I Câu 259: Cho tam giác có trọng tâm là trung điểm là điểm trên cạnh AB sao cho AM  2 MB. Đặt AB  a , AC  b , đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. MG  a  b . 2 3 Câu 260: Cho tam giác 1 1 1 1 B. MG   a  b. C. MG  a  b . 3 3 3 2 ABC . Có tối đa bao nhiêu điểm M 1 1 D. MG  a  b . 3 2 thỏa mãn đồng thời MA  MB  MC  3 MA  MC và BM  BA  AM  AC ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 261: Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB  MC  BM  BA là A. đường thẳng AB . B. trung trực đoạn BC . C. đường tròn tâm A , bán kính BC . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 D. đường thẳng qua A và song song với BC . Câu 262: Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn MA  2 MB  CB . Khi đó điểm M là A. đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM . B. trọng tâm tam giác ABC .. C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . D. đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM . Câu 263: Cho hai điểm C , D phân biệt và cố định. Gọi I là trung điểm của CD , tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MC  MD  MD  MC . A. Đường tròn đường kính CD. C. Đường tròn tâm I , bán kính CD. B. Đường trung trực của CD. D. Đường thẳng CD. Câu 264: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ v  MA  MB  2 MC . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD  v . A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD . B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD . C. D là trọng tâm của tam giác ABC . D. D là trực tâm của tam giác ABC . Câu 265: Cho tam giác ABC có trọng tâm G biết AG  CG  GB  CB . Kết luận nào sau đây đúng? A. ABC vuông tại B . B. ABC cân tại C . C. ABC cân tại B. D. ABC cân tại A . Câu 266: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Biết tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  AB  AC là một đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. a 3 a 3 a 3 B. R  C. R  a 3. D. R  . . . 3 2 4 Câu 267: Cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn MA  MB  MC  0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. B. M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. C. M là trọng tâm tam giác ABC. D. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. A. R  Câu 268: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  2i  3 j và b  i  2 j . Tọa độ của c  a  b là A.  1 ;  1 . B.  3 ;  5  . C.  3 ; 5  . Câu 269: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương? A.  1; 0  và  0; 1 . B.  2; 1 và  2; –1 . C.  –1; 0  và  1; 0  . D.  2 ; 7  . D.  3; –2  và  6; 4  . Câu 270: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  2i  3 j , b  m j  i . Nếu a , b cùng phương thì A. m  6 . B. m  6 . 2 C. m   . 3 3 D. m   . 2 Câu 271: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   2; 1 , b   3; 2  và c  2a  3b . Tọa độ vectơ c là A.  13;  4  . B.  13; 4  . C.  13; 4  . D.  13;  4  . Câu 272: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 vectơ a   5; 3  ; b   4; 2  ; c   2; 0  . Đẳng thức nào sau đây đúng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. c  2a  3b . B. c  2 a  3b . C. c  a  b . D. c  a  2b . Câu 273: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5; 3  , B  7; 8  . Tọa độ của vectơ AB là A.  15;10  . B.  2; 5  . C.  2; 6  . D.  2; 5  . Câu 274: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  3; 5  , B  1; 2  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A.  4;7  . B.  2; 3  .  7 C.  2;  .  2  7 D.  2;  . 2  Câu 275: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  1; 3  , B  4; 9  . Tọa độ điểm C đối xứng của A qua B là A.  7;15  . B.  6;14  . C.  5;12  . D.  15;7  . Câu 276: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  4;10  , b  2, x  . Hai vectơ a , b cùng phương nếu A. x  4 . B. x  5 . Câu 277: Tọa độ vectơ u biết u  b  0 , b   2; –3  , là A.  2; –3  . B.  –2; –3  . C. x  6 D. x  7 . C.  –2; 3  . D.  2; 3  . Câu 278: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  4; 2  , B  1; 5  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là 5  A. G  ; 1  . 3  5  5 1 B. G  ; 2  . C. G  1; 3  . D. G  ;  . 3  3 3 Câu 279: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1; 1 , B  1; 3  , C  2; 0  . Khẳng định nào sau đây sai? 2 B. A , B , C thẳng hàng.C. BA  BC. D. BA  2CA  0. 3 Câu 280: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  1; 1 , B  2;  1 , C  4; 3  , D  3; 5  . A. AB  2 AC. Khẳng định nào sau đây đúng?  5 B. G  2;  là trọng tâm tam giác BCD. 3  C. AB  CD. D. AC , AD cùng phương. Câu 281: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B  9; 7  , C 11;  1 . Gọi M , N A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tọa độ vectơ MN là A.  2; 8  . B.  1; 4  . C.  10; 6  . Câu 282: Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng? A. M  2; 4  , N  2;7  , P  2; 2  . C. M  3; 5  , N  2; 5  , P  2;7  . D.  5; 3  . B. M  2; 4  , N  5; 4  , P  7; 4  . D. M  5; 5  , N  7; 7  , P  2; 2  . Câu 283: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA , AB . Biết A  1; 3  , B  3; 3  , C  8; 0  . Giá trị của xM  xN  xP bằng A. 2 . B. 3 . C. 1 . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 6 . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 1  Câu 284: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  3; 6  , B  9; 10  và G  ; 0  là 3  trọng tâm. Tọa độ điểm C là A.  5;  4  . B.  5; 4  . C.  5; 4  . D.  5;  4  . Câu 285: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  2; 3  , N  0;  4  , P  1; 6  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ đỉnh A là A.  1; 5  . B.  3; 1 . C.  2; 7  . D.  1; 10  . Câu 286: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A( 2; 0), B(2; 5),C (6; 2). Tọa độ điểm D là A. (2; 3) . B. (2; 3) . C. ( 2; 3) . D. ( 2; 3) . C.  3 ; 3  . D.  3 ; 3  . Câu 287: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  0 ; 1 , B  0 ; 2  , C  3 ; 0  . Vẽ hình bình hành ABDC . Tọa độ điểm D là A.  3 ; 3  . B.  3 ; 3  . Câu 288: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho a   1; 2  , b   2;1 , c   3; 5  . Hãy biểu diễn c theo hai vectơ a và b . 7 11 C. c   a  b. 5 5 A 1; 2 , B  Câu 289: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho    2; 3  . A. c  7 a  11b . B. c  a  5b . 5 11 C. c   a  b. 7 7 Tọa độ điểm I sao cho IA  2 IB  0 là  2  8 B.  1;  . C.  1;  . D.  2;  2  . 3  5  Câu 290: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M  1 ; 6  và N  6 ; 3  . Tìm tọa độ điểm P A.  1; 2  . mà PM  2 PN là A.  11; 0  . B.  6; 5  . C.  2; 4  . D.  0; 11 . Câu 291: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  3  , B  3; 4  . Tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là  5  17  1 C.   ;   . D.  ; 0  . 3  3  7  Câu 292: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  8;7  . Gọi M , N theo thứ tự là các điểm A.  1; 0  . B.  4; 0  . đối xứng của điểm A qua trục Ox và trục Oy. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác AMN .  8 7  8 7 A.   ;   . B.  3; 2  . C.   ;  . D.  2; 3  .  3 3  3 3 Câu 293: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a   1; 1 và b   m  1; 2 m  1 . Biết khi m  m0 thì hai vectơ a và b cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0   1;1 . B. m0   3; 1 . C. m0   4;10  . D. m0   1; 4  . Câu 294: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2 ; 4  , B  6 ; 0  , C  m ; 4  . Giá trị m để A , B , C thẳng hàng là A. m  10 . B. m  6 . C. m  2 . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. m  10 . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 295: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M  1; 1 , N  5; 3  và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A.  2; 4  . B.  2; 0  . C.  0; 4  . D.  0; 2  . D sao cho AD  3 AB  2 AC. A.  2; 3  . B.  3; 3  . D.  3; 3  . Câu 296: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A  2; 5  , B  1;1 và B  3; 3  . Tìm tọa độ điểm C.  3; 3  . Câu 297: Tam giác ABC có C ( 2; 4) , trọng tâm G(0; 4) , trung điểm cạnh BC là M (2; 0) . Tọa độ A và B là A. A  4;12  , B  4; 6  . B. A  4; 12  , B  6; 4  .C. A  4;12  , B  6; 4  . D. A  4; 12  , B  6; 4  . Câu 298: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 2  và B  2; 3  . Gọi M  a; 0  là điểm sao cho tứ giác OABM là hình thang. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a   1; 0  . B. a   0;1 . C. a   1; 2  . D. a   2; 3  . Câu 299: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 3  và B  2; 4  . Tìm điểm M trên trục tung sao cho biểu thức MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất.  10  A. M  0; 3  . B. M  0;  . C. M  0; 4  .  3   11  D. M  0;  .  3 Câu 300: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1;1 , B  1; 0  , C  3; 1 . Cho M là điểm thay đổi trên trục hoành. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA  MB  2 MC . 1 2 B. 2. C. 1. D. . . 2 3 Câu 301: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A(0;1), B(1; 3), C( 2; 2) . Gọi x là hoành độ của điểm A. M nằm trên trục hoành sao cho MA  2 MB  MC bé nhất. Chọn câu đúng. A. x (4; 6). B. x (6; 8). C. x (1; 3). D. x (3; 5). Câu 302: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin   sin  . B. cos    cos  . C. tan    tan  . D. cot   cot  . Câu 303: Cho  và  là hai góc khác nhau và     900. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. sin   sin  . B. cos    cos  . C. tan    cot  . D. cot   tan  . Câu 304: Cho  là góc tù. Khẳng định nào sau đây sai? A. sin   0. B. cos   0. C. tan   0. D. cot   0. Câu 305: Cho  là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây sai? A. sin   0. B. cos   0. C. tan   0. D. cot   0. Câu 306: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây sai? A. cos   cos  . B. sin   sin  . C. cos   sin       90 o. D. tan   tan   0. Câu 307: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos   cos  . B. sin   sin  . C. cot   cot  . D. tan   tan  . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 308: Tìm a và b biết a 2 sin 2 00  b cos 00  a cos1800  2 và a 2 sin 900  b2 cos1800  0. A. a  2; b  0. B. a  0; b  2. C. a  1; b  1. D. a  1; b  1. Câu 309: M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho xOM   . Tìm tọa độ của điểm M. A.  sin  ; cos   . B.  cos  ; sin   . C.   sin  ;  cos   . D.   cos  ;  sin   . Câu 310: M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho xOM  135o . Tìm tọa độ của điểm M.   2   2 2 2 2 2 2 2 A.   B.  C.   D.  ; ; ; ; . . . .  2 2   2   2   2 2  2 2         Câu 311: Trong hệ tọa độ Oxy , cho nửa đường tròn đơn vị (hình vẽ), y  1 3 điểm M   ;  ở trên nữa đường tròn. Đặt xOM  a. Tìm  2 2    mệnh đề sai. A. tan a  0. B. sin a  M 1 a O -1 3 . 2 x 1 1 C. cos a   . D. cot a   3. 2 Câu 312: Cho góc    900 ;180 0  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan  . 1  1. cot  B. tan   sin  . cos  C. cot   Câu 313: Cho góc  thỏa mãn 90 0    180 0 , sin   A. 1 . 5 B. 1 . 5 cos  . sin  D. sin 2   cos 2   1. 2 6 . Tính giá trị cos . 5 1 C. . 25 D. 1 . 25 2 Câu 314: Cho góc  thỏa mãn 00    900 , cos   . Tính giá trị tan . 3 5 2 5 5 2 5 A. B.  C.  D. . . . . 2 5 2 5 3sin   7 cos  Câu 315: Cho góc 0 0    90 0 , tan   3 . Tìm giá trị của biểu thức M  . sin   cos  A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 5 . 4 4 Câu 316: Cho góc  , biểu thức A  sin   cos  , khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 . B. 1  2 sin 2  cos 2  . C. 1  3sin 2  cos 2  . D. 3sin 2  cos 2   1 . Câu 317: Cho góc  , biểu thức A  sin 6   cos6  , khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 . B. 1  3sin 2  cos 2  . C. 1  3sin 2  cos 2  . D. 3sin 2  cos 2   1 . 5 Câu 318: Cho góc  , sin   cos   . Tính giá trị của sin  cos  . 4 9 9 9 25 A. . B. . C. . D. . 16 32 8 16 1 1 Câu 319: Cho cos a  , sin b  . Tính giá trị biểu thức 3 4         P  sin 90 0  a .sin 180 0  b  cos 180 0  a .cos 90 0  b . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 1 1 7 A. P  . B. P  . C. P  . 8 12 12 Câu 320: Cho vectơ a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  a , a   00 . B.  a , a   900 . C.  a , a   1200 . 1 D. P  . 6 D.  a , a   1800 . Câu 321: Cho vectơ a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin  a , a   1 . B. cos  a , a   0 . C. cos  a , a   1 . D. cos  a , a   1 . Câu 322: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B  50. Chọn đằng thức đúng?   A. AB, BC  110.    B. AB, BC  120. Câu 323: Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AB, AC  900 .    B. AB, AC  1800 .    D. AB, BC  140.  D. AB, AC  1200 .  D. AB, BC  1500 . C. AB, AC  60 0 . Câu 324: Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB, BC  600 .  C. AB, BC  130.   B. AB, BC  450 . C. AB , BC  120 0 .       Câu 325: Cho tam giác đều ABC , O là trọng tâm tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AO , AC  30 0 .    B. AO , BC  450 .  C. AO , BC  600 .   D. AO , BC  900 . Câu 326: Cho ABC có O là điểm thỏa mãn OA  OB  OC  0 và OA  OB  OC . Gọi M , N lần lượt   là trung điểm của BC , AC . Tính số đo của AM , BN . A. 120. Câu 327: Câu 328: Câu 329: Câu 330: B. 30. C. 60. D. 150. a Cho tam giác ABC đều cạnh . Tính AB. AC . 2 2 2 a a a2 a2 A. B. . C. . D. . . 16 2 4 8 Cho tam giác ABC đều cạnh a . Giá trị AB.CA bằng a2 a2 a2 3 a2 3 A.  B. . C. D.  . . . 2 2 2 2 Cho tam giác ABC đều tâm O , có độ dài cạnh a. Tích vô hướng của hai vectơ AB và BO bằng a2 a2 a2 3 a2 3 A. . B.  . C.  D. . . 2 2 6 6 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của CD , DA. Tính BQ.BP. A. BQ.BP  a2 . 2 B. BQ.BP   a2 . 2 C. BQ.BP  a 2 .    D. BQ.BP  a 2 .    Câu 331: Cho tam giác ABC đều. Tính tổng S  cos AB, AC  cos AC , BC  cos BC , CA . 1 3 A. S  . B. S  . C. S  1. D. S  1. 2 2 Câu 332: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 4  , B  6; 0  và điểm M thỏa mãn MA  2 MB  OM. Tính OM . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 7 26 B. . . 2 4 Câu 333: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A. C. Oxy , 29 . 2 cho tam giác 27 . 2 ABC có tọa độ đỉnh D. A  1; 0  , B  1; 2  , C  5; 2  . Chu vi của tam giác ABC bằng A. 2 2  5 10. B. 3 2  10. C. 4 2  5 10. D. 6 2  2 10. Câu 334: Cho đoạn AB  2 , I là trung điểm của đoạn AB . Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA 2  MB2  8. A. Đường thẳng vuông góc với AB tại K với K là điểm đối xứng của I qua A . B. Đường thẳng vuông góc với AB tại H với H là điểm đối xứng của I qua B. C. H với H là điểm đối xứng của I qua B. D. Đường tròn tâm I bán kính bằng 3. Câu 335: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  1; 0  , B  3; 2  . Đỉnh C của tam giác ABC vuông tại A nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. y  2 x  2. B. y  2 x  2. C. y  2 x  2. D. y  2 x  2.   Câu 336: Cho hình bình hành ABCD có AB  3; AD  1 và BAD  300. Tính cos AC , BD . A.  2 . 3 B.  . 2 C. 2. D. 3 . 2 B. 2 2. C. 2. D. 2. 7 Câu 337: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 2  và B  3; 4  . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. A. 5. Lời giải: Ta có: AB   2; 2   AB  2 2  2 2  2 2.  Chọn đáp án B. Câu 338: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(0; 2) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A. H( 1; 3). B. H( 9; 7). C. H(9; 7). D. H(3; 1). Câu 339: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3; 0  , B  3; 0  và C  2; 6  . Gọi H  a; b  là trực tâm của tam giác ABC . Tính a  6b. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 340: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  1; 0  , B  0; 3  , C  5; 3m  . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam giác GAB vuông tại G . 1 A. m  3. B. m  0, m  1. C. m  0. D. m  . 3 Câu 341: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(6; 6), B( 1; 5), C(3; 3) . Gọi I ( a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính a  b. A. a  b  6. B. a  b  1. C. a  b  0. D. a  b  1.   Câu 342: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  (4; 2); b  (6; 2) . Tính cos a;b . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. 2 . 10 Toán 10 B. 1 2 . C. 5 26 . 26 D. 2 10  2 5. 1 7 Câu 343: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  5;1 , B  3; 2  , M  ;  . Góc giữa hai vectơ AB 2 2 và MA bằng A. 135. B. 60. C. 45. D. 90. ______________________HẾT______________________ Huế, 10h ngày 12 tháng 12 năm 2020 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho các phát biểu sau: “Hãy trả lời câu hỏi này!”; “ 2 2  32  10 ”; “ 2 x  1  0 ”; “ AB  AB ”. Trong các câu trên, có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1. B. 2. C. 4. Lời giải: D. 3. 2 2  32  10 , AB  AB là các phát biểu mang tính đúng sai nên là các mệnh đề.  Chọn đáp án B. Câu 2: Câu 3: Câu 4: Cho các câu sau: (1): Hôm nay mưa to quá! (3): 2 là số lẻ. (2): Bạn có chăm học không? (4): x  y  3. Trong các câu trên, số câu là mệnh đề là A. 1. B. 2. C. 3. Lời giải: (3) là mệnh đề. Lưu ý: (4) là mệnh đề chứa biến nên không là mệnh đề.  Chọn đáp án A. Xét các câu sau: a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) Quần đảo Trường Sa, Hoàng Sa là của Việt Nam. c) Tổng hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ 3. d) 2  3  0. e) Bạn có chăm học không? f) Hãy trả lời câu hỏi này! Trong các câu trên, có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 4. B. 6. C. 3. Lời giải: Các câu a), b), c), d) là các mệnh đề. Câu hỏi và câu cảm thán không phải là mệnh đề.  Chọn đáp án A. Cho các mệnh đề sau: P : ” x  : x 2  0″; S : ” x  : 3 x  0″; T : ” x  D. 4. D. 2. : x  0″. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải: Với x  0 ta kiểm tra được: mệnh đề P , S sai và T : ” x  : x  0″ đúng.  Chọn đáp án D. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Câu 5: Toán 10 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây? A. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm kép. B. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  không có nghiệm. C. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có nghiệm. D. Phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  có hai nghiệm phân biệt. Câu 6: Câu 7: Câu 8: Lời giải:  Chọn đáp án C. Cho mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau.”. Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu mệnh đề trên. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để nó là hình chữ nhật. B. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau. C. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần để nó có hai đường chéo bằng nhau. D. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau. Lời giải:  Chọn đáp án B. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu m  n thì m 2  n2 . B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác ABCD là hình thoi. C. Nếu tam giác ABC có một góc 60 0 thì tam giác ABC đều. D. Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD là hình chữ nhật. Lời giải: +) A sai khi chọn m  1; n  2. +) B sai vì tứ giác ABCD là hình thoi khi hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. +) C sai vì tam giác ABC đều khi có ba góc cùng bằng 60 0.  Chọn đáp án D. Cho tập hợp X  n2  4|n  , n  2 . Xác định số phần tử của tập hợp X . A. 1. Lời giải: B. 2. C. 3. D. 5. n  2  2  n  2 Câu 9: n  2  n2  4  8  2 n  1  n  4  5 Vì n   n  0  n2  4  4 . Vậy X  4; 5; 8 có ba phần tử.   n  1  n2  4  5  2 n  2  n  4  8  Chọn đáp án C. Mệnh đề nào sau đây đúng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. n  Toán 10 : x 2  2. B. x  : 1  0. x C. x  : x 2  x  1  0. D. n  : n  0. Lời giải:  1 3 Ta có x2  x  1   x     0, x  . 2 4   Chọn đáp án C. Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?  1 A. M   x  x   . B. N  x  2   C. P  x  *  D. Q  x  x 2  5x  0 .  2 x 2  5x  7  0 .  2×2  7  0 . Lời giải: x  0  * Ta có: x 2  5x  0    P  . *  x  5   Chọn đáp án C. Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Bất kỳ tam giác nào cũng có không quá một góc tù. D. Tam giác vuông chỉ có một đường cao. Lời giải: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0. Nếu tam giác có từ hai góc tù trở lên thì tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180 0. Do đó, bất kỳ tam giác nào cũng có không quá một góc tù.  Chọn đáp án C. Câu 12: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. x; y  : x 2  y 2  0. B. Số 2 có phải là số nguyên tố không? C. 3  2  5. D.Phương trình bậc hai có tối đa hai nghiệm. Lời giải: Câu hỏi không phải là mệnh đề.  Chọn đáp án B. Câu 13: Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. ” x  , x  3  x 2  9″ . B. ” x  , x  3  x 2  9″ . C. ” x  , x 2  9  x  3″ . D. ” x  , x 2  9  x  3″ . Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 14: Xét mệnh đề x  , x 2  2  a  0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đã cho đúng. A. a  2 . B. a  2 . C. a  2 . D. a  2 . Lời giải: Vì x  , x 2  2  a  0  x 2  2  a  2  a  0  a  2.  Chọn đáp án D.   Câu 15: Số phần tử của tập hợp A  k 2  1 k  , k  2 là A. 3. B. 5. C. 1. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 2. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: Ta có k  , k  2  k  2; 1; 0;1; 2  k 2  1  4;1; 0. Vậy tập A có 3 phần tử.  Chọn đáp án A. Câu 16: Cho A và B là hai tập hợp bất kì khác rỗng, thỏa mãn A  B  A. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A B  A. B. A  B  A. C. A  B. D. B  A. Lời giải:  Chọn đáp án C. Câu 17: Cho ba tập hợp A , B , C như hình bên. Tập hợp nào A C sau đây đúng với phần gạch? A. A  B  C. B. C  A  B  . C.  C  A    C  B  . B D. C  A  B  . Lời giải:  Chọn đáp án B. Câu 18: Cho hai tập hợp A , B bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu A  B và C  B thì A  C . B. A  A với mọi tập hợp A . C. Nếu A  B và B  C thì A  C . D.   A với mọi tập hợp A . Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 19: Cho hai tập hợp X  0;1; 3;7; 9 và Y  1; 0; 3 . Hỏi tập X Y có bao nhiêu phần tử? A. 5. Lời giải: Ta có: X Y  1;7; 9 .  Chọn đáp án D. Câu 20: Cho tập hợp A  x  B. 4. C. 2. D. 3.  x 2  5 x  4  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tập hợp A có vô số phần tử. C. Tập hợp A có một phần tử. Lời giải: x  1 Ta có: x 2  5x  4  0    A  1; 4. x  4 B. Tập hợp A  . D. Tập hợp A có hai phần tử.  Chọn đáp án D. Câu 21: Cho hai tập hợp A  3; 4; 5; 6;7 và B  0; 2; 4; 6; 8 . Tìm tập hợp M  A B ? A. M  4; 6 . B. M  0; 2; 4; 5; 6;7; 8 . C. M   . D. M  3; 5;7 . Lời giải:  Chọn đáp án D. Câu 22: Cho hai tập hợp X  0;1; 3;7; 9 và Y  1; 0; 3 . Hỏi tập X Y có bao nhiêu phần tử? A. 5. Lời giải: B. 4. C. 2. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 3. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Ta có: X Y  1;7; 9 .  Chọn đáp án D. Câu 23: Cho P  Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây sai? A. P  Q sai. B. P  Q đúng. C. P  Q sai. Lời giải: P  Q là mệnh đề đúng thì P  Q đúng và Q  P đúng. D. Q  P sai. Khi đó P  Q đúng và Q  P đúng. Suy ra P  Q đúng, vậy đáp án B đúng. Kết luận đáp án A sai.  Chọn đáp án A. Câu 24: Cho A  1; 2;3; 4;6;8 , B là tập các ước nguyên dương của 18 . Số phần tử của A  B là A. 6 . B. 4 . C. 8 . Lời giải: Ta có B  1; 2;3;6;9;18 . Vậy A  B  1; 2;3; 4;6;8;9;18 . D. 5 . Số phần tử của A  B là 8 .  Chọn đáp án C. Câu 25: Cho hai tập hợp A , B; biết rằng A   và A  B. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. A  B  A. Lời giải: B. A B  A. C. A B  . D. A  B  B. Ta có A  B  A B  .  Chọn đáp án B. Câu 26: Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5 và B  0;1; 3 . Tập hợp A  B là A. 1; 3 . B. 0. D. 0;1; 2; 3; 4; 5 . C. . Lời giải:  Chọn đáp án D. Câu 27: Tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6 có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử? A. 15. B. 10. Lời giải: Các tập hợp con gồm 2 phần tử của A là: C. 3. D. 30. 1; 2 , 1; 3 , 1; 4 , 1; 5 , 1; 6 , 2; 3 , 2; 4 , 2; 5 , 2; 6 , 3; 4 , 3; 5 , 3; 6 , 4; 5 , 4; 6 , 5; 6.  A có 15 tập con có hai phần tử.  Chọn đáp án A. Câu 28: Cho hai mệnh đề P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. Hãy phủ định các mệnh đề đã cho. A. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. B. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. C. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 D. P : ” x  , x 2  x  1  0″ và Q : ” x  , x 2  x “. Lời giải: Phủ định của mệnh đề P : ” x  , x 2  x  1  0″ là P : ” x  , x 2  x  1  0″. Phủ định của mệnh đề Q : ” x  , x 2  x ” là Q : ” x  , x 2  x “.  Chọn đáp án D. Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai? A. x  , x 2  1  0. B. x  , x  2  x  2  0. D. x  , x 2  0. C. x  , x  2 x. Lời giải: Ta có x  2 x  x  0 nên C sai.  Chọn đáp án C. Câu 30: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ” x  : x 2  4 x  0″. A. x  : x 2  4 x  0. B. x  : x 2  4 x  0. C. x  : x 2  4 x  0. D. x  : x 2  4 x  0. Lời giải: Phủ định của mệnh đề ” x  : x 2  4 x  0″ là x  : x 2  4 x  0.  Chọn đáp án D. Câu 31: Cho A là tập hợp các tam giác vuông, B là tập hợp các tam giác cân, C là tập hợp các tam giác vuông cân. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B  C. B. A B  C. C. A  B  C. D. A  B. Lời giải:  Chọn đáp án C. Câu 32: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp  ?    C. x  ,  x  1 x    2 x  2   0 . A. x  , x 2  1 x 2  2 x  2  0 . 2 2       3  0 . B. x  , x 2  1 x 4  2  0 .  D. x  , x 4  2 x 2 Lời giải: Ta có phương trình  x 2  1 x 2  2 x  2   0 vô nghiệm.      Do đó x  , x 2  1 x 2  2 x  2  0  .  Chọn đáp án C. Câu 33: Cho tập hợp M  a; b; c; d; e; f ; g; h . Hỏi tập M có bao nhiêu tập con gồm có ba phần tử mà trong đó có chứa các phần tử a , b ? A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Lời giải: Các tập hợp cần tìm là: a; b; c ,a; b; d ,a; b; e ,a; b; f  ,a; b; g ,a; b; h.  Chọn đáp án A. Câu 34: Cho tập hợp A  1; 3; 5; 8 , B  3; 5;7; 9 . Tìm tập hợp A  B. A. 1;7; 9 . B. 1; 3; 5 . C. 1; 3; 5;7; 8; 9 . D. 3; 5 . Lời giải: Ta có A  B  1; 3; 5;7; 8; 9 . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  Chọn đáp án C. Câu 35: Cho A  x  : 3  x  10 . Số phần tử của tập hợp A là: A. 8. B. 7. Lời giải: Ta có A  3; 4; 5; 6;7; 8; 9  n  A   7. C. 10. D. 3.  Chọn đáp án B 2 3 4 5 6  Câu 36: Cho tập hợp A   ; ; ; ; ;… . Tập hợp nào sau đây không phải là tập hợp A ?  5 10 17 26 37      | n  ; n  1 . 2   n  1  1  A.  n1  n  B.  |n  ; n  2  .  2n  1   n  C.  2 |n  ; n  2  . n  1  Lời giải:  n  D.  2 |n  ; n  1 . n  1  Xét đáp án B, với n  3, ta có  Chọn đáp án B. Câu 37: Cho tập hợp A  x   3 3  không thuộc tập hợp A . 2.3  1 7  x 2  2  m  1 x  m2  3 , m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 10 của tham số m để tập hợp A khác rỗng? A. 9. B. 10. C. 12. Lời giải: A    x 2  2  m  1 x  m2  3 có nghiệm  D. 11.     0  4  m  1  4 m2  3  0  8 m  16  0  m  2. 2 10  m  2 Do   m  2; 1; 0;1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9. m   Chọn đáp án C. Câu 38: Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6 và B  2; 3; 4; 5; 6;7 . Hãy tìm  A  B   A  B  . A. . B. 2; 3; 4; 5; 6 . C. 7 . D. 1;7 . Lời giải:  A  B   A  B   1; 2; 3; 4; 5; 6;72; 3; 4; 5; 6  1;7.  Chọn đáp án D. Câu 39: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : ” x  : x 2  x  1  0″. A. P : ” x  : x 2  x  1  0″. B. P : ” x  : x 2  x  1  0″. C. P : ” x  : x 2  x  1  0″. D. P : ” x  : x 2  x  1  0″. Lời giải: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : ” x  : x 2  x  1  0″ là P : ” x  : x 2  x  1  0″.  Chọn đáp án A. Câu 40: Cho hai tập hợp A  1; 3; 4 và B  1; 2; 3 . Khẳng định nào sau đây sai? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. A  B  1; 3 . B. A  B  1; 2; 3; 4. C. A B  4 . D. B A  2; 4 . Lời giải: Ta có: B A  2 . Vậy D sai.  Chọn đáp án D. Câu 41: Cho X  x   2 x 2  5 x  3  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. X    . 2 Lời giải:  3 C. X  1;  .  2 B. X  0 . D. X  1 . x  1 Ta có 2 x  5 x  3  0   . x  3  2 2  Chọn đáp án C. Câu 42: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập con?  C. x   | 2 x  1  4 x    5x  1  0.  A. x  | 2 x  1 4 x 2  5x  1  0 . 2    B. x  | 2 x  1 4 x 2  5x  1  0 . D.  . Lời giải: Tập hợp  có đúng một tập hợp con là   1 x  2  2x  1  0   2 x  1 4 x2  5x  1  0   4 x2  5x  1  0   x  1    1 x    4     Chọn đáp án B. Câu 43: Cho tập A  x    x 2  4 x  3  0 và B  x  B. 1; 3 . A. 1 . x 4     4 x 2  3 x 2  4  0 . Tìm tập hợp A  B. C. 1; 3; 2 . D. 2;1; 3; 2. Lời giải: x  1 Cách 1: Ta có: x 2  4 x  3  0    A  1; 3 x  3  x2  4  0 và x4  4 x2  3 x 2  4  0   4  B  2;  3;  1;1; 3; 2 . 2  x  4 x  3  0 Vậy A  B  1 .      Cách 2: Do A  1; 3 nên ta thay x  1; x  3 vào tính chất  x 4  4 x 2  3  x 2  4   0 thấy x  1 thỏa và x  3 không thỏa nên chọn đáp án A.  Chọn đáp án A. Câu 44: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Tìm mối liên hệ giữa ba tập hợp A , B , C ? A. A B  C. Lời giải: B. A  B  C. C. B A  C. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. A  B  C. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  Chọn đáp án D. Câu 45: Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 4 và B  2; 3; 4; 5 . Xác định tập hợp A B. A. 2; 3; 4 . B. 5 . D. 1; 2; 3; 4; 5 . C. 1 . Lời giải: Ta có: A B  1 .  Chọn đáp án C. Câu 46: Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1; a  X  0;1; a; b; c ? A. 6. B. 7. C. 5. Lời giải: Các tập hợp cần tìm là: 0;1; a ,0;1; a; b ,0;1; a; c ,0;1; a; b; c. D. 4.  Chọn đáp án D. Câu 47: Cách viết nào sau đây đúng? A. a   a; b  . B. a   a; b  . C. a   a; b  . D. a   a; b . Lời giải:  Chọn đáp án B. Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai? A. 2   2;   . B. 3   2;   . C. 2   2;   . D. 1   1;   . Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 49: Cho tập hợp M   3; 2  . Phần bù của tập hợp M trong A.  3; 2  . là tập nào trong các tập hợp sau? C.  ; 3    2;   . D.  ; 3    2;   . B.  2;   . Lời giải: Ta có: C M   ; 3    2;   .  Chọn đáp án D. Câu 50: Cho hai tập hợp A   ; 2  và B   0; 4  . Tập hợp A B là A.  ; 2  . Lời giải: Ta có: A B   ; 0  .  Chọn đáp án C. Câu 51: Cho A  1; 0;1; 4; 5 và B  x  A. 1; 0;1 . C.  ; 0  . B.  ; 0  .  B. 0;1 .  D.  ; 4  . x  1  2 . Tập hợp A  B là C. 1;1 . D. 1; 0 . Lời giải:  2  x  1  2 1  x  3  x 1  2 Ta có:     B  0;1; 2 . Vậy A  B  0;1 . x  x  x    Chọn đáp án B. Câu 52: Cho A  x  mx 2  2 x  1  0 , m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để tập hợp A có đúng hai tập con. A.  1;   . B. 0;1 . C. 1;   . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 1 . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: Lưu ý: Tập hợp A có n phần tử thì tập hợp A có số tập con là 2n. Để tập hợp A có đúng hai tập con thì tập hợp A có đúng một phần tử. Yêu cầu bài toán  mx 2  2 x  1  0 (1) có đúng một nghiệm. 1 TH 1: m  0 , phương trình (1) trở thành: 2 x  1  0  x  (thỏa mãn) 2 TH 2: m  0. Yêu cầu bài toán  4  4 m  0  m  1.  Chọn đáp án B. Câu 53: Cho tập hợp A  x  0  x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  1; 2 . B. A   0; 2  . Lời giải:  Chọn đáp án D. Câu 54: Cho tập hợp M  x  A. M  N   1;   .  D. A   0; 2  . 0  x  2 và N  1;   . Khẳng định nào sau đây đúng? B. M  N   1; 2  . Lời giải:  Chọn đáp án D. Câu 55: Cho hai tập hợp A  1; 4  và B  x  A.  4; 8  . Lời giải: Ta có: B  x  C. A  0; 2  . C. M  N   1; 2  .  D. M  N  1; 2  . 2  x  8 . Tập hợp A B là C. 1; 2  . B. 1; 2  . D.  2; 4  .  2  x  8   2; 8  . 1 [ A B  Chọn đáp án C. Câu 56: Cho hai tập hợp A  x  A.  0;1 . B. ] 8 [ 2   x  3  4  2x , B  x  0;1. Lời giải: Ta có: x  3  4  2 x  x  1  A  x  Suy ra: A  B  x  4 )  C. 1; 0;1; 2 . D. .   x  1 và 5x  3  4 x  1  x  2  B  x   x2 .  1  x  2  0;1 .  Chọn đáp án B. Câu 57: Cho A   x  x  1  2 , B   0;   . Tập hợp C A.  ;0    3;   .  5x  3  4 x  1 . Tập hợp A  B là B.  ; 1 .  A  B C.  ;3 . là tập nào trong các tập sau? D.  ; 1 . Lời giải: Ta có x  1  2  2  x  1  2  1  x  3 . Vậy A   1;3 . Ta có A  B   1;   . Vậy C  A  B    ; 1 .  Chọn đáp án B. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 58: Cho hai tập hợp A  x   x  2  3 , B   3; m . Tất cả các giá trị của tham số m để A  B  A là A. 3  m  1. B. m  1. C. m  1. Lời giải: Ta có: x  2  3  3  x  2  3  5  x  1  A   5;1 . D. m  1. A  B  A  3  m  1.  Chọn đáp án A. Câu 59: Cho hai tập hợp A   1; 3  , B   a; a  3  . Với tất cả các giá trị nào của a thì A  B   ? A. a  3 hoặc a  4. B. a  3 hoặc a  4. C. a  3 hoặc a  4. D. a  3 hoặc a  4. Lời giải: a  3 a  3 Ta có A  B      .  a  3  1  a  4  Chọn đáp án B. m  Câu 60: Cho các tập hợp A   ; 3  , B   ;   . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho 2  A  B  . A.  6;   . B.  6;   . C.  ; 6  . D. . Lời giải: Yêu cầu bài toán   Chọn đáp án C. m  3  m  6. 2  Câu 61: Cho A   3m;   , B   ;3m  2  , C  x   x  1  2 . Tập A. 1  m  1 . B. m  1 . C. m  1 . Lời giải: Ta có: x  1  2  2  x  1  2  1  x  3  C   1;3  A  B  C   khi chỉ khi D. m  1 hoặc m  1 . 3m  3 m  1 Mà A  B   3m;3m  2  nên  A  B   C     .  3m  2  1  m  1  Chọn đáp án D. Câu 62: Cho 3  5  3,968118785… Tìm giá trị gần đúng của 3  5 chính xác đến hàng phần trăm. A. 3,97. B. 3,968. C. 4,0. D. 3,96. Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 63: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 . A. 18000 B. 17800 C. 17600 D. 17700 . Lời giải: Ta có 10  16  100 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết a  17700 ).  Chọn đáp án D. Câu 64: Cho 3  5  3,968118785… Tìm giá trị gần đúng của 3  5 chính xác đến hàng phần trăm. A. 3,97. B. 3,968. C. 4,0. D. 3,96. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 65: Đo độ cao một ngọn cây là h  347,13m  0,2 m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13. A. 347,1. B. 347. C. 348. D. 350. Lời giải: h  347,13m  0,2 m   d  0,2   làm tròn số h  347,13 đến hàng d.10  2 (hàng đơn vị), kết quả là 347.  Chọn đáp án B.  x  1 khi x  1  Câu 66: Cho hàm số y  f  x    2 . Giá trị hàm số tại x  2 bằng khi x  1  x A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. Lời giải:  Chọn đáp án B. 1 Câu 67: Tập xác định của hàm số y   x là x2 A. D  2 . B. D  0;   . C. D  0;   2. D. D   0;   2 . Lời giải: x  2  0 x  2 Hàm số xác định khi   . x  0 x  0 Vậy tập xác định của hàm số là D  0;   2 .  Chọn đáp án C. Câu 68: Tập xác định của hàm số f ( x)  x  3  A. D   1; 3 . C. D   ;1   3;   1 1 x là: B. D   ;1   3;   . D. D  . Lời giải: x  3  0 x  3 Điều kiện    D  . 1  x  0 x  1  Chọn đáp án D. Câu 69: Cho y  f  x  có đồ thị như sau: Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;1 . B.  1; 2  . C.  2; 1 . D.  1;1 . Câu 70: Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 C. y  x . B. y  x 4 . A. y  1. D. y  3x  1. Lời giải: Hàm số y  3x  1 là hàm không chẵn, không lẻ.  Chọn đáp án D. Câu 71: Hàm số nào sau đây là hàm lẻ trên tập xác định của nó? B. y2  x 2  5x. A. y1  2019. C. y3  x 2 2019  x 4 . D. y4  x 2017 . x 1 Lời giải: Xét hàm số y4  x 2017 có tập xác định D  . x 1 Ta có: x  D  x  D và y4  x    x  2017 x  1  x 2017   y4  x   y4 là hàm lẻ trên tập xác định của x 1 nó.  Chọn đáp án D. Câu 72: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x4  3  m2  4  x  2019 là hàm chẵn là A. 2;  1 . C. 2; 2 . B. 0 . D. 2; 0 . Lời giải:  m  2 Hàm số y  2 x4  3  m2  4  x  2019 là hàm chẵn  x  : y   x   y  x   m2  4  0   m  2 .  Chọn đáp án C. Câu 73: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2 – x  2 , g  x   – x . A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn. B. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn. C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ. D. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ. Lời giải: Hàm số f  x  và g  x  đều có tập xác định là D  . Xét hàm số f  x  : Với mọi x  D ta có  x  D và   f  x   x  2 – x  2    x  2     x  2   x  2  x  2   x  2  x  2   f  x  Nên f  x  là hàm số lẻ. Xét hàm số g  x  : Với mọi x  D ta có  x  D và g   x     x   x  g  x  nên g  x  là hàm số chẵn.  Chọn đáp án B. Câu 74: Hàm số nào sau đây có tập xác định là 1 A. y  x. B. y  . x Lời giải:  Chọn đáp án A. ? C. y  x . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. y  1 x . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 75: Tập xác định của hàm số y  2 x  1 là A. D  0;   . 1  B. D   ;   . 2  1  C. D   ;   . 2   1 D. D   ;  . 2  Lời giải: 1 Hàm số xác định khi 2 x  1  0  x  . 2 1  Vậy tập xác định của hàm số là D   ;   . 2  Chọn đáp án B.  Câu 76: Cho hàm số y  f  x  là hàm số chẵn trên . Điểm M  2; 4  luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. Hỏi điểm nào dưới đây luôn thuộc đồ thị hàm số y  f  x  ? A. M  2; 4  . B. N  2; 4  . C. P  2; 4  . D. Q  2; 0  . Lời giải: Gọi  C  : y  f  x  . Theo giả thiết: M  2; 4    C   f  2   4. Mặt khác do y  f  x  là hàm số chẵn trên nên f  2   f  2   4  P  2; 4    C  .  Chọn đáp án C. Câu 77: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x  m  1  1 A.   m  1 3 Lời giải: B. 1  m   1 3 C. 1  m  1 1 xác định trên 1;   . xm D. 1  m  1 m  1  2 x  m  1  0 x  + Ta có hàm số xác định    2 x  m  0  x  m 1   m  1 m 1  m   + TH1:  2  3    m 1 3 m  1 m  1 m  1  1  m  2 1 m   + TH2:   3  1  m   3  m  1  0 m  1  2  Chọn đáp án C. Câu 78: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A. y  1. B. y  x  x 2 . 1 C. y  . x D. y  2020  x. Lời giải:  Chọn đáp án D. Câu 79: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  mx  2 m  1 đi qua điểm A  1;1 là A. m  2. B. m  0. C. m  1. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. m  1. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: Đồ thị hàm số y  mx  2 m  1 đi qua điểm A  1;1  1  m  1  2m  1  m  2.  Chọn đáp án A. Câu 80: Cho hàm số y  2 x  2019. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y đồng biến (tăng) trên  2000; 3000  . B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A  1; 2021 .  2019  C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M  ; 0 .  2  D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm N  0; 2019  . Lời giải: Ta có: 2 x  2019  0  x   2019  2019   đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M   ; 0  . Vậy C 2 2   sai.  Chọn đáp án C. Câu 81: Hàm số y   x  1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau? y y 1 O y 1 x y x O x O O 1 x -1 A. B. Câu 82: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? C. D. y 1 -2 -1 1 O 2 x -1 A. y  x . B. y  x  1 . C. y  1  x . D. y  x  1 . Lời giải: Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  a x  b  a  0  . 1  b a  1 Đồ thị hàm số đi qua ba điểm  0;1 ,  1; 0  ,  1; 0  nên ta có:  .   0  a  b b  1 Vậy hàm số cần tìm là y  1  x . Câu 83: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  mx  2  x đồng biến trên A.  0;   . B. 1;   . C.  0;   . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế là D.  1;   . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: Ta có: y  mx  2  x   m  1 x  2. Yêu cầu bài toán  m  1  0  m  1.  Chọn đáp án D. Câu 84: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  biến (tăng) trên khoảng  ;   ? A. 0. Lời giải: Câu 85: B. 3. C. 4. m1 x  m là hàm đồng 4m D. Vô số. m1 1  m  4 0    m  0; 4  . Để hàm số y đồng biến trên  ;     4  m m  0 m  0  Do m  0; 4  và m nguyên dương nên m 1; 2; 3  Chọn đáp án B. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  2 x  m  1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 3  bằng 3. A. m  4. B. m  1. C. m  0. D. m  2. Lời giải: Hàm số y  2 x  m  1 là hàm số bậc nhất có hệ số a  2 nên hàm số đồng biến trên . Suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 3  tại x  1. Ta có y  1  3  2.1  m  1  3  m  0.  Chọn đáp án C. Câu 86: Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  3m  2 đi qua điểm A  2; 2  . A. m  2 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  0 . Lời giải: Đồ thị hàm số đi qua điểm A  2; 2  nên ta có: 2   m  1 2   3m  2  m  2 .  Chọn đáp án C. Câu 87: Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A  3;1 A. y  2 x  1 . B. y  2 x  7 . C. y  2 x  2 . D. y  2 x  5 . Lời giải: Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc bằng 2 suy ra a  2 . Đường thẳng đi qua A  3;1 nên ta có: 1   2  .  3   b  b  5 . Vậy đường thẳng cần tìm là: y  2 x  5 .  Chọn đáp án D. Câu 88: Cho hai đường thẳng d1 : y  m2  3m x  m  1 và d2 : y  2 x  2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị   thực của tham số m để hai đường thẳng d1 và d2 song song. A. 1, 2 . B. . C. 2 . D. 1 . Lời giải: m2  3m  2  m 2  3m  2  0   Ta có: d1 / / d2     m  2.   m  1  2 m  1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  Chọn đáp án C. Câu 89: Parabol y  ax 2  bx  2,  a; b  A. y  x 2  x  2 .  đi qua hai điểm B. y  x 2  2 x  2 . M  1; 5  và N  2; 8  có phương trình là C. y  2 x 2  x  2 . D. y  2 x 2  2 x  2 . Lời giải: Câu 90:  5  a.12  b.1  2 a  2   y  2×2  x  2 . Vì A , B  ( P)   2 8  a.  2   b.( 2)  2 b  1  Chọn đáp án C. Biết đồ thị hàm số y  ax  2b đi qua điểm A  1; 2  và cắt đường thẳng y  2 x  1 tại điểm có tung độ bằng 5, khẳng định nào sau đây đúng? A. a  b  0. B. a  6b  0. C. 6 a  b  0. Lời giải: Gọi  : y  ax  2b. Do A  1; 2     a  2b  2 (1) D. 2 a  b  2. Theo giả thiết:   d  : y  2 x  1  B  2; 5  nên B  2; 5     2 a  2b  5 (2) a  3  a  2b  2   Từ (1) và (2) ta có hệ:  1  a  6b  0.  2 a  2b  5 b   2   Chọn đáp án B. Câu 91: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c ,  a  0  . Viết phương trình trục đối xứng của  P  .  b b B. x   . C. y   . . 4a 2a 2a Lời giải:  Chọn đáp án B. Trục đối xứng của parabol  P  : y  x 2  2 x  1 là A. y   Câu 92: A. y  1. C. y  1. B. x  1. D. x    . 4a D. x  1. Lời giải:  Chọn đáp án B. Câu 93: Parabol có biểu thức nào dưới đây nhận điểm I  2; 4  là đỉnh? A. y  x 2  4 x. B. y  x 2  4 x. C. y   x 2 . D. y   x 2  4 x. Lời giải:  Chọn đáp án B. Câu 94: Cho hàm số y  x 2  4 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y đồng biến trên B. Hàm số y nghịch biến trên . . C. Hàm số y đồng biến trên  2;   ; nghịch biến trên  ; 2  . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 D. Hàm số y đồng biến trên  ; 2  ; nghịch biến trên  2;   . Lời giải: Hàm số y  x 2  4 x đồng biến trên  2;   ; nghịch biến trên  ; 2  .  Chọn đáp án C. Câu 95: Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y   x 2  4 x  3? A. Hình 2 . B. Hình 3 . C. Hình 1 . Lời giải D. Hình 4 . Chọn D Vì hệ số của x 2  0 nên đồ thị hàm số có dạng như Hình 2 và Hình 4 . Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng là x  2 nên chỉ có hình 4 thỏa. Câu 96: Bảng biến thiên của hàm số y  2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây? x  2 x   2  y A.  x  y 1 1 3 y  .   B. x  y  1 1    C. D. Lời giải: Ta có a  2  0 (loại đáp án B, D)  b  b  Đỉnh của Parabol I   ; f      I 1,3  .  2a  2a     3  Chọn đáp án C. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 97: Cho hàm số y  ax 2  bx  c ,  a; b; c   và a  0, b  0, c  0 thì đồ thị  P  của hàm số là hình nào trong các hình sau? B. A. y C. D. y y O O y x O x x O x Lời giải:   P   Oy   0; c  , c  0  Kiểm tra các sự kiện: BÒ lâm cña  P  h­íng lªn trªn .  x   b  0  2a  Chọn đáp án B. Câu 98: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị là hình vẽ bên. Khẳng y định nào sau đây đúng? A. a  0; b  0; c  0. B. a  0; b  0; c  0. C. a  0; b  0; c  0. D. a  0; b  0; c  0. O x Lời giải: Do parabol  P  : y  ax 2  bx  c có bề lõm hướng lên trên nên a  0. Ta có:  P   Oy   0; 0   c  0. Mặt khác: Trục đối xứng của  P  : x    Chọn đáp án A. Câu 99: Cho hàm số y  ax 2  bx  c ,  a; b; c   b  0, do a  0 nên b  0. Vậy a  0; b  0; c  0. 2a có đồ thị là hình vẽ bên dưới: y O x Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0; b  0; c  0. B. a  0; b  0; c  0. C. a  0; b  0; c  0. D. a  0; b  0; c  0. Lời giải: +) Do parabol  P  : y  ax 2  bx  c có bề lõm hướng xuống dưới nên a  0. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 +) Giao điểm của  P   Oy  A  0; c   c  0. +) Trục đối xứng của  P  : x   b a0  0  b  0. 2a Câu 100: Tọa độ giao điểm của  P  : y  x 2  4 x với đường thẳng d : y   x  2 là A. M  1; 1 , N  2; 0  . B. M  1; 3  , N  2; 4  . C. M  0; 2  , N  2; 4  . D. M  3;1 , N  3; 5  . Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và d là x 2  4 x   x  2  x  1  y  3  x 2  3x  2  0   .  x  2  y  4 Vậy các giao điểm cần tìm là M  1; 3  , N  2; 4  . Câu 101: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  3 x  2 và parabol  P  : y  9 x 2  3x  1. A. A  1; 1 ; B  3;11 . C. A  2; 8  . B. A  1; 5  .  1  D. A 1; 5  ; B   ;1  .  3  Lời giải: x  1  y  5 . Xét phương trình: 9 x  3x  1  3x  2  9 x  6 x  3  0   x   1  y  1  3  Chọn đáp án D. 2 2 Câu 102: Đồ thị hàm số nào sau đây tiếp xúc trục hoành? A. y1  x 2  x  2 . B. y2   x 2  3 x  2 . C. y3  2 x 2  2 x  1 . D. y4  x 2  4 x  4 . Lời giải: Xét hàm số y4  x 2  4 x  4 Ta có: x 2  4 x  4  0  x  2 (nghiệm kép) nên đồ thị hàm số y 4 tiếp xúc cắt trục hoành.  Chọn đáp án D. Câu 103: Cho hàm số y  f  x    x 2  4 x  5. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. f  2018 2018   f  2017 2017  . C. f  2018 2018   f  2017 2017  . B. Hàm số không chẵn, không lẻ. D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  2. Lời giải: b Ta có   2 . 2a Dễ thấy hàm số không chẵn, không lẻ và đồ thị có trục đối xứng x  2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2  và nghịch biến trên khoảng  2;   . Xét trên khoảng  ; 2  , ta có 20182018  2017 2017  f  20182018   f  2017 2017  .  Chọn đáp án C. Câu 104: Biết parabol  P  : y  ax 2  bx  c đi qua hai điểm M  1; 3  , N  1; 3  và có trục đối xứng là đường thẳng x  3 . Tìm tọa độ giao điểm của  P  với trục tung. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1  1 A.  0;   . 2  Lời giải: Toán 10 B.  0; 2  . C.  0; 1 .  1 D.  0;  .  2 a  b  c  3 (1) . Mặt khác, A, B   P     P  có trục đối xứng a  b  c  3 (2) b x  3    3  b  6a  0 (3). 2a  1 1 1 1 1 Giải hệ (1), (2), (3) ta có: a  ; b  3; c     P  : y  x2  3x    P   Oy   0;   . 2 2 2 2 2  Do là  Chọn đáp án A. 1 3 Câu 105: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c có đỉnh I  ;  và cắt đường thẳng  : y  2 x  1 tại hai 2 2 điểm phân biệt A , B trong đó x A  1 . Tìm tọa độ điểm B . A. B  2; 3  . B. B  1; 3  . C. B  3; 5  . D. B  0; 1 . Lời giải: Ta có: xA  1  y A  1  A  1;1   P   a  b  c  1 (1).  b 1   a  b  0 (2) 1 3 Mặt khác, do I  ;  là đỉnh của  P    2 a 2  2 2 a  2b  4c  6 (3) a  b  c  3  4 2 2 Giải hệ (1), (2), (3) ta có: a  2; b  2; c  1   P  : y  2 x 2  2 x  1. x  1 Xét phương trình: 2 x2  2 x  1  2 x  1  x2  1    B  1; 3  .  x  1  y  3  Chọn đáp án B. Câu 106: Cho hàm số y  x 2  4 x  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình x 2  4 x  3  m  1 có bốn nghiệm phân biệt. y 4 2 1 -1 O -1 2 3 4x A. 1  m  1. B. 1  m  0. C. 1  m  2. D. 0  m  1. Lời giải: Từ đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 ta suy ra đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 như hình vẽ: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 y 4 2 1 m+1 O 1 -1 -1 y=m+1 2 3 4x Phương trình x 2  4 x  3  m  1  x 2  4 x  3  m  1. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 với đường thẳng y  m  1. Dựa vào đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 ta thấy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt  0  m  1  1  1  m  0.  Chọn đáp án B. Câu 107: Biết hàm số y  f  x   ax 2  bx  c ,  a; b; c   có đồ thị như hình bên dưới: y 1 x O -1 -2 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt là A.  2; 1 . B.  2; 0  . C.  2;   . D.  1;    2 . Lời giải:   f  x  khi x  0 Ta có: f  x    . f  x khi x  0     Cách vẽ đồ thị  P  : y  f  x  suy ra từ  P  : y  f  x  : +) Giữ nguyên phần đồ thị  P  phía bên phải Oy , bỏ phần đồ thị  P  phía bên trái Oy. +) Lấy đối xứng phần đồ thị được giữ của  P  qua trục Oy. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 y O 1 x -1 -2 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của  P  và đường thẳng d : y  m. Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán  2  m  1.  Chọn đáp án A. Câu 108: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a để đường thẳng d : y   2 a  1 x  a cắt parabol  P  : y  x 2  x  1 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung. B.  ;1 . A.  ; 3  . C.  1;   . D. . Lời giải: Xét phương trình: x 2  x  1   2a  1 x  a  x 2  2ax  a  1  0 (1). Yêu cầu bài toán  Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu  a  1  0  a  1.  Chọn đáp án B. Câu 109: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol  P  : y  x 2  4 x  m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn OA  3OB. Tính tổng T các phần tử của S. A. T  3. B. T  15. C. T  12. D. T  9. Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm: x 2  4 x  m  0.  *  Để P cắt Ox tại hai điểm phân biệt A , B thì *  có hai nghiệm phân biệt    4  m  0  m  4 (*)  x  3 xB Theo giả thiết: OA  3OB   x A  3 xB   A .  xA  3xB  x A  3 xB  Viet   x A  xB  4   m  x A .xB  3 (thỏa)  TH1: x A  3xB   x .x  m  A B  x A  3xB    x A  xB  4   m  x A .xB  12 (thỏa)  TH2: x A  3xB   x .x  m  A B Viet Câu 110: Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật của hàm số bậc hai v  t   t 2  12t với t  s  là quãng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và v (m/s) là vận tốc của vật. Trong 9 giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 144  m / s  . B. 243  m / s  . C. 27  m / s  . D. 36  m / s  . Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Ta có BBT: t 0 6 36 v t  9 Dựa vào BBT, ta thấy max v  t   v  6   36  m / s  . t0;9   Chọn đáp án D. Câu 111: Tìm điều kiện của các tham số a , b để phương trình ax  b  0 nghiệm đúng với mọi số thực x. a  0 a  0 a  0 a  0 A.  B.  C.  D.  . . . . b  0 b  0 b  0 b  0 Lời giải: Để phương trình ax  b  0 nghiệm đúng với mọi số thực x thì a  0 và b  0.  Chọn đáp án C. Câu 112: Tìm điều kiện của các tham số a , b để phương trình ax  b  0 vô nghiệm. a  0 a  0 a  0 a  0 A.  B.  C.  D.  . . . . b  0 b  0 b  0 b  0 Lời giải:  Chọn đáp án D. Câu 113: Tìm điều kiện cần và đủ của các tham số a , b để phương trình ax  b  0 có nghiệm duy nhất. a  0 a  0 A.  B.  . . b  0 b  Lời giải:  Chọn đáp án B. Câu 114: Giải phương trình x  1  2 x  1. A. x  0. 1 B. x   . 2 a  0 C.  . b  0 a  0 D.  . b  0 C. x  0, x  2. D. x  2. Lời giải:  1 2 x  1  0 x   2   Cách 1: Ta có x  1  2 x  1    x  1  2 x  1    x  0.  x  2   x  1  2 x  1      x  0 Cách 2: Thử từng đáp án ta thấy x  0 thỏa phương trình.  Chọn đáp án A. Câu 115: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m  0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm x  1. A. m  3. B. m  1. C. m  2. D. m  0. Lời giải: Phương trình đã cho có nghiệm x  1 nên 12  2  m  1 .1  m  0  3  m  0  m  3.  Chọn đáp án A. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 116: Giả sử phương trình x 2   m  1 x  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x14  x24 . A. 0. Lời giải: B. 2. C. 3. D. 1. Để phương trình có hai nghiệm thì  m  1  4m  0   m  1  0, m  . 2 2  x  x  m  1 Theo định lý Viet:  1 2 .  x1 x2  m  Ta có: P  x14  x24  x12  x22  2  2 2 2  2 x12 x22   x1  x2   2 x1 x2   2 x12 x22    2 2   m  1  2m  2m2  m2  1  2m2  m4  1  1, m  .   Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 1 khi m  0.  Chọn đáp án D. Câu 117: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x 2  2 x  2 m  3  0 có hai nghiệm trái dấu. 3 3 A. m  0. B. m  0. C. m  . D. m  . 2 2 Lời giải: 3 Phương trình đã cho có hai nghiệm khi ac  0  2 m  3  0  m  . 2  Chọn đáp án D. Câu 118: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x 2  2 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt. A. m  2. B. m  4. C. m  4. D. m  2. Lời giải: Phương trình  x 2  2 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt   ‘  0  1  ( 1)  m  1  0  m  2  0  m  2 .  Chọn đáp án A.   Câu 119: Gọi  là biệt thức của phương trình x2  1  2 x  2  0. Tính A. 1  2. Lời giải: C. 2  1. B. 1.  Ta có:   1  2  2   4 2  1 2  2 . D. 2.    2  1.  Chọn đáp án C. Câu 120: Gọi x1 , x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình x 4  x 2  1  0. Viết phương trình bậc hai có 2 nghiệm lần lượt là x16 , x26 . 1 5 1 5 A. x  x  0. 2 2 2   C. x  4  2 5 x  9  4 5  0. 2 2 1 5  B. x  1  5 x     0.  2    2   2 1 5  D. x  5  2 5 x     0.  2    2  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế  Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải:   2 1 5 1 5 6 x  x   1 5  2 2  2 5  x16  x26     Ta có: x 4  x 2  1  0    2   2 1 5 1  5   x   (VN ) x   2  2   Phương trình bậc hai có nghiệm kép x16 , x26 là x2  4  2 5 x  9  4 5  0.  Chọn đáp án C. Câu 121: Giải phương trình A. 1; 2 .   x  3 x 2  3x  2  0. B. . C. 1; 2; 3 . D. 3 . Lời giải: Điều kiện: x  3  0  x  3.  x  3 ( tháa m·n)  x3 0 x  3  0   2   x  1 ( lo¹i ) Phương trình   2  x  3 x  2  0  x  3x  2  0  x  2 ( lo¹i ) Vậy, phương trình có nghiệm x  3.  Chọn đáp án D. x2 x2 Câu 122: Giải phương trình x 2  3x   10  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2x 2x A. Phương trình có hai nghiệm dương. B. Phương trình có một nghiệm dương. C. Phương trình có một nghiệm âm. D. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương Lời giải: 2  x  0 x2 x2 x2  3x   10   2 2x 2x  x  3 x  10 x  2   x  2  2    x  5 ( nhËn)  x  5  x  3x  10  0   x  2 ( lo¹i )  Vậy phương trình có một nghiệm âm x  5.  Chọn đáp án C. Câu 123: Cho phương trình f ( x)  g( x) và số thực k . Hỏi phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? f ( x) g( x) A. B. f ( x)  k  g( x)  k.  . k k C. 1 1  . f ( x) g( x) D. k. f ( x)  k.g( x). Câu 124: Cho phương trình: 2 m2 x  6  8 x  3m ( m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2. Lời giải: Xét phương trình: 2m2 x  6  8 x  3m  2  m2  4  x  3m  6. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  m2  4  0 m  2  Để phương trình đã cho vô nghiệm thì    m  2.   m2  3m  6  0 Phương trình đã cho vô nghiệm khi m  2.  Chọn đáp án B. Câu 125: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình x 2  2 mx  2 m  1  0 ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x1  3×2  x1   x2  3×1  x2   8. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. Có hai giá trị m1 , m2 và m1  m2  3. B. Có hai giá trị m1 , m2 và m1  m2  4. C. Có một giá trị m. Lời giải: Ta có:   m2  2m  1  ( m  1)2 D. Không có giá trị m nào. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2  ’  0  m  1 (*)  x  x  2m Theo định lí Viet:  1 2  x1 x2  2m  1 Khi đó: x1  3×2  x1   x2 (3×1  x2 )  8  ( x1  x2 )2  8 x2 x2  8  0  4 m2  16 m  0 m  0 (thỏa mãn (*).)  m  4  Chọn đáp án B. Câu 126: Cho phương trình 2 x  2  3 x  1  x 2  x  2  6 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc  ; 5 . B. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thuộc  7;   . C. Phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc  2;   . D. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thuộc  2;   . Lời giải: x  2  0  Điều kiện:  x  1  0  x  2. x2  x  2  0  Ta có: 2 x  2  3 x  1  x 2  x  2  6  2 x  2  3 x  1    2 x2   x  2  x  1    6  3    x  2  x  1  6  0    x1  0  x2 2 x1  3 2 x1  0  2  x  1  0 x2 3 0   x  2  0 (thỏa điều kiện) x  1  4 x  3  x  1  2     x  3. x  2 x  2  x  2  Chọn đáp án D. Câu 127: Tìm phương trình hệ quả của phương trình 2 x  4.   2 x1   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 2x 4  2 . 2 4x  9 4x  9 D. 2 x 2  1 x  4 x 2  1 . A. 2 x 1  x 2  4 1  x 2 . B. C. 2  x 2  1 x  4  x 2  1 .     Câu 128: Giải phương trình  2  x  x  2  x 2  4 .Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. Phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 4. C. Phương trình có hai nghiệm lớn hơn 4. Lời giải: Điều kiện x  2 . B. Phương trình có một nghiệm lớn hơn 4. D. Phương trình có ba nghiệm nhỏ hơn 4.  x  2 x  2  0  x  2  Ta có:  2  x  x  2  x  4    2  x  2 . x  5 x  6  0   x  2  x  2  x  3 So với điều kiện thì chỉ có x  2; x  3 thoả mãn. 2 Vậy phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 4.  Chọn đáp án A. Câu 129: Giải phương trình 2 x 2  2 x  2  1  x 2  2 x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Phương trình có hai nghiệm x  0 . B. Phương trình có một nghiệm duy nhất x  1 C. Phương trình có một nghiệm duy nhất x  1 .D. Phương trình có hai nghiệm x  0 . Lời giải:   Phương trình  x 2  2 x  2 x 2  2 x  2  1  0. Đặt t  x2  2 x  2 ,  t  0  . Ta có t 2  x 2  2 x  2  x 2  2 x  t 2  2 t  1 Phương trình đã cho trở thành t 2  2  2t  1  0    x 2  2 x  12  2  x  1 t   3 ( l )  Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  1.  Chọn đáp án B. Câu 130: Cho phương trình m2  x  1  x  4 m  3 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để   phương trình có nghiệm x  0 .Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. 3  m  1 hoặc m  1 . B. m  3 hoặc m  1 hoặc m  1 . C. m  3 hoặc. m  1 D. 3  m  1 . Lời giải: Ta có m2  x  1  x  4m  3   m2  1 x  m2  4m  3 . * m  1  x  . * m  1  x  . m2  4 m  3 m  3 * m  1  x  .  m1 m2  1 phương trình có nghiệm dương khi m  1 m3 . 0 m1  m  3 Vậy: Ycbt  m  3 hoặc m  1 hoặc m  1 .  Chọn đáp án B. Câu 131: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2 m2  2 m  3  0 .Xác định tất cả giá trị m sao cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. 2  m  2 B. với mọi m  .  m  2 C.   m2 D. 3  m  3 Lời giải: Yêu cầu bài toán    0   m  1  2m2  2m  3  0  4  m2  0  m2  4  2  m  2. 2  Chọn đáp án A. Câu 132: Tìm số nghiệm của phương trình A. 0. B. 1. Lời giải: Ta có: 5x  10  8  x. C. 2. D. 3. x  8 8  x  0   x  8 5x  10  8  x      x  3  x  3. 2   2  x  21x  54  0 5 x  10   8  x     x  18  Chọn đáp án B. Câu 133: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  2 x  m  0 có hai nghiệm thuộc đoạn  1; 2  . A. 0  m  1. B. 0  m  1. C. 1  m  3. Lời giải: Phương trình  m   x 2  2 x. Lập bảng biến thiên hàm số y   x 2  2 x , x   1; 2  ta được: x 1 1 1 D. 3  m  1. 2 y 3 Yêu cầu bài toán  0  m  1.  Chọn đáp án A. 0 Câu 134: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m2  9  x  3  m có nghiệm duy nhất. A. m  3. B. m  0. m  3 C.  . m  3. D. m  3. Lời giải:  x  3 Phương trình có nghiệm duy nhất  m2  9  0   . x  3  Chọn đáp án C. Câu 135: Tìm tập nghiệm của phương trình x  2  3x.  1  A.  ;1 .  2  Lời giải: 1  B.  ;  1 . 2  1 C.   . 2 D.  1. x  0 x  0    x  1 Ta có: x  2  3x    x  2  3x     x  1. 1   x  2  3x  x      2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lưu ý: Sử dụng MTCT và test đáp án!  Chọn đáp án D. Câu 136: Tìm số nghiệm của phương trình 2 x 2  5  3 x. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải:  x  0 x  0  Ta có: 2 x2  5  3x    2  x  2. 2 2 4 x  5  9x x  4     Lưu ý: Sử dụng MTCT và test đáp án!  Chọn đáp án D. Câu 137: Tìm điều kiện xác định của phương trình x  x  1  3. A. x  1. B. x  0. C. x  1. D. 1  x  3. Lời giải: Điều kiện: x  1  0  x  1.  Chọn đáp án C. Câu 138: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x 2  3  m  1 x  2 m  7  0 có hai   nghiệm trái dấu. A. m  1. B. m  1. 7 C. m  . 2 7 D. m  . 2 Lời giải: 7 Yêu cầu bài toán  2  2m  7   0  2m  7  0  m  . 2  Chọn đáp án C. Câu 139: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4  2  m  1 x 2  4m  0 có ít nhất một nghiệm. A. . B. . C.  0;   . D.   1;   . Lời giải: Điều kiện: x  . Đặt t  x 2 . Phương trình trở thành: t 2  2  m  1 t  4 m  0. (*) Ta tìm điều kiện của tham số để phương trình vô nghiệm. Phương trình đã cho vô nghiệm  Phương trình (*) hoặc vô nghiệm, hoặc có tất cả các nghiệm đều âm  m  12  0  V« nghiÖm    m  1 2  4 m  0     m  12  0, m    0    0     0   0          S  0  m  1  0  m  0. t1  t2  0 t1  t2  0  S  0   P  0 4 m  0 P  0    Vậy để phương trình có ít nhất 1 nghiệm  m  0.  Chọn đáp án C. 1 3  2x Câu 140: Điều kiện xác định của phương trình x  là  x 2x  4 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10   x  2  B.  x  0 .  3 x  2   x  2 A.  . x  0  x  2  C 3 . x  2   2 x  2  D.  3 . x  2  Lời giải:  x  2 2 x  4  0   3 3   Điều kiện: 3  2 x  0   x   x   2;  0 . 2 2   x  0    x  0  Chọn đáp án B. Câu 141: Giả sử a là nghiệm của phương trình x 2  x  1  9  x  1. Khi đó, P  a 2  4 a bằng A. 3. B. 21. C. 3. D. 21. Lời giải: Điều kiện: x  1. x  3 Ta có: x 2  x  1  9  x  1  x 2  9   .  x  3 Đối chiếu điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là x  3  a  3  P  a 2  4a  3.  Chọn đáp án A.   2   Câu 142: Cho phương trình x 2  1  3 x 2  1  4  0. Số nghiệm của phương trình là A. 2. Lời giải: Điều kiện: x  . B. 4. C. 0. D. 3. t  1 lo¹i  Đặt t  x 2  1  1. Phương trình trở thành: t 2  3t  4  0   . t  4  nhËn  x  3 Với t  4 : x 2  1  4  x 2  3    x   3 .  Chọn đáp án A. Câu 143: Giải phương trình: x 2  6 x  9  2 x  1, ta được các nghiệm là 2 2 A. 4. B. 4 và  . C. 4 và . 3 3 Lời giải: D. 2 . 3  2 x  1  0 2 2  x  6 x  9   2 x  1 Phương trình  x 2  6 x  9  2 x  1    1 x  2  1  x      x  4  x  4. 2  3 x 2  10 x  8  0  2   x   3   Lưu ý: Sử dụng MTCT và test đáp án! Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  Chọn đáp án A. Câu 144: Cho phương trình x2 9  2x 2x B. 15. . Nếu a là nghiệm của phương trình thì T  a 2  2 a bằng A. 12. Lời giải: Điều kiện: 2  x  0  x  2. x  3 Phương trình  x 2  9   .  x  3 C. 10. D. 3. Đối chiếu điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là x  3  a  3  T  a 2  3a  3. Lưu ý: Sử dụng MTCT và test đáp án!  Chọn đáp án D. Câu 145: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 4 x 2  7 x  1  0 . Khi đó giá trị của biểu thức M  x12  x22 là 41 A. M  . 16 B. M  41 . 64 C. M  57 . 16 D. M  81 . 64 Lời giải: Phương trình có   0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 .  7  x1  x2  4 Theo định lí Viet:  . x x   1  1 2 4 Ta có: M  x12  x22   x1  x2   2 x1 x2  2  Chọn đáp án C. 57 . 16 Câu 146: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  x  1 x  3  3 x 2  4 x  5  2  0 là A. 17 . B. 4 . Lời giải: Điều kiện: x 2  4 x  5  0. C. 16 . D. 8 . Phương trình  x 2  4 x  3 x 2  4 x  5  1  0 (1) t  1  nhËn  Đặt t  x 2  4 x  5  0, phương trình (1) trở thành: t 2  3t  4  0   . t  4  lo¹i  Với t  1 : x 2  4 x  5  1  x 2  4 x  4  0  x  2. (thỏa điều kiện).  Chọn đáp án B. Câu 147: Tổng các nghiệm của phương trình x  2 x  5  4 là A. 3. B. 7. C. 10. Lời giải: x  4  Ta có x  2 x  5  4  2 x  5  x  4   2  2 x  5  x  8 x  16 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 10. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 x  4   x  4  2    x  7  x  7.  x  10 x  21  0  x  3   Chọn đáp án B. Câu 148: Phương trình 3  x  5  5x  10  2 x  5 tương đương với phương trình nào sau đây? A. x  5  x  2. B. 5  x  5  x  2. C. 5  x  5    x  2  . 2 D.   x  5    5 x  10  . 2 2 2 Lời giải: Ta có 3  x  5  5x  10  2 x  5  5 x  5  5  x  2   x  5  x  2  Chọn đáp án A. Câu 149: Tìm tập nghiệm S của phương trình A. S  1; 3 .   x  3 x 2  4 x  3  0. B. S  . C. S  1 . D. S  3 . Lời giải: x  3 x  3   x  3 x  4x  3  0   x  3  0    x  3  x  3.  2   x  1   x  4 x  3  0  Chọn đáp án D.  2  Câu 150: Phương trình x 2  3x  1  1  x 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm. Lời giải: Điều kiện: 1  x 2  0. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. Vô nghiệm.  x2  3x  1  1  x2  3x  1  1  x2  3x  0     Phương trình    2  x  0. Ta có:  2 2  1  x  1  1  x  1  x  0  Chọn đáp án C. 7  3 x  1 là 7 B. x  . 3 Câu 151: Điều kiện của phương trình A. x  3. 7 C. x  . 3 3 D. x  . 7 Lời giải: 7 Điều kiện: 7  3x  0  x  . 3  Chọn đáp án C. Câu 152: Tìm số nghiệm của phương trình  x  1 x  2   2 x 2  x  6. A. 2. Lời giải: Điều kiện: x 2  x  0. B. 1. C. 3. D. 4. Ta có  x  1 x  2   2 x 2  x  6  x 2  x  2  2 x 2  x  6  x 2  x  2 x 2  x  8  0. t  4 Đặt t  x2  x , t  0. Phương trình trở thành t 2  2t  8  0   . t  2  L  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  1  65 x  2 Với t  4, ta có x 2  x  4  x 2  x  16  x 2  x  16  0   (thỏa điều kiện).  1  65 x  2  Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.  Chọn đáp án A. Câu 153: Với giá trị nào của m thì phương trình x 2  6 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho x1  x2  x1 x2  4? A. m  2. B. m  4. C. m  4. D. m  2. Lời giải: Phương trình có hai nghiệm x 2  6 x  m  2  0    0  9   m  2   0  m  11 (*)  x  x  6 Định lý Viet:  1 2 .  x1 x2  m  2 Ta có: x1  x2  x1 x2  4  6   m  2   4  m  4 (thỏa mãn (*)).  Chọn đáp án C. Câu 154: Với giá trị nào của m thì phương trình  m2  4  x  5m  10  0 vô nghiệm? A. m  2. Lời giải: B. m  2. C. m  2. D. m  2. m 2; 2  m2  4  0   Phương trình đã cho vô nghiệm m2  4 x  5m  10  0     m  2. 5m  10  0 m  2    Chọn đáp án B. Câu 155: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   5; 5  để phương trình x 4  4 x 2  2 m  1  0 có 4 nghiệm   phân biệt? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Lời giải: Đặt t  x 2  0. Phương trình trở thành: t 2  4t  2 m  1  0 (*) Yêu cầu bài toán  Phương trình (*) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn   0 3  2 m  0  1 3   0  t1  t2  S  0  4  0  m    ; .  2 2 P  0 2m  1  0    1 3 Do m    ;  và m  nên m 0;1 .  2 2  Chọn đáp án C. Câu 156: Phương trình ax  b  0 (với a , b là các hằng số cho trước) vô nghiệm trong trường hợp nào dưới đây? A. a  0; b tùy ý. B. a  0; b  0. C. a  0; b  0. D. a  0; b  0. Lời giải: Phương trình ax  b  0 vô nghiệm khi a  0 và b  0.  Chọn đáp án B. Câu 157: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. x  2  0 và x 2  4  0. B.  x  3   x 2  3x  2   0 và x 2  3 x  2  0. 1 1 x1 D. x 2  và x 2  1.  1 và x  1  x 2  1.  1 2 x 1 x 1 x 1 Lời giải: Ta có x  2  0  x  2 và x 2  4  0  x  2. Do đó hai phương trình x  2  0 và x 2  4  0 là C. tương đương. B sai vì x  3 là nghiệm của phương trình  x  3  x 2  3x  2  0 nhưng không phải là nghiệm   của phương trình x  3 x  2  0. C sai vì x  1 là nghiệm của phương trình x  1  x 2  1 nhưng không phải là nghiệm của x1 phương trình 2  1 (không thỏa điều kiện có nghiệm của phương trình). x 1 D sai vì x  1 là nghiệm của phương trình x 2  1 nhưng không phải là nghiệm của phương 1 1 trình x 2  (không thỏa điều kiện có nghiệm của phương trình).  1 x 1 x 1  Chọn đáp án A. Câu 158: Phương trình m2 x  6  4 x  3m vô nghiệm thì giá trị của tham số m bằng A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2. Lời giải: Ta có: m2 x  6  4 x  3m   m2  4  x  3m  6 2 m  2; 2 m2  4  0   Phương trình vô nghiệm khi    m  2.  3m  6  0 m  2    Chọn đáp án C. Câu 159: Phương trình x 2  5x  6 có tập hợp nghiệm là A. S  0; 5 . B. S  1; 6 . C. S  2; 3 . D. S  6 . Lời giải: m  1 Ta có: x2  5x  6  0   .  m  6  Chọn đáp án B. Câu 160: Tìm điều kiện xác định của phương trình A. x  3 hoặc x  0. Lời giải: B. x  3 hoặc x  3. 1 . x3 C. 3  x  3. x2  9  D. x  3 hoặc x  3.   x  3 2  x  3  x  9  0    x  3   . Điều kiện:   x  3  0 x  3  x  3   Chọn đáp án B. Câu 161: Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của phương trình 2 x  1  x  1. Tìm S. A. S  0 . B. S  0; 4 . C. S  4 . D. S  . Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Ta có Toán 10 x  1  x  1  0   x  1 2x  1  x  1      x  0  x  4. 2   2 2 x  1  x  2 x  1   x  4 2 x  1   x  1   Chọn đáp án C. Câu 162: Phương trình x  1  1  x có tập hợp nghiệm là A. S   ;1 . B. S  1 . C. S  1;   . D. S   ;1 . Lời giải: Ta có: x  1    x  1  x  1  0  x  1.  Chọn đáp án D. Câu 163: Số nghiệm của phương trình 2 x  A. 0. Lời giải: B. 1. 1 x1  x2  1 x1 C. 2. là D. 3. x  0 Điều kiện: x  1 . PT  x 2  2 x  0   .  x  2 Kết hợp điều kiện, ta được phương trình có nghiệm x  0.  Chọn đáp án B. Câu 164: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx  2  2 m2 x  4 m vô nghiệm. Thế thì n là A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải: Ta có: mx  2  2 m2 x  4 m   m  2m2  x  4m  2 (1) m  0 a  0  m  2m  0   . m  1  2 Với m  0, PT (1) trở thành 0 x  2  PT vô nghiệm. 1 Với m  , PT (1) trở thành 0 x  0  PT vô số nghiệm. 2 Chọn đáp án B.  Câu 165: Với giá trị nào của m thì phương trình mx 2  2  m  2  x  m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt? 2 A. m  4. Lời giải: B. m  4. C. m  4 và m  0. D. m  0.  m  0 m  0  . 2 m  4 m  2  m m  3  0       Yêu cầu bài toán    Chọn đáp án C. Câu 166: Phương trình x 4   m  1 x 2  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi? A. m  2. B. m  2 hoặc m  3. C. m  1. Lời giải: Đặt t  x 2  0 . PT  t 2   m  1 t  m  2  0 (*) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. m  2. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Yêu cầu bài toán  PT (*) có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương m  2  0  a.c  0   2  m  2   0       m  1  4  m  2   0   .   b m3 m  1      0 0   2  2a  Chọn đáp án B.     Câu 167: Số nghiệm của phương trình 2  5 x 4  5x 2  7 1  2  0 là A. 0. Lời giải: B. 4.  C. 1.   D. 2.  Đặt t  x 2  0 . PT  2  5 t 2  5t  7 1  2  0 (*)     Vì a.c  2  5 .7 1  2  0 nên (*) có hai nghiệm trái dấu.     Vậy phương trình 2  5 x 4  5x 2  7 1  2  0 có hai nghiệm.  Chọn đáp án D. Câu 168: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 4 x 2  7 x  1  0. Khi đó giá trị của biểu thức M  x12  x22 là 41 . 16 Lời giải: A. M  B. M  Ta có: M  x  x   x1  x2  2 1 2 2 41 . 64 C. M  57 . 16 D. M  81 . 64 2 2 7  1  57  2 x1 x2     2     4  4  16  Chọn đáp án C. Câu 169: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x  1  x  3 là A. 0. B. 1. C. 2. Lời giải:  x  3 Ta có: x  1  x  3   x5 2  x  1  x  6x  9 D. 3.  Chọn đáp án B. Câu 170: Phương trình x 2  2 x  3  x  5 có tổng các nghiệm nguyên là A. 2. Lời giải: B. 3. C. 1. D. 4.  1  33 x  2   x  5   1  33 Ta có: x 2  2 x  3  x  5    x 2  2 x  3  x  5   x  . 2  x2  2x  3  x  5     x  2   x  1 Nên tổng các nghiệm nguyên bằng 3.  Chọn đáp án B. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 x4 2 là  2 x 1 3x B. x   4; 3  1 . C. x   ; 3  . Câu 171: Điều kiện xác định của phương trình A. x   4;   . D. x  1 Lời giải: x  4  0  x  4  2  Điều kiện:  x  1  0   x  1. 3  x  0 x  3    Chọn đáp án B. Câu 172: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  2 x  3  m  0 có nghiệm x   0; 4  A. m   ; 5  . B. m   4; 3  . C. m   4; 5  . D. m   3;   . Lời giải: Ta có: x 2  2 x  3  m  0  m  x 2  2 x  3  f  x  . Min f  x   f  1  4; Max f  x   f  4   5 . x0;4  x0;4  Vậy để phương trình x 2  2 x  3  m  0 có nghiệm x   0; 4  thì 4  m  5.  Chọn đáp án C. Câu 173: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  x  1 x  3   3 x 2  4 x  5  2  0 là A. 17. Lời giải: B. 4. C. 16. D. 8. Đặt t  x 2  4 x  5  0 . t  4  l  Ta có: PT  t 2  3t  4  0   . t  1 Với t  1  x 2  4 x  5  1  x 2  4 x  4  0  x  2.  Chọn đáp án B. Câu 174: Với giá trị nào của tham số m để phương trình x 2  2  m  1 x  m2  3m  4  0 có hai nghiệm phân biệt thoả x12  x22  20. A. m  4 hoặc m  3. Lời giải: B. m  4. C. m  3. D. m  3. Điều kiện :  m  1  m2  3m  4  0  m  3 . 2 Theo đề, ta có x12  x22  20   x1  x2   2 x1 x2  20 2  m  3 2  4  m  1  2 m2  3m  4  20   . m  4  Chọn đáp án B. Câu 175: Phương trình  m  1 x 2  2 x  3  0 có hai nghiệm trái dấu, khi đó giá trị của m là Vi  et   A. m  3. B. m  1. Lời giải: Yêu cầu bài toán  3  m  1  0  m  1. C. m  1. D. m  1.  Chọn đáp án D. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 176: Phương trình  x  4  7  x 2  2 x  8  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. Lời giải: Điều kiện: 7  x 2  0   7  x  7. PT   x  4  7  x2  2 x  8  0   x  4  C. 3 nghiệm.  D. vô nghiệm.  x  4  0 x  4 x  4 7  x2  2  0     2 2  7  x  2 7  x  4  x   3 (thỏa) Vậy, phương trình có 3 nghiệm.  Chọn đáp án C. Câu 177: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x 2  x  2 m  x  2 có nghiệm. 25 25 A. m   . B. m   . C. m  0. D. m  3. 8 4 Lời giải: x  2  0  Ta có: 2 x2  x  2m  x  2   2 2  2 x  x  2 m  x  4 x  4   x  2 x  2  2  2   x  3x  2m  4  0   x  3x  4  2m  *  2 Xét hàm số y  x  3x  4 có bảng biến thiên: x   3 2 2   y 6 YCBT   *  có nghiệm x  2  2 m  6  m  3.  Chọn đáp án D. Câu 178: Tìm giá trị của m để phương trình x 2  3 x  m  2  0 có hai nghiệm âm phân biệt. 1 1 A. 2  m  1. B. 2  m  2. C. 2  m  . D. 1  m  . 2 4 Lời giải:   0 9  4  m  2   0  1  1  m  YCBT  S  0  3  0  4  2  m  . 4  P  0 m  2  0 m  2     Chọn đáp án C. Câu 179: Để giải phương trình x  2  2 x  3 1 . Một học sinh giải như sau: Bước 1: Bình phương hai vế:  1  x 2  4 x  4  4 x 2  12 x  9  2  Bước 2:  2   3 x 2  8 x  5  0  3  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 x  1 Bước 3:  3    . x  5  3 5 Bước 4: Vậy phương trình  1 có hai nghiệm x1  1 và x2  . 3 Biết bài giải trên sai. Cách giải trên sai bắt đầu từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 4. C. Bước 2. D. Bước 3. Lời giải: Do bước 1 biến đổi đưa về phương trình hệ quả nên khi giải đượcnghiệm ở bước 3, ta cần thử lại nghiệm mới kết luận nghiệm của phương trình.  Chọn đáp án B. Câu 180: Cho phương trình  x  1  x 2  x  m   0 1 có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  2. Khi đó, giá trị của m là A. m  0. 1 B. m  . 4 1 C. m  . 4 1 D. m  . 4 Lời giải: x  1 1   x2  x  m  0 *   Phương trình  1 có 3 nghiệm khi phương trình  *  có nghiệm  1  4 m  0  m  . 4  x  x  1 Khi đó,  *  có hai nghiệm x1 , x2 . Theo hệ thức Vi-et, ta có  1 2 .  x1 x2  m 1 Ta có x12  x22  x32  2   x1  x2   2 x1 x2  x31  2  1  2 m  1  2  m  0 (thỏa) 2  Chọn đáp án A. Câu 181: Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17 cm 2 . Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1cm thì diện tích giảm 11cm 2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu. A. 50cm 2 . B. 25cm 2 . C. 50 5cm2 . D. 50 2cm2 . Lời giải: Giả sử hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là xcm , y cm. 1 1 x  2  y  2   xy  17  x  y  15 1  2 2 1 1 Và  x  3  y  1  xy  11  x  3 y  25  2  2 2  x  y  15  x  10 1 Từ  1 ,  2  ta được hệ phương trình    S  xy  25cm2 . 2  x  3 y  25  y  5  Chọn đáp án B. Câu 182: Khi phương trình x 2   m  1 x  2m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 , tìm hệ thức giữa x1 , x2 độc Ta có lập đối với m. A. 2 x1 x2   x1  x2   5. C. x1 x2  2  x1  x2   5. B. x1 x2  2  x1  x2   5. D. 2 x1 x2   x1  x2   5. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: Khi phương trình có hai nghiệm x1 , x2 , theo hệ thức Vi-ét, ta có   x1  x2  m  1 m  x1  x2  1 m  x1  x2  1     x1 x2  2m  3    x2 x2  2  x1  x2  1  3  x2 x2  2  x1  x2   5  Chọn đáp án B. Câu 183: Giá trị của m để phương trình x 2   m  1 x   m  3   0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22 đạt giá trị nhỏ nhất là A. m  0. Lời giải: B. m  2. C. m  2. D. m  7. Để phương trình có hai nghiệm    0   m  1  4  m  3   0 2  m2  6m  13  0   m  3   4  0, m  . 2 Lúc đó: T  x12  x22   x1  x2   2 x1 x2   m  1  2  m  3   m2  4m  7   m  2   3  3 2 2 2 Tmin  3 khi m  2.  Chọn đáp án B. Câu 184: Tìm giá trị của tham số m để hai phương trình x  2  0 và m  x 2  3x  2   m2 x  2  0 tương đương. A. m  1. Lời giải: B. m  1. C. m  1. D. m  2. x  2  0  x  2.    m 2 2  3.2  2  m2 .  2   2  0  2 m2  2  0  m  1. Thử lại: m  1  x 2  4 x  4  0  x  2 (thỏa) x  0 (không thỏa) m  1   x 2  2 x  0    x  2  Chọn đáp án A. Câu 185: Tìm tất cả các số thực m để phương trình 2 x 2  4 x  1  m2  0 có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm đó nhỏ hơn 2. A. 1  m  1. B. 1  m  1. C. 0  m  1. D. 0  m  1. Lời giải: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  2    0   0     x1  x2  4   x1  x2  4  x  2 x  2  0 x x  2 x  x  4  0  2   1 2  1  1 2 4  2 1  m2  0   2  4  1  m 2  0  1  m  1. 1  m2  2.2  4  0   Chọn đáp án A.   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 186: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x xm  1 có nghiệm. xm D. m  1. A. m  1. B. m  1. C. m  1. Lời giải: Điều kiện để phương trình có nghĩa là x  m. Phương trình  x  1. Để phương trình có nghiệm thì 1  m hay m  1.  Chọn đáp án D. Câu 187: Cho phương trình 2 x 2   m  1 x  m  3  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 . A. m  3 . B. m  9 .  m  3 D.  . m  9 C. m  6 . Lời giải: Xét phương trình: 2 x 2   m  1 x  m  3  0 .    m  1  8  m  3   m2  6 m  23 . 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt    0  *  .  m1  x1  x2  2 Với m thỏa mãn  *  , gọi x1 , x2 là hai nghiệm của PT. Khi đó:  . x x  m  3  1 2 2 x1  x2  1   x1  x2   1   x1  x2  2 2 2  m 1 m3  4 x1 x2  1   1  4 2  2   m  3 thỏa mãn  *  .  m2  6m  27  0   m  9  Chọn đáp án D. Câu 188: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hương trình x 2  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt. A. m  4 . B. m  3 . C. 4  m  3 . D. m  4 hoặc m  3 . Lời giải: Đặt t  x  0 , phương trình x 2  2 x  3  m  t 2  2t  m  3  0  *  Để phương trình có hai nghiệm phân biệt   *  có nghiệm dương duy nhất hoặc có hai   0  m  4 nghiệm trái dấu    *  .  P  0  m  3  0  m  3  Chọn đáp án D.   1  1 Câu 189: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:  x 2  2   2m  x    1  2m  0 có x x    nghiệm. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 3 3 A.   m  . 4 4 Toán 10 3 B. m  . 4 3 C. m   . 4  3 m  2 D.  . m   1  2 Lời giải: Điều kiện x  0 1 1 1 Đặt t  x   t  x   x   2 suy ra t  2 hoặc t  2 . Phương trình đã cho trở thành x x x t 2  2 mt  1  2 m  0 , phương trình này luôn có hai nghiệm là t1  1 ; t2  2 m  1 . Theo yêu cầu  3 m  2  2m  1  2 bài toán ta suy ra  .  m   1  2m  1  2  2  Chọn đáp án D. Câu 190: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để phương trình  x  1  x 2  2 x  k   0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm âm. A.  1;   . B.  ;1 . C.  0;1 . D.  0;1 . Lời giải: x  1 Phương trình   . 2  g  x   x  2 x  k  0 Để phương trình có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm âm thì phương trình g  x   0 có hai nghiệm âm phân biệt.  g  0 4  4 k  0   Yêu cầu bài toán  Sg  0  2  0  0  k  1.  k  0   Pg  0  Chọn đáp án D. Câu 191: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số  C m  : y  x 4 –  3m  2  x 2  3m tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.  1   1   1  1  A.   ;1  0 . B.   ; 2  0. C.   ;1  0. D.  ;1  .  3   2   3  3  Lời giải: TXĐ: D  Phương trình hoành độ giao điểm của  C m  và đường thẳng y  1 là: x 4 –  3m  2  x 2  3m  1 t  1 Đặt t  x 2  t  0  , phương trình trở thành t 2   3m  2  t  3m  1  0   t  3m  1 0  3 m  1  4  1  Yêu cầu bài toán tương đương   m    ;1  0. 3 m  1  1  3    Chọn đáp án C. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 x  3y  3 Câu 192: Cho  x; y  là nghiệm của hệ  .Tính giá trị của biểu thức x  y 3x  2 y  13 A. 1 . B. 1 . C. 6 . D. 5 . Lời giải: Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm: x  3, y  2 . Vậy x  y  5 .  Chọn đáp án D. x  y  z  3  Câu 193: Biết hệ phương trình  2 x  y  1  2 có nghiệm duy nhất  x0 ; y0 ; z0  , tính 2 x0  y0  z0 .  x  2 y  3z  6  A. 3. B. 4. C. 2. Lời giải: x  y  z  3  x  1  x0  1    Ta có: 2 x  y  1  2   y  1   y0  1  2 x0  y0  z0  2.  x  2 y  3z  6 z  1 z  1    0 D. 0.  Chọn đáp án C.  2 x  y  1 .  x  y  2 Câu 194: Tìm số nghiệm của hệ phương trình  A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải:  2 x  y  1  x 1 Ta có:   . Do y  1 vô nghiệm theo y nên hệ đã cho vô nghiệm. x  y 2  y  1    Chọn đáp án A. x2  2 y  2x  3  0  Câu 195: Biết hệ phương trình  có hai nghiệm  x1 ; y1  và  x2 ; y2  . Tính giá trị của  3x  y  1  0 biểu thức T   x1  x2    y2  y2  . 2 A. T  340. Lời giải: 2 B. T  221. C. T  212. D. T  450. 2   x  2 y  2 x  3  0  1 Xét hệ phương trình  . 2  3x  y  1  0  x  1 Từ  2   y  3 x  1 thế vào  1 ta được: x2  2  3x  1  2 x  3  0  x 2  4 x  5  0   . x  5 Với x  1  y  2. Với x  5  y  16. Vậy  x1  x2    y2  y2    1  5    2  16   212. 2 2 2 2  Chọn đáp án C. x  y  2 Câu 196: Tìm tất cả các giá trị của tham số k để hệ phương trình  có nghiệm  x; y  với  x  y  5k  2 x  0. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. k  0. Toán 10 B. k  0. 5 C. k  . 2 5 D. k  . 2 Lời giải:  x  y  2 5 y  2  x   2 x  5k  x  k .  2  x   2  x   5k  2  x  y  5k  2  Để hệ có nghiệm x  0  k  0 .  Chọn đáp án A.  mx   m  1 y  2m  3 Câu 197: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất  x0 ; y0  thỏa mãn x0  y0  3 khi x  2 y  2   m  m0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0   3; 1 . B. m0   1;1 . C. m0   1; 3  . D. m0   3; 5  . Lời giải:  mx   m  1 y  2m  3 1 Xét hệ phương trình  . x  2 y  2 2     Từ  2   x  2 y  2 thế vào  1 ta được: m  2 y  2    m  1 y  2m  3   3m  1 y  3  3  . 1 Với m  , phương trình  3  vô nghiệm. 3 3 3 6m  8 1 Với m  , ta có y   x  2. 2 . 3m  1 3m  1 3m  1 3 6m  8 3 8 Theo giả thiết ta có   3  6m  11  9m  3  m     3; 1 . 3m  1 3m  1 3  Chọn đáp án A.   2 x  y  3a  1 Câu 198: Tìm giá trị của tham số thực a để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất   a  1 x  ay  0  x; y  thỏa mãn x 2  y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 A. a  . 2 Lời giải: 1 B. a   . 2 C. a  1. D. a  2. 2 x  y  1  y  1 TH 1: Xét a  0. Hệ trở thành    P  1. x  0 x  0 TH 2: Xét a  0. 2  a  1 x  ay  0  2ax  ay  3a  a  Hệ    . 2 a  1 x  ay  0 3 a  1 x  3 a  a         Xét phương trình:  3a  1 x  3a2  a (*) 1 +) Với a    (*) nghiệm đúng với mọi x  3 P không tồn tại giá trị nhỏ nhất. 1 +) Với a   thì (*)  x  a  y  a  1 . 3 nên hệ có nghiệm dạng  t ; y0  với t  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế nên Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 2  1 1 1 Lúc đó: P  x  y  a   a  1  2a  2a  1  2  a     . 2 2 2  1 1 Từ 2 TH, ta suy ra Pmin  đạt được khi a   . 2 2  Chọn đáp án B. Câu 199: Một công ty taxi có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở 4 khách và xe chở 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Gọi x là số xe loại xe chở 4 khách, khẳng định nào sau đây đúng? A. x   30; 45  . B. x   45; 65  . C. x   20; 40  . D. x   60;75  . 2 2 2 2 2 Lời giải: Gọi x , y lần lượt là số xe chở 4 khách và xe chở 7 khách ( x , y  ).  x  y  85  x  50 Từ giả thiết ta có:    x   45; 65  . 4 x  7 y  445  y  35  Chọn đáp án B. Câu 200: Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m . Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m 2 (hình vẽ bên). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu? 1500m 2 A. 5m . B. 45m . C. 4m . D. 9m . Lờigiải: Cách 1: Giả sử chiều rộng của mảnh vườn còn lại là x( x  0)  chiều dài là Giả sử chiều rộng lối đi là y (0  y  40) 1500 x  Chiều rộng mảnh vườn: x  2 y  40  Chiều dài mảnh vườn: 1500  2 y  60 x   x  40  2 y  x  2 y  40  x  30 x  40  2 y     2    y  5  Ta có:  1500  2 y  60 4 y  200 y  900  0  y5    y  45(l)  x    Vậy chiều rộng của lối đi là 5 m. Cách 2: Thử các đáp án để tìm chiều dài, rộng của mảnh vườn từ đó kiểm tra diện tích còn lại của mảnh vườn. Tìm được đáp án A là đáp án đúng.  Chọn đáp án A. Câu 201: Ở một hội chợ vé vào cửa được bán ra với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em và 45 nghìn đồng cho người lớn. Trong một ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ và ban tổ chức thu được 117900 nghìn đồng. Hỏi có bao nhiêu người lớn và trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hôm đó? A. 4000 trẻ em, 1500 người lớn. B. 4200 trẻ em, 1500 người lớn. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 C. 4200 trẻ em, 1550 người lớn. D. 4000 trẻ em, 1600 người lớn. Lời giải: Giả sử số trẻ em tham quan hội chợ là: x(0  x  5700) , số người lớn tham quan hội chợ là: y(0  y  5700) 12000.x  45000.y  117900000  x  4200 Ta có:   x  y  5700   y  1500  Chọn đáp án D. Câu 202: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 tấn lương thực theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng loại xe có trọng tải nhỏ hơn 1 tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn (giả thiết các xe chở lương thực đúng với trọng tải của xe)? A. 3 tấn. B. 3,5 tấn. C. 4 tấn. D. 4,5 tấn. Lời giải: Gọi x (tấn)  x  0  là trọng tải của xe nhỏ. Khi đó trọng tải của xe lớn là x  1 (tấn). 20 (xe). x 20 Số xe lớn cần dùng: (xe). x1 Số xe nhỏ cần dùng: Theo giả thiết ta có x  4 20 20   1  20  x  1  20 x  x  x  1  x 2  x  20  0   . x x1  x  5  L  Vậy trọng tải của xe nhỏ là 4 tấn.  Chọn đáp án C. Câu 203: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoẳng cách AB  4  km  . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C sao cho BC  7  km  . Người canh hải đăng có thể chèo thuyền tờ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 3  km / h  rồi đi bộ đến C với vận tốc 5  km / h  (như hình vẽ). A 4 km B C M 7 km Tính khoảng cách giữa B và M để thời gian người đó đến kho là 148 phút. A. BM  2,8  km  . B. BM  4  km  . C. BM  3  km  . D. BM  4,2  km  . Lời giải: Đặt BM  x  km , 0  x  7. Ta có: AM  16  x 2  km  và BM  7  x  km  . Thời gian để người canh hải đăng di chuyển từ A đến C là 16  x 2 7  x (giờ).  3 5 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Ta có phương trình:  16 16  x 2 7  x 140 x   3 2    5 16  x  16  3x    x  3. 3 5 60 25 16  x 2   16  3 x 2  Vậy BM  3  km  .    Chọn đáp án C. Câu 204: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng. C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài. D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài. Câu 205: Cho hai điểm D , E phân biệt. Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là A. DE . B. DE . C. ED . D. DE . Câu 206: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì MA  MB  MC  3 MG , M. B. Nếu ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng thì AB  BC  AC . C. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA  MB  0. D. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB  CD   AC. Lời giải: Mệnh đề: “Nếu ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng thì AB  BC  AC . ”chỉ đúng khi B nằm giữa A , C. Vậy B sai.  Chọn đáp án B. Câu 207: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai vectơ bằng nhau thì có độ dài bằng nhau. B. Hai vectơ đối nhau thì có độ dài bằng nhau. C. Hai vectơ (khác vectơ 0 ) cùng phương thì có giá song song với nhau. D. Vectơ có độ dài bằng 0 là vectơ 0. Lời giải:  Chọn đáp án C. Câu 208: Cho bốn điểm bất kì A, B , C , O. Khẳng định nào sau đây đúng? A. OA  CA  CO. B. AB  AC  BC . C. AB  OA  OB. Lời giải: Ta có: CA  CO  CA  OC  OC  CA  OA.  Chọn đáp án A. Câu 209: Cho 4 điểm bất kỳ A , B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng? D. OA  BO  BA. A. OA  CA  CO . B. BC  AC  AB  0 . C. BA  OB  OA . D. OA  OB  BA . Lời giải: Ta có: BC  AC  AB  BC  ( AC  AB)  BC  BC  0 .  Chọn đáp án B. Câu 210: Có bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ABC cho trước? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A. 12. B. 3. C. 6. Câu 211: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai? A. BO  OD. B. AD  BC. C. AB  CD. Lời giải: A D. 9. D. OA  OC. D O C B  Chọn đáp án D. Câu 212: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Xét các khẳng định sau: (1): AB  DC ; (2): BO  DO; (3): OA  CO; Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là A. 1. B. 2. C. 3. Lời giải: A (4): AD  BC D. 4. D O B C Các khẳng định (1), (3) và (4) là các khẳng định đúng.  Chọn đáp án C. Câu 213: Cho hình bình hành ABCD với tâm I . Khẳng định nào sau đây sai? A. IA  IC  0 . B. AB  DC . C. AC  BD . D. AB  AD  AC . Lời giải: A B I D C AC và BD không cùng phương nên AC  BD sai.  Chọn đáp án C. Câu 214: Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? A. OA  OB  OC  OD  0 . B. AC  AB  AD . C. BA  BC  DA  DC . D. AB  CD  AB  CB . Lời giải: Xét các đáp án: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A B O D C      Đáp án. A. Ta có OA  OB  OC  OD  OA  OC  OB  OD  0.  Đáp án. B. Ta có AB  AD  AC (quy tắc hình bình hành).  BA  BC  BD  BD   Đáp án. C. Ta có  .  DA  DC  DB  BD       Đáp án. D. Do CD  CB  AB  CD  AB  CB .  Chọn đáp án D. Câu 215: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác ABCDEF là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Lời giải: C B A D O E F Đó là các vectơ: AB , ED .  Chọn đáp án A. Câu 216: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Vectơ đối của AF là vectơ nào trong các vectơ sau? A. OE. B. EB. C. DC. D. BO. Lời giải: F E A O D B C  Chọn đáp án C. Câu 217: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây sai? A. OA  OC  OE  0 . B. BC  FE  AD . C. OA  OB  OC  EB . D. AB  CD  FE  0 . Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A B O F C E D Ta có: AB  CD  FE  AB  BO  AO  2 AO  0 .  Chọn đáp án D. Câu 218: Cho bốn điểm A , B, C , D phân biệt. Khi đó, AB  DC  BC  AD bằng vectơ nào sau đây? A. 0 . Lời giải: B. BD . C. AC .    D. 2DC .  Ta có: AB  DC  BC  AD  AB  BC  AD  DC  AC  AC  0 .  Chọn đáp án A. Câu 219: Cho bốn điểm M , N , P , Q bất kì. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. NP  MN  QP  MQ . B. PQ  NP  MQ  MN . C. NM  QP  NP  MQ . D. MN  PQ  NP  MQ . Lời giải: Ta có NP  MN  QP  MQ  NP  QP  MQ  MN  NP  PQ  NQ  NQ  NQ (luôn đúng).  Chọn đáp án A. Câu 220: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 1 A. BG  BA  BC . B. BG  BA  BC . C. BG  BA  BC . D. BG  BA  BC . 3 3 2 Lời giải: 2 Theo tính chất trọng tâm, ta có: BG  BM 3 2 2 1  BG  BM  . BA  BC (Vì M là trung điểm của AC ) 3 3 2 1  BA  BC . 3  Chọn đáp án B. Câu 221: Cho tứ giác ABCD tâm O . Gọi G , G  lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAB và OCD. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 1 A. GG  AC  BD . B. GG  AC  BD . C. GG   3 AC  BD . D. GG  AC  BD . 2 2 3 Lời giải:           Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế     Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A M G O D B G’ M’ C Gọi M , M  lần lượt là trung điểm AB, CD. 2 2 2 1 2 1 Ta có: GG  OG  OG  OM   OM  . OC  OD  . OA  OB 3 3 3 2 3 2 1 1 1  OC  OA  OD  OB  AC  BD . 3 3 3  Chọn đáp án D. Câu 222: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương với nhau? A. 2a  b và a  3b . B. 3a  2b và 2a  3b . C. a  2b và 2a  4b . D. a  b và a  b . Câu 223: Ba đường trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại G . Hỏi vectơ AM  BN  CP bằng vectơ nào sau đây? 1 3 A. 0. B. 3 MG  NG  GP . C. AB  BC  AC . D. GA  GB  GC . 2 2 Lời giải:                 A P B Ta có: AM  BN  CP      G N C M   1 1 1 AB  AC  BA  BC  CA  CB 2 2 2   1 AB  BA  AC  CA  BC  CB  0. 2  Chọn đáp án A. Câu 224: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Khẳng định nào sau đây đúng?  A. AB  AC  AH . B. HA  HB  HC  0. C. HB  HC  0. D. AB  AC. Câu 225: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3GA  2GB  GC  0. B. GA  GB  GC  0. C. GA  2GB  3GC  0. D. AG  BG  GC  0. Lời giải: Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có đẳng thức vectơ GA  GB  GC  0.  Chọn đáp án B. Câu 226: Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây sai? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. MA  MB  0 . Toán 10 1 B. MA   AB . 2 C. MA  MB . D. AB  2 MB . Lời giải: M là trung điểm AB thì MA   MB .  Chọn đáp án C. Câu 227: Cho a là một vectơ khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2 a  2 a . B. 2a cùng phương với a . C. 2a cùng hướng với a . D. 2a cùng hướng với a . Lời giải: 2a ngược hướng với a . Vậy C sai.  Chọn đáp án C. Câu 228: Cho hai vectơ a và b đều khác 0 và số thực k  0. Khẳng định nào sau đây sai? A. b và kb cùng phương. B. a và 3a ngược hướng.  C. ka  k. a .  D. k a  b  ka  kb . Lời giải: Dựa vào tính chất của tính một vectơ với một số, thì A,B,D đều đúng.  Chọn đáp án C. Câu 229: Cho ba điểm A , B , M thỏa mãn AB  3 AM như hình vẽ sau: A M B Khẳng định nào sau đây đúng? A. MB  2 MA. B. AB  3 MA. C. AB  3 MB. D. MB  2 AM. Câu 230: Cho ba điểm thẳng hàng A , B , C được xác định như hình vẽ bên dưới: A C B Khi đó, đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB  3BC. B. AB  2CB. C. AB  3 AC. D. AB  4CB. Lời giải: Vì AB và CB cùng hướng; AB  4CB nên AB  4CB.  Chọn đáp án D. Câu 231: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. GB  GC  2GM . B. GB  GC  2GA . C. AB  AC  2 AG . D. GA  GB  GC . Lời giải: Do M là trung điểm của BC nên A là đáp án đúng.  Chọn đáp án A. Câu 232: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. MA  MB . B. AB  AC . C. MN  BC . D. BC  2 MN . Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A N M B C  BC  2 MN . Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC . Do đó BC  2 MN   Chọn đáp án D. Câu 233: Cho hình vuông ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. AB  BO   CA. B. BA  BC  2 BO. C. AC  DB  2 AB. 2 Lời giải: D 1 D. OA  OB  DA. 2 C O A F B 1 AB  BO  AO   CA loại A. BA  BC  BD  2 BO loại B 2   AC  DB  2 AO  2OB  2 AO  OB  2 AB Loại C OA  OB  2OF  DA.  Chọn đáp án D. Câu 234: Cho ABC , gọi x  2 MA  3 MB  MC. Tìm khẳng định đúng. A. x  2 BA  BC. Lời giải: B. x  BA  2 BC.  C. x  BA  2CB.   D. x  BC  2 AB.  Ta có: x  2 MA  3 MB  MC  2 MA  MB  MC  MB  2 BA  BC  BC  2 AB.  Chọn đáp án D.   Câu 235: Cho tứ giác ABCD đẳng thức AC  CD  k DC  CB  BA xảy ra khi và chỉ khi giá trị của k là A. k  1 . Lời giải: B. k  1 .  C. k  1 . D. k tùy ý.  AC  CD  k DC  CB  BA  AD  kDA  k  1  Chọn đáp án B. Câu 236: Cho hình thang ABCD , có đáy AB , CD  3 AB. Cho biết AC  DB  k AB , hãy tìm k . A. 2. Lời giải: B. 5. C. 4. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 3. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A B a N M D C 3a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC và đặt AB  a  CD  3a.         Ta có AC  DB  AM  MN  NC  DM  MN  NB  AM  DM  2 MN  NB  NC  2 MN 2MN cùng hướng với AB và có độ dài 2 MN  2 AB  CD  4a  4 AB. 2 Suy ra AC  DB  2 MN  4 AB  Chọn đáp án C. Câu 237: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Tính độ dài của vectơ AB  AC . A. 4a. B. a 3. C. 2a. Lời giải: D. 2a 3. A B C H Gọi H là trung điểm BC. Ta có: AB  AC  2 AH  AB  AC  2 AH  2 AH  2.  Chọn đáp án D. 3  2a  2  2 3a. Câu 238: Cho tam giác ABC đều và có cạnh bằng a , I là trung điểm BC. Giá trị AB  AI bằng a 3 . 2 Lời giải: A. B. a 13 . 4 C. a 13 . 2 D. a 3 . 4 A a B K C I 2  a 3   a 2 a 13  . Gọi K là trung điểm BI . Ta có: AB  AI  2 AK  2 AK  2 AI  KI  2     2   4  2   2 2  Chọn đáp án C. Câu 239: Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó, OA  BO bằng A. a. B. a 2. C. a . 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 2 a. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: Ta có A D OA  BO  CO  OB  CB  CB  a.  Chọn đáp án A. O B a C Câu 240: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A bằng 60 . Kết luận nào sau đây đúng? a 3 a 2 A. OA  . B. OA  a . C. OA  OB . D. OA  . 2 2 Lời giải: D C a O A a B a 3 (vì tam giác ABD là tam giác đều có đường cao OA ). 2  Chọn đáp án A. Ta có: OA  OA  Câu 241: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  5, BC  12. Độ dài của véctơ AC bằng A. 4 . Lời giải: B. 6 . C. 8 . D. 13 . Ta có: AC  AC  AB2  AD 2  25  144  13.  Chọn đáp án D. Câu 242: Cho hình thang ABCD có AB CD .Cho AB  2 a , CD  a , O là trung điểm của AD .Tính độ dài vec tơ OB  OC. A. a . B. 3a . 2 C. 2a . D. 3a . Lời giải: C D O E B A Theo cách dựng như hình vẽ, ta có OB  OC  OE  OE  2   1 AB  CD  AB  CD  3a . 2  Chọn đáp án D. Câu 243: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó, AB  AC bằng A. a 5 . 2 B. a 3 . 2 C. a 3 . 3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. a 5 . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải: a A B M C D Gọi M là trung điểm BC . 2 a Ta có: AB  AC  2 AM  2 AM  2 AB2  BM 2  2 a 2     a 5 . 2  Chọn đáp án D. Câu 244: Cho tam giác ABC vuông tại A , I là trung điểm của BC , AC  3 3 , C  30 o . Tính CB  CA  BI . A. 3  3 . Lời giải: C. 9  3 . B. 3 . CB  CA  BI  AB  BI  AI  AI  D. 6. 1 AC BC . Lại có: BC   6  AI  3 . 2 cos30o  Chọn đáp án B. Câu 245: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AD  3 AB theo a . A. a 10 . Lời giải: B. 2 a 2 . C. 2 a 3 . D. 3a . A B E D C F Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE  3 AB , trên tia DC lấy điểm F sao cho DF  3 DC . Ta có AD  3 AB  AD  AE  AF . Tam giác ADF vuông tại D có AD  a , DF  3a nên AF  a 2  9 a 2  a 10 .  Chọn đáp án A. Câu 246: Cho tam giác ABC đều cạnh a . M là trung điểm của BC . Tính MA  3 MB  MC theo a . A. 2a . B. a 7 . 2 C. a 7 . 4 D. a 2 . Lời giải: 2  3  7 2 a 7 .a   .a  Ta có: MA  3 MB  MC  a   .  2  4 2    Chọn đáp án B. 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 247: Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tính AB  GC theo a . a A. . 3 Lời giải: B. 2a 3 . 3 C. 2a . 3 D. AB  GC  GB  GA  GC  2GB  GB  GA  GC  2GB  a 3 . 3 4 4 a 3 a2 3 . BM  .  3 3 2 3  Chọn đáp án B. Câu 248: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB  a , CD  2a . Gọi M , N là trung điểm AD và BC . Khi đó DM  BA  CN bằng 3a . 2 Lời giải: A. B. 3a . C. a . D. 2a . Ta có: DM  BA  CN  MA  AB  NC  MA  AB  BN  MN  MN  AB  CD 3a .  2 2  Chọn đáp án A. Câu 249: Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 50N và góc AMB  60 . Khi đó cường độ lực của F3 là A F1 C A. 100 3N . Lời giải: B. 25 3N . F3 M F2 C. 50 3N . B D. 50 2N . Ta có tam giác MAB đều. Do vật đứng yên nên ta có: F1  F2  F3  0  F3  ( F1  F2 )  F3  F1  F2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  F3  MA  MB  ME  2 MH  2.50 3  50 3 (với MAEB là hình bình hành tâm H ). 2  Chọn đáp án C. Câu 250: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 . Tính độ dài của vectơ v  GB  GC . A. v  2 . B. v  2 3 . C. v  8 . D. v  4 . Lời giải: B M G C A Gọi M là trung điểm của BC. 2 2 1 BC Ta có GA  GB  GC  0  GB  GC  GA  AG  AG. Mà AG  AM  . .BC   4. 3 3 2 3  Chọn đáp án D. Câu 251: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng A. 10. Lời giải: B. 4 5. 10. Tính CA  BD . C. 2 10. A D. 10. D C B  CA  CB  CD Ta có:   CA  BD  CB  CD  BA  BC  CB  BC  BA  CD  2 BA.   BD  BA  BC         Vậy CA  BD  2BA  2 10.  Chọn đáp án C. Câu 252: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thoả mãn: MA  MB  MC  3? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Ta có MA  MB  MC  3 MG  3MG  3  MG  1. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  3 là đường tròn tâm G bán kính R  1.  Chọn đáp án D. Câu 253: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AB. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. DM  2 DA  DC. B. DM  4 DA  2 DC. C. DM  DA  DC. D. DM  DA  DC. 2 2 Lời giải: B C M A Ta có: DM  DA  AM  DA   Chọn đáp án C. D 1 1 AB  DA  DC. 2 2 Câu 254: Cho tam giác ABC có M là điểm trên cạnh BC sao cho MB  2 MC. Biết AM  pAB  qAC. Tính p  q. A. p  q  0. C. p  q  1. B. p  q  2. Lời giải:  2 2 Ta có AM  AB  BM  AB  BC  AB  AC  AB 3 3 1 2 1 2  AM  AB  AC. Suy ra p  , q  . 3 3 3 3  Chọn đáp án C. D. p  q  1.  A B M C Câu 255: Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BC . Phân tích AC theo hai vectơ AM và AN . 2 1 A. AC  AM  AN . 3 3 2 2 C. AC  AM  AN . 3 3 Lời giải: 1 1 B. AC  AM  AN . 2 2 1 2 D. AC  AM  AN . 3 3 Ta có AC  AD  2 AM ( M là trung điểm CD ) AC  AB  2 AN ( N là trung điểm BC ) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 2 2 AM  AN . 3 3  2 AC  AD  AB  2 AM  2 AN  3 AC  2 AM  2 AN  AC   Chọn đáp án C. 1 Câu 256: Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE  BC. Đẳng thức nào sau đây 4 đúng? 1 1 A. AE  3 AB  4 AC . B. AE  AB  AC . 3 5 3 1 1 1 C. AE  AB  AC . D. AE  AB  AC . 4 4 4 4 Lời giải: A B E C   1 1 3 1 Ta có: AE  AB  BE  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC. 4 4 4 4  Chọn đáp án C. Câu 257: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM  3 MB . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 3 7 3 1 3 1 3 A. CM  CA  CB . B. CM  CA  CB . C. CM  CA  CB . D. CM  CA  CB . 4 4 4 4 2 4 4 4 Lời giải: A M B C   3 3 1 3 Ta có: CM  CA  AM  CA  AB  CA  CB  CA  CA  CB. 4 4 4 4  Chọn đáp án A. Câu 258: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , I là trung điểm BC , M là điểm trên cạnh AB sao cho AM  2 MB. Đặt AB  a , AC  b , đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. MI  a  b. 6 3 Lời giải: 1 1 B. MI   a  b . 6 2 1 1 C. MI  a  b. 6 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế 1 2 D. MI  a  b. 6 3 Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A M G B Ta có: MI  AI  AM   C I  1 2 1 1 AB  AC  AB   a  b . 2 3 6 2  Chọn đáp án C. Câu 259: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , I là trung điểm BC , M là điểm trên cạnh AB sao cho AM  2 MB. Đặt AB  a , AC  b , đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. MG  a  b . 2 3 Lời giải: 1 1 B. MG   a  b. 3 3 1 1 C. MG  a  b . 3 2 1 1 D. MG  a  b . 3 2 A M G B C I     2 2 2 1 2 1 1 Ta có: MG  AG  AM  AI  AB  . AB  AC  AB   a  b . 3 3 3 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 Cách khác: Ta có: MG  BI  . BC  AC  AB   a  b . 3 3 2 3 3 3  Chọn đáp án B. Câu 260: Cho tam giác ABC . Có tối đa bao nhiêu điểm M thỏa mãn đồng thời MA  MB  MC  3 MA  MC và BM  BA  AM  AC ? A. 0. B. 1. C. 2. Lời giải: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có: MA  MB  MC  3 MG. D. Vô số. Ta có: MA  MB  MC  3 MA  MC  3 MG  3 AC  MG  AC  M thuộc đường tròn tâm G , bán kính AC . Mặt khác: BM  BA  AM  GC  AM  CM  M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC . Vậy M là giao điểm của đường thẳng và đường tròn, số giao điểm tối đa là 2.  Chọn đáp án C. Câu 261: Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB  MC  BM  BA là A. đường thẳng AB . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 B. trung trực đoạn BC . C. đường tròn tâm A , bán kính BC . D. đường thẳng qua A và song song với BC . Lời giải: Ta có MB  MC  BM  BA  CB  AM  AM  BC Mà A , B , C cố định  Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A , bán kính BC .  Chọn đáp án C. Câu 262: Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn MA  2 MB  CB . Khi đó điểm M là A. đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM . B. trọng tâm tam giác ABC .. C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . D. đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM . Lời giải: Ta có: MA  2 MB  CB  MA  2 MB  MB  MC  MA  MB  MC  0 . Suy ra M là trọng tâm tam giác ABC .  Chọn đáp án B. Câu 263: Cho hai điểm C , D phân biệt và cố định. Gọi I là trung điểm của CD , tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MC  MD  MD  MC . A. Đường tròn đường kính CD. B. Đường trung trực của CD. C. Đường tròn tâm I , bán kính CD. D. Đường thẳng CD. Lời giải: Gọi I là trung điểm CD.  CD  MC  MD  2 MI Ta có:  . . Lúc đó: MC  MD  MD  MC  2 MI  CD  MI  2   MD  MC  CD  Chọn đáp án A. Câu 264: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ v  MA  MB  2 MC . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD  v . A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD . B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD . C. D là trọng tâm của tam giác ABC . D. D là trực tâm của tam giác ABC . Lời giải: D A I C B Gọi I là trung điểm AB.   Ta có: CD  v  MA  MB  2 MC  CD  2 MI  2 MC  CD  2 MI  MC  CD  2CI  CD. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD .  Chọn đáp án B. Câu 265: Cho tam giác ABC có trọng tâm G biết AG  CG  GB  CB . Kết luận nào sau đây đúng? A. ABC vuông tại B . C. ABC cân tại B. Lời giải: B. ABC cân tại C . D. ABC cân tại A . Ta có: AG  CG  GB  CB  GB  GB  CB  GB  GC  GB  GC .  Chọn đáp án D. Câu 266: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Biết tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  AB  AC là một đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. a 3 . 3 Lời giải: A. R  B. R  a 3 . 2 C. R  a 3. D. R  a 3 . 4 Gọi G là trọng tâm ABC theo tính chất trọng tâm ta có MA  MB  MC  3 MG Gọi H , K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và B ta có AB  AC  2 AH 2  MA  MB  MC  AB  AC  3MG  2 AH  3MG  2 AH  MG  AH . Vậy M là điểm 3 2 2 a 3 a 3 thuộc đường tròn tâm G có bán kính R  AH  . .  3 3 2 3  Chọn đáp án A. Câu 267: Cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn MA  MB  MC  0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. B. M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. C. M là trọng tâm tam giác ABC. D. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. Lời giải: Ta có: MA  MB  MC  0  BA  MC  0  BA   MC  CM  BA A B M C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Suy ra, M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.  Chọn đáp án A. Câu 268: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  2i  3 j và b  i  2 j . Tọa độ của c  a  b là B.  3 ;  5  . A.  1 ;  1 . Lời giải:    C.  3 ; 5  . D.  2 ; 7  .  c  a  b  2i  3 j  i  2 j  3i  5 j  c   3 ; 5  .  Chọn đáp án B. Câu 269: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương? A.  1; 0  và  0; 1 . B.  2; 1 và  2; –1 . C.  –1; 0  và  1; 0  . D.  3; –2  và  6; 4  . Lời giải: Ta có: i   1; 0  và i   1; 0  cùng phương.  Chọn đáp án C. Câu 270: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  2i  3 j , b  m j  i . Nếu a , b cùng phương thì A. m  6 . 2 C. m   . 3 B. m  6 . 3 D. m   . 2 Lời giải: a   2 ; 3  và b   1 ; m  cùng phương  1 m 3  m . 2 3 2  Chọn đáp án D. Câu 271: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   2; 1 , b   3; 2  và c  2a  3b . Tọa độ vectơ c là A.  13;  4  . B.  13; 4  . C.  13; 4  . D.  13;  4  . Lời giải: Ta có: c  2a  3b  2  2;1  3  3; 2   13; 4  .  Chọn đáp án A. Câu 272: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 vectơ a   5; 3  ; b   4; 2  ; c   2; 0  . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. c  2a  3b . Lời giải: B. c  2 a  3b . C. c  a  b . D. c  a  2b .  5m  4n  2 m  2 Giả sử c  ma  nb , ta có:  .   3m  2n  0 n  3  Chọn đáp án B. Câu 273: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5; 3  , B  7; 8  . Tọa độ của vectơ AB là A.  15;10  . B.  2; 5  . C.  2; 6  . D.  2; 5  . Lời giải: Ta có : AB   2; 5  .  Chọn đáp án B. Câu 274: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  3; 5  , B  1; 2  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A.  4;7  . Toán 10  7 C.  2;  .  2 B.  2; 3  .  7 D.  2;  . 2  Lời giải:  x A  xB  xI   7 2 Ta có :   I  2;  . y  y  2 B y  A I  2  Chọn đáp án C. Câu 275: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  1; 3  , B  4; 9  . Tọa độ điểm C đối xứng của A qua B là A.  7;15  . B.  6;14  . C.  5;12  . D.  15;7  . Lời giải: C đối xứng của với A qua B  B là trung điểm của AC .  Chọn đáp án A. Câu 276: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  4;10  , b  2, x  . Hai vectơ a , b cùng phương nếu A. x  4 . Lời giải: B. x  5 . Để hai vectơ a , b cùng phương  C. x  6 2 x   x5. 4 10  Chọn đáp án B. Câu 277: Tọa độ vectơ u biết u  b  0 , b   2; –3  , là A.  2; –3  . B.  –2; –3  . D. x  7 . C.  –2; 3  . D.  2; 3  . Lời giải: Ta có u  b  0  u  b   2; 3  .  Chọn đáp án C. Câu 278: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  4; 2  , B  1; 5  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là 5  5  5 1 A. G  ; 1  . B. G  ; 2  . C. G  1; 3  . D. G  ;  . 3 3     3 3 Lời giải:  xO  xA  xB 0  4  1 5    xG  3 3 3  G 5 ; 0 .    3   y  yO  y A  yB  0  2  5  1  G 3 3  Chọn đáp án A. Câu 279: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1; 1 , B  1; 3  , C  2; 0  . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB  2 AC. 2 B. A , B , C thẳng hàng.C. BA  BC. 3 D. BA  2CA  0. Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Ta có AB   2; 2  , AC   1;  1 và AB  2 AC.  Chọn đáp án A. Câu 280: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  1; 1 , B  2;  1 , C  4; 3  , D  3; 5  . Khẳng định nào sau đây đúng?  5 B. G  2;  là trọng tâm tam giác BCD. 3  D. AC , AD cùng phương. A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. C. AB  CD. Lời giải: Ta có AB   1; 2  , DC   1; 2   Tứ giác ABCD là hình bình hành.  Chọn đáp án A. Câu 281: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B  9; 7  , C 11;  1 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tọa độ vectơ MN là A.  2; 8  . B.  1; 4  . C.  10; 6  . D.  5; 3  . Lời giải: A N M C 1 1 Ta có MN  BC   2;  8   1;  4  . 2 2  Chọn đáp án B. Câu 282: Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng? A. M  2; 4  , N  2;7  , P  2; 2  . C. M  3; 5  , N  2; 5  , P  2;7  . B B. M  2; 4  , N  5; 4  , P  7; 4  . D. M  5; 5  , N  7; 7  , P  2; 2  . Lời giải: MN   5; 0  , MP   5; 2   MN , MP không cùng phương  M , N , P không thẳng hàng.  Chọn đáp án C. Câu 283: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA , AB . Biết A  1; 3  , B  3; 3  , C  8; 0  . Giá trị của xM  xN  xP bằng A. 2 . Lời giải: B. 3 . C. 1 . Ta có : M là trung điểm BC  xM  N là trung điểm AC  xN  5 2 9 2 P là trung điểm AB  xP  1  xM  xN  xP   Chọn đáp án D. D. 6 . 5 9  1 6 2 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 1  Câu 284: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  3; 6  , B  9; 10  và G  ; 0  là 3  trọng tâm. Tọa độ điểm C là A.  5;  4  . B.  5; 4  . C.  5; 4  . D.  5;  4  . Lời giải:  xC  3xG   xA  xB    x  xB  xC  3xG   C  5; 4  . Ta có :  A    y A  yB  yC  3 yG   yC  3 yG   y A  yB   Chọn đáp án C. Câu 285: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  2; 3  , N  0;  4  , P  1; 6  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ đỉnh A là A.  1; 5  . C.  2; 7  . B.  3; 1 . D.  1; 10  . Lời giải: A N C P M B Gọi A  x; y  . Ta có PA  MN   x  1; y  6    2;  7  .  x  1  2  x  3 . Vậy A  3; 1 .    y  6  7  y  1  Chọn đáp án B. Câu 286: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A( 2; 0), B(2; 5),C (6; 2). Tọa độ điểm D là A. (2; 3) . B. (2; 3) . C. ( 2; 3) . Lời giải: Gọi D( x; y ) . Ta có AD  ( x  2; y), BC  (4; 3) D. ( 2; 3) . x  2  4 x  2 AD  BC     D(2; 3) .  y  3  y  3  Chọn đáp án A. Câu 287: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  0 ; 1 , B  0 ; 2  , C  3 ; 0  . Vẽ hình bình hành ABDC . Tọa độ điểm D là A.  3 ; 3  . B.  3 ; 3  . C.  3 ; 3  . D.  3 ; 3  . Lời giải:   x  3  0 x  3 ABDC là hình bình hành  CD  AB   D . Vậy D  3 ; 3  .  D  yD  0  3   yD  3   Chọn đáp án B. Câu 288: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho a   1; 2  , b   2;1 , c   3; 5  . Hãy biểu diễn c theo hai vectơ a và b . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 A. c  7 a  11b . Toán 10 B. c  a  5b . 7 11 C. c   a  b. 5 5 5 11 C. c   a  b. 7 7 Lời giải:  7 x x  2 y  3  5 . Vậy c   7 a  11 b. Giả sử c  xa  yb. Khi đó   5 5 2 x  y  5  y  11  5  Chọn đáp án C. Câu 289: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  1; 2  , B  2; 3  . Tọa độ điểm I sao cho IA  2 IB  0 là A.  1; 2  .  2 B.  1;  .  5  8 C.  1;  . 3  D.  2;  2  . Lời giải: Gọi I  x; y  . Ta có IA  2 IB  0  1  x; 2  y   2  2  x; 3  y    0; 0   x  1 1  x  4  2 x  0  8    8 . Vậy I  1;  . 3  2  y  6  2 y  0 y  3   Chọn đáp án C. Câu 290: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M  1 ; 6  và N  6 ; 3  . Tìm tọa độ điểm P mà PM  2 PN là A.  11; 0  . B.  6; 5  . C.  2; 4  . D.  0; 11 . Lời giải:  1  2.6  xP  1  2  11 PM  2 PN    P  11 ; 0  .  y  6  2.3  0 1 2  P  Chọn đáp án A. Câu 291: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  3  , B  3; 4  . Tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là A.  1; 0  . B.  4; 0  .  5 1 C.   ;   . 3  3  17  D.  ; 0  .  7  Lời giải: Điểm M  Ox  M  m; 0  . Ta có AB   1; 7  và AM   m  2; 3  . Để A , B , M thẳng hàng  m2 3 17  m . 1 7 7  Chọn đáp án D. Câu 292: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  8;7  . Gọi M , N theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm A qua trục Ox và trục Oy. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác AMN .  8 7 A.   ;   .  3 3 B.  3; 2  .  8 7 C.   ;  .  3 3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D.  2; 3  . Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải:  8 7 Ta có: M  8; 7  , N  8;7   G   ;  .  3 3  Chọn đáp án C. Câu 293: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a   1; 1 và b   m  1; 2 m  1 . Biết khi m  m0 thì hai vectơ a và b cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0   1;1 . B. m0   3; 1 . C. m0   4;10  . D. m0   1; 4  . Lời giải: Để hai vectơ cùng phương thì m  1 2m  1   m  1  2m  1  m  0  m   1;1 . 1 1  Chọn đáp án A. Câu 294: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2 ; 4  , B 6 ; 0  , C  m ; 4  . Giá trị m để A , B , C thẳng hàng là A. m  10 . B. m  6 . C. m  2 . D. m  10 . Lời giải: AB   4 ; 4  ; AC   m  2 ; 8  . A , B , C thẳng hàng  AB, AC cùng phương  m2 8   m  10 . 4 4  Chọn đáp án A. Câu 295: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M  1; 1 , N  5; 3  và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A.  2; 4  . B.  2; 0  . C.  0; 4  . D.  0; 2  . Lời giải: Ta có: P  Oy  P  0; y P  , G  Ox  G  xG ; 0   3x  1  5  0  x  2 3xG  xM  xN  xP  G  G     3.0  1  3  yP  yP  4 3 yG  y M  yN  yP Vậy P  0; 4  .  Chọn đáp án D. Câu 296: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A  2; 5  , B  1;1 và B  3; 3  . Tìm tọa độ điểm D sao cho AD  3 AB  2 AC. A.  2; 3  . B.  3; 3  . C.  3; 3  . D.  3; 3  . Lời giải: Gọi D  x; y   AD   x  2; y  5  .  AB   1; 4  Ta có:   AC   1; 2   3 AB  2 AC   5; 8  .  x  2  5  x  3 Lúc đó: AD  3 AB  2 AC     D  3; 3  .  y  5  8  y  3  Chọn đáp án C. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 297: Tam giác ABC có C ( 2; 4) , trọng tâm G(0; 4) , trung điểm cạnh BC là M (2; 0) . Tọa độ A và B là A. A  4;12  , B  4; 6  . B. A  4; 12  , B  6; 4  .C. A  4;12  , B  6; 4  . D. A  4; 12  , B  6; 4  . Lời giải:   x  2 xM  xC  x  6 Ta có: M là trung điểm BC nên  B . Vậy B  6; 4   B y  2 y  y y  4   B M C B      x  3xG  xB  xC  x  4 G là trọng tâm tam giác ABC nên  A . Vậy A  4;12  .  A  y A  12  y A  3 yG  yB  yC    Chọn đáp án C. Câu 298: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 2  và B  2; 3  . Gọi M  a; 0  là điểm sao cho tứ giác OABM là hình thang. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a   1; 0  . B. a   0;1 . C. a   1; 2  . D. a   2; 3  . Lời giải: Ta có OA   1; 2  , BM   a  2; 3  , AB  1; 5  , OM   a; 0  . Dễ thấy AB không song song với OM . Khi đó, OABM là hình thang  OA // BM  a2 3 1  a . 1 2 2  Chọn đáp án B. Câu 299: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 3  và B  2; 4  . Tìm điểm M trên trục tung sao cho biểu thức MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất.  10  A. M  0; 3  . B. M  0;  . C. M  0; 4  .  3  Lời giải:  11  D. M  0;  .  3 Để ý A , B khác phía với trục Oy. Ta có: MA  MB  AB vậy MA  MB nhỏ nhất khi M  M1 hay A , B , M thẳng hàng.  AB   3;1 Gọi M  0; t   Oy    AM   1; 3  t  . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  10  3t 1 10   t  . Vậy M  0;  . 1 3 3  3  Ta có: A , B , M thẳng hàng  AM , AB cùng phương   Chọn đáp án B. Câu 300: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1;1 , B  1; 0  , C  3; 1 . Cho M là điểm thay đổi trên trục hoành. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA  MB  2 MC . 1 . 2 Lời giải: A. B. 2.  C. 1.   D.    2 . 3  Ta có: MA  MB  2 MC  MP  PA  MP  PB  2 MP  PC  4 MP  PA  PB  2PC Ta xác định điểm P  a; b  sao cho IA  IB  2 IC  0  (1) Ta có: PA   1  a;1  b  , PB   1  a; b  , PC   3  a; 1  b  .  3 1  a  1  a  2  3  a   0 a  2 Từ (1)    . 1  b  b  2  1  b   0 b   1  4 3 1 Suy ra P  ;   . 2 4 Lúc đó: MA  MB  2 MC  4 MP  MA  MB  2 MC min  4 MPmin  4d  P; Ox   1. Vậy giá trị nhỏ nhất của MA  MB  2 MC bằng 1 khi M là hình chiếu vuông góc của P trên 3  Ox hay M  ; 0  . 2      Hoặc có thể đánh giá nhanh: MA  MB  2 MC  2 MI  2 MC  2 MI  MC  4 MK.  1 3 1 Với I là trung điểm của AB  I  0;  , K là trung điểm của IC  K  ;    2 2 4  Chọn đáp án C. Câu 301: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A(0;1), B(1; 3), C( 2; 2) . Gọi x là hoành độ của điểm M nằm trên trục hoành sao cho MA  2 MB  MC bé nhất. Chọn câu đúng. A. x (4; 6). B. x (6; 8). C. x (1; 3). D. x (3; 5). Lời giải: Gọi I là điểm thỏa mãn IA  2 IB  IC  0  2 IB  CA  0  CA  2 BI . x  2 2  x  1  2   5 . Vậy điểm 2  y  3   1  y  2  Giả sử I  x; y  ta có   5 I  2;  .  2 Khi đó ta có MA  2 MB  MC  2 MI  2 MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I lên trục hoành. Vậy x  2 .  Chọn đáp án C. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 302: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin   sin  . B. cos    cos  . C. tan    tan  . D. cot   cot  . Câu 303: Cho  và  là hai góc khác nhau và     900. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. sin   sin  . B. cos    cos  . C. tan    cot  . D. cot   tan  . Câu 304: Cho  là góc tù. Khẳng định nào sau đây sai? A. sin   0. B. cos   0. C. tan   0. D. cot   0. Câu 305: Cho  là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây sai? A. sin   0. B. cos   0. C. tan   0. D. cot   0. Câu 306: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây sai? A. cos   cos  . B. sin   sin  . C. cos   sin       90 o. D. tan   tan   0. Câu 307: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos   cos  . B. sin   sin  . C. cot   cot  . D. tan   tan  . Câu 308: Tìm a và b biết a 2 sin 2 00  b cos 00  a cos1800  2 và a 2 sin 900  b2 cos1800  0. A. a  2; b  0. B. a  0; b  2. C. a  1; b  1. D. a  1; b  1. Lời giải: 2 2 0 0 0  a sin 0  b cos0  a cos180  2 b  a  2 Ta có hệ phương trình:  2  2 2 0 2 0  a sin 90  b cos180  0 a  b  0  b  2  a b  2  a a  1  2   . 2 4a  4  0 b  1  a   2  a   0  Chọn đáp án C. Câu 309: M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho xOM   . Tìm tọa độ của điểm M. A.  sin  ; cos   . B.  cos  ; sin   . C.   sin  ;  cos   . D.   cos  ;  sin   . Câu 310: M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho xOM  135o . Tìm tọa độ của điểm M.   2   2 2 2 2 2 2 2 A.   B.  C.   D.  ; ; ; ; . . . .  2 2   2  2  2 2  2  2        Lời giải:  2 2 Tọa độ của điểm M là cos135o ; sin135o    ; .  2 2     Chọn đáp án A. Câu 311: Trong hệ tọa độ Oxy , cho nửa đường tròn đơn vị (hình vẽ), y    1 3 điểm M   ;  ở trên nữa đường tròn. Đặt xOM  a. Tìm  2 2    mệnh đề sai. A. tan a  0. B. sin a  3 . 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế M 1 a -1 O x 1 Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 1 C. cos a   . 2 Lời giải: Toán 10 D. cot a   3. 3 1 1 , cos a   , tan a   3 , cot a   . 2 2 3  Chọn đáp án D. Ta có sin a  Câu 312: Cho góc    900 ;180 0  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan  . 1  1. cot  B. tan   sin  . cos  C. cot   cos  . sin  D. sin 2   cos 2   1. Lời giải:   1  tan 2   1, với mọi   90 0 ;180 0 . cot   Chọn đáp án A. Ta có: tan  . Câu 313: Cho góc  thỏa mãn 90 0    180 0 , sin   1 . 5 Lời giải: A. B. 1 . 5 2 6 . Tính giá trị cos . 5 1 C. . 25  1 cos    1 5 . Ta có: cos 2   1  sin 2    25 cos    1  5 1 Do 90 0    180 0 nên chọn cos    5  Chọn đáp án B. 2 Câu 314: Cho góc  thỏa mãn 00    900 , cos   . Tính giá trị tan . 3 5 2 5 2 5 A. B.  C.  . . . 2 5 5 Lời giải:  5 tan    1 1 5 2 . Ta có: 1  tan 2    tan 2   1   2 2 4  cos  cos  5  tan    2  Do 0 0    90 0 nên chọn tan    Chọn đáp án D. D. 1 . 25 D. 5 . 2 5 . 2 Câu 315: Cho góc 0 0    90 0 , tan   3 . Tìm giá trị của biểu thức M  A. 8 . B. 7 . Lời giải: Cách 1: Tính sin  , cos  . C. 6 . 3sin   7 cos  . sin   cos  D. 5 . Cách 2: Do tan   3 nên cos   0. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 3sin  7 cos   cos   3 tan   7  8. Chia cả tử và mẫu cho cos , ta được: M  cos  sin  cos  tan   2  cos  cos   Chọn đáp án A. Câu 316: Cho góc  , biểu thức A  sin 4   cos 4  , khẳng định nào sau đây đúng? C. 1  3sin 2  cos 2  . B. 1  2 sin 2  cos 2  . A. 1 . Lời giải:  Ta có: A  sin 4   cos 4   sin 2    sin 2   cos 2   2    cos   2 2 D. 3sin 2  cos 2   1 . 2  2 sin 2  cos 2   1  2 sin 2  cos 2  .  Chọn đáp án B. Câu 317: Cho góc  , biểu thức A  sin 6   cos6  , khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 . B. 1  3sin 2  cos 2  . C. 1  3sin 2  cos 2  . D. 3sin 2  cos 2   1 . Lời giải:  Ta có: A  sin 6   cos6   sin 2     cos   3 2 3      sin   cos    sin  cos    1  2 sin  cos    sin  cos   sin 2   cos 2  sin 4   sin 2  cos 2   cos 4  4 4 2 2 2 2 2 2  1  3sin 2  cos 2  .  Chọn đáp án C. 5 . Tính giá trị của sin  cos  . 4 9 9 B. . C. . 32 8 Câu 318: Cho góc  , sin   cos   9 . 16 Lời giải: A. D. 25 . 16 Ta có:  sin   cos    sin 2   2 sin  cos   cos 2   1  2 sin  cos  2  sin  cos   sin  cos  2 1  9 . 32 2  Chọn đáp án B. 1 1 Câu 319: Cho cos a  , sin b  . Tính giá trị biểu thức 3 4 P  sin 90 0  a .sin 180 0  b  cos 180 0  a .cos 90 0  b .       1 1 7 A. P  . B. P  . C. P  . 8 12 12 Lời giải: Theo tính chất của các góc bù nhau và phụ nhau ta có:        P  sin 900  a .sin 180 0  b  cos 180 0  a .cos 90 0  b   1 D. P  . 6  1 1 1  cos a.sin b    cos a  sin b  2cos a.sin b  2. .  . 3 4 6  Chọn đáp án D. Câu 320: Cho vectơ a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A.  a , a   00 . B.  a , a   900 . C.  a , a   1200 . D.  a , a   1800 . Câu 321: Cho vectơ a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin  a , a   1 . B. cos  a , a   0 . C. cos  a , a   1 . D. cos  a , a   1 . Câu 322: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B  50. Chọn đằng thức đúng?   A. AB, BC  110. Lời giải:       B. AB, BC  120.  Ta có AB, BC  BD , BC  130.  C. AB, BC  130.       D. AB, BC  140. C  Chọn đáp án C. 50° A Câu 323: Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?    A. AB, AC  900 .   B. AB, AC  1800 .     D. AB, AC  1200 .  D. AB, BC  1500 . C. AB, AC  60 0 . Câu 324: Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB, BC  600 . D B   B. AB, BC  450 . C. AB , BC  120 0 . Câu 325: Cho tam giác đều ABC , O là trọng tâm tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AO , AC  30 0 .    B. AO , BC  450 .  C. AO , BC  600 .   D. AO , BC  900 . Câu 326: Cho ABC có O là điểm thỏa mãn OA  OB  OC  0 và OA  OB  OC . Gọi M , N lần lượt   là trung điểm của BC , AC . Tính số đo của AM , BN . A. 120. B. 30. C. 60. Lời giải: Theo giả thiết, OA  OB  OC  0 nên O là trọng tâm D. 150. A ABC . Và OA  OB  OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp N ABC . O Suy ra ABC đều.   B Khi đó, AM , BN  120. M C  Chọn đáp án A. Câu 327: Cho tam giác ABC đều cạnh a2 . 16 Lời giải: A. B. a2 . 2 a . Tính AB. AC . 2 C. a2 . 4 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. a2 . 8 Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 A B  C  a a a2 Ta có AB.AC  AB.AC.cos AB, AC  . .cos60  . 2 2 8  Chọn đáp án D. Câu 328: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Giá trị AB.CA bằng a2 3 . 2 Lời giải: A.  B. a2 . 2 C. Ta có AB.CA   AB.AC   AB.AC.cos BAC   a2 3 . 2 D.  a2 . 2 a2 . 2  Chọn đáp án D. Câu 329: Cho tam giác ABC đều tâm O , có độ dài cạnh a. Tích vô hướng của hai vectơ AB và BO bằng a2 . 2 Lời giải: B.  A. a2 . 2 C.  a2 3 . 6 D. a2 3 . 6 A M O B C Gọi M là trung điểm của AC. AC 3 a 3 2 a 3  ; BO  BM  . 2 2 3 3 a 3 a2 Khi đó AB.BO   BA.BO   BA.BO.cos BA, BO  a. .cos 30   . 3 2  Chọn đáp án B. Câu 330: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của CD , DA. Tam giác ABC đều nên BM    Tính BQ.BP. A. BQ.BP  a2 . 2 B. BQ.BP   a2 . 2 C. BQ.BP  a 2 . D. BQ.BP  a 2 . Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Q A D P B   C  Ta có BQ.BP  BA  AQ BC  CP  BA.BC  BA.CP  AQ.BC  AQ.CP.  BA  BC  BA.BC  0   AQ  CP  AP.CP  0  Mặt khác CP  1 BA .  2  1  AQ  BC 2  2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 Suy ra BQ.BP  BA. BA  BC.BC  BA  BC  BA2  BC 2  a2  a2  a2 . 2 2 2 2 2 2 2 2  Chọn đáp án D.       Câu 331: Cho tam giác ABC đều. Tính tổng S  cos AB, AC  cos AC , BC  cos BC , CA . 1 A. S  . 2 Lời giải: 3 B. S  . 2 C. S  1. D. S  1. A 60 0 B C        S  cos  AB, AC   cos  AC , BC   cos  BC , CA   cos60 Ta có: AB, AC  AC , BC  60 0 ; BC , CA  120 0 0 1  cos600  cos120 0  . 2  Chọn đáp án A. Câu 332: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 4  , B  6; 0  và điểm M thỏa mãn MA  2 MB  OM. Tính OM . 7 . 2 Lời giải: A. B. 26 . 4 C. 29 . 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. 27 . 2 Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  MA   2  x; 4  y  Gọi M  x; y     MB   6  x;  y   2  x    12  2 x   x  MA  2 MB  OM    4  y    2 y   y 2  5  5   5 29 x   2  2  M   ;1   OM      1  2  2   2 y  1   Chọn đáp án C. Câu 333: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A  1; 0  , B  1; 2  , C  5; 2  . Chu vi của tam giác ABC bằng A. 2 2  5 10. B. 3 2  10. C. 4 2  5 10. D. 6 2  2 10. Lời giải:  AB   2; 2   AB  2 2  Ta có  BC   4; 4   BC  4 2 .   AC   6; 2   AC  2 10 Suy ra chu vi tam giác ABC là AB  BC  AC  2 2  4 2  2 10  6 2  2 10.  Chọn đáp án D. Câu 334: Cho đoạn AB  2 , I là trung điểm của đoạn AB . Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA 2  MB2  8. A. Đường thẳng vuông góc với AB tại K với K là điểm đối xứng của I qua A . B. Đường thẳng vuông góc với AB tại H với H là điểm đối xứng của I qua B. C. H với H là điểm đối xứng của I qua B. D. Đường tròn tâm I bán kính bằng 3. Lời giải: Ta có 2 2    MA2  MB2  8  MA  MB  8  MA  MB MA  MB  8    BA. MA  MB  8  BA.MI  4 . M A I B H Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống đường thẳng AB . Khi đó ta có:   BA.MI  4  BA. MH  HI  4  BA.MH  BA.HI  4  BA , HI  4  BA.HI  4  HI  2 , từ đó H đối xứng với I qua B. Do A , B , I cố định nên H cố định, do đó đường thẳng MH cố định.  Chọn đáp án B. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Câu 335: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  1; 0  , B  3; 2  . Đỉnh C của tam giác ABC vuông tại A nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. y  2 x  2. B. y  2 x  2. C. y  2 x  2. D. y  2 x  2. Lời giải: Gọi C  x; y  . Khi đó AC   x  1; y  , AB   4; 2  . Tam giác ABC vuông tại A nên AB.AC  0  4  x  1  2 y  0  4 x  4  2 y  0  y  2 x  2.  Chọn đáp án D.   Câu 336: Cho hình bình hành ABCD có AB  3; AD  1 và BAD  300. Tính cos AC , BD . A.  2 3 B.  . 2 . 7 Lời giải: C. 2. D. D 3 . 2 C 1 30 0 A B 3  2 2  AC  AB  AD Ta có:   AC.BD  AB  AD . AD  AB  AD  AB  AD 2  AB2  2 .   BD  AD  AB 3 3 +) AB.AD  AB.AD.cos AB, AD  1. 3.  . 2 2   2        AD  AB  2 +) BD 2  BD  AD  AB  AD 2  2 AD.AB  AB2  1  BD  1. +) AC 2  AC 2 2  AD 2  2 AD.AB  AB2  7  AC  7.     Lúc đó: AC.BD  AC.BD.cos AC , BD  cos AC , BD  AC.BD 2  . AC.BD 7  Chọn đáp án A. Câu 337: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 2  và B  3; 4  . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. A. 5. Lời giải: B. 2 2. C. 2. D. 2. Ta có: AB   2; 2   AB  2 2  2 2  2 2.  Chọn đáp án B. Câu 338: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(0; 2) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A. H( 1; 3). B. H( 9; 7). C. H(9; 7). D. H(3; 1). Lời giải: Gọi H ( x , y ) là trực tâm của tam giác ABC , suy ra H là giao của ba đường cao của tam giác ABC . Ta có AH  ( x  1, y  2), BC  ( 3, 6), CA  (1,4), BH  ( x  3, y  4). Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10  3x  6 y  15  x  9 ( x  1).( 3)  (y  2).( 6)  0  AH.BC  0 Ta có hệ     x  4 y  13 ( x  3).1  (y  4).4  0 BH . CA  0  y  7    Vậy H ( 9,7). Câu 339: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3; 0  , B  3; 0  và C  2; 6  . Gọi H  a; b  là trực tâm của tam giác ABC . Tính a  6b. A. 5. Lời giải: B. 6. C. 7. D. 8. A H C B Ta có: AH   a  3; b  ; BH   a  3; b  ; BC   1; 6  ; AC   5; 6  .    AH.BC  0 1 a  3   6b  0 Do H là trực tâm của tam giác ABC     BH.AC  0  5  a  3   6b  0   a  2  a  6b  3    5  a  6b  7. 5a  6b  15 b  6   Chọn đáp án C. Câu 340: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  1; 0  , B  0; 3  , C  5; 3m  . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam giác GAB vuông tại G . 1 A. m  3. B. m  0, m  1. C. m  0. D. m  . 3 Lời giải: Ta có AB   1; 3  , AC   4; 3m  . Khi đó ABC là tam giác khi AB , AC không cùng phương  G là trọng tâm tam giác ABC nên G  2; m  1 . 4 3m   m  4. 1 3 Suy ra AG   1; m  1 , BG   2; m  2  . Tam giác GAB vuông tại G khi và chỉ khi m  0 GA.GB  0  1.2   m  1 m  2   0  m2  m  0   . (thỏa điều kiện). m  1  Chọn đáp án B. Câu 341: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(6; 6), B( 1; 5), C(3; 3) . Gọi I ( a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính a  b. A. a  b  6. B. a  b  1. C. a  b  0. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế D. a  b  1. Trung tâm KM10 Hương Trà Đề cương ôn thi Học kỳ 1 Toán 10 Lời giải:  a  6 2   b  6 2   a  12   b  5 2 2 2  IA  IB  Ta có IA  IB  IC   2  2 2 2 2 2  a  6    b  6    a  3    b  3   IA  IC 14a  2b  46 a  3 . Suy ra a  b  1.   6a  18b  54 b  2  Chọn đáp án D.   Câu 342: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  (4; 2); b  (6; 2) . Tính cos a;b . A. 2 . 10 B. 1 2 C. . 5 26 . 26 D. 2 10  2 5. Lời giải: Từ cos ( a; b)  a.b a.b  4.6  2.2 4 2  ( 2)2 . 6 2  2 2  1 2 .  Chọn đáp án B. 1 7 Câu 343: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  5;1 , B  3; 2  , M  ;  . Góc giữa hai vectơ AB 2 2 và MA bằng A. 135. B. 60. C. 45. D. 90. Lời giải:  11 5  Ta có AB   8; 3  , MA    ;   .  2 2 Khi đó AB  73, MA    AB.MA cos AB, MA   AB.MA  Chọn đáp án A.  11   5 146 73 , AB.MA  8.      3  .      . 2 2  2  2 73 2 2   AB, MA  1350. 2 146 73. 2    ______________________HẾT______________________ Huế, 10h ngày 12 tháng 12 năm 2020 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO …0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Bài viết tương tự

Scroll to Top